PENGARUH PENDEKATAN OPEN-ENDED TERHADAP PENALARAN MATEMATIKA SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA PALEMBANG
Neny Lestari, Yusuf Hartono, dan Purwoko Jurusan Pendidikan MIPA, Program Studi Pendidikan Matematika, FKIP UNSRI E-mail:
[email protected] Abstract: This study is aimed to determine the effect of open-ended approach to mathematical reasoning in mathematics learning in class VII SMP Negeri 8 Palembang. Subjects in this study were all students VII.5, 30 students. Data was collected through essay test. Initial tests were performed prior to the open-ended approach at the beginning of the meeting as a pretest and final tests were conducted following an open-ended approach as posttest. The results obtained after the learning process with an open-ended approach was the existence of significant influence to the mathematical reasoning students in class VII SMP Negeri 8 Palembang. Thus, it can be concluded that the study of mathematics by open-ended approach has influence in mathematical reasoning students in class VII SMP Negeri 8 Palembang. Key Words: Open-Ended, Mathematical Reasoning, Mathematics Learning
Abstrak: Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh pendekatan open-ended terhadap penalaran matematika pada pembelajaran matematika siswa di kelas VII SMP Negeri 8 Palembang. Subjek dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII.5 yang berjumlah 30 siswa. Pengumpulan data dilakukan melalui tes yang berupa soal dalam bentuk uraian. Tes awal yang dilakukan sebelum dilakukannya pendekatan open-ended pada awal pertemuan sebagai pretest dan tes akhir yang dilakukan setelah dilakukannya pendekatan open-ended sebagai posttest. Hasil yang diperoleh setelah berlangsungnya proses pembelajaran dengan pendekatan open-ended adalah adanya pengaruh yang cukup signifikan terhadap penalaran matematik siswa di kelas VII SMP Negeri 8 Palembang. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika dengan pendekatan open-ended berpengaruh terhadap penalaran matematika siswa di kelas VII SMP Negeri 8 Palembang. Kata Kunci: Open-Ended, Penalaran Matematika, Pembelajaran Matematika
Lestari, Pengaruh Pendekatan Open-Ended…
Matematika merupakan salah satu ilmu dasar
sebab pananaman kosep matematika perlu
yang
diajarkan sejak dini.
memiliki
perkembangan
peranan ilmu
penting
dalam
pengetahuan
dan
Pada
kenyataannya
kemampuan
teknologi. Ilmu pengetahuan dan teknologi
penalaran siswa di Indonesia masih tergolong
yang pesat menuntut sumber daya manusia
rendah, berdasarkan laporan hasil study
yang berkualitas. Untuk menguasai dan
TIMSS (Trends International Mathematics
menciptakan
depan,
and Science Study) pada tahun 2007 yang
diperlukan penguasaan matematika sejak dini.
dilakukan di 59 negara termasuk Indonesia,
Hal
tersebut menjadi sebab agar pikiran
menunjukkan bahwa kemampuan penalaran
terkonsep dan mampu memecahkan masalah
siswa di Indonesia mendapat skor 405 dari
dalam kehidupan sehari-hari. Sesuai dengan
500 skor rata-rata TIMSS. Hal tersebut
tujuan pembelajaran matematika adalah untuk
didukung dengan peneliti yang dilakukan oleh
membentuk pola berpikir seseorang sehingga
Ambarsari (2012) yang menyebutkan bahwa
bisa
dari 10 siswa yang dites, hanya 3 siswa yang
berpikir
teknologi
kritis,
dimasa
kreatif,
logis
dan
sistematis (Depdiknas :2006).
mampu menyelesaikan soal penalaran yang
Pada usia dini seorang anak memasuki
diberikan, itupun tidak terselesaikan dengan
kemampuan untuk berpikir secara abstrak,
sempurna. Nugroho (2011) juga menyebutkan
menalar secara logis, dan menarik kesimpulan
bahwa sekitar 57% siswa menunjukan tingkat
dari informasi yang tersedia. Kemampuan ini
berpikir yang rendah.
perlu
karena
dapat
digunakan
untuk
Salah satu rendahnya kualitas penalaran
menyelesaikan masalah-masalah lain, baik
siswa
masalah
pembelajaran
matematika
maupun
masalah
dalam
matematika
adalah
dalam
matematika,
guru
terlalu
kehidupan sehari-hari. Kemampuan bernalar
berkosentrasi pada hal-hal yang procedural
tidak dapat dipisahkan dari kebenaran materi
dan mekanistik seperti pembelajaran berpusat
matematika ketika seseorang mempelajari
pada
atau membangun pengetahuan matematika
disampaikan secara informatif, dan siswa
nya. Artinya materi matematika akan lebih
dilatih menyelesaikan tanpa pemahaman yang
mudah dipahami dengan adanya kemampuan
mendalam. Hal ini disebabkan umumnya guru
penalaran yang baik. Penalaran pun dapat
siap mentransfer ilmunya langsung kepada
berkembang
siswa, dengan kata lain guru yang aktif
jika
penguasaan
materi
matematikanya pun baik. Hal itu menjadi
guru,
sedangkan
konsep
siswa
matematika
pasif
selama
sering
belajar.
