PERBANDINGAN KINERJA PORTOFOLIO SAHAM OPTIMAL YANG DIBENTUK DENGAN MENGGUNAKAN MODEL INDEKS TUNGGAL DAN MODEL KORELASI KONSTAN PADA INDEKS PEFINDO25 *)
Dr. Suryanto, M.Si *) Ketua Program Studi Administrasi Bisnis FISIP Universitas Padjadjaran Email :
[email protected]
ABSTRAK. Portofolio merupakan suatu cara yang digunakan untuk mengurangi risiko sekuritas melalui diversifikasi. Pembentukan portofolio optimal dapat dilakukan dengan dua metode, yaitu Model Indeks Tunggal dan Model Korelasi Konstan. Kinerja portofolio berdasarkan atas return portofolio, ERB portofolio, dan differential return. Uji t-test two samples independent digunakan untuk menguji perbedaan rata-rata return portofolio. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa Model Indeks Tunggal menghasilkan 6 saham yang membentuk portofolio optimal. Saham-saham tersebut adalah SDRA, SSIA, CMNP, RALS, MAPI, dan ADHI. Sedangkan Model Korelasi Konstan menghasilkan 9 saham yang membentuk portofolio optimal. Sahamsaham tersebut adalah sama dengan yang dihasilkan Model Indeks Tunggal ditambah BWPT, ASRI, dan ASGR. Hasil pengujian menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan yang signifikan rata-rata kinerja portofolio optimal menggunakan Model Indeks Tunggal dan kinerja portofolio optimal menggunakan Model Korelasi Konstan. Kata Kunci: Portofolio Optimal, Model Indeks Tunggal, Model Korelasi Konstan 1. Pendahuluan Investasi dapat dilakukan pada real assets maupun financial assets. Investasi pada real assets meliputi pembelian tanah, emas, mesin, dan bangunan. Sedangkan investasi pada financial assets meliputi deposito, saham, dan obligasi. Investor melakukan investasi dengan tujuan untuk mendapatkan hasil yang maksimal dengan tingkat risiko tertentu. Seorang investor akan menanamkan modalnya di bidang usaha yang mempunyai prospek bisnis yang baik. Investor bisa memanfaatkan keberadaan pasar modal untuk berinvestasi. Pasar modal menghubungkan pembeli dan penjual untuk menginvestasikan dananya pada berbagai pilihan sekuritas yang ada. Perkembangan fasilitas investasi dan terbukanya akses informasi data memudahkan para investor dalam mengambil keputusan investasi. Investor dapat mengakses data real time dan perkembangan dunia keuangan melalui jaringan internet. Setiap melakukan investasi ada dua hal yang harus dipertimbangkan yaitu tingkat pengembalian (return) dan risiko (risk). Return merupakan salah satu faktor yang memotivasi investor berinvestasi dan juga merupakan imbalan atas keberanian investor menanggung risiko atas investasi yang dilakukannya. Menurut Tandelilin (2010:102) return investasi terdiri dari dua komponen utama, yaitu yield dan capital gain. Sedangkan risiko dapat diartikan sebagai bentuk keadaan yang tidak pasti tentang suatu keadaan yang akan terjadi di masa depan berdasarkan keputusan saat in. Risiko tidak dapat dihilangkan tetapi dapat diminimalkan. Risiko dapat dibagi menjadi dua jenis yaitu risiko sistematis dan risiko tidak sistematis. Risiko sistematis disebut juga risiko pasar. Risiko sistematis merupakan tingkat minimum risiko yang dapat diperoleh suatu portofolio melalui diversifikasi sejumlah besar aktiva yang dipilih
secara acak. Risiko tidak sistematis adalah risiko yang tidak berhubungan dengan perubahan pasar secara keseluruhan. Pada umumnya, investasi memiliki high risk high return, artinya untuk memperoleh return yang tinggi akan diikuti oleh risiko yang tinggi pula (Zubir, 2011:1). Menurut Zubir (2011:3), diversifikasi investasi merupakan salah satu strategi untuk menurunkan risiko dalam arti investor menanamkan uangnya pada berbagai instrumen investasi. Harold (1998) dalam Eko (2008) menyatakan konsep dasar dalam portofolio adalah bagaimana mengalokasikan sejumlah dana tertentu pada berbagai jenis investasi yang akan menghasilkan keuntungan yang optimal. Pada dasarnya, tidak semua portofolio menghasilkan expected return yang tinggi dan risiko yang rendah. Portofolio optimal pilihan investor adalah yang memberikan expected return maksimum pada tingkat risiko tertentu atau expected return tertentu pada tingkat risiko minimum. Penilaian kinerja portofolio optimal memerlukan penggunaan variabelvariabel yang relevan, yaitu tingkat keuntungan dan risiko (Husnan, 2009:448) Untuk membentuk portofolio optimal, model-model yang bisa digunakan adalah Model Indeks Tunggal dan Model Korelasi Konstan (Tandelilin, 2010:183). Sharpe (1963) mengembangkan Model Indeks Tunggal dengan angka yang menjadi acuan adalah ERB (excess return to beta). Sedangkan Model Korelasi Konstan pada intinya menggunakan asumsi bahwa koefisien korelasi (ρ) konstan dari tiap pasang saham. Asumsi-asumsi yang digunakan dalam Model Korelasi Konstan antara lain koefisien korelasi antar aset konstan, tersedia aset bebas risiko, dan short selling tidak diizinkan. Model Korelasi Konstan menggunakan nilai ERS (excess return to standard deviation). Nilai ERS menggambarkan kemiringan garis yang menghubungkan saham yang berisiko dengan bunga bebas risiko. Portofolio optimal dapat dibentuk dari sahan-saham berdasarkan indeks saham. Ada