PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE ROTATING TRIO EXCHANGE TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA Di SMP TMI Lampung Skripsi Diajukan Kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Untuk Memenuhi Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
Disusun Oleh:
Isnaini Nur Azizah NIM. 108017000034
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2013
LEMBAI{ IDNGESAIIAN PEMBIMBINC ST'RIPSI
Skipsi 6erjudul P.ngarun Model PeDbellj.r.tr Koopemtlf npe Rotdnae rrio
&.rdrAd TqIadaJ, K€manpurn
[email protected]!han Mr6.l.b Matmatika Sisrh di$su oleh bnairi Nur Aziz.t, NlM. 1080t7000034, Jhse Pendidike Malematika, Fakults llm! Torbiyrl de Kegme, Udvesitu lsld Noeen SyeifHidayarulhl hkana. Tekh oelalui bimbilge dd dinyatd.m sa! sebagai keya ilmiah yang berhak untuk diujikm pada siddg nuaqdan ssuai ketentue
)msdildopl'
oleh lairulrG
,z/1* Dra. Afidah Mas,ud NII. 196t09r6 198603 2 004
FemmY Diiyidyrtr. S,Pd. M.Si NIP. 19800905209060n 2 001
LEMBAR PENGESAIIAN
Skilsi beiudd
Peogaroh Modet ?enbetajam! Koopcratif tiDc Exchmqe TerbldaD l(tmhiuan pcmecrbon M{s,lah
Rotatiry Trio Mltcm0tika Sis$.
dism
oteh Bnaini Nur AzizaL NIM. II)8I)I7OOOO34,
diajukd kepada Fatalra! IInu Tabirlh Jalana
de
hadape (S,Pd)
lelsh din
dse
dske lulu date
penguji. K@na jtu,
p
de
K€gurutu
Uji
UN Syarif Hidayarullatr
Muaqasah pada teegal 2Ol3 di
ulis berhaknenldoteh seltr Sajea Sl
dale bid&g ?endidike Ma&mtika. Jakana, Juli 2013
Psnitia Ujiar Munrqlslh Keiua Pmnia (Ketua
J@so/progid Studi)
NIP.19700528 t99603 2 002 SekElaris (Sekreldis
NIt.
Jmsan/poglu Slud,
19681104199903 I OOl
NIP.l975l20l 200604 I
OO3
Pengujiri
qlat.l.iott
NIP- 19700528 1996012 002 Mengetanui
Dek
Fa&ulte Ilmu Tdbiyah dan Kcsuroh
NIP. 19591020 198601 200r
SURAT PERNYATAAN
I'{RYA ILMTATI
ISNAINI NUR AZIZAH
NII4
10701?000849
Podidikd Matematika 2008 Nabang Baru, Mtrga Tiga
telug
Titur
MENYATAIAN DENGAN SESI]NGGI]INYA Baiwa skipsi yans berjudul Pengaruh Modet Pembelrl*.D Kooper.tif
npe Rotunts Trio E .hahse TerLldap Ken.npua! P.lmahab
Maremlrikr Siswa NI?
adalah bend
hsil
ktu-ya sendni di bawah
Mlslhh
biobingd dosm:
196109261986032004
Femy DiPidye,S-Pd. M.si
NI}
Demikie sual
1980090520906M2001
pftyltae ini say? buat dmgd ssmggnnlyE dd
menaima sqala koNekuosi apabila rdbuldi bah{a skipsi ini buLm
saya siap
hsil
karya
J*, TSNAINI NITR AZIZATI
ABSTRACT
Isnaini Nur Azizah (108017000034). “The Influence of Cooperative Learning Model Type Rotating Trio Exchange Towards Students’ Ability in Mathematics Problem Solving.” “Skripsi”, Mathematics Education Department, The Faculty of Tarbiya and Teachers’ Training, Syarif Hidayatullah State Islamic University – Jakarta. This research studies the cooperative learning model type Rotating Trio Exchange towards students’ ability in Mathematics problem solving. The aim of this research is to find out whether there is an influence of the use of the cooperative learning model type Rotating Trio Exchange towards students’ ability in Mathematics problem solving in the material of flat wake. The research took place at Junior High School Tarbiyatul Mu’alimin Islamiah (TMI) Lampung. The research methodology used in this research was Quasi Experimental Method. The subjects of the research were 56 students consisting of 29 students for experimental class and 27 others for controlled class. The subject was gained by random sampling technique of the 7th grader. The instrument used was a post test of mathematics problem solving containing 9 essay questions. The technique of data analysis used in the research was test-t and based on the calculation of test-t the result showed that thitung 1,19 and ttabel 1,67 in the level of significance 5% which mean thitung < ttabel (1,19< 1,57), H0 was accepted. It means, “The average ability in Mathematics problem solving of the students who were taught using cooperative learning type Rotating Trio Exchange is lower or is equal to the average ability of the students who were taught using conventional method” The conclusion of the research is that there is no significant influence on the teaching and learning of Mathematics of flat wake using cooperative learning model type Rotating Trio Exchange towards the students’ ability in Mathematics problem solving which are: identifying the problem, making plans, doing calculation, and reviewing. Keywords: Rotating Trio Exchange , The Ability of Problem Solving
i
ABSTRAK
Isnaini Nur Azizah (108017000034). “Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif tipe Rotating Trio Exchange Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa”. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, juni 2013 Penelitian ini mengkaji model pembelajaran kooperatif tipe rotating trio exchange terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui ada atau tidaknya pengaruh penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe rotating trio exchange terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dalam materi bangun datar. Penelitian ini dilakukan di Sekolah Menengah Pertama Tarbiyatul Mu’alimin Islamiah (TMI) Lampung. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode quasi eksperimen. Subyek penelitian ini adalah 56 siswa yang terdiri dari 29 siswa untuk kelas eksperimen dan 27 siswa untuk kelas kontrol yang diperoleh dengan teknik sampel acak kelas pada siswa kelas VII. Instrumen yang digunakan adalah post test kemampuan pemecahan masalah matematika yang terdiri dari 9 butir soal bentuk essay. Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji-t, dan berdasarkan perhitungan uji-t menunjukkan thitung 1,19 dan ttabel 1,67 pada taraf signifikansi 5% yang berarti thitung < ttabel (1,19< 1,57), maka H0 diterima. Artinya ”Rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajar dengan pembelajaran kooperatif tipe rotating trio exchange lebih rendah atau sama dengan rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional”. Kesimpulan penelitian ini bahwa tidak terdapat pengaruh yang signifikan pembelajaran matematika pada pokok bahasan bangun datar dengan model pembelajaran kooperatif tipe rotating trio exchange terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. yaitu memahami masalah, membuat rencana, melakukan perhitungan, dan mengecek kembali. Kata kunci: Rotating Trio Exchange , Kemampuan Pemecahan Masalah
i
KATA PENGANTAR
ﺑﺳﻢﷲاﻟرﺤﻣﻦاﻟرﺤﯾﻢ Alhamdulillah segala puji kehadirat Allah SWT yang telah memberikan segala karunia berupa nikmat iman, nikmat islam, dan nikmat kesehatan yang berlimpah dari dunia sampai akhirat. Shalawat dan Salam senantiasa dicurahkan kepada Nabi Muhammad SAW beserta seluruh keluarga, sahabat, dan para pengikutnya sampai akhir zaman. Selama penulisan skripsi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa kemampuan dan pengetahuan penulis sangat terbatas, tidak sedikit kesulitan dan hambatan yang dialami. Namun, berkat kerja keras, perjuangan, kesungguhan hati dan dorongan serta doa
dari berbagai pihak untuk penyelesaian skripsi ini,
Alhamdulillah semua dapat teratasi. Oleh sebab itu penulis mengucapkan terimakasih kepada: 1. Ibu Nurlena Rifa’i, M.A, Ph.D., Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 2. Ibu Dra. Maifalinda Fatra, M.Pd., Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 3. Bapak Otong Suhyanto, M.Si., Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 4. Ibu Dra. Afidah Mas’ud dosen pembimbing I yang penuh kesabaran memberikan bimbingan dan pengarahan dalam penulisan skripsi ini. 5. Ibu Femmy Diwidyan, S.Pd. M.Si dosen pembimbing II yang selalu memberikan bimbingan dan pengarahan dalam penulisan skripsi ini. 6. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu berikan bermanfaat dunia akhirat.
ii
7. Staf Fakultas Tarbiyah dan Keguruan dan Staf Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberi kemudahan dalam pembuatan surat-surat serta sertifikat. 8. Kepala Sekolah Menengah (TMI) Bapak Drs. Supardi yang telah memberikan izin untuk melakukan penelitian di SMP TMI Metro Lampung. Ibu Dra. Irmihasni yang telah membantu penulis melaksanakan penelitian di kelas VIIA dan kelas VIIB. Seluruh karyawan dan guru SMP TMI yang telah membantu melaksanakan penelitian. 9. Pengasuh Pondok Pesantren Raudhotul Qur’an Bapak Ali Komaruddin yang telah memberikan izin tempat tinggal selama pelaksanaan penelitian. 10. Pimpinan dan staff Perpustakaan Umum dan Perpustakaan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah membantu penulis dalam menyediakan serta meberikan pinjaman literatur yang dibutuhkan. 11. Keluarga tercinta Ayahanda Ahmad Zarnuji dan Ibunda Siti Maryam yang senantiasa mendoakan, melimpahkan kasih sayang dan memberikan dukungan moril dan materil kepada penulis. 12. Wahyu Abduljabbar, M.Hi yang sudah memberikan dukungan, dorongan, dan membantu penulis dari awal mulai penyusunan skripsi sampai hari ini. 13. Sahabat tercinta dan tersayang Erni Zuliana yang sudah meluangkan waktu medengarkan keluh kesah dan membantu menghilangkan stres selama proses penyusunan skripsi. 14. Teman-teman seperjuangan Jurusan Pendidikan Matematika Angkatan ’08, kelas A dan B terutama Ammy Octy, Pusty Lestari, Ekamara Kinasih, Latifah Mutmainnah, Titin Hartini, Fitrian Dwi Puspita yang selalu memberikan energi positif kepada penulis. 15. Kakak Kelas angkatan ’06 khususnya Kak Wulan Rahmawati, S.Pd yang membantu dan mempermudah penulis dalam menyusun skripsi.
iii
Ucapan terima kasih juga ditunjukan kepada semua pihak yang namanya tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Penulis hanya dapat berdoa mudahmudahan bantuan, bimbingan, dukungan, semangat, masukan dan doa yang telah diberikan menjadi pintu datangnya ridho dan kasih sayang Allah SWT di dunia dan akhirat. Amin yaa robbal’alamin. Demikianlah,
betapapun
penulis
telah
berusaha
dengan
segenap
kemampuan yang ada untuk menyusun karya tulis yang sebaik-baiknya, namun penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih saja ditemui berbagai macam kekurangan dan kelemahan. Karena itu, kritik dan saran dari siapa saja yang membaca skripsi ini akan penulis terima dengan hati terbuka. Penulis berharap semoga skripsi ini akan membawa manfaat yang sebesarbesarnya bagi penulis khususnya dan bagi pembaca sekalian umumnya.
Jakarta, Juli 2013
Penulis
iv
DAFTAR ISI ABSTRAK .......................................................................................................... i KATA PENGANTAR........................................................................................ ii DAFTAR ISI ...................................................................................................... v DAFTAR TABEL ............................................................................................ vii DAFTAR GAMBAR....................................................................................... viii DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... ix BAB I PENDAHULUAN ................................................................................... 1 A. Latar belakang masalah ............................................................................ 1 B. Identifikasi Masalah ................................................................................. 6 C. Pembatasan dan Perumusan Masalah....................................................... 6 D. Tujuan Penelitian ..................................................................................... 7 E. Manfaat Penelitian ................................................................................... 7 BAB II KAJIAN TEORI DAN HIPOTESIS PENELITIAN ........................... 9 A. Kajian Teori ............................................................................................. 9 1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika ................................... 9 a. Pengertian Matematika ..................................................................... 9 b. Pengertian Masalah Matematika ..................................................... 13 c. Pengertian Pemecahan Masalah Matematika ................................ 15 d. Pengertian Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika ........... 17 2. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Rotating Trio Exchange ......... 18 a. Pengertian Model Pembelajaran .................................................... 18 b. Pengertian Pembelajaran Kooperatif ............................................ 19 c. Tipe Rotating Trio Exchange ........................................................ 23 B. Hasil Penelitian yang Relevan ................................................................ 26 C. Kerangka Berpikir .................................................................................. 28 D. Hipotesis Penelitian................................................................................ 29 BAB III METODE PENELITIAN .................................................................. 30 A. Tempat dan Waktu Penelitian................................................................. 30 B. Metode dan Desain Penelitian ................................................................ 30 C. Populasi dan Sampel Penelitian .............................................................. 30
v
D. Variabel Penelitian ................................................................................. 31 E. Teknik Pengumpulan Data .................................................................... 31 1. Uji Validitas ..................................................................................... 33 2. Uji Reliabilitas ................................................................................. 34 3. Uji Taraf kesukaran Butir Soal ......................................................... 34 4. Uji Daya Beda .................................................................................. 35 F. Teknik Analisis Data .............................................................................. 36 1. Pengujian Prasyarat Analisis Data ................................................... 36 a. Uji Normalitas ............................................................................ 36 b. Uji Homogenitas......................................................................... 37 2. Pengujian Hipotesis Penelitian.......................................................... 38 G. Hipotesis Statistik .................................................................................. 41 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ................................. 43 A. Deskripsi Data........................................................................................ 43 1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelompok Eksperimen ...................................................................................... 44 2. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelompok Kontrol ............................................................................................ 46 3. Perbandingan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa Kelas Eksperimen dengan Kelas Kontrol .......................................... 49 B. Pengujian Prasyarat Analisis .................................................................. 53 1. Uji Normalitas ................................................................................. 53 2. Uji Homogenitas ............................................................................. 54 C. Pengujian Hipotesis ............................................................................... 55 D. Pembahasan ........................................................................................... 56 E. Keterbatasan Penelitian ......................................................................... 58 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................ 59 A. Kesimpulan ............................................................................................ 59 B. Saran ...................................................................................................... 60 DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 61 LAMPIRAN-LAMPIRAN .............................................................................. 62
vi
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1
Desai Penelitian ............................................................................. 30
Tabel 3.2
Pedoman Penskoran Kemampuan Pemecahan Masalah ................. 32
Tabel 3.3
Kriteria Uji Reabilitas................................................................... 34
Tabel 3.4
Klasifikasi Indeks Kesukaran........................................................ 35
Tabel 3.5
Klasifikasi Daya Pembeda Soal ..................................................... 35
Tabel 4.1
Distribus Frekuensi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Kelas Eksperimen ..................................................... 44
Tabel 4.2
Nilai Statistik Kelas Eksperimen ................................................... 45
Tabel 4.3
Nilai Rata-Rata Tahapan Kemampuan Pemecahan Masalah Kelompok Eksperimen .................................................................. 46
Tabel 4.4
Distribus Frekuensi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Kelas Kontrol ............................................................ 47
Tabel 4.5
Nilai Statistik Kelas Kontrol .......................................................... 48
Tabel 4.6
Nilai Rata-Rata Tahapan Kemampuan Pemecahan Masalah Kelompok Kontrol ......................................................................... 49
Tabel 4.7
Perbandinga Kemampuan pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ................... 50
Tabel 4.8
Nilai Rata-Rata Tahapan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol .......... 51
Tabel 4.9
Hasil Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ......................................................................... 54
Tabel 4.10 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas ............................................... 55 Tabel 4.11 Hasil Uji Hipotesis ....................................................................... 56
vii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 4.1 Histogram dan Poligon Frekuensi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Kelas Eksperimen .................................................... 45 Gambar 4.2 Histogram dan Poligon Frekuensi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Kelas Kontrol ........................................................... 48 Gambar 4.3 Nilai Rata-Rata Tahapan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol 53
viii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Lembar Pedoman Wawancara dengan Guru .......................... 64 Lampiran 2 Hasil Wawancara dengan Guru ............................................. 65 Lampiran 3 RPP Kelas Ekperimen ........................................................... 67 Lampiran 4 RPP Kelas Kontrol ................................................................ 88 Lampiran 5 Lembar Kerja Siswa (LKS) .................................................. 97 Lampiran 6 Kisi-kisi Uji Instrumen Tes ................................................... 135 Lampiran 7 Soal Uji Coba Instrumen Tes ................................................ 140 Lampiran 8 Hasil Uji Validitas Instrumen ................................................ 142 Lampiran 9 Hasil Uji Reliabilitas Instrumen ............................................ 143 Lampiran 10 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Instrumen ................................ 144 Lampiran 11 Hasil Uji Perhitungan Daya Pembeda Instrumen.................... 145 Lampiran 12 Perhitungan Uji Validitas, Reliabilitas, Tingkat Kesukaran, dan Daya Pembeda Instrumen ..................................................... 146 Lampiran 13 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Validitas, Daya Pembeda, dan Tingkat Kesukaran .......................................................... 148 Lampiran 14 Soal Instrumen Tes .............................................................. 149 Lampiran 15 Kunci Jawaban Soal Instrumen Tes ...................................... 151 Lampiran 16 Hasil Postes Kelas Eksperimen ............................................. 160 Lampiran 17 Hasil Postes Kelas Kontrol .................................................... 161 Lampiran 18 Perhitungan Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen ............. 162 Lampiran 19 Perhitungan Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol ................... 166 Lampiran 20 Uji Normalitas Kelas Eksperimen ......................................... 170 Lampiran 21 Uji Normalitas Kelas Kontrol ............................................... 172 Lampiran 22 Perhitungan Uji Homogenitas .............................................. 174 Lampiran 23 Perhitungan Uji Hipotesis Statistik ....................................... 175 Lampiran 24 Foto Proses Pembelajaran ..................................................... 176 Lampiran 25 Tabel Nilai-nilai r Product Moment ...................................... 178
ix
Lampiran 26 Tabel Luas Di Bawah Kurva Normal ..................................... 179 Lampiran 27 Tabel Nilai Kritis Uji Liliefors .............................................. 180 Lampiran 28 Tabel Nilai Kritis Distribusi F .............................................. 181 Lampiran 29 Tabel Nilai Kritis Distribusi t ................................................ 183
x
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah Pendidikan mempunyai peranan penting bagi kelangsungan hidup manusia. Dengan pendidikan, manusia bisa mentransfer berbagai macam pengetahuan kepada manusia lain, sehinga akan muncul manusia-manusia yang minimal memiliki pengetahuan yang sama dengan manusia yang mentransfer pengetahuan tersebut, bahkan diharapkan bisa lebih. Hal ini bisa terjadi karena pada dasarnya pendidikan sebagai upaya untuk menggali pengetahuan, wawasan, ketrampilan dan keahlian tertentu yang dimiliki manusia. Di Indonesia sendiri, pendidikan yang pertama kali ditekankan adalah pendidikan spiritual dan emosional, baru kemudian pendidikan intelektual. Hal ini sebagaimana tertuang pada tujuan umum pendidikan nasional, dimana pendidikan bertujuan untuk mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman, bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, menjadi warga negara yang demokratis dan bertanggung jawab.1 Kata-kata “berilmu, cakap dan kreatif” diletakan setelah kata-kata “beriman, bertaqwa dan berahlak mulia”, hal ini menunjukan bahwa pendidikan spritual dan emosional berada pada prioritas yang pertama. Dengan berorientasi pada pendidikan spiritual, emosional dan intelektual tersebut, diharapkan pendidikan yang ada di Indonesia bisa menjadi pendidikan yang bermutu, pendidikan yang mampu menghasilkan lulusan yang selain cerdas spiritual, emosional, juga cerdas intelektual yang berkemampuan tinggi untuk menyelesaikan persoalanpersoalan yang berhubungan dengan ilmu pengetahuan. Salah satu pelajaran yang dapat mengembangkan kecerdasan intelektual adalah matematika. Matematika yang bersifat abstrak dinilai sebagai salah 1
Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 pasal 3 Tentang Sistem Pendidikan Nasional (Jakarta:Transmedia Pustaka, 2008), h. 5.
1
2
satu mata pelajaran di sekolah yang mempunyai peranan penting dalam membentuk siswa menjadi berkualitas (intelektual). Matematika yang bersifat abstrak melatih peserta didik untuk berpikir secara logis, kritis, rasional dan sistematis. Dalam pelajaran matematika yang bersifat abstrak peserta didik juga diajarkan agar dapat memecahkan suatu masalah yang ada di sekitarnya, sehingga peserta didik diharapkan bisa dan terbiasa dalam memecahkan masalah-masalah yang timbul dalam kehidupan sehari-hari. Pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting. Berdasarkan Peraturan Menteri Pendidikan Nasional nomor 23 tahun 2006 sebagaimana yang tercantum dalam Kajian Kebijakan Kurikulum Mata Pelajaran Matematika salah satu tujuan pembelajaran matematika di sekolah adalah memecahkan masalah yang meliputi kemampuan
memahami
masalah,
merancang
model
matematika,
menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.2 Pentingnya kemampuan pemecahan
masalah
oleh
siswa
dalam
matematika ditegaskan juga oleh Branca. Beliau berpendapat ada 3 poin penting penyelesaian masalah dalam matematika, yaitu: (1) Kemampuan menyelesaikan masalah merupakan tujuan umum pengajaran matematika. (2) Penyelesaikan masalah yang meliputi metode, prosedur dan strategi merupakan proses inti dan utama dalam kurikulum matematika. (3) Penyelesaian
masalah
merupakan
kemampuan
dasar
dalam
belajar
matematika.3 Pendapat Branca ini, mengisyaratkan bahwa pembelajaran matematika bertujuan untuk melatih siswa memecahkan masalah. Melalui latihan pemecahan masalah, diharapkan siswa dapat mengembangkan kemampuan memecahkan masalah-masalah yang mereka jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu, pemecahan masalah seyogyanya menjadi bagian yang penting dalam pembelajaran matematika.
2
Fadjar Shadiq, Kemahiran Matematika, (Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2009), h. 2. 3 Ahmad Firdaus, Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika. [online] tersedia: http://madfirdaus.wordpress.com/2009/11/23/kemampuan-pemecahanmasalah-matematika/. Posted 23 November 2009, diakses pada 9 desember 2012, 21:00 WIB
3
Merujuk pada Peraturan Menteri Pendidikan Nasional nomor 78 tahun 2008 standar kompetensi kelulusan dalam mata pelajaran matematika semuanya berorientasi kepada pemecahan masalah. Namun, pada kenyataan yang terdapat dilapangan menunjukkan bahwa kegiatan pemecahan masalah dalam proses pembelajaran matematika belum dijadikan sebagai kegiatan utama. Pemecahan masalah masih dianggap sebagai bagian yang paling sulit dalam matematika baik bagi siwa dalam mempelajarinya maupun bagi guru dalam mengajarkannya.4 Pemecahan masalah menjadi bagian paling sulit dalam matematika juga terlihat pada hasil penelitian yang dilakukan The National Assessment of Educational Progress (NAEP). Penelitian ini menunjukkan bahwa dalam soal pemecahan masalah dengan dua langkah penyelesaian siswa kelas VII mempunyai prestasi yang kurang begitu baik. 77% siswa kelas tujuh dapat menyelesaikan dengan baik jenis soal yang sama. Tingkat keberhasilan siswa dalam menyelesaikan soal-soal pemecahan masalah menurun drastis ketika permasalahannya diganti dengan hal yang tidak dikenal mereka yang memerlukan analisis dan proses berfikir mendalam.5 Rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematika siswa tidak lepas dari bagaimana proses pembelajaran matematika disekolah itu sendiri. Hasil observasi terhadap pelaksanaan pembelajaran matematika yang dikutip dari Trianto menyatakan hingga saat ini guru masih mendominasi proses pembelajaran dan tidak memberikan akses bagi siswa untuk berkembang secara mandiri melalui penemuan dan proses berpikirnya.6 Siswa juga masih enggan bertanya kepada guru atau bertanya kepada temannya walaupun tidak bisa memecahkan masalah yang diberikan oleh guru, siswa juga jarang dikelompokkan dalam belajar, sehingga kurang terjadi komunikasi antara siswa dengan siswa maupun siswa dengan guru. Proses belajar lebih
4
Erman Suherman, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: JICAUPI, 2003), h. 89. 5 Ibid., h. 90. 6 Trianto, Model-model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstuktivistik, (Jakarta: Prestasi Pustaka, 2007), Cet. I, h.1.
4
bernuansa memberi tahu daripada membimbing siswa menjadi tahu sehingga sekolah lebih berfungsi sebagai pusat pemberitahuan daripada sebagai pusat pengembangan potensi siswa. Hal ini diperkuat dengan pendapatnya Dorst, ia menggungkapkan bahwa kurikulum matematika hanya dapat diserap oleh 30% siswa yang mempelajarinya.7 Penyebab rendahnya daya serap siswa adalah kurikulum yang padat, hal ini berimplikasi pada pengajaran matematika di sekolahsekolah cenderung didominasi oleh proses (transfer of knowledge) saja dan tidak memberikan kesempatan kepada siswa untuk menentukan sendiri kearah mana ingin bereksplorasi dan menemukan pengetahuan yang bermakna bagi dirinya. Rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematika juga terjadi pada siswa kelas VII SMP TMI Lampung. Tes awal kemampuan pemecahan masalah matematika yang diberikan kepada siswa kelas VII D hasilnya menunjukkan bahwa dari 4 soal pemecahan masalah bangun datar yang diberikan, hasilnya hanya 6,7% siswa yang mencapai nilai 70, sedangkan sisanya 93,3% siswa belom mencapai KKM. Bahkan ada soal yang dibiarkan kosong tidak dijawab oleh siswa. Hasil tes ini menunjukkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa masih tergolong rendah. Berdasarkan hasil observasi dan wawancara dengan guru matematika kelas VII di SMP TMI diketahui bahwa siswa kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal pemecahan masalah. Kesulitan tersebut tampak pada pemahaman siswa terhadap soal. Siswa seringkali mengabaikan tahap-tahap penting dalam memecahkan masalah dan terjebak pada model penyelesaian matematissimbolik dalam kegiatan pembelajaran matematika dikelas. Siswa
hanya
terfokus pada penerapan rumus saja padahal untuk menyelesaikan soal-soal pemecahan masalah siswa terlebih dahulu membaca soal dengan cermat dan menganalisis soal serta memahami apa yang diketahui dan apa yang ditanya 7 Melly Andriani, Mengembangkan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Madrasah Ibtidaiyah Melalui Strategi TTW Berbasis Modul, [online] tersedia: http://mellyirzal.blogspot.com/2008/12/mengembangkan-kemampuan-komunikasidan.html.posted 21 Juni 2010 diakses pada 15 november 2012, 13:00 WIB
5
serta bagaimana langkah-langkah yang harus ditempuh untuk menyelesaikan soal tersebut. Jika siswa tidak memahami soal dengan baik maka jawaban (penyelesaian) bisa salah. Siswa tidak dapat menjelaskan alasan dari setiap langkah yang mereka kerjakan. Mereka hanya mengalikan, membagi, menjumlahkan dan mengurangkan angka-angka yang ada dalam soal tanpa alasan yang jelas. Pembelajaran juga masih terfokus pada guru, Siswa masih jarang dikelompokkan ketika belajar dan dalam pembelajaran di kelas siswa masih enggan bertanya kepada guru ketika tidak memahami materi. Mengingat kemampuan pemecahan masalah merupakan salah satu tujuan pembelajaran matematika maka perlu adanya upaya untuk mencari solusi untuk memperbaiki kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Kelemahan dan kekurangan ini sebenarnya bisa diatasi dan dicarikan solusi. Banyak cara yang dapat ditempuh oleh guru untuk dapat mengembangkan kemampuan siswa dalam pemecahan masalah, salah satu caranya dengan memvariasikan cara mengajar dalam kelas sehingga siswa tidak jenuh dengan pembelajaran yang disajikan oleh guru itu sendiri. Hal yang perlu ditingkatkan adalah kemampuan yang menyangkut berbagai teknik dan strategi pemecahan masalah. Guru harus memperhatikan strategi apa yang benar-benar akan mendewasakan dan memandirikan siswa dalam pembelajaran itu sendiri. Yaitu, melalui suatu proses pembelajaran yang interaktif dan adanya timbal balik antara guru dan siswa, serta antara siswa dan siswa lainnya secara utuh. Ada beberapa model dan strategi pembelajaran yang dapat digunakan dalam memvariasikan cara mengajar di kelas, Salah satunya yaitu model pembelajaran kooperatif, Model pembelajaran kooperatif dapat melibatkan siswa secara aktif dan sangat cocok diterapkan pada pembelajaran matematika. Terdapat beberapa tipe dalam pembelajaran kooperatif, salah satunya adalah tipe rotating trio exchange (RTE). Rotating Trio Exchange (RTE) yang di kembangkan oleh Mel Silberman adalah sebuah cara belajar dengan cara berdiskusi dengan beberapa teman sekelasnya, siswa bekerjasama dan
6
saling mendukung untuk memecahkan masalah yang diberikan oleh guru, masalah akan lebih mudah di selesaikan dengan cara berdiskusi dengan teman sekelasnya.8 Rotating Trio Exchange di rancang untuk menjadikan siswa aktif dari awal pembelajaran dimana siswa dapat bekerja sama dan saling membantu untuk membangun perhatian dan memunculkan keingintahuan mereka serta merangsang siswa untuk berfikir. Guna membuktikan hal tersebut, maka diperlukan penelitian lebih lanjut, untuk itulah peneliti tertarik untuk melakukan penelitian dengan judul “Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Rotating Trio Exchange Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa” B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan di atas, terdapat beberapa masalah yang dapat diidentifikasi antara lain: 1. Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada umumnya masih rendah. 2. Siswa kesulitan untuk mengerjakan soal-soal matematika yang berbeda dengan contoh soal yang diberikan oleh guru 3. Siswa pasif dan enggan bertanya dalam pembelajaran di kelas 4. Siswa hanya terfokus pada penerapan rumus saja dalam mengerjakan soal-soal matematika. 5. Guru cenderung menggunakan model pembelajaran konvensional dalam pembelajaran matematika. C. Pembatasan dan Perumusan Masalah Berdasarkan latar belakang dan identifikasi masalah yang diuraikan di atas maka perlu adanya pembatasan ruang lingkup permasalahan yang akan di bahas antara lain:
8
Mel Silberman, Active Learning 101 Strategi Pembelajaran Aktif, (Yogyakarta: Insan Madani, 2009) Cet. 6, h. 85.
