BAB 4
PERHITUNGAN PARAMETER AERODINAMIKA ROKET POLYOT
4.1
Perhitungan Parameter Aerodinamika Roket Polyot Menggunakan Digital Datcom dan Missile Datcom Roket Polyot dalam operasinya memiliki lintas terbang yang unik sehingga
dibutuhkan dua pendekatan dalam perhitungan parameter aerodinamikanya. Setelah didorong keluar dari pesawat pembawa (carrier aircraft) dengan arah kecepatan yang berlawanan dengan arah kecepatan pesawat pembawa, roket Polyot mengalami gerak terbang layang dengan kecepatan ke arah belakang dari roket Polyot (searah dengan kecepatan pesawat pembawa). Oleh karena itu, parameter aerodinamika dari roket Polyot pun memiliki dua jenis, yaitu pada kondisi kecepatan ke arah belakang (mundur) dan pada kondisi kecepatan ke arah depan (maju). Pada kondisi kecepatan ke arah belakang perhitungan parameter aerodinamika dilakukan dengan perangkat lunak Digital Datcom dengan memodelkan roket Polyot sebagai konfigurasi Body Alone. Untuk kondisi kecepatan ke arah depan perhitungan parameter aerodinamika dilakukan dengan perangkat lunak Missile Datcom dengan memodelkan roket Polyot sebagai missile. Dalam perhitungan parameter-parameter aerodinamika seperti gaya angkat, gaya hambat, dan momen aerodinamika, perangkat lunak Digital Datcom dan Missile Datcom membutuhkan data-data geometri roket Polyot yang digunakan.
4.2
Variabel Input Digital Datcom dan Missile Datcom pada Konfigurasi Roket Polyot Variabel geometri yang dibutuhkan sebagai input pada Digital Datcom dan
Missile Datcom adalah pendefinisian titik-titik koordinat geometri roket Polyot pada sumbu horisontal (X) dan sumbu vertikal (Z) beserta ukuran luas (S), keliling (P), dan jari-jari (R) setiap section titik-titik koordinat yang telah didefinisikan.
18
Tabel 4-1.Variabel input Datcom arah depan X (m)
Zupper (m)
S (m2)
Zlower (m)
R (m)
P (m)
0
0
0
0
0
0
7.134146
1.5
-1.5
7.068583
1.5
9.424778
12.52439
1.5
-1.5
7.068583
1.5
9.424778
13.47561
1.3
-1.3
5.309292
1.3
8.168141
19.65854
1.3
-1.3
5.309292
1.3
8.168141
20.60976
1.6
-1.6
8.042477
1.6
10.0531
32.5
1.6
-1.6
8.042477
1.6
10.0531
2 1.5
Z (m)
1 0.5
Z upper
0 -0.5 0
5
10
15
20
25
30
Z low er
35
-1 -1.5 -2 X (m )
Gambar 4-1.Koordinat geometri roket Polyot arah depan Tabel 4-2. Variabel input Datcom arah belakang X (m)
S(m2)
Zupper (m)
Zlower (m)
0
1.6
-1.6
8.042477
1.6
10.0531
11.89024
1.6
-1.6
8.042477
1.6
10.0531
12.84146
1.3
-1.3
5.309292
1.3
8.168141
19.02439
1.3
-1.3
5.309292
1.3
8.168141
19.97561
1.5
-1.5
7.068583
1.5
9.424778
25.36585
1.5
-1.5
7.068583
1.5
9.424778
32.5
0
0
0
0
R (m)
P (m)
0
2 1.5
Z (m)
1 0.5 0 -0.5 0
Z Upper 5
10
15
20
25
30
35
Z low er
-1 -1.5 -2 X (m )
Gambar 4-2. Koordinat geometri roket Polyot arah belakang
Penulisan listing untuk memasukkan data-data variabel yang dibutuhkan digunakan aplikasi text editor. Bentuk listing untuk input data-data variabel untuk analisa roket Polyot dapat dilihat di Lampiran A untuk digital Datcom dan Lampiran C untuk missile Datcom. 19
4.3
Hasil Prediksi Digital Datcom dan Missile Datcom Terhadap Parameter Aerodinamika Roket Polyot Berikut ini ditampilkan hasil prediksi Digital Datcom dan Missile Datcom
terhadap harga parameter-parameter aerodinamika roket Polyot yang akan digunakan dalam pelaksanaan simulasi gerak roket Polyot.