beberapa indeks saham yang selama ini menjadi rujukan calon investor, salah satunya adalah Indeks Pefindo25. Indeks Pefindo25 merupakan indeks harga saham dengan anggota terdiri dari 25 perusahaan kecil dan menengah (Small Medium Enterprise) yang memiliki kinerja fundamental dan likuiditas yang baik yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia. Indeks ini ditelaah setiap 2 kali setahun, yakni setiap bulan Januari dan Juli. Meskipun kinerja Pefindo25 terlihat cemerlang dalam jangka menengah maupun panjang secara historis, tetapi investor bisa menghadapi kendala bila menerapkan indeks ini sebagai bentuk portofolio investasi. Beberapa kelemahan tersebut, seperti pergantian saham-saham dalam indeks tiap enam bulan sekali dapat mempengaruhi besarnya kontribusi setiap sektor saham, perubahan prospek sektor saham yang mungkin terjadi, serta penyesuaian bobot saham dalam portofolio investor. Karena itu, investor perlu mengetahui saham-saham apa saja yang layak dimasukkan dalam portofolionya agar kinerja optimal. Beberapa hasil penelitian yang berkaitan dengan portofolio optimal telah banyak dilakukan. Sukarno (2007) menyebutkan bahwa pembentukan portofolio optimal dengan Model Indeks Tunggal hanya dapat terjadi pada dua saham dari 33 saham yang diteliti. Penelitian Eko (2008) menyebutkan bahwa Model Korelasi Konstan memiliki kinerja yang lebih baik jika dibandingkan dengan portofolio optimal yang dibentuk dengan Model Indeks Tunggal. Nurdin (2009) melakukan penelitian mengenai perbandingan kinerja portofolio optimal saham-saham unggulan berbasis syariah dan saham-saham unggulan berbasis konvensional. Hasilnya adalah tidak ada perbedaan yang signifikan antara kinerja portofolio saham unggulan berbasis syariah dengan kinerja portofolio saham unggulan berbasis konvensional. Hasil penelitian serupa juga dilakukan oleh Rinayanti (2009)
bahwa rata-rata return reksadana syariah sama dengan rata-rata return reksadana konvensional dan risiko reksadana syariah lebih kecil daripada risiko reksadana konvensional. Setiawan (2012) melakukan penelitian mengenai pembentukan portofolio optimal saham-saham pada indeks Kompas100 dan saham-saham bisnis27. Hasilnya adalah kinerja portofolio dengan Model Indeks Tunggal Kompas100 lebih baik dibandingkan saham-saham bisnis27. Beberapa penelitian di atas menunjukkan bahwa pembentukan portofolio optimal dengan Model Indeks Tunggal maupun Model Korelasi Konstan menghasilkan hasil kinerja portofolio yang berbeda-beda. 2. Tinjauan Pustaka 2.1 Portofolio Teori portofolio modern pertama kali diperkenalkan oleh Harry Markowitz pada Maret 1952. Teori ini menggunakan beberapa pengukuran statistik dasar untuk mengembangkan suatu rencana portofolio, diantaranya expected return, standar deviasi baik sekuritas maupun portofolio, dan korelasi antar return. Teori ini mempertimbangkan adanya unsur return dan risiko dalam setiap bentuk investasi, dan melakukan minimalisasi risiko dengan cara melakukan diversifikasi. Menurut Markowitz dalam Tandelilin (2010:117) hal yang sangat penting dalam portofolio adalah diversifikasi. Investor sebaiknya jangan menanamkan modalnya hanya pada satu aset saja, karena apabila aset tersebut gagal, maka semua dana yang telah diinvestasikan akan hilang. Oleh karena itu, investor perlu menanamkan modalnya pada berbagai aset atau sekuritas. Perkembangan selanjutnya dari teori portofolio ini terjadi pada tahun 1963, dimana William F. Sharpe mengembangkan teori baru sebagai penyederhanaan teori pendahulunya. Teori tersebut dikenal dengan nama Single Index Model (Model Indeks Tunggal) yang merupakan penyederhanaan Index Model yang sebelumnya telah dikembangkan oleh Markowitz. Model Indeks Tunggal menjelaskan adanya hubungan antara return dari setiap sekuritas individual dengan return indeks pasar. Model ini memberikan metode alternatif untuk menghitung varian dari suatu portofolio, yang lebih sederhana dan lebih mudah dihitung jika dibandingkan dengan metode perhitungan sebelumnya, yaitu teori diversifikasi yang di ciptakan oleh Markowitz. Pendekatan alternatif ini dapat digunakan untuk dasar menyelesaikan permasalahan dalam penyusunan portofolio. Sebagaimana telah dirumuskan oleh Markowitz, yaitu menentukan efficient set dari suatu portofolio, maka dalam Model Indeks Tunggal ini membutuhkan perhitungan yang lebih sedikit. 2.2 Portofolio Optimal Portofolio optimal menurut Tandelilin (2010:157) merupakan portofolio yang dipilih investor dari sekian banyak pilihan yang ada pada kumpulan portofolio efisien. Portofolio yang dipilih investor adalah portofolio yang sesuai dengan preferensi investor bersangkutan terhadap return maupun terhadap risiko yang bersedia ditanggungnya. Menurut. Lawrence J. Gitman (2009:241) portofolio efisien adalah a portofolio that maximize return for given level of risk or minimize risk for a given level of return. Sedangkan Jogiyanto (2010:309). Menyebutkan bahwa portofolio efisien merupakan portofolio yang memiliki return maksimum dengan tingkat risiko tertentu atau yang memiliki risiko minimum dengan tingkat return tertentu.
