Corporate Finance Working Papers No.003
PEMBENTUKAN PORTOFOLIO SAHAM OPTIMAL DENGAN MODEL INDEKS TUNGGAL: FORMING BULANAN PERIODE 2007 PADA SAHAM LQ-45
Rowland Bismark Fernando Pasaribu UNIVERSITAS GUNADARMA SEPT 2013
INTELLECTUAL FINANCE CLUB
PEMBENTUKKAN PORTOFOLIO SAHAM OPTIMAL DENGAN MODEL INDEKS TUNGGAL: Forming Bulanan Periode 2007 Pada Saham LQ-45
Rowland Bismark Fernando Pasaribu Universitas Gunadarma
[email protected] ABSTRACT Single index models using mean variance analysis are implemented for optimal portfolio selection. Historical LQ-45 daily closing price stock data (January-December) from Jakarta Stock Exchange 2007 are used to find out the corresponding parameters of the models. After obtaining the optimal portfolios, the performance of each portfolio in terms of their expected return, beta coefficient and expected risk evaluate with were evaluated with Treynor Index and Jensen’Alpha. Keywords:
Excess return to beta, single index model, Random Model, Optimal portfolio, treynor index, jensen Alpha.
PENDAHULUAN Investor yang rasional senantiasa berusaha agar investasi yang dilakukannya mendapatkan tingkat pengembalian yang lebih tinggi dari biaya modal yang dikeluarkannya. Laju pengembalian merupakan perubahan harga ditambah dividen dibagi dengan harga semula (Elton et.al., 2003). Sedangkan Van Horne (1998) mengemukakan bahwa pengembalian merupakan pendapatan dari investasi ditambah perubahan harga pasar, biasanya dinyatakan sebagai prosentase dari harga pasar investasi mula-mula. Secara prinsip pengertian tersebut mempunyai makna yang sama, yaitu bahwa seorang investor memandang tingkat pengembalian sebagai pendapatan dalam bentuk dividen ditambah dengan keuntungan karena terjadi perubahan harga dibandingkan dengan harga semula. Pasar modal mempunyai peran strategis sebagai salah satu sumber pembiayaan dan wahana investasi bagi dunia usaha, termasuk usaha menengah dan kecil untuk mengembangkan usahanya. Terdapat beberapa daya tarik pasar modal, antara lain sebagai alternatif penghimpun dana selain sistem perbankan dan memungkinkan para investor mempunyai berbagai pilihan investasi yang sesuai dengan preferensi risiko mereka. Keberadaan pasar modal memungkinkan perusahaan menerbitkan sekuritas yang berupa surat tanda hutang (obligasi) ataupun surat tanda kepemilikan (saham), dengan demikian perusahaan bisa menghindarkan diri dari kondisi rasio hutang terhadap modal sendiri (debt to equity ratio) yang terlalu tinggi. Melalui pasar modal, para investor mempunyai berbagai pilihan investasi yang sesuai dengan preferensi mereka. Memungkinkan bagi para investor untuk melakukan diversifikasi investasi, membentuk portofolio sesuai dengan risiko yang bersedia mereka tanggung dan tingkat keuntungan yang mereka harapkan. Seandainya tidak ada pasar modal, maka para investor mungkin hanya bisa Analisis Pembentukan Portofolio Saham Optimal…
1
menginvestasikan dana mereka dalam sistem perbankan (selain alternative investasi pada aset nyata). Kebijakan alokasi aset secara umum diartikan sebagai pengalokasian portofolio investor terhadap sejumlah kelas aset utama (Sharpe, 1992). Menurut Drobetz dan Kohler (2002) alokasi aset biasanya diartikan sebagai pembentukan bobot kelas aset normal atau bobot kelas aset pasif. Aktivitas yang harus dilakukan oleh manajer investasi dalam mengelola dananya di antaranya adalah penentuan kebijakan alokasi aset dan pemilihan sekuritas. Kebijakan alokasi aset merupakan penentuan alokasi aset yang menyangkut pendistribusian dana yang dimiliki pada berbagai kelas aset yang tersedia (Drobetz dan Kohler, 2002). Di samping itu investor harus memperhatikan berbagai batasan yang mempengaruhi kebijakan alokasi aset seperti jumlah dana yang dimiliki dan porsi pendistribusian dana. Proses alokasi aset dianggap sebagai komponen terpenting dalam proses investasi. Kebijakan alokasi aset yang dilakukan oleh para manajer investasi dalam mengelola dananya antara reksa dana yang satu dengan yang lainnya berbeda-beda. Kebijakan alokasi aset yang diambil dapat dibedakan ke dalam instrumen di pasar uang dan instrumen di pasar modal, atau gabungan di antara keduanya dengan komposisi tertentu. Banyaknya pilihan investasi ini menjadikan para investor merasa perlu mempelajari dan membandingkannya terlebih dahulu sebelum melakukan investasi. Meskipun kebijakan alokasi aset yang ditetapkan berbeda-beda, tetapi pada prinsipnya mempunyai tujuan yang sama, yaitu memberikan tingkat keuntungan investasi yang lebih tinggi dibandingkan investasi lainnya dengan risiko tertentu. Investasi pada portfolio mempunyai dua sisi yang selalu berlawanan, yaitu keuntungan dan risiko. Tingkat risiko portfolio tergantung pada kebijakan alokasi aset, artinya bagaimana manajer investasi mengalokasikan dana pada kelas-kelas aset yang tersedia dan seberapa besar porsi pendistribusian dananya. Pemilihan sekuritas sangat penting dilakukan oleh investor untuk dapat dimasukkan ke dalam portofolio. Tahap ini memerlukan pengevaluasian setiap sekuritas yang ingin dimasukkan ke dalam portofolio. Hal ini sejalan dengan teori portofolio yang dikemukakan oleh Markowitz (1952), bahwa seorang investor dapat membentuk portofolio yang menghasilkan pengembalian yang diharapkan tertinggi dengan risiko tertentu atau membentuk portofolio yang menghasilkan pengembalian yang diharapkan tertentu dengan tingkat risiko terendah. Pemilihan sekuritas yang dilakukan oleh manajer investasi bertujuan untuk mencari kombinasi portofolio yang efisien. Pemilihan sekuritas merupakan keputusan bagaimana suatu portofolio kelas aset harus diinvestasikan