PERBANDINGAN ASURANSI DAN TABUNGAN PENDIDIKAN

PERBANDINGAN ASURANSI DAN TABUNGAN PENDIDIKAN Pricilla Natalia Budiman; Farah Kristiani Jurusan Matematika, Fakultas Teknologi Informasi dan Sains, Universitas Katolik Parahyangan Jln. Ciumbuleuit 94, Bandung, Indonesia [email protected]

ABSTRACT One of the basic needs of people is education. Thus, parents should have an investment plan of education for their children. This paper will discuss some investment programs such as education insurance, education savings with life insurance, and education savings through a study case of PT Equity Life Indonesia. The application of mathematics is very much used in the calculation of insurance which covers the counting process of present value that is closely associated with the determination of premiums, payments, and benefits in the future. In the end there are some kinds of life insurance that can be applied to education insurance. Annuities are also closely related to the education savings calculations. Life insurance that is used as the basis for the theory is endowment insurance which is composed by two insurance calculations such as n-year term insurance and n-year pure endowment insurance. The results of this paper is used to compare the advantages and disadvantages of each method. Keywords: education, insurance, savings, present value, annuity

ABSTRAK Salah satu kebutuhan pokok manusia adalah pendidikan. Untuk itu orang tua harus memiliki rencana investasi pendidikan bagi anaknya. Dalam karya tulis ini akan dibahas beberapa program investasi pendidikan, yaitu asuransi pendidikan, tabungan pendidikan serta asuransi jiwa, dan tabungan pendidikan melalui studi kasus dari PT Equity Life Indonesia. Penerapan matematika sangat banyak digunakan dalam perhitungan asuransi, meliputi nilai tunai yang sangat erat kaitannya dengan penentuan premi, cicilan, dan manfaat di masa yang akan datang. Pada akhirnya ada beberapa jenis asuransi jiwa yang dapat diaplikasikan pada asuransi pendidikan. Anuitas juga erat kaitannya dalam perhitungan tabungan pendidikan. Asuransi jiwa yang digunakan sebagai landasan teori adalah asuransi endowment. Asuransi tersebut terdiri dari cara perhitungan dua asuransi yaitu asuransi berjangka n-tahun dan asuransi endowment murni n-tahun. Hasil dari karya tulis ini digunakan untuk membandingkan kelebihan dan kekurangan masing-masing program. Kata kunci: pendidikan, asuransi, tabungan, nilai tunai, anuitas

26

Jurnal Mat Stat, Vol. 12 No. 1 Januari 2012: 26-37

PEN NDAHULU UAN Pendidikan adalah P a tabunngan yang mahal. m Karena itu harus ada a dalam peerencanaan keuangan k rumah tangga (Haym mans, 2010)). Dalam arrtikelnya di harian Kom mpas, Suwarnna (2010) dijelaskan d bahwa kebutuhan k biaya pendidiikan ini dappat ditutup dari d tabungaan dan atau asuransi pen ndidikan. Peluang ini telah diliirik dan telahh direalisasikkan oleh peru usahaan asurransi dan bannk. Mereka berlombab lomba unntuk membuuat suatu proggram asuranssi dan tabung gan sehinggaa banyak dim minati oleh paara orang tua. Peluuang program m asuransi maupun m tabuungan pendid dikan bagi orrang tua jugga dapat beru upa suatu investasii bagi anak-aanak mereka.. D Definisi asurransi pendidiikan adalah asuransi yan ng memberikkan dua fungssi (asuransi dwiguna) d yaitu funngsi protekssi dan fungssi investasi. Asuransi tersebut mem mberikan funngsi protekssi dengan menangggung risiko kematian atas a orang tua t dengan menjanjikann sejumlah uuang jika orang o tua mengalaami risiko. Biasanya uangg pertanggunngan yang diiberikan diseesuaikan denggan biaya peendidikan anak yanng sudah dissepakati berssama antara orang tua daan perusahaaan asuransi ddalam polis. Asuransi ini juga berfungsi sebagai invesstasi dengann mengelola dan menginnvestasikan ssebagian preemi yang dibayarkkan oleh oraang tua. Sebaagai gantinyya, perusahaaan asuransi akan a membeerikan sejum mlah dana yang bessar dan wakttu pembayarrannya telah disepakati dalam d polis agar a sesuai ddengan waktu u sekolah anak. Sedangkan tabungan pendidikan p adalah pro oduk tabunggan dari baank yang memiliki karakteriistik mirip dengan orang tua menabung d asuraansi pendidikkan. Dengan n tabungan pendidikan, p m sejumlahh uang tertenntu secara ruutin. Besarnyya tabungan bulanan oraang tua dihittung dari tarrget dana pendidikkan. Besar taabungan yanng ditabung setiap bulan nnya akan beergantung daari berapa kebutuhan k anak di masa m depan. F Fungsi dari asuransi daan tabungann pendidikan n memiliki perbedaan p ppada fungsi proteksi. Dalam penelitian p inii akan dibahhas perbedaaan, kelebihan n dan kekuraangan dari assuransi dan tabungan pendidikkan yang adaa. Selain ituu akan dilihaat juga kemu ungkinan darri gabungan antara tabun ngan dan asuransi jiwa.

