AERODINAMIKA KÁLLAI RUDOLF
A LEVEGŐ, MINT ANYAG Gázok elegye Taszító erő: kitölti a teret Összenyomható A Föld gravitációs ereje tartja lekötve Sűrűsége, nyomása a magassággal változik A légkör határa kb 1000-1200km Sűrűsége és nyomása kb. 5,5 km-enként is feleződik
LÉGÁLLAPOT HATÁROZÓK Légnyomás: A légnyomás létezését 1654-ben Otto von Guericke, Magdeburg polgármestere látványos kísérlettel igazolta Mérésének jelentősége: A sűrűségkülönbség a levegő mozgató ereje Torricelli (1608-1647) olasz fizikus határozta meg először 1643 Viszonyítási alap: átlagos tengerszinten, 0°C-on Értéke: p0st= 1033g/cm2, 760 Hgmm, 1013,25 mb Magassággal csökken Minden felületre merőlegesen hat
Sűrűség
ρ : a test sűrűsége (kg/m3) m : a test teljes tömege (kg) V : a test teljes térfogata (m3) A levegő sűrűsége a hőmérséklet, a nyomás a benne lévő pára súlyának függvénye T (°C)
ρ (kg/m³)
– 10
1,341
–5
1,316
0
1,293
+5
1,269
+ 10
1,247
+ 15
1,225
+ 20
1,204
+ 25
1,184
+ 30
1,164
A nyomás terjedése folyadékokban és gázokban ”a zárt térben lévő folyadékra, vagy gázra ható külső nyomás minden irányban egyenletesen terjed”
A légnyomás nemcsak függőleges irányban hat, hanem a térben minden tetszőleges irányú felületre merőlegesen
A statikus és dinamikus repülés elve Statikus repülés
”minden folyadékba vagy gázba merülő testre akkora felhajtóerő hat, mint amekkora a test által kiszorított folyadék vagy gáz súlya”
Dinamikus repülés
Dinamikus felhajtóerő csak a levegőnél nehezebb tárgyakon keletkezik
Megfelelően kialakított testet közegben mozgatva a test fölött nyomás csökkenés, a test alatt nyomásnövekedés alakul ki
A levegő áramlása, az áramvonal Az áramvonal olyan görbe -vagy egyenes- vonal, amelynek érintője a görbe érintési pontjában megmutatja az áramlás helyi irányát Stacioner - instacioner
Folytonosság törvénye Ha a tér valamely pontján áthaladó közeg valamennyi részecskéjének sebessége és iránya azonos az áthaladás pillanatában, vagy a folyadéktér két különböző pontja között a sebességkülönbség állandó, akkor azt mondjuk az áramlás állandósult (stacioner).
A1V1=A2V2
Dinamikus(torló) nyomás
Az energia megmaradásának elve. A Bernoulli-törvény a mozgó test helyzeti és mozgási energiájának összege minden pillanatban változatlan Az egységnyi térfogatú levegő helyzeti energiája nem más, mint a magasságtól függően változó statikus nyomás A levegő mozgási energiájáról az előbbiekben már megállapítottuk hogy az nem más mint a levegő torló nyomása
dinamikus és a statikus nyomások összege az áramlás bármely pontján állandó
Lamináris és turbulens áramlás A lamináris : a közegrészecskék rendezetten (rétegekben) haladnak egymás mellett anélkül,hogy a szomszédos rétegek összekeverednének. Az áramvonalak a közegrészecskék valóságos pályáját jelzik. Turbulens : a közegrészecskék rendezetlenül haladnak és az áramlás fő irányára merőlegesen is mozognak. Az áramvonalak a részecskék eredő mozgását mutatják
A levegő súrlódása A súrlódási ellenállás elkerülhetetlenül fellép, bármely test mozogjon is a levegőben vagy folyadékban
Az örvény fogalma és létrejötte
Az örvények keletkezésében a közeg belső súrlódása fontos szerepet játszik Az örvények az áramlástól energiát vonnak el, jelenlétük ezért káros.
