Penjadwalan Proyek
Oleh Didin Astriani Prasetyowati, M.Stat
Pendahuluan : • Keberhasilan proyek-proyek berskala besar dapat dicapai melalui pengelolaan (perencanaan, penjadwalan, dan pengawasan) yang hati-hati dari berbagai aktivitas yang saling berkaitan. • Untuk memudahkan pengelolaan sebuah proyek, dikembangkan suatu metode penyelesaian yang didasarkan pada penggunaan jaringan (network).
• Dua teknik perencanaan yang sangat berguna untuk menyusun perencanaan, penjadwalan, dan pengawasan proyek adalah : – CPM (Critical Path Method) – PERT (Project Evaluation and Review Technique).
CPM dan PERT digunakan untuk berbagai jenis proyek, a.l.: • Penelitian dan pengembangan produk baru • Pembangunan pabrik, gedung, dan jalan raya • Pemeliharaan peralatan yang besar dan kompleks • Rancangan dan instalasi sistem baru
CPM dan PERT membantu menjawab pertanyaan yang sering muncul dalam pengerjaan proyek, seperti: • Berapa total waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan proyek tersebut? • Kapan tanggal mulai dan selesai yang dijadwalkan untuk setiap kegiatan tertentu? • Manakah aktivitas-aktivitas yang penting dan harus diselesaikan tepat sesuai jadwal agar proyek itu tidak terlambat dalam penyelesaiannya. • Berapa lama aktivitas-aktivitas yang “tidak penting” dapat ditunda sebelum menyebabkan keterlambatan dalam keseluruhan proyek?
• CPM dan PERT pada dasarnya merupakan metode yang berorientasikan waktu, yaitu keduanya akan menghasilkan penentuan penjadwalan waktu penyelesaian suatu proyek. • CPM dan PERT memiliki tujuan umum yang sama dan banyak menggunakan terminologi yang sama, tetapi kedua teknik tersebut sebenarnya digunakan secara terpisah.
• Perbedaan yang paling menonjol diantara keduanya adalah perkiraan waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan suatu kegiatan (aktivitas), dimana bersifat deterministik pada CPM dan probabilistik pada PERT
CPM (Critical Path Method) • Teknik ini dikembangkan terutama untuk proyek-proyek industri di mana waktu penyelesaian dianggap diketahui. • Teknik ini menawarkan pilihan mengurangi waktu aktivitas dengan menambah lebih banyak pekerja dan atau sumber daya, biasanya dengan kenaikan biaya. Jadi, CPM memungkinkan pertukaran waktu dan biaya untuk berbagai kegiatan proyek
PERT (Program Evaluation and Review Technique) • Pada awalnya (th 1950an) dilakukan pada proyek peluru kendali Polaris, dimana banyak aktivitas/pekerjaan yang berhubungan dengan proyek belum pernah dicoba sebelumnya, sehingga sulit untuk memprediksi waktu penyelesaian berbagai aktivitas/pekerjaan tersebut. • Jadi, teknik ini dikembangkan untuk menangani adanya ketidakpastian waktu penyelesaian aktivitas/pekerjaan.
Teknik penjadwalan proyek (project schedulling technique) terdiri dari 3 tahapan, yaitu: • Tahapan perencanaan – dimulai dengan memecah atau menguraikan proyek menjadi kegiatan-kegiatan (aktivitas-aktivitas). – Setelah itu, ditentukan perkiraan waktu untuk menyelesaikan masing-masing kegiatan kemudian dibuat suatu diagram jaringan kerja (network). – Dalam diagram jaringan kerja digambarkan mengenai keterkaitan antara berbagai kegiatan suatu proyek
• Tahap penjadwalan – Diagram network yang dibuat pada tahap perencanaan berguna untuk mengembangkan suatu jadwal untuk proyek (project schedulling). – Tujuan akhir dari tahap penjadwalan adalah membentuk suatu time-chart yang menunjukkan waktu mulai dan selesainya setiap kegiatan, serta hubungannya satu sama lain dalam proyek. – Dalam penjadwalan, juga ditunjukkan kegiatankegiatan yang bersifat kritis yaitu kegiatan yang memerlukan perhatian khusus agar proyek dapat selesai tepat waktu
• Tahap pengawasan – Merupakan tahap akhir dalam manajemen proyek. – Pengawasan proyek (project control) meliputi penggunaan diagram anak panah dan time-chart yang digunakan untuk membuat laporan kemajuan proyek secara periodik. – Jaringan kerja perlu diperbarui dan dianalisis, dan jika diperlukan dapat dibuat suatu jadwal baru untuk sisa bagian proyek yang belum selesai
• Contoh Kasus : Tabel Kegiatan Proyek PT.X Aktivitas
Deskripsi
Aktivitas Waktu Mendahului (Minggu)
A
Membangun komponen internal
-
2
B
Memodifiskasi atap dan lantai
-
3
C
Membangun tumpukan pengumpul
A
2
D
Menuangkan beton dan memasang rangka
A,B
4
E
Membangun pembakar temperatur tinggi
C
4
F
Memasang sistem kendali polusi
C
3
G
Memasang alat polusi uudara
D,E
5
H
Pemeriksaan dan pengujian
F,G
2
• Menggambar Diagram Jaringan
A
F
C
Mulai
E
B
D
H
G
Simbol Aktivitas
Waktu Mulai Waktu Selesai
Paling Cepat
Paling Cepat
(Early Start)
A ES
LS
(Early Finish)
EF
2
Waktu Mulai
LF Waktu Selesai
Paling Lambat
Paling Lambat
(Latest Start)
(Latest Finish) Durasi Aktivitas
• Menghitung Waktu Aktivitas
A
0
2
C
2
0
F
4
2
2
Start
4
7
3
4
0
E
13
8
H
2 4
0
0
B
3
3
3
D
4
7
8
G
5
13
15
• Menghitung Waktu Aktivitas
0
Start
F
0
A
2
2
C
4
4
0
2
2
2
2
4
10
4
0
E
7 13
3
13
8
13 0
0
4
0
0
B
3
3
D
7
1
3
4
4
4
8
4
8
8 8
G
5
13 13
H
2
15 15
Metode Jalur Kritis (CPM) (1). Penentuan waktu aktivitas paling cepat a. Waktu mulai aktivitas paling cepat (ES=Early Start) adalah waktu (paling awal) suatu aktivitas dapat dimulai dengan asumsi semua aktivitas pendahulunya sudah selesai.
