ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKA MATERI OPERASI PECAHAN BENTUK ALJABAR KELAS VIII SMP NEGERI 2 MALANG Oleh: Sitti Sahriah1) Makbul Muksar2) Trianingsih Eni Lestari3) Universitas Negeri Malang, Jalan Semarang Nomor 5 Abstrak Materi operasi pecahan bentuk aljabar menjadi fokus dalam penelitian ini. Peneliti ingin melihat lebih dalam dan luas pemahaman siswa terkait materi operasi pecahan bentuk aljabar. Selain itu operasi pecahan bentuk aljabar menuntut berbagai materi prasyarat yang akan dikuasai oleh siswa. Masalah pokok yang diteliti dalam penelitian ini adalah kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui bentuk-bentuk kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan operasi pada pecahan bentuk aljabar. Serta faktor-faktor siswa melakukan kesalahan. Subyek dalam penelitian ini adalah siswa kelasVIIID SMP Negeri 2 Malang. Data kesalahan siswa diperoleh dari hasil tes tertulis Jawaban siswa yang salah diidentifikasi kedalam jenis dan bentuk kesalahan. Setelah itu dipilih beberapa siswa untuk diwawancarai. Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif dan jenis penelitiannya adalah deskriptif. Dari hasil analisis data dapat disimpulkan bahwa: (1) kesalahan konseptual yang dilakukan siswa antara lain: kesalahan tidak menyamakan penyebut, kesalahan konsep perkalian silang, kesalahan tidak memfaktorkan, salah menafsirkan prinsip pencoretan. (2) kesalahan prosedural yang dilakukan siswa antara lain: Kesalahan karena tidak menuliskan variabel, kesalahan penjumlahan atau perkalian atau pembagian, kesalahan tidak menyederhanakan jawaban, kesalahan tidak menjawab soal, kesalahan menuliskan tanda, kesalahan memfaktorkan. (3) faktor-faktor siswa melakukan kesalahan antara lain: Siswa tidak mengetahui cara menyamakan penyebut berbeda pada pecahan aljabar, siswa kurang mahir dalam memfaktorkan, Siswa tidak mahir dalam memanipulasi langkah penyelesaian, siswa tidak mengerti aturan perkalian silang, siswa tidak dapat mengkaitkan materi pada soal dengan materi yang telah diperoleh sebelumnya, siswa kurang teliti dalam melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian pada pecahan bentuk aljabar. Kata Kunci: Analisis Kesalahan, Menyelesaikan Soal Matematika Seperti halnya sekolah regular lainnya SMP Negeri 2 Malang berusaha meningkatkan prestasi dan kualitas pengajaran kepada siswanya khususnya pada mata pelajaran matematika. Dari pengamatan penelit, akhirnya materi operasi pecahan
1) Sitti Sahriah, Mahasiswa Jurusan Matematika, Universitas Negeri Malang 2) Makbul Muksar, Dosen Jurusan Matematika, Universitas Negeri Malang. Pembimbing I 3) Trianing Eni Lestari, Dosen Jurusan Matematika, Universitas Negeri Malang. Pembimbing II
bentuk aljabar menjadi fokus dalam penelitian ini. Peneliti ingin melihat lebih dalam dan luas pemahaman siswa terkait materi operasi pecahan bentuk aljabar. Selain itu operasi pecahan bentuk aljabar menuntut berbagai materi prasyarat yang akan dikuasai oleh siswa antara lain menyamakan penyebut, perkalian silang, operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar, operasi perkalian dan pembagian bentuk aljabar, serta materi prasyarat lainnya. Materi operasi pecahan aljabar perlu dikuasai siswa karena senatiasa berhubungan erat dengan materi selanjutnya pada jenjang yang lebih tinggi. Kesalahan siswa perlu adanya analisis untuk mengetahui kesalahan apa saja yang banyak dilakukan dan mengapa kesalahan tersebut dilakukan siswa. Melalui analisis kesalahan akan diperoleh bentuk dan penyebab kesalahan siswa, sehingga guru dapat memberikan jenis bantuan kepada siswa. Kesalahan yang dilakukan siswa perlu kita analisis lebih lanjut, agar mendapatkan gambaran yang jelas dan rinci atas kelemahan-kelemahan siswa dalam menyelesaikan soal materi operasi pecahan bentuk aljabar. Kesalahan yang dilakukan oleh siswa dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan pengajaran dalam