ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKA PADA POKOK BAHASAN LINGKARAN KELAS VIII B SMP KANISIUS KALASAN YOGYAKARTA SKRIPSI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKA PADA POKOK BAHASAN LINGKARAN KELAS VIII B SMP KANISIUS KALASAN YOGYAKARTA SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh : Elizabeth Kurnia Sari NIM : 111414086

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2016


ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKA PADA POKOK BAHASAN LINGKARAN KELAS VIII B SMP KANISIUS KALASAN YOGYAKARTA SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh : Elizabeth Kurnia Sari NIM : 111414086

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2016 i




HALAMAN PERSEMBAHAN

“In the future I would like to teach everything that I’ve learned” (Elizabeth Kurnia Sari)

Kupersembahkan karya ini untuk : 1. Tuhan Yesus Kristus yang senantiasa menyertai langkahku serta karena berkat dan kasihNya yang selalu membuat aku semangat menjalani kehidupan. 2. Kedua orang tuaku yang selalu mendoakan, memberikan semangat serta mengusahakan yang terbaik untuk masa depanku. 3. Kedua kakakku yang selalu memberikan semangat. 4. Febi Sanjaya yang selalu memberikan semangat, cinta dan kasih sayang. 5. Serta semua orang yang kukasihi, terima kasih atas doa, dukungan, dan kasih yang selalu menyertaiku. iv


PERNYATAAN KEASLIAN KARYA Saya menyatakan dengan kesungguhan bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 18 Februari 2016 Penulis,

Elizabeth Kurnia Sari

v


LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertandatangan dibawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma : Nama : Elizabeth Kurnia Sari NIM

: 111414086

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah yang berjudul : “ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKA PADA POKOK BAHASAN LINGKARAN KELAS VIII B SMP KANISIUS KALASAN YOGYAKARTA” Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, untuk mengalihkan dalam bentuk media lain, mengolahnya dalam bentuk pangkalan data,mendistribusikan secara terbatas dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta izin saya maupun memberikan royalty kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis. Demikian ini pernyataan yang saya buat dengan sebenarnya. Dibuat di Yogyakarta Pada tanggal 18 Februari 2016 Yang menyatakan,


vi


ABSTRAK Elizabeth Kurnia Sari (111414086). Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika Pada Pokok Bahasan Lingkaran Kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma. Penelitian dalam skripsi ini, bertujuan untuk mengetahui jenis–jenis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika pada pokok bahasan lingkaran dan faktor–faktor penyebab terjadinya kesalahan tersebut. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Pengambilan data dilakukan pada bulan April–Mei 2015 di SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta. Dengan pengambilan objek adalah jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa– siswi dalam pokok bahasan lingkaran dan subjek pada penelitian ini adalah semua siswa–siswi kelas VIII B. Pengumpulan data dilakukan dengan menggunakan tes diagnostik dan wawancara tidak terstruktur. Hasil penelitian ini menunjukkan adanya jenis–jenis kesalahan yang dilakukan siswa pada pokok bahasan lingkaran, yaitu meliputi kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema, penggunaan algoritma yang tidak sempurna, kesalahan teknis, kesalahan data, tidak menghitung atau menuliskan jawaban akhir, dan jawaban acak. Berdasarkan hasil analisis dari tes diagnostik, terdapat 173 kesalahan dari 24 siswa yang mengerjakan 10 butir soal pada pokok bahasan lingkaran. Penggunaan algoritma yang tidak sempurna adalah kesalahan yang paling banyak dilakukan oleh siswa kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta dengan jumlah persentase 43,35 % dari semua kesalahan. Dari hasil wawancara diketahui faktor-faktor internal penyebab kesalahan siswa saat menyelesaikan soal pada pokok bahasan lingkaran. Faktor-faktor tersebut antara lain: siswa kurang memahami konsep yang berkaitan dengan lingkaran, siswa kurang teliti saat mengerjakan soal, siswa kurang memahami soal dengan baik, dan siswa malas belajar. Kata kunci: jenis–jenis kesalahan siswa, lingkaran, faktor–faktor penyebab kesalahan

vii


ABSTRACT Elizabeth Kurnia Sari (111414086). Students’ Error Analysis in Mathematical Problem Solving on Circles subject Class VIII B of SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta. Mathematics Education Study Program Department of Mathematics and Science Education, the Faculty of Teachers Training and Education, Sanata Dharma University. This research aimed at finding the types of students’ error in Circles problem solving and the factors of the errors. The method used in this research was descriptive – qualitative. The data was obtained on April – May 2015 in Kanisius Kalasan Yogyakarta Junior High School. The object of this project was students’ errors in Circle problem solving. The subjects of this research were students of VIII B. Diagnostic test and unstructured interview were used as the instruments to collect the data. The results of this study was a conclusion that the types of students’ errors on the subject of the circle including misconceptions, distorted theorem or definition, error using an algorithm that is less than perfect, technical errors, misused data, not counting the final answer and random answer. Based on the analysis of diagnostic tests, there were 173 errors of 24 students who worked on 10 items on the subject of the circle. Error using an algorithm that is less than perfect was the most widely performed by students of class VIII B Kanisius Kalasan Yogyakarta Junior High School, with the percentage of 43,35% of all the mistakes made by the students of class VIII B. From the interviews it was found that the unknown internal factors cause errors was when the students solved problems in basic discussion circles. These factors include: the students do not understand the concepts related to the circle, the students are less thorough when working on, the students do not understand the questions well, and the students are lazy to learn mathematics. Keywords: types of students’ errors, Circles, the factors of the errors.

viii


KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan rahmat dan berkat-Nya berupa kesehatan dan kesempatan untuk menyelesaikan skripsi dengan baik. Skripsi ini diajukan untuk memperoleh gelar sarjana pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Skripsi ini tidak lepas dari bantuan, dorongan dan bimbingan dari semua pihak baik bantuan moril maupun bantuan materil. Oleh karena itu, penulis menyampaikan terima kasih kepada : 1. Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd. selaku dosen pembimbing yang telah menyediakan waktu, tenaga, dan pikiran untuk memberikan bimbingan dan pengarahan dalam skripsi ini. 2. Rohandi, Ph.D selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. 3. Dr. Hongki Julie, M.Si. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika. 4. Dosen-dosen penguji, Bapak Beni Utomo M.Sc. dan Ibu Cyrenia Novella Krisnamurti M.Sc. yang telah memberikan masukan kepada penulis. 5. Veronika Fitri Rianasari, M.Sc. selaku Dosen Pembimbing Akademik yang telah memberikan dukungannya.

ix


6. Yusup Indrianto P., S.Pd. selaku Kepala Sekolah SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk melaksanakan penelitian. 7. Ag. Kurnia Pancarini, S.Pd. selaku guru matematika yang telah memberikan dukungan dan bantuan. 8. Seluruh siswa kelas VIII SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta tahun ajaran 2014/2015 yang telah bekerja sama dengan baik dalam pelaksanaan pembuatan skripsi ini. 9. Segenap dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah mendidik, memotivasi, membagi pengetahuan, dan pengalaman yang sangat bermanfaat bagi penulis. 10. Segenap karyawan sekretariat JPMIPA atas segala bantuan, keramahan, dan kerjasamanya demi kelancaran skripsi ini. 11. Orang tuaku, Bapak Eko dan Ibu Marcel, kedua kakakku Hendrik dan Yohan, serta Febi Sanjaya yang selalu mendoakan dan memberi dukungan. 12. Sahabat-sahabatku tercinta Erma, Desy, Luthfi, Astri, Puri, Imma, Desyka, Lidya, Ade, Iva, Monik, Adven, Galuh, Ardha, Dian, Tari, Mega. Terima kasih atas doa, semangat, senyum, kekompakan, keceriaan, serta kebersamaan yang selalu diberikan hingga selesainya skripsi ini. 13. Teman seperjuangan skripsi Cicil, Risky, Natalia, atas doa, semangat dan kekompakan yang diberikan selama ini. 14. Teman-teman PMAT 2011, terima kasih atas kerja samanya selama kuliah sampai selesainya skripsi ini.

x


15. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah membantu menyelesaikan penulisan skripsi ini. Penulis menyadari akan keterbatasan kemampuan sehingga skripsi ini masih banyak kekurangan dan belum sempurna. Oleh karena itu, dengan segala kerendahan hati penulis akan menerima dengan senang hati kritik dan saran yang sifatnya membangun untuk perbaikan dimasa yang akan datang, semoga skripsi ini bermanfaat bagi semua pihak.

Yogyakarta, 18 Februari 2015 Penulis,


xi


DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL ....................................................................................... i LEMBAR PERSETUJUAN PEMBIMBING .................................................. ii LEMBAR PENGESAHAN ............................................................................. iii HALAMAN PERSEMBAHAN ...................................................................... iv PERNYATAAN KEASLIAN KARYA .......................................................... v LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI .......................... vi ABSTRAK ....................................................................................................... vii ABSTRACT ………………………………………………………………….. viii KATA PENGANTAR ..................................................................................... ix DAFTAR ISI .................................................................................................... xii DAFTAR TABEL ............................................................................................ xiv DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xv DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xvi BAB I PENDAHULUAN ................................................................................ 1 A. Latar Belakang Masalah................................................................... 1 B. Identifikasi Masalah………………………………………………..3 C. Rumusan Masalah ............................................................................ 3 D. Tujuan Penelitian ............................................................................. 4 E. Batasan Masalah .............................................................................. 4 F. Batasan Istilah .................................................................................. 4 G. Manfaat Penelitian ........................................................................... 6 H. Sistematika Penulisan ...................................................................... 7 BAB II LANDASAN TEORI .......................................................................... 8 A. Landasan Teori .................................................................................. 8 1. Kesalahan dalam Matematika…………………………………… 8 2. Klasifikasi Jenis Kesalahan dalam Matematika………………… 9 3. Faktor Penyebab Kesalahan .......................................................... 12 4. Lingkaran ...................................................................................... 15 B. Tes Diagnostik .................................................................................. 21 C. Kerangka Berpikir ............................................................................. 23 D. Hipotesis ........................................................................................... 25 BAB III METODE PENELITIAN .................................................................. 26 A. Jenis Penelitian.................................................................................. 26 B. Subjek dan Objek Penelitian ............................................................. 27 C. Tempat dan Waktu Penelitian ........................................................... 27 D. Bentuk dan Data Penelitian ............................................................... 28

xii


E. F. G. H.

Metode Pengumpulan Data ............................................................... 28 Instrumen Penelitian ......................................................................... 29 Validitas dan Reliabilitas Instrumen ................................................. 31 Teknik Analisis Data ......................................................................... 35

BAB IV PELAKSANAAN, HASIL, DAN PEMBAHASAN ......................... 37 A. Pelaksanaan Penelitian ...................................................................... 37 B. Data Penelitian .................................................................................. 40 C. Analisis Data Penelitian .................................................................... 56 D. Analisis Data Wawancara ................................................................. 86 E. Pembahasan Penelitian ...................................................................... 102 F. Keterbatasan Penelitian ..................................................................... 107 BAB V PENUTUP .......................................................................................... 108 A. Kesimpulan ....................................................................................... 108 B. Saran ................................................................................................. 109 DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 110 LAMPIRAN ..................................................................................................... 113

xiii


DAFTAR TABEL

No

Tabel

3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6

Kisi-kisi Soal ........................................................................................ 29 Tingkat Kualifikasi Validitas Item ....................................................... 32 Rekapan Hasil Tes Uji Coba Kelas VIII A .......................................... 32 Hasil Perhitungan Indeks Validitas Soal .............................................. 34 Interpretasi Reliabilitas ........................................................................ 35 Rekapan Hasil Tes Uji Coba Kelas VIII A .......................................... 36 Hasil Perhitungan Reliabilitas Instrumen ............................................ 37 Kegiatan Pelaksanaan Penelitian ........................................................ 39 Rekapan Skor Hasil Tes Diagnostik Kelas VIII B ............................... 41 Data Kesalahan Siswa .......................................................................... 42 Data Wawancara .................................................................................. 53 Klasifikasi Jenis-jenis Kesalahan Siswa .............................................. 58 Banyaknya Siswa yang Melakukan Kesalahan Berdasarkan Kategori Jenis Kesalahan .................................................................................... 83 Persentase Banyaknya Jenis Kesalahan Siswa..................................... 84 Rekapitulasi Kesalahan yang Dilakukan Per Siswa ............................. 85 Deskripsi Jenis Kesalahan 7 Siswa ...................................................... 85

4.7 4.8 4.9

Hal

xiv


DAFTAR GAMBAR

No

Gambar

Hal

2.1 2.2 2.3 3.1 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11 4.12 4.13 4.14

Lingkaran yang berpusat di titik O ...................................................... 16 Sudut Pusat dan Sudut Keliling ........................................................... 19 Sudut Pusat dan Sudut Keliling ........................................................... 20 Kerangka Berpikir ................................................................................ 24 Kesalahan siswa S4 pada soal nomor 1 ............................................... 86 Kesalahan siswa S3 pada soal nomor 2 ............................................... 87 Kesalahan siswa S22 pada soal nomor 4 ............................................. 88 Kesalahan siswa S5 pada soal nomor 9 ............................................... 90 Kesalahan siswa S5 pada soal nomor 6 ............................................... 91 Kesalahan siswa S1 pada soal nomor 7 ............................................... 92 Kesalahan siswa S6 pada soal nomor 8 ............................................... 94 Kesalahan siswa S6 pada soal nomor 7 ............................................... 95 Kesalahan siswa S6 pada soal nomor 3 ............................................... 96 Kesalahan siswa S3 pada soal nomor 5 ............................................... 97 Kesalahan siswa S3 pada soal nomor 9 ............................................... 98 Kesalahan siswa S7 pada soal nomor 5 ............................................... 99 Kesalahan siswa S1 pada soal nomor 5 ............................................... 101 Kesalahan siswa S4 pada soal nomor 5 ............................................... 101

xv


DAFTAR LAMPIRAN No

Lampiran

Hal

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.

Soal Tes Uji Coba ................................................................................ 113 Kunci Jawaban Soal Tes Uji Coba....................................................... 114 Rubrik Penskoran ................................................................................. 121 Hasil Tes Uji Coba Kelas VIII A ......................................................... 130 Perhitungan Validitas Item Butir Soal Tes Uji Coba ........................... 131 Perhitungan Reliabilitas Soal Tes Uji Coba......................................... 135 Soal Tes Diagnostik ............................................................................. 140 Contoh Lembar Jawaban Siswa ........................................................... 141 Transkrip Wawancara Siswa ................................................................ 151 Surat Ijin Penelitian dari Universitas ................................................... 163 Surat Ijin Penelitian dari Sekolah......................................................... 164

xvi


BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Matematika merupakan mata pelajaran yang diberikan pada setiap jenjang pendidikan mulai dari pendidikan dasar. Dalam upaya untuk meningkatkan mutu pendidikan khususnya mata pelajaran matematika, para pendidik atau guru dituntut untuk selalu meningkatkan diri baik dalam pengetahuan matematika maupun pengelolaan proses belajar mengajar. Hal ini dimaksudkan agar para siswa dapat mempelajari matematika dengan

baik

dan

benar

sehingga

mereka

mampu

mengikuti

perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, serta dapat menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari. Berdasarkan pengalaman selama PPL di SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta, peneliti menemukan bahwa penanaman konsep merupakan hal tersulit yang dihadapi guru terutama guru mata pelajaran matematika. Peneliti berpendapat bahwa konsep dasar matematika yang tertanam pada siswa masih sangat kurang. Contohnya dalam menghitung operasi bilangan yang sederhana masih banyak siswa yang melakukan kesalahan. Berdasarkan hasil wawancara dengan beberapa siswa di SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta menyatakan bahwa mereka kurang menyukai pelajaran matematika. Mereka mengatakan bahwa matematika adalah 1


2

pelajaran yang sangat rumit dan sulit untuk dipahami. Ketidakpahaman siswa akan konsep menjadi penyebab banyaknya siswa mengalami kesulitan dalam belajar matematika. Indikator kesulitan belajar siswa pada matematika terlihat ketika siswa melakukan kesalahan saat melakukan proses pemecahan soalsoal matematika. Hal ini senada dengan pendapat Soedjadi (dalam Nisa, 2010) yang mengatakan bahwa kesulitan merupakan penyebab terjadinya kesalahan. Menurut pengalaman mengajar les privat siswa SMP kelas VIII peneliti

pernah

menemukan

beberapa

kesalahan

siswa

pada

saat

menyelesaikan soal lingkaran. Misalnya salah menggunakan rumus luas juring, salah mencari sudut pusat dan sudut keliling, dll. Oleh karena itu, mungkin saja siswa di SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta juga melakukan beberapa kesalahan saat mengerjakan soal matematika, khususnya pada materi lingkaran. Berdasarkan uraian di atas peneliti tertarik melakukan observasi di SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta untuk melihat apakah ada kesalahan yang dilakukan siswa kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta dalam menyelesaikan soal pokok bahasan lingkaran. Melalui analisis kesalahan akan diperoleh bentuk dan penyebab kesalahan siswa, sehingga guru dapat memberikan jenis bantuan kepada siswa. Kesalahan yang dilakukan oleh siswa dapat digunakan guru dan peneliti sebagai calon guru untuk bahan pertimbangan pengajaran dalam usaha meningkatkan kegiatan belajar dan mengajar materi matematika


3

dengan konsep yang benar. Apabila ada siswa yang mengalami kesulitan belajar dan melakukan kesalahan-kesalahan maka guru juga dapat memberikan petunjuk terhadap kesalahan-kesalahan yang telah dilakukan siswa sehingga kesalahan tersebut dapat diminimalkan. B. Identifikasi Masalah Berdasarkan uraian latar belakang di atas, permasalahan yang muncul yang berkaitan dengan pembelajaran lingkaran adalah: 1. Pemahaman siswa terhadap konsep matematika kurang kuat. 2. Siswa melakukan kesalahan-kesalahan pada saat menyelesaikan persoalan lingkaran. 3. Materi lingkaran merupakan materi yang sulit dan perlu pemahaman konsep. C. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang di atas maka dapat dirumuskan permasalahan: 1. Jenis kesalahan apa sajakah yang dilakukan siswa kelas VIII B SMP Kanisius

Kalasan

Yogyakarta

tahun

ajaran

2014/2015

dalam

menyelesaikan soal matematika pada pokok bahasan lingkaran? 2. Faktor apa saja yang menyebabkan siswa kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan

tahun

ajaran

2014/2015

melakukan

kesalahan

menyelesaikan soal matematika pada pokok bahasan lingkaran?

dalam


4

D. Tujuan Penelitian 1. Mengetahui jenis kesalahan apa saja yang dilakukan siswa kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan lingkaran. 2. Mengetahui faktor apa saja yang menyebabkan siswa kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan lingkaran. E. Batasan Masalah Peneliti memberi batasan pada beberapa hal, yaitu : 1. Pada penelitian ini, masalah dibatasi pada kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta pada pokok bahasan lingkaran dengan materi pokok menentukan unsur lingkaran dan bagian lingkaran, menghitung keliling dan luas lingkaran, dan menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah. 2. Kesalahan yang dimaksud adalah kesalahan-kesalahan yang terlihat langsung dari hasil pekerjaan siswa. 3. Peneliti melakukan wawancara untuk mengetahui faktor-faktor penyebab kesalahan dalam mengerjakan soal pada materi lingkaran. F. Batasan Istilah 1. Kesalahan dalam Matematika Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia kesalahan adalah tindakan yang tidak tepat, yang menyimpang dari aturan, norma atau suatu


5

sistem yang sudah ditentukan. Menurut Eva (2011: 10), kesalahan dalam matematika adalah pemahaman yang tidak tepat atau tidak rasional dalam mempelajari suatu masalah matematika sehingga akan menimbulkan banyak kesulitan. Kesalahan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah pemahaman yang tidak tepat atau tidak rasional dan kesalahan ini terlihat langsung dari hasil pekerjaan siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran. 2. Analisis Kesalahan Penyelidikan terhadap hasil pekerjaan siswa untuk mendapat gambaran dalam mengklasifikasikan jenis kesalahan siswa. 3. Lingkaran Pada materi lingkaran terdapat beberapa sub pokok bahasan, diantaranya: unsur dan bagian lingkaran, keliling dan luas lingkaran, menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah, dan garis singgung pada lingkaran. Dalam penelitian ini akan dibatasi pada materi menentukan unsur lingkaran dan bagian lingkaran, menghitung keliling dan luas lingkaran, dan menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah. Materi tersebut merupakan materi pelajaran matematika kelas VIII semester genap. Dari batasan istilah yang telah dikemukakan di atas, maka yang dimaksud oleh judul “Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika pada Pokok Bahasan Lingkaran Kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta” adalah pemahaman yang tidak tepat atau


6

tidak rasional pada siswa kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta dalam menyelesaikan soal-soal materi lingkaran sesuai dengan jenis-jenis kesalahannya serta faktor yang melatarbelakangi ketidaktepatan dan ketidakrasionalan tersebut. G. Manfaat Penelitian 1. Bagi guru a. Guru dapat mengetahui letak kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan lingkaran. b. Guru dapat membantu dan membimbing siswa dalam menanamkan konsep sehingga dapat meminimalkan kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran. 2. Bagi siswa Penelitian ini akan bermanfaat bagi siswa jika hasil penelitian dibagikan kepada siswa. Manfaat penelitian ini bagi siswa adalah siswa akan mengetahui jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa yang lain sehingga bisa mengantisipasi agar tidak melakukan kesalahankesalahan tersebut di lain waktu dalam mengerjakan soal pada materi tersebut. 3. Bagi Penulis Sebagai calon guru, penulis dapat mengetahui letak kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran sehingga saat mengajar nanti dapat membantu dan membimbing siswa dalam menanamkan konsep


7

dengan baik untuk meminimalkan kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan lingkaran. H. Sistematika Penulisan Sistematika penulisan terdiri dari lima bab, yaitu: Bab I

Berisi tentang latar belakang penulisan, identifikasi masalah yang ditemukan, rumusan masalah, tujuan penelitian, batasan masalah, batasan istilah, manfaat dari penelitian, dan sistematika penulisan.

