PENGARUH PENDEKATAN OPEN ENDED TERHADAP KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA (Penelitian Quasi Eksperimen di MTs Annajah Jakarta)
Skripsi Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Oleh
PRIYOGO WAHYU ROCHMANTO 106017000541
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UIN SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2014
ABSTRAK PRIYOGO WAHYU ROCHMANTO (106017000541) “ Pengaruh Pendekatan Open Ended Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa”. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta. Penelitian ini mengkaji pembelajaran dengan menggunakan pendekatan open ended terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan proses pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan open ended dan mengetahui seberapa besar pengaruh pendekatan open ended terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis. Subyek yang diteliti adalah siswa-siswi kelas VIII di Madrasah Tsanawiyah (MTs) Annajah Petukangan, Jakarta Selatan. Instrumen penelitian ini menggunakan tes berpikir kreatif matematis yang dibuat sendiri oleh peneliti dengan mengacu pada indikator kemampuan berpikir kreatif matematis dari Munandar dan Balka. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah kuasi eksperimen. Kesimpulan penelitian ini adalah kemampuan berpikir kreatif matematis siswa sebelum proses pembelajaran rendah menjadi meningkat setelah diberikan pembelajaran dengan pendekatan open ended dan hasilnya lebih baik dari pada siswa dengan pendekatan konvensional. Pendekatan open ended berpengaruh positif terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis siswa terutama pada aspek kelancaran dan keluwesan berpikir.
Kata kunci : Pendekatan open ended, Berpikir Kreatif Matematis,
i
ABSTRACT PRIYOGO WAHYU ROCHMANTO (106017000541) "The Effect of Open-Ended Approach) Ability Against Students Creative Thinking Mathematically". Thesis Department of Mathematics Faculty of Tarbiyah and Teaching Syarif Hidayatullah State Islamic University Jakarta. This study examines learning by using open-ended approach to the mathematical creative thinking abilities of students. The purpose of this study is to train the students' ability to think creatively in a matter of figures with flat sides and know how much influence the open-ended approach to the mathematical creative thinking abilities. Subjects studied are the students of class VIII in the junior secondary school (MTs) Annajah Petukangan, South Jakarta. The research instrument using mathematical creative thinking test made by researchers with reference to indicators of mathematical creative thinking abilities of Munandar and Balka. The method used in this study is quasi-experimental.
The conclusion of this study is the ability to think creatively mathematically lower the learning process of students before being given increased after learning with open-ended approach and the results are better than the students with the conventional approach. Open ended approach a positive effect on students' ability to think creatively, especially on the mathematical aspects of fluency and flexibility of thinking.
Key words: open ended approach, Creative Thinking Mathematically
ii
KATA PENGANTAR Dengan mengucap Alhamdulillah, segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT., karena dengan limpahan rahmat-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Shalawat teriring salam semoga selalu tercurah pada junjungan kita Nabi Muhammad SAW, keluarga, sahabat dan insya Allah kepada kita selaku umatnya. Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat dalam memperoleh gelar sarjana pendidikan pada program studi pendidikan matematika. Penulis menyadari masih banyak terdapat kekurangan dalam penulisan skripsi ini. Karena masih banyak pengetahuan dan ilmu yang harus penulis tingkatkan, namun berkat dukungan dan bantuan dari berbagai pihak maka hambatan itu dapat diatasi dengan baik. Oleh karena itu, pada kesempatan kali ini penulis menyampaikan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah membantu memberikan dorongan moril dan materil, sehingga skripsi ini dapat selesai. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada: 1. Ibu Nurlena Rifa’I, M.A., P.hd, Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta 2. Bapak Dr. Kadir, Ketua Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta 3. Bapak Otong Suhyanto, M.Si, Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta sekaligus Dosen Penguji II yang telah memberi kritik dan saran yang membangun 4. Ibu Maifalinda Fatra, M.Pd, Dosen Pembimbing I yang selalu memberikan kasih saying, bimbingan dan pengarahan hingga skripsi ini selesai 5. Ibu Dr. Gelar Dwirahayu, M.Pd, Dosen Pembimbing II yang selalu memberikan kritik dan saran yang membangun 6. Ibu Lia Kurniawati, M.Pd, Dosen Penguji I yang telah memberikan masukan yang positif dalam skripsi ini
iii
7. Bapak dan Ibu Dosen Jurusan Pendidikan Matematika yang telah memberikan banyak ilmu pengetahuan kepada penulis, serta staf jurusan dan fakultas yang telah membantu penulis dalam mengurus administrasi 8. Ayahanda tercinta Alm. Sukamto bin Dulkosim dan Ibunda tersayang Prayitnowati, orang tua terhebat yang tak kenal lelah dalam memberikan kasih sayang, perhatian, dukungan moril maupun materil serta do’anya untuk penulis 9. Kawan-kawan seperjuangan Jurusan Pendidikan Matematika yang tidak dapat saya sebutkan satu persatu.
Jakarta, 21 Juni 2014
Penulis
iv
DAFTAR ISI
ABSTRAK ........................................................................................................
i
ABSTRACT ......................................................................................................
ii
KATA PENGANTAR ...................................................................................... iii DAFTAR ISI .....................................................................................................
v
DAFTAR GAMBAR ........................................................................................ vii DAFTAR GRAFIK ......................................................................................... viii DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... ix BAB I:
BAB II:
PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah .............................................................
1
B. Identifikasi Masalah ....................................................................
6
C. Pembatasan Masalah ..................................................................
7
D. Rumusan Masalah ......................................................................
7
E. Tujuan dan Manfaat Penelitian ..................................................
7
LANDASAN TEORETIS, KERANGKA BERPIKIR DAN PENGAJUAN HIPOTESIS A. Deskripsi Teoritis 1. Berpikir Kreatif dalam Matematika .......................................
9
a. Teori Berpikir Kreatif ........................................................
9
b. Ciri-ciri Berpikir Kreatif ................................................... 15 c. Karakteristik Siswa Berbakat Matematika ......................... 18 d. Berpikir Kreatif Matematis ................................................. 18 e. Pengukuran Kreativitas Matematika ................................... 21 f. Indikator Berpikir Kreatif Matematis .................................. 22 2. Pendekatan Open-Ended dalam Pembelajaran Matematika ... 23 a. Pengertian Pendekatan Open-Ended ................................... 23 b. Mengkonstruksi Problem Open-Ended .............................. 25 c. Langkah-langkah Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended ....................................................................... 26 d. Aplikasi Pendekatan Open-Ended dalam Matematika ....... 29 v
e. Keunggulan Pendekatan Open-Ended ................................ 31 3. Pembelajaran Konvensional .................................................... 31 4. Hasil-hasil Penelitian yang Relevan........................................ 33 B. Kerangka Berpikir ...................................................................... 34 C. Pengajuan Hipotesis ................................................................... 35 BAB III: METODOLOGI PENELITIAN A. Waktu dan Tempat Penelitian ..................................................... 36 B. Metode dan Desain Penelitian..................................................... 36 C. Populasi dan Sampel .................................................................. 37 D. Teknik Pengumpulan Data .......................................................... 38 E. Instrumen Penelitian ................................................................... 38 F. Teknik Analisis Data ................................................................... 40 G. Hipotesis Statistik ...................................................................... 44 BAB IV: HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data ............................................................................ 45 1. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kelas Eksperimen 45 2. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kelas Kontrol ..... 46 B. Pengujian Persyaratan Analisis . ................................................. 48 C. Pembahasan ................................................................................ 51 1. Hasil Analisis ..................................................................... 51 2. Kegiatan Belajar Mengajar .....................................……....... 63 3. Hasil Temuan ...................................................................... 66 D. Keterbatasan Penelitian ............................................................... 67 BAB V:
KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ................................................................................. 68 B. Saran ............................................................................................ 68
DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 69 LAMPIRAN ......................................................................................................... 72
vi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1-2
Perbandingan Jawaban Siswa Soal Tes KBKM No. 1 ............. 53
Gambar 3-4
Perbandingan Jawaban Siswa Soal Tes KBKM No. 2 .............. 55
Gambar 5-6
Perbandingan Jawaban Siswa Soal Tes KBKM No. 3 .............. 57
Gambar 7-8
Perbandingan Jawaban Siswa Soal Tes KBKM No. 5 .............. 59
Gambar 9-10 Perbandingan Jawaban Siswa Soal Tes KBKM No. 4 .............. 61 Gambar 11-16 Dokumentasi Penelitian saat KBM ............................................ 63
vii
DAFTAR GRAFIK
Grafik 1
Grafik Perbandingan Skor KBKM Kelas Kontrol & Eksperimen 48
Grafik 2
Grafik Perbandingan Skor Rata-rata KBKM per Indikator ......... 62
viii
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen ..................
72
Lampiran 2
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol .......................
94
Lampiran 3
Lembar Kerja Siswa (LKS) Eksperimen.........................................
111
Lampiran 4
Lembar Kerja Siswa (LKS) Kontrol............................................... 137
Lampiran 5
Kisi-kisi Instrumen .........................................................................
146
Lampiran 6
Instrumen Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ....................
148
Lampiran 7
Pedoman Penskoran Tes KBKM .....................................................
149
Lampiran 8
Tabel Skor dan nilai KBKM ...........................................................
151
Lampiran 9
Uji Normalitas Kelas Eksperimen & Kontrol ................................
153
Lampiran 10 Uji Normalitas KBKM .................................................................... 154 Lampiran 11 Uji Homogenitas Data .....................................................................
156
Lampiran 12 Uji Hipotesis KBKM .......................................................................
157
Lampiran 13 Uji Hipotesis KBKM/ Indikator .....................................................
159
Lampiran 14 Ukuran Penyebaran Data ..............................................................
166
Lampiran 15 Perhitungan Kemiringan dan Ketajaman ........................................ 170 Lampiran 16 Harga Kritis Chi Kuadrat ................................................................
174
Lampiran 17 Tabel Distribusi Nomal Z ................................................................
175
Lampiran 18 Nilai Persentil untuk distribusi T .................................................... 176 Lampiran 19 Surat Izin Penelitian Lampiran 20 Uji Referensi
ix
1
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan salah satu faktor yang sangat penting dalam pembangunan di setiap negara. Suatu negara dikatakan maju atau tidak, salah satunya juga dapat dilihat dari seberapa tinggi kualitas pendidikan yang ada di negara tersebut.
Pendidikan
mempunyai
peranan
yang
sangat
menentukan
bagi
perkembangan dan perwujudan diri individu, terutama bagi pembangunan bangsa dan negara.1 Setiap negara tentu memiliki sistem pendidikan serta fungsi dan tujuannya, begitu pula Indonesia. Berdasarkan UU RI Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional bab II pasal 3 bahwa: Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab. Berdasarkan fungsi dan tujuan Pendidikan Nasional tersebut kita ketahui bahwa salah satu hasil (output) yang diharapkan dari sebuah proses pendidikan ialah agar para peserta didik menjadi manusia kreatif. Karena tidak dapat dipungkiri, untuk mengantisipasi perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang semakin maju, maka
perkembangannya
menuntut
lahirnya
manusia-manusia
yang
kreatif,
professional, dan mempunyai kepedulian terhadap masalah-masalah yang timbul dalam masyarakat. Oleh karena itu, pendidikan yang diselenggarakan harus mengarahkan anak didik untuk dapat menjadi kreatif.
1
Utami Munandar, Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat, (Jakarta : Rineka Cipta, 1999), cet. 1, hlm. 6
1
2
Kreativitas memang penting, namun bangsa Indonesia ternyata masih menghadapi persoalan dalam masalah ini. Khususnya dalam pendidikan, pakar-pakar bidang pendidikan melihat bahwa kreativitas bangsa Indonesia masih tergolong rendah.2 Hal tersebut ternyata juga berlaku dalam bidang matematika dan sains, sebagaimana hasil penelitian TIMSS (Trend in Internasional Mathematics and Science Study) yang merupakan penelitian internasional tentang pencapaian siswa kelas IV dan VIII dalam matematika dan sains yang diadakan setiap empat tahun sekali. Hasilnya, dari 45 negara yang yang berpartisipasi dalam TIMSS 2011, Indonesia hanya menempati posisi ke-38. Tentu saja pencapaian siswa-siswa Indonesia ini belum memuaskan bila dibandingkan dengan siswa-siswa dari tiga Negara Asia Tenggara lain yang ikut berpartisipasi dalam TIMSS 2011 seperti Singapura (posisi ke-2), Malaysia (posisi ke-26) dan Thailand (posisi ke-28).3 Hasil penelitian TIMSS tersebut berkaitan dengan kemampuan berpikir kreatif siswa. Hal ini dikarenakan pada soal-soal yang diujikan dalam TIMSS ada empat jenis domain kognitif, yaitu (1) mengenal fakta dan prosedur, (2) penalaran, (3) menyelesaikan soal rutin, dan (4) menggunakan konsep. Penalaran erat kaitannya dengan kemampuan berpikir kreatif, sebagaimana Krulik & Rudnick (1995) dalam Tatag Yuli Eko Siswono menyebutkan bahwa penalaran merupakan bagian dari berpikir yang tingkatnya di atas pengingatan (recall). Penalaran dikategorikan dalam berpikir dasar (basic), berpikir kritis (critical) dan berpikir kreatif. Sehingga dapat dikatakan bahwa berpikir kreatif adalah kategori tertinggi dalam penalaran. Banyak faktor yang mempengaruhi hal tersebut, salah satu diantaranya adalah sistem
2
Nashori dan Rachmi Diana Mucharam, Mengembangkan Kreativitas dalam Perspektif Psikologi Islami, (Yogyakarta : Menara Kudus, 2002), cet.1, hlm. 24 3 http://www.google.com/url?q=http://timssandpirls.bc.edu/data-release-2011/pdf/OverviewTIMSS-and-PIRLS-2011Achievement.pdf&sa=U&ei=LHnBUpf3CIeTrgf41YDACw&ved=0CDcQFjAE&usg=AFQjCNGo4R UMMdD5WuI-O1euB81giQEmdA
2
3
pendidikan di Indonesia yang masih kurang mendukung berkembangnya kemampuan berpikir kreatif anak khususnya dalam bidang matematika dan sains.4 Menurut Bono dalam bukunya Revolusi Berpikir, alasan mengapa kita mengabaikan berpikir kreatif adalah kita meyakini bahwa tidak ada yang bisa kita lakukan terhadap berpikir kreatif. Kita beranggapan bahwa berpikir kreatif adalah bakat yang tidak dimiliki oleh semua orang.5 Sedangkan menurut Munandar, pendidikan formal di Indonesia menekankan pada pemikiran konvergen. Muridmurid jarang dirangsang untuk melihat suatu masalah dari berbagai macam sudut pandang atau untuk memberikan alternatif-alternatif penyelesaian suatu masalah.6 Memang dalam kenyatannya, pendidikan yang diselenggarakan disekolah dari masa ke masa cenderung bersifat klasikal-massal, yaitu siswa berada dalam suatu ruangan yang kemampuannya memiliki syarat minimum pada tingkat itu. Siswa-siswa diasumsikan mempunyai minat, kepentingan, kecakapan, dan kecepatan belajar yang sama. Keadaan yang serba seragam sampai sejauh ini masih mendominasi sistem persekolahan kita.7 Jika sistem pendidikan sekolah tersebut masih tetap dilaksanakan tanpa adanya usaha-usaha untuk memperbaiki sistem tersebut, tentu saja tujuan dari pendidikan nasional yang salah satunya untuk menghasilkan manusia yang kreatif itu tidak akan tercapai. Padahal, di dalam Undang-Undang RI Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional bab III pasal 4 tentang prinsip penyelenggaraan pendidikan telah dijelaskan bahwa “pendidikan diselenggarakan dengan memberi
4
Tatag Yuli Eko Siswanto, “Konstruksi Teoritik tentang Tingkat Berpikir Kreatif Siswa dalam Matematika”, dalam Jurnal Universitas Adibuana, hal. 2 5 Edward de Bono, Revolusi Berpikir Edward de Bono, Terj. Dari Teach Your Child How to Think oleh Ida Sitompul dan Fahmy Yamani, (Bandung : Kaifa PT Mizan Pustaka, 2007), cet.1, hlm. 35 6 Nashori, op. cit., hlm. 25 7 Kadir, Pembelajaran Matematika dengan pendekatan soal-soal terbuka (The Open Ended Approach), dalam Algoritma Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, vol.1 No.1, Juni 2006, hlm.1
3
4
keteladanan, membangun kemauan, dan mengembangkan kreativitas peserta didik dalam proses pembelajaran.” 8 Berdasarkan undang-undang tersebut, maka prinsip penyelenggaraan pendidikan tersebut harus dipegang teguh dalam setiap proses pendidikan agar tujuan pendidikan nasional dapat tercapai, yaitu menghasilkan manusia yang kreatif. Untuk mencapai tujuan tersebut, tentu saja diperlukan peran penting dari suatu komponen alat pendidikan yang kita kenal dengan pendidik atau tenaga kependidikan dalam melaksanakan proses pendidikan. Secara jelas kewajiban pendidik dan tenaga kependidikan dicantumkan dalam UU RI Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional bab XI tentang Pendidik dan Tenaga Kependidikan pasal 40 ayat 2, yang berbunyi : Pendidik dan tenaga kependidikan berkewajiban : a. menciptakan suasana pendidikan yang bermakna, menyenangkan, kreatif, dinamis, dan dialogis. b. mempunyai komitmen secara profesional untuk meningkatkan mutu pendidikan; dan c. memberi teladan dan menjaga nama baik lembaga, profesi, dan kedudukan sesuai dengan kepercayaan yang diberikan kepadanya. 9 Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, bahwa untuk mengantisipasi perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang semakin maju, maka perkembangannya menuntut lahirnya manusia-manusia yang kreatif, professional, dan mempunyai kepedulian terhadap masalah-masalah yang timbul dalam masyarakat. Manusia tersebut lahir dan terbentuk melalui proses pendidikan yang belajarnya melalui proses pembelajaran, yang di dalamnya terdapat model penyajian materi. Dalam pembelajaran matematika, kreativitas juga harus dikembangkan melalui proses pembelajaran yang menarik. Kenyataanya, model penyajian materi atau proses belajar matematika masa kini digambarkan dalam hasil penelitian Wahyudin (dalam Gusni Satriawati), yakni 8 9
Direktorat Jenderal Pendidikan Islam Departemen Agama RI, Undang-undang …, hlm. 9. Ibid., hlm. 28.
4
5
sebagian siswa tampak mengikuti dengan baik setiap penjelasan atau informasi dari gurunya, tetapi para siswa tersebut sangat jarang mengajukan pertanyaan pada gurunya, sehingga yang terjadi adalah guru asyik sendiri menjelaskan apa-apa yang telah disiapkannya, di lain pihak siswa juga asyik sendiri menjadi penerima informasi yang baik. akibat dari semua itu, para siswa hanya mencontoh apa-apa yang telah dikerjakan guru dan mengingat rumus-rumus atau aturan-aturan matematika dengan tanpa makna dan pengertian. Akhirnya siswa beranggapan bahwa dalam menyelesaikan sebuah soal atau permasalahan matematika cukup dikerjakan seperti apa yang dicontohkan oleh guru atau dapat menggunakan rumus secara langsung, walaupun mereka sebenarnya tak mengerti.10 Padahal proses pembelajaran seperti itu kurang baik terhadap perkembangan berpikir peserta didik. Karena meskipun selama ini pembelajaran matematika dimaknai sebagai pembelajaran yang permasalahannya hanya dapat diselesaikan dengan satu cara dan hanya mendapatkan satu hasil (one problem- one solution) atau dapat
dikatakan
seragam,
tetapi
kita
sebagai
pendidik
harus
berusaha
mengembangkan kemampuan berpikir kreatif peserta didik. Karena dalam pandangan psikologi, keadaan yang seragam tersebut akan mengarah kepada perkembangan „hanya‟ salah satu sisi berpikir saja, yaitu berpikir konvergen yakni kemampuan untuk menemukan satu jawaban yang paling tepat terhadap suatu permasalahan, berdasarkan informasi atau soal yang diberikan. Bila latihan berpikir konvergen pada seseorang terlalu dominan akan mengurangi kesempatan berkembangnya berpikir kreatif, yaitu kemampuan untuk menemukan berbagai alternatif jawaban yang mungkin terhadap berbagai macam permasalahan berdasarkan informasi yang ada, yang kelak sangat berguna dalam meningkatkan kemampuan sesorang memecahkan masalah dalam kehidupannya.11
10
Gusni Satriawati, pendekatan Baru dalam Proses Pembelajaran Matematika dan Sains Dasar Sebuah Antologi. 2007. hlm. 157. 11 Kadir, op. cit., hlm. 2.
5
6
Maka untuk merangsang kemampuan berpikir kreatif siswa, kegiatan pembelajaran harus membawa siswa dalam menjawab permasalahan dengan banyak cara dan mungkin juga banyak jawaban (yang benar) sehingga mengundang potensi intelektual dan pengalaman siswa dalam menemukan sesuatu yang baru. Pembelajaran
yang
memberikan
problem
yang
terbuka
atau
memberikan
multijawaban yang benar disebut pembelajaran dengan pendekatan Open-ended. Sehingga dengan menggunakan pendekatan Open-ended dalam pembelajaran matematika, akan merangsang kemampuan berpikir kreatif siswa karena dalam pendekatan tersebut siswa diberikan masalah-masalah yang terbuka yang dapat memberikan keleluasaan siswa dalam berpikir dalam menyelesaikan suatu masalah. Dengan latar belakang tersebut, penulis meneliti tentang “pengaruh pendekatan Open Ended dalam pembelajaran matematika terhadap kemampuan berpikir kreatif siswa”
B. Identifikasi Masalah Berdasarkan Latar belakang masalah tersebut, ada beberapa masalah yang dapat penulis identifikasi sebagai faktor yang mempengaruhi kemampuan berpikir kreatif siswa dalam mengerjakan soal-soal matematika, diantaranya adalah: 1. Secara umum jenis pendekatan yang digunakan dalam proses pembelajaran matematika yang kurang tepat. 2. Secara umum metode pembelajaran yang digunakan masih berpusat pada guru (teacher center). 3. Pemahaman konsep siswa terhadap materi yang diajarkan masih rendah. 4. Minat siswa dalam mengikuti pelajaran matematika masih rendah. 5. Secara umum kreativitas guru sebagai pengajar dalam menyampaikan materi masih kurang. 6. Secara umum kemampuan berpikir kreatif siswa masih rendah.
6
7
C. Pembatasan Masalah Berdasarkan identifikasi masalah di atas, penulis membatasi masalah dalam penelitian ini pada jenis pendekatan yang digunakan dalam pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan berpikir kreatif siswa. Pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah Pendekatan Open Ended, yaitu suatu pendekatan pembelajaran yang biasanya dimulai dengan memberikan problem kepada siswa. Problem yang dimaksud adalah problem terbuka yang memberikan kesempatan kepada siswa untuk dapat memformulasikan problem tersebut dengan multijawaban yang benar. Pendekatan tersebut digunakan untuk meningkatkan kemampuan berpikir kreatif siswa, yaitu kemampuan berpikir yang meliputi berpikir lancar, berpikir luwes, berpikir orisinil, keterampilan memperinci dan ketrampilan mengevaluasi.
D. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang dan identifikasi masalah di atas, maka penulis merumuskan masalah sebagai berikut: “Apakah kemampuan berpikir kreatif siswa yang proses pembelajarannya menggunakan pendekatan Open Ended lebih tinggi dari pada yang menggunakan pendekatan konvensional ?”
E. Tujuan dan Manfaat Penelitian Adapun tujuan dari penelitian ini adalah: 1. Mendeskripsikan proses pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan open ended. 2. Melatih kemampuan berpikir kreatif siswa dengan menggunakan pendekatan open ended. 3. Mengetahui pengaruh pendekatan open ended dalam pembelajaran matematika terhadap kemampuan berpikir kreatif siswa.
7
8
Adapun beberapa manfaat yang diharapkan dari hasil penelitian ini agar dapat digunakan oleh beberapa pihak, diantaranya: 1. Bagi siswa Penerapan pembelajaran matematika dengan pendekatan open ended diharapkan dapat meningkatkan kemampuan berpikir kreatif siswa, meningkatkan minat siswa untuk mempelajari matematika sehingga diharapkan dapat menumbuhkan motivasi untuk belajar matematika 2. Bagi Guru Guru memperoleh pengalaman dalam merancang dan melaksanakan pembelajaran matematika dengan pendekatan open ended. Diharapkan nantinya guru dapat mengembangkan pembelajaran dengan pendekatan yang bervariasi dalam rangka memperbaiki kualitas pembelajaran bagi siswanya. 3. Bagi Sekolah Hasil penelitian dapat menjadi sumbangan ilmiah bagi sekolah dalam rangka memperkaya khasanah ilmu pengetahuan, serta
dapat menjadi
sebuah informasi bagi para pendidik tentang seberapa berpengaruh penggunaan pendekatan open ended dalam kegiatan pembelajaran dalam rangka meningkatkan kemampuan berpikir kreatif siswa.
8
9
BAB II LANDASAN TEORITIK, KERANGKA BERPIKIR DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Deskripsi Teoritis 1. Berpikir Kreatif dalam Matematika a. Teori Berpikir Kreatif Bono dalam bukunya Revolusi Berpikir mendefinisikan berpikir sebagai keterampilan mental yang memadukan kecerdasan dan pengalaman.1 Berpikir adalah eksplorasi pengalaman yang dilakukan secara sadar dalam mencapai suatu tujuan.2 Berpikir terjadi di dalam otak, dan merupakan suatu proses yang disadari.3 Pikiran karena berlandaskan berbagai pengalaman dalam ingatan seseorang, tentu dapat dibedakan atau digolongkan menjadi berbagai ragam. Osborn membedakan 4 ragam kemampuan pikiran manusia sebagai berikut: 4 1) Kemampuan serap (Absortive), ialah kemampuan pikiran untuk mengamati dan menaruh perhatian. 2) Kemampuan simpan (Retentive), ialah kemampuan pikiran untuk menghafal dan mengingat kembali. 3) Kemampuan nalar (Reasoning), ialah kemampuan pikiran untuk menganalisis dan menimbang. 4) Kemampuan Cipta (Creative), ialah kemampuan pikiran untuk membayangkan, menggambarkan di muka, dan melahirkan gagasan.
1
Edward de Bono, Revolusi Berpikir Edward de Bono, Terj. Dari Teach Your Child How to Think oleh Ida Sitompul dan Fahmy Yamani, (Bandung : Kaifa PT Mizan Pustaka, 2007), cet.1, hlm. 24 2 Edward de Bono, Mengajar Berpikir, Terj. dari Teaching Thingking oleh Soemardjo, (Jakarta : Erlangga, 1990), hlm. 36 3 Ibid., hlm. 34 4 The Liang Gie, Cara Belajar yang Efisien, (Yogyakarta : Liberty, 1995), jilid II, cet. 1, Edisi ke-4, hlm.240-241
9
10
Dalam Islam juga terdapat adanya konsep berpikir, yang dikenal dengan tafakkur. Tafakkur adalah istilah Arab untuk berpikir. Menurut Al-Fairuzabadi, salah seorang linguis muslim awal terkemuka, al-fikr (pikiran) adalah refleksi atas sesuatu; afkar adalah bentuk jamaknya. Menurut pandangannya, fikr dan tafakkur adalah sinonim dan keduanya memiliki makna yang sama. Konsep tafakkur/berpikir adalah sebagai bagian dari pandangan Al-Qur’an tentang manusia. Jelasnya, manusia sebagai khalifah memiliki tugas mulia dan misi besar untuk dijalankan di muka bumi. Kemampuan tafakkur/berpikir menjadi salah satu ciri paling penting, bukan hanya membedakan manusia dengan makhluk lain, tetapi
juga
membuatnya
dapat
memenuhi
syarat
untuk
melaksanakan peran penting sebagai pembangun peradaban dan pembawa misi.5 Sebagai umat islam, ada baiknya jika kita juga meninjau konsep berpikir yang terdapat dalam Al-Qur’an. Badi, dkk menjelaskan bahwa Al-Qur’an menggunakan kata jadian dari kata kerja fakkara sebanyak 18 kali. Kata itu merupakan akar kata dari kata tafakkur, dua ayat diantaranya adalah: Q.S. Ar-Ra’d (13) : 3
Dan Dia-lah Tuhan yang membentangkan bumi dan menjadikan gunung-gunung dan sungai-sungai padanya. dan menjadikan padanya semua buah-buahan berpasang-pasangan[765]6, Allah menutupkan
5
Jamal Badi, dan Mustapha Tajdin, Islamic Creative Thinking : Berpikir Kreatif Berdasarkan Metode Qur’ani, ( Bandung : Mizania, 2007), hlm.14 6 [765] yang dimaksud berpasang-pasangan, ialah jantan dan betina, pahit dan manis, putih dan hitam, besar kecil dan sebagainya. (Al-Qur’an dan Terjemahnya, Departemen Agama RI. Semarang : CV. Asy-Syifa’), hlm. 528
11
malam kepada siang. Sesungguhnya pada yang demikian itu terdapat tanda-tanda (kebesaran Allah) bagi kaum yang memikirkan. Q.S. Al-Jatsiyah (45) : 13
Dan dia Telah menundukkan untukmu apa yang di langit dan apa yang di bumi semuanya, (sebagai rahmat) daripada-Nya. Sesungguhnya pada yang demikian itu benar-benar terdapat tanda-tanda (kekuasaan Allah) bagi kaum yang berfikir. Dan 16 ayat lainnya terdapat pada Q.S. Al-Baqarah (2) : 219 dan 266, Q.S. Ali-Imran (3) : 191, Q.S. Al-An’am (6) : 50, Q.S. Al-A’raf (7) : 176 dan 184, Q.S. Yunus (10) : 24, Q.S. An-Nahl (16) : 11, 44 dan 69, Q.S. Ar-Rum (30) : 8 dan 21, Q.S. Saba’ (34) : 46, Q.S. Az-Zumar (39) : 42, Q.S. Al-Hasyr (59) : 21, Q.S. Al-Muddatsir (74) : 181 berdasarkan penjabaran di atas dapat kita temukan beberapa aspek7 : 1) istilah tersebut lebih banyak digunakan sebagai “kata kerja” dari pada “kata benda” dalam seluruh ayat, artinya lebih banyak proses dari pada sebagai konsepsi abstrak. 2) pada suatu ayat, yaitu pada Q.S. Al-Muddatsir (74) : 18, kata kerja digunakan dalam bentuk lampau (madhi), sementara kata kerja dalam bentuk sekarang (mudhari’) digunakan di 17 ayat lain, yang menekankan kontinuitas dalam proses. Terdapat dua cabang utama dalam proses berpikir, yakni berpikir kreatif dan berpikir analitis. Berpikir kreatif merupakan cara berpikir 7
Jamal Badi, dan Mustapha Tajdin, Islamic Creative Thinking : Berpikir Kreatif Berdasarkan Metode Qur’ani, ( Bandung : Mizania, 2007), hlm.16
12
untuk menghasilkan gagasan dan produk baru, melihat suatu pola antara hal satu dengan yang lain yang semula tidak nampak, yakni menemukan
cara-cara
baru
untuk
mengungkap
suatu
hal,
menggabungkan gagasan yang ada untuk menghasilkan gagasan baru dan lebih baik, atau dapat dikatakan berpikir kreatif merupakan suatu proses yang digunakan ketika kita mendatangkan/memunculkan suatu ide
baru.