7
1. Pokok bahasan yang akan dijadikan penelitian adalah tentang bangun datar segiempat 2. Model pembelajaran yang digunakan dalam penilitian adalah model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange (RTE) 3. Kemampuan pemecahan masalah yang dimaksud adalah pemecahan masalah berdasarkan pendapat Polya yaitu kemampuan: a) memahami masalah, b) menyusun rencana pemecahan masalah, c) melakukan penghitungan pemecahan masalah, d) melihat atau mengecek kembali hasil yang dikerjakan. Berdasarkan pembatasan masalah yang di uraikan diatas peneliti merumuskan masalah sebagai berikut: ”Apakah model pembelajaran kooperatif tipe rotating trio exchange berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa? D. Tujuan Penelitian Kegiatan penelitian ini bertujuan untuk mengetahui ada atau tidaknya pengaruh penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe rotating Trio exchange terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa. E. Manfaat Penelitian Dalam penulisan skripsi ini diharapkan dan diupayakan oleh penulis mempunyai manfaat sebagai berikut: 1. Bagi Guru: Penelitian ini dapat menjadi alternatif dan solusi bagi para guru untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa. Penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi kepada guru dan memperkaya pengetahuan
guru
tentang
strategi
pembelajaran
matematika
untuk
mengembangkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Hasil dari penelitan ini semoga dapat membantu guru dalam mengembangkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, sehingga dapat dijadikan sebagai rambu-rambu untuk lebih meningkatkan dan mengembangkan kemampuan pembelajaran.
pemecahan
masalah
matematika
siswa
dalam
proses
8
2. Bagi peneliti: Penelitian ini menambah wawasan dan pengalaman serta melatih kemandirian dalam menyusun program pembelajaran sehingga mampu menyajikan pembelajaran yang berkualitas.
BAB II KAJIAN TEORI DAN HIPOTESIS PENELITIAN A. Kajian Teori 1.
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika a. Pengertian Matematika Istilah matematika mulanya diambil dari bahasa Yunani mathematike yang berarti “relating to learning”. Perkataan itu mempunyai akar kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu. Berdasarkan kutipan Erman Suherman, menurut Elea Tinggih, matematika berarti “ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar”.1 Matematika terbentuk sebagai hasil pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses dan penalaran. James dan James dalam kamus matematikanya mengatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep yang berhubungan antara konsep satu dengan konsep lainnya yang dibagi kedalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis, dan geometri.2 Mulyono mengemukakan bahwa matematika adalah suatu cara untuk menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia, menggunakan
informasi,
pengetahuan
tentang
bentuk
dan
ukuran,
pengetahuan tentang menghitung, dan yang paling penting adalah memikirkan dalam diri manusia itu sendiri dalam melihat dan menggunakan hubungan-hubungan.3 Berdasarkan pendapat tersebut dapat dikatakan bahwa matematika antara satu topik matematika dengan topik matematika yang lain saling berkaitan. Matematika juga memiliki peranan yang sangat penting dalam kehidupan sehari-hari. Pentingnya peranan matematika dalam kehidupan juga dikatakan oleh Hairur Rahman. Beliau berpendapat bahwa matematika adalah ilmu pengetahuan dasar yang dipelajari oleh semua manusia karena matematika
1
Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung : JICA-UPI, 2003), h.15. 2 Ibid., h. 16. 3 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belaja, (Jakarta: PT.Rineka Cipta dan Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan dan Kebudayaan, 2003), h. 252.
9
10
sangat dibutuhkan dalam kehidupan sehari-hari baik secara langsung maupun tidak langsung.4 Oleh karena itu, tidak heran jika dalam dunia pendidikan matematika diajarkan di semua jenjang pendidikan mulai dari pendidikan dasar sampai perguruan tinggi. Matematika juga diberi porsi jam lebih banyak dibandingkan mata pelajaran lain karena diharapkan siswa dapat menguasai matematika yang merupakan sarana untuk memecahkan masalah. Matematika lahir karena adanya kebutuhan untuk menyelesaikan masalah. Hal ini berarti ketika seseorang telah belajar matematika diharapkan dapat menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini sejalan dengan tujuan pembelajaran matematika. Berdasarkan Peraturan Menteri Pendidikan Nasional nomor 23 Tahun 2006 sebagaimana yang tercantum dalam Kajian Kebijakan Kurikulum Mata Pelajaran Matematika tujuan pembelajaran matematika adalah sebagai berikut.5 1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah. 2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. 3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh. 4) Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. 5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
4 Hairur Rahman, Indahnya Matematika dalam Al-Qur’an, (Malang: UIM-Malang Press, 2007), h. 1. 5 Fadjar Shadiq, Kemahiran Matematika, (Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2009), h. 2.
11
Berdasarkan uraian pengertian matematika diatas terdapat karakteristik matematika secara umum yang perlu kita ketahui yaitu:6 1) Memiliki objek kajian yang abstrak. Matematika mempunyai objek kajian yang bersifat astrak, walaupun tidak setiap objek kajian yang bersifat abstrak termasuk objek matematika. objek matematika dibagi menjadi 4 bagian, yaitu: a) Fakta. Fakta adalah pemufakatan atau konvensi dalam matematika yang biasanya diungkapkan dalam simbol dan notasi seperti 0 secara umum telah dipahami sebagai simbol bilangan nol. Fakta dapat dipelajari dengan cara hafalan, latihan trus menerus, dan lain-lain. Mengingat fakta memang penting tetapi yang harus diperhatikan bahwa memahami konsep yang diwakilinya jauh lebih penting. b) Konsep Konsep
adalah
ide
abstrak
yang
dapat
digunakan
untuk
menggolongkan atau mengkategorikan sekumpulan objek, sehingga dapat diketahui apakah objek tersebut merupakan konsep atau bukan. Contoh lingkaran adalah suatu konsep. Dengan konsep itu kita dapat membedakan mana yang lingkaran dan mana yang bukan lingkaran. Konsep dapat dipelajari lewat definisi atau observasi langsung c) Operasi dan Relasi Kata operasi diartikan sebagai “pengerjaan”, seperti operasi hitung berarti pengerjaan hitung. Operasi hitung dalam matematika ada 4, yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Sedangkan relasi adalah hubungan antara dua atau lebih elemen d) Prinsip Prinsip adalah hubungan antara berbagai objek dasar matematika. Prinsip adalah objek matematika yang komplek yang terdiri dari beberapa fakta dan beberapa konsep yang dikaitkan oleh beberapa relasi 6
Sumardyono, Karakteristik Matematika dan Implikasinya Terhadap Pembelajaran Matematika, Paket Pembinaan Penataran (PPP), (Yogyakarta: PPPG matematika, 2004), h.30.
12
ataupun fungsi. Prinsip prinsip tersebut dapat berupa aksioma, teorema, dalil, dan lain-lain. 2) Bertumpu pada kesepakatan Simbil-simbol
dan
istilah-istilah
dalam
matematika
adalah
kesepakatan atau konvensi yang penting. Dengan simbol dan istilah yang sudah disepakati dalam matematika maka pembahasan selanjutnya akan menjadi mudah dilakukan dan dikomunikasikan. 3) Berpola pikir deduktif Pola pikir deduktif adalah pemikiran yang berpangkal dari hal yang bersikap umum dimana hal yang bersikap umum itu diterapkan atau diarahkan kepada hal yang bersikap khusus. Matematika hanya menerima pola pikir yang bersifat deduktif. 4) Konsisten dalam sistemnya Konsistensi dalam sistemnya berarti bahwa dalam setiap sistem tidak boleh terdapat kontradiksi. Ada beberapa macam sistem dalam matematika yang terbentuk dari beberapa aksioma dan memuat beberapa teorema. Sistem-sistem tersebut ada yang berkaitan dan ada pula yang dipandang lepas satu dengan yang lainnya. Dan bukan suatu hal yang mustahil jika antara sistem satu dengan sistem yang lain terdapat kontradiksi. 5) Memiliki simbol yang kosong dari arti Kita ketahui bahwa dalam matematika terdapat banyak sembol baik berupa huruf, angka dan lain-lain. Walaupun secara umum simbol itu sesungguhnya kosong tanpa arti. Tetapi simbol akan memiliki arti jika dikaitkan dengan konteks tertentu. Simbol-simbol tersebut dapat digunakan untuk membuat model matematika. Model matematika itu sendiri dapat berupa persamaan, pertidaksamaan maupun fungsi. Selain itu ada pula model matematika yang berupa gambar seperti bangunbangun geometrik, diagram maupun grafik.
13
6) Memperhatikan semesta pembicaraan Semesta dapat diartikan ruang lingkup. Dalam penggunaan simbol kita harus memperhatikan semesta. Contoh: {x adalah bilangan prima kurang dari 20}, maka semestanya adalah bilangan prima yang kurang dari 10 yaitu {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}. Sehubungan dengan karakteristik matematika secara umum yang sudah dipaparka diatas, dalam pelaksanaan pembelajaran matematika di sekolah ada hal yang harus kita perhatikan yaitu karakteristik pembelajaran matematika di sekolah. Ada sedikit perbedaan antara matematika secara umum sebagai ilmu dengan matematika di sekolah. Perbedaan itu terdapat dalam hal penyajian, pola pikir, keterbatasan semesta, dan tingkat ke abstrakan. Berikut ini akan di uraikan perbedaan-perbedaan tersebut: a) Penyajian. Penyajian harus disesuaikan dengan kemampuan siswa tidak harus diawali dengan definisi ataupun teorema. Sebaiknya dimulai dari hal yang paling sederhaa menuju hal yang kompleks. b) Pola pikir. Dalam pembelajaran matematika dapat menggunakan pola pikir deduktif maupun induktif tergantung topik pembahasan dan tingkat intelektual siswa. c) Semesta pembicaraan. Semesta pembicaraan bisa sempit bisa luas. Semakin meningkat tingkat intelektual siswa maka semakin diperluas semesta matematikanya. d) Tingkat keabstrakan. Seperti semesta pembicaraan, tingkat keabstrakan juga harus disesuaikan dengan tingkat intelektual siswa. b. Pengertian Masalah Matematika Masalah adalah suatu kata yang sudah akrab dan sering kita dengar dalam kehidupan sehari-hari. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia Masalah adalah sesuatu yang harus diselesaikan. Para ahli mengemukakan pengertian masalah yang berbeda-beda sesuai dengan bidang keahlian masing-masing. Tetapi walaupun berbeda,
pada hakikatnya mempunyai
maksud dan tujuan yang sama. Adjie dan Maulana mengatakan masalah adalah pertanyaan yang harus dijawab atau direspon, namun tidak semua
14
pertanyaan otomatis itu menjadi masalah. Suatu pertanyaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukkan adanya suatu tantangan yang tidak dapat dipecahkan secara prosedur rutin.7 Hudoyo mengatakan soal/pertanyaan dapat disebut masalah tergantung pengetahuan yang dimiliki oleh penjawab, suatu soal dapat di jawab dengan menggunakan prosedur rutin bagi seseorang, namun orang lain dapat menjawab pertanyaan tersebut dengan pengorganisasian pengetahuan yang dimiliki secara tidak rutin.8 Krulik dan Rudnik
mendefinisikan masalah secara formal sebagai
berikut : “A problem is a situation, quantitatif or otherwise, that confront an individual or a group individual, that requires resolution, and for wich the individual sees no apparent or obvius means or path obtaining a solution”.9 Definisi tersebut menjelaskan bahwa masalah adalah suatu situasi dimana individu atau kelompok memerlukan suatu pemecahan tetapi individu atau kelompok dalam situasi tersebut belum mengetahui cara langsung untuk dapat menemukan solusinya. Hal ini berarti pula masalah dalam situasi tersebut dapat ditemukan solusinya dengan menggunakan strategi berpikir yang disebut pemecahan masalah. Sedangkan Schoenfeld (1985) mengatakan bahwa definisi masalah selalu relatif bagi setiap individu. Kategori pertanyaan menjadi masalah atau pertanyaan hanyalah pertanyaan biasa ditentukan oleh ada atau tidaknya tantangan serta belum diketahuinya prosedur rutin pada pertanyaan tersebut.10 Berdasarkan uraian di atas, penulis dapat menyimpulakan bahwa masalah adalah suatu situasi yang mendorong individu atau kelompok untuk menyelesaikannya akan tetapi individu atau kelompok yang berada pada situasi tersebut tidak tahu secara langsung apa yang harus dikerjakan untuk 7
Nahrowi Aji dan Maulana, Pemecahan Masalah Matematika, (Bandung:UPI PRESS, 2006), h. 6. 8 Djamilah Bondan Widjajanti, Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Mahasiswa Calon Guru Matematika: Apa dan Bagaimana Mengembangkannya dalam Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, ISBN : 978-979-16353-3-2, 2009, h. 403. 9 Didin Abdul Muiz Lidnillah, Heuristik dalam Pemecahan Masalah Matematika dan Pembelajarannya di Sekolah Dasar, [online] tersedia: http://abdulmuizlidinillah.files.wordpress.com/2009/03/heuristik-pemecahan-masalah.pdf. h. 2. di akses 15 november 2012, 13:00 WIB 10 Bitman Simanullang dan Clara Ika Sari Budhayanti, Pemecaha Masalah Matematika, h. 2.
15
menyelesaikannya. Masalah juga dapat dinyatakan sebagai situasi dimana siswa telah memahami konsep dasar dari suatu materi namun kesulitan dalam memecahkannya. Terdapat beberapa jenis masalah matematika, walaupun sebenarnya tumpang tindih tapi perlu dipahami oleh guru matematika ketika akan menyajikan soal matematika. Menurut Hudoyo, jenis-jenis masalah matematika adalah sebagai berikut:11 1) Masalah transalasi, merupakan masalah kehidupan sehari-hari yang untuk menyelesaikannya perlu translasi (perpindahan) dari bentuk verbal ke bentuk matematika. 2) Masalah aplikasi, memberikan kesempatan kepada siswa untuk menyelesaikan
masalah
dengan
menggunakan
berbagai
macam
keterampilan dan prosedur matematika. 3) Masalah
proses,
biasanya
untuk
menyusun
langkah-langkah,
merumuskan pola dan strategi khusus dalam menyelesaikan masalah. Masalah semacam ini memberikan kesempatan siswa sehingga dalam diri siswa
terbentuk
keterampilan
menyelesaikan
masalah
sehingga
membantu siswa menjadi terbiasa menyeleksi masalah dalam berbagai situasi. 4) Masalah teka-teki, seringkali digunakan untuk rekreasi dan kesenangan sebagai alat yang bermanfaat untuk tujuan afektif dalam pembelajaran matematika. Dalam hal ini berarti pula masalah situasi tersebut (masalah) dapat ditemukan solusinya dengan menggunakan pemecahan masalah. c. Pengertian Pemecahan Masalah Matematika Pemecahan masalah merupakan tipe belajar pada level paling tinggi dari delapan tipe yang dikemukakan Gagne yaitu signal learning, stimulusresponse learning, rule learning, dan pronlem solving.12 Ada pendapat Polya dalam firdaus (2009) yang banyak dirujuk pemerhati matematika. Polya mengartikan pemecahan masalah sebagai suatu usaha mencari jalan keluar 11 12
Nahrowi Adjie dan Maulana, op.cit., h. 7. Erman Suherman, op.cit., h. 9.
16
dari suatu kesulitan guna mencapai suatu tujuan yang tidak dapat segera dicapai.13 Lebih spesifik Sumarmo mengartikan pemecahan masalah sebagai kegiatan menyelesaikan soal cerita, menyelesaikan soal yang tidak rutin, mengaplikasikan matematika dalam kehidupan sehari-hari atau keadaan lain, dan membuktikan atau menciptakan atau menguji konjektur.14Abdurrahman mengatakan pemecahan masalah matematika adalah aplikasi dari konsep dan ketrampilan. Konsep menunjukkan pada pemahaman dasar, sedangkan ketrampilan menunjuk pada sesuatu yang baru atau berbeda.15 Suryadi mengemukakan bahwa suatu soal merupakan soal pemecahan masalah bagi seseorang bila soal tersebut memuat suatu situasi yang mendorong siswa untuk menyelesaikannya akan tetapi tidak secara langsung tahu caranya.16 Dengan kata lain suatu persoalan itu merupakan masalah bagi seseorang jika: pertama, persoalan itu tidak dikenalnya. Kedua, siswa harus mampu menyelesaikannya, baik kesiapan mentalnya maupun pengetahuan siapnya terlepas daripada apakah akhirnya ia sampai atau tidak kepada jawabannya. Ketiga, sesuatu itu merupakan pemecahan masalah baginya, bila ia ada niat untuk menyelesaikannya. Oleh karena itu dengan mengacu pada pendapat di atas, dalam pemecahan masalah matematika tampak adanya kegiatan pengembangan daya matematika (mathematical power) terhadap siswa. Siswa harus mempunyai banyak pengalaman untuk memperoleh kemampuan dalam pemecahan berbagai masalah. Pengalaman biasanya akan muncul ketika anak tersebut sering berlatih. Anak yang diberi banyak latihan pemecahan masalah memiliki pengalaman lebih dalam menghadapi masalah 13
Ahmad, Firdaus, Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika. [online] tersedia: http://madfirdaus.wordpress.com/2009/11/23/kemampuan-pemecahanmasalah-matematika/. Posted 23 November 2009, diakses pada 9 desember 2012, 21:00 WIB 14 Ibid., h. 1. 15 Berliana Henu Cahyani, Efektivitas Pelatihan Regulasi Metakognisi untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Problem Matematika, Humanitas vol. VII No. 1 Januari 2010, h. 3. 16 Didi Suryadi, Aspek-Aspek Pemecahan Masalah Matematika,Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA Universitas Pendidkan Indonesia dalam Seminar Pendidikan Matematika Universitas Negeri Jakarta, 2012, h. 1.
17
kehidupan sehari-hari dari pada anak yang latihannya lebih sedikit. Menurut Polya dalam Erman Suherman ada empat langkah solusi soal pemecahan masalah, langkah-langkah penyelesaian tersebut, yaitu:17 1) Memahami/ mengidentifikasi masalah 2) Merencanakan penyelesaian. 3) Menyelesaikan masalah sesuai rencana. 4) Melakukan
pengecekan kembali terhadap semua langkah yang
dikerjakan/menafsirkan. d. Pengertian Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Kemampuan pemecahan masalah merupakan kompetensi dalam kurikulum matematika yang harus dimiliki siswa.18 Dalam pemecahan masalah siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan dan keterampilan yang dimilikinya untuk menyelesaikan masalah yang bersifat nonrutin. Melalui kegiatan pemecahan masalah, aspekaspek yang penting dalam pembelajaran matematika seperti penerapan aturan pada masalah nonrutin, penemuan pola, penggeneralisasian, komunikasi matematik dan lain-lain dapat dikembangkan dengan baik. Pada petunjuk teknis peraturan Dirjen Dikdasmen Depdiknas Nomor 506/C/PP/2004 tanggal 11 November 2004 tentang penilaian perkembangan anak didik SMP dicantumkan indikator dari kemampuan pemecahan masalah sebagai hasil belajar matematika. Indikator tersebut digunakan sebagai acuan menilai kemampuan siswa dalam pemecahan masalah. Indikator-indikator tersebut yaitu:19 1) Kemampuan menunjukkan pemahaman masalah 2) Kemampuan mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah 3) Kemampuan menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai bentuk
17
Suherman, op.cit., h. 91. Ibid., h. 89. 19 Fadjar Shadiq, op.cit., h. 14. 18
18
4) Kemampuan memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat 5) Kemampuan mengembangkan strategi pemecahan masalah 6) Kemampuan membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah 7) Kemampuan menyelesaikan masalah yang tidak rutin 2.
Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Rotating Trio Exchange (RTE) a. Pengertian Model Pembelajaran Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia model adalah pola atau contoh dari sesuatu yang akan dibuat atau dihasilkan. sedangkan kata “pembelajaran” dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) mempunyai arti “proses, cara, perbuatan menjadikan orang atau makhluk hidup belajar”.20 Para ahli mempunyai mendapat masing-masing dalam mengartikan pembelajaran. Seperti menurut Surya pembelajaran merupakan suatu proses perubahan yang dilakukan individu untuk memperoleh sesuatu perubahan prilaku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil dan pengalaman individu itu sendiri dalam interaksi dengan temannnya.21 Berbeda dengan Surya, Suherman, dkk
mendefinisikan pembelajaran adalah “upaya penataan
lingkungan yang memberi nuansa agar program belajar tumbuh dan berkembang secara optimal”.22 Pola interaksi antara guru dan siswa pada hakikatnya adalah hubungan antara dua pihak yang setara. Guru dan siswa merupakan subyek karena masing-masing mempunyai kebebasan dan kesadaran secara aktif. Dengan menyadari pola interaksi tersebut akan memungkinkan
keterlibatan
mental
siswa
secara
optimal
dalam
merealisasikan pengalaman belajar. Dari beberapa pengertian yang telah dijelaskan dapat kita simpulkan model pembelajaran adalah pola atau cara
20
Tim Penyusun Kamus Pusat Pembinaan Pembinaan dan Pengembangan Bahasa, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 1996) h. 589. 21 Isjoni. Cooperative Learning Mengembangkan Kemampuan Belajar Berkelompok, (Bandung Alfabeta), h. 49. 22 Erman suherman, op.cit., h. 7.
19
yang digunakan sebagai pedoman dalam merencanakan pembelajaran di kelas. Model pembelajaran perlu dipahami guru agar dapat melaksanakan pembelajaran secara efektif. Guru sebaikknya memperhatikan model pembelajaran yang digunakan harus disesuaikan dengan kebutuhan siswa karna msing-masing model pembelajaran memiliki tujuan dan prinsip yang berbeda segingga tidak serta merta mengguakan salah satu dari model pembelajaran bisa digunakan untuk semua materi dan situasi. Proses pembelajaran menghasilkan perubahan individu menjadi lebih baik. Proses tersebut menekankan adanya komunikasi dan interaksi antara siswa dengan siswa dan siswa dengan guru. b. Pengertian Pembelajaran Kooperatif Pembelajaran kooperatif adalah pembelajaran yang secara sadar menciptakan interaksi yang silih asah sehingga sumber belajar bagi siswa bukan hanya guru dan buku ajar, tetapi juga sesama siswa. Pembelajaran kooperatif adalah model pembelajaran yang dirancang untuk membelajarkan kecakapan akademik (academic Skill), keterampilan sosial (social skill) dan interpersonal skiil.23 Pembelajaran koperatif adalah kegiatan pembelajaran dengan
cara
berkelompok
untuk
bekerja
sama
saling
membantu
mengkontruksi konsep, menyelesaikan persoalan, atau inkuiri.24 Menurut Anita Lie pembelajaran kooperatif adalah sistem pembelajaran yang memberi kesempatan kepada siswa untuk bekerjasama dengan sesama siswa dalam tugas-tugas yang terstruktur dan dalam sistem ini guru bertindak sebagai fasilitator.25 Pembelajaran koperatif sesuai dengan fitrah manusia sebagai makhluk sosial, mempunyai tujuan dan tanggung jawab bersama. Belajar berkelompok secara koperatif melatih dan membiasakan siswa untuk saling berbagi 23
Yatim Riyanto, Paradigma Baru Pembelajaran : Sebagai Referensi bagi Pendidik dalam Implementasi Pembelajaran yang Efektif dan Berkualitas (Jakarta: Kencana, 2009), h. 271. 24 Ahmad fauzi Ridho, Aan Fadia Annur dan Buchori Muslim, Model-Model Pembelajara Inovatif Agar Belajar Lebih Menyenangkan, 2011, h. 12. 25 Anita Lie, Cooperatif Learning, Mempraktikkan Kooperatif Learning di Ruang-Ruang Kelas(Jakarta:Gramedia Widiasarana,2002), h. 18.
20
(sharing) pengetahuan, pengalaman, tugas, tanggung jawab. Saling membantu dan berlatih beinteraksi-komunikasi-sosialisasi karena koperatif adalah miniature dari hidup bermasyarakat, dan belajar menyadari kekurangan dan kelebihan masing-masing. Berdasarkan
uraian
diatas
dapat
diambil
kesimpulan
bahwa
pembelajaran kooperatif adalah suatu model pembelajaran dimana siswa dikondisikan agar siswa dapat belajar dan dapat saling bekerjasama dengan siswa lainnya dalam kelompok kecil pada waktu menerima pelajaran atau menyelesaikan tugas-tugas yang telah disiapkan oleh guru. Pembelajaran kooperatif berbeda dengan strategi pembelajaran yang lain. Perbedaannya terletak pada proses pembelajaran yang lebih menekankan kepada proses kerja sama dalam kelompok. Adanya kerja sama inilah yang menjadi ciri kas dari pembelajaran kooperatif. Slavin, Abrani, dan Chambers berpendapat bahwa belajar melalui pembelajaran kooperatif dapat dijelaskan dari beberapa perspektif, diantaranya perspektif motivasi, perspektif sosial, perspektif perkembangan kognitif, dan perspektif elaborasi kognitif.26 Perspektif motivasi artinya penghargaan yang diberikan kepada kelompok menjadikan motivasi anggota kelompok untuk saling membantu sehingga setiap
anggota
kelompok
akan
terdorong
untuk
memperjuangkan
keberhasilan kelompoknya. Perspektif sosial artinya melalui pembelajaran kooperatif setiap anggota kelompok akan saling membantu dalam belajar karena mereka menginginkan semua anggota kelompok memperoleh keberhasilan yang sama. Perspektif perkembangan kognitif artinya dengan adanya interaksi antara anggota kelompok memungkinkan siswa untuk berfikir mengolah berbagai informasi. Elaborasi kognitif artinya bahwa setiap siswa akan berusaha menggali informasi untuk menambah pengetahuan kognitifnya.
26
Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta: Kencana Prenada Media Group, 2008), h. 244.
21
Ada beberapa karakteristik pembelajaran kooperatif, diantaranya adalah sebagai berikut:27 1) Pembelajaran Secara Tim Tim adalah tempat untuk mencapai tujuan, oleh karena itu tim harus membuat setiap siswa belajar. 2) Didasarkan pada Manajemen Kooperatif Sebagaimana pada umumnya, manajemen mempunyai empat fungsi pokok, yaitu fungsi perencanaan, fungsi organisasi, fungsi pelaksanaan dan fungsi kontrol. Artinya dalam pembelajaran kooperatif memerlukan perencanaan yang matang, dilaksanakan sesuai dengan perencanaan, pekerjaan bersama antar setiap anggota kelompok, dan perlu ditentukan kriteria keberhasilannya. 3) Kemauan untuk bekerjasama Prinsip bekerja sama perlu ditekankan dalam proses pembelajaran kooperatif. 4) Keterampilan bekerjasama Siswa perlu dibantu mengatasi berbagai hambatan dalam berinteraksi dan berkomunikasi, sehingga setiap siswa dapat menyampaikan ide, mengemukakan
pendapat,
dan
memberikan
kontribusi
kepada
keberhasilan kelompok. Pembelajaran mempunyai
kooperatif
prinsip-prinsip.
selain
Terdapat
mempunyai 5
prinsip
karakteristik dasar
juga
pembelajaran
28
kooperatif, yaitu:
1) Prinsip Ketergantungan Positif (Positive Interdependence) Prinsip pembelajaran kooperatif siswa bekerja sama dalam suatu kelompok untuk mencapai tujuan yang sama dan terikat satu sama lain. Seorang siswa tidak akan sukses kecuali semua anggota kelompoknya juga sukses sehingga siswa akan merasa bahwa dirinya merupakan
27
Ibid., h. 245. Yatim Riyanto, op.cit., h. 270.
28
22
bagian dari kelompok yang memiliki andil dan tanggung jawab agar kelompoknya sukses. 2) Interaksi Tatap Muka (Face to Face Promotion Interaction) Belajar kooperatif akan meningkatkan interaksi antara siswa. Interaksi tersebut terjadi secara alamiah siswa saling membantu satu sama lain sebagai anggota kelompok agar kelompoknya sukses karena kegagalan seseorang dalam kelompok mempengaruhi suksesnya kelompok. Interaksi yang terjadi dalam kooperatif adalah dalam hal tukar-menukar ide mengenai masalah yang sedang dipelajari bersama. 3) Tanggung Jawab Perseorangan (Individual Accountability) Tanggung jawab individual dalam belajar kelompok dapat berupa tanggung jawab siswa dalam hal : a. Membantu siswa yang membutuhkan bantuan dan b. Siswa tidak hanya sekedar “membonceng” pada hasil kerja teman jawab siswa dan teman sekelompoknya. 4) keterampilan interpersonal dan kelompok kecil (Use of collaborative/ social skill) Siswa selain dituntut untuk belajar bagaimana berinteraksi dengan siswa lain dengan kelompoknya siswa juga dituntut bersikap sebagai anggota kelompok dan menyampaikan ide dalam kelompok akan menuntut keterampilan khusus. 5) Bekerja secara efektif (Group Processing) Belajar kooperatif tidak akan berlangsung tanpa proses kelompok. Proses kelompok terjadi jika anggota kelompok mendiskusikan bagaimana mereka akan mencapai tujuan dengan baik dan membuat hubungan kerja yang baik.
