December 2003
ECN-C--03-105
Photovoltaische Inverters en hun gedrag op matige netkwaliteit Een laboratorium studie naar het afschakelgedrag van netgekoppelde inverters P.J.M. Heskes P.M. Rooij H.E. Oldenkamp
ECN-C--03-105
1
Verantwoording Dit project is uitgevoerd in opdracht van Novem onder overeenkomst nummer 2020-02-12-11001, ECN projectnummer 7.4950. Aan dit project hebben de volgende personen meegewerkt: P.J.M. Heskes P.M. Rooij H.E. Oldenkamp J.F.G. Cobben A. van der Zwam J.H.R. Enslin J.M.M. Welschen
ECN ECN OKE-services Continuon Mastervolt KEMA Philips Lighting
Een significante bijdrage is geleverd door de heer H.E. Oldenkamp; als geestelijke vader van de harmonische interactietest voor inverters heeft hij de experimenten hiervoor gedirigeerd en input voor rapportage aangeleverd. Personen en bedrijven die inverters beschikbaar hebben gesteld voor dit project worden hiervoor nadrukkelijk bedankt. De heer B. Wolvers van ENECO (voormalig REMU) wordt eveneens bedankt voor het beschikbaar stellen van informatie over netverontreinigingen.
2
ECN-C--03-105
INHOUD LIJST VAN TABELLEN
4
LIJST VAN FIGUREN
4
SAMENVATTING
7
1.
INLEIDING
9
2. 2.1 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.2 2.3 2.4 2.5 2.5.1 2.5.2
METHODE VAN ONDERZOEK Procedure Inverterreacties op dips in de netspanning Inverterreacties op harmonischen in de netspanning Experimenten aan een harmonische interactietest voor inverters Meetopstelling Meetapparaten Testobjecten Stimuli Gesimuleerde dips in de netspanning Gesimuleerde harmonischen in de netspanning
11 11 11 11 12 12 12 13 13 15 16
3. 3.1 3.2 3.3 3.3.1 3.3.2 3.3.3
RESULTATEN Resultaat inverterreacties op dips in de netspanning Resultaat inverterreacties op harmonischen in de netspanning Resultaat experimenten aan een harmonische interactietest voor inverters Bepaling van de frequentie afhankelijke inverterparameters Bepaling van de G-faktor van de inverter Bepaling van de capaciteit van de inverter
19 19 22 24 24 25 26
4. 4.1 4.2
DISCUSSIE Discussie n.a.v. inverterreacties op netspanningskwaliteit Discussie n.a.v. harmonische interactie experimenten
29 29 29
5. 5.1 5.2
CONCLUSIE Conclusies n.a.v. inverterreacties op netspanningskwaliteit Conclusies n.a.v. harmonische interactie experimenten
31 31 31
6. 6.1 6.2
AANBEVELINGEN Aanbevelingen n.a.v. inverterreacties op netspanningskwaliteit Aanbevelingen n.a.v. harmonische interactie experimenten
33 33 33
7.
REFERENTIES
35
8.
APPENDIX 1: MEETRESULTATEN VAN INVERTERREACTIES OP DIPS IN DE NETSPANNING
37
APPENDIX 2: MEETRESULTATEN VAN INVERTERREACTIES OP HARMONISCHEN IN DE NETSPANNING Metingen aan een schoon net Metingen aan een net met vervuiling 1 Metingen aan een net met vervuiling 2 Metingen aan een net met vervuiling 3 Metingen aan een net met vervuiling 4
43 43 44 45 46 47
APPENDIX 3: MEETRESULTATEN VAN EXPERIMENTEN AAN EEN HARMONISCHE INTERACTIETEST VOOR INVERTERS
49
9. 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 10.
ECN-C--03-105
3
LIJST VAN TABELLEN Tabel 2-1 Netimpedantie........................................................................................................ 12 Tabel 2-2 Inverter benaming .................................................................................................. 13 Tabel 2-3 Dips zonder fasedraaiing ........................................................................................ 15 Tabel 2-4 Spanningsdaling met fasedraaiing .......................................................................... 15 Tabel 2-5 Harmonische netvervuilingen ................................................................................. 16 Tabel 3-1 Opmerking bij inverterreacties op dips in de netspanning ....................................... 19 Tabel 3-2 Opmerking bij inverterreacties op fasesprong in de netspanning ............................. 20 Tabel 3-3 Opmerking bij meetresultaat harmonischen in de netspanning ................................ 22 Tabel 8-1 Reactietijd op spanningsdaling Inverter 2 .............................................................. 37 Tabel 8-2 Reactietijd op fasesprong Inverter 2........................................................................ 37 Tabel 8-3 Reactietijd op spanningsdaling Inverter 3 .............................................................. 37 Tabel 8-4 Reactietijd op fasesprong Inverter 3........................................................................ 37 Tabel 8-5 Reactietijd op spanningsdaling Inverter 4 .............................................................. 38 Tabel 8-6 Reactietijd op fasesprong Inverter 4........................................................................ 38 Tabel 8-7 Reactietijd op spanningsdaling Inverter 5 ............................................................. 38 Tabel 8-8 Reactietijd op fasesprong Inverter 5....................................................................... 38 Tabel 8-9 Reactietijd op spanningsdaling Inverter 6 ............................................................. 39 Tabel 8-10 Reactietijd op fasesprong Inverter 6...................................................................... 39 Tabel 8-11 Reactietijd op spanningsdaling Inverter 7 ........................................................... 39 Tabel 8-12 Reactietijd op fasesprong Inverter 7..................................................................... 39 Tabel 8-13 Reactietijd op spanningsdaling Inverter 8 ........................................................... 40 Tabel 8-14 Reactietijd op fasesprong Inverter 8..................................................................... 40 Tabel 8-15 Reactietijd op spanningsdaling Inverter 9 ........................................................... 40 Tabel 8-16 Reactietijd op fasesprong Inverter 9..................................................................... 40 Tabel 8-17 Reactietijd op spanningsdaling Inverter 10.......................................................... 41 Tabel 8-18 Reactietijd op fasesprong Inverter 10................................................................... 41
LIJST VAN FIGUREN Figuur 2-1 Figuur 2-2 Figuur 2-3 Figuur 2-4 Figuur 2-5 Figuur 3-1 Figuur 3-2 Figuur 3-3 Figuur 3-4 Figuur 3-5 Figuur 3-6 Figuur 3-7 Figuur 3-8 Figuur 9-1 Figuur 9-2 Figuur 9-3 Figuur 9-4 Figuur 9-5
4
Meetopstelling ...................................................................................................... 12 Vervuiling 1 ......................................................................................................... 17 Vervuiling 2 ......................................................................................................... 17 Vervuiling 3 ......................................................................................................... 17 Vervuiling 4 ......................................................................................................... 17 Reactie inverter 6 op dip van 21% - 0,01s ............................................................. 20 Reactie inverter 5, 10 en 7 op dip van 31% - 0,1s .................................................. 21 Reactie inverter 10 op dip van 31% - 0,1s ............................................................. 21 Reactie inverter 2 op spanningsdaling van 0% en fasesprong van 10º .................... 21 Reactie inverter 10 op vervuiling 2 ...................................................................... 23 Reactie inverter 6 op vervuiling 2 ......................................................................... 23 Reactie inverter 9 op vervuiling 2, 3, 4.................................................................. 23 Reactie inverter 2 en 4 op vervuiling 4.................................................................. 24 Metingen aan een schoon net ................................................................................ 43 Metingen aan een net met vervuiling 1.................................................................. 44 Metingen aan een net met vervuiling 2.................................................................. 45 Metingen aan een net met vervuiling 3.................................................................. 46 Metingen aan een net met vervuiling 4.................................................................. 47
ECN-C--03-105
Figuur 10-1 Amplitude van de harmonische stromen van de inverters aangesloten op een ‘hard en schoon’ net. ...........................................................................................50 Figuur 10-2 Fasehoek van de harmonische stromen van de inverters aangesloten op een ‘hard en schoon’ net. ...........................................................................................50 Figuur 10-3 Amplitude van de harmonische stromen van de inverters aangesloten geciteerd door een harmonische spanning...........................................................................51 Figuur 10-4 Fase van de harmonische stromen van de inverters aangesloten geëxciteerd door een harmonische spanning...........................................................................51 Figuur 10-5 De modulus van G/Gref als functie van de harmonische van de netfrequentie......52 Figuur 10-6 Het reële deel van G/Gref als functie van de harmonische van de netfrequentie ...52 Figuur 10-7 Het imaginaire deel van G/Gref als functie van de harmonische van de netfrequentie .......................................................................................................53 Figuur 10-8 Effectieve uitgangscapaciteit van G/Gref als functie van de harmonische van de netfrequentie .......................................................................................................53
