PENGAJARAN ARITMATIKA DENGAN MEMADUKAN SISTEMATIKA REDAKSI BASMALAH TERHADAP HASIL BELAJAR SISWA KELAS 1 SLTP MAKARYA JAKARTA SELATAN

PENGAJARAN ARITMATIKA DENGAN MEMADUKAN SISTEMATIKA REDAKSI BASMALAH TERHADAP HASIL BELAJAR SISWA KELAS 1 SLTP MAKARYA JAKARTA SELATAN

Oleh : AHMAD FIRDAUS FAUZANI NIM : 9917015911

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 1431 H / 2010 M

LEMBAR PENGESAHAN Skripsi berjudul: “Pengajaran Aritmatika Dengan Memadukan Sistematika Redaksi Basmalah Terhadap Hasil Belajar Siswa Kelas 1 SLTP Makarya Jakarta Selatan” diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan (FITK) UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, dan telah dinyatakan lulus dalam Ujian Munaqasyah pada, 14 Juni 2010 di hadapan dewan penguji. Karena itu, penulis berhak memperoleh gelar Sarjana S1 (S.Pd) dalam bidang Pendidikan Matematika. Jakarta, 14 Juni 2010

Panitia Ujian Munaqasyah Ketua Panitia (Ketua Jurusan/Prodi)

Maifalinda Fatra, M.Pd NIP. 19700528 199606 2 002

Tanggal

Tanda Tangan

..........................

..........................

..........................

..........................

..........................

..........................

..........................

..........................

Sekretaris (Sekretaris Jurusan/Prodi) Otong Suhyanto, M.Si NIP. 19681104 199903 1 001 Penguji I Maifalinda Fatra, M.Pd NIP. 19700528 199606 2 002 Penguji II Otong Suhyanto, M.Si NIP. 19681104 199903 1 001

Mengetahui: Dekan,

Prof. Dr. H. Dede Rosyada, MA NIP. 19571005 198703 1 003

SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH Yang bertanda tangan dibawah ini : Nama

: Ahmad Firdaus Fauzani

NIM.

: 9917015911

Jurusan

: Pendidikan Matematika

Angkatan Tahun

: 1999 / 2000

Alamat

: Jl. Mangga No.19 Rt.001/11 Tugu Utara Koja Jakarta Utara 14260 MENYATAKAN DENGAN SESUNGGUHNYA

Bahwa skripsi yang berjudul Pengajaran Aritmatika Dengan Memadukan Sistematika Redaksi Basmalah Terhadap Hasil Belajar Siswa Kelas 1 Sltp Makarya Jakarta Selatan adalah benar hasil karya sendiri dibawah bimbingan dosen : 1

2

Nama

: Drs. H.M. Ali Hamzah

NIP.

: 19480323 198203 1 001

Dosen Jurusan

: Pendidikan Matematika

Nama

: Mulyono M.Pd.

NIP.

: 131 974 444

Dosen Jurusan

: Pendidikan Matematika

Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap menerima segala konsekuensi apabila ternyata skripsi ini bukan hasil karya sendiri.

Jakarta, Mei 2010 Yang Menyatakan

Ahmad Firdaus Fauzani

KATA PENGANTAR

Bismillahirrahmanirrahim. Hamdan wa syukron lillah, wash shalatu was salamu ‘ala rasulillah, wa ‘adada kamalillah, wa kama yaliqu bikamalihilah, amma ba’du. Syukur kehadirat allah SWT, yang membekali manusia dengan akal, sehingga manusia mampu untuk berfikir. Tak luput shalawat dan salam keharibaan Al-Fathan tauladan dalam tariqh (perjalanan) hidup dan kehidupan, baginda nabi Muhammad saw, beserta para sahabat dan pengikut setia hingga akhir zaman. Penyusunan skripsi ini, diajukan untuk mendapat gelar sarjana pendidikan matematika. Penulis sadar benar bahwasanya skripsi ini tidak akan pernah mencapai predikat sempurna, dan tidak akan pernah rampung tanpa ‘paksaan’ dari banyak pihak. Oleh karena itu penulis mengahaturkan terima kasih kepada semua yang telah Allah jadikan wasilah (perantara) tersusunnya skripsi ini. Terutama kepada: 1. Bapak Prof. Dr. Dede Rosyada, MA, Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta beserta jajarannya. 2. Ibu Maifalinda Fatra M.Pd Ketua Jurusan Matematika beserta jajarannya, yang telah banyak membantu dan meringankan proses birokrasi. 3. Bapak Drs. M. Ali Hamzah pembimbing akademik dan pembimbing skripsi bersama Bapak Mulyono M.Pd, yang telah terlalu banyak meluangkan waktu dan fikirannya.

i

4. Bapak M. Fauzoen S.Pd Kepala sekolah SLTP Makarya beserta para guru dan staf. 5. Dosen-dosen Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, terkhusus pengajar di Jurusan Pendidikan Matematika, yang telah memberi, membuka wacana dan paradigma dibidang ilmu pengetahuan. 6. Teristimewa keluarga dirumah, nenek, mamah, mamang dan semuanya, yang telah menyediakan segalanya baik dalam bentuk materil dan immateril. 7. Terkasih ade, istriku tercinta yang menggambarkan keindahan surgawi. 8. Ternanti dede L, sang jabang bayi yang selalu terbawa dalam segala kondisi. 9. Semua temanku yang tak mampu kusebut satu persatu, yang setia dalam suka duka, senasib seperjuangan. Tercatat angkatan 1999. 10. Terakhir kepada seluruh makhluk Allah yang telah menjadi wasilah, wa Allahu a’lam biasmaa wa wujuudihim. Hijau tua kulit durian, sudah terbuka baru dimakan, bersenggama dengan angka dalam mendekati tuhan, berangkai kata untuk meraih gelar tujuan. Semoga Allah SWT, membuka mata dan hati kita dalam meraih pengetahuan, dan tulisan ini dapat dijadikan sebuah pelajaran bagi mereka yang berakal.

Jakarta, 28 Mei 2010 Penulis

Ahmad Firdaus Fauzani

ii

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ........................................................................................ i DAFTAR ISI ...................................................................................................... iii DAFTAR TABEL .............................................................................................. vi DAFTAR GRAFIK ............................................................................................ vii DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................... viii BAB I

BAB II

PENDAHULUAN A.

Latar belakang .......................................................................... 1

B.

Identifikasi masalah................................................................... 5

C.

Pembatasan dan Perumusan Masalah ....................................... 7

D.

Tujuan dan Manfaat Penelitian.................................................. 8

DESKRIPSI TEORI, KERANGKA BERFIKIR DAN PENGAJUAN HIPOTESIS A.

Deskripsi Teori ......................................................................... 9 1. Hakekat Matematika ............................................................ 9 2. Aritmatika ............................................................................. 12 3. Bilangan ............................................................................... 13 4. Matematika Islam ................................................................. 17 5. Ontologi, Epistimologi dan Aksiologi Matematika Islam ... 20 6. Bilangan 19 .......................................................................... 23 7. Basmalah dan Bilangan 19 ................................................... 24

B.

Kerangka Berfikir ..................................................................... 24

iii

C. BAB III

Pengajuan Hipotesis ................................................................. 26

METODOLOGI PENELITIAN A.

Populasi Dan Sampel ................................................................ 27

B.

Instrumen Penelitian ................................................................ 27

C.

Tempat dan Waktu Penelitian .................................................. 28

D.

Metode Penelitian ..................................................................... 28

E.

Teknik Pengumpulan Data ....................................................... 28 1. Uji validitas .......................................................................... 28 2. Uji reliabilitas ....................................................................... 29 3. Taraf kesukaran .................................................................... 30 4. Daya pembeda ...................................................................... 31

F.

Teknik Analisa Data ................................................................. 32 1. Uji syarat analisis ................................................................. 32 a.

Uji normalitas ................................................................ 32

b.

Uji homogenitas ............................................................ 33

2. Uji hipotasis penelitian .......................................................... 34 G. BAB IV

Hipotesis Statistik ..................................................................... 35

HASIL PENELITIAN A.

Deskripsi Data .......................................................................... 36 1. Hasil belajar aritmatika dengan memadukan sistematika redaksi basmalah dalam Al-Quran (kelompok eksperimen) ...................................................... 36 2. Hasil belajar aritmatika konvensional (kelompok kontrol) ... 38

iv

B.

Analisis Data ............................................................................ 39 1. Uji syarat analisis ................................................................. 39 a.

Uji normalitas ................................................................ 39

b.

Uji homogenitas ............................................................ 41

2. Uji hipotesis penelitian ......................................................... 42 C. BAB V

Interpretasi Data ....................................................................... 45

PENUTUP A.

Kesimpulan ............................................................................... 46

B.

Saran ......................................................................................... 46

DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................... 50 LAMPIRAN-LAMPIRAN ................................................................................... 52

v

DAFTAR TABEL

19

1

Perbedaan Ekonomi Islam dan Ekonomi Modern ……..………………...

2

Data n x 19 dalam Al-Quran ……..……………………………………... 22

3

Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Kelompok Eksperimen (X) ……..…………………………………...…...

4

37

Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Kelompok Kontrol (Y) ……………………………………………..……. 38

5

Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Eksperimen (X) ………………………….……………..…….

6

40

Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Kontrol (Y) ……………………….…………………..……… 41

7

Tabel Harga Kritik Dari r Product Moment ……………………….…….

72

8

Tabel Nilai Kritis L Untuk Uji Liliefors …………………………..……..

73

9

Tabel Normal Baku Pada Titik Z …………………………………..……. 74

10 Tabel Nilai Distribusi F…………………………………………..………

75

11 Tabel Nilai Distribusi t …………………………………………..………. 78

vi

DAFTAR GRAFIK

1 Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Kelompok Eksperimen (X) ……..………………………………………… 37 2 Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Kelompok Kontrol (Y) ……..………………………………………...…… 39

vii

DAFTAR LAMPIRAN

1

Kisi-Kisi Instrumen Uji Coba Penelitian ………………………………...

52

2

Instrumen Uji Coba Penelitian ……..……………………………………

53

3

Kunci Jawaban Instrumen Uji Coba Penelitian …..……………………..

57

4

Uji Validitas Instrumen Penelitian ……..…………………..……………

58

5

Perhitungan Uji Validitas Instrumen Penelitian ……..…………………..

59

6

Perhitungan Uji Reliabilitas ……..………………………………………. 60

7

Perhitungan Taraf Kesukaran dan Daya Pembeda ………..……………..

61

8

Kisi-Kisi Instrumen Penelitian ………..…………………………………

62

9

Instrumen Penelitian …..………………………………………………...

63

10 Kunci Jawaban Instrumen Penelitian ……..……………………………..

66

11 Analisis Data Hasil Belajar Kelompok Eksperimen ……..……………… 67 12 Analisis Data Hasil Belajar Kelompok Kontrol ……..…………………... 69 13 Data Hasil Tes ……..…………………………………………………….. 71

viii

ABSTRAK

Ahmad Firdaus Fauzani, “Pengajaran Aritmatika dengan Memadukan Sistematika Redaksi Basmalah Terhadap Hasil Belajar Siswa Kelas 1 Sltp Makarya Jakarta Selatan”. Skripsi, Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta. Al-Quran sebagai sumber ilmu pengetahuan tidak lagi hanya sebatas selogan dan berakhir dalam bahasa lisan, sudah banyak cendekiawan dari berbagai pelosok negeri yang mendalami dan mengaplikasikannya dalam kehidupan seharihari. Tidak berhenti sampai disitu, kajian dan pelatihan khususpun digelar. Namun, dilembaga pendidikan formal tidak pernah ada pengajaran materi yang berkaitan langsung dengan Al-Quran. Salah satu kendalanya adalah kurangnya pemahaman para pengajar akan Al-Quran. Tulisan ini dapat dijadikan sebagai salah satu referensi dan contoh bagi para pengajar untuk dapat mendalami materi matematika Al-Quran. Sehingga selain pengembangan dibidang IPTEK kita berupaya menanggulangi degradasi moral generasi muda dengan peningkatan IMTAQ.