23
Terdapat 6 langkah utama dalam menerapkan model pembelajaran kooperatif, yaitu:29 1) Guru menyampaikan semua tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dalam mata pelajaran yang dipelajari dan memberikan motivasi belajar kepada peserta didik. 2) Guru menyampaikan informasi kepada peserta didik, baik dengan peragaan (demonstrasi) atau teks. 3) Guru menjelaskan kepada peserta didik bagaimana membentuk kelompok belajar dan membantu kelompok belajar tersebut agar melakukan transisi secara efesien 4) Guru memberikan bimbingan kelompok-kelompok belajar pada saat peserta didik bekerjasama dalam mengerjakan dan menyelesaikan tugas mereka. 5) Setiap akhir pembelajaran guru mengadakan evaluasi untuk mengetahui penguasaan materi pelajaran oleh peserta didik yang telah dipelajari 6) Guru memberikan
penghargaan untuk upaya maupun hasil belajar
individu maupun pelompok. c. Tipe Rotating Trio Exchange (RTE) Pembelajaran kooperatif mempunyai banyak tipe salah satunya adalah rotating trio exchange (RTE). Rotating Trio Exchange (RTE)
yang
dikembangkan oleh Silberman adalah sebuah cara belajar dengan cara berdiskusi dengan beberapa teman sekelasnya, siswa bekerjasama dan saling mendukung untuk memecahkan masalah yang diberikan oleh guru, diharapkan masalah akan lebih mudah diselesaikan dengan cara berdiskusi dengan teman sekelasnya.30 Isjoni (2009) mengemukakan ada beberapa langkah pembelajaran kooperatif tipe rotating trio exchange, langkah tersebut diawali dengan guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok kecil, yaitu kelompok yang terdiri dari 3 orang dengan penataan kelas yang diatur 29 Trianto, Model-model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstuktivistik, (Jakarta: Prestasi Pustaka, 2007), Cet.I, h. 48. 30 Mel Silberman, Active Learning 101 Strategi Pembelajaran Aktif, (Yogyakarta: Insan Madani, 2009) Cet. 6, h. 85.
24
strategis sehingga setiap kelompok dapat melihat kelompok lainnya baik dari kiri maupun dari kanan. Selanjutnya setiap trio diberikan pertanyaan yang sama untuk didiskusikan dengan anggota kelompoknya yang sudah diberi nomor, contohnya nomor 0, 1, dan 2. Kemudian siswa bernomor 1 untuk memutar searah jarum jam dan nomor 2 memutar berlawanan arah jarum jam. Sedangkan siswa bernomor 0 tetap di tempat. Setiap kelompok diberikan pertanyaan untuk didiskusikan setelah itu kelompok dirotasikan kembali dan terjadi trio yang baru. Dan setiap trio baru tersebut diberikan pertanyaan baru untuk didiskusikan, dengan cara pertanyaan yang diberikan ditambahkan sedikit tingkat kesulitannya.31 Berdasarkan pendapat di atas, maka dapat disimpulkan bahwa pembelajaran kooperatif tipe rotating trio exchange adalah salah satu model pembelajaran kooperatif dimana murid dibagi dalam kelompok yang beranggotakan 3 orang untuk memecahkan pertanyaan yang diberikan oleh guru dimana murid diberi simbol 0, 1 dan 2 kemudian nomor 1 berpindah searah jarum jam dan nomor 2 sebaliknya, berlawanan jarum jam, sedangkan nomor 0 tetap ditempat. Penulis memili model pembelajaran kooperatif tipe rotating trio exchange (RTE) karena mempunyai banyak kelebihan. Kelebihan RTE antara lain: (1) Keuntungan kognitif dari pengalaman belajar yang diperoleh, ada dua keuntungan yang diperoleh yaitu meningkat kan kemampuan berfikir dan komunikasi. (2) Keuntungan sosial yang diperoleh yaitu bekerjasama dan saling membantu anggota lain dan (3) Keuntungan personal yang diperoleh siswa yaitu siswa mempunyai kesempatan untuk aktir dalam pembelajaran di kelas dan dapat bekerjasama dengan beberapa temannya. Sedangkan langkah-langkah pembelajaran kooperatif tipe Rotating trio exchange menurut mel siberman prosesnya adalah sebagai berikut:32
31 32
Isjoni, op. cit., h. 59. Mel Silberman, op.cit., h. 85.
25
1) Guru membuat berbagai macam pertanyaan yang membantu peserta didik memulai diskusi tentang isi pelajaran. Gunakan pertanyaanpertanyaan dengan tidak ada jawaban betul atau salah. 2) Guru membagi peserta didik menjadi kelompok yang masing-masing beranggota tiga. Aturlah kelompok-kelompok tiga itu di ruangan, agar masing-masing dari kelompok trio dapat melihat jelas kelompok trio di sebelah kanan dan kirinya. 3) Guru memberikan pertanyaan terbuka yang sama untuk tiap tiap kelompok agar didiskusikan. Guru memilih untuk memulai dengan pertanyaan yang tidak menantang. Guru
menganjurkan agar setia
kelompok dalam trio itu menjawab pertanyaan bergiliran. 4) Setelah masa waktu diskusi selesai guru meminta kelompok menentukan nomor 0,1,2 bagi masing-masing anggotanya, guru mengarahkan siswa yang bernomor 1 untuk untuk memutar satu trio searah jarum jam dan nomor 2 untuk memutas berlawanan dengan jarum jam. Guru meminta siswa bernomor 0 untuk tetap diam di tempat.Guru meminta mereka untuk
mengangkat
tangan
agar
siswa
yang
berputar
dapat
menemukannya. Hasilnya akan menjadi trio baru. 5) Mulailah sebuah pertukaran baru dengan pertanyaan baru. Tingkatkan kesulitan atau “tingkat ancaman” dari pertanyaan ketika meneruskan pada putaran baru. 6) Guru dapat memutar trio berkali-kali sebanyak pertanyaan yang anda miliki untuk ditetapkan dan waktu diskusi yang tersedia. Tiap-tiap waktu gunakan prosedur putaran yang sama. Variasi yang dapat digunakan dalam pembelajaran kooperatif tipe rotating trio exchange (RTE) adalah sebagai berikut: 1) Setelah masing-masing putaran pertanyaan, dengan cepat buatlah poll (jajak pendapat) pada kelompok penuh tentang berbagai respon mereka sebelum memutar peserta didik pada trio-trio baru. 2) Gunangan pasangan-pasangan atau quartet-quartet sebagai ganti dari trio.
26
Mengamati langkah-langkah yang dikemukakan Isjoni dan Mel silberman diatas, secara sistematik pembelajaran kooperatif tipe rotating trio exchange (RTE) adalah sebagai berikut: 1) Guru menyiapkan beberapa macam pertanyaan dengan tingkat kesulitan yang berbeda dalam bentuk Lembar Kerja Siswa (LKS) untuk membantu siswa berdiskusi dengan anggota trio tentang isi pelajaran. 2) Siswa
dalam
kelas
dibagi
menjadi
beberapa
kelompok
yang
beranggotakan 3 orang siswa heterogen. Dalam setiap kelompok terdiri dari siswa berkemampuan tinggi, siswa berkemampuan sedang dan siswa berkemampuan rendah. Untuk membedakannya siswa diberi nomor misalnya 0 untuk siswa berkemampuan rendah, 1 untk siswa berkemampuan sedang dan 2 untuk siswa berkemampuan tinggi. 3) Guru memberikan LKS dengan pertanyaan yang sama pada setiap kelompok trio dan dalam mengerjakan LKS guru memberikan batas waktu. 4) Setelah batas waktu yang diberika habis, siswa dengan nomor 1 diminta berputar searah jarum jam dan siswa bernomor 2 berputar berlainan dengan arah jarum jam, sedangkan siswa bernomor 0 tetap berada di tempat. 5) Setelah didapat kelompok trio baru, siswa diberi LKS putaran kedua dengan tingkat kesulitan berdasarkan tingkatan materi yang diberikan. 6) Putaran ini dilakukan sampai semua LKS selesai didiskusikan dan dijawab olehsiswa. 7) Setelah rangkaian diatas selesai, dilakukan diskusi kelas (presentasi kelompok) untuk membahas LKS yang telah dikerjakan. B. Hasil Penelitian yang Relevan Ada beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian ini. Diantaranya
penelitian
Pradhiko
Diah
Swaradani
berjudul
Upaya
Meningkatkan Kreativitas dalam Memecahkan Masalah Matematika Melalui Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Rotating Trio Exschange (RTE) Pada Siswa Kelas VIIIA SMP Negeri 2 Gedangsari Gunungkidul Yogyakarta
27
Tahun Ajaran 2009/2010 dengan Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel. Hasil penelitian ini menyatakan bahwa pembelajaran matematika melalui model pembelajaran kooperatif tipe rotating trio exchange memberikan dampak yang positif terhadap kreativitas dalam memecahkan masalah matematika. Dampak positif ini ditunjukkan dengan adanya peningkatan rata-rata persentase kreativitas dalam memecahkan masalah matematika. Rata-rata kelas pada pra penelitian tindakan kelas sebesar 53,94% dengan kriteria ”sedang”, pada siklus I sebesar 56,21% dengan kriteria ”sedang”, dan meningkat menjadi 61,51% pada siklus II dengan kriteria ”tinggi”. (2) Rata-rata persentase kreativitas dalam memecahkan masalah matematika berdasarkan hasil angket mengalami peningkatan dari sebelum tindakan dan sesudah dilakukan tindakan. Pada pra tindakan sebesar 55,76% dengan kriteria ”sedang”, pada akhir siklus I sebesar 57,79% dengan kriteria ”sedang” dan pada akhir siklus II meningkat menjadi 66,06% dengan kriteria ”tinggi”. (3) Kreativitas dalam memecahkan masalah matematika berdasarkan hasil observasi mengalami peningkatan dari siklus I ke siklus II. Pada siklus I sebesar 42,11% dengan kriteria ”kurang” dan pada siklus II meningkat menjadi 76,06% dengan kriteria ”sedang”. (4) Dari hasil observasi keterlaksanaan kegiatan pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe rotating trio exchange pada siklus I diperoleh sebesar 84,72 % dengan kriteria ”tinggi”dan pada siklus II meningkat menjadi 95,83% dengan kriteria ”tinggi”. Hasil Penelitian Mas’udah berjudul Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Rotating Trio Exchange Terhadap Hasil Belajar Matematika menunjukkan model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange berdampak positif terhadap hasil belajar siswa. Hal ini ditunjukkan dengan perolehan nilai rata-rata hasil belajar kelompok eksperimen sebesar 70,8, median 70,25, modus 64,75,
varians 282,33, simpangan baku 16,80.
Sedangkan hasil perhitungan kelompok kontrol nilai rata-rata sebesar 51,24, median 52,31, modus 53,00, varians 269,02, simpangan baku 16,40.
28
Selanjutnya penelitian Siti Kholilah yang berjudul Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Rotating Trio Exchange Terhadap Minat Belajar Matematika Siswa. Penelitian ini juga menunjukkan pengaruh positif terhadap minat belajar matematika siswa ditunjukkan dengan nilai rata-rata perhitungan kelas eksperimen sebesar 67,71 sedangkan skor rata-rata minat belajar matematika kelas kontrol sebesar 64,00. C. Kerangka Berfikir Pemecahan masalah merupakan salah satu tujuan umum pengajaran matematika. Karena dalam proses pembelajaran siswa memperoleh pengalaman dan menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin. Namun kenyataan di lapangan menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah siswa masih rendah. Adapun faotor-faktor yang mungkin menyebabkan rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematika siswa adalah Siswa masih merasa kesulitan dalam memahami dan menyelesaikan bentuk soal pemecahan masalah dan kurangnya kesempatan siswa untuk berdiskusi dengan lebih banyak teman karena pada umumnya siswa enggan bertanya kepada guru dan lebih sering bertanya kepada teman-teman dengan bahasa mereka. Salah satu model pembelajaran yang memberikan kesempatan pada siswa untuk belajar dengan cara berdiskusi dengan lebih banyak teman adalah pembelajaran kooperatif tipe rotating tro exchange (RTE). RTE dirancang untuk melibatkan siswa secara langsung dalam pembelajaran dengan demikian siswa diharapkan dapat berdiskusi dan berbagi ilmu pengetahuan dengan banyak teman sehingga siswa merasa nyaman dan dapat menumbuhkan rasa percaya diri dan berpengaruh positif terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa.
29
D. Hipotesis Penelitian Berdasarkan kerangka berfikir dapat dirumuskan hipotesis penelitian ini sebagai berikut: Model pembelajaran kooperatif tipe rotating trio exchange berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.
BABA III METODE PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini laksanakan di SMP TMI Lampung dengan subyek penelitian siswa kelas VII. Penelitian dilaksanakan pada semester genap tahun ajaran 2013-2014. B. Metode dan Desain Penelitian Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan metode penelitian Quasi Experiment (eksperimen semu). Yaitu penelitian yang berusaha mencari pengaruh variabel tertentu dengan variabel lainnya dalam kondisi yang tidak terkontrol secara ketat. Penelitian ini menggunakan desain (two randomized subject randomized posttest only) dengan rincian pada tabel 1 sebagai berikut:1 Tabel 3.1 Kelompok Kelas
Perlakuan
Posttest
E
XE
Y
K
XK
Y
Keterangan: (R)E = Kelompok eksperimen (R)K = Kelompok kontrol XE
= Perlakuan pada kelompok eksperimen
XK
= Perlakuan pada kelompok kontrol
T
= Tes yang sama pada kedua kelas
R
= Pemilihan subyek secara random
C. Populasi dan Sampel Penelitian 1.
Populasi Populasi adalah kumpulan individu sejenis yang berada pada wilayah tertentu. Adapun populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMP
1
Moh. Nazir, Metode Penelitian,, (Jakarta: Ghalia Indonesia, 2005), Cet. V. h. 233.
30
31
TMI Lampung. Populasi terjangkau penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP TMI Lampung yang terbagi menjadi 4 kelas. 2.
Sampel Sampel adalah bagian dari populasi. Dari 4 kelas VII SMP TMI diambil sampel 2 kelas sebagai kelas kontrol dan kelas eksperimen. Teknik sampling yang digunakan dalam penelitian ini adalah cluster random sampling (sampel acak kelompok).
D. Variabel Penelitian Peneliti mengunakan dua variabel yaitu variabel bebas dan variabel terikat. Variabel bebas (independent variable) adalah variabel yang mempengaruhi dan menjadi sebab variabel lain atau disebut juga variabel (X). Dalam penelitian ini yang menjadi variabel bebas (X) adalah model pembelajaran kooperatif tipe rotating trio exchange. Variabel terikat (dependent variable) adalah variabel yang dipengaruhi oleh variabel lain disebut juga variabel (Y). Dalam penelitian ini variabel terikat (Y) adalah kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. E. Teknik Pengumpulan Data Penelitian ini menggunakan teknik pengumpulan data melalui instrumen tes. Instrumen tes ini digunakan untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Tes diberikan kepada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Tes yang digunakan adalah tes tertulis dalam bentuk soal-soal uraian pemecahan masalah untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Tes uraian disusun berdasarkan konsep tes pemecahan masalah yang memenuhi tahapan-tahapan Polya, yaitu kemampuan: a) memahami masalah, b) menyusun rencana pemecahan masalah, c) melakukan penghitungan pemecahan masalah, d) melihat atau mengecek kembali hasil yang dikerjakan. Hal ini dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui apakah instrumen memenuhi uji prasyarat yaitu validitas dan reliabilitas, selain itu juga dicari taraf kesukaran dan daya beda soal.
32
Untuk mengukur kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah digunakan aturan penskoran model Schoen dan Oehmka yang dikemukakan oleh Sumarmo dalam Darta., seperti pada tabel di bawah ini:2 Tabel 3.2 Pedoman Penskoran Kemampuan Pemecahan Masalah Skor
Memahami Masalah
0
Salah menginterpret asikan/ salah sama sekali
1
Salah menafsirkan masalah, mengabaikan kondisi soal
2
Memahami masalah soal selengkapnya
3 4 -
Skor maksimal 2
Membuat Rencana Pemecahan Tidak ada rencana, membuat rencana yang tidak relevan Membuat rencana pemecahan soal yang tidak dapat dilaksanakan
Membuat rencana yang benar, tetapi salah dalam hasil/tidak ada hasil Membuat rencana yang benar, tetapi belum lengkap Membuat rencana sesuai dengan prosedur dan memperoleh jawaban yang benar Skor maksimal 4
Melakukan Perhitungan
Memeriksa Kembali Hasil
Tidak melakukan perhitungan
Tidak ada pemeriksaan/tida k ada keterampilan lain Ada pemeriksaan tetapi tidak tuntas
Melaksanakan prosedur yang benar, mungkin menghasilkan jawaban yang benar, tetapi salah perhitungan Melakukan proseadur yang benar dan mendapatkan hasil yang benar
Pemeriksaan dilaksanakan untuk melihat kebenaran proses
-
-
-
-
Skor maksimal 2
Skor maksimal 2
2 Darta. Pembelajaran Matematika Kontekstual dalam upaya Mengembangkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematika Mahasiswa Calon Guru, (Program Pasca Sarjana UPI, Thesis 2004), hal. 16
33
Sebelum instrumen digunakan, terlebih dahulu diujicobakan pada kelas selain kelas sampel untuk mengukur validitas, reliabilitas, taraf kesukaran, dan daya pembeda soal. Hal ini dilakukan untuk mengetahui apakah suatu instrumen layak digunakan sebagai alat pengumpul data atau tidak. Uji coba tes dilaksanakan pada siswa kelas VIII B SMP TMI Lampung yang terdiri dari 24 siswa/i. Adapun langkah-langkah dalam pengolahan uji coba soal yaitu: 1.
Uji Validitas Salah satu ciri tes itu baik adalah apabila tes itu dapat mengukur apa yang hendak diukur atau biasa disebut valid. Adapun rumus yang digunakan untuk mengukur validitas butir soal adalah dengan rumus korelasi “product moment” dengan angka kasar, yaitu: 3 n XY X Y
rxy
n X
2
X n Y 2 Y 2
2
Keterangan: rxy
: korelasi antara variabel X dan variabel Y
n
: banyak siswa
X
: skor butir soal
Y
: skor total
Untuk mengetahui valid atau tidak validnya instrumen, maka dilakukan uji validitas dengan membandingkan rxy dengan rtabel pada taraf signifikan 5%. Dengan ketentuan Jika rxy > Ltabel maka soal dikatakan valid, sebaliknya jika
ℎ
≤
maka soal dikatakan tidak valid.4 Perhitungan validitas
menggunakan program microsoft excel. Hasil uji validitas menyimpulkan bahwa dari 9 butir soal yang dibuat, menghasilkan 5 butir soal valid.
3 4
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan,(Jakarta: Bumi Aksara,2009), h. 72. Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Rajawali Pers, 2007), h. 179-180.
34
2.
Uji Reliabilitas Uji reliabilitas digunakan untuk mengetahui keterpercayaan hasil tes. Suatu tes dapat dikatakan mempunyai taraf kepercayaan yang tinggi jika tes tersebut dapat memberikan hasil yang tetap. adapun rumus yang digunakan untuk mengukur reliabilitas suatu tes yang berbentuk uraian adalah dengan menggunakan rumus Alpha Cronbach, yaitu:5
=
−1
1−
∑
∑
−
(∑ )
=
keterangan : r11 ∑
: Reliabilitas instrumen : banyaknya butir item yang dikeluarkan dalam tes : Jumlah varians butir : Varians total
Kriteria untuk reliabilitas, adalah sebagai berikut:6 Tabel 3.3 Kriteria Reabilitas Klasifikasi Reabilitas
Keterangan
0,00-0,20
Kecil
0,21-0,40
Rendah
0,41-0,70
Sedang
0,71-0,90
Tinggi
0,91-1,00
Sangat tinggi
Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai koefisien reliabilitas yaitu 0.83. Berarti memiliki derajat reabilitas tinggi.
3.
Uji taraf Kesukaran Butir Soal Uji taraf kesukaran soal dilakukan dengan cara menghitung indeks kesukaran. Indeks kesukaraan adalah bilangan yang menunjukkan sukar dan mudahnya suatu soal. Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah 5
Suhaimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: Rineka Cipta,1998), h. 171. 6 Russeffendi, Dasar-dasar penelitian pendidikan & bidang non-eksakta lainnya, (Bandung: Tarsito,2010), h. 160.
35
dan tidak terlalu sukar.7 Tentu saja tujuan dari pengujian ini adalah untuk mengetahui soal-soal yang mudah, sedang dan sukar, rumus yang digunakan:8
P=
B JS
Keterangan: P
= Indeks kesukaran
B
= Banyaknya siswa yang menjawab soal dengan benar
JS
= Jumlah seluruh siswa.
Klasifikasi indeks kesukaran yang digunakan adalah sebagai berikut:9 Tabel 3.4 Indeks Kesukaran Indeks Kesukaran
Keterangan
IK : 0,00-0,30
Soal sukar
0,31 -0,70
Soal sedang
0,71-1,00
Soal mudah
Berdasarkan hasil uji taraf kesukaran hasil yang diperoleh dari 9 soal, 2 soal memenuhi kriteria sedang yaitu soal nomor 1 dengan indeks 0,31 dan soal nomor 4 dengan indeks 0,38, untuk soal lainnya memenuhi kriteria soal sukar. 4.
Uji Daya Beda Daya pembeda item adalah kemampuan suatu butir item untuk membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi dengan siswa yang berkemampuan rendah. Angka yang menunjukkan besarnya daya pembeda biasa disebut indeks diskriminasi atau indeks daya beda (D). Adapun rumus yang digunakan untuk mengetahui daya beda yaitu: 10 D=
7
Suharsimi Arikunto. Op. cit., h.207. Ibid., h. 208. 9 Ibid., h.210. 10 Ibid., h.213. 8
BA BB JA JB
36
Keterangan : D
: Indeks daya beda
BA
: Banyak siswa kelas atas yang menjawab benar untuk setiap butir soal
BB
: Banyak siswa kelas bawah yang menjawab benar untuk setiap butir soal
JA
: Banyaknya siswa pada kelompok atas
JB
: Banyaknya siswa pada kelompok bawah.
Klasifikasi daya pembeda soal adalah sebagai berikut: 11 Tabel 3.5 Klasifikasi Daya Beda Klasifikasi Daya Beda
Indeks Daya Beda
< 0,00 (negatif)
Tidak Baik
0,00 – 0,20
Jelek (poor)
0,21 – 0,40
Cukup (satisfactory)
0,41 – 0,70
Baik (good)
0,71 – 1,00
Baik sekali (excellent)
Hasil uji daya beda diperoleh soal nomor 1 dan 4 kriteria baik, soal nomor 2 kriteria cukup dan sisanya masuk dalam kategori soal jelek. F. Teknik Analisis Data 1. Pengujian Prasyarat Analisis Data Penelitian ini menggunakan analisis kuantitatif yaitu suatu teknik analisis yag dilakukan dengan perhitungan hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Data yang telah terkumpul baik di kelas kontrol maupun dikelas experimen diolah dan dianalisis untuk dapat menjawab rumusan masalah hipotesis penelitian. Perhitungan statistik yang digunakan yaitu: a. Uji Normalitas
11
Ibid., 218
37
Uji normalitas data dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang diteliti berdistribusi normal atau tidak. Apabila sampel
berdistribusi
normal maka dilakukan uji parametrik (parametric-test). Sebaliknya, apabila sampel berdistribusi tidak normal maka uji selanjutnya menggunakan uji non parametrik (non parametric-test).12 Uji kenormalan yang digunakan adalah uji Liliefors. Langkah-langkah perhitungannya sebagai berikut: 13 1) Pengamatan x1,x2,...xn dijadikan bilangan baku z1,z2,...zn dengan menggunakan rumus Z =
xi x s
dimana x dan s masing-masing
merupakan rata-rata dan simpangan baku sampel. 2) Untuk tiap bilangan baku ini dan menggunakan daftar distribusi normal baku, kemudian dihitung peluang F(zi) = P(z
banyaknya Z1 , Z 2 , Z3 ..., Z n n 4) Hitung selisih F(Zi) – S(Zi) kemudian tentukan harga mutlaknya 5) Ambil harga yang terbesar diantara harga-harga mutlak selisih tersebut, nilai ini kita namakan Lhitung atau L0 6) Mengambil interpretasi Lhitung dengan membandingkannya dengan Ltabel 7) Mengambil kesimpulan berdasarkan harga Lhitung dan Ltabel didapat. Apabila Lhitung < Ltabel sampel berasal dari distribusi normal. b. Uji Homogenitas Uji homogenitas ini bertujuan untuk mengetahui apakah sampel berasal dari populasi homogen atau tidak, populasi yang homogen
12 Kadir, Statistika : Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial (diengkapi dengan output program SPSS), (Jakarta:PT Rosemata Sampurna,2010), h.107 13 Ibid., h.107-108.
38
memiliki varian yang sama atau varian dari nilai tersebut harus tidak terlalu besar. Hipotesis yang digunakan untuk uji homogenitas ini yaitu: 0:
1
0:
1
2
=
2
≠
2
(Varian populasi homogen)
2
(Varian populasi heterogen)
2 2
Uji homogenitas yang digunakan adalah Uji F. “Statistik-F (Fishers”s F) dipakai untuk mempelajari perbedaan varian antara dua buah populasi berdasarkan dua sampel random yang independen.”14 dengan rumus sebagai berikut : =
=
Db1 = (n1-1) dan db2 = (n2-1).15 Kriteria pengujian : a) Jika Fhit Ftabel , maka H o diterima, yang berarti varian kedua populasi homogen. b) Jika Fhit Ftabel , maka H o ditolak, yang berarti varian kedua populasi tidak homogen. 2. Pengujian Hipotesis Penelitian Setelah dilakukan uji normalitas dan homogenitas data, maka apabila data berdistribusi normal dan varians populasinya homogen maka dilakukan uji hipotesis parametrik. Uji hipotesis parametrik dilakukan untuk mengetahui adanya perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika yang signifikan antara siswa yang diajarkan menggunakan model kooperatif learning tipe rotating trio exchange dengan siswa yang diajarkan dengan model konvensional.
14 I Gusti Ngurah Agung, Statistika Analisis Hubungan Kausal Berdasarkan Data KAtegorik, (Jakarta: PT Raja Gafindo Persada, 2001), h.50. 15 Kadir. Op.cit., h.118.
39
Uji hipotesis pada penelitian ini menggunakan uji “t” dengan taraf signifikansi 0,05 . Adapun cara untuk melakukan uji homogenitas terdapat 2 cara, yaitu: a. Jika Populasi Berdistriubusi Normal Apabila hasil uji normalitas menyatakan bahwa pupulasi kelompok eksperimen dan pupolasi kelompok kontrol berdistribusi normal, maka digunakan Uji ”t” dengan taraf signifikan α = 0,05. Adapun hipotesis yang digunakan yaitu: H0 : Rata-rata hasil belajar kelompok yang diajarkan dengan menggunakan model kooperatif tipe rotating trio exchange kurang dari atau sama dengan rata-rata hasil belajar kelompok yang diajarkan dengan menggunakan model konvensional. H1 : Rata-rata hasil belajar kelompok yang diajarkan dengan menggunakan model kooperatif tipe rotating trio exchange lebih tinggi dari rata-rata hasil belajar kelompok yang diajarkan dengan menggunakan model konvensional. Hipotesis statistik untuk uji “t” pada penelitian ini yaitu: H0 : µE ≤ µK H0 : µE > µK Keterangan : µE
= Rata-rata siswa kelompok eksperimen
µK
= Rata-rata siswa kelompok kontrol
Rumus uji “t” yang digunakan yaitu: 1) Jika varian populasi homogen:
x
Thit = S
E
xK
1 1 nE nK
dengan S 2
Db = nE + nK -2 2) Jika varian populasi heterogen maka:
nE 1S E 2 nK 1S K 2 nE nK 2
40
2
ttest =
x1 x 2 2
s1 s 2 n1
2
n2
S E2 S K2 nE nK db = S E2 S K2 nE nK n E 1 nK 1
Keterangan : t
= Harga uji statistik = Nilai rata-rata hasil belajar kelompok eksperimen = Nilai rata-rata hasil belajar kelompok kontrol
nE
= Jumlah sampel kelompok eksperimen
nK
= Jumlah sampel kelompok kontrol = Varian kelompok eksperimen = Varian kelompok kontrol
S = Variansi gabungan Kriteria pengujian tolak H o , jika t hitung t tabel dan dalam hal lain
H o diterima. Berdasarkan dua hal tersebut diatas, maka berikut ini diberikan petunjuk untuk memilih rumus t-test. 1) Terima H0 jika thitung ≤ ttabel, artinya bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan model kooperatif tipe rotating trio exchange lebih rendah atau sama dengan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajarkan dengan model konvensional. 2) Tolak H0 jika thitung > ttabel, artinya bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan model kooperatif tipe rotating trio exschange lebih tinggi daripada kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajarkan dengan model konvensional.
41
b. Jika Populasi Berdistriubusi Tidak Normal Jika pada uji normalitas hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol berasal dari distribusi tidak normal, maka untuk menguji hipotesis haruslah menggunakan uji statistik non-parametrik. Uji statistik non-parametrik yang digunakan pada penelitian ini adalah uji mann-whitney (uji “u”). Menurut Mann dan Whitney (1974) apabila sampel lebih besar dari 20, maka distribusi sampling mendekati distribusi normal dengan ratarata dan standar error : 16
µ =
(
=
2
+ 12
+ 1)
Sehingga variabel normal standarnya dirumuskan: =
−
Keterangan : µU = Nilai rata-rata σU = Nilai simpangan baku n1 = Banyak kelompok anggota 1 n2 = Banyak kelompok anggota 2 z
= Variabel normal standar.
G. Hipotesis Statistik Hipotesis statistik untuk uji “u” yang akan di uji pada penelitian ini yaitu: H0 : z ≤ z0 16
Ibid, h.275
42
H0 : z > z0 Keterangan : Z
= Nilai-nilai z hasil perhitungan uji “U’
Z0 = Nilai-nilai z pada taraf signifikan α = 0,05 Jika menggunakan uji “u” pengambilan kesimpulan diambil berdasarkan kriteria sebagai berikut: 1) Terima H0 jika zhitung ≤ ztabel, artinya bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan model kooperatif tipe rotating trio exschange lebih rendah atau sama dengan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajarkan dengan model konvensional. 2) Tolak H0 jika zhitung > ztabel, artinya bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan model kooperatif tipe rotating trio exschange lebih tinggi daripada kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajarkan dengan model konvensional.
