l:,.
pH0$rmrN $emf;mar
a..r.
,:i. :tr-!
.:&
:a .:qj
hlaslcn*tr
'h
''!!"
ffiatsmatika daffi Terffipffir* (S,nManTapl ke
-q
'.'}*
-- *" **
i
.l:i
T
2013
28 - 29 Nrovember Uniiversitas Syiah Kuala, Banda
v
t
i; s3
I
{
i I I
il-
-i-v
-F
l
Aceh
:
I
?,t,) or,ofirr|6*
€$
k ?.. t
Er
sg-
d"i
iL
I t,
Volumc
t *
2
a
f
i
!!q
Editor:
f
Herrnan Mawenrgkang Tulus lUlarwan Rarnll Rahmah Johar Edi Syahputra
-.*rS'Ennur'"
rl\,, 2-/?_ \(t:\\ttll-sr\tlr
'
?
,!17
.t3
1916 '{
@dl{ts
cl@mm[Mflbrffi@d@ft@ Y t@@
[email protected]
e
(SiManTap 2013)
VOLUME Editor
2
:
Herman Mawengkang Tulus Marwan Ramli Rahmatt Johar Edi Syahputra
#r %tr.e=
The Indonesian Mathematical Society http ://www. indoms-nadsumut. ore
ffi ,ffi
DAI{ TERAPAI{ . :
.:,',:l_-
j
.j
1.r
r-':
i:,:,.
."'t,'
(SiManTap 2013) Volume 2
.:!
ffi
# ,&
:ffi :,1'ii&
'':
'
.. Editor: .
.
Hernrierr'Maweirgkang''. ; Tulus Marwan Ramli
'+ :::i:: ,,:1,.9
.i$
":i
Rahmah Johar
,:,:n
ttl
Copyright @ 2Dl3,kepada penulis Hak cipta dilindungi Ur.rdang-Undang All riifr'tsreserved Cover Designed: Iwan DoumY
Eipubtikasikanroleh
:
$f*eq
fa\=F se? Z
wvA,.
?Y.fe 1yt6''
l!t<
The IndonEgian Mathematical Society hup ://www: indg. ms-na&umut. pre
ISBN : 97 8-69?- 1 7004-5-7 (Jilid Lengkap) 97 8-6-02-17 004-7 -.1. (Volume 2)
DAFTAR ISI t
lt
m'**..".'.
ur
MATEI\{ATII(A lv{etode Peta Konsep dalam Meningkatkan Hasil Belajar YII dalam Mempelajari Materi Bangun Rauang di MTsN
"Ptogram Studi Magister Pendidikan
Matematika,
&,tah Kuala BandaAceh)
*h&1
and Item Level Analysis of TMSS 2007 Mathematics
:.$
attcs Department, STKIP Bina Bangsa Meulaboh)
1l
.,*rfdel, Sinektiks terhadap Kreatifitas dan Motivasi Betajar Materi Unsur-unsur Lingkaran di Kelas VIII SMP Kabupaten Bireuen f:i:ffi€,i:' Program Studi Magister Pendtdikan Motematika, Kuola, Banda Aceh)
sa
*t
2t
ffift
Tehing
Matematika Didasarkan pada Diagnosa Kesulitan Madrasah Tsanawiyah .:',,,fud.i Pendidikan Guru Sekolah Dasar, (Jniversitas
II
29
Sl"*fanSdua) iMqd-el?embelajaran Problem Based Instruction @BI) pada Kubus di Kelas V MIN Merduati Banda Aceh Ymasntta dan Erna Wirda, Pradi Pendidilan Matematika i# ana, Universitas Syiah Kuala, Banda Aceh)
*embangan Hasil Penelitian Mahasiswa Program Studi ${arematika (STUDI KASUS TAHTJN 2003 s.d. 2006) Wat, Lia Mursida, dan Adnan Ismail, Prodi Pendidilun $niversitas Syiah Kuala, B anda Aceh)
tilr
36
43
ian Konsep dalam
Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa pada Materi di kelas IX SMP Negeri 9 BandaAceh @iErma Suryani, Prodi Pendidikan Matematika Program Universitas Syiah Kuala, Banda Aceh)
dan
lll
50
s
:i.{g
''!:4 :,"iS ,.,.
,,s ti9
.# :t1E
Penerapan Input-Bosed Anack pada Quadratic Congruential
(QCC)
"""j"i"""" {.ienerator Sandi Negora, Jalarta Lembaga Indah, Retno dan Nitalia lTheresia Selatan)
_rs .' :i:+
474':A ,:* , ::$ ,iq : :,:i
:::]
i'i
,j
Pemodelan dan Peramalan Deret Waktu Musiman dengan Pendekatan Filter Bank......... (Hariyanto, Ratna Wahyuni, Safrina Sembiring, Ira Madanisa, dan Mmvengkang, Departemen Matematika, universitas
:l 47g'l:,:
:ii
Herman
$ .1.{
Sumatera Wara, Medan)
iiil
Analisis Regresi Terboboti secaxa Geografis (Geogtaphicatly weighted Rel-ression, GWR) untuk Menentukan Faktor Penyebab Kemiskinan di Aceh.....