Akibatnya proses atau prosedur yang telah
82
JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA Volume 10 No.1 Januari 2016
dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan
jawaban
yang
soal tersebut kurang atau bahkan tidak
sehingga
menyebabkan
mendapat perhatian guru. Padahal perlu
keberhasilan
disadari bahwa proses penyelesaian masalah
permasalahan yang diajukan.
merupakan tujuan utama dalam pembelajaran pemecahan masalah matematika.
matematika
prosedur
tanpa
yang
terhadapnya
rasa
menemukan
puas
atas
jawaban
dari
Untuk mencapai tujuan pembelajaran diatas perlulah dicari alternatif pembelajaran
Dalam proses belajar mengajar, banyak pengajar
dihasilkan
mengajarkan
menjelaskan
mengapa
yang dapat memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengungkapkan ide/gagasan matematika
secara
optimal
serta
prosedur itu tersebut digunakan. Sehingga
menumbuhkan penalaran sehingga siswa lebih
siswa
beranggapan
menyelesaikan
bahwa
dalam
berfikir dalam belajar matematika. Salah satu
cukup
memilih
model pembelajaran yang diterapkan dalam
masalah,
prosedur penyelesaian yang sesuai dengan
proses
masalah
pendekatan
yang
diberikan.
Akibatnya,
pembelajaran
matematika
open-ended.
adalah
Pendekatan
kemampuan penalaran dan berkompetensi
pembelajaran open-ended
strategis siswa tidak berkembang sebagaimana
satu alternatif pilihan pendidik dalam proses
mestinya, sehingga mempengaruhi kualitas
pembelajaran untuk mencapai tujuan yang
belajar
telah ditetapkan.
siswa
keefektifan
yang
proses
berdampak
pada
pembelajaran
dan
rendahnya prestasi siswa di sekolah.
merupakan salah
Pendekatan Open-Ended
Salah satu upaya dalam menyikapi
Menurut Shimada dan Becker (1997)
rendahnya penalaran berfikir matematika
munculnya pendekatan open-ended berawal
siswa
dari
bisa
ditempuh
melalui
pemilihan
pandangan
bagaimana
menilai
secara
objektif
pembelajaran. Pembelajaran yang diharap-kan
kemampuan
siswa
adalah pembelajaran yang dapat memberikan
kemampuan
berfikir
kesempatan yang luas kepada siswa untuk
matematika,
berfikir
dan
keterampilan, konsep-konsep, prinsip-prinsip
mengkomunikasikan gagasan serta informasi
atau aturan-aturan biasanya diberikan kepada
dengan menemukan sendiri atau berinteraksi.
sisa dalam langkah sistematis. Tentu saja
Pembelajaran
menumbuhkan
rangkaian tersebut tidak diajarkan secara
aktifitas pembelajaran yang membimbing
langsung terpisah-pisah atau masing-masing,
siswa dalam penemuan pertanyaan serta
namun harus disadari sebagai rangkaian yang
serta
yang
mengembangkan
dapat
rangkaian
tingkat
tinggi
pengetahuan,
83
Lestari, Pengaruh Pendekatan Open-Ended…
terintregasi dengan kemampuan dan sikap
cara berfikir mereka dengan memobilisasi
setiap
akan
kemampuan
atau
dipelajarinya. Untuk menjawab pertanyaan
siswa.
terbentuk
Dengan
suatu
demikian
keteraturan
pengorganisasian intelektual yang optimal. Untuk mengetahui kemampuan tingkat
matematika
yang
telah
kedua di atas, diperlukan suatu pandangan bagaimana menyiapkan situasi permasalahan
tinggi matematika siswa kita harus menelaah
sedemikian
bagaimana
segala
kemampuan matematika siswa. Hal inilah
dapat
yang diadopsi sebagai open-ended problems.
digunakan dalam mengatasi masalah yang
Alasannya adalah ketika siswa menganalisis
dihadapimya. Dengan kata lain, kreatifitas
masalah yang menghasilkan solusi tunggal,
dan pola pikir matematik siswa akan muncul
ada dua kemungkin yang terjadi, yaitu:
secara silmutan. Namun dalam tes tertulis,
1. situasi yang serta merta; karena siswa telah
biasanya guru menggunakan close-problems,
mempelajarinya,
hal tersebut tidak akan muncul. Karena siswa
2. kecil kemungkinan mendapatkan cara
cenderung hanya menggunakan sebagian
berfikir yang disukai mereka.
sesuatu
kecil
siswa
yang
dari
Akibatnya,
menggunakan
telah
pola
dipelajarinya
pikir
muncul
matematikanya.
suatu
pertanyaan,
hingga
Sedangkan Shimada
&
dapat
memobilisasi
untuk pertanyaan ketiga, Becker
(1997)
dapatkah tes tertulis dalam bentuk soal rutin
penelitiannya
tersebut mempuyai probabilitas tinggi untuk
kesukaran dalam mendesain pembelajaran
dapat mengukur secara objektif kemampuan
seperti itu. Akan tetapi, kesimpulan yang
tingkat tinggi siswa?