METODE E Metodologi penelitian berupa M b survvey dan stud di kasus dengan mengaacu pada peenawaran asuransi pendidikan dari PT Eqquity Life Inndonesia. Taabel mortalita untuk perhhitungan asu uransinya akan meengacu pada Illustrative I L Table daari Bowers, et.al. Life e

Distrib busi Sisa Usia U dan Tabel Morttalita Misalkan seeseorang yanng sekarang berusia x tahun M t dinotaasikan sebaggai (x) dan X adalah peubah acak a usia kem matian dari (x). ( Maka daapat diperoleh h juga peubaah acak T(x) yang merupakan sisa usia darii (x) dengan hubungan h seebagai berikuut:

D Dimisalkan j juga FT(x)(t) adalah a fungssi distribusi dari d T(x) denggan

Perband dingan Asura ansi …... (Pric cilla Natalia Budiman; B Far arah Kristiani)

27

dan ST(x)(t) adalah funngsi survivall dari T(x) deengan

T Tabel mortallita biasanyaa memuat tabbulasi yang bergantung b p pada usia seseorang, dan beberapa fungsi dasar d seperti qx, lx, dx dan d lain sebagainya. Deefinisi dari lx adalah baanyaknya oraang yang bertahann hidup dari usia 0 tahunn sampai denngan usia x tahun, t sedanngkan dx adaalah banyakn nya orang yang meeninggal dari usia x sampai x+1. daan

dappat dikaitkan dengan funggsi

, yaitu u

(1) dan (2)

Anuitaas Meenurut Kellisson (2007) anuitas a adalahh sekumpulaan pembayarran yang dilakukan padaa interval waktu yang sama daalam periodee waktu terteentu. Berdassarkan kepasstian pembayyarannya, an nuitas ada dua jeniss yaitu anuittas pasti dann anuitas tak pasti. Anuitas pasti adallah anuitas yyang pasti diibayarkan dalam suuat periode waktu tertenntu, contohnnya cicilan rumah. r Sedangkan anuitas tidak passti adalah anuitas yang dibayaarkan pada kondisi k terteentu, contoh hnya premi asuransi a yanng hanya diibayarkan dalam jaangka waktu tertentu selaama nasabah masih hidup p. Anuitas Pasti A Anuitas awaal adalah annuitas sebesaar 1 yang diilakukan padda awal setiap periode selama n periode. Nilai tunai atau nilaii anuitasnyaa pada saat t=0 dapat dihitung dengan meng ggunakan persamaaan

(3) d − v, v=((1+i)-1, dan i adalah sukuu bunga per periode. Nillai akumulassinya di akhiir periode dengan d=1 ke n dappat dihitung dengan d mengggunakan perrsamaan