Sedangkan
dalam
berpikir
analitis,
biasanya
lebih
mendahulukan suatu situasi, masalah, subjek atau keputusan pada pemeriksaan yang ketat dan langkah yang logis. Kedua cara berpikir tersebut tidak saling bertentangan, tetapi harus saling melengkapi, yaitu berpikir kreatif berarti mencari alternatif-alternatif baru dalam pemecahan masalah dan berpikir analitik berarti memutuskan untuk memilih alternatif terbaik di antara pilihan yang ada. Berpikir kreatif dapat diartikan sebagai suatu kombinasi dari berpikir logis dan berpikir divergen yang didasarkan pada intuisi tetapi masih dalam kesadaran. Menurut Gardner, seorang ahli psikologi perkembangan di Universitas Harvard, “menjadi kreatif berarti anda melakukan sesuatu yang pertama-tama terasa tidak biasa.”8 Berpikir kreatif merupakan benteng pertahanan manusia pada era ketika mesin, terutama komputer, tampaknya mengambil alih aktivitas rutin yang membutuhkan ketrampilan dan aktivitas berpikir sehari-hari.9 Hampir semua ahli berpendapat bahwa setiap individu memiliki potensi menjadi kreatif, hanya tingkatan dan bidang kreatifnya berbedabeda.10 Hal ini juga dijelaskan dalam Al-Qur’an bahwa Berpikir kreatif dapat dikembangkan pada setiap orang, karena terdapat potensi kreatif yang dapat dimiliki seseorang sesuai dengan Q.S. Ar-Ra’du : 11
8
Daniel Goleman, dkk., The Creative Spirit : Nyalakan Jiwa Kreatifmu Di Sekolah, Tempat Kerja dan Komunitas, (Bandung : Mizan Learning Center, 2005), cet. I, hlm. 41 9 Jamal Badi, dan Mustapha Tajdin, Islamic Creative Thinking : Berpikir Kreatif Berdasarkan Metode Qur’ani, ( Bandung : Mizania, 2007), hlm. 121 10 Tim Pustaka Familia, Warna-Warni Kecerdasan Anak dan Pendampingannya, (Yogyakarta : Kanisius, 2006), hlm.253
13
ۗ ّْن الّلَهَ لَا يُغَّيِرُ مَا بِ َق ْىمٍ حَ َّتىٰ يُغَّيِرُوا مَا ِبأَنْفُسِ ِهم َ ِإ “…sesungguhnya Allah tidak akan mengubah keadaan suatu kaum sebelum mereka mengubah keadaan diri mereka sendiri…” Dalam berpikir kreatif, kita harus menebak agar mendapatkan berbagai hal baru untuk melihat informasi dan agar bisa mengeksplorasi berbagai kemungkinan ide baru.11 Dalam proses berpikir kreatif, biasanya siswa lebih memiliki rasa ingin tahu yang lebih besar. Karena berpikir kreatif melibatkan rasa ingin tahu dan bertanya, maka guru dituntut menggunakan alat bantu dan sumber belajar yang beragam, memberi kesempatan pada siswa untuk mengembangkan keterampilan, mengaitkan pembelajaran dengan pengalaman siswa sehari-hari serta mendorong siswa untuk menemukan caranya sendiri dalam pemecahan suatau masalah dan mengungkapkan gagasan-gagasannya, agar siswa terlatih untuk menjadi seorang pemikir kreatif. Krutetskii memberikan indikasi berpikir kreatif12, yaitu (1) produk aktivitas mental mempunyai sifat kebaruan (novelty) dan bernilai baik secara subjektif maupun objektif; (2) proses berpikir juga baru, yaitu meminta suatu transformasi ide-ide awal yang diterimanya maupun yang ditolak; (3) proses berpikir dikarakterisasikan oleh adanya sebuah motivasi yang kuat dan stabil, serta dapat diamati melebihi waktu yang dipertimbangkan atau dengan intensitas yang tinggi. Indikasi berpikir kreatif dari segi hasil (produk) menekankan pada kebaruan dan bernilai baik. Hurlock mengatakan kreativitas memiliki berbagai tingkatan sebagaimana mereka memiliki berbagai tingkatan kecerdasan. Karena kreativitas merupakan perwujudan dari proses berpikir kreatif, maka 11
Edward de Bono, Revolusi Berpikir Edward de Bono, Terj. Dari Teach Your Child How to Think oleh Ida Sitompul dan Fahmy Yamani, (Bandung : Kaifa PT Mizan Pustaka, 2007), cet.1, hlm. 252 12 Tatag Yuli Eko Siswanto, “Konstruksi Teoritik tentang Tingkat Berpikir Kreatif Siswa dalam Matematika”, dalam Jurnal Universitas Adibuana, hal. 2 http://tatagyes.files.wordpress.com/2009/11/paper07_jurnal_univadibuana.pdf
14
berpikir kreatif juga mempunyai tingkat atau level, oleh sebab itu tingkat kemampuan berpikir kreatif masing-masing anak tidaklah sama. De Bono dalam Barak & Doppelt (2000) mendefinisikan 4 tingkat pencapaian dari perkembangan ketrampilan berpikir kreatif, yaitu kesadaran berpikir, observasi berpikir, strategi berpikir dan refleksi pemikiran. Tabel 2.1 Tingkat Berpikir Kreatif dari De Bono Level 1: Awareness of Thinking General awareness of thinking as a skill. Willingness to think about something. Willingness to investigate a particular subject. Willingness to listen to others. Level 2: Observation of Thinking. Observation of the implications of action and choice, consideration of peers’ points view, comparison of alternative. Level 3: Thinking strategy. Intentional use of a number of thinking tools, organization of thinking as a sequence of steps. Reinforcing the sense of purpose in thinking. Level 4: Reflection on thinking. Structured use of tools, clear awareness of reflective thinking, assesment of thinking by thinker himself. Planning thinking tasks and methods to perform them.
Penjelasan lebih lanjut mengenai tingkat berpikir kreatif yang dikemukakan oleh Bono adalah sebagai berikut: Tingkat 1 merupakan tingkat berpikir kreatif yang rendah, karena hanya mengekspresikan
terutama
kesadaran
siswa
terhadap
keperluan menyelesaikan tugasnya saja. Tingkat 2 menunjukkan berpikir kreatif yang lebih tinggi karena siswa harus menunjukkan bagaimana mereka mengamati sebuah
15
implikasi
pilihannya,
seperti
penggunaan
komponen-
komponen khusus atau algoritma-algoritma pemrograman. Tingkat 3 merupakan tingkat yang lebih tinggi berikutnya karena siswa harus memilih suatu strategi dan mengkoordinasikan antara bermacam-macam penjelasan dalam tugasnya. Mereka harus memutuskan bagaimana tingkat detail yang diinginkan dan bagaimana menyajikan urutan tindakan atau kondisi-kondisi logis dari sistem tindakan. Tingkat 4 merupakan tingkat tertinggi karena siswa harus menguji sifatsifat produk final membandingkan dengan sekumpulan tujuan. Menjelaskan simpulan terhadap keberhasilan atau kesulitan selama proses pengembangan, dan memberi saran untuk meningkatkan perencanaan dan proses konstruksi. Tingkat berpikir kreatif ini menggambarkan secara umum strategi berpikir tidak hanya dalam matematika.
b. Ciri-ciri Berpikir Kreatif Seseorang dikatakan kreatif tentu ada ciri-ciri yang menyebabkan seseorang itu disebut kreatif. Munandar menyebutkan ciri-ciri kemampuan berpikir kreatif (Aptitude) antara lain:13 1) Keterampilan berpikir lancar Keterampilan berpikir lancar didefinisikan sebagai kemampuan mencetuskan
banyak
masalah/pertanyaan,
gagasan,
memberikan
jawaban, banyak
penyelesaian
cara/saran
untuk
melakukan berbagai hal, dan selalu memikirkan lebih dari satu jawaban. Perilaku siswa yang digambarkan yaitu mengajukan banyak pertanyaan,
menjawab
dengan
sejumlah
jawaban
jika
ada
pertanyaan, mempunyai banyak gagasan mengenai suatu masalah, 13
S.C. Utami Munandar, Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat, (Jakarta : Rineka Cipta, 1999), cet. 3, hal. 88
16
lancar mengungkapkan gagasan-gagasannya, bekerja lebih cepat dan melakukan lebih banyak dari pada anak-anak lain, dan dapat dengan cepat melihat kesalahan/ kekurangan pada suatu aspek/situasi. 2) Kemampuan berpikir luwes (fleksibel) Kemampuan berpikir luwes didefinisikan sebagai kemampuan menghasilkan gagasan, jawaban, atau pertanyaan yang bervariasi, dapat melihat suatu masalah dari sudut pandang yang berbeda-beda, mencari banyak alternatif/arah yang berbeda-beda, dan mampu mengubah cara pendekatan/cara pemikiran. Perilaku siswa yang digambarkan yaitu memberikan aneka ragam penggunaan yang tidak lazim terhadap suatu objek, memberikan macam-macam penafsiran/ interpretasi terhadap suatu gambar, cerita/ masalah, menerapkan suatu konsep/asas dengan cara yang berbeda-beda, memberi pertimbangan terhadap situasi, yang berbeda
dari
yang
diberikan
oleh
orang
lain,
dalam
membahas/mendiskusikan suatu situasi selalu mempunyai posisi yang berbeda/bertentangan dari mayoritas kelompok, jika diberikan suatu masalah biasanya memikirkan macam-macam cara yang berbeda-beda untuk menyelesaikannya, menggolongkan hal-hal menurut pembagian (kategori) yang berbeda-beda, dan mampu mengubah arah berpikir secara spontan. 3) Keterampilan berpikir orisinil Keterampilan berpikir orisinil didefinisikan sebagai kemampuan melahirkan ungkapan yang baru dan unik, memikirkan cara yang tidak lazim untnk mengungkapkan diri, dan mampu membuat kombinasi-kombinasi yang tidak lazim dari bagian-bagian dan unsur-unsur. Perilaku siswa yang digambarkan yaitu melahirkan masalahmasalah atau hal-hal yang tidak pernah terpikirkan oleh orang lain, mempertanyakan cara-cara yang lama dan berusaha memikirkan cara-cara baru, memiliki a-simetri dalam menggambarkan atau
17
membuat disain, memiliki cara berpikir yang lain dari yang lain, mencari pendekatan yang baru dari yang stereotip, setelah membaca atau mendengar gagasan-gagasan, bekerja untuk menemukan penyelesaian yang baru, dan lebih senang bersintesis dari pada mengandali sesuatu. 4) Keterampilan memperinci ( mengolaborasi ) Keterampilan memperinci didefinisikan sebagai kemampuan memperkaya dan memgembngkan suatu gagasan atau produk, serta menambahkan atau memperinci detil-detil dari suatu obyek, gagasan atau situasi sehingga menjadi lebih menarik. Perilaku siswa yang digambarkan yaitu mencari arti yang lebih mendalam terhadap jawaban atau pemecahan masalah dengan melakukan langkah-langkah yang terperinci, mengembangkan atau memperkaya gagasan orang lain, mencoba atau menguji detil-detil untuk melihat arah yang akan di tempuh, mempunyai rasa keindahan yang kuat sehingga tidak puas dengan penampilan yang kosong atau sederhana, serta menambahkan garis-garis, warna-warna, dan detildetil terhadap gambarnya sendiri atau orang lain. 5) Keterampilan menilai (mengevaluasi) Keterampilan
menilai
didefinisikan
sebagai
kemampuan
menentukan patokan penilaian sendiri dan menentukan apakah suatu pertanyaan benar, suatu rencana sehat, atau suatu tindakan bijaksana, kemampuan mengambil keputusan terhadap situasi yang terbuka, tidak hanya mencetuskan gagasan tapi juga melakukannya. Perilaku siswa yang digambarkan yaitu memberi pertimbangan atas dasar sudut pandangnya sendiri, menentukan pendapat sendiri mengenai suatu hal, menganalisis masalah atau penyelesaian secara kritis selalu menanyakan “mengapa”?, mempunyai alasan yang dapat dipertanggungjawabkan
untuk
mencapai
suatu
keputusan,
merancang suatu rencana kerja dari gagasan-gagasan yang tercetus, pada waktu tertentu tidak menghasilkan gagasan tetapi menjadi
18
peneliti atau penilai yang kritis, serta menentukan pendapat dan bertahan terhadapnya.
c. Karakteristik Siswa Berbakat Matematika Kemampuan berpikir kreatif matematika juga didukung oleh bakat siswa dalam matematika. Greenes mengemukakan enam karakteristik siswa berbakat matematika, yaitu14 : 1) Fleksibilitas dalam mengolah data. 2) Kemampuan luar biasa dalam menyusun data. 3) Ketangkasan mental. 4) Penaksiran yang orisinal. 5) kemampuan luar biasa untuk mengalihkan gagasan. 6) kemampuan yang luar biasa untuk generalisasi.
d. Berpikir Kreatif Matematis Berpikir kreatif matematis merupakan hal penting yang harus dikembangkan dalam mempelajari matematika. Menurut pendapat Sumarmo bahwa dalam mempelajari matematika, siswa harus memperhatikan dua hal pokok tentang matematika yaitu pandangan matematika sebagai proses dan matematika sebagai produk.15 Matematika sebagai produk terkait dengan kemampuan seseorang memahami konsep, prinsip, aturan, hukum dan kesimpulan sedangkan sebagai proses seseorang harus mampu mengetahui cara memperoleh objek matematika tersebut. Dari pendapat Sumarmo tersebut, maka untuk mengembangkan berpikir kreatif matematis, pembelajaran harus tetap memperhatikan bagaimana seseorang siswa mampu berfikir secara
14
Utami Munandar, Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat, (Jakarta : Rineka Cipta, 1999), cet. 1, hlm. 150. 15 Awaludin, “Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif dan Penalaran Matematis pada Siswa dengan Kemampuan Matematis Rendah Melalui Pembelajaran Open ended dalam Kelompok Kecil dengan Pemberian Tugas Tambahan ”, Tesis Pascasarjana UPI Bandung, (Bandung: Perpustakaan UPI Bandung, 2007), hlm. 26, t.d.
19
divergen untuk menyelesaikan suatu soal maupun menghasilkan berbagai jawaban yang tepat atas soal yang diberikan. Kemampuan berpikir kreatif matematis adalah kemampuan seseorang dalam mengembangkan ide-ide dan menyelesaikan masalah matematika secara orisinil, fleksibel, luwes, elaboratif, dan menilai.16 Sedangkan Singh mendefinisikan kreatifitas matematika sebagai proses menyatakan dugaan mengenai sebab dan akibat dalam sebuah keadaan matematika, mencoba dan mencoba kembali dugaan tersebut dan membuat
perubahan/modifikasi
dan
akhirnya
memberitahukan
hasilnya.17 Dari beberapa pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis adalah kemampuan seseorang dalam mengembangkan ide-ide dan menyelesaikan masalah matematika secara orisinil, fleksibel, luwes, elaboratif, dan menilai dengan melalui proses menyatakan dugaan mengenai sebab dan akibat dalam sebuah keadaan matematika, mencoba dan mencoba kembali dugaan tersebut dan membuat perubahan/modifikasi dan akhirnya memberitahukan hasilnya. Anderson mengembangkan suatu taxonomi untuk pembelajaran, pengajaran dan penilaian berdasar dimensi pengetahuan dan proses kognitif yang merevisi taxonomi Bloom. Dimensi pengetahuan meliputi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural dan metakognitif. Sedang proses
kognitif
meliputi
mengingat
(remember),
memahami
(understand), menerapkan (apply), menganalisis (analyze), evaluasi (evaluate) dan mencipta (create). Kategori proses kognitif tertinggi berupa create berhubungan dengan proses kreatif. Mencipta artinya meletakkan elemen-elemen secara bersama-sama untuk membentuk suatu keseluruhan yang 16
Awaludin, “Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif… ,hlm. 31, t.d. Eric Louis Mann, “Mathematical Creativity and School Mathematics: Indicators of Mathematical Creativity in Middle School Students ”, Disertasi University of Connecticut, ( 2005), hlm. 7, t.d. http://www.gifted.uconn.edu/siegle/Dissertations/Eric%20Mann.pdf 17
20
koheren dan fungsional atau mengatur kembali (reorganisasi) elemenelemen ke dalam suatu struktur atau pola-pola baru. Individu atau siswa yang mempunyai tingkat kemampuan, latar belakang ekonomi maupun sosial budaya yang berbeda, tentu akan mempunyai kualitas proses kreatif
yang
berbeda
pula.
Karena
perbedaan
itu
umumnya
berjenjang/bertingkat, maka dapat dikatakan bahwa terdapat jenjang atau tingkat dalam berpikir kreatif itu. Berdasar penjelasan tersebut dapat disimpulkan bahwa terdapat jenjang atau tingkat berpikir kreatif siswa dalam matematika. Siswono membagi tingkatan berpikir kreatif dalam matematika menjadi 5 tingkatan, yaitu:18 1) Tingkat Berpikir Kreatif 4 (Sangat Kreatif) Pada tingkat ini siswa mampu menyelesaikan suatu masalah dengan lebih dari satu alternatif jawaban maupun cara penyelesaian atau membuat masalah yang berbeda-beda dengan lancar (fasih) dan fleksibel. 2) Tingkat Berpikir Kreatif 3 (Kreatif) Pada tingkat ini siswa mampu menunjukkan suatu jawaban yang baru dengan cara penyelesaian yang berbeda (fleksibel) meskipun tidak fasih atau membuat berbagai jawaban yang baru meskipun tidak dengan cara yang berbeda (tidak fleksibel). Selain itu, siswa dapat membuat masalah yang berbeda dengan lancar (fasih) meskipun jawaban masalah tunggal atau membuat masalah yang baru dengan jawaban divergen. 3) Tingkat Berpikir Kreatif 2 (Cukup Kreatif) Pada tingkat ini siswa mampu membuat satu jawaban atau masalah yang berbeda dari kebiasaan umum meskipun tidak dengan fleksibel atau fasih, atau mampu menunjukkan berbagai cara
18
Tatag Yuli Eko Siswanto, “Konstruksi Teoritik tentang Tingkat Berpikir Kreatif Siswa dalam Matematika”, dalam Jurnal Universitas Adibuana, hal. 9 http://tatagyes.files.wordpress.com/2009/11/paper07_jurnal_univadibuana.pdf
21
penyelesaian yang berbeda dengan fasih meskipun jawaban yang dihasilkan tidak baru. 4) Tingkat Berpikir Kreatif 1 (Kurang Kreatif) Pada tingkat ini siswa tidak mampu membuat jawaban atau membuat masalah yang berbeda (baru), meskipun salah satu kondisi berikut dipenuhi, yaitu cara penyelesaian yang dibuat berbeda-beda (fleksibel) atau jawaban/masalah yang dibuat beragam (fasih). 5) Tingkat Berpikir Kreatif 0 (Tidak Kreatif) Pada tingkat ini siswa tidak mampu membuat alternatif jawaban maupun cara penyelesaian atau membuat masalah yang berbeda dengan lancar (fasih) dan fleksibel.
e. Pengukuran Kreativitas Matematika Balka memberikan kriteria untuk mengukur potensi kreatifitas matematika sebagai berikut:19 1) Kemampuan untuk menyatakan dugaan matematika mengenai sebab dan akibat dalam situasi matematika 2) Kemampuan untuk menentukan contoh dalam situasi matematika 3) Kemampuan untuk keluar dari pemikiran yang biasa untuk memperoleh solusi dalam sebuah situasi matematika 4) Kemampuan untuk menimbang dan menilai ide-ide matematika yang luar biasa, untuk memikirkan lebih jauh konsekuensi-konsekuensi yang mungkin untuk sebuah situasi matematika 5) Kemampuan untuk merasakan kekurangan dari situasi matematika yang
diberikan
dan
untuk
mempertanyakan
sesuatu
yang
memungkinkan untuk mengisi kekurangan informasi matematika 6) Kemampuan untuk memisahkan masalah-masalah matematika yang umum ke dalam bagian masalah yang lebih khusus
19
Eric Louis Mann, “Mathematical Creativity and School Mathematics: Indicators of Mathematical Creativity in Middle School Students ”, Disertasi University of Connecticut, ( 2005), hlm. 27, t.d. http://www.gifted.uconn.edu/siegle/Dissertations/Eric%20Mann.pdf
22
f. Indikator Berpikir Kreatif Matematis Indikator berpikir kreatif matematis merupakan suatu ukuran keberhasilan untuk mengukur kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Dalam penelitian ini, penulis menyusun indikator berpikir kreatif matematis berdasarkan ciri-ciri kemampuan berpikir kreatif yang dikemukakan oleh Munandar dan pengukuran ktreativitas matematika yang dikemukakan oleh Balka, sebagai berikut: Tabel 2.2 Indikator Berpikir Kreatif Matematis Ciri-ciri Kemampuan Berpikir Kreatif (S.C. Utami Munandar)
Berpikir Luwes
Berpikir Lancar
Berpikir Orisinil
Keterampilan Menilai (Mengevaluasi)
Keterampilan Memperinci (Mengelaborasi)
Pengukuran Kreativitas Matematika (Balka) Kemampuan untuk menyatakan dugaan matematika mengenai sebab dan akibat dalam situasi matematika Kemampuan untuk menentukan contoh dalam situasi matematika Kemampuan untuk keluar dari pemikiran yang biasa untuk memperoleh solusi dalam sebuah situasi matematika Kemampuan untuk menimbang dan menilai ide-ide matematika yang luar biasa, untuk memikirkan lebih jauh konsekuensi-konsekuensi yang mungkin untuk sebuah situasi matematika Kemampuan untuk memisahkan masalahmasalah matematika yang umum ke dalam bagian masalah yang lebih khusus
Indikator Berpikir Kreatif Matematis dalam Penelitian Menyatakan hubungan sebab dan akibat matematika
Menyatakan banyak gagasan, jawaban dan penyelesaian masalah Mengemukakan ide-ide baru dalam menyelesaikan masalah matematika
Mempertimbangkan dan menilai ide-ide yang istimewa untuk digunakan pada situasi yang lain
Menerapkan sebuah konsep dari konsep yang umum digunakan dalam masalah yang khusus
23
2. Pendekatan Open-Ended dalam Pembelajaran Matematika a. Pengertian Pendekatan Open-Ended Menurut Ruseffendi Pendekatan adalah suatu jalan, cara, atau kebijasanaan yang ditempuh oleh guru atau siswa dalam pencapain tujuan pengajaran dilihat dari sudut bagaimana proses pengajaran atau materi pengajaran itu, umum atau khusus, dikelola.20 Menurut Sudrajat pendekatan pembelajaran dapat diartikan sebagai titik tolak atau sudut pandang kita terhadap proses pembelajaran, yang merujuk pada pandangan tentang terjadinya suatu proses yang sifatnya masih
sangat
umum,
di
dalamnya
mewadahi,
menginsiprasi,
menguatkan, dan melatari metode pembelajaran dengan cakupan teoretis tertentu.21 Pendekatan adalah konsep atau prosedur yang digunakan dalam membahas suatu pelajaran untuk mencapai tujuan belajar-mengajar. Sehingga, makin tepat pendekatan yang digunakan, diharapkan maka makin efektif pula pencapaian tujuan tersebut. Pengetahuan mengenai pendekatan-pendekatan mengajar sangat penting bagi guru, agar tujuan pembelajaran dapat tercapai dengan baik. Pendekatan open-ended merupakan suatu upaya pembaharuan pendidikan matematika yang pertama kali dilakukan oleh para ahli pendidikan matematika Jepang. Pendekatan sekitar dua puluh tahun yang lalu dari hasil penelitian yang dilakukan Simada, dkk. Munculnya pendekatan ini sebagai reaksi atas pendidikan matematika sekolah saat itu yang aktifitas kelasnya disebut dengan “issei jugyow” (frontal teaching); guru menjelaskan konsep baru di depan kelas kepada para siswa, kemudian memberikan contoh untuk penyelesaian beberapa soal.22 20
Ondi Saondi, “Perbandingan Prestasi Belajar Kalkulus Mahasiswa Antara yang Mendapat Pembelajaran Melalui Pendekatan Open-Ended dengan yang Mendapat Pembelajaran Biasa”, dalam Equilibrium, Vol.1, No.1, Januari-Juni 2005, hlm.95 21 http://akhmadsudrajat.wordpress.com/2008/09/12/pendekatan-strategi-metode-teknik-danmodel-pembelajaran/ (11 April 2011) 22 Gusni Satriawati, op. cit., hlm. 158.
24
Problem yang diformulasikan memiliki multijawaban yang benar disebut problem tak lengkap atau disebut juga problem open-ended atau problem terbuka.23 Maka pembelajaran dengan pendekatan open-ended adalah pembelajaran yang dimulai dengan memberikan soal yang memiliki banyak jawaban yang benar (problem terbuka atau incomplete) kepada siswa. Pendekatan open-ended merupakan salah satu pendekatan yang membantu siswa melakukan penyelesaian masalah secara kreatif dan menghargai keragaman berpikir yang mungkin timbul selama mengerjakan soal. Pembelajaran dengan pendekatan open-ended dapat melatih dan menumbuhkan orisinalitas ide, kreativitas, kognitif tinggi, kritis, komunikasi-interaksi, sharing, keterbukaan dan sosialisasi.24 Pendekatan open ended adalah suatu pendekatan pembelajaran yang biasanya dimulai dengan memberikan problem kepada siswa. Problem yang dimaksud adalah problem terbuka yang memberikan kesempatan kepada siswa untuk dapat memformulasikan problem tersebut dengan multijawaban yang benar.25 Contoh
penerapan
problem
open-ended
dalam
kegiatan
pembelajaran adalah ketika siswa diminta mengembangkan metode, cara, atau pendekatan yang berbeda dalam menjawab permasalahan yang diberikan dan bukan berorientasi pada jawaban (hasil) akhir.26 Siswa diharapkan memiliki tujuan utama bukan untuk mendapatkan jawaban tetapi lebih menekankan pada cara bagaimana sampai pada suatu jawaban. Dengan demikian tidak hanya ada satu cara dalam memperoleh jawaban, namun beberapa atau banyak. Menurut Nohda tujuan dari pendekatan Open ended adalah untuk membantu mengembangkan kegiatan kreatif dan pola pikir matematis 23
Erman Suherman, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung : JICA, 2003), hlm. 123 24 Suyanto, Menjelajah Pembelajaran Inovatif, (Sidoarjo : Masmedia Buana Pustaka, 2009), cet.1, hlm.62 25 Suherman, op. cit., Hal. 125 26 Ibid., hlm. 123
25
siswa melalui problem solving secara simultan. Dengan kata lain, kegiatan kreatif dan pola pikir matematis siswa harus dikembangkan semaksimal mungkin sesuai dengan kemampuan siswa. Hal yang perlu digaris bawahi adalah perlunya memberi kesempatan siswa untuk berpikir sesuai dengan minat dan kemampuannya.27 Dari beberapa pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa pendekatan Open ended adalah sebuah pendekatan yang dimulai dengan memberikan soal yang memiliki banyak jawaban yang benar (problem terbuka atau incomplete) kepada siswa, yang membantu siswa melakukan penyelesaian masalah secara kreatif serta melatih dan menumbuhkan orisinalitas ide, kreativitas, kognitif tinggi, kritis, komunikasi-interaksi, sharing, keterbukaan dan sosialisasi.
b. Mengkonstruksi Problem Open Ended Tidak mudah mengembangkan problem open ended yang tepat dan baik untuk siswa dengan beragam kemampuan. Melalui penelitian yang panjang di Jepang, ditemukan beberapa hal yang dapat dijadikan acuan dalam mengkreasi problem tersebut, diantaranya: 28 1) Sajikan permasalahan melalui situasi fisik yang nyata, di mana konsep-konsep matematika dapat diamati dan dikaji siswa. 2) Soal-soal pembuktian dapat diubah sedemikian rupa sehingga siswa dapat menemukan hubungan dan sifat-sifat dari variabel dalam persoalan itu. 3) Sajikan bentuk-bentuk atau bangun-bangun (geometri) sehingga siswa dapat membuat suatu konjektur. 4) Sajikan urutan bilangan atau tabel sehingga siswa dapat menemukan aturan matematika.
