METODE PENJADWALAN PROYEK KONSTRUKSI Metode penjadwalan proyek merupakan sebuah metode yang digunakan agar kita dapat secara sistematis menyusun dan merencanakan sebuah proyek yang akan kita kerjakan. Didalam metode ini kita akan mengenal buah metode yang umum digunakan dalam penjadwalan proyek, yakni:
BAR CHART/GANTT CHART Bar Chart/Gantt chart merupakan salah satu metode dalam penjadwalan proyek. Metode ini menggunakan tampilan yang mirip seperti jadwal pada umumnya.
Gambar Tampilan Gantt Chart Seperti halnya sebuah metode biasa, Gantt Chart juga memiliki kelebihan dan juga kelemahan. Kelebihan Gantt Chart - Umum digunakan - Menyediakan representasi grafis yang mudah dipahami - Sesuai untuk proyek sederhana Kelemahan Gantt Chart - Tidak merepresentasikan relasi antar aktivitas - Tidak memberi gambaran progress yang jelas - Tidak memberikan informasi mengenai waktu pengerjaan tercepat/terlama
ACTIVITY NETWORK DIAGRAM Sistem adalah serangkaian bagian-bagian yang saling berhubungan dan bergantung sehingga interaksi dan saling pengaruh dari salah satu subsistem (bagian) akan mempengaruhi keseluruhan sistem (Huse & Bowditch, 1973, p. 28). Jenis sistem yang kompleks akan lebih mudah dipahami jika digambarkan dalam sebuah diagram daripada melalui bahasa tulisan. Diagram mampu memperlihatkan saling keterkaitan yang sebenarnya antara bagian-bagian yang dapat ditampilkan dalam sistem. Dalam perangkat manajemen proyek, kita mengenal sebuah diagram yang disebut activity network diagram (diagram jaringan kerja). Activity network diagram merupakan salah satu dari tujuh alat perencanaan manajemen (7 management and planning tools) atau 7 New Quality Toolssehingga dalam businessdictionary.com disebutkan bahwa activity network diagram adalah salah satu alat manajemen kualitas: A quality management tool that charts the flow of activity between separate tasks. It graphically displays interdependent relationships between groups, steps, and tasks as they all impact a project. Bubbles, boxes, and arrows are used to depict these activities and the links between them (businessdictionary.com). Dengan activity network diagram dapat dilakukan analisis terhadap jadwal waktu penyelesaian proyek, masalah yang mungkin timbul jika terjadi kelambatan, probability selesainya proyek, biaya yang diperlukan dalam rangka mempercepat penyelesaian proyek, dan sebagainya. Terdapat beberapa versi activity network diagram, namun yang luas pemakaiannya adalah:
CPM (critical path method), merupakan teknik pertama activity network diagram yang diperkenalkan pertama kali tahun 1957 oleh M. R. Walker dari DuPont Company and J. E. Kelley, Jr. dari Remington Rand Univac. [1] PERT (program evaluation and review technique), yang diperkenalkan tahun 1958 oleh U.S. Navy Special Projects Office. PDM (precedence diagram method), yang dikembangkan oleh J. W. Fondahl dari Stanford University pada awal dekade 1960-an. Perbedaan mendasar antara CPM dan PERT adalah terletak pada perkiraan waktu, CPM menaksir waktu dengan cara pasti (deterministic) sedangkan PERT dengan cara kemungkinan (probabilistic). Metode ketiga, PDM, memiliki jaringan kerja yang lebih sederhana karena kegiatan atau tugas-tugas digambarkan pada node (simpul atau sambungan jalur), bukan pada garis panah seperti pada CPM dan PERT. Metode menggambarkan kegiatan pada node disebut metode diagram AON (activity on node), sedangkan metode menggambarkan kegiatan pada garis panah disebut metode diagram AOA (activity on arrow) atau arrow diagramming method(ADM).
Metode Diagram AOA dan AON
Ada dua metode untuk menggambarkan activity network diagram yaitu: 1. Activity on arrow (AOA), yang mana kegiatan digambarkan pada garis panah (arrow) dalam hal ini node merupakan suatu peristiwa (event). 2. Activity on node (AON), yang mana kegiatan digambarkan pada nodedalam hal ini garis panah (arrow) merupakan hubungan logis antar kegiatan.
