PENINGKATAN PRESTASI BELAJAR MENGGUNAKAN PMRI DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA PADA PESERTA DIDIK KELAS V SD KANISIUS KALASAN TAHUN PELAJARAN

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PENINGKATAN PRESTASI BELAJAR MENGGUNAKAN PMRI DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA PADA PESERTA DIDIK KELAS V SD KANISIUS KALASAN TAHUN PELAJARAN 2010 /2011

Disusun Oleh : AGUSTINA RISMAWATI 081134226

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR JURUSAN ILMU PENDIDIKAN FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2011 1


PENINGKATAN PRESTASI BELAJAR MENGGUNAKAN PMRI DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA PADA PESERTA DIDIK KELAS V SD KANISIUS KALASAN TAHUN PELAJARAN 2010 /2011 SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Disusun Oleh : Nama : AGUSTINA RISMAWATI NIM : 081134226

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR JURUSAN ILMU PENDIDIKAN FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2011 i




MOTTO

W Kegagalan dan keberhasilan bukanlah takdir namun sebuah pilihan W Kehidupan akan terasa nikmat manakala kita selalu berfikir cerdas. W Ubahlah cara berfikir anda maka anda akan berubah.

iv


PERSEMBAHAN

Dengan rendah hati makalah sederhana ini kupersembahkan utuk : W Tuhan Yesus Kristus dan Bunda Maria yang selalu menyertaiku dengan Roh Kudus-Nya dalam setiap perjalanan hidupku dan membuat segala sesuatu menjadi indah dalam setiap perjalanan ini. W Orang tuaku tercinta Damianus Suwandi dan Christina Maria Jumiati, terima kasih atas kerja keras, doa, dorongan, nasehat dan pengorbananmu selama ini. Sehingga skripsi ini dapat selesai. W Masku tersayang Nirmawan Triyono Pamungkas, yang telah memberikan semangat, dorongan dan cintanya kepadaku. W Teman-temanku terkasih Isnu, Nugroho, dan Miss Shinta, serta semua teman-teman PGSD terkhusus bagi teman-temanku di kelas A. Terima kasih telah membantuku menyelesaikan skripsi ini. W Anak-anak didikku di SD Kanisius Kalasan terima kasih telah dengan suka

hati dan ceria membantuku menyelesaikan skripsi ini.

v


PERNYATAN KEASLIAN KARYA Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang sudah saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan dalam daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 16 Agustus 2011 Penulis

Agustina Rismawati

vi


LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma: Nama

: Agustina Rismawati

Nomor Mahasiswa

: 081134226

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul : “Peningkatan Prestasi Belajar Menggunakan PMRI Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pada Peserta Didik Kelas V SD Kanisius Kalasan Tahun Pelajaran 2010 /2011” Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di Internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis. Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya. Dibuat di Yogyakarta Pada tanggal : 16 Agustus 2011 Yang menyatakan

Agustina Rismawati

vii


KATA PENGANTAR Puji dan syukur yang tak terhingga kami panjatkan kepada Tuhan yang Maha Esa atas kesempatan, karunia, dan pengalaman yang dilimpahkan yang boleh peneliti alami khususnya dalam penyusunan skripsi dari awal hingga akhir. Limpahan karunia yang tak henti-hentinya penulis syukuri ini tak lepas dari bantuan beberapa pihak baik dalam materi, dukungan masukan dan doa. Oleh karena itu penulis dengan tulus menghaturkan terima kasih kepada : 1. Rohandi, Ph.D, Dekan FKIP USD yang telah bersedia mengesahkan skripsi ini. 2. Drs. Puji Purnomo, M.Si., Kaprodi PGSD USD yang telah memberikan masukan, saran, pandangan dan dukungan sejak awal sampai skripsi ini terselesaikan. 3. Drs. A. Sardjana, M.Pd., dosen pembimbing pertama yang telah memberikan dukungan dan semangat serta bimbingan dengan baik dari awal sampai akhir penulisan skripsi ini. 4. Dra. Ignatia Esti Sumarah, M.Hum., dosen pembimbing kedua yang telah memberikan dukungan dan semangat serta bimbingan dengan baik dari awal sampai akhir penulisan skripsi ini. 5. Drs. YB. Adimassana, M.A., dosen penguji ketiga yang telah memberikan saran perbaikan sehingga skripsi ini bisa selesai. 6. Bapak dan Ibu Dosen Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar yang telah membekali penulis dengan berbagai macam ilmu pengetahuan dan selalu terbuka untuk menyelesaikan kesulitan yang dihadapi penulis.

viii


7. Ibu P. Agustin Ria Dewi, selaku Kepala Sekolah SD Kanisius Kalasan yang telah bersedia memberikan ijin untuk mengadakan penelitian tindakan kelas di kelas V SD Kanisius Kalasan. 8. Bapak dan Ibu guru SD Kanisius Kalasan yang telah memberikan motivasi dan arahan hingga penelitian ini terselesaikan. 9. Bapak Suwandi, Bu Jumiati, Mas Wawan dan Mbak Suci selaku keluarga yang telah memberikan dukungan baik materi, dukungan dan doa hingga dapat menyelesaikan perkuliahan dengan baik. 10. Teman-teman seperjuangan atas segala proses yang telah kita lalui bersama dalam menggapai setiap harapan. Penulis menyadari bahwa karya ilmiah ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu penulis dengan rendah hati mengharapkan kritik dan saran yang dapat memberikan manfaat bagi penulis dan demi perbaikan karya ilmiah ini. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat bagi pembaca.

Yogyakartam, 16 Agustus 2011 Penulis,

Agustina Rismawati

ix


DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL ..................................................................................

i

LEMBAR PERSETUJUAN PEMBIMBING ............................................

ii

HALAMAN PENGESAHAN SKRIPSI ....................................................

iii

MOTTO

........................................................................................

iv

PERSEMBAHAN ......................................................................................

v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA .....................................................

vi

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ...................................................

vii

KATA PENGANTAR ...............................................................................

xi

DAFTAR ISI

........................................................................................

x

DAFTAR TABEL .......................................................................................

xiv

DAFTAR LAMPIRAN ...............................................................................

xv

ABSTRAK

........................................................................................

xvi

ABSTRACT

........................................................................................

xvii

PENDAHULUAN ......................................................................

1

A. Latar Belakang Masalah .....................................................

1

B. Pembatasan Masalah ..........................................................

2

C. Rumusan Masalah ..............................................................

3

D. Batasan Pengertian .............................................................

3

E.

Pemecahan Masalah ...........................................................

3

F.

Tujuan Penelitian ................................................................

4

G. Manfaat Penelitian ..............................................................

4

BAB I

x


BAB II

KAJIAN PUSTAKA ...................................................................

6

A. Hakekat Matematika ...........................................................

6

B. Kemampuan ........................................................................

7

C. Tujuan Matematika dan Pengajaran Matematika ...............

7

1. Tujuan Matematika ........................................................

7

2. Pengertian Matematika ..................................................

8

3. Kesulitan Belajar Matematika ......................................

9

4. Soal Cerita .....................................................................

11

D. Tinjauan Belajar .................................................................

13

1. Pengertian Belajar .........................................................

13

2. Jenis Belajar ..................................................................

13

3. Tujuan Belajar ...............................................................

14

4. Pengertian Prestasi ........................................................

15

5. Pengertian Prestasi Belajar ............................................

16

Metode Mengajar ...............................................................

16

1. Pengertian Metode Mengajar .........................................

16

2. Macam-macam Metode .................................................

17

3. Tujuan Penggunaan Metode Mengajar ..........................

18

E.

F.

Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) ...............................................................................

19

1. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) ....

19

2. Prinsip dan Karakteristik Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) ............................................ 3. Tahap-tahap Pembelajaran Matematika dengan xi

23


Pendekatan PMRI ..........................................................

27

G. Keterkaitan Pendekatan PMRI dengan Peningkatan Prestasi Belajar dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pada Peserta Didik Kelas V SD Kanisius Kalasan Semester 1 Tahun Pelajaran 2010/2011 ...........................................................................

28

H. Hipotesa Tindakan ..............................................................

30

BAB III METODE PENELITIAN ...........................................................

31

A. Setting Penelitian ................................................................

31

1. Tempat Penelitian ..........................................................

31

2. Subyek Penelitian ..........................................................

31

3. Obyek Penelitian ............................................................

31

4. Waktu Penelitian ............................................................

31

5. Desain Penelitian ............................................................

31

B. Rencana Tindakan ..............................................................

32

C. Pengumpulan Data dan Instrumennya ................................

37

D. Analisis Data ......................................................................

38

BAB IV TABULASI DATA, ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN ................................................................

39

A. Hasil Penelitian ...................................................................

39

B. Pembahasan ........................................................................

52

1. Siklus I ...........................................................................

52

2. Siklus II ..........................................................................

55

xii


BAB V PENUTUP ..................................................................................

63

A. Kesimpulan .........................................................................

63

B. Saran ...................................................................................

63

DAFTAR PUSTAKA .................................................................................

65

LAMPIRAN-LAMPIRAN ..........................................................................

66

xiii


DAFTAR TABEL Tabel 1 Pengumpulan Data dan Instrumen ..............................................

37

Tabel 2 Analisis Data ..............................................................................

38

Tabel 3 Hasil Kerja Kelompok Siklus I ...................................................

41

Tabel 4 Format Lembar Observasi untuk Peserta Didik ..........................

42

Tabel 5 Format Lembar Observasi Untuk Guru Siklus I .........................

44

Tabel 6 Hasil Evaluasi Siklus II ...............................................................

47

Tabel 7 Format Lembar Observasi untuk Peserta Didik ..........................

49

Tabel 8 Format Lembar Observasi untuk Guru .......................................

50

Tabel 9 Hasil Evaluasi Siklus I ................................................................

53

Tabel 10 Nilai Hasil Evaluasi Siklus II ......................................................

56

Tabel 11 Nilai Peserta Didik Sebelum Siklus dan Sesudah Siklus ............

58

Tabel 12 Hasil Penelitian ..........................................................................

60

xiv


DAFTAR LAMPIRAN Silabus

........................................................................................

66

RPP Siklus I

........................................................................................

67

RPP Siklus II

........................................................................................

69

RPP Siklus III

........................................................................................

71

Kisi-kisi Soal Evaluasi Siklus I, II dan III .................................................

73

Lembar Observasi Guru .............................................................................

74

Lembar Kegiatan Siswa Kelompok Siklus I ..............................................

76

Kunci Jawaban LKS Kelompok Siklus I ...................................................

78

Soal Evaluasi I

........................................................................................

81

Kunci Jawaban Soal Evaluasi I ..................................................................

85

Lembar Kegiatan Siswa Kelompok Siklus II .............................................

88

Kunci Jawaban LKS Kelompok Siklus II ..................................................

90

Soal Evaluasi II ........................................................................................

92

Kunci Jawaban Soal Evaluasi II .................................................................

96

Foto Pembelajaran di Kelas Pada Siklus I .................................................

99

Foto Pembelajaran di kelas Pada Siklus II .................................................

100

Surat Ijin Penelitian ....................................................................................

101

Surat Keterangan Melakukan Penelitian ....................................................

102

xv


ABSTRAK Peningkatan Prestasi Belajar Menggunakan PMRI Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pada Peserta Didik Kelas V SD Kanisius Kalasan Tahun Pelajaran 2010 /2011 Agustina Rismawati Universitas Sanata Dharma 2011

Penelitian ini termasuk Penelitian Tindakan Kelas (PTK). Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) dapat meningkatkan prestasi belajar peserta didik kelas V SD Kalasan tahun pelajaran 2010/2011 dalam menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan jarak, waktu dan kecepatannya. Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan model penelitian tindakan kelas Kemmis dan Mc. Taggart yang dilaksanakan dalam dua siklus. Subjek penelitian kelas ini adalah peserta didik kelas V SD Kanisius Kalasan tahun pelajaran 2010/2011 yang berjumlah 35 orang anak. Penelitian dilakukan pada semester satu tahun pelajaran 2010/2011. Penelitian menggunakan PMRI. Pada setiap pelaksanaan siklus peserta didik dibagi dalam kelompok untuk menyelesaikan soal cerita dan secara individu menyelesaikan soal evaluasi. Instrumen yang digunakan adalah tes tertulis yang terdiri dari 15 soal pilihan dan 5 butir soal uraian dalam bentuk soal cerita. Hasil penelitian ini adalah sebagai berikut: kondisi awal prestasi belajar adalah 28,57% peserta didik mencapai KKM, 58,82% peserta didik mencapai KKM dan pada siklus II 79,41% peserta didik mencapai KKM. Dari hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa pendekatan PMRI memberi dampak positif pada keaktifan peserta didik terlebih suasana belajar yang kondusif sehingga peserta didik termotivasi, tertarik dalam mengikuti proses pembelajaran, dan dapat meningkatkan prestasi belajar kelas V SD Kanisius Kalasan tahun pelajaran 2010/2011.

xvi


ABSTRACT The increase of learning achievement by using PMRI in completing word problems grade 5 SD Kalasan academic year 2010/2011 Agustina Rismawati Sanata Dharma University 2011 This classroom action research aims to determine whether PMRI can improve learning achievement in solving word problems. In this study, the writer a classroom action research model Kemmis and McTaggart that was conducted in two cycles. The research subject was 35 fifthgrade students of SD Kanisius Kalasan academic year 2010/2011. The time of the study was in first semester academic year 2010/2011. This action research used PMRI on each cycle, the learners were divided in groups to solve word problems and solve problems individually. Instrumen used was a written test consist of fifteen numbers of multiple choice and five numbers of answering questions. The results of this study at the preliminary was there were 28.57% students whose score above KKM. On the first cycle reached 58.82% students and in the second cycle reached 79.41% students. From the research results, it can be concluded that the PMRI approach gave a drastic impact on the learners activities especially it produced conductive learning atmosphere so that learners are motivated and interested in following the learning process, and can improve learning achievement of fifth-grade students of SD Kanisius Kalasan.

xvii


BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah Pembelajaran matematika di jenjang sekolah dasar mempunyai peranan yang sangat penting, sebab jenjang ini merupakan pondasi yang menentukan bagi jenjang pendidikan berikutnya. Pemahaman peserta didik dalam pembelajaran matematika di jenjang sekolah dasar diharapkan dapat digunakan dalam kehidupan peserta didik selanjutnya. Namun kenyataan yang terjadi menunjukkan hal yang berbeda. Banyak peserta didik mengeluh matematika sulit, tidak menarik, membosankan, bahkan menakutkan. Keluhan ini tentu akan mempengaruhi hasil belajar peserta didik pada pembelajaran matematika. Salah satu materi dalam pembelajaran matematika yang dianggap sulit bagi peserta didik sekolah dasar adalah menyelesaikan soal cerita. Ini disebabkan peserta didik sekolah dasar masih belum dapat berpikir secara abstrak dalam memahami soal cerita. Oleh karena itu, pembelajaran matematika dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan jarak, waktu dan kecepatan harus diberikan secara bermakna kepada peserta didik sekolah dasar. Selama ini peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita belum memahami maknanya. Menurut pendapat guru matematika kelas V di SD Kanisius Kalasan, pembelajaran matematika yang abstrak ini mudah

1


2

dilupakan peserta didik, sehingga guru sering harus mengulangi kembali apa yang sudah dipelajari peserta didik sebelumnya. Di kelas V SD Kanisius Kalasan tahun pelajaran 2010/2011, kesulitan memahami soal cerita menyebabkan rendahnya hasil prestasi belajar mereka khususnya soal cerita yang berkaitan dengan jarak, waktu dan kecepatan. Enampuluh persen (60%) peserta didik belum mencapai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) 6,5. Kemungkinan penyebab rendahnya prestasi belajar dalam memahami dan menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan jarak, waktu dan kecepatan adalah proses penyajian pembelajarannya tidak mudah ditangkap mereka. Jika hanya menggunakan metode dalam menjelaskan pengerjaan soal cerita seperti yang terdapat di buku paket, dan tidak menggunakan alat peraga; maka tak dimengerti peserta didik. Hal ini terlihat bahwa peserta didik mengalami kesulitan saat mengerjakan soal-soal cerita sebab semua materi yang dipelajari bersifat abstrak. Karena jauh dari konteks kehidupan mereka sehari-hari. Pendekatan PMRI adalah pembelajaran matematika yang selalu menyajikan masalah secara kontekstual/realistik, melibatkan peserta didik secara aktif, memberi kesempatan kepada peserta didik untuk memecahkan masalah dengan cara sendiri, bekerja sama dalam kelompok untuk menyelesaikan

masalah,

menciptakan

suasana

pembelajaran

yang

menyenangkan, dan peserta didik tidak dimarahi apabila membuat kesalahan dalam penyelesaian masalah. Dengan demikian untuk mengatasi itu, peneliti ingin mencoba meningkatkan prestasi belajar peserta didik kelas V SD


Kanisius

Kalasan

dalam

matematika

caranya

dengan

3

menggunakan

Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI).