27 28
Ibid., hlm. 124 Ibid., hlm. 129-130
26
5) Berikan beberapa contoh konkrit dalam beberapa kategori sehingga siswa bisa mengelaborasi sifat-sifat dari contoh itu untuk menemukan sifat yang umum. 6) Berikan
beberapa
latihan
serupa
sehingga
siswa
dapat
menggeneralisasi dari pekerjaannya.
c. Langkah-langkah Pembelajaran dengan Pendekatan Open ended Secara umum dapat dikemukakan langkah-langkah pembelajaran matematika dengan pendekatan open ended sebagai berikut:29 1) Mempersiapkan Kelas a) Persiapan sarana dan prasarana pembelajaran yang diperlukan, misalnya buku siswa, LKS, alat peraga dan lain sebagainya. b) Kelompokkan siswa jika perlu (sesuai dengan rencana). Sampaikan tujuan atau kompetensi dasar yang diharapkan dicapai serta cara belajar yang akan dipakai hari itu. 2) Kegiatan Pembelajaran a) Berilah penjelasan singkat dan seperlunya saja jika ada siswa yang belum memahami soal atau masalah kontekstual yang diberikan. Mungkin secara individual ataupun secara kelompok. (jangan menunjukkan selesaian, boleh mengajukan pertanyaan pancingan). b) Mintalah siswa secara kelompok ataupun secara individual, untuk mengerjakan atau menjawab masalah open ended yang diberikan dengan caranya sendiri. Berilah waktu yang cukup bagi siswa untuk mengerjakannya. c) Jika dalam waktu yang dipandang cukup siswa tidak ada satupun yang dapat menemukan cara pemecahan, berilah guide atau
29
Nur Ayuningsih, “Upaya Meningkatkan Kemampuan Siswa Menyelesaikan Soal Cerita dengan Pendekatan Open Ended”, Skripsi UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, (Jakarta : Perpustakaan Utama UIN syarif Hidayatullah Jakarta, 2011), hlm, , t.d.
27
petunjuk seperlunya atau berilah pertanyaan yang menantang. Petunjuk itu dapat berupa LKS ataupun bentuk lain. d) Mintalah seseorang siswa atau wakil dari kelompok siswa untuk menyampaikan hasil kerjanya atau hasil pemikirannya (bisa lebih dari satu orang) e) Tawarkan
kepada
seluruh
kelas
untuk
mengemukakan
pendapatnya atau tanggapannya tentang berbagai selesaian yang disajikan temannya di depan kelas. Bila ada selesaian lebih dari satu, ungkaplah semua. 3) Kriteria Penilaian untuk Soal Open ended Soal open ended memungkinkan ragam jawaban siswa, sehingga guru kesulitan menilai hasil pekerjaan siswa. Menurut sawada untuk mengatasi hal tersebut, prestasi atau hasil pekerjaan siswa dapat dinilai dengan menggunakan beberapa kriteria berikut ini: Kemahiran, diartikan sebagai kemampuan dalam menggunakan beberapa metode penyelesaian. Fleksibilitas, adalah peluang siswa menjawab benar untuk beberapa soal serupa. Keaslian, kategori ini dimaksudkan untuk mengukur keaslian gagasan siswa dalam memberikan jawaban yang benar. Henddens dan Speer menyarankan untuk menilai hasil kerja pendekatan open ended problem salah satu caranya adalah dengan menentukan scoring dan jawaban siswa melalui “rubrik”. Rubrik ini merupakan skala penilaian baku yang digunakan untuk menilai jawaban siswa dalam soal-soal open ended. Banyak jenis rubrik berbeda yang digunakan oleh individu dan sekolah. Salah satu contoh rubrik yang digunakan untuk menentukan scoring jawaban siswa dalam soal-soal open ended adalah: 1. Memberikan skor 4 jika jawaban siswa itu lengkap. Ciri-ciri jawaban siswa ini adalah: a. Jawaban yang dikemukakan lengkap dan benar.
28
b. Menggambarkan problem solving, reasoning serta kemampuan berkomunikasi. c. Jika respon dinyatakan terbuka, semua jawaban benar. d. Hasil digambarkan secara lengkap. e. Kesalahan kecil, misalnya pembulatan mungkin ada. 2. Memberikan skor 3 jika jawaban siswa itu menggambarkan kompetensi dasar. Ciri-ciri dari jawaban siswa ini adalah: a. Jawaban yang dikemukakan benar. b. Menggambarkan problem solving, reasoning serta kemampuan berkomunikasi. c. Jika respon dinyatakan terbuka, maka hampir semua jawaban benar. d. Hasilnya dijelaskan. e. Beberapa kesalahan kecil yang matematika mungkin ada. 3. Memberikan skor 2 jika jawaban siswa sebagian. Ciri-ciri dari jawaban siswa ini adalah: a. Beberapa jawaban mungkin sudah dihilangkan. b. Menggambarkan problem solving, reasoning serta kemampuan berkomunikasi. c. Terlihat kurangnya tingkat pemikiran yang tinggi. d. Kesimpulan dinyatakan tetapi tidak akurat. e. Kesalahan kecil yang matematika mungkin muncul. 4. Memberikan skor 1 jika jawaban siswa hanya sekedar upaya mendapatkan jawaban. Ciri-ciri dari jawaban siswa ini adalah: a. Jawaban dikemukakan namun tidak pernah mengembangkan ide-ide matematik. b. Masih kurang ide dalam problem solving, reasoning serta kemampuan berkomunikasi. c. Beberapa perhitungan dinyatakan salah. d. Hanya sedikit terdapat penggambaran pemahaman matematik. e. Siswa sudah berupaya untuk menjawab soal.
29
5. Memberikan skor 0 jika jawaban siswa hanya sekedar berupaya mendapatkan jawaban. Ciri-ciri jawaban siswa ini adalah: a. Jawaban betul-betul tidak tepat. b. Tidak ada penggambaran problem solving, reasoning serta kemampuan berkomunikasi. c. Tidak menyatakan pemahaman matematik sama sekali. d. Tidak mengemukakan jawaban. Penggunaan skala jawaban siswa ini berada pada rentang 0 sampai 4, tergantung pada kekuatan jawabannya. d. Aplikasi Pendekatan Open-Ended dalam Matematika Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, bahwa pendekatan Open ended dimulai dengan memberikan suatu masalah yang bersifat terbuka atau memiliki banyak jawaban yang mungkin. Maka aplikasi Open ended dalam matematika adalah melalui masalah-masalah terbuka yang dituangkan ke dalam soal-soal matematika. Berikut ini penulis mencoba memberikan contoh aplikasi pendekatan Open ended dalam materi peluang yaitu soal dengan masalah terbuka yang dibandingkan soal dengan masalah rutin. 1) Berapakah peluang dari pelemparan dua buah dadu untuk kejadian munculnya mata dadu berjumlah 6 ? Penyelesaian: n(S) = 36 A = kejadian munculnya mata dadu berjumlah 6 A = {(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)} n(A) = 5 Peluang kejadian munculnya mata dadu berjumlah 6 P(A) = n(A) / n(S) = 5/36 Jadi, peluang kejadian munculnya mata dadu berjumlah 6 adalah 5/36 2) Diberikan dua belas orang calon untuk pasangan pemain bulu tangkis, lima orang dari kota A dan tujuh orang dari kota B.
30
Tentukan aturan-aturan penyusunan pemain berdasarkan pada kota asalnya dan tentkan pula banyaknya susunan pasangan pemain yang sesuai dengan aturan tersebut ! Penyelesaian: a) Penyusunan pasangan pemain harus berasal dari kota A. Banyaknya susunan pasangan pemain adalah C(5,2) = 10. Jawaban ini benar sebab aturan pemasangan pemain berdasarkan pada kota asal A. Pemasangan pemain tidak memerlukan urutan, maka banyaknya pasangan pemain adalah C(5,2) = 10 b) Penyusunan pasangan pemain harus berasal dari kota B. Banyaknya susunan pasangan pemain adalah C(7,2) = 21. Jawaban ini benar sebab aturan pemasangan pemain berdasarkan pada kota asal B. Pemasangan pemain tidak memerlukan urutan, maka banyaknya pasangan pemain adalah C(7,2) = 21 c) Penyusunan pasangan pemain satu orang harus berasal dari kota A dan satu orang lagi harus berasal dari kota B. Banyaknya susunan pasangan pemain adalah C(5,1) . C(7,1) = 35. Jawaban ini benar sebab aturan pemasangan pemain berdasarkan pada kota asal A dan B. Pemasangan pemain tidak memerlukan urutan, maka banyaknya pasangan pemain adalah C(5,1) . C(7,1) = 35. d) Penyusunan pasangan pemain berasal dari kota A atau B. Banyaknya susunan pasangan pemain adalah C(12,2) = 66. Jawaban ini benar sebab aturan pemasangan pemain berdasarkan pada kota asal A atau B. Pemasangan pemain tidak memerlukan urutan, maka banyaknya pasangan pemain adalah C(12,2) = 66.
Berdasarkan soal-soal diatas, dapat dikategorikan bahwa masalah 1 merupakan masalah rutin dan tidak termasuk masalah terbuka, karena prosedur yang digunakan untuk menentukan penyelesaiannya sudah tertentu dan hanya memiliki satu jawaban yang benar. Sedangkan
31
masalah 2 termasuk masalah terbuka (open-ended problem) dan bukan masalah rutin, karena tidak memiliki prosedur tertentu untuk menjawabnya.
e. Keunggulan Pendekatan Open-Ended Keunggulan pendekatan Open ended antara lain (Suherman, dkk, 2003): 1) siswa berpartisipasi lebih aktif dalam pembelajaran dan sering mengekspresikan ide. 2) siswa memiliki kesempatan lebih banyak dalam memanfaatkan pengetahuan dan keterampilan matematik secara komprehensif. 3) siswa dengan kemampuan matematika rendah dapat merespon permasalahan dengan cara mereka sendiri. 4) siswa secara intrinsik termotivasi untuk memberikan bukti atau penjelasan. 5) siswa memiliki banyak pengalaman untuk menemukan sesuatu dalam menjawab permasalahan.
3. Pendekatan Pembelajaran Konvensional Pendekatan pembelajaran konvensional yaitu sebuah pendekatan dalam pembelajaran secara konvensional, dimana kegiatan mengajar yang dilakukan oleh para guru merupakan aktivitas menyimpan informasi dalam pikiran siswa yang pasif dan dianggap kosong. Pembelajaran konvensional juga dapat dikatan sebagai pembelajaran yang dilakukan dengan komunikasi satu arah, karena gurulah yang berperan aktif dalam proses pembelajaran sehingga siswa hanya menerima informasi verbal guru. Freire memberikan istilah terhadap pengajaran seperti itu sebagai suatu penyelenggaraan pendidikan ber-“gaya bank” (banking concept of education). Penyelenggaraan pendidikan hanya dipandang sebagai suatu aktivitas pemberian informasi yang harus “ditelan” oleh siswa, yang wajib
32
diingat dan dihafal. Proses ini lebih jauh akan berimplikasi pada terjadinya hubungan yang bersifat antagonisme di antara guru dan siswa. Guru sebagai subjek yang aktif dan siswa sebagai objek yang pasif dan diperlakukan tidak menjadi bagian dari realita dunia yang diajarkan kepada mereka. Burrowes
menyampaikan
bahwa
pembelajaran
konvensional
menekankan pada resitasi konten, tanpa memberikan waktu yang cukup kepada siswa untuk merefleksi materi-materi yang dipresentasikan, menghubungkannya
dengan
pengetahuan
sebelumnya,
atau
mengaplikasikannya kepada situasi kehidupan nyata. Lebih lanjut dinyatakan bahwa pembelajaran konvensional memiliki ciri-ciri, yaitu: (1) pembelajaran berpusat pada guru, (2) terjadi passive learning, (3) interaksi di antara siswa kurang, (4) tidak ada kelompok-kelompok kooperatif, dan (5) penilaian bersifat sporadis. Menurut Brooks & Brooks (1993), penyelenggaraan pembelajaran konvensional lebih menekankan kepada tujuan pembelajaran berupa penambahan pengetahuan, sehingga belajar dilihat sebagai proses “meniru” dan siswa dituntut untuk dapat mengungkapkan kembali pengetahuan yang sudah dipelajari melalui kuis atau tes terstandar.30 Jadi, dalam pembelajaran dengan pendekatan konvensional yang lebih diutamakan bukanlah bagaimana proses pembelajaran berlangsung, melainkan hasil dari pembelajaran tersebut. a. Kekurangan Pendekatan Pembelajaran Kovensional Setiap metode maupun pendekatan pasti memliki kekurangan, begitu
pula
dengan
pendekatan
pembelajaran
konvensional.
Kekurangan pendekatan pembelajaran konvensional adalah: 1) Pembelajaran berjalan membosankan, siswa menjadi pasif karena tidak berkesempatan untuk menemukan sendiri konsep yang diajarkan. Siswa hanya aktif membuka catatan saja.
30
http://edukasi.kompasiana.com/2009/12/20/pendekatan-pembelajaran-konvensional/
33
2) Kepadatan konsep-konsep yang diberikan dapat berakibat siswa tidak mampu menguasai bahan yang diajarkan. 3) Pendekatan konvensional menyebabkan belajar siswa menjadi “belajar menghafal” (rote learning) yang mengakibatkan tidak timbulnya pengertian.
4. Hasil-hasil Penelitian yang Relevan a. Nur Ayuningsih dalam skripsinya yang berjudul Upaya Meningkatkan Kemampuan Siswa Menyelesaikan Soal Cerita dengan Pendekatan Open ended, memberikan kesimpulan bahwa: 1) Penggunaan pendekatan Open ended dalam pembelajaran dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita. 2) Penggunaan pendekatan Open ended dalam proses pembelajaran dapat
meningkatkan
keaktifan,
komunikasi,
semangat
dan
persaingan yang sehat antarsiswa dan dapat menumbuhkan semangat dan tanggung jawab antara anggota kelompok. Siswa lebih aktif dalam melakukan aktivitas seperti ke depan mengerjakan soal, mengerjakan soal dengan cepat, bertanya tentang materi yang sulit dan lain sebagainya. Siswa tidak takut dan malu lagi untuk bertanya dan mengemukakan pendapatnya. b. M. Ali Yazid dalam skripsinya yang berjudul Pendekatan Open ended dalam Pembelajaran Matematika (Penelitian Eksperimen di SD Islam Al-Mukhlishin Ciseeng Bogor), memberikan kesimpulan bahwa: 1) Prestasi belajar matematika siswa yang menggunakan pendekatan Open ended lebih baik daripada pembelajaran yang menggunakan pendekatan konvensional. Hal ini dibuktikan dengan nilai rata-rata siswa yang menggunakan pendekatan Open ended lebih besar dari nilai rata-rata siswa yang menggunakan pendekatan konvensional.
34
B. Kerangka Berpikir Setiap kemajuan yang diraih manusia selalu melibatkan kreativitas.31 Kreativitas memang penting, namun bangsa Indonesia ternyata masih menghadapi persoalan dalam masalah ini. Khususnya dalam pendidikan, pakar-pakar bidang pendidikan melihat bahwa kreativitas bangsa Indonesia masih tergolong rendah.32 Menurut Munandar, pendidikan formal di Indonesia terutama menekankan pada pemikiran konvergen. Murid-murid jarang dirangsang untuk melihat suatu masalah dari berbagai macam sudut pandang atau untuk memberikan alternatif-alternatif penyelesaian suatu masalah.33 Berdasarkan persoalan di atas, maka harus dicari sebuah pendekatan yang dapat digunakan dalam pembelajaran khususnya pembelajaran matematika, yang dapat membantu siswa untuk berpikir secara kreatif. Berpikir kreatif sangat perlu dikembangkan dalam pembelajaran matematika, karena selama ini pembelajaran matematika dimaknai sebagai pembelajaran yang permasalahannya hanya dapat diselesaikan dengan satu cara dan hanya mendapatkan satu hasil (one problem- one solution) atau dapat dikatakan seragam.34 Maka untuk menghindari keseragaman jawaban/ hasil, kita dapat memunculkan sebuah masalah yang sifatnya terbuka (open problem) dalam pembelajaran, sehingga nantinya akan timbul banyak jawaban yang benar dari permasalahan tersebut. pembelajaran yang dimulai dengan memberikan soal yang memiliki banyak jawaban yang benar (problem terbuka atau incomplete) kepada siswa adalah pembelajaran dengan pendekatan open-ended. Pendekatan open-ended merupakan salah satu pendekatan yang membantu siswa melakukan penyelesaian masalah secara kreatif dan menghargai keragaman berpikir yang mungkin timbul selama mengerjakan soal. Dengan demikian diduga terdapat 31
Nashori, op. cit., hlm. 21.
32
Ibid., hlm. 24.
33
Ibid., hlm. 25. Kadir, op. cit., hlm. 2.
34
35
pengaruh
penggunaan
pendekatan
open
ended
dalam
pembelajaran
matematika terhadap kemampuan berpikir kreatif siswa.
C. Pengajuan Hipotesis Berdasarkan teori-teori yang sudah dikemukakan di atas, maka penulis mengambil kesimpulan sementara/ hipotesis penelitian sebagai berikut : Kemampuan berpikir kreatif siswa yang diberikan pembelajaran dengan pendekatan open ended lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang diberikan pembelajaran dengan pendekatan konvensional.
36
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian dilaksanakan pada bulan Mei 2012, yang bertempat di Madrasah Tsanawiyah (MTs) Annajah Jakarta, yang beralamat di Jl. Ciledug Raya Petukangan Selatan Pesanggrahan, Jakarta Selatan.
B. Metode dan Desain Penelitian Metode penelitian yang digunakan adalah quasi eksperimen (eksperimen semu), yaitu metode yang tidak memungkinkan peneliti melakukan pengontrolan penuh terhadap variabel dan kondisi eksperimen misalnya cara dan intensitas belajar siswa saat di luar sekolah. Penelitian quasi eksperimen yaitu penelitian yang mendekati percobaan sungguhan yang tidak mungkin mengadakan kontrol/memanipulasi semua variabel yang relevan, sehingga harus ada kompromi dalam menentukan validitas internal dan eksternal sesuai dengan batasan yang ada. Dalam penelitian ini, variabel bebasnya adalah pembelajaran matematika dengan pendekatan open ended, sedangkan variabel terikatnya adalah kemampuan berpikir kreatif siswa. Dalam penelitian ini, sampel dibagi menjadi dua kelompok, yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Pada kelompok eksperimen digunakan pendekatan open ended dalam pembelajarannya, sedangkan kelompok kontrol digunakan pendekatan pembelajaran konvensional. Penulis menggunakan desain penelitian “Two group randomized subject post test only”, dinyatakan sebagai berikut:
36
37
Tabel 3.1 Rancangan Penelitian Kel.
Perlakuan (Treatment)
Post Test
(R)E
XE
Y
(R)C
XC
Y
Keterangan : E = Kelompok eksperimen C = Kelompok kontrol XE = Perlakuan pada kelompok eksperimen XC = Perlakuan pada kelompok kontrol Y = Tes akhir yang sama pada kedua kelompok R = Proses pemilihan subjek secara random
Rancangan penelitian menggunakan post test only. Rancangan penelitian post test only yaitu tes di akhir pembelajaran yang bertujuan agar dapat mengetahui perbedaan kemampuan berpikir kreatif antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Dalam penelitian ini, kelompok eksperimen menggunakan pendekatan open ended dalam pembelajaran, sedangkan kelompok kontrol menggunakan pendekatan pembelajaran konvensional dalam pembelajaran.
C. Populasi dan Sampel Penelitian Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII yang berjumlah 120 siswa yang terbagi dalam empat kelas. Kemudian dari empat kelas tersebut dipilih 2 kelas untuk menentukan kelas kontrol dan kelas eksperimennya. Pemilihan kelas dan penentuan kelas eksperimen atau kelas kontrol dilakukan dengan teknik random sampling, karena dengan teknik ini setiap anggota dari populasi memiliki peluang yang sama untuk terpilih sebagai sampel. Kelas VIII-1 dengan jumlah 24 orang sebagai kelas
38
eksperimen dan kelas VIII-2 dengan jumlah siswa 31 orang sebagai kelas kontrol.
D. Teknik Pengumpulan Data Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini yaitu menggunakan tes sebagai instrumen penelitian. Data diperoleh dari hasil tes kedua kelompok sampel dengan memberikan tes terhadap kemampuan berpikir kreatif yang berbentuk masalah terbuka (open ended). Tes tersebut diberikan pada akhir pokok bahasan materi yang telah dipelajari dan disusun berdasarkan silabus. Penulis membuat sendiri tes untuk mengukur kemampuan berpikir kreatif siswa. Tes tersebut akan digunakan sebagai instrumen dalam penelitian ini. Instrumen tersebut disusun berdasarkan penggabungan antara ciri-ciri kemampuan berpikir kreatif yang dikemukakan oleh Munandar dan pengukuran kreativitas matematika yang dikemukakan oleh Balka.
E. Instrumen Penelitian Instrumen penelitian yang digunakan adalah instrumen tes kemampuan berpikir kreatif matematis siswa berbentuk uraian. Tes uraian disusun berdasarkan konsep tes berpikir kreatif yang memenuhi indikator berpikir lancar, berpikir luwes, berpikir orisinil dan berpikir rinci. Adapun pedoman penskoran yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: Tabel 3.2 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Materi Bangun Ruang Sisi Datar Soal 1 No.
1
Aspek
Skor
Kriteria
Mengemukakan
0
Tidak memberikan jawaban
ide-ide baru dalam
1
Memberikan jawaban salah tanpa memberikan cara
menyelesaikan
2
Memberikan jawaban salah dengan cara salah
masalah
3
Menentukan ukuran salah dengan cara benar
(Orisinil)
4
Menentukan ukuran benar dengan cara benar
39
Soal 2 No.
2
Aspek
Skor
Menerapkan
0
Tidak memberikan jawaban
sebuah konsep dari
1
Menjawab salah tanpa memberikan alasan
konsep yang umum
2
Menjawab salah tetapi memberikan alasan
digunakan dalam
3
Menjawab benar tetapi tidak memberikan alasan
masalah khusus (Memperinci)
4
Kriteria
Menjawab benar dan memberikan alasan yang benar
Soal 3 No.
Aspek Menyatakan
3
hubungan sebab dan akibat (Berpikir Luwes)
Skor
Kriteria
0
Tidak memberikan jawaban
1
Memberikan jawaban tetapi tidak ada caranya.
2
Memberikan jawaban salah dan cara yang salah
3
Memberikan jawaban salah tetapi caranya benar
4
Memberikan jawaban benar dan cara yang benar
Soal 4 No.
Aspek Menyatakan
4
hubungan sebab dan akibat (Berpikir Lancar)
Skor
Kriteria
0
Tidak memberikan jawaban
1
Memberikan jawaban salah tidak ada alasan
2
Memberikan jawaban salah dan memberikan alasan
3
Memberikan jawaban benar tetapi alasannya salah
4
Memberikan jawaban benar dan alasan yang benar
40
Soal 5 No.
Aspek
Skor
Menyatakan hubungan sebab
5
dan akibat (Berpikir Luwes)
Kriteria
0
Tidak memberikan jawaban
1
Memberikan jawaban tetapi tidak ada caranya.
2
Memberikan jawaban salah dan cara yang salah
3
Memberikan jawaban salah tetapi caranya benar
4
Memberikan jawaban benar dan cara yang benar
Untuk mengetahui apakah instrument tersebut memenuhi persyaratan validitas dan reliabilitas, terlebih dahulu dilakukan uji coba tes. Dari uji coba tes juga diperoleh tingkat kesukaran dan daya pembeda soal. Uji coba tes dalam penelitian ini menggunakan program anates versi 4.0.5. Program Anates merupakan software untuk analisis butir soal dengan menggunakan bahasa Indonesia yang dikembangkan oleh Karnoto dan Yudi Wibisono. Keunggulan software anates sebagai program analisis butir soal adalah dapat digunakan untuk analisis butir soal bentuk uraian, di samping untuk analisis soal bentuk pilihan ganda1. Program ini menggunakan bahasa Indonesia dan sangat unggul dalam mengefisiensikan waktu dalam pengolahan data. Hasil analisis tentang skor yang diperoleh setiap tes dapat ditransfer ke MsExcel untuk dihitung nilainya. Analisis butir soal; dapat sekaligus dilakukan dengan klik “ Olah Semua Otomatis” atau satu per satu dengan klik setiap perintah yang terlihat pada menu utama.
F. Teknik Analisis Data Penelitian ini menggunakan analisis kuantitatif, yaitu suatu teknik analisis yang penganalisisannya dilakukan dengan perhitungan matematis, karena berhubungan dengan angka, yaitu hasil tes kemampuan berpikir kreatif yang diberikan kepada siswa. Data yang telah terkumpul baik dari kelas kontrol
1
Mustofa. A. H, 2011, Analis Butir Soal dengan Program Iteman dan Anates. dari http://mustofaabihamid.blogspot.com/2011/05/analisis-butir-soal-dengan-program.html (akses 26 Desember 2012 10:02 WIB
41
maupun kelas eksperimen diolah dan dianalisis untuk dapat menjawab rumusan masalah dan hipotesis penelitian. 1.
Uji Persyaratan Analisis
Karena varians populasi tidak diketahui, untuk analisis data dipakai uji kesamaan dua rata-rata. Uji kesamaan dua rata-rata dilakukan pada tiap-tiap indikator kemampuan berpikir kreatif dan kemampuan berpikir kreatif secara keseluruhan. Namun sebelum pengujian hipotesis terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas. a.
Uji Normalitas Data
Sebelum menguji hipotesis penelitian, terlebih dahulu dilakukan uji persyaratan analisis. Uji normalitas diperlukan untuk menguji apakah sebaran data berdistribusi normal atau tidak. Apabila sebaran data berdistribusi normal, maka dalam menguji kesamaan dua rata-rata digunakan uji t. Namun, apabila sebaran data tidak berdistribusi normal pengujian hipotesis menggunakan uji non parametrik. Dalam penelitian ini, pengujian normalitas menggunakan uji Chi Square dengan kriteria pengujian:
2 2 Jika < tabel maka H0 diterima, yaitu sampel berasal dari populasi berdistribusi
normal.
2 2 Jika ≥ tabel maka H0 ditolak, yaitu sampel berasal dari populasi berdistribusi
tidak normal. b.
Uji Homogenitas Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah ada data sampel berasal dari
populasi yang variansnya sama (homogen). Uji homogenitas yang digunakan adalah Uji Fisher. Kadir mendefinisikan rumus uji fisher sebagai berikut2: Hipotesis statistik Ho : H1 :
2
Kadir, Statistika untuk Penelitian Ilmu-ilmu Sosial. Jakarta : Rosemata Sampurna. 2010, hlm. 119
42
Menghitung nilai F dengan rumus Fisher:
F
Sb
2
Sk
2
Keterangan: 2
Sb = varians terbesar 2
S k = varians terkecil
Adapun kriteria pengujian:
Jika F hitung
Jika F hitung > F tabel, maka Ho ditolak . varians kedua kelompok tidak homogen.
2.
Pengujian Hipotesis
F tabel, maka Ho diterima. Varians kedua kelompok homogen.
Setelah uji persyaratan analisis dilakukan ternyata sebaran distribusi rata-rata skor kemampuan berpikir kreatif matematis keseluruhan kedua kelas berdistribusi normal dan memiliki varians yang homogen. Oleh karena itu, untuk menguji kesamaan dua rata-rata digunakan uji t dengan formula di bawah ini.3
t hit
X1 X 2 Sg
1 1 n1 n2
(n1 1) s1 (n 2 1) s 2 n1 n 2 2 2
, dengan S g
Keterangan:
X 1 : rata-rata hasil tes KBKM kelas eksperimen X 2 : rata-rata hasil tes KBKM kelas kontrol 2
s1 : Varians kelas eksperimen 2
s 2 : varians kelas kontrol n1 : jumlah siswa kelas eksperimen n 2 : jumlah siswa kelas kontrol 3
Ibid., hlm.195
2
43
Disamping melakukan uji prasyarat analisis data kemampuan berpikir kreatif matematis secara keseluruhan juga dilakukan uji prasyarat analisis data kemampuan berpikir kreatif matematis tiap indikatornya. Uji prasyarat analisis tidak terpenuhi untuk skor rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa per indikator. Diperoleh rata-rata keempat aspek kemampuan berpikir kreatif kedua kelompok sampel tidak berdistribusi normal. Sehingga alternatif lain yang dapat digunakan adalah dengan menggunakan statistik non parametrik uji U mann-whitney, dengan langkah-langkah pengujian sebagai berikut4: 1.