ECN-C--03-105
5
6
ECN-C--03-105
SAMENVATTING Voor dit onderzoek zijn tien éénfase inverters geselecteerd uit het marktaanbod, waarvan zes stuks met een nominale uitgangsstroom kleiner dan 2,25A en vier stuks met een nominale uitgangsstroom groter dan 2,25A en kleiner dan 16A, welke achtereenvolgens zijn onderworpen aan drie testen, namelijk het afschakelgedrag van PV-inverters op een net met netspanningsdips, het afschakelgedrag van PV-inverters op een net met harmonische vervorming en experimenten om de harmonische emissie eigenschappen van inverters in relatie tot de netspanningskwaliteit te kunnen beoordelen. De metingen zijn gedaan onder laboratorium omstandigheden, waarbij een netsimulator de netvervuiling nabootste. Hoewel alle gekozen inverters netgekoppelde PV-inverters zijn dient opgemerkt te worden dat dit onderzoek geheel relevant is voor netgekoppelde inverters voor gebruik met andere kleine opwekkers dan PV. Dit kan gesteld worden daar het netgekoppelde deel van de totale groep inverters dezelfde functie heeft. Bij het onderdeel "Inverterreacties op dips in de netspanning" zijn experimenten uitgevoerd op negen verschillende inverters. De netsimulator is hierbij ingesteld op een bepaald percentage spanningsdip waarbij de duur van de dip steeds vergroot is, hierna is de meting herhaald met een grotere spanningsdip. Bij de experimenten is het afschakelgedrag geobserveerd. De in dit project gebruikte spanningsdips zijn zowel met als zonder fasedraaiing en gebaseerd op in de praktijk voorkomende waarden. Bij het onderdeel "Inverterreacties op harmonischen in de netspanning" zijn experimenten uitgevoerd op negen verschillende inverters. De netsimulator is hierbij ingesteld op een bepaalde netverontreiniging, hierna is de meting herhaald met een sterkere verontreiniging. Bij de experimenten is het afschakelgedrag geobserveerd. De in dit project gebruikte harmonisch verontreinigde netspanningen voldoen alle aan de norm voor de spanning in openbare netwerken en zijn gebaseerd op in de praktijk voorkomende waarden. Bij experimenten aan een harmonische interactietest voor inverters is het doel een meetmethode te ontwikkelen om het harmonische emissie gedrag van een inverter onder test in relatie tot de netspanningskwaliteit te kunnen beoordelen, daarom was het bij dit onderdeel voldoende, experimenten uit te voeren met vijf inverters. De netsimulator is hierbij ingesteld op een bepaalde netverontreiniging. Bij deze experimenten is het harmonische emissie gedrag van de inverter onder test in relatie tot de netverontreiniging beoordeeld met behulp van de power analyser. Uit de "Inverterreacties op dips in de netspanning" metingen blijkt dat er thans inverters in omloop zijn die niet aan de huidige wet- en regelgeving voldoen. Op spanningsdips wordt door enkele inverters niet goed gereageerd. De meeste reageren echter zeer snel. Ook dit gedrag is niet ideaal. Zeer snelle reactietijd kan leiden tot onnodige uitschakeling en derhalve tot verlies aan geleverd vermogen. Daarnaast zijn er bij het herstarten ook weer onnodige inschakelverschijnselen. Uit de "Inverterreacties op harmonischen in de netspanning" metingen blijkt dat diverse inverters niet meer functioneren bij een netvervuiling die nog binnen de norm ligt. Bij het doen van de harmonische interactie experimenten is gebleken dat de in dit rapport beschreven meetmethode eenvoudig is uit te voeren en goede reproduceerbare resultaten lijkt te geven.
ECN-C--03-105
7
8
ECN-C--03-105
1.
INLEIDING
In dit project is het afschakelgedrag van een aantal PV-inverters uit het marktaanbod onder laboratoriumomstandigheden met nagebootste netspanningsdips, netspanningsvervorming en netimpedantie onderzocht. Dit is gedaan d.m.v. een lab test waarbij de testobjecten anoniem blijven. Om inzicht te krijgen in mogelijke oorzaken van het geconstateerde worden de resultaten besproken. Daarnaast is ruimte gegeven aan onderzoek naar de harmonische emissie eigenschappen van inverters in relatie tot de netspanningskwaliteit, dit in navolging op het vele harmonische interactie werk dat vanuit NEC82 verricht is. Tevens worden in dit project adviezen gegeven t.b.v. regelgeving.
ECN-C--03-105
9
10
ECN-C--03-105
2.
METHODE VAN ONDERZOEK
2.1
Procedure
Voor dit onderzoek zijn tien éénfase inverters geselecteerd uit het marktaanbod, welke achtereenvolgens zijn onderworpen aan drie testen, namelijk het afschakelgedrag van PVinverters op een net met netspanningsdips, het afschakelgedrag van PV-inverters op een net met harmonische vervorming en experimenten om de harmonische emissie eigenschappen van inverters in relatie tot de netspanningskwaliteit te kunnen beoordelen. De metingen zijn gedaan onder laboratorium omstandigheden, waarbij een netsimulator de netvervuiling nabootste; de netimpedantie is gesimuleerd volgens eenvoudig model bestaande uit een weerstand en inductor in serie. Tijdens de metingen werkt de inverter onder test op een niveau dat iets onder het maximale vermogen ligt, zodat nog geen begrenzingverschijnselen optreden. Voor de afzonderlijke metingen in dit project kon volstaan worden met één meetopstelling. In deze meetopstelling zijn spanningen en stromen gemeten met een digitale scoop en een power analyzer. Met een voor de netsimulator toegespitst softwarepakket zijn de spanningsvormen gegenereerd die bij de simulaties gebruikt zijn. Hoewel alle gekozen inverters netgekoppelde PV-inverters zijn dient opgemerkt te worden dat dit onderzoek geheel relevant is voor netgekoppelde inverters voor gebruik met andere kleine opwekkers dan PV. Dit kan gesteld worden daar het netgekoppelde deel van de totale groep inverters dezelfde functie heeft. Het kan natuurlijk mogelijk zijn dat een andere opwekker dan PV een ander bedoeld afschakelgedrag heeft, opgelegd door regelgeving of ter bescherming van een systeemcomponent.
2.1.1 Inverterreacties op dips in de netspanning Bij dit onderdeel zijn experimenten uitgevoerd op negen verschillende inverters. De netsimulator is hierbij ingesteld op een bepaald percentage spanningsdip waarbij de duur van de dip steeds vergroot is, hierna is de meting herhaald met een grotere spanningsdip; zie hoofdstuk 2.5.1. Bij de experimenten is het afschakelgedrag geobserveerd, hierbij is voor elke ingestelde netspanningsdip de afschakeltijd genoteerd en is met de digitale geheugenscoop de netspanning en de uitgangsstroom gemeten.
2.1.2 Inverterreacties op harmonischen in de netspanning Bij dit onderdeel zijn experimenten uitgevoerd op negen verschillende inverters. De netsimulator is hierbij ingesteld op een bepaalde netverontreiniging, hierna is de meting herhaald met een sterkere verontreiniging; zie hoofdstuk 2.5.2. Bij de experimenten is het afschakelgedrag geobserveerd, hierbij is voor elke ingestelde netspanningsdip de afschakeltijd genoteerd en is op de digitale geheugenscoop de netspanning en de uitgangsstroom gemeten. Om ook een mogelijke beïnvloeding van de MPPT (Maximum Power Point Tracker) te kunnen beoordelen is het tracking gedrag geobserveerd.
ECN-C--03-105
11
2.1.3 Experimenten aan een harmonische interactietest voor inverters Bij deze experimenten is het doel een meetmethode te ontwikkelen om het harmonische emissie gedrag van een inverter onder test in relatie tot de netspanningskwaliteit te kunnen beoordelen, daarom was het bij dit onderdeel voldoende, experimenten uit te voeren met slechts enkele inverters. De netsimulator is hierbij ingesteld op een bepaalde netverontreiniging, hierna is de meting herhaald met een gewijzigde verontreiniging. Bij deze experimenten is het harmonische emissie gedrag van de inverter onder test in relatie tot de netverontreiniging beoordeeld met behulp van de power analyser.
2.2
Meetopstelling Test object (PV inverter)
PV simulator
+
Net impedantie
current sense L
Netsimulator
R
L Z=0
-
N
Idc Udc
Uac Iac Power analyser
Uac
Iac
Personal Computer
Storage scope Spanningsvormsoftware
Figuur 2-1 Meetopstelling In de beproevingen is enerzijds een impedantie gebruikt, gesimuleerd volgens eenvoudig model bestaande uit een weerstand en een inductor in serie, conform het advies dat gegeven wordt in de EN61000-3-3 [2] en anderzijds een impedantie die verwaarloosbaar klein is (Z=0): Tabel 2-1 Netimpedantie Weerstand Net
Zelfinductie Net
0.4 Ω
0.4 mH
2.3
Meetapparaten
PV-simulator: Net-simulator: Personal Computer: Netspanningsvorm Software: Power-analyser: Storage-scoop:
12
PV-simulator: DEPV0286 Spitzenberger 4-quadrant amplifier, PAS 5000, ECN code: DEPV0138, DEPV0139 en DEPV0256 Tulip Vision Line Pentium II, met Windows 95, ECN code: P1483 Signal Manager 2.31 en Spitz & Spies Norma, D6000, ECN code: DEPV0259 Tektronix, TDS3032, ECN code: DEPV0266.