Investor dihadapkan pada aktivitas pemilihan portofolio yang optimal dalam menyusun portofolio saham,. Menurut Bodie, Kane, dan Marcus (1993) dalam Zubir (2011:2), aktivitas ini meliputi mengalokasikan dana, menghitung return dan risiko berbagai portofolio, dan memilih portofolio yang terbaik. Berapa banyak saham yang akan dimasukkan ke dalam portofolio dan berapa persen alokasi masing-masing saham adalah hal-hal yang perlu diperhatikan oleh investor selaku pemilik modal. Dalam berinvestasi, investor bebas memilih menanamkan modalnya pada aset mana saja, baik aset yang berisiko maupun aset yang bebas risiko. Aset berisiko adalah aset-aset yang tingkat return aktualnya di masa depan masih mengandung ketidakpastian. Salah satu contoh aset berisiko adalah saham. Aset bebas risiko adalah aset yang tingkat returnnya di masa depan sudah bisa dipastikan pada saat ini, dan ditunjukkan oleh varians return yang sama dengan nol. 2.3 Model Indek Tunggal Tandelilin (2010:302) mengatakan bahwa Sharpe (1963) mengembangkan model yang disebut dengan Model Indeks Tunggal. Model ini didasarkan pada pengamatan bahwa harga dari suatu sekuritas berfluktuasi searah dengan indeks harga pasar. Harga saham akan cenderung naik apabila indeks harga pasar naik, begitu juga sebaliknya. Karena itu, hubungan return sekuritas dan return pasar menurut Jogiyanto, (2010:340): Ri = αi + βi . RM + ei Dimana: Ri = return sekuritas ke-i αi = suatu variabel acak yang menujukkan komponen dari return sekuritas ke-i yang independen terhadap kinerja pasar βi = beta yang merupakan koefisien yang mengukur perubahan Ri akibat dari perubahan RM RM = tingkat return dari indeks pasar, juga merupakan suatu variabel acak ei = kesalahan residu yang merupakan variable acak dengan nilai ekspektasiannya sama dengan nol Variabel acak yang menunujukkan return yang independen terhadap kinerja pasar (α) hanya berhubungan dengan peristiwa mikro yang mempengaruhi perusahaan tertentu saja, tidak mempengaruhi suatu industri. Peristiwa tersebut misalnya mogok kerja, kebakaran, dan isu-isu yang terkait dengan perusahaan tersebut. Model Indeks Tunggal menggunakan asumsi-asumsi tersendiri. Asumsi pertama adalah kesalahan residu dari sekuritas ke-i tidak berkovari dengan kesalahan residu sekuritas ke-j (Jogiyanto, 2010:344). Asumsi berikutnya adalah ei tidak berkovari dengan return indeks pasar dan short-selling tidak diperbolehkan. Asumsi-asumsi dari Model Indeks Tunggal mempunyai implikasi bahwa sekuritas-sekuritas bergerak bersama- sama karena mempunyai hubungan yang umum terhadap indeks pasar. Perhitungan untuk menentukan portofolio optimal akan dimudahkan jika didasarkan pada sebuah angka yang bisa menentukan apakah suatu sekuritas dapat dimasukkan dalam portofolio optimal (Jogiyanto, 2010:361). Angka tersebut adalah rasio antara excess return to beta (ERB). Portofolio yang optimal akan berisi sekuritas yang memiliki ERB tinggi. Sekuritas yang memiliki ERB negatif tidak akan dimasukkan ke dalam portofolio optimal. Penentuan batas tinggi atau rendah dari nilai ERB tergantung dari titik pembatas (cut-off point/C*) (Jogiyanto, 2010:364). Sekuritassekuritas yang memiliki nilai ERB C* adalah sekuritas yang membentuk portofolio optimal. Sedangkan sekuritas yang memiliki nilai ERB C* tidak dimasukkan dalam kandidat portofolio optimal.
2.4 Model Korelasi Konstant Model Korelasi Konstan memiliki asumsi bahwa koefisien korelasi antar pasangan saham adalah konstan, sehingga nilai koefisien korelasi merupakan rata- rata dari nilai koefisien korelasi saham-saham yang masuk portofolio optimal (Elton dan Gruber, 2009:195). Model ini tidak memperbolehkan short-selling. Short-selling berarti menjual saham yang tidak dimiliki (Zubir, 2011:125). Koefisien korelasi adalah suatu ukuran statistik yang menunjukkan pergerakan bersamaan relatif (relative comovements) antara dua variabel (Tandelilin, 2010:117). Ukuran ini akan menjelaskan sejauh mana return dari suatu sekuritas berhubungan satu dengan lainnya dalam konteks diversifikasi,. Ukuran tersebut biasanya dilambangkan dengan (ρi,j) dan nilainya antara +1,0 sampai -1,0 dimana: a. ρi,j = +1,0; berarti korelasi positif sempurna. Bentuk korelasi ini tidak akan memberikan manfaat pengurangan risiko. Risiko portofolio yang dihasilkan dari penggabungan ini merupakan rata-rata dari risiko sekuritas individual. b. ρi,j = 0; berarti tidak ada korelasi. Bentuk korelasi ini akan mengurangi risiko secara signifikan. Semakin banyak jumlah sekuritas yang dimasukkan dalam portofolio, maka semakin besar manfaat pengurangan risiko yang diperoleh. c. ρi,j = -1,0; berarti korelasi negatif sempurna. Bentuk korelasi ini akan menghilangkan risiko kedua sekuritas tersebut. Prosedur penyusunan portofolio optimal dengan Model Korelasi Konstan hampir sama dengan Model Indeks Tunggal. Perbedaannya adalah Model Korelasi Konstan menggunakan excess return to standard (ERS) deviation sebagai angka acuan Portofolio yang optimal akan berisi sekuritas yang memiliki ERS yang tinggi (Elton dan Gruber, 2009:196). Sekuritas yang memiliki ERS negatif tidak dimasukkan ke dalam kandidat portofolio optimal. Penentuan batas tinggi atau rendah dari nilai ERS tergantung dari titik pembatas (cut-off point/C*). Sekuritas- sekuritas yang memiliki nilai ERS lebih besar atau sama dengan C* adalah sekuritas yang membentuk portofolio optimal. Sedangkan sekuritas yang memiliki nilai ERS lebih kecil dari C* tidak dimasukkan dalam kandidat portofolio optimal 3. Metode Penelitian Penelitian ini menggunakan data sekunder berupa:(1) Data harga penutupan saham mingguan selama periode penelitian, (2) Data harga penutupan IHSG mingguan selama periode penelitian dari Bursa Efek Indonesia. (3) Data rata-rata mingguan tingkat suku bunga SBI selama periode penelitian dari Bank Indonesia. Populasi dalam penelitian ini adalah semua saham yang masuk dalam daftar indeks Pefindo25 periode Agustus 2011-Juli 2012, dengan kriteria (1) Masuk dalam indeks Pefindo25 dua kali berturut-turut selama periode pengamatan. (2) Perdagangan sahamnya aktif. (3) Tidak melakukan stock split selama periode pengamatan. (4) Memiliki laporan keuangan yang lengkap. 