PENGAJARAN ARITMATIKA DENGAN MEMADUKAN SISTEMATIKA REDAKSI BASMALAH TERHADAP HASIL BELAJAR SISWA KELAS 1 SLTP MAKARYA JAKARTA SELATAN

Oleh : AHMAD FIRDAUS FAUZANI NIM : 9917015911

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 1431 H / 2010 M

LEMBAR PENGESAHAN Skripsi berjudul: “Pengajaran Aritmatika Dengan Memadukan Sistematika Redaksi Basmalah Terhadap Hasil Belajar Siswa Kelas 1 SLTP Makarya Jakarta Selatan” diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan (FITK) UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, dan telah dinyatakan lulus dalam Ujian Munaqasyah pada, 14 Juni 2010 di hadapan dewan penguji. Karena itu, penulis berhak memperoleh gelar Sarjana S1 (S.Pd) dalam bidang Pendidikan Matematika. Jakarta, 14 Juni 2010

Panitia Ujian Munaqasyah Ketua Panitia (Ketua Jurusan/Prodi)

Maifalinda Fatra, M.Pd NIP. 19700528 199606 2 002

Tanggal

Tanda Tangan

..........................

..........................

..........................

..........................

..........................

..........................

..........................

..........................

Sekretaris (Sekretaris Jurusan/Prodi) Otong Suhyanto, M.Si NIP. 19681104 199903 1 001 Penguji I Maifalinda Fatra, M.Pd NIP. 19700528 199606 2 002 Penguji II Otong Suhyanto, M.Si NIP. 19681104 199903 1 001

Mengetahui: Dekan,

Prof. Dr. H. Dede Rosyada, MA NIP. 19571005 198703 1 003

SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH Yang bertanda tangan dibawah ini : Nama

: Ahmad Firdaus Fauzani

NIM.

: 9917015911

Jurusan

: Pendidikan Matematika

Angkatan Tahun

: 1999 / 2000

Alamat

: Jl. Mangga No.19 Rt.001/11 Tugu Utara Koja Jakarta Utara 14260 MENYATAKAN DENGAN SESUNGGUHNYA

Bahwa skripsi yang berjudul Pengajaran Aritmatika Dengan Memadukan Sistematika Redaksi Basmalah Terhadap Hasil Belajar Siswa Kelas 1 Sltp Makarya Jakarta Selatan adalah benar hasil karya sendiri dibawah bimbingan dosen : 1

2

Nama

: Drs. H.M. Ali Hamzah

NIP.

: 19480323 198203 1 001

Dosen Jurusan

: Pendidikan Matematika

Nama

: Mulyono M.Pd.

NIP.

: 131 974 444

Dosen Jurusan

: Pendidikan Matematika

Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap menerima segala konsekuensi apabila ternyata skripsi ini bukan hasil karya sendiri.

Jakarta, Mei 2010 Yang Menyatakan

Ahmad Firdaus Fauzani

KATA PENGANTAR

Bismillahirrahmanirrahim. Hamdan wa syukron lillah, wash shalatu was salamu ‘ala rasulillah, wa ‘adada kamalillah, wa kama yaliqu bikamalihilah, amma ba’du. Syukur kehadirat allah SWT, yang membekali manusia dengan akal, sehingga manusia mampu untuk berfikir. Tak luput shalawat dan salam keharibaan Al-Fathan tauladan dalam tariqh (perjalanan) hidup dan kehidupan, baginda nabi Muhammad saw, beserta para sahabat dan pengikut setia hingga akhir zaman. Penyusunan skripsi ini, diajukan untuk mendapat gelar sarjana pendidikan matematika. Penulis sadar benar bahwasanya skripsi ini tidak akan pernah mencapai predikat sempurna, dan tidak akan pernah rampung tanpa ‘paksaan’ dari banyak pihak. Oleh karena itu penulis mengahaturkan terima kasih kepada semua yang telah Allah jadikan wasilah (perantara) tersusunnya skripsi ini. Terutama kepada: 1. Bapak Prof. Dr. Dede Rosyada, MA, Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta beserta jajarannya. 2. Ibu Maifalinda Fatra M.Pd Ketua Jurusan Matematika beserta jajarannya, yang telah banyak membantu dan meringankan proses birokrasi. 3. Bapak Drs. M. Ali Hamzah pembimbing akademik dan pembimbing skripsi bersama Bapak Mulyono M.Pd, yang telah terlalu banyak meluangkan waktu dan fikirannya.

i

4. Bapak M. Fauzoen S.Pd Kepala sekolah SLTP Makarya beserta para guru dan staf. 5. Dosen-dosen Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, terkhusus pengajar di Jurusan Pendidikan Matematika, yang telah memberi, membuka wacana dan paradigma dibidang ilmu pengetahuan. 6. Teristimewa keluarga dirumah, nenek, mamah, mamang dan semuanya, yang telah menyediakan segalanya baik dalam bentuk materil dan immateril. 7. Terkasih ade, istriku tercinta yang menggambarkan keindahan surgawi. 8. Ternanti dede L, sang jabang bayi yang selalu terbawa dalam segala kondisi. 9. Semua temanku yang tak mampu kusebut satu persatu, yang setia dalam suka duka, senasib seperjuangan. Tercatat angkatan 1999. 10. Terakhir kepada seluruh makhluk Allah yang telah menjadi wasilah, wa Allahu a’lam biasmaa wa wujuudihim. Hijau tua kulit durian, sudah terbuka baru dimakan, bersenggama dengan angka dalam mendekati tuhan, berangkai kata untuk meraih gelar tujuan. Semoga Allah SWT, membuka mata dan hati kita dalam meraih pengetahuan, dan tulisan ini dapat dijadikan sebuah pelajaran bagi mereka yang berakal.

Jakarta, 28 Mei 2010 Penulis

Ahmad Firdaus Fauzani

ii

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ........................................................................................ i DAFTAR ISI ...................................................................................................... iii DAFTAR TABEL .............................................................................................. vi DAFTAR GRAFIK ............................................................................................ vii DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................... viii BAB I

BAB II

PENDAHULUAN A.

Latar belakang .......................................................................... 1

B.

Identifikasi masalah................................................................... 5

C.

Pembatasan dan Perumusan Masalah ....................................... 7

D.

Tujuan dan Manfaat Penelitian.................................................. 8

DESKRIPSI TEORI, KERANGKA BERFIKIR DAN PENGAJUAN HIPOTESIS A.

Deskripsi Teori ......................................................................... 9 1. Hakekat Matematika ............................................................ 9 2. Aritmatika ............................................................................. 12 3. Bilangan ............................................................................... 13 4. Matematika Islam ................................................................. 17 5. Ontologi, Epistimologi dan Aksiologi Matematika Islam ... 20 6. Bilangan 19 .......................................................................... 23 7. Basmalah dan Bilangan 19 ................................................... 24

B.

Kerangka Berfikir ..................................................................... 24

iii

C. BAB III

Pengajuan Hipotesis ................................................................. 26

METODOLOGI PENELITIAN A.

Populasi Dan Sampel ................................................................ 27

B.

Instrumen Penelitian ................................................................ 27

C.

Tempat dan Waktu Penelitian .................................................. 28

D.

Metode Penelitian ..................................................................... 28

E.

Teknik Pengumpulan Data ....................................................... 28 1. Uji validitas .......................................................................... 28 2. Uji reliabilitas ....................................................................... 29 3. Taraf kesukaran .................................................................... 30 4. Daya pembeda ...................................................................... 31

F.

Teknik Analisa Data ................................................................. 32 1. Uji syarat analisis ................................................................. 32 a.

Uji normalitas ................................................................ 32

b.

Uji homogenitas ............................................................ 33

2. Uji hipotasis penelitian .......................................................... 34 G. BAB IV

Hipotesis Statistik ..................................................................... 35

HASIL PENELITIAN A.

Deskripsi Data .......................................................................... 36 1. Hasil belajar aritmatika dengan memadukan sistematika redaksi basmalah dalam Al-Quran (kelompok eksperimen) ...................................................... 36 2. Hasil belajar aritmatika konvensional (kelompok kontrol) ... 38

iv

B.

Analisis Data ............................................................................ 39 1. Uji syarat analisis ................................................................. 39 a.

Uji normalitas ................................................................ 39

b.

Uji homogenitas ............................................................ 41

2. Uji hipotesis penelitian ......................................................... 42 C. BAB V

Interpretasi Data ....................................................................... 45

PENUTUP A.

Kesimpulan ............................................................................... 46

B.

Saran ......................................................................................... 46

DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................... 50 LAMPIRAN-LAMPIRAN ................................................................................... 52

v

DAFTAR TABEL

19

1

Perbedaan Ekonomi Islam dan Ekonomi Modern ……..………………...

2

Data n x 19 dalam Al-Quran ……..……………………………………... 22

3

Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Kelompok Eksperimen (X) ……..…………………………………...…...

4

37

Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Kelompok Kontrol (Y) ……………………………………………..……. 38

5

Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Eksperimen (X) ………………………….……………..…….

6

40

Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Kontrol (Y) ……………………….…………………..……… 41

7

Tabel Harga Kritik Dari r Product Moment ……………………….…….

72

8

Tabel Nilai Kritis L Untuk Uji Liliefors …………………………..……..

73

9

Tabel Normal Baku Pada Titik Z …………………………………..……. 74

10 Tabel Nilai Distribusi F…………………………………………..………

75

11 Tabel Nilai Distribusi t …………………………………………..………. 78

vi

DAFTAR GRAFIK

1 Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Kelompok Eksperimen (X) ……..………………………………………… 37 2 Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Kelompok Kontrol (Y) ……..………………………………………...…… 39

vii

DAFTAR LAMPIRAN

1

Kisi-Kisi Instrumen Uji Coba Penelitian ………………………………...

52

2

Instrumen Uji Coba Penelitian ……..……………………………………

53

3

Kunci Jawaban Instrumen Uji Coba Penelitian …..……………………..

57

4

Uji Validitas Instrumen Penelitian ……..…………………..……………

58

5

Perhitungan Uji Validitas Instrumen Penelitian ……..…………………..

59

6

Perhitungan Uji Reliabilitas ……..………………………………………. 60

7

Perhitungan Taraf Kesukaran dan Daya Pembeda ………..……………..

61

8

Kisi-Kisi Instrumen Penelitian ………..…………………………………

62

9

Instrumen Penelitian …..………………………………………………...

63

10 Kunci Jawaban Instrumen Penelitian ……..……………………………..

66

11 Analisis Data Hasil Belajar Kelompok Eksperimen ……..……………… 67 12 Analisis Data Hasil Belajar Kelompok Kontrol ……..…………………... 69 13 Data Hasil Tes ……..…………………………………………………….. 71

viii

BAB I PENDAHULUAN

A.