B. Pembatasan Masalah Penelitian ini dibatasi pada masalah “Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan jarak, waktu dan kecepatan dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)”

C. Rumusan Masalah Apakah penggunaan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) dapat meningkatkan prestasi belajar peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita pada peserta didik kelas V SD Kanisius Kalasan semester 1 tahun pelajaran 2010/2011.

D. Batasan Pengertian 1. Prestasi belajar adalah penguasaan pengetahuan atau kemampuan menguasai pelajaran yang diterima (KBBI:2002) 2. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) adalah pembelajaran matematika yang menyajikan selalu masalah secara kontekstual/realistik, melibatkan peserta didik secara aktif, memberi kesempatan pada peserta didik untuk memecahkan masalah dengan cara sendiri, bekerja sama dalam kelompok untuk menyelesaikan masalah, menciptakan suasana pembelajaran yang menyenangkan, dan peserta didik tidak dimarahi apabila membuat kesalahan dalam penyelesaian masalah.


4

3. Soal cerita Soal yang biasanya disajikan dalam bentuk kalimat (cerita). Dalam hal ini yang dimaksud soal cerita yang berkaitan dengan jarak, waktu dan kecepatan.

E. Pemecahan Masalah Masalah rendahnya prestasi belajar peserta didik kelas V SD Kanisius Kalasan Yogyakarta dalam menyelesaikan soal cerita akan diatasi dengan Pendekatan

Pendidikan

Matematika

Realistik

Indonesia

(PMRI).

Pembelajaran matematika dengan Pendekatan PMRI diharapkan dapat ditangkap, dimengerti, dan dikerjakan peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita demi meningkatkan hasil belajar mereka.

F. Tujuan Penelitian Tujuan penelitian tindakan kelas ini adalah untuk mengetahui apakah penggunaan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) dapat meningkatkan prestasi belajar dalam menyelesaikan soal cerita peserta didik kelas V SD Kanisius Kalasan semester 1 tahun pelajaran 2010/2011.

G. Manfaat Penelitian 1. Bagi peneliti, dapat menambah wawasan tentang cara menerapkan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) dalam menyelesaikan soal cerita.


5

2. Bagi peserta didik, dapat menangkap, mengerti dan mengerjakan sehingga peserta didik dapat meningkat prestasinya. 3. Bagi guru matematika, Pendekatan PMRI dapat digunakan untuk memudahkan peserta didik menangkap soal cerita dalam matematika.


BAB II KAJIAN PUSTAKA

A. Hakekat Matematika Matematika timbul karena pikiran-pikiran manusia berhubungan dengan ide dan penalaran. Ide-ide yang dihasilkan oleh pikiran-pikiran manusia itu merupakan sistem-sistem yang bersifat umum menggambarkan konsep-konsep abstrak, dimana masing-masing sistem bersifat deduktif sehingga berlaku umum dalam menyelesaikan masalah. Sehubungan dengan hal di atas (Hudoyo, 1988:3) menyatakan matematika berkenaan dengan ideide (gagasan-gagasan), struktur-struktur dan hubungan-hubungan yang diatur secara logis sehingga matematika itu berkaitan dengan konsep-konsep abstrak. Suatu kebenaran matematika dikembangkan berdasarkan atas alasan logis yang menggunakan pembuktian deduktif. Schaaf

mendefinisikan

matematika

sebagai

alfabetnya

ilmu

pengetahuan (Schaaf, 1966, h.15 dalam Sardjana, A); Bertrand Russell mendefinisikam matematika sebagai klas proposisi yang bertipe “apabila P maka Q” (Schaaf, 1996, h.72 dalam Sardjana, A). Kalau dilihat dari segi ontologis keilmuan, yaitu bidang jelajah suatu ilmu, maka matematika mempunyai bidang jelajah dan obyek peninjauan yang berupa benda-benda “alam pikir” seperti dikatakan oleh Meschkowski: “Mathematics is a idea of realism” (Meschkowski, 1968, h.8 dalam Sardjana, A).


7

B. Kemampuan Kemampuan adalah kesanggupan, kecakapan, kekuatan seseorang dalam

melakukan

segala

hal

(Kamus

Besar

Bahasa

Indonesia,

Poerwadarminta, 1989:923) kemampuan adalah suatu kesanggupan atau kekuatan untuk melakukan suatu tindakan. Jadi kemampuan peserta didik dapat diartikan sebagai suatu kecakapan peserta didik yang digunakan untuk mengerjakan sesuatu hal.

C. Tujuan Matematika dan Pengajaran Matematika 1. Tujuan Matematika Tujuan belajar matematika secara umum adalah untuk membentuk pola pikir kita menjadi logis, kritis, sistematis dan konsisten. Kemudian diharapkan dengan terbentuknya pola pikir seperti itu akan memudahkan kita dalam memecahkan masalah-masalah yang sering timbul dalam kehidupan sehari-hari. Jadi mempelajari matematika secara umum sifatnya adalah abstrak, tidak bisa dipegang, tidak berwujud akan tetapi bisa dirasakan akibatnya. Itulah sebabnya, mengapa matematika selalu dipakai dan dipelajari bahkan di jenjang pendidikan yang tinggi sekalipun. Sedangkan tujuan matematika secara khusus banyak sekali. Antara lain, dalam ilmu ekonomi, ada matematika ekonomi, dalam listrik dan elektronika dibutuhkan aljabar bool salah satu obyek ajar matematika, dalam penciptaan software computer diperlukan metode numeric (juga salah satu obyek ajar dalam matematika), masih banyak lagi disiplin ilmu


8

yang menggunakan aplikasi dari matematika. Demikianlah, pengetahuan ini disampaikan agar membuat siapa saja yang mempelajari matematika dapat memahami arah dan tujuan dalam mempelajarinya, karena berjalan tanpa arah dan tujuan bisa membuat kita tersedat dan kehilangan waktu. 2. Pengertian Matematika Matematika berasal dari bahasa latin manthanein atau mathema yang berarti belajar atau hal yang dipelajari. Matematika dalam bahasa belanda disebut wiskunde atau ilmu pasti, yang kesemuanya berkaitan dengan

penalaran

(www.arinimath.blogsport.com/2009/01/27).

Mata

pelajaran matematika perlu penalaran kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar. Hal ini untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analisis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Menurut Badan Standar Nasional Pendidikan (BNSP, 2007:143) “Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan tehnologi modern, mempunyai peranan penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia”. Dari uraian di atas dapa disimpulkan bahwa matematika merupakan suatu mata pelajaran ilmu pasti yang harus dikuasai atau dipelajari oleh setiap orang yang berkaitan dengan penalaran yang mendasari perkembangan teknologi modern dan berperan penting memajukan daya pikir manusia.


9

3. Kesulitan Belajar Matematika Matematika adalah ilmu tentang bilangan-bilangan, hubunganhubungan antara bilangan dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian persoalan mengenai bilangan. Kedudukan matematika sangatlah penting dalam kehidupan sehari-hari, karena bertujuan untuk melatih dan menumbuhkan cara berpikir secara sistematis, logis, kritis, kreatif dan konsisten serta menggambarkan sikap gigih dan percaya diri sesuai dalam menyelesaikan masalah (Depdiknas, 2003:6). Oleh karena itu guru harus bisa memberi penjelasan kepada peserta didik mengenai pentingnya kedudukan matematika dan betapa perlunya seseorang mempelajari matematika. Misalnya melalui contoh-contoh penggunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari sangat erat kaitannya dengan matematika. Belajar matematika tidak senantiasa berhasil, tetapi sering kali ada hal-hal yang bisa menghambat belajar matematika, faktor-faktor yang menghambat belajar matematika menurut Omaer Hamalik (1989:112-120) yaitu: a. Faktor yang bersumber dari diri sendiri Yang dimaksud dengan faktor ini ialah faktor yang timbul dari diri peserta didik itu sendiri. Faktor ini disebut faktor intern. Faktor ini sangat besar pengaruhnya terhadap kemajuan belajar matematika seorang peserta didik. Faktor seperti ini seringkali tidak disadari atau bahkan dianggap remeh oleh peserta didik. Hal ini disebabkan karena:


10

1) Peserta didik tidak mempunyai tujuan belajar yang jelas 2) Kurang minat terhadap belajar matematika 3) Kesehatan yang sering mengganggu 4) Kurang cakap dalam mengikuti pelajaran matematika 5) Kebiasaan belajar matematika yang kurang baik. b. Faktor yang bersumber dari lingkungan sekolah Hubungan terhadap kemajuan belajar matematika tidak hanya bersumber dari diri peserta didik sendiri, akan tetapi kemungkinan juga bersumber dari sekolah itu sendiri. Sebab-sebab yang bisa menimbulkan hambatan belajar matematika adalah antara lain sebagai berikut: 1) Cara memberikan pelajaran matematika yang kurang baik. 2) Kurang buku standar 3) Kurang alat-alat yang menunjang belajar matematika. 4) Materi pelajaran tidak sesuai dengan kemampuan peserta didik. c. Faktor yang bersumber dari lingkungan keluarga Sebagian besar waktu belajar peserta didik dilaksanakan di rumah. Karena

itu

aspek-aspek

kehidupan

dalam

keluarga

dapat

mempengaruhi kemajuan belajarnya, mungkin juga dapat dikatakan menjadi faktor dominan.


11

4. Soal Cerita Menurut Herman Hudoyo (2003;198) ada 2 hal yang perlu diperhatikan dalam mengerjakan soal cerita pada peserta didik yaitu memberikan soal cerita setiap jam pelajaran matematika dengan bentuk yang berbeda-beda dan memperhatikan peserta didik agar menikmati dalam penyelesaian soal cerita. Matematika dapat melatih peserta didik untuk berpikir secara logis, rasional, operasional dan terukur sesuai dengan karakteristik ilmu ini. Salah satu materi dalam matematika yang penting dipelajari peserta didik SD dan perlu ditingkatkan mutu pembelajarannya adalah materi yang disajikan dalam bentuk cerita (soal cerita). Menurut Sutawidjajan (dalam Ahmad, 2001:172) soal cerita yang erat kaitannya dengan masalah kehidupan sehari-hari itu penting sekali diberikan dalam pembelajaran matematika SD karena pada umumnya soal cerita dapat digunakan (sebagai cikal bakal) untuk melatih peserta didik dalam menyelesaikan masalah. Menurut Ahmad (2001:171) soal cerita (word/story problems) biasanya merupakan soal terapan dari suatu pokok bahasan yang dihubungkan

dengan

masalah

sehari-hari.

Untuk

menyelesaikan

matematika umumnya dan terutama soal cerita, Soejadi (1992:65) mengemukakan langkah-langkah sebagai berikut: a. Membaca soal dengan cermat untuk menangkap makna tiap kalimat. b. Memisahkan dan mengungkapkan: 1) Apa yang diketahui dalam soal


12

2) Apa yang diminta/ditanyakan dalam soal 3) Operasi/pengerjaan apa yang diperlukan. c. Membuat model matematika dari soal d. Menyelesaikan model menurut aturan-aturan matematika sehingga mendapatkan jawaban dari model tersebut. e. Mengembalikan jawaban kepada soal asal. Untuk menyelesaikan soal cerita agar aturan-aturan dalam matematika berlaku, maka dari soal dibuat dalam suatu kalimat matematika atau notasi yang merupakan terjemahan atau fakta dari soal. MODEL PENYELESAIAN SOAL CERITA DUNIA NYATA (sesuai soal)

SC

DUNIA MODEL

1 abstraksi

MM

2 komputasi 3 tafsir

JS

PM

Keterangan : SC : Soal matematika dalam bentuk soal cerita MM : Model matematika dalam bentuk kalimat matematika PM : Penyelesaian model JS

: Jawaban soal (Skemp, 1975, h. 238 dalam Sardjana, A) Untuk menyelesaikan soal cerita, diperlukan beberapa langkah, yaitu:


13

1. Langkah abstraksi, dalam langkah ini terlibat faktor bahasa (pemahaman bahasa Indonesia). 2. Langkah komputasi, dalam langkah ini terlibat hukum-hukum matematika, langkah ini juga dikenal sebagai langkah komputasi. 3. Langkah tafsir Dalam menyelesaikan soal cerita, dalam membaca soal sampai menemukan jawaban, terlibat beberapa faktor yakni faktor pemahaman bahasa, faktor komputasi yang dijalankan pada saat melakukan operasi.

D. Tinjauan Belajar 1. Pengertian Belajar Menurut (Thursan Hakim, 2000:1) mengemukakan bahwa belajar adalah suatu proses perubahan dalam kepribadian manusia, dan perubahan tersebut ditampilkan dalam bentuk peningkatan kualitas dan kuantitas tingkah laku seperti peningkatan kecakapan, pengertian, sikap, kebiasaan, pemahaman, keterampilan, daya pikir dll. Dalam proses belajar, apabila seseorang tidak mendapatkan sesuatu peningkatan kuantitas dan kualitas kemampuan, maka orang tersebut sebenarnya belum mengalami proses belajar. 2. Jenis Belajar Adapun jenis-jenis belajar yang perlu diperhatikan antara lain sebagai berikut: a. Kecakapan Jasmaniah


14

Jenis belajar ini lebih mengutamakan motoritas atau gerak-gerik jasmaniah yang diperlukan pada akhirnya berjalan otomatis. Hal ini sangat memerlukan latihan untuk mengotomatisasi. b. Problem Solving Jenis belajar ini memerlukan penyelesaian dengan berfikir dan bukan dengan cara latihan yang disertai gerak-gerik. c. Belajar Fakta Pengetahuan Dengan segi hafalan dan segi pengertian perlu melibatkan fakta secara keseluruhan dan kemudian merealisasikan yang memerlukan latihan dan pengertian. d. Belajar Sikap Jenis belajar ini dapat terjadi dengan berbagai cara mengetahui sesuatu dan merealisasikan sikap termasuk cara mengidentifikasi, interaksi, kelompok secara dinamika untuk berbuat. e. Belajar Memperoleh minat yang Mendalam Jenis belajar ini dilakukan dengan konsentrasi yang pada umumnya untuk berbakti pada masyarakat. Dalam kesempatan itu kita belajar pula untuk mengatasi halangan yang ada dalam diri. 3. Tujuan Belajar Belajar memiliki tujuan yang kelak dapat dicapai terutama bagi peserta didik. Tujuan belajar itu sendiri yaitu apa yang hendak dicapai peserta didik dalam melakukan kegiatan belajarnya. Tujuan belajar peserta didik yaitu berupa kemampuan yang hendak diperoleh peserta didik yang


15

mendasari perilakunya. Tujuan belajar itu perlu disadari dan dirumuskan secara tegas. Menurut Wens Tanlain dalam bukunya “Perkembangan dan Belajar Peserta Didik” adalah sebagai berikut: a. Kemampuan menguasai informasi tertentu (pengetahuan) b. Kemampuan memahami hal tertentu (pemahaman) c. Kemampuan memecahkan masalah tertentu (pemecahan masalah) d. Kemampuan mengerjakan sesuatu dengan terampil (ketrampilan) e. Kemampuan menghayati sesuatu yang berharga (sikap). 4. Pengertian Prestasi Menurut (Sardiman A.M., 2001:46) “Prestasi adalah kemampuan nyata yang merupakan hasil interaksi antara berbagai faktor yang mempengaruhi baik dari dalam maupun dari luar individu dalam belajar”. Sedangkan menurut A. Tabrani (1991:22) “Prestasi belajar kemampuan nyata yang dicapai individu dari suatu pengalaman atau usaha”. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (1996:186) Prestasi adalah “hasil yang telah dicapai (dilakukan, dikerjakan dan sebagainya)”. Menurut WS. Winkel (1996:165) “Prestasi adalah bukti usaha yang telah dicapai”. Dari beberapa pendapat di atas dapat dituang kesimpulan bahwa prestasi merupakan suatu hal yang telah dicapai sebagai usaha yang telah dilakukan. 5. Pengertian Prestasi Belajar Menurut (W.J.S. Purwadarminto, 1978:767) bahwa prestasi belajar adalah “hasil yang dicapai sebaik-baiknya menurut kemampuan anak pada


16

waktu tertentu terhadap hal-hal yang dikerjakan atau dilakukan”. Jadi prestasi belajar adalah hasil belajar yang telah dicapai menurut kemampuan yang tidak dimiliki dan ditandai dengan perkembangan serta perubahan tingkah laku pada diri seseorang yang diperlukan dari belajar dengan waktu tertentu, prestasi belajar ini dapat dinyatakan dalam bentuk nilai dan hasil tes atau ujian.