dalam masing-masing sekuritas yang menentukan kelas aset (Drobetz dan Kohler, 2002). Markowitz mengemukakan proses pemilihan portofolio pada tahap awal dilakukan berdasarkan pengamatan dan pengalaman yang diakhiri dengan kepercayaan tentang kinerja waktu yang akan datang untuk sekuritas-sekuritas yang ada (Markowitz, 1952). Dari kaca mata para investor, dua aspek penting yang akan diteliti, yaitu tingkat keuntungan yang diharapkan sebagai sesuatu yang dikehendaki, sedangkan varians atau risiko sebagai sesuatu yang tidak dikehendaki. Keadaan ini menerangkan hubungan antara kepercayaan dan pemilihan portofolio berdasarkan aturan yang dikemukakan oleh Markowitz, yaitu keuntungan yang diharapkan dan varians dari keuntungan. Sedangkan pembentukan portofolio dilakukan berdasarkan pada dua tujuan yaitu untuk memaksimumkan keuntungan yang diharapkan, dan meminimumkan risiko. Model portofolio yang dikemukakan Markowitz tersebut dapat digunakan untuk menghitung tingkat keuntungan yang diharapkan dan risiko portofolio, tetapi model tersebut memerlukan penghitungan menggunakan kovarians yang terlalu kompleks terutama jika dihadapkan pada jumlah sekuritas yang banyak. Model ini telah dikembangkan Analisis Pembentukan Portofolio Saham Optimal…
2
oleh Sharpe dengan menciptakan model indeks tunggal. Model ini mengkaitkan perhitungan pengembalian setiap aset pada pengembalian indeks pasar (Elton dkk., 2003: 132). Metode pemilihan portfolio tradisional secara umum diterima sebab mereka menggabungkan ide pada teorema ulitilitas yang diharapkan. Pemilihan portfolio optimal dengan memperhatikan kinerjanya, yakni varian dan nilai rata-rata adalah suatu tindakan yang sangat logis. Portfolio optimal dihasilkan dari diversifikasi portfolio efisien. Portfolio efisien adalah portfolio yang memberikan return ekspektasi terbesar dengan tingkat resiko yang sudah pasti yang minimal (Jogiyanto, 2000:170). TABEL 1. Return Instrumen Investasi Per 31 Mei 2007 PORTFOLIO 1 Bulan 3 Bulan SAHAM 2,81% 18,06% OBLIGASI 5,31% 8,48% PASAR UANG 0,53% 1,65% DEPOSITO 0,48% 1,46% US DOLAR -2,81% -3,62% EMAS -5,88% -6,53% Sumber Data: Research Department PT,FBI
6 Bulan 19,57% 15,20% 3,45% 3,07% -3,57% -0,82%
1 Tahun 54,54% 34,98% 12,25% 10,28% -4,61% -4,23%
3 Tahun 162,36% 60,88% 29,73% 24,36% -4,75% 58,80%
5 Tahun 284,86% 65,85% 56,20% -0,02% 108,51%
Berdasarkan penelitian yang dilakukan FBI per 31 Mei 2007 menunjukkan bahwa investasi pada instrument saham memiliki return yang paling besar untuk setiap periode. Demikian juga untuk investasi dalam jangka waktu lima tahun, saham masih menempati urutan teratas dan disusul dengan return investasi pada emas, peningkatan IHSG yang mencapai level 2100 merupakan factor penggerak meningkatnya return pada intrumen saham, Untuk investasi pada mata uang khususnya dollar Amerika mengalami return yang negatif, hal ini disebabkan melemahnya nilai tukar dollar Amerika terhadap rupiah yang pada 31 Mei 2007 mencapai level Rp, 8,828 per USD1. Dari hasil ini dapat disimpulkan bahwa investasi yang terbaik dari segi return yang dihasilkan adalah investasi pada saham, namun dari sudut kestabilan pertumbuhan return, maka instrumen obligasi merupakan pilihan yang baik. Penelitian ini bertujuan untuk membentuk portfolio optimal dengan pendekatan single index model menggunakan data harian selama tahun 2007 pada saham emiten yang tergabung dalam LQ-45. KERANGKA TEORITIS Model Indeks Tunggal Teori portfolio yang elemen dasarnya dikemukakan oleh Markowitz (1952), kemudian mengalami perkembangan dan penyederhanaan. Penyederhanaan bukan hanya dalam artian input yang dipergunakan, tetapi juga bagaimana memperkirakan input yang diperlukan untuk analisis. Penyederhanaan tersebut dilakukan oleh Sharpe (1964). Sharpe mengeksplor aspek normatif pada pembentukkan portfolio dan mengembangkan model positif untuk menentukan harga aset modal dibawah kondisi resiko, dengan menggunakan asumsi bahwa resiko suatu sekuritas dapat dikategorikan ke dalam: 1) bagian yang berkorelasi dengan seluruh sekuritas, dan 2) bagian yang merupakan suatu faktor yang secara keseluruhan unik terhadap tingkat ekspektasi pengembalian. Model ini adalah yang terlama dan telah digunakan secara luas digunakan untuk menyusun portfolio karena simplifikasinya. Terdapat satu asumsi kunci yang membuat model single index berbeda dengan model lainnya dalam menjelaskan struktur Analisis Pembentukan Portofolio Saham Optimal…
3
kovarian. Asumsi tersebut adalah bahwa E (eiej) = 0 untuk seluruh i dan j. Implikasinya adalah bahwa harga saham bergerak bersamaan dan secara sistematis hanya karena co-movement umum dengan pasar. Selanjutnya tidak ada efek di luar pasar. Asumsi yang lain adalah indeks pasar tidak berhubungan terhadap tingkat pengembalian yang unik. METODE PENELITIAN 3.1 Pengukuran Variabel Untuk membentuk portfolio optimal pada saham yang tergabung dalam LQ-45, digunakan metode single index model dengan periode formasi bulanan. Berikut adalah variabel operasional yang digunakan: a) Tingkat keuntungan saham: Ri IHSIt IHSIt-1 b)
Ri = (IHSIt – IHSIt-i) / IHSIt-i = Return dari saham i = Indeks Harga Saham Individual pada periode t = Indeks Harga Saham Individual pada periode t -1
Tingkat Keuntungan Pasar Rm = (IHSGt – IHSGt-i) / IHSGt-i Rm = Return dari pasar IHSGt = Indeks Harga Saham Gabungan periode t IHSGt-1 = Indeks Harga Saham Gabungan periode t -1
c)
Tingkat Keuntungan yang diharapkan dari saham E(Ri) = ΣRit / N E(Rit) = Tingkat keuntungan yang diharapkan dari investasi i periode t Rit = Tingkat keuntungan dari investasi i periode t. N = Jumlah periode pengamatan