diperoleh dari hasil penelitiannya adalah
Selanjutnya Shimada & Becker (1997) menjelaskan
bahwa
untuk
menjawab
pertanyaan di atas adalah sebagai berikut: Karena
kita
mengetahui
bahwa
menemukan
dengan
bahwa
ada
kemampuan berfikir tingkat tinggi akan muncul melalui proses pendekatan openended.
telah
mempunyai kriteria yang tidak objektif pola
Prinsip Pendekatan Open-Ended
perilaku siswa yang ditunjukkan melalui tes
Jenis Masalah yang digunakan dalam
rutin, maka haruslah disusun situasi masalah
pembelajaran melalui pendekatan open-ended
yang dapat mematematikakan aktivitasi siswa.
ini adalah masalah yang bukan rutin yang
Dengan kata lain, dalam melakukan analisis
bersifat
masalah, siswa akan berjalan pada aspek
keterbukaanya
penting, yakni dari masalah ke dalam cara-
diklasifikasikan kedalam tiga tipe, yakni :
84
terbuka.
Sedangkan (openness)
dasar dapat
JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA Volume 10 No.1 Januari 2016
Process is open, end product are open dan
kegiatan matematik pada tingkatan berfikir
ways to develop are open. Prosesnya terbuka
yang lebih tinggi.
maksudnya adalah tipe soal yang diberikan mempunyai banyak cara penyelesaian yang
Langkah-Langkah
benar. Hasil akhir yang terbuka, maksudnya
Ended
Pendekatan
Open-
tipe soal yang diberikan mempunyai jawaban
Penerapan masalah open-ended dalam
benar yang banyak (multiple), sedangkan cara
kegiatan pembelajaran adalah pada saat siswa
pengembang lanjutannya terbuka, yaitu ketika
diminta untuk mengembangkan metode, cara
siswa
atau
telah
selesai
menyelesaikan
pendekatan
yang
berbeda
dalam
masalahnya, mereka dapat mengembangkan
menjawab permasalahan yang diberikan dan
masalah baru dengan mengubah kondisi dari
bukan berorientasi pada jawaban akhir, tetapi
masalah
lebih menekankan cara bagaimana cara
demikian
yang
pertama
pendekatan
ini
(asli).
Dengan
menyelesaikan
sampai pada suatu jawaban akhir.
masalah dan juga memunculkan masalah baru
Pembelajaran dengan pendekatan open-
(from problem to problem). Secara diagram
ended biasanya dimulai dengan memberikan
dapat digambarkan sebagai berikut;
masalah
terbuka
bagi
siswa.
Kegiatan
pembelajaran harus membawa siswa dalam menjawab permasalahan dengan banyak cara dan juga mempunyai jawaban yang benar. Dengan demikian, potensi intelektual dan pengalaman siswa dalam proses menemukan sesuatu yang baru akan lebih berkembang. Guru Gambar 1. Prinsip pendekatan
menuliskan
rencana
kegiatan
pembelajaran di kelas yang meliputi kegiatan guru, kegiatan siswa, dan alokasi waktunya.
Open-Ended
Adapun langkah-langkah pembelajaran openTerlihat bahwa melalui pembelajaran open-ended memberikan kesempatan kepada siswa untuk berfikir secara optimal. Siswa akan berusaha menemukan jawaban dari berbagai sudut pandang. Pada akhirnya siswa terdorong
potensinya
untuk
ended ialah sebagai berikut: 1. Orientasi. dengan
Pembelajaran
diawali
penyampaian
tujuan
pembelajaran motivasi
dan
kepada
pemberian
siswa
berupa
melakukan
85
Lestari, Pengaruh Pendekatan Open-Ended…
masalah yang berkaitan dengan
5. Persentasi hasil diskusi kelompok.
kehidupan sehari-hari.
Beberapa
2. Penyajian masalah terbuka. Guru
anggota
kerja kelompok mereka. 6. Penutup.
3. Pengerjaan masalah terbuka secara
Siswa
menyimpulkan
bersama atau
guru
membuat
individu. Siswa diminta mengerjakan
ringkasan singkat tentang konsep atau
soal atau menyelesaikan masalah
ide yang terdapat pada permasalahan
secara individu. Hal ini bertujuan
yang diajukan.
untuk
mengetahui
tingkat
kreativitas
perkembangan siswa
secara
Penalaran Matematika
individu akibat pembekalan yang
Menurut Keraft (dalam Shodiq, 2006)
diberikan kepada siswa. Pada saat
penalaran merupakan proses berfikir yang
siswa mengerjakan masalahnya atau
berusaha menghubungkan fakta-fakta yang
soal
tidak
diketahui menuju suatu kesimpulan. Penalaran
diperkenankan untuk minta bantuan
memerlukan landasan logika yaitu bukan
kepada teman-temannya yang lain
proses
mengingat-ingat
sehingga siswa benar-benar terpacu
tetapi
merupakan
kreativitasnya untuk menyelesaikan
keterangan lain sebelumnya.
