PENJADWALAN PROYEK KONSTRUKSI DENGAN METODE FLASH (FUZZY LOGIC APPLICATION FOR SCHEDULING) M. Hamzah H., Saifoe El Unas, Widiarsa Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Universitas Brawijaya e-mail :
[email protected] ABSTRAK Penjadwalan adalah hal yang penting dalam penyelenggaraan suatu proyek konstruksi. Penjadwalan dilakukan untuk memprediksi durasi waktu yang diperlukan dalam penyelesaian proyek. Suatu proyek konstruksi dengan segala sifat dan karakteristiknya yang sangat unik menyebabkan durasi aktivitas mempunyai tingkat ketidakpastian yang tinggi. Ada sebuah alternative metode penjadwalan dengan mengakomodasikan ketidakpastian durasi menggunakan teori fuzzy set yang dinamakan metode Fuzzy Logic Application for Scheduling (FLASH) untuk mengetahui kemungkinan terselesaikannya proyek dalam jangka waktu yang ditentukan Kata Kunci : Penjadwalan, Durasi, FLASH ABSTRACT One of important things in executing project construction is scheduling, which is required in order to predict the total duration of the project should be accomplished. Every project has its own unique characteristic that would affect the duration of its activities to be highly uncertain. There is a method, which is fuzzy set theory named Fuzzy Logic Application for Scheduling (FLASH) method, as an alternative method in order to deal with those uncertainties of the project duration. Key words : Scheduling, Duration, FLASH PENDAHULUAN Sebagai suatu sistem kesatuan, sebuah proyek konstruksi terdiri dari beberapa sub atau bagian yang merupakan sistem satuan yang lebih kecil. Penyelesaian sistem satuan ini disebut sebagai aktivitas dan lama waktu yang diperlukan untuk menyelesaikannya didefinisikan sebagai durasi. Durasi berkaitan erat dengan alokasi sumber daya manusia, peralatan, biaya, dan lain-lain. Dalam praktek di lapangan, durasi ditetapkan berdasarkan pengalaman dan perkiraan subjektif dari perencana atau kontraktor. Besaran ini dinyatakan dalam suatu interval nilai dan mengandung unsure keyakinan yang berupa tingkat
kesulitan atau kemudahan yang dinyatakan dalam probabilitas tercapainya satu nilai tertentu di dalam interval. Maka durasi merupakan besaran statistik probabilistik. Dengan cara tertentu, durasi tiap aktivitas disusun dalam satu konfigurasi yang menggambarkan proses penyelesaian seluruh sistem. Konfigurasi ini disebut jadwal penyelesaian proyek. Salah satu hal penting dari jadwal penyelesaian proyek adalah banyaknya waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan proyek yang bersangkutan. Oleh karena itu durasi dinyatakan dalam satu interval waktu dengan batas bawah merupakan nilai durasi tercepat yang sudah tidak mungkin
lagi dilakukan dalam penyelesaian suatu aktivitas dan batas atas adalah nilai durasi yang paling lama yang tidak mungkin lagi untuk diambil dalam penyelesaian suatu aktivitas. Dalam manajemen proyek konstruksi ada beberapa metode penjadwalan yang biasa digunakan seperti Gantt Chart, Precedence Diagram Method (PDM), Critical Path Method (CPM), Program Evaluation ReviewTechnique (PERT), Graphical Evaluation Review Technique (GERT), Linear Scheduling Method (LSM), dll. Dipandang dari karakteristik durasi aktivitasnya, masingmasing metode mempunyai asumsi yang berbeda. Gantt Chart, CPM, dan PDM mengasumsikan durasi aktivitas bersifat pasti sementara PERT dan GERT tidak pasti . Sebuah proyek konstruksi dengan segala sifat dan karakteristiknya yang sangat unik, mempunyai