Latar Belakang Seperti teka-teki ayam dan telur, hubungan sains dan agama terkadang begitu pelik diungkapkan. Sejumlah kalangan meyakini sains dan agama berhubungan satu sama lainnya. Namun ada pula yang tidak mengakuinya, sains dan agama memiliki jalan yang berbeda, sains dan agama tidak mungkin bertemu di satu titik. Meski demikian sains dan agama tidak mungkin melahirkan sebuah konflik. Pandangan lain juga diungkapkan oleh John F Hought, seorang profesor teologi di Georgetown University Amerika. Menurutnya sains dan agama saling memberikan implikasi. Agama memberikan implikasi kepada sains demikian pula sebaliknya.1 Nurcholis Majid, sebagai seorang cendekiawan muslim, menuturkan ilmu pengetahuan merupakan warisan peradaban Islam yang sangat berharga.2 Duniapun mengakui. Pengakuan itu kembali mengental pada awal 1980-an. Museum of Science and Industry di Chicago mengadakan pameran mengenai asal–usul ilmu pengetahuan modern. Pameran tersebut berbentuk gambar di dinding ruang utama museum. Dari deretan gambar yang terpajang dalam pameran, terlihat deretan pertama di dinding itu adalah masjid Samarkand. Ada keterangan bahwa 1 2

Tabloid Republika Dialog Jum’at, 6 Agustus 2004, hal.3 Ibid, hal. 4

1

2

dari masjid itulah ilmu pengetahuan modern lahir. Jika melihat gambar dan keterangan di dinding tersebut, sekeping

pertanyaan

mengemuka,

mungkinkah agama memiliki kaitan erat dengan perkembangan sains dan ilmu pengetahuan? Tanpa perlu dijawab, gambar-gambar dalam pameran itulah yang menjelaskan. Ilmu pengetahuan, sains dan teknologi justru tumbuh subur di lembaga masjid, dan mencerahkan umat dari ruang-ruang sempit di dalamnya. Sebagai muslim tentunya pola fikir kita akan bersandar pada AlQuran dan As-Sunah. Karena jelas bagi kaum muslim Al-Quran adalah sumber ilmu pengetahuan. Dengan tidak berhenti pada keyakinan, tapi dilanjutkan dengan pengkajian dan pengamalan. Sebagaimana firman Allah dalam surat Al-A’raaf ayat 52 :

“Dan sesungguhnya kami telah mendatangkan kitab kepada mereka, kami jelaskan atas dasar-dasar ilmu pengetahuan, menjadi petunjuk dan rahmat bagi orang-orang yang beriman“ Setelah kita memahami hal-hal yang demikian diatas, kemudian akan muncul suatu pengharapan besar dikalangan masyarakat muslim akan lahirnya generasi selanjutnya yang cendekia dibidang agama sekaligus menguasai ilmu umum untuk menghadapi tantangan zaman. Solusi dari semua itu adalah penanaman nilai-nilai Islam dalam setiap aspek kehidupan. Dunia pendidikan yang memiliki peranan besar dalam pembentukan generasi muda, kini sudah sangat kurang akan penanaman nilai-nilai Islam.

3

Melihat pada perkembangan ilmu pengetahuan dewasa ini, maka banyak para cendekiawan yang mulai memadukan nilai-nilai keislaman dalam hampir setiap bidang ilmu pengetahuan, yang kesemuanya itu berasal dan dikembalikan pada Al-Quran. Termotivasi oleh studi Al-Quran, kaum muslimin memulai tentang bilangan dan ilmu hisab. Sumber studi matematika adalah konsep tauhid, kecintaan kaum muslimin terhadap matematika langsung dikaitkan dengan bilangan pokok keimanan.3 “Tuhan adalah satu“, dari sana diperoleh angka ‘1’ dalam urutan bilangan angka-angka. Jadi jelas bahwa mempelajari bilangan dan angka mendapat dorongan kuat dari Al-Quran, yang kemudian membuka cakrawala baru dalam bidang matematika. Matematika sarat akan perhitungan didalamnya, bukannya mustahil jika yang demikian juga bersumber pada Al-Quran. Redaksi Al-Quran juga tersusun secara sistematis dan penuh perhitungan/ukuran, sebagaimana firman Allah dalam surat An-nisa ayat 86:

“… sesungguhnya Allah selalu membuat perhitungan atas tiap - tiap sesuatu“.

firman Allah dalam ayat lain:

3

92

Afzalur Rahman, Al-Quran Sumber Ilmu Pengetahuan, (Jakarta; Rineka cipta, 2000), hal.

4

"Dan tidak dari sesuatu melainkan di sisi kami perbendaharaannya, dan tidak kami menurunkannya melainkan dengan ukuran yang tertentu." (AlQuran, surat Al-Hijir, ke 15 ayat 21) firman Allah dalam ayat lain:0

"Sesungguhnya Allah telah mengadakan ketentuan bagi tiap-tiap sesuatu." (Al-Quran, surat Ath-Thalaq, ke 65 ayat 3) firman Allah dalam ayat lain:

"Sesungguhnya tiap sesuatu kami ciptakan dia dengan ukuran." (Al-Quran, surat Al-Qomar, ke 54 ayat 49) Selama berabad-abad manusia telah menganggap Al-Quran sebagai mu’jizat, karena keunikannya telah memberikan warna pada kehidupan manusia. Namun satu hal yang belum tersentuh padanya ialah fenomena bilangan dan kesengajaan bilangan. Ada suatu bilangan yang sangat menarik diperhatikan ialah bilangan 19. walaupun ia bukan satu-satunya bilangan yang aktif di dalam rangkaian Matematika Al-Quran. Sehingga tidak mustahil jika dalam proses pembelajaran aritmatika dipadukan dengan nilai-nilai yang terkandung dalam Al-Quran. Yang pada akhirnya akan tertanam norma keislaman pada hasil pembelajaran aritmatika itu sendiri, yang dikenal dengan istilah

5

matematika Al-Quran yang telah dipopulerkan dan dikemas dengan sangat cantik oleh KH. Fahmi Basya4. Dengan memperhatikan uraian-uraian diatas dan sebagai salah satu usaha memperkenalkan matematika Al-Quran kepada siswa maka diangkat judul: ”Pengajaran Aritmatika dengan Memadukan Sistematika Redaksi Basmalah Terhadap Hasil Belajar Siswa Kelas 1 SLTP Makarya Jakarta Selatan" Adapun alasan pemilihan judul diatas adalah: 1. Penulis terkesan dengan kesengajaan bilangan yang tampak pada AlQuran. 2. Matematika Al-Quran mendapat respon positif dari siswa dan guru pada beberapa SLTP.

B.

Identifikasi Masalah Dalam usaha meningkatkan kualitas sumber daya manusia, pemerintah mencanangkan program wajib belajar 9 tahun yakni memperoleh pendidikan minimal sampai SLTP atau sederajat. Umumnya siswa SLTP atau sederajat adalah siswa yang pada usia biologisnya masih pada kisaran antara 11-16 tahun atau sekolah transisi masa anak-anak menuju masa remaja atau masa peralihan dari anak-anak menjadi orang dewasa.5

4

Fahmi Basya adalah dosen Matematika Islam di UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, penulis One Million Fenomena, Matematika Al-Quran dan Matematika Islam. 5 I.G.A.K. Wardani, Heru Mugiarso, Sugeng Hariyadi, Perkembangan Peserta Didik, (Jakarta; Dirjen Dikdasmen, 1995), hal. 19-20

6

Selain pengembangan dibidang IPTEK pemerintah juga berupaya menanggulangi degradasi moral generasi muda dengan peningkatan IMTAQ. Ironisnya mata pelajaran pendidikan agama hanya mendapat alokasi waktu sekitar 2 jam pelajaran tiap minggunya. Berbeda dengan matematika yang mempunyai alokasi waktu mencapai 6 jam pelajaran. Walau sampai saat ini matematika masih dianggap dan dirasakan sebagai suatu bidang studi yang sulit dipahami dan hal itu telah menjadi anggapan umum dalam masyarakat Indonesia. Ruseffendi mengatakan “Matematika bagi anak-anak merupakan pelajaran yang tidak disenangi”.6 Untuk merubah persepsi yang demikian adalah tantangan tersendiri bagi guru dalam mengembangkan metode dan strategi pembelajaran matematika agar matematika tidak lagi dirasa terlalu sulit untuk dipahami. Dan juga sebuah tantangan bagi para matematikawan muslim untuk turut menanamkan IMTAQ bagi para siswanya. Dalam pelajaran matematika salah satu materi yang diajarkan adalah aritmatika. Aritmatika disebut juga ilmu hitung, dimana dalam ilmu hitung tersebut didalamnya membicarakan tentang sifat-sifat yang ada pada bilangan serta menguak dasar-dasar pengerjaan bilangan seperti menjumlah, mengurang, membagi, mengalikan, menarik akar dari bilangan.7 Dalam prosesnya, materi aritmatika banyak bermain dengan angka dan bilangan. Akan tetapi angka dan bilangan tersebut nyaris semu bagi

6

ET. Ruseffendi, Dasar-Dasar Matematika Modern Dan Komputer, (Bandung; Tarsito, 1984), hal.15 7 Negoro, ST., Harahap, B., Ensiklopedia Matematika, (Jakarta; Ghalia Indonesia, 1998), cet.I, hal.12

7

siswa, karena tidak mereka dapati dalam keseharian. Kalaupun ada yang mereka temui dalam keseharian, angka dan bilangan tersebut tidak menjamah kehidupan spritual siswa tersebut. Terlebih kurikulum yang berlaku pada saat ini adalah yang berbasis kompetensi. Kalau beberapa waktu yang lalu ramai orang berbicara tentang kumon, mental aritmatika (sempoa) dan atau sakamoto sebagai metode pembelajaran matematika, mungkinkah akan menjadi sangat menarik ketika matematika Al-Quran juga dijadikan salah satu metode pembelajaran matematika di sekolah?.

C.

Pembatasan dan Perumusan Masalah Agar penelitian ini mencapai sasaran, berbagai wacana dan permasalahan diatas dapat dibatasi sebagai berikut : 1. Yang dimaksud dengan basmalah pada judul diatas tidak lain dan tidak bukan merupakan kesengajaan bilangan 19 dalam Al-Quran. 2. Aritmatika yang mendominasi pada materi ini adalah perkalian dan kelipatan dari suatu bilangan khususnya bilangan 19. 3. Materi matematika Al-Quran yang disampaikan pada kesempatan kali ini hanya tentang basmalah, surat pendek (makiyah) dan jumlah rakaat shalat serta bilangan 19. Berdasarkan permasalahan yang ada pada uraian sebelumnya, maka dirumuskan masalah sebagai berikut:

8

1. Bagaimana hasil belajar matematika siswa yang diajarkan dengan memadukan redaksi basmalah? 2. Bagaimana hasil belajar matematika siswa yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional? 3. Apakah terdapat pengaruh pengajaran matematika dengan memadukan redaksi basmalah terhadap hasil belajar matematika siswa?

D.

Tujuan dan Manfaat Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk: 1. Melihat hasil belajar matematika siswa yang diajarkan dengan memadukan redaksi basmalah? 2. Memperoleh hasil belajar matematika siswa yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional? 3. Mengetahui bagaimana pengaruh pengajaran matematika dengan memadukan redaksi basmalah terhadap hasil belajar matematika siswa? Manfaat dari penelitian ini adalah diharapkan: 1. Dapat memberikan metode alternatif bagi guru dalam mengajarkan matematika dengan menggunakan contoh-contoh maupun alat peraga yang memiliki nuansa keislaman didalamnya. 2. Dapat memberikan dan membuka wacana baru bagi pembaca memahami dalam Al-Quran dibidang matematika dan sebaliknya. 3. Dapat menanamkan nilai-nilai keimanan kepada semua pihak.

BAB II DESKRIPSI TEORI, KERANGKA BERFIKIR DAN PENGAJUAN HIPOTESIS

A.

