PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION TERHADAP KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF SISWA Skripsi Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
Oleh
Ria Hardiyati NIM 109017000061
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN) SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2014
ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh Pendekatan Realistic Mathematics Education terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa (Kuasi Eksperimen di SMPN 75 Jakarta). Tujuan penelitian ini adalah: (1) untuk mengetahui bagaimana kemampuan berpikir kreatif siswa yang diajar dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education dan dengan pendekatan konvensional, (2) untuk mengetahui apakah terdapat pengaruh pembelajaran dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education terhadap kemampuan berpikir kreatif siswa. Metode penelitian yang digunakan adalah metode kuasi eksperimen dengan rancangan desain penelitian two group randomized subject post test only. Pengambilan sampel dilakukan dengan menggunakan teknik cluster random sampling. Sampel penelitian yang pertama berjumlah 36 siswa untuk kelas eksperimen dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education. Sampel yang kedua berjumlah 36 siswa untuk kelas kontrol dengan menggunakan pendekatan konvensional. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kelompok eksperimen mendapatkan nilai rata-rata Xe =57,83 sedangkan kelompok kontrol mendapatkan
nilai rata-rata Xk =40,56, serta diperoleh hasil t-hitung 4,71 dan t-tabel pada taraf signifikasi 5% sebesar 2,00, maka t-hitung>t-tabel. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kreatif siswa yang pembelajarannya diterapkan pendekatan Realistic Mathematics Education lebih baik dibandingkan dengan siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan konvensional, serta terdapat pengaruh positif pengajaran dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education terhadap kemampuan berpikir kreatif siswa. Kata kunci: Pendekatan Realistic Mathematics Education, Berpikir Lancar, Berpikir Luwes, Berpikir Orisinil, Berpikir Rinci.
i
ABSTRACT RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). The Effect of Realistic Mathematics Education for Students Creative Thinking Ability (Quasi-Experiments research at SMPN 75 Jakarta). The purposes of this study are : (1) to find out how students creative thinking abilities who are taught using Realistic Mathematics Education and the conventional approach, (2) to determine whether there is a learning effect by using Realistic Mathematics Education for students creative thinking ability. The methode of study is used a quasi experimental method with the research design by two group randomized subject post test only. Sampling uses a Cluster Random Sampling which is consisting of a control group and an experimental group. The amount of first samples are 36 students for Experimental group uses Realisic Mathematics Eduacation approach and 36 students as second sample for control group uses conventional approach. The results of this study indicates that experimental group obtained the average is Xe =57,833 and control group is Xk =40,556, and then t-test results obtained 4.714 and t-table at 5% significance level of 2.00 , then t-count > t-table. This indicates that student’s creative thinking ability which is using Realistic Mathematics Education approach is better than conventional approach. And there are positive influences of teaching by Realistic Mathematics Education approach for student’s creative thinking ability
Key Words: Realistic Mathematics Education, Fluency, Flexibility, Originality, Elaboration
ii
KATA PENGANTAR
Syukur Alhamdulillah penulis ucapkan kehadirat Allah SWT yang senantiasa mencurahkan rahmat, hidayat dan hikmah sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Shalawat dan salam senantiasa dicurahkan kepada Nabi Muhammad SAW beserta keluarga, para sahabat dan para pengikutnya sampai akhir zaman. Selama penulisan skripsi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa tidak sedikit kesulitan yang dialami. Namun, berkat kesungguhan hati, perjuangan, doa, dan semangat dari berbagai pihak untuk penyelesaian skripsi ini, semua dapat teratasi. Oleh sebab itu penulis mengucapkan terimakasih kepada: 1. Ibu Nurlena Rifa’I, M.A, Ph.D., Penanggung Jawab Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 2. Bapak Dr. Kadir, M.Pd., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 3. Bapak Abdul Muin, S.Si, M.Pd., sebagai Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 4. Bapak Otong Suhyanto, M.Si., selaku Dosen penasehat Akademik. 5. Ibu Dr. Gelar Dwirahayu, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing I yang selalu memberikan bimbingan dan pengarahan dalam penulisan skripsi ini. 6. Bapak Firdausi S.Si, M.Pd., selaku Dosen pembimbing II yang selalu memberikan bimbingan dan pengarahan dalam penulisan skripsi ini. 7. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu berikan mendapatkan keberkahan dari Allah SWT. 8. Pimpinan dan Staf Perpustakaan Umum dan Perpustakaan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah membantu penulis dalam menyediakan serta memberikan pinjaman literatur yang dibutuhkan. iii
iv
9. Staf Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan dan Staf Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberi kemudahan dalam pembuatan surat-surat serta sertifikat. 10. Bapak Drs. H. M. Siddik Tawad, selaku Kepala SMPN 75 Jakarta yang telah memberikan izin kepada penulis untuk melakukan penelitian. 11. Seluruh dewan guru SMPN 75 Jakarta, khususnya Bapak Drs. Dalari selaku guru mata pelajaran
yang telah membantu penulis dalam melaksanakan
penelitian ini. Serta siswa dan siswi SMPN 75 Jakarta, khususnya kelas VII.1 dan VII.2. 12. Teristimewa untuk kedua orang tuaku tercinta, Ibu Nurbaiti dan Bapak Heri yang tak henti-hentinya mendoakan, melimpahkan kasih sayang dan memberikan dukungan moril dan materil kepada penulis serta bapak dan ibu mertua ku, terimakasih atas dukungannya. 13. Suamiku tercinta, Wahyu Robihun S.S., yang telah memberikan semangat, dukungan, serta menjadi motivasi agar penulis tetap semangat menyelesaikan skripsi. 14. Kakak-kakak ku tercinta, Hari Nurdiansyah, A.Md, Ardiyansyah, Yulie Dwi Rianti, S.Psi, serta keponakan ku tersayang Bayu Rasyid dan Khalishah yang telah memberikan semangat kepada penulis. 15. Teman-teman Jurusan Pendidikan Matematika angkatan 2009, khususnya Fajria, Bunga, Puji, Ummu, Nurma, Lina, Dila, Beni, Anis, Ega, Ayu, Evin, Rina, Thoyibah, dan seluruh teman-teman kelas B yang tak dapat dituliskan satu persatu, terimakasih atas semangat, dukungan, serta kebersamaannya. Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan. Untuk itu, penulis meminta kritik dan saran yang bersifat membangun demi kesempurnaan penulisan di masa yang akan datang. Akhir kata semoga skripsi ini dapat berguna bagi penulis khususnya dan bagi para pembaca pada umumnya. Jakarta, Mei 2014 Penulis Ria Hardiyati
DAFTAR ISI
ABSTRAK .........................................................................................................
i
ABSTRACT .......................................................................................................
ii
KATA PENGANTAR ....................................................................................... iii DAFTAR ISI ......................................................................................................
v
DAFTAR BAGAN ............................................................................................. vii DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... viii DAFTAR GRAFIK . ......................................................................................... ix DAFTAR TABEL .............................................................................................
x
DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................... xi BAB I:
BAB II:
PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah .............................................................
1
B. Identifikasi Masalah ....................................................................
5
C. Pembatasan Masalah ..................................................................
6
D. Rumusan Masalah ......................................................................
6
E. Tujuan Penelitian .......................................................................
6
F. Manfaat Penelitian .....................................................................
7
KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS A. Kajian Teoretik 1. Kajian Teoretik tentang Kemampuan Berpikir Kreatif .........
8
a. Pengertian Kemampuan Berpikir Kreatif ...........................
8
b. Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif ............................ 10 2. Kajian Teoretik tentang Pendekatan RME .............................. 14 a. Pengertian Belajar dan Pembelajaran ................................. 14 b. Pendekatan Pembelajaran RME ......................................... 16 c. Tahapan Pembelajaran RME .............................................. 19 B. Hasil Penelitian yang Relevan .................................................... 20 C. Kerangka Berpikir ...................................................................... 21 D. Hipotesis Penelitian .................................................................... 23
v
vi
BAB III: METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian ..................................................... 24 B. Metode dan Desain Penelitian..................................................... 24 C. Populasi dan Sampel .................................................................. 25 D. Teknik Pengumpulan Data .......................................................... 26 E. Instrumen Penelitian ................................................................... 26 F. Teknik Analisis Data ................................................................... 33 BAB IV: HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data ............................................................................ 39 1. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kelas Eksperimen .............................................................................................. 39 2. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kelas Kontrol ... 39 B. Pengujian Persyaratan Analisis . ................................................. 41 C. Pembahasan ................................................................................ 43 1. Proses Pembelajaran di Kelas ............................................. 43 2. Hasil Postes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis……... 49 D. Keterbatasan Penelitian ............................................................... 66 BAB V:
KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ................................................................................. 68 B. Saran ............................................................................................ 68
DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 69 LAMPIRAN ......................................................................................................... 71
DAFTAR BAGAN Bagan 3.1 Tahapan Pengujian Hipotesis .......................................................... 34
vii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 4.1
Siswa Mendiskusikan Permasalahan yang Terdapat pada LKS.. 44
Gambar 4.2
Siswa Mengerjakan Soal Pemahaman yang Terdapat pada LKS 46
Gambar 4.3
Salah Satu Kelompok Mempresentasikan Hasil Diskusinya ...... 47
Gambar 4.4
Siswa Kontrol Melakukan Diskusi .............................................. 48
Gambar 4.5
Siswa Kontrol Melakukan Presentasi Hasil Diskusi ................... 48
Gambar 4.6
Perbandingan Jawaban Siswa Soal Tes KBKM No. 1 (a) ......... 51
Gambar 4.7
Perbandingan Jawaban Siswa Soal Tes KBKM No. 3 (a) ......... 53
Gambar 4.8
Perbandingan Jawaban Siswa Soal Tes KBKM No. 2 (a) ......... 55
Gambar 4.9
Perbandingan Jawaban Siswa Soal Tes KBKM No. 3 (b) ......... 57
Gambar 4.10 Perbandingan Jawaban Siswa Soal Tes KBKM No. 1 (b) ......... 59 Gambar 4.11 Perbandingan Jawaban Siswa Soal Tes KBKM No. 3 (c) ......... 61 Gambar 4.12 Perbandingan Jawaban Siswa Soal Tes KBKM No. 4 (c) ......... 63
viii
DAFTAR GRAFIK
Grafik 4.1
Grafik Perbandingan Skor KBKM Siswa .................................... 41
Grafik 4.2
Diagram Skor Rata-rata KBKM ................................................... 64
ix
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1
Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif ........................................ 10
Tabel 2.2
Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ....................... 13
Tabel 2.3
Tahapan Pembelajaran RME ..………………………………….... 20
Tabel 3.1
Desain Penelitian ............................................................................ 25
Tabel 3.2
Hasil Perhitungan Validitas Uji Coba Instrumen ........................... 28
Tabel 3.3
Klasifikasi Interpretasi Taraf Kesukaran ....................................... 30
Tabel 3.4
Rekapitulasi Taraf kesukaran Uji Coba Instrumen ........................ 31
Tabel 3.5
Klasifikasi Interpretasi Daya Pembeda .......................................... 32
Tabel 3.6
Rekapitulasi Daya Pembeda Uji Coba Instrumen .......................... 33
Tabel 4.1
Perbandingan KBKM Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol .......... 40
Tabel 4.2
Hasil Tes Akhir dari Kelas Sampel ................................................ 41
Tabel 4.3
Hasil Uji Normalitas Data .............................................................. 42
Tabel 4.4
Hasil Uji Homogenitas Data .......................................................... 42
Tabel 4.5
Hasil Uji Hipotesis ......................................................................... 43
Tabel 4.6
Tabel Perbandingan Skor Siswa No. 1.a ....................................... 50
Tabel 4.7
Tabel Perbandingan Skor Siswa No. 3.a ....................................... 52
Tabel 4.8
Tabel Perbandingan Skor Siswa No. 2.a ....................................... 54
Tabel 4.9
Tabel Perbandingan Skor Siswa No. 3.b ....................................... 56
Tabel 4.10
Tabel Perbandingan Skor Siswa No. 1.b ....................................... 59
Tabel 4.11
Tabel Perbandingan Skor Siswa No. 3.c ....................................... 61
Tabel 4.12
Tabel Perbandingan Skor Siswa No. 4.c ....................................... 63
x
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1
Hasil Wawancara Pra Penelitian..................................................... 71
Lampiran 2
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen ................. 73
Lampiran 3
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol ....................... 88
Lampiran 4
Lembar Kerja Siswa (LKS) ............................................................ 99
Lampiran 5
Kisi-kisi Instrumen ......................................................................... 116
Lampiran 6
Instrumen Test Uji Coba KBKM ................................................... 118
Lampiran 7
Analisis Validitas Uji Coba Instrumen .......................................... 120
Lampiran 8
Analisis Reliabilitas Uji Coba Instrumen..........................…..….. 121
Lampiran 9
Analisis Taraf Kesukaran Uji Coba Instrumen .............................. 122
Lampiran 10 Analisis Daya Pembeda Uji Coba Instrumen ................................. 123 Lampiran 11
Instrumen Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ..................... 124
Lampiran 12 Kunci Jawaban Instrumen KBKM ................................................ 126 Lampiran 13
Pedoman Penskoran ...................................................................... 129
Lampiran 14
Tabel Skor dan nilai KBKM ......................................................... 130
Lampiran 15
Uji Normalitas KBKM ................................................................ 132
Lampiran 16
Uji Homogenitas Data ................................................................... 134
Lampiran 17
Uji Hipotesis KBKM ..................................................................... 135
Lampiran 18 Ukuran Penyebaran Data .............................................................. 137 Lampiran 19
Perhitungan Kemiringan dan Ketajaman ...................................... 141
Lampiran 20
Harga Kritis Chi Kuadrat .............................................................. 145
Lampiran 21
Uji Referensi ................................................................................. 146
Lampiran 22
Surat Bimbingan Skripsi ............................................................... 148
Lampiran 23 Surat Izin Penelitian ....................................................................... 149 Lampiran 24 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ............................. 150
xi
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu bagian yang penting dalam bidang ilmu pengetahuan. Apabila dilihat dari sudut pengklasifikasian bidang ilmu pengetahuan, matematika termasuk kedalam kelompok ilmu-ilmu eksakta, yang lebih banyak memerlukan pemahaman dari pada hapalan. Untuk dapat memahami suatu pokok bahasan dalam matematika, siswa harus mampu menguasai konsepkonsep matematika dan keterkaitannya serta mampu menerapkan konsep-konsep tersebut untuk memecahkan masalah yang dihadapinya.1 Masalah matematika tidak secara otomatis menjadi kontekstual hanya dengan menyusunnya dalam bentuk cerita situasi atau menyajikannya dalam soal terapan dalam pendekatan mekanistis. Hal yang paling penting dari suatu konteks adalah bahwa konteks harus memunculkan proses matematisasi serta mendukung pengembangan pemahaman konseptual siswa dan kemampuan untuk mentransfer pengetahuan ke situasi baru yang relevan. Dari hasil PISA Matematika tahun 2009, diperoleh hasil bahwa hampir setengah dari siswa Indonesia (yaitu 43.5%) tidak mampu menyelesaikan soal PISA paling sederhana (the most basic PISA tasks). Sekitar sepertiga siswa Indonesia (yaitu 33.1%) hanya bisa mengerjakan soal jika pertanyaan dari soal kontekstual diberikan secara eksplisit serta semua data yang dibutuhkan untuk mengerjakan soal diberikan secara tepat. Hanya 0.1% siswa Indonesia yang mampu mengembangkan dan mengerjakan pemodelan matematika yang menuntut keterampilan berpikir dan penalaran.2 Menurut data PISA di atas siswa Indonesia 1
Lia Kurniawati, Pendekatan Pemecahan Masalah (Problem Solving) dalam Upaya Mengatasi Kesulitan-kesulitan Siswa pada Soal Cerita, (Jakarta: PIC UIN, 2007), Cet. 1, h. 45. 2
Ariyadi Wijaya, Pendidikan Matematika Realistik, (Yogyakarta: Graha Ilmu, 2012), Cet. 1, h.1-2.
1
2
dikategorikan pada tingkat 2, yang hanya mampu menafsirkan atau mengenali situasi dalam konteks soal yang diberikan, dan mengerjakan soal menggunakan rumus-rumus umum atau secara algoritmik, sehingga dapat diasumsikan siswa belum mampu mengembangkan kemampuan berpikir tingkat tingginya. Dalam undang-undang pendidikan nomor 20 tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional dijelaskan bahwa fungsi dari Sistem Pendidikan Nasional adalah mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa. Selanjutnya dijelaskan pula bahwa tujuan dari Sistem Pendidikan Nasional adalah mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, kreatif, mandiri dan menjadi warga Negara yang demokratis dan bertanggung jawab.3 Jika kita perhatikan bahwa pendidikan di Indonesia sudah memperhatikan pengembangan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Untuk mendukung tujuan pendidikan di Indonesia tersebut pembelajaran disekolah hendaknya mampu memenuhi kebutuhan siswa untuk mengembangkan kemampuan berpikir siswa dari yang sederhana sampai yang tinggi termasuk didalamnya kemampuan berpikir kreatif. Berpikir kreatif merupakan salah satu kemampuan yang sangat diperlukan peserta didik dalam menyongsong kehidupan di era global dan informasi yang penuh tantangan dan persaingan. Matematika sebagai salah satu pelajaran yang mengembangkan kemampuan bernalar dan berpikir logis mempunyai peran untuk membekali dan mendorong peserta didik berpikir kreatif. Berpikir kreatif dalam matematika lebih menekankan pada kemampuan siswa berpikir terbuka atau open ended yang tidak hanya sebatas pada materi yang baru saja disampaikan atau halhal yang bersifat rutin. Kemampuan berpikir kreatif matematis
yaitu kemampuan untuk
menyelesaikan masalah matematika secara kreatif. Unsur-unsur berpikir kreatif yaitu: berpikir lancar, luwes, orisinil, dan elaboratif (rinci). Berpikir lancar 3
Gelar Dwirahayu, Penerapan Contextual Teaching and Learning dalam Pembelajaran Matematika di Madrasah, (Jakarta: PIC UIN, 2007), Cet.1, h. 83.
3
diperlukan untuk menemukan banyak ide dan lancar dalam menyelesaikan suatu masalah. Berpikir luwes dalam menghasilkan beragam
gagasan
untuk
menyelesaikan suatu masalah. Berpikir orisinil dalam menganalisis suatu masalah dan berpikir elaboratif dalam mengembangkan gagasan terhadap masalah yang dihadapi. Kemampuan berpikir matematis sampai saat ini masih kurang mendapat perhatian dalam pendidikan formal, dengan kata lain kemampuan berpikir matematis siswa masih tergolong rendah. Pengembangan kemampuan berpikir matematis memerlukan penerapan pada pengetahuan konseptual dan kontekstual4. Hal ini didukung berdasarkan pengalaman Tatag Yuli Eko Siswono ketika memberikan pelatihan (baik nasional maupun lokal) dan ketika supervisi klinis maupun monitoring ke beberapa sekolah, beliau menyatakan dalam bukunya bahwa “Motivasi dan kemampuan guru dalam mengajar untuk mendorong kreativitas atau kemampuan berpikir kreatif siswa masih belum memadai. Kondisi tersebut dikarenakan tidak tersedianya strategi atau model pembelajaran yang sistematis yang berorientasi pada peningkatan kreativitas siswa dalam belajar matematika. Selain itu, terdapat anggapan bahwa mengajarkan berpikir kreatif menuntut siswa menyelesaikan masalah yang kompleks, padahal untuk masalahmasalah yang umum saja tidak semua siswa dapat menyelesaikannya”5. Untuk mendukung data diatas, penulis melakukan wawancara terhadap salah satu guru matematika kelas VII di SMP Negeri 75 Jakarta. Dari hasil wawancara tersebut penulis memperoleh informasi bahwa guru masih menghadapi beberapa masalah yang perlu dipecahkan, yaitu rata-rata nilai matematika siswa yang masih rendah, penggunaan kurikulum 2013 yang membuat nilai siswa belum maksimal, serta respon siswa yang masih lambat terhadap soal-soal matematika dalam bentuk soal cerita yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
4
5
Wijaya, op. cit., h. 13.
Tatag Yuli Eko Siswono, Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif, (Surabaya: Unesa University, 2008), h.3.
4
Untuk menjawab berbagai kesulitan siswa terhadap pelajaran matematika adalah mengubah sikap kita sebagai guru terhadap pembelajaran matematika yang dilaksanakan di sekolah. Yang semula hanya
menerapkan pendekatan
konvensional, dimana hanya menekankan pemahaman siswa tanpa melibatkan kemampuan berpikir kreatifnya serta siswa tidak diberi kesempatan menemukan jawaban ataupun cara yang berbeda dari yang sudah diajarkan guru, kini siswa diajak untuk berpikir tingkat tinggi agar siswa dapat mengembangkan kreatifitasnya dalam berpikir serta mengembangkan ide-ide barunya dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan nyata. Melihat kurangnya perhatian terhadap aspek berpikir dalam pembelajaran matematika, maka perlu dilakukan suatu proses pembelajaran yang dapat membantu mengembangkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Salah satunya adalah dengan menggunakan pendekatan pembelajaran yang dapat memberikan ruang bagi siswa dalam mengembangkan kemampuan berpikir kreatifnya. Pendekatan pembelajaran matematika realistik merupakan pendekatan pembelajaran
yang memungkinkan
siswa
untuk
dapat
mengembangkan
kemampuan berpikir tingkat tingginya. Melalui proses pembelajaran “learning by doing”, siswa dapat mengkonstruksi daya berpikirnya untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan nyata. Realistic Mathematics Education mencerminkan suatu pandangan tentang matematika sebagai sebuah subject matter, bagaimana anak belajar matematika, dan bagaimana matematika seharusnya diajarkan6. Pandangan ini terurai dalam enam prinsip RME yang meliputi: Prinsip Aktivitas, Prinsip Realitas, Prinsip Tahap Pemahaman, Prinsip Intertwinement, Prinsip Interaksi, serta Prinsip Bimbingan. Penggunaan konteks pada pendekatan Realistic Mathematics Education memiliki pengaruh pada pengembangan berpikir kreatif siswa, karena strategi yang dikembangkan siswa dipengaruhi oleh dua komponen utama, yaitu
6
Tim Pengembang Ilmu Pendidikan, Ilmu dan Aplikasi Pendidikan, (Bandung: PT IMTIMA, 2009), cet.3, h. 177.
5
pemahaman atau interpretasi terhadap konteks situasi yang dihadapi serta pengetahuan awal yang sudah dimiliki siswa. Berdasarkan uraian di atas, terlihat bahwa ada kesenjangan antara tujuan pembelajaran matematika yang ingin dicapai menurut Undang-Undang nomor 20 tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional yaitu memiliki kemampuan berpikir kreatif dan kenyataan yang ada dalam proses pembelajaran di kelas yang masih menerapkan soal-soal yang belum mengembangkan kemampuan berpikir siswa yang lebih tinggi. Agar kemampuan berpikir kreatif siswa dapat dikembangkan dengan baik, maka proses pembelajaran yang dilaksanakan harus melibatkan siswa secara aktif membangun pengetahuannya sendiri. Salah satu pembelajaran yang melibatkan siswa secara aktif ialah pembelajaran dengan pendekatan
Realistic
Mathematics
Education.
Pendekatan
RME
sangat
memerhatikan penggunaan soal yang bersifat terbuka. Penggunaan soal yang bersifat terbuka dan dalam bentuk uraian tidak hanya bermanfaat untuk memberikan ruang gerak siswa untuk mengembangkan strategi, tetapi juga bermanfaat bagi guru untuk mengetahui dengan jelas kesulitan yang mungkin dialami siswa atau potensi siswa yang bisa dikembangkan lebih lanjut. Dari uraian di atas, maka penulis ingin meneliti mengenai “Pengaruh Pendekatan Realistic Mathematics Education terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa”.
B. Identifikasi Masalah Berdasarkan uraian dan latar belakang di atas terdapat beberapa pokok masalah yang dapat dikemukakan antara lain: 1. Pembelajaran yang biasa dilakukan di kelas adalah pembelajaran tradisional yang menekankan penguasaan dan manipulasi isi, dimana siswa dituntut untuk menghafalkan fakta, angka, nama, dan berlatih soal. 2. Pembelajaran matematika yang biasa diterapkan di kelas kurang memberi peluang bagi siswa untuk mengembangkan kemampuan berpikir tingkat tingginya, yang salah satunya adalah kemampuan berpikir kreatif. 3. Rendahnya kemampuan berpikir kreatif siswa.
6
C. Pembatasan Masalah Berdasarkan identifikasi masalah, maka masalah yang ada dalam penelitian ini dibatasi pada: 1. Karena rendahnya kemampuan berpikir matematis siswa sangat kompleks, maka penulis membatasi penelitian ini pada peningkatan proses berpikir kreatif matematis siswa dengan indikator: Lancar, Luwes, Orisinil dan Elaboratif (rinci). 2. Penelitian ini menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education sebagai suatu pendekatan pembelajaran yang dapat mengembangkan kemampuan berpikir kreatif siswa. 3. Penelitian ini dilaksanakan pada siswa kelas VII degan materi yang disampaikan adalah Persamaan dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel, karena banyak siswa yang merasa kesulitan untuk menyelesaikan soal-soal PLSV dan PtLSV tersebut.
D. Rumusan Masalah Berdasarkan
pembatasan
masalah,
penulis
mencoba
merumuskan
permasalahan yang akan dibahas dalam penelitian ini, adapun rumusan masalah dalam penelitian ini adalah: 1. Bagaimana
kemampuan
berpikir
kreatif
siswa
yang diajar
dengan
menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education? 2. Apakah terdapat pengaruh pembelajaran dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education terhadap kemampuan berpikir kreatif siswa?
E. Tujuan Penelitian Mengacu pada rumusan masalah, maka tujuan penelitian adalah: 1. Untuk mengetahui bagaimana kemampuan berpikir kreatif siswa yang diajar dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education dan dengan pendekatan konvensional.
7
2. Untuk
mengetahui
menggunakan
apakah
pendekatan
terdapat Realistic
pengaruh
pembelajaran
dengan
Mathematics
Education
terhadap
kemampuan berpikir kreatif siswa.
F. Manfaat Penelitian Dengan tercapainya tujuan penelitian ini, diharapkan dapat diambil beberapa manfaat, diantaranya: 1. Bagi peneliti a. Memberikan informasi mengenai bagaimana kemampuan berpikir kreatif
siswa yang diajar dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education dan dengan pendekatan konvensional. b. Sebagai pembanding bagi peneliti-peneliti lain yang ingin meneliti terkait
hasil penelitian yang diperoleh. 2. Bagi guru Pendekatan Realistic Mathematics Education dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif dalam memilih variasi pendekatan pembelajaran yang dapat diterapkan dalam pembelajaran matematika khususnya dalam meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa serta menjadikan proses belajar mengajar lebih efektif dan efisien.