usaha meningkatkan kegiatan belajar dan mengajar. Adanya peningkatan kegiatan belajar dan mengajar diharapkan dapat memperbaiki hasil belajar atau prestasi belajar siswa. Menurut Sukirman, kesalahan merupakan penyimpangan terhadap hal yang benar yang sifatnya sistematis, konsisten, maupun insedental pada daerah tertentu. Sedangkan (Rahmat Basuki: 2006), kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal adalah kesalahan konsep, kesalahan operasi dan kesalahan ceroboh, dengan kesalahan dominan adalah kesalahan konsep. Berdasarkan uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa kesalahan adalah suatu bentuk penyimpangan terhadap jawaban yang sebenarnya yang bersifat sistematis. Sedangkan menurut (Malau, 1996: 44) penyebab kesalahan yang sering dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika dapat dilihat dari beberapa hal antara lain disebabkan kurangnya pemahaman atas materi prasyarat maupun materi pokok yang dipelajari, kurangnya penguasaan bahasa matematika, keliru menafsirkan atau menerapkan rumus, salah perhitungan, kurang teliti, lupa konsep. Dari pihak guru dapat dinyatakan bahwa cara mengajar kurang mendukung pemahaman yang tuntas atas materi yang diajarkan serta guru kurang memperhatikan siswa dalam belajar. Hiebert dan Lefvre 1986 (dalam Mahmuda, 2011: 13) menyatatkan bahwa Conceptual knowledge is characterize most clearly as knowledge that rich in relationship. It can be thought of as connected web of knowledge, a network in which the linking relationships are as prominent as the discrete pieces of information. Menurut pendapat di atas, bahwa pengetahuan konseptual adalah suatu pengetahuan yang kaya akan hubungan-hubungan. Hubungan ini meliputi fakta dan sifat-sifat sehingga semua potongan informasi terkait pada suatu jaringan. Pengembangan pengetahuan konseptual menurut Hiebert dan Lefvre: 1986 (dalam Mahmuda, 2011: 13) dicapai dengan pembentukan hubungan-hubungan antara bagian-bagian informasi. Sejalan dengan itu, (Suherman dkk, 2001: 5) menyatakan bahwa konsep-konsep matematika tersususn secara hierarkis, terstruktur, logis dan sistematis mulai dari konsep yang paling sederhana sampai pada konsep yang paling
kompleks. hal ini artinya bahwa di dalam matematika terdapat konsep prasyarat dimana konsep ini sebagai dasar untuk memahami suatu topik atau konsep selanjutnya. Kesalahan konsep adalah kesalahan yang dilakukan siswa dalam menafsirkan istilah, konsep, dan prinsip. Atau salah dalam menggunakan istilah, konsep dan prinsip, (Kastolan, 1992: 6). Indikator kesalahan konseptul menurut (Kastolan: 1992) adalah sebagai berikut:a) Salah dalam menentukan rumus atau teorema atau defenisi untuk menjawab suatu masalah, b) Penggunaan rumus, teorema, atau definisi yang tidak sesuai dengan kondisi prasyarat berlakunya rumus, teorema, atau definisi tersebut. c) Tidak menuliskan rumus, teorema atau definisi untuk menjawab suatu masalah. Sedangkan Hiebert dan Lefvre 1986 (dalam Mahmuda, 2011: 13) menyatakan bahwa Procedural knowledge is made up of two distinct part. One part is composed of the formal language, or symbol representation system, of mathematic. The other part consist of the algorithms. Or rules, for completing mathematical tasks. Dari pendapat di atas, dapat dipahami bahwa pengetahuan prosedural terdiri dari dua bagian yang berbeda. Salah satu bagian tersusun dari bahasa formal atau simbol-simbol yang mempresentasikan sistem dari matematika. Dan bagian yang lain terdiri dari urutan kaidah atau aturan, algotitma-algoritma atau langkah-langkah yang digunakan untuk menyelesaikan soal matemati. Kesalahan prosedural adalah kesalahan dalam menyusun langkah-langkah yang hirarkis sistematis untuk menjawab suatu masalah, (Kastolan, 1992: 7). Indikator kesalahan prosedural menurut Kastolan adalah sebagai berikut: a) Ketidak hirarkisan langkah-langkah dalam menyelesaikan masalah-masalah, b) Kesalahan atau ketidak mampuan