ECN-C--03-105
2.4
Testobjecten
Bij dit onderzoek zijn tien éénfase inverters geselecteerd uit het marktaanbod, waarvan zes stuks met een nominale uitgangsstroom kleiner dan 2,25A en vier stuks met een nominale uitgangsstroom groter dan 2,25A en kleiner dan 16A. De kleine inverters, alle met een nominale uitgangsstroom kleiner dan 2,25A, vallen binnen de scoop van de Nederlandse norm NTA8493 [4]. Indien een PV systeem voldoet aan de NTA8493 mag dit in Nederland op een groep aangesloten worden in het huisnet, die ook gebruikt wordt door andere gebruikers. De geselecteerde groep kleine inverters bestaat op één na geheel uit moderne inverters die maximaal twee jaar op de Nederlandse markt zijn. In de geselecteerde groep grote inverters, met een nominale uitgangsstroom kleiner dan 16A, bevinden zich twee stuks die al een aantal jaren op de Nederlandse markt zijn, de overige zijn nieuwkomers. Alle inverters zijn uitgevoerd met converters voorzien van snelschakelende vermogenstransistoren. De twee oudere typen in de groep van grote inverters onderscheiden zich van de nieuwere door gebruik te maken van een laagfrequente (50Hz) transformator , in plaats van een hoogfrequente ferrietkern transformator. In dit project zijn de inverters genaamd volgens Tabel 2-2. Tabel 2-2 Inverter benaming categorie tot 2,25Aac tot 16Aac Inverter 1 Inverter 2 Inverter 3 Inverter 4 Inverter 5 Inverter 6 Inverter 7 Inverter 8 Inverter 9 Inverter 10 Bij het meten aan inverterreacties op dips in de netspanning en bij het meten aan inverterreacties op harmonischen in de netspanning is gebruik gemaakt van de inverters 2 tot en met 10, totaal 9 stuks. Bij de experimenten aan een harmonische interactietest voor inverters is gebruik gemaakt van de inverters 1 tot en met 5, totaal 5 stuks.
2.5
Stimuli
Een spanningsdip is een kortstondige daling van de effectieve netspanning tot een waarde die kan liggen tussen 1% en 90% van 230V en met een duur van 10 ms tot 1 s. Spanningsdips worden veelal geclassificeerd naar diepte duur en frequentie. Spanningsdips kunnen over een groot deel van het elektrische net merkbaar zijn. Een kortsluiting in een HS net wordt enkele honderden kilometers ver nog gemerkt. Spanningsdips ontstaan door kortsluitingen in het net of door aanlopen van grote motoren. Kortsluitingen in het net ontstaan door weersinvloeden, slijtage van componenten of door menselijke fouten. Bij weersinvloeden valt te denken aan blikseminslag in lijnen, bij slijtage van componenten moet men vooral denken aan waterbomen in kabels of vocht in moffen. Kortsluitingen die ontstaan door de mens zijn vooral graafwerkzaamheden of foutief inschakelen van componenten.
ECN-C--03-105
13
Onder normale omstandigheden kan het aantal spanningsdips per jaar en per locatie variëren tussen de enkele tientallen en een duizend tal. De meeste spanningsdips hebben een diepte van minder dan 60% van de nominale spanning en duren korter dan één seconde. Spanningsdips met een grotere diepte en tijdsduur kunnen voorkomen, echter het niet vaak. In sommige gebieden kunnen spanningsdips met een diepte tussen 10% en 15% van de nominale spanning erg frequent voorkomen door in- en uitschakelen van belastingen in elektriciteitsinstallaties van gebruikers [3]. Bij kortsluiting in het elektriciteitsnet in het spanningsgebied tussen 150kV en 10kV treed er naast de sterke spanningsdip ook een fasedraaiing op. De mate waarin dit effect voorkomt hangt onder meer af van de transformatorschakeling, echter er kan gezegd worden dat fasedraaiing bij elk type sluiting in het spanningsgebied tussen 150kV en 10kV voorkomt. Een fasedraaiing houdt in dat de hoek tussen de onderliggende fase geen 120° meer is. Een langdurige faseverdraaiing, over een periode van 10 min. of langer, word asymmetrie van het net genoemd. Echter bij het ontstaan van een spanningsdip ontstaat er een faseverdraaiing en bij het opheffen van de dip ontstaat weer een verdraaiing. Dus in een korte periode ontstaat er twee keer een faseverdraaiing. De verdraaiing valt dus niet onder asymmetrie. Bij een één fase sluiting kan er een kleine, onschuldige dip ontstaan, echter er kan wel een faseverdraaiing ontstaan van enkele graden die toch processen verstoort, waaronder de goede werking van een inverter. Zowel een spanningsdip als een fasedraaiing zijn voor de inverter een verstoring. Een spanningsdips zal resulteren dat de uitgangsstroom van de inverter wil toenemen, echter zijn de meeste inverters goed in staat dit snel te corrigeren, moeilijker kan het worden als er een fasesprong optreed, met name rond de nuldoorgangen kunnen sterke stroompieken het gevolg zijn. Het afschakelgedrag van een inverter wordt meer bepaald door het ingrijpen van een beveiliging die moet optreden bij netuitval. De in dit project gebruikte spanningsdips zijn zowel met als zonder fasedraaiing en gebaseerd op in de praktijk voorkomende waarden. De waarden zijn gebaseerd op KEMA-meetgegevens [5]. Bij het definiëren van de harmonische stimuli is gekeken naar in de praktijk voorkomende waarden. Indien er geen resonantieverschijnselen in het net domineren beperkt netvervuiling zich meestal tot een grote 5e en 7e harmonische. In dit geval zullen geen drievoudige nuldoorgangen optreden in de netspanning, maar meer platte toppen en flauwe nuldoorgangen. In het geval dat er wel resonantieverschijnselen in het net domineren kunnen er drievoudige nuldoorgangen optreden in de netspanning. In sommige demonstratieprojecten waarin grote aantallen kleine PV-inverters met het laagspanningsnet gekoppeld zijn, is geconstateerd dat de netspanning een zeer hoog niveau van harmonische vervuiling had ten gevolge van resonantieverschijnselen. Dit is onder andere opgetreden in het project Nieuwland te Amersfoort en het A9 demonstratieproject [6], [7]. In deze gevallen ontstonden door resonantieverschijnselen een sterke toename van de hogere harmonischen tussen de 15e en de 25e. Deze problemen zijn vervolgens uitgebreid in NEC82 (PV-systemen) [8] besproken. In deze gevallen lijkt het hoge netvervuilingsniveau samen te hangen met de hoge penetratie van PV-inverters. Resonantieverschijnselen komen ook voor bij andere gebruikers dan die met netgekoppelde inverters, zoals asimilatie verlichting. In het algemeen kan gezegd worden, dat in de praktijk sterk verschillende spectra voorkomen, die niet alleen van de locatie afhangen, maar ook zeer sterk van het tijdstip van de dag. De waarden van de verschillende harmonische componenten zijn vaak niet gecorreleerd: op het ene moment kan bijvoorbeeld de 5e harmonische veruit de grootste component zijn, terwijl op een ander tijdstip de 7e harmonische de grootste is. De in dit project gebruikte harmonisch verontreinigde netspanningen voldoen alle aan de norm voor de spanning in openbare netwerken, de EN 50160 [3], en zijn gebaseerd op in de praktijk voorkomende waarden. Over de fasehoek van de verschillende componenten in de praktijk (en daarmee de golfvorm) is
14
ECN-C--03-105
weinig bekend omdat deze slechts zelden geregistreerd wordt. De fasehoeken zijn zodanig gekozen dat de resulterende golfvorm redelijk overeenkomt met verschillende metingen en simulaties. De voor dit project aangenomen waarden van de fasehoek zijn echter niet direct op metingen gebaseerd en dienen daarom met voorzichtigheid te worden gehanteerd. De netvervuiling waarden zijn gebaseerd op NUON, ECN en KEMA gegevens [9], [10], [11].
2.5.1 Gesimuleerde dips in de netspanning Tijdens dit onderzoek is gebruik gemaakt van een aantal gesimuleerde, met dips verontreinigde netspanningen, deze zijn vastgelegd in Tabel 2-3 en Tabel 2-4. Tabel 2-3 Dips zonder fasedraaiing Dip (%) 11 21 31 41 51 61 71 81 91
0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01
0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02
Tijdsduur dip (s) 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05
0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1
0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
NTA 8493 Netcode (<5kVA) Het lichtgrijs gearceerde gebied duidt aan dat de inverter volgens NTA8493 moet afschakelen en het donkergrijs gearceerde gebied duidt aan dat de inverter volgens de Netcode moet afschakelen. Aangezien de gebruikte dip van 0,1s volgens de van toepassing zijnde eisen in de Netcode alsmede in de NTA8493 een grensgeval is, worden de inverter reacties hierop niet gebruikt ter beoordeling van overeenstemming. Met de gebruikte meetopstelling was het niet mogelijk een spanningsdip met fasedraaiing te simuleren. Het simuleren van een spanningsdaling met fasedraaiing lag wel binnen de mogelijkheid daarom is voor dit laatste gekozen, zie Tabel 2-4. Bij een spanningsdaling keert de spanning niet binnen een korte tijd weer terug naar de oorspronkelijke waarde. Tabel 2-4 Spanningsdaling met fasedraaiing Spanningsdaling (%) 0 11 21
Fasesprong (graden) 0 0 0
2,5 2,5 2,5
5 5 5
10 10 10
NTA 8493 Netcode (<5kVA)
ECN-C--03-105
15
Ook hier geldt dat het lichtgrijs gearceerde gebied aanduidt dat de inverter volgens NTA8493 moet afschakelen en het donkergrijs gearceerde gebied aanduidt dat de inverter volgens de Netcode moet afschakelen.
2.5.2 Gesimuleerde harmonischen in de netspanning Tijdens dit onderzoek is gebruik gemaakt van vier gesimuleerde verontreinigde netspanningen. De verontreinigde netspanningen zijn vastgelegd in een viertal spanningsvormen, deze worden vervolgens vervuiling 1, vervuiling 2, vervuiling 3 en vervuiling 4 genoemd, zie Tabel 2-5.
