PENGARUH STRATEGI METAKOGNITIF TERHADAP KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA (Studi Eksperimen di SMP Negeri 145 Jakarta)
Skripsi Diajukan Kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Untuk Memenuhi Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
Oleh
Ayu Aulia Sari NIM. 109017000055
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2016
ABSTRAK
AYU AULIA SARI (109017000055), ”Pengaruh Strategi Metakognitif terhadap Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa”, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, Juni 2016. Strategi metakognitif merupakan strategi yang memonitor secara sadar kognitif seseorang. Tujuan penelitian ini adalah untuk menganalisis perbedaan kemampuan komunikasi matematis siswa yang diajarkan dengan strategi pembelajaran Metakognitif dan strategi pembelajaran konvesional, serta menganalisis kemampuan komunikasi matematis siswa yang diajarkan dengan strategi Metakognitif. Penelitian ini dilakukan di SMPN 145 Jakarta pada kelas VII Tahun 2015. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode kuasi eksperimen dengan desain penelitian Randomized Subjects Post-test Only Control Group Design, yang melibatkan 64 siswa sebagai sampel. Penentuan sampel menggunakan teknik cluster random sampling. Pengumpulan data setelah pemberian perlakuan menggunakan tes kemampuan komunikasi matematis siswa. Hasil penelitian yang telah diuji dengan uji-t menunjukkan bahwa kemampuan komunikasi matematis siswa pada pokok bahasan bangun segiempat yang diajar dengan menggunakan strategi metakognitif lebih tinggi dari pada siswa yang diajar dengan strategi konvensional. Kata kunci: Strategi Metakognitif, Kemampuan Komunikasi Penelitian Kuasi Eksperimen
i
Matematis,
ABSTRACT
AYU AULIA SARI (109017000055), “The Metacognitive Learning Strategiy to The Students’ Mathematical Communication Skills”. Thesis Department of Mathematics Education, Faculty of Tarbiyah and Teachers Training, State Islamic University Syarif Hidayatullah Jakarta, Juni 2016. Metacognitive strategy is a strategy that monitoring consciously the person’s cognitive. The purpose of this research is to analyze the different of the student’ mathematical communication skills that are taught by Metakcognitive learning strategy and conventional learning strategy and to analyze the student’ mathematical communication skills that are taught by Metacognitive learning strategy. The research conducted at SMPN 145 Jakarta, in class VII for year 2015. The method was used in this research is quasi experimental method with Randomized Subjects Post-test Only Control Group Design, involve 64 students as sample. To determine sample was used cluster random sampling technique. The data collection after treatment conducted with test of the students’ mathematical communication skill. The results of this research that the students’ mathematical communication skills on the subject quadrilateral that are taught by Metacognitive learning strategy is higher than students taught by conventional learning strategies. Key words: Metakognitive Learning Startegy, The Students’ Mathematical Communication, research og quasi experimental
ii
KATA PENGANTAR
ﺑﺳﻢﺍﷲﺍﻟﺭﺤﻣﻦﺍﻟﺭﺤﻳﻢ Alhamdulillah segala puji kehadirat illahirabbi Allah SWT yang telah memberikan segala karunia, nikmat iman, nikmat islam, dan nikmat kesehatan yang berlimpah dari dunia sampai akhirat. Shalawat dan Salam senantiasa dicurahkan kepada Nabi Muhammad SAW beserta seluruh keluarga, sahabat, dan para pengikutnya sampai akhir zaman. Selama penulisan skripsi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa tidak sedikit kesulitan dan hambatan yang dialami. Namun, berkat kerja keras, doa, perjuangan, kesungguhan hati dan dorongan serta masukan-masukan yang positif dari berbagai pihak untuk penyelesaian skripsi ini, semua dapat teratasi. Oleh sebab itu penulis mengucapkan terimakasih kepada: 1. Bapak Prof. Dr. Ahmad Thib Raya, Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 2. Bapak Dr, Kadir, M.Pd., Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 3. Bapak Abdul Mu’in, S.Si., M.Pd. Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta 4. Bapak. Otong Suhyanto, M.Si., Dosen Penasehat Akademik 5. Ibu Dr. Tita Khalis Maryati, M.Kom, Dosen Pembimbing I dan ibu Khairunnisa, M.Si., Dosen Pembimbing II yang telah memberikan waktu, bimbingan, arahan, motivasi, dan semangat dalam membimbing penulis selama ini. Terlepas dari segala perbaikan dan kebaikan yang diberikan, Semoga Ibu dan Bapak selalu berada dalam kemuliaanNya. 6. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu berikan mendapatkan keberkahan dari Allah SWT.
iii
7. Staf Fakultas Tarbiyah dan Keguruan dan Staf Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberi kemudahan dalam pembuatan surat-surat serta sertifikat. Pimpinan dan staff Perpustakaan Umum dan Perpustakaan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah membantu penulis dalam menyediakan serta memberikan pinjaman literatur yang dibutuhkan. 8. Kepala SMP Negeri 145 Jakarta, Bapak Achmad, S.Pd., M.Si. yang telah memberikan izin untuk melakukan penelitian. Seluruh dewan guru SMP Negeri 145 Jakarta, khususnya Bapak H. Mansyur, M.Pd selaku guru mata pelajaran matematika, Ibu Ana selaku Waka Kurikulum yang telah membantu penulis dalam melaksanakan penelitian ini. Serta siswa dan siswi SMP Negeri 145 Jakarta, khususnya kelas VII-C dan VII-D. 9. Keluarga tercinta Ayahanda Yakub, Ibunda Siti Ulia dan Suamiku M. Abdul Majid Ibrahim, S.Pd. yang tak henti-hentinya mendoakan, melimpahkan kasih sayang dan memberikan dukungan moril dan materil kepada penulis. serta Adik tercinta Adam Aulia Abdi, anakku tersayang Ananda Kafaany Mawla Karim Ibrahim, keluarga besar bapak M. Ilyas juga semua keluarga yang selalu mendoakan, mendorong penulis untuk tetap semangat dalam mengejar dan meraih cita-cita. 10. Sahabat tersayang dan teman seperjuang skripsi, Aninda Nuzulia Hapsari, Siti Maryam, Angga Mailangga, Yusuf Ahmadi, Ilham Fauzi, Fajria Whardani, Septi Yenita, Nur Indah Cahyani, Rifan Ayarsha yang selalu bersama-sama saling bertukar pikiran, memotivasi dan mendoakan selama proses penyusunan skripsi. 11. Teman-teman seperjuangan Jurusan Pendidikan Matematika Angkatan ’09, kelas A, B dan C. 12. Seluruh Teman, Kakak, dan Adik di kosan As Salam.
Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada semua pihak yang namanya tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Penulis hanya dapat memohon dan berdoa mudah-mudahan bantuan, bimbingan, dukungan, semangat, masukan dan
iv
doa yang telah diberikan menjadi pintu datangnya ridho dan kasih sayang Allah SWT di dunia dan akhirat. Amin yaa robbal’alamin. Demikianlah,
betapapun
penulis
telah
berusaha
dengan
segenap
kemampuan yang ada untuk menyusun karya tulis yang sebaik-baiknya, namun di atas lembaran-lembaran skripsi ini masih saja dirasakan dan ditemui berbagai macam kekurangan dan kelemahan. Karena itu, kritik dan saran dari siapa saja yang membaca skripsi ini akan penulis terima dengan hati terbuka. Penulis berharap semoga skripsi ini akan membawa manfaat yang sebesarbesarnya bagi penulis khususnya dan bagi pembaca sekalian umumnya.
Jakarta, Juni 2016
Penulis
v
DAFTAR ISI Hal ABSTRAK ......................................................................................................
i
ABSTRACT .....................................................................................................
ii
KATA PENGANTAR ....................................................................................
iii
DAFTAR ISI ...................................................................................................
vi
DAFTAR TABEL ..........................................................................................
ix
DAFTAR GAMBAR ......................................................................................
x
DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................
xi
BAB I PENDAHULUAN ...............................................................................
1
A. Latar Belakang Masalah ................................................................
1
B. Identifikasi Masalah ......................................................................
6
C. Pembatasan Masalah .....................................................................
7
D. Perumusan Masalah.......................................................................
7
E. Tujuan Penelitian...........................................................................
8
F. Manfaat Penelitian.........................................................................
8
BAB II LANDASAN TEORITIK, KERANGKA BERPIKIR, DAN PENGAJUAN HIPOTESIS ..........................................................................
10
A. Landasan Teoritik ..........................................................................
10
1. Strategi Pembelajaran Matematika................................................
10
a. Pengertian Strategi dalam Pembelajaran Matematika..............
10
b. Strategi Konvensional ..............................................................
12
c. Strategi Metakognitif ...............................................................
13
d. Penggunaan Strategi Metakognitif dalam Pembelajaran Matematika ...............................................................................
20
2. Kemampuan Komunikasi Matematika ..........................................
21
a. Pengertian Komunikasi ............................................................
21
b. Kemampuan Komunikasi Matematika ....................................
23
B. Hasil Penelitian yang Relevan.......................................................
24
C. Kerangka Berpikir .........................................................................
25
vi
D. Hipotesis Penelitian .......................................................................
26
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ....................................................
27
A. Waktu dan Tempat Penelitian .......................................................
27
B. Populasi dan Sampel .....................................................................
27
C. Metode dan Disain Penelitian .......................................................
27
D. Teknik dan Alat Pengumpulan Data .............................................
28
E. Instrumen Penelitian ......................................................................
29
1. Uji Validitas ............................................................................
29
2. Uji Reliabilitas ........................................................................
30
3. Pengujian Daya Pembeda ........................................................
31
4. Tingkat Kesukaran ..................................................................
32
F. Teknik Analisis Data .....................................................................
33
1. Uji Prasyarat Analisis ..............................................................
33
a. Uji Normalitas ...................................................................
33
b. Uji Homogenitas ...............................................................
35
2. Uji Hipotesis............................................................................
35
G. Hipotesis Statistik..........................................................................
37
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ..............................
38
A. Deskripsi Data ...............................................................................
38
1. Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa kelas Eksperimen
38
2. Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa kelas Kontrol ......
41
3. Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol .................................................
46
B. Hasil Pengujian Prasyarat Analisis ..............................................
48
1. Uji Normalitas Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa.........................................................................................
48
a. Uji Normalitas Kelompok Eksperimen ...............................
49
b. Uji Normalitas Kelompok Kontrol ......................................
49
2. Uji Homogenitas Tes Kemampuan Representasi Matematis Siswa .......................................................................................
49
C. Pengujian Hipotesis .......................................................................
50
vii
D. Pembahasan Hasil Penelitian ........................................................
51
1. Proses Pembelajaran di Kelas ....................................................
52
2. Hasil posttest Kemampuan Komunikasi Matemetis Siswa..........................................................................................
57
E. Keterbatasan Penelitian .................................................................
66
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .........................................................
67
A. Kesimpulan....................................................................................
67
B. Saran ..............................................................................................
68
DAFTAR PUSTAKA .....................................................................................
71
LAMPIRAN-LAMPIRAN ............................................................................
80
viii
DAFTAR TABEL
Hal Tabel 3.1 Tabel Kriteria Tingkat Kesukaran Soal .........................................
32
Tabel 3.2 Tabel Hasil Perhitungan Validitas, Tingkat Kesukaran Soal, Daya Beda dan Reliabilitas ..................................................................... Tabel 4.1
Perhitungan Statistik Deskriptif Posttest Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Eksperimen .......................................................
Tabel 4.2
41
Distribusi Frekuensi Nilai Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelompok Kontrol.........................................................................
Table 4.5
40
Perhitungan Statistik Deskriptif Posttest Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kontrol ..............................................................
Tabel 4.4
39
Distribusi Frekuensi Nilai Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelompok Eksperimen ..................................................................
Tabel 4.3
33
42
Perbandingan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ............................
44
Table 4.6 Presentase Rata-Rata Indikator Komunikasi Matematika Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ....................................................
46
Table 4.7 Hasil Perhitungan Uji Normalitas ................................................
49
Table 4.8 Hasil Perhitungan Uji Homoenitas Kelas Eksperimen dan Kelas
Table 4.9
Kontrol ..........................................................................................
50
Hasil Perhitungan Pengujian Hipotesis Dengan Uji-t ...................
57
ix
DAFTAR GAMBAR Hal Gambar 2.1 Kerangka Berpikir .......................................................................
28
Gambar 4.1 Diagram Presentase Nilai Posttest Siswa Kelas Eksperimen terhadap Nilai Rata-rata .............................................................................
42
Gambar 4.2 Diagram Presentase Nilai Posttest Siswa Kelas Kontrol terhadap Nilai Rata-Rata ..........................................................................
45
Gambar 4.3 Diagram Perbandingan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen .........................................
47
Gambar 4.4 Grafik Presentase Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ..............................
59
Gambar 4.5 Suasana Kegiatan Belajar Kelas Eksperimen.............................
55
Gambar 4.6 Contoh Hasil Kerja Siswa Pada LKS 1 ......................................
48
Gambar 4.7 Gambar Soal dan Jawaban Posttest No. 1 Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ..............................................................................
60
Gambar 4.8 Gambar Soal dan Jawaban Posttest No. 2 Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ..............................................................................
61
Gambar 4.9 Gambar Soal dan Jawaban Posttest No. 4 Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ..............................................................................
64
Gambar 4.10 Gambar Soal dan Jawaban Posttest No 3 Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ..............................................................................
66
Gambar 4.11 Gambar Soal dan Jawaban Posttest No. 6 Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ..............................................................................
x
67
DAFTAR LAMPIRAN
Hal Lampiran 1 Kisi-Kisi Instrumen Tes Komunikasi Matematika Siswa .........
72
Lampiran 2 Instrumen Tes Kemampuan Komunikasi Matematika ...............
74
Lampiran 3 Hasil Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa ...........................................................................................
77
Lampiran 4 Hasil Uji Validitas Instrument Tes Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa ......................................................................
78
Lampiran 5 Perhitungan Uji Validitas Instrument Tes Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa .......................................................................
79
Lampiran 6 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Instrument Tes Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa .................................................
81
Lampiran 7 Hasil Uji Daya Pembeda Instrumen Tes Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa ......................................................................
83
Lampiran 8 Hasil Uji Realibilitas Instrumen ...................................................
85
Lampiran 9 Rekapitulasi Hasil Uji Validitas, Daya Beda dan Taraf Kesukaran
87
Lampiran 10 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen ..
88
Lampiran 11 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol.........
129
Lampiran 12 Lembar Kegiatan Siswa (LKS) Kelas Eksperimen ....................
162
Lampiran 13 Lembar Kegiatan Siswa (LKS) Kelas Kontrol ...........................
195
Lampiran 14 Nilai Posttest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ..................
217
Lampiran 15 Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi, Mean, Median, Modus, Varians, Simpangan Baku, Kemiringan dan Kurtosis Kelompok Kontrol ........................................................................................
219
Lampiran 16 Perhitunan Normalitas Hasil Posttest Kelas Eksperimen ...........
227
Lampiran 17 Perhitunan Normalitas Hasil Posttest Kelas Kontrol .................
229
Lampiran 18 Perhitungan Uji Homogenitas Hasil Posttest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ..............................................................................
231
Lampiran 19 Perhitungan Uji Hipotesis Posttest .............................................
233
Lampiran 20 Tabel Daftar Nilai Kritis untuk Uji Lilliefors .............................
235
xi
Lampiran 21 Tabel Nilai Kritis Distribusi F ....................................................
236
Lampiran 22 Tabel Nilai Kritis Distribusi T ....................................................
238
Lampiran 31 Uji Referensi ...............................................................................
239
Lampiran 33 Surat Keterangan Penelitian .......................................................
245
xii
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Menuntut ilmu merupakan kewajiban bagi seluruh umat muslim. sebagaimana tertuang dalam salah satu hadist Nabi, yaitu :
“Menuntut ilmu wajib atas tiap muslim (baik muslimin maupun muslimah).” (HR. Ibnu Majah) Ada berbagai ilmu yang dapat kita pelajari, salah satunya matematika. Matematika merupakan ilmu yang turut berperan dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Matematika sendiri sebenarnya timbul dari keperluan sehari-hari. Menurut Andi Hakim Nasoetion matematika awalnya muncul
dari
pengalaman-pengalaman
manusia,
setelah
pengalaman-
pengalaman itu dipelajari oleh matematikawan, timbulah keperluan untuk membuatnya menjadi abstrak, agar hasilnya dapat berlaku secara umum.1 Matematika adalah salah satu ilmu dasar yang semakin dirasakan interaksinya dengan bidang-bidang ilmu lainnya. Dalam Suhendra, dkk. disebutkan bahwa hampir semua kegiatan manusia, terutama yang berkaitan dengan ilmu pengetahuan, melibatkan matematika di dalamnya, tidak hanya ilmu eksakta tetapi juga bidang sosial, ekonomi, politik bahkan budaya.2 Oleh karena itu matematika dan pendidikan matematika dalam kehidupan sehari-hari dapat dinilai penting, hal ini dikarenakan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi tidak terlepas dari peranan matematika di dalamnya.
1
Andi Hakim Nasoetion, Landasan Matematika, (Jakarta:Bhatara Karya Aksara, 1980), h. 2. Suhendra, dkk, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, (Jakarta : Universitas Terbuka, 2007), h. 7.11. 2
1
2
Mengingat betapa pentingnya belajar matematika, kita perlu mengetahui secara lebih lanjut makna belajar matematika, dalam Wina Sanjaya dijelaskan bahwa “Belajar adalah proses mental yang terjadi dalam diri seseorang, sehingga menyebabkan munculnya perubahan perilaku”.3 Sedangkan menurut Nasher dalam Hamzah B. Uno matematika memiliki karakteristik yang terletak pada kekhususannya dalam mengkomunikasikan ide matematika melalui bahasa numerik.4 Sehingga dalam belajar matematika memiliki hakikat tersendiri yang menurut Hamzah B. Uno, “Hakikat belajar matematika adalah suatu aktivitas mental untuk memahami arti dan hubungan-hubungan serta simbol-simbol, kemudian diterapkannya pada situasi nyata”.5 Belajar matematika juga berarti belajar metode bernalar dan berpikir secara logis, seperti yang dikatakan Suhendra “matematika adalah cara atau strategi dalam berpikir dengan menggunakan penalaran yang bersifat logis”.6 Mempelajari matematika juga memiliki manfaat dalam bidang lain, seperti yang dikatakan Kline dalam Suhendra, bahwa matematika bukan pengetahuan yang menyendiri dan dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi keberadaan matematika itu utamanya untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan lain. Oleh karena itu pembelajaran matematika sejak dini merupakan suatu kebutuhan, bahkan matematika juga dipelajari di tingkat perguruan tinggi. Salah satu elemen penting dalam pembelajaran matematika adalah komunikasi, sebagaimana tertuang pada Standar Kompetensi Lulusan (SKL) Matematika dalam Permen Nomor 23 Tahun 2006, melalui pembelajaran matematika, siswa diharapkan dapat mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.7 Hal tersebut mendukung karakteristik matematika itu sendiri, yakni
3
Wina Sanjaya, Pembelajaran dalam Implementasi Kurikulum Berbasis Kompetensi, (Kencana Prenada Media Grup, 2005), cet. 3, Ed. 1, h. 89. 4 Hamzah B. Uno dan Masri Kudirat Umar, mengelola kecerdasan dalam pembelajaran, (Jakarta ; Bumi Aksara, 2009), h. 110. 5 Ibid, h. 110. 6 Suhendra, dkk., Op. Cit., h. 7.7. 7 Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 23 Tahun 2006, (2006)
3
matematika merupakan disiplin ilmu yang bersifat abstrak karena ide dan gagasan dalam matematika dinyatakan dalam bahasa simbol, lambang, notasi atau numerik. Pengembangan komunikasi juga menjadi salah satu tujuan pembelajaran matematika dan menjadi salah satu kompetensi lulusan dalam bidang matematika. Dari kedua pendapat tersebut, dapat disimpulkan bahwa komunikasi dalam pembelajaran matematika sangatlah penting. Namun demikian dari hasil pengamatan pada salah satu sekolah menengah pertama di wilayah Tangerang Selatan, ditemukan bahwa tingkat kemampuan komunikasi matematis siswa masih rendah, hal ini berdasarkan presentase hasil tes matematika yang mengukur tingkat komunikasi matematis siswa yaitu 38,7% siswa saja yang memiliki hasil tes kemampuan komunikasi siswa di atas 65. Berdasarkan hasil pengamatan, rendahnya kemampuan komunikasi matematis para siswa terlihat dari kesulitan siswa dalam menjelaskan ide dan situasi matematika
pada soal tes yang diberikan.
Permasalahan tersebut diduga terjadi karena strategi belajar konvensional yang digunakan oleh guru. Strategi yang seringkali digunakan guru adalah ceramah, memberikan contoh soal kemudian memberikan soal pelatihan yang mirip dengan contoh. Siswa yang diajar dengan menggunakan strategi ini cenderung pasif karena hanya mampu menyelesaikan soal-soal seperti yang telah dicontohkan oleh gurunya, sehingga kemampuan analisis siswa terhadap permasalahan baru cenderung rendah dan memberi dampak pada kemampuan komunikasi
siswa.
Kurang
berkembangnya
kemampuan
komunikasi
matematis selain dari proses penyajian pembelajaran matematika di sekolahsekolah, juga disebabkan oleh faktor dalam diri siswa itu sendiri, yaitu kurangnya kesadaran diri siswa untuk lebih memahami, dan berpikir tentang apa yang akan, sedang dan sudah mereka pelajari dalam pembelajaran matematika. Hal tersebut terkait dengan kemandirian dalam belajar matematika. Menurut Ngainun Naim, “dalam paradigma komunikasi, guru dan siswa sama-sama ditempatkan sebagai subjek yang terlibat dalam proses
4
pembelajaran sehingga hubungannya bersifat koordinatif”.8 Sebagai subjek tentunya kedua belah pihak memiliki peranan yang sama pentingnya dalam proses pembelajaran, strategi yang dapat dikembangkan untuk mendukungnya antara lain strategi pembelajaran yang terpusat pada siswa (Student-CenteredLearning) dan pengaturan diri (Self-Regulated). Dalam pola pembelajaran tersebut siswa baik di dalam kelas maupun di luar kelas harus menjadi individu yang aktif dalam membentuk pengetahuan, dapat menentukan sendiri kondisi belajar, proses belajar dan memilih pengalaman belajarnya serta pengetahuan utama yang ingin dicapai. Dengan kesadaran diri pada hal tersebut akan muncul karakter pembelajar dalam diri siswa, dengan begitu siswa akan mampu mengelola apa yang mereka pelajari dan memperoleh pengetahuan baru serta menyelesaikan permasalahan yang mereka temukan. Selain hal itu pembelajaran matematika yang ditujukan untuk meningkatkan kemampuan-kemampuan kemampuan
matematika
komunikasi
matematis,
dimana
salah
seharusnya
satunya dirancang
adalah dengan
memberikan siswa soal-soal pemecahan masalah yang dapat melatih kemampuan siswa dalam menganalisa soal dan mengkomunikannya ke dalam pemahaman mereka. Pada kenyataannya, saat ini pembelajaran matematika di sekolah-sekolah lebih bersifat latihan dengan mengerjakan banyak soal yang hampir sama dengan contoh, akibatnya kemampuan komunikasi siswa kurang berkembang. Ishaq Nuriadin menjelaskan berdasarkan laporan Trends in International Mathematics and Science Study (TIMMS) tahun 2003 “penekanan pembelajaran matematika di Indonesia lebih banyak menekankan kepada keterampilan dasar, beberapa pemahaman konsep dan latihan, dan sedikit sekali mengenai kemampuan penalaran, komunikasi aplikasi dalam kehidupan nyata dan lain sebagainya”.9
8
Ngainun Naim, Dasar-dasar Komunikasi Pendidikan, (Jogjakarta : Ar Ruzz, 2011), h. 47. Ishaq Nuriadin, Peningkatan Kemampuan Koneksi dan Komunikasi Matematik Siswa SMP melalui Pembelajaran Kontekstual dengan Berbantuan Program Geometer’s Sketchpad, JIP STKIP Kusuma Negara, Vol. 3, 2010. 9
5
Menyadari
pentingnya
suatu
strategi
pembelajaran
untuk
mengembangkan kemampuan komunikasi matematis siswa, maka mutlak diperlukan adanya suatu strategi pembelajaran yang lebih banyak melibatkan siswa secara aktif dalam proses pembelajaran itu sendiri, salah satunya yaitu strategi pembelajaran yang menanamkan kesadaran metakognisi dalam diri siswa. Strategi yang digunakan dalam penelitian ini adalah strategi metakognitif. Strategi metakognitif ini diharapkan mampu meningkatkan kemampuan komuikasi matematis siswa. Terkadang setelah mendengar matematika, orang merasa ada hal yang begitu berbahaya sehingga terkesan menakutkan. Padahal, matematika merupakan hal yang begitu nikmat untuk diselami lebih dalam. Karena itulah, peran guru sangat penting dalam memberikan nuansa ceria, riang dan menggembirakan pada saat pembelajaran matematika itu berlangsung. Hal ini berkaitan erat dengan upaya menumbuhkan metakognisi siswa dalam proses belajar matematika.10 Menurut Davidson, et al. 1996, dalam Johari bin Surif, dkk., “strategi metakognitif dapat membantu siswa untuk menyelesaikan permasalahan melalui perancangan yang berkesan”.11 Hal itu melibatkan proses memahami masalah, mengidentifikasi masalah yang harus diselesaikan dan memahami langkah-langkah yang harus diambil untuk menyelesaikan masalah tersebut. Demikian pula menurut Lee dan Fensham 1996, dalam Johari bin Surif, dkk., “strategi metakognitif meliputi proses memahami permasalahan secara menyeluruh, menerjemahkan masalah ke bagian-bagian yang mudah dipahami, menetapkan tujuan, memilih prinsip dan fakta yang diperlukan dalam ingatan, mencapai tujuan secara bertahap dan menyimak setiap jawaban yang dikemukakan”.12 Menurut Lee 2002, dalam Johari bin Surif, dkk., “strategi metakognitif yang digunakan siswa dapat mengatasi segala kekurangan pelajar dalam menyelesaikan permasalahan dalam disiplin ilmu
10
Eka sastrawati, M. Rusdi, Syamsurizal, Problem Based Learning, Strategi Metakognisi dan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi Siswa, Tekno-Pedagogi, vol. 1, No. 2, September 2011, h.2 11 Johari bin Surif, Nor Hasniza binti Ibrahim dan Mohammad Yusof bin Arshad.,Kajian Pembinaan Konsep Sains Berdasarkan Model Generative Metakognitif di Kalangan Pelajar, (Malaysia : Jabatan Pendidikan Sains dan Matematik Fakulti Pendidikan Universiti Teknologi Malaysia, 2007), h. 28. 12 ibid
6
sains”.13 Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa strategi metakognitif merupakan strategi yang di rancang untuk menyelesaikan masalah secara menyeluruh melalui proses yang berkesan. Dalam modul Belajar Cara Belajar, strategi metakognitif “merujuk kepada cara untuk meningkatkan kesadaran mengenai proses berfikir dan pembelajaran yang berlaku, sehingga apabila kesadaran ini terwujud seseorang dapat memulai pemikirannya dengan merancang, memantau dan menilai apa yang dipelajari”.14 Dalam modul ini strategi metakognitif terdiri dari empat tahap utama, yaitu tahap merencanakan, mengatur pembelajaran, memonitor dan mengevaluasi. Penulis berpendapat bahwa strategi metakognitif memiliki banyak kelebihan jika digunakan sebagai alternatif pembelajaran matematika untuk mengembangkan kemampuan komunikasi matematis siswa. Pendapat ini didasarkan pada proses pengembangan kesadaran metakognisi dalam diri siswa yang dianggap akan membuat siswa memahami secara mendalam serta memaknai lebih jauh apa yang mereka pelajari, dengan demikian diharapkan siswa akan lebih mampu menyatakan ide-ide atau gagasan baik secara lisan maupun tulisan selama pembelajaran matematika berlangsung. Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan penulis memandang perlu mengadakan penelitian
yang berkaitan
dengan
“Pengaruh
Strategi
Metakognitif terhadap Kemampuan Komunikasi matematis Siswa”.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan, dapat disimpulkan beberapa pernyataan yang menjadi dasar bagi penelitian ini, yaitu: 1. Rendahnya kemampuan komunikasi matematis siswa. 2. Pembelajaran matematika saat ini kurang melatih kemampuan komunikasi siswa.
13
ibid Tim penyusun, Belajar Cara Belajar, Pusat Perkembangan kurikulum Kementrian Pendidikan Malaysia, hal. 39. 14
7
3. Kurangnya kesadaran diri siswa untuk belajar dan memahami apa yang mereka pelajari. 4. Strategi yang digunakan dalam proses pembelajaran belum melibatkan siswa sepenuhnya, strategi yang digunakan cenderung hanya bersifat mengerjakan soal yang mirip dengan contoh. 5. Strategi yang digunakan dalam proses pembelajaran belum membuat siswa lebih aktif dalam mengkomunikasikan ide-idenya.
C. Pembatasan Masalah
Untuk mengarahkan penelitian ini pada fokus permasalahan, maka penelitian ini dibatasi pada ada tidaknya pengaruh penerapan strategi metakognitif terhadap kemampuan komunikasi siswa. Beberapa istilah pada masalah tersebut diberi batasan sebagai berikut : 1. Strategi metakognitif adalah strategi yang memonitor secara sadar kognitif seseorang untuk mencapai suatu tujuan tertentu atau “mengacu kepada kesadaran siswa terhadap kemampuan yang dimilikinya serta kemampuan untuk memahami, mengontrol dan memanipulasi prosesproses kognitif yang mereka miliki”.15 2. Strategi konvensional yang dimaksud adalah strategi yang telah lebih dulu digunakan oleh guru di kelas yaitu ekspositori yang lebih didominasi oleh ceramah. 3. Indikator kemampuan komunikasi matematika yang diukur dalam penelitian, yaitu : (a) Menyatakan suatu situasi atau gambar ke dalam ide atau model matematika, (b) Menjelaskan ide matematika secara lisan atau tulisan, (c) Membaca dengan pemahaman suatu representasi matematika tertulis
15
Abdul Muin, Kemampuan Berpikir Reflektif dan Pembelajaran dengan Pendekatan Metakognitif, (Jakarta : CEMED FITK UIN Syarifhidayatullah).
8
D. Perumusan Masalah
Berdasarkan identifikasi dan pembatasan masalah, maka perumusan masalah yang akan diajukan adalah sebagai berikut : 1. Bagaimana kemampuan komunikasi matematik siswa yang diajarkan dengan strategi metakognitif ? 2. Bagaimana kemampuan komunikasi matematik siswa yang diajarkan dengan strategi konvensional ? 3. Apakah siswa yang diajar dengan strategi metakognitif memiliki kemampuan komunikasi matematis yang berbeda jika dibandingkan dengan siswa yang diajar menggunakan strategi konvensional? E. Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari penelitian ini adalah : 1. Menganalisa kemampuan komunikasi matematik siswa yang diajar dengan strategi metakognitif. 2. Menganalisa kemampuan komunikasi siswa yang diajar dengan strategi konvensional. 3. Mengkaji tingkat kemampuan komunikasi matematis siswa yang diajar dengan strategi metakognitif dan siswa yang diajar dengan strategi konvensional. F. Manfaat Penelitian Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat, antara lain : 1. Manfaat teoretis a. Salah satu alternatif untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematik siswa dalam proses pembelajaran. b. Sebagai bahan acuan untuk penelitian lanjutan yang relevan.
9
2. Manfaat praktis a. Bagi peneliti 1. Memperoleh pengalaman langsung dalam menerapkan strategi metakognitif dalam pembelajaran matematika. 2. Dapat
memotivasi
peneliti
untuk
menggunakan
dan
mengembangkan berbagai strategi dalam proses pembelajaran. b. Bagi guru Sebagai masukan atau informasi bagi guru untuk menggunakan strategi metakognitif sebagai alternatif untuk meningkatkan kemampuan komunikasi siswa. c. Bagi sekolah Sebagai
sumbangan
pemikiran
untuk
memperbaiki
proses
pembelajaran matematika serta meningkatkan hasil belajar siswa.