(4) Kadang-kadaang anuitas dapat dilakuukan dengan K n periode peembayaran aanuitas yang g berbeda dengan periode p sukuu bunga. Unttuk anuitas awal a yang seetiap satu uniit pembayaraannya dibagii menjadi m kali dalam d satu periodenya, p d dapat dihitunng nilai tunaai dan nilai akumulasinyya setelah n periode. Nilai tuunai dari sebbuah anuitass sebesar di setiap p awal perioode ke m ddalam setiap p periode konversiinya selama n periode daapat dinotasikkan dengan persamaan p

(5)

28

Jurn nal Mat Stat, Vol. V 12 No. 1 Januari 2012: 26-37

dengan m adalah baanyaknya perriode pembayaran dalam m satu periodde konversi ssuku bunga, n adalah ( banyaknnya anuitas dalam d periodde konversi suku s bunga yang y ada, d(m) adalah tinngkat diskon n nominal dalam saatu periodenyya. N Nilai akumuulasi dari anuuitas ini dapatt dinyatakan dalam persaamaan

(6)

Anuitaas Tidak Pasti P Salah satu contohnya adalah a anuitas hidup yaitu y anuitass yang haanya dibayarrkan jika seseoranng masih hiduup. Jadi, ketiidakpastiannnya bergantun ng pada sisa usia dari (x).. Menurut Boowers (1997)), definisi dari M d anuitas hidup h adalahh sekumpulaan pembayaaran yang dilakukaan secara koontinu atau pada intervval waktu yang y sama (contohnya bulanan, kuarteran, k tahunan)), selama sesseorang masiih hidup. Haal ini mungkiin saja terjaddi hanya sem mentara, terbaatas pada jangka waktu w sekiann tahun, atau mungkin jugga dibayarkaan seumur hiidup. Pembayyaran dapat terjadi di setiap aw wal atau akhiir intervalnyaa. Nilai tunai dari N d peubah acak anuitaas hidup selama n tahunn yang dilakkukan di settiap awal periode sebesar s 1 perr tahunnya adalah

n tunai akktuarianya addalah dengan nilai

(7)

Dalam penerrapannya sehhari-hari, anuuitas hidup seringkali D s diibayarkan juuga m kali daalam satu periodennya. Nilai tunnai untuk jennis anuitas ini dapat dijabarkan menjaadi

(8) dengan

U Untuk perhiitungan yanng melibatkaan usia pecahan, akan dipakai penndekatan lin near dari distribussi uniform deengan bentukk sebagai berrikut


29

Manfaaat Asuran nsi Jiwa Beberapa nootasi yang akan B a digunaakan untuk perhitungann p nya, yaitu untuk meenyatakan fungsi manfaat m yangg akan diterima oleh nassabah jika terjadi klaim, biasanya diaasumsikan sebesar 1. menyyatakan fakttor diskonto yang dihitunng dari saat pembayaran p klaim kembali ke saat awal polis asuransi, dengan t addalah interval waktunya. adalah fungsi fu nilai tuunai dari mannfaat asuran nsi jiwa. A Asuransi jiw wa berjangka n tahun mennyediakan peembayaran hanya h jika tertanggung meninggal m di selangg waktu n tahhun dari saatt awal polis asuransi. a Jika pembayaraan manfaat sebesar 1 dilaakukan di akhir tahhun kematiann, konstruksi masalahnyaa dapat dinyaatakan sebagaai berikut

n tunai akktuaria untukk asuransi jennis ini adalah h dengan nilai

(9) A Asuransi endowment muurni n tahunn menyediak kan pembayaaran manfaaat sebesar 1 di akhir tahun kee n jika daan hanya jikka tertanggunng bertahan hidup samppai n tahun dari saat aw wal polis asuransi. Konstruksi masalahnyaa adalah sebaagai berikut

dengan nilai n tunai akktuaria untukk asuransi jennis ini adalah h

Ax:n1 = v n . n px

(10)

