Pengenalan SNI 1729:2015. Bambang Suryoatmono Pelatihan Kompetensi MSTB JTSL FT UGM Magelang 18 November 2015

Pengenalan SNI 1729:2015

Bambang Suryoatmono Pelatihan Kompetensi MSTB – JTSL – FT ‐ UGM Magelang– 18 November 2015

LRFD (DFBK) • Kekuatan desain setiap komponen struktur tidak boleh kurang dari kekuatan yang dibutuhkan yang ditentukan berdasarkan kombinasi pembebanan LRFD

Ru = kekuatan yang dibutuhkan (LRFD) Rn = kekuatan nominal yang ditentukan dari peraturan Φ = faktor ketahanan (< 1.0) i = faktor beban Qi = salah satu dari N beban kerja di dalam satu kelompok kombinasi pembeb LRFD Komponen Struktur Baja - Teori (SNI 1729:2015, LRFD)

2

Metode Analisis Langsung

LRFD (lanjutan) • LRFD memperhitungkan keamanan pada kedua sisi (efek beban dan tahanan): faktor beban dan faktor ketahanan • Faktor beban ditentukan dengan teori probabilitas dan memperhitungkan: – Deviasi beban nominal dari beban aktual – Ketidakpastian di dalam analisis yang mentransformasikan beban menjadi efek beban – Probabilitas bahwa lebih dari satu beban ekstrim terjadi secara simultan

• Faktor ketahanan ditentukan dengan teori probabilitas dan memperhitungkan: – – – –

Pengerjaan yang tidak sempurna Variabilitas kekuatan material Kesalahan dalam pelaksanaan Konskuensi kegagalan yang ditimbulkan Komponen Struktur Baja - Teori (SNI 1729:2015, LRFD)

3

LRFD (lanjutan) • Gaya dalam dapat akibat beban terfaktor (= kekuatan yang dibutuhkan) dihitung dengan menggunakan metode analisis: – Elastis, – Inelastis, atau – Plastis.

Komponen Struktur Baja - Teori (SNI 1729:2015, LRFD)

4

Kombinasi Pembebanan LRFD (strength design di dalam ASCE 7‐10) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

1.4D 1.2D + 1.6L + 0.5(Lr atau S atau R) 1.2D + 1.6(Lr atau S atau R) + (L atau 0.5W) 1.2D + 1.0W + L + 0.5(Lr atau S atau R) 1.2D + 1.0E + L + 0.2S 0.9D + 1.0W 0.9D + 1.0E

Lihat kekecualian di dalam ASCE 7-10 Sec. 2.3 Komponen Struktur Baja - Teori (SNI 1729:2015, LRFD)

5

Faktor Ketahanan Kondisi Batas

Faktor Ketahanan 

Tarik: leleh tarik 0.90 Tarik: putus tarik 0.75 Tekan 0.90 Balok: lentur 0.90 Balok: geser ‐ WF gilas panas dengan 1.00 / 2.24 / 0.90 ‐ lainnya Las Lihat AISC Tabel J2.5 Sambungan: tarik, geser, dan 0.75 kombinasi geser dan tarik Komponen Struktur Baja - Teori (SNI 1729:2015, LRFD) Geser Blok 0 75

SNI 1729:2015 D2 E1 F1

G1 G1 J3 J3.6, J3.7 6

J4 3

Besaran Material • Modulus Elastisitas E = 200000 MPa (29000 ksi) • Rasio Poisson μ = 0.3 • Modulus Geser, E G 2(1   ) diambil 77200 MPa (11200 ksi)


7

Besaran Material Jenis Baja

BJ 34 BJ 37 BJ 41 BJ 50 BJ 52 BJ 55

Kekuatan tarik Tegangan leleh minimum yang minimum yang dispesifikasikan Fu dispesifikasikan Fy (MPa) (MPa) 340 210 370 240 410 250 500 290 520 360 550 410 Komponen Struktur Baja - Teori (SNI 1729:2015, LRFD)