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data Penelitian ini dilakukan di SMP TMI Lampung terhadap dua kelompok siswa dengan delapan kali perlakuan, dua kelompok tersebut yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Penelitian ini dilakukan di kelas VII-B sebagai kelas eksperimen yang diberi model pembelajaran kooperatif tipe rotating trio exchange dan kelas VII-A sebagai kelas kontrol yang diberi pembelajaran konvensional. Pokok bahasan yang diajarkan pada penelitian ini adalah materi segi empat. Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Setelah diberikan perlakuan dengan menggunakan model pembelajaran yang berbeda antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol maka kedua kelompok tersebut diberikan tes kemampuan pemecahan masalah berbentuk soal uraian. Sebelum tes diberikan, terlebih dahulu dilakukan uji coba sebanyak 9 butir soal, uji coba tersebut dilakukan pada kelas VIII-B. Setelah dilakukan uji coba instrumen selanjutnya dilakukan uji validitas, uji reliabilitas, uji taraf kesukaran butir soal dan uji daya pembeda butir soal. Berdasarkan hasil perhitungan yang dilakukan diperoleh 5 butir soal yang valid dengan reliabilitas soal sebesar 0.83. Setelah data terkumpul selanjutnya dilakukan analisis data terhadap data skor
kemampuan
pemecahan
masalah
matematika
siswa
kelompok
eksperimen dan skor kemampuan pemecahan masalah matematika kelompok kontrol yang terlampir. Berikut ini disajikan data hasil perhitungan akhir dari tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa setelah pembelajaran dilaksanakan.
43
44
1.
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas Eksperimen Deskripsi data kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas eksperimen ditunjukan dalam tabel distribusi dan histogram di bawah ini: Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Kelas Eksperimen
Interval
Frekuensi Absolut (f)
32 – 42
6
43 – 53
4
54 – 64
8
65 – 75
7
76 – 86
4
Jumlah
29
Frekuensi Kumulatif 6 10 18 25 29
Frekuensi Relatif (%)
Frekuensi Relatif komulatif (%)
20,69
20,69
13,79
34,48
27,59
62,07
24,14
86,21
13,79
100
100 Tabel 4.2
Nilai Statistik Kelas Eksperimen Statistik
Nilai
Nilai Terendah
32
Nilai tertinggi
86
Mean/ Rata-rata hitung ( )
58,62
Simpangan Baku (S)
14,84
Varians (S2)
220,24
Median (Me)
59,69
Modus (Mo)
63,3
Tingkat kemiringan (Sk)
-0,25
Keruncingan/ Kurtosis (
4)
1,76
45
Dari tabel di atas, dapat dilihat bahwa banyak kelas interval adalah 5 kelas. nilai rata-rata kelas eksperimen 58.62, median 59.69 dan modus 62.3. Koefisien tingkat kemiringan kelas eksperimen ini sebesar -0,25 karena nilai sk < 0, maka kurva memiliki ekor memanjang ke kiri dan dikatakan kurva landai kiri, dengan kata lain kecenderungan data mengumpul di atas rata-rata. Nilai ketajaman/ kurtosisnya sebesa 1,76 Karena kurtosisnya lebih besar dari 0,263 maka model kurva runcing atau leptokurtis. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada tabel nilai statistik berikut ini. Secara visual penyebaran data kemampuan pemecahan masalah matematika kelompok eksperimen pada pembelajaran matematika dengan pembelajaran kooperatif tipe rotating trio exchange dapat dilihat pada gafik histogram dan poligon berikut ini.
Frekuensi
8 7 6 5 4 3 2 1 Nilai 31,5
42,5
53,5
64,5
75,5
86,5
Grafik 4.1 Histogram dan Poligon Frekuensi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Kelas Eksperimen
46
Untuk mengetahui pencapaian kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas eksperimen pada tiap ketegori kemampuan pemecahan masalah menurut Polya, tahapan-tahapannnya yaitu memahami masalah, merencanakan pemecahan masalah, melakukan perhitungan dan memeriksa kembali, berikut ini disajikan rekapitulasi nilai rata-rata tiap kategori kemampuan pemecahan masalah. Data statistik ini diperoleh berdasarkan analisis terhadap data skor tes siswa yang dicapai siswa terhadap soal-soal tes kemampuan pemecahan masalah, yang terdiri dari 5 butir soal. Tabel 4. 3 Nilai Rata-Rata Tahapan Kemampuan Pemecahan Masalah Kelompok Eksperimen Tahapan Pemecahan
Skor
Masalah
Ideal
Rata-rata Skor
Nilai
Memahami Masalah (MM)
10
7.72
77.24
Melakukan Rencana (MR)
20
12.48
62.41
Melakukan Penghitungan (MP)
10
7.41
74.1
Memeriksa Kembali (MK)
10
1.38
13.79
2. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas Kontrol Dari hasil tes yang diberikan kepada kelompok kontrol yang diberikan perlakuan menggunakan pembelajaran konvensional, diperoleh nilai rata-rata 54 dengan nilai tertinggi 80 dan nilai terendah 28. Data hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diperoleh, disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi sebagai berikut:
47
Tabel 4.4 Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa Kelas Kontrol
Interval
Frekuensi Frekuensi
komulatif
Frekuensi Relatif (%)
absolut (f) 28 – 36
3
3
11,11
37 – 45
7
10
25,94
46 – 54
2
12
7,40
55 – 63
8
20
29,63
64 – 72
4
24
14,81
73 – 81
3
27
11,11
Jumlah
27
100 Tabel 4.5
Nilai Statistik Kelas kontrol Statistik
Nilai
Nilai Terendah
28
Nilai tertinggi
80
Mean/ Rata-rata hitung ( )
54,0
Simpangan Baku (S)
14.19
Varians (S2)
201, 46
Median (Me)
56,19
Modus (Mo)
59,9
Tingkat kemiringan (Sk)
-0,42
Keruncingan/ Kurtosis (
4)
1,74
Frekuensi Relatif Komulatif (%) 11,11 37,05 44,45 74,08 88,89 100
48
Mengacu pada distribusi frekuensi hasil tes tersebut dapat diketahui nilai rata-rata 54,0 median 56,19 dan modus 59,9 Koefisien tingkat kemiringan kelas kontrol ini sebesar -0,42 karena nilai sk > 0, maka kurva memiliki ekor memanjang kekiri dan dikatakan kurva landai kiri, dengan kata lain kecenderungan data mengumpul di atas rata-rata. Nilai ketajaman/ kurtosisnya sebesa 1,74 Karena kurtosisnya lebih besar dari 0,263 maka model kurva runcing atau leptokurtis. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada tabel nilai statistik berikut ini. Secara visual penyebaran data kemampuan pemecahan masalah matematika kelompok eksperimen pada pembelajaran matematika dengan pembelajaran kooperatif tipe rotating trio exchange dapat dilihat pada gafik histogram dan poligon berikut ini. Frekuensi
8 7 6 5 4 3 2 1 Nilai 27,5
35,5
43,5
51,5
59,5
67,5
75,5
83,5
Grafik 4.2 Histogram dan Poligon Frekuensi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Kelas Kontrol
49
Pencapaian kemampuan pemecahan masalah matematik siswa kelas kontrol pada tiap ketegori kemampuan pemecahan masalah menurut Polya, tahapan-tahapannnya yaitu memahami masalah, merencanakan pemecahan masalah,
melakukan
perhitungan
dan
memeriksa
kembali,
untuk
mengetahuinya, berikut ini disajikan rekapitulasi nilai rata-rata tiap kategori kemampuan pemecahan masalah. Data statistik ini diperoleh berdasarkan analisis terhadap data skor tes siswa yang dicapai siswa terhadap soal-soal tes kemampuan pemecahan masalah, yang terdiri dari 5 butir soal.
Tabel 4.6 Nilai Rata-rata Tahapan Kemampuan Pemecahan Masalah Kelompok Kontrol
3.
Tahapan Pemecahan
Skor
Masalah
Ideal
Rata-rata Skor
Nilai
Memahami Masalah (MM)
10
7,63
76,3
Melakukan Rencana (MR)
20
11,15
55,74
Melakukan Penghitungan (MP)
10
6,82
68,15
Memeriksa Kembali (MK)
10
1,04
10,37
Perbandingan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa Kelas Eksperimen dengan Kelas Kontrol Berdasarkan uraian mengenai hasil kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, ditemukan adanya perbedaan. Untuk lebih memperjelas perbedaan hasil kemampuan pemecahan masalah matematika siswa antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, dapat dilihat pada tabel berikut:
50
Tabel 4. 7 Perbandingan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok kontrol Statistika
Kelompok Eksperimen
Kontrol
Jumlah Siswa
29
27
Nilai Maksimum
86
80
Nilai Minimum
32
28
Rata-rata
58,62
54,0
Median (Me)
59,69
56,19
Modus (Mo)
63,3
59,9
Varians
220,24
201,46
Simpangan Baku (S)
14,84
14,19
Kemiringan
-0.25
-0,42
Ketajaman
1,76
1,74
Tabel di atas menunjukkan adanya perbedaan perhitungan statistik deskriptif antara kedua kelompok. Dari tabel dapat diketahui bahwa nilai ratarata kelompok eksperimen lebih tinggi dari pada nilai rata-rata kelompok kontrol dengan selisih 4,62. Nilai siswa tertinggi dari dua kelompok tersebut terdapat pada kelompok eksperimen dengan nilai 86, sedangkan nilai terendah terdapat pada kelompok kontrol dengan nilai 28. Artinya kemampuan pemecahan masalah matematika perorangan tertinggi terdapat di kelompok
eksperimen
sedangkan
kemampuan
pemecahan
masalah
matematika perorangan terendah terdapat di kelompok kontrol. Varians dari data kedua kelompok terlihat bahwa kelas eksperimen memiliki varian yang lebih heterogen karena memiliki nilai varian dan simpangan baku yang lebih besar dari kelas kontrol. Berarti kemampuan pemecahan masalah pada kelas
51
eksperimen lebih menyebar dari yang rendah hingga tinggi, sedangkan kemampuan pemecahan masalah kelas kontrol lebih mengelompok atau hampir mempunyai kemampuan yang tidak terlalu jauh berbeda dari rata-rata kelas. Selanjutnya, seperti yang telah diuraikan pada bab-bab sebelumnya dalam penelitian ini kemampuan pemecahan masalah matematika yang diteliti yaitu menggunakan tahapan pemecahan masalah Polya, yang meliputi memahami masalah, menyusun rencana, melakukan penghitungan, dan menguji kembali. Ditinjau dari tahapan pemecahan masalah tersebut, skor persentase rata-rata tahapan kemampuan pemecahan masalah pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol disajikan pada tabel berikut ini.
Tabel 4. 8 Nilai Rata-Rata Tahapan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Kelompok Kelompok Tahapan Pemecahan Skor Eksperimen Kontrol No. Masalah Ideal Nilai Nilai 1.
Memahami Masalah (MM)
10
7,72
77,24
7,63
763
2.
Melakukan Rencana (MR)
20
12,48
62,41
11,15
55,74
3.
Melakukan Penghitungan (MP)
10
7,41
74,1
6,82
68,15
4.
Mengecek Kembali (MK)
10
1,34
13,79
1,04
10,37
Tabel di atas menunjukan perbedaan tahapan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa antara kelompok eksperimen yang menggunakan pembelajaran kooperatif tipe rotating trio exchange dan kelompok kontrol yang menggunakan pembelajaran konvensional sangat kecil. Berdasarkan tabel di atas, diperoleh juga bahwa pada kelas eksperimen nilai tertinggi dicapai pada kategori tahapan kemampuan pemecahan masalah adalah memahami masalah (MM), yaitu sebesar 7,72 sedangkan nilai terendah yang dicapai pada ketegori tahapan kemampuan pemecahan masalah adalah tahapan Memeriksa Kembali (MK), yaitu sebesar 1.34. Hal yang sama juga terjadi pada
52
kelas kontrol, dimana nilai tertinggi pada kategori tahapan kemampuan pemecahan masalah dicapai pada kategori memahami masalah (MM) yaitu sebesar 7,63 sedangkan nilai terendah pada kategori tahapan kemampuan pemecahan masalah dicapai pada kategori memeriksa kembali (MK) yaitu sebesar 1,04. Membandingkan perolehan nilai tiap kategori tahapan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol,
diperoleh
bahwa
nilai
pada
tahapan
memahami
masalah,
merencanakan pemecahan masalah, melakukan perhitungan dan memeriksa kembali kelas eksperimen lebih tinggi dari pada kelas kontrol. Lebih tingginya nilai pada kategori memahami masalah tersebut menandakan bahwa pada kelas ekperimen
maupun kelas kontrol lebih memiliki kemampuan
memahami masalah hal itu karena siswa pada kelas eksperimen dan kelas konrol sudah cukup terbiasa dalam menentukan masalah dan mengumpulkan informasi dari soal yang diberikan. hanya saja ada beberapa siswa yang belum lengkap dalam langkah memahami masalah, menemukan masalah di dalam soal, dan masih kurang tepat dalam menentukan masalah. Selanjutnya pada saat melakukan perencanaan pemecahan masalah dan melakukan perhitungan siswa masih bermasalah karena kurang teliti dalam merencanakan langkah yang hendak dilakukan dan juga dalam melakukan perhitungannya. Sedangkan pada langkah keempat yaitu memeriksa kembali banyak siswa yang melewatkan langkah tersebut. Hal tersebut terjadi karena mereka masih belum terbiasa dalam melakukan langkah tersebut, dan juga takut soal yang dikerjakan tidak terselesaikan karena soal terlalu banyak dan waktunya terbatas. Secara visual skor presentase tahapan pemecahan masalah matematika siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol disajikan dalam diagram berikut ini.
53
14
12
10
8 eksperimen 6
kontrol
4
2
0 MM
MR
MP
MK
Grafik 4. 3 Nilai Rata-Rata Tahapan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol B. Pengujian Prasyarat Analisis 1.
Uji Normalitas Uji normalitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji Liliefors. Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak, dengan ketentuan bahwa data berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika memenuhi kriteria diukur pada taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan tertentu.
ℎ
≤
54
a.
Uji Normalitas Kelompok Eksperimen Dari hasil perhitungan uji normalitas diperoleh
0 = 0,080021804,
dengan jumlah sampel 29, taraf signifikansi α = 5% dan derajat kebebasan (dk) = 0,161, dengan demikian L hitung ≤ L tabel
= 4 maka diperoleh
(0,080021804≤ 0,161), ini berarti bahwa data kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelompok eksperimen berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran. b.
Uji Normalitas Kelompok Kontrol Dari hasil perhitungan uji normalitas diperoleh L0 = 0,074561557,
dengan jumlah sampel 27, taraf signifikansi α = 5% dan derajat kebebasan (dk) = 4 maka diperoleh
= 0,173 dengan demikian L hitung ≤ L tabel
(0,074561557≤ 0,173),
ini berarti bahwa nilai kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa kelompok kontrol berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan uji normalitas antara kelompok eksperimen dengan kelompok kontrol dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 4. 9 Hasil Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Kelas Eksperimen
n 29
(α = 5%) 0,080021804
0,161
Kesimpulan Data berasal dari populasi yang berdistribusi normal
Kontrol
2.
27
0,074561557
0,173
Uji Homogenitas Uji homogenitas varians digunakan untuk mengetahui apakah kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang sama (homogen) atau berbeda (heterogen). Dalam penelitian ini, uji homogenitas yang digunakan adalah uji F. kriteria pengujian yang digunakan yaitu kedua kelompok dikatakan
55
≤
homogen apabila
diukur pada taraf signifikansi dan tingkat
kepercayaan tertentu. Hasil perhitungan untuk kelompok eksperimen diperoleh varians kelas experimen = 202,24 dan untuk kelompok kontrol diperoleh varians = 201,46, sehingga diperoleh nilai
= 1,09, dari tabel distribusi F dengan taraf
signifikansi α = 5% dan dk pembilang = dk penyebut = 54 diperoleh
=
1,89 dan maka Ho diterima atau dengan kata lain varians kedua populasi homogen. Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan uji homogenitas dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 4. 10 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Kelas
n
Kesimpulan
Eksperimen
29
Varians kedua kelompok
Kontrol
27
1,09
1,89
homogen
C. Pengujian Hipotesis Dari hasil perhitungan uji prasyarat menunjukan bahwa data kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol berdistribusi normal dan homogen. Untuk menguji perbedaan dua rata-rata antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol digunakan uji t. Setelah melakukan perhitungan dengan menggunakan uji t maka diperoleh thitung = 1,19. menggunakan tabel distribusi t pada taraf signifikansi 5% dan derajat kebebasan (db) = 54, diperoleh harga ttabel (α=0.05) = 1,67. Hasil perhitungan uji hipotesis disajikan pada tabel berikut ini:
56
Tabel 4. 11 Hasil Uji Hipotesis Kelas
thitung
ttabel
Kesimpulan
(α=0.05)
Eksperimen 1,19
1,67
Ho diterima
Kontrol Berdasarkan tabel di atas diketahui bahwa thitung
1,19 dan merujuk
pada ttabel dengan taraf signifikansi 95% dengan α = 0,05 dan df = (
+
)−
2 diperoleh ttabel sebesar 1,67. Apabila dibandingkan thitung dengan ttabel , maka thitung
< ttabel.
Dengan demikian hipotesis nihil (Ho) diterima, sehingga dapat
disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan model kooperatif tipe rotating trio exchange lebih rendah atau sama dengan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajarkan dengan model konvensional. D. Pembahasan Berdasarkan hasil penelitian diketahui nilai persentase kemampuan pemecahan masalah matematika menurut polya terlihat pada tahapan memahami
masalah,
merencanakan
pemecahan
masalah,
melakukan
perhitungan dan memeriksa kembali, siswa kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas kontrol. Nilai rata-rata kelas eksperimen 58,62 simpangan baku kelas eksperimen 14,84 sedangkan nilai rata-rata kelas kontrol 54, simpangan baku kelas kontrol 14,19. Nilai rata-rata dan simpangan baku kelas eksperimen juga lebih tinggi dari nilai rata-rata dan simpangan baku kelas kontrol. Meskipun rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas eksperimen lebih tinggi dari pada rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika kelas kontrol namun perbedaannya tidak signifikan sehingga hasil uji hipotesis penelitian ini diperoleh bahwa thitung < ttabel. Artinya Ho diterima yang menyatakan bahwa kemampuan pemecahan masalah
57
matematika siswa yang diajarkan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe rotating trio exchange lebih rendah atau sama dengan siswa yang diajarkan dengan pendekatan konvensional. Ketika hari pertama kelas eksperimen melakukan pembelajaran menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe rotating trio exchange, mereka terlihat sangat tertarik dan senang. Namun mereka masih kesulitan mengerjakan LKS karena belum terbiasa dengan tahapan-tahapan mengerjakan soal. Siswa juga masih bingung dengan teknis perputaran dalam pembelajaran kooperatif tipe rotating trio exchange. Tetapi beberapa pertemuan berikutnya mereka sudah terbiasa dalam melaksanakan perintah-perintah yang ada di LKS. Setelah melakukan penelitian secara mendalam peneliti menemukan beberapa kendala yang menyebabkan tidak terdapat pengaruh yang signifikan model pembelajaran kooperatif tipe rotating trio exchange terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, antara lain: 1. Adanya dominasi siswa yang memiliki kemampuan tinggi dalam diskusi kelompok sehingga menyebabkan anggota kelompoknya cenderung pasif. 2. Contoh soal yang diberikan kepada siswa kurang bervariasi sehingga sulitnya soal-soal pemecahan masalah yang mempunyai banyak tipe belum dapat dikuasai siswa dengan baik. Dengan demikian tidak terdapat pengaruh yang signifikan pembelajaran kooperatif tipe rotating trio exchange terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.
58
E. Keterbatasan Penelitian Peneliti menyadari bahwa penelitian ini belum sempurna dan memberikan kesimpulan yang diharapkan. Berbagai upaya telah dilakukan agar memperoleh hasil yang maksimal. Namun demikian, masih terdapat hal-hal yang tidak dapat terkontrol dan tidak dapat dikendalikan sehingga hasil dari penelitian ini pun mempunyai keterbatasan. Hal tersebut antara lain: 1.
Penelitian ini dilakukan pada mata pelajaran matematika khususnya pada pokok bahasan segi empat, sehingga belum dapat dilihat hasilnya pada pokok bahasan matematika lainnya.
2.
Kondisi siswa yang merasa bingung pada awal proses pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe rotating trio exchange karena siswa terbiasa menerima informasi yang diberikan oleh guru
3.
Siswa dapat mengerjakan LKS namun siswa tidak membuat catatan sehingga masih sering lupa dengan konsep-konsep matematika dan contoh soalnya.
4.
Masih ada siswa yang kurang hapal dan kurang paham perkalian dan pembagian.
5.
Manajemen waktu sangatlah penting menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe rotating trio exchange, karena memerlukan beberapa tahapan, sehingga memerlukan waktu yang lebih lama
6.
Pengontrolan variabel dalam penelitian ini yang diukur hanya pada aspek kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, sedangkan aspek lain tidak dikontrol.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A.
KESIMPULAN Berdasarkan hasil penelitian yang dilaksanakan mengenai pembelajaran
matematika dengan menggunakan pembelajaran kooperatif tipe rotating trio exchange terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa di SMP TMII Lampung, dapat disimpulkan bahwa: 1. Nilai rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematik siswa pada kelas eksperimen adalah 58,62 dengan nilai tertinggi dicapai pada tahapan memahami masalah (MM), yaitu sebesar 77,24 sedangkan nilai terendah yang dicapai pada tahapan Memeriksa Kembali (MK), yaitu sebesar 1,38 2. Nilai rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematik siswa pada kelas kontrol adalah 54 dengan nilai tertinggi dicapai pada tahapan memahami masalah (MM) yaitu sebesar 76,3 sedangkan nilai terendah pada tahapan memeriksa kembali (MK) yaitu sebesar 1,04. Hal tersebut terjadi karena siswa masih belum terbiasa dalam melakukan langkah memeriksa kembali, siswa juga takut soal yang dikerjakan tidak terselesaikan karena waktunya terbatas. 3. Berdasarkan analisis dengan uji-t, maka diperoleh hasil t-hitung 1,19 dan ttabel pada signifikansi 5% sebesar 1,67, maka nilai
<
sehingga
diterima yang artinya kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe rotating trio exchange lebih rendah atau sama dengan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang diajar dengan menggunakan pembelajaran konvensional. Dengan demikian tidak terdapat pengaruh yang signifikan pembelajaran kooperatif tipe rotating trio exchange terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika.
59
60
B.
SARAN Berdasarkan temuan yang penulis temukan dalam penelitian ini, ada
beberapa saran penulis terkait penelitian ini, diantaranya: 1.
Saran peneliti untuk penelitian selanjutnya bagi mahasiswa pendidikan matematika adalah agar memperhatikan alokasi waktu, dan mempersiapkan semua persiapan dan peralatan yang akan digunakan sebelum pembelajaran dimulai. Sebisa mungkin hindari pemakaian peralatan bersama pada setiap kelompok, seperti penggaris, busur, pinsil dan lain-lain
2.
Langkah kerja pada LKS harus dikomunikasikan kepada siswa secara jelas dan terarah sehingga siswa dapat menjalani proses pembelajaran dengan baik.
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, Mulyono. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: PT. Rineka Cipta dan Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan dan Kebudayaan, 2003. Agung, I Gusti Ngurah. Statistika Analisis Hubungan Kausal Berdasarkan Data KAtegorik. Jakarta: PT Raja Gafindo Persada, 2001. Aji, Nahrowi dan Maulana. Pemecahan Masalah Matematika. Bandung: UPI PRESS, 2006. Andriani, Melly. Mengembangkan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Madrasah Ibtidaiyah Melalui Strategi TTW Berbasis Modul. http://mellyirzal.blogspot.com/2008/12/mengembangkankemampuan-komunikasidan.html. Arikunto, Suharsimi. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara, 2009. Arikunto, Suhaimi. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: Rineka Cipta,1998. Cahyani, Berliana Henu. Efektivitas Pelatihan Regulasi Metakognisi untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Problem Matematika. Humanitas vol. VII No. 1 Januari 2010. Darta. Pembelajaran Matematika Kontekstual dalam upaya Mengembangkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematika Mahasiswa Calon Guru. Program Pasca Sarjana UPI. Thesis 2004. Firdaus, Ahmad. Kemampuan Pemecahan Masalah http://madfirdaus.wordpress.com/2009/11/23/kemampuanpemecahanmasalah-matematika/. Isjoni.
Cooperative Learning Mengembangkan Berkelompok. Bandung: Alfabeta.
Matematika.
Kemampuan
Belajar
Kadir. Statistika: Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial (diengkapi dengan output program SPSS). Jakarta: PT Rosemata Sampurna, 2010. Lidinillah, Didin Abdul Muiz. Heuristik dalam Pemecahan Masalah Matematika dan Pelajarannya di Sekolah Dasar. 61
62
http://abdulmuizlidinillah.files.wordpress.com/2009/03/heuristikpemecahan-masalah.pdf. Lie, Anita. Cooperatif Learning, Mempraktikkan Kooperatif Learning di RuangRuang Kelas. Jakarta: Gramedia Widiasarana,2002. M.S, Yuda. Strategi Pembelajaran Kooperatif. Bandung: Bintang Wali Artika, 2008. Rahman, Hairur. Indahnya Matematika dalam Al-Qur’an. Malang : UIM-Malang Press, 2007. Ridho, Ahmad fauzi dkk. Model-Model Pembelajara Inovatif Agar Belajar Lebih Menyenangkan, Jakarta: 2011. Riyanto, Yatim. Paradigma Baru Pembelajaran: Sebagai Referensi bagi Pendidik dalam Implementasi Pembelajaran yang Efektif dan Berkualitas. Jakarta: Kencana, 2009. Russeffendi, Dasar-Dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non-Eksakta Lainnya, Bandung: Tarsito, 2010. Sanjaya, Wina. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, Jakarta: Kencana Prenada Media Group, 2008. Shadiq, Fadjar. Kemahiran Matematika. Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2009. Silberman, Mel. Active Learning 101 Strategi Pembelajaran Aktif. Yogyakarta: Insan Madani, 2009. Simanullang, Bitman dan Budhayanti, Clara Ika Sari. Pemecaha Masalah Matematika, Sudijono, Anas. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Rajawali Pers, 2007. Suherman, Erman dkk. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA-UPI, 2003. Sumardyono. Tahapan dan Strategi Memecahkan Masalah Matematika. Paket Pembinaan Penataran (PPP). Yogyakarta: PPPG matematika, 2004. Suryadi, Didi. Aspek-Aspek Pemecahan Masalah Matematika. Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA Universitas Pendidkan Indonesia dalam Seminar Pendidikan Matematika Universitas Negeri Jakarta. 2012.
63
Tim Penyusun Kamus Pusat Pembinaan Pembinaan dan Pengembangan Bahasa, Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka, 1996. Trianto. Model-model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstuktivistik. Jakarta: Prestasi Pustaka, 2007. Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional. Jakarta:Transmedia Pustaka, 2008 Widjajanti, Djamilah Bondan. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Mahasiswa Calon Guru Matematika: Apa dan Bagaimana Mengembangkannya dalam Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika. ISBN : 978-979-16353-3-2, 2009.
64
Lampiran 1
Lembar Pedoman Wawancara dengan Guru Tujuan Wawancara : untuk mengetahui tingkat kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, dan permasalahan yang terjadi pada pembelajaran matematika di kelas tersebut. Daftar Pertanyaan: 1. Bagaimana kondisi siswa pada saat pembelajaran matematika di kelas? 2. Apakah siswa aktif bertanya ketika mereka mengalami kesulitan pada saat pembelajaran matematika? 3. Bagaimana kemampuan pemecahan masalah matematika siswa di kelas? 4. Soal-soal seperti apa yang biasanya di ujikan ketika tes? 5. Kendala apa saja yang ibu alami pada saat mengajar matematika di kelas? 6. Metode apa saja yang pernah ibu gunakan pada saat pembelajaran matematika? 7. Bagaimana kerja sama antara sesama siswa pada saat belajar matematika? 8. Apakah sarana dan prasarana yang ada sudah cukup menunjang proses pembelajaran matematika di kelas? 9. Bagaimana hasil belajar matematika siswa?
65
Lampiran 2
HASIL WAWANCARA DENGAN GURU 1. Bagaimana kondisi siswa pada saat pembelajaran matematika di kelas? Jawab: Untuk motivasi belajar siswa pada saat di kelas masih rendah, tidak banyak siswa yang aktif dalam pembelajaran di kelas, siswa lebih banyak diam mendengarkan guru menjelaskan materi, bahkan ada beberapa siswa yang tidur di dalam kelas. 2. Apakah siswa aktif bertanya ketika mereka mengalami kesulitan pada saat pembelajaran matematika? Jawab: Untuk keaktifan siswa 50% siswa aktif bertanya bila mereka merasa ada materi atau penjelasan guru yang kurang mereka pahami. 3. Bagaimana kemampuan pemecahan masalah matematika siswa di kelas? Untuk kemampuan pemecahan masalah matematika siswa masih sangat rendah. 4. Soal-soal seperti apa yang biasanya di ujikan ketika tes? Jawab: Sejauh ini saya belum terlalu sering memberikan soal-soal pemecahan masalah karena lebih difokuskan terlebih dahulu kepada pemahaman konsep agar kemampuan dasar matematika siswa baik.Untuk jenis tes yaitu tes tertulis pilihan ganda, isian dan essay. Untuk tipe-tipe soal, soal-soal yang dikeluarkan yaitu soal-soal yang sudah di ajarkan di kelas dan sudah diberikan contoh-contohnya. 5. Kendala apa saja yang ibu alami pada saat pembelajaran matematika di kelas? Jawab: Pada dasarnya penerimaan siswa baru di SMP ini tidak terlalu disaring secara ketat sehingga masih banyak siswa yang kemampuan dasar matematikanya rendah, seperti masih belum lancarnya operasi hitung bilangan (penjumlahan,
66
pengurangan, perkalian, pembagian), guru harus menjelaskan berulang-ulang materi. 6. Metode apa saja yang biasa Ibu gunakan pada saat pembelajaran matematika? Jawab: Beberapa metode sudah coba dignakan hanya saja penerimaan siswanya masih kurang. Metode yang sering digunakan antara lain tanya jawab dan ceramah, metode diskusi masih jarang digunakan. 7. Bagaimana kerja sama antara sesama siswa pada saat belajar matematika? Untuk siswa kelas VII masih sangat kurang. jika belajar kelompok hanya siswa yang pintar saja yang mengerjakan, sementara yang lain diam. 8.