,,$
,!l :$
487 .i* ::J
(saifut Mahdi, Nany salwa, dan weni skiniayanti, Program studi Staitsttlw, (]niversitas Syiah Ktala, Banda Aceh)
$ ::lr{1
,1
i
Manajemen Pola Ruang Peruntukan Lahan melalui Konversi Lahan dengan Modet Program Stokastik.. $ttl Rusdiana,'Jiusan Matematika,{Jniversitas Syiah Kuala, Banda Aceh)
r ,ri ,l:i
r!:
497::
Aplikasi Sistem Informasi Geografis untuk Penguatan Mitigasi
Bencana terhadap Penyebaran Tingkat Kualitas Air di Kabupaten Aceh Besar.,...... {Taaliq Isftandar, Marlina, dan Dalil Sutekad, Jurusan Matematifta, , (Jniversitas Syiah Kuala, Bonda Aceh) ,sistem Persamaan Linear (SPL) dan Aplikasinya ditinjau dari Ayat. alat Al-Qur'an (t,tonaotiro, Prodi Tadris Matematifu, STAIN Malihtssaleh,
sa7
514
Lhokseumawe) Suatu Metode Iteratif dalam Penyelesaian Permasalatran Pemrograman Pembagi Linier....... Sumatera {fuwarno Arriswoyo, Departemen Matematika, Universitas {.!tara, Medan)
Aplikasi Kalkulator Permutasi dan Kombinasi dengan
Fungsi
Graphicat [Jser Interface (GUI) pada MATLAB (Dasri Safrida, Prodi Magister Matematika, (Jniversitas Syiah Kuala, Banda Aceh)
Pemodelan Pertumbuhan Batang Tanaman Deterministic L'Systemt ..............
524
529
Menggunakan
(Juhari, Jurusan Matematilw, (Jniversitas Islam Negeri Maulana Maliklbrahim Malang)
535
Manajemen Pola Rueng Peruntukan Lahan melalui Konvensi Lahan dengan Model Program Stokastik Siti Rusdlena Jurasan Mate natika, Untversitas Syiah Kuala, Banda Aceh
Enai I :
[email protected]
Abstnlc
Manajemen pola
nrang peruntukan latran melalui konversi merupakan
hubungan spasial interalcsi antara jarak" waltu dan ketidrrkpastian. Secara khusus penelitian ini penentuan skenario dengan menentukan ,nodel matematika progam stokastik menglrasilkan porsofolio manqieinen peruntuldsan lahan secara opimal. Sebapi study kasus dipilih lahan kota Banda Aeh. Solusi dimakstd diperoleh dengan era me,nerapkan spasial lahan, luas lahan jarak lahan. ,Den$n model matematika diperoleh konversi untuk masing-masing pola mang 1":peru$kan lahan untuk 333 nama lahan khususnya 9 (scrnbilan) kecamatal dei dihasilkan model pola ruang unark penrntukan lalran kosong yang berjumlah 170 labm lerpola. i1,,f,okus utama terkait
pada
t:'iri
,..ri ',.,' ,.
.i* ::i,
ffi :iritr i"i.is ,':;l*
$ .;$
Kete kunci: stohastihskcmrio, mdel nntemdtfu, spasial data mining marqier?En permtuftukanlalnn
:l+
+
.n ,
Iuan.
,t'l
be'berapa ulawasan dalam menghadryi tantangan hnr apa pada,snat keacekan dalam model ketidalpaslian 1ang dihadapi dalam perrnasalahan lahan yang m€rupaksm yang menyanght kepadr algoritma atar matemdih scrta model dan aspek yang ke dalam aplilasi program stokastik menunjukkan mengapa pentingn3n ,bemlih ke stolsstik kalkr,bekerja dengan keputusan }ang dipen$nrhi oleh ketidakpastinn. Di fndangBn senrua masalalr kepunusan batrwatipe teknik program stokastik jauh t€bih rumit dari d€tcrministik setidaknya dari sudut pandang praktis yang scsuai. Pada lCnyataamfa det€rministik alternatif tidak mencari solusi terbaik Model detcministik terrtu dapat
mcrniliki
solusi yang baik unnrk data terlenfu yang ditaapkan dalam model terteirtr, tapi tidak ada cara unirk dapat menyirnpulkan bahwa Model determinist'k baih tanpa dengan solusi program stokastik.Walaupun keidakpastian didefiilsikan dengan uapi pada prakteknya diberilan beberapa skenario (hasil png mungkin dari data),yang spegifik peluang gabungan. Pengembangan algoritma yang efesien dan mampu:menyelesqik4lt de,ngn jumlah skenrio besar yarrg menrpakan salah sau tantangan dalam progra4,slo&a$tfiL:
unik
ini
muncul dari folda batnva lolcasi perkotaan dihargai pada: qp*,,lqfrg taman, intastutrtur, dll) yang tidak dapd direproduksi:or*-,,,
Kota telah digambarkan sebagd mesin pertrbalran lcanena merangsang ekonomi,&{r, Kota-kota yang ditandai dengan konsep aglomerasi-konsep bahwa manfaat di dekat kegiaan sejenis lainnya berdssarlffi Alonso 1984.
