PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN LEARNING CYCLE 5E TERHADAP KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS SISWA

PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN LEARNING CYCLE 5E TERHADAP KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS SISWA (Penelitian Quasi Eksperimen di Salah Satu SMP di Tangerang)

Skripsi Diajukan Kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan

oleh

Sinta Munika (1110017000045)

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2015

ABSTRAK SINTA MUNIKA (1110017000045), “Pengaruh Model Pembelajaran Learning Cycle 5E terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa”. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta. Penelitian ini dilakukan di salah satu SMP di Tangerang, Semester Genap Tahun Ajaran 2014/2015. Penelitian ini dilakukan dengan tujuan untuk menganalisis pengaruh model pembelajaran Learning Cycle 5E terhadap kemampuan berpikir kritis matematis siswa dalam materi bangun datar segiempat. Indikator kemampuan berpikir kritis yang diukur dalam penelitian ini yaitu: (a) Memberikan alasan yang logis, (b) Mengidentifikasi keputusan, (c) Memberi penjelasan lebih lanjut, dan (d) Merumuskan langkah-langkah penyelasaian. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode quasi eksperimen dengan desain penelitian Two-group Post-Test Only Design. Sampel penelitian diperoleh sebanyak dua kelas dengan teknik cluster random sampling. Kedua kelas itu terdiri dari kelas eksperimen (Learning Cycle 5E) sebanyak 34 siswa dan kelas kontrol (konvensional) sebanyak 34 siswa. Data dikumpulkan dengan tes kemampuan berpikir kritis matematis siswa. Hasil penelitian mengungkapkan bahwa kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran Learning Cycle 5E lebih tinggi dari pada siswa yang diajar dengan pembelajaran kovensional. Hal ini dapat dilihat dari nilai rata-rata hasil tes kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang diajar dengan model pembelajaran Learning Cycle 5E adalah sebesar 16,47 dan nilai rata-rata hasil tes kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional adalah sebesar 14,18. Selain itu, juga dapat dilihat dari hasil uji hipotesis dengan menggunakan Independent Samples T Test pada PSPP diperoleh hasil nilai signifikansi perhitungan (Sig. (1-tailed) = 0,005) dan taraf signifikansi = 0,05, maka Sig. (1-tailed) < taraf signifikansi . Kesimpulan hasil penelitian ini adalah bahwa pembelajaran matematika pada pokok bahasan bangun datar segiempat dengan menggunakan model pembelajaran Learning Cycle 5E berpengaruh secara signifikan terhadap kemampuan berpikir kritis matematis siswa dibandingkan yang menggunakan pembelajaran konvensional. Kata kunci : Model Pembelajaran Learning Cycle 5E, Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa.

i

ABSTRACT SINTA MUNIKA (1110017000045), “The Effect of Learning Model of Learning Cycle 5E to The Student’s Mathematical Critical Thinking Skills”. Thesis Department of Mathematics Education, Faculty of Tarbiyah and Teachers Training, Syarif Hidayatullah State Islamic University Jakarta. The research was conducted in one of junior high school in Tangerang, for academic year 2014/2015. The purpose of this research is to analyze the effect of Learning Model of Learning Cycle 5E to The Student’s Mathematical Critical Thinking Skills. Indicators students mathematical critical thinking skills that were measured in this research are (a) Providing a logical reason, (b) Identifying a decision, (c) Giving further explanation, and (d) Formulating some steps to solve the problems. The method used in this research is quasi experimental method with Twogroup Post-Test Only Design. There are two classes as samples which were obtained by Cluster Random Sampling technique. It consist of experimental class (Learning Cycle 5E) with 34 students and control class (conventional)with 34 students. The data were collected by testing student’s mathematical critical thinking skill. The result of this research revealed that the student’s mathematical critical thinking skills who are taught by learning model of learning cycle 5e is higher than students taught by conventional learning. It can be seen from the mean score. The score of they who are taught bylearning model of learning cycle 5e is 16,47 while the mean score of students who are taught by conventional learning is 14,18. In addition, the results also can be collected of hypothesis testing using the PSPP which obtained significance score calculation results (Sig. (1-tailed) = 0,005), and significantly level α = 0,05, so Sig. (1-tailed) < significantly level α. The conclusion of this research is the student’s mathematical critical thinking skills of rectangular topic who are taught by learning model of learning cycle 5e is higher than students taught by conventional learning. Key words: Learning Model of Learning Cycle 5E, The Student’s mathematical Critical Thinking Skills.

ii

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah, puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah S.W.T yang telah memberikan rahmat, kemudahan dan kekuatan sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan sebaik-baiknya. Shalawat dan salam senantiasa tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW. Penyelamat umat, pemberi syafaat hingga yaumil kiamat. Selama penulisan skripsi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa tidak sedikit kesulitan dan hambatan yang dialami. Namun, berkat kerja keras, doa, perjuangan, kesungguhan hati dan dorongan serta masukan-masukan yang positif dari berbagai pihak untuk menyelesaikan skripsi ini, semua dapat teratasi. Oleh sebab itu penulis mengucapkan terimakasih kepada: 1. Bapak Abdul Muin, S.Si, M.Pd sebagai Dosen Pembimbing I sekaligus sebagai Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan waktu, bimbingan, arahan, motivasi, dan semangat dalam membimbing penulis selama penulisan skripsi ini. Terlepas dari segala perbaikan dan kebaikan yang diberikan, semoga Bapak selalu berada dalam kemuliaanNya. 2. Ibu Moria Fatma, M.Si sebagai Dosen Pembimbinng II yang telah memberikan waktu, bimbingan, arahan, motivasi, dan semangat dalam membimbing penulis selama penulisan skripsi ini. Terlepas dari segala perbaikan dan kebaikan yang diberikan, semoga Ibu selalu berada dalam kemuliaanNya. 3. Ibu Khairunnisa, S,Pd, M.Si sebagai dosen pembimbing akademik yang telah memberikan bimbingan, kesabaran, arahan, waktu, nasihat dan semangat dalam penulisan skripsi ini. 4. Bapak Dr. Kadir, M.Pd., Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

iii

5. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu berikan mendapatkan keberkahan dari Allah SWT. 6. Bapak Prof. Dr. Ahmad Thib Raya, MA., Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 7. Staf Fakultas Tarbiyah dan Keguruan dan Staf Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan kemudahan dalam pembuatan surat-surat serta sertifikat. 8. Pimpinan dan staf Perpustakaan Umum dan Perpustakaan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah membantu penulis dalam menyediakan serta memberikan pinjaman literatur yang dibutuhkan. 9. Bapak Enjang Supyan, M.Pd., kepala SMP Dua Mei Tangerang, yang telah memberikan izin untuk melakukan penelitian. 10. Seluruh dewan guru SMP Dua Mei Tangerang, khususnya Bapak Galih Permana Syam, S.Pd., selaku guru mata pelajaran yang telah membantu penulis dalam melaksanakan penelitian ini. 11. Siswa dan siswi kelas VII SMP Dua Mei Tangerang, khususnya kelas VII-1 dan VII-2 yang telah bersikap kooperatif selama penulis mengadakan penelitian. 12. Keluarga tercinta, terutama kedua orang tua yang tak henti-hentinya mendoakan, melimpahkan kasih sayang dan memberikan dukungan moril dan materil kepada penulis. Kakak dan Adik, serta seluruh keluarga besar yang selalu mendoakan, mendorong penulis untuk tetap semangat dalam meraih cita-cita. 13. Teman-teman seperjuangan Jurusan Pendidikan Matematika Angkatan ’10, kelas A, B dan C, terutama washabee yang selalu memberikan motivasi dan semangat selama kuliah dan penulisan skripsi ini. 14. Sahabat tersayang Ratu Rahma F., Saghrillah R., Indri Fajriyati K., Mimi Umayah, Lucyana, Rici Elnanda, Eillen Pranandya N., Dentika Aprilia W.,

iv

Kurniati Aisah, Donna Selvi R., dan Reski Meidasari, yang selalu memberikan motivasi, memberikan bantuan, doa dan semangat selama penulisan skripsi ini. 15. Teman-teman seperjuangan selama penyusunan Skripsi terutama Diana Martiana, Rahmadiah, Siti Heni Hanifah, Indri Fajriyati K., Rodial, Sidik dan Winda Ayuningtias, yang selalu membantu, saling bertukar informasi, memberikan motivasi dan saling berkeluh kesah selama proses penulisan skripsi. 16. Kakak kelas angkatan 2009 dan 2008 yang sudah membantu penulis secara langsung maupun tidak langsung dalam penyusunan skripsi ini. Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada semua pihak yang namanya tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Penulis hanya dapat memohon dan berdoa semoga bantuan, bimbingan, dukungan, semangat, masukan dan doa yang telah diberikan menjadi pintu datangnya ridho dan kasih sayang Allah SWT di dunia dan akhirat. Amin yaa robbal’alamin. Akhir kata, penulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak terdapat kekurangan dan masih belum mendekati sempurna. Oleh karena itu, kritik dan saran yang membangun dari berbagai pihak sangat dibutuhkan demi kesempurnaan penulis dimasa datang. Penulis mengharapkan semoga skripsi ini dapat menambah pengetahuan dan bermanfaat bagi yang membacanya.

Ciputat,

April 2015

Penulis

v

DAFTAR ISI

ABSTRAK ......................................................................................................

i

ABSTRACT .....................................................................................................

ii

KATA PENGANTAR ....................................................................................

iii

DAFTAR ISI ...................................................................................................

vi

DAFTAR TABEL ..........................................................................................

viii

DAFTAR GAMBAR ......................................................................................

ix

DAFTAR BAGAN ..........................................................................................

x

DAFTAR DIAGRAM................................................................................... .

xi

DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................

xii

BAB I PENDAHULUAN ...............................................................................

1

A. Latar Belakang Masalah ................................................................

1

B. Identifikasi Masalah ......................................................................

9

C. Pembatasan Masalah .....................................................................

10

D. Perumusan Masalah.......................................................................

11

E. Tujuan Penelitian...........................................................................

11

F. Manfaat Penelitian.........................................................................

11

BAB II KAJIAN TEORI DAN HIPOTESIS PENELITIAN .....................

12

A. Deskripsi Teoretik .........................................................................

12

1. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis ...................................

12

2. Pembelajaran Matematika ........................................................

19

3. Model Pembelajaran Learning Cycle 5E .................................

22

4. Pembelajaran Konvensional .....................................................

30

B. Hasil Penelitian yang Relevan.......................................................

32

C. Kerangka Berpikir .........................................................................

34

D. Hipotesis Penelitian .......................................................................

37

BAB III METODELOGI PENELITIAN .....................................................

38

A. Tempat dan Waktu Penelitian .......................................................

38

B. Desain Penelitian ...........................................................................

38

C. Populasi dan Sampel .....................................................................

39

vi

D. Instrumen Penelitian ......................................................................

40

E. Teknik Pengumpulan Data ............................................................

48

F. Teknik Analisis Data .....................................................................

49

G. Hipotesis Statistik..........................................................................

51

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ..............................

53

A. Deskripsi Data ...............................................................................

53

1. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas Eksperimen ...............................................................................

53

2. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas Kontrol

54

3. Perbandingan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ..............................

55

4. Indikator Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol .....................................................................

57

B. Hasil Pengujian Prasyarat Analisis ...............................................

59

C. Pengujian Hipotesis .......................................................................

60

D. Pembahasan Hasil Penelitian ........................................................

62

1. Proses Pembelajaran di Kelas ..................................................

62

2. Hasil Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa ........

72

E. Keterbatasan Penelitian .................................................................

85

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .........................................................

86

A. Kesimpulan....................................................................................

86

B. Saran ..............................................................................................

86

DAFTAR PUSTAKA .....................................................................................

88

LAMPIRAN-LAMPIRAN ............................................................................

91

vii

DAFTAR TABEL Tabel 2.1

Ketrampilan Berpikir Kritis ..........................................................

17

Tabel 3.1

Desain Penelitian ..........................................................................

38

Tabel 3.2

Kisi-kisi Intstrumen Tes Berpikir kritis Matematis Siswa ............

41

Tabel 3.3 Kriteria Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa ...................................... ....................................

42

Tabel 3.4 Klasifikasi Interpretasi Taraf Kesukaran.......................................

45

Tabel 3.5

Klasifikasi Daya Pembeda ............................................................

46

Tabel 3.6

Rekapitulasi Hasil Uji Validitas, Daya Pembeda, dan Tingkat Kesukaran .....................................................................................

47

Tabel 3.7

Klasifikasi Tingkat Reliabilitas .....................................................

48

Tabel 4.1

Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Kelas Eksperimen ..........

54

Tabel 4.2

Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Kelas Kontrol ................

55

Tabel 4.3 Deskripsi Kemampuan Berpikir Kritis Matematis ......................

55

Tabel 4.4 Perbandingan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Berdasarkan Indikator Berpikir Kritis ...............................................................................

57

Tabel 4.5

Hasil Uji Normalitas Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol .........

60

Tabel 4.6

Hasil Uji Homogenitas Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol .....

60

Tabel 4.7

Hasil Uji Kesamaan Rata-rata Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ..........................................................................................

viii

61

DAFTAR GAMBAR Gambar 4.1 Respon Siswa pada Tahap Engage ............................................

63

Gambar 4.2 Hasil Mengidentifikasi Pengetahuan Awal Siswa ......................

64

Gambar 4.3 Kegiatan Diskusi Kelompok pada Tahap Explore ......................

65

Gambar 4.4 Hasil Eksplorasi Siswa dalam Mengkonstruksi Konsep Keliling Persegi Panjang dan Persegi .......................................................

66

Gambar 4.5 Hasil Eksplorasi Siswa dalam Mengkonstruksi Konsep Luas Persegi Panjang dan Persegi .......................................................

67

Gambar 4.6 Presentasi Salah Satu Kelompok dan Respon dari Kelompok Lain .............................................................................................

68

Gambar 4.7 Mengerjakan Soal-soal Aplikasi .................................................

69

Gambar 4.8 Hasil Jawaban Siswa pada Tahap Elaborate ..............................

70

Gambar 4.9 Siswa Secara Individu Mengerjakan Soal Kuis ..........................

71

Gambar 4.10 Jawaban Post test No 1 Kelas Eksperimen ...............................

73

Gambar 4.11 Jawaban Post test No 1 Kelas Kontrol ......................................

73


74


75


76


76


78


78


80


80


82


82

ix

DAFTAR BAGAN Bagan 2.1 Kerangka Berpikir Penelitian ........................................................

x

37

DAFTAR DIAGRAM Diagram 4.1 Perbandingan Skor Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ..............................

56

Diagram 4.2 Persentase Indikator Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ...................................................

xi

58

DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelompok Eksperimen .....

91

Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelompok Kontrol............

126

Lampiran 3 Lembar Kerja Siswa (LKS) ........................................................

154

Lampiran 4 Kisi-kisi Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kritis ...............

200

Lampiran 5 Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa ..........................................................................................

201

Lampiran 6 Kunci Jawaban Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa ………………………………………………. 203 Lampiran 7 Rubrik Penskoran Tes Kemampuan Berpikir Kritis ...................

207

Lampiran 8 Hasil Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa ........................................................................

209

Lampiran 9 Hasil Uji Validitas Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa ........................................................................

210

Lampiran 10 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa .................................................

211

Lampiran 11 Hasil Uji Daya Pembeda Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa.................................................

212

Lampiran 12 Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa ...............................................................

213

Lampiran 13 Perhitungan Uji Validitas, Tingkat Kesukaran, Daya Pembeda, dan Reliabilitas ...........................................................................

214

Lampiran 14 Data Perhitungan Validitas .........................................................

217

Lampiran 15 Data Hasil Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas Eksperimen........................................................................

218

Lampiran 16 Hasil Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas Kontrol ..............................................................................

219

Lampiran 17 Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol pada Setiap Butir Soal .................................

220

Lampiran 18 Perhitungan PSPP ......................................................................

221

Lampiran 19 Tabel Koefisien Korelasi ...........................................................

222

xii

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Berpikir kritis merupakan salah satu kemampuan berpikir yang harus dimiliki oleh seseorang. Kemampuan ini tidak dapat dimiliki seseorang secara instan tetapi harus dilatih dan dikembangkan sedini mungkin. Salah satu tempat untuk melatih kemampuan berpikir seseorang adalah di sekolah. Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang dapat memfasilitasi siswa untuk berpikir kritis.1 Dalam proses pembelajaran matematika di kelas guru dituntut untuk mengarahkan dan memberikan kesempatan bagi siswa dalam mengembangkan potensinya untuk berpikir. Hal tersebut sejalan dengan peraturan menteri No. 22 tahun 2006 tentang standar isi untuk satuan pendidikan dasar dan menengah yang menyebutkan bahwa “matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerja sama.”2 Mayadiana dalam bukunya mengatakan bahwa “berpikir kritis merupakan salah satu kemampuan berpikir tingkat tinggi yang memiliki karakteristik tertentu.”3 Menurut Nosich, karakteristik berpikir kritis adalah: “(1) berpikir kritis adalah reflektif dan metakognitif, (2) berpikir kritis memuat persoalan autentik, dan (3) Berpikir kritis melibatkan pemikiran, fleksibelitas, dan penalaran.”4 The National Council of Mathematics (NCTM) tahun 1989 mengeluarkan The curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics, yang disusun sebagai suatu standar dalam suatu usaha memberi kesempatan kepada siswa dalam berbagai tingkat satuan pendidikan untuk mengkonsumsi informasi secara

1

Dina Mayadiana Suwarma, Suatu Alternatif Pembelajaran Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Matematika, (Jakarta: Cakrawala Maha Karya, 2009), h. 1. 2 Tatag Yuli Eko Siswono, Model pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif, (Surabaya: Unesa University Press, 2008) h. 2. 3 Mayadiana, op.cit., h. 3. 4 Ibid.

1

2

kritis.5 Hal ini menunjukkan bahwa sejak dulu kemampuan berpikir kritis menjadi salah satu tujuan dalam penyusunan kurikulum. Berpikir kritis matematik menurut Glazer memuat “kemampuan dan disposisi yang dikombinasikan dengan pengetahuan, kemampuan penalaran matematik, dan strategi kognitif sebelumnya, untuk dapat menggeneralisasikan, membuktikan, mengakses situasi matematik secara reflektif.”6 Hal ini berarti bahwa peserta didik dituntut untuk menggunakan pengetahuan yang dimiliki, melatih kemampuan bernalar, dan mengembangkan strategi kognitif untuk dapat menemukan solusi atas permasalahan yang dihadapi sehingga tingkat intelektual peserta didik pun dapat meningkat. Kemampuan berpikir kritis juga sangat diperlukan ketika para peserta didik sudah terjun pada kehidupan bermasyarakat. Sejalan dengan hal tersebut, pernyataan Wahab menyebutkan bahwa, alasan pentingnya mengembangkan kemampuan berpikir kritis, yaitu: (1) Tuntutan zaman yang menuntut setiap orang dapat mencari, memilih, dan menggunakan informasi untuk kehidupan bermasyarakat dan bernegara; (2) setiap orang senantiasa berhadapan dengan berbagai masalah dan pilihan sehingga dituntut mampu berpikir kritis dan kreatif; (3) kemampuan memandang suatu hal dengan cara yang berbeda dalam memecahkan masalah; dan (4) berpikir kritis merupakan aspek dalam memecahkan permasalahan secara kreatif agar seseorang di satu pihak dapat bersaing secara adil dan di pihak lain dapat bekerja sama dengan bangsa lain.7 Uraian di atas menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kritis dalam pembelajaran matematika sangatlah penting. Fakta-fakta di lapangan menyatakan bahwa penguasaan siswa dalam pembelajaran matematika masih rendah. Hal ini terlihat dari hasil PISA (Programme for international Student Assesment), sebagai berikut: Programme for International Student Assesment (PISA) di bawah Organization Economic Cooperation and Development (OECD) pada tahun 2012 mengeluarkan survey bahwa Shanghai–China memiliki nilai tertinggi dalam matematika diikuti oleh 5

Ibid., h. 1. Utari Sumarmo, “berpikir dan disposisi matematik : apa, mengapa, dan bagaimana dikembangkan pada peserta didik”, FPMIPA UPI, 2010 h. 9. 7 Mayadiana, op.cit., h. 5. 6

3

Singapura dan Hongkong-Cina. Rata-rata di Negara-negara OECD, 13% dari siswa Top Performer dalam matematika berada pada level 5 atau 6 yaitu mereka mampu mengembangkan dan bekerja dengan model untuk situasi yang kompleks, dan bekerja secara strategis, penalaran keterampilan, dan pemikiran mendalam berkembang dengan baik. Persentasi siswa Shanghai-Cina yang mampu menyelesaikan soal-soal level 5 dan level 6 adalah 55,4% sedangkan siswa Indonesia hanya 0,3%. Selain itu siswa yang hanya bisa menyelesaikan soal-soal dibawah level 2 di Shanghai-Cina hanya 3,8% sedangkan siswa Indonesia 75,7%.8 Itu berarti kemampuan siswa Indonesia relatif tinggi dalam menyelesaikan soal-soal prosedural

tetapi

relatif

rendah

dalam

menyelasaikan

soal-soal

yang

membutuhkan kemampuan berpikir lebih tinggi, seperti mengidentifikasi, menganalisis, bernalar, serta mengembangkan strategi dalam penyelesaian masalah. Kemampuan tersebut merupakan aspek-aspek dalam pengembangan kemampuan berpikir kritis. Selanjutnya,

Hasil

survey

International

Trend

Third

International

Mathematics and Science Study (TIMSS) pada tahun 2011, rata-rata persentasi peserta didik Indonesia adalah pada dominan kognitif pada level penalaran (reasoning) yaitu 17%, sedangkan negara Singapura, Korea dan Jepang rata-rata persentasinya berturut-turut adalah 62%, 65%, dan 56%.9 Kemampuan penalaran sangat dibutuhkan peserta didik dalam mengembangkan konsep matematika untuk masalah

yang

kompleks,

mengkomunikasikan

masalah

secara

logis,

menyimpulkan dan menggunakan informasi dari masalah untuk menyelesaikan masalah matematika yang diberikan. Menurut Pendapat Glazer penalaran matematika merupakan aspek dalam berpikir kritis.10 Hasil penelitian Priatna pada tahun 2003 juga menunjukkan bahwa kemampuan penalaran siswa pada SLTP

8

Programme for International Student Assesment (PISA) 2012 Result In Focus, OECD. h.

5. 9

R. Rosnawati, Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA, UNY, (Yogyakarta, 2013), h. 2. 10 Dina Mayadiana Suwarma, Suatu Alternatif Pembelajaran Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Matematika, (Jakarta: Cakrawala Maha Karya, 2009), h. 16.

4

Negeri yang memiliki kualitas kurang dan sedang di kota Bandung masih belum memuaskan, hanya mencapai sekitar 30% sampai 50% dari skor ideal.11 Selain itu, dapat dilihat dari hasil wawancara yang telah dilakukan peneliti kepada guru matematika di salah satu SMP di Tangerang, yang kemudian disimpulkan bahwa selama proses pembelajaran berlangsung sebagian besar siswa masih enggan untuk mengeluarkan argumen dan mengajukan pertanyaan padahal masih ada materi yang belum mereka pahami. Siswa juga jarang memberikan alasan-alasan yang sesuai dengan konsep matematika pada jawaban yang mereka berikan, kemampuan siswa dalam menarik suatu kesimpulan juga masih kurang, siswa cenderung kesulitan untuk menuliskan langkah-langkah penyelesaian dalam menjawab soal, dan siswa belum dapat menganalisis dan mengidentifikasi suatu masalah dengan lebih mendalam sehingga apabila siswa diberikan soal yang sulit mereka malas untuk mengerjakannya. Selain wawancara, peneliti juga melakukan tes kemampuan berpikir kritis matematis kepada siswa kelas IX pada sekolah tersebut. Peneliti memberikan dua soal berpikir kritis. 1. Anton menyatakan bahwa ia telah membagi persegi panjang berikut menjadi 4 daerah yang sama luasnya.

Santi tidak setuju dengan pendapat Anton. Siapakah yang benar? Jelaskan alasannya menggunakan konsep matematika yang sesuai! 2. Terdapat dua buah segitiga. Segitiga pertama adalah sebuah segitiga sikusiku, sedangkan semua sisi segitiga kedua panjangnya adalah 3 kalinya dari sisi segitiga pertama. Apakah dapat disimpulkan bahwa segitiga kedua adalah segitiga siku-siku juga? Jelaskan menggunakan konsep matematika yang sesuai! Berikut beberapa jawaban siswa untuk soal nomor 1: Siswa 1: Yang benar adalah Santi, karena 4 daerah yang di kotak tidak sama semua luasnya. Segitiga yang atas dan bawah lebih lebar, sedangkan segitiga kiri dan kanan lebih kecil. Siswa 2: Santi, karena 2 segitiga yang sama dan yang lain berbeda. Siswa 3: Santi, karena panjang dan lebar berbeda. 11

Priatna, “Kemampuan Penalaran dan Pemahaman Matematika Siswa Kelas III SLTP di Kota Bandung”, Disertasi Bandung: SPs UPI, (Bandung, 2003), h.108, tidak dipublikasikan.

5

Berdasarkan ketiga jawaban tersebut, siswa salah dalam mengidentifikasi pernyataan yang dikemukakan oleh Anton dan siswa juga tidak memberikan alasan yang sesuai dengan konsep luas persegi panjang dan luas segitiga. Siswa hanya memberikan jawaban berdasarkan pengamatan langsung dari gambar tersebut. Selanjutnya adalah beberapa jawaban siswa untuk soal nomor 2: Siswa 1: Iya, karena ukurannya saja yang berbeda. Siswa 2: Ya segitiga siku-siku juga, karena bentuknya yang sama. Siswa 3:Iya, sama-sama segitiga siku-siku, hanya yang membedakan segitiga yang kedua gambarnya 3 kali lebih besar dibandingkan dengan segitiga yang pertama. Berdasarkan jawaban siswa 1 dan siswa 2 tersebut, mereka sudah benar dalam membuat kesimpulan, tetapi siswa kurang tepat dalam memberikan alasan-alasan pendukung untuk kesimpulan tersebut. Dari 27 siswa hanya 2 siswa yang memberikan jawaban hampir mendekati benar, salah satu contohnya adalah jawaban siswa 3 di atas. Berdasarkan hasil pra penelitian di atas, membuktikan bahwa kemampuan berpikir kritis matematis siswa masih tergolang rendah. Hal tersebut diduga karena guru hanya memberikan soal-soal prosedural dan menggunakan model pembelajaran yang kurang tepat sehingga kurang adanya aktivitas berpikir kritis selama proses pembelajaran berlangsung. Berpikir kritis tidak dibiasakan sejak usia dini. Bahkan pada jenjang Sekolah Menengah Pertama masih jarang sekolah yang membiasakan siswanya untuk berpikir kritis. Dalam jurnalnya Billy Suandito mengatakan bahwa pada kenyataannya kebanyakan guru di sekolah cenderung memberikan masalah-masalah rutin, yaitu masalah yang mempunyai prosedur penyelesaian yang biasa seperti contoh-contoh yang diberikan.12 Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa siswa dapat langsung menyelesaikan soal hanya dengan melihat contoh yang diberikan sebelumnya tanpa harus berpikir terlebih dahulu, Soal-soal non rutin sangat dibutuhkan untuk mengembangkan kemampuan berpikir siswa. Soal non rutin adalah soal yang penyelesaiannya diperlukan pemikiran lebih lanjut karena prosedurnya tidak sejelas atau tidak sama dengan 12

Billy Suandito, “pengembangan Soal Matematika Non Rutin di SMA Xaverius 4 Palembang”, Jurnal Pendidikan Matematika Universitas Sriwijaya, vol. 3, 2009, h. 2.

6

prosedur yang dipelajari dalam contoh. Dengan kata lain, soal non rutin ini menyajikan situasi baru yang belum pernah dijumpai oleh siswa sebelumnya, sehingga untuk sampai pada prosedur yang benar diperlukan pemikiran yang lebih mendalam.13 Penyebab lainnya adalah proses pembelajaran matematika yang diterapkan dikelas masih berpusat pada guru. Padahal dalam standar proses pendidikan disebutkan bahwa pembelajaran didesain untuk membelajarkan siswa, artinya sistem pembelajaran menempatkan siswa sebagai subjek belajar.14 Itu artinya siswa juga harus terlibat dalam proses pembelajaran agar kemampuan berpikir siswa juga dapat dilatih dan dikembangkan dalam proses pembelajaran. Model pembelajaran yang tepat untuk membantu peran guru dalam mengembangkan kemampuan berpikir kritis siswa, yaitu model pembelajaran yang memungkinkan siswa berpikir lebih banyak dalam proses pembelajaran dan belajar bagaimana mengkonstruksi konsep matematika, terlibat dalam proses pembelajaran, dapat menganalis dan mengidentifikasi suatu masalah dengan lebih mendalam,

menentukan

strategi

dan

langkah-langkah

penyelesaian,

mengemukakan argumennya, sampai membuat kesimpulan. Dengan proses pembelajaran seperti itu kemampuan berpikir siswa dapat berkembang terutama kemampuan berpikir kritis matematisnya. Salah satu alternatif model pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematis untuk memperbaiki kualitas pendidikan, yaitu model pembelajaran learning cycle 5e. learning cycle 5e dinilai sebagai proses pembentukan pengetahuan dan merupakan model pembelajaran dengan pendekatan konstruktivis. Teori konstruktivisme menekankan peserta didik untuk membangun pengetahuannya sendiri dengan menggunakan pengetahuan yang telah dimiliki oleh peserta didik sebelumnya. Belajar juga merupakan proses mengasimilasi dan menghubungkan pengalaman atau bahan yang dipelajarinya

13

Erman Suherman, Strategi Pembelajaran matematika Kontemporer, (Bandung: JICAUPI, 2001), h. 87. 14 Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta: Kencana, 2011), Cet.VIII, h.99.

7

dengan pengetahuan yang dimiliki, dengan demikian pengetahuannya menjadi berkembang. Tahapan model pembelajaran ini adalah engage, explore, explain, elaborate, dan evaluate. Melalui tahapan-tahapan berikut kemampuan berpikir kritis matematis siswa dapat dilatih dan dikembangkan. Tahap engage bertujuan mempersiapkan diri peserta didik agar terkondisi dalam menempuh tahap berikutnya dengan jalan mengeksplorasi pengetahuan awal dan ide-ide mereka serta mengetahui kemungkinan terjadinya miskonsepsi pada pembelajaran sebelumnya. Pada tahap ini minat dan keingintahuan siswa juga berusaha dibangkitkan agar siswa lebih tertarik untuk terlibat dalam proses pembelajaran dan siswa juga akan lebih fokus dalam mengamati permasalahn yang diberikan. Pada tahap berikutnya yaitu explore siswa akan mengkonstruksi konsep yang akan dipelajari melalui masalah yang diberikan dengan menggunakan pengetahuan yang sudah dimiliki siswa sebelumnya. Siswa akan mendiskusikan permasalahan yang tertera pada LKS yang di dalamnya terdapat pertanyaan-pertanyaan yang menuntut siswa untuk mengemukakan gagasan mereka yang disertai dengan alasan yang logis sehingga kemampuan berpikir siswa dapat terlatih dan berkembang. Pada tahap ketiga yaitu explain siswa dilatih untuk menjelaskan konsep yang telah mereka temukan pada tahap sebelumnya dengan menggunakan bahasa mereka sendiri. Selain itu, siswa juga diminta untuk menjelaskan alasan-alasan yang logis mengenai apa yang dikemukakan agar kemampuan berpikir kritis siswa dapat terlatih. Selanjutnya tahap elaborate, siswa diminta menerapkan konsep apa yang telah dipelajari pada permasalahan dalam situasi yang berbeda, sehingga siswa dapat mengembangkan, menguji ide-ide, dan merumuskan langkah-langkah penyelesaian suatu permasalahan, serta menggunakan konsep yang telah ditemukan untuk memberikan penjelasan lebih lanjut dari suatu pernyataan. Tahap terakhir yaitu tahap evaluate, siswa dapat mengetahui kekurangan dan kelebihan mereka dalam menguasai konsep yang dipelajari melului soal-soal kuis yang diberikan, terutama soal-soal untuk mengidentifikasi suatu keputusan karena siswa perlu memahami konsep terlebih dahulu untuk membuat suatu keputusan.

8

Model pembelajarn learning cycle 5e ini sebenarnya telah dikembangkan lagi oleh eisenkraft menjadi learning cycle 7e. Tahap engage pada learning cycle 5e dikembangkan menjadi dua tahap pada learning cycle 7e, yaitu elicit dan engage, sedangkan tahap elaborate dan evaluate dikembangkan menjadi tiga tahap yatu elaborate, evaluate, dan extend. Sehingga pada model pembelajaran learning cycle 7e memiliki tujuh tahapan, yaitu elicit, engage, explain, elaborate, evaluate, dan extend.15 Dari ketujuh tahapan tersebut dapat terlihat bahwa terdapat dua tahapan yang tidak ada pada learning cycle 5e, yaitu tahap elicit dan extend. Tahap elicit merupakan tahap untuk mengetahui sampai dimana pengetahuan siswa terhadap pelajaran yang akan dipelajari dengan memberikan pertanyaanpertanyaan yang merangsang pengetahuan awal siswa agar timbul respon dari pemikiran siswa, sedangkan tahap extend merupakan tahapan untuk memperluas atau memperpanjang penerapan konsep yang telah dipelajari dengan cara menghubungkannya dengan konsep lain yang sudah atau yang belum mereka pelajari. Aktifitas siswa dalam tahap engage pada learning cycle 5e memuat tahap elicit pada learning cycle 7e, dan aktifitas siswa dalam tahap evaluate pada learning cycle 5e memuat tahap extend pada learning cycle 7e. Dengan demikian, model pembelajaran learning cycle 5e memang memiliki tahapan yang lebih sedikit dibandingkan dengan model pembelajaran learning cycle 7e, namun secara garis besar proses pembelajaran siswa di kelas sama dengan proses pembelajaran pada model pembelajaran learning cycle 7e. Oleh karena itu, peneliti menggunakan model pembelajaran learning cycle 5e pada penelitian ini. Berdasarkan uraian di atas, yang menjelaskan bahwa tahapan-tahapan model pembelajaran learning cycle 5e dapat menimbulkan rasa ingin tahu siswa, sehingga siswa menjadi aktif karena pembelajaran yang terfokus pada siswa, guru hanya memberi arahan serta menjadi fasilitator saja, Siswa juga akan lebih banyak berdiskusi dan bereksplorasi sehingga kemampuan berpikir siswa dapat dilatih dan dikembangkan, siswa juga dilatih untuk dapat mengkomunikasikan pendapatpendapat mereka dan membuat suatu kesimpulan dari suatu konsep yang mereka 15

Citra Humaira Firdaus, “Pengaruh Model Learning Cycle 7e Terhadap kemampuan koneksi matematik siswa SMPN 2 Tangerang Selatan pada Kelas VIII pada Pokok Bahasan Bangun Lingkaran”, Skripsi UIN Jakarta: 2014, h. 19, tidak diterbitkan.

9

konstruksikan sendiri. Hasil-hasil penelitian tentang penerapan learning cycle 5e pada pembelajaran matematika menunjukkan bahwa prestasi belajar siswa tentang matematika menjadi lebih baik, konsep diingat lebih lama, meningkatkan kemampuan bernalar dan ketrampilan proses menjadi lebih baik. Selain itu, berdasarkan hasil penelitian skripsi Oktaviani Dwi Astuti juga menunjukkan bahwa model pembelajaran learning cycle 5e mampu meningkatkan kemampuan berpikir kritis pada mata pelajaran kimia. Kemampuan siswa dalam memberikan alasan yang logis, mengidentifikasi suatu keputusan, memberikan penjelasan lebih lanjut dan menentukan strategi dengan merumuskan langkah-langkah penyelesaian merupakan indikator dari kemampuan berpikir kritis, sehingga diharapkan melalui model pembelajaran learning cycle 5e ini kemampuan berpikir kritis siswa dapat dilatih dan dikembangkan. Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan, peneliti bermaksud

mengadakan

penelitian

dengan

judul

“Pengaruh

Model

Pembelajaran Learning Cycle 5E Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa”.

B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang yang sudah dikemukaan di atas maka dapat diidentifikasikan beberapa masalah sebagai berikut : 1. Pembelajaran matematika di kelas lebih terpusat pada guru, sehingga siswa cenderung hanya menyalin apa yang guru berikan tanpa memahami konsep, aturan atau prinsip matematika yang dipelajari. 2. Siswa belum bisa mengkonstruksi suatu konsep matematika sendiri, karena guru kurang memfasilitasi siswa dengan model pembelajaran yang mendukung. 3. Guru cenderung menggunakan soal-soal non rutin. 4. Siswa belum dapat memberikan alasan-alasan yang logis mengenai jawaban yang mereka kemukakan. 5. Siswa belum mampu menganalisis suatu permasalahan yang diberikan karena siswa hanya menghafal konsep yang diberikan oleh guru.

10

6. Pembelajaran metematika yang biasa diterapkan dikelas kurang memberi peluang bagi siswa untuk mengembangkan kemampuan berpikirnya, terutama kemampuan berpikir kritis siswa. 7. Rendahnya kemampuan berpikir kritis matematis siswa.

C. Pembatasan Masalah Berdasarkan identifikasi masalah di atas maka dalam penelitian ini perlu diadakan pembatasan masalah agar penelitian ini terarah dan tidak menyimpang dari apa yang akan dibahas, yaitu : 1. Kemampuan berpikir kritis matematis yang akan diteliti dalam penelitian ini dibatasi pada 4 indikator, yaitu: a. Memberikan alasan Siswa dapat memberikan alasan yang sesuai dengan konsep matematika mengenai jawaban yang dikemukakan. b. Mengidentifikasi suatu keputusan. Siswa dapat mengidentifikasi suatu keputusan dari suatu permasalahan. c. Memberikan penjelasan lebih lanjut Siswa mempu menggunakan konsep untuk memberikan penjelasan lebih lanjut dari suatu pernyataan. d. Merumuskan langkah-langkah penyelesaian Siswa mampu membuat solusi dari permasalahan berdasarkan konsep yang terlibat dengan menuliskan langkah-langkah penyelasiaannya. 2. Model pembelajaran yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah model pembelajaran learning cycle 5e. 3. Model pembelajaran yang digunakan pada kelas kontrol adalah model pembelajaran konvensional, yaitu metode pembelajaran ekspositori. 4. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VII. 5. Materi yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah bangun datar segiempat.

11

D. Perumusan Masalah Berdasarkan uraian diatas, maka rumusan masalah yang akan dikaji dalam penelitian ini adalah Apakah kemampuan berpikir kritis matematis siswa dengan menggunakan model pembelajaran learning cycle 5e lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang diberikan model pembelajaran konvensional?.

E. Tujuan Penelitian Berdasarkan rumusan masalah yang telah dikemukakan di atas, tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah untuk menganalisis pengaruh model pembelajaran learning cycle 5e terhadap kemampuan berpikir kritis matematis siswa.

F. Manfaat Penelitian Adapun manfaat penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Bagi penulis. a. Mengetahui pengaruh model pembelajaran learning cycle 5e terhadap kemampuan berpikir kritis matematis siswa. b. Meningkatkan pemahaman terhadap berbagai aspek pembelajaran learning cycle 5e dan berpikir kritis dalam pembelajaran matematika. 2. Bagi guru, sebagai alternatif model pembelajaran yang dapat digunakan untuk meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematis siswa.

BAB II KAJIAN TEORI DAN HIPOTESIS PENELITIAN A. Deskripsi Teoritik 1. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Secara umum, “berpikir didefinisikan sebagai suatu kegiatan untuk memperoleh pengetahuan.”1 Kemampuan berpikir dalam proses pembelajaran dapat dikembangkan dengan memperkaya pengalaman yang bermakna melalui persoalan pemecahan masalah. Sejalan dengan pendapat tersebut Ruggiero mengemukakan bahwa “berpikir sebagai suatu aktivitas mental untuk membantu memformulasikan atau memecahkan suatu masalah, membuat keputusan atau memenuhi hasrat keingintahuan.”2 Hal ini menunjukkan ketika seseorang merumuskan suatu masalah, memecahkan suatu masalah, ataupun ingin memahami sesuatu hal,

itu artinya ia sedang melakukan aktivitas berpikir.