Tabel 2-5 Harmonische netvervuilingen Harmonische netvervuilingen Harm. rangnr. n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
16
Vervuiling 1 Ampl. fase % graden 100 0 0.0 180 0.7 0 0.0 180 2.6 180 0.0 180 1.6 180 0.0 180 0.3 180 0.0 180 0.5 180 0.0 180 0.3 180 0.0 180 0.1 180 0.0 180 0.1 180 0.0 180 0.1 180 0.0 180 0.1 180 0.0 180 0.1 180 0.0 180 0.1 180
Vervuiling 2 Ampl. fase % graden 100 0 0.0 0 1.7 15 0.0 0 4.7 200 0.0 0 3.0 180 0.0 0 0.8 180 0.0 0 0.9 150 0.0 0 1.0 180 0.0 0 0.2 180 0.0 0 0.5 135 0.0 0 0.3 180 0.0 0 0.2 180 0.0 0 0.4 180 0.0 0 0.3 180
Vervuiling 3 Ampl. fase % graden 100 0 2.0 245 2.5 25 1.0 180 3.5 120 0.5 180 2.5 180 0.5 180 1.5 180 0.5 180 3.5 180 0.5 180 3.0 180 0.5 180 0.5 180 0.5 180 2.0 10 0.5 180 1.5 180 0.5 180 0.5 180 0.5 180 1.5 180 0.5 180 0.0 180
Vervuiling 4 Ampl. fase % graden 100 0 2.0 180 2.5 0 1.0 180 3.7 180 0.5 180 2.5 180 0.5 180 1.5 180 0.5 180 3.0 180 0.2 180 3.0 180 0.2 180 0.3 180 0.2 180 2.0 180 0.2 180 1.5 180 0.2 180 0.5 180 0.2 180 1.5 180 0.2 180 1.5 180
ECN-C--03-105
De onderstaande figuren geven de spanningsvorm weer van de volgende netsituaties: § Vervuiling 1 is een gemiddeld vuil net, zie Figuur 2-2 § Vervuiling 2 zijn uitschieters in de tijd, die echter wel gemiddeld zijn over 10 minuten van een gemiddeld vuil net, zie Figuur 2-3 § bij Vervuiling 3 is de 0° en de 180° nuldoorgang verschillend, zie Figuur 2-4 § bij Vervuiling 4 is de figuur vrijwel symmetrisch gebleven, zie Figuur 2-5. Vervuiling 2
Vervuiling 1 400.0
400.0
300.0
300.0
200.0
200.0
100.0
100.0
0.0
0.0
-100.0
-100.0
-200.0
-200.0
-300.0
-300.0
-400.0
-400.0
Figuur 2-2 Vervuiling 1
Figuur 2-3 Vervuiling 2
Vervuiling 3
Vervuiling 4
400.0 400.0
300.0 300.0
200.0 200.0
100.0
100.0
0.0
0.0
-100.0
-100.0
-200.0
-200.0
-300.0
-300.0
-400.0
Figuur 2-4 Vervuiling 3
ECN-C--03-105
-400.0
Figuur 2-5 Vervuiling 4
17
18
ECN-C--03-105
3.
RESULTATEN
Volgens de voorwaarden met betrekking tot aansluiting op het openbare elektriciteitsnet moet een aangesloten productie-eenheid zoals een PV systeem voldoen aan de van toepassing zijnde eisen die in de Netcode gesteld worden. De Netcode heeft een wettelijke status. Om de meetresultaten te kunnen beoordelen volgt hier een korte beschouwing van de van toepassing zijnde regelgeving en normen. Voor wat betreft het afschakelen ten gevolge van dips gelden volgens de Netcode geen eisen. Wel geldt de eis dat een vermogenselektronische omzetter (<5kVA) binnen 0,1s moet afschakelen indien de netspanning meer gedaald is dan 20% ten opzichte van de nominale waarde van 230Vac; dit is een actie ter voorkoming van eilandbedrijf. Indien de dip dus groter is dan 20% en langer duurt dan 0,1s is deze regel van toepassing. Aangezien de gebruikte dip van 0,1s een grensgeval is, is de inverter reactie hierop niet gebruikt ter beoordeling van overeenstemming met de Netcode. Voor wat betreft inverterreacties op harmonischen in de netspanning gelden volgens de Netcode ook geen eisen. Wel geldt volgens de Netcode dat storing veroorzakende aangeslotenen afgekoppeld mogen worden. Vanuit de kant van de aangeslotenen, dus de kant van de inverter, geldt dat de harmonische stroom emissie moet voldoen aan de IEC 61000-3-2 [1], aangezien dit is opgenomen in de Europese regelgeving, voldoen alle hier geteste inverters hieraan. Vanuit de kant van het net, dus de netbeheerder kant, geldt dat op het aansluitpunt de harmonische spanningsverontreiniging moet voldoen aan de EN 50160.
3.1
Resultaat inverterreacties op dips in de netspanning
Indien een inverter als reactie op een dip die korter duurt dan 0,1s afschakelt, wordt in dit rapport gezegd dat dit onnodig is. Indien een van de grotere inverters (<16A) afschakelt als reactie op een dip van 11%, wordt in dit rapport ook gezegd dat dit onnodig is. Beide uitspraken gelden voor toepassing op de Nederlandse markt. Tabel 3-1 geeft weer of de gemeten inverterreacties op dips in de netspanning in overeenstemming zijn met de Netcode en de NTA8493 en noemt de meest opvallende resultaten op. Tabel 3-1 Opmerking bij inverterreacties op dips in de netspanning Inverterreacties op dips in de netspanning Inverter 2 3 4 5
Netcode voldoet nee ja ja ja
NTA8493 voldoet nee ja ja nvt
6 7 8 9 10
ja nee nee nee nee
ja nvt nee nvt nvt
ECN-C--03-105
afschakelgedrag schakelt iets te traag af bij 21% dip schakelt slechts bij dips groter dan 50% nog onnodig af. schakelt nog onnodig af schakelt zeer snel en onnodig af, dit gedrag kan aanleiding geven tot netvervuiling schakelt zeer snel en onnodig af schakelt onnodig af en meestal te traag waar het moet schakelt zeer snel en onnodig af en soms te traag waar het moet schakelt zeer snel en onnodig af en soms te traag waar het moet schakelt zeer snel en onnodig af en soms niet waar het moet
19
Tabel 3-2 geeft weer of de gemeten inverterreacties op spanningsdalingen zonder fasesprong in de netspanning in overeenstemming zijn met de Netcode en de NTA8493. Tevens noemt de tabel de meest opvallende resultaten op bij gemeten inverterreacties op spanningsdalingen zowel met als zonder fasesprong in de netspanning. Tabel 3-2 Opmerking bij inverterreacties op fasesprong in de netspanning Inverterreacties op fasesprong in de netspanning Inverter 2
Netcode voldoet nee
NTA8493 voldoet nee
3 4 5 6 7 8 9 10
ja ja ja ja nee nee ja nee
nee ja nvt ja nvt nee nvt nvt
afschakelgedrag schakelt iets te traag af bij 21% - 0º dip, reageert op grote fasesprong reageert direct op fasesprong, schakelt laat uit bij -11% - 0º dip reageert op grote fasesprong schakelt zeer snel af, reageert op fasesprong schakelt snel af, reageert niet op fasesprong schakelt te traag af, wordt nog trager bij fasesprong schakelt te traag af, reageert op grote fasesprong reageert op grote fasesprong schakelt te traag af, reageert op grote fasesprong
In de onderstaande figuren die zijn afgeleid van beelden van de storage scope (zie Figuur 2-1 Meetopstelling), is het bovenste signaal de netspanning als functie van de tijd, gemeten op de uitgang van de inverter onder test, en het onderste signaal is de uitgangsstroom als functie van de tijd van de inverter onder test. Op de horizontale as is de tijd uitgezet. Figuur 3-1 geeft een voorbeeld van een inverter die zeer snel reageert op een dip in de netspanning.
Figuur 3-1 Reactie inverter 6 op dip van 21% - 0,01s
20
ECN-C--03-105
Figuur 3-2 geeft een voorbeeld van drie inverters die varierend van zeer snel tot traag reageren op een dip in de netspanning.
Figuur 3-2 Reactie inverter 5, 10 en 7 op dip van 31% - 0,1s
Figuur 3-3 laat zien hoe een inverter na afschakeling ten gevolge van een dip in de netspanning, weer opstart. De dip zelf is niet te zien in dit figuur, daarvoor is de tijdbasis te lang. De tijd tussen het afschakelen en het weer opstarten bedraagt ca. 20s.
Figuur 3-3 Reactie inverter 10 op dip van 31% - 0,1s
Figuur 3-4 laat zien hoe een inverter ten gevolge van slechts een fasesprong in de netspanning afschakelt.
Figuur 3-4 Reactie inverter 2 op spanningsdaling van 0% en fasesprong van 10º Zie verder Appendix 1 voor de gedetailleerde resultaten.