Apakah sarana dan prasarana yang ada sudah cukup menunjang proses pembelajaran matematika di kelas? Jawab: Secara umum, sudah cukup menunjang. Alat peraga sudah cukup memadai.
9. Bagaimana hasil belajar matematika siswa? Jawab: Siswa yang nialinya mencapai KKM sudah lumayan sekitar 50%.
Pertanyaan-pertanyaan tersebut adalah benar telah diajukan kepada guru bidang studi matematika kelas VII SMP Negeri 3 Cibinong pada hari Sabtu, 29 Desember 2012 dan telah dijawab oleh guru yang bersangkutan sebagaimana tertulis di atas.
67
Lampiran 3
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN Nama Sekolah
:
SMP TMII
Mata Pelajaran
:
Matematika
Kelas / Semester
:
VII / 2 (Genap)
Tahun Pelajaran
:
2012 / 2013
Alokasi Waktu
:
2 x 35 menit (8 pertemuan)
A. Standar Kompetensi 1.
Memahami konsep segi empat serta menggunakannya dalam memecahkan masalah.
B. Kompetensi Dasar 1.
Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, jajargenjang, dan belah ketupat serta bagian-bagiannya.
2.
Menghitung keliling dan luas persegi panjang, persegi, jajargenjang, dan belah ketupat.
C. Indikator Pencapaian 1.
Menjelaskan pengertian persegi panjang, persegi, jajar genjang dan belah ketupat menurut sifat-sifatnya.
2.
Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, jajar genjang dan belah ketupat ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya.
3.
Menghitung keliling persegi panjang, persegi, jajar genjang dan belah ketupat.
4.
Menghitung luas persegi panjang, persegi, jajar genjang dan belah ketupat.
68
D. Tujuan Pembelajaran 1.
Siswa dapat menjelaskan pengertian persegi panjang, persegi, jajar genjang dan belah ketupat menurut sifat-sifatnya.
2.
Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, jajar genjang dan belah ketupat ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya.
3.
Siswa dapat menemukan rumus keliling persegi panjang, persegi, jajar genjang dan belah ketupat.
4.
Siswa dapat menemukan rumus luas persegi panjang, persegi, jajar genjang dan belah ketupat.
5.
Siswa dapat menghitung keliling persegi panjang, persegi, jajar genjang dan belah ketupat.
6.
Siswa dapat menghitung luas persegi panjang, persegi, jajar genjang dan belah ketupat.
E. Model dan Metode Pembelajaran Model pembelajaran
: Pembelajaran Kooperatif Tipe Rotating Trio Exchange (RTE)
Metode Pembelajaran
: Diskusi, tanya jawab, penugasan.
F. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Materi Pembelajaran
: Pengertian dan sifat-sifat persegi panjang
Kegiatan
Guru
Siswa
Alokasi Waktu
Pendahuluan
Guru
memberi
berdoa,
salam,
mengabsensi
Menjawab salam, menjawab 5 menit absen
siswa, dan mengkondisikan kesiapan
siswa
dalam
belajar. Guru
memotivasi
siswa
dengan cara menceritakan
Memperhatikan guru
tentang
penjelasan pentingnya
69
manfaat
mempelajari
materi segi empat
sifat-sifat persegi panjang
Guru mengkomunikasikan metode
Kegiatan Inti
mempelajari pengertian dan
pembelajaran
Memperhatikan guru
penjelasan
mengenai
metode
kooperatif tipe rotating trio
pembelajaran kooperatif tipe
exchange
rotating trio exchange
Tahap pembentukan team Guru
Tahap pembentukan team
membentuk
kelompok kecil yang terdiri
Berkelompok
sesuai
50 menit yang
ditentukan.
dari 3 siswa yang tingkat kemampuan heterogen. Guru membagikan LKS
Mengerjakan bahan diskusi
Tahap Rotasi
Tahap Rotasi
Siswa yang diberi kartu
Memutar sesuai rotasi yang
warna merah tetap pada posisinya,
kartu
ditentukan
kuning
berotasi searah jarum jam dan kartu hijau berotasi berlawanan jarum jam. Guru
memberikan
LKS
berikutnya
ke-2
Tahap Diskusi Guru
Tahap Diskusi mengecek
pemahaman
Mengerjakan bahan diskusi
siswa
mengenai LKS bangun segi empat.
Mengkonstruksikan pemahamannya Mengoreksi kurang tepat
Memunculkan komunikasi dari
pemikiran
peserta
didik
terhadap
jawaban
pertanyaan yang diajukan
jawaban
yang
70
Tahap Presentasi
Tahap Presentasi
Guru
melakukan
kolaborasi dengan siswa Siswa ditunjuk secara acak untuk
Siswa mempersiapkan hasil jawaban
yang
telah
didiskusikan
melakukan
presentasi jawaban yang telah dikerjakan. Guru memberikan respon terhadap tugas yang tela dikerjakan siswa Guru menegaskan kembali hasil diskusi
Kegiatan
Tahap Evaluasi
Tahap Evaluasi
Penutup
Guru melakukan refleksi
Mengevaluasi
Guru
membantu
untuk kesimpulan
siswa
membuat dari
hasil
5 menit dan
menyimpulkan pembelajaran
kembali yang
telah
dipelajari
kerjanyahamdalah Siswa diberi PR dari buku
Mengerjakan PR
cetak Mengahiri pelaaran dengan membaca hamdalah
Mengahiri pelajaran dengan membaca hamdalah
71
Pertemuan Kedua Materi Pembelajaran
: Keliling dan luas persegi panjang
Kegiatan
Guru
Siswa
Alokasi Waktu
Pendahuluan
Guru
memberi
berdoa,
salam,
mengabsensi
Menjawab salam, menjawab 5 menit absen
siswa, dan mengkondisikan kesiapan
siswa
dalam
belajar. Guru
memotivasi
siswa
penjelasan
dengan cara menceritakan
guru
manfaat
mempelajari keliling danluas
mempelajari
materi segi empat
metode
tentang
pentingnya
persegi panjang
Guru mengkomunikasikan
Kegiatan Inti
Memperhatikan
pembelajaran
Memperhatikan guru
penjelasan
mengenai
metode
kooperatif tipe rotating trio
pembelajaran kooperatif tipe
exchange
rotating trio exchange
Tahap pembentukan team Guru
membentuk
kelompok kecil yang terdiri
Tahap pembentukan team Berkelompok
sesuai
50 menit yang
ditentukan.
dari 3 siswa yang tingkat kemampuan heterogen. Guru membagikan LKS
Mengerjakan bahan diskusi
Tahap Rotasi
Tahap Rotasi
Siswa yang diberi kartu
Memutar sesuai rotasi yang
warna merah tetap pada posisinya,
kartu
kuning
berotasi searah jarum jam dan kartu hijau berotasi berlawanan jarum jam.
ditentukan
72
Guru
memberikan
LKS
berikutnya
Mengerjakan bahan diskusi ke-2
Tahap Diskusi
Tahap Diskusi
Guru
mengecek
pemahaman
siswa
mengenai LKS bangun segi empat.
Mengkonstruksikan pemahamannya Mengoreksi
jawaban
yang
kurang tepat
Memunculkan komunikasi dari
pemikiran
peserta
didik
terhadap
jawaban
pertanyaan yang diajukan Tahap Presentasi
Tahap Presentasi
Guru
melakukan
kolaborasi dengan siswa Siswa ditunjuk secara acak untuk
Siswa mempersiapkan hasil jawaban
yang
telah
didiskusikan
melakukan
presentasi jawaban yang telah dikerjakan. Guru memberikan respon terhadap tugas yang tela dikerjakan siswa Guru menegaskan kembali hasil diskusi
Kegiatan
Tahap Evaluasi
Tahap Evaluasi
Penutup
Guru melakukan refleksi
Mengevaluasi
Guru
membantu
untuk kesimpulan
siswa
membuat dari
hasil
5 menit dan
menyimpulkan pembelajaran dipelajari
kembali yang
telah
73
kerjanyahamdalah Siswa diberi PR dari buku
Mengerjakan PR
cetak Mengahiri pelaaran dengan
Mengahiri pelajaran dengan membaca hamdalah
membaca hamdalah
Pertemuan Ketiga Materi Pembelajaran
: Pengertian dan sifat-sifat persegi
Kegiatan
Guru
Siswa
Alokasi Waktu
Pendahuluan
Guru
memberi
berdoa,
salam,
mengabsensi
Menjawab salam, menjawab 5 meniy absen
siswa, dan mengkondisikan kesiapan
siswa
dalam
belajar. Guru
memotivasi
siswa
penjelasan
dengan cara menceritakan
guru
manfaat
mempelajari pengertian dan
mempelajari
materi segi empat Guru mengkomunikasikan metode
Kegiatan Inti
Memperhatikan
pembelajaran
tentang
pentingnya
sifat-sifat persegi Memperhatikan guru
penjelasan
mengenai
metode
kooperatif tipe rotating trio
pembelajaran kooperatif tipe
exchange
rotating trio exchange
Tahap pembentukan team Guru
membentuk
kelompok kecil yang terdiri
Tahap pembentukan team Berkelompok
sesuai
50 menit yang
ditentukan.
dari 3 siswa yang tingkat kemampuan heterogen. Guru membagikan LKS
Mengerjakan bahan diskusi
Tahap Rotasi
Tahap Rotasi
74
Siswa yang diberi kartu warna merah tetap pada posisinya,
kartu
Memutar sesuai rotasi yang ditentukan
kuning
berotasi searah jarum jam dan kartu hijau berotasi berlawanan jarum jam. Guru
memberikan
LKS
berikutnya
Mengerjakan bahan diskusi ke-2
Tahap Diskusi
Tahap Diskusi
Guru
mengecek
pemahaman
siswa
mengenai LKS bangun segi empat.
Mengkonstruksikan pemahamannya Mengoreksi
jawaban
yang
kurang tepat
Memunculkan komunikasi dari
pemikiran
peserta
didik
terhadap
jawaban
pertanyaan yang diajukan Tahap Presentasi Guru
Tahap Presentasi melakukan
kolaborasi dengan siswa Siswa ditunjuk secara acak untuk
melakukan
presentasi jawaban yang telah dikerjakan. Guru memberikan respon terhadap tugas yang tela dikerjakan siswa Guru menegaskan kembali hasil diskusi
Siswa mempersiapkan hasil jawaban didiskusikan
yang
telah
75
Kegiatan
Tahap Evaluasi
Tahap Evaluasi
Penutup
Guru melakukan refleksi
Mengevaluasi
Guru
membantu
untuk
siswa
membuat
kesimpulan
dari
hasil
5 menit dan
menyimpulkan
kembali
pembelajaran
yang
telah
dipelajari
kerjanyahamdalah Siswa diberi PR dari buku
Mengerjakan PR
cetak Mengahiri pelaaran dengan
Mengahiri pelajaran dengan membaca hamdalah
membaca hamdalah
Pertemuan Keempat Materi Pembelajaran
: Keliling dan luas persegi
Kegiatan
Guru
Siswa
Alokasi Waktu
Pendahuluan
Guru
memberi
berdoa,
salam,
mengabsensi
Menjawab salam, menjawab 5 meniy absen
siswa, dan mengkondisikan kesiapan
siswa
dalam
belajar. Guru
memotivasi
siswa
penjelasan
dengan cara menceritakan
guru
manfaat
mempelajari keliling dan luas
mempelajari
materi segi empat Guru mengkomunikasikan metode
Kegiatan Inti
Memperhatikan
pembelajaran
tentang
pentingnya
persegi Memperhatikan guru
penjelasan
mengenai
metode
kooperatif tipe rotating trio
pembelajaran kooperatif tipe
exchange
rotating trio exchange
Tahap pembentukan team Guru
membentuk
Tahap pembentukan team Berkelompok
sesuai
50 menit yang
76
kelompok kecil yang terdiri
ditentukan.
dari 3 siswa yang tingkat kemampuan heterogen. Guru membagikan LKS
Mengerjakan bahan diskusi
Tahap Rotasi
Tahap Rotasi
Siswa yang diberi kartu
Memutar sesuai rotasi yang
warna merah tetap pada posisinya,
kartu
ditentukan
kuning
berotasi searah jarum jam dan kartu hijau berotasi berlawanan jarum jam. Guru
memberikan
Mengerjakan bahan diskusi ke-2
LKS
berikutnya
Tahap Diskusi Mengkonstruksikan
Tahap Diskusi
pemahamannya
Guru pemahaman
mengecek
Mengoreksi
siswa
kurang tepat
jawaban
yang
mengenai LKS bangun segi empat. Memunculkan komunikasi dari
pemikiran
peserta
didik
terhadap
jawaban
pertanyaan yang diajukan Tahap Presentasi Guru
Siswa mempersiapkan hasil jawaban
melakukan
kolaborasi dengan siswa Siswa ditunjuk secara acak untuk
Tahap Presentasi
melakukan
presentasi jawaban yang telah dikerjakan. Guru memberikan respon
didiskusikan
yang
telah
77
terhadap tugas yang tela dikerjakan siswa Guru menegaskan kembali hasil diskusi Kegiatan
Tahap Evaluasi
Tahap Evaluasi
Penutup
Guru melakukan refleksi
Mengevaluasi
Guru
membantu
untuk
siswa
membuat
kesimpulan
dari
hasil
5 menit dan
menyimpulkan pembelajaran
kembali yang
telah
dipelajari
kerjanyahamdalah Siswa diberi PR dari buku
Mengerjakan PR
cetak Mengahiri pelaaran dengan
Mengahiri pelajaran dengan membaca hamdalah
membaca hamdalah
Pertemuan Kelima Materi Pembelajaran
: Pengertian dan sifat-sifat jajar genjang
Kegiatan
Guru
Siswa
Alokasi Waktu
Pendahuluan
Guru
memberi
berdoa,
salam,
mengabsensi
Menjawab salam, menjawab 5 meniy absen
siswa, dan mengkondisikan kesiapan
siswa
dalam
belajar. Guru
memotivasi
siswa
Memperhatikan
dengan cara menceritakan
guru
manfaat
mempelajari pengertian dan
mempelajari
materi segi empat Guru mengkomunikasikan metode
pembelajaran
tentang
penjelasan pentingnya
sifat-sifat jajar genjang Memperhatikan guru
mengenai
penjelasan metode
78
tKegiatan Inti
kooperatif tipe rotating trio
pembelajaran kooperatif tipe
exchange
rotating trio exchange
Tahap pembentukan team Guru
Tahap pembentukan team
membentuk
kelompok kecil yang terdiri
Berkelompok
sesuai
50 menit yang
ditentukan.
dari 3 siswa yang tingkat kemampuan heterogen. Guru membagikan LKS
Mengerjakan bahan diskusi
Tahap Rotasi
Tahap Rotasi
Siswa yang diberi kartu
Memutar sesuai rotasi yang
warna merah tetap pada posisinya,
kartu
ditentukan
kuning
berotasi searah jarum jam dan kartu hijau berotasi berlawanan jarum jam. Guru
memberikan
LKS
berikutnya
Mengerjakan bahan diskusi ke-2
Tahap Diskusi
Tahap Diskusi
Guru
mengecek
pemahaman
siswa
mengenai LKS bangun segi empat.
Mengkonstruksikan pemahamannya Mengoreksi
jawaban
yang
kurang tepat
Memunculkan komunikasi dari
pemikiran
peserta
didik
terhadap
jawaban
pertanyaan yang diajukan Tahap Presentasi Guru
Tahap Presentasi melakukan
kolaborasi dengan siswa Siswa ditunjuk secara acak
Siswa mempersiapkan hasil jawaban didiskusikan
yang
telah
79
untuk
melakukan
presentasi jawaban yang telah dikerjakan. Guru memberikan respon terhadap tugas yang tela dikerjakan siswa Guru menegaskan kembali hasil diskusi
Kegiatan
Tahap Evaluasi
Tahap Evaluasi
Penutup
Guru melakukan refleksi
Mengevaluasi
Guru
membantu
untuk
siswa
membuat
kesimpulan
dari
hasil
5 menit dan
menyimpulkan pembelajaran
kembali yang
telah
dipelajari
kerjanyahamdalah Siswa diberi PR dari buku
Mengerjakan PR
cetak Mengahiri pelaaran dengan
Mengahiri pelajaran dengan membaca hamdalah
membaca hamdalah
Pertemuan Keenam Materi Pembelajaran Kegiatan
: Keliling dan luas jajar genjang Guru
Siswa
Alokasi Waktu
Pendahuluan
Guru berdoa,
memberi
salam,
mengabsensi
siswa, dan mengkondisikan kesiapan belajar.
siswa
dalam
Menjawab salam, menjawab 5 meniy absen
80
Guru
memotivasi
siswa
penjelasan
dengan cara menceritakan
guru
manfaat
mempelajari keliling dan luas
mempelajari
materi segi empat
metode
tentang
pentingnya
jajargenjang
Guru mengkomunikasikan
Kegiatan Inti
Memperhatikan
pembelajaran
Memperhatikan guru
penjelasan
mengenai
metode
kooperatif tipe rotating trio
pembelajaran kooperatif tipe
exchange
rotating trio exchange
Tahap pembentukan team Guru
Tahap pembentukan team
membentuk
kelompok kecil yang terdiri
Berkelompok
sesuai
50 menit yang
ditentukan.
dari 3 siswa yang tingkat kemampuan heterogen. Guru membagikan LKS
Mengerjakan bahan diskusi
Tahap Rotasi
Tahap Rotasi
Siswa yang diberi kartu
Memutar sesuai rotasi yang
warna merah tetap pada posisinya,
kartu
ditentukan
kuning
berotasi searah jarum jam dan kartu hijau berotasi berlawanan jarum jam. Guru
memberikan
LKS
berikutnya
ke-2
Tahap Diskusi Guru
Tahap Diskusi mengecek
pemahaman
siswa
mengenai LKS bangun segi empat.
Mengkonstruksikan pemahamannya Mengoreksi kurang tepat
Memunculkan komunikasi dari
Mengerjakan bahan diskusi
pemikiran
peserta
jawaban
yang
81
didik
terhadap
jawaban
pertanyaan yang diajukan Tahap Presentasi
Tahap Presentasi
Guru
melakukan
kolaborasi dengan siswa Siswa ditunjuk secara acak untuk
Siswa mempersiapkan hasil jawaban
yang
telah
didiskusikan
melakukan
presentasi jawaban yang telah dikerjakan. Guru memberikan respon terhadap tugas yang tela dikerjakan siswa Guru menegaskan kembali hasil diskusi
Kegiatan
Tahap Evaluasi
Tahap Evaluasi
Penutup
Guru melakukan refleksi
Mengevaluasi
Guru
membantu
untuk kesimpulan
siswa
membuat dari
hasil
5 menit dan
menyimpulkan pembelajaran
kembali yang
telah
dipelajari
kerjanyahamdalah Siswa diberi PR dari buku
Mengerjakan PR
cetak Mengahiri pelaaran dengan membaca hamdalah
Mengahiri pelajaran dengan membaca hamdalah
82
Pertemuan Ketujuh Materi Pembelajaran
: Pengertian dan sifat-sifat belah ketupat
Kegiatan
Guru
Siswa
Alokasi Waktu
Pendahuluan
Guru
memberi
berdoa,
salam,
mengabsensi
Menjawab salam, menjawab 5 meniy absen
siswa, dan mengkondisikan kesiapan
siswa
dalam
belajar. Guru
memotivasi
siswa
penjelasan
dengan cara menceritakan
guru
manfaat
mempelajari pengertian dan
mempelajari
materi segi empat
metode
tentang
pentingnya
sifat-sifat belah ketupat
Guru mengkomunikasikan
Kegiatan Inti
Memperhatikan
pembelajaran
Memperhatikan guru
penjelasan
mengenai
metode
kooperatif tipe rotating trio
pembelajaran kooperatif tipe
exchange
rotating trio exchange
Tahap pembentukan team Guru
membentuk
kelompok kecil yang terdiri
Tahap pembentukan team Berkelompok
sesuai
50 menit yang
ditentukan.
dari 3 siswa yang tingkat kemampuan heterogen. Guru membagikan LKS
Mengerjakan bahan diskusi
Tahap Rotasi
Tahap Rotasi
Siswa yang diberi kartu
Memutar sesuai rotasi yang
warna merah tetap pada posisinya,
kartu
kuning
berotasi searah jarum jam dan kartu hijau berotasi berlawanan jarum jam.
ditentukan
83
Guru
memberikan
LKS
berikutnya
Mengerjakan bahan diskusi ke-2
Tahap Diskusi
Tahap Diskusi
Guru
mengecek
pemahaman
siswa
mengenai LKS bangun segi empat.
Mengkonstruksikan pemahamannya Mengoreksi
jawaban
yang
kurang tepat
Memunculkan komunikasi dari
pemikiran
peserta
didik
terhadap
jawaban
pertanyaan yang diajukan Tahap Presentasi
Tahap Presentasi
Guru
melakukan
kolaborasi dengan siswa Siswa ditunjuk secara acak untuk
Siswa mempersiapkan hasil jawaban
yang
telah
didiskusikan
melakukan
presentasi jawaban yang telah dikerjakan. Guru memberikan respon terhadap tugas yang tela dikerjakan siswa Guru menegaskan kembali hasil diskusi
Kegiatan
Tahap Evaluasi
Tahap Evaluasi
Penutup
Guru melakukan refleksi
Mengevaluasi
Guru
membantu
untuk kesimpulan
siswa
membuat dari
hasil
5 menit dan
menyimpulkan pembelajaran dipelajari
kembali yang
telah
84
kerjanyahamdalah Siswa diberi PR dari buku
Mengerjakan PR
cetak Mengahiri pelaaran dengan
Mengahiri pelajaran dengan membaca hamdalah
membaca hamdalah
Pertemuan Kedelapan Materi Pembelajaran
: Keliling dan luas belah ketupat
Kegiatan
Guru
Siswa
Alokasi Waktu
Pendahuluan
Guru
memberi
berdoa,
salam,
mengabsensi
Menjawab salam, menjawab 5 meniy absen
siswa, dan mengkondisikan kesiapan
siswa
dalam
belajar. Guru
memotivasi
siswa
penjelasan
dengan cara menceritakan
guru
manfaat
mempelajari keliling dan luas
mempelajari
materi segi empat Guru mengkomunikasikan metode
Kegiatan Inti
Memperhatikan
pembelajaran
tentang
pentingnya
belah ketupat Memperhatikan guru
penjelasan
mengenai
metode
kooperatif tipe rotating trio
pembelajaran kooperatif tipe
exchange
rotating trio exchange
Tahap pembentukan team Guru
membentuk
kelompok kecil yang terdiri
Tahap pembentukan team Berkelompok
sesuai
50 menit yang
ditentukan.
dari 3 siswa yang tingkat kemampuan heterogen. Guru membagikan LKS
Mengerjakan bahan diskusi
Tahap Rotasi
Tahap Rotasi
Siswa yang diberi kartu
Memutar sesuai rotasi yang
85
warna merah tetap pada posisinya,
kartu
ditentukan
kuning
berotasi searah jarum jam dan kartu hijau berotasi berlawanan jarum jam. Guru
memberikan
LKS
berikutnya
Mengerjakan bahan diskusi ke-2
Tahap Diskusi
Tahap Diskusi
Guru
mengecek
pemahaman
siswa
mengenai LKS bangun segi empat.
Mengkonstruksikan pemahamannya Mengoreksi
jawaban
yang
kurang tepat
Memunculkan komunikasi dari
pemikiran
peserta
didik
terhadap
jawaban
pertanyaan yang diajukan Tahap Presentasi Guru
Tahap Presentasi melakukan
kolaborasi dengan siswa Siswa ditunjuk secara acak untuk
Siswa mempersiapkan hasil jawaban
yang
telah
didiskusikan
melakukan
presentasi jawaban yang telah dikerjakan. Guru memberikan respon terhadap tugas yang tela dikerjakan siswa Guru menegaskan kembali hasil diskusi Kegiatan
Tahap Evaluasi
Tahap Evaluasi
Penutup
Guru melakukan refleksi
Mengevaluasi dan
5 menit
86
Guru
membantu
untuk kesimpulan
menyimpulkan kembali
siswa
pembelajaran yang telah
membuat dari
dipelajari
hasil
kerjanyahamdalah Siswa diberi PR dari buku
Mengerjakan PR
cetak Mengahiri pelaaran dengan
Mengahiri pelajaran dengan
membaca hamdalah
membaca hamdalah
G. Alat dan Sumber Belajar 1. Atik Wintarti dkk, Matematika Sekolah Menenga Pertama Kelas VII. Buku Sekolah Elektronik. Jakarta : Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional, 2008 2. Dewi Nuharini dan Triwahyuni, Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk MTS/SMP Kelas VII. Buku Sekolah Elektronik. Jakarta : Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional, 2008 3. Lembar Kerja Siswa (LKS) H. Penilaian Teknik Penilaian : Tes tertulis Bentuk instrumen : Tes uraian
88
Lampiran 4
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL Nama Sekolah
:
SMP TMII
Mata Pelajaran
:
Matematika
Kelas/ semester
:
VII / 2 (genap)
Tahun Pelajaran
:
2012 / 2013
Alokasi Waktu
:
2 x 35 menit (8 pertemuan)
A. Standar Kompetensi 1.
Memahami konsep segi empat serta menggunakannya dalam memecahkan masalah.
B. Kompetensi Dasar 1.
Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, jajargenjang, dan belah ketupat serta bagian-bagiannya.
2.
Menghitung keliling dan luas persegi panjang, persegi, jajargenjang, dan belah ketupat.
C. Indikator Pencapaian 1.
Menjelaskan pengertian persegi panjang, persegi, jajar genjang dan belah ketupat menurut sifat-sifatnya.
2.
Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, jajar genjang dan belah ketupat ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya.
3.
Menghitung keliling persegi panjang, persegi, jajar genjang dan belah ketupat.
4.
Menghitung luas persegi panjang, persegi, jajar genjang dan belah ketupat.
89
D. Tujuan Pembelajaran 1.
Siswa dapat menjelaskan pengertian persegi panjang, persegi, jajar genjang dan belah ketupat menurut sifat-sifatnya.
2.
Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, jajar genjang dan belah ketupat ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya.
3.
Siswa dapat menemukan rumus keliling persegi panjang, persegi, jajar genjang dan belah ketupat.
4.
Siswa dapat menemukan rumus luas persegi panjang, persegi, jajar genjang dan belah ketupat.
5.
Siswa dapat menghitung keliling persegi panjang, persegi, jajar genjang dan belah ketupat.
6.
Siswa dapat menghitung luas persegi panjang, persegi, jajar genjang dan belah ketupat.
E. Pendekatan/Model Pembelajaran Pendekatan Konvensional F. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Materi Pembelajaran 1.
: Pengertian dan sifat-sifat persegi panjang
Kegiatan Pendahuluan (kegiatan awal) a.
Guru memberi salam, mengabsensi siswa, dan mengkondisikan kesiapan siswa dalam belajar.
2.
b.
Guru mengajak siswa berdoa bersama sebelum memulai pelajaran
c.
Guru mengingatkan siswa tentang materi sebelumnya
d.
Guru menguji pemahaman siswa tentang materi sebelumnya
Kegiatan Inti a.
Guru meminta siswa untuk mengambar persegi panjang
b.
Siswa diminta untuk mengamati gambar persegi panjang yang ada di papan tulis.
c.
Guru menjelaskan pengertian dan sifat sifat persegi panjang
90
3.
d.
Guru memberikan contoh soal untuk megetahui tingkat pemahaman siswa.
e.
Guru memberikan soal untuk didiskusikan kemudian dikumpulkan
Kegiatan Akhir (penutup) a.
Dengan tanya jawab guru dan siswa menyimpulkan dan mengulang kembali pelajaran hari ini
b.
Guru memberikan kesempatan kepada siswa jika masih ada yang ingin bertanya
c.
Guru memberikan tugas (PR) berupa soal dan memberi tugas membaca tentang materi selanjutnya.
d.
Guru menutup pembelajaran dengan hamdalah dan memberikan salam
Pertemuan Kedua Materi Pembelajaran 1.
: Keliling dan luas persegi panjang
Kegiatan Pendahuluan (kegiatan awal) a.
Guru memberi salam, mengabsensi siswa, dan mengkondisikan kesiapan siswa dalam belajar.
2.
b.
Guru mengajak siswa berdoa bersama sebelum memulai pelajaran
c.
Guru mengingatkan siswa tentang materi sebelumnya
d.
Guru menguji pemahaman siswa tentang materi sebelumnya
Kegiatan Inti a.
Guru meminta dua siswa untuk mengambar persegi panjang dngan ukuran yang brbeda.
b.
Siswa diminta untuk mengamati gambar persegi panjang yang ada di papan tulis.
3.
c.
Guru menjelaskan cara mnghitung kliling dan luas persegi panjang
d.
Guru memberikan contoh soal untuk megetahui tingkat pemahaman siswa.
e.
Guru memberikan soal untuk didiskusikan kemudian dikumpulkan
Kegiatan Akhir (penutup)
91
a.
Dengan tanya jawab guru dan siswa menyimpulkan dan mengulang kembali pelajaran hari ini
b.
Guru memberikan kesempatan kepada siswa jika masih ada yang ingin bertanya
c.
Guru memberikan tugas (PR) berupa soal dan memberi tugas membaca tentang materi selanjutnya.
d.
Guru menutup pembelajaran dengan hamdalah dan memberikan salam
Pertemuan Ketiga Materi Pembelajaran 1.
: Pengertian dan sifat-sifat persegi
Kegiatan Pendahuluan (kegiatan awal) a.
Guru memberi salam, mengabsensi siswa, dan mengkondisikan kesiapan siswa dalam belajar.