8

Komponen Struktur Tekan

Fenomena Tekuk pada Komponen Struktur Tekan • Tekuk Lokal (local buckling) pada Elemen: – Tekuk Lokal di Flens (FLB) – Tekuk Lokal di Web (WLB) – Tekuk lokal di elemen lain pada profil lain

• Tekuk pada Komponen Struktur: – Tekuk Lentur (flexural buckling) – Tekuk Torsi (torsional buckling) – Tekuk Torsi Lentur (flexural torsional buckling)


10

Kondisi Batas Batang Tekan


11

Tekuk Lokal dan Global


12

Tekuk Lokal (flens dan web)

r Tidak langsing

Langsing pakai Q <1

b  t

Q = faktor reduksi neto yang memperhitungkan elemen tekan langsing


13

Tekuk Elemen Pelat tebal = t

w

w

b

w

b

Unstiffened Element lebih mudah menekuk dibandingkan Stiffened Element 1729:2015, LRFD)

14

Unstiffened Element tebal = t

w

Stiffened Element Komponen Struktur Baja - Teori (SNI

Batas r untuk komponen struktur tekan


15 SNI 1729:2015

Elemen Diperkaku dan Tak Diperkaku


16 Williams 2011

Elemen Diperkaku dan Tak Diperkaku


17 McCormac and Csernak 2012

Batas Langsing – Tidak Langsing,λr

Hot Rolled (gilas panas) Komponen Struktur Baja - Teori (SNI 1729:2015, LRFD)

18



19



20

Tekuk Komponen Struktur

Tekuk LenturKomponenTekuk Torsi Tekuk Torsi Lentur Struktur Baja - Teori (SNI 1729:2015, LRFD)

21

Tekuk Lentur • Hanya dapat terjadi terhadap sumbu utama (sumbu dengan momen inersia max / min) • Kelangsingan komponen struktur tekan didefinisikan dengan

KL  r

Leonhard Euler 1707-1783

K= faktor panjang efektif (dihitung sesuai Ch. C atau App. 7)  L = panjang tak-tertumpu-lateral (laterally unbraced length) komponen struktur tekan  r = jari-jari girasi Batas kelangsingan maksimum untuk komponen struktur tekan = 200 




22

Tegangan Kritis Tekuk Lentur (Elemen Tidak Langsing  2E Fe  2 

= tegangan tekuk elastis

Fy

E   4.71 atau Fy  2.25 Fe Fy

Fcr  0.658 Fy

E   4.71 atau Fy  2.25 Fe Fy

Fcr  0.877 Fe

Fe


23

Kelangsingan Transisi untuk Tekuk Elastis dan Tekuk Inelastis Fy (MPa) 210 240 250 290 360 410

(KL/r)transisi Fe transisi (MPa) 145 136 133 123 111 104 Komponen Struktur Baja - Teori (SNI 1729:2015, LRFD)

83.9 106.7 111.6 130.5 160.2 182.5 24

Tegangan Kritis Tekuk Lentur (Elemen Langsing)  E Fe  2  2

= tegangan tekuk elastis

QFy

E atau QFy  2.25 Fe   4.71 QFy

E atau QFy  2.25 Fe   4.71 QFy

Fcr  Q 0.658

Fe

Fy

Fcr  0.877 Fe


25

Tegangan Kritis Tekuk Lentur 1.20

Fcr (dalam Fy)

1.00 Fcr AISC (dalam Fy) Fe (dalam Fy)

0.80 0.60 0.40 0.20 0.00 0

50

100 KL/r

Komponen Struktur Baja - Teori (SNI

Tekuk inelastis1729:2015, LRFD)

150 Tekuk elastis

200 26

Persamaan Tekuk Torsi dan Tekuk Torsi Lentur Jenis Penampang

Persamaan

4 Fcry Fcrz H Fcry  Fcrz  1 1 Fcr  2 2H     F F cry crz 

   

  2 ECw  1 Fe    GJ  2  K z L   Ix  Iy Fey  Fez  4 Fey Fez H Fe  1 1 2 2H     F F ey ez 

   

2 2       x y 2 2  o o Fe root(Fe Fex)(Fe Fey)(Fe Fez)Fe (Fe Fey) 2  Fe (Fe Fex) 2  0   r0   r0   


