PENGARUH METODE DRILLING DAN EKSPOSITORI DALAM PEMBELAJARAN REMEDIAL TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA PADA SISWA KELAS V MI Plus ASY-SYUKRIYYAH TANGERANG-BANTEN
SKRIPSI Diajukan untuk Melengkapi sebagain Persyaratan Dalam Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
OLEH: NAMA
: YANTO HARTONO
NPM
: 809018300709
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2013
ABSTRAK YANTO HARTONO (809018300709). “Pengaruh Metode Drilling dan Ekspositori Dalam Pembelajaran Remedial Terhadap Hasil Belajar Matematika pada Siswa Kelas V di MI Plus Asy-Syukriyyah Tangerang – Banten “. Skripsi, Jakarta : Jurusan Pendidikan PGMI-Dualmode Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, Agustus 2013. Penelitian ini dilakukan dengan metode pretest-posttest control group design, yaitu sebuah rancangan eksperimen (true eksperimental design). Populasi penelitian ini seluruh siswa kelas V MI Plus Asy-Syukriyyah Tangerang yang terdaftar pada semester I tahun ajaran 2010-2011. Pengambilan sample dilakukan dengan cluster sampling dan sample penelitian sebanyak 70 siswa. Teknik pengumpulan data menggunakan instrument berupa hasil belajar matematika yang dapat diselesaikan dengan dua cara yaitu melalui pembelajaran remedial dengan menggunakan metode drilling dan dengan menggunakan metode ekspositori. Teknik analisis yang dipergunakan adalah analisis perbedaan dengan uji-t, pada taraf signifikan α = 0,05. Instrument yang digunakan untuk mengambil data adalah berupa tes berbentuk pihan ganda dengan jumlah 30 soal. Kemudian instrumen tersebut diuji validitasnya dengan menggunakan korelasi biserial (rbis). Harga kritik dari r product moment pada taraf signifikan α = 0,05 dan jumlah data (N) = 35 adalah 0,334. Maka butir soal dikatakan valid jika r hitung > r tabel. Dari 30 butir soal terdapat 23 butir soal yang valid. Setelah itu tes diuji reliabilitasnya denganm menggunakan rumus Kuder – Richardson 20 (K-R 20). Dari perhitungan reliabilitas didapatkan hasil r11 = 0,875. Jika dikonsultasikan dengan table interpretasi angka korelasi maka nilai r11 berada diantara 0,71 – 0,90 berarti nilai reliabilitas tinggi. Ini berarti ke-23 butir soal dapat digunakan sebagai instrumen penelitian. Berdasarkan hasil pretest pada pokok bahasan bilangan bulat di kelas VB diperoleh rentang nilai 3,0 – 7,33. Nilai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) matematika (aspek pemecahan masalah) kelas V MI Plus Asy-Syukriyyah adalah 6,00. Mengacu kepada KKM tersebut terdapat 11 orang siswa yang lulus (mencapai nilai Kriteria Ketuntasan Minimal). Dan 24 orang siswa yang tidak lulus (tidak mencapai nilai Kriteria Ketuntasan Minimal). Sementara hasil pretest pada pokok bahasan bilangan bulat di kelas VC diperoleh rentang nilai 2,0 – 7,33. Nilai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) matematika (aspek pemecahan masalah) kelas V MI Plus Asy-Syukriyyah adalah 6,00. Mengacu kepada KKM tersebut terdapat 10 orang siswa yang lulus (mencapai nilai Kriteria Ketuntasan Minimal). Dan 25 orang siswa yang tidak lulus (tidak mencapai nilai Kriteria Ketuntasan Minimal). Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa kelas V Mekkah dan kelas V Madinah MI Plus Asy-Syukriyyah memiliki kesulitan belajar matematika yang sama. Selanjutnya kelas V Mekkah (kelas eksperimen) telah diberikan perlakuan pembelajaran remedial dengan menggunakan metode drilling dan kelas V Madinah sebagai control.
i
Pengujian normalitas data populasi dengan menggunakan uji Lilliefors, pada kelompok Ekperimen nilai L hitung = 0,1320 dan kelompok Kontrol nilai L hitung = 0,0786 yang semua berada di bawah harga nilai Ltabel = 0,1498 maka dapat disimpulkan bahwa data populasi kelompok eksperimen dan kelompok kontrol berdistribusi normal. Penelitian ini berkesimpulan : (1) Terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil belajar matematika siswa yang diajarkan melalui pembelajaran remedial dengan menggunakan metode drilling dengan hasil belajar matematika siswa yang diajarkan menggunakan metode ekspositori (x = 6,65 > y = 5,59 ), (2) Hasil belajar matematika siswa yang diajarkan melalui pembelajaran remedial dengan menggunakan metode drilling lebih tinggi dibandingkan dengan yang menggunakan metode ekspositori ( harga thitung = 3,0251 ). Pada taraf signifikan α = 0,05 dan dk = 34 harga ttabel = 2,042 berarti thitung = 3,0251 >2,042 = ttabel. Hal ini menunjukkan H0 ditolak.
ii
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan segala nikmat-Nya, terutama nikmat iman, Islam dan kesehatan juga kesempatan sehingga penelitian dan penulisan skripsi ini dapat terselesaikan. Penulis juga mengucapkan terima kasih atas segala bimbingan, dukungan dan kesabarannya selama proses penyelesaian penelitian dan penulisan skripsi ini. Oleh karena itu penulis mengucapkan terima kasih kepada : 1. Dra. Nurlena, MA. Ph.D, selaku Dekan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 2. Drs. Rusydy Zakaria, M.Ed. M.Phil, selaku Ketua Jurusan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 3. Fauzan, MA, selaku Sekretaris Jurusan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 4. Abdul Muin, M.Pd., Dosen Pembimbing skripsi yang telah meluangkan waktu dan kemudahan selama proses bimbingan serta memberikan saran serta dukungan kepada penulis selama pembuatan skripsi ini. 5. Maifalinda Fatra, S.Ag. M.Pd., sebagai dosen penguji I yang tanpa lelah telah meluangkan waktunya untuk proses perbaikan skripsi ini. 6. Lia Kurniawati, M.Pd., sebagai dosen penguji II dengan kesabarannya telah meluangkan waktunya untuk proses perbaikan skripsi ini. 7. Seluruh dosen dan staf Jurusan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu dan keahlian kepada penulis dan turut melancarkan usaha pembuatan skripsi ini. 8. Segenap karyawan Perpustakaan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 9. Matali Firmansyah, S.Ag selaku kepala sekolah MI Plus Asy-Syukriyyah serta seluruh dewan guru dan karyawan yang telah membantu dalam penelitian skripsi ini.
iii
10. Istri tercinta yang telah memberikan motivasi dan sabar menemani serta ketiga permata hatiku Ariiq Ar-Rafa’i, Rifdah Rahadul’aisy, dan Gelsey Nada Fathin yang selalu mendoakan dan membangkitkan semangat juga kakakku Dita, S.Pd. MM. yang setia membantu editing skripsi. 11. Kepada Ibunda tercinta yang selalu mencurahkan kasih sayangnya, do’a, perhatian dan motivasi kepada ananda selama menyelesaikan skripsi ini. 12. Seluruh rekan-rekan seperjuangan di jurusan PGMI khususnya kelas R angkatan 2013 UIN Syarif Hidayatullah yang telah memberikan bantuan moril maupun materil selama penyusunan skripsi ini. Penulis berharap penulisan skripsi dapat bermanfaat bagi kemajuan dunia pendidikan. Penulis merasa bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna sehingga penulis mengharapkan saran dan kritik dari pembaca.
Tangerang, Agustus 2013
YANTO HARTONO
iv
DAFTAR ISI
Halaman ABSTRAK ...................................................................................................................i KATA PENGANTAR .................................................................................................iii DAFTAR ISI.................................................................................................................v
BAB I : PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah...............................................................................1 B. Identifikasi Masalah .....................................................................................4 C. Pembatasan Masalah ....................................................................................5 D. Perumusan Masalah .....................................................................................6 E. Kegunaan Penelitian .....................................................................................6
BAB II : DESKRIPSI TEORITIK, KERANGKA BERPIKIR, DAN HIPOTESA PENELITIAN A. Deskripsi Teoritis ........................................................................................7 1. Belajar ..................................................................................................7 2. Hasil Belajar..........................................................................................9 3. Matematika ...........................................................................................11 4. Hasil Belajar Matematika .....................................................................12 5. Metode Pengajaran Matematika ...........................................................15 a. Pengajaran Menggunakan Metode Latihan (Drill) ...........................16 b. Pengajaran Menggunakan Metode Ekspositori ................................17 6. Bilangan Bulat ......................................................................................19 B. Kerangka Berpikir .......................................................................................25 C. Hipotesis Penelitian .....................................................................................26
BAB III : METODOLOGI PENELITIAN A. Tujuan Penelitian .........................................................................................27 B. Tempat dan Waktu Penelitian ......................................................................27
v
C. Metode Penelitian .........................................................................................27 D. Populasi dan Sampel ....................................................................................28 E. Instrumen Penelitian .....................................................................................30 F. Teknik Analisis Data ....................................................................................33 G. Hipotesis Statistik ........................................................................................35
BAB IV : HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Data ..............................................................................................36 B. Uji Persyaratan Analisis Data ......................................................................39 C. Pengujian Hipotesis ......................................................................................40
BAB V : KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ..................................................................................................41 B. Saran .............................................................................................................41
DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN-LAMPIRAN
vi
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah Peran guru dalam meningkatkan hasil belajar berbanding lurus dengan upaya peningkatan kompetensi dari setiap sisi sebagai seorang pendidik. Sehingga keberhasilan proses pendidikan salah satunya ditentukan oleh kompetensi seorang pendidik tersebut. Dari sekian kompetensi yang harus dimiliki oleh seorang pendidik diantaranya, adalah pengetahuan serta implementasi pedagogik yang baik, mempunyai pengetahuan psikologi anak dengan baik sehingga mampu memahami perkembangan anak didik sebagai dasar untuk menganalisa kesulitankesulitan yang dihadapi oleh seorang anak didik, memiliki pengetahuan dan pemahaman tentang kurikulum tingkat satuan dengan baik, memperkaya diri serta mengaktualisasikannya berkenaan dengan metode pembelajaran yang efektif dan bermakna. Kenyataan di lapangan tidak sedikit kompetensi yang disebutkan di atas masih luput terdapat dalam sosok seorang pendidik sehingga efektifitas dalam pembelajaran masih jauh dari harapan dan berefek pada hasil yang didapatkan oleh anak didik. Seorang tenaga pendidik merupakan salah satu faktor eksternal dalam keberhasilan seorang anak didik dalam belajar, akan tetapi keberhasilan belajar bukan satu-stunya yang mutlak terletak pada seorang pendidik belaka akan tetapi situasi di rumah, lingkungan bermain, serta faktor internal sendiri ikut andil dalam keberhasilan sebuah pembelajaran. Sehingga hal tersebut bisa dianalisa dengan berkomunikasi dengan orang tua, teman bermain di sekolah dan kondisi di ruang kelas. Orang tua yang dua-duanya sibuk bekerja mempunyai andil dalam memberikan motivasi dan pendampingan anak di rumah dalam belajar, sehingga 1
2
anak merasa diperhatikan dan keberhasilan belajar di sekolah menjadi efek positif bagi anak didik. Untuk mewujudkan keberhasilan dalam kegiatan belajar mengajar dibutuhkan upaya-upaya yang sistematik yakni upaya-upaya untuk mencapai tujuan pendidikan ditempuh melalui pen-dekatan sistem. Satuan pendidikan dapat dikategorikan sebagai “sistem” yang terdiri dari konteks, input, proses, output, dan outcome. Yang menjadi kewenangan & tanggung-jawab satuan pendidikan adalah input, proses dan output. Perubahan paradigma penyelenggaraan pendidikan dari sentralisasi ke desentralisasi mendorong terjadinya perubahan dan pembaruan pada beberapa aspek pendidikan, termasuk kurikulum yang merupakan sub komponen dari input sistem pendidikan. Dalam kaitan ini kurikulum sekolah dasar pun menjadi perhatian dan pemikiran-pemikiran baru, sehingga mengalami perubahanperubahan kebijakan. Kurikulum adalah seperangkat rencana dan pengaturan mengenai tujuan, isi, dan bahan pelajaran serta cara yang digunakan sebagai pedoman penyelenggaraan kegiatan pembelajaran untuk mencapai tujuan pendidikan tertentu. Berdasarkan Undang-Undang Nomor 20 tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional Pasal 36 Ayat (2) ditegaskan bahwa kurikulum pada semua jenjang dan jenis pendidikan dikembangkan dengan prinsip diversifikasi sesuai dengan satuan pendidikan, potensi daerah, dan peserta didik. Atas dasar pemikiran itu maka dikembangkanlah apa yang dinamakan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan adalah kurikulum operasional yang disusun oleh dan dilaksanakan di masing-masing satuan pendidikan. Sesuai dengan amanat Peraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomor 19 tahun 2005 bahwa Kurikulum Satuan Pendidikan pada Jenjang Pendidikan Dasar dan Menengah mengacu pada standar isi dan standar kompetensi lulusan serta berpedoman pada panduan dari Badan Standar Nasional Pendidikan.
3
Matematika yang merupakan bagian dari struktur dan muatan kurikulum tingkat satuan pendidikan adalah ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini Seorang guru matematika disamping menjelaskan konsep, prinsip, teorema, guru juga harus mengajarkan matematika dengan menciptakan kondisi yang baik agar keterlibatan siswa secara aktif dapat berlangsung. Unsur penting dalam pembelajaran matematika adalah merangsang siswa serta mengarahkan siswa belajar, di mana belajar dapat dirangsang dan dibimbing dengan berbagai metode atau cara yang mengarah pada tujuannya dan langkah yang tepat adalah dengan menggunakan metode mengajar yang tepat sesuai dengan pokok bahasan yang dianjurkan. Guru yang merupakan sub komponen dari input sistem pendidikan adalah pendidik profesional dengan tugas utama mendidik, mengajar, membimbing, mengarahkan, melatih, menilai, dan mengevaluasi peserta didik pada pendidikan anak usia dini jalur pendidikan formal, pendidikan dasar, dan pendidikan menengah (Pasal 1, Ayat 1, UU 14/2005 tentang Guru dan Dosen). Guru sebagai salah satu komponen dalam kegiatan belajar mengajar (KBM), memiliki posisi yang sangat strategis karena guru yang akan menentukan kedalaman dan keluasan materi pelajaran. Posisi guru juga sangat menentukan karena guru yang memilah dan memilih bahan pelajaran yang akan disajikan termasuk strategi atau cara penyampaiannya supaya bisa diserap secara maksimal oleh siswa. Pada umumnya proses pengajaran bertujuan agar siswa dapat mencapai hasil belajar yang optimal, jika ternyata hasil belajar yang dicapai tidak
4
memuaskan berarti siswa masih dianggap belum tercapai hasil belajar yang diharapkan sehingga diperlukan suatu proses pengajaran yang dapat membantu siswa agar tercapai hasil belajar yang diharapkan. Proses pengajaran yang dapat membantu siswa yaitu proses pengajaran remidial. Proses pengajaran remidial ini sifatnya lebih khusus karena disesuaikan dengan karakteristik kesulitan belajar yang dihadapi siswa. Melalui pengajaran remidial, siswa yang mengalami kesulitan belajar dapat diperbaiki atau disembuhkan sehingga dapat mencapai hasil belajar yang diharapkan sesuai dengan kemampuan. Keberhasilan kegiatan belajar mengajar khususnya pada siswa Sekolah Dasar (SD), dipengaruhi oleh berbagai faktor, salah satunya ketepatan memilih metode mengajar yang sesuai dengan materi dan keadaan sekolah atau siswa yang bersangkutan. Jelaslah bahwa metode mempunyai pengaruh yang cukup besar dalam kegiatan belajar mengajar. Kemampuan yang diharapkan dapat dimiliki siswa akan ditentukan oleh kesesuaian penggunaan suatu metode dengan tujuannya. Itu berarti untuk mencapai tujuan pembelajaran, seorang guru harus menggunakan metode yang tepat (sesuai dengan materi yang diajarkan). Dari uraian di atas disimpulkan bahwa pengajaran remedial dengan metode pembelajaran yang tepat diharapkan memiliki pengaruh yang signifikan untuk memperbaiki sebagian atau seluruh kesulitan belajar yang dihadapi oleh siswa. Perbaikan diarahkan untuk mencapai hasil belajar yang optimal sesuai dengan kemampuan masing-masing melalui perbaikan keseluruh proses belajar mengajar dan keseluruhan kepribadian siswa. Dengan demikian perlu dilakukan penelitian untuk menganalisis kesulitan belajar matematika melalui pembelajaran remedial dengan metode drilling. Penelitian-penelitian yang dilaksanakan akan menguji keunggulan metode pengajaran mana yang memiliki pengaruh signifikan terhadap prestasi hasil belajar matematika.