Menentukan harga-harga n1 dan n2, n1 = banyak data yang lebih kecil n2 = banyak data yang lebih besar maka n1 = 24
2.
dan
n2 = 31.
Beri ranking bersama nilai-nilai kedua kelompok; ranking 1 diberikan kepada nilai tertinggi. Ranking tersusun mulai dari 1 hingga N = n1 + n2. Untuk nilainilai sama (kembar) berikanlah rata-rata ranking pada nilai yang sama.
3.
Menenentukan taraf signifikasi (α) = 5%.
4.
Karena sampel lebih besar dari 20 ( n > 20 ) dan banyak terdapat angka yang sama , maka distribusi sampling U akan mendekati distribusi normal dengan rata-rata dan standar error :
n1n2 N 3 N U T dengan N n1 n2 , N ( N 1) 12
dan T
T 3 T 12
Variabel normal standarnya dirumuskan : Z
U U U
n1 n 2 2 3 N N T 12
U n1 n 2 N ( N 1)
Keterangan:
R1 = Jumlah ranking yang diberikan pada kelompok yang ukuran sampelnya n1 n1 = banyak data pada kelompok pertama (sampel yang lebih kecil) n 2 = banyak data pada kelompok kedua 4
Sidney Siegel, Statistik Nonparametrik untuk Ilmu-Ilmu Sosial, Jakarta : PT Gramedia Pustaka Utama, 1992), h.145-158.
44
t 5.
= banyak observasi yang berangka sama untuk suatu rangking tertentu
Membuat kesimpulan : Tolak H0 jika Zhitung ≥ Ztabel Terima H0 jika Zhitung < Ztabel
G. Hipotesis statistik Hipotesis statistiknya adalah : Ho : : Keterangan : : rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis kelas eksperimen : rata-rata kemapuan berpikir kreatif matematis kelas kontrol
Tingkat signifikasi yang diambil dalam penelitian ini adalah derajat kepercayaan 95 % dan
= 5 %.
Dengan kriteria penerimaan sebagai berikut : 1. Kemampuan berpikir kreatif matematis secara keseluruhan Terima Ho, jika t-hit
t tabel dan Tolak Ho, jika t-hit
t tabel.
2. Kemampuan berpikir kreatif matematis tiap indikator Terima Ho, jika z-hit
z tabel dan Tolak Ho, jika z-hit
z tabel.
45
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data Penelitian ini dilakukan di MTs Annajah Jakarta di kelas VIII, yaitu kelas VIII.1 sebagai kelas eksperimen dan kelas VIII.2 sebagai kelas kontrol. Sampel yang digunakan sebanyak 55 siswa, 24 siswa di kelas eksperimen dan 31 siswa di kelas kontrol. Kelas VIII.1 sebagai kelas eksperimen melakukan pembelajaran matematika dengan pendekatan Open Ended dan kelas VIII. 2 sebagai kelas kontrol melakukan pembelajaran dengan pendekatan konvensional. Materi matematika yang diajarkan adalah Bangun Ruang. Berikut ini akan disajikan data hasil perhitungan tes kemampuan berpikir kreatif matematis siswa setelah pembelajaran dilaksanakan. 1.
Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kelas Eksperimen Data hasil tes kemampuan berpikir kreatif matematis (KBKM) yang
diperoleh, disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi sebagai berikut: Tabel 5 (Distribusi Frekuensi KBKM Kelas Eksperimen) No 1 2 3 4 5 6
Interval 33 - 43 44 - 54 55 - 65 66 - 76 77 - 87 88 - 100 Jumlah
Frekuensi absolut (fi) f (%) 9 37.53 4 16.68 4 16.68 2 8.34 3 12.51 2 8.34 24 100%
Frekuensi komulatif 100 75 46 29 8 6
Berdasarkan hasil perhitungan (lampiran 13) diperoleh nilai rata-rata sebesar 56,33; median sebesar 51,57; modus sebesar 33.00; varians sebesar 208,23 dan simpangan baku sebesar 14,43. Sedangkan berdasarkan hasil perhitungan (lampiran 14) diperoleh koefisien kemiringan sebesar 0,61 (kurva model positif atau landai kanan) dan koefisien ketajaman (kurtosis) sebesar 0,37 (model kurva 45
46
runcing/leptokurtis). Pada tabel 5 terlihat sekitar 46 % siswa di kelas eksperimen mendapat nilai lebih besar atau sama dengan rata-rata kelas.
2.
Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kelas Kontrol Data hasil tes kemampuan berpikir kreatif matematis yang diperoleh pada
kelas kontrol, disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi sebagai berikut: Tabel 6 (Distribusi Frekuensi KBKM Kelas Kontrol) No 1 2 3 4 5 6
Interval 19 - 27 28 - 36 37 - 45 46 – 54 55 - 63 63 - 72 Jumlah
Frekuensi absolut (fi) f (%) 6 8 6 5 3 3 31
Frekuensi komulatif (
19.38 25.84 19.38 16.15 9.68 9.68
100 77,5 55 36 23 10
Berdasarkan hasil perhitungan (lampiran 13) diperoleh nilai rata-rata sebesar 41; median sebesar 38,75; modus sebesar 31,00 ; varians sebesar 221,4; dan simpangan baku sebesar 14,89. Sedangkan berdasarkan hasil perhitungan (lampiran 14) diperoleh koefisien kemiringan sebesar 0,64 (kurva model positif atau landai kanan) dan koefisien ketajaman (kurtosis) sebesar 0,35 (model kurva runcing/leptokurtis). Berdasarkan frekuensi kumulatif terlihat bahwa sekitar 36 % siswa di kelas kontrol mendapat nilai di atas rata-rata. Ini menunjukkan bahwa sebagian besar siswa di kelas kontrol juga mendapat nilai dibawah nilai rata-rata seperti halnya di kelas eksperimen. Jika skor kedua kelas diurutkan, terlihat nilai siswa kelas kontrol cenderung di bawah rata-rata kelas eksperimen. Berdasarkan uraian mengenai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa di kelas eksperimen dan kelas kontrol, ditemukan adanya perbedaan yang disajikan pada tabel berikut ini:
47
Tabel 7 Perbandingan KBKM Kelas Eksperimen dan Kelas kontrol Kelas Statistika
Eksperimen
Kontrol
Jumlah Siswa
24
31
Maksimum (Xmaks)
100
69
Minimum (Xmin)
33
19
Rata-rata
56,33
41
Median (Me)
51,57
38,75
Modus (Mo)
33,00
31,00
Varians
208,23
221,4
Simpangan Baku (S)
14,43
14,89
Kemiringan
0,61
0,64
Ketajaman
0,37
0,35
Tabel di atas menunjukkan adanya perbedaan perhitungan statistik deskriptif antara kedua kelas. Dari tabel diketahui bahwa nilai rata-rata kelas eksperimen lebih tinggi dari pada nilai rata-rata kelas kontrol dengan selisih 15,33. Jika dilihat dari simpangan baku , skor kemampuan berpikir kreatif matematis kelas kontrol lebih merata sedangkan kelas eksperimen lebih menyebar. Nilai siswa tertinggi dari dua kelas tersebut terdapat pada kelas eksperimen dengan skor total 100, sedangkan nilai terendah terdapat pada kelas kontrol dengan skor total 19 Artinya kemampuan berpikir kreatif matematis perorangan tertinggi terdapat di kelas eksperimen sedangkan kemampuan berpikir kreatif matematis perorangan terendah terdapat di kelas kontrol. Secara visual perbandingan penyebaran data di kedua kelas yaitu kelas yang diterapkan pembelajaran dengan pendekatan Open Ended dan kelas yang diterapkan pembelajaran secara konvensional dapat dilihat pada diagram di bawah ini:
48
Grafik Perbandingan Skor KBKM Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen 35
frekuensi (%)
30 25
20
kontrol
15
eksperimen
10
5 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96
0
skor siswa
Grafik 1 Perbandingan Skor KBKM Kelas Kontor dan Kelas Eksperimen Berdasarkan grafik di atas, terlihat perbedaan kemampuan berpikir kreatif matematis antara kelas eksperimen dan kelas kontrol. Jika diperhatikan, terlihat bahwa kurva pada kelas eksperimen agak bergeser ke kanan, hal ini menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi dari kelas kontrol. B. Pengujian Persyaratan Analisis 1.
Skor Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Total Data penelitian yang dianalisis adalah rata-rata skor kemampuan berpikir
kreatif matematis siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Data ini diolah menjadi skor rata-rata, standar deviasi dan varians. seperti pada Tabel 8. Tabel 8 Hasil tes akhir dari kelas sampel Kelas
N
X
S
S2
Eksperimen
24
56
14,43
208,23
Kontrol
31
41
14,88
221,4
49
Keterangan: N
= jumlah anggota sampel
X
= nilai rata-rata
S
= simpangan baku
S2
= varians Berdasarkan hasil pada Tabel 8. telah terlihat bahwa rata-rata kemampuan
berpikir kreatif matematis pada kelas eksperimen yang pembelajarannya dengan pendekatan Open Ended lebih tinggi daripada kelas kontrol yang pembelajarannya dengan pendekatan konvensional. Karena varians populasi tidak diketahui, untuk analisis data dipakai uji kesamaan dua rata-rata dan uji statistik yang digunakan adalah uji-t. Namun sebelum menggunakan uji-t, terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas sebagai syarat dapat dilakukan analisis data. Hasil uji normalitas dan homogenitas data dapat diamati pada Tabel 9 dan Tabel 10. Tabel 9 Hasil uji normalitas data Kelas
N
Keterangan
Eksperimen 24
0,05
3,445
7,82
Normal
Kontrol
0,05
5,748
7,82
Normal
31
Pada Tabel 9 di atas terlihat bahwa data pada kedua kelas memiliki <
, berarti data berdistribusi normal. Uji normalitas secara rinci
dapat dilihat pada Lampiran 8. Setelah uji normalitas, selanjutnya dilakukan uji homogenitas data. Hasil uji homogenitas kedua sampel terdapat pada Tabel 10. Tabel 10 Hasil uji homogenitas data Kelas
Fhitung
Ftabel
Eksperimen
Kontrol
Keterangan Varians
0,05
1,486
1,89
kedua kelompok Homogen
50
Dari tabel terlihat bahwa kedua kelas sampel memiliki
F
hitung
< Ftabel,
berarti data yang diperoleh memiliki varians yang homogen. Hasil uji normalitas dan uji homogenitas menunjukkan data berdistribusi normal dan memiliki varians yang homogen, sehingga memenuhi persyaratan pengujian hipotesis dengan menggunakan uji t. Hasil uji hipotesis dapat dilihat pada Tabel 11.
Tabel 11 Hasil uji hipotesis Kelas
thitung
ttabel
Kesimpulan
(α=0.05)
Eksperimen Kontrol
2,34
2,00
Hipotesis diterima
Dari hasil uji t terhadap skor kemampuan berpikir kreatif secara keseluruhan, didapatkan thitung = 2,44 dan harga ttabel = 2,00 sedemikian sehingga thitung >
ttabel, maka
dtolak dan
diterima, artinya terdapat perbedaan
kemampuan berpikir kreatif matematis antara siswa yang pembelajarannya diterapkan pendekatan Open Ended dan siswa yang proses pembelajarannya dilakukan secara konvensional. Dari uji hipotesis yang dilakukan dapat disimpulkan pembelajaran matematika dengan pendekatan Open Ended berpengaruh positif terhadap kemampuan berpikir matematis siswa.
2.
Skor Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Tiap Indikator Prosedur uji hipotesis kemampuan berpikir kreatif tiap indikator sama
dengan uji hipotesis kemampuan berpikir kreatif secara keseluruhan. Karena keempat skor rata-rata aspek kemampuan berpikir kreatif tidak berdistribusi normal (lampiran 9), maka uji hipotesis menggunakan uji nonparametrik yaitu uji U Mann Withney dengan rekapitulasi sebagai berikut:
51
Tabel 12 Rekapitulasi Uji Kesamaan Dua Rata-Rata Skor KBKM Tiap Indikator Rata-rata Nilai stat KesimAspek keterangan hit pulan Eksp Kont skor rata-rata eksperimen U = 268,5 Keorisinilan 38 27 terima Ho sama dengan skor rata-rata Z = 1,72 kontrol skor rata-rata eksperimen U = 329,5 Kerincian 37 30 terima Ho sama dengan skor rata-rata Z = 0,624 kontrol skor rata-rata eksperimen U = 228,5 Keluwesan 68 54 tolak Ho lebih tinggi dari pada skor Z = 2,412 rata-rata kontrol skor rata-rata eksperimen U = 235 Kelancaran 56 46 tolak Ho lebih tinggi dari pada skor Z = 2,31 rata-rata kontrol Berdasarkan hasil uji hipotesis rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis tiap indikator tersebut, dapat dikatakan pendekatan Open Ended dapat meningkatkan kelancaran dan keluwesan berpikir siswa. Tetapi belum terlihat perbedaan yang signifikan antara siswa yang pembelajarannya diterapkan pendekatan Open Ended dan siswa yang pembelajarannya dilakukan secara konvensional pada aspek keorisinilan dan kerincian berpikir.
C. Pembahasan 1.
Hasil Analisis Setelah dilakukan uji hipotesis kemampuan berpikir kreatif secara
keseluruhan, dapat ditarik kesimpulan bahwa
ditolak, sedangkan
diterima.
menyatakan bahwa rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan Open Ended lebih tinggi dari pada siswa yang pembelajaran matematikanya secara konvensional dengan taraf kekeliruan 5%. Dapat dilihat perbedaan yang signifikan antara nilai rata-rata postes kelas eksperimen yang lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata postes kelas kontrol. Setelah dilakukan analisis hasil penelitian, terdapat beberapa hal yang menyebabkan perbedaan nilai rata-rata antara kelas kontol dan kelas eksperimen, penyebab-penyebab tersebut di antaranya:
52
a. Hasil Postes Kemampuan Berpikir Kreatif matematis Setelah dilakukan pengolahan data hasil penelitian, secara umum penelitian yang
dilakukan
menunjukkan
bahwa
pembelajaran
matematika
dengan
pendekatan Open Ended dapat memberikan pengaruh positif terhadap peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis ini terlihat dari cara menjawab soal postes oleh siswa kelas eksperimen lebih baik dari pada siswa kelas kontrol. Seperti yang telah diuraikan pada bab-bab sebelumnya, dalam penelitian ini kemampuan berpikir kreatif matematis yang diteliti terdiri dari empat indikator yaitu berpikir lancar, berpikir luwes, berpikir orisinil, dan berpikir rinci. Sebagai gambaran umum hasil penelitian mengenai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa, berikut ini akan ditampilkan soal/masalah beserta jawaban postes siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. 1) Kemampuan Berpikir Orisinil Mengacu kepada indikator berpikir kreatif yang dikemukakan Munandar dan Balka, bahwa mengemukakan ide-ide baru dalam menyelesaikan masalah termasuk dalam kemampuan berpikir orisinil. Masalah 1 (Soal No.1) : Disediakan kawat sepanjang 2 m, lalu tentukan ukuran panjang, lebar dan tinggi balok yang mungkin dibuat dari kawat tersebut jika perbandingan panjang, lebar dan tingginya adalah 1 : 3 : 6!
Pada masalah 1, siswa diminta menentukan ukuran panjang, lebar dan tinggi dari sebuah balok yang mungkin dibuat dari sebuah kawat yang panjangnya 2 m. Dalam masalah ini, siswa dituntut untuk memikirkan sebuah cara untuk dapat menentukan apa yang diminta dalam soal. Dalam soal ini akan terlihat keorisinilan jawaban siswa, karena jawaban untuk masalah 1 tentunya memiliki jawaban yang sangat terbuka (Open). Namun tidak ada perbedaan yang signifikan pada jawaban kelas eksperimen dan kelas kontrol, seperti pada gambar berikut:
53
Pada jawaban siswa di atas terlihat bahwa siswa kelas eksperimen menjawab dengan lengkap, meskipun hanya mengemukakan satu kemungkinan penyelesaian saja. Pada kelas kontrol siswa juga hanya mengemukakan satu kemungkinan saja, namun jawaban kurang lengkap, salah satunya seperti pada gambar berikut:
Dari jawaban di atas dapat dilihat bahwa tidak terlihat perbedaan yang signifikan antara kemampuan menjawab kelas kontrol dengan kelas eksperimen. Perbandingan skor yang diperoleh siswa di kedua kelas tersebut dapat dilihat pada tabel dibawah ini:
54
Tabel 14 TABEL PERBANDINGAN SKOR SISWA NO. 1 PROPORSI PROPORSI SKOR EKSPERIMEN (%) KONTROL (%) 0 17 35 1 46 45 2 21 10 3 8 3 4 8 6 2) Kemampuan Berpikir Rinci (Mengelaborasi) Mengacu kepada indikator berpikir kreatif yang dikemukakan Munandar dan Balka, bahwa menerapkan sebuah konsep dari konsep yang umum digunakan dalam masalah khusus termasuk dalam kemampuan memperinci (elaborasi). Masalah 2 (Soal No.2) : Sebuah kotak berbentuk kubus terbuat dari bahan triplek. Jika panjang rusuknya 30 cm, maka berapakah ukuran panjang dan lebar triplek minimum yang dibutuhkan untuk membuat kotak tersebut? Jelaskan!
Pada masalah 2 siswa diminta menentukan ukuran triplek minimum untuk membuat sebuah kotak berbentuk kubus yang panjang rusuknya 30 cm. Dalam masalah ini, siswa dituntut untuk menerapkan sebuah konsep dari konsep yang umum untuk digunakan dalam masalah khusus. Dalam hal ini, konsep umum yang dimaksud adalah konsep jaring-jaring bangun ruang yang digunakan dalam sebuah masalah khusus yaitu menentukan ukuran minimum sebuah triplek untuk membuat kotak berbentuk kubus. Bagi kedua kelas, baik eksperimen maupun kontrol soal ini cukup sulit. Hal ini dapat dilihat dari sedikitnya persentase siswa kelas eksperimen yang menjawab benar, dan tidak satupun menjawab benar di kelas kontrol. Umumnya kesalahankesalahan yang terjadi adalah siswa masih belum memahami maksud soal sebenarnya. Tetapi ada beberapa siswa kelas eksperimen yang dapat menjawab dengan benar, salah satunya ada yang menggunakan konsep jaring-jaring bangun
55
ruang untuk menyelesaikan permasalahan tersebut. Jawaban siswa tersebut dapat kita lihat pada gambar berikut ini:
Dari jawaban di atas dapat dilihat bahwa siswa kelas eksperimen memiliki kemampuan memperinci yang lebih baik dari kelas kontrol, karena ia mampu menggunakan sebuah konsep yang umum yakni jaring-jaring bangun ruang untuk menyelesaikan permasalahan yang khusus. Sedangkan pada kelas kontrol tidak ada siswa yang menjawab dengan benar. Hal tersebut salah satunya dapat dilihat pada gambar berikut ini:
Meskipun demikian, Perbandingan skor yang diperoleh siswa kelas ekperimen dan siswa kelas kontrol masih dikatakan tidak terdapat perbedaan yang
56
berarti, karena banyak juga dari kelas eksperimen yang tidak dapat menjawab soal ini, hal ini dapat dilihat pada tabel dibawah ini. Tabel 15 TABEL PERBANDINGAN SKOR SISWA NO. 2 PROPORSI PROPORSI SKOR EKSPERIMEN (%) KONTROL (%) 0 29 77 1 29 13 2 29 10 3 8 0 4 4 0 3) Kemampuan Berpikir Luwes Mengacu kepada indikator berpikir kreatif yang dikemukakan Munandar dan Balka, bahwa berpikir luwes adalah menyatakan hubungan sebab akibat dalam sebuah permasalahan. Masalah 3 (Soal No.3) : Jika diketahui limas T.ABCD memiliki alas persegi dengan panjang sisi 10 cm dan tinggi limas 12 cm. Kemudian limas tersebut dipotong pada ketinggian
2 dari alas limas pada bidang EFGH, sehingga perbandingan sisi3
sisi bidang ABCD dan EFGH adalah 1 : 5. Tentukanlah volume limas bagian atas!
Pada masalah 3 siswa diminta untuk menghitung volume limas T.EFGH yang merupakan hasil potong bagian atas dari sebuah limas T.ABCD yang dipotong pada ketinggian
2 dari alas limas. 3
Dalam menjawab soal ini, sebanyak 42% siswa kelas eksperimen dapat menjawab benar dan membuat sketsa gambarnya. Jawaban siswa pada kelas eksperimen cenderung lebih rinci dan sketsa gambar yang dibuat lebih rapi dan lengkap seperti pada gambar berikut:
57
Sedangkan pada kelas kontrol, sebanyak 29% siswa dapat menjawab benar dan membuat sketsa gambarnya. Namun, jawaban yang diberikan tidak serinci siswa kelas eksperimen dan sketsa gambar yang dibuat kurang rapi dan kurang lengkap bahkan ada juga siswa yang tidak membuat sketsanya. Hal tersebut dapat dilihat pada gambar berikut :
Jika dilihat dari kedua jawaban di atas, terlihat bahwa jawaban kelas eksperimen lebih terperinci atau dapat dikatakan kemampuan mengelaborasi siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi dari siswa kelas kontrol. Selanjutnya, baik dari kelas eksperimen maupun kontrol ternyata masih mengalami kesulitan
58
dalam mengerjakan soal ini. Hal ini dapat dilihat dari kelas eksperimen ada 29% yang tidak memberikan jawaban dan 35% dari kelas kontrol. Perbandingan skor yang diperoleh siswa kelas ekperimen dan siswa kelas kontrol dapat dilihat pada tabel dibawah ini: Tabel 16 TABEL PERBANDINGAN SKOR SISWA NO. 3 PROPORSI PROPORSI SKOR EKSPERIMEN (%) KONTROL (%) 0 29 35 1 0 6 2 17 26 3 13 3 4 42 29 Masalah 5 (Soal No.5): Sebuah kolam renang mempunyai panjang 40 m dan lebar 15 m. Kolam tersebut mempunyai dua kedalaman. Kedalaman yang paling dangkal 1 m dan yang paling dalam 3 m. Tentukan berapa volume air yang dapat ditampung oleh kolam renang tersebut? jelaskan
Pada masalah 5 siswa diminta untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume sebuah kolam renang yang berbentuk prisma trapesium dengan ukuran yang sudah ditentukan. Siswa juga diminta untuk membuat sketsa kolam renang tersebut. Dalam hal ini siswa diminta untuk menyelesaikan soal dengan hubungan sebab akibat, karena kolam renang berbentuk prisma trapesium maka akibatnya untuk menghitung volume kolam tersebut digunakan rumus volume prisma dengan alas berbentuk trapesium. Pada kelas eksperimen, siswa dapat membuat sketsa kolam renang tersebut dengan rapi. Dapat kita lihat dari sketsa kolam renang yang mereka buat dari petunjuk yang ada. Siswa juga mampu menjawab soal dengan benar. Hal tersebut dapat kita lihat pada gambar berikut:
59
Sedangkan pada kelas kontrol, siswa juga mampu menjawab dengan benar. Hanya saja siswa kelas kontrol kurang rapi dalam membuat sketsa kolam renang tersebut. hal tersebut dapat dilihat pada gambar berikut:
Perbandingan Skor-skor yang diperoleh siswa dari kedua kelas, dapat diamati pada tabel berikut: Tabel 19 TABEL PERBANDINGAN SKOR SISWA NO. 5 PROPORSI PROPORSI SKOR EKSPERIMEN (%) KONTROL (%) 0 8 16 1 8 13 2 13 23 3 25 39 4 46 10
60
4) Kemampuan Berpikir lancar Mengacu kepada indikator berpikir kreatif yang dikemukakan Munandar dan Balka, bahwa menyatakan banyak gagasan, jawaban dan penyelesaian masalah termasuk dalam kemampuan berpikir berpikir lancar. Masalah 4 (Soal No.4): Sebuah kotak besar berbentuk balok PQRS.TUVW berukuran panjang 60 cm, lebar 40 cm, dan tinggi 20 cm. Beberapa kotak kecil berbentuk balok dengan ukuran 12 x 8 x 5 akan dimasukkan ke dalam kotak balok besar tersebut, maka: a. Dapatkah kotak-kotak kecil berbentuk balok tersebut mengisi kotak balok besar hingga penuh? Jika bisa, berapa banyak kotak kecil yang dapat dimasukkan ke dalam kotak besar itu? Jelaskan!
Pada masalah 4 siswa diminta untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan dua buah bangun ruang dengan volum berbeda, yang nantinya bangun ruang dengan volume yang lebih kecil akan dimasukkan ke dalam bangun ruang yang memiliki volume lebih besar. Kemudian siswa diminta untuk menentukan berapakah jumlah bangun ruang dengan volume kecil yang dapat dimasukkan ke dalam bangun ruang dengan volume besar agar terisi penuh, lalu menjelaskan jawaban mereka dengan alasan yang menunjukan hubungan sebab akibat. Disinilah siswa diuji untuk berpikir lancar untuk memikirkan cara serta alasan untuk dapat menyelesaikan permasalahan tersebut. Pada kelas eksperimen, siswa mampu menjawab dengan beberapa cara untuk
menyelesaikan
permasalahan
tersebut
dan
mampu
memberikan
pendapatnya. Hal ini menunjukkan bahwa siswa kelas eksperimen memiliki kemampuan berpikir lancar yang baik. Hal tersebut dapat kita lihat pada gambar berikut ini:
61
Sedangkan pada kelas kontrol, siswa hanya memberikan satu cara untuk menyelesaikan permasalahan ini. Siswa juga kurang lancar dalam menyampaikan pendapatnya. Hal ini menunjukkan bahwa siswa kelas kontrol kurang memiliki kemampuan berpikir lancar. Hal tersebut dapat kita lihat pada gambar berikut:
Perbandingan cara siswa menjawab soal dapat dilihat pada gambar dengan perbandingan skor dalam tabel berikut: Tabel 17 TABEL PERBANDINGAN SKOR SISWA NO. 4 PROPORSI PROPORSI SKOR EKSPERIMEN KONTROL (%) (%) 0 0 0 1 0 3 2 8 42 3 54 42 4 38 13
62
Secara keseluruhan beberapa indikator dalam kemampuan berpikir lancar dan luwes kedua kelas cukup baik, walaupun rata-rata perolehan skor kelas eksperimen lebih baik dari pada rata-rata skor kelas kontrol. Meskipun demikian kemampuan berpikir orisinil dan rinci kedua kelas masih tergolong rendah. Secara visual, deskripsi hasil postes untuk masing-masing indikator berpikir kreatif matematis yang diukur ditunjukkan pada grafik 2 di bawah ini: 80 60 40 20 0
Eksperimen Kontrol
Kontrol Eksperimen
Grafik 2 Diagram Skor Rata-Rata Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Dari tabel dan grafik di atas terlihat tingkat perkembangan kemampuan berpikir siswa yang paling baik adalah kemampuan berpikir luwes, selanjutnya kemampuan berpikir lancar, kemampuan berpikir rinci dan yang paling rendah adalah kemampuan berpikir orisinil siswa. Observasi selama postes berlangsung, kebanyakan siswa kelas kontrol mengosongkan jawaban, karena merasa waktu ujian yang terlalu singkat. Sedangkan kelas eksperimen ada yang menyelesaikan sebelum waktu ujian habis yaitu sebelum 2x 40 menit. Hal ini menunjukkan kelas eksperimen dapat menyelesaikan masalah lebih cepat daripada kelas kontrol. Dari uji hipotesis KBKM tiap indikator diperoleh hasil pengujian kesamaan dua skor rata-rata kelas signifikan untuk skor rata-rata pada aspek kelancaran dan keluwesan. Hal ini menunjukkan bahwa pada skor rata-rata tes kemampuan berpikir kreatif siswa kelas eksperimen lebih tinggi dari kelas kontrol pada aspek kelancaran dan keluwesan, sedangkan pada aspek keorisinilan dan kerincian secara statistik dapat dikatakan tidak ada perbedaan. Dapat dikatakan pendekatan open-ended efektif digunakan untuk meningkatkan kelancaran dan keluwesan berpikir siswa.
63
2. Kegiatan Belajar Mengajar Dalam pelaksanaannya, pendekatan open ended ini memang tak semudah yang dibayangkan oleh peneliti. Pada pertemuan pertama dan kedua memang siswa masih memerlukan adaptasi sehingga mereka bingung dikarenakan mungkin pendekatan ini masih asing dalam kebiasaan proses belajar mereka. Tetapi untuk pertemuan berikutnya, mereka sudah mulai bisa beradaptasi dengan pendekatan ini. Hal ini ditunjukkan dengan lebih aktifnya mereka dalam pembelajaran dan juga lebih percaya diri dalam mengutarakan gagasan mereka. Kegiatan belajar mengajar dalam penelitian ini dapat diamati pada beberapa foto dokumentasi penelitian yang diambil saat proses belajar mengajar berlangsung berikut ini:
Guru Merumuskan Masalah
Siswa mengerjakan LKS secara berkelompok dan melakukan sharing dalam pembelajaran Pada kegiatan sharing ini siswa terlihat aktif dalam kelompoknya. Mereka saling bertukar informasi dan pengetahuan mereka dengan teman sekelompoknya,
64
sehingga tidak hanya informasi dan pengetahuan dari guru yang mereka peroleh, tetapi juga dari teman-temannya. Setelah proses bertukar pikiran dan sharing pengetahuan, siswa diminta mengerjakan soal dan memberikan pendapat mereka masing-masing. Karena setelah bertukar pengetahuan, tentunya sekarang mereka memiliki banyak gagasan dalam menyelesaikan permasalahan dalam LKS.