4. Hasil Penelitian 4.1 Model Indeks Tunggal Model Indeks Tunggal didasarkan pada pergerakan harga suatu sekuritas yang berfluktuasi searah dengan harga pasar. Beta suatu sekuritas menunjukkan sejauh mana pengaruh return pasar dengan return sekuritas tersebut. Pembentukan portofolio optimal berdasarkan Model Indeks Tunggal menggunakan angka acuan dari ERB (excess return to beta). ERB dirumuskan sebagai selisih rata-rata return saham dengan mean risk free terhadap beta saham. Rata-rata return saham didapat dari fluktuasi dan perubahan harga saham tiap
minggu selama periode pengamatan. Deviasi standar digunakan untuk mengukur risiko total dari suatu sekuritas yaitu risiko sistematis dan risiko tidak sistematis. Return pasar dilihat dari perubahan harga IHSG. Tabel berikut ini menunjukkan return dan deviasi standar saham yang menjadi sampel serta return dan deviasi standar pasar. Tabel 1. Rata-Rata Return dan Deviasi Standar IHSG No Keterangan 1 Mean Return Market 2 Deviasi Standar Sumber: Data diolah, 2012
Nilai 0.001184 0.027306
Selain return saham, nilai ERB (excess return to beta) juga didasarkan pada rata-rata tingkat bunga investasi bebas risiko dan beta. Peneliti menggunakan tingkat suku bunga SBI (Sertifikat Bank Indonesia) sebagai acuan tingkat bunga investasi bebas risiko. SBI dianggap oleh banyak investor sebagai risk free (Fahmi, 2011:173). Tabel berikut ini menunjukkan rata-rata tingkat suku bunga SBI yang digunakan untuk pembentukan dan mengukur kinerja portofolio optimal dari sampel penelitian selama Agustus 2011-Juli 2012. Tabel 2. Rata-Rata Tingkat Suku Bunga SBI Agustus 2011-Juli 2012 No Keterangan 1 Mean Risk Free (Tahunan) 2 Mean Risk Free (Mingguan) Sumber: Data diolah, 2012
Nilai 0,048808 0,000939
Beta saham merupakan suatu angka yang mencerminkan sejauh mana pengaruh fluktuasi pasar (IHSG) terhadap saham tersebut. Beta juga menunjukkan risiko sistematis dari suatu sekuritas yang tidak bisa didiversifikan lagi. Semakin tinggi return yang dihasilkan suatu sekuritas, maka beta sekuritas tersebut juga akan semakin tinggi. Tabel 3. Beta Saham Periode Agustus 2011-Juli 2012 No. Kode Saham SDRA 1 SSIA 2 CMNP 3 RALS 4 MAPI 5 ADHI 6 BWPT 7 ASRI 8 ASGR 9 AISA 10 PBRX 11 BISI 12 SGRO 13 INTA 14 TBLA 15 CFIN 16 GZCO 17 HRUM 18 NIKL 19 IPOL 20 Sumber: Data diolah, 2012
Nama Saham Adhi Karya Tbk Tiga Pilar Sejahtera Food Tbk Astra Graphia Tbk Alam Sutera Realty Tbk BISI International Tbk BW Plantation Tbk Clipan Finance Tbk Citra Marga Busaphala Persada Tbk Gozco Plantations Tbk Harum Energy Tbk Intraco Penta Tbk Indopoly Swakarsa Industry Tbk Mitra Adiperkasa Tbk Pelat Timah Nusantara Tbk Pan Brothers Tbk Ramayana Lestari Sentosa Tbk Sampoerna Agro Tbk Surya Semesta Internusa Tbk Bank Himpunan Saudara Tbk Tunas Baru Lampung Tbk
Beta Saham 1,362254 0.546651 1.175318 0.952709 1.124466 0.849775 1,729914 0,596804 0,837632 1,396436 1,182575 0,996204 1,333337 1,138191 0,713070 0,673798 1,149540 1,266704 0,978076 1,297068
Saham yang menjadi kandidat dalam pembentukan portofolio optimal dengan Model Indeks Tunggal adalah saham yang memiliki nilai ERB (excess return to beta) yang tinggi dan positif. ERB yang rendah dan bernilai negatif dikeluarkan dari kandidat portofolio optimal. ERB juga menunjukkan hubungan antara return dan
risiko. Tabel berikut ini menyajikan peringkat ERB saham dari yang paling besar sampai paling kecil yang akan menjadi kandidat portofolio optimal. Tabel 4. Peringkat Saham Berdasarkan ERB Kode No. Nama Saham 1. SDRA Bank Himpunan Saudara Tbk 2. SSIA Surya Semesta Internusa Tbk 3. CMNP Citra Marga Busaphala Persada Tbk 4. RALS Ramayana Lestari Sentosa Tbk 5. MAPI Mitra Adiperkasa Tbk 6. ADHI Adhi Karya Tbk 7. BWPT BW Plantation Tbk 8. ASRI Alam Sutera Realty Tbk 9. ASGR Astra Graphia Tbk 10. AISA Tiga Pilar Sejahtera Food Tbk 11. PBRX Pan Brothers Tbk 12. BISI BISI International Tbk 13. SGRO Sampoerna Agro Tbk 14. INTA Intraco Penta Tbk 15. TBLA Tunas Baru Lampung Tbk 16. CFIN Clipan Finance Tbk 17. GZCO Gozco Plantations Tbk 18. HRUM Harum Energy Tbk 19. NIKL Pelat Timah Nusantara Tbk 20. IPOL Indopoly Swakarsa Industry Tbk Sumber: Data diolah, 2012
ERB 0.021601 0.018217 0.012253 0.012035 0.008631 0.007494 0.004851 0.004368 0.004107 0.003416 0.002507 -0.000399 -0.001481 -0.001576 -0.002941 -0.005854 -0.006513 -0.006579 -0.007632 -0.008173
Kandidat Portofolio Masuk Masuk Masuk Masuk Masuk Masuk Masuk Masuk Masuk Masuk Masuk Tidak Masuk Tidak Masuk Tidak Masuk Tidak Masuk Tidak Masuk Tidak Masuk Tidak Masuk Tidak Masuk Tidak Masuk
Cut-off point merupakan titik pembatas nilai ERB berapa yang dikatakan tinggi. Saham-saham yang membentuk portofolio optimal adalah saham-saham yang mempunyai nilai ERB lebih besar atau sama dengan nilai ERB di titik cut- off point (C*). Saham-saham yang mempunyai ERB lebih kecil dengan ERB di titik C* tidak diikutsertakan dalam pembentukan portofolio optimal. Nilai cut-off point (C*) adalah nilai Ci yang terbesar Tabel 4. Penentuan Cut-Off Point Berdasarkan ERB No. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.