hubungan antar aktivitas yang kompleks dan ketergantungan yang tinggi terhadap kondisi internal dan ekternal sehingga durasi aktivitas mempunyai tingkat ketidakpastian yang tinggi. Dalam kondisi ini, biasanya di lapangan metode penjadwalan yang biasa digunakan adalah PERT. Metode ini mengambil probabilitas untuk menganalisis hasil akhirnya, yaitu untuk mengetahui peluang terselesaikannya proyek dalam jangka waktu yang ditentukan. Ada sebuah alternatif metode penjadwalan dengan mengakomodasikan ketidakpastian durasi menggunakan teori fuzzy set. Metode ini diberi nama metode Fuzzy Logic Application for Scheduling (FLASH). Metode ini berbeda dengan metode PERT karena menggunakan posibilitas dalam menganalisis hasil akhirnya, yaitu untuk mengetahui kemungkinan terselesaikannya proyek dalam jangka waktu yang ditentukan. Dalam menentukan durasi waktu yang mungkin untuk ditempuh dalam penyelesaian suatu proyek digunakan suatu batasan berupa batas bawah, nilai
yang paling mungkin dan batas atas. Nilai batas bawah adalah suatu nilai durasi waktu tercepat yang tidak mungkin untuk dapat dilakukan, nilai paling mungkin adalah suatu nilai durasi penyelesaian proyek yang paling mungkin untuk terjadi dan batas atas adalah suatu nilaidurasi waktu terlama yang tidak mungkin untuk ditempuh dalam penyelesaian proyek. Nilai batas bawah dan batas atas metode FLASH berbeda dengan nilai minimum dan nilai maksimum yang ada pada metode PERT. Nilai minimum adalah waktu tercepat untuk menyelesaikan proyek dan nilai maksimum adalah waktu terlama untuk untuk menyelesaikan proyek. Hal ini berarti batas bawah metode FLASH terletak pada 1 hari sebelum nilai minimum metode PERT sebaliknya batas atas metode FLASH terletak pada 1 hari setelah nilai maksimum metode PERT. TINJAUAN PUSTAKA FLASH FLASH pada dasarnya sama dengan CPM dalam hal activity on arrow (AOA) diagram dan perhitungannya kecuali karakteristik durasinya. Durasi aktivitas i-j dinyatakan dalam tiga nilai berbeda: batas bawah, paling mungkin, dan batas atas. Karena FLASH mengasumsikan durasi aktivitas dinyatakan dalam bilangan fuzzy segitiga, ketiga nilai tersebut merupakan nilai l, m, dan u atau Di-j (l,m,u). Untuk node i, Early start (Ei), dan latest start (Li) merupakan bilangan fuzzy juga tetapi tidak harus selalu bilangan fuzzy segitiga. Perhitungan Maju Perhitungan maju adalah perhitungan yang dimulai dari node ‘start’ dan bergerak ke ‘end’ yang didefinisikan sebagai: Ej max Ei Dij 1 untuk semua aktivitas yang didefinisikan (i,j) dimana: Ei : early start node i (dalam bilangan fuzzy)
Ej : early start node j (dalam bilangan fuzzy) Dij : durasi aktivitas i-j (dalam bilangan fuzzy segitiga) Pada hubungan seri, hanya ada satu aktivitas predesesor, persamaan (1) merupakan penjumlahan antara dua bilangan fuzzy. Masalah akan muncul apabila jumlah aktivitas predesesor lebih dari satu (konvergen), artinya ada beberapa bilangan fuzzy yang harus dibandingkan untuk menentukan bilangan yang paling maksimum. Untuk itu ada suatu operasi yang disebut Fuzzy Max yang merupakan operasi dual dari dua atau lebih bilangan fuzzy. Fuzzy Max didefinisikan sebagai: Mα Nα m1 n1, m2 n2 2 , atau µM N max µM x
membutuhkan perbandingan antarbilangan fuzzy untuk menentukan bilangan fuzzy yang paling minimum. Pada kasus ini, Fuzzy Min bisa diterapkan. Fuzzy Min merupakan operasi dual yang berkaitan dengan irisan (intersection) dan didefinisikan sebagai: Mα Nα m1 n1, m2 n2 6 Atau µM N z max µM x µN y 7 Fuzzy Min dari dua bilangan fuzzy, P dan Q secara grafis diperlihatkan pada Gambar 2. Persamaan (5) dapat dituliskan kembali untuk menentukan fungsi keanggotaan Li: µLi min µLj‐Dij 8
