i
ABSTRAK
Mas’udah, Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Rotating Trio Exchange Terhadap Hasil Belajar Matematika, Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: 1) Hasil belajar matematika siswa yang menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange dan yang menggunakan pembelajaran konvensional, 2) Pengaruh model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange terhadap hasil belajar matematika siswa. Metode penelitian yang digunakan adalah metode quasi eksperimen dengan desain penelitian hanya menggunakan postes. Populasinya adalah seluruh siswa SMP Yayasan Miftahul Jannah (YMJ), Jakarta. Dengan menggunakan teknik Cluster Random Sampling. Sampel yang terpilih yaitu kelas VII-1 sebagai kelas eksperimen (yang menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange) dan kelas VII-3 sebagai kelas kontrol (yang menggunakan pembelajaran konvensional). Sedangkan instrumen penelitian adalah tes hasil belajar matematika berbentuk pilihan ganda sebanyak 20 soal. Teknik analisis data dalam penelitian ini adalah uji-t, dan berdasarkan hasil perhitungan uji-t diperoleh thitung 4, 17 dan ttabel 1, 674 pada taraf signifikansi 5% yang berarti thitung > ttabel (4, 17 > 1, 674), jadi dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan hasil belajar matematika siswa atau dengan kata lain dapat dikatakan model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange berpengaruh terhadap hasil belajar matematika siswa.
Kata kunci: model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange, hasil belajar
ii
ABSTRACT Mas'udah, The Impact of Cooperative Learning Model Type Rotating Trio Exchange on Mathematics Learning Outcomes, Skripsi Department of Mathematics Education, Faculty of Science and Teacher Training Tarbiyah, Syarif Hidayatullah State Islamic University Jakarta. This study aims to determine: 1) the result of learning mathematics students using cooperative learning model type Rotating Trio Exchange and the use of conventional learning, 2) There are the influence of cooperative learning model type Rotating Trio Exchange on the results of mathematics learning. The method used is the method of quasi experimental research design using only posttest. The population is the entire junior high school students Miftahul Jannah Foundation (YMJ), Jakarta. And sampling using random cluster sampling technique where samples will be taken at random, that is class VII-1 as an experimental class (which uses cooperative learning model type Rotating Trio Exchange) and class VII-3 as the controlling class (which uses conventional learning) . The instrument used is a form of mathematics achievement test of 20 multiple choice questions. The data analysis technique used in this study were t-test, and based on the calculation of t-test showed t count 4, 17 and ttable 1, 674 at the significance level of 5% which means tcount> ttable (4, 17> 1, 674), so hypothesis testing results can be concluded that there is impact of cooperative learning model type Rotating Trio Exchange on the results of mathematics learning.
Keywords: cooperative learning model type Rotating Trio Exchange, the learning outcomes
iii
KATA PENGANTAR
Puji sukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan nikmat sehat, nikmat akal, serta nikmat yang tiada batas sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Sholawat dan salam atas nabi Muhammad SAW, yang telah memberikan cahaya dalam hidup penulis berupa agama Islam. Ucapan terima kasih yang tak terhingga atas bimbingan, pengarahan, dukungan serta bantuan dari berbagai pihak kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. Untuk itu penulis sangat berterima kasih kepada yang terhormat: 1. Bapak Prof. Dr. H. Dede Rosyada, M.A, selaku Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan. 2. Ibu Mafalinda Fatra, M.Pd, selaku ketua jurusan pendidikan matematika 3. Bapak Otong Suhyanto, M.Si, selaku sekertaris jurusan pendidikan matematika. 4. Bapak Dr. Kadir dan Ibu Lia Kurniawati, M.Pd, selaku pembimbing I dan pembimbing II penulis yang mau meluangkan waktu untuk memberikan pengarahan dan dukungan kepada penulis selama proses bimbingan. 5. Ibu Dra Afidah Mas’ud, selaku penasehat akademik. 6. Seluruh dosen dan staf jurusan pendidikan matematika. 7. Bapak Drs Trisno Yulianto, kepala sekolah SMP YMJ tempat penulis mengadakan penelitian. 8. Bapak Dhofir, selaku Guru pamong kelas VII di kelas yang peneliti gunakan sebagai sampel penelitian. 9. Ayahku bapak Asmuri dan Ibu tercinta Afiyatul Munawwarah dan mertuaku yang senantiasa mendoakan dan memberi dukungan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi. 10. Suamiku Cucun Hendriana yang selalu memberikan dukungan moril dan materil kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi. 11. Anakku Isti’anatul Maula Az-zakhruf yang selalu memberikan semangatnya kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan baik.
iv
12. Adik-adik, kakak-kakak, dan keponakanku yang selalu memberikan doa kepada penulis. 13. Teman-teman seperjuangan di matematika angkatan 2005, semoga sukses selalu. 14. Sahabat-sahabatku Dina, Dini, Liria, Ilah, Fitri, Nurul, Andre, Wasnila dan Udin yang selalu membantu penulis dalam mengerjakan skripsi Semoga kita terus berhubungan baik dan saling silaturahmi walaupun sudah jarang bertemu. 15. Untuk semua orang yang ada dalam kehidupan penulis yang senantiasa memberikan semangat dan motivasi. Semoga Allah membalas semua amal kebaikan atas jasanya yang diberikan kepada penulis. Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih banyak kekurangan karena terbatasnya kemampuan penulis. Mudah-mudahan skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis dan bagi bidang ilmu pengetahuan, Amin.
Jakarta,
Desember 2010 Penulis
Mas’udah NIM.105017000468
v
DAFTAR ISI hal LEMBAR PENGESAHAN SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH ABSTRAK ......................................................................................................
i
ABSTRACT .....................................................................................................
ii
KATA PENGANTAR....................................................................................
iii
DAFTAR ISI...................................................................................................
v
DAFTAR TABEL ..........................................................................................
viii
DAFTAR GAMBAR......................................................................................
ix
DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................
x
BAB I
PENDAHULUAN ...........................................................................
1
A. Latar Belakang Masalah..............................................................
1
B. Identifikasi Masalah....................................................................
5
C. Pembatasan Masalah ...................................................................
5
D. Rumusan Masalah .......................................................................
6
E. Tujuan Penelitian ........................................................................
6
F. Manfaat Hasil Penelitian.............................................................
7
BAB II DESKRIPSI TEORETIS, KERANGKA BERPIKIR DAN HIPOTESIS PENELITIAN ...........................................................
8
A. Deskripsi Teoretis .......................................................................
8
1. Hasil Belajar Matematika......................................................
8
a. Pengertian Matematika ...................................................
8
b. Pengertian Belajar ...........................................................
9
c. Hasil Belajar Matematika................................................
11
2. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Rotating Trio Exchange 15 a. Pengertian Model Pembelajaran .....................................
15
b. Model Pembelajaran Kooperatif .....................................
16
vi
c. Tujuan Pembelajaran Kooperatif ....................................
18
d. Karakteristik Cooperative Learning ...............................
19
e. Landasan Teori Cooperative Learning ...........................
20
f. Kelebihan Model Cooperative Learning.........................
21
g. Tipe Rotating Trio Exchange..........................................
21
3. Pembelajaran Konvensional..................................................
27
4. Hasil Penelitian yang Relevan ..............................................
30
B. Kerangka Berpikir.......................................................................
30
C. Pengajuan Hipotesis....................................................................
31
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ....................................................
32
A. Tempat dan Waktu Penelitian .....................................................
32
B. Metode dan Desain Penelitian ....................................................
32
C. Variabel Penelitian......................................................................
33
D. Populasi dan Sampel Penelitian................................................. .
33
E. Instrumen Penelitian ...................................................................
33
1. Uji Validitas ............................................................................
36
2. Uji Reliabilitas ........................................................................
37
3. Uji Taraf Kesukaran................................................................
38
4. Uji Daya Beda.........................................................................
39
F. Teknik Analisa Data ...................................................................
40
1. Uji Normalitas ........................................................................
40
2. Uji Homogenitas......................................................................
42
3. Uji Hipotesis............................................................................
43
G. Hipotesis Statistik .........................................................................
44
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .............................
45
A. Deskripsi Data.............................................................................
45
1. Hasil Belajar Matematika Siswa Kelompok Eksperimen....... 45 2. Hasil Belajar Matematika Siswa Kelompok Kontrol............
47
B. Pengujian Persyaratan Analisis...................................................
50
vii
1. Uji Normalitas.........................................................................
50
2. Uji Homogenitas ...................................................................
51
C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan.........................................
52
1. Pengujian Hipotesis ................................................................
52
2. Pembahasan Hasil Penelitian ...................................................
53
D. Keterbatasan Penelitian...............................................................
57
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .......................................................
59
A. Kesimpulan .................................................................................
59
B. Saran ...........................................................................................
60
DAFTAR PUSTAKA.....................................................................................
61
LAMPIRAN-LAMPIRAN
viii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1
Langkah-Langkah Pembelajaran Kooperatif .............................
Tabel 2.2
Perbandingan Kelompok Belajar Kooperatif tipe RTE
22
dengan Kelompok Belajar Konvensional....................................
29
Tabel 3.1
Rancangan Penelitian..................................................................
32
Tabel 3.2
Kisi-Kisi Instrumen Tes Hasil Belajar........................................
34
Tabel 3.3
Klasifikasi Interpretasi Reliabilitas.............................................
38
Tabel 3.4
Klasfikasi Interpretasi Taraf Kesukaran .....................................
39
Tabel 4.1
Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Kelompok Eksperimen .................................................................................
Tabel 4.2
Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Kelompok Kontrol........................................................................................
Tabel 4.3
46
Perbandingan
Hasil
Belajar
Matematika
42
Kelompok
Eksperimen dan Kelompok Kontrol ...........................................
50
Tabel 4.4
Hasil Uji Normalitas Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ......
51
Tabel 4.5
Hasil Uji Homogenitas ...............................................................
52
Tabel 4.6
Hasil Uji Perbedaan dengan Statistik Uji t .................................
53
ix
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1. Pola Pasangan Trio Putaran Pertama .......................................... 26 Gambar 2. Pola Pasangan Trio Putaran kedua ............................................. 26 Gambar 3. Salah satu kelompok trio sedang melakukan diskusi ................. 54 Gambar 4. Guru sedang mengarahkan siswa ............................................... 57
x
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen
64
Lampiran 2.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol ......
97
Lampiran 3
Lembar Kerja Siswa (LKS) ..................................................... 114
Lampiran 4
Uji Coba Instrumen Tes ........................................................... 151
Lampiran 5
Instrumen Tes........................................................................... 157
Lampiran 6
Jawaban Instrumen Hasil Belajar............................................. 161
Lampiran 7
Perhitungan Validitas Item Uji Coba Instrumen...................... 162
Lampiran 8
Perhitungan Reliabilitas Item Uji Coba Instrumen .................. 164
Lampiran 9
Langkah-Langkah Perhitungan Indeks Kesukaran Tes Berbentuk Pilihan Ganda ........................................................ 165
Lampiran 10 Langkah-Langkah Perhitungan Daya Beda Tes Berbentuk Pilihan Ganda ......................................................... 166 Lampiran 11 Hasil Perhitungan Validitas, Daya Beda dan Tingkat Kesukaran Tes Soal Postest ..................................................... 168 Lampiran 12 Hasil Belajar Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol. 169 Lampiran 13 Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi Kelompok Eksperimen............................................................................... 170 Lampiran 14 Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi Kelompok Kontrol .. 173 Lampiran 15 Persiapan Uji Normalitas dan Homogenitas Kelompok Eksperimen............................................................................... 176 Lampiran 16 Persiapan Uji Normalitas dan Homogenitas Kelompok Kontrol ..................................................................................... 177 Lampiran 17 Uji Normalitas Kelas Eksperimen ........................................... 178 Lampiran 18. Uji Normalitas Kelas Kontrol .................................................. 180 Lampiran 19. Perhitungan Uji Homogenitas.................................................. 182 Lampiran 20. Perhitungan Uji Hipotesis Statistik .......................................... 183 Lampiran 21. Tabel Nilai ”r” Product Moment.............................................. 185 Lampiran 22. Luas Kurva Di Bawah Normal................................................. 187
xi
Lampiran 24. Nilai Kritis Distribusi F ........................................................... 187 Lampiran 25. Nilai Kritis Distribusi t............................................................. 190 Lampiran 23. Nilai Kritis L untuk Uji Lilliefors ............................................ 191
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah Pendidikan adalah unsur terpenting dalam mewujudkan manusia seutuhnya, karena maju mundurnya gerak dan kepribadian suatu bangsa kini ataupun masa yang akan datang amat ditentukan oleh pendidikan. Melalui pendidikan, manusia memperoleh ilmu pengetahuan dan pengalaman empirik yang sangat berguna bagi kehidupannya. Melalui pendidikan suatu masyarakat atau bangsa akan memperoleh kemuliaan. Kebenaran akan pernyataan ini sebenarnya sudah ditetapkan oleh Allah SWT sebagai Sang Maha Pengatur, hal ini dapat kita lihat dalam firman-Nya :
ُُ اﻟﱠﺬ ِﯾﻦ َ ء َاﻣ َ ﻨُﻮا ﻣ ِﻨﻜ ُ ﻢ ْ و َاﻟﱠﺬ ِﯾﻦ َ أ ُوﺗُﻮا اﻟْﻌ ِ ﻠْﻢ َ د َ ر َ ﺟ َﺎتٍ و َ ﷲ.... ﯾَﺮ ْ ﻓَﻊِ ﷲ ُ ◌ُ ﺑِﻤ َﺎ ﺗَﻌ ْ ﻤ َ ﻠُﻮن َ ﺧ َ ﺒِﯿﺮ “… Allah akan meninggikan orang-orang beriman diantara kamu dan orangorang yang berilmu beberapa derajat. Dan Allah Mahateliti apa yang kamu kerjakan.” (QS. Al-Mujadallah [58] : 11). Allah SWT akan meninggikan orang yang beriman dan berilmu (berpendidikan) di atas orang yang tidak berilmu, begitu juga halnya masyarakat atau suatu bangsa, sehingga dapat dianggap betapa penting dan berharganya sebuah pendidikan dilihat dalam konsep agama Islam. Adapun tujuan yang ingin diraih dari proses belajar sebagai kegiatan pendidikan adalah mencetak manusia untuk senantiasa beribadah kepada Allah SWT. Sebagaimana yang ditegaskan dalam Al-Qur’an:
1
2
ِ و َ ﻣ َﺎﺧ َ ﻠَﻘْﺖ ُ اﻟْﺠ ِﻦ ﱠ و َ اْﻹ ِﻧﺲ َ إِﻻﱠﻟِﯿَﻌ ْ ﺒُﺪ ُون “ Tidaklah Aku ciptakan jin dan manusia kecuali untuk mengabdi kepada-Ku” (QS. Az-Zariyat [51] : 56). Adapun tujuan pendidikan menurut Sholeh adalah target yang ingin dicapai suatu proses pendidikan. Dengan kata lain, pendidikan dapat mempengaruhi performance manusia. Tujuan pendidikan mencakup 3 aspek, yaitu pertama aspek kognitif, yang meliputi pembinaan nalar, seperti kecerdasan, kepandaian dan daya pikir, yang kedua aspek afektif, yang meliputi pembinaan hati, seperti perkembangan rasa, kalbu dan rohani, dan yang ketiga, aspek psikomotorik, yaitu pembinaan jasmani seperti kesehatan badan dan keterampilan-keterampilan.1 Sebagaimana yang tertuang dalam tujuan pendidikan nasioanal yaitu: Pendidikan nasional bertujuan mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga Negara yang demokratis serta bertanggung jawab.2 Untuk mewujudkan tujuan dari pendidikan nasional tersebut, perlu adanya peninjauan dari berbagai aspek yang mendukung usaha tersebut, terutama dalam proses pembelajaran yang berlangsung. Proses pembelajaran akan berpengaruh besar terhadap tinggi rendahnya hasil belajar yang dicapai oleh siswa. Pembelajaran yang diwujudkan di sekolah dalam semua mata pelajaran memiliki tujuan dan karakteristik yang berbeda untuk setiap mata pelajaran, seperti halnya dengan mata pelajaran matematika. Belajar matematika menuntut kegiatan latihan yang terus-menerus, sehingga siswa 1 2
hal. 6
Asrorun Niam Sholeh, Reorientasi Pendidikan Islam, (Jakarta: Elsas , 2006), hal. 78 Sisdiknas, Undang-Undang RI No 20 Th. 2003, Tentang Sisdiknas (Jakarta: Depdikas.2003),
3
akan terbiasa untuk berpikir sebagai usaha pemecahan masalah yang memerlukan abstraksi serta analisis situasi yang berdasar pada nalar. Matematika merupakan salah satu mata pelajaran di sekolah yang harus dikuasai oleh siswa dari tingkat SD sampai SLTA. Hal ini dikarenakan matematika sebagai metode berpikir logis dan kritis. Kenyataan yang ada memperlihatkan banyak siswa yang memiliki sikap negatif terhadap matematika, seperti banyak siswa yang mengeluhkan bahwa pelajaran matematika membosankan, tidak menarik, dan bahkan menakutkan. Kualitas pendidikan di Indonesia masih sangat rendah khususnya pelajaran matematika. Pendidikan matematika di Indonesia memang belum menampakkan hasil yang diharapkan. Dari hasil studi TIMSS tahun 2007 untuk siswa kelas VIII, menempatkan siswa Indonesia pada urutan ke – 36 dari 49 negara dengan nilai rata-rata untuk kemampuan matematika secara umum adalah 397. nilai tersebut masih jauh dari standard minimal rata-rata kemampuan matematika yang ditetapkan TIMSS yaitu 500. Prestasi siswa Indonesia ini berada di bawah siswa Malaysia dan Singapura. Siswa Malaysia memperoleh nilai rata-rata 593.3 Skala matematika TIMSS – Benchmark International menunjukkan bahwa siswa Indonesia berada pada peringkat bawah, Malaysia pada peringkat tengah, dan Singapura berada pada peringkat atas. 4 Selain itu, rata-rata nilai Matematika yang diperoleh siswa umumnya lebih rendah jika dibandingkan dengan nilai mata pelajaran yang lain. Mayoritas siswa tidak lulus ujian akhir juga dikarenakan buruknya nilai matematika, nilai matematika yang diperoleh siswa rata-rata jauh di bawah standar nilai Ujian Nasional. Hasil observasi pada siswa kelas VII SMP
3
Ina V.S. Mullis, dkk. “TIMSS 2007 International Mathamatics Report “ dari http: //timss.bc.edu/TIMSS 2007/techreport.html. 6 September 2009, hal. 38 4 Ina Mullis, dkk. “TIMSS 2007 International….., hal. 195
4
Yayasan Miftahul Jannah Ciputat, rata-rata hasil ulangan harian siswa sebesar 5,70. berdasarkan skor tersebut, rata-rata hasil belajar siswa relatif rendah. Penyebab mutu akademik yang rendah sering disebabkan karena pembelajaran matematika adalah alat siap pakai. Apabila pandangan ini diwujudkan dalam pembelajaran matematika, maka kegiatan pembelajaran akan cenderung berpusat pada guru (teacher oriented) karena biasanya guru hanya mentransfer ilmu pengetahuan kepada siswa. Pada pembelajaran konvensional, guru beranggapan bahwa siswa harus selalu diberi tahu tanpa memberi kesempatan pada siswa untuk mencoba berpikir sendiri dan mengungkapkan pendapatnya. Hal ini menyebabkan kurang efektifnya proses pembelajaran. Proses pembelajaran yang kurang efektif dapat mengurangi minat belajar. Minat siswa yang kurang tersebut tampak dari kurangnya aktivitas belajar dan interaksi dalam proses pembelajaran. Proses pembelajaran bukanlah sekedar menyampaikan informasi pada siswa, tetapi membutuhkan keterlibatan siswa secara mental maupun fisik. Karena itu, suatu pengetahuan tidak akan bertahan lama jika proses belajar pada siswa hanya sekedar menerima informasi dari guru. Seharusnya guru lebih memberikan kepercayaan kepada siswa untuk mengembangkan kemampuannya dan memberikan waktu yang cukup kepada siswa untuk mengungkapkan pendapatnya sendiri. Pembelajaran adalah sesuatu yang dilakukan oleh siswa, bukan dibuat untuk siswa. Pembelajaran pada dasarnya merupakan upaya guru untuk membantu siswa melakukan kegiatan belajar. Tujuan pembelajaran adalah terwujudnya efisiensi dan efektivitas kegiatan belajar yang dilakukan siswa. Guru sebagai pengelola proses belajar dan salah satu sumber belajar memang memberikan pengaruh yang besar terhadap hasil belajar siswa. Sehingga guru menciptakan tantangan baru dalam belajar agar siswa antusias dan termotivasi dalam mengikuti kegiatan pembelajaran.
5
Pemilihan model pembelajaran yang tepat sesuai dengan kondisi dan situasi dalam proses pembelajaran. Menurut Sudjana, salah satu pembelajaran yang berhasil diantaranya dilihat dari kadar kegiatan siswa belajar. Makin tinggi kegiatan siswa, makin tinggi peluang berhasilnya pengajaran. Ini berarti guru hendaknya memilih dan menggunakan strategi, pendekatan dan metode yang banyak melibatkan keaktifan siswa dalam belajar, baik secara mental, fisik, maupun sosial. Berkaitan dengan hal tersebut, peranan guru sebagai salah satu komponen pembelajaran sangat penting dalam menentukan keberhasilan pembelajaran. Untuk
itu, guru
harus
menentukan bentuk
kegiatan
pembelajaran yang tepat. Salah satu metode yang dapat melibatkan keaktifan siswa dalam proses pembelajaran adalah metode pembelajaran kelompok. Seseorang akan lebih baik melakukan tugasnya bila dikerjakan secara berkelompok. Berbagai upaya untuk meningkatkan hasil belajar siswa khususnya bidang studi matematika, salah satu guru harus lebih dapat memahami siswa secara psikologis. Seperti diketahui bahwa siswa lebih suka bertanya pada temannya daripada bertanya pada guru, dari titik ini guru dapat mengarahkan siswa untuk belajar secara kelompok dengan teman-temannya. Pembelajaran kelompok sejak dahulu sudah dilaksanakan, tapi masih belum efektif. Berdasar kan wawancara langsung dengan salah satu guru SMP Yayasan Miftahul Jannah, beliau mengatakan pembelajaran tidak efektif dikarenakan yang Pertama, dikarenakan pembelajaran kelompok hanya didominasi oleh siswa yang pandai. Kedua, kerjasama antar siswa tidak terjalin dengan rapih. Ketiga, penguasaan materi yang minim. Pembelajaran kooperatif merupakan salah satu variasi dari model pembelajaran dimana siswa belajar dalam kelompok-kelompok kecil yang memiliki tingkat kemampuan yang heterogen sehingga mereka saling membantu antara satu siswa dengan yang lainnya. Dalam pembelajaran
6
kooperatif, siswa dapat saling berinteraksi dan saling memunculkan strategistrategi pemecahan masalah yang efektif. Ada beberapa macam tipe Cooperative Learning yang dapat diterapkan, salah satunya adalah Rotating Trio Exchange. Tipe ini memberikan kesempatan kepada siswa untuk bekerja sama dengan siswa lainnya dalam kelompok. Melalui penerapan Rotating Trio Exchange diharapkan hasil belajar siswa akan lebih meningkat, karena adanya optimalisasi partisipasi siswa dalam kegiatan kelompok. Dengan tipe Rotating Trio Exchange siswa dapat memahami materi yang diberikan guru secara keseluruhan, proses berpikir setiap siswa dapat diketahui dan menuntut kemandirian serta kebersamaan siswa untuk menyelesaikan permasalahan. Allah Swt menyeru agar selalu bermusyawarah (bekerjasama) dalam segala hal, seperti disitir dalam Surat As-Syura ayat 38. Allah Swt berfirman:
ْ و َاﻟﱠﺬ ِﯾﻦ َ اﺳ ْ ﺘَﺠ َﺎﺑُﻮا ﻟِﺮ َﺑﱢﮭِﻢ ْ و َ أَﻗَﺎﻣ ُﻮا اﻟﺼ ﱠ ﻼَوة َ أَﻣ ْ ﺮ ُ ھُﻢ ْ ﺷ ُﻮر َ ىﺑَﯿْﻨَﮭُﻢ َ و َ ﻣ ِ ﻤ ﱠﺎر َ ز َ ﻗْﻨَﺎھُﻢ ْ ﯾُﻨﻔِﻘُﻮن “Dan (bagi) orang-orang yang menerima (mematuhi) seruan Rabbnya dan mendirikan shalat, sedang urusan mereka (diputuskan) dengan musyawarah antara mereka; dan mereka menafkahkan sebagian dari rizki yang Kami berikan kepada mereka.” (QS. As-Syura: 38) Ayat tersebut menunjukkan sekaligus menjelaskan tentang pentingnya kerjasama dalam memutuskan masalah yang mereka hadapi bersama-sama secara bermusyawarah, karena dengan mengerjakan secara bersama-sama (cooperative) maka setiap masalah akan lebih mudah dan cepat diselesaikan. Dengan begitu hasil yang dicapai pun akan lebih maksimal, karena banyak yang memberikan pendapatnya. Hal ini senada dengan konsep yang ada pada pembelajaran kooperatif, dimana siswa dituntut untuk mengerjakan tugas secara bekerjasama melalui musyawarah.
7
Mengenai pentingnya bermusyawarah (kerjasama), dalam ayat lain di Surat Ali Imron 159 dengan jelas Allah Swt berfirman:
َ ِب ﱡﻣ ُ ﺗ َو َ ﻛ ﱢ ﻠِﯾن ْت َﺗ َو َ ﻛ ﱠ ل ْ ﻋ َ ﻠَﻰ ﷲِإِن ﱠ ﷲَﯾُﺣ اﻟ ََﺎوِ رْﻫُمْ ﻓِﻲ اْﻷَﻣْرِ ﻓَﺈِذ َﻋاَز َ ﻣ ْ ﻓ... وَ ﺷ “... Dan bermusyawarahlah dengan mereka dalam urusan itu. Kemudian apabila kamu telah membulatkan tekad, maka bertawakkallah kepada Allah. Sesungguhnya Allah menyukai orang-orang yang bertawakkal kepada-Nya.” (QS. Ali Imron:159). Ayat diatas memperlihatkan bahwa musyawarah dalam berbagai hal adalah sesuatu yang penting dan harus dilakukan, tak terkecuali dalam proses belajar mengajar. Kerjasama dan musyawarah dalam setiap pemecahan masalah adalah sesuatu yang niscaya. Atas dasar itulah, untuk mengaktifkan siswa dalam proses pembelajaran, peneliti merasa tertarik untuk mengambil judul pengaruh model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange terhadap hasil belajar matematika. B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, maka permasalahan dapat diidentifikasi sebagai berikut: 1. Rendahnya kemampuan matematika sebagian besar siswa di Indonesia. 2. Dalam proses pembelajaran matematika siswa masih kurang aktif. 3. Sebagian besar siswa mengeluhkan bahwa pelajaran matematika membosankan dan tidak menarik. 4. Metode pembelajaran matematika yang masih menggunakan metode konvensional sehingga berpengaruh terhadap hasil belajar matematika siswa.