27

Persamaan Tekuk Torsi dan Tekuk Torsi Lentur (lanjutan) •

•

dan

̅

• J = konstanta torsi, mm4 • Cw = konstanta pilin, mm6 • Ag = luas bruto, mm2 Komponen Struktur Baja - Teori (SNI 1729:2015, LRFD)

28

Penampang lainnya (lanjutan) • Simetri ganda dan Z – Periksa tekuk lentur terhadap sumbu dengan kelangsingan komponen struktur terbesar Fcr1 – Periksa tekuk torsi Fcr2 dengan menggunakan Fe

• Simetri tunggal: – Periksa tekuk lentur terhadap sumbu tak simetri x Fcr1 – Periksa tekuk torsi lentur Fcr2 terhadap sumbu simetri y dengan menggunakan Fe

• Tanpa sumbu simetri: – Periksa tekuk lentur terhadap sumbu utama dengan kelangsingan komponen struktur terbesar Fcr1 – Periksa tekuk torsi lentur Fcr2 dengan menggunakan Fe Komponen Struktur Baja - Teori (SNI 1729:2015, LRFD)

29

Penampang lainnya (lanjutan) QFy

Fcr 2  Q * 0.658

Fe

Fcr 2  0.877 Fe

E Fy jika   4.71 QFy E jika   4.71 QFy

Fcr  min( Fcr1 dan Fcr 2 )

c Pn  0.90 Fcr Ag


30

K dan KL • Faktor panjang efektif = K = rasio antara panjang efektif dan panjang tak berbreis (unbraced length) komponen struktur tekan (=KL/L) • Panjang efektif = KL adalah – Panjang kolom identik yang mempunyai kekuatan sama apabila dianalisis dengan kondisi kedua ujung sendi (SNI 1729:2015) – Jarak antara titik‐titik dengan momen nol pada kolom, yaitu jarak antara titik‐titik belok (McCormac dan Csernak 2012) – Panjang dimana sebuah kolom sesungguhnya menekuk (Williams 2011) Komponen Struktur Baja - Teori (SNI 1729:2015, LRFD)

31

K untuk kolom yang berdiri sendiri


32 SNI 1729:2015

Alignment Chart untuk mendapatkan K • Asumsi: – Perilaku material elastis – Semua komponen struktur mempunyai penampang prismatis – Semua titik hubung rigid – Untuk kolom pada rangka tak bergoyang, rotasi di ujung jauh balok penahan kolom tersebut sama besar dan berlawanan arah sehingga terjadi lentur berkelengkungan tunggal – Untuk kolom pada rangka bergoyang, rotasi di ujung jauh balok penahan kolom tersebut sama besar dan arahnya, sehingga terjadi lentur berkelengkungan ganda – Parameter kekakuan

sama


33

Alignment Chart untuk mendapatkan K (lanjutan) • Hitung G di kedua ujung komponen tekan, GA dan GB I   L  c G I   L  b

• Tentukan apakah komponen struktur tekan tersebut bergoyang atau tak bergoyang • Dapatkan K dari alignment chart Komponen Struktur Baja - Teori (SNI 1729:2015, LRFD)

34

Alignment Chart untuk mendapatkan K dari GA dan GB

Komponen Struktur Baja - Teori Kolom (SNI bergoyang (unbraced column) Kolom tak bergoyang (braced column) 1729:2015, LRFD)

35

Rumus K secara analitis • Komponen struktur struktur tak bergoyang

• Komponen struktur struktur bergoyang


36

Rasio Kekakuan G • G kolom: – Tumpuan sendi: G teoritis = ∞, gunakan G = 10.0 – Tumpuan jepit: G teoritis = 0, gunakan G = 1.0

• G balok: – Apabila struktur tak bergoyang: • Jika ujung jauh balok jepit, kalikan EI/L balok tersebut dengan 2 • Jika ujung jauh balok sendi, kalikan EI/L balok tersebut dengan 1.5

– Apabila struktur bergoyang: • Jika ujung jauh balok jepit, kalikan EI/L balok tersebut dengan 2/3 • Jika ujung jauh balok sendi, kalikan EI/L balok tersebut dengan 0.5