ked&rfi**
i:: :,|
.
'r'l .
H ,.i$ .l:tfi t..,i$
lr.L!
jri$
t.,1
alasan ini, pasar berperilaku seperti lelang yang diperhitungkan dalam sewa atau teori ekonomi
.di mana kebuurhan lahan di kawasan perkotaan semakin meningkat sejalan dengan pen&duk dan kegiatan sosial ekonomi yar,g menyertainya. Pe,ningftatan kebutuhan lahan
implikasi dari sernakin beragamnya fungsi di kawasan perkotaan, pemerintatran du jasq industri png disebabkan oleh keunggulannya dalam hal ketersediaan fasilitas Konversi p€runtukan lahan dan fungsi perumatran ke firngsi lain yang berorienusi ekonomi di kota-kota besar karena beberapa pertimbangan. Berdasarkan M.Munir 2008 bhawa lalran pada dasamya tidak dapat dihindarkan dalam pelalaanaan pembangunan. Kebutuhan
2l SeminarNasional Matematika dan Terapan 2013 (SiManTap 4)
:..:"i
:,:.,i
:+ ,,t]
i
i ,i
konversi latran tersebut tujadi karena dua hal pokoh yaitu pertama adanya keperluan !.ebutuhan penduduk yang makin bertarnbatr jumlalrnya, dan yang kedua t ii:*ningkatnya tuntutan akan mutu kehidupan yang lebih baik' pen Anatisis penelitian ini difokuskan pada masalah yang lebih umum t-nen:mukan dan.bertetangga. yang berdekatan sesuai milalui pengaruh spasial letak geografis otlet non-"puihl iataminput data masih berbentuk eksplisit'd yang dinyatakan yanS-,M "n1"ra hubungan anura oUjet-oijek spasii sering implicit lang salah. satur cara $d;;i -, teknik& ^-r-:fi dalam ke hubgngan mewujudkan adalah imitisit spasii menanlani hubungan m.*r"Jukk"n infoimasi data spasial ke dalam proses data minr.' spalial
JP**
g+
Teknik data mining dapa menerapkan berbagai disiplin ilmu sebagu_alat dalam saling analisis data Dalam pioses pendukung keputusan, teknik tersebut dapat lahan penggunaan peruntukan mengetatrui rining spasial aite.apfan untuk
a"t"
System (GIs)..Data vang digrmakan
T*I Sehi1gp{! oq"t rtugi kasus untuk kota Banda Aceh<-TTg ;ffiril'd*s." ;;il;uii suatu p€-nentuan skenario meJalui ;;; khusus-penelitiil i;i .;;ght"id* -9ff portofolio manajemen p€runtukkan lahan
cJ;sr;hiA'hformation
d;;
stokastif yang menghasilfan
rctan aiatur olelr rencana ata wilaah kora Banda Aceh.