Dikaitkan dengan aplikasinya aktivitas berpikir dapat berupa pembentukan konsep, bernalar, membuat keputusan, memecahkan masalah, dan berpikir secara kritis, serta berpikir kreatif.3 Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa berpikir adalah sebuah aktivitas mental dalam mengolah informasi sehingga menghasilkan suatu pengetahuan dan keputusan yang digunakan dalam menyelesaikan suatu masalah. Tatag dalam bukunya mengatakan bahwa “berpikir sebagai suatu kemampuan mental seseorang dapat dibedakan menjadi beberapa jenis, antara lain berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif.”4 Berpikir kritis dan kreatif merupakan berpikir tingkat tinggi, karena kemampuan berpikir tersebut merupakan kompetensi kognitif tertinggi yang perlu dikuasai oleh siswa di kelas. “Berpikir 1

Dina Mayadiana Suwarma, Suatu Alternatif Pembelajaran Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Matematika, (Jakarta: Cakrawala Maha Karya, 2009), h. 3 2 Tatag Yuli Eko Siswono, Model pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif, (Surabaya: Unesa University Press, 2008) h. 13. 3 John W. Santrock, Psikologi Pendidikan,(Jakarta: Kencana, 2008), h. 357. 4 Siswono. loc. cit.

12

13

kritis dapat dipandang sebagai kemampuan berpikir siswa untuk membandingkan dua atau lebih informasi.”5 Misalkan, informasi yang diterima dari luar dengan informasi yang dimiliki, bila terdapat perbedaan atau persamaan, maka ia akan mengajukan pertanyaan atau komentar dengan tujuan untuk mendapatkan penjelasan. Ada beberapa definisi berpikir kritis menurut beberapa ahli. Johnson dalam bukunya tahun 2002 menjabarkan bahwa “definisi berpikir kritis sebagai sebuah proses yang terorganisir dan jelas yang digunakan dalam aktivitas mental seperti pemecahan masalah, pembuatan keputusan, menganalisis asumsi-asumsi, dan penemuan secara ilmiah”.6 Berpikir kritis adalah kemampuan untuk menalar dalam langkah yang terorganisir. Ini merupakan kemampuan untuk mengevaluasi secara sistematik kualitas menalar seseorang dibandingkan dengan yang lain. Menurut Lau &Chan dalam bukunya tahun 2009 mengatakan bahwa “berpikir kritis adalah kemampuan untuk berpikir secara jelas dan rasional”.7 Berpikir kritis meliputi kemampuan untuk terlibat dalam berpikir reflektif dan independen. Seseorang yang memiliki kemampuan berpikir kritis akan siap untuk:8 1. Memahami hubungan logis antar ide, 2. Mengidentifikasi, mengkonstruk, dan mengevaluasi perbedaan-perbedaan pendapat, 3. Mendapatkan ketidakkonsistenan dan kesalahan-kesalahan umum dalam penalaran, 4. Memecahkan masalah secara sistematis, 5. Mengidentifikasi ide-ide yang relevan dan penting, 6. Merefleksi kebenaran dari kepercayaan dan nilai-nilai yang diyakini seseorang. Menurut John Dewey yang dikenal sebagai bapak tradisi berpikir kritis modern, menyatakan bahwa “berpikir kritis adalah pertimbangan yang aktif, terus menerus dan teliti mengenai suatu pengetahuan yang tidak diterima begitu saja tetapi harus disertai dengan alasan-alasan yang mendukung dan kesimpulan-

5

Ibid,. h.14 Tina Yunarti, “Pengajaran Berpikir Kritis”, Seminar Nasional Pembejaran Matematika Sekolah (FMIPA UNY), Yogyakarta, 6 Desember 2009, h. 240. 7 Ibid. 8 Ibid. 6

14

kesimpulan yang rasional”.9 Dengan demikian, seseorang yang memiliki ketrampilan berpikir kritis mampu untuk tidak terburu-buru menerima suatu hal, melainkan selalu mencermatinya lebih dahulu (teliti) sebelum menyimpulkan sesuatu, dan selalu memeriksa setiap informasi berdasarkan bukti pendukungnya serta kesimpulan-kesimpulan lanjutan yang diakibatkannya. Dengan kata lain, berpikir kritis dapat membebaskan seseorang dari kebiasaan menerima berbagai informasi dan kesimpulan tanpa mempertanyakannya. Sejalan dengan pendapat John Dewey tersebut, Watson dan Glaser memandang bahwa “berpikir kritis sebagai gabungan dari sikap, pengetahuan, dan keahlian”.10 Sikap maksudnya adalah sikap menyelidiki yang melibatkan kemampuan merekognisi kebenaran masalah dan menerima kebutuhan umum akan bukti dalam mendukung apa yang ditegaskan menjadi benar. Pengetahuan yaitu pengetahuan umum tentang pengambilan kesimpulan-kesimpulan valid, abstraksi-abstraksi, dan generalisasi yang berbobot atau ketepatan jenis bukti ditentukan secara logis. Dan tentunya dibutuhkan keahlian-keahlian dalam memperkerjakan dan menerapkan sikap-sikap tersebut. Fawcett dalam bukunya The Nature of Proof, mencatat pola-pola siswa yang menggunakan kemampuan berpikir kritis antara lain :11 1. Memilih kata-kata yang penting, memfrasekan kata-kata ini dalam beberapa pernyataan penting, dan mendefinisikan secara jelas kata-kata tersebut. 2. Mensyaratkan bukti dari suatu kesimpulan sehingga kesimpulan ini dapat dipertahankan. 3. Menganalisis bukti dan perbedaan antara fakta dan asumsi. 4. Merekognisi asumsi penting baik yang dinyatakan maupun tidak dinyatakan untuk mendukung suatu kesimpulan. 5. Mengevaluasi, menerima, dan menolak asumsi. 6. Mengevaluasi argumen, dan menerima atau menolak kesimpulan 7. Memeriksa asumsi yang melatarbelakangi keyakinan dan tindakan-tindakan secara konsisten.

9

Kasdin Sitohang, Critical Thinking: Membangun Pemikiran Logis, (Jakarta: Pustaka Sinar Harapan, 2012) h. 3. 10 Dina Mayadiana Suwarma, Suatu Alternatif Pembelajaran Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Matematika, (Jakarta: Cakrawala Maha Karya, 2009), h. 17. 11 Ibid., h. 8.

15

Berpikir kritis sangat dibutuhkan oleh setiap individu untuk menyikapi permasalahan kehidupan yang dihadapi. Kemampuan berpikir kritis dapat mengatur, menyesuaikan, mengubah, dan memperbaiki pemikiran seseoranng sehingga ia dapat bertindak lebih tepat. Hal tersebut senada dengan pendapat Splitier tentang seseorang yang memiliki kemampuan berpikir kritis merupakan individu yang berpikir, bertindak, dan bernalar tentang kualitas kebenaran dari apa yang mereka lihat, dengar, dan yang mereka pikirkan.12 Robert Ennis mendefinisikan berpikir kritis sebagai suatu proses berpikir yang terjadi pada seseorang yang bertujuan untuk membuat keputusan-keputusan yang masuk akal mengenai sesuatu yang dapat ia yakini kebenarannya serta dapat menentukan tindakan yang akan dilakukan nanti.13 Seseorang dalam suatu kondisi tertentu pasti selalu diminta untuk membuat keputusan. Hal ini biasanya terjadi jika seseorang dihadapkan pada beberapa pilihan keputusan yang mungkin, dan dia harus mempertimbangkan manakah yang terbaik dari sekian pilihan tersebut. Misalkan, untuk membuat suatu keputusan dalam memilih suatu strategi atau suatu teorema dalam matematika untuk membuktikan suatu pernyataan harus didasarkan pada informasi yang diketahui serta sifat-sifat matematika yang relevan dengan masalah yang dihadapi. Dengan demikian, jika suatu keputusan didasarkan pada informasi serta asumsi yang benar, maka akan menghasilkan suatu kesimpulan yang benar pula. Berdasarkan uraian di atas maka dapat dipahami bahwa berpikir kritis adalah suatu aktivitas mental dalam memperoleh pengetahuan secara lebih mendalam melalui proses menganalisis dan menunjukkan alasan-alasan yang logis tentang informasi yang kita terima sehingga menghasilkan suatu keputusan yang baik untuk menyelesaikan suatu masalah. Istilah berpikir matematis (mathematical thinking) diartikan sebagai cara berpikir berkenaan dengan proses matematika (doing math) atau cara berpikir dalam menyelesaikan tugas matematika (mathematical task) baik yang sederhana

12

Ibid., h. 11. Utari Sumarmo, “berpikir dan disposisi matematik : apa, mengapa, dan bagaimana dikembangkan pada peserta didik”, FPMIPA UPI, 2010 h. 9. 13

16

maupun yang kompleks.14 Jadi berpikir kritis matematis adalah berpikir kritis yang berkenaan dengan proses matematika (doing math) dalam menyelesaikan tugas matematika (mathematical task) dengan tujuan untuk mencapai pemahaman yang lebih mendalam. Salah satu contoh kasus berpikir kritis matematis, misalnya „Andi dan Lian diberikan tugas dari guru untuk membaca buku. Andi membaca 16 halaman dalam satu jam, dan Lian dapat membaca 12 halaman dalam satu jam. Jika mereka membaca tak berhenti, dan Andi mulai membaca pada jam 13.00, sedangkan Lian mulai jam 12.00, pada jam berapa mereka sama-sama menghabiskan halaman bacaan yang sama banyak?‟ Pertanyaan pada kasus tersebut belum mengarah pada kemampuan berpikir kritis agar menjadi pertanyaan berpikir kritis, kita dapat mengubah situasi ini dengan mengajukan pertanyaan “Bagaimana jika…?”, misalkan: „Bagaimana jika mereka mulai membaca pada saat yang sama, akankah mereka menyelesaikan sejumlah halaman yang sama pada jam tertentu?‟ atau „Bagaimana jika mereka membaca seterusnya, dapatkah mereka menyelesaikan jumlah halaman yang sama pada kali kedua, atau ketiga?‟ Kemampuan berpikir matematis setiap peserta didik berbeda-beda. Oleh karena itu, diperlukan suatu indikator sehingga kita dapat menilai tingkat berpikir kritis peserta didik. Ada beberapa kelompok kemampuan berpikir kritis, salah satunya menurut Ennis dalam buku Dina mengelompokan kemampuan berpikir kritis menjadi lima kemampuan berpikir15, yaitu: 1.

Memberikan penjelasan sederhana (elementary clarification),

2.

Membangun keterampilan dasar (basic support),

3.

Membuat inferensi (inferring),

4.

Membuat penjelasan lebih lanjut (advanced clarification),

5.

Mengatur strategi dan taktik (strategies and tactics).

14

Ibid., h. 4. Dina Mayadiana Suwarma, Suatu Alternatif Pembelajaran Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Matematika, (Jakarta: Cakrawala Maha Karya, 2009), h. 13. 15

17

Tabel 2.1 Keterampilan Berpikir Kritis Keterampilan Berpikir Kritis

Indikator

Memfokuskan pertanyaan.

Memberikan penjelasan sederhana

Menganalisis argument

Bertanya dan menjawab pertanyaan klasifikasi dan pertanyaan yang menentang

Mempertimbangkan kredibilitas (kriteria) suatu sumber Membangun keterampilan dasar Mengobservasi dan mempertimbangkan hasil observasi

Menyimpulkan

Membuat deduksi

Penjelasan a. Mengidentifikasi atau merumuskan pertanyaan. b. Mengidentifikasi kriteria-kriteria untuk mempertimbangkan jawaban yang mungkin. c. Menjaga kondisi pikiran. a. Mengidentifikasi kesimpulan b. Mengidentifikasi alasan(sebab) yang dinyatakan(eksplisit) c. Mengidentifikasi alasan(sebab) yang tidak dinyatakan(implisit) d. Mengidentifikasi ketidakrelevanan dan kerelevanan e. Mencari persamaan dan perbedaan f. Mencari struktur suatu argumen g. Merangkum a. Mengapa b. Apa intinya, apa artinya c. Apa contohnya, apa yang bukan contoh d. Bagaimana menerapkannya dalam kasus tersebut e. Perbedaan apa yang menyebabkannya f. Akankah andah menyatakan lebih dari itu a. Ahli b. Tidak ada konflik internal c. Kesepakatan antar sumber d. Reputasi e. Mengurutkan prosedur yang ada f. Mengetahui resiko g. Kemampuan memberi alasan h. Kebisaaan hati-hati a. Ikut terlibat dalam menyimpulkan b. Dilaporkan oleh pengamat sendiri c. Mencatat hal-hal yang diinginkan d. Penguatan(collaboration) dan kemungkinan penguatan e. Kondisi akses yang baik f. Penggunan teknologi yang kompeten g. Kepuasan observer atas kredibilitas criteria a. Kelompok yang logis

18

Keterampilan Berpikir Kritis

Indikator dan mempertimbangkan hasil deduksi Membuat induksi dan mempertimbangkan hasil induksi Membuat dan mempertimbangkan hasil keputusan

Membuat penjelasan lebih lanjut

Mendefinisikan istilah, mempertimbangkan definisi. Mengidentifikasi asumsi.

Penjelasan b. Kondisi yang logis c. Interpretasi pernyataan a. Membuat generalisasi b. Membuat kesimpulan dan hipotesis

a. b. c. d. e. a. b. c. a. b. a. b. c.

Strategi dan tehnik

Memutuskan suatu tindakan

d. e. f.

Latar belakang fakta Konsekuensi Penerapan prinsip-prinsip Memikirkan alternatif Menyeimbangkan, memutuskan Bentuk : sinonim, klarifikasi, rentang ekspresi yang sama Strategi definisi (tindakan mengidentifikasi persamaan) Isi (content) Penalaran secara implisit Asumsi yang diperlukan rekonstruksi argument Mendefinisikan masalah Menyelesaikan kriteria Merumuskan alternatif yang memungkinkan Memutuskan hal-hal yang akan dilakukan secara alternatif Melakukan revise Memonitori implementasi

Berinteraksi dengan orang lain Edward Glaser mengemukakan terdapat dua belas indikator berpikir kritis, yaitu:16 1) Mengenal masalah, 2) Menemukan cara-cara yang dapat dipakai untuk menangani masalah masalah, 3) Mengumpulkan dan menyusun informasi yang diperlukan, 4) Mengenal asumsi-asumsi dan nilai-nilai yang tidak dinyatakan, 16

Alec Fisher, Berpikir Kritis Sebuah Pengantar, Terj. Dari Critical Thinking: An Introduction oleh Benyamn Hadinata, (Jakarta: Erlangga, 2009), h. 7.

19

5) Memahami dan menggunakan bahasa yang tepat, jelas, dan khas, 6) Menganalisis data, 7) Mengevaluasi pernyataan pernyataan, 8) Mengenal adanya hubungan yang logis antara masalah-masalah, 9) Menarik kesimpulan, 10) Menguji kesamaan-kesamaan dan kesimpulan-kesimpulan yang seseorang ambil, 11) Menyusun kembali pola-pola keyakinan seseorang berdasarkan pengalaman yang lebih luas, 12) Membuat penilaian yang tepat tentang hal-hal dan kualitas-kualitas tertentu dalam kehidupan sehari-hari. Berdasarkan uraian di atas, dapat dirumuskan definisi operasional berpikir kritis yang digunakan dalam penelitian ini adalah proses berpikir yang melibatkan proses

menganalisis,

mengevaluasi,

sampai

membuat

keputusan

untuk

menyelesaikan masalah matematika. Berdasarkan definisi operasional tersebut dapat diturunkan menjadi beberapa indikator berpikir kritis yang akan digunakan dalam penelitian ini, yaitu: 1. Memberikan alasan Siswa dapat memberikan alasan yang sesuai dengan konsep matematika mengenai jawaban yang dikemukakan. 2. Mengidentifikasi suatu keputusan. Siswa dapat mengidentifikasi suatu keputusan dari suatu permasalahan. 3. Memberikan penjelasan lebih lanjut Siswa mempu

menggunakan konsep untuk memberikan penjelasan lebih

lanjut dari suatu pernyataan. 4. Merumuskan langkah-langkah penyelesaian Siswa mampu membuat solusi dari permasalahan berdasarkan konsep yang terlibat dengan menuliskan langkah-langkah penyelesaiannnya.

2. Pembelajaran Matematika Istilah matematika berasal dari bahasa yunani, mathematike, yang berarti “relating to learning” dan mempunyai akar kata mathema yang artinya pengetahuan atau ilmu, serta berhubungan erat dengan sebuah kata lain yang

20

serupa, yaitu mathanein yang mengandung arti belajar (berpikir).17 Belajar yang dimaksud disini adalah belajar dengan bernalar, karena matematika lebih menekankan pada aktivitas rasio (penalaran). Hal tersebut sejalan dengan pendapat Erman dalam bukunya, dia mengatakan bahwa “pada awalnya matematika terbentuk dari pengalaman manusia yang kemudian diproses dalam dunia rasio, diolah secara analisis dan sintesis dengan penalaran di dalam struktur kognitif sehingga sampailah pada suatu kesimpulan berupa konsep-konsep matematika.”18 Menurut Fontana “Belajar adalah proses perubahan tingkah laku individu yang relatif tetap sebagai hasil dari pengalaman”.19 Matematika adalah pelajaran tentang ide atau konsep serta hubungan yang ada diantara konsep tersebut. Konsep matematika tidak hanya dihafalkan tetapi harus dipahami secara bermakna melalui proses bernalar, proses berkomunikasi serta aktivitas pemecahan masalah. Reys, dkk dalam bukunya tahun 1973 mengatakan bahwa “matematika adalah telaah tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa, dan suatu alat”.20 Matematika merupakan suatu alat untuk mengembangkan cara berpikir logis, analisis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerja sama. Oleh karena itu, matematika sangat diperlukan baik untuk kehidupan sehari-hari maupun dalam menghadapi perkembangan IPTEK sehingga matematika perlu diajarkan kepada siswa disekolah sejak dini. Fungsi mata pelajaran matematika sekolah ada tiga yaitu:21 1.

Matematika sebagai alat, siswa diberi pengalaman menggunakan matematika sebagai alat untuk memahami atau menyampaikan suatu informasi misalnya melalui

persamaan-persamaan

atau

tabel-tabel

dalam

model-model

matematika yang merupakan penyederhanaan dari soal-soal cerita atau soalsoal uraian matematika lainnya. 17

Erman Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. (Bandung: JICAUPI, 2001), h. 17-18. 18 Ibid. 19 Ibid., h. 8. 20 Ibid., h. 19. 21

Ibid., h. 55.

21

2.

Matematika sebagai pola pikir, bagi para siswa belajar matematika juga merupakan pembentukan pola pikir dalam pemahaman suatu pengertian maupun penalaran suatu hubungan di antara pengertian-pengertian itu.

3.

Matematika sebagai ilmu atau pengetahuan, guru harus mampu menunjukkan betapa matematika selalu mencari kebenaran dan bersedia meralat kebenaran yang

telah

diterima

bila

ditemukan

kesempatan

untuk

mencoba

mengembangkan penemuan-penemuan sepanjang mengikuti pola pikir yang sah. Menurut Cobb, belajar matematika merupakan proses di mana siswa secara aktif mengkonstruksi

pengetahuan

matematika.22

Berarti

belajar

matematika

merupakan usaha siswa untuk membangun konsep-konsep matematika dengan kemampuannya sendiri. Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa belajar matematika adalah proses perubahan tingkah laku dan cara berpikir siswa dalam membangun konsep matematika itu sendiri serta bagaimana siswa dapat menghubungkan antar konsep tersebut atau dengan kehidupan sehari-hari sehingga dapat mengembangkan dan menghasilkan suatu konsep baru, serta dapat digunakan untuk menyelesaikan suatu permasalahan. Proses pembelajaran adalah kegiatan yang berlangsung dalam lingkup sekolah sehingga terjadi proses sosialisasi individu siswa dengan lingkungan sekolah seperti guru, sumber belajar, dan teman sesama siswa.23 Proses pembelajaran bukan hanya menuntut siswa sekedar mendengar, mencatat, akan tetapi menghendaki aktivitas siswa dalam proses berpikir. Pembelajaran membangun suasana dialogis serta proses tanya jawab terus menerus yang diarahkan untuk memperbaiki dan meningkatkan kemampuan berpikir siswa. Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika adalah interaksi antara peserta didik dengan pendidik dalam suatu lingkungan belajar matematika untuk memecahkan berbagai persoalan matematika dan meningkatkan ketrampilan berpikir siswa.

22

Ibid., h. 71. Ibid., h. 9.

23

22

2. Model Pembelajaran Learning Cycle 5E Pergeseran paradigma pendidikan dari behavioristik menuju konstruktivistik melahirkan model, metode, pendekatan, dan strategi-strategi baru dalam sistem pembelajaran khususnya dalam pembelajaran matematika. Learning cycle merupakan model pembelajaran yang berbasis konstruktivisme dan dikembangkan oleh Robert Karplus dalam

Science Curriculum Improvement Study/SCIS.24

Teori konstruktivisme menekankan agar peserta didik secara aktif menyusun dan membangun (to Construct) pengetahuan dan

pemahaman mereka sendiri.25

Artinya, pengetahuan tidak diberikan secara langsung dari sumber melainkan siswa harus membangun sendiri dan menemukan sendiri pengetahuannya dengan dasar pengetahuan yang sudah dimiliki sebelumnya. Menurut pandangan konstruktivis, “guru bukan sekedar memberi informasi ke pikiran siswa, akan tetapi guru harus mendorong siswa untuk mengeksplorasi dunia mereka, menemukan pengetahuan, dan berpikir secara kritis.”26 Peserta didik melalui pembelajaran konstruktivisme diharapkan dapat menganalisis, membandingkan, menggeneralisasi, hingga mengambil kesimpulan dari masalah yang ada. Peran guru sebagai fasilitator dan motivator belajar peserta didik, menata lingkungan belajar peserta didik agar dapat melakukan kegiatan belajar mengajar sebaik-baiknya. Keterlibatan peserta didik secara aktif dalam proses pembelajaran mendukung peserta didik untuk membangun pengetahuannya sendiri sehingga pembelajaran akan berpusat pada peserta didik bukan pada guru. Learning cycle juga sejalan dengan teori belajar piaget, yang juga membahas teori belajar konstruktivisme. Piaget mengatakan bahwa belajar merupakan pengembangan aspek kognitif yang meliputi: struktur, isi, dan fungsi. Struktur intelektual adalah organisasiorganisasi mental tingkat tinggi yang dimiliki individu untuk memecahkan masalah-masalah. Isi adalah perilaku khas individu dalam merespon masalah yang dihadapi. Sedangkan fungsi merupakan respon perkembangan intelektual

24

Made Wena, StrategiPembelajaran Inovatif Kontemporer, ( Jakarta : PT. Bumi Aksara, 2009) h. 170. 25 Jhon W. Santrock, Psikologi Pendidikan, ( Jakarta: Kencana, 2008 ), h. 8. 26 Ibid.

23

yang mencakup adaptasi dan organisasi, proses adaptasi terdiri atas akomodasi dan asimilasi. 27 Peserta didik melalui proses asimilasi akan menggunakan struktur kognitif yang sudah ada untuk memberikan respon terhadap rangsangan yang diterimanya. Peserta didik akan berinteraksi dengan data yang ada di lingkungan untuk diproses dalam struktur mentalnya. Selanjutnya, struktur mental peserta didik melakukan modifikasi dari struktur yang ada, sehingga terjadi pengembangan struktur mental, yang disebut dengan proses akomodasi. Pemerolehan konsep baru akan berdampak pada konsep yang telah dimiliki individu. Individu harus dapat menghubungkan konsep baru yang dipelajari dengan konsep-konsep yang telah dimilikinya. Kemudian Karplus dan Their, mengimplementasikan teori piaget tersebut menjadi 3 tahap learning cycle, yaitu eksplorasi, pengenalan konsep dan aplikasi konsep, tiga langkah tersebut mengasimilasi

informasi,

memberikan siswa kesempatan

mengakomodasi

informasi,

untuk

mengorganisasikan

informasi dan menghubungkan konsep-konsep baru dengan menggunakan atau memperluas konsep yang dimiliki.28 Selanjutnya tiga langkah tersebut dikembangkan menjadi 5 langkah. Wena dalam

bukunya

mengatakan

bahwa

learning

cycle

merupakan

model

pembelajaran dengan tiga tahapan yaitu eksplorasi, pengenalan konsep dan penerapan konsep, kemudian dikembangkan oleh Lorsbach menjadi lima tahap; engage, explore, explain, elaborate, dan evaluate atau lebih dikenal dengan learning cycle 5e.29 Model pembelajaran learning cycle 5e juga berlandaskan teori konstruktivisme karena merupakan pengembangan dari model pembelajaran learning cycle. Kelebihan learning cycle lima fase dibandingkan dengan learning cycle tiga fase adalah pada tahap engage dan tahap evaluate, karena pada learning cycle tiga fase tidak terdapat tahap tersebut. Kedua tahap ini juga sangat penting dalam 27

Ngalimun, Strategi dan Model Pembelajaran, (Banjarmasin: Aswaja Pressindo, 2012), Cet.1, h. 147. 28 Ibid., h. 148. 29 Made Wena, Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer, (Jakarta: Bumi Aksara, 2009), Ed.1, Cet.2, h.171.

24

proses pembelajaran karena dengan adanya tahap engage siswa diajak untuk terlibat langsung dalam proses pembelajaran sehingga minat dan keingintahuan siswa dapat dibangkitkan. Selain itu, pada tahap ini guru juga dapat mengidentifikasi miskonsepsi yang terjadi pada pengetahuan siswa yang berhubungan dengan materi yang akan kita pelajari. Kemudian pada tahap evaluate, siswa dapat mengetahui kelebihan dan kekurangaan

mereka dalam

proses pembelajaran, pengetahuan mereka dalam materi, dan siswa juga dilatih untuk membuat dan mengidentifikasi hasil keputusan berdasarkan pengetahuan yang didapat dari hasil pertimbangan pada tahap-tahap sebelumnya. Model

pembelajaran

learning

Cycle

5e

memiliki

tahapan-tahapan

pembelajaran. Tahapan-tahapan learning cycle 5e sebagai berikut: a. Engage ( Terlibat ) Tahap engage merupakan tahap awal dari tahap learning cycle 5e. Siswa melalui tahap ini diajak terlibat dalam proses pembelajaran, guru berusaha membangkitkan minat serta keingintahuan siswa tentang topik yang akan diajarkan. Hal ini dilakukan dengan cara mengajukan pertanyaan tentang proses faktual dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan topik bahasan.30 Minat dan keingintahuan siswa ditingkatkan dengan memberikan ilustrasi masalah kehidupan sehari-hari yang dapat diselesaikan dengan menghubungkan masalah tersebut dengan konsep matematika sehingga siswa tertarik untuk mengikuti proses pembelajaran. Siswa yang memiliki minat terhadap sesuatu cenderung memberikan perhatian yang lebih besar kepada hal tersebut. Selain itu, pada tahap ini guru juga melakukan identifikasi pengetahuan awal siswa melalui tanya jawab antara guru dengan siswa.31 Guru memberikan sejumlah pertanyaan yang dapat mengidentifikasi pengetahuan awal siswa yang berkaitan dengan konsep yang akan dipelajari untuk mengetahui ada atau tidaknya miskonsepsi siswa terhadap pengetahuan awal siswa yang nantinya 30

Ibid. Ngalimun, Strategi dan Model Pembelajaran, (Banjarmasin: Aswaja Pressindo, 2012), Cet.1, h. 146. 31

25

akan dijadikan pijakan bagi siswa dalam mempelajari pengetahuan baru pada tahap selanjutnya. b. Explore ( Menyelidiki/ Eksplorasi ) Siswa melalui tahap ini diberikan kesempatan untuk melakukan eksplorasi pengetahuan mereka dengan cara berdiskusi dalam kelompok-kelompok kecil antara 3-4 orang tanpa pembelajaran langsung oleh guru.32 Guru memberikan permasalahan kepada setiap kelompok, kemudian

siswa didorong untuk

menguji hipotesis atau membuat hipotesis baru, melakukan, dan menganalisis semua informasi yang ada.33 Guru dalam tahap ini berperan sebagai fasilitator dan motivator. Selain itu, siswa juga dilatih untuk saling bertukar pendapat mengenai ideide atau gagasan matematika yang mereka miliki dan menuliskan ide-ide matematika sebagai jalan bagi siswa dalam menyelesaikan permasalahan matematika. Selanjutnya, siswa dapat menentukan strategi yang tepat untuk menemukan konsep dengan menggunakan pengetahuan yang telah dimilikinya sebelumnya. Melalui kegiatan-kegiatan tersebut, siswa akan terlibat secara aktif dalam proses pembelajaran, sekaligus kemampuan berpikir siswa juga dapat dilatih dan dikembangkan. c. Explain ( Penjelasan ) Guru meminta siswa agar menjelaskan suatu konsep dengan kalimat dan hasil pemikiran mereka sendiri, meminta alasan dari penjelasan siswa terhadap hasil diskusi kelompok dalam tahap eksplorasi, dan saling mendengarkan secara kritis penjelasan antar siswa atau guru.34 d. Elaborate ( Menerapkan ) Siswa melalui tahap ini dilatih untuk mampu menerapkan apa yang telah dipelajari pada kondisi yang berbeda sehingga siswa dapat mengembangkan dan menguji ide-ide dengan lebih mendalam.35 Selain itu, pada tahap ini juga 32

Ibid., h. 147. Made Wena, Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer, (Jakarta: Bumi Aksara, 2009), Ed.1, Cet.2, h.171. 34 Ibid., 172. 35 Ridwan Abdullah Sani, Inovasi Pembelajaran, ( Jakarta: Bumi Aksara, 2013) Cet.1, h.231. 33

26

terjadi interaksi antar peserta didik untuk mengkonstruksikan pemahaman yang lebih mendalam. Siswa akan mengalami proses belajar bermakna karena dapat mengaplikasikan konsep yang telah dipelajari dalam situasi yang baru. e. Evaluate ( Evaluasi ) Evaluate merupakan tahap akhir dari model pembelajaran learning cycle 5e. Guru mendorong siswa melakukan evaluasi diri, mamahami kekurangan/ kelebihannya dalam kegiatan pembelajaran. Dengan melakukan evaluasi diri, siswa dapat mengambil kesimpulan lanjut atas situasi belajar yang dilakukannya. Guru dapat menggunakan prosedur formal atau informal untuk melakukan evaluasi. Proses evaluasi secara informal dapat dilakukan dengan cara

mengajukan

pertanyaan

terbuka

dan

mencari

jawaban

dengan

menggunakan observasi, bukti, dan penjelasan yang diperoleh sebelumnya.36 Selain itu, guru dapat memberikan tes tertulis kepada siswa untuk melakukan proses evaluasi secara formal.37 Tes tertulis dapat berupa pemberikan soal kuis kepada siswa yang dikerjakan secara individu. Kemudian melakukan pengoreksian bersama terhadap hasil pekerjaan siswa. Pengoreksian hasil kerja siswa dilakukan agar siswa dapat melakukan evaluasi diri dan menganalisis kekurangan/ kelebihannya dalam kegiatan pembelajaran. Kemudian guru meminta siswa untuk menyimpulkan materi yang telah dipelajari dari hasil pertimbangan yang dilakukan pada tahap-tahap sebelumnya. Selanjutnya, model pembelajaran learning cycle 5e dikembangkan lagi oleh Eisenkraft menjadi learning cycle 7e. Tahap engage pada learning cycle 5e dikembangkan menjadi dua tahap pada learning cycle 7e, yaitu elicit dan engage, sedangkan tahap elaborate dan evaluate dikembangkan menjadi tiga tahap yatu elaborate, evaluate, dan extend. Sehingga pada model pembelajaran learning cycle 7e memiliki tujuh tahapan, yaitu elicit, engage, explain, elaborate, evaluate,

36

Wena. Loc. cit. Ngalimun, Strategi dan Model Pembelajaran, (Banjarmasin: Aswaja Pressindo, 2012), Cet.1, h. 151. 37

27

dan extend.38 Dari ketujuh tahapan tersebut dapat terlihat bahwa terdapat dua tahapan yang tidak ada pada learning cycle 5e, yaitu tahap elicit dan extend. Tahap elicit merupakan tahap untuk mengetahui sampai dimana pengetahuan siswa terhadap pelajaran yang akan dipelajari dengan memberikan pertanyaanpertanyaan yang merangsang pengetahuan awal siswa agar timbul respon dari pemikiran siswa. Sedangkan tahap extend merupakan tahapan untuk memperluas atau memperpanjang penerapan konsep yang telah dipelajari dengan cara menghubungkannya dengan konsep lain yang sudah atau yang belum mereka pelajari. Pada penelitian ini digunakan model pembelajaran learning cycle 5e karena tahap untuk mendatangkan kembali kemampuan awal siswa (elicit) termuat dalam tahap engage pada learning cycle 5e, dan tahap untuk memperluas penerapan konsep (extend) juga termuat dalam tahap evaluate pada learning cycle 5e, karena pada tahap evaluate sudah diberikan evaluasi berupa soal kuis yang juga merupakan perluasan dari penerapan konsep yang telah dipelajari. Dengan demikian, model pembelajaran learning cycle 5e lebih efisien untuk dilaksanakan pada setiap pertemuan karena tahapannya lebih sedikit namun efek terhadap proses pembelajaran sama besarnya dengan model pembelajaran learning cycle 7e. Berdasarkan beberapa literatur yang menjelaskan tentang learning cycle 5e, dapat peneliti simpulkan bahwa pada pembelajaran learning cycle 5e, siswa dibimbing untuk membangun dan memperluas pengetahuan mereka dengan mengkonstruksi pengetahuan dan pemahamannya sendiri terhadap masalah matematika dengan menggunakan pengetahuan yang sudah mereka miliki sebelumnya. Selain itu, learning cycle 5e juga membuat proses pembelajaran menjadi aktif yaitu pembelajaran yang terfokus pada siswa, guru lebih sedikit memberikan ceramah dan hanya memberi arahan serta menjadi fasilitator saja. Siswa juga akan lebih banyak berdiskusi dan bereksplorasi sehingga kemampuan

38

Citra Humaira Firdaus, “Pengaruh Model Learning Cycle 7e Terhadap kemampuan koneksi matematik siswa SMPN 2 Tangerang Selatan pada Kelas VIII pada Pokok Bahasan Bangun Lingkaran”, Skripsi UIN Jakarta: 2014, h. 19, tidak diterbitkan.

28

berpikir siswa dapat dilatih dan dikembangkan. Maka model tersebut sangat ideal untuk diterapkan dalam pembelajaran matematika. Secara operasional langkah-langkah model pembelajaran learning cycle 5e yang digunakan dalam penelitian ini adalah engage, explore, explain, elaborate, dan evaluate. 1. Tahap Engage a. Siswa dibagi ke dalam kelompok kecil (4-5 orang) b. Guru membagikan LKS yang berisi ilustrasi tentang materi yang akan dipelajari yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari agar minat dan rasa ingin tahu siswa dapat dibangkitkan. c. Siswa diminta untuk memperhatikan ilustrasi tersebut, kemudian menjawab beberapa pertanyaan terkait dengan ilustrasi tersebut. d. Melalui pertanyaan-pertanyaan tersebut, guru dapat mengidentifikasi ada tidaknya miskonsepsi siswa pada materi sebelumnya yang berhubungan dengan materi yang akan dipelajari. 2. Tahap Explore a. Setiap kelompok diberikan suatu permasalahan yang dikembangkan dari ilustrasi yang telah diberikan sebelumnya untuk membangun pengetahuan siswa tentang materi yang akan dipelajari. Melalui permasalahan ini diharapkan siswa dapat menemukan sendiri definisi, rumus, maupun ciriciri dari konsep yang akan dipelajari. b. Siswa mengamati permasalahan, kemudian siswa mengikuti instruksi yang tertera pada LKS untuk langkah-langkah berikutnya dalam menyelesaikan masalah. c. Siswa menjawab satu per satu pertanyaan yang tertera pada LKS yang menuntut siswa untuk dapat menggungkapkan gagasan yang disertai alasan yang logis. d. Siswa berdiskusi untuk mempertimbangkan setiap gagasan agar dapat menemukan konsep yang dipelajari melalui masalah tersebut.

29

e. Apabila ada kelompok yang bertanya, guru tidak langsung memberitahu, tetapi guru memberikan pertanyaan pengarah untuk membantu siswa sehingga siswa akan terus berpikir dalam proses pembelajaran. 3. Tahap Explain a. Perwakilan dari beberapa kelompok maju untuk mempresentasikan atau menjelaskan konsep yang telah didiskusikan dalam kelompok dengan menyertakan alasan-alasan yang logis. b. Kelompok lain mendengarkan secara kritis, maksudnya adalah kelompok lain yang mendengarkan diberikan kesempatan untuk bertanya kepada kelompok yang presentasi apabila ada yang ingin ditanyakan atau kelompok lain juga dapat menyanggah pendapat dari kelompok yang presentasi dengan syarat dapat memberikan alasan-alasan yang logis. c. Guru meluruskan hasil diskusi sehingga konsep yang dipelajari dapat disepakati oleh semua siswa. 4. Tahap Elaborate a. Setelah siswa mengetahui definisi, rumus, maupun ciri-ciri dari konsep tersebut, siswa diberikan permasalahan baru yang dikemas menjadi soalsoal berpikir kritis agar konsep yang telah dimiliki dapat diterapkan dan kemampuan berpikir kritis siwa juga dapat dikembangkan. b. Siswa dapat menerapkan konsep yang sudah disepakati sebelumnya pada suatu permasalahan., ataupun mengembangkan konsep yang ada untuk memberikan penjelasan lebih lanjut mengenai suatu pernyataan. c. Siswa menentukan strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan langkah-langkah penyelesaian secara sistematis. 5. Tahap Evaluate a. Guru memberikan soal kuis kepada para siswa. b. Siswa mengerjakan soal tersebut secara individu. c. Guru bersama siswa membahas soal tersebut sehingga siswa mengetahui kesalahan atau kekurangannya.

30

d. Setelah

konsep

didiskusikan,

dipertimbangkan,

diterapkan,

dan

diputuskan, maka siswa diminta membuat kesimpulan mengenai konsep yang sudah dipelajari. Keunggulan dari model pembelajaran learning cycle 5e adalah: 1) Meningkatkan motivasi belajar karena peserta didik dilibatkan secara aktif dalam proses pembelajaran dan meningkatkan rasa keingintahuan siswa tentang materi yang akan dipelajari. 2) Merangsang siswa untuk mengingat kembali materi pelajaran yang telah mereka dapatkan sebelumnya yang berhubungan dengan materi yang akan dipelajari. 3) Melatih siswa belajar menemukan konsep sendiri dengan menggunakan pengetahuan siswa sebelumnya. 4) Melatih siswa berkomunikasi dan menyampaikan konsep dengan menyertakan alasan-alasan yang logis. 5) Memberikan kesempatan siswa untuk berpikir dalam menemukan konsep, menerapan konsep, mengembangkan konsep, dan menemukan strategi dalam penyelesaian masalah. 6) Pengetahuan yang diperoleh akan diingat dalam jangka waktu panjang.

3. Pembelajaran Konvensional Pembelajaran konvensional merupakan pembelajaran yang biasa dilakukan oleh guru dalam mengajar di sekolah. Pembelajaran konvensional pada umumnya memiliki kekhasan tertentu, misalnya lebih mengutamakan hafalan dari pada pemahaman, menekankan kepada ketrampilan berhitung, mengutamakan hasil dari pada proses, dan lebih terpusat pada guru. Dengan demikian, akan terjadi praktik pembelajaran yang kurang optimal karena siswa cenderung pasif dalam kegiatan pembelajaran. Metode pembelajaran yang sering dipakai dalam pembelajaran konvensional adalah metode ceramah dan metode ekspositori. Penelitian ini menggunakan pembelajaran konvensional dengan metode ekspositori.