BAB II LANDASAN TEORITIK, KERANGKA BERPIKIR, DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Landasan Teoritik Sebagai landasan teori berikut ini akan dijelaskan hal-hal yang berkaitan dengan strategi yang digunakan dalam penelitian serta kemampuan yang akan diukur dalam penelitian. 1. Strategi Pembelajaran Matematika Belajar dan pembelajaran merupakan sesuatu yang sangat penting, bahkan kedua hal tersebut tidak akan pernah berakhir sejak manusia lahir hingga akhir hayatnya. Seneca (6 SM – 65 M) seorang ahli filsafat Yunani, dalam Suryono dan Haryanto menyatakan bahwa “waktu luang yang tidak digunakan untuk belajar sama dengan kematian, leisure without study is death”.1 Mengingat betapa pentingnya kegiatan belajar, maka penting bagi kita untuk tetap menggali ilmu serta mengambil manfaatnya untuk kehidupan kita sehari-hari. Belajar dan pembelajaran sejak dulu hingga sekarang selalu mengalami perkembangan, dahulu belajar dan pembelajaran lebih ditekankan pada mengajar dan pengajaran. Belajar sendiri memiliki pengertian, “suatu aktivitas atau proses untuk memperoleh pengetahuan, meningkatkan keterampilan,
memperbaiki
perilaku,
sikap
dan
mengokohkan
kepribadian”.2 Dari pengertian belajar tersebut telah kita ketahui ternyata dari aktivitas belajar bukan hanya diperoleh ilmu pengetahuan, tetapi dari proses belajar kita juga dapat mengembangkan diri menjadi lebih baik. a. Pengertian Strategi dalam Pembelajaran Matematika Kemp (1995 dalam Ngalimun 2013) menjelaskan bahwa “strategi pembelajaran adalah suatu kegiatan pembelajaran yang harus dikerjakan
1
Suyono dan Hariyanto, Belajar dan Pembelajaran, (Bandung : PT. Remaja Rosdakarya, 2011), h. 2. 2 Ibid, h. 9.
10
11
guru dan peserta didik agar tujuan pembelajaran dapat dicapai secara efektif dan efisien”.3 Oleh karena itu butuh kerjasama yang baik antara siswa dan guru dalam setiap proses pembelajaran, hal ini tettu saja agar tujuan pembelajaran yang diharapkan dapat tercapai. Sedangkan menurut Ngalimun bahwa “strategi secara umum mempunyai pengertian sebagai garis besar acuan dalam melakukan tindakan untuk mencapai sasaran yang diinginkan, jika dikaitkan dengan pembelajaran bisa diartikan sebagai pola umum kegiatan antara guru dan murid dalam kegiatan belajar mengajar untuk mencapai tujuan yang telah digariskan”.4 Acuan atau pola umum yang disebutkan oleh Ngalimun tersebut sangat dibutuhkan dalam proses pembelajaran, agar proses mencapai tujuan pembelajaran yang diinginkan dapat ditempuh secara efektif dan efisien hal ini sejalan dengan pendapat Kemp sebelumnya. Ngalimun berpendapat bahwa ada dua hal yang patut dicermati dalam pengertian-pengertian strategi pembelajaran, Pertama, strategi pembelajaran merupakan rencana tindakan (rangkaian kegiatan) termasuk penggunaan metode dan pemanfaatan berbagai sumber daya/kekuatan dalam pembelajaran. Kedua, strategi disusun untuk mencapai tujuan mencapai tujuan tertentu. Artinya, arah dari semua keputusan penyusunan strategi adalah pencapaian tujuan. Dengan demikian, penyusunan langkah-langkah pembelajaran, pemanfaatan berbagai fasilitas dan sumber belajar semuanya diarahkan dalam upaya pencapaian tujuan.5 Strategi pembelajaran menurut Ngalimun merupakan suatu sistem instruksional yang mengacu pada seperangkat komponen yang saling bergantung untuk mencapai tujuan, adapun komponen-komponen tersebut antara lain : “Guru, Peserta didik, Tujuan, Bahan pelajaran, Kegiatan pembelajaran, Metode, Alat, Sumber Pembelajaran, Evaluasi, Situasi atau Lingkungan”.6 Dari pendapat Ngalimun tersebut dapat kita pahami bahwa strategi pembelajaran meliputi keseluruhan proses 3
Ngalimun, Strategi dan Model Pembelajaran, (Jogjakarta : Aswaja Presindo, 2013), cet. II, h.
5. 4
Iibid, h. 1 Ibid, h. 6. 6 Ibid, h. 13. 5
12
pembelajaran
juga
semua
komponen
yang
mendukung
proses
pembelajaran itu sendiri. b. Strategi Konvensional Menurut KBBI (2003) arti dari konvensional adalah tradisional. Yang dimaksud dengan strategi konvensional adalah strategi dalam proses belajar mengajar yang menerapkan cara-cara terdahulu. Guru bertindak sebagai penyampai materi dan siswa hanya obyek dalam pembelajaran. Secara umum, ciri-ciri pembelajaran konvensional adalah: a. Siswa adalah penerima informasi secara pasif, dimana siswa menerima pengetahuan dari guru dan pengetahuan diasumsinya sebagai badan dari informasi dan keterampilan yang dimiliki sesuai dengan standar. b. Belajar secara individual c. Pembelajaran sangat abstrak dan teoritis d. Perilaku dibangun atas kebisaaan e. Kebenaran bersifat absolut dan pengetahuan bersifat final f. Guru adalah penentu jalannya proses pembelajaran g. Perilaku baik berdasarkan motivasi ekstrinsik h. Interaksi antara siswa kurang i. Guru sering bertindak memperhatikan proses kelompok yang terjadi dalam kelompok-kelompok belajar. Strategi pembelajaran konvensional ini diatur sebagai berikut: 1. Guru memberikan informasi tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
Kemudian menjelaskan konsep dari materi pokok pembelajaran. 2. Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk mencatat materi
yang telah diterangkan dan bertanya hal-hal yang dirasakan belum jelas. Kemudian memeriksa apakah siswa sudah mengerti atau belum dengan cara memberikan pertanyaan lanjutan. 3. Guru memberi contoh aplikasi konsep dan latihan soal-soal.
13
4. Guru meminta siswa untuk mengerjakan latihan secara individual
atau mempersilahkan siswa untuk bekerja sama dengan teman sebangku. 5. Guru meminta satu siswa atau lebih untuk menuliskan jawaban dari
latihan yang diberikan di papan tulis. 6. Guru memberikan sejumlah soal untuk pekerjaan rumah.
7
c. Strategi Metakognitif (Setiono, 1983) dalam Abdul Muin menyatakan bahwa : Metakognitif merupakan kata sifat dari metakognisi, metakognisi berasal dari kata “metacognition” dengan prefik “meta” dan kata “kognisi”. Meta berasal dari bahasa Yunani yang berarti “setelah”, “melebihi” atau “di atas”. Secara umum kognisi diartikan sebagai apa yang diketahui serta dipikirkan oleh seseorang.8 Vary. Schoenfeld (1992) dalam Stephan du Toit & Gary Kotze mendefinisikan metakognitif sebagai berikut : “Metacognition has multiple and almost disjoint meanings (for example, knowledge about one’s thought processes, self regulation during problem solving) which make it difficult to use as a concept.” 9 Dalam kutipan tersebut Vary Schoenfeld menyatakan ada begitu banyak arti yang terkait dengan metakognisi salah satunya adalah kemampuan tentang proses berpikir seseorang, hal ini sejalan dengan apa yang dikemukakan oleh Huitt (1997) dalam Abdul Muin yang menyatakan bahwa “metakognisi meliputi kemampuan untuk bertanya dan menjawab pertanyaanpertanyaan seperti, Apa yang saya ketahui tentang topik ini?, Apakah saya tahu apa yang perlu saya ketahui?, Apakah saya tahu dimana saya mendapatkan informasi yang dibutuhkan?, Apa strategi dan taktik yang
7
Surakhmad,Strategi Pembelajaran Konvensional, (http://www.psychologymania.com/2012/12/strategi-pembelajaran-konvensional.html). 8 Abdul Muin, Kemampuan Berpikir Reflektif dan Pembelajaran dengan Pendekatan Metakognitif, (Jakarta : CEMED FITK UIN Syarifhidayatullah). 9 Stephan du Toit & Gary Kotze, Metacognitive Strategies in The Teaching and Learning of Mathematics, (Phytagoras, 70, 56-57, Desember 2009), h. 58.
14
dapat digunakan?, dan lain sebagainya”.10 Semua pertanyaan tersebut berkaitan dengan proses berpikir seseorang dan merupakan pertanyaanpertanyaan yang timbul dari dalam diri seseorang untuk dirinya sendiri, hal ini merupakan bagian penting dari proses metakognisi sehingga ia dapat memperoleh pengetahuan secara utuh dan menyeluruh. Papaleontiouu-Louca(2003) juga memberikan pendapat bahwa metakognitif adalah “… all processes about cognition, such as sensing something about one’s own thingking, thingking about one’s thingking and responding to one’s own thingking by monitoring and regulating it.”11, yang artinya metakognisi meliputi semua proses kognisi, seperti seseorang yang mengerti sesuatu tentang pemikirannya, seseorang yang berpikir tentang berpikir, dan seseorang yang merespon pemikirannya dengan memantau dan mengaturnya. Dengan demikian metakognisi lebih dari sekedar kognisi atau proses berpikir saja, namun juga dengan metakognisi seseorang dapat lebih memahami dan menyimpan hasil pemikiran tersebut dalam memorinya lebih lama karena telah melalui semua proses kognisi. (Flavell, 1981) dalam Stephan du Toit & Gary Kotze mendefinisikan strategi metakognitif sebagai berikut : “metacognitive strategies refer to the conscious monitoring of one’s cognitive strategies to achieve specific goals, for example when learners ask themselves questions about the work and then observe how well they answer these questions”.12 Pendapat Flavell tersebut menyatakan bahwa „strategi Metakognitif berarti strategi yang memonitor secara sadar kognitif seseorang untuk mencapai tujuan tertentu, sebagai contoh ketika pembelajar mengajukan pertanyaan pada diri mereka, pertanyaan tentang suatu pekerjaan dan kemudian mereka mencari tahu bagaimana 10
Abdul Muin, Pendekatan Metakognitif untuk Meningkatkan Kemampuan Matematika Siswa SMA, Algoritma, Vol. 1, 34-53 (1 Juni 2006) 11 Stephan du Toit, Loc. Cit. 12 Ibid.
15
sebaiknya mereka menjawab pertanyaan tersebut. Hal ini sejalan dengan pendapat Simons dalam Stephan du Toit & Gary Kotze, Boekaerts and Simons (1995) “view metacognition strategies as the decisions learners make before, during and after the process of learning.”13 Menurut Simons, strategi metakognisi dapat dilihat sebagai keputusan pembelajar yang dibuat sebelum, selama dan setelah proses pembelajaran. Pendapat Simons tersebut sejalan dengan pendapat Flavell, keduanya menekankan pada rencana
apa
yang diputuskan seorang pembelajar untuk
menyelesaikan suatu permasalahan. Sedangkan dalam modul Belajar Cara Belajar dinyatakan bahwa “Strategi metakognitif merujuk kepada cara untuk meningkatkan kesadaran mengenai proses berfikir dan pembelajaran yang berlaku. Apabila kesadaran ini wujud, seseorang dapat memulai pemikirannya dengan merancang, memantau dan menilai apa yang dipelajari”.14 Penjelasan tersebut dapat kita maknai apabila strategi metakognitif ini digunakan maka akan memunculkan kesadaran dalam diri siswa untuk dapat merancang bagaimana cara belajar yang baik bagi dirinya, memantau dan menilai apa yang mereka pelajari. Seperti dikutip dalam National Capital Language Resource Center strategi metakognitif terdiri dari empat tahapan, yaitu : Tahap Merencanakan 1. Merencanakan tugas atau isi pembelajaran secara bertahap 2. Menyusun tujuan 3. Merencanakan bagaimana menyelesaikan tugas Tahap Mengatur pembelajaran 1. Memutuskan bagaimana cara terbaik belajar 2. Mengatur kondisi yang membantu belajar 3. Mencari kesempatan untuk berlatih 4. Memfokuskan perhatian pada tugas 13
Ibid. Tim penyusun, Belajar Cara Belajar, (Kementrian Pendidikan Malaysia, 2001), cet. I, h. 39..
14
16
Tahap Memonitor 1. Memeriksa kemajuan dalam mengerjakan tugas 2. Memeriksa pemahaman. 3. Memeriksa hasil. Tahap Mengevaluasi 1. Memperkirakan seberapa baiknya kamu menyelesaikan tugasmu 2. Memperkirakan
seberapa
baik
kamu
mengaplikasikan
langkah-langkah dari rencana yang telah kamu buat15 Stephan du Toit dan Gary Kotze dalam Metacognitive Strategies in the Teaching and Learning of Mathematics berpendapat bahwa Strategi Metakognitif meliputi merencanakan strategi, Membangkitkan Pertanyaan, Memilih Secara Sadar, Mengatur dan Mengejar Tujuan, mengevaluasi cara berpikir dan melakukan, mengidentifikasi kesulitan, menguraikan, merinci dan merefleksi ide pembelajar, mengklarifikasi istilah pembelajar, aktivitas pemecahan masalah, dan membuat catatan jurnal.16 Menurut Stephan du Toit dan Gary Kotze merencanakan berarti guru membuat siswa
sadar
akan
strategi,
aturan
dan
langkah-langkah
dalam
menyelesaikan masalah. Batas waktu, tujuan dan aturan dasar yang dalam aktivitas pembelajaran.17 Dalam hal ini siswa dapat membuat rencana atau strategi untuk belajar khususnya menyelesaikan lembar kerja dari guru dalam lembar kegiatan siswa. Dalam modul Belajar Cara Belajar disebutkan bahwa membuat catatan jurnal dapat membantu murid untuk : 1) Mensintesiskan dan menterjemahkan fikiran dan kelakuan mereka dalam bentuk simbol dan grafik,
15
Anna Uhl Chamot, dkk, Learning Strategies Instruction in Higher Education, National Capital Language Resource Center, h. 59. 16 du Toit dan Gary Kotze, Metacognitive Strategies in the Teaching and Learning of Mathematics, (Phytagoras, 70, Desember 2009), h. 58-59 17 Stephan du Toit dan Gary Kotze, Metacognitive Strategies in the Teaching and Learning of Mathematics, (Phytagoras, 70, Desember 2009), h. 58.
17
2) Melihat kembali persepsi asal mereka dan membandingkan dengan keputusan baru, 3) Mencatat proses pemikiran tentang strategi tersebut dan cara membuat keputusan, 4) Mengenal pasti kelemahan dalam tindakan yang diambil dan mengingat kembali kejayaan dan kesulitan dalam suatu percubaan. 18 Indikator keberhasilan pembelajaran melalui metakognitif terdiri atas : (1) siswa mampu melakukan perencanaan (planning) yang terdiri dari perencanaan tujuan belajar yang akan dicapai, perencanaan waktu yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah, dan perencanaan strategi yang akan digunakan; (2) siswa mampu melakukan pemantauan (monitoring) yang terdiri dari pemantauan ketercapaian tujuan belajar, pemantauan waktu yang digunakan, dan pementauan strategi yang sedang digunakan, dan; (3) siswa mampu melakukan penilaian (evaluation) yang terdiri dari penilaian ketercapaian tujuan belajar, penilaian waktu yang digunakan dan penilaian strategi yang telah digunakan.19 Pembelajaran dengan strategi metakognitif adalah pembelajaran yang mendorong siswa untuk mengontrol proses belajarnya, mulai dari tahap merencanakan, memilih strategi dan memonitor proses berpikir dalam menyelesaikan masalah yang diberikan.
Berikut
adalah
desain
pembelajaran
penerapan
strategi
metakognitif dalam proses pembelajaran matematika : 1) Tahap awal Guru menanyakan kesiapan siswa dalam mengikuti pembelajaran guru menyampaikan pokok-pokok materi yang akan dibahas dan menjelaskan tujuan pembelajaran mengenai topik yang akan dipelajari. 18
Tim penyusun, Op. Cit., hal 47. Martha Carr, The Importance of Metakognition for Conceptual Change and Strategy Use in Mathematics. In Harriet Salatas Waters and Wolfgang Schneider (Eds), Metacognition, Strategy Use, & Instruction, (New York : The Guilford Press), h. 177-178 19
18
2) Tahap inti Guru menanamkan konsep dengan merangsang pengetahuan awal yang dimiliki oleh siswa melalui tanya jawab tentang materi yang akan diajarkan. Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok kecil, tiap kelompok terdiri atas 4-5 siswa yang dibentuk oleh guru. Tiap kelompok mendapat LKS yang berisi materi pembelajaran dan permasalahan untuk dibahas bersama dalam kelompoknya serta mendapatkan sebuah jurnal kegiatan siswa yang akan mereka gunakan untuk mencatat rencana menyelesaikan soal-soal dalam LKS yang diberikan guru dan juga untuk mencatan target yang akan mereka capai dan seluruh kegiatan yang mereka telah lakukan selama proses pembelajaran berlangsung. Secara berkelompok siswa menyelesaikan soal yang terdapat dalam LKS sesuai dengan petunjuk yang tersedia didalamnya. Guru membantu siswa dalam membimbing dan memberikan arahan yang diajarkan dengan menggunakan strategi metakognitif berupa pertanyaan-pertanyaan yang bersifat metakognitif yang memberikan stimulus dan merangsang kesadaran siswa serta petunjuk dalam penyelesaian tugas. Sehingga siswa dapat melakukan perencanaan, mengaturan, memantauan dan mengevaluasi hasil kerja kelompok. a) Merencanakan Pada langkah ini, siswa membaca permasalahan yang telah disajikan oleh guru serta menganalisis semua kemungkinan pernyataan masalah kemudian memilih apa yang paling penting yang menjadi dasar dari permasalahan tersebut, dalam hal ini siswa menganalisa informasi apa saja yang mereka temukan, masalah apa saja yang harus mereka selesaikan dan menetapkan target yang akan mereka capai, serta membuat rencana langkah-langkah bagaimana cara mereka untuk menyelesaikan tugas-tugas tersebut.
19
b) Mengatur pembelajaran Pada langkah
ini siswa memutuskan bagaimana mereka
sebaiknya belajar, mengatur kondisi yang dapat membantu mereka dalam
belajar,
mencari
kesempatan
untuk
berlatih
dan
memfokuskan perhatian pada tugas. c) Memonitor Pada langkah ini siswa melakukan pengecekan pada rencana yang telah mereka buat diawal, dan memantau pemilihan langkahlangkah dalam penyelesaian tugas. Siswa mengecek tingkat komperhensi mereka, apakah mereka sudah mengerti atau belum, dalam hal ini guru membantu siswa untuk mengulangi, menguraikan dan membandingkan dengan ide pembelajar lainnya. Serta melakukan pengecekan terhadap hasil yang telah mereka buat dan membuat pertanyaan yang dapat membantu siswa dalam memahami materi. d) Mengevaluasi Pada langkah ini, siswa memperkirakan bagaimana mereka menyelesaikan tugas pembelajarannya, memperkirakan bagaimana mereka mengaplikasikan langkah-langkah perencanaan yang telah mereka buat dalam proses pembelajaran, apakah sudah baik atau belum, dan memutuskan apakah langkah-langkah tersebut sudah efektif membantu mereka menyelesaikan tugas pembelajaran mereka. 3) Tahap penutup Guru dan siswa bersama-sama membuat kesimpulan dan melakukan refleksi yang lebih mengarah kepada apa yang telah siswa pahami dari pembelajaran serta aplikasi yang ada dalam masalah yang lebih luas. Kemudian siswa diminta untuk membuat jurnal pembelajaran harian yang memuat catatan tentang apa yang
20
sudah dan belum mereka pahami, kesulitan mereka, dan solusi untuk pembelajaran selanjutnya. Keunggulan dari strategi metakognitif antara lain : 1. Membantu penyelesaian masalah secara efektif, 2. Membantu pembentukan konsep yang tepat, 3. Meningkatkan motivasi belajar. 20 Strategi ini dikatakan mampu membantu penyelesaian masalah secara efektif karena dalam strategi ini siswa dituntun untuk menggali semua informasi
tentang
menggunakan
dan
masalah
yang
menghubungkan
dihadapinya,
kemudian
pengetahuan
dengan
sebelumnya
ia
menyelesaikan permasalahan tersebut sehingga dapat dselesaikan secara efektif. Dengan cara demikian konsep yang terbentuk dalam diri siswa pun menjadi lebih tepat karena ia menyelesaikan permasalahan tersebut dengan tahapan-tahapan pemikiran yang teratur. Hal ini membuat siswa lebih tahu sampai dimana pengetahuan mereka tentang permasalahan tersebut sehingga tercipta rasa kepercayaan diri dan motivasi dalam belajar banyak hal yang belum mereka kuasai. Kelemahan dari strategi metakognitif berdasarkan hasil temuan dari Maulana salah satunya adalah waktu yang dibutuhkan untuk melakukan pengembangan-pengembangan dalam strategi pembelajaran ini relatif tidak sedikit.21 Untuk menghasilkan sesuatu yang optimal membutuhkan waktu yang tidak sedikit, demikian halnya dengan pengembangan penerapan
strategi
metakognitif,
pengembangan-pengembangan
penggunaan strategi metakognitif tersebut didapat melalui proses pembiasaan pada diri siswa untuk secara konsisten menggunakan strategi ini dalam memecahkan permasalahan yang mereka hadapi.
20
Johari bin Surif, Nor Hasniza binti Ibrahim dan Mohammad Yusof bin Arshad, Kajian Pembinaan Konsep Sains Berdasarkan Model Generative Metakognitif di Kalangan Pelajar, (Malaysia : Jabatan Pendidikan Sains dan Matematik Fakulti Pendidikan Universiti Teknologi Malaysia, 2007), h. 28. 21 Maulana, Pendekatan Metakognitif Sebagai Alternatif Pembelajaran Matematika Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Mahasiswa PGSD”, (JURNAL Pendidikan Dasar Nomor 10, 2008).
21
d. Penggunaan
Strategi
Metakognitif
dalam
Pembelajaran
Matematika Berdasarkan pengamatan Campione (1987) dalam Stephan du Toit dan Gary Kotze tentang bagaimana kompetensi dan prestasi matematika siswa dapat ditingkatkan, bahwa “kemampuan tentang sesuatu, cara khusus untuk mengoperasikan sesuatu tersebut, kemandirian pengaturan proses secara umum adalah tiga prasyarat untuk memperoleh prestasi yang mengesankan dalam beberapa bagian”.22 De Corte (1996, dalam Stephan du Toit dan Gary Kotze) menambahkan komponen yang dipengaruhi sebagai prasyarat lainnya dengan menyatakan bahwa “peningkatan prestasi harus diperoleh dari kecakapan yang digabungkan dari empat kategori berikut ini, yaitu kecerdasan yang tersusun dari bagian yang dapat diperoleh dari kemampuan dasar khusus, metode yang saling berhubungan, komponen yang dipengaruhi dan metakognisi”.23 Dari langkah-langkah strategi metakognitif yang telah dipaparkan sebelumnya, jika siswa dapat melalui tahapan-tahapan tersebut strategi ini dapat mempermudah siswa dalam memahami pembelajaran matematika, karena dalam langkah-langkah tersebut siswa sangat dibimbing sepanjang proses pembelajaran matematika mulai dari membuat rencana bagaimana mereka menyelesaikan tugas mereka, tujuan mereka belajar matematika, mengidentifikasi kesulitan-kesulitan serta mendiskusikan ide-ide yang dengan kawan mereka, melakukan aktivitas pemecahan masalah hingga membuat catatan jurnal belajar. Dalam hal ini, kemampuan komunikasi matematika siswa juga dapat ditingkatkan, karena dalam tahapan-tahapan strategi metakognitif siswa lebih dibimbing untuk secara sadar memahami terlebih dulu apa yang akan mereka lakukan, khususnya memahami tugas-tugas yang akan 22
Stephan du Toit, Loc. Cit., hal. 57. ibid.
23
22
mereka selesaikan. Mereka juga menentukan langkah-langkah apa yang dapat mereka gunakan setelah membaca tugas dengan seksama, dan membuat rencana penyelesaiaannya hingga tugas tersebut dapat terselesaikan dengan baik. Dalam penelitian ini langkah-langkah dalam strategi metakognitif dituangkan pada Lembar Kerja Siswa dalam bentuk pertanyaan-pertanyaan yang membantu siswa meningkatkan kemampuan komunikasi matematisnya. Dalam Lembar Kerja Siswa ini pertanyaan yang disajikan adalah “informasi apa saja yang kalian dapatkan setelah membaca masalah tersebut?”, “deskripsikan apa yang dapat kalian lakukan untuk menyelesaikan masalah tersebut?”, kemudian mereka menyusun rencana penyelesaian dan dilanjutkan dengan menyelesaikan masalah yang diberikan. 2. Kemampuan Komunikasi Matematika a. Pengertian Komunikasi Agus M. Hardjana dalam Ngainun Naim mengatakan bahwa : Kata “komunikasi” berasal dari kata latincum, yaitu kata depan yang berarti dengan dan bersama dengan, dan unus, yaitu kata bilangan yang berarti satu. Dari kedua kata itu terbentuk kata benda communion yang dalam bahasa Inggris menjadi communion dan berarti kebersamaan, persatuan, persekutuan, gabungan, pergaulan, hubungan.Untuk ber-communio diperlukan usaha dan kerja.Dari kata itu dibuat kata kerja communicare yang berarti membagi sesuatu dengan seseorang, memberikan sebagian kepada seseorang, tukarmenukar, membicarakan sesuatu dengan seseorang, memberitahukan sesuatu kepada seseorang, bercakap-cakap, bertukar pikiran, berhubungan, berteman. Kata kerja communicare itu pada akhirnya dijadikan kata kerja benda communication, atau bahasa Inggris communication, dan dalam bahasa Indonesia diserap menjadi komunikasi. Berdasarkan berbagai arti kata communicare yang menjadi asal kata komunikasi, secara harfiah komunikasi berarti pemberitahuan, pembicaraan, percakapan, pertukaran pikiran, atau hubungan.24 Onong Uchajana Effendi dalam Ngainun Naim merumuskan 24
Ngainun Naim, Dasar-Dasar Komunikasi Pendidikan, (Jogjakarta : Ar Ruzz Media, 2011), h. 17
23
komunikasi sebagai proses pernyataan antar manusia. Hal yang dinyatakan itu adalah pikiran atau perasaan seseorang kepada orang lain dengan menggunakan bahasa sebagai alat penyalurnya. Dalam bahasa komunikasi, pernyataan disebut pesan (message). Orang yang menyampaikan disebut komunikator (communicator). Sedangkan, orang yang menerima pernyataan disebut komunikan (communicate). Tegasnya, komunikasi berarti proses penyampaian pesan oleh komunikator kepada komunikan.25 Dari dua pendapat tersebut dapat kita ketahui bahwa komunikasi merupakan proses penyampaian hasil pemikiran kita kepada orang lain, disampaikan berupa pesan dengan menggunakan bahasa sebagai penyalurnya. Kemampuan
komunikasi
adalah
kemampuan
untuk
mengemukakan ide tahu gagasan dengan cara atau bahasa sendiri. Seseorang dikatakan dapat berkomunikasi bila ia telah dapat melakukan beberapa hal di bawah ini : a) Memberikan alasan terjadi atau tidak terjadinya sesuatu, baik secara induktif maupun deduktif. b) Menafsirkan sesuatu hal berdasarkan pengetahuan dan pengalaman yang telah dimiliki sebelumnya. c) Menyatakan ide tahu gagasan, baik secara lisan, tulisan maupun dengan peragaan atau demonstrasi. 26 b. Kemampuan Komunikasi Matematika “Komunikasi matematis adalah kemampuan untuk berkomunikasi yang meliputi kegiatan penggunaan keahlian menulis, menyimak, menelaah, menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide, simbol, istilah serta informasi matematika yang diamati melalui proses mendengar, mempresentasi dan diskusi”,27 dikutip dari Yani Ramdani. Terdapat 25
Ibid. Suhendra, dkk, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, (Jakarta : Universitas Terbuka), h. 7.22. 27 Yani Ramdani, Pengembangan Instrumen dan Bahan Ajar untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi, Penalaran, dan Koneksi Matematis dalam konsep Integral, Jurnal penelitian pendidikan (Bandung :FMIPA UNISBA, vol. 13 No. 1, April 2012). 26
24
beberapa istilah yang berelasi dengan istilah berpikir matematika (mathematical thinking) menurut Utari Sumarmo, diantaranya adalah : “kegiatan matematik (doing math), tugas matematik (mathematical task), keterampilan
matematik
(mathematical
power),
(mathematical dan
penalaran
ability),
daya
matematik
matematik
(mathematical
reasoning)”.28 Lebih lanjut menurut Sumarmo, berdasarkan jenisnya berpikir matematik dapat diklasifikasikan dalam lima kompetensi utama, yaitu
:
“pemahaman
pemecahan masalah
matematika
(mathematical
understanding),
matematik (mathematical problem solving),
penalaran matematik (mathematical reasoning), komunikasi matematik (mathematical communication)”.29 Dari lima kompetensi utama dalam matematika tersebut, kompetensi komunikasi matematik menjadi penting karena komunikasi matematik menjadi gerbang utama dari kompetensi matematik lainnya. Kegiatan yang tergolong pada komunikasi matematik diantaranya adalah : (a) Menyatakan suatu situasi, gambar, diagram, atau benda nyata ke dalam bahasa simbol, ide atau model matematika, (b) Menjelaskan ide, situasi dan relasi matematika secara lisan atau tulisan, (c) Mendengarkan, berdiskusi dan menulis tentang matematika, (d) Membaca dengan pemahaman suatu representasi matematika tertulis, (e) Mengugkapkan kembali suatu uraian atau paragraf matematika dalam bahasa sendiri.30 Silver, Killpatrick dan Schlesinger (1990) dalam Principle and Standards for School Mathematics, menyatakan bahwa komunikasi dapat mendorong siswa untuk belajar konsep matematika baru seperti memahami
situasi,
gambar,
menggunakan
objek,
memberikan
perhitungan dan perhitungan secara verbal, menggunakan diagram, menulis dan menggunakan simbol matematika. Gusni Satriawati mengelompokkan kemampuan komunikasi matematika menjadi tiga, yaitu : 28
Utari Sumarmo, Berfikir dan Disposisi Matematik : Apa, Mengapa dan Bagaimana Dikembangkan pada Peserta Didik., FMIPA UPI, 2010, h. 3. 29 Ibid. h. 4. 30 Ibid. h. 6.
25
(a) Written Text, yaitu memberikan jawaban dengan menggunakan bahasa sendiri, membuat model situasi atau persoalan menggunakan lisan, tulisan, konkrit, grafik dan aljabar, menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika, membuat konjektur, menyusun argument dan generalisasi, (b) Drawing, yaitu merefleksikan bendabenda nyata, gambar dan diagram ke dalam ide-ide matematika, (c) Mathematical Expression, yaitu mengekspresikan konsep matematika dengan menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau symbol matematika. 31 Berdasarkan beberapa pendapat para ahli tersebut maka dalam penelitian ini kemampuan komunikasi matematis adalah kemampuan untuk menyatakan suatu situasi atau gambar ke dalam ide atau model matematika, menjelaskan ide matematika secara lisan atau tulisan, dan membaca dengan pemahaman suatu representasi matematika tertulis.
B. Hasil Penelitian yang Relevan Temuan penelitian yang dilaporkan oleh Mei Prasetyarini dengan judul “Peningkatan Motivasi dan Ketuntasa Belajar Biologi melalui Penggunaan Strategi Metakognitif Disertai Media Interaktive Audio Visual Instruction pada Siswa Kelas XI E SMP Negeri 1 Jaten Tahun Pelajaran 2010/1011”, menyatakan bahwa penggunaan stategi metakognitif disertai media Interaktif Audio Visual mampu meningkatkan motivasi belajar dan meningkatkan ketuntasan belajar biologi siswa kelas XI E SMP Negeri 1 Jaten tahun pelajaran 2010/2011.32 Sejalan dengan temuan di atas, Windha Amalia Putri, Andreas Priyono Budi Prasetyo dan Supriyanto Supriyanto dalam temuan mereka yang berjudul “Pengaruh Penerapan Strategi Metakognitif dalam Metode Inkuiri Terhadap Hasil Belajar”, yang diperoleh dari hasil penelitian di SMPN 1 Kaliwungu pada kelas VII E memperoleh hasil bahwa penerapan strategi metakognitif 31
Gusni Satriawati, “Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk meningkatkan Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa SMP”, ALGORITMA, Vol. 1 No1, Juni 2006, h. 11. 32 Mei prasetyarini, “Peningkatan Motivasi dan Ketuntasan Belajar Biologi melalui Penggunaan Strategi Metakognitif Disertai Media Interaktive Audio Visual Instruction pada Siswa Kelas VIII E SMP Negeri 1 Jaten Tahun Pelajaran 2010/101,” Skripsi FKIP Universitas sebelas Maret : 2011, tidak dipublikasikan.
26
dalam metode inkuiri berpengaruh signifikan terhadap hasil belajar materi system pencernaan manusia.33 Lucky Agustina dan Madewi Mulyanratna juga melaporkan temuan mereka dalam satu karya berjudul “Penerapan Strategi Belajar Metakognitif dalam Meningkatkan Kualitas Belajar Siswa pada Materi Cahaya di Kelas VII SMP Negeri 1 Mojokerto”, bahwa aktivitas siswa melakukan stratetgi metakognitif dikategorikan sangat aktif, dan ketuntasan belajar siswa telah melampaui batas ketuntasan klasikal.34 Dalam penelitian ini, akan dilakukan pengukuran tingkat kemampuan komunikasi
matematika
siswa
SMP
dengan
menggunakan
strategi
Metakognitif, kemudian hasilnya dibandingkan dengan tingkat kemampuan komunikasi siswa yang diajar dengan strategi konvensional. Setelah membandingkan, akan dicari tahu apakah ada perbedaan diantara keduanya, bagaimana perbedaannya, apakah strategi metakognitif memberikan pengaruh berbeda dengan strategi konvensional dalam kemampuan komunikasi siswa.