pot|**g y*g
2. Tinjauan Pustaka Atribut numerik (kuantitarif) mempakan anibut terkategorisasi dan tidak-mengaleig?f spofun.(Chines3, ryry 45,,?g?n-ryibut-y1q-!.er^a3-f* seirintitr iJr-.'.,' ,t, rairn Atribut Kategorik, DOM(A), o6u(i1,..., DOM(A,) adalatr domain dari aribut' Domain DOM(Ap taregoriii;ifa Le*fat te6atas dan tidak ten$rt, misalnya untuk q b e.DOM$ #t: Aj aiscUut dengan eibut kategonk I disebut dTgT syce lcategol3a!.i1f,Y
yang menlpunyai nilai kombinasi, misalnya
^i*l
adalah
'obyek
%
lktegorik, seperti pada obyek katcgorik Xef,l s*ara- tosilc,oirq
konjungsi nit"i put*gan atribut IAfX|,lAz=x2l, . . .lA, =X' l, dimana X;.€E S;,i. fiif* pasingen atriblt Aj--- X7 disebut dengan selector. Direpresentasilcre
m nilai aribg'': IXr,Xn....rV,l. yai'g dianggap tiap odyek dalam / mempunyai tepat tidak tenedia untuk obyek X, makt A1= e [Hueng, 7.20001' sedangkan proses stokastik x = x(t),teT\ didefinisikan sebagai suatu
yaitu untrk setiap teT maka terdapat variabel acak X(t)' parametert ment larcna ban}ak proses stokastik yang tedadi pada watu selang waktu Berikul i{ model pemrograman stolostik lMesine 20061. Model Pemrograman 5torft sebagai
berikut
s
min
cfr+l
"1,t,
p"(q'y')
s=l
st. Ax=b Tx+W5f
=lf
r=lo.,S
x,Y'>A J=L..r.S Equations
(2-l) menrpakan model tahap P€rtama dan Persamaan (2-3) mewakili x
adatalr vektor dari tahap pertama variabef keputusan sebagi skenario-independan vektor' adalah tidak tergantung pada realisasi param€ter )iang tidak pasti.c' adalah sisi:l veklor b adalah dan tahap pertama. aa*atitcoefisien tahap pertama matriks
I
adalatr vektor dari tahap kedua (reciirse) variabcl kep'nsan. dan 1," adalalr vektor sis kanan- yang seiuai dan
ilfiri* ;;ks
q
f
il4'1n. veldr
adalah marr;*ir
SeminarNasional Matematika dan Terapan 2013 (SiManTry
dimana s eO merupalcan skenario di masa depan dan p" adalah probabilitas skenario itu terjadi . Dalam model tahap kedua, kendala acak didefinisikan dalam (2-3), maka frr &fr, menrpakan kendala tujuqr: untuk kendala ini diperbolelrkaru taapi biaya penalty terkaitA!
hgaruttt pilihan dari x. ql' adalah biaya penalii jatan atau tat*.ip t i*i nilai fungsi l **iukkan nilai yang diharapkan dari biaya penalti jalan (tahap kedua nilai turgsr).
-;;
Pf fi* kfrusus dari keprlusan t€rganfing pada aurnsi mengenai informasi yang tenedia kepada FF.bil pengambilketika (ddam walru) apakah tenedia dan apa penyesuaian (recoune) yang
keputusan. Multi-ahap pemrograman stokastik (MSP) pendelcatan tKtlt, p untuk mcngatasi muhi-periode model opimasi dengan data stokastik dinamis selama ffi'diusulkan multi-tahap p€rnrograman stolrastik (MSP) banyak penckman ditempatkan pada keputusan
p{a untuk
ffntam F,,dibuat hari ini, margingt sumber daya ini, ketidakpastian masa de,pan dan tindakan jalarr f,fin di masa depan. Ketidakpastian itu diwakili melalui poho skenario dan firngsi,lfire1*n mewakili risiko yang b?rlraitan dengan unrtan kepuhrsan yang harus di6 daqofiryn
ry-"** y*g kemudian dipecablcan sebagai
skala besar atau program linier kuadrar D"lan, Fpa kita meninjau,karakteristik pohon skenarig dan kemudian kami memberilan, *,pemrognman multistage stokastik. Penulis mulai dengan p*V"t an i i
it'ah
crr multi-periode detcrministik:
Minimisasi q\+c2x2+...+cTxr
#'{*
Kcndala
4fi=4 4r1+$xr=bz
t,,,
'4rrxr+---+4r) =b, .a
fu
.*g,
fu
qkenario s sesuai dengan pengaturan tunggal dari semua data dalam masalalr ini, bo A1r, i T, = dan x keputusan ssuai.dengan peng"tuo" dari semua
t= 1,...,
t"put
rotrr : (qr-.,rb)
f I,-.,fi
e fta x...x,Re
.',Min /(as1 s€flrua r, cx iikosesuai utk senwakend.atal Di mana f (x,s)= fXLt ( o utk yang Lain , bjufri}ra mengembangkan model stokasik. M;i da arrggpp bahwa h'ta bedkan i$an
dibuat di tahap
(t)t = (&
(s), -.,
,,'::; ::=
xr $0, dimana xl fsl menrmjukkan
tjika dihadapi oteh skenarios.