8
C. Pembatasan Masalah Penelitian ini dibatasi pada masalah perbandingan hasil belajar matematika siswa yang diajar mengggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange dengan siswa yang diajar menggunakan pembelajaran konvensional. D. Perumusan Masalah 1. Bagaimana hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange (RTE) dan yang menggunakan pembelajaran konvensional? 2. Apakah terdapat pengaruh yang menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange (RTE) terhadap hasil belajar matematika? E. Tujuan Penelitian Berdasarkan masalah yang telah dirumuskan, tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Mengetahui hasil belajar siswa yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange (RTE) dan
hasil
belajar
siswa
yang
diajar
dengan
menggunakan
pembelajaran konvensional pada pelajaran matematika. 2. Mengetahui apakah terdapat pengaruh yang menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange (RTE) terhadap hasil belajar matematika.
9
F. Manfaat Penelitian Adapun manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Bagi guru: Mengembangkan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Rotating Trio Exchange dan meningkatkan kemampuan guru dalam merencanakan dan mengimplementasikan pembelajaran matematika. 2. Bagi siswa: Meningkatkan kompetensi yang ada pada diri siswa selama proses pembelajaran didalam kelas. 3. Bagi pembaca, penelitian ini diharapkan dapat dijadikan bahan kajian dan bahan referensi untuk diadakan penelitian lebih lanjut. 4. Bagi perkembangan ilmu pengetahuan, hasil penelitian ini dapat menambah informasi mengenai pengaruh model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange terhadap hasil belajar matematika siswa.
BAB II KERANGKA TEORITIK DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Deskripsi Teoritik 1. Hasil Belajar Matematika a. Pengertian Matematika Matematika berasal dari bahasa latin mathema (pengetahuan atau ilmu) atau mathanein yang berarti belajar (berpikir) atau ‘hal yang dipelajari’, sedang dalam bahasa Belanda disebut wiskunde atau ilmu pasti. Jadi, secara epistimologi istilah matematika berarti ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar.1 Johnson dan Myklebust, Lerner, Kline adalah beberapa ahli yang menitikberatkan matematika sebagai bahasa simbolis. Secara lebih spesifik Johnson dan Myklebust mengemukakan bahwa matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berpikir.2 Paling mengemukakan bahwa matematika adalah suatu cara untuk menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia; suatu cara menggunakan informasi, menggunakan pengetahuan tentang bentuk dan ukuran, menggunakan pengetahuan tentang menghitung, dan yang paling penting adalah memikirkan dalam diri manusia itu sendiri dalam melihat dan menggunakan hubungan-hubungan.3 1
Erman Suherman, dkk. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: JICA Universitas Pendidikan Indonesia, 2001), h. 18. 2 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: PT. Rineka Cipta, 2003), Cet.II, h. 252. 3 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak................., h.252
10
11
Dari beberapa pengertian matematika yang telah dijelaskan, dapat disimpulkan bahwa matematika adalah salah satu disiplin ilmu yang diperoleh sebagai hasil pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses, telaah tentang pola dan hubungan, penalaran, dan suatu cara menggunakan informasi untuk membantu manusia dalam memahami, menguasai dan menemukan jawaban permasalahan yang dihadapi. b. Pengertian Belajar Belajar adalah proses perubahan dari belum mampu menjadi sudah mampu, terjadi dalam jangka waktu tertentu. 4 Sedangkan menurut Oemar Hamalik belajar merupakan suatu proses, suatu kegiatan dan bukan suatu hasil atau tujuan.5Belajar bukan hanya mengingat, akan tetapi lebih luas dari itu, yakni mengalami. Hasil belajar bukan suatu penguasaan hasil latihan melainkan pengubahan kelakuan. Sedangkan menurut Winkel (1999: 53) belajar adalah aktivitas mental/psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan yang menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengetahuan, keterampilan dan sikap.6 Perubahan itu diperoleh melalui usaha (bukan karena kematangan), menetap dalam waktu yang relatif lama dan merupakan hasil pengalaman. Pengertian belajar dalam buku Psikologi Pendidikan karangan Ngalim Purwanto belajar adalah suatu proses perubahan di dalam kepribadian yang menyatakan diri sebagai suatu pola baru daripada reaksi yang berupa kecakapan, sikap, kebiasaan, kepandaian, atau suatu pengertian.7
4
Zikri Neni Iska, Psikologi Pengantar Pemahaman Diri Dan Lingkungan, (Jakarta: Kizi Brothers, 2006), hal. 76 5 Oemar Hamalik, Proses Belajar Mengajar, (Jakarta: Bumi Aksara, 2001), hal. 27 6 Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, (Yogyakarta : Pustaka Pelajar, 2009), hal. 39 7 Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan, (Bandung: Remaja Karya CV), hal. 81
12
Dari pengertian yang telah dijelaskan, belajar adalah proses perubahan tingkah laku sebagai akibat pengalaman atau latihan. Perubahan tingkah laku akibat belajar itu dapat berupa memperoleh perilaku yang baru atau memperbaiki/meningkatkan perilaku yang sebelumnya. Menurut Winarno Surachmad, tujuan belajar di sekolah itu ditujukan untuk mencapai: a) Pengumpulan pengetahuan b) Penanaman konsep c) Pembentukan sikap dan perbuatan. 8 Dalam kegiatan yang disebut belajar harus ada 4 kondisi yang fundamental pada diri orang yang belajar, yaitu adanya: a) Suatu dorongan atau kebutuhan untuk belajar/mempelajari sesuatu. b) Suatu perangsangan atau isyarat tertentu sebagai signal/ tanda materi yang akan dipelajari. c) Suatu respon utama dari diri orang yang belajar, apakah berupa tindakan motorik, pengamatan, pemikiran, penghayatan atau perubahan fisiologis. d) Suatu ganjaran pengukuhan sebagai hasil belajar yang dicapai. Menurut Alisuf Sabri9 keempat kondisi fundamental dalam kegiatan belajar tersebut sekarang sudah harus menjadi dasar orientasi didaktis guru dalam mengola kegiatan belajar mengajar. Belajar sebagai proses atau aktifitas yang disyaratkan oleh banyak sekali hal-hal atau faktor-faktor. Diantara faktor-faktor yang mempengaruhi belajar tersebut adalah: Faktor yang berasal dari luar pelajar (Ekstern), yaitu: faktor sosial dan faktor nonsosial, dan Faktor yang berasal dari dalam pelajar (Intern), yaitu: Faktor Fisiologis dan Faktor Psikologis.
hal. 58
8
M. Alisuf Sabri, Psikologi Pendidikan (Jakarta: Pedoman Ilmu Jaya, 2007), cetakan ketiga,
9
M. Alisuf Sabri, Psikologi Pendidikan…, hal. 57 - 58
13
Jadi, dapat disimpulkan bahwa belajar matematika adalah suatu proses bagi siswa belajar secara intertaktif yang ditekankan pada learning process guna mencari tujuan belajar dalam bidang pelajaran matematika. c. Hasil Belajar Matematika Hasil belajar dapat dijelaskan dengan memahami dua kata yang membentuknya, yaitu “hasil” dan “belajar”. Pengertian hasil (product) menunjuk pada suatu perolehan akibat dilakukannya suatu aktivitas atau proses yang mengakibatkan berubahnya input secara fungsional. Hasil belajar adalah perubahan yang mengakibatkan manusia berubah dalam sikap dan tingkah lakunya (Winkel, 1996:51). 10 Mulyono Abdurrahman mengemukakan bahwa hasil belajar adalah “kemampuan
yang
diperoleh
anak
setelah
melalui
kegiatan
belajar”.11Belajar itu sendiri merupakan suatu proses dari seseorang yang berusaha untuk memperoleh suatu bentuk perubahan perilaku yang menetap. Dalam belajar ada dua faktor yang mempengaruhi anak dalam belajar. Yang pertama, faktor yang datang dari dalam diri siswa antara lain adalah kemampuan, minat, perhatian, motivasi belajar, konsep diri, sikap dan sebagainya. Sedangkan faktor yang kedua, yang datang dari luar meliputi orang tua, guru, teman, sekolah dan sebagainya. Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya. Howard Kinsley membagi 3 macam hasil belajar yakni (a) keterampilan dan kebiasaan (b) pengetahuan dan pengertian (c) sikap dan cita-cita. 12
10
Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar….., hal. 44-45 Mulyono Abdurrahman , Pendidikan Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 1999), hal. 37 12 Nana Sudjana, Penilaian Hasil……, hal. 22 11
14
Gagne membagi lima kategori hasil belajar, yakni : 13 1. Informasi verbal, yaitu pengetahuan yang dimiliki seseorang dan dapat diungkapkan dalam bentuk bahasa, lisan dan tertulis. 2. Keterampilan intelektual, yaitu kemampuan untuk berhubungan dengan lingkungan hidup dan dirinya sendiri dalam bentuk suatu representasi, khususnya konsep dan berbagai lambang/simbol 3. Strategi kognitif (cognitive strategy), orang yang memiliki kemampuan ini dapat menyalurkan dan mengarahkan aktivitas kognitifnya sendiri, khususnya bila sedang belajar dan berpikir. 4. Keterampilan motoris, orang yang memiliki keterampilan motoris, mampu melakukan suatu rangkaian gerak-gerik jasmani dalam urutan tertentu, dengan mengadakan koordinasi antara gerak-gerik berbagai anggota badan secara terpadu. 5. Sikap, merupakan kemampuan internal yang berperan sekali dalam mengambil tindakan, lebih-lebih bila terbuka berbagai kemungkinan untuk bertindak. Orang yang memiliki sikap yang jelas, mampu untuk memilih secara tegas di antara beberapa kemungkinan. Sementara itu, menurut revisi Benjamin S. Bloom ranah hasil belajar, yaitu:
13
Nana Sudjana, Penilaian Hasil……, hal. 22
15
Mengingat
: Mengingat kembali informasi
Memahami
: Menjelaskan ide atau konsep
Menerapkan : Menerapkan informasi pada situasi yang berbeda
Menganalisis : Menguraikan informasi ke dalam bagian lebih rinci, terkait satu dengan yang lain dan dapat dipahami.
Mengevaluasi : Menetapkan keputusan dari hasil penilaian atau penghitungan atau melalui beberapa tahap pengujian.
Berkreasi
: Merumuskan ide baru, produk, atau cara memandang
sesuatu.14 Hasil belajar yang dimaksud disini adalah sesuatu yang diketahui, diperoleh atau didapat setelah melalui proses belajar, baik karena ada guru yang mengajar ataupun siswa sendiri yang memanfaatkan lingkungannya untuk belajar. Hasil belajar yang dicapai seorang individu merupakan hasil interaksi antara berbagai faktor yang mempengaruhinya baik dari dalam diri (faktor endogen) maupun dari luar diri (faktor eksogen) individu. Secara singkat dapat dikatakan bahwa hasil belajar berupa perolehan perubahan
tingkah laku
yang meliputi:
pengamatan, pengenalan,
pengertian, perbuatan, keterampilan, perasaan, minat dan bakat. Dalam dunia pendidikan hasil belajar digunakan sebagai pendorong bagi siswa dalam meningkatkan ilmu pengetahuan dan teknologi yang berperan sebagai umpan balik dalam meningkatkan mutu pendidikan.
14
http://en.wikipedia.org/wiki/Bloom%27s_Taxonomy
16
2. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Rotating Trio Exchange (RTE) a. Pengertian Model Pembelajaran Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia model adalah pola atau contoh dari sesuatu yang akan dibuat atau dihasilkan. 15 Model
dalam kamus
16
bahasa Inggris adalah design or kind of product. Dari pengertian tersebut disimpulkan bahwa model adalah contoh yang akan dilakukan sehingga menghasilkan sesuatu. Pembelajaran adalah kegiatan yang menyangkut dua proses yang saling berkaitan dan berkesinambungan, yaitu proses belajar dan proses mengajar.17 Fontana mendefinisikan pembelajaran sebagai upaya penataan lingkungan yang memberi nuansa agar program belajar tumbuh dan berkembang secara optimal, dengan demikian proses belajar bersifat internal dan unik dalam diri individu siswa, sedangkan proses pembelajaran bersifat eksternal yang sengaja direncanakan dan bersifat rekayasa pelaku.18 Dari beberapa pengertian yang telah dijelaskan, pada proses pembelajaran menekankan adanya interaksi antara guru dan siswa atau sebaliknya, sumber belajar dalam lingkungan formal sehingga terjadi suatu proses yang disebut lingkungan belajar. Berdasarkan Joyce dari Trianto, model pembelajaran adalah suatu perencanaan atau suatu pola yang digunakan sebagai pedoman dalam merencanakan pembelajaran di kelas atau pembelajaran tutorial dan untuk
15
Tim Penyusun kamus Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahasa, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta:Balai Pustaka), 1996, h.589 16 Oxford learner’s pocket dictionary, 2005, New York, Oxford university Press, Walton Street, hal. 276 17 Soedijanto Padmowiharjo, Psikologi Belajar mengajar, (Jakarta: Universitas Terbuka, 2008), hal. 6.3 18 Erman Suherman,dkk., Strategi Pembelajaran Matematika............ hal .8
17
menentukan perangkat-perangkat pembelajaran.19 Dari beberapa pengertian yang telah diuraikan, model pembelajaran adalah suatu pola yang digunakan
sebagai
pedoman
guru
untuk
melaksanakan
aktivitas
pembelajaran untuk mencapai tujuan belajar. Model pembelajaran membahas tentang bagaimana cara membelajarkan siswa dengan berbagai variasinya sehingga terhindar dari rasa bosan dan tercipta suasana belajar yang nyaman dan menyenangkan. Untuk membelajarkan siswa sesuai dengan cara-gaya belajar mereka sehingga tujuan pembelajaran dapat dicapai dengan optimal dengan berbagai macam model pembelajaran. Berdasarkan Kardi dan Nur (2000: 9) dari Trianto, model pengajaran mempunyai empat ciri ialah: 1) rasional teoritik logis yang disusun oleh para pencipta atau pengembangnya; 2) landasan pemikiran tentang apa dan bagaimana siswa belajar (tujuan pembelajaran yang akan dicapai); 3) tingkah laku mengajar yang diperlukan agar model tersebut dapat dilaksanakan dengan berhasil; dan 4) lingkungan belajar yan diperlukan agar tujuan pembelajaran itu dapat tercapai. 20 b. Pembelajaran Kooperatif Pembelajaran kooperatif adalah suatu model pembelajaran yang saat ini banyak digunakan untuk mewujudkan kegiatan pembelajaran yang berpusat pada siswa, dimana guru mendorong siswa untuk melakukan kerja sama dalam kelompok-kelompok kecil pada waktu menerima pelajaran atau mengerjakan soal-soal dan tugas-tugas. “Pembelajaran kooperatif muncul dari konsep bahwa siswa akan lebih mudah menemukan dan memahami konsep yang sulit jika mereka saling berdiskusi dengan temannya.”21
19
Trianto, Model – Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik, (Jakarta: Prestasi Pustaka, 2007), hal. 5 20 Trianto, Model- Model Pembelajaran….., hal. 6 21 Trianto, Model-Model Pembelajaran..........,hal. 41.
18
Cooperative Learning menurut Slavin, Cooperative Learning adalah suatu model pembelajaran dimana sistem belajar dan bekerja dalam kelompok-kelompok kecil yang berjumlah 4 – 6 orang secara kolaboratif sehingga dapat merangsang siswa lebih bergairah dalam belajar. Sementara itu, Anita Lie menyebut Cooperative Learning dengan istilah pembelajaran gotong royong, yaitu sistem pembelajaran yang memberi kesempatan kepada peserta didik untuk bekerja sama dengan siswa lain dalam tugas-tugas yang terstruktur. Djahiri K menyebutkan, Cooperative Learning sebagai pembelajaraan kooperatif yang menuntut diterapkannya pendekatan belajar yang siswa sentries, humanistik, dan demokratis yang disesuaikan dengan kemampuan siswa dan lingkungan belajarnya. 22 Pembelajaran kooperatif merupakan sebuah kelompok strategi pengajaran yang melibatkan siswa bekerja secara berkolaborasi untuk mencapai tujuan bersama (Eggen and Kauchak).
23
Sedangkan menurut
Yatim Rianto pembelajaran kooperatif adalah model pembelajaran yang dirancang untuk membelajarkan kecakapan akademik (academic skill), sekaligus keterampilan sosial (social skill) termasuk interpersonal skill.24 Pada dasarnya pembelajaran kooperatif mengandung pengertian sebagai sikap atau perilaku bersama dalam struktur kerja sama yang teratur dalam kelompok, yang terdiri dari dua orang atau lebih dengan keberhasilan kerja sangat dipengaruhi oleh keterlibatan dari setiap individu dalam kelompok. Proses pembelajaran kooperatif menitikberatkan pada siswa untuk berperan aktif dalam menemukan, membangun, dan
22
Isjoni, Cooperative Learning, Bandung: Alfabeta, 2009, hal 15-16 Trianto, Model-model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstrukvistik (Konsep, Landasan Teoritis-Praktis dan Implementasinya), (Jakarta: Prestasi Pustaka Publisher, 2007), h.42 24 Yatim Riyanto, Paradigma Baru Pembelajaran Sebagai Referensi Bagi Pendidik dalam Implementasi Pembelajaran yang Efektif dan Berkualitas, Jakarta: Kencana Prenada Group, 2009, hal.271 23
19
mengembangkan pengetahuan melalui interaksi sosial dalam kelompok. Alur proses belajar dalam pembelajaran kooperatif tidak harus selalu dari guru ke siswa, melainkan bisa juga melalui alur dari siswa ke siswa. Dari beberapa pengertian diatas, Pembelajaran Kooperatif adalah suatu model pembelajaran yang dilakukan secara berkelompok yang terdiri dari 2 orang atau lebih yang dimana dalam kelompok itu saling membantu satu sama lain dalam mengerjakan tugas-tugasnya. c. Tujuan Pembelajaran Kooperatif Tujuan utama dalam penerapan model belajar mengajar pembelajaran kooperatif adalah agar peserta didik dapat belajar secara berkelompok bersama teman-temannya dengan cara saling menghargai pendapat dan memberikan kesempatan kepada orang lain untuk mengemukakan gagasannya dengan menyampaikan pendapat mereka secara berkelompok. Kategori dalam pembelajaran kooperatif
adalah yang pertama, adalah
individual yaitu, keberhasilan seseorang ditentukan oleh orang itu sendiri. Kedua, kompetitif, yaitu keberhasilan seseorang dicapai karena kegagalan orang lain. Dan yang ketiga, kooperatif, yaitu keberhasilan seseorang karena keberhasilan orang lain, orang tidak dapat mencapai keberhasilan dengan sendirian.25 Sedangkan menurut Ibrahim yang dikutip dalam Isjoni, pembelajaran kooperatif dikembangkan untuk mencapai setidak-tidaknya tiga tujuan, yaitu: 1). Hasil belajar akademik Dalam Cooperative Learning meskipun mencakup beragam tujuan sosial, juga memperbaiki prestasi siswa atau tugas-tugas akademi penting lainnya. Beberapa ahli berpendapat bahwa model ini unggul dalam membantu siswa memahami kpnsep-konsep sulit. Para pengembang model ini telah menunjukkan model terstruktur penghargaan kooperatif telah dapat meningkatkan nilai siswa pada belajar akademik dan norma yang berhubungan dengan hasil belajar. 25
Yatim Riyanto, Paradigma Baru.........., hal. 271
20
2). Penerimaan terhadap individu Tujuan lain model Cooperative Learning adalah penerimaan secara luas dari orang-orang yang berbeda berdasarkan ras, budaya, kelas sosial, kemampuan, dan ketidakmampuannya. 3). Pengembangan keterampilan sosial Tujuan penting ketiga Cooperative Learning adalah mengerjakan keterampilan bekerja sama dan kolaborasi. 26 d. Karakteristik Pembelajaran Kooperatif Pada hakikatnya Cooperative Learning sama dengan kerja kelompok, oleh sebab itu banyak guru yang menyatakan tidak ada sesuatu yang aneh pada Cooperative Learning, karena mereka menganggap telah terbiasa menggunakannya. Walaupun Cooperative Learning terjadi dalam bentuk kelompok, tetapi tidak setiap kerja kelompok dilakukan Cooperative Learning. Ada lima prinsip yang mendasari pembelajaran kooperatif yaitu: 27 1. Positif interdepence Artinya adanya saling ketergantungan positif yakni anggota kelompok menyadari pentingnya kerjasama dalam pencapaian tujuan 2. Face to face Interaction Artinya antar anggota berinteraksi dengan saling berhadapan 3. Individual accountability Artinya setiap anggota kelompok harus belajar dan aktif memberikan kontribusi untuk mencapai keberhasilan kelompok. 4. Use of collaborative/social skill Artinya
harus
menggunakan
keterampilan
bekerjasama
dan
bersosialisasi. Agar siswa mampu berkolaborasi perlu adanya bimbingan guru.
26
Isjoni, Cooperative Learning……..........., hal.27 Yatim Riyanto, Paradigma Baru Pembelajaran Sebagai Referensi Bagi Pendidik dalam Implementasi Pembelajaran yang Efektif dan Berkualitas…….,hal. 270 27
21
5. Group processing Artinya siswa perlu menilai bagaimana mereka bekerja secara efektif. e. Langkah-Langkah Pembelajaran Kooperatif Dalam pembelajaran kooperatif peran guru sangat penting, karena dalam pelaksanaannya diperlukan kemauan dan kemampuan serta kreatifitas guru dalam mengelola kelas. “Guru harus menjadi fasilitator, mediator, director-motivator, dan evaluator.” 28 Dan agar dapat mengelola kelas
lebih
efektif,
guru
harus
melaksanakan
langkah-langkah
pembelajaran kooperatif dengan benar dan tepat. Berikut adalah langkahlangkah pembelajaran kooperatif yang dinyatakan dalam tabel dibawah ini:29 Tabel 2.1 Langkah-langkah Pembelajaran Kooperatif Fase
Tingkah Laku Guru
Fase-1
Guru menyampaikan semua tujuan pelajaran
Menyampaikan
yang ingin dicapai pada pelajaran tersebut dan
tujuan dan
memotivasi siswa belajar.
memotivasi siswa Fase-2
Guru menyajikan informasi kepada siswa
Menyajikan
dengan cara demonstrasi atau lewat bahan
informasi Fase-3
Guru menjelaskan kepada siswa bagaimana
Mengorganisasikan
caranya membentuk kelompok belajar dan
siswa ke dalam
membantu setiap kelompok agar melakukan
kelompok kooperatif Fase-4 28 29
bacaan.
transisi secara efisien. Guru
membimbing
Isjoni, Cooperative Learning …, h. 62. Trianto, Model-Model Pembelajaran Inovatif …, h. 48-49.
kelompok-kelompok
22
Membimbing kelompok bekerja
belajar pada saat mereka mengerjakan tugas mereka
dan belajar Fase-5
Guru mengevaluasi hasil belajar tentang
Evaluasi
materi yang telah dipelajari atau masingmasing kelompok mempresentasikan hasil kerjanya.
Fase-6
Guru mencari cara untuk menghargai baik
Memberikan
upaya maupun hasil belajar individu dan
penghargaan
kelompok.
f. Landasan Teori Cooperative Learning Landasan teori yang mendukung pembelajaran kooperatif ada dua kategori, yaitu teori motivasi dan teori kognitif. 30 1) Teori Motivasi Deutsch (1949) mengidentisifikasikan tiga struktur tujuan: kooperatif, dimana usaha-berorientasi-tujuan dari tiap individu memberi kontribuasi pada pencapaian tujuan anggota lain; kompetitif, dimana usahaberorientasi-tujuan dari tiap individu menghalangi pencapaian tujuan anggota lainnya; dan individualistik dimana usaha-berorientasi-tujuan dari tiap individu tidak memiliki konsekuensi apa pun bagi pencapaian tujuan anggota lainnya. Dari perspektif motivasional (seperti yang dikemukakan Jhonson dkk, 1981, dan Slavin, 1983), struktur tujuan kooperatif menciptakan sebuah situasi dimana satu-satunya cara anggota kelompok bisa meraih tujuan pribadi mereka adalah jika kelompok mereka bisa sukses. 30
Robert E.Slavin, Cooperative Learning: theory, research and practice (London:Allymond Bacon,2005). Hal. 34 - 38
23
2) Teori Kognitif Teori kognitif menekankan pada pengaruh dari kerja sama itu sendiri. Ada beberapa teori kognitif yang berbeda, yang terbagi menjadi dua kategori utama: teori pembangunan dan teori elaborasi kognitif. a. Teori Pembangunan Asumsi dasar dari teori pembangunan adalah bahwa interaksi di antara para siswa berkaitan dengan tugas-tugas yang sesuaimeningkatkan penguasaan mereka terhadap konsep kritik. b. Teori Elaborasi Kognitif Pandangan dalam teori elaborasi kognitif menyatakan bahwa agar informasi ingin dipertahankan di dalam memori dan berhubungan dengan informasi yang sudah ada di dalam memori,orang yang belajar harus terlibat dalam semacam pengaturan kembali kognitif, atau elaborasi, dari materi. g. Kelebihan Model Cooperative Learning Kelebihan model pembelajaran kooperatif menurut Jarolimek dan Parker (1993), adalah sebagai berikut: 31 1) Saling ketergantungan yang positif 2) Adanya pengakuan dala merespon perbedaan individu 3) Siswa dilibatkan dalam perencanaan dan pengelolaan kelas 4) Suasana kelas yang rileks dan menyenangkan 5) Terjalinnya hubungan yang hangat dan bersahabat antara siswa dan guru 6) Memiliki banyak kesempatan untuk mengekspresikan pengalaman emosi yang menyenangkan
31
Isjoni, Cooperative Learning,................hal. 24
24
g. Tipe Rotating Trio Exchange (RTE) Salah satu yang menandai profesionalisme guru adalah komitmennya untuk selalu memperbaiki dan meningkatkan suatu
proses
bertindak
32
mengajar. Sebagai
dan
seorang
berefleksi
guru
harus
kemampuannya dalam
dalam
kegiatan
mempunyai
belajar
pengetahuan
mengenai strategi-strategi pembelajaran kooperatif. Beberapa tipe yang dikembangkan dalam model pembelajaran kooperatif adalah.33 1) Student Teams Achievement Division (STAD) 2) Jigsaw 3) Group Investigasi (GI) 4) Rotating Trio Exchange 5) Group Resume Penulis menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Rotaing Trio Exchange. Karena model pembelajaran kooperatif tipe Rotaing Trio Exchange ini memiliki kelebihan antara lain: (1) Keuntungan kognitif yang diperoleh dari pengalaman belajar. Ada dua aspek keuntungan yang dapat diperoleh yaitu peningkatan kemampuan berpikir dan komunikasi. (2) Keuntungan Sosial yaitu dengan bekerjasama dan saling membantu anggota yang lain, dan (3) Keuntungan Personal yaitu siswa mempunyai kesempatan untuk menjadi aktif. Selain keuntungan tersebut dengan dibentuknya kelompok kecil juga menghindari adanya dominasi kelompok tertentu sehingga dapat mengaktifkan siswa yang pasif. Isjoni mengemukakan langkah-langkah pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange, yaitu: Kelas dibagi ke dalam beberapa kelompok yang terdiri dari 3 orang, kelas ditata sehingga setiap kelompok dapat 32
Anita Lie, Cooperative Learning:Mempraktekkan Cooperative Learning di Ruang Kelas (Jakarta:Grasindo, 2002), hal. 54 33 Isjoni, Cooperative Learning, Bandung: Alfabeta, 2009, hal.51
25
melihat kelompok lainnya di kiri dan kanannya, berikan pada setiap trio tersebut pertanyaan yang sama untuk didiskusikan. Setelah selesai berilah nomor untuk setiap anggota trio tersebut, contohnya nomor 0, 1, dan 2. Kemudian perintahkan nomor 1 untuk memutar satu trio searah jarum jam dan nomor 2 sebaliknya, berlawanan arah jarum jam. Sedangkan nomor 0 tetap di tempat. Ini akan mengakibatkan timbulnya trio baru. Berikan kepada setiap trio baru tersebut pertanyaan-pertanyaan baru untuk didiskusikan, tambahkanlah sedikit tingkat kesulitan. Rotasikan kembali siswa sesuai dengan pertanyaan yang telah disiapkan. 34 Sedangkan pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange dikutip dari Mel L. Silberman prosedurnya adalah sebagai berikut: 35 1.