C. Kerangka Berpikir Matematika merupakan suatu bahasa yang di dalamnya banyak terdapat simbol-simbol, gambar dan grafik.Dalam mempelajari matematika, siswa dituntut dapat menguasai beberapa kemampuan, diantaranya kemampuan untuk menjelaskan ide, situasi dan relasi matematika baik secara lisan maupun tulisan yang merupakan salah satu indikator dari kemampuan komunikasi matematika. Kemampuan tersebut tidak dapat muncul dan berkembang begitu saja ataupun diberikan oleh orang lain, melainkan haruslah lahir dari dalam diri siswa itu sendiri. Oleh karena itu, pembelajaran matematika seharusnya mampu merangsang kesadaran siswa untuk belajar, sehingga mendorong
33
Windha Amalia Putri, Andreas Priyono Budi Prasetyo, Supriyanto Supriyanto, Pengaruh Penerapan Strategi Metakognitif dalam Metode Inkuiri Terhadap Hasil belajar, Unnes Journal of Biology Education vol. 1 no. 3 2012, (http://journal.unnes.ac.id) diakses pada 31 Oktober 2013, 17.33 WIB. 34 Lucky Agustina, Madewi Mulyanratna, Penerapan Strategi Belajar Metakognitif dalam Meningkatkan Kualitas Belajar Siswa pada Materi Cahaya di Kelas VIII SMP Negeri 1 Mojokerto), diakses pada 31 Oktober 2013, 17:35 WIB.
27
tumbuh dan berkembangnya kemampuan-kemampuan yang diharapkan tersebut. Dengan memperhatikan proses pembelajaran matematika yang selama ini terfokus pada penyelesaian masalah-masalah seputar matematika saja, penulis menemukan perlu diterapkannya suatu strategi pembelajaran matematika yang mampu mengatasi masalah tersebut tetapi juga mampu untuk mengembangkan potensi berpikir dan kesadaran belajar dari dalam diri siswa, sehingga diharapkan melalui penerapan strategi ini akan memberikan efek pada kegiatan dan hasil belajar dalam matematika dan juga pelajaran lainnya. Strategi yang dianggap cukup relevan untuk mengatasi permasalahan tersebut adalah strategi metakognitif. Karena strategi ini mampu mendorong siswa aktif dan sadar dalam belajar secara mandiri. Langkah-langkah strategi metakognitif yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari tiga tahapan yakni, perencanaan, pemantauan dan evaluasi. Ketiga tahapan tersebut dituangkan dalam bentuk pertanyaan-pertanyaan dalam Lembar Kerja Siswa, dari pertanyaan-pertanyaan tersebut kemampuan komunikasi matematika siswa juga dilatih. Pada tahap perencanaan siswa diminta untuk menggali informasi tentang masalah yang akan diselesaikan, pada tahap ini kemampuan siswa untuk menyatakan situasi permasalahan dalam soal ke dalam bahasa atau model matematika dilatih. Kemudian siswa diminta untuk mendeskripsikan apa yang dapat mereka lakukan untuk menyelesaikan masalah tersebut berdasarkan informasi yang mereka peroleh, pada tahap ini proses perencanaan dan pemantauan diri siswa terjadi, karena pada tahap ini siswa harus menentukan langkah mereka untuk menyelesaikan masalah tersebut sekaligus menilai apakah langkah tersebut merupakan langkah yang paling efektif bagi mereka. Pada tahapan ini kemampuan komunikasi yang dilatih adalah menjelaskan ide, situasi dan relasi dari pengetahuan-pengetahuan mereka sebelumnya secara tertulis. Tahap selanjutnya adalah tahap evaluasi, pada tahap ini kemampuan komunikasi matematika yang dilatih adalah membaca dengan pemahaman suatu representasi matematika tertulis. Gambar 2.1 menunjukkan kerangka berpikir pada penelitian ini.
28
Berdasarkan uraian di atas, strategi metakognitif adalah strategi yang akan digunakan oleh penulis karena strategi ini dianggap mampu memberi kontribusi dalam meningkatkan kemampuan komunikasi matematika siswa.
Strategi Metakognitif
Kemampuan Komunikasi Matematis
Menyatakan suatu situasi, gambar, diagram, atau benda nyata ke dalam bahasa simbol, ide atau model matematika
Perencanaan Menjelaskan ide, situasi dan relasi matematika secara lisan atau tulisan
Pemantauan
Evaluasi
Membaca dengan pemahaman suatu representasi matematika tertulis
Gambar 2.1 Kerangka Berpikir D. Pengajuan Hipotesis Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan beserta rumusan masalah dan landasan teori-teorinya, maka rumusan hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut : “Kemampuan komunikasi matematika siswa yang menggunakan strategi metakognitif dalam proses pembelajaran lebih tinggi dari
siswa yang menggunakan strategi konvensional
pembelajarannya”.
dalam proses
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Waktu dan Tempat Penelitian Kegiatan penelitian ini akan dilaksanakan di SMP Negeri 145 Jakarta yang beralamat di jalan Menteng Pulo ujung kecamatan Setiabudi Jakarta Selatan. Waktu penelitian pada semester genap tahun ajaran 2014/2015, yaitu dilaksanakan pada tanggal 22 Februari 2015 sampai dengan 6 April 2015. B. Populasi dan Sampel 1. Populasi a. Populasi Target Seluruh siswa SMP Negeri 145 Jakarta yang terdaftar pada tahun 2015. b. Populasi Terjangkau Populasi terjangkau diambil dua dari empat kelas yang siswanya mempunyai kemampuan homogen, yaitu kelas 7 C dan 7 D. Dalam penelitian ini salah satu kelas akan menjadi kelas eksperimen dan kelas satu kelas lainnya sebagai kelas kontrol. 2. Sampel Penelitian ini mengambil sampel sebanyak 66 siswa-siswi SMP Negeri 145 Jakarta kelas 7, terdiri dari 33 siswa dari kelas 7 C dan 33 siswa dari 7 D. Teknik sampling yang digunakan adalah Cluster Random Sampling (sampel acak kelompok). C. Metode dan Desain Penelitian Metode penelitian yang digunakan adalah metode eksperimen semu (quasi experimental), yaitu penelitian yang pada dasarnya sama dengan eksperimen
murni,
bedanya
adalah
dalam
pengontrolan
variabel.
Pengontrolannya hanya dilakukan terhadap satu variabel saja yang dipandang paling dominan.1 Peneliti akan menguji pengaruh strategi metakognitif terhadap
kemampuan
komunikasi
1
matematika
siswa,
kemudian
Nana Syaodih Sukmadinata, METODE PENELITIAN PENDIDIKAN, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya Offset, 2008) Cet. IV, h. 59
29
30
membandingkan hasil tes kemampuan komunikasi matematika antara siswa yang diajar dengan strategi metakognitif dan siswa yang diajar dengan strategi konvensional. Desain penelitian yang digunakan adalah post-test only control group design, dalam desain ini, baik kelompok eksperimen maupun kelompok control dikenakan tes atau observasi yang dilakukan sesudah perlakuan diberikan, tetapi hanya kelompok eksperimen saja yang mendapat perlakuan (X), sehingga struktur desainnya menjadi sebagai berikut : R
X
R
O2 O4
“Dalam design ini terdapat dua kelompok yang masing-masing dipilih secara random (R). Kelompok pertama diberi perlakuan (X) dan kelompok yang lain tidak. Kelompok yang diberi perlakuan disebut kelompok eksperimen dan kelompok yang tidak diberi perlakuan disebut kelompok kontrol”.2 O2 dan O4 merupakan pengaruh adanya perlakuan (Treatment).
D. Teknik dan Alat Pengumpulan Data Teknik pengumpulan data yang dilakukan pada penelitian ini adalah dengan memberikan posttest. Posttest ini akan diberikan kepada siswa sesudah perlakuan terhadap dua kelas yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pemilihan bentuk soalnya berupa soal essay yang disesuaikan dengan indikator kemampuan komunikasi matematis siswa yang akan diukur. E. Instrumen Penelitian Instrumen penelitian yang digunakan untuk memperoleh data tingkat kemampuan komunikasi matematis dalam penelitian ini berupa instrumen tes tertulis yang dilakukan pada akhir proses pemberian perlakuan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Instrumen tes ini menggunakan tes essay (uraian) yang terdiri dari 6 butir soal dengan pokok bahasan segiempat. 2
Prof. Dr. Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R&D, (Bandung:Alfabeta Bandung, 2006), cet. Ke-2, hal:112.
31
Instrumen tes diuji coba terlebih dahulu sebelum digunakan dengan maksud untuk mengetahui apakah soal tersebut memenuhi persyaratan validitas dan reliabilitas. 1) Uji Validitas Untuk mengetahui instrumen pemahaman konsep dalam mengukur sesuai yang dharapkan pada penelitian ini, maka diadakan uji validitas yaitu dengan menguji cobakan instrumen penelitian sebelum data sebenarnya dikumpulkan. Validitas yang digunakan adalah validitas butir soal dengan menggunakan rumus product moment3: rxy
N XY X Y
N X
2
X N Y 2 Y 2
2
Keterangan = Koefisien relasi antara variabel X dan Y = Skor butir soal = Skor total ∑
= jumlah hasil kali X dengan Y = kuadrat dari X = kuadrat dari Y = Banyaknya peserta tes Setelah diperoleh harga rxy, dilakukan pengujian validitas dengan membandingkan harga rxy dan rtabel. Harga rtabel dapat ditentukan dengan terlebih dulu menetapkan degrees of freedome dari data tersebut atau derajat kebebasannya, dengan rumus dk = N-2 pada taraf signifikansi α = 0,05. Harga rtabel tersebut adalah 0,349. Kriteria pengujiannya adalah jika rxy ≥ rtabel maka soal tersebut valid dan jika rxy < rtabel maka soal tersebut tidak valid. Berdasarkan hasil pengujian uji validitas terdapat 6 soal yang valid.
2) Uji Reliabilitas Setelah dilakukan uji validitas kemudian dilakukan uji reliabilitas. Suatu soal dikatakan reliabel jika hasil evaluasi tersebut relative tetap jika 3
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2009), edisi revisi, h. 72
32
digunakan untuk subjek yang sama. Reliabilitas yang diuji pada instrumen ini menggunakan rumus Alpha Cronbach: 2 k i r11 1 t2 k 1
Keterangan r11
: reliabilitas instrumen
k
: banyaknya butir pernyataan yang valid
2 i
: jumlah varians skor tiap-tiap item
t2
: varians total Tolak ukur untuk menginterprestasikan derajat reliabilitas alat
evaluasi dapat digunakan tolak ukur yang dibuat oleh J. P. Guilford (dalam H. Erman S. Ar) sebagai berikut:4 Derajat reliabilitas sangat rendah Derajat reliabilitas rendah Derajat reliabilitas sedang Derajat reliabilitas tinggi Derajat reliabilitas sangat tinggi Reliabilitas instrumen pada penelitian ini adalah 0,4035 dan dikategorikan memiliki reliabilitas yang sedang. Artinya, instrumen memiliki
kekonsistenan
yang
baik
dalam
mengukur
kemampuan
komunikasi matematika siswa.
3) Pengujian Daya Pembeda
Indeks yang digunakan dalam membedakan antara peserta tes yang berkemampuan tinggi dengan peserta tes yang berkemampuan rendah adalah indeks daya pembeda.
4
H. Erman S. Ar, Evaluasi Pembelajaran Matematika, (Bandung:Universitas Pendidikan Indonesia, 2003), h. 139
33
Keterangan: = Daya pembeda soal = Jumlah skor kelompok atas yang menjawab benar = Jumlah skor kelompok bawah yang menjawab benar = Skor maksimal kelompok atas = Skor maksimal kelompok bawah = Proporsi peserta kelompok atas yang menjawab benar = Proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab benar5 Tolak ukur untuk menginterpretasikan daya pembeda tiap butir soal digunakan kriteria sebagai berikut: D : 0,00 – 0,20
= Jelek (Poor)
D : 0,21 – 0,40
= Cukup (Statisfactory)
D : 0,41 – 0,70
= Baik (Good)
D : 0,71 – 1,00
= Baik sekali (Excellent)
D : negatif, semuanya tidak baik, jadi semua butir soal yang mempunyai nilai D negatif sebaiknya dibuang saja. 6 Hasil perhitungan uji daya pembeda terhadap 6 butir soal instrumen yang diberikan, diperoleh satu butir soal baik, tiga soal kategori cukup dan dua soal kategori jelek.
4) Tingkat Kesukaran Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sukar. Tingkat kesukaran dapat diperoleh dengan rumus:7
Keterangan: : Indeks kesukaran : Jumlah nilai benar : Skor maksimum Berikut merupakan kriteria untuk menentukan predikat tiap butir soal.8 5
Dr. Sumarna Surapranata, Analisis, Validitas, Reabilitas dan interpretasi hasil tes implementasi kurikulum 2004, (Bandung:PT Remaja Rosdakarya, 2004), h.23 6 Arikunto, op.cit., h. 232. 7 Arikunto, op.cit., h. 223.
34
Tabel 3.1 Tabel Kriteria Tingkat Kesukaran Soal ITK
Predikat Soal
≤ 0,30
Sulit
0,31 – 0,70
Sedang
> 0,70
Mudah
Hasil perhitungan uji taraf kesukaran terhadap 6 butir soal instrumen diperoleh empat soal kategori mudah dan dua soal kategori sedang. Berikut ini merupakan tabel yang berisi keseluruhan data hasil perhitungan uji validitas, tingkat kesukaran, daya pembeda dan reliabilitas soal yang akan dijadikan instrument penelitian. Tabel 3.2 Tabel Hasil Perhitungan Validitas, Tingkat Kesukaran, Daya Beda dan Reliabilitas No
Validitas
Butir
Tingkat
Daya Pembeda Reliabilitas
Kesukaran
Soal
Nilai Kriteria Nilai
1
0.468 Valid
0.609375 Sedang
0,25
Cukup
2
0.350 Valid
0.828125 Mudah
0,09
Jelek
Valid
0.9375
Mudah
0,19
Jelek
Valid
0.734375 Mudah
0,41
Baik
Valid
0.476563 Sedang
0,33
Cukup
Valid
0.78125
0,25
Cukup
3
0.550
4
0.572
5
0.519
6
0.582
Kriteria Nilai Kriteria Nilai
Mudah
Kriteria
0,403511 Sedang
F. Teknik Analisis Data Penelitian ini menggunakan analisis kuantitatif, yaitu suatu teknik analisis yang penganalisisannya dilakukan dengan perhitungan. Penganalisisan
8
Arikunto, op.cit., h. 225.
35
dilakukan dengan membandingkan hasil tes kelas yang diajar dengan strategi metakognitif dan kelas yang diajar dengan pendekatan konvensional. Dari data yang telah diperoleh, kemudian dilakukan perhitungan statistik dan melakukan perbandingan terhadap dua kelas tersebut untuk mengetahui pengaruh strategi metakognitif terhadap kemampuan pemahaman konsep matematika siswa. Sebelum dilakukan perhitungan statistik dilakukan uji prasyarat analisis terlebih dahulu.
1. Uji Prasyarat Analisis a. Uji Normalitas Pasangan hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut: H0
: data berdistribusi normal
H1
: data tidak berdistribusi normal Untuk mengetahui subjek yang diteliti berdistribusi normal,
maka terlebih dahulu diuji dengan menggunakan uji Liliefors. Langkah-langkahnya sebagai berikut: 1) Menentukan rata-rata 2) Menentukan standar deviasi 3) Menentukan nilai z (nilai / bilangan yang dibakukan) dengan menggunakan rumus:
z
x x i
s
Keterangan: = nilai / bilangan yang dibakukan
z
x
i
= nilai data ke-i
x = nilai rata-rata 4) Untuk tiap bilangan baku ini dengan menggunakan daftar distribusi normal baku, kemudian dihitung peluang F (zi) = P ( z < zi ). Atau dari Microsoft Excel dengan menekan NORMSDIST pada fungsi statistical.
36
5) Selanjutnya dihitung proporsi z1, z2, . . . ,zn yang lebih kecil atau sama dengan zi. Jika proporsi ini dinyatakan oleh S (zi), maka :
f
S ( zi)
k
n
Keterangan:
S ( zi )
= proporsi kumulatif
f
= frekuensi kumulatif
k
n
= ukuran sampel
6) Hitunglah selisih F ( zi ) – S ( zi ) kemudian tentukan harga mutlaknya. 7) Ambil harga yang paling besar diantara harga-harga mutlak selisih tersebut. Sebutlah harga terbesar ini L0. Untuk menerima atau menolak hipotesis nol, kemudian dibandingkan L0 ini dengan nilai kritis L yang diambil dari daftar nilai kritis untuk Uji Liliefors sesuai dengan taraf nyata α yang dipilih.
Kriteria pengujian normalitas: Jika L0< Ltabel, maka H0 diterima. Jika sebaliknya maka H0 ditolak.
b. Uji Homogenitas Pengujian homogenitas menggunakan uji Fisher (F), langkahlangkahnya sebagai berikut:9 1) H0
: 1 2
H1
:1 2
2
2
2
2
2
2) Cari Fhitung dengan menggunakan rumus: F
S1 2 S2
Keterangan:
S1
2
:
Varians terbesar
2
:
Varians terkecil
S2 9
Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: Tarsito, 2005), Cet. III, h. 249-251.
37
3) Tetapkan taraf signifikansi () 4) Hitung Ftabel dengan rumus: Ftabel = F
2
( n1 – 1, n2 – 1)
5) Tentukan kriteria pengujian H0, yaitu: Jika Fhitung < Ftabel, maka H0 diterima (homogen) Jika Fhitung Ftabel, maka H0 ditolak (tidak homogen) Adapun pasangan hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut: H0 : kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang sama H1 : kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang tidak sama
2. Uji Hipotesis Hipotesis yang akan diuji adalah : H0 : 1 2 H1 : 1 2 Dengan 1 adalah rata-rata tingkat kemampuan komunikasi matematika siswa pada kelompok siswa yang diajar dengan strategi metakognitif, dan
2
:
rata-rata tingkat kemampuan komunikasi matematika siswa pada
kelompok siswa yang diajar dengan pendekatan konvensional. Untuk uji hipotesis, peneliti menggunakan rumus Uji-t yang satu sama lain tidak mempunyai hubungan. Rumus yang digunakan, yaitu: a. Untuk sampel yang homogen:10
t
X1 X 2 s gab
1 1 n1 n2
dengan X 1
n1 1s1 2 n2 1s 2 2
Sedangkan s gab
Dan st
10
Ibid, h.239.
X1 X2 dan X 2 n1 n2
n1 n2 2
n X 2 X nn 1
2
38
Keterangan: t
: harga t hitung
X 1 dan X 2
: nilai rata-rata hitung data kelompok 1 dan 2
2 2 s1 dan s2
: varians data kelompok 1 dan 2
sgab
: simpangan baku kedua kelompok
n1dan n2
: jumlah kelompok 1 dan 2 Setelah harga t hitung diperoleh, kita lakukan pengujian
kebenaran kedua hipotesis dengan membandingkan besarnya t hitung (thitung)dan t tabel (ttabel), dengan terlebih dahulu menetapkan degree of freedom atau derajat kebebasannya, dengan rumus: df atau db = (n1 + n2) – 2 dengan diperolehnya df atau db, maka dapat dicari harga ttabelpada taraf signifikansi 5%. Jika thitung ttabelmaka H0 ditolak. Tetapi, jika thitung
1) Mencari nilai t dengan rumus: t
2
2
s1 s 2 n1 n2
2) Menghitung df:
Rumusnya: df
s1 2 s 212 n n 2 1 2
2
s1 2 s2 2 n n 1 2 n1 1 n2 1
2
Kriteria pengujian hipotesisnya: Jika thitung ttabelmaka H0 ditolak. Jika thitung
39
G. Hipotesis Statistik Perumusan hipotesis statistik adalah sebagai berikut: H0
:
1 2
H1
:
1 2
Keterangan:
1
:
rata-rata tingkat kemampuan komunikasi matematika siswa pada
kelompok siswa yang diajar dengan strategi metakognitif.
2
:
rata-rata tingkat kemampuan komunikasi matematika siswa pada
kelompok siswa yang diajar dengan pendekatan konvensional.
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 145 Jakarta tahun ajaran 2014-2015 yang beralamat di jalan Menteng Pulo ujung kecamatan Setiabudi Jakarta Selatan. Peneliti melakukan penelitian pada kelas VII SMP Negeri 145 Jakarta, dan menggunakan Cluster Random Sampling untuk menentukan kelas eksperimen dan kelas kontrol. Setelah dilakukan sampling kemudian diperoleh 66 siswa terdiri dari dua kelas yaitu kelas 7C sebanyak 33 siswa dan 7D sebanyak 33 siswa, dimana 7C sebagai kelas kontrol dan 7D sebagai kelas eksperimen. Kelas 7C sebagai kelas kontrol diajarkan dengan strategi konvensional sedangkan kelas 7D sebagai kelas eksperimen diajarkan dengan strategi metakognitif.Materi yang diajarkan pada penelitian ini adalah bangun datar segi empat. Pada penelitian ini peneliti melakukan 9 kali pertemuan di kelas kontrol dan eksperimen, yang terdiri dari 8 kali proses pembelajaran dan 1 kali posttest setelah semua proses pembelajaran selesai. Berikut ini akan disajikan hasil tes kemampuan komunikasi matematika dari kelas kontrol dan kelas eksperimen pada materi bangun datar segi empat. 1. Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa kelas Eksperimen Data yang diperoleh dari hasil posttest kemampuan komunikasi matematis siswa pada kelas eksperimen dengan jumlah siswa sebanyak 33 orang ditunjukkan dalam tabel berikut ini : Berdasarkan hasil perhitungan dalam Tabel 4.1 diketahui bahwa dari 33 siswa kelas eksperimen memperoleh nilai rata-rata kemampuan komunikasi matematis sebesar 65,53. Dengan nilai tertinggi 93,33yang diperoleh oleh satu orang siswa dan terendah 33,33 dari dua orang
40
41
siswa. Median nilai yang diperoleh adalah 60 dan nilai yang paling banyak muncul adalah 70 sebanyak 7 siswa. Varians dari data tersebut adalah 185,38 sedangkan simpangan bakunya sebesar 13,61. Nilai kemiringan kurva yang diperoleh -0,47 dengan bentuk kurva landai kiri, hal ini menunjukan bahwa nilai yang diperoleh siswa kelas eksperimen cenderung mengumpul di atas nilai rata-rata. Tabel 4.1 Perhitungan Statistik Deskriptif Posttest Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas Eksperimen Statistika
Nilai
Jumlah siswa (X)
33
Maksimum (Xmaks)
93,33
Minimum (Xmin)
33,33
Rata-rata
63,53
Median (Me)
60
Modus (Mo)
70
Varians
185,38
Simpangan Baku (S)
13,61
Kemiringan
-0,47
Data hasil perhitungan dalam Tabel 4.2 menunjukkan bahwa nilai 70 adalah nilai yang paling banyak diperoleh oleh siswa kelas ekperimen yakni sebanyak 7 siswa dari 33 siswa dengan presentase 21,21 %. Presentase siswa yang memperoleh nilai di atas nilai rata-rata kelas eksperimen (63,53) adalah 54,55 % yaitu sebanyak 18 siswa, sedangkan presentase siswa yang memperoleh nilai di bawah nilai ratarata kelas eksperimen(63,53) adalah sebesar 45,45 % yaitu sebanyak 15 siswa.Dengan nilai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) pada pelajaran matematika di kelas 7 sebesar 60, jika dibandingkan dengan jumlah siswa yang nilainya mencukupi syarat nilai KKM maka
42
presentase pencapaiannya adalah 72,72%. Presentase tersebutdisajikan dalam bentuk diagram pada Gambar 4.1. Berikut adalah data hasil posttest kemampuan komunikasi matematis yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi : Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Nilai Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas Eksperimen No
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Nilai
Frekuensi
33.33 40 46.67 50 53.33 56.67 60 63.33 66.67 70 80 93.33 Jumlah 33
Frekuensi Kumulatif
2 1 1 2 2 1 5 1 5 7 5 1
f(%)
33 31 30 29 27 25 24 19 18 13 6 1 33
6.06 3.03 3.03 6.06 6.06 3.03 15.15 3.03 15.15 21.21 15.15 3.03 100
Frekuensi kumulasi relative 100.00 93.94 90.91 87.88 81.82 75.76 72.73 57.58 54.55 39.39 18.18 3.03 100
siswa dengan nilai lulus KKM siswa dengan nilai tidak lulus KKM
Gambar 4.1 Diagram Presentase Nilai Posttest Siswa Kelas Eksperimen terhadap Nilai Rata-rata
43
2. Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa kelas Kontrol Data
yang
diperoleh
dari
hasil
posttest
kemampuan
komunikasi matematis siswa pada kelas kontrol dengan jumlah siswa sebanyak 33 orang ditunjukkan dalam tabel berikut ini : Tabel 4.3 Perhitungan Statistik Deskriptif Posttest Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas Kontrol Statistika Jumlah siswa (X) Maksimum (Xmaks) Minimum (Xmin) Rata-rata Median (Me) Modus (Mo) Varians Simpangan Baku (S) Kemiringan Ketajaman
Nilai 33 80 23,33 52,625 46,67 46,67 223,446 14,9 0,39 0,291
Berdasarkan hasil perhitungan dalam Tabel 4.3 diketahui bahwa dari 33 siswa kelas eksperimen memperoleh nilai rata-rata kemampuan komunikasi matematis sebesar 52,625. Dengan nilai tertinggi 80 sebanyak dua siswa dan terendah 23,33 sebanyak satu siswa. Median nilai yang diperoleh adalah 46,67 dan nilai yang paling banyak muncul adalah 46,67 sebanyak 6 orang. Varians dari data tersebut adalah 223,446 sedangkan simpangan bakunya sebesar 14,9. Nilai kemiringan kurva yang diperoleh 0,291 dengan bentuk kurva landai kanan, hal ini menunjukan bahwa nilai yang diperoleh siswa kelas kontrol cenderung mengumpul di bawah nilai rata-rata. Berikut adalah data hasil posttest kemampuan komunikasi matematis yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi :
44
Tabel 4.4 Distribusi Frekuensi Nilai Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas Kontrol No
Nilai
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
23.33 33.33 36.67 40 43.33 46.67 53.33 60 63.33 66.67 73.33 80 Jumlah
Frekuensi
Frekuensi Kumulatif
1 3 2 2 4 5 2 4 2 3 3 2 33
33 32 29 27 25 21 16 14 10 8 5 2 33
f(%)
3.03 9.09 6.06 6.06 12.12 15.15 6.06 12.12 6.06 9.09 9.09 6.06 100.00
Frekuensi kumulasi relative 100.00 96.97 87.88 81.82 75.76 63.64 48.48 42.42 30.30 24.24 15.15 6.06 100
Data hasil perhitungan dalam Tabel 4.4 menunjukkan bahwa nilai 46,67 adalah nilai yang paling banyak diperoleh oleh siswa kelas ekperimen yakni sebanyak 5 siswa dari 33 siswa dengan presentase 15,15 %. Presentase siswa yang memperoleh nilai di atas nilai ratarata (52,625) adalah 48,48 % yaitu sebanyak 16 siswa, sedangkan presentase siswa yang memperoleh nilai di bawah nilai rata-rata (52,625) adalah sebesar 51,51 % yaitu sebanyak 17 siswa.Dengan nilai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) pada pelajaran matematika di kelas 7 sebesar 60, jika dibandingkan dengan jumlah siswa yang nilainya mencukupi syarat nilai KKM maka presentase pencapaiannya adalah 42,42%.Presentase tersebut disajikan dalam bentuk diagram pada Gambar 4.2.
45
siswa dengan nilai lulus KKM siswa dengan nilai tidak lulus KKM
Gambar 4.2 Diagram Presentase Nilai Posttest Siswa Kelas Kontrol terhadap Nilai Rata-rata Berdasarkan uraian hasil posttest kemampuan komunikasi matematis siswa pada kelas eksperimen yang menggunakan stategi metakognitif
dan
kelas
kontrol
yang
menggunakan
strategi
konvensional, terdapat perbedaan hasil perhitungan statistik deskriptif. Perbedaan tersebut dapat dilihat dalam tabel berikut : Tabel 4.5 Perbandingan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Statistika Jumlah siswa (X) Maksimum (Xmaks) Minimum (Xmin) Rata-rata Median (Me) Modus (Mo) Varians Simpangan Baku (S) Kemiringan Ketajaman
Kelas Eksperimen Kontrol 33 33 93,33 80 33,33 23,33 63,53 52,625 60 46,67 70 46,67 185,38 223,446 13,61 14,9 -0,47 0,39 0,2009 0,291
Dari Tabel 4.5 dapat dilihat bahwa terdapat perbedaan statistik perhitungan deskriptif pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Nilai
46
tertinggi pada masing-masing kelas berbeda, pada kelas eksperimen nilai tertinggi yang diperoleh 93,33 sedangkan di kelas kontrol 80. Dari kedua nilai tersebut dapat dilihat bahwa nilai tertinggi terdapat di kelas eksperimen, hal ini menunjukkan bahwa kemampuan komunikasi matematis perorangan tertinggi terdapat pada kelas eksperimen yang diajarkan
manggunakan
strategi
metakognitif.
Sedangkan
perbandingan nilai terendah dari kedua kelas tersebut yakni 33,33 di kelas eksperimen dan 23,33 di kelas kontrol, terlihat bahwa nilai terendah terdapat di kelas kontrol. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan komunikasi matematis terendah perorangan terdapat di kelas kontrol yang diajarkan dengan strategi konvensional. Selain itu kita juga dapat melihat rata-rata kelas dari kedua kelas yang diujikan tersebut, data dalam tabel menunjukkan nilai rata-rata kelas eksperimen lebih tinggi dibandingan nilai rata-rata kelas kontrol dengan selisih 12,73. Hal tersebut menunjukkan bahwa kemampuan komunikasi matematis siswa secara perorangan maupun rata-rata pada kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol.Data tersebut juga disajikan dalam bentuk diagram batang yang membandingkan antara kelas eksperimen dan kelas kontrol, dapat dilihat pada Gambar 4.5. Berdasarkan perhitungan simpangan baku kedua kelas tersebut, nilai komunikasi matematis siswa kelas eksperimen lebih menyebar dibandingkan kelas kontrol. Sedangkan jika dilihat dari nilai kemiringan kurva, pada kelas eksperimen nilai kemiringan kurvanya yakni -0,47 yang artinya penyebaran nilai komunikasi matematis siswa berkumpul di atas nilai rata-rata dan pada kelas kontrol nilai kemiringan kurvanya 0,287 yang artinya penyebaran nilai komunikasi matematis siswa berkumpul di bawah nilai rata-rata. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa kemampuan komunikasi matematis siswa kelas eksperimen lebih baik dibandingkan dengan kelas kontrol.
47
100 80 60 40 20 0 X-maks
X-min
Kelas… Kelas Kontrol
Rata-rata Median
Modus
Kelas Kontrol Kelas Eksperimen
Gambar 4.3 Diagram Perbandingan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen 3. Indikator
Kemampuan
Komunikasi
Matematis
Siswa
Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol Dalam penelitian ini tedapat tiga indikator yang diukur dalam kemampuan
komunikasi
matematis
siswa.Ketercapaian
ketiga
indikator komunikasi matematis yang diperoleh tersebut berdasar pada hasil posttest kelas eksperimen dan kelas kontrol yang telah dilakukan. Data yang diperoleh dapat dilihat pada Tabel 4.6 : Tabel 4.6 Presentase rata-rata indikator komunikasi matematika siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol Indikator Komunikasi Matematika Menyatakan suatu situasi dan gambar ke dalam ide atau model matematika
Indikator Soal Menerapkan sifat-sifat bangun datar dalam menyelesaikan permasalahan luas dan keliling.