yang
diberikan
atau
mengkhayal
rangkaian
mencari
masalahnya sendiri. Setelah selesai
Peraturan Dirjen Dikdasmen Depdikanas
mengerjakan soal atau masalah, siswa
No.506/C/Kep/PP/2004 tanggal 11 November
diminta untuk mengumpulkan lembar
2004 tentang rapor diuraikan indikator siswa
penyelesaiannya.
memiliki kemampuan dalam berfikir jika
4. Diskusi kelompok tentang masalah
mampu:
terbuka. Siswa diminta bekerja secara
1. Mengajukan dugaan
berkelompok untuk mendiskusikan
2. Melakukan manipulasi matematika
penilaian dari masalah open-ended
3. Menyusun bukti, memberikan alasan
yang telah dikerjakan secara individu.
atau bukti terhadap kebenaran solusi.
Dengan demikian diharapkan diskusi
4. Menarik kesimpulan dari pernyataan
kelompok akan dapat memunculkan
5. Memeriksa kesahihan dari pernyataan
ide pada tiap siswa sehingga nantinya kreativitas siwa akan meningkat
86
semua
kelompok mempresentasikan hasil
memberikan masalah secara umum tentang materi yang akan diberikan.
atau
JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA Volume 10 No.1 Januari 2016
6. Menemukan pola atau sifat dari gejala matematis
untuk
membuat
generalisasi.
apakah
sebuah
argumen
matematika benar atau salah dan juga dipakai untuk
membangun
matematika.
ciri-ciri
penalaran
menurut
Narbuko (2007) sebagai berikut: 1. Adanya proses berpikir logis (masuk
Penalaran matematika diperlukan untuk menentukan
Adapun
suatu
Penalaran
argumen
matematika
tidak
hanya penting untuk melakukan pembuktian
akal), selaras, sehingga menghasilkan kesimpulan yang tepat dan valid. 2. Adanya proses kegiatan berpikir secara analisis
(berpikir
secara
terstruktur)
sehingga menghasilkan kesimpulan yang tepat dan valid.
(proof) atau pemerikssaan program (program
Penalaran
verification) tetapi juga untuk melakukan
mengetahui dan mengerjakan matematika.
inferensi dalam suatu sistem kecerdasan
Kemampuan untuk bernalar menjadikan siswa
buatan (artificial intellegence).
dapat
Kemampuan Penalaran Siswa
kehidupannya, di dalam dan di luar sekolah.
Kemampuan penalaran siswa merupakan
matematis
memecahkan
penting
masalah
untuk
dalam
Adapun aktivitas yang tercakup di dalam
aspek penting karena dapat digunakan untuk
kegiatan
menyelesaikan masalah-masalah lain, baik
menarik kesimpulan logis, memperkirakan
masalah
matematika
kehidupan
matematik
meliputi:
maupun
masalah
jawaban dan proses solusi, menganalisis
Bahkan
menurut
situasi matematika (Sumarmo, 2003).
sehari-hari.
Krulik dan Rudnick
penalaran
(1999) kemampuan
penalaran merupakan aspek kunci dalam
Pengaruh
mengembangkan kemampuan berpikir kritis
Terhadap Penalaran Matematik
Pendekatan
Open-Ended
dan kreatif dari siswa. Mengingat betapa
Penalaran dalam matematika memiliki
pentingnya aspek penalaran ini, maka perlu
peran yang amat penting dalam proses berfikir
adanya pengembangan kemampuan penalaran
seseorang. Penalaran juga merupakan pondasi
siswa
dalam pembelajaran matematika. Hal ini
dalam
pembelajaran
matematika
termasuk penalaran aljabar. Jadi
kegiatan
matematika yakni bagaimana mengajarkan
karakteristik
kepada siswa mengenai penalaran logika
tertentu dalam menemukan kebenaran. Seperti
(logical reasoning). Bila kemampuan bernalar
yang telah disebutkan tidak semua kegiatan
pada siswa tidak dikembangkan maka bagi
berpikir mendasarkan diri pada penalaran.
siswa matematika hanya akan menjadi materi
berpikir
penalaran
sejalan dengan tujaun dari pembelajaran
yang
merupakan
mempunyai
87
Lestari, Pengaruh Pendekatan Open-Ended…
yang
serangkaian
prosedur
dan
meniru
contohh-contoh tanpa mengetahui maknanya. Dengan demikian kemampuan penalaran siswa
dapat
dikembangkan
melalui
pendekatan open-ended. Dalam pendekatan open-ended guru memberikan permasalahan
5. Siswa memiliki banyak pengalaman, baik melalui temuan mereka sendiri maupun dari
temannya
dalam
menjawab
permasalahan Adapun
keterkaitan
open-ended
dan
penalaran dapat dilihat dari tabel dibawah ini:
kepada siswa yang solusinya tidak perlu ditentukan hanya melalui satu jalan. Guru
Tabel 1.