Guru membuat berbagai macam pertanyaan yang membantu peserta didik memulai diskusi tentang isi pelajaran. Guru menggunakan pertanyaan-pertanyaan dengan tidak ada jawaban betul dan salah.
2.
Peserta didik dibagi menjadi kelompok yang masing-masing beranggota tiga. Guru mengatur kelompok-kelompok tiga itu di ruangan, agar masing-masing dari kelompok tiga (trio) itu dapat dengan jelas melihat sebuah trio disebelah kanannya dan satu trio di sebelah kirinya. Seluruh konfigurasi trio itu akan menjadi sebuah lingkaran atau sebuah persegi panjang.
3.
Masing-masing
trio
diberikan
sebuah
pertanyaan
pembuka
(pertanyaan yang sama bagi tiap-tiap kelompok trio) untuk didiskusikan. Guru memilih pertanyaan yang paling tidak menantang yang telah dibuat untuk mulai pertukaran trio. Guru menganjurkan agar setiap orang dalam trio itu bergiliran menjawab pertanyaan 34
Isjoni, Cooperative Learning…,h. 59. Melvin L, Siberman, Active Learning:101 Strategi Pembelajaran Aktif, Jakarta:Pustaka Insan Madani, 2007.,hal.85 - 86 35
26
4.
Setelah masa waktu diskusi selesai, guru meminta trio-trio itu menentukan nomor 0, 1, atau 2 bagi masing-masing dari anggotanya. Para peserta didik diarahkan dengan nomor 1 untuk memutar satu trio dan nomor 2 untuk memutar dua trio searah jarum jam. Guru meminta peserta didik nomor 0 untuk tetap di tempat, sebab mereka merupakan anggota-anggota tetap dari suatu tempat trio. Guru meminta mereka mengangkat tangan mereka tinggi-tinggi
agar
peserta
didik
yang
berputar
dapat
menemukannya. Hasilnya akan menjadi trio yang sangat baru. 5.
Guru memulai sebuah pertukaran baru dengan sebuah pertanyaan baru. Tingkatkan kesulitan atau “tingkat ancaman” dari pertanyaan ketika meneruskan pada putaran-putaran baru.
6.
Trio dapat diputar berkali-kali sebanyak pertanyaan yang dimiliki untuk ditetapkan dan waktu diskusi tersedia. Tiap-tiap waktu, menggunakan prosedur putaran yang sama. Sebagai contoh, dalam suatu pertukaran trio dari tiga rotasi, masing-masing peserta didik akan segera bertemu, secara mendalam, dengan enam peserta didik yang lain. Variasi yang dapat digunakan dalam pembelajaran Kooperatif tipe
Rotating Trio Exchange (RTE) adalah sebagai berikut: 1) Setelah masing-masing putaran pertanyaan, dengan cepat buatlah poll (jajak pendapat) pada kelompok penuh tentang berbagai respon mereka sebelum memutar peserta didik pada trio-trio baru. 2) Gunakan pasangan-pasangan atau kuartet-kuartet sebagai ganti trio. Dari serangkaian langkah yang dikemukakan di atas, maka pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange ini secara sistematik adalah sebagai berikut:
27
1) Guru membuat berbagai macam pertanyaan dalam bentuk Lembar Kerja Siswa (LKS) untuk membantu siswa memulai diskusi tentang isi pelajaran. 2) Siswa dalam kelas dibagi menjadi beberapa kelompok kecil yang beranggotakan 3 orang siswa. Pengelompokkan siswa dilakukan oeh guru berdasarkan tingkat kemampuan akademik, yaitu dalam setiap kelompok terdiri dari siswa kemampuan tinggi (kartu merah), siswa kemampuan sedang (kartu kuning), dan siswa kemampuan rendah (kartu biru). 3) Guru memberikan LKS pada setiap kelompok trio dengan pertanyaan yang sama dan dalam mengerjakan setiap LKS diberikan batas waktu. 4) Setelah batas waktu yang diberikan habis, guru akan berkata ”waktunya rotasi”. Maka siswa berputar sesuai dengan kartu yang dimilikinya. Siswa yang memiliki kartu kuning memutar satu trio searah jarum jam, siswa yang memiliki kartu hijau memutar dua trio searah jarum jam, sedangkan siswa yang memiliki kartu merah tetap dikelompoknya. 5) Dalam kelompok trio baru, siswa diberi LKS putaran kedua dengan tingkat kesulitan berdasarkan tingkatan materi yang berikan. 6) Begitu seterusnya, sampai semua LKS selesai dijawab dan dianalisis. 7) Setelah itu dilakukan diskusi kelas (presentasi kelompok) untuk membahas LKS yang telah dikerjakan.
28
Berikut ini adalah dua contoh pola pasangan kelompok trio putaran pada putaran I dan putaran II: kelompok 1 B1
C1
C4
A2
B4
B2
A4
C2 C3
B3
kelompok 2
kelompok 4
A1
A3
kelompok 3 Gambar 1. Pola Pasangan Trio Putaran Pertama kelompok 1 B1
C3
C2
A1
B4
B2
A3
C4 C1
B3
A2
kelompok 3 Gambar 2. Pola Pasangan Trio Putaran Kedua
kelompok 2
kelompok 4
A4
29
Keterangan: A = siswa yang memiliki kartu kuning B = siswa yang memiliki kartu merah C = siswa yang memiliki kartu biru Tahap – tahap yang dijabarkan di atas memperlihatkan bahwa pembelajaran
kooperatif
tipe
Rotating
Trio
Exchange
memberi
kesempatan kepada siswa untuk bertukar informasi dengan siswa lain. Siswa
diberikan
tanggung
jawab
untuk
menyelesaikan
tugas
kelompoknya. Pembelajaran seperti ini memberikan manfaat antara lain: motivasi belajar siswa lebih besar, pemahaman terhadap pembelajaran lebih mendalam, penerimaan terhadap individu lebih besar, dll. Dengan demikian pembelajaran kooperatif dapat efektif digunakan di dalam kelas untuk meningkatkan hasil belajar siswa. 3. Pembelajaran Konvensional Pendekatan pembelajaran konvensional yang di maksud adalah pendekatan secara klasikal, seperti yang biasa kita lihat sehari-hari di setiap sekolah pada umumnya. Dalam pendekatan pembelajaran konvensional ini siswa diasumsikan memiliki minat dan kecepatan belajar yang relatif sama. Proses pembelajaran konvensional ini lebih berpusat pada guru. Beberapa ciri dalam pembelajaran konvensional, yaitu: 1. Tujuan tidak dijelaskan secara spesifik dalam bentuk kelakuan yang dapat diamati dan diukur. 2. Bahan disajikan kepada kelompok, sebagai keseluruhan tanpa memperhatikan individual murid 3. Bahan ajar biasanya dalam bentuk ceramah, tugas tulis dan media lain menurut pertimbangan guru
30
4. Berorientasi pada kegiatan guru dengan mengutamakan proses belajar 5. Siswa umumnya bersifat pasif dalam pembelajaran 6. Keberhasilan dalam proses belajar dinilai secara subjektif oleh pengajar Dalam pembelajaran konvensional biasanya guru menyampaikan informasi mengenai bahan pelajaran dalam bentuk penjelasan dan penuturan secara lisan, yang di kenal dengan istilah metode ceramah. Pembelajaran ini cenderung membuat siswa pasif dalam belajar, karena komunikasi yang digunakan oleh guru dalam interaksinya dengan siswa adalah komunikasi satu arah. Siswa hanya mendengarkan, mencatat dan sekali-kali bertanya mengenai hal-hal yang disampaikan oleh guru. Beberapa karakteristik dalam pembelajaran konvensional antara lain menyandarkan kepada hafalan, pemilihan informasi ditentukan oleh guru, cenderung pada satu bidang tertentu, memberikan sekumpulan informasi pada siswa tanpa menindak lanjuti apakah siswa tersebut paham atau tidak. Proses pembelajaran dengan pendekatan konvensional pada umunya sebagai berikut: 1) Siswa duduk, mencatat, mendengar dan menghafal 2) Sumber informasi hanya dari guru. 3) Siswa tidak dituntut untuk menemukan konsep. 4) Metode yang digunakan guru adalah metode ceramah. 5) Suasana kelas membosankan. 6) Keaktifan siswa kurang, karena guru lebih aktif. 7) Materi pembelajaran banyak dan berat. 8) Banyak waktu yang terbuang.
31
Berdasarkan uraian diatas, pendekatan konvensioanal merupakan pembelajaran denagn cara penyampaian pembelajaran yang dilakukan guru dengan lisan secara langsung terhadap siswa. Oleh karena itu, kelompok siswa yang diajar dengan menggunakan pembelajaran konvensioanal dapat dijadikan sebagai kelompok kontrol, dalam penelitian yang menggunakan metode eksperimen, yaitu satu kelas yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange (RTE) sementara kelas yang lain diberikan pembelajaran yang menggunakan pembelajaran konvensional. Tabel 2.2 Perbandingan Kelompok Belajar Kooperatif tipe Rotating Trio Exchange (RTE) dengan Kelompok Belajar Konvensional. Pembelajaran kooperatif tipe RTE
Pembelajaran konvensional
Guru hanya sebagai fasilitator
Pembelajaran berpusat pada guru
Guru lebih bekerja ekstra dalam
Guru menyampaikan materi sesuai
penyusunan penyampaian materi
buku paket
Guru memberikan contoh langsung
Guru langsung memberikan materi
yang berhubungan dengan kehidupan
pelajaran
sehari-hari Siswa cenderung lebih aktif dalam
Siswa cenderung lebih pasif dalam
pembelajaran
pemebelajaran
Adanya saling ketergantungan positif,
Guru sering membiarkan adanya siswa
saling membantu, dan saling
yang mendominasi kelompok atau
memberikan motivasi sehingga ada
menggantungkan diri pada kelompok
interaksi promotif
32
Guru memperhatikan proses kelompok
Guru sering tidak memperhatikan
yang terjadi dalam kelompok-kelompok proses kelompok yang terjadi dalam belajar
kelompok-kelompok belajar
B. Hasil Penelitian yang Relevan Ada beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian ini. Sebuah penelitian yang dilakukan oleh M. Husni Thamrin dengan judul Implementasi Rotating Trio Exchange dalam Upaya Mengaktifkan Siswa pada Pembelajaran Kebudayaan Islam. Penelitian ini dilakukan di Madrasah Tsanawiyah Negeri Sridadi Kabupaten Batanghari Propinsi Jambi. Penelitian ini diterapkan pada mata pelajaran Sejarah Kebudayaan Islam. Berdasarkan hasil penelitian tersebut, diketahui bahwa Rotating Trio Exchange dapat mengaktifkan siswa dalam rangkaian kegiatan belajar mengajar Penelitian yang relevan yang lain adalah penelitian yang dilakukan oleh Ubay Nurbaeti dengan judul Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Roundtable Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa. Penelitian ini dilakukan di MTs AlMuawanah Tangerang. Berdasarkan hasil penelitian tersebut, diketahui bahwa Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Roundtable berpengaruh terhadap hasil belajar matematika siswa. C. Kerangka Berpikir Pada umumnya siswa dituntut untuk dapat berpikir kritis dan mampu memecahkan semua permasalahan dalam belajar matematika. Siswa yang memiliki pemikiran yang kreatif akan lebih menyukai suatu tantangan atau masalah dalam proses belajarnya. Tapi tidak sedikit pula siswa yang tidak menyukai tantangan sehingga dalam proses belajar mereka sering menemukan kesulitan dalam memahami setiap persoalan.
33
Melalui Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Rotating Trio Exchange ini diharapkan dapat memotivasi siswa untuk lebih aktif dalam belajar sehingga siswa dapat meningkatkan hasil belajar siswa dan siswa lebih memiliki tanggung jawab terhadap masalah yang dihadapinya sehingga siswa akan lebih berpikir kreatif untuk bersosialisasi dengan masyarakat. Siswa dapat juga mengembangkan keterampilan sosialnya dengan saling bekerjasama dan saling membantu sesama
temannya sehingga pada akhirnya akan
meningkatkan hasil belajar siswa. Dengan digunakannya Model Pembelajaran Kooperatif tipe Rotating Trio Exchange pada pelajaran matematika, diharapkan agar lebih meningkatkan hasil belajar siswa. Karena dalam model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange siswa dituntut untuk lebih aktif dan fokus pada pokok bahasan yang akan diajarkan. Sehingga diharapkan akan ada pengaruh perbedaan hasil belajar matematika antara siswa yang diajarkan dengan menggunakan Model Pembelajaran Kooperatif tipe Rotating Trio Exchange dengan yang menggunakan model pembelajaran konvensional. D. Pengajuan Hipotesis Rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange (RTE) lebih tinggi dari rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajarkan dengan metode konvensional.
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian Tempat yang dipilih sebagai tempat penelitian adalah SMP Yayasan Miftahul Jannah (YMJ) pada semester ganjil tahun ajaran 2010. Penelitian dilaksanakan pada bulan Agustus sampai dengan bulan September 2010. B. Metode dan Desain Penelitian Jenis penelitian ini adalah penelitian quasi ekspamerimen (eksperimen semu), dimana tidak memungkinkan penulis untuk mengontrol semua variabel yang relevan kecuali dari variabel-variabel tertentu. Pelaksanaannya melibatkan dua kelompok, yaitu kelompok eksperimen yang diberi perlakuan metode pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange (RTE) dan kelompok kontrol yang diberi perlakuan model pembelajaran konvensional. Penelitian ini menggunakan desain penelitian berbentuk Two Group Randomized Subject Postest Only, dengan rincian sebagai berikut: Tabel 3.1 Rancangan Penelitian Kelompok
Perlakuan
Postest
R (e)
Xe
T
R (k)
Xk
T
Keterangan: R = Proses pemilihan subjek secara acak e = Kelompok eksperimen 34
35
k
= Kelompok kontrol
X e = Perlakuan yang diberikan pada kelompok eksperimen X k = Perlakuan yang diberikan pada kelompok kontrol T
= Tes yang sama pada kedua kelompok.
C. Variabel Penelitian Variabel yang digunakan pada penelitian ini adalah variabel X ( variabel bebas) yaitu Pembelajaran Kooperatif Tipe Rotating Trio Exchange, dan variabel Y (variabel terikat) yaitu hasil belajar siswa. D. Populasi dan Sampel Penelitian Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMP Yayasan Miftahul Jannah (YMJ). Pengambilan sampel dengan menggunakan cluster random sampling. yaitu pemilihan sampel bukan didasarkan pada individual, tetapi pada kelompok subjek yang secara alami berkumpul bersama. Setelah dilakukan sampling terhadap tiga kelas yang ada, diperoleh sampel secara random adalah kelas VII-1 sebagai kelompok eksperimen kelas VII-3 sebagai kelompok kontrol. E. Instrumen Penelitian Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes hasil belajar Matematika. Tes hasil belajar yaitu tes yang digunakan untuk mengukur sejauh mana siswa memahami materi yang telah diajarkan. Tes yang akan diberikan merupakan tes tertulis berupa pilihan ganda yang terdiri dari 30 soal uji coba instrumen dengan 4 pilihan. Setelah diujicobakan maka instrumen yang valid adalah 20 soal. Adapun kisikisi instrumen penelitian sebagai berikut:
36
Tabel 3.2
KISI-KISI INSTRUMEN TES HASIL BELAJAR No
Kompetensi Dasar
1.
Menggunakan
Indikator Menentukan
sifat-sifat
bentuk pecahan
operasi hitung
pada gambar
bilangan bulat
yang diarsir
Kemampuan C1 C2 C3
Bentuk Soal
Pilihan
Pilihan
Pilihan
Pilihan
Ganda
Nomor soal 1 2
dan pecahan dalam
Menentukan
pemecahan
pecahan senilai
masalah
dan
ganda
3 4 5
menyederhanakan pecahan Mengurutkan pecahan dan menentukan letak
ganda
6 7 8
pecahan di antara dua pecahan
Mengubah bentuk pecahan ke bentuk yang lain.
Ganda
9 10 11
37
Memberikan
Pilihan
contoh berbagai
Ganda
12 13
bentuk dan jenis bilangan pecahan: biasa, campuran, desimal, persen dan permil. Menyelesaikan operasi hitung: tambah, kurang,
kali dan bagi
Pilihan Ganda
14 15 16 17 18
Pilihan Ganda
19
Pilihan
20
dengan melibatkan pecahan serta mengaitkannya dalam kejadian sehari hari. Menyelesaikan
operasi hitung pecahan dalam bentuk pangkat Menuliskan bilangan pecahan
ganda
bentuk baku dan pembulatan bilangan pecahan sampai satu atau dua desimal.
Jumlah
20
38
Keterangan: C1 = Ingatan
C2 = Pemahaman
C3 = Aplikasi
1. Uji Validitas Sebuah instrumen dikatakan valid apabila mampu mengukur apa yang diinginkan dan dapat mengungkapkan data dari variabel yang diteliti secara tepat. Pada instrumen tes hasil belajar matematika, validitas yang digunakan adalah validitas item, yaitu mengkur yang dimiliki oleh sebutir item dalam mengukur apa yang seharusnya diukur lewat butir item tersebut. Pengujian validitas item untuk tes berbentuk pilihan ganda dalam penelitian ini menggunakan rumus korelasi point biserial, yaitu:1
= Keteranngan:
−
= Koefisien korelasi point biserial yang melambangkan kekuatan korelasi antara variabel I dengan variabel II, yang dalam hal ini dianggap sebagai koefisien validitas item. = Skor rata-rata hitung yang dimiliki oleh testee, yang untuk butir item yang bersangkutan telah dijawab dengan betul. = Skor rata-rata dari skor total. = Deviasi standar dari skor total. P = Proporsi testee yang menjawab betul terhadap butir item yang sedang diuji validitas itemnya. q = Proporsi testee yang menjawab salah terhadap butir item yang sedang diuji validitas itemnya. Setelah diperoleh harga dengan membandingkan harga
, selanjutnya dilakukan pengujian validitas dan
product moment, s terlebih dahulu
menetapkan degrees of freedomnya atau derajat kebebasannya, dengan rumus dk 1
78-79
Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2006), hal.
39
= n – 2. Dengan diperolehnya dk, maka dapat dicari harga pada taraf signifikansi 5 %. Kriteria pengujiannya adalah jika soal tersebut valid dan jika 2. Uji Reliabilitas
<
product moment ≥
, maka
maka soal tersebut tidak valid.
Suatu instrumen dikatakan reliabel apabila instrumen tersebut konsisten dalam memberikan penilaian atas apa yang diukur. Pengujian reliabilitas untuk tes berbentuk pilihan ganda dalam penelitian ini menggunakan rumus KR-20, yaitu:2
n S 2 pq r11 (n 1) S 2 Keterangan: r11
= Koefisien reliabilitas tes.
n
= Banyaknya butir item.
1
= Bilangan konstan.
st 2
= Varian total.
pi
= Proporsi testee yang menjawab dengan betul butir item yang bersangkutan.
qi
= Proporsi testee yang jawabannya salah, atau q i = 1 - pi .
pi qi = Jumlah dari hasil perkalian antara pi dengan qi .
2
M. Subana dan Sudrajat, Dasar-Dasar Penelitian Penelitian Ilmiah, (Bandung: Pustaka Setia, 2005), cet. II, hal. 131-132
40
Klasifikasi interpretasi reliabilitas yang digunakan adalah sebagai berikut:3 Tabel 3.3 Klasifikasi Interpretasi Reliabilitas Nilai Korelasi
Interpretasi
r11 0,20
Tidak ada korelasi
0,20 r11 0,40
Korelasi rendah
0,40 r11 0,70
Korelasi sedang
0,70 r11 0,90
Korelasi tinggi
0,90 r11 1,00
Korelasi sangat tinggi
r11 1,00
Korelasi sempurna
3. Uji Taraf Kesukaran (Difficulty Index) Taraf kesukaran tes adalah kemampuan tes tersebut dalam menjaring banyaknya subjek peserta tes yang dapat mengerjakan dengan betul. Hasil hitungnya merupakan proporsi atau perbandingan antara siswa yang menjawab benar dengan keseluruhan siswa yang mengikuti tes. Semakin besar indeks menunjukan semakin mudah butir soal. Tingkat kesukaran yang baik adalah P = 0,5. Rumusnya adalah sebagai berikut: :4
P=
3
M. Subana dan Sudrajat, Dasar-Dasar Penelitian Penelitian Ilmiah, (Bandung: Pustaka Setia, 2005), cet. II , h. 132 4 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar ... h. 208.
41
Keterangan: P
= Indeks kesukaran
B
= Jumlah seluruh siswa yang menjawab soal benar
N
= Jumlah seluruh siswa peserta tes. Tabel 3.4 Klasifikasi Interpretasi Taraf Kesukaran Nilai Dp
Interpretasi
P = 0,00
Sangat sukar
0,00 < P ≤ 0,30
Sukar
0,30 < P ≤ 0,70
Sedang
0,70 < P ≤ 1,00
Mudah
P = 1,00
Sangat mudah
4. Daya Pembeda Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan kemampuan siswa. Angka yang menunjukkan besarnya daya pembeda disebut indeks diskriminan. Indeks diskriminan ini dikenak dengan tanda negative yang berarti bahwa suatu soal itu terbalik dalam mengukur kemampuan siswa. Rumus yang digunakan untuk menemukan indeks diskriminan adalah: 5
D=
-
=
-
Keterangan: D
= daya pembeda
PA
= proporsi kelas atas yang menjawab benar
PB
= proporsi kelas bawah yang menjawab benar
BA = banyak golongan atas yang menjawab benar untuk setiap butir soal. 5
Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2006), hal. 211 - 213
42
BB
= banyak golongan bawah yang menjawab benar untuk setiap butir soal.
JA
= jumlah siswa kelas atas
JB
= jumlah siswa kelas bawah
Klasifikasi daya pembeda:6 DP = 0, 00
= sangat jelek
0,00 < DP ≤ 0,20 = jelek
0,20 < DP ≤ 0,40 = cukup 0,40 < DP ≤ 0,70 = baik
0,70 < DP ≤1,00 = sangat baik F. Uji Persyaratan Analisis Dalam penelitian ini menggunakan uji statistik, uji statistik yang digunakan adalah uji-t untuk menguji hipotesis. Namun sebelum dilakukan pengujian hipotesis dengan uji-t, maka perlu dilakukan uji prasyarat analisis terlebih dahulu. Uji prasyarat yang perlu dilakukan adalah uji normalitas dan uji homogenitas untuk memeriksa keabsahan sampel sebagai prasyarat dapat dilakukan analisis data. 1. Uji Normalitas Uji normalitas data ini untuk mengetahui apakah sampel yang diteliti berdistribusi normal atau tidak. Uji kenormalan yang digunakan yaitu liliefors7, dengan rumus:
6 7
Subana dan Sudrajat, Dasar-Dasar Penelitian...........hal. 135 Sudjana, Metode Statistik, (Bandung: Tarsito, 2001), hal. 466
43
Lo = F (Zi) – S (Zi Keterangan: Lo
= Harga mutlak terbesar
F (Zi) = Peluang angka baku S (Zi) = Proporsi angka baku Kriteria pengujian:
Jika L hit < L tab, berarti data berdistribusi normal
Jika L hit > L tab, berarti data berdistribusi tidak normal, apabila data berdistribusi tidak normal maka dilakukan uji statistik non parametrik.