31

Banyak orang mengatakan bahwa metode ekspositori sama seperti metode caramah, padahal kedua metode tersebut berbeda. Erman dalam bukunya mengatakan bahwa metode ceramah merupakan cara penyampaian informasi dengan lisan dari seseorang (guru) kepada sejumlah pendengar (siswa).39 Kegiatan sepenuhnya berpusat pada guru dan komunikasi hanya searah dari pembicara kepada pendengar. Namun, pada metode ekspositori dominasi guru sedikit berkurang karena guru tidak terus berbicara selama proses pembelajaran. Guru memberikan informasi hanya pada saat-saat yang diperlukan, misalnya pada permulaan pengajaran, pada topik yang baru, dan pada saat memberikan contoh soal. Selain itu, siswa tidak hanya mendengar dan membuat catatan, tetapi siswa juga dapat bertanya jika tidak mengerti, dan siswa dapat mengerjakan latihan soal sendiri ataupun bersama teman. Pembelajaran matematika yang dilaksanakan di sekolah tempat penelitian ini adalah pembelajaran dengan metode ekspositori. Metode ekspositori merupakan metode pembelajaran langsung, dimana materi pembelajaran disampaikan secara langsung oleh guru. Siswa tidak dituntut untuk menemukan konsep materinya sendiri, dan materi pelajaran yang disampaikan adalah materi pelajaran yang sudah jadi, seperti data atau fakta, konsep-konsep tertentu yang harus dihafal sehingga tidak menuntut siswa untuk berpikir ulang.40 Oleh karena itu, siswa cenderung menghafal konsep yang diberikan dan langsung menerapkan pada soal yang diberikan. Langkah-langkah pembelajaran dengan metode ekspositori dapat dirinci sebagai berikut:41 a. Persiapan, tahap ini berkaitan dengan mempersiapkan siswa untuk menerima pelajaran. b. Penyajian, tahap ini guru menyampaikan materi pelajaran sesuai dengan persiapan yang telah dilakukan. Guru berusaha semaksimal mungkin agar materi pelajaran dapat dengan mudah ditangkap dan dipahami oleh siswa. 39

Erman Suherman, Strategi Pembelajaran matematika Kontemporer, (Bandung: JICAUPI, 2001), h. 169. 40 Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta: Kencana, 2011), Cet.VIII, h.179. 41 Ibid, h.185-190.

32

c. Menghubungkan, tahap ini guru menghubungkan materi pelajaran dengan pengalaman siswa untuk memberikan makna terhadap materi pembelajaran. d. Menyimpulkan, tahap ini siswa memahami inti dari materi pembelajaran yang disajikan . e. Penerapan, tahap ini merupakan tahapan unjuk kemampuan siswa setelah menyimak penjelasan dari guru.

B. Hasil Penelitian Relevan Beberapa penelitian yang relevan yang mendukung penelitian ini, antara lain: 1. Penelitian yang dilakukan oleh Ebiendele Ebosele Peter yang berjudul “Critical thinking: Essence for teaching mathematics and mathematics problem solving skills”. Penelitian tersebut dilakukan pada tahun 2012 (Department of Mathematics and Computer Science, Lagos State University, Isolo Campus, Lagos, Nigeria). Hasil penelitian menunjukkan bahwa pengajar matematika yang ingin menanamkan keterampilan berpikir kritis dalam kelas mereka adalah untuk memikirkan siswa bukan sebagai penerima informasi, tetapi sebagai pengguna informasi. Lingkungan yang secara aktif melibatkan para siswa dalam penyelidikan informasi dan penerapan pengetahuan akan mengembangkan

kemampuan

berpikir

kritis

siswa.

Namun,

seperti

keterampilan apa pun, berpikir kritis memerlukan pelatihan, praktek, dan kesabaran.

Siswa

awalnya

mungkin

menolak

teknik

instruksional,

mempertanyakan jika mereka sebelumnya telah diminta hanya untuk mengingat informasi dan tidak berpikir tentang apa yang mereka ketahui. Mereka mungkin berjuang dengan pertanyaan penilaian yang tidak diambil kata demi kata dari buku. Namun, dengan mendorong siswa selama proses berpikir dan perilaku pemodelan, keterampilan berpikir kritis siswa dapat meningkat.42

42

Ebiendele Ebosele Peter, “Critical thinking: Essence for teaching mathematics and mathematics problem solving skills”, African Journal of Mathematics and Computer Science Research, Vol. 5(3):43, (Nigeria, Februari 2012), 39-43.

33

2. Hasil penelitian yang dilakukan oleh Ali Syahbana yang berjudul “Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Sekolah Menengah

Pertama

Melalui

Pendekatan

Kontekstual

Teaching

and

Learning”. Penelitian tersebut dilakukan pada siswa SMPN di Palembang pada tahun 2011. Hasil Penelitiannya adalah (1) Terdapat perbedaan signifikan dalam peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis siswa antara yang pembelajarannya menggunakan Pendekatan Contextual Teaching and Learning dan menggunakan Pendekatan Konvensional. (2) Terdapat perbedaan signifikan dalam peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis antara siswa pada level pengetahuan awal matematika tinggi, sedang, dan rendah. (3) Tidak terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan level pengetahuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis siswa.43 3. Penelitian yang dilakukan oleh Prof. Dr. Ahmet KACAR dan Asist. Prof. Dr. Abdulkadir TUNA yang berjudul “The Effect of 5E Learning Cycle Model in Teaching Trigonometry on Student’s Academic and The Permanence of Their Knowledge”. Penelitian tersebut dilakukan pada siswa SMA kelas 10 untuk semester musim semi tahun 2010-2011 di Kastamonu. Hasil penelitian menunjukan bahwa Hasil belajar siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan kelas kontrol yang menggunakan model pembelajaran konvensional. Kemudian setelah 1 bulan dilakukan tes kembali untuk mengukur kepermanenan kemampuan trigonometri yang telah dikuasai, ternyata hasilnya pun juga lebih tinggi pada kelas eksperimen dibandingkan kelas kontrol. Hal tersebut dikarenakan model pembelajaran learning cycle 5e didasarkan pada pendekatan konstruktivis yang dapat melatih kecakapan berpikir yang lebih tinggi, merangsang siswa untuk mengeksplor, untuk menyelidiki, untuk mendapat pengalaman, dan juga dapat mentransmisikan

43

Ali Syahbana, “Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pendekatan Kontekstual Teaching and Learning”, Jurnal edumatika, 2:55, (Bengkulu, 2012), ISSN: 2088-2157.

34

ketrampilan berpikir kritis. Sehingga siswa akan lebih lama mengingat pengalaman belajarnya.44 4. Penelitian skripsi yang dilakukan oleh Fitrian Dwi Puspita yang berjudul “Penerapan Model Learning Cycle 5E untuk Meningkatkan Penalaran Deduktif Matematik Siswa”. Penelitian tersebut dilakukan pada tahun 2013 di SMPN 11 Bekasi. Hasil penelitian menunjukan bahwa penerapan model learning cycle 5e mampu meningkatkan penalaran deduktif matematik siswa. Hal ini terlihat dari nilai rata-rata penalaran deduktif matematik siswa kelas IX-2 pada pokok bahasan bangun ruang sisi lengkung mengalami peningkatan. Pada siklus I rata-rata skor sebesar 79,93 menjadi 86,38 di siklus II, skor naik sebesar 6,45. Selain itu, dilihat dari setiap indikator penalaran deduktif matematik siswa juga sudah mencapai

75.45

C. Kerangka Berpikir Pembelajaran yang menggunakan model pembelajaran konvensional menganggap guru sebagai gudang ilmu, dan menempatkan guru sebagai subjek yang aktif dalam pembelajaran. Kegiatan belajar seperti ini menyebabkan siswa kurang terlatih untuk mengembangkan kemampuan berpikir matematisnya. Oleh karena itu peneliti ingin melakukan inovasi dalam proses pembelajaran yang dapat melatih siswa untuk mengembangkan kemampuan berpikir matematisnya, terutama kemampuan berpikir kritis matematis siswa. Peneliti ingin menggunakan model pembelajaran learning cycle 5e karena model pembelajaran ini berbasis konstruktivisme sehingga dapat melibatkan siswa secara aktif dalam proses pembelajaran, serta dapat melatih kemampuan berpikir siswa. Model pembelajaran ini terdiri dari 5 tahap belajar yaitu engage, explore, explain, elaborate, dan evaluate. Pertama, tahap engage guru berusaha melibatkan 44

Ahmet KACAR dan Asist. Abdulkadir TUNA, “The Effect of 5E Learning Cycle Model in Teaching Trigonometry on Student’s Academic and The Permanence of Their Knowledge”, International Jurnal on New Trends in Education and Their Implications, 4:73, (Kastamanu, Turkey, 2013), ISSN: 1309-6249. 45 Fitrian Dwi Puspita, “Penerapan Model Learning Cycle 5E untuk Meningkatkan Penalaran Deduktif Matematk Siswa SMPN 11 Bekasi Kelas IX-2 pada Pokok Bahasan Bangun Ruang Sisi Lengkung”, Skripsi UIN Jakarta: 2013, h. 104, tidak diterbitkan.

35

siswa pada proses pembelajaran, membangkitkan minat dan keingintahuan siswa terhadap konsep matematika yang akan dipelajari, siswa diberikan kesempatan untuk menggali dan mengutarakan pengetahuan awal yang mereka miliki terkait dengan materi yang akan dipelajari melalui sejumlah pertanyaan yang guru berikan kepada siswa. Hal tersebut dapat memunculkan pertanyaan-pertanyaan di pikiran siswa tentang “Mengapa hal tersebut dapat terjadi? Materi apa yang terkait dengan hal ini? Apa yang dapat diperoleh terkait hal ini?”, dan siswa juga dapat mengaitkan konsep matematika dengan kehidupan sehari-hari, serta siswa juga akan menggali informasi tentang materi yang akan dipelajari. Kedua, tahap explore, siswa diberikan kesempatan untuk mengkonstruksi pengetahuannya sendiri berdasarkan pengetahuan yang telah dimiliki siswa sebelumnya. Siswa berdiskusi dengan siswa lain dalam suatu kelompok kecil. Kemampuan berpikir siswa dapat dilatih melalui proses diskusi tersebut, dengan cara mengamati, membaca masalah, mengumpulkan informasi-informasi yang terdapat dalam permasalahan yang diberikan, menuliskan gagasan-gagasan beserta alasan-alasan yang logis yang dapat mendukung gagasan yang mereka ungkapkan untuk menyelesaikan masalah, mempertimbangkan semua gagasan untuk menentukan strategi penyelesaian masalah, sampai mereka dapat menemukan definisi, rumus, ataupun ciri-ciri dari konsep tersebut melalui masalah yang diberikan. Ketiga, tahap explain, siswa diberikan kesempatan untuk mempresentasikan serta menjelaskan suatu konsep dengan kalimat dan hasil pemikiran mereka sendiri, meminta alasan dari penjelasan siswa terhadap hasil diskusi kelompok. Siswa akan lebih paham tentang konsep yang sedang dipelajari apabila mereka menjelaskannya dengan menggunakan kalimat yang mereka buat sendiri. Selain itu, siswa juga dilatih untuk saling mendengarkan secara kritis penjelasan antar siswa atau guru. Artinya, Siswa lain yang mendengarkan diberikan kesempatan untuk bertanya kepada siswa yang presentasi apabila ada yang ingin ditanyakan atau kelompok lain juga dapat menyanggah pendapat dari kelompok yang presentasi dengan syarat dapat memberikan alasan-alasan yang logis. Dengan demikian, siswa dilatih untuk tidak langsung

menerima informasi apa yang

36

mereka dengar tetapi harus didukung dengan alasan-alasan yang benar, dan secara tidak langsung siswa dapat mengungkapkan ide-ide atau gagasan-gagasan mereka sehingga kemampuan berkomunikasi siswa juga dapat terlatih. Kemampuan siswa dalam memberikan alasan yang logis merupakan salah satu indikator berpikir kritis yang digunakan dalam penelitian ini sehingga melalui tahap explore dan explain kemampuan tersebut dapat dilatih dan dikembangkan. Keempat, yaitu tahap elaborate, guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengaplikasikan konsep yang telah mereka dapatkan. Setelah siswa menemukan sendiri definisi, rumus, maupun ciri-ciri dari konsep tersebut pada tahap sebelumnya, siswa diberikan permasalahan baru seperti soal-soal problem solving agar konsep yang telah dimiliki dapat diterapkan dan dikembangkan. Siswa dapat menerapkan konsep yang sudah disepakati sebelumnya, ataupun mengembangkan konsep yang ada untuk memberikan penjelasan lebih lanjut dalam menjawab soal. Selain itu, siswa akan menentukan strategi dengan cara menuliskan langkah-langkah penyelesaian secara sistematis. Tahap elaborate ini juga terjadi interaksi antar peserta didik untuk mengkonstruksikan pemahaman secara lebih mendalam. Dalam hal ini, guru telah menerapkan proses belajar bermakna untuk siswa karena siswa dapat mengaplikasikan konsep yang telah mereka pelajari. Dengan demikian, pada tahap ini dua indikator berpikir kritis, yaitu memberi penjelasan jebih lanjut dan merumuskan langkah-langkah penyelesaian dapat terlatih. Kelima, tahap evaluate, guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengevaluasi diri dengan memberikan soal kuis yang dikerjakan secara individu agar siswa dapat mengidentifikasi suatu keputusan berdasarkan konsep yang telah dipelajari. Kemudian melakukan pengoreksian bersama terhadap hasil pekerjaan siswa. Pengoreksian hasil kerja siswa dilakukan agar siswa dapat melakukan evaluasi diri dan menganalisis kekurangan/ kelebihannya dalam penguasaan konsep dan kegiatan pembelajaran. Dengan demikian, tahap evaluate ini mampu mengasah kemampuan siswa untuk mengidentifikasi suatu keputusan yang merupakan salah satu indikator kemampuan berpikir kritis yang digunakan dalam penelitian ini.

37

Kelima tahap yang telah diuraikan diatas merupakan langkah pada model pembelajaran learning cycle 5e yang diharapkan mampu meningkatkan kemampuan berpikir kritis siswa. Berikut ini disajikan bagan kerangka berpikir seperti yang telah diuraikan diatas.

ENGAGE

Memberikan Alasan

EXPLORE

Mengidentifikasi Suatu Keputusan Meningkatkan

EXPLAIN

Kemampuan Memberi Penjelasan

Berpikir Kritis

Lebih Lanjut

Matematis

ELABORATE

Merumuskan Langkahlangkah Penyelesaian

EVALUATE

Bagan 2.1 Kerangka Berpikir Penelitian

D. Hipotesis Penelitian Kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran learning cycle 5e lebih tinggi dari kemampuan berpikir kritis siswa yang diajarkan dengan menggunakan model pembelajaran konvensional.

BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilakukan di salah satu SMP di Tangerang. Waktu penelitian, yaitu semester genap tahun ajaran 2014/2015 di kelas VII selama satu bulan yaitu bulan Januari sampai dengan Februari 2015.

B. Desain Penelitian Penelitian ini terdapat dua variabel, yaitu variabel bebas dan terikat. Variabel terikatnya adalah kemampuan berpikir kritis matematis siswa, dan variabel bebasnya adalah model pembelajaran learning cycle 5e. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode eksperimen semu (quasi eksperimen), karena tidak memungkinkan peneliti mangadakan pengontrolan penuh terhadap variabel kondisi eksperimen. Sampel penelitian ini akan dikelompokkan menjadi dua dan diberikan

perlakuan

pembelajaran.

Kelas

eksperimen

dalam

proses

pembelajarannya menggunakan proses pembelajaran learning cycle 5e, sedangkan kelas kontrol dalam pembelajarannya menggunakan model pembelajaran konvensional. Desain eksperimen yang digunakan dalam penelitian ini adalah Two-group Post-Test Only Design. Berikut adalah tabel dengan desain penelitian Two-group Post-Test Only Design.1 Tabel 3.1 Desain Penelitian Kelompok E K

Treatment (Perlakuan) X -

1

Posttest (Tes Akhir) Y Y

Bambang P, dan Lina M, Metode Penelitian Kuantitatif, (Jakarta: Karisma Putra UtamaOffset, 2011), Cet. 6, h. 162.

38

39

Keterangan : E

= Kelompok eksperimen

K

= Kelompok kontrol

X

= Perlakuan pembelajaran dengan model pembelajarn learning cycle 5e

Y

= Tes akhir yang sama pada kedua kelas

Langkah yang dilakukan sebelum memberikan tes kemampuan berpikir kritis matematis adalah melakukan proses pembelajaran pada kedua kelas tersebut. Perlakuan khusus diberikan pada kelas eksperimen dalam bentuk pemberian variabel bebas (model pembelajaran learning cycle 5e) untuk kemudian dilihat pengaruhya pada variabel terikat (kemampuan berpikir kritis matematis siswa). C. Populasi dan Sampel Populasi adalah keseluruhan subjek penelitian yang dapat memberikan data dan informasi untuk suatu penelitian.2 Sedangkan sampel adalah sebagian atau wakil dari populasi yang karakteristiknya benar-benar diselidiki.”3 Populasi dalam penelitian ini ada populasi sampling dan populasi sasaran. Populasi sampling adalah seluruh siswa di salah satu SMP di Tangerang, dan populasi sasarannya adalah siswa kelas VII SMP tersebut. Pengambilan Sampel dilakukan dengan menggunakan teknik Cluster Random Sampling. Setelah melakukan Cluster Random Sampling maka terpilihlah 2 kelas. Kemudian dari 2 kelas tersebut diundi, kelas mana yang akan dijadikan kelas eksperimen dan kelas kontrol, maka terpilih kelas VII-2 sebagai kelas eksperimen (pembelajaran menggunakan model learning cycle 5e) dan kelas VII-1 sebagai kelas kontrol (pembelajaran menggunakan model konvensional).

2

Kadir, 2010), h. 84-85. 3 Ibid.

Statistika untuk penelitian ilmu-ilmu social, (Jakarta: Rosemata Sampurna,

40

D. Instrumen Penelitian Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa soal-soal uraian yang diberikan dalam bentuk post test. Instrumen tes ini diberikan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol pada pokok bahasan Bangun Datar Segiempat, dimana tes yang diberikan kepada kedua kelas tersebut adalah sama. Instrumen tes ini digunakan untuk mengukur kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang mengacu kepada indikator kemampuan berpikir kritis yang akan diukur, yang meliputi: 1. Memberikan alasan Siswa mampu memberikan alasan yang sesuai dengan konsep matematika mengenai jawaban yang dikemukakan. 2. Mengidentifikasi suatu keputusan. Siswa mampu mengidentifikasi suatu keputusan dari suatu permasalahan. 3. Memberikan penjelasan lebih lanjut Siswa mampu

menggunakan konsep untuk memberikan penjelasan lebih

lanjut dari suatu pernyataan. 4. Merumuskan langkah-langkah penyelesaian Siswa mampu membuat solusi dari permasalahan berdasarkan konsep yang terlibat dengan menuliskan langkah-langkah penyelesaiannnya. Sebelum membuat soal instrumen penelitian, peneliti terlebih dahulu membuat kisi-kisi soal mengenai materi Bangun Datar Segiempat dan disesuaikan dengan indikator kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang akan diukur. Setelah membuat kisi-kisi soal, peneliti melanjutkan membuat soal berikut pedoman penskoran untuk menilai jawaban siswa. Kisi-kisi instrumen tes kemampuan berpikir kritis matematis siswa dapat dilihat pada tabel 3.2 berikut ini:

41

Tabel 3.2 Kisi-kisi Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Kompetensi Dasar : Mengembangkan kemampuan berpikir kritis pada materi bangun datar segiempat. Indikator Berpikir Kritis 1. Memberikan alasan

2. Mengidentifikasi suatu keputusan.

3. Memberikan penjelasan lebih lanjut.

4. Merumuskan langkah-langkah penyelesaian Jumlah Butir Soal

Indikator Pembelajaran

Memberikan alasan tentang bentuk bangun datar segiempat yang terbentuk dari segitiga sama kaki yang didalamnya diberikan sebuah garis sejajar dengan alasnya. Memberikan alasan tentang luas persegi dan persegi panjang jika diketahui bahwa keliling kedua bangun tersebut sama. Mengidentifikasi suatu keputusan menggunakan konsep keliling jajar genjang, jika diberikan perbandingan n putaran jajar genjang dengan waktu yang dibutuhkan untuk melakukan putaran. Mengidentifikasi suatu keputusan tentang luas bangun datar segiempat dari bangun persegi dan persegi panjang yang saling berpotongan. Memberikan penjelasan lebih lanjut tentang sebuah pernyataan yang berhubungan dengan sumbu simetri dan sudut-sudut pada belah ketupat. Merumuskan penyelesaian dari suatu masalah matematika menggunakan konsep luas layang-layang dan persegi panjang.

No Butir Soal

Jumlah Soal

1 2

6

2 2

5

3

1

4

1

6

Data kemampuan berpikir kritis matematis siswa diperoleh dari hasil penskoran terhadap jawaban siswa untuk tiap butir soal. Pedoman penskoran

42

untuk kemampuan berpikir kritis matematis siswa adalah dari Rubrik yang dimodifikasi dari Peter A. Facione dan Noren C. Facione, tahun 1994.4 Peneliti juga menyesuaikan dengan indikator kemampuan berpikir kritis siswa, sebagai berikut: Tabel 3.3 Kriteria Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Materi Bangun Datar Segiempat Indikator Berpikir Kritis 1. Memberikan alasan


3. Memberikan penjelasan lebih 4

Kriteria

Skor

Dapat memberikan jawaban yang benar dan alasan yang logis berdasarkan bukti-bukti yang sesuai dan lengkap. Dapat memberikan jawaban yang benar dan alasan yang sudah sesuai dengan jawaban, namun penyediaan bukti masih kurang. Dapat memberikan jawaban yang benar tetapi alasan yang dikemukakan tidak sesuai dengan jawaban. Dapat memberikan jawaban yang benar, namun tidak dapat memberikan alasan. Tidak memberikan jawaban atau salah dalam memberikan jawaban. Mengidentifikasi kebenaran suatu keputusan yang disertai konsep matematika dan melakukan perhitungan dengan benar. Mengidentifikasi kebenaran suatu keputusan yang disertai konsep matematika yang benar, tetapi salah dalam melakukan perhitungan. Mengidentifikasi kebenaran suatu keputusan, tetapi menggunakan konsep yang tidak sesuai. Mengidentifikasi kebenaran suatu keputusan, tetapi menggunakan konsep yang tidak sesuai. dan salah dalam melakukan perhitungan.

4

Tidak memberikan jawaban, atau salah dalam memberikan jawaban. Dapat memberikan penjelasan konsep matematika yang sesuai dengan pernyataan yang diberikan dengan lengkap.

0

3

2

1 0 4

3

2 1

4

Peter A. Facione, Noren C. Facione, R.N.,FNP, Holistic Critical Thinking Skoring Rubric, Santa Clara University dan University of California, Sanfrancisco, tahun 1994.

43

Indikator Berpikir Kritis lanjut.

4. Merumuskan langkah-langkah penyelesaian

Kriteria

Skor

Dapat memberikan sebagian besar penjelasan konsep matematika yang sesuai dengan pernyataan yang diberikan. Dapat memberikan sebagian kecil penjelasan konsep matematika yang sesuai dengan pernyataan yang diberikan. Dapat memberikan penjelasan konsep matematika, tetapi tidak sesuai dengan pernyataan yang diberikan. Tidak memberikan jawaban, atau salah dalam memberikan jawaban. Merumuskan langkah-langkah penyelesaian yang disertai dengan konsep matematika dan melakukan perhitungan dengan benar dan lengkap. Merumuskan langkah-langkah penyelesaian yang disertai dengan konsep matematika dengan benar dan lengkap, tetapi salah melakukan perhitungan. Tidak lengkap merumuskan langkah-langkah penyelesaian, tetapi benar melakukan perhitungan. Tidak lengkap dalam merumuskan langkahlangkah penyelesaian, dan salah melakukan perhitungan. Tidak memberikan jawaban atau salah dalam memberikan jawaban

3

2

1

0 4

3

2

1

0

Instrumen yang baik ialah instrumen yang diuji cobakan terlebih dahulu sebelum digunakan. Soal yang diujicobakan sebanyak 6 soal, uji coba dilakukan pada kelas VIII-1 di salah satu SMP di Tangerang yang terdiri dari 22 siswa. Uji coba ini dimaksudkan untuk memperoleh validitas, tingkat kesukaran, daya pembeda, dan reliabilitas instrumen tes. 1. Uji Validitas Suatu instrumen dikatakan valid apabila mampu mengukur apa yang harus diukur.5 Pengukuran validitas soal tes kemampuan berpikir kritis dapat ditentukan dengan menggunakan rumus korelasi product moment sebagai berikut:6 5

Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2005), cet 5, h. 73

44

Keterangan: = koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y. N

= banyaknya peserta tes = jumlah hasil perkalian antara skor X dan skor Y = jumlah seluruh skor X = jumlah seluruh skor Y

Setelah diperoleh harga rxy, kita lakukan pengujian validitas dengan membandingkan harga rxy dan rtabel Product moment, dengan melihat jumlah peserta tes, maka dapat dicari harga rtabel Product moment pada taraf signifikansi 5%. Kriteria pengujiannya adalah jika rxy rxy

rtabel, maka soal tersebut valid dan jika

rtabel, maka soal tersebut tidak valid. Setelah melakukan uji validitas terhadap

6 butir soal diperoleh bahwa semua soal tersebut valid. Soal tersebut terdiri dari nomor 1 dan 6 yang mewakii indikator pertama yaitu memberikan alasan, nomor 2 dan 5 mewakili indikator kedua yaitu mengidentifikasi suatu keputusan, nomor 3 mewakili indikator ketiga yaitu memberi penjelasan lebih lanjut, dan nomor 4 mewakili indikator keempat yaitu merumuskan langkah-langkah penyelesaian.

2. Tingkat Kesukaran Tingkat kesukaran untuk setiap butir soal menunjukkan apakah butir soal itu tergolong sukar, sedang, atau mudah. Soal yang baik adalah apabila butir soal tes tersebut tidak terlalu sukar dan tidak terlalu mudah. Tingkat kesukaran pada tes berbentuk uraian dapat dihitung menggunakan rumus sebagai berikut:7 ,

6

dengan

Ibid., h. 87. Zainal Arifin, Evaluasi pembelajaran (Direktorat Jendral Kementrian Agama, 2012), h.

7

147-148.

45

Keterangan : P = tingkat kesukaran = Jumlah skor tiap soal N = Jumlah peserta didik = Skor maksimum tiap soal Tolak ukur untuk menginterpretasikan tingkat kesukaran tiap butir soal digunakan kriteria sebagai berikut:8 Tabel 3.4 Klasifikasi Interpretasi Taraf Kesukaran Besarnya P P < 0,30 0,30

P

0,70

P > 0,70

Keterangan Sukar Sedang Mudah

Instrumen tes berpikir kritis matematis siswa yang telah diujikan. Terdapat satu soal dengan kategori sukar, yaitu soal nomor 3. lima soal dengan kategori sedang, yaitu soal nomor 1,2,4,5 dan 6. 3. Daya Pembeda Perhitungan daya beda adalah pengukuran sejauh mana suatu butir soal mampu membedakan peserta didik yang sudah menguasai kompetensi dengan peserta didik yang belum atau kurang menguasai kompetensi berdasarkan kriteria tertentu. Semakin tinggi koefisien daya pembeda suatu butir soal, semakin mampu butir soal tersebut membedakan antara peserta didik yang sudah menguasai kompetensi dengan peserta didik yang belum atau kurang menguasai kompetensi.9

8

Sumarma Surapranata, Analisis, Validitas, Reliabilitas, dan Interprestasi Hasil Tes Implementasi Kurikulum 2004, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2006), h. 21. 9 Zainal Arifin, Evaluasi pembelajaran (Prinsip, teknik, prosedur), (Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2009), h. 273.

46

Rumus yang digunakan untuk mengetahui daya pembeda tiap butir soal adalah sebagai berikut:10 ,

dengan

dan

Keterangan: D

= Indeks daya pembeda = Rata-rata kelompok atas = Rata-rata kelompok bawah = Jumlah skor kelompok atas = Jumlah skor kelompok bawah = Skor maksimum = Jumlah peserta tes kelompok atas = Jumlah peserta kelompok bawah

Perhitungan daya beda soal diinterpretasikan menggunakan kriteria daya beda butir soal sebagai berikut:11 Tabel 3.5 Klasifikasi Daya Pembeda Daya Beda D

0,00

Keterangan Sangat Jelek

0,00

D

0,20

Jelek

0,20

D

0,40

Cukup

0,40

D

0,70

Baik

0,70

D

1,00

Sangat Baik

Jika daya beda soal bernilai negatif maka soal tersebut dianggap tidak baik dan sebaiknya dibuang. Dari hasil perhitungan uji daya beda terhadap 6 butir soal yang valid diperoleh 3 butir soal dengan kriteria cukup yaitu nomor 1, 3, dan 4, 2 10

Zainal Arifin, Evaluasi pembelajaran (Direktorat Jendral Kementrian Agama, 2012), h.

146. 11

H. Erman S.Ar, Evaluasi Pembelajaran Matematika, (Bandung, UPI, 2003) h. 161.

47

butir soal dengan kriteria baik yaitu nomor 5 dan 6, dan 1 butir soal dengan kriteria sangat baik yaitu nomor 2. Berikut rekapitulasi hasil uji validitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran: Tabel 3.6 Rekapitulasi Hasil Uji Validitas, Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran No. Item 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Validitas

Daya Pembeda

Valid Valid Valid Valid Valid Valid

Cukup Sangat baik Cukup Cukup Baik Baik

Tingkat Kesukaran Sedang Sedang Sukar Sedang Sedang Sedang

Kesimpulan Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai

4. Reliabilitas Suatu instrumen dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat pengumpul data jika telah diuji reliabilitasnya. Suatu tes dapat dikatakan mempunyai taraf kepercayaan tinggi jika tes tersebut dapat memberikan hasil yang tetap apabila diteskan berkali-kali. Dengan kata lain jika para siswa diberi tes yang sama pada waktu yang berlainan, maka setiap siswa akan tetap berada dalam urutan (rangking) yang sama dalam kelompoknya. Walaupun tampaknya hasil tes pada pengetesan kedua lebih baik, akan tetapi karena kenaikannya dialami oleh semua siswa, maka tes yang digunakan dapat dikatakan memiliki reliabilitas yang tinggi.12 Untuk mencari realibilitas tes bentuk uraian digunakan rumus Alpha Cronbach sebagai berikut13 : r11 =

dengan,

Keterangan: r11 = reliabilitas yang dicari

12

Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2005), cet 5, h. 74 13 Ibid., h. 122

48

n = banyaknya butir item yang dikeluarkan dalam tes N = banyaknya siswa = jumlah varian skor dari tiap-tiap item = varian total Tingkat reliabilitas dari soal uji coba kemampuan berpikir kritis matematis didasarkan pada klasifikasi J.P Guilford sebagai berikut:14 Tabel 3.7 Klasifikasi Tingkat Reliabilitas Besarnya r

Tingkat Reliabilitas

0,00

r11 0,20

Sangat Rendah

0,20

r11 0,40

Rendah

0,40

r11 0,70

Sedang

0,70

r11 0,90

Tinggi

0,90

r11 1,00

Sangat Tinggi

Berdasarkan kriteria koefisien reliabilitas, nilai r11 = 0,74 berada diantara kisaran 0,70

r11 0,90, maka dari 6 soal yang valid memiliki derajat reliabilitas tinggi.

E. Teknik Pengumpulan Data Data yang diperlukan dalam penelitian ini adalah skor tes kemampuan berpikir kritis matematis siswa dalam belajar matematika. Teknik pengumpulan data yang dilakukan pada penelitian ini adalah dengan menggunakan teknik tes, yaitu tes kemampuan berpikir kritis matematis. Tes kemampuan berpikir kritis matematis akan diberikan kepada siswa sesudah perlakuan terhadap dua kelas yaitu kelas VII-2 sebagai kelas eksperimen yang dalam proses pembelajarannya diterapkan model pembelajaran learning cycle 5e, dan kelas VII-1 sebagai kelas kontrol yang yang dalam proses pembelajarannya diterapkan model pembelajaran konvensional. Tes yang diberikan terdiri dari 6 butir soal berbentuk uraian dengan pokok bahasan bangun datar segiempat.

14

Erman, op. cit., h. 139.

49

F. Teknik Analisis Data Analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji kesamaan dua rata-rata populasi dengan menggunakan uji-t. Data yang telah terkumpul dari kelas eksperimen dan kelas kontrol diolah dan dianalisis untuk menjawab rumusan masalah dan hipotesis penelitian. Keseluruhan pengolahan data mulai dari menguji normalitas hingga menguji kesamaan dua rata-rata kelompok penelitian dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak PSPP (Perfect Statistics Perfessionally Presented). 1. Uji Persyaratan Analisis Uji t dapat dilakukan apabila memenuhi uji persyaratan analisis. Uji persyaratan analisis ini perlu dipenuhi agar hasil dari penelitian yang dilakukan mampu digeneralisasikan dan valid. Uji persyaratan analisis yang perlu dipenuhi adalah: a. Uji Normalitas Uji normalitas ini bertujuan untuk menguji apakah populasi dimana sampel diambil normal atau tidak. Dalam penelitian ini, pengujian normalitas menggunakan uji Chi-Square yang terdapat pada perangkat lunak PSPP. Namun sebelumnya telah ditetapkan terlebih dahulu hipotesis statistiknya, yaitu sebagai berikut: 1) H0 = Sampel berasal dari distribusi normal; 2) H1 = Sampel berasal dari distribusi tidak normal. Perhatikanlah nilai yang ditunjukkan oleh Asymp. Sig. pada output yang dihasilkan setelah pengolahan data untuk memutuskan hipotesis mana yang akan dipilih, nilai ini dalam karya ilmiah biasa disimbolkan dengan “p”. Adapun kriteria pengambilan keputusan adalah sebagai berikut: a) Jika signifikansi (p) ≤ taraf signifikansi α = 0,05 maka H0 ditolak, yaitu sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal. b) Jika signifikansi (p) > taraf signifikansi α = 0,05 maka H0 diterima, yaitu sampel berasal dari populasi berdistribusi normal.

50

b. Uji Homogenitas Uji homogenitas ini bertujuan untuk mengetahui apakah varians kedua populasi homogen atau tidak. Analisis yang digunakan adalah Levene’s Test for Equality of Variances pada perangkat lunak PSPP. Namun sebelumnya telah ditetapkan terlebih dahulu hipotesis statistiknya, yaitu sebagai berikut: 1) H0 :

2 1

2) H1 :

2 1

=

2 2 2 2

Perhatikanlah nilai yang ditunjukkan oleh Sig. pada output yang dihasilkan setelah pengolahan data untuk memutuskan hipotesis mana yang akan dipilih, nilai ini dalam karya ilmiah biasa disimbolkan dengan “p”. Adapun kriteria pengambilan keputusan adalah sebagai berikut: a) Jika signifikansi (p) ≤ taraf signifikansi α = 0,05 maka H0 ditolak, yaitu varians kedua populasi tidak homogen. b) Jika signifikansi (p) > taraf signifikansi α = 0,05 maka H0 diterima, yaitu varians kedua populasi homogen.

2. Uji Hipotesis Setelah dilakukan uji persyaratan analisis, selanjutnya dilakukan uji hipotesis dengan cara menguji kesamaan dua rata-rata menggunakan analisis Independent Samples T Test yang terdapat pada perangkat lunak PSPP. Namun sebelumnya telah ditetapkan terlebih dahulu hipotesis deskriptifnya, yaitu sebagai berikut: a) H0 = Rata-rata nilai kemampuan berpikir kritis matematis yang diajarkan menggunakan model pembelajaran Learning Cycle 5e lebih kecil atau sama dengan rata-rata nilai kemampuan berpikir kritis matematis yang diajarkan menggunakan pembelajaran konvensional; b) H1 = Rata-rata nilai kemampuan berpikir kritis matematis yang diajarkan menggunakan model pembelajaran Learning Cycle 5e lebih tinggi dari pada rata-rata nilai kemampuan berpikir kritis matematis yang diajarkan menggunakan pembelajaran konvensional.

51

Perhatikanlah nilai yang ditunjukkan oleh Sig. (2-tailed) pada output yang dihasilkan setelah pengolahan data untuk memutuskan hipotesis mana yang akan dipilih. Namun, penelitian ini menggunakan 1-tailed sehingga hasil dari Sig. (2tailed) harus dibagi 2 terlebih dahulu. Nilai Sig. (1-tailed) ini dalam karya ilmiah biasa disimbolkan dengan “p”. Adapun kriteria pengambilan keputusan adalah sebagai berikut: 1) Jika signifikansi (p) ≤ taraf signifikansi α = 0,05 maka H0 ditolak, artinya rata-rata nilai kemampuan berpikir kritis matematis yang diajarkan menggunakan model pembelajaran Learning Cycle 5e lebih tinggi dari pada rata-rata nilai kemampuan berpikir kritis matematis yang diajarkan menggunakan pembelajaran konvensional. 2) Jika signifikansi (p) > taraf signifikansi α = 0,05 maka H0 diterima, artinya rata-rata nilai kemampuan berpikir kritis matematis yang diajarkan menggunakan model pembelajaran Learning Cycle 5e lebih kecil atau sama dengan rata-rata nilai kemampuan berpikir kritis matematis yang diajarkan menggunakan pembelajaran konvensional.

G. Hipotesis Statistik Adapun hipotesis statistik pada penelitian ini adalah sebagai berikut: H0 : μE

μK

H1 : μE > μK Keterangan: μE : Rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang diajarkan menggunakan model pembelajaran learning cycle 5e. μK : Rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang diajarkan menggunakan model pembelajaran konvensional. Model hipotesis statistik seperti atas akan memberikan tuntunan yang tegas bagi peneliti.15 Hipotesis nol (H0) menggunakan tanda “ ” karena peneliti mempertimbangkan semua kemungkinan yang akan terjadi, yaitu bisa saja rata15

Agus Irianto, Statistik: Konsep Dasar dan Apliksinya, (Jakarta: Kencana, 2007), Cet ke-4, h. 99.

52

rata nilai kemampuan berpikir kritis matematis yang diajarkan menggunakan model pembelajaran Learning Cycle 5e lebih kecil atau sama dengan rata-rata nilai kemampuan berpikir kritis matematis yang diajarkan menggunakan pembelajaran konvensional. Dan hipotesis alternatif (H1) yang memprediksi bahwa rata-rata nilai kemampuan berpikir kritis matematis yang diajarkan menggunakan model pembelajaran Learning Cycle 5e lebih tinggi dari pada ratarata nilai kemampuan berpikir kritis matematis yang diajarkan menggunakan pembelajaran konvensional.

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data Penelitian mengenai kemampuan berpikir kritis matematis siswa ini dilakukan di salah satu SMP di Tangerang. Peneliti melakukan penelitian terhadap siswa kelas VII, kemudian dilakukan Cluster Random Sampling untuk menentukan kelas eksperimen dan kelas kontrol. Setelah melakukan proses sampling maka didapat sampel penelitian berjumlah 68 siswa, terdiri dari kelas VII-2 sebagai kelas eksperimen dengan jumlah siswa sebanyak 34 orang yang diajarkan dengan menggunakan model pembelajaran learning cycle 5e, dan kelas VII-1 sebagai kelas kontrol dengan jumlah siswa sebanyak 34 orang yang diajarkan dengan menggunakan model pembelajaran konvensional. Materi matematika yang diajarkan dalam penelitian ini adalah bangun datar segiempat. Pada penelitian ini dilakukan 8 kali pertemuan pembelajaran pada kelas eksperiman dan kelas kontrol dengan 1 kali pertemuan untuk melakukan post test setelah semua proses permbelajaran mengenai bangun datar segiempat selesai. Berikut ini disajikan data hasil perhitungan tes kemampuan berpikir kritis matematis siswa setelah pembelajaran dilaksanakan pada kelas eksperimen yang pembelajarannya diajarkan dengan menggunakan model pembelajaran learning cycle 5e dan kelas kontrol yang pembelajarannya diajarkan dengan menggunakan model pembelajaran konvensional.

1. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas Eksperimen Siswa pada kelas eksperimen berjumlah 34 orang. Kelas yang dalam proses pembelajarannya ini menggunakan model pembelajaran learning cycle 5e, menunjukkan bahwa skor tertinggi yang diperoleh siswa pada tes kemampuan berpikir kritis matematis adalah 23 dan skor terendahnya adalah 10, untuk lebih jelasnya deskripsi data hasil tes kemampuan berpikir kritis matematis kelompok eksperimen akan disajikan dalam tabel berikut.

53

54

Tabel 4.1 Kemampuan Berpikir kritis Matematis Kelas Eksperimen No

Skor

Frekuensi

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

1 3 2 2 3 3 5 4 1 2 1 2 1 4 34

Jumlah

Frekuensi Kumulatif 34 33 30 28 26 23 20 15 11 10 8 7 5 1

Frekuensi Kumulatif Relatif 100% 97,06% 88,24% 82,35% 76,42% 67,65% 58,82% 44,12% 32,35% 29,41% 23,53% 20,59% 14,71% 2,94%

f (%) 2,94 8,82 5,88 5,88 8,82 8,82 14,71 11,76 2,94 5,88 2,94 5,88 2,94 11,76 100,00

Hasil perhitungan berdasarkan Tabel 4.1 menunjukkan bahwa skor dominan yang diperoleh siswa pada kelas eksperimen yaitu 16 dengan persentase sebesar 14,71 % sebanyak 5 siswa. Rata-rata hasil tes kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada kelas eksperimen adalah 16,47. Terlihat dari data Tabel 4.1 di atas, bahwa 44,12% siswa di kelas eksperimen mendapat nilai lebih besar dari rata-rata kelas. 2. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas Kontrol Siswa pada kelas kontrol berjumlah 34 orang. Kelas yang dalam proses pembelajarannya

ini

menggunakan

model

pembelajaran

konvensional,

menunjukkan bahwa skor tertinggi yang diperoleh siswa pada tes kemampuan berpikir kritis matematis adalah 21 dan skor terendahnya adalah 8, untuk lebih jelasnya deskripsi data hasil tes kemampuan berpikir kritis matematis kelompok kontrol akan disajikan dalam tabel berikut.

55

Tabel 4.2 Kemampuan Berpikir kritis Matematis Kelas Kontrol No

Skor

Frekuensi

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

8 10 11 12 13 14 15 16 17 19 20 21

1 3 3 3 4 6 5 3 1 2 2 1 34

Jumlah

Frekuensi Kumulatif 34 33 30 27 24 20 14 9 6 5 3 1

f (%) 2,94 8,82 8,82 8,82 11,76 17,65 14,71 8,82 2,94 5,88 5,88 2,94 100,00

Frekuensi Kumulatif Relatif 100% 97,06% 88,24% 79,41% 70,59% 58,41% 41,18% 26,47% 17,65% 14,71% 8,82% 2,94%

Hasil perhitungan berdasarkan Tabel 4.2 menunjukkan bahwa skor dominan yang diperoleh siswa pada kelas eksperimen yaitu 14 dengan persentase sebesar 17,65% sebanyak 6 siswa. Rata-rata hasil tes kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada kelas kontrol adalah 14,18. Terlihat dari data Tabel 4.2 di atas, bahwa 41,18% siswa di kelas kontrol mendapat nilai lebih besar dari ratarata kelas. 3. Perbandingan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Perhitungan data hasil tes kemampuan berpikir kritis matematis yang diperoleh pada kelas eksperimen maupun kelas kontrol, disajikan sebagai berikut: Tabel 4.3 Deskripsi Kemampuan Berpikir kritis Matematis Siswa Statistik Jumlah Siswa Skor Ideal Minimum (X.min) Maksimum (X.max)

Kelas Eksperimen 34 24 10 23

Kontrol 34 24 8 21

56

Kelas

Statistik

Eksperimen 16,47 16 16 3,86 14,92

Mean ( ) Median Modus Simpangan Baku Varians

Kontrol 14,18 14 14 3,13 9,79

Hasil perhitungan berdasarkan Tabel 4.3 menunjukkan adanya perbedaan statistik deskriptif antara kedua kelas. Berdasarkan tabel tersebut diketahui bahwa nilai rata-rata kelas eksperimen lebih tinggi dari pada kelas kontrol dengan selisih 2,29. Jika dilihat dari simpangan baku, skor kemampuan berpikir kritis kritis matematis kelas eksperimen lebih variatif dibandingkan kelas kontrol. Nilai siswa tertinggi dari dua kelas tersebut terdapat pada kelas eksperimen dengan nilai 23, Sedangkan nilai terendah terdapat pada kelas kontrol dengan nilai 8. Artinya kemampuan berpikir kritis matematis perorangan tertinggi terdapat di kelas eksperimen, sedangkan kemampuan berpikir kritis matematis perorangan terendah terdapat di kelas kontrol. Secara visual perbandingan penyebaran data di kedua kelas yaitu kelas yang diterapkan pembelajaran dengan model pembelajaran learning cycle 5e dan kelas yang diterapkan pembelajaran secara konvensional

Frekuensi

dapat dilihat pada diagram di bawah ini. 12 10 8 6 4 2 0

Kelas Eksperimen Kelas Kontrol 0

5

10

15

20

25

Skor Siswa

Diagram 4.1 Perbandingan Skor Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen

57

4. Indikator Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Kemampuan berpikir kritis matematis dalam penelitian ini didasarkan pada empat indikator, meliputi memberikan alasan, mengidentifikasi suatu keputusan, memberikan

penjelasan

lebih

lanjut,

dan

merumuskan

langkah-langkah

penyelesaian. Skor kemampuan berpikir kritis matematis pada kelas eksperimen dan kelas kontrol berdasarkan indikator tersebut disajikan dalam tabel dibawah ini. Tabel 4.4 Perbandingan kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Berdasarkan Indikator Berpikir Kritis

No.

Indikator

Memberikan Alasan Mengidentifi2. kasi keputusan Memberikan 3. Penjelasan Lebih Lanjut Merumuskan Langkah4. langkah Penyelesaian Keseluruhan 1.

Skor Ideal

Eksperimen Jumlah Skor % Siswa

Kontrol Jumlah Skor Siswa

%

8

192

5,65

70,59

178

5,24

65,44

8

193

5,68

70,96

165

4,85

60,66

4

89

2,62

65,44

59

1,74

43,38

4

86

2,53

63,24

80

2,35

58,82

24

560

16,47

68,67

482

14,18

59,08

Berdasarkan Tabel 4.4 dapat dilihat bahwa skor kemampuan berpikir kritis matematis siswa keseluruhan pada kelas eksperimen sebesar 16,47 dengan persentase 68,67%, sedangkan skor kemampuan berpikir kritis matematis siswa keseluruhan pada kelas kontrol 14,18 dengan persentase 59,08%. Ketercapaian untuk masing-masing indikator pada kelas eksperimen dan kelas kontrol yaitu: 1) Indikator memberikan alasan, rata-rata pada kelas eksperimen sebesar 5,65 dengan persentase 70,59% dan kelas kontrol sebesar 5,24 dengan persentase

58

65,44%, selisih rata-rata kelas eksperimen dan kontrol adalah 0,41 dengan persentase 5,15%. 2) Indikator mengidentifikasi suatu keputusan, rata-rata pada kelas eksperimen sebesar 5,68 dengan persentase 70,96% dan kelas kontrol sebesar 4,85 dengan persentase 60,66%, selisih rata-rata kelas eksperimen dan kontrol adalah 0,83 dengan persentase 10,3%. 3) Indikator memberi penjelasan lebih lanjut, rata-rata pada kelas eksperimen sebesar 2,62 dengan persentase 65,44% dan kelas kontrol sebesar 1,74 dengan persentase 43,38%, selisih rata-rata kelas eksperimen dan kontrol adalah 0,88 dengan persentase 22,06%. 4) Indikator merumuskan langkah-langkah penyelesaian, rata-rata pada kelas eksperimen sebesar 2,53 dengan persentase 63,24% dan kelas kontrol sebesar 2,35 dengan persentase 58,82%, selisih rata-rata kelas eksperimen dan kontrol adalah 0,18 dengan persentase 4,42%. Berdasarkan keempat indikator kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang diukur pada kelas eksperimen maupun kelas kontrol, pada indikator memberi penjelasan lebih lanjut terdapat perbedaan paling besar antara kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan selisih 0,88 atau 22,06%. Secara visual perbandingan ketercapaian indikator kemampuan berpikir kritis siswa dapat dilihat pada grafik persentase berikut ini.

80 70

Persentase

60 50 40 30

kelas eksperimen

20

kelas kontrol

10 0 1

2

3

4

Indikator

Diagram 4.2 Persentase Indikator Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

59

Keterangan: Indikator 1 = memberikan alasan Indikator 2 = mengidentifikasi suatu keputusan Indikator 3 = memberi penjelasan lebih lanjut Indikator 4 = merumuskan langkah-langkah penyelesaian Berdasarkan Gambar 4.2 terlihat bahwa ketercapaian indikator kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada kelas eksperimen selalu lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol. Ketercapaian indikator kemampuan berpikir kritis matematis siswa tertinggi pada kelas eksperimen yaitu pada indikator mengidentifikasi suatu keputusan, sedangkan pada kelas kontrol yaitu pada indikator memberikan alasan. Ketercapaian indikator kemampuan berpikir kritis matematis siswa terendah pada kelas eksperimen yaitu pada indikator merumuskan langkah-langkah penyelesaian, sedangkan pada kelas kontrol yaitu pada indikator penjelasan lebih lanjut.

B. Hasil Pengujian Prasyarat Analisis Sebelum dilakukan pengujian hipotesis dengan menggunakan uji-t perlu dilakukan pengujian prasyarat analisis terlebih dahulu terhadap data hasil penelitian. Uji prsayarat yang harus dipenuhi adalah uji normalitas dan uji homogenitas. Uji normalitas yang digunakan adalah uji Chi-Square. Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak, dengan ketentuan bahwa data berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika memenuhi kriteria yaitu nilai Asymp. Sig. > taraf signifikansi α = 0,05. Kriteria pengujian uji homogenitas yang digunakan yaitu kedua kelas dikatakan homogen apabila jika signifikansi (p) > taraf signifikansi α = 0,05. Data hasil perhitungan normalitas kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan sebagai berikut.

60

Tabel 4.5 Hasil Uji Normalitas Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

Chi-Square df Asymp. Sig.

Eksperimen 8,82 13 ,79

Kontrol 9,76 11 ,55

Hasil uji normalitas dengan analisis Chi-Square pada taraf signifikansi

= 0,05

menunjukkan data skor hasil tes kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol berdistribusi normal, hal ini didapat dengan membandingkan nilai signifikansi hasil perhitungan dengan

yang telah

ditetapkan. Nilai signifikansi skor kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada kedua kelas tersebut (eksperimen = 0,79 dan kontrol = 0,55) lebih besar dari pada taraf signifikansi

= 0,05.

Data hasil perhitungan homogenitas kedua kelas disajikan sebagai berikut. Tabel 4.6 Hasil Uji Homogenitas Kelas Ekperimen dan Kelas Kontrol Levene’s Test for Equality of Variances Skor

F 2,05

Equal variances assumed

Sig. 0,16

Equal variances not assumed Hasil uji homogenitas pada taraf signifikansi

= 0,05 menunjukkan data skor

hasil tes kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah homogen, hal ini didapat dengan membandingkan nilai signifikansi yang tertera pada hasil pengujian homogenitas tersebut (signifikansi (p) = 0,16) lebih besar dari pada taraf signifikansi

= 0,05.

C. Pengujian Hipotesis Berdasarkan hasil uji prasyarat analisis diperoleh bahwa kedua sampel penelitian berdistribusi normal dan homogen, maka selanjutnya dilakukan pengujian kesamaan dua rata-rata. Pengujian hipotesis dilakukan untuk

61

mengetahui apakah rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran learning cycle 5e lebih tinggi dibandingkan rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran konvensional. Untuk pengujian tersebut diajukan hipotesis sebagai berikut: H0 : μE

μK

H1 : μE > μK Keterangan: μE : Rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang diajarkan menggunakan model pembelajaran learning cycle 5e μK : Rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang diajarkan menggunakan model pembelajaran konvensional. Data hasil perhitungan kesamaan dua rata-rata disajikan pada tabel berikut. Tabel 4.7 Hasil Uji Kesamaan Rata-rata Kelas Ekperimen dan Kontrol t-test for Equality of Means t 2,69

df 66,00

Sig. (2-tailed) 0,01

Hasil uji kesamaan rata-rata kelas eksperimen dan kelas kontrol untuk kemampuan berpikir kritis matematis menunjukkan penolakan H0. Hal ini dapat diidentifikasi dari nilai sig. (2-tailed) = 0,01 sehingga didapat signifikansi perhitungan (sig. (1-tailed)=0,005) yang bernilai kurang dari taraf signifikansi = 0,05. Setelah uji hipotesis dilakukan, maka dapat ditarik kesimpulan bahwa ditolak, sedangkan

diterima.

menyatakan bahwa rata-rata kemampuan

berpikir kritis matematis siswa yang diajarkan menggunakan model pembelajaran learning cycle 5e lebih tinggi dari pada rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang diajarkan menggunakan model pembelajaran konvensional.

62

D. Pembahasan Hasil Penelitian Pada penelitian ini diketahui bahwa perbedaan rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa antara kelas eksperimen dan kelas kontrol yang menunjukan bahwa pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran learning cycle 5e lebih tinggi dibandingkan dengan pembelajaran konvensional. Hal tersebut terjadi karena model pembelajaran learning cycle 5e merupakan

pembelajaran

yang

berpusat

pada

siswa,

melatih

siswa

mengkonstruksi konsep secara mandiri melalui LKS yang diberikan, dan melalui tahapan-tahapan learning cycle 5e siswa dapat melatih kemampuan berpikir kritisnya karena proses pembelajaran tidak lagi didominasi oleh peran guru. Peran guru tidak lagi menjadi pusat pada proses pembelajaran tetapi sebagai fasilitator yang membimbing proses pembelajaran di kelas. Sedangkan pada pembelajaran konvensional guru merupakan sumber dari proses pembelajaran. Siswa hanya pasif mendengarkan penjelasan guru sehingga kemampuan berpikir kritisnya tidak terlatih 1. Proses Pembelajaran di Kelas Model pembelajaran learning cycle 5e ini terdiri dari 5 tahapan inti kegiatan pembelajaran yaitu engage, explore, explain, elaborate, dan evaluate. Dalam proses pembelajaran siswa diberikan Lembar Kerja Siswa (LKS) dan menyelesaikannya secara berkelompok. Sebelum melaksanakan kegiatan inti pembelajaran, guru membagi siswa menjadi 7 kelompok dimana setiap kelompok terdiri dari 5 siswa, lalu membagikan LKS kepada masing masing kelompok. Setelah pembagian kelompok selesai, proses pembelajaran memasuki pada kegiatan

inti

pembelajaran.

Pada

tahap

pertama,

yaitu

engage,

guru

membangkitkan minat dan keingintahuan siswa mengenai materi yang akan dipelajari, dengan cara guru membacakan ilustrasi yang ada pada LKS dan siswa berusaha untuk memahaminya. Ilustrasi tersebut merupakan permasalahan sehari hari yang berkaitan dengan materi yang akan dipelajari, yang disertai pemberian pertanyaan untuk mengidentifikasi pengetahuan awal siswa. Apabila minat dan keingintahuan siswa sudah meningkat maka siswa akan lebih termotivasi dan

63

bersemangat untuk mempelajari materi pelajaran. Secara visual gambaran respon siswa pada tahap engage dapat dilihat pada gambar dibawah ini.

Gambar 4.1 Respon Siswa pada Tahap Engage Pada Gambar 4.1 dapat dilihat bahwa respon siswa pada saat mendengarkan dan memperhatikan ilustrasi yang terdapat pada LKS. Setelah siswa memahami ilustrasi, siswa diminta menjawab pertanyaan yang berkaitan dengan ilustrasi tersebut yang bertujuan untuk mengetahui pengetahuan awal siswa tentang materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya, pengetahuan tersebut juga nantinya akan digunakan untuk mengkonstruksi konsep yang hari ini akan dipelajari. Berikut ini merupakan jawaban siswa untuk ilustrasi pada LKS.

64

Gambar 4.2 Hasil Mengidentifikasi Pengetahuan Awal Siswa Gambar 4.2 merupakan jawaban salah satu kelompok, dari gambar tersebut dapat dilihat sejauh mana pengetahuan awal siswa tentang sifat-sifat persegi panjang dan persegi. Siswa sudah mampu menjawab soal tersebut dengan menyertakan alasan yang berhubungan dengan materi sebelumnya yaitu sifat-sifat persegi panjang dan persegi. Hal tersebut menunjukkan bahwa pada dasarnya siswa sudah memahami konsep pada pertemuan sebelumnya, dan siswa juga dapat menghubungkannya dengan ilustrasi kehidupan sehari-hari yang diberikan sehingga dapat lebih mempersiapkan siswa untuk memasuki tahap pembelajaran selanjutnya yaitu explore. Pada tahap kedua, yaitu explore, siswa diberi kesempatan berdiskusi dengan teman satu kelompoknya untuk mengkonstruksi pengetahuan dan pengalaman mereka dalam memahami konsep matematika yang dipelajari. Kemampuan berpikir siswa dapat dilatih melalui proses diskusi tersebut, dengan cara mengamati, membaca masalah, menuliskan gagasan-gagasan beserta alasanalasan yang logis yang dapat mendukung gagasan yang mereka ungkapkan untuk menyelesaikan masalah, mempertimbangkan semua gagasan untuk menentukan strategi penyelesaian masalah, sampai mereka dapat menemukan rumus dari konsep keliling dan luas persegi panjang dan persegi melalui masalah yang

65

diberikan. Secara visual gambaran kegiatan siswa pada tahap explore dapat dilihat pada gambar dibawah ini.

Gambar 4.3 Kegiatan Diskusi Kelompok pada Tahap Explore Pada Gambar 4.3 dapat dilihat bahwa siswa diberi kesempatan untuk mengkonstruksikan sendiri konsep yang sedang dipelajari. Melalui tahap ini memungkinkan siswa untuk menyampaikan gagasan-gagasan mereka, dan mereka juga akan saling membantu kesulitan yang dihadapi oleh teman kelompoknya. Tugas guru pada tahap ini adalah sebagai fasilitator yang memantau dan membantu siswa apabila ada yang mengalami kesulitan pada proses diskusi kelompok. Berikut merupakan hasil pekerjaan siswa pada tahap explore.

66

Gambar 4.4 Hasil Eksplorasi Siswa dalam Mengkonstruksi Konsep Keliling Persegi Panjang dan Persegi

67

Gambar 4.5 Hasil Eksplorasi Siswa dalam Mengkonstruksi Konsep Luas Persegi Panjang dan Persegi

68

Gambar

4.4

dan

Gambar

4.5

merupakan

gambaran

hasil

siswa

mengkonstruksi konsep matematika mengenai keliling dan luas persegi panjang dan persegi. Dalam mengkonstruksi konsep keliling dan luas persegi panjang dan persegi siswa diberikan permasalahn lanjutan dari ilustrasi sebelumnya. Pertanyaan-pertanyaan dari permasalahan tersebut dapat melatih kemampuan berpikir kritis matematis siswa saat menjawabnya. Hal tersebut terlihat dari pertanyaan yang meminta siswa menyatakan ide-ide mereka untuk mengetahui berapa meter jarak yang sudah ditempuh jasmin, dan mengetahui banyaknya petak persegi yang harus dibuat ibu Rita untuk menutupi tamannya yang berbentuk persegi panjang, yang kemudian hasil pemikiran tersebut akan mengantarkan siswa dalam menyimpulkan konsep keliling dan luas persegi panjang dan persegi. Melalui kegiatan ini siswa dapat saling berdiskusi, bertukar pendapat yang disertai dengan alasan-alasan yang logis yang dapat mendukung pendapat mereka tersebut dalam menyelesaikan masalah. Selanjutnya tahap yang ketiga explain, guru memilih salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok kepada siswa lain dan guru di depan kelas. Secara visual gambaran kegiatan siswa pada tahap explain dapat dilihat pada gambar dibawah ini.

Gambar 4.6 Presentasi Salah Satu Kelompok dan Respon dari Kelompok Lain Pada Gambar 4.6 terlihat salah satu kelompok sedang mempresentasikan hasil diskusi kelompok mereka kepada kelompok lain dan juga guru tentang konsep luas persegi panjang, dan kelompok lain mendengarkan secara kritis. Setelah siswa selesai mempresentasikan, salah satu kelompok yang tidak presentasi

69

kemudian bertanya mengenai penjelasan siswa yang presentasi. Isi pertanyaan siswa: “Apakah harus selalu ukuran satuan persegi panjang yang diubah ke dalam ukuran satuan persegi? bagaimana jika ukuran petak persegi yang ubah ke dalam ukuran taman? Soalnya kita pakai cara yang beda sama yang di papan tulis, tapi hasilnya sama”. Kemudian kelompok yang presentasi menjawab: “kalau kita berpikirnya pakai cara ini karena ukuran persegi panjangnya lebih besar dari persegi, jadi kita tidak tahu diperbolehkan atau tidak jika menggunakan cara yang berbeda”. Pada saat seperti inilah peran guru sebagai penengah, dan memberikan klarifikasi penjelasan yang benar, bahwa sebenarnya boleh saja kalau ukuran satuan persegi yang diubah menjadi ukuran satuan persegi panjang karena akan menghasilkan jumlah petak persegi yang sama dengan apabila ukuran satuan persegi panjang yang diubah ke dalam ukuran satuan persegi. Kegiatan seperti ini akan membantu siswa dalam mengembangkan

keberanian mengungkapkan

pendapat dan alasan-alasan yang logis secara lisan. Pada tahap berikutnya, yaitu elaborate, guru memberikan permasalahan baru kepada siswa untuk mengaplikasikan konsep yang telah dipelajari, ataupun mengembangkan konsep tersebut melalui soal-soal yang memenuhi indikator berpikir kritis. Secara visual gambaran kegiatan siswa pada tahap elaborate dapat dilihat pada gambar dibawah ini.

Gambar 4.7 Mengerjakan Soal-soal Aplikasi Soal Pak Anton memiliki kebun jagung berbentuk persegi panjang. Panjang kebun tersebut 2 kali lebarnya dan kelilingnya 48 m. Jika kebun Pak Anton

70

menghasilkan 7 kg jagung untuk setiap 1 m2, maka beliau ingin mengetahui berapa kilogram jagung yang diperoleh Pak Anton untuk setiap kali panen. a. Tuliskan informasi yang diketahui dari soal tersebut dan apa yang ditanyakan! b. Bagaimana cara kalian membantu pak Anton untuk mengetahui berapa

kilogram jagung yang diperoleh Pak Anton untuk setiap kali panen!

Gambar 4.8 Hasil Jawaban Siswa pada Tahap Elaborate Gambar 4.8 menunjukkan bahwa siswa sudah bisa menuliskan informasi apa saja yang terdapat dalam permasalahan tersebut, kemudian merumuskan langkahlangkah penyelesaian untuk mengetahui berapa kilogram jagung yang diperoleh Pak Anton untuk setiap kali panen. Berdasarkan jawaban siswa tersebut berarti siswa sudah mampu mengaplikasikan konsep yang mereka miliki tentang luas persegi panjang untuk menyelesaikan permasalahan tersebut. Pada tahap terakhir yaitu evaluate, guru memberikan soal evaluasi kepada siswa untuk dikerjakan secara individu, kemudian membahas soal tersebut. Hal tersebut dilakukan untuk mengetahui sejauh mana penguasaan siswa terhadap materi yang dipelajari sehingga siswa dapat mengetahui kekurangannya dalam proses pembelajaran. Secara visual gambaran kegiatan siswa pada tahap evaluate dapat dilihat pada gambar dibawah ini.

71

Gambar 4.9 Siswa Secara Individu Mengerjakan Soal Kuis Soal Kuis Di sebuah toko kue akan dibuat sebuah kue ulang tahun dengan permukaannya berbentuk persegi panjang dengan panjang 60 cm dan lebar 40 cm sesuai pesanan. Pada permukaannya terdapat ucapan “Happy Birthday” yang ditulis di dalam persegi panjang yang berukuran 40 cm x 10 cm. Kemudian si pembuat kue memikirkan hiasan apa yang akan ia buat untuk mengisi daerah permukaan kue yang tersisa. Akhirnya pembuat kue memutuskan akan memberikan hiasan 4 buah gula-gula berbentuk bunga mawar didalam 4 buah persegi berukuran 20 cm x 20 cm pada sisa permukaan kue tersebut. Periksalah apakah cukup luas daerah permukaan kue yang tersisa untuk membuat 4 buah hiasan bunga mawar tersebut dan apakah keputusan yang dibuat si pembuat kue sudah benar! Pada soal kuis yang diberikan tersebut, siswa diminta untuk mengidentifikasi keputusan si pembuat kue, apakah benar atau salah, serta memberikan penjelasan yang sesuai dengan konsep matematika untuk mendukung keputusan tersebut. Hasil pekerjaan siswa ini menjadi tolak ukur bagi siswa untuk mengetahui sejauh mana pemahaman siswa tentang materi yang telah dipelajari dan sejauh mana siswa dapat menuliskan jawabannya dengan menggunakan penjelasan yang sesuai dengan konsep matematika dan lengkap. Proses pembelajaran menggunakan model pembelajaran learning cycle 5e melibatkan peran aktif siswa dalam mengikuti proses pembelajaran. Selain itu bahan ajar yang diberikan juga dapat mendorong siswa untuk mengembangkan kemampuan berpikir kritis matematis.

72

Pada kelas kontrol dalam proses pembelajarannya guru menerapkan model pembelajaran konvensional yaitu model pembelajaran yang biasa diterapkan oleh guru matematika di sekolah tersebut. Kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada kelas kontrol belum berkembang dengan optimal. Pada proses pembelajaran siswa cenderung pasif karena siswa hanya memperoleh informasi berdasarkan penjelasan dari guru. Kegiatan pembelajaran yang dilakukan terdiri atas tahap penyampaian materi oleh guru, memberikan contoh soal, melakukan tanya jawab, memberikan latihan soal, siswa mengerjakan latihan dan berdiskusi dengan teman sebangkunya, kemudian membahas jawaban soal latihan bersama-sama. Berdasarkan tahapan pembelajaran yang seperti itu, sehingga menyebabkan kurang adanya aktivitas berpikir siswa dalam proses penerimaan informasi atau konsep matematika yang dipelajari. Oleh karena itu siswa hanya menyelesaikan suatu permasalahan dengan pengetahuan yang disampaikan oleh gurunya saja, sehingga saat diberikan soal evaluasi, kebanyakan siswa mengerjakan soal kemampuan berpikir kritis seperti soal biasa pada umumnya. Kelas kontrol pada penelitian ini digunakan sebagai pembanding untuk melihat seberapa besar pengaruh penerapan madel pembelajaran learning cycle 5e terhadap kemampuan berpikir kritis matematis siswa. Materi dan tes akhir yang diberikan kepada kelas kontrol sama dengan materi

dan tes akhir yang diberikan kepada kelas

eksperimen, bedanya pada model pembelajaran yang digunakan di kelas. 2. Hasil Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Tes kemampuan berpikir kritis matematis ini diberikan untuk mengukur kemampuan berpikir kritis matematis yang terdiri dari empat indikator yaitu memberikan alasan, mengidentifikasi suatu keputusan, memberikan penjelasan lebih lanjut, dan merumuskan langkah-langkah penyelesaian. Perbedaan jawaban siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol untuk masing-masing indikator berpikir kritis matematis dapat dideskripsikan sebagai berikut. a. Indikator pertama, yaitu memberikan alasan yang logis. Soal post test untuk mengukur indikator tersebut terdiri atas dua soal, yaitu soal no 1 dan 6.

73

Berikut ini merupakan soal dan jawaban siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Soal No 1: “Sebuah segitiga ABC merupakan segitiga sama kaki, dimana AB dan AC merupakan kaki-kakinya. Pada garis AB terdapat sebuah titik E dan pada garis AC terdapat sebuah titik D, sedemikian sehingga garis DE sejajar dengan garis BC. Berbentuk apakah bangun BCDE? Berikan alasan matematis untuk jawaban Anda!”

 Kelas Eksperimen

Gambar 4.10 Jawaban Post test No 1 Kelas Eksperimen  Kelas Kontrol

Gambar 4.11 Jawaban Post test No 1 Kelas Eksperimen

74

Soal post test nomor 1 ini siswa ditugaskan untuk menggambar bangun datar dari masalah yang diberikan, kemudian menentukan bangun datar apa yang terbentuk serta memberikan alasan yang sesuai dengan konsep matematika. Secara keseluruhan gambar yang dibuat oleh siswa baik dari kelompok kontrol maupun eksperimen sudah benar, dan merekan pun sudah benar dalam menentukan jenis bangun datar tersebut. Namun siswa kelompok kontrol kurang lengkap dalam memberikan alasan, alasan yang diberikan hanya menyebutkan bahwa ada sepasang sisi yang sejajar tapi ia kurang memperhatikan bahwa bangun tersebut terbentuk dari segitiga sama kaki yang memiliki ukuran kaki-kaki yang sama panjang, sedangkan siswa kelompok eksperimen sudah tepat dan lengkap dalam memberikan alasan.

Soal No 6: “Jika sebuah persegi dan persegi panjang memiliki ukuran keliling yang sama, manakah dari kedua bangun datar tersebut yang memiliki ukuran luas lebih besar? Berikan alasan matematisnya!”


Gambar 4.12 Jawaban Post test No 6 Kelas Eksperimen

75

 Kelas Kontrol

Gambar 4.13 Jawaban Post test No 6 Kelas Kontrol Soal post test no 6 ini siswa ditugaskan untuk menentukan luas mana yang besar antara persegi dan persegi panjang apabila diketahui bahwa keliling kedua bangun tersebut sama besar. Jawaban siswa kelas eksperimen rata-rata sudah benar mengatakan bahwa persegi memiliki luas yang lebih besar dibandingkan persegi panjang, serta memberikan alasan yang sesuai dengan konsep matematika berupa sebuah contoh yang dapat membuktikan jawaban tersebut. Bagitu juga dengan jawaban siswa dari kelas kontrol, ratarata sudah benar tetapi alasan yang diberikan kurang tepat, ia hanya melihat dari sisi bentuk kedua bangun tersebut, tidak memperhatikan informasi bahwa keliling kedua bangun tersebut sama besar. Berdasarkan hasil jawaban siswa dari 2 pertanyaan tersebut, didapatkan persentase skor rata-rata indikator memberikan alasan, pada kelas eksperimen sebesar 70,59% dan kelas kontrol sebesar 65,44%. Persentase skor siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan kelas kontrol.

b. Indikator Kedua, yaitu mengidentifikasi suatu keputusan. Soal post test untuk mengukur indikator tersebut terdiri atas dua soal, yaitu soal no 2 dan 5. Berikut ini merupakan soal dan jawaban siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol.

76

Soal No 2: “Angga bersepeda mengelilingi kolam berbentuk jajar genjang dengan panjang dua pasang sisi yang berhadapan masing-masing adalah 9 m dan 17 m. Jika setiap dua menit Angga dapat menempuh jarak 104 m, maka Angga kemudian menyimpulkan bahwa selama 6 menit ia dapat mengeliling kolam itu sebanyak 6 kali putaran. Periksalah kebenaran dari kesimpulan Angga tersebut!”  Kelas Eksperimen


Gambar 4.15 Jawaban Post test No 2 Kelas Kontrol

77

Soal post test

nomor 2 ini siswa ditugaskan untuk mengidentifikasi

keputusan yang dikemukakan oleh Angga dengan cara membuat langkahlangkah penyelesaian untuk mengetahui apakah dalam waktu 6 menit angga dapat mengelilingi kolam sebanyak 6 kali. Rata-rata dari jawaban siswa kelas eksperiman sudah dapat membuat langkah langkah penyelesaian mulai dari mengitung keliling kolam yang berbentuk jajar genjang untuk mengetahui bahwa 1 putaran sama dengan keliling jajar genjang yaitu 52 m, sampai mengitung 6 putaran yaitu 312 m. Penulisan jawaban pada siswa kelas eksperimen juga tersusun rapi dan sistematis. Siswa dapat menjelaskan hubungan

antara waktu yang ditempuh dengan banyaknya putaran secara

jelas sehingga siswa dapat mengidentifikasi keputusan yang dikemukakan oleh Angga adalah benar. Sedangkan penulisan jawaban siswa pada kelas kontrol cenderung tidak jelas, yaitu pada penulisan “156, 208, 260, dan 312” tidak jelas maksudnya sebagai apa. Apabila yang dimaksud adalah jarak yang ditempuh Angga, siswa tersebut juga tidak menuliskan satuan jaraknya, sehingga maknanya tidak jelas. Siswa juga cenderung masih bingung dalam menjelaskan hubungan antara waktu yang ditempuh dengan banyaknya putaran, sehingga siswa belum bisa mengidentifikasi keputusan yang dikemukakan oleh Angga.

Soal No 5: “Soni memiliki sebuah bidang datar seperti gambar disamping. Setelah ia melakukan beberapa pengukuran dan perhitungan maka didapatkan fakta bahwa persegipanjang ABCD memiliki ukuran panjang dan lebar berturut-turut adalah 10 cm dan 4 cm, luas bidang datar ABPFGQCD adalah 50 cm2, dan keliling persegi EFGH adalah 20 cm. Berdasarkan fakta tersebut, Soni membuat keputusan bahwa luas daerah EPQH lebih besar dibandingkan luas PFGQ. Periksalah kebenaran dari keputusan yang dibuat oleh Soni!”

78



Gambar 4.17 Jawaban Post test No 5 Kelas Eksperimen Soal nomor 5 ini siswa ditugaskan untuk mengidentifikasi keputusan yang dikemukakan oleh Soni. Jawaban siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol sudah sama-sama bisa mengidentifikasi keputusan. Namun bedanya pada kelas eksperimen siswa sudah menggunakan konsep matematika yang benar dan penulisan jawaban siswa juga sudah cukup jelas, serta siswa juga

79

menggunakan penamaan pada setiap bangun datar sesuai dengan gambar yang diberikan pada soal sehingga siswa dapat mengidentifikasi keputusan secara tepat. Sedangkan pada kelas kontrol penulisan jawaban siswa kurang dapat dipahami, karena pada jawaban tersebut terdapat kata-kata yang dapat disalahartikan oleh orang lain yang membacanya, yaitu “luas yang tidak diarsir”. Kita dapat lihat pada gambar di soal bahwa daerah yang tidak diarsir bukan hanya pada bidang PFGQ tetapi pada bidang ABCD juga terdapat bagian yang tidak diarsir. Seharusnya kata-kata “luas yang tidak diarsir” diganti menjadi “luas bidang PFGQ” sehingga tidak menyebabkan perbedaan pemahaman. Siswa juga salah menginterpretsikan lambang luas, siswa menggunakan lambang sudut untuk menjelaskan luas EFGH. serta siswa juga salah dalam menghitung luas yang diarsir atau bidang EPQH sehingga keputusan yang dibuat pun menjadi kurang tepat. Berdasarkan hasil jawaban siswa dari 2 pertanyaan tersebut, didapatkan persentase skor rata-rata indikator mengidentifikasi keputusan, pada kelas eksperimen sebesar 70,96% dan kelas kontrol sebesar 60,66%. Persentase skor siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan kelas kontrol.

c. Indikator ketiga, yaitu memberi penjelasan lebih lanjut. Soal post test no 3 merupakan soal untuk mengukur indikator tersebut. Berikut ini merupakan soal dan jawaban siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol.

Soal No 3: “Belah ketupat mempunyai 2 buah sumbu simetri dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar. Berikan penjelasan tentang pernyataan tersebut menggunakan konsep yang sesuai!”

80



Gambar 4.19 Jawaban Post test No 3 Kelas Kontrol Soal post test nomor 3 ini siswa ditugaskan untuk memberikan penjelasan lebih lanjut dari pernyataan yang diberikan. Jawaban kelas kontrol dalam memberikan penjelasan lebih lanjut sudah sesuai dengan konsep matematika, namun penjelasannya masih kurang jelas. Pada jawaban tersebut ia

81

menuliskan kalimat yang kurang jelas, seperti “jika dilipat sudut A akan bertemu sudut C”, kata “dilipat” itu kurang jelas, maksudnya dilipat pada garis/sisi apa?, dan penjelasan yang diberikan juga kurang lengkap. Berbeda dengan jawaban siswa pada kelas eksperimen, penjelasan yang diberikan sesuai dengan konsep mametatika dan cenderung lebih jelas dan lengkap. Jawaban tersebut dikaitkan dengan beberapa konsep, yaitu sifat-sifat dari keempat sisi belah ketupat dan sifat-sifat dari segitiga sama kaki, sehingga dapat memberikan penjelasan yang sesuai dengan pernyataan yang diberikan. Berdasarkan hasil jawaban siswa dari pertanyaan tersebut, didapatkan persentase skor rata-rata indikator mengidentifikasi keputusan, pada kelas eksperimen sebesar 65,44% dan kelas kontrol sebesar 43,38%. Persentase skor siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan kelas kontrol.

d. Indikator keempat, yaitu merumuskan langkah-langkah penyelesaian. Soal post test no 4 merupakan soal untuk mengukur indikator tersebut. Berikut ini merupakan soal dan jawaban siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Soal No 4: “Pak Mamat ingin membuat 70 buah layang-layang untuk dijual. Setiap layang-layang mempunyai ukuran diagonal 30 cm dan 45 cm. Untuk menbuat layang layang tersebut pak Mamat membutuhkan kertas, tetapi kertas yang tersedia berbentuk persegipanjang. Setiap lembar kertas berukuran panjang 110 cm dan lebarnya 90 cm. Pak Mamat ingin mengetahui berapa lembar kertas yang dibutuhkan untuk membuat 70 buah layang-layang tersebut. Bagaimana cara Anda untuk menentukan banyaknya lembar kertas yang dibutuhkan pak Mamat!”