BAB II KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Kajian Teoretik Berikut akan dibahas terlebih dahulu beberapa kajian literatur terkait penelitian, yakni: kemampuan berpikir kreatif dan pendekatan Realistic Mathematics Education. Untuk memahami lebih lanjut mengenai teori-teori tersebut maka dijelaskan pada bahasan berikut ini. 1. Kajian Teoretik tentang Kemampuan Berpikir Kreatif Perkembangan teknologi dan informasi pada saat ini tidak dapat dipungkiri merupakan buah dari kemampuan berpikir kreatif manusia. Manusia yang dibekali akal, budi, dan karsa menciptakan perubahan-perubahan terhadap pengetahuan yang ada dan mengimplementasikannya untuk memecahkan masalah-masalah yang dihadapi. Upaya mendorong kemampuan berpikir kreatif sebagai bekal hidup menghadapi tuntutan, perubahan, dan perkembangan zaman lazimnya melalui pendidikan yang berkualitas. Semua bidang pendidikan tanpa terkecuali pendidikan matematika harus memulai dan mengarahkan pada tujuan itu. Pendidikan tersebut mengantarkan dan mengarahkan anak didik menjadi pembelajar yang berkualitas dan kreatif. Keluaran akhir dari harapan itu akan terwujud bila proses di kelas melalui pembelajaran memberi kesempatan bagi siswa atau peserta didik mengembangkan potensi-potensinya untuk berpikir kreatif.7 a. Pengertian Kemampuan Berpikir Kreatif Berbicara tentang kemampuan berpikir kreatif, terlebih dahulu akan dijelaskan tentang definisi dari berpikir. Pengertian berpikir, menurut etimologi yang dikemukakan, memberikan gambaran adanya sesuatu yang berada dalam diri seseorang dan mengenai apa yang menjadi “nya”. Sesuatu yang merupakan tenaga
7
Tatag Yuli Eko Siswono, Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif, (Surabaya: Unesa University, 2008), h.1.
8
9
yang dibangun oleh unsur-unsur dalam diri seseorang untuk melakukan aktivitas. Seseorang akan melakukan aktivitas, setelah adanya pemicu potensi, baik yang bersifat internal maupun eksternal. Isi yang terkandung di dalam potensi seseorang bisa berupa subjek aktif dan aktivitas idealisasi atau bisa juga berupa interaksi aktif yang bersifat spontanitas. Oleh karena itu, dalam berpikir terkandung sifat, proses, dan hasil.8 Berpikir kreatif dalam matematika mengacu pada pengertian berpikir kreatif secara umum. Bishop menjelaskan bahwa seseorang memerlukan 2 model berpikir berbeda yang komplementer dalam matematika, yaitu berpikir kreatif yang bersifat intuitif dan berpikir analitik yang bersifat logis. Pandangan ini lebih melihat berpikir kreatif sebagai suatu pemikiran yang intuitif daripada yang logis. Pengertian ini menunjukkan bahwa berpikir kreatif tidak didasarkan pada pemikiran yang logis tetapi lebih sebagai pemikiran yang tiba-tiba muncul, tak terduga, dan diluar kebiasaan.9 Pada umumnya, pemikiran yang intuitif cenderung membantu ketika mereka menemukan gagasan-gagasan orisinil atau ketika ingin membuat lompatan karena belum menemukan jalur logis yang menghubungan fakta atau teori. Model intuitif seringkali digunakan sebagai alat sensor yang bisa
diperoleh melalui representasi, manipulasi dari realitas yang konkret. Seperti halnya jika seseorang bermaksud merepresentasikan bilangan-bilangan bulat, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2, dan sebagainya, orang tersebut dapat menggunakan garis bilangan dengan bilangan 0 diletakkan pada titik tertentu pada garis. Contoh lainnya, pada saat seorang guru menjelaskan tentang konsep faktor persekutuan terbesar (FPB), biasanya menggunakan diagram pohon. Selain itu, Krulik dan Rudnick menjelaskan bahwa berpikir kreatif merupakan pemikiran yang asli, reflektif, dan menghasilkan suatu produk yang kompleks. Berpikir tersebut melibatkan sintesis ide-ide, membangun ide-ide baru
8
Wowo Sunaryo Kuswana, Taksonomi Berpikir, (Bandung : PT Remaja Rosdakarya, 2011), h. 2. 9
Siswono, op. cit., h. 20.
10
dan menentukan efektivitasnya. Selain itu, juga melibatkan kemampuan untuk membuat keputusan dan menghasilkan produk yang baru.10 Dari uraian yang disampaikan, dapat disimpulkan bahwa kemampuan berpikir kreatif adalah pemikiran yang tiba-tiba muncul, tak terduga, dan diluar kebiasaan, selain itu merupakan kemampuan menemukan dan menyelesaikan soal-soal atau masalah matematika secara langsung dan merupakan hasil asli pemikiran sendiri serta menghasilkan produk baru (keorisinilan). Selain itu, siswa juga memiliki kemampuan untuk mengembangkan ide, menambah atau merinci secara detail suatu objek, ide, atau situasi. b. Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Adapun indikator kemampuan berpikir kreatif adalah kemampuan berpikir kreatif menurut Munandar yang indikatornya disajikan pada tabel berikut 11: Tabel 2.1 Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Pengertian
Perilaku
1. Lancar - Mencetuskan banyak gagasan, jawaban, penyelesaian masalah, atau pertanyaan - Memberikan banyak cara atau saran untuk melakukan berbagai hal
- Mengajukan banyak pertanyaan - Menjawab dengan sejumlah jawaban jika ada pertanyaan - Mempunyai banyak gagasan mengenai suatu masalah - Lancar megungkapkan gagasangagasannya
- Selalu memikirkan lebih - Bekerja lebih cepat dan melakukan lebih dari satu jawaban
banyak daripada anak-anak lain - Dapat dengan cepat melihat kesalahan dan kelemahan dari suatu objek atau situasi
10
11
Siswono, op. cit., h. 21.
Utami Munandar, Mengembangkan Bakat dan Kreatifitas Anak Sekolah, (Jakarta: Gramedia, 1999), h.88-90.
11
2. Luwes - Menghasilkan gagasan, jawaban, atau pertanyaan yang bervariasi - Dapat melihat suatu masalah dari sudut pandang yang berbedabeda - Mencari banyak alternatif atau arah yang berbeda-beda - Mampu mengubah cara pendekatan atau cara pemikiran
- Memberikan aneka ragam penggunaan yang tak lazim terhadap suatu objek - Memberikan bermacam-macam penafsiran (interpretasi) terhadap suatu gambar, cerita atau masalah - Menerapkan suatu konsep atau azas dengan cara yang berbeda-beda - Memberikan pertimbangan terhadap situasi yang berbeda dari yang diberikan orang lain - Dalam membahas/mendiskusikan suatu situasi selalu mempunyai posisi yang bertentangan dengan mayoritas kelompok - Jika diberikan suatu masalah biasanya memikirkan bermacam cara yang berbeda untuk menyelesaikannya - Menggolongkan hal-hal menurut pembagian (kategori) yang berbeda-beda - Mampu mengubah arah berpikir secara spontan
3. Orisinil - Mampu melahirkan ungkapan baru dan unik - Memikirkan cara yang tidak lazim untuk mengungkapkan diri - Mampu membuat kombinasi-kombinasi yang tidak lazim dari bagian-bagian atau unsur-unsur
- Memikirkan masalah-masalah atau hal-hal yang tidak terpikirkan oleh orang lain - Mempertanyakan cara-cara yang lama dan berusaha memikirkan cara-cara yang baru - Memilih a-simetri dalam menggambar atau membuat disain - Memilih cara berpikir yang lain dari pada yang lain - Mencari pendekatan yang baru dari yang stereotip - Setelah membaca atau mendengar gagasan-
12
gagasan, bekerja untuk menemukan penyelesaian yang baru - Lebih senang mensintesis daripada menganalisa situasi 4. Elaboratif - Mampu memperkaya dan mengembangkan suatu gagasan atau produk - Menambahkan atau memperinci detil-detil dari suatu obyek,
- Mencari arti yang lebih mendalam terhadap jawaban atau pemecahan masalah dengan melakukan langkah-langkah yang terperinci - Mengembangkan atau memperkaya gagasan orang lain - Mencoba atau menguji detil-detil untuk melihat arah yang akan ditempuh - Mempunyai rasa keindahan yang kuat
gagasan, atau situasi
sehingga tidak puas dengan penampilan
sehingga menjadi lebih
yang kosong atau sederhana
menarik
- Menambahkan garis-garis, warna-warna, dan detil-detil (bagian-bagian) terhadap gambarnya sendiri atau gambar orang lain.
Semua proses pemikiran sebagaimana dikemukakan sebelumnya (berpikir lancar, luwes, dan orisinil) saling berkaitan. Memiliki keterampilan dalam salah satu proses tersebut, misalnya berpikir lancar akan menunjang keterampilan dalam proses pemikiran yang lain, seperti berpikir luwes.12 Oleh karena itu pengembangan kemampuan berpikir kreatif siswa (berpikir lancar, luwes, orisinil, dan rinci) sangat disarankan untuk diterapkan oleh pendidik dalam kegiatan belajar-mengajar di kelas. Selain pada aspek kognitif, Munandar menyatakan beberapa karakteristik afektif dari wujud berpikir kreatif yaitu memiliki rasa ingin tahu, bersifat imajinatif, merasa tertantang oleh kemajemukan, sifat berani mengambil resiko 12
Munandar, op. cit., h.94.
13
dan saling menghargai13. Sedangkan dalam rancangan penelitian yang penulis akan lakukan lebih khusus mengkaji karakteristik kemampuan berpikir kreatif dari aspek kognitif yang dimodifikasi dari indikator berpikir kreatif menurut munandar dengan pembatasan pada 4 indikator dan 7 sub indikator seperti diuraikan berikut: Tabel 2.2 Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Pengertian Perilaku Berpikir Lancar (Fluency) 1. Mencetuskan banyak gagasan, a. Lancar mengungkapkan gagasanpenyelesaian masalah atau gagasannya pertanyaan b. Dapat dengan cepat melihat kesalahan dan kelemahan dari suatu objek atau situasi Berpikir Luwes (Flexibility) 2. Menghasilkan gagasan, a. Memberikan bermacam-macam penafsiran jawaban atau pertanyaan yang terhadap suatu gambar, cerita atau masalah. bervariasi. b. Jika diberikan suatu masalah biasanya memikirkan bermacam cara yang berbeda untuk menyelesaikannya. Berpikir Orisinil (Originality) 3. Mampu melahirkan ungkapan a. Memikirkan masalah-masalah atau hal-hal baru dan unik yang tidak pernah terpikirkan oleh orang lain b. Lebih senang mensintesa daripada menganalisis sesuatu. Berpikir Rinci (Elaboration) 4. Mampu memperkaya dan mengembangkan suatu gagasan atau produk.
a. Mencari arti yang lebih mendalam terhadap jawaban atau pemecahan masalah dengan melakukan langkah-langkah terperinci.
Indikator-indikator yang diuraikan diharapkan dapat tercapai melalui pembelajaran matematika dengan pendekatan Realistic Mathematics Education.
13
Munandar, op. cit., h. 91-93.
14
2. Kajian Teoretik tentang Pendekatan Realistic Mathematics Education Pernyataan “matematika merupakan suatu bentuk aktivitas manusia” menunjukkan bahwa Freudenthal tidak menempatkan matematika sebagai suatu produk jadi, melainkan sebagai suatu bentuk aktivitas atau proses. Menurut Fruedenthal matematika sebaiknya tidak diberikan kepada siswa sebagai suatu produk jadi yang siap pakai, melainkan sebagai suatu bentuk kegiatan dalam mengkonstruksi konsep matematika. Fruedenthal mengenalkan istilah “guided reinvention” sebagai proses yang dilakukan siswa secara aktif untuk menemukan kembali suatu konsep matematika dengan bimbingan guru.14 a. Pengertian Belajar dan Pembelajaran Belajar dianggap sebagai proses perubahan perilaku sebagai akibat dari pengalaman dan latihan. Hilgard mengungkapkan: “Learning is the process by wich an activity originates or change through training procedurs (wether in the laboratory or in the natural environment) as distinguished from change by factors not atributable to training”. Bagi Hilgard, belajar itu adalah proses perubahan melalui kegiatan atau prosedur latihan baik latihan di dalam laboratorium ataupun dalam lingkungan alamiah.15 Sedangkan, belajar menurut pakar psikologi adalah perilaku sebagai proses psikologi individu dengan lingkungannya secara alami, sedangkan pakar pendidikan melihat belajar atau perilaku belajar sebagai proses psikologis paedagogik yang ditandai dengan adanya interaksi individu dengan lingkungan belajar yang sengaja diciptakan. Menurut Bell Gredler belajar adalah proses yang dilakukan manusia untuk mendapatkan aneka ragam kompetensi/kemampuan, skill/keterampilan, dan attitude/sikap secara bertahap dan berkelanjutan mulai dari masa bayi sampai masa tua melalui rangkaian proses belajar sepanjang hayat
14
h. 20 .
15
Ariyadi Wijaya, Pendidikan Matematika Realistik, (Yogyakarta : Graha Ilmu, 2012),
Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta: Prenada Media Group, 2010), Cet.7, h. 112.
15
dengan keterlibatan dalam pendidikan formal (sekolah), informal (kursus) dan non formal (majlis-majlis ilmu).16 Bertolak dari berbagai definisi yang telah diutarakan diatas, secara umum belajar dapat dipahami sebagai tahapan perubahan seluruh tingkah laku individu yang relatif menetap sebagai hasil pengalaman dan interaksi dengan lingkungan yang melibatkan proses kognitif. Sehubungan dengan pengertian ini perlu diutarakan sekali lagi bahwa perubahan tingkah laku yang timbul akibat proses kematangan, keadaan gila, mabuk, lelah, dan jenuh tidak dapat dipandang sebagai proses belajar.17 I Nyoman Sudana Degeng mengemukakan bahwa: kalau arti pengajaran membatasi diri pada tatap muka didalam kelas, maka kata pembelajaran mengacu kepada segala kegiatan yang berpengaruh langsung terhadap proses belajar siswa. Dalam pembelajaran ada interaksi siswa yang tidak dibatasi oleh kehadiran guru secara fisik lahiriah, akan tetapi siswa dapat berinteraksi dan belajar melalui media cetak, elektroik, media kaca dan televisi serta radio. Walaupun demikian rancangan tetap ada pada guru. Pengajaran merupakan suatu bentuk pembelajaran. Dalam suatu definisi pembelajaran dikatakan upaya untuk siswa dalam bentuk kegiatan memilih, menetapkan, dan megembangkan metode dan strategi yang optimal untuk mencapai hasil belajar yang diinginkan.18 Pembelajaran adalah proses yang sengaja dirancang oleh guru dengan tujuan untuk menciptakan suasana lingkungan yang memungkinkan seseorang melaksanakan kegiatan belajar. Dalam hal ini, pembelajaran matematika harus memberikan peluang kepada siswa untuk berusaha dan mencari pengalaman dalam belajar matematika.
16
Ali Hamzah, Perencanaan Pembelajaran Matematika, Diktat, (Jakarta: Pendidikan Matematika UIN Jakarta, 2011), h. 4. t.d. 17
Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2010), Cet.15, h. 90. 18
Hamzah, op. cit., h. 8. t.d.
16
Dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan antara belajar dengan pembelajaran. Dalam belajar yang aktif hanyalah siswa, namun dalam pembelajaran adanya interaksi antara siswa dengan guru ataupun dengan siswa yang lainnya untuk mencapai hasil belajar yang diinginkan serta terbentuklah perubahan perilaku, pengetahuan, dan keterampilan berpikir siswa. b. Pendekatan Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) Pendekatan dapat diartikan sebagai titik tolak atau sudut pandang kita terhadap proses pembelajaran. Istilah pendekatan merujuk kepada pandangan tentang terjadinya suatu proses yang sifatnya masih sangat umum. 19 Tujuan pembelajaran saat ini adalah siswa dituntut aktif dalam proses pembelajaran, yaitu aktif dalam mengemukakan ide, menemukan prinsip, konsep, atau rumus-rumus matematika melalui kegiatan pembelajaran. Selain itu siswa juga dituntut kreatif dalam proses pembelajaran, terutama kreatif dalam berpikir dan menyelesaikan masalah yang diberikan oleh guru. Untuk itu pendekatan pembelajaran yang dapat diterapkan adalah pendekatan pembelajaran realistik atau Realistic Mathematics Education (RME). Realistic Mathematics Education pertama kali berkembang di Belanda sejak awal tahun 70-an. Adapun orang yang mengembangkannya adalah Freudenthal dan kawan-kawan dari Fruedenthal Institute. Dalam pandangan Fruedenthal, agar matematika memiliki nilai kemanusiaan (human value) maka pembelajarannya harus dikaitkan dengan realita, dekat dengan pengalaman anak serta relevan untuk kehidupan masyarakat. Selain itu Freudenthal juga berpandangan bahwa matematika sebaiknya tidak dipandang sebagai suatu bahan ajar yang harus ditransfer secara langsung sebagai matematika siap pakai, melainkan harus dipandang sebagai suatu aktivitas manusia. Pembelajaran matematika sebaiknya dilakukan dengan memberi kesempatan seluas-luasnya kepada anak untuk mencoba menemukan sendiri melalui bantuan tertentu dari guru. Dalam istilah Fruedenthal kegiatan seperti ini disebut guided reinvention,
19
Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta: Kencana Prenada Media group, 2008), cet. ke-5, h. 127.
17
yakni suatu kegiatan yang mendorong anak untuk menemukan prinsip, konsep, atau rumus-rumus matematika melalui kegiatan pembelajaran yang secara spesifik dirancang oleh guru. Dengan demikian, prinsip utama pembelajaran matematika tidaklah terletak pada matematika sebagai suatu sistem tertutup yang kaku, melainkan pada aktivitasnya yang lebih dikenal sebagai suatu proses matematisasi (process of mathematization).20 Kegiatan RME dalam pembelajaran di kelas, dimulai dari masalah kontekstual dan memberi kebebasan kepada siswa untuk dapat mendeskripsikan, menginterpretasikan dan menyelesaikan masalah kontekstual tersebut dengan caranya sendiri sesuai dengan pengetahuan awal yang dimiliki. Proses penjelajahan,
penginterpretasian,
dan
penemuan
kembali
dalam
RME
menggunakan konsep matematisasi horizontal dan vertikal, yang diinspirasi oleh cara-cara pemecahan informal yang digunakan oleh siswa.21 RME mencerminkan suatu pandangan tentang matematika sebagai sebuah subject matter, bagaimana anak belajar matematika, dan bagaimana matematika seharusnya diajarkan. Pandangan ini terurai dalam enam karakteristik RME yang akan diuraikan berikut ini22: 1. Prinsip Aktivitas. Menurut Freudenthal, karena ide proses matematisasi berkaitan erat dengan pandangan bahwa matematika merupakan aktivitas manusia, maka cara terbaik untuk mempelajari matematika adalah melalui doing yakni dengan mengerjakan masalah-masalah yang didesain secara khusus. Anak tidak dipandang sebagai individu yang hanya siap menerima konsep-konsep
matematika
siap-pakai
secara
pasif,
melainkan
harus
diperlakukan sebagai partisipan aktif dalam keseluruhan proses pendidikan
20
Tim Pengembang Ilmu Pendidikan, Ilmu dan Aplikasi Pendidikan (Bandung: PT Imperial Bhakti Utama, 2009), cet. 1, h.176. 21
Tri Dyah Prastiti, Pengaruh Pendekatan Pembelajaran RME dan Pengetahuan Awal terhadap Kemampuan Komunikasi dan Pemahaman Matematika Siswa SMP Kelas VII, (Dosen FKIP Universitas Terbuka di UPBJJ Surabaya), h. 201. 22
Tim Pengembang Ilmu Pendidikan, op. cit., h. 177.
18
sehingga mereka mampu mengembangkan sejumlah mathematical tools yang kedalaman serta liku-likunya betul-betul dihayati. 2. Prinsip Realitas. Seperti halnya dalam pendekatan pembelajaran matematika pada umumnya, tujuan utama RME adalah agar siswa mampu mengaplikasikan matematika. Dengan demikian tujuan pengajaran matematika yang paling utama adalah agar siswa mampu menggunakan matematika yang mereka pahami untuk menyelesaikan masalah yang dihadapi. Dalam RME, prinsip realitas ini tidak hanya dikembangkan pada tahap akhir dari suatu proses pembelajaran melainkan dipandang sebagai suatu sumber untuk belajar matematika. Karena matematika tumbuh dari matematisasi realitas, maka selayaknya belajar matematika-pun harus diawali dengan proses matematisasi realitas. 3. Prinsip Tahap Pemahaman. Proses belajar matematika mencakup berbagai tahapan pemahaman mulai dari pengembangan kemampuan menemukan solusi informal yang berkaitan dengan konteks, menemukan rumus dan skema, sampai menemukan prinsip-prinsip keterkaitan. Persyaratan untuk sampai pada tahap pemahaman berikutnya menuntut adanya kemampuan untuk merefleksi aktivitas pengerjaan tugas-tugas matematika yang telah dilakukan. 4. Prinsip Intertwinement. Salah satu karakteristik dari RME dalam kaitannya dengan matematika sebagai bahan ajar, adalah bahwa matematika tidak dipandang sebagai suatu bahan ajar yang terpisah-pisah. Dengan demikian, menyelesaikan suatu masalah matematika yang kaya-konteks mengandung arti bahwa siswa memiliki kesempatan untuk menerapkan berbagai konsep, rumus, prinsip, serta pemahaman secara terpadu dan saling berkaitan. 5. Prinsip Interaksi. Dalam pendekatan RME, proses matematika dipandang sebagai suatu aktivitas sosial. Dengan kata lain siswa diberi kesempatan untuk melakukan tukar pengalaman, strategi penyelesaian, serta temuan lainnya diantara sesama mereka. Dengan mendengarkan apa yang ditemukan orang lain serta mendiskusikannya, siswa dimungkinkan untuk meningkatkan strategi yang mereka temukan sendiri. Dengan demikian, interaksi memungkinkan
19
siswa untuk melakukan refleksi yang pada akhirnya akan mendorong mereka pada perolehan pemahaman yang lebih tinggi dari sebelumnya. 6. Prinsip Bimbingan. Salah satu prinsip kunci yang diajukan Fruedenthal dalam pembelajaran matematika adalah perlunya bimbingan agar siswa mampu menemukan kembali matematika. Implikasi dari pandangan ini adalah bahwa baik guru maupun program pendidikan memegang peran yang sangat vital dalam proses bagaimana siswa memperoleh pengetahuan. Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran realistik adalah konsep belajar yang membantu siswa untuk melihat makna dari materi pelajaran yang dipelajarinya dengan cara menkaitkan materi pelajaran dengan dunia nyata serta mendorong siswa untuk aktif dalam menemukan makna dari pelajaran yang dipelajarinya. RME menggunakan prinsip matematisasi realitas yang artinya mengawali belajar matematika dengan proses matematisasi realitas. Dalam pengembangan kemampuan menemukan solusi informal yang berkaitan dengan konsep pada pembelajaran realistik diperlukannya kemampuan berpikir tingkat tinggi serta siswapun memiliki kesempatan untuk menerapkan berbagai konsep, rumus, prinsip, serta pemahaman terpadu dan saling berkaitan. pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) merupakan pendekatan pembelajaran yang mampu membuat siswa menggunakan matematika yang mereka pahami untuk menyelesaikan masalah yang dihadapi serta mampu meningkatkan kemampuan berpikir kreatif siswa yang tak luput dari bimbingan pendidik untuk meluruskan konsep yang dipahami oleh masing-masing siswa.. c. Tahapan Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) Untuk
mengimplementasikan
pendekatan
Realistic
Mathematics
Education di kelas, diawali dengan penyusunan perangkat pembelajaran yang disusun mengacu pada enam karakteristik RME (prinsip aktivitas, prinsip realitas, prinsip tahap pemahaman, prinsip intertwinement, prinsip interaksi, dan prinsip bimbingan) dan secara umum meliputi tujuan, materi, kegiatan belajar di kelas, dan evaluasi. Pada Tabel 2.3 merupakan
implementasi pendekatan Realistic
Mathematics Education dalam kegiatan belajar mengajar di kelas:
20
Tabel 2.3 Tahapan Pembelajaran Realistic Mathematics Education Aktivitas Guru Guru
memberikan
siswa
Aktivitas Siswa masalah Siswa secara sendiri atau kelompok
kontekstual
kecil mengerjakan masalah dengan strategi-strategi informal
Guru merespon secara positif jawaban siswa, siswa diberikan kesempatan untuk memikirkan strategi yang paling efektif Guru
mengarahkan
beberapa
masalah
siswa
pada Siswa
kontekstual
selanjutnya
meminta
mengerjakan
masalah
secara
dan berkelompok
sendiri-sendiri mengerjakan
atau
masalah
siswa tersebut dengan
menggunakan pengalaman mereka Guru
mengelilingi
siswa
sambil Beberapa siswa mengerjakan di depan
memberikan bantuan seperlunya
kelas. Melalui diskusi kelas, jawaban siswa dikonfrontasikan
Guru mengenalkan istilah konsep
Siswa merumuskan bentuk matematika formal
Guru memberikan tugas dirumah yaitu Siswa mengerjakan tugas rumah dan membuat
masalah
cerita
beserta menyerahkannya kepada guru
yang
sesuai
dengan
jawabannya
matematika formal
B. Hasil Penelitian yang Relevan 1) Isneni Fitri (2012). Pengaruh Pendekatan Kontekstual terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa. Meneliti tentang berpikir kreatif matematis siswa di kelas VIII SMP pada materi SPLDV dengan menggunakan pendekatan
kontekstual
strategi
REACT.
Hasil
analisis
peneliatian
menunjukkan bahwa rata-rata kelancaran dan keluwesan berpikir siswa yang
21
pembelajaran matematikanya diterapkan pendekatan kontekstual strategi REACT lebih tinggi daripada rata-rata kelancaran dan keluwesan berpikir siswa yang pembelajaran matematikanya dilakukan secara konvensional. Namun, aspek keorisinilan dan kerincian tidak terdapat perbedaan yang signifikan. Hal lain dari penelitian ini menunjukkan bahwa pengajuan masalah kontekstual dapat meningkatkan kemampuan berpikir kreatif, terutama pada aspek kelancaran dan keluwesan. 2) Fathul Muin (2013). Pengaruh Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) terhadap Pemahaman Konsep Siswa dalam Belajar Matematika. Meneliti tentang pengaruh pendekatan RME terhadap pemahaman konsep siswa. Pada penelitiannya, Fathul Muin menggunakan langkah-langkah pendekatan RME menurut Hadi yang diantaranya yaitu pendahuluan, pengembangan, dan penutup/penerapan pada pokok bahasan: garis dan sudut. Hasil analisis penelitiannya menunjukkan bahwa pelaksanaan pendekatan matematika realistik mampu membuat siswa menguasai pemahaman konsep matematika dengan rata-rata pencapaian 75.33. Dari kedua penelitian tersebut di atas maka penulis menganggap bahwa terdapat hubungan/keterkaitan antara penelitian tersebut dengan penelitian yang penulis akan lakukan. Indikator kemampuan berpikir kreatif yang akan diteliti meliputi lancar, luwes, orisinil, dan elaboratif dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education.
C. Kerangka Berpikir Pendekatan pembelajaran matematika realistik
merupakan pendekatan
pembelajaran yang memfasilitasi siswa untuk berpikir lebih tinggi yakni pembelajaran yang awalnya hanya sampai pada tingkat kognitif rendah, bisa ditingkatkan pada proses berpikir matematika tingkat tinggi. Diawali dengan masalah yang berkaitan dengan dunia nyata, mengaitkan konsep matematika yang satu dengan konsep yang lainnya, menerjemahkan masalah dunia nyata kedalam masalah matematika yang representatif, serta menuju kedalam perhitungan matematika yang sebenarnya.