Bab II

Berisi tentang landasan teori yang akan digunakan peneliti dan kerangka berpikir.

Bab III

Berisi tentang jenis penelitian, penjelasan tentang subjek dan objek penelitian, tempat dan waktu penelitian, metode pengumpulan

data,

instrumen

pengumpulan

data

yang

digunakan, keabsahan data, validitas dan reliabilitas instrumen, dan teknik analisis data. Bab IV

Berisi tentang pelaksanaan penelitian, data penelitian, analisis data penelitian, pembahasan dari hasil analisis yang diperoleh, dan keterbatasan penelitian.

Bab V

Berisi tentang kesimpulan dari hasil penelitian dan saran.


BAB II LANDASAN TEORI

A. Landasan Teori 1. Kesalahan dalam Matematika Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, kesalahan adalah perihal salah; kekeliruan; kealpaan. Kesalahan secara umum dapat dipandang sebagai hasil tindakan yang tidak tepat, yang menyimpang dari aturan, norma, atau suatu sistem yang sudah ditentukan. Tindakan yang tidak tepat itu dapat mengakibatkan tujuan tidak tercapai secara maksimal atau bahkan gagal, sehingga jika kesalahan itu dihubungkan dengan objek dasar matematika, kesalahan dapat diartikan sebagai pemahaman yang tidak tepat atau tidak rasional dalam mempelajari suatu masalah, sehingga banyak kesulitan yang dihadapi, bahkan masalah gagal atau tidak dapat diselesaikan. Menurut Eva (2011: 10), dalam karyanya menjelaskan bahwa kesalahan dalam matematika dapat diartikan sebagai suatu pemahaman yang kurang tepat dalam mempelajari suatu konsep matematika atau yang menyimpang dari aturan matematika. Kesalahan dalam matematika juga dapat dilihat dari hasil perhitungan yang kurang tepat dalam mengolah angka-angka yang tersedia menggunakan operasi hitung matematika dalam menyelesaikan masalah matematika.

8


9

2. Klasifikasi Jenis Kesalahan dalam Matematika a. Klasifikasi jenis kesalahan menurut Hadar (1987) : 1) Kesalahan data Kesalahan ini meliputi kesalahan yang dapat dihubungkan dengan ketidaksesuaian anatar data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh siswa dan merangkum kesalahan-kesalahan berikut ini : a) Menambah data yang tidak ada hubungannya dengan soal. b) Mengabaikan data penting yang diberikan. c) Menguraikan syarat-syarat yang sebenarnya tidak dibutuhkan dalam masalah. d) Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya. e) Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak sesuai. f)

Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel lain.

g) Salah menyalin soal 2) Kesalahan menginterpretasikan bahasa Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan sebagai berikut : a) Mengubah

bahasa

sehari-hari

ke

matematika dengan arti yang berbeda.

bentuk

persamaan


10

b) Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang artinya berbeda. c) Salah mengartikan grafik 3) Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan dalam menarik kesimpulan dari suatu informasi yang diberikan atau dari kesimpulan sebelumnya yang meliputi : a) Dari pernyataan implikasi p → q, siswa menarik kesimpulan sebagai berikut : i. Bila q diketahui terjadi maka p pasti terjadi ii. Bila p salah maka q pasti juga salah b) Mengambil kesimpulan tidak benar, misalnya memberikan q sebagai akibat dari

p tanpa dapat menjelaskan urutan

pembuktian yang betul 4) Kesalahan menggunakan definisi atau teorema Kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip, aturan, teorema, atau definisi yang pokok dan khas. Kategori ini meliputi kesalahan : a) Menerapkan suatu teorema pada kondisi yang tidak sesuai, misalnya kesalahan menerapkan aturan sinus,


11

di mana unsur-unsur a dan α tidak terdapat pada segitiga yang memuat unsur-unsur b dan β. b)

Menerapkan sifat distributif untuk operasi yang bukan distributif. Contoh kesalahan: (

i)

)

ii) (

)

c) Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus, atau teorema. Misalnya : i) Dalam persamaan parabola sebagai pengganti ii) (

)

5) Penyelesaian tidak diperiksa kembali Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh oleh siswa benar tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian dari soal yang dikerjakan. 6) Kesalahan teknis Kategori kesalahan ini meliputi : a) Kesalahan perhitungan, misalnya : b) Kesalahan dalam mengutip data c) Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar, misalnya : (

)(

menulis )

sebagai pengganti dari


12

b. Menurut Robert (1988), klasifikasi jenis kesalahan meliputi: 1) Kesalahan perhitungan, sering terjadi pada siswa mungkin karena tergesa-gesa atau karena faktor kecerobohan yang lain. 2) Penggunaan algoritma yang tidak sempurna, dimana siswa sebenarnya sudah menggunakan cara pengoperasian yang tepat dan melakukan cara perhitungan yang benar tetapi kesalahannya pada langkah-langkah yang diambil. 3) Jawaban acak, dimana siswa sama sekali tidak memperhatikan cara operasi yang dipakai, tidak melakukan perhitungan dengan benar, juga tidak menggunakan algoritma tertentu dalam menyelesaikan masalah tetapi hanya menjawab secara langsung, sehingga jawaban yang diberikan tidak ada hubungannya dengan masalah yang ditanyakan. Melihat dari dua klasifikasi tersebut sebenarnya terlihat bahwa klasifikasi yang diutarakan Robert adalah sebagian dari klasifikasi yang disebutkan oleh Hadar. Peneliti memilih menggabungkan teori Hadar dan Robert untuk mengidentifikasi jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa. 3. Faktor Penyebab Kesalahan Kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal matematika erat kaitannya dengan kesulitan belajar yang dialami oleh siswa. Siswa yang mengalami kesuliatan belajar tentu saja akan lebih mempunyai peluang untuk membuat kesalahan dari pada siswa yang tidak mengalami kesulitan belajar. Kesulitan belajar dapat diartikan sebagai suatu kondisi


13

dalam proses belajar mengajar yang ditandai oleh adanya hambatanhambatan tertentu untuk mencapai hasil belajar. Soedjadi (2000) mengatakan bahwa kesulitan merupakan penyebab terjadinya kesalahan. Siswa

yang mengalami kesulitan belajar akan sukar dalam menyerap

materi-materi pelajaran yang disampaikan oleh guru sehingga ia akan malas dalam belajar. Selain itu anak tidak dapat menguasai materi, bahkan menghindari pelajaran, mengabaikan tugas-tugas yang diberikan guru, sehingga terjadi penurunan nilai belajar dan prestasi akademik. Secara umum faktor penyebab kesalahan dalam belajar matematika dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu faktor kognitif dan faktor non kognitif. a. Faktor kognitif Suwarsono (dalam Anandayu, 2013) berpendapat bahwa faktor-faktor kognitif adalah faktor-faktor yang berhubungan dengan kemampua intelektual siswa dan cara siswa memproses atau mencerna dalam pikirannya

materi-materi matematika seperti

soal-soal, argumen-

argumen, dan lain-lain. b. Faktor non kognitif Menurut Burton yang telah dirumuskan oleh Entang (1984:13-14), yang melatarbelakangi kesulitan belajar siswa adalah faktor yang terdapat dalam diri siswa dan faktor yang terletak di luar diri siswa. 1) faktor-faktor yang terdapat dalam diri siswa, antara lain kelemahan secara fisik (suatu pusat susunan syaraf tidak berkembang secara


14

sempurna, luka atau cacat, atau sakit), sehingga sering membawa gangguan emosional, yang menghambat usaha-usaha belajar secara optimal. Kelemahan-kelemahan secara mental (baik kelemahan yang dibawa sejak lahir maupun karena pengalaman) yang sukar diatasi oleh individu yang bersangkutan dan juga oleh pendidikan, misalnya taraf kecerdasannya memang kurang atau sebenarnya hanya kurang minat, kebimbangan, kurang usaha, aktivitas yang tidak terarah, kurang semangat dan sebagainya, juga kurang menguasai ketrampilan dan kebiasaan fundamental dalam belajar. Kelemahan-kelemahan emosional, misalnya penyesuaian yang salah (adjustment) terhadap orang-orang, situasi dan tuntutan-tuntutan tugas dan lingkungan. Kelemahan yang disebabkan oleh karena kebiasaan dan sikap-sikap yang salah, antara lain: malas belajar atau sering bolos atau tidak mengikuti pelajaran. Tidak memiliki ketrampilan-ketrampilan dan pengetahuan dasar yang diperluakan, seperti ketidakmampuan membaca, berhitung, kurang menguasai pengetahuan dasar untuk suatu bidang studi yang sedang diikutinya secara sekuensial (meningkat dan beruntun). 2) faktor-faktor yang terletak di luar diri siswa, antara lain: a) faktor lingkungan keluarga. Faktor keluarga sangat berpengaruh terhadap proses belajar siswa. Misalnya kepedulian dari anggota keluarga terutama orangtua yang selalu memperhatikan perkembangan proses belajar


15

anak mulai dari menanyakan tentang pelajaran sampai hasil yang didapat dari pelajaran tersebut. b) faktor lingkungan sekolah. Fasilitas-fasilitas yang diberikan pihak sekolah sebagai sarana dan prasarana belajar siswa seperti bangku, meja, papan tulis, perpustakaan, ekstra kurikuler, dan lain-lain sangat memberikan pengaruh terhadap proses belajar siswa. Di samping itu, sikap dan perilaku di lingkungan sekolah mulai dari kepala sekolah, guru, tenaga administrasi, keamanan, dan siswa lainnya juga sangat berpengaruh terhadap proses belajar siswa. c) faktor pendekatan belajar. Kurikulum yang seragam (uniform), bahan dan buku-buku (sumber) yang tidak sesuai dengan tingkat-tingkat kematangan dan perbedaan individu; ketidaksuaian standar administrative (sistem pengajaran, penilaian, pengelolaan kegiatan dan pengalaman belajar mengajar, dan sebagainya); terlalu berat beban belajar (siswa) dan atau mengajar (guru). 4. Lingkaran a. Pengertian Lingkaran Dalam “Geometri Elements” karya Euclid, lingkaran adalah himpunan titik-titik yang berjarak sama, yang disebut jari-jari terhadap suatu titik tertentu, yang disebut titik pusat.


16

b. Bagian-Bagian Lingkaran Ada beberapa bagian lingkaran yang termasuk dalam unsur-unsur sebuah lingkaran diantaranya titik pusat, jari-jari, diameter, tali busur, tembereng, juring, dan apotema (Nuniek Avianti Agus 2008 : 127).

Gambar 2.1 Lingkaran yang berpusat di titik O. 1) Titik Pusat Titik pusat lingkaran adalah titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran. Pada gambar 2.1, titik O merupakan titik pusat lingkaran, dengan demikian lingkaran tersebut dinamakan lingkaran O. 2) Jari-jari (r) Jari-jari lingkaran adalah garis dari titik pusat lingkaran ke lengkungan

lingkaran.

Pada

gambar

2.1,

jari-jari

lingkaran

ditunjukkan oleh garis OA, OB, dan OC. 3) Diameter Diameter adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran dan melalui titik pusat. Garis AB pada lingkaran O merupakan diameter lingkaran tersebut. Perhatikan bahwa


17

AB = AO + OB. Dengan kata lain, nilai diameter merupakan dua kali nilai jari-jarinya.

dengan

d = diameter lingkaran r = jari-jari lingkaran

4) Busur Pada lingkaran, busur lingkaran merupakan garis lengkung yang terletak pada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua titik sebarang di lengkungan tersebut. Pada gambar 2.1, garis lengkung AC, garis lengkung CB, dan garis lengkung AB merupakan busur lingkaran O. 5) Tali Busur Tali busur lingkaran adalah garis lurus dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran O. Tali busur lingkaran tersebut ditunjukkan oleh garis lurus AC yang tidak melalui titik pusat pada gambar 2.1. 6) Tembereng Tembereng adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur. Pada gambar 2.1, tembereng ditunjukkan oleh daerah yang diarsir dan dibatasi oleh busur AC dan tali busur AC. 7) Juring Juring lingkaran adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit


18

oleh kedua jari-jari lingkaran tersebut. Pada gambar 2.1, juring lingkaran ditunjukkan oleh daerah yang diarsir yang dibatasi oleh jarijari OC dan OB serta busur BC, dinamakan juring BOC. 8) Apotema Pada sebuah lingkaran, apotema merupakan garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran tersebut. Garis yang dibentuk bersifat tegak lurus dengan tali busur. Pada gambar 2.1, garis OE merupakan garis apotema pada lingkaran O. c. Keliling Lingkaran Keliling lingkaran dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut.

dengan

K= keliling lingkaran, π = 3,14 atau d = diameter lingkaran

Oleh karena panjang diameter adalah dua kali panjang jari-jari maka K=π.d=π(2.r) sehingga K=2 π.r. d. Luas Lingkaran Luas daerah lingkaran merupakan luas daerah yang dibatasi oleh keliling lingkaran. Rumus luas daerah lingkaran dinyatakan sebagai berikut.


19

dengan

L = Luas lingkaran π = 3,14 atau d = diameter lingkaran

e. Panjang Busur dan Luas Juring Lingkaran Rumus panjang busur dan luas juring pada lingkaran dinyatakan dengan rumus berikut.

(

)

(

)

f. Sudut Pusat dan Sudut Keliling Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari dan menghadap suatu busur lingkaran. Sedangkan sudut keliling adalah sudut pada lingkaran yang dibentuk oleh dua tali busur (Nuniek Avianti Agus 2008 : 142).

Gambar 2.2 Sudut pusat dan sudut keliling.


20

Gambar 2.2 menunjukkan perbedaan antara sudut pusat dan sudut keliling. Gambar 2.2 (a) menunjukkan sudut pusat AOB, sedangkan Gambar 2.2 (b) menunjukkan sudut keliling EDF. g. Hubungan Sudut Pusat dan Sudut Keliling

Gambar 2.3 Sudut pusat dan sudut keliling. Dari gambar 2.3, titik E adalah titik pusat lingkaran, AEC adalah sudut pusat lingkaran, dan

ABC adalah sudut keliling lingkaran.

AEC

dan ABC menghadap busur yang sama, yaitu busur AC. a)

Perhatikan segitiga ABE Oleh karena segitiga ABE merupakan segitiga samakaki maka EAB= ABE. Jadi AEB = 180o

b)

ABE

Perhatikan segitiga CBE Oleh karena segitiga CBE merupakan segitiga samakaki maka EBC= BCE. Jadi, dapat ditentukan bahwa

CEB = 180o

CBE c)

Perhatikan sudut pusat AEC AEC = 360o = 360o

( AEB + CEB) (180o – 2

ABE +180o – 2

CBE)


21

= 360o

(360o – 2

ABE – 2

= 360o

360o + 2

ABE + 2 CBE

=2 =2 =2

ABE + 2

CBE)

CBE

( ABE + CBE) ABC

Uraian tersebut membuktikan bahwa jika sudut pusat lingkaran dan sudut keliling lingkaran menghadap busur yang sama maka besar sudut pusat adalah dua kali dari besar sudut keliling. B. Tes Diagnostik Tes dapat berupa sejumlah pertanyaan atau permintaan melakukan sesuatu untuk mengukur pengetahuan, ketrampilan, intelegensi, bakat, atau kemampuan lain yang dimiliki oleh seseorang. Menurut Mardapi (dalam Suwarto, 2013:93) tujuan tes adalah: 1. Mengetahui tingkat kemampuan siswa. 2. Mengukur pertumbuhan dan perkembangan siswa. 3. Mendiagnosis kesulitan belajar siswa. 4. Mengetahui hasil pengajaran. 5. Mengetahui hasil belajar. 6. Mengetahui pencapaian kurikulum. 7. Mendorong siswa belajar. 8. Mendorong guru agar mengajar dengan lebih baik. Berdasarkan tujuannya, ada empat macam tes yang banyak digunakan di lembaga pendidikan, yaitu: tes penempatan, tes diagnostik, tes


22

formatif dan tes sumatif (Suwarto, 2013 : 93). Namun dari keempat macam tes tersebut, hanya tes diagnostik yang akan dibahas lebih jauh pada bagian ini. Tes diagnostik adalah tes yang digunakan untuk mengetahui kelemahan-kelemahan siswa sehingga hasil tersebut dapat digunakan sebagai dasar untuk memberikan tindak lanjut berupa perlakuan yang tepat dan sesuai dengan kelemahan yang dimiliki siswa (Departemen Pendidikan Nasional, 2001:2). Tes diagnostik berguna untuk mengetahui kesulitan belajar yang dihadapi siswa, termasuk kesalahan pemahaman konsep (Suwarto, 2013:94). Dengan demikian hasil tes diagnostik sangat membantu guru dalam memberikan informasi tentang konsep-konsep yang belum dipahami dan yang sudah dipahami siswa, sehingga guru bisa menjelaskan ulang konsep yang belum dipahami siswa. Selain itu, tes diagnostik juga sangat penting dalam rangka membantu siswa yang mengalami kesulitan belajar sehingga dapat diatasi sedini mungkin. Tes diagnostik memiliki dua fungsi utama, yaitu: 1. Mengidentifikasi masalah atau kesulitan yang dialami siswa. 2. Merencanakan tindak lanjut berupa upaya-upaya pemecahan sesuai masalah atau kesulitan yang telah teridentifikasi. Pada penelitian ini tidak sampai tindak lanjut untuk mengatasi kesalahankesalahan siswa tetapi hanya sampai pada menganalisis jenis kesalahan siswa.


23

C. Kerangka Berpikir Kesulitan siswa dalam memahami konsep lingkaran membuat mereka cenderung melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal lingkaran. Oleh karena itu, perlu dilakukan analisis untuk mengetahui jenis kesalahan apa yang dilakukan dan faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan tersebut. Langkah awal dalam proses analisis ini adalah memberikan soal tes diagnostik yang bertujuan untuk mengidentifikasi siswa-siswi yang melakukan kesalahan dan mendeskripsikan jenis-jenis kesalahan dalam menyelesaikan soal.

Pada tahap selanjutnya, peneliti melakukan

wawancara pada siswa yang bertujuan untuk mengetahui penyebab kesalahan. Dengan demikian, untuk pembelajaran selanjutnya guru dapat merencanakan langkah dalam mengatasi kesulitan belajar dengan melakukan inovasi metode dan strategi pembelajaran. Diharapkan untuk pembelajaran selanjutnya, banyak siswa yang mengalami kesulitan akan berkurang sehingga kesalahan dapat diminimalisir.


24

SISWA

WAWANCARA Analisis

SOAL TES DIAGNOSTIK

FAKTOR PENYEBAB

Analisis JENIS KESALAHAN

Gambar 2.4 Kerangka berpikir Berikut ini adalah uraian berdasarkan Gambar 2.4 : 1. Peneliti memberikan soal tes diagnostik kepada siswa. 2. Peneliti Mengoreksi hasil pekerjaan siswa berdasarkan pada rubrik penskoran. 3. Peneliti menganalisis kesalahan siswa dan mengklasifikasikan jenis-jenis kesalahannya. 4. Peneliti melakukan wawancara dengan subjek penelitian untuk mengetahui faktor penyebab kesalahan siswa. 5. Dengan cara membandingkan hasil pekerjaan dan hasil wawancara siswa maka dapat ditarik kesimpulan jenis dan penyebab kesalahan.


25

D. Hipotesis Berdasarkan kerangka berpikir di atas, peneliti mencoba menarik hipotesis, yaitu: 1. Ditemukan ada kesalahan dan jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta dalam menyelesaikan soal pokok bahasan lingkaran. 2. Ditemukan faktor-faktor yang menyebabkan siswa kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta dalam menyelesaikan soal pokok bahasan lingkaran.


BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis kesalahan-kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal

yang berkaitan dengan lingkaran.

Jenis

penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif kualitatif. Menurut Bogdan dan Biklen (dalam Suparno, 2014) data dalam riset kualitatif adalah semua hal, barang, tulisan, benda yang dikumpulkan peneliti untuk dapat menjelaskan persoalan yang sedang didalami. Ini yang menjadi dasar untuk analisis dan penyimpulan. Data sendiri dapat meliputi antara lain: semua hal yang dibuat orang seperti record, transkip wawancara, fieldnotes (catatan lapangan), buku harian, foto, dokumen resmi dan pribadi, artikel yang berkaitan dengan penelitian, dll. Data dikumpulkan dalam bentuk kata-kata, gambar, keadaan, daripada bilangan. Peneliti menganalisa data dengan segala kekayaannya sedekat mungkin dalam bentuk-bentuk data yang terekam. Penelitian deskriptif dapat mendiskripsikan keadaan-keadaan yang mungkin terdapat dalam situasi tertentu secara sistematis tanpa mengadakan perhitungan. Penelitian ini berupa hasil tertulis dan kata-kata lisan (wawancara) dari siswa yang diamati.