5
B. Identifikasi Masalah Dari latar belakang masalah di atas dapat diambil beberapa masalah, antara lain : 1. Peran Guru dalam upaya meningkatkan hasil belajar masih kurang. 2. Faktor ekternal mempengaruhi keberhasilan belajar siswa dalam hasil ini perhatian orang tua masih perlu diperhatikan. 3. Pentingnya mengetahui tarap kesulitan siswa sebelum memberikan pelajaran matematika kepada peserta didik masih diabaikan. 4. Pemahaman guru dalam menguasai Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan masih perlu peningkatan. 5. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) belum teraplikasikan dalam proses pembelajaran secara utuh. 6. Belum tergalinya proses belajar yang dapat mengatasi problem siswa dalam proses belajar matematika. 7. Belum adanya analisa kesulitan belajar matematika melalui pembelajaran remidial secara benar. 8. Pengetahuan dan implementasi yang masih kurang bagi guru tentang hakekat metode ekspositori. 9. Perlunya pemahaman yang tepat bagi guru tentang metode drilling yang benar dalam pembelajaran Remedial.
C. Pembatasan Masalah Agar tidak terjadi kekeliruan dan mengingat permasalahan yang cukup luas perlu dilakukan pembatasan masalah yaitu masalah yang dibahas adalah metode drilling dan Remedial. sebagai berikut: a. Metode drilling Metode drilling ini dilakukan terhadap suatu materi pokok yang dianggap sulit melalui perencanaan dan latihan yang jelas dan sistematis sehingga diharapkan dapat terjadi kebiasaan terhadap siswa. Hal ini senada dengan pendapat Majid; “Suatu rencana menyeluruh tentang penyajian materi secara
6
sistematis dan berdasarkan pendekatan yang ditentukan dengan cara latihan agar pengetahuan dan kecakapan tertentu dapat dimiliki dan dikuasai sepenuhnya oleh peserta didik.”1
b. Remedial Remedial Teaching adalah pembelajaran yang dilakukan untuk membantu peserta didik yang mengalami kesulitan, dan remedial ini bersifat khusus, karena disesuaikan dengan karakteristik kesulitan belajar yang dihadapi siswa. Dalam proses bantuan akan lebih ditekankan pada usaha perbaikan melalui cara mengajar, menyesuaikan materi pelajaran dan cara-cara lainnya.
Para pendidik (Guru) mempunyai peran khusus dalam membantu siswanya yang mengalami kesulitan belajar, dan dibutuhkan keuletan dan kesabaran dari guru yang bersangkutan agar pelajaran yang disampaikan dapat dimengerti dan diamalkan, dengan Remedial Teaching diharapkan dapat membantu siswa agar lebih meningkat hasil belajarnya dan meraih citacitanya, karena kesuksesan belajar peserta didik adalah juga kesuksesan guru.
D. Perumusan Masalah Dalam penelitian ini masalah yang diteliti adalah : “Apakah terdapat pengaruh metode Drilling dalam pembelajaran Remedial terhadap hasil belajar matematika pada siswa Kelas V MI Plus Asy-Syukriyyah Kota Tangerang ?”.
E. Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini adalah ingin mengetahui pengaruh metode drilling dalam pembelajaran remedial terhadap hasil belajar matematika pada pokok bahasan Bilangan Bulat. 1
Majid, Perencanaan Pembelajaran Mengembangkan Study Kompetensi Guru, (Bandung: PT. Rosda Karya, 2006), hlm. 133.
7
F. Kegunaan Penelitian Penelitian ini diharapkan dapat digunakan diantaranya: a) bagi teman-teman guru seperjuangan mudah-mudahan dapat digunakan dalam menentukan strategi dan teknik pengajaran di Sekolah Dasar (SD), khususnya di kelas V sehingga siswa merasa tertantang untuk belajar matematika. b) bagi peserta didik, semoga dalam mempelajari matematika setelah diadakannya penelitian ini lebih terpacu untuk terus belajar matematika tanpa perasaan takut dengan salah satu metode yang dilakukan tentunya dengan bermacam metode, c) bagi sekolah mudah-mudahan penelitian ini bias digunakan salah satu referensi dalam pengembangan metode pembelajaran di sekolah, dan d) bagi peneliti harapannya penelitian ini mendapatkan hasil yang signifikan. Jika dalam penelitian ini pembelajaran remidial dengan metode drilling mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap hasil belajar, maka guru dapat mengunakan cara ini dalam rangka meningkatkan hasil belajar siswa.
8
BAB II KAJIAN TEORETIS, KERANGKA BERPIKIR DAN PENGAJUAN HIPOTESA
A. Belajar Ada beberapa pendapat mengenai definisi belajar, salah satu diantaranya adalah menurut Skiner dalam buku Dimyati menyatakan : “Belajar adalah suatu perilaku. Pada saat belajar, maka responsnya menjadi lebih baik. Sebaliknya, bila ia tidak belajar maka responsnya menurun. Dalam belajar ditemukan adanya hal berikut: a) Kesempatan terjadinya peristiwa yang menimbulkan respons pebelajar, b) Respons si pebelajar, dan c) Konsekuensi yang bersifat menguatkan respons tersebut. Pemerkuat terjadi pada stimulus yang menguatkan konsekuensi tersebut. Sebagai ilustrasi, perilaku respons si pebelajar yang baik diberi hadiah. Sebaliknya, perilaku respons yang tidak baik diberi teguran dan hukuman”.1 Menurut Sudjana : “Belajar adalah proses yang ditandai dengan adanya perubahan pada diri seseorang”.2 Sedangkan menurut Catharina : “Belajar adalah proses penting bagi perubahan perilaku manusia dan ia mencakup segala sesuatu yang dipikirkan dan dikerjakan”.3 Pendapat serupa dikemukakan oleh Garry dan Kingsley dikutip oleh Sudjana menyatakan bahwa : “Belajar adalah proses perubahan tingkah laku orisinal melalui pengalaman dan latihan”. 4 Pendapat lain tentang belajar dikemukakan oleh Sardiman menyatakan bahwa : “Belajar
1
Dimyati. Belajar dan Pembelajaran. (Jakarta : Rineka Cipta, 2009), hlm. 9 Sudjana. Dasar-dasar Belajar-Mengajar. (Bandung : Remaja Rosdakarya,1997), hal. 5 3 Catharina. Psikologi Belajar. (Semarang : UNNES Pres, 2006), hal. 2 4 Sudjana. Dasar-dasar Belajar-Mengajar. (Bandung : Remaja Rosdakarya, 1997), hal. 5 2
8
9
merupakan perubahan tingkah laku atau penampilan, dengan serangkaian kegiatan misalnya membaca, mengamati, mendengar, meniru, dan lain sebagainya”. 5 Lebih lanjut Sardiman mengemukakan : “Perubahan itu tidak hanya berkaitan dengan penambahan ilmu pengetahuan, tetapi juga berbentuk kecakapan, keterampilan, sikap, pengertian, harga diri, minat, watak, dan penyesuaian diri”.6 Ahli belajar modern mengemukakan dan merumuskan belajar sebagai berikut : “Belajar adalah suatu bentuk pertumbuhan atau perubahan dalam diri seseorang yang dinyatakan dalam cara-cara bertingkah laku yang baru berkat usaha, pengalaman dan latihan".7 Tingkah laku yang baru itu misalnya dari yang tidak tahu menjadi tahu, timbulnya pengertian-pengertian baru, perubahan dalam sikap, kebiasaan, keterampilan, kesanggupan menghargai, perkembangan sifatsifat sosial, emosional, dan perubahan jasmani. Belajar juga merupakan proses manusia untuk mencapai berbagai macam kompetensi, keterampilan, dan sikap. Belajar dimulai sejak manusia lahir sampai akhir hayat. Selanjutnya Gestalt dikutip oleh Nasution mengemukakan bahwa : “Seseorang dikatakan sudah belajar jika mendapat insight di dalam situasi yang problematis”.8 Menurut Kothler : “Insight adalah melihat hubungan antara unsurunsur dalam situasi mengandung problem itu”.9 Dalam hal ini siswa harus memiliki keterampilan tertentu sehingga dapat menghubungkan antara ilmu pengetahuan yang dimiliki dengan problem-problem yang diberikan. Menurut Gagne belajar dibedakan menjadi 8 jenis yaitu : 1. Belajar Isyarat (Signal Learning) 2. Belajar Stimulus – Respon (Stimulus Response Learning) 3. Belajar Rangkaian (Chaining Learning) 5
Sardiman. 2006. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. (Jakarta : Raja Grafindo Persada, 2006), hlm.21 6 Ibid, h. 21 7 Abyan. Perencanaan dan Pengelolaan Pembelajaran Pendidikan Agama Islam. (Jakarta : Universitas Terbuka, 1997), hlm. 99 8 Nasution. Berbagai Pendekatan dalam Belajar, Proses Belajar Mengajar. (Jakarta : Bina Aksara, 2005) hlm. 134 9 Ibid,. h. 134
10
4. 5. 6. 7. 8.
Belajar Asosiasi Verbal (Verbal Association Learning) Belajar Membedakan (Discrimination Learning) Belajar Konsep (Concept Learning) Belajar Aturan (Rule Learning) Belajar Pemecahan Masalah (Problem Solving Learning)10 Jenis-jenis belajar diatas dapat dipandang sebagai bertingkat, setiap jenis
belajar yang dibawa merupakan syarat bagi jenis belajar yang diatas. Dengan demikian penulis dapat menyimpulkan bahwa belajar merupakan proses yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan masalah yang dianggap sebagai problem, dimana problem tersebut diselesaikan bukan dengan mengingat atau menghafal melainkan berfikir dengan cara menghubungkan problem tersebut dengan apa yang diketahui sebelumnya. Belajar adalah sebuah kegiatan untuk mencapai kepandaian atau ilmu. Sehingga dengan belajar itu manusia menjadi tahu, memahami, mengerti, dapat melaksanakan dan memiliki tentang sesuatu. Beberapa ciri-ciri belajar yaitu : a. Belajar ditandai dengan adanya perubahan tingkah laku. b. Perubahan perilaku relatif permanen. c. Perubahan tingkah laku tidak harus segera dapat diamati pada saat proses belajar sedang berlangsung, perubahan perilaku tersebut bersifat potensial. d. Perubahan tingkah laku merupakan hasil latihan atau pengalaman. e. Pengalaman atau latihan itu dapat memberi penguatan. Salah satu prinsip psikologi pendidikan adalah bahwa guru tidak begitu saja memberikan pengetahuan kepada siswa, tetapi siswalah yang harus aktif membangun
pengetahuan
dalam
pikiran
mereka
sendiri.
Pendekatan
konstruktivistik dalam belajar dan pembelajaran didasarkan pada perpaduan antara beberapa penelitian dalam psikologi kognitif dan psikologi social, sebagaimana teknik-teknik dalam modifikasi perilaku yang didasarkan pada teori operant conditioning dalam psikologi behavioral. Premis dasarnya adalah bahwa
10
Panen. Belajar Pembelajaran. (Jakarta : Universitas Terbuka, 2002), hlm. 11
11
individu harus secara aktif membangun pengetahuan dan keterampilannya (Brunner,1990) dan informasi yang ada diperoleh dalam proses membangun kerangka oleh pelajar dari lingkungan di luar dirinya. Menurut Sobur dan Alex mengemukakan bahwa “Belajar adalah perubahan sesuatu yang relative tetap sebagai hasil adanya pengalaman”.11 Menurut Witherington dalam buku Educational Psychology mengemukakan bahwa “Belajar adalah suatu perubahan di dalam kepribadian yang menyatakan diri sebagai suatu pola baru dari pada reaksi yang berupa kecakapan, sikap, kebiasaan, kepandaian atau suatu pengertian”.12 Sedangkan menurut Djamarah, belajar adalah “serangkaian kegiatan jiwa raga untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku sebagai hasil pengalaman individu dalam interaksi dengan lingkungannya yang menyangkut kognitif, efektif dan psiomotor ”13 Dari berbagai pendapat di atas tentang pengertian belajar dapat penulis definisikan, bahwasannya belajar adalah proses perubahan tingkah laku seseorang berdasarkan pengalaman yang didapat baik pengalaman yang dibuat secara terstruktur maupun alamiah dan terjadinya usaha yang terus menerus dilakukan oleh orang itu sendiri.
B. Hasil Belajar Matematika Pada hakekatnya dalam proses belajar bertujuan kepada hasil yang didapat sesuai dengan apa yang diharapkan sebagai akibat dari proses belajar tersebut. Menurut Gagne : “Perubahan dalam disposisi atau kapabilitas manusia yang berlangsung selama satu waktu dan tidak semata-mata disebabkan oleh proses pertumbuhan. Perubahan itu berbentuk perubahan tingkah laku, hal ini
11
Sobur, Alex. Psikologi Umum. (Bandung : Pustaka Setia 2003). Hlm.218 Purwanto, Ngalim.Psikologi Pendidikan. (Bandung : Remaja Rosda Karya, 1996). Hlm.84 13 Djamarah, Syaiful Bahri. Psikologi (Belajar. Jakarta : Rieneka Cipta. 2002). Hlm. 13 12
12
dapat diketahui dengan jalan membandingkan tingkah laku sebelum belajar dan tingkah laku yang diperoleh setelah belajar”.14 Hal ini dipertegas Hamid Hasan yang mengemukakan bahwa “Hasil belajar ialah segala sesuatu yang menjadi milik siswa sebagai akibat dari kegiatan belajar yang dilakukannya”.15 Bloom dkk seperti yang dikutip oleh Lubis : “Bahwa hasil belajar dibagi menjadi 3 (tiga) ranah yaitu : ranah kognitif, ranah afektif dan ranah psikomotorik”.16 Ranah kognitif adalah “berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang terdiri dari enam aspek”, yaitu : a. Mengetahui : kemampuan mengingat apa yang sudah dipelajari. b. Memahami : kemampuan menangkap makna dari yang dipelajari. c. Mengnerapkan : kemampuan untuk menggunakan hal yang sudah dipelajari itu ke dalam situasi baru yang kongkrit. d. Menganalisis : kemampuan untuk merinci hal yang dipelajari ke dalam unsur-unsurnya agar struktur organisasinya dapat dimengerti. e. Mensintesis : kemampuan untuk mengumpulkan bagian-bagian untuk membentuk suatu kesatuan yang baru. f. Mengevaluasi : kemampuan untuk menentukan nilai sesuatu yang dipelajari untuk suatu tujuan tertentu.17 “Hasil belajar afektif ada lima tingkatan. Seperti juga kognitif lebih menekankan kepada fungsi otak dalam mengolah informasi maka afektif lebih menekankan dirinya. Pada pengembangan fungsi perasaan dan sikap. Oleh karena itu afektif lebih berhubungan dengan masalah nilai, perasaan dan sikap seseorang
14
Ibid,. h. 26 Hasan. Buku Materi Pokok Evaluasi Hasil Pengajaran IPS dan Pengajaran Remedial. (Jakarta : Karunika Universitas Terbuka, 1986), hlm. 2.19 16 Lubis M. Evaluasi Proses dan Hasil Pembelajaran. (Jakarta : FMIPA UHAMKA, 1999) h. 6 17 Tim Dosen FIP IKIP Malang. Pengantar Dasar-Dasar Kependidikan. (Surabaya : Usaha Nasional, 1980) hlm. 121 15
13
sebagai hasil belajar “.18 Sedangkan “Ranah psikomotorik adalah berkenaan dengan hasil belajar yang tampak dalam bentuk keterampilan dan kemampuan bertindak individu “.19 Hasil belajar yang diperoleh siswa berbeda-beda, hal ini disebabkan faktor yang mempengaruhi belajar setiap siswa berbeda-beda. Dengan demikian hasil belajar merupakan tingkat kemampuan siswa yang dicapai sebagai usaha yang dilakukan siswa melalui pengalaman belajar. Pengertian matematika menurut Klien yang dikutip oleh Gawatri : “Matematika itu bukanlah pengetahuan menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya matematika itu terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi dan alam “.20 Matematika dapat digunakan sebagai alat bantu untuk menyelesaikan berbagai pekerjaan dalam kehidupan sehari-hari seperti jual beli, pengukuran, dan sebagainya. Selanjutnya menurut Suriasumantri : “Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin kita sampaikan”.21 Sehingga bahasa matematika dapat menjelaskan suatu permasalahan dengan singkat dan tepat. Penggunaan simbol dalam matematika dimaksud agar objek matematika dapat ditulis dengan singkat, tepat dan mudah dimengerti. Menurut Gagne dikutip oleh Ruseffendi : Dalam matematika ada dua objek yang diperoleh siswa yaitu objek langsung dan tidak langsung. Objek langsung terdiri dari : 1. Fakta, adalah angka atau lambang bilangan. 2. Keterampilan adalah kemampuan memberi jawaban yang benar dan cepat.