d)
Tingkat keuntungan yang diharapkan dari pasar: E(Rm) = ΣRmt / N E(Rmt) = Tingkat keuntungan yang diharapkan dari pasar periode t Rmt = Tingkat keuntungan dari pasar periode t. N = Jumlah periode pengamatan
e)
Varians dari Saham σi² E(Rit) Rit N
f)
σi² = Σ[E(Ri) – Ri]² / N = Varians dari investasi i = Tingkat keuntungan yang diharapkan dari investasi i = Tingkat keuntungan dari investasi i = Jumlah periode pengamatan
Varians dari pasar σm² = Σ[E(Rm) – Rm]² / N σm²= Varians dari pasar E(Rm) = Tingkat keuntungan yang diharapkan dari pasar
Analisis Pembentukan Portofolio Saham Optimal…
4
Rm N g)
= Tingkat keuntungan dari pasar = Jumlah periode pengamatan
Kovarians dari Saham σi = √σi² σi = Kovarians dari investasi i σi² = Varians dari investasi i
h)
Kovarians dari Pasar σm = √σm² σm = Kovarians dari pasar σm² = Varians dari pasar
i)
Beta Saham βi = (σim/σm²) βi = Beta dari Saham σim = Kovarians dari Saham dan Pasar σm² = Varians dari pasar
j)
Beta Koreksi Blume (1970), merumuskan teknik untuk menyesuaikan beta historis, yaitu dengan meregresikan ke arah satu. Persamaan Blume tersebut dinyatakan dengan rumus berikut: βiadj = 0,343 + 0,667βi βiadj = Beta koreksi βi = Beta dari Saham
k)
Resiko Tidak Sistematis Resiko tidak sistematis dapat dihitung dengan menggunakan rumus varians saham sebagai berikut : σi² = βi σm² + σei² dari rumus tersebut, maka resiko tidak sistematis dari saham dapat dicari dengan rumus: σei² = σi² - βi σm² σi² = Varians saham i σm² = Varians dari pasar σei² = Resiko tidak sistematis βi = Beta dari saham
l)
Uji Treynor Index (Reward to Volatility Ratio) Treynor pertama kali menunjukkan metode ini di tahun 1965 untuk mengukur kinerja suatu portofolio. Treynor mengemukakan bahwa resiko terdiri dari dua komponen yaitu resiko yang timbul akibat fluktuasi pasar dan resiko yang muncul dari fluktuasi unik sekuritas individual dari suatu portofolio (Reilly dan Brown, 2000:584). Selanjutnya dia mengasumsikan bahwa portofolio terdiversifikasi dengan optimium dengan demikian resiko unik sekuritas individual dapat diabaikan. Melalui asumsi ini Treynor mengukur kinerja suatu portofolio berdasarkan resiko sistematis atau beta yang merupakan resiko fluktuatif relatif
Analisis Pembentukan Portofolio Saham Optimal…
5
terhadap resiko pasar (Sharpe, Alexander dan Bailey, 1999). Pengukuran dengan metode Treynor diformulasikan sebagai berikut (Jones, 2000 : 585): Treynor Indeks = (Erp – Rf) / βp ER(p) : Expected Return Portfolio Rf : Risk Free Rate Βp : Beta Portfolio Semakin tinggi nilai positif ratio Treynor, makin baik kinerja portfolio. m)
Uji Jensen Alpha (Differential Return Measure ) Michael C. Jensen pertama kali memperkenalkan metode ini dalam mengukur kinerja investasi Reksa Dana pada tahun 1968. Metode Jensen mengukur kinerja investasi suatu portofolio yang didasarkan atas pengembangan CAPM. Menurut Jones (2000:587) perhitungan dengan metode Jensen diformulasikan sebagai berikut: αρ ER(p) Rf Βp
: : : :
αρ = (Rp – Rf) – [βp(Rm – Rf)] Jensen Alpha Expected Return Portfolio Risk Free Rate Beta Portfolio
Kinerja dari portfolio dapat dilihat dari nilai alpha, dimana bila alpha bernilai positif berarti menunjukkan kinerja portfolio yang lebih tinggi daripada kinerja pasar. 3.2 Data dan Metode Pengumpulan Data Untuk melakukan penelitian ini penulis membutuhkan data harga saham harian yang tergabung (atau pernah tergabung) dalam indeks LQ-45 serta IHSG selama periode tahun 2007, sehingga data-data yang diperlukan oleh penulis dalam penelitian ini merupakan data historis. Adapun cara penulis memperoleh data tersebut adalah sebagai berikut : a) Untuk data harga penutupan saham-saham yang tergabung (atau pernah tergabung) dalam indeks LQ-45 selama periode tahun 2007 diperoleh oleh penulis dengan cara men-download melalui website BEJ yaitu hhtp://www.jsx.co.id. b)
Sedangkan untuk mendapatkan data-data IHSG untuk periode yang sama, penulis memperolehnya selain dari website BEJ.
c)
Studi pustaka atau literatur dilakukan untuk mendukung pemahaman konsepkonsep yang berkaitan langsung dengan penelitian. Studi pustaka yang dilakukan meliputi hasil-hasil penelitian sebelumnya, buku-buku literatur, jurnal dan lain sebagainya.
3.3 Metode Analisis Data Adapun langkah-langkah pengambilan sampel dijelaskan sebagai berikut: a) Setelah mendapatkan data indeks harga saham individual (closing price) dan indeks harga saham gabungan dari saham-saham yang tergabung (dan pernah tergabung) dalam LQ-45, lalu dicari tingkat keuntungan saham, tingkat keuntungan pasar, tingkat keuntungan yang diharapkan dari pasar; b) Melakukan perhitungan varians saham, varians pasar, kovarians saham dan kovarians Analisis Pembentukan Portofolio Saham Optimal…
6
pasar. Menghitung besarnya beta masing-masing saham dan beta koreksinya; c) Melakukan perhitungan untuk mencari resiko sistematis dan resiko tidak sistematis dari masing-masing saham; d) Mencari nilai excess return to beta (ERB) dari saham-saham tersebut; e) Dilakukan pemeringkatan dari nilai ERB tertinggi hingga ERB terendah; f) Mencari nilai cut off (Ci) masing-masing saham, dan ditentukan nilai cut off rate-nya (C*), yaitu nilai cut off yang tertinggi; g) Melakukan perbandingan antara nilai cut off rate dengan nilai ERB dari masingmasing saham ; Jika ERB> C* ; saham masuk dalam pembentukkan portfolio optimal dan Jika ERB< C* ; saham keluar dalam pembentukkan portfolio optimal; h) Mencari nilai investasi dari saham dan proporsi dana untuk investasi pada saham yang masuk portfolio; i) Uji portfolio yang terbentuk dengan Treynor indeks, dan Jensen Alpha.