26


27

B. Subjek dan Objek Penelitian 1. Subjek Penelitian Subjek penelitian adalah siswa kelas VIII B tahun ajaran 2014/2015. Mereka mengerjakan soal tes diagnostik pada pokok bahasan lingkaran, kemudian peneliti memilih beberapa siswa yang melakukan

kesalahan

dalam

pengerjaan

soal

tersebut

untuk

diwawancarai. Wawancara dilakukan sesuai dengan kriteria jenis kesalahan yang dilakukan siswa. 2. Objek Penelitian Objek dalam penelitian ini adalah jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa kelas VIIIB SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan lingkaran dan faktor-faktor yang menyebabkan terjadinya kesalahan tersebut. C. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat penelitian Tempat penelitian ini dilaksanakan di kelas VIII A dan VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta. Pengambilan data dilaksanakan di kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta. 2. Waktu penelitian Pengambilan data dilaksanakan pada semester genap tahun ajaran 2014/2015 pada bulan April-Mei 2015.


28

D. Bentuk Data Penelitian Bentuk data yang akan diperlukan dalam penelitian ini adalah hasil tes diagnostik, hasil wawancara siswa, dan data analisis kesalahan siswa. E. Metode Pengumpulan Data Metode pengumpulan data adalah suatu cara yang dilakukan peneliti untuk mendapatkan data yang diperlukan. Berikut ini adalah metode penelitian yang digunakan: a. Tes diagnostik Tes diagnostik ini adalah alat pengumpul data yang diberikan kepada siswa untuk mendapatkan jawaban-jawaban yang diharapkan baik secara tertulis. Tes ini bertujuan untuk mengetahui kesalahankesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam proses menyelesaikan soal tes diagnostik, kemudian kesalahan-kesalahan tersebut dikelompokkan berdasarkan klasifikasi jenis kesalahan. b. Wawancara Wawancara merupakan salah satu metode mengumpulkan data dengan melakukan tanya jawab secara langsung antara peneliti dengan subjek penelitian. Jenis wawancara yang digunakan adalah wawancara tidak terstruktur. Wawancara tidak terstruktur adalah wawancara yang bebas dimana pelaksanaan tanya jawab mengalir seperti dalam percakapan sehari-hari (Moleong, 2008: 191). Pedoman wawancara yang digunakan tidak tersusun secara sistematis, sehingga peneliti dapat mengembangkan pertanyaan agar bisa mendapatkan informasi


29

yang lebih jelas tentang masalah yang diteliti karena pedoman wawancara

yang

digunakan

hanya

berupa

garis-garis

besar

permasalahan yang akan ditanyakan. Tujuan dilakukannya wawancara adalah untuk mengetahui faktor-faktor kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal. F. Instrumen Penelitian Dalam penelitian ini digunakan beberapa instrumen penelitian, yaitu: 1. Soal Tes Diagnostik Soal tes ini disusun dengan memperhatikan materi yang telah dipelajari oleh siswa kelas VIII SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta. Soal tes ini berupa tes diagnostik yang berbentuk esai. Soal tes tertulis ini digunakan untuk mengetahui jenis-jenis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika pada pokok bahasan lingkaran. Kisikisi soal yang akan diberikan adalah sebagai berikut: Tabel 3.1 Kisi-kisi Soal No 1.

2.

Bentuk Soal Menentukan unsur Unsur dan -Siswa dapat Uraian dan bagian-bagian bagian menentukan nama lingkaran lingkaran dari bagian lingkaran dari suatu pernyataan. Menghitung Keliling dan -Siswa dapat Uraian keliling dan luas luas lingkaran menghitung panjang lingkaran diameter lingkaran jika diketahui kelilingnya. -Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan keliling lingkaran. -Siswa dapat menghitung jari-jari Kompetensi Dasar

Materi Pokok

Indikator

No Soal 1,2

3

4

5


30

3.

lingkaran jika diketahui luas lingkaran. -Siswa dapat menghitung keliling lingkaran jika panjang jari-jari lingkaran diketahui. -Siswa dapat menentukan diameter suatu lingkaran jika luas lingkarannya diketahui. Menggunakan Sudut pusat, -Diberikan sebuah Uraian hubungan sudut panjang busur, lingkaran dengan pusat, panjang dan luas beberapa busur dan busur, luas juring juring. sudut pusat tertentu, dalam pemecahan siswa dapat masalah menentukan panjang salah satu busur lingkaran jika busur lingkaran yang lainnya diketahui. -Siswa dapat menentukan luas juring lingkaran dengan sudut pusat dan jari-jari tertentu. -Diberikan sebuah lingkaran dengan sudut pusat dan sudut kelilingnya menghadap busur yang sama, siswa dapat menentukan besar sudut keliling dengan menggunakan sifat sudut dalam segitiga.

2. Pedoman wawancara Wawancara dilakukan untuk mengetahui cara berpikir dan menelusuri faktor-faktor penyebab kesalahan dalam menyelesaikan soal lingkaran. Langkah-langkah yang akan dilakukan dalam wawancara adalah sebagai berikut:

6

7

8

9

10


31

a. Siswa diminta membaca soal kembali b. Siswa diminta menyebutkan informasi yang diketahui dalam soal. c. Siswa diminta menjelaskan langkah-langkah penyelesaian permintaan soal. d. Siswa diminta menjelaskan mengapa menggunakan langkahlangkah tersebut. e. Siswa diminta untuk melihat kesalahan pada pekerjaan yang sudah dikerjakan sebelumnya. f. Siswa diberi pertanyaan-pertanyaan yang dapat menggali apa penyebab mereka melakukan kesalahan tersebut. G. Validitas dan Reliabilitas Instrumen Sebelum digunakan, soal tes diagnostik diuji coba terlebih dahulu untuk mengetahui apakah soal tersebut sudah memenuhi kriteria atau belum. Cara menguji keabsahan data menggunakan validitas dan reliabilitas instrumen sebagai berikut: a. Validitas Instrumen Sebuah instrumen dikatakan valid apabila mampu mengukur apa yang diinginkan. Analisis yang digunakan dalam menentukan tingkat validitas butir soal ini adalah rumus korelasi product momen Pearson dengan mengkorelasikan antara skor yang didapat siswa pada suatu butir soal dengan skor total yang didapat. Untuk menentukan indeks validitas soal dapat dicari dengan menggunakan rumus berikut:


32

( √(

)(

) )(

(

) (

) )

(Suharsimi Arikunto, 1987:72) dengan:

= Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y N = Banyaknya peserta tes X = Skor item nomor soal Y = Skor total

Setelah diperoleh nilai validitas item masing-masing soal, hasil tersebut dibandingkan dengan harga r pada tabel. Jika rxy > rtabel , maka dapat disimpulkan bahwa soal tersebut valid, dengan tingkat kualifikasi yang sudah ditentukan sesuai dengan tabel tingkat kualifikasi validitas item yang diberikan. Berikut ini adalah tingkat kualifikasi validitas item. Tabel 3.2 Tingkat Kualifikasi Validitas Item No 1. 2. 3. 4. 5.

Koefisien Korelasi 0,00 - 0,199 0,20 – 0,399 0,4 – 0,599 0,6 – 0,799 0,8 – 1,000

Kualifikasi Sangat Rendah Rendah Cukup Tinggi Sangat tinggi (Sugiyono, 2008: 231)

Rekapan hasil indeks validitas soal uji tes diagnostik kelas VIII A terdapat dalam lampiran halaman 130. Dengan menggunakan rumus korelasi product moment Pearson dan berdasarkan perhitungan pada


33

lampiran halaman 131, maka diperoleh hasil perhitungan indeks validitas soal seperti pada tabel berikut ini: Tabel 3.4 Hasil Perhitungan Indeks Validitas Soal No. Soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Nilai

Validitas Soal

0,482 0,451 0,589 0,708 0,524 0,586 0,819 0,727 0,782 0,508

Cukup Cukup Tinggi Tinggi Cukup Cukup Sangat tinggi Tinggi Tinggi Cukup

Dengan menggunakan α = 5 % dan N= 24 maka rtabel = 0,404. Berdasarkan hasil perhitungan pada tabel 3.4 diperoleh kesimpulan bahwa rtabel sehingga instrumen yang dibuat valid. b. Reliabilitas Instrumen Reliabilitas soal merupakan ukuran yang menyatakan tingkat keajegan atau kekonsistenan suatu soal tes. Untuk mengukur tingkat keajegan soal ini digunakan perhitungan Alpha Cronbach. Untuk menentukan keajegan suatu soal dapat dicari dengan menggunakan rumus :

*

+ [

]

(Suharsimi Arikunto, 1987:109)


34

Keterangan:

= reliabilitas yang dicari n

= banyaknya butir soal (10) = jumlah varias skor tiap item soal = varians total

Untuk mencari varians total menggunakan rumus : (

)

Varians butir menggunakan rumus: (

)

Apabila r11 > rtabel maka soal-soal tersebut dinyatakan reliabel. Berikut ini tabel interpretasi reliabilitas. Tabel 3.5 Interpretasi Reliabilitas No. 1. 2. 3. 4. 5.

Interpretasi 0,80 < ≤ 1,00 0,60 < ≤ 0,80 0,40 < ≤ 0,60 0,20 < ≤ 0,40 0,00 < ≤ 0,20

Reliabilitas Sangat tinggi Tinggi Sedang Rendah Sangat rendah

Rekapan hasil indeks validitas soal uji tes diagnostik kelas VIII A terdapat dalam lampiran halaman 130. Dengan menggunakan perhitungan Alpha Cronbach yang terdapat pada lampiran halaman 135, maka diperoleh hasil perhitungan varians butir soal seperti pada tabel berikut ini:


35

Tabel 3.7 Hasil Perhitungan Reliabilitas Soal No. Soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Jumlah varias skor tiap item soal ( ) Varians total ( ) Reabilitas ( )

Varians (

)

15 15,56 14,58 5,582 7,457 15,889 6,139 15,993 13,66 0,66 110,5 383,1 0,791

Berdasarkan tabel 3.7 diperoleh koefisien reliabilitas soal uji coba tes diagnostik kelas VIII A adalah 0,791. Dengan α = 5 % dan N= 24 maka diperoleh nilai rtabel = 0,404. Karena

rtabel = 0,404 sehingga

instrumen yang dibuat reliabel. H. Teknik Analisis Data 1. Analisis jawaban soal tes diagnostik Analisis jawaban soal tes diagnostik bisa dilakukan dengan mengoreksi kesalahan-kesalahan yang dibuat siswa melalui hasil pekerjaan mereka saat mengerjakan soal tes. Kesalahan-kesalahan yang dibuat masing-masing siswa akan diidentifikasi dan dicatat berdasarkan jenis kesalahannya. Kesalahan-kesalahan tersebut adalah kesalahan yang tertulis dalam lembar jawaban siswa, kemudian peneliti menghitung persentase indikator setiap bentuk kesalahan.


36

2. Analisis hasil wawancara Siswa

yang

melakukan

kesalahan

akan

diwawancara

berdasarkan pedoman wawancara yang akan dikembangkan sendiri oleh peneliti. Wawancara dilakukan kepada siswa berdasarkan kesalahan-kesalahan

yang

ditemukan

dan

sudah

dicatat

saat

mengoreksi jawaban soal tes diagnostik. Tujuan analisis hasil wawancara adalah untuk mengetahui penyebab terjadinya kesalahankesalahan yang dilakukan siswa saat menyelesaikan soal tes. Analisis wawancara dilakukan dengan melihat kembali kesalahan-kesalahan yang sudah dicatat saat memeriksa jawaban soal tes dan hasil wawancara. Kemudian peneliti akan memverifikasi kesalahan siswa dengan memberikan soal yang sejenis. Agar memperoleh data lebih lanjut peneliti juga akan menggunakan jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa untuk dijadikan pertanyaan dalam menemukan faktor penyebab terjadinya kesalahan siswa saat mengerjakan soal.


BAB IV PELAKSANAAN, HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Pelaksanaan Penelitian Penelitian dilaksanakan di SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta yang terletak di Krajan, Tirtomartani, Kalasan, Sleman, Yogyakarta dengan luas area sekitar 2250 m2. Sekolah ini memiliki bangunan yang cukup kokoh dan permanen, dan juga ditunjang dengan suasana sekolah yang bersih dan nyaman. Secara keseluruhan, lingkungan fisik SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta sudah cukup mendukung dan memadai sebagai tempat yang digunakan untuk menimba ilmu pengetahuan. Selain itu, SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta memiliki lokasi yang strategis karena mudah dijangkau oleh siswa. Penelitian ini melalui beberapa tahapan, yakni mulai dari tahapan persiapan hingga tahapan pengambilan data. Penelitian dengan topik lingkaran ini dilaksanakan di SMP Kanisius Kalasan kelas VIII B tahun ajaran 2014/2015, sedangkan uji validitas dan reliabilitas soal dilaksanakan di kelas VIII A. Berikut adalah tabel kegiatan pelaksanaan penelitian: Tabel 4.1 Kegiatan Pelaksanaan Penelitian No. 1. 2. 3. 4.

Kegiatan Observasi I (bertemu kepala sekolah) Observasi II (bertemu guru matematika) Mengambil data Wawancara siswa

37

Waktu 24 Maret 2015 2 April 2015 15-16 April 2015 5 Mei 2015


38

Kegiatan-kegiatan selama persiapan sampai tahap penelitian dapat dijabarkan sebagai berikut: 1. Observasi I Pelaksanaan penelitian dilaksanakan di SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta pada bulan April 2015. Penelitian tersebut dilakukan oleh peneliti setelah sebelumnya mengajukan permohonan izin kepada pihak sekolah dengan memberi proposal penelitian kepada kepala sekolah. Setelah proposal tersebut disetujui oleh kepala sekolah, peneliti disarankan menemui guru mata pelajaran matematika kelas VIII untuk berkonsultasi terkait pengambilan data yang akan dilakukan oleh peneliti. 2. Observasi II Setelah mendapat izin dari kepala sekolah, peneliti bertemu guru mata pelajaran matematika kelas VIII untuk memberikan proposal penelitian. Peneliti juga menanyakan materi-materi yang sudah diajarkan siswa kelas VIII. Dari hasil diskusi tersebut kemudian peneliti memilih materi lingkaran yang akan dijadikan topik penelitian. Setelah mendapat izin baik dari kepala sekolah maupun dari guru matematika, peneliti kemudian mulai mempersiapkan data-data yang diperlukan untuk melaksanakan penelitian. 3. Tes Uji Coba Sebelum melaksanakan tes diagnostik, peneliti melakukan tes uji coba terlebih dahulu untuk menguji validitas butir soal dan reliabilitas


39

soal. Tes tersebut juga digunakan untuk mengetahui apakah waktu yang diberikan cukup dan sesuai dengan topik yang diberikan dalam kisi-kisi soal. Di SMP Kanisius Kalasan terdapat dua kelas paralel yaitu kelas VIII A dan VIII B. Tes soal uji coba dilaksanakan pada tanggal 15 April 2015 di kelas VIII A dan diikuti oleh 24 siswa. 4. Tes Diagnostik Setelah soal dinyatakan valid dan reliabel, peneliti kemudian melakukan tes diagnostik di hari berikutnya yaitu pada tanggal 16 April 2015 di kelas VIII B. Tes ini dilaksanakan dengan tujuan untuk mencari jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa saat mengerjakan soal-soal lingkaran. 5. Wawancara Siswa Pelaksanaan wawancara siswa dilaksanakan di rumah siswa S1 yaitu di Perumahan Purwomartani, Kalasan, Sleman, Yogyakarta pada tanggal 5 Mei 2015. Berdasarkan kriteria jenis kesalahan yang dilakukan siswa saat mengerjakan soal tes diagnostik, peneliti memilih 7 siswa dalam pelaksanaan tes wawancara. Pertama peneliti mengoreksi hasil pekerjaan siswa kelas VIII B. Setelah itu peneliti memilih siswa dari masing-masing dengan melihat jenis-jenis kesalahan yang berbeda. Sebelum wawancara, peneliti memberikan kembali lembar soal kepada siswa untuk dibaca dan dipahami kembali agar siswa dapat memirkan langkah apa saja yang harus dilakukan dalam mengerjakan kembali soal tersebut. Dalam proses wawancara


40

peneliti juga memperlihatkan hasil pekerjaan tes siswa. Hal ini dilakukan untuk menggali ingatan siswa pada pekerjaannya yang salah dan untuk mengetahui mengapa siswa bisa melakukan kesalahan tersebut. B. Data Penelitian Data yang diperlukan dalam penelitian ini meliputi data hasil tes diagnostik, data kesalahan, dan data hasil wawancara yang akan diolah untuk dianalisis. Hasil analisis tersebut digunakan untuk mengetahui jenis-jenis dan faktor penyebab kesalahan siswa. Berikut ini adalah data yang diperoleh selama proses penelitian berlangsung. 1. Tabulasi Hasil Tes Diagnostik Berikut ini adalah tabel hasil tes diagnostik dari 24 siswa yang mengerjakan soal di kelas VIII B. Tabel 4.2 Rekapan Skor Hasil Tes Diagnostik Kelas VIII B No.

Nama

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15

1 10 10 10 2 10 10 2 10 10 2 10 10 10 2 10

2 2 2 2 10 2 10 2 2 2 2 2 2 2 2 2

3 10 10 8 2 10 2 2 10 10 2 10 8 10 2 10

Skor Butir Soal 4 5 6 7 5 8 10 2 2 2 2 2 5 2 10 5 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 10 2 5 2 10 2 2 2 2 2 2 2 2 2 10 2 10 2 5 2 10 5 2 2 2 2 2 2 2 2 10 2 10 2

8 9 2 8 2 2 10 8 2 2 2 2 2 2 2 10 2 8 2 2 10 2 2 8 10 8 2 2 2 2 10 2

10 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

Jumlah 59 36 62 28 36 36 36 53 36 28 58 62 36 20 60


41

No.

Nama

16 17 18 19 20 21 22 23 24

S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24

1 10 10 10 10 10 10 10 10 2

2 10 2 2 2 2 2 2 10 10

3 10 10 8 2 2 2 10 10 10

Skor Butir Soal 4 5 6 7 10 10 10 10 10 2 10 2 5 2 10 2 5 2 2 2 2 2 10 2 5 2 8 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 10 10 10

8 9 10 10 2 8 2 2 2 2 2 2 2 2 10 5 2 2 10 10

10 2 2 2 2 2 2 2 2 2

Jumlah 92 58 45 31 36 37 47 44 79

2. Data Kesalahan Siswa Pada proses pelaksanaan penelitian, peneliti memperoleh data berupa hasil pekerjaan siswa. Hasil pekerjaan siswa tersebut kemudian dikoreksi sesuai dengan rubrik penskoran pada lampiran halaman 121. Berikut ini adalah tabel kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta. Tabel 4.3 Data Kesalahan-kesalahan Siswa No. Soal 1 Tali Busur Garis singgung Juring 2 Jari-jari Juring

Apotema 3

Contoh Kesalahan

Nama Siswa S4 S10 S7, S14, S24 S11, S14 S1, S2, S3, S5, S8, S9, S10, S12, S13, S15, S18, S19, S20, S22 S7, S17, S21 S4, S10, S14


42

S3, S12

S18, S21

S6

S19

S20

4

S20

S21, S8, S12


43

S24, S18, S19

S2

S5, S6

S10

S13

S1


44

S7

S3, S14

440 kali

S4 S22

S23

S9

5

S21

1232

S4


45

S19

S14, S17

S5

S13

S1

S6

S2

S11, S15, S18, S22, S23 S9


46

S8

S10 S7, S12, S20

S3

6

S5, S10, S13, S19, S22

S2, S6, S9

S23

S14, S21

S4


47

7

S4, S7, S10, S11, S19, S20, S23 S15

S17, S21

S14

S2, S5, S6, S8, S9, S13

S18

S22

S3

S12


48

S1

8

S2, S5, S6, S8, S9, S13, S17, S18

S11

S7, S20

S1


49

S19, S23

S14, S21

15 9

S4 S1, S8

S11, S17

S2, S5, S9, S13, S15, S18

S20

S6


50

S19, S22

S10, S14

S3, S12

S4, S21

S23

10

S6, S13, S17

S16


51

S18

S23

S3, S12

S5

S24

S22

S7

S10

S15, S19

S21


52

S20

S4

S14

S1, S2, S8, S9, S11, S17

3. Data Wawancara Berdasarkan deskripsi kesalahan siswa pada tabel 4.3, peneliti melakukan wawancara kepada 7 siswa yang sudah dipilih berdasarkan kriteria jenis kesalahan yang berbeda. Berikut ini adalah tabulasi cuplikan singkat wawancara dari 7 siswa yang dipilih tersebut. Data wawancara dapat dilihat selengkapnya pada lampiran halaman 151. Tabel 4.4 Data Wawancara Nomor Soal 1

Nama S4

Cuplikan Singkat Wawancara P : “Menurut kamu pengertian tali busur itu apa?” S4 : “Garis yang menghubungkan dua titik pada

Dugaan Siswa kurang detail dalam mendefinisikan diameter dan


53

2

S3

3

S6

4

S22

5

S3

lingkaran.” P : “Kalau pengertian diameter?” S4 : “Garis tengah lingkaran.” P : “Iya,itu nama lainnya. Definisi yang lebih lengkapnya tau gak?” S4 : “Gak tau lupa.” … P : “Ayo coba dipahami nomor 2, ini kenapa jawabannya juring?” S3 : “Masalahnya gini kak. Buku catatan saya tu hilang kemarin kak, jadi yang bagian awal-awal saya gak belajar. Makanya ngawur jawabnya.” P : “Oh gitu. Pengertian tembereng tau gak?” S3 : “Gak ingat.” … S6 : “Rumusnya bener kog kak” P : “Iya bener, tapi coba deh diteliti lagi cara mencari D nya” S6 : (terlihat mikir dan bingung) “Gak tau kak” … P : “Kog kamu pake rumus luas lingkaran kenapa?” S22 : “Gak dong e kak, udah buntu.” P : “Berarti gak paham maksud soalnya ya?” S22 : “Iya belum dijelaskan.” P : “Kalo rumus keliling lingkaran apa?” S22 : “2 phi r” P : “Coba deh kamu pahami lagi soalnya.” … P : “Rumus luas lingkaran tu apa?” S3 : “π.r2” P : “Ya, terus nyari r nya caranya gimana?” S3 : “Duh lupa e.” P : “Ini di pekerjaanmu kog bisa 616 dibagi 2? Dapet 2

juga kurang cermat memahami soal.