Kode Saham SDRA SSIA CMNP RALS MAPI ADHI BWPT ASRI ASGR AISA PBRX
Ai
Aj
Bi
Bj
ERB
Ci
4.465266 5.868382 2.240068 2.087079 8.528472 3.563430 2.049005 1.621929 1.782000 0.220947 0.747240
4.465266 10.333648 12.573716 14.660795 23.189267 26.752697 28.801702 30.423631 32.205631 32.426577 33.173817
206.712 322.131 182.820 173.418 988.132 475.527 422.384 371.325 433.849 64.688 298.014
206.712 528.842 711.662 885.080 1873.212 2348.739 2771.123 3142.448 3576.297 3640.985 3938.999
0.021601 0.018217 0.012253 0.012035 0.008631 0.007494 0.004851 0.004368 0.004107 0.003416 0.002507
0.002885 0.005526 0.006125 0.006585 0.007214 0.007250 0.007004 0.006786 0.006549 0.006509 0.006283
C* 0.007250
Sumber: Data diolah, 2012
Berdasarkan tabel di atas, dari 11 saham kandidat portofolio optimal, ada 6 saham yang nilai ERB-nya dari C*. Saham-saham tersebut yaitu saham Bank Himpunan Saudara, Surya Semesta Internusa, Citra Marga Busaphala Persada, Ramayana Lestari Sentosa, Mitra Adiperkasa, dan saham Adhi Karya. Hal tersebut menunjukkan bahwa ada 6 saham yang akan membentuk portofolio optimal menggunakan Model Indeks Tunggal. Lima saham lainnya tidak diikutsertakan dalam pembentukan portofolio optimal karena nilai ERB-nya yang C*. Portofolio optimal akan terbentuk apabila saham-saham yang sudah diseleksi
tersebut dialokasikan sesuai bobotnya masing-masing. Pembobotan saham-saham tersebut membutuhkan data nilai beta saham, varian residu saham, ERB (excess return to beta) saham, dan nilai cut-off point (C*). Hasil perhitungan pembobotan 6 saham tersebut dengan Model Indeks Tunggal dapat dilihat pada tabel berikut ini Tabel 5. Proporsi Alokasi Dana Portofolio Optimal Model Indeks Tunggal No. Kode Saham 1. SDRA 2. SSIA 3. CMNP 4. RALS 5. MAPI 6. ADHI Sumber: Data diolah, 2012
Zi 3,033056 2,789019 1,532464 1,231469 1,023214 0,084967
wi 0,312874 0,287700 0,158081 0,127032 0,105549 0,008765
wi (%) 31.29% 28.77% 15.81% 12.70% 10.55% 0.88%
Proporsi alokasi dana pada tabel di atas, diketahui bahwa saham SDRA (Bank Himpunan Saudara) memiliki proporsi dana tertinggi sebesar 0,312874 dan proporsi dana terendah dimiliki oleh ADHI (Adhi Karya) sebesar 0,008765. Hal ini menunjukkan bahwa apabila investor memiliki dana 100%, maka 31,29% akan diinvestasikan pada saham Bank Himpunan Saudara, 28,77% akan diinvestasikan pada saham Surya Semesta Internusa Tbk, 15,81% akan diinvestasikan pada saham Citra Marga Busaphala Persada, 12,70% akan diinvestasikan pada saham Ramayana Lestari Sentosa, 10,55% akan diinvestasikan pada saham Mitra Adiperkasa, dan 0,88% akan diinvestasikan pada saham Adhi Karya. Kinerja portofolio optimal diukur dengan return portofolio, ERB (excess return to beta) portofolio, differential return dengan risiko diukur dengan beta, dan differential return dengan risiko diukur dengan deviasi standar. Saham-saham yang masuk dalam portofolio optimal diukur kinerjanya sesuai bobot yang telah dialokasikan di atas
Grafik 1. Kinerja Saham yang Masuk Portofolio Portofolio Optimal Model Indeks Tunggal
Kinerja portofolio dengan Model Indeks Tunggal adalah kinerja total atau keseluruhan dari saham-saham yang masuk dalam portofolio ini. Tabel berikut ini menyajikan kinerja portofolio optimal yang dibentuk dengan Model Indeks Tunggal. Table 6. Kinerja Portofolio Optimal Model Indeks Tunggal Kode Return Saham Portofolio 1. SDRA 0.00690401 2. SSIA 0.00690902 3. CMNP 0.00130435 4. RALS 0.00114935 5. MAPI 0.00131372 6. ADHI 0.00009770 Jumlah 0.01767816 Sumber: Data diolah, 2012 No
ERB Portofolio 0.00675852 0.00524115 0.00193694 0.00152882 0.00091099 0.00006568 0.01644209
Differential Return SML 0.00653530 0.00654961 0.00113284 0.00100913 0.00118014 0.00008654 0.01649356
Differential Return CML 0.00640499 0.00643590 0.00108918 0.00096809 0.00116166 0.00008375 0.01614356
Berdasarkan tabel di atas, kinerja portofolio optimal yang dibentuk dengan Model Indeks Tunggal meliputi return portofolio sebesar 0,01767816. Hal ini menunjukkan bahwa imbal hasil yang diperoleh investor atas modal yang telah ditanamkannya adalah sebesar 1,77%. ERB portofolio yang dihasilkan sebesar 0,01644209. Hal ini menunjukkan bahwa risiko sistematis yang dimiliki oleh portofolio ini adalah sebesar 1,64%. Differential return dengan risiko diukur dengan beta adalah sebesar 0,01649356. Hal ini menunjukkan bahwa tingkat keuntungan yang diharapkan pada garis SML (Security Market Line) adalah sebesar 1,65%. Differential return dengan risiko diukur dengan deviasi standar yang dihasilkan sebesar 0,01614356. Ini berarti tingkat keuntungan yang diharapkan pada garis CML (Capital Market Line) atau portofolio pasar adalah sebesar 1,61%. 4.2 Model Korelasi Konstan Pembentukan portofolio optimal menggunakan Model Korelasi Konstan berdasarkan atas asumsi bahwa koefisien korelasi antar saham adalah konstan. Ukuran ini menjelaskan sejauh mana return dari suatu sekuritas berhubungan satu dengan lainnya dalam konteks diversifikasi. Prosedur penyusunan portofolio optimal dengan Model Korelasi Konstan menggunakan angka acuan ERS (excess return to standard deviation). Nilai ERS merupakan selisih rata-rata return saham dengan rata-rata tingkat investasi bebas risiko terhadap deviasi standar saham tersebut. Deviasi standar menggambarkan risiko total dari suatu sekuritas yaitu risiko sistematis dan risiko tidak sistematis. ERS yang akan dijadikan kandidat portofolio optimal adalah yang tinggi dan bernilai positif. Saham yang memiliki nilai ERS negatif tidak akan diikutsertakan dalam pembentukan portofolio optimal. Tabel 7. Peringkat Saham Berdasarkan ERS Kode Nama Saham Saham 1. SSIA Surya Semesta Internusa Tbk 2. SDRA Bank Himpunan Saudara Tbk 3. MAPI Mitra Adiperkasa Tbk 4. CMNP Citra Marga Busaphala Persada Tbk 5. RALS Ramayana Lestari Sentosa Tbk 6. ADHI Adhi Karya Tbk 7. BWPT BW Plantation Tbk 8. ASRI Alam Sutera Realty Tbk 9. ASGR Astra Graphia Tbk 10. PBRX Pan Brothers Tbk 11. AISA Tiga Pilar Sejahtera Food Tbk 12. BISI BISI International Tbk 13. INTA Intraco Penta Tbk 14. SGRO Sampoerna Agro Tbk 15. TBLA Tunas Baru Lampung Tbk 16. GZCO Gozco Plantations Tbk 17. CFIN Clipan Finance Tbk 18. HRUM Harum Energy Tbk 19. NIKL Pelat Timah Nusantara Tbk 20. IPOL Indopoly Swakarsa Industry Tbk Sumber: Data diolah, 2012 No.
