PERTEMUAN 2 KINEMATIKA SATU DIMENSI
RABU 30 SEPTEMBER 2015 OLEH:
FERDINAND FASSA
PERTANYAAN Pernahkah Anda melihat atau mengamati pesawat terbang yang mendarat di landasannya? Berapakah jarak tempuh hingga pesawat tersebut berhenti?
Ketika Anda menjatuhkan sebuah batu dari ketinggian tertentu, berapa waktu yang dibutuhkan hingga mencapai permukaan tanah? Semua pertanyaan tersebut berhubungan dengan gerak yang akan dibahas dalam pertemuan ini.
KINEMATIKA SATU DIMENSI Kinematika adalah bidang ilmu fisika yang mempelajari tentang gerak suatu obyek/benda.
Kelajuan, Perpindahan dan Kecepatan Kelajuan rata-rata didefinisikan sebagai perbandingan jarak total yang ditempuh terhadap waktu total yang dibutuhkan Kelajuan rata-rata = Jarak total waktu total Satuan SI untuk kelajuan rata-rata adalah meter per sekon (m/s) dan km/jam Satuan kelajuan yang lazim di Amerika adalah feet pers sekon (ft/s) dan mil per jam (mil/h)
KELAJUAN Jika kita menempuh 200 km dalam 5 jam, kelajuan rata-rata kita adalah 40km/j. Kelajuan rata-rata tidak menceritakan apa-apa tentang rincian perjalanan itu, artinya anda mungkin berkendara dengan kelajuan tetap 40km/j selama 5 jam. Atau mungkin berkendara lebih cepat sebagian waktu dan lebih lambat selama sisa waktunya. Atau mungkin anda telah berhenti untuk satu jam dan kemudian berkendaraan dengan kelajuan yang berubah ubah selama 4 jam yang lain.
PERPINDAHAN
Konsep kecepatan serupa dengan konsep kelajuan tetapi berbeda karena kecepatan mencakup arah gerakan. Untuk mengerti konsep diatas, terlebih dahulu diperkenalkan konsep perpindahan.
Perpindahan adalah pergeseran seberapa jauh jarak benda tersebut dari titik awalnya.
Perpindahan merupakan besaran yang memiliki besar dan arah. Besaran seperti itu disebut vektor , dan dinyatakan dengan tanda panah
PERPINDAHAN Perubahan kedudukan benda dalam selang waktu tertentu (tergantung sistem koordinat). perpindahan
o
A
B
X1
X2
X = X2 – X1 Contoh
A
5m 5m
B
:
Benda bergerak dari A ke B (5 m) dan kembali lagi ke A. Berapa perpindahan A-B dan berapa jarak A-B
Perpindahan (X) = 0 Jarak = 5 m + 5 m = 10 m
Catatan :
Jarak
Skalar (adalah besaran yang hanya mempunyai besar saja/tidak mempunyai arah)
Adalah Panjang lintasan sesungguhnya yang ditempuh oleh benda
GAMBAR DIBAWAH MENUNJUKKAN SEBUAH MOBIL (YANG DIPERLAKUKAN SEBAGAI PARTIKEL) YANG BERADA PADA POSISI XI DAN PADA POSISI XF PERUBAHAN POSISI PARTIKEL XI DAN XF DINAMAKAN PERPINDAHAN
Definisi Perpindahan adalah
KECEPATAN Kecepatan
adalah laju perubahan posisi. Artinya Bila suatu benda berubah posisinya (berpindah tempat) dalam kurun waktu tertentu, maka benda tersebut dikatakan mempunyai kecepatan Kecepatan rata-rata adalah perbandingan antara perpindahan ∆x dan selang waktu ∆t. Perhatikan gambar dibawah, perpindahan dan kecepatan rata-rata dapat bernilai positif ataupun negatif,. Bergantung pada nilaiXi > atau < dari Xf. Nilai positif menyatakan gerakan ke kanan dan nilai negatif menyatakan kekiri. t1
t2 v1
x1
v2
x2
v
x2 x1 x t2 t1 t