Asuransi dw A wiguna n tahhun menyeddiakan pemb bayaran mannfaat sebesarr 1 jika terttanggung meningggal sebelum n tahun yaang dibayarkkan di akhiir tahun kem matiannya aatau jika terttanggung bertahann hidup hinggga akhir tahuun ke n yang dibayarkan di akhir tahuun ke n, tergaantung kejad dian mana dulu yanng muncul. Konstruksi K m masalahnya addalah sebagaai berikut

dengan nilai n tunai akktuaria untukk asuransi jennis ini adalah h (11)

30


Equivallence Princciple M Misalkan L adalah a keruggian (Loss), maka m (12) n oleh perusaahaan asurannsi dan y adaalah nilai dengan z adalah nilaai tunai dari manfaat yanng diberikan tunai darri premium yang y dibayarrkan oleh naasabah. Kareena z dan y adalah a variabbel acak mak ka L juga merupakkan variabel acak. a Oleh karena k itu, haanya dapat diihitung ekspeektasinya sebbagai berikutt

Dari persamaan (12) didapat (13)

H HASIL DA AN PEMB BAHASAN N Akaan dilihat bebberapa contooh kasus sebaagai berikut

Premiu um dengan n Jangka Waktu W Bu ulat Asuranssi Pendidikaan Seorang ayaah sekarang berusia b 37 taahun mengik kuti suatu proogram asuraansi pendidik kan untuk seorang anaknya yanng sekarang berusia 2 tahhun, dengan ketentuan sbbb.: (1) tingkkat suku bun nga 10%; (2) prem mium yang diibayarkan naasabah adalaah premium tahunan t dan dibayarkan selama 16 tahun; (3) pada akhhir tahun ke 4, 4 manfaat pendidikan p keeluar sebesarr Rp2.500.0000,00; (4) paada akhir tahu un ke 10, manfaat pendidikan keluar sebessar Rp5.000.000,00; (5) pada akhir tahun t ke 13, manfaat peendidikan ( akhir tahhun ke 16, keeluar Rp25.0000.000,00; ((7) akhir th ke k 17 s.d. keluar seebesar Rp7.5500.000,00; (6) 20, keluaar Rp5.000.0000,00 per taahun; (8) jika ayah meninggal sewakktu-waktu daalam jangka waktu w 20 tahun, ada a benefit sebesar s Rp.50.000.000,000 untuk ahlii warisnya di d akhir tahuun kematian,, manfaat pendidikkan tetap dibeerikan, dan premium p tidaak lagi dibay yarkan karenaa ayah meninnggal. Pertama, akaan dilihat duulu perhitunggan untuk z yaitu P y fungsi nilai tunai ddari manfaatt asuransi , dengan jiwa jikaa terjadi klaim m. Untuk kaasus ini, z daapat dibagi menjadi m dua kasus, k yaitu z1 adalahh variabel daari nilai tunaii manfaat yanng diperoleh nasabah apaabila nasabahh meninggal sewaktuwaktu seelama 20 tahhun, dan z2 adalah variaabel dari nillai tunai maanfaat pendiddikan yang diperoleh d nasabah sesuai dengaan ketentuann sebelumnyaa. D Dari

persaamaan (13)), didapat E[z]=E[y]] dan kaarena . Karena a adalah suatuu konstanta, maka m diperolleh

,

diperoleh d .

K Konstruksi m masalahnya dapat dilihaat di Tabel 1. Dari dataa yang ada di Tabel 1 tersebut, ekspektaasi nilai tunaii benefitnya dapat dihitunng dengan


31

E Ekspektasi d nilai tunaai premiumnnya adalah seebagai berikuut dari

dimana P adalah prem mi pertahun yang dibayaar oleh tertan nggung.