2. Uji Homogenitas Uji homogenitas data ini adalah untuk mengatahui kesamaan antara dua keadaan atau populasi. Homogenitas dilakukan dengan melihat keadaan kehomogenan populasi. Uji homogenitas yang digunakan adalah Uji Fisher8 dengan rumus:
F
S1 S2
2 2
N X 2 X
2
2
, dimana S
nn 1
Keterangan: F = Uji Fisher S12 = Variansi Terbesar S22 = Variansi terkecil
8
Sudjana, Metode Statistik, (Bandung: Tarsito, 2001),h.249
44
a. Tentukan Kriteria pengujian 1) Jika F Hitung < F Tabel maka Ho diterima, berarti varians kedua populasi homogen. 2) Jika F Hitung < F Tabel maka Ho ditolak, berarti varians kedua populasi tidak homogen. G. Pengujian Hipotesis Setelah dilakukan uji prasyarat analisis, kemudian untuk mengetahui pengaruh model pembelajaran kooperatif tipe rotating trio exchange terhadap hasil belajar matematika digunakn uji-t. Melakukan uji-t pada taraf signifikan alpha = 0,05 dengan rumus sebagai berikut: a) uji t untuk varian yang sama X1 X 2
t
S gab
1 1 n1 n 2
dk = n1 n 2 2
b) uji t untuk varian yang tidak sama
t=
X1 X 2 2 1
2 2
S S n1 n2
dk =
S12 S 22 n n 2 1 2
2
S 22 S12 n n 2 1 n 1 n2 1
2
Keterangan : t
: harga uji statistik
X1
: rata-rata kemampuan pemecahan masalah kelompok eksperimen
X2
: rata-rata kemampuan pemecahan masalah kelompok kontrol
S gab
: varian gabungan
45
n1
: jumlah sampel kelas eksperimen
n2
: jumlah sampel kelas kontrol
S12
: varian data pada kelompok eksperimen
S 22 : varian data pada kelompok kontrol. Kriteria pengujian: Tolak Ho jika t hitung > t tabel Terima Ho jika t hitung < t tabel H. Hipotesis Statistik Ho : 1 2 Ha : 1 2 Keterangan: Ho: Hipotesis nol Ha: Hipotesis alternatif
1 : Rata-rata skor hasil belajar kelompok eksperimen 2 : Rata-rata skor hasil belajar kelompok kontrol
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data Penelitian ini dilakukan di SMP YMJ Ciputat pada kelas VII dengan kelas VII-1 sebagai kelas eksperimen yang diajarkan dengan menggunakan Model Pembelajaran Kooperatif tipe Rotating Trio Exchange dan kelas VII-3 sebagai kelas kontrol yang diajarkan dengan menggunakan pembelajaran konvensional. Materi matematika yang diajarkan pada penelitian ini adalah materi Pecahan Untuk mengetahui hasil belajar kedua kelompok, setelah diberikan perlakuan yang berbeda antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol lalu kedua kelompok tersebut diberikan tes berupa post test yang sudah diuji coba terlebih dahulu Instrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes hasil belajar matematika yang terdiri dari 30 butir soal uji coba instrumen berbentuk pilihan ganda. Setelah Instrumen diujicobakan dan dianalisis karakteristiknya, meliputi validitas, reliabilitas, taraf kesukaran butir soal, dan daya pembeda butir soal maka instrumen yang valid adalah 20 soal. Tes hasil
belajar
tersebut
diberikan
setelah
menyelesaikan
pokok
bahasan
pecahan,
kedua
kelompok
dimana
dalam
sampel proses
pembelajarannya kedua kelompok sampel diberikan perlakuan yang berbeda, yaitu kelompok kontrol diajarkan dengan pembelajaran konvensional dan kelompok eksperimen diajarkan dengan model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange. Setelah diberikan tes, maka diperoleh hasil belajar matematika dari kedua kelompok sampel tersebut untuk kemudian dilakukan perhitungan
46
47
pengujian persyaratan analisis dan pengujian hipotesis. Hasil belajar matematika yang diperoleh oleh kedua kelompok tersebut adalah sebagai berikut. 1. Hasil Belajar Matematika Siswa Kelompok Eksperimen Dari hasil tes yang diberikan kepada kelompok eksperimen yang dalam pembelajarannya menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange nilai terendah adalah 35 dan nilai tertinggi adalah 100. Untuk lebih jelasnya, data hasil belajar matematika siswa kelompok eksperimen disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi berikut: Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Hasil belajar Matematika Kelompok Eksperimen Nilai
Frekeunsi
Titik
Relatif
Tengah
Absolut
35 – 45
40
2
8,00
2
46 – 56
51
3
12,00
5
57 – 67
62
6
24,00
11
68 – 78
73
5
20,00
16
79 – 89
84
5
20,00
21
90 – 100
95
4
16,00
25
(%)
Kumulatif
Tabel 4.1 menunjukkan bahwa banyak kelas interval adalah 6 kelas dengan panjang tiap interval kelas adalah 11. Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai rata-rata sebesar 70,8, median sebesar 70,25, modus sebesar 64,75, simpangan baku sebesar 16,80, varians sebesar 282,33, kemiringan
48
sebesar 0,36 (kurva model positif atau kurva menceng ke kanan), dan ketajaman atau kurtosis sebesar 1,91 (distribusi platikurtik atau bentuk kurvanya mendatar). Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 13. Pada tabel tersebut juga terlihat bahwa nilai yang paling banyak diperoleh oleh siswa kelompok eksperimen terletak pada interval 57 - 67 yaitu sebesar 24%. Siswa yang mendapat nilai di atas rata-rata sebanyak 56%, yaitu siswa pada kelompok interval 68 – 78, 79 – 89, dan 90 – 100. Sedangkan, siswa yang mendapat nilai di bawah rata-rata sebanyak 44%, yaitu siswa pada kelompok interval 35 – 45, 46 – 56 dan 57 - 67. Distribusi frekuensi hasil belajar matematika kelompok eksperimen tersebut dapat disajikan dalam grafik histogram dan poligon berikut: Frekuensi
6 5 4 3 2 1 34,5
45,5
56,5
67,5
78,5
89,5
100,5
Grafik Histogram dan Poligon Frekuensi Hasil Belajar Siswa Kelompok Eksperimen
Nilai
49
2. Hasil Belajar Matematika Siswa Kelompok Kontrol Dari hasil tes yang diberikan kepada kelompok kontrol yang dalam pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional, diperoleh nilai terendah adalah 15 dan nilai tertinggi adalah 80. Untuk lebih jelasnya, data hasil belajar matematika siswa kelompok kontrol disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi berikut: Tabel 4.2 menunjukkan bahwa banyak kelas interval adalah 6 kelas dengan panjang tiap interval kelas adalah 11. Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai rata-rata sebesar 51,24, median sebesar 52, 31, modus sebesar 53, simpangan baku sebesar 16,40, varians sebesar 269,02, kemiringan sebesar -1,76 (kurva model negatif atau kurva menceng ke kiri), dan ketajaman atau kurtosis sebesar 2,11 (distribusi platikurtik atau bentuk kurvanya mendatar). Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 14. Pada tabel tersebut juga terlihat bahwa nilai pada interval 48 58 merupakan nilai yang paling banyak diperoleh siswa kelompok kontrol, yaitu sebanyak 32%. Siswa yang mendapat nilai di atas rata-rata sebanyak 64%, yaitu siswa pada kelompok interval 48 – 58, 59 – 69, dan 70 - 80. Sedangkan, siswa yang mendapat nilai di bawah rata-rata sebanyak 36%, yaitu siswa pada kelompok interval 15 – 25, 26 – 36, dan 37 - 47. Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Kelompok Kontrol Nilai
Frekeunsi
Titik
Relatif
Tengah
Absolut
15 – 25
20
2
8, 00
2
26 – 36
31
3
12, 00
5
(%)
Kumulatif
50
37 – 47
42
4
16, 00
9
48 – 58
53
8
32, 00
17
59 – 69
64
4
16, 00
21
70 – 80
75
4
16, 00
25
Distribusi frekuensi hasil tes kelompok kontrol tersebut dapat ditunjukkan dalam grafik histogram dan poligon berikut: Frekuensi 8 7 6 5 4 3 2 1 15,5
26,5
37,5
48,5
59,5
70,5
80,5
Nilai
Grafik Histogram dan Poligon Frekuensi Hasil Belajar Siswa Kelompok Kontrol Berdasarkan uraian mengenai hasil belajar matematika siswa kelompok eksperimen dan hasil belajar matematika siswa kelompok kontrol di atas, terlihat adanya perbedaan. Untuk lebih memperjelas perbedaan hasil belajar
51
matematika
antara
kelompok
eksperimen
(kelompok
yang
dalam
pembelajarannya menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange dengan kelompok kontrol (kelompok yang dalam pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional), dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4.3 Perbandingan Hasil Belajar Matematika Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Statistik
Kelompok Eksperimen
Kelompok Kontrol
Banyak sampel
25
25
Mean
70,8
51, 24
Median
70, 25
52, 31
Modus
64, 75
53
Varians
282,33
269, 02
Simpangan Baku
16,80
16, 40
Kemiringan
0, 36
-1, 76
Ketajaman/Kurtosis
1,91
2, 11
B. Pengujian Persyaratan Analisis 1. Uji Normalitas Uji normalitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji liliefors. Uji normalitas data ini dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang diteliti berdistribusi normal atau tidak. Dari hasil perhitungan uji normalitas data, untuk kelas eksperimen (lampiran 17) diperoleh nilai Lhitung atau L0 sebesar 0,076 dan pada tabel harga kritis Lt untuk n = 25 pada taraf signifikan
52
0,05 adalah 0,173. Karena L0 Lt (0,076 0,173) maka sampel pada kelas eksperimen berdistribusi normal. Sedangkan untuk kelas kontrol (lampiran 18) diperoleh nilai Lhitung atau L0 sebesar 0,0968 dan pada tabel harga kritis Lt untuk n = 25 pada taraf signifikan 0,05 adalah 0,173. karena L0 Lt (0,0968 0,173) maka sampel pada kelas kontrol berdistribusi normal. Tabel 4.4 Hasil Uji Normalitas Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Variabel
Jumlah Sampel
Taraf Signifikan
Lhitung (L0)
Ltabel (Lt)
Keterangan
Eksperimen
25
0,05
0,076
0,173
Normal
Kontrol
25
0,05
0,0968
0,173
Normal
2. Uji Homogenitas Uji homogenitas yang digunakan adalah uji Fisher. Dari hasil perhitungan (lampiran 19), diperoleh nilai varians kelas eksperimen adalah 282,33 dan varians kelas kontrol adalah 269,02. sehingga diperoleh nilai Fhit 1,05 . Dengan taraf signifikan 0,05 untuk dkpembilang = 24 dan dkpenyebut = 24 didapat nilai Ftabel 1,98 . Karena
Fhitung Ftabel 1,05 1,98 maka H0 diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa populasi kelas tersebut homogen.
53
Tabel 4.5 Hasil Uji Homogenitas Varians kelas Eksperi men
kelas Kontrol
282,33
269,02
Taraf Signifikan
Fhitung
Ftabel
0,05
1,05
1, 98
Keterangan
Sampel berasal dari populasi yang sama
Karena Fhitung ≤ Ftabel maka H0 diterima, artinya kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang sama atau homogen. C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan 1. Pengujian Hipotesis Setelah dilakukan uji persyaratan analisis, selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis. Pengujian dilakukan untuk mengetahui apakah rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok eksperimen yang dalam pembelajarannya menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok kontrol yang dalam pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional. Untuk pengujian tersebut diajukan hipotesis sebagai berikut: H0
:
1 2
H1
:
1 2
Keterangan:
μ1
:
rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok eksperimen
μ2
:
rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok kontrol.
54
Pengujian hipotesis tersebut diuji dengan uji t, dengan kriteria pengujian yaitu, jika thitung
<
ttabel maka H0 diterima dan H1 ditolak.
Sedangkan, jika thitung ≥ ttabel maka H1 diterima dan H0 ditolak, pada taraf kepercayaan 95% atau taraf signifikansi α = 5%. Berdasarkan hasil perhitungan, diperoleh thitung sebesar 4,17 dan ttabel sebesar 1,674 (lampiran 22). Hasil perhitungan tersebut menunjukkan bahwa thitung ≥ ttabel (4,17 ≥ 1,674). Dengan demikian, H0 ditolak dan H1 diterima, atau dengan kata lain rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok eksperimen lebih tinggi dari rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok kontrol. Secara ringkas, hasil perhitungan uji t tersebut dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 4.6 Hasil Uji Perbedaan Dengan Statistik Uji t db
thitung
ttabel
Kesimpulan
48
4,17
1,674
Tolak H0
2. Pembahasan Hasil Penelitian Berdasarkan pengujian hipotesis yang telah dilakukan diperoleh hasil bahwa t hit berada diluar daerah penerimaan H 0 atau dengan kata lain H 0 ditolak. Dengan demikian, hipotesis alternatif (Ha) yang menyatakan bahwa rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diberi model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange lebih tinggi dibandingkan dengan yang diberi pembelajaran konvensional diterima pada taraf signifikan 5%. Hal ini menunjukkan bahwa pembelajaran koperatif tipe Rotating Trio Exchange lebih baik daripada pembelajaran konvensional.
55
Berdasarkan pengalaman penulis selama penelitian, dikelas eksperimen yaitu kelas VII-1 diperoleh beberapa informasi. Siswa yang diajar dengan menggunakan Model Pembelajaran Kooperatif tipe Rotating Trio Exchange lebih siap dalam menghadapi proses pembelajaran. Hal ini dikarenakan siswa selalu membuat ringkasan materi yang akan dipelajari pada setiap pertemuan. Dengan demikian, siswa merasa lebih percaya diri karena siswa sudah membaca buku sebelum masuk materi baru.
P
Gambar 3
Salah satu siswa sedang menjelaskan kepada anggota kelompoknya
Pada proses pembelajaran, masing-masing kelompok trio berdiskusi tentang materi dan soal pada lembar kerja siswa (LKS). LKS tersebut dipersiapkan sesuai dengan materi yang akan dipelajari. Hal tersebut seperti yang terlihat pada gambar 3 ketika siswa mengerjakan soal dengan kelompok trionya mereka saling berbagi ilmu, apabila salah satu anggota trio
56
ada yang tidak mengerti tentang isi LKS, maka anggota yang mengerti akan menjelaskannya. Jadi, pada pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange ini adanya saling ketergantungan yang positif, saling membantu, dan saling memberikan motivasi sehingga terjalin interaksi promotif antara anggota kelompoknya. Kelebihan dalam pembelajaran kooperatif tipe RTE siswa menjadi lebih komunikatif, karena ketika waktunya “rotasi” mereka diharuskan berpindah sesuai warna yang dimilikinya. Disaat yang sama pula siswa lainnya harus cepat berpindah sesuai dengan kartu yang dimilikinya. Hal terpenting dalam proses pembelajaran RTE ini adalah dibutuhkannya konsentrasi yang tinggi dan
komunikasi
antar
siswa.
Tanpa
konsentrasi
dan
komunikasi
pembelajaran RTE tidak akan mencapai hasil yang maksimal. Dengan digunakannya model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange ini dapat meningkatkan kemampuan komunikasi siswa. Berdasarkan uraian yang telah dijelaskan, dapat terlihat bahwa model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange pada pokok bahasan pecahan yang diterapkan pada proses pembelajaran dalam penelitian di SMP Yayasan Miftahul Jannah (YMJ) memberikan dampak positif. Diantara dampak tersebut adalah siswa menjadi lebih siap dalam proses pembelajaran karena telah membaca buku sebelum masuk materi baru. Selain itu, melalui pembelajaran ini akan tercipta saling ketergantungan yang positif, saling membantu, dan saling memberikan motivasi sehingga ada interaksi yang promotif dan dapat meningkatkan komunikasi siswa. Siswa pun menjadi lebih terbiasa mengerjakan variasi soal yang berkaitan dengan pecahan, sehingga mampu meningkatkan hasil belajar matematika siswa dan dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif untuk meningkatkan mutu pembelajaran yang dapat dilaksanakan di kelas.
57
Pembelajaran pada kelas kontrol dilakukan dengan pembelajaran konvensional. Untuk hasil penelitian pada kelas kontrol yaitu kelas VII-3, diketahui bahwa hasil belajarnya lebih rendah daripada hasil belajar kelas eksperimen. Hal ini terjadi disebabkan oleh beberapa kemungkinan. Selama ini dalam proses pembelajaran konvensional, guru selalu lebih dominan dalam proses pembelajaran daripada siswa. Dengan kata lain, pada proses pembelajaran ini lebih berpusat pada guru (teacher centered), sementara siswa lebih banyak diam dan hanya dituntut untuk memperhatikan guru saja. Hal tersebut tentu sangat berdampak pada kurangnya interaksi antara siswa dengan guru. Hanya beberapa siswa saja yang mau bertanya maupun melakukan interaksi dengan guru. Sedangkan beberapa siswa lainnya ada yang mengantuk bahkan mengobrol dengan teman sebangkunya. Hal ini timbul
dikarenakan
siswa
tidak
melakukan
aktivitas
lain
selain
memperhatikan guru yang sedang menjelaskan materi pelajaran. D. Keterbatasan Penelitian Penulis menyadari penelitian ini belum sempurna. Berbagai upaya telah dilakukan dalam pelaksanaan penelitian ini agar diperoleh hasil yang optimal. Kendati demikian, masih ada beberapa faktor yang sulit dikendalikan sehingga membuat penelitian ini mempunyai beberapa keterbatasan diantaranya: 1. Penelitian ini hanya diteliti pada pokok bahasan pecahan saja, sehingga belum bisa digeneralisasikan pada pokok bahasan lain. 2. Kondisi siswa yang merasa kaku dan tegang pada awal proses pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange, karena siswa belum terbiasa. 3. Kondisi siswa yang terbiasa hanya menerima informasi yang diberikan oleh guru (teacher centered). 4. Alokasi waktu yang kurang sehingga diperlukan persiapan dan pengaturan kelas yang baik.
58
5. Kemampuan berhitung siswa, seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian masih rendah sehingga cukup menghambat jalannya proses pembelajaran selama penelitian. 6. Kontrol terhadap kemampuan subjek penelitian hanya meliputi variabel model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange, dan hasil belajar matematika siswa. Variabel lain seperti minat, motivasi, inteligensi, lingkungan belajar, dan lain-lain tidak terkontrol. Karena hasil penelitian dapat saja dipengaruhi variabel lain di luar variabel yang ditetapkan dalam penelitian ini.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan 1. Hasil belajar matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange (kelompok eksperimen)
lebih
baik
daripada
siswa
yang
diajarkan
dengan
menggunakan model pembelajaran konvensional (kelompok kontrol). Hal ini dapat dilihat dari hasil belajar matematika pada kelompok eksperimen yaitu berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai rata-rata sebesar 70,8, median 70,25, modus 64,75, varians 282,33, simpangan baku 16,80. Sedangkan hasil belajar paada kelompok kontrol yaitu berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai rata-rata sebesar 51,24, median 52,31, modus 53,00, varians 269,02, simpangan baku 16,40. 2. Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan penulis tentang pengaruh model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange terhadap hasil belajar matematika siswa, penulis dapat menyimpulkan bahwa metode ini memberikan dampak positif terhadap hasil belajar siswa. Hal ini didapatkan berdasarkan perhitungan uji hipotesis menggunakan uji-t, diperoleh harga
ℎ
= 4,17 dan
=1,674 karena,
ℎ
>
(4,17 > 1,674) maka H0 ditolak atau H1 diterima. Sehingga dapat disimpulkan rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diberi model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange lebih tinggi daripada siswa yang diberi pembelajaran konvensional. Dengan kata lain, model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange mempunyai pengaruh terhadap hasil belajar matematika siswa.
59
60
B. Saran Berdasarkan kesimpulan yang diperoleh maka dapat diberikan saran sebagai berikut: 1. Guru hendaknya menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange sebagai alternatif dalam proses pembelajaran 2. Model Pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange ini dapat dijadikan salah satu alternatif variasi dalam memilih metode pembelajaran, karena dapat menjadikan siswa lebih aktif dalam proses pembelajaran dan sebagai salah satu upaya dalam meningkatkan hasil belajar terutama dalam pelajaran matematika. 3. Karena beberapa keterbatasan peneliti dalam penelitian ini, maka disarankan banyak penelitian lanjutan yang mengenai model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange ini.
DAFTAR PUSTAKA
Alisuf, Sabri. Psikologi Pendidikan, Jakarta: Pedoman Ilmu Jaya, 2007, cetakan Ketiga. Abdurrahman, Mulyono. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Jakarta: Depdikbud dan Rineka Cipta, 2003 Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. Kamus Besar Bahasa Indonesia, Jakarta: Balai Pustaka. 2001, Edisi Ketiga. http://en.wikipedia.org/wiki/Bloom%27s_Taxonomy Hamalik, Oemar. Proses Belajar Mengajar, Jakarta: Bumi Aksara, 2001. Isjoni. Cooperative Learning, Bandung: Alfabeta, 2009. Lie, Anita. Cooperative Learning: Pembelajaran di Ruang-ruang Kelas, Jakarta: Grasindo, 2007. Mullis, Ina V.S., dkk, “TIMSS 2007 International Mathematics Report”, dari http://timss.bc.edu/TIMSS2007/techreport.html, 17 Oktober 2009, 5:37 WIB. Mudijo. Tes Hasil Belajar, Jakarta: Bumi Aksara, 1995. Neni Iska, Zikri. Psikologi Pengantar Pemahaman Diri dan Lingkungan, Jakarta: Kizi Brother’s, 2006. Nurbaeti, Ubay. Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif tipe Roundtable Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa, UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, 2010. Oxford learner’s pocket dictionary, 1995, New York, Oxford University Press, Walton Street. Purwanto, Ngalim, Psikologi Pendidikan, Cet. XXIII Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2007. Purwanto, M. Ngalim. Prinsip-prinsip dan Teknik Evaluasi Pengajaran, Bandung: Remaja Rosdakarya, 1990
61
62
Padmowiharjo, Soedijanto. Psikologi Belajar Mengajar, Jakarta: Universitas Terbuka, 2008 Purwanto. Evaluasi Hasil Belajar, Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2009. Riyanto, Yatim. Paradigma Baru Pembelajaran Sebagai Referensi Bagi Pendidik dalam Implementasi Pembelajaran yang Efektif dan Berkualitas, Jakarta: Kencana Prenada Group, 2009. Sholeh, Asrorun Niam. Reorientasi Pendidikan Islam, Jakarta: Elsas, 2006 Suherman, Erman, dkk, Common Text Book; Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Bandung: Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Pendidikan Indonesia, 2001 Silberman, Melvin L. Active Learning:101 Strategi Pembelajaran Aktif, Jakarta:Pustaka Insan Madani, 2007 Sudjana, Nana. Penilaian Hasil Belajar Mengajar, Bandung: Remaja Rosdakarya, 2001 Sisdiknas. Undang-Undang RI No 20 Th. 2003, Tentang Sisdiknas, Jakarta: Depdikas.2008 Sudjana. Metoda Statistika, Bandung:Tarsito,2001 Subana dan Sudrajat. Dasar-dasar Penelitian Ilmiah, Jakarta:Pustaka Setia, 2001 Slavin, Robert. Cooperative Learning: theory, research and practice, London:Allymond Bacon, 2005 Thamrin, Husni M. Implementasi Rotating Trio Exchange dalam Upaya Mengaktifkan Siswa pada Pembelajaran Kebudayaan Islam, Jambi, 2008. Trianto. Model-Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik, Jakarta: Prestasi Pustaka, 2007
uji normalitas eksperimen xi 35 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
mean var s
xi 15 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80
mean S
fi 1 1 2 1 2 4 3 2 3 2 1 1 2
fk 1 2 4 5 7 11 14 16 19 21 22 23 25
fixi 35 45 100 55 120 260 210 150 240 170 90 95 200
xi^2 1225 2025 2500 3025 3600 4225 4900 5625 6400 7225 8100 9025 10000
fix^2 1225 2025 5000 3025 7200 16900 14700 11250 19200 14450 8100 9025 20000
Z -2.131 -1.536 -1.238 -0.94 -0.643 -0.345 -0.048 0.25 0.5476 0.8452 1.1429 1.4405 1.7381
Zt 0.4834 0.437 0.3907 0.3264 0.2389 0.1331 0.016 0.0987 0.2054 0.2996 0.3729 0.4251 0.4582
fk 1 2 3 5 7 9 13 17 19 21 22 23 25
fixi 15 25 30 70 80 90 200 220 120 130 70 75 160 1285
xi^2 225 625 900 1225 1600 2025 2500 3025 3600 4225 4900 5625 6400
fixi^2 225 625 900 2450 3200 4050 10000 12100 7200 8450 4900 5625 12800 72525
Z -2.21 -1.6 -1.295 -0.99 -0.685 -0.38 -0.076 0.2293 0.5341 0.839 1.1439 1.4488 1.7537
Zt 0.4864 0.4452 0.4032 0.3389 0.2549 0.1517 0.0319 0.0832 0.1985 0.2939 0.3708 0.4236 0.4591
70.8 282.33 16.8
fi 1 1 1 2 2 2 4 4 2 2 1 1 2
51.24 16.4
F(Z) 0.0166 0.063 0.1093 0.1736 0.2611 0.3669 0.484 0.5987 0.7054 0.7996 0.8729 0.9251 0.9582
S(Z) 0.04 0.08 0.16 0.2 0.28 0.44 0.56 0.64 0.76 0.84 0.88 0.92 1
F(Z)-S(Z) 0.0234 0.017 0.0507 0.0264 0.0189 0.0731 0.076 0.0413 0.0546 0.0404 0.0071 0.0051 0.0418
F(Z) 0.0136 0.0548 0.0968 0.1611 0.2451 0.3483 0.4681 0.5832 0.6985 0.7939 0.8708 0.9236 0.9591
S(Z) 0.04 0.08 0.12 0.2 0.28 0.36 0.52 0.68 0.76 0.84 0.88 0.92 1
F(Z)-S(Z) 0.0264 0.0252 0.0232 0.0389 0.0349 0.0117 0.0519 0.0968 0.0615 0.0461 0.0092 0.0036 0.0409
63
Lampiran 1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN (Pertemuan ke - 1) SATUAN PENDIDIKAN : SMP YAYASAN MIFTAHUL JANNAH (YMJ) CIPUTAT MATA PELAJARAN
: MATEMATIKA
KELAS/SEMESTER
: VII / 1 (SATU)
ALOKASI WAKTU
: 2 X 40 Menit (1 x Pertemuan)
TAHUN PELAJARAN
: 2010
Standar Kompetensi : Memahami
sifat-sifat
operasi
hitung
bilangan
dan
penggunaannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar
: Menggunakan sifat-sifat operasi hitung pecahan dalam pemecahan masalah.