harus memanfaatkan keragaman cara atau
Keterkaitan Open-Ended dan Penalaran
prosedur
Pendekatan OpenEnded Proses terbuka (Process is open)
yang
ditempuh
siswa
dalam
memecahkan masalah. Hal tersebut akan memberikan pengalaman kepada siswa dalam menemukan sesuatu yang baru berdasarkan pengalaman, keterampilan dan cara berfikir matematik yang telah diperoleh sebelumnya. Ada beberapa keunggulan dari pendekatan open-ended, antara lain: 1. Siswa
memiliki
kesempatan
untuk
Hasil akhir tebuka (End product are open) Cara pengembangan terbuka (Ways to develop are open)
Penalaran Matematik Mengajukan dugaan Melakukan manipulasi matematika Menarik kesimpulan dari pernyataan Memeriksa kesahihan suatu pernyataan Menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran suatu solusi
berpartisipasi secara lebih aktif serta memungkinkan
Menemukan pola atau sifat dari gejala matematik untuk membuat generalisasi
untuk mengekspresikan
idenya 2. Siswa memiliki kesempatan lebih banyak menerapkan pengetahuan serta ketrampilan matematika secara komprehensif
mengekspresikan
kesempatan penyelesaian
uraian
di
atas,
dapat
disimpulkan bahwa pendekatan open-ended
3. Siswa dari kelompok lemah sekalipun tetap memiliki
Berdasarkan
untuk
merupakan inovasi dalam pembelajaran yang dirancang
dan
dikembangkan
untuk
masalah
mengembangkan kemampuan bernalar siswa
yang diberikan dengan cara mereka sendiri
dalam memecahkan masalah, karena dalam
4. Siswa terdorong untuk membiasakan diri
pendekatan open-ended kemampuan bernalar
memberikan bukti atas jawaban yang
siswa dapat dioptimalisasikan
mereka berikan
kelompok atau tim sehingga siswa dapat mengembangkan
88
kemampuan
melalu kerja
bernalarnya
JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA Volume 10 No.1 Januari 2016
secara berkesinambungan. Jadi diharapkan
di kelas VII.5 SMP Negeri 8 Palembang dapat
penerapan
dilihat pada tabel 2 berikut.
memberi
pendekatan pengaruh
open-ended
terhadap
dapat
kemampuan
siswa dalam penalaran matematik.
Tabel 2. Diskripsi Data Nilai Pretest
METODE
N
Penelitian kuantitatif
ini
dengan
merupakan metode
penelitian
dengan
30
Nilai Maks 92
RataRata 55,73
eksperimen.
Rancangan yang digunakan adalah preexperimental
Pretest
Nilai Min 15
design
one
group
Dengan distribusi frekuensi nilai pretest sebagai berikut.
pretest-posttest design yang bertujuan untuk mengetahui pengaruh pendekatan open-ended
Tabel 3.
terhadap penalaran matematika siswa. Subjek
Distribusi Frekuensi Nilai Pretest
penelitian ini adalah siswa kelas VII.5 SMP
Nilai Siswa 87 – 98 75 – 86 63 – 74 51 – 62 39 – 50 27 – 38 15 – 26 Jumlah
Negeri 8 Palembang. Penelitian ini dibagi menjadi 3 tahapan yaitu tahap persiapan, tahap pelaksanaan dan tahap analisis. Teknik pengumpulan
data
dalam
penelitian
ini
menggunakan tes. Tes digunakan untuk
Frekuensi 2 3 5 8 7 2 3 30
melihat kemampuan penalaran matematika siswa setelah dilaksanakannya pendekatan
Setelah dilaksanakannya pembelajaran
open-ended. Teknik analisis data dalam
dengan
penelitian
diperoleh data seperti berikut.
ini
dengan
menggunakan
uji
pendekatan
open-ended
maka
hipotesis untuk melihat pengaruh pendekatan open-ended terhadap kemampuan penalaran
Tabel 4.
matematika siswa.
Deskripsi Data Nilai Posttest N
HASIL DAN PEMBAHASAN
Posttest
30
Nilai Min 56
Nilai Mak 100
RataRata 85,1
Hasil Hasil data tes siswa sebelum dilaksanakannya
Dengan distribusi frekuensi nilai posttest
pembelajaran dengan pendekatan open-ended
seperti pada tabel 5.
89
Lestari, Pengaruh Pendekatan Open-Ended…
Tabel 5.
Pada penelitiian ini digunakan uji-t untuk
Distribusi Frekuensi Nilai Posttest
mengetahui
apakah
terdapat
pengaruh
pendekatan open-ended terhadap penalaran
Nilai Siswa
Frekuensi
96 - 100
7
91 - 95
5
dengan menggunkan SPSS diperoleh hasil
86 - 90
8
sebagai berikut.
71 - 85
6
66 - 70
1
Tabel 7.