memanipulasi langkah-langkah untuk menjawab suatu masalah. Menurut kamus besar Bahasa Indonesia (1990), pengertian analisis adalah penyelidikan terhadap suatu peristiwa (karangan, perbuatan dan sebagainya). Analisis mempunyai tujuan untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya (sebabnya, duduk perkaranya, dan sebagainya), penguraian suatu pokok atas berbagai bagiannya dan penelaahan bagian itu sendiri serta hubungan antar bagian untuk memperoleh pengertian yang tepat dan pemahaman arti keseluruhan. Kesalahan yang dilakukan siswa perlu dianalisa lebih lanjut, agar kita mendapatkan gambaran tentang kelemahan - kelemahan siswa yang kita tes, (Nurkancana, 1986: 102). Analisis kesalahan sebagai prosedur kerja mempunyai langkah-langkah tertentu. Menurut Tarigan & Tarigan (1988) yang dikutip (dalam Nik’mah, 2010: 20), langkah-langkah tersebut adalah sebagai berikut: a) Mengumpulkan data kesalahan, b) Mengidentifikasi dan mengklasifikasikan kesalahan, c) Memperingatkan kesalahan, d) Menjelaskan kesalahan, e) Memperkirakan daerah rawan kesalahan, dan f) Mengoreksi kesalahan. Berdasarkan keterangan diatas maka dalam penelitian ini, analisis kesalahan yang dilakukan adalah: a) Mengumpulkan data kesalahan, b) Mengidentifikasi dan mengklasifikasikan kesalahan, c) Mengoreksi kesalahan.
Metode Penelitian Untuk mendapatkan data penelitian, metode pengumpulan data sebagai berikut: a) Tes tertulis, tes yang dimaksud dalam penelitian ini adalah tes berbentuk uraian. Jumlah soal yang diberikan adalah 10 soal yang harus dikerjakan. Adapun perbandingan antara soal yang termasuk dalam kategori mudah, sedang dan sulit yaitu 3: 5: 2. b) Wawancara, Untuk mendapatkan data atau informasi yang relevan pada wawancara ini menggunakan rancangan pokok masalah yang akan dijadikan acuan dalam pembicaraan. Rancangan yang diajukan dalam wawancara tersebut disusun sebelum wawancara dilakukan. Oleh karena itu pelaksanaan wawancara dan urutan pertanyaan yang diberikan mengacu pada jenis kesalahan dan kecenderungan responden dalam menyelesaikan soal. Jawaban dari siswa yang diwawancarai inilah nantinya yang akan dijadikan sebagai dasar untuk menemukan faktor-faktor penyebab terjadinya kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan operasi pada pecahan bentuk aljabar. c) Lembar validasi soal, Untuk mengetahui apakah instrumen yang telah dibuat oleh peneliti benar-benar valid maka instrumen harus divalidasi oleh validator. Oleh karena itu dibutuhkan lembar validasi tes untuk mengetahui valid atau tidaknya soal-soal yang telah dibuat. Data validasi soal dikumpulkan dengan cara memberikan lembar validasi soal kepada validator, yaitu satu orang dosen matematika dan satu orang guru matematika. Validator akan memberikan penilaian terhadap setiap deskriptor yang ada dalam lembar validasi soal tersebut. Analisis data dilakukan setelah pengumpulan data. Adapun langkah-langkah prosedur analisi data tersebut sebagai berikut: 1) Tahap Awal, Pada tahap awal peneliti membuat instrumen penelitan berupa tes tertulis dan garis-garis besar yang akan ditanyakan pada saat wawancara. Tes tertulis sebelum digunakan terlebih dahulu harus divalidasi oleh validator. Hasil dari validasi tersebut selanjutnya dianalisis. 2) Tahap Inti, Pada tahap inti peneliti melakukan analisis terhadap data hasil tes tertulis dan data hasil wawancara. a) Data Hasil Tes, Untuk menganalisis hasil jawaban tes dilakukan dengan mengelompokkan jawaban siswa menjadi dua jenis yaitu jawaban yang benar dan jawaban yang salah. Jawaban siswa yang salah dianalisis dan diklasifikasikan kedalam kesalahan konsep dan kesalahan prosedur kemudian jawaban siswa yang termasuk jenis kesalahan konsep dan prosedur diklasifikasikan lagi menurut indikator. b) Data Hasil Wawancara, Dari hasil wawancara yang dilakukan peneliti terhadap responden ini akan diperoleh informasi yang memperkuat hasil tes siswa. Karena dengan wawancara tersebut akan terlihat lebih jelas mengenai kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal materi operasi pada pecahan bentuk aljabar. c) Data Hasil Dokumentasi, Data hasil dokumentasi yang telah diperoleh yaitu berupa lembar jawaban siswa dalam menyelesaikan soal tes yang diberikan. Dijadikan sebagai bukti pengujian soal tes yang diberikan kepada siswa, data ini nantinya sebagai bukti penguatan data bagi peneliti. Hasil Dari 10 soal yang dikerjakan siswa, diperoleh hasil kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa seperti pada table berikut