n x A ES LS EF LF
= = = = = = =
Event number Duration time Activity name Earliest start time Latest start time Earliest finish time Latest finish time
(a) Hubungan Peristiwa Activity On Arrow
Kegiatan
pada (b) Hubungan Peristiwa Activity On Node
Kegiatan
pada
Gambar 1. Pendekatan dalam Menggambarkan Activity Network Diagram
Menggambarkan diagram AOA sedikit lebih sulit dari diagram AON, begitupun pembaca yang belum berpengalaman akan lebih mudah memahami diagram AON ketimbang diagram AOA karena jaringan diagram AON memfokuskan pada kegiatan atau tugas-tugas (tasks) sementara diagram AOA pada peristiwa (event). Untuk menggambarkan hubungan antar kegiatan dalam diagram AOA didasarkan pada hubungan kegiatan yang mendahului (predecessor) atau hubungan kegiatan yang mengikuti (successor) atau keduanya sekaligus sebagai kontrol
AOA / CPM DAN AON/PDM
Metode Preseden Diagram (PDM) diperkenalkan oleh J. W. Fondahl dari Universitas Stanford USA pada awal decade 60-an. Selanjutnya, metode tersebut dikembangkan oleh perusahaan IBM dalam rangka penggunaan komputer untuk memproses hitungan-hitungan yang berkaitan dengan metode PDM. PDM adalah jaringan kerja yang umumnya berbentuk segi empat, sedangkan anak panahnya hanya sebagai petunjuk kegiatan-kegiatan yang bersangkutan. Dengan demikian, dummy pada PDM tidak diperlukan. (Luthan & Syafriandi, 2006) Pada PDM sebuah kegiatan dapat dikerjakan tanpa menunggu kegiatan pendahulunya selesai 100%. Hal tersebut dapat dilakukan dengan cara tumpang tindih (overlapping). Cara tersebut dapat mempercepat waktu selesainya pelaksanaan proyek. 2.6.1 Penyusunan Jaringan Kerja PDM Pada CPM, metode yang dipakai adalah Activity on Arrow (AOA) dimana kegiatan dan durasi diletakkan pada tanda panah. Pada PDM, yang digunakan adalah Activity on Node (AON) dimana tanda panah hanya menyatakan keterkaitan antara kegiatan. Kegiatan dari peristiwa pada PDM ditulis dalam bentuk node yang berbentuk kotak segi empat. Definisi kegiatan dan peristiwa sama seperti CPM. Berikut ini adalah sebagian contoh node yang dipakai pada PDM : Gambar 2.9 Node kegiatan PDM
Teknik evaluasi dan ulasan program (cukup dikenal sebagai program evaluation and review techique atau PERT) dan metode jalur krisis (umumnya dikenal sebagai critical path method-CPM), dikembangkan di tahun 1950-an untuk membantu para manager membuat penjadwalan, memonitor, dan mengendalikan proyek besar dan kompleks. CPM muncul terlebih dahulu, di tahun 1957, sebagai alat yang dikembangkan oleh J. E. Kelly dari Remmington Rand dan M. R. Walker dari duPont untuk membantu pembangunan dan pemeliharaan pabrik kimia di duPont. Secara terpisah, PERT dikembangkan di tahun 1958 oleh Booz, Allen, dan Hamilton untuk U.S. Navy (angkatan Laut Amerika Serikat). Metode PERT dan CPM adalah metode yang dapat digunakan untuk membuat perencanaan, skedul, dan proses pengendalian suatu proyek. Untuk dapat menerapkan kedua metode ini, perlu ditetapkan terlebih dahulu kegiatan-kegiatan yang akan dilakukan dalam suatu proyek dan menyusunnya dalam bentuk jaringan. Jaringan menunjukan saling hubungan antara satu kegiatan dengan kegiatan lain. Walaupun prinsip penyusunan jaringan pada kedua metode adalah sama, namun terdapat perbedaan mendasar antara kedua metode ini. Perbedaan ini terletak pada konsep biaya yang dikandung CPM yang tidak ada di dalam metode PERT. Asumsi yang digunakan dalam metode PERT adalah bahwa lama waktu semua kegiatan tidak tergantung satu sama lain. Penentuan lama waktu penyelesaian suatu proyek dengan PERT dilakukan dengan menentukan waktu yang paling pesimis (terlama) dan optimis (tercepat) untuk setiap kegiatan. Hal ini terjadi karena adanya ketidakpastian penyelesaian suatu kegiatan ini dinyatakan dalam suatu varians. Semakin kecil varians menunjukan semakin pasti suatu kegiatan dapat diselesaikan. Apabila jaringan sudah sedemikian besar, penentuan lama penyelesaian suatu proyek dapat dilakukan melalui proses foward pass dan backward pass.
