MODUL KULIAH STATISTIKA. OLEH: DIDIN ASTRIANI PRASETYOWATI, M.Stat

MODUL KULIAH STATISTIKA

OLEH: DIDIN ASTRIANI PRASETYOWATI, M.Stat

FAKULTAS ILMU KOMPUTER UNIVERSITAS INDO GLOBAL MANDIRI PALEMBANG 2016

Analisis Statistik (Teori dan Aplikasi Menggunakan SPSS)

BAB I KONSEP DASAR STATISTIKA

A. Pengertian Statistik Dan Statistika a. Statistik Kata statistik telah dipakai untuk menyatakan ukuran sebagai wakil dari kumpulan data mengenai suatu hal. Contohnya, statistik penduduk, statistik kelahiran, statistik pendidikan, statistik pertanian, statistik kesehatan dan sebagainya. Kumpulan angka-angka dari suatu penelitian sering disusun, diatur, atau disajikan dalam bentuk daftar atau tabel. Sering pula daftar atau tabel tersebut disertai dengan gambar-gambar yang biasa disebut diagram atau grafik supaya lebih dapat menjelaskan lagi tentang persoalan yang sedang dipelajari. Jadi, statistik menyatakan kumpulan data, bilangan maupun non-bilangan yang disusun dalam tabel dan atau diagram, yang melukiskan atau menggambarkan suatu persoalan. b. Statistika Statistika adalah Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan, menganalisis, dan menginterprestasikan data menjadi informasi untuk membantu pengambilan keputusan yang efektif. Buku ”Statistical Theory in Research”, karangan Anderson and Bancof mendefinisikan statistika adalah ilmu dan seni pengembangan dan penerapan metode yang paling efektif untuk kemungkinan salah dalam kesimpulan dan estimasi dapat diperkirakan dengan menggunakan penalaran induktif berdasarkan metematika probabilitas. Statistika, sebagai cabang ilmu yang memberikan berbagai macam teknik dan metode analisis, telah menyediakan berbagai metode yang memiliki kegunaan yang berbeda-beda. Pengetahuan tentang kegunaan dari berbagai teknik ini perlu dimiliki untuk menghindari penggunaan yang tidak tepat.

Dua macam analisis mungkin memiliki kegunaan yang sama tapi

membutuhkan tipe data yang berbeda.

Didin Astriani Prasetyowati

Page 1


Pada umumnya pengertian Statistika selalu dikaitkan pada ilmu yang berhubungan dengan apa yang dikenal dengan data dan rumus-rumus yang rumit. Dalam statistika tercakup dua pekerjaan penting, yaitu : penyajian

  DATA menghasilkan INFORMASI

penafsiran  Informasi : data yang telah diproses Ilmu Statistika banyak sekali di gunakan dalam kehidupan sehari-hari kita, baik dalam ilmu-ilmu alam (misalnya astronomi dan biologi) maupun ilmu-ilmu sosial (termasuk sosiologi dan psikologi), maupun di bidang bisnis, ekonomi, dan industri). Statistika juga di gunakan oleh untuk berbagai macam keperluan dan tujuan dalam pemerintahan; sensus penduduk merupakan salah satu prosedur yang paling dikenal. Aplikasi statistika lainnya yang sekarang popular adalah prosedur jajak pendapat atau polling (misalnya dilakukan sebelum pemilihan umum), serta jajak cepat (perhitungan cepat hasil pemilu) atau quick count.

B. Ruang Lingkup Statistika Sebagai suatu bidang studi, statistika mempunyai empat bagian utama, yaitu : 1. Statistik Deskriptif Statistik Deskriptif berhubungan dengan peringkasan seperangkat data dan penyajiannya ke dalam bentuk yang dapat dipahami (lebih menekankan pada teknik

pengumpulan,

pengolahan,

penyajian

dan

penganalisisan

data

kuantitatif secara deskriptif guna memberikan gambaran yang teratur mengenai suatu persoalan). Perhitungan rata-rata dan distribusi frekuensi, angka indeks, dan analisis time series merupakan pokok-pokok bahasan dalam statistik deskriptif. 2. Probabilitas Probabilitas adalah suatu angka yang mengukur frekuensi relatif dari suatu kejadian dalam jangka panjang atau menunjukkan suatu tingkat kepercayaan.


Page 2


Pemakaian

konsep-konsep

probabilitas

menjadi

dasar/landasan

dalam

mempelajari teori keputusan secara statistik dan statistik inferensi. 3. Teori keputusan secara statistik Analisis keputusan secara statistik berhubungan dengan pengambilan keputusan bila alternatif-alternatif tindakan diketahui, akan tetapi hasil dari masing-masing tindakan berbeda-beda. Analisis keputusan secara statistik akan memberikan jawaban yang paling baik dalam situasi yang tidak pasti atau penuh resiko. 4. Statistik Inferensi Statistik Inferensi adalah suatu pernyataan mengenai suatu populasi yang didasarkan pada informasi dari sampel random yang diambil dari populasi itu (tidak hanya menekankan pada teknik pengumpulan, pengolahan, penyajian dan penganalisisan data saja, tetapi juga teknik penarikan kesimpulan dan pembuatan keputusan yang dapat dipertanggungjawabkan).

C. Istilah-istilah dalam statistika 1.

Karakteristik Karakteristik adalah ciri yang dimiliki suatu objek yang dapat membedakan objek tersebut dari objek lainnya. Dan objek yang memiliki karakteristik yang diperhatikan disebut satuan pengamatan.

2.

Variabel Dalam statistika dan bidang ilmu lainnya, karakteristik yang berubah-ubah disebut variabel. Secara definisi dikatakan bahwa variabel adalah sesuatu yang dapat diklasifikasikan ke dalam sekurang-kurangnya dua klasifikasi yang berbeda, atau sesuatu yang dapat memberikan sekurang-kurangnya dua hasil pengukuran yang berbeda.

3.

Populasi Populasi adalah keseluruhan objek yang dibatasi oleh kriteria tertentu.

4.

Sampel


Page 3


Sampel adalah beberapa satuan pengamatan yang merupakan bagian dari populasi. 5. Sensus Sensus adalah teknik pengumpulan data dimana setiap anggota yang ada dalam populasi dikenai penelitian. 6. Sampling Sampling adalah teknik pengumpulan data dimana hanya sebagian saja dari populasi yang diteliti (proses pengambilan sampel). 7.

Parameter Parameter adalah sebuah bilangan yang diperoleh melalui sebuah rumus tertentu dan merupakan ukuran dari sebuah populasi. Contoh : µ untuk rata-rata, σ untuk simpangan baku.

8. Statistik Statistik adalah perhitungan yang didasarkan pada data sampel atau merupakan ukuran dari sampel. Contoh : x untuk rata-rata, s untuk simpangan baku. 9. Hipotesis Pengertian hipotesis menurut Arikunto (1995), hipotesis adalah alternatif dugaan jawaban yang dibuat oleh peneliti bagi problematika yang diajukan dalam penelitiannya. Dugaan jawaban tersebut merupakan kebenaran yang sifatnya sementara, yang akan diuji kebenarannya dengan data yang dikumpulkan melalui penelitian. Pada umumnya hipotesis dirumuskan dalam bentuk pernyataan yang menguraikan hubungan sebab-akibat antara variabel bebas dan tak bebas gejala yang diteliti. Secara teknis, hipotesis dapat didefinisikan sebagai pernyataan mengenai keadaan populasi yang akan diuji kebenarannya berdasarkan data yang diperoleh dari sample penelitian. Secara statistik, hipotesis merupakan pernyataan mengenai keadaan parameter yang akan diuji melalui statistik sampel.


Page 4


Secara implisit, hipotesis menyatakan prediksi. Misalnya, hipotesis yang menyatakan bahwa ada hubungan yang positif dan sistematis antara nilai ujian masuk dan prestasi belajar mengandung prediksi bahwa mahasiswa-mahasiswa yang mempinyai nilai ujian masuk tinggi juga akan mempunyai indeks prestasi belajar tinggi; hipotesis yang menyatakan bahwa metode diskusi lebih baik daripada metode ceramah secara implicit mengandung prediksi bahwa kelas-kelas yang diajar terutama dengan metode diskusi akan lebih baik hasil belajarnya dari pada kelas-kelas yang diajar terutama dengan metode ceramah; dan sebagainya. Menurut Moh. Nazir (1988), kegunaan hipotesa adalah sebagai berikut: a.

Memberikan batasan serta memperkecil jangkauan penelitian dan kerja penelitian.

b.

Mensiagakan peneliti kepada kondisi fakta dan hubungan antar fakta, yang kadangkala hilang begitu saja dari perhatian peneliti.

c.

Sebagai alat yang sederhana dalam memfokuskan fakta yang tercerai-berai tanpa koordinasi ke dalam suatu kesatuan penting dan menyeluruh.

d.

Sebagai panduan dalam pengujian serta penyesuaian dengan fakta dan antar fakta. Konsep penting mengenai hipotesis adalah hipo-Ho adalah hipotesis yang

menyatakan tidak adanya saling hubungan antara 2 variabel atau lebih, atau hipotesis yang menyatakan tidak adanya perbedaan antara kelompok yang satu dan lainnya. Didalam analisis statistik, uji statistik biasanya mempunyai sasaran untuk menolak kebenaran hipotesis nol itu. Hipotesis lain yang bukan hipotesis nol disebut hipotesis alternatif. Hipotesis alternatif (HA) menyatakan adanya salinghubungan antara dua variable atau lebih, atau menyatakan adanya perbedaan dalam hal tertentu pada kelompok-kelompok yang berbeda.

10. Signifikan Dan Tingkat Kepercayaan Besarnya taraf signifikan biasanya sudah ditentukan sebelumnya, yaitu 0,15, 0,05, 0,01, 0,005, atau 0,001. Untuk penelitian pendidikan, biasanya digunakan taraf 0,05 atau 0,01 , sedangkan untuk bidang yang berisiko tinggi akibat penarikan


Page 5


kesimpulannya, seperti bidang kesehatan, biasanya digunakan taraf 0,005 atau 0,001. Seandainya peneliti menetapkan kesalahan 5%, hal itu sama saja dengan menyebut bahwa peneliti telah menolak hipotesis pada tingkat kepercayaan 95% . Artinya, apabila kesimpulan hasil penelitian diterapkan pada populasi sejumlah 100 orang, peneliti tersebut hanya sesuai untuk 95 orang, sedangkan pada 5 orang sisanya terjadi penyimpangan. Dengan kata lain, peluang terjandinya kemelesetan setiap 100 kali adalah 5 kali. Selayaknya, 95% tersebut dinamakan tingkat kepercayaan. Jadi, tingkat kepercayaan adalah ukuran keyakinan peneliti yang dinyatakan dalam persentase bahwa ia sanggup mengambil resiko bahwa sesuatu itu dapat terjadi, apakah 95% , 99% dan lain-lain.

11. Derajat Kebebasan Derajat kebebasan merupakan tingkat kebebasan untuk bervariasi sehingga tidak terjadi kekeliruan dalam penafsiran. Derajat kebebasan juga sebagai patokan membaca tabel statistic berkenaan dengan batas rasio penolakan (kritis), yaitu pada batas saat suatu hasil perhitungan statistic dapat disebut signifikan. Rumus derajat kebebasan (dk) bergantung pada jenis statistik yang digunakan.

12. Pengujian Hipotesis Penarikan kesimpulan yang berakhir pada penerimaan atau penolakan hipotesis diawali oleh pengujian hipotesis. Jadi, hasil akhirnya adalah dua pilihan berupa diterima atau ditolaknya suatu hipotesis (H) didampingi pernyataan lain yang berlawanan, sehingga diperoleh hipotesis (Ho) dan hipotesis alternative (H1). Secara umum hipotesis dapat diuji dengan dua cara: a. Mencocokkan dengan fakta, maka diperlukan percobaan-percobaan untuk memperoleh data. Data tersebut kemudian kita nilai untuk mengetahui apakah hipotesa tersebut cocok dengan fakta tersebut atau tidak. Cara ini biasa dkerjakan dengan menggunakan desain percobaan.


Page 6


b. Dengan mempelajari konsekuensi logis, maka si peneliti meneliti suatu desain di mana logik dapat digunakan, untuk menerima atau menolak hipotesa. Cara ini sering

digunakan

dalam

menguji

hipotesa

pada

penelitian

dengan

menggunakan metode noneksperimental seperti metode deskriptif, metode sejarah, dan sebagainya. Langkah - langkah dalam pengujian hipotesis secara umum ( Harun Al Rasyid , 2004 : 4 ) , antara lain: 1. Nyatakan hipotesis statistik ( Ho dan H1 ) yang sesuai dengan penelitian yang diajukan. 2. Menentukan taraf kemaknaan atau nyata 3. Kumpulkan data melalui sampel peluang 4. Gunakan statistik uji tepat 5. Tentukan titik kritis dan daerah kritis ( daerah penolakan ) Ho 6. Hitung nilai statistik uji berdasarkan data yang dikumpulkan. Perhatikan apakah nilai hitung statistik uji jatuh di daerah penerimaan atau daerah penolakan. 7. Berikan kesimpulan statistik


Page 7


BAB II METODE PENGUMPULAN DATA

A. Pengertian Data Data adalah sesuatu yang belum mempunyai arti bagi penerimanya dan masih memerlukan adanya suatu pengolahan. Data bisa berujut suatu keadaan, gambar, suara, huruf, angka, matematika, bahasa ataupun simbol-simbol lainnya yang bisa kita gunakan sebagai bahan untuk melihat lingkungan, obyek, kejadian ataupun suatu konsep. Data adalah catatan atas kumpulan fakta. Data merupakan bentuk jamak dari datum, berasal dari bahasa Latin yang berarti "sesuatu yang diberikan". Dalam penggunaan sehari-hari data berarti suatu pernyataan yang diterima secara apa adanya. Pernyataan ini adalah hasil pengukuran atau pengamatan suatu variabel yang bentuknya dapat berupa angka, kata-kata, atau citra. Dalam keilmuan (ilmiah), fakta dikumpulkan untuk menjadi data. Data kemudian diolah sehingga dapat diutarakan secara jelas dan tepat sehingga dapat dimengerti oleh orang lain yang tidak langsung mengalaminya sendiri, hal ini dinamakan deskripsi. Pemilahan banyak data sesuai dengan persamaan atau perbedaan yang dikandungnya dinamakan klasifikasi. Dalam pokok bahasan Manajemen Pengetahuan, data dicirikan sebagai sesuatu yang bersifat mentah dan tidak memiliki konteks. Dia sekedar ada dan tidak memiliki signifikansi makna di luar keberadaannya itu. Dia bisa muncul dalam berbagai bentuk, terlepas dari apakah dia bisa dimanfaatkan atau tidak. Menurut berbagai sumber lain, data dapat juga didefinisikan sebagai berikut: 

Menurut kamus bahasa inggris-indonesia, data berasal dari kata datum yang berarti fakta



Berdasarkan sudut pandang bisnis, data bisnis adalah deskripsi organisasi tentang sesuatu (resources) dan kejadian (transactions) yang terjadi


Page 8




Pengertian yang lain menyebutkan bahwa data adalah deskripsi dari suatu kejadian yang kita hadapi. Intinya data itu adalah suatu fakta-fakta tertentu sehingga menghasilkan suatu kesimpulan dalam menarik suatu keputusan. Informasi merupakan hasil pengolahan dari sebuah model, formasi, organisasi,

ataupun suatu perubahan bentuk dari data yang memiliki nilai tertentu, dan bisa digunakan untuk menambah pengetahuan bagi yang menerimanya. Dalam hal ini, data bisa dianggap sebagai obyek dan informasi adalah suatu subyek yang bermanfaat bagi penerimanya. Informasi juga bisa disebut sebagai hasil pengolahan ataupun pemrosesan data. Data bisa merupakan jam kerja bagi karyawan perusahaan. Data ini kemudian perlu diproses dan diubah menjadi informasi. Jika jam kerja setiap karyawan kemudian dikalikan dengan nilai per-jam, maka akan dihasilkan suatu nilai tertentu. Jika gambaran penghasilan setiap karyawan kemudian dijumlahkan, akan menghasilkan rekapitulasi gaji yang harus dibayar oleh perusahaan. Penggajian merupakan informasi bagi pemilik perusahaan. Informasi merupakan hasil proses dari data yang ada, atau bisa diartikan sebagai data yang mempunyai arti. Informasi akan membuka segala sesuatu yang belum diketahui.

B. Jenis-Jenis Data Berdasarkan Sumber-nya data dibedakan menjadi 2 (dua), yaitu: 1. Data Primer : data yang didapatkan atau dikumpulkan sendiri. Misalnya data dengan melakukan wawancara, observasi atau penelitian di lapangan atau laboratorium. 2. Data Sekunder: data yang didapatkan dari pihak lain. Misalnya dari data providers, Contoh data providers : BPS, LIPI, Bank, dll

Menurut jenisnya, data dibedakan menjadi :

a. Data Kuantitatif adalah data yang dapat dinyatakan dengan bilangan. Menurut cara mendapatkan data kuantitatif dibagi 2 yaitu :


Page 9


a) Data Diskrit atau data Data Cacahan : data yang diperolah dengan cara mencacah atau menghitung satu per satu. Contoh : - Banyaknya siswa SMKN 1 padang 600 orang. - Satu kilogram telur berisi 16 butir. b) Data Kontinu atau Data Ukuran atau Data Timbangan : data yang diperoleh dengan cara mengukur atau menimbang dengan alat ukur yang valid. Contoh : - Berat badan 3 orang siswa adalah 45 kg, 50 kg, 53 kg. - Diameter tabung = 72,5 mm

b. Data Kualitatif adalah data yang tidak dapat dinyatakan dengan bilangan (menyatakan mutu atau kualitas). Contoh : - Data jenis kelamin - Data kegemaran siswa

Berdasarkan Skala Pengukuran: Berdasarkan nilai-nilainya, variabel bisa dikelompokkan dalam dua kelompok, yaitu numerik dan kategorik. Suatu variabel dikatakan numerik jika nilai dari variabel itu merupakan bilangan yang mencerminkan nilai yang sesungguhnya, bukan hanya sebuah kode. Misalnya tinggi badan 176 cm, merupakan variabel numerik karena 176 merupakan nilai hasil pengukuran yang sebenarnya. Berbeda dengan variabel kategorik yang hanya sebuah kode misalnya pendidikan diberi kode 1 untuk SD, 2 untuk SMP dan seterusnya. Secara lengkap pembagian tipe variabel (sering juga disebut skala pengukuran) bisa dijelaskan sebagai berikut : 1. Variabel Kategorik, terdiri atas dua jenis lagi : a.

Variabel Nominal, yaitu jenis variabel yang penggolongannya atau pengkategoriannya hanya berupa nama saja, tidak ada urutan yang memberikan makna tertentu. Yang termasuk dalam variabel ini, misalnya: jenis kelamin (laki-laki, perempuan); warna (merah, kuning, ungu, hijau, dsb); nama orang (Andi, Bayu, Cepi, Doni, Eko, dsb). Tidak ada alasan tertentu kategori mana yang disebut di awal dan mana yang di akhir.


Page 10


b.

Variabel Ordinal, yaitu jenis variabel yang pengkategoriannya bisa diurutkan berdasarkan kriteria tertentu yang bermakna. Yang termasuk dalam jenis variabel ini, misalnya : pendidikan (SD, SMP, SMA, Diploma, S1, S2, S3); pernyataan sikap (sangat tidak setuju, tidak setuju, netral, setuju, sangat setuju). Urutan tersebut merupakan urutan pendidikan dari yang tingkat rendah sampai ke tingkat tinggi, sedangkan pernyataan sikap menunjukkan sikap dari tingkat yang paling tidak setuju hingga sangat setuju.

2. Variabel Numerik, dibagi lagi menjadi dua jenis: c. Variabel Interval, yaitu variabel yang nilai-nilainya numerik tapi tidak bisa dirasiokan satu dengan lainnya. Hal ini karena nilai 0 pada variabel ini bukan nilai nol mutlak, tapi merupakan kesepakatan saja. Misalnya: Suhu (dalam derajat celcius), merupakan variabel selang karena 0 pada variabel ini adalah kesepakatan orang yaitu suhu ketika air membeku pada tekanan 4 atm. Jika ada sebuah benda bersuhu 5oC dan benda lain bersuhu 100oC, tidak bisa dikatakan bahwa benda kedua suhunya 20 kali benda pertama. Tahun (masehi), merupakan variabel selang karena tahun 0 adalah kesepakatan. Jika ada suatu peristiwa terjadi tahun 100 dan peristiwa lain terjadi tahun 2000, tidak bisa dikatakan, peristiwa kedua memiliki tahun 20 kali dari tahun peristiwa pertama. d. Variabel Rasio, yaitu variabel yang nilai-nilainya numerik dan bisa dirasiokan satu dengan lainnya. Hal ini terjadi karena nilai 0 pada variabel ini bersifat mutlak. Yang termasuk variabel ini adalah : Panjang benda (dalam cm), merupakan variabel rasio karena kalau panjangnya 0 berarti benda itu tidak ada. Jika sebuah benda memiliki panjang 5 cm dan benda lain panjangnya 20 cm, maka benda kedua 4 kali lebih panjang dari yang pertama. Atau sebaliknya, benda pertama seperempat panjangnya daripada benda kedua.