Deskripsi Teori 1. Hakekat matematika Kata matematika berasal dari kata μάθημα (máthema) dalam bahasa Yunani yang diartikan sebagai sains, ilmu pengetahuan, atau belajar. Juga berasal dari kata μαθηματικός (mathematikós) yang diartikan sebagai suka belajar.1 Kata mathematikós berkaitan pula dengan kata mathanesa yang berarti berfikir atau belajar. Dalam kamus besar bahasa Indonesia matematika diartikan sebagai ilmu tentang bilangan-bilangan, hubungan antara bilangan dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan.2 Dalam Ensiklopedia Matematika dinyatakan bahwa matematika adalah sebuah ilmu yang mempelajari (study) tentang kuantitas, struktur, perubahan, dan ruang. secara informal orang sering menyebut ilmu tentang gambar dan bilangan-bilangan.3 Pengertian matematika sangat sulit didefinsikan secara akurat. Pada umumnya orang awam hanya akrab dengan satu cabang matematika elementer yang disebut aritmatika atau ilmu hitung yang

1

http://id.wikipedia.org/wiki/matematika Jujun. S. Suriah Sumantri, Filsafat Ilmu Sebuah Pengantar Populer, (Jakarta; Sinar Harapan, 1995), hal. 203 3 http://en.wikipedia.org/wiki/Category:Mathematics 2

9

10

secara informal dapat didefinisikan sebagai ilmu tentang berbagai bilangan yang bisa langsung diperoleh dari bilangan-bilangan bulat (0, 1, -1, 2, - 2, ..., dst) melalui beberapa operasi dasar: tambah, kurang, kali dan bagi. Sampai saat ini belum ada kesepakatan diantara para ahli matematika tentang apa yang dimaksud dengan matematika itu. Pengetahuan tentang pengertian matematika ini sebenarnya perlu agar tidak timbul kesalahpahaman, terutama dikalangan guru dan siswa. Agar pengajaran matematika dapat berhasil dengan baik, maka guru dituntut untuk menguasai materi pelajaran yang diajarkan. Ada pendapat terkenal yang memandang matematika sebagai pelayan dan sekaligus raja dari ilmu-ilmu lain.4 Sebagai pelayan, matematika adalah ilmu dasar yang mendasari dan melayani berbagai ilmu pengetahuan lain. Sejak masa sebelum masehi, misalnya jaman Mesir kuno, cabang tertua dan termudah dari matematika (aritmatika) sudah

digunakan

untuk

membuat

piramida,

digunakan

untuk

menentukan waktu turun hujan, dsb. Sebagai raja, perkembangan matematika tak tergantung pada ilmuilmu lain. Banyak cabang matematika yang dulu biasa disebut matematika murni, dikembangkan oleh beberapa matematikawan yang mencintai dan belajar matematika hanya sebagai hoby tanpa memperdulikan fungsi dan manfaatnya untuk ilmu-ilmu lain. Dengan

4

http://id.wikipedia.org/wiki/matematika

11

perkembangan teknologi, banyak cabang-cabang matematika yang ternyata kemudian hari bisa diterapkan dalam berbagai ilmu pengetahuan dan teknologi mutakhir. Secara umum, semakin kompleks suatu fenomena, semakin kompleks pula alat (dalam hal ini jenis matematika) yang melalui berbagai perumusan (model matematikanya) diharapkan mampu untuk mendapatkan atau sekedar mendekati solusi eksak seakurat-akuratnya. Tingkat kesulitan suatu jenis atau cabang matematika bukan disebabkan oleh jenis atau cabang matematika itu sendiri, tetapi disebabkan oleh sulit dan kompleksnya fenomena yang solusinya diusahakan dicari atau didekati oleh perumusan (model matematikanya) dengan menggunakan jenis atau cabang matematika tersebut. Sebaliknya berbagai fenomena fisik yang mudah di amati, misalnya jumlah penduduk di seluruh Indonesia, tak memerlukan jenis atau cabang matematika yang canggih. Kemampuan aritmatika sudah cukup untuk mencari solusi (jumlah penduduk) dengan keakuratan yang cukup tinggi. Dalam pengembangannya matematika hanya dikembangkan sebagian-sebagian dan terus-menerus mengalami perubahan baik metode maupun isi. Matematika tidak bersifat eksak secara absolut.5 Matematika berkembang

secara

tidak

teratur,

secara

berulang

dan

secara

serampangan. Oleh karena itu perlu secara cermat membersihkan dari

5

http://filsafatkita.f2g.net/matematika

12

bentuk yang tidak konsisten dan mengembangkan hal yang tidak diciptakan oleh para pendahulu. Walaupun pengembangannya secara serampangan, matematika hanya memiliki sedikit inkonsistensi dan logika-logika paradoks. Matematika merupakan alat akurat untuk ilmu-ilmu sosial, ekonomi dan teknologi. Matematika memberikan layanan di bidang ekonomi, ilmu hukum, bidang kependudukan.6 Penulis berpendapat dari teori diatas bahwa matematika adalah pengetahuan mengenai kuantitas dan ruang, salah satu cabang ilmu yang sistematis, teratur dan eksak.

2. Aritmatika Aritmatika berasal dari bahasa Yunani αριθμός (arithmos) yang berarti angka atau dulu disebut ilmu hitung, merupakan cabang matematika yang mempelajari operasi dasar bilangan. Oleh orang awam, kata aritmatika sering dianggap sebagai sinonim dari teori bilangan.7 Dalam Ensiklopedia Matematika dinyatakan bahwa aritmatika merupakan cabang dari matematika. Aritmatika disebut juga ilmu hitung, dimana dalam ilmu hitung tersebut didalamnya membicarakan tentang sifat-sifat yang ada pada bilangan. Operasi dasar aritmatika adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian, walaupun operasi-operasi lain yang lebih 6

Tjiptohardjono, Dilema Dalam Pendidikan Matematika , (Surabaya; Makalah Seminar Konferensi Matematika , 1993), hal 2-6 7 http://id.wikipedia.org/wiki/aritmatika

13

canggih seperti persentase, akar kuadrat, pemangkatan, dan logaritma kadang juga dimasukkan ke dalam kategori ini. Perhitungan dalam aritmatika dilakukan menurut suatu urutan operasi yang menentukan operasi aritmatika yang mana lebih dulu dilakukan. Aritmatika bilangan asli, bilangan bulat, bilangan rasional, dan bilangan real umumnya dipelajari oleh anak sekolah khususnya pada level SLTP, yang mempelajari algoritma manual aritmatika. Namun demikian, banyak siswa yang lebih suka menggunakan alat-alat seperti kalkulator, komputer, atau sempoa untuk melakukan perhitungan aritmatika.

3. Bilangan Sebuah angka digunakan untuk melambangkan bilangan, suatu bentuk abstrak dalam ilmu matematika. Tetapi bagi orang-orang awam, angka dan bilangan seringkali dianggap dua bentuk yang sama. Mereka pun umumnya menganggap angka dan bilangan sebagai bagian yang sama dari matematika. Memang bahasa Indonesia belum cukup baku sebagai alat komunikasi dalam ilmu dan sains, sehingga belum ada konsesus resmi bahwa angka dan bilangan melambangkan dua hal yang sangat berbeda. Demikian pula, kedua kata angka dan bilangan masih sering dipertukarkan dengan kata nomor.

14

Kata nomor biasanya menunjuk satu atau lebih angka yang melambangkan sebuah bilangan bulat dalam suatu barisan bilanganbilangan bulat yang berurutan. Misalnya kata nomor 3 menunjuk salah satu posisi urutan dalam barisan bilangan-bilangan (1, 2, 3, 4, ..., dst). Jadi kata nomor sangat erat terkait dengan pengertian urutan. Arti kata angka lebih mendekati arti kata digit dalam bahasa Inggris. Nampaknya belum ada kata dalam bahasa Indonesia yang merupakan terjemahan secara tepat dari digit. Dalam hal ini, sebuah atau beberapa angka lebih berperan sebagai lambang tertulis dari sebuah bilangan. Sesuai dengan arti kata digit, lebih baik pengertian angka dibakukan dengan batasan agar hanya ada sepuluh angka yang berbeda (0, 1, 2 ..., 9.)8 Untuk memperjelas pengertian angka seperti diuraikan dalam paragraf diatas, contoh penggunaannya, "Bilangan sepuluh ditulis dengan dua buah angka (double digits), yaitu angka 1 dan angka 0". Tanpa penjelasan lebih jauh, kata bilangan disini selalu diartikan bilangan dalam sistem basis 10. Ratusan tahun yang lalu, manusia hanya mengenal 9 lambang bilangan yakni 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, dan 9. Kemudian, datang angka 0, sehingga jumlah lambang bilangan menjadi 10 buah. Tidak diketahui siapa pencipta bilangan 0, bukti sejarah hanya memperlihatkan bahwa

8

http://id.wikipedia.org/wiki/bilangan

15

bilangan 0 ditemukan pertama kali dalam zaman Mesir kuno.9 Waktu itu bilangan nol hanya sebagai lambang. Dalam zaman modern, angka nol digunakan tidak saja sebagai lambang, tetapi juga sebagai bilangan yang turut serta dalam operasi matematika. Kini, penggunaan bilangan nol telah menyusup jauh kedalam sendi kehidupan manusia. Sistem berhitung tidak mungkin lagi mengabaikan kehadiran bilangan nol, sekalipun bilangan nol itu membuat kekacauan logika, misalnya nol sebagai penyebab komputer macet, komputer memang diperintahkan berhenti berpikir jika bertemu sang divisor nol. Pelajaran tentang bilangan nol, sejak zaman dahulu sampai sekarang selalu menimbulkan kebingungan bagi para pelajar dan mahasiswa, bahkan masyarakat pengguna. Mengapa? Bukankah bilangan nol itu mewakili sesuatu yang tidak ada dan yang tidak ada itu ada, yakni nol. Siapa yang tidak bingung? Tiap kali bilangan nol muncul dalam pelajaran matematika selalu ada ide yang aneh. Seperti ide jika sesuatu yang ada dikalikan dengan 0 maka menjadi tidak ada. Mungkinkah pada perkalian 0 hasilnya menjadi tidak ada? Contoh : 0 x 27

0 x 783

0x1

0x6

0 x 35

0 x 4258

0x2

0x7

0 x 82

0 x 9634

0x3

0x8

0 x 104

0 x 75286

0x4

0x9

0 x 537

0 x 563214

0x5

0 x 10 n x 0 = tidak ada?

9

Kompas, Jum'at 24 Mei 2002

16

Ide ini membuat orang frustrasi. Memang demikian aturannya, karena nol dalam perkalian merupakan bilangan identitas yang sama dengan 1. Aturan lain tentang nol yang juga misterius adalah bahwa suatu bilangan jika dibagi nol maka hasilnya adalah tidak dapat didefinisikan.10 Ada berbagai jenis bilangan. Bilangan-bilangan yang paling dikenal diantaranya adalah bilangan bulat (0, 1, -1, 2, -2, ...) dan bilangan asli (1, 2, 3, ...), keduanya sering digunakan untuk berhitung dalam aritmatika. Tetapi juga ada bilangan desimal, misalnya 0,1; 0,01; 0,001; dan seterusnya sekuat-kuat kita bisa menyebutnya sampai sedemikian kecilnya. Karena sangat kecil tidak bisa lagi disebut atau tidak terhingga dan pada akhirnya dianggap nol saja. Tetapi, ide ini ternyata sempat membingungkan, karena jika bilangan tidak terhingga kecilnya dianggap nol maka berarti nol adalah bilangan terkecil. Padahal, nol mewakili sesuatu yang tidak ada. Berbicara tentang bilangan, penulis menarik benang merah dari narasi diatas bahwa setiap bilangan sesungguhnya adalah konsep abstrak yang tak bisa tertangkap oleh indera manusia, tetapi bersifat universal. Misalnya bilangan yang dilambangkan dengan angka 1 dalam bentuk tulisan atau ketikan. Yang terlihat dihalaman kertas dan anda baca saat ini bukanlah bilangan 1, melainkan hanya lambang dari bilangan 1 yang tertangkap oleh indera penglihatan anda, berkat keberadaan unsur-unsur

10

http://groups.yahoo.com/group/filsafat/nol

17

kimia yang peka cahaya dan digunakan mediator tampilan warna dan gambar dilembaran kertas.