18
Putra USW. Belajar dan Pembelajaran. (Jakarta: Universitas Terbuka, 1996), hlm. 185 Lubis M. Op. cit., h. 12 20 Gawatri. Matematika 1 SMK. (Jakarta: Yudhistira, 1999) hlm. 16 21 Suriasumantri J. Filsafat Ilmu Sebuah Pengantar Populer. (Jakarta : Pustaka Sinar Harapan, 1999) hlm. 190 19
14
3. Konsep adalah ide ekstrak memungkinkan kita mengelompokkan bendabenda (objek) ke dalam contoh. 4. Aturan adalah objek yang paling abstrak.22 Sedangkan objek tidak langsung antara lain kemampuan menyelidiki dan memecahkan masalah, mandiri (belajar, bekerja dan lain-lain), bersikap positif terhadap matematika dan sebagainya. Banyak siswa yang merasa kesulitan dalam mempelajari matematika menyebabkan betapa pentingnya metode pengajaran yang harus diperhatikan oleh seorang guru agar dapat memperoleh hasil yang optimal. Di bawah ini ada beberapa definisi matematika sebagai berikut: 1) Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara sistemik. 2) Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi 3) Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan dengan bilangan. 4) Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk. 5) Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik. 6) Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.23 Dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak tentang bilangan, kalkulasi, penalaran logik, fakta-fakta kuantitatif, masalah ruang dan bentuk, aturan-aturan yang ketat dan pola keteraturan serta tentang struktur yang terorganisir. Karena matematika tersusun secara teratur, maka untuk mempelajari matematika harus secara urut dan hirarkis. Dalam belajar matematika ada persyaratan tertentu yang harus dipenuhi sebelum suatu konsep tertentu dipelajari. 22
Ruseffendi ET. Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. (Bandung: Tarsito, 1988) h. 165 23 Soedjadi. 2000. Kiat Pendidikan Matematika Di Indonesia. Jakarta : Asdi Mahasatya, h.11
15
Persyaratan itu merupakan prasyarat misalnya : penjumlahan merupakan prasyarat bagi perkalian, differensial merupakan prasyarat bagi integral, dan sebagainya. Berdasarkan pengertian hasil belajar dan matematika yang telah diuraikan di atas dapat dibuat kesimpulan bahwa hasil belajar matematika adalah keterampilan siswa dalam belajar matematika baik secara struktur, fakta, aturan, bilangan dan logika.
C. Kesulitan Belajar Matematika Mengenai kesulitan belajar, Mulyadi berpendapat : ”Pada umumnya ”kesulitan” merupakan suatu kondisi tertentu yang ditandai dengan adanya hambatan-hambatan dalam kegiatan mencapai tujuan, sehingga memerlukan usaha lebih giat lagi untuk dapat mengatasi. Kesulitan belajar dapat diartikan sebagai suatu kondisi dalam suatu proses belajar yang ditandai adanya hambatanhambatan tertentu untuk mencapai hasil belajar. 24 Kesulitan belajar mempunyai pengertian yang luas dan kedalamannya, sebagaimana dikemukakan kembali oleh Mulyadi, seperti : 1)
Learning Disorder (ketergangguan belajar) Adalah keadaan dimana proses belajar seseorang terganggu karena timbulnya respons yang bertentangan. Pada dasarnya orang yang mengalami gangguan belajar, prestasi belajarnya tidak terganggu, akan tetapi proses belajarnya yang terganggu atau terhambat oleh adanya respons-respons yang bertentangan. Dengan demikian hasil belajar yang dicapai akan lebih rendah dari potensi yang dimiliki (Rosyidan, 1998).
2)
24
Learning Disabilities (Ketidakmampuan Belajar)
Mulyadi. Diagnosis Kesulitan Belajar. (Yogjakarta : Nuha Litera, 2008) hlm. 6
16
Adalah ketidakmampuan seseorang murid yang mengacu kepada gejala di mana murid tidak mampu belajar (menghindari belajar), sehingga hasil belajarnya di bawah potensi intelektualnya. 3)
Learning Disfunction (Ketidakfungsian Belajar) Menunjukkan gejala di mana proses belajar tidak berfungsi dengan baik meskipun pada dasarnya tidak ada tanda-tanda subnormalitas mental, gangguan alat indera atau gangguan-gangguan psikologis lainnya.
4)
Under Achiever (Pencapaian Rendah) Adalah mengacu kepada murid-murid yang memiliki tingkat potensi intelektua di atas normal, tetapi prestasi belajarnya tergolong rendah.
5)
Slow Learner (Lambat Belajar) Adalah murid yang lambat alam proses belajarnya sehingga membutuhkan waktu dibandingkan dengan murid-murid yang lain yang memiliki taraf potensi intelektualnya yang sama.25 Sesuai dengan pengertian kesulitan belajar di atas maka kesulitan belajar
pada dasarnya suatu gejala yang nampak dalam berbagai jenis manifestasi tingkah laku baik secara langsung ataupun tidak langsung. Gejala ini akan nampak dalam aspek-aspek kognitif, motoris dan afektif, baik dalam proses maupun hasil belajar yang dicapai. Ciri-ciri tingkah laku yang merupakan pernyataan manifestasi gejala kesulitan belajar, dikemukakan kembali oleh H. Mulyadi antara lain : 1) Menunjukkan hasil belajar yang rendah di bawah rata-rata nilai yang dicapai oleh kelompokknya atau di bawah potensi yang dimiliki. 2) Hasil yang dicapai tidak seimbang dengan usaha yang telah dilakukan. Mungkin ada murid yang sudah berusaha untuk belajar dengan giat, tetapi nilai yang dicapainya selalu rendah.
25
Ibid, h. 6-7
17
3) Lambat dalam melakukan tugas-tugas kegiatan belajar. Selalu tertinggal dari kawan-kawannya dalam menyelesaikan tugas sesuai dengan waktu yang ditentukan. 4) Menunjukkan sikap yang kurang wajar seperti acuh tak acuh, menentang, berpura-pura, dusta dan sebagainya. 5) Menunjukkan tingkah laku yang kurang wajar seperti : membolos. Datang terlambat, tidak mengerjakan pekerjaan rumah, mengganggu di dalam atau di luar kelas, tidak mau mencatat pelajaran, tidak tertib dalam kegiatan belajar mengajar, mengasingkan diri, tidak mau bekerja sama dan sebagainya. 6) Menunjukkan gejala emosional yang kurang wajar seperti : pemurung, mudah tersinggung, pemarah, kurang gembira, dalam menghadapi nilai rendah tidak menunjukkan perasaan sedih dan menyesal dan sebagainya. Banyak orang yang memandang matematika sebagai mata pelajaran yang paling sulit. Meskipun demikian, semua orang harus mempelajarinya karena merupakan sarana untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari. Seperti halnya bahasa, membaca, dan menulis, kesulitan belajar matematika harus diatasi sedini mungkin. Kalau tidak siswa akan menghadapi banyak masalah karena hampir semua mata pelajaran memerlukan matematika. Oleh karena itu guru harus mengetahui karakteristik siswa yang berkesulitan belajar matematika. Diungkapkan kembali oleh Mulyadi mengenai karakteristik siswa yang berkesulitan belajar matematika, yaitu : ”Kesulitan belajar matematika disebut juga diskalkulia (dyscalculis) (Lerner, 1981). Kesulitan belajar matematika yang berat oleh Kirk (1962) disebut akalkulia (acalculia).” Mulyadi lebih lanjut mengungkapkan : ”Gangguan matematika adalah suatu ketidakmampuan dalam melakukan ketrampilan matematika yang diharapkan untuk kapasitas intelektual dan tingkat pendidikan seseorang”.26
26
H. Mulyadi. 2008. Diagnosis Kesulitan Belajar dan Bimbingan terhadap Kesulitan Belajar Khusus. Malang : Nuha Litera, h. 174
18
Menurut Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders, sebagaimana dikutip oleh Mulyadi bahwa : ”Gangguan matematika adalah salah satu gangguan belajar. Gangguan matematika dikelompokkan menjadi empat ketrampilan, yaitu : (a) ketrampilan linguistik (yang berhubungan dengan mengerti istilah matematika dan mengubah masalah tertulis menjadi simbol matematika), (b) ketrampilan perseptual (kemampuan mengenali dan mengerti simbol dan mengurutkan kelompok angka), (c) ketrampilan matematika (penambahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian dasar dan urutan operasi dasar), (d) ketrampilan atensional (menyalin angka dengan benar dan mengamati simbol operasional dengan benar) (Kaplan, 1997).27 Beberapa peneliti telah mengklasifikasikan gangguan matematika menjadi beberapa kategori, sebagaimana dikemukakakan kembali oleh Mulyadi, yaitu : (a) kesulitan dalam belajar menghitung dengan arti, (b) kesulitan menguasai sistem kardinal dan ordinal, (c) kesulitan melakukan operasi aritmatika, dan (d) kesulitan dalam membayangkan obyek sebagai kelompok-kelompok (Kaplan, 1997)28 Sedangkan menurut Lerner ada beberapa karakteristik anak berkesulitan belajar matematika, sebagaimana dikutip oleh Mulyadi, yaitu : (a) adanya gangguan dalam hubungan keruangan, (b) abnormalitas persepsi visual, (c) asosiasi visual-motor (d) perseverasi, (e) kesulitan mengenal dan memahami simbol, (f) gangguan penghayatan tubuh, (g) kesulitan dalam bahasa dan membaca, performa IQ yang lebih rendah daripada skor Verbal IQ (Lerner, 1988)29 27 28
Ibid, h. 174-175 Ibid, h. 175
19
D. Pengajaran Remidial Ditinjau dari kata, ”remidial” berarti ”sesuatu yang berhubungan dengan perbaikan”. Dengan demikian pengajaran remidial, adalah suatu bentuk pengajaran yang bersifat penyembuhan atau bersifat perbaikan. Menurut Mulyadi, ada tujuh ciri-ciri pengajaran remidial, yaitu : (a) Pengajaran remidial dilaksanakan setelah diketahui kesulitan belajar dan kemudian diberikan pelayanan khusus sesuai dengan sifat, jenis, dan latar belakangnya. (b) Dalam pengajaran remidial tujuan instruksional/indikator hasil belajar disesuaikan dengan kesulitan belajar yang dihadapi murid. (c) Metode yang digunakan pada pengajaran remidial bersifat diferensial artinya disesuaikan dengan sifat, jenis, dan latar belakang kesulitan belajarnya. (d) Alat-alat yang dipergunakan dalam pengajaran remidial lebih bervariasi dan mungkin murid tertentu lebih memerlukan alat khusus tertentu. Misalnya dalam penelitian ini menggunakan latihan (drill). (e) Pengajaran remidial dilaksanakan dengan kerjasama dengan pihak lain. Misalnya : Pembimbing, ahli lain dan sebagainya. (f) Pengajaran remidial menuntut pendekatan dan teknik yang lebih diferensial, maksudnya lebih disesuaikan dengan keadaan masing-masing pribadi murid yang akan dibantu. (g) Dalam pengajaran remidial, alat evaluasi yang dipergunakan disesuaikan dengan kesulitan belajar yang dihadapi murid.30 Pengajaran remidial mempunyai peranan penting dalam keseluruhan proses belajar mengajar, khusus dalam mencapai hasil belajar yang optimal. Pengajaran remidial merupakan pelengkap dari proses pengajaran secara keseluruhan. Beberapa alasan pentingnya pengajaran remidial, dikemukakan oleh Mulyadi, dapat dilihat dari berbagai segi sebagai berikut : 29 30
Ibid, h. 175 Mulyadi. 2008. Diagnosis Kesulitan Belajar. Malang : Nuha Litera, h. 45-46
20
(1) Warga belajar (murid) Warga belajar (murid), ternyata masih banyak yang mendapatkan nilai prestasi belajar kurang. Misalnya : rata-rata yang dicapai masih jauh di bawah ukuran yang diharapkan. Kenyataan menunjukkan pula bahwa setiap murid mempunyai perbedaan individual dalam proses belajarnya. (2) Pendidik dan pengajar (guru) Dalam menjalankan tugas, peranan seorang guru bukan hanya sekedar penyampai pengetahuan kepada murid tetapi juga mempunyai peranan sebagai pembimbing yang harus dapat membantu murid memahami dirinya dan mampu mengatasi hambatan-hambatan di dalam dirinya. Dalam kaitan inilah pengajaran remidial merupakan salah satu upaya yang dapat dilaksanakan oleh seorang guru dalam memberikan peluang yang besar bagi setiap murid untuk dapat mencapai prestasi belajar optimal dan maksimal. (3) Proses belajar Adanya gejala kesulitan belajar merupakan indikasi belum adanya perubahan tingkah laku secara keseluruhan. Oleh karena itu masih diperlukan proses belajar mengajar khusus yang dapat membantu pencapaian keseluruhan perubahan tingkah laku sebagai hasil belajar. Dengan demikian dapat dipahami bahwa pengajaran remidial mempunyai peranan yang penting terhadap keberhasilan proses belajar mengajar secara keseluruhan. (4) Pelayanan bimbingan Untuk melaksanakan pelayanan bimbingan dan konseling yang sebaikbaiknya, pengajaran remidial merupakan salah satu bentuk pelayanan bimbingan dan konseling melalui interaksi belajar mengajar. Dengan demikian pengajaran remidial menunjang pelaksanaan bimbingan dan konseling dan sebaliknya pelaksanaan bimbingan dan konseling dapat menunjang pelaksanaan pengajaran remidial.31
31
Ibid, h. 46-48
21
Adapun tujuan, fungsi dan prinsip pengajaran remidial, menurut Mulyadi adalah sebagai berikut
32
:
(1) Tujuan pengajaran remidial Secara khusus pengajaran remidial bertujuan agar murid yang mengalami kesulitan belajar dapat mencapai prestasi belajar yang diharapkan melalui proses penyembuhan atau perbaikan, baik segi proses belajar mengajar maupun kepribadian murid. (2) Fungsi pengajaran remidial Adapun beberapa fungsi pengajaran remidial tersebut adalah : a. Fungsi korektif b. Fungsi penyesuaian c. Fungsi pemahaman d. Fungsi pengayaan e. Fungsi terapeutik f. Fungsi akselerasi Dalam penelitian ini yang ingin penulis perdalam adalah fungsi korektif, dimana pengajaran remidial mempunyai korektif, artinya melalui pengajaran remidial dapat diadakan pembentukan atau perbaikan terhadap sesuatu yang dianggap masih belum mencapai apa yang diharapkan dalam keseluruhan proses belajar mengajar. Hal-hal yang diperbaiki atau dibetulkan melalui pengajaran remidial antara lain : b) Perumusan tujuan c) Penggunaan metode mengajar d) Cara-cara belajar e) Evaluasi f) Segi-segi pribadi murid
32
Ibid, h. 48-52
22
Dengan perbaikan terhadap hal-hal tersebut di atas, maka prestasi belajar murid beserta faktor-faktor yang mempengaruhi dapat diperbaiki. Dalam penelitian ini penulis lebih mengkhususkan perihal korektif penggunaan metode mengajar. (3) Prinsip-prinsip pengajaran remidial a.
Penyiapan pembelajaran : proses identifikasi kebutuhan siswa dan menyiapkan rencana pembeljaran agar efektif.
b. Merancang berbagai kegiatan pembelajaran remidial untuk siswa dengan bervariasi. c.
Merancang belajar bermakna, misalnya kuis, games, dan sebagainya.
d. Pemilihan pendekatan pembelajaran. e.
Memberikan arahan yang jelas untuk menghindari kebingungan siswa.
f.
Merumuskan gagasan utama sesuai dengan kesulitan yang dialami siswa.
g. Meningkatkan keinginan belajar dan motivasi kepada siswa. h. Mendorong siswa berpartisipasi aktif dalam kelas. i.
Memfokuskan pada proses belajar.
j.
Memperlihatkan kepedulian terhadap individu siswa (Kunandar, 2008). Remidial membutuhkan strategi dan pendekatan. Dalam konteks konsep
dasar diagnosa dan pengajaran remidial, Ross & Stanley (1986) menjelaskan tindakan strategis itu seyogyanya dilakukan secara kuratif dan preventif, dan oleh Dinkmeyar & Cadwell (dalam bukunya Developmental Counseling, 1970) ditambahkan bahwa hal itu dapat pula dilakukan dengan upaya yang bersifat pengembangan. Dari pendapat-pendapat tersebut di atas, dapat diambil kesimpulan bahwa strategi dan pendekatan pengajaran remidial diklasifikasikan menjadi tiga yaitu33:
33
(1)
Strategi dan pendekatan pengajaran remidial yang bersifat kuratif.
(2)
Strategi dan pendekatan pengajaran remidial yang bersifat preventif.
Ibid, h. 52-53
23
(3)
Strategi dan pendekatan pengajaran remidial yang bersifat pengembangan (development). Akan tetapi dalam penelitian ini, penulis lebih memfokuskan pada strategi
dan pendekatan pengajaran remidial yang bersifat preventif. Pendekatan preventif diberikan kepada murid tertentu berdasar informasi yang ada, dapat diprediksikan atau
setidak-tidaknya
patut
diduga
akan
mengalami
kesulitan
dalam
menyelesaikan suatu program studi tertentu yang akan ditempuhnya. Oleh karena itu sasaran pokok dari pendekatan preventif ini adalah berupaya sedapat mungkin agar hambatan-hambatan dapat mencapai prestasi dapat di atasi dan mengembangkan
kemampuan sesuai
dengan
kriteria
keberhasilan
yang
ditetapkan. Pendekatan preventif bertolak dari hasil pretes atau ”tes of entering behaviors”.
34
Secara visual konsep dasar dan strategi serta teknik-teknik
pendekatan preventif seperti pada bagan berikut : Persiapan Pre tes Evaluasi
Kelas Mekkah
Kelas Madinah
Pos tes Evaluasi Sumatif Hasil belajar
34
Ibid, h. 57
24
Pada penelitian ini layanan remidial diberikan kepada kelompok belajar homogen, yaitu mereka yang mengalami kesulitan belajar matematika.