ERS 0.293602 0.289093 0.205870 0.155418 0.149138 0.140405 0.086943 0.075587 0.074367 0.039153 0.026832 -0.007313 -0.030484 -0.036672 -0.079571 -0.098347 -0.148891 -0.163395 -0.176602 -0.178381
Kandidat Portofolio Masuk Masuk Masuk Masuk Masuk Masuk Masuk Masuk Masuk Masuk Masuk Tidak Masuk Tidak Masuk Tidak Masuk Tidak Masuk Tidak Masuk Tidak Masuk Tidak Masuk Tidak Masuk Tidak Masuk
Ada 11 saham yang memiliki nilai ERS positif dan menjadikan saham-saham tersebut sebagai kandidat portofolio optimal. Saham-saham tersebut adalah saham Surya Semesta Internusa, Bank Himpunan Saudara, Mitra Adiperkasa, Citra Marga Busaphala
Persada, Ramayana Lestari Sentosa, Adhi Karya, BW Plantation, Alam Sutera Realty, Astra Graphia, Pan Brothers, dan saham Tiga Pilar Sejahtera Food. Ada 9 saham yang memiliki kinerja yang buruk karena nilai ERSnya yang negatif dan menjadikannya keluar dari kandidat portofolio optimal. Koefisien korelasi saham menunjukkan pergerakan bersamaan antara dua variabel. Ukuran ini bernilai antara +1,0 sampai -1,0. Koefisien korelasi yang bernilai +1,0 berarti korelasi positif sempurna, yaitu bentuk korelasi yang tidak mengurangi risiko. Koefisen korelasi yang bernilai 0 berarti tidak ada korelasi, yaitu bentuk korelasi yang akan mengurangi risiko secara signifikan. Koefisien korelasi yang bernilai -1,0 berarti korelasi negatif sempurna, yaitu bentuk korelasi yang menghilangkan risiko kedua sekuritas tersebut. Tabel 8. Koefisien Korelasi Saham Berpasangan No. 1 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. . 10. 11.
Kode Saham SSIA SDRA MAPI CMNP RALS ADHI BWPT ASRI ASGR PBRX AISA
Rata-Rata Koefisien Korelasi
Koefisien Korelasi 0.03256052 0.03150531 0.04259682 0.04368679 0.04798052 0.06243021 0.04656390 0.04359906 0.05174686 0.02800603 0.03389247 0.04223350
Sumber: Data diolah, 2012
Cut-off point merupakan titik pembatas nilai ERS berapa yang dikatakan tinggi. Saham-saham yang membentuk portofolio optimal adalah saham-saham yang mempunyai nilai ERS nilai ERS di titik cut-off point (C*). Saham-saham yang mempunyai ERS dengan ERS di titik C* tidak diikutsertakan dalam pembentukan portofolio optimal. Nilai cut-off point (C*) adalah nilai Ci yang terbesar Tabel 9 Penentuan Cut-Off Point Berdasarkan ERS No. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.
Kode Saham SSIA SDRA MAPI CMNP RALS ADHI BWPT ASRI ASGR PBRX AISA C* Sumber: Data diolah, 2012
Ci 0.012400 0.023612 0.030710 0.035384 0.039494 0.043013 0.044493 0.045471 0.046383 0.046162 0.045588 0.046383
Berdasarkan tabel di atas, dari 11 saham kandidat portofolio optimal, ada 9 saham yang nilai ERS-nya dari C*. Saham-saham tersebut yaitu saham Surya Semesta Internusa, Bank Himpunan Saudara, Mitra Adiperkasa, Citra Marga Busaphala Persada, Ramayana Lestari Sentosa, Adhi Karya, BW Plantation, Alam Sutera Realty, dan saham Astra Graphia. Hal tersebut menunjukkan bahwa ada 9 saham yang akan membentuk portofolio optimal menggunakan Model Korelasi Konstan. Dua saham
lainnya tidak diikutsertakan dalam pembentukan portofolio optimal karena nilai ERSnya dari C*. Portofolio optimal akan terbentuk apabila saham-saham yang sudah diseleksi tersebut dialokasikan sesuai bobotnya masing-masing. Pembobotan saham-saham tersebut membutuhkan data nilai deviasi standar saham, rata-rata koefisien korelasi saham berpasangan, ERS (excess return to standard deviation) saham, dan nilai cut-off point (C*). Hasil perhitungan pembobotan 9 saham tersebut dengan Model Korelasi Konstan dapat dilihat pada tabel 10. Tabel 10. Proporsi Alokasi Dana Portofolio Optimal Model Korelasi Konstan No. Kode Saham 1. SSIA 2. SDRA 3. MAPI 4. CMNP 5. RALS 6. ADHI 7. BWPT 8. ASRI 9. ASGR Sumber: Data diolah, 2012
Zi 3.284121 3.467457 2.978938 2.419550 1.973113 1.350196 0.893178 0.525235 0.450088
wi 0.189375 0.199947 0.171777 0.139521 0.113777 0.077858 0.051504 0.030287 0.025954
w i 18,94% ( 19,99% % 17.18% ) 13.95% 11.38% 7.79% 5.15% 3.03% 2.60%
Berdasarkan hasil perhitungan proporsi alokasi dana pada tabel di atas, diketahui bahwa saham Bank Himpunan Saudara memiliki proporsi dana tertinggi sebesar 0,199947 dan proporsi dana terendah dimiliki oleh Astra Graphia sebesar 0,025954. Hal ini menunjukkan bahwa apabila investor memiliki dana 100%, maka 18,94% akan diinvestasikan pada saham Surya Semesta Internusa, 19,99% akan diinvestasikan pada saham Bank Himpunan Saudara, 17,18% akan diinvestasikan pada saham Mitra Adiperkasa, 13,95% akan diinvestasikan pada saham Citra Marga Busaphala Persada, 11,38% akan diinvestasikan pada saham Ramayana Lestari Sentosa, 7,79% akan diinvestasikan pada saham Adhi Karya, 5,15% akan diinvestasikan pada saham BW Plantation, 3,03% akan diinvestasikan pada saham Alam Sutera Realty, dan 2,60% akan diinvestasikan pada saham Astra Graphia.