Indikator
:
1. Menentukan pecahan senilai 2. Menyederhanakan pecahan
A. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menentukan dua pecahan yang senilai 2. Siswa dapat mengubah pecahan dalam bentuk paling sederhana B. Materi Pembelajaran Bilangan pecahan
64
C. Metode Pembelajaran Model Pembelajaran
: Cooperative Learning
Tipe Pembelajaran
: Rotating Trio Exchange
D. Langkah-langkah Pembelajaran Cooperative Learning tipe Rotating Trio Exchange Pendahuluan (10 menit) 1. Guru menyampaikan materi yang akan diajarkan dan tujuan pembelajaran 2. Guru memberikan simulasi kepada siswa supaya siswa lebih semangat dan konsentrasi dalam belajar 3. Menyampaikan kepada siswa bahwa mereka akan bekerja sama dalam kelompok kooperatif tipe RTE, dimana setiap anggota kelompok mempunyai tanggung jawab yang sama dalam kelompoknya. Kegiatan Inti (60 menit) Putaran 1 1. Guru membagikan LKS kepada masing-masing trio untuk didiskusikan. LKS memuat pertanyaan mengenai pecahan senilai. Pertanyaan yang diberikan masih tergolong pertanyaan mudah. 2. Guru mendorong siswa menemukan sendiri pemecahan masalah yang ada di LKS. 3. Guru memantau kegiatan diskusi, memberikan bimbingan
seperlunya
kepada siswa yang merasa kesulitan dan memberi arahan agar siswa selalu aktif mengemukakan pendapatnya dalam menyelesaikan tugas yang diberikan. 4. Setiap kelompok harus menyelesaikan LKS pada waktu yang telah ditentukan. 5. Setelah selesai mengerjakan LKS, para siswa melakukan putaran ke-2
65
Putaran 2 1. Guru membagikan LKS kepada masing-masing trio untuk didiskusikan. LKS memuat pertanyaan mengenai menyederhanakan pecahan. Pertanyaan yang diberikan, ditambah tingkat kesulitannya. 2. Guru mendorong siswa menemukan sendiri pemecahan masalah yang ada di LKS. 3. Guru memantau kegiatan diskusi, memberikan bimbingan
seperlunya
kepada siswa yang merasa kesulitan dan memberi arahan agar siswa selalu aktif mengemukakan pendapatnya dalam menyelesaikan tugas yang diberikan. 4. Setiap kelompok harus menyelesaikan LKS pada waktu yang telah ditentukan. 5. Setelah selesai mengerjakan, guru meminta satu atau dua kelompok mempresentasikan hasil diskusinya dan meminta kelompok lain untuk menanggapinya. 6. Guru memberi penghargaan berupa umpan balik, tepuk tangan atau pujian 7. Siswa mengumpulkan LKS hasil diskusi pada guru. Penutup (10 menit) 1. Guru membimbing siswa merangkum materi yang sudah dibahas. 2. Siswa diminta merefleksi proses pembelajaran yang telah berlangsung. 3. Meminta siswa untuk mempelajari materi yang akan datang.
E. Alat dan Sumber Belajar 1. Buku paket : - Matematika konsep dan aplikasinya karya Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, 2008. -
Matematika Plus karya Husein Tampomas, Penerbit Yudhistira, 2006
2. LKS
66
F. Penilaian Teknik Penilaian :
Tes Tertulis
Bentuk Instrumen :
Tes Uraian
Instrumen/ Soal
:
1. Nyatakan pecahan berikut dalam bentuk gambar. a. b. c. 2. Sebutkan dua pecahan yang senilai dengan pecahn berikut. a. b. c. −
3. Nyatakan pecahan-pecahan berikut dalam bentuk yang paling sederhana. a. b. c. -
Jakarta, 21 Agustus 2010
Mengetahui, Guru Pamong Matematika
Peneliti
M. Dhofir
Mas’udah
67
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN (Pertemuan ke - 2) SATUAN PENDIDIKAN : SMP YAYASAN MIFTAHUL JANNAH (YMJ) CIPUTAT MATA PELAJARAN
: MATEMATIKA
KELAS/SEMESTER
: VII / 1 (SATU)
ALOKASI WAKTU
: 2 X 40 Menit (1 x Pertemuan)
TAHUN PELAJARAN
: 2010
Standar Kompetensi : Memahami
sifat-sifat
operasi
hitung
bilangan
dan
penggunaannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar
: Menggunakan sifat-sifat operasi hitung pecahan dalam pemecahan masalah.
Indikator
:
1. Menyatakan hubungan antara dua pecahan 2. Menentukan letak pecahan pada garis bilangan 3. Menentukan pecahan yang nilainya di antara dua pecahan
A. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menyatakan hubungan dua pecahan 2. Siswa dapat membuat garis bilangan pecahan 3. Siswa dapat menentukan pecahan yang nilainya diantara dua pecahan B. Materi Pembelajaran Bilangan pecahan
68
C. Metode Pembelajaran Model Pembelajaran
: Cooperative Learning
Tipe Pembelajaran
: Rotating Trio Exchange
D. Langkah-langkah Pembelajaran Cooperative Learning tipe Rotating Trio Exchange Pendahuluan (10 menit) 1. Guru menyampaikan materi yang akan diajarkan dan tujuan pembelajaran 2. Guru memotivasi siswa dengan mengatakan bahwa jika materi ini dikuasai dengan baik maka akan mempermudah siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan pecahan 3. Menyampaikan kepada siswa bahwa mereka akan bekerja sama dalam kelompok kooperatif tipe RTE. 4. Mengingatkan siswa pada materi sebelumnya. Kegiatan Inti (60 menit) Putaran 1 1. Guru membagikan LKS kepada masing-masing trio untuk didiskusikan. LKS memuat pertanyaan mengenai menyatakan hubungan antara dua pecahan. 2. Pertanyaan yang diberikan masih tergolong pertanyaan mudah. 3. Guru mendorong siswa menemukan sendiri pemecahan masalah yang ada di LKS. 4. Guru memantau kegiatan diskusi, memberikan bimbingan
seperlunya
kepada siswa yang merasa kesulitan dan memberi arahan agar siswa selalu aktif mengemukakan pendapatnya dalam menyelesaikan tugas yang diberikan. 5. Setiap kelompok harus menyelesaikan LKS pada waktu yang telah ditentukan.
69
6. Setelah selesai mengerjakan LKS, para siswa melakukan putaran ke-2. Putaran 2 1. Guru membagikan LKS kepada masing-masing trio untuk didiskusikan. LKS memuat pertanyaan mengenai menentukan letak pecahan pada garis bilangan Pertanyaan yang diberikan, ditambah tingkat kesulitannya. 2. Guru mendorong siswa menemukan sendiri pemecahan masalah yang ada di LKS. 3. Guru memantau kegiatan diskusi, memberikan bimbingan
seperlunya
kepada siswa yang merasa kesulitan dan memberi arahan agar siswa selalu aktif mengemukakan pendapatnya dalam menyelesaikan tugas yang diberikan. 4. Setiap kelompok harus menyelesaikan LKS pada waktu yang telah ditentukan. 5. Setelah selesai mengerjakan LKS, para siswa melakukan putaran ke-3. Putaran 3 1. Guru membagikan LKS kepada masing-masing trio untuk didiskusikan. LKS memuat pertanyaan mengenai menentukan pecahan yang nilainya di antara dua pecahan. 2. Pertanyaan yang diberikan, ditambah lagi tingkat kesulitannya. 3. Guru mendorong siswa menemukan sendiri pemecahan masalah yang ada di LKS. 4. Guru memantau kegiatan diskusi, memberikan bimbingan
seperlunya
kepada siswa yang merasa kesulitan dan memberi arahan agar siswa selalu aktif mengemukakan pendapatnya dalam menyelesaikan tugas yang diberikan. 5. Setiap kelompok harus menyelesaikan LKS pada waktu yang telah ditentukan.
70
6. Setelah selesai mengerjakan, guru meminta satu atau dua kelompok mempresentasikan hasil diskusinya dan meminta kelompok lain untuk menanggapinya. 7. Guru memberi penghargaan berupa umpan balik, tepuk tangan atau pujian 8. Siswa mengumpulkan LKS hasil diskusi pada guru. Penutup (10 menit) 1. Guru membimbing siswa merangkum materi yang sudah dibahas. 2. Siswa diminta merefleksi proses pembelajaran yang telah berlangsung. 3. Meminta siswa untuk mempelajari materi yang akan datang. E. Alat dan Sumber Belajar 1. Buku paket : - Matematika konsep dan aplikasinya karya Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, 2008. -
Matematika Plus karya Husein Tampomas, Penerbit Yudhistira, 2006
2. LKS F. Penilaian Teknik Penilaian :
Tes Tertulis
Bentuk Instrumen :
Tes Uraian
Instrumen/ Soal
:
1. Berilah tanda <. >, atau = sehingga pernyataan berikut menjadi benar. a. … . b. ... c. …
71
2. Susunlah pecahan berikut dalam urutan turun, kemudian tentukan letaknya pada garis bilangan. a. b. c.
, , , ,
, , ,
3. Urutkan pecahan-pecahna berikut dari yang terbesar. a. − , − , − b. − , − , −
4. Bandingkan pecahan-pecahan berikut dengan memberi tanda < atau > c. − … . − d. − … . −
5. Tentukan sebuah pecahan yang terletak di antara kedua pecahan berikut. e. −
−
g. −
−
f. −
−
Jakarta, 23 Agustus 2010
Mengetahui, Guru Pamong Matematika
Peneliti
M. Dhofir
Mas’udah
72
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN (Pertemuan ke - 3) SATUAN PENDIDIKAN : SMP YAYASAN MIFTAHUL JANNAH (YMJ) CIPUTAT MATA PELAJARAN
: MATEMATIKA
KELAS/SEMESTER
: VII / 1 (SATU)
ALOKASI WAKTU
: 2 X 40 Menit (1 x Pertemuan)
TAHUN PELAJARAN
: 2010
Standar Kompetensi : Memahami
sifat-sifat
operasi
hitung
bilangan
dan
penggunaannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar
: Menggunakan sifat-sifat operasi hitung pecahan dalam pemecahan masalah.
Indikator
:
1. Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran dan sebaliknya 2. Mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal dan sebaliknya.
A. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran dan sebaliknya. 2. Siswa dapat mengubah bentuk pecahan ke bentuk decimal dan sebaliknya. B. Materi Pembelajaran Perbandingan dan bentuk-bentuk pecahan.
73
C. Metode Pembelajaran Model Pembelajaran
: Cooperative Learning
Tipe Pembelajaran
: Rotating Trio Exchange
D. Langkah-langkah Pembelajaran Cooperative Learning tipe Rotating Trio Exchange Pendahuluan (10 menit) 1. Guru menyampaikan materi yang akan diajarkan dan tujuan pembelajaran 2. Guru memotivasi siswa dengan mengatakan bahwa jika materi ini dikuasai dengan baik maka akan mempermudah siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan pecahan 3. Menyampaikan kepada siswa bahwa mereka akan bekerja sama dalam kelompok kooperatif tipe RTE. 4. Mengingatkan siswa pada materi sebelumnya. Kegiatan Inti (60 menit) Putaran 1 1. Guru membagikan LKS kepada masing-masing trio untuk didiskusikan. LKS memuat pertanyaan mengenai mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran. 2. Guru mendorong siswa menemukan sendiri pemecahan masalah yang ada di LKS. 3. Guru memantau kegiatan diskusi, memberikan bimbingan seperlunya kepada siswa yang merasa kesulitan dan memberi arahan agar siswa selalu aktif mengemukakan pendapatnya dalam menyelesaikan tugas yang diberikan. 4. Setiap kelompok harus menyelesaikan LKS pada waktu yang telah ditentukan. 5. Setelah selesai mengerjakan LKS, para siswa melakukan putaran
74
Putaran 2 1. Guru membagikan LKS kepada masing-masing trio untuk didiskusikan. LKS mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal dan sebaliknya. Pertanyaan yang diberikan, ditambah tingkat kesulitannya. 2. Guru mendorong siswa menemukan sendiri pemecahan masalah yang ada di LKS. 3. Guru memantau kegiatan diskusi, memberikan bimbingan seperlunya kepada siswa yang merasa kesulitan dan memberi arahan agar siswa selalu aktif mengemukakan pendapatnya dalam menyelesaikan tugas yang diberikan. 4. Setiap kelompok harus menyelesaikan LKS pada waktu yang telah ditentukan. 5. Setelah selesai mengerjakan, guru meminta satu atau dua kelompok mempresentasikan hasil diskusinya dan meminta kelompok lain untuk menanggapinya. 6. Guru memberi penghargaan berupa umpan balik, tepuk tangan atau pujian. 7. Siswa mengumpulkan LKS hasil diskusi pada guru. Penutup (10 menit) 1. Guru membimbing siswa merangkum materi yang sudah dibahas. 2. Siswa diminta merefleksi proses pembelajaran yang telah berlangsung. 3. Meminta siswa untuk mempelajari materi yang akan datang. E. Alat dan Sumber Belajar 1. Buku paket
: - Matematika konsep dan aplikasinya karya Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, 2008. -
Matematika Plus karya Husein Tampomas, Penerbit Yudhistira, 2006.
2. LKS
75
F. Penilaian Teknik Penilaian :
Tes Tertulis
Bentuk Instrumen :
Tes Uraian
Instrumen/ Soal
:
1. Nyatakan pecahan-pecahan berikut ke bentuk pecahan campuran. a. b. 2. Tuliskan pecahan campuran berikut ke bentuk pecahan biasa. a. 2 b. 8 3. Nyatakan pecahan-pecahan decimal berikut ke bentuk pecahan biasa. a. 0, 35 b. 4, 2323
Jakarta, 24 Agustus 2010
Mengetahui, Guru Pamong Matematika
Peneliti
M. Dhofir
Mas’udah
76
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN (Pertemuan ke - 4) SATUAN PENDIDIKAN : SMP YAYASAN MIFTAHUL JANNAH (YMJ) CIPUTAT MATA PELAJARAN
: MATEMATIKA
KELAS/SEMESTER
: VII / 1 (SATU)
ALOKASI WAKTU
: 2 X 40 Menit (1 x Pertemuan)
TAHUN PELAJARAN
: 2010
Standar Kompetensi : Memahami
sifat-sifat
operasi
hitung
bilangan
dan
penggunaannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar
: Menggunakan sifat-sifat operasi hitung pecahan dalam pemecahan masalah.
Indikator
:
1. Mengubah bentuk pecahan ke bentuk persen dan sebaliknya 2. Mengubah bentuk pecahan ke bentuk permil dan sebaliknya
A. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat mengubah pecahan ke bentuk persen dan sebaliknya. 2. Siswa dapat mengubah bentuk pecahan ke bentuk permil dan sebaliknya. B. Materi Pembelajaran Perbandingan dan bentuk-bentuk pecahan.
77
C. Metode Pembelajaran Model Pembelajaran
: Cooperative Learning
Tipe Pembelajaran
: Rotating Trio Exchange
D. Langkah-langkah Pembelajaran Cooperative Learning tipe Rotating Trio Exchange Pendahuluan (10 menit) 1. Guru menyampaikan materi yang akan diajarkan dan tujuan pembelajaran 2. Guru memotivasi siswa dengan mengatakan bahwa jika materi ini dikuasai dengan baik maka akan mempermudah siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan pecahan 3. Menyampaikan kepada siswa bahwa mereka akan bekerja sama dalam kelompok kooperatif tipe RTE. 3. Mengingatkan siswa pada materi sebelumnya. Kegiatan Inti (60 menit) Putaran 1 1. Guru membagikan LKS kepada masing-masing trio untuk didiskusikan. LKS memuat pertanyaan mengenai mengubah bentuk pecahan ke bentuk persen dan sebaliknya. 2. Pertanyaan yang diberikan masih tergolong pertanyaan mudah. 3. Guru mendorong siswa menemukan sendiri pemecahan masalah yang ada di LKS. 4. Guru memantau kegiatan diskusi, memberikan bimbingan
seperlunya
kepada siswa yang merasa kesulitan dan memberi arahan agar siswa selalu aktif mengemukakan pendapatnya dalam menyelesaikan tugas yang diberikan. 5. Setiap kelompok harus menyelesaikan LKS pada waktu yang telah ditentukan. 6. Setelah selesai mengerjakan LKS, para siswa melakukan putaran ke-2.
78
Putaran 2 1. Guru membagikan LKS kepada masing-masing trio untuk didiskusikan. LKS memuat pertanyaan mengenai mengubah bentuk pecahan ke bentuk permil dan sebaliknya. Pertanyaan yang diberikan, ditambah tingkat kesulitannya. 2. Guru mendorong siswa menemukan sendiri pemecahan masalah yang ada di LKS. 3. Guru memantau kegiatan diskusi, memberikan bimbingan
seperlunya
kepada siswa yang merasa kesulitan dan memberi arahan agar siswa selalu aktif mengemukakan pendapatnya dalam menyelesaikan tugas yang diberikan. 4. Setiap kelompok harus menyelesaikan LKS pada waktu yang telah ditentukan. 5. Setelah selesai mengerjakan, guru meminta satu atau dua kelompok mempresentasikan hasil diskusinya dan meminta kelompok lain untuk menanggapinya. 6. Guru memberi penghargaan berupa umpan balik, tepuk tangan atau pujian. 7. Siswa mengumpulkan LKS hasil diskusi pada guru. Penutup (10 menit) 1. Guru membimbing siswa merangkum materi yang sudah dibahas. 2. Siswa diminta merefleksi proses pembelajaran yang telah berlangsung. 3. Meminta siswa untuk mempelajari materi yang akan datang. E. Alat dan Sumber Belajar 1. Buku paket
: - Matematika konsep dan aplikasinya karya Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, 2008. -
Matematika Plus karya Husein Tampomas, Penerbit Yudhistira, 2006.
2.
LKS
79
F. Penilaian Teknik Penilaian :
Tes Tertulis
Bentuk Instrumen :
Tes Uraian
Instrumen/ Soal
:
1. Tuliskan bentuk persen berikut ke dalam bentuk pecahan biasa/campuran yang paling sederhana. a. 25 % b. 33 % 2. Bedu mempunyai uang sebesar Rp 250.000,00. Jumlah uang tika dan adang 70 % dari uang bedu, sedangkan uang tika diketahui dari uang adang. Berapakah besarnya masing-masing uang tika dan adang…..
Jakarta, 28 Agustus 2010
Mengetahui, Guru Pamong Matematika
Peneliti
M. Dhofir
Mas’udah
80
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN (Pertemuan ke - 5) SATUAN PENDIDIKAN : SMP YAYASAN MIFTAHUL JANNAH (YMJ) CIPUTAT MATA PELAJARAN
: MATEMATIKA
KELAS/SEMESTER
: VII / 1 (SATU)
ALOKASI WAKTU
: 2 X 40 Menit (1 x Pertemuan)
TAHUN PELAJARAN
: 2010
Standar Kompetensi : Memahami
sifat-sifat
operasi
hitung
bilangan
dan
penggunaannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar
: Menggunakan sifat-sifat operasi hitung pecahan dalam pemecahan masalah.
Indikator
:
1. Penjumlahan dan pengurangan pecahan 2. Perkalian pecahan dan pembagian pecahan
A. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menghitung penjumlahan dan pengurangan pecahan 2. Siswa dapat menghitung perkalian dan pembagian pecahan B. Materi Pelajaran Operasi Hitung Pecahan
81
C. Metode Pembelajaran Model Pembelajaran
: Cooperative Learning
Tipe Pembelajaran
: Rotating Trio Exchange
D. Langkah-langkah Pembelajaran Cooperative Learning tipe Rotating Trio Exchange Pendahuluan (10 menit) 1. Guru menyampaikan materi yang akan diajarkan dan tujuan pembelajaran 2. Guru memotivasi siswa dengan mengatakan bahwa jika materi ini dikuasai
dengan
baik
maka
akan
mempermudah
siswa
dalam
menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan pecahan 3. Menyampaikan kepada siswa bahwa mereka akan bekerja sama dalam kelompok kooperatif tipe RTE. 4. Mengingatkan siswa pada materi sebelumnya. Kegiatan Inti (60 menit) Putaran 1 1. Guru membagikan LKS kepada masing-masing trio untuk didiskusikan. LKS memuat pertanyaan mengenai penjumlahan dan pengurangan pecahan. 2. Pertanyaan yang diberikan masih tergolong pertanyaan mudah. 3. Guru mendorong siswa menemukan sendiri pemecahan masalah yang ada di LKS. 4. Guru memantau kegiatan diskusi, memberikan bimbingan
seperlunya
kepada siswa yang merasa kesulitan dan memberi arahan agar siswa selalu aktif mengemukakan pendapatnya dalam menyelesaikan tugas yang diberikan. 5. Setiap kelompok harus menyelesaikan LKS pada waktu yang telah ditentukan. 6. Setelah selesai mengerjakan LKS, para siswa melakukan putaran ke-2.
82
Putaran 2 1. Guru membagikan LKS kepada masing-masing trio untuk didiskusikan. LKS memuat pertanyaan mengenai perkalian dan pembagian pecahan. Pertanyaan yang diberikan, ditambah tingkat kesulitannya. 2. Guru mendorong siswa menemukan sendiri pemecahan masalah yang ada di LKS. 3. Guru memantau kegiatan diskusi, memberikan bimbingan
seperlunya
kepada siswa yang merasa kesulitan dan memberi arahan agar siswa selalu aktif mengemukakan pendapatnya dalam menyelesaikan tugas yang diberikan. 4. Setiap kelompok harus menyelesaikan LKS pada waktu yang telah ditentukan. 5. Setelah selesai mengerjakan, guru meminta satu atau dua kelompok mempresentasikan hasil diskusinya dan meminta kelompok lain untuk menanggapinya. 6. Guru memberi penghargaan berupa umpan balik, tepuk tangan atau pujian 7. Siswa mengumpulkan LKS hasil diskusi pada guru. Penutup (10 menit) 1. Guru membimbing siswa merangkum materi yang sudah dibahas. 2. Siswa diminta merefleksi proses pembelajaran yang telah berlangsung. 3. Meminta siswa untuk mempelajari materi yang akan datang. E. Alat dan Sumber Belajar 1. Buku paket
: - Matematika konsep dan aplikasinya karya Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, 2008. -
Matematika Plus karya Husein Tampomas, Penerbit Yudhistira, 2006
2. LKS
83
F. Penilaian Teknik Penilaian :
Tes Tertulis
Bentuk Instrumen :
Tes Uraian
Instrumen/ Soal
:
1. Tentukan hasil penjumlahan pecahan berikut dalam bentuk paling sederhana. a.
+2
b.
+
c. 1 + 2
2. Tentukan hasil pengurangan pecahan berikut dalam bentuk paling sederhana. a. a. b.
−2
−1
−
Jakarta, 30 Agustus 2010
Mengetahui, Guru Pamong Matematika
Peneliti
M. Dhofir
Mas’udah
84
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN (Pertemuan ke - 6) SATUAN PENDIDIKAN : SMP YAYASAN MIFTAHUL JANNAH (YMJ) CIPUTAT MATA PELAJARAN
: MATEMATIKA
KELAS/SEMESTER
: VII / 1 (SATU)
ALOKASI WAKTU
: 2 X 40 Menit (1 x Pertemuan)
TAHUN PELAJARAN
: 2010
Standar Kompetensi : Memahami
sifat-sifat
operasi
hitung
bilangan
dan
penggunaannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar
: Menggunakan sifat-sifat operasi hitung pecahan dalam pemecahan masalah.
Indikator
:
1. Perpangkatan pecahan 2. Operasi hitung campuran pada bilangan pecahan
A. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menghitung perpangkatan pecahan 2. Siswa dapat menghitung operasi hitung campuran pada bilangan pecahan B. Materi Pembelajaran Operasi hitung pecahan
85
C. Metode Pembelajaran Model Pembelajaran
: Cooperative Learning
Tipe Pembelajaran
: Rotating Trio Exchange
D. Langkah-langkah Pembelajaran Cooperative Learning tipe Rotating Trio Exchange Pendahuluan (10 menit) 1. Guru menyampaikan materi yang akan diajarkan dan tujuan pembelajaran 2. Guru memotivasi siswa dengan mengatakan bahwa jika materi ini dikuasai dengan baik maka akan mempermudah siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan pecahan 3. Menyampaikan kepada siswa bahwa mereka akan bekerja sama dalam kelompok kooperatif tipe RTE. 4. Mengingatkan siswa pada materi sebelumnya. Kegiatan Inti (60 menit) Putaran 1 1. Guru membagikan LKS kepada masing-masing trio untuk didiskusikan. LKS memuat pertanyaan mengenai perpangkatan pecahan. 2. Pertanyaan yang diberikan masih tergolong pertanyaan mudah. 3. Guru mendorong siswa menemukan sendiri pemecahan masalah yang ada di LKS. 4. Guru memantau kegiatan diskusi, memberikan bimbingan
seperlunya
kepada siswa yang merasa kesulitan dan memberi arahan agar siswa selalu aktif mengemukakan pendapatnya dalam menyelesaikan tugas yang diberikan. 5. Setiap kelompok harus menyelesaikan LKS pada waktu yang telah ditentukan. 6. Setelah selesai mengerjakan LKS, para siswa melakukan putaran ke-2.
86
Putaran 2 1. Guru membagikan LKS kepada masing-masing trio untuk didiskusikan. LKS memuat pertanyaan mengenai operasi hitung pada pecahan desimal. Pertanyaan yang diberikan, ditambah tingkat kesulitannya. 2. Guru mendorong siswa menemukan sendiri pemecahan masalah yang ada di LKS. 3. Guru memantau kegiatan diskusi, memberikan bimbingan
seperlunya
kepada siswa yang merasa kesulitan dan memberi arahan agar siswa selalu aktif mengemukakan pendapatnya dalam menyelesaikan tugas yang diberikan. 4. Setiap kelompok harus menyelesaikan LKS pada waktu yang telah ditentukan. 5. Setelah selesai mengerjakan, guru meminta satu atau dua kelompok mempresentasikan hasil diskusinya dan meminta kelompok lain untuk menanggapinya. 6. Guru memberi penghargaan berupa umpan balik, tepuk tangan atau pujian 7. Siswa mengumpulkan LKS hasil diskusi pada guru. Penutup (10 menit) 1. Guru membimbing siswa merangkum materi yang sudah dibahas. 2. Siswa diminta merefleksi proses pembelajaran yang telah berlangsung. 3. Meminta siswa untuk mempelajari materi yang akan datang. E. Alat dan Sumber Belajar 1. Buku paket
: - Matematika konsep dan aplikasinya karya Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, 2008. -
Matematika Plus karya Husein Tampomas, Penerbit Yudhistira, 2006
2. LKS
87
F. Penilaian Teknik Penilaian
:
Tes Tertulis
Bentuk Instrumen
:
Tes Uraian
Instrumen/ Soal
:
1. Tentukan hasil operasi perpangkatan pecahan berikut. a. b. c.
:
2. Sederhanakanlah bentuk-bentuk berikut a. 4 − 1 + 3
b. 2 x 5 + 1
Jakarta, 31 Agustus 2010
Mengetahui, Guru Pamong Matematika
Peneliti
M. Dhofir
Mas’udah
88
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN (Pertemuan ke - 7) SATUAN PENDIDIKAN : SMP YAYASAN MIFTAHUL JANNAH (YMJ) CIPUTAT MATA PELAJARAN
: MATEMATIKA
KELAS/SEMESTER
: VII / 1 (SATU)
ALOKASI WAKTU
: 2 X 40 Menit (1 x Pertemuan)
TAHUN PELAJARAN
: 2010
Standar Kompetensi : Memahami
sifat-sifat
operasi
hitung
bilangan
dan
penggunaannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar
: Menggunakan sifat-sifat operasi hitung pecahan dalam pemecahan masalah.
Indikator
:
1. Operasi hitung pada pecahan decimal 2. Pembulatan pecahan
A. Tujuan Pembelajaran 1.
Siswa dapat menghitung operasi hitung pada pecahan desimal
2.