22
Berpikir kreatif melibatkan rasa ingin tahu mengapa sebuah konsep berlaku dan mengapa suatu pernyataan harus dipercaya. Setiap siswa memiliki kapasitas untuk menggunakan pikiran dan imajinasi mereka secara konstruktif untuk menghasilkan sesuatu yang baru. Siswa mampu merumuskan sebuah ide yang baru, baik perkembangan dari yang sudah ada maupun memperkenalkan sesuatu yang benar-benar baru dan unik. Kemampuan otak untuk menemukan makna dengan membuat hubungan dan berbagai relevansi menjelaskan mengapa siswa didorong menghubungkan tugas-tugas sekolah dengan konteks kehidupan keseharian mereka, yaitu agar siswa mampu menemukan makna pada materi akademik mereka. Hal ini yang membuat pembelajaran menjadi berkesan, diingat dan terus berkembang dalam tahapan berpikir siswa. Pembelajaran yang bermakna mendorong siswa untuk melakukan pengalaman-pengalaman baru dan merangsang otak membuat hubungan-hubungan
baru.
Munculnya
ide-ide
baru
merupakan
wujud
perkembangan kemampuan berpikir kreatif siswa. Pendekatan Realistic Mathematics Education atau yang disingkat RME merupakan pendekatan pembelajaran yang berangkat dari aktivitas manusia. Menuntun siswa dari keadaan yang sangat kongkrit (melalui proses matematisasi horizontal) dengan masalah-masalah kontekstual, menuju ke pemodelan matematika, dan lanjut ke dalam bentuk matematika yang sebenarnya. Melalui proses doing mathematics siswa mengkonstruk pengetahuannya sendiri sehingga berpeluang untuk mengembangkan kemampuan berpikirnya. Semakin tinggi pengalaman yang dilalui, maka semakin banyak kesempatan bagi siswa menghasilkan ide-ide baru dan unik yang mungkin belum terpikirkan sebelumnya. Keenam tahapan pendekatan pembelajaran RME diharapkan dapat mengembangkan kemampuan berpikir kreatif siswa dalam menyelesaikan masalah kontekstual matematika yang diberikan oleh guru, diantaranya yaitu: 1. Prinsip Aktivitas, prinsip ini mewadahi siswa agar dapat berpikir lancar. Lancar dalam arti siswa dapat mengungkapkan banyak gagasan terkait konsep yang dipelajari karena masalah yang disajikan dekat dengan kehidupan siswa. Prinsip Realitas, prinsip ini mewadahi siswa agar dapat berpikir fleksibel
23
(luwes). Keluwesan dalam berpikir terlihat dari beragam ide atau cara yang muncul sesuai dari pengalaman dan pemahaman masing-masing siswa. 2. Prinsip Tahap Pemahaman, prinsip ini mewadahi siswa agar dapat berpikir asli (orisinil), yaitu siswa dapat mengembangkan kemampuan berpikirnya dengan mengembangkan ide-ide baru serta dapat menghasilkan sesuatu yang unik yang belum pernah terpikirkan sebelumnya. 3. Prinsip Intertwinement, prinsip ini dapat mewadahi kemampuan berpikir kreatif siswa pada indikator keluwesan dan elaboratif (rinci), karena siswa diberikan kesempatan untuk menerapkan berbagai konsep, rumus, prinsip, serta pemahaman secara terpadu dan saling berkaitan. 4. Prinsip Interaksi, prinsip ini dapat mewadahi kemampuan berpikir lancar, luwes dan rinci pada siswa, dengan kata lain siswa diberi kesempatan untuk melakukan tukar pengalaman, strategi penyelesaian, serta temuan lainnya diantara sesama mereka. 5. Prinsip Bimbingan, dari keseluruhan proses belajar matematika siswa di sekolah, maka perlunya bimbingan agar siswa mampu menemukan kembali matematika.
D. Hipotesis Penelitian Berdasarkan deskripsi teoretik dan kerangka berpikir yang telah diuraikan sebelumnya, dapat dirumuskan hipotesis penelitian sebagai berikut: “Kemampuan berpikir kreatif siswa yang pembelajaran matematikanya diterapkan pendekatan pembelajaran Realistic Mathematics Education lebih tinggi daripada kemampuan berpikir kreatif siswa yang pembelajaran matematikanya dilakukan secara konvensional”.
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian dilaksanakan di SMP Negeri 75 Jakarta yang beralamat di Jl.Raya Kebon Jeruk No. 19 Jakarta 11530. Penelitian ini dilakukan terhadap siswa kelas VII pada tahun ajaran 2013-2014 di semester genap, yaitu dimulai pada tanggal 27 Januari sampai tanggal 24 Februari 2014.
B. Metode dan Desain Penelitian Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode kuasi eksperimen, karena metode ini mempunyai kelompok kontrol tetapi tidak dapat berfungsi
sepenuhnya
mempengaruhi
untuk
pelaksanaan
mengontrol
eksperimen.
variabel-variabel Dalam
penelitian
luar ini
yang sampel
dikelompokkan menjadi dua dan diberikan dua perlakuan pembelajaran yaitu kelompok eksperimen dengan menggunakan pendekatan Realistics Mathematics Education dan kelompok kontrol menggunakan pendekatan konvensional dengan menyesuaikan kurikulum 2013. Adapun rancangan desain penelitian yang digunakan adalah Two Group Randomized Subject Post Test Only. Tanpa Pre Test karena peneliti sebelumnya sudah melakukan wawancara kepada guru matematika terkait, sehingga peneliti sudah mengetahui bahwa terdapat kelemahan dalam kemampuan berpikir kreatif siswa. Desain penelitian ini terdiri atas dua kelompok yang keduanya ditentukan secara acak. Kelompok pertama adalah kelompok eksperimen dan kelompok kedua adalah kelompok kontrol. Siswa pada kelompok eksperimen diajarkan menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education. Sedangkan siswa pada kelompok kontrol diajarkan menggunakan pendekatan konvensional dengan menyesuaikan kurikulum 2013.
24
25
Tabel 3.1 Desain Penelitian Treatment
Kelas
Test
Eksperimen
RME (XE)
Tes berpikir kreatif (Y)
Kontrol
Konvensional (Xp)
Tes berpikir kreatif (Y)
Keterangan : XE
: Treatment yang dilakukan di kelas eksperimen, yaitu pendekatan Realistic Mathematics Education (RME)
Xp
: Treatment yang dilakukan pada kelas kontrol, yaitu pendekatan pembelajaran konvensional dengan menyesuaikan kurikulum 2013
Y
: Tes akhir berpikir kreatif
Langkah yang dilakukan sebelum memberikan tes kemampuan berpikir kreatif matematis adalah melakukan proses pembelajaran pada kedua kelas tersebut. Perlakuan khusus diberikan pada kelas eksperimen menggunakan Pendekatan
Realistic
Mathematics
Education
untuk
kemudian
dilihat
pengaruhnya pada kemampuan berpikir kreatif matematis siswa.
C. Populasi dan Sampel Populasi adalah jumlah keseluruhan unit analisis yang akan diselidiki karakteristik atau ciri-cirinya. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa SMP Negeri 75 Jakarta di kelas VII. Adapun sampel penelitian adalah sebagian dari unit-unit yang ada dalam populasi yang ciri-ciri atau karakteristiknya benar-benar diselidiki. Sampel dalam penelitian ini diambil secara acak dengan menggunakan teknik cluster random sampling, yaitu pengambilan dua unit kelas dari enam kelas yang ada. Dari dua kelas tersebut diundi, kelas mana yang akan dijadikan kelas eksperimen dan kontrol.
26
D. Teknik Pengumpulan Data Sumber data yang digunakan dalam penilitian ini adalah data kuantitatif. Data ini merupakan data utama yang diambil dari instrumen penelitian yang berupa observasi dan tes untuk mendapatkan informasi mengenai variabel yang akan diteliti. 1. Tahap Persiapan a) Melakukan observasi secara non-partisipatif (nonparticipan observation) serta observasi ke sekolah megenai kemampuan berpikir kreatif siswa. b) Menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dan bahan ajar pada pokok bahasan yang dipilih. c) Menyusun instrumen penelitian. d) Melakukan uji coba instrumen penelitian. e) Analisis hasil uji coba instrumen. f) Pemilihan kelompok eksperimen dan kelompok kontrol secara acak menggunakan teknik Cluster Random Sampling (Pengambilan sampel menurut kelompok). 2. Tahap Pelaksanaan a) Menerapkan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) pada kelompok eksperimen, sedangkan pada kelompok kontrol diterapkan pendekatan konvensional dengan jumlah jam pelajaran dan pokok bahasan yang sama. b) Pemberian tes akhir pada kedua kelompok, yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol sebagai evaluasi pembelajaran.
E. Instrumen Penelitian Instrumen penelitian yang digunakan adalah instrumen tes akhir (post test) kemampuan berpikir kreatif matematis siswa berbentuk uraian. Tes uraian disusun berdasarkan konsep tes berpikir kreatif yang memenuhi indikator berpikir lancar, luwes, orisinil, dan berpikir rinci. Agar memperoleh data yang valid, instrumen atau alat mengevaluasi harus valid. Oleh karena itu, sebelum digunakan dalam penelitian, instrumen hasil
27
belajar terlebih dahulu diuji cobakan pada tingkat yang lebih tinggi untuk mengukur validitas dan reliabilitasnya. 1. Validitas Validitas atau kesahihan berasal dari kata validity yang berarti sejauhmana ketetapan dan kecermatan suatu alat ukur dalam melakukan fungsi ukurnya. Dengan kata lain, validitas adalah suatu konsep yang berkaitan dengan sejauhmana tes telah mengukur apa yang seharusnya diukur.23 Tes disebut valid apabila memiliki tingkat ketepatan yang tinggi dalam mengungkap aspek yang hendak diukur. Pengujian validitas pada instrumen dilakukan dengan menggunakan teknik korelasi Product Moment dari Pearson dengan rumus24: ∑ √
∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
Keterangan: r
: Koefisien korelasi antara pendekatan RME dan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa
n
: Banyaknya siswa
x
: Skor item soal
y
: Skor total
Untuk mengetahui valid atau tidaknya butir soal , maka harus mengetahui hasil perhitungan rhit, serta membandingkan rhit dengan rtabel Product Moment dimana df=n-2 dengan
Jika hasil perhitungan
tersebut valid. Jika hasil penelitian
, maka soal
maka soal tersebut dinyatakan
tidak valid (drop).
23
Sudaryono, Dasar-dasar Evaluasi Pembelajaran, (Yogyakarta: Graha Ilmu, 2012),
Cet. 1, h. 138. 24
V. Wiratna Sujarweni, Poly Endrayanto, Statistika untuk Penelitian, (Yogyakarta: Graha Ilmu, 2012), Cet. 1, h. 177.
28
Adapun hasil perhitungan validitas uji coba instrumen sebagai berikut: Tabel 3.2 Hasil Perhitungan Validitas Uji Coba Instrumen
No.
Indikator
rtabel
rhit
Keterangan
1a.
Fluency
0,355
0,4
Valid
1b.
Originality
0,355
0,55
Valid
2a.
Flexibility
0,355
0,34
Drop
2b.
Flexibility
0,355
0,61
Valid
2c.
Flexibility
0,355
0,21
Drop
2d.
Flexibility
0,355
0,53
Valid
3a.
Fluency
0,355
0,44
Valid
3b.
Flexibility
0,355
0,45
Valid
3c.
Elaboration
0,355
0,46
Valid
4a.
Fluency
0,355
0,62
Valid
4b.
Elaboration
0,355
0,45
Valid
4c.
Elaboration
0,355
0,49
Valid
Hasil perhitungan uji coba validitas instrumen menunjukkan: - Fluency (berpikir lancar) yang dinyatakan valid dan dipakai pada soal instrumen sebanyak 3 soal, - Flexibility (berpikir luwes) yang dinyatakan valid dan dipakai pada soal instrumen sebanyak 3 soal, - Originality (berpikir orisinil) yang dinyatakan valid dan dipakai pada soal instrumen sebanyak 1 soal, dan - Elaboration (berpikir rinci) yang dinyatakan valid dan dipakai pada soal instrumen sebanyak 3 soal.
29
2. Reliabilitas Reliabilitas alat penilaian adalah ketetapan atau keajegan alat tersebut dalam menilai apa yang dinilainya.25 Sebuah tes hasil belajar dapat dikatakan reliabel apabila hasil-hasil pengukuran yang dilakukan dengan menggunakan tes tersebut secara berulang kali terhadap subjek yang sama senantiasa menunjukan hasil yang relatif sama atau sifatnya ajeg atau stabil. Uji reliabilitas dapat dilakukan secara bersama-sama terhadap seluruh butir pertanyaan. Jika nilai Alpha > 0,60 maka reliabel26. Cara yang digunakan untuk menguji
reliabilitas instrumen dalam
penelitian ini menggunakan rumus Alpha Cronbach27 yaitu: 2 k b r 1 t 2 k 1
Keterangan : r
: Koefisien reliability instrument
k
: Banyaknya butir pertanyaan
b
t2
2
: Total varians butir : Total varians
Hasil perhitungan reliabilitas uji coba instrumen diperoleh rhitung sebesar 0,609 , maka dapat dikatakan instrumen yang diberikan reliabel. 3. Taraf Kesukaran Asumsi yang digunakan untuk memperoleh kualitas soal yang baik, khususnya dalam hal tingkat kesukaran soal adalah adanya keseimbangan di samping memenuhi validitas dan reliabilitas. Keseimbangan yang dimaksudkan adalah adanya soal-soal yang termasuk mudah, sedang, dan sukar secara
25
Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2012), Cet. 17, h. 16. 26
27
Sujarweni, op. cit., h. 186. Ibid.
30
proporsional.28 Bilangan yang menunjukkan sukar, sedang, dan mudahnya suatu soal disebut indeks kesukaran (difficulty index). Idealnya tingkat kesukaran soal sesuai dengan kemampuan peserta tes, sehingga diperoleh informasi yang dapat digunakan sebagai alat perbaikan atau peningkatan program pembelajaran. Menurut Harun Rasyid, Formula yang digunakan untuk mengidentifikasi tingkat kesukaran soal yaitu29: ∑ Keterangan: : Tingkat kesukaran ∑
: Jumlah skor butir i yang dijawab oleh kelompok atas dan bawah : Skor maksimum : Jumlah siswa kelompok atas dan bawah
Tolak ukur untuk menginterpretasikan taraf kesukaran tiap butir soal adalah sebagai berikut: Tabel 3.3 Klasifikasi Interpretasi Taraf Kesukaran Nilai Pi
Interpretasi
Pi ≤ 0,30
Sukar
0,30 < Pi ≤ 0,70
Sedang
Pi > 0,70
Mudah
Dari hasil uji coba instrumen yang telah dilakukan kelas VIII.3 SMP Negeri 75 Jakarta, diperoleh soal dengan interpretasi mudah, sedang, dan sukar seperti yang terlihat pada Tabel 3.4:
28
Harun Rasyid, Penilaian Hasil Belajar, (Bandung: CV Wacana Prima, 2009), h. 240
29
Ibid, h. 241
31
Tabel 3.4 Rekapitulasi Taraf Kesukaran Uji Coba Instrumen No. Soal 1
2
3
4
Nilai Pi
Interpretasi
A
0,6
Sedang
B
0,45
Sedang
A
0,87
Mudah
B
0,71
Mudah
C
0,58
Sedang
D
0,44
Sedang
A
0,65
Sedang
B
0,69
Sedang
C
0,65
Sedang
A
0,06
Sukar
B
0,08
Sukar
C
0,07
Sukar
Dari soal yang diujikan, maka diperoleh: -
Soal dengan interpretasi mudah sebanyak 2 soal, yaitu 2.a dan 2.c.
-
Soal dengan interpretasi sedang yaitu sebanyak 7 soal, yaitu 1.a, 1.b, 2.b, 2.d, 3.a, 3.b dan 3.c.
-
Soal dengan interpretasi sukar yaitu sebanyak tiga soal, yaitu 4.a, 4.b dan 4.c.
4.
Daya Pembeda Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan
antara peserta tes yang pandai (prestasi tinggi) dengan peserta tes yang kurang pandai (prestasi rendah). Suryabrata mengatakan, tujuan pokok mencari daya beda ialah untuk menentukan apakah butir soal tersebut memiliki kemampuan membedakan kelompok dalam aspek yang diukur, sesuai dengan perbedaan yang
32
ada pada kelompok tersebut.30 Semakin tinggi koefisien daya pembeda suatu butir soal, semakin mampu butir soal tersebut membedakan antara peserta didik yang menguasai kompetensi dengan peserta didik yang kurang menguasai kompetensi. Untuk mengetahui daya pembeda tiap butir soal digunakan rumus:31 ∑
∑
Keterangan: D
: Indeks daya pembeda butir soal
∑
: Jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok atas
∑
: Jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok bawah : Jumlah peserta tes pada kelompok atas : Jumlah peserta tes pada kelompok bawah
Tolak ukur untuk menginterpretasikan daya pembeda tiap butir soal digunakan kriteria sebagai berikut: Tabel 3.5 Klasifikasi Interpretasi Daya Pembeda Nilai D
Interpretasi Sangat jelek Jelek Cukup Baik Sangat baik 33
30
31
Rasyid, op. cit., h. 245.
Ibid., h. 250.
Dari hasil uji coba instrumen, maka diperoleh hasil sebagai berikut: Tabel 3.6 Rekapitulasi Daya Pembeda Uji Coba Instrumen No. Soal 1
2
3
4
Nilai Dp
Interpretasi
A
0,319
Cukup
B
0,187
Jelek
A
0,162
Jelek
B
0,448
Baik
C
0,258
Cukup
D
0,411
Baik
A
0,249
Cukup
B
0,267
Cukup
C
0,249
Cukup
A
0,109
Jelek
B
0,067
Jelek
C
0,081
Jelek
Dari soal yang diujikan, maka diperoleh: -
Soal dengan interpretasi daya pembeda jelek sebanyak 5 soal, yaitu 1.b, 2.a, 4.a, 4.b dan 4.c.
-
Soal dengan interpretasi daya pembeda cukup yaitu sebanyak 5 soal, yaitu 1.a, 2.c, 3.a, 3.b dan 3.c.
-
Soal dengan interpretasi daya pembeda baik yaitu sebanyak 2 soal, yaitu 2.b dan 2.d.
F. Teknik Analisis Data Penelitian ini menggunakan analisis kuantitatif, yaitu suatu teknik analisis yang penganalisisannya dilakukan dengan perhitungan matematis (karena berhubungan dengan angka) yaitu hasil tes kemampuan berpikir kreatif yang diberikan kepada siswa. Data yang telah terkumpul baik dari kelas kontrol
34
maupun kelas eksperimen diolah dan dianalisis untuk dapat menunjukkan adanya pengaruh penggunaan pendekatan RME terhadap kemampuan berpikir kreatif siswa. Untuk mengetahui adanya pengaruh penggunaan pendekatan RME terhadap kemampuan berpikir kreatif siswa, maka dilakukan tahapan sebagai berikut: DATA
KELAS EKSPERIME N
KELAS KONTROL
UJI BEDA (UJI-T) PERSYARATAN: - UJI NORMALITAS - UJI HOMOGENITAS
TIDAK NORMAL
NORMAL
TERIMA HO
TOLAK HO Bagan 3.1 Tahapan Pengujian Hipotesis
Setelah melakukan tes kemampuan berpikir kreatif matematis siswa, maka diperoleh data dari kelas eksperimen dan kelas kontrol. Untuk mengetahui adanya pengaruh pendekatan Realistic Mathematics Education terhadap kemampuan berpikir kreatif siswa, maka dilakukan uji hipotesis menggunakan uji-t. Persyaratan pengujian hipotesis adalah data terlebih dahulu dilakukan pengujian populasi dengan menggunakan uji normalitas dan uji homogenitas.
35
1.
Uji Normalitas Data Uji normalitas diperlukan untuk menguji apakah sebaran data berdistribusi
normal atau tidak. Apabila sebaran data berdistribusi normal, maka dalam menguji kesamaan dua rata-rata digunakan uji t. Namun, apabila sebaran data tidak berdistribusi normal pengujian hipotesis menggunakan uji non parametrik, dengan hipotesis: H0 : Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal H1 : Sampel tidak berasal dari populasi berdistribusi normal Langkah-langkah uji hipotesis dengan Chi-Kuadrat sebagai berikut:32 1. Data kedua variabel yang akan diuji hubungannya dibuat terlebih dahulu dalam bentuk Tabel Distribusi Frekuensi Nilai. 2. Mencari mean (nilai rata-rata hitung) dari data yang disajikan. 3. Mencari deviasi standarnya. 4. Memperhitungkan interval nilai sepanjang distribusi data, yang terbagi menjadi 6 SD, yaitu mulai dari Mean -3 SD sampai dengan Mean +3Sd. 5. Menentukan besarnya chi kuadrat tabel, untuk keperluan ini, maka terlebih dulu harus dihitung db (derajat bebas) dengan rumus db = (b – 1) (k – 1) dimana b = cacah baris dan k = cacah kolom. Selanjutnya nilai χ2 (α, db) dapat dilihat pada tabel chi-kuadrat (χ2). 6. Menghitung nilai chi-kuadrat observasi (χ02) dengan menggunakan rumus33:
0 2
f 0 f h 2 fh
Dimana: f0 = Frekuensi observasi fh = Frekuensi harapan 7. Membandingkan nilai (hasil pengamatan) dengan [nilai] dari tabel chi-kuadrat, dengan kriteria pengujian: 32
Anas Sudijono, Pengantar Statistik Pendidikan, (Jakarta: PT Rajagrafindo Persada, 2010). Cet. 22, h. 383. 33
Ibid., h. 298.
36
2 Jika 0 ≤ tabel maka H0 diterima 2
Jika o > tabel maka H0 ditolak 8. Kesimpulan pengujian 2
2
H0 ditolak atau H1 diterima, berarti sampel tidak berasal dari populasi berdistribusi normal. H0 diterima atau H1 ditolak, berarti sampel berasal dari populasi berdistribusi normal.
2.
Uji Homogenitas Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah ada data sampel
berasal dari populasi yang variansnya sama (homogen). Uji homogenitas yang digunakan adalah Uji Harley34:
F
S1
2
S2
2
n X 2 ( X ) 2 , dengan S , n(n 1) 2
dengan db= n – 1 Keterangan: F
: Homogenitas
S12 : Varians data pertama (Varians terbesar) S22 : Varians data kedua (Varians terkecil) Adapun langkah-langkah pengujian uji homogenitas sebagai berikut: 1. Merumuskan hipotesis, dengan hipotesis sebagai berikut: H0 : Sampel berasal dari populasi yang homogen H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang homogen 2. Membandingkan nilai (hasil pengamatan) dengan nilai dari tabel uji harley, dengan kriteria pengujian: Terima H0 jika Fhitung ≤ Ftabel Tolak H0 jika Fhitung > Ftabel 34
Agus Irianto, .Statistik: Konsep Dasar, Aplikasi, dan pengembangannya. (Jakarta: Kencana Prenada Media Group, 2010), Cet. 7. h. 276.
37
3. Kesimpulan pengujian: H0 ditolak atau H1 diterima, berarti sampel tidak berasal dari populasi yang homogen. H0 diterima atau H1 ditolak, berarti sampel berasal dari populasi yang homogen. 4.
Pengujian Hipotesis Setelah uji persyaratan analisis dilakukan, apabila ternyata distribusi rata-
rata skor kemampuan berpikir kreatif matematis keseluruhan kelas normal dan memiliki varians yang homogen, maka data di uji kesamaan dua rata-rata, dengan hipotesis: H0
: Tidak ada hubungan antara variabel tak bebas dengan variabel bebas
H1
: Ada hubungan antara variabel tak bebas dengan variabel bebas.
Menguji kesamaan dua rata-rata ini menggunakan uji t dengan formula: a. Jika varians populasi homogen, menggunakan rumus: t hit
X1 X2 Sg
1 1 n1 n2
Dimana,
Sg
n1 1S1 2 n2 1S 2 2 (n1 n 2 2)
Dengan db = n – 2, taraf signifikansi (α) = 0,05 b. Jika varians populasi bersifat heterogen, maka rumus yang digunakan sebagai berikut: t hit
X1 X 2 2
2
S1 S 2 n1 n2
Dengan db = n – 2, taraf signifikansi (α) = 0,05 Keterangan:
X1
: Rata-rata hasil belajar siswa yang diajar dengan pendekatan RME
38
X2
:Rata-rata hasil belajar siswa yang diajar dengan pendekatan konvensional
n1
: Jumlah sampel pada kelompok eksperimen
n2 S1
: Jumlah sampel pada kelompok kontrol 2
S22
: Varians kelompok eksperimen : Varians kelompok kontrol Langkah selanjutnya yaitu membandingkan nilai (hasil pengamatan)
dengan nilai dari tabel uji-t, dengan kriteria pengujian: Terima Ho, jika t-hit < t tabel, dan Tolak Ho, jika t-hit ≥ t tabel. Tahapan akhir yang dilakukan dalam perhitungan pengujian hipotesis adalah melakukan kesimpulan pengujian, adapun rumusan kesimpulan pengujian sebagai berikut: H0 ditolak atau H1 diterima, berarti da hubungan antara variabel tak bebas dengan variabel bebas. H0 diterima atau H1 ditolak, berarti tidak ada hubungan antara variabel tak bebas dengan variabel bebas
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 75 Jakarta di kelas VII, yaitu kelas VII.1 sebagai kelas eksperimen dan kelas VII.2 sebagai kelas kontrol. Sampel yang digunakan sebanyak 72 siswa, 36 siswa di kelas eksperimen dan 36 siswa di kelas kontrol. Kelas VII.1 dilakukan pembelajaran matematika dengan pendekatan Realistic Mathematics Education dan kelas VII.2 dilakukan pembelajaran secara konvensional dengan menyesuaikan kurikulum 2013. Materi matematika yang diajarkan adalah Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV). Berikut ini akan disajikan data hasil perhitungan tes kemampuan berpikir kreatif matematis siswa setelah pembelajaran dilaksanakan: 1.
Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kelas Eksperimen Nilai rata-rata kelas eksperimen yaitu 57,83, dengan presentase siswa yang
mendapatkan nilai diatas atau sama dengan rata-rata yaitu sebanyak 55,56%. Namun rata-rata yang diperoleh kelas eksperimen belum dapat dinyatakan baik, mengingat standar ketuntasan belajar siswa di sekolah adalah 80. 2.
Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kelas Kontrol Nilai rata-rata kelas kontrol yaitu 40,56, dengan presentase siswa yang
mendapatkan nilai diatas rata-rata yaitu sebanyak 47,22%. Jika skor kedua kelas dibandingkan, yaitu skor rata-rata kelas eksperimen dan skor rata-rata kelas kontrol terlihat nilai siswa kelas kontrol cenderung di bawah rata-rata siswa kelas eksperimen. Berdasarkan uraian mengenai rata-rata hasil postest kemampuan berpikir kreatif matematis siswa di kelas eksperimen dan siswa di kelas kontrol, ditemukan adanya perbedaan yang disajikan pada tabel berikut ini:
39
40
Tabel 4.1 Perbandingan KBKM Kelas Eksperimen dan Kelas kontrol Kelas Statistika
Eksperimen
Kontrol
Jumlah Siswa
36
36
Maksimum (Xmaks)
90
83
Minimum (Xmin)
23
10
Rata-rata
57,83
40,56
Median (Me)
60,21
39,39
Modus (Mo)
65,7
21,95
Varians
243,36
260,83
Simpangan Baku (S)
15,6
16,15
Kemiringan
-0,5
1,2
Ketajaman
0,224
0,29
Tabel di atas menunjukkan adanya perbedaan perhitungan statistik deskriptif antara kedua kelas. Dari tabel diketahui bahwa nilai rata-rata kelas eksperimen lebih tinggi dari pada nilai rata-rata kelas kontrol dengan selisih 17,27. Jika dilihat dari simpangan baku, skor kemampuan berpikir kreatif matematis kelas kontrol lebih meyebar sedangkan kelas eksperimen lebih merata. Nilai siswa tertinggi dari dua kelas tersebut terdapat pada kelas eksperimen dengan skor total 90, sedangkan nilai terendah terdapat pada kelas kontrol dengan skor total 10. Artinya kemampuan berpikir kreatif matematis perorangan tertinggi terdapat di kelas eksperimen sedangkan kemampuan berpikir kreatif matematis perorangan terendah terdapat di kelas kontrol. Secara visual perbandingan penyebaran data di kedua kelas yaitu kelas yang diterapkan pembelajaran dengan pendekatan Realistic Mathematics Education dan kelas yang diterapkan pembelajaran secara konvensional dapat dilihat pada diagram berikut ini:
41
30 25 20 15
Kontrol Eksperimen
10 5 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96
Grafik 4.1 Grafik Perbandingan Skor KBKM Siswa di Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen B. Pengujian Persyaratan Analisis Data penelitian yang dianalisis adalah rata-rata skor kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Data ini diolah menjadi skor rata-rata, standar deviasi, dan varians seperti pada Tabel 4.2 berikut: Tabel 4.2 Hasil Tes Akhir dari Kelas Sampel Kelas
N
X
S
S2
Eksperimen
36
57,83
15,6
243,36
Kontrol
36
40,56
16,15
260,83
Keterangan: N
= Jumlah anggota sampel
X
= Nilai rata-rata
S
= Simpangan baku
S
2
= Varians Berdasarkan hasil pada Tabel 4.2 telah terlihat bahwa rata-rata kemampuan
berpikir kreatif matematis pada kelas eksperimen yang melakukan pembelajaran
42
dengan pendekatan Realistic Mathematics Education lebih tinggi daripada kelas kontrol yang melakukan pembelajaran secara konvensional. Karena varians populasi tidak diketahui, untuk analisis data dipakai uji kesamaan dua rata-rata dan uji statistik yang digunakan adalah uji-t. Namun sebelum menggunakan uji-t, terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas sebagai syarat dapat dilakukan analisis data. Hasil uji normalitas dan homogenitas data dapat diamati pada Tabel 4.3 dan Tabel 4.4. Tabel 4.3 Hasil Uji Normalitas Data Kelas
N
Eksperimen
36
0,05
9,36
11,07
Normal
Kontrol
36
0,05
10,01
11,07
Normal
Keterangan
Pada Tabel 4.3 di atas terlihat bahwa data pada kedua kelas memiliki <
, berarti data berdistribusi normal. Uji normalitas secara rinci
dapat dilihat pada lampiran. Setelah uji normalitas, selanjutnya dilakukan uji homogenitas data. Hasil uji homogenitas kedua sampel terdapat pada Tabel 4.4 berikut: Tabel 4.4 Hasil Uji Homogenitas Data Kelas
Fhitung Ftabel Keterangan
Eksperimen Kontrol
Varians 0,05
1,07
1,72
berdistribusi Homogen
Dari tabel terlihat bahwa kedua kelas sampel memiliki
F
hitung
< Ftabel,
berarti data yang diperoleh memiliki varians yang homogen. Hasil uji normalitas dan uji homogenitas menunjukkan data berdistribusi normal dan memiliki varians yang homogen, sehingga memenuhi persyaratan pengujian hipotesis dengan menggunakan uji t. Hasil uji hipotesis dapat dilihat pada Tabel 4.5.
43
Tabel 4.5 Hasil Uji Hipotesis Kelas
thitung
ttabel
Kesimpulan
(α=0.05)
Eksperimen Kontrol
4,71
2,00
Hipotesis diterima
Dari hasil uji t didapatkan thitung = 4,71 dan harga ttabel = 2,00 sedemikian sehingga thitung > ttabel, maka
dtolak dan
diterima, artinya terdapat perbedaan
kemampuan berpikir kreatif matematis antara siswa yang pembelajarannya diterapkan pendekatan Realistic Mathematics Education dan siswa yang proses pembelajarannya dilakukan secara konvensional. Dari uji hipotesis yang dilakukan dapat disimpulkan pembelajaran matematika dengan pendekatan Realistic Mathematics Education berpengaruh positif terhadap kemampuan berpikir kreatif siswa.
C. Pembahasan Setelah dilakukan uji hipotesis kemampuan berpikir kreatif secara keseluruhan, dapat ditarik kesimpulan bahwa
ditolak, sedangkan
diterima.
menyatakan bahwa rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan RME lebih tinggi dari pada siswa yang pembelajaran matematikanya secara konvensional dengan taraf kekeliruan 5%. Dapat dilihat perbedaan yang signifikan antara nilai rata-rata postes kelas eksperimen yang lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata postes kelas kontrol. Setelah dilakukan analisis hasil penelitian, terdapat beberapa hal yang menyebabkan perbedaan nilai rata-rata antara kelas kontol dan kelas eksperimen, penyebab-penyebab tersebut di antaranya: 1.
Proses Pembelajaran di Kelas Diawal pertemuan, sebagian besar siswa dikelas eksperimen merasa tidak
nyaman, karena proses pembelajaran yang dilakukan berbeda dengan proses pembelajaran yang biasa mereka lakukan. Ilustrasi realistik yang diberikan pada
44
lembar kerja siswa membuat mereka harus mengkonstruk pengetahuan mereka terlebih dahulu untuk memahami maksud dari materi yang disampaikan, namun setelah melewati beberapa pertemuan mereka semakin terbiasa dengan sistem pembelajaran yang dilakukan. Adanya perbedaan kemampuan berpikir kreatif antara siswa kelas eksperimen dan kontrol disebabkan karena di setiap tahap pembelajaran dengan pendekatan RME
siswa
mengkontruksi
dituntut
mengembangkan
pengetahuannya
sendiri.
proses Tahapan
berpikirnya yang
agar
dapat
dilewati
dalam
pembelajaran diantaranya: 1. Guru memberikan siswa masalah kontekstual, karakteristik RME yang terdapat pada tahapan ini adalah prinsip realitas dimana siswa dibentuk kelompok kecil untuk mendiskusikan masalah yang terdapat pada Lembar Kerja Siswa (LKS) yang diberikan oleh guru dengan strategi-strategi informal, tahapan ini menjadi wadah memicu rasa ingin tahu siswa, karena pembelajaran diilustrasikan dengan masalah yang relevan dengan kehidupan sehari-hari. Munandar mengungkapan, Siswa yang rasa ingin tahunya tinggi dapat menghasilkan gagasan-gagasan atau cara-cara pemecahan masalah secara lancar. Berikut merupakan gambar aktivitas siswa eksperimen dalam kegiatan diskusi terhadap masalah kontekstual yang terdapat pada LKS:
Gambar 4.1 Siswa Mendiskusikan Permasalahan yang Terdapat pada LKS
45
Seperti yang terlihat pada Gambar 4.1 diatas, pada tahapan ini siswa melakukan diskusi kelompok untuk memahami, menganalisis, serta menyelesaikan tahapan ilustrasi yang terdapat pada LKS yang telah diberikan. 2.
Guru merespon secara positif jawaban siswa, siswa diberikan kesempatan untuk memikirkan strategi yang paling efektif untuk menyelesaikan masalah yang diberikan.
3.
Guru mengarahkan siswa pada beberapa masalah kontekstual dan selanjutnya meminta siswa mengerjakan masalah dengan menggunakan pengalaman mereka. Karakteristik RME yang terdapat pada tahapan ini adalah Prinsip tahap pemahaman, pada tahapan ini siswa secara individu diberi kebebasan mengungkapkan ide-idenya sesuai dengan pemahaman sendiri. Kebebasan yang dimaksudkan adalah siswa diberikan kesempatan untuk memberikan jawaban yang menurut mereka benar dan kesimpulan yang diberikan setelah dikemukakannya
jawaban
tersebut
merupakan
implikasi
dari
pertanggungjawaban siswa. Selain prinsip tahapan pemahaman, pada tahapan ini juga memuat prinsip intertwinement yaitu siswa memiliki kesempatan untuk menerapkan berbagai konsep, rumus, prinsip, serta pemahaman secara terpadu dan saling berkaitan untuk menyelesaikan soal pemahaman yang diberikan. Berikut merupakan gambar aktifitas siswa kelas eksperimen dalam menyelesaikan soal pemahaman secara individu. Setelah melakukan diskusi kelompok, siswa menguji pemahaman mereka masing-masing dengan mengerjakan soal pemahaman yang terdapat pada LKS. Pemahaman yang dimiliki siswa bergantung pada seberapa besar partisipasi siswa dalam belajar. Semakin aktif siswa dalam pembelajaran akan semakin mudah siswa memahami
konsep
yang sedang dipelajari. Dari hasil
kesimpulan
pembelajaran yang dibuat, terlihat perbedaan tingkat pemahaman siswa terhadap konsep yang dipelajari. Hal ini memberikan informasi kepada guru mengenai pemahaman siswa terhadap konsep yang dipelajari sehingga dapat diperbaiki pada tahap bimbingan di akhir pertemuan. Berikut merupakan
46
salah satu gambar aktivitas siswa eksperimen saat mengerjakan soal pemahaman:
Gambar 4.2 Siswa Mengerjakan Soal Pemahaman yang Terdapat pada LKS 4. Guru mengelilingi siswa sambil memberikan bantuan seperlunya, serta menunjuk salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok mereka ke depan kelas. Pada tahapan ini, terdapat karakteristik RME Prinsip interaksi, pada forum interaktif mendorong siswa untuk mengembangkan sikap menghargai, baik menghargai ide-idenya sendiri, maupun menghargai ide siswa-siswa lain. Banyaknya ide yang muncul akan memberikan makna pembelajaran tersebut bagi siswa. Kesempatan bertanya selalu diberikan selama proses belajar mengajar belangsung. Berikut merupakan gambar siswa eksperimen saat mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Pada Gambar 4.3 terlihat salah satu kelompok sedang mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Hal yang dipresentasikan adalah hasil pemahaman serta analisis jawaban yang mereka berikan pada tahapan ilustrasi yang terdapat dalam LKS. Kelompok lain yang berbeda pendapat boleh melakukan tanya jawab serta memberikan ide setelah kelompok tersebut selesai mempresentasikan hasil diskusinya.
47
Gambar 4.3 Salah Satu Kelompok Mempresentasikan Hasil Diskusinya 5. Guru mengenalkan istilah konsep, karakteristik RME yang terdapat pada tahapan ini adalah prinsip bimbingan, pada tahapan ini guru melakukan bimbingan kepada siswa, meluruskan pemahaman siswa yang masih dianggap keliru demi terwujudnya tujuan pembelajaran yang telah direncanakan. 6. Tahapan akhir dalam pembelajaran ini adalah guru memberikan tugas dirumah yaitu membuat masalah kontekstual beserta jawabannya yang sesuai dengan matematika formal. Sedangkan pembelajaran di kelas kontrol dilakukan secara konvensional. Guru lebih berperan aktif dalam membangun konsep pengetahuan siswa. Proses diskusi dan mengemukakan jawaban di depan kelas saat mengerjakan latihan soal dilakukan untuk melatih kemampuan bekerjasama dan komunikasi siswa yang terdapat dalam tujuan pembelajaran pada kurikulum 2013. Berikut merupakan langkah-langkah
pembelajaran
yang
dilakukan
dikelas
kontrol
dengan
menggunakan pendekatan konvensional: 1.
Guru menjelaskan materi di depan kelas dan seluruh siswa mendengarkan dengan baik penjelasan yang diberikan oleh guru.
2.
Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru secara berkelompok. Berikut gambar kegiatan diskusi siswa kontrol:
48
Gambar 4.4 Siswa Kontrol Melakukan Diskusi Mengenai Soal yang Diberikan Pada Gambar 4.4 menjelaskan bahwa siswa kelas kontrol melakukan diskusi kelompok mengenai soal latihan yang diberikan oleh guru, hal ini mampu mengembangkan kemampuan berdiskusi serta kemampuan bekerjasama siswa yang sesuai dengan tujuan pembelajaran pada kurikulum 2013. 3.
Tahapan selanjutnya, yaitu guru menunjuk salah satu siswa dari salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok mereka. Setelah siswa selesai mempresentasikan hasil diskusinya, terdapat sesi tanya jawab antara kelompok dengan kelompok maupun kelompok dengan guru mengenai materi yang belum mereka pahami. Berikut merupakan gambar siswa kelas kontrol yang sedang mempresentasikan hasil diskusi kelompok mereka:
Gambar 4.5 Siswa Kontrol Melakukan Presentasi Hasil Diskusi
49
Pada Gambar 4.5 menjelaskan bahwa kegiatan diskusi dan sesi tanya jawab (baik antar siswa maupun antar siswa dengan guru) yang dilakukan oleh siswa kelas kontrol mampu mengembangkan kemampuan komunikasi matematis siswa, serta guru mendapatkan informasi mengenai pemahaman konsep siswa, keaktifan siswa dalam belajar, dan perkembangan kemampuan berpikir siswa. 4.
Tahapan akhir yang dilakukan adalah siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap materi yang telah disampaikan, serta guru memberikan pekerjaan rumah kepada siswa.
2.
Hasil Postes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Setelah dilakukan pengolahan data hasil penelitian, secara umum, penelitian
yang
dilakukan
menunjukkan
bahwa
pembelajaran
matematika
dengan
pendekatan RME dapat memberikan pengaruh positif terhadap peningkatan kemampuan berpikir kreatif siswa. Peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis ini terlihat dari cara menjawab soal postes oleh siswa kelas eksperimen lebih baik dari pada siswa kelas kontrol. Seperti yang telah diuraikan pada bab-bab sebelumnya, dalam penelitian ini kemampuan berpikir kreatif matematis yang diteliti terdiri dari empat indikator yaitu berpikir lancar, berpikir luwes, berpikir orisinil, dan berpikir rinci. a) Kemampuan Berpikir lancar Mengacu kepada indikator berpikir kreatif yang dikemukakan Munandar, berpikir lancar adalah mencetuskan banyak gagasan, penyelesaian masalah atau pertanyaan. Untuk unsur berpikir lancar ini, terdapat 2 perilaku siswa yang diteliti, yaitu:
Kemampuan menjawab dengan sejumlah jawaban/alasan mengenai kalimat tertutup dan kalimat terbuka. Dari soal postes yang diberikan, pertanyaan yang mampu melihat bagaimana
siswa menjawab dengan sejumlah alasan dengan benar mengenai kalimat tertutup dan kalimat terbuka adalah soal nomor 1(a). Contoh model soal fluency yang diberikan sebagai berikut:
50
“Perhatikan kalimat-kalimat berikut, (Jakarta adalah Ibu Kota Indonesia. 9 dikurangi suatu bilangan hasilnya adalah 5. Mengapa kamu tidak masuk sekolah? Negatif 8 kurang dari 5. 8x + 7 ≥ 23. Siapa nama guru matematika kalian?) Tentukanlah kalimat-kalimat yang merupakan kalimat tertutup, kalimat terbuka, dan bukan keduanya, serta berikan alasannya!” Pada soal no 1.(a) siswa diharapkan dapat mengelompokkan dengan benar kalimat tertutup, kalimat terbuka, dan bukan keduanya dengan memberikan alasan yang sesuai. Berikut merupakan perbandingan skor yang diperoleh siswa di kedua kelas: Tabel 4.6 TABEL PERBANDINGAN SKOR SISWA NO. 1.a PROPORSI PROPORSI SKOR EKSPERIMEN (%) KONTROL (%) 0 2,8 5,6 1 0 11,1 2 16,7 44,4 3 19,4 13,9 4 61,1 25 Setelah dilakukan analisis terhadap jawaban siswa, terlihat bahwa 0% siswa kelas eksperimen yang mendapatkan skor 1, dan 61,1% siswa yang mendapatkan skor maksimal, hal ini menunjukkan bahwa rata-rata siswa kelas eksperimen sudah
mampu
mencetuskan
argumen/alasan
dengan
lancar
mengenai
penggolongan kalimat tertutup, kalimat terbuka, serta bukan keduanya. Siswa yang mendapatkan skor maksimal adalah siswa yang menggolongkan ketiga kalimat tersebut dengan sesuai serta lancar dalam memberikan alasan/gagasan sesuai dengan pemahaman yang mereka miliki. Sebagian besar siswa kelas kontrol mendapatkan skor 2, hal tersebut dapat terjadi karena rata-rata siswa kelas kontrol belum lancar dalam mengungkapkan gagasannya, bahkan hanya menggolongkan saja tanpa memberikan alasan yang sesuai dengan perintah soal. Berikut contoh jawaban siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol:
51
-
Contoh jawaban siswa kelas eksperimen :
Gambar 4.6.(i) (skor 4) Gambar 4.6.(i) mewakili salah satu jawaban siswa kelas eksperimen. Peneliti memberikan skor maksimal pada jawaban diatas karena sudah terlihat kelancaran siswa dalam berpikir yaitu dapat mencetuskan gagasan/alasan terhadap masalah yang diberikan dengan baik dan sesuai. Menggolongkan keenam kalimat dengan tepat serta memberikan alasan dengan jelas. -
Contoh jawaban siswa kelas kontrol:
Gambar 4.6.(ii) (skor 2) Sebanyak 44,4% siswa kelas kontrol menjawab seperti Gambar 4.1.(ii), sebagian besar siswa kelas kontrol belum dapat mengemukakan gagasan/alasan dengan lancar, bahkan tidak mengemukakan alasan sama sekali. Sebagian besar dari mereka hanya menggolongkan keenam kalimat tersebut. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan berpikir lancar siswa kelas eksperimen terutama pada nomor 1(a) lebih baik dibandingkan dengan siswa kontrol.
52
Kemampuan
mengemukakan
banyak
gagasan
mengenai
model
matematika pada PLSV dan PtLSV. Dari soal postes yang diberikan, pertanyaan yang mampu mengukur kemampuan siswa dalam mengemukakan ide mengenai model matematika pada PLSV adalah soal nomor 3(a), dan pada PtLSV adalah nomor 4(a). Salah satu contoh model soal fluency yang diberikan sebagai berikut: “Soleh akan membeli sepatu dan sandal di Toko Makmur. Harga sepasang sepatu sama dengan lima kali harga sepasang sandal. Jika Soleh akan membeli sepasang sepatu dan tiga pasang sandal maka Soleh harus membayar Rp144.000,00. Buatlah beberapa model matematika yang sesuai dengan masalah tersebut!” Pada soal diatas, siswa diminta membuat beberapa model matematika yang merujuk pada soal tersebut sesuai dengan aturan Persamaan Linier Satu Variabel (PLSV). Adapun perbandingan skor yang diperoleh siswa kelas ekperimen dan siswa kelas kontrol dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4.7 TABEL PERBANDINGAN SKOR SISWA NO. 3.a PROPORSI PROPORSI SKOR EKSPERIMEN (%) KONTROL (%) 0 5,6 13,9 1 5,6 27,8 2 19,4 11,1 3 52,7 19,4 4 16,7 27,8 Setelah dilakukan analisis terhadap jawaban siswa, presentase siswa yang mendapatkan skor maksimal di kelas kontrol lebih tinggi daripada siswa di kelas eksperimen yaitu 16,7% : 27,8%. Namun jawaban yang diberikan oleh kelas eksperimen lebih bervariasi dibandingkan kelas kontrol. Kesalahan yang banyak dilakukan siswa kelas eksperimen yaitu masih menggunakan dua variabel dalam mengemukakan gagasannya mengenai model matematika serta belum dapat menggunakan aturan aljabar dengan baik sepeti tidak menggunakan satu huruf alphabet saja dalam memisalkan objek, sehingga belum memperoleh skor yang maksimal. Bagaimana cara siswa menjawab di kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat diamati pada gambar berikut :
53
-
Contoh jawaban siswa kelas eksperimen :
Gambar 4.7.(i) (skor 3) Pada Gambar 4.7.(i) diatas menunjukkan bahwa siswa sudah mampu mengungkapkan beberapa gagasannya dengan lancar, dapat menggunakan konsep penjumlahan aljabar dengan lancar pula, namun permisalan sepatu menjadi “se” serta sandal menjadi “sa” yang penulis anggap belum sesuai, karena aturan penulisan persamaan aljabar pada PLSV yaitu hanya menggunakan satu huruf alphabet saja. -
Contoh jawaban siswa kelas kontrol :
Gambar 4.7.(ii) (skor 4) Pada Gambar 4.7.(ii) diatas merupakan salah satu contoh jawaban kelas kontrol yang mendapatkan skor maksimal. Dapat dilihat bahwa ide yang diberikan sudah cukup baik serta proses menyebutkan beberapa bentuk model pun sudah cukup baik. Hal ini yang membedakan perbandingan skor maksimal kelas kontrol lebih besar dibandingkan dengan skor maksimal kelas eksperimen.
54
b) Kemampuan Berpikir luwes Salah satu definisi berpikir luwes adalah menghasilkan gagasan, jawaban, atau pertanyaan yang bervariasi. Untuk unsur berpikir luwes ini, terdapat dua perilaku siswa yang diteliti, yaitu
Memberikan bermacam penafsiran terhadap suatu masalah aljabar yaitu menentukan beberapa persamaan yang setara terhadap bentuk PLSV dan PtLSV yang telah diberikan Dari soal postes yang diberikan, pertanyaan yang digunakan untuk melihat
bagaimana siswa memberikan bermacam-macam penafsiran terhadap model matematis (PLSV) adalah soal nomor 2(a) serta PtLSV nomor 2(b) . Salah satu contoh model soal flexibility yang diberikan sebagai berikut: “Tuliskanlah berbagai macam persamaan yang setara dengan persamaan
1 x 5 2 x 1 !” 2 3 Soal tersebut merujuk pada kemampuan siswa dengan luwes menentukan beberapa bentuk setara pada persamaan yang terdapat pada soal dengan cara menggunakan beberapa konsep penjumlahan, pengurangan, perkalian, serta pembagian pada masalah Aljabar. Adapun perbandingan skor yang diperoleh kedua kelas untuk soal nomor 2.a dapat diamati pada tabel di bawah: Tabel 4.8 TABEL PERBANDINGAN SKOR SISWA NO. 2.a PROPORSI PROPORSI SKOR EKSPERIMEN (%) KONTROL (%) 0 5,6 19,4 1 13,8 19,4 2 25 47,2 3 5,6 0 4 50 13,8 Setelah dilakukan analisis terhadap jawaban siswa, presentase skor maksimal terbesar terdapat di kelas eksperimen, hal ini menunjukkan kemampuan berpikir luwes kelas eksperimen lebih baik dibandingkan dengan siswa kelas kontrol. Sebagian besar siswa kelas eksperimen sudah mampu memberikan bermacam-
55
macam penafsiran terhadap suatu masalah matematika. Bagaimana cara siswa menjawab di kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat diamati pada gambar berikut : -
Contoh jawaban siswa kelas eksperimen :
Gambar 4.8.(i) (skor 4) Pada gambar 4.8.(i) menjelaskan bahwa siswa kelas eksperimen dapat mengemukakan bermacam penafsiran untuk memperoleh beberapa bentuk setara yang sesuai dengan permasalahan aljabar yang diberikan dengan menggunakan tahapan matematis. Siswa sudah mampu menerapkan berbagai konsep operasi aljabar dengan baik dalam menentukan bentuk setara yang diinginkan. -
Contoh jawaban siswa kelas kontrol :
Gambar 4.8.(ii) (skor 3)
56
Sekilas terlihat tampak sama antara jawaban yang diberikan siswa kelas eksperimen dengan siswa kelas kontrol, namun dapat dilihat terdapat kekeliruan konsep penulisan perkalian aljabar dalam bilangan yang dilingkari oleh penulis, seharusnya pada bilangan yang dijumlah diberikan tanda dalam kurung terlebih dahulu (meskipun bentuk persamaan setara yang lain sudah baik, dan sudah muncul ide-ide yang kreatif dari siswa), namun dalam matematika hal tersebut merupakan kekeliruan yang besar sehingga dapat mengganti maksud dari operasi yang dilakukan.
Memikirkan berbagai cara untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan PLSV . Menentukan penyelesaian dari sebuah PLSV dapat dilakukan dengan
berbagai cara, salah satunya adalah metode substitusi. Perilaku ini dapat diukur dari soal nomor 3 (b). Contoh model soal flexibility yang diberikan sebagai berikut: “Soleh akan membeli sepatu dan sandal di Toko Makmur. Harga sepasang sepatu sama dengan lima kali harga sepasang sandal. Jika Soleh akan membeli sepasang sepatu dan tiga pasang sandal maka Soleh harus membayar Rp144.000,00. Berapa rupiah yang harus dibayar Soleh jika ia membeli tiga pasang sepatu dan empat pasang sandal?” Jika siswa dapat dengan tepat menentukan model dari masalah yang diberikan, maka siswa dapat dengan luwes menentukan nilai masing-masing variabel yang ditanyakan dari soal cerita yang diberikan. Adapun perbandingan skor yang diperoleh siswa dari kedua kelas, dapat diamati pada tabel berikut: Tabel 4.9 TABEL PERBANDINGAN SKOR SISWA NO. 3.b PROPORSI PROPORSI SKOR EKSPERIMEN (%) KONTROL (%) 0 16,7 16,7 1 0 33,3 2 11,1 13,8 3 22,2 8,3 4 50 27,8
57
Dari hasil analisa jawaban kedua kelas, umumnya siswa kelas eksperimen menjawab dengan benar dan sesuai dengan pertanyaan dengan proporsi terbesar yaitu 50%. Sedangkan di kelas kontrol, hanya 27,8% dari jumlah siswa dapat menjawab dengan tepat dan mendapat skor maksimum. Hal ini dapat terjadi karena pemahaman konsep memodelkan suatu masalah kedalam bentuk aljabar merupakan prasarat yang harus dikuasai siswa terlebih dahulu sebelum siswa dapat menggunakan beberapa cara untuk menentukan jawaban yang sesuai. Sebagian siswa kelas kontrol masih mengalami kesulitan dalam memodelkan suatu masalah matematika kedalam model matematika, sehingga mereka mengalami kesulitan untuk menyelesaikan masalah matematika yang terdapat dalam soal. Bagaimana cara siswa menjawab di kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat diamati pada gambar berikut : -
Cara menjawab siswa kelas eksperimen:
Gambar 4.9.(i) (skor 4) Seperti yang terlihat pada Gambar 4.9.(i) bahwa siswa sudah dapat menginterpretasikan soal dengan baik, memulai mengerjakan suatu masalah dengan mengembangkan model matematika yang telah dibuatnya, mencari harga satuan, kemudian mencari nilai yang ditanyakan pada soal. Hal ini menunjukkan bahwa siswa kelas eksperimen sudah mampu memikirkan berbagai cara untuk menyelesaikan masalah yang terdapat pada soal PLSV.