Nomor Butir soal soal 1 Sederhanakan penjumlahan pecahan berikut! 3 2 4 3
2
Sederhanakanlah pengurangan pecahan berikut! 3 2 2 3
3
Tentukan nilai x dari persamaan pecahan berikut! 4 2 3 3
4
Sederhanakanlah pecahan berikut! 3 5 4
5
Sederhanakanlah pecahan berikut! 3 2 2 5
6
Sederhanakanlah! 4 4 2 2
7
Sederhanakanlah! 7 10 36
8
Sederhanakanlah!
6 2
Jenis kesalahan yang ditemukan 1. Kesalahan tidak menyamakan penyebut 2. Kesalahan dalam melakukan penjumlahan bilangan yang memiliki variabel 3. Kesalahan tidak menuliskan variabel 1. Kesalahan tidak menyamakan penyebut 2. Tidak menyederhanakan jawaban 3. Kesalahan melakukan pembagian 1. Kesalahan konsep aturan perkalian silang 2. Kesalahan langkah penyelesaian yang digunakan 1. Kesalahan tidak menyamakan penyebut 2. Salah tulis variabel 3. Kesalahan tidak menyederhanakan jawaban 1. Kesalahan tidak menyederhanakan jawaban 2. Kesalahan menuliskan tanda 3. Kesalahan melakukan pembagian 1. kesalahan melakukan pemfaktoran 2. Kesalahan melakukan perkalian silang 3. Kesalahan konsep pencoretan 1. Kesalahan prinsip melakukan pencoretan 2. Kesalahan tidak memfaktorkan 1. Kesalahan karena tidak memfaktorkan
3 2
9
10
15 : 4
Sederhanakanlah! 12 7
25 16
4
3
Tentukan nilai x dari persamaan pecahan berikut! 2 1 3 4 2
2. Kesalahan melakukan pemfaktoran 3. Tidak mampu memanipulasi langkah penyelesaian 4. Kesalahan prinsip pencoretan 1. Kesalahan tidak menyamakan penyebut 2. Tidak menjawab soal 1. Kesalahan tidak melakukan perkalian silang 2. Kesalahan menyamakan penyebut 3. Tidak menjawab soal
Pembahasan 1. Kesalahan Konseptual Kesalahan konseptual yang dilakukan siswa sebagai berikut: a. Kesalahan tidak menyamakan penyebut Untuk soal nomor 1, 2, 4, 5, 9 dan 10 adalah soal yang menuntun siswa dalam menyelesaiakan, terlebih dahulu harus menyamakan penyebut. Untuk soal nomor 1,2, 4, dan 5 kesalahan tidak menyamakan penyebut dilakukan oleh kelompok bawah, dari 9 siswa yang menempati kelompok bawah. Sebanyak 3 siswa atau (33,33%) tidak menyamakan penyebut, Sedangkan dari kelompok sedang bawah sebanyak 10 siswa dan yang melakukan kesalahan tidak menyamakan penyebut sebanyak 2 siswa atau (20%). Ini disebabkan karena siswa tidak mengetahui bagaimana cara menyamakan penyebut.Untuk soal nomor 9 dan 10, dimana soal tersebut juga menuntun siswa dalam menyelesaiakan harus menyamakan penyebut terlebih dahulu. Untuk soal nomor 9 dan 10. Ternyata baik dari kelompok bawah, sedang bawah, sedang atas dan kelompok atas semuanya melakukan kesalahan tidak menyamakan penyebut. Untuk nomor 10 siswa tidak menggunakan perkalian silang dalam menyelesaiakan, karena pada dasarnya untuk menyelesaikan soal nomor 10. Terlebih dahulu siswa harus melakukan perkalian silang. Setelah melakukan perkalian silang siswa juga harus menyamakan penyebut. Tetapi semua langkah tersebut tidak dilakukan oleh siswa b. Kesalahan konsep perkalian silang Kesalahan yang dilakukan pada soal nomor 3 ini adalah kesalahan dalam aturan/prinsip perkalian silang. Siswa yang menjawab salah dilakukan oleh siswa yang berada di kelompok bawah (66,66%), sedang bawah (90%) , dan sedang atas (85,71%) dan semua siswa yang berada di kelompok atas. c. Kesalahan tidak memfaktorkan Kesalahan ini tampak pada soal nomor 6, 7, dan 8 dimana ketiga soal tersebut dalam penyelesaiannya harus memfaktorkan. Tetapi hasil temuan menunjukkan
d.