82



Gambar 4.21 Jawaban Post test No 4 Kelas Kontrol Soal post test nomor 4 ini meminta siswa untuk merumuskan langkahlangkah penyelesaian dari suatu permasalahan yang diberikan, yaitu menentukan banyaknya kertas yang dibutuhkan untuk membuat 70 buah layang-layang. Jawaban siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol sudah benar yaitu 4,7 lembar kertas atau jika dibulatkan menjadi 5 lembar kertas. Namun penulisan jawabannya yang berbeda. Pada gambar 2.23 jawaban siswa pada

83

kelas eksperimen langkah-langkah penyelesaiannya tersusun secara sistematis, dan lebih dapat dipahami karena pada jawaban tersebut juga ditarik kesimpulan bahwa kertas yang dibutuhkan untuk membuat 70 buah layanglayang adalah 5 lembar. Berbeda dengan jawaban siswa kelas kontrol, pada jawaban tersebut hanya terdapat perhitungannya saja, langkah-langkah penyelesaian tidak ditulis secara sistematis sehingga sulit dibedakan mana luas layang-layang, luas kertas, dan kesimpulan juga tidak ada pada jawaban tersebut. Berdasarkan hasil jawaban siswa dari pertanyaan tersebut, didapatkan persentase skor rata-rata indikator merumuskan langkah-langkah penyelesaian pada kelas eksperimen sebesar 63,24% dan kelas kontrol sebesar 58,82%. Persentase skor siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan kelas kontrol. Berdasarkan hasil rata-rata nilai ketercapaian semua indikator kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan rata-rata nilai ketercapaian semua indikator kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada kelas kontrol. Berdasarkan uraian di atas juga terlihat bahwa pembelajaran matematika dengan model pembelajaran learning cycle 5e yang diterapkan dalam proses pembelajaran dapat berpengaruh baik terhadap kemampuan berpikir kritis matematis siswa terutama pada indikator memberi penjelasan lebih lanjut. Pada indikator tersebut terjadi perbedaan yang cukup jauh antara hasil persentasi kelas eksperimen dan kelas kontrol. Selain itu pada indikator ini juga hasil persentasi skor siswa kelas kontrol dari semua indikator berpikir kritis yang paling rendah. Hal tersebut disebabkan karena siswa yang diajarkan dengan menggunakan model pembelajaran learning cycle 5e akan memahami materi lebih mendalam karena siswa mengkonstruksi sendiri konsep yang akan dipelajari melalui LKS yang diberikan kepada siswa dan melalui tahaptahap pembelajaran yang telah dilakukan oleh siswa di kelas sehingga pengalaman belajar siswa akan lebih bermakna dan lebih lama diingat. Hal tersebut sejalan dengan pendapat made wena melalui bukunya, yang mengatakan bahwa model pembelajaran Learning cycle merupakan model

84

pembelajaran yang berbasis konstruktivisme.1 Teori konstruktivisme menekankan agar peserta didik secara aktif menyusun dan membangun pengetahuan dan pemahaman mereka sendiri, oleh karena itu pembelajaran dengan model pembelajaran learning cycle 5e lebih berpusat pada siswa.2 Menurut pandangan konstruktivis, “guru bukan sekedar memberi informasi ke pikiran siswa, akan tetapi guru harus mendorong siswa untuk mengeksplorasi dunia mereka, menemukan pengetahuan, dan berpikir secara kritis.”3 Berdasarkan pandangan konstrutivis di atas itu berarti salah satu tujuan dari proses pembelajaran konstruktivisme adalah untuk melatih kemampuan berpikir kritis siswa. Sedangkan pada pembelajaran konvensional guru merupakan sumber dari proses pembelajaran sehingga siswa hanya pasif mendengarkan penjelasan guru sehingga kemampuan berpikir kritisnya kurang dapat terlatih. Selain itu, hasil persentasi skor setiap indikator berpikir kritis pada kelas eksperimen rata-rata sudah mencapai lebih dari 65%, sedangkan pada kelas kontrol hanya satu indikator yang persentase skornya mencapai 65% yaitu pada indikator memberikan alasan, dan tiga indikator lainnya seperti mengidentifikasi keputusan, memberi penjelasan lebih lanjut, dan merumuskan langkah-langkah penyelesaian persentase skornya masih di bawah 65%. Hasil penelitian yang dilakukan oleh Rosita Mahmudah pada tahun 2013 yang berjudul “Pengaruh Model Pembelajaran Creative Problem Solving Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa”. Hasil penelitiannya menyatakan bahwa hasil persentasi skor setiap indikator berpikir kritis pada kelas eksperimen rata-ratanya tidak ada yang mencapai 65%.4 Hal ini menunjukkan model pembelajaran learning cycle 5e lebih efektif untuk mengembangkan kemampuan berpikir kritis matematis siswa dari pada model pembelajaran Creative Problem Solving. Selain itu ternyata hasil penelitian Oktaviani Dwi Astuti juga menunjukkan bahwa model pembelajaran

1

Made Wena, StrategiPembelajaran Inovatif Kontemporer, ( Jakarta : PT. Bumi Aksara, 2009) h. 170. 2 Jhon W. Santrock, Psikologi Pendidikan, ( Jakarta: Kencana, 2008 ), h. 8. 3 Ibid. 4 Rosita Mahmudah, “Pengaruh Model Pembelajaran Creative Problem Solving Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa”, Skripsi jurusan pendidikan matematika UIN, (Jakarta, 2013), h. 67.

85

learning cycle mampu meningkatkan kemampuan berpikir kritis pada pelajaran kimia. Dengan demikian, tidak salah bahwa hasil penelitian ini menyatakan, siswa yang diajar dengan model pembelajaran learning cycle 5e memiliki kemampuan berpikir kritis matematis yang lebih baik dibandingkan siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional.

E. Keterbatasan Penelitian Penulis menyadari penelitian ini belum sempurna. Berbagai upaya telah dilakukan dalam pelaksanaan penelitian ini agar diperoleh hasil yang optimal. Walaupun demikian, masih ada beberapa faktor yang sulit dikendalikan sehingga membuat penelitian ini mempunyai beberapa keterbatasan diantaranya: 1.

Penelitian ini hanya meneliti pada pokok bahasan bangun datar segiempat saja, sehingga belum bisa digeneralisasikan pada pokok bahasan lain.

2.

Penelitian dilakukan hanya dalam waktu sekitar satu bulan, sehingga pengaruh pembelajaran matematika dengan model pembelajaran Learning Cycle 5e terhadap kemampuan berpikir kritis masih kurang maksimal.

3.

Kontrol terhadap kemampuan subjek penelitian hanya meliputi variabel model pembelajaran Learning Cycle 5e, dan kemampuan berpikir kritis matematis. Variabel lain seperti minat, motivasi, lingkungan belajar, dan lainlain tidak terkontrol sehingga tidak mustahil jika penelitian ini dapat dipengaruhi oleh hal-hal lain.

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan, maka dalam penelitian ini dapat disimpulkan bahwa kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang diterapkan model pembelajaran Learning Cycle 5E lebih tinggi dari pada siswa yang diterapkan pembelajaran konvensional. Baik pada indikator memberikan alasan, mengidentifikasi suatu keputusan, memberi penjelasan lebih lanjut, dan merumuskan langkah-langkah penyelesaian pada siswa yang diterapkan model pembelajaran Learning Cycle 5E memiliki nilai rata-rata lebih unggul jika dibandingkan siswa yang diterapkan model pembelajaran secara konvensional. Kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang paling dipengaruhi oleh model pembelajaran Learning Cycle 5E adalah pada indikator memberi penjelasan lebih lanjut. Walaupun pada indikator tersebut bukan merupakan ketercapaian tertinggi pada kelas yang diterapkan model pembelajaran Learning Cycle 5E. Ketercapaian indikator kemampuan berpikir kritis matematis siswa tertinggi pada kelas yang diterapkan model pembelajaran Learning Cycle 5E adalah pada indikator mengidentifikasi suatu keputusan. Berbeda dengan kelas yang diterapkan pembelajaran konvensional, ketercapaian indikator kemampuan berpikir kritis matematis siswa tertingginya terdapat pada indikator memberikan alasan. walaupun demikian, secara persentase kemampuan berpikir kritis siswa yang diterapkan model pembelajaran Learning Cycle 5E lebih tinggi pada setiap indikatornya dibandingkan dengan pembelajaran konvensional. Dengan demikian, model pembelajaran Learning Cycle 5E lebih baik dari pada model pembelajaran konvensional dalam mengembangkan kemampuan berpikir kritis matematis siswa.

B. Saran Berdasarkan hasil penelitian yang telah diperoleh, peneliti dapat memberikan saran-saran sebagai berikut:

86

87

1. Bagi sekolah dan pihak guru khususnya guru matematika, hendaknya menggunakan model pembelajaran Learning Cycle 5E

sebagai alternatif

dalam proses pembelajaran khususnya untuk meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematis siswa. 2. Penelitian ini hanya ditunjukan pada mata pelajaran matematika materi Bangun Datar Segiempat, oleh karena itu sebaiknya penelitian juga dilakukan pada pokok bahasan materi matematika lainnya. 3. Pada penelitian selanjutnya disarankan untuk mendesain bahan ajar berupa LKS yang lebih menarik dan konstruktif, dengan upaya tersebut diharapkan ketertarikan siswa terhadap pembelajaran matematika dapat meningkat sehingga kemampuan matematis siswa dapat berkembang. 4. Pengontrolan variabel dalam penelitian ini yang diukur hanya pada kemampuan berpikir kritis sedangkan aspek lain belum diukur. Bagi peneliti selanjutnya hendaknya melihat pengaruh penggunaan model pembelajaran Learning Cycle 5E terhadap kemampuan matematis lainnya. 5. Diharapkan adanya penelitian yang lebih dalam lagi mengenai kemampuan berpikir kritis matematis siswa, dan mencari inovasi model pembelajaran lain yang dapat dijadikan alternatif model pembelajaran dalam meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematis siswa.

DAFTAR PUSTAKA A, Peter, dkk. 1994. “Holistic Critical Thinking Skoring Rubric”. Sanfrancisco: Santa Clara University dan University of California. Ahmet,

dan Abdulkadir. 2013. “The Effect of 5E Learning Cycle Model in Teaching Trigonometry on Student’s Academic and The Permanence of Their Knowledge”. Kastamanu, Turkey: International Jurnal on New Trends in Education and Their Implications, Vol. 4.

Arifin, Zainal. 2009. “Evaluasi pembelajaran (Prinsip, teknik, prosedur)”. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya. Arifin, Zainal. 2012. “Evaluasi pembelajaran”. Jakarta: Direktorat Jendral Kementrian Agama. Arikunto, Suharsimi. 2005. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara. Erman, H. 2003. “Evaluasi Pembelajaran Matematika”. Bandung: UPI. Firdaus, Citra Humaira. 2014. “Pengaruh Model Learning Cycle 7e Terhadap kemampuan koneksi matematik siswa SMPN 2 Tangerang Selatan pada Kelas VIII pada Pokok Bahasan Bangun Lingkaran”. Jakarta: Skripsi UIN. Fisher, Alec. 2009. Berpikir Kritis Sebuah Pengantar, Terj. Benyamn Hadinata, dari Critical Thinking: An Introduction. Jakarta: Erlangga. Irianto, Agus. 2007. Statistik: Konsep Dasar dan Apliksinya. Jakarta: Kencana, Cet ke-4. Kadir. 2010. Statistika untuk penelitian ilmu-ilmu social. Jakarta: Rosemata Sampurna. Mahmudah, Rosita. 2013. “Pengaruh Model Pembelajaran Creative Problem Solving Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa”. Skripsi UIN Jakarta: tidak diterbitkan. Ngalimun. 2012. Pressindo.

Strategi dan Model Pembelajaran. Banjarmasin: Aswaja

Peter, Ebiendele Ebosele. 2012. “Critical thinking: Essence for teaching mathematics and mathematics problem solving skills”. Nigeria: African Journal of Mathematics and Computer Science Research, Vol. 5(3).

88

89

Prasetyo, Bambang, dan Lina Miftahul. 2011. “Metode Penelitian Kuantitatif”. Jakarta: Karisma Putra UtamaOffset. Priatna, Nanang. 2003. “Kemampuan Penalaran dan Pemahaman Matematika Siswa Kelas III SLTP di Kota Bandung”. Bandung: Disertasi Bandung: SPs UPI. Programme for International Student Assessment (PISA). 2012. Puspita, Fitrian Dwi. 2013. “Penerapan Model Learning Cycle 5E untuk Meningkatkan Penalaran Deduktif Matematk Siswa SMPN 11 Bekasi Kelas IX-2 pada Pokok Bahasan Bangun Ruang Sisi Lengkung”. Skripsi UIN Jakarta: tidak diterbitkan. Rosnawati, R. 2013. “Kemampuan Penalaran Matematika Siswa SMP Indonesia pada TIMSS 2011”. Yogyakarta: Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA, UNY. Sani, Ridwan Abdullah. 2013. Inovasi Pembelajaran. Jakarta: Bumi Aksara. Sanjaya, Wina. 2009. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, Jakarta: Kencana. Santrock, John W. 2008. Psikologi Pendidikan. Jakarta: Kencana. Siswono, Tatag Yuli Eko. 2008. Model pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif. Surabaya: Unesa University Press. Sitohang, Kasdin. 2012. Critical Thinking: Membangun Pemikiran Logis. Jakarta: Pustaka Sinar Harapan. Suandito, Billy. 2009. “pengembangan Soal Matematika Non Rutin di SMA Xaverius 4 Palembang”, Palembang: Jurnal PMTK Universitas Sriwijaya, Vol. 3. Suherman, Erman. 2001. Strategi Pembelajaran matematika Kontemporer. Bandung: JICA-UPI. Sumarmo, Utari. Berpikir dan Disposisi Matematik serta pembelajarannya. FPMIPA UPI: Januari, 2010. Surapranata, Sumarma. 2004, “Analisis, Validitas, Reliabilitas, dan Interprestasi Hasil Tes Implementasi Kurikulum”. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.

90

Suwarma, Dina Mayadiana. 2009. “Suatu Alternatif Pembelajaran Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Matematika”. Jakarta: Cakrawala Maha Karya. Syahbana, Ali. 2012. “Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pendekatan Kontekstual Teaching and Learning”. Bengkulu: Jurnal edumatika, Vol 2. Wena, Made. 2009. StrategiPembelajaran Inovatif Kontemporer. Jakarta : PT. Bumi Aksara. Yunarti, Tina. 2009. “Pengajaran Berpikir Kritis”. Yogyakarta: Seminar Nasional Pembejaran Matematika Sekolah (FMIPA UNY).

91

Lampiran 1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Kelas Eksperimen

Satuan Pendidikan

: SMP Dua Mei

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VII (Tujuh)/ II (Dua)

Pertemuan ke-

: 1 (Satu)

Alokasi Waktu

: 2 x 40 menit

Tahun Pelajaran

: 2014/2015

A. Kompetensi Dasar Mengembangkan kemampuan berpikir kritis pada materi segiempat.

B. Indikator 1. Memberikan alasan berdasarkan sifat-sifat persegi panjang dan persegi. 2. Memberikan

penjelasan

lebih

lanjut

suatu

pernyataan

dengan

menggunakan sifat-sifat persegi panjang dan persegi. 3. Mengidentifikasi keputusan terkait dengan sifat-sifat persegi panjang dan persegi.

C. Tujuan Pembelajaran Setelah proses pembelajaran menggunakan model pembelajaran Learning Cycle 5E siswa diharapkan dapat: 1. Memberikan alasan berdasarkan sifat-sifat persegi panjang dan persegi. 2. Memberikan

penjelasan

lebih

lanjut

suatu

pernyataan

dengan


92

Lampiran 1 D. Materi/ Bahan Ajar Sifat-sifat persegi panjang dan persegi.

E. Metode Pembelajaran Model

: Learning Cycle 5E

Metode

: Diskusi kelompok, Tanya jawab dan Pemberian Tugas

F. Langkah-langkah Pembelajaran 1. Kegiatan Pendahuluan Alokasi Waktu Guru membuka pembelajaran dengan salam dan berdoa, serta 10 Menit memeriksa kesiapan kelas. Siswa menyiapkan diri untuk proses pembelajaran. Guru memberitahukan materi yang akan dipelajari dan tujuan pembelajaran. Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan cara memberi penjelasan tentang kegunaan mempelajari materi bangun datar segiempat, khususnya dalam pertemuan ini sifat-sifat persegi panjang dan persegi. Deskripsi Kegiatan Pembelajaran

2. Kegiatan Inti Fase/ Tahapan

Engage

Deskripsi Kegiatan Pembelajaran Guru membagi siswa ke dalam kelompokkelompok kecil yang beranggotakan 4-5 orang. Semua siswa berkumpul dalam kelompoknya masing-masing. Guru membagikan LKS kepada masing-masing kelompok. Semua siswa dalam kelompok memperhatikan ilustrasi yang terdapat dalam LKS untuk menarik minat dan menambah keingintahuan siswa terhadap materi yang akan dipelajari. Setiap kelompok menjawab pertanyaan yang berkaitan dengan ilustrasi, untuk menggali kembali

Alokasi Waktu 10 Menit

93

Lampiran 1 Fase/ Tahapan

Explore

Explain

Deskripsi Kegiatan Pembelajaran

Alokasi Waktu

pengetahuan awal siswa mengenai materi sebelumnya yaitu kedudukan 2 garis. Guru membimbing setiap kelompok untuk 15 Menit menemukan sendiri sifat-sifat persegi panjang dan persegi melalui permasalahan dalam LKS. Setiap kelompok memperhatikan permasalahan yang terdapat dalam LKS. Siswa dalam kelompok masing-masing bekerja sama untuk membuat model kaca dari kertas warna untuk membantu menyelesaikan permasalahan. Siswa berdiskusi untuk menjawab pertanyaan dari permasalahan tersebut yang berfungsi sebagai pedoman untuk mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang dan persegi. Siswa mendiskusikan argumen-argumen mereka melalui pertanyaan-pertanyaan yang menuntut siswa untuk memberikan alasan pada jawabannya. Siswa menuliskan sifat-sifat persegi panjang dan persegi, berdasarkan hasil jawaban mereka sebelumnya. Guru meminta siswa untuk mengidentifikasi sifat persegi panjang dan persegi dengan cara memberikan tanda ceklis pada kolom yang telah disediakan. 10 Menit Guru memilih salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi mereka di depan kelas. Kelompok yang terpilih maju ke depan kelas untuk mempresentasikan hasil diskusi mereka dengan menyertakan alasan-alasan yang logis. Siswa dari kelompok yang tidak terpilih mendengarkan secara kritis penjelasan kelompok yang presentasi. Guru meminta kelompok lain untuk memberikan tanggapan, masukan, maupun pertanyaan terkait dengan penjelasan yang sedang dipaparkan oleh kelompok yang presentasi.

94

Lampiran 1 Fase/ Tahapan

Elaborate

Evaluate


Alokasi Waktu

Guru meluruskan dan menambahkan apabila ada konsep yang salah dan kurang dari hasil presentasi, dan mengarahkan siswa dalam membuat kesimpulan mengenai sifat-sifat persegi panjang dan persegi. Guru mempersilahkan siswa untuk kembali bertanya terkait hal yang belum dimengerti. Siswa kembali berdiskusi dalam kelompoknya 15 Menit untuk menyelesaikan permasalahan baru “Soal Tantangan” yang berkaitan dengan sifat-sifat persegi panjang dan persegi, Siswa mengumpulkan LKS. Guru bersama siswa membahas penyelesaian soal tantangan. Guru memberikan soal kuis kepada siswa untuk 15 Menit mengevaluasi pemahaman siswa tentang materi yang telah dipelajari dan dikerjakan secara individu. Guru meminta siswa mengumpulkan jawaban kuisnya. Guru bersama siswa membahas jawaban soal kuis.

3. Kegiatan Penutup Deskripsi Kegiatan Pembelajaran Guru meminta beberapa orang siswa untuk mengungkapkan secara lisan kesimpulan tentang sifat-sifat persegi panjang dan persegi. Guru Memberitahukan materi untuk pertemuan selanjutnya, yaitu keliling dan luas persegi panjang dan persegi. Guru mengakhiri proses pembelajaran dengan mengucapkan salam. G. Sumber Belajar Lembar Kerja Siswa 1


95

Lampiran 1 H. Penilaian Pertemuan ke-1 Prosedur penilaian: Teknik Penilaian

Aspek yang dinilai Pengetahuan

dan

kemampuan LKS 1 (soal tantangan)

berpikir kritis

Kuis

Instrumen penilaian; Soal Tantangan (waktu: 7 menit) dan Kuis ( waktu : 10 menit ) Soal: 1. Besar

AOB dan

BAO pada sebuah persegi panjang ABCD dengan titik

O sebagai titik potong diagonalnya berturut-turut adalah 100° dan 40°. Tentukan besar sudut lainnya yang belum diketahui serta berikan penjelasan konsepnya! (Gambarlah segiempat tersebut agar mempermudah kamu menjawabnya) 2. Sebuah persegi panjang PQRS yang kedua diagonalnya berpotongan di titik O. Jika diketahui besar SOP,

PQO, dan

SOR = 130° dan

ORQ = 65° maka jumlah

RSO adalah 100°. Periksalah pernyataan tersebut!

(Gambarlah segiempat tersebut agar mempermudah kamu menjawabnya) 3. Santi memiliki sebuah segiempat ABCD, jika panjang AB = 4 cm dan panjang BD = 5 cm, maka santi mengatakan bahwa segiempat tersebut merupakan persegi. Periksalah kebenaran pernyataan Santi tersebut!

Tangerang Selatan, Peneliti,

(Sinta Munika)

Januari 2015

96

Lampiran 1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Kelas Eksperimen

Satuan Pendidikan

: SMP Dua Mei

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester


Pertemuan ke-

: 2 (Dua)

Alokasi Waktu

: 2 x 40 menit

Tahun Pelajaran

: 2014/2015


B. Indikator 1. Memberikan alasan dalam menentukan keliling dan luas bangun datar persegi panjang dan persegi. 2. Merumuskan langkah-langkah penyelesaian untuk menghitung keliling dan luas bangun datar persegi panjang dan persegi. 3. Mengidentifikasi keputusan terkait permasalahan nyata dengan sifat-sifat serta keliling dan luas bangun datar persegi panjang dan persegi.

C. Tujuan Pembelajaran Setelah proses pembelajaran menggunakan model pembelajaran Learning Cycle 5E siswa diharapkan dapat : 1. Memberikan alasan dalam menentukan keliling dan luas bangun datar persegi panjang dan persegi. 2. Merumuskan langkah-langkah penyelesaian untuk menghitung keliling dan luas bangun datar persegi panjang dan persegi. 3. Mengidentifikasi keputusan terkait permasalahan nyata dengan sifat-sifat serta keliling dan luas persegi panjang dan persegi.

97

Lampiran 1

D. Materi/ Bahan Ajar Keliling dan luas persegi panjang dan persegi.


: Learning Cycle 5E

Metode


F. Langkah-langkah Pembelajaran 1. Kegiatan Pendahuluan Alokasi Waktu Guru membuka pembelajaran dengan salam dan berdoa, serta 10 Menit memeriksa kesiapan kelas. Siswa menyiapkan diri untuk proses pembelajaran. Guru memberitahukan materi yang akan dipelajari dan tujuan pembelajaran. Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan cara memberi penjelasan tentang kegunaan mempelajari materi keliling dan luas persegi panjang dan persegi. Deskripsi Kegiatan Pembelajaran


Engage

Explore



Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok kecil yang beranggotakan 4-5 orang. Semua siswa berkumpul dalam kelompoknya masing-masing. Guru membagikan LKS kepada masing-masing kelompok. Semua siswa dalam kelompok memperhatikan ilustrasi yang terdapat dalam LKS untuk menarik minat dan menambah keingintahuan siswa terhadap materi yang akan dipelajari. Setiap kelompok menjawab pertanyaan yang berkaitan dengan ilustrasi, untuk menggali kembali pengetahuan awal siswa mengenai materi sebelumnya yaitu sifat-sifat persegi panjang dan persegi. Guru membimbing setiap kelompok untuk 15 Menit

98

Lampiran 1

Fase/ Tahapan

Explain


Alokasi Waktu

menemukan sendiri keliling dan luas persegi panjang dan persegi melalui permasalahan dalam LKS. Setiap kelompok memperhatikan permasalahan yang terdapat dalam LKS. Siswa berdiskusi untuk menjawab pertanyaan dari permasalahan tersebut yang berfungsi sebagai pedoman untuk menemukan rumus keliling dan luas persegi panjang dan persegi. Siswa mendiskusikan argumen-argumen mereka melalui pertanyaan-pertanyaan yang menuntut siswa untuk memberikan alasan pada jawabannya. Siswa menuliskan hasil diskusinya mengenai rumus umum keliling dan luas persegi panjang dan persegi berdasarkan hasil pemikiran dari jawaban-jawaban mereka sebelumnya. 10 Menit Guru memilih salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi mereka di depan kelas. Kelompok yang terpilih maju ke depan kelas untuk mempresentasikan hasil diskusi mereka dengan menyertakan alasan-alasan yang logis. Siswa dari kelompok yang tidak terpilih mendengarkan secara kritis penjelasan kelompok yang presentasi. Guru meminta kelompok lain untuk memberikan tanggapan, masukan, maupun pertanyaan terkait dengan penjelasan yang sedang dipaparkan oleh kelompok yang presentasi. Guru meluruskan dan menambahkan apabila ada konsep yang salah dan kurang dari hasil presentasi, dan mengarahkan siswa dalam membuat kesimpulan mengenai keliling dan luas persegi panjang dan persegi. Guru mempersilahkan siswa untuk kembali bertanya terkait hal yang belum dimengerti.

99

Lampiran 1

Fase/ Tahapan

Elaborate

Evaluate

Alokasi Waktu Siswa kembali berdiskusi dalam kelompoknya untuk 15 Menit menyelesaikan permasalahan baru “Soal Tantangan” yang berkaitan dengan keliling dan luas persegi panjang. Siswa mengumpulkan LKS. Guru bersama siswa membahas penyelesaian soal tantangan. Guru memberikan soal kuis kepada siswa untuk 15 Menit mengevaluasi pemahaman siswa tentang materi yang telah dipelajari dan dikerjakan secara individu. Guru meminta siswa mengumpulkan jawaban kuisnya. Guru bersama siswa membahas jawaban soal kuis. Deskripsi Kegiatan Pembelajaran

3. Kegiatan Penutup Deskripsi Kegiatan Pembelajaran Guru meminta beberapa orang siswa untuk mengungkapkan secara lisan kesimpulan tentang keliling dan luas persegi panjang dan persegi. Guru Memberitahukan materi untuk pertemuan selanjutnya, yaitu sifat-sifat layang-layang dan ketupat. Guru mengakhiri proses pembelajaran dengan mengucapkan salam. G. Sumber Belajar Lembar Kerja Siswa 2

H. Penilaian Pertemuan ke-2 Prosedur penilaian: Teknik Penilaian

Aspek yang dinilai Pengetahuan berpikir kritis.

dan

kemampuan LKS 2 (soal tantangan) Kuis


100

Lampiran 1

Instrumen penilaian: Soal Tantangan (waktu: 7 menit) dan Kuis ( waktu : 10 menit ) Soal: 1. Pak Anton memiliki kebun jagung berbentuk persegi panjang. Panjang kebun tersebut 2 kali lebarnya dan kelilingnya 48 m. Jika kebun Pak Anton menghasilkan 7 kg jagung untuk setiap 1 m2, maka beliau ingin mengetahui berapa kilogram jagung yang diperoleh Pak Anton untuk setiap kali panen. a. Tuliskan informasi yang diketahui dari soal tersebut dan apa yang ditanyakan! b. Bagaimana cara kalian membantu pak Anton untuk mengetahui berapa kilogram jagung yang diperoleh Pak Anton untuk setiap kali panen! 2. Di sebuah toko kue akan dibuat sebuah kue ulang tahun dengan permukaannya berbentuk persegi panjang dengan panjang 60 cm dan lebar 40 cm sesuai pesanan. Pada permukaannya terdapat ucapan “Happy Birthday” yang ditulis di dalam persegi panjang yang berukuran 40 cm x 10 cm. Kemudian si pembuat kue memikirkan hiasan apa yang akan ia buat untuk mengisi daerah permukaan kue yang tersisa. Akhirnya pembuat kue memutuskan akan memberikan hiasan 4 buah gula-gula berbentuk bunga mawar didalam 4 buah persegi berukuran 20 cm x 20 cm pada sisa permukaan kue tersebut. Periksalah apakah cukup luas daerah permukaan kue yang tersisa untuk membuat 4 buah hiasan bunga mawar tersebut dan apakah keputusan yang dibuat si pembuat kue sudah benar!


(Sinta Munika)

Januari 2015

101

Lampiran 1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Kelas Eksperimen Satuan Pendidikan

: SMP Dua Mei

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester


Pertemuan ke-

: 3 (Tiga)

Alokasi Waktu

: 2 x 40 menit

Tahun Pelajaran

: 2014/2015


B. Indikator 1. Memberikan alasan berdasarkan sifat-sifat layang-layang dan belah ketupat. 2. Memberikan

penjelasan

lebih

lanjut

suatu

pernyataan

dengan

menggunakan sifat-sifat layang-layang dan belah ketupat. 3. Mengidentifikasi keputusan terkait dengan sifat-sifat layang-layang dan belah ketupat.

C. Tujuan Pembelajaran Setelah proses pembelajaran menggunakan model pembelajaran Learning Cycle 5E siswa diharapkan dapat: 1. Memberikan alasan berdasarkan sifat-sifat layang-layang dan belah ketupat. 2. Memberikan

penjelasan

lebih

lanjut

suatu

pernyataan

dengan


102

Lampiran 1

D. Materi/ Bahan Ajar Sifat-sifat layang-layang dan belah ketupat.


: Learning Cycle 5E

Metode


F. Langkah-langkah Pembelajaran 1. Kegiatan Pendahuluan Deskripsi Kegiatan Pembelajaran Guru membuka pembelajaran dengan salam dan berdoa, serta memeriksa kesiapan kelas. Siswa menyiapkan diri untuk proses pembelajaran. Guru memberitahukan materi yang akan dipelajari dan tujuan pembelajaran. Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan cara memberi penjelasan tentang kegunaan mempelajari sifat-sifat layang-layang dan belah ketupat.



Engage

Deskripsi Kegiatan Pembelajaran Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok kecil yang beranggotakan 4-5 orang. Semua siswa berkumpul dalam kelompoknya masingmasing. Guru membagikan LKS kepada masing-masing kelompok. Semua siswa dalam kelompok memperhatikan ilustrasi yang terdapat dalam LKS untuk menarik minat dan menambah keingintahuan siswa terhadap materi yang akan dipelajari. Setiap kelompok menjawab pertanyaan yang berkaitan dengan ilustrasi, untuk menggali kembali pengetahuan awal siswa mengenai materi sebelumnya yaitu sifat-sifat


103

Lampiran 1

Fase/ Tahapan

Explore

Explain


Alokasi Waktu

persegi penjang dan persegi.. Guru membimbing setiap kelompok untuk menemukan 15 Menit sendiri sifat-sifat layang-layang dan belah ketupat melalui permasalahan dalam LKS. Setiap kelompok memperhatikan permasalahan yang terdapat dalam LKS. Siswa dalam kelompok masing-masing bekerja sama untuk menggambar layang-layang menggunakan segitiga sembarang dan menggambar belah ketupat menggunakan segitiga sama kaki. Siswa berdiskusi untuk menjawab pertanyaan dari permasalahan tersebut yang berfungsi sebagai arahan untuk mengidentifikasi sifat-sifat layang-layang dan belah ketupat. Siswa mendiskusikan argumen-argumen mereka melalui pertanyaan-pertanyaan yang menuntut siswa untuk memberikan alasan pada jawabannya. Siswa menuliskan sifat-sifat layang-layang dan belah ketupat, berdasarkan hasil jawaban mereka sebelumnya. Guru meminta siswa untuk mengidentifikasi sifat layanglayang dan belah ketupat dengan cara memberikan tanda ceklis pada kolom yang telah disediakan. 10 Menit Guru memilih salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi mereka di depan kelas. Kelompok yang terpilih maju ke depan kelas untuk mempresentasikan hasil diskusi mereka dengan menyertakan alasan-alasan yang logis. Siswa dari kelompok yang tidak terpilih mendengarkan secara kritis penjelasan kelompok yang presentasi. Guru meminta kelompok lain untuk memberikan tanggapan, masukan, maupun pertanyaan terkait dengan penjelasan yang sedang dipaparkan oleh kelompok yang presentasi. Guru meluruskan dan menambahkan apabila ada konsep yang salah dan kurang dari hasil presentasi, dan mengarahkan siswa dalam membuat kesimpulan mengenai sifat-sifat layang-layang dan belah ketupat.

104

Lampiran 1

Fase/ Tahapan

Elaborate

Evaluate


Alokasi Waktu

Guru mempersilahkan siswa untuk kembali bertanya terkait hal yang belum dimengerti. Siswa kembali berdiskusi dalam kelompoknya untuk 15 Menit menyelesaikan permasalahan baru “Soal Tantangan” yang berkaitan dengan sifat-sifat belah ketupat. Siswa mengumpulkan LKS. Guru bersama siswa membahas penyelesaian soal tantangan. Guru memberikan soal kuis kepada siswa untuk 15 Menit mengevaluasi pemahaman siswa tentang materi yang telah dipelajari dan dikerjakan secara individu. Guru meminta siswa mengumpulkan jawaban kuisnya. Guru bersama siswa membahas jawaban soal kuis.

3. Kegiatan Penutup Deskripsi Kegiatan Pembelajaran Guru meminta beberapa orang siswa untuk mengungkapkan secara lisan kesimpulan tentang sifat-sifat layang-layang dan belah ketupat. Guru memberitahukan materi untuk pertemuan selanjutnya, yaitu keliling dan luas layang-layang dan belah ketupat. Guru mengakhiri proses pembelajaran dengan mengucapkan salam. G. Sumber Belajar Lembar Kerja Siswa 3


Aspek yang dinilai Pengetahuan dan kemampuan

LKS 3 (soal tantangan)

berpikir kritis

Kuis


105

Lampiran 1

Instrumen penilaian Soal Tantangan (waktu: 7 menit) dan Kuis ( waktu : 10 menit ) Soal: 1. Pak Ali ingin membuat sebuah bingkai foto berbentuk belah ketupat untuk cucunya.. Pak Ali ingin menggambar sketsa bingkai tersebut terlebih dahulu dimana belah ketupat tersebut diberi titik ABCD pada setiap sudutnya. Pak Ali memberi ukuran sisi AB = 40 cm dan besar

ABC =

65°. a. Buatlah sketsa bingkai foto tersebut sesuai dengan ukuran yang sudah diketahui! b. Tentukan ukuran-ukuran sisi dan sudut yang lainnya, dan sertakan penjelasan konsepnya! 2. Sebuah bangun datar segiempat mempunyai 2 diagonal yang saling tegak lurus, salah satu pasangan sudutnya yang saling berhadapan sama besar, dan sisi-sisi yang saling berhadapan sama panjang. Berdasarkan sifat-sifat tersebut, apakah bangun datar segiempat itu merupakan layang-layang? Berikan alasannya! 3. Andi ingin membuat gambar layang-layang ABCD dengan titik O sebagai titik potong diagonalnya, jika besar Andi mengatakan bahwa besar

ABC = 105° dan

ADB = 65° maka

BCA adalah 2 kali dari besar

BAC.

Periksalah kebenaran dari jawaban Andi tersebut!


(Sinta Munika)

Januari 2015

106

Lampiran 1


: SMP Dua Mei

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester


Pertemuan ke-

: 4 (Empat)

Alokasi Waktu

: 2 x 40 menit

Tahun Pelajaran

: 2014/2015


B. Indikator 1. Memberikan alasan dalam menentukan keliling dan luas layang-layang dan belah ketupat. 2. Merumuskan langkah-langkah penyelesaian untuk menghitung keliling dan luas layang-layang dan belah ketupat. 3. Mengidentifikasi keputusan terkait permasalahan nyata dengan sifat-sifat serta keliling dan luas layang-layang dan belah ketupat.

C. Tujuan Pembelajaran Setelah proses pembelajaran menggunakan model pembelajaran Learning Cycle 5E siswa diharapkan dapat: 1. Memberikan alasan dalam menentukan keliling dan luas layang-layang dan belah ketupat. 2. Merumuskan langkah-langkah penyelesaian untuk menghitung keliling dan luas layang-layang dan belah ketupat. 3. Mengidentifikasi keputusan terkait permasalahan nyata dengan sifat-sifat serta keliling dan luas layang-layang dan belah ketupat.

107

Lampiran 1

D. Materi/ Bahan Ajar Keliling dan luas layang-layang dan belah ketupat.


: Learning Cycle 5E

Metode


F. Langkah-langkah Pembelajaran 1. Kegiatan Pendahuluan Alokasi Waktu Guru membuka pembelajaran dengan salam dan berdoa, serta 10 Menit memeriksa kesiapan kelas. Siswa menyiapkan diri untuk proses pembelajaran. Guru memberitahukan materi yang akan dipelajari dan tujuan pembelajaran. Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan cara memberi penjelasan tentang kegunaan mempelajari materi keliling dan luas layang-layang dan belah ketupat. Deskripsi Kegiatan Pembelajaran


Engage

Deskripsi Kegiatan Pembelajaran Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok kecil yang beranggotakan 4-5 orang. Semua siswa berkumpul dalam kelompoknya masingmasing. Guru membagikan LKS kepada masing-masing kelompok. Semua siswa dalam kelompok memperhatikan ilustrasi yang terdapat dalam LKS untuk menarik minat dan menambah keingintahuan siswa terhadap materi yang akan dipelajari. Setiap kelompok menjawab pertanyaan yang berkaitan dengan ilustrasi, untuk menggali kembali pengetahuan awal siswa mengenai materi sebelumnya


108

Lampiran 1

Fase/ Tahapan

Explore

Explain


Alokasi Waktu

yaitu sifat-sifat layang-layang dan belah ketupat. Guru membimbing setiap kelompok untuk 15 Menit menemukan sendiri keliling dan luas layang-layang dan belah ketupat melalui permasalahan dalam LKS. Setiap kelompok memperhatikan permasalahan yang terdapat dalam LKS. Siswa berdiskusi untuk menjawab pertanyaan dari permasalahan tersebut yang berfungsi sebagai arahan untuk menemukan rumus keliling dan luas layanglayang dan belah ketupat. Siswa mendiskusikan argumen-argumen mereka melalui pertanyaan-pertanyaan yang menuntut siswa untuk memberikan alasan pada jawabannya. Siswa menuliskan hasil diskusinya mengenai rumus umum keliling dan luas layang-layang dan belah ketupat berdasarkan hasil pemikiran dari jawabanjawaban mereka sebelumnya. Guru memilih salah satu kelompok untuk 10 Menit mempresentasikan hasil diskusi mereka di depan kelas. Kelompok yang terpilih maju ke depan kelas untuk mempresentasikan hasil diskusi mereka dengan menyertakan alasan-alasan yang logis. Siswa dari kelompok yang tidak terpilih mendengarkan secara kritis penjelasan kelompok yang presentasi. Guru meminta kelompok lain untuk memberikan tanggapan, masukan, maupun pertanyaan terkait dengan penjelasan yang sedang dipaparkan oleh kelompok yang presentasi. Guru meluruskan dan menambahkan apabila ada konsep yang salah dan kurang dari hasil presentasi, dan mengarahkan siswa dalam membuat kesimpulan mengenai keliling dan luas layang-layang dan belah ketupat. Guru mempersilahkan siswa untuk kembali bertanya terkait hal yang belum dimengerti.

109

Lampiran 1

Fase/ Tahapan

Elaborate

Evaluate

Alokasi Waktu Siswa kembali berdiskusi dalam kelompoknya untuk 15 Menit menyelesaikan permasalahan baru “Soal Tantangan” yang berkaitan dengan luas belah ketupat. Siswa mengumpulkan LKS. Guru bersama siswa membahas penyelesaian soal tantangan. Deskripsi Kegiatan Pembelajaran

Guru memberikan soal kuis kepada siswa untuk 15 Menit mengevaluasi pemahaman siswa tentang materi yang telah dipelajari dan dikerjakan secara individu. Guru meminta siswa mengumpulkan jawaban kuisnya. Guru bersama siswa membahas jawaban soal kuis.