E. Metode Mengajar 1. Pengertian Metode Mengajar Metode berasal dari bahasa Yunani “methodos” yang berarti cara atau jalan yang ditempuh. Sehubungan dengan upaya ilmiah, maka metode menyangkut masalah cara kerja untuk dapat memahami objek yang menjadi sasaran ilmu yang bersangkutan http://ktiptk.blogspirit.com/ archive/2009/01/26/pengertian-metode.html).

Menurut

Saiful

Bahri

Djamarah, (1991:72) dalam http://mpn 1 banjar-pdg.net/index/php/artikel/ 75-metode-mengajar mengemukakan pendapatnya mengenai metode belajar sebagai berikut: “metode adalah salah satu cara yang dipergunakan untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan”. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa metode mengajar merupakan suatu tehnik atau cara yang ditempuh guru untuk menyampaikan bahan pelajaran kepada peserta didik yang melibatkan interaksi yang aktif dan dinamis antara guru dan peserta didik, sehingga tujuan belajar yang telah ditetapkan dapat tercapai secara efektif dan efisien.


17

2. Macam-macam Metode Di dalam proses kegiatan belajar mengajar, ada banyak macammacam metode yang digunakan untuk mengajar. Di sini akan dijelaskan sebagian dari beberapa macam metode tersebut antara lain: a. Metode ceramah Metode ceramah adalah metode yang memberikan uraian atau penjelasan kepada peserta didik pada waktu dan tempat tertentu. Dengan kata lain metode ini adalah sebuah metode mengajar yang menyampaikan informasi dan pengetahuan secara lisan kepada sejumlah peserta didik yang pada umumnya mengikuti secara pasif. b. Metode diskusi Metode diskusi adalah suatu cara mengajar dengan cara memecahkan masalah yang dihadapi, baik dua orang atau lebih yang masing-masing mengajukan argumentasinya untuk memperkuat pendapatnya. c. Metode demonstrasi Metode ini adalah metode mengajar dengan cara memperagakan barang, kejadian, aturan, dan urutan melakukan suatu kegiatan, baik secara langsung atau menggunakan media pengajaran yang relevan dengan pokok bahasan yang disajikan. d. Metode latihan Suatu cara mengajar yang digunakan dengan cara memberikan latihan yang diberikan guru kepada peserta didik agar pengetahuan dan kecakapan tertentu dapat dikuasai oleh peserta didik. e. Metode karyawisata


18

Metode ini adalah cara mengajar yang dilaksanakan dengan mengajak peserta didik ke suatu tempat atau obyek yang bersejarah atau memiliki nilai pengetahuan untuk mempelajari. f. Metode tanya jawab Metode tanya jawab adalah metode penyajian pelajaran dalam bentuk sejumlah pertanyaan yang harus dijawab, terutama dari guru kepada peserta didik, tetapi ada pula dari peserta didik kepada guru. 3. Tujuan Penggunaan Metode Mengajar Tujuan penggunaan metode mengajar adalah untuk mempermudah peserta didik dalam memahami suatu materi pelajaran, sehingga peserta didik dalam mencapai tujuan belajar dapat tercapai dengan mudah. Selain itu penggunaan metode mengajar dapat meningkatkan motivasi, minat dan gairah belajar peserta didik. Bagi pendidik penggunaan metode mengajar sangat penting sekali maka dari itu pengetahuan tentang metode-metode mengajar sangat diperlukan oleh para pendidik, karena peserta didik belajar sangat bergantung pada tepat atau tidaknya metode mengajar yang digunakan oleh guru.

F. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) 1. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) PMRI adalah suatu gerakan yang berusaha memperbaiki kualitas pendidikan matematika, teristimewa pendidikan matematika di sekolah. Gerakan ini berpendapat bahwa perubahan harus dimulai dari tingkat


19

dasar, yaitu SD/MI yang merupakan fondasi dari sistem pendidikan formal, dan secara gradual diteruskan ke tingkat yang lebih tinggi. PMRI berusaha mengubah paradigma pembelajaran matematika dari paradigma mengajar ke paradigma belajar (Marpaung, 2008:3). Teori yang dikembangkan dalam PMRI sekarang ini merupakan adaptasi (bukan adopsi) dari RME (Realistic Mathematics Education) yang dikembangkan di negeri Belanda pada tahun 1970 oleh Institut Freudenthal (Grave Meijer, 1994). Indonesia mulai melakukan inovasi pembelajaran matematika di sekolah, yang dimulai dari tingkat SD/MI, pada tahun 2001 dengan melibatkan empat Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan (LPTK), yaitu: Universitas Negeri Surabaya (UNESA), Universitas Negeri Yogyakarta (UNY), Universitas Parahiyangan Indonesia (UPI) dan Universitas Sanata Dharma (USD) dengan dukungan Dirjen Dikti dan Depdiknas. Desiminasi PMRI dilakukan secara bottom up, artinya dimulai dengan uji coba terbataas dengan bertahap diperluas ke sekolah-sekolah lain yang mau bergabung dan selalu dimulai dari kelas 1. Bentuk-bentuk desiminasi yang dilakukan tim PMRI antara lain melalui workshop-workshop dan menjalin kerjasama dengan LPTK-LPTK lain. PMRI didasarkan atas prinsip bahwa matematika merupakan kegiatan manusia (human activity) sehingga setiap kegiatan di dalam pembelajaran mengandung kegiatan yang membuat peserta didik senang belajar.


20

Tokoh PMRI, Jan de Lange (1998), saat itu mengajukan alasan mengapa PMRI cukup potensial diterapkan di sekolah-sekolah. Alasannya bahwa proses pengembangan konsep PMR dari berbagai gagasan matematika bermula dari dunia nyata dan pada akhirnya perlu merefleksikan hasilhasil yang diperoleh dalam matematika tersebut ke dalam bentuk alam yang nyata. Pandangan Freudenthal yang dikutip dari Zulkardi (2001, h. 17 dalam Sardjana, A) antara lain: a. Matematika harus dikaitkan dengan realita. Artinya, matematika harus dekat dengan kehidupan anak dan relevan dengan kehidupan seharihari. Istilah realistik tidak hanya berhubungan dengan dunia nyata, tetapi lebih kepada suatu yang dapat dibayangkan oleh peserta didik. b. Matematika harus dikaitkan dengan aktivitas manusia. Ide matematika sebagai human activity dituangkan sebagai proses guided re-invention (penemuan kembali). Artinya lingkungan pembelajaran diciptakan sedemikian rupa sehingga peserta didik dapat menemukan sendiri konsep atau prinsip-prinsip matematis maupun menemukan model. Dalam PMRI peserta didik tidak dipandang sebagai botol kosong tetapi peserta didik dipandang sebagai human being yang memiliki seperangkat pengetahuan dan pengalaman yang diperoleh melalui interaksi dengan lingkungannya.

Peserta

mengembangkan pembelajaran

didik

pengetahuan

matematika

juga tersebut

diakui

memiliki bagi

bahwa

potensi

dirinya. peserta

untuk

Di

dalam

didik

dapat


21

mengembangkan pengetahuan dan pemahaman matematika apabila diberi ruang dan kesempatan untuk itu. Peserta didik dapat merekonstruksi kembali temuan-temuan dalam bidang matematika melalui kegiatan dan eksplorasi berbagai permasalahan, baik permasalahan dalam kehidupan sehari-hari maupun permasalahan di dalam matematika itu sendiri. Menurut Sutarto Hadi (2003), dalam PMRI juga terdapat beberapa konsepsi tentang peserta didik, guru, dan pengajaran. a. Konsepsi PMRI tentang peserta didik 1) Peserta didik memiliki seperangkat konsep alteratif tentang ide-ide matematika yang mempengaruhi belajar selanjutnya. 2) Peserta didik memperoleh pengetahuan baru dengan membentuk pengetahuan itu untuk dirinya sendiri. 3) Pembentukan pengetahuan merupakan proses perubahan yang meliputi

penambahan,

kreasi,

modifikasi,

penghalusan,

penyusunan kembali dan penolakan. 4) Pengetahuan baru yang dibangun oleh peserta didik untuk dirinya sendiri berasal dari seperangkat ragam pengalaman. 5) Setiap peserta didik tanpa memandang ras, budaya, dan jenis kelamin mampu memahami dan mengerjakan matematika. b. Konsepsi PMRI tentang guru : 1) Guru hanya sebagai fasilitator belajar. 2) Guru harus mampu membangun pengajaran yang interaktif.


22

3) Guru harus memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk secara aktif menyumbang pada proses belajar dirinya, dan secara aktif membantu peserta didik dalam menafsirkan persoalan riil. 4) Guru tidak terpancang pada materi yang termaktub dalam kurikulum, melainkan aktif mengaitkan kurikulum dengan dunia riil, baik fisik maupun sosial. c. Konsepsi PMRI tentang pengajaran Pengajaran matematika dengan pendekatan matematika realistik meliputi aspek-aspek berikut (Jan Pe Lange, 1995, yang dikutip Sutarto Hadi, 2003) : 1) Memulai pelajaran dengan mengajukan masalah (soal) yang “riil” bagi peserta didik sesuai dengan pengalaman dan tingkat pengetahuannya, sehingga peserta didik segera terlibat dalam pelajaran secara bermakna. 2) Permasalahan yang diberikan tentu harus diarahkan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai dalam pelajaran tersebut. 3) Peserta didik mengembangkan atau menciptakan model-model simbolik secara informal terhadap persoalan/masalah yang diajukan. 4) Pengajaran

berlangsung

secara

interaktif,

peserta

didik

menjelaskan dan memberikan alasan terhadap jawaban yang diberikannya, memahami jawaban temannya (peserta didik lain), setuju terhadap jawaban temannya, menyatakan ketidaksetujuan,


23

mencari alternatif penyelesaian yang lain, dan melakukan refleksi terhadap setiap langkah yang ditempuh atau terhadap hasil pelajaran. 2. Prinsip dan Karakteristik Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) Berkaitan dengan penggunaan masalah kontekstual yang realistik, menurut De Lange (dalam Suryanto dan Sugiman, 2003:10) ada beberapa prinsip yang perlu diperhatikan, yaitu sebagai berikut: a. Titik awal pembelajaran harus benar-benar hal yang realistik, sesuai dengan pengalaman peserta didik, termasuk cara matematis yang sudah dimiliki dalam kegiatan belajar secara bermakna. b. Di samping harus realistik bagi peserta didik, titik awal itu harus dapat dipertanggungjawabkan dari segi tujuan pembelajaran dan urutan belajar. c. Urutan pembelajaran harus memuat bagian yang melibatkan aktivitas yang diharapkan memberikan kesempatan bagi peserta didik, untuk menciptakan dan menjelaskan model simbolik dari kegiatan matematis informalnya. d. Untuk melaksanakan ketiga prinsip tersebut, peserta didik harus terlibat secara interaktif, menjelaskan, dan memberikan alasan pekerjaannya

memecahkan

masalah

kontekstual

(solusi

yang

diperoleh), memahami pekerjaan (solusi) temannya, menjelaskan dalam diskusi kelas sikapnya setuju atau tidak setuju dengan solusi


temannya,

menanyakan

alternatif

pemecahan

masalah,

24

dan

merefleksikan solusi-solusi itu. e. Struktur dan konsep-konsep matematika yang muncul dari pemecahan masalah realistik itu mengarah ke interviewing (pengaitan) antara bagian-bagian materi. Sementara itu, Van den Heuvel - Panhuizen (dalam Marpaung, 2006:2), merumuskan karakteristik RME sebagai berikut: a. Prinsip aktivitas, yaitu matematika adalah aktivitas manusia, si pembelajar harus aktif baik secara mental maupun fisik dalam pembelajaran matematika. b. Prinsip realitas, yaitu pembelajaran seyogyanya dimulai dengan masalah-masalah yang realistik atau dapat dibayangkan peserta didik. c. Prinsip berjenjang, artinya dalam belajar matematika pserta didik melewati berbagai jenjang pemahaman, yaitu dari mampu menemukan solusi suatu masalah kontekstual atau realistik secara informal, melalui skematisasi memperoleh insight tentang hal-hal yang mendasar sampai mampu menemukan solusi suatu masalah matematis secara formal. d. Prinsip jalinan, artinya berbagai aspek atau topik dalam matematika jangan dipandang dan dipelajari sebagai bagian-bagian yang terpisah, tetapi terjalin satu sama lain sehingga peserta didik dapat melihat hubungan antara materi-materi itu secara lebih baik. e. Prinsip interaksi, yaitu matematika dipandang sebagia aktifitas sosial. Peserta didik perlu dan harus diberikan kesempatan menyampaikan


25

strateginya menyelesaikan suatu masalah kepada yang lain untuk ditanggapi, dan menyimak apa yang ditemukan orang lain dan strateginya menemukan itu serta menanggapinya. f. Prinsip bimbingan, yaitu peserta didik perlu diberi kesempatan terbimbing untuk menemukan (re-invent) pengetahuan matematika. Menurut Grave Meijer, prinsip RME adalah (a) Reinvensi terbimbing dan matematisasi progresif, (b) fenomena didaktif, dan (c) dari informal ke formal, dengan model menjembatani lubang antara pengetahuan informal dan matematika formal. Ahli lain, yang juga dari Fruedental Institute di Belanda, merumuskan karakteristik RME secara berbeda (Lih. de Longe, 1987, 1996; Van den Vuivel Panhuizen, 1996, 1999). Pada intinya, hal yang pokok dalam RME adalah: (1) Matematika sebagai aktivitas manusia. Peserta didik harus aktif (mental dan fisik) dalam pembelajaran matematika. (2) Pembelajaran dimulai dari masalah yang realistik bagi peserta didik (dapat dibayangkan oleh peserta didik). (3) Dalam menyelesaikan masalah itu peserta didik menemukan sendiri srateginya (informal atau formal). (4) Peserta didik membangun pemahamannya melalui interaksi dan lingkungan. (5) Guru bertindak sebagai fasilitator, motivator dan pembimbing. (6) Keterkaitan antar aspek yang dipelajari. Karena PMRI merupakan adaptasi dari RME dalam konteks Indonesia, keenam hal pokok di atas ada dalam PMRI. Karakteristik PMRI, menurut Marpaung (2008:5) adalah sebagai berikut: a. Peserta didik aktif, guru aktif


26

b. Pembelajaran sedapat mungkin dimulai dengan menyajikan masalah kontekstual/realistik c. Guru memberi kesempatan pada peserta didik untuk menyelesaikan masalah dengan cara sendiri. d. Guru menciptakan suasana pembelajaran yang menyenangkan. e. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah dalam kelompok (kecil atau besar). f. Pembelajaran tidak selalu di kelas (bisa di luar kelas, duduk di lantai, pergi ke luar sekolah untuk mengamati atau mengumpulkan data). g. Guru mendorong terjadinya interaksi, baik antara peserta didik dengan peserta didik, juga antara peserta didik dengan guru. h. Peserta didik bebas memilih modus representasi yang sesuai dengan struktur kognitifnya sewaktu menyelsaikan suatu masalah. i. Guru bertindak sebagai fasilitator j. Kalau peserta didik membuat kesalahan dalam menyelesaikan masalah jangan dimarahi tetapi dibantu melalui pertanyaan-pertanyaan dan usaha mereka hendaknya dihargai. 3. Tahap-tahap Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan PMRI Ada 5 tahap yang perlu dilalui peserta didik dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI, yaitu: Penyelesaian Masalah, Penalaran, Komunikasi, Kepercayaan Diri, dan Representasi (Rahayu, 2005). a. Tahap Penyelesaian Masalah


27

Pada tahap ini, peserta didik diajak untuk menyelesaikan soalsoal dengan menggunakan langkah-langkah sendiri. Langkah yang dipilih peserta didik tidak harus sama seperti yang ada pada buku atau yang digunakan oleh guru. peserta didik diberi kebebasan untuk menggunakan cara/metode yang ditemukan sendiri meskipun cara tersebut sangat berbeda dengan cara yang ada di buku atau yang digunakan guru.

b. Tahap Penalaran Peserta didik dilatih untuk bernalar dalam mengerjakan soalsoal. Peserta didik harus dapat mempertanggungjawabkan cara/metode yang dipakai untuk mengerjakan soal-soal tersebut. c. Tahap Komunikasi Pada tahap ini, peserta didik diharapkan dapat mengkomunikasikan jawabannya kepada teman-teman di kelas. Peserta didik berhak untuk menyanggah jawaban teman yang dianggap tidak sesuai dengan pendapatnya. d. Tahap Kepercayaan Diri Peserta didik diharapkan mampu melatih kepercayaan diri dengan cara mau maju ke depan kelas untuk menyampaikan jawabannya. e. Tahap Representasi


Peserta

didik

diberi

kebebasan

untuk

memilih

28

bentuk

representasi yang dia inginkan untuk menyelesaikan soal-soal dan menyajikan jawabannya.