2. a.
b.
c.
d.
bahwa banyak siswa tidak memfaktorka. Baik yang bentuk sederhana, seperti pada nomor 7, yaitu memfaktorkan 3 15. Siswa banyak yang tidak memfaktorkan. Selain itu pada soal nomor 6, siswa tidak memfaktorka 4, kalaupun ada yang memfaktorkan hasil faktornya pun salah. Untuk kelompok bawah sebanyak (100%) dalam menjawab tidak memfaktorkan. Sedang bawah sebanyak (90%), sedang atas sebanyak (100%), sedangkan kelompok atas sebanyak (63,63%). Jika kita melihat dari kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Bisa dipahami bahwa ini disebabkan karena siswa tidak mahir dalam memfaktorkan Siswa salah menafsirkan prinsip pencoretan Kesalahan ini tampak pada soal nomor 6, 7, 8, 9, dan 10. Hasil temuan peneliti ini menunjukkan bahwa banyak siswa melakukan kesalahan dalam menggunakan konsep atau prinsip dalam pencoretan. Siswa melakukan pencoretan ini ketika ada variabel atau bilangan yang bisa disederhanakan. Siswa langsung mencoret tanpa memperhatikan aturan dari suatu bilangan itu bisa disederhanakan dengan melakukan pencoretan atau tidak. Siswa tidak mengerti ketika dalam kondisi yang seperti apa, konsep pencoretan itu bisa dilakukan. Kesalahan konsep pencoretan ini dilakukan oleh semua klasifikasi kelompok yang ada. Sedangkan persentase kesalahan yang dilakukan siswa untuk kelompok bawah sebanyak(100%), sedang bawah (70%), sedang atas (71, 42%) serta kelas atas (72,72%). Kesalahan Prosedural Kesalahan prosedural yang dilakukan siswa sebagai berikut Kesalahan tidak menuliskan variabel Kesalahan ini ditemukan pada lembar jawaban siswa untuk soal nomor 1. Siswa ! ! # % $&! menuliskan seperti berikut, . Kesalahan tidak " $ $ $ menuliskan variabel itu dilakukan oleh kelompok bawah sebanyak (22,22%). Siswa melakukan kesalahan tidak menuliskan variabel disebabkan siswa kurang teliti dan sebelum mengumpulkan siswa tidak melakukan pemeriksaan ulang dengan jawaban-jawaban yang sudah dikerjakan Kesalahan penjumlahan atau kesalahan perkalian atau pembagian Kesalahan penjumlahan bilangan yang memiliki varibel dilakukan oleh siswa yang berada pada kelompok bawah. Kesalahan tidak menyederhanakan Kesalahan ini tampak pada nomor 4 dan 5. Untuk kesalahan nomor 4 dan 5 dilakukan oleh satu siswa yang berada pada kelompok sedang bawah. Ini disebabkan karena siswa tidak mahir dalam menyederhanakan. Ini diungkapkan siswa saat peneliti melakukan wawancara. Kesalahan tidak menjawab soal Kesalahan ini tampak pada soal nomor 3, 9, dan 10. Untuk soal nomor 3 merupakan soal dengan tingkat kesukaran mudah. Siswa yang tidak menjawab soal dilakukan oleh kelompok bawah sebanyak 3 siswa atau (33,33%). Sedangkan untuk soal nomor 9 dan 10 merupakan soal dengan tingkat kesukaran sulit. Untuk soal nomor 9, siswa yang tidak menjawab dilakukan oleh kelompok
bawah sebanyak 2 siswa atau (22,22%), sedang bawah sebanyak 3 siswa atau (30%). Untuk soal nomor 10 yang tidak menjawab soal dilakukan oleh kelompok bawah sebayak 9 siswa dari 9 siswa yang menempati kelompok bawah. kelompok sedang bawah 8 siswa atau (80%), kelompok sedang atas sebanyak 3 siswa atau (42,85%) Kesalahan- kesalahan ini menunjukkan bahwa siswa masih kurang dalam menyelesaiakan soal pada materi pecahan bentuk aljabar. Dari wawancara diperoleh bahwa siswa tidak mengerti aturan perkalian silang pada suatu persamaan, siswa tidak dapat mengkaitkan materi pada soal dengan materi yang telah diperoleh sebelumnya. Serta siswa kurang mahir dalam melakukan manipulasi langkah-langkah penyelesaian. e. Kesalahan menuliskan tanda Kesalahan ini dilakukan oleh satu siswa yang berada pada kelompok bawah. Hasil penemuan menunjukkan siswa salah menuliskan tanda operasi pengurangan. $ " $$ Seperti pada hasil pekerjaan siswa berikut, . Dapat '