,.'* .lr:n
.i$
# skenario
pryranskenuio S. Pembuat kepltusan ingin neruapkan k€bij;c;o yang menrbuat kepufirsan yang pda oi bawah skenario yang berbeda. s€cara maimatiq x teui;-aton yang memberikan 1jntui 19
ti
::.:i;
haahan model Program Linier deterministik untuk p€ngaturan data s tertenhr terseb$ setara pp pemwahan masalatr berihfi rmtuk fungsi tcrtentu:
p skenariooe-^! adalalr vekor
,t
keputusan
,,Metde
'i.':S
=#
ffi :1#
'# rd
i),'i
,$ ,,.,!4
$
*
.l::,*
ktur utama dari penelitian ini adalah pada bagian pertarna penentuan Hasifikasi kawasan latran dari spasial lahan seluruh kecamatan-kecamatrn di Banda Aceh sesuai pemetaan harga lahan dengan etaatr daa melalui software Geogaphic l4formation System (GIS). Bagian kedui membuat data lahan dari hasil konversi data GIS dan mengolah dara dengan menggunakan daa mining Analisis ter )altu klasifikasi objek dari dat4 di mani menunrt ttasinUsi petalelan objek dapaidiketatrui
'olume 2l seminarNasional Matematika dan Terapan 2013 (SiManTap 4)
.::s :;:d II :g I
,il
::n:g
::il .t
untuk data peta lahan. Bagran ketiga menentukan peruntukan lahan dengan analisis. menentukan model peruntukan lahan dengan menenhrkan skenario dalam peruntuka*
lielum berkernbang dengan mengambil studi kasus
di kota Banda Aceh. ini:
merekomendasikan hasil simulasi. Pengelompokan dan mengidentifikasi data spasi$, r ,::, melewati tahapan dapat dilihat pada skema gambar.l di bawah
re
,
ALUR PEI{EU?IAN
ry ry"'::"'-:'' "**-:t-
.1 :a.il&g*.-
: :: 4.
Gambar
I : Skema
i
alur penelitian data mining spasial Pertunatkkan Lahan
llasil dan Pembahasan
Untuk mentransfer data berbenhrk spasial datam pengumpulan data itmiah sering data jumlatr yang besar dan terus berkembang oleh karena itu dengan dalam mengubah data yang berguna menjadi fokus dari bagran penelitian yang interdisipliner dalam panemuan pengetahuan database. Atribut spasial yang menentukan lokasi spasial dan luas objek spasial suatu objek spasial yang palingqff dengan lokasi ,: ....riii Hasil Data spasial yang diperoleh dad badan pertanahan Nasional melalui so lnformation System (GIS) menghasilkan data base latran dalam bentuk ukuran
spasial.
t*
pengolhan data lahan dengan menggunaton Data mining Analisis Cluster data ukuran bcsar dibentuk dengan klasifikasi objek dari data sesuai merupakan tahap paling akhir dalam proses pangcnalan data lahan yang diinputlei inilah peran algoritma K-Modes Clustering merupakan metode pendukung yang Sehingga data yang telatr diinputkan akan teridentifikasi secara otomatis melalui prosea dan menghasilkan hasil data output yang akurat.
Fremework Model Pemqnmen Stokastik Peruntukkan lahen.
Model
keputusan dibuat pada setiap periode dengan mempertimbangkan semua
berdasarkan keputusan-keputusan masa depan. Demi kesederhanaan formulasi
dent$
SeminarNasional Matematika dan Terapan 2013 (SiManTap 4)$
acak E yang didefinisikan sebagai
t = (t* {-
e),Dan dengur
menetapkan masalah
radran linier stolostik dengan menggunakan kotak sel yang m€rupakah badan dad lahan .,rr; dimana n adalah junlah sel (porsi dari latran) dalan da€rah shdy | 2u -,k tipe-tipe dui pengunaan lahan pengunaan lahan yang belum bcrkembang atau statustilo (SK) sel-sel yarg sudah memilki grma lahan himpunan sel-sel yang sudah m€milki guna lahan M
/
sel-sel dad lahan SK guna latran yang ada pada seti i,umlah sel-sel yang memiki guna lahan awal l, l:1,2,...,k unark pengguna lahan I I jika lahan SQ pada lokasi j dikonversi ke M pada waktu
{ 0
I
t
::',i:
selainitu
jika penggunaan latran I pada lokasi j dikonversike M pada waktut; lv{ * I
0 selainitu
ir:.: ::i.!i
r$
) 6t0,ll bagian penegunaan
lahan SK pada lokasiJ dikonversikan ke
M
':i
padawaku r
=
€[0, U bagian penggunaan tahan ey pada lokasij dikonversilon ke M rrdrawaktu t 6[0, l) U bagiaTNenggunaan tahan rpada lobsi jdikonvenikan ke.l1 pada uiaku t €[0, U bagian latran ppg belum dikembanglcan pada sa* r 6[0, U bagran penggunean lahan tp.adawalcur € [0, I ] bagian p€nggunaan lahan M padr^ waltu t mendefinisikan manfa4 yang dipe,roldr dad alokasi lshan alternatif: nilai diskonto droi pn&p*ar yang timbul pada lvatrtu t untuk bagian lalFn 1a1g belun
U(t))
D,(t))
*ffrffi*
pendapatan
png rimbut
pada waktu t untuk
timhl
pada waktu t,untuk
penggunaan lahan,
Du(t)) nihi diskonto
dari pcndapdan ]ranS
penggunaan lahaunM
variabel meunkili nilai diskon singb yang b€rasal dari konversi lahan SK ke M di lolrasij variabcl yang mcwakili nilai diskon singkat yang b€rasal dari konversi p€ngguna&n lahan el ke
.:
variabel yang mewakili nilai diskon singkat yang berasal dari konversi t penggunaan lahan I ke
Mdi lokasij ) Ui"y" awal 1ang hilang ]ang Mdi lokasij
'
dibuarhkan unnrk menrulai konvesi dari luas lahan daerah SK ke
f)
bioya awal yang hilang yang dibuartrkan urauk memulai konvci dari luas lahan e; digunakan ,,, untukM di lokasi j ) biaya awal yang hitang yag dibuhrhkan untuk memuai konversi pada penggunaan latran I ke M
dilokasi
j
perrbuat keputusan adalah untuk memaksimalkan Net hesent Value (TNV) yang berasal dari dikelola, dianggap baik p,endapatan variabel dan biaya konversi taap:
$ ,:* :,:,:,
;t,#
:a16
::!s :t
!;&
$
l,ii$
:il9 .:,s ,::.