Siswa tidak bisa mendefinisikan tembereng

Siswa belum paham cara mengoperasikan aljabar

Siswa tidak memahami soal sehingga salah dalam menggunakan rumus.

Siswa tidak bisa menyelesaikan operasi aljabar dengan benar.


54

S4

S1

S7

6

S5

7

S1

darimana?” S3 : “Darimana ya, lupa kak. Kemarin ngasal.” … P : “Ini dapetnya dari mana? Kog langsung 1232?” S4 : “Gak tau kak. Ngawur itu ngasal ngitung. hehe daripada gak diisi.” P : “Sama sekali gak tau? Rumus luas lingkaran gak tau?” S4 : “Lupa.” P : “Ini kenapa gak dihitung? Padahal udah bener lho.” S1 : “Itu kemarin buru-buru kak. Belum sempat menghitung.” P : “Oh, kalau dihitung hasilnya berapa?” S1 : “14.” P : “Yang ditanyain apa sih?” S7 : “Jari-jari. Kan rumusnya . Tapi ini gak ada d-nya. Kirain salah soal makanya tak masukin aja 616 nya.” P : “Ini gak salah kog soalnya. Coba kamu cari diameternya dulu.” P : “Yang diketahui apa aja?” S5 : “R” P : “Yang ditanya?” S5 : “Keliling.” P : “Iya, ini rumus keliling lingkaran punyamu kog π x r2?” S5 : “Iya itu salah rumusnya kak. Harusnya 2 x π x r.” … P : “Yang diketahui apa?” S1 : “Luas.” P : “Yang ditanya?” S1 : “Garis tengah.” P : “Garis tengah itu apa?” S1 : “Diameter.” P : “Ini luas lingkaran kog bisa ?” S1 : “Iya pernah lihat di buku itu seingatku ada seperempat-

Siswa menjawab secara acak dan tidak melakukan perhitungan yang benar

Siswa tidak menghitung hasil akhirnya

Siswa salah memasukkan data.

Siswa salah menggunakan rumus keliling lingkaran.

Siswa salah menuliskan rumus luas lingkaran dengan menggunakan diameter.


55

S6

8

S6

9

S5

S3

seperempat gitu ya tak tulis kayak gitu.” … P : “Ini kamu dapat rumusnya dari mana?” S6 : “Terus terang itu nyontek temen kak.” P : “Oh nyontek. Kenapa gak dikerjakan sendiri?” S6 : “Gak bisa kak. Susah, blank gak tau sama sekali” … P : “Rumus keliling lingkaran apa?” S8 : “2πr.” P : “Terus ini kenapa kamu kali 88?” S8 : “Gak tau, soalnya r nya gak diketahui jadi tak kalikan aja sama 88.” P : “Oh gitu, kenapa gak dicari dulu r nya?” S8 : “Gak bisa e, susah. Bingung duluan.” … P : ”Coba dibaca lagi soal nomor 9, yang ditanyakan apa?” S5 : “Yang ditanyakan luas juring.” P : “Juring yang mana sih?” S5 : “Yang ini (menunjuk juring OPQ).” P : “Kalau PQ tu apa?” S5 : “Busur.” P : “Jawaban kamu kenapa ? S5 : “Iya itu keliru kak. Kebalik.” … P : “Coba dilihat jawaban kamu yang nomor 9. Kenapa ” S3 : “Oh itu lupa kak, harusnya gak dibalik ya.” P : “Terus kenapa kamu balik jadi ?” S3 : “Kirain yang dibalik itu perkalian. Hehe.”

Siswa salah menggunakan rumus luas lingkaran.

Siswa tidak tau langkah-langkah untuk mengerjakan ini.

Siswa menggunakan rumus panjang busur lingkaran untuk menjawab soal tentang luas juring pada lingkaran.

Siswa belum memahami konsep tentang pembagian dan perkalian bilangan pecahan.


56

10

S1

… P : “Oke sekarang kita periksa jawaban kamu ya. Kenapa ini kog 360 – 100 – 40 ?” S1 : “Ini kan 360 sudut satu lingkaran penuh, terus tak kurang kurangi aja sama yang diketahui. Soalnya aku gak dong sama sekali.” P : “Belum pernah dijelasin po?” S1 : “Udah tapi lupa.” P : “Oh kalau sudut keliling tau gak?” S1 : “Tau.” …

Siswa tidak menggunakan algoritma atau langkah-langkah dengan benar.

C. Analisis Data Kesalahan Dari hasil data-data yang diperoleh yaitu data kesalahan siswa dan data wawancara siswa, peneliti dapat mengidentifikasi atau mengklasifikasikan jenisjenis kesalahan yang dilakukan siswa kelas VIIIB SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta dalam menyelesaikan soal tes. Adapun klasifikasi jenis-jenis kesalahan yang dapat diidentifikasi peneliti adalah sebagai berikut:


57

Tabel 4.5 Klasifikasi Jenis-jenis Kesalahan Siswa No. Soal 1

Contoh Kesalahan Tali Busur

Garis singgung

Juring

2

Jari-jari

Juring

Apotema

Indikator Siswa menjawab tali busur pada soal yang menjelaskan definisi diameter. Siswa menjawab garis singgung pada soal yang menjelaskan definisi diameter. Siswa menjawab juring pada soal yang menjelaskan definisi diameter. Siswa menjawab jarijari pada soal yang menjelaskan definisi tembereng. Siswa menjawab juring pada soal yang menjelaskan definisi tembereng. Siswa menjawab apotema pada soal yang menjelaskan definisi tembereng.

Jenis Kesalahan

Nama Siswa

Kesalahan siswa S4 dalam mendefinisikan diameter. (Kesalahan S10 menggunakan definisi atau teorema)

Kesalahan siswa dalam mendefinisikan tembereng. (Kesalahan menggunakan definisi atau teorema)

Jumlah Total 1

5

1

S7, S14, S24

3

S11, S14

2

S1, S2, S3, S5, 14 S8, S9, S10, S12, S13, S15, S18, S19, S20, S22 S7, S17, S21 3

19


58

3

Siswa salah Menggunakan S4, S7, S10, S14 menggunakan langkah- langkah-langkah langkah dalam mencari yang tidak panjang diameter tepat/salah. lingkaran. (Penggunaan algoritma yang tidak sempurna) Siswa salah hitung. Salah menghitung. S3, S12 (Kesalahan teknis)

4

Siswa salah hitung.

2

Salah menghitung. (Kesalahan teknis)

S18, S21

Kesalahan pada operasi Salah dalam S6 perhitungan. memanipulasi simbol-simbol aljabar. (Kesalahan teknis)

2

1

11


59

4

Kesalahan memasukkan atau menyalin data. 44 diketahui sebagai keliling lingkaran.

Menggunakan nilai S19 suatu variabel untuk variabel lain. (Kesalahan data)

1

Kesalahan memasukkan atau menyalin data. 44 diketahui sebagai keliling lingkaran.

Menggunakan nilai S20 suatu variabel untuk variabel lain. (Kesalahan data)

1

Kesalahan langkah yang diambil siswa untuk mencari banyaknya roda berputar.

Langkah yang diambil oleh siswa tidak tepat atau salah. (Penggunaan algoritma yang tidak sempurna)

S20

1



S21, S8, S12

3

20


60



S24, S18, S19

3

Kesalahan dalam mengutip atau menulis rumus keliling pada lingkaran.

Kesalahan dalam mengutip rumus atau teorema. (Kesalahan menggunakan definisi atau teorema)

S2

1


Kesalahan dalam mengutip rumus atau teorema (Kesalahan menggunakan definisi atau teorema)

S5, S6

2


61



S10

1



S13

1


Langkah-langkah yang diambil oleh siswa tidak tepat atau salah. Perhitungannya juga salah. (Penggunaan algoritma yang tidak sempurna)

S1

1


62


Langkah-langkah yang diambil oleh siswa tidak tepat atau salah. (Penggunaan algoritma yang tidak sempurna)

S7


440 kali

1

Langkah-langkah S3, S14 yang diambil oleh siswa tidak tepat atau salah. (Penggunaan algoritma yang tidak sempurna) Siswa tidak Jawaban acak. S4 menggunakan algoritma tertentu dalam menjawab soal.

2

Kesalahan menggunakan rumus luas lingkaran untuk menyelesaikan soal yang berkaitan dengan keliling lingkaran.

1

Kesalahan dalam menggunakan rumus atau teorema. (Kesalahan menggunakan definisi atau teorema)

S22

1


63

Kesalahan menggunakan rumus luas lingkaran untuk menyelesaikan soal yang berkaitan dengan keliling lingkaran.

5

1232

Kesalahan dalam S23 menggunakan rumus atau teorema. (Kesalahan menggunakan definisi atau teorema)

1

Siswa tidak Langkah-langkah S9 menggunakan langkah- yang diambil oleh langkah dengan benar. siswa tidak tepat atau salah. (Penggunaan algoritma yang tidak sempurna) Siswa tidak Jawaban acak S21 menggunakan algoritma tertentu.

1

Siswa tidak Jawaban acak menggunakan algoritma tertentu.

1

S4

1

22


64


S19

1


S14, S17

2

Siswa tidak Jawaban acak menggunakan algoritma tertentu. Perhitungannya juga salah.

S5

1

Siswa tidak Jawaban acak menggunakan algoritma tertentu. Perhitungannya juga salah.

S13

1


65

Siswa tidak menuliskan Tidak menuliskan S1 atau menghitung atau menghitung jawaban akhirnya. jawaban akhir.

1

Kesalahan siswa dalam menggunakan rumus untuk mencari jari-jari lingkaran.

Kesalahan S6 menggunakan rumus atau teorema. (Kesalahan menggunakan definisi atau teorema) Menggunakan nilai S2 suatu variabel untuk variabel lain (Kesalahan data)

1

Langkah-langkah S11, S15, S18, yang diambil oleh S22, S23 siswa tidak tepat atau salah. (Penggunaan algoritma yang tidak sempurna)

5

Kesalahan dalam menyalin atau memasukkan data. 616 diketahui sebagai luas lingkaran. Siswa tidak menggunakan langkah yang tepat dalam mencari jari-jari lingkaran.

1


66

Siswa tidak menggunakan algoritma atau langkah-langkah dengan benar dan salah dalam melakukan perhitungan. Siswa tidak menggunakan langkah yang tepat untuk mencari jari-jari lingkaran.

Jawaban acak

S9

1

Langkah yang S8 diambil tidak tepat atau salah. (Penggunaan algoritma yang tidak sempurna) Siswa salah menulis Kesalahan menulis S10 atau mengutip rumus atau mengutip rumus luas lingkaran. atau teorema. (Kesalahan menggunakan definisi atau teorema)

1

Kesalahan dalam Menggunakan nilai S7, S12, S20 menyalin atau suatu variabel untuk memasukkan data. variabel lain (Kesalahan data)

3

1


67

6

Kesalahan pada operasi Salah dalam S3 perhitungan. memanipulasi simbol-simbol aljabar. (Kesalahan teknis)

1

Kesalahan mengutip Kesalahan mengutip S5, S10, S13, atau menulis rumus atau menulis rumus S19, S22 keliling lingkaran. atau teorema. (Kesalahan menggunakan definisi atau teorema)

5

Kesalahan mengutip Kesalahan mengutip S2, S6, S9 atau menulis rumus atau menulis rumus keliling lingkaran. atau teorema. (Kesalahan menggunakan definisi atau teorema) Kesalahan mengutip Kesalahan mengutip S23 atau menulis rumus atau menulis rumus keliling lingkaran. atau teorema. (Kesalahan menggunakan definisi atau teorema)

3

1

12


68

Siswa salah hitung.

Salah menghitung. (Kesalahan teknis)

Siswa tidak Jawaban acak. menggunakan algoritma tertentu dalam menjawab soal. 7

Langkah yang diambil siswa untuk mencari diameter lingkaran tidak tepat atau salah.

Langkah diambil tidak atau salah. (Penggunaan algoritma yang sempurna) Langkah yang diambil Langkah siswa untuk mencari diambil tidak diameter lingkaran tidak atau salah. tepat atau salah. (Penggunaan algoritma yang sempurna)

S14, S21

2

S4

1

yang S4, S7, S10, S11, tepat S19, S20, S23

7

tidak yang S15 tepat

tidak

1

22


69

Langkah yang diambil siswa untuk mencari diameter lingkaran tidak tepat atau salah.

Langkah yang S17, S21 diambil tidak tepat atau salah. (Penggunaan algoritma yang tidak sempurna) Siswa tidak Jawaban acak. S14 menggunakan algoritma tertentu dalam menjawab soal. Langkah yang diambil Kesalahan S2, S5, S6, S8, untuk mencari diameter menggunakan S9, S13, S18 lingkaran tidak tepat algoritma yang atau salah. kurang tepat. (Penggunaan algoritma yang tidak sempurna) Langkah yang diambil Jawaban acak S22 untuk mencari diameter lingkaran tidak tepat atau salah. Perhitungannya juga salah.

2

1

7

1


70

8

Siswa tidak menghitung Tidak menghitung S3 hasil akhirnya. atau menuliskan hasil akhir.

1

Siswa tidak menghitung Tidak menghitung S12 hasil akhirnya. atau menuliskan hasil akhir.

1

Salah mengutip rumus Kesalahan mengutip S1 luas lingkaran. rumus atau teorema. (Kesalahan menggunakan definisi atau teorema)

1

Siswa salah Langkah yang S2, S5, S6, S8, menggunakan langkah diambil tidak tepat S9, S13, S17, S18 dalam mencari panjang atau salah. busur CD (Penggunaan algoritma yang tidak sempurna)

8

17


71

Siswa salah dalam menulis data karena di dalam soal belum diketahui jari-jari lingkarannya.

Mengartikan S11 informasi tidak sesuai dengan teks sebenarnya. (Kesalahan data)

Siswa salah Langkah yang S7, S20 menggunakan langkah diambil tidak tepat dalam mencari panjang atau salah. busur CD (Penggunaan algoritma yang tidak sempurna)

1

2


72

15

Siswa salah Langkah yang S1 menggunakan langkah diambil tidak tepat dalam mencari panjang atau salah. busur CD (Penggunaan algoritma yang tidak sempurna)

1

Siswa salah Langkah yang S19, S23 menggunakan langkah diambil tidak tepat dalam mencari panjang atau salah. busur CD (Penggunaan algoritma yang tidak sempurna)

2

Siswa tidak Jawaban acak menggunakan algoritma tertentu dalam menjawab soal. Siswa tidak Jawaban acak menggunakan algoritma tertentu dalam menjawab soal.

S14, S21

2

S4

1


73

9

Hasil akhir tidak Tidak meghitung atau S1, S8 dituliskan, tidak menuliskan jawaban dikerjakan, atau tidak akhir. dihitung.

2

Hasil akhir tidak Tidak meghitung atau S11, S17 dituliskan, tidak menuliskan jawaban dikerjakan, atau tidak akhir. dihitung.

2

Kesalahan menggunakan luas juring lingkaran

6

rumus pada

Kesalahan menulis atau mengutip rumus luas juring pada lingkaran

Kesalahan S2, S5, S9, S13, menggunakan rumus S15, S18 atau kesalahan dalam mengutip rumus. (Kesalahan menggunakan definisi atau teorema) Kesalahan S20 menggunakan rumus atau kesalahan dalam mengutip rumus. (Kesalahan menggunakan definisi atau teorema)

1

21


74

Kesalahan menulis atau Kesalahan S6 mengutip rumus luas menggunakan rumus juring pada lingkaran atau kesalahan dalam mengutip rumus. (Kesalahan menggunakan definisi atau teorema)

1

Siswa salah menyalin soal, karena yang ditanyakan adalah luas juring dan siswa menuliskan keliling lingkaran. Rumus yang dikutip dengan jawaban akhir tidak sesuai. Siswa salah menggunakan langkah untuk mencari juring.

Siswa ini melakukan S19, S22 2 jenis kesalahan yaitu kesalahan data dan kesalahan mengutip rumus.

2

Langkah yang S10, S14 diambil tidak tepat atau salah. (Penggunaan algoritma yang tidak sempurna)

2


75

Siswa salah hitung.

10

Kesalahan menghitung. (Kesalahan teknik)

S3, S12

2

Siswa salah Langkah yang S4, S21 menggunakan langkah diambil tidak tepat untuk mencari juring. atau salah. (Penggunaan algoritma yang tidak sempurna)

2

Jawaban acak

Jawaban acak

1

Siswa salah menggunakan langkah untuk mencari besar sudut ABC

Langkah yang S6, S13 diambil tidak tepat atau salah. (Penggunaan algoritma yang tidak sempurna)

S23

2

24


76


Langkah yang S16 diambil tidak tepat atau salah. (Penggunaan algoritma yang tidak sempurna)

1


Langkah diambil tidak atau salah. (Penggunaan algoritma yang sempurna) Langkah diambil tidak atau salah. (Penggunaan algoritma yang sempurna) Langkah diambil tidak atau salah. (Penggunaan algoritma yang sempurna)

1



yang S18 tepat

tidak yang S23 tepat

1

tidak yang S3, S12 tepat

tidak

2


77



1

Siswa salah menggunakan langkah untuk mencari besar sudut ABC atau langkah yang ditempuh siswa tidak tepat.


1



1



1


78


Langkah yang S10 diambil tidak tepat atau salah. (Penggunaan algoritma yang tidak sempurna) Siswa tidak Jawaban acak S15, S19 menggunakan algoritma tertentu. Siswa tidak Jawaban acak S21 menggunakan algoritma tertentu. Siswa salah Langkah yang S20 menggunakan langkah diambil tidak tepat untuk mencari besar atau salah. sudut ABC (Penggunaan algoritma yang tidak sempurna)

1

Siswa tidak Jawaban acak menggunakan langkah yang tepat dalam menjawab soal dan perhitungannya juga salah.

1

S4

2

1

1


79

Langkah yang ditempuh salah dan perhitungannya juga salah. Siswa salah menggunakan langkah untuk mencari besar sudut ABC

Jawaban acak

S14

Langkah yang S1, S2, S8, S9, diambil tidak tepat S11, S17 atau salah. (Penggunaan algoritma yang tidak sempurna)

1

6


80

Berdasarkan tabel 4.5 ditemukan 6 jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa VIII B SMP Kanisius Kalasan. Berikut ini adalah deskripsi bentuk atau tipe kesalahan dari 6 jenis kesalahan yang ditemukan dalam penelitian ini. 1. (K1) Kesalahan menggunakan definisi atau teorema Dalam penelitian ini ditemukan tiga tipe kesalahan yaitu: a. Kesalahan dalam mendefinisikan diameter dan tembereng pada lingkaran. b. Kesalahan dalam menggunakan rumus. c. Kesalahan dalam mengutip rumus. 2. (K2) Penggunaan algoritma yang tidak sempurna Disebut kesalahan penggunaan algoritma karena langkahlangkah, prosedur, atau penalaran yang diambil oleh siswa tidak tepat atau salah. 3. (K3) Kesalahan teknis Pada kesalahan teknis ditemukan dua tipe kesalahan yaitu: a. Kesalahan pada operasi hitung atau langkah-langkah menghitung b. Kesalahan menghitung. 4. (K4) Kesalahan data. Dalam penelitian hanya ditemukan satu tipe kesalahan yaitu menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel lain.


81

5.

(K5) Tidak menghitung atau menuliskan jawaban akhir.