Ada dua macam estimasi, baik untuk waktu maupun biaya, yang dilakukan di dalam metode CPM, yaitu estimasi normal dan estimasi crash. Perhitungan kedua jenis estimasi dimaksudkan untuk menemukan kegiatan-kegiatan pada jalur kritis dimana waktu dapat dipercepat dengan pengeluaran paling minimum. Dengan cara ini, efisiensi penyelesian proyek dapat dicapai dalam hal waktu maupun biaya. Metode PERT/Biaya dapat diterapkan untuk mencapai tujuan pengendalian biaya. Adapun tujuan akhir dari PERT/Biaya adalah untuk memberikan informasi yang dapat digunakan untuk mempertahankan biaya proyek dalam anggaran tertentu. Informasi ini berupa status suatu kegiatan apakah overrun atau underrun. Dengan informasi ini dapat ditetapkan suatu aksi korektif terhadap kegiatan dalam rangka mempertahankan biaya proyek. Rangka Pikiran PERT dan CPM PERT dan CPM keduanya mengikuti enam langkah dasar: 1. Mengidentifkasikan proyek dan menyiapkan struktur pecahan kerja, 2. Membangun hubungan antara kegiatan, memutuskan kegiatan mana yang harus terlebih dahulu dan mana yang mengikuti yang lain, 3. Menggambarkan jaringan yang menghubungkan keseluruhan kegiatan, 4. Menetapkan perkiraan waktu dan/atau biaya untuk tiap kegiatan, 5. Menghitung jalur waktu terpanjang melalui jaringan. Ini yang disebut jalur kritis, 6. Menggunakan jaringan untuk membantu perencanaan, penjadwalan, dan pengendalian proyek. Langkah ke-5, menetukan jalur kritis, adalah bagian utama dalam pengendalian proyek. Kegiatan pada jalur kritis mewakili tugas yang akan menunda keseluruhan proyek, kecuali bila mereka dapat diselesaikan tepat waktu. Manajer mempunyai keleluasaan untuk menghitung tugas penting dengan mengidentifikasi kegiatan yang kurang penting dan melakukan perencanaan ulang, penjadwalan ulang, dan pengalokasian ulang sumber daya manusia dan uang. Meskipun PERT dan CPM berbeda pada beberapa hal dalam terminologi dan pada konstruksi jaringan, tujuan mereka sama. Analisis yang digunakan pada kedua teknik ini sangat mirip. Perbedaan utamanya adalah bahwa PERT menggunakan tiga perkiraan waktu untuk tiap kegiatan. Perkiraan waktu ini digunakan untuk menghitung nilai yang diharapkan dan penyimpangan standar untuk kegiatan tersebut. CPM membuat asumsi bahwa waktu kegiatan diketahui pasti, hingga hanya diperlukan satu faktor waktu untuk tiap kegiatan.
Proses dalam CPM/PERT
1. Komponen jaringan (network component) Satu syarat untuk dapat membentuk jaringan PERT adalah daftar urutan kegiatan proyek. Dari berbagai kegiatan yang akan dilakukan dalam suatu proyek. Kita dapat menyusunnya dalam bentuk jaringan PERT yang menunjukkan saling hubungan antara satu kegiatan dengan kegiatan lainnya. Dalam jaringan PERT dikenal istilah Dummy yaitu dua atau lebih kegiatan yang mulai dan berakhir pada titik yang sama. Kegiatan dummy timbul
semata-mata untuk tujuan membentuk hubungan preseden sehingga memungkinkan kita menggambarkan jaringan dengan hubungan preseden yang baik. Ada dua pendekatan untuk menggambarkan jaringan proyek yakni kegiatan pada titik (activity on node – AON) dan kegiatan pada panah (activity on arrow – AOA). Pada konvensi AON, titik menunjukan kegiatan, sedangkan pada AOA panah menunjukan kegiatan. Perbandingan antara konvensi jaringan AON dan AOA Kegiatan pada titik (AON)/PDM C
A datang sebelum B, yang datang sebelum C
B
A
Arti dari kegiatan
Kegiatan pada panah (AOA)/CPM
A
B
C
A dan B keduanya harus diselesaikan sebelum C dapat dimulai
A C
C
B
B
B dan C tidak dapat di mulai sebelum A selesai
B
B A
A C
C
A
C
C dan D tidak dapat dimulai hingga A dan B keduanya selesai
A
B B
D
C
D
A
C
B
D
A
C
B
D
B A
D
C tidak dapat dimulai setelah A dan B selesai, D tidak dapat dimulai sebelum B selesai. Kegiatan Dummy ditunjukan pada AOA
B dan C tidak dapat dimulai hingga A selesai. D tidak dapat dimulai sebelum B dan C selesai. Kegiatan dummy ditunjukan pada AOA.
A
C Dummy activity
B
A
D
B
D
C Dummy activity
C
C
Contoh: Pemerintah akan membangun rumah sakit berstandar internasional, rumah sakit tersebut akan di bangun dan harus melalui delapan kegiatan yakni: membangun komponen internal, memodifikasi atap dan lantai, membangun tumpukan, menuangkan beton dan memasang rangka, membangun pembakar temperatur tinggi, memasang sistem kendali polusi, membangun alat pencegah polusi udara, dan kegiatan terakhir yaitu pemerikasaan dan pengujian. Kegiatan tersebut dapat dilihat pada tabel di bawah ini berikut penjelasan susunan kegiatannya: Kegiatan
Penjelasan
Pendahulu langsung
A
membangun komponen internal
-
B
memodifikasi atap dan lantai
-
C
membangun tumpukan
A
D
menuangkan beton dan memasang rangka
A,B
E
membangun pembakar temperatur tinggi
C
F
memasang sistem kendali polusi
C
G
membangun alat pencegah polusi udara
D,E
H
pemerikasaan dan pengujian
F,G
Gambar AON untuk kegiatan proyek pembangunan rumah sakit tersebut adalah:
A
F
C E
Start
B
D
H G
Gambar AOA untuk kegiatan proyek pembangunan rumah sakit tersebut adalah:
C
M A em ko b m a in po ngu te n rn en n al
2
Membangun kumpulan tumpukan
E Dummy Activity
1 M B at em ap o da difik n a la si nt ai
4
F si Mem st em as po ke ang lu nd si al i
Membangun pembakar temperatur tinggi
H
6
7
Pemeriksaan dan pengujian G
n gu ah n ba ceg ra m n a e M t pe i ud a s al olu p
3 D
5
E
Memb angun pemba kar tempe rattur
Menuangkan beton dan memasang rangka
Jadwal aktivitas (activity scheduling) Menentukan jadwal proyek atau jadwal aktivitas artinya kita perlu mengidentifikasi waktu mulai dan waktu selesai untuk setiap kegiatan. Kita menggunakan proses two-pass, terdiri atas forward pass dan backward pass untuk menentukan jadwal waktu untuk tiap kegiatan. ES (earlist start) dan EF (earlist finish) selama forward pass. LS (latest start) dan LF (latest finish) ditentukan selama backward pass.