t:t$
+.t :.!. :.,t:
:.I
,1
olume 2l SeminarNasional Matematika dan Terapan20l3 (SiManTap 4)
T
max
\[r (t, u (t))u (t) + k (t, D, (t)) D, (t) + v(t, D, (t)) D, (t) + T
- \la(t)w *
1t7
+ pQ)w,,,^ (t) + y (t)w,,, (t)l
+
T
-
)ll, (t)x *(t) + I r(t) x p1^$) + I t(t)x it^(t)l
Untuk memasuk{can biaya investasi tetap awal dalam model, l€rni telalt biner sama dengan asurnsi nilai satu (nol) pada saat aktivitas konversi (t) = I jika konversi dari SK ke TN dimiSl telalr dilakukan. x7,. (t) e {0, l}, (t) = 0, jikatidak; analog kami memperkenalkanr,pri (t) e {0, l} , yang berkai@d TN ke TNO danxln(t) € [0, l], yang berkaian dcngan konversi dari SK Masalah maksimisasi dibatasi kendala investasi, meresmikan keberadaan."
4,
t"
&*'
konversidimulai,untuki=a"F,T,dengante,{1...,T}',,,',,':, 4(t)
<
,l+(t)
T
t 3,",(t) < Masalah pemrograman stokastik saat ketidak pasian unhrk manfaat termasuk dibuat pada setiap periode yang mempertimbangkan semua ketidakpastian mas* keputusan masa depan. Demi kesederhanaan kita menunjukkan oleh vek*or, sebagai f. dJ, Di mana f, , merupakan realisasi dari velcor acak pada y . Prasyarat penting untuk memecahkan masalatr matsimisasi, adalatl stokesdk yang mewakili evolusi dari data acalq {. gfegasi &ri proses dislcrit dapa (event) :,
,..,,.:,:r.i:',
lahen.
,",
(-((*
skenario
Vrrlabel datam Model Matematikr Program stokastik Peruntukkrn
Variabel diskrit mengacu pada lebih dari dua pilihan yang dikodekan menggun (atau variabel indikator), yaitu, variabel penjelas rcrpisah mengambil nilai 0 atau tr setiap nilai yang mungkin dari variabel dislcrit, dengen I b€rarti "variabel m€mang diberikan "dan 0 berarti" variabel tidak memiliki nilai bahwa ". Untuk variabcl peruntukkan lahan dengan kemungkinan l=kawasan cagar alarr, 2= kawasan hutan parawisatq 3= kawasan perdaganagan dan jasa, 5- kawasan perikanan, 6= kawasa kawasan ruang terbuka hiiql,. kawasan penrmahan, 8= kawasan pelayanan umum, ruang terbuka non hijau dan I l= kawasan sampeda sungai dapat dikonversi ke I I ( boneka dua arah yang terpisah, "adalahl=kws cagar alam, 2=lnrs hutan balcau,3= [cr* lcws perdagamagaun dan jasa,5: kws pailanant, 6:{<ws perkantonan, ?:perum {' umurn, 9= ruang terbuka hijal l0 ruang t€rbuka non hijau dan I l=kws sampeda mnna hanya satu dari semuanya memiliki nitai l, t€dihd pada gambar 2.:
F
SeminarNasional Matematika dan Terapan 2013 (SiManTap 4)
lV
Perlcntase
lahan
I
Kwscagar alam
I I
krvs.hutan bakau kws pariwisata
I
kws perdagangan danjasa
I
kwsperikanan
I
kws perltantoran
I pet ulllitllatl
ll
pelayanan umum
#$
ruang terbuka hiiau
t
ruar€ terbuka non hijau
s
kws sampeda sungai
Gambar.2Interpraasi 5 ( lima) peruntukan lahan terbesr *. terlihat pada Gambar.2 interprAasi 5 ( lima) pertxrtukan l*ran terbesar didominasi oleh pcrdsrgpn.dan jasa sebesc 30.09 % rurark kawasasryerumatran sebcsar 31.33 %, lcawasan o/o dan kawasan p€rlsntoran 6.22 % sungai 8.52 7q kawasan pelayanan Umum ?.13
Konversi
din
Skenarlo peruntnkkrn lahan yrng bclum berkcmbang.
