PENJADWALAN BABAK KUALIFIKASI PIALA DUNIA FIFA 2014 ZONA AMERIKA SELATAN
FAIZUL MUBAROK
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2012
ABSTRAK FAIZUL MUBAROK. Penjadwalan Babak Kualifikasi Piala Dunia FIFA 2014 Zona Amerika Selatan. Di bawah bimbingan FARIDA HANUM dan TONI BAKHTIAR. Dalam kompetisi sepak bola terdapat perangkat-perangkat yang penting dalam penyelenggaraannya. Salah satunya adalah jadwal pertandingan. Penyusunan jadwal pertandingan harus dilakukan dengan hati-hati dan penuh dengan pertimbangan agar pertandingan sepak bola dapat berjalan dengan lancar. Babak kualifikasi Piala Dunia FIFA 2014 Zona Amerika Selatan melibatkan 10 tim nasional yang tergabung dalam satu grup dengan setiap negara memiliki satu stadion yang digunakan dalam setiap periode waktu. Tim-tim dalam zona ini dikelompokkan berdasarkan karakteristik yang dimiliki yaitu tim kuat, tim paling populer, tim populer, dan tim tidak populer. Tujuan karya tulis ini ialah membuat jadwal pertandingan yang memenuhi beberapa preferensi, seperti setiap tim harus bertanding dua kali dengan tim lain sebagai tuan rumah dan tamu di setiap paruh kompetisi, pertandingan klasik antara tim kuat dan popular harus dimainkan di pekan ke-3, 5, dan 7, serta setiap tim sebanyak-banyaknya bertanding dua kali berturut-turut sebagai tuan rumah ataukah tamu. Masalah penjadwalan ini dimodelkan dalam bentuk Integer Linear Programming.
ABSTRACT FAIZUL MUBAROK. Scheduling of the South American Zone of 2014 FIFA World Cup Qualification. Supervised by FARIDA HANUM and TONI BAKHTIAR. In football competitions, there are some devices that are important in implementation. One of them is the match schedule. Scheduling must be done carefully and with full consideration in order a football game can run properly. Scheduling of the South American Zone of 2014 FIFA World Cup Qualification involves 10 national teams from 10 different countries that merged into one group with each state has one stadium that is used in each time period. The teams in this zone are grouped based on their characteristics, those are strong teams, most popular teams, popular teams, and unpopular teams. The purpose of this paper is to make a schedule that meets some preferences, such as each team must compete with other teams twice as a home team and an away team on each half of the competition, a classic match between strong teams and popular teams should be played in the third, fifth, and seventh weeks, and each team should have at most two consecutive games either as a home team or an away team. This scheduling problem is modeled in the form of Integer Linear Programming.
PENJADWALAN BABAK KUALIFIKASI PIALA DUNIA FIFA 2014 ZONA AMERIKA SELATAN
FAIZUL MUBAROK
Skripsi Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada Departemen Matematika
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2012
Judul : Penjadwalan Babak Kualifikasi Piala Dunia FIFA 2014 Zona Amerika Selatan Nama : Faizul Mubarok NIM
: G54062219
Menyetujui, Pembimbing I,
Pembimbing II,
Dra. Farida Hanum, M.Si. NIP 19651019 199103 2 002
Dr. Toni Bakhtiar, S.Si, M.Sc. NIP 19720627 199702 1 002
Mengetahui, Ketua Departemen Matematika
Dr. Berlian Setiawaty, M.S. NIP 19650505 198903 2 004
Tanggal Lulus : «««««««««««««««
KATA PENGANTAR $VVDODPX¶DODLNXP:U:E $OKDPGXOLOODKLUDEELO¶DODPLQVHJDODSuji dan syukur penulis sampaikan kepada Allah SWT atas segala limpahan nikmat, rahmat dan karunia ± Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah ini. Shalawat beserta salam senantiasa tercurah kepada baginda Rasulullah Muhammad SAW yang syafa`atnya selalu diharapkan di hari akhir kelak. Penyelesaian karya ilmiah ini tidak terlepas dari bantuan berupa masukan, saran, maupun kritikan berbagai pihak. Sebagai bentuk rasa syukur kepada Allah SWT, penulis ingin menyampaikan terima kasih dan penghargaan kepada: 1. 2. 3. 4. 5.
6.
7.
8. 9.
10.