Siswa dapat melakukan pembulatan pecahan
B. Materi Pembelajaran Operasi hitung pecahan dan pembulatan pecahan
89
C. Metode Pembelajaran Model Pembelajaran
: Cooperative Learning
Tipe Pembelajaran
: Rotating Trio Exchange
D. Langkah-langkah Pembelajaran Cooperative Learning tipe Rotating Trio Exchange Pendahuluan (10 menit) 1. Guru menyampaikan materi yang akan diajarkan dan tujuan pembelajaran 2. Guru memotivasi siswa dengan mengatakan bahwa jika materi ini dikuasai dengan baik maka akan mempermudah siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan pecahan 3. Menyampaikan kepada siswa bahwa mereka akan bekerja sama dalam kelompok kooperatif tipe RTE. 4. Mengingatkan siswa pada materi sebelumnya. Kegiatan Inti (60 menit) Putaran 1 1. Guru membagikan LKS kepada masing-masing trio untuk didiskusikan. LKS memuat pertanyaan mengenai operasi hitung pada pecahan desimal. 2. Pertanyaan yang diberikan masih tergolong pertanyaan mudah. 3. Guru mendorong siswa menemukan sendiri pemecahan masalah yang ada di LKS. 4. Guru memantau kegiatan diskusi, memberikan bimbingan
seperlunya
kepada siswa yang merasa kesulitan dan memberi arahan agar siswa selalu aktif mengemukakan pendapatnya dalam menyelesaikan tugas yang diberikan. 5. Setiap kelompok harus menyelesaikan LKS pada waktu yang telah ditentukan. 6. Setelah selesai mengerjakan LKS, para siswa melakukan putaran ke-2
90
Putaran 2 1. Guru membagikan LKS kepada masing-masing trio untuk didiskusikan. LKS memuat pertanyaan mengenai pembulatan pecahan. 2. Guru mendorong siswa menemukan sendiri pemecahan masalah yang ada di LKS. 3. Guru memantau kegiatan diskusi, memberikan bimbingan
seperlunya
kepada siswa yang merasa kesulitan dan memberi arahan agar siswa selalu aktif mengemukakan pendapatnya dalam menyelesaikan tugas yang diberikan. 4. Setiap kelompok harus menyelesaikan LKS pada waktu yang telah ditentukan. 5. Setelah selesai mengerjakan, guru meminta satu atau dua kelompok mempresentasikan hasil diskusinya dan meminta kelompok lain untuk menanggapinya. 6. Guru memberi penghargaan berupa umpan balik, tepuk tangan atau pujian 7. Siswa mengumpulkan LKS hasil diskusi pada guru. Penutup (10 menit) 1. Guru membimbing siswa merangkum materi yang sudah dibahas. 2. Siswa diminta merefleksi proses pembelajaran yang telah berlangsung. 3. Meminta siswa untuk mempelajari materi yang akan datang. E. Alat dan Sumber Belajar 1. Buku paket
:-
Matematika konsep dan aplikasinya karya Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, 2008.
-
Matematika Plus karya Husein Tampomas, Penerbit Yudhistira, 2006
2. LKS
91
F. Penilaian Teknik Penilaian :
Tes Tertulis
Bentuk Instrumen :
Tes Uraian
Instrumen/ Soal
:
1. Selesaikan operasi hitung berikut a. 0, 75 + 0, 83 + 1, 24 b. 32, 5 – 5, 44 + 3, 62 c. 12, 5 x 0, 3 d. 0, 48 : 3, 2 e.
+
0,25
2. Bulatkan pecahan desimal berikut sampai dua tempat desimal a. 6, 326 b. 1, 739
Jakarta, 04 September 2010
Mengetahui, Guru Pamong Matematika
Peneliti
M. Dhofir
Mas’udah
92
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN (Pertemuan ke - 8) SATUAN PENDIDIKAN : SMP YAYASAN MIFTAHUL JANNAH (YMJ) CIPUTAT MATA PELAJARAN
: MATEMATIKA
KELAS/SEMESTER
: VII / 1 (SATU)
ALOKASI WAKTU
: 2 X 40 Menit (1 x Pertemuan)
TAHUN PELAJARAN
: 2010
Standar Kompetensi : Memahami
sifat-sifat
operasi
hitung
bilangan
dan
penggunaannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar
: Menggunakan sifat-sifat operasi hitung pecahan dalam pemecahan masalah.
Indikator
:
1. Menaksir hasil operasi hitung pecahan 2. Bentuk baku pecahan
A. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menaksir hasil operasi hitung pecahan 2. Siswa dapat menentukan bentuk baku pecahan B. Materi Pembelajaran Pembulatan dan Bentuk Baku Pecahan
93
C. Metode Pembelajaran Model Pembelajaran
: Cooperative Learning
Tipe Pembelajaran
: Rotating Trio Exchange
D. Langkah-langkah Pembelajaran Cooperative Learning tipe Rotating Trio Exchange Pendahuluan (10 menit) 1. Guru menyampaikan materi yang akan diajarkan dan tujuan pembelajaran 2. Guru memberikan simulasi kepada siswa supaya siswa lebih semangat dan konsentrasi dalam belajar 3. Menyampaikan kepada siswa bahwa mereka akan bekerja sama dalam kelompok kooperatif tipe RTE, dimana setiap anggota kelompok mempunyai tanggung jawab yang sama dalam kelompoknya. Kegiatan Inti (60 menit) Putaran 1 1. Guru membagikan LKS kepada masing-masing trio untuk didiskusikan. LKS memuat pertanyaan mengenai menaksir hasil operasi hitung pecahan. Pertanyaan yang diberikan masih tergolong pertanyaan mudah. 2. Guru mendorong siswa menemukan sendiri pemecahan masalah yang ada di LKS. 3. Guru memantau kegiatan diskusi, memberikan bimbingan
seperlunya
kepada siswa yang merasa kesulitan dan memberi arahan agar siswa selalu aktif mengemukakan pendapatnya dalam menyelesaikan tugas yang diberikan. 4. Setiap kelompok harus menyelesaikan LKS pada waktu yang telah ditentukan. 5. Setelah selesai mengerjakan LKS, para siswa melakukan putaran ke-2.
94
Putaran 2 1. Guru membagikan LKS kepada masing-masing trio untuk didiskusikan. LKS memuat pertanyaan mengenai pembulatan pecahan. Pertanyaan yang diberikan, ditambah tingkat kesulitannya. 2. Guru mendorong siswa menemukan sendiri pemecahan masalah yang ada di LKS. 3. Guru memantau kegiatan diskusi, memberikan bimbingan
seperlunya
kepada siswa yang merasa kesulitan dan memberi arahan agar siswa selalu aktif mengemukakan pendapatnya dalam menyelesaikan tugas yang diberikan. 4. Setiap kelompok harus menyelesaikan LKS pada waktu yang telah ditentukan. 5. Setelah selesai mengerjakan, guru meminta satu atau dua kelompok mempresentasikan hasil diskusinya dan meminta kelompok lain untuk menanggapinya. 6. Guru memberi penghargaan berupa umpan balik, tepuk tangan atau pujian 7. Siswa mengumpulkan LKS hasil diskusi pada guru. Penutup (10 menit) 1. Guru membimbing siswa merangkum materi yang sudah dibahas. 2. Siswa diminta merefleksi proses pembelajaran yang telah berlangsung. 3. Meminta siswa untuk mempelajari materi yang akan datang.
E. Alat dan Sumber Belajar 1. Buku paket : - Matematika konsep dan aplikasinya karya Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, 2008. -
Matematika Plus karya Husein Tampomas, Penerbit Yudhistira, 2006.
2. LKS
95
F. Penilaian Teknik Penilaian :
Tes Tertulis
Bentuk Instrumen :
Tes Uraian
Instrumen/ Soal
:
1. Taksirlah hasil operasi pada bilangan pecahan berikut. a. 3, 23 x 2, 61 b. 83, 76 : 12. 33 c. 311, 95 : 26, 41 2. Nyatakan bilangan-bilangan berikut dalam bentuk baku. a. 635. 000 b. 0, 00125 3. Nyatakan bilangan berikut dalam bentuk desimal a. 3, 475 x 105 b. 5, 61 x 103
Jakarta, 06 September 2010
Mengetahui Guru Pamong Matematika
M. Dhofir
Peneliti
Mas’udah
96
Lampiran 2
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL (Pertemuan ke 1 dan 2) SATUAN PENDIDIKAN : SMP YAYASAN MIFTAHUL JANNAH (YMJ) CIPUTAT MATA PELAJARAN
: MATEMATIKA
KELAS/SEMESTER
: VII / 1 (SATU)
ALOKASI WAKTU
: 4 X 40 Menit (2 x Pertemuan)
TAHUN PELAJARAN
: 2010
Standar Kompetensi : Memahami
sifat-sifat
operasi
hitung
bilangan
dan
penggunaannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar
: Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan pecahan dalam pemecahan masalah
Indikator
:
1. Menentukan pecahan senilai 2. Menyederhanakan pecahan 3. Menyatakan hubungan antara dua pecahan 4. Menentukan letak pecahan pada garis bilangan 5. Menentukan pecahan yang nilainya di antara dua pecahan
A. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menentukan dua pecahan yang senilai 2. Siswa dapat mengubah pecahan dalam bentuk paling sederhana
97
3. Siswa dapat menyatakan hubungan dua pecahan 4. Siswa dapat membuat garis bilangan pecahan B. Materi Pembelajaran Bilangan pecahan.
C. Metode Pembelajaran Ekspositori D. Langkah-langkah Pembelajaran Pertemuan 1 1. Pendahuluan (10 menit) a. Menyampaikan apersepsi dan motivasi agar siswa tertarik untuk mempelajari bilangan pecahan beserta penggunaannya. b. Menyampaikan tujuan pembelajaran dan pentingnya materi tersebut untuk dipelajari. c. Mengingatkan siswa tentang materi pecahan pada waktu SD 2. Kegiatan Inti (60 Menit) a. Guru menjelaskan materi tentang bilangan pecahan b. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya. c. Siswa mengerjakan latihan. d. Guru berkeliling kelas untuk memantau pekerjaan siswa dan membantu siswa yang mengalami kesulitan. e. Salah seorang siswa diminta untuk menuliskan hasil pekerjaannya di depan kelas. f. Siswa lain diberi kesempatan untuk mengemukakan pendapatnya, bertanya atau mengomentari hasil pekerjaan temannya sementara guru memandu jalannya diskusi kelas.
98
g. Guru mengoreksi pendapat siswa yang tidak sesuai dan menegaskan kembali pendapat siswa yang sudah tepat. 3. Penutup (10 menit) 1. Guru membimbing siswa merangkum pelajaran 2. Guru memerintahkan siswa untuk membaca materi pada pertemuan berikutnya. Pertemuan 2 1. Pendahuluan (10 menit) a. Guru menginformasikan kepada siswa tentang materi dan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. b. Guru memotivasi siswa agar tertarik dan fokus dengan materi yang akan dipelajari menyampaikan manfaat dari materi yang akan dipelajari c. Mengingatkan siswa pada materi sebelumnya. 2. Kegiatan Inti (60 Menit) a. Guru menjelaskan materi tentang menyatakan hubungan antara dua pecahan, menentukan letak pecahan pada garis bilangan, dan menentukan pecahan yang nilainya di antara dua pecahan. b. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya. c. Siswa mengerjakan latihan. d. Guru berkeliling kelas untuk memantau pekerjaan siswa dan membantu siswa yang mengalami kesulitan. e. Salah seorang siswa diminta untuk menuliskan hasil pekerjaannya di depan kelas. f. Siswa lain diberi kesempatan untuk mengemukakan pendapatnya, bertanya atau mengomentari hasil pekerjaan temannya sementara guru memandu jalannya diskusi kelas. g. Guru mengoreksi pendapat siswa yang tidak sesuai dan menegaskan kembali pendapat siswa yang sudah tepat.
99
3. Penutup (10 menit) a. Guru membimbing siswa merangkum pelajaran b. Guru memerintahkan siswa untuk membaca materi pada pertemuan berikutnya. D. Alat dan Sumber Belajar 1. Buku paket
:-
Matematika konsep dan aplikasinya karya Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, 2008.
-
Matematika Plus karya Husein Tampomas, Penerbit Yudhistira, 2006
E. Penilaian Teknik Penilaian :
Tes Tertulis
Bentuk Instrumen :
Tes Uraian
Instrumen/ Soal
:
1. Nyatakan pecahan berikut dalam bentuk gambar. a. b. c. 2. Sebutkan dua pecahan yang senilai dengan pecahan berikut. a. b. c. −
3. Nyatakan pecahan-pecahan berikut dalam bentuk yang paling sederhana. a. b. c. -
100
4. Berilah tanda <. >, atau = sehingga pernyataan berikut menjadi benar. a. … . b. ... c. …
5. Susunlah pecahan berikut dalam urutan turun, kemudian tentukan letaknya pada garis bilangan. a. b. c.
, , , ,
, , ,
5. Urutkan pecahan-pecahan berikut dari yang terbesar. a. − , − , − b. − , − , −
6. Bandingkan pecahan-pecahan berikut dengan memberi tanda < atau > a. − … . − b. − … . − Jakarta, 21 Agustus 2010
Mengetahui, Guru Pamong Matematika
M. Dhofir
Peneliti
Mas’udah
101
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL (Pertemuan ke 3 dan 4) SATUAN PENDIDIKAN : SMP YAYASAN MIFTAHUL JANNAH (YMJ) CIPUTAT MATA PELAJARAN
: MATEMATIKA
KELAS/SEMESTER
: VII / 1 (SATU)
ALOKASI WAKTU
: 4 X 40 Menit (2 x Pertemuan)
TAHUN PELAJARAN
: 2010
Standar Kompetensi : Memahami
sifat-sifat
operasi
hitung
bilangan
dan
penggunaannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar
: Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan pecahan dalam pemecahan masalah
Indikator
:
1. Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran dan sebaliknya 2. Mengubah bentuk pecahan ke bentuk decimal dan sebaliknya 3. Mengubah bentuk pecahan ke bentuk persen dan sebaliknya 4. Mengubah bentuk pecahan ke bentuk permil dan sebaliknya
A. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran dan sebaliknya 2. Siswa dapat mengubah bentuk pecahan ke bentuk decimal dan sebaliknya
102
3. Siswa dapat mengubah bentuk pecahan ke bentuk persen dan sebaliknya 4. Mengubah bentuk pecahan ke bentuk permil dan sebaliknya B. Materi Pembelajaran Bentuk-bentuk pecahan C. Metode Pembelajaran Ekspositori D. Langkah-langkah Pembelajaran 1. Pendahuluan (10 menit) a. Menyampaikan apersepsi dan motivasi agar siswa tertarik untuk mempelajari materi yang akan dipelajari b. Menyampaikan tujuan pembelajaran dan pentingnya materi tersebut untuk dipelajari. c. Mengingatkan siswa tentang materi pecahan pada waktu SD 2. Kegiatan Inti (60 Menit) a. Guru menjelaskan materi yang akan dipelajari b. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya. c. Siswa mengerjakan latihan. d. Guru berkeliling kelas untuk memantau pekerjaan siswa dan membantu siswa yang mengalami kesulitan. e. Salah seorang siswa diminta untuk menuliskan hasil pekerjaannya di depan kelas. f. Siswa lain diberi kesempatan untuk mengemukakan pendapatnya, bertanya atau mengomentari hasil pekerjaan temannya sementara guru memandu jalannya diskusi kelas.
103
g. Guru mengoreksi pendapat siswa yang tidak sesuai dan menegaskan kembali pendapat siswa yang sudah tepat. 3. Penutup (10 menit) a. Guru membimbing siswa merangkum pelajaran b. Guru memerintahkan siswa untuk membaca materi pada pertemuan berikutnya.
E. Alat dan Sumber Belajar 1. Buku paket
: - Matematika konsep dan aplikasinya karya Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, 2008. -
Matematika Plus karya Husein Tampomas, Penerbit Yudhistira, 2006
F. Penilaian Teknik Penilaian
:
Tes Tertulis
Bentuk Instrumen
:
Tes Uraian
Instrumen/ Soal
:
1. Nyatakan pecahan-pecahan berikut ke bentuk pecahan campuran. a. b. 2. Tuliskan pecahan campuran berikut ke bentuk pecahan biasa. a. 2 b. 8 3. Nyatakan pecahan-pecahan decimal berikut ke bentuk pecahan biasa. a. 0, 35 b. 4, 2323
104
4. Tuliskan bentuk persen berikut ke dalam bentuk pecahan biasa/campuran yang paling sederhana. a. 25 % b. 33 %
Jakarta, 24 Agustus 2010
Mengetahui, Guru Pamong Matematika
M. Dhofir
Peneliti
Mas’udah
105
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL (Pertemuan ke 5 dan 6) SATUAN PENDIDIKAN : SMP YAYASAN MIFTAHUL JANNAH (YMJ) CIPUTAT MATA PELAJARAN
: MATEMATIKA
KELAS/SEMESTER
: VII / 1 (SATU)
ALOKASI WAKTU
: 4 X 40 Menit (2 x Pertemuan)
TAHUN PELAJARAN
: 2010
Standar Kompetensi : Memahami
sifat-sifat
operasi
hitung
bilangan
dan
penggunaannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar
: Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan pecahan dalam pemecahan masalah
Indikator
:
1. Penjumlahan dan pengurangan pecahan 2. Perkalian pecahan dan pembagian pecahan 3. Perpangkatan pecahan 4. Operasi hitung campuran pada bilangan pecahan 5. Operasi hitung pada pecahan decimal
A. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menghitung penjumlahan dan pengurangan pecahan 2. Siswa dapat menghitung perkalian dan pembagian pecahan 3. Siswa dapat menghitung perpangkatan pecahan 4. Siswa dapat menghitung operasi hitung campuran pada bilangan pecahan
106
5. Siswa dapat menghitung operasi hitung pada pecahan decimal B. Materi Pembelajaran Operasi hitung pecahan C. Metode Pembelajaran Ekspositori D. Langkah-langkah Pembelajaran 1. Pendahuluan (10 menit) a. Menyampaikan apersepsi dan motivasi agar siswa tertarik untuk mempelajari materi yang akan dipelajari b. Menyampaikan tujuan pembelajaran dan pentingnya materi tersebut untuk dipelajari. c. Mengingatkan siswa tentang materi pecahan pada waktu SD 2. Kegiatan Inti (60 Menit) a. Guru menjelaskan materi yang akan dipelajari b. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya. c. Siswa mengerjakan latihan. d. Guru berkeliling kelas untuk memantau pekerjaan siswa dan membantu siswa yang mengalami kesulitan. e. Salah seorang siswa diminta untuk menuliskan hasil pekerjaannya di depan kelas. f. Siswa lain diberi kesempatan untuk mengemukakan pendapatnya, bertanya atau mengomentari hasil pekerjaan temannya sementara guru memandu jalannya diskusi kelas. g. Guru mengoreksi pendapat siswa yang tidak sesuai dan menegaskan kembali pendapat siswa yang sudah tepat. 3. Penutup (10 menit) a. Guru membimbing siswa merangkum pelajaran b. Guru memerintahkan siswa untuk membaca materi pada pertemuan berikutnya.
107
c. Guru memberikan PR
E. Alat dan Sumber Belajar Buku paket
: - Matematika konsep dan aplikasinya karya Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, 2008. -
Matematika Plus karya Husein Tampomas, Penerbit Yudhistira, 2006
F. Penilaian Teknik Penilaian
:
Tes Tertulis
Bentuk Instrumen
:
Tes Uraian
Instrumen/ Soal
:
1. Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan pecahan berikut dalam bentuk paling sederhana. a.
+2
b.
+
c. 1 + 2 d. e. f.
−2
−1
−
2. Tentukan hasil perkalian dan pembagian bilangan-bilangan berikut dalam bentuk yang paling sederhana a. b. c. d.
2
(−3 )
∶5
108
3.
e. 3 ∶ 1
Tentukan hasil operasi perpangkatan pecahan berikut.
a. b.
:
c. 4.
Sederhanakanlah bentuk-bentuk berikut a. 4 − 1 + 3
5.
b. 2 x 5 + 1
Selesaikanlah operasi hitung berikut.
a.
9, 75 + 0, 83 + 1, 24
b.
12, 5 x 0, 3
c.
0, 48 + 3, 2 Jakarta, 30 Agustus 2010
Mengetahui, Guru Pamong Matematika
M. Dhofir
Peneliti
Mas’udah
109
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL (Pertemuan ke 7 dan 8) SATUAN PENDIDIKAN : SMP YAYASAN MIFTAHUL JANNAH (YMJ) CIPUTAT MATA PELAJARAN
: MATEMATIKA
KELAS/SEMESTER
: VII / 1 (SATU)
ALOKASI WAKTU
: 4 X 40 Menit (2 x Pertemuan)
TAHUN PELAJARAN
: 2010
Standar Kompetensi : Memahami
sifat-sifat
operasi
hitung
bilangan
dan
penggunaannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar
: Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan pecahan dalam pemecahan masalah
Indikator
:
1. Pembulatan pecahan 2. Menaksir hasil operasi hitung pecahan 3. Bentuk baku pecahan
A. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat melakukan pembulatan pecahan 2. Siswa dapat menaksir hasil operasi hitung pecahan 3. Siswa dapat menghitung bentuk baku pecahan B. Materi Pembelajaran Operasi hitung pecahan
110
C. Metode Pembelajaran Ekspositori D. Langkah-langkah Pembelajaran Pendahuluan (10 menit) a. Menyampaikan apersepsi
dan motivasi
agar siswa tertarik untuk
mempelajari materi yang akan dipelajari b. Menyampaikan tujuan pembelajaran dan pentingnya materi tersebut untuk dipelajari. c. Mengingatkan siswa tentang materi pecahan pada waktu SD Kegiatan Inti (60 Menit) a. Guru menjelaskan materi yang akan dipelajari b. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya. c. Siswa mengerjakan latihan. d. Guru berkeliling kelas untuk memantau pekerjaan siswa dan membantu siswa yang mengalami kesulitan. e. Salah seorang siswa diminta untuk menuliskan hasil pekerjaannya di depan kelas. f. Siswa lain diberi kesempatan untuk mengemukakan pendapatnya, bertanya atau mengomentari hasil pekerjaan temannya sementara guru memandu jalannya diskusi kelas. g. Guru mengoreksi pendapat siswa yang tidak sesuai dan menegaskan kembali pendapat siswa yang sudah tepat. Penutup (10 menit) a. Guru membimbing siswa merangkum pelajaran b. Guru memerintahkan siswa untuk membaca materi pada pertemuan berikutnya. c. Guru memberikan PR
111
E. Alat dan Sumber Belajar Buku paket
: - Matematika konsep dan aplikasinya karya Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, 2008. -
Matematika Plus karya Husein Tampomas, Penerbit Yudhistira, 2006
F. Penilaian Teknik Penilaian
:
Tes Tertulis
Bentuk Instrumen
:
Tes Uraian
Instrumen Soal
:
1. Bulatkan pecahan desimal berikut sampai dua tempat desimal a. 6, 326 b. 1, 739 2. Taksirlah hasil operasi pada bilangan pecahan berikut. a. 3, 23 x 2, 61 b. 83, 76 : 12. 33 c. 311, 95 : 26, 41 3. Nyatakan bilangan-bilangan berikut dalam bentuk baku. a. 635. 000 b. 0, 00125 4. Nyatakan bilangan berikut dalam bentuk desimal a. 3, 475 x 105 b. 5, 61 x 103
112
Jakarta, 06 September 2010
Mengetahui, Guru Pamong Matematika
M. Dhofir
Peneliti
Mas’udah
113
Lampiran 3 Lembar Kerja Siswa 1 Pertemuan ke 1 Diskusi kelompok
:
Putaran ke
: 1 (satu)
Nama
: 1. 2. 3.
Materi pokok
: Bilangan Pecahan
Indikator
: Menentukan pecahan senilai
Waktu
: 25 menit
A. MATERI Diskusikan dengan kelompok trio-mu! Perhatikan gambar 1a, 1b, dan 1c, bagian yang diarsir berturut-turut menyatakan pecahan-pecahan , , .
1 2
1 2 (a)
1 4
1 4
1 4 (b)
1 8
1 1 8 8 1 8
1 8
(c)
1 8
1 8 1 8
114
Ternyata, luas daerah yang diarsir dari ketiga gambar itu adalah sama sehingga dapat kita nyatakan bahwa pada gambar di atas adalah .... = ... = ... pecahan tersebut dinamakan pecahan....... Jadi, pecahan senilai adalah. . . . . . . . . . . . . . . ……………………………………………………………………………. Untuk memperoleh pecahan yang senilai, pelajari uraian berikut! =
=⋯
=
=⋯
=
1 1 3 = =⋯ 3 3 3
: :
=...
3 3: 3 = =⋯ 9 9: 3 =
∶
:
=⋯
Pecahan-pecahan di atas mempunyai nilai yang sama, sehingga dapat ditulis....=...=... Dari uraian diatas, tampak bahwa untuk memperoleh pecahan-pecahan yang senilai dapat dilakukan dengan..... B. Kerjakan latihan soal di bawah ini! 1. Nyatakan bentuk pecahan yang ditunjukkan oleh daerah yang diarsir pada gambar berikut!
……. ……. (a)
…… ...... (b)
115
2. Tentukan dua pecahan yang senilai dengan pecahan a. =
… … … …
… … …
= ….
=
…. ….
…
=…
Jadi, dua pecahan yang senilai dengan b.
28 … : … = = 42 … : … 28 42
=
….:…. ….:…
=
…
adalah …..…. dan
… …
116
Lembar Kerja Siswa 2 Pertemuan ke 1
Diskusi kelompok
:
Putaran ke
: 2 (dua)
Nama
: 1. 2. 3.
Materi pokok
: Bilangan Pecahan
Indikator
: Menyederhanakan pecahan
Waktu
: 15 menit
A. MATERI Kalian telah mengetahui cara menentukan pecahan senilai, yaitu dengan mengalikan atau membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama kecuali nol. Sekarang, perhatikan cara menemukan pecahan-pecahan senilai berikut! 24 24: 2 … = = 36 36: 2 …
24 24: 6 … = = 36 36: 6 …
24 24: 12 … = = 36 24: 12 …
24 24: 3 … = = 36 36: 3 …
nol. Dalam hal ini, pecahan
merupakan
Pecahan
pengerjaan di atas tidak dapat dibagi lagi dengan bilangan lain selain
bentuk…………………………………………………………………….. dari
.
117
Untuk memperoleh bentuk paling sederhana, pecahan
harus dibagi dengan
bilangan……. Coba cek apakah …...... adalah FPB dari bilangan 24 dan 36?................................................................................................................................
…………………………………………………………………………………………………………………………
B. Kerjakan latihan soal di bawah ini! Nyatakan pecahan-pecahan berikut dalam bentuk paling sederhana… a. b. c. d.
5 30
=
….:…. ….:….
=
28 49
=
….:…. ….:…
=
−
-
….:….
= − …..:… =− = -
….:…. ….:….