6. (K6) Jawaban acak Berikut ini adalah tabel banyaknya siswa yang melakukan kesalahan berdasarkan kategori jenis kesalahan dan tipe kesalahan yang telah disebutkan di atas.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 82

Tabel 4.6 Banyaknya Siswa yang Melakukan Kesalahan Berdasarkan Kategori Jenis Kesalahan Banyaknya siswa melakukan kesalahan pada tiap nomor soal

Jenis Kesalahan

1

%

2

%

3

%

4

%

5

%

6

%

7

%

8

%

9

%

10

%

A

5

20,83

19

79,17

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

B

-

-

-

-

-

-

5

20,83

1

4,17

-

-

-

-

-

-

10

41,67

-

-

C

-

-

-

-

-

-

3

12,5

9

37,5

9

37,5

1

4,17

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

6

25

11

45,83

-

-

-

-

17

70,8

14

58,3

5

20,83

22

91,7

A

-

-

-

-

3

12,5

-

-

1

4,17

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

B

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

2

8,33

-

-

-

-

2

8,33

-

-

K4

-

-

-

-

2

8,33

-

-

2

8,33

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

K5

-

-

-

-

-

-

-

-

1

0,58

-

-

2

8,33

-

-

4

16,67

-

-

K6

-

-

-

-

-

-

1

4,17

8

33,3

1

4,17

2

8,33

3

12,5

-

-

2

8,33

Total

5

20,83

19

79.17

11

45,8

20

83,3

22

91,7

12

50

22

91,7

17

70,8

21

87,5

24

100

K1

K2 K3


83

Untuk mengetahui persentase total tiap jenis kesalahan siswa, peneliti menggunakan rumus berikut ini:

Keterangan : A

: jumlah kesalahan pada tiap jenis kesalahan K (K1a, K1b, K1c, K2, K3a, K3b, K4, K5, K6)

C

: jumlah kesalahan siswa keseluruhan

Berikut adalah tabel hasil perhitungan persentase banyaknya kesalahan berdasarkan jenis-jenisnya. Tabel 4.7 Persentase Banyaknya Jenis Kesalahan Siswa

Jenis

Jumlah

Kesalahan

Kesalahan

K%

Persentase total (%)

A

24

13,87

B

16

9,25

C

22

12,72

75

43,35

A

4

2,31

B

4

2,31

K4

4

2,31

2,31

K5

7

4,05

4,05

K6

17

9,83

9,83

Jumlah ( C )

173

100 %

100 %

K1

K2 K3

35,84

43,35

4,62


84

Berikut ini adalah tabel kesalahan yang dilakukan per siswa. Tabel 4.8 Rekapitulasi Kesalahan yang Dilakukan per Siswa Jenis Kesalahan

No. 1.

No.Butir Soal 1, 2, 4, 5, 6, 7, 9

K1

2.

3, 4, 7, 8, 9, 10 K2

3.

3, 5, 6, 9

K3

5 7.

K4

3, 5 5, 7, 9

K5

8.

4, 5, 6, 7, 8, 10

K8

Identitas Siswa S1, S2, S3, S4, S5, S6, S7, S8, S9, S10, S11, S13, S14, S15, S17, S18, S19, S20, S21, S22, S23, S24 S1, S2, S3, S4, S5, S6, S7, S8, S9, S10, S11, S12, S13, S14, S15, S16, S17, S18, S19, S20, S21, S22, S23, S24 S3, S6, S12, S14, S21 S7, S19, S20 S1, S3, S8, S11, S12, S17 S2, S4, S5, S10, S13, S14, S17, S19, S21

Jumlah

23

24

5 3 6 9

Berdasarkan hasil penelitian tes diagnostik diperoleh atau ditemukan jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh 24 siswa kelas VIII B. Selanjutnya untuk mengetahui faktor-faktor penyebab kesalahan tersebut peneliti melakukan wawancara kepada 7 siswa. Berikut ini adalah deskripsi jenis kesalahan 7 siswa tersebut. Tabel 4.9 Deskripsi Jenis Kesalahan 7 Siswa Subjek S1

No. Soal 1 2 3

a 

K1 B

c

K2

K3 a

b

K4

K5

K6


85

Subjek

S3

S4

S5

S6

No. Soal 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9

a

K1 B

c

K2

K3 a

b

K4

K5

K6

                                    


86

Subjek S7

S22

No. Soal 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

a

K1 B

c

K2

K3 a

b

K4

K5

K6

               

D. Analisis Data Wawancara 1. Kesalahan menggunakan definisi atau teorema (K1) a) Kesalahan mendefinisikan diameter lingkaran Salah satu contoh siswa yang melakukan kesalahan K1a ini adalah siswa S4. Dalam soal nomor 1, siswa S4 menjawab tali busur seperti pada gambar berikut ini:

Gambar 4.1 Kesalahan siswa S4 pada soal nomor 1 Berikut adalah hasil wawancara dengan siswa S4. P S4

: “Menurut kamu pengertian tali busur itu apa?” : “Garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.”


87

P S4 P S4 P S4 P P S4 P S4 P

S4 P S4 P S4

: “Kalau pengertian diameter?” : “Garis tengah lingkaran.” : “Iya,itu nama lainnya. Definisi yang lebih lengkapnya tau gak?” : “Gak tau lupa.” : “Coba kamu perhatikan saya baca soalnya” : “Iya” : “Garis yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan (sambil menekankan kata „dan‟) melalui pusat lingkaran. : “Nah coba sekarang kamu gambar sebuah lingkaran.” : (menggambar lingkaran) : “Pusat lingkarannya mana?” : (menunjukkan pusat lingkaran) : “Sekarang kamu tarik sebuah garis yang melalui pusat lingkaran dan yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.” : “Ya kak” : “Nah garis itu disebut apa?” : “Oh diameter.” : “Kenapa jawaban kamu tali busur?” : “Lupa kemarin gak mempelajari yang ini.”

Dari hasil wawancara di atas, peneliti dapat mengetahui bahwa Siswa S4 masih bingung perbedaan tali busur dan diameter lingkaran. Hal ini dikarenakan siswa S4 belum mengerti definisi dari diameter secara lengkap. Siswa S4 mengatakan tidak membaca tentang unsur-unsur lingkaran sehingga melakukan kesalahan tersebut. Menurut peneliti kesalahan ini muncul dikarenakan siswa belum memahami konsep dengan baik. b) Kesalahan mendefinisikan tembereng lingkaran Kesalahan dalam menjawab definisi juga dilakukan siswa S3. Siswa tersebut salah dalam menyelesaikan soal yang berkaitan dengan tembereng.

Gambar 4.2 Kesalahan siswa S3 pada soal nomor 2


88

Berikut ini petikan wawancara dengan siswa S3. P S3

P S3 P S3 P S3

: “Ayo coba dipahami nomor 2, ini kenapa jawabannya juring?” : “Masalahnya gini kak. Buku catatan saya tu hilang kemarin kak, jadi yang bagian awal-awal saya gak belajar. Makanya ngawur jawabnya.” : “Oh gitu. Pengertian tembereng tau gak?” : “Gak ingat.” : “Coba dari gambar ini (menunjuk gambar nomor 10) yang namanya tembereng yang mana?” : “Yang ini (menunjuk AC).” : “Yang mana? coba diarsir.” : (Mengarsir tembereng AC)

Sama dengan siswa S4, siswa S3 juga tidak mengerti atau tidak bisa menjelaskan definisi tembereng. Padahal sebenarnya siswa tersebut bisa menunjukkan bagian dari tembereng lingkaran. Akan tetapi dia belum memahami pengertian dari tembereng. Siswa S3 melakukan kesalahan itu karena tidak mempelajari tentang unsur-unsur lingkaran. c) Kesalahan menggunakan rumus untuk menyelesaikan soal cerita berkaitan dengan kelililing pada lingkaran.

Salah satu contoh siswa yang melakukan kesalahan ini adalah siswa S22. Berikut ini adalah gambar hasil pekerjaan siswa S22.

Gambar 4.3 Kesalahan siswa S22 pada soal nomor 4 Pada gambar di atas siswa S22 menggunakan rumus luas lingkaran dalam menyelesaikan soal nomor 4 yang berkaitan dengan keliling lingkaran. Menurut dugaan peneliti, siswa tersebut


89

kurang memahami soal dan tidak mengerti maksud dari soal tersebut. Berikut ini adalah cuplikan hasil wawancara dengan siswa S22. P S22 P S22 P S22 P S22 P S22 P S22 P S22 P S22 P S22

:” Coba kamu baca soal nomer 4” : (membaca soal) : “Yang diketahui apa aja?” : “Jari-jari nya 35 cm” : “Iya, terus apalagi?” : “Panjang lintasannya 330 meter.” : “ Terus yang ditanya ?” : “Roda berputar sebanyak berapa kali?” : “ Nah berarti yang harus kamu cari apanya dulu?” : “emm, gak tau.” : “Kog kamu pake rumus luas lingkaran kenapa?” : “Gak dong e kak, udah buntu.” : “Berarti gak paham maksud soalnya ya?” : “Iya belum dijelaskan.” : “Kalo rumus keliling lingkaran apa?” : “2 phi r” : “Coba deh kamu pahami lagi soalnya.” : (membaca dan mencoba memahami soal)

Dari cuplikan wawancara di atas siswa gagal paham dengan soal nomor 4. Siswa tersebut mengaku belum dijelaskan soal yang seperti itu di kelas. Tetapi ketika peneliti bertanya tentang rumus keliling lingkaran, siswa tersebut bisa menjawabnya dengan benar. Hal ini disebabkan karena siswa tidak bisa mnginterpretasikan bahasa tersebut ke dalam kalimat matematika. Kesalahan dalam menggunakan rumus juga dilakukan siswa

S5 dalam mencari atau menghitung luas juring pada lingkaran. Berikut hasil pekerjaan siswa S5.


90

Gambar 4.4 Kesalahan siswa S5 pada soal nomor 9 Dari gambar di atas menunjukkan dengan jelas bahwa rumus yang digunakan siswa tersebut keliru dan berikut ini hasil wawancara dengan siswa S5. P S5 P S5 P S5 P S5 P S5

: “Juring yang mana sih?” : “Yang ini (menunjuk juring OPQ).” : “Kalau PQ tu apa?” : “Busur.” : “Jawaban kamu kenapa ? : “Iya itu keliru kak. Kebalik.” : “Kebalik gimana?” : “Harusnya pake yang πr2.” : “Kog bisa kebalik gitu?” : “Ya lupa.”

Dari wawancara di atas, siswa S5 menjelaskan bahwa dia lupa rumus yang harus digunakan untuk menyelesaikan soal itu. Siswa S5 bisa menunjukkan gambar bagian juring yang ditanyakan, tetapi siswa S5 belum mengerti konsepnya sehingga dia hanya menghafalkan rumus. Dan ketika rumusnya lupa pasti akan terjadi kesalahan. d) Kesalahan mengutip atau menulis rumus keliling pada lingkaran Contoh siswa yang melakukan kesalahan ini adalah siswa S5. Berikut adalah hasil pekerjaan siswa S5 pada nomor 6.


91

Gambar 4.5 Kesalahan siswa S5 pada soal nomor 6 Dari gambar di atas terlihat jelas bahwa siswa S5 salah menggunakan rumus keliling pada lingkaran. Dan berikut ini adalah hasil wawancara dengan siswa S5. P S5 P S5 P S5 P S5

: “Iya, ini rumus keliling lingkaran punyamu kog πr2?” : “Iya itu salah rumusnya kak. Harusnya 2 x π x r.” : “Oh, kenapa bisa salah?.” : “Lupa rumusnya. Gak belajar.” : “Kenapa gak belajar?” : “Males aja.Gak suka matematika.” : “Kenapa gak suka?” : “Ya gak suka. Males ngitung-ngitung.”

Dari hasil wawancara tersebut peneliti dapat menganalisa bahwa siswa S5 tidak hafal rumus keliling lingkaran. Hal ini dikarenakan konsep keliling tidak tertanam dalam diri siswa tersebut, sehingga dia tidak paham konsepnya dan hanya sekedar menghafal rumus. Selain itu siswa S5 juga terlihat malas belajar matematika, hal itu disebabkan karena siswa S5 tidak menyukai pelajaran matematika.


92

Sama seperti siswa S5, kesalahan dalam mengutip rumus juga dilakukan oleh siswa B. Berikut adalah hasil pekerjaan siswa S1 yang melakukan kesalahan pada soal nomor 7.

Gambar 4.6 Gambar kesalahan siswa S1 pada soal nomor 7 Dari gambar di atas bisa dilihat bahwa siswa S1 salah menuliskan rumus luas lingkaran yang menggunakan diameter. P S1 P S1 P S1

: “Garis tengah itu apa?” : “Diameter.” : “Ini luas lingkaran kok bisa ?” : “Iya pernah lihat di buku itu seingatku ada seperempatseperempat gitu ya tak tulis kayak gitu.” : “Kalau rumus luas lingkaran yang pakai jari-jari tahu gak?” : “Tau, phi r kuadrat ( πr)2.”

Berdasarkan

petikan

wawancara

tersebut,

peneliti

menganalisa bahwa siswa S1 hafal rumus luas lingkaran. Tetapi pada hal ini siswa S1 belum mengerti konsepnya, sehingga ketika rumusnya diubah sedikit siswa tersebut tidak bisa menuliskan rumus dengan benar padahal dia tau bahwa diameter sama dengan dua kali jari-jari seperti cuplikan wawancara berikut ini. P S1 P S1

: “Lha kalau diameter tu berapa kalinya r?” : “2r” : “Jadi bisa gak kalau d nya ini (menunjuk : “Bisa.”

) diganti 2r?”


93

P S1

: “Nah Kalau disederhanakan jadi gimana ini?” : “ πr “

P S1 P

: “ Terus apakah πr = πr2 ?” : “emm. Gak.” : “Terus gimana hayo luas lingkaran kalo pakai diameter yang benar?” : “Hehe gak tau e.” : “Tadi diameter kan sama dengan 2 kali jari-jari, berarti r sama dengan setengahnya d kan?” : “Iya.” : “Luas lingkaran πr2 kan?” : “Iya.” : “Yaudah ini r nya coba diganti d jadi π ( d )2 kan?” :”Oh iya.” : “Setengah d dikuadratkan jadi berapa?” :“ ” : “Jadi rumus luas lingkaran gimana?” : “Ohh iya berarti kurang kuadrat.hehe”

S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1

Dari wawancara di atas terbukti bahwa siswa tersebut hanya tau rumusnya saja dan tidak mengetahui dari mana asal rumus luas lingkaran yang melibatkan diameter yaitu

.

Sehingga dalam diri siswa tersebut kurang tertanam konsep luas lingkaran.

2. Penggunaan algoritma yang tidak sempurna (K2) Dari ke-tujuh siswa yang diwawancarai, semuanya melakukan kesalahan ini. Dan berikut ini adalah salah satu contoh siswa yang tidak menggunakan algoritma dengan benar.


94

Gambar 4.7 Kesalahan siswa S6 pada soal nomor 8 Dari gambar di atas siswa S6 salah dalam menggunakan langkah-langkah untuk mencari panjang busur CD. Langkah yang ditempuh S6 adalah langsung mengalikan apa yang sudah diketahui dalam soal. Berikut adalah hasil wawancara dengan siswa S6. P S6 P S6 P S6 P S6 P S6 P S6 P S6 P S6 P S6 P S6 P S6 P S8 P S6

: “Diketahui apa aja?” : “Sudut AOB 120 derajat.” : “Sudut AOB yang mana?” : “Yang ini (menunjuk sudut AOB).” : “Ya, terus apalagi yang diketahui?” : “Sudut COD 30 derajat.” : “Sudut COD yang mana?” : “Yang ini (menunjuk sudut COD).” : “Ya, terus busur AB yang mana?” : “Yang ini (menunjuk busur AB).” : “Busur CD?” : “Yang ini (menunjuk busur CD).” : “Yang ditanyakan apa?” : “Panjang busur CD.” : “Coba dilihat jawabanmu, ini kog langsung dapatnya darimana?” : “30 ini kan sudut COD, terus tak bagi 360 kali phi kali 88.” : “88 ini darimana?” : “Panjang busur AB.” : “Nyari panjang busur rumusnya tahu gak?” : “Sudut yang ini (menunjuk sudut COD) dibagi 360 terus dikali keliling lingkaran.” : “Rumus keliling lingkaran apa?” : “2πr.” : “Terus ini kenapa kamu kali 88?” : “Gak tau, soalnya r nya gak diketahui jadi tak kalikan aja sama 88.” : “Oh gitu, kenapa gak dicari dulu r nya?” : “Gak bisa e, susah. Bingung duluan.”


95

Dari wawancara di atas, sebenarnya siswa S6 tau rumus yang harus digunakan untuk mencari panjang busur pada lingkaran. Akan tetapi dia malah kebingungan karena jari-jarinya tidak diketahui. Padahal sebenarnya soal ini sangat mudah apabila tau teknik atau cara mengerjakannya. Sebagian besar siswa yang melakukan kesalahan rumus pasti disebabkan karena siswa belum mengerti konsepnya dengan baik. Seperti halnya siswa S6 yang melakukan kesalahan seperti gambar berikut.

Gambar 4.8 Kesalahan siswa S6 pada soal nomor 7 Dari gambar di atas siswa S6 mencari rumus diameter lingkaran dengan luas lingkaran dikalikan dengan phi. Dan berikut ini adalah petikan hasil wawancara dengan siswa S6. P S6 P S6 P S6 P S6

: “Ini kamu dapat rumusnya dari mana?” : “Terus terang itu nyontek temen kak.” : “Oh nyontek. Kenapa gak dikerjakan sendiri?” : “Gak bisa kak. Susah, blank gak tau sama sekali” : “Kalau rumus luas lingkaran tau gak?” : “Tau πr2 kan?” : “La itu kamu tau rumus luas, kenapa gak bisa cari diameternya? Kan bisa dicari jari-jarinya dulu.” : “Ruwet kak, gak bisa.”


96

Dari wawancara di atas sebenarnya siswa S6 tau rumus dari luas lingkaran. Akan tetapi dia tidak berusaha menyelesaikan sendiri dan lebih memilih untuk mencontek. 3. Kesalahan Teknis (K3) a) Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar. Contoh siswa yang melakukan kesalahan operasi pada saat menghitung adalah siswa S6.

Gambar 4.9 Kesalahan siswa S6 pada soal nomor 3 Dari gambar di atas, terlihat bahwa siswa keliru dalam mencari nilai D (diameter lingkaran). Berikut adalah cuplikan wawancara dengan siswa S6. S6 : “Rumusnya bener kog kak” P : “Iya bener, tapi coba deh diteliti lagi cara mencari D nya” S6 : (terlihat mikir dan bingung) “Gak tau kak” P : “Coba kalau diketahui 6 = 2x , maka x nya sama dengan berapa? S6 : “Tiga” P : “Dapat tiga dari mana?” S6 : “Enam dibagi dua” P : “Nah coba kamu umpamakan 6 = 44 dan 2 = “ P : “Jadinya berapa?” S6 P S6

: “Jadinya 44 dibagi .“ : “Masih ingat kan pembagian bilangan pecahan?” :”Oh ini dibalik ya jadi x 44?”


97

Dari wawancara di atas, siswa S6 belum paham tentang aljabar. Hal itu terlihat saat siswa merasa bingung ketika mencari D (diameter). Akan tetapi siswa tersebut akhirnya mengerti jawaban yang benar setelah peneliti membantu mengingatkan tentang pembagian bilangan pecahan. Selain siswa S6, contoh lain yang salah dalam operasi perhitungan adalah siswa S3 seperti pada gambar di bawah.

Gambar 4.10 Kesalahan siswa S3 pada soal nomor 5 Pada gambar di atas terlihat kesalahan siswa S3 dalam mencari nilai r (jari-jari). Siswa tidak menggunakan teknik aljabar dengan tepat. Berikut adalah hasil wawancara dengan siswa S3. P S3 P S3 P S3 P S3 …. P S3 P

: “Rumus luas lingkaran tu apa?” : “π.r2” : “Ya, terus nyari r nya caranya gimana?” : “Duh lupa e.” : “Ini di pekerjaanmu kog bisa 616 dibagi 2? Dapet 2 darimana?” : “Darimana ya, lupa kak. Kemarin ngasal.” : “Owh, terus r nya ini kog tinggal satu? Satunya mana? Kan ini r kuadrat.” : “Aduh gak tau e kak. Ngasal aja kemarin” : “Masih ingat kan materi aljabar semester 1?” : “Nah itu paling gak dong kak.” : “Suka latihan soal gak?”


98

S3

: “Gak pernah, paling kalau ada tugas aja.”

Dari

wawancara

tersebut

siswa

hanya

asal-asalan

menjawab. Padahal sebenarnya rumus yang digunakan sudah tepat. Siswa mengaku tidak paham tentang aljabar yang sudah dipelajari semester 1, hal ini mengakibatkan siswa S3 mengalami kesulitan saat mengerjakan soal yang berkaitan dengan perhitungan aljabar. Ditambah lagi siswa S3 tidak pernah latihan soal jika tidak ada tugas. Sehingga ketrampilan menggunakan teknik-teknik aljabar ini sangat kurang. b) Kesalahan menghitung Matematika merupakan pelajaran yang identik dengan hitung menghitung. Jadi kesalahan dalam menghitung itu merupakan hal yang banyak dijumpai dalam suatu penyelesaian matematika. Seperti halnya yang dilakukan oleh siswa S3 pada gambar berikut ini.

Gambar 4.11 Kesalahan siswa S3 pada soal nomor 9


99

Dari gambar 4.11 siswa sudah menggunakan cara yang benar. Akan tetapi dia salah menghitung hasil akhirnya. Berikut adalah hasil wawancara peneliti dengan siswa S3. P S3 S3 P S3

: “Dek coba sekarang kamu hitung lagi !” : (menghitung di kertas coretan) : “61,6” : “Iya, kenapa di sini 6,16?” : “Oh. hehe kurang teliti kak. Buru buru.”