Reynolds-szám Összenyomhatatlan közeg állandósult áramlásában az áramvonalak alakulását négy erő határozza meg: - a nyomási erők; - a tehetetlenségi erők; (ezek Newton első törvénye értelmében a mozgó közegrészecskék tömegétől függnek) - a belső súrlódási erők; - a súlyerő. az aerodinamikában kettő ismerete mindig elegendő: Ezt az arányt felfedezőjéről (Osborne Reynolds 1883) elnevezett Reynolds szám fejezi ki: l: jellemző hossz v: áramlás sebessége ρ: közeg sűrűsége µ: viszkozitási tényező
A levegő ellenállása A levegőben magára hagyott test sebessége a kezdeti gyorsulás után csakhamar állandóvá válik, és ezt a - testenként változó nagyságú – határsebességet bármilyen hosszú zuhanási idő után sem lépi túl
A testek mozgását akadályozó erőt légellenállásnak nevezzük:
Példák cx értékekre
Az örvények jelenléte miatt az áramlás nem tud zavartalanul összezáródni a test mögött, a statikus nyomás lecsökken Az örvények mindig párosával keletkeznek a test mögött: Kármán – féle örvénysornak nevezzük. A kiugró sarkokról, peremekről az áramlás leválik Az örvényképződés az ellenállást növeli.
A határréteg Az áramlásba helyezett testek körül kialakult vékony réteget, amelyben a közeg részecskéinek a mozgását a belső súrlódási erők befolyásolják, határrétegnek nevezzük.
a test közvetlen közelében a viszkozitás hatása alatt lévő határrétegre, a határrétegen kívüli zavartalan áramlásra. a Bernoulli tétel nem érvényes benne a sebességkülönbség következtében létrejövő belső súrlódó erőknek a test felületére kifejtett hatását súrlódási ellenállásnak nevezzük
Határréteg síklap körül
Átváltási pont: minél hátrább, annál jobb Vékony lam. rész mindig marad Turb.rész nagy viszkozitás Re nő-> átv. pont előre vándorol
Ѵ : kinematikai viszkozitás
Határréteg ívelt felület körül
Az alacsony nyomású területen feltorlódott részecskék leválnak Test előtt: P nagy Test mögött: P kicsi
-> alaki ellenállás
Asszimetrikus áramlás Az áramlás irányára merőleges összetevő a felhajtóerő, amit Y-al jelölünk. Az áramlás irányával párhuzamos összetevő pedig a már jól ismert ellenállás erő, aminek a jelölése az X
A SZÁRNY AERODINAMIKÁJA A repülőgépszárny szimmetriasíkjával párhuzamos metszeteit szárnyszelvénynek nevezzük CAGI NACA GÖTTINGEN (Gö ) EPPLER WORTMANN szimmetrikus aszimmetrikus - /f/ a szelvény íveltsége, vagyis a középvonalnak a húrtól vett legnagyobb távolsága, - /x f / az íveltség f méretének a szelvény orrpontjától mért távolsága, - /d/ a szelvény legnagyobb vastagsága, - /x d / a legnagyobb vastagság helye az orrponttól mérve - /R/ a szelvény orrgörbületi sugara.
Állásszög, alaprajz A szárnyszelvénynek az áramlás irányához viszonyított elhelyezkedése az állásszög
A repülőgép szárnyak alaprajzi alakja igen sokféle lehet. Nagymértékben meghatározza a szárny légerőtani tulajdonságait, amely vitorlázó repülőgépeknél fontos meghatározója a teljesítménynek. A szárny alaprajzi alakja lehet: téglalap, trapéz, kettős trapéz, ellipszis,stb. Ellenállás szempontjából legkedvezőbb az ellipszis.
A szárny jellemzői
b : fesztávolság, h : a szárny húrhossza vagy szárnymélysége. A : a szárnyfelület. σ : nyilazás Ψ: a V-beállítás szöge
karcsússág:
oldalviszony
Szárny- kialakítások
A repülőgép szárnya körül kialakuló áramkép. végtelen terjedtségű véges terjedtségű Felhajtóerő:Y szárny alatti nyomás pa= p + p1 . szárny feletti nyomás pf = p - p2 .