Siswa menuliskan pendapat dan idenya secara individual
Dalam proses mengerjakan LKS, terlihat ada seorang siswa yang mengkonstruksi sendiri jaring-jaring kubus untuk mempermudah proses pengerjaan soal yang berkaitan dengan jaring-jaring bangun ruang.
Siswa mengkonstruksi sendiri sebuah jaring-jaring kubus
65
Guru Mengamati Pekerjaan Siswa dan Menjadi Fasilitator
Dalam proses pembelajaran, guru mengawasi kegiatan siswa dalam mengerjakan LKS. Guru juga bertindak sebagai fasilitator dalam kegiatan belajar mengajar sehingga siswa diharapkan dapat mandiri dalam menyelesaikan permasalahannya. Setelah proses pembelajaran dilakukan, maka untuk memperoleh data kemampuan berpikir kreatif matematis siswa, penulis memberikan tes akhir. Soal yang digunakan adalah soal yang menguji aspek kemampuan berpikir kreatif mereka.
Suasana saat Tes Akhir
66
3. Hasil Temuan Berdasarkan hasil analisis kemampuan berpikir kreatif matematis siswa tiap indikator, diketahui bahwa dari empat indikator berpikir kreatif matematis terdapat dua indikator yang tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara kelas eksperimen dan kelas kontrol. Indikator tersebut adalah keorisinilan dan kerincian. Berdasarkan pengamatan penulis selama penelitian berlangsung, baik saat kegiatan belajar mengajar maupun saat di luar pembelajaran, siswa kelas eksperimen cenderung suka belajar secara berkelompok. Belajar secara berkelompok memang memiliki kelebihan yaitu siswa dapat bertukar pikiran dengan siswa lainnya, lebih bersemangat dalam belajar, serta dapat memecahkan persoalan yang sulit. Namun, kebiasaan belajar secara berkelompok juga memiliki beberapa kekurangan yaitu siswa yang tadinya memiliki persepsi/pendapat yang berbeda dalam memecahkan suatu masalah menjadi memiliki persepsi/pendapat yang sama dalam memecahkan sebuah permasalahan. Hal ini mungkin terjadi karena argumen-argumen yang muncul dari salah seorang siswa dapat meyakinkan siswa yang lain, sehingga akhirnya mengikuti persepsi/pendapat siswa tersebut. Sedangkan siswa kelas kontrol cenderung lebih suka belajar sendiri-sendiri, bahkan ada yang menyepelekan pelajaran sehingga kurang ada minat untuk belajar. Dengan adanya kecenderungan tersebut, keragaman berpikir pada kelas kontrol lebih terlihat. Dalam pengerjaan LKS juga demikian, hampir rata-rata jawaban kelas eksperimen seragam. Sedangkan kelas kontrol lebih bervariasi antara siswa yang satu dengan yang lain. Hal ini mungkin dikarenakan kelas ekserimen mengerjakan LKS tersebut secara berkelompok di luar pembelajaran. Itulah beberapa hasil temuan yang penulis amati selama penelitian berlangsung.
67
D. Keterbatasan Penelitian Penulis menyadari penelitian ini belum sempurna. Berbagai upaya telah dilaksanakan agar penelitian ini memperoleh hasil yang optimal. Meskipun demikian, masih ada beberapa faktor yang sulit dikendalikan sehingga membuat penelitian ini mempunyai beberapa keterbatasan diantaranya: 1.
Penelitian ini hanya dilaksanakan pada pokok bahasan bangun ruang, sehingga belum bisa digeneralisasikan pada pokok bahasan lain.
2.
Penelitian ini dilakukan pada sampel dari dua kelas unggulan, sehingga belum terlihat dampak pembelajaran kontekstual terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis siswa berkemampuan rendah atau di bawah ratarata.
3.
Penelitian dilakukan hanya dalam waktu satu bulan, sehingga pengaruh pembelajaran
matematika
dengan
pendekatan
open
ended
terhadap
kemampuan berpikir kreatif matematis siswa menjadi kurang maksimal.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. KESIMPULAN Berdasarkan hasil penelitian yang dilaksanakan mengenai pembelajaran matematika dengan pendekatan Open-ended terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis siswa di MTs Annajah Jakarta diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut: 1) Kemampuan berpikir kreatif siswa yang pembelajarannya diterapkan pendekatan Open-ended lebih tinggi dari pada siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan konvensional. 2) Dari empat indikator kemampuan berpikir kreatif yang diukur (kemampuan berpikir luwes, kemampuan berpikir lancar, kemampuan berpikir orisinil dan kemampuan berpikir rinci) pada kelas eksperimen didapati hanya kemampuan berpikir luwes dan kemampuan berpikir lancar yang memiliki rata-rata paling baik. Untuk kemampuan berpikir luwes rata-ratanya 68, sedangkan kemampuan berpikir lancar rata-ratanya 56. Pada kelas kontrol yang paling baik adalah kemampuan berpikir luwes dengan rata-rata 54.
B. SARAN Dalam penelitian ini, ada beberapa saran penulis terkait penelitian ini, diantaranya: 1) Pembelajaran
matematika
dengan
pendekatan
Open-ended
mampu
meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa, sehingga pembelajaran tersebut dapat menjadi salah satu variasi pembelajaran matematika yang dapat diterapkan. 2) Penggunaan LKS sebagai bahan ajar dapat dijadikan sebagai salah satu sumber informasi mengenai perkembangan pemahaman siswa terhadap konsep yang dipelajari
68
69
DAFTAR PUSTAKA
Awaludin. (2007) “Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif dan Penalaran Matematis pada Siswa dengan Kemampuan Matematis Rendah Melalui Pembelajaran Open Ended dalam Kelompok Kecil dengan Pemberian Tugas Tambahan ”, Tesis Pascasarjana UPI Bandung, (Bandung: Perpustakaan UPI Bandung, t.d. Daniel Goleman, et.al. (2005) The Creative Spirit : Nyalakan Jiwa Kreatifmu Di Sekolah, Tempat Kerja dan Komunitas. Bandung : Mizan Learning Center cet. I. Direktorat Jenderal Pendidikan Islam Departemen Agama RI. (2006) UndangUndang dan Peraturan Pemerintah RI tentang Pendidikan. Edward de Bono, (1990) Mengajar Berpikir, Terj. dari Teaching Thingking oleh Soemardjo. Jakarta : Erlangga Edward de Bono. (2007) Revolusi Berpikir Edward de Bono, Terj. Dari Teach Your Child How to Think oleh Ida Sitompul dan Fahmy Yamani. Bandung : Kaifa PT Mizan Pustaka. Eric Louis Mann. (2005) “Mathematical Creativity and School Mathematics: Indicators of Mathematical Creativity in Middle School Students ”, Disertasi University of Connecticut, t.d. http://www.gifted.uconn.edu/siegle/Dissertations/Eric%20Mann.pdf (18-04-2011, 00.04 WIB) Erman Suherman, dkk. (2003) Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung : JICA Euis Kurniati dan Yeni Rachmawati. (2010) Strategi Pengembangan Kreativitas Pada Anak Usia Taman Kanak-kanak. Jakarta : Kencana Fuad Nashori dan Rachmy Diana Mucharam. (2002) Mengembangkan Kreativitas dalam Perspektif Psikologi Islami. Yogyakarta : Menara Kudus cet.1. Gelar Dwirahayu , Munaspriyanto Ramli (ed.). (2007) Pendekatan Baru dalam Pembelajaran Sains dan Matematika Dasar. Jakarta : IAIN Indonesia Social Equity Project. Iryanti, Puji (2009) Hasil TIMSS dan Implementasinya dalam Pembelajaran Matematika, dalam Limas.
70
Jamal Badi, dan Mustapha Tajdin. (2007) Islamic Creative Thinking : Berpikir Kreatif Berdasarkan Metode Qur’ani. Bandung : Mizania. Kadir. (2006) Algoritma Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika “Pembelajaran Matematika dengan pendekatan soal-soal terbuka (The Open Ended Approach)”. vol.1 No.1 Juni 2006. Kadir. (2010) Statistika untuk Penelitian Ilmu-ilmu Sosial. Jakarta: Rosemata Sampurna. M. Solehuddin. (2004) Jurnal Ilmu Pendidikan : “Memfasilitasi Perkembangan Berpikir dan Kreativitas Anak Usia Dini”. Vol. 2 No. 1 2004. Munandar, Utami. (1999) Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat. Jakarta : Rineka Cipta cet. 3. Munandar, Utami. (1999) Mengembangkan Bakat dan Kreativitas Anak Sekolah. Jakarta : Gramedia cet. 1 Mustofa. A. H. (2011) Analis Butir Soal dengan Program Iteman dan Anates. dari http://mustofaabihamid.blogspot.com/2011/05/analisis-butir-soaldengan-program.html Ondi Saondi. (2005) Equilibrium “Perbandingan Prestasi Belajar Kalkulus Mahasiswa Antara yang Mendapat Pembelajaran Melalui Pendekatan Open-Ended dengan yang Mendapat Pembelajaran Biasa”, Vol.1, No.1, Januari-Juni 2005 Satriawati, Gusni. (2007) Pendekatan Baru dalam Proses Pembelajaran Matematika dan Sains Dasar Sebuah Antologi. Jakarta : IAIN Indonesia Social Equity Project. Sidney Siegel. (1992) Statistik Nonparametrik untuk Ilmu-Ilmu Sosial, Jakarta : PT Gramedia Pustaka Utama) Suherman, dkk. (1999) Strategi Belajar Mengajar Matematika. Jakarta : UT. Suyanto, ( 2009) Menjelajah Pembelajaran Inovatif, Sidoarjo : Masmedia Buana Pustaka, cet.1 The Liang Gie. (1995) Cara Belajar yang Efisien. Yogyakarta : Liberty. Tim
Pustaka Familia. (2006) Warna-Warni Pendampingannya. Yogyakarta : Kanisius
Kecerdasan
Anak
dan
71
http://akhmadsudrajat.wordpress.com/2008/09/12/pendekatan-strategi-metode-teknikdan-model-pembelajaran/ (11 April 2011)
http://edukasi.kompasiana.com/2009/12/20/pendekatan-pembelajarankonvensional/ (13-04-2011, 13.43 WIB) http://tatagyes.files.wordpress.com/2009/11/paper07_jurnal_univadibuana.pdf (18-04-2011, 23.58 WIB)
72
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) (Kelas Eksperimen) Sekolah
: MTs Annajah
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIII / 2
Tahun Ajaran
: 2011/2012
Waktu
: (2 x 40 menit) x 8
Pendekatan
: Open Ended
A. Standar Kompetensi Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya B. Kompetensi Dasar 1.
Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok, prisma dan limas serta bagian-bagiannya
2.
Membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma dan limas
3.
Menghitung luas permukaan dan volume kubus,balok, prisma dan limas
Pertemuan Pertama Alokasi Waktu : 2 x 40 menit A. Indikator 1. Menggambar bangun kubus dan balok. 2. Menyebutkan unsur-unsur kubus dan balok yang meliputi titik sudut, rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal. 3. Mengemukakan gagasan mengenai pengertian titik sudut, rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal. 4. Menentukan panjang diagonal bidang dan diagonal ruang pada kubus dan balok dengan menggunakan konsep Teorema Phytagoras. 5. Menentukan luas bidang diagonal dengan menggunakan konsep diagonal bidang dan persegi panjang. 6. Menyelesaikan permasalahan sehari-hari dengan menggunakan unsur-unsur kubus dan balok.
73
B. Tujuan Pembelajaran Setelah proses pembelajaran maka siswa dapat: 1. Menggambar bangun kubus dan balok. 2. Menyebutkan unsur-unsur kubus dan balok dengan menentukan contoh titik sudut, rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal pada kubus dan balok. 3. Memahami pengertian titik sudut, rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal. 4. Membedakan diagonal bidang dengan diagonal ruang pada kubus dan balok. 5. Membedakan diagonal bidang dengan bidang diagonal pada kubus dan balok. 6. Menentukan panjang diagonal bidang dan diagonal ruang pada kubus dan balok. 7. Menentukan luas bidang diagonal pada kubus dan balok. 8. Menggambarkan diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal pada kubus dan balok. 9. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan unsur-unsur kubus dan balok dalam kehidupan sehari-hari
C. Materi Ajar 1. Pengertian titik sudut, rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal pada kubus dan balok. 2. Menggambar kubus dan balok. 3. Menggambar diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal pada kubus dan balok. 4. Menentukan panjang diagonal bidang dan diagonal ruang pada kubus dan balok. 5. Menentukan luas bidang diagonal pada kubus dan balok. 6. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan unsur-unsur kubus dan balok dalam kehidupan sehari-hari
74
D. Skenario Pembelajaran 1. Pendahuluan ( 10 menit) a. Apersepsi Guru memberikan pertanyaan kepada siswa tentang kubus dan balok. Guru memberikan sedikit gambaran mengenai kubus dan balok dengan memberikan contoh benda yang berbentuk kubus dan balok dalam kehidupan sehari-hari. b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang harus dicapai oleh siswa. 2. Kegiatan Inti ( 60 menit) a. Guru memberikan informasi awal mengenai materi unsur-unsur kubus dan balok. b. Setelah itu guru memberikan LKS-1 kepada masing-masing siswa, yang didalamnya terdapat pertanyaan terbuka tentang unsur-unsur kubus dan balok. c. Kemudian siswa diminta mengerjakan LKS tersebut secara mandiri. d. Setelah masing-masing siswa mengerjakan LKS secara mandiri, kemudian siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. e. Setelah terbentuk kelompok, siswa diminta mendiskusikan hasil kerja mandirinya bersama kelompoknya. f. Selama kegiatan diskusi berlangsung, guru memonitor dan memfasilitasi berjalannya pelaksanaan diskusi. g. Setelah siswa selesai berdiskusi, kemudian perwakilan tiap kelompok diminta mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. h. Guru memberikan kesempatan pada siswa yang lain untuk menanggapi hasil diskusi temannya yang telah dipresentasikan. i. Setelah diskusi selesai, guru mengarahkan siswa pada jawaban yang benar. 3. Penutup ( 10 menit) a. Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan materi yang telah dipelajari. b. Guru meminta siswa agar banyak berlatih dan mengulang pelajaran di rumah. c. Guru meminta siswa untuk mempelajari sendiri dirumah materi yang akan datang.
75
E. Alat dan Sumber Belajar 1. Alat : Lembar Kerja Siswa (LKS) 2. Sumber
:
a. Endah Budi Rahaju, dkk., 2008, Contextual Teaching adnd Learning Matematika: Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah Kelas VIII Edisi 4, Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. b. Nuniek Avianti Agus, 2008, Mudah Belajar Matematika 2: untuk Kelas VIII Sekolah Menengah Pertama/ Madrasah Tsanawiyah, Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. F. Penilaian LKS-1
76
Pertemuan Kedua Alokasi Waktu : 2 x 40 menit A. Indikator 1. Mengemukakan gagasan mengenai pengertian jaring-jaring suatu bangun ruang. 2. Menggambarkan jaring-jaring dari sebuah kubus dan balok. 3. Menentukan alas dan atap dari jaring-jaring sebuah kubus dan balok. B. Tujuan Pembelajaran Setelah proses pembelajaran maka siswa dapat: 1. Menyebutkan pengertian jaring-jaring suatu bangun ruang. 2. Menggambarkan jaring-jaring kubus dan balok. 3. Menentukan alas dan atap dari jaring-jaring sebuah kubus dan balok. C. Materi Ajar 1. Pengertian jaring-jaring suatu bangun. 2. Menggambarkan jaring-jaring kubus dan balok D. Skenario Pembelajaran 1. Pendahuluan ( 10 menit) a. Apersepsi Guru memberikan pertanyaan kepada siswa tentang materi pada pertemuan sebelumnya tentang unsur-unsur kubus dan balok. Guru memberikan sedikit gambaran tentang hubungan materi yang akan dipelajari dengan materi sebelumnya. b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang harus dicapai oleh siswa. 2. Kegiatan Inti ( 60 menit) a. Guru memberikan informasi awal mengenai materi jaring-jaring kubus dan balok. b. Setelah itu guru memberikan LKS-2 kepada masing-masing siswa, yang didalamnya terdapat pertanyaan terbuka tentang jaring-jaring kubus dan balok. c. Kemudian siswa diminta mengerjakan LKS tersebut secara mandiri. d. Setelah masing-masing siswa mengerjakan LKS secara mandiri, kemudian siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. e. Setelah terbentuk kelompok, siswa diminta mendiskusikan hasil kerja mandirinya bersama kelompoknya.
77
f. Selama kegiatan diskusi berlangsung, guru memonitor dan memfasilitasi berjalannya pelaksanaan diskusi. g. Setelah siswa selesai berdiskusi, kemudian perwakilan tiap kelompok diminta mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. h. Guru memberikan kesempatan pada siswa yang lain untuk menanggapi hasil diskusi temannya yang telah dipresentasikan. i. Setelah diskusi selesai, guru mengarahkan siswa pada jawaban yang benar.
3. Penutup ( 10 menit) a. Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan materi yang telah dipelajari. b. Guru meminta siswa agar banyak berlatih dan mengulang pelajaran di rumah. c. Guru meminta siswa untuk mempelajari sendiri dirumah materi yang akan datang.
E. Alat dan Sumber Belajar 1. Alat : Lembar Kerja Siswa (LKS) 2. Sumber
:
a. Heru Nugroho dan Lisda Meisaroh, 2009, Matematika 2: SMP dan MTs Kelas VIII, Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. b. Nuniek Avianti Agus, 2007, Mudah Belajar Matematika 2 : untuk Kelas VIII Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah, Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.
F. Penilaian LKS-2
78
Pertemuan Ketiga Alokasi Waktu : 2 x 40 menit A. Indikator 1. Menenentukan luas permukaan kubus dan balok. 2. Menentukan panjang rusuk kubus jika diketahui luas permukaannya. 3. Menentukan salah satu ukuran panjang, lebar atau tinggi balok jika diketahui luas permukaannya. 4. Menggunakan rumus luas permukaan kubus dan balok untuk memecahkan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. 5. Menentukan luas permukaan sebuah balok jika diketahui informasi tertentu. B. Tujuan Pembelajaran Setelah proses pembelajaran maka siswa dapat: 1. Menentukan luas permukaan kubus dan balok. 2. Menentukan panjang rusuk kubus jika diketahui luas permukaannya. 3. Menentukan salah satu ukuran panjang, lebar atau tinggi balok jika diketahui luas permukaannya. 4. Menggunakan rumus luas permukaan kubus dan balok untuk memecahkan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. 5. Menentukan luas permukaan sebuah balok jika diketahui informasi tertentu. C. Materi Ajar 1. Luas permukaan a. Luas permukaan kubus b. Luas permukaan balok D. Skenario Pembelajaran 1. Pendahuluan ( 10 menit) a. Apersepsi Guru memberikan pertanyaan kepada siswa tentang materi pada pertemuan sebelumnya. Guru memberikan sedikit gambaran tentang hubungan materi yang akan dipelajari dengan materi sebelumnya. b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang harus dicapai oleh siswa.
79
2. Kegiatan Inti ( 60 menit) a. Guru memberikan informasi awal mengenai materi luas permukaan kubus dan balok. b. Setelah itu guru memberikan LKS-3 kepada masing-masing siswa, yang didalamnya terdapat pertanyaan terbuka tentang luas permukaan kubus dan balok. c. Kemudian siswa diminta mengerjakan LKS tersebut secara mandiri. d. Setelah masing-masing siswa mengerjakan LKS secara mandiri, kemudian siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. e. Setelah terbentuk kelompok, siswa diminta mendiskusikan hasil kerja mandirinya bersama kelompoknya. f. Selama kegiatan diskusi berlangsung, guru memonitor dan memfasilitasi berjalannya pelaksanaan diskusi. g. Setelah siswa selesai berdiskusi, kemudian perwakilan tiap kelompok diminta mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. h. Guru memberikan kesempatan pada siswa yang lain untuk menanggapi hasil diskusi temannya yang telah dipresentasikan. i. Setelah diskusi selesai, guru mengarahkan siswa pada jawaban yang benar. 3. Penutup ( 10 menit) a. Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan materi yang telah dipelajari. b. Guru meminta siswa agar banyak berlatih dan mengulang pelajaran di rumah. c. Guru meminta siswa untuk mempelajari sendiri dirumah materi yang akan datang. E. Alat dan Sumber Belajar 1. Alat : Lembar Kerja Siswa (LKS) 2. Sumber
:
a. Heru Nugroho dan Lisda Meisaroh, 2009, Matematika 2: SMP dan MTs Kelas VIII, Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. b. Nuniek Avianti Agus, 2007, Mudah Belajar Matematika 2 : untuk Kelas VIII Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah, Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.
80
c. Endah Budi Rahaju, dkk., 2008, Contextual Teaching adnd Learning Matematika: Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah Kelas VIII Edisi 4, Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. F. Penilaian LKS-3
81
Pertemuan Keempat Alokasi Waktu : 2 x 40 menit A. Indikator 1. Menentukan volume kubus dan balok. 2. Menentukan salah satu ukuran panjang, lebar atau tinggi balok jika diketahui volumenya. 3. Menentukan volume kubus jika diketahui luas permukaannya. 4. Menggunakan rumus volume kubus dan balok untuk memecahkan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. 5. Merancang ukuran panjang, lebar dan tinggi sebuah balok dengan volume tertentu. B. Tujuan Pembelajaran Setelah proses pembelajaran maka siswa dapat: 1. Menentukan volume kubus dan balok. 2. Menentukan salah satu ukuran panjang, lebar atau tinggi balok jika diketahui volumenya. 3. Menentukan volume kubus jika diketahui luas permukaannya. 4. Menggunakan rumus volume kubus dan balok untuk memecahkan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. 5. Menentukan ukuran panjang, lebar dan tinggi sebuah balok dengan volume tertentu. C. Materi Ajar 1. Volume a. Volume kubus b. Volume balok D. Skenario Pembelajaran 1. Pendahuluan ( 10 menit) a. Apersepsi Guru memberikan pertanyaan kepada siswa tentang materi pada pertemuan sebelumnya. Guru sedikit memberikan contoh dalam kehidupan sehari-hari. b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang harus dicapai oleh siswa.
82
2. Kegiatan Inti ( 60 menit) a. Guru memberikan informasi awal mengenai materi volume kubus dan balok. b. Setelah itu guru memberikan LKS-4 kepada masing-masing siswa, yang didalamnya terdapat pertanyaan terbuka tentang volume kubus dan balok. c. Kemudian siswa diminta mengerjakan LKS tersebut secara mandiri. d. Setelah masing-masing siswa mengerjakan LKS secara mandiri, kemudian siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. e. Setelah terbentuk kelompok, siswa diminta mendiskusikan hasil kerja mandirinya bersama kelompoknya. f. Selama kegiatan diskusi berlangsung, guru memonitor dan memfasilitasi berjalannya pelaksanaan diskusi. g. Setelah siswa selesai berdiskusi, kemudian perwakilan tiap kelompok diminta mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. h. Guru memberikan kesempatan pada siswa yang lain untuk menanggapi hasil diskusi temannya yang telah dipresentasikan. 3. Penutup ( 10 menit) a. Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan materi yang telah dipelajari. b. Guru meminta siswa agar banyak berlatih dan mengulang pelajaran di rumah. c. Guru meminta siswa untuk mempelajari sendiri dirumah materi yang akan datang. E. Alat dan Sumber Belajar 1. Alat : Lembar Kerja Siswa (LKS) 2. Sumber
:
a. Heru Nugroho dan Lisda Meisaroh, 2009, Matematika 2: SMP dan MTs Kelas VIII, Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. b. Endah Budi Rahaju, dkk., 2008, Contextual Teaching adnd Learning Matematika: Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah Kelas VIII Edisi 4, Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. c. Nuniek Avianti Agus, 2007, Mudah Belajar Matematika 2 : untuk Kelas VIII Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah, Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. F. Penilaian LKS-4
83
Pertemuan Kelima Alokasi Waktu : 2 x 40 menit A. Indikator 1. Mengungkapkan gagasan mengenai pengertian prisma. 2. Membedakan bangun-bangun ruang yang merupakan prisma dengan yang bukan merupakan prisma 3. Menggambar prisma. 4. Menyebutkan unsur-unsur prisma : titik sudut, rusuk, bidang sisi, dan bidang diagonal. 5. Membuat jaring-jaring prisma.
B. Tujuan Pembelajaran Setelah proses pembelajaran maka siswa dapat: 1. Menyebutkan pengertian prisma. 2. Membedakan bangun-bangun ruang yang merupakan prisma dengan yang bukan merupakan prisma 3. Menggambar prisma. 4. Menyebutkan unsur-unsur prisma : titik sudut, rusuk, bidang sisi, dan bidang diagonal. 5. Membuat jaring-jaring prisma.
C. Materi Ajar 1. Pengertian prisma 2. Menggambar prisma 3. Unsur-unsur Prisma : titik sudut, rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal. 4. Jaring-jaring prisma.
84
D. Skenario Pembelajaran 1. Pendahuluan ( 10 menit) a. Apersepsi Guru memberikan pertanyaan kepada siswa tentang materi pada pertemuan sebelumnya. Guru memberikan sedikit gambaran tentang hubungan materi yang akan dipelajari dengan materi sebelumnya. b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang harus dicapai oleh siswa.
2. Kegiatan Inti ( 60 menit) a. Guru memberikan informasi awal mengenai materi unsur-unsur dan jaringjaring prisma. b. Setelah itu guru memberikan LKS-5 kepada masing-masing siswa, yang didalamnya terdapat pertanyaan terbuka tentang unsur-unsur dan jaring-jaring prisma. c. Kemudian siswa diminta mengerjakan LKS tersebut secara mandiri. d. Setelah masing-masing siswa mengerjakan LKS secara mandiri, kemudian siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. e. Setelah terbentuk kelompok, siswa diminta mendiskusikan hasil kerja mandirinya bersama kelompoknya. f. Selama kegiatan diskusi berlangsung, guru memonitor dan memfasilitasi berjalannya pelaksanaan diskusi. g. Setelah siswa selesai berdiskusi, kemudian perwakilan tiap kelompok diminta mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. h. Guru memberikan kesempatan pada siswa yang lain untuk menanggapi hasil diskusi temannya yang telah dipresentasikan. i. Setelah diskusi selesai, guru mengarahkan siswa pada jawaban yang benar.
3. Penutup ( 10 menit) a. Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan materi yang telah dipelajari. b. Guru meminta siswa agar banyak berlatih dan mengulang pelajaran di rumah. c. Guru meminta siswa untuk mempelajari sendiri dirumah materi yang akan datang.
85
E. Alat dan Sumber Belajar 1. Alat : Lembar Kerja Siswa (LKS) 2. Sumber
:
a. Heru Nugroho dan Lisda Meisaroh, 2009, Matematika 2: SMP dan MTs Kelas VIII, Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. b. Endah Budi Rahaju, dkk., 2008, Contextual Teaching adnd Learning Matematika: Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah Kelas VIII Edisi 4, Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. c. Nuniek Avianti Agus, 2007, Mudah Belajar Matematika 2 : untuk Kelas VIII Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah, Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.
F. Penilaian LKS-5
86
Pertemuan Keenam Alokasi Waktu : 2 x 40 menit A. Indikator 1. Mengungkapkan gagasan dalam menyelesaikan sebuah permasalahan luas permukaan prisma. 2. Menentukan luas permukaan dan volume prisma. 3. Menggunakan rumus luas permukaan dan volume prisma untuk memecahkan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. 4. Menentukan ukuran-ukuran sebuah prisma jika diketahui volumenya. B. Tujuan Pembelajaran Setelah proses pembelajaran maka siswa dapat: 1. Mengungkapkan gagasan dalam menyelesaikan sebuah permasalahan luas permukaan 2. Menentukan luas permukaan dan volume prisma. 3. Menggunakan rumus luas permukaan dan volume prisma untuk memecahkan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. 4. Menentukan ukuran-ukuran sebuah prisma jika diketahui volumenya. C. Materi Ajar 1. Prisma a. Luas permukaan b. Volume D. Skenario Pembelajaran 1. Pendahuluan ( 10 menit) a. Apersepsi Guru memberikan pertanyaan kepada siswa tentang materi pada pertemuan sebelumnya. Guru memberikan sedikit gambaran tentang hubungan materi yang akan dipelajari dengan materi sebelumnya. b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang harus dicapai oleh siswa. 2. Kegiatan Inti ( 60 menit) a. Guru memberikan informasi awal mengenai materi luas permukaan dan volume prisma.