2.
3.
b.
Guru mengajak siswa berdoa bersama sebelum memulai pelajaran
c.
Guru mengingatkan siswa tentang materi sebelumnya
d.
Guru menguji pemahaman siswa tentang materi sebelumnya
Kegiatan Inti a.
Guru meminta siswa untuk mengambar persegi
b.
Siswa diminta untuk mengamati gambar persegi yang ada di papan tulis.
c.
Guru menjelaskan pengertian dan sifat sifat persegi
d.
Guru memberikan contoh soal untuk megetahui tingkat pemahaman siswa.
e.
Guru memberikan soal untuk didiskusikan kemudian dikumpulkan
Kegiatan Akhir (penutup) a.
Dengan tanya jawab guru dan siswa menyimpulkan dan mengulang kembali pelajaran hari ini
b.
Guru memberikan kesempatan kepada siswa jika masih ada yang ingin bertanya
c.
Guru memberikan tugas (PR) berupa soal dan memberi tugas membaca tentang materi selanjutnya.
92
d.
Guru menutup pembelajaran dengan hamdalah dan memberikan salam
Pertemuan Keempat Materi Pembelajaran 1.
: Keliling dan luas persegi
Kegiatan Pendahuluan (kegiatan awal) a.
Guru memberi salam, mengabsensi siswa, dan mengkondisikan kesiapan siswa dalam belajar.
2.
3.
b.
Guru mengajak siswa berdoa bersama sebelum memulai pelajaran
c.
Guru mengingatkan siswa tentang materi sebelumnya
d.
Guru menguji pemahaman siswa tentang materi sebelumnya
Kegiatan Inti a.
Guru meminta dua siswa untuk mengambar persegi
b.
Siswa diminta untuk mengamati gambar persegi yang ada di papan tulis.
c.
Guru menjelaskan cara mnghitung keliling dan luas persegi
d.
Guru memberikan contoh soal untuk megetahui tingkat pemahaman siswa.
e.
Guru memberikan soal untuk didiskusikan kemudian dikumpulkan
Kegiatan Akhir (penutup) a.
Dengan tanya jawab guru dan siswa menyimpulkan dan mengulang kembali pelajaran hari ini
b.
Guru memberikan kesempatan kepada siswa jika masih ada yang ingin bertanya
c.
Guru memberikan tugas (PR) berupa soal dan memberi tugas membaca tentang materi selanjutnya.
d.
Guru menutup pembelajaran dengan hamdalah dan memberikan salam
Pertemuan Kelima Materi Pembelajaran 1.
: Pengertian dan sifat-sifat jajar genjang
Kegiatan Pendahuluan (kegiatan awal) a.
Guru memberi salam, mengabsensi siswa, dan mengkondisikan kesiapan siswa dalam belajar.
93
2.
b.
Guru mengajak siswa berdoa bersama sebelum memulai pelajaran
c.
Guru mengingatkan siswa tentang materi sebelumnya
d.
Guru menguji pemahaman siswa tentang materi sebelumnya
Kegiatan Inti a.
Guru meminta siswa untuk mengambar jajar genjang
b.
Siswa diminta untuk mengamati gambar jajargenjang yang ada di papan tulis.
3.
c.
Guru menjelaskan pengertian dan sifat sifat jajargenjang
d.
Guru memberikan contoh soal untuk megetahui tingkat pemahaman siswa.
e.
Guru memberikan soal untuk didiskusikan kemudian dikumpulkan
Kegiatan Akhir (penutup) a.
Dengan tanya jawab guru dan siswa menyimpulkan dan mengulang kembali pelajaran hari ini
b.
Guru memberikan kesempatan kepada siswa jika masih ada yang ingin bertanya
c.
Guru memberikan tugas (PR) berupa soal dan memberi tugas membaca tentang materi selanjutnya.
d.
Guru menutup pembelajaran dengan hamdalah dan memberikan salam
Pertemuan Keenam Materi Pembelajaran 1.
: Keliling dan luas jajar genjang
Kegiatan Pendahuluan (kegiatan awal) a.
Guru memberi salam, mengabsensi siswa, dan mengkondisikan kesiapan siswa dalam belajar.
2.
b.
Guru mengajak siswa berdoa bersama sebelum memulai pelajaran
c.
Guru mengingatkan siswa tentang materi sebelumnya
d.
Guru menguji pemahaman siswa tentang materi sebelumnya
Kegiatan Inti a.
Guru meminta siswa untuk mengambar jajargenjang
94
b.
Siswa diminta untuk mengamati gambar jajargenjang yang ada di papan tulis.
3.
c.
Guru menjelaskan langkah-langkah mencari keliling dan luas jajargenjang
d.
Guru memberikan contoh soal untuk megetahui tingkat pemahaman siswa.
e.
Guru memberikan soal untuk didiskusikan kemudian dikumpulkan
Kegiatan Akhir (penutup) a.
Dengan tanya jawab guru dan siswa menyimpulkan dan mengulang kembali pelajaran hari ini
b.
Guru memberikan kesempatan kepada siswa jika masih ada yang ingin bertanya
c.
Guru memberikan tugas (PR) berupa soal dan memberi tugas membaca tentang materi selanjutnya.
d.
Guru menutup pembelajaran dengan hamdalah dan memberikan salam
Pertemuan Ketujuh Materi Pembelajaran 1.
: Pengertian dan sifat-sifat belah ketupat
Kegiatan Pendahuluan (kegiatan awal) a.
Guru memberi salam, mengabsensi siswa, dan mengkondisikan kesiapan siswa dalam belajar.
2.
b.
Guru mengajak siswa berdoa bersama sebelum memulai pelajaran
c.
Guru mengingatkan siswa tentang materi sebelumnya
d.
Guru menguji pemahaman siswa tentang materi sebelumnya
Kegiatan Inti a.
Guru meminta siswa untuk mengambar belah ketupat
b.
Siswa diminta untuk mengamati gambar belah ketupat yang ada di papan tulis.
c.
Guru menjelaskan pengertian dan sifat sifat belah ketupat
d.
Guru memberikan contoh soal untuk megetahui tingkat pemahaman siswa.
e.
Guru memberikan soal untuk didiskusikan kemudian dikumpulkan
95
3.
Kegiatan Akhir (penutup) a.
Dengan tanya jawab guru dan siswa menyimpulkan dan mengulang kembali pelajaran hari ini
b.
Guru memberikan kesempatan kepada siswa jika masih ada yang ingin bertanya
c.
Guru memberikan tugas (PR) berupa soal dan memberi tugas membaca tentang materi selanjutnya.
d.
Guru menutup pembelajaran dengan hamdalah dan memberikan salam
Pertemuan Kedelapan Materi Pembelajaran 1.
: Keliling dan luas belah ketupat
Kegiatan Pendahuluan (kegiatan awal) a.
Guru memberi salam, mengabsensi siswa, dan mengkondisikan kesiapan siswa dalam belajar.
2.
b.
Guru mengajak siswa berdoa bersama sebelum memulai pelajaran
c.
Guru mengingatkan siswa tentang materi sebelumnya
d.
Guru menguji pemahaman siswa tentang materi sebelumnya
Kegiatan Inti a.
Guru meminta siswa untuk mengambar belah ketupat
b.
Siswa diminta untuk mengamati gambar belah ketupat yang ada di papan tulis.
3.
c.
Guru menjelaskan cara mnghitung keliling dan luas belah ketupat
d.
Guru memberikan contoh soal untuk megetahui tingkat pemahaman siswa.
e.
Guru memberikan soal untuk didiskusikan kemudian dikumpulkan
Kegiatan Akhir (penutup) a.
Dengan tanya jawab guru dan siswa menyimpulkan dan mengulang kembali pelajaran hari ini
b.
Guru memberikan kesempatan kepada siswa jika masih ada yang ingin bertanya
96
c.
Guru memberikan tugas (PR) berupa soal dan memberi tugas membaca tentang materi selanjutnya.
d.
Guru menutup pembelajaran dengan hamdalah dan memberikan salam.
G. Alat dan Sumber Belajar Buku paket, Spidol, White board, Penghapus, dll. H. Penilaian Teknik Penilaian : Tes tertulis Bentuk Instrumen : Tes uraian
97
Lampiran 5
Tanggal : ........................ Kelompok
: .....................................
Nama
: ..................................... ……………………….. ………………………..
Menemukan Sifat-Sifat Persegi Panjang Diskusikan kegiatan dibawah ini dengan teman sekelompokmu! Sifat 1 Ambillah selembar kertas yang berbentuk persegi panjang dan berilah nama ABDC persegi panjang tersebut. Garis AB berhadapan dan sejajar dengan ....................... Garis AC berhadapan dan sejajar dengan ..................... Gunakan penggaris untuk mengukur panjang sisi persegi panjang ABCD tersebut! AB = .......cm CD=........cm AC=.......cm BD=.......cm Bagaimanakah panjang AB dan CD? ......................................................................................... ......................................................................................... Bagaimanakah panjang AC dan BD ......................................................................................... .........................................................................................
Kesimpulan: ....................................................................................................... .......................................................................................................
98
Sifat 2 Ambillah persegi panjang ABDC !. Hubungkan titik A dengan titik D, dan titik B dengan titik C! tandailah titik potong kedua ruas garis tersebut dan beri nama titik O! Gunakan penggaris untuk mengukur panjang diagonal persegi panjang ABDC tersebut! AD=.......cm BC=.......cm OA =.......cm OD=......cm OB=.......cm OC=.......cm Bagaimanakah panjang AD dan BC? ......................................................................................... ........................................................................................ AC berpotongan dengan .........sama panjang (sifat 2)
Kesimpulan : sifat 2 ........................................................................ ........................................................................ ........................................................................
99
Kelompok : ........................................ Nama
:.......................................... ........................................... ...........................................
Menemukan Sifat-Sifat Persegi Panjang Diskusikan kegiatan dibawah ini dengan teman sekelompokmu! Sifat 3 Perhatikan gambar di samping! Gunakanlah busur derajat untuk mengukur besar sudut berikut ini!
Kesimpulan : Besar keempat sudutnya .....................dan merupakan sudut siku-siku.
100
Sifat 4
\
Letakkanlah persegi panjang ABCD diatas kertas dan lukislah bingkainya serta tulis titik sudutnya! Tancapkan jarum pentul pada titik O. Dan putarlah persegi panjang ABCD dengan sudut putar 1800! Apakah persegi panjang ABCD berimpit dengan bingkainya?...................................................................... Kembali pada keadaan awal dengan pusat titik O dan sudut putar 3600, putarlah persegi panjang ABCD! Apakah persegi panjang ABCD berimpit dengan bingkainya?...................................................................... Kembali pada keadaan awal, Baliklah persegi panjang tersebut dan tancapkan kembali jarum pentul pada titik O. Putarlah 1800 dan 3600 seperti cara sebelumnya. Apakah persegi panjang ABCD berimpit dengan bingkainya? ......................................................................................... Berdasarkan percobaan diatas, ada berapa cara persegi panjang menempati bingkainya? ....................................... dengan cara apakah persegi panjang ABCD dapat menempati bingkainya kembali? Jelaskan! Jawab ................................................................................................................................................ ..........................................................................................................................................
Kesimpulan ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... D
SOAL - 1
(x + 6) cm
C 6 cm
Hitunglah : a. panjang AD b. nilai x. c. panjang AB
A
(3x – 2) cm
B
Penyelesaian a. Memahami Masalah Diketahui
: _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________
101
Ditanya
: _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________
b. Merencanakan Penyelesaian ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ c. Melakukan Perhitungan ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ d. Memeriksa Kembali ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________
Soal - 2 D
C
Tentukan :
E
a. panjang AC, BD, BE b. besar EAB, ACB, AED, ABE
63o A
5 cm
126o B
102
Penyelesaian a. Memahami Masalah Diketahui
: _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________
Ditanya
: _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________
b. Merencanakan Penyelesaian ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________
c. Melakukan Perhitungan ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ d. Memeriksa Kembali ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________
Selamat Mengerjakan
103
Tanggal : ........................ Kelompok
: .....................................
Nama
: ..................................... ……………………….. ………………………..
Menemukan Rumus Keliling Persegi Panjang Perhatikan persegi panjang di bawah ini! P
P L
L
L
L P
P Panjang = ……………. satuan
Panjang = ……………. satuan
Lebar
Lebar
= …………… satuan
= …………… satuan
Kesimpulan :
Dari hasil pengukuran persegi panjang di atas dapat disimpulkan : 1. Pada sebuah persegi panjang, jika panjangnya (p) dan lebarnya (l), maka :
Keliling = (…..+…..) + (…..+…..) l
p
atau
Keliling persegi panjang= …. x ( …..+…..)
104
SOAL – 1 Perhatikan gambar berikut! 5x - 2 x+1 2x 5x+2
Hitunglah keliling bangun tersebut Penyelesaian a. Memahami Masalah Diketahui
: _______________________________________________________ _______________________________________________________
Ditanya
: _______________________________________________________
b. Merencanakan Penyelesaian ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ c. Melakukan Perhitungan ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ d. Memeriksa Kembali ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________
105
Tanggal : ........................ Kelompok
: .....................................
Nama
: ..................................... ……………………….. ……………………….. ………………………..
MENEMUKAN LUAS PERSEGI PANJANG Perhatikan gambar persegi panjang berikut! P
P
L
L
L
Hitunglah panjang dan lebar persegi panjang tersebut!
L P
P Panjang persegi panjang
= ……. satuan
Panjang persegi panjang
= …… satuan
Lebar persegi panjang
= ……. Satuan
Lebar persegi panjang
= ……. Satuan
Banyaknya persegi panjang satuan yang mengisi persegi panjang =..................satuan
Banyaknya persegi panjang satuan yang mengisi persegi panjang =..................satuan
Kesimpulan :
Dari hasil pengukuran persegi panjang di atas dapat disimpulkan : 1. Pada sebuah persegi panjang, jika panjangnya (p) dan lebarnya (l), maka :
l
p
Luas = ...... x .......
106
Soal – 1 Kebun durian Pak Gandi berbentuk persegi panjang seluas 240
akan dipasang pagar di
sekelilingnya, setelah diukur salah satu sisi kebun durian tersebut adalah 60
. Karena
akan dipasang pagar, maka Pa Gandi harus menghitung keliling kebunnya tersebut. Berapakah keliling kebun Pa Gandi tersebut? Penyelesaian a.
Memahami masalah Diketahui
: _______________________________________ _______________________________________
Ditanyakan : ______________________________________________________ b.
Merencanakan penyelesaian ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________
c.
Melakukan perhitungan ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________
d.
Memeriksa kembali hasil ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________
107
Kelompok
: .....................................
Nama
: .....................................
Tanggal : ........................
……………………….. ………………………..
Menemukan Sifat-Sifat Persegi Gambarlah persegi ABCD dengan AB=BC=CD=AD= 5 cm Berilah nama ABCD persegi tersebut.
Garis AB berhadapan dan sejajar dengan ....................... Garis AC berhadapan dan sejajar dengan ..................... Bagaimanakah panjang AB dan CD? ......................................................................................... ......................................................................................... Bagaimanakah panjang AC dan BD ......................................................................................... Bagaimanakah panjang AB, BD, CD, dn AC? .........................................................................................
Kesimpulan Sifat 1: ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................
108
Hubungkan titik A dengan titik C, dan titik B dengan titik D! tandailah titik potong kedua ruas garis tersebut dan beri nama titik O!
Gunakan penggaris untuk mengukur panjang diagonal persegi ABCD tersebut! AC=.......cm BD=.......cm Bagaimanakah panjang AC dan BD? ..................................................................................... Sehingga AC berpotongan dengan .........sama panjang (sifat 2) Gunakanlah busur derajat untuk mengukur sudut
Kesimpulan Sifat 2 : ................................................................................................... ...................................................................................................
Sifat 3 .............................................................................................. ..............................................................................................
109
Kelompok : ........................................ Nama
:.......................................... ........................................... ...........................................
Menemukan Sifat-Sifat Persegi Untuk menemukan sifat yang terakhir, ikuti langkah berikut!
Buatlah persegi ABCD! Tempelkan pada kolom di bawah ini dan lukislah bingkainya.
Tancapkan jarum pentul pada titik O. Dan putarlah persegi ABCD dengan: sudut putar 900! Apakah persegi ABCD menempati kembali bingkainya? ............ sudut putar 1800! Apakah persegi ABCD menempati kembali bingkainya? ............ sudut putar 2700! Apakah persegi ABCD menempati kembali bingkainya? ............ sudut putar 3600! Apakah persegi ABCD menempati kembali bingkainya? ............
110
Jika posisi kembali pada keadaan awal, Baliklah persegi panjang tersebut dan tancapkan kembali jarum pentul pada titik O. Putarlah 900 seperti cara sebelumnya. Apakah persegi panjang ABCD berimpit dengan bingkainya? ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ Jika posisi kembali pada keadaan awal, Baliklah persegi panjang tersebut dan tancapkan kembali jarum pentul pada titik O. Putarlah 1800 seperti cara sebelumnya. Apakah persegi panjang ABCD berimpit dengan bingkainya? ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................... Jika posisi kembali pada keadaan awal, Baliklah persegi panjang tersebut dan tancapkan kembali jarum pentul pada titik O. Putarlah 2700 seperti cara sebelumnya. Apakah persegi panjang ABCD berimpit dengan bingkainya? ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................... Jika posisi kembali pada keadaan awal, Baliklah persegi panjang tersebut dan tancapkan kembali jarum pentul pada titik O. Putarlah 3600 seperti cara sebelumnya. Apakah persegi panjang ABCD berimpit dengan bingkainya? ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ...............................................................................................................................................
Kesimpulan sifat 4 : ............................................................... ............................................................... .........................................................
111
Soal-1 D 0
C 4y + 5o
Diketahui
nilai x nilai y
O 3x + 15o A
Jawab.
a.
Pada
ABC siku-siku di .....
Maka,
= ...........
ABC adalah segitiga sama kaki sehingga,
c.
= ................
..................................... = .................................... ..................................... = ..................................... ..................................... = ....................................
B
112
LKS 7 NAMA KELOMPOK : .................................................................... .................................................................... ....................................................................
Tanggal :..................................
MENEMUKAN RUMUS KELILING PERSEGI Petunjuk : 1. Carilah dua benda berbentuk persegi di kelasmu ! 2. Dengan menggunakan meteran (alat untuk mengukur panjang). Ukurlah panjang sisi-sisin benda tersebut! 3. Buatkan sketsa pada kotak yang disediakan di bawah ! 4. Dapatkah kamu menghitung kelilingnya ? 5. Hitunglah kelilng benda itu ! Sketsa Gambar : Nama benda
:.........................
Hasil Pengukuran : Panjang = ……………. m Lebar
= ……………. m
Jadi : Keliling ............................. = (…...+.…..+……+…..)=…. m
Sketsa Gambar : Nama benda
:.........................
Hasil Pengukuran : Panjang = ……………. m Lebar
= ……………. m
Jadi : Keliling ............................. = (…...+.…..+……+…..)=…. m
113 Kesimpulan : Dari hasil pengukuran benda ……………………………. di atas dapat disimpulkan : 1. …………….......................................… berbentuk ............................................. 2. Pada sebuah persegi, jika panjang sisi-sisinya (s), maka :
Keliling = (…..+….. + …..+…..) s
Soal-1
atau
Keliling persegi = ….. x …... s
Soal Sebuah taman berbentuk persegi. Di sekeliling taman itu ditanami pohon pinus dengan jarak antar pohon 3 m. Panjang sisi taman itu adalah 65 m. Berapakah banyak pohon pinus yang dibutuhkan? Penyelesaian a. Memahami Masalah Diketahui : Sisi taman
= ................ m
Jarak antara pohon
= ................ m
Ditanya : ………………………………….................................... b. Merencanakan Penyelesaian ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................
114 c. Melakukan Perhitungan ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ d. Memeriksa Kembali ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................
115
LEMBAR KEGIATAN SISWA 8 KELOMPOK : ....................................................... ...................................................... ......................................................
MENEMUKAN RUMUS LUAS PERSEGI Petunjuk : 1. Sebutkan sebuah benda berbentuk persegi di kelasmu ! 2. Dengan menggunakan Meteran (alat untuk mengukur panjang) Ukurlah panjang sisi-sisinya ! 3. Buatkan sketsa pada kotak yang disediakan di bawah ! 4. Nyatakan gambar yang kamu dapatkan dalam ukuran panjang satuan! 5. Nyatakan gambar yang kamu peroleh dalam ukuran luas satuan ! 6. Hitunglah luas satuan yang terjadi !
Sketsa Gambar : Nama benda : ................... Hasil Pengukuran : Panjang = ……………. m Lebar
= ……………. m
Jadi : Luas ................... = .....x..... = ….... m2 Sketsa Gambar : Nama benda : ................... Hasil Pengukuran : Panjang = ……………. m Lebar
= ……………. m
Jadi : Luas ................... = .....x..... = ….... m2
116
Kesimpulan : Dari hasil pengukuran ............................................. di atas dapat disimpulkan : 1. ......................... ............................. berbentuk...................................................... 2. Pada sebuah persegi, jika panjang sisi-sisinya (s), maka :
s
Luas persegi = …… x ……
s
Soal Sebuah taman berbentuk persegi didalam dibuat kolam renang dengan luas 32m2. Jika panjang taman 12m dan sisanya ditanami rumput, tentukan .luas taman yang ditanami rumput. Penyelesaian a.
Memahami masalah Diketahui
: _______________________________________________
Ditanyakan : _______________________________________________ b.
Merencanakan penyelesaian ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________
c.
Melakukan perhitungan ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________
117 ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________
d.
Memeriksa kembali hasil ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________
Selamat Mengerjakan!
118
Tanggal : ........................ Kelompok
: .....................................
Nama
: ..................................... ……………………….. ………………………..
Menemukan Sifa- Sifat Jajar Genjang Diskusikan kegiatan dibawah ini dengan teman sekelompokmu! Gambar segitiga ABC sebarang pada kotak di samping! Tentukan titik O yang merupakan titik tengan salah satu sisi segitiga ABC! Putar segi ga ABC 180 ̊ ( setengah putaran ) dengan pusat titik O Gambar segi ga ABC beserta bayangannya setelah diputar 180 ̊ dg pusat titik O? Bangun apa yang terjadi? .................................................................... Amatilah dan berilah nama bangun tersebut ABCD
Kesimpulan : Bangun jajargenjang adalah bangun segi empat yang dapat dibentuk dari .............. dan .................... yang kongruen akibat diputar .............. dengan pusat titik O
119
Mari kita temukan sifat-sifat jajar genjang dengan berdiskusi bersama teman sekelompokmu Gunakan penggaris untuk mengukur: BC = ... cm AB = ... cm AD = ... cm CD = ... cm
Dari pengukuran di atas dapat terlihat bahwa : BC = ... AB = ... Dari gambar terlihat bahwa : BC = ... AB // ...
Kesimpulan sifat 1: .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. ..............................................................................................
Selanjutnya kita akan mencari sifat 2 dan 3 dari jajargenjang Gunakan busur derajat untk mengukur sudut berikut ini!
Kesimpulan : Sifat 2 :
Jumlah sudut-sudut yang berhadapan pada jajargenjang adalah ...... Sifat 3 :
Jumlah sudut-sudut yang berdekatan pada jajargenjang adalah .....
B
D
120
Kelompok : ........................................ Nama
:.......................................... ........................................... ...........................................
Menemukan Sifat-Sifat Jajar Genjang Diskusikan kegiatan dibawah ini dengan teman sekelompokmu! Sifat-4
B
A
Untuk menemukan sifat ke-4 buatlah diagonal AD dan BC! Gunakan penggaris untuk mengukur panjang diagonalnya!
AD=.......cm BC=.......cm Bagaimanakah panjang AD dan BC? ................................................................................................ ................................................................................................ C Sehingga AD berpotongan dengan .........sama panjang (sifat 4)
D
Sifat-4 Letakkanlah jajar genjang ABCD diatas kertas dan lukislah bingkainya serta tulis titik sudutnya! Tancapkan jarum pentul pada titik O. Dan putarlah persegi panjang ABCD dengan sudut putar 900, 1800, 2700, 3600! Apakah persegi panjang ABCD berimpit dengan bingkainya pada setiap putaran?........... Pada sudut putar berapa jajar genjang berimpit dengan bingkainya?........................... Kembali pada keadaan awal. Baliklah persegi panjang tersebut dan tancapkan kembali jarum pentul pada titik O. Pada sudut putar berapa jajar genjang menempati kembali bingkainya?......................................................
121
Berdasarkan percobaan diatas, ada berapa cara persegi panjang menempati bingkainya? Jelaskan!................................................................................................................................. ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................. (Sifat 4)
Soal-1 Pada jajargenjang KLMN di atas, diagonal-diagonalnya berpotongan di titik P. Jika diketahui panjang KL = 10 cm, LM = 8 cm, dan sudut KLM = 112°, tentukan a. b. c. d.
panjang MN panjang KN besar sudut KNM besar sudut LKN
Jawab : Penyelesaian a. Memahami masalah Diketahui : KL = ... cm LM = ... cm
M
N
K
L
Ditanyakan : ................................................................................................................
b.
c.
d.
Merencanakan penyelesaian ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... .......................................................................................................................... Melakukan perhitungan ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... Memeriksa kembali hasil .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................
Selamat Mengerjakan!!
122
Kelompok : ........................................ Nama
:.......................................... ........................................... ...........................................
Menemukan Rumus Keliling Jajar Genjang Kerjakan kegiatan dibawah ini dengan teman sekelompokmu! Buatlah bangun jajar genjang menggunakan kertas berpetak! Gunting bangun jajar genjang tersebut kemudian tempel pada kolom di bawah ini!
123
Perhatikan jajar genjang yang telah kalian tempel Ukurlah panjang setiap sisi yang mengelilingi jajar genjang tersebut dengan menggunakan penggaris! Panjang AB
: ____________
Panjang BC
: ____________
Panjang CD
: ____________
Panjang DA
: ____________
Berapakan panjang keseluruhan sisi yang mengelilingi jajar genjang tersebut? ________________________________________________________________ Dari kegiatan di atas dapatkah kalian menemukan kembali rums keliling jajar genjang? Jelaskan! _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________
Keliling Jajar Genjang
:
Soal-1 Dari gambar di awah ini tentukan keliling jajar genjnag!
Penyelesaian : a. Memahami Masalah Diketahui : __________________________________________________ : __________________________________________________ Ditanya : __________________________________________________
124
b. Merencanakan Penyelesaian _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ c. Menyelesaikan masalah sesuai rencana _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ d. Memeriksa kembali jawaban ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________
Selamat Mengerjakan!!
125
LEMBAR KERJA SISWA 12 KELOMPOK : ................................................ ................................................ ................................................ MENEMUKAN LUAS JAJAR GENJANG Petunjuk : 1. Masih ingatkah kamu luas persegi panjang ? ayo, jangan kamu lupakan karena merupakan materi prasyarat agar kamu dapat menemukan luas jajar genjang. 2. Amatilah benda di dekatmu yang berbentuk jajargenjang, kemudiangambarlah sketsa, dengan panjang alasnya (a) dan tingginya (t). 3. Potonglah segitiga yang dibentuk garis tinggi dibagian kanan, kemudian letakkan disebelah kiri jajar genjang. Bangun apa yang terbentuk ? 4. Berapakah luasnya. 5. Apa kesimpulanmu ?
t
a
a
Gambar 2.1
Gambar 2.2
Hasil Pratek : 1. Jajar genjang dapat dibentuk menjadi sebuah ……………………………….., yang panjangnya sama dengan ......... dan lebarnya ........... 2. Luas = ......... x ......... 3. Luas jajar genjang sama dengan luas ................................................., Kesimpulan :
Luas jajar genjang = ……… x ………..
126
Soal-1 Perhatikan jajargenjang di samping! Luas jajargenjang tersebut adalah 24 cm2 dan kelilinya adalah 22 cm. Berapakah tinggi jajargenjang tersebut! Lakukan pengujian kembali
terhadap
jawabanmu
dan
tuliskan
(2x+1 ) cm
hasil
pengujiannya!
3x Penyelesaian : a. Memahami Masalah Diketahui : __________________________________________________ : __________________________________________________ Ditanya : __________________________________________________ b. Merencanakan Penyelesaian _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ c. Menyelesaikan masalah sesuai rencana _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ d. Memeriksa kembali jawaban _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________
Selamat Mengerjakan!!
127
Kelompok : ........................................ Nama
:.......................................... ........................................... ...........................................
Menemukan Sifat-Sifat Belah Ketupat Diskusikan bersama kelompokmu tugas berikut dan isiliah titik titiknya dengan jawaban yang benar!
Gambar di samping adalah gambar segitiga samakaki dengan AC = BC, AB sebagai alas! Gambarlah segitiga ABD yang sama dengan segitiga ABC dengan AB sebagai alas dari kedua segitiga tersebut! Hubungkan garis C dan D, serta lengkapilah tanda O tanda garis dan sudut yang sama Jadi ABCD adalah bangun …………………. Lengkapilah titik titik berikut ini! AB = ……… = ……… = ………… OA = ………….. , OC = …………….. CAB + BAD = CBA + ………….. CD tegak lurus ………………. ACB kongruen ……………. Kesimpulan : Belah ketupat adalah segi empat yang dapat di bentuk oleh ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................
128
Perhatikan gambar belah ketupat dan isilah titik titik dibawah ini!
Maka sifat-sifat belah ketupat : 1. Keempat sisinya ………………………………., yaitu : AB = ……… = ……… = ………. =……….., karena………………………………………………............................................................... ................................................................................................................................................. 2. Sudut sudut yang berhadapan ……………………… Yaitu : A = …….. , dan B = ……………… Karena..............................................................................…………………………………… ….....................................................................................................................................….... 3. Sisi sisi yang berhadapan ………………………, Yaitu : AB // ……., Dan AD // ………………... Karena...................................................................................................................................... ........................................................................………………………………………………. 4. Diagonal diagonalnya saling membagi dua …………….. Dan saling tegak lurus yaitu AO = ………...., BO = ………………, AC tegak lurus ….... sehingga AOB = ….= …..= …..= ……….° 5. Diagonal diagonalnya membagi sudut menjadi dua ……….................., yaitu BAC = ……..., BCA = …… , ADB = ….. , ABD = …… 6. Diagonalnya membagi belahketupat menjadi dua bagian yang sama, yaitu ……..dan ……. atau …….. dan ……………. 7. Luas daerah ABC = luas daerah............., Luas daerah BAD = luas daerah................... 8. Jumlah sudut yangberdekatan =………. Yaitu : A + B = B + C = C + D = D + A = ………….. 9. Dapat menempati bingkainya dengan ……...... cara
Selamat Mengerjakan!