4.3.1 Karakteristik
CD,
CL
Terhadap
Bilangan
Mach
pada
Ketinggian Konstan Gambar 4.3 dan 4.4 di bawah ini menampilkan harga-harga CD dan CL pada bilangan Mach yang bervariasi dari 0.1 hingga 8.0. Variasi dilakukan pada haga sudut serang (α) konstan 5 derajat dan pada ketinggian terbang yang berbeda-beda untuk memperoleh pengaruh ketinggian terhadap harga-harga CD dan CL. CD vs Mach (h konstan) 0.45 0.4
H = 11000 m
0.35 0.3 H = 30000 m CD
0.25 0.2 H = 50000 m 0.15 0.1 H = 70000 m
0.05 0 0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
9.00
Mach
Gambar 4-3. Grafik CD terhadap bilangan Mach (H konstan)
20
CL vs Mach 0.35
H = 11000 m
0.3
0.25 H = 30000 m CL
0.2
0.15 H = 50000 m 0.1
0.05
H = 70000 m
0 0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
Mach
Gambar 4-4. Grafik CL terhadap bilangan Mach (H konstan)
Pada gambar 4.3 dan 4.4 di atas dapat dilihat bahwa kurva CD dan CL memiliki trend grafik yang sama untuk ketinggian yang berbeda. Pada grafik CD, harga CD akan semakin besar dengan bertambahnya ketinggian. Sedangkan pada grafik CL harganya akan semakin kecil dengan bertambahnya ketinggian, namun perbedaan harga yang terjadi cukup kecil terutama pada harga bilangan Mach yang tinggi.
4.3.2 Karakteristik CD, CL Terhadap Sudut Serang pada Bilangan Mach Konstan Berikut akan ditampilkan harga-harga CD dan CL pada variasi sudut serang dari 0 (nol) sampai 20 derajat. Harga-harga CD dan CL yang ditampilkan adalah hargaharga pada kondisi roket Polyot ke arah depan dan ke arah belakang. Pemvariasian tersebut dilakukan pada harga ketinggian konstan 11000 m dan pada beberapa harga bilangan Mach.
21
Cd vs Alpha 1 0.9 0.8 0.7 Mach = 0.1
Cd
0.6
Mach = 0.7
0.5
Mach = 1.0
0.4
Mach = 7.0
Mach = 3.0
0.3 0.2 0.1 0 0
5
10
15
20
25
Alpha [deg]
Gambar 4-5. Grafik CD terhadap sudut serang α (Polyot ke depan)
Cl-Alpha 2.5
2
1.5
M = 0.1 Mach
Cl
M = 0.7 Mach M = 1.0 Mach M = 3.0 Mach
1
M = 7.0 Mach
0.5
0 0
5
10
15
20
25
Alpha [deg] Gambar 4-6. Grafik CL terhadap sudut serang α (Polyot ke depan)
22
Cd vs Alpha 0.9
0.8
0.7
0.6
0.5 Cd
M = 0.1 Mach M = 0.3 Mach M = 0.5 Mach
0.4
0.3
0.2
0.1
0 0
5
10
15
20
25
Alpha
Gambar 4-7. Grafik CD terhadap sudut serang α (Polyot ke belakang) Cl vs alpha 2
1.8
1.6
1.4
Cl
1.2 M = 0.1 Mach M = 0.3 Mach M = 0.5 Mach
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0 0
5
10
15
20
25
Alpha
Gambar 4-8. Grafik CL terhadap sudut serang α (Polyot ke belakang)
Pada gambar 4.5 dan 4.7 terlihat bahwa harga CD akan semakin besar dengan bertambahnya harga sudut serang, dan pada harga bilangan Mach diatas 1.0 Mach harga CD akan semakin kecil dengan bertambahnya harga bilangan Mach. Pada dua grafik tersebut di atas dapat dilihat perbedaan harga CD pada konfigurasi roket Polyot 23
ke depan dan ke belakang. Roket Polyot pada konfigurasi ke depan memiliki harga CD0 yang lebih kecil daripada roket Polyot pada konfigurasi ke belakang. Pada gambar 4.6 dan 4.8 terlihat bahwa harga CL akan semakin besar dengan bertambahnya harga sudut serang, begitu pula dengan bertambahnya harga bilangan Mach. Melalui dua grafik di atas juga dapat dilihat bahwa pada roket Polyot dengan konfigurasi ke depan harga CL akan semakin besar, namun di atas sudut serang 140 harga CL pada konfigurasi ke belakang meningkat hingga melampaui harga CL pada konfigurasi roket Polyot ke depan.