• Bila kolom berperilaku inelastis, maka kekakuan kolom ↓, G ↓, dan K ↓. Namun penurunan K ini biasanya kecil, sehingga dapat diabaikan (konservatif) Komponen Struktur Baja - Teori (SNI 1729:2015, LRFD)

37

Balok (Profil I) BEAM

GIRDER

Pengelompokan Penampang

Kompak (Tidak ada masalah tekuk lokal)

p

Tidak Kompak (Ada masalah tekuk lokal)

Langsing (Balok Pelat)

b  t

r


39

Batas p dan r untuk komponen struktur lentur


40

SNI 1729:2015 Table B4-1b

Batas p dan r untuk komponen struktur lentur


41

SNI 1729:2015 Table B4-1b

Batas‐batas λp dan λr profil WF (dirol) Elemen

Flens

Web

λ

bf

λp

λr

2t f

E 0.38 Fy

E 1.0 Fy

h tw

E 3.76 Fy

E 5.70 Fy


42

Kondisi Batas Momen Lentur • Tercapainya Momen Plastis (yielding) • Momen yang menyebabkan terjadinya Tekuk Torsi Lateral (LTB) • Momen yang menyebabkan terjadinya Tekuk Lokal di Flens Tekan (FLB) • Momen yang menyebabkan terjadinya Tekuk Lokal di Web (WLB) • Momen yang menyebabkan terjadinya leleh pada flens tarik (TFY) Komponen Struktur Baja - Teori (SNI 1729:2015, LRFD)

Berlaku untuk lentur thd sumbu kuat maupun lemah Hanya untuk lentur terhadap sumbu kuat Tidak ada untuk penampang kompak Tidak ada untuk penampang I Tidak ada untuk penampang I simetri ganda

43

Momen Leleh dan Momen Plastis (terhadap sumbu kuat x) Fy

Fy

r tf

x

d

tw

bf

Fy

Distribusi tegangan normal akibat Myx Komponen Struktur Baja - Teori (SNI 1729:2015, LRFD)

Fy

Distribusi tegangan normal akibat Mpx 44

Momen Plastis • Terhadap sumbu x: – Mpx = ZxFy

• Terhadap sumbu y: – Mpy = min(ZyFy dan 1.6SyFy)

Untuk profil WF hot rolled Standar JIS: Zy < 1.6 Sy, maka

Mpy = ZyFy Komponen Struktur Baja - Teori (SNI 1729:2015, LRFD)

Kondisi batas 45

Tekuk Torsi Lateral (LTB)

• Dapat dicegah dengan memasang tumpuan lateral (cross frame, diafragma, dsb • Lb = jarak antara tumpuan lateral (simbol: x) • Kekuatan LTB diperiksa di setiap segmen Lb Komponen Struktur Baja - Teori (SNI 1729:2015, LRFD)

46

Momen nominal Mn untuk Tekuk Torsi Lateral Mn

     L L ( ) b p M n  min Cb  M p  M p  0.7 S x Fy  dan M p       ( L L )  r p    

Mp

M n  min( Fcr S x dan M p )

Tidak ada LTB

Lp

LTB inelastis

Lr

Lb LTB elastis


47

Besaran di dalam Mn LTB 2

rts 

I y h0 2S x

Fcr  Cb

I y Cw



Sx

 E 2

 Lb     rts 

L p  1.76ry

2

1  0.078

Jc  Lb    S x h0  rts 

2

E Fy

E Lr  1.95rts 0.7 Fy

2

 Jc   0.7 Fy  Jc   6.76    S x h0  E   S x h0 

2

I y  momen inersia terhadap sumbu lemah y h0  jarak antara pusat berat flens  d - t f c  1untuk penampang I simetri ganda Komponen Struktur Baja - Teori (SNI rts  radius girasi efektif 1729:2015, LRFD)