No Soal
Skor Ideal
2
5
Kelas Eksperimen Rata % -rata 3,91 78,18
Kelas Kontrol Rata % -rata 3,12 62,42
48
Menghitung Luas permukaan bangun datar yang tidak beraturan dengan menerapkan prinsipprinsip geometri yang sudah didapat. Menyelesaikan permasalahan seharihari terkait dengan penerapan sifat-sifat segi empat yang telah dipelajari Jumlah Menjelaskan ide Mengidentifikasi matematika pengertian secara lisan jajargenjang, persegi, atau tulisan persegipanjang, belah ketupat, trepesium, dan layang-layang menurut sifatnya. Jumlah Membaca Mengidentifikasi dengan pengertian pemahaman jajargenjang, persegi, representasi persegipanjang, belah Matematika ketupat, trepesium, tertulis dan layang-layang menurut sifatnya. Menyelesaikan permasalahan seharihari terkait dengan penerapan sifat-sifat segi empat yang telah dipelajari Jumlah Jumlah Keseluruhan
4
5
4,21 84.24
3,67 73,33
6
5
1,3
26,06
1,21 24,24
3 5
15 5
9,42 62,8 3,67 73,33
53,33 8 2,42 48,48
1 1
5 5
3,67 73,33 3 60
2,42 48,48 2,94 58,79
3
5
2,97 59,39
2,42 48,48
2 6
10 30
5,97 59,7 19,06 63,53
5,36 53,6 15,78 52,6
Dilihat dari Tabel 4.6, jumlah rata-rata skor keseluruhan hasil posttest kemampuan komunikasi matematik menunjukkan bahwa kelas eksperimen berada di atas nilai kelas kontrol dengan selisih 3,28. Jumlah skor rata-rata tiap indikator pada kelas eksperimen sebesar 19,06 dengan presentase 63,53% sedangkan pada kelas kontrol sebesar 15,78 dengan presentase 52,6%. Pada tiap-tiap indikator, ketercapaiannya pun berbeda dan kelas eksperimen cenderung lebih tinggi dibanding kelas kontrol, yakni pada tingkat indikatorpertama, Menyatakan suatu situasi atau gambar ke dalam ide atau model matematika, rata-rata kelas
49
eksperimen sebesar 9,42 dengan presentase sebesar 62,8% dan kelas kontrol sebesar 8 dengan presentase sebesar 53,33%. Selisih nilai rata-rata keduanya sebesar 1,42 dengan selisih presentase 9,47%. Pada tingkat indikator kedua, Menjelaskan ide matematika secara lisan atau tulisan, rata-rata kelas eksperimen sebesar 3,67 dengan presentase sebesar 73,33% dan kelas kontrol sebesar 2,42 dengan presentase sebesar 48,48%. Selisih nilai rata-rata keduanya sebesar 1,25 dengan selisih presentase 24,85%. Pada tingkat indikatorketiga, Membaca representasi Matematika, rata-rata kelas eksperimen sebesar 5,97 dengan presentase sebesar 59,7% dan kelas kontrol sebesar 5,36 dengan presentase sebesar 53,6%. Selisih nilai rata-rata keduanya sebesar 0,61 dengan selisih presentase 6,1%. Gambar 4.1 menunjukan perbandingan pencapaian indikator kelas eksperimen dan kelas kontrol secara visual dalam bentuk diagram batang. Terlihat bahwa ketercapaian indikator kemampuan komunikasi matematika kelas eksperimen selalu lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol. 80
73.33
70 60
62.8 53.33
50
59.7 53.6 48.48
40 30 20 10 0 menyatakan suatu situasi atau gambar ke dalam ide atau modelmatematika
menjelaskan ide matematika secara membaca dengan pemahaman lisan atau tertulis representasi matematika tertulis
kontrol
eksperimen
Gambar 4.4 Grafik Presentase Indikator Kemampuan Komunikasi Matematika Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
50
B. Hasil Pengujian Prasyarat Analisis
Pengujian prasyarat analisis terhadap data hasil penelitian dilakukan sebelum pengujian hipotesis.Uji persyaratan yang harus dipenuhi adalah uji normalitas dan uji homogenitas. 1. Uji Normalitas Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Uji normalitas adalah uji statistic yang digunakan untuk mengetahui apakah data yang kita peroleh berdistribusi normal atau tidak. Dalam penelitian ini uji yang akan digunakan adalah uji Lilliefors. Pada uji ini data dikatakan berdistribusi normal apabila memenuhi criteria Lhitung(L0)
a. Uji Normalitas Kelompok Eksperimen Pada kelas eksperimen diperoleh hasil pengujian dengan nilai Lhitung(L0) = 0,135438 sedangkan dari tabel nilai kritis uji Lillifors diperoleh nilai Ltabel= 0,154 untuk n = 33 pada taraf signifikansi α = 0,05. Karena Lhitung (L0) kurang dari Ltabel yakni 0,135438 < 0,154 maka H0 diterima yang artinya data yang terdapat pada kelas eksperimen berdistribusi normal.
b. Uji Normalitas Kelompok Kontrol Pada kelas kontrol diperoleh hasil pengujian dengan nilai Lhitung (L0) = 0,127641 sedangkan dari tabel nilai kritis uji Lillifors diperoleh nilai Ltabel = 0,154 untuk n = 33 pada taraf signifikansi α = 0,05. Karena Lhitung (L0) kurang dari Ltabelyakni 0,127641 < 0,154 maka H0 diterima yang artinya data yang terdapat pada kelas eksperimen berdistribusi normal. Hasil perhitungan uji normalitas pada kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat dalam Tabel 4.7berikut:
51
Tabel 4.7 Hasil Perhitungan Uji Normalitas Kelas
Α
n
Eksperimen 33 0,05 Kontrol 33 0,05
Lhitung Ltabel (L0) 0,135438 0,154 0,127641 0,154
Kesimpulan Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2. Uji Homogenitas Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa
Setelah kedua kelompok sampel tersebut dinyatakan berasal dari populasi yang berdistribusi normal, maka selanjutnya akan dilakukan uji homogenitas untuk mengetahui apakah kedua sampel tersebut berasal dari populasi yang sama (homogen) atau berbeda (heterogen). Uji homogenitas yang akan digunakan yaitu uji Fisher. Kriteria pengujian uji Fisher yakni kedua kelas dikatakan homogen apabila Fhitung
Dari
data
tersebut
terlihat
bahwa
Fhitung<
Ftabel
(1,205<1,8409), maka H0 diterima dan H1 ditolak. Artinya kedua kelompok sampel tersebut mempunyai varians yang sama atau homogen. Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan uji homogenitas kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat dalam Tabel 4.8berikut:
52
Tabel 4.8 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Kelas Eksperimen Dan Kelas Kontrol Kelompok
Jumlah Sampel 33 33
Eksperimen Kontrol
F (α = 0,05) Fhitung Ftabel 1,205 1,840 9
Varians (S2) 185,38 223,446
Kesimpulan Varians Populasi Kedua Kelompok Homogen
C. Pengujian Hipotesis Berdasarkan hasil uji prasyarat analisis diperoleh bahwa kedua kelompok
sampel
berdistribusi
normal
dan
homogen.Selanjutnya
dilakukan pengujian hipotesis dengan menggunakan uji-t.Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui apakah kelompok sampel yang diajarkan dengan strategi metakognitif memiliki kemampuan komunikasi yang lebih tinggi dibandingkan dengan kelompok sampel yang diajarkan dengan strategi konvensial. Pada pengujian tersebut diajukan hipotesis sebagai berikut: H0 : µ1 ≤ µ2 H1 : µ1> µ2 µ1mewakili rata-rata tingkat kemampuan komunikasi matematika siswa
pada
kelompok
metakognitif.Sedangkan
siswa µ2mewakili
yang
diajar
rata-rata
dengan
tingkat
strategi
kemampuan
komunikasi matematika siswa pada kelompok siswa yang diajar dengan strategi konvensional. Sesuai hasil perhitungan, diperoleh thitung = 3,6664. Sedangkan nilai ttabel dengan taraf signifikansi 0,05 dan derajat bebas (db) = 64 diperoleh sebesar 1,67. Agar lebih jelas hasil perhitungan pengujian hipotesis dengan uji t dapat dilihat dalam Tabel 4.9berikut : Tabel 4.9 Hasil Perhitungan Pengujian Hipotesis dengan Uji-t Kelas Eksperimen Kontrol
Db 64
thitung 3,6664
Ttabel (α=0,05) 1,67
Kesimpulan Tolak H0
53
D. Pembahasan Hasil Penelitian Setelah diajukan uji hipotesis dengan uji-tkemampuan komunikasi matematika siswa dapat disimpulkan bahwa H0 ditolak sedangkan H1 diterima.H1 menyatakan bahwa rata-rata kemampuan komunikasi siswa yang diajarkan dengan strategi metakognitif lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata kemampuan komunikasi siwa yang diajarkan dengan strategi konvensional dengan taraf signifikansi α = 0,05. Perbedaan yang terlihat cukup signifikan, dapat kita lihat dari nilai rata-rata kelas kedua kelompok sampel tersebut.Rata-rata kelas kelompok eksperimen lebih tinggi disbanding rata-rata kelas kelompok kontrol.Setelah dilakukan analisis hasil penelitian, ditemukan beberapa hal yang menyebabkan terjadinya perbedaan rata-rata kelas eksperimen dan kelas kontrol. Salah satu penyebabnya adalah proses pembelajaran yang dilakukan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol berbeda. Strategi metakognitif yang diterapkan pada kelas eksperimen lebih berpusat pada pada siswa dan guru hanya berperan sebagai fasilitator yang bertugas membimbing dalam kegiatan belajar mengajar di kelas. Sedangkan proses pembelajaran yang diterapkan di kelas kontrol menggunakan
strategi
konvensional
yang
biasa
diterapkan
guru
matematika di sekolah tersebut yang berpusat di guru. Lebih jelasnya mengenai proses pembelajaran pada kelas eksperimen dan kelas kontrol serta hasil posttest kedua kelas tersebut akan dijabarkan sebagai berikut: 1. Proses Pembelajaran di Kelas Penelitian ini dilakukan sebanyak 9 kali pertemuan dengan 8 kali pertemuan untuk memberi perlakuan dan 1 kali pertemuan untuk melakukan posttest. Selama proses pembelajaran ini berlangsung materi yang diajarakan adalah materi segiempat pada dua kelas yang berbeda yakni kelas VII C dan VII D di SMP Negeri 145 Jakarta. Peneliti
54
melakukan Cluster random sampling untuk menentukan kelas eksperimen dan kelas kontrol. Setelah melakukan cluster random sampling maka didapat sampel penelitian sebanyak 66 siswa, yang terdiri dari kelas VII C sebanyak 33 siswa yang diajarkan dengan strategi konvensional dan kelas VII D sebanyak 33 siswa yang diajarkan dengan strategi metakognitif. Kelas
VII
D
terpilih
sebagai
kelas
eksperimen
yang
pembelajarannya menggunakan strategi metakognitif. Proses pembelajaran diawali dengan penyampaian tujuan pembelajaran serta manfaat mempelajari materi pembelajaran oleh guru. Kemudian guru menjelaskan proses pembelajaran yang akan dilakukan dengan strategi metakognitif. Pada kelas eksperimen setiap pertemuan diberikan Lembar Kerja Siswa (LKS) untuk semua siswa, siswa diberi kebebasan untuk mengerjakan secara perorangan ataupun diskusi kelompok.Setelah semua siswa menyelesaikan LKS mereka, guru membimbing mereka untuk melakuakn diskusi secara terbuka.Kemudian mempersilahkan beberapa siswa untuk mempresentasikan
jawaban
mereka
di
hadapan
kawan-
kawannya.Sedangkan siswa lainnya diperbolehkan untuk mengemukakan pendapat,
bertanya
atau
mengomentari
hasil
pekerjaan
kawan
mereka.Sementara guru membimbing jalannya diskusi. Pada pertemuan pertama, beberapa siswa sangat tertantang mengerjakan Lembar Kerja Siswa (LKS) yang berhubungan dengan materi persegi panjang.Meskipun demikian beberapa siswa masih belum terbiasa belajar dengan menggunakan strategi metakognitif, karena terbiasa hanya mendengarkan penjelasan guru saja yang diikuti latihan soal.Sebagian siswa belum terbiasa melakukan kegiatan berpikir untuk menemukan sendiri konsep matematika yang sedang mereka pelajari.Selain itu juga ada beberapa siswa yang masih kesulitan dalam mengerjakan Lembar Kerja Siswa (LKS) yang diarahkan dengan strategi metakognitif.
55
Pertemuan kedua sampai pertemuan ke delapan para siswa sudah terbiasa dalam mengerjakan Lembar Kerja Siswa (LKS) dengan strategi metakognitif yang dibuat peneliti. Mereka sangat antusias untuk menyelesaikan masalah matematika yang ada di Lembar Kerja Siswa (LKS), walaupun masih ada beberapa siswa yang belum berpartisipasi aktif dalam proses pembelajaran. Hal inilah yang menjadi tantangan dan tugas bagi peneliti untuk membangkitkan motivasi belajar dari siswa tersebut agar lebih berperan aktif lagi dalam proses pembelajaran. Gambar 4.2 menunjukkan situasi pembelajaran di kelas eksperimen. Gambar 4.2 (a) memperlihatkan siswa yang sedang mengerjakan Lembar Kerja Siswa (LKS) yang didalamnya terdapat soal-soal materi segiempat secara perorangan, (b) memperlihatkan siswa yang sedang mengerjakan Lembar Kerja Siswa (LKS) yang didalamnya terdapat soalsoal materi segiempat secara kelompok, (c) memperlihatkan siswa sedang menuliskan hasil jawabannya di papan tulis, kemudian dipresentasikan di depan kelas dan guru memandu jalannya diskusi pembahasan jawaban Lembar Kerja Siswa (LKS).
(a)
(b)
56
( c) Gambar 4.5 Suasanakegiatan pembelajaran di kelas eksperimen Proses pembelajaran pada kelas eksperimen yang menggunakan strategi metakognitif lebih berpusat pada siswa, siswa belajar untuk menyelesaikan soal-soal yang terdapat dalam Lembar Kerja Siswa (LKS) dengan menggunakan strategi metakognitif, sehingga siswa terlatih untuk membaca dan mengkomunikasikan bahasa metematika ke dalam pemahaman mereka. Adapun kegiatan inti pada kelas eksperimen yang diajarkan dengan menggunakan strategi metakognitif dimana siswa dapat melakukan perencanaan (planning) dengan perencanaan siswa dapat memilih pilihan apa yang ada di dalam pikiran mereka untuk menyelesaikan permasalahan, dan memilih langkah-langkah dalam menyelesaikan tugas, pada langkah ini siswa menemukan keteraturanketeraturan dan hubungan-hubungan yang ada pada masalah atau gambar sehingga sampai pada menemukan solusi masalah yaitu siswa melakukan perhitungan/penyelesaian masalah sesuai dengan gambar/masalah yang ada di dalam Lembar Kerja Siswa (LKS). Gambar 4.3 merupakan contoh hasil pengerjaan siswa pada Lembar Kerja Siswa (LKS) pertemuan ke-1 dalam menyelesaikan masalah tentang bangun datar segiempat yang diajarkan menggunakan strategi metakognitif.
57
Gambar 4.6(a) Contoh Hasil Kerja Siswa pada LKS 1 Pada Gambar 4.3 (a) dapat dilihat contoh hasil pengerjaan Lembar Kerja Siswa (LKS) siswa, dalam soal tersebut siswa diminta untuk menentukan luas sebenarnya pada sebuah permasalahan. Pada langkah pertama siswa diminta untuk menggali informasi apa saja yang dapat mereka temukan dari soal cerita dalam permasalahan tersebut. Dari hasil yang telah dikerjakan, siswa tersebut memperoleh informasi soal yakni dalam soal tersebut ada sebuah denah bangunan yang digambar dengan skala 1:200, kemudian digambar pada kertas yang memiliki keliling 48. Gambar 4.8 (b) pertanyaan berikutnya siswa diminta membuat rencana bagaimana untuk menyelesaikan permasalahan tersebut. Selanjutnya pada langkah ini siswa diminta untuk menuliskan rencana mereka, yang akan menjadi pedoman dalam penyelesaian masalah tersebut. Kemudian pada langkah berikutnya yaitu Gambar 4.3 (c) mereka membuat model matematika dan penyelesaian dari masalah tersebut.
58
Gambar 4.6 (b) Contoh Hasil Kerja Siswa pada LKS 1
Gambar 4.6 (c) Contoh Hasil Kerja Siswa pada LKS 1
59
2. Hasil posttest Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa Dalam hasil penelitian ini, untuk menguji kebenaran hipotesis yang telah dibuat maka peneliti melakukan analisis terhadap data hasil posttest pada kelas eksperimen dan kelas kontrol.Soal posttest tersebut terdiri dari empat indikator soal kemampuan komunikasi matematika yang diukur, yaitu
:
(1)
Mengidentifikasi
pengertian
jajargenjang,
persegi,
persegipanjang, belah ketupat, trepesium, dan layang-layang menurut sifatnya, (2) Menerapkan sifat-sifat bangun datar dalam menyelesaikan permasalahan luas dan keliling, (3) Menghitung Luas permukaan bangun datar yang tidak beraturan dengan menerapkan prinsip-prinsip geometri yang sudah didapat, (4) Menyelesaikan permasalahan sehari-hari terkait dengan penerapan sifat-sifat segi empat yang telah dipelajari. Berdasarkan hasil posttest yang telah peneliti analisis didapatkan bahwa skor rata-rata ketercapaian
kemampuan
komunikasi
matematika
siswa
secara
keseluruhan pada kelas eksperimen sebesar 63,53, sedangakan skor ratarata ketercapaian kemampuan komunikasi matematika secara keseluruhan pada siswa kelas kontrol sebesar 52,625. Sehingga dapat disimpulkan bahwa kemampuan komunikasi matematika siswa pada kelas eksperimen lebih baik dibandingkan dengan kemampuan komunikasi matematika siswa pada kelas kontrol. Berikut ini akan ditampilkan soal/masalah beserta jawaban posttest siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol yang peneliti kelompokkan berdasarkan indikator kemampuan komunikasi matematika yang diukur. a. Mengidentifikasi pengertian jajargenjang, persegi, persegipanjang, belah ketupat, trepesium, dan layang-layang menurut sifatnya Soal posttest untuk mengukur kemampuan tersebut terdiri dari satu soal yaitu soal nomor 1.Berikut adalah gambaran visual soal dan jawaban posttest kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.
60
Gambar 4.7(a) Gambar soal dan jawaban posttestno. 1 kelas eksperimen dan kelas kontrol
Gambar 4.7 (b) Gambar soal dan jawaban posttestno. 1 kelas eksperimen dan kelas kontrol Gambar 4.4 (a) merupakan soal/masalah yang diberikan guru dalam lembar soal posttest. Pada Gambar 4.4 (b) dapat dilihat jawaban yang diberikan oleh salah satu siswa kelas eksperimen, siswa tersebut sudah bisa mengidentifikasi bangun persegi panjang dari masalah yang diberikan,
mampu
menggali
informasi
dari
masalah
dan
menghubungkannya untuk mencari solusi dari permasalahan tersebut. Seperti yang terlihat pada gambar siswa kelas eksperimen tersebut tidak
61
hanya melihat dari gambar yang disajikan saja untuk menentukan apakah besar bagian-bagian segiempat itu sama atau tidak, tetapi ia juga mengaplikasikan pengetahuannya tentang luas segiempat sehingga ia juga menemukan bahwa pada gambar a di soal memiliki empat bagian yang sama besar meskipun bentuknya berbeda.
Gambar 4.7 (c ) Gambar soal dan jawaban posttestno. 1 kelas eksperimen dan kelas kontrol Pada gambar 4.4 (c ) merupakan jawaban yang diberikan oleh siswa dari kelas kontrol, meskipun siswa tersebut sudah mampu mengidentifikasi bangun segiempat namun masih kurang mampu menghubungkan keterkaitannya dengan materi yang lain. Terbukti bahwa siswa tersebut hanya melihat pada gambar b dalam soal yang memiliki bagian yang sama persis. b. Menerapkan
sifat-sifat
bangun
datar
dalam
menyelesaikan
permasalahan luas dan keliling Soal posttest untuk mengukur kemampuan tersebut terdiri dari satu soal, meminta siswa untuk menggunakan sifat-sifat bangun datar segiempat untuk menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas dan keliling. Berikut ini adalah gambaran visual soal nomor 2 beserta jawaban siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol :
62
Gambar 4.8 (a) Gambar soal dan jawaban posttest no. 2 kelas eksperimen dan kelas kontrol Gambar 4.5 (a) merupakan soal/masalah yang diberikan dalam posttest.Gambar 4.5 (b) merupakan jawaban siswa kelas eksperimen, dalam jawabannya terlihat bahwa siswa tersebut sudah mampu menerapkan sifat-sifat bangun datar segiempat dalam menyelesaikan permasalahan luas dan keliling.Gambar 4.5 (c) merupakan jawaban siswa kelas kontrol.Dari jawabannya siswa tersebut belum mampu menerapkan sifat-sifat bangun datar dalam permasalahan yang tersaji dalam soal.
Gambar 4.8(b)
63
Gambar soal dan jawaban posttestno. 2 kelas eksperimen dan kelas kontrol
Gambar 4.8 (c) Gambar soal dan jawaban posttestno. 2 kelas eksperimen dan kelas kontrol c. Menghitung Luas permukaan bangun datar yang tidak beraturan dengan menerapkan prinsip-prinsip geometri yang sudah didapat Soal posttest untuk mengukur kemampuan tersebut terdiri dari satu soal, meminta siswa untuk menghitung luas permukaan bangun datar yang tidak beraturan dengan menerapkan prinsip-prinsip geoometri yang sudah didapat. Gambar 4.6 (a) merupakan soal/masalah yang diberikan dalam posttest. Gambar 4.6 (b) merupakan jawaban siswa kelas eksperimen, dalam jawabannya terlihat bahwa siswa tersebut sudah mampu Menghitung Luas permukaan bangun datar yang tidak beraturan dengan menerapkan prinsip-prinsip geometri.Gambar 4.6 (c) merupakan jawaban siswa kelas kontrol, siswa tersebut menjawab tanpa mengidentifikasi terlebih dulu informasi dalam soal dan tidak menerapkan pengetahuannya tentang luas bangun datar untuk menjawab soal tersebut. Berikut ini adalah gambaran visual soal nomor 4 beserta jawaban siswa kelas eksperimen dan kelask.
64
Gambar 4.9 (a) Gambar soal posttestno. 4 kelas kontrol dan kelas eksperimen
Gambar 4.9 (b) Gambar jawaban posttestno. 4 kelas eksperimen
65
Gambar 4.9(C) Gambar jawaban posttestno. 4 kelas kontrol
d. Menyelesaikan permasalahan sehari-hari terkait dengan penerapan sifat-sifat segi empat yang telah dipelajari. Soal posttest untuk mengukur kemampuan penyelesaian maslaah sehari-hari terkait dengan penerapan sifat-sifat segiempat yang telah dipelajari terdiri dari tiga soal, yaitu nomor 3, 5 dan 6. Berikut ini adalah gambaran visual soal beserta jawaban siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol :
Gambar 4.10(a) Soal posttestno. 3 kelas kontrol dan kelas eksperimen
66
Gambar 4.10 (b) Jawaban posttestno. 3 kelas eksperimen
Gambar 4.10 (C) Jawaban posttestno. 3 kelas kontrol
Gambar 4.7 (a) merupakan soal/masalah yang diberikan dalam posttest. Gambar 4.7 (b) merupakan jawaban siswa kelas eksperimen, dalam jawabannya terlihat bahwa siswa tersebut sudah mampu menterjemahkan kalimat deskripsi ke dalam bentuk bangun datar sesuai dengan permintaan soal, kemudian menghitung panjang sisi sesuai permintaan soal dengan menggunakan sifat-sifat bangun datar yang telah didapat.Gambar 4.7 (c) merupakan jawaban siswa kelas kontrol, siswa tersebut belum mampu menterjemahkan kalimat soal kedalam bentuk bangun segiempat yang dimaksud.
67
(a)
(b)
(c ) Gambar 4.11 Gambar soal dan jawaban posttestno. 6 kelas eksperimen dan kelas kontrol Gambar 4.8 (a) merupakan soal/masalah yang diberikan dalam posttest. Gambar 4.8 (b) merupakan jawaban siswa kelas eksperimen, dalam jawabannya terlihat bahwa siswa tersebut sudah mampu menterjemahkan kalimat deskripsi ke dalam bentuk bangun datar sesuai dengan permintaan soal, kemudian melakukan perhitungan untuk mencari pembuktian dari jawabannya.Gambar 4.8 (c) merupakan jawaban siswa kelas kontrol, siswa
68
tersebut telah mampu menterjemahkan kalimat soal kedalam bentuk bangun segiempat yang dimaksud, namun jawaban siswa tersebut tidak disertai dengan pembuktian berupa hasil perhitungan dari jawabannya. Berdasarkan uraian di atas terlihat bahwa pembelajaran matematika dengan strategi metakognitifyang diterapkan dalam proses pembelajaran dapat mempengaruhi kemampuan komunikasimatematis siswa dengan baik pada ketiga indikator. Dengan demikian, maka siswa yang diajar dengan strategi metakognitifmemiliki kemampuan komunikasi matematis yang lebih baik daripada siswa yang diajar dengan strategi konvensional.
E. Keterbatasan Penelitian Penulis menyadari penelitian ini belum sempurna.Berbagai upaya telah dilakukan agar penelitian ini maksimal.Namun masih ada beberapa factor yang sulit dikendalikan sehingga hasil penelitian ini masih perlu penyempurnaan. Beberapa keterbatasan dalam penelitian ini diantaranya : 1. Penelitian ini hanya dilaksanakan pada pokok bahasan segiempat sehingga belum bisa digeneralisasi pada pokok bahasan lain. 2. Pengontrolan variabel dalam penelitian ini yang diukur hanya pada aspek kemampuan komunikasi matematika siswa, sedangkan aspek lain tidak dikontrol.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, maka dalam penelitian ini dapat disimpulkan bahwa: 1. Kemampuan komunikasi matematis siswa yang menggunakan pembelajaran dengan strategi Metakognitif sudah tergolong baik karena adanya kontribusi dari perlakuan di kelas eksperimen selama pembelajaran dilakukan. Dengan demikian strategi metakognitif yang digunakan pada kelas eksperimen memiliki pengaruh yang signifikan terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa. Dari ketiga indikator komunikasi matematis yang diujikan dalam penelitian ini
strategi
metakognitif
sangat
berpengaruh
pada
indikator
menjelaskan ide matematika ke dalam bahasa lisan atau tulisan, indikator tersebut memiliki presentase terbesar pencapaiaan siswa dibandingkan dengan dua indikator lainnya yaitu menyatakan situasi atau gambar ke dalam ide atau model matematika, dan membaca representasi matematika tertulis. 2.
Kemampuan
komunikasi
matematis
siswa
yang
mengunakan
pembelajaran dengan strategi konvensional masih tergolong rendah. Dari ketiga indikator komunikasi matematis yang diujikan dalam penelitian ini pada indikator menjelaskan ide matematika ke dalam bahasa lisan atau tulisan memiliki presentase terendah pencapaiaan siswa dibandingkan dengan dua indikator lainnya yaitu menyatakan situasi atau gambar ke dalam ide atau model matematika, dan membaca representasi matematika tertulis.
69
70
3. Kemampuan komunikasi matematis siswa yang diajar dengan strategi metakognitif
lebih
tinggi
dibandingkan
dengan
kemampuan
komunikasi matematis siswa yang diajar menggunakan strategi konvensional, hal ini terlihat dari hasil uji hiptesis dengan uji-t didapat bahwa rata-rata hasil tes kemampuan komunikasi matematis siswa yang di ajar dengan strategi metakognitif lebih tinggi dibandingkan rata-rata hasil tes kemampuan komunikasi matematis siswa dengan strategi konvensional. Nilai rata-rata pada setiap indikator kemampuan komunikasi matematis siswa pada kelas eksperimen selalu lebih tinggi dibandingkan dengan kelas kontrol, hal ini menunjukan bahwa penerapan strategi metakognitif memberikan pengaruh yang signifikan terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa. B. Saran Berdasarkan kesimpulan hasil penelitian, maka peneliti dapat memberikan saran-saran sebagai berikut: 1. Bagi sekolah dan pihak guru, khususnya guru matematika, hendaknya menggunakan strategi metakognitif sebagai alternatif dalam proses pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa. 2. Penelitian ini hanya ditujukan pada mata pelajaran matematika dengan materi Bangun Datar Segiempat, oleh karena itu sebaiknya penelitian ini juga dilakukan pada pokok bahasan materi matematika lainnya. 3. Pengontrolan variabel dalam penelitian ini yang diukur hanya kemampuan komunikasi matematika, sedangkan aspek lainnya tidak dikontrol. Bagi peneliti selanjutnya hendaknya melihat pengaruh penggunaan strategimetakognitif terhadap kemampuan matematis lainnya.
DAFTAR PUSTAKA
Agustina, Lucky dan Mulyanratna, Madewi. Penerapan Strategi Belajar Metakognitif dalam Meningkatkan Kualitas Belajar Siswa pada Materi Cahaya di Kelas VIII SMP Negeri 1 Mojokerto, 2013. Ar, Erman S., Evaluasi Pembelajaran Matematika, Bandung:Universitas Pendidikan Indonesia, 2003. Arifin, Zainal. Penelitian Pendidikan, Bandung : PT. Remaja Rosdakarya, 2011. Arikunto,Suharsimi. Prosedur Penelitian, Jakarta: PT Rineka Cipta, cet. 12, 2002. Maulana, Pendekatan Metakognitif Sebagai Alternatif Pembelajaran Matematika Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Mahasiswa PGSD, JURNAL Pendidikan Dasar, Nomor 10, 2008. Muin, Abdul. Kemampuan Berpikir Reflektif dan Pembelajaran dengan Pendekatan Metakognitif, Jakarta : CEMED FITK UIN Syarifhidayatullah. Muin, Abdul. Pendekatan Metakognitif untuk Meningkatkan Kemampuan Matematika Siswa SMA, Algoritma, Vol. 1, 34-53, 2006. Naim, Ngainun. Dasar-dasar Komunikasi Pendidikan. Jogjakarta: Ar-Ruzz, 2011. Nasoetion, Andi Hakim. Landasan Matematika. Jakarta: Bhatara Karya Aksara, 1980. Ngalimun. Strategi dan Model Pembelajaran, Jogjakarta : Aswaja Presindo, cet. II, 2013. Nurriadin, Ishaq. Peningkatan Kemampuan Koneksi dan Komunikasi Matematika Siswa SMP melalui Pembelajaran Kontekstual dengan Berbantuan Program Geometer’s Sketchpad, JIP STKIP Kusuma Negara, 3, 2010. Prasetyarini, Mei. Peningkatan Motivasi dan Ketuntasan Belajar Biologi melalui Penggunaan Strategi Metakognitif Disertai Media Interaktive Audio Visual Instruction pada Siswa Kelas VIII E SMP Negeri 1 Jaten Tahun Pelajaran 2010/2011, Skripsi FKIP Universitas sebelas Maret : 2011, tidak dipublikasikan. Putri, Windha Amalia, dkk, Pengaruh Penerapan Strategi Metakognitif dalam Metode Inkuiri Terhadap Hasil belajar, Unnes Journal of Biology Education vol. 1 no. 3 2012. 71
72
Ramdani, Yani. Pengembangan Instrumen dan Bahan Ajar untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi, Penalaran, dan Koneksi Matematis dalam konsep Integral, Jurnal penelitian pendidikan, Bandung: FMIPA UNISBA, vol. 13 No. 1, 2012. Sanjaya, Wina. Pembelajaran dalam Implementasi Kurikulum Berbasis Kompetensi. Jakarta: Kencana Prenada Media Grup, cet. 3, Ed. I.2005. Sastrawati, Eka, dkk. Problem Based Learning, Strategi Metakognisi dan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi Siswa, Tekno-Pedagogi, 1, No. 2, 2011. Satriawati, Gusni. Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk meningkatkan Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa SMP, ALGORITMA, Vol. 1 No1, 2006. Sudjana, Metoda Statistika, Bandung: Tarsito, Cet. III, 2005. Suhendra, dkk. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Jakarta: Universitas Terbuka, 2007. Sukmadinata, Nana Syaodih. METODE PENELITIAN PENDIDIKAN, Bandung: PT Remaja Rosdakarya Offset, Cet. IV, 2008. Sumarmo, Utari. Berfikir dan Disposisi Matematik : Apa, Mengapa dan Bagaimana Dikembangkan pada Peserta Didik, Bandung: FMIPA UPI, 2010. Surakhmad, “Strategi Pembelajaran Konvensional”, (http://www.psychologymania.com/2012/12/strategi-pembelajarankonvensional.html), 14 Mei 2015. Surapranata, Sumarna. Analisis, Validitas, Reabilitas dan interpretasi hasil tes implementasi kurikulum 2004, Bandung:PT Remaja Rosdakarya, 2004. Surif, Johari bin, dkk., Kajian Pembinaan Konsep Sains Berdasarkan Model Generative Metakognitif di Kalangan Pelajar, Malaysia : Jabatan Pendidikan Sains dan Matematik Fakulti Pendidikan Universiti Teknologi Malaysia, 2007. Suyono, Hariyanto. Belajar dan Pembelajaran, Bandung : PT. Remaja Rosdakarya, 2011. Tim penyusun, Belajar Cara Belajar, Malaysia: Pusat Perkembangan kurikulum Kementrian Pendidikan Malaysia. Toit, Stephan du and Kotze, Gary. Metacognitive Strategies in The Teaching and Learning of Mathematics, Phytagoras, 70, 56-57, 2009.