padt
38lah satu
lll€stari dalam wacana perluasan ibu kota Prov. Nad kota Banda Aceb konse*rcnsi sPace dihadapi kota Banda Aceh sclain lcarena ftntutrn kebutuhan p€rtambahan lirhan pemukiman dan juga banyaknya space yang hilang akibat tunami tatrun 2014 ttrikf, pemcnuhan lahan rst
berlurang
*ebutuhan ptblic semakin t kceluruhan Rencana Kawasan Lindung dan RencanaKawasan Budidaya diganrbarkan dalam Pola Ruang Wilayatr- Kota Banda Aceh Tatrun ?!29, ymg dapat dilihat luasannya masingdapat
dilihd
:
pada tabel..l
olume 2l SeminarNasional Matematika dan Terapan 2013 (SiManTap 4)
Tabel
l.
Rencana Peruntukkan Lahan Kota Banda Aceh Tahun 2029
LUAS PERI,JNTUKKAN JEl\rIS PER{JNTI.JKKAN LAHAN
A I 2 3 4 B I 2 3 4
(Hs)
20,w:
t.258,80
Krwasen Lindung Sempadan
Persentss
Sunpi
?rfp!$
163,70
Kawasan Hutan Bakau
463,2t
ejffi
Ruang Terbuka Hijau
567,53
e,4ry{
6439
t,sss /f"
Kawasan Cagar Budaya
Kawasan Budi Deya
4.t7U0
Kawasan Perumahan KawasanPerdagangandanJasa
2.5A6,@
t6,fJl$n
989,M
Kawasan Perkantoran Kawasan Pariwisata
139,48
r.;#iii:
103,00
**
t.5{&
9436
5
Ruang Terbuka Non H[iau
6 7
Kawasan Perikanan
120,19
Pelayanan Urnum
275,04
8
Kawasan Pelabuhan
9
Kosong
t0
eir
r"
t4A9 169,59 465,36
6.13600
Totel
Analisis data dan pembahasan pada konversi peruntukkan lahan untuk salalr satn Eand Aceh yaitu untuk Kecamatan Baiturratrman ini meliputi statistika deskriptif pola ruang yang akan digrnakan dalam pengolahan lahan kosong. Analisis urls:,, hubungan antara variabeljarak yang ditinjry sebagei hubungan spasial antar peruntuHry : ;,',;.:: pola ruang sebagai peruntukan untuk lahan Dari,hasil klasifikasi diketahui ketepatan klasifilosi dari model yang telah dibentuk:1ai$i penren. Dengan pennntase klasifikasi untuk Kau'wan Cagar Budaya sebesar 53
kosong.
klasifikasi unark Serrpadan Sungai sebesar
108 c/e' persentase
klasifikasi',
l05tlri
Perdagangan dan Jasa 8,3 "/orperslntase klasifikasi untuk Kawasan Perlcantoran klasifikasi untuk Kawasan Perumahan sebesar 29.7 o/o, persentase klasifikasi untuk o/o. Dapat terlihnt sebesar 10.8 7o, p€rsentase klasifikasi rurtuk Ruang Terbuka Hijau &l 2.di bawah ini hasil output konversi pennrtukan lahur ",,'
kosong:
Table2. hasil output konversi perunn*an lahan kosong Pola ruang
Kws Sepadan sungai Kws Kws Kws Kws Kws
perdagangan dan jasa Perkanloran Perumahan Pelayanan Umum Ruang Terbuka Hijau
N 3
I
3
II 3 3
Maryinal Presentasi 10.8 % 233o/o lO.EVo
29.7 o/o r0.8 % 8.lo/a
SeminarNasional Matematika dan Terapan 2013 (SiManTap 4)
|
skenariopenrntuntulan terlrartap latran yang betum berksnbang dapat dilihat pada tebel 3 di ini dari peruntukan lahan setelatr dilakukao konversi tertradap pemnarkkan latran dihasilkan 12 dengan beragam penrntukan lahan sesuai pola ruang m€riurut tata ruang wilayah kota Banda di mana masing-masing skenario mewakili peru$tul€n lahan yang sesuai. Bila dilihat pada pola untuk kecamatan Baiturrahman bahwa ada 4 pennrnrkan lahan yang sesuai direkomendasiksn a sekenario D,F,G,I|, I, K L sesrpi nama penrntukkan lahannya Table3. tlasil Skenuio Peruntukan lahan yang belum berkernbang Sclnnrrlo Pole Ruug (Kew*at)
Kccematu A
D
E
F
c
H
0
4
0
4
il
1
;
;
I
n
a
0
0
ll
i 7
g
I
:
g
g
q
!, g q
g
!.