Dalam penelitian ini akan dilihat dari dua faktor yang mempengaruhi hasil belajar matematika yaitu faktor dari peserta didik yang berkaitan dengan analisa kesulitan belajar matematika dan pengajaran remidial dengan metode mengajar (yaitu metode drilling dan metode ekspositori).
E. Metode Remedial Matematika diakui sangat penting tetapi sulit dipelajari, tidak jarang siswa yang asalnya menyenangi pelajaran matematika beberapa bulan kemudian menjadi acuh sikapnya. Hal ini dikarenakan berbagai faktor salah satunya metode pengajaran yang tidak sesuai dengan materi yang disampaikan. Dalam mencari metode yang tepat sebaiknya kita mengenal terlebih dahulu apa itu Remedial Teaching. Menurut Entang Remedial Teaching adalah: “Segala usaha yang dilakukan untuk memahami dan menetapkan jenis sifat kesulitan belajar. Factor-faktor penyebab serta cara menetapkan kemungkinan mengatasinya. Baik secara kuratif (penyembuhan) maupun secara prefentif (pencegahan) berdasarkan data dan informasi yang seobyektif mungkin”35 Memilih metode yang sesuai mempunyai setelah mengetahui penyebabnya mempunyai pengaruh yang sangat berarti terhadap suksesnya pelajaran matematika, sebab walaupun tujuan belajar sudah dibuat, sumber belajar banyak, siswa bisa gagal mempelajari materi pelajaran jika penggunaan metode mengajarnya tidak sesuai. Diantara metode-metode yang bisa digunakan adalah metode ekspositori (pembelajaran yang menekankan kepada proses penyampaian materi secara verbal dari seorang guru kepada sekelompok siswa dengan maksud agar siswa dapat menguasai materi secara optimal), metode inkuiri (rangkaian kegiatan pembelajaran 35
Mulyadi, Diagnosis Kesulitan Belajar dan Bimbingan Terhadap Kesulitan Belajar Khusus (Yogyakarta: Nuha Litera, 2008) hlm. 39
25
yang menekankan pada proses berpikir secara kritis dan analitis untuk mencari dan menemukan sendiri jawaban dari suatu masalah yang dipertanyakan, proses berpikirnya dilakukan melalui tanya jawab anatara guru dan siswa), metode CTL/Contextual Teaching and Learning (suatu metode pembelajaran yang menekankan kepada proses keterlibatan siswa secara penuh untuk dapat menemukan materi yang dipelajari dan menghubungkannya dengan situasi kehidupan nyata sehingga mendorong siswa untuk dapat menerapkannya dalam kehidupan mereka) dan metode-metode lainnya. Adapun metode mengajar yang berkaitan dengan penilitian ini adalah :
1. Metode Latihan (Drilling) a) Pengertian metode latihan (drilling) Menurut Sabri : ”Metode drill adalah suatu metode dalam pengajaran dengan jalan melatih anak didik terhadap bahan yang sudah diajarkan/ berikan agar memiliki ketangkasan atau keterampilan yang lebih tinggi dari apa yang telah dipelajari “.36 b) Kelebihan dan kekurangan metode latihan (drilling) Kelebihan metode latihan (drilling) • Dalam waktu yang relatif singkat,dapat diperoleh penguasaan dan keterampilan yang diharapkan. • Para murid akan memiliki pengetahuan yang siap pakai. • Akan tertanam pada setiap pribadi anak kebiasaanbelajar secara rutin dan disiplin. Kekurangan metode latihan (drilling) • Bisa menghambat perkembangan daya inisiatif murid. • Kurang memperhaitkan relevansinya dengan lingkungan • Membentuk pengetahuan verbalis dan mekanis.
36
Sabri A. Strategi Belajar Mengajar. (Jakarta : Quantum Teaching, 2007) hlm. 60
26
• Membentuk kebiasaan-kebiasaan yang otomatis dan kaku.
Adapun prinsip dan petunjuk menggunakan metode latihan (drilling), adalah sebagai berikut : a) Siswa harus diberi pengertian yang mendalam sebelum diadakan latihan tertentu b) Latihan untuk pertama kali hendaknya bersifat diagnosis, mula-mula kurang berhasil, Lalu diadakan perbaikan untuk kemudian bisa lebih sempurna. c) Latihan tidak perlu lama asal sering dilakukan. d) Harus disesuaikan dengan taraf kemampuan siswa. e) Proses latihan hendaknya mendahulukan hal-hal yang esensial dan berguna.37
2. Metode Ekspositori Pada Kamus Besar Bahasa Indonesia tertulis : ”Ekspositori adalah tradisional”.38 Sedangkan, tradisional sendiri diartikan bahwa : ”Tradisional adalah sikap dan cara berpikir serta bertindak yang selalu berpegang teguh pada norma dan adat kebiasaan yang ada secara turun-temurun”.39 Menurut Amin mengemukakan bahwa : ”Metode ekspositori adalah cara penyampaian pelajaran dari seorang guru kepada siswa di dalam kelas dengan cara berbicara di awal pelajaran, menerangkan materi dan contoh soal disertai tanya jawab. Siswa hanya mendengar dan membuat catatan”.40 Menurut Sunarto dkk dalam Jurnalnya, Metode ekspositori adalah suatu metode penyampaian materi pelajaran yang didalamnya meliputi gabungan dari metode ceramah, metode tanya jawab, dan metode tugas (Sunaryo, 1989:92).41 37
Ibid, h. 61
38
Depdikbud. Kamus Besar Bahasa Indonesia.( Jakarta : Balai Pustaka, 1999) hlm. 592 Ibid, h. 1208 40 Amin. Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika 1. (Semarang 2004): h. 4 39
41
Sunarto Dkk. Jurnal Inovasi Pendidikan Kimia, Vol. 2, No. 1, 2008, hlm 244-249
27
Metode pembelajaran ekspositori ini merupakan proses pembelajaran yang lebih berpusat pada guru (teacher centered). Guru menjadi sumber dan pemberi informasi utama. Meskipun dalam metode ekspositori digunakan gabungan metode selain ceramah, penekanannya tetap pada proses penerimaan pengetahuan (materi pelajaran) bukan pada proses pencarian dan kontruksi pengetahuan. Pembelajaran dengan metode ekspositori akan menjadi lebih efektif jika guru dapat mengurangi jumlah pembicaraan (dominasi guru dikurangi), siswa lebih aktif, menambah alat bantu lain dan melakukan keseimbangan menggunakan strategi yang lain (Sunaryo 1989:114).42
F. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) Kurikulum adalah seperangkat rencana dan pengaturan mengenai tujuan, isi dan bahan pelajaran serta cara yang digunakan sebagai pedoman penyelenggaraan kegiatan pembelajaran untuk mencapai tujuan pendidikan tertentu. KTSP adalah kurikulum operasional yang disusun oleh dan dilaksanakan di masing-masing satuan pendidikan. KTSP terdiri dari tujuan pendidikan tingkat satuan pendidikan, struktur dan muatan kurikulum tingkat satuan pendidikan, kalender pendidikan dan silabus. KTSP dikembangkan berdasarkan prinsip-prinsip sebagai berikut.
a. Berpusat pada potensi, perkembangan, kebutuhan, dan kepentingan peserta didik dan lingkungannya. Kurikulum dikembangkan berdasarkan prinsip bahwa peserta didik memiliki posisi sentral untuk mengembangkan kompetensinya agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga Negara yang demokratis serta bertanggung jawab. Untuk mendukung pencapaian tujuan
42
Ibid hlm. 244-249
28
tersebut pengembangan kompetensi peserta didik disesuaikan dengan potensi, perkembangan, kebutuhan, dan kepentingan peserta didik serta tuntutan lingkungan. Memiliki posisi sentral berarti kegiatan pembelajaran berpusat pada peserta didik. b. Beragam dan Terpadu Kurikulum dikembangkan dengan memperhatikan keragaman karakteristik peserta didik, kondisi daerah, jenjang dan jenis pendidikan, serta menghargai dan tidak diskriminatif terhadap perbedaan agama, suku, budaya, adapt istiadat, status social ekonomi dan jender. c. Tanggap terhadap perkembangan ilmu pengetahuan, teknologi dan seni Kurikulum dikembangkan atas dasar kesadaran bahwa ilmu pengetahuan, teknologi dan seni yang berkembang secara dinamis. Oleh karena itu, semangat dan isi kurikulum memberikan pengalaman belajar peserta didik untuk mengikuti dan memanfaatkan perkembangan ilmu pengetahuan, teknologi, dan seni. d. Relevan dengan kebutuhan kehidupan Pengembangan
kurikulum
dilakukan
dengan
melibatkan
pemangku
kepentingan (stakeholders) untuk menjamin relevansi pendidikan dengan kebutuhan kehidupan, termasuk di dalamnya kehidupan kemasyarakatan, dunia usaha dan dunia kerja. Oleh karena itu, pengembangan keterampilan pribadi, keterampilan berpikir, keterampilan social, keterampilan akademik, dan keterampilan vokasional merupakan keniscayaan. e. Menyeluruh dan berkesinambungan Substansi kurikulum mencakup keseluruhan dimensi kompetensi, bidang kajian keilmuan dan mata pelajaran yang direncanakan dan disajikan secara berkesinambungan antar semua jenjang pendidikan. f. Belajar sepanjang hayat Kurikulum diarahkan kepada proses pengembangan, pembudayaan, dan pemberdayaan peserta didik yang berlangsung sepanjang hayat. Kurikulum
29
mencerminkan keterkaitan antara unsur-unsur pendidikan formal, non formal, dan informal dengan memperhatikan kondisi dan tuntutan lingkungan yang selalu berkembang serta arah pengembangan manusia seutuhnya. g. Seimbang antara kepentingan nasional dan kepentingan daerah Kurikulum dikembangkan dengan memperhatikan kepentingan nasional dan kepentingan daerah untuk membangun kehidupan bermasyarakat, berbangsa, dan bernegara. Kepentingan nasional dan kepentingan daerah harus saling mengisi dan memberdayakan sejalan dengan moto Bhineka Tunggal Ika dalam kerangka Negara Kesatuan Republik Indonesia (NKRI).
1. Bilangan Bulat A. Operasi hitung bilangan bulat Operasi hitung bilangan bulat mliputi penjumlahan, pengurangan, pekalian, dan pembagian. a. Penjumlahan Pada operasi penjumlahan berlaku sifat pertukaran (komutatif) dan sifat pengelompokan (asosiatif). a. Sifat pertukaran (komutatif) a+b=b+a b. Sifat pengelompokan (asosiatif) a + (b + c) = (a + b) + c b. Pengurangan Operasi pengurangan sama artinya dengan menjumlah bilangan itu dengan lawan dan bilangan yang menguranginya. Pada operasi pengurangan tidak berlaku sifat pertukaran (komutatif) atau sifat pengelompokan (asosiatif). Bentuk umum operasi pengurangan adalah sebagai berikut. a – b = a + (-b), ingat lawan dari b adalah -b c. Perkalian
30
Operasi perkalian dapat diartikan sebagai penjumlahan berulang. Contohnya sebagai berikut. 4 x 5 = 5 + 5 + 5 + 5 (penjumlahan berulangan bilangan 5 sebanyak 4 kali) = 20 Pada
operasi
perkalian
berlaku
sifat
pertukaran
(komutatif),
pengelompokan (asosiatif), dan penyebaran (distributive). Bentuk umumnya adalah sebagai berikut. a. Sifat petukaran axb=bxa b. Sifat pengelompokan a x (b x c) = (a x b) x c Sifat Penyebaran a x (b + c) = (a x b) + (a x c), sifat penyebaran perkalian terhadap penjumlahan. a x (b – c) = (a x b) – (a x c), sifat penyebaran perkalian terhadap pengurangan. Sifat tanda yang harus diperhatikan pada operasi perkalian adalah sebagai berikut. (+) x (+) = (+) (+) x (-) = (-) (-) x (+) = (-) (-) x (-) = (+) B. Pembagian Operasi pembagian merupakan kebalikan dari operasi perkalian. Pada operasi pembagian tidak berlaku sifat pertukaran (komutatif), pengelompokan (asosiatif), dan penyebaran (distributif). (+) : (+) = (+) (+) : (-) = (-) (-) : (+) = (-)
31
(-) : (-) = (+)
C. Melakukan pembulatan Pembulatan suatu bilangan dapat dilakukan ke puluhan terdekat, ratusan terdekat atau ke ribuan terdekat. Berikut hanya akan dipelajari pembulatan bilangan ke puluhan terdekat dan ke ratusan terdekat. Aturan pembulatannya adalah sebagai berikut Untuk pembulatan bilangan ke puluhan terdekat, peratikanlah angka satuannya. Apabila angka satuannya 5 atau lebih maka angka satuannya menjadi 0 dan angka puluhannya bertambah 1. apabila angka satuannya lebih kecil dari 5 maka angka satuannya menjadi 0 dan angka puluhannya tetap. Perhatikan skema berikut. 3
3 dibulatkan menjadi 30
5 6 dibulatkan menjadi 60
Menjadi 0 menjadi 0 Tetap karena angka satuan bertambah 1 karena angka Lebih kecil dari 5 satuan lebih besar Untuk pembulatan bilangan ke ratusan terdekat, perhatikanlah angka puluhannya. Apabila angka puluhanna 5 atau lebih maka angka puluhan dan satuannya menjadi 0, sedangkan angka ratusannya bertambah 1. apabila angka puluhannya lebih kecil dari 5 maka angka puluhan dan satuannya menjadi 0, sedangkan angka ratusannya tetap. Perhatikan skema berikut. 3
3 3 dibulatkan menjadi 500
5 6 7 dibulatkan menjadi 600
Menjadi 00
menjadi 00
Tetap karena angka satuan
bertambah 1 karena
Lebih kecil dari 5
satuan lebih besar
angka
D. Faktor prima dan faktorisasi prima Untuk menemukan factor prima dari satuan bilangan dapat menggunakan pohon factor. Berikut diberikan contohnya.
32
Tentukanlah factor prima dan faktorisasi prima dan 36. Faktor prima dari 36 adalah 2 dan 3
36
x
2
18 membagi 36 dengan bilangan prima 2 x
2
sedangkan faktorisasi prima dan 36 adalah 2 x 2 x 3 x 3 = 22 x 32
9 membagi 18 dengan bilangan prima 2 x
3
3 membagi 9 dengan bilangan 3 x
3
1
faktorisasi prima sangat berguna untuk menentukan Faktor Persekutuan Terbesar dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK). Berikut diberikan contohnya. Tentukan FPB dan KPK dari 30 dan 36. Langkah pertama adalah kita gunakan pohon factor untuk menentukan factor prima dari setiap bilangan terebut. 30
Faktorisasi prima dari 30 = 2 x 3 x 5
36
Faktorisasi prima dari 36 = 2 x 2 x 3 2
x3
2 15
18
= 22 x 32 Jika kamu perhatikan, factor prima 3
5
2
9
yang sama dari 30 dan 36 adalah 2 dan 3.
3
3
Factor prima yang sama dengan pangkat yang kecil adalah 2 x 3 Jadi, FPB dari 30 dan 36 adalah 2 x 3 = 6
Diagram berikut ini akan lebih memudahkan kamu. 30 = 2
x 3 x
5
36 = 22 x 32 x
1
2 kotak)
x 3 x
1
(gunakan bilangan yang terkecil dari masing-masing
33
untuk menentukan KPK dari 30 dan 36, kita gunakan bilangan yang paling besar dari setiap kotak. 30 = 2
x 3 x
5
36 = 22 x 32 x
1
22 x 3 x
1
(gunakan bilangan yang terbesar dari masing-masing kotak)
Jadi, KPK dari 30 dan 36 adalah 22 x 32 x 5 = 180. E. Perpangkatan dan akar sederhana Perpangkatan dapat diartikan sebagai operasi perkalian berulang. 22 = 2 x 2 =4 Secara umum, bentuk pangkat dua dapat dituliskan sebagai berikut. a2 = a x a akar pangkat dua merupakan kebalikan dari pangkat dua. Akar pangkat dua dilambangkan dengan 22 = 4 sehingga
4 =2
Untuk bilangan yang lebih besar, kita dapat mencari nilai akar pangkat dua dari suatu bilangan dengan cara faktorisasi prima atau dengan cara bersusun ke bawah. Berikut diberikan contohnya.