z x y
µN y
3
Secara grafis, Fuzzy Max dipresentasikan dalam Gambar 1. Persamaan (1) dapat dituliskan kembali untuk mendefinisikan derajat keanggotan Ej: µEj max µ Ei Dij 4 i
Gambar 1. Contoh Fuzzy Max Perhitungan Mundur Perhitungan mundur menghitung dari node ‘end’ dan bergerak ke node ‘start’. Ini digunakan untuk menentukan latest start node i di mana: 5 Li min Lj‐Dij j
untuk semua aktifitas i, j Sama halnya dengan perhitungan maju, bila terdapat hanya satu suksesor, Li menjadi pengurangan antara dua bilangan fuzzy, Lj dan Dij. Bila terdapat lebih dari satu suksesor (divergen), hal ini
Gambar 2. Contoh Fuzzy Min Waktu Ambang (Floats) Waktu ambang adalah sejumlah waktu yg tersedia dalam suatu aktifitas sehingga memungkinkan aktifitas tersebut dapat ditunda tanpa menyebabkan penambahan total durasi proyek. Ada tiga tipe waktu ambang, waktu ambang total atau total float (TF), waktu ambang bebas atau free float (FF), dan waktu ambang independen atau independent float (IF). Waktu ambang total suatu aktivitas adalah jumlah unit waktu aktivitas yang dapat diundurkan tanpa berpengaruh pada waktu penyelesaian total proyek. Waktu ambang bebas adalah jumlah unit waktu aktivitas yang dapat diundurkan tanpa berpengaruh pada ambang total aktivitas sesudahnya, sementara waktu ambang independen adalah jumlah unit waktu aktivitas yang dapat diundurkan tanpa mempengaruhi
waktu ambang total dari aktivitas suksesor dan predesesor. TF, FF dan IF dapat didefinisikan sebagai berikut: TFij = Lj – Ei – Dij FFij = Ej – Ei – Dij (9) IFij = Ej – Li – Dij Karena Ei, Ej, Li, and Dij adalah bilangan fuzzy maka TF, FF dan IF juga merupakan bilangan fuzzy pula. METODOLOGI Umum Studi ini bersifat deskriptif, yaitu menjelaskan bagaimana penerapan teori fuzzy dalam menganalisis suatu jadwal konstruksi proyek yang di dalamnya mengandung unsure durasi yang tidak pasti. Ketidakpastian durasi tersebut dinyatakan dalam durasi batas bawah, durasi paling mungkin, dan durasi batas atas. Dalam menentukan data durasi waktu yang tidak pasti tersebut digunakan metode wawancara kepada kontraktor pelaksana serta membandingkan dengan data-data yang sudah ada. Pengolahan Data Perhitungan dilakukan dengan menggunakan metode FLASH (Fuzzy Logic Aplication for Scheduling). Perhitungan dilakukan dalam tiga tahap, yaitu perhitungan maju (early start), perhitungan mundur (latest start) dan perhitungan float. Perhitungan maju dilakukan dengan penjumlahan dan fuzzy max sedangkan perhitungan mundur dan perhitungan float dilakukan dengan pengurangan dan fuzzy min. Hasil yang diperoleh dari perhitungan data dengan cara perhitungan maju dan perhitungan mundur adalah kemungkinan waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan proyek tersebut, berupa waktu optimis, waktu pesimis dan waktu yang paling mungkin terjadi serta float atau waktu ambang yang didalamnya termasuk waktu ambang
total, waktu ambang bebas dan waktu ambang independen. Berdasarkan hasil perhitungan dapat dianalisis posibilitas selesainya proyek tersebut dalam jangka waktu yang diinginkan. Dari hal-hal tersebut dapat dilakukan suatu pembahasan dengan membandingkan metode FLASH dan metode Gantt Chart yang ada diproyek. Secara umum alur penelitian dengan metode FLASH dapat dilihat pada Gambar 3.