129
Kelompok : ........................................ Nama
:.......................................... ........................................... ...........................................
Menemukan Sifat-Sifat Belah Ketupat Gambarlah belahketupat KLMN yg diagonal diagonalnya berpotongan dititik O
Sebutkan empat pasang garis yang sama panjang! _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ Sebutkan dua pasang sudut yang sama besar _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ Sebutkan sumbu sumbu simetrinya _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________
130
Kelompok : ........................................ Nama
:.......................................... ........................................... ...........................................
Menemukan Rumus Keliling Belah Ketupat Kerjakan kegiatan dibawah ini dengan teman sekelompokmu! Buatlah bangun belah ketupat menggunakan kertas berpetak! Gunting bangun belah ketupat tersebut kemudian tempel pada kolom di bawah ini!
131
Perhatikan belah ketupat yang telah kalian tempel Ukurlah panjang setiap sisi yang mengelilingi belah ketupat tersebut dengan menggunakan penggaris! Panjang AB
: ____________
Panjang BC
: ____________
Panjang CD
: ____________
Panjang DA
: ____________
Berapakan panjang keseluruhan sisi yang mengelilingi belah ketupat tersebut? ________________________________________________________________ Dari kegiatan di atas dapatkah kalian menemukan kembali rums keliling belah ketupat? Jelaskan! _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________
Keliling belah ketupat
:
Soal-1 Seorang petani mempunyai sebidang tanah berukuran panjang 24 m dan lebar 15 m. Tanah tersebut akan dibuat sebuah kolam berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonaldiagonalnya berturutturut 9 m dan 12 m, sedangkan sisanya akan ditanami pohon pisang. Berapakah luas tanah yang ditanami pohon pisang? Penyelesaian : a. Memahami Masalah Diketahui : __________________________________________________ : __________________________________________________ : __________________________________________________ : __________________________________________________ Ditanya
: __________________________________________________
132
b. Merencanakan Penyelesaian _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ c. Menyelesaikan masalah sesuai rencana _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ d. Memeriksa kembali jawaban ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________
Selamat Mengerjakan!!
133
Kelompok : ........................................ Nama
:.......................................... ........................................... ...........................................
MENEMUKAN LUAS BELAH KETUPAT Petunjuk : 1. Masih ingatkah kamu luas persegi panjang ? ayo…., coba ingatkan lagi, karena merupakan materi prasyarat untuk menemukan luas belah ketupat. 2. Amatilah benda di dekatmu yang berbentuk belah ketupat. Kemudian gambarlah sketsa, dengan panjang diagonalnya masing - masing d 1 dan d 2 . 3. Potonglah pada salah satu diagonalnya. Sebuah diantaranya dipotong menjadi dua segitiga siku-siku, lalu letakkan masing-masing pada bagian yang lain. Sehingga membentuk sebuah bangun. 4. Bangun apakah yang terbentuk ? berapakah luasnya ? 5. Apakah luas belah ketupat sama dengan luas daerah bangun yang baru terbentuk itu ? 6. Apa yang dapat kamu simpulkan ?
½d 1 d1 ½d 1
d2
d2
134
Hasil Praktek : 1. Bangun yang terbentuk adalah ………………………………………………, yang panjangnya ……….. dan lebarnya ……….. 2. Luasnya = ……….x………= …….x………x…….. 3. Luas belah ketupat ………………………, dengan luas …………………… Kesimpulan :
Soal -1 Seorang pelukis akan menggambar di atas kertas kanvas yang berbentuk belahketupat. Jika keliling kanvas 52 cm dan panjang salah satu diagonalnya 10 cm, tentukan luas kanvas lukisan tersebut ! Penyelesaian : a. Memahami Masalah Diketahui : __________________________________________________ : __________________________________________________ Ditanya : __________________________________________________ b. Merencanakan Penyelesaian ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ c. Menyelesaikan masalah sesuai rencana ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ d. Memeriksa kembali jawaban ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________
Selamat Mengerjakan!!
135
Lampiran 6 KISI-KISI UJI INSTRUMEN TES Standar Kompetensi : Memahami konsep segi empat dan menggunakannya dalam memecahkan masalah Kompetensi dasar
: `1. Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, jajargenjang, dan belah ketupat serta bagianbagiannya. 2. Menghitung keliling dan luas persegi panjang, persegi, jajargenjang, dan belah ketupat.
Indikator Pemecahan Masalah
Soal
1. Menunjukan pemahaman masalah S R Mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah T Menyajikan masalah secara matematika dalam berbagai bentuk Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah Q P secara tepat Pada persegi panjang PQRS di samping diketahui Mengembangkan strategi pemecahan masalah besar TPQ = 2a + 3o dan SPT = a + 27o. Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu Hitunglah nilai a dan besar TPQ. Lakukan masalah pengujian kembali terhadap jawabanmu dan tuliskan Menyelesaikan masalah yang tidak rutin hasil pengujiannya!
2. Terdapat suatu taman yang berbentuk belah ketupat. Menunjukan pemahaman masalah Mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan Pada pojok taman tersebut berturut-turut terdapat dalam pemecahan masalah lampu taman, pohon cemara, telepon umum dan WC Menyajikan masalah secara matematika dalam berbagai
No. Soal
1
5
136
bentuk Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat Mengembangkan strategi pemecahan masalah Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah Menyelesaikan masalah yang tidak rutin Menunjukan pemahaman masalah Mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah Menyajikan masalah secara matematika dalam berbagai bentuk Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat Mengembangkan strategi pemecahan masalah Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah Menyelesaikan masalah yang tidak rutin
umum. Jarak WC umum dengan pohon cemara, lampu taman dengan telepon umum berturut-turut adalah 48 meter, 36 meter.. Berapakah keliling taman tersebut! Lakukan pengujian kembali terhadap jawabanmu dan tuliskan hasil pengujiannya!
3. Perhatikan gambar di atas! Di dalam persegi panjang
2
berukuran 8 cm x 5 cm dibuat beberapa bangun datar dan daerah yang diarsir adalah satu-satunya bangun datar yang bukan persegi. Berapakah luas daerah yang diarsir! Lakukan pengujian kembali terhadap jawabanmu dan tuliskan hasil pengujiannya! 4.
Menunjukan pemahaman masalah Mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah Menyajikan masalah secara matematika dalam berbagai bentuk
Sebuah
ruang
besar,
terdapat
dinding yang
panjangnya 68 dm dan tinggi 35 dm. Pada dinding itu terdapat sebuah pintu berukuran panjang 15 dm dan tinggi 30 dm serta dua jendela, masing-masing
4
137
berukuran panjang 18 dm dan tinggi 15 dm. Berapa
Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat Mengembangkan strategi pemecahan masalah Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah Menyelesaikan masalah yang tidak rutin
luas daerah dinding? Lakukan pengujian kembali terhadap
Menunjukan pemahaman masalah Mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah Menyajikan masalah secara matematika dalam berbagai bentuk Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat Mengembangkan strategi pemecahan masalah Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah Menyelesaikan masalah yang tidak rutin Menunjukan pemahaman masalah Mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah Menyajikan masalah secara matematika dalam berbagai bentuk Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat Mengembangkan strategi pemecahan masalah Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah Menyelesaikan masalah yang tidak rutin
dan
tuliskan
hasil
pengujiannya! 5.
jawabanmu
Suatu persegi dengan panjang sisi (x+3) cm dan suatu persegi panjang dengan panjang (2x-3) cm serta lebar (x+1) cm. Jika keliling persegi = keliling persegi panjang. Berapakah luas kedua bangun datar
tersebut!
terhadap
Lakukan
jawabanmu
pengujian
dan
tuliskan
kembali
8*
hasil
pengujiannya!
6. Sebuah halaman rumah berbentuk persegi panjang. Pada halaman tersebut akan dibuat kolam berbentuk persegi.
Perbandingan panjang halaman, lebar
halaman, dan panjang kolam adalah 5 : 3 : 1. Jika luas kolam adalah 25m2, berapakah luas halaman yang dapat ditanami rumput! Lakukan pengujian kembali terhadap jawabanmu dan tuliskan hasil pengujiannya!
7*
138
Menunjukan pemahaman masalah Mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah Menyajikan masalah secara matematika dalam berbagai bentuk Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat Mengembangkan strategi pemecahan masalah Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah Menyelesaikan masalah yang tidak rutin
7. Perhatikan jajargenjang di bawah ini! Luas jajargenjang tersebut adalah 280 cm2 dan kelilinya adalah 70 cm. Berapakah tinggi jajargenjang tersebut! Lakukan pengujian kembali terhadap jawabanmu dan tuliskan hasil pengujiannya! 3 (x-5)
x
Menunjukan pemahaman masalah Mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah Menyajikan masalah secara matematika dalam berbagai bentuk Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat Mengembangkan strategi pemecahan masalah Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah Menyelesaikan masalah yang tidak rutin
8.
Pak Sueb memiliki sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan panjangnya adalah empat kali lebarnya. Keliling tanah tersebut adalah 60 meter. Karena beberapa hal setengah dari luas tanah tersebut terjual seharga Rp. 100.000 per m2
6*
2
dan sisanya terjual seharga Rp. 120.000 per m . Berapakah harga seluruh tanah pak Sueb! Lakukan pengujian
kembali
terhadap
jawabanmu
dan
tuliskan hasil pengujiannya!
Menunjukan pemahaman masalah Mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan
9.
Suatu hiasan pilar istana terbuat dari lempengan
9*
139
dalam pemecahan masalah Menyajikan masalah secara matematika dalam berbagai bentuk Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat Mengembangkan strategi pemecahan masalah Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah Menyelesaikan masalah yang tidak rutin
emas murni berbentuk belah ketupat yang panjang sisi-sisinya 13 cm dan panjang salah satu diagonalnya 24 cm. Berat emas murni tersebut setiap 1 cm2 adalah 1,5 gram dan harga 1 gram emas murni adalah Rp. 570.000. Di istana tersebut terdapat 6 pilar dan masing-masing pilar terdapat 3 lempengan emas murni. Berapakah harga hiasan pilar istana tersebut! Lakukan pengujian kembali terhadap
jawabanmu
pengujiannya!
Keterangan: (*) Tidak Valid : 6, 7, 8, dan 9 Soal Valid : 1, 2, 3, 4, dan 5
dan
tuliskan
hasil
140
Lampiran 7
SOAL UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA
Nama
:
Kelas
: VII-
Hari/Tanggal
:
NILAI
Bacalah perintah soal dengan seksama, kemudian kerjakan soal di bawah ini dengan benar! dan tuliskan juga hasil pengecekan kalian! 1. Perhatikan gambar berikut! S
R
Pada persegipanjang PQRS di samping diketahui besar TPQ = 2a + 3o dan SPT = a + 27o. Hitunglah nilai a dan besar TPQ. Lakukan pengujian kembali terhadap jawabanmu dan tuliskan hasil pengujiannya!
T
P
Q
2. Perhatikan gambar di samping! Di dalam persegi panjang berukuran 8 cm x 5 cm dibuat beberapa bangun datar dan daerah yang diarsir adalah satusatunya
bangun
datar
yang
bukan
persegi.Berapakah luas daerah yang diarsir! Lakukan pengujian kembali terhadap jawabanmu dan tuliskan hasil pengujiannya! 3. Perhatikan jajargenjang di samping! Luas jajargenjang tersebut adalah 280 cm2 dan kelilinya adalah 70 cm. Berapakah
tinggi
jajargenjang
tersebut!
(x-5)
Lakukan
pengujian kembali terhadap jawabanmu dan tuliskan hasil pengujiannya!
x
141
4. Sebuah ruang besar, terdapat dinding yang panjangnya 68 dm dan tinggi 35 dm. Pada dinding itu terdapat sebuah pintu berukuran panjang 15 dm dan tinggi 30 dm serta dua jendela, masing-masing berukuran panjang 18 dm dan tinggi 15 dm. Berapa luas daerah dinding? Lakukan pengujian kembali terhadap jawabanmu dan tuliskan hasil pengujiannya! 5. Terdapat suatu taman yang berbentuk belah ketupat. Pada pojok taman tersebut berturut-turut terdapat lampu taman, pohon cemara, telepon umum dan WC umum. Jarak WC umum dengan pohon cemara, lampu taman dengan telepon umum berturutturut adalah 48 meter, 36 meter.. Berapakah keliling taman tersebut! Lakukan pengujian kembali terhadap jawabanmu dan tuliskan hasil pengujiannya! 6. Pak Sueb memiliki sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan panjangnya adalah empat kali lebarnya. Keliling tanah tersebut adalah 60 meter. Karena beberapa hal setengah dari luas tanah tersebut terjual seharga Rp. 100.000 per m2 dan sisanya terjual seharga Rp. 120.000 per m2. Berapakah harga seluruh tanah pak Sueb! Lakukan pengujian kembali terhadap jawabanmu dan tuliskan hasil pengujiannya! 7. Suatu persegi dengan panjang sisi (x+3) cm dan suatu persegi panjang dengan panjang (2x-3) cm serta lebar (x+1) cm. Jika keliling persegi = keliling persegi panjang. Berapakah luas kedua bangun datar tersebut! Lakukan pengujian kembali terhadap jawabanmu dan tuliskan hasil pengujiannya! 8. Sebuah halaman rumah berbentuk persegi panjang. Pada halaman tersebut akan dibuat kolam berbentuk persegi. Perbandingan panjang halaman, lebar halaman, dan panjang kolam adalah 5 : 3 : 1. Jika luas kolam adalah 25m2, berapakah luas halaman yang dapat ditanami rumput! Lakukan pengujian kembali terhadap jawabanmu dan tuliskan hasil pengujiannya! 9. Suatu hiasan pilar istana terbuat dari lempengan emas murni berbentuk belah ketupat yang panjang sisi-sisinya 13 cm dan panjang salah satu diagonalnya 24 cm. Berat emas murni tersebut setiap 1 cm2 adalah 1,5 gram dan harga 1 gram emas murni adalah Rp. 570.000. Di istana tersebut terdapat 6 pilar dan masing-masing pilar terdapat 3 lempengan emas murni. Berapakah harga hiasan pilar istana tersebut! Lakukan pengujian kembali terhadap jawabanmu dan tuliskan hasil pengujiannya!
Lampiran 8
142
5
0.404
0.404
0.404
0.404
invalid
invalid
invalid
invalid
-0.06674643
8
0.404
-0.033053143
0
313
valid
#DIV/0!
6
25 0 0 0 0 13 0 0 11 12 12 6 16 10 22 25 21 23 17 23 22 30 7 18
0.404
0.174637919
38
9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
valid
0.637291255
92
8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0.404
0.838282195
27
7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
valid
0.764096325
62
y 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0
0, 404
0.816323595
Nomor Soal 4 5 6 5 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 7 0 4 4 4 4 2 0 5 4 0 0 8 0 7 6 2 0 8 4 4 2 6 3 8 3 7 3 0 0 7 0
valid
r hitung Keterangan r tabel
3 3 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 1 0 0 0 2 3 2 2 3 2 5 0 2
0.808223166
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X
2 3 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 3 3 0 8 5 5 5 5 3 5 8 2 5
0.404
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
1 8 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 4 5 6 5 5 4 4 8 4 7 5 4
valid
Nama
∑
No
75
Hasil Uji Validitas Instrumen
Lampiran 9
143
Hasil Uji Reliabilitas No
Nama
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X ∑ si 2 si 2 Ssi
st st2 r hitung
1 8 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 4 5 6 5 5 4 4 8 4 7 5 4 75
2 3 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 3 3 0 8 5 5 5 5 3 5 8 2 5 62
3 3 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 1 0 0 0 2 3 2 2 3 2 5 0 2 27
Nomor Soal 4 6 0 0 0 0 7 0 0 7 4 4 2 5 0 8 7 2 8 4 6 8 7 0 7 92
5 5 0 0 0 0 0 0 0 0 4 4 0 4 0 0 6 0 4 2 3 3 3 0 0 38
y 25 0 0 0 0 13 0 0 11 8 8 6 16 5 22 25 15 23 17 23 22 30 7 18 294
2.908944 2.65259 1.423789 3.212295 2.041241 9.77241 8.461957 7.036232 2.027174 10.31884 4.166667 95.5 32.01087 9.77241 95.5 0.83101
y2 625 0 0 0 0 169 0 0 121 64 64 36 256 25 484 625 225 529 289 529 484 900 49 324 513 262.0254 68657.3
Lampiran 10
144
Hasil Uji Tingkat Kesukaran No Nama 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X
∑ P Kriteria
1 8 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 4 5 6 5 5 4 4 8 4 7 5 4 75 0.3125
2 3 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 3 3 0 8 5 5 5 5 3 5 8 2 5 62 0.2583
3 3 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 1 0 0 0 2 3 2 2 3 2 5 0 2 27 0.1125
sedang
sukar
sukar
Nomor Soal 4 5 6 5 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 7 0 4 4 4 4 2 0 5 4 0 0 8 0 7 6 2 0 8 4 4 2 6 3 8 3 7 3 0 0 7 0 92 38 0.3833 0.1583
6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 6 0.025
7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
sedang
sukar
sukar
sukar
8 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 4 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 5 0.0333 0.0208 sukar
sukar
`
Lampiran 11
145 Hasil Uji Daya Beda Instrumen
Kelompok Atas
No
Nama
22 16 1 20 18 15 21 17 24 19 13 6
V P A T R O U Q X S M F
Kelompok Bawah
J K I N W L B C D E G H Σ
DB Kriteria
1
2
3
4
5
6
7
8
9
7 5 8 8 4 6 4 5 4 4 4 6
8 5 3 3 5 8 5 5 5 5 3 0
5 2 3 3 2 0 2 3 2 2 0 0
7 7 6 6 8 8 8 2 7 4 5 7
3 6 5 3 4 0 3 0 0 2 4 0
0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
24 0.2
75 0.625
30 0.25
6 0.05
0 0
0 0
0 0
0 0 2 0 0 1 0 0 0 0 0 0
4 4 7 0 0 2 0 0 0 0 0 0
4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0
65 55 0.5416667 0.4583333
Σ 10 11 9 14 23 12 2 3 4 5 7 8
Nomor Soal
0 0 0 5 5 0 0 0 0 0 0 0
0 0 2 0 2 3 0 0 0 0 0 0
10 7 0.0833333 0.0583333
3 0.025
17 8 0.1416667 0.0666667
0 0
0 0
0.4583333 cukup
0.175 jelek
0.4833333 0.1833333 jelek jelek
0.05 cukup
0 cukup
0.4 cukup
8 5 0.0666667 0.0416667 -0.066667 tidak baik
-0.041667 tidak baik
Jumlah 30 25 25 23 23 22 22 21 18 17 16 13
12 12 11 10 7 6 0 0 0 0 0 0
146
Lampiran 12
Penghitungan Uji Validitas, Reliabilitas, Taraf Kesukaran, dan Daya Pembeda
A. Uji Validitas Contoh penghitungan uji validitas nomor 1 − (∑ )(∑ )
∑
=
( ∑
− (∑ ) )( ∑
− (∑ ) )
24(1503) − (75)(313)
=
(24(429) − (75) )(24(6249) − (313) )
= 0,81 Dengan
= 24 − 2 = 22 dan
Karena
>
= 0,05 diperoleh
0,404
(0,808 > 0,404) maka soal nomor 1 valid.
Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, penghitungan uji validitas sama dengan penghitungan uji validitas nomor 1.
B. Uji Reliabilitas Tentukan nilai varians skor tiap soal, misal varians skor nomor 1 = =
Σ
−
Σ
429 75 − 24 24
= 8,46 Didapat jumlah varian tiap soal Σ Varians total = =
−1 5 5−1
= 0,83
= 95,5 1− 1−
Σ 32,01087 95,5
= 32,01087
147
C. Taraf Kesukaran Contoh penghitungan taraf kesukaran nomor 1 = =
75 270
= 0,6 Berdasarkan klasifikasi taraf kesukaran, nilai
= 0,6 berada pada kisaran
0,31 − 0,70, maka soal nomor 1 memiliki tingkat kesukaran sedang. Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, penghitungan taraf kesukaran sama dengan penghitungan uji validitas nomor 1.
D. Daya Pembeda Contoh penghitungan daya pembeda nomor 1 = =
− 46 90 − = 0,64 − 0,35 140 130
= 0,29 Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai
= 0,29 berada pada kisaran
0,21 − 0,40 maka soal nomor 1 memiliki daya pemeda yang cukup. Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, penghitungan daya pembeda sama dengan penghitungan uji validitas nomor 1.
148
Lampiran 13
Rekapitulasi Hasil Uji Validitas, Daya Pembeda, dan Tingkat Kesukaran Validitas
No. Item
Daya Pembeda
Tingkat Kesukaran
Keterangan
r hit.
Kriteria
DB
Kriteria
P
1
Valid
0.81
Baik
0.46
Sedang
0.31
2
Valid
0.82
Baik
0.4
Sukar
0.26
3
Valid
0.76
Jelek
0.18
Sukar
0.11
4
Valid
0.84
Baik
0.48
Sedang
0.38
5
Valid
0.64
Jelek
0.18
Sukar
0.16
6
Invlid
0.17
jelek
0.05
Sukar
0.02
7
Invlid
0
jelek
0
Sukar
0
8
Invlid
-0,03
-0,07
Sukar
0.03
9
Invlid
-0,07
-0.04
Sukar
0.02
Keterangan : : Tidak dipakai : Dipakai
Tidak baik Tidak baik
149
Lampiran 14
SOAL INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA Nama :
NILAI
Kelas : VIIHari/Tanggal:
Bacalah perintah soal dengan seksama, kemudian kerjakan soal di bawah ini dengan benar! dan tuliskan juga hasil pengecekan kalian! 1. Perhatikan gambar berikut! S
R
Pada persegipanjang PQRS di samping diketahui besar TPQ = 2a + 3o dan SPT = a + 27o. Hitunglah nilai a dan besar TPQ. Lakukan pengujian kembali terhadap jawabanmu dan tuliskan hasil pengujiannya!
T
P
Q
2. Perhatikan gambar di samping! Di dalam persegi panjang berukuran 8 cm x 5 cm dibuat beberapa bangun datar dan daerah yang diarsir adalah satusatunya
bangun
datar
yang
bukan
persegi.Berapakah luas daerah yang diarsir! Lakukan pengujian kembali terhadap jawabanmu dan tuliskan hasil pengujiannya! 3. Perhatikan jajargenjang di samping! Luas jajargenjang tersebut adalah 280 cm2 dan
(x-5)
kelilinya adalah 70 cm. Berapakah tinggi jajargenjang tersebut! Lakukan pengujian x
150
kembali terhadap jawabanmu dan tuliskan hasil pengujiannya! 4. Sebuah ruang besar, terdapat dinding yang panjangnya 68 dm dan tinggi 35 dm. Pada dinding itu terdapat sebuah pintu berukuran panjang 15 dm dan tinggi 30 dm serta dua jendela, masing-masing berukuran panjang 18 dm dan tinggi 15 dm. Berapa luas daerah dinding? Lakukan pengujian kembali terhadap jawabanmu dan tuliskan hasil pengujiannya! 5. Terdapat suatu taman yang berbentuk belah ketupat. Pada pojok taman tersebut berturut-turut terdapat lampu taman, pohon cemara, telepon umum dan WC umum. Jarak lampu taman dengan pohon cemara, lampu taman dengan telepon umum berturut-turut adalah 48 meter, 36 meter.. Berapakah keliling taman tersebut! Lakukan pengujian kembali terhadap jawabanmu dan tuliskan hasil pengujiannya!
151
Lampiran 15 KUNCI JAWABAN SOAL INSTRUMEN TES
1.
Penyelesaian : a. Memahami Masalah Diketahui : TPQ = 2a + 3o
S
R T
o
SPT = a + 27
Ditanya
: nilai a? Q P Besar TPQ? b. Merencanakan penyelesaian TPQ dan SPT saling berpenyiku, maka jumlah TPQ + SPT = 90o Dari perhitungan tersebut kita dapat memperoleh nilai a, selanjutnya masukkan nilai a ke persamaan 2a+3o untuk mendapatkan nilai besar TPQ. c. Menyelesaikan masalah sesuai rencana. TPQ + SPT = 90o 2a + 3o + a + 27o = 90o 3a + 20o = 90o 3a = 90o 30o 3a = 60o a = a = 20o TPQ = 2a + 3o = 2 (20o) + 3o = 40o + 3o = 43o d. Memeriksa kembali jawaban TPQ + SPT = 90o 2(20o)+ 3o + 20o + 17o = 90o
40o + = 90o 3a =90o 20o 3a = 60o a = a = 20o TPQ = 2a + 3o = 2 (20o) + 3o = 40o + 3o = 43o
152
2.
Penyelesaian : a. Memahami Masalah Diketahui : Persegi panjang P.8 cm, L. 5 cm Ditanya : luas daerah yang di arsir
II
I III
b. Merencanakan Penyelesaian Untuk menghitung luas daerah yang di arsir langkah pertama untuk mempermudah penyelesaian soal adalah menghitung luas persegi panjang, setelah di dapatkan luas persegi panjang hitung luas persegi yang ada di dalamnya satu per satu, selanjutnya luas persegi panjang di kurang luas semua persegi di dalamnya hasilnya itulah luas daerah yang d arsir. c. Menyelesaikan masalah sesuai rencana. Lpersegi panjang : P x L = 8 cm x 5 cm = 40 cm : S x S = 5 cm x 5 cm = 25 cm Lpersegi 1 : S x S = 3 cm x 3 cm = 9 cm Lpersegi 2 Lpersegi 3 : S x S = 2 cm x 2 cm = 4 cm Ldaerah yg d arsir : Lpersegi panjang - Lpersegi 1 - Lpersegi 2- Lpersegi 3 : 40 cm – 25 cm – 9 cm – 4 cm Ldaerah yg d arsir : 2 cm d. Memeriksa Kembali Jawaban Lpersegi panjang : Lpersegi 1 + Lpersegi 2 + Lpersegi 3 + Ldaerah yg d arsir : 40 cm – 25 cm – 9 cm – 4 cm Lpersegi panjang : 2 cm 3.
Penyelesaian : a. Memahami Masalah (x-5) 2 Diketahui : Ljajar genjang = 280 cm : K jajar Genjang = 70 cm Ditanya : Tinggi jajar genjang? x b. Merencanakan Penyelesaian Langkah pertama mencari nilai x jika di ketahui keliling nya. Setelah nilai x diketahui dapat digunakan untuk mencari t menggunakan rumus luas jajar genjang. c. Menyelesaikan masalah sesuai rencana K jajar Genjang : 2 (a+b) = 70 cm 2 ( x + x – 5 ) = 70 cm
153
Ljajar genjang axt 20 cm x t t t
2 ( 2x – 5) 4x – 10 4x x = 280 cm2 = 280 cm2 = 280 cm2 = 280 cm2
= 70 cm = 70 cm = 80 cm = 20 cm = a
=
t = 14 cm d. Memeriksa kembali jawaban K jajar Genjang : 2 (a+b) = 70 cm 2 ( x + x – 5 ) = 70 cm 2 ( 2(20) – 5) = 70 cm 2(40 – 5) = 70 cm 2(35) = 70 cm 70 cm = 70 cm 2 Ljajar genjang = 280 cm = 280 cm2 axt 20cm x 14cm = 280 cm2 : 4. Penyelesaian a. Memahami Masalah Diketahui : Dinding berbentuk persegi panjang Pdinding = 68 dm L dinding = 35 dm Pintu berbentuk persegi pajang Ppintu = 15 dm L pintu = 30 dm Jendela berbentuk persegi panjang Pjendela = 18 dm L jendela= 15 dm Ditanya : Luas dinding? b. Merencanakan Penyelesaian Langkah pertama membuat sketsa masalah untuk mempermudah perhitungan, selanjutnya menghitung luas dinding, pintu, dan jendela. Setelah mendapatkan nilainya karena yang ditanyakan adalah luas dinding maka haruslah luas dinding seluruhnya di kurangkan luas pintu dan kedua jendela.
154
c. Menyelesaikan masalah sesuai rencana. Luas dinding = luas persegi panjang = P x L = 68 dm x 35 dm = 2380 dm2 Luas pintu = luas persegi panjang = P x L = 15 dm x 30 dm = 450 dm2 Luas jendela = 18 dm x 15 dm = 270 dm2 Luas dinding yang di cari = luas dinding keseluruhan – luas pintu – 2 x jendela = 2380 dm2 - 450 dm2- 540 dm2 = 1390 dm2 d. Memeriksa kembali jawaban Luas dinding = luas persegi panjang = P x L = 68 dm x 35 dm 2380 dm2 Luas pintu = luas persegi panjang = P x L 2 = 15 dm x 30 dm 450 dm Luas jendela = P x L 270 dm2 = 18 dm x 15 dm Luas dinding yang di cari = luas dinding keseluruhan – luas pintu – 2 x jendela 1390 dm2 = 2380 dm2 - 450 dm2- 540 dm2 5. Penyelesaian : a. Memahami Masalah Diketahui : Taman berbentuk belah ketupat D 1 = 48 m PC : phon cemara LT : lampu taman D2 = 36 m TU : Telpon umum WC : WC Ditanya : Luas Taman? b. Merencanakan Penyelesaian Langkah pertama membuat sketsa masalah untuk mempermudah perhitungan, selanjutnya mencari sisi menggunakan rumus phitagoras setelah itu barulah menghitung keliling belah ketupat. c. Menyelesaikan masalah sesuai rencana. Dengan menggunakan rumus phitagoras kita mendapatkan jarak LT ke PC adalah 30m.