87
b. Setelah itu guru memberikan LKS-6 kepada masing-masing siswa, yang didalamnya terdapat pertanyaan terbuka tentang luas permukaan dan volume prisma. c. Kemudian siswa diminta mengerjakan LKS tersebut secara mandiri. d. Setelah masing-masing siswa mengerjakan LKS secara mandiri, kemudian siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. e. Setelah terbentuk kelompok, siswa diminta mendiskusikan hasil kerja mandirinya bersama kelompoknya. f. Selama kegiatan diskusi berlangsung, guru memonitor dan memfasilitasi berjalannya pelaksanaan diskusi. g. Setelah siswa selesai berdiskusi, kemudian perwakilan tiap kelompok diminta mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. h. Guru memberikan kesempatan pada siswa yang lain untuk menanggapi hasil diskusi temannya yang telah dipresentasikan. i. Setelah diskusi selesai, guru mengarahkan siswa pada jawaban yang benar. 3. Penutup ( 10 menit) a. Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan materi yang telah dipelajari. b. Guru meminta siswa agar banyak berlatih dan mengulang pelajaran di rumah. c. Guru meminta siswa untuk mempelajari sendiri dirumah materi yang akan datang. E. Alat dan Sumber Belajar 1. Alat : Lembar Kerja Siswa (LKS) 2. Sumber
:
a. Heru Nugroho dan Lisda Meisaroh, 2009, Matematika 2: SMP dan MTs Kelas VIII, Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. b. Endah Budi Rahaju, dkk., 2008, Contextual Teaching adnd Learning Matematika: Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah Kelas VIII Edisi 4, Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional c. Nuniek Avianti Agus, 2007, Mudah Belajar Matematika 2 : untuk Kelas VIII Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah, Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. F. Penilaian LKS-6
88
Pertemuan Ketujuh Alokasi Waktu : 2 x 40 menit A. Indikator 1. Mengungkapkan gagasan mengenai pengertian limas. 2. Membedakan bangun-bangun ruang yang merupakan limas dengan yang bukan merupakan limas. 3. Menggambar limas. 4. Menyebutkan unsur-unsur limas : titik sudut, rusuk, bidang sisi, dan bidang diagonal. 5. Membuat jaring-jaring limas.
B. Tujuan Pembelajaran Setelah proses pembelajaran maka siswa dapat: 1. Mengungkapkan gagasan mengenai pengertian limas. 2. Membedakan bangun-bangun ruang yang merupakan limas dengan yang bukan merupakan limas. 3. Menggambar limas. 4. Menyebutkan unsur-unsur limas : titik sudut, rusuk, bidang sisi, dan bidang diagonal. 5. Membuat jaring-jaring limas.
C. Materi Ajar 1. Pengertian limas 2. Unsur-unsur Limas : titik sudut, rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal. 3. Menggambar limas 4. Jaring-jaring limas
89
D. Skenario Pembelajaran 1. Pendahuluan ( 10 menit) a. Apersepsi Guru memberikan pertanyaan kepada siswa tentang materi pada pertemuan sebelumnya. Guru memberikan sedikit gambaran tentang hubungan materi yang akan dipelajari dengan materi sebelumnya. b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang harus dicapai oleh siswa.
2. Kegiatan Inti ( 60 menit) a. Guru memberikan informasi awal mengenai materi unsur-unsur dan jaringjaring limas. b. Setelah itu guru memberikan LKS-7 kepada masing-masing siswa, yang didalamnya terdapat pertanyaan terbuka tentang unsur-unsur dan jaring-jaring limas. c. Kemudian siswa diminta mengerjakan LKS tersebut secara mandiri. d. Setelah masing-masing siswa mengerjakan LKS secara mandiri, kemudian siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. e. Setelah terbentuk kelompok, siswa diminta mendiskusikan hasil kerja mandirinya bersama kelompoknya. f. Selama kegiatan diskusi berlangsung, guru memonitor dan memfasilitasi berjalannya pelaksanaan diskusi. g. Setelah siswa selesai berdiskusi, kemudian perwakilan tiap kelompok diminta mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. h. Guru memberikan kesempatan pada siswa yang lain untuk menanggapi hasil diskusi temannya yang telah dipresentasikan. a. Setelah diskusi selesai, guru mengarahkan siswa pada jawaban yang benar.
3. Penutup ( 10 menit) a. Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan materi yang telah dipelajari. b. Guru meminta siswa agar banyak berlatih dan mengulang pelajaran di rumah. c. Guru meminta siswa untuk mempelajari sendiri dirumah materi yang akan datang.
90
E. Alat dan Sumber Belajar 1. Alat : Lembar Kerja Siswa (LKS) 2. Sumber
:
a. Heru Nugroho dan Lisda Meisaroh, 2009, Matematika 2: SMP dan MTs Kelas VIII, Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional b. Endah Budi Rahaju, dkk., 2008, Contextual Teaching adnd Learning Matematika: Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah Kelas VIII Edisi 4, Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional c. Nuniek Avianti Agus, 2007, Mudah Belajar Matematika 2 : untuk Kelas VIII Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah, Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.
F. Penilaian LKS-7
91
Pertemuan Kedelapan Alokasi Waktu : 2 x 40 menit A. Indikator 1. Mengungkapkan gagasan dalam menyelesaikan sebuah permasalahan luas permukaan limas. 2. Menentukan luas permukaan dan volume limas. 3. Menggunakan rumus luas permukaan dan volume limas untuk memecahkan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. 4. Menentukan luas alas, tinggi limas atau volume limas jika salah satunya tidak diketahui. B. Tujuan Pembelajaran Setelah proses pembelajaran maka siswa dapat: 1. Mengungkapkan gagasan dalam menyelesaikan sebuah permasalahan luas permukaan limas. 2. Menentukan luas permukaan dan volume limas. 3. Menggunakan rumus luas permukaan dan volume limas untuk memecahkan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. 4. Menentukan luas alas, tinggi limas atau volume limas jika salah satunya tidak diketahui. C. Materi Ajar 1. Limas a. Luas permukaan b. Volume D. Skenario Pembelajaran 1. Pendahuluan ( 10 menit) a. Apersepsi Guru memberikan pertanyaan kepada siswa tentang materi pada pertemuan sebelumnya. Guru memberikan sedikit gambaran tentang hubungan materi yang akan dipelajari dengan materi sebelumnya. b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang harus dicapai oleh siswa.
92
2. Kegiatan Inti ( 60 menit) a. Guru memberikan informasi awal mengenai materi luas permukaan dan volume limas. b. Setelah itu guru memberikan LKS-8 kepada masing-masing siswa, yang didalamnya terdapat pertanyaan terbuka tentang luas permukaan dan volume limas. c. Kemudian siswa diminta mengerjakan LKS tersebut secara mandiri. d. Setelah masing-masing siswa mengerjakan LKS secara mandiri, kemudian siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. e. Setelah terbentuk kelompok, siswa diminta mendiskusikan hasil kerja mandirinya bersama kelompoknya. f. Selama kegiatan diskusi berlangsung, guru memonitor dan memfasilitasi berjalannya pelaksanaan diskusi. g. Setelah siswa selesai berdiskusi, kemudian perwakilan tiap kelompok diminta mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. h. Guru memberikan kesempatan pada siswa yang lain untuk menanggapi hasil diskusi temannya yang telah dipresentasikan. i. Setelah diskusi selesai, guru mengarahkan siswa pada jawaban yang benar. 3. Penutup ( 10 menit) a. Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan materi yang telah dipelajari. b. Guru meminta siswa agar banyak berlatih dan mengulang pelajaran di rumah. c. Guru meminta siswa untuk mempelajari sendiri dirumah materi yang akan datang E. Alat dan Sumber Belajar 1. Alat : Lembar Kerja Siswa (LKS) 2. Sumber
:
a. Heru Nugroho dan Lisda Meisaroh, 2009, Matematika 2: SMP dan MTs Kelas VIII, Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional b. Endah Budi Rahaju, dkk., 2008, Contextual Teaching adnd Learning Matematika: Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah Kelas VIII Edisi 4, Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional
93
c. Nuniek Avianti Agus, 2007, Mudah Belajar Matematika 2 : untuk Kelas VIII Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah, Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. F. Penilaian LKS-8
94
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) (Kelas Kontrol) Sekolah
: MTs Annajah
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIII / 2
Tahun Ajaran
: 2011/2012
Waktu
: (2 x 40 menit) x 8
Pendekatan
: Pembelajaran Konvensional
A. Standar Kompetensi Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya B. Kompetensi Dasar 1.
Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok, prisma dan limas serta bagian-bagiannya
2.
Membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma dan limas
3.
Menghitung luas permukaan dan volume kubus,balok, prisma dan limas
C. Indikator 1.
Menyebutkan unsur-unsur kubus, balok, prisma, dan limas : titik sudut, rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal.
2.
Membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma tegak dan limas.
3.
Menemukan rumus luas permukaan kubus, balok, limas dan prisma tegak
4.
Menghitung luas permukaan kubus, balok, prisma dan limas
5.
Menggunakan rumus luas permukaan kubus, balok, prisma dan limas untuk memecahkan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.
6.
Menentukan rumus volume kubus, balok, prisma dan limas
7.
Menghitung volume kubus, balok, prisma dan limas
8.
Menggunakan rumus volume kubus, balok, prisma dan limas untuk memecahkan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.
95
Pertemuan Pertama Alokasi Waktu : 2 x 40 menit A. Indikator 1. Menyebutkan unsur-unsur kubus dan balok : titik sudut, rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal. B. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat memahami pengertian titik sudut, rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal. 2. Siswa dapat menyebutkan unsur-unsur kubus dan balok : titik sudut, rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal. 3. Siswa dapat menggambarkan digonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal pada kubus dan balok. C. Materi Ajar 1. Kubus dan Balok a. Unsur-unsur kubus dan balok : titik sudut, rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal. b. Menggambar kubus dan balok. c. Menggambar diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal pada kubus dan balok. D. Skenario Pembelajaran 1. Pendahuluan ( 10 menit) a. Apersepsi Guru memberikan pertanyaan kepada siswa tentang kubus dan balok. Guru memberikan sedikit gambaran mengenai kubus dan balok dengan memberikan contoh benda yang berbentuk kubus dan balok dalam kehidupan sehari-hari. b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang harus dicapai oleh siswa. 2. Kegiatan Inti ( 60 menit) a. Guru memberikan LKS-1 kepada masing-masing siswa, yang didalamnya terdapat soal-soal tentang unsur-unsur kubus dan balok. b. Guru menjelaskan pelajaran mengenai materi unsur-unsur kubus dan balok. c. Setelah guru selesai menjelaskan materi, kemudian guru meminta siswa untuk mengerjakan LKS.
96
d. Setelah siswa selesai mengerjakan, guru dan siswa bersama-sama membahas soal latihan tersebut. 3. Penutup ( 10 menit) a. Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan materi yang telah dipelajari. b. Guru meminta siswa agar banyak berlatih dan mengulang pelajaran di rumah. E. Alat dan Sumber Belajar 1. Alat : Lembar Kerja Siswa (LKS) 2. Sumber
:
a. Endah Budi Rahaju, dkk., 2008, Contextual Teaching adnd Learning Matematika: Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah Kelas VIII Edisi 4, Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. b. Nuniek Avianti Agus, 2008, Mudah Belajar Matematika 2: untuk Kelas VIII Sekolah Menengah Pertama/ Madrasah Tsanawiyah, Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. F. Penilaian LKS-1
97
Pertemuan Kedua Alokasi Waktu : 2 x 40 menit A. Indikator 1.
Membuat jaring-jaring kubus dan balok.
B. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat membuat jaring-jaring kubus dan balok. C. Materi Ajar 1. Jaring-jaring kubus dan balok D. Skenario Pembelajaran 1. Pendahuluan ( 10 menit) a. Apersepsi Guru memberikan pertanyaan kepada siswa tentang materi pada pertemuan sebelumnya tentang unsur-unsur kubus dan balok khususnya tentang sisi. Guru memberikan sedikit gambaran tentang hubungan materi yang akan dipelajari dengan materi sebelumnya. b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang harus dicapai oleh siswa. 2. Kegiatan Inti ( 60 menit) a. Guru memberikan LKS-2 kepada masing-masing siswa, yang didalamnya terdapat soal-soal tentang jaring-jaring kubus dan balok. b. Guru menjelaskan pelajaran mengenai materi jaring-jaring kubus dan balok. c. Setelah guru selesai menjelaskan materi, kemudian guru meminta siswa untuk mengerjakan LKS. d. Setelah siswa selesai mengerjakan, guru dan siswa bersama-sama membahas soal latihan tersebut. 3. Penutup ( 10 menit) a. Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan materi yang telah dipelajari. b. Guru meminta siswa agar banyak berlatih dan mengulang pelajaran di rumah.
E. Alat dan Sumber Belajar 1. Alat : Lembar Kerja Siswa (LKS) 2. Sumber
:
a. Heru Nugroho dan Lisda Meisaroh, 2009, Matematika 2: SMP dan MTs Kelas VIII, Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.
98
b. Nuniek Avianti Agus, 2007, Mudah Belajar Matematika 2 : untuk Kelas VIII Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah, Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. c. Endah Budi Rahaju, dkk., 2008, Contextual Teaching adnd Learning Matematika: Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah Kelas VIII Edisi 4, Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. F. Penilaian LKS-2
99
Pertemuan Ketiga Alokasi Waktu : 2 x 40 menit A. Indikator 1. Menemukan rumus luas permukaan kubus dan balok. 2. Menghitung luas permukaan kubus dan balok. 3. Menggunakan rumus luas permukaan kubus dan balok untuk memecahkan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. B. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menemukan rumus luas permukaan kubus dan balok. 2. Siswa dapat menghitung luas permukaan kubus dan balok. 3. Siswa dapat menggunakan rumus luas permukaan kubus dan balok untuk memecahkan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. C. Materi Ajar 1. Luas permukaan a. Luas permukaan kubus b. Luas permukaan balok D. Skenario Pembelajaran 1. Pendahuluan ( 10 menit) a. Apersepsi Guru memberikan pertanyaan kepada siswa tentang materi pada pertemuan sebelumnya. Guru memberikan sedikit gambaran tentang hubungan materi yang akan dipelajari dengan materi sebelumnya. b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang harus dicapai oleh siswa. 2. Kegiatan Inti ( 60 menit) a. Guru memberikan LKS-3 kepada masing-masing siswa, yang didalamnya terdapat soal-soal tentang luas permukaan kubus dan balok. b. Guru menjelaskan pelajaran mengenai materi luas permukaan kubus dan balok. c. Setelah guru selesai menjelaskan materi, kemudian guru meminta siswa untuk mengerjakan LKS. d. Setelah siswa selesai mengerjakan, guru dan siswa bersama-sama membahas soal latihan tersebut.
100
3. Penutup ( 10 menit) a. Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan materi yang telah dipelajari. b. Guru meminta siswa agar banyak berlatih dan mengulang pelajaran di rumah.
E. Alat dan Sumber Belajar 1. Alat : Lembar Kerja Siswa (LKS) 2. Sumber
:
d. Heru Nugroho dan Lisda Meisaroh, 2009, Matematika 2: SMP dan MTs Kelas VIII, Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. e. Nuniek Avianti Agus, 2007, Mudah Belajar Matematika 2 : untuk Kelas VIII Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah, Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. f. Endah Budi Rahaju, dkk., 2008, Contextual Teaching adnd Learning Matematika: Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah Kelas VIII Edisi 4, Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. F. Penilaian LKS-3
101
Pertemuan Keempat Alokasi Waktu : 2 x 40 menit A. Indikator 1. Menentukan rumus volume kubus dan balok. 2. Menghitung volume kubus dan balok. 3. Menggunakan rumus volume kubus dan balok untuk memecahkan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari B. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menentukan rumus volume kubus dan balok. 2. Siswa dapat menghitung volume kubus dan balok. 3. Siswa dapat menggunakan rumus volume kubus dan balok untuk memecahkan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari C. Materi Ajar 1. Volume a. Volume kubus b. Volume balok D. Skenario Pembelajaran 1. Pendahuluan ( 10 menit) a. Apersepsi Guru memberikan pertanyaan kepada siswa tentang materi pada pertemuan sebelumnya. Guru sedikit memberikan contoh dalam kehidupan sehari-hari. b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang harus dicapai oleh siswa. 2. Kegiatan Inti ( 60 menit) a. Guru memberikan LKS-4 kepada masing-masing siswa, yang didalamnya terdapat soal-soal tentang volume kubus dan balok. b. Guru menjelaskan pelajaran mengenai materi volume kubus dan balok. c. Setelah guru selesai menjelaskan materi, kemudian guru meminta siswa untuk mengerjakan LKS. d. Setelah siswa selesai mengerjakan, guru dan siswa bersama-sama membahas soal latihan tersebut.
102
3. Penutup ( 10 menit) a. Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan materi yang telah dipelajari. b. Guru meminta siswa agar banyak berlatih dan mengulang pelajaran di rumah. E. Alat dan Sumber Belajar 1. Alat : Lembar Kerja Siswa (LKS) 2. Sumber
:
a. Heru Nugroho dan Lisda Meisaroh, 2009, Matematika 2: SMP dan MTs Kelas VIII, Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. b. Endah Budi Rahaju, dkk., 2008, Contextual Teaching adnd Learning Matematika: Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah Kelas VIII Edisi 4, Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. c. Nuniek Avianti Agus, 2007, Mudah Belajar Matematika 2 : untuk Kelas VIII Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah, Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. F. Penilaian LKS-4
103
Pertemuan Kelima Alokasi Waktu : 2 x 40 menit A. Indikator 1. Menyebutkan unsur-unsur prisma : titik sudut, rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal. 2. Membuat jaring-jaring prisma. B. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menyebutkan unsur-unsur prisma : titik sudut, rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal. 2. Siswa dapat menggambar prisma. 3. Siswa dapat membuat jaring-jaring prisma. C. Materi Ajar 1. Prisma a. Unsur-unsur Prisma : titik sudut, rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal. b. Menggambar prisma c. Jaring-jaring prisma D. Skenario Pembelajaran 1. Pendahuluan ( 10 menit) a. Apersepsi Guru memberikan pertanyaan pancingan kepada siswa tentang materi pada pertemuan sebelumnya. Guru memberikan sedikit gambaran tentang hubungan materi yang akan dipelajari dengan materi sebelumnya. b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang harus dicapai oleh siswa. 2. Kegiatan Inti ( 60 menit) a. Guru memberikan LKS-5 kepada masing-masing siswa, yang didalamnya terdapat soal-soal tentang unsur-unsur prisma dan jaring-jaringnya. b. Guru menjelaskan pelajaran mengenai materi unsur-unsur prisma dan jaringjaringnya. c. Setelah guru selesai menjelaskan materi, kemudian guru meminta siswa untuk mengerjakan LKS.
104
d. Setelah siswa selesai mengerjakan, guru dan siswa bersama-sama membahas soal latihan tersebut. 3. Penutup ( 10 menit) a. Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan materi yang telah dipelajari. b. Guru meminta siswa agar banyak berlatih dan mengulang pelajaran di rumah. E. Alat dan Sumber Belajar 1. Alat : Lembar Kerja Siswa (LKS) 2. Sumber
:
a. Heru Nugroho dan Lisda Meisaroh, 2009, Matematika 2: SMP dan MTs Kelas VIII, Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. b. Endah Budi Rahaju, dkk., 2008, Contextual Teaching adnd Learning Matematika: Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah Kelas VIII Edisi 4, Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. c. Nuniek Avianti Agus, 2007, Mudah Belajar Matematika 2 : untuk Kelas VIII Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah, Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. F. Penilaian LKS-5
105
Pertemuan Keenam Alokasi Waktu : 2 x 40 menit A. Indikator 1. Menemukan rumus luas permukaan dan volume prisma. 2. Menghitung luas permukaan dan volume prisma. 3. Menggunakan rumus luas permukaan dan volume prisma untuk memecahkan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. B. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menemukan rumus luas permukaan dan volume prisma. 2. Siswa dapat menghitung luas permukaan dan volume prisma. 3. Siswa dapat menggunakan rumus luas permukaan dan volume prisma untuk memecahkan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. C. Materi Ajar 1. Prisma a. Luas permukaan b. Volume D. Skenario Pembelajaran 1. Pendahuluan ( 10 menit) a. Apersepsi Guru memberikan pertanyaan kepada siswa tentang materi pada pertemuan sebelumnya. Guru memberikan sedikit gambaran tentang hubungan materi yang akan dipelajari dengan materi sebelumnya. b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang harus dicapai oleh siswa. 2. Kegiatan Inti ( 60 menit) a. Guru memberikan LKS-6 kepada masing-masing siswa, yang didalamnya terdapat soal-soal tentang luas permukaan dan volume prisma. b. Guru menjelaskan pelajaran mengenai materi luas permukaan dan volume prisma. c. Setelah guru selesai menjelaskan materi, kemudian guru meminta siswa untuk mengerjakan LKS. d. Setelah siswa selesai mengerjakan, guru dan siswa bersama-sama membahas soal latihan tersebut.
106
3. Penutup ( 10 menit) a. Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan materi yang telah dipelajari. b. Guru meminta siswa agar banyak berlatih dan mengulang pelajaran di rumah. E. Alat dan Sumber Belajar 1. Alat : Lembar Kerja Siswa (LKS) 2. Sumber
:
a. Heru Nugroho dan Lisda Meisaroh, 2009, Matematika 2: SMP dan MTs Kelas VIII, Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. b. Endah Budi Rahaju, dkk., 2008, Contextual Teaching adnd Learning Matematika: Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah Kelas VIII Edisi 4, Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional c. Nuniek Avianti Agus, 2007, Mudah Belajar Matematika 2 : untuk Kelas VIII Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah, Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. F. Penilaian LKS-6
107
Pertemuan Ketujuh Alokasi Waktu : 2 x 40 menit A. Indikator 1. Menyebutkan unsur-unsur limas : titik sudut, rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal. 2. Membuat jaring-jaring limas. B. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menyebutkan unsur-unsur limas : titik sudut, rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal. 2. Siswa dapat menggambar limas. 3. Siswa dapat membuat jaring-jaring limas. C. Materi Ajar 1. Limas a. Unsur-unsur Limas : titik sudut, rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal. b. Menggambar limas c. Jaring-jaring limas D. Skenario Pembelajaran 1. Pendahuluan ( 10 menit) a. Apersepsi Guru memberikan pertanyaan kepada siswa tentang materi pada pertemuan sebelumnya. Guru memberikan sedikit gambaran tentang hubungan materi yang akan dipelajari dengan materi sebelumnya. b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang harus dicapai oleh siswa. 2. Kegiatan Inti ( 60 menit) a. Guru memberikan LKS-7 kepada masing-masing siswa, yang didalamnya terdapat soal-soal tentang unsur-unsur limas dan jaring-jaringnya. b. Guru menjelaskan pelajaran mengenai materi unsur-unsur limas dan jaringjaringnya. c. Setelah guru selesai menjelaskan materi, kemudian guru meminta siswa untuk mengerjakan LKS.
108
d. Setelah siswa selesai mengerjakan, guru dan siswa bersama-sama membahas soal latihan tersebut. 3. Penutup ( 10 menit) a. Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan materi yang telah dipelajari. b. Guru meminta siswa agar banyak berlatih dan mengulang pelajaran di rumah. E. Alat dan Sumber Belajar 1. Alat : Lembar Kerja Siswa (LKS) 2. Sumber
:
a. Heru Nugroho dan Lisda Meisaroh, 2009, Matematika 2: SMP dan MTs Kelas VIII, Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional b. Endah Budi Rahaju, dkk., 2008, Contextual Teaching adnd Learning Matematika: Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah Kelas VIII Edisi 4, Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional c. Nuniek Avianti Agus, 2007, Mudah Belajar Matematika 2 : untuk Kelas VIII Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah, Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. F. Penilaian LKS-7
109
Pertemuan Kedelapan Alokasi Waktu : 2 x 40 menit A. Indikator 1. Menemukan rumus luas permukaan dan volume limas. 2. Menghitung luas permukaan dan volume limas. 3. Menggunakan rumus luas permukaan dan volume limas untuk memecahkan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. B. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menemukan rumus luas permukaan dan volume limas. 2. Siswa dapat menghitung luas permukaan dan volume limas. 3. Siswa dapat menggunakan rumus luas permukaan dan volume limas untuk memecahkan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. C. Materi Ajar 1. Limas a. Luas permukaan b. Volume D. Skenario Pembelajaran 1. Pendahuluan ( 10 menit) a. Apersepsi Guru memberikan pertanyaan kepada siswa tentang materi pada pertemuan sebelumnya. Guru memberikan sedikit gambaran tentang hubungan materi yang akan dipelajari dengan materi sebelumnya. b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang harus dicapai oleh siswa. 2. Kegiatan Inti ( 60 menit) a. Guru memberikan LKS-8 kepada masing-masing siswa, yang didalamnya terdapat soal-soal tentang luas permukaan dan volume limas. b. Guru menjelaskan pelajaran mengenai materi luas permukaan dan volume limas. c. Setelah guru selesai menjelaskan materi, kemudian guru meminta siswa untuk mengerjakan LKS. d. Setelah siswa selesai mengerjakan, guru dan siswa bersama-sama membahas soal latihan tersebut.
110
3. Penutup ( 10 menit) a. Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan materi yang telah dipelajari. b. Guru meminta siswa agar banyak berlatih dan mengulang pelajaran di rumah. E. Alat dan Sumber Belajar 1. Alat : Lembar Kerja Siswa (LKS) 2. Sumber
:
a. Heru Nugroho dan Lisda Meisaroh, 2009, Matematika 2: SMP dan MTs Kelas VIII, Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional b. Endah Budi Rahaju, dkk., 2008, Contextual Teaching adnd Learning Matematika: Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah Kelas VIII Edisi 4, Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional c. Nuniek Avianti Agus, 2007, Mudah Belajar Matematika 2 : untuk Kelas VIII Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah, Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. F. Penilaian LKS-8
111
Nama
:
Kelas
:
Nilai kamu
UNSUR-UNSUR KUBUS DAN BALOK
PETUNJUK 1.
Bacalah setiap soal dengan teliti.
2. Diskusikan setiap permasalahan bersama kelompokmu (tidak terdapat persaingan/ kompetisi antarkelompok). 3. Teman sekelompokmu adalah tempat sharing mengenai berbagai ide yang muncul dalam memahami materi pemlajaran). 4. LKS diisi secara mandiri berdasarkan pemahaman sendiri dan dari ide yang muncul dalam diskusi kelompok (jawaban siswa dalam satu kelompok tidak harus sama, masing-masing siswa menuliskan jawaban yang menurut individu paling tepat) 5. Mintalah bantuan guru jika kamu mendapat kesulitan dalam menyelesaikan masalah yang diberikan. ALAT Penggaris, Spidol warna
112
LKS-1 1. Gambarlah sebuah kubus atau balok, kemudian beri nama serta ukuran kubus atau balok yang kamu buat!
a. Salah satu Titik Sudut pada bangun di atas adalah titik .... Karena menurut saya Titik sudut adalah ............................................................................ ............................................................................................................................................... b. Salah satu Rusuk pada bangun di atas adalah garis .... Karena menurut saya Rusuk adalah .................................................................................... ............................................................................................................................................... c. Salah satu Bidang Sisi pada bangun di atas adalah bidang .... Karena menurut saya Bidang Sisi adalah ............................................................................ ............................................................................................................................................... d. Salah satu Diagonal Bidang pada bangun di atas adalah garis .... Karena menurut saya Diagonal Bidang adalah ................................................................... ............................................................................................................................................... e. Salah satu Diagonal Ruang pada bangun di atas adalah garis .... Karena menurut saya Diagonal Ruang adalah .................................................................... ............................................................................................................................................... f. Salah satu Bidang Diagonal pada bangun di atas adalah bidang .... Karena menurut saya Bidang Diagonal adalah ................................................................... ...............................................................................................................................................
113
2.
Tentu kamu masih ingat dengan Teorema Phytagoras, Jika diketahui sebuah segitiga siku-siku ABC seperti di samping, maka :
A
AC2 = .................................... AB2 = .................................... B
C
BC2 = ....................................
a. Tentukanlah panjang diagonal bidang dari bangun yang telah kamu buat! b. Tentukanlah panjang diagonal ruang dari bangun yang telah kamu buat! c. Tentukanlah luas bidang diagonal dari bangun yang telah kamu buat!
3.
Ali ingin membuat sebuah model kerangka balok yang memiliki panjang 5 cm, lebarnya 15 cm dan tingginya 17 cm. Jika panjang kawat yang dimiliki Ali adalah 2 m, maka berapakah sisa kawat yang tidak terpakai? Jelaskan!
Selamat Mengerjakan...,, Kamu pasti Bisa...!!!
114
Nama
:
Kelas
:
Nilai kamu
JARING-JARING KUBUS DAN BALOK PETUNJUK 1.
Bacalah setiap soal dengan teliti.
2. Diskusikan setiap permasalahan bersama kelompokmu (tidak terdapat persaingan/ kompetisi antarkelompok). 3. Teman sekelompokmu adalah tempat sharing mengenai berbagai ide yang muncul dalam memahami materi pemlajaran). 4. LKS diisi secara mandiri berdasarkan pemahaman sendiri dan dari ide yang muncul dalam diskusi kelompok (jawaban siswa dalam satu kelompok tidak harus sama, masing-masing siswa menuliskan jawaban yang menurut individu paling tepat) 5. Mintalah bantuan guru jika kamu mendapat kesulitan dalam menyelesaikan masalah yang diberikan. ALAT Penggaris, Spidol warna
115
LKS-2 Perhatikan ilustrasi berikut ini! Andi baru saja membeli makanan ringan kegemarannya di supermarket. Kemasan makanan tersebut berbentuk balok. Kemudian Andi ingin mengetahui bagaimana cara membuat kotak berbentuk balok tersebut, lalu Andi menggunting kotak berbentuk balok itu pada tiga buah rusuk alas, tiga buah rusuk atas, dan satu buah rusuk tegaknya. Setelah digunting, Andi merebahkan kotak tersebut pada bidang datar, sehingga akhirnya Andi mengetahui bagaimana cara membuat kotak berbentuk balok tersebut.