1.764
Tentukanlah nilai
Ada dua cara yang dapat kamu gunakan untuk menyelesaikannya. Cara pertama adalah dengan menggunakan faktorisasi prima. 1.764
1.764 = 2
2 x2 x3x3x7 x7
88 2 2
44 1 3
14 7 3
49 7
7
=
2 2 x32 x7
=
22 x
2
32 x
72
34
=2x3x7 = 42 Jadi, 1.764 = 42
Cara kedua adalah dengan menggunakan cara susun ke bawah. Langkah kedua
x
4
8
2
x
17.64 = 42 hasil akhir
4
2
Langkah kedua Langkah ketig
Langkah pengerjaanya adalah sebagai berikut. 1. Berilah tanda titik untuk setiap dua angka, dimulai dari angka satuan. Dengan demikian bilangan tersebut akan dituliskan sebagai 17.64 2. Carilah sebuah bilangan yang sama (bilangan kuadrat) yang hasil kalinya sama dengan atau lebih kecil dari 17. bilangan tersebut adalah 4 karena 4 x 4 = 16. hasilnya tidak tepat 17, tetapi lebih kecil dari 17. tulislah 16 persis di bawah angka 17. setelah itu, kurangilah 17 dengan 16. hasil pengurangannya kita tuliskan sebagai 164 (langsung turun dua angka) 3. Jumlahkanlah kedua bilangan tersebut, yaitu 4 + 4 = 8. selanjutnya kita tuliskan sebagai 8 … x … Kemudian carilah bilangan yang sama untuk mengisi titik-titik terebut. Apabila bilangan tersebut kita isikan dan kita kalikan maka hasilnya sama dengan 164. bilangan tersebut adalah 2 karena 82 x 2 = 164. lalu, kurangnilah 164 – 164 = 0
35
4. Dengan demikian 1.764 = 42 5. Apabila hasil pengurangan terakhir belum diperoleh 0 maka lakukanlah langkah 2 dan 3 sampai diperoleh hasil pengurangan sama dengan 0. 43
G. Kerangka Berpikir Berdasarkan landasan teori yang telah dikemukakan di atas dapat disusun kerangka berpikir sebagai berikut : melalui analisis kesulitan belajar matematika ada dua pembelajaran yang dibahas di sini yaitu pembelajaran remedial menggunakan
metode
drilling
dan
pembelajaran
menggunakan
metode
ekspositori pada pokok bahasan bilangan bulat. Persiapan
Pre tes
Evaluasi
Kelas Mekkah
Kelas Madinah
Pembelajaran Remidial dengan metode Drilling
Pembelajaran dengan metode ekspositori
Pos tes
Evaluasi Sumatif
Hasil belajar
43
Tim Insan. 2009. Bimbingan Pemantapan dan Soal Evaluasi. Jakarta : CV. Yrama Widya, H. 70-74
36
Ada pengaruh hasil belajar, dimana melalui pembelajaran remedial dengan metode drilling lebih berpengaruh dibanding dengan model pembelajaran ekspositori ditinjau dari analisis kesulitan belajar matematika
H. Hipotesis Penilitian Berdasarkan kajian teori dan kerangka berpikir tersebut di atas, maka hipotesis dalam penelitian ini adalah “pengaruh pembelajaran remedial dengan metode drilling lebih mampu mengatasi kesulitan belajar matematika sehingga hasilnya meningkat daripada pembelajaran dengan metode ekspositori terhadap hasil belajar matematika tinjau dari analisis kesulitan belajar matematika pokok bahasan Bilangan Bulat pada siswa MI Plus Asy-Syukriyyah Tangerang kelas V”.
BAB III METODE PENELITIAN
A.
Tempat dan Waktu Pelaksanaan 1.
Tempat Penelitian ini dilaksanakan di MI Plus Asy-Syukriyyah
Tangerang,
Banten. 2.
Waktu Penelitian ini dilaksanakan pada semester I tahun pelajaran 2012/2013 pada bulan 01 Juni – 01 Mei 2013.
B.
Desain Penelitian Metode yang digunakan dalam penelitian ini pretest-posttest control group
design, yaitu sebuah rancangan eksperimen (true eksperimental design) karena kedua kelompok dipilih sesuai dengan kriteria yang dipersyaratkan penelitian. 1 Rancangan penelitian jenis ini digambarkan sebagai berikut: R
O1
R
O3
X
O2
(kelompok eksperimen)
O4
(kelompok kontrol)
Kedua kelompok sama-sama dipilih berdasarkan sampling acak kelas (claster random sampling), yang ditandai R. Pada awalnya keduanya diberi pretes (O1). Bedanya kelompok yang satu diberi perlakuan (X), sedangkan kelompok yang lain tidak dikenai perlakuan melainkan dijadikan atau diperlakukan sebagai kelompok kontrol. Sebenarnya kedua kelompok tersebut sama-sama mendapatkan perlakuan, tetapi keduannya mendapat perlakuan yang berbeda. Setelah perlakuan (pada kelompok yang satu) selesai, kedua kelompok sama-sama mendapatkan pengukuran 1
H. Punaji Setyosari. 2010. Metode Penelitian Pendidikan dan Pengembangan. Jakarta. Kencana Prenada Media Group, h. 160
36
37
pascates atau posttest (O2). Suharsimi Arikunto berpendapat bahwa : “Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan atau alat lain yang digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan, intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok”.2 Metode tes digunakan untuk memperoleh data awal belajar (pretest) dan data hasil belajar matematika (posttest).Data awal belajar yang diperoleh dari hasil pretest selanjutnya dianalisis. Hasil belajar yang merupakan data dari penelitian ini setelah posttest, dikelompokkan menjadi dua yaitu : a. Hasil belajar matematika kelompok siswa yang diajarkan melalui pengajaran Remidial dengan metode Drilling (kelas eksperimen). b. Hasil belajar matematika kelompok siswa yang diajarkan dengan pengajaran tradisional/metode ekspositori (kelas kontrol). Hasil belajar tersebut diambil dari tes materi pelajaran yang dipakai untuk eksperimen yaitu mencakup pokok bahasan . Sugiyono berpendapat bahwa : ”Variabel adalah gejala yang menjadi fokus peneliti untuk diamati”.3 Variabel-variabel dalam penelitian adalah : Variabel bebas : Metode penyampaian materi yaitu : a. Diajarkan dengan menggunakan pengajaran remidial dengan metode drilling. b. Diajarkan dengan menggunakan cara tradisional. Variabel terikat : Hasil belajar matematika (soal bilangan bulat kelas V semester 1 MI Plus Asy-Syukriyyah).
C.
Populasi dan Sampel 1.
Populasi
Populasi menurut Sugiyono adalah : ”Wilayah generalisasi yang terdiri atas obyek/subyek yang mempunyai kuantitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan 2 3
Suharsimi Arikunto. 2002.Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta : Bumi Aksara, h. 127 Sugiyono. 2005. Statistika Untuk Penelitian. Bandung : Alfabeta, h.2
38
oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya”.4 Populasi merupakan jumlah keseluruhan unit analisis yang diselidiki karakteristik atau ciricirinya. a.
Populasi target : seluruh siswa MI Plus Asy-Syukriyyah yang terdaftar pada tahun pelajaran 2012/2013 yang berjumlah 612 siswa.
b.
Populasi terjangkau : seluruh siswa kelas V Mekkah dan V Madinah MI Plus Asy-Syukriyyah yang terdaftar pada tahun pelajaran 2012/2013 yang berjumlah masing-masing 35 siswa.
2.
Sampel
Sampel menurut Sugiyono adalah ”Sebagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi tersebut”.5 Pada penelitian ini siswa yang ditetapkan menjadi sampel penelitian adalah siswa kelas V Mekkah dan V Madinah MI Plus Asy-Asyukriyyah. Teknik pengambilan sampel dilakukan secara cluster random sampling dimana menurut Sugiyono artinya : ”Teknik sampling yang memberikan peluang yang sama bagi anggota populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel tanpa memperhatikan strata yang ada dalam populasi itu.”6 Perlakuan terhadap sampel adalah sebagai berikut. 1.
Dipilih satu kelas sebagai kelas eksperimen, yaitu kelas V Mekkah.
2.
Dipilih satu kelas sebagai kelas kontrol, yaitu kelas V Madinah.
D.
Instrumen Penelitian Instrumen yang digunakan untuk mengambil data adalah tes yang bertujuan
untuk memperoleh data awal belajar (pretest) dan data hasil belajar matematika (posttest).Data awal belajar yang diperoleh dari hasil pretest selanjutnya dianalisis. 4
Ibid, h. 55 Ibid, h. 56 6 Ibid, h. 57 5
39
Data awal belajar dan hasil belajar yang diukur pada pokok bahasan bilangan bulat, terdiri dari 30 soal pilihan ganda dengan kisi-kisi instrumen penelitian yang terdapat pada tabel di bawah ini : Tabel 1 : Kisi-kisi instrumen penelitian No 1
Pengalaman Belajar
Nomor Soal
Menggunakan sifat komutatif (pertukaran), asosiatif 1, 2, 9, 11, 12, 17, (pengelompokkan), dan distributive (penyebaran) untuk 18, 20,23, 29 melakukan perhitungan secara efisien.
2
Membulatkan bilangan-bilangan dalam satuan, puluhan, 6, 22 dan ratusan terdekat
3
Menaksir hasil operasi hitung dua bilangan
5
4
Menggunakan factor prima dan faktorisasi prima untuk 3, 8, 10, 15, 16, memecahkan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan 21, 26, 27 FPB dan KPK
5
Memecahkan masalah sehari-hari yang melibatkan akar 4, 7, 13, 14, 19, pangkat dua dan bilangan berpangkat dua
24, 25, 28, 30
Skor yang digunakan masing-masing soal diberi bobot 1, nilai akhir yang diperoleh siswa adalah : Nilai =
SkorTotal x 10 SkorMaksimum
Soal-soal pretest (awal belajar) tersebut setelah diujikan, selanjutnya dianalisis untuk mengetahui daya pembeda, tingkat kesukaran, validitas dan reliabilitas soal yang akan digunakan untuk mengukur hasil belajar siswa (posttest).
1. Validitas Instrumen Validitas dalam instrumen ini adalah validitas isi (Content Validity).
40
Maksudnya butir-butir soal disusun sesuai dengan materi dan tujuan pembelajaran khusus. Untuk mencari validitas digunakan korelasi biserial (rbis) sebagai berikut :7
rbis
Mp Mt p x st q
Ket : rbis
: Koefisien korelasi biserial
Mp
: rata-rata dari subjek yang menjawab benar
Mt
: rata-rata skor total
St
: standar deviasi dari skor total
p
: proporsi siswa yang menjawab benar
q
: proporsi siswa yang menjawab salah
Harga kritik dari r product moment pada taraf signifikan α = 0,05 dan jumlah data (N) = 35. Maka butir soal dikatakan valid jika r
hitung
>r
tabel.
Dari 30 butir soal
terdapat 18 butir soal yang valid (lihat lampiran 5)
2.
Reliabilitas Instrumen
Reliabilitas suatu tes adalah taraf sampai dimana suatu tes mampu menunjukkan konsistensi hasil pengukurannya, yang diperlihatkan dalam ketetapan dan ketelitian hasil. Reliabilitas Instrumen uji coba hasil belajar sifat-sifat bangun dihitung dengan menggunakan rumus Kuder - Richardson 20 (K-R 20) sebagai berikut :8
Ket
7 8
: r11
2 n s pq r11 s2 n 1 : Reliabilitas tes secara keseluruhan
p
: Proporsi subjek yang menjawab item dengan benar
q
: Proporsi subjek yang menjawab item dengan salah
∑pq
: Jumlah perkalian p dan q
n
: Banyaknya item
Suharsimi Arikunto. 2005. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta : Bumi Aksara, h. 79 Ibid. h. 100
41
s2
: Varians
Klasifikasi koefisien reliabilitas adalah sebagai berikut :9 r11 = 0,91 - 1,00 : sangat tinggi r11 = 0,71 - 0,90 : tinggi r11 = 0,41 - 0.70 : cukup r11 = 0,21 - 0,40 : rendah r11 < 0,21
: sangat rendah
Dari perhitungan reliabilitas didapatkan hasil r11 = 0,6907 (lihat lampiran 6). Jika dikonsultasikan dengan table interpretasi angka korelasi maka nilai r11 berada diantara 0,41 - 0.70 berarti nilai reliabilitas cukup. Ini berarti ke- 18 butir soal dapat digunakan sebagai instrumen penelitian.
3.
Daya Pembeda
Menghitung daya pembeda adalah mengukur sejauh mana suatu butir soal mampu membedakan antara anak yang pandai dan anak yang kurang pandai berdasarkan kriteria tertentu. Semakin tinggi nilai daya pembeda suatu butir soal, semakin mampu butir soal tersebut membedakan yang pandai dan yang kurang pandai.10 Untuk menghitung daya pembeda setiap butir soal dapat dipergunakan rumus sebagai berikut : DP
WL WH n
WL = jumlah testi yang gagal dari lower group (kelompok bawah) WH = jumlah testi yang gagal dari higher group (kelompok atas)11 Untuk menginterpretasikan nilai DP, dapat digunakan tolok ukur sebagai
9
Masidjo. 1995. Penelitian Pencapaian Hasil Belajar Siswa di Sekolah. Yogyakarta : Kanisius, h. 233 Sudirman.1991. Ilmu Pendidikan. Bandung : Rosdakarya, h. 291 11 Ibid. h, 291 10
42
berikut: 0,40 ke atas = baik 0,21 – 0,39 = kurang 0,20 ke bawah = jelek Hasil perhitungan daya pembeda lihat lampiran 5.
4.
Tingkat Kesukaran (difficulty index)
Menghitung tingkat kesukaran tes adalah mengukur berapa besarnya kesukaran butir-butir suatu tes. Jika suatu tes memiliki tingkat kesukaran seimbang, maka dapat dikatakan bahwa tes tersebut baik. Dengan kata lain, butir soal hendaknya tidak terlalu sukar dan tidak pula terlalu mudah.12 Untuk menghitung tingkat kesukaran tiap-tiap item bentuk objektif dapat digunakan rumus sebagai berikut :13
TK
RH RL 100% (nH nL)
RH = jumlah testi yang menjawab benar dari higher group RL = jumlah testi yang menjawab benar dari lower group nH nL 27% N
Untuk mengiterpretasikan nilai TK, dapat digunakan tolok ukur sebagai berikut : 0 % - 24 %
= mudah
25 % - 75 %
= sedang baik
76 % - 100 % = sukar Hasil perhitungan tingkat kesukaran lihat lampiran 5.
12 13
Ibid. h, 289 Ibid. h, 289-290
43
E.
Teknik Analisis Data (Nilai Hasil Belajar) 1.
Pengujian Prasyaratan Analisis a.
Uji Normalitas H0
: Data sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
H1
: Data sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Statistik uji menggunakan uji Lilliefors Kriteria pengujian :
Terima H0
: jika L hitung < L tabel
Tolak H1
: jika L hitung ≥ L tabel
L tabel dalam taraf nyata α = 0,05
b. Uji Homogenitas H0
:
x2 y2
H1
:
x2 y2
Statistik uji = uji fisher Fhitung =
2.
Varians sampel terbesar Varians sampel terkecil
Uji Hipotesis
Hipotesis statistik di atas di uji dengan menggunakan rumus t-test yaitu :14
t
X
x y 1 1 SDx nx n y
SD
Ibid, h. 239
nx n y 2
: Rata-rata hasil belajar melalui pengajaran remidial dengan metode drilling (kelompok A).
14
n x 1S x 2 n y 1S y 2
44
: Rata-rata hasil belajar dengan pengajaran cara tradisional (kelompok B)
Y
SD : Simpangan baku gabungan kelompok A dan kelompok B
F.
nx
: Jumlah siswa kelompok A (kelompok eksperimen)
ny
: Jumlah siswa kelompok B (kelompok kontrol)
Hipotesis Statistik H0
:µx = µy
H1
:µx µy
µx =
Rata-rata belajar bilangan bulat kelompok siswa yang diberikan
pengajaran remidial dengan metode drilling (kelompok eksperimen). µy = Rata-rata hasil belajar bilangan bulat kelompok siswa yang diberikan pengajaran dengan cara tradisional (kelompok kontrol). Kriteria : Terima H0 jika t hitung < t tabel
45
BAB IV HASIL PENELITIAN
A.
Deskripsi Data Deskripsi data merupakan upaya menampilkan data agar data tersebut dapat
dipaparkan secara baik dan diinterpretasikan secara mudah. Deskripsi data meliputi penyusunan data dalam bentuk tampilan yang mudah terbaca secara lengkap. Tabel frekuensi merupakan cara penyajian paling umum untuk deskripsi data, yang sering ditampilkan pula secara visual dalam bentuk diagram batang atau histogram. Sedangkan ukuran-ukuran deskriptif digunakan untuk menyatakan ciri lokasi pesebaran perubah pengukuran. Dalam bab IV ini penulis memaparkan hasil dari penelitian yang sudah dilakukan sebagai hasil akhir dari uji data berdasarkan riset yang dilakukan. 1.
Hasil belajar dengan metode Drilling Hasil belajar Bilangan Bulat yang diajarkan menggunakan metode Drilling Berdasarkan hasil belajar matematika pada pokok bahasan Bilangan Bulat yang diajarkan dengan menggunakan metode Drilling diperoleh rentang nilai dari 39,0 – 96,0 dengan rata-rata 66,6 simpangan baku 13,45 modus 71,8 dan median 68,8 (lihat lampiran 7).
Dari data yang didapat tersebut dibuat table distribusi frekuensi, grafik histogram dan polygon frekuensi sebagai berikut :
45
46
Tabel 2 Daftar Distribusi Frekuensi Variabel X
No
Interval
Turus
Frekuensi (fi)
Titik Tengah (xi)
Batas Nyata
1
39,0 – 48,0
||||
4
43,5
38,5 – 48,5
2
49,0 – 58,0
|||| |
6
53,5
48,5 – 58,5
3
59,0 – 68,0
|||| ||
7
63,5
58,5 – 68,5
4
69,0 – 78,0
|||| |||| |||
13
73,5
68,5 – 78,5
5
79,0 – 88,0
|||
3
83,5
78,5 – 88,5
6
89,0 – 98,0
||
2
93,5
88,5 – 98,5
35
35
411
Jumlah
Berdasarkan table distribusi variable x maka histogram dan polygon frekuensi digambarkan sebagai berikut : 14
10 8 6
Frekuensi
12
4 2 0
0
38,5
48,5
58,5
68,5
78,5 Nilai
88,5
98,5
Batas Nyata
47
2.
