DesainuntukStabilitasBerdasarkan SNI 1729:2015. Bambang Suryoatmono- Unpar Short Course HAKI Malang 26 September 2015

Desain untuk Stabilitas Berdasarkan SNI 1729:2015

Bambang Suryoatmono - Unpar Short Course HAKI – Malang – 26 September 2015

Desain untuk Stabilitas • Metode Analisis Langsung (direct analysis method) (AISC Ch. C): dapat digunakan untuk semua struktur • Metode Panjang Efektif: ada pembatasan (lihat AISC App. 7) • Metode Analisis Orde Pertama: ada pembatasan (lihat AISC App. 7)


2

Metode Analisis Langsung • Perhitungan kekuatan yang diperlukan. – Analisisnya harus: • Meninjau deformasi lentur, geser, aksial, dan sambungan • Memperhitungkan efek P-∆ dan P-δ dengan analisis orde ke dua atau pendekatan analisis orde ke dua (metode B1-B2) • Memperhitungkan semua beban gravitasi dan beban lain yang mempengaruhi stabilitas struktur • Menggunakan kombinasi pembebanan LRFD

– Ketidaksempurnaan awal harus ditinjau – Kekakuan harus dikoreksi

• Perhitungan kekuatan yang tersedia: dengan menggunakan K = 1 Desain untuk Stabilitas Berdasarkan SNI 1729:2015

3

Efek P-delta ∆

P

P

δ

Pada kolom tak bergoyang disebut efek P-δ

Pada kolom bergoyang disebut efek P-∆


4

Efek P-delta (lanjutan)


5

AISC 360-10

Ketidaksempurnaan Awal • Pemodelan langsung ketidaksempurnaan: struktur dianalisis dengan titik-titik potongan komponen struktur terletak bukan pada lokasi nominalnya. – Besarnya harus maksimum yang ditinjau dalam desain. – Polanya harus memberikan efek yang paling membahayakan stabilitas.

• Penggunaan beban imajinatif (notional load) untuk merepresentasikan ketidaksempurnaan: – Beban imajinatif diterapkan pada struktur dengan geometri nominal Desain untuk Stabilitas Berdasarkan SNI 1729:2015

6

Beban Imajinatif • Beban imajinatif diterapkan sebagai beban lateral pada semua level, sebagai tambahan dari beban lateral yang ada, dan harus ditambahkan pada semua kombinasi pembebanan. Besarnya: Ni = 0.002αYi α = 1 untuk LRFD Ni = beban imajinatif yang diterapkan pada level I Yi = beban gravitasi di level i dari kombinasi pembebanan LRFD Desain untuk Stabilitas Berdasarkan SNI 1729:2015

7

Beban Imajinatif • Beban imajinatif di setiap level harus didistribusikan pada level tersebut dengan cara sama seperti beban gravitasi di level tersebut. Beban tersebut harus diterapkan dalam arah yang memberikan efek tidak stabil terbesar. • Koefisien 0.002 didasarkan atas rasio ketidaktegakan 1/500. Untuk kasus rasio yang lain, koefisien tersebut dapat disesuaikan secara proporsional • Untuk struktur dengan rasio antara drift orde ke dua dan drift orde pertama maksimum (keduanya dihitung dengan kombinasi pembebanan LRFD, dengan kekakuan telah dikoreksi) di semua tingkat < 1.7, Ni dapat diterapkan pada kombinasi pembebanan gravitasi saja, tidak pada kombinasi pembebanan yang meliputi beban lateral lainnya. Desain untuk Stabilitas Berdasarkan SNI 1729:2015

Metode Analisis Langsung 8

Koreksi Kekakuan • Faktor 0.80 harus digunakan pada semua kekakuan yang berkontribusi pada stabilitas struktur. Faktor ini dapat digunakan pada semua kekakuan pada struktur. • Faktor tambahan τb diterapkan pada kekakuan lentur semua komponen struktur yang dianggap berkontribusi pada stabilitas struktur. – Apabila αPr/Py < 0.5, maka τb = 1.0 – Apabila αPr/Py > 0.5, maka τb = 4(αPr/Py)[1- αPr/Py ]

α = 1.0 = faktor koreksi level gaya Pr = kekuatan tekan aksial yang diperlukan dengan kombinasi pembebanan LRFD Py = kekuatan leleh aksial = Fy Ag Desain untuk Stabilitas Berdasarkan SNI 1729:2015