4. Matematika Islam Pada seminar nasional Matematika dan Islam yang diselenggarakan Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah Jakarta (sabtu, 28 agustus 2004) Sufean Husein (Guru Besar Fakultas Pendidikan Malaya, Malaysia) berpendapat bahwa matematika Islam merupakan istilah baru dalam wacana ilmu pengetahuan, namun apa yang dibicarakan bukanlah hal baru, melainkan sesuatu yang sudah merekat erat dalam kehidupan keberagamaan sehari-hari. Matematika Islam merupakan suatu disiplin ilmu, turunan dari kajian matematika yang berhubungan dengan konsep ajaran Islam. Turunan dalam pengertian matematika adalah himpunan bagian yang lahir dari himpunan pokoknya. Hubungan matematika dan Islam disini tidak sama dengan melegitimasi keberadaan ilmu matematika kemudian melebelkan kata Islam dibelakangnya akan tetapi yang dimaksudkan adalah hubungan substansial matematika dan Islam. Dalam buku “Islam dimata Profesor Matematika”, Jefry Lang mengemukakan bahwa sepanjang sejarah Islam, orientasi penafsiran tekstual merupakan salah satu dari berbagai metodologi dalam memahami Al-Quran. Seperti halnya yang terlihat dari mayoritas dai

18

muslim di Amerika, mereka lebih cenderung menganggap bahwa setiap riwayat atau ilustrasi dalam Al-Quran adalah penjelasan ilmiah atau hakekat sejarah. Benar bahwasanya beberapa ayat yang menunjukkan kebijaksanaan dan nikmat tuhan mengandung persamaan yang memukau dengan beberapa penemuan ilmiah. Juga benar bahwa belum pernah terbukti ayat-ayat tertentu bertentangan dengan realitas ilmiah. Jika boleh dianalogikan yang demikian sama halnya dengan istilah ekonomi Islam. Setidaknya dalam praktik ada lima sistem ekonomi yang dikenal masyarakat yakni Kapitalisme, Sosialisme, Fasisme, Komunisme dan terakhir adalah Ekonomi Islam. Ilmu ekonomi Islam merupakan ilmu pengetahuan sosial yang mempelajari masalah-masalah ekonomi rakyat yang dilhami oleh nilai-nilai Islam.11 Sejauh mengenai masalah pokok kekurangan, hampir tidak terdapat perbedaan apapun antara ilmu ekonomi Islam dan ilmu ekonomi modern. Andaipun ada perbedaan itu terletak pada sifat dan volumenya (M. Abdul Mannan; 1993). Itulah sebabnya mengapa perbedaan pokok antara kedua sistem ilmu ekonomi dapat dikemukakan dengan memperhatikan penanganan masalah pilihan. Seluruh lingkaran aktivitas ekonomi dapat dijelaskan dengan bantuan dua grafik dibawah sebagai berikut:12

11 12

http://www.uika-bogor.ac.id/jur07.htm Ibid

19

Tabel 2.1 Perbedaan Ekonomi Islam dan Ekonomi Modern Ilmu Ekonomi Islam 1 Manusia (sosial religius)

Ilmu Ekonomi Modern 1 Manusia (sosial)

2 Kebutuhan tidak terbatas

2 Kebutuhan tidak terbatas

3 Kekurangan sarana

3 Kekurangan sarana Masalah-Masalah Ekonomi

1 Pilihan diantara alternatif

1 Pilihan diantara alternatif

(dituntun oleh nilai Islam)

(dituntun oleh kepentingan individu)

Pertukaran terpadu dan transfer 2 Pertukaran dituntun oleh kekuatan 2 satu arah (dituntun oleh etika

pasar

Islami, kekuatan bukan pada pasar) Ringkasnya, dalam ilmu ekonomi Islam kita tidak hanya mempelajari individu sosial melainkan juga manusia dengan bakat religiusnya. Dari analogi diatas tampak jelas bahwa istilah ekonomi Islam bukan melegitimasi keberadaan ilmu ekonomi yang kemudian melebelkan kata Islam dibelakangnya. Menurut penulis, secara definitif matematika Islam adalah sebuah ilmu yang mempelajari kandungan matematika baik dalam Al-Quran maupun Hadist, yang merupakan sebuah paradigma baru dibidang pendidikan matematika dan atau ajaran Islam.

20

5. Ontologi, epistimologi dan aksiologi matematika Islam Kata epistimologi menurut Mulyadi Kartanegara setingkat dengan teori pengetahuan, epistimologi matematika Islam dapat diartikan sebagai teori pengetahuan tentang matematika Islam. Pengertian lain dari epistimologi adalah (Yuyun S, hal 32) cara-cara untuk mendapatkan pengetahuan. Epistimologi matematika Islam13 berarti bagaimanakah cara untuk mendapatkan pengetahuan matematika Islam. Kata ontologi adalah hakekat ilmu pengetahuan yang dikaji itu. Kata hakekat merupakan pengertian dibalik yang nyata. Misalkan kita bicara hidup, maka ontologi hidup adalah hakekat hidup yang dikaji sebagai ilmu pengetahuan seperti siapa yang menciptakan hidup, apakah dasar hidup itu? dan sebagainya. Faham ini akan mengarah kepada istilah supranatural = metafisika = yang gaib. Supranatural mempunyai lawan yaitu paham materialistis. Ontologi matematika Islam14 artinya mencari filsafat kebenaran matematika Islam, hakekat matematika Islam yang dikaji. Apakah memang ada matematika Islam?. Bagaimanakah bentuknya dan perbandingannya dengan matematika modern atau matematika Barat? Pembuktian kebenaran matematika Islam dengan melihat ayat-ayat Al-Quran yang ada mengandung konsep–konsep matematika. Ada beberapa hal yang diungkapkan disini yakni seperti konsep Basmalah dan bilangan 19, konsep bilangan, dll. 13 14

KH. Fahmi Basya, Flying Book Matematika Islam Ibid

21

Kata aksioma berasal dari Bahasa Yunani αξιωμα (axioma), yang berarti dianggap berharga atau sesuai atau dianggap terbukti dengan sendirinya. Kata ini berasal dari αξιοειν (axioein), yang berarti dianggap berharga, yang kemudian berasal dari αξιος (axios), yang berati berharga. Diantara banyak filsuf Yunani, suatu aksioma adalah suatu pernyataan yang bisa dilihat kebenarannya tanpa perlu adanya bukti.15 Kata aksioma juga dimengerti dalam matematika. Akan tetapi, aksioma dalam matematika bukan berarti proposisi yang terbukti dengan sendirinya. Melainkan, suatu titik awal dari sistem logika. Pengulangan bilangan n x 19 yang sering muncul pada Al-Quran merupakan “Konsep Aksioma”.16 Contohnya : Jika seorang guru menyuruh anak sekolah menggambar gambar tangan, maka jika ada seorang anak menggambar tangan dengan 4 jari, maka guru itu akan menyatakan “salah”. Mengapa “salah”? Jawabnya : “Karena sering” manusia lahir dengan 5 jari. Jadi kata “sering” atau “pengulangan” telah kita sepakati sebagai “Konsep Aksioma”. Demikian juga dengan “sering munculnya” bilangan n x 19 dalam Al-Quran. Ia memberitahukan kepada kita tentang “Konsep Aksioma”. Contoh aksiomanya dalam matematika Islam jika menggunakan teori kemungkinan misalnya bila didalam ember ada gulungan-gulungan kertas berisi bilangan-bilangan, maka jika kita ambil 1(satu) gulungan, akan didapat bilangan genap atau ganjil. 15 16

http://id.wikipedia.org/wiki/bilangan KH. Fahmi Basya, Matematika Islam, (Jakarta; Republika, 2004), hal. 10

22

Untuk mendapat bilangan ganjil, probabilitasnya = ½ Untuk mendapatkan bilangan genap, probabilitasnya = ½ Untuk mendapatkan bilangan n x 19, probabilitasnya = 1/19. Semakin kecil probabilitas sesuatu, semakin kecil kemungkinan untuk mengatakan hal itu terjadi secara kebetulan. Tabel 2.2 Data n x 19 dalam Al-Quran17 Keterangan

17

Jumlah

=

n

x

19

1

Huruf basmalah

19

=

1

x

19

2

Surat yang jumlah ayat < 10

19

=

1

x

19

3

−

57

=

3

x

19

4

Basmalah dalam Al-Quran

114

=

6

x

19

5

Surat dalam Al-Quran

114

=

6

x

19

6

É

152

=

8

x

19

7

pada QS; 42 − ¨ í

209

=

11

x

19

8

¨“

285

=

15

x

19

9

Ο!9#

570

=

30

x

19

796

=

42

x

19

pada QS; 50

pada QS; 07, 19, 38

pada QS; 36

pada QS; 32 pada QS; 19

10

Èÿè‹γ!2

11

Ο!9#

pada QS; 31

817

=

43

x

19

12

!9#

pada QS; 14

912

=

48

x

19

13

!9#

pada QS; 15

1197

=

63

x

19

14

Ο!9#

pada QS; 30

1254

=

66

x

19

15

ýϑ!9#

pada QS; 13

1482

=

78

x

19

16

Ο!9#

pada QS; 29

1672

=

88

x

19

17

Éí¨ϕÛ8

1787

=

93

x

19

18

Θϕ

2147

=

113

x

19

pada 5 surat

pada 6 surat

Ibid, hal. 11-12

23

pada QS; 12

2375

=

125

x

19

pada QS; 10

2489

=

131

x

19

pada QS; 11

2489

=

131

x

19

pada QS; 07

5320

=

280

x

19

Ο!9#

pada QS; 03

5662

=

298

x

19

24

Ο!9#

pada QS; 02

9899

=

521

x

19

25

«!$# Ç⎯≈uΗ÷q§9$# ÉΟŠÏm§9$#

2888

=

152

x

19

26

Huruf Al-Quran

330733

=

17407

x

19

375460

=

19760

x

19

19760

=

1040

x

19

19

!9#

20

!9#

21

!9#

22

Èýϑ!9#

23

JUMLAH

Demikian dengan Al-Quran yang sering muncul bilangan n x 19 padanya, adalah tidak dapat dikatakan sebagai hal yang kebetulan.

6. Bilangan 19 Bilangan sembilan belas ditulis dengan dua buah angka (double digits), yaitu angka 1 dan angka 9. Angka 1 lazim disebut sebagai bilangan identitas, sedangkan angka 9 diantara keistimewaannya adalah setiap kelipatan 9, jika angka-angkanya dijumlahkan sampai satu digit maka hasilnya pasti 9, contohnya: 9 x 35

= 315 ( 3 + 1 + 5 = 9 )

9 x 2 = 18 ( 1 + 8 = 9 )

9 x 82

= 738 ( 7 + 3 + 8 = 18 = 1 + 8 = 9 )

9 x 3 = 27 ( 2 + 7 = 9 )

9 x 537

= 4833 ( 4 + 8 + 3 + 3 = 18 = 1 + 8 = 9 )

9 x 4 = 36 ( 3 + 6 = 9 )

9 x 783

= 7047 ( 7 + 0 + 4 + 7 = 18 = 1 + 8 = 9 )

9 x 5 = 45 ( 4 + 5 = 9 )

9 x 4258 = 38322 ( 3+8+3+2+2 = 18 = 1 + 8 = 9 )

9 x 6 = 54 ( 5 + 4 = 9 )

9 x 9634 = 86706 ( 8+6+7+0+6 = 27 = 2 + 7 = 9 )

9 x 7 = 63 ( 6 + 3 = 9 )

9 x 75286 = 677574 (6+7+7+5+7+4= 36 = 3+6 = 9)

9 x 8 = 72 ( 7 + 2 = 9 )

24

7. Basmalah dan bilangan 19 Rincian redaksi basmalah dalam Al-Quran:18

a. Jumlah huruf basmalah = 19 b. Pengulangan basmalah dalam Al-Quran = 114 c. Pengulangan d. Pengulangan

B.

Μ ™ # dalam Al-Quran

= 19 x 6 = 19

!$# dalam Al-Quran = 2.698

= 19 x 142

e. Pengulangan Ç⎯≈uΗ÷q§9$# dalam Al-Quran = 57

= 19 x 3

f. Pengulangan ΟŠÏm§9$# dalam Al-Quran = 114

= 19 x 6

Kerangka Berfikir Pada penelitian kali ini akan dibahas tentang Matematika, Islam, Matematika

dan

Islam,

serta

Matematika

Islam agar

tidak

ada

kesalahpahaman dalam penelitian ini dan dalam uraian selanjutnya. Disamping itu perlu diluruskan tentang eksistensi matematika Islam yang akan kita pelajari agar tidak menimbulkan diskusi yang berkepanjangan tentang hal itu. Karena beberapa istilah yang sudah berlaku dan analog dengan istilah matematika Islam tidak diragukan lagi oleh masyarakat, seperti Sosiologi Agama, Psikologi Islam, Ekonomi Islam dan lainnya. Patut diketahui pemberian nama Islam dalam istilah matematika.