Nama kegiatan atau simbol
(ES)Mulai
(EF) Selesai
Terdahulu
Terdahulu
(LS)Mulai
(LF)Selesai
Terakhir
Terakhir
Lamanya Kegiatan Forward pass, merupakan indentifikasi waktu-waktu terdahulu. Aturan waktu mulai terdahulu:
Sebelum suatu kegiatan dapat dimulai, kegiatan pendahulu langsungnya harus selesai.
Jika suatu kegiatan hanya mempunyai satu pendahulu langsung, ES nya sama dengan EF pendahulunya.
Jika satu kegiatan mempunyai satu pendahulu langsung, ES nya adalah nilai maximum dari semua EF pendahulunya, yaitu ES = max [EF semua pendahulu langsung]
Aturan selesai terdahulu :Waktu selesai terdahulu (EF) dari suatu kegiatan adalah jumlah dari waktu mulai terdahulu (ES) dan waktu kegiatannya, EF = ES+waktu kegiatan. Forward pass, dimulai dengan kegiatan pertama pada proyek, sedangkan backward pass dimulai dengan kegiatan terakhir dari suatu proyek. Untuk setiap kegiatan kita pertamatama menentukan nilai EF nya, di ikuti dengan nilai ES nya. Dua aturan berikut digunakan dalam proses ini. Aturan waktu selesai terakhir, aturan ini sekali lagi didasarkan pada kenyataan bahwa sebelum suatu kegiatan dapat dimulai, seluruh pendahulu langsungnya harus diselesaikan. a. Jika suatu kegiatan adalah pendahulu langsung bagi hanya satu kegiatan, LF nya sama dengan LS dari kegiatan yang secara langsung mengikutinya. b.
Jika suatu kegiatan adalah pendahulu langsung bagi lebih daru satu kegiatan, maka LF adalah minimum dari seluruh nilai LS dari kegiatan-kegiatan yang secara langsung mengikutinya, yaitu LF = Min [LS dari seluruh kegiatan langsung yang mengikutinya]
Aturan waktu mulai terakhir.: Waktu mulai terakhir (LS) dari suatu kegiatan adalah perbedan antar waktu selesai terakhir (LF) dan waktu kegiatannya, yaitu LS = LF – waktu kegiatan.
Contoh: Hitunglah waktu mulai dan selesai terdahulu, untuk proyek rumah sakit berstandar internasional yang di bangun pemerintah. Dan berikut menunjukan jaringan proyek lengkap untuk proyek rumah sakit tersebut, bersama dengan nilai ES dan EF untuk semua kegiatan. Kegiatan Penjelasan
Waktu (minggu)
A
membangun komponen internal
2
B
memodifikasi atap dan lantai
3
C
membangun tumpukan
2
D
menuangkan beton dan memasang rangka
4
E
membangun pembakar temperatur tinggi
4
F
memasang sistem kendali polusi
3
G
membangun alat pencegah polusi udara
5
H
pemerikasaan dan pengujian
2
Total waktu (minggu)
25
4
F
7
3 0
A
2
2
2
C
4
2
13
2
Start 0
H
0 4 0
E
8
4
0
B 3
3
3
D 4
7
8 G 13 5
15
Hitungan waktu mulai dan selesai terakhir untuk tiap kegiatan pada proyek rumah sakit pemerintah tersebut. F A
0
2
0
2 2
4
C 2 1
4 2
10
4
7 3
13 13 13
Start 0 0
0 0
0
B 0 1
3
3
3
4
4
D 4
4
E 8
4
4
H 2
15 15
8
8 G 13
7
8 5 13
8
Hasil perhitungan ES, EF, LS dan LF Kegiatan
Waktu (minggu )
Mulai Terdahulu ES
Selesai Terdahulu EF
Mulai Terakhir LS
Selesai Terakhir LF
A
2
0
2
0
2
B
3
0
3
1
4
C
2
2
4
2
4
D
4
3
7
4
8
E
4
4
8
4
8
F
3
4
7
10
13
G
5
8
13
8
13
H
2
13
15
13
15
1. Hambatan aktivitas (slack activity) dan jalur krirtis (critical path) Waktu slack (slack time) yaitu waktu bebas yang dimiliki oleh setiap kegiatan untuk bisa diundur tanpa menyebabkan keterlambatan proyek keseluruhan. Secara matematis waktu slack dapat dirumuskan sebagai berikut: Slack = LS – ES atau Slack = LF – EF Menentukan jalur kritis untuk waktu mulai terlama dan waktu selesai terlama untuk setiap kegiatan. Hal ini dilakukan dengan cara memulainya dari titik finish. Jalur kritis adalah kegiatan yang tidak mempunyai waktu tenggang (S=0), artinya kegiatan tersebut harus dimulai tepat pada ES agar tidak mengakibatkan bertambahnya waktu penyelesaian proyek. Kegiatan dengan slack = 0 disebut sebagai kegiatan kritis dan berada pada jalur kritis. Jalur kritis adalah jalur waktu terpanjang yang melalui jaringan. Biasanya sebuah jalur kritis terdiri dari pekerjaan-pekerjaan yang tidak bisa ditunda waktu pengerjaannya. Analisis jalur kritis membantu menentukan jadwal proyek. Untuk mengetahui jalur kritis kita menghitung dua waktu awal dan akhir untuk setiap kegiatan. Hal ini didefinisikan sebagai berikut: a.