Berdasarkan wawancara di atas siswa mengaku kurang teliti dalam menghitung jawaban akhir dari soal tersebut. Siswa tersebut bisa menjawabnya dengan benar ketika diminta mengerjakan kembali soal yang sama. 4. Kesalahan Menyalin atau Menulis Data (K4) Salah satu contoh kesalahan ini dapat dilihat dari hasil jawaban siswa S7 berikut ini.

Gambar 4.12 Kesalahan siswa S7 pada soal nomor 5 Dari gambar di atas, siswa S7 melakukan kesalahan dalam menyalin data. Siswa S7 benar menulis luas lingkaran sama dengan 616 tetapi di bawahnya dia menulis 616 sebagai diameter pada lingkaran. Berikut ini adalah hasil wawancara dengan siswa S7.


100

P S7 P S7 P S7 P S7

: “Dek, kenapa ini (616) jadi diameter? Kan dalam soal ini diameternya belum diketahui.” : “Bentar kak, saya lupa (sambil melihat lagi jawabannya).” : “Yang ditanyain apa sih?” : “Jari-jari. Kan rumusnya . Tapi ini gak ada d-nya. Kirain salah soal makanya tak masukin aja 616 nya.” : “Ini gak salah kog soalnya. Coba kamu cari diameternya dulu.” : “Caranya gimana?” : “Belum pernah dijelaskan?” : “Di kelas cepet banget soalnya yang jelasin. Jadi gak ngerti. Kalau nyari luas lingkarannya malah dong kak.”

Dari cuplikan wawancara di atas. Ternyata siswa tersebut tidak salah melihat soal. S7 tau bahwa 616 adalah luas lingkaran. Tapi masalahnya dia tidak tahu bagaimana cara mencari diameter pada luas lingkaran tersebut, sehingga dia mengira soalnya yang keliru. Dan akhirnya siswa S7 hanya asal memasukkan data. Hal ini terjadi karena siswa S7 tidak mengerti konsepnya, sehingga ketika diberi soal yang berbeda pasti akan kesulitan untuk mengerjakannya. 5. Kesalahan Tidak Menghitung atau Menuliskan Jawaban Akhir (K5) Contoh siswa yang melakukan kesalahan jenis ini adalah siswa S1. Berikut hasil pekerjaan siswa S1.


101

Gambar 4.13 Kesalahan siswa S1 pada soal nomor 5 Dari gambar di atas siswa S1 sudah melakukan cara dengan benar. Tetapi dia tidak menghitung hasil akhirnya sehingga jawaban siswa itu bukan penyelesaian dari soal tersebut. Dan berikut ini adalah cuplikan hasil wawancara dengan siswa S1 P S1 P S1

: “Ini kenapa gak dihitung? Padahal udah bener lho.” : “Itu kemarin buru-buru kak. Belum sempat menghitung.” : “Oh, kalau dihitung hasilnya berapa?” : “14.”

Dari wawancara di atas siswa S1 sebenarnya bisa menghitung dengan benar, hal itu terbukti saat peneliti memintanya menghitung hasil akhirnya. Siswa S1 melakukan kesalahan ini karena terburu-buru dan tidak memeriksanya kembali. 6. Jawaban Acak (K6) Berikut ini adalah contoh siswa yang menjawab acak.

Gambar 4.14 Jawaban siswa S4 pada soal nomor 5 Dari gambar di atas, peneliti menduga bahwa siswa tersebut benarbenar tidak mengerti sama sekali dan hanya asal-asalan menjawab. Siswa

juga

tidak

menggunakan

algoritma

tertentu

dalam

menyelesaikan soal tersebut. Berikut ini adalah beberapa cuplikan hasil wawancara dengan siswa P S4 P S4

: “Ini dapetnya dari mana? Kog langsung 1232?” : “Gak tau kak. Ngawur itu ngasal ngitung. hehe daripada gak diisi.” : “Sama sekali gak tau? Rumus luas lingkaran gak tau?” : “Lupa.”


102

Dari wawancara di atas siswa sama sekali tidak mengetahui rumus luas lingkaran. Sehingga dia menjawab asal. E. Pembahasan Penelitian 1. Berdasarkan data hasil penelitian pada tabel 4.5 ditemukan 6 jenis kesalahan antara lain yaitu kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema, penggunaan algoritma yang tidak sempurna, kesalahan teknik, kesalahan data, tidak menghitung atau menuliskan jawaban akhir, dan jawaban acak. Berikut ini adalah pembahasan 6 jenis kesalahan yang ditemukan dari hasil penelitian. a) Kesalahan menggunakan definisi atau teorema Pada jenis kesalahan ini, peneliti mengacu pada teori yang disebutkan oleh Hadar (1987) yang mengatakan bahwa kesalahan definisi atau teorema merupakan penyimpangan dari prinsip, aturan, teorema, atau definisi yang pokok dan khas. Dalam hasil analisis penelitian, ada 2 bentuk atau tipe kesalahan yang sudah disebutkan oleh Hadar (1987) pada jenis kesalahan definisi atau teorema yaitu: 1) Menerapkan suatu rumus pada kondisi yang tidak sesuai. Berdasarkan

hasil

wawancara

terhadap

siswa

yang

melakukan kesalahan tersebut, peneliti meyimpulkan bahwa siswa tidak memahami rumus tetapi hanya hafalan dan tidak paham konsepnya sehingga siswa sering salah/tidak tepat dalam menggunakan atau mengutip rumus.


103

Dampaknya siswa jadi sering terbalik antara rumus luas lingkaran dan rumus keliling lingkaran. Soal yang seharusnya diselesaikan menggunakan rumus keliling lingkaran tetapi siswa menggunakan rumus luas lingkaran. 2) Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip rumus. Berdasarkan hasil wawancara siswa mengaku tidak hafal rumusnya sehingga melakukan kesalahan tersebut. Pada hasil penelitian, terdapat satu bentuk kesalahan yang tidak ada atau tidak disebutkan oleh Hadar (1987), yaitu kesalahan siswa dalam mendefinisikan diameter dan tembereng. Kemudian peneliti mengklasifikasikan bentuk kesalahan tersebut ke dalam jenis kesalahan definisi atau teorema. Menurut peneliti siswa tidak memahami definisi diameter dan tembereng dengan benar sehingga melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal yang menyatakan definisi dari diameter dan tembereng pada lingkaran. b) Penggunaan algoritma yang tidak sempurna Jenis kesalahan algoritma ini tidak terdapat pada klasifikasi jenis kesalahan yang disebutkan oleh Hadar (1987) tetapi terdapat dalam teori Robert (1988) yang menyebutkan bahwa penggunaan algoritma yang kurang sempurna adalah dimana siswa sebenarnya sudah menggunakan cara pengoperasian yang tepat dan melakukan cara perhitungan yang benar tetapi kesalahannya pada langkah-langkah yang diambil. Dari tabel 4.7 dapat dilihat bahwa semua siswa kelas


104

VIII B ( 24 siswa ) melakukan kesalahan algoritma. Berdasarkan hasil wawancara siswa, faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan tersebut adalah karena siswa bingung dalam menggunakan teknik atau rumus yang tepat untuk menyelesaikan soal. Kebingungan siswa terjadi karena berbagai faktor antara lain karena tidak paham konsepnya, kurang latihan soal, tidak belajar, dan lain sebagainya. c) Kesalahan Teknis Dalam hasil analisis penelitian, ada 2 bentuk atau tipe kesalahan yang ditemukan dan sudah disebutkan oleh Hadar (1987) pada jenis kesalahan teknik yaitu: 1)

Kesalahan memanipulasi simbol-simbol aljabar.

2)

Kesalahan perhitungan. Dengan demikian bentuk atau tipe kesalahan yang ditemukan

oleh peneliti, tidak berbeda atau sesuai dengan teori yang disebutkan oleh Hadar (1987). Berdasarkan hasil wawancara siswa kurang teliti dan kurang latihan soal. Hal itu merupakan penyebab siswa melakukan jenis kesalahan teknik tersebut. d) Kesalahan Data Pada jenis kesalahan data, peneliti mengacu pada teori yang disebutkan oleh Hadar (1987) yang mengatakan bahwa kesalahan data meliputi kesalahan yang dapat dihubungkan dengan ketidaksuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh siswa. Dalam


105

hasil analisis penelitian, ada 1 bentuk atau tipe kesalahan yang ditemukan dan kesalahan tersebut sudah disebutkan oleh Hadar (1987) pada jenis kesalahan data yaitu menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel lain. Dengan demikian bentuk atau tipe kesalahan yang ditemukan oleh peneliti, tidak berbeda atau sesuai dengan teori yang disebutkan oleh Hadar (1987). Berdasarkan hasil analisis wawancara siswa merasa kesulitan dalam mengerjakan soal yang tidak ada dalam rumus. Menurut peneliti, kemampuan menalar siswa tersebut kurang sehingga dia tidak tau langkah-langkah yang tepat untuk mengerjakan soal dan pada akhirnya siswa hanya asal memasukkan data. e) Tidak menghitung atau menulis jawaban akhir Jenis kesalahan yang ditemukan dalam hasil penelitian ini tidak ada dalam klasifikasi jenis kesalahan yang disebutkan oleh Hadar (1987) maupun Robert (1988). Berdasarkan hasil wawancara, siswa mengaku terburu-buru sehingga dia tidak menuliskan jawaban akhirnya. f) Jawaban acak Jenis kesalahan yang ditemukan dalam hasil penelitian ini juga terdapat dalam klasifikasi jenis kesalahan yang disebutkan Robert (1988), dimana siswa sama sekali tidak memperhatikan cara operasi yang dipakai, tidak melakukan perhitungan dengan benar, juga tidak menggunakan algoritma tertentu dalam menyelesaikan masalah tetapi hanya menjawab secara langsung, sehingga jawaban yang diberikan


106

tidak ada hubungannya dengan masalah yang ditanyakan. Berdasarkan hasil wawancara, siswa mengaku sama sekali tidak tau cara menjawab soal dan hanya asal menjawab. 2.

Berdasarkan hasil analisis wawancara dapat ditemukan faktor-faktor penyebab terjadinya kesalahan. Pada penelitian ini, peneliti hanya menganalisis faktor-faktor yang terdapat dalam diri siswa. Menurut Burton yang dirumuskan dalam Entang (1984:13-14) faktor yang terdapat dalam diri siswa antara lain kelemahan secara fisik, kelemahan secara mental, kelemahan-kelemahan emosional, kelemahan karena kebiasaan dan sikap yang salah, dan tidak memiliki ketrampilan dan pengetahuan dasar yang diperlukan. Dalam hasil analisis wawancara, faktor-faktor internal yang ditemukan antara lain kelemahan yang disebabkan karena kebiasaan dan sikap yang salah misalnya malas mempelajari pelajaran matematika. Kemudian juga ditemukan kelemahan-kelemahan karena tidak atau kurang memiliki ketrampilan dan pengetahuan dasar yang diperlukan, misalnya tidak memahami definisi, kurang memahami konsep-konsep matematika dan tidak teliti dalam menghitung. Selain itu juga ditemukan kelemahan emosional yaitu siswa terburu-buru dalam mengerjakan soal sehingga melakukan kecerobohan.


107

F. Keterbatasan Penelitian 1. Peneliti kurang mendapat informasi tentang penyebab-penyebab kesalahan siswa kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta. Hal ini disebabkan karena pertanyaan wawancara kurang dapat menggali jawaban siswa yang spesifik. 2. Peneliti tidak melakukan observasi di kelas saat materi pembelajaran lingkaran berlangsung, sehingga peneliti tidak mengetahui kondisi kelas saat proses pembelajaran berlangsung.


BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan Berdasarkan analisis hasil penelitian, peneliti dapat mengambil kesimpulan antara lain : 1. Jenis-jenis kesalahan yang dibuat oleh siswa kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta pada tahun ajaran 2014/2015 dalam mengerjakan soal pokok bahasan lingkaran, ditemukan 6 jenis kesalahan, yaitu kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema, penggunaan algoritma yang tidak sempurna, kesalahan teknik, kesalahan data, tidak menghitung atau menuliskan jawaban akhir, dan jawaban acak. 2. Faktor-faktor penyebab jenis kesalahan tersebut, antara lain: a. Siswa tidak dapat memahami definisi diameter dan tembereng. b. Siswa sekedar menghafal rumus sehingga kurang memahami konsep yang berkaitan dengan rumus-rumus pada lingkaran. c. Siswa kurang memahami konsep aljabar sehingga salah dalam menyelesaikan operasi aljabar. d. Siswa masih banyak yang bingung teknik mengerjakan soal yang bentuknya berbeda. e. Siswa kurang memahami soal.

108


109

f. Siswa kurang teliti dalam mengerjakan soal. g. Siswa malas belajar matematika. h. Siswa terburu-buru dalam mengerjakan soal. i. Siswa hanya mencontek. B. Saran Berdasarkan

hasil

penelitian

dan

kesimpulan,

maka

peneliti

menyampaikan beberapa saran bagi guru atau bagi calon guru, bagi siswa, dan bagi peneliti selanjutnya. 1. Guru hendaknya mengingatkan siswa letak kesalahan yang pernah dilakukan dan tidak mengulangi kembali kesalahan yang sama pada jenis soal yang sama. 2. Siswa harus mempunyai motivasi tinggi untuk belajar matematika lebih giat. Dengan latihan soal-soal matematika dapat melatih ketrampilan siswa dalam menghitung. Selain itu siswa hendaknya memotivasi diri sendiri untuk tidak melakukan kesalahan yang sama pada soal yang serupa dan juga mengingat pembahasan yang dilakukan bersama guru di depan kelas dalam menyelesaikan soal dengan benar. 3. Untuk

peneliti

selanjutnya

diharapkan

dapat

mengkaji

dan

merekomendasikan solusi yang tepat agar kesalahan yang dilakukan siswa dapat diminimalisir.


DAFTAR PUSTAKA

Anandayu, Brigita Afrelia. (2013). Analisis Kesalahan Siswa Kelas XB SMA Negeri 1 Jeruklegi dalam Mengerjakan Soal Pokok Bahasan Besar Sudut antara Garis dan Bidang dalam Ruang Tahun Ajaran 2012/2013. Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma. Ashlock, Robert. 1988. Error Patterns in Computation. New Jersey : Prentice Hall. Avianti Agus, Nuniek. 2007. Mudah Belajar Matematika 2 untuk Kelas VIII Sekolah

Menengah

Pertama/

Madrasah

Tsanawiyah. Jakarta:

Departemen Pendidikan Nasional. Entang, M. 1984. Diagnostik Kesulitan Belajar dan Pengajaran Remedial. Jakarta: Penataran-Lokakarya Tahap II Proyek Pengembangan Pendidikan Guru (P3G) Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. Eva Wulanningtyas, Melania (2011). Analisis Kesalahan Siswa di Kelas VIII B Sekolah Menengah Pertama Kanisius Pakem dalam Mengerjakan Soal Cerita pada Topik Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai Tahun Ajaran 2011/2012. Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma. Hadar, Movshovitz, N., Zaslavsky, O., and shlomo Inbar. (1987). An Empirical Classification Model For Errors In High School 110


111

Mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, Januari, vol 18, hal 3-14. Moleong, J. Lexy. 2012. Metodologi Penelitian Kualitatif (Edisi Revisi). Bandung: PT remaja Rosdakarya. Nisa, Titin Fardatun. (2010). Analisis Kesalahan Siswa Kelas VIII SMP Kemala Bhayangkari Surabaya dalam Menyelesaikan Soal Cerita pada Materi Bangun Ruang. Surabaya: UNESA Rode, Rangga Getrudis. (2013). Analisis Kesalahan dan Solusinya Dalam Menyelesaikan Soal Matematika Pada Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Pada Siswa Kelas X SMA Negeri 01 Kodi NTT, Malang: Wisnuwardhana. Skripsi Sarjana Pendidikan. Soedjadi, R. 2000. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Jakarta: Depdiknas. Sugiyono. 2008. Statistik Untuk Penelitian (Edisi Revisi). Bandung: CV ALFABETA Suharsimi, Arikunto. 2010. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan (Edisi Revisi). Jakarta: Bumi Aksara. Suparno, Paul. 2014. Metode Penelitian Pendidikan IPA. Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma.


112

Suwarto. 2013. Pengembangan Tes Diagnostik Dalam Pembelajaran. Yogyakarta: Pustaka Pelajar. Tim Penyusun Kamus Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahas. 1998. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka


113

Lampiran 1. Soal Tes Uji Coba

SOAL TES UJI COBA 1. Garis yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan melalui pusat lingkaran adalah… 2. Bidang datar pada lingkaran yang dibatasi oleh satu tali busur dan busur disebut… 3. Panjang diameter permukaan uang logam yang kelilingnya 44 cm dengan π = adalah… 4. Sebuah sepeda jari-jarinya 35 cm berputar di jalan. Jika π =

dan panjang

lintasan yang ditempuh sepeda tersebut 330 m, maka roda tersebut berputar sebanyak… kali 5. Jari-jari suatu kolam berbentuk lingkaran yang luasnya 616 cm2 adalah… 6. Diketahui jari-jari suatu lingkaran adalah 70 cm. Jika menggunakan π = maka keliling lingkaran adalah… 7. Luas taman yang berbentuk lingkaran 1386 m2. Garis tengah taman itu adalah…. M 8. A Pada gambar di samping, besar = 1200 , dan = 300. Jika panjang busur AB = 88 cm, maka O B panjang busur CD adalah… C D

9. P

Pada gambar di samping besar POQ = 1440 dan panjang jari-jari OP = 7 cm. Luas juring OPQ dengan π O

10.

Q

=

adalah…

A

O

C

B

Pada gambar di samping, besar AOB = 1000 dan OAC = 400. Besar ABC adalah…


114

Lampiran 2. Kunci Jawaban Soal Tes Uji Coba

KUNCI JAWABAN SOAL TES UJI COBA 1. Diameter 2. Tembereng 3. Diketahui : Keliling lingkaran = 44 cm π= Tanya : Panjang diameter lingkaran (D) Jawab : K=π×D 44 =

×D

D=

× 44

D = 14 Jadi panjang diameter permukaan logam tersebut adalah 14 cm. 4. Diketahui: Jari-jari (r) = 35 cm π= Panjang lintasan = 330 m= 33000 cm Ditanyakan: Berapa kali roda berputar untuk menempuh jarak 33000 cm? Jawab:


115

*Mencari keliling roda (lingkaran) K=2×π×r K=2×

× 35

K = 220 Jadi kelilingnya 220 cm *Mencari jumlah perputaran roda untuk menempuh jarak 33000 cm. Misalnya jumlah putaran = X X=

= 150

Jadi, roda tersebut berputar sebanyak 150 kali. 5. Diketahui: Luas = 616 cm2 Ditanyakan: Jari-jari Jawab: L = πr2 r2

616 = r2 =

× 616

r2 = 196 r=√

= 14


116

Jadi jari-jari kolam tersebut adalah 14 cm 6. Diketauhi: Jari-jari (r) = 70 cm π= Ditanyakan: Keliling lingkaran? Jawab: K=2πr K=2 ×

× 70

K = 440 Jadi keliling lingkaran tersebut adalah 440 cm. 7. Diketahui: Luas = 1386 m2 Ditanyakan: Garis tengah/diameter? Jawab: L = πr2 D=2×r r= D


117

maka L = π ×( D)2 L = π × D2 1386 =

× D2

D2 =

× 1386

D2 = 441 D2 = 441 × 4 D2 = 1764 D=√

= 42

Jadi garis tengah taman itu adalah 42 m Atau L = πr2 1386 = r2 =

× r2

× 1386

r2 = 441 r=√

= 21

D=2×r D = 2 × 21


118

D = 42 Jadi garis tengah taman itu adalah 42 m. 8. Diketahui: = 1200 = 300 Panjang busur AB = 88 Ditanya: Panjang busur CD? Jawab: =

4= Busur CD =

= 22

Jadi panjang busur CD adalah 22 cm. 9. Diketahui: POQ = 1440 Jari-jari OP (r) = 7 cm π=


119

Ditanyakan: Luas juring OPQ? Jawab: L= L= L = × 154 = 61,6 Jadi luas juring OPQ adalah 61,6 cm2 10. Diketahui: AOB = 1000 OAC = 400 Ditanyakan: Besar ABC? Jawab: *Mencari besar ACB ACB =

AOB

ACB = 1000 ACB = 500


120

*Mencari besar OAB dan OBA Karena OA dan OB adalah jari-jari lingkaran, maka panjang OA = OB. Sehingga besar OAB = OBA. OAB = OAB = OBA= *Mencari besar BAC BAC = OAC + OAB BAC = 400 + 400 BAC = 800 *Mencari besar ABC ACB + BAC + ABC= 1800 500 + 800 + ABC = 1800 ABC = 1800 – 1300 ABC = 500 Jadi besar ABC adalah 500


121

Lampiran 3. Rubrik Penskoran RUBRIK PENSKORAN SOAL TES No

Soal

1.

Garis yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan melalui pusat lingkaran adalah…

2.

3.

Jawaban Diameter

Bobot Skor 10 2 0

Rubrik Siswa dapat menjawab dengan benar. Siswa menuliskan jawaban yang kurang tepat Soal tidak dikerjakan.