3. Kegiatan Penutup Deskripsi Kegiatan Pembelajaran Guru meminta beberapa orang siswa untuk mengungkapkan secara lisan kesimpulan tentang keliling dan luas layang-layang dan belah ketupat. Guru Memberitahukan materi untuk pertemuan selanjutnya, yaitu sifat-sifat jajar genjang dan trapesium. Guru mengakhiri proses pembelajaran dengan mengucapkan salam. G. Sumber Belajar Lembar Kerja Siswa 4


Aspek yang dinilai Pengetahuan berpikir kritis

dan



110

Lampiran 1

Instrumen penilaian: Soal Tantangan (waktu: 7 menit) dan Kuis ( waktu : 10 menit ) Soal: 1. Sebuah hiasan dinding berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonalnya berturut-turut 1,5 m dan 2 m. Jika harga bahan hiasan dinding tersebut adalah Rp.127.000,00/m2, maka tentukan harga hiasan dinding tersebut?

a. Tuliskan informasi yang diketahui dari soal tersebut! b. Bagaimana cara kalian menentukan harga hiasan dinding tersebut! 2. Pak Budi membeli sebuah kawat dengan panjang 300 cm yang akan ia buat menjadi beberapa bingkai foto berbentuk belah ketupat. Sesampainya di rumah pak Budi memutuskan akan membuat lebih dari 9 bingkai foto dengan menggunakan kawat yang sudah ia beli tadi. Setiap sisi bingkai foto membutuhkan kawat sepanjang 8 cm. Apakah keputusan pak Budi sudah benar untuk membuat lebih dari 9 bingkai foto! Jelaskan! 3. Kerangka layang-layang dengan panjang diagonal 210 cm dan 40 cm akan ditutup kertas. Tersedia kertas berukuran 70 cm × 30 cm dengan harga Rp.4.800,00/lembar. Berapakah harga kertas untuk satu layang-layang? a. Tuliskan informasi yang diketahui dari soal tersebut! b. Bagaiman cara Anda mengetahui harga kertas untuk satu layanglayang!


(Sinta Munika)

Januari 2015

111

Lampiran 1


: SMP Dua Mei

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester


Pertemuan ke-

: 5 (Lima)

Alokasi Waktu

: 2 x 40 menit

Tahun Pelajaran

: 2014/2015


B. Indikator 1. Memberikan alasan berdasarkan sifat-sifat jajar genjang dan trapesium. 2. Memberikan

penjelasan

lebih

lanjut

suatu

pernyataan

dengan

menggunakan sifat-sifat jajar genjang dan trapesium. 3. Mengidentifikasi keputusan terkait dengan sifat-sifat jajar genjang dan trapesium.

C. Tujuan Pembelajaran Setelah proses pembelajaran menggunakan model pembelajaran Learning Cycle 5E siswa diharapkan dapat: 1. Memberikan alasan berdasarkan sifat-sifat jajar genjang dan trapesium. 2. Memberikan

penjelasan

lebih

lanjut

suatu

pernyataan

dengan


D. Materi/ Bahan Ajar Sifat-sifat jajar genjang dan trapesium.

112

Lampiran 1


: Learning Cycle 5E

Metode


F. Langkah-langkah Pembelajaran 1. Kegiatan Pendahuluan Deskripsi Kegiatan Pembelajaran Guru membuka pembelajaran dengan salam dan berdoa, serta memeriksa kesiapan kelas. Siswa menyiapkan diri untuk proses pembelajaran. Guru memberitahukan materi yang akan dipelajari dan tujuan pembelajaran. Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan cara memberi penjelasan tentang kegunaan mempelajari sifat-sifat jajar genjang dan trapesium.



Engage

Explore



Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok kecil yang beranggotakan 4-5 orang. Semua siswa berkumpul dalam kelompoknya masing-masing. Guru membagikan LKS kepada masing-masing kelompok. Semua siswa dalam kelompok memperhatikan ilustrasi yang terdapat dalam LKS untuk menarik minat dan menambah keingintahuan siswa terhadap materi yang akan dipelajari. Setiap kelompok menjawab pertanyaan yang berkaitan dengan ilustrasi, untuk menggali kembali pengetahuan awal siswa mengenai materi yang berhubungan dengan sifat-sifat jajar genjang dan trapesium, yaitu hubungan antar sudut. Guru membimbing setiap kelompok untuk 15 Menit menemukan sendiri sifat-sifat jajar genjang dan trapesium melalui permasalahan dalam LKS. Setiap kelompok memperhatikan permasalahan yang

113

Lampiran 1

Fase/ Tahapan

Explain


Alokasi Waktu

terdapat dalam LKS. Siswa dalam kelompok masing-masing bekerja sama untuk menggambar jajar genjang menggunakan segitiga sembarang dan memperhatikan gambar 3 bentuk trapesium yang berbeda untuk membantu menyelesaikan masalah yang ada. Siswa berdiskusi untuk menjawab pertanyaan dari permasalahan tersebut yang berfungsi sebagai arahan untuk mengidentifikasi sifat-sifat jajar genjang dan trapesium. Siswa mendiskusikan argumen-argumen mereka melalui pertanyaan-pertanyaan yang menuntut siswa untuk memberikan alasan pada jawabannya. Siswa menuliskan sifat-sifat jajar genjang dan trapesium, berdasarkan hasil jawaban mereka sebelumnya. Guru meminta siswa untuk mengidentifikasi sifat layang-layang dan belah ketupat dengan cara memberikan tanda ceklis pada kolom yang telah disediakan. Guru memilih salah satu kelompok untuk 10 Menit mempresentasikan hasil diskusi mereka di depan kelas. Kelompok yang terpilih maju ke depan kelas untuk mempresentasikan hasil diskusi mereka dengan menyertakan alasan-alasan yang logis. Siswa dari kelompok yang tidak terpilih mendengarkan secara kritis penjelasan kelompok yang presentasi. Guru meminta kelompok lain untuk memberikan tanggapan, masukan, maupun pertanyaan terkait dengan penjelasan yang sedang dipaparkan oleh kelompok yang presentasi. Guru meluruskan dan menambahkan apabila ada konsep yang salah dan kurang dari hasil presentasi, dan mengarahkan siswa dalam membuat kesimpulan mengenai sifat-sifat jajar genjang dan trapesium. Guru mempersilahkan siswa untuk kembali bertanya terkait hal yang belum dimengerti.

114

Lampiran 1

Fase/ Tahapan

Elaborate

Evaluate

Alokasi Waktu Siswa kembali berdiskusi dalam kelompoknya untuk 15 Menit menyelesaikan permasalahan baru “Soal Tantangan” yang berkaitan dengan sifat-sifat jajar genjang. Siswa mengumpulkan LKS. Guru bersama siswa membahas penyelesaian soal tantangan. Deskripsi Kegiatan Pembelajaran


3. Kegiatan Penutup Deskripsi Kegiatan Pembelajaran Guru meminta beberapa orang siswa untuk mengungkapkan secara lisan kesimpulan tentang sifat-sifat jajar genjang dan trapesium. Guru memberitahukan materi untuk pertemuan selanjutnya, yaitu keliling dan luas jajar genjang. Guru mengakhiri proses pembelajaran dengan mengucapkan salam. G. Sumber Belajar Lembar Kerja Siswa 5



dan



115

Lampiran 1

Instrumen penilaian: Soal Tantangan (waktu: 7 menit) dan Kuis ( waktu : 10 menit ) Soal: 1. Rudi ingin mengganti seng atap rumahnya karena sudah banyak yang bocor, setelah ia mengukur 2 sisinya, ia mengetahui bahwa panjangnya adalah 10 m dan 5 m, besar salah satu sudutnya adalah 115°. Rudi tidak dapat melanjutkan mengukur sisi-sisi dan sudut lainnya karena hujan tibatiba turun, tetapi ia mengetahui bahwa atapnya berbentuk jajar genjang seperti gambar diatas. a. Gambarlah sketsa atap rumah di atas, kemudian berilah nama pada setiap sudutnya! b. Tentukan panjang sisi dan sudut yang belum sempat diukur oleh Rudi dan berikan penjelasan konsepnya! 2. Sebuah jajar genjang ABCD, Jika panjang AB diperpanjang sampai P, dan panjang CD diperpanjang sampai Q sehingga BP = DQ. Muncullah sebuah pernyataan bahwa bangun APCQ juga merupakan jajar genjang. Periksalah apakah pernyataan tersebut benar! 3. Ukuran empat buah bilah bambu berturut-turut adalah 4 cm; 6 cm; 7,5 cm; dan 5 cm, kemudan apabila setiap ujung bambu tersebut diikatkan maka akan membentuk 4 sudut yang memiliki ukuran berbeda. Menurut Anda bangun segiempat apa yang terbentuk dari ukuran sisi dan sudut tersebut tersebut? Berikan Alasannya!


(Sinta Munika)

Februari 2015

116

Lampiran 1


: SMP Dua Mei

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester


Pertemuan ke-

: 6 (Enam)

Alokasi Waktu

: 2 x 40 menit

Tahun Pelajaran

: 2014/2015


B. Indikator 1. Memberikan alasan dalam menentukan keliling dan luas jajar genjang. 2. Merumuskan langkah-langkah penyelesaian untuk menghitung keliling dan luas jajar genjang. 3. Mengidentifikasi keputusan terkait permasalahan nyata dengan sifat-sifat serta keliling dan luas jajar genjang.

C. Tujuan Pembelajaran Setelah proses pembelajaran menggunakan model pembelajaran Learning Cycle 5E siswa diharapkan dapat: 1. Memberikan alasan dalam menentukan keliling dan luas jajar genjang. 2. Merumuskan langkah-langkah penyelesaian untuk menghitung keliling dan luas jajar genjang. 3. Mengidentifikasi keputusan terkait permasalahan nyata dengan sifat-sifat serta keliling dan luas jajar genjang.

117

Lampiran 1

D. Materi/ Bahan Ajar Keliling dan luas jajar genjang.


: Learning Cycle 5E

Metode


F. Langkah-langkah Pembelajaran 1. Kegiatan Pendahuluan Alokasi Waktu Guru membuka pembelajaran dengan salam dan berdoa, serta 10 Menit memeriksa kesiapan kelas. Siswa menyiapkan diri untuk proses pembelajaran. Guru memberitahukan materi yang akan dipelajari dan tujuan pembelajaran. Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan cara memberi penjelasan tentang kegunaan mempelajari materi keliling dan luas jajar genjang. Deskripsi Kegiatan Pembelajaran


Engage



118

Lampiran 1

Fase/ Tahapan

Explore

Explain


Alokasi Waktu

yaitu sifat-sifat jajar genjang. Guru membimbing setiap kelompok untuk 15 Menit menemukan sendiri keliling dan luas jajar genjang melalui permasalahan dalam LKS. Setiap kelompok memperhatikan permasalahan yang terdapat dalam LKS. Siswa berdiskusi untuk menjawab pertanyaan dari permasalahan tersebut yang berfungsi sebagai arahan untuk menemukan rumus keliling dan luas jajar genjang. Siswa mendiskusikan argumen-argumen mereka melalui pertanyaan-pertanyaan yang menuntut siswa untuk memberikan alasan pada jawabannya. Siswa menuliskan hasil diskusinya mengenai rumus umum keliling dan luas jajar genjang berdasarkan hasil pemikiran dari jawaban-jawaban mereka sebelumnya. Guru memilih salah satu kelompok untuk 10 Menit mempresentasikan hasil diskusi mereka di depan kelas. Kelompok yang terpilih maju ke depan kelas untuk mempresentasikan hasil diskusi mereka dengan menyertakan alasan-alasan yang logis. Siswa dari kelompok yang tidak terpilih mendengarkan secara kritis penjelasan kelompok yang presentasi. Guru meminta kelompok lain untuk memberikan tanggapan, masukan, maupun pertanyaan terkait dengan penjelasan yang sedang dipaparkan oleh kelompok yang presentasi. Guru meluruskan dan menambahkan apabila ada konsep yang salah dan kurang dari hasil presentasi, dan mengarahkan siswa dalam membuat kesimpulan mengenai keliling dan luas jajar genjang. Guru mempersilahkan siswa untuk kembali bertanya terkait hal yang belum dimengerti.

119

Lampiran 1

Fase/ Tahapan

Elaborate

Evaluate

Alokasi Waktu Siswa kembali berdiskusi dalam kelompoknya untuk 15 Menit menyelesaikan permasalahan baru “Soal Tantangan” yang berkaitan dengan keliling dan luas jajar genjang. Siswa mengumpulkan LKS. Guru bersama siswa membahas penyelesaian soal tantangan. Deskripsi Kegiatan Pembelajaran


3. Kegiatan Penutup Deskripsi Kegiatan Pembelajaran Guru meminta beberapa orang siswa untuk mengungkapkan secara lisan kesimpulan tentang keliling dan luas jajar genjang. Guru memberitahukan materi untuk pertemuan selanjutnya, yaitu keliling dan luas trapesium. Guru mengakhiri proses pembelajaran dengan mengucapkan salam. G. Sumber Belajar Lembar Kerja Siswa 6


Aspek yang dinilai Pengetahuan

dan

berpikir kritis


Instrumen penilaian: Soal Tantangan (waktu: 7 menit) dan Kuis ( waktu : 10 menit )


120

Lampiran 1

Soal: 1. Pemilik sebuah taman hiburan ingin merenovasi beberapa lantai taman hiburannya yang sudah rusak. Salah satunya adalah lantai taman hiburan yang berbentuk jajargenjang, dimana ukurann alas, tinggi, dan

sisi

miringnya berturut-turut adalah 9,2 m; 4,5 m; dan 5 m. Jika tiap m2 lantai tersebut membutuhkan 20 keramik. Berapa banyak keramikkah yang dibutuhkan untuk menutup lantai tersebut? Kemudian jika sekeliling lantai akan dihiasi dengan wallpaper maka berapakah panjang wallpaper yang dibutuhkan? a. Tuliskan informasi yang diketahui dari soal tersebut dan apa yang ditanyakan! b. Bagaimana cara kalian menyelesaikan masalah di atas! 2. Terdapat dua buah jajar genjang yaitu jajar genjang A dan Jajar Genjang B. Jika Jajar Genjang B alas, tinggi, dan sisi miringnya dua kali alas, tinggi, dan sisi miring jajar genjang A, maka disimpulkan bahwa perbandingan luas dan keliling jajar genjang A dan jajar genjang B adalah sama-sama 1 : 2. Periksalah kesimpulan tersebut!

Tangerang Selatan, Februari 2015 Peneliti,

(Sinta Munika)

121

Lampiran 1


: SMP Dua Mei

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester


Pertemuan ke-

: 7 (Tujuh)

Alokasi Waktu

: 2 x 40 menit

Tahun Pelajaran

: 2014/2015


B. Indikator 1. Memberikan alasan dalam menentukan keliling dan luas trapesium. 2. Merumuskan langkah-langkah penyelesaian untuk menghitung keliling dan luas trapesium. 3. Mengidentifikasi keputusan terkait permasalahan nyata dengan sifat-sifat serta keliling dan luas trapesium.

C. Tujuan Pembelajaran Setelah proses pembelajaran menggunakan model pembelajaran Learning Cycle 5E siswa diharapkan dapat: 1. Memberikan alasan dalam menentukan keliling dan luas trapesium. 2. Merumuskan langkah-langkah penyelesaian untuk menghitung keliling dan luas trapesium. 3. Mengidentifikasi keputusan terkait permasalahan nyata dengan sifat-sifat serta keliling dan luas trapesium.

122

Lampiran 1

D. Materi/ Bahan Ajar Keliling dan luas trapesium.


: Learning Cycle 5E

Metode


F. Langkah-langkah Pembelajaran 1. Kegiatan Pendahuluan Alokasi Waktu Guru membuka pembelajaran dengan salam dan berdoa, serta 10 Menit memeriksa kesiapan kelas. Siswa menyiapkan diri untuk proses pembelajaran. Guru memberitahukan materi yang akan dipelajari dan tujuan pembelajaran. Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan cara memberi penjelasan tentang kegunaan mempelajari materi keliling dan luas trapesium. Deskripsi Kegiatan Pembelajaran


Engage



123

Lampiran 1

Fase/ Tahapan

Explore

Explain


Alokasi Waktu

yaitu sifat-sifat trapesium. Guru membimbing setiap kelompok untuk 15 Menit menemukan sendiri keliling dan luas trapesium melalui permasalahan dalam LKS. Setiap kelompok memperhatikan permasalahan yang terdapat dalam LKS. Siswa berdiskusi untuk menjawab pertanyaan dari permasalahan tersebut yang berfungsi sebagai arahan untuk menemukan rumus keliling dan luas trapesium. Siswa mendiskusikan argumen-argumen mereka melalui pertanyaan-pertanyaan yang menuntut siswa untuk memberikan alasan pada jawabannya. Siswa menuliskan hasil diskusinya mengenai rumus umum keliling dan luas trapesium berdasarkan hasil pemikiran dari jawaban-jawaban mereka sebelumnya. Guru memilih salah satu kelompok untuk 10 Menit mempresentasikan hasil diskusi mereka di depan kelas. Kelompok yang terpilih maju ke depan kelas untuk mempresentasikan hasil diskusi mereka dengan menyertakan alasan-alasan yang logis. Siswa dari kelompok yang tidak terpilih mendengarkan secara kritis penjelasan kelompok yang presentasi. Guru meminta kelompok lain untuk memberikan tanggapan, masukan, maupun pertanyaan terkait dengan penjelasan yang sedang dipaparkan oleh kelompok yang presentasi. Guru meluruskan dan menambahkan apabila ada konsep yang salah dan kurang dari hasil presentasi, dan mengarahkan siswa dalam membuat kesimpulan mengenai keliling dan luas trapesium. Guru mempersilahkan siswa untuk kembali bertanya terkait hal yang belum dimengerti.

124

Lampiran 1

Fase/ Tahapan

Elaborate

Evaluate

Alokasi Waktu Siswa kembali berdiskusi dalam kelompoknya untuk 15 Menit menyelesaikan permasalahan baru “Soal Tantangan” yang berkaitan dengan keliling dan luas trapesium. Siswa mengumpulkan LKS. Guru bersama siswa membahas penyelesaian soal tantangan. Deskripsi Kegiatan Pembelajaran


3. Kegiatan Penutup Deskripsi Kegiatan Pembelajaran Guru meminta beberapa orang siswa untuk mengungkapkan secara lisan kesimpulan tentang keliling dan luas trapesium. Guru memberitahukan bahwa pertemuan selanjutnya akan diadakan tes tertulis terkait materi bangun datar segiempat yang telah dipelajari. Guru mengakhiri proses pembelajaran dengan mengucapkan salam. G. Sumber Belajar Lembar Kerja Siswa 7



dan



125

Lampiran 1

Instrumen penilaian: Soal Tantangan (waktu: 7 menit) dan Kuis ( waktu : 10 menit ) Soal: 1. Pak Imam memiliki tanah berbentuk trapesium sama kaki yang panjang sisi sejajarnya adalah 100 meter dan 40 meter, tinggi trapesium tersebut 40 meter dan panjang kakinya 50 meter. Sebagian tanah itu akan dijual, sehingga tersisa tanah yang berbentuk persegi dengan panjang sisi 40 meter. Berapakah luas tanah yang dijual dan keliling tanah semula? a. Tuliskan informasi yang diketahui dari soal tersebut dan apa yang ditanyakan! b. Bagaimana cara kalian menyelesaikan masalah di atas! 4. Pak Damar ingin membeli sebuah tanah berbentuk trapesium sama kaki yang panjang sisi sejajarnya 50 m dan 110 m dengan tinggi trapesium 20 m. Harga tanah itu Rp.200.000/m2. Jika Pak Damar mempunyai uang 300 juta, kemudian Pak Damar memutuskan untuk membeli tanah tersebut. Periksalah apakah keputusan Pak Damar sudah benar!

Tangerang Selatan, Peneliiti,

(Sinta Munika)

Februari 2015

126

Lampiran 2

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Kelas Kontrol

Satuan Pendidikan

: SMP Dua Mei

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester


Pertemuan ke-

: 1 (Satu)

Alokasi Waktu

: 2 x 40 menit

Tahun Pelajaran

: 2014/2015


B. Indikator 1. Memberikan alasan berdasarkan sifat-sifat persegi panjang dan persegi. 2. Memberikan

penjelasan

lebih

lanjut

suatu

pernyataan

dengan


C. Tujuan Pembelajaran Melalui metode pembelajaran ekspositori, siswa diharapkan dapat: 1. Memberikan alasan berdasarkan sifat-sifat persegi panjang dan persegi. 2. Memberikan

penjelasan

lebih

lanjut

suatu

pernyataan

dengan


127

Lampiran 2

D. Materi/ Bahan Ajar Sifat-sifat persegi panjang dan persegi.

E. Metode Pembelajaran Metode

: Ekspositori

F. Alat dan sumber pembelajaran 1. Alat

: Papan tulis dan spidol

2. Sumber belajar : Buku matematika kelas VII kurikulum 2013, dan lingkungan sekitar

G. Langkah-langkah Pembelajaran 1. Kegiatan Pendahuluan Alokasi Waktu Guru membuka pembelajaran dengan salam dan berdoa, serta 10 Menit memeriksa kesiapan kelas. Siswa menyiapkan diri untuk proses pembelajaran. Guru memberitahukan materi yang akan dipelajari dan tujuan pembelajaran. Guru memberitahukan hubungan materi segiempat dengan kehidupan sehari-hari dan memotivasi siswa dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi tersebut. Deskripsi Kegiatan Pembelajaran

2. Kegiatan Inti Deskripsi Kegiatan Pembelajaran Siswa mengamati gambar benda berbentuk persegi panjang dan persegi. Siswa berdiskusi dengan teman sebangkunya untuk mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang dan persegi melalui gambar tersebut. Guru menyampaikan materi tentang sifat-sifat persegi panjang dan persegi. Guru memberi siswa kesempatan untuk bertanya apabila ada


128

Lampiran 2


Alokasi Waktu

yang belum dimengerti dari penjelasan yang sudah diberikan. Siswa menanyakan apa yang belum dipahami. Guru memberikan contoh soal terkait materi sifat-sifat persegi panjang dan persegi. Guru memberikan soal latihan kepada siswa yang dikerjakan berkelompok dengan teman sebangkunya masing-masing. Guru memantau pekerjaan siswa dan membantu siswa yang mengalami kesulitan. Guru meminta siswa untuk mengumpulkan salah satu dari jawaban mereka untuk setiap masing-masing kelompok. Salah seorang siswa diminta untuk menuliskan dan menjelaskan hasil jawabannya di papan tulis. Guru bersama siswa membahas hasil pekerjaan tersebut di papan tulis. Guru kembali mempersilahkan siswa untuk bertanya apabila ada yang belum dimengerti. Guru meminta siswa untuk menuliskan kesimpulan tentang materi hari ini dibuku catatan mereka masing-masing. 3. Kegiatan Penutup Deskripsi Kegiatan Pembelajaran Guru meminta kepada beberapa siswa untuk estafet menyimpulkan secara lisan apa yang sudah dipelajari hari ini. Guru memberitahukan materi untuk pertemuan selanjutnya, yaitu keliling dan luas persegi panjang dan persegi. Guru mengakhiri pembelajaran dengan salam. H. Penilaian Pertemuan ke-1 Prosedur penilaian: Aspek yang dinilai Pengetahuan berpikir kritis

dan

Teknik Penilaian

kemampuan Tes tertulis (Soal Latihan)


129

Lampiran 2

Instrumen penilaian Soal Latihan: 1. Besar

AOB dan

BAO pada sebuah persegi panjang ABCD dengan titik

O sebagai titik potong diagonalnya berturut-turut adalah 100° dan 40°. Tentukan besar sudut lainnya yang belum diketahui serta berikan penjelasan konsepnya! (Gambarlah segiempat tersebut agar mempermudah kamu menjawabnya) 2. Santi memiliki sebuah segiempat ABCD, jika panjang AB = 4 cm dan panjang BD = 5 cm, maka santi mengatakan bahwa segiempat tersebut merupakan persegi. Periksalah kebenaran pernyataan Santi tersebut!


(Sinta Munika)

Januari 2015

130

Lampiran 2

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Kelas Kontrol Satuan Pendidikan

: SMP Dua Mei

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester


Pertemuan ke-

: 2 (Dua)

Alokasi Waktu

: 2 x 40 menit

Tahun Pelajaran

: 2014/2015


B. Indikator 1. Memberikan alasan dalam menentukan keliling dan luas bangun datar persegi panjang dan persegi. 2. Merumuskan langkah-langkah penyelesaian untuk menghitung keliling dan luas bangun datar persegi panjang dan persegi. 3. Mengidentifikasi keputusan terkait permasalahan nyata dengan sifat-sifat serta keliling dan luas bangun datar persegi panjang dan persegi.

C. Tujuan Pembelajaran Melalui metode pembelajaran ekspositori, siswa diharapkan dapat: 1. Memberikan alasan dalam menentukan keliling dan luas bangun datar persegi panjang dan persegi. 2. Merumuskan langkah-langkah penyelesaian untuk menghitung keliling dan luas bangun datar persegi panjang dan persegi. 3. Mengidentifikasi keputusan terkait permasalahan nyata dengan sifat-sifat serta keliling dan luas persegi panjang dan persegi.

131

Lampiran 2

D. Materi/ Bahan Ajar Keliling dan luas persegi panjang dan persegi.


: Ekspositori




G. Langkah-langkah Pembelajaran 1. Kegiatan Pendahuluan Alokasi Waktu Guru membuka pembelajaran dengan salam dan berdoa, serta 10 Menit memeriksa kesiapan kelas. Siswa menyiapkan diri untuk proses pembelajaran. Guru memberitahukan materi yang akan dipelajari dan tujuan pembelajaran. Guru memberitahukan hubungan materi keliling dan luas persegi panjang dan persegi dengan kehidupan sehari-hari dan memotivasi siswa dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi tersebut. Deskripsi Kegiatan Pembelajaran

2. Kegiatan Inti Deskripsi Kegiatan Pembelajaran Guru menyampaikan materi tentang konsep keliling dan luas persegi panjang dan persegi. Guru memberi siswa kesempatan untuk bertanya apabila ada yang belum dimengerti dari penjelasan yang sudah diberikan. Siswa menanyakan apa yang belum dipahami. Guru memberikan contoh soal terkait materi keliling dan luas persegi panjang dan persegi.


132

Lampiran 2


Alokasi Waktu

Guru memberikan soal latihan kepada siswa yang dikerjakan berkelompok dengan teman sebangkunya masing-masing. Guru memantau pekerjaan siswa dan membantu siswa yang mengalami kesulitan. Guru meminta siswa untuk mengumpulkan salah satu dari jawaban mereka untuk setiap masing-masing kelompok. Salah seorang siswa diminta untuk menuliskan dan menjelaskan hasil jawabannya di papan tulis. Guru bersama siswa membahas hasil pekerjaan tersebut di papan tulis. Guru kembali mempersilahkan siswa untuk bertanya apabila ada yang belum dimengerti. Guru meminta siswa untuk menuliskan kesimpulan tentang materi hari ini. 3. Kegiatan Penutup Deskripsi Kegiatan Pembelajaran Guru meminta beberapa siswa untuk estafet menyimpulkan secara lisan apa yang sudah dipelajari hari ini. Guru memberitahukan materi untuk pertemuan selanjutnya, yaitu sifat-sifat layang-layang dan belah ketupat Guru mengakhiri pembelajaran dengan salam.


H. Penilaian Pertemuan ke-2 Prosedur penilaian: Teknik Penilaian Aspek yang dinilai Pengetahuan dan kemampuan Tes tertulis (soal latihan) berpikir kritis Instrumen penilaian Soal Latihan: 1. Pak Anton memiliki kebun jagung berbentuk persegi panjang. Panjang kebun tersebut 2 kali lebarnya dan kelilingnya 48 m. Jika kebun Pak

133

Lampiran 2

Anton menghasilkan 7 kg jagung untuk setiap 1 m2, maka beliau ingin mengetahui berapa kilogram jagung yang diperoleh Pak Anton untuk setiap kali panen. a. Tuliskan informasi yang diketahui dari soal tersebut dan apa yang ditanyakan! b. Bagaimana cara kalian membantu pak Anton untuk mengetahui berapa kilogram jagung yang diperoleh Pak Anton untuk setiap kali panen! 2. Di sebuah toko kue akan dibuat sebuah kue ulang tahun dengan permukaannya berbentuk persegi panjang dengan panjang 60 cm dan lebar 40 cm sesuai pesanan. Pada permukaannya terdapat ucapan “Happy Birthday” yang ditulis di dalam persegi panjang yang berukuran 40 cm x 10 cm. Kemudian si pembuat kue memikirkan hiasan apa yang akan ia buat untuk mengisi daerah permukaan kue yang tersisa. Akhirnya pembuat kue memutuskan akan memberikan hiasan 4 buah gula-gula berbentuk bunga mawar didalam 4 buah persegi berukuran 20 cm x 20 cm pada sisa permukaan kue tersebut. Periksalah apakah cukup luas daerah permukaan kue yang tersisa untuk membuat 4 buah hiasan bunga mawar tersebut dan apakah keputusan yang dibuat si pembuat kue sudah benar!

Tangerang Selatan, Januari 2015 Peneliti,

(Sinta Munika)

134

Lampiran 2


Satuan Pendidikan

: SMP Dua Mei

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester


Pertemuan ke-

: 3 (Tiga)

Alokasi Waktu

: 2 x 40 menit

Tahun Pelajaran

: 2014/2015


B. Indikator 1. Memberikan alasan berdasarkan sifat-sifat layang-layang dan belah ketupat. 2. Memberikan

penjelasan

lebih

lanjut

suatu

pernyataan

dengan


C. Tujuan Pembelajaran Melalui metode pembelajaran ekspositori, siswa diharapkan dapat: 1. Memberikan alasan berdasarkan sifat-sifat layang-layang dan belah ketupat. 2. Memberikan

penjelasan

lebih

lanjut

suatu

pernyataan

dengan


135

Lampiran 2

D. Materi/ Bahan Ajar Sifat-sifat layang-layang dan belah ketupat.


: Ekspositori




G. Langkah-langkah Pembelajaran 1. Kegiatan Pendahuluan Deskripsi Kegiatan Pembelajaran Guru membuka pembelajaran dengan salam dan berdoa, serta memeriksa kesiapan kelas. Siswa menyiapkan diri untuk proses pembelajaran. Guru memberitahukan materi yang akan dipelajari dan tujuan pembelajaran. Guru memberitahukan hubungan materi sifat-sifat layanglayang dan belah ketupat dengan kehidupan sehari-hari dan memotivasi siswa dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi tersebut.


2. Kegiatan Inti Deskripsi Kegiatan Pembelajaran Siswa mengamati gambar benda berbentuk layang-layang dan belah ketupat. Siswa berdiskusi dengan teman sebangkunya untuk mengidentifikasi sifat-sifat layang-layang dan belah ketupat melalui gambar tersebut. Guru menyampaikan materi tentang sifat-sifat layang-layang dan belah ketupat.


136

Lampiran 2


Alokasi Waktu

Guru memberi siswa kesempatan untuk bertanya apabila ada yang belum dimengerti dari penjelasan yang sudah diberikan. Siswa menanyakan apa yang belum dipahami. Guru memberikan contoh soal terkait materi sifat-sifat layanglayang dan belah ketupat. Guru memberikan soal latihan kepada siswa yang dikerjakan berkelompok dengan teman sebangkunya masing-masing. Guru memantau pekerjaan siswa dan membantu siswa yang mengalami kesulitan. Guru meminta siswa untuk mengumpulkan salah satu dari jawaban mereka untuk setiap masing-masing kelompok. Salah seorang siswa diminta untuk menuliskan dan menjelaskan hasil jawabannya di papan tulis. Guru bersama siswa membahas hasil pekerjaan tersebut di papan tulis. Guru kembali mempersilahkan siswa untuk bertanya apabila ada yang belum dimengerti. Guru meminta siswa untuk menuliskan kesimpulan tentang materi hari ini dibuku catatan mereka masing-masing. 3. Kegiatan Penutup Deskripsi Kegiatan Pembelajaran Guru meminta kepada beberapa siswa untuk estafet menyimpulkan secara lisan apa yang sudah dipelajari hari ini. Guru memberitahukan materi untuk pertemuan selanjutnya, yaitu keliling dan luas layang-layang dan belah ketupat. Guru mengakhiri pembelajaran dengan salam.

H. Penilaian Pertemuan ke-3 Prosedur penilaian: Teknik Penilaian Aspek yang dinilai Pengetahuan dan kemampuan Tes tertulis (soal latihan) berpikir kritis


137

Lampiran 2

Instrumen penilaian Soal Latihan: 1. Pak Ali ingin membuat sebuah bingkai foto berbentuk belah ketupat untuk cucunya.. Pak Ali ingin menggambar sketsa bingkai tersebut terlebih dahulu dimana belah ketupat tersebut diberi titik ABCD pada setiap sudutnya. Pak Ali memberi ukuran sisi AB = 40 cm dan besar

ABC =

65°. a. Buatlah sketsa bingkai foto tersebut sesuai dengan ukuran yang sudah diketahui! b. Tentukan ukuran-ukuran sisi dan sudut yang lainnya, dan sertakan penjelasan konsepnya! 2. Sebuah bangun datar segiempat mempunyai 2 diagonal yang saling tegak lurus, salah satu pasangan sudutnya yang saling berhadapan sama besar, dan sisi-sisi yang saling berhadapan sama panjang. Berdasarkan sifat-sifat tersebut, apakah bangun datar segiempat itu merupakan layang-layang? Berikan alasannya!


(Sinta Munika)

138

Lampiran 2


Satuan Pendidikan

: SMP Dua Mei

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester


Pertemuan ke-

: 4 (Empat)

Alokasi Waktu

: 2 x 40 menit

Tahun Pelajaran

: 2014/2015


B. Indikator 1. Memberikan alasan dalam menentukan keliling dan luas layang-layang dan belah ketupat. 2. Merumuskan langkah-langkah penyelesaian untuk menghitung keliling dan luas layang-layang dan belah ketupat. 3. Mengidentifikasi keputusan terkait permasalahan nyata dengan sifat-sifat serta keliling dan luas layang-layang dan belah ketupat.

C. Tujuan Pembelajaran Melalui metode pembelajaran ekspositori, siswa diharapkan dapat: 1. Memberikan alasan dalam menentukan keliling dan luas layang-layang dan belah ketupat. 2. Merumuskan langkah-langkah penyelesaian untuk menghitung keliling dan luas layang-layang dan belah ketupat. 3. Mengidentifikasi keputusan terkait permasalahan nyata dengan sifat-sifat serta keliling dan luas layang-layang dan belah ketupat.

139

Lampiran 2

D. Materi/ Bahan Ajar Keliling dan luas layang-layang dan belah ketupat


: Ekspositori




G. Langkah-langkah Pembelajaran 1. Kegiatan Pendahuluan Deskripsi Kegiatan Pembelajaran Guru membuka pembelajaran dengan salam dan berdoa, serta memeriksa kesiapan kelas. Siswa menyiapkan diri untuk proses pembelajaran. Guru memberitahukan materi yang akan dipelajari dan tujuan pembelajaran. Guru memberitahukan hubungan materi keliling dan luas layang-layang dan belah ketupat dengan kehidupan sehari-hari dan memotivasi siswa dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi tersebut.


2. Kegiatan Inti Deskripsi Kegiatan Pembelajaran Guru menyampaikan materi tentang konsep keliling dan luas layang-layang dan belah ketupat. Guru memberi siswa kesempatan untuk bertanya apabila ada yang belum dimengerti dari penjelasan yang sudah diberikan. Siswa menanyakan apa yang belum dipahami. Guru memberikan contoh soal terkait materi keliling dan luas layang-layang dan belah ketupat.


140

Lampiran 2


Alokasi Waktu

Guru memberikan soal latihan kepada siswa yang dikerjakan berkelompok dengan teman sebangkunya masing-masing. Guru memantau pekerjaan siswa dan membantu siswa yang mengalami kesulitan. Guru meminta siswa untuk mengumpulkan salah satu dari jawaban mereka untuk setiap masing-masing kelompok. Salah seorang siswa diminta untuk menuliskan dan menjelaskan hasil jawabannya di papan tulis. Guru bersama siswa membahas hasil pekerjaan tersebut di papan tulis. Guru kembali mempersilahkan siswa untuk bertanya apabila ada yang belum dimengerti. Guru meminta siswa untuk menuliskan kesimpulan tentang materi hari ini. 3. Kegiatan Penutup Kegiatan Guru Guru meminta beberapa siswa untuk estafet menyimpulkan secara lisan apa yang sudah dipelajari hari ini. Guru memberitahukan materi untuk pertemuan selanjutnya, yaitu sifat-sifat jajar genjang dan trapesium Guru mengakhiri pembelajaran dengan salam.


H. Penilaian Pertemuan ke-4 Prosedur penilaian: Aspek yang dinilai Pengetahuan

dan

Teknik Penilaian

kemampuan Tes tertulis (soal latihan)

berpikir kritis Instrumen penilaian Soal Latihan: 1. Pak Budi membeli sebuah kawat dengan panjang 300 cm yang akan ia buat menjadi beberapa bingkai foto berbentuk belah ketupat. Sesampainya

141

Lampiran 2

di rumah pak Budi memutuskan akan membuat lebih dari 9 bingkai foto dengan menggunakan kawat yang sudah ia beli tadi. Setiap sisi bingkai foto membutuhkan kawat sepanjang 8 cm. Apakah keputusan pak Budi sudah benar untuk membuat lebih dari 9 bingkai foto! Jelaskan! 2. Kerangka layang-layang dengan panjang diagonal 210 cm dan 40 cm akan ditutup kertas. Tersedia kertas berukuran 70 cm × 30 cm dengan harga Rp.4.800,00/lembar. Berapakah harga kertas untuk satu layang-layang? a. Tuliskan informasi yang diketahui dari soal tersebut! b. Bagaiman cara Anda mengetahui harga kertas untuk satu layanglayang!


(Sinta Munika)

142

Lampiran 2


Satuan Pendidikan

: SMP Dua Mei

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester


Pertemuan ke-

: 5 (Lima)

Alokasi Waktu

: 2 x 40 menit

Tahun Pelajaran

: 2014/2015


B. Indikator 1. Memberikan alasan berdasarkan sifat-sifat jajar genjang dan trapesium. 2. Memberikan

penjelasan

lebih

lanjut

suatu

pernyataan

dengan


C. Tujuan Pembelajaran Melalui metode pembelajaran ekspositori, siswa diharapkan dapat: 1. Memberikan alasan berdasarkan sifat-sifat jajar genjang dan trapesium. 2. Memberikan

penjelasan

lebih

lanjut

suatu

pernyataan

dengan


143

Lampiran 2

D. Materi/ Bahan Ajar Sifat-sifat jajar genjang dan trapesium.


: Ekspositori




G. Langkah-langkah Pembelajaran 1. Kegiatan Pendahuluan Deskripsi Kegiatan Pembelajaran Guru membuka pembelajaran dengan salam dan berdoa, serta memeriksa kesiapan kelas. Siswa menyiapkan diri untuk proses pembelajaran. Guru memberitahukan materi yang akan dipelajari dan tujuan pembelajaran. Guru memberitahukan hubungan materi sifat-sifat jajar genjang dan trapesium dengan kehidupan sehari-hari dan memotivasi siswa dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi tersebut.


2. Kegiatan Inti Kegiatan Pembelajaran Siswa mengamati gambar benda berbentuk jajar genjang dan trapesium. Siswa berdiskusi dengan teman sebangkunya untuk mengidentifikasi sifat-sifat jajar genjang dan trapesium melalui gambar tersebut. Guru menyampaikan materi tentang sifat-sifat jajar genjang dan trapesium.