ECN-C--03-105
21
3.2
Resultaat inverterreacties op harmonischen in de netspanning
Tabel 3-3 noemt de meest opvallende resultaten van de gemeten inverterreacties op harmonischen in de netspanning. Om ook een mogelijke beïnvloeding van de MPPT te kunnen beoordelen is het MPPT rendement gemeten. Bij alle geteste inverters is geen beïnvloeding van de MPPT waargenomen. Tabel 3-3 Opmerking bij meetresultaat harmonischen in de netspanning
Inverterreatie op harmonischen in de netspanning Inverter 2 3 4 5 6 7 8 9 10
gedrag bij vervuiling 1
lichte resonantie in nuldoorgangen lichte reactie in nuldoorgangen resonantie in nuldoorgangen verstoorde nuldoorgangen resonantie in nuldoorgangen
Inverter 2 3 4 5 6 7 8 9 10
gedrag bij vervuiling 3 slaat af en reageert daarnaast nog zeer sterk op vervuilde nuldoorgangen weinig harmonische emissie, lichte reactie in nuldoorgangen reageert zeer sterk op vervuilde nuldoorgangen slaat af resonantie in nuldoorgangen slaat af
gedrag bij vervuiling 2 lichte reactie in nuldoorgangen lichte reactie in nuldoorgangen lichte resonantie in nuldoorgangen resonantie in nuldoorgangen resonantie in nuldoorgangen verstoorde nuldoorgangen slaat af lichte resonantie in nuldoorgangen
gedrag bij vervuiling 4 reageert zeer sterk op vervuilde nuldoorgangen slaat af reageert zeer sterk op vervuilde nuldoorgangen reactie op vervuilde nuldoorgangen slaat af resonantie in nuldoorgangen slaat af resonantie in nuldoorgangen
In de onderstaande figuren die zijn afgeleid van beelden van de storage scope (zie Figuur 2-1 Meetopstelling), is het bovenste signaal de netspanning als functie van de tijd, gemeten op de uitgang van de inverter onder test, en het onderste signaal is de uitgangsstroom als functie van de tijd van de inverter onder test. Op de horizontale as is de tijd uitgezet.
22
ECN-C--03-105
Figuur 3-5 inverter 10 toont een lichte resonantie in de nuldoorgangen van de uitgangsstroom. Deze situatie was niet stabiel, in het rechter plaatje is te zien dat de inverter afschakelt, dit was ten gevolge van netvervuiling 2.
Figuur 3-5 Reactie inverter 10 op vervuiling 2 In het linker plaatje van Figuur 3-6 is te zien dat inverter 6 opstart en kort daarna weer afschakelt. Dit was ten gevolge van netvervuiling 2. In het middelste plaatje is te zien dat de inverter in de ingeschakelde toestand een sterke resonantie vertoont in de nuldoorgangen van de uitgangsstroom. In het rechter plaatje is de uitgangstroom te zien in de afgeschakelde toestand. De reststroom is het gevolg van filter capaciteit in het uitgangscircuit, let op de fasehoek tussen stroom en spanning, de is naar -90º verschoven, dit impliceert een capacitieve blindstroom.
Figuur 3-6 Reactie inverter 6 op vervuiling 2
In Figuur 3-7 is te zien dat inverter 9 bij vervuilde nuldoorgangen van de netspanning, die boven het gemiddelde uitkomen, afgeslagen is.
Figuur 3-7 Reactie inverter 9 op vervuiling 2, 3, 4
ECN-C--03-105
23
In Figuur 3-8 is te zien dat inverter 2 en inverter 4 bij vervuilde nuldoorgangen, zeer heftig reageren met sterke stroompulsen.
Figuur 3-8 Reactie inverter 2 en 4 op vervuiling 4 Zie verder Appendix 2 voor de gedetailleerde resultaten.
3.3
Resultaat experimenten aan een harmonische interactietest voor inverters
In dit rapport worden de eerste verkennende resultaten gepresenteerd van frequentieafhankelijke inverterparameter metingen aan 5 inverters. Doel is te verifiëren of met de beschreven meetmethode deze parameters op eenvoudige wijze te bepalen zijn. Deze parameters vormen de basisgegevens van een inverter, die nodig zijn om te voorspellen hoe de interactie met het net zal zijn, wanneer grote aantallen van deze inverters parallel op het net aangesloten worden. Aangezien de meetmethode onderdeel was van het experiment is deze uitvoerig beschreven in dit hoofdstuk. Tijdens de metingen werkt de inverter onder test op een niveau dat iets onder het maximale vermogen ligt, zodat nog geen begrenzingverschijnselen optreden.
3.3.1 Bepaling van de frequentie afhankelijke inverterparameters Tijdens de eerste serie metingen worden de inverters afzonderlijk aangesloten op een ‘hard en schoon’ net. Met een hard net wordt een net bedoeld met een te verwaarlozen impedantie, dit is gesimuleerd door in de meetopstelling de netimpedantie te vervangen door een kortsluiting, zie Figuur 2-1. Met de power analyser worden alle harmonische stromen gemeten. De resultaten staan in Appendix 3, Figuur 10-1 en Figuur 10-2. Tijdens de tweede serie metingen wordt op de ‘harde en schone’ netspanning één harmonische spanning gesuperponeerd. Met behulp van de power analyser wordt alleen van deze harmonische de spanning, de stroom en het vermogen bepaald. Deze procedure wordt vervolgens herhaald voor alle harmonischen afzonderlijk, waarvan de amplitude bij de eerste meting voldoende laag was, dit tot maximaal de 50e harmonische. Indien een harmonische stroom bij de eerste meting kleiner was dan 0,5% is dit stukje spectrum schoon genoeg bevonden om hier te gebruiken in de tweede meting. De amplitude van de gesuperponeerde harmonische spanning was steeds 1% of 3% van de netspanning, bij inverter 5 is zowel 1% als 3% gebruikt.
24
ECN-C--03-105
De resultaten staan in Appendix 3, Figuur 10-3 en Figuur 10-4. Om ze goed te kunnen vergelijken zijn de resultaten van de meting met een harmonische bronspanning van 1% van de netspanning omgerekend naar een harmonische bronspanning van 3% van de netspanning. In alle gevallen is het resultaat een vloeiende kromme met weinig ruis. Beide resultaten van inverter 5 (1% en 3% bronspanning) zijn in dezelfde grafiek weergegeven. Deze resultaten blijken onafhankelijk van de amplitude van de bronspanning. Dit betekent dat de resultaten van inverter 5 lineair zijn. Opmerking: bij inverter 5 neemt de amplitude van de stroom af bij hoge frequenties, bij de overige inverters neemt de amplitude van de stroom ongeveer lineair toe met de frequentie. Dit betekent dat bij inverter 1 t/m 4 de uitgangsimpedantie waarschijnlijk door de uitgangsfiltercapaciteit wordt gedomineerd. Inverter 5 wordt waarschijnlijk inductief voor frequenties groter dan de 50e harmonische.
3.3.2 Bepaling van de G-faktor van de inverter Het doel van de meting is het bepalen van de G-faktor van de inverter. Deze factor wordt gebruikt om het spanningsafhankelijke gedrag van de inverter voor frequenties groter dan de netfrequentie te modelleren. De G-faktor is als volgt gedefinieerd: G = I / U , hierin is U de complexe amplitude van de bronspanning en I de complexe amplitude van de inverterstroom. Alleen dat deel van de stroom welke door de bronspanning wordt veroorzaakt moet in deze vergelijking worden meegenomen. Om dit gemakkelijk te maken is er alleen gemeten bij frequenties waar de harmonische stroomemissie laag was, in het algemeen zijn dit de even-harmonischen. In de grafische presentatie is het teken van G zo gedefinieerd dat de inverter vermogen levert als Re(G) > 0. Indien het Re(G) < 0 is zal de inverter een ontdempend karakter vertonen, waarbij potentiele resonanties in het net, gedempt door onder meer verbruikers, mogelijk de kop op kunnen steken. Om de verschillende metingen te vergelijken is de G-faktor genormeerd. Dit is gebeurd door G door een referentie waarde te delen. De referentie waarde is gedefinieerd als een geleiding die het nominale inverter vermogen zou dissiperen indien deze aangesloten zou worden op de nominale netspanning. 2 Definitie: G ref = I nom / U nom = Pnom / U nom
Voor het normeren kan elk van de volgende uitdrukking gebruikt worden:
G( f ) G ref
=
I(f )
U(f )
⋅
U( f ) ⋅ I(f ) 1 1 S( f ) 1 . = ⋅ = ⋅ G ref G ref U 2(f ) U 2 ( f ) G ref
Appendix 3, Figuur 10-5 geeft het resultaat van de normering. Opmerking: de vorm van deze grafieken is identiek aan die van Appendix 3, Figuur 10-3, alleen de verticale schalen zijn nu dimensieloos. In Appendix 3, Figuur 10-6 is het reële deel van G weergeven. Deze is berekend uit
P( f ) Re(G ) 1 = 2 ⋅ G ref U ( f ) G ref
ECN-C--03-105
25
Opmerkingen: § het is duidelijk te zien dat alleen voor inverter 1 het reële deel van G positief is. Deze inverter kopieert de vorm van de spanning in de stroom. De inverter zal dus energie leveren aan de harmonischen in de netspanning. Blijkbaar wordt de netspanning voor het kopiëren eerst nog gefilterd. Door dit filter kan er geen energie aan spannings harmonischen boven de 1300 Hz geleverd worden. Dit filter heeft waarschijnlijk een opslingering bij 100 Hz. § het verloop van het reële deel van G is zeer sterk afhankelijk van het type inverter: bij sommige inverters is Re(G) vrijwel nul, en bij andere kan Re(G) sterk negatief worden.