Page 11


Berat (dalam kg), merupakan variabel rasio karena kalau beratnya 0 itu berarti bendanya tidak ada, serta juga dapat dirasiokan. Variabel dalam skala pengukuran rasio ataupun selang bisa dinyatakan sebagai variabel dalam skala pengukuran ordinal maupun nominal, setelah dikategorikan terlebih dahulu. Misalnya pendapatan per bulan sebuah keluarga. Jika diukur dalam satuan rupiah maka itu merupakan variabel rasio, namun jika variabel yang sama kemudian nilai-nilainya dikelompokkan menjadi misalnya : < 1 juta; 1 juta s/d 2 juta; 2 juta s/d 5 juta; dan > 5 juta, maka yang data tersebut menjadi variabel ordinal. (catt : sebagian orang memberikan pengertian yang salah tentang variabel interval, dengan mengatakan pembagian seperti di atas sebagai sampel dari variabel interval, padahal yang demikian adalah ordinal). Atau misalnya yang diukur adalah diameter ujung bolpoin pada suatu pemeriksaan pengendalian mutu produk (diukur dalam mm).

Kemudian

dikategorikan seperti berikut : < 1 mm atau > 2 mm dinyatakan tidak memenuhi syarat; dan 1 mm s/d 2 mm dinyatakan memenuhi syarat. Pada akhirnya diameter bolpoin dinyatakan menjadi dua kategori : memenuhi syarat dan tidak memenuhi syarat, dan ini adalah variabel nominal. Pengetahuan tentang jenis variabel ini sangat perlu untuk diketahui karena menyangkut analisis yang digunakan dan ketajaman analisisnya. Setiap analisis hanya bisa untuk jenis variabel tertentu, tidak sembarangan.

Jadi perlu

diperhatikan benar analisis apa yang bisa untuk data kita.

C. Metode Pengumpulan Data Terdapat beberapa macam metode pengumpulan data diantaranya yaitu: a. Angket (Kuesioner) Angket adalah daftar pertanyaan yang diberikan kepada responden untuk menggali data sesuai dengan permasalahan penelitian. Menurut Masri Singarimbum, pada penelitian survai, penggunaan angket merupakan hal yang paling pokok untuk pengumpulan data di lapangan. Hasil kuesioner inilah yang akan diangkakan (kuantifikasi), disusun tabel-tabel dan dianalisa secara


Page 12


statistik untuk menarik kesimpulan penelitian. Tujuan pokok pembuatan kuesioner adalah (a) untuk memperoleh informasi yang relevan dengan masalah dan tujuan penelitian, dan (b) untuk memperoleh informasi dengan reliabel dan validitas yang tinggi. Hal yang perlu diperhatikan oleh peneliti dalam menyusun kuesioner, pertanyaan-pertanyaan yang disusun harus sesuai dengan hipotesa dan tujuan penelitian. Jenis-jenis Kuesioner: 1. Kuesioner terbuka Dalam kuesioner ini responden diberi kesempatan untuk menjawab sesuai dengan kalimatnya sendiri. Contoh: Bagaimanakah pendapat anda tentang sistem pengisian KRS Online di Universitas Indo Global Mandiri?................................... 2. Kuesioner tertutup Dalam kuesioner ini jawaban sudah disediakan oleh peneliti, sehingga responden tinggal memilih saja. Contoh: Bagaimanakah pendapat anda tentang sistem pengisian KRS Online di Universitas Indo Global Mandiri? Sangat mudah

Tidak Mudah

Mudah

Sangat Tidak Mudah

Netral Menurut Suharsimi Arikunto, sebelum kuesioner disusun memperhatikan prosedur sebagai berikut: 1) Merumuskan tujuan yang akan dicapai dengan kuesioner. 2) Mengidentifikasikan variabel yang akan dijadikan sasaran kuesioner. 3) Menjabarkan setiap variabel menjadi sub-sub variabel yang lebih spesifik dan tunggal. 4) Menentukan jenis data yang akan dikumpulkan, sekaligus unit analisisnya.


Page 13


b. Tes Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan serta alat lain yang digunakan untuk mengukur ketrampilan, pengetahuan intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh indiIVdu atau kelompok. Ditinjau dari sasaran atau obyek yang akan dievaluasi, ada beberapa macam tes dan alat ukur yaitu: 1) Tes kepribadian atau personality test, yaitu tes yang digunakan untuk mengungkap kepribadian seseorang, seperti self–concept, kreatiIVtas, disiplin, kemampuan khusus, dan sebagainya. 2) Tes bakat atau abtitude test, yaitu tes yang digunakan untuk mengukur atau mengetahui bakat seseorang. 3) Tes intelegensi atau intellegence test, yaitu tes yang digunakan untuk mengadakan estimasi atau perkiraan terhadap tingkat intelektual seseorang dengan cara memberikan berbagai tugas kepada orang yang akan diukur intelegensinya. 4) Tes sikap atau attitude test, yang sering disebut dengan istilah kala sikap, yaitu alat yang digunakan untuk mengadakan pengukuran terhadap berbagai sikap seseorang. 5) Tes minat atau measures test yaitu tes yang digunakan untuk menggali minat seseorang terhadap sesuatu. 6) Tes prestasi atau achievement test yaitu tes yang digunakan untuk mengukur pencapaian seseorang setelah mempelajari sesuatu.

c. Wawancara Wawancara merupakan proses komunikasi yang sangat menentukan dalam proses penelitian. Dengan wawancara data yang diperoleh akan lebih mendalam, karena mampu menggali pemikiran atau pendapat secara detail. Oleh karena itu dalam pelaksanaan wawancara diperlukan ketrampilan dari seorang peneliti dalam berkomunikasi dengan responden. Seorang peneliti harus memiliki ketrampilan dalam mewawancarai, motivasi yang tinggi, dan


Page 14


rasa aman, artinya tidak ragu dan takut dalam menyampaikan wawancara. Seorang peneliti juga harus bersikap netral, sehingga responden tidak merasa ada tekanan psikis dalam memberikan jawaban kepada peneliti. Secara garis besar ada dua macam pedoman wawancara, yaitu: 1) Pedoman wawancara tidak terstruktur, yaitu pedoman wawancara yang hanya memuat garis besar yang akan ditanyakan. Dalam hal ini perlu adanya kreatiIVtas pewawancara sangat diperlukan, bahkan pedoman wawancara model ini sangat tergantung pada pewawancara. 2) Pedoman pewawancara terstruktur, yaitu pedoman wawancara yang disusun secara terperinci sehingga menyerupai chek-list. Pewawancara hanya tinggal memberi tanda v (check). Dalam pelaksanaan penelitian dilapangan, wawancara biasanya wawancara dilaksanakan dalam bentuk ”semi structured”. Dimana interIVwer menanyakan serentetan pertanyaan yang sudah terstruktur, kemudian satu persatu diperdalam dalam menggali keterangan lebih lanjut. Dengan model wawancara seperti ini, maka semua variabel yang ingin digali dalam penelitian akan dapat diperoleh secara lengkap dan mendalam. Menurut Nasution, ada beberapa hal yang dapat ditanyakan dalam wawancara, antara lain: pengalaman, pendapat, perasaan, pengetahuan, pengeinderaan dan latar belakang pendidikan. Dalam pelaksanaan wawancara, sering kita temukan dilapangan adanya perbedaan persepsi pandangan tentang hal-hal tertentu yang berkaitan dengan masalah penelitian, antara peneliti dengan orang yang diwawancarai. Berdasar hal tersebut, yang perlu diketahui bahwa dalam penelitian kualitatif naturalistik, ada dua istilah yaitu informasi emic dan etic. Informasi emic adalah informasi yang berkaitan dengan bagaimana pandangan responden terhadap dunia luar berdasar perspektifnya sendiri, sedangkan yang berdasar perspektif peneliti disebut informasi etic.


Page 15


d. dokumen Data dalam penelitian kualitatif kebanyakan diperoleh dari sumber manusia atau human resources, melalui observasi dan wawancara. Sumber lain yang bukan dari manusia (non-human resources), diantaranya dokumen, foto dan bahan statistik. Dokumen terdiri bisa berupa buku harian, notula rapat, laporan berkala, jadwal kegiatan, peraturan pemerintah, anggaran dasar, rapor siswa, surat-surat resmi dan lain sebagainya. Selain bentuk-bentuk dokumen tersebut diatas, bentuk lainnya adalah foto dan bahan statistik. Dengan menggunakan foto akan dapat mengungkap suatu situasi pada detik tertentu sehingga dapat memberikan informasi deskriptif yang berlaku saat itu. Foto dibuat dengan maksud tertentu, misalnya untuk melukiskan kegembiraan atau kesedihan, kemeriahan, semangat dan situasi psikologis lainya. Foto juga dapat menggambarkan situasi sosial seperti kemiskinan daerah kumuh, adat istiadat, penderitaan dan berbagai fenomena sosial lainya. Selain foto, bahan statistik juga dapat dimanfaatkan sebagai dokumen yang mampu memberikan informasi kuantitatif, seperti jumlah guru, murid, tenaga administrasi dalam suatu lembaga atau organisasi. Data ini sangat membantu sekali bagi peneliti dalam menganalisa data, dengan dokumen-dokumen kuantitatif ini analisa data akan lebih mendalam sesuai dengan kebutuhan penelitian.

e. Observasi Agar observasi yang dilakukan oleh peneliti memperoleh hasil yang maksimal, maka perlu dilengkapi format atau blangko pengamatan sebagai instrumen. Dalam pelaksanaan observasi, peneliti bukan hanya sekedar mencatat, tetapi juga harus mengadakan pertimbangan kemudian mengadakan penilaian ke dalam suatu skala bertingkat. Seorang peneliti harus melatih dirinya untuk melakukan pengamatan. Banyak yang dapat kita amati di dunia sekitar kita dimanapun kita berada. Hasil pengamatan dari masing-masing indiIVdu akan


Page 16


berbeda, disinilah diperlukan sikap kepekaan calon peneliti tentang realitas diamati. Boleh jadi menurut orang lain realitas yang kita amati, tidak memiliki nilai dalam kegiatan penelitian, akan tetapi munurut kita hal tersebut adalah masalah yang perlu diteliti. Observasi dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu observasi partisipasi dan non partisipan. Observasi partisipasi dilakukan apabila peneliti ikut terlibat secara langsung, sehingga menjadi bagian dari kelompok yang diteliti. Sedangkan observasi non partisipan adalah observasi yang dilakukan dimana peneliti tidak menyatu dengan yang diteliti, peneliti hanya sekedar sebagai pengamat. Menurut Nasution, ada beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam melakukan observasi, antara lain: a. Harus diketahu dimana observasi dapat dilakukan, apakah hanya ditempattempat pada waktu tertentu atau terjadi diberbagai lokasi? b. Harus ditentukan siapa-siapa sajakah yang dapat diobservasi, sehingga benarbenar representatif? c. Harus diketahui dengan jelas data apa yang harus dikumpulkan sehingga relevan dengan tujuan penelitian. d. Harus diketahui bagaimana cara mengumpulkan data, terutama berkaitan dengan izin pelaksanaan penelitian. e. Harus diketahui tentang cara-cara bagaimana mencatat hasil observasi.

D. Skala yang Digunakan dalam Kuesioner 1. Skala Likert Skala

Likert

dalam kuesioner,

adalah

dan

suatu skala psikometrik yang

merupakan

skala

yang

paling

umum

digunakan

banyak

digunakan

dalam riset berupa survei. Nama skala ini diambil dari nama Rensis Likert, yang menerbitkan

suatu

laporan

yang

menjelaskan

penggunaannya.

Sewaktu

menanggapi pertanyaan dalam skala Likert, responden menentukan tingkat persetujuan mereka terhadap suatu pernyataan dengan memilih salah satu dari pilihan yang tersedia. Ada dua bentuk pertanyaan yang menggunakan Likert yaitu


Page 17


pertanyaan positif untuk mengukur minat positif , dan bentuk pertanyaan negatif untuk mengukur minat negatif. Pertanyaan positif diberi skor 5, 4, 3, 2, dan 1; sedangkan bentuk pertanyaan negatif diberi skor 1, 2, 3, 4, dan 5. Bentuk jawaban skala Likert terdiri dari sangat setuju, setuju, ragu-ragu, tidak setuju, dan sangat tidak setuju. Biasanya disediakan lima pilihan skala dengan format seperti: 1) Sangat Tidak Setuju (STS) 2) Tidak Setuju (TS) 3) Netral atau Biasa (B) 4) Setuju (S) 5) Sangat setuju (SS) Penskalaan ini apabila dikaitkan dengan jenis data yang dihasilkan adalah data Ordinal. Selain pilihan dengan lima skala seperti contoh di atas, kadang digunakan juga skala dengan tujuh atau sembilan tingkat. Suatu studi empiris menemukan bahwa beberapa karakteristik statistik hasil kuesioner dengan berbagai jumlah pilihan tersebut ternyata sangat mirip. Prosedur dalam membuat skala Likert adalah sebagai berikut : 1. Peneliti mengumpulkan item-item yang cukup banyak, relevant dengan masalah yang sedang diteliti, dan terdiri dari item yang cukup jelas disukai dan tidak disukai. 2. Kemudian item-item itu dicoba kepada sekelompok responden yang cukup representatif dari populasi yang ingin diteliti. 3. Responden di atas diminta untuk mengecek tiap item, apakah ia menyenangi (+) atau tidak menyukainya (-). Respons tersebut dikumpulkan dan jawaban yang memberikan indikasi menyenangi diberi skor tertinggi. Tidak ada masalah untuk memberikan angka 5 untuk yang tertinggi dan skor 1 untuk yang terendah atau sebaliknya. Yang penting adalah konsistensi dari arah sikap yang diperlihatkan. Demikian juga apakah jawaban “setuju” atau “tidak setuju” disebut yang disenangi, tergantung dari isi pertanyaan dan isi dari item-item yang disusun.


Page 18


4. Total skor dari masing-masing individu adalah penjumlahan dari skor masingmasing item dari individu tersebut. 5. Respon dianalisis untuk mengetahui item-item mana yang sangat nyata batasan antara skor tinggi dan skor rendah dalam skala total. Misalnya, responden pada upper 25% dan lower 25% dianalisis untuk melihat sampai berapa jauh tiap item dalam kelompok ini berbeda. Item-item yang tidak menunjukkan beda yang nyata, apakah masuk dalam skortinggi atau rendah juga dibuang untuk mempertahankan konsistensi internal dari pertanyaan.

2. Skala Gutman Skala Guttman yaitu skala yang menginginkan jawaban tegas seperti jawaban benar-salah, ya-tidak, pernah – tidak pernah. Untuk jawaban positif seperti setuju, benar, pernah dan semacamnya diberi skor 1; sedangkan untuk jawaban negatif seperti tidak setuju, salah, tidak, tidak pernah, dan semacamnya diberi skor 0. Dengan skala ini, akan diperoleh jawaban yang tegas yaitu Ya - Tidak, Benar Salah dan lain-lain. Skala ini dapat pula dibentuk dalam bentuk checklist atau pilihan ganda. Skor 1 untuk skor tertinggi dan skor 0 untuk terendah. Contoh: Dimensi belajar dibagi menjadi 5 pernyataan (dari kebutuhan yang paling rendah dahulu) : 1. Untuk mencari ilmu 2. Untuk melanjutkan pendidikan 3. Untuk mendapatkan gelar 4. Untuk mendapatkan ijazah 5. Untuk syarat dalam mencari kerja Dalam bentuk pertanyaan : 1. Apakah dengan belajar akan terpenuhi kebutuhan anda dalam mencari ilmu ? (Ya/Tidak) 2. Apakah dengan belajar akan terpenuhi kebutuhan anda dalam melanjutkan pendidikan?(Ya/Tidak)


Page 19


3. Apakah dengan belajar akan terpenuhi kebutuhan anda dalam mendapatkan gelar? (Ya/Tidak) 4. Apakah dengan belajar akan terpenuhi kebutuhan anda dalam mendapatkan ijazah? (Ya/Tidak) 5. Apakah dengan belajar akan terpenuhi kebutuhan anda dalam memenuhi syarat mencari kerja?(Ya/Tidak)

3. Skala Rating Skala rating adalah data mentah yang diperoleh berupa angka kemudian ditafsirkan dalam pengertian kualitatif. Contoh : Seberapa baik televisi merek X? Berilah jawaban angka :

4 bila produk sangat baik 3 bila produk cukup baik 2 bila produk kurang baik 1 bila produk sangat tidak baik Atau Jawablah dengan melingkari interval jawaban. NO PERTANYAAN INTERVAL JAWABAN 1. Bagaimana kualitas gambar 4 3 2 1 2 Bagaimana kualitas suara 4 3 2 1 3 Bagaimana tampilan produk 4 3 2 1 4 Bagaimana pelayanan purna jual 4 3 2 1

4. Skala Semantik Defferensial Skala defferensial yaitu skala untuk mengukur sikap dan lainnya, tetapi bentuknya bukan pilihan ganda atau checklist tetapi tersusun dalam satu garis kontinum. Skala Semantik defferensial disusun dalam suatu garis dimana jawaban sangat positif terletak dibagian kanan garis, sedangkan jawaban sangat negatif terletak dibagian kiri garis atau sebaliknya. Data yang diperoleh adalah data interval dan baisanya skala ini digunakan untuk mengukur sikap/karakteristik tertentu yang dipunyai oleh seseorang. Responden dapat memberi jawaban pada rentang jawaban yang positif sampai dengan negative.


Page 20


Contoh : Gaya Kepemimpinan Demokrasi Bertanggung jawab Memberi Kepercayaan Menghargai bawahan Keputusan diambil bersama


7 7 7 7 7

6 6 6 6 6

5 5 5 5 5

4 4 4 4 4

3 3 3 3 3

2 2 2 2 2

1 1 1 1 1

Otoriter Tidak bertanggung jawab Mendomi-nasi Tidak menghargai bawahan Keputusan diambil sendiri

Page 21


BAB III PENGENALAN PAKET PROGRAM SPSS

A. Pengenalan SPSS Pada era globalisasi seperti sekarang ini, komputer merupakan suatu kebutuhan. Sejalan dengan pesatnya perkembangan komputer, perkembangan paket program statistik juga sangat pesat. Dari yang “kuno” dan berbasis DOS seperti Microstat sampai yang berbasis Windows seperti SPSS (Statistical Product and Service Solutions), Minitab, SAS (Statisical Analysis System), Statistica, Statistix, S-Plus, dan lain-lain. Dengan pesatnya perkembangan paket program statistik tentunya kita tidak perlu menguasai semua program statistik yang ada. Pemilihan paket program statistik hendaknya disesuaikan dengan kebutuhan dari masing-masing pengguna. Cukup dengan menguasai satu program statistik maka semua permasalahan statistik dapat diselesaikan baik dengan memanfaatkan progam yang sudah ada maupun menggunakan makro yang tersedia pada masing-masing paket program statistik tersebut. Dalam buku ini hanya akan diulas tentang penggunaan paket program SPSS. Program ini dipilih mengingat program ini sangat populer dan paling banyak digunakan dalam berbagai bidang seperti riset pasar, pengendalian dan perbaikan mutu, riset ilmu-ilmu sosial, riset ilmu-ilmu sains dan sebagainya. Sehingga SPSS yang pada saat itu merupakan singkatan dari Statistical Package for the Social Sciences sekarang diperluas menjadi Statistical Product and Service Solutions. Sejalan dengan perkembangan yang pesat dan pelayanan yang beragam, mulai tahun 1998 SPSS beroperasi dalam 4 operating units, yaitu: 1. SPSS BI atau Business Inteligence untuk pasar bisnis. 2. SPSS MR atau Market Research untuk riset pasar. 3. SPSS Science untuk riset sains. 4. SPSS Quality untuk peningkatan kualitas.


Page 22


B. Menjalankan SPSS Untuk menjalankan program SPPS, pastikan bahwa komputer atau laptop anda sudah terinstal aplikasi SPSS tersebut. Dalam buku ini, digunakan aplikasi IBM SPSS Statistic 22 yang merupakan program SPSS versi ke 22 buatan IBM. Langkah-langkah untuk memulainya adalah : 1. Kilk Start – All Programs – IBM SPSS Statistics – IBM SPSS Statistics 22 2. Akan muncul jendela muka seperti gambar dibawah ini :

Jika kita sudah memiliki data yang siap untuk di operasikan dengan SPSS, maka pilih data yang akan diolah pada kotak dialog kemudian klik OK. Tetapi jika belum ada data yang tersedia pada kotak dialog tersebut maka klik Cancel, maka Jendela Kerja SPSS akan terbuka seperti gambar di bawah ini :

Untuk mengakhiri SPSS dapat dilakukan dengan klik File pada baris menu kemudian klik Exit, atau klik icon X pada sudut kanan atas.