Contoh : ESA = 0 ESB= 0 ESC=EFA=ESA+dA= 0+2=2 ESD=maks(EFA,EFB) = (2, 3)=3 b. Waktu selesai aktivitas paling cepat (EF=Early Finish) adalah waktu suatu aktivitas dapat selesai (paling awal). Contoh : EFA=ESA+dA= 0+2=2(=ESC) EFB=ESB+dB=0+3=3(=ESD)
(2). Penentuan waktu aktivitas paling lambat a. Waktu mulai aktivitas paling lambat (LS=Latest Start) adalah waktu terakhir suatu aktivitas dapat dimulai shg tidak menunda waktu penyelesaian keseluruhan proyek. Contoh : LSH = ESH = 13 LSG = LSH – dG = 13-5=8
b. Waktu selesai aktivitaspaling lambat (LF =Latest Finish) adalah waktu terakhir suatu aktivitas dapat selesai shg tidak menunda waktu penyelesaian keseluruhan proyek. Contoh : LF=EF=15 LFG=LFH-dH=15-2=13 LFF=LFH-dH=15-2=13
• Waktu paling cepat dan waktu paling lambat selengkapnya ditunjukkan pada Tabel berikut : Aktivitas yg Mendahului
Waktu (d)
A
-
B
Aktivitas
Waktu Paling Cepat
Waktu Paling Lambat
ES
EF
LS
LF
2
0
2
0
2
-
3
0
3
1
4
C
A
2
2
4
2
4
D
A,B
4
3
7
4
8
E
C
4
4
8
4
8
F
C
3
4
7
10
23
G
D,E
5
8
13
8
13
H
F,G
2
13
15
13
15
(3). Waktu Longgar (Slack Time) adalah waktu luang yg dimiliki oleh setiap aktivitas untuk dapat diundur pelaksanaannya tanpa menyebabkan keterlambatan penyelesaian proyek tsb secara keseluruhan. Slack= LS - E S =LF - EF
Contoh : SlackA=LSA-ESA=LFA-EFA=0 SlackB=LSB-ESB=LFB-EFB=1-0=1
Tabel. Waktu Longgar dan Jalur Kritis
ES
EF
LS
LF
Slack LS-ES =LF-EF
2
0
2
0
2
0
Ya
-
3
0
3
1
4
1
Tidak
C
A
2
2
4
2
4
0
Ya
D
A,B
4
3
7
4
8
1
Tidak
E
C
4
4
8
4
8
0
Ya
F
C
3
4
7
10
23
6
Tidak
G
D,E
5
8
13
8
13
0
Ya
H
F,G
2
13
15
13
15
0
Ya
Akt Mendahului
Waktu (d)
A
-
B
Akt
Waktu P_Cepat
Waktu P_Lambat
Jalur Kritis
• Jalur Kritis adalah jalur waktu terpanjang yg terdapat diseluruh jaringan dimana masing-masing aktivitas tidak memiliki waktu longgar/luang. • Pada contoh diagram di atas aktivitas yg termasuk dalam jalur kritis adalah A-C-EG-H
• Jalur Kritis
0
Start
F
0
A
2
2
C
4
4
0
2
2
2
2
4
10
4
0
E
7 13
3
13
8
13 0
0
4
0
0
B
3
3
D
7
1
3
4
4
4
8
4
8
8 8
G
5
13 13
H
2
15 15
Variabelitas Dalam Waktu Aktivitas • Dalam mengenali semua waktu paling cepat dan paling lambat sejauh ini serta jalur kritis terkait, kita mengambil CPM dgn mengasumsikan semua waktu aktivitasnya diketahui dan tetap. Jadi tidak ada variabelitas dalam waktu aktivitas. Pada kenyataannya, waktu penyelesaian aktivitas mungkin bervariasi dan bergantung pada banyak faktor.