Mulai terdahulu (earliest start – ES), yaitu waktu terdahulu suatu kegiatan dapat dimulai, dengan asumsi semua pendahulu sudah selesai.
b.
Selesai terdahulu (earliest finish – EF), yaitu waktu terdahulu suatu kegiatan dapat selesai.
c.
Mulai terakhir (latest start – ES), yaitu waktu terakhiir suatu kegiatan dapat dimulai sehingga tidak menunda waktu penyelesaian keseluruhan proyek
d.
Selesai terakhir (latest finish – LF), yaitu waktu terakhir suatu kegiatan dapat selesai sehingga tidak menunda waktu penyelesaian keseluruhan proyek.
Jalur kritis (critical path) adalah jalur tidak terputus melalui jaringan proyek yang: a. b.
Mulai pada kegiatan pertama proyek Berhenti pada kegiatan terakhir proyek, dan c. Terdiri dari hanya kegiatan kritis (yaitu kegiatan yang tidak mempunyai waktu slack). Contoh: Hitunglah slack dan jalur kritis untuk kegiatan-kegiatan pada proyek rumah sakit pemerintah yang berstandar internasional. Mulai
Selesai
Mulai
Selesai
Terdahulu
Terdahulu
Terakhir
Terakhir
ES
EF
LS
LF
A
0
2
0
2
0
Ya
B
0
3
1
4
1
Tidak
Kegiatan
Jalur Slack=
Kritis
LS-ES
C
2
4
2
4
0
Ya
D
3
7
4
8
1
Tidak
E
4
8
4
8
0
Ya
F
4
7
10
13
6
Tidak
G
8
13
8
13
0
Ya
H
13
15
13
15
0
Ya
2. Kemungkinan waktu penyelesaian aktivitas (probabilistic activity times): waktu optimis (otimistic time), waktu pesimis (pessimistic time) dan waktu realistis (most likely time) Dalam PERT, kita menggunakan distribusi peluang berdasarkan tiga perkiraan waktu untuk setiap kegiatan, yaitu: a. Waktu optimis (optimistic time) [a]
Waktu optimis yaitu waktu yang dibutuhkan oleh sebuah kegiatan jika semua hal berlangsung sesuai rencana. Atau juga dapat di sebut waktu minimum dari suatu kegiatan, dimana segala sesuatu akan berjalan baik, sangat kecil kemungkinan kegiatan selesai sebelum waktu ini. b. Waktu pesimis (pessimistic time) [b]
Waktu pesimis yaitu waktu yang dibutuhkan suatu kegiatan dengan asumsi kondisi yang ada sangat tidak diharapkan. Atau juga dapat di sebut adalah waktu maksimal yang diperlukan suatu kegiatan, situasi ini terjadi bila nasib buruk terjadi. c. Waktu realistis (most likely time) [m]
Waktu realistis yaitu perkiraan waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan kegiatan yang paling realistis. Atau juga dapat di sebut adalah waktu normal untuk menyelesaikan kegiatan. Untuk menemukan waktu kegiatan yang diharapkan (expected activity time) [t] distribusi beta memberikan bobot perkiraan waktu sebagai berikut: I,6
Hal ini berarti waktu realistis (m) diberikan bobot empat kali lipat dari pada waktu optimis (a) dan waktu pesimis (b). Waktu perkiraan t dihitung menggunakan persamaan diatas untuk setiap kegiatan yang digunakan pada jaringan proyek untuk menghitung waktu terdahulu dan terakhir.