Page 23


C. Pengenalan Windows SPSS Sebelum memulai bekerja dengan SPSS, maka terlebih dahulu kenalilah window yang ada pada program SPSS, yang terdiri dari 4 window, yaitu Data Editor, Output Viewer, Syntax Editor, dan Script Editor. Menu-menu yang tersedia pada Data Editor adalah: a. Menu File Menu file ini berfungsi untuk menangani masalah yang berhubungan dengan file data, seperti: New [Data, Syntax, Output, Draft Output, Script] membuat file baru Open [Data, Syntax, Output, Draft Output, Script] membuka file baru Open Database [New Query, Edit Query, Run Query] mengimport data dari suatu program lain, seperti Excel, SAS, Minitab, dan lainnya. Read Text Data Membaca data text. Save Menyimpan data yang sedang aktif ke dalam file SPSS. Save As Menyimpan data yang sedang aktif ke dalam berbagai type data. Display Data Info Membuka beberapa nama file yang sudah ada dalam bentuk SPSS. Print Mencetek data yang sedang aktif. Print Preview Melihat data yang sedang aktif sebelum dicetak. Stop Processor Menghentikan/membatalkan perintah yang sedang berjalan. b. Menu Edit Menu Edit ini berfungsi untuk menangani hal-hal yang berhubungan dengan memperbaiki atau mengubah nilai data, seperti: Undo Memanggil ulang perintah yang sudah berlalu. Redo Memanggil kembali perintah yang sudah dibuat. Cut Menghapus text atau data yang disorot. Copy Menggandakan text atau data yang disorot ke Clipboard. Paste Menempatkan text atau data yang dicopy ke Clipboard. Clear Menghapus text atau data yang disorot. Find Mencari data atau text yang diinginkan.


Page 24


Options Mengubah seting seperti output tabel, label, script, dan lainnya. c. Menu View Menu View ini berfungsi untuk mengatur toolbar, seperti: Status Bar Mengaktifkan status bar. Toolbars Mengatur penampilan toolbar yang ada pada SPSS. Font Mengatur ukuran dan bentuk huruf yang akan digunakan. Grid Lines Mengaktifkan garis-garis pada sel data. Value Label Mengaktifkan/ menampakkan nilai pada lebel. d. Menu Data Menu Data ini berfungsi untuk membuat perubahan data SPSS secara keseluruhan, seperti: Define Dates Mengerjakan pengisian variabel yang berhu-bungan dengan deret waktu. Insert Variable Menyisipkan variabel. Insert Cases Menyisipkan kasus pada sel tertentu. Go to Cases Menemukan sel tertentu. Sort Cases Mengurutkan data yang disorot. Transpose Mentransformasi data dari baris menjadi kolom atau sebaliknya. Merger File Menggabung file yang sekarang ada dengan file baru. Aggregate Meringkas data secara agregat. Split File Memisahkan isi file dengan kriteria tertentu. Select Cases Menyeleksi isi file dengan kriteria tertentu. Weight Cases Memberi bobot pada suatu kasus tertentu. e. Menu Transform Menu Transform ini berfungsi untuk membuat perubahan pada variabel yang telah dipilih dengan kriteria tertentu, seperti: Compute Menambah variabel baru yang berisi hasil perhitungan berdasarkan data dari variabel lama. Random Number Seed Digunakan untuk menciptakan sejumlah angka acak untuk keperluan tertentu.


Page 25


Count Menghitung data dengan kriteria tertentu. Recode Memberi kode ulang ke suatu variabel berdasarkan kriteria tertentu baik dalam variabel yang sama maupun dalam variabel yang berbeda. Categorize Variables Mengubah bilangan numerik yang kontinue menjadi bilangan diskrit atau kategorik. Rank Cases Mengurutkan kasus dengan kriteria tertentu. Automatic Recode Mengubah sebuah variabel numerik tanpa nilai menjadi sebuah variabel numerik dengan nilai secara otomatis. Create Time Series Fungsi ini berhubungan dengan pembuatan variabel pada data Time Series. Replace Missing Value Fungsi ini berhubungan dengan pengelolaan nilai missing pada data Time Series f. Menu Analyze Menu Analyze ini berfungsi untuk melakukan semua prosedur perhitungan statistika. Menu ini adalah inti dari modul ini, sehingga akan dibahas dalam bab tersendiri. g. Menu Graphs Menu Graphs ini berfungsi untuk membuat berbagai jenis grafik yang dikehendaki, seperti: Status Bar Mengaktifkan status bar. h. Menu Utilities Menu Utilities atau menu tambahan yang medukung program SPSS, seperti: Variables Memberi informasi tentang sebuah variabel yang disorot. File Info Memberi informasi tentang semua variabel yang ada pada data yang sedang aktif. Define Set Mengubah atau menampilkan variabel-variabel yang dianggap perlu saja. Use Set Mengubah atau menampilkan variabel-variabel yang dianggap perlu saja. Menu Editor Menyediakan fasilitas untuk dapat menampilkan menu tambahan tersendiri diluar menu-menu standar yang sudah ada.


Page 26


i.

Menu Window Menu Window ini berfungsi untuk berpindah di antara menu-menu yang lain yang ada dalam SPSS.

j.

Menu Help Menu Help berfungsi untuk menyediakan bantuan informasi mengenai program SPSS yang dapat diakses secara mudah dan jelas. Menu ini berisi antara lain: 

TOPICS untuk melihat tiap topik mengenai cara kerja SPSS.



TUTORIAL untuk melihat tiap topik mengenai cara kerja SPSS, dapat tiap topik yang khusus dengan cara mencari kata kunci lewat INDEX.



STATISTICS COACH untuk melihat tiap topik statistik yang diperlukan dan kaitannya dengan pengerjaan SPSS.


Page 27


BAB IV EKSPLORASI DATA

A. Penyajian Data Data yang telah dikumpulkan, baik yang berasal dari populasi ataupun dari sampel, untuk keperluan laporan dan/atau analisis selanjutnya perlu diatur, disusun, disajikan dalam bentuk yang jelas dan baik untuk memudahkan seseorang memahami data. Hal tersebut diperlukan teknik penyajian data. Ada berbagai bentuk penyajian data yang dapat digunakan, yaitu secara umum dalam bentuk tabel dan grafik. Teknik-teknik ini diperlukan untuk memberikan gambaran umum informasi yang terkandung data. Di samping itu, teknik penyajian ini dimaksudkan untuk memperindah tampilan dari suatu laporan penelitian. Penyajian dalam bentuk tabel, memiliki beberapa jenis : 1. Tabel Baris Kolom Contoh : Tabel 4.1 (Daftar Baris Kolom) DATA HASIL PENJUALAN, MODAL DAN TENAGA KERJA PERUSAHAAN X PERIODE TAHUN 2001-2005

Penjualan Tahun (Milyar Rp) 2001 928.395 2002 275.979 2003 300.803 2004 796.005 2005 565.562 Catatan : Data Rekaan

Modal (Milyar Rp) 781.886 690.115 711.155 823.337 742.683

Tenaga Kerja (orang) 1170 1147 794 734 752

2. Tabel Kontigensi (b x k) Digunakan untuk data yang terdiri atas 2 faktor atau 2 variabel, variabel yang satu terdiri dari b kategori dan yang lainnya terdiri atas k kategori.


Page 28


Contoh :

Tabel 4.2 (Daftar Kontingensi 3x2) JUMLAH PEGAWAI DI PERUSAHAAN Y MENURUT JENIS KELAMIN DAN JUMLAH JAM KERJA

Jenis Kelamin Jumlah Jam Kerja Kurang dari 25 jam/minggu

Pria

Wanita

20

30

25 sampai 50 jam/minggu

70

60

Lebih dari 50 jam/minggu

90

50

Catatan : Data Rekaan

3. Tabel Distribusi Frekuensi (relative, kumulatif, relative–kumulatif). Digunakan untuk data kuantitatif yang dibuat menjadi beberapa kelompok. Contoh : Tabel 4.3 (Daftar Distribusi Frekuensi) NILAI UJIAN STATISTIK UNTUK 50 MAHASISWA

Nilai Banyak 40 – 49 6 50 – 59 9 60 – 69 12 70 – 79 17 80 – 89 13 Jumlah 57 Catatan : Data Rekaan

Sementara itu banyak orang yang berpendapat bahwa penyajian informasi menggunakan tabel yang berisi angka memiliki keefektifan yang kurang jika dibandingkan dengan grafik. Pesan visual yang diberikan oleh grafik selain lebih menarik untuk dilihat juga mempermudah seseorang dalam membandingkan. Grafik yang banyak digunakan adalah : 1. Diagram Batang Sangat tepat digunakan untuk menyajikan data yang variabelnya berbentuk kategori, dapat juga untuk data tahunan. Dalam diagram batang dibutuhkan sumbu datar yang menyatakan kategori atau waktu, dan sumbu tegak untuk menyatakan nilai data. 2. Diagram Garis


Page 29


Digunakan

untuk

menggambarkan

keadaan

yang

berkesinambungan/kontinu, misalnya : hasil produksi perusahaan tiap tahun, jumlah penduduk tiap tahun, dll. Dalam diagram garis, sumbu datar menyatakan waktu dan sumbu tegak menyatakan nilai data tiap waktu. 3. Diagram Titik atau Pencar Digunakan untuk menggambarkan kumpulan data kuantitatif yang terdiri dari 2 variabel, yang dibuat dalam sistem sumbu koordinat dan gambarnya berupa kumpulan titik-titik yang terpencar. 4. Diagram Lingkaran dan Diagram Pastel Digunakan untuk menggambarkan kategori data yang terlebih dahulu diubah ke dalam nilai derajat.

Beberapa contoh jenis grafik : Tabel 4.4 JUMLAH MAHASISWA POLTEK PG BERDASARKAN JURUSAN JURUSAN

JUMLAH MAHASISWA

AKE

500

MIF

400

TIK

350

ARS

200

MPRS

300 Tabel 4.5

Gambar 4.1 (Diagram Batang) GRAFIK JUMLAH MAHASISWA POLTEK PG BERDASARKAN JURUSAN JUMLAH MAHASISWA (ORANG) 500 500 400 350 400 300 300 200 200 100 0 AKE MIF TIK ARS MPRS JURUSAN

Gambar 4.2 (Diagram Garis)

JUMLAH PERMINTAAN BARANG PT. A PERIODE TAHUN 2004 – 2008 TAHUN

JUMLAH BARANG

2004

50

2005

100

2006

80

2007

125

2008

150


GRAFIK PERMINTAAN BARANG PT. A PERIODE TAHUN 2004 – 2008 JUMLAH BARANG (UNIT) 160 150 140 125 120 100 100 80 80 60 50 40 20 0 2004 2005 2006 2007 2008 TAHUN

Page 30


Tabel 4.6

Gambar 4.3 (Diagram Titik/Pencar)

PENDAPATAN (X) & PENGELUARAN PENDUDUK (Y) DI DAERAH B

X

30

50

65

80

90

100

110

120

125

130

Y

30

45

60

60

80

70

95

100

120

100

GRAFIK PENDAPATAN & PENGELUARAN PENDUDUK DAERAH B PENGELUARAN (JUTA RP)

120 80 40 0

Tabel 4.7 HASIL PEMUNGUTAN SUARA

50 100 150 PENDAPATAN (JUTA RP)

Gambar 4.4 (Diagram Lingkaran)

DIAGRAM HASIL PEMUNGUTAN SUARA

Kandidat

Jml Suara

Jml Suara (derajat)

A

25

(25/100) x 3600 = 900

B

45

(45/100) x 3600 = 1620

C

20

(20/100) x 3600 = 720

Abstain

10

(10/100) x 3600 = 360

JUMLAH

100

Abstain, 10 A, 25

C, 20

3600

B, 45

B. Distribusi Frekuensi Tujuan dari pembuatan tabel distribusi frekuensi adalah untuk mengatur data mentah (data yang belum dikelompokkan) ke dalam bentuk yang rapi tanpa mengurangi inti informasi yang ada. Pembuatan tabel distribusi frekuensi dapat dimulai dengan menyusun data mentah ke dalam urutan yang sistematis (dari nilai terkecil ke nilai yang lebih besar atau sebaliknya) atau lebih sering disebut data terurut. Keuntungan dari pengurutan data mentah ke dalam urutan data yang sistematis, diantaranya 1. Dapat melihat jarak antara nilai terkecil dan terbesar dari kumpulan data tersebut. 2.

Dapat mengetahui distribusi data.

3. Dapat mengetahui di sekitar mana data terkonsentrasi. Untuk mendapatkan distribusi frekuensi, kumpulan array data dikumpulkan ke dalam sejumlah kelas (kelompok) yang relatif sedikit, sehingga distribusi frekuensi adalah suatu pengelompokkan data berdasarkan pada kemiripan ciri. Didin Astriani Prasetyowati

Page 31


1. Istilah-istilah Dalam Distribusi Frekuensi Tabel 4.8 Nilai Ujian Statistik Untuk 50 Mahasiswa

Nilai Ujian

Frekuensi (f)

Batas Kelas

Titik Tengah Kelas

50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 – 89 90 – 99 Jumlah

8 10 13 10 9 50

49,5 - 59,5 59,5 - 69,5 69,5 - 79,5 79,5 - 89,5 89,5 -99,5

54.5 64.5 74,5 84,5 94,5

Berdasarkan tabel 4.8 dapat dilihat bahwa :  Kelas Interval

-

Nilai Ujian 50 – 59, 60 – 69, ..dst disebut kelas interval.

-

Dalam daftar distribusi frekuensi, data dibuat menjadi beberapa kelompok dalam interval-interval tertentu. Urutan kelas interval disusun mulai dari data terkecil sampai dengan data terbesar atau sebaliknya.

-

Urutan kelas interval 50 – 59 disebut kelas interval pertama, 60 – 69 disebut kelas interval kedua,..., 90 – 99 disebut kelas interval kelima/terakhir.

 Ujung Kelas Interval

-

Nilai-nilai di kiri kelas interval (50, 60, 70, 80 dan 90) disebut ujung bawah kelas (UBK).

-

Nilai 50 disebut ujung bawah kelas pertama, nilai 60 disebut ujung bawah kelas kedua,..., 90 disebut ujung bawah kelas kelima/terakhir.

-

Nilai-nilai di kanan kelas interval (59, 69, 79, 89 dan 99) disebut ujung atas kelas (UAK).

-

Nilai 59 disebut ujung atas kelas pertama, nilai 69 disebut ujung atas kelas kedua,..., nilai 99 disebut ujung kelas kelima/terakhir.

-

Perbedaan antara ujung bawah kelas dengan ujung atas kelas sebelumnya adalah satu jika data dicatat hingga satuan, sepersepuluh jika data dicatat hingga satu desimal, seperseratus jika data dicatat hingga dua desimal, dst.

 Panjang Kelas Interval (p)


Page 32


Selisih positif antara tiap dua ujung bawah kelas berurutan disebut panjang kelas interval. Dari tabel diperoleh panjang kelas interval = 60 – 50 = 70 – 60 =...= 90 – 80 =10.  Frekuensi (f)

-

Bilangan yang menunjukkan banyaknya data yang terdapat dalam setiap kelas interval disebut frekuensi.

-

Nilai f = 8, artinya jumlah mahasiswa yang nilai ujian statistiknya antara 50 – 59 ada 8 orang. Jumlah seluruh frekuensi sama dengan jumlah seluruh data (N).

 Batas Kelas Interval

-

Nilai 49,5 , 59,5 ,..., 89,5 disebut batas bawah kelas (BBK). Nilainya bergantung pada ketelitian data yang digunakan. Jika data dicatat hingga satuan batas bawah kelas = ujung bawah kelas – 0,5. Jika data dicatat hingga satu desimal batas bawah kelas = ujung bawah kelas – 0, 05....dst.

-

Nilai 59,5 , 69,5 ,..., 99,5 disebut batas atas kelas(BAK). Nilainya juga bergantung pada ketelitian data yang digunakan. Jika data dicatat hingga satuan batas atas kelas = ujung atas kelas + 0,5. Jika data dicatat hingga satu desimal batas atas kelas = ujung atas kelas + 0, 05....dst.

-

Nilai batas bawah kelas berikutnya sama dengan nilai batas atas kelas sebelumnya.

 Titik Tengah Kelas (m)

-

Nilai 54,5 , 64,5 ,..., 94,5 disebut titik tengah kelas

-

Titik tengah kelas/tanda kelas adalah suatu nilai yang diambil sebagai wakil dari kelas itu, yakni rata-rata setiap kelas interval .

UBK  UAK BBK  BAK  2 2

-

Titik Tengah Kelas 

-

Untuk kelas interval pertama, Titik Tengah Kelas 


50  59  54,5 ....dst 2

Page 33


2. Langkah-langkah Membuat Daftar Distribusi Frekuensi Berikut adalah langkah-langkah untuk membuat Daftar Distribusi Frekuensi : 1. Tentukan nilai dari data terkecil, data terbesar, dan banyak data. 2. Tentukan Rentang/Range, yaitu nilai data terbesar dikurangi nilai data terkecil. Rentang = Data Terbesar – Data Terkecil 3. Tentukan banyak kelas interval yang diperlukan. Pada umumnya, banyak kelas interval ini antara 5 sampai 15 kelas, dipilih sesuai keperluan. Namun yang ideal, banyak kelas interval dapat dihitung dengan menggunakan aturan Sturges, yaitu : Banyak Kelas = 1 + 3,3 log n ; dengan n menyatakan banyak data 4. Tentukan panjang kelas interval (p).

p

rentang banyak kelas

5. Tentukan ujung bawah kelas interval pertama. Biasanya diambil data terkecil atau data yang lebih kecil dari data terkecil, akan tetapi selisihnya harus kurang dari panjang kelas interval yang telah didapat. 6. Selanjutnya kelas interval pertama dihitung dengan cara menjumlahkan ujung bawah kelas dengan p dikurangi 1. Demikian seterusnya. 7. Nilai f dihitung dengan menggunakan tabel penolong sebagai berikut. Tabel 4.9 Tabel Penolong Kelas Interval Tabulasi Frekuensi

8. Buat Tabel Distribusi Frekuensi

Tabel 4.10 Distribusi Frekuensi Kelas Interval


Frekuensi

Page 34


Contoh 4.1: Buatlah daftar distribusi frekuensi dari data pengeluaran per hari (ribu rupiah) untuk 15 keluarga di suatu daerah berikut ini : Data Pengeluaran Per Hari (Ribu Rupiah) Untuk 15 Keluarga

50

77

65

62

70

75 74

80 66

60 75

71 68

72 83

Catatan : Data Rekaan

Jawab : 1. Tentukan nilai dari data terkecil, data terbesar, dan banyak data. Data terkecil (DK) = 50 Data terbesar (DB) = 83 Banyak data (N) = 15 2. Tentukan rentang, yaitu nilai data terbesar dikurangi nilai data terkecil. Rentang = DB – DK = 83 – 50 = 33 3. Tentukan banyak kelas interval yang diperlukan. Dengan menggunakan aturan Sturges : Banyak kelas = 1 + 3,3 log N = 1 + 3,3 log 15 = 4,881 ≈ 5 (selalu bulatkan ke atas) 4. Tentukan panjang kelas interval (p). p

rentang 33   6 , 6  7 ( selalu dibulatkan keatas ) banyak kelas 5

5. Tentukan ujung bawah kelas interval pertama. UBK Pertama = 50 6. Selanjutnya kelas interval pertama dihitung dengan cara menjumlahkan ujung bawah kelas dengan p dikurangi 1. Kelas Interval = UBK + P – 1 = 50 + 7 -1 = 56 7. Buat Tabel Penolong Tabel 4.11 Tabel Penolong

Kelas ke1 2 3 4

Kelas Interval 50 – 56 57 – 63 64 – 70 71 – 77


Tabulasi I II IIII IIIII I

Frekuensi 1 2 4 6

Page 35


8. Sehingga Daftar Distribusi Frekuensinya adalah Tabel 4.12 Distribusi Frekuensi Pengeluaran Per Hari (Ribu Rupiah) Untuk 15 Keluarga

Pengeluaran 50 – 56 57 – 63 64 – 70 71 – 77

Frekuensi 1 2 4 6

C. Penyajian Distribusi Frekuensi Dengan Grafik Pola data yang disajikan dalam diagram/grafik dapat lebih mudah ditangkap maknanya dibandingkan dengan memperhatikan tabel frekuensi. Dua bentuk penyajian grafik dari seperangkat data yang disajikan dalam daftar distribusi frekuensi adalah Histogram dan Poligon Frekuensi. 

Histogram Histogram adalah penyajian data distribusi frekuensi yang diubah menjadi diagram batang, namun sisi-sisi batang yang berdekatan harus berimpitan. Untuk menggambarkan histogram digunakan sumbu mendatar yang menyatakan batas-batas kelas interval dan sumbu tegak menyatakan frekuensi absolut atau frekuensi relatif.



Poligon Frekuensi Polygon frekuensi adalah diagram garis dari suatu distribusi frekuensi. Polygon frekuensi diperoleh dengan menghubungkan titik-titik yang merupakan pasangan koordinat titik tengah dan frekuensi setiap kelas. Titik tengah kelas diperoleh dengan membagi dua jumlah antara batas bawah dan batas atas kelas.