CONTOH SOAL
Seekor siput berada di X1= 18 mm pada t1= 2s dan belakangan ditemukan x2=14 mm pada t2=7s. Cari perpindahan kecepatan rata-rata siput untuk selang waktu tersebut. ∆X =x2-x1 = 14-18 =-4mm dan kecepatan rata-ratanya adalah
x2 x1 x v t2 t1 t
14 18 72 8,8 mm / s
v
Perpindahan dan kecepatan rata-rata bernilai negatif, yang menunjukkan bahwa siput bergerak ke kiri
SOAL 1 Berapakah jarak yang ditempuh sebuah mobil dalam 5 menit jika kec rata-rata adalah 80 km/jam? Jawab:
x v t
X Vrata rata.t
80km 1 jam 4km Vrata rata x 1 jam 60menit 3menit sehingga:
4km X x5menit 6.67 km 3menit
SOAL 2 Seorang pelari berlari menempuh jarak 100m dalam 12s, kemudian berbalik dan berjogging sejauh 50m ke arah titik awal selama 30s. Berapa kelajuan dan kecepatan rata-rata untuk seluruh perjalanan Jarak total yang ditempuh adalah 100m + 50m = 150m Waktu total yang dibutuhkan adalah 42s Sehingga kelajuannya adalah
150 m 42 s 3.57 m / s Untuk mendapatkan kecepatan rata-rata dicari dulu perpindahan totalnya. Jika titik awal adalah X1 =0,maka titik akhirnya adalah X2=50m. Jadi Kecepatan rata-ratanya adalah
x t 50 m 42 s 1,19 m / s
PERCEPATAN PERCEPATAN adalah perubahan kecepatan pada selang waktu tertentu.
v vt vo a t t
Lampiran Persamaan untuk contoh soal dibawah
(1)
v vo a t
(2)
vo v x xo t 2
1 2 (3) x x o v o t a t 2 1 2 (4) x x o v t a t 2
(5) v v 2 a (x x o ) 2
2 o
Contoh Soal Sebuah pesawat jumbo jet memerlukan kecepatan minimum sebesar 360 km/jam agar dapat tinggal landas. Panjang landas pacu yang ada di bandar udara adalah 2000 m.
a) Tentukan percepatan minimum yang harus dihasilkan oleh mesin jumbo jet tersebut. b) Berapa waktu yang diperlukan sebelum tinggal landas ? Jawab: Variabel yang sudah diketahui 3 :
km 1000m m vo 0 x xo 2000 m v 360 360 100 jam 3600s s a). Untuk menghitung 2 2 v v o 2 a (x x o ) percepatan gunakan persamaan 2 2 2 5: 2 2 v v 100 0 m o (5) v vo 2 a (x x o ) a 2,5 2
2( x x o )
2(2000 )
s
b) Variabel yang diketahui 4 : (x-xo) , Vo , V dan a Untuk menghitung waktu dapat digunakan
persamaan (2) : vo v (2) x x o t 2
vo v 2(2000) x xo t t 40 s 2 (0 100) Atau persamaan (1) :
(1) v vo a t
V Vo 100 0 V Vo at t 40 s a 2,5
SOAL PERCEPATAN Gerak suatu benda ditentukan oleh v = (40 – 5t2) ms-1 Tentukan: a) Percepatan rata-rata pada selang waktu t = 0 dan t = 2s b) Percepatan pada t = 2s Jawab: a) v = 40 – 5t2, vo = 40 ms-1 v2 = 40 – 5.22 = 40 – 20 = 20 ms-1
Jadi ao-2
b) a = -10 t, t = 2 a = -20 ms-2
v2 – v0 = ---------t2 – t0 20 – 40 -20 = --------- ------ -10 ms-1 2 2
Contoh Soal Percepatan konstan Sebuah mobil yang bergerak dengan percepatan konstan melewati jalan di antara dua buah titik yang berjarak 60 m dalam waktu 6 detik. Kecepatannya pada saat ia melewati titik kedua adalah 15 m/s.
a) Berapa jarak dari tempat ia mula-mula berhenti sampai ke titik pertama ? b) Berapa waktu tempuh dari tempat ia mula-mula berhenti sampai ke titik pertama ?
Jawab : (x-xo )1 = ?
(x-xo )2 = 60 m V2 =15m/s
t1 = ? Lintasan 1
t2 = 6 s Lintasan 2
(x-xo)1 = ? t1 = ?