61 - 65
1
Output Hasil Perhitungan SPSS dengan
56 - 60
2
Jumlah
30
matematika siswa. Dari hasil perhitungan
Paired Samples Test
Dapat dilihat dari tabel 5 bahwa dari nilai posttest siswa lebih dari 85% siswa telah mencapai (KKM)
Kriteria yang
Ketuntasan harus
Minimum
dicapai
dalam
pembelajaran matematika. Terlihat bahwa nilai siswa setelah dilakukannya pendekatan open-ended mengalami peningkatan. Deskripsi data hasil belajar siswa yang diperoleh dari pretest dan posttest disajikan dalam Tabel 5 sebagai perbandingan hasil belajar siswa sebelum dilakukan pendekatan open-ended dan setelah diberikan perlakuan open-ended.
Pair 1 Posttest – Pretest
T
df
Sig. (2tailed)
12,499
29
,000
Berdasarkan perhitungan SPSS diatas diperoleh thitung adalah 12,499 sedangkan ttabel adalah 2,045 dengan taraf signifikan 0,05 (uji satu pihak) dan derajat kebebasan (df) = 29. Karena thitung > ttabel maka Ho ditolak. Jadi dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh pendekatan open-ended terhadap penalaran matematika siswa di kelas VII.5 SMP Negeri 8 Palembang.
Pembahasan
Tabel 6.
Pada pembelajaran dengan menggunakan
Distribusi Rata-Rata Pretest dan Posttest
pendekatan open-ended peneliti memberikan sebuah masalah kepada siswa, yang kemudian
Data Statistik
Pretest
diselesaikan oleh siswa dengan kemampuan
Posttest
N
30
30
yang mereka miliki. Peneliti hanya bertindak
𝑥
55,7
85,1
sebagai fasilitator yang memberikan arahan
20,68
12,52
Std. Deviation
jika terdapat kesulitan. Dalam prosesnya, siswa dilatih untuk bernalar, memecahkan
90
JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA Volume 10 No.1 Januari 2016
masalah,
belajar
dan
Untuk soal nomor 1 pada LKS 1
berpartisipasi dalam kelompok. Jadi, tujuan
sebagian siswa mampu menyelesaikan soal
dari pembelajaran dengan pendekatan open-
dengan benar. Kemampuan siswa melakukan
ended adalah melatih siswa untuk bernalar
manipulasi matematika dapat dilihat ketika
dalam proses pemecahan masalah.
siswa mampu melakukan operasi hitung yang
Selama
secara
pembelajaran
sesuai dengan keadaan soal. Siswa juga telah
berlangsung, diketahui bahwa pada umumnya
mampu menuliskan hasil penyelesaian dengan
siswa
kemampuan
benar. Namun pada dasarnya untuk soal
penalaran mereka seperti mengajukan dugaan,
nomor 1 memang termasuk soal dengan
memanipulasi matematika, menyusun bukti,
tingkat
memeriksa kesahihan suatu pernyataan serta
jawaban
menarik sebuah kesimpulan. Keterampilan
menyelesaikan soal dengan benar:
sudah
proses
mandiri
menunjukkan
kesulitan
yang
beberapa
rendah.
Berikut
kelompok
yang
tersebut merupakan beberapa keterampilan berfikir yang merupakan landasan dimulainya proses penalaran. Artinya dalam pembelajaran dengan pendekatan open-ended siswa sudah menunjukkan kemampuan penalarannya. Pada pertemuan pertama pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan open-ended peneliti menemukan siswa belum Gambar 2. Hasil penyelesaian kelompok 5
terbiasa dengan pembelajaran yang dilakukan peneliti. Hal ini dapat dilihat dari perilaku siswa yang ragu-ragu untuk bertanya dan
Pada soal nomor 2, siswa diminta untuk
belum aktif di dalam kelompoknya. Peneliti
menghitung luas sketsa kolam renang yang
jadi kesulitan untuk mengetahui apakah siswa
terdapat pada soal. Pada soal ini hampir
sudah mengerti atau tidak. Namun peneliti
semua kelompok dapar menyelesaikan dengan
terus mengawasi dan membimbing siswa yang
baik. Berikut jawaban siswa dengan tingkat
mengalami kemacetan dalam menyelesaikan
penalaran yang cukup baik untuk soal nomor
LKS. Selain itu peneliti juga membantu siswa
2:
memperluas
ide
untuk
meneruskan
pekerjaannya.
91
Lestari, Pengaruh Pendekatan Open-Ended…
siswa
dalam
menyelesaikan
LKS
II:
Gambar 4. Hasil penyelesaian siswa yang Gambar 3. Jawaban siswa dengan tingkat
kurang lengkap
penalaran cukup baik Dari penyelesaian di atas dapat dilihat Pada pertemuan kedua siswa sudah mulai
siswa
dapat
membuat
gambar
untuk
terbiasa dengan pendekatan open-ended yang
memperjelas penyelesaian. Siswa memotong
dilakukan peneliti, hal ini dapat dilihat pada
salah
jalannya diskusi kelompok. Siswa lebih
bagiannya sehingga didapat bentuk segtiga
terlihat kompak dalam berdiskusi dan mencari
yang sama luas. Siswa juga memberikan
penyelesaian, siswa juga sudah mulai berani
penjelasan dan alasan yang tepat namun
untuk bertanya kepada peneliti baik dengan
penjelasan dan alasan yang diberikan masih
cara mengangkat tangan ataupun langsung
belum lengkap. Siswa tidak melengkapi data
menghampiri peneliti. Hal ini merupakan
pendukung dan penjelasan yang lengkap
perkembangan
sebelum menyimpulkan jawabannya.