.!.
!
g
0
z
5
-9
0
l3
0
cagar alam, B=krrs hutan bakau, C= lcws pararvisat4 IFlq*'s pcrdagnragsn dan j"sg, E= lnrc 1q F=lsrus perkantom[ C*perumatuq H= pelayanan umum, I= ruang terbufta hijatr, J= nrang non h[iauJ(= lcws sampeda sungei.
konversi perutukan lahan pada 9 (sembilan) kecamatan dcngan 90 desa yang terdiri dad I I perututcatt lahan todapat error kesalalran atau penyimpangan output sebesar 0.5253 %,Hal oleh frckuensi jumlatr peruntukan lahan tidak menyebar rata terutarna untuk varieb€l
latnn l"kowrsan cogrr alam" dari 9 (Sembilan)
laltg
lcecamatan
haqr 2 (dua) fiSt,@-ah
2 skewasrn hutan brkeut han q '3'd b€rb€da Pennrnrkan lahan dapat ditennrkan dari model hubungan spasial aanpcrco@
ada Tampak untulc variabel peruntul€n
lahu
rqr
menunjuldran bahwa pemtutan lahan ditinjau dad srryi firngi dur p€mantamsF s€E tidak berbeda jauh.. dan dihasilkan 12 ske'nuio penrntukan lahan sesuai Renoana Pola*+a€ kota Banda Aceh pertimbangan dari hasil skerario 1lang didapat disoranlcan unhrk perencanaan ke depan dapat menarcanakan tambatran untuk pengadaan 3 kawasan psrutulon lahan yang masih menta yaitu minimal di setiap kecamatan tohadap kawrsen pariwisatr serta menarnbatl
lahan kewasen ccgar alam dan kawrsen penrnakan lahan hutan bekeu khususnya di kecamatan
di
kota Banda Aceh.
olume 2l SeminarNasional Matematika dan Terapan 2013 (SiManTap 4)
Daftar Pustaka Anderberg, M. R (1973) Kloster Analysisfor Applicatiotts, Acadernic Press Bezdelq J. C. (1980) A Comergence Theoremfor the ftazy ISODATA Klastering A r: :;:, Transac{ions on Pattem Analysis and Machine Intelligencg 2(8), pp. l-8. Chang, Kang -Tsung. Introdcation To Geographic Information Systeml New York McGraveJoshi, K. Sivakumar, and Y. Yesha(eds.), AAAVMIT hess, 2003 Greenacre, M. J. (1983) T'heory ond Applications of Correspondence
:,.,'
Analyis, Academic
20CI2..
Hand, D. J.
Huang
(l9Sl) Discimination and ClassificationJohn Wiley &
Sons.
Z. Qgn) Klutering Inrge Data &ts with Mixed Numeric
and Categoricd;;|f.*
#
Proccedings of The First Pacific-Asia Conference on Knowledge Discovery and Singapore, World Scientific. Huang Z. (1998): Extensions to thek-means algorithmfor Hastering large data sets r,vifft values.- Data Mining Knowl. Discov., Vol. 2, No. 2, pp. ...i MacQueen, J. B. (196?) Some Methds for Classifieation ond Arnlysis of Multivariate In Proceedings of the 5th Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and
283-303.
281-297.
on "Parallel Atgofthms for Hierarchical Klastering Yalidity'',IEE[ Transactiorrs on Pattern Analysis and Machine lntelligence, l3tl
Murtagh, F. (lgg2) Comments
I
1057.
r:i:
Klasterisasi Data Kategorikal". Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. 2006 M.Munir ( 2003) Pengaruh Konversi Lahan Pertanian Terhadap Tingkat Kesejahteram
Petani,IPB 2. and Ismail, M. A. (19S3) K-Means-Ilpe Algorithns: A Generali&, Theorem and Characterization af Local Optimality,IEEE Transactions on Paai€t$ Machine Intelligence, 6(l), pp. El-87. S;,Shekhar, P. Zhang Y. Huang R Vatsavai, Trend in Spatail Dm Mining as a 'jnData Mining: Next GeneralionChallenges and Faure Directions,R Kargtrpta A" :1 Stigh Encmadq o Irrd Management in support'ofthe global agenda" in V Intemafi GEOMATICA 2007: tlavana, Cuba, 12-17 Fdnrary 2007. T.Lestari, "Wacana Perluasan lbu kota Provinsi Nad" W.Alonso, Location and Land Use: Tm,ard a General Theory of Land Rent {*,1 University Press, 1984). chater 6:
Selim, S.
chffi
Haba/no.Sl2;009 ' (Cam
SeminarNasional Matematika dan Terapan 2013 (SiManTap
$
,