ANALISIS HASIL PENELITIAN 4.1 Proporsi Saham Pembentuk Portfolio Optimal Setelah dilakukan komparasi dengan cut off rate untuk masing-masing periode formasi, maka diperoleh hasil sebagai berikut untuk penggunaan Indeks Harga Saham Gabungan sebagai kriteria tingkat pengembalian pasar: Pada bulan Januari, diperoleh 9 saham yang akan membentuk portfolio optimal: ENRG (29,17%), BUMI (25,38%), HMSP (17,28%), INDF (11,59%), PBRX (4,9%), BRPT (3,74%), CMNP (3,73%), BHIT (2,45%), dan TINS sebesar (1,76%). Untuk bulan Februari diperoleh 6 saham yang membentuk portfolio optimal, yakni: LSIP (42,49%), INCO (19%), BHIT (16,85%), ENRG (10,56%), ELTY (6,76%), dan TINS (4,35%). Pada bulan Maret, portfolio optimal dapat dibentuk oleh saham KIJA (29,62%), GDYR( 19,49%), BMRI (15,02%), PBRX (13,77%), INCO (11,44%), dan TINS (10,66%). Bulan April saham yang membentuk portfolio optimal terdiri dari 12 saham yakni: PNBN (24,01%), SULI (18,53%), UNSP (11,53%), BNGA (8,23%), BHIT (7%), CMNP (5,74%), AALI (5,54%), INKP(5,21%), GDYR (4,62%), HMSP (3,57%), BNBR (3,41%), dan TKIM (2,62%). Bulan Mei, saham yang membentuk portfolio optimal terdiri dari 13 saham, yakni: ASII (31,99%), BBRI (18,34%), BUMI (6,85%), SULI (6,49%), PTBA (6,47%), ENRG (6,04%), BNBR (5,26%), CMNP (4,63%), KIJA (4,11%), ELTY (3,9%), ADMG (2,92%), BTEL (1,58%), dan BRPT (1,42%). Bulan Juni, saham yang membentuk portfolio optimal berjumlah 6 saham yakni: PNLF (41,19%), BUMI (17,01%), SMCB (16,5%), INDF (14,38%), PTBA (6,19%), dan BRPT (4,73%). Bulan September, jumlah saham yang membentuk portfolio optimal adalah 9 saham, yakni: PTBA (34,58%), BUMI (14,91%), CTRA (13,98%), AALI (13,62%), ELTY (7,04%), INCO (6,6%), KIJA (4,55%), PBRX (3,21%), dan BRPT (1,51%). Sedangkan bulan November, saham yang membentuk portfolio optimal berjumlah 10 saham, yakni: AALI (25,73%), UNSP (13,99%), PTBA (13,48%), INDF (11,97%), MEDC (9,34%), TINS (8,75%), BUMI (7,02%), SMCB (6,1%), PBRX (2,31%), BRPT (1,31%). Untuk bulan Juli dari seluruh saham yang terpilih untuk membentuk portfolio optimal, dapat dipecah menjadi 3 portofolio merujuk pada kriteria resiko tidak sistematis (σei²) masing-masing saham. Demikian juga halnya pada saham yang membentuk portfolio optimal pada bulan Oktober. 4.2
Ekspektasi Tingkat Pengembalian Portofolio
Berdasarkan nilai rata-rata, tingkat pengembalian yang diharapkan dari portofolio yang terbentuk (1,03% per bulan) memang lebih tinggi dibanding tingkat keuntungan yang diberikan pasar (0,29%) dan tingkat suku bunga (0,59%) (Lih. tabel 2).
Analisis Pembentukan Portofolio Saham Optimal…
7
TABEL 2. Ekspektasi Tingkat Pengembalian Portofolio Periode Januari Februari Maret April Mei Juni Juli_01 Juli_02 Juli_03 September Okt_01 Okt_02 November Rata2
E(Rp) 0.98% 0.80% 1.27% 0.92% 0.93% 1.26% 0.96% 0.84% 1.24% 1.05% 1.32% 0.95% 0.85% 1.03%
E(Rm) -0.11% -0.06% 0.25% 0.46% 0.20% 0.13% 0.50% 0.50% 0.50% 0.37% 0.59% 0.59% -0.17% 0.29%
Rf 0.58% 0.67% 0.61% 0.67% 0.60% 0.63% 0.61% 0.61% 0.61% 0.56% 0.54% 0.54% 0.47% 0.59%
Sumber : Hasil Olah Data 4.3
Tingkat Risiko Portofolio TABEL 3. Tingkat Risiko Portofolio Periode βp Januari 1.6970 Februari 1.5124 Maret 1.6498 April 1.5124 Mei 1.6355 Juni 1.5739 Juli_01 1.5739 Juli_02 1.5739 Juli_03 1.5739 September 1.5739 Okt_01 1.5739 Okt_02 1.5739 November 1.6885 Rata2 1.5933 Sumber : Hasil Olah Data
σm² 0.03% 0.01% 0.02% 0.02% 0.00% 0.00% 0.01% 0.01% 0.01% 0.01% 0.04% 0.04% 0.02% 0.02%
σp² 0.10% 0.04% 0.07% 0.05% 0.01% 0.04% 0.02% 0.03% 0.03% 0.03% 0.11% 0.11% 0.06% 0.05%
Risiko portofolio tidak hanya rata-rata tertimbang dari masing-masing risiko saham pembentuknya, tetapi juga mempertimbangkan risiko pasar dan tingkat kepekaan portofolio tersebut terhadap perubahan pasar (βp). Jika dibandingkan dengan tingkat resikonya, secara keseluruhan portofolio yang terbentuk rata-rata memiliki tingkat risiko yang rendah dibanding tingkat pengembalian yang diharapkan. Hal ini sesuai dengan teori portofolio yang menyatakan
Analisis Pembentukan Portofolio Saham Optimal…
8
bahwa sebuah portofolio optimal adalah portfolio yang menghasilkan return tertentu dengan resiko yang minimal. Berikut adalah hasil perhitungan beta portofolio : TABEL 4. Perbandingan Antara Model Indeks Tunggal dan Model Random Single Index E(Rp) Januari 0.98% Februari 0.80% Maret 1.27% April 0.92% Mei 0.93% Juni 1.26% Juli_01 0.96% Juli_02 0.84% Juli_03 1.24% September 1.05% Okt_01 1.32% Okt_02 0.95% November 0.85% Rata2 1.03% Sumber : Hasil Olah Data Periode
Random Model E(Rp) 2.09% 0.99% 1.32% 1.04% 1.20% 2.48% 1.52% 0.80% 1.63% 1.18% 1.39% 0.89% 0.98% 1.35%
σp²
Rf
0.10% 0.04% 0.07% 0.05% 0.01% 0.04% 0.02% 0.03% 0.03% 0.03% 0.11% 0.11% 0.06% 0.05%
0.58% 0.67% 0.61% 0.67% 0.60% 0.63% 0.61% 0.61% 0.61% 0.56% 0.54% 0.54% 0.47% 0.59%
4.4 Perbandingan Expected Return Portfolio Indeks Tunggal dan Random Model Secara rata-rata tingkat risiko portofolio kedua model sama yakni ±0,05% per bulan dan memberikan tingkat keuntungan yang diharapkan lebih tinggi dibanding suku bunga. Adapun tingkat keuntungan yang diharapkan dari portofolio dengan random model, secara rata-rata (1,35% perbulan) lebih tinggi dibanding dengan rata-rata keuntungan yang diharapkan portofolio single index model (1,03% per bulan). Hal ini bisa berarti bahwa single indeks memang sudah optimal dalam memilih saham yang akan digunakan untuk membentuk portofolio , namun dalam hal pengalokasian dana yang dapat memberikan return yang diharapkan secara maksimal masih memiliki keterbatasan. 4.5 Uji Treynor Index TABEL 5 Hasil Uji Indeks Treynor Treynor Index MODEL Single Index Random
Januari
Februari
0.24% 0.89%
0.09% 0.21%
MODEL Single Index Random
Juli_02
0.14% 0.12%
Juli_03
0.40% 0.65%
Maret
April
0.41% 0.17% 0.43% 0.24% Treynor Index
Mei
Juni
0.20% 0.37%
0.40% 1.18%
September
Okt_01
Okt_02
November
0.31% 0.40%
0.49% 0.54%
0.26% 0.22%
0.23% 0.31%
Juli_01
0.22% 0.58%
Sumber : Hasil Olah Data
Analisis Pembentukan Portofolio Saham Optimal…
9
Dengan melakukan uji treynor indeks, dapat diketahui metode penyusunan portofolio yang dipilih, yaitu dengan merujuk kepada hasil indeks yang tertinggi. Tabel berikut merupakan hasil perhitungan indeks treynor untuk kedua model alokasi portofolio diatas. Berdasarkan tabel tersebut model indek tunggal sebaiknya digunakan pada portofolio Juli 02 dan Oktober 02, selebihnya menggunakan model random.