yang baik,
berarti
siswa
mampu beradaptasi dengan cepat terhadap
satu
Pada menemui
pembelajaran baru. Hal yang ditekankan dalam soal ini
LKSnya,
segitiga
pertemuan kendala
dan
tiga
dalam
sebagian
memindahkan
siswa
mulai
menyelesaikan
siswa
bingung
adalah bagaimana siswa mengajukan dugaan
menyelesaikan masalah mengenai luas kertas
untuk
yang berhimpit. Pada soal ini siswa dituntut
menjelaskan
suatu
keadaan
guna
memutuskan pernyataan siapa yang benar dan
menyelesaikan
yang
tingkat
menggunakan manipulasi dan mengajukan
kesulitan soal ini termasuk rendah namun
dugaan, namun siswa masih mengalami
masih ada beberapa siswa yang salah dalam
kesulitan
menjawab soal tersebut. Berikut jawaban
sehingga penyelesaian yang siswa berikan
salah.
Walaupun
kategori
dalam
persoalan
melakukan
dengan
penyelesaian
juga belum tepat. Kesulitan ini terjadi kebanyakan siswa belum terbiasa menemui 92
JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA Volume 10 No.1 Januari 2016
soal penalaran yang menuntut kemampuan
pertemuan mengalami peningkatan. Siswa
siswa untuk bermanipulasi.
sudah terbiasa dengan pembelajaran yang diberikan oleh peneliti dan beberapa siswa bahkan termotivasi dengan pemberian soal yang tidak seperti biasanya sehingga banyak siswa yang terlibat aktif dalam proses pembelajaran. Keterlaksanaan tahap diskusi pada setiap pertemuan
pun
mengalami
peningkatan,
walaupun masih sedikit, dari sini diharapkan Gambar 5. Hasil penyelesaian siswa yang
bila proses pembelajaran seperti ini dilakukan terus-menerus atau dengan kata lain siswa
belum tepat
dilatih menggunakan pendekatan open-ended, Dari
gambar
diatas
dapat
dilihat
siswa
akan
terbiasa
mengungkapkan
kekeliruan siswa dalam menjawab soal.
ide/pendapatnya, serta dapat membuat siswa
Kekeliruan yang dilakukan siswa tersebut
lebih berperan aktif untuk mendapatkan dan
karenan siswa tidak mengerti masalah yang
memahami konsep yang diinginkan. Di sini
diberikan. Siswa merasa sangat asing dengan
peneliti (guru) hanya sebagai fasilitator yang
tipe soal seperti di atas, selain itu siswa yang
terus membimbing siswa agar termotivasi
menjawab soal ini juga termasuk siswa
untuk tidak hanya menerima tapi juga berpikir
dengan tingkat penalaran yang rendah. Namun
untuk menemukan.
adapula siswa yang mampu menyelesaikan
Dari hasil pembahasan mengenai hasil
permasalahan pada nomor 1 dengan baik dan
diskusi siswa dalam menyelesaikan masalah
benar.
dapat terlihat bahwa aspek atau indikator kemampuan
penalaran
matematika
yang
paling banyak muncul dalam jawaban siswa adalah indikator kemampuan mengajukan dugaan yang terdiri dari menentukan konsep Gambar 6. Hasil penyelesaian siswa pada soal
dan menuliskan rumus yang akan digunakan,
nomor 1
kemampuan melakukan manipulasi yakni
Dalam pembelajaran yang terjadi di
mampu melakukan algoritma penyelesaian
lapangan, keterlaksanaan pendekatan open-
dan mampu melaksanakan operasi hitung
ended yang dilakukan siswa pada setiap
93
Lestari, Pengaruh Pendekatan Open-Ended…
sesuai dengan prinsip, juga kemampuan
bagi peneliti lain guna melanjutkan penelitian
menyusun bukti dan memberikan alasan yakni
ini untuk meneliti kemampuan penalaran
siswa mampu menguji jawaban dan mampu
matematika siswa yang lebih tinggi dan
memberikan alasan yang dapat memperkuat
memperhatikan kekurangan open-ended yang
jawaban yang diperoleh.
telah peneliti buat.
