Poměr Sbírka příkladů k procvičování 1 2 3 : : 2 3 4
1 1 1 b) 1 : : 1 . 3 2 6
1.
Urči v základním tvaru:
2.
Rozděl 252 v poměru 5:1.
3.
Urči velikosti úhlů v trojúhelníku, jsou-li v poměru 7:6:5.
4.
Změň číslo 28 v poměru 7:4.
5.
Urči v základním tvaru:
6.
Rozděl 396 v poměru 2:4.
7.
Urči velikosti úhlů v trojúhelníku, jsou-li v poměru 4:9:5.
8.
Změň číslo 32 v poměru 4:8 .
9.
Úhly v kosočtverci jsou v poměru 5:4. Urči velikosti vnitřních úhlů.
10.
Zapiš v základním tvaru: 0,6 :
11.
Změň číslo 126 v poměru 6:9.
12.
1 3 Zapiš v základním tvaru: 0,8 : : 1 3 5
13.
Změň číslo 144 v poměru 9:6.
14.
Rozměry negativu jsou 36 mm a 24 mm. Jaké budou rozměry fotografie při zvětšení
a)
a)
1 1 3 : : 3 2 4
1 1 1 b) 1 : 2 : . 2 3 6
1 2 :1 2 5
11:4? 15.
Výkon menšího čerpadla k výkonu většího je 3:8. Kolik se přečerpá větším, přečerpá-li se menším za stejnou dobu 324hl?
16.
Urči dvě dvojciferná čísla tak, aby byla v poměru 7:3 a jejich rozdíl byl 20.
17.
Počet odpracovaných hodin dvou dělníků byl v poměru 4:5. Vypočti kolik každý z nich dostal po srážce 15%, jestliže hrubá mzda pro oba byla 5400Kč.
18.
Štěrk, cement, vápno a voda se míchá v poměru 9:2:3:4. Kolik budeš potřebovat materiálu, máš-li 25 kg vápna? Počítej se zlomky, nebo smíšenými čísly.
19.
Tyč dlouhá 3,6 m se má rozdělit v poměru 3:5. Urči délky jednotlivých částí.
20.
Obvod obdélníku je 56 m. Urči délky jeho stran, jsou-li v poměru 7:3?
21.
Jirka, Michal a Lukáš šetří na fotbalový míč. Domluvili se, že Jirka s Lukášem se složí v poměru 5:6, Michal s Lukášem v poměru 4:9. Kolik musí každý našetřit, stojí-li míč 1025 Kč?
22.
Rychlosti dvou vozidel jsou v poměru 7:4. Kolik ujelo pomalejší, jestliže rychlejší ujelo za stejnou dobu 52,5 km?
23.
Úhly v kosočtverci jsou v poměru 7:5. Urči velikosti vnitřních úhlů.
Funkce 24.
Urči předpis přímé úměrnosti, jejíž graf prochází bodem A=[5;4]
25.
Urči předpis přímé úměrnosti, jejíž graf prochází bodem A=[4;9].
26.
Urči předpis nepřímé úměrnosti, jejíž graf prochází bodem A=[2;14]
27.
Sestroj tabulku a graf úměrnosti zadané předpisem y
28.
Urči, zda je v tabulce zadaná úměrnot. Pokud ano, napiš její předpis. x
8
15
18
20
y
12
22,5
28
30
x
12
8
4
3
y
4
6
12
16
9 . Tabulku pro 8 hodnot. x
29.
Urči předpis nepřímé úměrnosti, jejíž graf prochází bodem A=[3;8].
30.
Sestroj tabulku a graf úměrnosti zadané předpisem y
31.
Urči, zda je v tabulce zadaná úměrnot. Pokud ano, napiš její předpis. x
12
8
4
3
y
30
20
10
7,5
x
8
15
18
20
y
9
4,8
4
3,6
4 x . Tabulku pro 5 hodnot. 5
Měřítka map 32.
Vzdálenost na mapě s měřítkem 1:150000 je 16 cm. Kolik je to ve skutečnosti?
33.
Plán má měřítko 1:500. Vzdálenost na plánu je 12 cm. Kolik je to ve skutečnosti?
34.
Vzdálenost na mapě je 16 cm. Ve skutečnosti 56 km. Jaké je měřítko?
35.
Měřítko mapy je 1 : 250000. Jaká vzdálenost na mapě odpovídá skutečné vzdálenosti 31 a čtvrt kilometru?
36.
Plán má měřítko 1: 200. Jak dlouhou úsečkou bude v tomto plánu zakreslen výkop dlouhý 97 metrů?
37.
Místnost má délku 12 m a šířku 9 m. Na stavebním výkresu má rozměry 20 a 15 cm. Jaké měřítko má výkres?
38.
Vzdálenost z Hradčovic do nezdenic je 17 km. Jaká vzdálenost to bude na mapě s měřítkem 1:50000?