18

Quraish Shihab, Mukjizat Al-Quran, (Bandung; Mizan, 1999), Cet. VI, hal. 139

25

Dalam matematika kita melihat fakta dengan panca indera kemudian memahami konsep yang bersifat general, lalu membuat suatu rumus bila sudah mapan dan terakhir menguasai ketrampilannya. Bidang matematika mempunyai dua obyek belajar19 yaitu langsung dan tidak langsung. Termasuk obyek langsung adalah fakta, konsep, prinsip dan skill. Sedangkan termasuk obyek tidak langsung adalah nilai transfer belajar, kemampuan inkuari, kemampuan pemecahan masalah, disiplin diri, kemampuan tata fikir atau penalaran. Dalam

tataran

operasional

menurut

penulis

bahwa

bahasa

matematika Islam ada dalam frame untuk memberikan wawasan tentang kontribusi yang komutatif antara konsepsi matematika secara dasar dan umum dengan pengamalan ajaran Islam sehari-hari agar tidak keluar dari jalur peningkatan iman dan taqwa (IMTAQ). Kata kontribusi komutatif mengandung makna adanya sumbangan yang berarti dalam bentuk penguatan (reinforcement) dengan bi trafic atau reversibel (dapat balik). Konsep matematika memberikan sumbangan kepada pengamalan ajaran Islam dan atau konsep-konsep Islam memberikan nuansa moral dan lainnya kepada nilai-nilai matematika. Sehingga bagi mereka yang berada didalam jalur profesional matematika mempunyai harapan dengan integrasi ini akan selalu ada kontibuitas pengingkatan keimanan dan ketaqwaan dalam diri pribadi mereka. Maka nilai moral yang akan dibentuk dan

19

Pandoyo, Matematika Yang Mutlak Perlu Diajarkan Bagi Calon Guru Matematika, (makalah konferensi, IKIP Semarang, 1993), hal 2-4

26

dibangun dalam diri anak didik adalah kejujuran yang manjadi landasan akhlakul karimah. Dalam tataran teknis, penelitian ini ditujukan melihat pengaruh dari pengajaran matematika Islam terhadap hasil belajar siswa pada pelajaran matematika. Dengan membandingkan antara kelas yang mendapatkan materi matematika Islam dan kelas konvensional sebagai kelas kontrol.

C.

Pengajuan Hipotesis Untuk pengambilan keputusan, penulis mengajukan hipotesis dengan menggunakan perhitungan pengajuan hipotesis dengan dua rata-rata. Dengan perincian sebagai berikut: Penulis berhipotesis bahwa ada perbedaan rata-rata hasil belajar antara kelas aritmatika Islam (μ1) dan kelas konvensional (kelas kontrol=μ2).

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

A.

Populasi dan Sampel 1. Populasi Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SLTP Makarya Jakarta selatan yang berjumlah 300 siswa. 2. Sampel Sampel dalam penelitian ini adalah siswa kelas 1 SLTP Makarya yang berjumlah 50 siswa, yang terdiri dari 2 kelas, yaitu kelas kontrol dan kelas eksperimen yang masing-masing kelas berjumlah 25 siswa.

B.

Instrumen Penelitian Instrumen penelitian yang digunakan untuk mengukur hasil belajar matematika adalah berupa tes objektif berbentuk pilihan ganda, dengan 4 alternatif jawaban sebanyak 30 butir soal. Skor yang digunakan adalah satu untuk soal yang dijawab benar, dan bernilai nol untuk soal yang dijawab salah. Sebelum digunakan, tes tersebut terlebih dahulu diujicobakan. Untuk menguji kesahihan instrumen, maka dilakukan uji validitas isi (content validity), sedangkan untuk menghitung reliabilitas instrument, digunakan rumus KR-20.

27

28

C.

Tampat dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SLTP Makarya Jakarta Selatan. Waktu penelitian dilakukan pada semester genap yaitu pada bulan Januari 2006 sampai dengan Juni 2006.

D.

Metode Penelitian Metode yang digunakan dalam penulisan skripsi ini adalah metode quasi eksperimen (eksperimen semu) dengan posttest control design. Dalam design ini terdapat dua kelompok yang masing-masing dipilih secara random, yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Kelompok eksperimen diberi perlakuan belajar dengan materi aritmatika Al-Quran, sedangkan kelompok kontrol mendapat materi konvensional.

E.

Teknik Pengumpulan Data Pengumpulan data dilakukan dengan menggunakan tes sebagai instrumen penelitian. Tes objektif berbentuk pilihan ganda sebanyak 30 butir soal dengan 4 alternatif jawaban. Sebelum tes dilakukan, dilakukan uji validitas dan reliabilitas.

1. Uji validitas Validitas instrumen yang digunakan adalah validitas isi (content validity) yaitu kesanggupan alat penilaian dalam mengukur isi. Artinya

29

tes tersebut mampu mengungkapkan isi suatu konsep atau variabel yang hendak diukur.1 Uji validitas ini menggunakan rumus korelasi point biserial yang diformulasikan sebagai berikut:2 rpbi =

M p − Mt SDt

p q

Keterangan: rpbi

: koefisien korelasi point biserial yang dianggap sebagai koefisien validitas item

Mp

: skor rata-rata hitung yang dijawab dengan benar

Mt

: skor rata-rata dari skor total

SDt

: standar deviasi total

P

: proporsi siswa yang menjawab benar terhadap butir soal

Q

: proporsi siswa yang menjawab salah terhadap butir soal Untuk mengetahui valid atau tidaknya suatu butir soal, maka hasil

perhitungan rpbi dibandingkan dengan rtabel product moment. Jika rpbi ≥ rtabel maka butir soal tersebut valid, dan jika rpbi < rtabel maka soal tersebut tidak valid.

2. Uji reliabilitas Reliabilitas adalah ketetapan atau keajegan alat penilaian dalam menilai apa yang dinilainya. Artinya kapanpun alat penilaian tersebut 1

Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung; PT. Remaja Rosda Karya, 1999), hal.15 2 Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta; PT. Raja Grafindo Persada, 2001), Cet III, hal. 185

30

digunakan akan memberikan hasil yang relatif sama.3 Uji reliabilitas ini menggunakan rumus KR-20, yang diformulasikan sebagai berikut:4 2 ⎡ n ⎤ ⎡ S − ∑ pq ⎤ r11 = ⎢ ⎥ ⎥⎢ S2 ⎣ n − 1⎦ ⎢⎣ ⎥⎦

Keterangan: r11

: reliabilitas instrumen

n

: banyaknya butir soal

S2

: varians tes

p

: proporsi subjek yang menjawab soal dengan benar

q

: proporsi subjek yang menjawab soal dengan salah

Σpq

: jumlah hasil kali p dan q

3. Uji taraf kesukaran

Uji taraf kesukaran soal artinya mengkaji soal tes dari segi tingkat kesulitannya, sehingga dapat diperoleh kriteria soal yang termasuk mudah, sedang dan sukar. Tingkat kesukaran soal dipandang dari kesanggupan atau kemampuan siswa dalam menjawabnya, bukan dilihat dari sudut pandang guru sebagai pembuat soal.5 Cara menentukan tingkat kesukaran soal adalah dengan menggunakan rumus:

B JS Keterangan: P=

P 3 4

: indeks kesukaran

Nana Sudjana, Op. Cit., hal. 16 Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta; Bumi Aksara, 1996),

hal.100

5

Nana Sudjana, Op. Cit., hal. 135

31

B

: jumlah siswa yang menjawab dengan benar

JS

: jumlah total siswa

Kriteria indeks kesukaran adalah sebagai berikut: 0,00 - 0,30

: soal kategori sukar

0,31 - 0,70

: soal kategori sedang

0,71 - 1,00

: soal kategori mudah

4. Daya pembeda

Daya pembeda adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan antara siswa yang pandai dan yang kurang pandai. Rumus yang digunakan adalah:6

D=

BA BB − = PA − PB JA JB

Keterangan: D

: daya pembeda

BA

: jumlah peserta kelp. atas yang menjawab dengan benar

BB

: jumlah peserta kelp. bawah yg menjawab dengan benar

JA

: jumlah peserta kelp. Atas

JB

: jumlah peserta kelp. Bawah

PA

: proporsi peserta kelp. Atas yang menjawab benar

PB

: proporsi peserta kelp. Bawah yang menjawab benar

Adapun klasifikasi daya pembeda sebagai berikut: 0,00 - 0,20

6

: kategori jelek

Suharsimi Arikunto, Op. Cit., hal. 213-214

32

F.

0,21 - 0,40

: kategori cukup

0,41 - 0,70

: kategori baik

0,71 - 1,00

: kategori baik sekali

Teknik Analisa Data 1. Uji Syarat Analisis

Sebelum dilakukan pengujian hipotesis, terlebih dahulu dilakukan uji persyaratan analisis, yaitu: a.

Uji normalitas Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang diteliti berdistribusi normal atau tidak. Uji kenormalan yang digunakan yaitu uji liliefors.7 Dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1)

Hipotesis Ho : data sampel berasal dari populasi berdistribusi normal Ha : data sampel tidak berasal dari populasi berdistribusi normal

2)

Urutkan sampel dari yang kecil ke yang besar, kemudian tentukan rata-rata data tersebut dengan mengelompokkan nilai yang sama.

3)

Tentukan

nilai

Z

dari

masing-masing

menggunakan rumus:

7

Sudjana, Metode Statistik, (Bandung; Tarsito, 1996). hal. 466

data,

dengan

33

Z=

X1 − X S

Keterangan:

4)

X1

: data

X

: rata-rata data tunggal

S

: simpangan

Tentukan besar peluang untuk masing-masing nilai Z berdasarkan tabel Z yang disebut F(Zi) yang mempunyai rumus: F(Zi) = 0,5 + Z.

5)

Hitung frekuensi komulatif dari masing-masing nilai Z, kemudian disebut dengan S(Zi).

6)

Hitung selisih F(Zi) - S(Zi), kemudian tentukan harga mutlaknya.

7)

Ambil harga yang paling besar diantara harga-harga mutlak selisih tersebut. Sebut dengan Lhitung.

8)

Kriteria pengujiannya adalah sebagai berikut: Terima Ho, bila Lhitung ≤ Ltabel Tolak Ho, bila Lhitung > Ltabel

b.

Uji homogenitas Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui kesamaan antara dua keadaan atau populasi.Uji homogenitas yang dilakukan adalah uji fisher. Dengan langkah-langkah sebagai berikut:

34

1)

Hipotesis Ho : data sampel berasal dari populasi homogen Ha : data sampel berasal dari populasi tidak homogen

2)

Bagi menjadi dua kelompok.

3)

Cari simpangan baku dari masing-masing kelompok.

4)

Tentukan Fhitung dengan menggunakan rumus: 2

S varians terbersar F = 12 = varians terkecil S2

dimana:

n∑ x1 − (∑ x1 ) 2

S = 2

5)

2

n(n − 1)

Kriteria pengujiannya adalah sebagai berikut: Terima Ho, bila Fhitung < F (α ; n − 1; n 1

2

Tolak Ho, bila Fhitung ≥ F (α ; n − 1; n 1

2

− 1)

− 1)

2. Uji Hipotesis Penelitian

Untuk menguji hipotesis, digunakan uji t dengan rumus sebagai berikut: t=

X1 − X 2 1 1 S + n1 n2

dimana:

S2 =

(n1 − 1)S12 + (n2 − 1)S2 2

n1 + n2 − 2 Dengan taraf signifikansi α = 0,025

35

Keterangan: X1

: nilai rata-rata hasil belajar kelompok eksperimen

X2

: nilai rata-rata hasil belajar kelompok kontrol

n1

: jumlah sampel kelompok eksperimen

n2

: jumlah sampel kelompok kontrol

S12

: varians kelompok eksperimen

S22

: varians kelompok kontrol

Adapun kriteria pengujian untuk uji t ini adalah: Terima Ho, bila thitung < t (1 − α Tolak Ho, bila thitung ≥ t (1 − α

G.