Bidang datar pada Tembereng lingkaran yang dibatasi oleh satu tali busur dan busur disebut…

10 2

Panjang diameter permukaan uang logam yang kelilingnya 44 cm dengan π = adalah…

10

a. Siswa menuliskan model matematika dengan tepat. b. Siswa menuliskan penyelesaian dengan tepat. c. Siswa menuliskan jawaban akhir dengan tepat.

8

a. Siswa menuliskan model matematika dengan tepat b. Siswa menuliskan penyelesaian (tahap – tahap perhitungan) dengan tepat. c. Siswa menuliskan jawaban akhir dengan kurang tepat.

Diketahui : Keliling lingkaran = 44 cm π= Tanya : Panjang diameter lingkaran (D) Jawab : K=π×D 44 =

×D

D=

× 44

D = 14

0

Siswa dapat menjawab dengan benar. Siswa menuliskan jawaban yang kurang tepat Soal tidak dikerjakan.


122

5 Jadi panjang diameter permukaan logam tersebut adalah 14 cm.

2

4.

Sebuah sepeda jarijarinya 35 cm berputar di jalan. Jika π = dan panjang lintasan yang ditempuh sepeda tersebut 330 m, maka roda tersebut berputar sebanyak… kali

Diketahui: Jari-jari (r) = 35 cm π= Panjang lintasan = 330 m= 33000 cm Ditanyakan: Berapa kali roda berputar untuk menempuh jarak 33000 cm? Jawab: Mencari keliling roda (lingkaran) K=2×π×r K = 2 × × 35 K = 220 Jadi kelilingnya 220 cm Mencari jumlah perputaran roda untuk menempuh jarak 33000 cm. Misalnya jumlah putaran = X

0 10

8

5

a. Siswa menuliskan model matematika dengan tepat. b. Siswa menuliskan penyelesaian dengan ada langkah yang kurang tepat dalam melakukan hitungan. c. Siswa menuliskan jawaban akhir dengan kurang tepat. a. Siswa tidak menuliskan model matematika. b. Siswa tidak menuliskan penyelesaian dengan tepat.. c. Siswa tidak menuliskan jawaban akhir dengan tepat. Siswa tidak mengerjakan soal. a. Siswa menuliskan model matematika dengan tepat. b. Siswa menuliskan penyelesaian dengan tepat. c. Siswa menuliskan jawaban akhir dengan tepat. a. Siswa menuliskan model matematika dengan tepat b. Siswa menuliskan penyelesaian (tahap – tahap perhitungan) dengan tepat. c. menuliskan jawaban akhir dengan kurang tepat. a. Siswa menuliskan model matematika dengan tepat. b. Siswa menuliskan penyelesaian dengan ada langkah yang kurang tepat dalam melakukan hitungan.


123

X=

c. Siswa menuliskan jawaban akhir dengan kurang tepat.

= 150

Jadi, roda tersebut berputar sebanyak 150 kali.

2

0 5

Jari-jari suatu kolam berbentuk lingkaran yang luasnya 616 cm2 adalah…

Diketahui: Luas = 616 cm2 Ditanyakan: Jari-jari Jawab: L = πr2 616 = r2 r2 =

10

8

× 616

r2 = 196 r=√ = 14 Jadi jari-jari kolam tersebut adalah 14 cm

5

a. Siswa tidak menuliskan model matematika. b. Siswa tidak menuliskan penyelesaian dengan tepat.. c. Siswa tidak menuliskan jawaban akhir dengan tepat. Siswa tidak mengerjakan soal. a. Siswa menuliskan model matematika dengan tepat. b. Siswa menuliskan penyelesaian dengan tepat. c. Siswa menuliskan jawaban akhir dengan tepat. a. Siswa menuliskan model matematika dengan tepat b. Siswa menuliskan penyelesaian (tahap – tahap perhitungan) dengan tepat. c. menuliskan jawaban akhir dengan kurang tepat. a. Siswa menuliskan model matematika dengan tepat. b. Siswa menuliskan penyelesaian dengan ada langkah yang kurang tepat dalam melakukan hitungan. c. Siswa menuliskan jawaban akhir dengan kurang tepat.


124

2

0 6.

Diketahui jari-jari suatu lingkaran adalah 70 cm. Jika menggunakan π = maka keliling lingkaran adalah…

Diketauhi: Jari-jari (r) = 70 cm π= Ditanyakan: Keliling lingkaran? Jawab: K=2πr K = 2 × × 70 K = 440 Jadi keliling lingkaran tersebut adalah 440 cm

10

8

5

2

a. Siswa tidak menuliskan model matematika. b. Siswa tidak menuliskan penyelesaian dengan tepat.. c. Siswa tidak menuliskan jawaban akhir dengan tepat. Siswa tidak mengerjakan soal. a. Siswa menuliskan model matematika dengan tepat. b. Siswa menuliskan penyelesaian dengan tepat. c. Siswa menuliskan jawaban akhir dengan tepat. a. Siswa menuliskan model matematika dengan tepat b. Siswa menuliskan penyelesaian (tahap – tahap perhitungan) dengan tepat. c. menuliskan jawaban akhir dengan kurang tepat. a. Siswa menuliskan model matematika dengan tepat. b. Siswa menuliskan penyelesaian dengan ada langkah yang kurang tepat dalam melakukan hitungan. c. Siswa menuliskan jawaban akhir dengan kurang tepat. a. Siswa tidak menuliskan model matematika. b. Siswa tidak menuliskan


125

0 7.

Luas taman yang berbentuk lingkaran 1386 m2. Garis tengah taman itu adalah…. m

Diketahui: Luas = 1386 m2 Ditanyakan: Garis tengah/diameter? Jawab: L = πr2 D=2×r r= D maka L = π ×( D)2

10


8

a. Siswa menuliskan model matematika dengan tepat b. Siswa menuliskan penyelesaian (tahap – tahap perhitungan) dengan tepat. c. menuliskan jawaban akhir dengan kurang tepat.

5

a. Siswa menuliskan model matematika dengan tepat. b. Siswa menuliskan penyelesaian dengan ada langkah yang kurang tepat dalam melakukan hitungan. c. Siswa menuliskan jawaban akhir dengan kurang tepat.

L = π × D2 1386 =

× D2

D2 =

× 1386

D2 = 441 D2 = 441 × 4 D2 = 1764 D=√ = 42 Jadi garis tengah taman itu adalah 42 m

penyelesaian dengan tepat.. c. Siswa tidak menuliskan jawaban akhir dengan tepat. Siswa tidak mengerjakan soal.


126

2 Atau L = πr2 1386 =

× r2

r2 = × 1386 r2 = 441 r=√ = 21

0

a. Siswa tidak menuliskan model matematika. b. Siswa tidak menuliskan penyelesaian dengan tepat.. c. Siswa tidak menuliskan jawaban akhir dengan tepat.

Siswa tidak mengerjakan soal.

D=2×r D = 2 × 21 D = 42 Jadi garis tengah taman itu adalah 42 m.

8.

A

O

B

C D

Pada gambar di samping, besar = 1200 , dan = 300. Jika panjang busur AB = 88 cm, maka panjang busur

Diketahui: = 1200 = 300 Panjang busur AB = 88 Ditanya: Panjang busur CD? Jawab:

=

10

8

a. Siswa menuliskan model matematika dengan tepat. b. Siswa menuliskan penyelesaian dengan tepat. c. Siswa menuliskan jawaban akhir dengan tepat. a. Siswa menuliskan model matematika dengan tepat b. Siswa menuliskan penyelesaian (tahap – tahap perhitungan) dengan tepat. c. menuliskan jawaban akhir dengan kurang tepat.


127

CD adalah…

5 4= Busur CD =

= 22

Jadi panjang busur CD adalah 22 cm.

2

0

9.

P

O

Q

Pada gambar di samping besar POQ = 1440 dan panjang jari-jari OP = 7 cm. Luas juring OPQ

Diketahui: POQ = 1440 Jari-jari OP (r) = 7 cm π= Ditanyakan: Luas juring OPQ? Jawab: L= L=

10

8

a. Siswa menuliskan model matematika dengan tepat. b. Siswa menuliskan penyelesaian dengan ada langkah yang kurang tepat dalam melakukan hitungan. c. Siswa menuliskan jawaban akhir dengan kurang tepat. a. Siswa tidak menuliskan model matematika. b. Siswa tidak menuliskan penyelesaian dengan tepat.. c. Siswa tidak menuliskan jawaban akhir dengan tepat. Siswa tidak mengerjakan soal.

a. Siswa menuliskan model matematika dengan tepat. b. Siswa menuliskan penyelesaian dengan tepat. c. Siswa menuliskan jawaban akhir dengan tepat. a. Siswa menuliskan model matematika dengan tepat b. Siswa menuliskan penyelesaian (tahap – tahap perhitungan) dengan tepat. c. menuliskan jawaban akhir dengan kurang tepat.


128

dengan π =

adalah…

L = × 154 = 61,6 Jadi luas juring OPQ adalah 61,6 cm2

5

2

0 10. A

O

B

C


Diketahui: AOB = 1000 OAC = 400 Ditanyakan: Besar ABC? Jawab: *Mencari besar ACB ACB = AOB ACB = 1000 ACB = 500 *Mencari besar OAB dan OBA Karena OA dan OB adalah jari-jari

a. Siswa menuliskan model matematika dengan tepat. b. Siswa menuliskan penyelesaian dengan ada langkah yang kurang tepat dalam melakukan hitungan. c. Siswa menuliskan jawaban akhir dengan kurang tepat. a. Siswa tidak menuliskan model matematika. b. Siswa tidak menuliskan penyelesaian dengan tepat.. c. Siswa tidak menuliskan jawaban akhir dengan tepat. Siswa tidak mengerjakan soal.

10


8

a. Siswa menuliskan model matematika dengan tepat b. Siswa menuliskan penyelesaian (tahap – tahap perhitungan) dengan tepat. c. menuliskan jawaban akhir dengan kurang tepat.


129

lingkaran, maka panjang OA = OB. Sehingga besar OAB = OBA.

5

a. Siswa menuliskan model matematika dengan tepat. b. Siswa menuliskan penyelesaian dengan ada langkah yang kurang tepat dalam melakukan hitungan. c. Siswa menuliskan jawaban akhir dengan kurang tepat.

2

a. Siswa tidak menuliskan model matematika. b. Siswa tidak menuliskan penyelesaian dengan tepat.. c. Siswa tidak menuliskan jawaban akhir dengan tepat.

OAB = OAB = OBA= *Mencari besar BAC BAC = OAC + OAB BAC = 400 + 400 BAC = 800 *Mencari besar ABC ACB + BAC + ABC= 1800 500 + 800 + ABC = 1800 ABC = 1800 – 1300 ABC = 500 Jadi besar ABC adalah 500

0

Siswa tidak mengerjakan soal.


130

Lampiran 4. Hasil Tes Uji Coba Kelas VIII A Tabel Rekapan Hasil Soal Tes Uji Coba Kelas VIII A

No

Skor Butir Soal

Nama

Jumlah

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

8

5

2

10

5

10

8

2

70

1

N1

10

10

2

N2

2

2

2

5

2

2

2

2

2

2

23

3

N3

2

2

10

2

2

2

2

2

8

2

34

4

N4

2

2

2

5

5

10

2

10

8

2

48

5

N5

2

10

10

5

10

10

10

10

10

2

79

6

N6

2

2

2

2

2

2

2

2

0

0

16

7

N7

2

2

5

2

2

2

0

0

0

0

15

8

N8

10

10

10

10

10

10

10

10

10

2

92

9

N9

2

10

10

2

2

2

2

10

8

2

50

10

N10

10

10

2

2

2

2

0

10

2

0

40

11

N11

2

10

10

5

2

10

2

2

2

2

47

12

N12

2

10

10

2

2

2

2

10

8

2

50

13

N13

10

10

2

2

2

2

2

2

8

2

42

14

N14

2

2

0

2

2

10

2

2

2

2

26

15

N15

2

2

5

2

0

2

0

0

0

0

13

16

N16

2

2

2

2

10

10

2

0

0

0

30

17

N17

2

2

2

2

2

10

2

2

10

2

36

18

N18

10

2

10

5

2

10

2

2

8

2

53

19

N19

10

2

10

2

2

2

2

2

2

2

36

20

N20

10

2

8

5

2

10

5

10

8

2

62

21

N21

10

2

10

10

2

10

2

2

8

2

58

22

N22

10

2

10

2

2

2

2

2

2

2

36

23

N23

2

10

2

2

2

2

2

2

2

2

28

24

N24

2

10

2

2

2

2

2

2

2

2

28

120

128

144

85

73

136

64

106

118

38

960

1056

1214

435

401

1152

318

852

908

76

5936

6232

7128

4370

3750

6832

3652

5836

6334

1796

ΣX ΣX² ΣXY

ΣY = 1012 ΣY2 = 51866


131

Lampiran 5. Perhitungan Validitas Item Butir Soal Tes Uji Coba

Validitas item butir soal tes uji coba dianalisis dengan rumus Korelasi Product Moment Pearson sebagai berikut: )(

( √(

No

)

) )(

(

) )

(

Skor Butir Soal

Nama

Jumlah

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

N1

10

10

8

5

2

10

5

10

8

2

70

2

N2

2

2

2

5

2

2

2

2

2

2

23

3

N3

2

2

10

2

2

2

2

2

8

2

34

4

N4

2

2

2

5

5

10

2

10

8

2

48

5

N5

2

10

10

5

10

10

10

10

10

2

79

6

N6

2

2

2

2

2

2

2

2

0

0

16

7

N7

2

2

5

2

2

2

0

0

0

0

15

8

N8

10

10

10

10

10

10

10

10

10

2

92

9

N9

2

10

10

2

2

2

2

10

8

2

50

10

N10

10

10

2

2

2

2

0

10

2

0

40

11

N11

2

10

10

5

2

10

2

2

2

2

47

12

N12

2

10

10

2

2

2

2

10

8

2

50

13

N13

10

10

2

2

2

2

2

2

8

2

42

14

N14

2

2

0

2

2

10

2

2

2

2

26

15

N15

2

2

5

2

0

2

0

0

0

0

13

16

N16

2

2

2

2

10

10

2

0

0

0

30

17

N17

2

2

2

2

2

10

2

2

10

2

36

18

N18

10

2

10

5

2

10

2

2

8

2

53

19

N19

10

2

10

2

2

2

2

2

2

2

36

20

N20

10

2

8

5

2

10

5

10

8

2

62

21

N21

10

2

10

10

2

10

2

2

8

2

58

22

N22

10

2

10

2

2

2

2

2

2

2

36

23

N23

2

10

2

2

2

2

2

2

2

2

28

24

N24

2

10

2

2

2

2

2

2

2

2

28

120

128

144

85

73

136

64

106

118

38

960

1056

1214

435

401

1152

318

852

908

76

5936

6232

7128

4370

3750

6832

3652

5836

6334

1796

ΣX ΣX² ΣXY

ΣY = 1012 ΣY2 = 51866


132

Perhitungan validitas soal nomor 1 ( √(

(

)(

)

) )(

(

) )

)(

√(

)


(

)(

)

) )(

(

) )

)(

√(

)


(

)(

)

) )(

(

) )

)(

√(

)


(

)(

)

) )(

(

) )

)(

√(

)


(

) )(

)(

) (

) )


133

)(

√(

)


(

)(

)

) )(

(

) )

)(

√(

)


(

)(

)

) )(

(

) )

)(

√(

)


(

)(

)

) )(

(

) )

)(

√(

)


√(

(

) )(

)(

)(

) (

) )

)


134


√(

(

) )(

)(

) (

)(

) )

)

Untuk mencari nilai r pada tabel Poduct Moment peneliti menggunakan taraf signifikan 5% atau 0,05 dengan N = 24. Dari tabel Product Moment diperoleh hasil rtabel = 0,404. Berdasarkan perhitungan validitas 10 nomor di atas, nilai butir soal tersebut dinyatakan valid.

> rtabel , maka 10


135

Lampiran 6. Perhitungan Reliabilitas Soal Tes Uji Coba

Untuk menentukan keajegan suatu soal dapat dicari dengan menggunakan rumus :

*

+ [

]

(Suharsimi Arikunto, 1987:109) Keterangan:

= reliabilitas yang dicari n

= banyaknya butir soal (10) = jumlah varias skor tiap item soal = varians total

Dimana untuk mencari variansi total menggunakan rumus : (

)

Dan untuk mencari varians butir menggunakan rumus: (

No

)

Skor Butir Soal

Nama

Jumlah

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

N1

10

10

8

5

2

10

5

10

8

2

70

2

N2

2

2

2

5

2

2

2

2

2

2

23

3

N3

2

2

10

2

2

2

2

2

8

2

34

4

N4

2

2

2

5

5

10

2

10

8

2

48

5

N5

2

10

10

5

10

10

10

10

10

2

79

6

N6

2

2

2

2

2

2

2

2

0

0

16

7

N7

2

2

5

2

2

2

0

0

0

0

15


136

No

Skor Butir Soal

Nama

Jumlah

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

8

N8

10

10

10

10

10

10

10

10

10

2

92

9

N9

2

10

10

2

2

2

2

10

8

2

50

10

N10

10

10

2

2

2

2

0

10

2

0

40

11

N11

2

10

10

5

2

10

2

2

2

2

47

12

N12

2

10

10

2

2

2

2

10

8

2

50

13

N13

10

10

2

2

2

2

2

2

8

2

42

14

N14

2

2

0

2

2

10

2

2

2

2

26

15

N15

2

2

5

2

0

2

0

0

0

0

13

16

N16

2

2

2

2

10

10

2

0

0

0

30

17

N17

2

2

2

2

2

10

2

2

10

2

36

18

N18

10

2

10

5

2

10

2

2

8

2

53

19

N19

10

2

10

2

2

2

2

2

2

2

36

20

N20

10

2

8

5

2

10

5

10

8

2

62

21

N21

10

2

10

10

2

10

2

2

8

2

58

22

N22

10

2

10

2

2

2

2

2

2

2

36

23

N23

2

10

2

2

2

2

2

2

2

2

28

24

N24

2

10

2

2

2

2

2

2

2

2

28

120

128

144

85

73

136

64

106

118

38

960

1056

1214

435

401

1152

318

852

908

76

5936

6232

7128

4370

3750

6832

3652

5836

6334

1796

ΣX ΣX² ΣXY

Perhitungan varians total: (

)

(

)

Perhitungan varians butir soal nomor 1 (

)

ΣY = 1012 ΣY2 = 51866


137

(

)


)

(

)


)

(

)


(

)

)


(

)

)


138


)

(

)


(

)

)


(

)

)


(

)

)


139


(

)

)

Jumlah varians skor tiap butir soal (

)

Perhitungan koefisien reliabilitas

* *

+ *

+

+ *

+

* + [ [

] ][

]


140

Lampiran 7. Soal Tes Diagnostik SOAL TES DIAGNOSTIK 1. Garis yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan melalui pusat lingkaran adalah… 2. Bidang datar pada lingkaran yang dibatasi oleh satu tali busur dan busur disebut… 3. Panjang diameter permukaan uang logam yang kelilingnya 44 cm dengan π = adalah… 4. Sebuah sepeda jari-jarinya 35 cm berputar di jalan. Jika π =

dan panjang

lintasan yang ditempuh sepeda tersebut 330 m, maka roda tersebut berputar sebanyak… kali 5. Jari-jari suatu kolam berbentuk lingkaran yang luasnya 616 cm2 adalah… 6. Diketahui jari-jari suatu lingkaran adalah 70 cm. Jika menggunakan π = maka keliling lingkaran adalah… 7. Luas taman yang berbentuk lingkaran 1386 m2. Garis tengah taman itu adalah…. M 8. A Pada gambar di samping, besar = 1200 , dan = 300. Jika panjang busur AB = 88 cm, maka O B panjang busur CD adalah… C D

9. P

Pada gambar di samping besar POQ = 1440 dan panjang jari-jari OP = 7 cm. Luas juring OPQ dengan π O

10.

Q

=

adalah…

A

O

C

B



141

Lampiran 8. Lembar Jawaban Siswa

NAMA

: S21

KELAS

: VIII B


142

NAMA

: S3

KELAS

: VIII B


143


144

NAMA

: S7

KELAS

: VIII B


145


146

NAMA

: S1

KELAS

: VIII B


147


148

NAMA

: S6

KELAS

: VIII B


149

NAMA

: S5

KELAS

: VIII B


150

NAMA

: S22

KELAS

: VIII B


151

Lampiran 9. Transkip Wawancara 1. Wawancara Siswa S4 P : “Gimana dek, bisa gak kemarin ngerjain?” S4 : “Duh gak bisa e kak” P : “Ni kakak mau tanya jawaban kamu yang nomor 1” S4 : “Ya kak” P : “Coba dibaca lagi ya soal nomor 1” S4 : (membaca soal nomor 1) P : “Menurut kamu pengertian tali busur itu apa?” S4 : “Garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.” P : “Kalau pengertian diameter?” S4 : “Garis tengah lingkaran.” P : “Iya,itu nama lainnya. Definisi yang lebih lengkapnya tau gak?” S4 : “Gak tau lupa.” P : “Coba kamu perhatikan saya baca soalnya” S4 : “Iya” P : “Garis yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan (sambil menekankan kata „dan‟) melalui pusat lingkaran. P : “Nah coba sekarang kamu gambar sebuah lingkaran.” S4 : (menggambar lingkaran) P : “Pusat lingkarannya mana?” S4 : (menunjukkan pusat lingkaran) P : “Sekarang kamu tarik sebuah garis yang melalui pusat lingkaran dan yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.” S4 : “Ya kak” P : “Nah garis itu disebut apa?” S4 : “Oh diameter.” P : “Kenapa jawaban kamu tali busur?” S4 : “Lupa kemarin gak mempelajari yang ini.” P : “Tapi sekarang sudah ngerti kan?” S4 : “Ya” P : “Lain kali lebih teliti lagi ya kalau membaca soal” S4 : (mengangguk) P : “Terus coba dibaca yang soal nomor 5.” S4 : (membaca soal) P : “Ini dapetnya dari mana? Kog langsung 1232?”