=-
118
Lembar Kerja Siswa 3 Pertemuan ke 2
Diskusi kelompok
:
Putaran ke
: 1 (satu)
Nama
: 1. 2. 3.
Materi pokok
: Bilangan Pecahan
Indikator
: Menyatakan hubungan antara dua pecahan
Waktu
: 15 menit
A. MATERI Perhatikan gambar di bawah ini!
(a)
(b)
Luas daerah arsiran paga gambar (a) menunjukkan ….. …. dari luas keseluruhan. Adapun luas daerah arsiran pada gambar (b) menunjukkan ….. … dari luas
keseluruhan. Tampak bahwa luas arsiran pada gambar (b) lebih besar dari luas arsiran pada gambar (a)
119
atau dapat ditulis
….
atau
…. .
Dari uaraian di atas dapat dikatakan bahwa untuk menyatakan hubungan dua pecahan, bandingkan pembilangnya, jika penyebut kedua pecahan sama. Adapun jika penyebut kedua pecahan berbeda, untuk membandingkan pecahan tersebut, samakan terlebih dahulu penyebut kedua pecahan dengan menentukan……………………………….., kemudian bandingkan pembilangnya. B. Kerjakan latihan soal di bawah ini! Berilah tanda >, < atau = untuk setiap pernyataan berikut sehingga menjadi pernyataan yang benar. a.
…….
b.
…..
c. d.
……
….
120
Lembar Kerja Siswa 4 Pertemuan ke 2
Diskusi kelompok
:
Putaran ke
: 2 (dua)
Nama
: 1. 2. 3.
Materi pokok
: Bilangan Pecahan
Indikator
: Menentukan letak pecahan pada garis bilangan
Waktu
: 20 menit
A. MATERI
Coba kalian ingat ingat kembali garis bilangan pada bilangan bulat!!!
……
-3
……
…..
0
…..
3
Pada garis bilangan, bilangan pecahan terletak di antara dua bilangan bulat. Sebagai contoh, jika pada garis bilangan di atas, jarak antara dua bilangan bulat yang berdekatan kalian bagi dua maka garis bilangannyamenjadi Semakin besar
-3
-
-2
-1
Semakin kecil
0
1
2
3
121
Adapun untuk letak pecahan yang lain, dapat kalian tentukan dengan membagi jarak antara dua bilangan bulat menurut besarnya penyebut. Pada garis bilangan, pecahan yang lebih besar berada di sebelah kanan, sedangkan pecahan yang lebih kecil berada di sebelah kiri. B. Kerjakan latihan soal di bawah ini!
1. Susunlah pecahan -1, , dan dalam urutan naik, kemudian tentukan letaknya pada garis bilangan = ……………………………………………………………………………………………………………........... …………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………
2. Buatlah garis bilangan pecahan. Kemudian, bandingkan pecahan berikut dengan memberi tanda < atau >.
a.
dan - = ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………
b. − dan =……………………………………………………………………………………................. ………………………………………………………………………………………………………................ ………………………………………………………………………………………………………................
122
Lembar Kerja Siswa 5 Pertemuan ke 2 Diskusi kelompok
:
Putaran ke
: 3 (tiga)
Nama
: 1. 2. 3.
Materi pokok
: Bilangan Pecahan
Indikator
: Menentukan pecahan yang nilainya di antara dua pecahan
Waktu
: 15 menit
A. MATERI Misalkan, kita mempunyai pecahan
dan . Menurut kalian, apakah ada
bilangan pecahan yang terletak di antara pecahan menjawabnya, perhatikan bahwa =
=
Kita peroleh bahwa dan
adalah
<
<
=
dan ? Untuk
=
. Jadi pecahan yang terletak di antara
Jadi kesimpulannya adalah …… Di antara dua pecahan yang berbeda selalu dapat ditemukan pecahan yang nilainya di antara dua pecahan tersebut
123
Untuk menentukan pecahan yang nilainya di antara dua pecahan, langkahlangkahnya sebagai berikut! a. Samakan penyebut dari kedua pecahan. Kemudian, tentukan nilai pecahan yang terletak di antara kedua pecahan tersebut. b. Ubahlah lagi penyebutnya, jika belum diperoleh pecahan yang di maksud. Begitu seterusnya. B. Kerjakan latihan soal di bawah ini! 1. Tentukan sebuah pecahan yang terletak di antara
dan .
Jawab: ……………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… 2. Tentukan sebuah pecahan yang terletak di antara Jawab: ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………….
dan -
124
Lembar Kerja Siswa 6 Pertemuan ke 3
Diskusi kelompok
:
Putaran ke
: 1 (satu)
Nama
: 1. 2. 3.
Materi pokok
: Perbandingan dan bentuk-bentuk pecahan
Indikator
: Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran dan sebaliknya
Waktu
: 20 menit
A. Materi Ibu memiliki 3 buah apel yang akan dibagikan kepada 2 orang anaknya dengan sama besar. Bagian apel yang akan diperoleh tiap anak adalah satu apel dan setengah apel. Hal ini dapat dinyatakan sebagai 3 : 2 atau 1 . Bentuk pecahan 1 merupakan bentuk pecahan ………………….. pecahan 1 terdiri atas bilangan bulat 1 dan bilangan pecahan .
Perhatikan contoh dibawah ini! Nyatakan pecahan berikut ke dalam pecahan campuran. = Untuk menyelesaikannya bisa dilakukan dengan dua cara
125
Cara 1: =
cara 2:
8
4
35 32 3
=
+
=8+ =8
Hasilnya, 35 : 4 = 8 sisa 3 35 3 =8 4 4
Ubahlah pecahan campuran berikut ke bentuk pecahan biasa. 2
=
Untuk menyelesaikannya bisa digunakan dengan dua cara. Cara 1:
cara 2:
2 =2+
2 =
= =
+
=
=
Dari contoh di atas dapat disimpulkan sebagai berikut!
Bentuk pecahan campuran
dengan r ≠ 0 dapat
dinyatakan dalam bentuk pecahan biasa
126
B. Kerkajan Latihan di bawah ini!
1. Nyatakan pecahan berikut ke dalam pecahan campuran. a.
= …………………………………………………………………………………….
b.
= …………………………………………………………………………………….
2. Ubahlah pecahan campuran berikut ke bentuk pecahan biasa. a. 2
= …………………………………………………………………………………
b. -3
= ……………………………………………………………………………
127
Lembar Kerja Siswa 7 Pertemuan ke 3 Diskusi kelompok
:
Putaran ke
: 2 (dua)
Nama
: 1. 2. 3.
Materi pokok
: Perbandingan dan bentuk-bentuk pecahan
Indikator
: Mengubah pecahan ke bentuk desimal dan sebaliknya
Waktu
: 20 menit
A. Materi
Mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal Coba kalian ingat kembali mengenai nilai tempat pada bilangan 235, 674 berikut. 2 3 5, 6 7 4 Perseribuan. Nilainya Perseratusan, nilainya Persepuluhan, nilainya Satuan, nilainya 5 Puluhan, nilainya 30 Ratusan, nilainya 200
atau 0, 004
. .
atau 0, 07 atau 0, 6
128
Jika ditulis dalam bentuk panjang, diperoleh 235, 674 = 200 + ….. + 5 +……..+ 0, 07+……. = 200 + 30 + 5 +
+
= 200 + 30 + 5 + + = ……………. +
……………… ………………
+
+
samakan penyebutnya
…………….. ……………
= ……………..
Cara mengubah bentuk pecahan dalam bentuk pecahan decimal. Cara 1: =
ubah penyebutnya menjadi 100
= = 0, 75 Jadi,
= 0, 75
Cara 2 : 0, 75 4
3, 0 0 3 0 2 8 2 0 2 0 0
129
B. Kerjakan Latihan di bawah ini ! 1. Ubahlah pecahan 2
dalam bentuk pecahan decimal (lakukan dengan dua
cara) ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………..... 2. Nyatakan bilangan berikut menjadi pecahan biasa/campuran yang paling sederhana. a. 5, 82 = …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… b. 0, 16 = …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………...
130
Lembar Kerja Siswa 8 Pertemuan ke 4 Diskusi kelompok
:
Putaran ke
: 1 (satu)
Nama
: 1. 2. 3.
Materi pokok
: Perbandingan dan bentuk-bentuk pecahan
Indikator
: Mengubah bentuk pecahan ke bentuk persen dan sebaliknya
Waktu
: 20 menit
A.MATERI
Dapatkah kalian mengubah bentuk ….
=
…..
dan
ke bentuk seperseratus?
=
3 3 … 75 = = 4 4 … 100
Bentuk pecahan seperseratus seperti di atas disebut bentuk persen atau
ditulis “%”, sehingga
=
= 40 % dan =
= …… %
Coba kalian ubah bentuk 32 % ke bentuk pecahan? 32 % = = =
∶ ∶
131
B. Kerjakan Latihan soal di bawah ini! 1. Nyatakan pecahan-pecahan berikut dalam bentuk persen. a.
= =
b.
= ⋯% =
=
= ⋯%
2. Nyatakan bentuk persen berikut menjadi bentuk pecahan biasa. a. 120 % = ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………..
132
Lembar Kerja Siswa 9 Pertemuan ke 4
Diskusi kelompok
:
Putaran ke
: 2 (dua)
Nama
: 1. 2. 3.
Materi pokok
: Perbandingan dan bentuk-bentuk pecahan
Indikator
: Mengubah bentuk pecahan ke bentuk permil dan sebaliknya
Waktu
: 20 menit
A. Materi Pecahan dalam bentuk perseribu disebut permil atau ditulis “0 00”. Bentuk pecahan . dikatakan 275 permil dan ditulis 275 0 00. Dalam mengubah bentuk pecahan ke bentuk permil dapat dilakukan dengan
mengubah pecahan semula menjadi pecahan senilai dengan penyebut 1.000. Jika hal ini sulit dikerjakan maka dapat dilakukan dengan mengalikan pecahan semula dengan 1.0000 00. Mengubah bentuk pecahan
dalam bentuk permil.
17 17 50 850 = = 20 20 50 1000 = 0 00 Mengubah bentuk 90 0 00 ke bentuk pecahan biasa. ∶ 90 0 00 = . = . ∶ =
133
B. Kerjakan Latihan di bawah ini dengan baik dan benar 1. Nyatakan pecahan – pecahan berikut dalam bentuk permil a. b.
=
……. ….. ….. ……
=
…… ….. ……
= …….
=
= ⋯ 0 00
= ⋯ 0 00
2. Nyatakan bentuk permil berikut menjadi pecahan biasa/campuran. a. 400 00 =
b. 66 0 00 = c.
=
……:….. …..:…..
=
……∶……
= …….:…… =
134
Lembar Kerja Siswa 10 Pertemuan ke 5 Diskusi kelompok
:
Putaran ke
: 1 (satu)
Nama
: 1. 2. 3.
Materi pokok
: Operasi Hitung Pecahan
Indikator
: Penjumlahan dan pengurangan pecahan
Waktu
: 20 menit
A. Materi Penjumlahan dan pengurangan pecahan dengan bilangan bulat Menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan berikut. +3 = +
=
=3
2
- 3 = (2 – 3) + = (-1) + =- + =-
Penjumlahan dan pengurangan pecahan dengan pecahan
+ =
=
2 − =
KPK dari 7 dan 5 adalah 35
+ = =
−
−
135
B. Kerjakan latihan di bawah ini! 1. Tentukan hasil penjumlahan pecahan berikut dalam bentuk paling sederhana a.
+ 2 = …………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………..
b. 2 + 3 = ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. c.
+ = ……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………….
2. Tentukan hasil pengurangan pecahan berikut dalam bentuk paling sederhana. a.
- 2 = ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………
b.
− 1 = ……………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………….
c.
+ (−1) = ……………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………..
136
Lembar Kerja Siswa 11 Pertemuan ke 5 Diskusi kelompok
:
Putaran ke
: 2 (dua)
Nama
: 1. 2. 3.
Materi pokok
: Operasi Hitung Pecahan
Indikator
: Perkalian dan Pembagian Pecahan
Waktu
: 20 menit
A. Materi Perkalian pecahan Untuk mengetahui cara menentukan hasil perkalian pada pecahan, perhatikan gambar di bawah ini. 3 4 1 2
Pada gambar tampak bahwa luas daerah yang diarsir menunjukkan pecahan
bagian dari luas keseluruhan. Di lain pihak, daerah yang diarsir
menunjukkan perkalian
= . Jadi, dapat dikatakan bahwa luas daerah
yang diarsir sama dengan perkalian pecahan
.
137
Dari uraian tersebut dapat disimpulkan sebagai berikut. Untuk mengalikan dua pecahan dan dilakukan dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut atau dapat ditulis
=
dengan q,s ≠ 0
Pembagian pecahan Kalian telah mempelajari bahwa operasi pembagian pada bilangan bulat merupakan invers (kebalikan) dari perkalian. Hal ini juga berlaku pada pembagian bilangan pecahan.
Perhatikan uraian berikut. :
=
= = =
=2
Dengan mengamati uraian di atas, secara umum dapat dinyatakan sebagai berikut. Untuk sebarang pecahan dan dengan q ≠ 0, r ≠ 0, s ≠ 0 berlaku : = .
dimana merupakan kebalikan (invers) dari
138
B. Kerjakan latihan di bawah ini dengan baik dan benar! 1. Tentukan hasil perkalian bilangan-bilangan berikut dalam bentuk yang paling sederhana. a.
= ..………………………………………… ……………………………………………. …………………………………………….
b. -
2
c. -5
= ……………………………………………. …………………………………………….. …………………………………………….. 2 =…………………………………………..
……………………………………………
d. -2
−3
= …………………………………… ……………………………………. ……………………………………..
2. Tentukan hasil pembagian bilangan berikut a.
: 5 = ………………………………………..
………………………………………..
b. 3 : 1 = …………………………………….
………………………………………
c. 5 : −3 = …………………………………..
……………………………………
d. - 4 : −2 = …………………………………
…………………………………
139
Lembar Kerja Siswa 12 Pertemuan ke 6 Diskusi kelompok
:
Putaran ke
: 1 (satu)
Nama
: 1. 2. 3.
Materi pokok
: Operasi Hitung Pecahan
Indikator
: Perpangkatan Pecahan
Waktu
: 20 menit
A. Materi Bilangan pecahan berpangkat bilangan bulat positif Mengingat kembali materi bilangan bulat berpangkat berlaku an= a x a x a x……..xa, untuk setiap bilangan bulat a. n faktor Dengan kata lain perpangkatan merupakan perkalian berulang dengan bilangan yang sama. Definisi tersebut juga berlaku pada bilangan pecahan berpangkat. 1
= = = =
140
……………… =
…….
n faktor Dari uraian diatas, secara umum dapat ditulis sebagai berikut.
Untuk sebarang bilangan bulat p dan q dengan q ≠ 0 dan m bilangan bulat positif berlaku =
….
. dalam hal ini, bilangan pecahan
disebut bilangan pokok.
Sifat-sifat bilangan pecahan berpangkat Untuk sebarang bilangan bulat p, q dengan q ≠ 0 dan m, n bilangan bulat positif berlaku sifat-sifat berikut. =
:
=
=
=
B. Kerjakan latihan di bawah ini! 1. Tentukan hasil operasi perpangkatan pecahan berikut. a. b.
−
= ………………………………………………………. = ………………………………………………………..
141
2. Tentukan hasil perpangkatan berikut. a. b. c. d.
−
: − +
= …………………………………………… = ……………………………………………….. = ………………………………………………….
= ……………………………………………………
142
Lembar Kerja Siswa 13 Pertemuan ke 6 Diskusi kelompok
:
Putaran ke
: 2 (dua)
Nama
: 1. 2. 3.
Materi pokok
: Operasi Hitung Pecahan
Indikator
: Operasi Hitung Campuran pada Bilangan Pecahan
Waktu
: 20 menit
A. Materi
Coba ingat kembali aturan-aturan yang berlaku pada operasi hitung campuran bilangan bulat berikut operasi . Apabila dalam suatu operasi hitung campuran bilangan bulat tidak terdapat tanda kurung, berdasaarkan sifat-sifat operasi hitung berikut. a. Operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (-) sama kuat, artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu. b. Operasi perkalian (x) dan pembagian ( : ) sama kuat, artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu. c. Operasi perkalian (x) an pembagian ( : ) lebih kuat daripada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (-), artinya operasi perkalian (x) dan pembagian ( : ) dikerjakan terlebih dahulu daripada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (-).
143
Aturan tersebut juga berlaku pada operasi hitung campuran pada bilangan pecahan.
B. Kerjakan Latihan di bawah ini! 1. Sederhanakanlah bentuk-bentuk berikut. a. 4 − 1 + 3 = ................................................................................. ...........................................................................................................
........................................................................................................... b. 2
5 +1
= ...............................................................................
.......................................................................................................... .......................................................................................................... 2. Tentukan hasil dari operasi hitung campuran berikut. a. 11 + 2 − 3 = ............................................................................ ..........................................................................................................
.......................................................................................................... b.
2 −1
: 3 = ..............................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................
144
Lembar Kerja Siswa 14 Pertemuan ke 7
Diskusi kelompok
:
Putaran ke
: 1 (satu)
Nama
: 1. 2. 3.
Materi pokok
: Operasi Hitung Pecahan
Indikator
: Operasi Hitung pada pecahan desimal
Waktu
: 20 menit
A. Materi Penjumlahan dan pengurangan pecahan desimal Penjumlahan dan pengurangan pecahan desimal dilakukan pada masingmasing nilai tempat dengan cara bersusun. Urutkan angka-angka ratusan, puluhan, satuan, persepuluhan, perseratusan dan seterusnya dalam satu kolom. Perkalian pecahan desimal Untuk menentukan hasil perkalian bilangan desimal, perhatikan contoh berikut. 1, 52 x 7, 6 = (dengan cara perhitungan perkalian bersusun) 1, 52
(2 angka di belakang koma)
145
7,6 912
x
1064
(1 angka di belakang koma)
+
11, 552
(2 + 1 = 3 angka di belakang koma)
Dari contoh di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. -
Hasil kali bilangan desimal dengan bilangan desimal diperoleh dengan cara mengalikan bilangan bulat.
-
Banyak desimal hasil kali bilangan-bilangan desimal diperoleh dengan menjumlahkan banyak tempat desimal dari pengali-pengalinya. Pembagian pecahan desimal
Perhatiakn contoh berikut! 0, 96 : 1, 6 =
: = 0,6
B. Kerjakan latihan di bawah ini! 1. Selesaikan operasi hitung berikut a. 9, 13 – 2, 04 + 1, 49 = ..................................................................... b. 12, 3 + 6, 45 – 2, 87 = ..................................................................... c. 0, 45 x 0, 73
= .....................................................................
d. 26, 5 : 2, 5
= ....................................................................
146
Lembar Kerja Siswa 15 Pertemuan ke 7 Diskusi kelompok
:
Putaran ke
: 2 (dua)
Nama
: 1. 2. 3.
Materi pokok
: Pembulatan dan Bentuk Baku Pecahan
Indikator
: Pembulatan Pecahan
Waktu
: 20 menit
A. Materi
Perhatikan aturan pembulatan pecahan desimal berikut ini. Apabila angka yang akan dibulatkan lebih besar atau sama dengan 5, maka dibulatkan ke atas (angka di depannya atau di sebelah kirinya di tambah dengan 1) Apabila angka yang akan dibulatkan kurang dari 5, maka angka tersebut dihilangkan dan angka di depannnya (di sebelah kirinya) tetap.
B. Kerjakan latihan berikut! 1.
Bulatkan pecahan desimal berikut sampai dua tempat desimal. a. 0, 7921 = ................................................................................... b. 6, 326 = .................................................................................... c. 1, 739 = .....................................................................................
147
Lembar Kerja Siswa 16 Pertemuan ke 8
Diskusi kelompok
:
Putaran ke
: 1 (satu)
Nama
: 1. 2. 3.
Materi pokok
: Pembulatan dan Bentuk Baku Pecahan
Indikator
: Menaksir hasil operasi hitung pecahan
Waktu
: 20 menit
Diskusikan dengan kelompok trio-mu!!! 1. Taksirlah hasil operasi pada bilangan pecahan berikut. a. 3, 23 x 2, 61 = ........................................................................ b. 15, 20 x 3, 14 = ...................................................................... c. 83, 76 : 12, 33 = .................................................................... d. 311, 95 : 26, 41 = ..................................................................
148
Lembar Kerja Siswa 17 Pertemuan ke 8 Diskusi kelompok
:
Putaran ke
: 2 (dua)
Nama
: 1. 2. 3.
Materi pokok
: Pembulatan dan Bentuk Baku Pecahan
Indikator
: Bentuk Baku Pecahan
Waktu
: 20 menit
A. Materi Perhatikan perpangktan bilangan pokok 10 berikut ini. 101 = 10 102 = 10 x 10 = 100 103 = 10 x 10 x 10 = 1000 104 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10.000 106 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 1000.000 100 = 1 10-1 = 10-2 = 10-3 =
=
= =
.
Dan seterusnya...
149
Secara umum, ada dua aturan penulisan bentuk baku suatu bilangan antara 0 sampai dengan 1 dan bilangan yang lebih dari 10 sebagai berikut. Bentuk baku bilangan lebih dari 10 dinyatakan dengan a x 10n dengan 1 ≤ a < 10 dan n bilangan asli. Bentuk baku bilangan antara 0 sampai dengan 1 dinyatakan dengan a x 10-n dengan 1≤a<10 dan n bilangan asli.
B. Kerjakan latihan berikut! 1. Nyatakan bilangan-bilangan berikut dalam bentuk baku. a. 635.000 = ............................................................................. b. 258.637.000 = .................................................................... c. 0, 0328 = ............................................................................. d. 0, 00125 = .......................................................................... 2. Nyatakan bilangan-bilangan berikut dalam bentuk desimal. a. 3, 475 x 105 = ....................................................................... b. 5, 61 x 103 = ..........................................................................
150
Lampiran 4
UJI COBA INSTRUMEN TES Petunjuk:
Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan!
Berilah tanda silang (x) pada pilihan a, b, c atau d pada pilihan jawaban yang kamu anggap benar
Bacalah soal dengan teliti dan kerjakan terlebih dahulu soal yang kamu anggap mudah!
Periksalah kembali hasil kerjamu sebelum dikumpulkan!
Alokasi waktu: 60 menit
1.
Dearah arsiran pada gambar di atas menunjukkan pecahan …. a. b.
1 5 2 5
5
c. 2 1
1
d. 2
2. Nyatakan pecahan 3 dalam bentuk gambar……. a.
c.
151
b.
d.
3.
Daerah arsiran pada gambar di atas menunjukkan pecahan…. a. b.
5 8
1
c. 2
5 4
9
d. 5
4. Di antara pecahan berikut yang senilai dengan pecahan a. b.
9 15 4 10
c.
86
10 6 4
d. 6
5. Bentuk sederhana dari 129 adalah….. a.
b.
1 2 2 3
3
c. 4
4
d. 5
48
6. Bentuk paling sederhana dari - 72 adalah …. a.
b.
3 2 1 3
2
c. 3
1
d. 2
18 30
adalah….
152
1
1
5
7. Pecahan 12 , 16, dan 48 disusun dalam urutan naik adalah…. a.
1 1 , , 12 16
dan 48
5
b.
1 1 , , 16 12
dan 48
d. 12 , 48, dan 16
a.
1 4
1
c. 6 dan 12
5
5
1
1
1
5
1
c. 48 , 12, dan 16 2
5
c. Pecahan yang terletak di tengah-tengah 3 dan 12 adalah…. b.
1 6
1
dan 3 1
7
1
dan 2
7
d. 2 dan 12
3
1
8. Tiga buah pecahan yang terletak di antara 8 dan 4 adalah…. a.
b.
5 6 , , 16 16
7
dan 16
11
, , dan 32
4
5
6
c. 16 , 16, dan 16 2
4
d. 8, , dan 8
9. Bentuk pecahan biasa dari 0, 213213… adalah….. a. b. 10.
15 8
71 333
213
c. 999
71 999
213
d. 1.001
jika diubah menjadi pecahan desimal adalah ….
a. 0, 875
c. 1, 175
b. 0, 1875
d. 1, 875
11. Bentuk persen dari bilangan 0, 78 adalah …. a. 7, 8%
c. 0, 78 %
b. 78%
d. 0,078 %
12. Pernyataan di bawah ini benar, kecuali ….. a. b.
3 8 2 3
= 0,375 2
= 66 3 %
5
8
c. invers dari 8 adalah 5 2
d. 23 = 50%
13. Dalam satu regu pramuka, terdapat 12 orang yang terdiri dari 3 anak perempuan dan sisanya anak laki-laki. Berapa persenkah jumlah anak lakilaki?
153
a. 25 %
c. 60%
b. 40%
d. 75%
14. Dari 50 karyawan sebuah ruko, terdapat 15 orang perempuan. Banyaknya karyawan laki-laki dinyatakan dalam bentuk permil adalah ….. a. 30 0 00
c. 300 0 00
b. 70 0 00 d. 700 0 00 15. Uang sebanyak Rp25.000,00 akan diberikan kepada A dan B. Bila A mendapat bagian 60%, maka B mendapat uang sebanyak …. a. Rp4.000,00
c. Rp10.000,00
b. Rp6.000,00
d. Rp15.000,00 1
1
1
16. Tentukan hasil dari 112 + 2 3 − 3 4 adalah ….. 9
a. 1112 5
b. 1112
1
1
1
a. 28 b. 2
7
c. 1 8
1
1
11 40
11
d. 1 24
1
18. Hasil dari 2 4 − 1 3 : 3 3 adalah …. a.
5
d. 1212
17. Hasil dari 34 - 1 2 ∶ 1 5 adalah …. 1
7
c. 1012
2
c. 140
1
b. 140
1
1
5
d. 1240
1
3
19. Tentukan hasil dari 22 + 1 4 3 5 − 2 8 ……. 1
a. 48 3
b. 48 2
7
2
20. 13 + 2 5 a.
14 15
b. 1
5
c. 48
3 4
=……
d. 48 7
c. 215 7
d. 315
154
21. Nilai dari 23, 51 + 8, 76 – 3, 44 adalah …. a. 23, 38 c. 28, 38 b. 28, 83 d. 82, 83 22. Ina membagikan 12 kg kopi kepada beberapa orang. Jika setiap orang 1
mendapat 4 kg kopi, maka banyak orang yang menerima kopi adalah….
a. 3 orang c. 24 orang b. 16 orang d. 48 orang 23. Diagram di samping merupakan hasil survey dari 40 anak tentang kesukaan anak yang suka sinetron adalah …. Orang a. 16 orang
c. 8 orang
b. 10 orang
d. 6 orang
Berita 15% musik
sinetron
Gossip 20%
1
24. Suci mempunyai uang Rp 180.000,00, 2 bagian uang tersebut digunakan 1
untuk membeli sepatu dan 6 bagian untuk membeli buku. Sisa uang Suci adalah….
a. Rp 30.000,00
c. Rp 60.000,00
b. Rp 40.000,00
d. Rp 90.000,00
25. Seorang bapak mewariskan tanahnya seluas 10 hektar kepada ketiga 1
3
anaknya. Bila anak pertama mendapat 2 bagian, anak kedua mendapat 10 bagian, dan sisanya untuk anak ketiga. Berapa hektarkah bagian untuk anak ketiga. a. 2 hektar
c. 4 hektar
b. 3 hektar
d. 5 hektar 3 2
26. Hasil dari − 4 27
a. - 256 b.