TABEL 6. Hasil Uji Jensen Alpha
Periode
Single Random Index Model Jensen Alpha
Januari
1.57%
2.68%
Juli_02
0.40%
0.37%
Februari
1.24%
1.43%
Juli_03
0.80%
1.19%
Maret
1.24%
1.31%
September
0.79%
0.93%
April
0.58%
0.69%
Okt_01
0.70%
0.78%
Mei
0.98%
1.25%
Okt_02
0.33%
0.27%
Juni
1.41%
2.63%
November
1.42%
1.59%
Juli_01
0.52%
1.09%
Rata2
0.92%
1.25%
Periode
Single Random Index Model Jensen Alpha
Sumber : Data Penelitian Diolah
4.6 Uji Jensen Alpha Uji Jensen Alpha dilakukan untuk memastikan bahwa portofolio yang terbentuk memang memiliki kinerja yang lebih tinggi dibanding benchmark yang lain. Berdasarkan tabel 5, dapat disimpulkan bahwa portofolio yang terbentuk memang memiliki kinerja yang lebih tinggi daripada kinerja pasar. SIMPULAN DAN KETERBATASAN Kesimpulan Dari seluruh sampel yang digunakan, berdasarkan kriteria ERB, diperoleh 37 saham emiten yang membentuk 10 portfolio optimal periode bulanan sepanjang tahun 2007. Khusus bulan Juli dan Oktober dari seluruh saham yang terpilih untuk membentuk portfolio optimal, dapat dipecah menjadi beberapa portfolio merujuk pada kriteria resiko tidak sistematis masingmasing saham. Secara rata-rata keseluruhan portfolio yang terbentuk memiliki tingkat resiko yang lebih rendah dibanding tingkat pengembalian yang diharapkan. Dalam hal persentase alokasi dana terhadap saham, single index memang sudah optimal dalam memilih saham yang akan digunakan untuk membentuk portfolio, namun belum maksimal dalam memberikan return yang diharapkan bila dibandingkan dengan alokasi random model. Berdasarkan uji indeks treynor model indek tunggal sebaiknya digunakan pada portfolio Juli 02 dan Oktober 02, dan selebihnya menggunakan model random. Dari hasil uji Jensen Alpha, portfolio yang terbentuk memang memiliki kinerja yang lebih tinggi dibanding benchmark yang lain. Penelitian ini memiliki keterbatasan sebagai berikut: a) Penelitian ini hanya menggunakan data closing price harian sebagai basis perhitungan dan tidak mengikutsertakan unsur dividend yang dibagikan; b) Data yang digunakan hanya tahun 2007; Format periode pembentukkan portfolio hanya bulanan. Berdasarkan keterbatasan penelitian tersebut, hasil penelitian ini diharapkan dapat Analisis Pembentukan Portofolio Saham Optimal…
10
memberikan saran atau implikasi penelitian selanjutnya: a) Mengikutsertakan perhitungan dividend kedalam expected return saham emiten; b) Data penelitian diperpanjang, misalnya lima tahun terakhir, sehingga diperoleh hasil yang lebih variatif; Format periode pembentukkan portfolio untuk penelitian selanjutnya sebaiknya diperluas, misalnya: mingguan, triwulan, kwartal, dan atau semester.
DAFTAR PUSTAKA Blume, Marshall. Portfolio Theory: A Step Toward Its Practical Application. Journal of Business. XLIII (April, 1970), 152-173. Drobetz, Wolfgang, Friederike Kohler. 2002. The Contribution of Asset Allocation Policy to Portofolio Performance, Working Paper, No. 2/02, Basel: WWZ/Departement of Finance University of Basel. Elton, Edwin J., Martin J. Gruber, Stephen J. Brown, William N. Goetzmann. 2003. Modern Portofolio Theory And Investment Analysis, USA: John Wiley & Sons, Inc. Jones, Charles P., 2000, Investments: Analysis and Management, 7th Edition, John Wiley & Sons Inc., New York. Kam, Kathy. 2006. Portfolio Selection Methods: An Empirical Investigation. Thesis. University of California. Los Angeles. Markowitz, Harry. Portfolio Selection. The Journal of Finance, Vol. 7, No. 1. (Mar., 1952), pp. 77-91. Pasaribu, Rowland Bismark Fernando. Pembentukkan Portfolio Optimal Dengan Single Index Model Pada Saham LQ-45: Penelitian Empiris di BEJ Periode 2003 – 2006. Kertas Kerja, ABFI Insitute Perbanas. Reilly K.F. and Brown C.K., 2000, Investment Analysis and Portfolio Management, The Dryden Press, USA. Sharpe, William F. Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium Under Conditions of Risk. Journal of Finance:425-42, 1964. Sharpe, William F. 1992. Asset Allocation: Management Style And Performance Measurement, Journal of Portofolio Management, Winter pp. 7-19. Sharpe, William F., Gordon J. Alexander, & Jeffery V. Bailey, 1999, Investasi, Terjemahan oleh Hanry dan Agustiono, Edisi Revisi, Jilid I, Penerbit Prehallindo, Jakarta.