Hasil belajar Bilangan Bulat yang diajarkan dengan menggunakan metode ekspositori Berdasarkan hasil belajar matematika pada pokok bahasan Bilangan Bulat
yang diajarkan dengan menggunakan metode ekspositori diperoleh rentang nilai 35,0 – 87,0 dengan rata-rata 60,8 simpangan baku 12,40 modus
dari
64,8 dan median 62,5 (lihat lampiran 8 ). Dari data yang didapat tersebut dibuat table distribusi frekuensi, grafik histogram dan polygon frekuensi sebagai berikut :
Tabel 3 Daftar Distribusi Frekuensi Variabel Y
No
Interval
Turus
Frekuensi (fi)
Titik Tengah (xi)
Batas Nyata
1
35,0 – 43,0
||||
4
39
34,5 – 43,5
2
44,0 – 52,0
||||
5
48
43,5 – 52,5
3
53,0– 61,0
|||| ||
7
57
52,5 – 61,5
4
62,0 – 70,0
|||| |||| ||
12
66
61,5 – 70,5
5
71,0 – 79,0
||||
5
75
70,5 – 79,5
6
80,0 – 88,0
||
2
84
79,5 – 88,5
35
35
369
369
Jumlah
48
Berdasarkan table distribusi variable y maka histogram dan polygon frekuensi digambarkan sebagai berikut :
14
10 8
Frekuensi
12
6 4 2 0
0 34,5
43,5
52,5
61,5
70,5
79,5
88,5
Batas Nyata
Nilai
Melihat hasil analisa data di atas (table 2) berdasarkan hasil remedial dengan metode Drilling didapat nilai rata-rata 66,6 sedangkan hasil remedial dengan menggunakan metode Ekspositori (table 3) didapat nilai 60,8. Data sebelum diadakan pembelajaran remedial nilai rata-rata siswa berada dikisaran 53,62. (Lihat lampiran…) Dengan analisa data tersebut penulis menyimpulkan bahwa, metode Drilling lebih mempengaruhi hasil belajar matematika siswa lebih baik daripada metode Ekspositori.
49
B.
Uji Persyaratan Analisis Data
1.
Uji Normalisasi Data Uji Normalisasi dengan menggunakan uji Lilliefors, hasil perhitungan
dapat dilihat dalam table berikut ini : Tabel 4 Hasil Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Sampel
N
Kelompok Eksperimen
35
α
L hitung
L tabel
Keputusan
0,1375
0,1498
H0 diterima
0,1306
0,1498
H0 diterima
0,05 Kelompok Kontrol
35
Karena Lo hitung dari kelompok Ekperimen dan kelompok Kontrol lebih kecil dari Ltabel, maka dapat disimpulkan bahwa data populasi kelompok eksperimen dan kelompok kontrol berdistribusi normal (lihat lampiran 9 dan 10 ).
2.
Uji Homogenitas Uji homogenitas menggunakan uji fisher dengan kriteria jika Fhitung sebesar
1,1767
untuk dk = 34 diperoleh Ftabel sebesar 0,5698 dan 1,800. Dengan
demikian dapat disimpulkan keduanya homogen karena 0,5698 < 1,1767 < 1,800 (lihat lampiran 11).
C.
Pengujian Hipotesis Pengujian Hipotesis dilakukan dengan uji-t. Sesuai dengan hipotesis yang diajukan, dilakukan uji dua pihak. Dari perhitungan diperoleh harga thitung
50
sebesar 30,7221 (lihat lampiran 12) yang ternyata lebih besar dari harga ttabel pada taraf signifikan α = 0,05 dan dengan derajat kebebasan 34 yaitu 2,042. Hasil belajar matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan metode Drilling lebih tinggi daripada hasil belajar matematika siswa yang diajarkan
dengan
menggunakan
metode
matematika pokok bahasan Bilangan Bulat.
ekspositori
pada
pengajaran
58 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A.
Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian ini dapat disimpulkan bahwa pembelajaran remedial dengan menggunakan metode Drill dapat mengatasi kesulitan belajar matematika yang dibuktikan dengan rata-rata hasil belajar matematika yang tinggi jika dibandingkan dengan rata-rata hasil belajar matematika yang diberikan pengajaran dengan menggunakan metode ekspositori di Sekolah Dasar (SD), pada pengajaran pokok bahasan Bilangan Bulat. Dari hasil pengumpulan data kelas eksperimen dan kelas kontrol, diperoleh perbedaan yang cukup signifikan. Nilai rata-rata kelas eksperimen sebesar 6,65 dan nilai rata-rata kelas kontrol adalah 5,59. Pada pengolahan data nilai thitung didapat sebesar 3,0251 dengan S = 1,46 sedangkan ttabel pada taraf signifikan α = 0,05 dan dk = 34 didapat sebesar 2,042, hal ini menunjukkan bahwa thitung = 3,0251 > 2,042 = ttabel yang menunjukkan bahwa hasil belajar matematika yang diberikan melalui pembelajaran remidial dengan menggunakan metode Drill lebih tinggi dari pada hasil belajar matematika yang diajarkan dengan mengunakan metode ekspositori.
B.
Saran Atas dasar kesimpulan dan implikasi dari penelitian ini, diharapkan dapat memberikan sumbangan bagi upaya perbaikan proses belajar mengajar. Maka peneliti mengajukan saran-saran sebagai berikut : 1.
Kepada Guru dan Calon Guru a. Disarankan untuk memberikan layanan pembelajaran remedial
dengan
menggunakan metode Drill sebagai pendekatan dalam mengatasi kesulitan belajar matematika bilangan bulat. b. Disarankan untuk memperhatikan tingkat kesukaran materi pelajaran dan tingkat perkembangan intelektual siswa sebagai acuan dalam memilih
58
59 pendekatan atau metode yang tepat untuk digunakan dalam proses kegiatan belajar mengajar. 2.
Kepada Para Peneliti dan Calon Peneliti Disarankan untuk melakukan pengkajian ulang dengan lebih sempurna sesuai dengan cara ilmiah. Dengan harapan hasil penelitian ini lebih akurat dan sesuai.
DAFTAR PUSTAKA
Abyan, Amir. 1997. Perencanaan dan Pengelolaan Pembelajaran Pendidikan Agama Islam. Jakarta : Universitas Terbuka. Abdul Majid, Perencanaan Pembelajaran Mengembangkan Study Kompetensi Guru, Bandung: PT. Rosda Karya, 2006. Arikunto, Suharsimi. 2002. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta : Bumi Aksara. Catharina. 2006. Psikologi Belajar. Semarang : UNNES Pres. Djamarah, Syaiful Bahri. 2002. Psikologi Belajar. Jakarta : Rieneka Cipta. FTK, 2011. Pedoman Kuliah Microteching Jurusan/Prodi Fakultas Tarbiyah dan Keguruan (FTK). UIN Sunan Gunung Djati Bandung: Tidak Diterbitkan. Gawatri. 1999. Matematika 1 SMK. Jakarta: Yudhistira Mulyadi, Diagnosis Kesulitan Belajar dan Bimbingan Terhadap Kesulitan Belajar Khusus Yogyakarta: Nuha Litera, 2008. Nasution, S. 2005. Berbagai Pendekatan dalam Belajar, Proses Belajar Mengajar. Jakarta : Bina Aksara. N, Sudirman.1991. Ilmu Pendidikan. Bandung : Rosdakarya. Panen, Paulina. 2002. Belajar Pembelajaran. Jakarta : Universitas Terbuka. Purwanto, Ngalim.1996.Psikologi Pendidikan.Bandung : Remaja Rosda Karya. Ruseffendi, E. T. 2005. Dasar-dasar Matematika Modern dan Komputer untuk Guru Edisi 5. Bandung: Tarsito. Russeffendi, ET. 1988. Pengantar Kepada Membantu Guru Megembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan CBSA. Bandung : Tarsito. Sabri, Ahmad, H. 2007. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta : Quantum Teaching. Sardiman, A.M. 2006. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta : Raja Grafindo Persada Setyosari, Punaji, H. 2010. Metode Penelitian Pendidikan dan Pengembangan. Jakarta : Kencana Prenada Media Group Sobur, Alex.2003. Psikologi Umum.Bandung : Pustaka Setia. 65
Sudjana, Nana. 1997. Dasar-dasar Belajar-Mengajar. Bandung : Remaja Rosdakarya. Sugiyono. 2005. Statistika Untuk Penelitian. Bandung : Alfabeta. Suriasumantri, Jujun S. 1999. Filsafat Ilmu Sebuah Pengantar Populer. Jakarta : Pustaka Sinar Harapan. Suyitno, Amin. 2004. Dasar-dasar dan Proses pembelajaran Matematika I. Semarang Tim Insan. 2009. Bimbingan Pemantapan dan Soal Evaluasi. Jakarta : Yrama Widya Usman, Uzer. 1993. Upaya Optimalisasi Kegiatan Belajar Mengajar. Bandung : Remaja Rosdakarya.
66
67 Lampiran 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan Ke Alokasi Waktu
Standar
: Matematika : V/ I :1 : 2 x 40 Menit
Kompetensi:Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dalam pemecahan masalah
I. Kompetensi Dasar : Melakukan operasi hitung bilangan bulat termasuk penggunaan sifat-sifatnya pembulatan dan penaksiran. II. Indikator : Menggunakan sifat komutatif (pertukaran), assosiatif (pengelompokan), dan distributif dalam perhitungan III. Tujuan Pembelajaran bilangan bulat
: Melakukan dan menggunakan 0perasi hitung
IV. Materi Ajar
: Operasi Hitung Bilangan Bulat
V. Metode Pembelajaran
: Latihan (Drilling)
VI. Langkah-langkah Pembelajaran : Kegiatan awal Apresepsi/ Motivasi Mengingatkan kembali tentang macam-macam bilangan bulat yang telah dipelajari pada kelas sebelumnya Kegiatan Inti Melakukan percobaan dengan menggunakan kancing berwarna-warni yang dapat membantu siswa memahami sifat-sifat operasi hitung yang dapat diambil dari kehidupan sehari-hari, misalnya : 5 kancing Merah + 4 Kancing Putih apakah sama dengan 4 kancing Putih + 5 Kancing Merah ? (sifat komutatif penjumlahan). Setelah selesai melakukan percobaan dan ditarik kesimpulan siswa di uji kemampuannya dengan mengerjakan soal latihan. Kegiatan Akhir Guru mengulang kembali kegiatan yang telah dilakukan memberikan kesimpulan kemudian memberikan pekerjaanrumah dan menginformasikan materi yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya.
68 VII. Alat/Bahan dan Sumber Belajar Buku Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Kelas 5 M.Khafid, Sutati Erlangga. MatematikaSD untuk Kelas V Zaini.M.Sani dan Siti.M.Amin 5 B Esis Matematika Progesif Teks Utama SD Kelas 5 Munawati Fitriyah Widya Utama Kancing Baju White board, papan tulis, spidol, kapur dan penghapus papan tulis
VIII. Penilaian Teknik Tes dan non tes Bentuk Isian Instrumen 1. 50 + 17 = …….+……. 2. –12 X 5 = …….+…… 3. 12 + ( 14 + 70) = (….+….) + …. 4. 10 X (-19 X 5) = (….+…) + …. 5. –14 X (15 + 40) = (….X…,) + (….X….) 6. dst. Tangerang, Juli 2013 Mengetahui Kepala Sekolah
Matali Firmansyah, S.Ag
Guru Mata Pelajaran Matematika
Yanto Hartono
69
Rencana Pelaksanaan Permbelajaran Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan Ke Alokasi Waktu
Standar
: Matematika : V/ I :2 : 2 x 40 Menit
Kompetensi:Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dalam pemecahan masalah
I. Kompetensi Dasar : Melakukan operasi hitung bilangan bulat termasuk penggunaan sifat-sifatnya pembulatan dan penaksiran. II. Indikator : Membulatkan bilangan-bilangan dalam satuan , puluhan serta ratusan terdekat. Menaksir hasil operasi hitung ( Menjumlahkan, mengurangkan, mengali dan membagi) dua bilangan. III. Tujuan Pembelajaran bilangan bulat
: Melakukan dan menggunakan operasi hitung
IV. Materi Ajar
: Operasi Hitung Bilangan Bulat
V. Metode Pembelajaran
: Latihan (Drilling)
VI. Langkah-langkah Pembelajaran : Kegiatan awal Apresepsi/ Motivasi Mengingatkan kembali tentang cara membulatkan bilangan bulat yang telah dipelajari pada kelas sebelumnya Kegiatan Inti Menjelaskan cara membulatkan bilangan dan menaksir bilangan.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
dengan menggunakan garis
10
dibulatkan ke bawah dibulatkan ke atas Kemudian melakukan diskusi mengenai cara mennaksir hasil operasi hitung, setelah itu siswa diuji leterampilannya dalam, membulatkan dan menaksir hasil operasi hitung.
70 Kegiatan Akhir Guru memberikan kesimpulan mengenai materi yang telah dibahas bersama-sama kemudian memberikan pekerjaan rumah dan menginformasikan materi yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya. VII. Alat/Bahan dan Sumber Belajar Buku Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Kelas 5 M.Khafid, Sutati Erlangga. MatematikaSD untuk Kelas V Zaini.M.Sani dan Siti.M.Amin 5 B Esis Matematika Progesif Teks Utama SD Kelas 5 Munawati Fitriyah Widya Utama White board, papan tulis, spidol, kapur dan penghapus papan tulis VIII. Penilaian Teknik Tes dan non tes Bentuk Isian Instrumen 1. 7823 dibulatkan ke puluhan terdekat menjadi ……….. 2. 5467 dibulatkan ke ratusan terdekat menjadi…………. 3. 234 ………………… 4. 1786 ……………….. 5. 3456 + 456 ……… 6. 567 X 4 ………. 7. dst.
Tangerang, Juli 2013 Mengetahui Kepala Sekolah
Matali Firmansyah, S.Ag
Guru Mata Pelajaran Matematika
Yanto Hartono
71
Rencana Pelaksanaan Permbelajaran Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan Ke Alokasi Waktu
Standar
: Matematika : V/ I :3 : 3 x 40 Menit
Kompetensi:Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dalam pemecahan masalah
I. Kompetensi Dasar : Menggunakan Faktor Prima untuk menentukan FPB dan KPK. II. Indikator : Mampu Menyebutkan definisi FPB dan KPK. Menggunakan faktorisasi prima untuk menentukan FPB dan KPK dari dua dan tiga bilangan III. Tujuan Pembelajaran bilangan bulat
: Melakukan dan menggunakan 0perasi hitung
IV. Materi Ajar
: Operasi Hitung Bilangan Bulat
V. Metode Pembelajaran
: Latihan (Drilling)
VI. Langkah-langkah Pembelajaran : Kegiatan awal Apresepsi/ Motivasi Memberikan permasalahan dalam kehidupan sehari hari yang berhubungan dengan FPB dan KPK. Kegiatan Inti Melakukan percobaan menggunakan benda disekitar untuk membangun pemikiran siswa mengenai konsep FPB dan KPK, Misalnya dalam membagi 20 koin seratus dan 25 koin lima ratus sama rata membutuhkan berapa wadah? Berapakah jumlah masing-masing koin pada setiap wadahnya? (konsep FPB) atau menghitung jadwal keberangkatan kereta api kapan kedua kereta itu dapat pergi sama-sama? (konsep KPK) dll. Setelah diberikan permasalahan tersebut siswa berdiskusi membuat kesimpulan bersama-sama mengenai definisi FPB dan KPK. Menjelaskan cara mencari FPB dan KPK menggunakan faktorisasi prima, sebelumnya siswa diingatkan terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan bilangan prima. Siswa diuji keterampilan dan kemampuan dengan mengerjakan soal-soal latihan.