48

Besaran penampang berbentuk I

Ada di Tabel Baja Ind • d, bf, tw, tf, r • Ix, Iy, A, Sx, Sy , rx, ry Tidak Ada di Tabel Baja Indonesia:

y

Cw 

r tf

x tw

bf

I y (d  t f ) 2 4

Konstanta pilin

1 Z x  b f t f (d  t f )  t w (d  2t f ) 2 4 2 1 d 2 2 Z y  t f b f  (d  2t f )t w 4 4 3 3 2b f t f  (d  t f )t w Konstanta torsi J 3 h  d  2t  2r Komponen Struktur Baja -f Teori (SNI 1729:2015, LRFD)

49

Faktor Modifikasi untuk Momen tak Seragam   12.5M max Cb  min Rm dan 3.0    2.5M max  3M A  4M B  3M C

• • • •

Mmax = |momen maks di segmen Lb| MA = |M di Lb/4| MB = |M di Lb/2| MC = |M di 3Lb/4| Komponen Struktur Baja - Teori (SNI 1729:2015, LRFD)

50

Faktor Modifikasi untuk Momen tak Seragam (lanjutan) • Rm = 1.0 untuk penampang simetri ganda, • Rm = 1.0 untuk penampang simetri tunggal yang mengalami kelengkungan tunggal •

 I yc  Rm  0.5  2  I   y 

2

untuk penampang

simetri tunggal yang mengalami kelengkungan ganda Komponen Struktur Baja - Teori (SNI 1729:2015, LRFD)

51

Faktor Modifikasi untuk Momen tak Seragam (lanjutan) • Iy = momen inersia penampang thd sumbu lemah y • Iyc = momen inersia flens terkecil thd sumbu lemah penampang y • Secara konservatif, Cb dapat diambil = 1 untuk semua kasus


52

Faktor Modifikasi untuk Momen tak Seragam (lanjutan)


53

Faktor Modifikasi untuk Momen tak Seragam (lanjutan) Mu Lb = L Cb = 1.67

Beban apapun Cb = 1.0

wu

wu

Lb = L Cb = 2.38

Lb = L/2 Cb = 2.38

Pu

Pu

Lb = L Cb = 1.92

Lb = L/2 Cb = 2.27 Komponen Struktur Baja - Teori (SNI 1729:2015, LRFD)

Kondisi batas 54

Momen Nominal untuk Tekuk Lokal Flens pada Profil I Simetri ganda dengan Web Kompak, Lentur Terhadap Sumbu x Bila flens nonkompak, yaitu:

p 

bf 2t f

 r

  p M n  M px  ( M px  0.7 Fy S x ) r   p bf Bila flens langsing, yaitu: r  2t f Mn 

E  p  0.38 Fy

0.9 Ekc S x  bf   2t  f

   

2

dengan

4 kc  h tw

E Komponen F Struktur Baja - Teori (SNI y

Ambil nilai kc di antara 0.35 sampai dengan 0.76

r  1.0

1729:2015, LRFD)

55

Tekuk lokal flens (FLB) akibat momen negatif terhadap sumbu x

Komponen Struktur Baja - Teori (SNI 56 1729:2015, LRFD) http://911research.com/mirrors/guardian2/fire/SCI.htm

Momen Nominal untuk Tekuk Lokal Flens pada Profil I Simetri ganda dengan Web Kompak, Lentur Terhadap Sumbu y p 

Bila flens nonkompak, yaitu:

bf 2t f

 r

  p M n  M py  ( M py  0.7 Fy S y ) r   p bf Bila flens langsing, yaitu: r  2t f Mn 

E  p  0.38 Fy

0.69 ES y  bf   2t  f

   

2

E Fy Baja - Teori (SNI Komponen Struktur

r  1.0

1729:2015, LRFD)

Kondisi batas 57

Tekuk Lokal Web (WLB) • Hanya mungkin terjadi pada penampang berbentuk boks (persegi maupun persegi panjang) dengan web yang non kompak


Kondisi batas 58

Leleh pada Flens Tarik (TFY) • Hanya dapat terjadi pada penampang I simetri tunggal yang melentur terhadap sumbu kuat, dengan Sxt < Sxc Ix S xt  yt

Flens tarik

Ix S xc  yc

yt x yc

Momen negatif Komponen Struktur Baja - Teori (SNI 1729:2015, LRFD)