Ibu Dra. Farida Hanum, M.Si selaku dosen pembimbing I atas bimbingan, arahan, waktu dan kesabaran yang telah diberikan kepada penulis selama proses penyusunan skripsi ini, Bapak Dr. Toni Bakhtiar, S.Si, M.Sc selaku dosen pembimbing II atas bimbingan, arahan, waktu dan kesabaran yang telah diberikan kepada penulis selama proses penyusunan skripsi ini, Bapak Dr. Ir. Amril Aman, M.Sc selaku dosen penguji atas saran dan masukannya, Para dosen Departemen Matematika atas ilmu yang telah bapak dan ibu berikan, serta para staf departemen Matematika yang telah membantu penulis dalam urusan administrasi, Ayah Dr. H. Abdul Wahid Hasyim, MA, ibu Dra. Hj. Ida Hamdanah, adik-adik Fajar Prana, Fadel Askary dan Ahmad )DLUX]EHVHUWDNHOXDUJDEHVDUXQWXNVHPXDGR¶DFLQWDGDQGXNXQJDQ yang diberikan. Semoga ini menjadi salah satu persembahan terbaik untuk kalian dan ke depan akan menyusul persembahan terbaik lainnya, Puspi Eko Wiranthi, SE yang dengan sabar telah meluangkan waktunya membantu dalam teknis penelitian penulis, serta dukungan, doa, kebersamaan, semangat, dan kritik yang diberikan. Semoga segera menyelesaikan kuliah program magisternya dan melanjutkan ke jenjang program doktor. Ke depannya, saya pun akan mengikuti jejak yang sama, Teman-teman mahasiswa matematika angkatan 43: Arif, Albrian, Apri, Slamet, Andrew, Subro, Dandi, Zulkarnaen, Dwi, Kuntoaji dan teman-teman lainnya atas segenap dukungannya selama penulis menempuh studi di Departemen Matematika IPB, Kakak-kakak mahasiswa matematika angkatan 41 dan 42 serta adik-adik mahasiswa matematika angkatan 44 dan 45 yang tidak bisa disebutkan satu per satu, Keluarga PPSDM BEM FMIPA Kabinet Ksatria Pembaharu 2008/2009, PSDM BEM KM Kabinet Generasi Inspirasi 2009/2010 dan teman-teman seperjuangan lainnya BEM KM Kabinet Totalitas Perjuangan 2008-2009, FOSMA ESQ 165 untuk semangat, dukungan, kebersamaan, persahabatan, doa, dan kenangan yang diberikan, Teman ± teman Al Izzer`s, kakak kelas Syamsu Rizal, SP, Afid Khotami, S.Pi, teman seangkatan Satrio Ardi S.Pt, Herman Siregar, STP, Zenal Asikin, SE, M. Iman Damara, SE, Haryadi, S.Si, Maulana Ishak, Wahyu Hendana, Wirudy dan adik-adik kelas serta pihak-pihak lain yang telah membantu penyusunan skripsi ini, yang tidak dapat disebutkan satu per satu atas dukungan, nasihat dan bantuan kepada penulis selama ini.
Penulis berharap semoga karya ilmiah ini nantinya akan bermanfaat untuk berbagai pihak dengan berbagai cara. Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penyusunan karya ilmiah ini. Oleh karena itu, kritik dan saran yang membangun sangat diharapkan dalam perbaikan atau kelanjutan karya ilmiah ini.
Bogor,
Desember 2011
Faizul Mubarok
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Jakarta pada tanggal 14 Mei 1988. Penulis adalah anak pertama dari empat bersaudara dari pasangan Bapak Dr. H. Abdul Wahid Hasyim, MA dan Ibu Dra. Hj. Ida Hamdanah. Penulis menyelesaikan pendidikan taman kanak-kanak di TK. Islam Al Ghifary lulus pada tahun 1994, pendidikan dasar di Madrasah Ibtidaiyah Pembangunan UIN Jakarta lulus pada tahun 2000, pendidikan lanjutan menengah pertama di Madrasah Tsanawiyah Pembangunan UIN Jakarta lulus pada tahun 2003, dan pendidikan menengah atas di SMA Negeri 47 Jakarta lulus pada tahun 2006. Penulis diterima di Institut Pertanian Bogor melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI) pada tahun 2006 dan diterima di Departemen Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam pada tahun 2007. Selama mengikuti pendidikan, penulis cukup aktif berorganisasi. Beberapa diantaranya, penulis tercatat sebagai staf Departemen Pendidikan dan Pengembangan Sumberdaya Manusia (PPSDM) Badan Eksekutif Mahasiswa Keluarga Mahasiswa (BEM KM) IPB periode 2007-2008, staf Departemen Pengembangan Sumberdaya Manusia (PSDM) Himpunan Profesi Gugus Mahasiswa Matematika (GUMATIKA) IPB periode 2007-2008, kepala departemen Pengembangan Potensi Sumberdaya Manusia (PPSDM) Badan Eksekutif Mahasiswa Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (BEM FMIPA) IPB periode 2008-2009, Menteri Pengembangan Sumberdaya Manusia (PSDM) Badan Eksekutif Mahasiswa Keluarga Mahasiswa (BEM KM) IPB periode 2009-2010, dewan komisaris Leadership Entrepreneurship School (LES) Badan Eksekutif Mahasiswa Keluarga Mahasiswa (BEM KM) IPB periode 2009-2010. Penulis juga aktif mengikuti berbagai kepanitiaan dan sering ditunjuk sebagai koordinator dan steering committee. Di samping itu, penulis juga menjadi guru privat dan guru di beberapa bimbingan belajar di Jakarta maupun di Bogor.
DAFTAR ISI
Halaman
'$)7$5*$0%$5««««««««««««««««««««««««««««««viii I
PENDAHULUAN .................................................................................................................. 1 1.1 Latar Belakang ................................................................................................................. 1 1.2 Tujuan.............................................................................................................................. 1
II
LANDASAN TEORI .............................................................................................................. 2 2.1 Pemrograman Linear ........................................................................................................ 2 2.2 Integer Linear Programming ............................................................................................ 3 2.3 Metode Branch and Bound .............................................................................................. 4
III
DESKRIPSI DAN FORMULASI MASALAH ....................................................................... 7 3.1 Deskripsi Masalah ........................................................................................................... 7 3.2 Formulasi Masalah .......................................................................................................... 8
IV
PENYELESAIAN MASALAH PENJADWALAN BABAK KUALIFIKASI PIALA DUNIA 2014 ZONA AMERIKA SELATAN ...................................................................................... 9
V
SIMPULAN DAN SARAN ................................................................................................... 12 5.1 Simpulan ....................................................................................................................... 12 5.2 Saran ............................................................................................................................. 13
DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................................................... 13 LAMPIRAN ................................................................................................................................... 14
vii