Tabel 1 Asuransi Pendidikan Jangka J Waktu Bulat z1(.107.vk++1)

x

k

37,38,339,41, 42,43,444,45, 47,48,50,51 400 466 499 522 53,… …,56 57,…

0,1,2,4, 5,6,7,8, 10,11,13,14 3 9 12 15 16,…,19 20,…

z2(.106.vk+1)

y

0 2,5 5 7,5 25 5 0

5

0

D Dengan mennggunakan Equivalence E Principal daan dihitung dengan mennggunakan MATLAB M akan diddapat hasil seebagai berikuut = =

P

=

1.930.600 0

a Rp1.9 930.600,00/taahun. Maka prremium yangg harus dibayyarkan ayah adalah kan Tabungan Pendidik A Aturannya seemua sama kecuali k poin terakhir kareena tidak adaa jaminan peenggantian attas resiko yang terjjadi. A Akan dilihatt dulu perhittungan untukk z seperti contoh c kasuss pertama. U Untuk kasus ini lebih sederhanna, karena manfaat m yang keluar bersifat pasti, jad di tidak ada ekspektasi e daan peluang hidup h dari nasabah,, sehingga haanya ada persamaan mannfaat dan prem mium yang dibayarkan. d Perhitunngan nilai tunnai manfaat adalah a sebagai berikut:

(

(

)

1 z=106 2,5v4 +5 v10 +v17 +v18 +v19 +v20 +7,55v13 +25v16

) (13)

Sedangkkan perhitunggan nilai tunaai premiumnnya adalah:

y = P.a&&16 mi pertahun yang dibayaar oleh tertan nggung. dimana P adalah prem

32


D Dengan mennggunakan Equivalence E Principal daan dihitung dengan mennggunakan MATLAB M didapat hasil h sebagaii berikut

P.a&&16

=

z

z a&&16

P =

= 1.707.800 Maka prremium yangg harus ditabuung ayah adaalah Rp1.707 7.800,00/tahuun. Tabungan pendidik kan dan Asu uransi Jiwa C Contoh kasuus ini adalahh Ayah terseebut menabu ung untuk peendidikan annaknya dan sekaligus juga menngikuti asuraansi jiwa berrjangka denggan ketentuaan asuransinyya adalah: (11) tingkat suk ku bunga yang dippakai adalahh 10%; (2) premium yang y dibayarrkan nasabah adalah prremium tahu unan dan dibayarkkan selama 16 1 tahun; (3) qpabila ayyah meningg gal dalam janngka waktu 20 tahun yaang akan datang, ada a uang sanntunan sebessar Rp50.0000.000,00 yan ng diberikan perusahaan asuransi kep pada ahli waris paada akhir tahuun kematian.. Perhitungan akan dibaagi menjadi dua yaitu perhitungann asuransi jiwa dan tabungan P pendidikkan. Hal ini menyebabkan m n ada dua buuah premium m yang digabuungkan yaituu dengan adalah prremium asuraansi jiwa dann adalah premium p darri tabungan ppendidikan. Perhitungan asuransi jiw P wanya dapatt dilihat di Tabel 2. Peerhitungan eekspektasi niilai tunai manfaat asuransi jiw wanya adalah:

E [ z ] = 5.107. A 1

37:20

(14)

P Perhitungan n tunai preemium asuraansi jiwanya adalah: ekspektasi nilai E [ y ] = P1.a&&377:16

Tabel 2 Asuransi Jiwa Berjanggka untuk Wakktu Bulat x

k

37,… …,52

0,…,15

53,… …,56

16,…,19

57,…

20,…

z(.107.vk+1)

y

5

⎛ 1 − v k +1 ⎞ P1 ⎜ ⎟ ⎝ 1− v ⎠ ⎛ 1 − v 16 ⎞ P1 ⎜ ⎟ ⎝ 1− v ⎠

0

D Dengan mennggunakan Equivalence E Principal daan dihitung dengan mennggunakan MATLAB M akan diddapat hasil seebagai berikuut

E [ z]