Analisis Pembentukan Portofolio Saham Optimal…
11
Lampiran 1. Tingkat Risiko Saham Saham AALI
Jan 0.18%
Feb 0.05%
Mar 0.06%
Apr 0.18%
May 0.04%
Jun 0.09%
Jul 0.04%
Augst 0.26%
Sept 0.13%
Oct 0.23%
Nov 0.15%
Dec 0.13%
ASII
0.08%
0.07%
0.09%
0.09%
0.06%
0.05%
0.12%
0.16%
0.03%
0.23%
0.18%
0.13%
BHIT
0.79%
0.13%
0.16%
0.12%
0.18%
0.10%
0.05%
0.52%
0.18%
0.15%
0.06%
0.02%
PNBN
0.19%
0.09%
0.15%
0.07%
0.07%
0.07%
0.10%
0.42%
0.07%
0.11%
0.06%
0.05%
BUMI CMNP
0.12% 0.49%
0.09% 0.26%
0.10% 0.03%
0.03% 0.17%
0.18% 0.22%
0.20% 0.36%
0.19% 0.15%
0.48% 0.43%
0.12% 0.15%
0.29% 0.12%
0.47% 0.06%
0.12% 0.03%
CTRA TINS
0.16% 1.14%
0.32% 0.49%
0.12% 0.31%
0.09% 0.26%
0.10% 0.12%
0.03% 0.11%
0.02% 0.16%
0.46% 0.73%
0.14% 0.04%
0.17% 0.20%
0.19% 0.45%
0.28% 0.22%
INDF
0.20%
0.05%
0.10%
0.08%
0.05%
0.21%
0.07%
0.24%
0.03%
0.08%
0.28%
0.09%
MEDC
0.25%
0.06%
0.12%
0.03%
0.06%
0.02%
0.14%
0.45%
0.04%
0.30%
0.36%
0.11%
LSIP
0.10%
0.07%
0.10%
0.07%
0.05%
0.02%
0.02%
0.08%
0.01%
0.14%
0.20%
0.03%
PTBA
0.25%
0.07%
0.07%
0.06%
0.20%
0.46%
0.05%
0.48%
0.08%
0.30%
0.32%
0.05%
BBRI
0.07%
0.05%
0.04%
0.12%
0.08%
0.06%
0.10%
0.14%
0.07%
0.14%
0.15%
0.04%
BBCA
0.08%
0.06%
0.04%
0.06%
0.05%
0.02%
0.06%
0.14%
0.04%
0.10%
0.10%
0.05%
TKIM
0.05%
0.09%
0.03%
0.32%
0.88%
0.04%
0.09%
0.57%
0.03%
0.05%
0.06%
0.06%
ADMG
0.17%
0.12%
0.08%
0.13%
0.35%
0.10%
0.11%
0.39%
0.05%
0.07%
0.15%
0.02%
GGRM
0.03%
0.30%
0.03%
0.09%
0.08%
0.04%
0.08%
0.11%
0.03%
0.04%
0.05%
0.04%
GJTL
0.12%
0.02%
0.06%
0.09%
0.11%
0.12%
0.06%
0.34%
0.06%
0.07%
0.05%
0.01%
INKP
0.05%
0.06%
0.05%
0.18%
0.70%
0.05%
0.19%
0.36%
0.04%
0.07%
0.02%
0.01%
ISAT
0.12%
0.04%
0.07%
0.05%
0.03%
0.05%
0.10%
0.17%
0.08%
0.27%
0.31%
0.04%
UNTR
0.14%
0.08%
0.06%
0.06%
0.07%
0.08%
0.10%
0.22%
0.05%
0.24%
0.09%
0.01%
GDYR
0.99%
0.52%
0.12%
0.15%
0.26%
0.06%
0.07%
0.53%
0.30%
0.24%
0.04%
0.28%
HMSP
0.10%
0.02%
0.02%
0.21%
0.05%
0.06%
0.06%
0.08%
0.07%
0.02%
0.05%
0.01%
BNGA
0.10%
0.03%
0.19%
0.13%
0.05%
0.08%
0.10%
0.33%
0.05%
0.11%
0.25%
0.02%
ENRG
0.08%
0.19%
0.04%
0.06%
0.20%
0.21%
0.14%
0.38%
0.07%
1.07%
0.23%
0.04%
INCO
0.24%
0.12%
0.22%
0.12%
0.10%
0.28%
0.08%
0.39%
0.08%
0.26%
0.33%
0.02%
UNSP
0.09%
0.12%
0.14%
0.08%
0.07%
0.05%
0.10%
0.40%
0.28%
0.18%
0.30%
0.13%
KLBF
0.07%
0.04%
0.04%
0.02%
0.02%
0.06%
0.03%
0.21%
0.04%
0.02%
0.01%
0.05%
PNLF
0.15%
0.05%
0.27%
0.06%
0.14%
0.07%
0.14%
0.42%
0.03%
0.15%
0.07%
0.05%
BTEL
0.13%
0.08%
0.05%
0.08%
0.68%
0.08%
0.07%
1.11%
0.07%
0.20%
0.05%
0.03%
BMRI
0.14%
0.07%
0.20%
0.06%
0.08%
0.06%
0.12%
0.33%
0.03%
0.09%
0.06%
0.04%
BRPT
0.53%
0.15%
0.08%
0.10%
0.75%
0.71%
0.96%
0.98%
0.90%
0.35%
2.07%
0.26%
BNBR TLKM
0.28% 0.04%
0.07% 0.04%
0.06% 0.06%
0.23% 0.05%
0.20% 0.03%
0.08% 0.01%
0.12% 0.11%
0.67% 0.15%
0.11% 0.05%
0.13% 0.16%
0.11% 0.08%
0.02% 0.05%
SULI
0.15%
0.06%
0.11%
0.07%
0.20%
0.13%
0.29%
0.42%
0.08%
0.54%
0.17%
0.29%
PBRX
0.32%
0.04%
0.18%
0.26%
0.26%
0.04%
0.16%
1.54%
0.45%
0.40%
1.32%
0.25%
KIJA
0.47%
0.15%
0.11%
0.19%
0.25%
0.10%
0.25%
0.84%
0.34%
0.13%
0.18%
0.23%
ELTY
0.55%
0.33%
0.23%
0.16%
0.29%
0.11%
0.16%
0.78%
0.26%
0.25%
0.11%
0.08%
SMCB
0.18%
0.09%
0.10%
0.11%
0.18%
0.18%
0.09%
0.31%
0.16%
0.31%
0.48%
0.08%
Analisis Pembentukan Portofolio Saham Optimal…
12
Lampiran 2. Tingkat Keuntungan Yang Diharapkan Saham Saham AALI ASII BHIT PNBN BUMI CMNP CTRA TINS INDF MEDC LSIP PTBA BBRI BBCA TKIM ADMG GGRM GJTL INKP ISAT UNTR GDYR HMSP BNGA ENRG INCO UNSP KLBF PNLF BTEL BMRI BRPT BNBR TLKM SULI PBRX KIJA ELTY SMCB
Jan 0.0026 -0.0023 0.0298 0.0013 0.0086 0.0106 0.0028 0.0292 0.0108 -0.0010 -0.0096 -0.0048 0.0015 -0.0007 -0.0033 0.0016 0.0007 -0.0005 -0.0034 -0.0050 0.0017 -0.0015 0.0098 -0.0007 0.0075 0.0035 0.0021 0.0042 0.0036 0.0022 -0.0057 0.0127 0.0055 -0.0029 -0.0017 0.0072 0.0044 0.0037 -0.0009