58
-
Cara menjawab siswa kontrol :
Gambar 4.9.(ii) (skor 4) Sama halnya dengan siswa kelas eksperimen, siswa kelas kontrol yang diajar dengan menggunakan pendekatan konvensionalpun dapat menyelesaikan atau mampu memikirkan berbagai cara untuk menyelesaikan masalah yang terdapat pada PLSV. Namun, jumlah siswa yang mendapatkan skor maksimal di kelas kontrol lebih sedikit dibandingkan dengan kelas eksperimen. Kesalahan yang banyak terjadi pada siswa kelas kontrol adalah siswa hanya menuliskan isinya saja tanpa mengemukakan ide ataupun menyelesaikan tahapan matematis dari masalah yang diberikan. c)
Kemampuan Berpikir Orisinil Pengertian berpikir orisinil menurut Munandar adalah mampu melahirkan
ungkapan baru dan unik. Untuk unsur berpikir orisinil, hanya satu perilaku siswa yang diteliti yaitu memikirkan masalah atau hal yang tidak pernah terpikirkan oleh orang lain. Soal yang digunakan untuk mengukur kemampuan orisinil siswa adalah soal nomor 1(b). Contoh model soal originality yang diberikan sebagai berikut: “Buatlah beberapa contoh masalah dalam kehidupan sehari-hari yang sesuai dengan 4y + 7 > 15!”. Siswa diminta memberikan idenya sendiri, melahirkan ungkapan-ungkapan baru yang unik yang tidak terpikirkan oleh orang lain. Yang terpenting dalam mengukur kemampuan berpikir orisinil siswa diantaranya yaitu kalimat matematika yang dikemukakan oleh siswa harus sesuai dengan model matematika yang terdapat pada soal. Adapun perbandingan perolehan skor siswa dapat dilihat pada tabel di bawah ini:
59
Tabel 4.10 TABEL PERBANDINGAN SKOR SISWA NO. 1.b PROPORSI PROPORSI SKOR EKSPERIMEN (%) KONTROL (%) 0 5,6 11,1 1 0 0 2 36,1 50 3 47,2 16,7 4 11,1 22,2 Di kelas eksperimen maupun kelas kontrol memiliki cara mengemukakan ide yang berbeda. 11,1% siswa kelas eksperimen dan 22,2% siswa kelas kontrol mendapatkan skor maksimum, artinya presentase skor maksimum yang diperoleh kelas kontrol lebih besar dibandingkan kelas eksperimen. Namun variasi jawaban dan keunikan jawaban kelas eksperimen lebih baik dibandingkan dengan kelas kontrol. Sebagian dari mereka menggunakan penafsiran-penafsiran atau ungkapan yang unik untuk menerjemahkan bentuk aljabar yang diberikan terhadap masalah matematika yang sesuai dengan kehidupan sehari-hari. Cara siswa kelas eksperimen dan kontrol menjawab soal nomor 1(b), dapat diamati pada Gambar 4.10 berikut: -
Cara menjawab siswa eksperimen :
Gambar 4.10 (i) (skor 4) -
Cara menjawab siswa kontrol :
Gambar 4.10.(ii) (skor 4)
60
Kedua gambar diatas menunjukkan skor yang diperoleh perwakilan kedua kelas sama, yaitu mendapatkan skor 4. Namun dapat dilihat adanya perbedaan penggunaan ungkapan pada kedua siswa tersebut, siswa eksperimen yang mendapatkan skor 4 menuliskan dengan lebih unik, penggunaan masalah yang sesuai serta mampu melahirkan ungkapan yang baru yang tidak pernah terpikirkan dengan orang lain. Sedangkan Gambar 4.10.(ii) terlihat masalah sehari-hari yang diberikan sudah sesuai dengan permasalahan aljabar pada soal, namun sudah umum digunakan serta bukan merupakan ungkapan yang baru. Hal inilah yang menjadikan jawaban-jawaban di kelas eksperimen lebih bervariasi dibandingkan dengan siswa kelas kontrol meskipun presentase skor maksimalnya lebih kecil. d) Kemampuan Berpikir Rinci Salah satu definisi berpikir rinci adalah mampu memperkaya dan mengembangkan suatu gagasan atau produk. Untuk indikator berpikir rinci, terdapat satu perilaku siswa yang diujikan yaitu mencari arti lebih mendalam terhadap jawaban atau pemecahan masalah dengan melakukan langkah-langkah terperinci.
Merepresentasikan masalah PLSV ke dalam konsep-konsep matematis. Pertanyaan yang mengukur kemampuan ini adalah soal nomor 3(c), yaitu
siswa diminta mengembangkan suatu gagasan untuk memperoleh jumlah sepatu dan sandal maksimal yang dapat diperoleh dengan uang Rp 500.000,00. Contoh model soal elaboration yang diberikan sebagai berikut: “Soleh akan membeli sepatu dan sandal di Toko Makmur. Harga sepasang sepatu sama dengan lima kali harga sepasang sandal. Jika Soleh akan membeli sepasang sepatu dan tiga pasang sandal maka Soleh harus membayar Rp144.000,00. Jika Soleh mempunyai uang sebesar Rp500.000,00, berapakah jumlah sepatu dan sandal yang harus dibelinya? Berikan alasannya!?” Untuk menyelesaikan masalah tersebut, langkah awal yang harus dikuasai siswa adalah dapat menginterpretasikan maksud dari masalah yang diberikan, serta siswa menjawab dengan rinci pertanyaan yang terdapat dalam masalah tersebut. Adapun perbandingan perolehan skor siswa dapat dilihat pada tabel di bawah ini:
61
Tabel 4.11 TABEL PERBANDINGAN SKOR SISWA NO. 3.c PROPORSI PROPORSI SKOR EKSPERIMEN (%) KONTROL (%) 0 16,67 22,2 1 0 36,1 2 13,9 16,7 3 11,1 11,1 4 58,3 13,8 Dari hasil analisa jawaban kedua kelas, proporsi siswa kelas eksperimen yang mendapatkan nilai sempurna lebih banyak dibandingkan siswa kelas kontrol, yaitu 58,3% : 13,8%, hal ini menunjukkan bahwa sebagian besar siswa eksperimen sudah mampu mengembangkan masalah dengan baik, dapat memahami maksud soal, serta dapat menuangkan idenya melalui proses menjawab soal dengan rinci. Sedangkan, presentase terbesar siswa dikelas kontrol terdapat pada skor 1 yaitu 36,1%, hal ini menunjukkan siswa kelas kontrol belum mampu mengembangkan masalah dengan baik, jawaban yang diberikan hanya isinya saja ataupun tidak bersesuaian dengan maksud soal, meskipun demikian penulis menghargai atas usaha yang mereka lakukan serta ide yang mereka kemukakan. Cara siswa kelas eksperimen dan kontrol menjawab soal nomor 3(c), dapat diamati pada Gambar 4.11 berikut: -
Cara menjawab siswa eksperimen :
Gambar 4.11.(i) (skor 4)
62
Dapat terlihat pada Gambar 4.11.(i) bahwa siswa sudah mampu menuliskan jawaban dengan baik dan rinci dengan menggunakan tahapan matematis yang benar. Kemampuan berpikir untuk menyelesaikan masalah kognitif pun sudah baik. Siswa tidak menuliskan jumlah sepatu yang diperolehnya dengan “2,129...” melainkan dibulatkan menjadi “2”. -
Cara menjawab siswa kontrol :
Gambar 4.11.(ii) (skor 4) Dapat terlihat contoh jawaban siswa kontrol diatas, hasil akhir jumlah sepatu dan sandal sudah sesuai dengan masalah, kemampuan berpikir matematisnya pun sudah
baik,
namun
siswa
tidak
melalui
tahapan
matematis
untuk
menyelesaikannya. Hal ini dapat terlihat bahwa siswa kelas eksperimen mampu menjawab masalah lebih rinci dan sesuai dengan tahapan matematis dibandingkan dengan siswa kelas kontrol.
Merepresentasikan masalah PtLSV ke dalam konsep-konsep matematis. Pertanyaan yang mengukur kemampuan ini adalah soal nomor 4(b) dan 4(c),
yaitu siswa diminta menentukan jumlah mobil maksimal yang dapat ditampung di area parkir. Salah satu contoh model soal elaboration yang diberikan sebagai berikut: “Luas maksimal sebuah area parkir adalah 300 m². Diketahui luas rata-rata untuk sebuah bus adalah 18 m² dan untuk sebuah mobil 6 m². Jika jumlah mobil yang dapat ditampung di area parkir adalah 10 buah lebih banyak dari jumlah bus. Tentukanlah jumlah mobil maksimal yang dapat ditampung di area parkir tersebut!” Untuk menyelesaikan masalah tersebut, langkah awal yang harus dikuasai siswa adalah dapat menginterpretasikan maksud dari masalah yang diberikan,
63
serta mampu menuliskan jawaban dengan rinci. Adapun perolehan skor siswa kedua kelas dapat diamati pada tabel berikut ini: Tabel 4.12 TABEL PERBANDINGAN SKOR SISWA NO. 4.c PROPORSI PROPORSI SKOR EKSPERIMEN (%) KONTROL (%) 0 33,3 47,2 1 30,6 44,4 2 19,4 0 3 8,3 2,8 4 8,3 5,6 Dari hasil analisa jawaban kedua kelas, proporsi siswa yang mendapatkan skor maksimal terdapat di kelas eksperimen yaitu 8,3%. Namun hal ini pun belum dapat dikatakan baik karena 30,6% siswa eksperimen memperoleh skor 1, dikarenakan hanya menuliskan ide tanpa melakukan tahapan matematis (menuliskan isinya saja), begitupun dengan siswa kelas kontrol. Tidak ada satu pun siswa kelas kontrol yang mendapatkan skor 2. Hal ini menunjukkan kemampuan berpikir siswa di kelas eksperimen lebih baik dibandingkan siswa kelas kontrol. Sebagian siswa sudah dapat mengemukakan ide-idenya untuk menyelesaikan masalah yang diberikan, serta sudah mencoba menjawab soal dengan langkah yang rinci. Cara siswa kelas eksperimen dan kontrol menjawab soal nomor 4(b), dapat diamati pada Gambar 4.12 berikut: -
Cara menjawab siswa kelas eksperimen:
Gambar 4.12.(i) (skor 4)
64
Dari Gambar 4.12.(i) diatas terlihat bahwa siswa kelas eksperimen sudah mampu menyelesaikan masalah dengan jawaban yang sistematis dan rinci. Sudah dapat mengembangkan suatu model pertidaksamaan linier serta dapat memahami maksud pertanyaan yang diajukan soal. -
Cara menjawab siswa kelas kontrol:
Gambar 4.12.(ii) (skor 1) Seperti terlihat pada Gambar 4.12.(ii) diatas, bahwa sebagian besar siswa dikelas kontrol hanya mengisi isinya saja tanpa melakukan tahapan matematis ataupun jawaban yang rinci. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan berpikir rinci kelas eksperimen lebih baik dibandingkan dengan siswa kelas kontrol. Secara keseluruhan beberapa sub-indikator dalam kemampuan berpikir lancar, luwes, dan orisinil kedua kelas cukup baik, walaupun rata-rata perolehan skor kelas eksperimen lebih baik dari pada rata-rata skor kelas kontrol. Meskipun demikian kemampuan berpikir rinci kedua kelas masih tergolong rendah. Secara visual, deskripsi hasil postes untuk masing-masing indikator berpikir kreatif matematis yang diukur ditunjukkan pada grafik 4.2 di bawah ini: 80 70 60 50 40 30 20 10 0
Kontrol Eksperimen
Kelancaran
Keluwesan Keorisinilan
Kerincian
Grafik 4.2 Diagram Skor Rata-Rata Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Dari tabel dan grafik di atas terlihat tingkat perkembangan kemampuan berpikir siswa yang paling baik adalah kemampuan berpikir luwes, selanjutnya kemampuan berpikir lancar dan kemampuan berpikir orisinil, yang paling rendah
65
adalah kemampuan berpikir rinci siswa. Rata-rata kemampuan berpikir kelas eksperimen lebih baik dibandingkan dengan siswa kelas kontrol, dapat dikatakan pendekatan
Realistic
Mathematics
Education
efektif
digunakan
untuk
meningkatkan kelancaran, keluwesan, dan keorisinilan berpikir siswa. Isneni Fitri dalam skripsinya menyimpulkan, “Secara kualitatif, siswa yang dalam pembelajarannya diterapkan pendekatan kontekstual strategi REACT memiliki kemampuan bepikir lancar dan luwes yang lebih baik dari pada kemampuan berpikir rinci dan berpikir orisinilnya". Dari kesimpulan tersebut terdapat perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kreatif antara siswa yang diajarkan dengan pendekatan kontekstual (CTL) dan dengan siswa yang diajarkan dengan menggunakan pendekatan RME. Dalam penggunaan pendekatan RME ternyata juga mampu meningkatkan kemampuan berpikir orisinil siswa disamping dapat meningkatkan kemampuan berpikir lancar dan berpikir luwes. Namun, kemampuan berpikir rinci siswa sama-sama belum dapat dikembangkan secara maksimal. Siswa di kelas eksperimen yang mendapatkan skor di atas rata-rata pada umumnya memiliki rasa ingin tahu yang tinggi. Di setiap pertemuannya pada kelas eksperimen, siswa selalu terdorong untuk mengajukan banyak pertanyaan, terlebih dalam forum interaktif. Siswa yang mendapat total skor maksimum di kelas eksperimen selalu memberikan pertanyaan yang cukup baik di setiap pertemuannya. Kemandirian siswa dalam belajar juga mempengaruhi kemampuan berpikir kreatif siswa, siswa yang nilainya di atas rata-rata
umumnya
mengerjakan LKS dengan jawaban yang bervariasi walaupun mereka selalu diberi kesempatan untuk berdiskusi dalam kelompok belajar masing-masing. Terdapat beberapa keunggulan dalam pembelajaran dengan pendekatan Realistic Mathematics Education, diantaranya yaitu: 1.
Siswa lebih tertarik dan lebih mudah memahami pembelajaran karena diawali dengan permasalahan yang relevan dan berhubungan dengan kehidupan sehari-hari mereka.
66
2.
Terjadi komunikasi dua arah antara sesama siswa dan antara siswa dan guru. Forum diskusi yang dilakukan lebih interaktif karena siswa diberi kebebasan mengungkapkan gagasan dan ide-idenya.
3.
Guru sebagai fasilitator dapat menuntun siswa pada pemahaman yang lebih tinggi dengan tahapan bimbingan yang diberikan.
4.
Siswa lebih memahami proses terbentuknya suatu konsep sehingga tidak mudah lupa karena siswa mengalami sendiri proses terbentuknya konsep tersebut.
5.
Meningkatkan sikap positif siswa dalam pembelajaran diantaranya yaitu rasa ingin tahu,
menghargai pendapat orang lain, dan mandiri dalam
mengkontruksi pengetahuannya. 6.
Soal-soal berpikir kreatif lebih baik digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa, serta dapat membedakan antara siswa yang memahami konsep ataupun hanya sekadar hapal dengan rumus. Selain memiliki beberapa keunggulan, terdapat beberapa kelemahan yang
dirasakan peneliti selama pembelajaran berlangsung, diantaranya yaitu: 1. Siswa sebaiknya sudah memiliki motivasi belajar yang baik agar siswa dapat dengan sungguh-sungguh mengikuti proses pembelajaran dikelas. 2. Pertanyaan dan pernyataan yang disajikan harus benar-benar berupa kalimat yang mudah dipahami siswa. 3. LKS disajikan semenarik mungkin dan kreatif, tidak monoton baik dari ilustrasi, pernyataan, maupun pertanyaan, sehingga siswa tidak bosan dan mengeluh saat melakukan pembelajaran.
D. Keterbatasan Penelitian Penulis menyadari penelitian ini belum sempurna, masih ada beberapa faktor yang sulit dikendalikan sehingga membuat penelitian ini mempunyai beberapa keterbatasan diantaranya: 1.
Penelitian ini hanya dilaksanakan pada pokok bahasan Persamaan Linear Satu Variabel, sehingga belum bisa digeneralisasikan pada pokok bahasan lain.
67
2.
Dari keempat indikator berpikir kreatif yang diujikan menggunakan pendekatan RME yaitu fluency, flexibility, originality, dan elaboration masih terdapat kelemahan dalam peningkatan kemampuan berpikir rinci siswa (elaboration). Hal ini dapat terjadi karena kebiasaan siswa yang tidak membiasakan diri menjawab suatu masalah (terutama masalah matematika) dengan rinci, atau dapat terjadi karena pendekatan pembelajaran yang dilakukan pendidik belum maksimal, sehingga terdapat tujuan pembelajaran yang belum tercapai.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian yang dilaksanakan mengenai pembelajaran matematika dengan pendekatan Realistic Mathematics Education terhadap kemampuan berpikir kreatif siswa di SMP Negeri 75 Jakarta diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut: 1) Kemampuan berpikir kreatif siswa yang pembelajarannya diterapkan pendekatan RME lebih baik dibandingkan dengan siswa yang diajarkan dengan pendekatan konvensional. Secara kualitatif, siswa yang dalam pembelajarannya diterapkan pendekatan RME memiliki kemampuan berpikir lancar, luwes, orisinil, dan rinci lebih baik dibandingkan dengan siswa yang diterapkan pendekatan konvensional. Namun, aspek kerincian tidak terdapat perbedaan yang signifikan. 2) Berdasarkan hasil penelitian yang telah dianalisis, maka dapat disimpulkan bahwa pendekatan Realistic Mathematics Education memiliki pengaruh yang positif terhadap kemampuan berpikir kreatif siswa terutama dalam aspek berpikir lancar, luwes, dan orisinil.
B. Saran Berdasarkan temuan yang penulis temukan dalam penelitian ini, ada beberapa saran penulis terkait penelitian ini, diantaranya: 1) Perlu dilakukan penelitian lebih lanjut untuk mengkaji seberapa besar pengaruh pendekatan Realistic Mathematics Education terhadap pokok bahasan lain. 2) Perlu dilakukan penelitian lebih lanjut sehingga terdapat pengaruh positif pendekatan Realistic Mathematics Education terhadap kemampuan berpikir rinci siswa.
68
DAFTAR PUSTAKA
Dwirahayu, Gelar. Penerapan Contextual Teaching and Learning dalam Pembelajaran Matematika di Madrasah. Jakarta: PIC UIN. Cet. 1, 2007. Hamzah, Ali. Perencanaan Pembelajaran Matematika, Pendidikan Matematika UIN Jakarta, 2011.
Diktat.
Jakarta:
Irianto, Agus. .Statistik: Konsep Dasar, Aplikasi, dan pengembangannya. Jakarta: Kencana Prenada Media Group. Cet. 7, 2010. Kurniawati, Lia. Pendekatan Pemecahan Masalah (Problem Solving) dalam Upaya mengatasi Kesulitan Siswa pada Soal Cerita. Jakarta: PIC UIN. Cet.1, 2007. Kuswana, Wowo S. Taksonomi Berpikir. Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2011. Munandar, Utami. Mengembangkan Bakat dan Kreatifitas Anak Sekolah. Jakarta: Gramedia, 1999. Prastiti, Tri Dyah. Pengaruh Pendekatan Pembelajaran RME dan Pengetahuan Awal terhadap Kemampuan Komunikasi dan Pemahaman Matematika Siswa SMP Kelas VII. Surabaya: FKIP Universitas Terbuka di UPBJJ. h. 201 Rasyid, Harun. Penilaian Hasil Belajar. Bandung: CV Wacana Prima, 2009. Sanjaya, Wina. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta: Prenada Media Group, Cet. 7. 2008. Siswono, Tatag Y E. Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif. Surabaya: Unesa University, 2008. Sudaryono. Dasar-dasar Evaluasi Pembelajaran. Yogyakarta: Graha Ilmu. Cet. 1, 2012. Sudijono, Anas. Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta: PT Rajagrafindo Persada. Cet. 22, 2010. Sudjana, Nana. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Cet. 17, 2012.
69
70
Sujarweni, V. Wiratna, dkk. Statistika untuk Penelitian. Yogyakarta: Graha Ilmu. Cet. 1, 2012. Syah, Muhibbin. Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru. Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Cet. 15, 2010. Tim Pengembang Ilmu Pendidikan. Ilmu dan Aplikasi Pendidikan. Bandung: PT IMTIMA. Cet. 3, 2009. Wijaya, Ariyadi. Pendidikan Matematika Realistik. Yogyakarta: Graha Ilmu. Cet. 1, 2007.
LAMPIRAN
Lampiran 1 WAWANCARA PRA PENELITIAN 1. Bagaimana hasil belajar matematika siswa di sekolah? Cukup baik, namun masih dibawah rata-rata NEM (Nilai Ujian Nasional) saat siswa masuk.
2. Bagaimana cara Bapak mengajarkan matematika di kelas? Pertama membuat anak ada perhatian, senang terlebih dahulu, kemudian melakukan diskusi sesuai penggunaan kurikulum 2013
3. Apa sarana dan prasarana yang Bapak gunakan untuk menunjang proses pembelajaran matematika di kelas? Sarana dan prasarana di kelas sudah cukup lengkap, sudah terdapat infokus dll.
4. Apa saja kesulitan yang Bapak alami saat pembelajaran matematika di kelas? Penggunaan metode baru yang sesuai dengan kurikulum 2013 membuat nilai siswa belum maksimal karena setiap pertemuan hanya sedikit pokok bahasan yang dapat dipelajari, berbeda dengan kurikulum lama dengan metode ceramah.
5. Apa yang Bapak ketahui mengenai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa? Berfikir kreatif adalah anak menghadapi masalah, lalu mencari hubungan matematika dengan masalah sehari-hari sehingga anak dapat meningkatkan kemampuan berpikir logis dan kreatif matematisnya.
6. Pernahkah Bapak menggunakan soal cerita yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari siswa dalam latihan soal matematika? Selalu ada
7. Bagaimana contoh soal cerita yang biasa Bapak berikan di kelas? Perbandingan = Jumlah tenaga pekerja dan waktu untuk menyelesaikannya
71
72
8. Bagaimana respon siswa jika diberikan soal dalam bentuk soal cerita yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari? Respon siswa sedikit agak lambat berbeda dengan soal konsep, anak merasa kesulitan.
9. Bagaimana kemampuan berpikir kreatif matematis siswa dalam menyelesaikan soal cerita yang Bapak berikan? Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa tidak sama. Ada yang sudah mampu karena terbiasa dari SD sudah sering mengikuti kompetisi, ada juga yang sama sekali tidak bisa (kemampuan berpikir kreatifnya sangat rendah)
Pernyataan-pernyataan tersebut adalah benar telah diajukan kepada Guru Bidang Studi Matematika kelas VII SMP Negeri 75 Jakarta, Jakarta Barat, pada hari Senin, 6 Januari 2014 di ruang guru SMP Negeri 75 Jakarta pada pukul 09.30 dan telah dijawab oleh guru yang bersangkutan sebagaimana tertulis diatas.
Mengetahui, Guru Bidang Studi Matematika
Drs. Dalari NIP. 1965 02012007011036
Lampiran 2 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (KELAS EKSPERIMEN) Satuan Pendidikan
: SMP Negeri 75 Jakarta
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII/Genap
Materi Pokok
: Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
A. Kompetensi Inti 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
Pertemuan Ke-
3.3. Menentukan nilai variabel dalam persamaan 3.3.1. Mencermati, menganalisis, menalar sajian peristiwa dan pertidaksamaan linear satu variabel
1
sehari-hari dalam rangka menyimpulkan konsep kalimat tertutup dan kalimat terbuka pada PLSV 3.3.2. Menyimpulkan dan mengidentifikasi unsur-unsur bentuk Aljabar (Variabel, konstanta, suku, koefisien, bentuk
Aljabar)
pada
permasalahan sehari-hari 73
PLSV/PtLSV
dari
2
3.3.3. Menentukan bentuk setara dari Persamaan dan
3
Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori Kompetensi Dasar 4.2.
Indikator Pencapaian Kompetensi
Membuat
dan
menyelesaikan
matematika
dari
masalah
berkaitan
dengan
model 4.2.1. Membuat model matematika dari masalah nyata yang
nyata
yang
persamaan
dan
pertidaksamaan linier satu variabel
Pertemuan Ke4
berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel 4.2.2. Menyelesaikan model matematika dari masalah
5
nyata yang berkaitan dengan PLSV 4.2.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah
6
nyata yang berkaitan dengan PtLSV 4.2.4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV
B. Materi Pembelajaran (terlampir) C. Metode Pembelajaran Pendekatan
: Realistic Mathematics Education (RME)
Metode
: Diskusi kelompok, Tanya jawab, Pemberian Tugas
7
D. Sumber Belajar Nuharini, Dewi, dkk, Matematika 1: Konsep dan Aplikasinya: untuk Kelas VII SMP/MTs 1, 2008, Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, Matematika SMP/MTs VII, 2013, Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. www.mtsnselatkapuas.sch.id/soal/soal8.pdf, (diunduh pada 6 Januari 2014, pukul 02.56 PM)
E. Media Pembelajaran Alat mengajar: 1. Slide Presentasi 2. Alat tulis Bahan: Lembar kerja siswa (1-7)
F. Kegiatan Pembelajaran 1. Pertemuan 1 Indikator Pencapaian Kompetensi : Mencermati, menganalisis, menalar sajian peristiwa sehari-hari dalam rangka menyimpulkan konsep kalimat tertutup dan kalimat terbuka pada PLSV Tujuan Pembelajaran: Siswa dapat menyimpulkan konsep kalimat terbuka dan kalimat tertutup melalui ilustrasi masalah pada LKS 1
Kegiatan Pembelajaran: a. Kegiatan Pendahuluan (Waktu 15 menit): -
Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.