Nyomás eloszlása a szárnyszelvény körül
A felhajtóerő 2/3-át a szárny feletti nyomáscsökkenés 1/3-át pedig a szárny alatti nyomásnövekedés eredményezi
Cp = cy felhajtóerő
Nyomás eloszlása a szárnyszelvény körül
Az eredő légerő A nyomáseloszlásból, a levegő súrlódásából, és az örvények miatt, egyetlen eredő R légerő keletkezik. Ezt az áramlás irányára merőleges Y felhajtóerőre, és az áramlással párhuzamos X ellenállásra bonthatjuk fel.
Az R, Y és X függ: test kialakításától jellemző légerő tényező nagyságától, és a test felületének nagyságától eredő légerő: felhajtóerő: Ellenálláserő: q: a dinamikus nyomás, cr : az eredő légerő tényező, cy: a felhajtóerő tényező, cx: az ellenállás tényező
A szárnyon keletkező légerők alakulása különböző állásszögek esetén Azt az állásszöget, ahol a felhajtóerő teljesen megszűnik, tehát cy = 0
További állásszög növekedésnél ez az örvényes zóna egyre inkább a belépőél felé húzódik
Ha az örvényes tér kiterjed a szárny teljes felső felületére,az áramlás leválik róla. kritikus állásszög átesés
Légerőtényezők ábrázolása polárdiagramban Lilienthal-féle polárdiagramnak.
Fontos pontok a polárdiagramban cymax : a legnagyobb felhajtóerő, cymin : a legkisebb negatív irányú felhajtóerő cxmin : a legkisebb ellenállás, α kr : a legnagyobb felhajtóerő-tényezőhöz tartozó (kritikus)állás szög, α0 : a nulla felhajtóerőhöz tartozó állásszög, γ : siklószög adott állásszöggel γ min : a legkisebb siklószög, ε : siklószám adott állásszöggel, e opt : a legjobb (optimális) siklószám.
A felhajtóerő és az ellenállás viszonya
A Lilienthal-féle polárdiagramot is felbonthatjuk a Py felhajtóerő változását, és a Px ellenálláserő változását ábrázoló diagramra
A cy görbe hosszú szakaszon egyenes, azaz a felhajtóerő és az állásszög között lineáris összefüggés van. Minél meredekebben emelkedik annál nagyobb az állásszög-változásra jutó felhajtóerő változás. A görbe teteje a szárny átesési tulajdonságaira enged következtetni
Geometriai kialakítás hatása a szárnyszelvények légerőtani tulajdonságaira
szimmetrikus szelvények (vezérsíkok), asszimetrikus azaz ívelt középvonalú szelvények, lamináris szelvények
Különböző vastagságú profilok polárisa
Különböző íveltségű profilok polárisa
Lamináris szelvények és tulajdonságaik Lamináris szelvényeknek azokat a szimmetrikus vagy ívelt középvonalú profilokat nevezzük, amelyek körül a határréteg jellege a húrhossz irányában hosszú szakaszon lamináris marad
A cél az, hogy a profil mentén az áramlás minél hosszabb szakaszon gyorsuló jelleget mutasson. Ezt úgy tudjuk elérni, hogy a profil legnagyobb vastagságát a hátrébb toljuk, így addig az áramlás sebessége folyamatosan növekszik.
Lamináris szelvények és tulajdonságaik
Kis lekerekítésű belépőél -> kis tartományban repülőképes -> hirtelen átesés
Különböző íveltségű lamináris profilok
A felület érdességének hatása a szárnypolárisra
Véges terjedségű szárny Nyomáskülönbségek kiegyenlítődése a szárnyvég körül Indukált örvények -> indukált ellenállás.
Magnus hatás
”A repülőgép szárnyán is csak akkor keletkezhet felhajtóerő, ha az áramló levegőt saját esésének megakadályozására lefele irányítja.”
A szárny örvényrendszere Cirkulációs örvény; az áramlás iránya a szárny felett megegyezik az áramlás fő irányával, alatta azzal ellentétes.
A szárny örvényrendszere
Aerodinamikai elcsavarás Geometriai – az állásszög változik Aerodinamikai – a szárnyszelvény változik
Köszönöm a figyelmet!