Grafik 2. Kinerja Saham yang Masuk Portofolio Portofolio Optimal Model Korelasi Konstan
Kinerja portofolio Model Korelasi Konstan adalah kinerja total atau keseluruhan dari saham-saham yang masuk dalam portofolio ini. Tabel berikut ini menyajikan kinerja portofolio optimal yang dibentuk dengan Model Korelasi Konstan. Tabel 11. Kinerja Portofolio Optimal Model Korelasi Konstan
Kode Return Saham Portofolio SSIA 0.00454778 SDRA 0.00441212 MAPI 0.00213803 CMNP 0.00115121 RALS 0.00102943 ADHI 0.00086787 BWPT 0.00026066 ASRI 0.00015446 ASGR 0.00014965 0.01471122 Jumlah Sumber: Data diolah, 2012
ERB Portofolio 0.00344992 0.00431914 0.00148259 0.00170953 0.00136931 0.00058344 0.00024985 0.00013229 0.00010660 0.01340267
No. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
Differential Return SML 0.00431120 0.00417649 0.00192063 0.00099983 0.00090384 0.00076878 0.00020158 0.00011896 0.00011781 0.01351912
Differential Return CML 0.00423636 0.00409321 0.00189056 0.00096130 0.00086708 0.00074395 0.00019038 0.00011084 0.00011016 0.01320384
Berdasarkan tabel di atas, kinerja portofolio optimal yang dibentuk dengan Model Korelasi Konstan meliputi return portofolio sebesar 0,01471122. Hal ini menunjukkan bahwa imbal hasil yang diperoleh investor atas modal yang telah ditanamkannya adalah sebesar 1,47%. ERB portofolio yang dihasilkan sebesar 0,01340267. Hal ini menunjukkan bahwa risiko sistematis yang dimiliki oleh portofolio ini adalah sebesar 1,34%. Differential return dengan risiko diukur dengan beta adalah sebesar 0.01351912. Hal ini menunjukkan bahwa tingkat keuntungan yang diharapkan pada garis SML (Security Market Line) adalah sebesar 1,35%. Differential return dengan risiko diukur dengan deviasi standar yang dihasilkan sebesar 0,01320384. Ini berarti tingkat keuntungan yang diharapkan pada garis CML (Capital Market Line) dan portofolio pasar adalah sebesar 1,32%. 4.3. Analisis Perbedaan Kinerja Portofolio Optimal Model Indeks Tunggal dan Model Korelasi Konstan Masing-masing model menghasilkan return yang berbeda. Pengukuran kinerja portofolio saham untuk kedua model tersebut memerlukan data-data return saham individu, deviasi standar saham individu, return investasi bebas risiko, return dan deviasi standar pasar. Formulasi pembentukan portofolio optimal masing-masing model adalah berbeda dan menghasilkan kinerja yang berbeda pula. Return portofolio merupakan kinerja yang paling sering menjadi titik perhatian investor. Return portofolio yang dibentuk dengan model indeks tunggal berkisar antara 0,00009770 sampai 0,00690902. Return portofolio yang dibentuk dengan Model Korelasi Konstan berkisar antara 0,00014965 sampai 0,00454778. Salah satu tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah rata- rata return portofolio dengan Model Indeks Tunggal dan rata-rata return portofolio dengan Model Korelasi Konstan memiliki perbedaan yang signifikan. T-test two samples independent digunakan untuk melihat apakah terdapat perbedaan antara return dua model ini. Data yang digunakan adalah return portofolio masing-masing model. Pengujian ini dilakukan dengan membandingkan sampel yang berbeda yang berasal dari populasi yang sama dengan perlakuan yang berbeda. Tabel 12 Mean, Standar Deviasi dan Standar Error Mean Model Indeks Tunggal Korelasi Konstan Sumber: Data diolah, 2012
N 6 9
Mean .00294636 .00163458
Std. Deviation .003100693 .001729380
Std. Error Mean .001265853 .000576460
Tabel di atas menunjukkan jumlah sampel sebanyak 15, dimana 6 saham adalah sampel dari portofolio dengan Model Indeks Tunggal dan 9 saham lainnya adalah sampel dari portofolio dengan Model Korelasi Konstan. Nilai rata-rata terbesar didapat oleh return portofolio dengan Model Indeks Tunggal sebesar 0,00294636, sedangkan nilai rata-rata dari return portofolio dengan Model Korelasi Konstan sebesar 0,00163458. Deviasi standar portofolio dengan Model Indeks Tunggal juga lebih besar daripada Model Korelasi Konstan yaitu sebesar 0,003100693, sedangkan deviasi standar portofolio dengan model korelasi konstan memiliki nilai 0,001729380. Hasil dari uji statistik menggunakan t-test two samples independent dapat dilihat pada tabel di bawah ini. Tabel 13. Independent Samples Test return
Equal variances assumed Equal variances not assumed
Levene's Test for Equality of Variances F sig 5.694 .033
t-test for Equality of Means 95% Confidence Interval of the Difference t
df
Sig. (2tailed)
Mean Difference
Std. Error Difference
1.058 .943
13 7.098
.309 .377
.001311779 .001311779
.001240326 .001390931
Lower -.001367782 -.001968060
Upper .003991341 .004591619