-
Guru memotivasi siswa mengenai manfaat yang diperoleh setelah mempelajari materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel (PLSV/PtLSV).
b. Kegiatan Inti (Waktu: 55 menit)
Karakteristik RME
-
Guru membagikan LKS1
-
Siswa bergabung dengan kelompoknya untuk mendiskusikan permasalahan yang terdapat pada LKS1
-
Guru mengarahkan siswa untuk mengerjakan LKS secara mandiri sehingga siswa dapat
Prinsip Aktivitas
mengkonstruk sendiri pengetahuannya mengenai kalimat tertutup dan kalimat terbuka
Prinsip Realitas
-
Siswa mengerjakan tahap ilustrasi pada LKS1 sedangkan guru membimbing siswa dengan mengajuikan beberapa pertanyaan agar siswa mendapatkan pemahaman mengenai masalah yang
Prinsip Tahap Pemahaman
disajikan. -
Salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusinya dan kelompok lain menanggapi (Hasil
Prinsip Interaksi
diskusi tidak terpaku pada kesimpulan bersama, masing-masing siswa berhak mengajukan pendapatnya sendiri) -
Guru membimbing siswa mengenalkan konsep kalimat tertutup dan kalimat terbuka.pada
Prinsip Bimbingan
PLSV/PtLSV c. Kegiatan Penutup (Waktu: 10 menit) -
Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi mengenai kalimat tertutup dan kalimat terbuka
-
Guru memberikan PR yaitu membuat masalah berupa soal cerita mengenai kalimat tertutup dan kalimat terbuka
2. Pertemuan 2 Indikator Pencapaian Kompetensi : Menyimpulkan dan mengidentifikasi unsur-unsur bentuk Aljabar (Variabel, konstanta, suku, koefisien) pada PLSV/PtLSV dari permasalahan sehari-hari. Tujuan Pembelajaran: Siswa dapat menyimpulkan dan mengidentifikasi unsur-unsur bentuk Aljabar (Variabel, konstanta, suku, koefisien, bentuk Aljabar) pada PLSV/PtLSV dari permasalahan sehari-hari melalui ilustrasi masalah pada LKS2. Kegiatan Pembelajaran: a. Kegiatan Pendahuluan (Waktu 10 menit): -
Guru mengulang materi sebelumnya dengan mengajukan sebuah pertanyaan mengenai contoh kalimat tertutup dan terbuka
-
Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.
b. Kegiatan Inti (Waktu: 60 menit)
Karakteristik RME
-
Guru membagikan LKS2
-
Siswa bergabung dengan kelompoknya untuk mendiskusikan permasalahan yang terdapat pada LKS2
Prinsip Aktivitas
-
Guru mengarahkan siswa untuk mengerjakan LKS secara mandiri sehingga siswa dapat
Prinsip Realitas
mengkonstruk sendiri pengetahuannya mengenai unsur-unsur bentuk Aljabar -
Siswa mengerjakan tahap ilustrasi pada LKS2 sedangkan guru membimbing siswa dengan
Prinsip Tahap Pemahaman
mengajuikan beberapa pertanyaan agar siswa mendapatkan pemahaman mengenai masalah yang disajikan. -
Salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusinya dan kelompok lain menanggapi (Hasil
Prinsip Interaksi
diskusi tidak terpaku pada kesimpulan bersama, masing-masing siswa berhak mengajukan pendapatnya sendiri) -
Guru membimbing siswa mengenalkan konsep unsur-unsur Aljabar pada PLSV/PtLSV
Prinsip Bimbingan
c. Kegiatan Penutup (Waktu: 10 menit) -
Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi mengenai unsur-unsur bentuk Aljabar pada PLSV/PtLSV
-
Guru memberikan PR yaitu membuat masalah yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV serta menyebutkan unsur-unsur Aljabarnya
3. Pertemuan 3 Indikator Pencapaian Kompetensi : Menentukan bentuk setara dari Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Tujuan Pembelajaran: Siswa dapat menentukan bentuk setara dari Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel melalui ilustrasi masalah pada LKS3. Kegiatan Pembelajaran: a. Kegiatan Pendahuluan (Waktu 5 menit): -
Guru mengulang materi sebelumnya dengan mengajukan sebuah pertanyaan mengenai unsur-unsur bentuk Aljabar pada PLSV/.PtLSV
-
Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.
b. Kegiatan Inti (Waktu: 25 menit)
Karakteristik RME
-
Guru membagikan LKS3
-
Siswa bergabung dengan kelompoknya untuk mendiskusikan permasalahan yang terdapat pada LKS3
Prinsip Aktivitas
-
Guru mengarahkan siswa untuk mengerjakan LKS secara mandiri sehingga siswa dapat
Prinsip Realitas
mengkonstruk sendiri pengetahuannya mengenai masalah pada PLSV/PtLSV -
Siswa mengerjakan tahap ilustrasi pada LKS3 sedangkan guru membimbing siswa dengan
Prinsip Tahap Pemahaman
mengajuikan beberapa pertanyaan agar siswa mendapatkan pemahaman mengenai masalah yang disajikan. -
Salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusinya dan kelompok lain menanggapi (Hasil
Prinsip Interaksi
diskusi tidak terpaku pada kesimpulan bersama, masing-masing siswa berhak mengajukan pendapatnya sendiri) -
Guru membimbing siswa mengenalkan konsep bentuk setara dari Persamaan dan Pertidaksamaan
Prinsip Bimbingan
Linear Satu Variabel c. Kegiatan Penutup (Waktu: 10 menit) -
Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi mengenai bentuk Aljabar pada PLSV/PtLSV
-
Guru memberikan PR kepada siswa berupa membuat masing-masing sebuah contoh PLSV dan PtLSV beserta beberapa bentuk setaranya
4. Pertemuan 4 Indikator Pencapaian Kompetensi : Membuat model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel Tujuan Pembelajaran: Siswa dapat membuat model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel melalui ilustrasi masalah pada LKS4.
Kegiatan Pembelajaran: a. Kegiatan Pendahuluan (Waktu 10 menit): -
Guru mengulang materi sebelumnya dengan mengajukan sebuah pertanyaan mengenai perbedaan antara PLSV dengan PtLSV
-
Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.
b. Kegiatan Inti (Waktu: 60 menit)
Karakteristik RME
-
Guru membagikan LKS4
-
Siswa bergabung dengan kelompoknya untuk mendiskusikan permasalahan yang terdapat pada LKS4
Prinsip Aktivitas
-
Guru mengarahkan siswa untuk mengerjakan LKS secara mandiri sehingga siswa dapat
Prinsip Realitas
mengkonstruk sendiri pengetahuannya mengenai membuat model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV -
Siswa mengerjakan tahap ilustrasi pada LKS4 sedangkan guru membimbing siswa dengan
Prinsip Tahap Pemahaman
mengajuikan beberapa pertanyaan agar siswa mendapatkan pemahaman mengenai masalah yang disajikan. -
Salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusinya dan kelompok lain menanggapi (Hasil
Prinsip Interaksi
diskusi tidak terpaku pada kesimpulan bersama, masing-masing siswa berhak mengajukan pendapatnya sendiri) -
Guru membimbing siswa mengenalkan konsep membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan PLSV/PtLSV
Prinsip Bimbingan
c. Kegiatan Penutup (Waktu: 10 menit) -
Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi mengenai membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV
-
Guru memberikan PR kepada siswa berupa membuat masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV serta menentukan model matematikanya
5. Pertemuan 5 Indikator Pencapaian Kompetensi : Latihan soal mengenai kalimat tertutup & terbuka, unsur-unsur bentuk Aljabar, bentuk setara, dan model matematika yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Tujuan Pembelajaran : Siswa dapat menyelesaikan permasalahan matematika yang berkaitan dengan kalimat tertutup & terbuka, unsur-unsur bentuk Aljabar, bentuk setara, dan model matematika. Kegiatan Pembelajaran: a. Kegiatan Pendahuluan (Waktu 5 menit): -
Guru mengulang materi sebelumnya dengan mengajukan sebuah pertanyaan mengenai model matematika pada PLSV/.PtLSV
-
Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.
b. Kegiatan Inti (Waktu 25 menit): -
Guru memberikan beberapa soal yang berkaitan dengan kalimat tertutup & terbuka, unsur-unsur bentuk Aljabar, bentuk setara, dan model matematika yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
-
Siswa mengerjakan soal yang diberikan oleh guru
-
Guru bersama dengan siswa membahas soal-soal yang masih dianggap sulit oleh siswa
c. Kegiatan Penutup (Waktu 10 menit): -
Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan
6. Pertemuan 6 Indikator Pencapaian Kompetensi : Menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan PLSV Tujuan Pembelajaran: Siswa dapat menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan PLSV melalui ilustrasi masalah pada LKS5. Kegiatan Pembelajaran: a. Kegiatan Pendahuluan (Waktu 10 menit): -
Guru mengulang materi sebelumnya dengan mengajukan sebuah pertanyaan mengenai model matematika pada PLSV/.PtLSV
-
Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.
b. Kegiatan Inti (Waktu: 60 menit)
Karakteristik RME
-
Guru membagikan LKS5
-
Siswa bergabung dengan kelompoknya untuk mendiskusikan permasalahan yang terdapat pada LKS5
Prinsip Aktivitas
-
Guru mengarahkan siswa untuk mengerjakan LKS secara mandiri sehingga siswa dapat
Prinsip Realitas
mengkonstruk sendiri pengetahuannya mengenai masalah pada PLSV -
Siswa mengerjakan tahap ilustrasi pada LKS5 sedangkan guru membimbing siswa dengan mengajuikan beberapa pertanyaan agar siswa mendapatkan pemahaman mengenai masalah yang disajikan.
Prinsip Tahap Pemahaman
-
Salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusinya dan kelompok lain menanggapi (Hasil
Prinsip Interaksi
diskusi tidak terpaku pada kesimpulan bersama, masing-masing siswa berhak mengajukan pendapatnya sendiri) -
Guru membimbing siswa mengenalkan konsep menyelesaikan model matematika dari masalah
Prinsip Bimbingan
sehari-hari yang berkaitan dengan PLSV c. Kegiatan Penutup (Waktu: 10 menit) -
Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi mengenai menyelesaikan model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan PLSV
-
Guru memberikan PR kepada siswa berupa menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan PLSV
7. Pertemuan 7 Indikator Pencapaian Kompetensi : Menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan PtLSV Tujuan Pembelajaran: Siswa dapat mencermati menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan PtLSV melalui ilustrasi yang diberikan pada LKS6 Kegiatan Pembelajaran: a. Kegiatan Pendahuluan (Waktu 10 menit): -
Guru mengulang materi sebelumnya dengan membahas PR yang masih dianggap sulit menegnai materi sebelumnya
-
Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.
b. Kegiatan Inti (Waktu: 60 menit)
Karakteristik RME
-
Guru membagikan LKS6
-
Siswa bergabung dengan kelompoknya untuk mendiskusikan permasalahan yang terdapat pada LKS6
Prinsip Aktivitas
-
Guru mengarahkan siswa untuk mengerjakan LKS secara mandiri sehingga siswa dapat
Prinsip Realitas
mengkonstruk sendiri pengetahuannya mengenai menyelesaikam model matematika pada PtLSV -
Siswa mengerjakan tahap ilustrasi pada LKS6 sedangkan guru membimbing siswa dengan
Prinsip Tahap Pemahaman
mengajuikan beberapa pertanyaan agar siswa mendapatkan pemahaman mengenai masalah yang disajikan. -
Salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusinya dan kelompok lain menanggapi (Hasil
Prinsip Interaksi
diskusi tidak terpaku pada kesimpulan bersama, masing-masing siswa berhak mengajukan pendapatnya sendiri) -
Guru membimbing siswa mengenalkan konsep menyelesaikan model matematika pada PtLSV
Prinsip Bimbingan
c. Kegiatan Penutup (Waktu: 10 menit) -
Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi mengenai menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan PtLSV
-
Guru memberikan PR kepada siswa berupa menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan PtLSV
8. Pertemuan 8 Indikator Pencapaian Kompetensi : Latihan soal mengenai menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV.
Tujuan Pembelajaran : Siswa dapat menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV. Kegiatan Pembelajaran: a. Kegiatan Pendahuluan (Waktu 5 menit): -
Guru mengulang materi sebelumnya dengan mengajukan sebuah pertanyaan mengenai menyelesaikan model matematika pada PtLSV
-
Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.
b. Kegiatan Inti (Waktu 25 menit): -
Guru memberikan beberapa soal yang berkaitan dengan menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV.
-
Siswa mengerjakan soal yang diberikan oleh guru
-
Guru bersama dengan siswa membahas soal-soal yang masih dianggap sulit oleh siswa
c. Kegiatan Penutup (Waktu 10 menit): -
Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan
9. Pertemuan 9 Indikator Pencapaian Kompetensi : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV Tujuan Pembelajaran: Siswa dapat mencermati, membedakan, dan menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan PLSV dan PtLSV melalui ilustrasi masalah pada LKS7.
Kegiatan Pembelajaran: a. Kegiatan Pendahuluan (Waktu 10 menit): -
Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.
b. Kegiatan Inti (Waktu: 60 menit)
Karakteristik RME
-
Guru membagikan LKS7
-
Siswa bergabung dengan kelompoknya untuk mendiskusikan permasalahan yang terdapat pada LKS7
Prinsip Aktivitas
-
Guru mengarahkan siswa untuk mengerjakan LKS secara mandiri sehingga siswa dapat
Prinsip Realitas
mengkonstruk sendiri pengetahuannya mengenai menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV -
Prinsip Tahap Pemahaman
Siswa mengerjakan tahap ilustrasi pada LKS7 sedangkan guru membimbing siswa dengan mengajuikan beberapa pertanyaan agar siswa mendapatkan pemahaman mengenai masalah yang disajikan.
-
Prinsip Interaksi
Salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusinya dan kelompok lain menanggapi (Hasil diskusi tidak terpaku pada kesimpulan bersama, masing-masing siswa berhak mengajukan pendapatnya sendiri)
-
Prinsip Bimbingan
Guru membimbing siswa mengenalkan konsep menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV
c. Kegiatan Penutup (Waktu: 10 menit) -
Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi mengenai menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV
-
Guru memberikan informasi mengenai Post-test pada pertemuan selanjutnya
G. Penilaian (terlampir) -
Teknik Instrumen : Tertulis
-
Bentuk Instrumen : Uraian
-
Instrumen
: Terlampir
Jakarta, 27 Januari 2014 Observer
Peneliti
Guru bidang studi Matematika
Drs. Dalari
Ria Hardiyati
NIP. 196502012007011036
NIM. 109017000061
Lampiran 3 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (KELAS KONTROL) Satuan Pendidikan
: SMP Negeri 75 Jakarta
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII/Genap
Materi Pokok
: Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
A. Kompetensi Inti 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya 2.
Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
Pertemuan Ke-
3.3. Menentukan nilai variabel dalam 3.3.1. Menyimpulkan konsep kalimat tertutup dan kalimat terbuka pada PLSV
1
persamaan dan pertidaksamaan 3.3.2. Menyimpulkan dan mengidentifikasi unsur-unsur bentuk Aljabar
2
linear satu variabel
(Variabel,
konstanta,
suku,
koefisien,
bentuk
Aljabar)
pada
PLSV/PtLSV 3.3.3. Mengenal bentuk Aljabar pada PLSV/PtLSV serta menentukan bentuk setara dari Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel 88
3
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
Pertemuan Ke-
4.2. Membuat dan menyelesaikan 4.2.1. Membuat model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan model matematika dari masalah
persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel
nyata yang berkaitan dengan 4.2.2. Menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel
3
4
dengan PLSV 4.2.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan
5
dengan PtLSV 4.2.4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV
6 dan 7
B. Materi Pembelajaran 1. Kalimat tertutup dan kalimat terbuka 2. Persamaan Linear Satu Variabel 3. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel 4. Membuat model matematika dan menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel C. Metode/Strategi Pembelajaran Ekspositori (disesuaikan dengan kebutuhan kurikulum 2013)
D. Sumber Belajar Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, Matematika SMP/MTs VII, 2013, Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan.
E. Media Pembelajaran Alat mengajar: 1. Buku paket matematika 2. Slide Presentasi 3. Alat tulis F. Kegiatan Pembelajaran 1. Pertemuan 1 Indikator Pencapaian Kompetensi : Menyimpulkan konsep kalimat tertutup dan kalimat terbuka pada PLSV Tujuan Pembelajaran: Siswa dapat menyimpulkan konsep kalimat tertutup dan kalimat terbuka melalui penjelasan yang disampaikan oleh guru Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan (Waktu :15 menit) -
Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai
-
Guru memberikan motivasi kepada mengenai manfaat yang dapat diperoleh dari mempelajari Persamaan dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel
Kegiatan Inti (Waktu : 55 menit) -
Guru memberikan penjelasan mengenai kalimat tertutup dan terbuka dengan memberikan contohnya.
-
Guru menuntun siswa dengan menanyakan kesimpulan dari kalimat tertutup dan terbuka dan meminta beberapa siswa menyebutkan contoh dari kalimat tertutup dan terbuka untuk didiskusikan bersama.
-
Guru memberikan latihan kepada siswa.
-
Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru secara berkelompok.
-
Guru menunjuk seorang siswa dari satu kelompok untuk mengemukakan hasil diskusinya kedepan kelas
-
Siswa bersama dengan guru melakukan pembahasan soal-soal yang sudah dikerjakan.
-
Guru memberikan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan pemahaman siswa.
Kegiatan Penutup (Waktu :10 menit) -
Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran mengenai konsep PLSV (kalimat tertutup dan terbuka).
-
Guru memberikan PR dari buku pegangan siswa.
2. Pertemuan 2 Indikator Pencapaian Kompetensi : Menyimpulkan dan mengidentifikasi unsur-unsur bentuk Aljabar (Variabel, konstanta, suku, koefisien, bentuk Aljabar) pada PLSV/PtLSV Tujuan Pembelajaran: Siswa dapat menyimpulkan dan mengidentifikasi unsur-unsur bentuk Aljabar (Variabel, konstanta, suku, koefisien, bentuk Aljabar) pada PLSV/PtLSV Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan (Waktu :10 menit) -
Guru bersama siswa mengulang pelajaran sebelumnya yaitu mengenai kalimat tertutup dan kalimat terbuka dengan membahas PR bersama.
-
Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.
Kegiatan Inti (Waktu : 60 menit) -
Guru memberikan penjelasan mengenai unsur-unsur bentuk Aljabar (Variabel, konstanta, suku, koefisien, bentuk Aljabar) pada
PLSV/PtLSV dengan memberikan contohnya. -
Guru menuntun siswa dengan menanyakan kesimpulan dari unsur-unsur bentuk Aljabar (Variabel, konstanta, suku, koefisien, bentuk Aljabar) pada PLSV/PtLSV untuk didiskusikan bersama.
-
Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru.
-
Siswa bersama dengan guru melakukan pembahasan soal-soal yang sudah dikerjakan.
-
Guru memberikan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan pemahaman siswa.
Kegiatan Penutup (Waktu :10 menit) -
Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran mengenai unsur-unsur bentuk Aljabar (Variabel, konstanta, suku, koefisien, bentuk Aljabar) pada PLSV/PtLSV.
-
Guru memberikan PR dari buku pegangan siswa.
3. Pertemuan 3 Indikator Pencapaian Kompetensi : a. Mengenal bentuk Aljabar pada PLSV/PtLSV serta menentukan bentuk setara dari Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel tersebut b. Membuat model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel Tujuan Pembelajaran: a. Siswa dapat mengenal bentuk Aljabar pada PLSV/PtLSV serta menentukan bentuk setara dari Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel tersebut b. Siswa dapat membuat model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel
Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan (Waktu :15 menit) -
Guru bersama siswa mengulang pelajaran sebelumnya mengenai unsur-unsur bentuk Aljabar pada PLSV/PtLSV dengan membahas beberapa soal PR yang masih dianggap sulit
-
Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan
Kegiatan Inti (Waktu : 90 menit) -
Guru memberikan penjelasan mengenai cara menyelesaikan bentuk paling sederhana pada PLSV/PtLSV yang setara
-
Guru menuntun siswa dengan menanyakan kesimpulan dari langkah-langkah yang dapat digunakan untuk menyelesaikan bentuk paling sederhana dari PLSV/PtLSV untuk didiskusikan bersama.
-
Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru secara berkelompok.
-
Guru menunjuk seorang siswa dari satu kelompok untuk mengemukakan jawabannya kedepan kelas.
-
Guru memberikan penjelasan mengenai cara menentukan model matematika pada PLSV/PtLSV
-
Guru menuntun siswa dengan menanyakan kesimpulan dari langkah-langkah yang dapat digunakan untuk menentukan model matematika dari suatu permasalahan sehari-hari
-
Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru secara berkelompok.
-
Guru menunjuk seorang siswa dari satu kelompok untuk mengemukakan jawabannya kedepan kelas.
-
Siswa bersama dengan guru melakukan pembahasan soal-soal yang sudah dikerjakan.
-
Guru memberikan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan pemahaman siswa.
Kegiatan Penutup (Waktu :15 menit) -
Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran mengenai bentuk setara paling sederhana dan model matematika pada PLSV/PtLSV.
-
Guru memberikan PR dari buku pegangan siswa.
4. Pertemuan 4 Indikator Pencapaian Kompetensi : Menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan PLSV Tujuan Pembelajaran: Siswa dapat menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan PLSV Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan (Waktu :10 menit) -
Guru bersama siswa mengulang pelajaran sebelumnya mengenai membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV dengan membahas beberapa soal PR yang masih dianggap sulit
-
Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai
Kegiatan Inti (Waktu : 60 menit) -
Guru memberikan penjelasan mengenai cara menentukan peyelesaian model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan PLSV
-
Guru menuntun siswa dengan menanyakan kesimpulan dari langkah-langkah yang dapat digunakan untuk menyelesaikan model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan PLSV untuk didiskusikan bersama.
-
Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru.
-
Siswa bersama dengan guru melakukan pembahasan soal-soal yang sudah dikerjakan.
-
Guru memberikan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan pemahaman siswa.
Kegiatan Penutup (Waktu :10 menit)
-
Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran mengenai penyelesaian model matematika pada masalah yang berkaitan dengan PLSV
-
Guru memberikan PR dari buku pegangan siswa.
5. Pertemuan 5 Indikator Pencapaian Kompetensi : Menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan PtLSV Tujuan Pembelajaran: Siswa dapat menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan PtLSV Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan (Waktu :15 menit) -
Guru bersama siswa mengulang pelajaran sebelumnya mengenai menyelesaikan model dari masalah matematika yang berkaitan dengan PLSV dengan membahas beberapa soal PR yang masih dianggap sulit
-
Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai
Kegiatan Inti (Waktu : 90 menit) -
Guru memberikan penjelasan mengenai cara menentukan peyelesaian model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan PtLSV
-
Guru menuntun siswa dengan menanyakan kesimpulan dari langkah-langkah yang dapat digunakan untuk menyelesaikan model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan PtLSV untuk didiskusikan bersama.
-
Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru secara berkelompok.
-
Siswa bersama dengan guru melakukan pembahasan soal-soal yang sudah dikerjakan.
-
Guru memberikan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan pemahaman siswa.
-
Guru memberikan latihan soal mengenai kalimat tertutup & terbuka, unsur-unsur bentuk Aljabar, dan model matematika untuk mengulang materi yang sudah dipelajari.
-
Siswa mengerjakan soal yang diberikan oleh guru secara individu.
-
Guru bersama dengan siswa membahas soal-soal yang masih dianggap sulit.
Kegiatan Penutup (Waktu :15 menit) -
Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran mengenai penyelesaian model matematika pada masalah yang berkaitan dengan PtLSV
-
Guru memberikan PR dari buku pegangan siswa.
6. Pertemuan 6 Indikator Pencapaian Kompetensi : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV Tujuan Pembelajaran: Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV
Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan (Waktu :10 menit) -
Guru bersama siswa mengulang pelajaran sebelumnya mengenai menyelesaikan model dari masalah matematika yang berkaitan dengan PtLSV dengan membahas beberapa soal PR yang masih dianggap sulit
-
Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai
Kegiatan Inti (Waktu : 60 menit) -
Guru memberikan penjelasan mengenai cara menentukan peyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV
-
Guru menuntun siswa dengan menanyakan kesimpulan dari langkah-langkah yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan PLSV/ PtLSV untuk didiskusikan bersama.
-
Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru secara berkelompok.
-
Guru menunjuk seorang siswa dari satu kelompok untuk mengemukakan jawabannya kedepan kelas.
-
Siswa bersama dengan guru melakukan pembahasan soal-soal yang sudah dikerjakan.
-
Guru memberikan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan pemahaman siswa.
Kegiatan Penutup (Waktu :10 menit) -
Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran mengenai penyelesaian pada masalah yang berkaitan dengan PLSV/ PtLSV
-
Guru memberikan informasi post test pada pertemuan selanjutnya
7. Pertemuan 7 Indikator Pencapaian Kompetensi : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV Tujuan Pembelajaran: Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan (Waktu :10 menit)
-
Guru bersama siswa mengulang pelajaran sebelumnya mengenai menyelesaikan model dari masalah matematika yang berkaitan dengan PtLSV dengan membahas beberapa soal PR yang masih dianggap sulit
-
Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai
Kegiatan Inti (Waktu : 25 menit) -
Guru menjelaskan kembali mengenai menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV
-
Guru mengecek pemahaman siswa dengan memberikan sebuah soal kepada salah satu siswa yang dipilih secara acak
-
Guru meluruskan pengetahuan siswa
Kegiatan Penutup (Waktu :5 menit) -
Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran mengenai penyelesaian pada masalah yang berkaitan dengan PLSV/ PtLSV
G. Penilaian (terlampir) -
Teknik Instrumen : Tertulis
-
Bentuk Instrumen : Uraian
-
Instrumen
: Terlampir Jakarta, 27 Januari 2014
Observer Guru bidang studi Matematika
Peneliti
Drs. Dalari NIP. 196502012007011036
Ria Hardiyati NIM. 109017000061
Lampiran 4
MA T E MA T I K A “Persamaan & Pertidaksamaan Linear SatuVariabel” Oleh: Ria Hardiyati
Kelas : VII Semester : Genap
SMP Negeri 75 Jakarta Waktu : 14 x 40 menit
PUT YOUR IMAGE HERE......
NAMA NIS KELAS KELOMPOK
: _________________________ : _________________________ : _________________________ : _________________________
PETUNJUK PENGISIAN LKS 1. Bacalah setiap ilustrasi yang diberikan. 2. Diskusikan setiap permasalahan bersama kelompokmu (tidak terdapat persaingan/ kompetisi antar kelompok dan teman sekelompokmu. Mereka berbagai
ide
yang
adalah tempat sharing mengenai
muncul
dalam
memahami
materi
pembelajaran). 3. LKS diisi secara mandiri berdasarkan pemahaman sendiri dan dari ide yang muncul dalam diskusi kelompok (jawaban siswa dalam satu kelompok tidak harus sama, masing-masing siswa menuliskan jawaban yang menurut individu paling tepat). 4. Mintalah bantuan guru jika kamu mendapat kesulitan dalam menyelesaikan masalah yang diberikan. 5. LKS selalu dikumpulkansetelahkegiatanpembelajaranselesai
Lembar Kerja Siswa 1 Sub-Materi : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear SatuVariabel Pada LKS 1 ini kalian akan belajar : 3.3.1. Mencermati, menganalisis, menalar sajian peristiwa sehari-hari dalam rangka menyimpulkan konsep kalimat tertutup dan kalimat terbuka pada PLSV ILUSTRASI
Dua orang siswa, Toman dan Rizky sedang melakukan percakapan saat pulang sekolah. Percakapan kedua siswa itu sebagai berikut: Toman : Eh, kita main tebak-tebakan yuk! Rizky : Ayo, siapa takut... Toman : Mulai ya,,, aku duluanah... Siapa nama Presiden negara kita? Rizky : Ah, gampang itu... Presiden Negara Indonesia adalah Bapak Susilo Bambang Yudhoyono. Sekarang aku ya,,, Apa nama pulau terbesar di Indonesia? Toman : Pulau terbesar di Indonesia adalah Pulau Jawa. Rizky : Ah kamu, masa Pulau Jawa sih. Toman : Memangnya? Rizky : Pulau terbesar di Indonesia adalah Pulau Sumatra. Eh, salah, pulau terbesar di Indonesia adalah Pulau Kalimantan. Memang berapa sih nilai IPS kamu? Gitu aja gak tahu... Toman : hehe... nilai IPS aku suatu bilangan yang jika ditambah 20 hasilnya kurang dari 70. Kamu? Rizky : Wah, pakai kaya gitu segala jawabnya,,, aku selalu lebih dari 80 dong. Perhatikan kalimat-kalimat dalam percakapan Toman dan Rizky diatas! Kalimat-kalimat tersebut dapat dikelompokkan kedalam empat kelompok, yaitu kalimat pertanyaan, kalimat yang dinyatakan benar, kalimat yang dinyatakan salah, dan kalimat yang tidak dinyatakan benar Sekarang maupun salah. ujilah pemahamanmu dengan menyelesaikan soal dibawah ini! Coba tuliskan kelompok kalimat tersebut! a) Kalimat pertanyaan: 1................................................................................................................................................. 2................................................................................................................................................. b) Kalimat yang dinyatakan benar: 1................................................................................................................................................ 2.................................................................................................................................................
c) Kalimat yang dinyatakan salah: 1................................................................................................................................................. 2................................................................................................................................................ d) Kalimat yang tidak dinyatakan benar maupun salah: 1................................................................................................................................................. 2................................................................................................................................................. Kalimat yang dapat dinyatakan benar atau salah dinamakan kalimat pernyataan atau kalimat tertutup, sedangkan kalimat yang belum dapat dinyatakan benar maupun salah dinamakan kalimat terbuka.