1. Dari ilustrasi tersebut, tuliskanlah gagasanmu sendiri mengenai pengertian jaringjaring suatu bangun! Menurut saya, jaring-jaring suatu bangun ruang adalah ......................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
116
2. Gambarlah jaring-jaring yang mungkin dibuat dari sebuah kubus dan balok!
3. Tentukanlah pasangan alas dan atap dari jaring-jaring kubus berikut ini!
☼ ♥ ♪ ♣♫
☺
Jika alasnya
♥ maka atapnya adalah .....
Jika alasnya
☼ maka atapnya adalah .....
Jika alasnya
♪ maka atapnya adalah .....
Jika alasnya
♣ maka atapnya adalah .....
Jika alasnya
♫ maka atapnya adalah .....
Jika alasnya
☺
maka atapnya adalah .....
117
Nama
:
Kelas
:
Nilai kamu
LUAS PERMUKAAN KUBUS DAN BALOK PETUNJUK 1.
Bacalah setiap soal dengan teliti.
2. Diskusikan setiap permasalahan bersama kelompokmu (tidak terdapat persaingan/ kompetisi antarkelompok). 3. Teman sekelompokmu adalah tempat sharing mengenai berbagai ide yang muncul dalam memahami materi pemlajaran). 4. LKS diisi secara mandiri berdasarkan pemahaman sendiri dan dari ide yang muncul dalam diskusi kelompok (jawaban siswa dalam satu kelompok tidak harus sama, masing-masing siswa menuliskan jawaban yang menurut individu paling tepat) 5. Mintalah bantuan guru jika kamu mendapat kesulitan dalam menyelesaikan masalah yang diberikan.
118
LKS-3 Perhatikan ilustrasi berikut ini! Tentu kalian masih ingat saat Andi membuka kotak makanan ringan menjadi sebuah jaringjaring pada LKS-2. Sekarang Andi ingin mengetahui luas permukaan kotak makan berbentuk balok tersebut. Lalu Andi mulai menghitung panjang sisi-sisi kotak tersebut. Kemudian diperoleh susunan bangun-bangun datar berbentuk persegi panjang seperti di bawah ini: 14 cm 7 cm
20 cm
20 cm 7 cm 14 cm
1.
Bantulah Andi menghitung luas kotak tersebut ? Jelaskan jawabanmu!
119
2.
Hitunglah luas permukaan kubus dan balok di bawah ini! a. b. 5 cm
5 cm
3.
Diketahui sebuah kubus memiliki luas permukaan 216 cm2 . Tentukanlah panjang rusuk kubus tersebut!
4.
Diketahui sebuah balok memiliki luas permukaan 1.100 cm2 . Jika panjang balok 15 cm dan lebar balok 10 cm, tentukanlah tinggi balok tersebut!
5.
Tentukan luas permukaan yang mungkin dari sebuah balok, jika diketahui informasi sebagai berikut: Luas Bidang ABFE = 90 cm2 Luas Bidang BCGF = 60 cm2
Apa yang dapat kamu simpulkan tentang luas permukaan suatu bangun ruang ? ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................
Selamat mengerjakan Kamu pasti bisa....!!!
120
Nama
:
Kelas
:
Nilai kamu
VOLUME KUBUS DAN BALOK PETUNJUK 1.
Bacalah setiap soal dengan teliti.
2. Diskusikan setiap permasalahan bersama kelompokmu (tidak terdapat persaingan/ kompetisi antarkelompok). 3. Teman sekelompokmu adalah tempat sharing mengenai berbagai ide yang muncul dalam memahami materi pemlajaran). 4. LKS diisi secara mandiri berdasarkan pemahaman sendiri dan dari ide yang muncul dalam diskusi kelompok (jawaban siswa dalam satu kelompok tidak harus sama, masing-masing siswa menuliskan jawaban yang menurut individu paling tepat) 5. Mintalah bantuan guru jika kamu mendapat kesulitan dalam menyelesaikan masalah yang diberikan.
121
LKS-4 1.
Perhatikan ilustrasi berikut ini!
Dion mempunyai sebuah kotak berbentuk balok yang berukuran 10 x 4 x 3 cm. Kemudian ia ingin mengisi kotak tersebut dengan beberapa kotak berbentuk kubus ukuran 1 x 1 x 1 cm hingga penuh. Dapatkah kamu membantu Dion menghitung banyaknya kotak kubus yang diperlukan untuk mengisi kotak berbentuk balok tersebut hingga penuh?
3 cm
3 cm
4 cm
4 cm 10 cm
10 cm
Jelaskan jawabanmu
Apa yang dapat kamu simpulkan dari ilustrasi di atas? .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................
122
2. Hitunglah volume kubus dan balok di bawah ini! a. b. 5 cm
5 cm
3. Diketahui volume suatu balok adalah 154 cm3 , tingginya 11 cm dan lebarnya 2 cm. Berapakah panjang balok tersebut? 4. Sebuah bak mandi berbentuk kubus memiliki panjang rusuk 1,4 m. Berapakah banyak air yang dibutuhkan untuk mengisi bak tersebut hingga penuh? 5. Berapakah volume kubus yang memiliki luas alas 49 cm2 ? 6. Tentukan ukuran panjang, lebar dan tinggi dari sebuah balok yang memiliki volume 100 cm3 ! a. Berapa buah balok yang dapat kamu buat? b. Tuliskan ukuran-ukuran (panjang, lebar dan tinggi) dari masing-masing balok tersebut!
SELAMAT MENGERJAKAN..,, KAMU PASTI BISA..!!!
123
Nama
:
Kelas
:
Nilai kamu
UNSUR-UNSUR DAN JARING-JARING PRISMA
PETUNJUK 1.
Bacalah setiap soal dengan teliti.
2. Diskusikan setiap permasalahan bersama kelompokmu (tidak terdapat persaingan/ kompetisi antarkelompok). 3. Teman sekelompokmu adalah tempat sharing mengenai berbagai ide yang muncul dalam memahami materi pemlajaran). 4. LKS diisi secara mandiri berdasarkan pemahaman sendiri dan dari ide yang muncul dalam diskusi kelompok (jawaban siswa dalam satu kelompok tidak harus sama, masing-masing siswa menuliskan jawaban yang menurut individu paling tepat) 5. Mintalah bantuan guru jika kamu mendapat kesulitan dalam menyelesaikan masalah yang diberikan.
124
LKS-5 Perhatikan ilustrasi berikut ini! Kamu pasti pernah melihat bagian atap rumah seperti di bawah ini:
Bagian atap rumah tersebut dapat kita gambarkan sebagai berikut:
Bangun ruang seperti ini disebut Prisma 1.
Apa yang dapat kamu definisikan tentang bangun ruang prisma berdasarkan ilustrasi tersebut?
Prisma adalah .......................................................................................................................... .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. 2. Perhatikan macam-macam bangun ruang di bawah ini:
(f) (e)
125
Dari macam-macam bangun ruang di atas, tentukanlah bangun ruang yang merupakan prisma dan bangun ruang yang bukan prisma? Jelaskan!
3.
Gambarlah sebuah prisma dengan bentuk alas yang kamu inginkan!
a. Sebutkan titik-titik sudut pada prisma tersebut! ................................................................................................................................................... b. Sebutkan rusuk-rusuk pada prisma tersebut! ................................................................................................................................................... c. Sebutkan sisi tegak, sisi alas dan sisi atas pada prisma tersebut! ................................................................................................................................................... d. Sebutkan bidang-bidang diagonal pada prisma tersebut! ...................................................................................................................................................
126
4. Buatlah jaring-jaring dari prisma yang telah kamu buat!
SELAMAT MENGERJAKAN..,, KAMU PASTI BISA..!!!
127
Nama
:
Kelas
:
Nilai kamu
LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME PRISMA
PETUNJUK 1.
Bacalah setiap soal dengan teliti.
2. Diskusikan setiap permasalahan bersama kelompokmu (tidak terdapat persaingan/ kompetisi antarkelompok). 3. Teman sekelompokmu adalah tempat sharing mengenai berbagai ide yang muncul dalam memahami materi pemlajaran). 4. LKS diisi secara mandiri berdasarkan pemahaman sendiri dan dari ide yang muncul dalam diskusi kelompok (jawaban siswa dalam satu kelompok tidak harus sama, masing-masing siswa menuliskan jawaban yang menurut individu paling tepat) 5. Mintalah bantuan guru jika kamu mendapat kesulitan dalam menyelesaikan masalah yang diberikan.
128
LKS-6 Perhatikan ilustrasi berikut ini! Indri membeli sebuah cokelat kegemarannya yang berbentuk prisma segitiga. Setelah cokelat itu habis, Indri ingin mengetahui berapakah luas permukaan kemasan cokelat tersebut. Kemudian Ia menggunting kemasan tersebut hingga terbentuklah sebuah jaring-jaring seperti pada gambar di bawah ini:
5 cm
10 cm
6 cm
1.
Bantulah Indri menentukan luas permukaan kemasan cokelat tersebut! Jelaskan caramu menentukannya!
129
2. Hitunglah luas permukaan dan volume dari prisma-prisma berikut : a.
b.
D
A
B
E
F
C
3. Sebuah prisma alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 16 cm dan 12 cm. Hitunglah luas permukaan prisma tersebut jika tingginya 12 cm! 4. Tentukanlah ukuran-ukuran prisma tegak yang volumenya 64 cm3 dan alasnya berbentuk segitiga siku-siku! a. Berapa buah prisma yang dapat kamu buat? b. Tuliskan ukuran-ukuran dari masing-masing prisma tersebut!
SELAMAT MENGERJAKAN..,, KAMU PASTI BISA..!!!
130
Nama
:
Kelas
:
Nilai kamu
UNSUR-UNSUR DAN JARING-JARING LIMAS
PETUNJUK 6. Bacalah setiap soal dengan teliti. 7. Diskusikan setiap permasalahan bersama kelompokmu (tidak terdapat persaingan/ kompetisi antarkelompok). 8. Teman sekelompokmu adalah tempat sharing mengenai berbagai ide yang muncul dalam memahami materi pemlajaran). 9. LKS diisi secara mandiri berdasarkan pemahaman sendiri dan dari ide yang muncul dalam diskusi kelompok (jawaban siswa dalam satu kelompok tidak harus sama, masing-masing siswa menuliskan jawaban yang menurut individu paling tepat) 10. Mintalah bantuan guru jika kamu mendapat kesulitan dalam menyelesaikan masalah yang diberikan.
131
LKS-7 Perhatikan ilustrasi berikut ini! Bangunan piramida merupakan salah satu dari tujuh keajaiban dunia. Betapa tidak, bangunan megah dan indah ini dibangun pada zaman Mesir kuno, tepatnya berada di Gizeh. Orangorang pada zaman itu tentu memiliki pengetahuan yang sangat terbatas mengenai bangun ruang.
Bangun ruang seperti di atas disebut Limas.
1.
Apa yang dapat kamu definisikan tentang bangun ruang limas berdasarkan ilustrasi tersebut?
Limas adalah .......................................................................................................................... .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. 2. Perhatikan macam-macam bangun ruang di bawah ini:
(e)
132
Dari macam-macam bangun ruang di atas, tentukanlah bangun ruang yang merupakan limas dan bangun ruang yang bukan limas? Jelaskan!
3.
Gambarlah sebuah limas dengan bentuk alas yang kamu inginkan!
a. Sebutkan titik-titik sudut pada limas tersebut! ................................................................................................................................................... b. Sebutkan rusuk-rusuk pada limas tersebut! ................................................................................................................................................... c. Sebutkan sisi tegak dan sisi alas pada limas tersebut! ................................................................................................................................................... d. Sebutkan bidang-bidang diagonal pada limas tersebut! ...................................................................................................................................................
133
4.
Buatlah jaring-jaring dari limas yang telah kamu buat!
SELAMAT MENGERJAKAN..,, KAMU PASTI BISA..!!!
134
Nama
:
Kelas
:
Nilai kamu
LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME LIMAS
PETUNJUK 11. Bacalah setiap soal dengan teliti. 12. Diskusikan setiap permasalahan bersama kelompokmu (tidak terdapat persaingan/ kompetisi antarkelompok). 13. Teman sekelompokmu adalah tempat sharing mengenai berbagai ide yang muncul dalam memahami materi pemlajaran). 14. LKS diisi secara mandiri berdasarkan pemahaman sendiri dan dari ide yang muncul dalam diskusi kelompok (jawaban siswa dalam satu kelompok tidak harus sama, masing-masing siswa menuliskan jawaban yang menurut individu paling tepat) 15. Mintalah bantuan guru jika kamu mendapat kesulitan dalam menyelesaikan masalah yang diberikan.
135
LKS-8 Perhatikan ilustrasi berikut ini! Seorang arsitek membuat miniatur Piramida yang ada di mesir dengan alas berbentuk persegi dari sebuah karton. Ia lalu ingin menentukan luas permukaan miniatur piramida tersebut. Kemudian ia menggunting miniatur piramida itu hingga terbentuk sebuah jaring-jaring limas.
12 cm 10 cm
1.
Bantulah arsitek tersebut menentukan luas permukaan miniatur piramida tersebut! Jelaskan caramu menentukannya!
136
2.
Hitunglah luas permukaan dan volume dari limas-limas berikut : a.
3.
b.
Alas limas berbentuk persegi dengan panjang alas 10 cm, tinggi segitiga bidang tegaknya 13 cm, maka berapakah tinggi limas tersebut? Lalu tentukan luas permukaan limas tersebut!
4.
Lengkapilah tabel berikut!
SELAMAT MENGERJAKAN..,, KAMU PASTI BISA..!!!
137
Nama
:
Kelas
:
Nilai kamu
UNSUR-UNSUR KUBUS DAN BALOK Indikator : Menyebutkan unsur-unsur kubus dan balok : titik sudut, rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal.
LKS-1 1.
Dari kubus KLMN.OPQR di atas, tentukan mana yang dimaksud : a. Sisi
d. Diagonal bidang
b. Rusuk
e. Diagonal ruang
c. Titik sudut
f. Bidang diagonal
2.
Dari kubus KLMN.OPQR di atas, tentukan mana yang dimaksud : a. Sisi
d. Diagonal bidang
b. Rusuk
e. Diagonal ruang
c. Titik sudut
f. Bidang diagonal
SELAMAT MENGERJAKAN..,, KAMU PASTI BISA..!!!
138
Nama
:
Kelas
:
Nilai kamu JARING-JARING KUBUS DAN BALOK Indikator : Membuat jaring-jaring kubus dan balok
LKS-2 1. Tentukan manakah yang merupakan jaring-jaring kubus dari rangkaian persegi berikut: a.
f.
b.
g.
c.
h.
d. i. e.
139
2. Tentukan manakah yang merupakan jaring-jaring balok dari rangkaian persegi berikut:
a.
b.
c.
d.
3. Buatlah jaring-jaring balok dengan ukuran sebagai berikut: a. p = 2 cm, l = 1 cm, t = 2 cm b. p = 1 cm, l = 1 cm, t = 2 cm c. p = 3 cm, l = 1 cm, t = 2 cm
Selamat mengerjakan Kamu pasti bisa....!!!
140
Nama
:
Kelas
:
Nilai kamu LUAS PERMUKAAN KUBUS DAN BALOK Indikator : 1. Menemukan rumus luas permukaan kubus dan balok. 2. Menghitung luas permukaan kubus dan balok. 3. Menggunakan rumus luas permukaan kubus dan balok untuk memecahkan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.
LKS-3 1. carilah luas permukaan kubus atau balok berikut ini: a.
b.
c.
2. Diketahui sebuah kubus dari bahan triplek memiliki panjang rusuk 30 cm. Berapakah luas triplek yang dibutuhkan untuk membuat kubus tersebut? 3. Sebuah ruangan berbentuk kubus memiliki tinggi 2,8 m. Jika tembok di ruangan tersebut akan dicat,tentukan luas bagian yang akan dicat! 4. Sebuah balok berukuran panjang 15 cm dan lebar 10 cm. Jika luas permukaan balok 1.100 cm2, tentukanlah tinggi balok tersebut! 5. Andi akan membungkus sebuah kado yang berbentuk balok dengan ukuran 25 cm × 18 cm × 5 cm. Berapakah luas kertas kado yang harus disediakan Andi agar kado tersebut tepat tertutup oleh kertas kado?
SELAMAT MENGERJAKAN..,, KAMU PASTI BISA..!!!
141
Nama
:
Kelas
:
Nilai kamu VOLUME KUBUS DAN BALOK Indikator : 1. Menentukan rumus volume kubus dan balok. 2. Menghitung volume kubus dan balok. 3. Menggunakan
rumus
volume
kubus
dan
balok
untuk
memecahkan
permasalahan dalam kehidupan sehari-hari
LKS-4 1. Hitunglah volume kubus atau balok berikut ini: a.
b. 8 cm
8 cm 8 cm
2. Hitunglah volume kubus yang panjang rusuknya 18 cm! 3. Sebuah bak mandi berbentuk kubus memiliki panjang rusuk 1,4 m. Tentukan banyak air yang dibutuhkan untuk mengisi bak mandi tersebut hingga penuh. 4. Diketahui volume suatu balok 154 cm3, tingginya 11 cm dan lebarnya 2 cm. Berapakah panjang balok itu? 5. Diketahui volume suatu balok 180 m3, panjangnya 3 m dan lebarnya 12 m. Berapakah tinggi balok itu?
SELAMAT MENGERJAKAN..,, KAMU PASTI BISA..!!!
142
Nama
:
Kelas
:
Nilai kamu UNSUR-UNSUR DAN JARING-JARING PRISMA Indikator : 1. Menyebutkan unsur-unsur prisma : titik sudut, rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal. 2. Membuat jaring-jaring prisma.
LKS-5 1. Perhatikan prisma segi-enam berikut ini: Dari prisma tersebut, tentukan mana yang dimaksud : a. Sisi b. Rusuk c. Titik sudut d. Diagonal bidang e. Diagonal ruang f. Bidang diagonal
2. Buatlah masing-masing jaring-jaring prisma berikut ini: a.
b.
SELAMAT MENGERJAKAN..,, KAMU PASTI BISA..!!!
143
Nama
:
Kelas
:
Nilai kamu LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME PRISMA Indikator : 1. Menemukan rumus luas permukaan dan volume prisma. 2. Menghitung luas permukaan dan volume prisma. 3. Menggunakan rumus luas permukaan dan volume prisma untuk memecahkan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.
LKS-6 1. Hitunglah luas permukaan dan volume prisma berikut ini: a.
b.
2. Volume sebuah prisma adalah 200 cm2. Jika tinggi prisma adalah 8 cm, tentukan luas alas prisma tersebut! 3. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi alasnya 10 cm dan panjang kakinya 8 cm. Hitunglah volume prisma tersebut jika tinggi prisma 9 cm! 4. Alas sebuah limas berbentuk persegi panjang dengan panjang 10 cm dan lebar 6 cm. Hitunglah volume limas tersebut jika tingginya 17 cm!
SELAMAT MENGERJAKAN..,, KAMU PASTI BISA..!!!
144
Nama
:
Kelas
:
Nilai kamu UNSUR-UNSUR DAN JARING-JARING LIMAS Indikator : 1. Menyebutkan unsur-unsur limas : titik sudut, rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal. 2. Membuat jaring-jaring limas.
LKS-7 1. Perhatikan limas segi-empat berikut ini: dari limas tersebut, tentukan mana yang dimaksud: a. Sisi alas b. Sisi tegak c. Rusuk alas d. Rusuk tegak e. Titik sudut
2. Buatlah masing-masing 3 buah jaring-jaring dari limas berikut: a.
b.
SELAMAT MENGERJAKAN..,, KAMU PASTI BISA..!!!
145
Nama
:
Kelas
:
Nilai kamu LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME LIMAS Indikator : 1. Menemukan rumus luas permukaan dan volume limas. 1. Menghitung luas permukaan dan volume limas. 2. Menggunakan
rumus
luas
permukaan
dan
volume
limas
untuk
memecahkan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.
LKS-8 1. Hitunglah luas permukaan dan volume limas berikut: a.
b. 8 cm
8 cm
t = 10cm
8 cm 6 cm
2. Alas sebuah limas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisisisinya 3 cm, 4 cm, dan 5 cm. Hitunglah luas permukaan limas tersebut jika tinggi limas 10 cm! 3. Alas sebuah limas berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi alasnya 10 cm dan panjang kakinya 8 cm. Hitunglah volume limas tersebut jika tinggi limas 9 cm! 4. Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 12 cm. Hitunglah luas permukaan limas tersebut jika tinggi limas 12 cm! 5. Alas sebuah limas berbentuk persegi. Volume limas tersebut adalah 64.000 cm3. hitunglah panjang sisi alas persegi jika tinggi limas 120 cm!
SELAMAT MENGERJAKAN..,, KAMU PASTI BISA..!!!
146
146
KISI-KISI INSTRUMEN PENELITIAN Materi Ajar : Bangun Ruang Sisi Datar Kelas : VIII SMP STANDAR KOMPETENSI : GEOMETRI DAN PENGUKURAN 5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya Indikator Berpikir Kreatif Matematis Kompetensi
Indikator
Indikator Soal
Dasar
Pembelajaran
KBKM
1. Mengiden1. Menyebutkan 1. Menghitung tifikasi sifat-sifat unsur-unsur panjang kawat kubus, balok, kubus, balok, yang prisma dan prisma, dan dibutuhkan limas serta limas : rusuk, dengan bagianbidang sisi, menggunakan bagiannya diagonal bidang, konsep rusuk diagonal ruang, bidang diagonal.
Menyatakan banyak gagasan, jawaban dan penyelesaian masalah (Lancar)
Menyatakan hubungan sebab akibat (Luwes)
Mengemukakan ide-ide baru dalam menyelesaikan masalah (Orisinil) 1
Menerapkan sebuah konsep dari konsep yang umum digunakan dalam masalah khusus (Elaborasi)
Jumlah Soal
1
147
2. Membuat jaring- 1. Membuat 1. Menentukan jaring kubus, jaring-jaring ukuran triplek balok, prisma kubus, balok, minimum dan limas prisma tegak, dengan limas menggunakan konsep jaringjaring bangun ruang 2. Menghitung luas 1. Menghitung 1. Menentukan permukaan dan volume limas volume kubus, volume berdasarkan balok, prisma, kubus,balok, petunjuk soal limas. 4 prisma dan limas 2. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan volume balok 3. Menentukan volume prisma berdasarkan petunjuk soal Jumlah Soal
2
3
1
1
1
5 1
5
148
Lampiran 6
TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS Mata Pelajaran/Jenjang
: Matematika/SMP-MTs
Pokok Bahasan
: Bangun Ruang Sisi Datar
Waktu
: 2 x 40 menit
Kerjakan soal dibawah ini dengan teliti! 1. Disediakan kawat sepanjang 2 m, lalu tentukan ukuran panjang, lebar dan tinggi balok yang mungkin dibuat dari kawat tersebut jika perbandingan panjang, lebar dan tingginya adalah 1 : 3 : 6! 2. Sebuah kotak berbentuk kubus terbuat dari bahan triplek. Jika panjang rusuknya 30 cm, maka berapakah ukuran panjang dan lebar triplek minimum yang dibutuhkan untuk membuat kotak tersebut? Jelaskan! 3. Jika diketahui limas T.ABCD memiliki alas persegi dengan panjang sisi 10 cm dan tinggi limas 12 cm. Kemudian limas tersebut dipotong pada ketinggian
2 dari alas limas pada bidang EFGH, sehingga perbandingan sisi3
sisi bidang ABCD dan EFGH adalah 1 : 5. Tentukanlah volume limas bagian atas! 4. Sebuah kotak besar berbentuk balok PQRS.TUVW berukuran panjang 60 cm, lebar 40 cm, dan tinggi 20 cm. Beberapa kotak kecil berbentuk balok dengan ukuran 12 x 8 x 5 akan dimasukkan ke dalam kotak balok besar tersebut, maka dapatkah kotak-kotak kecil berbentuk balok tersebut mengisi kotak balok besar hingga penuh? Jika bisa, berapa banyak kotak kecil yang dapat dimasukkan ke dalam kotak besar itu? Jelaskan! 5. Sebuah kolam renang mempunyai panjang 40 m dan lebar 15 m. Kolam tersebut mempunyai dua kedalaman. Kedalaman yang paling dangkal 1 m dan yang paling dalam 3 m. Tentukan berapa volume air yang dapat ditampung oleh kolam renang tersebut ? jelaskan!
Selamat mengerjakan..,, kamu pasti bisa...!!!
149
Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Materi Bangun Ruang Sisi Datar
Soal 1 No.
1
Aspek
Skor
Kriteria
Mengemukakan ide-
0
Tidak memberikan jawaban
ide baru dalam
1
Memberikan jawaban salah tanpa memberikan cara
menyelesaikan
2
Memberikan jawaban salah dengan cara salah
masalah
3
Menentukan ukuran salah dengan cara benar
(Orisinil)
4
Menentukan ukuran benar dengan cara benar
Aspek
Skor
Menerapkan sebuah
0
Tidak memberikan jawaban
konsep dari konsep
1
Menjawab salah tanpa memberikan alasan
yang umum
2
Menjawab salah tetapi memberikan alasan
digunakan dalam
3
Menjawab benar tetapi tidak memberikan alasan
4
Menjawab benar dan memberikan alasan yang benar
Soal 2 No.
2
masalah khusus (Memperinci)
Kriteria
Soal 3 No.
Aspek Menyatakan
3
hubungan sebab dan akibat (Berpikir Luwes)
Skor
Kriteria
0
Tidak memberikan jawaban
1
Memberikan jawaban tetapi tidak ada caranya.
2
Memberikan jawaban salah dan cara yang salah
3
Memberikan jawaban salah tetapi caranya benar
4
Memberikan jawaban benar dan cara yang benar
150
Soal 4 No.
Aspek Menyatakan
4
hubungan sebab dan akibat (Berpikir Lancar)
Skor
Kriteria
0
Tidak memberikan jawaban
1
Memberikan jawaban salah tidak ada alasan
2
Memberikan jawaban salah dan memberikan alasan
3
Memberikan jawaban benar tetapi alasannya salah
4
Memberikan jawaban benar dan alasan yang benar
Soal 5 No.
Aspek Menyatakan
5
hubungan sebab dan akibat (Berpikir Luwes)
Skor
Kriteria
0
Tidak memberikan jawaban
1
Memberikan jawaban tetapi tidak ada caranya.
2
Memberikan jawaban salah dan cara yang salah
3
Memberikan jawaban salah tetapi caranya benar
4
Memberikan jawaban benar dan cara yang benar
151
Tabel Nilai Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kelas Eksperimen
No.
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24.
Nama Siswa
Adila Khairunnisa Ahmad Farhan Hadad Aldina Nabila Nida Alifah Aida A. Anggoro Berkah P. Arisani Pramanti Berlyana Azzahra Dhindi Dicadia Dita Maulidya Putri Fajrul Falah Farah Salsabilla Hibatin Wafiroh Indy Alyssa Mumtaza Irfan Husaini Gazza Khansa Zafira M. Alhadad M. Rizki Fadhillah Marina Nur Firdaus Risa Wulandari Riza Aulia Safa Husnul Khotimah Suci Ramadhanty Wiratmo D. Negoro Zahra Nabila
Nilai
65 33 65 33 48 33 53 33 53 58 38 33 70 75 80 100 58 78 48 78 100 33 33 35
152
Tabel Nilai Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kelas Kontrol No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Nama Siswa Ade Nur Hasfah Agung Kusuma Anindita Sukmawati Aulia Febriani Barokah Slamet R. Bramias Bilal Cipta Meidia Mayasari Deni Fanusuri Farhatun Nazilah Hafizh Hidayat Hedi Hendriadi Ilham Rais Pratama Imam Jafal Irfan Adhi Nugroho Juan Saputra Khansa Azhari S. Khansa Dzahabiyyah W.P. M. Ichwan Nur Fauzan M. Irfan Maulana M. Rizki Riandhani Mardhiyya Khairunnabila Muhammad Haris Qory Arsilah Rama Zuliyanto Shania Farhah Siti Rachmah Amalia Suci Nadilla Aryandini Wina Safira Yola Puspita Yulitha Aulia Fahmy Zahrine Hanani
Nilai 31 44 61 39 22 44 58 31 39 56 22 31 47 25 53 44 47 19 31 42 64 25 53 36 64 22 47 69 36 33 36
153
Lampiran 9
Uji Normalitas Kelas Eksperimen Skor Xj Fj Siswa 33 - 43 38 9 44 - 54 49 4 55 - 65 60 4 66 - 76 71 2 77 - 87 82 3 98 - 100 93 2 Jumlah 393 24 rt2 : sd X²hit X²tab=X²(0.05)(3)
Xj²
Xj*Fj
Fj*Xj²
Pj
100Pj
1444 2401 3600 5041 6724 8649 19210
342 196 240 142 246 186 1352 56.33
12996 9604 14400 10082 20172 13698 80952
25 29 17 21 4 4
14.72 32.40 20.00 17.42 7.04 1.54
Pj100Pj 10.3 -3.2 -3.3 3.4 -2.9 2.6
[(Pj-100*j)²]/100Pj 7.17923913 0.322668038 0.555555556 0.668820003 1.172733586 4.48011544 14.37913175
18.206 3.450991621 7.82
Uji Normalitas Kelas Kontrol Skor fi * Pi w = [Pi Xi Fi fi *Xi² Xi² Pi 100Pi w/100Pi Siswa Xi 100Pi 100Pi]² 19-27 23 6 3174 529 138 23 11.59 11.0 120.7943 10.42228 28-36 32 8 8192 1024 256 23 20.07 2.5 6.3033 0.314068 37-45 41 6 10086 1681 246 19 23.58 -4.2 17.8520 0.757082 46-54 50 5 12500 2500 250 13 20.07 -7.2 51.3627 2.559176 55-63 59 3 10443 3481 177 13 11.59 1.3 1.7246 0.148797 64-72 68 3 13872 4624 204 10 5.01 4.7 21.7848 4.348264 Jumlah 273 31 58753 13839 1271 100.00 91.91 8.09 219.8216 18.54967 rata2 41.00 sd 14.89 X²hit 5.750398126 X²tab=X²(0.05)(3) 7.82 kesimpulan : X²hit < X²tab ,maka Ho diterima. Dengan demikian Populasi berdistribusi normal
Karena
<
, berarti sampel penelitian ini terdistribusi normal.