Contoh 4.2 (Berdasarkan Contoh 4.1) Gambarkan histogram dan poligon dari data pengeluaran per hari (ribu rupiah) untuk 15 keluarga. Jawab : Untuk menggambarkan histogram dan poligon maka diperlukan batas-batas kelas dan titik tengah kelas.


Page 36


Tabel 4.13 Perhitungan Batas Kelas Dan Titik Tengah Kelas

Pengeluaran 50 – 56 57 – 63 64 – 70 71 – 77 78 – 84 Jumlah

Frekuensi 1 2 4 6 2 15

Batas Kelas 49,5 – 56,5 56,5 – 63,5 63,5 –70,5 70,5 – 77,5 77,5 – 84,5 -

Titik Tengah Kelas (50+56)/2=53 60 67 74 81 -

Gambar 4.5 Histogram dan Poligon Pengeluaran Per Hari (Ribu Rupiah) Untuk 15 Keluarga

EKPLORASI DATA MENGGUNAKAN SPSS 1. Input (Memasukkan) Data Poses dalam input data pada program SPSS dapat dilakukan dengan berbagai cara, yaitu: a. Memanggil data dari program lain, jika data sudah tersimpan dalam program lain seperti (excel, minitab, Systat, dBase, Lotus, dan lain-lain). Langkahlangkahnya adalah seperti pada Gambar berikut:


Page 37


b. Memasukkan data langsung dalam windows (sel) SPSS pada Data Editor. Langkah-langkahnya adalah: 1. Buka lembar kerja baru (klik menu utama File, sorot menu New, klik sub menu Data) 2. Persiapkan nama dan karakteristik variabel dengan menampilkan VARIABEL VIEW (klik tab sheet Variable View yang ada di bagian kiri bawah atau tekan CTRL+T) 3. Setelah terlihat tampilan SPSS DATA EDITOR, kemudian menamai variabel yang diperlukan dan karakteristik variabel tersebut.

KASUS 4.I Misalkan kita punya data sebagai berikut: Nama Ahmad Budi Cindy Danny Early Fanny Gerhana Iwan Jovanka Katherine

Berat badan 75.00 67.80 45.00 68.00 50.50 45.80 65.50 70.00 62.00 45.50

Gender Pria Pria Wanita Pria Wanita Wanita Pria Pria Wanita Wanita

Pendidikan S1 SMA SMA S1 SD SMP SMA S1 S1 SMP

Langkah-langkah memasukkan data secara langsung ke SPSS: 1. Buka lembar kerja baru 2. Menampilkan tampilan VARIABLE VIEW untuk mempersiap-kan pemasukan nama dan properti variabel. 3. Menamai variabel yang diperlukan, dalam hal ini ada 4 variabel, maka akan dilakukan input nama variabel sebanyak 4 kali. 4. Untuk setiap variabel terdiri dari beberapa kolom sebagai berikut: a. Name merupakan tempat menuliskan nama variabel, misalkan variabel pertama adalah NAMA, variabel kedua adalah BERAT BADAN, variabel ketiga adalah GENDER dan variabel keempat PENDIDIKAN. Letakkan Didin Astriani Prasetyowati

Page 38


pointer di bawah kolom Name, lalu ketik X1 atau nama variabel yang diinginkan. (Nama variabel tidak boleh lebih dari 8 karakter dan semua huruf dianggap kapital) b. Type merupakan tipe data dari variabel tersebut. Tipe data terdiri dari: Numeric, Comma, Dot., Scientific notation, Date, Custom currency, dan String. Karena nama seseorang (variabel NAMA) adalah huruf, bukan angka, maka tipe variabel ini adalah String. Sedangkan berat seseorang berupa angka atau numerik maka tipenya dipilih Numerik. Sementara untuk Gender dan Pendidikan merupakan variabel yang unik bila dibandingkan variabel NAMA yang berisi huruf, karena selain dapat diberi tipe string juga bisa diberi tipe numerik dengan skala datanya kategorik (nominal atau ordinal). c. Width adalah untuk menentukan berapa jumlah maksimal angka/huruf yang dapat dimuat. Untuk keperluan praktik biarkan kolom width sesuai dengan default SPSS yaitu = 8. d. Desimal adalah untuk menentukan jumlah angka di belakang koma. Bila angka merupakan bilangan bulat, seperti PRIA = 1, WANITA = 2, desimal diisi dengan angka NOL (0). e. Label. Untuk menjelaskan atau menerangkan nama variabel yang ditulis dalam Name. Ketik Berat Badan dalam kg. f.

Values. Untuk mendeskripsikan nilai-nilai yang ada pada variabel tersebut, jika tipe datanya kategorik, seperti Jenis Kelamin (PRIA = 1, WANITA = 2) berskala nominal, dan Pendidikan (SD =1, SMP =2, SMA = 3, S1 = 4) berskala Ordinal. Variabel NAME memiliki tipe string, dan BERAT BADAN memiliki tipe skala kontinue, maka abaikan kolom Values.

g. Missing. Tidak ada data missing, maka abaikan bagian ini. h. Columns. Manunjukkan lebar kolom yang diinginkan. Untuk default ketik 8. i.

Align. Menunjukkan format isisn dalam sel. Apakah rata kiri, rata kanan, atau center.


Page 39


j.

Measure. Menunjukkan ukuran skala data pada kolom tersebut, dengan pilihan scale jika datanya kontinue, ordinal jika skalanya ordinal dan nominal jika skala datanya nominal.

5. Langkah berikutnya adalah mengisikan data variabel yang telah didefinisikan nama, tipe, width dan desimalnya. Cara pengisian data persis seperti kita mengisi data pada program Excell, yaitu baris-baris pada tiap-tiap kolom variabel tersebut, seperti gambar berikut ini.

6. Langkah berikutnya adalah menyimpan data. 

Dari menu File, lalu pilih submenu Save As ….



Beri nama file tersebut, misalnya kita beri nama “Berat”. Dan tempatkan file tersebut di direktori yang kita kehendaki. Untuk tipe data file SPSS adalah sav, sehingga data tersebut akan disimpan dengan nama lengkap Berat.sav.

2. Peringkasan dan Penyajian Data dalam bentuk Grafik Peringkasan data dilakukan untuk mengetahui karakteristik data yang ada serta menjelaskan kondisi data yang ada secara jelas dan mudah dipahami oleh kebanyakan orang (orang awam). Dalam statistika istilah yang digunakan untuk menyajikan dan menjelaskan kondisi data adalah ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran. SPSS menyediakan menu untuk membuat berbagai macam grafik. Penyajian data dalam bentuk grafik ini dapat digunakan untuk melengkapi analisis data. Macam


Page 40


menu grafik yang disediakan oleh SPSS diantaranya adalah Bar (grafik batang), Line (grafik garis), Pie (grafik lingkaran), Scatter/Dot (sebaran/titik), Histogram, dll. Masing-masing grafik memiliki karakteristik-karakteristik tertentu yang sesuai dalam penggambaran data. Grafik yang berbasis batang, umumnya digunakan untuk menggambarkan perbandingan antar variabel/kategori. Grafik yang berbasis garis, umumnya (lebih sesuai) untuk menggambarkan perkembangan data. Grafik yang berbasis lingkaran, umumnya untuk menggambarkan data yang bersifat proporsi. Grafik yang berbasis titik umumnya untuk menggambarkan pencaran/sebaran data.

B.1 Grafik jenis Bar (Batang) Diagram ini berupa batang-batang yang menggambarkan nilai dari masingmasing kategori. Diagram ini bisa diterapkan pada tabel ringkasan maupun tabel frekuensi dan tabel kontigensi. Untuk menyajikan data dalam bentuk grafik Bar (Batang) maka klik menu Graph; Legancy Dialogs, Bar seperti Gambar berikut:

Sehingga akan muncul tampilan sebagai berikut:

Terdapat tiga pilihan grafik batang, yaitu Simple, Clustered dan Stacked. Pilihan Simple digunakan untuk menggambarkan grafik dari variabel tunggal. Pilihan


Page 41


Clustered dan Stacked digunakan untuk menggambarkan grafik dari variabel tunggal tetapi dikelompokkan berdasarkan kategori dari variabel lainnya. Pengelompokan pada tipe grafik Clustered dilakukan secara horizontal, sedangkan pada tipe Stacked secara vertikal. Kemudian terdapat pilihan tampilan data untuk grafik (Data in Chart Are), yaitu diringkas berdasarkan kategori (Summaries for groups of cases), diringkas berdasarkan pemisahan variabel (Summaries of separate variables) atau menampilkan data individual. Sebagai latihan awal, kita akan membuat grafik untuk variabel Pendidikan. Kita pilih jenis grafik Simple (klik) dan tampilan data adalah Summaries for groups of cases. Kemudian klik Define, akan muncul tampilan berikut:

Tentukan terlebih dahulu ukuran yang akan ditampilkan oleh batang dari grafik kita (Bar Represent). Ada beberapa pilihan yaitu ukuran frekuensi absolut (N of cases), kumulatif frekuensi (Cum.N), persentase frekuensi (% of cases), kumulatif persentase frekuensi (Cum.%), atau ukuran statistik lainnya (Other Statistics). Untuk latihan ini, kita pilih N of cases. Selanjutnya masukkan variabel Pendidikan ke dalam kotak Category Axis, dan kemudian klik OK. Akan muncul output grafik sebagai berikut:


Page 42


B.2 Grafik jenis Line (Garis) Untuk menyajikan data dalam bentuk grafik Line ( Garis ) maka klik menu Graph --> Legacy dialogs --> Line Charts. Untuk menyajikan data dalam bentuk grafik Line ( Garis ) maka klik menu Graph ; Line Charts sehingga akan muncul tampilan sbb :

Tipe grafik Line yang tersedia adalah : a. Simple Menghasilkan grafik garis tunggal untuk masing-masing kategori, kasus atau variable b. Multiple Menghasilkan grafik garis ganda untuk masing-masing kategori, kasus atau variable c. Drop-line Menghasilkan grafik garis vertikal yang menghubungkan tanda-tanda dalam kategori untuk masing-masing kategori, kasus atau variable

B.3 Grafik jenis Pie (Lingkaran) Untuk menyajikan data dalam bentuk grafik Pie (Lingkaran) maka klik menu Graph ; Pie Charts sehingga akan muncul tampilan sbb :


Page 43


Tipe grafik Pie yang tersedia adalah : a. Summaries for groups of cases Grafik ini menyajikan data untuk tiap grup tertentu. b. Summaries of separate variable Grafik ini menyajikan data untuk tiap variable. c. Value of individual cases Grafik ini menyajikan data untuk tiap kasus secara individual.

B.3 Grafik jenis Area Untuk menyajikan data dalam bentuk grafik Area maka klik menu Graph ; Bar Charts sehingga akan muncul tampilan sbb :

Tipe grafik Area yang tersedia adalah : a. Simple Menghasilkan grafik area yang tunggal untuk masing-masing kategori, kasus atau variable b. Stacked Menghasilkan grafik area ganda tunggal untuk masing-masing kategori, kasus atau variable

B.4 Grafik jenis Scatterplot Untuk menyajikan data dalam bentuk grafik Scatterplot maka klik menu Graph ; Scatterplot Charts sehingga akan muncul tampilan sbb :


Page 44


Tipe grafik Area yang tersedia adalah : a. Simple Menghasilkan grafik scaterrplot yang menunjukkan distribusi bersama dari dua variabel. b. Overlay Menghasilkan grafik scaterrplot ganda, dimana warna atau simbol plot yang membedakannya c. Matrix Menghasilkan grafik scaterrplot untuk seluruh pasangan variabel d. 3-D Menghasilkan grafik scaterrplot yang menunjukkan distribusi bersama dari tiga variabel.


Page 45


BAB V ANALISIS DESKRIPTIF

A. Ukuran Pemusatan Data Ukuran pemusatan merupakan suatu informasi yang memberikan penjelasan bahwa data memiliki satu (mungkin lebih) titik dimana data itu memusat atau terkumpul.

Ukuran

pemusatan

merupakan

penyederhanaan

data

untuk

mempermudah peneliti membuat interprestasi dan mengambil suatu keputusan. Ukuran-ukuran pemusatan yang sering digunakan antara lain: Rata-rata (average), Median, Modus. 1. Ukuran Pemusatan Data Untuk Data Tunggal a. Rata-Rata Hitung (Mean) Rataan Hitung (mean) adalah jumlah semua nilai data yang diamati dibagi banyknya data yang diamati. Secra rumus ditulis:

X

x1  x2  x3  ....  xn  x  n n

dengan :

(5.1)

x = rata-rata hitung n = banyak data Xn = data ke – n



x = jumlah seluruh nilai data

Contoh 5.1 Berapa rata-rata hitung dari data berikut : 2, 5, 6, 8, 9 ? Jawab :

x

 x  30  6 n

5

☺ Rata-rata hitung dari data tersebut adalah 6 b. Modus Modus merupakan ukuran yang digunakan untuk menyatakan fenomena yang paling banyak terjadi atau paling sering muncul. Untuk data kualitatif (data dengan tingkat pengukuran sekurang-kurangnya nominal) modus sering dipakai


Page 46


sebagai pengganti rata-rata. Sedangkan untuk data kuantitatif, modus diperoleh dengan jalan menentukan frekuensi terbesar di antara serangkaian data. Serangkaian data mungkin memiliki satu modus (unimodal), dua modus (bimodal) atau lebih dari dua (multimodal). Contoh 5.2 Berapa modus dari data berikut : 2,3,5,3,6,9,3,9,5,6,5,1,5 ? Jawab :

modus =4

☺ Modus dari data tersebut adalah 4

c. Median 

Median merupakan ukuran letak untuk variabel dengan skala ukur sekurangkurangnya ordinal.



Median dapat berlaku sebagai rata-rata untuk variabel dengan tingkat pengukuran ordinal.



Median menentukan posisi tengah data setelah data diurutkan dari kecil ke besar.



Misalkan jika nilai median sama dengan 7, artinya 50% dari data nilainya paling tinggi 7 dan 50% lagi nilainya paling rendah 7.



Median Untuk data tunggal ditentukan sebagai berikut : -

jika banyak data ganjil, setelah data disusun menurut nilainya dari kecil ke besar, maka median merupakan data yang paling tengah.

-

jika banyak data genap, setelah data disusun menurut nilainya dari kecil ke besar, maka median merupakan rata-rata hitung dua data tengah.

Contoh 5.3 Tentukan median dari data berikut 2, 6, 8, 5, 4, 9, dan 12. Jawab :

Data diurutkan menjadi : 2, 4, 5, 6, 8, 9, 12 Median = 6

Contoh 5.4 Diberikan data 12, 7, 8, 14, 9, 14, 19, 16. Berapa mediannya? Jawab :

Data diurutkan menjadi 7, 8, 9, 12, 14, 14, 16, 19 Median = (12+14)/2 = 13


Page 47


2. Ukuran Pemusatan Untuk Data Berkelompok Ringkasan data dalam suatu daftar distribusi frekuensi dinamakan data yang dikelompokkan. a. Rata-rata Hitung (Mean)

x

 f  m

n f = frekuensi kelas interval m = titik tengah kelas interval n = banyak data/jumlah frekuensi

dengan :

(5.2)

Contoh 5.5 Hitunglah rata-rata hitung untuk data pengeluaran per hari (ribu rupiah) untuk 30 keluarga dalam daftar distribusi frekuensi di bawah ini? Tabel 5.1 Perhitungan rata-rata hitung

Pengeluaran (ribu Rp) 50 – 55 56 – 61 62 – 67 68 – 73 74 – 79 80 – 85 Jumlah Jawab :

x

Frekuensi (f) 1 5 6 10 5 3 30

Titik Tengah Kelas (m) (50+55)/2 = 52,5 58,5 64,5 70,5 76,5 82,5 -

fxm 1 x 52,5 = 52,5 292,5 387,0 705,0 382,5 247,5 2067

 f  m = 2067/30 = 68,9

n ☺ Rata-rata hitung pengeluaran per hari untuk 30 keluarga tersebut adalah Rp 68.900 b. Modus Untuk data yang dikelompokkan modus didefinisikan sebagai :

 d  Mo  LMo  p 1   d1  d2  dengan :

(5.3)

Mo = Modus LMo = batas bawah kelas modus, yakni kelas interval dengan frekuensi

terbesar. p = panjang kelas modus d1 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas interval sebelumnya. d2 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas interval sesudahnya.


Page 48


Contoh 5.6 Untuk data pengeluaran per hari 30 keluarga, hitunglah modusnya ! Tabel 5.2 Perhitungan Modus

Kelas ke1 2 3 4 5 6

Pengeluaran (ribu Rp) 50 – 55 56 – 61 62 – 67 68 – 73 74 – 79 80 – 85 Jumlah Jawab : Dari tabel di atas diperoleh :

f 1 5 6 10 5 3 30

Batas Bawah Kelas 50 – 0,5 = 49,5 55,5 61,5 67,5 73,5 79,5 -

Kelas modus = kelas ke- 4 LMo = 67,5

p=6

d1 = 10-6=4

d2 = 10-5=5

 d1    67,5+6(4/(4+5))=70,17 Mo  LMo  p  d1  d2  ☺ Pengeluaran per hari 30 keluarga tersebut mempunyai modus sebesar Rp 70.170

c. Median Untuk data yang dikelompokkan median didefinisikan sebagai :

Me  LMe

dengan :

Me

=

LMe =

1   nF   p 2  f Me     

(5.4)

median data kelompok batas bawah kelas median, yakni kelas dimana median akan terletak, yaitu pada jumlah frekuensi 1 n . 2

p

=

panjang kelas median.

n

=

banyak data/jumlah frekuensi

F

=

jumlah frekuensi sebelum kelas median (frekuensi kumulatif)

fMe

=

frekuensi kelas median

Contoh 5.7 Untuk data pengeluaran per hari 30 keluarga, hitunglah mediannya !


Page 49


Tabel 5.3 Perhitungan Median

Kelas ke1 2 3 4 5 6

Pengeluaran (ribu Rp) 50 – 55 56 – 61 62 – 67 68 – 73 74 – 79 80 – 85 Jumlah

f 1 5 6 10 5 3 30

BBK 49,5 55,5 61,5 67,5 73,5 79,5 -

Frek. Kum (F) 1 6 12 22 27 30 -

Jawab : Pada tabel di atas, jumlah frekuensi n = 30 , sehingga n/2 = 15 . Kelas median = kelas ke- 4 LMe = 67,5

p=6

fMe = 10

F = 12 (jumlah frekuensi sebelum kelas median)

1   nF    67,5+6((15-12)/10)=69,3 Me  LMe  p 2  f Me      ☺ Artinya ada 50% keluarga dengan pengeluaran per hari paling tinggi Rp 69.300 dan 50% lagi dengan pengeluaran per hari paling rendah Rp 69.300.

B.

Ukuran Penyebaran Data

Ukuran penyebaran merupakan suatu ukuran yang memberikan gambaran seberapa besar data menyebar dalam kumpulannya. Dengan kata lain seberapa jauh data-data menyebar dari titik pemusatannya. Ukuran penyebaran yang sering digunakan antara lain: Simpangan Rata-rata, Varian, Simpangan Baku, Koefisien Variasi.. 1. Ukuran Penyebaran Untuk Data Tunggal a. Simpangan Rata-rata SR 

dengan :

 xx

 xx n

(5.5)

= jumlah harga mutlak data dikurangi rata-rata hitung

n = banyak data Contoh 5.8 Berapa simpangan rata-rata dari data berikut : 2, 5, 6, 8, 9 ? Didin Astriani Prasetyowati

Page 50


Jawab :

x

 x  30  6 =

SR 

n

5

 xx n



26  56  66  86  96 5



10 2 5

☺ Simpangan rata-rata untuk data tersebut adalah 2

b. Varians Dan Simpangan Baku

 x  x  

2

Varians

→

s

Simpangan Baku

2

(5.6)

n 1

→

s

s2

(5.7)

Contoh 5.9 Diberikan data 2, 5, 6, 8, 9. hitunglah varians dan simpangan bakunya ! Jawab : Dari contoh 5.8 diperoleh x  6 s

2

s

 x  x  

2

n 1



2  6 2  5  6 2  6  6 2  8  6 2  9  6 2 5 1



30  7 ,5 4

s 2  2 ,738

☺ Varians untuk data tersebut adalah 7.5 . Sedangkan simpangan bakunya adalah 2.738.

c. Koefisien Variasi Koefisien variasi digunakan untuk membandingkan variasi data, apabila satuan pengukuran dari variabel-variabel yang diukur berbeda satu sama lain (misalnya berat badan dalam kg, dan tinggi badan dalam cm). KV 

s  100 % x

(5.8)

dengan : s = simpangan baku x = rata-rata hitung


Page 51


Contoh 5.10 Data berikut menunjukan umur dan pendapatan 5 orang karyawan di sebuah perusahaan X : Tabel 5.4 Data Mengenai Umur & Pendapatan 5 Orang Karyawan Karyawan 1 2 3 4 5 34 27 37 32 25 Umur ( Tahun ) Pendapatan ( $ ) 75 90 123 187 135

Manakah yang lebih seragam, umur atau pendapatan karyawan? Jawab :  Umur Karyawan

x

Rata-rata → x 

n



34  27  37  32  25 155   31 5 5

Simpangan Baku →s 

 x  x 

2

n 1

34  312  27  312  ..  25  312



5 1

98  4,95 4



Koefisien variasi → KV  s x100 %  4 , 95  100 %  15 ,97 % x

31

☺ Koefisien variasi umur karyawan adalah 15,97%.  Pendapatan Karyawan

Rata-rata → x 

x n



75  90  123  187  135 610   122 5 5

Simpangan Baku →s 

 x  x  n 1

2



75 1222  90 1222  ..  1351222 5 1



7628  43,67 4

Koefisien variasi → KV  s x100 %  43 , 67  100 %  35 ,8 % x

122

☺ Koefisien variasi pendapatan karyawan adalah 35,8%. ☺ Ternyata KV umur lebih kecil daripada KV pendapatan (15,97%<35,8%.). Maka umur karyawan lebih seragam daripada pendapatan karyawan.