peluang
Peluang 1 di antara 100 terjadi < a
Optimistic Time (a)
Peluang 1 di antara 100 terjadi >b
Most Likely Time (m)
Activity Time Pessimistic Time (b)
Untuk menghitung dispersi (dispersion) atau varians waktu penyelesaian kegiatan (variance of activity completion time), dapat digunakan rumus: Varians = [(b-a)/6]2
Variasi dalam kegiatan yang berbeda pada jalur kritis dapat mempengaruhi waktu penyelesaian proyek secara keseluruhan dan memungkinkan terjadinya penundaan. PERT menggunaknan varians kegiatan jalur kritis untuk membantu menentukan varians proyek keseluruhan dengan menjumlahkan varians kegiatan kritis: s2 = Varians proyek = (varians kegiatan pada jalur kritis)
Standard deviasi proyek (s) =
varians proyek
Untuk mengetahui berapa probabilitas/kemungkinan proyek dapat diselesaikan dalam batas waktu n hari misalnya, maka: Nilai deviasi normal (Z) = [batas waktu (n) – waktu penyelesaian yang diharapkan]/s
Contoh: Suatu perusahaan sepatu akan membuat proyek pembuatan sepatu model baru, dan harus melalui delapan tahap kegiatan. Perusahaan membuat perkiraan waktu dan hasilnya sebagai berikut: Kegiatan
Waktu (a)
optimis Waktu (m)
realistis Waktu (b)
pesimis Jalur kritis
A
1
2
3
Ya
B
2
3
4
-
C
1
2
3
Ya
D
2
4
6
-
E
1
4
7
Ya
F
1
2
9
-
G
3
4
11
Ya
H
1
2
3
Ya
Untuk mencari waktu yang diharapkan perusahaan dan variansnya, maka dilakukan perhitungan sebagai berikut: Kegiatan
Waktu Waktu optimis (a) realistis (m)
Waktu pesimis (b)
Waktu diharapkan
yang Varians
A
1
2
3
2
0.11
B
2
3
4
3
0.11
C
1
2
3
2
0.11
D
2
4
6
4
0.44
E
1
4
7
4
1.00
F
1
2
9
3
1.78
G
3
4
11
5
1.78
H
1
2
3
2
0.11
[(b-a)/6]2
t = (a + 4m + b )/6
Untuk menghitung varians proyek secara keseluruhan dan standar deviasinya maka dihitung menggunakan rumus yang sudah ditentukan, yakni: S2 = Varians proyek = (varians kegiatan pada jalur kritis) = varians A + varians C + varians E + varians G + varians H =0,11 + 0,11 + 1,00 + 1,78 + 0,11 =3.11 Sedangkan standar deviasinya (S)= =
var iansproyek 3.11
= 1.76 minggu Kemudian perusahaan menetapkan batas waktu penyelesaian proyek yakni selama 25 minggu, maka:
Nilai deviasi normal (Z) = [batas waktu (n) – waktu penyelesaian yang diharapkan]/S = (26 minggu – 25 minggu)/1.76 = 1/1.76 = 0.57 Tabel normal: Z
0.0
0.01
~
0.07
0.1
0.50000
0.50399
0.52790
0.2
0.53983
0.54380
0.56749
0.5
0.69146
0.69497
0.6
0.72575
0.72907
~ 0.715 76
0.74857
Kemudian merujuk pada Tabel Normal, kita dapat mendapat peluang 0.7157, artinya ada peluang sebesar 71.57% untuk perusahaan menyelesaikan proyek tersebut dalam kurun waktu 26 minggu atau kurang dari itu. Hal tersebut dapat dilihat pada gambar berikut ini:
0.57 Standard deviations
Peluang (T≤26 minggu) adalah 71,57%
25
26 minggu
Waktu
Tantangan/Isu Strategis dalam CPM/PERT
Sebagai kritik untuk pembahasan mengenai CPM/PERT, berikut beberapa ciri yang harus di perhatikan. Ada beberapa ciri-ciri PERT yang harus diperhatikan yaitu: 1. Kelebihan CPM/PERT Sangat bermanfaat untuk menjadwalkan dan mengendalikan proyek besar. Konsep yang lugas (secara langsung) dan tidak memerlukan perhitungan matematis yang rumit. Network dapat untuk melihat hubungan antar kegiatan proyek secara cepat. Analisa jalur kritis dan slack membantu menunjukkan kegiatan yang perlu diperhatikan lebh dekat. Dokumentasi proyek dan gambar menunjukkan siapa yang bertanggung jawab untuk berbagai kegiatan. Dapat diterapkan untuk proyek yang bervariasi Berguna dalam pengawasan biaya dan jadwal. 2. Keterbatasan CPM/PERT Kegiatan harus jelas dan hubungan harus bebas dan stabil. Hubungan pendahulu harus dijelaskan dan dijaringkan bersama-sama. Perkiraan waktu cenderung subyektif dan tergantung manajer. Ada bahaya terselubung dengan terlalu banyaknya penekanan pada jalur kritis, maka yang nyaris kritis perlu diawasi.
Contoh Soal CPM/PERT
PERT/CPM Contoh Soal 1 PT. MIKRO menyusun tim khusus untuk mengerjakan suatuproyek, diketahui kegiatankegiatan yang harus dilaksanakan adalah sebagai berikut :
No. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.