In Appendix 3, Figuur 10-7 is het imaginaire deel van G gegeven, deze is berekend met behulp van:
Im(G ) Q( f ) 1 = 2 ⋅ = G ref U ( f ) G ref
S 2 ( f ) − P2 ( f ) U
2
(f )
⋅
1 G ref
Opmerkingen: § het imaginaire deel van G kan worden gezien als de impedantie van het frequentie afhankelijke reactieve deel. § bij de meeste inverters neemt Im(G) ongeveer lineair toe met de frequentie. Dit betekent dat voor deze inverters de uitgangscapaciteit redelijk onafhankelijk van de frequentie is. Bij inverter 5 is dat niet het geval, het Im(G) gaat voor hoge frequenties vrijwel naar nul. Mogelijk wordt Im(G) bij nog hogere frequenties negatief. Dit zou betekenen dat de uitgangsimpedantie voor die frequenties een inductief karakter krijgt.
3.3.3 Bepaling van de capaciteit van de inverter Het imaginaire deel kan worden gezien als de impedantie van een frequentie afhankelijke reactieve deel van G, meestal een capaciteit. Deze capaciteit kan berekend worden uit:
C( f ) =
Q( f )
ω⋅U
2
=
Im(G ) . ω
Vervolgens kan ook deze capaciteit worden genormeerd t.o.v. het nominale inverter vermogen:
C . Het resultaat is te zien in Appendix 3, Figuur 10-8. Pnom Opmerking: het eerste punt van deze grafiek is de capaciteit die de net frequentie ziet, deze is direct berekend uit: C (50 Hz ) =
Q (50 Hz )
2 ⋅ π ⋅ 50 ⋅ U nom
2
Ondanks het feit dat de capaciteit van inverter 5 grillig verloopt zijn de resultaten voor een bronspanning van 1% en 3% toch gelijk. Hier lijkt de inverter dus lineair.
26
ECN-C--03-105
Voor wat betreft de uitgangscapaciteit van de geteste inverters kan gezegd worden dat deze, met uitzondering van inverter 5, redelijke constant is. De specifieke capaciteit, de capaciteit per kW, varieert echter sterk per type inverter: van ca 2 •F/kW tot ca 9 •F/kW. Op grond van twee voorbeelden wordt het duidelijk dat het bepalen van de uitgangscapaciteit bij één frequentie, b.v. 50 Hz, een zeer beperkt beeld geeft van de effectieve uitgangscapaciteit (de uitgangscapaciteit van de inverter in de bedrijfstoestand) over het frequentiegebied tot de 50e harmonische. Zo is bij inverter 4 de capaciteit bij 50 Hz ongeveer nul, waarschijnlijk compenseert de inverter de fase van de uigangsstroom zo, dat de fasedraaiing van het uitgangsfilter wordt gecompenseerd; hierdoor wordt de capaciteit voor 50Hz gelijk aan nul. Dit helpt echter niet om de effectieve capaciteit voor de hogere frequenties te verminderen. Bij inverter 5 is de capaciteit voor 50 Hz negatief. Dit betekent dat deze inverter voor 50 Hz een inductief karakter heeft. Voor hogere frequenties wordt de uitgangsimpedantie weer capacitief, waarschijnlijk wordt de uitgangsimpedantie ook weer inductief voor frequenties groter dan de 50e harmonische, zie Appendix 3, Figuur 10-8.
ECN-C--03-105
27
28
ECN-C--03-105
4.
DISCUSSIE
4.1
Discussie n.a.v. inverterreacties op netspanningskwaliteit Uit de metingen blijkt dat er thans inverters in omloop zijn die niet aan de huidige wet- en regelgeving voldoen. Op spanningsdips wordt door enkele inverters niet goed gereageerd. De meeste reageren echter zeer snel. Ook dit gedrag is niet ideaal. Zeer snelle reactietijd kan leiden tot onnodige uitschakeling en derhalve tot verlies aan geleverd vermogen. Daarnaast zijn er bij het herstarten ook weer onnodige inschakelverschijnselen. Naast de eigenschappen van de inverters kan ook worden gekeken naar de eisen die thans aan de inverters vanuit netcode of NTA worden gesteld. De vereiste uitschakeltijden zijn kort en een discussie over een mogelijke verlenging van deze tijden zou zinvol kunnen zijn. Enerzijds omdat onnodige uitschakeling van de inverters dan kan worden geminimaliseerd, anderzijds omdat afschakeling van de inverters een verdere spanningsdaling tot gevolg heeft waardoor een dip kan worden vergroot. Uit de metingen blijken de grote verschillen in de kwaliteit van de spanning die geleverd mag worden (EN 50160) en de mate waarin aangesloten apparatuur (inverter) met deze spanning kunnen functioneren. Diverse inverters functioneren niet meer bij een netvervuiling die nog binnen de norm ligt.
4.2
Discussie n.a.v. harmonische interactie experimenten Bij de vijf geteste inverters geven de meetresultaten mooie vloeiende curven, ondanks het beperkte aantal discrete meetwaarden. Hiermee is het doel van dit project bereikt; pas in een later stadium is het qualificeren van inverters op grond van deze meetresultaten aan de orde. Eerst zal in een gepland vervolgproject wordt getracht de harmonische interactie test definitief te maken, zodat die kan worden gebruikt als normvoorstel. Hierna zullen toegestane limieten bepaald moeten worden; na het vaststellen van de limieten kan duidelijk gemaakt worden welke omvormers hinder kunnen veroorzaken in hun werkomgeving.
ECN-C--03-105
29
30
ECN-C--03-105
5.
CONCLUSIE
5.1
Conclusies n.a.v. inverterreacties op netspanningskwaliteit
Op basis van de projectresultaten van dit project kunnen de volgende conclusies getrokken worden: § inverters schakelen bij een spanningsdip vaak onnodig snel af, hetgeen nadelig is voor het geleverde vermogen en de optredende dip zelf als veel opwekvermogen gelijktijdig wordt afgeschakeld; § Inverters schakelen niet altijd gegarandeerd af binnen de huidige eisen; § Diverse inverters kunnen niet functioneren bij de aangebrachte netvervuilingen, alhoewel deze binnen de norm EN 50160 liggen; § Het gedrag van de diverse inverters bij een aangeboden netvervuiling is niet gelijk en dient per inverter type gecontroleerd te worden.
5.2
Conclusies n.a.v. harmonische interactie experimenten
Uit de meetresultaten blijkt dat de beoogde frequentieafhankelijke inverterparameters goed te bepalen zijn met de in dit rapport beschreven meetmethode. De meetmethode is eenvoudig uit te voeren en lijkt goede reproduceerbare resultaten te geven. Essentieel is dat zonder het gebruik van een netimpedantie toch alle relevante parameters bepaald kunnen worden.
ECN-C--03-105
31
32
ECN-C--03-105
6.
AANBEVELINGEN
6.1
Aanbevelingen n.a.v. inverterreacties op netspanningskwaliteit
Op basis van de projectresultaten van dit project kunnen de volgende aanbevelingen gedaan worden: § er moet een discussie worden opgestart over de eisen aan de uitschakeltijden die thans in netcode en NTA worden gesteld; § De beveiliging en het regelconcept in de inverters zou zodanig ingericht moeten worden dat ze bij een dip zo lang als toelaatbaar is aan het net gekoppeld blijven; § Er moet een discussie worden opgestart over de eisen die thans worden gesteld aan inverters. Hierin moet minimaal het gedrag van inverters bij netvervuiling worden meegenomen.
6.2
Aanbevelingen n.a.v. harmonische interactie experimenten
Er zijn nog wel een aantal vragen die mogelijk in een vervolgonderzoek met behulp van deze meetopstelling beantwoord kunnen worden: § is de effectieve uitgangscapaciteit onafhankelijk van het vermogen? § is het reële deel van G evenredig met het inverter vermogen? § zijn inverters over het algemeen zodanig lineair dat de meetfouten toelaatbaar zijn? § wat gebeurt er boven de 50e harmonische? § hoe reageren andere typen inverters, dan de hier geteste? § hoe verschilt een inverter van andere (huishoudelijke) belastingen voor frequenties groter dan de grondharmonische? In een vervolgproject kan beoogd worden de harmonische interactie test definitief te maken, zodat die kan worden gebruikt voor normering. Een direct resultaat van dit vervolgproject zal dan een meetmethode moeten zijn om interactie tussen een inverter en het net te bepalen, waardoor duidelijk kan worden gemaakt welke omvormers hinder kunnen veroorzaken in hun werkomgeving. Hierna zal bepaald moeten worden welke eisen er aan het reele deel en het imaginaire (reactieve) deel van de geleiding voor DG-omvormers gesteld moeten worden. Tevens zal er gekeken moeten worden of de meetmethode en de gestelde eisen ook kunnen en moeten gelden voor overige gebruikers van het net, zoals huishoudelijke apparatuur.