Page 52


2. Ukuran Penyebaran Untuk Data Berkelompok a. Simpangan Rata-rata

SR  dengan :

m =

 f  m  x 

(5.9)

n

titik tengah kelas

f

=

frekuensi tiap kelas interval

x

=

rata-rata hitung

n =

banyak data/jumlah frekuensi

Contoh 5.11 Untuk data pengeluaran per hari 30 keluarga (yang telah dikelompokan), hitunglah simpangan rata-ratanya ! Tabel 5.5 Perhitungan Simpangan Rata-rata

Pengeluaran (ribu Rp)

F

m

50 – 55 56 – 61 62 – 67 68 – 73 74 – 79 80 – 85 Jumlah

1 5 6 10 5 3 30

52,5 58,5 64,5 70,5 76,5 82,5 -

mx

f  mx

I 52,5-68,9 I = 16,4 10,4 4,4 1,6 7,6 13,6 -

1X16,4=16,4 52 26,4 16 38 40,8 189,6

Catatan : berdasarkan perhitungan pada contoh 5.5 diperoleh x  68,9

SR 

  f  m  x  =189,6/30 = 6,32

n ☺ Simpangan rata-rata pengeluaran per hari 30 keluarga adalah Rp 6320 b. Varians dan Simpangan Baku Varians

→

Simpangan Baku

s

→

s

2

  f  m  x   n 1

s2

2



(5.10)

(5.11)

Contoh 5.12 Hitunglah Varians dan Standar Deviasi untuk pengeluaran per hari 30 keluarga yang telah dikelompokan !


Page 53


Tabel 5.6 Perhitungan Varians & Simpangan Baku 2 m x f m Pengeluaran m x2 f m  x (ribu Rp) 50 – 55 1 52,5 52,5-68,9=-16,4 268,96 1X268,96=268,96 56 – 61 5 58,5 -10,4 108,16 540,80 62 – 67 6 64,5 -4,4 19,36 116,16 68 – 73 10 70,5 1,6 2,56 25,60 74 – 79 5 76,5 7,6 57,76 288,80 80 – 85 3 82,5 13,6 184,96 554,88 30 1795,20 Jumlah Jawab : Catatan : berdasarkan perhitungan pada contoh 5.5 diperoleh x  68,9

Varians → s

2

  f  m  x   n 1

Standar Deviasi → s 

s2 

2

  1795,2  61,9 29

61,9  7 ,868

☺ Varians pengeluaran per hari 30 keluarga adalah Rp 61.900 dan standar deviasinya adalah Rp 7.868.

c. Koefisien Variasi Contoh 5.13 Untuk contoh soal pengeluaran per hari 30 keluarga, besarnya koefisien variasinya adalah...... ? Jawab : KV 

s  100 %  (7,868/68,9) x 100%=11,41% x

☺ Koefisien variasi untuk data pengeluaran per hari 30 keluarga adalah 11,41%

d. Nilai Baku (Skor z)

z

xx s

(5.12)

Contoh 5.14 Budi memperoleh nilai 83 pada UAS Statistik, dimana rata-rata kelas dan simpangan bakunya masing-masing 75 dan 12. Sedangkan pada UAS Kalkulus


Page 54


dimana rata-rata kelasnya 83 dan simpangan bakunya 16 ia memperoleh nilai 90. Dalam mata kuliah mana Budi mencapai kedudukan yang lebih baik? Jawab :

z



Untuk mata kuliah statistik →



Untuk mata kuliah Kalkulus →

x  x 83  75   0,67 s 12

z

x  x 90  83   0,44 s 16

☺ Artinya Budi mendapat 0,67 simpangan baku di atas rata-rata nilai Statistik, dan hanya 0,44 simpangan baku di atas rata-rata nilai Kalkulus. Karena nilai baku statistik lebih tinggi dari nilai baku kalkulus, maka Budi memperoleh kedudukan yang lebih tinggi dalam mata kuliah statistik.

ANALISIS DESKRIPTIF MENGGUNAKAN SPSS Peringkasan data secara eksak dengan menyajikan ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran disebut dengan ringkasan statistik (summary statistics). Dalam analisis deskriptif dengan menggunakan paket program SPSS ada beberapa pilihan dari menu Analyze dengan sub menu Descriptive Statistics yang dapat digunakan sesuai dengan kebutuhan. a. Menu Frequencies Pada menu ini membahas beberapa ukuran statistika deskriptif seperti rata-rata (mean), nilai tengah (median), kuartil, persentil, standar deviasi dan lainnya. Dengan memperhatikan data pada Kasus I, dapat dilakukan analisis deskriptif dari menu Frequencies dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Buka lembar kerja dan pastikan data sudah tersedia dengan kriteria yang sudah ditentukan. 2. Dari menu utama SPSS, pilih menu Analyze, kemudian pilih submenu Descriptive Statistics.


Page 55


3. Sorot ke kanan Frequencies…kemudian klik pilihan tersebut. Seperti pada Gambar berikut.

4. Setelah itu muncul kotak dialog seperti pada Gambar berikut.

5. Pilihlah variabel yang akan dijelaskan secara deskriptif dengan cara ‘blok variabel tersebut kemudian klik tanda

sehingga variabel tersebut masuk

kedalam kotak variable(s). Misalkan ada dua variabel yang akan dilihat yaitu, Berat Badan dan Masa Kerja. 6. Klik statistics…yang digunakan untuk memunculkan ukuran-ukuran statistik yang diperlukan. Sehingga muncul seperti pada Gambar berikut.


Page 56


Pada kotak dialog ini ada beberapa kategori, yaitu:



Percentiles Values atau nilai persentil, untuk keseragaman klik Quartiles dan Percentile(s). Kemudian pada kotak ketik 10, lalu tekan Add. Kemudian ketik 90 lalu tekan Add. Hal ini untuk membuat persentil pada 10 dan 90.



Dispersion atau penyebaran data, untuk keseragaman klik semua ukuran sebaran yang ada pada kotak tersebut.



Central Tendency atau pengukuran pusat data. Untuk keseragaman klik semua ukuran yang ada pada kotak tersebut.



Distribution atau bentuk distribusi data. Klik Skewness dan Kurtosis.

7. Setelah selesai, klik continue untuk melanjutkan analisis selanjutnya. Kemudian klik Charts, maka tampak seperti pada Gambar berikut.

Pada Data Type atau jenis grafik, dapat dipilih sesuai dengan keinginan (diagram batang, diagram lingkaran atau histogram). Sementara ini klik Histograms dengan klik With normal curve. 8. Kemudian klik continue untuk melanjutkan analisis selanjutnya. klik Format, maka tampak seperti pada Gambar berikut.

Pada kotak dialog ini ada beberapa kategori, yaitu: Didin Astriani Prasetyowati

Page 57




Order by atau output data akan disusun seperti apa, jika data disusun dari kecil ke besar maka pilih Ascending values.



Multiple Varables atau variabel multipel, Jika ingin membandingkan antar variabel, maka klik Compare variables.



Suppress tables with more then … categories.

Untuk bagian ini abaikan karena data bukan kategorik. Kemudian klik continue untuk melanjutkan analisis. 9. Tekan OK, jika semua pengisian dan format yang diinginkan sudah selesai. 10. Setelah proses SPSS dijalankan, maka muncul window output dan diperoleh output deskriptif sebagai berikut.

Output SPSS Frequencies Statistics BERAT N

Valid

MasaKerja

10

10

0

0

Mean

59.5100

13.60

Std. Error of Mean

3.66489

1.400

Median

63.7500

13.00

a

13

11.58941

4.427

134.314

19.600

-.253

2.014

.687

.687

-1.851

5.911

Std. Error of Kurtosis

1.334

1.334

Range

30.00

17

Minimum

45.00

8

Maximum

75.00

25

595.10

136

25

45.7250

12.25

50

63.7500

13.00

75

68.5000

14.00

Missing

Mode

45.00

Std. Deviation Variance Skewness Std. Error of Skewness Kurtosis

Sum Percentiles

a. Multiple modes exist. The smallest value is shown


Page 58


Frequency Table BERAT

Frequency Valid

Percent

Valid Percent

Cumulative Percent

45.00

1

10.0

10.0

10.0

45.50 45.80 50.50 62.00 65.50 67.80 68.00 70.00 75.00 Total

1 1 1 1 1 1 1 1 1

10.0 10.0 10.0 10.0 10.0 10.0 10.0 10.0 10.0

10.0 10.0 10.0 10.0 10.0 10.0 10.0 10.0 10.0

20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0

10

100.0

100.0

MasaKerja

Frequency Valid

Percent

Valid Percent

Cumulative Percent

8

1

10.0

10.0

10.0

10 13 14 25 Total

1 5 2 1

10.0 50.0 20.0 10.0

10.0 50.0 20.0 10.0

20.0 70.0 90.0 100.0

10

100.0

100.0

Histogram


Page 59


Analisis dan Interpretasi. Disini akan dijelaskan untuk satu variabel saja, yaitu: Variabel Masa Kerja, sedangkan yang lain mengikuti.



Pada output bagian pertama (Statistics)

 N menunjukkan jumlah data (valid dan missing). Pada hasil tersebut diperoleh data valid (sah untuk diproses) sebanyak 10, sedangkan data yang hilang (missing) adalah nol.  Mean menunjukkan rata-rata Masa Kerja adalah 13,6 tahun dan Std. Error of Mean menunjukkan kesalahan baku untuk rata-rata sebesar 1,4 tahun.  Median menunjukkan nilai tengah data setelah diurutkan adalah 13 tahun.  Mode menunjukkan nilai yang paling sering muncul, yaitu 13 tahun.  Std. Deviation menunjukkan simpangan bakunya sebesar 4,427 cm dan Variance merupakan kelipatan dari Std. Deviation, yaitu 19,6 cm.  Skewness sebesar 2,014 dan Std. Error of Skewness sebesar 0,687 digunakan untuk melihat pola sebaran data. Dengan melihat ratio skewness (2,014/0,687) adalah –2,931, karena nilai tersebut tidak berada pada interval –2 sampai 2, maka distribusi sampel data Masa Kerja tidak berdistribusi normal.  Kurtosis sebesar 5,911 dan Std. Error of Kurtosis sebesar 1,334 digunakan untuk melihat pola sebaran data. Dengan melihat ratio skewness (5,911/1,334) adalah 4,431, karena nilai tersebut tidak berada pada interval –2 sampai 2, maka distribusi sampel data Masa Kerja tidak berdistribusi normal.  Range menunjukkan selisih antara data maksimum dengan minimum yaitu 17 cm. Nilai maksimum 25 cm dan nilai minimumnya 8 cm.  Sum menunjukkan jumlah data untuk variabel tinggi padi sebesar 136.


Page 60


 Percentiles menunjukkan nilai data pada 10 persen adalah 91,8 cm, pada 25 persen adalah 12,25 cm, pada 50 persen adalah 13cm, dan pada 75 persen adalah 14 cm.



Pada output bagian kedua (Frequency Table) Menunjukkan kondisi data dalam bentuk tabel frekuensi. Pada baris pertama sampel untuk ukuran Masa Kerja 8 cm ada satu orang (sampel) atau (1/10 * 100%) = 10%. Pada baris kedua, responden dengan Masa Kerja 10 cm ada satu orang atau (1/10 * 100%) = 10%, sehingga persen komulatifnya menjadi 10% + 10% = 20%. Demikian seterusnya hingga mencapai kumulatif 100%.



Output bagian ketiga (Histogram) Pada bagian ini menggambarkan grafik data yang telah dibuat frekuensinya. Untuk variabel Masa Kerja padi terlihat bahwa batang histogram tidak mempunyai kemiripan bentuk dengan kurva normal (berbentuk seperti lonceng). Hal ini membuktikan bahwa distribusi tersebut belum dapat dikatakan normal atau mendekati normal. Namun ini hanya sebatas visual, untuk membuat kesimpulan yang akurat dapat dilakukan pengujian secara statistik.

b. Menu Descriptive Pada menu ini berfungsi untuk mengetahui skor z dari suatu distribusi data dan menguji apakah data berdistribusi normal ataukah tidak. Dengan memperhatikan data pada kasus I, dapat dilakukan analisis deskriptif dari menu Descriptive dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Buka lembar kerja dan pastikan data sudah tersedia dengan kriteria yang sudah ditentukan. 2. Dari menu utama SPSS, pilih menu Analyze, kemudian pilih submenu Descriptive Statistics. 3. Sorot ke kanan Descriptive …kemudian klik pilihan tersebut. Sehingga muncul kotak dialog seperti pada Gambar berikut.


Page 61


Pilihlah variabel yang akan dijelaskan secara deskriptif dengan cara ‘blok variabel tersebut kemudian klik tanda sehingga variabel tersebut masuk kedalam kotak variable(s). Misalkan ada satu variabel yang akan dilihat yaitu Masa Kerja. 4. Klik isian Save standardized values as variables untuk menyimpan nilai-nilai z pada data editor. Kemudian klik Options sehingga muncul kotak dialog seperti pada Gambar berikut. Seperti halnya pada menu Frequencies, pada menu Descriptives juga mensyaratkan tipe data dalam ukuran skala kontinu, atau minimal memiliki skala pengukuran interval.

Pada gambar tersebut terlihat ada tiga bagian isian, yaitu:



Dispersion menunjukkan nilai-nilai sebaran data yang dikehendaki.


Page 62




Distribution

menunjukkan

pengujian

data

sampel

apakah

mengikuti distribusi normal atau tidak.



Display Order menunjukkan tampilan yang diinginkan.

5. Kemudian tekan continue, lalu tekan OK, sehingga muncul output pada windows output seperti di bawah. Descriptives Descriptive Statistics N

Minimum

Masa Kerja

40

Valid N (listwise)

40

1.00

Maximum 29.00

Mean 11.9500

Std. Deviation 5.61568

Analisis dan Interpretasi Pada output Description Statistics dapat diinter-pretasikan seperti pada menu Frequency di atas. Untuk variabel Masa Kerja (tahun) ada 40 data yang valid, dengan nilai minimum 1 tahun, nilai maksimum 29 tahun, rata-rata 11,95 tahun dan Simpangan bakunya 5,615 tahun. Pada data editor terdapat variabel tambahan, yaitu nilai z untuk variabel Masa Kerja. Nilai-nilai z ini menunjukkan tingkat simpangan data terhadap data normal (menunjukkan adanya pencilan data).

c. Menu Explore Menu ini berfungsi untuk memeriksa lebih teliti sekelompok data dengan alat utama yaitu Box-Plot dan Stem and Leaf Plot untuk menguji apakah data berasal dari distribusi normal. Pada menu ini tidak akan dibahas lebih banyak, karena pada menu Crosstab semuanya sudah bisa dijelaskan.

d. Menu Crosstab Menu ini berfungsi untuk menyajikan deskripsi data dalam bentuk tabel silang (crosstab), yaitu yang terdiri atas baris dan kolom. Selain itu, menu ini juga


Page 63


dilengkapi dengan analisis hubungan di antara baris dan kolom seperti independensi, korelasi dan lainnya. Menu ini merupakan perluasan dari statistik deskriptif. Pada Menu Explore dan menu Crosstab dapat digunakan untuk mendeskripsikan data yan berskala nominal atau ordinal.

Kasus 2: Seorang peneliti melakukan survey terhadap 25 kepala keluarga (KK) sebagai responden pada suatu daerah tentang pendapatan dalam satu bulan.

Selain

pendapatan, peneliti tersebut juga mengamati profil (latar belakang) responden seperti jumlah anak, usia, pendidikan, dan asal daerah. Hasil pendataan diperoleh seperti pada tabel berikut. Tabel 5.7. Data Pendapatan Rumah Tangga pada Suatu Daerah No.

Jumlah anak Daerah Usia Pendidikan Pendapatan

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25


1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 2 1 2 0 1

1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1

27 57 35 21 17 29 35 46 40 37 58 46 31 28 33 30 38 59 51 60 35 31 44 60 26

2 2 4 2 2 4 1 1 3 2 1 1 4 4 2 4 1 3 2 2 1 2 1 3 4

5000 126000 825000 65000 75000 300000 150000 300000 300000 350000 105000 120000 90000 105000 500000 300000 69500 180000 150000 400000 400000 160000 150000 150000 200000

Page 64


Dengan memperhatikan data pada kasus 2, dapat dilakukan analisis deskriptif dari menu Crosstab dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Buka lembar kerja dan pastikan data sudah tersedia dengan kriteria yang sudah ditentukan. 2. Dari menu utama SPSS, pilih menu Analyze, kemudian pilih submenu Descriptive Statistics. 3. Sorot ke kanan Crosstab … kemudian klik pilihan tersebut. Sehingga muncul kotak dialog seperti pada Gambar berikut.

Agar penggunaan metode lebih optimal, pada analisis dengan menu crosstab dilakukan untuk menjelaskan data-data kategorik (skala nominal dan ordinal).

Hubungan antara Jumlah Anak dengan Pendidikan. Langkah-langkahnya setelah muncul kotak dialog seperti pada Gambar berikut adalah: 1) Pilih variabel yang akan ditempatkan pada baris dengan cara klik variabel tersebut (Jumlah Anak) kemudian klik tanda

sehingga variabel tersebut

berpindah pada kotak Row(s).


Page 65


2) Pilih variabel yang akan ditempatkan pada kolom dengan cara klik variabel tersebut (Pendidikan) kemudian klik tanda

sehingga variabel tersebut

berpindah pada kotak Column(s). 3) Klik pilihan Statistics…, sehingga muncul kotak dialog seperti gambar di bawah.

Pada kotak dialog tersebut yang dipilih cukup chi-square, karena hanya akan melihat hubungan antara dua variabel yang memiliki skala kontinue dan skala ordinal (kategorik). Pilihan lain akan digunakan pada kasus yang relevan. Kemudian klik continue untuk melanjutkan proses. 4) Kemudian klik Cells…sehingga muncul kotak dialog seperti


Page 66


Pada kotak dialog ini ada tiga bagian yang bisa dipilih sesuai keinginan peneliti. i. Bagian pertama Counts, menunjukkan tampilan yang dilakukan dengan Chi-square dapat berupa nilai-nilai observasi (Observed) dan atau nilainilai harapan (Expected). Untuk keseragaman pilihlah Observed saja. ii. Bagian kedua Percentages, menunjukkan tampilan nilai-nilai pada kolom maupun baris dengan menyertakan persentase terhadap jumlah baris, terhadap

jumlah

kolom

maupun

terhadap

jumlah

total.

Untuk

keseragaman klik Row dan Column. iii. Bagian ketiga Residuals, menunjukkan tampilan tentang sisaan dari hasil analisis Chi-square. Pada kesempatan ini cukup diabaikan. Kemudian klik continue untuk melanjutkan proses. 5) Klik Format…sehingga muncul kotak dialog seperti pada Gambar berikut.

Pada kotak ini muncul isian Row Order, menunjukkan penempatan nilai-nilai variabel dalam baris apakah dari kecil ke besar (Ascending) ataukah dari besar ke kecil (Descending). Pada kesempatan ini pilihlah Ascending. Kemudian klik Continue untuk melanjutkan proses. 6) Klik OK, jika isian pada menu ini sudah dianggap cukup dan SPSS akan melakukan proses sampai muncul window output yang hasilnya seperti di bawah.


Page 67


OUTPUT SPSS

Crosstabs Case Processing Summary

Valid N

Percent

Jumlah Anak * Pendidikan

25

Cases Missing N Percent

100.0%

0

Total N

.0%

Percent 25

100.0%

Jumlah Anak * Pendidikan Crosstabulation Pendidikan

Jumlah Anak

0

tamat SD 3 23.1% 42.9% 2 20.0% 28.6% 2 100.0% 28.6% 7 28.0% 100.0%

Count % within Jumlah Anak % within Pendidikan Count % within Jumlah Anak % within Pendidikan Count % within Jumlah Anak % within Pendidikan Count % within Jumlah Anak % within Pendidikan

1

2

Total

tamat SLTP 5 38.5% 55.6% 4 40.0% 44.4%

tamat SMU 2 15.4% 66.7% 1 10.0% 33.3%

tamat Akademik/PT 3 23.1% 50.0% 3 30.0% 50.0%

9 36.0% 100.0%

3 12.0% 100.0%

6 24.0% 100.0%

6 6

Asymp. Sig. (2-sided) .439 .443

1

.340

Total 13 100.0% 52.0% 10 100.0% 40.0% 2 100.0% 8.0% 25 100.0% 100.0%

Chi-Square Tests

Value 5.862a 5.823

Pearson Chi-Square Likelihood Ratio Linear-by-Linear Association N of Valid Cases

df

.910 25

a. 12 cells (100.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is .24.