G. Keterkaitan Pendekatan PMRI dengan Peningkatan Prestasi Belajar dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pada Peserta Didik Kelas V SD Kanisius Kalasan Semester 1 Tahun Pelajaran 2010/2011 Pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI diharapkan dapat meningkatkan prestasi belajar materi soal cerita yang berkaitan dengan jarak, waktu dan kecepatan karena permasalahan yang diberikan kepada peserta didik merupakan soal-soal yang real. Peserta didik diberi kesempatan untuk berdiskusi dan bekerjasama dalam kelompok untuk menyelesaikan masalah tersebut. Kerja sama dalam kelompok ini memberi peluang bagi peserta didik yang sudah bisa untuk membantu peserta didik yang belum bisa dan peserta didik yang belum bisa dapat bertanya kepada peserta didik yang sudah bisa. Kebebasan yang diberikan pada peserta didik untuk memilih sendiri cara/metode penyelesaian masalah membuat pembelajaran matematika menjadi lebih menyenangkan. Peserta didik juga diberi kebebasan untuk mencoba menemukan strategi yang akan digunakan sebagai sarana untuk menyelesaikan soal-soal tersebut. Apabila peserta didik membuat kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal tersebut, guru berusaha secara empati membantu peserta didik melalui pertanyaan-pertanyaan. Dalam membantu itu, guru harus dapat berkomunikasi sedemikian rupa sehingga, peserta didik menangkap bahwa dia melakukan kesalahan tetapi tidak merasa disalahkan. Pembelajaran yang menyenangkan ini memberikan pengalaman yang


29

bermakna kepada peserta didik sehingga peserta didik tidak mudah melupakan apa yang telah dipelajari. Pembelajaran matematika yang bermakna ini diharapkan dapat meningkatkan prestasi belajar peserta didik dalam menyelesaikan masalah soal cerita yang berkaitan dengan jarak, waktu dan kecepatan.

H. Hipotesis Tindakan Hipotesis dalam Penelitian Tindakan Kelas ini adalah: Pendekatan PMRI dapat meningkatkan prestasi belajar dalam menyelesaikan masalah soal cerita yang berkaitan dengan jarak, waktu dan kecepatan pada peserta didik kelas V SD Kanisius Kalasan semester 1 tahun pelajaran 2010/2011.


BAB III METODE PENELITIAN

A. Setting Penelitian 1. Tempat Penelitian Tempat penelitian ini di SD Kanisius Kalasan yang terletak di Dusun Kringinan, Desa Tirtomartani, Kecamatan Kalasan, Kabupaten Sleman, Daerah Istimewa Yogyakarta. 2. Subyek Penelitian Penelitian ini menggunakan supaya penelitian semua peserta didik kelas V SD Kanisius Kalasan Semester 1 Tahun Pelajaran 2010/2011 yang berjumlah 35 orang peserta didik. 3. Obyek Penelitian Tingkat belajar peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita. 4. Waktu Penelitian Penelitian ini akan dilaksanakan pada bulan November Semester 1 Tahun Pelajaran 2010/2011. 5. Desain Penelitian Deskripsi model yang dipilih yaitu model Kemmis dan Mc.Taggart Dalam penelitian ini peneliti memilih model penelitian dari Kemmis dan Taggart yang diambil dari buku ”Metode Penelitian Tindakan Kelas”

31


32

karangan Wiraatmadja (2005;66) seperti yang terlihat dalam gambar di bawah ini. PERENCANAAN

REFLEKSI

SIKLUS I

PERENCANAAN

TINDAKAN

REFLEKSI

PENGAMATAN

SIKLUS II

TINDAKAN

PENGAMATAN

Dengan rencana tindakan yang dibuat, peneliti akan melakukan pengamatan pada setiap pelaksanaan tindakan, kemudian akan direfleksikan. Hasil refleksi tersebut digunakan untuk perencanaan tindakan untuk siklus berikutnya.

B. Rencana Tindakan Dalam penelitian ini peneliti akan mengambil tiga siklus dengan rencana sebagai berikut : 1. Siklus I (2 kali pertemuan) a. Persiapan Siklus I − Membuat silabus, menyusun RPP − Membuat LKS dengan pendekatan PMRI − Membuat kisi-kisi soal evaluasi − Membuat soal evaluasi dan kunci jawaban − Membuat pedoman penskoran untuk pedoman skor penilaian. − Membuat lembar observasi guru


33

− Membuat lembar observasi peserta didik. b. Rencana tindakan Siklus I 1) Pertemuan 1 (2 jp) − Menyampaikan tujuan dan kompetensi dasar yang akan dicapai serta kegiatan yang dilaksanakan. − Memulai pembelajaran dengan memberikan permasalahan yang kontekstual/real dan dekat dengan kehidupan peserta didik sehari-hari. − Membagikan LKS yang berkaitan dengan jarak, waktu dan kecepatan dengan pendekatan PMRI. − Meminta peserta didik untuk membahas permasalahan tersebut dalam kelompok kecil yang terdiri dari 5 orang. − Memberikan kesempatan kepada setiap kelompok untuk menjelaskan jawabannya pada seluruh kelas. − Memberikan

kesempatan

kepada

kelompok

lain

untuk

menanggapi. 2) Pertemuan 2 (2 jp) Mengadakan evaluasi pembelajaran dengan pendekatan PMRI. c. Pengamatan Siklus I Peneliti melakukan observasi tentang kegiatan peserta didik dalam mengerjakan LKS dan

tentang Kegiatan Belajar Mengajar guru

dengan cara mengisi lembar observasi, serta mencatat hal-hal penting. d. Refleksi Siklus I


34

Menganalisis kekuatan dan kelemahan selama pelaksanaan siklus I, melalui lembar observasi guru, lembar observasi peserta didik, dan hasil evaluasi peserta didik. 2. Siklus II (2 kali pertemuan) a. Persiapan Siklus II − Berdasarkan hasil refleksi Siklus I. − Menyusun RPP dan menyiapkan LKS dengan pendekatan PMRI − Membuat kisi-kisi soal evaluasi − Membuat soal evaluasi dan kunci jawaban − Membuat pedoman penskoran untuk pedoman skor penilaian. − Membuat lembar observasi guru − Membuat lembar observasi peserta didik. b. Rencana Tindakan Siklus II 1) Pertemuan 1 (2 jp) − Menyampaikan tujuan, kompetensi dasar yang akan dicapai, serta kegiatan yang akan dilakukan. − Memulai pembelajaran dengan memberikan permasalahan yang kontekstual/real dan dekat dengan kehidupan peserta didik sehari-hari. − Membagikan LKS yang berkaitan dengan jarak waktu dan kecepatan dengan pendekatan PMRI. − Meminta peserta didik untuk membahas permasalahan tersebut dalam kelompok kecil yang terdiri dari 4 - 5 orang.


35

− Meminta peserta didik yang sudah bisa membantu peserta didik yang belum bisa dan peserta didik yang belum bisa bertanya kepada peserta didik yang sudah bisa. − Memberikan kesempatan kepada setiap kelompok untuk menjelaskan jawabannya kepada seluruh kelas. − Memberikan

kesempatan

kepada

kelompok

lain

untuk

menanggapi jawaban tersebut. 2) Pertemuan 2 (2 jp) Mengadakan evaluasi pembelajaran dengan pendekatan PMRI. c. Pengamatan Siklus II Peneliti melakukan pengamatan secara seksama tentang kegiatan peserta didik dalam mengerjakan LKS dan Kegiatan Belajar Mengajar guru dengan mengisi lembar observasi, serta mencatat hal-hal penting. d. Refleksi Siklus II Menganalisis kekuatan dan kelemahan pelaksanaan pada siklus II melalui lembar observasi guru, lembar observasi peserta didik dan hasil evaluasi akhir. Jika telah memenuhi KKM siklus dihentikan.

3. Siklus III (2 kali pertemuan) a. Persiapan Siklus III − Menyusun RPP dan menyiapkan LKS dengan pendekatan PMRI.


36

− Membuat kisi-kisi soal evaluasi − Membuat soal evaluasi dan kunci jawaban − Membuat pedoman penskoran untuk pedoman skor penilaian − Membuat lembar observasi guru − Membuat lembar observasi peserta didik b. Rencana Tindakan Siklus III 1) Pertemuan 1 (2 jp) − Menyampaikan tujuan, kompetensi dasar yang akan dicapai, serta kegiatan yang akan dilakukan. − Memulai pembelajaran dengan memberikan permasalahan yang kontekstual/real dan dekat dengan kehidupan peserta didik sehari-hari. − Membagikan LKS yang berkaitan dengan jarak waktu dan kecepatan dengan pendekatan PMRI. − Meminta peserta didik untuk membahas permasalahan tersebut dalam kelompok kecil yang terdiri dari 3 - 4 orang. − Meminta peserta didik yang sudah bisa membantu peserta didik yang belum bisa dan peserta didik yang belum bisa bertanya kepada peserta didik yang sudah bisa. − Memberikan kesempatan kepada setiap kelompok untuk menjelaskan jawabannya kepada seluruh kelas. − Memberikan

kesempatan

kepada

menanggapi jawaban tersebut. 2) Pertemuan 2 (2 jp)

kelompok

lain

untuk


37

Mengadakan evaluasi pembelajaran dengan pendekatan PMRI. c. Pengamatan Siklus III Peneliti melakukan pengamatan secara seksama tentang kegiatan peserta didik dalam mengerjakan LKS dan Kegiatan Belajar Mengajar guru denan mengisi lembar observasi serta mencatat hal-hal penting. d. Refleksi Siklus III Menganalisis kekuatan dan kelemahan pelaksanaan pada siklus III melalui lembar observasi guru, lembar observasi peserta didik dan hasil evaluasi peserta didik.

C. Pengumpulan Data dan Instrumennya No.

Peubah

1. Prestasi belajar

Indikator

Jenis Data Pengumpulan Instrumen Data

Jumlah peserta didik yang memenuhi KKM

Nilai

Tes

Soal tes

D. Analisis Data Kondisi awal prestasi belajar peserta didik dan kondisi akhir yang diharapkan adalah sebagai berikut: No .

Indikator

Kondisi Awal

Siklus I

Siklus II

Siklus III

1.

Jumlah peserta didik yang telah memenuhi target KKM

40%

50%

60%

65%


38

Dalam pelaksanaan analisis ini kegiatan utamanya adalah mengolah skor menjadi nilai. Tahap analisisnya adalah sebagai berikut: 1. Mengubah skor menjadi nilai

Uraian (Ur)

n×2 × 10 = 100 3 = 5 x 10 x 2 = 100

Skor

= NA =

Pilihan Ganda (PG)

=

PG + Ur = 100 2

2. Menghitung mean dengan rumus M =

∑ s × 100% N

Keterangan : M

= Nilai rata-rata

∑s

= Jumlah nilai seluruh peserta didik

N

= Jumlah peserta didik

Kriteria penghentian siklus : Jika telah memenuhi KKM siklus dihentikan.


BAB IV TABULASI DATA, ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN

A. Hasil Penelitian Penelitian Tindakan Kelas (PTK) yang berjudul “Peningkatan Prestasi Belajar menggunakan PMRI dalam menyelesaikan soal cerita Kelas V SD Kanisius Kalasan” dilaksanakan selama dua minggu. Dimulai dari tanggal 10 November 2010 dan selesai pada 20 November 2010. 1. Hasil penelitian terkait dengan usaha peningkatan prestasi belajar dalam menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan jarak, waktu dan kecepatan. a. Perencanaan Siklus I. Pada tahap ini peneliti telah mempersiapkan perangkat pembelajaran yang terdiri dari Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kegiatan Siswa (LKS), soal evaluasi dan lembar observasi. Adapun langkah-langkah pembelajaran yang dibuat oleh peneliti adalah sebagai berikut: 1) Apersepsi: tanya jawab tentang cara peserta didik berangkat ke sekolah (jalan kaki, menggunakan sepeda, diantar dengan sepeda motor, atau diantar dengan mobil).

39


40

2) Menjelaskan materi yang akan dipelajari yaitu tentang “Mengenal satuan jarak dan kecepatan”. 3) Peserta didik dibagi dalam 7 kelompok, satu kelompok terdiri dari 5 anak. 4) Guru membagikan soal kepada setiap kelompok dan membagi soal tersebut kepada setiap anak. 5) Guru membagi LKS dengan pendekatan PMRI pada setiap peserta didik dan menjelaskan cara kerjanya. 6) Setiap kelompok membuat laporan dari tugas yang telah diberikan dengan cara mengisi LKS. 7) Guru dan seluruh peserta didik membahas bersama laporan setiap kelompok. 8) Guru memberikan tes tertulis pada peserta didik. b. Pelaksanaan Siklus I Pelaksanaan tindakan kelas pada siklus I tentang menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan jarak, waktu dan kecepatan yang dilaksanakan pada hari Rabu tanggal 10 November 2010 dengan jumlah peserta didik 34 anak dari 35 anak (1 anak sakit). Pembelajaran berlangsung sesuai dengan pedoman perencanaan pembelajaran yang telah direncanakan dengan pendekatan PMRI. Pada siklus ini, dilakukan evaluasi untuk mengetahui tingkat pemahaman peserta didik setelah mengikuti pembelajaran. c. Hasil penelitian Siklus I


41

Setelah dilakukan penelitian pada siklus I, dapat diperoleh hasil penelitian sebagai berikut: NO

NAMA

Nilai

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26.

Chn En Dnd Da Ro Ivn Mt Dv Advn Ntl Clr Ab Mtt Dhk Dnl Ppt Glh Na Mnd Xndr Rv Fo Kvn Yla Krsn Jhn

83 97 82 48 47 85 60 60 88 95 85 81 45 37 67 94 91 44 82 85 95 87 63 47 67

27.

Bgs

94

28.

Rc

53

29.

Dsk

88

Ketuntasan Ya Tidak √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √


NO

NAMA

Nilai

42

Ketuntasan Ya

Tidak

30.

Ryd

63

√

31.

Dd

62

√

32.

Vr

90

33.

Vvn

61

√

34.

Sil

33

√

35.

Shls

80

√

√

Rata-rata 71,74 Tabel 4.1 Hasil Kerja Kelompok Siklus I Berdasarkan hasil dari kerja kelompok siklus I diperoleh ratarata nilai mencapai 71,74 dari 34 anak, yang belum mencapai indikator ada 14 anak dan yang sudah mencapai indikator ada 20 anak. Dimana nilai yang tidak tuntas adalah dibawah 65. Target ketuntasan yang ditargetkan adalah 60% tapi hanya tercapai 58,82%. d. Data hasil observasi kegiatan peserta didik Data hasil observasi kegiatan peserta didik pada siklus I dapat dilihat pada tabel berikut: Aspek yang diamati No. Nama Kelompok

1.

Keaktifan Ketepatan dan Peserta Didik Keruntutan Dalam Kelompok Jawaban

Jumlah Skor

Dnd

3

2

5

Ro

3

2

5

Na

3

2

5

Krsn

3

2

5

Vnt

3

2

5


Aspek yang diamati Keaktifan Ketepatan dan Peserta Didik Keruntutan Dalam Kelompok Jawaban Ivn 2 2 Ntl 3 2 2. Ppt 2 2 Yl 2 2 Re 2 2 Ab 3 2 Dhk 2 2 3. Bgs 2 2 Sl 2 2 Shls 3 2 Dv 2 2 Dnl 2 2 4. Ryd 3 2 Vr 3 2 Mt 2 2 Glh 3 2 Fo 3 2 5. Kvn 3 2 Jhn 2 2 Clr 2 2 En 3 3 Advn 2 1 6. Mtt 3 3 Rv 3 3 Dd 2 2 Da 3 3 Mnd 2 1 7. Xndr 3 3 Dsk 3 3 Jumlah 86 71 Prosentase 84,31% 69,61% Tabel 4.2 Format lembar observasi untuk peserta didik. No. Nama Kelompok

43

Jumlah Skor 4 5 4 4 4 5 4 4 4 5 4 4 5 5 4 5 5 5 4 4 6 3 6 6 4 6 3 6 6 157 76,96%


44

Dari tabel di atas menunjukkan bahwa keaktifan peserta didik dalam kelompok 84,31%, serta ketepatan dan keruntutan jawaban 69,61%. e. Hasil observasi guru dapat dilihat pada tabel berikut: Berilah tanda (√) pada kolom, sesuai dengan kemampuan guru! No. I. 1. 2. II. 1. 2. III. 1. 2.