73
Uno, Hamzah B dan Umar, Masri Kudirat. Mengelola Kecerdasan dalam Pembelajaran. Jakarta: Bumi Aksara, 2009.
Lampiran 1
Kisi-Kisi Instrumen Tes Komunikasi Matematika
Kompetensi Dasar Mengidentifikasi sifatsifat bangun datar dan menggunakannya untuk menentukan keliling dan luas
Menaksir dan menghitung luas permukaan bangun datar yang tidak beraturan denganmenerapkan prinsip-prinsip geometri
Indikator Soal Test Komunikasi Mengidentifikasi pengertian jajargenjang, persegi, persegipanjang, belah ketupat, trepesium, dan layang-layang menurut sifatnya.
Indikator Kemampuan Komunikasi
No Soal
Membaca Presentasi Matematika
1
Menjelaskan ide, situasi dan relasi matematika ke dalam bahasa biasa
5
Menerapkan sifat-sifat bangun datar dalam menyelesaikan permasalahan luas dan keliling.
Menyatakan suatu situasi, gambar, diagram, atau benda nyata ke dalam bahasa symbol, idea tau model matematika
Menghitung Luas permukaan bangun datar yang tidak beraturan dengan menerapkan prinsip-prinsip geometri yang sudah didapat.
Menyatakan suatu situasi, gambar, diagram, atau benda nyata ke dalam bahasa symbol, idea tau model matematika
Menyelesaikan Menyelesaikan permasalahan nyata permasalahan sehari-hari yang terkait penerapan terkait dengan penerapan 80
Membaca Presentasi Matematika
2
4
3
81
sifat-sifat sifat-sifat segi empat persegipanjang,persegi, yang telah dipelajari trapesium, jajargenjang, belahketupat, dan layang-layang.
Jumlah
Menyatakan suatu situasi, gambar, diagram, atau benda nyata ke dalam bahasa symbol, idea tau model matematika
6
6
Lampiran 2
Instrumen tes kemampuan komunikasi matematika 1.
Bu Pingkan mempunyai 4 orang anak, Rahma, Rina, dan dua orang adik mereka. Bu pingkan membelikan anak-anaknya kue, ia meminta Rahma dan Rina membaginya menjadi empat bagian yang sama besar. Rahma dan Rina memiliki pendapat yang berbeda untuk memotong kue itu, rencana mereka untuk memotong kue itu sesuai dengan gambar di bawah ini :
Gambar (a)
Gambar (b)
Gambar (a) adalah rencana Rahma, sedangkan gambar (b) adalah rencana Rina. Menurut kalian rencana siapakah yang sesuai dengan permintaan bu Pingkan? Jelaskan alasanmu! 2.
Gambar (c)
82
83
Gambar (c) menunjukkan bangun yang tersusun dari 5 persegi yang sama besar, jika luas persegi tersebut adalah 64 cm2. Tentukan keliling dari bangun tersebut! 3.
Sebidang tanah berbentuk bangun segiempat memiliki empat sisi, jika digambarkan bangun tersebut memiliki sisi berturut-turut AB, BC, CD dan DA. AB tegak lurus pada DA, CD juga tegak lurus pada DA, jika diketahui panjang DA = 12 cm, CD = 8 cm, dan AB =13 cm, tentukanlah : a. Sketsa gambar tanah tersebut, menyerupai bangun apakah tanah tersebut? b. Panjang sisi BC
4. 8m
20 m
3m
16 m Gambar di atas adalah gambar tanah milik pak Duloh, coba kalian buat sketsa gambar untuk menghitung luasnya? Kemudian tentukan nilai luasnya!
84
5. Perhatikan gambar berikut
Dengan menggunakan bahasa sendiri, berilah penjelasan dari ketiga gambar di atas berdasarkan sifat-sifat bangun datar yang telah kamu pelajari ! 6. Sebuah kaca meja makan berbentuk lingkaran dengan diameter 2 meter akan dimasukkan ke dalam rumah melalui sebuah pintu dengan ukuran tinggi 1,8 m dan lebar 1,5 m. ada berapa cara memasukkan kaca tersebut ke dalam rumah ? jelaskan alasamu !
Lampiran 3 HASIL UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA NO
RESPONDEN
Nilai
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
30 14 18 15 22 16 21 16 18 30 15 22 15 16 15 11 22 13 16 13 17 14 21 15 16 14 21 15 16 14 22 16
Skor Tertinggi = 30
85
Lampiran 4
Hasil Uji Validitas Instrumen Responden 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Jumlah r-hitung r-tabel Keterangan
Nomor soal 1 2 3 4 5 6 5 5 5 5 5 5 1 3 3 1 3 3 3 3 3 3 3 3 0 5 3 1 1 5 3 3 5 5 3 3 3 5 3 1 1 3 0 3 5 5 3 5 3 5 3 1 3 1 3 3 3 3 3 3 5 5 5 5 5 5 1 3 5 5 0 1 5 3 5 1 3 5 3 3 3 5 0 1 1 3 5 1 3 3 3 3 3 5 0 1 0 3 3 1 3 1 3 3 5 5 3 3 3 3 5 1 0 1 1 3 3 5 3 1 0 3 3 1 3 3 3 3 3 5 0 3 0 3 5 1 0 5 3 3 5 5 0 5 5 3 3 1 0 3 1 3 3 5 1 3 5 1 3 1 1 3 3 3 5 5 0 5 0 3 3 1 3 5 3 3 3 3 1 3 5 3 3 1 1 1 3 3 3 5 3 5 1 5 3 1 3 3 78 106 120 94 61 100 0,468 0,350 0,550 0,572 0,519 0,582 0,349 0,349 0,349 0,349 0,349 0,349 Valid Valid Valid Valid Valid Valid
86
y 30 14 18 15 22 16 21 16 18 30 15 22 15 16 15 11 22 13 16 13 17 14 21 15 16 14 21 15 16 14 22 16 559
Lampiran 5 PERHITUNGAN UJI VALIDITAS INSTRUMEN
Contoh perhitungan uji validitas soal nomor 1 RESPONDEN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 ∑
X 5 1 3 0 3 3 0 3 3 5 1 5 3 1 3 0 3 3 1 0 3 0 3 5 1 5 3 0 3 5 3 1 78
Y 30 14 18 15 22 16 21 16 18 30 15 22 15 16 15 11 22 13 16 13 17 14 21 15 16 14 21 15 16 14 22 16 559
87
XY 150 14 54 0 66 48 0 48 54 150 15 110 45 16 45 0 66 39 16 0 51 0 63 75 16 70 63 0 48 70 66 16 1474
X2 25 1 9 0 9 9 0 9 9 25 1 25 9 1 9 0 9 9 1 0 9 0 9 25 1 25 9 0 9 25 9 1 282
Y2 900 196 324 225 484 256 441 256 324 900 225 484 225 256 225 121 484 169 256 169 289 196 441 225 256 196 441 225 256 196 484 256 10381
∑ √[
∑
√[(
)(
(∑ ) ][
∑
(
)
)
)( (
(∑ ) ] (
)][(
)(
)(
][
√[
√[
(∑ )(∑ )
][
) )
(
)]
]
]
√
Dengan N = 34 dan Karena
diperoleh
.
, maka soal nomor 1 valid.
Perhitungan validitas butir soal selanjutnya menggunakan langkah seperti soal nomor 1 di atas.
88
Lampiran 6 HASIL UJI TINGKAT KESUKARAN INSTRUMEN
Responden 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Jumlah
Keterangan
1 5 1 3 0 3 3 0 3 3 5 1 5 3 1 3 0 3 3 1 0 3 0 3 5 1 5 3 0 3 5 3 1 78 0.609375 Sedang
2 5 3 3 5 3 5 3 5 3 5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 3 3 3 3 3 5 106 0.828125 Mudah
Nomor soal 3 4 5 5 3 1 3 3 3 1 5 5 3 1 5 5 3 1 3 3 5 5 5 5 5 1 3 5 5 1 3 5 3 1 5 5 5 1 3 5 3 1 3 5 5 1 5 5 3 1 3 5 3 1 5 5 3 1 3 3 3 1 3 5 3 1 120 94 0.9375 0.734375 Mudah Mudah
89
5 5 3 3 1 3 1 3 3 3 5 0 3 0 3 0 3 3 0 3 3 0 0 0 0 1 1 0 3 1 1 3 3 61 0.476563 Sedang
6 5 3 3 5 3 3 5 1 3 5 1 5 1 3 1 1 3 1 1 3 3 5 5 3 3 3 5 5 3 1 5 3 100 0.78125 Mudah
PERHITUNGAN TINGKAT KESUKARAN INSTRUMEN
Contoh perhitungan tingkat kesukaran pada soal nomor 1.
( )(
)
Dari hasil perhitungan diperoleh indeks
, maka
berdasarkan kategori yang sudah ditetapkan butir soal nomor 1 tergolong pada soal berkategori sedang.
90
Lampiran 7 HASIL UJI DAYA PEMBEDA INSTRUMEN X
Kelompok Bawah
Kelompok Atas
Responden
Y
1
2
3
4
5
6
1
5
5
5
5
5
5
30
10
5
5
5
5
5
5
30
5
3
3
5
5
3
3
22
12
5
3
5
1
3
5
22
17
3
3
5
5
3
3
22
31 7 23
3 0
3 3
3 5
5 5
3 3
5 5
22 21
3 3 3 3
3 3 3 3
5 5 3 3
5 5 3 3
0 0 3 3
5 5 3 3
21 21 18 18
3 3 3 1
3 5 5 3
3 3 3 5
5 1 1 1
0 1 3 3
3 3 1 3
17 16 16 16
1 47
3 56
3 66
5 60
3 41
1 58
16
0.734
0.875
1.031
0.9375
0.6406
0.906
25
1
3
3
5
1
3
16
29
3
3
3
3
1
3
16
32
1
5
3
1
3
3
16
4
0
5
3
1
1
5
15
11
1
3
5
5
0
1
15
13
3
3
3
5
0
1
15
15
3
3
3
5
0
1
15
24
5
3
3
1
0
3
15
28
0
3
3
1
3
5
15
2
1
3
3
1
3
3
14
22
0
3
5
1
0
5
14
26
5
1
3
1
1
3
14
30
5
3
3
1
1
1
14
18
3
3
5
1
0
1
13
20
0
3
3
1
3
3
13
16
0
3
3
1
3
1
11
31 0.484
50 0.781
54 0.8437
34 0.531
20 0.312
42 0.656
27 3 9 21 6 8 14 19 Jumlah Pa
Jumlah Pb D Kriteria
0.25
0.09
0.19
0.41
0.33
0.25
Cukup
Jelek
Jelek
Baik
Cukup
Cukup
91
PERHITUNGAN DAYA PEMBEDA INSTRUMEN
Contoh perhitungan daya pembeda pada soal nomor 1:
( )(
)
( )(
)
Dari hasil perhitungan diperoleh indeks
, maka
berdasarkan klasifikasi yang sudah ditetapkan butir soal nomor 1 tergolong pada soal berkategori cukup.
92
Lampiran 8 HASIL UJI RELIABILITAS INSTRUMEN
Responden 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Jumlah
∑
r-hitung
1 5 1 3 0 3 3 0 3 3 5 1 5 3 1 3 0 3 3 1 0 3 0 3 5 1 5 3 0 3 5 3 1 78 1,72154 2,964 13,189 4,458 19,870 0,404
2 5 3 3 5 3 5 3 5 3 5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 3 3 3 3 3 5 106 0,89578 0,802
Nomor soal 3 4 5 5 3 1 3 3 3 1 5 5 3 1 5 5 3 1 3 3 5 5 5 5 5 1 3 5 5 1 3 5 3 1 5 5 5 1 3 5 3 1 3 5 5 1 5 5 3 1 3 5 3 1 5 5 3 1 3 3 3 1 3 5 3 1 120 94 0,98374 1,93337 0,968 3,738
93
5 5 3 3 1 3 1 3 3 3 5 0 3 0 3 0 3 3 0 3 3 0 0 0 0 1 1 0 3 1 1 3 3 61 1,55251 2,410
6 5 3 3 5 3 3 5 1 3 5 1 5 1 3 1 1 3 1 1 3 3 5 5 3 3 3 5 5 3 1 5 3 100 1,5187 2,306
y 30 14 18 15 22 16 21 16 18 30 15 22 15 16 15 11 22 13 16 13 17 14 21 15 16 14 21 15 16 14 22 16 559
PERHITUNGAN UJI RELIABILITAS
Mencari r hitung (
[
][
[
][
∑
Koefisien
][
] ]
[ ] [[ [
) dilakukan melalui perhitungan sebagai berikut:
]] ]
berada pada interval
, maka intrumen tes
memiliki derajat reliabilitas sedang.
94
Lampiran 9
Rekapitulasi Hasil Uji Validitas, Daya Pembeda dan Taraf Kesukaran
No.
Validitas
Tingkat Kesukaran
Daya Pembeda Keterangan
soal Ket
r hit.
Kriteria
P
1
Valid
0.468
Sedang
0.609375
Cukup
0,25
Pakai
2
Valid
0.350
Mudah
0.828125
Jelek
0,09
Pakai
3
Valid
0.550
Mudah
0.9375
Jelek
0,19
Pakai
4
Valid
0.572
Mudah
0.734375
Baik
0,41
Pakai
5
Valid
0.519
Sedang
0.476563
Cukup
0,33
Pakai
6
Valid
0.582
Mudah
0.78125
Cukup
0,25
Pakai
95
Kriteria
DP
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Eksperimen Sekolah
: SMP Negeri 145 Jakarta
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester : VII / 2 (Genap) Tahun Pelajaran : 2012/2013 Pertemuan Ke
:1
Alokasi Waktu
: 2 x 45 Menit
Standar Kompetensi : Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar
: Mengidentifikasi sifat-sifat, persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang.
Indikator
: - Mengidentifikasi pengertian persegi panjang menurut sifatnya dari gambar yang disajikan - Menyatakan keberlakuan sifat-sifat persegi panjang dengan mengukur panjang sisi, panjang diagonal, besar sudut, dan sumbu simetrinya. - Menerapkan
sifat-sifat
persegi
panjang
dalam
menyelesaikan masalah A. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat mengidentifikasi pengertian persegi panjang menurut sifatnya dari gambar yang disajikan.
Siswa dapat menyatakan keberlakuan
sifat-sifat persegi panjang
dengan mengukur panjang sisi, panjang diagonal, besar sudut, dan sumbu simetrinya.
Siswa
dapat
menerapkan
sifat-sifat
menyelesaikan masalah.
96
persegi
panjang
dalam
97
Karakter siswa yang diharapkan :
Disiplin ( discipline ) Rasa hormat dan perhatian ( respect ) Tekun ( diligence ) Tanggung jawab ( responsibility )
B. Materi Ajar
Pengertian persegi panjang.
Sifat-sifat persegi panjang.
C. Sumber dan Media Pembelajaran
A. Wagiyo. Pegangan Belajar Matematika 1 untuk SMP/MTs Kelas VII. Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. 2008.
LKS (Lembar Kerja Siswa) yang dibuat peneliti
D. Model Pembelajaran
Strategi Pembelajaran
: Strategi metakognitif
Metode Pembelajaran
: Diskusi dan pemberian tugas
E. Langkah-langkah Pembelajaran No. 1.
Alokasi
Kegiatan
Waktu
Pendahuluan: Apersepsi: 1. Guru
membuka
kegiatan
pembelajaran
dengan
memberikan salam, do’a dan mengabsen kehadiran siswa Motivasi: 2. Guru menyampaikan kepada siswa tentang materi pengertian dan sifat-sifat persegi panjang dan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. 3. Guru memberitahukan hubungan materi yang akan diajarkan dengan kehidupan sehari-hari dan motivasi siswa dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
15 '
98
2.
Kegiatan Inti Eksplorasi: 1. Siswa diberi LKS yang didalamnya terdapat masalah matematika berkaitan dengan materi pengertian dan sifatsifat persegi panjang yang dipelajari. 2. Siswa
dibimbing
mengerjakan
LKS
dengan
menggunakan strategi metakognitif berupa perencanaan (planning), mengatur, pemantauan (monitoring) dan mengevaluasi. 1) Perencanaan
(planning)
:
siswa
membaca
permasalahan yang telah disajikan oleh guru serta menganalisis semua kemungkinan pernyataan masalah kemudian memilih apa yang paling penting yang menjadi dasar dari permasalahan tersebut, dalam hal ini siswa menganalisa informasi apa saja yang mereka temukan, masalah apa saja yang harus mereka selesaikan dan menetapkan target yang akan mereka capai, serta
membuat
rencana
langkah-langkah
bagaimana cara mereka untuk menyelesaikan tugas-tugas tersebut. 2) Mengatur pembelajaran : siswa memutuskan bagaimana mereka sebaiknya belajar, mengatur kondisi yang dapat membantu mereka dalam belajar
misalnya
kelompok-kelompok
mendiskusikan kecil
atau
dalam
memikirkan
sendiri masalah yang tersaji dalam LKS, mencari kesempatan untuk berlatih dan memfokuskan perhatian pada tugas. 3) Pemantauan (monitoring) : siswa melakukan pengecekan pada rencana yang telah mereka buat
50
'
99
diawal,
dan
langkah
memantau
dalam
pemilihan
penyelesaian
langkah-
tugas.
Siswa
mengecek tingkat komperhensi mereka, apakah mereka sudah mengerti atau belum, dalam hal ini guru
membantu
siswa
untuk
mengulangi,
menguraikan dan membandingkan dengan ide pembelajar lainnya. Serta melakukan pengecekan terhadap hasil yang telah mereka buat dan membuat pertanyaan yang dapat membantu siswa dalam memahami materi. 4) Mengevaluasi : siswa memperkirakan bagaimana mereka menyelesaikan tugas pembelajarannya, memperkirakan
bagaimana
mereka
mengaplikasikan langkah-langkah perencanaan yang
telah
mereka
buat
dalam
proses
pembelajaran, apakah sudah baik atau belum, dan memutuskan apakah langkah-langkah tersebut sudah efektif membantu mereka menyelesaikan tugas pembelajaran mereka. 3. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya mengenai pekerjaan mereka. Elaborasi: 1. Siswa diberi waktu untuk mengerjakan latihan yang terdapat dalam LKS, sementara guru memantau kegiatan tersebut dan memberi bantuan pada siswa yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan LKS. 2. Perwakilan siswa mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas. 3. Siswa lain diberi kesempatan untuk mengemukakan pendapatnya,
bertanya,
atau
mengomentari
hasil
pekerjaan temannya sementara guru memandu jalannya
100
diskusi. Konfirmasi: 1. Guru
menjadi
narasumber
dan
fasilitator
dalam
menjawab pertanyaan siswa yang menghadapi kesulitan dalam diskusi. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan. 3.
Penutup: 1. Guru memberikan soal evaluasi kepada siswa untuk dikerjakan secara individu. 2. Guru dan siswa bersama-sama membahas soal evaluasi. 3. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya apabila masih ada yang kurang dimengerti siswa terhadap materi yang telah dipelajari.
15 '
4. Guru dan siswa bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari. 5. Meminta siswa untuk mempelajari materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya. 6. Mengucapkan hamdalah dan diikuti salam.
F. Evaluasi/ penilaian Hasil Belajar:
Tehnik
: Tes tertulis
Bentuk Instrumen
: Tes uraian
Soal Evaluasi 1. Diketahui ABCD persegi panjang dengan A (-2,2), B (8,2) dan C (8,6) a. Gambarlah persegi panjang ABCD b. Tentukan koordinat titik D c. Tentukan koordinat titik potong kedua diagonalnya 2. Gambarlah
persegi
panjang
PQRS
yang
kedua
diagonalnya
berpotongan dititik O jika besar
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Eksperimen Sekolah
: SMP Negeri 145 Jakarta
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester : VII / 2 (Genap) Tahun Pelajaran : 2012/2013 Pertemuan Ke
:2
Alokasi Waktu
: 2 x 45 Menit
Standar Kompetensi : Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar
: Mengidentifikasi sifat-sifat, persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang.
Indikator
: - Mengidentifikasi pengertian persegi menurut sifatnya dari gambar yang disajikan - Menyatakan keberlakuan sifat-sifat persegi dengan mengukur panjang sisi, panjang diagonal, besar sudut, dan sumbu simetrinya. - Menerapkan sifat-sifat persegi dalam menyelesaikan masalah
A. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat mengidentifikasi pengertian persegi menurut sifatnya dari gambar yang disajikan.
Siswa dapat menyatakan keberlakuan
sifat-sifat persegi dengan
mengukur panjang sisi, panjang diagonal, besar sudut, dan sumbu simetrinya.
Siswa dapat menerapkan sifat-sifat persegi dalam menyelesaikan masalah.
101
102
Karakter siswa yang diharapkan :
Disiplin ( discipline ) Rasa hormat dan perhatian ( respect ) Tekun ( diligence ) Tanggung jawab ( responsibility )
B. Materi Ajar
Pengertian persegi.
Sifat-sifat persegi.
C. Sumber dan Media Pembelajaran
A. Wagiyo. Pegangan Belajar Matematika 1 untuk SMP/MTs Kelas VII. Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. 2008.
LKS (Lembar Kerja Siswa) yang dibuat peneliti
D. Model Pembelajaran
Strategi Pembelajaran
: Strategi metakognitif
Metode Pembelajaran
: Diskusi dan pemberian tugas
E. Langkah-langkah Pembelajaran No. 1.
Alokasi
Kegiatan
Waktu
Pendahuluan: Apersepsi: 1. Guru
membuka
kegiatan
pembelajaran
dengan
memberikan salam, do’a dan mengabsen kehadiran siswa Motivasi: 2. Guru menyampaikan kepada siswa tentang materi pengertian persegi dan sifat-sifat persegi dan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. 3. Guru memberitahukan hubungan materi yang akan diajarkan dengan kehidupan sehari-hari dan motivasi siswa dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
15 '
103
2.
Kegiatan Inti Eksplorasi: 1. Siswa diberi LKS yang didalamnya terdapat masalah matematika berkaitan dengan materi pengertian persegi dan sifat-sifat persegi yang dipelajari. 2. Siswa
dibimbing
mengerjakan
LKS
dengan
menggunakan strategi metakognitif berupa perencanaan (planning), mengatur, pemantauan (monitoring) dan mengevaluasi. 1) Perencanaan
(planning)
:
siswa
membaca
permasalahan yang telah disajikan oleh guru serta menganalisis semua kemungkinan pernyataan masalah kemudian memilih apa yang paling penting yang menjadi dasar dari permasalahan tersebut, dalam hal ini siswa menganalisa informasi apa saja yang mereka temukan, masalah apa saja yang harus mereka selesaikan dan menetapkan target yang akan mereka capai, serta
membuat
rencana
langkah-langkah
bagaimana cara mereka untuk menyelesaikan tugas-tugas tersebut. 2) Mengatur pembelajaran : siswa memutuskan bagaimana mereka sebaiknya belajar, mengatur kondisi yang dapat membantu mereka dalam belajar
misalnya
kelompok-kelompok
mendiskusikan kecil
atau
dalam
memikirkan
sendiri masalah yang tersaji dalam LKS, mencari kesempatan untuk berlatih dan memfokuskan perhatian pada tugas. 3) Pemantauan (monitoring) : siswa melakukan pengecekan pada rencana yang telah mereka buat
50
'
104
diawal,
dan
langkah
memantau
dalam
pemilihan
penyelesaian
langkah-
tugas.
Siswa
mengecek tingkat komperhensi mereka, apakah mereka sudah mengerti atau belum, dalam hal ini guru
membantu
siswa
untuk
mengulangi,
menguraikan dan membandingkan dengan ide pembelajar lainnya. Serta melakukan pengecekan terhadap hasil yang telah mereka buat dan membuat pertanyaan yang dapat membantu siswa dalam memahami materi. 4) Mengevaluasi : siswa memperkirakan bagaimana mereka menyelesaikan tugas pembelajarannya, memperkirakan
bagaimana
mereka
mengaplikasikan langkah-langkah perencanaan yang
telah
mereka
buat
dalam
proses
pembelajaran, apakah sudah baik atau belum, dan memutuskan apakah langkah-langkah tersebut sudah efektif membantu mereka menyelesaikan tugas pembelajaran mereka. 3. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya mengenai pekerjaan mereka. Elaborasi: 1. Siswa diberi waktu untuk mengerjakan latihan yang terdapat dalam LKS, sementara guru memantau kegiatan tersebut dan memberi bantuan pada siswa yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan LKS. 2. Perwakilan siswa mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas. 3. Siswa lain diberi kesempatan untuk mengemukakan pendapatnya,
bertanya,
atau
mengomentari
hasil
pekerjaan temannya sementara guru memandu jalannya
105
diskusi. Konfirmasi: 1. Guru
menjadi
narasumber
dan
fasilitator
dalam
menjawab pertanyaan siswa yang menghadapi kesulitan dalam diskusi. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan. 3.
Penutup: 1. Guru memberikan soal evaluasi kepada siswa untuk dikerjakan secara individu. 2. Guru dan siswa bersama-sama membahas soal evaluasi. 3. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya apabila masih ada yang kurang dimengerti siswa terhadap materi yang telah dipelajari.
15 '
4. Guru dan siswa bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari. 5. Meminta siswa untuk mempelajari materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya. 6. Mengucapkan hamdalah dan diikuti salam. F. Evaluasi/ penilaian Hasil Belajar:
Tehnik
: Tes tertulis
Bentuk Instrumen
: Tes uraian
Soal Evaluasi 1. Gambarlah persegi PQRS yang diagonal-diagonalnya berpotongan dititik O dengan panjang diagonal QS adalah 7 cm dan letak diagonal PR mendatar. Dengan mengukur berapakah panjang sisi-sisi persegi PQRS tersebut?
106
2. Diketahui KLMN adalah persegi dan P adalah titik potong kedua diagonalnya jika K (2,1), M (6,4) dan P (10,8) tentukan ! a. Koordinat titik M, dan titik N b. Panjang diagonal persegi tersebut
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Eksperimen Sekolah
: SMP Negeri 145 Jakarta
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester : VII / 2 (Genap) Tahun Pelajaran : 2012/2013 Pertemuan Ke
:3
Alokasi Waktu
: 2 x 45 Menit
Standar Kompetensi : Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar
: Mengidentifikasi sifat-sifat, persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang.
Indikator
: - Mengidentifikasi pengertian jajar genjang dan trapesium menurut sifatnya dari gambar yang disajikan - Menyatakan keberlakuan sifat-sifat jajar genjang dan trapesium dengan mengukur panjang sisi, panjang diagonal, besar sudut, dan sumbu simetrinya. - Menerapkan sifat-sifat jajar genjang dan trapesium dalam menyelesaikan masalah
A. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat mengidentifikasi pengertian jajar genjang dan trapesium menurut sifatnya dari gambar yang disajikan.
Siswa dapat menyatakan keberlakuan
sifat-sifat jajar genjang dan
trapesium dengan mengukur panjang sisi, panjang diagonal, besar sudut, dan sumbu simetrinya.
Siswa dapat menerapkan sifat-sifat jajar genjang dan trapesium dalam menyelesaikan masalah.
107
108
Karakter siswa yang diharapkan :
Disiplin ( discipline ) Rasa hormat dan perhatian ( respect ) Tekun ( diligence ) Tanggung jawab ( responsibility )
B. Materi Ajar
Pengertian jajar genjang dan trapesium.
Sifat-sifat jajar genjang dan trapesium.
C. Sumber dan Media Pembelajaran
A. Wagiyo. Pegangan Belajar Matematika 1 untuk SMP/MTs Kelas VII. Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. 2008.
LKS (Lembar Kerja Siswa) yang dibuat peneliti
D. Model Pembelajaran
Strategi Pembelajaran
: Strategi metakognitif
Metode Pembelajaran
: Diskusi dan pemberian tugas
E. Langkah-langkah Pembelajaran No. 1.
Alokasi
Kegiatan
Waktu
Pendahuluan: Apersepsi: 1. Guru
membuka
kegiatan
pembelajaran
dengan
memberikan salam, do’a dan mengabsen kehadiran siswa Motivasi: 2. Guru menyampaikan kepada siswa tentang materi dan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. 3. Guru memberitahukan hubungan materi yang akan diajarkan dengan kehidupan sehari-hari dan motivasi siswa dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
15 '
109
2.
Kegiatan Inti Eksplorasi: 1. Siswa diberi LKS yang didalamnya terdapat masalah matematika berkaitan dengan materi yang dipelajari. 2. Siswa
dibimbing
mengerjakan
LKS
dengan
menggunakan strategi metakognitif berupa perencanaan (planning), mengatur, pemantauan (monitoring) dan mengevaluasi. 1) Perencanaan
(planning)
:
siswa
membaca
permasalahan yang telah disajikan oleh guru serta menganalisis semua kemungkinan pernyataan masalah kemudian memilih apa yang paling penting yang menjadi dasar dari permasalahan tersebut, dalam hal ini siswa menganalisa informasi apa saja yang mereka temukan, masalah apa saja yang harus mereka selesaikan dan menetapkan target yang akan mereka capai, serta
membuat
rencana
langkah-langkah
bagaimana cara mereka untuk menyelesaikan tugas-tugas tersebut. 2) Mengatur pembelajaran : siswa memutuskan bagaimana mereka sebaiknya belajar, mengatur kondisi yang dapat membantu mereka dalam belajar
misalnya
kelompok-kelompok
mendiskusikan kecil
atau
dalam
memikirkan
sendiri masalah yang tersaji dalam LKS, mencari kesempatan untuk berlatih dan memfokuskan perhatian pada tugas. 3) Pemantauan (monitoring) : siswa melakukan pengecekan pada rencana yang telah mereka buat diawal,
dan
memantau
pemilihan
langkah-
50
'
110
langkah
dalam
penyelesaian
tugas.
Siswa
mengecek tingkat komperhensi mereka, apakah mereka sudah mengerti atau belum, dalam hal ini guru
membantu
siswa
untuk
mengulangi,
menguraikan dan membandingkan dengan ide pembelajar lainnya. Serta melakukan pengecekan terhadap hasil yang telah mereka buat dan membuat pertanyaan yang dapat membantu siswa dalam memahami materi. 4) Mengevaluasi : siswa memperkirakan bagaimana mereka menyelesaikan tugas pembelajarannya, memperkirakan
bagaimana
mereka
mengaplikasikan langkah-langkah perencanaan yang
telah
mereka
buat
dalam
proses
pembelajaran, apakah sudah baik atau belum, dan memutuskan apakah langkah-langkah tersebut sudah efektif membantu mereka menyelesaikan tugas pembelajaran mereka. 3. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya mengenai pekerjaan mereka. Elaborasi: 1. Siswa diberi waktu untuk mengerjakan latihan yang terdapat dalam LKS, sementara guru memantau kegiatan tersebut dan memberi bantuan pada siswa yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan LKS. 2. Perwakilan siswa mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas. 3. Siswa lain diberi kesempatan untuk mengemukakan pendapatnya,
bertanya,
atau
mengomentari
hasil
pekerjaan temannya sementara guru memandu jalannya diskusi.
111
Konfirmasi: 1. Guru
menjadi
narasumber
dan
fasilitator
dalam
menjawab pertanyaan siswa yang menghadapi kesulitan dalam diskusi. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan. 3.
Penutup: 1. Guru memberikan soal evaluasi kepada siswa untuk dikerjakan secara individu. 2. Guru dan siswa bersama-sama membahas soal evaluasi. 3. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya apabila masih ada yang kurang dimengerti siswa terhadap materi yang telah dipelajari.
15 '
4. Guru dan siswa bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari. 5. Meminta siswa untuk mempelajari materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya. 6. Mengucapkan hamdalah dan diikuti salam.
F. Evaluasi/ penilaian Hasil Belajar:
Tehnik
: Tes tertulis
Bentuk Instrumen
: Tes uraian
Soal Evaluasi 1. Dalam jajargenjang PQRS, PQ = 8 cm, QR = 5 cm, dan sudut P = 600. Tentukan semua ukuran panjang sisi dan besar sudutnya? 2. Pada trapezium ABCD dengan AB//CD, perbandingan besar ADC
5 dan DAB adalah 3 : 2 serta BCD CBA . Tentukan besar 3 sudut-sudut pada trapezium tersebut?
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Eksperimen Sekolah
: SMP Negeri 145 Jakarta
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester : VII / 2 (Genap) Tahun Pelajaran : 2012/2013 Pertemuan Ke
:4
Alokasi Waktu
: 2 x 45 Menit
Standar Kompetensi : Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar
: Mengidentifikasi sifat-sifat, persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang.
Indikator
: - Mengidentifikasi pengertian belah ketupat dan layanglayang menurut sifatnya dari gambar yang disajikan - Menyatakan keberlakuan sifat-sifat belah ketupat dan layang-layang dengan mengukur panjang sisi, panjang diagonal, besar sudut, dan sumbu simetrinya. - Menerapkan sifat-sifat belah ketupat dan layanglayang dalam menyelesaikan masalah
A. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat mengidentifikasi pengertian belah ketupat dan layanglayang menurut sifatnya dari gambar yang disajikan.