6

5

4

3

Pendidikan 2

tamat SD tamat SLTP

Count

1 tamat SMU 0

tamat Akademik/PT 0

1

2

Jumlah Anak


Page 68


Hasil Analisis dan Interpretasi



Pada bagian pertama (Case Processing Summary), menunjuk-kan banyaknya data (N) yang valid sebanyak 25 responden (100%) sedangkan data yang hilang (missing) tidak ada (0%).



Pada bagian kedua (Jumlah Anak*Pendidikan Crosstabulation), menunjukkan tabel silang yang memuat hubungan diantara kedua variabel. Misalkan untuk sel pertama tertulis 3, artinya responden yang tidak memiliki anak dan berpendidikan tamat SD ada 3 orang. Jika dilihat terhadap responden yang tidak memiliki anak ada 23,1%. Sedangkan jika dibandingkan dengan responden yang berpendidikan tamat SD ada 42,9%.



Pada bagian ketiga (Chi-Square Test), menunjukkan pengujian hipotesis dengan uji Chi-square (Chi-kuadrat).  Hipotesis yang akan diuji pada kasus ini adalah: H0: Tidak ada hubungan antara jumlah anak dengan pendidikan seseorang. H1: ada hubungan antara jumlah anak dengan pendidikan seseorang  Statistik ujinya adalah uji Chi-kuadrat (Chi-Square Test) dengan nilai Chikuadrat hitung seperti pada output di atas untuk nilai Pearson Chi-Square yaitu sebesar 5,862 dengan p-value (Asymp. Sig.) sebesar 0,439.  Kriteria ujinya adalah tolak H0, jika p-value < taraf nyata ().  Kesimpulan, karena p-value sebesar 0,439 > dari 0,05 (5%), maka H0 diterima. Artinya, tidak ada hubungan antara jumlah anak dengan tingkat pendidikan seseorang.



Pada bagian keempat (Bar chart), menunjukkan grafik parsial antara jumlah anak dengan tingkat pendidikan.

Menyimpan hasil Output. Untuk menyimpan hasil output SPSS dapat dilakukan dengan cara yang sama seperti yang dilakukan di atas, yaitu:  Dari menu utama File, klik Save As…


Page 69


 Setelah tampak kotak dialog, pilih direktori yang dikehendaki, kemudian ketik nama file, lalu tekan save.

Latihan. Cobalah analisis hubungan antara daerah asal dengan tingkat pendidikan responnden dari kasus II dengan terlebih dahulu melakukan analisis deskripsi data terhadap masingmasing variabel !!


Page 70


BAB VI COMPARE MEANS (UJI PERBANDINGAN)

Compare Means dalam bahasa Indonesia disebut dengan uji perbandingan ratarata. Uji hipotesis dua rata-rata digunakan untuk mengetahui tingkat perbedaan antara kelompok (grup) yang satu dengan yang lainnya. Uji ini digunakan untuk membandingkan rata-rata sampel independen ataupun sampel berpasangan dengan menghitung t student dan menampilkan probabilitas dua arah selisih dua rata-rata. Kelompok-kelompok tersebut disebut dengan sub populasi atau subgrup, karena merupakan bagian dari suatu populasi. Dalam penelitian komparasional yang melakukan pembandingan antar dua variabel, yaitu apakah memang secara signifikan dua variabel yang diperbandingkan atau dicari perbedaannya itu memang berbeda, ataukah perbedaan itu terjadi karena kebetulan saja (by change). Analisis statistik untuk uji perbandingan menggunakan statistik uji t dan analisis varians (ANOVA). Statistik uji t dan ANOVA digunakan sebagai statistik uji untuk perbandingan dua atau lebih kelompok sampel data. Uji t digunakan untuk membandingkan dua sampel yang akan dibandingkan, sedangkan ANOVA digunakan untuk uji perbandingan lebih dari dua kelompok sampel data maka digunakan analisis varians. Analisis perbandingan satu variabel bebas dikenal dengan Uji-T atau T-Test dan uji-Z. Tujuan Uji-T atau Uji-Z adalah untuk mengetahui perbedaan variabel yang dihipotesiskan . Rumus Uji-T dan Uji-Z, yaitu : a) Apabila standar deviasi diketahui dan n > 30 menggunakan rumus Zhitung sebagai berikut :

Z hitung 

x  0  N

Dimana,


Page 71


Z hitung : harga yang dihitung dan menunjukkan nilai standar deviasi pada distribusi normal (tabel Z).

x : rata-rata nilai yang diperoleh dari hasil pengumpulan data.

 0 : rata-rata nilai yang dihipotesiskan σ : standar deviasi populasi yang telah diketahui N : jumlah populasi penelitian

b) Apabila standar deviasi sampel tidak diketahui dan n ≤ 30 menggunakan rumus thitung sebagai berikut :

t hitung 

x  0 s n

Di mana :

t hitung : harga yang dihitung dan menunjukkan nilai standar deviasi pada distribusi t (tabel t).

x : rata-rata nilai yang diperoleh dari hasil pengumpulan data. µo : rata-rata nilai yang dihipotesiskan SD : standar deviasi sampel yang telah diketahui n : jumlah sampel penelitian

Langkah-langkah Uji-T : 1) Menentukan hipotesis penelitian 2) Menentukan hipotesis statistic 3) Mencari t hitung 4) Menentukan kriteria pengujian dan tentukan juga posisi pengujian pihak kiri , pihak kanan atau uji dua pihak . 5) Mencari ttabel dengan cara tentukan α (0,01 atau 0,05) dan dk = n –1. 6) Membandingkan t hitung dengan t tabel 7) Menarik kesimpulan


Page 72


Contoh 6.1: Hasil rapat koordinasi pimpinan perguruan tinggi swasta di lingkungan kopertis wilayah x menduga bahwa : a) Kualitas mengajar dosen tahun 2009 paling tinggi 70% dari rata-rata nilai ideal. b) Kualitas mengajar dosen tahun 2009 paling rendah 70% dari rata-rata nilai ideal. c) Kualitas mengajar dosen tahun 2009 tidak sama dengan 70% dari rata-rata nilai ideal. Dengan pernyataan tersebut, ditindaklanjuti atau dibuktikan oleh Balitbang Dikti dengan suatu penelitian di berbagai kota di wilayah kopertis x. Kemudian disebar kepada 61 dosen untuk mengisi angket yang isinya mengenai kualitas mengajar pada tahun 2009. Jumlah pertanyaan angket penelitian 15 item dengan instrumen diberi skala nilai : 4 = sangat baik, 3 = baik, 2 = cukup baikdan 1 = kurang baik. Adapun taraf signifkansi α= 0,05. Data diperoleh sebagai berikut : 59 59 60 60 58

60 58 60 60 60

58 50 50 60 58

59 59 59 50 50

60 60 60 60 58

58 59 60 60 60

60 60 60 60 60

59 59 59 59 58

50 50 60 60 60

60 60 60 60 60

59 60 60 60 60

50 60 60 60 60

Sebelum dilakukan perumusan hipotesis dihitung terlebih dahulu rata-rata nilai yang dihipotesiskan (µo). Nilai ideal= 15 x 4 x 61= 3660 Rata-rata nilai ideal= 3660 : 61 = 60 70% dari rata-rata nilai ideal= 70% x 60 = 42 (µo) = 42 Menentukan standar deviasi dan rata-rata hitung dengan rumus :

 X  

2

SD 

X

2

n

n 1

3565 61  3,14 61  1

208939  


Page 73


X 

X n



3565  58,443 61

Diperoleh : SD = 3,14 dan rata-rata hitung = 58,443 1. Penyelesaian point (a) uji pihak kiri : 1) Menentukan hipotesis penelitian Ho: Kualitas mengajar dosen tahun 2009 sama dengan 70% dari rata-rata nilai ideal. Ha: Kualitas mengajar dosen tahun 2009 paling tinggi 70% dari rata-rata nilai ideal. 2) Menentukan hipotesis statistik Ho : µo= 42 Ha : µo< 42 3) Mencari t hitung 4) Menentukan kriteria pengujian Taraf signifikansi ( α ) = 0,05 Derajat kebebasan (dk) = n – 1 = 61 – 1 = 60 Kriteria pengujian pihak kiri : Jika t tabel ≤ t hitung maka Ho diterima dan Ha ditolak 5) Mencari t tabel dengan cara tentukan αdan dk = n –1. Dengan (α) = 0,05 dan derajat kebebasan (dk) = n –1 = 61 –1 = 60 sehingga diperoleh t tabel = 1,671

6) Membandingkan t-hitung dengan t-tabel Ternyata t tabel < t hitung atau 1,671 < 41 maka Ho diterima dan Ha ditolak


Page 74


7) Menarik kesimpulan Karena Ho diterima maka kesimpulan yang diperoleh adalah kualitas mengajar dosen tahun 2009 sama dengan 70% dari rata-rata nilai ideal.

2. Penyelesaian point (b) uji pihak kanan : 1) Menentukan hipotesis penelitian Ho : Kualitas mengajar dosen tahun 2009 sama dengan70% dari rata-rata nilai ideal. Ha : Kualitas mengajar dosen tahun 2009 paling rendah70% dari rata-rata nilai ideal. 2) Menentukan hipotesis statistik Ho : µo= 42 Ha : µo>42 3) Mencari thitung

t hitung 

x   0 58,443  42   41,108 SD 3,14 n

61

4) Menentukan kriteria pengujian Taraf signifikansi ( α ) = 0,05 Derajat kebebasan (dk) = n – 1 = 61 – 1 = 60 Kriteria pengujian pihak kanan : Jika t-tabel ≥ t-hitung maka Ho diterima dan Ha ditolak 5) Mencari t-tabel dengan cara tentukan α dan dk = n –1. Dengan ( α) = 0,05 dan derajat kebebasan (dk) = n –1 = 61 –1 = 60 sehingga diperoleh t-tabel= 1,671


Page 75


6) Membandingkan t-hitung dengan t-tabel Ternyata t-tabel < t-hitung atau 1,671 < 41 maka Ho ditolak dan Ha diterima 7) Menarik kesimpulan Karena Ha diterima maka kesimpulan yang diperoleh adalah kualitas mengajar dosen tahun 2009 paling rendah 70% dari rata-rata nilai ideal.

Penyelesaian point (c) uji dua pihak : 1) Menentukan hipotesis penelitian Ho : Kualitas mengajar dosen tahun 2009 sama dengan70% dari rata-rata nilai ideal. Ha : Kualitas mengajar dosen tahun 2009 tidak sama dengan 70% dari rata-rata nilai ideal. 2) Menentukan hipotesis statistik Ho : µo= 42 Ha : μo≠42 3) Mencari thitung

t hitung 

x   0 58,443  42   41,108 SD 3,14 n

61

4) Menentukan kriteria pengujian Taraf signifikansi ( α ) = 0,05 Derajat kebebasan (dk) = n – 1 = 61 – 1 = 60 Kriteria pengujian pihak kanan : Jika t-tabel ≤ t-hitung maka Ho diterima dan Ha ditolak 5) Mencari t-tabel dengan cara tentukan α dan dk = n –1. Dengan ( α) = 0,05 dan derajat kebebasan (dk) = n –1 = 61 –1 = 60 sehingga diperoleh t-tabel = 2,000


Page 76


6) Membandingkan thitung denganttabel Ternyata t-tabel < t-hitung atau –2 < 41,108 maka Ho ditolak dan Ha diterima. 7) Menarik kesimpulan Karena Ha diterima maka kesimpulan yang diperoleh adalah kualitas mengajar dosen tahun 2009 tidak sama dengan 70% dari rata-rata nilai ideal.

ANALISIS COMPARE MEAN MENGGUNAKAN SPSS Terdapat 5 (lima) bagian utama untuk analisis perbandingan rata-rata pada Compare means di SPSS yaitu : 1. Perbandingan Rata-rata (mean) Perbandingan rata-rata digunakan untuk membandingkan nilai rata-rata dan satandar deviasi antara 2 kelompok sampel/data. 2. One Sample t-test One Sample t- test digunakan untuk membandingkan apakah terdapat perbedaan atau kesamaan rata-rata dari kelompok sampel data dengan nilai ratarata tertentu. 3. Independent Sample t-test Independen sample t-test digunakan untuk membandingkan 2 kelompok sampel data dan kedua kelompok sampel tersebut bersifat independen/bebas. 4. Paired Sample t-test Paired Sample t-test digunakan untuk membandingkan antara 2 kelompok sampel dan kedua kelompok sampel ini saling berhubungan. 5. One Way ANOVA.


Page 77


One-Way Anova digunakan untuk membandingkan nilai rata-rata antara 2 atau lebih kelompok data. Dalam uji ini diperlukan asumsi distribusi normal dan homogenitas varians antara kelompok sampel.

A. Prosedur Means Prosedur dalam SPSS yang digunakan untuk menampilkan mean dari beberapa subgrup adalah prosedur Means. • 1 variabel numerik sebagai variabel dependent • 1 variabel numerik atau string pendek sebagai variabel independent. (Secara opsional bisa ditambahkan variabel-variabel hingga beberapa lapis dan maksimal 5 lapis). Untuk menjalankan prosedur Means, dari menu pilih: Analyze…Compare maens…Means… Maka akan ditampilkan kotak dialog Means.

1. Pindahkan satu atau beberapa variabel numerik kekotak Dependendent List 2. Pindahkan satu atau beberapa variabel numerik atau string pendek ke kotak Independent List 3. Klik OK untuk mendapatkan tabel default yang berisi mean dan cacah case. Means subgrup dari tiap-tiap variabel dependen yang anda daftar akan dihitung menurut masing-masing kategori dari variabel independen.


Page 78


Kasus 6.1 Manajer pemasaran MAJU MAKMUR ingin mengetahui rata-rata penjualan ROTI DURIAN berdasarkan Tingkat Pendidikan Salesman. Adapun data penjualan dari salesman tersebut adalah sebagai berikut : Tabel 6.1. Data Pemasaran MAJU MAKMUR No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Salesman Gender Kacang 1 1 250 1 2 234 1 2 220 1 1 245 1 1 281 1 2 220 2 2 256 2 2 238 2 2 210 2 1 310 2 1 287 2 1 254

Durian 300 320 324 315 400 420 398 375 364 325 410 425

Coklat 298 254 315 387 200 145 256 200 241 269 254 .

Susu 325 312 450 500 268 351 245 221 621 235 214 .

OUTPUT SPSS Case Processing Summary Cases Excluded N Percent

Included N Percent Penjualan Roti Rasa Durian * Tingkat Pendidikan

12

100.0%

0

.0%

Total N

Percent 12

100.0%

Report Penjualan Roti Rasa Durian Tingkat Pendidikan Sales-Sarjana Sales-Akademik Total


Mean 346.50 382.83 364.67

N 6 6 12

Std. Deviation 50.254 36.074 45.820

Page 79


B. Prosedur One Sample T-Test Prosedur One Sample T-test digunakan untuk menguji apakah suatu nilai tertentu (yang diberikan sebagai pembanding) berbeda secara nyata ataukah tidak dengan rata-rata sebuah sampel. Spesifikasi minimum yang diperlukan dalam prosedur ini adalah: 1 variabel numerik yang akan diuji, dengan asumsi: • Data berdistribusi Normal • Data sampel berjumlah sedikit (≤ 30 ) Untuk menjalankan prosedur ini dari menu pilih: Analyze…Compare Means…One Sampel T test… Maka akan ditampilkan kotak dialog One Sample T test.

a. Pindah satu atau beberapa variabel numerik kekotak Test Variabel b. Ketikkan nilai tertentu (yang diberikan sebagai pembanding) pada kotak Test Value c. Klik OK untuk mengakhiri prosedur ini

Kasus 6.2 Seorang karyawan bernama Ryan memiliki jam kerja selama 7,5 jam. Manajer dari perusahaan tersebut menganggap jam kerja Ryan berbeda dengan rekan-rekannya. Benarkah pernyataan tersebut ? Adapun data karyawan sebagai berikut :


Page 80


Tabel 6.2. Gender Tingkat pendidikan Jam kerja Jam lembur

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Jenis Tingkat Jam Kelamin Pendidikan Jam Kerja Lembur Karyawan Karyawan Karyawan Karyawan 1 2 6 3 1 1 7 3 1 1 8 3 1 2 10 2 1 2 9 3 1 1 5 3 1 2 8 3 1 1 10 2 1 1 7 2 1 2 7 2 2 2 5 3 2 2 6 2 2 2 8 2 2 1 6 3 2 1 5 3 2 1 5 2 2 1 7 2 2 1 7 3 2 2 6 3 2 1 6 2

Definisi Variabel : Nama Value Label: Jenis Kelamin Karyawan:1= Laki-laki, 2= Perempuan; Tingkat Pendidikan: 1= Sarjana, 2= Akademik

Output SPSS One-Sample Statistics N Jam Kerja Karyawan


20

Mean 6.90

Std. Deviation 1.553

Std. Error Mean .347

Page 81


One-Sample Test Test Value = 7.5

Jam Kerja Karyawan

t -1.728

df 19

Sig. (2-tailed) .100

Mean Difference -.600

95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper -1.33 .13

Analisis : ♦ Hipotesis Ho : Jumlah jam kerja Ryan tidak berbeda dengan rata-rata jam kerja rekan-rekannya (µ Ryan ≠ 7.5). Hi : Jumlah jam kerja Ryan berbeda dengan rata-rata jam kerja rekan-rekannya (µ Ryan = 7.5). ♦ Pengambilan Keputusan a. Berdasarkan perbandingan t-hitung dengan t-tabel Uji dilakukan dua sisi karena akan diketahui apakah jumlah jam kerja Ryan sama dengan rata-rata jam kerja rekan-rekannya selama ini atau tidak. Jadi bisa lebih besar atau lebih kecil, maka digunakan uji dua sisi. Syarat : - Ho diterima : Jika thitung berada diantara nilai – t-tabel dan + t-tabel. - Ho ditolak : Jika thitung tidak berada diantara nilai – t-tabel dan + t-tabel. t-hitung dari output diatas = - 1,728 Dari tabel, dengan tingkat signifikasi (α) 5% dengan df (derajat kebebasan = n-1 = 20-1=19). Diperoleh t-tabel = ± 2,09. Karena t-hitung berada di daerah penerimaan Ho, maka jumlah jam kerja Ryan memang tidak berbeda bila dibandingkan dengan jam kerja rata-rata (=7.5). b. Berdasarkan nilai probabilitas Syarat : - Jika probabilitas > 0,05 maka Ho diterima - Jika Probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak


Page 82


Karena output tampak nilai probabilitas 0,100 > 0,05 maka kesimpulannya sama yaitu jumlah jam kerja Ryan memang tidak berbeda bila dibandingkan dengan jam kerja rata-rata.

C. Prosedur Independent Sampel T-Test Prosedur Independent Sample T-test digunakan untuk menguji apakah dua sampel yang tidak berhubungan berasal dari populasi yang mempunyai mean sama atau yang tidak secara signifikan. Spesifikasi minimum yang diperlukan dalam prosedur ini adalah : • Satu atau beberapa variabel numerik yanga akan diuji. • Satu variabel numerik atau string pendek sebagai variabel grup (variabel pembuat grup) • Value-value grup untuk variabel grup. Untuk menjalankan prosedur ini, dari menu pilih Statistics…Compare Means…Independent Sample T-test... Maka akan ditampilakan kotak dialog Independent Sample T-test

1. Pindahkan satu atau beberapa variabel numerik yang akan diuji ke kotak Test variabel (S), tiap variabel yang anda pindahkan masing-masing akan menghasilkan sebuah uji t 2. Pindahkan satu variabel numerik atau string pendek (variabel berbentuk kategori) yang akan membagi variabel-variabel yang akan diuji menjadi 2 grup kekotak Grouping variabel. Didin Astriani Prasetyowati

Page 83


3. Definisikan kategori dari grup, setelah itu klik tombol OK untuk mendapatkan uji t sampel independent secara default, dimana ditampilkan probabilitas 2-ekor dari interval konvidensi 95%.

Kasus 6.3. Manajer ingin mengetahui apakah ada perbedaan jam kerja berdasarkan tingkat pendidikan karyawannya? (data pada sub bab one sample t-test) Penyelesaian : Dengan mengikuti langkah-langkah diatas maka akan anda dapatkan output sebagai berikut: Output SPSS Group Statistics

Jam Kerja Karyawan

Tingkat Pendidikan Karyawan Sarjana Akademik

N 11 9

Mean 6.64 7.22

Std. Deviation 1.502 1.641

Std. Error Mean .453 .547

Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances

F Jam Kerja Karyawan Equal variances .359 assumed Equal variances not assumed


Sig. .557

t -.833

t-test for Equality of Means 95% Confidence Interval of the Mean Std. Error Difference df Sig. (2-tailed) Difference DifferenceLower Upper 18

.416

-.586

.704 -2.064

.892

-.825 16.512

.421

-.586

.710 -2.088

.916

Page 84


Analisis : Ada 2 tahapan analisis yaitu : a.