2

2

; n1 + n 2 − 2

; n1 + n2 − 2

)

)

Hipotesis Statistik

Ho : μ1 = μ2 Ha

: μ1 ≠ μ2

Keterangan: μ1

: nilai rata-rata hasil belajar siswa kelas eksperimen

μ2

: nilai rata-rata hasil belajar siswa kelas kontrol

BAB IV HASIL PENELITIAN

A.

Deskripsi Data Dari hasil observasi yang dilakukan di SLTP Makarya Jakarta selatan, diambil seluruh siswa kelas I sebagai sample penelitian, yaitu siswa kelas IA dan siswa kelas IB. Kelas yang menjadi kelompok eksperimen yaitu kelas IA, sedangkan kelompok kontrol yaitu kelas IB. Berdasarkan hasil tes pada materi aritmatika yang diberikan kepada siswa, maka dapat dikumpulkan data dari dua kelompok, yaitu kelompok eksperimen (X), siswa yang diajar dengan materi aritmatika Islam, dan kelompok (Y), siswa yang diajar dengan materi aritmatika konvensional.

1. Hasil belajar aritmatika dengan memadukan sistematika redaksi basmalah dalam Al-Quran (kelompok eksperimen) Dari data hasil kelompok siswa yang diajar dengan materi aritmatika Islam, diperoleh rentangan nilai antara 42 sampai dengan 92, dengan nilai rata-rata ( X x ) sebesar 64,36, simpangan baku (Sx) sebesar 13,11 dan varians (Vx) sebesar 171,99 dengan jumlah sample (nx) sebanyak 25 siswa. Penyajian data dalam bentuk distribusi frekuensi dapat dilihat pada table berikut:

36

37

Table 4.1 Distrbusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Kelompok Eksperimen (X) Interval

Titik Tengah

Batas Bawah

Batas Atas

Frekuensi

42-50 51-59 60-68 69-77 78-86 87-95

46 55 64 73 82 91

41,5 50,5 59,5 68,5 77,5 86,5

50,5 59,5 68,5 77,5 86,5 95,5

4 5 8 4 2 2

Σ

78-86 8%

25

87-95 8%

42-50 16%

69-77 16% 51-59 20%

60-68 32%

Distrbusi Frekuensi Hasil Belajar Aritmatika Kelompok Eksperimen (X) Grafik 4.1

38

Dari grafik diatas dapat diketahui bahwa data hasil belajar aritmatika kelas eksperimen mempunyai rentangan nilai pada batas kelas 41,5 sampai 95,5, dengan frekuensi paling banyak berada pada batas kelas 68.5 – 77,5 dengan kategori sedang.

2. Hasil belajar aritmatika konvensional (kelompok kontrol) Dari data hasil belajar kelompok siswa yang diajar dengan materi aritmatika konvensional, diperoleh rentangan nilai antara 25 sampai dengan 83, dengan nilai rata-rata ( X y ) sebesar 55,1, simpangan baku (Sy) sebesar 17,34 dan varians (Vy) sebesar 300,67 dengan sample (ny) sebanyak 25 siswa. Penyajian data dalam bentuk distribusi frekuensi dapat dilihat pada table berikut:

Table 4.2 Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Kelompok Kontrol (Y) Interval

Titik Tengah

Batas Bawah

Batas Atas

Frekuensi

25-34 35-44 45-54 55-64 65-74 75-84

29,5 39,5 49,5 59,5 69,5 79,5

24,5 34,5 44,5 54,5 64,5 74,5

34,5 44,5 54,5 64,5 74,5 84,5

4 4 3 7 2 5

Σ

25

39

25-34 16%

75-84 20%

35-44 16%

65-74 8%

45-54 12%

55-64 28%

Distrbusi Frekuensi Hasil Belajar Aritmatika Kelompok Kontrol (Y) Grafik 4.2

Dari grafik diatas dapat diketahui bahwa data hasil belajar aritmatika kelas kontrol mempunyai rentangan nilai pada batas kelas 24,5 sampai 84,5, dengan frekuensi paling banyak berada pada batas kelas 54,5 – 64,5 dengan kategori sedang.

B.

Analisis Data 1. Uji syarat analisis a.

Uji normalitas Uji normalitas yang dipakai adalah uji liliefors. Untuk data sample hasil belajar yang diajar dengan materi aritmatika Islam (kelompok eksperimen) sebanyak 25 siswa. Dari hasil uji

40

normalitas untuk kelompok eksperimen diperoleh nilai Lhitung = 0,160 dan Ltabel = 0,173, dengan perhitungan sebagai berikut: Table 4.3 Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Eksperimen (X) x

f

fx

x2

fx2

Zi

Ftabel

F(Zi)

42

2

84

1764

3528

-1.84

-0.4671

0.0329

0.08

0.047

50

2

100

2500

5000

-1.23

-0.3907

0.1.93

0.16

0.051

58

5

290

3364

16820

-0.63

-0.2357

0.2643

0.36

0.096

67

8

536

4489

35912

0.05

-0.0199

0.5199

0.68

0.160

75

4

300

5625

22500

0.65

0.2422

0.7422

0.84

0.098

83

2

166

6889

13778

1.25

0.3944

0.8944

0.92

0.026

92

2

184

8464

16928

1.93

0.4732

0.9732

1

0.027

Σ

25

1660

S(Zi) F(Zi)-S(Zi)

114466

Dimana:

X=

∑ fx = 1660 = 66,4

S=

n∑ fx 2 − (∑ fx )

25

f

2

n(n − 1)

S=

25(114466) − (1669 ) 25(24 )

S=

106050 600

2

S = 176,75 = 13,29

sedangkan untuk data sample hasil belajar untuk kelompok siswa yang diajar dengan materi aritmatika konvensional (kelompok kontrol) diperoleh Lhitung = 0,141 dan Ltabel = 0,173 dengan n = 25 siswa,dengan perhitungan sebagai berikut:

41

Table 4.4 Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Kontrol (Y) x

f

fx

x2

fx2

Zi

Ftabel

F(Zi)

25

2

50

625

1250

-1.78

-0.4625

0.0375

0.08

0.043

33

2

66

1089

2178

-1.3

-0.4032

0.0968

0.16

0.063

42

4

168

1764

7056

-0.76

-0.2764

0.2236

0.32

0.096

50

3

150

2500

7500

-0.28

-0.1103

0.3897

0.44

0.050

58

7

406

3364

23548

0.20

0.0793

0.5793

0.72

0.140

67

2

134

4489

8978

0.75

0.2734

0.7734

0.8

0.027

75

3

225

5625

16875

1.23

0.3907

0.8907

092

0.029

83

2

166

6889

13778

1.71

0.4564

0.9564

1

0.044

Σ

25

1365

S(Zi) F(Zi)-S(Zi)

81163

Dimana:

X=

∑ fx = 1365 = 54,6

S=

n∑ fx 2 − (∑ fx )

25

f

2

n(n − 1)

25(81163) − (1365) S= 25(24)

2

S=

165850 600

S = 276,42 = 16,63

karena Lhitung pada kedua kelompok kurang dari Ltabel, maka dapat disimpulkan bahwa data populasi kelompok eksperimen dan data kelompok kontrol berdistribusi normal.

b.

Uji homogenitas Uji homogenitas atau uji dua varians dilakukan denga uji

fisher. Dari hasi pengujian diperoleh Fhitung = 1,748 dan Ftabel = 1,98

42

pada taraf signifikan α = 0,05, sehingga dapat disimpulkan bahwa varians kedua kelompok sama atau homogen, dengan perhitungan sebagai berikut: 2

S varians terbersar F = 12 = varians terkecil S2 2

S 300,67 F = 12 = = 1,748 171,99 S2

dimana:

n∑ x1 − (∑ x1 ) 2

2

S1 =

2

n(n − 1)

25(107683) − (1609 ) S1 = = 171,99 25(24) 2

2

n∑ x1 − (∑ x1 ) 2

2

S2 = 2

S2 =

2

n(n − 1)

25(83116,25) − (1377,5) = 300,67 25(24) 2

2. Uji hipotesis penelitian

Berdasarkan uji persyaratan diatas, diketahui bahwa kelompok berdistribusi normal dan homogen. Dengan demikian pengujian selanjutnya yaitu uji hipotesis. Dari data hasil penelitian diperoleh nilai rata-rata kelompok eksperimen sebesar 64,36, sedangkan kelompok kontrol diperoleh nilai rata-rata sebesar 55,1. untuk menguji Ho yang menyatakan bahwa tidak ada perbedaan rata-rata hasil belajar siswa antara kelas aritmatika Islam

43

(μ1) dan kelas konvensional (kelas kontrol = μ2)., maka digunakan uji t. Dengan langkah-langkah sebagai berikut: a.

Hipotesis Ho : μ1 = μ2 Ho : μ1 ≠ μ2 Keterangan: μ1 = rata-rata nilai hasil belajar kelompok eksperimen μ2 = rata-rata nilai hasil belajar kelompok control

b.

Menentukan harga thitung Untuk pengujian hipotesis penelitian digunakan rumus: t=

X1 − X 2 1 1 S + n1 n2

S2 =

dimana:

(n1 − 1)S12 + (n2 − 1)S2 2 n1 + n2 − 2

diketahui: X1

= 64,36

S12

= 171,99

X2

= 55,1

S22

=300,67

Maka t = t

=

64,36 − 55,1

(25 − 1)171,99 + (25 − 1)300,67 ⎛

1 1 ⎞ ⎜ + ⎟ ⎝ 25 25 ⎠

25 + 25 − 2 =

=

=

9,26 4127,76 + 7216,08 ⎛ 2 ⎞ ⎜ ⎟ 48 ⎝ 25 ⎠ 9,26 236,33(0,08)

9,26 4,35

= 2,13

=

9,26 18,91

44

c.

Menentukan nilai ttabel Derajat kebebasan untuk daftar distribusi t adalah (n1 + n2 – 2) dengan peluang (1 - α), maka t tabel = t (1−α ;dk =n + n − 2 ) 1 2 2 = t(1-0.025;dk=25+25-2) = t(0.975;dk=48) Berdasarkan table distribusi t, nilai untuk t(0.95;dk=48) = 2,01

d.

Kriteria pengujian hipotesis thitung sebesar 2,13 ternyata lebih besar dari ttabel = 2,01. ini berarti Ho ditolak pada taraf signifikan α = 0,05. maka dapat disimpulkan bahwa nilai rata-rata hasil belajar matematika kelas eksperimen lebih tinggi dibanding nilai rata-rata hasil belajar matematika kelas kontrol. daerah penerimaan Ho

daerah penolakan Ho 2,01

Dari hasil pengolahan data dengan menggunakan uji t, diperoleh nilai thitung = 2,13 sedangkan dari table berdistribusi t, untuk taraf signifikan α = 0,025 dan derajat kebebasan (dk = 48), diperoleh nilai ntabel = 2,01. Selanjutnya

dalam

menentukan

kriteria

pengujian

hipotesis, diketahui bahwa nilai thitung > ttabel, untuk itu akan diuji apakah thitung berada dalam daerah penerimaan Ho atau tidak.

45

Berdasarkan kriteria pengujian untuk uji t: Terima Ho, bila thitung < t (1 − α Tolak Ho, bila thitung ≥ t (1 − α

2

2

; n1 + n 2 − 2

; n1 + n2 − 2

)

)

Karena thitung = 2,13 lebih besar dari ttabel = 2,01 (thitung > ttabel), maka dapat diketahui bahwa Ho berada dalam daerah penerimaan. Ini berarti bahwa hipotesis nol (Ho) diterima dengan taraf signifikan α = 0,025.

C.

Interpretasi Data

Berdasar hasil pengujian hipotesis, diperoleh nilai thitung = 2,13 lebih besar dari ttabel = 2,01 (thitung > ttabel), maka diketahui bahwa Ha diterima pada taraf signifikan α = 0,025. Dengan demikian dapat diketahui bahwa nilai rata-rata hasil belajar siswa yang diajar dengan materi aritmatika Islam lebih tinggi dibandingkan dengan nilai rata-rata hasil belajar siswa yang diajar dengan materi aritmatika konvensional. Hal ini dapat diduga karena adanya perbedaan perlakuan pada saat proses pembelajaran, dimana pada kelas eksperimen pembelajaran menggunakan aritmatika Islam sebagai metode pengajaran, sedangkan pada kelas kontrol hanya dengan materi aritmatika konvensional. Dari hasil penelitian, terbukti bahwa metode pengajaran aritmatika Islam dapat menarik minat dan rasa ingin tahu siswa, yang pada gilirannya diharapkan dapat mempertinggi hasil belajar yang dicapainya dan atau membuka wacana baru dibidang aritmatika Islam.