ECN-C--03-105
33
34
ECN-C--03-105
7. [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10]
[11]
[12]
REFERENTIES IEC 61000-3-3: “Limitation of voltage fluctuations and flicker in low-voltage supply systems for equipment with rated current • 16A per phase” EN 50160: “Voltage characteristics of electricity supplied by public distribution systems” NTA8493: "Kleine aan het net gekoppelde fotovoltaïsche systemen" Rapport over spanningsdips met fasedraaiing, KEMA 40230030-TDC 03-33467A B. Wolvers: Confidential report “Summary of the performed measurements at Nieuwland up to July 2001”, REMU Rapport, 04-04-2002. Confidential report about harmonic study A9 March 2000 (in Dutch: Vertrouwelijk harmonischen onderzoek aan de A9 in maart 2000) Nederlands Elektrotechnisch Comité, NEC 82 "Zonne-energiesystemen" J.F.G. Cobben: “PV and PQ, interaction en limits” (in Dutch: “PV en PQ, interactie en grenzen”), Final Year Thesis, Technical University Eindhoven, May 2002 P.J.M. Heskes; J.F. Groeman; M.J. Jansen: “Harmonic interaction between PVinverters in parallel en their effects on the voltage distortion” (in Dutch: “Harmonische interactie tussen PV-inverters in parallel bedrijf en het effect op netspanningsvervorming”). ECN-KEMA Report: ECN-CX--01-025, Jan. 2001 J.H.R. Enslin; W.T.J. Hulshorst; J.F. Groeman; A.M.S. Atmadji; P.J.M. Heskes; A. Kotsopoulos: "Harmonic Interaction between Large Numbers of Photovoltaic Inverters and the Distribution Network". KEMA-ECN Report: 40210004 TDC 0229719A. IEC 61000-3-2: “Limit for harmonic current emissions (equipment input current • 16A per phase)”
ECN-C--03-105
35
36
ECN-C--03-105
8.
APPENDIX 1: MEETRESULTATEN VAN INVERTER REACTIES OP DIPS IN DE NETSPANNING
Tabel 8-1 Reactietijd op spanningsdaling Inverter 2 0,01s 0,02s 0,05s 0,1s Dip Reactietijd op spanningsdip [ms] 11% 21% 110 31% 110 41% 90 51% 90 61% 90 71% 90 81% 170 90 91% 90
Tabel 8-2 Reactietijd op fasesprong Inverter 2 Fasesprong 0° 2,5° 5° Spanningsdaling Reactietijd op fasesprong [ms] 0% 11% 430 470 490 21% 110 110 110
Tabel 8-3 Reactietijd op spanningsdaling Inverter 3 0,01s 0,02s 0,05s 0,1s Dip Reactietijd op spanningsdip [ms] 11% 90 21% 80 31% 80 41% 80 51% 30 30 30 20 61% 30 30 30 30 71% 70 70 81% 60 60 91% 60 60
Tabel 8-4 Reactietijd op fasesprong Inverter 3 Fasesprong 0° 2,5° 5° Spanningsdaling Reactietijd op fasesprong [ms] 0% 70 70 11% 520 70 50 21% 80 40 40
ECN-C--03-105
0,5s 430 110 90 90 90 90 90 90 90
10° 10 10 10
0,5s 90 80 80 80 30 30 60 60 60
10° 70 50 40
37
Tabel 8-5 Reactietijd op spanningsdaling Inverter 4 0,01s 0,02s 0,05s 0,1s Dip Reactietijd op spanningsdip [ms] 11% 70 21% 50 50 31% 50 50 50 41% 50 50 50 51% 50 50 50 61% 30 30 30 71% 30 30 30 81% 28 28 30 30 91% 28 28 30 30
Tabel 8-6 Reactietijd op fasesprong Inverter 4 Fasesprong 0° 2,5° 5° Spanningsdaling Reactietijd op fasesprong [ms] 0% 11% 70 70 70 21% 50 50 50
Tabel 8-7 Reactietijd op spanningsdaling Inverter 5 0,01s 0,02s 0,05s 0,1s Dip Reactietijd op spanningsdip [ms] 11% 20 20 20 20 21% 20 20 20 20 31% 22 20 20 20 41% 20 20 20 20 51% 21 6 6 20 61% 6 6 6 6 71% 6 6 6 6 81% 6 6 6 6 91% 6 6 6 6
Tabel 8-8 Reactietijd op fasesprong Inverter 5 Fasesprong 0° 2,5° 5° Spanningsdaling Reactietijd op fasesprong [ms] 0% 150 11% 20 20 20 21% 20 20 20
38
0,5s 70 50 50 50 50 30 30 28 30
10° 17 17 17
0,5s 20 20 20 21 6 6 6 6 6
10° 150 20 20
ECN-C--03-105
Tabel 8-9 Reactietijd op spanningsdaling Inverter 6 0,01s 0,02s 0,05s 0,1s Dip Reactietijd op spanningsdip [ms] 11% 3 33 21% 33 32 31 31% 10 10 10 10 41% 10 10 10 10 51% 10 10 10 10 61% 10 10 10 10 71% 10 <1 10 <1 81% <1 <1 <1 <1 91% <1 <1 <1 <1
0,5s 32 32 10 10 10 10 10 2 <1
Tabel 8-10 Reactietijd op fasesprong Inverter 6 Fasesprong 0° 2,5° 5° 10° Spanningsdaling Reactietijd op fasesprong [ms] 0% 11% 32 32 32 32 21% 33 31 12 12
Tabel 8-11 Reactietijd op spanningsdaling Inverter 7 0,01s 0,02s 0,05s 0,1s Dip Reactietijd op spanningsdip [ms] 11% 21% 44 160 100 31% 41 160 60 200 41% 38 84 98 98 51% 22 160 80 140 61% 20 60 62 158 71% 20 118 62 118 81% 22 80 60 100 91% 22 100 60 118
0,5s 60 220 138 120 98 118 100 160
Tabel 8-12 Reactietijd op fasesprong Inverter 7 Fasesprong 0° 2,5° 5° 10° Spanningsdaling Reactietijd op fasesprong [ms] 0% 11% 21% 140 198 258 278
ECN-C--03-105
39
Tabel 8-13 Reactietijd op spanningsdaling Inverter 8 0,01s 0,02s 0,05s 0,1s Dip Reactietijd op spanningsdip [ms] 11% 21% 86 31% 86 106 41% 10 10 10 10 51% 10 10 10 10 61% 10 10 10 10 71% 10 10 10 10 81% 10 10 10 10 91% 10 10 10 10
0,5s 288 146 126 10 10 10 10 10 10
Tabel 8-14 Reactietijd op fasesprong Inverter 8 Fasesprong 0° 2,5° 5° 10° Spanningsdaling Reactietijd op fasesprong [ms] 0% 2 11% 296 256 328 2 21% 146 106 106 2
Tabel 8-15 Reactietijd op spanningsdaling Inverter 9 0,01s 0,02s 0,05s 0,1s Dip Reactietijd op spanningsdip [ms] 11% 21% 146 31% 60 70 41% 10 136 30 51% 10 10 10 10 61% 10 10 10 10 71% 10 10 10 10 81% 10 2 2 2 91% 2 2 2 2
Tabel 8-16 Reactietijd op fasesprong Inverter 9 Fasesprong 0° 2,5° 5° Spanningsdaling Reactietijd op fasesprong [ms] 0% 11% 150 110 130 21% 100 80 140
40
0,5s 184 166 130 10 10 10 10 2 2
10° 50 110 110
ECN-C--03-105
Tabel 8-17 Reactietijd op spanningsdaling Inverter 10 0,01s 0,02s 0,05s 0,1s Dip Reactietijd op spanningsdip [ms] 11% 21% 31% 40 40 40 41% 40 40 40 51% 40 40 40 40 61% 40 40 40 40 71% 40 40 40 40 81% 40 20 20 20 91% 10 10 10 10
0,5s 40 40 40 40 40 20 10
Tabel 8-18 Reactietijd op fasesprong Inverter 10 Fasesprong 0° 2,5° 5° 10° Spanningsdaling Reactietijd op fasesprong [ms] 0% 11% 21% 420 760 780 40
ECN-C--03-105
41
42
ECN-C--03-105
9.
APPENDIX 2: MEETRESULTATEN VAN INVERTER REACTIES OP HARMONISCHEN IN DE NETSPANNING
In de onderstaande figuren die zijn afgeleid van beelden van de storage scope (zie Figuur 2-1 Meetopstelling), is het bovenste signaal de netspanning als functie van de tijd, gemeten op de uitgang van de inverter onder test, en het onderste signaal is de uitgangsstroom als functie van de tijd van de inverter onder test. Op de horizontale as is de tijd uitgezet.
9.1
Metingen aan een schoon net
Inverter 2
Inverter 3
Inverter 4
Inverter 5
Inverter 6
Inverter 7
Inverter 8
Inverter 9
Inverter 10
Figuur 9-1 Metingen aan een schoon net
ECN-C--03-105
43
9.2
Metingen aan een net met vervuiling 1
Inverter 2
Inverter 3
Inverter 4
Inverter 5
Inverter 6
Inverter 7
Inverter 8
Inverter 9
Inverter 10
Figuur 9-2 Metingen aan een net met vervuiling 1
44
ECN-C--03-105
9.3
Metingen aan een net met vervuiling 2
Inverter 2
Inverter 3
Inverter 4
Inverter 5
Inverter 6
Inverter 7
Inverter 8
Inverter 9
Inverter 10
Figuur 9-3 Metingen aan een net met vervuiling 2
ECN-C--03-105
45
9.4
Metingen aan een net met vervuiling 3
Inverter 2
Inverter 3
Inverter 4
Inverter 5
Inverter 6
Inverter 7
Inverter 8
Inverter 9
Inverter 10
Figuur 9-4 Metingen aan een net met vervuiling 3
46
ECN-C--03-105
9.5
Metingen aan een net met vervuiling 4
Inverter 2
Inverter 3
Inverter 4
Inverter 5
Inverter 6
Inverter 7
Inverter 8
Inverter 9
Inverter 10
Figuur 9-5 Metingen aan een net met vervuiling 4
ECN-C--03-105
47
48
ECN-C--03-105
10.