Gambar 3. Diagram alir penelitian ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Gambar 4 Grafik Hasil Akhir Perhitungan Maju
Dari Gambar 4 diatas pada hasil akhir perhitungan maju didapat nilai batas bawah 141 hari, batas atas 470 hari dan waktu yang paling mungkin adalah 259 hari. Ini berarti durasi waktu yang memiliki posibilitas 100 % terdapat pada 259 hari, nilai yang lebih kecil atau lebih besar dari nilai ini akan memiliki nilai posibilitas yang semakin kecil. Pada hasil akhir tersebut terdapat 3 range untuk nilai derajat keanggotaannya. Range yang pertama terdapat pada waktu 141 hari sampai 181,36 hari dengan rumus derajat keanggotaannya adalah (x-141)/111. Range selanjutnya terdapat pada waktu 181,36 hari sampai 259 hari dengan rumus derajat keanggotaannya adalah (x137)/122. Range yang terakhir terletak pada waktu 259 hari sampai 470 hari dengan rumus derajat keanggotaannya adalah (470-x)/470. Pada penjadwalan ulang ini hanya digunakan pekerjaan struktur dan nilai durasi yang diambil hanya nilai paling mungkin. Dari penjadwalan menggunakan Microsoft Project 2003 dengan referensi penjadwalan di lapangan didapatkan total waktu yang diperlukan adalah 140 hari. Nilai ini berada di bawah nilai batas bawah yaitu 141 hari sehingga tidak dapat dilakukan analisis untuk mengetahui kemungkinan terselesaikannya proyek dalam waktu tersebut. Hal ini disebabkan adanya aktivitas yang mempunyai hubungan finish to start tetapi waktu dalam jadwal overlap karena diberikan tambahan atau pengurangan waktu pada hubungan tersebut yang disebut lag dan lead. Sedangkan pada metode FLASH hubungan antara aktivitas yang digunakan adalah finish to start murni tanpa ada overlap. Maka dibuat penjadwalan ulang dengan metode gantt chart tanpa ada aktivitas overlap menggunakan Microsoft Project 2003. Total waktu yang didapatkan adalah 259 hari. Nilai berada pada range antara 181,36 hari sampai
259 hari, digunakan rumus (x-137)/122 untuk mencari nilai kemungkinannya. μ = (259-137)/122 x 100 % = 100 % Dari hasil diatas dapat dilihat bahwa jika metode FLASH diuji dengan metode gant chart untuk perencanaan penjadwalan dengan hubungan antara aktivitas adalah finish to start dan tidak terdapat overlap (lag dan lead) maka secara prinsip mendapatkan hasil yang sama karena dengan pemkaian durasi yang paling mungkin pada gantt chart hasilnya sama dengan nilai paling mungkin dari metode FLASH yaitu 259 hari. KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan yang telah dilakukan maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut : 1. Penerapan metode FLASH dalam pembuatan penjadwalan pada suatu proyek konstruksi pada dasarnya mirip dengan CPM dalam hal Activity on Arrow (AOA) diagram dan perhitungannya kecuali karakteristik durasinya. Durasi aktivitas ini terdiri dari batas bawah, nilai paling mungkin dan batas atas yang didefinisikan sebagai bilangan fuzzy. Kemudian dilakukan analisis perhitungan maju menggunakan penjumlahan bilangan fuzzy dan fuzzy max serta perhitungan mundur menggunakan pengurangan bilangan fuzzy dan fuzzy min. Untuk CPM dapat dicari jalur kritis dan hasil akhirnya berupa satu nilai total durasi sedangkan metode FLASH tidak padat digunakan untuk mencari jalur kritis dan memberikan hasil akhir berupa nilai total durasi dalam bentuk bilangan fuzzy serta nilai kemungkinan terselesaikannya proyek. 2. Antara metode FLASH dan metode Gantt Chart sesuai jadwal dari proyek menggunakan Microsoft
3.