Dengan Levene Test, diuji apakah varians populasi kedua sampel sama ataukah berbeda.

b.

Dengan T Test, dan berdasarkan hasil analisis nomor a, diambil suatu keputusan.

Mengetahui apakah varians populasi identik atau tidak. • Hipotesis Ho : Kedua varians populasi adalah identik (varians populasi jam kerja pada karyawan sarjana dan akademik adalah sama) H1 : Kedua varians populasi adalah tidak identik (varians populasi jam kerja pada karyawan sarjana dan akademik adalah berbeda) • Pengambilan keputusan a. Berdasarkan perbandingan F-hitung dengan F-tabel Syarat : - Ho diterima : Jika F-hitung berada diantara nilai – F-tabel dan + F-tabel. - Ho ditolak : Jika F-hitung tidak berada diantara nilai – F-tabel dan + F-tabel. Terlihat bahwa F-hitung dengan Equal Variance Assumed (diasumsikan kedua varian sama) adalah 0,359 dan nilai F-tabel : 5,98 maka Ho diterima. b. Berdasarkan nilai probabilitas Syarat : - Jika probabilitas > 0,05 maka Ho diterima - Jika Probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak Karena probabilitas > 0,05 maka Ho diterima yang artinya kedua varians adalah identik.

Analisis dengan memakai t-test untuk asumsi varians sama. • Hipotesis Ho : Kedua rata-rata populasi adalah identik (rata-rata populasi jam kerja pada karyawan sarjana dan akademik adalah sama)


Page 85


H1 : Kedua rata-rata populasi adalah tidak identik (rata-rata populasi jam kerja pada karyawan sarjana dan akademik adalah berbeda) • Pengambilan keputusan a. Berdasarkan perbandingan t-hitung dengan t-tabel Syarat : - Ho diterima : Jika thitung berada diantara nilai – t-tabel dan + t-tabel. - Ho ditolak : Jika thitung tidak berada diantara nilai – t-tabel dan + t-tabel. Pada output didapat nilai t-hitung sebesar -0,833. Sedangkan t-tabel dapat dihitung pada tabel t dengan tingkat signifikansi (α) adalah 5% dan derajat kebebasan (df) adalah 19. Uji dilakukan dua sisi sehingga didapatkan ttabel sebesar 2,09. Karena t-hitung terletak pada daerah Ho diterima (-0,833), maka rata-rata populasi jam kerja pada karyawan sarjana dan akademik adalah sama. Atau tingkat pendidikan seorang karyawan ternyata tidak membuat jam kerja menjadi berbeda. b. Berdasarkan nilai probabilitas Syarat : - Jika probabilitas > 0,05 maka Ho diterima - Jika probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak Pada output tampak nilai probabilitas adalah 0,416. Karena nilai probabilitas jauh di atas 0,05 maka Ho diterima dengan kesimpulan yang sama dengan cara perbandingan t-hitung dengan t-tabel.

D. Prosedur Paired Sample T-Test Prosedur paired sampel t-test digunakan untuk menguji dua sampel yang berpasangan, apakah mempunyai rata-rata yang secara nyata berbeda ataukah tidak. Untuk menjalankan prosedur ini dari menu utama SPSS, pilih menu Analyze...Compare Mean...Paired-Samples T Test… Maka akan ditampilkan kotak dialog Paired Sample T-test.


Page 86


1. Pindahkan satu atau beberapa pasang variabel sekaligus kekotak Paired Variabel. Untuk memindahkan pasangan lakukan langkah berikut : a. Klik salah satu variabel, sehingga akan ditampilkan sebagai variabel pertama pada kotak Current Selections. b. Klik variabel lain, sebagai pasangannya, sehingga akan ditampilkan sebagai variabel kedua pada kotak Current Selections. 2. Untuk membuat pasangan variabel lagi. Ulangi langkah-langkah diatas. 3. Klik OK untuk mendapatkan uji default dari pasangan sampel dengan probabilitas 2 ekor dan interval konfidensi 95% untuk perbedaan rata-rata.

Kasus 6.4. Sebuah perusahaan ingin mengetahui apakah dengan penggantian mesin dapat meningkatkan jumlah produksi barang. Dilakukan pengamatan dengan data sebagai berikut:


Page 87


Tabel 6.3. Barang Produksi dg mesin lama Produksi dg mesin baru Barang 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Produksi dengan mesin lama 356 365 312 321 332 364 351 389 397 374 368 298 296 301 374 310 321

Produksi dengan mesin baru 298 299 305 368 345 375 301 299 300 369 398 301 325 346 293 355 371

Dari data tersebut ingin diketahui apakah pengubahan mesin dapat meningkatkan produksi barang ? Penyelesaian : Dengan mengikuti langkah-langkah di atas akan Anda dapatkan Output sebagai berikut : Output SPSS Paired Samples Statistics Mean Pair 1

Produksi dengan mesin lama Produksi dengan mesin baru


N

Std. Deviation

Std. Error Mean

342.88

17

33.423

8.106

332.24

17

35.234

8.546

Page 88


Paired Samples Correlations N Pair 1

Produksi dengan mesin lama & Produksi dengan mesin baru

Correlation 17

Sig.

-.146

.576

95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper

t

-16.080

.844

Paired Samples Test Paired Differences

Mean Pair 1

Std. Deviation

Produksi dengan mesin lama - Produksi 10.647 dengan mesin baru

51.983

Std. Error Mean 12.608

37.374

df

Sig. (2-tailed) 16

.411

Analisis : • Hipotesis Ho : Kedua rata-rata adalah identik (rata-rata populasi produksi dengan mesin lama dan baru adalah sama). H1 : Kedua rata-rata adalah tidak identik (rata-rata populasi produksi dengan mesin baru lebih besar dari prouksi dengan mesin lama). • Pengambilan Keputusan a. Berdasarkan perbandingan t-hitung dengan t-tabel Syarat : - Ho diterima : Jika t-hitung berada diantara nilai – t-tabel dan + t-tabel. - Ho ditolak : Jika t-hitung tidak berada diantara nilai – t-tabel dan + t-tabel. t-hitung dari output di atas = 0,844. Nilai t-tabel, dengan tingkat signifikansi (α) 5 % dengan df (derajat kebebasan) = n-1 = 17 – 1= 16, maka didapatkan t-tabel = ± 2,12 Karena t-hitung terletak diantara ± t-tabel maka H0 diterima yang artinya penggantian mesin produksi ternyata tidak mempengaruhi jumlah produksi barang. b. Berdasarkan Probabilitas Syarat : ♦ Jika probabilitas > 0,05 maka H0 diterima


Page 89


♦ Jika probabilitas < 0,05 maka H0 ditolak Karena nilai probabilitas 0,411 > 0,05 maka H0 diterima, dengan kesimpulan yang sama dengan perbandingan di atas.

E. Prosedur One-Way ANOVA Analysis of Variance (disingkat ANOVA) merupakan alat statistik yang digunakan untuk menguji apakah rata-rata dari dua atau lebih populasi berbeda secara signifikan ataukah tidak dan menguji apakah dua atau lebih sampel mempunyai varians populasi yang sama atau tidak. Asumsi yang diperlukan untuk Analisis Varians adalah:  Masing-masing grup merupakan sampel random yang berasal dari populasi normal.  Dalam populasi, varians dari grup-grup tersebut sama.  Sampel tidak berhubungan satu dengan yang lainnya. Cara untuk memeriksa asumsi tersebut adalah menggunakan prosedur Explore. Dari prosedure ini, anda bisa membuat stem-leaf plot atau histogram dari masingmasing grup dan menghitung variansnya. Anda juga bisa menggunakan uji statistik untuk memeriksa asumsi normalitas dan kesamaan varians. Prosedur One-Way ANOVA digunakan untuk menghasilkan analisis varians satu jalur bagi sebuah variabel dependen dalam tingkat interval berdasarkan sebuah variabel faktor (independen). Anda dapat menguji kecenderungan antar kategori, menentukan kontras dan menggunakan variasi dari uji range. Spesifikasi minimum dari prosedur ini adalah: 

Satu variabel dependent numerik. Variabel ini diasumsikan mempunyai ukuran dalam skala interval.



Satu variabel faktor numerik. Skala pengukuran dari variabel ini harus interval.



Definisi range dari variabel faktor. Untuk menjalankan program ini, dari menu pilih: Analyze…Compare Means…One-Way ANOVA Maka akan ditampilkan kotak dialog One-Way ANOVA.


Page 90


1. Pindahkan sebuah variabel numerik ke kotak Dependent List. Tabel analisis varians akan dibuat untuk setiap variabel numerik yang anda pindahkan ke kotak ini. 2. Pindahkan sebuah variabel faktor (independen) ke kotak Factor. Variabel yang cocok sebagai variabel faktor adalah yang berbentuk kategori. 3. Pilih Options untuk mendapatkan deskripsi variabel.

4. Klik OK untuk mendapatkan hasil default dari tabel analisis varians satu jalur yang berisi rasio F, probabilitas F, jumlah kuadrat dan rata-rata jumlah kuadrat untuk antar dan dalam grup (within groups).

Kasus 6.5. Peneliti ingin mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata dalam pemakaian beberapa sim card antara lain : IM3, Mentari, Simpati, AS, Flexi, 3, dan Axis pada beberapa daerah. Dari hasil penelitian diperoleh informasi sebagai berikut : Didin Astriani Prasetyowati

Page 91


Tabel 6.4. Data Pemakaian Sim Card Daerah 1 2 3 4 5 6 7

IM3 152 132 147 123 102 133 165

Mentari Simpati 105 125 145 164 100 144 99 136 96 125 130 133 121 154

AS 152 132 147 123 102 133 165

3 105 145 100 99 96 130 121

Flexi 125 164 144 136 125 133 154

Axis 105 145 100 99 96 130 121

Untuk menganalisis data di atas dengan menggunakan one way ANOVA, maka bentuk table harus dimodifikasi karena dalam one way ANOVA hanya ada dua variable yang dapat dimasukkan. Sehingga bentuk table akan berubah seperti Tabel 6.5. Tabel 6.5. Data Pemakaian Sim Card Daerah 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2

Jenis Sim Card 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 4 4


Jumlah Pemakaian 152 132 147 123 102 133 165 105 145 100 99 96 130 121 125 164 144 136 125 133 154 152 132 Page 92


3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7

4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7

147 123 102 133 165 105 145 100 99 96 130 121 125 164 144 136 125 133 154 105 145 100 99 96 130 121

Definisi variable : Nama Value Label Jenis Sim Card: 1=IM3, 2=MENTARI, 3=SIMPATI, 4= AS, 5= FLEXI, 6= 3, 7= AXIS Dengan mengikuti langkah-langkah di atas maka akan diperoleh output sebagai berikut: Output SPSS


Page 93


Descriptives Jumlah Pemakaian

N IM3 Mentari Simpati AS Flexi 3 Axis Total

7 7 7 7 7 7 7 49

Mean 136.29 113.71 140.14 136.29 113.71 140.14 113.71 127.71

Std. Deviation 20.686 18.670 14.736 20.686 18.670 14.736 18.670 21.076

Std. Error 7.819 7.057 5.570 7.819 7.057 5.570 7.057 3.011

95% Confidence Interval for Mean Lower Bound Upper Bound 117.15 155.42 96.45 130.98 126.51 153.77 117.15 155.42 96.45 130.98 126.51 153.77 96.45 130.98 121.66 133.77

Minimum 102 96 125 102 96 125 96 96

Maximum 165 145 164 165 145 164 145 165

Test of Homogeneity of Variances Jumlah Pemakaian Levene Statistic .301

df1

df2 6

Sig. .933

42

ANOVA Jumlah Pemakaian Sum of Squares Between Groups 7307.143 Within Groups 14014.857 Total 21322.000

df 6 42 48

Mean Square 1217.857 333.687

F 3.650

Sig. .005

Analisis : Pertama yang harus dilakukan adalah menguji terlebih dahulu apakah grupgrup yang di uji berlaku tidaknya salah satu asumsi untuk Analisis Varians (lihat asumsi di atas), yaitu apakah ketujuh sampel tersebut mempunyai varians yang sama. a. Test Varians Populasi (Test of Homogenity of Variance) • Hipotesis Ho : Ketujuh varians populasi adalah identik H1 : Ketujuh varians populasi adalah tidak identik • Pengambilan Keputusan - Jika probabilitas > 0,05 maka Ho diterima - Jika probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak


Page 94


Terlihat probabilitas output Livene Test adalah 0,933. Karena probabilitas > 0,05 maka Ho diterima atau ketujuh varians populasi adalah sama, sehingga salah satu asumsi Analisis Varianscterpenuhi. Catatan : Jika varians berbeda analisis selanjutnya secara otomatis tidak dapat dilakukan, karena asumsi tidak terpenuhi. b. Analisis Varians • Hipotesis Ho : Ketujuh rata-rata populasi adalah identik H1 : Ketujuh rata-rata populasi adalah tidak identik (sekurang-kurangnya satu rata-rata tidak sama) • Pengambilan Keputusan a. Berdasarkan Perbandingan F-hitung dengan F-tabel - Jika Fhitung > Ftabel maka Ho ditolak - Jika Fhitung < Ftabel maka Ho diterima Didapatkan Fhitung pada output diatas adalah 6,650 Ftabel dengan tingkat signifikan (α) 5 % dan derajat kebebasan (df) Numerator 6 dan denumerator 42 adalah 2,32 maka Ho ditolak, dengan kesimpulan bahwa rata – rata ketujuh populasi berbeda atau rata – rata pemakaian dari ketujuh jenis sim card memang berbeda. b. Berdasarkan Probabilitas - Jika Probabilitas > 0,05, maka Ho diterima - Jika Probabilitas < 0,05, maka Ho ditolak Terlihat dari hasil output probabilitas (lihat sig.) = 0,005 < 0,05 maka Ho ditolak dengan kesimpulan sama dengan menggunakan perbandingan diatas.


Page 95


BAB VII ANALISIS KORELASI

Metode analisis korelasi dikembangkan untuk mempelajari pola dan mengukur hubungan keeratan secara statistik antara dua variabel atau lebih. Seorang peneliti ingin mengungkapkan hubungan antara variabel. Yang jadi masalah adalah bagaimana pola hubungan yang ingin diungkapkan? Jika pola hubungan yang ingin diungkapkan adalah keeratan hubungan antara variabel satu dengan variabel yang lain maka analisis yang digunakan adalah Analisis Korelasi (Correlation Analysis). Jika pola hubungan yang akan diungkapkan adalah untuk membuat dugaan, maka analisis yang digunakan adalah Analisis Regresi (Regression Analysis). Jika pola hubungan yang mengungkapkan besarnya pengaruh suatu variabel baik itu yang langsung atau tidak langsung terhadap variabel lainnya yang sifatnya Exploratory maka dapat digunakan Analisis Jalur (Path Analysis), jika sifatnya Confirmatory maka digunakan Lisrel (Linier structural relation) dan modelnya disebut Model Struktural (Structural Equation Model – SEM). Pola hubungan yang memperlihatkan eratnya hubungan antara satu variabel dengan variabel yang lain disebut dengan hubungan korelasi. Dalam analisis korelasi akan diperoleh nilai koefesien korelasi yang menyatakan ukuran keeratan hubungan antara satu variabel dengan variabel lain.

B. Korelasi Linier Sederhana (r) dan Koefisien Determinasi (R=r2) 

Koefisien Korelasi (r) merupakan ukuran hubungan linier/derajat keeratan antara variabel bebas (X) dan variabel takbebas (Y).



Nilai r berkisar antara -1 sampai +1.



Nilai r + (positif) menunjukan korelasi positif, artinya semakin besar nilai X maka akan semakin besar nilai Y, dan sebaliknya nilai r – (negatif) menunjukan korelasi negatif, artinya semakin besar nilai X maka semakin kecil nilai Y.


Page 96




Jika nilai r mendekati +1 atau -1, maka X dan Y memiliki korelasi linier yang tinggi.



Jika nilai r = +1 atau r = -1 maka X dan Y memiliki korelasi linier sempurna.



Jika nilai r = 0 maka X dan Y tidak memiliki relasi (hubungan) linier (dalam kasus r mendekati 0, anda dapat melanjutkan analisis ke regresi eksponensial).



Koefisien Determinasi (R) merupakan ukuran proporsi keragaman (variansi) total nilai variabel takbebas (Y) yang dapat dijelaskan oleh nilai variabel bebas (X) melalui hubungan linier.

C. Rentang Koefisien Korelasi 0.00 - 0.20 : Hubungan yang sangat kecil dan bisa diabaikan (sangat tidak erat) 0.21 - 0.40 : Hubungan yang kecil (tidak erat) 0.41 - 0.70 : Hubungan yang cukup erat 0.71 - 0.90 : Hubungan yang erat 0.91 - 1.00 : Hubungan yang sangat erat



Penetapan dan Interpretasi Koefisien Korelasi dan Koefisien Determinasi 

Koefisien Korelasi Produk Momen-Pearson Penentuan koefisien korelasi untuk variabel dengan skala minimal interval. n  n  n  n xi y i    xi   yi  i 1  i 1  i 1 

Koefisien Korelasi → r 

(7.1)

 n 2  n 2   n 2  n 2   n  x i    xi    n  y i    y i    i 1    i1  i 1    i 1 Koefisien Determinasi → R = r2

(7.2)

Contoh 7.1. Berikut adalah data Biaya Promosi, X, (juta Rupiah) dan Volume Penjualan,Y, (juta Liter) PT BIMO perusahaan Minyak Goreng.


Page 97


Tabel T.1. Biaya Promosi Dan Volume Penjualan PT. BIMO Periode Tahun 2000 – 2004 Y2 Tahun X Y XY X² 2 00 0

2

5

10

4

25

2 00 1

4

6

24

16

36

2 00 2

5

8

40

25

64

2 00 3

7

10

70

49

100

2 00 4

8

11

n

x

n i

 26

i 1

y

88 n

i

i 1

 40

x y i

i

 232

i 1

64 n 2 i

x

121

 158

i 1

n

y

2 i

 346

i 1

Hitung koefisien korelasi (r) dan koefisien determinasi (R) dari contoh tersebut. Jawab :  Dengan menggunakan persamaan (7.1) diperoleh koefisien korelasi : n  n  n  n  xi y i    xi    y i  i 1  i 1  i 1  r   n 2  n 2   n 2  n 2   n  xi    xi    n  y i    y i    i 1    i 1  i 1    i 1

5( 232)  ( 26)(40)

5(158)  26 5(346)  40  2

2

 0,9857

Nilai r = 0,9857 menunjukkan bahwa biaya promosi (variabel bebas X) dan volume penjualan (variabel takbebas Y) berkorelasi linier positif. Hal tersebut mengindikasikan bahwa kedua variabel memiliki hubungan yang sangat erat, semakin besar biaya promosi maka semakin besar volume penjualannnya. 

Dengan menggunakan persamaan (7.2) diperoleh koefisien determinasi : R = r2 = (0,9857)2 = 0,9716 Nilai R = 0,9716 menunjukkan bahwa keragaman nilai volume penjualan (variabel takbebas Y) dapat dijelaskan oleh nilai biaya promosi (variabel bebas X) sebesar 97,16 persen dan sisanya, yaitu 2,84 persen dijelaskan oleh hal-hal lain.



Koefisien Korelasi Rank Spearman : rs Koefisien Korelasi Rank Spearman digunakan untuk penentuan koefisien korelasi pada variabel dengan skala minimal ordinal, sehingga obyek-obyek yang diteliti dapat di-ranking dalam rangkaian terurut.


Page 98


n

6 d i2 rs  1 

i 1 3

(8.3)

n n

Dengan :

di = selisih ranking variabel X dan variable Y n = banyak data

Contoh 7.2. Hitung besarnya koefisien korelasi rank spearman antara ukuran keotoriteran dan perjuangan status sosial dari 12 mahasiswa berikut ini : Mahasiswa

Keotoriteran (X) 82 98 87 40 116 113 111 83 85 126 106 117

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Skor Perjuangan Status Sosial (Y) 42 46 39 37 65 88 86 56 62 92 54 81

Ranking X 2 6 5 1 10 9 8 3 4 12 7 11

di Y 3 4 2 1 8 11 10 6 7 12 5 9

di

-1 2 3 0 2 -2 -2 -3 -3 0 2 2 Jumlah

2

1 4 9 0 4 4 4 9 9 0 4 4 52

n

6 d i2 rs  1 

i 1 3

n n

1

6(52)  0,8181 12 3  12

Nilai r = 0,8181 menunjukkan bahwa keotoriteran dan perjuangan status sosial berkorelasi linier positif. Hal ini mengindikasikan bahwa kedua variabel memiliki hubungan yang sangat erat. 

Dengan menggunakan persamaan (5.2) diperoleh koefisien determinasi : R = r2 = (0,8181)2 = 0,6694 Nilai R = 0,6694 menunjukkan bahwa proporsi keragaman perjuangan status sosial dapat dijelaskan oleh keotoriteran sebesar 66,94 persen dan sisanya, yaitu 33,06 persen dijelaskan oleh hal-hal lain.