9

Desain terhadap Stabilitas

Metode Panjang Efektif • Hanya dapat digunakan apabila kedua syarat berikut ini dipenuhi: – Beban gravitasi terutama dipikul oleh kolom, dinding, atau rangka – Rasio drift orde 2/drift orde 1 maksimum di semua tingkat akibat kombinasi pembebanan LRFD < 1.5. Rasio ini dapat diambil = B2, 1 ‫ܤ‬ଶ = ݉ܽ‫ ݔ‬1.0, ܲ௦௧௢௥௬ 1− ܲ௘ ௦௧௢௥௬ Desain untuk Stabilitas Berdasarkan SNI 1729:2015

10

Metode Panjang Efektif (lanjutan) • Perhitungan kekuatan yang diperlukan: – Dihitung dengan menggunakan kekakuan nominal (tidak direduksi) – Beban imajinatif seperti pada Metode Analisis Langsung diterapkan pada struktur, hanya pada kombinasi pembebanan gravitasi

• Perhitungan kekuatan yang tersedia: – Untuk struktur yang ketahanan lateralnya tidak bergantung pada kolom (sistem berbreis, dinding geser, dan lain-lain): K = 1 – Untuk struktur sistem rangka, K dicari dengan analisis tekuk bergoyang Desain untuk Stabilitas Berdasarkan SNI 1729:2015

11

Faktor B2 • B2 adalah pengali untuk memperhitungkan efek P-∆, yang ditentukan untuk semua tingkat pada struktur dan setiap arah translasi lateral di titik tersebut. • Pstory = beban vertikal total yang dipikul tingkat tersebut dengan menggunakan kombinasi LRFD termasuk beban di kolom yang bukan merupakan sistem penahan gaya lateral • Pe story = kekuatan tekuk kritis elastis untuk tingkat tersebut dalam arah translasi yang sedang ditinjau, yang ditentukan dengan analisis tekuk bergoyang, atau dengan ‫ܮܪ‬ ܲ௘ ௦௧௢௥௬ = ܴெ Δு RM = 1 – 0.15(Pmf/Pstory) Desain untuk Stabilitas Berdasarkan SNI 1729:2015

12

Faktor B2 (lanjutan) • L = tinggi tingkat • Pmf = beban vertikal total di kolom-kolom yang merupakan bagian dari rangka momen, jika ada, dalam arah translasi yang sedang ditinjau (= 0 untuk sistem rangka berbreis • ∆H = drift antar tingkat orde1 dalam arah translasi yang sedang ditinjau akibat beban lateral, yang dihitung dengan menggunakan kekakuan yang harus digunakan dalam analisis • H = gaya geser tingkat dalam arah translasi yang sedang ditinjau, yang diakibatkan oleh gaya-gaya yang digunakan dalam menghitung ∆H Desain untuk Stabilitas Berdasarkan SNI 1729:2015

13

Metode Analisis Orde Pertama • Hanya dapat digunakan apabila ketiga syarat berikut ini terpenuhi: – Beban gravitasi terutama dipikul oleh: kolom, dinding, atau rangka – Rasio drift orde2/drift orde1 maksimum di semua tingkat akibat kombinasi pembebanan LRFD < 1.5. Rasio ini dapat diambil = B2 – Kekuatan tekan aksial yang dibutuhkan pada semua komponen struktur yang kekakuan lenturnya berkontribusi pada stabilitas lateral struktur memenuhi: ܲ௥ ≤ 0.5ܲ௬ Pr = kekuatan tekan aksial yang dibutuhkan dari kombinasi pembebanan LRFD Py = FyA Desain untuk Stabilitas Berdasarkan SNI 1729:2015

14

Metode Analisis Orde Pertama (lanjutan) • Perhitungan kekuatan yang diperlukan: – Dihitung dengan menggunakan analisis orde pertama yang memperhitungkan deformasi lentur, aksial, dan geser – Beban imajinatif diterapkan pada struktur pada semua kombinasi pembebanan LRFD: Δ ܰ௜ = max 2.1 ܻ௜ , 0.0042ܻ௜ ‫ܮ‬ Yi = beban gravitasi yang diterapkan pada level i dari kombinasi pembebanan LRFD ∆/L = rasio maksimum ∆/L untuk semua tingkat pada struktur ∆ = drift antar tingkat orde1 akibat kombinasi pembebanan LRFD L = tinggi tingkat

– Faktor amplifikasi untuk momen balok kolom tak bergoyang B1 harus digunakan untuk momen total