=

P1

=

P1.a&&377:16 50.000.0 000A 1

=

37:20

a&&37:16 3

193.300


33

Untuk tabunngan pendidikkannya, keteentuannya sam U ma dengan contoh c kasus tabungan peendidikan dengan hasil h perhitunngan yang saama yaitu P2 = 1.707.800 . Jika digaabungkan, prremium yangg harus dibayyarkan ayah setiap tahunnnya adalah P = P1 + P2 7.800 = 193.300 + 1.707 = Rp11.901.100

Premiu um dengan Jangka Waktu Pecah han Peerbedaan stuudi kasus ini dengan studi kasu us sebelumnnya hanya pada jangk ka waktu pembayaarannya sajaa. Apabila pada asuransii pendidikan n sebelumnyya, jangka w waktu pembaayarannya adalah per p tahun. Oleeh karena ituu, pada asuraansi ini jangk ka waktunya bisa dicicil pper m kali daalam satu tahun, seesuai dengann kebutuhan dan kemam mpuan nasabaahnya. Syaraat dan ketentuuan manfaatt asuransi dan tabuungannya sam ma dengan keetentuan sebelumnya. Asuranssi pendidikaan U Untuk ekspeektasi nilai tuunai premium m asuransinya, dapat dihitung dengann dengan

d dapat dihitungg dengan meenggunakan persamaan p (88). J persamaaan tersebut digabungkann dalam Equiivalence Prinnciple akan m Jika menghasilkan

E [ z1 ] + z2

=

( m) P.a&&37:16 50.000.00 00. A 1 37:20

P

=

(m) & 37:16 a&&

+ z2

ATLAB diddapat hasilny ya untuk bebberapa nilai m yang berb beda dan Dengan mengggunakan MA dapat dillihat di Tabeel 3.

Tabel 3 Premium Asuransi Penndidikan m 1 2 4 12

Premium perr tahun (Rp) 1.9300.600 1.9555.800 1.9766.800 1.9922.800

Tabungan pendidik kan U Untuk nilai tunai t premiuum tabungannnya, dapat diihitung dengaan cara sebaggai berikut:

⎛ 1 − v16 ⎞ Y = P.a&&16( m ) = P. ⎜ ( m ) ⎟ ⎠ ⎝ d

34


N Nilai tunai manfaat m tabunngannya dappat dilihat darri persamaann (13). D Dengan mennggunakan Equivalence E P Principle did dapat (m) P.a&&16 1

=

P

=

z

z (m) 16

a&&

Dengan mengggunakan MA ATLAB diddapat hasilny ya untuk bebberapa nilai m yang berb beda dan dapat dillihat di Tabeel 4.

Tabel 4 Premium Tabungan Peendidikan

m 1 2 4 12

Premium per p tahun (R Rp) 1.7707.800 1.7748.500 1.7769.300 1.7783.400

Tabungan Pendidik kan dan Asu uransi Jiwa Perhitungan akan dibagi dua yaitu peerhitungan assuransi jiwa dan tabungaan pendidikan P n. Hal ini menyebaabkan ada dua d buah prremium yanng digabung gkan, yaitu , dengan P1 adalah premium m asuransi jiw wa, dan P2 addalah premiuum dari tabun ngan pendidiikan. Perhitunngan ekspektaasi nilai tunaai premium asuransi a jiwaanya adalah sebagai s berikkut (m) &&37:16 = P1.a

=

nya dapat diliihat di persam maan (14). Perhitunngan ekspektaasi nilai tunaai manfaat assuransi jiwan D Dengan mennggunakan Equivalence E P Principle did dapat ( m) P.a&&37:16

= E[z] =

50.000..000. A 1 P

= =

37:20 (m) a&&37:16

D Dengan mennggunakan MATLAB M diidapat hasiln nya untuk beeberapa nilai m yang berrbeda dan dapat dillihat di Tabeel 5.