Siswa dapat menyatakan keberlakuan
sifat-sifat belah ketupat dan
layang-layang dengan mengukur panjang sisi, panjang diagonal, besar sudut, dan sumbu simetrinya.
Siswa dapat menerapkan sifat-sifat belah ketupat dan layang-layang dalam menyelesaikan masalah.
Karakter siswa yang diharapkan :
112
Disiplin ( discipline )
113
Rasa hormat dan perhatian ( respect ) Tekun ( diligence ) Tanggung jawab ( responsibility ) B. Materi Ajar
Pengertian belah ketupat dan layang-layang.
Sifat-sifat belah ketupat dan layang-layang.
C. Sumber dan Media Pembelajaran
A. Wagiyo. Pegangan Belajar Matematika 1 untuk SMP/MTs Kelas VII. Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. 2008.
LKS (Lembar Kerja Siswa) yang dibuat peneliti
D. Model Pembelajaran
Strategi Pembelajaran
: Strategi metakognitif
Metode Pembelajaran
: Diskusi dan pemberian tugas
E. Langkah-langkah Pembelajaran No. 1.
Alokasi
Kegiatan
Waktu
Pendahuluan: Apersepsi: 1. Guru
membuka
kegiatan
pembelajaran
dengan
memberikan salam, do’a dan mengabsen kehadiran siswa Motivasi: 2. Guru menyampaikan kepada siswa tentang materi dan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. 3. Guru memberitahukan hubungan materi yang akan diajarkan dengan kehidupan sehari-hari dan motivasi siswa dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
15 '
114
2.
Kegiatan Inti Eksplorasi: 1. Siswa diberi LKS yang didalamnya terdapat masalah matematika berkaitan dengan materi yang dipelajari. 2. Siswa
dibimbing
mengerjakan
LKS
dengan
menggunakan strategi metakognitif berupa perencanaan (planning), mengatur, pemantauan (monitoring) dan mengevaluasi. 1) Perencanaan
(planning)
:
siswa
membaca
permasalahan yang telah disajikan oleh guru serta menganalisis semua kemungkinan pernyataan masalah kemudian memilih apa yang paling penting yang menjadi dasar dari permasalahan tersebut, dalam hal ini siswa menganalisa informasi apa saja yang mereka temukan, masalah apa saja yang harus mereka selesaikan dan menetapkan target yang akan mereka capai, serta
membuat
rencana
langkah-langkah
bagaimana cara mereka untuk menyelesaikan tugas-tugas tersebut. 2) Mengatur pembelajaran : siswa memutuskan bagaimana mereka sebaiknya belajar, mengatur kondisi yang dapat membantu mereka dalam belajar
misalnya
kelompok-kelompok
mendiskusikan kecil
atau
dalam
memikirkan
sendiri masalah yang tersaji dalam LKS, mencari kesempatan untuk berlatih dan memfokuskan perhatian pada tugas. 3) Pemantauan (monitoring) : siswa melakukan pengecekan pada rencana yang telah mereka buat diawal,
dan
memantau
pemilihan
langkah-
50
'
115
langkah
dalam
penyelesaian
tugas.
Siswa
mengecek tingkat komperhensi mereka, apakah mereka sudah mengerti atau belum, dalam hal ini guru
membantu
siswa
untuk
mengulangi,
menguraikan dan membandingkan dengan ide pembelajar lainnya. Serta melakukan pengecekan terhadap hasil yang telah mereka buat dan membuat pertanyaan yang dapat membantu siswa dalam memahami materi. 4) Mengevaluasi : siswa memperkirakan bagaimana mereka menyelesaikan tugas pembelajarannya, memperkirakan
bagaimana
mereka
mengaplikasikan langkah-langkah perencanaan yang
telah
mereka
buat
dalam
proses
pembelajaran, apakah sudah baik atau belum, dan memutuskan apakah langkah-langkah tersebut sudah efektif membantu mereka menyelesaikan tugas pembelajaran mereka. 3. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya mengenai pekerjaan mereka. Elaborasi: 1. Siswa diberi waktu untuk mengerjakan latihan yang terdapat dalam LKS, sementara guru memantau kegiatan tersebut dan memberi bantuan pada siswa yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan LKS. 2. Perwakilan siswa mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas. 3. Siswa lain diberi kesempatan untuk mengemukakan pendapatnya,
bertanya,
atau
mengomentari
hasil
pekerjaan temannya sementara guru memandu jalannya diskusi.
116
Konfirmasi: 1. Guru
menjadi
narasumber
dan
fasilitator
dalam
menjawab pertanyaan siswa yang menghadapi kesulitan dalam diskusi. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan. 3.
Penutup: 1. Guru memberikan soal evaluasi kepada siswa untuk dikerjakan secara individu. 2. Guru dan siswa bersama-sama membahas soal evaluasi. 3. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya apabila masih ada yang kurang dimengerti siswa terhadap materi yang telah dipelajari.
15 '
4. Guru dan siswa bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari. 5. Meminta siswa untuk mempelajari materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya. 6. Mengucapkan hamdalah dan diikuti salam.
F. Evaluasi/ penilaian Hasil Belajar:
Tehnik
: Tes tertulis
Bentuk Instrumen
: Tes uraian
Soal Evaluasi 1. Belah ketupat ABCD dengan A (3,10), B (0,5), dan C (3,0). Tentukan koordinat titik D dan titik potong kedua diagonalnya? 2. Diketahui A (-2,3), B (-4,0), dan C (-2,-5). Mengapa OABC disebut sebuah layang-layang? Jelaskan!
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Eksperimen Sekolah
: SMP Negeri 145 Jakarta
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester : VII / 2 (Genap) Tahun Pelajaran : 2012/2013 Pertemuan Ke
:5
Alokasi Waktu
: 2 x 45 Menit
Standar Kompetensi : Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar
: Menentukan keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Indikator
: - Menentukan keliling dan luas persegi panjang. - Menerapkan rumus keliling dan luas persegi panjang dalam menyelesaikan masalah.
A. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menentukan keliling dan luas persegi panjang.
Siswa dapat menerapkan rumus keliling dan luas persegi panjang dalam menyelesaikan masalah Siswa dapat menerapkan sifat-sifat persegi dalam menyelesaikan masalah.
Karakter siswa yang diharapkan :
Disiplin ( discipline ) Rasa hormat dan perhatian ( respect ) Tekun ( diligence ) Tanggung jawab ( responsibility )
B. Materi Ajar
Menentukan keliling dan luas persegi panjang
117
118
C. Sumber dan Media Pembelajaran
A. Wagiyo. Pegangan Belajar Matematika 1 untuk SMP/MTs Kelas VII. Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. 2008.
LKS (Lembar Kerja Siswa) yang dibuat peneliti
D. Model Pembelajaran
Strategi Pembelajaran
: Strategi metakognitif
Metode Pembelajaran
: Diskusi dan pemberian tugas
E. Langkah-langkah Pembelajaran No. 1.
Alokasi
Kegiatan
Waktu
Pendahuluan: Apersepsi: 1. Guru
membuka
kegiatan
pembelajaran
dengan
memberikan salam, do’a dan mengabsen kehadiran siswa Motivasi: 2. Guru menyampaikan kepada siswa tentang materi dan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.
15 '
3. Guru memberitahukan hubungan materi yang akan diajarkan dengan kehidupan sehari-hari dan motivasi siswa dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
2.
Kegiatan Inti Eksplorasi: 1. Siswa diberi LKS yang didalamnya terdapat masalah matematika berkaitan dengan materi yang dipelajari. 2. Siswa
dibimbing
mengerjakan
LKS
dengan
menggunakan strategi metakognitif berupa perencanaan (planning), mengatur, pemantauan (monitoring) dan mengevaluasi.
50
'
119
1) Perencanaan
(planning)
:
siswa
membaca
permasalahan yang telah disajikan oleh guru serta menganalisis semua kemungkinan pernyataan masalah kemudian memilih apa yang paling penting yang menjadi dasar dari permasalahan tersebut, dalam hal ini siswa menganalisa informasi apa saja yang mereka temukan, masalah apa saja yang harus mereka selesaikan dan menetapkan target yang akan mereka capai, serta
membuat
rencana
langkah-langkah
bagaimana cara mereka untuk menyelesaikan tugas-tugas tersebut. 2) Mengatur pembelajaran : siswa memutuskan bagaimana mereka sebaiknya belajar, mengatur kondisi yang dapat membantu mereka dalam belajar
misalnya
mendiskusikan
kelompok-kelompok
kecil
atau
dalam
memikirkan
sendiri masalah yang tersaji dalam LKS, mencari kesempatan untuk berlatih dan memfokuskan perhatian pada tugas. 3) Pemantauan (monitoring) : siswa melakukan pengecekan pada rencana yang telah mereka buat diawal,
dan
langkah
memantau
dalam
pemilihan
penyelesaian
tugas.
langkahSiswa
mengecek tingkat komperhensi mereka, apakah mereka sudah mengerti atau belum, dalam hal ini guru
membantu
siswa
untuk
mengulangi,
menguraikan dan membandingkan dengan ide pembelajar lainnya. Serta melakukan pengecekan terhadap hasil yang telah mereka buat dan membuat pertanyaan yang dapat membantu siswa
120
dalam memahami materi. 4) Mengevaluasi : siswa memperkirakan bagaimana mereka menyelesaikan tugas pembelajarannya, memperkirakan
bagaimana
mereka
mengaplikasikan langkah-langkah perencanaan yang
telah
mereka
buat
dalam
proses
pembelajaran, apakah sudah baik atau belum, dan memutuskan apakah langkah-langkah tersebut sudah efektif membantu mereka menyelesaikan tugas pembelajaran mereka. 3. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya mengenai pekerjaan mereka. Elaborasi: 1. Siswa diberi waktu untuk mengerjakan latihan yang terdapat dalam LKS, sementara guru memantau kegiatan tersebut dan memberi bantuan pada siswa yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan LKS. 2. Perwakilan siswa mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas. 3. Siswa lain diberi kesempatan untuk mengemukakan pendapatnya,
bertanya,
atau
mengomentari
hasil
pekerjaan temannya sementara guru memandu jalannya diskusi. Konfirmasi: 1. Guru
menjadi
narasumber
dan
fasilitator
dalam
menjawab pertanyaan siswa yang menghadapi kesulitan dalam diskusi. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan.
121
3.
Penutup: 1. Guru memberikan soal evaluasi kepada siswa untuk dikerjakan secara individu. 2. Guru dan siswa bersama-sama membahas soal evaluasi. 3. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya apabila masih ada yang kurang dimengerti siswa terhadap materi yang telah dipelajari.
15 '
4. Guru dan siswa bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari. 5. Meminta siswa untuk mempelajari materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya. 6. Mengucapkan hamdalah dan diikuti salam.
F. Evaluasi/ penilaian Hasil Belajar:
Tehnik
: Tes tertulis
Bentuk Instrumen
: Tes uraian
Soal Evaluasi 1. Tentukan keliling dan luas persegi panjang yang panjangnya 10 cm dan lebarnya 7 cm ? 2. Apabila keliling persegi panjang adalah 60 m dan lebarnya 12 m. Tentukan panjang dan luas persegi panjang tersebut?
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Eksperimen Sekolah
: SMP Negeri 145 Jakarta
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester : VII / 2 (Genap) Tahun Pelajaran : 2012/2013 Pertemuan Ke
:6
Alokasi Waktu
: 2 x 45 Menit
Standar Kompetensi : Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar
: Mengidentifikasi sifat-sifat, persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang.
Indikator
: - Menentukan keliling dan luas persegi. -
Menerapkan rumus keliling dan luas persegi dalam menyelesaikan masalah
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menentukan keliling dan luas persegi.
Siswa dapat menerapkan rumus keliling dan luas persegi dalam menyelesaikan masalah Siswa dapat menerapkan sifat-sifat persegi dalam menyelesaikan masalah
Karakter siswa yang diharapkan : Disiplin ( discipline ) Rasa hormat dan perhatian ( respect ) Tekun ( diligence ) Tanggung jawab ( responsibility ) A. Materi Ajar
Menentukan keliling dan luas persegi
122
123
B. Sumber dan Media Pembelajaran
A. Wagiyo. Pegangan Belajar Matematika 1 untuk SMP/MTs Kelas VII. Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. 2008.
LKS (Lembar Kerja Siswa) yang dibuat peneliti
C. Model Pembelajaran
Strategi Pembelajaran
: Strategi metakognitif
Metode Pembelajaran
: Diskusi dan pemberian tugas
D. Langkah-langkah Pembelajaran No. 1.
Alokasi
Kegiatan
Waktu
Pendahuluan: Apersepsi: 1. Guru
membuka
kegiatan
pembelajaran
dengan
memberikan salam, do’a dan mengabsen kehadiran siswa Motivasi: 2. Guru menyampaikan kepada siswa tentang materi dan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.
15 '
3. Guru memberitahukan hubungan materi yang akan diajarkan dengan kehidupan sehari-hari dan motivasi siswa dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
2.
Kegiatan Inti Eksplorasi: 1. Siswa diberi LKS yang didalamnya terdapat masalah matematika berkaitan dengan materi yang dipelajari. 2. Siswa
dibimbing
mengerjakan
LKS
dengan
menggunakan strategi metakognitif berupa perencanaan (planning), mengatur, pemantauan (monitoring) dan mengevaluasi.
50
'
124
1) Perencanaan
(planning)
:
siswa
membaca
permasalahan yang telah disajikan oleh guru serta menganalisis semua kemungkinan pernyataan masalah kemudian memilih apa yang paling penting yang menjadi dasar dari permasalahan tersebut, dalam hal ini siswa menganalisa informasi apa saja yang mereka temukan, masalah apa saja yang harus mereka selesaikan dan menetapkan target yang akan mereka capai, serta
membuat
rencana
langkah-langkah
bagaimana cara mereka untuk menyelesaikan tugas-tugas tersebut. 2) Mengatur pembelajaran : siswa memutuskan bagaimana mereka sebaiknya belajar, mengatur kondisi yang dapat membantu mereka dalam belajar
misalnya
mendiskusikan
kelompok-kelompok
kecil
atau
dalam
memikirkan
sendiri masalah yang tersaji dalam LKS, mencari kesempatan untuk berlatih dan memfokuskan perhatian pada tugas. 3) Pemantauan (monitoring) : siswa melakukan pengecekan pada rencana yang telah mereka buat diawal,
dan
langkah
memantau
dalam
pemilihan
penyelesaian
tugas.
langkahSiswa
mengecek tingkat komperhensi mereka, apakah mereka sudah mengerti atau belum, dalam hal ini guru
membantu
siswa
untuk
mengulangi,
menguraikan dan membandingkan dengan ide pembelajar lainnya. Serta melakukan pengecekan terhadap hasil yang telah mereka buat dan membuat pertanyaan yang dapat membantu siswa
125
dalam memahami materi. 4) Mengevaluasi : siswa memperkirakan bagaimana mereka menyelesaikan tugas pembelajarannya, memperkirakan
bagaimana
mereka
mengaplikasikan langkah-langkah perencanaan yang
telah
mereka
buat
dalam
proses
pembelajaran, apakah sudah baik atau belum, dan memutuskan apakah langkah-langkah tersebut sudah efektif membantu mereka menyelesaikan tugas pembelajaran mereka. 3. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya mengenai pekerjaan mereka. Elaborasi: 1. Siswa diberi waktu untuk mengerjakan latihan yang terdapat dalam LKS, sementara guru memantau kegiatan tersebut dan memberi bantuan pada siswa yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan LKS. 2. Perwakilan siswa mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas. 3. Siswa lain diberi kesempatan untuk mengemukakan pendapatnya,
bertanya,
atau
mengomentari
hasil
pekerjaan temannya sementara guru memandu jalannya diskusi. Konfirmasi: 1. Guru
menjadi
narasumber
dan
fasilitator
dalam
menjawab pertanyaan siswa yang menghadapi kesulitan dalam diskusi. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan.
126
3.
Penutup: 1. Guru memberikan soal evaluasi kepada siswa untuk dikerjakan secara individu. 2. Guru dan siswa bersama-sama membahas soal evaluasi. 3. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya apabila masih ada yang kurang dimengerti siswa terhadap materi yang telah dipelajari.
15 '
4. Guru dan siswa bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari. 5. Meminta siswa untuk mempelajari materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya. 6. Mengucapkan hamdalah dan diikuti salam.
E. Evaluasi/ penilaian Hasil Belajar:
Tehnik
: Tes tertulis
Bentuk Instrumen
: Tes uraian
Soal Evaluasi 1. Tentukan keliling dan luas persegi apabila panjang sisinya 17 cm ! 2. Keliling sebuah persegi adalah 60 cm. Tentukan panjang sisi dan luasnya!
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Eksperimen Sekolah
: SMP Negeri 145 Jakarta
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester : VII / 2 (Genap) Tahun Pelajaran : 2012/2013 Pertemuan Ke
:7
Alokasi Waktu
: 2 x 45 Menit
Standar Kompetensi : Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar
: Mengidentifikasi sifat-sifat, persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang.
Indikator
: - Menentukan keliling dan luas jajar genjang dan trapesium. -
Menerapkan rumus keliling dan luas jajar genjang dan trapesium dalam menyelesaikan masalah
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menentukan keliling dan luas jajar genjang dan trapesium.
Siswa dapat menerapkan rumus keliling dan luas jajar genjang dan trapesium dalam menyelesaikan masalah
Karakter siswa yang diharapkan : Disiplin ( discipline ) Rasa hormat dan perhatian ( respect ) Tekun ( diligence ) Tanggung jawab ( responsibility ) A. Materi Ajar
Menentukan keliling dan luas jajar genjang dan trapesium
127
128
B. Sumber dan Media Pembelajaran
A. Wagiyo. Pegangan Belajar Matematika 1 untuk SMP/MTs Kelas VII. Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. 2008.
LKS (Lembar Kerja Siswa) yang dibuat peneliti
C. Model Pembelajaran
Strategi Pembelajaran
: Strategi metakognitif
Metode Pembelajaran
: Diskusi dan pemberian tugas
D. Langkah-langkah Pembelajaran No. 1.
Alokasi
Kegiatan
Waktu
Pendahuluan: Apersepsi: 1. Guru
membuka
kegiatan
pembelajaran
dengan
memberikan salam, do’a dan mengabsen kehadiran siswa Motivasi: 2. Guru menyampaikan kepada siswa tentang materi dan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.
15 '
3. Guru memberitahukan hubungan materi yang akan diajarkan dengan kehidupan sehari-hari dan motivasi siswa dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
2.
Kegiatan Inti Eksplorasi: 1. Siswa diberi LKS yang didalamnya terdapat masalah matematika berkaitan dengan materi yang dipelajari. 2. Siswa
dibimbing
mengerjakan
LKS
dengan
menggunakan strategi metakognitif berupa perencanaan (planning), mengatur, pemantauan (monitoring) dan mengevaluasi.
50
'
129
1) Perencanaan
(planning)
:
siswa
membaca
permasalahan yang telah disajikan oleh guru serta menganalisis semua kemungkinan pernyataan masalah kemudian memilih apa yang paling penting yang menjadi dasar dari permasalahan tersebut, dalam hal ini siswa menganalisa informasi apa saja yang mereka temukan, masalah apa saja yang harus mereka selesaikan dan menetapkan target yang akan mereka capai, serta
membuat
rencana
langkah-langkah
bagaimana cara mereka untuk menyelesaikan tugas-tugas tersebut. 2) Mengatur pembelajaran : siswa memutuskan bagaimana mereka sebaiknya belajar, mengatur kondisi yang dapat membantu mereka dalam belajar
misalnya
mendiskusikan
kelompok-kelompok
kecil
atau
dalam
memikirkan
sendiri masalah yang tersaji dalam LKS, mencari kesempatan untuk berlatih dan memfokuskan perhatian pada tugas. 3) Pemantauan (monitoring) : siswa melakukan pengecekan pada rencana yang telah mereka buat diawal,
dan
langkah
memantau
dalam
pemilihan
penyelesaian
tugas.
langkahSiswa
mengecek tingkat komperhensi mereka, apakah mereka sudah mengerti atau belum, dalam hal ini guru
membantu
siswa
untuk
mengulangi,
menguraikan dan membandingkan dengan ide pembelajar lainnya. Serta melakukan pengecekan terhadap hasil yang telah mereka buat dan membuat pertanyaan yang dapat membantu siswa
130
dalam memahami materi. 4) Mengevaluasi : siswa memperkirakan bagaimana mereka menyelesaikan tugas pembelajarannya, memperkirakan
bagaimana
mereka
mengaplikasikan langkah-langkah perencanaan yang
telah
mereka
buat
dalam
proses
pembelajaran, apakah sudah baik atau belum, dan memutuskan apakah langkah-langkah tersebut sudah efektif membantu mereka menyelesaikan tugas pembelajaran mereka. 3. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya mengenai pekerjaan mereka. Elaborasi: 1. Siswa diberi waktu untuk mengerjakan latihan yang terdapat dalam LKS, sementara guru memantau kegiatan tersebut dan memberi bantuan pada siswa yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan LKS. 2. Perwakilan siswa mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas. 3. Siswa lain diberi kesempatan untuk mengemukakan pendapatnya,
bertanya,
atau
mengomentari
hasil
pekerjaan temannya sementara guru memandu jalannya diskusi. Konfirmasi: 1. Guru
menjadi
narasumber
dan
fasilitator
dalam
menjawab pertanyaan siswa yang menghadapi kesulitan dalam diskusi. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan.
131
3.
Penutup: 1. Guru memberikan soal evaluasi kepada siswa untuk dikerjakan secara individu. 2. Guru dan siswa bersama-sama membahas soal evaluasi. 3. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya apabila masih ada yang kurang dimengerti siswa terhadap materi yang telah dipelajari.
15 '
4. Guru dan siswa bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari. 5. Meminta siswa untuk mempelajari materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya. 6. Mengucapkan hamdalah dan diikuti salam.
E. Evaluasi/ penilaian Hasil Belajar:
Tehnik
: Tes tertulis
Bentuk Instrumen
: Tes uraian
Soal Evaluasi 1. Tentukan keliling jajargenjang ABCD bila AB = 10 cm dan AD = 9 cm? 2. Luas sebuah trapesium 37,5 cm2 dan sisi-sisi yang sejajar panjangnya 3,7 m dan 5,3 m. Hitunglah jarak antara kedua sisi sejajar tersebut !
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Eksperimen Sekolah
: SMP Negeri 145 Jakarta
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester : VII / 2 (Genap) Tahun Pelajaran : 2012/2013 Pertemuan Ke
:8
Alokasi Waktu
: 2 x 45 Menit
Standar Kompetensi : Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar
: Menentukan keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Indikator
: - Menentukan keliling dan luas belah ketupat dan layang-layang. - Menerapkan rumus keliling dan luas belah ketupat dan layang-layang dalam menyelesaikan masalah.
A. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menentukan keliling dan luas belah ketupat dan layanglayang.
Siswa dapat menerapkan rumus keliling dan luas belah ketupat dan layang-layang dalam menyelesaikan masalah.
Karakter siswa yang diharapkan :
Disiplin ( discipline ) Rasa hormat dan perhatian ( respect ) Tekun ( diligence ) Tanggung jawab ( responsibility )
B. Materi Ajar
Menentukan keliling dan luas belah ketupat dan layang-layang
132
133
C. Sumber dan Media Pembelajaran
A. Wagiyo. Pegangan Belajar Matematika 1 untuk SMP/MTs Kelas VII. Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. 2008.
LKS (Lembar Kerja Siswa) yang dibuat peneliti
D. Model Pembelajaran
Strategi Pembelajaran
: Strategi metakognitif
Metode Pembelajaran
: Diskusi dan pemberian tugas
E. Langkah-langkah Pembelajaran No. 1.
Alokasi
Kegiatan
Waktu
Pendahuluan: Apersepsi: 1. Guru
membuka
kegiatan
pembelajaran
dengan
memberikan salam, do’a dan mengabsen kehadiran siswa Motivasi: 2. Guru menyampaikan kepada siswa tentang materi dan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.
15 '
3. Guru memberitahukan hubungan materi yang akan diajarkan dengan kehidupan sehari-hari dan motivasi siswa dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
2.
Kegiatan Inti Eksplorasi: 1. Siswa diberi LKS yang didalamnya terdapat masalah matematika berkaitan dengan materi yang dipelajari. 2. Siswa
dibimbing
mengerjakan
LKS
dengan
menggunakan strategi metakognitif berupa perencanaan (planning), mengatur, pemantauan (monitoring) dan
50
'
134
mengevaluasi. 1) Perencanaan
(planning)
:
siswa
membaca
permasalahan yang telah disajikan oleh guru serta menganalisis semua kemungkinan pernyataan masalah kemudian memilih apa yang paling penting yang menjadi dasar dari permasalahan tersebut, dalam hal ini siswa menganalisa informasi apa saja yang mereka temukan, masalah apa saja yang harus mereka selesaikan dan menetapkan target yang akan mereka capai, serta
membuat
rencana
langkah-langkah
bagaimana cara mereka untuk menyelesaikan tugas-tugas tersebut. 2) Mengatur pembelajaran : siswa memutuskan bagaimana mereka sebaiknya belajar, mengatur kondisi yang dapat membantu mereka dalam belajar
misalnya
mendiskusikan
kelompok-kelompok
kecil
atau
dalam
memikirkan
sendiri masalah yang tersaji dalam LKS, mencari kesempatan untuk berlatih dan memfokuskan perhatian pada tugas. 3) Pemantauan (monitoring) : siswa melakukan pengecekan pada rencana yang telah mereka buat diawal,
dan
langkah
memantau
dalam
pemilihan
penyelesaian
tugas.
langkahSiswa
mengecek tingkat komperhensi mereka, apakah mereka sudah mengerti atau belum, dalam hal ini guru
membantu
siswa
untuk
mengulangi,
menguraikan dan membandingkan dengan ide pembelajar lainnya. Serta melakukan pengecekan terhadap hasil yang telah mereka buat dan
135
membuat pertanyaan yang dapat membantu siswa dalam memahami materi. 4) Mengevaluasi : siswa memperkirakan bagaimana mereka menyelesaikan tugas pembelajarannya, memperkirakan
bagaimana
mereka
mengaplikasikan langkah-langkah perencanaan yang
telah
mereka
buat
dalam
proses
pembelajaran, apakah sudah baik atau belum, dan memutuskan apakah langkah-langkah tersebut sudah efektif membantu mereka menyelesaikan tugas pembelajaran mereka. 3. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya mengenai pekerjaan mereka. Elaborasi: 1. Siswa diberi waktu untuk mengerjakan latihan yang terdapat dalam LKS, sementara guru memantau kegiatan tersebut dan memberi bantuan pada siswa yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan LKS. 2. Perwakilan siswa mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas. 3. Siswa lain diberi kesempatan untuk mengemukakan pendapatnya,
bertanya,
atau
mengomentari
hasil
pekerjaan temannya sementara guru memandu jalannya diskusi. Konfirmasi: 1. Guru
menjadi
narasumber
dan
fasilitator
dalam
menjawab pertanyaan siswa yang menghadapi kesulitan dalam diskusi. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan.
136
3.
Penutup: 1. Guru memberikan soal evaluasi kepada siswa untuk dikerjakan secara individu. 2. Guru dan siswa bersama-sama membahas soal evaluasi. 3. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya apabila masih ada yang kurang dimengerti siswa terhadap materi yang telah dipelajari.
15 '
4. Guru dan siswa bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari. 5. Meminta siswa untuk mempelajari materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya. 6. Mengucapkan hamdalah dan diikuti salam.
F. Evaluasi/ penilaian Hasil Belajar:
Tehnik
: Tes tertulis
Bentuk Instrumen
: Tes uraian
Soal Evaluasi 1. Panjang diagonal-diagonal sebuah belah ketupat adalah 6 cm dan 8 cm. Hitunglah keliling dan luas belah ketupat tersebut! 2. Diagonal layang-layang PQRS berpotongan di titik T , PT = 9 cm, QT = 12 cm, dan TS = 40 cm. Hitunglah: a. Panjang PQ b. Panjang PS c. Luas dan keliling PQRS
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Sekolah
: SMP Negeri 145 Jakarta
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester : VII / 2 (Genap) Tahun Pelajaran : 2012/2013 Pertemuan Ke
:1
Alokasi Waktu
: 2 x 45 Menit
Standar Kompetensi : Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar
: Mengidentifikasi sifat-sifat, persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang.
Indikator
: - Mengidentifikasi pengertian persegi panjang menurut sifatnya dari gambar yang disajikan - Menyatakan keberlakuan sifat-sifat persegi panjang dengan mengukur panjang sisi, panjang diagonal, besar sudut, dan sumbu simetrinya. - Menerapkan
sifat-sifat
persegi
panjang
dalam
menyelesaikan masalah A. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat mengidentifikasi pengertian persegi panjang menurut sifatnya dari gambar yang disajikan.
Siswa dapat menyatakan keberlakuan
sifat-sifat persegi panjang
dengan mengukur panjang sisi, panjang diagonal, besar sudut, dan sumbu simetrinya.
Siswa
dapat
menerapkan
sifat-sifat
menyelesaikan masalah.
137
persegi
panjang
dalam
138
Karakter siswa yang diharapkan :
Disiplin ( discipline ) Rasa hormat dan perhatian ( respect ) Tekun ( diligence ) Tanggung jawab ( responsibility )
B. Materi Ajar
Pengertian persegi panjang.
Sifat-sifat persegi panjang.
C. Sumber dan Media Pembelajaran
A. Wagiyo. Pegangan Belajar Matematika 1 untuk SMP/MTs Kelas VII. Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. 2008.
LKS (Lembar Kerja Siswa) yang dibuat peneliti
D. Model Pembelajaran
Strategi Pembelajaran
: Strategi Ekspositori
Metode Pembelajaran
: Diskusi dan pemberian tugas
E. Langkah-langkah Pembelajaran No. 1.
Alokasi
Kegiatan
Waktu
Pendahuluan: Apersepsi: 1. Guru
membuka
kegiatan
pembelajaran
dengan
memberikan salam, do’a dan mengabsen kehadiran siswa Motivasi: 2. Guru menyampaikan kepada siswa tentang materi dan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. 3. Guru memberitahukan hubungan materi yang akan diajarkan dengan kehidupan sehari-hari dan motivasi siswa dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
15 '
139
2.
Kegiatan Inti Eksplorasi: 1. Guru menjelaskan materi ajar kemudian memberikan contoh soal di papan tulis. 2. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya tentang materi dan contoh yang dijelaskan guru. Elaborasi: 1. Guru memberikan soal latihan di papan tulis. 2. Siswa mengerjakan latihan yang diberikan guru secara individu. 3. Guru meminta siswa mendiskusikan hasil pekerjaan 50
mereka dengan kawan mereka. 4. Guru meminta beberapa siswa untuk menuliskan hasil pekerjaan mereka di papan tulis. 5. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya mengenai pekerjaan mereka. Konfirmasi: 1. Guru
menjadi
narasumber
dan
fasilitator
dalam
menjawab pertanyaan siswa yang menghadapi kesulitan dalam diskusi. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan.
'
140
3.
Penutup: 1. Guru memberikan soal evaluasi kepada siswa untuk dikerjakan secara individu. 2. Guru dan siswa bersama-sama membahas soal evaluasi. 3. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya apabila masih ada yang kurang dimengerti siswa terhadap materi yang telah dipelajari.
15 '
4. Guru dan siswa bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari. 5. Meminta siswa untuk mempelajari materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya. 6. Mengucapkan hamdalah dan diikuti salam.
F. Evaluasi/ penilaian Hasil Belajar:
Tehnik
: Tes tertulis
Bentuk Instrumen
: Tes uraian
Soal Evaluasi 1. Diketahui ABCD persegi panjang dengan A (-2,2), B (8,2) dan C (8,6) a. Gambarlah persegi panjang ABCD b. Tentukan koordinat titik D c. Tentukan koordinat titik potong kedua diagonalnya 2. Gambarlah
persegi
panjang
PQRS
yang
kedua
diagonalnya
berpotongan dititik O jika besar
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Sekolah
: SMP Negeri 145 Jakarta
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester : VII / 2 (Genap) Tahun Pelajaran : 2012/2013 Pertemuan Ke
:2
Alokasi Waktu
: 2 x 45 Menit
Standar Kompetensi : Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar
: Mengidentifikasi sifat-sifat, persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang.
Indikator
: - Mengidentifikasi pengertian persegi menurut sifatnya dari gambar yang disajikan - Menyatakan keberlakuan sifat-sifat persegi dengan mengukur panjang sisi, panjang diagonal, besar sudut, dan sumbu simetrinya. - Menerapkan sifat-sifat persegi dalam menyelesaikan masalah
A. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat mengidentifikasi pengertian persegi menurut sifatnya dari gambar yang disajikan.
Siswa dapat menyatakan keberlakuan
sifat-sifat persegi dengan
mengukur panjang sisi, panjang diagonal, besar sudut, dan sumbu simetrinya.