• Walaupun beberapa aktivitas berpeluang kecil untuk tertunda. Sebagai contoh aktivitas B (memodifikasi lantai dan atap) sangat tergantung pada kondisi cuaca. Cuaca buruk sangat mempengaruhi waktu penyelesaian. Hal ini berarti kita tidak dapat mengabaikan pengaruh variabelitas waktu aktivitas saat kita melakukan penjadwalan proyek. PERT akan mengatasi masalah ini.
Metode PERT (Project Evaluation and Review Technique) • Metode PERT kita menggunakan distribusi probabilitas berdasarkan tiga perkiraan waktuuntuk setiap aktivitas, yaitu : 1. Waktu optimistis = a, adalah waktu yg dibutuhkan oleh sebuah aktivitas jika semua hal berlangsung sesuai dengan rencana.
2. Waktu pisimistis = b, adalah waktu yg dibutuhkan sebuah aktivitas dengan asumsi kondisi yg ada sangat tidak diharapkan. 3. Waktu realitistis = m, adalah perkiraan waktu yg dibutuhkan untuk menyelesaikan sebuah aktivitas yg paling realistis.
Probabilitas
Waktu Optimis (a)
Waktu Realistis (m)
Waktu Pisimis (b) Waktu Aktivitas
• Untuk menentukan waktu aktivitas yang diperkirakan (t), perlu memberikan pembobotan ketiga waktu tersebut di atas : (a 4m b) t 6
• Untuk menghitung dispersi atau variansi waktu penyelesaian, kita menggunakan rumus ; (b a) Variansi 6
2
• Contoh Proyek Milwaukee Paper : Aktivitas
a
m
b
t = (a+4m+b)/6
Variansi=[(b-a)]2
A
1
2
3
2
0,11
B
2
3
4
3
0,11
C
1
2
3
2
0,11
D
2
4
6
4
0,44
E
1
4
7
4
1,00
F
1
2
9
3
1,78
G
3
4
11
5
1,78
H
1
2
3
2
0,11
Probabilitas Penyelesaian Proyek • Analisis jalur kritis membantu kita menjelaskan waktu penyelesaian proyek yang diperkirakan. Contoh Milwaukee Paper adalah 15 minggu. • Variasi dalam aktivitas yg berada dalam jalur kritis dapat mempengaruhi waktu penyelesaian proyek keseluruhan dan memungkinkan terjadinya penundaan.
• PERT menggunakan variasi aktivitas jalur kritis untuk membantu menentukan variasi proyek keseluruhan. p2 Variasi proyek ( variasi aktivitas jalur kritis) • Contoh : Kasus Milwaukee Paper
Variasi proyek 2p 0,11 0,11 1,00 1,78 0,11 3,11 Standar deviasi proyek p variasi proyek 3,11 1,76 minggu
• Bagaimana informasi ini dapat digunakan untuk menjawab pertanyaan yg berkaitan dengan probabilitas penyelesaian proyek tepat pada waktunya ?
• PERT membuat asumsi : (1). Waktu penyelesaian proyek total mengikuti distribusi probabilitas normal (2). Waktu aktivitas bebas secara statistika Standar deviasi=σp=1,76 mg
15 minggu
• Jika kita ingin mengetahui probabilitas proyeknya akan diselesaikan pada waktunya atau sebelum batas waktu 16 minggu. • Persamaan normal standar : Z = (batas waktu – waktu penyelesaian yg diperkirakan)/σp Z = (16-15)/1,76 = 0,57 Lihat Tabel normal Z (Lampiran), probabilitas = 0,7157 (71,57%). Artinya : terdapat probabilitas sebesar 71,57% peralatan pengendali polusi dapat dipasang dalam waktu 16 minggu atau kurang dari itu.
• Gambar : Standar deviasi=σp=1,76 mg Probabilitas (T≤16 minggu)=71,57%
15 16
• Menetapkan waktu penyelesaian proyek untuk tingkat kepercayaan tertentu : Jika ingin menemukan batas waktu dimana perusahaannya memiliki probabilitas 99% menyelesaikan proyek tepat waktunya. Batas waktu = Waktu penyelesaian yg diperkirakan + (Z x σp)
• Gambar :
0,99 0,01
0
2,33
• Batas waktu = 15+(2,33 x 1,76)=19,1 minggu
• Beberapa informasi manajemen penting : 1. Waktu penyelesaian proyek = 15 minggu 2. Ada 71,57 % peralatan dapat dipasang dalam batas waktu 16 minggu 3. Lima aktivitas (A,C,E,G, dan H) berada dalam jalur kritis. Jika salah satu dari kelima aktivitas ini tertunda karena suatu hal, maka keseluruhan proyeknya juga akan akan tertunda 4. Tiga aktivitas (B,D,F) bersifat nonkritis, tetapi mempunyai waktu longgar. Ini artinya dapat meminjam sumberdaya mereka. Jika perlu dapat mempercepat proyek