APPENDIX 3: MEETRESULTATEN VAN EXPERIME NTEN AAN EEN HARMONISCHE INTERACTIETEST VOOR INVERTERS
Opmerkingen bij Figuur 10-1 en Figuur 10-2 § § §
alle typen injecteren oneven harmonishen in het net sommige injecteren geen, of nagenoeg geen, even harmonischen in het net grofweg zijn voor alle inverters de harmonischen in de stroom kleiner dan 1%.
ECN-C--03-105
49
Harmonic distortion
Phase of harmonic 180
1.8
150
.
.
2.0
Inverter 1
1.4
90 60
1.2
harmonic phase [deg]
harmonic current [%]
Inverter 1
120
1.6
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
30 0 -30 0
10
20
30
40
50
-60 -90 -120 -150
0.0 0
10
20 30 Harmonic number
40
50
-180 Harmonic number
Harmonic distortion
Phase of harmonic 180
1.8
150
.
.
2.0
120
1.6 Inverter 2
90
Inverter 2
60
1.2
harmonic phase [deg]
harmonic current [%]
1.4
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
30 0 -30 0
10
20
30
40
50
-60 -90 -120 -150
0.0 0
10
20 30 Harmonic number
40
50
-180 Harmonic number
Harmonic distortion
Phase of harmonic 180
1.8
150
.
.
2.0
120
1.6 Inverter 3
90
Inverter 3
60
1.2
harmonic phase [deg]
harmonic current [%]
1.4
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
30 0 -30 0
10
20
30
40
50
-60 -90 -120 -150
0.0 0
10
20 30 Harmonic number
40
50
-180 Harmonic number
Harmonic distortion
Phase of harmonic 180
1.8
150
.
.
2.0
120
1.6 Inverter 4
90
Inverter 4
60
1.2
harmonic phase [deg]
harmonic current [%]
1.4
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
30 0 -30 0
10
20
30
40
50
40
50
-60 -90 -120 -150
0.0 0
10
20 30 Harmonic number
40
50
-180 Harmonic number
Harmonic distortion
Phase of harmonic
2.0
.
180
.
1.6
Inverter 5
1.4
Inverter 5 @ 1%
Inverter 5
120
Inverter 5 @ 1%
60
1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0
10
20 30 Harmonic number
40
Figuur 10-1 Amplitude van de harmonische stromen van de inverters aangesloten op een ‘hard en schoon’ net.
50
150 90
harmonic phase [deg]
harmonic current [%]
1.8
50
30 0 -30 0
10
20
30
-60 -90 -120 -150 -180 Harmonic number
Figuur 10-2 Fasehoek van de harmonische stromen van de inverters aangesloten op een ‘hard en schoon’ net.
ECN-C--03-105
Harmonic current @ Vharm = 3%
Phase of harmonic current @ Vharm = 3% 180
.
.
30
Inverter 1 25
150 Inverter 1 120
harmonic phase [deg]
harmonic current [%]
20 15 10 5 0
90 60 30 0
0
10
20 30 Harmonic number
40
50
0
10
20 30 Harmonic number
40
50
. Phase of harmonic current @ Vharm = 3%
Harmonic current @ Vharm = 3%
180
.
30
150
25
Inverter 2
Inverter 2 120
harmonic phase [deg]
20 15 10 5
90 60 30 0
0 0
10
20 Harmonic number
30
40
0
50
Harmonic current @ Vharm = 3%
10
20 30 Harmonic number
50
Phase of harmonic current @ Vharm = 3% 180
.
.
30 25
150 Inverter 3
Inverter 3
20
120
harmonic phase [deg]
harmonic current [%]
40
15 10 5 0
90 60 30 0
0
10
20 30 Harmonic number
40
50
0
10
20 30 Harmonic number
40
50
Phase of harmonic current @ Vharm = 3%
Harmonic current @ Vharm = 3% 180
.
.
30 Inverter 4
25
150 Inverter 4 120
harmonic phase [deg]
harmonic current [%]
20 15 10 5 0
90 60 30 0
0
10
20 30 Harmonic number
40
50
0
Harmonic current @ Vharm = 3%
10
20 30 Harmonic number
50
Phase of harmonic current @ Vharm = 3%
30
.
.
180
25
150
Inverter 5
Inverter 5 20
Inverter 5 @ 1%
120
Inverter 5 @ 1%
harmonic phase [deg]
harmonic current [%]
40
15 10 5 0
90 60 30 0
0
10
20 30 Harmonic number
40
Figuur 10-3 Amplitude van de harmonische stromen van de inverters aangesloten geëxciteerd door een harmonische spanning
ECN-C--03-105
50
0
10
20 30 Harmonic number
40
50
Figuur 10-4 Fase van de harmonische stromen van de inverters aangesloten geëxciteerd door een harmonische spanning
51
Modulus of G/Gref
Re(G/Gref) 1.0
9
Inverter 1
.
.
10
8
Inverter 1
0.0
7
0
6
10
20
30
40
50
-1.0
4
Re(G/Gref) [-]
|G/Gref| [-]
5
3 2 1
-2.0 -3.0 -4.0
0 0
10
20 30 Harmonic number
40
50
-5.0 Harmonic number
Modulus of G/Gref
Re(G/Gref)
10 1.0
.
Inverter 2
.
9 8
0.0
Inverter 2
7
0
6
10
20
30
40
50
-1.0
5
Re(G/Gref) [-]
|G/Gref| [-]
4 3 2 1
-2.0 -3.0 -4.0
0 0
10
20 30 Harmonic number
40
50
-5.0 Harmonic number
Modulus of G/Gref
Re(G/Gref) 1.0
9
Inverter 3
.
.
10
8 0.0
Inverter 3
7
0
6
10
20
30
40
50
-1.0
4
Re(G/Gref) [-]
|G/Gref| [-]
5
3 2 1
-2.0 -3.0 -4.0
0 0
10
20 30 Harmonic number
40
50
-5.0 Harmonic number
Modulus of G/Gref
Re(G/Gref) 1.0
9
Inverter 4
.
.
10
Inverter 4
8
0.0 7
0
6
10
20
30
40
50
-1.0
4
Re(G/Gref) [-]
|G/Gref| [-]
5
3 2 1
-2.0 -3.0 -4.0
0 0
10
20 30 Harmonic number
40
50
-5.0 Harmonic number
Modulus of G/Gref
Re(G/Gref) Inverter 5
1.0
9
.
.
10
8
Inverter 5
7
Inverter 5 @ 1%
Inverter 5 @ 1% 0.0 0
6
10
20
30
40
50
-1.0
4
Re(G/Gref) [-]
|G/Gref| [-]
5
3 2 1
-2.0 -3.0 -4.0
0 0
10
20 30 Harmonic number
40
Figuur 10-5 De modulus van G/Gref als functie van de harmonische van de netfrequentie
52
50
-5.0 Harmonic number
Figuur 10-6 Het reële deel van G/Gref als functie van de harmonische van de netfrequentie
ECN-C--03-105
Im(G/Gref)
Output capacitance 12
9
.
.
10
8 7
Inverter 1
6
6
4
5
2
4
Cout [uF/kW]
Im(G/Gref) [-]
10 8
Inverter 1
3 2 1
0 -2
0
0
10
20 30 Harmonic number
40
50
Output capacitance
Inverter 2
.
6
.
6
4
5
2
4
Cout [uF/kW]
Im(G/Gref) [-]
10 8
Inverter 2
7
3 2 1
0 -2
0
0
10
20 30 Harmonic number
40
50
20
30
40
50
-8 Harmonic number
Im(G/Gref)
Output capacitance
10
12
9
10
.
.
10
-4 -6
0
8
8
Inverter 3
7
Inverter 3
6
6
4
5
2
4
Cout [uF/kW]
Im(G/Gref) [-]
50
12
9 8
3 2 1
0 -2
0
10
20
30
40
50
-4 -6
0 0
10
20 30 Harmonic number
40
50
-8 Harmonic number
Im(G/Gref)
Output capacitance
10
12
9
10
.
.
40
Harmonic number
Im(G/Gref)
8
Inverter 4
8
7
Inverter 4
6
6
4
5
2
4
Cout [uF/kW]
Im(G/Gref) [-]
30
-8
10
3 2 1
0 -2
0
10
20
30
40
50
-4 -6
0 0
10
20 30 Harmonic number
40
50
-8 Harmonic number
Im(G/Gref)
Output capacitance 12
10 9
.
.
20
-6
0
10
8
Inverter 5
8
7
Inverter 5 @ 1%
6
6
Inverter 5 Inverter 5 @ 1%
4
5
2
4
Cout [uF/kW]
Im(G/Gref) [-]
10
-4
3 2 1
0 -2
0
10
20
30
40
50
-4 -6
0 0
10
20 30 Harmonic number
40
50
Figuur 10-7 Het imaginaire deel van G/Gref als functie van de harmonische van de netfrequentie
ECN-C--03-105
-8 Harmonic number
Figuur 10-8 Effectieve uitgangscapaciteit van G/Gref als functie van de harmonische van de netfrequentie
53