72
Kegiatan Akhir Guru mengulang kembali kegiatan yang telah dilakukan memberikan kesimpulan kemudian memberikan pekerjaanrumah dan menginformasikan materi yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya. VII. Alat/Bahan dan Sumber Belajar Buku Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Kelas 5 M.Khafid, Sutati Erlangga. MatematikaSD untuk Kelas V Zaini.M.Sani dan Siti.M.Amin 5 B Esis Matematika Progesif Teks Utama SD Kelas 5 Munawati Fitriyah Widya Utama Koin Logam , manilk-manik, jam beker dll White board, papan tulis, spidol, kapur dan penghapus papan tulis VIII. Penilaian Teknik Tes dan non tes Bentuk Isian Instrumen 1. Carilah FPB dan KPK dari 32 dan 60! 2. Carilah FPB dan KPK dari 15, 25 dan 30! 3. dst
Tangerang, Juli 2013 Mengetahui Kepala Sekolah
Matali Firmansyah, S.Ag
Guru Mata Pelajaran Matematika
Yanto Hartono
73
Rencana Pelaksanaan Permbelajaran Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan Ke Alokasi Waktu
Standar
: Matematika : V/ I :4 : 2 x 40 Menit
Kompetensi:Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dalam pemecahan masalah
I. Kompetensi Dasar : Melakukan Operasi Hitung Campuran bilangan bulat II. Indikator : Membaca dan menulis bilangan bulat dalam kata-kata dan angka. Menunjukan bilangan bulat dengan garis bilangan. Melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. III. Tujuan Pembelajaran bilangan bulat
: Melakukan dan menggunakan 0perasi hitung
IV. Materi Ajar
: Operasi Hitung Bilangan Bulat
V. Metode Pembelajaran
: Latihan (Drilling)
VI. Langkah-langkah Pembelajaran : Kegiatan awal Apresepsi/ Motivasi Mengingatkan kembali tentang konsep bilangan bulat dan contohnya. Kegiatan Inti Membuat garis bilangan, melakukan pengamatan apa saja yang terdapat pada garis bilangan tersebut, didiskusikan sampai memperoleh kesimpulan. Menjelaskan cara menjumlahkan dan mengurangkan dua bilangan bulat dengan garis bilangan. Setelah itu mendiskusikan cara menjumlahan dan mengurangkan bilangan bulat yang lain sampai didapat kesimpulan. Siswa diuji keterampilan dan kemampuan dengan mengerjakan soal-soal latihan. Kegiatan Akhir .Guru memberikan kesimpulan mengenai materi yang telah dibahas bersama-sama kemudian memberikan pekerjaan rumah dan menginformasikan materi yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya.
74 VII. Alat/Bahan dan Sumber Belajar Buku Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Kelas 5 M.Khafid, Sutati Erlangga. Matematika SD untuk Kelas V Zaini.M.Sani dan Siti.M.Amin 5 A Esis Matematika Progesif Teks Utama SD Kelas 5 Munawati Fitriyah Widya Utama Koin Logam , manik-manik, dll White board, papan tulis, spidol, kapur dan penghapus papan tulis VIII. Penilaian Teknik Tes dan non tes Bentuk Isian Instrumen 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
– 234 ditulis……………….. positif lima ratus empat puluh lima ditulis…………… Buatlah diagram panahnya 4, -5,-3 –10! Buatlah diagram panah dari operasi 3 + - 10 = n! –34 + 20 =………… –20 – 30 = ………… dst.
Tangerang, Juli 2013 Mengetahui Kepala Sekolah
Matali Firmansyah, S.Ag
Guru Mata Pelajaran Matematika
Yanto Hartono
75
Rencana Pelaksanaan Permbelajaran Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan Ke Alokasi Waktu
Standar
: Matematika : V/ I :5 : 3 x 40 Menit
Kompetensi:Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dalam pemecahan masalah
I. Kompetensi Dasar : Melakukan Operasi Hitung Campuran bilangan bulat II. Indikator : Melakukan Operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat. Melakukan operasi hitung campuran bilangan bulat pengurangan,perkalian dan pembagian) Memecahkan masalah sehari-hari yang melibatkan bilangan bulat.
(penjumlahan,
III. Tujuan Pembelajaran bilangan bulat
: Melakukan dan menggunakan 0perasi hitung
IV. Materi Ajar
: Operasi Hitung Bilangan Bulat
V. Metode Pembelajaran
: Latihan (Drilling)
VI. Langkah-langkah Pembelajaran : Kegiatan awal Apresepsi/ Motivasi Mengingatkan kembali tentang konsep bilangan bulat dan contohnya. Kegiatan Inti Melakukan diskusi kelas untuk menentukan sifat-sifat perkalian dan pembagian bilangan bulat. Guru memberikan kasus-kasus mengenai perkalian dan pembagian bilangan bulat, misalnya: bagaimanakah hasil dari ……. 1. (+) x (+) contoh 4 x 5 =…… 2. (+) x (-) contoh 3 x (-7) =…. 3. dst. Memberikan beberapa kasus mengenai operasi hitung campuran terutama operasi hitung campuran penambahan atau pengurangan dengan perkalian atau pembagian, setelah itu mengadakan diskusi kelas dan bersama-sama mencari kesimpulan. Bagaimanakah hasil dari: Pengerjaan dari kiri Pengerjaan dari kanan 1. (40 + 50) – 70 = apakah hasilnya sama dengan 40 + ( 50 – 70) =…
76 2. (45 – 45) : 5 = apakah hasilnya sama dengan 45 – (45 : 9) = … 3. (12 x 5) + 6 = apakah hasilnya sama dengan 12 x ( 5 + 6) = … 4. dst. Lalu kasus-kasus itu didiskusikan lalu bersama-sama mencari aturan dasar dalam operasi hitung campuran. Mengadakan percobaan dan diskusi kelas mengenai masalah-masalah yang berhubungan dengan bilangan bulat misalnya masalah jual beli dll. Melakukan latihan soal yang memecahkan bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari. Kegiatan Akhir .Guru memberikan kesimpulan mengenai materi yang telah dibahas bersama-sama kemudian memberikan pekerjaan rumah dan menginformasikan materi yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya. VII. Alat/Bahan dan Sumber Belajar Buku Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Kelas 5 M.Khafid, Sutati Erlangga. Matematika SD untuk Kelas V Zaini.M.Sani dan Siti.M.Amin 5 A Esis Matematika Progesif Teks Utama SD Kelas 5 Munawati Fitriyah Widya Utama White board, papan tulis, spidol, kapur dan penghapus papan tulis VIII. Penilaian Teknik Tes dan non tes Bentuk Isian dan uraian Instrumen 1. – 20 X 45 = ….. 2. –450 : -9 = ……. 3. Kapal selam berada pada kedalaman 350 m dibawah permukaan laut, sebuak pohon kelapa berada pada ketinggian 320 m diatas permukaan air laut, berapakah perbedaan jarak antara kapal selam dan pohon kelapa itu? Tangerang, Juli 2013 Mengetahui Kepala Sekolah
Matali Firmansyah, S.Ag
Guru Mata Pelajaran Matematika
Yanto Hartono
77
Rencana Pelaksanaan Permbelajaran Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan Ke Alokasi Waktu
Standar
: Matematika : V/ I :6 : 3 x 40 Menit
Kompetensi:Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dalam pemecahan masalah
I. Kompetensi Dasar : Menghitung Perpangkatan dan akar sederhana II. Indikator : Menuliskan pangkat dua sebagai perkalian berulang. Melakukan operasi hitung yang melibatkan bilangan berpangkat dua III. Tujuan Pembelajaran bilangan bulat
: Melakukan dan menggunakan 0perasi hitung
IV. Materi Ajar
: Operasi Hitung Bilangan Bulat
V. Metode Pembelajaran
: Latihan (Drilling)
VI. Langkah-langkah Pembelajaran : Kegiatan awal Apresepsi Memberikan motivasi dan semangat dengan permainan atau cerita pendek. Kegiatan Inti Membuat tabel perkalian dari perkalian 1 sampai dengan 10 lalu beri warna bilangan yang dikalikan bilangan yang sama, melakukan diskusi dan bersama-sama menarik kesimpulan. Menjelaskan cara melakukan operasi hitung bilangan berpangkat dua, memberikan beberapa permasalahan melakukantanya jawab dengan siswa. Contoh Permasalahan: 1. 82 + 4 2= (8 x 8) + (4 x 4) apakah hasilnya sama dengan 82 + 4 2 = ( 8 + 4 ) 2 2. 62 x 52 = (6x 6) + (5 x 5) apakah hasilnya sama dengan 62 x 52 = (6 x 5 ) 2 Manakahyang benar? Mengingatkan kembali tentang aturan baku operasi hitung campuran bilangan bulat. Siswa diuji keterampilan dan kemampuan dengan mengerjakan soal-soal latihan tremasuk soal operasi hitung campuran bilangan berpangkat dua. Kegiatan Akhir
78 Guru meriview kembali mengenai materi yang telah disampaikan, memberikan pekerjaan rumah dan memberi tugas membaca materi yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya. VII. Alat/Bahan dan Sumber Belajar Buku Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Kelas 5 M.Khafid, Sutati Erlangga. Matematika SD untuk Kelas V Zaini.M.Sani dan Siti.M.Amin 5 A Esis Matematika Progesif Teks Utama SD Kelas 5 Munawati Fitriyah Widya Utama White board, papan tulis, spidol, kapur dan penghapus papan tulis VIII. Penilaian Teknik Tes dan non tes Bentuk Isian Instrumen 1. Arti dari 52 ……….. 2. 122 = ….x ….=…. 3. 502 + 102 = …… 4. 602 : 202 – 102 =……. 5. dst.
Tangerang, Agustus 2013 Mengetahui Kepala Sekolah
Matali Firmansyah, S.Ag
Guru Mata Pelajaran Matematika
Yanto Hartono
79
Rencana Pelaksanaan Permbelajaran Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan Ke Alokasi Waktu
Standar
: Matematika : V/ I :7 : 2 x 40 Menit
Kompetensi:Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dalam pemecahan masalah
I. Kompetensi Dasar : Menghitung Perpangkatan dan akar sederhana II. Indikator : Melakukan penarikan akar pangkat dua dari bilangan kuadrat. III. Tujuan Pembelajaran bilangan bulat
: Melakukan dan menggunakan 0perasi hitung
IV. Materi Ajar
: Operasi Hitung Bilangan Bulat
V. Metode Pembelajaran
: Latihan (Drilling)
VI. Langkah-langkah Pembelajaran : Kegiatan awal Apresepsi/ Motivasi Mengulang sedikit materi tentang bilangan berpangkat dua dan hubungannya dengan penarikan akar pangkat dua. Kegiatan Inti Menjelaskan cara melakukan penarikan akar pangkat dua dengan beberapa cara, siswa dapat bebas memilih cara mana yang dimengerti untuk memecahkan permasalahan pada soal. Penarikan akar dapat dilakukan dengan beberapa cara yaitu: 1. Faktorisasi Prima 2. Cara Bersusun 3. Cara Menaksir Siswa diuji kemampuan dan keterampilannya dalam menarik akar pangkat dua termasuk soal latihan operasi hitung akar pangkat dua. Kegiatan Akhir Guru meriview kembali mengenai materi yang telah disampaikan, memberikan pekerjaan rumah dan memberi tugas membaca materi yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya.
80 VII. Alat/Bahan dan Sumber Belajar Buku Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Kelas 5 M.Khafid, Sutati Erlangga. Matematika SD untuk Kelas V Zaini.M.Sani dan Siti.M.Amin 5 A Esis Matematika Progesif Teks Utama SD Kelas 5 Munawati Fitriyah Widya Utama White board, papan tulis, spidol, kapur dan penghapus papan tulis VIII. Penilaian Teknik Tes dan non tes Bentuk Isian dan uraian Instrumen 1. 441 = ……. 1156 = …… 2.
144 + 3. 4. dst.
625 = ……..
Tangerang, Agustus 2013 Mengetahui Kepala Sekolah
Matali Firmansyah, S.Ag
Guru Mata Pelajaran Matematika
Yanto Hartono
81
Rencana Pelaksanaan Permbelajaran Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan Ke Alokasi Waktu
Standar
: Matematika : V/ I :8 : 3 x 40 Menit
Kompetensi:Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dalam pemecahan masalah
I. Kompetensi Dasar : Menghitung Perpangkatan dan akar sederhana II. Indikator : Membandingkan akar pangkat dua suatu bilangan dengan bilangan yang lain. Memecahkan masalah sehari-hari yang melibatkan pangkat dua dan akar pangkat dua. III. Tujuan Pembelajaran bilangan bulat
: Melakukan dan menggunakan operasi hitung
IV. Materi Ajar
: Operasi Hitung Bilangan Bulat
V. Metode Pembelajaran
: Latihan (Drilling)
VI. Langkah-langkah Pembelajaran : Kegiatan awal Apresepsi/ Motivasi Mengulang sedikit materi tentang cara menarik akar pangkat dua. Kegiatan Inti Melakukan diskusi dan memecahkan permasalahan soal-soal pada buku paket. Menceritakan tentang manfaat dan kegunaan akar pangkat dua dan bilangan pangkat dua dalam kehidupan sehari –hari lalu mencoba penerapannya dalam soal cerita. Siswa diuji kemampuan dan keterampilannya Mengerjakan soal-soal latihan. Kegiatan Akhir Guru memberikan refleksi mengenai materi yang telah disampaikan, memberikan pekerjaan rumah dan menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya. VII. Alat/Bahan dan Sumber Belajar Buku Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Kelas 5 M.Khafid, Sutati Erlangga. Matematika SD untuk Kelas V Zaini.M.Sani dan Siti.M.Amin 5 A Esis Matematika Progesif Teks Utama SD Kelas 5 Munawati Fitriyah Widya Utama
82 White board, papan tulis, spidol, kapur dan penghapus papan tulis VIII. Penilaian Teknik Tes dan non tes
Bentuk Isian dan uraian Instrumen Gunakan lah tanda >, < atau = pada titik-titik yang telah disediakan! 1. 256 + 441 …………………..35 2. 36 …………………………… 1156 3. 144 - 169 …………………. 36 4. Halaman sekolah Amir berbentuk persegi dengan sisi 14 m. hitunglah luas halaman sekolah amin? 5. Ibu membeli 12 lusin piring dan gelas. Berapa banyak jumlah piring dan gelas yang di beli ibu. 6.Sawah Pak Karta berbentuk persegi panjang dengan luas 1024 m2. berapakah panjang sisi kebun Pak Karta? 7.dst
Tangerang, Agustus 2013 Mengetahui Kepala Sekolah
Matali Firmansyah, S.Ag
Guru Mata Pelajaran Matematika
Yanto Hartono
83
Rencana Pelaksanaan Permbelajaran Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan Ke Alokasi Waktu
Standar
: Matematika : V/ I :9 : 2 x 40 Menit
Kompetensi:Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dalam pemecahan masalah
I. Kompetensi Dasar : Menghitung Perpangkatan dan akar sederhana II. Indikator : Memecahkan masalah sehari-hari dengan menggunakan FPB dan KPK. III. Tujuan Pembelajaran bilangan bulat
: Melakukan dan menggunakan 0perasi hitung
IV. Materi Ajar
: Operasi Hitung Bilangan Bulat
V. Metode Pembelajaran
: Latihan (Drilling)
VI. Langkah-langkah Pembelajaran : Kegiatan awal Apresepsi/ Motivasi Mengulang kembali kesimpulan mencari FPB dan KPK. Kegiatan Inti Menceritakan kegunaan FPB dan KPK dalam kehidupan sehari-hari setelah itu melakukan percobaan dengan alat percobaan (manik-manik, Lonceng dll) Siswa diuji kemampuan dan keterampilannya Mengerjakan soal-soal latihan. Kegiatan Akhir Guru memberikan refleksi mengenai materi yang telah disampaikan, memberikan pekerjaan rumah dan menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya. VII. Alat/Bahan dan Sumber Belajar Buku Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Kelas 5 M.Khafid, Sutati Erlangga. MatematikaSD untuk Kelas V Zaini.M.Sani dan Siti.M.Amin 5 B Esis Matematika Progesif Teks Utama SD Kelas 5 Munawati Fitriyah Widya Utama White board, papan tulis, spidol, kapur dan penghapus papan tulis
84 VIII. Penilaian Teknik Tes dan non tes Bentuk Isian dan uraian Instrumen 1.Ani latihan karate 4 hari sekali, Adit latihan karate 5 hari sekali pada hari ke berapakah ani dan Adit latihan karate bersama-sama? 2.ibu mempunyai lemper 24 buah dan bolu kukus sebanyak 60 buah yang akan disimpan dalam piring dengan jumlah lemper dan bolu kukus sama banyak, berapa banyak piring yang harus disediakan oleh ibu dan berapaka jumlah lemper dan bolu kukus ada masing-masing piring? 3.dst.