59

Kekuatan Lentur Desain Penampang I Simetri Ganda dengan Web Kompak • Terhadap Sumbu Kuat x – Mn = min(Mpx,MnLTB, MnFLB) Hanya untuk flens non kompak atau langsing

• Terhadap Sumbu Lemah y – Mn = min(Mpy, MnFLB) Hanya untuk flens non kompak atau langsing

• Mu < ΦbMn • Φb = 0.9 Komponen Struktur Baja - Teori (SNI 1729:2015, LRFD)

60

Desain untuk Stabilitas

Alternatif Desain untuk Stabilitas • Metode Analisis Langsung (direct analysis method) (AISC Ch. C): dapat digunakan untuk semua struktur • Metode Panjang Efektif: ada pembatasan (lihat AISC App. 7) • Metode Analisis Orde Pertama: ada pembatasan (lihat AISC App. 7)

Desain untuk Stabilitas Berdasarkan SNI 1729:2015

62

Metode Analisis Langsung • Perhitungan kekuatan yang diperlukan. – Analisisnya harus: • Meninjau deformasi lentur, geser, aksial, dan sambungan • Memperhitungkan efek P‐ dan P‐ dengan analisis orde ke dua atau pendekatan analisis orde ke dua (metode B1‐B2) • Memperhitungkan semua beban gravitasi dan beban lain yang mempengaruhi stabilitas struktur • Menggunakan kombinasi pembebanan LRFD

– Ketidaksempurnaan awal harus ditinjau – Kekakuan harus dikoreksi

• Perhitungan kekuatan yang tersedia: dengan menggunakan K = 1 Desain untuk Stabilitas Berdasarkan SNI 1729:2015

63

Efek P‐delta 

P

P



Pada kolom tak bergoyang disebut efek P‐

Pada kolom bergoyang disebut efek P‐


64

Efek P‐delta (lanjutan)


65

SNI 1729:2015

Ketidaksempurnaan Awal • Pemodelan langsung ketidaksempurnaan: struktur dianalisis dengan titik‐titik potongan komponen struktur terletak bukan pada lokasi nominalnya. – Besarnya harus maksimum yang ditinjau dalam desain. – Polanya harus memberikan efek yang paling membahayakan stabilitas.

• Penggunaan beban imajinatif (notional load) untuk merepresentasikan ketidaksempurnaan: – Beban imajinatif diterapkan pada struktur dengan geometri nominal Desain untuk Stabilitas Berdasarkan SNI 1729:2015

66

Beban Imajinatif • Beban imajinatif diterapkan sebagai beban lateral pada semua level, sebagai tambahan dari beban lateral yang ada, dan harus ditambahkan pada semua kombinasi pembebanan. Besarnya: Ni = 0.002αYi α = 1 untuk LRFD Ni = beban imajinatif yang diterapkan pada level I Yi = beban gravitasi di level i dari kombinasi pembebanan LRFD Desain untuk Stabilitas Berdasarkan SNI 1729:2015

67

Beban Imajinatif • Beban imajinatif di setiap level harus didistribusikan pada level tersebut dengan cara sama seperti beban gravitasi di level tersebut. Beban tersebut harus diterapkan dalam arah yang memberikan efek tidak stabil terbesar. • Koefisien 0.002 didasarkan atas rasio ketidaktegakan 1/500. Untuk kasus rasio yang lain, koefisien tersebut dapat disesuaikan secara proporsional • Untuk struktur dengan rasio antara drift orde ke dua dan drift orde pertama maksimum (keduanya dihitung dengan kombinasi pembebanan LRFD, dengan kekakuan telah dikoreksi) di semua tingkat < 1.7, Ni dapat diterapkan pada kombinasi pembebanan gravitasi saja, tidak pada kombinasi pembebanan yang meliputi beban lateral lainnya. Desain untuk Stabilitas Berdasarkan SNI 1729:2015