Siswa dapat menerapkan sifat-sifat persegi dalam menyelesaikan masalah.
141
142
Karakter siswa yang diharapkan :
Disiplin ( discipline ) Rasa hormat dan perhatian ( respect ) Tekun ( diligence ) Tanggung jawab ( responsibility )
B. Materi Ajar
Pengertian persegi.
Sifat-sifat persegi.
C. Sumber dan Media Pembelajaran
A. Wagiyo. Pegangan Belajar Matematika 1 untuk SMP/MTs Kelas VII. Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. 2008.
LKS (Lembar Kerja Siswa) yang dibuat peneliti
D. Model Pembelajaran
Strategi Pembelajaran
: Strategi Ekspositori
Metode Pembelajaran
: Diskusi dan pemberian tugas
E. Langkah-langkah Pembelajaran No. 1.
Alokasi
Kegiatan
Waktu
Pendahuluan: Apersepsi: 1. Guru
membuka
kegiatan
pembelajaran
dengan
memberikan salam, do’a dan mengabsen kehadiran siswa Motivasi: 2. Guru menyampaikan kepada siswa tentang materi dan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. 3. Guru memberitahukan hubungan materi yang akan diajarkan dengan kehidupan sehari-hari dan motivasi siswa dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
15 '
143
2.
Kegiatan Inti Eksplorasi: 1. Guru menjelaskan materi ajar kemudian memberikan contoh soal di papan tulis. 2. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya tentang materi dan contoh yang dijelaskan guru. Elaborasi: 1. Guru memberikan soal latihan di papan tulis. 2. Siswa mengerjakan latihan yang diberikan guru secara individu. 3. Guru meminta siswa mendiskusikan hasil pekerjaan 50
mereka dengan kawan mereka. 4. Guru meminta beberapa siswa untuk menuliskan hasil pekerjaan mereka di papan tulis. 5. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya mengenai pekerjaan mereka. Konfirmasi: 1. Guru
menjadi
narasumber
dan
fasilitator
dalam
menjawab pertanyaan siswa yang menghadapi kesulitan dalam diskusi. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan.
'
144
3.
Penutup: 1. Guru memberikan soal evaluasi kepada siswa untuk dikerjakan secara individu. 2. Guru dan siswa bersama-sama membahas soal evaluasi. 3. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya apabila masih ada yang kurang dimengerti siswa terhadap materi yang telah dipelajari.
15 '
4. Guru dan siswa bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari. 5. Meminta siswa untuk mempelajari materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya. 6. Mengucapkan hamdalah dan diikuti salam. F. Evaluasi/ penilaian Hasil Belajar:
Tehnik
: Tes tertulis
Bentuk Instrumen
: Tes uraian
Soal Evaluasi 1. Gambarlah persegi PQRS yang diagonal-diagonalnya berpotongan dititik O dengan panjang diagonal QS adalah 7 cm dan letak diagonal PR mendatar. Dengan mengukur berapakah panjang sisi-sisi persegi PQRS tersebut? 2. Diketahui KLMN adalah persegi dan P adalah titik potong kedua diagonalnya jika K (2,1), M (6,4) dan P (10,8) tentukan ! a. Koordinat titik M, dan titik N b. Panjang diagonal persegi tersebut
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Sekolah
: SMP Negeri 145 Jakarta
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester : VII / 2 (Genap) Tahun Pelajaran : 2012/2013 Pertemuan Ke
:3
Alokasi Waktu
: 2 x 45 Menit
Standar Kompetensi : Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar
: Mengidentifikasi sifat-sifat, persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang.
Indikator
: - Mengidentifikasi pengertian jajar genjang dan trapesium menurut sifatnya dari gambar yang disajikan - Menyatakan keberlakuan sifat-sifat jajar genjang dan trapesium dengan mengukur panjang sisi, panjang diagonal, besar sudut, dan sumbu simetrinya. - Menerapkan sifat-sifat jajar genjang dan trapesium dalam menyelesaikan masalah
A. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat mengidentifikasi pengertian jajar genjang dan trapesium menurut sifatnya dari gambar yang disajikan.
Siswa dapat menyatakan keberlakuan
sifat-sifat jajar genjang dan
trapesium dengan mengukur panjang sisi, panjang diagonal, besar sudut, dan sumbu simetrinya.
Siswa dapat menerapkan sifat-sifat jajar genjang dan trapesium dalam menyelesaikan masalah.
145
146
Karakter siswa yang diharapkan :
Disiplin ( discipline ) Rasa hormat dan perhatian ( respect ) Tekun ( diligence ) Tanggung jawab ( responsibility )
B. Materi Ajar
Pengertian jajar genjang dan trapesium.
Sifat-sifat jajar genjang dan trapesium.
C. Sumber dan Media Pembelajaran
A. Wagiyo. Pegangan Belajar Matematika 1 untuk SMP/MTs Kelas VII. Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. 2008.
LKS (Lembar Kerja Siswa) yang dibuat peneliti
D. Model Pembelajaran
Strategi Pembelajaran
: Strategi Ekspositori
Metode Pembelajaran
: Diskusi dan pemberian tugas
E. Langkah-langkah Pembelajaran No. 1.
Alokasi
Kegiatan
Waktu
Pendahuluan: Apersepsi: 1. Guru
membuka
kegiatan
pembelajaran
dengan
memberikan salam, do’a dan mengabsen kehadiran siswa Motivasi: 2. Guru menyampaikan kepada siswa tentang materi dan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. 3. Guru memberitahukan hubungan materi yang akan diajarkan dengan kehidupan sehari-hari dan motivasi siswa dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
15 '
147
2.
Kegiatan Inti Eksplorasi: 1. Guru menjelaskan materi ajar kemudian memberikan contoh soal di papan tulis. 2. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya tentang materi dan contoh yang dijelaskan guru. Elaborasi: 1. Guru memberikan soal latihan di papan tulis. 2. Siswa mengerjakan latihan yang diberikan guru secara individu. 3. Guru meminta siswa mendiskusikan hasil pekerjaan 50
mereka dengan kawan mereka. 4. Guru meminta beberapa siswa untuk menuliskan hasil pekerjaan mereka di papan tulis. 5. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya mengenai pekerjaan mereka. Konfirmasi: 1. Guru
menjadi
narasumber
dan
fasilitator
dalam
menjawab pertanyaan siswa yang menghadapi kesulitan dalam diskusi. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan.
'
148
3.
Penutup: 1. Guru memberikan soal evaluasi kepada siswa untuk dikerjakan secara individu. 2. Guru dan siswa bersama-sama membahas soal evaluasi. 3. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya apabila masih ada yang kurang dimengerti siswa terhadap materi yang telah dipelajari.
15 '
4. Guru dan siswa bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari. 5. Meminta siswa untuk mempelajari materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya. 6. Mengucapkan hamdalah dan diikuti salam.
F. Evaluasi/ penilaian Hasil Belajar:
Tehnik
: Tes tertulis
Bentuk Instrumen
: Tes uraian
Soal Evaluasi 1. Dalam jajargenjang PQRS, PQ = 8 cm, QR = 5 cm, dan sudut P = 600. Tentukan semua ukuran panjang sisi dan besar sudutnya? 2. Pada trapezium ABCD dengan AB//CD, perbandingan besar ADC
5 dan DAB adalah 3 : 2 serta BCD CBA . Tentukan besar 3 sudut-sudut pada trapezium tersebut?
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Sekolah
: SMP Negeri 145 Jakarta
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester : VII / 2 (Genap) Tahun Pelajaran : 2012/2013 Pertemuan Ke
:4
Alokasi Waktu
: 2 x 45 Menit
Standar Kompetensi : Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar
: Mengidentifikasi sifat-sifat, persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang.
Indikator
: - Mengidentifikasi pengertian belah ketupat dan layanglayang menurut sifatnya dari gambar yang disajikan - Menyatakan keberlakuan sifat-sifat belah ketupat dan layang-layang dengan mengukur panjang sisi, panjang diagonal, besar sudut, dan sumbu simetrinya. - Menerapkan sifat-sifat belah ketupat dan layanglayang dalam menyelesaikan masalah
A. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat mengidentifikasi pengertian belah ketupat dan layanglayang menurut sifatnya dari gambar yang disajikan.
Siswa dapat menyatakan keberlakuan
sifat-sifat belah ketupat dan
layang-layang dengan mengukur panjang sisi, panjang diagonal, besar sudut, dan sumbu simetrinya.
Siswa dapat menerapkan sifat-sifat belah ketupat dan layang-layang dalam menyelesaikan masalah.
149
150
Karakter siswa yang diharapkan :
Disiplin ( discipline ) Rasa hormat dan perhatian ( respect ) Tekun ( diligence ) Tanggung jawab ( responsibility )
B. Materi Ajar
Pengertian belah ketupat dan layang-layang.
Sifat-sifat belah ketupat dan layang-layang.
C. Sumber dan Media Pembelajaran
A. Wagiyo. Pegangan Belajar Matematika 1 untuk SMP/MTs Kelas VII. Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. 2008.
LKS (Lembar Kerja Siswa) yang dibuat peneliti
D. Model Pembelajaran
Strategi Pembelajaran
: Strategi Ekspositori
Metode Pembelajaran
: Diskusi dan pemberian tugas
E. Langkah-langkah Pembelajaran No. 1.
Alokasi
Kegiatan
Waktu
Pendahuluan: Apersepsi: 1. Guru
membuka
kegiatan
pembelajaran
dengan
memberikan salam, do’a dan mengabsen kehadiran siswa Motivasi: 2. Guru menyampaikan kepada siswa tentang materi dan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. 3. Guru memberitahukan hubungan materi yang akan diajarkan dengan kehidupan sehari-hari dan motivasi siswa dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
15 '
151
2.
Kegiatan Inti Eksplorasi: 1. Guru menjelaskan materi ajar kemudian memberikan contoh soal di papan tulis. 2. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya tentang materi dan contoh yang dijelaskan guru. Elaborasi: 1. Guru memberikan soal latihan di papan tulis. 2. Siswa mengerjakan latihan yang diberikan guru secara individu. 3. Guru meminta siswa mendiskusikan hasil pekerjaan 50
mereka dengan kawan mereka. 4. Guru meminta beberapa siswa untuk menuliskan hasil pekerjaan mereka di papan tulis. 5. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya mengenai pekerjaan mereka. Konfirmasi: 1. Guru
menjadi
narasumber
dan
fasilitator
dalam
menjawab pertanyaan siswa yang menghadapi kesulitan dalam diskusi. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan.
'
152
3.
Penutup: 1. Guru memberikan soal evaluasi kepada siswa untuk dikerjakan secara individu. 2. Guru dan siswa bersama-sama membahas soal evaluasi. 3. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya apabila masih ada yang kurang dimengerti siswa terhadap materi yang telah dipelajari.
15 '
4. Guru dan siswa bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari. 5. Meminta siswa untuk mempelajari materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya. 6. Mengucapkan hamdalah dan diikuti salam.
F. Evaluasi/ penilaian Hasil Belajar:
Tehnik
: Tes tertulis
Bentuk Instrumen
: Tes uraian
Soal Evaluasi 1. Belah ketupat ABCD dengan A (3,10), B (0,5), dan C (3,0). Tentukan koordinat titik D dan titik potong kedua diagonalnya? 2. Diketahui A (-2,3), B (-4,0), dan C (-2,-5). Mengapa OABC disebut sebuah layang-layang? Jelaskan!
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Sekolah
: SMP Negeri 145 Jakarta
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester : VII / 2 (Genap) Tahun Pelajaran : 2012/2013 Pertemuan Ke
:5
Alokasi Waktu
: 2 x 45 Menit
Standar Kompetensi : Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar
: Menentukan keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Indikator
: - Menentukan keliling dan luas persegi panjang. - Menerapkan rumus keliling dan luas persegi panjang dalam menyelesaikan masalah.
A. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menentukan keliling dan luas persegi panjang.
Siswa dapat menerapkan rumus keliling dan luas persegi panjang dalam menyelesaikan masalah Siswa dapat menerapkan sifat-sifat persegi dalam menyelesaikan masalah.
Karakter siswa yang diharapkan :
Disiplin ( discipline ) Rasa hormat dan perhatian ( respect ) Tekun ( diligence ) Tanggung jawab ( responsibility )
B. Materi Ajar
Menentukan keliling dan luas persegi panjang
153
154
C. Sumber dan Media Pembelajaran
A. Wagiyo. Pegangan Belajar Matematika 1 untuk SMP/MTs Kelas VII. Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. 2008.
LKS (Lembar Kerja Siswa) yang dibuat peneliti
D. Model Pembelajaran
Strategi Pembelajaran
: Strategi Ekspositori
Metode Pembelajaran
: Diskusi dan pemberian tugas
E. Langkah-langkah Pembelajaran No. 1.
Alokasi
Kegiatan
Waktu
Pendahuluan: Apersepsi: 1. Guru
membuka
kegiatan
pembelajaran
dengan
memberikan salam, do’a dan mengabsen kehadiran siswa Motivasi: 2. Guru menyampaikan kepada siswa tentang materi dan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.
15 '
3. Guru memberitahukan hubungan materi yang akan diajarkan dengan kehidupan sehari-hari dan motivasi siswa dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
2.
Kegiatan Inti Eksplorasi: 1. Guru menjelaskan materi ajar kemudian memberikan contoh soal di papan tulis. 2. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya tentang materi dan contoh yang dijelaskan guru. Elaborasi: 1. Guru memberikan soal latihan di papan tulis.
50
'
155
2. Siswa mengerjakan latihan yang diberikan guru secara individu. 3. Guru meminta siswa mendiskusikan hasil pekerjaan mereka dengan kawan mereka. 4. Guru meminta beberapa siswa untuk menuliskan hasil pekerjaan mereka di papan tulis. 5. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya mengenai pekerjaan mereka. Konfirmasi: 1. Guru
menjadi
narasumber
dan
fasilitator
dalam
menjawab pertanyaan siswa yang menghadapi kesulitan dalam diskusi. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan. 3.
Penutup: 1. Guru memberikan soal evaluasi kepada siswa untuk dikerjakan secara individu. 2. Guru dan siswa bersama-sama membahas soal evaluasi. 3. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya apabila masih ada yang kurang dimengerti siswa terhadap materi yang telah dipelajari. 4. Guru dan siswa bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari. 5. Meminta siswa untuk mempelajari materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya. 6. Mengucapkan hamdalah dan diikuti salam.
F. Evaluasi/ penilaian Hasil Belajar:
Tehnik
: Tes tertulis
Bentuk Instrumen
: Tes uraian
15 '
156
Soal Evaluasi 1. Tentukan keliling dan luas persegi panjang yang panjangnya 10 cm dan lebarnya 7 cm ? 2. Apabila keliling persegi panjang adalah 60 m dan lebarnya 12 m. Tentukan panjang dan luas persegi panjang tersebut?
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Eksperimen Sekolah
: SMP Negeri 145 Jakarta
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester : VII / 2 (Genap) Tahun Pelajaran : 2012/2013 Pertemuan Ke
:6
Alokasi Waktu
: 2 x 45 Menit
Standar Kompetensi : Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar
: Mengidentifikasi sifat-sifat, persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang.
Indikator
: - Menentukan keliling dan luas persegi. -
Menerapkan rumus keliling dan luas persegi dalam menyelesaikan masalah
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menentukan keliling dan luas persegi.
Siswa dapat menerapkan rumus keliling dan luas persegi dalam menyelesaikan masalah Siswa dapat menerapkan sifat-sifat persegi dalam menyelesaikan masalah
Karakter siswa yang diharapkan : Disiplin ( discipline ) Rasa hormat dan perhatian ( respect ) Tekun ( diligence ) Tanggung jawab ( responsibility ) A. Materi Ajar
Menentukan keliling dan luas persegi
157
158
B. Sumber dan Media Pembelajaran
A. Wagiyo. Pegangan Belajar Matematika 1 untuk SMP/MTs Kelas VII. Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. 2008.
LKS (Lembar Kerja Siswa) yang dibuat peneliti
C. Model Pembelajaran
Strategi Pembelajaran
: Strategi Ekspositori
Metode Pembelajaran
: Diskusi dan pemberian tugas
D. Langkah-langkah Pembelajaran No. 1.
Alokasi
Kegiatan
Waktu
Pendahuluan: Apersepsi: 1. Guru
membuka
kegiatan
pembelajaran
dengan
memberikan salam, do’a dan mengabsen kehadiran siswa Motivasi: 2. Guru menyampaikan kepada siswa tentang materi dan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.
15 '
3. Guru memberitahukan hubungan materi yang akan diajarkan dengan kehidupan sehari-hari dan motivasi siswa dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
2.
Kegiatan Inti Eksplorasi: 1. Guru menjelaskan materi ajar kemudian memberikan contoh soal di papan tulis. 2. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya tentang materi dan contoh yang dijelaskan guru. Elaborasi: 1. Guru memberikan soal latihan di papan tulis.
50
'
159
2. Siswa mengerjakan latihan yang diberikan guru secara individu. 3. Guru meminta siswa mendiskusikan hasil pekerjaan mereka dengan kawan mereka. 4. Guru meminta beberapa siswa untuk menuliskan hasil pekerjaan mereka di papan tulis. 5. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya mengenai pekerjaan mereka. Konfirmasi: 1. Guru
menjadi
narasumber
dan
fasilitator
dalam
menjawab pertanyaan siswa yang menghadapi kesulitan dalam diskusi. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan. 3.
Penutup: 1. Guru memberikan soal evaluasi kepada siswa untuk dikerjakan secara individu. 2. Guru dan siswa bersama-sama membahas soal evaluasi. 3. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya apabila masih ada yang kurang dimengerti siswa terhadap materi yang telah dipelajari. 4. Guru dan siswa bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari. 5. Meminta siswa untuk mempelajari materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya. 6. Mengucapkan hamdalah dan diikuti salam.
E. Evaluasi/ penilaian Hasil Belajar:
Tehnik
: Tes tertulis
Bentuk Instrumen
: Tes uraian
15 '
160
Soal Evaluasi 1. Tentukan keliling dan luas persegi apabila panjang sisinya 17 cm ! 2. Keliling sebuah persegi adalah 60 cm. Tentukan panjang sisi dan luasnya!
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Sekolah
: SMP Negeri 145 Jakarta
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester : VII / 2 (Genap) Tahun Pelajaran : 2012/2013 Pertemuan Ke
:7
Alokasi Waktu
: 2 x 45 Menit
Standar Kompetensi : Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar
: Mengidentifikasi sifat-sifat, persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang.
Indikator
: - Menentukan keliling dan luas jajar genjang dan trapesium. -
Menerapkan rumus keliling dan luas jajar genjang dan trapesium dalam menyelesaikan masalah
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menentukan keliling dan luas jajar genjang dan trapesium.
Siswa dapat menerapkan rumus keliling dan luas jajar genjang dan trapesium dalam menyelesaikan masalah
Karakter siswa yang diharapkan : Disiplin ( discipline ) Rasa hormat dan perhatian ( respect ) Tekun ( diligence ) Tanggung jawab ( responsibility ) A. Materi Ajar
Menentukan keliling dan luas jajar genjang dan trapesium
161
162
B. Sumber dan Media Pembelajaran
A. Wagiyo. Pegangan Belajar Matematika 1 untuk SMP/MTs Kelas VII. Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. 2008.
LKS (Lembar Kerja Siswa) yang dibuat peneliti
C. Model Pembelajaran
Strategi Pembelajaran
: Strategi Ekspositori
Metode Pembelajaran
: Diskusi dan pemberian tugas
D. Langkah-langkah Pembelajaran No. 1.
Alokasi
Kegiatan
Waktu
Pendahuluan: Apersepsi: 1. Guru
membuka
kegiatan
pembelajaran
dengan
memberikan salam, do’a dan mengabsen kehadiran siswa Motivasi: 2. Guru menyampaikan kepada siswa tentang materi dan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.
15 '
3. Guru memberitahukan hubungan materi yang akan diajarkan dengan kehidupan sehari-hari dan motivasi siswa dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
2.
Kegiatan Inti Eksplorasi: 1. Guru menjelaskan materi ajar kemudian memberikan contoh soal di papan tulis. 2. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya tentang materi dan contoh yang dijelaskan guru. Elaborasi: 1. Guru memberikan soal latihan di papan tulis.
50
'
163
2. Siswa mengerjakan latihan yang diberikan guru secara individu. 3. Guru meminta siswa mendiskusikan hasil pekerjaan mereka dengan kawan mereka. 4. Guru meminta beberapa siswa untuk menuliskan hasil pekerjaan mereka di papan tulis. 5. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya mengenai pekerjaan mereka. Konfirmasi: 1. Guru
menjadi
narasumber
dan
fasilitator
dalam
menjawab pertanyaan siswa yang menghadapi kesulitan dalam diskusi. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan. 3.
Penutup: 1. Guru memberikan soal evaluasi kepada siswa untuk dikerjakan secara individu. 2. Guru dan siswa bersama-sama membahas soal evaluasi. 3. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya apabila masih ada yang kurang dimengerti siswa terhadap materi yang telah dipelajari. 4. Guru dan siswa bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari. 5. Meminta siswa untuk mempelajari materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya. 6. Mengucapkan hamdalah dan diikuti salam.
E. Evaluasi/ penilaian Hasil Belajar:
Tehnik
: Tes tertulis
Bentuk Instrumen
: Tes uraian
15 '
164
Soal Evaluasi 1. Tentukan keliling jajargenjang ABCD bila AB = 10 cm dan AD = 9 cm? 2. Luas sebuah trapesium 37,5 cm2 dan sisi-sisi yang sejajar panjangnya 3,7 m dan 5,3 m. Hitunglah jarak antara kedua sisi sejajar tersebut !
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Sekolah
: SMP Negeri 145 Jakarta
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester : VII / 2 (Genap) Tahun Pelajaran : 2012/2013 Pertemuan Ke
:8
Alokasi Waktu
: 2 x 45 Menit
Standar Kompetensi : Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar
: Menentukan keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Indikator
: - Menentukan keliling dan luas belah ketupat dan layang-layang. - Menerapkan rumus keliling dan luas belah ketupat dan layang-layang dalam menyelesaikan masalah.
A. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menentukan keliling dan luas belah ketupat dan layanglayang.
Siswa dapat menerapkan rumus keliling dan luas belah ketupat dan layang-layang dalam menyelesaikan masalah.
Karakter siswa yang diharapkan :
Disiplin ( discipline ) Rasa hormat dan perhatian ( respect ) Tekun ( diligence ) Tanggung jawab ( responsibility )
B. Materi Ajar
Menentukan keliling dan luas belah ketupat dan layang-layang
165
166
C. Sumber dan Media Pembelajaran
A. Wagiyo. Pegangan Belajar Matematika 1 untuk SMP/MTs Kelas VII. Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. 2008.
LKS (Lembar Kerja Siswa) yang dibuat peneliti
D. Model Pembelajaran
Strategi Pembelajaran
: Strategi Ekspositori
Metode Pembelajaran
: Diskusi dan pemberian tugas
E. Langkah-langkah Pembelajaran No. 1.
Alokasi
Kegiatan
Waktu
Pendahuluan: Apersepsi: 1. Guru
membuka
kegiatan
pembelajaran
dengan
memberikan salam, do’a dan mengabsen kehadiran siswa Motivasi: 2. Guru menyampaikan kepada siswa tentang materi dan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.
15 '
3. Guru memberitahukan hubungan materi yang akan diajarkan dengan kehidupan sehari-hari dan motivasi siswa dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
2.
Kegiatan Inti Eksplorasi: 1. Guru menjelaskan materi ajar kemudian memberikan contoh soal di papan tulis. 2. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya tentang materi dan contoh yang dijelaskan guru. Elaborasi:
50
'
167
1. Guru memberikan soal latihan di papan tulis. 2. Siswa mengerjakan latihan yang diberikan guru secara individu. 3. Guru meminta siswa mendiskusikan hasil pekerjaan mereka dengan kawan mereka. 4. Guru meminta beberapa siswa untuk menuliskan hasil pekerjaan mereka di papan tulis. 5. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya mengenai pekerjaan mereka. Konfirmasi: 1. Guru
menjadi
narasumber
dan
fasilitator
dalam
menjawab pertanyaan siswa yang menghadapi kesulitan dalam diskusi. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan. 3.
Penutup: 1. Guru memberikan soal evaluasi kepada siswa untuk dikerjakan secara individu. 2. Guru dan siswa bersama-sama membahas soal evaluasi. 3. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya apabila masih ada yang kurang dimengerti siswa terhadap materi yang telah dipelajari. 4. Guru dan siswa bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari. 5. Meminta siswa untuk mempelajari materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya. 6. Mengucapkan hamdalah dan diikuti salam.
F. Evaluasi/ penilaian Hasil Belajar:
Tehnik
: Tes tertulis
Bentuk Instrumen
: Tes uraian
15 '
168
Soal Evaluasi 1. Panjang diagonal-diagonal sebuah belah ketupat adalah 6 cm dan 8 cm. Hitunglah keliling dan luas belah ketupat tersebut! 2. Diagonal layang-layang PQRS berpotongan di titik T , PT = 9 cm, QT = 12 cm, dan TS = 40 cm. Hitunglah: a. Panjang PQ b. Panjang PS c. Luas dan keliling PQRS
LEMBAR KERJA SISWA 1 PENGERTIAN DAN SIFAT-SIFAT PERSEGI PANJANG Nama : …………………………………… No. Absen : ……………………………
Tujuan Pembelajaran :
Siswa dapat mengidentifikasi pengertian persegi panjang menurut sifatnya dari gambar yang disajikan.
Siswa
dapat
sifat-sifat
menyatakan persegi
keberlakuan
panjang
dengan
mengukur panjang sisi, panjang diagonal, besar sudut, dan sumbu simetrinya.
Siswa dapat menerapkan sifat-sifat persegi panjang dalam menyelesaikan masalah.
Pada pertemuan ini, kita akan mempelajari pengertian dan sifat-sifat persegi panjang.
Masalah : Seorang siswa sedang berulang tahun, ia membawa sebuah kue berbentuk persegi panjang. Kue itu akan ia bagi dengan tiga kawannya dan ia simpan satu bagian untuknya. Bagaimana cara ia membagi kue tersebut menjadi sama besar untuk dirinya dan ketiga kawannya tadi?
170
Informasi apa saja yang kalian dapatkan setelah membaca masalah tersebut ? ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Deskripsikan apa yang dapat kalian lakukan untuk menyelesaikan masalah tersebut ? ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Rencana penyelesaian : Hasil diskusi
Hasil individu
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
171
Penyelesaian Buatlah beberapa sketsa gambar cara membagi kue tersebut menjadi bagian yang sama besar!
Berikan alasan kalian untuk masing-masing gambar yang telah kalian buat! ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Selamat Mengerjakan & Semoga Sukses !
172
LEMBAR KERJA SISWA 2 PENGERTIAN DAN SIFAT-SIFAT PERSEGI Nama : ……………………………………
Tujuan Pembelajaran :
No. Absen : ……………………………
Siswa
dapat
mengidentifikasi
pengertian persegi menurut sifatnya dari gambar yang disajikan.
Siswa dapat menyatakan keberlakuan sifat-sifat persegi dengan mengukur panjang sisi, panjang diagonal, besar sudut, dan sumbu simetrinya.
Siswa dapat menerapkan sifat-sifat persegi
dalam
menyelesaikan
masalah.
Pada pertemuan ini, kita akan mempelajari pengertian dan sifat-sifat persegi.
Masalah : Pak Rudi mempunyai rumah baru, rumah tersebut memiliki kusen pintu yang berbentuk persegi dengan ukuran 1,8 m x 1,8 m. Pak Rudi berencana akan memasukkan perabotan ke dalam rumah itu, perabotan yang pertama akan dimasukkan yaitu kaca meja ruang makan utama yang berbentuk lingkaran dengan diameter 2,5 m. Bagaimana cara pak Rudi memasukkan kaca meja tersebut ke dalam rumahnya?
173
Informasi apa saja yang kalian dapatkan setelah membaca masalah tersebut ? ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Deskripsikan apa yang dapat kalian lakukan untuk menyelesaikan masalah tersebut ? ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Rencana penyelesaian : Hasil diskusi
Hasil individu
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
174
Penyelesaian Buatlah beberapa sketsa gambar kaca meja ruang makan yang sedang dimasukkan ke dalam rumah pak Rudi melalui lubang pintu rumah barunya itu!
Berikan alasan kalian untuk masing-masing gambar yang telah kalian buat! ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Selamat Mengerjakan & Semoga Sukses
175
LEMBAR KERJA SISWA 3 PENGERTIAN & SIFAT-SIFAT JAJAR GENJANG DAN TRAPESIUM Nama : …………………………………… No. Absen : ……………………………
Tujuan Pembelajaran :
Siswa dapat mengidentifikasi pengertian jajar genjang dan trapesium menurut sifatnya dari gambar yang disajikan.
Siswa dapat menyatakan keberlakuan sifat-sifat jajar genjang dan trapesium dengan mengukur panjang sisi, panjang diagonal,
besar sudut, dan sumbu
simetrinya.
Siswa dapat menerapkan sifat-sifat jajar genjang
dan
trapesium
dalam
menyelesaikan masalah. Pada pertemuan ini, kita akan mempelajari pengertian dan sifat-sifat Jajar genjang dan Trapesium.
Masalah 1:
gambar 1
gambar 2
gambar 3
Perhatikan gambar 1, gambar 2 dan gambar 3. Bagaimana caranya ketiga gambar tersebut kalian ubah menjadi bentuk jajar genjang ?
176
Informasi apa saja yang kalian dapatkan setelah membaca masalah tersebut ? ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Deskripsikan apa yang dapat kalian lakukan untuk menyelesaikan masalah tersebut ? ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Rencana penyelesaian : Hasil diskusi
Hasil individu
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
177
Penyelesaian Buatlah sketsa gambar cara membentuk ketiga gambar tersebut menjadi jajar genjang!
178
Berikan alasan kalian untuk masing-masing gambar yang telah kalian buat! -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Masalah 2: Fahmi diminta gurunya untuk membuat sebuah trapezium sama kaki, ia diberi tiga titik koordinat yaitu titik A(-4,-2), B(-2,3) dan C(3,3). Bantulah Fahmi menyelesaikan tugasnya!
Informasi apa saja yang kalian dapatkan setelah membaca masalah tersebut ? -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
179
Deskripsikan apa yang dapat kalian lakukan untuk menyelesaikan masalah tersebut ? ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Rencana penyelesaian : Hasil diskusi
Hasil individu
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
180
Penyelesaian Buatlah
gambar
trapezium
berdasarkan
penyelesaian yang telah kalian buat!
masalah
dan
rencana
181
Berikan alasan kalian tentang gambar yang telah kalian buat! -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Selamat Mengerjakan & Semoga Sukses
182
LEMBAR KERJA SISWA 4 PENGERTIAN & SIFAT-SIFAT BELAH KETUPAT DAN LAYANGLAYANG Nama : ……………………………………
Tujuan Pembelajaran :
No. Absen : ……………………………
Siswa dapat mengidentifikasi pengertian belah
ketupat
dan
layang-layang
menurut sifatnya dari gambar yang disajikan.
Siswa dapat menyatakan keberlakuan sifat-sifat belah ketupat dan layanglayang dengan mengukur panjang sisi, panjang diagonal, besar sudut, dan sumbu simetrinya.
Siswa
dapat
menerapkan
sifat-sifat
belah ketupat dan layang-layang dalam menyelesaikan masalah. Pada pertemuan ini, kita akan mempelajari pengertian dan sifat-sifat belah ketupat dan laying-layang.
Masalah 1:
gambar 1
gambar 2
gambar 3
Perhatikan gambar 1, 2 dan 3. Bagaimana cara membentuk bangun belah ketupat dari ketiga gambar tersebut?
183
Informasi apa saja yang kalian dapatkan setelah membaca masalah tersebut ? ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Deskripsikan apa yang dapat kalian lakukan untuk menyelesaikan masalah tersebut ? ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Rencana penyelesaian : Hasil diskusi
Hasil individu
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
184
Penyelesaian Tunjukan cara membentuk bangunbelah ketupat dari ketiga gambar tersebut melalui gambar!
185
Berikan alasan kalian untuk masing-masing gambar yang telah kalian buat! -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Masalah 2:
Kak Husna hobi menjahit, berbagai pernak-pernik telah ia buat, mulai dari taplak meja, sarung bantal, sampai sarung dispenser. Kali ini kak Husna akan membuat hiasan untuk di tempelkan pada taplak meja buatannya. Ibu menyediakan kain berwarna emas berbentuk persegi panjang dengan ukuran 30 cm x 80 cm. Ibu meminta kak Husna untuk membuat hiasan berbentuk layang-layang tanpa menyisakan bahan sedikitpun. Bantulah kak Husna untuk membuat modelnya!