3. 4.

5. 6. IV 1. 2.

Aspek yang diamati Pra Pembelajaran Memeriksa kesiapan ruang, alat, dan media pembelajaran Memeriksa kesiapan peserta didik Membuka Pelajaran Melakukan kegiatan apersepsi Menyampaikan tujuan yang akan dicapai dan rencana kegiatan. Kegiatan Inti Pembelajaran Melaksanakan pembelajaran dengan menghadirkan masalah yang bersifat kontekstual Kualitas komunitas belajar dalam kelas (1= tidak ada komunikasi dari guru, 2 = komunikasi guru ke peserta didik, 3 = komunikasi guru ke peserta didik, peserta didik ke guru, 4 = komunikasi guru ke peserta didik, peserta didik ke guru, dan peserta didik ke peserta didik. Guru tidak banyak memberi tahu hasil kepada peserta didik dalam mengkonstruksi pengetahuannya. Menciptakan hubungan komunikasi yang baik antara guru – peserta didik, peserta didik – guru, peserta didik – peserta didik. Memberi kesan menarik pada peserta didik. Melakukan penilaian akhir Penutup Melakukan refleksi pembelajaran dengan melibatkan peserta didik. Menyusun rangkuman/kesimpulan bersama peserta didik. Jumlah Skor Ketercapaian Ketercapaian %

1

Skor 2 3

4 √ √

√ √ √ √

√ √

√ √ √ √ 0 0 = 83,3%

24

Tabel 4.3 Format lembar observasi untuk guru, siklus I.

16

Keterangan


45

Data hasil observasi kegiatan guru menunjukkan bahwa ketercapaian kemampuan kegiatan belajar mengajar yang dilakukan oleh guru adalah NA 83,3 %. a. Refleksi Hal-hal

yang

selama

ini

ditemukan

dalam

pembelajaran

berlangsung adalah: − Beberapa peserta didik di dalam kelompok masih asyik bermain sendiri sedangkan teman yang lain mengikuti pembelajaran. − Peserta didik aktif dalam pembelajaran sehingga pelajaran berlangsung dengan menarik dan menyenangkan. b. Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis di atas, maka dapat dibuat kesimpulan: Nilai rata-rata kelas 71,74. Ketuntasan kelas yang dicapai adalah 58,82%. Yang tidak mencapai ketuntasan atau indikator yang ditetapkan adalah 41,18%. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa penilaian ini dikatakan belum tuntas karena target ketuntasannya adalah 60%. 2. Hasil penelitian terkait usaha peningkatan prestasi belajar dalam menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan jarak waktu dan kecepatan.

a. Perencanaan Siklus II


46

Pada tahap ini peneliti telah mempersiapkan perangkat pembelajaran yang terdiri dari Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kegiatan Siswa (LKS), soal evaluasi dan lembar observasi. Adapun langkah-langkah yang dibuat oleh peneliti adalah sebagai berikut: 1. Apersepsi: menyanyikan lagu “Naik Delman Istimewa” 2. Menjelaskan materi yang akan dipelajari yaitu tentang mengenal satuan jarak dan kecepatan. 3. Peserta didik dibagi dalam 9 kelompok, 8 kelompok empat anak dan 1 kelompok yang lain 3 anak. 4. Guru membagi LKS dengan pendekatan PMRI pada setiap peserta didik dan menjelaskan cara kerjanya. 5. Setiap kelom membuat laporan dari tugas yang telah diberikan dengan cara mengisi LKS. 6. Guru dan seluruh peserta didik membahas bersama laporan setiap kelompok. 7. Guru memberi pujian kepada kelompok yang tugasnya bagus dan memotivasi kelompok yang belum bagus. 8. Guru bersama peserta didik merangkum hasil pembelajaran. b. Pelaksanaan Siklus II Pelaksanaan tindakan kelas pada siklus II tentang menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan jarak, waktu dan kecepatan yang dilaksanakan pada hari Jumat tanggal 19 November 2010 dengan jumlah peserta didik 34 anak dari 35 anak (anak sakit). Pembelajaran


47

berlangsung sesuai dengan pedoman perencanaan pembelajaran yang telah direncanakan dengan pendekatan PMRI. Pada siklus ini, dilakukan evaluasi untuk mengetahui tingkat pemahaman peserta didik setelah mengikuti pembelajaran. c. Hasil Penelitian Siklus II Setelah dilakukan penelitian pada siklus II, dapat diperoleh hasil penelitian sebagai berikut: NO 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22.

NAMA Chn En Dnd Da Ro Ivn Mt Dv Advn Ntl Clr Ab Mtt Dhk Dnl Ppt Glh Na Mnd Xndr Rv Fo

Nilai 100 93 97 75 60 60 97 45 93 60 87 100 60 93 67 97 87 83 77 100 93

Ketuntasan Ya Tidak √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √


NO

NAMA

Nilai

23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35.

Kvn 75 Yla 90 Krsn 80 Jhn 87 Bgs 72 Rc 60 Dsk 100 Ryd 97 Dd 60 Vr 97 Vvn 83 Sil 70 Shls 73 Rata-rata 81,41 Tabel 4.4 Hasil Evaluasi Siklus II

48

Ketuntasan Ya Tidak √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

Berdasarkan hasil dari evaluasi siklus II diperoleh rata-rata nilai mencapai 81,41 dari 34 anak yang belum mencapai indikator ada 7 anak dan yang sudah mencapai indikator ada 27 anak. Target ketuntasan yang ditargetkan ada 65%. Jadi, peneliti dapat menarik kesimpulan bahwa peningkatan prestasi belajar dalam menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan jarak, waktu dan kecepatan, siklus II telah tercapai. d. Data hasil observasi kegiatan peserta didik Data hasil observasi kegiatan peserta didik pada siklus II dapat dilihat pada tabel berikut:


Aspek yang diamati No. Nama Keaktifan Ketepatan dan Kelompok Peserta Didik Keruntutan Dalam Kelompok Jawaban Fo 3 3 1. Na 3 3 Mnd 3 3 Glh 3 3 Sl 3 3 2. Yl 3 3 Rv 3 3 Ab 3 3 Rc 3 3 3. Vr 3 3 Dnl 3 3 Advn 3 3 Mtt 3 3 4. Jhn 3 3 Dd 3 3 Ryd 3 2 5. Dsk 3 2 Dnd 3 2 Da 3 2 6. Xndr 3 2 Mt 3 2 Dk 3 2 7. Shls 3 2 Ppt 3 2 En 3 2 8. Kvn 3 2 Clr 3 2 Ntl 3 2 Ivn 3 2 9. Krsn 3 2 Bgs 2 2 Ro 2 2 Jumlah 94 79 Persentase 97,9% 82,3% Tabel 4.5 Format lembar observasi untuk peserta didik.

49

Jumlah Skor 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 4 173 90,1%


50

Dari tabel di atas menunjukkan bahwa keaktifan peserta didik dalam kelompok 97,9% serta ketepatan dan keruntutan jawaban 82,3%. e. Hasil Observasi guru dapat dilihat pada tabel berikut: No. I. 1. 2. II. 1. 2. III. 1. 2.

3. 4.

5. 6. IV 1. 2.

Aspek yang diamati Pra Pembelajaran Memeriksa kesiapan ruang, alat, dan media pembelajaran Memeriksa kesiapan peserta didik Membuka Pelajaran Melakukan kegiatan apersepsi Menyampaikan tujuan yang akan dicapai dan rencana kegiatan. Kegiatan Inti Pembelajaran Melaksanakan pembelajaran dengan menghadirkan masalah yang bersifat kontekstual Kualitas komunitas belajar dalam kelas (1= tidak ada komunikasi dari guru, 2 = komunikasi guru ke peserta didik, 3 = komunikasi guru ke peserta didik, peserta didik ke guru, 4 = komunikasi guru ke peserta didik, peserta didik ke guru, dan peserta didik ke peserta didik. Guru tidak banyak memberi tahu hasil kepada peserta didik dalam mengkonstruksi pengetahuannya. Menciptakan hubungan komunikasi yang baik antara guru – peserta didik, peserta didik – guru, peserta didik – peserta didik. Memberi kesan menarik pada peserta didik. Melakukan penilaian akhir Penutup Melakukan refleksi pembelajaran dengan melibatkan peserta didik. Menyusun rangkuman/kesimpulan bersama peserta didik. Jumlah Skor Ketercapaian Ketercapaian %

Skor 2 3

1

4 √ √

√ √ √ √

√ √

√ √ √ √ 0 42

48

0

18

24

× 100% = 87,5%

Tabel 4.6 Format lembar observasi untuk guru.

Keterangan


51

Data hasil observasi kegiatan guru menunjukkan bahwa ketercapaian kemampuan kegiatan belajar mengajar yang dilakukan oleh guru adalah N.A 87,5%. f. Refleksi Hal-hal yang ditemukan dalam pelaksanaan pembelajaran antara lain: − Peserta didik sibuk sendiri dengan tugasnya dan aktif dalam kelompok dan individu, walaupun ada beberapa yang pasif. − Peserta didik saling bekerja sama dengan peserta didik lain dalam 1 kelompok maupun kelompok lain. g. Kesimpulan Dari hasil analisis diatas, maka dapat dibuat kesimpulan: a) Nilai rata-rata kelas pada siklus II adalah 84 b) Ketuntasan kelas yang dicapai adalah 79,41% Yang tidak mencapai ketuntasan atau indikator yang ditetapkan adalah 20,59% berarti penelitian ini dikatakan tuntas karena target ketuntasannya adalah 65%.


52

B. Pembahasan Berdasarkan metode penelitian yang telah direncanakan 1. Siklus I a. Rencana Siklus I Pada setiap perencanaan kegiatan, peneliti merencanakan pembelajaran dengan mempersiapkan perangkat yang digunakan dalam pembelajaran yaitu Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kegiatan Siswa (LKS), Evaluasi, dan Lembar Evaluasi. b. Pelaksanaan Siklus I Pelaksanaan tindakan kelas pada siklus I dilaksanakan pada hari Rabu tanggal 10 November 2010 di kelas VB SD Kanisius Kalasan dengan jumlah peserta didik 34 anak dari 35 anak. Pembelajaran berlangsung sesuai dengan perencanaan, pembelajaran dilaksanakan dengan PMRI. Diakhiri dengan evaluasi. Hal ini dimaksudkan untuk mengetahui pemahaman peserta didik setelah menerima pembelajaran. c. Pengamatan Pengamatan

yang

dilaksanakan

bersamaan

dengan

berlangsungnya proses kegiatan belajar mengajar. Peneliti mengamati berlangsungnya pembelajaran dari kegiatan awal, kegiatan inti, kegiatan akhir serta mengamati proses pembelajaran apakah sesuai dengan rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP). Berdasarkan hasil pengamatan pada siklus ini, guru sudah melakukan pembelajaran


53

sesuai dengan RPP. Beberapa peserta didik dalam kelompok masih asyik bermain sendiri sedangkan teman yang lain mengikuti pembelajaran. Pada akhir siklus ini peneliti memberikan soal untuk mengevaluasi peserta didik, evaluasi ini bermaksud untuk mengetahui pemahaman peserta didik dalam pembelajaran yang telah diterimanya. Berikut ini adalah tabel 4.7 tentang nilai hasil evaluasi pada siklus I. NO 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24.

NAMA Chn En Dnd Da Ro Ivn Mt Dv Advn Ntl Clr Ab Mtt Dhk Dnl Ppt Glh Na Mnd Xndr Rv Fo Kvn Yla

NILAI 83 97 82 48 47 85 60 60 88 95 85 81 45 37 67 94 91 44 82 85 95 87 63


NO 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35.

NAMA Krsn Jhn Bgs Rc Dsk Ryd Dd Vr Vvn Sil Shls

Rata-rata Tabel 4.7 Hasil evaluasi siklus I

54

NILAI 47 67 94 53 88 63 62 90 61 33 80 2439 = 71,74

Berdasarkan hasil evaluasi dari siklus I diperoleh rata-rata nilai mencapai 71,74 dari 34. Anak yang belum mencapai indikator ada 14 anak, dan yang sudah mencapai indikator ada 20 anak. d. Refleksi Hal-hal yang ditemukan selama pembelajaran dalam siklus I yaitu: − Beberapa peserta didik di dalam kelompok masih asyik bermain sendiri sedangkan yang lain mengikuti pembelajaran. − Peserta didik sudah mulai sibuk sendiri dengan pekerjaannya untuk segera diselesaikan. − Peserta didik bekerjasama dalam kelompok dan juga dengan teman lain.

2. Siklus II


55

a. Rencana Siklus II Pada setiap perencanaan kegiatan, peneliti merencanakan pembelajaran dengan mempersiapkan perangkat yang digunakan dalam pembelajaran yaitu Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kegiatan Siswa (LKS), lembar evaluasi dan lembar observasi. b. Pelaksanaan Siklus II Pelaksanaan tindakan kelas pada siklus II dilaksanakan pada hari Jumat tanggal 19 November 2010 di kelas VB SD Kanisius Kalasan dengan jumlah peserta didik 34 anak dari 35 anak. Pembelajaran berlangsung sesuai dengan perencanaan, pembelajaran dilaksanakan dengan PMRI. Diakhiri dengan evaluasi. Hal ini dimaksudkan untuk mengetahui pemahaman peserta didik setelah menerima pembelajaran. c. Pengamatan Pengamatan

yang

dilaksanakan

bersamaan

dengan

berlangsungnya proses kegiatan belajar mengajar. Peneliti mengamati berlangsungnya pembelajaran dari kegiatan awal, kegiatan inti, kegiatan akhir serta mengamati proses pembelajaran apakah sesuai dengan rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP). Berdasarkan hasil pengamatan pada siklus ini, guru sudah melakukan pembelajaran sesuai dengan RPP. Pengelolaan kelas kurang baik. Peserta didik juga bertanggaung jawab terhadap pekerjaannya masing-masing. Pada akhir siklus ini peneliti memberikan soal untuk mengevaluasi peserta didik,


56

evaluasi ini bermaksud untuk mengetahui pemahaman peserta didik dalam pembelajaran yang telah diterimanya. Berikut ini adalah tabel 4.8 tentang nilai hasil evaluasi pada siklus I. No.

NAMA

NILAI

1.

Chn

-

2.

En

100

3.

Dnd

93

4.

Da

97

5.

Ro

75

6.

Ivn

60

7.

Mt

60

8.

Dv

97

9.

Advn

45

10.

Ntl

93

11.

Clr

60

12.

Ab

87

13.

Mtt

100

14.

Dhk

60

15.

Dnl

93

16.

Ppt

67

17.

Glh

97

18.

Na

87

19.

Mnd

83

20.

Xndr

77

21.

Rv

100

22.

Fo

93

23.

Kvn

75

24.

Yla

90

25.

Krsn

80


No.

NAMA

NILAI

26.

Jhn

87

27.

Bgs

72

28.

Rc

60

29.

Dsk

100

30.

Ryd

97

31.

Dd

60

32.

Vr

97

33.

Vvn

83

34.

Sil

70

35.

Shls

73

Rata-rata Tabel 4.8 Tentang nilai hasil evaluasi siklus II

57

81,41

Berdasarkan hasil evaluasi dari siklus II diperoleh rata-rata nilai mencapai 81,41 dari 34 anak, yang belum mencapai indikator atau KKM ada 7 anak, dan yang sudah mencapai indikator atau KKM ada 27 anak. Dari hasil ini banyak anak-anak yang mendapat nilai diatas rata. Jadi, peneliti dapat menarik kesimpulan bahwa siklus II telah tercapai karena sudah memenuhi KKM. Maka siklus II dihentikan. d. Refleksi: Hal-hal yang ditemukan selama pembelajaran dalam siklus II yaitu: − Peserta didik sibuk sendiri dengan tugasnya dan aktif dalam kelompok dan individu, walaupun ada beberapa yang pasif. − Peserta didik saling bekerjasama dengan peserta didik lain dalam 1 kelompok maupun kelompok lain.