Metode Analisis Langsung 68

Koreksi Kekakuan • Faktor 0.80 harus digunakan pada semua kekakuan yang berkontribusi pada stabilitas struktur. Faktor ini dapat digunakan pada semua kekakuan pada struktur. • Faktor tambahan τb diterapkan pada kekakuan lentur semua komponen struktur yang dianggap berkontribusi pada stabilitas struktur. – Apabila αPr/Py < 0.5, maka τb = 1.0 – Apabila αPr/Py > 0.5, maka τb = 4(αPr/Py)[1‐ αPr/Py ]

α = 1.0 = faktor koreksi level gaya Pr = kekuatan tekan aksial yang diperlukan dengan kombinasi pembebanan LRFD Py = kekuatan leleh aksial = Fy Ag Desain untuk Stabilitas Berdasarkan SNI 1729:2015

69

Desain terhadap Stabilitas

Faktor B2 Rasio drift orde 2/drift orde 1 maksimum di semua tingkat akibat kombinasi pembebanan LRFD dapat diambil = B2,


70

Faktor B2 (lanjutan) • B2 adalah pengali untuk memperhitungkan efek P‐, yang ditentukan untuk semua tingkat pada struktur dan setiap arah translasi lateral di titik tersebut. • Pstory = beban vertikal total yang dipikul tingkat tersebut dengan menggunakan kombinasi LRFD termasuk beban di kolom yang bukan merupakan sistem penahan gaya lateral • Pe story = kekuatan tekuk kritis elastis untuk tingkat tersebut dalam arah translasi yang sedang ditinjau, yang ditentukan dengan analisis tekuk bergoyang, atau dengan

Δ

RM = 1 – 0.15(Pmf/Pstory) Desain untuk Stabilitas Berdasarkan SNI 1729:2015

71

Faktor B2 (lanjutan) • L = tinggi tingkat • Pmf = beban vertikal total di kolom‐kolom yang merupakan bagian dari rangka momen, jika ada, dalam arah translasi yang sedang ditinjau (= 0 untuk sistem rangka berbreis • H = drift antar tingkat orde1 dalam arah translasi yang sedang ditinjau akibat beban lateral, yang dihitung dengan menggunakan kekakuan yang harus digunakan dalam analisis • H = gaya geser tingkat dalam arah translasi yang sedang ditinjau, yang diakibatkan oleh gaya‐gaya yang digunakan dalam menghitung H Desain untuk Stabilitas Berdasarkan SNI 1729:2015

72

Faktor B1 • B1 = faktor pengali untuk memperhitungkan efek P‐ yang ditentukan untuk setiap komponen struktur tekan dan lentur. B1 diambil = 1 untuk komponen struktur yang tidak mengalami tekan


73

Faktor B1 (lanjutan) • Pe1 = kekuatan tekuk kritis elastis di bidang lentur yang dihitung dengan asumsi tidak ada translasi lateral di kedua ujung komponen struktur ∗

EI* = rigiditas lentur yang harus digunakan dalam analisis (=0.8τbEI apabila metode analisis langsung digunakan, = EI untuk metode panjang efektif dan metode analisis orde 1) E = modulus elastisitas baja I = momen inersia di bidang lentur L = panjang komponen struktur K1 = faktor panjang efektif di bidang lentur, yang dihitung dengan asumsi tidak ada translasi lateral di kedua ujung komponen struktur; gunakan 1.0 apabila tidak ada analisis yang menjustifikasi nilai < 1.0. Desain untuk Stabilitas Berdasarkan SNI 1729:2015

74

Faktor Cm di dalam B1 • Bila tidak ada beban transversal:

 M1   Cm  0.6  0.4  M2 

M1 = momen ujung dg harga mutlak terkecil M2 = momen ujung dg harga mutlak terbesar Keduanya dihitung dengan analisis orde 1 • Bila ada beban transversal: dihitung dengan analitis, atau ambil Cm = 1.0


75

Tanda M1/M2 di dalam Cm

Kelengkungan tunggal:

M1 0 M2

Kelengkungan ganda


M1 0 M2

76

Balok Kolom (Profil I)

Persamaan Interaksi (harus ditinjau pada semua kombinasi pembebanan) Pr Untuk  0.2 : Pc Pr 8  M rx M ry   1.0   Pc 9  M cx M cy  Pr Untuk  0.2 : Pc Pr  M rx M ry   1.0     2 Pc  M cx M cy  Desain untuk Stabilitas Berdasarkan SNI 1729:2015