81 1.024
27. Hasil dari
3 3
− 4 = …..
2 5 2 2 : 3 = 3
c. -
.
243
…..
d. 1.024
155
a. b.
8 27 4 9
1
c. 4
1
d. 27
28. Tentukan pembulatan pecahan desimal dari 0, 7921 (sampai dua tempat desimal) ….. a. 0, 79
c. 0, 7
b. 0, 792
d. 0, 7921
29. Bentuk baku dari 0,000256 adalah ….. a. 2, 56 x 10−4 b. 2, 56 x 10−3
c. 25, 6 x 102
d. 2,56 x 10−2
184
Lampiran 21 Nilai Koefisien Korelasi “r” Product Moment dari Pearson
185
Tabel Nilai Koefisien Korelasi “r” Product Moment dari Pearson (Lanjutan)
186
Lampiran 22
Luas Di Bawah Kurva Normal
187
Lampiran 24 Nilai Kritis Distribusi F
f0,05 (v1, v2)
188
Nilai Kritis Distribusi F (Lanjutan)
189
Lampiran 25 Nilai Kritis Distribusi t
156
Lampiran 5
INSTRUMEN TES Petunjuk:
Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan!
Berilah tanda silang (x) pada pilihan a, b, c atau d pada pilihan jawaban yang kamu anggap benar
Bacalah soal dengan teliti dan kerjakan terlebih dahulu soal yang kamu anggap mudah!
Periksalah kembali hasil kerjamu sebelum dikumpulkan!
Alokasi waktu: 60 menit
1.
Dearah arsiran pada gambar di atas menunjukkan pecahan …. a. b. 2.
1 5 2 5
5
c. 2
1
d. 2
Daerah arsiran pada gambar di atas menunjukkan pecahan….
157
a. b.
5 8
1
c. 2
5 4
9
d. 5
3. Di antara pecahan berikut yang senilai dengan pecahan a. b.
9 15
c.
4 10
86
10 6
18 30
adalah….
4
d. 6
4. Bentuk sederhana dari 129 adalah….. a.
b.
1 2 2 3
3
c. 4
4
d. 5
48
5. Bentuk paling sederhana dari - 72 adalah …. a.
b.
3 2
2
c. 3
1 3
1
1
5
1
d. 2
6. Pecahan 12 , 16, dan 48 disusun dalam urutan naik adalah…. a.
b.
1 1 , , 12 16 1 1 , , 16 12
5
dan 48 5
dan 48
5
1
1
c. 48 , 12, dan 16 1
5
1
d. 12 , 48, dan 16 2
5
c. Pecahan yang terletak di tengah-tengah 3 dan 12 adalah…. a.
b.
1 4 1 6
1
1
dan 3
7
c. 6 dan 12
1
1
dan 2
7
d. 2 dan 12
3
1
7. Tiga buah pecahan yang terletak di antara 8 dan 4 adalah…. a.
b.
5 6 , , 16 16
7
dan 16
11
, , dan 32
4
5
6
c. 16 , 16, dan 16 2
4
d. 8, , dan 8
8. Bentuk pecahan biasa dari 0, 213213… adalah….. a.
71 333
213
c. 999
158
b. 9.
15 8
71 999
213
d. 1.001
jika diubah menjadi pecahan desimal adalah ….
a. 0, 875
c. 1, 175
b. 0, 1875
d. 1, 875
10. Pernyataan di bawah ini benar, kecuali ….. a. b.
3 8 2 3
5
8
c. invers dari 8 adalah 5
= 0,375 2
2
d. 23 = 50%
= 66 3 %
11. Dari 50 karyawan sebuah ruko, terdapat 15 orang perempuan. Banyaknya karyawan laki-laki dinyatakan dalam bentuk permil adalah ….. a. 30 0 00
c. 300 0 00
b. 70 0 00 d. 700 0 00 12. Uang sebanyak Rp25.000,00 akan diberikan kepada A dan B. Bila A mendapat bagian 60%, maka B mendapat uang sebanyak …. a. Rp4.000,00
c. Rp10.000,00
b. Rp6.000,00
d. Rp15.000,00 1
1
1
13. Tentukan hasil dari 112 + 2 3 − 3 4 adalah ….. 9
a. 1112 5
b. 1112
1
1
1
a. 28 b. 2
5
d. 1212
14. Hasil dari 34 - 1 2 ∶ 1 5 adalah …. 1
7
c. 1012
7
c. 1 8
1
1
11
d. 1 24 1
3
15. Tentukan hasil dari 22 + 1 4 3 5 − 2 8 ……. 1
a. 48 3
b. 48
5
c. 48
7
d. 48
159
16. Diagram di samping merupakan hasil survey dari 40 anak tentang kesukaan anak yang suka sinetron adalah …. Orang Berita 15%
a. 16 orang
c. 8 orang
b. 10 orang
d. 6 orang
sinetron
musik Gossip 20%
1
17. Suci mempunyai uang Rp 180.000,00, 2 bagian uang tersebut digunakan 1
untuk membeli sepatu dan 6 bagian untuk membeli buku. Sisa uang Suci adalah….
a. Rp 30.000,00
c. Rp 60.000,00
b. Rp 40.000,00
d. Rp 90.000,00
3 2
18. Hasil dari − 4 27
a. - 256 b.
81 1.024
3 3 = 4
….. c. d.
.
243 1.024
19. Tentukan pembulatan pecahan desimal dari 0, 7953 (sampai dua tempat desimal) ….. a. 0, 79
c. 0, 7
b. 0, 795
d. 0, 7953
Sedang
Mudah
Mudah
26 27 28 29 30 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 23 12 10 20 16 0.4 0.767 0.33 0.67 0.53 Sukar
25 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 24 0.8
mudah
24 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 24 0.8
Sedang
23 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 15 0.5
Mudah
Sukar
21 22 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 16 14 0.53 0.467
Sedang
20 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 9 0.3
Sedang
19 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 24 0.8
Sedang
18 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 9 0.3
Mudah
Sedang
Sedang
Mudah
Sedang
Butir Soal 13 14 15 16 17 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 22 17 23 13 14 0.73 0.57 0.77 0.43 0.47 Sedang
12 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 21 0.7 Sedang
Sedang
Sedang
Mudah
Mudah
Sedang
Sedang
Kriteria
5 6 7 8 9 10 11 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 20 20 17 25 23 18 16 0.67 0.67 0.57 0.83 0.77 0.6 0.53 Sedang
P
4 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 21 0.7 Sedang
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z AA BB CC DD
Mudah
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
3 1 2 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 26 26 25 0.87 0.867 0.83 Mudah
Nama
Mudah
No
Sukar
PERHITUNGAN TARAF KESUKARAN PILIHAN GANDA
160
Lampiran 6
Jawaban Instrumen Hasil Belajar
No Jawaban No Jawaban 1
B
11
C
2
C
12
D
3
A
13
C
4
B
14
C
5
C
15
B
6
B
16
A
7
D
17
A
8
C
18
C
9
C
19
D
10
D
20
A
161
Lampiran 7
PERHITUNGAN VALIDITAS ITEM UJI COBA INSTRUMEN Misalkan mencari validitas item soal no 1 maka langkah-langkahnya sebagai berikut: 1. Mencari =
=
=
=19, 0
2. Mencari Mt Mt = ∑ =
563 30
= 18,66
3. Menentukan nilai standar deviasi Sdt = =
∑
2
− (∑
11231 30
= 4, 43
−
2
)2
(563)2 (30)2
4. Menentukan harga P P= 26
= 30
= 0, 87
162
5. Menentukan harga q q= 1- p = 1 – 0, 87 = 0, 13 6.
=
−
= 1,396
=
19,00−18,76 4,43
0,87 0,13
7. df = N – nf = 30 – 2 = 28 Dengan df sebesar 28 diperoleh harga sebesar 0, 361. Karena dengan
pada taraf signifikansi 5 %
yang kita peroleh lebih besar dibandingkan
, maka dapat kita simpulkan bahwa soal no 1 valid.
163
Lampiran 8
PERHITUNGAN RELIABILITAS ITEM UJI COBA INSTRUMEN
1.
=
Menentukan nilai
=
banyaknya siswa yang menjawab benar soal no 1 jumlah seluruh siswa
26 = 0,87 30 =1 −
= 1 − 0,87 = 0,13
2.
Menentukan harga
3.
Menentukan nilai
4.
Menentukan nilai Sdt = standar deviasi dari tes
5.
=
∑
2
−
Menentukan nilai
= 4, 037
(∑
2
)2
=
=
=
5522 (366)2 − = 5,83 30 (30)2 −1
20 20 − 1
= 0,92
Berdasarkan klasifikasi reliabilitas nilai
− ∑
(5,83) − 4,037 (5,83) 11
= 0,92 berada diantara kisaran mulai
0,90 r11 1,00 maka tes tersebut memiliki reliabilitas sangat tinggi.
164
Lampiran 9
Langkah-Langkah Perhitungan Indeks Kesukaran Tes Berbentuk Pilihan Ganda 1. Menentukan nilai B = banyaknya siswa yang menjawab soal dengan benar Misalnya soal no 1, banyaknya siswa yang menjawab soal dengan benar ada 26 siswa 2. Menentukan N = jumlah seluruh siswa peserta tes = 30 siswa 3. Mennetukan P = indeks kesukaran = 26
= 30
= 0, 9 4. Berdasarkan klasifikasi indeks kesukaran, nilai P = 0, 9 berada diantara kisaran mulai 0,70 < P ≤ 1,00 maka soal no 1 memiliki tingkat kesukaran mudah. 5. Untuk no 2 dan seterusnya, perhitungan tingkat kesukarannya sama dengan perhitungan tingkat kesukaran soal no 1.
165
Lampiran 10
Langkah-Langkah Perhitungan Daya Pembeda Tes Berbentuk Pilihan Ganda 1. Menentukan nilai BA = banyaknya kelompok atas yang menjawab soal dengan benar 2. Menentukan BB = banyaknya kelompok bawah yang menjawab soal dengan benar. 3. Menentukan JA = banyaknya peserta tes kelompok atas. 4. Menentukan JB = banyaknya peserta tes kelompok bawah 5. Misal, untuk no 1, perhitungan daya pembedanya sebagai berikut: BA = 15, BB = 11, JA = 15, JB = 15 6. Menentukan DP = daya pembeda DP = 15
−
11
= 15 − 15 = 0, 27
7. Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai DP = 0, 27 berada pada kisaran 0,20 < Dp ≤ 0,40, maka soal no 1 tersebut memiliki daya pembeda yang cukup. 8. Untuk no 2 dan seterusnya, perhitungan daya pembedanya sama dengan perhitungan daya pembeda pada soal no 1.
166
Lampiran 11
Hasil Perhitungan Validitas, Daya Beda dan Tingkat Kesukaran Tes soal Postest
No
No Soal
Validitas
Daya
Tingkat
Pembeda
Kesukaran
rpbi
Kriteria
DP
Kriteria
P
Kriteria
1
1
0, 506
Valid
0, 27
Cukup
0, 90
Mudah
2
3
0, 693
Valid
0, 33
Cukup
0, 80
Mudah
3
4
0, 444
Valid
0, 33
Cukup
0, 70
Sedang
4
5
0, 455
Valid
0, 40
Baik
0, 70
Sedang
5
6
0, 585
Valid
0, 10
Jelek
0, 67
Sedang
6
7
0, 469
Valid
0, 30
Cukup
0, 60
Sedang
7
8
0, 413
Valid
0, 33
Cukup
0, 83
Mudah
8
9
0, 467
Valid
0, 20
Cukup
0, 77
Mudah
9
10
0, 546
Valid
0, 40
Baik
0, 60
Sedang
10
11
0, 522
Valid
0, 53
Baik
0, 50
Sedang
11
13
0, 436
Valid
0, 30
Cukup
0, 70
Sedang
12
15
0, 658
Valid
0, 47
Baik
0, 80
Mudah
13
16
0, 455
Valid
0, 33
Cukup
0, 40
Sedang
14
17
0, 654
Valid
0, 67
Baik
0, 00
Sukar
15
18
0, 456
Valid
0, 33
Cukup
0, 00
Sukar
16
20
0, 405
Valid
0, 33
Cukup
0, 30
Sukar
17
24
0, 636
Valid
0, 13
Jelek
0, 80
Mudah
18
25
0, 636
Valid
0, 10
Jelek
0, 80
Mudah
19
27
0, 380
Valid
0, 2
Cukup
0, 77
Mudah
20
29
0, 58
Valid
0, 3
Cukup
0, 70
Mudah
167
Lampiran 12 Hasil Belajar Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol A. Kelompok Eksperimen No
Nama Siswa
Nilai
1
A
2
B. Kelompok Kontrol No
Nama Siswa
Nilai
65
1
A
40
B
90
2
B
25
3
C
45
3
C
55
4
D
70
4
D
65
5
E
50
5
E
75
6
F
95
6
F
80
7
G
35
7
G
80
8
H
70
8
H
55
9
I
65
9
I
30
10
J
60
10
J
45
11
K
80
11
K
60
12
L
70
12
L
35
13
M
65
13
M
70
14
N
85
14
N
50
15
O
75
15
O
65
16
P
50
16
P
55
17
Q
55
17
Q
45
18
R
80
18
R
60
19
S
100
19
S
50
20
T
100
20
T
55
21
U
65
21
U
50
22
V
60
22
V
15
23
W
75
23
W
40
24
X
85
24
X
35
25
Y
80
25
Y
50
168
Lampiran 13
PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN, MEDIAN, MODUS, VARIANS, SIMPANGAN BAKU, KEMIRINGAN DAN KURTOSIS KELOMPOK EKSPERIMEN A. Distribusi Frekuensi 1. Banyak data (n) = 25 2. Perhitungan Rentang R = Xmaks - Xmin = 100 - 35 = 65 3. Perhitungan Banyak Kelas K = 1 + 3,3 log (n) = 1 + 3,3 log 25 = 1 + 3,3 (1, 39) = 1 + 4, 61 = 5, 61 6 4. Perhitungan Panjang Kelas
R K 65 P 6 P 10,8 P 11 P
169
Tabel Distribusi Frekuensi Nilai tes Eksperimen
f(
3200
-30.8
( − )4
899917.8
1799835.7
153
7803
-19.8
153695.4
461086.085
3844
372
23064
-8.8
5996.954
35981.7216
73
5329
365
26645
2.2
23.4256
117.128
21
84
7056
420
35280
13.2
30359.58
151797.888
25
95
9025
380
36100
24.2
342974.2
1371896.84
Bb
Ba
35-45
34,5
45,5
2
2
40
1600
80
46-56
45,5
56,5
3
5
51
2601
57-67
56,5
67,5
6
11
62
68-78
67,5
78,5
5
16
79-89
78,5
89,5
5
90-100
89,5 100,5
4
jumlah
2
2
29455 1770 132092
B. Perhitungan Mean x
fx f i
- )4
−
Interval
i
i
1770 25 70 ,8
C. Perhitungan Median 1 n F M e b P 2 f 12 , 5 11 67 , 5 11 6 70 , 25
D. Perhitungan Modus
b1 M o b P b b 2 1 3 56,5 11 3 1 56,5 8,25 64,75
3820715.36
170
E. Perhitungan Varians n f i x i f i x i 2
2
s
2
n n 1
25 132092 1770 25 25 1 3302300 3132900 600 169400 600 282 ,33
2
F. Perhitungan simpangan baku
s 282,33 16,80 G. Perhitungan Kemiringan xMo s 70 ,8 64 , 75 16 ,80 6 , 05 16 ,80 0 ,36
Sk
Karena kemiringan positif maka modelnya sedikit miring ke kanan.
H. Perhitungan Ketajaman/Kurtosis 4
1 n
f x
i
x
4
s4
1 3820715 , 36 25 16 ,80 4 152828 , 61 79659 , 42 1, 91
Karena nilai kurtosisnya kurang dari 3, maka distribusinya adalah distribusi platikurtik atau bentuk kurvanya mendatar.
171
Lampiran 14
PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN, MEDIAN, MODUS, VARIANS, SIMPANGAN BAKU, KEMIRINGAN DAN KURTOSIS KELOMPOK KONTROL A. Distribusi Frekuensi 1. Banyak data (n) = 25 2. Perhitungan Rentang R = Xmaks - Xmin = 80-15 = 65 3. Perhitungan Banyak Kelas K = 1 + 3,3 log (n) = 1 + 3,3 log 25 = 1 + 3,3 (1, 39) = 1 + 4, 61 = 5, 61 6 4. Perhitungan Panjang Kelas
R K 65 P 6 P 10,8 P 11 P
172
Tabel Distribusi Frekuensi Nilai Tes Kelas Kontrol
Interval
Bb
Ba
2
_
2
-
(
- )4
f(
- )4
15-25
14,5 25,5
2
2
20
400
40
800
-31.24
952454.2
26-36
25,5 36,5
3
5
31
961
93
2883
-20.24
167819.3 503458.048
37-47
36,5 47,5
4
9
42
1764
168
7056
-9.24
7289.335 29157.3383
48-58
47,5 58,5
8
17
53
2809
424
22472
1.76
9.595126 76.7610061
59-69
58,5 69,5
4
21
64
4096
256
16384
12.76
26509.57 106038.283
70-80
69,5 80,5
4
25
75
5625
300
22500
23.76
318702.7 1274810.81
Jumlah
1281 72095
B. Perhitungan Mean x
fx f i
i
i
1281 25 51 , 24
C. Perhitungan Median 1 n F 2 M e b P f 12 , 5 9 47 , 5 11 8 52 , 31
1904908.4
3818449.64
173
D. Perihtungan Modus b1 M o b P b1 b 2 4 47 ,5 11 44 47 ,5 5 ,5 53
E. Perhitungan Varians n f i x i f i x i 2
2
s
2
n n 1
25 72095 1281 25 25 1 1802375 1640961 600 161414 600 269 , 02
2
F. Perhitungan simpangan baku s
269 , 02
16 , 40
G. Perhitungan Kemiringan xMo s 51, 24 53 16 , 40 1,76 16 , 40 1,76
Sk
Karena kemiringan negatif maka modelnya sedikit miring ke kiri.
174
H. Perhitungan Ketajaman/Kurtosis
4 1 f xi x 4 n s4 1 3818449 ,64 25 16 ,40 4 152737 ,98 72339 , 48 2,11
Karena nilai kurtosisnya kurang dari 3, maka distribusinya adalah distribusi platikurtik atau bentuk kurvanya mendatar.
175
Lampiran 15 Tabel Persiapan Uji Normalitas dan Uji Homogenitas Kelompok Eksperimen 2
Interval
Bb
Ba
35-45
34,5
45,5
2
2
40
1600
80
3200
46-56
45,5
56,5
3
5
51
2601
153
7803
57-67
56,5
67,5
6
11
62
3844
372
23064
68-78
67,5
78,5
5
16
73
5329
365
26645
79-89
78,5
89,5
5
21
84
7056
420
35280
90-100
89,5
100,5
4
25
95
9025
380
36100
29455
1770
132092
Jumlah
Mean ( x )
fx f i
i
i
1770 25 70 , 8
n fi xi 2
s2
n n 1
fi xi
25 132092 1770 25 25 1 3302300 3132900 600 169400 600 282 , 33
2
2
2
176
Lampiran 16 Tabel Persiapan Uji Normalitas dan Uji Homogenitas Kelas Kontrol Interval
Bb
Ba
15-25
14,5
25,5
2
2
20
400
40
800
26-36
25,5
36,5
3
5
31
961
93
2883
37-47
36,5
47,5
4
9
42
1764
168
7056
48-58
47,5
58,5
8
17
53
2809
424
22472
59-69
58,5
69,5
4
21
64
4096
256
16384
70-80
69,5
80,5
4
25
75
5625
300
22500
1281
72095
Jumlah
x
fx f i
i
i
1281 25 51,24
n fi xi 2
2
s
n n 1
fi xi
25 72095 1281 25 25 1 1802375 1640961 600 161414 600 269 , 02
2
2
177
Lampiran 17 Tabel Uji Normalitas Kelas Eksperimen
2
2
Z
Zt
F(Z)
S(Z)
| ( )
− ( )|
35
1
1
35
1225
1225
-2.131
0.4834
0.0166
0.04
45
1
2
45
2025
2025
-1.536
0.437
0.063
0.08
0.017
50
2
4
100
2500
5000
-1.238
0.3907
0.1093
0.16
0.0507
55
1
5
55
3025
3025
-0.94
0.3264
0.1736
0.2
0.0264
60
2
7
120
3600
7200
-0.643
0.2389
0.2611
0.28
0.0189
65
4
11
260
4225
16900
-0.345
0.1331
0.3669
0.44
0.0731
70
3
14
210
4900
14700
-0.048
0.016
0.484
0.56
0.076
75
2
16
150
5625
11250
0.25
0.0987
0.5987
0.64
0.0413
80
3
19
240
6400
19200
0.5476
0.2054
0.7054
0.76
0.0546
85
2
21
170
7225
14450
0.8452
0.2996
0.7996
0.84
0.0404
90
1
22
90
8100
8100
1.1429
0.3729
0.8729
0.88
0.0071
95
1
23
95
9025
9025
1.4405
0.4251
0.9251
0.92
0.0051
100
2
25
200
10000
20000
1.7381
0.4582
0.9582
1
0.0418
Z= =
35−70,8 16,80
= -2, 131 F(Z) = jika Zi < 0 maka: 0,5 – Ztabel Jika Zi > 0 maka: 0,5 + Ztabel
0.0234
178
S(Z) =
1
= 25 = 0,04
Lo = 0, 076 Lt = 0, 173
Karena Lo ≤ Lt (0, 076 < 0, 173) maka dapat disimpulkan bahwa sampel kelas eksperimen berdistribusi normal. Keterangan:
Ho : Data berasal dari populasi yang berdistribusi normal Ha : Data bukan berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
179
Lampiran 18
Tabel Uji Normalitas Kelas Kontrol
2
2
Z
Zt
F(Z)
S(Z)
| ( )
− ( )|
15
1
1
15
225
225
-2.217
0.4864
0.0136
0.04
25
1
2
25
625
625
-1.608
0.4452
0.0548
0.08
0.0252
30
1
3
30
900
900
-1.303
0.4032
0.0968
0.12
0.0232
35
2
5
70
1225
2450
-0.999
0.3389
0.1611
0.2
0.0389
40
2
7
80
1600
3200
-0.694
0.2549
0.2451
0.28
0.0349
45
2
9
90
2025
4050
-0.39
0.1517
0.3483
0.36
0.0117
50
4
13
200
2500
10000 -0.085
0.0319
0.4681
0.52
0.0519
55
4
17
220
3025
12100 0.2192
0.0832
0.5832
0.68
0.0968
60
2
19
120
3600
7200
0.5238
0.1985
0.6985
0.76
0.0615
65
2
21
130
4225
8450
0.8283
0.2939
0.7939
0.84
0.0461
70
1
22
70
4900
4900
1.1328
0.3708
0.8708
0.88
0.0092
75
1
23
75
5625
5625
1.4373
0.4236
0.9236
0.92
0.0036
80
2
25
160
6400
12800 1.7418
0.4591
0.9591
1
0.0409
1285
Z= =
15−51,24 16,4
= -2, 217
F(Z) = jika Zi < 0 maka: 0,5 – Ztabel
72525
0.0264
180
Jika Zi > 0 maka: 0,5 + Ztabel S(Z) =
1
= 25 = 0,04
Lo = 0, 0968 Lt = 0, 173
Karena Lo ≤ Lt (0, 0968 < 0, 173) maka dapat disimpulkan bahwa sampel kelas eksperimen berdistribusi normal.
181
Lampiran 19
PERHITUNGAN UJI HOMOGENITAS A. Menentukan Hipotesis Statistik 2
2
2
2
H0 : 1 2 H1 : 1 2
B. Menentukan Ftabel dan Kriteria Pengujian Dari table F untuk jumlah sampel 25 pada taraf signifikasi ( ) 5% dan pada taraf signifikansi = 0,05 untuk dk penyebut (varian terbesar) 24 dan dk pembilang (varian terkecil ) 24, diperoleh Ftabel = 1, 98. Keriteria pengujian untuk uji homogenitas sebagai berikut : Jika Fhitung < Ftabel , maka H0 diterima dan H1 ditolak Jika Fhitung ≥ Ftabel , maka H0 ditolak dan H1 diterima C. Menentukan Fhitung
Varians terbesar Varians terkecil 282,33 269,02 1,05
Fhitung
D. Membandingkan Ftabel dengan Fhitung Dari hasil perhitungan diperoleh, Fhitung < Ftabel 1,05 < 1, 98 E. Kesimpulan Dari pengujian homogenitas dengan uji Fisher diperoleh Fhitung < Ftabel maka H0 diterima, artinya kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang sama atau homogen.
182
Lampiran 20
PERHITUNGAN UJI HIPOTESIS STATISTIK A. Menentukan Hipotesis Statistik H0 : 1 2 H1 : 1 2 Keterangan:
μ1
:
rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok eksperimen
μ2
:
rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok kontrol
B. Menentukan ttabel dan Kriteria Pengujian Untuk mencari ttabel , karena hipotesisnya satu pihak maka untuk menentukan
t tabel t 1 ,dk . Dengan dk n1 n2 2 25 25 2 48 Pada taraf signifikasi =0,05 diperoleh ttabel = 1, 674. Kriteria pengujian untuk uji normalitas sebagai berikut : Jika thitung < ttabel , maka H0 diterima dan H1 ditolak Jika thitung ≥ ttabel , maka H0 ditolak dan H1 diterima.
183
C. Menentukan thitung
n1 1s1 2 n2 1s 2 2
s gab
n1 n2 2
25 1282,33 25 1269,02
25 25 2
6775,92 6456,48 48
13232,4 48
275,675 16,60 t hitung
X1 X 2 S gab
1 1 n1 n 2
70,8 51,24 16,60
1 1 25 25
19,56 4,68 4,17
D. Membandingkan thitung dengan ttabel Dari hasil perhitungan diperoleh, thitung > ttabel 4,17 > 1,674 E. Kesimpulan Dari pengujian hipotesis dengan uji-t diperoleh thitung > ttabel maka H0 ditolak dan H1 diterima atau dengan kata lain rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok eksperimen lebih tinggi dari rata-rata hasil belajar matematika pada kelompok kontrol.