58

− Peserta didik asyik dengan pekerjaannya dan bertanggung jawab menyelesaikan tugasnya masing-masing. − Peserta aktif dalam pembelajaran sehingga terjadi interaksi antara peserta didik dengan guru maupun guru dengan peserta didik. Peningkatan prestasi belajar peserta didik sebelum dilakukan penelitian sampai dengan hasil akhir pelaksanaan siklus II dapat dilihat pada tabel dibawah ini. Nilai hasil evaluasi peserta didik kelas V SD Kanisius Kalasan Yogyakarta sebelum dan sesudah tindakan. NO

NAMA

Sebelum Siklus

Sesudah Siklus

Nilai

I

II

1.

Chn

36

-

-

2.

En

86

83

100

3.

Dnd

86

97

93

4.

Da

53

82

97

5.

Ro

33

48

75

6.

Ivn

40

47

60

7.

Mt

73

85

60

8.

Dv

26

60

97

9.

Advn

33

60

45

10.

Ntl

86

88

93

11.

Clr

60

95

60

12.

Ab

93

85

87

13.

Mtt

20

81

100

14.

Dhk

60

45

60

15.

Dnl

60

37

93

16.

Ppt

63

67

67

17.

Glh

93

94

97

18.

Na

60

91

87


NO

NAMA

Sebelum Siklus

59

Sesudah Siklus

Nilai

I

II

19.

Mnd

60

44

83

20.

Xndr

60

82

77

21.

Rv

53

85

100

22.

Fo

53

95

93

23.

Kvn

66

87

75

24.

Yla

20

63

90

25.

Krsn

66

47

80

26.

Jhn

40

67

87

27.

Bgs

80

94

72

28.

Rc

60

53

60

29.

Dsk

60

88

100

30.

Ryd

53

63

97

31.

Dd

36

62

60

32.

Vr

66

90

97

33.

Vvn

26

61

83

34.

Sil

53

33

70

35.

Shls

60

80

73

Rata-rata 54,66 71,74 81,41 Tabel 4.9 Nilai peserta didik sebelum siklus dan sesudah siklus. Berdasarkan analisa data pada tabel di atas terdapat kenaikan rata-rata. Data awal sebelum siklus, nilai rata-rata peserta didik adalah: pada siklus I mencapai 71,74 dan pada siklus II mencapai 81,41. Dengan adanya peningkatan rata-rata nilai peserta didik yang telah melebihi indikator keberhasilan, maka dapat ditarik kesimpulan bahwa peningkatan prestasi belajar sudah tercapai. Ini berarti


60

penelitian dapat dihentikan sampai siklus kedua dan tidak perlu dilanjutkan. Hasil penelitian dapat dilihat pada tabel di bawah ini:

NO

NAMA

1. Chn 2. En 3. Dnd 4. Da 5. Ro 6. Ivn 7. Mt 8. Dv 9. Advn 10. Ntl 11. Clr 12. Ab 13. Mtt 14. Dhk 15. Dnl 16. Ppt 17. Glh 18. Na 19. Mnd 20. Xndr 21. Rv 22. Fo 23. Kvn 24. Yla 25. Krsn 26. Jhn 27. Bgs 28. Rc 29. Dsk 30. Ryd 31. Dd 32. Vr 33. Vvn 34. Sil 35. Shls Rata-rata Prosentase

Sebelum Siklus Nilai Ya Tidak 36 86 86 53 33 40 73 26 33 86 60 93 20 60 60 63 93 60 60 60 53 53 66 20 66 40 80 60 60 53 36 66 26 53 60 54,66 28,57%

√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

Tabel 4.10 Hasil Penelitian

√ √ √

KETUNTASAN Siklus I Nilai Ya Tidak 83 97 82 48 47 85 60 60 88 95 85 81 45 37 67 94 91 44 82 85 95 87 63 47 67 94 53 88 63 62 90 61 33 80 71,74 58,82%

√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

Siklus II Nilai Ya Tidak 100 93 97 75 60 60 97 45 93 60 87 100 60 93 67 97 87 83 77 100 93 75 90 80 87 72 60 100 97 60 97 83 70 73 81,41 79,41%

√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √


61

Berdasarkan perolehan nilai yang telah dipaparkan dalam tabel di atas, pra siklus diikuti oleh 35 peserta didik, pada siklus I diikuti 34 peserta didik dan siklus II diikuti oleh 34 peserta didik. Perbedaan ini disebabkan karena ada satu peserta didik yang tidak hadir karena sakit. Pada pre test masih banyak peserta didik yang mengalami kesulitan. Dari hasil pre test yang mendapat nilai 80 ke atas ada 6 anak, yang mendapat nilai 65 ke atas ada 4 anak dan 25 anak masih mendapat nilai dibawah 65 dengan nilai rata-rata 54,66 dengan prosentase keberhasilan 28,57%. Pada siklus I, kemampuan peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan jarak, waktu dan kecepatan, sudah terjadi peningkatan, ada 14 anak yang mendapat nilai dibawah indikator keberhasilan. Sementara 20 lainnya sudah mencapai indikator dengan nilai tertinggi 97 dan nilai terendah 23 dengan prosentase 58,82%. Sedangkan pada siklus II terjadi peningkatan ratarata yaitu 81,41 yang memenuhi KKM (Kriteria Ketuntasan Minimal). Hal ini mungkin disebabkan karena materi sudah mereka peroleh pada siklus I. Pada siklus II nilai tertinggi yang dicapai 100 dan nilai terendah 45 dengan presentase 79,41% yang memenuhi KKM (Kriteria Ketuntasan Minimal). Dari hasil penelitian tersebut, dapat disimpulkan bahwa hipotesis pembelajaran matematika dengan PMRI dapat meningkatkan prestasi belajar dalam menyelesaikan soal cerita yang berkaitan


62

dengan jarak, waktu dan kecepatan pada peserta didik, kelas V SD Kanisius Kalasan terbukti. Hal ini dibuktikan dengan meningkatnya nilai rata-rata yang diperoleh peserta didik pada siklus I dan siklus II. Pada kondisi awal 28,57% menjadi 58,82% pada siklus I dan 79,41% pada siklus II.


BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan Berdasarkan hasil yang telah dicapai dalam penelitian ini, maka dapat disimpulkan bahwa pendekatan PMRI dapat meningkatkan prestasi belajar peserta didik di kelas V SD Kanisius Kalasan Yogyakarta tahun ajaran 2010/2011. Nilai rata-rata yang diperoleh sebelum dilakukan tindakan penelitian adalah 58 atau 56% (berada di bawah kriteria ketuntasan minimal). Namun setelah diadakan pembelajaran dengan pendekatan PMRI nilai ratarata yang diperoleh peserta didik mencapai 71,74 atau 58,82% pada siklus I dan mencapai 81,41 atau 79,42% pada siklus II. Peningkatan

nilai

rata-rata

ini

dipengaruhi

oleh

penggunaan

pendekatan pembelajaran yang berbeda dengan pendekatan pembelajaran yang biasanya digunakan oleh guru kelas. Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan pendekatan PMRI. Model penelitian ini memberi dampak yang drastis pada keaktifan peserta didik terlebih suasana belajar yang kondusif sehingga peserta didik termotivasi dan tertarik dalam mengikuti proses pembelajaran.

B. Saran Berdasarkan penelitian yang telah dilaksanakan, ada beberapa saran yang perlu dipertimbangkan khususnya penerapan pendekatan PMRI, antara lain: 63


64

1. Pendekatan pembelajaran PMRI dapat digunakan sebagai alternatif dalam merancang pembelajaran yang melibatkan keaktifan peserta didik. 2. Media

dan

sarana

pendukung

pembelajaran

dalam

pendekatan

pembelajaran ini sangat diperlukan dalam upaya mencapai keberhasilan pembelajaran. 3. Kreatifitas guru sangat diperlukan dalam pembelajaran ini terutama menyiasati dan mengelola waktu yang relatif lama.


65

DAFTAR PUSTAKA

Heruman. 2008. Model Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar. Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Marks, John., Hiatt, Arthur., dan Neufeld, Evelyn. 1988. Metode Pengajaran Matematika untuk Sekolah Dasar. Jakarta: Penerbit Erlangga. Marpaung, Yansen. 2008. Assesment PMRI dan Pengembangan Instrumen. Makalah Seminar. Yogyakarta: P4TK Matematika. Marpaung, Yansen. 2008. Sosialisasi Pendidikan Matematika Realistik Indonesia. Makalah Seminar. Yogyakarta: P4TK Matematika Poerwadarminta, W.J.S. 1976. Kamus Umum Bahasa Indonesia. Jakarta: PT Balai Pustaka. Sardjana A. 1986. Hubungan Antara Prestasi Alih Bahasa dan Komputasi Dengan Prestasi Belajar Matematika di Klas VI Sekolah Dasar. Di Daerah Tingkat II Bantul. Institut Keguruan dan Ilmu Pendidikan Malang, Fakultas Pascasarjana. Shadiq, Fadjar. 2008. Psikologi Pembelajaran Matematika. Makalah Seminar. Yogyakarta: P4TK Matematika. Suryanto. Penilaian dalam PMRI. Makalah Seminar. Yogyakarta: Universitas Negeri Yogyakarta. Sutopo, Agus., Agung Cahyanto, dan Penta Hapsari. 2008. Ayo Belajar Matematika Kelas 5 SD. Yogyakarta: Kanisius. Wiriaatmadja, Rochiati. 2008. Metode Penelitian Tindakan Kelas. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.

65

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI SILABUS Mata Pelajaran : Matematika Kelas Semester : V (Lima) / 1 (Satu) Standar Kompetensi : 2. Menggunakan pengukuran waktu, sudut, jarak dan kecepatan dalam pemecahan masalah KOMPETENSI DASAR

MATERI POKOK/ PEMBELAJARAN

KEGIATAN PEMBELAJARAN

2.4. Mengenal satuan Hubungan jarak, waktu • Menjelaskan jarak dan kecepatan dan kecepatan hubungan antara jarak, waktu dan kecepatan. Berdiskusi bersamasama untuk menurunkan rumus mencari jarak, waktu dan kecepatan sampai diperoleh kesimpulan setelah itu kemampuan peserta didik diuji dengan mengerjakan soal-soal latihan.

INDIKATOR

PENILAIAN

• Menjelaskan satuan Tertulis jarak, satuan, waktu, dan kecepatan. • Menentukan jarak jika waktu dan kecepatan diketahui. • Menentukan kecepatan jika jarak dan waktu diketahui. • Menentukan waktu jika jarak dan kecepatan diketahui. • Menentukan waktu keberangkatan dan waktu tiba

ALOKASI WAKTU

SUMBER BELAJAR

8 jp x 40 • Soenarjo, 2008. menit Matematika 5 SD dan MI Kelas 5, Jakarta: Depdiknas • Agus Sutopo, dkk. 2008. Ayo Belajar Matematika Kelas 5 SD. Yogyakarta: Kanisius.


RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Siklus I) Mata Pelajaran Kelas/Semester Waktu Hari/Tanggal

: Matematika : V/1 : 4 jam pelajaran (4x40 menit) : – Rabu, 10 November 2010 – Sabtu, 13 November2010

A. Standar Kompetensi Menggunakan pengukuran waktu, sudut, jarak dan kecepatan dalam pemecahan masalah. B. Kompetensi Dasar Mengenal satuan jarak dan kecepatan C. Indikator − Menjelaskan satuan jarak, satuan waktu, dan kecepatan − Menentukan jarak jika waktu dan kecepatan diketahui − Menentukan kecepatan jika jarak dan waktu diketahui − Menentukan waktu jika jarak dan kecepatan diketahui − Menentukan waktu keberangkatan dan waktu tiba D. Materi Pokok Hubungan jarak, waktu, dan kecepatan dalam soal cerita. E. Metode Metode Diskusi Kelompok dengan Pendekatan PMRI. F. Langkah-langkah Pembelajaran Pertemuan 1 a. Kegiatan Awal 1. Apersepsi : tanya jawab tentang cara peserta didik berangkat ke sekolah (jalan kaki, menggunakan sepeda, diantar dengan sepeda motor, atau diantar dengan mobil). 67


68

2. Menjelaskan materi yang akan dipelajari yaitu tentang “Mengenal satuan jarak dan kecepatan”. b. Kegiatan inti 1. Peserta didik dibagi dalam 7 kelompok, satu kelompok terdiri dari 5 anak 2. Guru membagikan soal kepada setiap kelompok dan membagi soal tersebut kepada setiap anak. 3. Guru membagi LKS dengan pendekatan PMRI pada setiap peserta didik dan menjelaskan cara kerjanya. 4. Setiap kelompok membuat laporan dari tugas yang telah diberikan dengan cara mengisi LKS. 5. Guru dan seluruh peserta didik membahas bersama laporan setiap kelompok. 6. Guru memberikan pujian kepada kelompok yang tugasnya bagus dan memotivasi kelompok yang belum bagus. c. Kegiatan akhir Guru bersama peserta didik merangkum hasil pembelajaran. Pertemuan 2 Guru memberikan tes tertulis pada peserta didik. G. Sumber Bahan − Soenarjo. 2008. Matematika 5 SD dan MI Kelas 5. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional. − Agus Sutopo. dkk. Ayo Belajar Matematika Kelas 5 SD. Yogyakarta: Kanisius. H. Penilaian Tes tertulis Kalasan, 10 November 2010 Guru kelas

Mengetahui, Kepala Sekolah P. Agustin Ria Dewi G. 9140

Ridwan Rahadiyanto

68


69

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Siklus II) Mata Pelajaran Kelas/Semester Waktu Hari/Tanggal

: Matematika : V/1 : 4 jam pelajaran (4x40 menit) : – Jum’at, 19 November 2010 – Sabtu, 20 November 2010

A. Standar Kompetensi Menggunakan pengukuran waktu, sudut, jarak dan kecepatan dalam pemecahan masalah. B. Kompetensi Dasar Mengenal satuan jarak dan kecepatan C. Indikator − Menjelaskan satuan jarak, satuan waktu, dan kecepatan − Menentukan jarak jika waktu dan kecepatan diketahui − Menentukan kecepatan jika jarak dan waktu diketahui − Menentukan waktu jika jarak dan kecepatan diketahui − Menentukan waktu keberangkatan dan waktu tiba D. Materi Pokok Hubungan jarak, waktu, dan kecepatan dalam soal cerita. E. Metode Metode Diskusi Kelompok dengan Pendekatan PMRI. F. Langkah-langkah Pembelajaran Pertemuan 3 a. Kegiatan Awal 1. Apersepsi : Menyanyikan “Naik Delman Istimewa” 2. Menjelaskan materi yang akan dipelajari yaitu tentang mengenal satuan jarak dan kecepatan. 69


70

b. Kegiatan inti 1. Peserta didik dibagi dalam 9 kelompok, 8 kelompok empat anak dan 1 kelompok yang lain 3 anak. 2. Guru membagikan soal kepada setiap kelompok dan membagi soal tersebut kepada setiap anak. 3. Guru membagi LKS dengan pendekatan PMRI pada setiap peserta didik dan menjelaskan cara kerjanya. 4. Setiap kelompok membuat laporan dari tugas yang telah diberikan dengan cara mengisi LKS. 5. Guru dan seluruh peserta didik membahas bersama laporan setiap kelompok. 6. Guru memberikan pujian kepada kelompok yang tugasnya bagus dan memotivasi kelompok yang belum bagus. c. Kegiatan akhir Guru bersama peserta didik merangkum hasil pembelajaran. Pertemuan 4 Guru memberikan tes tertulis pada peserta didik. G. Sumber Bahan − Soenarjo. 2008. Matematika 5 SD dan MI Kelas 5. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional. − Agus Sutopo. dkk. Ayo Belajar Matematika Kelas 5 SD. Yogyakarta: Kanisius. H. Penilaian Tes tertulis Kalasan, 19 November 2010 Guru kelas

Mengetahui, Kepala Sekolah P. Agustin Ria Dewi G. 9140

Ridwan Rahadiyanto

70


71

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Siklus III) Mata Pelajaran Kelas/Semester Waktu Hari/Tanggal

: Matematika : V/1 : 2 jam pelajaran (2x40 menit) : November 2010

A. Standar Kompetensi Menggunakan pengukuran waktu, sudut, jarak dan kecepatan dalam pemecahan masalah. B. Kompetensi Dasar Mengenal satuan jarak dan kecepatan C. Indikator − Menjelaskan satuan jarak, satuan waktu, dan kecepatan − Menentukan jarak jika waktu dan kecepatan diketahui − Menentukan kecepatan jika jarak dan waktu diketahui − Menentukan waktu jika jarak dan kecepatan diketahui − Menentukan waktu keberangkatan dan waktu tiba D. Materi Pokok Hubungan jarak, waktu, dan kecepatan dalam soal cerita. E. Metode Metode Diskusi Kelompok dengan Pendekatan PMRI. F. Langkah-langkah Pembelajaran Pertemuan 5 a. Kegiatan Awal 1. Apersepsi : Tanya jawab tentang macam-macam alat transportasi yang dikenal peserta didik.