Tangerang, Agustus 2013 Mengetahui Kepala Sekolah
Matali Firmansyah, S.Ag
Guru Mata Pelajaran Matematika
Yanto Hartono
87
Lampiran 5 KUNCI JAWABAN
1. C
11. B
21. D
2. C
12. C
22. B
3. C
13. C
23. C
4. C
14. B
24. C
5. B
15. C
25. B
6. B
16. A
26. C
7. C
17. D
27. A
8. B
18. B
28. D
9. C
19. C
29. C
10. D
20. B
30. B
88 Lampiran 6 PERHITUNGAN DAN REKAP UJI VALIDITAS INSTRUMEN BUTIR SOAL Berdasarkan data pada tabel hasil uji instrumen maka dapat dilakukan perhitungan uji Mp Mt P validitas butir soal dengan rumus korelasi biserial yaitu : r bis = x St Q Untuk mencari nilai standar deviasi (St) maka digunakan tabel berikut : Tabel 6 Mencari Nilai Standar Deviasi (St) No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
Xi 24 20 20 26 15 20 13 21 18 15 27 21 24 25 21 16 23 20 29 28 25 24 21 22 18 19 12 20 25 24 9 18 27
X 20.66 20.66 20.66 20.66 20.66 20.66 20.66 20.66 20.66 20.66 20.66 20.66 20.66 20.66 20.66 20.66 20.66 20.66 20.66 20.66 20.66 20.66 20.66 20.66 20.66 20.66 20.66 20.66 20.66 20.66 20.66 20.66 20.66
Xi - X 3.34 -0.66 -0.66 5.34 -5.66 -0.66 -7.66 0.34 -2.66 -5.66 6.34 0.34 3.34 4.34 0.34 -4.66 2.34 -0.66 8.34 7.34 4.34 3.34 0.34 1.34 -2.66 -1.66 -8.66 -0.66 4.34 3.34 -11.66 -2.66 6.34
(Xi - X)2 11.16 0.44 0.44 28.52 32.04 0.44 58.68 0.12 7.08 32.04 40.20 0.12 11.16 18.84 0.12 21.72 5.48 0.44 69.56 53.88 18.84 11.16 0.12 1.80 7.08 2.76 75.00 0.44 18.84 11.16 135.96 7.08 40.20
89 34 35 Jumlah Mean
Dari table di atas diketahui
24 9 723 20.66
X
t
Xt
20.66 20.66
2
3.34 -11.66
869,89
Maka diperoleh : 869,89 St 35 = 4,985 Contoh perhitungan uji validitas butir soal no. 1 adalah : Mt
x
n 723 35 = 20,657 672 31 = 21,677
Mp
p 0,886 2,784 q 0,114 M p Mt
p St q 21,677 20,657 x 2,784 4,985 = 0,570
Maka rbis =
x
11.16 135.96 869.89
90 Lampiran 7 PERHITUNGAN DAN REKAP UJI RELIABILITAS INSTRUMEN BUTIR SOAL Dengan rumus K-R 20 yaitu : r11 =
2 n S pq 2 n 1 S
No Soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 16 17 18 19 20 23 24 27
p 0.886 0.714 0.657 0.714 0.657 0.800 0.600 0.600 0.600 0.629 0.600 0.629 0.771 0.629 0.800 0.686 0.686 0.686 0.686 0.657
q 0.114 0.286 0.343 0.286 0.343 0.200 0.400 0.400 0.400 0.371 0.400 0.371 0.229 0.371 0.200 0.314 0.314 0.314 0.314 0.343
Jumlah
Xt
St
=
=
4.204
Xt n
=
517 = 15,21 34
X Xt n
663,559 34 = 19,516 = 4,42
=
pq 0.101 0.204 0.225 0.204 0.225 0.160 0.240 0.240 0.240 0.233 0.240 0.233 0.176 0.233 0.160 0.216 0.216 0.216 0.216 0.225
2
91
R11
2 n S pq = S2 n 1
22 19,516 4,681 19,516 21 = 0,796
=
Berdasarkan r11 maka reliabilitas 20 butir soal tersebut adalah tinggi.
92
Lampiran 8 Tabel 9 DAYA PEMBEDA No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
WL 8 13 15 9 15 8 10 13 14 13 11 7 11 11 12 12 6 9 9 9 10 10 8 10 10 14 13 14 7 12
WH 2 1 0 2 3 4 3 3 0 0 2 6 3 3 1 2 7 6 4 2 4 3 6 3 6 5 2 2 7 1
WL-WH 6 12 15 7 12 4 7 10 14 13 9 1 8 8 11 10 -1 3 5 7 6 7 2 7 4 9 11 12 0 11
n 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
DP 1.2 2.4 3 1.4 2.4 0.8 1.4 2 2.8 2.6 1.8 0.2 1.6 1.6 2.2 2 -0.2 0.6 1 1.4 1.2 1.4 0.4 1.4 0.8 1.8 2.2 2.4 0 2.2
Status Baik Baik Baik Baik Baik Baik Baik Baik Baik Baik Baik Jelek Baik Baik Kurang Baik Jelek Baik Baik Baik Baik Baik Baik Baik Baik Baik Baik Baik Jelek Baik
93
Lampiran 9 Tabel 10 Tingkat Kesukaran No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
RH 13 14 15 13 12 11 12 12 15 15 13 9 12 12 14 13 8 9 11 13 11 12 9 12 9 10 13 13 8 14
RL 7 2 0 6 0 7 5 2 1 2 4 8 4 4 3 3 9 6 6 6 5 5 7 5 5 1 2 1 8 3
nH + nL 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35
TK (%) 57.14 45.71 42.86 54.29 34.29 51.43 48.57 40.00 45.71 48.57 48.57 48.57 45.71 45.71 48.57 45.71 48.57 42.86 48.57 54.29 45.71 48.57 45.71 48.57 40.00 31.43 42.86 40.00 45.71 48.57
Status Sedang Baik Sedang Baik Sedang Baik Sedang Baik Sedang Baik Sedang Baik Sedang Baik Sedang Baik Sedang Baik Sedang Baik Sedang Baik Sedang Baik Sedang Baik Sedang Baik Sedang Baik Sedang Baik Sedang Baik Sedang Baik Sedang Baik Sedang Baik Sedang Baik Sedang Baik Sedang Baik Sedang Baik Sedang Baik Sedang Baik Sedang Baik Sedang Baik Sedang Baik Sedang Baik
94 Lampiran 10
PERHITUNGAN MEMBUAT DISTRIBUSI FREKUENSI VARIABEL X 1. Rentang ( R ) R = nilai tertinggi – nilai terendah = 9,0 – 4,0 = 5,0
2. Banyak Kelas Interval K = 1 + 3,3 log n = 1+ 3,3 log 35 = 6,082 = 6 (dibulatkan)
3. Panjang Kelas ( P ) P=
R = 5/6 = 0,83 = 1 (dibulatkan) K
Tabel 12 Daftar Distribusi Frekuensi Variabel, Perhitungan, Mean, Median, Modus, dan Standar Deviasi Variabel X No
Interval
Fi
Xi
Fi.Xi
Xi2
Fi.Xi2
1
4,0 – 4,8
5
4,40
22
19,6
96,8
2
5,0 – 5,8
7
5,40
37,8
29,16
204,12
3
6,0 – 6,8
5
6,4
32
40,96
204,8
4
7,0 – 7,8
12
7,4
88,8
54,76
657,12
5
8,0 – 8,8
4
8,4
33,6
70,56
282,24
6
9,0 – 9,8
2
9,4
18,8
88,36
176,72
35
41,4
233
303,16
1621,8
Jumlah
95 Dari daftar distribusi frekuensi di atas dapat disimpulkan 1. Mean (X) Fi. Xi X= fi 233 35 = 6,65
=
2. Median (Me) 1 nF Me = b + p 2 f 1 .35 17 = 6,85 + 0,8 2 12 = 6,85 + 0,0334 = 6,88 3. Modus (Mo) b1 Mo = b + p b1 b2 7 = 6,85 + 0,8. 7 8 = 6,85 + 0,4 = 7,25 4. Standar Deviasi (SD)
n. fi.xi 2 fi.xi
2
SD =
nn 1
35.1621,8 233 35.35 1
2
=
56763 54289 1190 = 2,079 = 1,44 =
96 Lampiran 12 PERHITUNGAN MEMBUAT DISTRIBUSI FREKUENSI VARIABEL Y 1. Rentang ( R ) R = nilai tertinggi – nilai terendah = 8,7 – 3,0 = 5,7
2. Banyak Kelas Interval K = 1 + 3,3 log n = 1+ 3,3 log 35 = 6,082 = 6 (dibulatkan)
3. Panjang Kelas ( P ) P=
R 5,7 = = 0,95 = 1 (dibulatkan) K 6
Tabel 12 Daftar Distribusi Frekuensi Variabel, Perhitungan, Mean, Median, Modus, dan Standar Deviasi Variabel Y
No
Interval
Fi
Yi
Fi.Yi
Yi2
Fi.Yi2
1
3,0 – 3,9
6
3,45
20,7
11,9025
71,415
2
4,0 – 4,9
6
4,45
26,7
19,7025
118,815
3
5,0– 5,9
9
5,45
49,05
29,7025
267,3225
4
6,0 – 6,9
7
6,45
45,15
41,6025
291,2175
5
7,0 – 7,9
5
7,45
37,25
55,5025
277,5125
6
8,0 – 8,7
2
8,45
16,9
71,4025
142,805
35
35,7
195,75
229,915
1169,088
Jumlah
97 Dari daftar distribusi frekuensi di atas dapat disimpulkan 1. Mean (Y) Fi.Yi Y= fi 195,75 35 = 5,59
=
2. Median (Me) 1 nF Me = b + p 2 f 1 .35 12 = 4,95 + 0,9 2 9 = 4,95 + 0,6 = 5,6 3. Modus (Mo) b1 Mo = b + p b1 b2 3 = 4,95 + 0,9. 3 2 = 4,95 + 0,54 = 5,5 4. Standar Deviasi (SD)
n. fi. yi 2 fi. yi
2
SD =
nn 1
35.1169,088 195,75 35.35 1
2
=
40918,08 38318,0625 1190 = 2,1849 = 1,47 =
98 Lampiran 13 UJI NORMALITAS SEBAGAI UJI PRASYARAT HIPOTESIS VARIABEL X Untuk Uji Normalitas perlu diketahui harga x , s, F(Zi) serta F (Zi) S (Zi) Telah diketahui harga x = 6,65 s = 1,44 selanjutnya data disusun seperti tabel di bawah ini :
Tabel 14 Uji Normalitas Variabel X No
Xi
Zi
F(Zi)
S(Zi)
F (Zi) S (Zi)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
4,0 4,0 4,0 4,3 4,3 5,0 5,0 5,0 5,0 5,3 5,7 5,7 6,0 6,0 6,0 6,3 6,3 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,3 7,3 7,7
-1,84 -1,84 -1,84 -1,61 -1,61 -1,15 -1,15 -1,15 -1,15 -0,91 -0,68 -0,68 -0,45 -0,45 -0,45 -0,22 -0,22 0,24 0,24 0,24 0,24 0,24 0,24 0,24 0,47 0,47 0,71
0,0329 0,0329 0,0329 0,0537 0,0537 0,1251 0,1251 0,1251 0,1251 0,1814 0,2483 0,2483 0,3264 0,3264 0,3264 0,4129 0,4129 0,5948 0,5948 0,5948 0,5948 0,5948 0,5948 0,5948 0,6808 0,6808 0,7611
0,0857 0,0857 0,0857 0,1429 0,1429 0,2571 0,2571 0,2571 0,2571 0,2857 0,3429 0,3429 0,4286 0,4286 0,4286 0,4857 0,4857 0,6857 0,6857 0,6857 0,6857 0,6857 0,6857 0,6857 0,7429 0,7429 0,8286
0,0528 0,0528 0,0528 0,0892 0,0892 0,1320 0,1320 0,1320 0,1320 0,1043 0,0946 0,0946 0,1022 0,1022 0,1022 0,0728 0,0728 0,0909 0,0909 0,0909 0,0909 0,0909 0,0909 0,0909 0,0621 0,0621 0,0675
99 28 29 30 31 32 33 34 35
7,7 7,7 8,0 8,3 8,7 8,7 9,0 9,0
0,71 0,71 0,94 1,17 1,40 1,40 1,63 1,63
0,7611 0,7611 0,8264 0,8790 0,9192 0,9192 0,9484 0,9484
0,8286 0,8286 0,8571 0,8857 0,9429 0,9429 1,0000 1,0000
0,0675 0,0675 0,0307 0,0067 0,0237 0,0237 0,0516 0,0516
Dari perhitungan di atas didapat nilai Lhitung terbesar adalah 0,1320. Sementara itu Ltabel untuk N = 35 dengan taraf signifikan α = 0,05 adalah 0,1498. Ini berarti Lhitung < Ltabel atau 0,1320 < 0,1498. Dengan demikian dapat disimpulkan data variable X berdistribusi normal.
100 Lampiran 14 UJI NORMALITAS SEBAGAI UJI PRASYARAT HIPOTESIS VARIABEL Y Untuk Uji Normalitas perlu diketahui harga y , s, F(Zi) serta F (Zi) S (Zi) Telah diketahui harga y = 5,59 s = 1,47 selanjutnya data disusun seperti tabel di bawah ini :
Tabel 15 Uji Normalitas Variabel Y No
Yi
Zi
F(Zi)
S(Zi)
F (Zi) S (Zi)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
3,0 3,3 3,3 3,7 3,7 3,7 4,0 4,3 4,7 4,7 4,7 4,7 5,0 5,0 5,3 5,3 5,3 5,7 5,7 5,7 5,7 6,3 6,3 6,3 6,3 6,7 6,7
-1,76 -1,54 -1,54 -1,31 -1,31 -1,31 -1,08 -0,85 -0,63 -0,63 -0,63 -0,63 -0,40 -0,40 -0,17 -0,17 -0,17 0,05 0,05 0,05 0,05 0,51 0,51 0,51 0,51 0,73 0,73
0.0392 0.0618 0.0618 0.0951 0.0951 0.0951 0.1401 0.1977 0.2643 0.2643 0.2643 0.2643 0.3446 0.3446 0.4325 0.4325 0.4325 0.5398 0.5398 0.5398 0.5398 0.6950 0.6950 0.6950 0.6950 0.7673 0.7673
0.0286 0.0857 0.0857 0.1714 0.1714 0.1714 0.2000 0.2286 0.3429 0.3429 0.3429 0.3429 0.4000 0.4000 0.4857 0.4857 0.4857 0.6000 0.6000 0.6000 0.6000 0.7143 0.7143 0.7143 0.7143 0.8000 0.8000
0.0106 0.0239 0.0239 0.0763 0.0763 0.0763 0.0599 0.0309 0.0786 0.0786 0.0786 0.0786 0.0554 0.0554 0.0532 0.0532 0.0532 0.0602 0.0602 0.0602 0.0602 0.0193 0.0193 0.0193 0.0193 0.0327 0.0327
101 28 29 30 31 32 33 34 35
6,7 7,0 7,3 7,3 7,7 7,7 8,0 8,7
0,73 0,96 1,19 1,19 1,41 1,41 1,64 2,09
0.7673 0.8315 0.8830 0.8830 0.9207 0.9207 0.9495 0.9817
0.8000 0.8286 0.8857 0.8857 0.9429 0.9429 0.9714 1.0000
0.0327 0.0029 0.0027 0.0027 0.0222 0.0222 0.0219 0.0183
Dari perhitungan di atas didapat nilai Lhitung terbesar adalah 0,0786. Sementara itu Ltabel untuk N = 35 dengan taraf signifikan α = 0,05 adalah 0,1498. Ini berarti Lhitung < Ltabel atau 0,0786 < 0,1498. Dengan demikian dapat disimpulkan data variabel Y berdistribusi normal.
102 Lampiran 15
UJI HOMOGENITAS KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL
Pengujian homogenitas antara kelas eksperimen dan kelas kontrol dilakukan dengan Uji Fisher. Langkah-langkah pengujian sebagai berikut :
1. Hipotesis H0
: x y
H1
: x y
2
2
2
2
2. Dari data hasil belajar kelas eksperimen dan kelas kontrol diperoleh :
S x 2,079 ; S y 2,1849 2
2
Fhitung =
Varianterb esar 2,1849 1,0509 Varianterk ecil 2,079
3. Menentukan F table 1 2
0,05; 0,025 F table (34,34)= 1,800
103 1 1 F 1 n x 1 , n y 1 = 1 2 F 1 n x 1 , n y 1 2
=
1 F 0,97534,34
=
1 1,755
= 0,5698 4. Kriteria Pengujian Agar kelas eksperimen dan kelas control dikatakan homogen apabila memenuhi syarat Fhitung berada diantara Ftabel maka H0 yang diterima. Dari hasil perhitungan ternyata 0,5698 < 1,0509 < 1,8000 maka dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok adalah homogen.
104 Lampiran 16 ANALISIS HIPOTESIS DENGAN RUMUS UJI t Dengan pengujian statistic digunakan statistik uji t . Langkah-langkah pengujian adalah sebagai berikut : 1. Hipotesis H0
: x y
H1
: x y
2. Berdasarkan perhitungan pada lampiran 7 dan lampiran 8 hipotesis diperoleh : Kelompok Eksperimen
Kelompok Kontrol
X 6,65
Y 5,59
S x 2,079
S y 2,1849
n x 35
n y 35
2
2
3. Penentuan T table T table = t (0,05,34) (taraf nyata 5%) = 2,042 4. Untuk pengujian hipotesis digunakan uji t dengan α = 0,05 yaitu :
SD
n x 1S x 2 n y 1S y 2 nx n y 2
35 12,079 35 12,1849 35 35 2
105
70,686 74,286 68
144,972 68
2,1319 = 1,46
x y
t SDx
1 1 nx n y
6,65 5,59 1,46 x
1 1 35 35
1,06 1,46 x0,24
= 3,0251
5. Kriteria Pengujian Tolak H0 atau terima H1 jika thitung ttabel. Setelah melalui tahapan perhitungan di atas, maka hasil penelitian ini dapat disimpulkan bahwa H1 diterima karena thitung ttabel yaitu 3,0251 2,042.
6. Kesimpulan Karena thitung ttabel yaitu 3,0251 2,042, maka H0 ditolak atau H1 diterima pada taraf signifikan α = 0,05 dan dk = 34. Dengan demikian dapat
106 disimpulkan bahwa rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajarkan melalui pembelajaran remedial dengan menggunakan metode Drill lebih tinggi daripada rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajarkan menggunakan metode Ekspositori.