186
Informasi apa saja yang kalian dapatkan setelah membaca masalah tersebut ? ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Deskripsikan apa yang dapat kalian lakukan untuk menyelesaikan masalah tersebut ? ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Rencana penyelesaian : Hasil diskusi
Hasil individu
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
187
Penyelesaian Tunjukan beberapa model yang dapat digunakan kak Husna untuk membuat hiasan seperti permintaan ibunya!
188
Berikan alasan kalian untuk masing-masing gambar yang telah kalian buat! -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Selamat Mengerjakan & Semoga Sukses
189
LEMBAR KERJA SISWA 5 KELILING DAN LUAS PERSEGI PANJANG Nama : …………………………………… No. Absen : ……………………………
Tujuan Pembelajaran : Siswa dapat menentukan keliling dan luas persegi panjang Siswa dapat menerapkan rumus keliling dan luas persegi panjang dalam menyelesaikan masalah Siswa dapat menyimpulkan keliling dan luas persegi panjang
Pada pertemuan ini, kita akan mempelajari tentang keliling dan luas persegi panjang.
Masalah : Pak Galih membeli tanah berbentuk persegi panjang dengan keliling 38 meter. Panjang tanah tersebut adalah 3 meter lebih panjang dari lebarnya. Tentukan luasnya !
Informasi apa saja yang kalian dapatkan setelah membaca soal diatas ? -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
190
Apa yang dapat kalian lakukan untuk menyelesaikan soal tersebut ? ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Rencana penyelesaian : Hasil diskusi
Hasil individu
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Penyelesaian Buatlah sketsa gambar tanah pak Galih!
191
Selesaikan
masalah
tersebut
berdasarkan
gambar
dan
model
matematika yang telah kalian buat! -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Selamat Mengerjakan & Semoga Sukses
192
LEMBAR KERJA SISWA 6 KELILING DAN LUAS PERSEGI Nama : …………………………………… No. Absen : ……………………………
Tujuan Pembelajaran : Siswa dapat menentukan keliling dan luas persegi.
Siswa dapat menerapkan rumus keliling dan luas persegi dalam menyelesaikan masalah Siswa dapat menerapkan sifat-
sifat persegi dalam menyelesaikan masalah Pada pertemuan ini, kita akan mempelajari tentang keliling dan luas persegi.
Masalah : Ayah menggambar denah bangunan pada kertas yang memiliki keliling 48 cm, gambar tersebut dibuat dalam skala 1 : 200. Tentukanlah luas sebenarnya bangunan tersebut!
Informasi apa saja yang kalian dapatkan setelah membaca soal diatas ? -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
193
Apa yang dapat kalian lakukan untuk menyelesaikan soal tersebut ? ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Rencana penyelesaian : Hasil diskusi
Hasil individu
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
194
Penyelesaian bagaimana model matematikanya?
Selesaikan masalah tersebut berdasarkan model matematika yang telah kalian buat! -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Selamat Mengerjakan & Semoga Sukses
195
LEMBAR KERJA SISWA 7 KELILING DAN LUAS JAJAR GENJANG & TRAPESIUM Nama : …………………………………… No. Absen : ……………………………
Tujuan Pembelajaran : Siswa dapat menentukan keliling dan luas jajar genjang dan trapesium. Siswa dapat menerapkan rumus keliling dan luas jajar genjang dan trapesium dalam menyelesaikan masalah
Pada pertemuan ini, kita akan mempelajari tentang keliling dan luas jajar genjang dan trapesium.
Masalah : Di bawah ini adalah gambar denah sebidang tanah milik pak Karim dengan skala 1 : 2000, pak Karim hendak menjual tanah tersebut namun ia ingin mengukur luas tanah itu terlebih dulu. Bantulah pak Karim menghitung luas tanahnya tersebut !
196
Informasi apa saja yang kalian dapatkan setelah membaca soal diatas ? -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Apa yang dapat kalian lakukan untuk menyelesaikan soal tersebut ? ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Rencana penyelesaian : Hasil diskusi
Hasil individu
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
197
Penyelesaian bagaimana model matematikanya?
Selesaikan masalah tersebut berdasarkan model matematika yang telah kalian buat! -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Selamat Mengerjakan & Semoga Sukses
198
LEMBAR KERJA SISWA 8 KELILING DAN LUAS PERSEGI Nama : …………………………………… No. Absen : ……………………………
Tujuan Pembelajaran : Siswa dapat menentukan keliling dan luas belah ketupat dan layang-layang.
Siswa dapat menerapkan rumus keliling dan luas belah ketupat dan layang-layang. dalam menyelesaikan masalah
Pada pertemuan ini, kita akan mempelajari tentang keliling dan luas belah ketupat dan layang-layang.
Masalah :
199
Perhatikan gambar, O adalah titik pusat gambar, jika : BD = DF = FH = HB = 8 cm OA = ½ OC OC = 20 cm OE = DF dan OG = 2 x OE Tentukanlah luas bangun tersebut ! Informasi apa saja yang kalian dapatkan setelah membaca soal diatas ? -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Apa yang dapat kalian lakukan untuk menyelesaikan soal tersebut ? -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
200
Rencana penyelesaian : Hasil diskusi
Hasil individu
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Penyelesaian bagaimana model matematikanya?
Selesaikan masalah tersebut berdasarkan model matematika yang telah kalian buat! -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
201
Selamat Mengerjakan & Semoga Sukses
202
LEMBAR KERJA SISWA 1 PENGERTIAN DAN SIFAT-SIFAT PERSEGI PANJANG Nama : …………………………………… No. Absen : ……………………………
Tujuan Pembelajaran :
Siswa dapat mengidentifikasi pengertian persegi panjang menurut sifatnya dari gambar yang disajikan.
Siswa
dapat
sifat-sifat
menyatakan persegi
keberlakuan
panjang
dengan
mengukur panjang sisi, panjang diagonal, besar sudut, dan sumbu simetrinya.
Siswa dapat menerapkan sifat-sifat persegi panjang dalam menyelesaikan masalah.
Pada pertemuan ini, kita akan mempelajari pengertian dan sifat-sifat persegi panjang.
Masalah : Seorang siswa sedang berulang tahun, ia membawa sebuah kue berbentuk persegi panjang. Kue itu akan ia bagi dengan tiga kawannya dan ia simpan satu bagian untuknya. Bagaimana cara ia membagi kue tersebut menjadi sama besar untuk dirinya dan ketiga kawannya tadi?
203
Penyelesaian Buatlah beberapa sketsa gambar cara membagi kue tersebut menjadi bagian yang sama besar!
Berikan alasan kalian untuk masing-masing gambar yang telah kalian buat! ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Selamat Mengerjakan & Semoga Sukses !
204
LEMBAR KERJA SISWA 2 PENGERTIAN DAN SIFAT-SIFAT PERSEGI Nama : ……………………………………
Tujuan Pembelajaran :
No. Absen : ……………………………
Siswa
dapat
mengidentifikasi
pengertian persegi menurut sifatnya dari gambar yang disajikan.
Siswa dapat menyatakan keberlakuan sifat-sifat persegi dengan mengukur panjang sisi, panjang diagonal, besar sudut, dan sumbu simetrinya.
Siswa dapat menerapkan sifat-sifat persegi
dalam
menyelesaikan
masalah.
Pada pertemuan ini, kita akan mempelajari pengertian dan sifat-sifat persegi.
Masalah :
Buatlah persegi ABCD dengan diagonal AC dan BD, serta titik O adalah titik potong kedua diagonal tersebut. Kemudian baliklah persegi ABCD menurut diagonal AC. Perhatikan perubahan posisi titik yang terjadi, apakah ada perubahan penempatan titik-titik yang membentuk persegi tersebut ? jelaskan .
205
Penyelesaian Buatlah beberapa sketsa gambar kaca meja ruang makan yang sedang dimasukkan ke dalam rumah pak Rudi melalui lubang pintu rumah barunya itu!
Berikan alasan kalian untuk masing-masing gambar yang telah kalian buat! ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Selamat Mengerjakan & Semoga Sukses
206
LEMBAR KERJA SISWA 3 PENGERTIAN & SIFAT-SIFAT JAJAR GENJANG DAN TRAPESIUM Nama : …………………………………… No. Absen : ……………………………
Tujuan Pembelajaran :
Siswa dapat mengidentifikasi pengertian jajar genjang dan trapesium menurut sifatnya dari gambar yang disajikan.
Siswa dapat menyatakan keberlakuan sifat-sifat jajar genjang dan trapesium dengan mengukur panjang sisi, panjang diagonal,
besar sudut, dan sumbu
simetrinya.
Siswa dapat menerapkan sifat-sifat jajar genjang
dan
trapesium
dalam
menyelesaikan masalah. Pada pertemuan ini, kita akan mempelajari pengertian dan sifat-sifat Jajar genjang dan Trapesium.
Masalah 1:
gambar 1
gambar 2
gambar 3
Perhatikan gambar 1, gambar 2 dan gambar 3. Bagaimana caranya ketiga gambar tersebut kalian ubah menjadi bentuk jajar genjang ?
207
Penyelesaian Buatlah sketsa gambar cara membentuk ketiga gambar tersebut menjadi jajar genjang!
208
Berikan alasan kalian untuk masing-masing gambar yang telah kalian buat! -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
209
Masalah 2: Fahmi diminta gurunya untuk membuat sebuah trapezium sama kaki, ia diberi tiga titik koordinat yaitu titik A(-4,-2), B(-2,3) dan C(3,3). Bantulah Fahmi menyelesaikan tugasnya!
Penyelesaian Buatlah
gambar
trapezium
berdasarkan
penyelesaian yang telah kalian buat!
masalah
dan
rencana
210
Berikan alasan kalian tentang gambar yang telah kalian buat! -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Selamat Mengerjakan & Semoga Sukses
211
LEMBAR KERJA SISWA 4 PENGERTIAN & SIFAT-SIFAT BELAH KETUPAT DAN LAYANGLAYANG Nama : ……………………………………
Tujuan Pembelajaran :
No. Absen : ……………………………
Siswa dapat mengidentifikasi pengertian belah
ketupat
dan
layang-layang
menurut sifatnya dari gambar yang disajikan.
Siswa dapat menyatakan keberlakuan sifat-sifat belah ketupat dan layanglayang dengan mengukur panjang sisi, panjang diagonal, besar sudut, dan sumbu simetrinya.
Siswa
dapat
menerapkan
sifat-sifat
belah ketupat dan layang-layang dalam menyelesaikan masalah. Pada pertemuan ini, kita akan mempelajari pengertian dan sifat-sifat belah ketupat dan laying-layang.
Masalah 1:
gambar 1
gambar 2
gambar 3
Perhatikan gambar 1, 2 dan 3. Bagaimana cara membentuk bangun belah ketupat dari ketiga gambar tersebut?
212
Penyelesaian Tunjukan cara membentuk bangunbelah ketupat dari ketiga gambar tersebut melalui gambar!
213
Berikan alasan kalian untuk masing-masing gambar yang telah kalian buat! -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Masalah 2:
Kak Husna hobi menjahit, berbagai pernak-pernik telah ia buat, mulai dari taplak meja, sarung bantal, sampai sarung dispenser. Kali ini kak Husna akan membuat hiasan untuk di tempelkan pada taplak meja buatannya. Ibu menyediakan kain berwarna emas berbentuk persegi panjang dengan ukuran 30 cm x 80 cm. Ibu meminta kak Husna untuk membuat hiasan berbentuk layang-layang tanpa menyisakan bahan sedikitpun. Bantulah kak Husna untuk membuat modelnya!
214
Penyelesaian Tunjukan beberapa model yang dapat digunakan kak Husna untuk membuat hiasan seperti permintaan ibunya!
215
Berikan alasan kalian untuk masing-masing gambar yang telah kalian buat! -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Selamat Mengerjakan & Semoga Sukses
216
LEMBAR KERJA SISWA 5 KELILING DAN LUAS PERSEGI PANJANG Nama : …………………………………… No. Absen : ……………………………
Tujuan Pembelajaran : Siswa dapat menentukan keliling dan luas persegi panjang Siswa dapat menerapkan rumus keliling dan luas persegi panjang dalam menyelesaikan masalah Siswa dapat menyimpulkan keliling dan luas persegi panjang
Pada pertemuan ini, kita akan mempelajari tentang keliling dan luas persegi panjang.
Masalah : Pak Galih membeli tanah berbentuk persegi panjang dengan keliling 38 meter. Panjang tanah tersebut adalah 3 meter lebih panjang dari lebarnya. Tentukan luasnya !
Penyelesaian Buatlah sketsa gambar tanah pak Galih!
217
Selesaikan
masalah
tersebut
berdasarkan
gambar
dan
model
matematika yang telah kalian buat! -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Selamat Mengerjakan & Semoga Sukses
218
LEMBAR KERJA SISWA 6 KELILING DAN LUAS PERSEGI Nama : …………………………………… No. Absen : ……………………………
Tujuan Pembelajaran : Siswa dapat menentukan keliling dan luas persegi.
Siswa dapat menerapkan rumus keliling dan luas persegi dalam menyelesaikan masalah Siswa dapat menerapkan sifat-
sifat persegi dalam menyelesaikan masalah Pada pertemuan ini, kita akan mempelajari tentang keliling dan luas persegi.
Masalah : Ayah menggambar denah bangunan pada kertas yang memiliki keliling 48 cm, gambar tersebut dibuat dalam skala 1 : 200. Tentukanlah luas sebenarnya bangunan tersebut!
Penyelesaian bagaimana model matematikanya?
219
Selesaikan masalah tersebut berdasarkan model matematika yang telah kalian buat! -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Selamat Mengerjakan & Semoga Sukses
220
LEMBAR KERJA SISWA 7 KELILING DAN LUAS JAJAR GENJANG & TRAPESIUM Nama : …………………………………… No. Absen : ……………………………
Tujuan Pembelajaran : Siswa dapat menentukan keliling dan luas jajar genjang dan trapesium. Siswa dapat menerapkan rumus keliling dan luas jajar genjang dan trapesium dalam menyelesaikan masalah
Pada pertemuan ini, kita akan mempelajari tentang keliling dan luas jajar genjang dan trapesium.
Masalah : Di bawah ini adalah gambar denah sebidang tanah milik pak Karim dengan skala 1 : 2000, pak Karim hendak menjual tanah tersebut namun ia ingin mengukur luas tanah itu terlebih dulu. Bantulah pak Karim menghitung luas tanahnya tersebut !
221
Penyelesaian bagaimana model matematikanya?
Selesaikan masalah tersebut berdasarkan model matematika yang telah kalian buat! -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Selamat Mengerjakan & Semoga Sukses
222
LEMBAR KERJA SISWA 8 KELILING DAN LUAS PERSEGI Nama : …………………………………… No. Absen : ……………………………
Tujuan Pembelajaran : Siswa dapat menentukan keliling dan luas belah ketupat dan layang-layang.
Siswa dapat menerapkan rumus keliling dan luas belah ketupat dan layang-layang. dalam menyelesaikan masalah
Pada pertemuan ini, kita akan mempelajari tentang keliling dan luas belah ketupat dan layang-layang.
Masalah :
223
Perhatikan gambar, O adalah titik pusat gambar, jika : BD = DF = FH = HB = 8 cm OA = ½ OC OC = 20 cm OE = DF dan OG = 2 x OE Tentukanlah luas bangun tersebut !
Penyelesaian bagaimana model matematikanya?
Selesaikan masalah tersebut berdasarkan model matematika yang telah kalian buat! ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Selamat Mengerjakan & Semoga Sukses !
Lampiran 14 NILAI posttest KELAS KONTROL No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
Siswa Kelas Kontrol K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11 K12 K13 K14 K15 K16 K17 K18 K19 K20 K21 K22 K23 K24 K25 K26 K27 K28 K29 K30 K31 K32 K33
224
Nilai 30 33,33 33,33 33,33 36,67 40 40 40 40 43,33 43,33 46,67 46,67 53,33 53,33 53,33 60 60 60 60 60 60 60 60 63,33 66,67 66,67 66,67 66,67 66,67 66,67 66,67 73,33
NILAI posttest KELAS EKSPERIMEN No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
Siswa Kelas Eksperimen E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11 E12 E13 E14 E15 E16 E17 E18 E19 E20 E21 E22 E23 E24 E25 E26 E27 E28 E29 E30 E31 E32 E33
225
Nilai 26,67 33,33 40 46,67 50 50 53,33 53,33 53,33 56,67 60 60 60 60 60 60 60 63,33 66,67 66,67 66,67 66,67 66,67 66,67 66,67 66,67 66,67 66,67 70 80 80 80 93,33
Lampiran 15 TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI HASIL posttest KELAS KONTROL
No.
Nilai Frekuensi (Xi) (fi) 1 23.33 3 33.33 2 36.67 2 40 4 43.33 5 46.67 2 53.33 4 60 2 63.33 66.67 3 3 73.33 2 80 33 Jumlah
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
fk 33 32 29 27 25 21 16 14 10 8 5 2 33
1.
Banyak data (n) = 33
2.
Rentang data (R) = Xmax – Xmin
f(%) 3.03 9.09 6.06 6.06 12.12 15.15 6.06 12.12 6.06 9.09 9.09 6.06 100.00
Xi^2
fi.Xi
fi.Xi^2
544.29 1,110.89 1,344.69 1,600.00 1,877.49 2,178.09 2,844.09 3,600.00 4,010.69 4,444.89 5,377.29 6,400.00 35,332.40
23.33 99.99 73.34 80 173.32 233.35 106.66 240 126.66 200.01 219.99 160 1736.65
544.29 3,332.67 2,689.38 3,200.00 7,509.96 10,890.44 5,688.18 14,400.00 8,021.38 13,334.67 16,131.87 12,800.00 98,542.82
Keterangan: R
= rentangan
Xmax = nilai maksimum (tertinggi) Xmin = nilai minimum (terendah) R = Xmax – Xmin = 80,00 – 23,33 = 56,67 3.
Mean/ Nilai Rata-rata Mean ( X ) =
fX f i
i
i
Keterangan: Me
= Mean/ nilai rata-rata
fX i
i
= jumlah dari hasil perkalian nilai dengan frekuensinya.
226
227
f
= jumlah frekuensi / banyak siswa
i
Mean ( X ) =
fX f i
i
=
i
4.
Median/ Nilai Tengah (Md) Md =
Keterangan: Md = median/ nilai tengah n = jumlah frekuensi/ banyak siswa Xi = data ke i Md = =
(
)
( )
= 46,67 5.
Modus (Mo) Mo = modus/ nilai yang paling banyak muncul Mo = 46,67 2
6. Varian (s ) =
=
n f i X i2 ( f i X i ) 2 n (n 1)
33(98,542.82 ) (1736,65) 2 223,446 33 (32)
7. Simpangan baku (s) =
8. Kemiringan (α3) =
n f i X i2 ( f i X i ) 2 n (n 1)
= 223,446 14,9
(rata rata modus) (52,625 46,67) 0,39 simpangan baku 14,9
228
9. Ketajaman (α4) Sebelum mencari nilai ketajaman, maka diperlukan Q1, Q3, P10 dan P90 Letak kuartil data ke-i
i(n 1) 4
Letak kuartil data k-1
1(33 1) 4
8,5
Q1 = data ke-8 + 0,5 (data ke-9 – data ke-8) = 40 + 0,5 (43,33-40) = 40 + 1,665 = 41,665
Letak kuartil data ke-3
3(33 1) 4
= 25,5 Q3 = data ke-25 + 0,5 (data ke-26 – data ke-25)
= 63,33 + 0,5 (66,67-63,33) = 63,33 + 1,67 = 65 Letak presentil data ke-i
i(n 1) 100
Letak presentil data k-10
10(33 1) 100
= 3,4 p10 = data ke-3 + 0,4 ( data ke-4 – data ke-3)
229
= 33,33 + 0,4( 33,33 – 33,33) = 33,33 Letak presentil data ke-90
90(33 1) 100
= 30,6 p90 = data ke 30 + 0,6 (data ke-31 – data ke-30)
= 73,33 + 0,6 ( 73,33-73,33) = 73,33 Sehingga
1 1 (Q3 Q1 ) (65 41,665) 2 2 a4 0,291 P90 P10 73,33 33,33 Karena α4 > 0,263 maka model kurva runcing (leptokurtis)
42,64
P10
Q1
Q3
P90
230
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI HASIL posttest KELAS EKSPERIMEN
No.
Nilai Frekuensi (Xi) (fi) 33.33 2 40 1 46.67 1 50 2 53.33 2 56.67 1 60 5 63.33 1 66.67 5 70 7 80 5 93.33 1 Jumlah 33
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
fk 33 31 30 29 27 25 24 19 18 13 6 1 33
f(%)
Xi^2
fi.Xi
fi.Xi^2
6.06 3.03 3.03 6.06 6.06 3.03 15.15 3.03 15.15 21.21 15.15 3.03 100,00
1,110.89 1,600.00 2,178.09 2,500.00 2,844.09 3,211.49 3,600.00 4,010.69 4,444.89 4,900.00 6,400.00 8,710.49 45,510.62
66.66 40 46.67 100 106.66 56.67 300 63.33 333.35 490 400 93.33 2096.67
2,221.78 1,600.00 2,178.09 5,000.00 5,688.18 3,211.49 18,000.00 4,010.69 22,224.44 34,300.00 32,000.00 8,710.49 139,145.16
1.
Banyak data (n) = 33
2.
Rentang data (R) = Xmax – Xmin Keterangan: R
= rentangan
Xmax = nilai maksimum (tertinggi) Xmin = nilai minimum (terendah) R = Xmax – Xmin = 93,33 – 33,33 = 60,00 3.
Mean/ Nilai Rata-rata Mean ( X ) =
fX f i
i
i
Keterangan: Me
= Mean/ nilai rata-rata
fX i
i
= jumlah dari hasil perkalian nilai dengan frekuensinya.
231
f
= jumlah frekuensi / banyak siswa
i
Mean ( X ) =
fX f i
i
=
i
4.
Median/ Nilai Tengah (Md) Md =
Keterangan: Md = median/ nilai tengah n = jumlah frekuensi/ banyak siswa Xi = data ke i Md = =
(
)
( )
= 60 5.
Modus (Mo) Mo = modus/ nilai yang paling banyak muncul Mo = 70 2
6. Varian (s ) =
=
n f i X i2 ( f i X i ) 2 n (n 1)
33(139,145.16 ) (2096.67) 2 185,38 33 (32)
7. Simpangan baku (s) =
8. Kemiringan (α3) =
n f i X i2 ( f i X i ) 2 n (n 1)
= 185,38 13,61
(rata rata modus) (63,53 70) 0,47 simpangan baku 13,61
9. Ketajaman (α4) Sebelum mencari nilai ketajaman, maka diperlukan Q1, Q3, P10 dan P90
232
Letak kuartil data ke-i
i(n 1) 4
Letak kuartil data k-1
1(33 1) 4
8,5
Q1 = data ke-8 + 0,5 (data ke-9 – data ke-8) = 53,33 + 0,5 (56,67-53,33) = 55
Letak kuartil data ke-3
3(33 1) 4
= 25,5 Q3 = data ke-25 + 0,5 (data ke-26 – data ke-25)
= 70 + 0,5 (70-70) = 70 Letak presentil data ke-i
i(n 1) 100
Letak presentil data k-10
10(33 1) 100
3,4
p10 = data ke-3 + 0,4 ( data ke-4 – data ke-3)
= 40 + 0,4( 46,67-40) = 42,668
233
Letak presentil data ke-90
90(33 1) 100
30,6
p90 = data ke 30 + 0,6 (data ke-31 – data ke-30)
= 80 + 0,6( 80-80) = 80 Sehingga
1 1 (Q3 Q1 ) (70 55) 2 2 a4 0,2009 P90 P10 80 42,668
Lampiran 16
Normalitas Hasil Posttest Kelas Eksperimen A. Menentukan Hipotesis H0 : data berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 : data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal B. Menentukan L-tabel Dari tabel Lilliefors untuk jumlah sampel = 33. Pada taraf signifikasi ( ) = 0,05 dan diperoleh L-tabel = 0,154 C. Menentukan L-hitung Xi
fi 33.33 40 46.67 50 53.33 56.67 60 63.33 66.67 70 80 93.33
2 1 1 2 2 1 5 1 5 7 5 1
zi -2.21896 -1.72888 -1.2388 -0.99412 -0.74945 -0.50404 -0.25937 -0.0147 0.230713 0.475386 1.21014 2.189566 rata-rata S L-tabel L-hitung
F(zi) fk 0.013245 0.041916 0.107711 0.160082 0.226793 0.307116 0.397676 0.494138 0.591231 0.682744 0.886887 0.985722
2 3 4 6 8 9 14 15 20 27 32 33
S(zi) 0.060606 0.090909 0.121212 0.181818 0.242424 0.272727 0.424242 0.454545 0.606061 0.818182 0.969697 1
f(zi)-s(zi) 0.047361 0.048993 0.013501 0.021736 0.015631 0.034389 0.026567 0.039592 0.01483 0.135438 0.08281 0.014278 63,53 13,61 0,154 0,135
Keterangan:
Pada kolom ke-1 : Xi adalah nilai yang diperoleh siswa di urutkan dari yang terkecil sampai kepada yang terbesar.
Pada kolom ke-2 : fi adalah banyaknya nilai ke-I yang diperoleh siswa (frekuensi)
Pada kolom ke-3 : Zi
( Xi X ) contoh Sd
234
235
Zi
(33,33 63,53) 2,21896 13,61
Pada kolom ke-4 : F(Zi) diperoleh dari daftar distribusi normal untuk setiap nilai Zi atau dari Microsoft Excel dengan menekan NORMDIST pada fungsi statistika
Pada kolom ke-5 : fk adalah frekuensi kumulatif
Pada kolom ke-6 : S(Zi) adalah fk/banyak siswa misalkan S(Zi) = 2/33 = 0,060606
L-hitung (L0) diperoleh dari kolom ke-7. Diambil dari nilai yang terbesar.
D. Kesimpulan L-hitung < L-tabel (0,135 < 0,154). Dengan demikian H0 diterima atau data sampel berasal dari populasi berdistribusi normal.
236
Lampiran 17
Normalitas Hasil Posttest Kelas Kontrol E. Menentukan Hipotesis H0 : data berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 : data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal F. Menentukan L-tabel Dari tabel Lilliefors untuk jumlah sampel = 33. Pada taraf signifikasi ( ) = 0,05 dan diperoleh L-tabel = 0,154 G. Menentukan L-hitung Xi
Fi 23.33 33.33 36.67 40 43.33 46.67 53.33 60 63.33 66.67 73.33 80
1 3 2 2 4 5 2 4 2 3 3 2
zi -1.90104 -1.209 -0.97785 -0.7474 -0.51696 -0.28581 0.175087 0.636678 0.867128 1.09827 1.55917 2.020761 rata-rata S L-tabel L-hitung
F(zi) fk 0.028649 0.113332 0.164073 0.22741 0.302594 0.387511 0.569494 0.737833 0.807064 0.863957 0.940522 0.978348
1 4 6 8 12 17 19 23 25 28 31 33
S(zi) f(zi)-s(zi) 0.030303 0.001655 0.121212 0.00788 0.181818 0.017745 0.242424 0.015015 0.363636 0.061043 0.515152 0.127641 0.575758 0.006263 0.69697 0.040863 0.757576 0.049488 0.848485 0.015472 0.939394 0.001128 1 0.021652 50,8 14,45 0,154 0,127
Keterangan:
Pada kolom ke-1 : Xi adalah nilai yang diperoleh siswa di urutkan dari yang terkecil sampai kepada yang terbesar.
Pada kolom ke-2 : fi adalah banyaknya nilai ke-I yang diperoleh siswa (frekuensi)
Pada kolom ke-3 : Zi
( Xi X ) contoh Sd
237
Zi
(23,33 50,8) 1,90104 14,45
Pada kolom ke-4 : F(Zi) diperoleh dari daftar distribusi normal untuk setiap nilai Zi atau dari Microsoft Excel dengan menekan NORMDIST pada fungsi statistika
Pada kolom ke-5 : fk adalah frekuensi kumulatif
Pada kolom ke-6 : S(Zi) adalah fk/banyak siswa misalkan S(Zi) = 1/33 = 0,030303
L-hitung (L0) diperoleh dari kolom ke-7. Diambil dari nilai yang terbesar.
H. Kesimpulan L-hitung < L-tabel (0,127< 0,154). Dengan demikian H0 diterima atau data sampel berasal dari populasi berdistribusi normal.
238
Lampiran 18
PERHITUNGAN UJI HOMOGENITAS NILAI POSTTEST KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA KELOMPOK EKSPERIMEN DAN KELOMPOK KONTROL
Langkah-langkah Prosedur Pengujian : 1) Menentukan Hipotesis H0 : 1 2 2
2
H1 : 1 2 2
2
Keterangan : = Varians kelompok eksperimen = Varians kelompok kontrol
2) Menentukan Fhitung menggunakan uji Fisher Fhitung
=
Keterangan : Varians terbesar
= 223,446 (Kelompok Kontrol)
Varians terkecil
= 185,38 (Kelompok Esperimen)
Jadi, Fhitung
=
= 1,205
3) Menentukan Derajat Bebas (db) dan Taraf Signifikasi (α) Taraf Signifikasi (α) = 5% = 0,05 db
=n–1
dbpembilang
= n1 – 1 = 33 – 1 = 32
dbpenyebut
= n2 – 1 = 33 – 1 = 32
Keterangan : n1
= Jumlah sampel kelompok eksperimen
n2
= Jumlah sampel kelompok kontrol
239
4) Menentukan Ftabel Ftabel = F(α)(n1 – 1; n2 – 1) = F(0,05)(32; 32) = 1,8409 5) Menentukan Kriteria Pengujian a. Jika Fhitung < Ftabel, maka H0 diterima, yang artinya kedua kelompok sampel mempunyai varians yang sama (homogen). b. Jika Fhitung > Ftabel, maka H0 ditolak, yang artinya kedua kelompok sampel mempunyai varians yang berbeda (tidak homogen).
6) Kesimpulan Berdasarkan hasil perhitungan tersebut menunjukkan bahwa nilai Fhitung lebih kecil dari nilai Ftabel, yaitu 1,205 < 1,8409 sehingga H0 diterima. Artinya, kedua kelompok sampel mempunyai varians yang sama atau homogen.
240
Lampiran 19
PERHITUNGAN UJI HIPOTESIS POSTTEST
Langkah-langkah Prosedur Pengujian : 1) Menentukan Hipotesis H0
:
1 2
H1
:
1 2
Keterangan: µ1 : Rata-rata tingkat kemampuan komunikasi matematik siswa pada kelompok eksperimen µ2 : Rata-rata tingkat kemampuan komunikasi matematik siswa pada kelompok kontrol
2) Menentukan thitung Kelompok Eksperimen
Kelompok Kontrol
(1)
(2)
Rata-rata (̅)
63,53
52,625
Varians (s2)
185,38
223,446
Jumlah Sampel (n)
33
33
Statistik
sgabungan
14,2973
thitung
3,6664
( √
)
( √
)(
(
)
)
(
)(
)
241
̅
̅
√
√
3) Menentukan ttabel Taraf Signifikasi (α)
= 5% = 0,05
Derajat Bebas (db)
= n1 + n2 – 2 = 33 + 33 – 2 = 64
Keterangan : n1
= Jumlah sampel kelompok eksperimen
n2
= Jumlah sampel kelompok kontrol
ttabel
= 1,67
4) Kesimpulan Berdasarkan hasil perhitungan tersebut menunjukkan bahwa thitung lebih besar dari ttabel, yaitu 3,6664 > 1,67 sehingga dapat disimpulkan bahwa H0 ditolak dan H1 diterima. Artinya rata-rata tingkat kemampuan komunikasi matematik siswa pada kelompok eksperimen lebih tinggi dari rata-rata tingkat kemampuan komunikasi matematik siswa pada kelompok kontrol.
Lampiran 20
Tabel Daftar Nilai Kritis untuk Uji Lilliefors Taraf nyata ( )
Ukuran Sampel (n) 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 30 n > 30
0,01
0,05
0,10
0,15
0,20
0,311 0,294 0,284 0,275 0,268 0,261 0,257 0,250 0,245 0,239 0,235 0,231 0,200 0,187
0,271 0,258 0,249 0,242 0,234 0,227 0,220 0,213 0,206 0,200 0,195 0,190 0,173 0,161
0,249 0,239 0,230 0,223 0,214 0,207 0,201 0,195 0,289 0,184 0,179 0,174 0,158 0,144
0,233 0,224 0,217 0,212 0,202 0,194 0,187 0,182 0,177 0,173 0,169 0,166 0,147 0,136
0,223 0,215 0,206 0,199 0,190 0,183 0,177 0,173 0,169 0,166 0,163 0,160 0,142 0,131
1,031
0,886
0,805
0,768
0,736
n
n
n
n
n
242
Lampiran 21
Tabel Nilai Kritis Distribusi F
f0,05 (v1, v2)
243
Tabel Nilai Kritis Distribusi F (Lanjutan)
244
Lampiran 22
Tabel Nilai Kritis Distribusi t
245