35

Tabel 5 Premium Asuransi Jiwa

m 1 2 4 12

Premium per tahun (Rp) 193.300 195.820 197.920 199.530

Jika digabungkan dengan besaran premium tabungan yang telah dihitung di Tabel 4, akan diperoleh hasil gabungannya seperti yang dituliskan dalam Tabel 6.

Tabel 6 Premium Gabungan per Tahun (Rp) m 1 2 4 12

P.Tabungan 1.707.800 1.748.500 1.769.300 1.783.400

P.Asuransi 193.300 195.820 197.920 199.530

Total 1.901.100 1.944.320 1.967.220 1.982.930

Dari contoh kasus Premium dengan jangka waktu bulat dan pecahan di atas, dapat dilihat perbandingan hasil dari masing-masing program investasi dengan berbagai kemungkinan nilai m yang berbeda yang dirangkum dalam Tabel 7.

Tabel 7 Perbandingan Premium per Tahun (Rp) m 1 2 4 12

As. Pend. 1.930.600 1.955.800 1.976.800 1.992.800

Tab. Pend. 1.707.800 1.748.500 1.769.300 1.783.400

Tab.Pend & As.Jiwa 1.901.100 1.944.320 1.967.220 1.982.930

PENUTUP Setelah mengamati contoh kasus yang dipaparkan dalam Hasil dan Pembahasan, berdasarkan pada teori di bab sebelumnya, dapat disimpulkan bahwa setiap program memiliki keunggulan dan kelemahannya masing-masing. Semua tergantung keinginan dan kemampuan dari nasabah. Apabila nasabah menginginkan suatu proteksi, lebih baik memilih program asuransi pendidikan, tetapi jumlah premiumnya akan jauh lebih besar bila dibandingkan dengan tabungan pendidikan. Jika nasabah ingin tetap menyediakan dana pendidikan untuk anaknya dengan pembayaran yang jauh lebih murah, lebih baik mengambil program tabungan pendidikan saja, meskipun tanpa proteksi. Kombinasi antara tabungan pendidikan dan asuransi jiwa dapat dipilih, jika nasabah menginginkan proteksi meskipun tidak sepenuhnya dengan beban pembayaran premium yang sedikit lebih ringan. Apabila orang tua bertahan hidup sampai masa penerimaan manfaat dari kematian orang tua berakhir, total dana pendidikan yang diperoleh dari ketiga metode sama. Dalam perhitungan ada beberapa bentuk pembayaran cicilan beberapa kali dalam satu periode. Ternyata jika cicilan yang dilakukan semakin

36

Jurnal Mat Stat, Vol. 12 No. 1 Januari 2012: 26-37

sering, dalam satu periode, pembayarannya akan semakin mahal. Karena itu sebaiknya pembayaran dilakukan satu kali dalam satu periode. Untuk penelitian ke depannya, beberapa saran dibawah ini mungkin dapat berguna: (1) pendekatan untuk usia pecahan yang dipakai adalah pendekatan distribusi selain uniform, mungkin constant force atau hiperbolik; (2) perhitungan dapat diperluas dengan memperhitungkan peluang hidup anak; (3) perhitungan anuitas dapat diperluas dengan melihat kemungkinan besaran anuitas yang berbeda-beda.

DAFTAR PUSTAKA Bowers, Newton L., Hickman, James C., & Nesbitt, Cecil J. (1997). Actuarial Mathematic (2nd ed). Illinois: Society of Actuaries. Haymans, Adler. (4 Juli 2010). Dana Pendidikan. Kompas, p.18. Kellison, Stephen G. (2007). Theory of Interest (3rd ed). Georgia: Irwin McGraw Hill. Suwarna, Budi. (18 Juli 2010). Dana Siap, Sekolah Berlanjut. Kompas, p.17.

Perbandingan Asuransi …... (Pricilla Natalia Budiman; Farah Kristiani)

37

PERBANDINGAN ASURANSI DAN TABUNGAN PENDIDIKAN

Recommend Documents