Sekarang ujilah pemahamanmu dengan menyelesaikan soal dibawah ini! Solehah menyiapkan 40 kotak kue untuk ulang tahunnya. Kue tersebut dibawa ke kelas untuk dibagikan ke teman sekelasnya masing-masing satu kotak. Karena ada temannya yang tidak masuk, maka ada kotak kue yang tersisa. Sisa kotak kue jika dikurangi dengan siswa yang masuk adalah 7 kotak. Buatlah kalimat tertutup dari masalah diatas! ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... Buatlah kalimat terbuka dari masalah diatas! ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................
Perhatikan kalimat-kalimat berikut dan tentukanlah diantara kalimat berikut yang merupakan kalimat tertutup dan kalimat terbuka dengan memberikan tanda ceklis (√) pada kolom yang tersedia serta tentukanlah alasannya! No. 1. 2. 3. 4.
Kalimat
Kalimat Tertutup
Kalimat Terbuka
Alasannya
Samarinda adalah ibukota provinsi Kalimantan Timur. 2 adalah bilangan prima terkecil dan merupakan bilangan genap 4 + b = 10 4 + b > 10
Menurut kalian, apakah nilai b pada persamaan 4 + b = 10 sama dengan nilai b pada pertidaksamaan 4 + b > 10? Mengapa? ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................
Apa yang dapat kalian simpulkan pada pelajaran hari ini? ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................
Lembar Kerja Siswa 2 Sub-Materi : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Pada LKS 2 ini kalian akan belajar : 3.3.2. Menyimpulkan dan mengidentifikasi unsur-unsur bentuk Aljabar (Variabel, konstanta, suku, koefisien, bentuk Aljabar) pada PLSV/PtLSV dari permasalahan sehari-hari ILUSTRASI
Rahma, Solehah, dan Aisyah adalah tiga orang siswa di kelas VII SMP. Banyak buku bacaan matematika yang dimiliki Rahma ditambah dengan banyak buku bacaan matematika yang dimiliki Aisyah adalah 3 buku. Banyak buku bacaan matematika yang dimiliki Rahma ditambah dengan banyak buku bacaan matematika yang dimiliki Solehah adalah 4 buku. Banyak buku bacaan matematika yang dimiliki oleh Aisyah adalah 1 buku dan buku bacaan matematika yang dimiliki Solehah adalah 2. Dari pernyataan diatas, informasi apa yang kalian peroleh? 1)................................................................................................................................................... 2)................................................................................................................................................... 3)................................................................................................................................................... 4)................................................................................................................................................... Jumlah bukunya yang belum diketahui dalah Rahmah. Dalam matematika, sesuatu yang belum diketahui nilainya dinamakan variable atau peubah. Biasanya disimbolkan dengan huruf kecil seperti x, y, a, n atau bentuk lain. Jika kita misalkan jumlah buku Rahmah adalah x, maka salah satu informasi yang dapat kita simpulkan adalah x + 1 = 3. 1 bilangan yang tetap, yaitu jumlah buku Aisyah. Maka 1 dinamakan konstanta. Nilai yang terdapat di depanx (variabel) dalam matematika disebut koefisien. Dari kalimat terbuka x + 1 = 3 kita ketahui terdapat satu variable dan satu konstanta, maka dapat disimpulkan kalimat tersebut terdiri atas dua suku. Jadi, dapat disimpulkan kalimat terbuka x + 1= 3 memiliki satu variabel, serta menggunakan relasi sama dengan (=), sehingga disebut sebagai Persamaan Linier Satu Variabel (PLSV). Jika suatu persamaan menggunakan relasi berupa simbol ”<, ≤, >, dan ≥” dan terdiri atas satu variabel, disebut sebagai Pertidaksamaan Linier Satu Variabel (PtLSV).
Sekarang ujilah pemahamanmu dengan menyelesaikan soal dibawah ini!
Sherly membeli pensil sebanyak 20 buah. Sesampainya dirumah, adiknya meminta beberapa pensil , ternyata pensilnya sisa 17 buah. a. Tentukanlah kalimat terbuka yang terdiri atas satu variabel dari masalah tersebut! ............................................................................................................................................ b. Dari kalimat terbuka tersebut, tentukanlah! - Variabel: ........................................... - Konstanta: ......................................... - Suku: .................................................. - Koefisien: ...........................................
Tentukanlah masing-masing variabel, konstanta, suku, dan koefisien dari kalimat terbuka dibawah ini! (Jawablah pada kotak yang disediakan!) a. 2m – 4 < 31
b. 4 – b = 10
Variabel: Konstanta: Suku: Koefisien: Variabel: Konstanta: Suku: Koefisien:
Tempatkanlah jawaban kalian pada kolom yang disediakan untuk membedakan kedua persamaan tersebut! Kalimat Terbuka PLSV PtLSV Alasannya 3a – 6 = 2a + 9 7t + 1 > 2t + 6 2b – 1 < 5b -3y + 8 = -7 5k + 6 ≤ 3 (4k – 10) 2x + 6 = 10 7t + 1 ≥ 2t + 6 2x + 2 = 6
Lembar Kerja Siswa 3 Sub-Materi : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Pada LKS 3 ini kalian akan belajar : 3.3.3. Menentukan bentuk setara dari Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel ILUSTRASI Masih ingatkah kalian pada ilustrasi berikut?
Rahma, Solehah, dan Aisyah adalah tiga orang siswa di kelas VII SMP. Banyak buku bacaan matematika yang dimiliki Rahma ditambah dengan banyak buku bacaan matematika yang dimiliki Aisyah adalah 3 buku. Banyak buku bacaan matematika yang dimiliki Rahma ditambah dengan banyak buku bacaan matematika yang dimiliki Solehah adalah 4 buku. Banyak buku bacaan matematika yang dimiliki oleh Aisyah adalah 1 buku dan buku bacaan matematika yang dimiliki Solehah adalah 2. Berapakah sesungguhnya buku bacaan matematika yang dimiliki oleh Rahma? Misalkan x adalah buku bacaan matematika yang dimiliki Rahma. - Banyak buku bacaan matematika yang dimiliki Rahma ditambah dengan banyak buku yang dimiliki Aisyah adalah 3 buku (buku Aisyah berjumlah 1), maka kalimat terbukanya adalah .................................................................................................................................................(1) - Banyak buku bacaan matematika yang dimiliki Rahma ditambah dengan banyak buku yang dimiliki Solehah adalah 4 buku (buku Solehah berjumlah 2), maka kalimat terbukanya adalah .................................................................................................................................................(2) Berapa nilai x yang diperoleh dari persamaan (1) dan (2)? ......... Maka apa yang dapat kamu simpulkan dari kedua persamaan (persamaan (1) dan (2)) tersebut? ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... Perhatikan kembali persamaan dan pertidaksamaan linier berikut! 1) 2x – 8 = 10 Berapa nilai x dari keempat persamaan disamping? 2) 2x – 6 = 12 .......................... 3) 2x – 9 = 9 Apa yang dapat kalian simpulkan? 4) x – 4 = 5 ..................................................... ..................................................................................................... .........
Apa yang dapat kalian simpulkan dari ketiga pertidaksamaan disamping? .......................................................................................... ..................................................................................................... ......... ..................................................................................................... Sekarang ujilah pemahamanmu dengan menyelesaikan soal dibawah ini! .........
1) 3a – 6 < 9 2) 3a < 15 3) a < 5
Pak Soleh memiliki sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Lebar tanah tersebut 4 meter lebih pendek daripada panjangnya dan keliling tanah tersebut adalah lebihdari80 meter.
a. Buatlah kalimat matematika dari masalah diatas! ................................................................................................................................................ b. Tentukanlah 3 buah persamaan yang setara atau ekuivalen dengan persamaan diatas! ...........................................................................................................................................(1) ..........................................................................................................................................(2). ..........................................................................................................................................(3) Buatlah masing-masing dua persamaan yang setara atau ekuivalen dengan: a. 4y – 12 = 8 b. 6a + 9 ≤ -15
Yuk cekpemahaman mu! ^^ Langkah apa saja yang dapat kalian lakukan untuk memperoleh bentuk setara yang paling sederhana pada Persamaan dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel? Tulisjawaban kaliandisini! ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ................ ...................................................................................................................................... ...........
Lembar Kerja Siswa 4 Sub-Materi : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Pada LKS 4 ini kalian akan belajar : 4.2.1. Membuat model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel ILUSTRASI TOKO KUE INSPIRASI
Sherly membeli 20 kue donat di Toko Kue Inspirasi dekat sekolahnya. Harga 20 kue donat tersebut tidak lebih dari Rp50.000,00. Sesampainya dirumah, adiknya meminta beberapa kue donat miliknya. Ternyata kue donat yang tersisa adalah 17 kue. Buatlah beberapa kalimat matematika dari masalah tersebut! ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... Persamaan dan pertidaksamaan yang kalian bentuk menjadi sebuah kalimat terbuka merupakan beberapa model matematika dari persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel.
Sekarang ujilah pemahamanmu dengan menyelesaikan soal dibawah ini!
Dua orang penjelajah gua sedang menelusuri dua cabang yang berbeda dari suatu gua bawah tanah. Penjelajah pertama dapat turun 77 meter lebih jauh dari pada penjelajah kedua. Posisi kedalaman penjajah pertama berada pada 433 meter dari permukaan tanah.
Ubahlah pernyataan diatas kedalam beberapa model matematika! -.............................................................................................................................(Bentuk 1) -............................................................................................................................ (Bentuk 2) -............................................................................................................................ (Bentuk 3) Buatlah model matematika dari pernyataan berikut! - Keliling sebuah persegi adalah 84 cm .......................................................................................................................................... - Diketahui Harga 1 kg cat tembok sama dengan harga 2 kg cat kayu. Pak Budi membeli 3 kg cat tembok dan 1 kg cat kayu. Harga seluruh cat yang dibeli Pak Budi adalah Rp70.000,00. .......................................................................................................................................... - Keliling sebuah segitiga sama sisi adalah 78 cm. .......................................................................................................................................... Ubahlah beberapa model matematika berikut kedalam permasalahan kehidupan seharihari! a. 10b + 4b = 7.000 b. 10p ≤ 10.000 c. 5a – 1 > 6 d. 24m = 12 .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................
Apa yang dapat kamu simpulkan pada pelajaran hari ini mengenai model matematika dari Persamaan dan pertidaksamaan Linier Satu Variabel? ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
Lembar Kerja Siswa 5 Sub-Materi : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Pada LKS 5 ini kalian akan belajar : 4.2.2. Menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan PLSV
ILUSTRASI Harga di Toko Baju Makmur Jaya sebagai berikut:
+
= Rp160.000,00
+
= Rp160.000,00 = Rp180.000,00
Tentukanlah: a. Harga Satu potong kaos! .................................................................................................................................................
b. Dari masalah diatas, model matematika yang dapat kalian peroleh adalah: (1) ............................................................................................................................................... (2) ................................................................................................................................................
c.Berapakah harga satu potong celana pendek? ...................................................................................................................................................... d. Jika Ibu akan membeli dua potong celana panjang dan satu potong kaos, berapa uang yang harus dibayarkan Ibu? .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................
Sekarang ujilah pemahamanmu dengan menyelesaikan soal dibawah ini! Tentukanlah nilai x dari persamaan berikut! a. 2x + 8 = 2 + 3x b. 2 (5x + 4) = 5 (3x – 4) + 3 c. Tuliskan jawabanmu disini
Tiga kali sebuah bilangan dikurangi 9 adalah 33. a. Misalkan bilangan tersebut adalah x, maka buatlah model matematikanya! b. Tentukan bilangan tersebut! Tuliskan jawabanmu disini
Lembar Kerja Siswa 6 Sub-Materi : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Pada LKS 6 ini kalian akan belajar : 4.2.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan PtLSV
ILUSTRASI Rumah Ibu Suci dibangun atas sebidang tanah berbentuk persegi panjang yang panjangnya adalah 5 meter lebih panjang dari lebarnya. Keliling tanah ibu Suci tidak kurang dari 100 m.
a. Buatlah model matematika dari ilustrasi tersebut! ................................................................................................................................................ b. Tentukanlah berapa panjang dan lebar tanah yang dimiliki IbuSuci! ...................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................
Sekarang ujilah pemahamanmu dengan menyelesaikan soal dibawah ini! Tentukanlah penyelesaian dari pertidaksamaan berikut ini: a. c. b. d. 7 (y + 1) ≥ 8y + 11 Tuliskan jawabanmu disini
Suatu bilangan asli, jika dikalikan dengan 2 kemudian ditambah 4 hasilnya kurang dari 10. a. Buatlah model matematika dari kalimat diatas! ......................................................................................................................................... b. Tentukanlah nilai bilangan asli tersebut! .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... Permukaan sebuah meja berbentuk persegi panjang dengan panjang 16x cm dan lebar 10x cm. Jika luasnya tidak kurang dari 40 dm², tentukan ukuran minimum permukaan meja tersebut! Tuliskan jawabanmu disini
Apa yang dapat kamu simpulkan pada pelajaran hari ini? ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................
Lembar Kerja Siswa 7 Sub-Materi : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Pada LKS 7 ini kalian akan belajar : 4.2.4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV ILUSTRASI 1 Pada suatu pagi di jalanan kota Surabaya, Andi melakukan joging dengan kecepatan 12 km/jam pada bagian pertama jogingnya, kemudian dilanjutkan dengan kecepatan 20 km/jam pada bagian kedua. Apabila selama joging tersebut Andi telah menempuh jarak sebesar 34 km selama 2 jam, berapakah panjang lintasan yang telah ditempuh Andi pada bagian kedua jogingnya?
Dari ilustrasi tersebut, uraikanlah langkah-langkah penyelesaiannya secara rinci! Kolom Jawaban .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ........................................................................................................................ ILUSTRASI 2 Dimas mempunyai 300 permen dan Evan mempunyai 200 permen. Masing-masing memberikan permen tersebut kepada Ilham dalam jumlah yang sama. Sisa permen yang dimiliki Dimas lebih kecil atau sama dengan 3 kali sisa permen yang dimiliki Evan. Tentukanlah berapa jumlah masing-masing permen yang diberikan kepada Ilham!
................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
Sekarang ujilah pemahamanmu dengan menyelesaikan soal dibawah ini! Seorang ayah berumur 28 tahun, ketika anaknyal ahir. Berapakah umur anak itu ketika jumlah umur mereka 48 tahun? Tuliskan jawabanmu disini
Pak Ketut berencana membangun rumah diatas sebidang tanah berbentuk persegi panjang yang panjangnya 30 meter dan lebarnya (2y + 1) meter. Diketahui luas tanah Pak Ketut tidak lebih dari 150 m². Tentukanlah keliling terbesar tanah yang dimiliki oleh Pak Ketut! Tuliskan jawabanmu disini
Harga 1 kg buah anggur di Pasar Suka Jujur adalah tiga kali harga 1 kg buah duku. Solehah akan membeli 2 kg buah anggur dan 5 kg buah duku, maka ia harus membayar Rp38.500,00 kepada pedagang buah. Jika Sholehah akan membeli 4 kg buah anggur dan 5 kg buah duku, berapa rupiah ia harus membayar? Tuliskan jawabanmu disini
Lampiran 5 KISI-KISI INSTRUMEN TES KBKM MATERI : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Kompetensi Inti : 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori Kompetensi Dasar
:
3.3. Menentukan nilai variabel dalam persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel 4.2. Membuat dan menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel
Indikator Kompetensi Materi
PLSV
3 Kognitif Memahami konsep Persamaan Linier Satu Variabel (PLSV) dengan lancar serta memberikan alasan yang tepat Memberikan beberapa macam bentuk setara pada PLSV dengan memberikan ide-ide yang kreatif dalam proses pengerjaannya Membuat beberapa macam model matematika dengan lancar dari masalah nyata yang berkaitan dengan PLSV Menyelesaikan model matematika dengan memberikan macam-macam penafsiran dari masalah nyata yang berkaitan dengan PLSV Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan PLSV dengan memberikan jawaban yang rinci dan sesuai
4 Sikap Menguraikan alasan dengan lancar
Memberikan beberapa macam bentuk setara yang sesuai dengan PLSV yang diberikan Menggunakan pengetahuannya sendiri untuk menentukan model matematika Menghitung nilai variabel dari model matematikan yang sudah dibuat Menghitung secara teliti dan menguraikan dengan rinci permasalahan yang diberikan
No. Soal
Ket.
1a
Fluency
2a, 2b
Flexibility
3a
Fluency
3b
Flexibility
3c
Elaboration
PtLSV
Mengembangkan model matematika menjadi masalah yang berkaitan dengan PtLSV sesuai dengan pengetahuan yang dimilikinya
Memodifikasi kalimat matematika menjadi masalah yang berkaitan dengan kehidupan seharihari
1b
Originality
Memberikan beberapa macam bentuk setara pada PtLSV dengan memberikan ide-ide yang kreatif dalam proses pengerjaannya Menyelesaikan model matematika dengan memberikan macam-macam penafsiran dari masalah nyata yang berkaitan dengan PtLSV Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan PtLSV dengan memberikan jawaban yang rinci dan benar
Memberikan beberapa macam bentuk setara yang sesuai dengan PtLSV yang diberikan
2c, 2d
Flexibility
Menghitung nilai variabel dari model matematika yang sudah dibuat
4a
Flexibility
Menghitung secara teliti dan menguraikan dengan rinci permasalahan yang diberikan
4b, 4c
Elaboration
Lampiran 6 TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS Jenjang/ Ma.Pelajaran Pokok Bahasan
: SMP/ Matematika : Sistem Persamaan Linear Satu Variabel
Petunjuk :
Tulislah nama dan kelasmu pada lembar jawaban yang telah di sediakan.
Baca, pahami, dan kerjakan semua soal berikut ini dengan teliti, cepat dan tepat.
Diperbolehkan mengerjakan soal tidak sesuai dengan nomor urut soal.
Kerjakan soal yang menurutmu mudah terlebih dahulu.
Mulai dan akhiri dengan doa. SOAL
1. Diketahui kalimat-kalimat sebagai berikut: 1. Jakarta adalah Ibu Kota Indonesia. 2. 9 dikurangi suatu bilangan hasilnya adalah 5. 3. Mengapa kamu tidak masuk sekolah? 4. Negatif 8 kurang dari 5. 5. 8x + 7 ≥ 23 6. Siapa nama guru matematika kalian?
Dari beberapa kalimat yang terdapat didalam kotak: a. Tentukanlah kalimat-kalimat yang merupakan kalimat tertutup, terbuka, dan bukan keduanya, serta berikan alasannya! (Fluency) b. Buatlah beberapa contoh masalah dalam kehidupan sehari-hari yang sesuai dengan persamaan 4y + 7 > 15! (Originality)
2. Tuliskanlah berbagai macam persamaan yang setara dengan persamaan dibawah ini! a.
(Flexibility)
b.
(Flexibility)
c. d.
(Flexibility) (Flexibility)
3. Soleh akan membeli sepatu dan sandal di Toko Makmur. Harga sepasang sepatu sama dengan lima kali harga sepasang sandal. Jika Soleh akan membeli sepasang sepatu dan tiga pasang sandal maka Soleh harus membayar Rp144.000,00. a.
Buatlah beberapa model matematika yang sesuai dengan masalah diatas! (Fluency)
b.
Tentukanlah harga masing-masing sepasang sepatu dan sandal! (Flexibility)
c.
Jika Soleh mempunyai uang sebesar Rp500.000,00, berapakah jumlah sepatu dan sandal yang harus dibelinya? Berikan alasannya! (Elaboration)
4. Luas maksimal sebuah area parkir adalah 300 m². Diketahui luas rata-rata untuk sebuah bus adalah 24 m² dan untuk sebuah mobil 6 m². Jika jumlah mobil yang dapat ditampung di area parkir adalah 10 buah lebih banyak dari jumlah bus. Tentukanlah: a. Buatlah beberapa model matematika yang sesuai dengan masalah diatas! (Fluency) b. Berapakah jumlah mobil maksimal yang dapat ditampung di area parkir tersebut? (Elaboration) c. Tentukanlah jumlah bus maksimal yang dapat ditampung jika jumlah mobil sama dengan jumlah bus! (Elaboration)
SEMANGAT MENGERJAKAN ^o^
Lampiran 7 PERHITUNGAN VALIDITAS UJI COBA INSTRUMEN Butir Soal No
Nama
Y X1.a
X1.b
X2.a
X2.b
X2.c
X2.d
X3.a
X3.b
X3.c
X4.a
X4.b
X4.c
1
A
3
2
4
4
3
3
3
3
3
0
0
0
28
2
B
1
2
4
2
0
0
3
3
3
0
0
0
18
3
C
3
2
3
4
3
1
3
3
3
1
1
3
30
4
D
1
2
3
2
3
3
1
4
3
0
0
0
22
5
E
4
3
4
4
2
4
3
3
2
0
0
0
29
6
F
3
2
4
4
4
4
3
3
3
0
0
0
30
7
G
3
2
4
4
4
3
3
3
2
0
0
0
28
8
H
3
2
4
4
2
4
3
3
3
0
0
0
28
9
I
3
0
3
0
4
0
0
0
0
0
1
1
12
10
J
3
2
3
3
3
3
3
3
3
0
0
0
26
11
K
3
0
3
4
4
0
3
3
3
0
0
0
23
12
L
3
1
3
2
2
3
3
3
3
0
0
0
23
13
M
1
2
3
0
4
0
3
3
3
0
1
1
21
14
N
3
2
3
2
4
0
4
3
3
0
1
0
25
15
O
1
0
3
4
4
0
3
2
3
0
0
0
20
16
P
1
3
3
3
2
4
3
3
3
2
1
0
28
17
Q
1
0
3
2
2
3
3
3
2
0
0
0
19
18
R
1
2
4
4
2
2
3
4
3
0
0
0
25
19
S
3
3
4
2
2
0
3
3
3
0
0
0
23
20
T
2
2
4
2
4
0
3
3
2
0
0
0
22
21
U
3
3
4
4
2
3
3
3
4
0
0
0
29
22
V
1
2
3
2
0
0
3
3
3
0
0
0
17
23
W
3
2
3
4
2
2
1
4
3
0
0
0
24
24
X
4
2
4
3
2
0
3
3
3
0
0
0
24
25
Y
3
3
4
4
2
4
3
3
3
4
4
4
41
26
Z
1
2
3
0
0
0
3
3
3
0
1
0
16
27
AA
3
2
3
2
2
2
3
3
3
0
0
0
23
28
BB
1
0
3
4
0
0
3
3
3
0
0
0
17
29
CC
3
2
4
3
2
3
0
0
0
0
0
0
17
30
DD
3
2
4
2
2
4
0
0
0
0
0
0
17
31
EE
3
2
4
4
0
0
3
3
3
0
0
0
22
Jumlah
74
56
108
88
72
55
81
86
81
7
10
9
727
r hitung
0,403
0,55
0,336
0,611
0,207
0,533
0,436
0,455
0,455
0,623
0,454
0,492
r tabel
0,355
0,355
0,355
0,355
0,355
0,355
0,355
0,355
0,355
0,355
0,355
0,355
Valid
Valid
Drop
Valid
Drop
Valid
Valid
Valid
Valid
Valid
Valid
Valid
Lampiran 8
PERHITUNGAN RELIABILITAS UJI COBA INSTRUMEN No
Butir Soal
Nama X1.a
X1.b
X2.a
X2.b
X2.c
X2.d
X3.a
X3.b
X3.c
X4.a
X4.b
X4.c
Y
Y²
1
A
3
2
4
4
3
3
3
3
3
0
0
0
28
784
2
B
1
2
4
2
0
0
3
3
3
0
0
0
18
324
3
C
3
2
3
4
3
1
3
3
3
1
1
3
30
900
4
D
1
2
3
2
3
3
1
4
3
0
0
0
22
484
5
E
4
3
4
4
2
4
3
3
2
0
0
0
29
841
6
F
3
2
4
4
4
4
3
3
3
0
0
0
30
900
7
G
3
2
4
4
4
3
3
3
2
0
0
0
28
784
8
H
3
2
4
4
2
4
3
3
3
0
0
0
28
784
9
I
3
0
3
0
4
0
0
0
0
0
1
1
12
144
10
J
3
2
3
3
3
3
3
3
3
0
0
0
26
676
11
K
3
0
3
4
4
0
3
3
3
0
0
0
23
529
12
L
3
1
3
2
2
3
3
3
3
0
0
0
23
529
13
M
1
2
3
0
4
0
3
3
3
0
1
1
21
441
14
N
3
2
3
2
4
0
4
3
3
0
1
0
25
625
15
O
1
0
3
4
4
0
3
2
3
0
0
0
20
400
16
P
1
3
3
3
2
4
3
3
3
2
1
0
28
784
17
Q
1
0
3
2
2
3
3
3
2
0
0
0
19
361
18
R
1
2
4
4
2
2
3
4
3
0
0
0
25
625
19
S
3
3
4
2
2
0
3
3
3
0
0
0
23
529
20
T
2
2
4
2
4
0
3
3
2
0
0
0
22
484
21
U
3
3
4
4
2
3
3
3
4
0
0
0
29
841
22
V
1
2
3
2
0
0
3
3
3
0
0
0
17
289
23
W
3
2
3
4
2
2
1
4
3
0
0
0
24
576
24
X
4
2
4
3
2
0
3
3
3
0
0
0
24
576
25
Y
3
3
4
4
2
4
3
3
3
4
4
4
41
1681
26
Z
1
2
3
0
0
0
3
3
3
0
1
0
16
256
27
AA
3
2
3
2
2
2
3
3
3
0
0
0
23
529
28
BB
1
0
3
4
0
0
3
3
3
0
0
0
17
289
29
CC
3
2
4
3
2
3
0
0
0
0
0
0
17
289
30
DD
3
2
4
2
2
4
0
0
0
0
0
0
17
289
31
EE
3
2
4
4
0
0
3
3
3
0
0
0
22
484
∑
74
56
108
88
72
55
81
86
81
7
10
9
727
18027
si2
1,011
0,801
0,25
1,619
1,702
2,691
1,011
0,949
0,882
0,626
0,606
0,787
Σsi2
12,94
st2
31,54
r hitung
0,609
Lampiran 9 PERHITUNGAN TINGKAT KESUKARAN UJI COBA INSTRUMEN Butir Soal No
Nama X1.a
X1.b
X2.a
X2.b
X2.c
X2.d
X3.a
X3.b
X3.c
X4.a
X4.b
X4.c
1
A
3
2
4
4
3
3
3
3
3
0
0
0
2
B
1
2
4
2
0
0
3
3
3
0
0
0
3
C
3
2
3
4
3
1
3
3
3
1
1
3
4
D
1
2
3
2
3
3
1
4
3
0
0
0
5
E
4
3
4
4
2
4
3
3
2
0
0
0
6
F
3
2
4
4
4
4
3
3
3
0
0
0
7
G
3
2
4
4
4
3
3
3
2
0
0
0
8
H
3
2
4
4
2
4
3
3
3
0
0
0
9
I
3
0
3
0
4
0
0
0
0
0
1
1
10
J
3
2
3
3
3
3
3
3
3
0
0
0
11
K
3
0
3
4
4
0
3
3
3
0
0
0
12
L
3
1
3
2
2
3
3
3
3
0
0
0
13
M
1
2
3
0
4
0
3
3
3
0
1
1
14
N
3
2
3
2
4
0
4
3
3
0
1
0
15
O
1
0
3
4
4
0
3
2
3
0
0
0
16
P
1
3
3
3
2
4
3
3
3
2
1
0
17
Q
1
0
3
2
2
3
3
3
2
0
0
0
18
R
1
2
4
4
2
2
3
4
3
0
0
0
19
S
3
3
4
2
2
0
3
3
3
0
0
0
20
T
2
2
4
2
4
0
3
3
2
0
0
0
21
U
3
3
4
4
2
3
3
3
4
0
0
0
22
V
1
2
3
2
0
0
3
3
3
0
0
0
23
W
3
2
3
4
2
2
1
4
3
0
0
0
24
X
4
2
4
3
2
0
3
3
3
0
0
0
25
Y
3
3
4
4
2
4
3
3
3
4
4
4
26
Z
1
2
3
0
0
0
3
3
3
0
1
0
27
AA
3
2
3
2
2
2
3
3
3
0
0
0
28
BB
1
0
3
4
0
0
3
3
3
0
0
0
29
CC
3
2
4
3
2
3
0
0
0
0
0
0
30
DD
3
2
4
2
2
4
0
0
0
0
0
0
31
EE
3
2
4
4
0
0
3
3
3
0
0
0
∑
74
56
108
88
72
55
81
86
81
7
10
9
TK
0,597
0,452
0,871
0,71
0,581
0,444
0,653
0,694
0,653
0,056
0,081
0,073
Kriteria
Sedang
Sedang
Mudah
Mudah
Sedang
Sedang
Sedang
Sedang
Sedang
Sukar
Sukar
Sukar
Lampiran 10 PERHITUNGAN DAYA PEMBEDA UJI COBA INSTRUMEN Butir Soal (X) No
Nama
Y 1.a
1.b
2.a
2.b
2.c
2.d
3.a
3.b
3.c
4.a
4.b
4.c
Y
3
3
4
4
2
4
3
3
3
4
4
4
41
2
C
3
2
3
4
3
1
3
3
3
1
1
3
30
3
F
3
2
4
4
4
4
3
3
3
0
0
0
30
4
E
4
3
4
4
2
4
3
3
2
0
0
0
29
5
U
3
3
4
4
2
3
3
3
4
0
0
0
29
6
A
3
2
4
4
3
3
3
3
3
0
0
0
28
7
G
3
2
4
4
4
3
3
3
2
0
0
0
28
8
H
3
2
4
4
2
4
3
3
3
0
0
0
28
9
P
1
3
3
3
2
4
3
3
3
2
1
0
28
10
J
3
2
3
3
3
3
3
3
3
0
0
0
26
11
N
3
2
3
2
4
0
4
3
3
0
1
0
25
12
R
1
2
4
4
2
2
3
4
3
0
0
0
25
13
W
3
2
3
4
2
2
1
4
3
0
0
0
24
14
X
4
2
4
3
2
0
3
3
3
0
0
0
24
15
K
3
0
3
4
4
0
3
3
3
0
0
0
23
16
L
3
1
3
2
2
3
3
3
3
0
0
0
23
46
33
57
57
43
40
47
50
47
7
7
7
441
S
3
3
4
2
2
0
3
3
3
0
0
0
23
18
AA
3
2
3
2
2
2
3
3
3
0
0
0
23
19
D
1
2
3
2
3
3
1
4
3
0
0
0
22
20
T
2
2
4
2
4
0
3
3
2
0
0
0
22
21
EE
3
2
4
4
0
0
3
3
3
0
0
0
22
22
M
1
2
3
0
4
0
3
3
3
0
1
1
21
23
O
1
0
3
4
4
0
3
2
3
0
0
0
20
24
Q
1
0
3
2
2
3
3
3
2
0
0
0
19
25
B
1
2
4
2
0
0
3
3
3
0
0
0
18
26
V
1
2
3
2
0
0
3
3
3
0
0
0
17
27
BB
1
0
3
4
0
0
3
3
3
0
0
0
17
28
CC
3
2
4
3
2
3
0
0
0
0
0
0
17
29
DD
3
2
4
2
2
4
0
0
0
0
0
0
17
30
Z
1
2
3
0
0
0
3
3
3
0
1
0
16
31
I
3
0
3
0
4
0
0
0
0
0
1
1
12
JBB
28
23
51
31
29
15
34
36
34
0
3
2
286
DP
0,32
0,19
0,16
0,45
0,26
0,41
0,25
0,27
0,25
0,11
0,07
0,08
Cukup
Jelek
Jelek
Baik
Cukup
Baik
Cukup
Cukup
Cukup
Jelek
Jelek
Jelek
Kelompok Bawah
17
Kriteria
JBA
Kelompok Atas
1
Lampiran 11 TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS Jenjang/ Ma.Pelajaran
: SMP/ Matematika
Waktu
: 2 x 40 menit
Pokok Bahasan
: Sistem Persamaan Linear Satu Variabel
Petunjuk :
Tulislah nama dan kelasmu pada lembar jawaban yang telah di sediakan.