Kegiatan A B C D E F G H I J K
Kegiatan Sebelumnya A B B C C D E,F F,G H,I J
Waktu – Dalam Hari 0 20 30 60 40 40 20 50 60 20 0
Buatlah gambar kegiatan penyelesaian proyek dan hitung waktu normal proyek tersebut! E, 40 C,3 0 A, 0
B, 20 00 0
H,5 0 F,4 0
D,6 0
Diagram PERT/CPM – PT MIKRO
J,2 0
K, 0
I,6 0 G, 20
Berdasarkan diagram PERT/CPM-PT MIKRO atau gambar kegiatan penyelesaian proyek tersebut, maka dapat diketahui : No. 1. 2. 3. 4.
Jalur-Jalur Kegiatan A-B-C-E-H-J-K A-B-C-F-H-J-K A-B-C-F-I-J-K A-B-D-G-I-J-K
Waktu yang Dibutuhkan (dalam hari) 0+20+30+40+50+20+0=160 0+20+30+40+50+20+0=160 0+20+30+40+60+20+0=170 0+20+60+20+60+20+0=180
Dengan demikian dapat diketahui bahwa jalur kritisnya adalah A-B-D-G-I-J-K ( tanda panah tebal ), dengan waktu yang dibutuhkan 180 hari. Jadi, waktu penyelesaian yang normal dari proyek tersebut adalah 180 hari. Contoh Soal 2 PT. BULAN memiliki data analisis PERT sebagai berikut : No.
Kegiatan
Kegiatan Waktu Waktu Waktu Sebelumnya Optimis (a) Realistis (m) Pesimis (b) 1. A 1 1 1 2. B A 3 6 8 3. C A 4 5 6 4. D A 2 3 4 5. E A 9 9 15 6. F B 7 8 8 7. G B 4 7 9 8. H C 1 3 9 9. I D 5 6 7 10. J F,G,H 3 4 8 11. K E,I,J 2 3 7 *keterangan: hasil perhitungan waktu perkiraan (t) diperoleh dengan menggunakan rumus a. Buatlah diagram PERT/CPM atau gambar kegiatan penyelesaian proyek dan hitung waktu normal proyek tersebut! b. Hitunglah ES, EF, LS, LF, dan S, sehingga dapat diketahui bahwa jalur kritis yang dipilih adalah benar! B,5. 83
F,7. 83 G,6. 83
C,5 A,1
J,4.5 D,3
H,3. 67
E,10
I,6
K,3. 5
Diagram PERT/CPM – PT BULAN Berdasarkan diagram PERT?CPM _PT BULAN atau gambar kegiatan penyelesaian proyek tersebut, maka dapat diketahui : NO
Jalur-Jalur Kegiatan
Waktu yang dibutuhkan
(dalam bulan) 1. A-B-F-J-K 1+5.83+7.83+4.5+3.5=22.67 2. A-B-G-J-K 1+5.83+6.83+4.5+3.5=21.66 3. A-C-H-J-K 1+5+3.67+4.5+3.5=17.67 4. A-D-I-K 1+3+6+3.5=13.5 5. A-E-K 1+10+3.5=14.5 Dengan demikian dapat diketahui bahwa jalur kritisnya adalah A-B-F-J-K dengan waktu yang dibutuhkan 22,67 bulan . jadi waktu penyelesaian yang normal dari proyek tersebut adalah 22,67 bulan. c. Perhitungan ES, EF, LS, LF dan s menggunakan patokan berikut ES = Early Start ( Waktu mulai aktivitas paling awal ) EF = Early Finish = ES+t ( Waktu penyelesaian aktivitas paling awal ) LS = Late Start = LF-t ( Waktu mulai aktivitas paling akhir ) LF = Late Finish = LS+t ( Waktu penyelesaian aktivitas paling akhir) S = Slack = LF – EF or LS – ES ( Waktu mundur aktivitas ) Mengacu pada patokan tersebut, hasil perhitungannya adalah sebagai berikut: No.
Kegiatan
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.
A B C D E F G H I J K
Kegiatan Sebelumnya A A A A B B C D F,G,H E,I,J
Waktu Aktivitas 1.00 5.83 5.00 3.00 10.00 7.83 6.83 3.67 6.00 4.50 3.50
ES
EF
LS
LF
S
0 1 1 1 1 6.83 6.83 6 4 14.67 19.17
1 6.83 6 4 11 14.67 13.67 9.67 10 19.17 22.67
0 1 6 10.17 9.17 6.83 7.83 11 13.17 14.67 19.17
1 6.83 11 13.17 19.17 14.67 14.67 14.67 19.17 19.17 22.67
0 0 5 9.17 8.17 0 1 5 9.17 0 0
DUMMY
Ketika suatu diagram AOA dibuat, kita mungkin akan menemukan masalah penting yang terkait dengan fungsi garis panah. Garis panah dalam diagram AOA selain berfungsi untuk menunjukkan urutan juga berfungsi sebagai simbol kegiatan dan durasinya. Dalam beberapa kasus jaringan, garis panah ini sering menimbulkan ketidakjelasan urutan dan kerancuan penyebutan suatu kegiatan. Untuk menghindari masalah tersebut, para pengembang diagram AOA membuat konsep kegiatan ‘dummy’ yang disimbolkan dengan garis panah putus-putus (- – – >). Kegiatan dummy merupakan kegiatan semu yang durasinya nol (tidak membutuhkan sumber daya), yang diselipkan ke dalam jaringan untuk menjaga logika pada jaringan. Menurut Herjanto (2008), terdapat dua jenis kegiatan dummy, yaitugrammatical dummy dan logical dummy (p. 363).