71


72

2. Menjelaskan materi yang akan dipelajari yaitu tentang mengenal satuan jarak dan kecepatan. b. Kegiatan inti 1. Peserta didik dibagi dalam 11 kelompok, 9 kelompok 3 anak dan 2 kelompok 4 anak. 2. Guru membagikan soal kepada setiap kelompok dan membagi soal tersebut kepada setiap anak. 3. Guru membagi LKS dengan pendekatan PMRI pada setiap peserta didik dan menjelaskan cara kerjanya. 4. Setiap kelompok membuat laporan dari tugas yang telah diberikan dengan cara mengisi LKS. 5. Guru dan seluruh peserta didik membahas bersama laporan setiap kelompok. 6. Guru memberikan pujian kepada kelompok yang tugasnya bagus dan memotivasi kelompok yang belum bagus. c. Kegiatan akhir Guru memberikan tes tertulis pada peserta didik. G. Sumber Bahan − Soenarjo. 2008. Matematika 5 SD dan MI Kelas 5. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional. − Agus Sutopo. dkk. Ayo Belajar Matematika Kelas 5 SD. Yogyakarta: Kanisius. H. Penilaian Tes tertulis Kalasan, November 2010 Guru kelas

Mengetahui, Kepala Sekolah

P. Agustin Ria Dewi G. 9140

Ridwan Rahadiyanto

72

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI KISI-KISI SOAL EVALUASI SIKLUS I, II, DAN III

Nomor Soal No

Indikator

Persentase

Pengetahuan (50%)

Pemahaman (30%)

Penerapan (20%)

Jumlah Soal

1.

Menjelaskan satuan jarak, satuan waktu, dan kecepatan

20%

1,11

2

4

4

Pilihan Ganda/ uraian

2.

Menentukan jarak jika waktu dan kecepatan diketahui

20%

3,13

6

8

4


3.

Menentukan kecepatan jika jarak dan waktu diketahui

20%

5,15

10

12

4


4.

Menentukan waktu jika jarak dan kecepatan diketahui

20%

7,17

14

16

4


5.

Menentukan waktu keberangkatan dan waktu tiba

20%

9,19

18

20

4


Jumlah

100%

10

5

5

20

Keterangan : Soal No. 16 – 20 disertai dengan cara penyelesaiannya.

Bentuk Soal


Lembar Observasi Guru Nama

:

Unit Kerja

:

Kelas/Semester : Materi

:

Petunjuk : Lingkarilah angka dalam kolom skor sesuai dengan kemampuan praktikan dengan memperlihatkan rambu-rambu scoring sebagai berikut! Rentangan skor : 1 sampai dengan 4 No.

Aspek yang Diamati

Skor

I.

Pra Pembelajaran

1.

Memeriksa kesiapan ruang, alat, dan media pembelajaran

1234

2.

Memeriksa kesiapan peserta didik

1234

II.

Membuka Pelajaran

1.

Melakukan kegiatan apersepsi

1234

2.

Menyampaikan tujuan yang akan dicapai dan rencana kegiatan

1234

III.

Kegiatan Inti Pembelajaran

1.

Melaksanakan pembelajaran dengan menghadirkan masalah yang bersifat kontekstual

1234

2.

Kualitas komunitas belajar dalam kelas (1 = tidak ada komunikasi dari guru, 2 = komunikasi guru ke peserta didik, 3 = komunikasi guru ke peserta didik, peserta didik ke guru, 4 = komunikasi guru ke peserta didik, peserta didik ke guru, dan peserta didik ke peserta didik.

1234

3.

Guru tidak banyak memberi tahu hasil kepada peserta didik dalam mengkonstruksi pengetahuannya.

1234

74

Keterangan


No.

Aspek yang Diamati

Skor

4.

Menciptakan hubungan komunikasi yang baik antara guru – peserta didik, peserta didik – guru, peserta didik – peserta didik.

1234

5.

Memberi kesan menarik pada peserta didik.

1234

6.

Melakukan penilaian akhir

1234

IV.

75

Keterangan

Penutup

1.

Melakukan refleksi pembelajaran dengan melibatkan peserta didik.

1234

2.

Menyusun rangkuman/kesimpulan bersama peserta didik.

1234

Catatan : .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. ..................................................................................................................................

.........................., ....................... Observer

_____________


LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS) KELOMPOK SIKLUS I

Kerjakan soal-soal berikut ini secara berkelompok dan perhatikan perintah dari gurumu! 1. Paman naik motor dari kota Solo berangkat pukul 05.30 dan tiba di kota Yogyakarta pukul 06.45. Jarak kedua kota tersebut adalah 80 km. berapa kecepatan rata-rata per jam? Diketahui

: _______________________________________________________ _______________________________________________________

Ditanyakan : _______________________________________________________ _______________________________________________________ Penyelesaian : _______________________________________________________ _______________________________________________________ 2. Jarak rumah Krisna dengan rumah Ardian 25 km. Krisna naik sepeda dengan kecepatan rata-rata 30 km/jam. Istirahat di warung Bu Wati 12 menit. Krisna sampai di rumah Ardian membutuhkan waktu ..... menit. Diketahui

: _______________________________________________________ _______________________________________________________

Ditanyakan : _______________________________________________________ _______________________________________________________ Penyelesaian: _______________________________________________________ _______________________________________________________ 3. Tono telah bersepeda selama 1 12 jam, dengan kecepatan rata-rata 12 km/jam. Berapa km jarak yang telah ditempuh Tono? Diketahui

: _______________________________________________________ _______________________________________________________

Ditanyakan : _______________________________________________________ _______________________________________________________ Penyelesaian: _______________________________________________________ _______________________________________________________

76


77

4. Jarak dari rumah Ratih ke rumah Kakeknya adalah 100 km. Jarak tersebut dapat ditempuh oleh Ratih dengan sepeda motor dengan kecepatan rata-rata 40 km/jam. bila Ratih berangkat dari rumah pukul 08.30, pukul berapa Ratih sampai di tempat kakeknya? Diketahui

: _______________________________________________________ _______________________________________________________

Ditanyakan : _______________________________________________________ _______________________________________________________ Penyelesaian: _______________________________________________________ _______________________________________________________ 5. Pada hari Minggu Risang bersepeda dari Kotagede ke Nanggulan yang berjarak sekitar 45 km. Risang berangkat pukul 06.00 dengan kecepatan rata-rata 8 km/jam. Pada saat yang sama Ian juga naik sepeda dari Nanggulan ke Kotagede. Jalan yang mereka lalui sama. kecepatan bersepeda Ian 12 km/jam a. Pukul berapa mereka berpapasan? Diketahui : ____________________________________________________ ____________________________________________________ Ditanyakan : ____________________________________________________ ____________________________________________________ Penyelesaian : ____________________________________________________ ____________________________________________________ b. Pada km berapa Risang berpapasan dengan Ian? Diketahui : ____________________________________________________ ____________________________________________________ Ditanyakan : ____________________________________________________ ____________________________________________________ Penyelesaian : ____________________________________________________ ____________________________________________________ Menyetujui, Guru Kelas

Ridwan Rahadiyanto


78

KUNCI JAWABAN LKS KELOMPOK SIKLUS I 1. Diketahui : Paman berangkat dari Solo pukul 05.30, tiba di Yogyakarta pukul 06.45 Jarak kota Solo - Yogyakarta 80 km. Ditanyakan : Berapa kecepatan rata-rata per jam? Penyelesaian : 06.45 05.30 01.15 = 1 14 s t 80 = 1 14

V =

=

80 5 4

= 80 x

4 = 64 5

Jadi kecepatan rata-ratanya adalah 64 km/jam. 2. Diketahui

: Jarak rumah Krisna dengan rumah Ardian 25 km Krisna naik sepeda dengan kecepatan rata-rata 30 km/jam. Istirahat 12 menit

Ditanyakan : Krisna membutuhkan waktu berapa menit untuk sampai di rumah Ardian? Penyelesaian : s t = v 25 = 30 5 = 6 5 × 60 = 50 6

1 jam = 60 menit

= 50 menit + 12 menit = 62 menit. Jadi, Krisna tiba di rumah Ardian membutuhkan waktu 62 menit.

79

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 3. Diketahui : Tono bersepeda selama 1 12 jam, dengan kecepatan rata-rata 12 km/jam. Ditanyakan

: Berapa km jarak yang ditempuh Tono?

Penyelesaian : S =txv 1 = 1 2 x 12 = 18 Jadi, jarak yang ditempuh Tono 18 km. 4. Diketahui : Jarak rumah Ratih ke rumah kakeknya 100 km. Ditempuh Ratih dengan sepeda motor dengan kecepatan rata-rata 40 km/jam. Ratih berangkat dari rumah pukul 08.30. Ditanyakan : Pukul berapa Ratih sampai di tempat kakeknya? Penyelesaian : S t = v 100 = 40 = 2 12 Ratih sampai di tempat kakeknya pukul 08.30 + 2 12 = 11.00 Jadi, Ratih sampai di tempat kakeknya pukul 11.00 5. Diketahui : − Jarak Kotagede - Nanggulan 45 km − Risang berangkat pukul 06.00 dari Kotagede ke Nanggulan dengan kecepatan rata-rata 8 km/jam. − Ian berangkat pukul 06.00 dari Nanggulan Kotagede dengan kecepatan rata-rata 12 km/jam Ditanyakan: a. Pukul berapa mereka berpapasan? b. Pada km berapa Risang berpapasan dengan Ian? Penyelesaian : s a. t = v v = v1 + v2 s t = v1 + v2 45 = 8 + 12 45 = 20 = 2 14

Kotagede

S = 45 km

Nanggulan

├┤ → V1 = 8km/jam ← V2 = 12 km/jam 06 00

Mereka berpapasan pukul 06.00 maju 2 14 jam atau 06.00 + 2 14 = 8.15 Jadi mereka berpapasan pukul 08.15

06 00

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI b. S = v . t = 8 . 2 14 = 18 Jadi, Risang berpapasan dengan Ian pada kilometer 18 dari Kotagede. S =v.t = 12 . 2 14 = 27 Jadi, Ian berpapasan dengan Risang pada kilometer 27 dari Nanggulan.

Menyetujui, Guru Kelas

Ridwan Rahadiyanto

80


81

SOAL EVALUASI I Berilah tanda silang (X) pada huruf a, b, c, atau d di depan jawaban yang tepat! A. Konsep 1. Apa yang dimaksud dengan kecepatan? a. Besaran tempuh. b. Besaran tempuh. c. Besaran tempuh. d. Besaran tempuh.

yang merupakan hasil pembagian antara jarak tempuh dengan waktu yang merupakan hasil pembagian antara waktu tempuh dengan jarak yang merupakan hasil perkalian antara jarak tempuh dengan waktu yang merupakan hasil perkalian antara waktu tempuh dengan jarak

2. Jika diketahui waktu (t) dan kecepatan (v), maka untuk menentukan jarak (s) digunakan rumus . . . . v t t b. s = t + v d. s = v 3. Jika diketahui jarak (s) dan waktu (t), maka untuk menentukan kecepatan (v)

a. s = v x t

c. s =

digunakan rumus . . . . s t t b. v = s

a. v =

c. v = s x t d. v = t + s

4. Jika diketahui jarak (s) dan kecepatan (v), maka untuk menentukan waktu (t) digunakan rumus . . . . s a. t = s x v c. t = v v b. t = s + v d. t = s 5. Untuk menentukan jarak yang ditempuh, maka harus mengetahui . . . . a. Waktu dan kecepatan b. Waktu dan satuan jarak c. Kecepatan dan satuan waktu d. Kecepatan dan satuan jarak 6. 1 menit = . . . detik a. 360 detik b. 90 detik

c. 60 detik d. 5 detik


82

7. Di bawah ini yang termasuk satuan waktu adalah . . . . a. km/jam c. pukul 81 b. jam d. meter 8. Jika jarak diketahui dan waktu yang dipergunakan untuk menempuh jarak diketahui, maka kita dapat menentukan . . . . a. satuan jarak b. satuan waktu

c. kecepatan d. waktu tempuh

9. Di bawah ini yang termasuk satuan kecepatan adalah . . . a. km/jam b. km

c. kg d. detik

10. Apabila ditanyakan kecepatan dengan satuan km/jam dan diketahui waktunya dalam satuan menit maka yang diubah adalah . . . . a. b. c. d.

Satuan kecepatan dari km/jam menjadi km/menit Satuan kecepatan dari km/jam menjadi km/detik Satuan waktu dari menit menjadi jam Satuan waktu dari menit menjadi detik

11. Yang dimaksud dengan waktu tempuh adalah . . . . a. b. c. d.

Waktu yang diperlukan dalam perjalanan sampai tujuan Waktu yang diperlukan kendaraan. Waktu keberangkatan Waktu tiba

12. Di bawah ini yang termasuk satuan jarak adalah . . . . a. km/jam b. km

c. kg d. detik

13. Jika ingin menentukan waktu tiba, maka kita harus mengetahui waktu berangkat, jarak, dan . . . . a. kecepatan b. tempat

c. kendaraan d. jalan

14. Waktu tiba dapat ditentukan jika diketahui jarak, kecepatan, dan . . . a. waktu tempuh b. jenis kendaraan

c. waktu keberangkatan d. satuan waktu

15. Selisih antara waktu keberangkatan dan waktu tiba dapat disebut dengan . . . . a. jarak b. kecepatan

c. waktu tempuh d. km/jam


83

B. Penerapan 16. Dalam waktu 10 detik Johan berlari sejauh 50 m. Kecepatan rata-rata Johan berlari = .... cm/detik Cara Pengerjaan Diketahui :

_______________________________________________________ _______________________________________________________

Ditanyakan : _______________________________________________________ _______________________________________________________ Penyelesaian: _______________________________________________________ _______________________________________________________ 17. Sebuah kereta api bergerak dengan kecepatan 180 km/jam. Jika lama perjalanan rerata 5 jam, maka jarak yang ditempuh kereta api adalah . . . . Cara Pengerjaan Diketahui :

_______________________________________________________ _______________________________________________________

Ditanyakan : _______________________________________________________ _______________________________________________________ Penyelesaian: _______________________________________________________ _______________________________________________________ 18. Sebuah sepeda dalam waktu 60 menit menempuh jarak 900 m. Kecepatan sepeda tersebut adalah . . . Cara Pengerjaan Diketahui :

_______________________________________________________ _______________________________________________________



84

19. Jarak dari kota Semarang ke kota Yogyakarta adalah 240 km, ditempuh dengan kecepatan 80 km/jam. Lama perjalanan dari kota Semarang ke kota Yogyakarta adalah . . . . . Cara Pengerjaan Diketahui :

_______________________________________________________ _______________________________________________________

Ditanyakan : _______________________________________________________ _______________________________________________________ Penyelesaian: _______________________________________________________ _______________________________________________________ 20. Pada hari libur Anton bersepeda dari Sleman ke Bantul yang berjarak sekitar 40 km. Anton berangkat pukul 05.20 dengan kecepatan rata-rata 12 km/jam. Pada saat yang sama Rico juga naik sepeda dari Bantul ke Sleman. Jalan yang mereka lalui sama. Kecepatan bersepeda Rico 8 km/jam. a. Pukul berapa mereka berpapasan? Cara Pengerjaan Diketahui : ______________________________________________________ ______________________________________________________ Ditanyakan : _____________________________________________________ _____________________________________________________ Penyelesaian : ____________________________________________________ ____________________________________________________ b. Pada kilometer berapa Anton berpapasan dengan Rico? Cara Pengerjaan Diketahui : ______________________________________________________ ______________________________________________________ Ditanyakan : _____________________________________________________ _____________________________________________________ Penyelesaian : ____________________________________________________ ____________________________________________________ Menyetujui, Guru Kelas Ridwan Rahadiyanto


85

KUNCI JAWABAN SOAL EVALUASI I

2. a 3. a 4. c 5. a 6. c 7. b 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.

c a c a b a c c

Besaran yang merupakan hasil pembagian antara jarak tempuh dengan waktu tempuh s=vxt v=

s t

t=

s v

Waktu dan kecepatan 60 detik Jam Kecepatan Km/jam Satuan waktu dari menit menjadi jam Waktu yang diperlukan dalam perjalanan sampai tujuan Km Kecepatan Waktu keberangkatan Waktu tempuh

B. Penerapan 16. Diketahui Ditanyakan Penyelesaian :

: Waktu Johan berlari = 10 detik Jarak Johan berlari = 50 meter : Berapa cm/detik kecepatan rata-rata Johan? Dunia Nyata SC Dalam waktu 10 detik Johan berlari sejauh 50 m. Kecepatan ratarata Johan berlari :

Dunia Model MM

Waktu 10 detik Jarak 50 m

…. c/detik

t = 10 S = 50 s V= t 50 V= 10

Komputasi

A. Konsep 1. a

JS V = 5 m/detik = 500 cm/detik Jadi, kecepatan ratarata Johan berlari 500 cm/detik

tafsir

PM

V=5

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI v

86

s t 50 = 10

=

1 m/detik = 100 cm/detik

=5

Kecepatan rata-rata Johan berlari 5 m/detik = 500 cm/detik. Jadi, kecepatan ratarata Johan berlari 500 cm/detik 17. Diketahui

: Kecepatan kereta api 180 km/jam, lama perjalanan 5 jam

Ditanyakan

: Berapa km jarak yang ditempuh?