152

S4 : “Gak tau kak. Ngawur itu ngasal ngitung. hehe daripada gak diisi.” P : “Sama sekali gak tau? Rumus luas lingkaran gak tau?” S4 : “Lupa.” P : “Kenapa lupa? Apa kamu jarang latihan soal?” S4 : “Gak belajar sama sekali kak, paling cuma kalau ada tugas aja.” P : “Lain kali belajar ya, matematika tu penting lho.” S4 : “Iya tapi gak suka matematika.” P : “Kenapa?” S4 : “Paling benci ngitung-ngitung.” P : “Kalau gurunya enak tetep gak suka sama matematika?” S4 : “Gak suka, walaupun gurunya ganteng kayak kak ***** tetep gak suka matematika pokoknya.” …. 2. Wawancara Siswa S3 P : “Ayo coba dipahami nomor 2, ini kenapa jawabannya juring?” S3 : “Masalahnya gini kak. Buku catatan saya tu hilang kemarin kak, jadi yang bagian awal-awal saya gak belajar. Makanya ngawur jawabnya.” P : “Kog bisa hilang?” S3 : “Buku saya dipinjam temen, terus saya lupa dipinjam siapa. Jadi ya udah ikhlas aja.” P : “Oh gitu. Gak ingat sama sekali ya?” S3 : “Gak ingat.” P : “Ok terus coba dibaca soal nomor 5” S3 : (membaca soal) P : “Yang diketahui apa aja sih?” S3 : “Luas doang.” P : “Yang ditanya?” S3 : “Jari-jari.” P : “Rumus luas lingkaran tu apa?” S3 : “π.r2” P : “Ya, terus nyari r nya caranya gimana?” S3 : “Duh lupa e.” P : “Ini di pekerjaanmu kog bisa 616 dibagi 2? Dapet 2 darimana?” S3 : “Darimana ya, lupa kak. Kemarin ngasal.”


153

P : “Owh, terus r nya ini kog tinggal satu? Satunya mana? Kan ini r kuadrat.” S3 : “Aduh gak tau e kak. Ngasal aja kemarin” P : “Ya udah sekarang ku beri soal gini (menulis di kertas 32=2x). Bisa nyari x nya gak?” S3 : “16.” P : “Terus kalau x2=16 , x nya ketemu berapa?” S3 : “4” P : “Caranya gimana?” S3 : “Diakar” P : “Nah itu kamu tahu, terus kenapa yang ini bisa dibagi 2? (menunjukkan letak salahnya)” S3 : “Lupa kak, tergesa-gesa soalnya.” P : “Masih ingat kan materi aljabar semester 1?” S3 : “Nah itu paling gak dong kak.” P : “Ya udah nanti dipelajari lagi ya.” P : “Suka latihan soal gak?” S3 : “Gak pernah, paling kalau ada tugas aja.” … P

: “Coba dilihat jawaban kamu yang nomor 9. Kenapa ”

S3

: “Oh itu lupa kak, harusnya gak dibalik ya.”

P

: “Terus kenapa kamu balik jadi

S3 P S3 P S3

: “Kirain yang dibalik itu perkalian. Hehe.” : “Oh berarti belum dong perkalian dan pembagian bilangan pecahan?” : “Dong sih, tapi kadang lupa.” : “Nanti dipelajari lagi ya pembagian dan perkalian bilangan pecahan.” : “Iya.”

?”

3. Wawancara Siswa S6 P S6 P S6 P S6

: “Nomor 3 coba dibaca soalnya ya” : “Ya kak” (kemudian membaca soal). : “Sekarang coba lihat lembar jawaban kamu” : “Rumusnya bener kog kak” : “Iya bener, tapi coba deh diteliti lagi cara mencari D nya” : (terlihat mikir dan bingung) “Gak tau kak”


154

P S6 P S6

: “Coba kalau diketahui 6 = 2x , maka x nya sama dengan berapa? : “Tiga” : “Dapat tiga dari mana?” : “Enam dibagi dua”

P

: “Nah coba kamu umpamakan 6 = 44 dan 2 =

P

: “Jadinya berapa?”

S6

: “Jadinya 44 dibagi

P

: “Masih ingat kan pembagian bilangan pecahan?”

S6

:”Oh ini dibalik ya jadi

“

.“ x 44?”

P : “Ya, coba dihitung dapat berapa?” S6 : (mencoret-coret kertas) “14” P : “Pinter”. S6 : “Ow gitu.” P : “ Coba sekarang dibaca dan pahami soal nomor 7 ya!” S6 : (membaca soal) P : “Ini kamu dapat rumusnya dari mana?” S6 : “Terus terang itu nyontek temen kak.” P : “Oh nyontek. Kenapa gak dikerjakan sendiri?” S6 : “Gak bisa kak. Susah, blank gak tau sama sekali” P : “Kalau rumus luas lingkaran tau gak?” S6 : “Tau πr2 kan?” P : “La itu kamu tau rumus luas, kenapa gak bisa cari diameternya? Kan bisa dicari jari-jarinya dulu.” S6 : “Ruwet kak, gak bisa.” P : “Yaudah sekarang dibaca yang nomor 8 coba.” S6 : (membaca soal) P : “Diketahui apa aja?” S6 : “Sudut AOB 120 derajat.” P : “Sudut AOB yang mana?” S6 : “Yang ini (menunjuk sudut AOB).” P : “Ya, terus apalagi yang diketahui?” S6 : “Sudut COD 30 derajat.” P : “Sudut COD yang mana?” S6 : “Yang ini (menunjuk sudut COD).” P : “Ya, terus busur AB yang mana?”


155

S6 P S6 P S6

: “Yang ini (menunjuk busur AB).” : “Busur CD?” : “Yang ini (menunjuk busur CD).” : “Yang ditanyakan apa?” : “Panjang busur CD.”

P

: “Coba dilihat jawabanmu, ini kog langsung

dapatnya

darimana?” S6 : “30 ini kan sudut COD, terus tak bagi 360 kali phi kali 88.” P : “88 ini darimana?” S6 : “Panjang busur AB.” P : “Nyari panjang busur rumusnya tahu gak?” S6 : “Sudut yang ini (menunjuk sudut COD) dibagi 360 terus dikali keliling lingkaran.” P : “Rumus keliling lingkaran apa?” S6 : “2πr.” P : “Terus ini kenapa kamu kali 88?” S6 : “Gak tau, soalnya r nya gak diketahui jadi tak kalikan aja sama 88.” P : “Oh gitu, kenapa gak dicari dulu r nya?” S6 : “Gak bisa e, susah. Bingung duluan.” P : “Coba kamu bayangin kalau sudutnya 120 derajat, panjang busurnya 88, nah kalau sudutnya 30 derajat, panjang busurnya jadi berapa?” S6 : (bingung sambil mikir) P : “120 itu berapa kalinya 30?” S6 : “4 kali.” P : “Berarti kalau panjang busur AB sama dengan 88, maka panjang busur CD jadi berapa?” S6 : “Oh dibagi 4?” P : “Iya, jadi berapa?” S6 : “22.” P : “Nah gitu cara cepatnya, jadi gak perlu cari jari-jari lagi. Dong kan?” S6 : “Cuma gitu doang kak?” P : “Iya, gampang kan?” S6 : “Oh iya gampang ternyata.” P : “Coba sekarang dibaca soal yang nomor 7.” S6 : (membaca soal) P

: “Ini kamu dapat rumusnya dari mana?”


156

S6 : “Terus terang itu nyontek temen kak.” P : “Oh nyontek. Kenapa gak dikerjakan sendiri?” S6 : “Gak bisa kak. Susah, blank gak tau sama sekali” P : “Kalau rumus luas lingkaran tau gak?” S6 : “Tau πr2 kan?” P : “La itu kamu tau rumus luas, kenapa gak bisa cari diameternya? Kan bisa dicari jari-jarinya dulu.” S6 : “Ruwet kak, gak bisa.” P : “Diketahui luas lingkarannya berapa?” S6 :”1386 m2” P : “Nah berarti 1386 sama dengan πr2 kan?” S6 : “Iya.” P : “Phi-nya berapa?” S6

:“

P S6 P S6 P S6 P S6 P S6 P P S6 P S6 P S6 P S6 P S6 P S6 P S6 P

: “Nah terus coba dicari r-nya ketemu berapa?” : “Gini kak? (menunjukkan jawabannya).” : “Ya ini masih dalam kuadrat, kalau mau cari r-nya aja gimana?” : “Ow diakar.” : “Jadi berapa akar dari 441?” : “21” : “Iya, terus tadi yang ditanyakan apa?” : “Diameter.” : “Jadi berapa diameternya?” : “21 x 2= 42.” : “Sip betul.” : “Coba dibaca soal nomor 8.” : (membaca soal) : “Diketahui apa aja?” : “Sudut AOB 120 derajat.” : “Sudut AOB yang mana?” : “Yang ini (menunjuk sudut AOB).” : “Ya, terus apalagi yang diketahui?” : “Sudut COD 30 derajat.” : “Sudut COD yang mana?” : “Yang ini (menunjuk sudut COD).” : “Ya, terus busur AB yang mana?” : “Yang ini (menunjuk busur AB).” : “Busur CD?” : “Yang ini (menunjuk busur CD).” : “Yang ditanyakan apa?”


157

S6

: “Panjang busur CD.”

P

: “Coba dilihat jawabanmu, ini kog langsung

dapatnya

darimana?” S6 : “30 ini kan sudut COD, terus tak bagi 360 kali phi kali 88.” P : “88 ini darimana?” S6 : “Panjang busur AB.” P : “Nyari panjang busur rumusnya tahu gak?” S6 : “Sudut yang ini (menunjuk sudut COD) dibagi 360 terus dikali keliling lingkaran.” P : “Rumus keliling lingkaran apa?” S6 : “2πr.” P : “Terus ini kenapa kamu kali 88?” S6 : “Gak tau, soalnya r nya gak diketahui jadi tak kalikan aja sama 88.” P : “Oh gitu, kenapa gak dicari dulu r nya?” S6 : “Gak bisa e, susah. Bingung duluan.” P : “Coba kamu bayangin kalau sudutnya 120 derajat, panjang busurnya 88, nah kalau sudutnya 30 derajat, panjang busurnya jadi berapa?” S6 : (bingung sambil mikir) P : “120 itu berapa kalinya 30?” S6 : “4 kali.” P : “Berarti kalau panjang busur AB sama dengan 88, maka panjang busur CD jadi berapa?” S6 : “Oh dibagi 4?” P : “Iya, jadi berapa?” S6 : “22.” P : “Nah gitu cara cepatnya, jadi gak perlu cari jari-jari lagi. Dong kan?” S6 : “Cuma gitu doang kak?” P : “Iya, gampang kan?” S6 : “Oh iya gampang ternyata.”

4. Wawancara Siswa S22

P S22 P S22 P S22

:” Coba kamu baca soal nomer 4” : (membaca soal) : “Yang diketahui apa aja?” : “Jari-jari nya 35 cm” : “Iya, terus apalagi?” : “Panjang lintasannya 330 meter.”


158

P : “ Terus yang ditanya ?” S22 : “Roda berputar sebanyak berapa kali?” P : “ Nah berarti yang harus kamu cari apanya dulu?” S22 : “emm, gak tau.” P : “Kog kamu pake rumus luas lingkaran kenapa?” S22 : “Gak dong e kak, udah buntu.” P : “Berarti gak paham maksud soalnya ya?” S22 : “Iya belum dijelaskan.” P : “Kalo rumus keliling lingkaran apa?” S22 : “2 phi r” P : “Coba deh kamu pahami lagi soalnya.” S22 : (membaca dan mencoba memahami soal) P : “Coba perhatikan koin ini ya.” S22 :”Iya” P : “Misalnya ini lintasan yang akan dilewati koin ini, nah koinnya saya putar begini. Nah satu putaran koin ini panjangnya berapa kalau jari-jarinya 35 cm? S22 : “Oh pake rumus keliling?” P : “Ya betul. Coba dihitung dulu berapa hasilnya.” S22 : (menghitung) “220 cm kak.” P : “Sekarang kalau panjangnya lintasan 330 m, berarti putarannya berapa kali?” S22 : “Dibuat ke cm dulu?” P : “He‟eh” S22 : “Jadinya 33000 cm.” P : “Ya, berarti rodanya berputar berapa kali supaya bisa menempuh jarak 33000 cm?” S22 : “Emm dibagi atau dikali ya?” P : “Coba ini misalnya pulpen kamu panjangnya 10 cm, terus penggaris ini panjangnya 30 cm. Jadi berapa kali putaran bisa sampai ujung penggaris ini?” S22 : “Tiga kali.” P : “Nah berarti gimana tu tadi?” S22 : (menghitung) S22 : “150 kak.” P : “Ya, lain kali soalnya dipahami jangan ngasal” S22 : “Ya kak, dong sekarang.”

5. Wawancaraa Siswa S1 P lho.”

: “Dek, punyamu ini nomer 5 kenapa gak dihitung? Padahal udah bener


159

S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1

: “Itu kemarin buru-buru kak. Belum sempat menghitung.” : “Oh, kalau dihitung hasilnya berapa?” : “14.” : “Ok. Sekarang coba dibaca soal nomor 7.” : (membaca soal) : “Yang diketahui apa?” : “Luas.” : “Yang ditanya?” : “Garis tengah.” : “Garis tengah itu apa?” : “Diameter.”

P

: “Ini luas lingkaran kog bisa

?”

S1 : “Iya pernah lihat di buku itu seingatku ada seperempat-seperempat gitu ya tak tulis kayak gitu.” P : “Kalau rumus luas lingkaran yang pakai jari-jari tahu gak?” S1 : “Tau πr2” P : “Lha kalau diameter tu berapa kalinya r?” S1 : “2r” P

: “Jadi bisa gak kalau d nya ini (menunjuk

S1 P

: “Bisa.” : “Nah Kalau disederhanakan jadi gimana ini?”

S1

: “ πr “

P

: “ Terus apakah πr = πr2 ?”

) diganti 2r?”

S1 : “emm. Gak.” P : “Terus gimana hayo luas lingkaran kalo pakai diameter yang bener?” S1 : “Hehe gak tau e.” P : “Tadi diameter kan sama dengan 2 kali jari-jari, berarti r sama dengan setengahnya d kan?” S1 : “Iya.” P : “Luas lingkaran πr2 kan?” S1 : “Iya.” P

: “Yaudah ini r nya coba diganti d jadi π ( d )2 kan?”

S1 P

:”Oh iya.” : “Setengah d dikuadratkan jadi berapa?”

S1

:“

P S1 P

: “Jadi rumus luas lingkaran gimana?” : “Ohh iya berarti kurang kuadrat.hehe” : “Makanya rumus jangan dihafal aja, tapi harus ngerti konsepnya ya.”

”


160

S1 : “Soalnya cepet banget neranginnya jadi gak dong e kak.” P : “Tanya dong kalau gak ngerti.” S1 : “Males e kak, aku tu gak suka matematika soalnya.” P : “Loh kenapa?” S1 : “Susah e kak, gak suka ngitung-ngitung.” P : “Ikut bimbel atau les privat gak?” S1 : “Gak, tapi kalau kakak yang ngajarin aku mau.” P : “Hehe lain kali ya kalau selo.” P : “Coba kamu baca soal nomor 10, yang diketahui apa aja?” S1 : “Sudut AOB = 100 derajat dan sudut OAC = 40 derajat.” P : “Sudut AOB itu yang mana?” S1 : “Yang ini (menunjuk sudut AOB).” P : “Kalau sudut OAC?” S1 : “Ini (menunjuk sudut OAC).” P : “Terus yang ditanyakan apa?” S1 : “Sudut ABC.” P : “Yang mana itu?” S1 : “Yang ini (menunjuk sudut ABC).” P : “Oke sekarang kita periksa jawaban kamu ya. Kenapa ini kog 360 – 100 – 40 ?” S1 : “Ini kan 360 sudut satu lingkaran penuh, terus tak kurang kurangi aja sama yang diketahui. Soalnya aku gak dong sama sekali.” P : “Belum pernah dijelasin po?” S1 : “Udah tapi lupa.” P : “Oh kalau sudut keliling tau gak?” S1 : “Tau.” P : “Dalam gambar ini mana aja yang sudut keliling?” S1 : “Yang ini (menunjuk sudut ACB).” P : “Hanya itu?” S1 : “Sama yang ini dan ini (menunjuk sudut CAO dan sudut OBC).” P : “Iya, sudut pusat itu berapa kali sudut keliling?” S1 : “Dua.” P : “Berarti ini sudut ACB berapa jadinya?” S1 : “50.” P : “Nah kalo OA sama OB ini panjangnya sama gak?” S1 : “Sama.” P : “Kenapa sama?” S1 : “Soalnya ini jari-jari.” P : “Iya pintar, berarti bisa dong cari sudut ABC? Coba dipahami lagi.” S1 : “Gak bisa.”


161

P : “Ok kan OA=OB jadi OAB ini segitiga apa namanya?” S1 : “Sama kaki.” P : “Iya, jadi sudut OAB sama sudut ABO besarnya berapa?” S1 : “40.” P : “Nah sekarang coba lihat sudut CAB. Berapa besar sudut CAB?” S1 : “40 ditambah 40, 80.” P : “Iya, kan sudah tau sekarang sudut ACB = 50, sudut CAB = 80. Jadi sudut ABC nya berapa?” S1 : “50 derajat.” P : “Nah.” 6. Wawancara siswa S5 P S5 P S5 P S5 P S5 P S5 P S5 P S5 P S5 P S5

: “Coba kamu baca soal nomor 6.” : (membaca soal nomor 6) : “Yang diketahui apa aja?” : “R” : “Yang ditanya?” : “Keliling.” : “Iya, ini rumus keliling lingkaran punyamu kog π x r2?” : “Iya itu salah rumusnya kak. Harusnya 2 x π x r.” : “Oh, kenapa bisa salah?.” : “Lupa rumusnya. Jadi kebalik. Gak belajar soalnya.” : “Kenapa gak belajar?” : “Males kak. Hehe.” : ”Coba dibaca lagi soal nomor 9, yang ditanyakan apa?” : “Yang ditanyakan luas juring.” : “Juring yang mana sih?” : “Yang ini (menunjuk juring OPQ).” : “Kalau PQ tu apa?” : “Busur.”

P

: “Jawaban kamu kenapa

?

S5 : “Iya itu keliru kak. Kebalik.” P : “Kebalik gimana?” S5 : “Harusnya pake yang πr2.” P : “Kog bisa kebalik gitu?” S5 : “Ya lupa.” P : “Juring itu kan bagian dari luas lingkaran, sedangkan busur bagian dari keliling lingkaran. Paham ya?” S5 : “Oh iya iya paham.”


162

P S5 P

: “Jadi rumus yang kamu pakai tadi harusnya untuk cari apa?” : “Busur.” : “Iya, lain kali lebih teliti dan cermat ya.”

7. Wawancara siswa S7 P : “Dek coba dilihat soalmu yang nomor 5.” P : “Kenapa ini (616) jadi diameter? Kan dalam soal ini diameternya belum diketahui.” S7 : “Bentar kak, saya lupa (sambil melihat lagi jawabannya).” P : “Yang ditanyain apa sih?” S7

: “Jari-jari. Kan rumusnya

. Tapi ini gak ada d-nya. Kirain salah soal

makanya tak masukin aja 616 nya.” P : “Ini gak salah kog soalnya. Coba kamu cari diameternya dulu.” S7 : “Caranya gimana?” P : “Belum pernah dijelaskan?” S7 : “Di kelas cepet banget soalnya yang jelasin. Jadi gak ngerti. Kalau nyari luas lingkarannya malah dong kak.” P :” Nah luas lingkaran apa rumusnya?” S7 : “πr2.” P : “Kan yang dicari itu jari-jarinya, yaudah langsung dicari jari-jarinya aja, gak usah pake diameter.” S7 : (diam) P : “Ini kan luasnya 616, jadi 616= πr2 kan?” S7 : “Ya.” P

: “Sekarang kamu bisa cari r nya kan? Coba dihitung dulu pake π=

S7 S7 P S7 P

: (menghitung) :”Ini pakai akar ya kak?” : “Iya akarnya berapa itu?” : “14.” : “Ya betul.”

.”


163

Lampiran 10. Surat Ijin Penelitian dari Universitas


164

Lampiran 11. Surat Ijin Penelitian dari Sekolah

ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKA PADA POKOK BAHASAN LINGKARAN KELAS VIII B SMP KANISIUS KALASAN YOGYAKARTA SKRIPSI

Recommend Documents