155
LT
LT 30m
18m WC
PC
PC
O
24m
TU
Keliling taman = 4 = 4 x 30m = 120 m d. Memeriksa kembali jawaban Phitagoras (LTPC)2 = (OPC)2 + (LTO)2 302 = 24 2 + 18 2 Keliling taman = 4 120 m = 4 x 30m 6. Penyelesaian : a. Memahami Masalah Diketahui :Ktanah = 60 meter tanah terjual seharga Rp. 100.000 per m2 tanah terjual seharga Rp. 120.000 per m2 Ditanya : Harga seluruh tanah? b. Merencanakan penyelesaian Langkah pertama membuat sketsa masalah untuk mempermudah perhitungan, selanjutnya mencari panjang dan lebar tanah jika di ketahui kelilingnya, setelah panjang dan lebar tanah diketahui barulah mencari luas tanah. Selanjutnya masing-masing dari setengah luas tanah dikalikan harga jualnya. c. Menyelesaikan masalah sesuai rencana. Ktanah = x + 4x _x +4x = 60 meter Tanah pak Sueb X
10 x
= 60 meter x
Ltanah = x (4x) 4X
= 144 m2
= 6 (4. 6)
= 6 meter
156
tanah terjual seharga Rp. 100.000 per m2 sehingga = x 144 x 100.000 = 7.200.000 tanah terjual seharga Rp. 120.000 per m2 sehingga = x 144 x 120.000 = 8.640.000 Harga seluruh tanah = Rp. 7.200.000 + Rp. 8.640.000 = Rp. 15.840.000 Jadi harga seluruh tanahpak Sueb adalah Rp. 15.840.000 d. Memeriksa kembali jawaban Ktanah = 2 (P + L) 60 meter
= 2( 6 + 24 )
Ltanah
= x (4x)
144 m2
= 6 (4. 6)
tanah terjual seharga Rp. 100.000 per m2 sehingga = x 144 x 100.000 = 7.200.000 tanah terjual seharga Rp. 120.000 per m2 sehingga = x 144 x 120.000 = 8.640.000 Harga seluruh tanah = Rp. 7.200.000 + Rp. 8.640.000 = Rp. 15.840.000 7.
Penyelesaian : a. Memahami Masalah Diketahui : Sisi persegi = (x + 3) cm Ppersegi panjang = (2x -3) cm Lpersegi panjang = (x + 1) cm Kpersegi = Kpersegi panjang
Ditanya : Luas persegi dan Luas persegi panjang ? b. Merencanakan penyelesaian Karena diketahui Kpersegi = Kpersegi panjang maka nilai nilai x dapat di cari dengan menggunakan rumus keliling. Setelah mendapatkan nilai x barulah mencari luas masing-masing bangun.
c. Menyelesaikan masalah sesuai rencana. Kpersegi
= Kpersegi panjang
4xs
= 2 ( p + l)
4 (x + 3)
= 2 (2x – 3 + x + 1)
4x + 12
= 2 (3x – 2)
157
4x + 12
= 6x – 4
16
= 2x
x
= 8 cm
Lpersegi
=sxs = (x + 3)(x + 3) = (8+3)(8+3) = 11 x 11 = 121 cm2
Lpersegi panjang
=PxL = (2x – 3 ) ( x + 1) = (2(8) – 3)) (8 + 1) = 117 cm2
d. Memeriksa kembali jawaban Kpersegi
= Kpersegi panjang
4xs
= 2 ( p + l)
4 (x + 3)
= 2 (2x – 3 + x + 1)
4(8 +3)
= 2 ( 2(8) – 3 + 8 + 1 )
44
= 2 (16 + 6)
Lpersegi 44 cm
= 4 (x + 3)
2
= 4 (8 + 3)
Lpersegi panjang 117 cm 8.
2
= (2x – 3 ) ( x + 1) = (2(8) – 3)) (8 + 1)
Penyelesaian : a. Memahami Masalah Diketahui : Halaman rumah berbentuk persegi panjang : Kolam berbentuk persegi : Phalaman : Lhalaman : Pkolam = 5 : 3 : 1 : Lkolam = 25 m2
Ditanya : Luas halaman yang di tanami rumput? b. Merencanakan penyelesaian Langkah awalnya yaitu mencari sisi kolam menggunakan rumus luas, setelah sisi kolam di ketahui maka panjang dan lebar halaman pun dapar diketahui. Setelah itu barulah mencari luas halaman. Untuk mencari luas halaman yang dapat
158
ditanami rumput caranya dengan mengurangkan luas halaman dengan luas kolam.
c. Menyelesaikan masalah sesuai rencana. Lkolam
= 25 m2 =sxs
s
=5m
Phalaman : Lhalaman : Pkolam = 5 : 3 : 1 = 25 m : 15 m : 5 m Luas halaman = p x l
= 25 x 15 = 375 m2
Luas halaman yang di tanami rumput = 375 m2 – 25 m2 = 350 m2
d. Memeriksa kembali jawaban Lkolam 2
25 m
=sxs =5mx5m
Phalaman : Lhalaman : Pkolam = 5 : 3 : 1 = 25 m : 15 m : 5 m Luas halaman = p x l
= 25 x 15 = 375 m2
Luas halaman yang di tanami rumput = 375 m2 – 25 m2 = 350 m2
9.
Penyelesaian : a. Memahami Masalah Diketahui : Lempengan emas berbentuk belah ketupat : s = 13 cm : D1 = 24 : berat emas 1.5 gram/ cm2 : harga emas Rp. 570.000/gram : 6 pilar setiap pilar nya 3 lempengan emas
Ditanya : Harga hiasan pilar istana? b. Merencanakan penyelesaian Langkah awalnya yaitu mencari D2 menggunakan rumus phitagoras setelah D2 didapatkan dilanjutkan untuk mencari luas belah ketupat. Langkah selanjutnya mencari berat sebuah lempengan emas dan dikalikan harga per gramnya. Selanjutnya hasil nya dikalikan dengan jumlah semua lempengan emas.
c. Menyelesaikan masalah sesuai rencana. D2 = 2 x 5 cm = 10 cm Luas belah ketupat
13
12
= =
5
159
= 120 cm2 Berat lempeng emas yaitu 120 cm2 x 1.5 gram/ cm2 = 180 gram. Harga sebuah lempeng emas 180 gram x Rp. 570.000/ gram= Rp.102.600.000. Karena ada 6 pilar dan setiap pilar nya 3 lempeng emas maka harga sebuah lempeng emas di kalikan 18. 18 x Rp.102.600.000 = Rp. 1.846.800.000 Jadi harga hiasan pilar istana adalah Rp. 1.846.800.000 d. Memeriksa kembali jawaban Setelah di cek kembali hasilnya Rp. 1.846.800.000
Lampiran 17
161 HASIL POST-TEST KELAS KONTROL (TMI) 1 2 3 4 5 No. Nama Jml Nilai MM MR MP MK MM MR MP MK MM MR MP MK MM MR MP MK MM MR MP MK MM MR MP MK 1 A 2 4 2 0 2 1 1 0 2 2 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 21 42 7 9 6 0 2 B 2 1 1 0 2 4 2 0 2 1 1 0 2 1 1 0 0 0 1 0 20 40 8 7 6 0 3 C 2 4 1 0 2 4 2 2 2 4 2 0 2 4 1 0 0 0 0 0 32 64 8 16 6 2 4 D 2 2 1 0 2 4 2 0 2 0 0 0 2 3 2 0 0 0 1 0 30 60 8 9 5 0 5 E 1 2 1 0 1 2 1 0 1 2 1 0 2 2 1 0 0 2 1 0 14 28 5 10 6 0 6 F 1 2 1 0 2 4 2 0 1 2 1 0 2 2 1 0 0 2 1 0 20 40 6 12 6 0 7 G 2 4 2 0 2 3 2 0 2 4 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 28 54 6 11 6 0 8 H 2 1 1 0 2 3 1 0 2 4 2 0 2 1 1 0 1 1 1 0 22 44 9 10 6 0 9 I 2 4 2 0 2 4 2 0 2 4 2 0 2 3 2 0 1 1 1 0 38 76 9 16 9 0 10 J 2 1 1 0 2 3 2 0 1 1 1 0 2 4 2 0 1 1 1 0 21 42 8 10 7 0 11 K 2 1 1 0 2 4 2 0 2 1 1 0 2 4 2 0 1 0 1 0 31 62 8 10 7 0 12 L 2 1 1 0 2 4 2 0 2 4 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 23 46 6 9 6 0 13 M 2 4 2 2 2 3 1 0 2 4 2 2 2 1 2 0 1 1 2 0 33 66 9 13 9 4 14 N 2 1 2 0 2 4 2 0 2 4 2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 29 58 8 9 8 0 15 O 2 1 1 0 2 1 1 0 2 4 2 0 2 4 2 0 1 0 1 0 28 56 9 10 7 0 16 P 2 1 1 0 2 3 2 0 2 1 1 0 2 1 1 0 1 1 1 0 15 30 9 7 6 0 17 Q 2 4 2 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 29 58 6 7 5 0 18 R 2 4 2 0 2 1 1 0 2 4 2 0 1 1 1 0 1 1 1 0 22 44 8 11 7 0 19 S 1 3 1 0 1 3 1 0 2 4 2 0 1 3 1 0 1 3 1 0 22 44 6 16 6 0 20 T 1 1 1 0 2 4 2 0 2 4 2 0 1 1 1 0 1 1 1 0 30 60 7 11 7 0 21 U 2 4 2 2 2 4 2 0 2 3 2 0 2 1 1 0 1 1 1 0 31 62 9 13 8 2 22 V 2 4 1 0 2 4 2 2 2 4 2 2 2 4 1 0 1 1 2 0 40 80 9 13 8 4 23 W 2 4 2 0 1 3 2 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 21 42 5 10 7 0 24 X 2 4 2 0 1 0 1 0 2 4 2 0 2 4 1 0 0 0 0 0 29 58 7 12 6 0 25 Y 2 4 2 2 2 4 2 2 2 4 2 2 2 1 1 0 1 1 2 0 35 70 9 14 9 6 26 Z 2 4 2 2 2 4 2 0 2 4 2 2 2 3 2 0 0 0 0 0 35 70 8 15 8 4 27 AA 2 4 2 2 2 4 2 2 2 4 2 2 2 4 1 0 1 0 1 0 38 74 9 16 9 6 Jumlah 737 1470 206 306 186 28 Rata-rata 7.63 11.333 6.889 1.03704 Skor Ideal 10.00 20.00 10.00 10.00 Persentase (%) 76.3 56.667 68.89 10.3704
162
Lampiran 18 DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS EKSPERIMEN
1) Distribusi frekuensi 74
64
32
62
50
42
66
70
58
38
86
70
60
70
68
40
60
34
64
76
74
42
76
54
80
58
46
50
50
2) Banyak data (n) =
29
3) Rentang data (R) = Xmax – Xmin Keterangan : R
= Rentangan
Xmax
= Nilai Maksimum (tertinggi)
Xmin
= Nilai Minimum (terendah)
R = Xmax – Xmin = 86 – 32 = 54
4) Banyak kelas interval (K) = 1 + 3,3 log n Keterangan : K = Banyak kelas n = Banyak siswa K = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 29 = 1 + (3,3 x 1,46) = 5,83 ≈ 5
5) Panjang kelas (i)
=
R 54 = = 10,8 ≈ 11 K 5
163
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS EKSPERIMEN
No
Interval
Batas
Batas
Bawah
Atas
Frekuensi
Titik Tengah
( fi )
f (%)
(Xi )
Xi
2
fi X i
fi X i
2
1
32 – 42
31.5
42.5
6
20.69
37.0
1369
222
8214
2
43 – 53
42.5
53.5
4
13.79
48.0
2304
192
9216
3
54 – 64
53.5
64.5
8
27.59
59.0
3481
472
2848
4
65 –75
64.5
75.5
7
24.14
70.0
4900
490
34300
5
76 – 86
75.5
86.5
4
13.79
81.0
6561
324
26244
29
100%
1700
105822
Jumlah Mean
58.62
Median
59.69
Modus
63.3
Varians
220.24
Simpangan Baku
14.84
1) Mean/Nilai Rata-rata (Me) Mean ( X ) =
fX f i
i
i
Keterangan : Me
= Mean/ Nilai Rata-rata
f X i
i
= Jumlah dari hasil perkalian midpoint (nilai tengah) dari masingmasing interval dengan frekuensinya.
f
i
= Jumlah frekuensi/ banyak siswa
Mean ( X ) =
fX f i
i
i
1700 58.62 29
2) Median/ Nilai Tengah (Md)
164
1 n fk i Md l 2 fi Keterangan : Md
= Median/ Nilai Tengah
l
= Lower Limit (batas bawah dari interval kelas median)
n
= Jumlah frekuensi/ banyak siswa
fk
= Frekuensi kumulatif yang terletak di atas interval kelas median
fi
= Frekuensi kelas median
i
= Interval kelas
1 n fk 2 i 53,5 14.5 10 11 59.69 Md l fi 8
3) Modus (Mo)
1 Mo l i 2 1 Keterangan : Mo
= Modus/ Nilai yang paling banyak muncul
l
= Lower Limit (batas bawah dari interval kelas modus)
1
= Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
2
= Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya
i
= Interval kelas
1 4 Mo l i 53,5 4 1 11 62.3 2 1 n f i X i f i X i 2
2
4) Varians ( s ) =
n ( n 1)
2
2
29105822 1700 220,24 2929 1
165
2
5) Simpangan Baku (s) =
6) Kemiringan (sk) =
2
n f . X i f . X i n n 1
220,24 14,84
3((rata - rata) - median) 3(58,62 59,69) 0,25 simpangan baku 14,84
Karena nilai sk < 0, maka kurva memiliki ekor memanjang ke kiri atau miring ke kanan, kurva menceng ke kanan.
1 1 (Q3 Q1 ) (70,39 45,94) 2 2 7) Ketajaman/kurtosis ( 4 ) = 1,76 P90 P10 78,8 38
Karena kurtosisnya lebih besar dari 0,263 maka model kurva runcing atau leptokurtis
166
Lampiran 19 DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS KONTROL
1) Distribusi frekuensi
42
40
64
60
28
40
52
44
76
42
62
46
66
58
56
30
58
44
44
60
62
80
42
58
70
70
74
2) Banyak data (n)
= 27
3) Rentang data (R) = Xmax – Xmin Keterangan : R
= Rentangan
Xmax
= Nilai Maksimum (tertinggi)
Xmin
= Nilai Minimum (terendah)
R = Xmax – Xmin = 80 – 28 = 52
4) Banyak kelas interval (K) = 1 + 3,3 log n Keterangan : K = Banyak kelas n = Banyak siswa K = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 42 = 1 + (3,3 x 1,62) = 5,72 6
5) Panjang kelas (i) =
R 52 = = 8,67 9 K 6
167
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS KONTROL
No
Interval
Batas
Batas
Bawah
Atas
Frekuensi
Titik Tengah
( fi )
f (%)
(X i )
Xi
2
fi X i
fi X i
2
1
28 – 36
27.5
36.5
3
11.11
32
1024
96
3072
2
37 – 45
36.5
45.5
7
25.93
41
1681
287
11767
3
46 – 54
45.5
54.5
2
7.41
50
2500
100
5000
4
55 – 63
54.5
63.5
8
29.63
59
3481
472
27848
5
64 – 72
63.5
72.5
4
14.81
68
4624
272
18496
6
73 – 81
72.5
81.5
3
11.11
77
5929
231
17787
27
100
1458
83970
Jumlah Mean
54
Median
56.19
Modus
59,9
Varians
201,46
Simpangan Baku
14,19
1) Mean/Nilai Rata-rata (Me) Mean ( X ) =
fX f i
i
dari hasil perkalian midpoint (nilai tengah) dari masing-
i
masing interval dengan frekuensinya.
f
i
= Jumlah frekuensi/ banyak siswa
Mean ( X ) =
f X f i
i
i
1458 54 27
2) Median/ Nilai Tengah (Md)
1 n fk i Md l 2 fi
168
Keterangan : Md
= Median/ Nilai Tengah
l
= Lower Limit (batas bawah dari interval kelas median)
n
= Jumlah frekuensi/ banyak siswa siswa
fk
= Frekuensi kumulatif yang terletak di atas interval kelas median
fi
= Frekuensi kelas median
i
= Interval kelas
1 N fk 13,5 12 i 54,5 Md l 2 9 56,19 fi 8
3) Modus (Mo)
1 Mo l i 2 1 Keterangan : Mo
= Modus/ Nilai yang paling banyak muncul
l
= Lower Limit (batas bawah dari interval kelas modus)
1
= Selisih frekuensi kelas modus dengan kels sebelumnya
2
= Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya
i
= Interval kelas
1 Mo l 1 2
6 i 54,5 9 59,9 6 4
n f i xi f i xi 2
2
4) Varians ( s ) =
n (n 1)
2 2
2783970 1458 201,46 2727 1
169
2
5) Simpangan Baku (s) =
6) Kemiringan =
2
N f . X i f . X i n n 1
201,46 14,19
3(rata - rata - median) 3(54 56,19) 0,42 simpangan baku 14,19
Karena nilai sk < 0, maka kurva memiliki ekor memanjang ke kiri atau miring ke kanan, kurva menceng ke kanan. .
1 1 (Q3 Q1 ) (64,06 41,32) 7) Ketajaman/kurtosis ( 4 ) = 2 2 1,74 P90 P10 784,4 38
Karena kurtosisnya lebih besar dari 0,263 maka model kurva runcing atau leptokurtis
170
Lampiran 20
PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELOMPOK EKSPERIMEN S(zi)
| F ( zi) S ( zi) |
0,034482
0,000857
0,045514
0,068966
0,023452
-1,42
0,077803
0,103448
0,025645
1
-1,28
0,1002726
0,137931
0,0376584
42
2
-1,14
0,127143
0,206897
0,079754
46
1
-0,87
0,192150
0,241379
0,049229
50
3
-0,59
0,277595
0,344828
0,067233
54
1
-0,32
0,374484
0,379310
0,004826
58
2
-0,04
0,484047
0,448276
0,035771
60
2
0,09
0,535856
0,517241
0,018615
62
1
0,23
0,590954
0,551724
0,03923
64
2
0,37
0,644309
0,620690
0,023619
66
1
0,50
0,691462
0,655172
0,03629
68
1
0,64
0,738914
0,689655
0,049259
70
3
0,78
0,782305
0,793103
0,010798
74
2
1,05
0,853141
0,862069
0,008928
76
2
1,19
0,882977
0,931034
0,048057
80
1
1,47
0,929219
0,965517
0,036298
86
1
1,88
1,000000 0,969946 Rata-rata
0,030054
Xi
fi
zi
32
1
-1,83
34
1
-1,69
38
1
40
F(zi) 0,033625
58,64
Simpangan Baku
14,58
L0 hitung
0,079754
L0 tabel
0,161
Kesimpulan: data berasal dari populasi yang berdistribusi normal
171
z = nilai siswa – Rata-rata / Simpangan baku
F(zi) = NORMSDIST(zi)
S(zi) =
0 = | ( ) − ( )|
Keterangan: L0
= harga lillifors
172
Lampiran 21
PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELOMPOK KONTROL S(zi)
| ( ) − ( )|
0,0336250
0,037037
0,003412
-1,69
0,045514
0,074074
0,02856
2
-0,99
0,161087
0,148148
0,012939
42
3
-0,85
0,197663
0,259259
0,061596
44
3
-0,70
0,241964
0,370370
0,128406
46
1
-0,56
0,287740
0,407407
0,119667
52
1
-0,14
0,444330
0,444444
0,000114
56
1
0,14
0,555670
0,481481
0,074189
58
3
0,28
0,610261
0,592592
0,017669
60
2
0,42
0,662757
0,666666
0,003909
62
2
0,56
0,712260
0,740740
0,02848
64
1
0,70
0,758036
0,777777
0,019741
66
1
0,85
0,802337
0,814814
0,012477
70
2
1,23
0,890651
0,888888
0,001763
74
1
1,41
0,920730
0,925925
0,005195
76
1
1,55
0,939429
0,962962
0,023533
80
1
1,83
0,966376
1,000000
0,033624
Xi
fi
zi
28
1
-1,74
30
1
40
F(zi)
Rata-rata
54
Simpangan Baku
14,19
L0 hitung
0,074189
L0 tabel
0,173
Kesimpulan: data berasal dari populasi yang berdistribusi normal
173
z = nilai siswa – Rata-rata / Simpangan baku
F(zi) = NORMSDIST(zi)
S(zi) =
0 = | ( ) − ( )|
Keterangan: L0
= harga lillifors
174
Lampiran 22
PERHITUNGAN UJI HOMOGENITAS
Statistik
Kelas Eksperimen
Kelas Kontrol
Varians (s2)
220,24
201,46
Fhitung
1,09
Ftabel
1,64
Kesimpulan
Varians kedua kelompok homogen
Fhitung =
s1
2
s2
2
220,24 0,91 201,46
Keterangan: s1
2
: Varians terbesar
2
: Varians terkecil
s2
175 Lampiran 23
PERHITUNGAN UJI HIPOTESIS STATISTIK
Statistik
Kelas Eksperimen
Kelas Kontrol
Rata-rata
58,62
54
Varians (s2)
220,24
211,46
s gabungan
14,80
t hitung
1,18
t table
1,67 Tolak H0 dan terima H1
Kesimpulan
s gab
n1 1s1 2 n2 1s 2 2 n1 n 2 2
X1 X 2
t hitung
s gab
1 1 n1 n 2
( 29 1)(220,24) (27 1)(211,46) 14,53 29 27 2
58,62 54 1 1 14,70 29 27
1,19
Keterangan: X 1 dan X 2 2
s1 dan s 2
2
: nilai rata-rata hitung data kelas eksperimen dan kontrol : varians data kelas eksperimen dan kontrol
sgab
: simpangan baku kedua kelas
n1 dan n2
: jumlah kelas eksperimen dan kontrol
176
Lampiran 24
Siswa Memperhatikan Penjelasan Guru
177
Mengerjakan Lembar Kerja Siswa (LKS)
178
Lampiran 25
179
Lampiran 26
Luas Di Bawah Kurva Normal
181
Lampiran 28
Nilai Kritis Distribusi F
f0,05 (v1, v2)
182
Nilai Kritis Distribusi F (Lanjutan)
183
Lampiran 29
Nilai Kritis Distribusi t
UJI REFERENSI
Nama
: Isnaini Nur Azizah
NIM
: 108017000034
Jur/Fak
: Pendidikan Matematika/Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
Judul Skripsi : Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif tipe Rotating Trio Exchange Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa
No
1
2
3
4
5
6
Judul Buku dan Nama Pengarang BAB 1 Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 Pasal 3 Tentang Sistem Pendidikan Nasional (Jakarta : Transmedia Pustaka, 2008) h. 5. Fadjar Shadiq, Kemahiran Matematika, (Yogyakarta : Departemen Pendidikan Nasional, 2009) h. 2. Ahmad firdaus, Kemampuan Pemecahan [online] Masalah. tersedia:http://madfirdaus.wordpress.com/200 9/11/23/kemampuan-pemecahanmasalahmatematika/. Posted 23 November 2009, diakses pada 9 desember 2012, 21:00 WIB Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: JICA-UPI, 2003), h. 89. Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: JICA-UPI, 2003), h. 90. Trianto, Model-model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstuktivistik, (Jakarta: Prestasi Pustaka, 2007), Cet.I, h. 1.
Paraf Pembimbing Pembimbing I II
7
8
1
2
3
4
5
6
7
8
Melly Andriani, Mengembangkan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Madrasah Ibtidaiyah Melalui Strategi TTW Berbasis Modul, [online] tersedia: http://mellyirzal.blogspot.com/2008/12/meng embangkan-kemampuankomunikasidan.html.posted 21 Juni 2010 diakses pada 15 november 2012, 13:00 WIB Mel Silberman, Active Learning 101 Strategi Pembelajaran Aktif, (Yogyakarta: Insan Madani, 2009) Cet. 6, h. 85. BAB 2 Suherman,dkk., Strategi Erman Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung : JICA-UPI, 2003), h.15. Suherman,dkk., Strategi Erman Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung : JICA-UPI, 2003), h.16. Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: PT. Rineka Cipta dan Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan & Kebudayaan, 2003), h.252. Hairur Rahman, Indahnya Matematika dalam : UIM-Malang Al-Qur’an, (Malang Press,2007) h.1. Kemahiran Matematika, Fadjar Shadiq, Departemen Pendidikan (Yogyakarta: Nasional, 2009), h.2. Sumardyono, Karakteristik Matematika dan Terhadap Pembelajaran Implikasinya Matematika, Paket Pembinaan Penataran (PPP), (YogyakartA: PPPG matematika, 2004), h. 30. Nahrowi Aji dan Maulana, Pemecahan Masalah Matematika, (Bandung:UPU PRESS, 2006), h. 6. Djamilah Bondan Widjajanti, Kemampuan Pemecahan Masalah MatematisMahasiswa Calon Guru Matematika: Apa dan Bagaimana Mengembangkannya dalam Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, ISBN : 978-97916353-3-2, 2009, h. 403.
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Didin Abdul Muiz Lidnillah, Heuristik dalam Pemecahan Masalah Matematika dan Pembelajarannya di Sekolah Dasar, h. 2. Bitman Simanullang dan Clara Ika Sari Budhayanti, Pemecaha Maslah Matematika, h. 2. Nahrowi Adjie dan Maulana, dan Maulana, Pemecahan Masalah Matematika, (Bandung:UPU PRESS, 2006), h. 7. Erman Suherman,dkk., Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung : JICA-UPI, 2003), h. 83. Ahmad, Firdaus, Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika. [online] tersedia: http://madfirdaus.wordpress.com/2009/11/23/ kemampuan-pemecahanmasalahmatematika/. Posted 23 November 2009, diakses pada 9 desember 2012, 21:00 WIB. Ahmad, Firdaus, Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika. [online] tersedia: http://madfirdaus.wordpress.com/2009/11/23/ kemampuan-pemecahanmasalahmatematika/. Posted 23 November 2009, diakses pada 9 desember 2012, 21:00 WIB, h. 1. Berliana Henu Cahyani, Efektivitas Pelatihan Regulasi Metakognisi untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Problem Matematika, Humanitas vol. VII No. 1 Januari 2010, h. 3. Didi Suryadi, Aspek-Aspek Pemecahan Masalah Matematika,Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA Universitas Pendidkan Indonesia dalam Seminar Pendidikan Matematika Universitas Negeri Jakarta, 2012, h. 1. Erman Suherman,dkk., Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung : JICA-UPI, 2003), h. 91. Erman Suherman,dkk., Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung : JICA-UPI, 2003), h. 89. Fadjar Shadiq, Kemahiran Matematika, (Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2009), h. 14.
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Tim Penyusun Kamus Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahasa, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 1996) h. 589. Isjoni. Cooperative Learning Mengembangkan Kemampuan Belajar Berkelompok, (Bandung Alfabeta), h. 49. Erman Suherman,dkk., Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung : JICA-UPI, 2003), h. 7. Yatim Riyanto, Paradigma Baru Pembelajaran : Sebagai Referensi bagi Pendidik dalam Implementasi Pembelajaran yang Efektif dan Berkualitas (Jakarta : Kencana, 2009), h. 271. Ahmad fauzi Ridho, Aan Fadia Annur dan Buchori Muslim, Model-Model Pembelajara Inovatif Agar Belajar Lebih Menyenangkan, 2011, h. 12. Lie, Cooperatif Learning, Anita Mempraktikkan Kooperatif Learning di Ruang-Ruang Kelas(Jakarta:Gramedia Widiasarana,2002), h. 18. Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta: : Kencana Prenada Media Group, 2008), h. 244. Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta: : Kencana Prenada Media Group, 2008), h. 245. Riyanto, Paradigma Baru Yatim Pembelajaran : Sebagai Referensi bagi Pendidik dalam Implementasi Pembelajaran yang Efektif dan Berkualitas (Jakarta : Kencana, 2009), h. 270. Trianto, Model-model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstuktivistik, (Jakarta: Prestasi Pustaka, 2007), Cet.I, h. 48. Mel Silberman, Active Learning 101 Strategi Pembelajaran Aktif, (Yogyakarta: Insan Madani, 2009) Cet. 6, h. 85. Isjoni. Cooperative Learning Mengembangkan Kemampuan Belajar Berkelompok, (Bandung Alfabeta), h. 49.
32
Mel Silberman, Active Learning 101 Strategi Pembelajaran Aktif, (Yogyakarta: Insan Madani, 2009) Cet. 6, h. 85.
BAB 3 1 Darta. Pembelajaran Matematika Kontekstual dalam upaya Mengembangkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematika Mahasiswa Calon Guru, (Program Pasca Sarjana UPI, Thesis 2004), hal. 16. 2 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2010) , h. 72. 3 Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Rajawali Pers, 2007), h. 179-180. 4 Suhaimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, (Jkarata: Rineka Cipta,1998), h. 171. 5 Russeffendi, Dasar-Dasar Penelitian & Bidang Non-eksakta Lainnya, (Bandung: Tarsito,2010), h. 160. 6 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2010) ,h. 207. 7 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2010) , h. 208. 8 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2010) , h. 210. 9 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2010) , h. 213. 10. Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2010) , h. 218. 11 Kadir, Statistika : Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial (diengkapi dengan output program SPSS), (Jakarta:PT Rosemata Sampurna,2010), h.107. 12 Kadir, Statistika : Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial (diengkapi dengan output program SPSS), (Jakarta:PT Rosemata Sampurna,2010), h.107-108.
13
14
15
I Gusti Ngurah Agung, Statistika Analisis Hubungan Kausal Berdasarkan Data KAtegorik, (Jakarta: PT Raja Gafindo Persada, 2001), h.50. Kadir, Statistika : Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial (diengkapi dengan output program SPSS), (Jakarta:PT Rosemata Sampurna,2010), h.118. Kadir, Statistika : Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial (diengkapi dengan output program SPSS), (Jakarta:PT Rosemata Sampurna,2010), h.275
Pembimbing I
Dra. Afidah Mas’ud NIP. 19610926 198603 2 004
Pembimbing II
Femmy Diwidian,S.Pd. M.Si NIP. 198009052090604 2 001