4.3.3 Karakteristik CM terhadap Bilangan Mach dengan Sudut Serang Konstan Berikut ditampilkan variasi harga CM terhadap bilangan Mach dengan rentang harga dari 0.1 hingga 0.8. Pemvariasian ini dilakukan pada harga sudut serang konstan 50 dan pada ketinggian 11000 m. Cm-Ma 3
2.5
2
Cm
Alpha = 5 deg Alpha = 10 deg
1.5
Alpha = 20 deg
1
0.5
0 0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
9.00
Ma
Gambar 4-9. Grafik CM terhadap bilangan Mach (α konstan)
Pada gambar 4.9 di atas dapat dilihat bahwa harga CM cenderung konstan terhadap perubahan harga bilangan Mach. Terlihat pula bahwa harga CM semakin besar dengan bertambahnya harga sudut serang.
24
4.3.4 Karakteristik CM terhadap Sudut Serang dengan Bilangan Mach Konstan Berikut ditampilkan variasi harga CM terhadap harga sudut serang dengan rentang 0 hingga 20 derajat. Pemvariasian dilakukan pada beberapa harga bilangan Mach dan pada ketinggian terbang 11000 m. Cm-Alpha
3
2.5
2
Mach = 0.1
Cm
Mach = 0.7 Mach = 1.0
1.5
Mach = 3.0 Mach = 7.0
1
0.5
0 0
5
10
15
20
25
Alpha [deg] Gambar 4-10. Grafik CM terhadap sudut serang α (Polyot ke depan) Cm vs Alpha 1.8
1.6
1.4
1.2
1 CM
Mach = 0.1 Mach = 0.3 Mach = 0.5
0.8
0.6
0.4
0.2
0 0
5
10
15
20
25
Alpha
Gambar 4-11. Grafik CM terhadap sudut serang α (Polyot ke belakang)
25
Pada gambar 4.10 dan 4.11 dapat dilihat bahwa harga CM akan semakin besar dengan bertambahnya harga sudut serang dan perbedaan yang terjadi akibat perbedaan harga bilangan Mach sangat kecil. Namun pada konfigurasi roket Polyot ke belakang harga CM akan semakin kecil dengan bertambahnya sudut serang pada harga sudut serang di atas 150. Hal tersebut menunjukkan bahwa di atas sudut serang 150 roket Polyot pada konfigurasi ke belakang stabil statik. Sedangkan roket Polyot menghadap ke depan akan selalu berada pada kondisi tak stabil statik.