SIMPULAN
DAFTAR PUSTAKA
Berdasarkan hasil analisis data tes, rata-
Ambarsari,
rata kemampuan penalaran matematika siswa dalam
menyelesaikan
masalah
setelah
melakukan pembelajaran dengan pendekatan open-ended
mengalami
peningkatan
berkategori tinggi, yaitu dengan nilai rata-rata 85,1. Hasil pengamatan yang didapat selama proses, siswa yang mendapat skor tinggi adalah siswa-siswa yang benar-benar aktif dan serius saat mengikuti pembelajaran dengan pendekatan open-ended, mereka juga tidak canggung untuk menyampaikan pendapat dalam diskusi kelompok ataupun diskusi
S. (2012). “Kemampuan Penalaran Matematika Siswa Dengan Menggunakan Pendekatan Pembelajaran Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) di Kelas VII SMP N 6 Palembang”. Skripsi. Indralaya: Universitas Sriwijaya.
Arikunto, S. (2009). Dasar – Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara. Asriah,
Asri, N. (2011). Meningkatkan Kemampuan Berfikir Kreatif Matematik Peserta Didik Sekolah Menengah Pertama (SMP) Dengan Pendekatan Open-Ended”. Skripsi. Tasikmalaya: Universitas Siliwangi.
kesimpulan bahwa terdapat pengaruh yang
Depdiknas. (2006). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. Jakarta: Balitbang Depdiknas.
signifikan
Fachrudin,
A. D. (2012). Alternatif Pembelajaran Pemecahan Masalah dan Langkah Pemecahannya.
Fadliyani,
A. (2013). “Nilai – Nilai Pendidikan Matematika Siswa Pada Pembelajaran Concrete Representational Abstract (CRA) Berdasarkan Masalah di Kelas VII SMP Negeri 15 Palembang”. Skripsi. Indralaya: Universitas Sriwijaya.
kelas. Dari hasil analisis data tes diperoleh
dalam
menggunakan
pembelajaran
pendekatan
dengan
open-ended
terhadap kemampuan penalaran matematika siswa di kelas VII SMP Negeri 8 Palembang. Saran peneliti bagi guru, diharapkan pendekatan open-ended dapat menjadi salah satu alternatif model pembelajaran yang dapat diterapkan dalam
dalam
pembelajaran
mengembangkan
terutama
kemampuan
penalaraan matematika siswa. Selanjutnya
94
JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA Volume 10 No.1 Januari 2016
Fitriyah, Y. (2013). “Kemampuan Berpikir Kritis Dalam Pembelajaran OpenEnded di Kelas VII SMP Negeri 1 Indralaya”. Skripsi. Indralaya: Universitas Sriwijaya. Gustiningsih, T. (2013). “Soal Open-Ended”. http://www.slideshare.net/mutiar a keluarga/soal-open-ended. Diakases pada tanggal 12 Juni 2014. Ilaika, Y. (2013). “Nilai – Nilai Matematika (Mathematical Values) Siswa Pada Pembelajaran Kooperatif Tipe Student Teams Achievement Divisions (STAD) Berdasarkan Masalah di Kelas VIII SMP Negeri 1 Indralaya”. Skripsi. Indralaya: Universitas Sriwijaya. Inprashita, M. (2006). Open-Ended Approach and Teacher Education. Thailand: Khon Kaen University. Khalistin, R. A., & Hidayanto, E. (2013). Penerapan Pendekatan Pembelajaran Open-Ended untuk Meningkatkan Pemahaman Siswa Kelas VII-A di SMP Negeri Batu Pada Materi Segiempat. Universitas Negeri Malang. Kesuma, D. P. (2014). “Pengaruh Metode Resitasi Dengan Media Lembar Kerja Terhadap Hasil Belajar Siswa Pada Pembelajaran Matematika Kelas VII SMP Negeri 18 Palembang”. Skripsi. Indralaya: Universitas Sriwijaya. Mahlobo,
R. K. (2007). Open-Ended Approach To Teaching and Learning Of High School Mathematics. South Africa: Vaal University of Technology.
Nugroho, S. (2011). “Kecakapan Berpikir Siswa Pada Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving Tipe Within Solution Posing di Kelas VIII SMP Negeri 1 Indralaya”. Skripsi. Indralaya: Universitas Sriwijaya. Raharjo, S. (2014). “Uji Paired Sample t Test dengan SPSS”. http://www.konsistensi.com/2014 /03/uji-paired-sample-t-testdengan-spss.html. Diakses tanggal 12 Februari 2015. Rifai, A. (2011). ”Pengembangan Soal OpenEnded Materi Pecahan di Sekolah Menengah Pertama Pagaralam”. Tesis. Palembang: Pascasarjana Universitas Sriwijaya. Sa’adah,
W. N. (2010). “Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas VIII SMP Negeri 3 Banguntapan dalam Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)”. Skripsi. Yogyakarta: Universitas Negeri Yogyakarta.
Shimada, S., & Becker J.P. (1997). The OpenEnded Approach. A New Proposal for Teaching Mathematics. Virginia: NCTM Sudjana, N. (2010). Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: Remaja Rosdakarya. Wurdock, T. M. (2000). A Comparative Analysis Of Japanese and U.S. Teaching Styles Of Mathematics. USA: Bemidji State University.
Takahashi, A. (2005). An Overview What is The Open-Ended Approach. Chicago: DePaul University.
95
96
JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA Volume 10 No.1 Januari 2016
97