Sumber: Data diolah, 2012 Hasil pengujian dengan independent samples test pada kedua model didapatkan nilai sig. (2-tailed) sebesar 0,309 dan t-hitung sebesar 1,058 karena diasumsikan varians dua model ini tidak berbeda. Nilai ini lebih besar daripada taraf signifikansi yang telah ditetapkan sebesar 0,05. Karena nilai sig. (2-tailed) (0,309) lebih besar daripada taraf signifikansi (0,05) dan t-hitung (1,058) berada diantara nilai t-tabel (1,77/-1,77), maka H1 ditolak. Hasil tersebut menjelaskan bahwa tidak ada perbedaan yang signifikan antara rata-rata return portofolio dengan Model Indeks Tunggal dengan rata-rata return portofolio dengan Model Korelasi Konstan untuk membentuk portofolionya agar kinerjanya optimal. 5. Simpulan a. Model Indeks Tunggal menghasilkan 6 saham yang membentuk portofolio optimal dengan bobot masing-masing yaitu saham Bank Himpunan Saudara (SDRA) 31,29% , saham Surya Semesta Internusa (SSIA) 28,77%, saham Citra Marga Busaphala Persada (CMNP) 15,81%, saham Ramayana Lestari Sentosa (RALS) 12,70%, saham Mitra Adiperkasa (MAPI) 10,55%, dan saham Adhi Karya (ADHI) 0,88%. SDRA memiliki proporsi alokasi dana terbesar karena tingkat return saham individualnya relatif tinggi dengan tingkat risiko yang relatif stabil. Kinerja portofolio yang dihasilkan oleh Model Indeks Tunggal adalah return portofolio sebesar 1,77%, ERB (excess return to beta) portofolio sebesar 1,64%, differential return dengan risiko diukur dengan beta sebesar 1,65%, dan differential return dengan risiko diukur dengan deviasi standar sebesar 1,61%. b. Model Korelasi Konstan menghasilkan 9 saham yang membentuk portofolio optimal dengan bobot masing-masing yaitu saham Surya Semesta Internusa (SSIA) 0,88%, saham Bank Himpunan Saudara (SDRA) 19,99%, saham Mitra
Adiperkasa (MAPI) 17,18%, saham Citra Marga Busaphala Persada (CMNP) 13,95% , saham Ramayana Lestari Sentosa (RALS) 11,38% , saham Adhi Karya (ADHI) 7,79%, saham BW Plantation (BWPT) 5,15%, saham Alam Sutera Realty (ASRI) 3,03%, dan saham Astra Graphia (ASGR) 2,60%. SSIA memiliki proporsi alokasi dana terbesar karena tingkat return saham individualnya relatif tinggi dengan tingkat risiko yang relatif stabil. Kinerja portofolio yang dihasilkan oleh model korelasi konstan adalah return portofolio sebesar 1,47%, ERB (excess return to beta) portofolio sebesar 1,34%, differential return dengan risiko diukur dengan beta sebesar 1,35%, dan differential return dengan risiko diukur dengan deviasi standar sebesar 1,32%. c. Berdasarkan pengujian menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan yang signifikan antara rata-rata return portofolio Model Indeks Tunggal dengan return portofolio Model Korelasi Konstan. DAFTAR PUSTAKA Bodie, Zvi, Alex Kane, and Alan J. Marcus. 2009. Fundamentals of Investment Analisis Fourth Edition Edition. New York: The McGraw-Hill/Irwin. Eko, Umanto. 2008. Analisis dan Penilaian Kinerja Portofolio Optimal Saham- Saham LQ45. Jurnal Ilmu Administrasi dan Organisasi vol. 15 no. 3, hlm.178-187. Elton, Edwin J; Martin J.Gruber, Stephen J.Brown, William N.Goetzmann. 2009. Modern Portfolio Theory and Investment Analysis 8th Edition. United States of America: John Wiley & Sons Fahmi, Irham. 2011. Manajemen Risiko. Bandung: Alfabeta. Husnan, Suad. 2009. Dasar-Dasar Teori Portofolio dan Analisis Sekuritas.Yogyakarta: UPP STIM YKPN. Jogiyanto. 2010. Teori Portofolio dan Analisis Investasi. Yogyakarta: BPFE Yogyakarta. Lawrence J Gitman. 2009. Principle Of Managerial Finance twelfth Edition. Boston : Pearson Prentice Hall. Markowitz, Harry. M. 1952. Portfolio Selection. Journal of Finance vol. 7 no. 1, p. 77-91. Nurdin, Ade Ali. 2009. Perbandingan Kinerja Portofolio Optimal Saham-Saham Unggulan Berbasis Syariah dengan Saham-Saham Unggulan Berbasis Konvensional di Bursa Efek Indonesia. Jurnal Ekonomi, Keuangan, Perbankan, dan Akuntansi vol. 1 no. 2, hlm. 173-188. Rinayanti. 2009. Analisis Penyusunan Portofolio Optimal dengan Constant Correlation Model. Jurnal Tepak Manajemen Bisnis vol. 1 no. 1, hlm. 64-74. Setiawan, Dedi; Samuel PD Anantadjaya, Mentiana Sibarani. 2012. Pembentukan Portofolio Optimal Bisnis27 dan Kompas100 dengan Single Index Model dan Implikasinya. Finance and Accounting Journal vol. 1 no. 1. Sharpe,William F. 1963. A Simplified Model for Portfolio Analysis. Management Science Journal vol. 9 no. 2, p. 277-293. Sukarno, Mokhamad. 2007. Analisis Pembentukan Portofolio Optimal Saham Menggunakan Metode Single Indeks di Bursa Efek Jakarta. Tesis, MM Universitas Diponegoro, Tidak Dipublikasikan, Semarang. Tandelilin, Eduardus. 2010. Portofolio dan Investasi Teori dan Aplikasi. Yogyakarta: Kanisius. Wahyuningrum, Desy. 2010. Pemilihan dan Pembentukan Portofolio Saham LQ45
yang Optimal (Studi Kasus di Bursa Efek Indonesia (BEI)). Journal of Indonesian Applied Economics Universitas Brawijaya, hlm. 26-33. Yuniarti, Sari. 2010. Pembentukan Portofolio Optimal Saham-Saham Perbankan dengan Menggunakan Model Indeks Tunggal. Jurnal Keuangan dan Perbankan vol. 14 no. 3, hlm. 459-466. Zubir, Zalmi. 2011. Manajemen Portofolio Penerapannya dalam Investasi Saham. Jakarta: Salemba Empat.