60 m V2 =15 m/s
t2 = 6 s
Pada lintasan 1 hanya satu variabel yang diketahui, yaitu vo = 0 sehingga diperlukan 2 variabel lagi, yaitu percepatan dan kecepatan di titik 1(kecepatan awal pada lintasan 2 atau kecepatan akhir pada lintasan 1) Pada lintasan 2 sudah terdapat 3 besaran yang diketahui : (x-xo)2 = 60 m, kecepatan akhir V2 = 15 m/s dan waktu t2 = 6 s.
Gunakan persamaan (2) pada lintasan 2 untuk menghitung Vo2 :
(2)
vo v x xo t 2
x x o 2 Vo 2 V2 t 2
Vo 2 15 (6) 2 2 (60)(2) m m Vo 2 15 5 V1 5 6 s s 60
5 m/s
(x-xo)1 = ? t=?
60 m 15 m/s
t=6s
Gunakan persaman (1) pada lintasan 2 untuk menghitung a :
(1)
v vo a t
V2 Vo 2 a t 2
a
15 5 5 6 3
Pada lintasan 1 sudah terdapat 3 variabel yang diketahui: Vo V1, dan a a). Gunakan persaman (5) untuk menghitung x-xo (5) v 2 vo2 2 a (x x o )
52 0 V V 2a( x xo )1 ( x xo )1 7,5 m 5 2 3 2 1
2 o1
b). Gunakan persaman (1) untuk menghitung t1
V1 Vo1 a t1
50 t1 3s 5/3
Terima Kasih
LAMPIRAN
Soal Sebuah mobil mulai bergerak dengan percepatan sebesar 2,2 m/s2 pada saat lampu lalulintas menyala hijau. Pada saat yang sama sebuah truk melewatinya dengan kecepatan konstan sebesar 9,5 m/s. a). Kapan, mobil tersebut kembali menyusul truk ? b). Dimana mobil tersebut kembali menyusul truk ? c). Pada kecepatan berapa mobil tersebut kembali menyusul truk ?
Jawab : Truk Mobil
a=0 vo =9,5 m/s vo = 0
a=2,2 m/s2 x-xo = ?
vo =9,5 m/s v=?
Truk Mobil
a=0 vo =9,5 m/s vo = 0
a=2,2 m/s2
vo =9,5 m/s v=?
x-xo = ?
a).( x x o )1 v o t 9,5t
9,5t 1,1t 2 b).
c).
t
1 2 1 ( x x o ) 2 at 2,2t 2 1,1t 2 2 2 9,5 8,64 s 1,1
1 ( x x o ) 2,2(8,64) 2 82,1 m 2
v vo at 0 2,2(8,64) 19 m / s
KECEPATAN & PERCEPATAN RATA-RATA
t1
v v1 x1
x1 = xo
posisi awal
x2 = x
posisi akhir
v1 = vo
kecepatan awal
v2 = v
kecepatan akhir
t1 = 0
waktu awal
t2 = t
waktu akhir
x 2 x1 x t 2 t1 t v v v a 2 1 t 2 t1 t v
x 2 x1 t 2 t1
v 2 v1 t 2 t1
a
t2
v2 x2
Percepatan konstan :
v vo aa t 0
v vo at (1)
Kecepatan rata-rata : x1 = xo
posisi awal
x2 = x
posisi akhir
v1 = vo
kecepatan awal
v2 = v
kecepatan akhir
t1 = 0
waktu awal
t2 = t
waktu akhir
vo v x x o 2 t 0
vo v v 2 x 2 x1 x x o v t 2 t1 t 0
vo v x xo t (2) 2
v vo a t (1)
vo v x xo t (2) 2
vo (vo at ) 2vo t at x xo t 2 2 1 2 x x o vo t a t 2
(3)
2
v vo a t (1) vo v a t
vo v x xo t (2) 2
(v at ) v 2v t at x xo t 2 2 1 2 x xo v t a t 2
(4)
2
v vo a t (1) v vo t a
vo v x xo t (2) 2
( v vo ) ( v vo ) v v x xo 2 a 2a 2
v v 2 a (x x o ) (5) 2
2 o
2 o
(1) v vo a t vo v (2) x x o t 2
1 2 (3) x x o v o t a t 2 1 2 (4) x x o v t a t 2
(5) v v 2 a (x x o ) 2
2 o