78

Persamaan Interaksi (lanjutan) • Pr = kekuatan aksial yang dibutuhkan dari kombinasi pembebanan LRFD • Pc = cPn kekuatan aksial desain • Mr =kekuatan lentur yang dibutuhkan dari kombinasi pembebanan LRFD • Mc = bMn kekuatan lentur desain • x = subskrip terkait dengan lentur terhadap sumbu kuat • y = subskrip terkait dengan lentur terhadap sumbu lemah • c = faktor ketahanan untuk tekan = 0.90 • b = faktor ketahanan untuk lentur = 0.90 Desain untuk Stabilitas Berdasarkan SNI 1729:2015

79

Persamaan Interaksi Khusus Gaya Aksial Tekan dan Momen Terhadap Sumbu x

Pr Pc 1.0

0.2

0.9

1.0


M rx M cx 80

Analisis Orde Kedua Pendekatan • Pada metode ini hasil analisis elastis orde pertama diperbesar dengan menggunakan: – B1 untuk mengestimasi efek P‐ terhadap momen tak bergoyang pada komponen struktur tekan, dan – B2 untuk mengestimasi efek P‐ momen bergoyang pada komponen struktur tekan

• Hanya dapat digunakan pada struktur yang memikul beban gravitasi terutama kolom vertikal, dinding atau rangka Desain untuk Stabilitas Berdasarkan SNI 1729:2015

81

Mr dan Pr Orde 2 • Kekuatan lentur dan aksial orde ke dua yang dibutuhkan

M r  B1M nt  B2 M lt Pr  Pnt  B2 Plt

• Mnt = momen orde 1 menggunakan kombinasi pembebanan LRFD, dengan struktur dikekang terhadap translasi lateral (nt = no translation) • Mlt = momen orde 1 menggunakan kombinasi pembebanan LRFD, akibat translasi lateral struktur saja (lt = lateral translation). Momen ini dapat disebabkan oleh beban lateral atau oleh beban gravitasi yang tak simetris. Mlt = 0 jika balok kolom memang tak bergoyang. • Pnt = gaya aksial orde 1 menggunakan kombinasi pembebanan LRFD, dengan struktur dikekang terhadap translasi lateral • Plt = gaya aksial orde 1 menggunakan kombinasi pembebanan LRFD, akibat translasi lateral struktur saja 82

Contoh Kolom Bergoyang

Segui 2012

Contoh perhitungan Kolom Bergoyang 83

Contoh Soal

Balok Kolom ‐ Metode Analisis Langsung ‐ Momen Uniaksial ‐ Kolom Bergoyang


84


85


86


87


88


89


90


91


92


93


94


95

Daftar Pustaka • American Institute of Steel Construction. 2010. Specification for Structural Steel Buildings (SNI 1729:2015). AISC, Inc. Chicago, IL. • American Institute of Steel Construction. 2011. Steel Construction Manual. 14th Ed. AISC. Inc. Chicago, IL. • American Society of Civil Engineers. 2010. Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures (ASCE 7‐10). Reston, VA • Aghayere, A & Vigil, J. 2009. Structural Steel Design: A Practice‐ Oriented Approach. Prentice Hall. New jersey • Badan Standarisasi Nasional. 2015. Spesifikasi untuk Bangunan Gedung Baja Strutural. SNI 1729:2015. • McCormac, Jack C. & Csemak. 2012. Structural Steel Design. 5rd Ed. Pearson. Boston, MA. • Salmon, C.G. & Johnson. 2009. Steel Structures: Design and Behavior 5th Ed. Pearson. New Jersey. • Segui, William T. 2012. Steel Design. 5rd Edition. Thomson Brooks/Cole. • Williams, A. 2011. Structural Steel Design. McGraw‐Hill.


96

Terima kasih

97

Pengenalan SNI 1729:2015. Bambang Suryoatmono Pelatihan Kompetensi MSTB JTSL FT UGM Magelang 18 November 2015

Recommend Documents