4.4
Pemodelan Koefisien Gaya dan Momen Aerodinamika Secara umum, koefisien gaya dan momen aerodinamika merupakan fungsi
tinggi terbang (h), bilangan Reynold (Re), bilangan Mach (Ma) dan sudut serang (α). Hubungan ini dapat dinyatakan sebagai berikut: C L = f (h, Re, Ma, α )
(4-1)
C D = f (h, Re, Ma, α )
(4-2)
C M = f (h, Re, Ma, α )
(4-3)
Ketiga fungsi tersebut di atas dapat dinyatakan dalam bentuk yang lebih baik, dengan mengasumsikan bahwa koefisien gaya dan momen aerodinamika hanya dipengaruhi oleh bilangan Mach dan sudut serang. Maka koefisien gaya dan momen aerodinamika dapat dimodelkan dalam bentuk persamaan polinomial dalam fungsi sudut serang (α) [Ref. 15], yaitu: C D = C D 0 (Ma ) + C D1 (Ma )α + C D 2 (Ma )α 2 + C D 3 (Ma )α 3
(4-4)
C L = C L1 (Ma )α
(4-5)
C M = C M 0 (Ma ) + C M 1 (Ma )α
(4-6)
Ketika roket terbang dalam daerah hipersonik (Ma > 3), koefisien gaya dan momen aerodinamika tidak akan terpengaruh oleh pertambahan bilangan Mach [Ref. 15]. Model aerodinamika roket saat terbang dalam daerah hipersonik dapat dituliskan sebagai berikut: C D = C D 0 + C D 2α 2
(4-7)
C L = C L1α + C L 2α α
(4-8)
C M = C M 1α
(4-9)
26
Berikut hasil regresi polinomial pangkat tiga untuk koefisien gaya aerodinamika, yaitu gaya angkat dan gaya hambat, serta untuk koefisien momen aerodinamika. Regresi dilakukan pada grafik koefisien gaya dan momen aerodinamika terhadap sudut serang untuk bilangan Mach konstan, sesuai dengan asumsi yang disebutkan di atas. Pemodelan hasil regresi koefisien gaya hambat, gaya angkat dan momen aerodinamika didasarkan pada persamaan koefisien gaya dan momen aerodinamika pada masing-masing persamaan (dari (4-4) hingga (4-9)). Tabel 4-3. Persamaan polinomial CD
Mach
Polinomial
0.1
y = 6.9999x3 + 1.4115x2 + 0.0445x + 0.1045
0.9
y = 6.9999x3 + 1.4115x2 + 0.0445x + 0.1045
1.0
y = 9.4089x3 + 1.1239x2 + 0.0558x + 0.151
3.0
y = 2.757x3 + 7.1243x2 - 0.5396x + 0.1388
7
y = 10.074x3 + 2.5986x2 + 0.0231x + 0.1143
Tabel 4-4. Koefisien Polinomial CD
Mach
Cd0
Cd1
Cd2
Cd3
0.1
0.1045
0.0445
1.4110
6.9999
0.9
0.1045
0.0445
1.4110
6.9999
1.0
0.1510
0.0558
1.1239
9.4089
3.0
0.1388
-0.5396
7.1243
2.7570
7
0.1143
0.0231
2.5986
10.0740
27
Tabel 4-5. Persamaan polinomial CL
Mach
Polinomial
0.1
y = 3.7756x2 + 2.1765x - 0.0073
0.3
y = 4.1858x2 + 2.1387x - 0.0058
0.5
y = 4.5996x2 + 2.0941x - 0.0049
0.7
y = 5.3795x2 + 1.9525x - 0.0003
0.9
y = 6.6549x2 + 1.6901x + 0.0065
1.0
y = 8.9519x2 + 1.4672x + 0.0111
3.0
y = 10.533x2 + 3.0543x - 0.0527
7.0
y = 8.3782x2 + 3.0413x - 0.0181
Tabel 4-6. Koefisien polinomial CL
Mach
Cl0
Cl1
Cl2
0.1
0.0003
0.0211
-0.0016
0.3
0.0004
0.0211
-0.0017
0.5
-0.0001
0.0208
-0.0018
0.7
-0.0001
0.02
-0.0019
0.9
-0.0002
0.0158
-0.002
1.0
-0.0005
0.013
-0.0025
3.0
-0.0102
0.0216
0.0074
7.0
-0.0021
0.0400
0.0042
Tabel 4-7. Persamaan dan koefisien polinomial CM
Mach
Polinomial
Cm0
Cm1
0.1
y = 6.9987x + 0.0077
0.0119
0.1634
0.3
y = 7.0286x + 0.0057
0.0063
0.2042
0.5
y = 7.0595x + 0.0034
0.0057
0.2062
0.7
y = 7.1016x - 3E-05
0.0044
0.2097
0.9
y = 7.1697x - 0.0056
0.004
0.2138
1.0
y = 7.3753x - 0.0186
0.0042
0.2248
3.0
y = 7.588x - 0.0556
0.0306
0.1628
y = 7.5591x - 0.0291
0.0109
0.1634
7
28