Feb -0.0025 -0.0027 0.0092 -0.0015 0.0063 0.0021 0.0035 0.0122 -0.0040 0.0035 0.0068 0.0031 -0.0056 -0.0011 -0.0017 0.0029 0.0034 -0.0028 0.0014 -0.0008 0.0018 0.0042 0.0003 -0.0081 0.0079 0.0089 0.0063 -0.0032 -0.0065 0.0061 -0.0011 0.0036 0.0032 -0.0030 -0.0046 -0.0004 0.0044 0.0082 0.0011
Mar 0.0004 -0.0027 0.0014 -0.0013 0.0048 -0.0023 0.0047 0.0110 -0.0010 -0.0006 0.0019 0.0023 0.0030 0.0018 -0.0070 -0.0032 -0.0010 -0.0025 -0.0009 0.0030 0.0032 0.0138 0.0042 -0.0014 -0.0056 0.0168 0.0012 -0.0003 0.0046 0.0010 0.0068 -0.0026 0.0015 0.0050 0.0008 0.0205 0.0102 -0.0003 0.0003
Apr 0.0124 0.0049 0.0099 0.0074 0.0020 0.0135 0.0031 0.0013 0.0042 -0.0006 0.0031 0.0066 0.0024 0.0017 0.0095 0.0042 0.0015 0.0033 0.0115 0.0046 0.0036 0.0079 0.0075 0.0071 -0.0015 0.0063 0.0121 0.0022 -0.0001 -0.0015 -0.0006 -0.0080 0.0139 0.0035 0.0074 0.0023 -0.0057 0.0028 0.0049
May -0.0019 0.0064 0.0038 -0.0013 0.0119 0.0142 -0.0002 -0.0009 0.0027 0.0009 0.0005 0.0148 0.0074 -0.0003 0.0040 0.0082 0.0013 0.0029 0.0048 -0.0003 -0.0020 0.0022 -0.0073 0.0018 0.0099 -0.0045 0.0028 -0.0007 0.0004 0.0202 0.0041 0.0089 0.0113 -0.0044 0.0114 -0.0192 0.0075 0.0138 0.0031
Jun -0.0044 0.0016 -0.0001 0.0026 0.0138 -0.0120 -0.0031 0.0024 0.0085 -0.0007 -0.0007 0.0124 -0.0028 0.0019 -0.0020 -0.0050 0.0003 0.0029 -0.0003 -0.0017 0.0047 -0.0019 0.0042 -0.0027 0.0052 0.0013 0.0001 0.0059 0.0102 -0.0015 -0.0005 0.0444 -0.0006 0.0016 -0.0014 0.0007 -0.0020 0.0027 0.0118
Analisis Pembentukan Portofolio Saham Optimal…
Jul 0.0056 0.0056 -0.0049 0.0076 0.0092 0.0069 0.0012 0.0079 -0.0004 0.0101 0.0008 0.0009 0.0049 0.0087 -0.0029 0.0025 -0.0052 -0.0007 0.0005 0.0058 0.0024 0.0052 -0.0002 0.0071 0.0096 0.0017 0.0102 0.0036 0.0004 0.0043 0.0105 0.0334 0.0020 0.0068 0.0172 -0.0069 0.0113 0.0204 0.0033
Augst -0.0026 -0.0019 -0.0123 -0.0035 -0.0012 -0.0081 -0.0076 -0.0043 -0.0028 -0.0031 -0.0005 -0.0055 0.0001 -0.0019 -0.0085 -0.0089 -0.0019 -0.0050 -0.0082 0.0002 -0.0022 -0.0032 -0.0010 -0.0010 -0.0088 -0.0017 -0.0109 -0.0037 -0.0022 -0.0071 -0.0013 -0.0141 -0.0038 -0.0011 -0.0091 -0.0129 -0.0064 -0.0080 0.0019
Sept 0.0085 0.0039 0.0037 0.0024 0.0174 0.0010 0.0106 0.0038 0.0020 0.0032 0.0034 0.0068 0.0029 0.0014 0.0009 0.0039 -0.0007 0.0011 0.0006 0.0036 0.0008 -0.0053 0.0020 -0.0015 0.0045 0.0085 0.0045 -0.0010 0.0001 0.0055 0.0025 0.0112 0.0056 0.0008 -0.0154 0.0139 0.0140 0.0155 0.0055
Oct 0.0154 0.0150 0.0085 0.0024 0.0157 0.0048 -0.0017 0.0201 0.0068 0.0069 0.0169 0.0172 0.0085 0.0089 0.0001 -0.0028 0.0032 0.0021 -0.0009 0.0069 0.0153 0.0068 0.0013 -0.0002 0.0225 0.0185 0.0134 0.0012 0.0064 0.0076 0.0014 0.0014 0.0028 -0.0007 0.0168 -0.0113 -0.0082 0.0061 0.0112
Nov 0.0060 -0.0006 -0.0027 -0.0044 0.0087 -0.0048 -0.0137 0.0126 0.0070 0.0075 0.0044 0.0141 0.0007 -0.0010 -0.0092 -0.0040 -0.0078 -0.0046 -0.0041 -0.0013 0.0015 0.0006 -0.0008 0.0001 0.0041 0.0029 0.0054 -0.0049 -0.0045 -0.0040 -0.0017 0.0079 -0.0027 -0.0024 -0.0069 0.0155 -0.0091 0.0018 0.0087
Dec 0.0065 0.0060 -0.0011 0.0021 0.0042 -0.0047 0.0208 0.0094 0.0016 -0.0026 0.0010 -0.0027 -0.0032 0.0019 -0.0011 0.0001 -0.0008 0.0019 0.0022 0.0052 -0.0040 0.0202 -0.0006 0.0001 0.0034 -0.0032 0.0026 0.0022 0.0005 0.0001 -0.0036 -0.0029 -0.0011 0.0002 0.0035 -0.0041 0.0115 0.0013 0.0040
13
Lampiran 3. Excess Return to Beta (ERB) Saham AALI ASII BHIT BRPT BNBR PNBN SMCB BUMI CMNP CTRA TINS ELTY INDF KIJA MEDC LSIP PTBA BBRI BBCA TKIM ADMG GGRM GJTL INKP ISAT UNTR HMSP BNGA ENRG INCO UNSP KLBF PNLF BTEL BMRI BDMN TLKM SULI PBRX GDYR
Jan -0.0016 -0.0041 0.0120 0.0035 -0.0002 -0.0023 -0.0033 0.0014 0.0024 -0.0015 0.0117 -0.0010 0.0025 -0.0007 -0.0034 -0.0077 -0.0053 -0.0021 -0.0032 -0.0046 -0.0021 -0.0025 -0.0031 -0.0046 -0.0054 -0.0020 0.0020 -0.0033 0.0008 -0.0011 -0.0019 -0.0008 -0.0011 -0.0018 -0.0057 -0.0057 -0.0044 -0.0038 0.0007 -0.0036