'
$('
$('
$('
dilihat bahwa siswa menuliskan tanda operasi pengurangan dengan tanda samadenga. Kesalahan ini dilakukan oleh siswa karena siswa tidak telit. f. Kesalahan memfaktorkan Kesalahan ini tampak pada soal nomor 8. Karena pada dasarnya penyelesaian untuk soal tersebut langkahnya harus menggunakan pemfaktoran. Dengan kata lain siswa harus memahami terlebih dahulu cara memfaktorkan. Kesalahan ini dilakukan oleh satu siswa yang berada pada kelompok atas. Berikut jawaban siswa )
*
*+"
,-)
*. *.
, $/
)
* $
*+"
,0)
*+" *
*+
*
,
*. $&* /( *.
(
Dapat kita lihat bahwa siswa salah dalam melakukan pemfaktoran. Siswa menuliskan faktor dari 16 sama dengan 4 5 . Kesalahan ini disebabkan karena siswa tidak menuliskan langkah penyelesaian secara teratur. Selain itu siswa juga tidak melakukan pemfaktoran untuk 3 15, sehingga siswa menemui jalan buntu. Akhirnya langkah terakhir yang dilakukan siswa adalah mengalikan. Terlihat dari siswa melakukan perkalian pun juga salah. dari sini kita dapat mengatakan bahwa siswa tidak mahir dalam melakukan pemfaktoran. Selain itu siswa juga kurang mahir melakukan manipulasi langkah penyelesaian. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan: 1) Berdasarkan temuan penelitian yang dilakukan oleh siswa SMP Negeri 2 Malang dalam menyelesaikan soal matematika materi operasi pecahan bentuk aljabar kelas VIIID. Ditemukan kesalahan siswa meliputi kesalahan konseptual dan kesalahan prosedural. Kesalahan konseptual yang dilakukan siswa yaitu a) kesalahan tidak menyamakan penyebut. Dilakukan oleh kelompok bawah dan kelompok sedang bawah, b) kesalahan konsep perkalian silang. Dilakukan oleh semua siswa yang menempati kelompok bawah dan semua siswa yang berada dikelompok sedang atas, c) kesalahan tidak memfaktorkan. Dilakukan oleh
kelompok sedang bawah d) kesalahan konsep pencoretan. Dilakukan oleh semua kelompok. Sedangkan kesalahan prosedural yang dilakukan siswa antara lain a) kesalahan tidak menuliskan variabel, b) kesalahan penjumlahan atau kesalahan perkalian atau kesalahan pembagian, c) kesalahan tidak menyederhanakan jawaban, d) kesalahan tidak menjawab soal, e) kesalahan menuliskan tanda, f) kesalahan memfaktorkan. 2) Faktor yang menyebabkan terjadinya kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika materi operasi pecahan bentuk alajabar yaitu a. Siswa tidak mengetahui cara menyamakan penyebut berbeda pada pecahan aljabar b. Siswa kurang mahir dalam memfaktorkan c. Siswa tidak mahir dalam memanipulasi langkah penyelesaian d. Siswa tidak mengerti aturan perkalian silang e. Siswa tidak dapat mengkaitkan materi pada soal dengan materi yang telah diperoleh sebelumnya. f. Siswa kurang teliti dalam melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian pada pecahan bentuk aljabar. Saran Berdasarkan hasil temuan penelitian, peneliti menyarankan: a) Guru sebaiknya memastikan bahwa materi prasyarat dan konsep dasar dari materi aljabar