144

Lampiran 2

Alokasi Waktu

Kegiatan Pembelajaran Guru memberi siswa kesempatan untuk bertanya apabila ada yang belum dimengerti dari penjelasan yang sudah diberikan. Siswa menanyakan apa yang belum dipahami. Guru memberikan contoh soal terkait materi sifat-sifat jajar genjang dan trapesium. Guru memberikan soal latihan kepada siswa yang dikerjakan berkelompok dengan teman sebangkunya masing-masing. Guru memantau pekerjaan siswa dan membantu siswa yang mengalami kesulitan. Guru meminta siswa untuk mengumpulkan salah satu dari jawaban mereka untuk setiap masing-masing kelompok. Salah seorang siswa diminta untuk menuliskan dan menjelaskan hasil jawabannya di papan tulis. Guru bersama siswa membahas hasil pekerjaan tersebut di papan tulis. Guru kembali mempersilahkan siswa untuk bertanya apabila ada yang belum dimengerti. Guru meminta siswa untuk menuliskan kesimpulan tentang materi hari ini dibuku catatan mereka masing-masing. 3. Kegiatan Penutup Kegiatan Guru Guru meminta kepada beberapa siswa untuk estafet menyimpulkan secara lisan apa yang sudah dipelajari hari ini. Guru memberitahukan materi untuk pertemuan selanjutnya, yaitu keliling dan luas jajar genjang. Guru mengakhiri pembelajaran dengan salam. H. Penilaian Pertemuan ke-5 Prosedur penilaian: Aspek yang dinilai Pengetahuan berpikir kritis

dan

Teknik Penilaian



145

Lampiran 2

Instrumen penilaian Soal Latihan: 1. Rudi ingin mengganti seng atap rumahnya karena sudah banyak yang bocor, setelah ia mengukur 2 sisinya, ia mengetahui bahwa panjangnya adalah 10 m dan 5 m, besar salah satu sudutnya adalah 115°. Rudi tidak dapat melanjutkan mengukur sisi-sisi dan sudut lainnya karena hujan tibatiba turun, tetapi ia mengetahui bahwa atapnya berbentuk jajar genjang seperti gambar diatas. a. Gambarlah sketsa atap rumah di atas, kemudian berilah nama pada setiap sudutnya! b. Tentukan panjang sisi dan sudut yang belum sempat diukur oleh Rudi dan berikan penjelasan konsepnya! 2. Ukuran empat buah bilah bambu berturut-turut adalah 4 cm; 6 cm; 7,5 cm; dan 5 cm, kemudan apabila setiap ujung bambu tersebut diikatkan maka akan membentuk 4 sudut yang memiliki ukuran berbeda. Menurut Anda bangun segiempat apa yang terbentuk dari ukuran sisi dan sudut tersebut tersebut? Berikan Alasannya!


(Sinta Munika)

146

Lampiran 2


Satuan Pendidikan

: SMP Dua Mei

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester


Pertemuan ke-

: 6 (Enam)

Alokasi Waktu

: 2 x 40 menit

Tahun Pelajaran

: 2014/2015


B. Indikator 1. Memberikan alasan dalam menentukan keliling dan luas jajar genjang. 2. Merumuskan langkah-langkah penyelesaian untuk menghitung keliling dan luas jajar genjang. 3. Mengidentifikasi keputusan terkait permasalahan nyata dengan sifat-sifat serta keliling dan luas jajar genjang.

C. Tujuan Pembelajaran Melalui metode pembelajaran ekspositori, siswa diharapkan dapat: 1. Memberikan alasan dalam menentukan keliling dan luas jajar genjang. 2. Merumuskan langkah-langkah penyelesaian untuk menghitung keliling dan luas jajar genjang. 3. Mengidentifikasi keputusan terkait permasalahan nyata dengan sifat-sifat serta keliling dan luas jajar genjang.

147

Lampiran 2

D. Materi/ Bahan Ajar Keliling dan luas jajar genjang.


: Ekspositori




G. Langkah-langkah Pembelajaran 1. Kegiatan Pendahuluan Deskripsi Kegiatan Pembelajaran Guru membuka pembelajaran dengan salam dan berdoa, serta memeriksa kesiapan kelas. Siswa menyiapkan diri untuk proses pembelajaran. Guru memberitahukan materi yang akan dipelajari dan tujuan pembelajaran. Guru memberitahukan hubungan materi keliling dan luas jajar genjang dengan kehidupan sehari-hari dan memotivasi siswa dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi tersebut.


2. Kegiatan Inti Kegiatan Pembelajaran Guru menyampaikan materi tentang konsep keliling dan luas jajar genjang. Guru memberi siswa kesempatan untuk bertanya apabila ada yang belum dimengerti dari penjelasan yang sudah diberikan. Siswa menanyakan apa yang belum dipahami. Guru memberikan contoh soal terkait materi keliling dan luas jajar genjang.


148

Lampiran 2

Alokasi Waktu

Kegiatan Pembelajaran Guru memberikan soal latihan kepada siswa yang dikerjakan berkelompok dengan teman sebangkunya masing-masing. Guru memantau pekerjaan siswa dan membantu siswa yang mengalami kesulitan. Guru meminta siswa untuk mengumpulkan salah satu dari jawaban mereka untuk setiap masing-masing kelompok. Salah seorang siswa diminta untuk menuliskan dan menjelaskan hasil jawabannya di papan tulis. Guru bersama siswa membahas hasil pekerjaan tersebut di papan tulis. Guru kembali mempersilahkan siswa untuk bertanya apabila ada yang belum dimengerti. Guru meminta siswa untuk menuliskan kesimpulan tentang materi hari ini. 3. Kegiatan Penutup Kegiatan Guru Guru meminta beberapa siswa untuk estafet menyimpulkan secara lisan apa yang sudah dipelajari hari ini. Guru memberitahukan materi untuk pertemuan selanjutnya, yaitu keliling dan luas trapesium. Guru mengakhiri pembelajaran dengan salam. H. Penilaian Pertemuan ke-6 Prosedur penilaian: Aspek yang dinilai Pengetahuan berpikir kritis

dan

Teknik Penilaian



149

Lampiran 2

Instrumen penilaian Soal Latihan: 1. Pemilik sebuah taman hiburan ingin merenovasi beberapa lantai taman hiburannya yang sudah rusak. Salah satunya adalah lantai taman hiburan yang berbentuk jajargenjang, dimana ukurann alas, tinggi, dan

sisi

miringnya berturut-turut adalah 9,2 m; 4,5 m; dan 5 m. Jika tiap m2 lantai tersebut membutuhkan 20 keramik. Berapa banyak keramikkah yang dibutuhkan untuk menutup lantai tersebut? Kemudian jika sekeliling lantai akan dihiasi dengan wallpaper maka berapakah panjang wallpaper yang dibutuhkan? a. Tuliskan informasi yang diketahui dari soal tersebut dan apa yang ditanyakan! b. Bagaimana cara kalian menyelesaikan masalah di atas! 2. Terdapat dua buah jajar genjang yaitu jajar genjang A dan Jajar Genjang B. Jika Jajar Genjang B alas, tinggi, dan sisi miringnya dua kali alas, tinggi, dan sisi miring jajar genjang A, maka disimpulkan bahwa perbandingan luas dan keliling jajar genjang A dan jajar genjang B adalah sama-sama 1 : 2. Periksalah kesimpulan tersebut!


(Sinta Munika)

150

Lampiran 2


Satuan Pendidikan

: SMP Dua Mei

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester


Pertemuan ke-

: 7 (Tujuh)

Alokasi Waktu

: 2 x 40 menit

Tahun Pelajaran

: 2014/2015


B. Indikator 1. Memberikan alasan dalam menentukan keliling dan luas trapesium. 2. Merumuskan langkah-langkah penyelesaian untuk menghitung keliling dan luas trapesium. 3. Mengidentifikasi keputusan terkait permasalahan nyata dengan sifat-sifat serta keliling dan luas trapesium.

C. Tujuan Pembelajaran Melalui metode pembelajaran ekspositori, siswa diharapkan dapat: 1. Memberikan alasan dalam menentukan keliling dan luas trapesium. 2. Merumuskan langkah-langkah penyelesaian untuk menghitung keliling dan luas trapesium. 3. Mengidentifikasi keputusan terkait permasalahan nyata dengan sifat-sifat serta keliling dan luas trapesium.

151

Lampiran 2

D. Materi/ Bahan Ajar Keliling dan luas trapesium.


: Ekspositori




G. Langkah-langkah Pembelajaran 1. Kegiatan Pendahuluan Deskripsi Kegiatan Pembelajaran Guru membuka pembelajaran dengan salam dan berdoa, serta memeriksa kesiapan kelas. Siswa menyiapkan diri untuk proses pembelajaran. Guru memberitahukan materi yang akan dipelajari dan tujuan pembelajaran. Guru memberitahukan hubungan materi keliling dan luas trapesium dengan kehidupan sehari-hari dan memotivasi siswa dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi tersebut.


2. Kegiatan Inti Kegiatan Pembelajaran Guru menyampaikan materi tentang konsep keliling dan luas trapesium. Guru memberi siswa kesempatan untuk bertanya apabila ada yang belum dimengerti dari penjelasan yang sudah diberikan. Siswa menanyakan apa yang belum dipahami. Guru memberikan contoh soal terkait materi keliling dan luas trapesium.


152

Lampiran 2

Alokasi Waktu

Kegiatan Pembelajaran Guru memberikan soal latihan kepada siswa yang dikerjakan berkelompok dengan teman sebangkunya masing-masing. Guru memantau pekerjaan siswa dan membantu siswa yang mengalami kesulitan. Guru meminta siswa untuk mengumpulkan salah satu dari jawaban mereka untuk setiap masing-masing kelompok. Salah seorang siswa diminta untuk menuliskan dan menjelaskan hasil jawabannya di papan tulis. Guru bersama siswa membahas hasil pekerjaan tersebut di papan tulis. Guru kembali mempersilahkan siswa untuk bertanya apabila ada yang belum dimengerti. Guru meminta siswa untuk menuliskan kesimpulan tentang materi hari ini. 3. Kegiatan Penutup Kegiatan Guru Guru meminta beberapa siswa untuk estafet menyimpulkan secara lisan apa yang sudah dipelajari hari ini. Guru memberitahukan bahwa pertemuan selanjutnya akan diadakan tes tertulis terkait materi bangun datar segiempat yang telah dipelajari. Guru mengakhiri pembelajaran dengan salam. H. Penilaian Pertemuan ke-7 Prosedur penilaian: Aspek yang dinilai Pengetahuan berpikir kritis

dan

Teknik Penilaian



153

Lampiran 2

Instrumen penilaian Soal Latihan: 1. Pak Imam memiliki tanah berbentuk trapesium sama kaki yang panjang sisi sejajarnya adalah 100 meter dan 40 meter, tinggi trapesium tersebut 40 meter dan panjang kakinya 50 meter. Sebagian tanah itu akan dijual, sehingga tersisa tanah yang berbentuk persegi dengan panjang sisi 40 meter. Berapakah luas tanah yang dijual dan keliling tanah semula? a. Tuliskan informasi yang diketahui dari soal tersebut dan apa yang ditanyakan! b. Bagaimana cara kalian menyelesaikan masalah di atas!


(Sinta Munika)

154

Lampiran 3

Kelompok

:

Nama Anggota

:

Materi : Sifat-sifat persegi panjang dan persegi. Tujuan Pembelajaran: 1. Siswa dapat memberikan alasan berdasarkan sifat-sifat persegi panjang dan persegi. 2. Siswa

dapat

memberikan

penjelasan

lebih

lanjut

suatu

pernyataan dengan menggunakan sifat-sifat persegi panjang dan persegi. 3. Siswa dapat mengidentifikasi keputusan terkait dengan sifatsifat persegi panjang dan persegi.

ENGAGE Di dalam kehidupan sehari-hari, kita banyak menjumpai benda-benda berbentuk segiempat. Bagun datar segiempat adalah bangun datar yang memiliki empat sisi. Terdapat berbagai macam bangun datar segiempat, persegi dan persegi panjang merupakan segiempat yang paling banyak kita jumpai disekitar kita, contohnya seperti jendela rumah, pintu, meja dan masih banyak benda lain yang sering kita jumpai. Berbagai permasalahan kehidupan banyak yang dapat dipecahkan dengan menerapkan berbagai konsep

segiempat. Untuk lebih jelas memahami seperti apa persegi dan

persegi panjang, perhatikan ilustrasi dibawah ini!

155

Lampiran 3

Ilustrasi… Andi memiliki meja dirumahnya

yang

memiliki bentuk seperti gambar disamping. Permukaannya terbuat dari kaca. Namun permukaan kaca meja tersebut pecah. Ayah Andi kemudian membeli kaca baru yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama dengan meja tersebut. Menurut kalian permukaan meja tersebut berbentuk persegi atau persegi panjang? Berikan alasannya!

Selain permukaan meja tersebut, coba kalian sebutkan benda-benda disekitar kalian yang memiliki permukaan persegi dan persegi panjang? (masing-masing 5 benda)

Jika kalian perhatikan, apakah sisi-sisi yang saling berhadapan dari gambar permukaan meja di atas dan dari benda-benda yang kalian sebutkan tadi dapat dikatakan sejajar? Jika ya, mengapa dikatakan sejajar!

156

Lampiran 3

Jika diperhatikan secara teliti bangun datar segiempat memiliki beberapa sifat. Adakah kesamaan sifat antara bangun datar persegi

dan

persegi

panjang?

Untukmengetahuinnya,

jawablah

pertanyaan-pertanyaan berikut!

EXPLORE

Berdasrkan ilustrasi di atas, berapa banyak cara yang dapat Ayah lakukan untuk meletakkan kaca di atas meja tersebut? Untuk menjawab pertanyaan tersebut, ikuti langkah-langkah berikut! 1. Anggaplah gambar di bawah ini sebagai permukaan meja tersebut! Atas

Kiri

Kanan

Bawah

2. Gambarlah model kaca di atas kertas berwarna yang telah disediakan sesuai dengan ukuran permukaan meja di atas, kemudian beri nama pada setiap sisi-sisinya! 3. kemudian potong kertas tersebut! 4. Berapa banyak cara yang dapat kalian lakukan untuk menempatkan model kaca persis diatas permukaan meja? Jelaskan cara tersebut!

157

Lampiran 3

5. Ayah mengatakan bahwa semua sisi model kaca dapat diletakkan pada bagian sisi bawah permukaan meja. Namun, Andi mengatakan bahwa hanya 2 sisi model yang dapat diletakkan pada bagian sisi bawah permukaan meja. Dari 2 pernyataaan tersebut, manakah yang menurut kalian yang benar? Berikan alasan kalian!

6. Berdasarkan jawaban kalian untuk pertanyaan nomor 3 dan 4, apa yang dapat kalian simpulkan tentang sisi model kaca?

7. coba kalian perhatikan setiap sudut yang terdapat pada model kaca tersebut, berapa ukuran sudutnya apabila setiap dua sisi yang saling mengapit sudut tersebut tegak lurus? Andi mengatakan bahwa semua sudut tersebut memiliki ukuran yang sama. Periksalah kebenaran pernyataan Andi tersebut!

Permasalahan Lanjutan! 8. Setelah ayah memasang kaca kembali pada mejanya, Ibu ingin meletakkan vas bunga tepat di tengah-tengah meja tersebut. Bagaimana cara Ibu Gambarkan!

menentukan posisi tengah yang tepat!

158

Lampiran 3

9. Setelah kalian menjawab semua permasalahan tersebut, apa yang dapat kalian simpulkan terkait sifat-sifat persegi panjang ditinjau dari sisi, sudut dan diagonalnya?

10. Apabila adik Andi meminta ayahnya untuk mengganti kaca meja yang berbentuk persegi dimana setiap sisinya memiliki ukuran yang sama, agar ia dapat meletakkan boneka kesayangannya tepat di tengahnya. Dapatkah kalian manggambarkan permukaan meja dengan boneka tepat berada di tengahnya, kemudian identifikasi sifat-sifat persegi ditinjau dari sisi, sudut dan diagonalnya?

159

Lampiran 3

Isilah tabel dibawah ini untuk mengetahui persamaan dan perbedaan antara persegi dan persegi panjang! Berilah tanda ceklis pada daftar sifat-sifat tersebut! Sifat-sifat Segi Empat

Persegi

Persegi Panjang

Setiap pasang sisi berhadapan sejajar Sisi berhadapan sama panjang Semua sisi sama panjang Keempat sudutnya siku-siku Kedua diagonalnya sama panjang Masing-masing diagonal membagi daerah atas dua bagian yang sama Kedua diagonalnya saling tegak lurus

Explain

Elaborate

Soal Tantangan Besar

AOB dan

BAO pada sebuah persegi panjang ABCD dengan

titik O sebagai titik potong diagonalnya berturut-turut adalah 100° dan 40°. Tentukan besar sudut lainnya yang belum diketahui serta berikan penjelasan konsepnya! (Gambarlah segiempat tersebut agar mempermudah kamu menjawabnya)

160

Lampiran 3 Evaluate

SOAL KUIS 1. Sebuah persegi panjang PQRS yang kedua diagonalnya berpotongan di titik O. Jika diketahui besar jumlah

SOP,

PQO, dan

SOR = 130° dan

ORQ = 65° maka

RSO adalah 100°. Periksalah pernyataan

tersebut! (Gambarlah segiempat tersebut agar mempermudah kamu menjawabnya) 2. Santi memiliki sebuah segiempat ABCD, jika panjang AB = 4 cm dan panjang BD = 5 cm, maka santi mengatakan bahwa segiempat tersebut merupakan persegi. Periksalah kebenaran pernyataan Santi tersebut!

161

Lampiran 3

Kelompok

:

Nama Anggota

:

Materi : Luas dan keliling persegi panjang dan persegi. Tujuan Pembelajaran: 1. Siswa dapat memberikan alasan dalam menentukan keliling dan luas bangun datar persegi panjang dan persegi. 2. Siswa dapat merumuskan langkah-langkah penyelesaian untuk menghitung keliling dan luas bangun datar persegi panjang dan persegi. 3. Siswa dapat mengidentifikasi keputusan terkait permasalahan nyata dengan sifat-sifat serta keliling dan luas bangun datar persegi panjang dan persegi.

ENGAGE Dalam pergaulan sehari-hari mungkin kalian pernah mendengar orang mengatakan “saya setiap pagi jogging mengelilingi perkebunan itu”. Atau kamu mungkin pernah mendengar orang mengatakan “sekeliling kebun itu sudah

diberi

pagar”.

Selain

itu

mungkin

di

antara

kalian

pernah

mendengar orang mengatakan “kebun itu luas sekali” dan mungkin juga kalian pernah mendengar orang bertanya “Berapakah luas kebun itu?“ Orang yang ditanya akan menjawab misalnya, “kebun itu luasnya 10.000 m2 atau mungkin 1 hektar dan sebagainya”.

162

Lampiran 3

Ilustrasi… Pak Anton dan istrinya memiliki hobi yang sama, yaitu bercocok tanam. Mereka berdua memiliki lahan

masing-masing

untuk

melakukan hobinya tersebut. Pak Anton memiliki lahan perkebunan yang cukup luas yang ditanami berbagai jenis sayuran didalamnya. Perkebunan itu terbagi beberapa petak. Petak pertama berbentuk persegi, yang ditanami sayuran kol. Petak kedua berbentuk persegi panjang yang ditanami sayuran sawi. Istri Pak Anton memiliki sedikit lahan disekitar rumahnya yang didalamnya ditanami berbagai macam bunga. Jika petak pertama kebun Pak Anton salah satu sisinya dapat ditanami 20 bibit tanaman kol dengan jarak yang sama, berapakah banyak bibit tanaman kol yang dapat ditanam pada setiap sisi lain kebun petak pertama tersebut? Jelaskan konsepnya!

Dua orang petani Pak Antoni sedang berdiri berdampingan pada 2 sudut kebun petak II untuk menanam bibit sawi dengan jarak yang sama. Apabila mereka menanam bibitnya secara diagonal ke sudut lain kebun tersebut, apakah bibit yang mereka tanam berjumlah sama? Berikan alasannya!

163

Lampiran 3

Pak Anton dan istrinya ingin mengehatui luas dan keliling lahan-lahan yang mereka

miliki,

namun

mereka

belum

mengetahui

menghitungnya. Untuk membantu permasalahan

bagaimana

cara

Pak Anton dan istrinya,

coba kalian jawab beberapa pertanyaan di bawah ini!

EXPLORE

Masalah 1 Jasmin, Anak perempuan Pak Antoni, setiap pagi jogging mengeliling perkebunan ayahnya yang berbentuk persegi panjang. Ukuran panjang dan lebar perkebunan tersebut berturut-turut adalah 160 meter dan 80 meter. 1. Bila Jasmin mengelilingi perkebunan satu kali, Bagaimana cara Jasmin mengetahui berapa meter jarak yang sudah ia tempuh! Nyatakan ide kalian!

2. Apakah terdapat hubungan antara keliling perkebunan dengan jarak yang ditempuh Jasmin? Jelaskan alasan kalian!

164

Lampiran 3

3. Apa yang dapat anda simpulkan terkait dengan keliling persegi panjang, jika sisi-sisi persegi panjang dinyatakan dengan p dan l seperti gambar berikut!

Keliling persegi panjang:

4. Apabila

Jasmin

ingin

mengelilingi

perkebunan

ayahnya

yang

berbentuk persegi yang panjang sisinya dimisalkan S, dapatkah kalian merumuskan kelilingnya dengan menggunakan keliling persegi panjang yang telah kalian temukan!

Keliling Persegi:

Masalah 2 Rita,

Istri

dari

Pak

Inton,

memiliki sebuah taman di depan rumahnya dengan ukuran 2 m x 1 m, ia ingin membuat petak-petak kecil berukuran 10 cm x 10 cm

165

Lampiran 3

untuk menanam bibit-bibit bunganya. 1 bibit bunga akan ditanam pada setiap petak yang sudah dibuat. 1. Berapa banyak petak yang harus dibuat Rita untuk menutupi semua tamannya? Jelaskan!

2. Setelah 1 tahun, karena bunga yang ditanam sudah mulai tumbuh besar maka Rita ingin memindahkan sebagian bunganya tersebut ke taman belakang rumahnya dengan ukuran taman yang sama seperti sebelumnya namun ukuran petak-petaknya diperbesar menjadi 20cm x 20cm. berapa banyak petak yang harus dibuat Rita? Jelaskan!

3. Setiap tahun Rita akan memindahkan sebagian bunganya ke taman yang lain disekitar halaman rumahnya. Cobalah kalian tentukan banyaknya petak pada setiap taman tersebut! Luas

Banyaknya

Banyaknya

petak pada

petak pada

sisi panjang

sisi lebar

10 cm x 10 cm

…

…

…x…

…

20 cm x 20 cm

…

…

…x…

…

50 cm x 50 cm

…

…

…x…

…

1 m x 1m

…

…

…x…

…

Ukuran Petak

Banyaknya

taman

semua petak

dalam petak

166

Lampiran 3

4. Berdasarkan hasil tersebut, dapatkah kalian menyimpulkan luas persegi panjang jika banyaknya petak pada sisi panjang adalah p dan banyaknya petak pada sisi lebar adalah l !

Luas persegi panjang:

5. Setelah kalian mengetahui bagaimana cara menghitung luas persegi panjang, dapatkah kalian menghitung banyaknya tanaman kol pada kebun Pak Anton yang berbentuk persegi? Jika sebelumnya telah diketahui bahwa pada setiap sisi perkebunan dapat ditanami 20 bibit kol pada jarak yang sama. Nyatakan pendapat kalian!

6. Dapatkah kalian merumuskan luas persegi secara umum jika dimisalkan sisinya adalah S! Luas persegi :

Explain

167

Lampiran 3 Elaborate

Soal Tantangan Pak Anton memiliki kebun jagung berbentuk persegi panjang. Panjang kebun tersebut 2 kali lebarnya dan kelilingnya 48 m. Jika kebun Pak Anton menghasilkan 7 kg jagung untuk setiap 1 m2, maka beliau ingin mengetahui berapa kilogram jagung yang diperoleh Pak Anton untuk setiap kali panen. a. Tuliskan informasi yang diketahui dari soal tersebut dan apa yang ditanyakan! b. Bagaimana cara kalian membantu pak Anton untuk mengetahui

berapa kilogram jagung yang diperoleh Pak Anton untuk setiap kali panen! EVALUATE

SOAL KUIS Di sebuah toko kue akan dibuat sebuah kue ulang tahun dengan permukaannya berbentuk persegi panjang dengan panjang 60 cm dan lebar 40 cm sesuai pesanan. Pada permukaannya terdapat ucapan “Happy Birthday” yang ditulis di dalam persegi panjang yang berukuran 40 cm x 10 cm. Kemudian si pembuat kue memikirkan hiasan apa yang akan ia buat untuk mengisi daerah permukaan kue yang tersisa. Akhirnya pembuat kue memutuskan akan memberikan hiasan 4 buah gula-gula berbentuk bunga mawar didalam 4 buah persegi berukuran 20 cm x 20 cm pada sisa permukaan kue tersebut. Periksalah apakah cukup luas daerah permukaan kue yang tersisa untuk membuat 4 buah hiasan bunga mawar tersebut dan apakah keputusan yang dibuat si pembuat kue sudah benar!

168

Lampiran 3

Kelompok

:

Nama Anggota

:

Materi : Sifat-sifat layang-layang dan belah ketupat. Tujuan Pembelajaran: 1. Siswa dapat memberikan alasan berdasarkan sifat-sifat layanglayang dan belah ketupat. 2. Siswa

dapat

memberikan

penjelasan

lebih

lanjut

suatu

pernyataan dengan menggunakan sifat-sifat layang-layang dan belah ketupat. 3. Siswa dapat mengidentifikasi keputusan terkait dengan sifatsifat layang-layang dan belah ketupat.

ENGAGE

Coba kalian perhatikan kedua gambar di atas! Kedua gambar tersebut pasti sangat familiar dalam kehidupan kita, ketupat sering kita jumpai

169

Lampiran 3

saat tiba hari Raya Idul Fitri, sedangkan layang-layang merupakan salah satu mainan popular anak-anak. Namun, pernahkah kamu mendengar belah ketupat? Belah ketupat dan layang-layang juga merupakan bangun geometri bidang datar yang bentuknya memang sama dengan kedua gambar tersebut. Begitu banyak permasalahan kehidupan yang dapat diselesaikan dengan menguasai konsep dan sifat-sifat belah ketupat dan layang-layang. Untuk lebih mengenal kedua bangun datar tersebut, coba kalian perhatikan ilustrasi dibawah ini!

Ilustrasi… Siswa kelas 7-1 SMP Tunas Bangsa sedang mempelajari bangun datar belah ketupat dan layang-layang. Para siswa mendapat tugas dari gurunya untuk membuat bangun datar layang-layang sedangkan para siswi mendapat tugas untuk membuat bangun datar belah ketupat.

Sebelum siswa dan siswi

membuat kedua bangun datar tersebut, guru memberikan beberapa pertanyaan sebagi berikut: Apakah belah ketupat dan layang-layang merupakan bangun datar segiempat? Berikan alasannya!

Jika pada pertemuan sebelumnya, bangun datar persegi dan persegi panjang memiliki sisi-sisi yang saling sejajar, Apakah belah ketupat dan layang-layang juga demikian?

170

Lampiran 3

Untuk membuktikan jawaban kalian pada pertanyaan di atas, dan agar kalian lebih mengenal kedua bangun datar tersebut, mari kita selesaikan masalah-masalah di bawah ini!

Masalah 1

EXPLORE

Para siswa yang mendapat tugas untuk membuat bangun datar layanglayang hanya diberitahukan bahwa bangun datar layang-layang dapat dibuat dari segitiga sembarang. Kemudian para siswa membayangkan seperti apa segitiga sembarang itu, sekaligus membayangkan mainan layang-layang yang mungkin bentuknya mirip dengan bangun datar layang-layang.

Coba

kalian

bantu

para

siswa

tersebut

untuk

menyelesaikan tugasnya!

1. Coba kalian gambarkan segitiga sembarang pada kertas berpetak di bawah ini dengan menggabungkan 3 titik yang kalian buat sendiri!

171

Lampiran 3

2. Bagaimana cara kalian membuat bangun datar layang-layang dengan menggunakan segitiga yang sudah kalian gambar! Nyatakan pendapat kalian! Kemudian gambarkan pada kertas berpetak di atas!

3. Apakah kalian dapat melihat 2 segitiga yang sama pada gambar layang-layang kalian? Tunjukkan dengan melingkarinya pada kertas berpetak tersebut!

4. Berdasarkan gambar layang-layang yang sudah kalian buat dapatkah kalian mengidentifiksi sifat-sifatnya? Jelaskan!

172

Lampiran 3

Masalah 2 Para siswi yang mendapat tugas untuk membuat bangun datar berbentuk belah ketupat hanya diberitahu bahwa belah ketupat dapat dibuat dari segitiga sama kaki. Kemudian mereka membayangkan seperti apa segitiga sama kaki itu, sekaligus membayangkan ketupat yang mungkin bentuknya mirip dengan belah ketupat.

1. Bagaimana cara kalian menggambar belah ketupat dari segitiga sama kaki tersebut! Nyatakan pendapat kalian!

2. Berdasarkan gambar belah ketupat yang sudah kalian buat dapatkah kalian mengidentifiksi sifat-sifatnya? Jelaskan!

173

Lampiran 3

Isilah tabel dibawah ini untuk mengetahui persamaan dan perbedaan antara belah ketupat dan layang-layang! Berilah tanda ceklis pada daftar sifat-sifat tersebut! Sifat-sifat Segi Empat

Belah

Layang-

Ketupat

layang

Keempat sisinya sama panjang. Memiliki sepasang sisi yang sama panjang. Setiap sudut yang saling berhadapan sama besar. Memiliki sepasang sudut yang sama besar. Setiap sudutnya terbagi dua sama besar oleh kedua diagonalnya. Kedua diagonal saling membagi dua sama panjang. Salah satu diagonalnya membagi dua sama panjang. Kedua diagonalnya saling tegak lurus.

Explain

174


Soal Tantangan! Pak Ali ingin membuat sebuah bingkai foto berbentuk belah ketupat untuk cucunya.. Pak Ali ingin menggambar sketsa bingkai tersebut terlebih dahulu dimana belah ketupat tersebut diberi titik ABCD pada setiap sudutnya. Pak Ali memberi ukuran sisi AB = 40 cm dan besar ABC = 65°. a. Buatlah sketsa bingkai foto tersebut sesuai dengan ukuran yang sudah diketahui! b. Tentukan ukuran-ukuran sisi dan sudut yang lainnya, dan sertakan penjelasan konsepnya!

EVALUATE

SOAL KUIS 1. Sebuah bangun datar segiempat mempunyai 2 diagonal yang saling tegak lurus, salah satu pasangan sudutnya yang saling berhadapan sama besar, dan sisi-sisi yang saling berhadapan sama panjang. Berdasarkan sifat-sifat tersebut, apakah bangun datar segiempat itu merupakan layang-layang? Berikan alasannya! 2. Andi ingin membuat gambar layang-layang ABCD dengan titik O sebagai titik potong diagonalnya, jika besar

ABC = 105° dan

= 65° maka Andi mengatakan bahwa besar

BCA adalah 2 kali dari

besar

BAC. Periksalah kebenaran dari jawaban Andi tersebut!

ADB

175

Lampiran 3

Kelompok

:

Nama Anggota

:

Materi : Luas dan keliling layang-layang dan belah ketupat. Tujuan Pembelajaran: 1. Siswa dapat memberikan alasan dalam menentukan keliling dan luas layang-layang dan belah ketupat. 2. Siswa dapat merumuskan langkah-langkah penyelesaian untuk menghitung keliling dan luas layang-layang dan belah ketupat. 3. Siswa dapat mengidentifikasi keputusan terkait permasalahan nyata dengan sifat-sifat serta keliling dan luas layang-layang dan belah ketupat.

ENGAGE Pernahkah kalian membuat layang-layang sendiri dirumah?, bagaimana cara

kalian

menentukan

panjang

bambu

dan

banyak

kertas

yang

dibutuhkan untuk membuat sebuah layang-layang?. Kemudian pernahkah kalian memikirkan bagaiamana para ahli bangunan dapat membuat dindingdinding gedung berbentuk belah ketupat seperti pada gambar di atas. Rumus

keliling

dan

luas

dalam

geometri

sangat

dibutuhkan

untuk

176

Lampiran 3

membantu permasalahan sehari-hari. Pada pertemuan kali ini kita akan membahas tentang luas dan keliling belah ketupat dan layang-layang. Sebelum itu masih ingatkah kalian pada sifat-sifat belah ketupat dan layang-layang yang sudah kita pelajari sebelumnya. Perhatikan ilustrasi berikut!

ILUSTRASI 1 Terdapat 480 peserta jambore yang akan dibentuk menjadi 2 kelompok dengan jumlah yang sama. Kelompok pertama diminta untuk berbaris sampai membentuk

belah

ketupat

dan

kelompok kedua diminta untuk berbaris membentuk layang-layang tanpa diagonal. Sebelumnya setiap kelompok sudah membuat 4 barisan dengan jumlah peserta yang sama. Menurut kalian apakah kelompok pertama dalam membentuk barisan belah ketupat perlu mengurangi

beberapa orang peserta dari 4

barisan yang sudah dibentuk? Jelaskan!

Selanjutnya, bagaimana cara kelompok 2 membentuk barisan layanglayang dengan 4 barisan yang sudah dibentuk!

177

Lampiran 3

Setelah kedua kelompok berhasil membentuk barisan dengan bentuk yang

sudah

ditentukan,

Menurut

kalian

apakah

kita

perlu

mengetahui barapa jumlah peserta pada setiap sisi kedua kelompok tersebut untuk menghitung keliling dan luas setiap lahan yang sudah dibatasi kelompok 1 dan kelompok 2?

EXPLORE

Untuk membuktikan jawaban kalian pada pertanyaan no 3 di atas, Coba kalian selesaikan terlebih dahulu permasalahan di bawah ini!

1. Bagaimana cara kalian menentukan berapa banyak peserta jambore pada setiap sisi barisan berbentuk belah ketupat! Nyatakan pendapat kalian!

2. Jika pada kelompok layang-layang pemimpin jambore menginginkan agar salah satu sisi layang-layang terdapat 40 peserta, bagaimana kalian menentukan jumlah peserta pada setiap sisi lainnya!

178

Lampiran 3

3. Berdasarkan jawaban no 1 dan no 2, periksalah apakah jumlah peserta jambore dari masing masing kelompok sudah sama? Berikan alasan kalian!

3. Apa yang dapat anda simpulkan terkait dengan keliling belah ketupat, jika sisi belah ketupat dinyatakan dengan S seperti gambar berikut! Keliling belah ketupat:

S

4. Apa yang dapat anda simpulkan terkait dengan keliling layanglayang, jika sisi layang-layang dinyatakan seperti gambar berikut! S2

Keliling layang-layang:

S1

MASALAH Jika para Pembina berdiri pada lintasan diagonal kelompok 1 dan 2, bagaimana cara untuk menentukan luas dari bentuk layang-layang dan belah ketupat tersebut! Untuk mengetahuinya coba kalian perhatikan ilustrasi dibawah ini!

179

Lampiran 3

ILUSTRASI 2

Terdapat dua buah gambar layang-layang dengan ukuran yang sama, kemudian layang-layang A dipotong menurut kedua garis diagonalnya, setelah itu potongan tersebut digabungkan ke layang-layang B sehingga terbentuk persegi panjang. Setelah melihat ilustrasi tersebut, coba kalian jawab beberapa pertanyaan dibawah ini! 1. Coba kalian perhatikan diagonal “a” layang-layang menjadi sisi panjang persegi panjang dan diagonal “b” layang-layang menjadi sisi lebar persegi panjang, menurut kalian bagaimana cara untuk mengetahui luas bangun B pada gambar kedua berdasarkan luas persegi panjang yang telah dipelajari sebelumnya? Nyatakan pendapat kalian!

180

Lampiran 3

2. Berdasarkan jawaban no 1, Jika persegi panjang tersebut terbentuk dari 2 buah layang-layang maka bagaimana cara mencari luas 1 buah layang-layang! Luas layang-layang:

3. Apakah untuk menentukan luas barisan kelompok 1 tersebut kalian dapat menggunakan rumus luas layang-layang? Buktikan dengan menggambarnya seperti ilustrasi di atas!

4. Apa yang dapat kalian simpulkan tentang luas belah ketupat berdasarkan hasil di atas!

Luas belah ketupat:

Explain

181


Soal Tantangan Sebuah hiasan dinding berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonalnya berturut-turut 1,5 m dan 2 m. Jika harga bahan hiasan dinding tersebut adalah Rp.127.000,00/m2, maka tentukan harga hiasan dinding tersebut? a. Tuliskan informasi yang diketahui dari soal tersebut! b. Bagaimana cara kalian menentukan harga hiasan dinding tersebut!

SOAL KUIS

EVALUATE

1. Pak Budi membeli sebuah kawat dengan panjang 300 cm yang akan ia buat menjadi beberapa bingkai foto berbentuk belah ketupat. Sesampainya di rumah pak Budi memutuskan akan membuat lebih dari 9 bingkai foto dengan menggunakan kawat yang sudah ia beli tadi. Setiap sisi bingkai foto membutuhkan kawat sepanjang 8 cm. Apakah keputusan pak Budi sudah benar untuk membuat lebih dari 9 bingkai foto! Jelaskan! 2. Kerangka layang-layang dengan panjang diagonal 210 cm dan 40 cm akan ditutup kertas. Tersedia kertas berukuran 70 cm × 30 cm dengan harga Rp. 4.800,00/lembar. Berapakah harga kertas untuk satu layang-layang? a. Tuliskan informasi yang diketahui dari soal tersebut! b. Bagaiman cara Anda mengetahui harga kertas untuk satu layanglayang!

182

Lampiran 3

Kelompok

:

Nama Anggota

:

Materi : Sifat-sifat jajar genjang dan trapesium. Tujuan Pembelajaran: 1. Siswa

dapat

memberikan

alasan

terkait

dengan

pengidentifikasian sifat-sifat jajar genjang dan trapesium. 2. Siswa

dapat

memberikan

penjelasan

lebih

pernyataan terkait dengan sifat-sifat jajar

lanjut

suatu

genjang dan

trapesium. 3. Siswa dapat mengidentifikasi keputusan terkait dengan sifatsifat jajar genjang dan trapesium.

ENGAGE

Ilustrasi… Sawah pak Ahmad berbentuk jajargenjang gambar

di

tersebut untuk

seperti samping.

harus

Sawah

dibuat

kendaraan

penataan

pada

wilayah,

jalan

karena

ada

sketsanya

seperti gambar di bawah ini.

183

Lampiran 3

Jalan

Setelah dibuat jalan baru seperti pada gambar di atas, sawah pak Ahmad tidak lagi berbentuk jajar genjang. Dan menjadi 2 lahan persawahan yang dibatasi oleh jalan baru tersebut. Berbentuk apakah sawah pak Ahmad sekarang?

Coba kalian beri nama pada setiap sudut jalan tersebut! Jika sisi jalan yang saling berhadapan adalah sejajar, tentukan sudut mana saja yang memiliki ukuran yang sama? Jelaskan menggunakan konsep hubungan antar sudut!

184

Lampiran 3

Untuk

lebih mengenal bangun datar jajar genjang dan trapesium,

selesaikan permasalahan di bawah ini!

EXPLORE

Masalah 1. Jika sebelumnya disediakan sebuah segitiga sembarang, bagaimana cara kalian menggambar sketsa sawah sebelum adanya penataan wilayah menggunakan segitiga tersebut! Nyatakan ide kalian!

2. Gambarlah sketsa sawah tersebut pada kertas berpetak di bawah ini!

3. Apakah kalian dapat melihat 2 segitiga yang sama pada gambar jajar genjang kalian? Tunjukkan dengan melingkarinya pada kertas berpetak tersebut!

185

Lampiran 3

4. Berdasarkan gambar jajar genjang yang sudah kalian buat dapatkah kalian mengidentifikasi sifat-sifatnya? Tuliskan beserta alasannya!

Seperti yang sudah kalian sebutkan di atas, bahwa 2 lahan sawah pak Amad yang baru berbentuk trapesium. Bangun datar trapesium merupakan bangun bangun datar yang memiliki 3 bentuk berbeda. Untuk lebih mengenal trapesium dan mengetahui sifat-sifatnya, Coba kalian perhatikan gambar di bawah ini!

Setelah

kalian

perhatikan

ketiga

gambar di samping, Apakah ketiga gambar tersebut memiliki sisi yang sejajar? Jika ya, sebutkan sisi mana saja

pada

setiap

gambar

yang

dikatakan sejajar!

Mari kita identifikasi satu per satu dari ketiga gambar tersebut!

186

Lampiran 3

1. Trapesium sembarang Contoh trapesium sembarang adalah 2 lahan sawah pak Ahmad yang baru. Menurut kalian dari gambar a, b ,dan c manakah yang merupakan trapesium sembarang? Coba kalian perhatikan sisi, sudut,

ataupun

diagonalnya,

Adakah

kesamaan

diantaranya?

Jelaskan!