Feb -0.0053 -0.0054 0.0015 -0.0018 -0.0020 -0.0048 -0.0032 -0.0002 -0.0027 -0.0018 0.0032 0.0009 -0.0062 -0.0013 -0.0018 0.0000 -0.0021 -0.0071 -0.0045 -0.0048 -0.0022 -0.0019 -0.0055 -0.0031 -0.0043 -0.0029 -0.0037 -0.0086 0.0007 0.0013 -0.0002 -0.0057 -0.0076 -0.0003 -0.0045 -0.0045 -0.0056 -0.0065 -0.0041 -0.0015
Mar -0.0031 -0.0051 -0.0024 -0.0045 -0.0024 -0.0039 -0.0030 -0.0007 -0.0047 -0.0007 0.0024 -0.0036 -0.0037 0.0022 -0.0036 -0.0023 -0.0020 -0.0016 -0.0022 -0.0073 -0.0046 -0.0038 -0.0044 -0.0039 -0.0016 -0.0016 -0.0009 -0.0040 -0.0060 0.0068 -0.0026 -0.0031 -0.0008 -0.0026 0.0004 0.0004 -0.0006 -0.0027 0.0060 0.0049
Apr 0.0033 -0.0011 0.0019 -0.0085 0.0042 0.0004 -0.0010 -0.0027 0.0040 -0.0021 -0.0032 -0.0023 -0.0014 -0.0072 -0.0042 -0.0021 0.0000 -0.0025 -0.0029 0.0016 -0.0014 -0.0030 -0.0020 0.0028 -0.0012 -0.0018 0.0004 0.0002 -0.0048 -0.0002 0.0031 -0.0026 -0.0040 -0.0048 -0.0042 -0.0042 -0.0018 0.0004 -0.0025 0.0007
May -0.0041 0.0002 -0.0011 0.0015 0.0028 -0.0038 -0.0015 0.0031 0.0043 -0.0032 -0.0036 0.0041 -0.0017 0.0008 -0.0027 -0.0029 0.0046 0.0008 -0.0033 -0.0010 0.0012 -0.0024 -0.0016 -0.0006 -0.0033 -0.0041 -0.0069 -0.0022 0.0021 -0.0055 -0.0017 -0.0035 -0.0029 0.0074 -0.0010 -0.0010 -0.0054 0.0029 -0.0132 -0.0019
Analisis Pembentukan Portofolio Saham Optimal…
Jun -0.0059 -0.0025 -0.0035 0.0210 -0.0038 -0.0020 0.0030 0.0041 -0.0100 -0.0052 -0.0021 -0.0020 0.0013 -0.0045 -0.0038 -0.0038 0.0034 -0.0050 -0.0024 -0.0045 -0.0062 -0.0032 -0.0018 -0.0036 -0.0044 -0.0009 -0.0012 -0.0049 -0.0006 -0.0027 -0.0034 -0.0002 0.0022 -0.0043 -0.0037 -0.0037 -0.0026 -0.0042 -0.0031 -0.0045
Jul -0.0003 -0.0003 -0.0061 0.0150 -0.0023 0.0008 -0.0015 0.0017 0.0004 -0.0027 0.0010 0.0079 -0.0036 0.0028 0.0022 -0.0029 -0.0029 -0.0007 0.0014 -0.0050 -0.0020 -0.0062 -0.0037 -0.0031 -0.0002 -0.0021 -0.0035 0.0006 0.0019 -0.0024 0.0022 -0.0014 -0.0031 -0.0010 0.0024 0.0024 0.0004 0.0061 -0.0072 -0.0005
Augst -0.0043 -0.0039 -0.0094 -0.0103 -0.0049 -0.0047 -0.0019 -0.0036 -0.0072 -0.0069 -0.0052 -0.0071 -0.0044 -0.0063 -0.0045 -0.0032 -0.0058 -0.0029 -0.0039 -0.0074 -0.0076 -0.0039 -0.0055 -0.0072 -0.0029 -0.0041 -0.0034 -0.0034 -0.0075 -0.0038 -0.0086 -0.0049 -0.0041 -0.0066 -0.0036 -0.0036 -0.0035 -0.0077 -0.0097 -0.0046
Sept 0.0016 -0.0010 -0.0011 0.0030 0.0000 -0.0018 0.0000 0.0065 -0.0026 0.0027 -0.0010 0.0055 -0.0020 0.0046 -0.0013 -0.0012 0.0006 -0.0015 -0.0023 -0.0026 -0.0009 -0.0035 -0.0025 -0.0027 -0.0011 -0.0027 -0.0020 -0.0039 -0.0006 0.0016 -0.0006 -0.0036 -0.0030 -0.0001 -0.0017 -0.0017 -0.0026 -0.0116 0.0046 -0.0060
Oct 0.0055 0.0053 0.0017 -0.0022 -0.0014 -0.0016 0.0032 0.0057 -0.0003 -0.0039 0.0081 0.0004 0.0008 -0.0074 0.0008 0.0064 0.0065 0.0017 0.0019 -0.0029 -0.0045 -0.0012 -0.0018 -0.0034 0.0008 0.0054 -0.0022 -0.0031 0.0094 0.0072 0.0044 -0.0023 0.0006 0.0012 -0.0022 -0.0022 -0.0033 0.0063 -0.0092 0.0008
Nov 0.0007 -0.0026 -0.0037 0.0016 -0.0037 -0.0045 0.0020 0.0020 -0.0047 -0.0092 0.0039 -0.0014 0.0012 -0.0069 0.0014 -0.0001 0.0047 -0.0020 -0.0028 -0.0069 -0.0043 -0.0062 -0.0046 -0.0044 -0.0030 -0.0016 -0.0027 -0.0023 -0.0003 -0.0009 0.0004 -0.0048 -0.0046 -0.0043 -0.0032 -0.0032 -0.0035 -0.0058 0.0054 -0.0020
14
Lampiran 4. Saham Pembentuk Portfolio Optimal Saham AALI ASII BHIT BRPT BNBR PNBN SMCB BUMI CMNP CTRA TINS ELTY INDF KIJA MEDC LSIP PTBA BBRI BBCA TKIM ADMG INKP ISAT UNTR HMSP BNGA ENRG INCO UNSP PNLF BTEL BMRI BDMN TLKM SULI PBRX GDYR
Jan
Feb
Mar
Apr
May
Jun
Jul
√
Sept
Oct
Nov
√
√ √ √
√
√ √ √
√
√ √ √
√
√
√ √
√
√
√
√
√ √ √
√ √
√ √
√
√ √
√ √
√ √ √
√
√ √ √ √ √
√
√ √
√ √
√
√ √
√
√
√
√ √
√
√ √
√
√ √ √
√
√ √
√
√ √ √ √ √ √ √
√ √ √ √
√ √
√ √
√ √
√ √ √
√ √ √ √
√ √
√
√ √ √ √
√ √ √ √ √
√ √
√
Analisis Pembentukan Portofolio Saham Optimal…
√
√ √
15