15

Metode Analisis Orde Pertama (lanjutan) • Perhitungan kekuatan yang tersedia: – Semua komponen struktur dihitung dengan menggunakan faktor panjang efektif K = 1


16

Faktor B1 • B1 = faktor pengali untuk memperhitungkan efek P-δ yang ditentukan untuk setiap komponen struktur tekan dan lentur. B1 diambil = 1 untuk komponen struktur yang tidak mengalami tekan ‫ܥ‬௠ ‫ܤ‬ଵ = ݉ܽ‫ݔ‬ , 1.0 ܲ௥ 1− ܲ௘ଵ Desain untuk Stabilitas Berdasarkan SNI 1729:2015

17

Faktor B1 (lanjutan) • Pe1 = kekuatan tekuk kritis elastis di bidang lentur yang dihitung dengan asumsi tidak ada translasi lateral di kedua ujung komponen struktur ܲ௘ଵ

ߨ ଶ ‫∗ ܫܧ‬ = ‫ܭ‬ଵ ‫ ܮ‬ଶ

EI* = rigiditas lentur yang harus digunakan dalam analisis (=0.8τbEI apabila metode analisis langsung digunakan, = EI untuk metode panjang efektif dan metode analisis orde 1) E = modulus elastisitas baja I = momen inersia di bidang lentur L = panjang komponen struktur K1 = faktor panjang efektif di bidang lentur, yang dihitung dengan asumsi tidak ada translasi lateral di kedua ujung komponen struktur; gunakan 1.0 apabila tidak ada analisis yang menjustifikasi nilai < 1.0. Desain untuk Stabilitas Berdasarkan SNI 1729:2015

18

Faktor Cm di dalam B1 • Bila tidak ada beban transversal:

 M1   Cm = 0.6 − 0.4  M2  M1 = momen ujung dg harga mutlak terkecil M2 = momen ujung dg harga mutlak terbesar Keduanya dihitung dengan analisis orde 1 • Bila ada beban transversal: dihitung dengan analitis, atau ambil Cm = 1.0


19

Tanda M1/M2 di dalam Cm

Kelengkungan tunggal:

M1 <0 M2

Kelengkungan ganda


M1 >0 M2

20

Rangkuman Desain terhadap Stabilitas Metode Batasan Penggunaan

Analisis Langsung

Panjang Efektif • Beban gravitasi terutama dipikul oleh kolom, dinding, atau rangka • B2 < 1.5

Tidak ada

Analisis Orde 1 Beban gravitasi terutama dipikul oleh kolom, dinding, atau rangka B2 < 1.5 dan Pr < 0.5Py

Perhitungan kekuatan yang diperlukan Kekakuan

Direduksi dengan 0.8τb

Tidak direkduksi

Tidak direkduksi

Ketidaksempur • Geometri tak -naan awal sempurna, atau • Geometri nominal + Ni = 0.002Yi

Geometri nominal + Ni = Geometri nominal + Ni = 0.002Yi hanya pada kombinasi pembebanan max 2.1 ୼ ܻ , 0.0042ܻ ௜ ௅ ௜ gravitasi

Analisis Orde

2, atau pendekatan dengan metode B1-B2

2, atau pendekatan dengan metode B1B2

1, dan momen total dikalikan dengan B1

Perhitungan kekuatan yang tersedia K

1

Kolom tak bergoyang: 1 1 Kolom bergoyang: dicari

21

Balok Kolom (Profil I)

Persamaan Interaksi (harus ditinjau pada semua kombinasi pembebanan) Pr Untuk ≥ 0.2 : Pc Pr 8  M rx M ry  + + ≤ 1.0 Pc 9  M cx M cy  Pr Untuk < 0.2 : Pc Pr  M rx M ry  + + ≤ 1.0   2 Pc  M cx M cy  Desain untuk Stabilitas Berdasarkan SNI 1729:2015

23

Persamaan Interaksi (lanjutan) • Pr = kekuatan aksial yang dibutuhkan dari kombinasi pembebanan LRFD • Pc = φcPn kekuatan aksial desain • Mr =kekuatan lentur yang dibutuhkan dari kombinasi pembebanan LRFD • Mc = φbMn kekuatan lentur desain • x = subskrip terkait dengan lentur terhadap sumbu kuat • y = subskrip terkait dengan lentur terhadap sumbu lemah • φc = faktor ketahanan untuk tekan = 0.90 • φb = faktor ketahanan untuk lentur = 0.90 Desain untuk Stabilitas Berdasarkan SNI 1729:2015