Kesimpulan : kedua sampel berasal dari populasi berdistribusi normal.
Tabel Uji Normalitas Kemampuan Berpikir Lancar (Kelas Eksperimen) z ats
Zi-b
Zi-a
Pz
Pi
100 Pz
14792
z bwh -1.44
-0.74
0.075
0.23
0.15
33
2916
14580
-0.74
-0.03
0.23
0.488
0.26
195
4225
12675
-0.03
0.67
0.488
0.749
76
456
5776
34656
0.67
1.38
0.749
1
87
87
7569
7569
1.38
2.08
1
92
92
8464
8464
1.96
2.57
24
417
1444
30799
92736
No.
Skor
bb
ba
fi
Xi
fi. Xi
Xi²
fi. Xi²
1
38 - 48
37.5
48.5
8
43
344
1849
2
49 - 59
48.5
59.5
5
54
270
3
60 – 70
59.5
70.5
3
65
4
71 – 81
70.5
81.5
6
5
82 – 92
81.5
92.5
6
93 – 100
90.5
100
jumlah
15.47
Pi 100Pz 18
(Pi - 100Pz)² /100 Pz 20.6269
21
25.84
-5
0.9701
0.26
13
26.06
-14
7.0558
0.916
0.17
25
16.76
8
4.0512
0.916
0.975
0.06
4
5.88
-2
0.4992
0.975
0.995
0.02
4
1.99
2
2.3808
~
35.5840
rata-rata
60
nilai X² hitung
8.5402
standar deviasi
15.59
nilai X² tabel, α=0,05
7,82
Varians
242.97
X² hit < X² tab maka tolak Ho (data tidak berdistribusi normal)
Tabel Uji Normalitas Kemampuan Berpikir Luwes (Kelas Eksperimen) (Pi - 100Pz)² /100 Pz 4.28
17
14.8
1.9
0.24
0.22
25
21.98
3.0
0.41
0.7019
0.23
0
23.38
-23.4
23.38
0.7019
0.8708
0.17
29
16.89
12.3
8.92
0.8708
0.9345
0.06
17
6.37
10.3
16.64
Zi-b
Zi-a
∆z
Pi
100 Pz
4447
za ts -1.28
0.0301
0.1003
0.07
13
2550.25
10201
-1.28
-0.68
0.1003
0.2483
0.15
375
3906.25
23438
-0.68
-0.08
0.2483
0.4681
74.5
0
5550.25
0
-0.08
0.53
0.4681
7
86.5
605.5
7482.25
523756
0.53
1.13
4
96.5
386
9312.25
37249
1.13
1.51
24
409
1684
30283.5
127710
Skor
bb
ba
fi
Xi
fi. Xi
Xi²
fi. Xi²
1
33-44
32.5
44.5
3
38.5
115.5
1482.25
2
45-56
44.5
56.5
4
50.5
202
3
57-68
56.5
68.5
6
62.5
4
69-80
68.5
80.5
0
5
81-92
80.5
92.5
6
93-100
92.5
100
jumlah
7.02
Pi – 100Pz 5.5
z bwh -1.88
No.
~
53.88
rata-rata
70
nilai X²
12,930
standar deviasi
19.92
nilai X² tabel, α=0,05
7,82
varians
396.89
X² hit < X² tab maka tolak Ho (data tidak berdistribusi normal)
154
Tabel Uji Normalitas Kemampuan Berpikir Orisinil (Kelas Eksperimen) No.
Skor
bb
ba
fi
Xi
fi. Xi
Xi²
fi. Xi²
z bwh
z ats
Zi -b
Zi -a
1
0 - 16
0
16.5
4
8
32
64
256
-1.48
-0.80
0.069
2
17 - 33
16.5
33.5
11
25
275
625
6875
-0.80
-0.10
3
34 - 50
33.5
50.5
5
42
210
1764
8820
-0.10
4
51 - 67
50.5
67.5
0
59
0
3481
0
5
68 - 84
67.5
84.5
2
76
152
5776
6
85 - 100
84.5
100
2
92.5
185
24
302.5
854
jumlah
∆z
Pi
100 Pz
Pi 100Pz
(Pi - 100Pz)² /100 Pz
0.212
0.14
17
14.25
2.4
0.4098
0.212
0.460
0.25
46
24.83
21.0
17.7664
0.59
0.460
0.726
0.27
21
26.55
-5.7
1.2309
0.60
1.29
0.726
0.902
0.18
0
17.58
-17.6
17.5800
11552
1.29
1.99
0.902
0.977
0.08
8
7.52
0.8
0.0880
8556.25
17112.5
1.99
2.63
0.977
0.996
0.02
8
1.9
6.4
21.7830
20266.3
44615.5
~
58.8582
rata-rata
36
nilai X²
14.126
standar deviasi
24.327
nilai X² tabel, α=0,05
7,82
varians
591.81
X² hit < X² tab maka tolak Ho (data tidak berdistribusi normal)
Tabel Uji Normalitas Kemampuan Berpikir Rinci (Kelas Eksperimen) z ats -1.26
Zi -b 0.02
Zi -a 0.10
∆Z
Pi
144
z bwh -2.17
0.09
441
5733
-1.26
-0.35
0.10
0.40
210
900
6300
-0.35
0.56
0.40
39
312
1521
12168
0.56
1.47
1
48
48
2304
2304
1.47
1
57
57
3249
3249
2.37
31
207
912
8559
29898
No.
Skor
bb
ba
fi
Xi
fi. Xi
Xi²
fi. Xi²
1
8 - 16
7.5
16.5
1
12
12
144
2
17-25
16.5
25.5
13
21
273
3
26-34
25.5
34.5
7
30
4
35-43
34.5
43.5
8
5
44-52
43.5
52.5
6
53-61
52.5
61.5
jumlah
4
100 Pz 8.88
Pi - 100Pz -4.7
(Pi - 100Pz)² /100 Pz 2.50
0.30
54
29.75
24.4
20.04
0.71
0.31
29
31.1
-1.9
0.12
0.71
0.93
0.22
33
21.69
11.6
6.25
2.37
0.93
0.99
0.06
4
6.19
-2.0
0.66
3.28
0.99
1.00
0.01
4
0.84
3.3
13.17
~
42.75
rata-rata
29
nilai X²
10.2594
standar deviasi
9.90
nilai X² tabel, α=0,05
7,82
Varians
97.95
X² hit < X² tab maka tolak Ho (data tidak berdistribusi normal)
155
156
Lampiran 11 Uji Homogenitas Kelas Sampel Kelas
N
X
S
S2
Eksperimen
24
56,33
14,43
208,23
Kontrol
31
41
14,88
221,40
Berdasarkan data di tabel di atas dapat dicari nilai F hitung sebagai berikut :
F
Sb2 221, 40 1,063 2 208,23 Sk
Sedangkan nilai F tabel : Dk pembilang = n pembilang – 1 = 24 – 1 = 23 Dk penyebut
= n penyebut - 1 = 31 – 1 = 30
Nilai F table pada taraf nyata 0,05 dengan dk : db 23 : 30 adalah 1,89 F hitung < Ftabel maka varians kedua kelas ini homogen.
157
Uji Hipotesis Kemampuan Berpikir Kreatif Berdasarkan uji normalitas dan homogenitas didapatkan data terdistribusi normal dan memiliki varians yang homogen. Maka uji kesamaan dua rata-rata yang digunakan:
Dengan rumus
X1 X2
t S
1
1 n1 n2
dimana S 2
n1 1S12 n2 1S 22 n1 n2 2
Perhitungan: S1 = 14.43
X 56
n1 = 24
S2 = 14.89
X 41
n2 = 31
dk = 24 + 31 – 2 = 53
S2
=
=
n1 1S12 n2 1S22 n1 n2 2
24 114.432 31114.892 24 312
24208.23 31221.4 53
= 14818.68 = 279,6 53 S 279,6 = 16,72
X1 X2
t S
t
1 1 n1 n2 52,08 41
16,72
1
1 24 31
158 t
11,08 16.,2 0,739
t
11,08 16,72.0,2719
t
11,08 4,545
t = 2,438 thitung
=
2,438
ttabel(0.05:53) = 2,00 Maka thitung > ttabel dengan dk = (n1 + n2 -2) = (24 + 31 – 2) = 53 atau
ditolak.
Kesimpulan : Karena
ditolak maka
diterima, dengan demikian terdapat perbedaan antara
rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang melakukan pembelajaran dengan pendekatan Open Ended dan rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang melakukan pembelajaran secara konvensional dengan kekeliruan 5%
159
Uji Hipotesis Kemampuan Berpikir Kreatif / Indikator
Hipotesis statistiknya yang digunakan adalah:
Ho : : Keterangan :
: nilai rata-rata hasil kemampuan berpikir kreatif kelas eksperimen : nilai rata-rata hasil kemampuan berpikir kreatif kelas kontrol Zhitung ≥ Ztabel dan Terima H0 jika Zhitung < Ztabel
Maka Tolak H0 jika
Cara Perhitungan Uji Hipotesis Statistik
Setelah dilakukan uji normalitas diperoleh hasil bahwa masing-masing indikator berpikir kreatif matematis tidak berdistribusi normal, sehingga untuk menguji hipotesis digunakan Uji U Mann-Whitney , dengan langkah-langkah sebagai berikut : 1.
Menentukan harga-harga n1 dan n2, n1 = banyak data yang lebih kecil n2 = banyak data yang lebih besar maka n1 = 24 dan n2 = 31.
2.
Beri ranking bersama nilai-nilai kedua kelompok; ranking 1 diberikan kepada nilai tertinggi. Ranking tersusun mulai dari 1 hingga N = n1 + n2. Untuk nilai-nilai sama (kembar) berikanlah rata-rata ranking pada nilai yang sama.
3.
Menenentukan taraf signifikasi (α) = 5%.
4.
Karena sampel lebih besar dari 20 ( n > 20 ) dan banyak terdapat angka yang sama , maka distribusi sampling U akan mendekati distribusi normal dengan rata-rata dan standar error : U
N3N N (N 1) 12 n1n2
T
dengan N n1 n2 ,
3 dan T T T 12
Variabel normal standarnya dirumuskan : Z
U U
U
U
n1n2 3
N
N
n1 n 2 2
T
N (N 1) 12
Keterangan: R1 = Jumlah ranking yang diberikan pada kelompok yang ukuran sampelnya n1 n1 = banyak data pada kelompok pertama (sampel yang lebih kecil) n2 = banyak data pada kelompok kedua t = banyak observasi yang berangka sama untuk suatu rangking tertentu 5. Membuat kesimpulan : Tolak H0 jika
Zhitung ≥
Ztabel ;Terima H0 jika Zhitung <
Ztabel
160
1.
Perhitungan Uji Hipotesis Kemampuan Berpikir Lancar
U
Z
2431 372 2
U U U
dan
U
n1n2 2 n1 n2 1 n1n2 12 U
24.31 553 55 55(55 1) 12
zhitung
877 57.03
493 372 2,31 57,03
Karena Zhitung ≥ Ztabel (2,33 ≥ 1,96), maka Hipotesis nihil (H0) ditolak. Kesimpulannya : ”Rata-rata
kemampuan
berpikir
lancar siswa
yang
pembelajarannya
diterapkan pendekatan Open Ended lebih tinggi daripada rata-rata kemampuan berpikir lancar siswa yang pembelajarannya dilakukan secara konvensional.” 2.
Perhitungan Uji Hipotesis Kemampuan Berpikir Luwes
U
Z
2431 372 2
U U U
dan
U
n1n2 2 n1 n2 1 n1n2 12 U
24.31 553 55 55(55 1) 12
zhitung
168.5 58.56
513,5 372 2,412 58,56
Karena Zhitung ≥ Ztabel (2,416 ≥ 1,96), maka Hipotesis nihil (H0) ditolak. Kesimpulannya : ”Rata-rata
kemampuan berpikir
luwes
siswa
yang
pembelajarannya
diterapkan pendekatan Open Ended lebih tinggi daripada rata-rata kemampuan berpikir luwes siswa yang pembelajarannya dilaksanakan secara konvensional.” 3.
Perhitungan Uji Hipotesis Kemampuan Berpikir Orisinil
U
2431 372 2
dan
U
24.31 553 55 55(55 1) 12
1629 55.35
161
U U Z U
n1n2 2 n1 n2 1 n1n2 12 U
zhitung
469,5 372 1,72 55,35
Karena Zhitung < Ztabel (1,76 < 1,96), maka Hipotesis nihil (H0) diterima. Kesimpulannya : ”Tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara rata-rata kemampuan berpikir orisinil siswa yang pembelajarannya diterapkan pendekatan Open Ended dan
rata-rata
kemampuan
berpikir
orisinil
siswa
yang
pembelajarannya
dilaksanakan secara konvensional.” 4.
Perhitungan Uji Hipotesis Kemampuan Berpikir Rinci
U
2431 372 2
U U Z U
dan
U
n1n2 2 n1 n2 1 n1n2 12 U
24.31 553 55 55(55 1) 12
zhitung
376,5 58,118
408,5 372 0,624 58,118
Karena Zhitung < Ztabel (0,628 < 1,96), maka Hipotesis nihil (H0) diterima. Kesimpulannya : ”Tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara rata-rata kemampuan berpikir rinci siswa yang pembelajarannya diterapkan pendekatan Openended dan rata-rata kemampuan berpikir rinci siswa yang pembelajarannya dilakukan secara konvensional.”
162
VIII-1 (Eksperimen)
TABEL SKOR URUT KEMAMPUAN BERPIKIR LANCAR VIII-2 Nilai Urutan Ranking Nilai Urutan (Kontrol)
Ranking
1
100
1
1
1
75
9
6
2
88
2
2
2
63
13
13
3
75
3
6
3
63
14
13
4
75
4
6
4
63
15
13
5
75
5
6
5
63
16
13
6
75
6
6
6
50
22
25
7
75
7
6
7
50
23
25
8
75
8
6
8
50
24
25
9
63
10
13
9
50
25
25
10
63
11
13
10
50
26
25
11
63
12
13
11
50
27
25
12
50
17
25
12
50
28
25
13
50
18
25
13
50
29
25
14
50
19
25
14
50
30
25
15
50
20
25
15
50
31
25
16
50
21
25
16
50
32
25
17
38
21
42
17
50
33
25
18
38
24
42
18
38
42
42
19
38
25
42
19
38
43
42
20
38
27
42
20
38
44
42
21
38
28
42
21
38
45
42
22
38
29
42
22
38
46
42
23
38
32
42
23
38
47
42
24
38
33
42
24
38
48
42
25
38
49
42
26
38
50
42
27
25
51
52
28
25
52
52
29
25
53
52
30
25
54
54
R1
539
163
31
13
55
R2
55 1001
TABEL SKOR URUT KEMAMPUAN BERPIKIR LUWES VIII-1 (Eksperimen)
Nilai
Urutan
Ranking
VIII-2 (Kontrol)
Nilai
Urutan
Ranking
1
100
1
3
1
100
5
3
2
100
2
3
2
83
13
12
3
100
3
3
3
83
14
12
4
100
4
3
4
83
15
12
5
92
6
6.5
5
83
16
12
6
92
7
6.5
6
75
17
19
7
83
8
12
7
75
18
19
8
83
9
12
8
75
19
19
9
83
10
12
9
75
20
19
10
83
11
12
10
75
21
19
11
83
12
12
11
67
23
23.5
12
67
22
23.5
12
67
24
23.5
13
58
26
28.5
13
67
25
23.5
14
58
27
28.5
14
58
31
28.5
15
58
28
28.5
15
50
36
35
16
58
29
28.5
16
50
37
35
17
58
30
28.5
17
50
38
35
18
50
32
35
18
42
39
41
19
50
33
35
19
42
40
41
20
50
34
35
20
42
41
41
21
50
35
35
21
42
42
41
22
33
44
46.5
22
42
43
41
23
33
45
46.5
23
33
47
46.5
24
33
46
46.5
24
33
48
46.5
25
33
49
46.5
26
25
50
50
27
17
51
53
28
17
52
53
29
17
53
53
30
17
54
53
R1
530.5
164
17
31
55
R2
53 1009.5
TABEL SKOR URUT KEMAMPUAN BERPIKIR ORISINIL VIII-1 (Eksperimen)
Nilai
Urutan
Ranking
VIII-2 (Kontrol)
Nilai
Urutan
Ranking
1
100
1
2.5
1
100
3
2.5
2
100
2
2.5
2
100
4
2.5
3
75
5
6
3
75
7
6
4
75
6
6
4
50
13
11.5
5
50
8
11.5
5
50
14
11.5
6
50
9
11.5
6
50
15
11.5
7
50
10
11.5
7
25
27
28
8
50
11
11.5
8
25
28
28
9
50
12
11.5
9
25
29
28
10
25
16
28
10
25
30
28
11
25
17
28
11
25
31
28
12
25
18
28
12
25
32
28
13
25
19
28
13
25
33
28
14
25
20
28
14
25
34
28
15
25
21
28
15
25
35
28
16
25
22
28
16
25
36
28
17
25
23
28
17
25
37
28
18
25
24
28
18
25
38
28
19
25
25
28
19
25
39
28
20
25
26
28
20
25
40
28
21
0
41
48
21
0
45
48
22
0
42
48
22
0
46
48
23
0
43
48
23
0
47
48
24
0
44
48
24
0
48
48
25
0
49
48
26
0
50
48
27
0
51
48
28
0
52
48
29
0
53
48
30
0
54
48
R1
574.5
165
0
31
55
R2
48 965.5
TABEL SKOR URUT KEMAMPUAN BERPIKIR RINCI VIII-1 (Eksperimen)
Nilai
Urutan
Ranking
VIII-2 (Kontrol)
Nilai
Urutan
Ranking
1
100
1
1
1
58
9
7.5
2
75
2
2
2
50
12
11
3
67
3
4
3
42
14
17
4
67
4
4
4
42
15
17
5
67
5
4
5
42
16
17
6
58
6
7.5
6
42
17
17
7
58
7
7.5
7
42
18
17
8
58
8
7.5
8
42
19
17
9
50
10
11
9
42
20
17
10
50
11
11
10
42
21
17
11
42
13
17
11
33
24
26
12
33
22
26
12
33
25
26
13
33
23
26
13
33
26
26
14
25
31
37.5
14
33
27
26
15
25
32
37.5
15
33
28
26
16
25
33
37.5
16
33
29
26
17
25
34
37.5
17
33
30
26
18
17
45
47
18
25
35
37.5
19
17
46
47
19
25
36
37.5
20
8
50
52
20
25
37
37.5
21
8
51
52
21
25
38
37.5
22
8
52
52
22
25
39
37.5
23
8
53
52
23
25
40
37.5
24
0
55
55
24
25
41
37.5
25
25
42
37.5
26
25
43
37.5
27
25
44
37.5
28
17
47
47
29
17
48
47
30
17
49
47
R1
635.5
166
8
31 R2
54
52 904.5
166
DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK EKSPERIMEN 1) Distribusi Frekuensi 33
33
33
33
33
33
33
35
38
48
48
53
53
58
58
65
65
70
75
78
78
80
100
100
2) Banyak Data (n) = 24 3) Rentang Data (J) = data terbesar – data terkecil = 100 - 33 = 67 4) Banyak Kelas Interval (BK) = 1 + 3.3 log n = 1 + 3.3 log 24
= 1 + (3.3 x 1. 38)
= 5, 555 6 (dibulatkan ke atas) Panjang Kelas (p) =
(Pembulatan ke bawah)
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK EKSPERIMEN Interval Batas Batas Frekuensi Titik No Bawah Atas (fi) f (%) Tengah (Xi) 1 33 - 43 32.5 39.5 9 37.53 38 2 44 - 54 43.5 50.5 4 16.68 49 3 55 - 65 54.5 61.5 4 16.68 60 4 66 - 76 65.5 72.5 2 8.34 71 5 77 - 87 76.5 83.5 3 12.51 82 6 88 - 100 87.5 100 2 8.34 93 Jumlah 24 100 393 Mean Median Modus Varians Simpangan Baku
Xi²
fi. Xi
fi . Xi²
1444 2401 3600 5041 6724 8649 19210 56.33 51.75 33.00 208.23 14.43
342 196 240 142 246 186 1352
12996 9604 14400 10082 20172 13698 80952
167
Lampiran 14 5) Mean/ Nilai Rata-rata (Me) Mean Keterangan: Me
= Mean/ Nilai Rata-rata = Jumlah dari hasil perkalian titik tengah dengan frekuensinya = Jumlah Frekuensi / banyak siswa
Mean
6) Median (Me) Md
7) Modus Mo
Nilai yang paling sering muncul adalah 33 8) Varians
9) Simpangan Baku S=
168
DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK KONTROL 1) Distribusi Frekuensi 19
22
22
22
25
25
31
31
31
31
33
36
36
36
39
39
42
44
44
44
47
47
47
53
53
56
58
61
64
64
69
2) Banyak Data (n) = 31 3) Rentang Data (J) = data terbesar – data terkecil = 69 - 19 = 50 4) Banyak Kelas Interval (BK) = 1 + 3.3 log n = 1 + 3.3 log 31
= 4, 92 5 (dibulatkan ke atas)
5) Panjang Kelas (p) =
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK KONTROL Interval Batas Batas Frekuensi Titik No Bawah Atas (fi) f (%) Tengah (Xi) 1 19 - 27 18.5 27.5 6 19.38 23 2 28 - 36 27.5 36.5 8 25.84 32 3 37 - 45 36.5 45.5 6 19.38 41 4 46 - 54 45.5 54.5 5 16.15 50 5 55 - 63 54.5 63.5 3 9.68 59 6 64 - 72 63.5 72.5 3 9.68 68 jumlah 31 100 273 Mean Median Modus Varians Simpangan Baku
Xi²
fi. Xi
fi . Xi²
529 1024 1681 2500 3481 4624 13839 41.00 38.75 31.00 221.4 14.89
138 256 246 250 177 204 1271
3174 8192 10086 12500 10443 13872 58753
169
Lampiran 14 6) Mean/ Nilai Rata-rata (Me) Mean Keterangan: Me
= Mean/ Nilai Rata-rata = Jumlah dari hasil perkalian titik tengah dengan frekuensinya = Jumlah Frekuensi / banyak siswa
Mean 7) Median (Me) Md 8) Modus Mo
Nilai yang paling sering muncul adalah 31 9) Varians
10) Simpangan Baku S=
170
PERHITUNGAN KEMIRINGAN DAN KETAJAMAN
A. Kelas Eksperimen 1. Kemiringan α3 3
(x mo)
s (52,08 41) 18,21 0,61
Karena berharga positif, maka data miring positif atau landai kanan. Dengan kata lain kecenderungan data mengumpul di bawah rata-rata
mo
me
x
2. Ketajaman α4 Sebelum mencari nilai ketajaman, maka diperlukan Q1, Q3, P10 dan P90
in F Qi b p 4 f
in F Qi b p 4 f
66 Q1 24,5 13 6 24,5
26,25 21 Q3 51,5 10 8 58,06
171
in F Pi b p 100 f 2,4 0 P10 24,5 13 6 29,7
in F Pi b p 100 f 21,6 17 P90 63,5 13 5 75,5
Sehingga 1 (Q 3 Q1 ) 1 (58,06 24,05) 2 2 4 P90 P10 75,5 29,7
0,37
Karena α4 > 0,263 maka model kurva runcing (leptokurtis)
42, 64
P10 Q1
B. Kelas Kontrol 1. Kemiringan α3 3
(x mo)
s ( 41 31,5) 14,89 0,64
Q3
P90
172
Karena berharga positif, maka data miring positif atau landai kanan. Dengan kata lain kecenderungan data mengumpul di bawah rata-rata
mo
me
x
2. Ketajaman α4 Sebelum mencari nilai ketajaman, maka diperlukan Q1, Q3, P10 dan P90 in F Qi b p 4 f
in F Qi b p 4 f
7,75 7 Q1 19,5 9 7
23,25 20 Q3 45,5 9 4 52,81
20,46 in F Pi b p 100 f
in F Pi b p 100 f
27,9 24 P90 59,5 10 4
3,1 0 P10 18,5 9 7
69,25
22,5
173
Sehingga 1 (Q3 Q1) 1 (52,81 20,46) 2 0,35 4 2 69,25 22,5 P90 P10
Karena α4 > 0,263 maka model kurva runcing (leptokurtis)
,6 2 4
P10 Q1
Q3
P90
174 Lampiran 16
175 Lampiran 17
176 Lampiran 18 Nilai Persentil Untuk Distribusi T
Nilai Persentil Untuk Distribusi t υ = dk (Bilangan Dalam Badan Daftar Menyatakan tp) υ
t0,995
t0,99
1 2 3 4
63,66 9,92 5,84 4,60
31,82 6,96 4,54 3,75
12,71 4,30 3,18 2,78
6,31 2,92 2,35 2,13
5 6 7 8 9
4,03 3,71 3,50 3,36 3,25
3,36 2,14 3,00 2,90 2,82
2,57 2,45 2,36 2,31 2,26
10 11 12 13 14
3,17 3,11 3,06 3,01 2,98
2,76 2,72 2,68 2,65 2,62
15 16 17 18 19
2,95 2,92 2,90 2,88 2,86
20 21 22 23 24
t0,975
t0,95
t0,90
t0,80
t0,75
t0,70
t0,60
t0,55
3,08 1,89 1,64 1,53
1,376 1,961 0,978 0,941
1,000 0,816 0,765 0,741
0,727 0,617 0,584 0,569
0,325 0,289 0,277 0,271
0,158 0,142 0,137 0,134
2,02 1,94 1,90 1,86 1,83
1,48 1,44 1,42 1,40 1,38
0,920 0,906 0,896 0,889 0,883
0,727 0,718 0,711 0,706 0,703
0,559 0,553 0,549 0,546 0,543
0,267 0,265 0,263 0,262 0,261
0,132 0,131 0,130 0,130 0,129
2,23 2,20 2,18 2,16 2,14
1,81 1,80 1,78 1,77 1,76
1,37 1,36 1,36 1,35 1,34
0,879 0,876 0,873 0,870 0,868
0,700 0,697 0,695 0,694 0,692
0,542 0,540 0,539 0,538 0,537
0,260 0,260 0,259 0,259 0,258
0,129 0,129 0,128 0,128 0,128
2,60 2,58 2,57 2,55 2,54
2,13 2,12 2,11 2,10 2,09
1,75 1,75 1,74 1,73 1,73
1,34 1,34 1,33 1,33 1,33
0,866 0,865 0,864 0,862 0,861
0,691 0,690 0,689 0,688 0,688
0,536 0,535 0,534 0,534 0,533
0,258 0,258 0,257 0,257 0,257
0,128 0,128 0,128 0,127 0,127
2,84 2,83 2,82 2,81 2,80
2,53 2,52 2,51 2,50 2,49
2,09 2,08 2,07 2,07 2,06
1,72 1,72 1,72 1,71 1,71
1,32 1,32 1,32 1,32 1,32
0,860 0,859 0,858 0,858 0,857
0,687 0,686 0,686 0,685 0,685
0,533 0,532 0,532 0,532 0,531
0,257 0,257 0,256 0,256 0,256
0,127 0,127 0,127 0,127 0,127
25 26 27 28 29
2,79 2,78 2,77 2,76 2,76
2,48 2,48 2,47 2,47 2,46
2,06 2,06 2,05 2,05 2,04
1,71 1,71 1,70 1,70 1,70
1,32 1,32 1,31 1,31 1,31
0,856 0,856 0,855 0,855 0,854
0,684 0,684 0,684 0,683 0,683
0,531 0,531 0,531 0,530 0,530
0,256 0,256 0,256 0,256 0,256
0,127 0,127 0,127 0,127 0,127
30 40 60 120
2,75 2,70 2,66 2,62 2,58
2,46 2,42 2,39 2,36 2,33
2,04 2,02 2,00 1,98 1,96
1,70 1,68 1,67 1,66 1,645
1,31 1,30 1,30 1,29 1,28
0,854 0,853 0,848 0,845 0,842
0,683 0,681 0,679 0,677 0,674
0,530 0,529 0,527 0,526 0,524
0,256 0,255 0,254 0,254 0,253
0,127 0,126 0,126 0,126 0,126
Sumber: Statistical Tables for Biological, Agricultural and Medical Research, Fisher, R. A. dan Yates, F Table III, Oliver & Boyd Ltd, Edinburgh.