Project 2003 khusus hanya untuk pekerjaan struktur dengan nilai durasi dari nilai yang paling mungkin didapatkan total waktu 140 hari, nilai ini berada dibawah batas bawah 141 hari sehingga tidak dapat dianalisis nilai kemungkinan terselesaikannya proyek. Hal ini disebabkan adanya aktivitas overlap (lag dan lead) pada penjadwalan tersebut sedangkan metode FLASH hubungan antara aktivitas adalah finish to start tanpa ada aktivitas overlap. Jika penjadwalan dengan Microsoft Project 2003 untuk metode Gantt Chart digunakan hubungan antara aktivitas finish to start tanpa ada aktivitas overlap (lag dan lead) maka didapatkan total waktu durasi adalah 259 hari. Nilai ini bila dibandingkan dengan metode FLASH didapatkan kemungkinan terselesaikan proyek sebesar 100 %.
Saran 1. Perlu adanya penelitian lebih lanjut tentang metode FLASH sehingga nantinya metode ini dapat dikembangkan untuk dapat digunakan sebagai pembanding dengan metode penjadwalan lain yang dalam hubungan antar aktivitasnya terdapat overlap (lag dan lead). 2. Metode PERT juga merupakan metode penjadwalan yang menggunakan durasi aktivitas yang tidak pasti yaitu dengan tiga nilai durasi yang bersifat probalistik (durasi optimis, durasi paling mungkin dan durasi pesimis), sehingga disarankan penelitian untuk membandingkan antara metode FLASH dengan metode PERT.
3. Metode FLASH ini dapat digunakan untuk memperkirakan kemungkinan terselesaikannya suatu proyek konstruki dalam jangka waktu yang ditentukan. Dalam suatu penawaran, metode FLASH ini dapat digunakan kontraktor untuk bahan pertimbangan dalam mengajukan suatu total durasi untuk penyelesaian proyek. Bagi owner dapat dijadikan sebagai acuan untuk mengetahui kemungkinan terselesaikan proyek dalam waktu yang diajukan oleh kontraktor. DAFTAR PUSTAKA Dipohusodo, Istimawan. 1996. Manajemen Proyek dan Konstruksi Jilid 1. Yogyakarta : Kanisius. Ervianto, Wufram I. 2005. Manajemen Proyek Konstruksi (Edisi Revisi). Yogyakarta : Andi. Kusumadewi, Sri. 2002. Analisis dan Desain Sistem Fuzzy Menggunakan Toolbox Matlab. Yogyakarta: Graha Ilmu. Limanto, Sentosa dkk. 2002. Penelitian Awal Penentuan Waktu Penyelesaian Proyek dengan Metode PERT (Project Evaluation and Review Technique). Dimensi Teknik Sipil Vol. 4 No. 1, Maret 2002 : 25-29. Susilo , Frans. 2006. Himpunan dan Logika Kabur serta Aplikasinya. Yogyakarta : Graha Ilmu. Soeharto, Imam. 1999. Manajemen Proyek: Dari Konseptual Sampai Operasional. Jakarta: Erlangga. Wibowo, Andreas. 2001. Alternatif Metoda Penjadwalan Proyek Konstruksi Menggunakan Teori Set Samar. Dimensi Teknik Sipil Vol. 3 No. 1, Maret 2001 : 1-8.