24

Persamaan Interaksi Khusus Gaya Aksial Tekan dan Momen Terhadap Sumbu x

Pr Pc 1.0

0.2

0.9

1.0


M rx M cx 25

Analisis Orde Kedua Pendekatan • Pada metode ini hasil analisis elastis orde pertama diperbesar dengan menggunakan: – B1 untuk mengestimasi efek P-δ terhadap momen tak bergoyang pada komponen struktur tekan, dan – B2 untuk mengestimasi efek P-∆ momen bergoyang pada komponen struktur tekan

• Hanya dapat digunakan pada struktur yang memikul beban gravitasi terutama kolom vertikal, dinding atau rangka Desain untuk Stabilitas Berdasarkan SNI 1729:2015

26

Faktor Pengali B1 dan B2


27

AISC 360-10

Faktor Pengali B1 dan B2 (lanjutan) • Perhitungan Faktor Pengali B1 sama dengan perhitungan pada Metode Analisis Orde Pertama • Perhitungan Faktor Pengali B2 sama dengan perhitungan pada Metode Panjang Efektif


28

Mr dan Pr Orde 2 • Kekuatan lentur dan aksial orde ke dua yang dibutuhkan

M r = B1M nt + B2 M lt Pr = Pnt + B2 Plt

• Mnt = momen orde 1 menggunakan kombinasi pembebanan LRFD, dengan struktur dikekang terhadap translasi lateral (nt = no translation) • Mlt = momen orde 1 menggunakan kombinasi pembebanan LRFD, akibat translasi lateral struktur saja (lt = lateral translation). Momen ini dapat disebabkan oleh beban lateral atau oleh beban gravitasi yang tak simetris. Mlt = 0 jika balok kolom memang tak bergoyang. • Pnt = gaya aksial orde 1 menggunakan kombinasi pembebanan LRFD, dengan struktur dikekang terhadap translasi lateral • Plt = gaya aksial orde 1 menggunakan kombinasi pembebanan LRFD, akibat translasi lateral struktur saja 29

Contoh Kolom Bergoyang

Segui 2012

Contoh perhitungan Kolom Bergoyang 30

Contoh Soal 1

Balok Kolom - Metode Analisis Langsung - Momen Uniaksial - Kolom Bergoyang


31


32


33


34


35


36


37


38


39


40

Contoh Soal 2

Balok Kolom - Metode Panjang Efektif Momen Uniaksial - Kolom Bergoyang Desain untuk Stabilitas Berdasarkan SNI 1729:2015

41


42


43


44


45

Komponen Struktur Baja - Teori (AISC 360-10, LRFD)

46


47


48


49

Contoh Soal 3

Balok Kolom - Metode Analisis Elastis Orde 1 Momen Uniaksial - Kolom Bergoyang


50


51


52


53


54


55


56


57


58


59


60

Contoh Soal 4

Balok Kolom - Metode Analisis Elastis Orde 1 Momen Uniaksial - Kolom Bergoyang


61


62


63


64


65


66


67


68


69


70


71


72


73


74


75


76


77

Contoh Soal 5

Balok Kolom - Analisis Orde ke dua Pendekatan Momen Uniaksial - Kolom bergoyang


78


79


80


81


82


83


84


85


86


87

Daftar Pustaka • American Institute of Steel Construction. 2010. Specification for Structural Steel Buildings (AISC 360-10). AISC, Inc. Chicago, IL. • American Institute of Steel Construction. 2011. Steel Construction th Manual. 14 Ed. AISC. Inc. Chicago, IL. • American Society of Civil Engineers. 2010. Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures (ASCE 7-10). Reston, VA • Aghayere, A & Vigil, J. 2009. Structural Steel Design: A PracticeOriented Approach. Prentice Hall. New jersey • Badan Standarisasi Nasional. 2015. Spesifikasi untuk Bangunan Gedung Baja Strutural. SNI 1729:2015. • McCormac, Jack C. & Csemak. 2012. Structural Steel Design. 5rd Ed. Pearson. Boston, MA. • Salmon, C.G. & Johnson. 2009. Steel Structures: Design and th Behavior 5 Ed. Pearson. New Jersey. • Segui, William T. 2012. Steel Design. 5rd Edition. Thomson Brooks/Cole. • Williams, A. 2011. Structural Steel Design. McGraw-Hill.


88

Terima kasih

89

DesainuntukStabilitasBerdasarkan SNI 1729:2015. Bambang Suryoatmono- Unpar Short Course HAKI Malang 26 September 2015

Recommend Documents