sudah dikuasai oleh siswa sehingga siswa dengan mudah menghubungkan dengan materi selanjutnya. b) Peneliti merekomendasikan untuk kelompok bawah agar diberikan perhatian khusus, dimana siswa kelompok tersebut harus dibimbing dari mulai materi prasyarat dan konsep dasar materi aljabar harus dipastikan sudah di kuasai oleh siswa dan siswa mampu menerapkan dalam menyelesaikan soal-soal. c) Untuk kelompok sedang bawah, peneliti merekomendasikan agar siswa dapat menguasai materi prasyarat dan konsep dasar dari materi aljabar, siswa dipastikan bisa menguasai perkalian silang pada suatu persamaan dan menguasai konsep pemfaktoran. Baik itu pemfaktoran bentuk linier maupun bentuk pangkat. Serta siswa dipastikan dapat mengaitkan materi yang diperoleh sebelumnya dengan materi selanjutnya dalam menyelesaikan soal-soal. d) Untuk kelompok sedang atas dan kelompok atas untuk meminimalisir kesalahan konseptual dan kesalahan prosedural dalam menyelesaikan soal materi operasi pecahan bentuk aljabar, siswa perlu diberikan latihan soal yang bervariasi. Dimana soal tersebut memang dirancang atau dibuat sendiri oleh guru serta soal-soal tersebut mengasah konsep dan keterampilan siswa dalam menyelesaiakan soal materi operasi pecahan bentuk aljabar. e) Bagi peneliti selanjutnya yang berminat dengan masalah ini, untuk menggunakan alternatif lain pada jenis indikator kesalahan konseptual dan kesalahan prosedural yang diduga muncul pada penelitian nantinya. f) Selain itu juga bagi peneliti lain sebaiknya melakukan perbandingan hasil tes yang diperoleh dengan hasil tes dari guru. Salah satu alasan melakukan
perbandingan tes agar peneliti dapat menganalisis soal yang diberikan kepada siswa apakah terlalu mudah ataukah soal tes terlalu sulit. Ketika terjadi perbedaan yang signifikan antara hasil tes peneliti dengan hasil tes guru. g) Kelemahan dari penelitian ini yaitu soal tes sebaiknya jangan dibahas terlebih dahulu sebelum peneliti melakukan wawancara. Karena peneliti tidak akan memperoleh informasi yang lebih dalam atau mengorek lebih jauh kesalahan yang dilakukan siswa. Karena siswa sudah mengetahui jawaban terlebih dahulu. DAFTAR RUJUKAN Ni’mah, Rohmawati, Diana. 2009. Analisis kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika Pokok Bahasan Persamaan Garis Lurus. Skripsi tidak Diterbitkan. Malang: Universitas Negeri Malang Malau, L. 1996. Analisis Kesalahan Jawaban Siswa Kelas I SMU Kampus Nommense Pematang Siantar dalam Menyelesaikan Soal-Soal Terapan Siswa Persamaan Linier 2 Variabel. Tesis tidak Diterbitkan. Malang: IKIP Malang Mahmuda, Annis. 2011. Diagnonis Kesalahan Siswa Menyelesaikan Soal Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma Di Kelas X MAN 3 Malang. Skripsi tidak Diterbitkan. Malang: Universitas Negari Malang. Tim Penyusunan Kamus Pembinaan dan Pembangunan Bahasa 2001. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai pustaka. Rahmat Basuki. 2006. Kesalahan. (online), (http://digilip.upi/pasca/avaliable/etd1002106-142832). Diakses 5 September 2012. Sukirman. Kesalahan. (online), (http://karya-ilmiah-um-ac-id/index.php/mathematicarticle/view/5514). Diakses 6 November 2012. Suherman, Erman. 2001. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: Kerjasama JICA dengan FMIPA UPI Nurkancana, Wayan. 1986. Evaluasi Pendidikan. Surabaya: Usaha Nasional.