Penyelesaian : s

=vxt = 180 x 5 = 900

Jadi, jarak yang ditempuh kereta api 900 km. 18. Diketahui : Waktu tempuh sepeda 60 menit, jarak tempuh sepeda 900 m. Ditanyakan

: Kecepatan sepeda.

Penyelesaian : s v = t 900 = = 15 60 Jadi kecepatan sepeda tersebut 15 m/menit 19. Diketahui

: Jarak kota Semarang - Yogyakarta 240 km, kecepatan 80 km/jam.

Ditanyakan

: Berapa lama perjalanan dari kota Semarang - Yogyakarta.

Penyelesaian : t

=

s v

=

240 =3 80

Jadi, lama perjalanan dari kota Semarang – Yogyakarta 3 jam.


87

20. Diketahui : − Jarak Sleman – Bantul 40 km − Anton berangkat pukul 05.20 dari Sleman ke Bantul dengan kecepatan rata-rata 12 km/jam. − Rico berangkat pukul 05.20 dari Bantul ke Sleman dengan kecepatan rata-rata 8 km/jam. Ditanyakan: a. Pukul berapa mereka berpapasan? b. Pada km berapa Anton berpapasan dengan Rico? Penyelesaian : s a. t = v v = v 1 + v2 t=

s v1 + v 2 40 = 12 + 8

=

Bantul

S = 40 km

Sleman

├┤ → V1 = 12km/jam ← V2 = 8 km/jam 05 20

05 20

40 =2 20

Mereka berpapasan pukul 05.20 maju 2 jam atau 05.20 + 2 = 07.20 Jadi, mereka berpapasan pukul 07.20 b. s

=v.t = 12 . 2 = 24

Jadi, Anton berpapasan dengan Rico pada kilometer 24 dari Sleman S =v.t =8.2 = 16 Jadi, Rico berpapasan dengan Anton pada kilometer 16 dari Bantul Menyetujui, Guru Kelas

Ridwan Rahadiyanto


88

LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS) KELOMPOK SIKLUS II Kerjakan soal-soal berikut ini secara berkelompok dan perhatikan perintah dari gurumu! 1. Pada waktu liburan Barata mengisinya dengan pergi ke tempat wisata. Barata naik sepeda motor dengan kecepatan rata-rata 40 km. Jarak tersebut dapat ditempuh oleh Barata selama 1 14 jam. Berapa km jarak antara rumah Barata ke tmpat wisata tersebut? Diketahui

: _______________________________________________________ _______________________________________________________

Ditanyakan : _______________________________________________________ _______________________________________________________ Penyelesaian: _______________________________________________________ _______________________________________________________ 2. Jarak antara kota A ke Kota B aalah 54 km. jarak tersebut ditempuh oleh Doni selama 1 12 jam. Berapa km/jam kecepatan Doni bersepeda motor? Diketahui

: _______________________________________________________ _______________________________________________________

Ditanyakan : _______________________________________________________ _______________________________________________________ Penyelesaian: _______________________________________________________ _______________________________________________________ 3. Jarak rumah Doni ke rumah neneknya adalah 60 km. Jarak tersebut ditempuh oleh Doni dengan sepeda motor berkecepatan rata-rata 40 km/jam. Bila Doni berangkat dari rumah pukul 07.00, pada pukul berapa Doni sampai di tempat kakeknya? Diketahui

: _______________________________________________________ _______________________________________________________

Ditanyakan : _______________________________________________________ _______________________________________________________ Penyelesaian: _______________________________________________________ _______________________________________________________ 88


89

4. Jarak rumah Dinda dengan Bunga 25 km. Dinda naik sepeda dengan kecepatan rata-rata 15 km/jam. Istirahat selam 10 menit. Dinda sampai di rumah Bunga membutuhkan waktu . . . . menit Diketahui

: _______________________________________________________ _______________________________________________________

Ditanyakan : _______________________________________________________ _______________________________________________________ Penyelesaian: _______________________________________________________ _______________________________________________________ 5. Vina bersepeda dari Klaten ke Yogyakarta yang berjarak 30 km. Vina berangkat pukul 06.00 dengan kecepatan rata-rata 8 km/jam. Pada saat yang sama Monda juga naik sepeda dari Yogyakarta ke Klaten. Jalan yang mereka lalui sama. Kecepatan rata-rata besepeda Monda 7 km/jam. Pukul berapa mereka berpapasan? Diketahui

: _______________________________________________________ _______________________________________________________



Ridwan Rahadiyanto


90

KUNCI JAWABAN LKS KELOMPOK SIKLUS II 1. Diketahui : Barata naik sepeda motor dengan kecepatan rata-rata 40 km. Jarak yang ditempuh 1 14 Ditanyakan : Berapa km jarak antara rumah Barata ke tempat wisata tersebut? Penyelesaian : s

=txv = 1 x 40 1 4

= 50 Jadi, jarak antara rumah Barata ke tempat wisata tersebut 50 km/jam. 2. Diketahui : Jarak kota A ke kota B adalah 54 km Jarak ditempuh Doni selama 1 12 jam. Ditanyakan

: Berapa km/jam kecepatan Doni dalam bersepeda motor?

Penyelesaian : s v = t 54 = 1 12 3 2 2 = 54 x 3 = 36 Jadi, kecepatan Doni bersepeda motor 36 km/jam.

= 54 :

3. Diketahui : Jarak rumah Doni ke rumah neneknya 60 km. Ditempuh Doni dengan sepeda motor berkecepatan rata-rata 40 km/jam Doni berangkat dari rumah pukul 07.00 Ditanyakan : Pada pukul berapa Doni sampai di tempat kakeknya. Penyelesaian : s t = v 60 = 40 = 1 12 Doni sampai di tempat kakeknya pukul 07.00 + 1 12 = 08.30 Jadi, Doni sampai di tempat kakeknya pukul 08.30


91

4. Diketahui : Jarak rumah Dinda dengan Bunga 25 km. Kecepatan rata-rata 15 km/jam Istirahat selama 10 menit Ditanyakan : Dinda membutuhkan waktu berapa menit untuk sampai di rumah Bunga? Penyelesaian : s t = v 25 = 15 5 = 3 5 x 60 = 100 3 = 100 menit + 10 menit = 110 menit. Jadi, Dinda tiba di rumah Bunga membutuhkan waktu 110 menit. 5. Diketahui : − Jarak Klaten - Yogyakarta 30 km − Vina berangkat pukul 06.00 dari Klaten ke Yogyakarta dengan kecepatan ratarata 8 km/jam. − Monda berangkat pukul 06.00 dari Yogyakarta ke Klaten dengan kecepatan rata-rata 7 km/jam Ditanyakan: Pukul berapa mereka berpapasan? Penyelesaian : s t = v v = v1 + v2 s t = v1 + v2 30 = 8+7 30 = 15 =2 Mereka berpapasan pukul 06.00 maju 2 jam atau 06.00 + 2 = 8.00 Jadi mereka berpapasan pukul 08.00 Menyetujui, Guru Kelas

Ridwan Rahadiyanto


SOAL EVALUASI II Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c atau d di depan jawaban yang tepat! A. Konsep 1. Jika diketahui waktu (t) dan kecepatan (v), maka untuk jarak (s) digunakan rumus . . . .. v a. s = v x t c. s = t t b. s = t + v d. s = v 2. Jika diketahui jarak (s) dan waktu (t), maka untuk menentukan kecepatan (v) digunakan rumus . . . s a. v = c. v = s x t t t b. v = d. v = t + s s 3. Jika diketahui jarak (s) dan kecepatan (v), maka untuk menentukan waktu (t) digunakan rumus . . . . s a. t = s x v c. t = v t v b. t = d. t = s s 4. Untuk menentukan waktu tempuh, maka harus mengetahui . . . . a. jarak dan kecepatan b. jarak dan satuan kecepatan c. kecepatan dan satuan jarak d. kecepatan dan satuan waktu 5. Yang termasuk satuan jarak adalah . . . . a. ca c. detik b. hm d. kg 6. Yang termasuk satuan kecepatan adalah . . . . a. cm/detik c. kg b. km d. detik 7. 1 jam = . . . detik a. 60 detik b. 90 detik


92


93

8. Jika jarak diketahui dan kecepatan rata-rata yang dipergunakan untuk menempuh jarak diketahui, maka kita dapat menentukan . . . . a. satuan jarak c. kecepatan b. satuan waktu d. waktu tempuh 9. Jika ingin menentukan waktu tiba, maka kita harus mengetahui waktu berangkat, kecepatan dan . . . . a. jarak c. kendaraan b. tempat d. jalan 10. Waktu tiba dapat ditentukan jika diketahui jarak, kecepatan dan . . . . a. waktu tempuh c. waktu keberangkatan b. jenis kendaraan d. satuan waktu 11. Selisih antara waktu keberangkatan dan waktu tiba dapat disebut dengan . . a. jarak c. waktu tempuh b. kecepatan d. satuan waktu 12. Apabila dinyatakan kecepatan dengan satuan km/jam dan diketahui waktunya dalam satuan menit maka yang diubah adalah . . . . . a. satuan kecepatan dari km/jam menjadi km/menit b. satuan kecepatan dari km/jam menjadi km/detik c. satuan waktu dari menit menjadi jam d. satuan waktu dari menit menjadi detik 13. Yang dimaksud dengan waktu tempuh adalah . . . . a. waktu yang diperlukan dalam perjalanan sampai tujuan b. waktu yang diperlukan kendaraan c. waktu keberangkatan d. waktu tiba 14. 1 menit = .. . . detik a. 30 detik b. 60 detik


15. Apa yang dimaksud dengan kecepatan? a. Besaran yang merupakan hasil pembagian antara jarak tempuh dengan waktu tempuh b. Besaran yang merupakan hasil pembagian antara waktu tempuh dengan jarak tempuh c. Besaran yang merupakan hasil perkalian antara jarak tempuh dengan waktu tempuh d. Besaran yang merupakan hasil perkalian antara waktu tempuh dengan jarak tempuh.


94

B. Penerapan 16. Jarak kota A dan B 30 km. Pukul 07.00 Adit dengan bersepeda berangkat dari kota A dengan kecepatan rata-rata 12 km/jam. Pukul berapa Adit tiba di kota B? Diketahui

: ______________________________________________

______________________________________________ Ditanyakan

: ______________________________________________

______________________________________________ Penyelesaian

: ______________________________________________

______________________________________________ 17. Jarak Jakarta - Bogor 60 km. Toni bersepeda dari Jakarta ke Bogor, berangkat pukul 07.00. Selama perjalanan Toni istirahat 2 kali masingmasing 14 jam dan tiba di Bogor pukul 11.30. Berapa km kecepatan rata-rata Toni bersepeda per jam? Diketahui

: ______________________________________________

______________________________________________ Ditanyakan

: ______________________________________________

______________________________________________ Penyelesaian

: ______________________________________________

______________________________________________ 18. Paman pergi ke kantor naik sepeda motor. Jarak dari rumah Paman sampai ke kantor, dapat ditempuh selama 15 menit. Dengan kecepatan rata-rata 50 km/jam. Berapa km jarak dari rumah Paman sampai di sekolah? Diketahui

: ______________________________________________

______________________________________________ Ditanyakan

: ______________________________________________

______________________________________________ Penyelesaian

: ______________________________________________

______________________________________________


95

19. Jarak kota P ke Q adalah 48 km. Jarak tersebut ditempuh oleh seorang pembalap sepeda dengan kecepatan rata-rata 16 km/jam. Berapa jam waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak tersebut? Diketahui

: ______________________________________________

______________________________________________ Ditanyakan

: ______________________________________________

______________________________________________ Penyelesaian

: ______________________________________________

______________________________________________ 20. Pada hari libur Rio bersepeda dari Bogor ke Jakarta yang berjarak sekitar 60 km. Rio berangkat pukul 05.30 dengan kecepatan rata-rata 12 km/jam. Pada saat yang sama Nina juga naik sepeda dari Jakarta ke Bogor. Jalan yang mereka lalui sama. Kecepatan bersepeda Nino 8 km/jam. Pukul berapa mereka akan berpapasan? Diketahui

: ______________________________________________

______________________________________________ Ditanyakan

: ______________________________________________

______________________________________________ Penyelesaian

: ______________________________________________

______________________________________________

Menyetujui, Guru Kelas Ridwan Rahadiyanto


96

Kunci Jawaban Soal Evaluasi II A. Konsep 1.

a. s = v x t

2. 3.

9.

a. jarak

a. v =

s t

10.

c. waktu keberangkatan

c. t =

s v

11.

c. waktu tempuh

4.

a. jarak dan kecepatan

12.

c. satuan waktu dari menit menjadi jam

5.

b. hm

13.

a. waktu yang diperlukan dalam perjalanan

6.

a. cm/detik

7.

d. 3600 detik

14.

b. 60 detik

8.

a. waktu tempuh

15.

a. Besaran yang merupakan hasil pembagian

sampai tujuan

antara jarak tempuh dengan waktu tempuh B. Penerapan 16. Diketahui Ditanyakan

: Jarak kota A - B = 30 km Adit berangkat pukul 07.00, dengan kecepatan rata-rata 12 km/jam : Pukul berapa Adit tiba di kota B?

Penyelesaian: t =

=

s v

30 12

= 2 12 Tiba di kota B pukul 07.00 + 2 12 = 09.30 Jadi, Adit tiba di kota B pukul 09.30


17. Diketahui

97

: Jarak Jakarta - Bogor 60 km Toni bersepeda dari Jakarta pukul 07.00, istirahat 2 kali masing-masing 14 jam.

Ditanyakan

Tiba di Bogor pukul 11.30. : Berapa km/jam kecepatan rata-rata Toni bersepeda?

Penyelesaian : Lama perjalanan

= pukul 11.30 - pukul 07.00 = 4 12 jam

Lama istirahat

=2x

1 4

jam

=

1 2

jam

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– – Lama bersepeda = 4 jam v =

=

s t

60 4

= 15 Jadi, kecepatan rata-rata Toni 15 km/jam. 18. Diketahui Ditanyakan

: Jarak rumah Paman sampai kantor ditempuh selama 15 menit. Dengan kecepatan rata-rata 50 km/jam. : Berapa km jarak dari rumah sampai di sekolah?

Penyelesaian : s

=txv

15 x 60 60 = 12,5 Jadi, jarak rumah paman sampai sekolah 12,5 km. =

19. Diketahui

: Jarak kota P ke Q adalah 48 km Kecepatan rata-rata 16 km/jam Ditanyakan : Berapa jam waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak tersebut? Penyelesaian : s t = v =

48 16

=3

Jadi, waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak tersebut adalah 3 jam.


98

20. Diketahui

: – Jarak Bogor - Jakarta 60 km ke Jakarta – Rio berangkat dari Bogor pukul 05.30 dengan kecepatan rata-rata 12 km/jam. – Nina berangkat dari Jakarta ke Bogor pukul 05.30 dengan kecepatan rata-rata 8 km/jam Ditanyakan : Pukul berapa mereka akan berpapasan? Penyelesaian : s t = v v

= v1 + v2

t

=

=

60 12 + 8

=

60 20

s v1 + v 2

=3 Mereka berpapasan pukul 05.30 maju 3 jam atau 05.30 + 3 = 05.30 Jadi, mereka berpapasan pukul 08.30.


Ridwan Rahadiyanto


Foto pembelajaran di kelas pada siklus I

99


Foto pembelajaran di kelas pada siklus II

100



PENINGKATAN PRESTASI BELAJAR MENGGUNAKAN PMRI DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA PADA PESERTA DIDIK KELAS V SD KANISIUS KALASAN TAHUN PELAJARAN

Recommend Documents