2. Trapesium siku-siku Contoh trapesium siku-siku adalah permukaan dinding gedung, seperti gambar dibawah ini!

Menurut kalian dari gambar a, b ,dan c manakah yang merupakan trapesium siku-siku? Berikan alasannya!

3. Trapesium sama kaki Contoh trapesium sama kaki adalah atas sebuah gazebo, seperti gambar dibawah ini! Menurut kalian dari gambar a, b ,dan c manakah yang merupakan trapesium sama kaki? Berikan alasannya!

187

Lampiran 3

Apabila gambar trapesium sama kaki tersebut diberikan sumbu simetri K, seperti gambar dibawah ini, Sifat-sifat apa saja yang dapat kalian identifikasi dari trapesium sama kaki dilihat dari sisi, sudut, dan diagonalnya? Jelaskan! K

Isilah tabel dibawah ini untuk mengetahui persamaan dan perbedaan antara jajar genjang, trapesium sama kaki, trapezium siku-siku, dan trapesium sembarang! Berilah tanda ceklis pada daftar sifat-sifat tersebut! Sifat-sifat Segi Empat Sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar. Memiliki sepasang sisi yang sejajar. Kedua diagonalnya sama panjang. Jumlah besar 2 sudut yang berdekatan adalah 180°. Memiliki 2 pasang sudut yang sama besar. Sudut-sudut yang

Jajar Trapesium Trapesium Trapesium Genjang Sama Siku-siku Sembarang Kaki

188

Lampiran 3

saling berhadapan sama besar. Diagonal-diagonalnya saling membagi 2 sama panjang. Memiliki 2 sudut sikusiku.

Explain

Elaborate

Soal Tantangan Rudi ingin mengganti seng atap rumahnya yang berbentuk jajar genjang karena sudah banyak yang bocor, setelah ia mengukur 2 sisinya, ia mengetahui bahwa panjangnya adalah 10 m dan 5 m, besar salah satu sudutnya adalah 115°. Rudi tidak dapat melanjutkan mengukur sisi-sisi dan sudut lainnya karena hujan tiba-tiba turun, tetapi ia mengetahui bahwa atapnya berbentuk jajar genjang seperti yang sudah disebutkan di atas. a. Gambarlah sketsa atap rumah tersebut, kemudian berilah nama pada setiap sudutnya! b. Tentukan panjang sisi dan sudut yang belum sempat diukur oleh Rudi dan berikan penjelasan konsepnya!

189

Lampiran 3

EVALUATE

SOAL KUIS 1. Sebuah jajar genjang ABCD, Jika panjang AB diperpanjang sampai P, dan panjang CD diperpanjang sampai Q sehingga BP = DQ. Muncullah sebuah pernyataan bahwa bangun APCQ juga merupakan jajar genjang. Periksalah apakah pernyataan tersebut benar! 2. Ukuran empat buah bilah bambu berturut-turut adalah 4 cm; 6 cm; 7,5 cm; dan 5 cm, kemudan apabila setiap ujung bambu tersebut diikatkan maka akan membentuk 4 sudut yang memiliki ukuran berbeda. Menurut Anda bangun segiempat apa yang terbentuk dari ukuran sisi dan sudut tersebut tersebut? Berikan Alasannya!

190

Lampiran 3

Kelompok

:

Nama Anggota

:

Materi : Luas dan keliling jajar genjang. Tujuan Pembelajaran: 1. Siswa dapat memberikan alasan dalam menentukan keliling dan luas jajar genjang. 2. Siswa dapat merumuskan langkah-langkah penyelesaian untuk menghitung keliling dan luas jajar genjang. 3. Siswa dapat mengidentifikasi keputusan terkait permasalahan nyata dengan sifat-sifat serta keliling dan luas jajar genjang.

ENGAGE

Ilustrasi… Paman Sofyan memiliki perkebunan berbentuk

jajar

genjang

yang

nantinya akan ia jual. Namun, ia ingin memberi pagar disekeliling perkebunannya

agar

ia

dapat

mengetahui batas tanahnya. Harga pagar per meter adalah Rp. 10.000.

191

Lampiran 3

Coba kalian gambarkan sketsa perkebunan tersebut, jika ukuran sepasang sisi perkebunan yang sejajar adalah 3 kali dari ukuran sepasang sisi yang sejajar lainnya!

Berdasarkan sketsa yang kalian gambar jika salah satu sudut besarnya adalah 110°, berapakah ketiga sudut yang lain? Jelaskan beserta konsepnya!

Untuk mengetahui panjang pagar yang harus dibeli, Apakah kita perlu mengetahui keliling dan luas perkebunan tersebut?

Untuk membuktikan jawaban kalian mengenai pertanyaan no 3, coba kalian selesaikan permasalahan-permasalahan dibawah ini agar kalian dapat memahami luas dan keliling jajar genjang.

Masalah

EXPLORE

Panjang 2 pasang sisi perkebunan Paman Sofyan yang sejajar masingmasing adalah 150 m dan 50 m, kemudian ditarik garis tegak lurus pada sisi yang memiliki panjang 150 m ke sisi pasangannya. Panjang garis tegak turus tersebut adalah 30 meter.

192

Lampiran 3

1. Apakah

Paman

perlu

mengetahui

keliling

perkebunan

untuk

mengetahui berapa uang yang harus disiapkan untuk memagari perkebunannya? Berikan Alasanya!

2. Bagaimana cara paman menentukan keliling perkebunannya dan berapa uang yang harus disediakan paman? Nyatakan pendapat kalian!

3. Setelah Paman sofyan memagari perkebunannya, ia juga harus tahu luas kebunnya agar ia dapat menjualnya dengan harga yang tepat. Jika Paman menarik garis diagonal pada salah satu sudut perkebunanannya sehingga membentuk 2 lahan segitiga yang sama besar, seperti pada gambar dibawah ini. Bagaimana cara kalian membantu Paman untuk mengetahui luas perkebunannya! Nyatakan pendapat kalian!

193

Lampiran 3

4. Jika harga tanah per meter persegi Rp.1.000.000, berapakah hasil dari penjualan perkebunan Paman Sofyan?

5. Apa yang dapat kalian simpulkan berdasarkan hasil jawaban kalian terkait keliling dan luas jajar genjang?

Keliling Jajar Genjang:

Luas Jajar Genjang:

Explain

Elaborate

Soal Tantangan… Pemilik sebuah taman hiburan ingin merenovasi beberapa lantai taman hiburannya yang sudah rusak. Salah satunya adalah lantai taman hiburan yang berbentuk jajargenjang, dimana ukurann alas, tinggi, dan sisi miringnya berturut-turut adalah 9,2 m; 4,5 m; dan 5 m. Jika tiap m2

lantai

tersebut

membutuhkan

20

keramik.

Berapa

banyak

keramikkah yang dibutuhkan untuk menutup lantai tersebut? Kemudian jika sekeliling lantai akan dihiasi dengan wallpaper maka berapakah panjang wallpaper yang dibutuhkan? a. Tuliskan informasi yang diketahui dari soal tersebut dan apa yang ditanyakan! b. Bagaimana cara kalian menyelesaikan masalah di atas!

194

Lampiran 3 EVALUATE

SOAL KUIS Terdapat dua buah jajar genjang yaitu jajar genjang A dan Jajar Genjang B. Jika Jajar Genjang B alas, tinggi, dan sisi miringnya dua kali alas, tinggi, dan sisi miring jajar genjang A, maka disimpulkan bahwa perbandingan luas dan keliling jajar genjang A dan jajar genjang B adalah sama-sama 1 : 2. Periksalah kesimpulan tersebut!

195

Lampiran 3

Kelompok

:

Nama Anggota

:

Materi : Luas dan keliling trapesium Tujuan Pembelajaran: 1. Siswa dapat memberikan alasan dalam menentukan keliling dan luas trapesium. 2. Siswa dapat merumuskan langkah-langkah penyelesaian untuk menghitung keliling dan luas trapesium. 3. Siswa dapat mengidentifikasi keputusan terkait permasalahan nyata dengan sifat-sifat serta keliling dan luas trapesium.

Ilustrasi…

ENGAGE

Sebuah tempat bermain balita yang permukaan trapesium

lantainya sama

kaki

berbentuk memiliki

ukuran sisi yang sejajar 8 m dan 2 m serta sisi miringnyanya memiliki ukuran 5 m. Permukaan lantai tersebut akan digambar beberapa tokoh kartun agar balita lebih senang bermain disana. Sebelum catnya kering, lantai tersebut akan ditutup menggunakan triplek besar berbentuk persegi panjang agar tidak terinjak. Si pemilik hanya memiliki triplek dengan ukuran 8 m x 4 m.

196

Lampiran 3

Menurut kalian cukupkah

triplek si pemilik digunakan untuk

menutup tempat bermain tersebut? Berikan alasannya!

Jika diketahui besar 2 sudutnya tempat bermain itu adalah 130° dan 50°, tentukan 2 sudut lainnya beserta penjelasan konsepnya!

Menurut kalian apakah untuk menjawab pertanyaan no 1 kita perlu mengetahui keliling dan luas tempat bermain tersebut?

Untuk lebih memahami keliling dan luas trapesium, coba kalian selesaikan terlebih dahulu permasalahan di bawah ini!

EXPLORE

Masalah 1. Apabila tempat bermain tersebut akan diberi pagar disekelilingnya agar keamanan balita tetap terjaga. Bagaimana cara mengetahui panjang pagar yang dibutuhkan! Nyatakan pendapat kalian!

197

Lampiran 3

2. Apakah terdapat hubungan antara keliling lantai tempat bermain dengan panjang pagar yang dibutuhkan? Berikan alasan kalian!

3. Apa yang dapat kalian simpulkan mengenai keliling trapezium ABCD dibawah ini, jika sisinya dinyatakan seperti gambar berikut!

Keliling Trapesium:

Permasalahan Lanjutan Si pemilik tempat bermain belum mengetahui luas tempat bermain tersebut, dia tahu bahwa tempat bermainnya itu berbentuk trapesium namun ia hanya tahu cara menghitung luas jajar genjang. Kemudian ia

membuat 2 sketsa trapesium yang akan ia gunakan untuk membuat jajar jenjang.

Bantulah si pemilik tempat bermain tersebut untuk

menentukan luas tempat bermainnya!

198

Lampiran 3

1. Jika kalian diberikan dua buah trapesium yang sama besar seperti gambar di atas, Bagaimana cara kalian membuat bangun datar jajar genjang dari 2 buah trapesium tersebut! Nyatakan pendapat kalian!

2. Dapatkah kalian menurunkan luas jajar genjang tersebut menjadi luas 1 buah trapesium? Jelaskan!

3. Apakah yang dapat kalian simpulkan tentang luas trapesium, jika sisi-sisi

trapesium

dinyatakan

seperti

Luas Trapesium:

gambar berikut!

4. Setelah kalian mengetahui rumus luas trapesium, berapakah luas tempat bermain tersebut jika diketahui jarak dua sisi yang sejajar adalah 4 m?

Explain

199

Lampiran 3

Elaborate

Soal Tantangan Pak Imam memiliki tanah berbentuk trapesium sama kaki yang panjang sisi sejajarnya adalah 100 meter dan 40 meter, tinggi trapesium tersebut 40 meter dan panjang kakinya 50 meter. Sebagian tanah itu akan dijual, sehingga tersisa tanah yang berbentuk persegi dengan panjang sisi 40 meter. Berapakah luas tanah yang dijual dan keliling tanah semula? a. Tuliskan informasi yang diketahui dari soal tersebut! b. Bagaimana cara kalian menyelesaikan masalah di atas!

EVALUATE

SOAL KUIS Pak Damar ingin membeli sebuah tanah berbentuk trapesium sama kaki yang panjang sisi sejajarnya 50 m dan 110 m dengan tinggi trapesium 20 m. Harga tanah itu Rp.200.000/m2.

Jika Pak Damar mempunyai

uang 300 juta, kemudian Pak Damar memutuskan untuk membeli tanah tersebut. Periksalah apakah keputusan Pak Damar sudah benar!

200

Lampiran 4

KISI-KISI INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS SISWA Kompetensi Dasar : Mengembangkan kemampuan berpikir kritis pada materi segiempat. Indikator Berpikir Kritis

Indikator Pembelajaran

Memberikan alasan tentang bentuk bangun datar segiempat yang terbentuk dari segitiga sama kaki yang didalamnya 1. Memberikan diberikan sebuah garis sejajar alasan dengan alasnya. Memberikan alasan tentang luas persegi dan persegi panjang jika diketahui bahwa keliling kedua bangun tersebut sama. Mengidentifikasi suatu keputusan menggunakan konsep keliling jajar genjang, jika diberikan perbandingan n putaran jajar genjang dengan 2. Mengidentifikasi waktu yang dibutuhkan untuk suatu keputusan. melakukan putaran. Mengidentifikasi suatu keputusan tentang luas bangun datar segiempat dari bangun persegi dan persegi panjang yang saling berpotongan. Memberikan penjelasan lebih 3. Memberikan lanjut tentang sebuah pernyataan penjelasan lebih yang berhubungan dengan lanjut. sumbu simetri dan sudut-sudut pada belah ketupat. Merumuskan penyelesaian dari 4. Merumuskan suatu masalah matematika langkah-langkah menggunakan konsep luas penyelesaian layang-layang dan persegi panjang. Jumlah Butir Soal

No Butir Soal

Jumlah Soal

1 2

6

2 2

5

3

1

4

1

6

201

Lampiran 5

INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS

Petunjuk

:

Kerjakan soal-soal di bawah ini secara individu! Dilarang bertanya atau memberi jawaban kepada teman! Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan! Baca dan kerjakan soal dengan teliti! Periksalah kembali hasil pekerjaanmu sebelum dikumpulkan! Alokasi waktu 80 menit.

1. Sebuah segitiga ABC merupakan segitiga sama kaki, dimana AB dan AC merupakan kaki-kakinya. Pada garis AB terdapat sebuah titik E dan pada garis AC terdapat sebuah titik D, sedemikian sehingga garis DE sejajar dengan garis BC. Berbentuk apakah bangun BCDE? Berikan alasan matematis untuk jawaban Anda! 2. Angga bersepeda mengelilingi kolam berbentuk jajar genjang dengan panjang dua pasang sisi yang berhadapan masing-masing adalah 9 m dan 17 m. Jika setiap dua menit Angga dapat menempuh jarak 104 m, maka Angga kemudian menyimpulkan bahwa selama 6 menit ia dapat mengeliling kolam itu sebanyak 6 kali putaran. Periksalah kebenaran dari kesimpulan Angga tersebut! 3. Belah ketupat mempunyai 2 buah sumbu simetri dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar. Berikan penjelasan tentang pernyataan tersebut menggunakan konsep yang sesuai! 4. Pak Mamat ingin membuat 70 buah layang-layang untuk dijual. Setiap layanglayang mempunyai ukuran diagonal 30 cm dan 45 cm. Untuk menbuat layang layang tersebut pak Mamat membutuhkan kertas, tetapi kertas yang tersedia berbentuk persegipanjang. Setiap lembar kertas berukuran panjang 110 cm dan lebarnya 90 cm. Pak Mamat ingin mengetahui berapa lembar kertas yang dibutuhkan untuk membuat 70 buah layang-layang tersebut. Bagaimana cara

202

Lampiran 5

Anda untuk menentukan banyaknya lembar kertas yang dibutuhkan pak Mamat! 5. Soni memiliki sebuah bidang datar seperti gambar disamping.

Setelah

ia

melakukan

beberapa

pengukuran dan perhitungan maka didapatkan fakta bahwa persegipanjang ABCD memiliki ukuran panjang dan lebar berturut-turut adalah 10 cm dan 4 cm, luas bidang datar ABPFGQCD adalah

50

cm2, dan keliling persegi EFGH adalah 20 cm. Berdasarkan fakta tersebut, Soni membuat keputusan bahwa luas daerah EPQH lebih besar dibandingkan luas PFGQ. Periksalah kebenaran dari keputusan yang dibuat oleh Soni! 6. Jika sebuah persegi dan persegi panjang memiliki ukuran keliling yang sama, manakah dari kedua bangun datar tersebut yang memiliki ukuran luas lebih besar? Berikan alasan matematisnya!

203

Lampiran 6

KUNCI JAWABAN INSTRUMEN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS

A

1.

E

D

B

C

Bangun datar segiempat BCDE merupakan trapesium sama kaki. Alasannya karena bangun BCDE memiliki sepasang garis yang sejajar yaitu BC dan DE, kemudian kaki-kakinya juga terbentuk dari segitika sama kaki sehingga ukuran garis BE dan garis CD sama panjang. Sifat-sifat tersebut hanya dimiliki oleh satu bangun segiempat yaitu trapesium sama kaki. 2. Diketahui : Panjang: AB = 17 m, AD = 9 m Dalam waktu 2 menit Angga dapat menempuh jarak 104 m. Ditanya : Apakah kesimpulan Angga benar bahwa dalam waktu 6 menir Angga dapat mengelilingi 6 kali putaran? Jawab : Karena jajar genjang memiliki sifat setiap pasang sisinya memiliki ukuran yang sama maka panjang garis DC=AB dan panjang garis BC=AD. 1 kali Angga mengelilingi kolam = keliling jajar genjang K. jajar genjang = 2 x (AB+AD) = 2 x (17 m + 9 m) = 2 x 26 m = 52 m Jadi 1 kali Angga mengelilingi kolam = 52 m Diketahui bahwa selama 2 menit Angga dapat menempuh jarak 104 m, itu sama saja Angga mengelilingi kolam sebanyak 2 kali, karena

Jika 1 menit = 1 kali putaran = 52 m

204

Lampiran 6

2 menit = 2 kali putaran = 104 m maka 2 menit x 3 = 6 menit

104 m x 3 = 312 m = 6 kali putaran

Dengan demikian kesimpulan yang dibuat oleh Angga benar, bahwa apabila 6 menit ia dapat mengelilingi kolam sebanyak 6 kali.

3. Karena segitiga ABD dan segitiga CBD kongruen dan sama kaki, dimana AB=AD maka BD merupakan sumbu simetri. Segitiga ABC dan segitiga ADC kongruen dan sama kaki dengan maka AC juga merupakan sumbu simetri. Oleh karena itu, sebuah belah ketupat memiliki 2 sumbu simetri. Karena segitiga ABD dan segitiga CBD kongruen dan sama kaki maka

A=

ABD dan

ADB, begitu juga dengan segitiga CBD yaitu

CDB. Berarti B=

C. Segitiga ABD memiliki 2 sudut yang sama besar yaitu

ABD + CBD =

ADB+ CDB maka

ABC =

CBD dan ADC atau

D. Oleh karena itu sudut-sudut yang berhadapan pada belah ketupat

memiliki ukuran yang sama besar.

4. Diketahui : Panjang diagonal layang-layang adalah 30cm dan 45cm. Panjang dan lebar kertas adalah 110cm dan 90cm. Ditanya : Berapa banyak kertas yang dibutuhkan pak Mamat untuk membuat 70 buah layang-layang? Jawab : Untuk mengetahui berapa banyak kertas yang dibutuhkan untuk 70 layanglayang dengan cara membagi luas 70 layang-layang dengan luas 1 buah kertas. Langkah pertama, karena diketahui panjang diagonal layang-layang adalah 30cm dan 45cm, maka luas layang-layang = dan luas 70 layang-layang = 70 x 675cm2 = 47250 cm2 Langkah kedua, selanjutnya diketahui panjang dan lebar kertas adalah 110cm dan 90cm, karena kertas tersebut berbentuk persegi panjang maka luas 1 buah kertas = p x l = 110cm x 90cm = 9900 cm2

205

Lampiran 6

Langkah ketiga, menghitung banyak kertas Banyak kertas yang dibutuhkan =

buah kertas = 5 buah kertas

Jadi banyaknya kertas yang dibutuhkan pak Mamat untuk membuat 70 buah lanyang-layang adalah

5 lembar kertas.

5. Diketahui : Panjang dan lebar persegi panjang ABCD adalah 10 cm dan 4 cm. Luas bidang datar ABPFGQCD adalah 50 cm2 Keliling persegi EFGH adalah 20 cm. Ditanya : Apakah keputusan yang dikemukakan Soni benar? Jawab : Keliling EFGH = 4 x sisi 20 cm

= 4 x sisi

sisi

=

= 5 cm

Luas ABCD = p x l = 10 cm x 4 cm = 40 cm2 Luas PFGH = Luas ABPFGQCD – Luas ABCD = 50 cm2 – 40 cm2 = 10 cm2 Luas EFGH = sisi x sisi = 5 cm x 5 cm = 25 cm2 Luas EPQH = Luas EFGH – Luas PFGQ = 25 cm2 – 10 cm2 = 15 cm2

6. Persegi memiliki ukuran luas yang lebih besar dibandingkan dengan persegi panjang. Alasannya misalkan sisi sebuah persegi adalah x maka kelilingnya = 4x sehingga luasnya adalah x2. Diketahui bahwa keliling persegi dan persegi panjang adalah sama maka keliling persegi panjang juga 4x. Jika sisi persegi adalah x, maka kita misalkan panjang persegi panjang adalah dan lebar persegi panjang Maka kelilingnya = luasnya = p x l =

, dimana a>0 =

= =

Jadi lebih luas persegi lebih besar dari pada luas persegi panjang.

206

Lampiran 6

Atau siswa juga dapat memisalkan x dan a tersebut sebagai angka, misalkan keliling persegi dan persegi panjang adalah 8 cm, jadi kita bisa buat sisi persegi adalah 2 cm, panjang dan lebar persegi panjang berturut-turut adalah 3cm dan 1cm. Kemudian baru dicari luasnya. Luas persegi = sisi x sisi = 2 cm x 2 cm = 4 cm2 Luas persegi panjang = panjang x lebar = 3 cm x 1 cm = 3 cm2 Jadi lebih luas persegi lebih besar dari pada luas persegi panjang.

207

Lampiran 7

RUBRIK PENSKORAN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS Kriteria penskoran yang digunakan dalam penelitian ini adalah skor rubrik yang dimodifikasi dari Peter A. Facione dan Noren C. Facione, tahun 1994. Indikator Berpikir Kritis

Kriteria

Skor

Dapat memberikan jawaban yang benar dan alasan yang logis berdasarkan bukti-bukti yang sesuai dan lengkap. Dapat memberikan jawaban yang benar dan alasan yang sudah sesuai dengan jawaban, namun penyediaan bukti masih kurang. Dapat memberikan jawaban yang benar tetapi alasan yang dikemukakan tidak sesuai dengan jawaban. Dapat memberikan jawaban yang benar, namun tidak dapat memberikan alasan. Tidak memberikan jawaban atau salah dalam memberikan jawaban. Mengidentifikasi kebenaran suatu keputusan yang disertai konsep matematika dan melakukan perhitungan dengan benar. Mengidentifikasi kebenaran suatu keputusan yang disertai konsep matematika yang benar, tetapi salah dalam melakukan perhitungan. Mengidentifikasi kebenaran suatu keputusan, tetapi menggunakan konsep yang tidak sesuai. Mengidentifikasi kebenaran suatu keputusan, tetapi menggunakan konsep yang tidak sesuai. dan salah dalam melakukan perhitungan. Tidak memberikan jawaban, atau salah dalam memberikan jawaban.

4

Dapat memberikan penjelasan konsep matematika yang sesuai dengan pernyataan yang diberikan 3. Memberikan dengan lengkap. penjelasan lebih Dapat memberikan sebagian besar penjelasan lanjut. konsep matematika yang sesuai dengan pernyataan yang diberikan.

4

1. Memberikan alasan


3

2

1 0 4

3

2 1

0

3

208

Lampiran 7

Indikator Berpikir Kritis

4. Merumuskan langkah-langkah penyelesaian

Kriteria

Skor

Dapat memberikan sebagian kecil penjelasan konsep matematika yang sesuai dengan pernyataan yang diberikan. Dapat memberikan penjelasan konsep matematika, tetapi tidak sesuai dengan pernyataan yang diberikan. Tidak memberikan jawaban, atau salah dalam memberikan jawaban. Merumuskan langkah-langkah penyelesaian yang disertai dengan konsep matematika dan melakukan perhitungan dengan benar dan lengkap. Merumuskan langkah-langkah penyelesaian yang disertai dengan konsep matematika dengan benar dan lengkap, tetapi salah melakukan perhitungan. Tidak lengkap merumuskan langkah-langkah penyelesaian, tetapi benar melakukan perhitungan. Tidak lengkap dalam merumuskan langkahlangkah penyelesaian, dan salah melakukan perhitungan. Tidak memberikan jawaban atau salah dalam memberikan jawaban

2

1

0 4

3

2

1

0

209

Lampiran 8

HASIL UJI COBA INSTRUMEN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS SISWA POKOK BAHASAN BANGUN DATAR SEGIEMPAT KELAS VII SMP

RESPONDEN

BUTIR SOAL

SKOR

1

2

3

4

5

6

TOTAL

S1

2

0

0

2

0

0

4

S2

2

0

0

2

0

0

4

S3

2

0

0

2

0

0

4

S4

2

0

0

2

0

0

4

S5

1

0

0

0

0

0

1

S6

1

0

1

0

0

0

2

S7

2

0

1

0

0

3

6

S8

4

4

3

4

4

3

22

S9

4

4

0

2

4

4

18

S10

2

4

2

2

4

4

18

S11

2

4

2

2

4

4

18

S12

4

4

0

2

3

4

17

S13

4

3

0

1

4

0

12

S14

2

0

0

4

0

4

14

S15

2

0

3

2

0

4

11

S16

2

0

0

1

4

0

7

S17

2

0

0

2

0

3

7

S18

1

4

0

2

0

4

11

S19

0

0

0

2

0

4

6

S20

2

4

0

2

0

0

8

S21

1

1

2

1

4

2

11

S22

1

0

0

1

2

0

4

210

Lampiran 9

HASIL UJI VALIDITAS TES KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS SISWA NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

NAMA

S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 Jumlah r hitung r tabel Kriteria

X1 2 2 2 2 1 1 2 4 4 2 2 4 4 2 2 2 2 1 0 2 1 1 45 0.63 0.423

X2 0 0 0 0 0 0 0 4 4 4 4 4 3 0 0 0 0 4 0 4 1 0 32 0.79 0.423

BUTIR SOAL X3 X4 0 2 0 2 0 2 0 2 0 0 1 0 1 0 3 4 0 2 2 2 2 2 0 2 0 1 0 4 3 2 0 1 0 2 0 2 0 2 0 2 2 1 0 1 14 38 0.51 0.58 0.423 0.423

VALID

VALID

VALID

VALID

X5 0 0 0 0 0 0 0 4 4 4 4 3 4 4 0 4 0 0 0 0 4 2 37 0.76 0.423

X6 0 0 0 0 0 0 3 3 4 4 4 4 0 4 4 0 3 4 4 0 2 0 43 0.70 0.423

VALID

VALID

Y 4 4 4 4 1 2 6 22 18 18 18 17 12 14 11 7 7 11 6 8 11 4 209

211

Lampiran 10

HASIL UJI TINGKAT KESUKARAN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS SISWA NO

NAMA

1

NOMOR SOAL x1

x2

x3

x4

x5

x6

S1

2

0

0

2

0

0

2

S2

2

0

0

2

0

0

3

S3

2

0

0

2

0

0

4

S4

2

0

0

2

0

0

5

S5

1

0

0

0

0

0

6

S6

1

0

1

0

0

0

7

S7

2

0

1

0

0

3

8

S8

4

4

3

4

4

3

9

S9

4

4

0

2

4

4

10

S10

2

4

2

2

4

4

11

S11

2

4

2

2

4

4

12

S12

4

4

0

2

3

4

13

S13

4

3

0

1

4

0

14

S14

2

0

0

4

4

4

15

S15

2

0

3

2

0

4

16

S16

2

0

0

1

4

0

17

S17

2

0

0

2

0

3

18

S18

1

4

0

2

0

4

19

S19

0

0

0

2

0

4

20

S20

2

4

0

2

0

0

21

S21

1

1

2

1

4

2

22

S22

1

0

0

1

2

0

Jumlah

45

32

14

38

37

43

Rata-rata Tingkat

2,05

1,45

0,64

1,73

1,68

1,95

0.51

0.36

0.16

0.43

0.42

0.49

SEDANG

SEDANG

SUKAR

SEDANG

SEDANG

SEDANG

Kesukaran Kriteria

212

Lampiran 11

HASIL UJI DAYA BEDA TES KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS SISWA NAMA S8 S9 S10 S11 S12 S14 S13 S15 S18 S21 S20 ∑ Skor Skor maksimum ∑ kelompok atas kelompok atas S17 S16 S7 S19 S22 S1 S2 S3 S4 S6 S5 ∑ Skor Skor maksimum ∑ kelompok bawah kelompok bawah Daya Beda Kriteria

BUTIR SOAL x3 x4 3 4 0 2 2 2 2 2 0 2 0 4 0 1 3 2 0 2 2 1 0 2 12 24 4 4 11 11 1,09 2,18 0 2 0 1 1 0 0 2 0 1 0 2 0 2 0 2 0 2 1 0 0 0 2 14 4 4 11 11

x1 4 4 2 2 4 2 4 2 1 1 2 28 4 11 2,55 2 2 2 0 1 2 2 2 2 1 1 17 4 11

x2 4 4 4 4 4 0 3 0 4 1 4 32 4 11 2,91 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 11

1,55

0.00

0.18

0.25

0.73

CUKUP

SANGAT BAIK

Y x5 4 4 4 4 3 4 4 0 0 4 0 31 4 11 2,82 0 4 0 0 2 0 0 0 0 0 0 6 4 11

x6 3 4 4 4 4 4 0 4 4 2 0 33 4 11 3,00 3 0 3 4 0 0 0 0 0 0 0 10 4 11

1,27

0.55

0,91

0.23

0.23

0.57

0.52

CUKUP

CUKUP

BAIK

BAIK

22 18 18 18 17 14 12 11 11 11 8

7 7 6 6 4 4 4 4 4 2 1

213

Lampiran 12

HASIL UJI RELIABILITAS TES KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS SISWA NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

NAMA S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 Jumlah

X1 2 2 2 2 1 1 2 4 4 2 2 4 4 2 2 2 2 1 0 2 1 1 45 1,06 1,13

X2 0 0 0 0 0 0 0 4 4 4 4 4 3 0 0 0 0 4 0 4 1 0 32 1,85 3,43

13,62 Reliabilitas

35,52 0.74 BAIK

NOMOR SOAL X3 X4 X5 0 2 0 0 2 0 0 2 0 0 2 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 3 4 4 0 2 4 2 2 4 2 2 4 0 2 3 0 1 4 0 4 4 3 2 0 0 1 4 0 2 0 0 2 0 0 2 0 0 2 0 2 1 4 0 1 2 14 38 37 1,02 1,01 1,89 1,05 1,02 3,58

X6 0 0 0 0 0 0 3 3 4 4 4 4 0 4 4 0 3 4 4 0 2 0 43 1,85 3,41

Y 4 4 4 4 1 2 6 22 18 18 18 17 12 14 11 7 7 11 6 8 11 4 209 5,96 35,52

214

Lampiran 13

PERHITUNGAN UJI VALIDITAS, TINGKAT KESUKARAN, DAYA PEMBEDA, DAN RELIABILITAS A. Validitas Untuk melakukan perhitungan validitas, lihat data pada lampiran 14. Contoh perhitungan uji validitas soal nomor 1

=

= = = =

=

= 0,63 Dengan n = 22 dan Karena

= 0,05 diperoleh

= 0,423.

maka butir soal nomor 1 valid. Perhitungan validitas

butir soal selanjutnya menggunakan langkah seperti no. 1 di atas.

B. Tingkat Kesukaran Untuk melakukan perhitungan tingkat kesukaran, lihat data pada lampiran 10. Contoh perhitungan tingakat kesukaran soal nomor 1

215

Lampiran 13

=

= 2,05

=

Berdasarkan klasifikasi indeks kesukaran, nilai 0,30 <

= 0,51

= 0,51 berada pada kisaran

0,70, maka butir soal nomor 1 tersebut memiliki tingkat

kesukaran sedang. Untuk butir soal nomor 2 dan seterusnya, perhitungan tingkat kesukarannya sama dengan cara perhitungan tingkat kesukaran butir soal nomor 1.

C. Daya Pembeda Untuk melakukan perhitungan daya pembeda, lihat data pada lampiran 11. Contol perhitungan daya pembeda soal nomor 1

=

=

Sehingga

= = 0,25 = 0,25 berada pada interval 0,20 <

≤ 0,40, maka butir soal nomor 1

memiliki daya pembeda dengan kriteria cukup. Untuk butir soal nomor 2 dan seterusnya, perhitungan daya pembedanya sama dengan cara perhitungan daya pembeda butir soal nomor 1.

D. Reliabilitas Untuk melakukan perhitungan reliabilitas, lihat data pada lampiran 12.

216

Lampiran 13

Sebelum menghitung reliabitas, terlebih dahulu kita menghitung nilai varians skor tiap soal, misalnya varians butir soal nomor 1

Untuk menghitung varians butir soal nomor 2 dan seterusnya, gunakan cara yang sama seperti butir soal nomor 1. Berdasarkan perhitungan varians butir soal nomor 1 sampai butuir soal nomor 6 diperoleh

= 13,65 dan

= 35,52, sehingga reliabilitasnya:

= = = (1,2)(0,617) = 0,74 Berdasarkan kriteria realibilitas

= 0,74 berada pada kisaran 0,70 <

0,90, maka tes bentuk uraian tersebut memliki realiabilitas tinggi.

≤

217

Lampiran 14

DATA PERHITUNGAN VALIDITAS

NO NAMA

BUTIR SOAL 1

2

3

4

5

6

Y

xy

x^2

Y^2

1

S1

2

0

0

2

0

0

4

8

4

16

2

S2

2

0

0

2

0

0

4

8

4

16

3

S3

2

0

0

2

0

0

4

8

4

16

4

S4

2

0

0

2

0

0

4

8

4

16

5

S5

1

0

0

0

0

0

1

1

1

1

6

S6

1

0

1

0

0

0

2

2

1

4

7

S7

2

0

1

0

0

3

6

12

4

36

8

S8

4

4

3

4

4

3

22

88

16

484

9

S9

4

4

0

2

4

4

18

72

16

324

10

S10

2

4

2

2

4

4

18

36

4

324

11

S11

2

4

2

2

4

4

18

36

4

324

12

S12

4

4

0

2

3

4

17

68

16

289

13

S13

4

3

0

1

4

0

12

48

16

144

14

S14

2

0

0

4

4

4

14

28

4

196

15

S15

2

0

3

2

0

4

11

22

4

121

16

S16

2

0

0

1

4

0

7

14

4

49

17

S17

2

0

0

2

0

3

7

14

4

49

18

S18

1

4

0

2

0

4

11

11

1

121

19

S19

0

0

0

2

0

4

6

0

0

36

20

S20

2

4

0

2

0

0

8

16

4

64

21

S21

1

1

2

1

4

2

11

11

1

121

22

S22

1

0

0

1

2

0

4

4

1

16

Jumlah

45

32

14

38

37

43

209

515

117

2767

Jumlah^2

2025

43681

218

Lampiran 15

DATA HASIL POST TEST KELAS EKSPERIMEN NO

SISWA

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32 S33 S34

1 2 4 2 3 0 4 2 2 4 2 2 3 3 2 2 3 1 4 4 2 4 2 4 2 2 2 2 2 4 4 3 3 4 4

2 2 2 4 4 4 3 1 4 2 2 2 3 4 2 3 4 2 2 2 2 3 4 4 1 1 1 3 3 4 4 1 3 3 4

NILAI SOAL NO 3 4 3 2 4 1 4 2 4 2 3 1 4 4 3 4 3 4 2 2 4 2 0 4 3 2 4 4 4 3 4 4 4 4 2 2 4 4 1 2 1 2 2 0 1 0 1 0 1 0 1 4 1 1 2 4 1 4 1 1 2 1 4 4 4 4 4 4 3 4

5 2 1 1 1 4 4 1 2 2 2 3 2 4 4 4 4 2 4 4 4 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4

6 2 2 1 1 4 4 0 1 1 4 3 4 4 4 4 4 3 1 3 4 0 0 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 2

SKOR 13 14 14 15 16 23 11 16 13 16 14 17 23 19 21 23 12 19 16 15 11 10 16 11 15 12 17 17 17 18 20 22 23 21

219

Lampiran 16

DATA HASIL POST TEST KELAS KONTROL NO

SISWA

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32 S33 S34

1

2

4 1 3 3 1 3 3 1 2 3 4 4 2 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 1 3 3 2 2 3 2 2

2 4 2 4 4 4 4 2 2 1 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 1 4 1 3 4 2 2 4 4 4 2 1 2

NILAI SOAL NO 3 4 3 2 3 2 1 2 2 1 1 2 1 1 2 2 3 2 2 1 1 1 2 1 1 3 1 1 1 2 3 3 1 1 2 2

4 2 2 4 2 2 2 1 4 1 0 4 2 4 2 2 2 2 2 2 2 1 4 4 3 0 2 2 4 1 1 4 4 2

5

6

3 4 2 4 0 4 0 3 0 0 3 3 0 3 0 2 2 3 4 2 0 2 2 1 2 2 4 2 2 2 3 1 4 3

4 0 4 4 4 2 3 3 4 4 2 4 0 3 0 4 4 4 2 4 0 3 3 2 4 3 2 2 3 3 0 3 3 3

SKOR 20 13 16 21 12 17 14 11 13 11 14 20 10 19 10 15 15 15 14 14 8 10 16 13 15 12 12 13 19 15 11 14 16 14

220

Lampiran 17

KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS SISWA KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL PADA SETIAP BUTIR SOAL Eksperimen No

Indikator

No

Skor

Jumlah

Soal

Ideal

Skor

Kontrol Jumlah %

Siswa

1.

2.

Skor

%

Siswa

Memberikan

1

4

93

2,74

68,38

85

2,50

62,50

alasan

6

4

99

2,91

72,79

93

2,74

68,38

Jumlah

2

8

192

5,65

70,59

178

5,24

65,44

Mengidentifikasi

2

4

93

2,74

68,38

93

2,74

68,38

keputusan

5

4

100

2,94

73,53

72

2,12

52,94

Jumlah

2

8

193

5,68

70,96

165

4,85

60,66

3

4

89

2,62

65,44

59

1,74

43,38

4

4

86

2,53

63,24

80

2,35

58,82

6

24

560

16,47

68,67

482

14,18

59,08

Memberikan 3.

penjelasan lebih lanjut Merumuskan

4.

langkah-langkah penyelesaian Total

221 Lampiran 18

PERHITUNGAN MEAN, SIMPANGAN BAKU, VARIANS, UJI NORMALITAS, UJI HOMOGENITAS, UJI HIPOTESIS MENGGUNAKAN PSPP Decriptive /Variabel = Eksperimen Variable

N

Mean

S.E.Mean

Eksperimen

34

16,47

,66

Std Dev

Variance

Min

Max

Sum

14,92

10,00

23,00

560,00

Variance

Min

Max

Sum

9,79

8,00

21,00

482,00

3,86

/Variabel = Kontrol Variable

N

Mean

S.E.Mean

Kontrol

34

14,18

,54

Std Dev 3,13

NPAR TEST /CHISQURE Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Test Statistics Kontrol Chi-Square

Eksperimen 9,76

8,82

Df

11

13

Asymp. Sig.

,55

,79

T-TEST /VARIABLES = SKOR /GROUPS =METODE (1,2)

/CRITERIA = CIN (0,95)

Independent Samples Test

Levene's Test for Equality of Variances F

Skor

Equal variances assumed Equal variances not assumed

2,05

Sig.

,16

t-test for Equality of Means

T

df

2,69

66,00

2,69

63,27

Sig. (2tailed)

Mean Difference

Std. Error Difference

95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper

,01

2,29

,85

,59

4,00

,01

2,29

,85

,59

4,00

222 Lampiran 19

Tabel Nilai Koefisien Korelasi “r” Product Moment

PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN LEARNING CYCLE 5E TERHADAP KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS SISWA

Recommend Documents