39.
Vzdálenost dvou míst je 4,2 km. Kolik to bude na mapě s měřítkem 1 : 40 000?
40.
Pepík si na mapě s měřítkem 1 : 50 000 naplánoval trasu dlouho 18 cm. Kolik urazí ve skutečnosti?
41.
Jaké je měřítko mapy, odpovídá-li 12,5 cm na mapě vzdálenost 2,5 km ve skutečnosti?
42.
Měřítko mapy je 1:250000 Kolik cm na mapě bude vzdálenost 32 km ve skutečnosti?
43.
Měřítko mapy je 1:80 000. Urči na této mapě vzdálenost Uh. Brodu od Brna. Ve skutečnosti je to 100 km.
44.
Měřítko mapy je 1:80 000. Urči vzdálenost Uh. Brodu od Brna, je-li na mapě 120 cm.
45.
Na plánu v měřítku 1:1500 je přímá cesta znázorněna úsečkou délky 4,8 cm. Jak dlouhá je ve skutečnosti?
46.
Měřítko mapy je 1:80 000. Urči vzdálenost Uh. Brodu od Brna, je-li na mapě 120 cm.
47.
Vzdálenost z Brodu do Horního Němčí je 15 km. Kolik to bude centimetrů na mapě s měřítkem 1:120000 ?
48.
12cm na mapě je 84 km ve skutečnosti. Kolik km ve skutečnosti bude na stejné mapě 28cm?
49.
15 cm na mapě je 48 km. Kolik cm na stejné mapě bude zobrazena vzdálenost 72km?
50.
Na plánu v měřítku 1:10000 mají obrazy dvou míst vzdálenost 8,5 cm. Jakou vzdálenost budou mít jejich obrazy na mapě v měřítku 1:25000?
51.
Na plánu v měřítku 1:1500 je přímá cesta znázorněna úsečkou délky 4,8 cm. Jak dlouhá je ve skutečnosti?
52.
Vzdálenost dvou míst je 24 km. Kolik to bude na mapě s měřítkem 1 : 80 000?
53.
Kolik ušel Pepík ve skutečnosti, jestli na mapě s měřítkem 1 : 30 000 měla jeho trasa délku 24 cm?
Poměr - výsledky 1.
6 : 8 : 9, 8 : 3 : 7
22. 30 km
39.
10,5 cm
2.
210 : 42
23. 105° a 75°
40.
9 km
3.
70° : 60° : 50°
41.
1 : 20 000
4.
49
42.
12,8 cm
5.
4 : 6 : 9, 9 : 14 : 1
43.
125 cm
6.
132 : 264
44.
96 km
7.
40° : 90° : 50°
45.
72 metrů
8.
16
27.
46.
96 km
9.
100° a 80°
28. není úměrnost a
47.
12,5 cm
10.
6 : 5 : 14
48.
1 : 700 000 196 km
11.
84
49.
1 : 320 000 22,5 cm
50.
850 m, 3,4 cm
51.
72 metrů
52.
30 cm
53.
7,2 km
24.
26.
28 y x
y
29.
13.
216
30.
14.
99 a 66 mm 31.
16.
35 a 15
17.
2040 a 2550
18.
2 1 75, 16 , 25, 33 3 3
9 x 4
y
12 :5 : 24
864 hl
4 x 5
25.
12.
15.
y
48 x
24 y x
y 2,5x a y
32. 24 km 33. 60 metrů 34. 1 : 350 000 35. 12,5 cm
19.
1,35 a 2,25
36. 48,5 cm
20.
8,4 : 19,6
37. 1 : 60
21.
375 a 450 200 Kč
38. 34 cm
72 x
Zdroje: vlastní Literatura: BUŠEK, Ivan a Marie KUBÍNOVÁ. Matematika. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1994, 208 s. Učebnice pro základní školy (Prometheus). ISBN 80-858-4958-5. KRUPKA, Peter a Marie KUBÍNOVÁ. Sbírka úloh z matematiky pro druhý stupeň základní školy a nižší ročníky víceletých gymnázií: aritmetika, algebra, funkce. Vyd. 2. Praha: Global, 1996, 359 s. Učebnice pro základní školy (Prometheus). ISBN 80-858-7012-6. ODVÁRKO, Oldřich a Jiří KADLEČEK. Pracovní sešit z matematiky: soubor úloh pro 8. ročník základní školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, 2000, 187 s. Učebnice pro základní školy (Prometheus). ISBN 80-719-6201-5. ODVÁRKO, Oldřich a Jiří KADLEČEK. Pracovní sešit z matematiky pro 7. ročník základní školy: soubor úloh pro 8. ročník základní školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1999, 180 s. Učebnice pro základní školy (Prometheus). ISBN 80-719-6162-0.