Gramatical dummy Gramatical dummy adalah dummy yang digunakan untuk menghindari kerancuan penyebutan suatu kegiatan jika ditemukan dua atau lebih kegiatan yang berasal dari peristiwa yang sama dan berakhir pada peristiwa yang sama pula, contoh: tiga kegiatan A, B, dan C pada Gambar 2.a, yang mana A dan B dimulai dan berakhir pada waktu yang sama, dan C tidak dapat dimulai setelah A dan B selesai. Kondisi A dan B dimulai dan berakhir pada waktu yang sama ini sulit dibedakan oleh algoritma penjadwalan pada komputer karena yang dibaca oleh komputer adalah peristiwa/node. Meskipun diagram AOA dan AON populer digunakan, banyak paket software manajemen proyek, seperti Microsoft Project atau Primavera, menggunakan diagram AON karena kesederhanaannya[2]. Komputer mengidentifikasi setiap kegiatan pada diagram AOA sesuai dengan sepasang angka yang tercantum dalam node di awal garis panah dan node di ujung garis panah. Oleh karena itu, kita perlu bantuan dummy, seperti ditunjukkan Gambar 2.b dan Gambar 2.c, sehingga jelas dapat dibedakan penyebutan dari masing-masing kegiatan. Untuk analisis manual tanpa komputer, penggunaan grammatical dummy dapat diabaikan sehingga contoh seperti Gambar 2.a bisa saja digunakan.
(a) Gambaran Rancu
(b) Gambaran Jelas
(c) Gambaran Jelas
Gambar 2. Contoh Penggunaan Grammatical Dummy
Berikut dua panduan yang perlu diingat agar kita tidak lupa menambahkan grammatical dummy dalam diagram AOA: 1. Setiap kegiatan harus mempunyai identitas tersendiri yang dinyatakan oleh nomor node awal dan nomor node akhir. Jika lebih dari satu kegiatan dengan nomor pasangan node yang sama, maka grammatical dummy harus ditambahkan, contoh: Kegiatan A identitasnya 1-2 (dari node no. 1 ke node no. 2) Kegiatan B identitasnya 1-3 Kegiatan C identitasnya 2-3 Kegiatan D identitasnya 2-3
Kegiatan E identitasnya 2-4 Kegiatan C dan D tidak diperbolehkan karena memiliki identitas yang sama, maka harus ditambahkan dummy. 2. Tidak boleh ada arus berbalik arah atau loop dalam diagram AOA. Pastikan node di ujung garis panah selalu memiliki nomor node lebih besar dari node di awal garis panah.
(a) Gambaran Tidak Logis
(b) Gambaran Logis
Gambar 3. Contoh Penggunaan Logical Dummy
Logical Dummy Logical dummy dipergunakan untuk memperjelas hubungan antar kegiatan. Perhatikan penggambaran diagram yang salah dalam kolom 3 pada Tabel 2, diagram tersebut dapat dibaca C dan D dapat dimulai setelah A dan B selesai. Padahal maksud sesungguhnya adalah D dapat dimulai setelah A dan B selesai, sedangkan C hanya membutuhkan A sebagai predecessor. Untuk menggambarkan logika ini, kita memerlukan dummy untuk memperjelas maksud tersebut, seperti ditunjukkan pada kolom 4 Tabel 2.
Tabel 2
Contoh penggunaan logical dummy Kegiata Predecessor n A
–
B
–
C
A
Salah
Benar
D
A, B
Contoh lain diperlihatkan Gambar 3. Kegiatan Q dan R berakhir padanode yang sama dan keduanya punya predecessor yang sama yaitu P, namun Q punya predecessor lain yaitu O (yang bukan predecessor R), sementara R punya predecessor lain yaitu N (yang bukan predecessor Q). Artinya Q dan R tidak berbagi semua set predecessor yang sama. Jika digambarkan tanpa kegiatan dummy, seperti pada Gambar 3.a, maka diagram akan terlihat tidak logis karena P memiliki identitas rangkap. Oleh karena itu, dua kegiatandummy perlu disisipkan agar menunjukkan urutan kegiatan dengan benar seperti diperlihatkan Gambar 3.b.
(a) Gambaran Tidak Logis
(b) Gambaran Logis
Gambar 3. Contoh Penggunaan Logical Dummy
DURASI PEKERJAAN DAN DURASI PROJECT