Page 99


ANALISIS KORELASI MENGGUNAKAN APLIKASI SPSS Langkah langkah dalam analisis korelasi sederhana untuk melihat hubungan antara tingkat motivasi dengan kepuasan kerja adalah sebagai berikut (berdasarkan contoh 7.1): 1. Buka lembar kerja dan pastikan data sudah tersedia dengan kriteria yang sudah ditentukan. 2. Dari menu utama SPSS, pilih menu Analyze, kemudian pilih submenu Correlate. 3. Sorot ke kanan Bivariate … kemudian klik pilihan tersebut. Sehingga muncul kotak dialog seperti pada Gambar berikut.

4. Kemudian pilih variabel Promosi dan Penjualan sehingga masuk ke kotak Variables. 5. Pada bagian Correlation Coefficients pilih Pearson, karena datanya dalam skala interval. Jika datanya ordinal maka pilihannya adalah Spearman. 6. Bagian Test of Significance pilih Two-tailed (dua arah), karena hipotesisnya menggunakan uji dua arah. 7. Kemudian klik OK, sehingga diperoleh output pada window output. 8. Hasil output dari analisis korelasi pearson adalah.


Page 100


Correlations Promosi Penjualan Promosi

Pearson Correlation

1

Sig. (2-tailed) N Penjualan Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N

.986** .002

5

5

.986**

1

.002 5

5

**. Correlation is significant at the 0.01 level (2tailed). 9. Analisis dan Interpretasi. Dari hasil output di atas diperoleh nilai koefesien korelasi sebesar 0,986. Hasil pengujian menunjukkan p-value (Sig.) sebesar 0,002. Karena pvalue < 5%, maka dengan taraf nyata sebesar 5% dapat dinyatakan bahwa ada hubungan yang nyata antara Biaya Promosi dan Volume Penjualan.


Page 101


BAB VIII. ANALISIS REGRSEI LINIER

Regresi linear adalah alat statistik yang dipergunakan untuk mengetahui pengaruh antara satu atau beberapa variabel terhadap satu buah variabel. Variabel yang mempengaruhi sering disebut variabel bebas, variabel independen atau variabel penjelas, sedangkan variabel yang dipengaruhi sering disebut dengan variabel terikat atau variabel dependen. Gujarati (2006) juga mendefinisikan analisis regresi sebagai kajian terhadap hubungan satu variabel yang disebut sebagai variabel yang diterangkan (the explained variabel) dengan satu atau dua variabel yang menerangkan (the explanatory). Tujuan menggunakan analisis regresi ialah 1. Membuat estimasi rata-rata dan nilai variabel tergantung dengan didasarkan pada nilai variabel bebas. 2. Menguji hipotesis karakteristik dependensi 3. Untuk meramalkan nilai rata-rata variabel bebas dengan didasarkan pada nilai variabel bebas diluar jangkaun sample. Terdapat 2 (dua) metode analisis regresi linier (Linear Regression Analysis), yaitu: analisis regresi linier sederhana dan analisis regresi linier berganda (multiple). Disebut regresi sederhana jika melibatkan satu variabel bebas (X) dengan satu variabel terikat (Y), sedangkan disebut regresi berganda (multiple) jika melibatkan lebih dari satu variabel bebas (X1, X2, …, Xk) dengan satu variabel terikat (Y). Disebut regresi linier karena variabel bebasnya berpangkat satu. Pada analisis regresi ada beberapa persyaratan (asumsi) yang harus dipenuhi diantaranya adalah: Variabel X dan variabel Y memiliki skala pengukuran sekurangkurangnya interval. Model umum persamaan regresi linier berganda adalah:

Y   0  1 X 1   2 X 2     k X k   Dimana: Y adalah variabel terikat. X1 adalah variabel bebas ke-1 Didin Astriani Prasetyowati

Page 102


X2 adalah variabel bebas ke-2 Xk adalah variabel bebas ke-k

0, 1, 2, k adalah koefesien regresi.  adalah gallat atau error Jika k=1, maka model regresi tersebut dinamakan regresi linier sederhana, jika k>1, maka persamaan regresi tersebut dinamakan regresi linier berganda. Untuk menghitung nilai-nilai koefesien regresi dapat dilakukan dengan Metode Kuadrat Terkecil (Least Square Method) atau dengan bantuan paket program statistik seperti (SPSS, Minitab, SAS, S-Plus dan lain-lain). Setelah koefesien regresi diperoleh langkah selanjutnya adalah melakukan pengujian terhadap koefesien-koefesien tersebut. Ada dua tahap yang harus dilakukan dalam pengujian ini, yaitu: 1. Pengujian secara keseluruhan (simultan) dengan uj-F. a. Hipotesis pada pengujian ini adalah: H0:

 0  1   2     k  0 .

Artinya,

semua

variabel

bebas

tidak

berpengaruh terhadap variabel terikat. H1: Sekurang-kurangnya ada sebuah i  0. Artinya, ada variabel bebas yang berpengaruh terhadap variabel terikat. b. Statistik uji yang akan digunakan adalah Uji-F dari distribusi F-Snedecor melalui daftar ANAVA. Tabel 5.3 Daftar Analisis Ragam Sumber Derajat

Jumlah

Rata-rata

Variasi

Bebas (db)

Kuadrat (JK)

Kuadrat (RJK)

Regresi

k

JKreg

RJKreg

Sisa

n-k-1

JKsisa

RJKsisa

Total

n-1

JKtot n

JKreg =  1

Jml

Uji-F F-hitung

n

 x11 y1     k  x ki yi i 1

i 1

n

JKtot =

y

2 i

i 1

JKsisa = JKtot - JKreg Didin Astriani Prasetyowati

Page 103


RJKreg = JKreg/k RJKsisa = JKsisa / (n-k-1) F-hitung = RJKreg / RJKsisa c. Kriteria ujinya adalah tolak H0, jika F-hitung > F-tabel, dimana F-tabel = F1;k:n-k-1.

Jika H0 ditolak maka dilanjutkan dengan pengujian secara individual

(parsial).

2. Pengujian secara individual (Parsial) a. Hipotesis pada pengujian ini adalah: H0: i = 0. Artinya, tidak ada pengaruh variabel ke-i terhadap variabel terikat. H1: i  0. Artinya, ada pengaruh variabel ke-i terhadap variabel terikat. i. Statistik uji yang akan digunakan adalah Uji-t dari distribusi t-Student dengan rumus:

ti 

i , dimana Cii adalah elemen pada baris ke-i dan kolom RJK sisa C ii

ke-i dari matriks invers. ii. Kriteria ujinya adalah tolak H0, jika p-value <  atau t-hitung > t-tabel, dimana t-tabel = t1-/2;n-k-1. Jika H0 ditolak artinya ada pengaruh yang nyata antara variabel ke-i terhadap variabel terikat. Koefisien Determinasi Koefisien determinasi berguna untuk mengetahui sumbangan dari masing-masing variabel bebas terhadap variabel tidak bebas. Dalam penelitian ini dipergunakan rumus sebagai berikut :

R2  1

JK sisa JK reg  JK tot JK tot

dimana : R2 = koefisien determinasi JKsisa = jumlah kuadrat error JKtot = jumlah kuadrat total Didin Astriani Prasetyowati

Page 104


Kasus 8.1. Seorang peneliti ingin melihat pengaruh kepemimpinan dan tingkat disiplin kerja terhadap kinerja pegawai. Survey telah dilakukan terhadap 36 responden sebagai sampel pada sebuah departeman di Palembang Sumatera Selatan. Setelah data dikonversi ke dalam skala interval diperoleh data seperti pada Tabel 8.1.



Untuk menganalisis data dan permasalahan di atas akan dilakukan dengan metode analisis regresi berganda, karena ada dua variabel bebas. Langkah-langkah dalam analisis regresi berganda untuk melihat pengaruh kepemimpinan dan disiplin kerja terhadap kinerja pegawai adalah sebagai berikut: 1. Buka lembar kerja dan pastikan data sudah tersedia dengan kriteria yang sudah ditentukan. 2. Dari menu utama SPSS, pilih menu Analyze, kemudian pilih submenu Regression. 3. Sorot ke kanan Linear … kemudian klik pilihan tersebut. Sehingga muncul kotak dialog seperti pada Gambar berikut.

4. Kemudian pilih variabel kinerja pegawai sebagai variabel terikat sehingga masuk ke kotak Dependent. 5. Kemudian pilih variabel bebas kepemimpinan dan disiplin kerja sehingga masuk ke kotak Independent(s). 6. Pada bagian lainnya diisi sesuai dengan kebutuhan yang ingin diungkapkan atau dikeluarkan.


Page 105


Tabel 8.1. Data Hasil Survey tentang Kinerja Pegawai No. Res. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

KEPEMIMPINAN (X1) 3.1291 2.3290 2.8692 3.5409 2.5257 3.0371 3.6185 3.2835 3.4606 3.3628 3.0904 2.2002 3.2851 3.6185 2.9668 2.9999 3.3994 2.5800 3.3978 2.7572 2.6643 2.2084 2.3720 2.3799 3.1471 2.5894 2.1476 2.6057 2.8735 3.0101 2.3280 2.4164 3.2967 2.6595 3.6185 2.5800


DISIPLIN KERJA (X2) 3.1145 2.1046 2.0513 3.4066 2.0723 2.8497 3.1225 2.9472 3.2134 3.2613 3.3050 2.5355 3.0759 3.4066 2.8403 3.3150 3.1169 3.0252 2.7734 3.0692 3.0348 2.0460 2.5702 2.1245 3.0348 2.0460 2.0360 2.0338 3.0253 2.6674 2.5710 2.8152 3.3318 2.2491 1.9762 3.0252

KINERJA PEGAWAI (Y) 3.2322 1.9619 2.3839 2.9580 1.9583 2.6341 3.0168 3.0782 2.3434 3.1304 3.1304 1.9198 3.2050 3.0162 2.3542 2.3707 2.6408 2.2910 2.6579 2.4844 2.8312 1.6357 2.6452 2.4965 2.9725 1.5347 1.5347 1.8901 2.8224 2.2606 2.6443 2.9081 3.2671 2.7521 2.4340 2.2910

Page 106


OUTPUT SPSS

Regression Descriptive Statistics

Kinerja Pegawai Kepemimpinan Disiplin Kerja

Mean 2.546883 2.898573 2.755381

Std. Deviation .487384 .455659 .481213

N 36 36 36

Correlations

Pearson Correlation

Sig. (1-tailed)

N

Kinerja Pegawai 1.000 .627 .721 . .000 .000 36 36 36

Kinerja Pegawai Kepemimpinan Disiplin Kerja Kinerja Pegawai Kepemimpinan Disiplin Kerja Kinerja Pegawai Kepemimpinan Disiplin Kerja

Kepemim pinan .627 1.000 .602 .000 . .000 36 36 36

Disiplin Kerja .721 .602 1.000 .000 .000 . 36 36 36

Variables Entered/Removedb

Model 1

Variables Entered Disiplin Kerja, Kepemimp a inan

Variables Removed

Method .

Enter

a. All requested variables entered. b. Dependent Variable: Kinerja Pegawai

Model Summaryb

Model 1

R .760a

R Square .578

Adjusted R Square .552

Std. Error of the Estimate .326134

a. Predictors: (Constant), Disiplin Kerja, Kepemimpinan b. Dependent Variable: Kinerja Pegawai

ANOVAb

Model 1

Regression Residual Total

Sum of Squares 4.804 3.510 8.314

df 2 33 35

Mean Square 2.402 .106

F 22.583

Sig. .000a



Page 107


Coefficientsa

Model 1

Unstandardized Coefficients B Std. Error .105 .378 .324 .151 .545 .143

(Constant) Kepemimpinan Disiplin Kerja

Standardi zed Coefficien ts Beta .303 .538

t .278 2.139 3.802

Sig. .782 .040 .001

a. Dependent Variable: Kinerja Pegawai

Residuals Statisticsa

Predicted Value Residual Std. Predicted Value Std. Residual

Minimum 1.911306 -.635324 -1.716 -1.948

Maximum 3.135224 .558727 1.588 1.713

Mean 2.546883 6.91E-16 .000 .000

Std. Deviation .370483 .316679 1.000 .971

N 36 36 36 36


Charts Normal P-P Plot of Regression Standardized Residual Dependent Variable: Kinerja Pegawai 1.00

Expected Cum Prob

.75

.50

.25

0.00 0.00

.25

.50

.75

1.00

Observed Cum Prob

7. Hasil analisis dan interpretasi akan dijelaskan pada Bab IX.


Page 108


BAB IX PENYAJIAN HASIL ANALISIS DAN PEMBAHASAN

Salah satu hal yang paling penting dalam proses analisis data adalah cara penyajian dan interpretasi dari hasil pengolahan data. Output-output yang dikeluarkan dari program SPSS hanyalah berupa tabel dan angka, tanpa ada penjelasan atau interpretasi. Sehingga output yang diperoleh dari SPSS hendaknya dipindahkan kedalam program pengolah kata seperti MS Word, MS Power Point atau yang lain untuk memberikan penjelasan dari hasil tersebut. Langkah-langkah memindahkan output dari window SPSS ke window MS Word adalah: 1. Buka Windows Output SPSS. 2. Klik (blok) bagian output SPSS yang akan dicopy. 3. Buka menu utama Edit, kemudian klik Copy objects seperti pada Gambar berikut.

Atau dengan cara klik kanan pada mouse, kemudian klik kiri bagian Copy objects, atau setelah diblok tekan Ctrl+K. 4. Buka window MS Word, tempatkan kursor yang akan dijadikan tempat ouput SPSS. Buka menu utama Edit kemudian klik Paste. Atau setelah ditempatkan kursor kemudaian tekan Ctrl+V. Sehingga muncul output hasil SPSS pada window MS Word. Didin Astriani Prasetyowati

Page 109


5. Buatlah format atau sesuaikan dengan tampilan yang dikehendaki serta beri penjelasan dari output tersebut. 6. Berikut adalah contoh penyajian hasil analisis dan pembahasan pada kasus 8.1 di atas dengan menggunakan metode analisis regresi berganda.

Pengaruh Variabel Kepemimpinan (X1) dan Disiplin kerja (X2) terhadap Kinerja pegawai (Y) Analisis yang akan dilakukan adalah analisis regresi linier berganda dengan pengujian hipotesis baik secara simultan maupun secara parsial. Pengujian secara simultan dilakukan untuk melihat pengaruh kedua variabel bebas secara bersamasama terhadap variabel terikat dan secara parsial untuk melihat pengaruh masingmasing variabel bebas terhadap variabel terikat dengan hipotesis sebagai berikut. 1.

Hipotesis yang akan di uji secara simultan adalah: H0: 1,2=0, artinya tidak ada pengaruh variabel kepemimpinan dan disiplin kerja terhadap tingkat kinerja pegawai. H1: Minimal ada satu   0, artinya ada pengaruh variabel kepemimpinan dan disiplin kerja terhadap kinerja pegawai.

2. Hipotesis yang akan di uji secara parsial adalah: a. H0: 1=0, artinya tidak ada pengaruh kepemimpinan terhadap variabel kinerja pegawai. H1: 1 0, artinya ada pengaruh variabel kepemimpinan terhadap variabel kinerja pegawai. b. H0: 2=0, artinya tidak ada pengaruh variabel disiplin kerja terhadap kinerja pegawai. H1: 2 0, artinya ada pengaruh variabel disiplin kerja terhadap kinerja pegawai. 3. Statistik uji yang akan digunakan adalah uji-F untuk pengujian secara simultan dan uji-t untuk pengujian secara parsial.


Page 110


4. Kriteria ujinya, tolak H0, jika F-hitung > F-tabel, atau jika p-value< dari , dan tolak H0, jika t-hitung > t-tabel, atau jika p-value< dari ,

Output Nilai Koefesien Determinasi Analisis Regresi Berganda Model Summary

Model 1

R .760a

R Square .578

Adjusted R Square .552

Std. Error of the Estimate .326134

a. Predictors: (Constant), Disiplin Kerja, Kepemimpinan

Pada tabel di atas (Model Summary) diperoleh nilai R=0,760. Artinya, ada hubungan korelasi positif antara variabel kepemimpinan dan disiplin kerja dengan tingkat kinerja pegawai sebesar 76%. Nilai koefesien determinasi atau R2 (R Square)=0,578 menunjukkan bahwa besarnya kontribusi pengaruh variabel kepemimpinan (X1) dan disiplin kerja (X2) terhadap kinerja pegawai (Y) sebesar 57,8%.

Output Analisis Ragam (Analysis of Varians) ANOVAb

Model 1

Regression Residual Total

Sum of Squares 4.804 3.510 8.314

df 2 33 35

Mean Square 2.402 .106

F 22.583

Sig. .000a


Pada Tabel di atas (ANOVA), menunjukkan pengujian secara simultan untuk model regresi yang melibatkan variabel X1 dan X2 terhadap Y. Dari hasil pengujian diperoleh nilai F-hitung sebesar 22,583 dengan p-value (sig.)= 0,0001. Karena p-value (sig.) < 5%, maka H0 ditolak. Artinya, dengan tingkat kesalahan sebesar 5% dapat dinyatakan bahwa kepemimpinan dan disiplin kerja memiliki pengaruh nyata terhadap tingkat kinerja pegawai.


Page 111


Output Nilai Koefesien Regresi Berganda Coefficientsa

Model 1

(Constant) Kepemimpinan Disiplin Kerja

Unstandardized Coefficients B Std. Error .105 .378 .324 .151 .545 .143

t .278 2.139 3.802

Sig. .782 .040 .001


Pada tabel di atas (Coefficients) menunjukkan pengujian secara parsial dengan uji-t. a. Hasil pengujian untuk variabel kepemimpinan diperoleh koefesien atau nilai B=0,324, dan nilai t-hitung = 2,139 atau p-value (Sig.)=0,040. Karena p-value < 5%, maka H0 ditolak. Artinya, dengan tingkat kesalahan paling besar 5% dapat nyatakan bahwa kepemimpinan berpengaruh nyata terhadap tingkat kinerja pegawai. b. Hasil pengujian untuk variabel disiplin kerja diperoleh koefesien atau nilai B=0,545, dan nilai t-hitung = 3,802 atau p-value (Sig.)=0,001. Karena p-value < 5%, maka H0 ditolak. Artinya, dengan tingkat kesalahan paling besar 5% dapat nyatakan bahwa disiplin kerja berpengaruh nyata terhadap tingkat kinerja pegawai.

Kesimpulan: Dari hasil pengujian hipotesis yang telah dilakukan di atas dapat diperoleh kesimpulan dan intrepretasi sebagai berikut: 1.

Dari hasil analisis regresi linier berganda untuk melihat pengaruh variabel kepemimpinan dan disiplin kerja terhadap tingkat kinerja pegawai diperoleh model regresi sebagai berikut: Y = 0,105 + 0,324 X1 + 0,545 X2 + , (R2=0,578)

2.

Hasil uji secara simultan atau bersama-sama dengan tabel analisis ragam (ANOVA) diperoleh nilai p-value sebesar 0,000 atau F-hitung= 22,583. Artinya,


Page 112


dengan taraf nyata sebesar 5%, dapat dinyatakan bahwa kepemimpinan (X1) dan disiplin kerja (X2) berpengaruh nyata terhadap kinerja pegawai (Y). 3.

Hasil pengujian secara parsial (inidvidu) dengan uji-t dapat dijelaskan sebagai berikut: a.

Variabel Kepemimpinan. Karena nilai t-hitung = 2,139 atau p-value (Sig.)=0,040, artinya p-value < 5%, maka H0 ditolak. Kesimpulannya adalah ada pengaruh yang nyata antara kepemimpinan terhadap kinerja pegawai.

b.

Variabel Disiplin kerja Kerja. Nilai t-hitung= 3,802 atau p-value (Sig.)= 0,001, artinya p-value<5%, maka tolak H0, Kesimpulannya adalah ada pengaruh yang nyata antara disiplin kerja terhadap kinerja pegawai.

4.

Pada kofesien konstanta (constant) diperoleh nilai 0,105, artinya jika variabel yang lain dianggap tidak ada, maka rata-rata tingkat kinerja pegawai sebesar 0,105.

5.

Pada variabel kepemimpinan diperoleh nilai 0,324. Artinya, jika variabel yang lain dianggap tetap, maka peningkatan satu tingkat kepemimpinan akan menaikan tingkat kinerja pegawai sebesar 0,324.

6.

Pada variabel Disiplin kerja diperoleh nilai 0,545. Artinya, jika variabel yang lain dianggap tetap, maka peningkatan satu tingkat disiplin kerja akan menaikan tingkat kinerja pegawai sebesar 0,545.

7.

Nilai koefesien determinasi (R2) sebesar 0,578 menunjukan bahwa kontribusi pengaruh kedua variabel bebas, yaitu kepemimpinan dan disiplin kerja terhadap variabel terikat, yaitu kinerja pegawai sebesar 0,578 atau 57,8%. Sedangkan sisanya (42,2%) dipengaruhi oleh faktor lain.


Page 113

MODUL KULIAH STATISTIKA. OLEH: DIDIN ASTRIANI PRASETYOWATI, M.Stat

Recommend Documents