Baca, pahami, dan kerjakan semua soal berikut ini dengan teliti, cepat dan tepat.
Diperbolehkan mengerjakan soal tidak sesuai dengan nomor urut soal.
Kerjakan soal yang menurutmu mudah terlebih dahulu.
Percayalah bahwa kamu mampu mengerjakannya sendiri.
Mulai dan akhiri dengan doa.
SOAL 2. Diketahui kalimat-kalimat sebagai berikut: 7. Jakarta adalah Ibu Kota Indonesia. 8. 9 dikurangi suatu bilangan hasilnya adalah 5. 9. Mengapa kamu tidak masuk sekolah? 10. Negatif 8 kurang dari 5. 11. 8x + 7 ≥ 23 12. Siapa nama guru matematika kalian?
Dari beberapa kalimat yang terdapat didalam kotak: c. Tentukanlah kalimat-kalimat yang merupakan kalimat tertutup, terbuka, dan bukan keduanya, serta berikan alasannya! (Fluency) d. Buatlah beberapa contoh masalah dalam kehidupan sehari-hari yang sesuai dengan persamaan 4y + 7 > 15! (Originality)
3. Tuliskanlah berbagai macam persamaan yang setara dengan persamaan dibawah ini! a.
1 x 5 2 x 1 (Fexibility) 2 3
b.
2 1 x 5 x 10 (Flexibility) 3 4
3. Soleh akan membeli sepatu dan sandal di Toko Makmur. Harga sepasang sepatu sama dengan lima kali harga sepasang sandal. Jika Soleh akan membeli sepasang sepatu dan tiga pasang sandal maka Soleh harus membayar Rp144.000,00. d.
Buatlah beberapa model matematika yang sesuai dengan masalah diatas! (Fluency)
e.
Berapa rupiah yang harus dibayar Soleh jika ia membeli tiga pasang sepatu dan empat pasang sandal? (Flexibility)
f.
Jika Soleh mempunyai uang sebesar Rp500.000,00, berapakah jumlah sepatu dan sandal yang harus dibelinya? Berikan alasannya! (Elaboration)
4. Luas maksimal sebuah area parkir adalah 300 m². Diketahui luas rata-rata untuk sebuah bus adalah 24 m² dan untuk sebuah mobil 6 m². Jika jumlah mobil yang dapat ditampung di area parkir adalah 10 buah lebih banyak dari jumlah bus. Tentukanlah: d. Buatlah beberapa model matematika yang sesuai dengan masalah diatas! (Fluency) e. Berapakah jumlah mobil maksimal yang dapat ditampung di area parkir tersebut? (Elaboration) f. Tentukanlah jumlah bus maksimal yang dapat ditampung jika jumlah mobil sama dengan jumlah bus! (Elaboration)
SEMANGAT MENGERJAKAN ^o^
Lampiran 12 KUNCI JAWABAN INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF 1
a.
1. Merupakan kalimat tertutup, karena bernilai benar bahwa Jakarta adalah Ibu Kota Indonesia. 2. Merupakan kalimat terbuka, karena suatu bilangan tersebut belum ditentukan nilainya, jika dimisalkan 4 maka hasilnya akan benar, namun jika dimisalkan selain 4 maka akan menghasilkan jawaban yang salah. 3. Bukan keduanya, karena kalimat tersebut termasuk kalimat pertanyaan. 4. Merupakan kalimat tertutup, karena sudah pasti bernilai salah. 5. Merupakan kalimat terbuka, karena x belum ditentukan nilainya, sehingga akan menghasilkan jawaban yang benar ataupun salah. 6. Bukan keduanya, karena kalimat tersebut termasuk kalimat pertanyaan.
b.
- Ibu memiliki 4 kotak kue, keesokan harinya ibu menambahkan 7 kue kedalam kotak kue tersebut, maka jumlah kue yang terdapat di dalam kotak tersebut lebih dari 15 kue. - 4 bungkus permen yang dimiliki Andi jika ditambah dengan 7 butir permen jumlahnya melebihi 15 butir permen. - Selvi memiliki 4 kotak pensil, dibelikan lagi oleh ibunya 7 batang pensil sehingga jumlah pensil yang dimiliki Selvi lebih dari 15 batang.
2. a.
1 x 5 2 x 1.......... ..x6 2 3 3 x 5 4 x 1 3 x 15 4 x 4.......... . 4 x 1x 15 4.......... ..... 15 x 19.......... .......... ..x(1) x 19
b.
Seluruh PLSV yang bernilai x = 19 bernilai benar
2 1 x 5 x 10.......... ...... x12 3 4 8 x 60 3x 120.......... 3x 5 x 60 120.......... ..... 60 5 x 60.......... .......... .... : 5 x 12
Seluruh PtLSV yang bernilai x < -12 bernilai benar
3. a.
Diketahui: Harga sepatu = 5 x harga sandal Harga sepatu + (3 x harga sandal) = Rp 144.000,00 Jika dimisalkan harga sepatu = p dan harga sandal = q, maka diperoleh persamaan: p = 5q ....................1) atau 1/5p = q p + 3q = 144.000 5q + 3q = 144.000 ..................2) atau 8q = 144.000 atau 8q – 144.000 = 0
b.
8q = 144.000 q = 144.000 : 8 = 18.000 Harga 1 pasang sandal Rp 18.000 p = 5q = 5 x 18.0000 = 90.000 Harga 1 pasang sepatu Rp 90.000 Maka harga 3 pasang sepatu + 4 pasang sandal = 3 (90.000) + 4 (18.000) = 270.000 + 72.000 = 342.000 Jadi, uang yang harus dibayarkan Soleh untuk membeli 3 pasang sepatu dan 4 pasang sandal adalah Rp 342.000,00
c.
Jika uang yang dimiliki Soleh Rp 500.000,00, maka diperoleh persamaan: 90.000p + 18.000q = 500.000 90p + 18q = 500 90(5q) + 18q = 500 450q + 18q = 500 468q = 500 q = 1,07 Jadi, jumlah sandal maksimal yang dapat dibeli Soleh sebanyak 1 pasang 90p + 18q = 500 90p + 18(1/5p) = 500 90p + 3,6p = 500 93,6p = 500 p = 5,34 Jadi, jumlah sepatu maksimal yang dapat dibeli Soleh adalah 5 pasang.
4. a.
Diketahui: Luas area parkir 300 m², luas rata-rata 1 bus = 18 m², luas rata-rata 1 mobil = 6 m², jumlah mobil = 10 + jumlah bus.
Jika dimisalkan jumlah mobil = c dan jumlah bus = b, maka diperoleh: 18b + 6c ≤ 300 ...............1) c = 10 + b atau c – 10 = b ...................2) disubstitusikan: 18b + 6(10 + b) ≤ 300 18b + 60 + 6b ≤ 300 18b + 6b ≤ 240 atau 24b ≤ 240 atau 24b – 240 ≤ 0 b.
Jumlah maksimal mobil yang dapat ditampung adalah: 24b ≤ 240 b ≤ 10 Jumlah bus maksimal yang dapat ditampung adalah 10 bus Maka, jumlah mobil maksimal yaitu jumlah bus + 10 = 20 buah mobil
c.
Jika jumlah mobil = jumlah bus, maka diperoleh persamaan c = b 18b + 6c ≤ 300 18b + 6b ≤ 300 24b ≤ 300 atau 24b – 300 ≤ 0 Maka jumlah bus maksimal yang dapat ditampung adalah: 24b ≤ 300 b ≤ 12,5 12 buah bus.
Lampiran 13 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Materi Sistem Persamaan Linear Satu Variabel Indokator KBKM
Berpikir Lancar (Fluency)
Skor 0 1 2 3 4 0 1
Berpikir Luwes (Flexibility)
2 3 4 0 1
Berpikir Orisinil (Originality)
2 3 4 0 1
Berpikir Rinci (Elaborative)
2 3 4
Kriteria Tidak menjawab atau mengosongkan jawaban Memberikan sebuah ide/gagasan yang tidak relevan Memberikan sebuah ide/gagasan yang relevan dengan masalah yang diberikan Memberikan lebih dari satu ide/gagasan yang relevan tetapi belum lancar dalam mengungkapkan idenya Memberikan lebih dari satu ide/gagasan dan lancar dalam mengungkapkan ide/gagasannya Tidak menjawab atau mengosongkan jawaban Hanya menjawab dengan menggunakan tahapan matematis Mengemukakan ide, tetapi tidak bersesuaian dengan penyelesaian Ide yang dikemukakan bersesuaian dengan masalah yang diberikan Mengemukakan ide dan disertai dengan proses penyelesaian yang benar Tidak menjawab atau mengosongkan jawaban Memberikan ungkapan dengan caranya sendiri tetapi tidak dapat dipahami Mampu memberikan beberapa ungkapan baru, namun belum bersesuaian dengan masalah yang diberikan Memberikan satu ungkapan baru dan unik Mampu memberikan beberapa ungkapan baru dan unik Tidak menjawab atau mengosongkan jawaban Belum mampu mengembangkan suatu masalah Sudah mampu mengembangkan masalah, namun belum bersesuaian dengan masalah tersebut Mampu mengembangkan masalah, namun belum dapat menguraikannya secara terperinci Mampu mengembangkan masalah dengan memberikan jawaban yang rinci
Lampiran 14 Tabel Skor dan Nilai Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kelas Eksperimen No. Nama Skor Nilai 32 80 1. Alfi Raihan P. 11 28 2. Alfiyah Kurnia 27 68 3. Alif Barazali 18 45 4. Aliifah Indira Putri 24 60 5. Alvin Danu Prananta 22 55 6. Andika Rinalbi Ismail 22 55 7. Andika Veneshio Ditha 21 53 8. Aprilia Azzahra 27 68 9. Erika Oktaviani 27 68 10. Fahrurrozi 31 78 11. Farhan Faturrohman 9 23 12. Fathiya Amirahana 23 58 13. Fauzan M. Rafianto 26 65 14. Finna Denaneera Wardhana 24 60 15. Indina Ashri Sahputri 14 35 16. Insyirah 27 68 17. Muhammad Fathan Z.D. 19 48 18. Maulani Putri H. 27 68 19. Nabila Asyifa Bahri 21 53 20. Nafisa R. Afza 26 65 21. Nasya Aldina 32 80 22. Nydia Natarina 27 68 23. Putri Arsyafdini Oktavionry 34 85 24. Rachma Sari Arba'a 32 80 25. Raihan Cahya Annisa 20 50 26. Rama Nurwahid 13 33 27. Ridha Akhyari 18 45 28. Rifky Fajriantama 12 30 29. Robby Abdillah 25 63 30. Salmaa Rizki Zumara 18 45 31. Salsabila 24 60 32. Salwa Jamal 28 70 33. Syamil Taqiyyudin Ayyasy 19 48 34. Vazran Ahlan 27 68 35. Zahra Amanda Fakhira 36 90 36. Zulfa Miladina 843 2108 Jumlah Rata-rata SKOR 57,833 57,833
Tabel Skor dan Nilai Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kelas Kontrol No. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36.
Nama Adrian Mangun Ratu Ahmad Izzudin Aldwin Amoza Ahmadani Aliyah Nurahma Novitasari Ambar Asti Purwati Ana Tasya Audi Arief Azzahra Putri Adelia W. Clara Anindita Hassari Clarissa Ameira Azalea Cynthia Maulina Noor Daffa Marshanda Daffa Muhammad Sraja Daivani Nasya Salsabila Fira Nabila Herlambang Aji F. Karomani Kinanti Aning Rahayu Muhamad Sulthan F. Muhamad Tubagus S. Muhammad Ridwan Patrisha Ramadhiani Putri Nabila Raditya Alief Aqshal N. Rafli Akhmad Baihaqi Raja Rafi Zharfansyah Rethusa Dzul Arsyil M. Reza Kurniawan W. Roki Dwi Putra Salsabila Adinda N. Salsabila Prinsesa R. Salsha Nabila Putri M. Trisna Dewangga Vany Oktaviani Yolanda Siti Hajar Zahra Dara Akbari Jumlah Rata-rata SKOR
Skor 16 20 9 24 19 12 6 6 13 7 15 19 4 17 28 21 20 11 16 12 22 23 9 29 17 12 17 29 13 11 13 11 13 20 19 33 586 40,556
Nilai 40 50 23 60 48 30 15 15 33 18 38 48 10 43 70 53 50 28 40 30 55 58 23 73 43 30 43 73 33 28 33 28 33 50 48 83 1465 40,556
Lampiran 15 UJI NORMALITAS KELAS EKSPERIMEN
Nilai
xj
fj
xj*fj
fj*xj²
23-34
28,5
4
114
3249
35-46
40,5
4
162
47-58
52,5
8
420
59-70
64,5
14
903
71-82
76,5
4
306
83-94
88,5
2 36
Rata-rata (X) SD ²hit ²tab= (0,05)(5)
fj*(xj-X)²
Ft
fj-ft
(fj-ft)²
-29,3333 860,4444
3441,778
1,08
2,92
8,5264 7,894815
6561
-17,3333 300,4444
1201,778
3,96
0,04
0,0016 0,000404
22050
-5,33333 28,44444
227,5556
10,08
-2,08
4,3264 0,429206
58243,5 6,666667 44,44444
622,2222
14,76
-0,76
0,5776 0,039133
18,66667 348,4444
1393,778
5,04
-1,04
1,0816 0,214603
177
15664,5 30,66667 940,4444
1880,889
1,08
0,92
0,8464 0,783704
2082
129177
8768
36
0
23409
(xj-X)
4
(xj-X)²
2522,667
57,833 15,6 9,361865 11,07
15,36
(fj-ft)²/ft
9,361865
UJI NORMALITAS KELAS KONTROL Nilai
xi
Fi
xi*fi
fi*xi²
(xi-X)
(xi-X)²
fi*(xi-X)²
Ft
fi-ft
(fi-ft)²
(fi-ft)²/ft
10-22
16
4
64
1024
-24,5556
602,9753
2411,901
0
4
16
~
23-35
29
12
348
10092
-11,5556
133,5309
1602,37
6,0012
5,9988
35,9856
5,996401
36-48
42
9
378
15876
1,444444
2,08642
18,77778
12,9996
-3,9996
15,9968
1,230561
49-61
55
7
385
21175
14,44444
208,642
1460,494
10,998
-3,998
15,984
1,453356
62-74
68
3
204
13872
27,44444 753,1975
2259,593
2,9988
0,0012
1,44E-06
4,8E-07
75-87
81
1
81
6561
40,44444 1635,753
1635,753
2,9988
-1,9988
3,995201
1,3E+00
36
1460
68600
47,66667 3336,185
9388,889
36
0
Rata-rata (X)
40,556
SD
16,15
²hit
87,96161 10,01258
10,01258
²tab= (0,05)(5)
11,07
Kesimpulan : ²hit < ²tab ,maka Ho diterima. Dengan demikian Populasi berdistribusi normal
Karena < , berarti sampel penelitian ini terdistribusi normal. Kesimpulan : Kedua sampel berasal dari populasi berdistribusi normal.
Lampiran 16 UJI HOMOGENITAS KELAS SAMPEL
Kelas
N
X
S
S2
Eksperimen
36
57,833
15,6
243,36
Kontrol
36
40,556
16,15
260,8225
Berdasarkan data di tabel di atas dapat dicari nilai F hitung sebagai berikut :
F
S12 260,8225 1,0718 243,36 S 22
Sedangkan nilai F tabel : Dk pembilang = n pembilang – 1 = 36 – 1 = 35 Dk penyebut
= n penyebut - 1 = 36 – 1 = 35
Nilai F table pada taraf nyata 0,05 dengan dk : db 35 : 35 adalah 1,80 (dilihat pada tabel dk : db adalah 30 : 34 (pembulatan kebawah)) Nilai F table pada taraf nyata 0,05 dengan dk : db 35 : 35 adalah 1,72 (dilihat pada tabel dk : db adalah 40 : 36 (pembulatan keatas)) F hitung < Ftabel maka varians kedua kelas ini homogen.
Lampiran 17
UJI HIPOTESIS KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF
Berdasarkan uji normalitas dan homogenitas didapatkan data terdistribusi normal dan memiliki varians yang homogen. Maka uji kesamaan dua rata-rata yang digunakan: Dengan rumus
X1 X2
t S
2 dimana S
1 1 n1 n 2
n1 1S 12 n2 1S 22 n1 n 2 2
Perhitungan: S1 = 15,6
X
1
57,833
n1 = 36
S2 = 16,15
X
2
40,556
n2 = 36
dk = 36 + 36 – 2 = 70
S2
=
= =
n1 1S12 n2 1S22 n1 n2 2
36 115,62 36 116,152 36 36 2
35243,36 35260,8225 70 17.646,3875 = 252,09125 70 S 252,09125 = 15,8774
t
t
X1 X2 1 1 S n1 n2 57,833 40,556 15,8774
1 1 35 35
t
17,277 15,8774 0,057
t
17,277 15,8774. 0,239
t
17,89 3,795
t = 4,714 thitung
=
4,714
ttabel(0.05:70) = 2,00 Maka thitung > ttabel dengan dk = (n1 + n2 - 2) = (36 + 36 – 2) = 70 atau
ditolak.
Lampiran 18 DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK EKSPERIMEN 1) Distribusi Frekuensi 23
28
30
33
35
45
45
45
48
48
50
53
53
55
55
58
60
60
60
63
65
65
68
68
68
68
68
68
68
70
78
80
80
80
85
90
2) Banyak Data (n) = 36 3) Rentang Data (J) = data terbesar – data terkecil = 90 - 23 = 67 4) Banyak Kelas Interval (BK) = 1 + 3.3 log n = 1 + 3.3 log 36
= 1 + (3.3 x 1,556)
= 6,136 6 (dibulatkan ke bawah) 5) Panjang Kelas (p) =
(Pembulatan Keatas)
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK EKSPERIMEN Interval Batas Batas Frekuensi Titik No Xi² fi. Xi Tengah Bawah Atas (fi) f (%) (Xi) 1 23-34 22,5 34,5 4 11,11 28,5 812,25 114 2 35-46 34,5 46,5 4 11,11 40,5 1640,25 162 3 47-58 46,5 58,5 8 22,22 52,5 2756,25 420 4 59-70 58,5 70,5 14 38,89 64,5 4160,25 903 5 71-82 70,5 82,5 4 11,11 76,5 5852,25 306 6 83-94 82,5 94,5 2 5,56 88,5 7832,25 177 Jumlah 36 100 351 25053,5 2082 Mean 57,833 Median 60,21 Modus 65,7 Varians 243,36 Simpangan Baku 15,6
fi . Xi² 3249 6561 22050 58243,5 23409 15664,5 129177
6) Mean/ Nilai Rata-rata (Me) ∑
Mean ̅̅̅
∑
Keterangan: Me
= Mean/ Nilai Rata-rata
∑
= Jumlah dari hasil perkalian titik tengah dengan frekuensinya
∑
= Jumlah Frekuensi / banyak siswa ∑
Mean ̅̅̅
∑
7) Median (Me) Md
(
)
(
)=
(
)
8) Modus Mo
Nilai yang paling sering muncul adalah 65,7 9) Varians ∑
∑
10) Simpangan Baku S=√
√
(
)
DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK KONTROL 1) Distribusi Frekuensi 10
15
15
18
23
23
28
28
28
30
30
30
33
33
33
33
38
40
40
43
43
43
48
48
48
50
50
50
53
55
58
60
70
73
73
83
2) Banyak Data (n) = 36 3) Rentang Data (J) = data terbesar – data terkecil = 83 - 10 = 73 4) Banyak Kelas Interval (BK) = 1 + 3.3 log n = 1 + 3.3 log 36 = 6,13 6 (dibulatkan ke bawah) 5) Panjang Kelas (p) =
13 (dibulatkan keatas)
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK KONTROL Interval Batas Batas Frekuensi Titik Xi² fi. Xi No Bawah Atas (fi) f (%) Tengah (Xi) 1 10-22 9,5 225 4 11,11 16 256 64 2 23-35 22,5 35,5 12 33,33 29 841 348 3 36-48 35,5 48,5 9 25 42 1764 378 4 49-61 48,5 61,5 7 19,44 55 3025 385 5 62-74 61,5 74,5 3 8,33 68 4624 204 6 75-87 74,5 87,5 1 2,78 81 6561 81 jumlah 36 100 291 17071 1460 Mean 40,556 Median 39,39 Modus 21,95 Varians 260,8225 Simpangan Baku 16,15
fi . Xi² 1024 10092 15876 21175 13872 6561 68600
6) Mean/ Nilai Rata-rata (Me) ∑
Mean ̅̅̅
∑
Keterangan: Me
= Mean/ Nilai Rata-rata
∑
= Jumlah dari hasil perkalian titik tengah dengan frekuensinya
∑
= Jumlah Frekuensi / banyak siswa ∑
Mean ̅̅̅
∑
7) Median (Me) Md
(
)
(
)=
(
)
8) Modus Mo
(
Nilai yang paling sering muncul adalah 21,227 9) Varians ∑
∑
10) Simpangan Baku S=√
√
)
Lampiran 19 PERHITUNGAN KEMIRINGAN DAN KETAJAMAN
A. Kelas Eksperimen 1. Kemiringan α3
( x mo) s (57,833 65,7) 15,6 0,5 Karena berharga negatif, maka data miring negatif atau landai kiri.
3
Dengan kata lain kecenderungan data mengumpul di atas rata-rata
x
me
mo
2. Ketajaman α4 Sebelum mencari nilai ketajaman, maka diperlukan Q1, Q3, P10 dan P90
in F Qi b p 4 f
in F Qi b p 4 f
98 Q1 46,5 12 8 48
27 16 Q3 58,5 12 14 67,93
in F Pi b p 100 f 32,4 30 P90 70,5 12 4 77,7
in F Pi b p 100 f 3,6 0 P10 22,5 12 4 33,3
Sehingga (Q3 Q1 ) (67,93 48) 4 2 2 0,224 1
1
P90 P10
77,7 33,3
Karena α4 < 0,263 maka model kurva tidak runcing
B. Kelas Kontrol 1. Kemiringan α3 ( x mo) s (40,556 21,227) 16,15 1,2
3
Karena berharga positif, maka data miring positif atau landai kanan. Dengan kata lain kecenderungan data mengumpul di bawah rata-rata
mo
me
x
2. Ketajaman α4 Sebelum mencari nilai ketajaman, maka diperlukan Q1, Q3, P10 dan P90 in F Qi b p 4 f 94 Q1 22,5 13 12 27,9 in F Pi b p 100 f 32,4 32 P90 61,5 13 3 63,2
in F Qi b p 4 f 27 25 Q3 48,5 13 7 52,2 in F Pi b p 100 f 3,6 0 P10 9,5 13 4 21,2
Sehingga 1 (Q3 Q1 ) 1 (52,2 27,9) 4 2 2 0,29 P90 P10 63,2 21,2
Karena α4 > 0,263 maka model kurva runcing (leptokurtis)
42,64
P10 Q1
Q3
P90
Lampiran 20 HARGA KRITIS CHI KUADRAT