BAB V PENUTUP

A.

Kesimpulan Setelah dilakukan pembahasan dan perhitungan terhadap data-data yang diperoleh dari hasil penelitian, Hal ini dapat dilihat dari nilai rata-rata kelas eksperimen yaitu 64,36 yang nilainya lebih tinggi dibandingkan nilai rata-rata kelas kontrol yaitu 55,1. Maka dapat disimpulkan bahwa pengajaran aritmatika Al-Quran dalam proses pembelajaran memberikan dampak yang teramat sangat positif terhadap hasil belajar siswa, diantaranya tampak perbedaan hasil belajar antara siswa yang diajar menggunakan aritmatika Islam dengan siswa yang diajar dengan aritmatika konvensional.

B.

Saran Untuk membentuk generasi muda yang berilmu dan bertaqwa, maka penulis dengan segala keterbatasan menyarankan kepada siapapun yang membaca tulisan ini dengan bersandar pada Al-Quran, karena sesungguhnya ilmu hanya pada sisi Allah. Sebagaimana yang termaktub dalam Al-Quran, surat Al-Mulk ayat 26:

Katakanlah: "Sesungguhnya ilmu hanya pada sisi Allah. Dan sesungguhnya aku hanyalah seorang pemberi peringatan yang menjelaskan". 46

47

Dalam ayat lain Allah menegaskan:

“ … dan tidaklah kamu diberi pengetahuan melainkan sedikit" (Al-Quran, Surat Al-Israa, ke17 ayat 85).

Wahai saudaraku yang berakal dan yang menggunakan akalnya untuk berfikir: 1. Guru matematika hendaknya tidak mengajarkan matematika seperti menanamkan dokma, yang kalau tidak sama caranya dengan contoh soal atau dengan saya (guru) berarti salah. Tetapi guru yang baik harus dapat menuntun siswa dalam berfikir dengan pola yang sistematis dan matematis, sehingga siswa terbiasa untuk berfikir matematis dan tidak menjadikan matematika sebagai beban. Allah berfirman dalam surat Aljatsiyah ayat 13:

“dan Dia telah menundukkan untukmu apa yang di langit dan apa yang di bumi semuanya, daripada-Nya. Sesungguhnya pada yang demikian itu benar-benar terdapat tanda-tanda bagi kaum yang berfikir”.

2. Tanamkan keyakinan bahwa matematika juga bersumber pada Al-Quran, dan Al-Quran itu benar adanya walau dikaji dari sudut pandang matematika.

48

Sebagaimana firman Allah:

“Sebenarnya, Al-Quran itu adalah ayat-ayat yang nyata di dalam dada orang-orang yang diberi ilmu, dan tidak ada yang mengingkari ayatayat Kami kecuali orang-orang yang zalim” (Al-Quran, surat AlAnkabut, ke 29 ayat 49). Dalam ayat lain Allah berfirman:

“dan agar orang-orang yang telah diberi ilmu, meyakini bahwasanya Al-Qur'an itulah yang hak dari Tuhan-mu lalu mereka beriman dan tunduk hati mereka kepadanya dan sesungguhnya Allah adalah Pemberi Petunjuk bagi orang-orang yang beriman kepada jalan yang lurus”(AlQuran, surat Al-Hajj, ke 22 ayat 54).

3. Walau kita banyak bersenggama dengan bilangan dan angka, bukan berarti kita jauh dari Tuhan (Allah), jadikan bilangan dan angka sebagai sarana (tariqh) menuju Allah, karena banyak yang dapat kita kaji darinya. Sebagaimana firman Allah:

“Allah menganugerahkan hikmah kepada siapa yang dikehendaki-Nya, dan barangsiapa yang dianugerahi hikmah, ia benar-benar telah dianugerahi karunia yang banyak, dan hanya orang-orang yang

49

berakallah yang dapat mengambil pelajaran”(Al-Quran, surat AlBaqarah, ke 2 ayat 269). Dalam ayat lain Allah berfirman:

“... Katakanlah:"Adakah sama orang-orang yang mengetahui dengan orang-orang yang tidak mengetahui?" Sesungguhnya orang yang berakallah yang dapat menerima pelajaran”(Al-Quran, surat AzZumar, ke 39 ayat 9). 4. Jika kita masih merasa sangat bodoh sebagai makhluk Allah, berdoalah kepada-Nya dengan doa yang telah diajarkan langsung oleh Allah dalam firman-Nya:

“dan katakanlah: "Ya Tuhanku, tambahkanlah kepadaku ilmu pengetahuan."(Al-Quran, surat ThaHa, ke 20 ayat 114).

50

DAFTAR PUSTAKA

Al-Quran Digital Full Version Arikunto, Suharsimi, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara, 1996 Basya, Fahmi, KH., Flying Book Matematika Islam -----------, Matematika Islam, Jakarta; Republika, 2004 I.G.A.K. Wardani, Heru Mugiarso, Sugeng Hariyadi, Perkembangan Peserta Didik, Jakarta; Dirjen Dikdasmen,1995 -----------, Penelitian Tindakan Kelas, Buku Materi Pokok, Modul 1-6, Jakarta; Universitas Terbuka, 2005 Jujun, S. Suriah Sumantri, Filsafat Ilmu Sebuah Pengantar Populer, Jakarta; Sinar Harapan, 1995 Negoro, ST., Harahap, B., Ensiklopedia Matematika, Jakarta; Ghalia Indonesia,1998 Pandoyo, Matematika yang Mutlak Perlu Diajarkan Bagi Calon Guru Matematika, Makalah Konferensi, IKIP Semarang, 1993 Rahman, Afzalur, Al-Quran Sumber Ilmu Pengetahuan, Jakarta; Rineka cipta, 2000 Ruseffendi, ET., Dasar-Dasar Matematika Modern dan Komputer, Bandung; Tarsito, 1984

51

Rohayati, Yati,. Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Pemecahan Masalah untuk Meningkatkasn Kemampuan Penalaran Siswa SMU, Bandung; UPI, 2003, Skripsi Tidak diterbitkan Shihab, Quraish, Mukjizat Al-Quran, Bandung; Mizan, 1999, Cet. VI Sudijono, Anas, Pengantar Evaluasi Pendidikan, Jakarta; PT. Raja Grafindo Persada, 2001, Cet III Sudjana, Metode Statistik, Bandung; Tarsito, 1996 Sudjana, Nana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, Bandung; PT. Remaja Rosda Karya, 1999 Tjiptohardjono, Dilema dalam Pendidikan Matematika, Surabaya; Makalah Seminar Konferensi Matematika, 1993 http://en.wikipedia.org/wiki/Category:Mathematics http://filsafatkita.f2g.net/matematika http://groups.yahoo.com/group/dai_ozan http://groups.yahoo.com/group/filsafat/nol http://groups.yahoo.com/group/perpustakaan _terbuai http://id.wikipedia.org/wiki/aritmatika http://id.wikipedia.org/wiki/bilangan http://id.wikipedia.org/wiki/matematika http://www.uika-bogor.ac.id/jur07.htm Kompas, Jum'at 24 Mei 2002 Tabloid Republika, Dialog Jum’at, 6 Agustus 2004

52

KISI-KISI INSTRUMEN UJI COBA PENELITIAN Pokok Bahasan Basmalah dan Bilangan 19

No

Sub Pokok Bahasan

No. Soal

Jumlah Soal

1,3,5,6

4

1

Mengetahui perhitungan bilangan 19 dalam redaksi basmalah

2

Perkalian 9, 19

2,4,7,8,9,10, 11, 12,13,14

10

3

Pembagian 9, 19

15,16,17, 18,20,21,23

7

4

Bilangan 19 dan surat pendek (makiyah)

19,22

2

5

Menyelesaikan soal cerita

24,2526,27, 28,29,30

7

Jumlah

30

53

INSTRUMEN UJI COBA PENELITIAN Nama : …………………………… Kelas : …………………………… 1.

Pada surat At-Taubah tidak ada basmalah diawal surat, pada surat apa basmalah termaktub 2 kali? a. An-Nisa

2.

c. 113

d. 114

b. 57

c. 58

d. 59

b. 19x4

c. 19x5

d. 19x6

b. 112

c. 113

d. 114

b. 54

c. 63

d. 74

b. 2106

c. 2108

d. 2109

b. 1279

c. 1178

d. 1179

234 x 9 = a. 2107

9.

b. 112

Bilangan mana dibawah ini yang bukan kelipatan 9 … a. 45

8.

d. 7

Berapa kali diulang lafadz Allah dalam Al-Quran … a. 111

7.

c. 6

Pada lafadz Ar-rahman terjadi perkalian … a. 19x3

6.

b. 5

19 x 3 = a. 56

5.

d. Al-Insirah

Berapa jumlah basmalah dalam Al-Quran? a. 111

4.

c. An-Naml

114 adalah hasil kali 19 dengan: a. 4

3.

b. Ali Imran

142 x 19 = a. 1278

54

10. 19 x 6 = a. 123

b. 124

c. 113

d. 114

b. 1189

c. 1197

d. 1198

b. 7

c. 8

d. 9

b. 172

c. 173

d. 174

b. 415

c. 425

d. 435

11. 9 x 19 x 7 = a. 1187 12. 9 x … = 63 a. 6 13. 9 x 19 = a. 171 14. 45 x 9 = a. 405

9 15. ... 72 , berapakah bilangan yang tepat untuk mengisi titik-titik tersebut … a. 5

b. 6

c. 7

d. 8

b. 12

c. 13

d. 14

b. 2

c. 3

d. 4

16. 9 108 adalah …

a. 11 17.

57 = ... 19 a. 1

18. Bilangan mana dibawah ini yang habis dibagi oleh 19 ... a. 111

b. 112

c. 113

d. 114

19. Surat apakah yang jumlah ayatnya lebih dari 10 ayat … a. Al-Ikhlas

b. Al-‘alaq

c. Al-Kafirun d. Al-Qoriah

b. 18

c. 17

20. 171 : 9 adalah… a. 19

d. 16

55

21. Jika n : 19 = 9, maka n adalah … a. 174

b. 173

c. 172

d. 171

22. Berapakah jumlah surat makiyah yang jumlah ayatnya kurang dari 10 … a. 19

b. 18

c. 17

d. 16

c. 7

d. 6

23. Jika n = 9, maka 54 : n = … a. 9

b. 8

24. Dalam 1 hari ibu menyisihkan uang sebesar Rp. 5000 berapakah jumlah uang simpanan ibu selama 19 hari … a. Rp 45000

b. Rp 95000

c. Rp 9500

d. Rp 4500

25. Setiap selesai shalat saya membaca Al-Quran sebanyak 1 juz. Dalam berapa hari saya dapat menghatamkan Al-Quran … a. 9

b. 8

c. 7

d. 6

26. 9 buah sajadah laku terjual oleh pak Mul dalam waktu 3 hari, jumlah semua sajadah dalam toko pak Mul adalah 54 buah. Dalam berapa hari pak Mul bisa menjual habis sajadahnya … a. 19

b. 18

c. 17

d. 16

27. Dalam membaca Al-Quran, Ali selalu menghabiskan segelas air minum setiap 23 ayat, berapa gelas air minum yang dihabiskan Ali selama satu kali hatam Al-Quran? a. 279

b. 278

c. 277

d. 276

56

28. Pada 9 ayat pertama dalam Al-Quran rasul mengawali bacaannya dengan mengucap lafadz basmalah, pada surat At-Taubah tidak. Pada surat keberapakah surat At-Taubah dalam Al-Quran? a. 100

b. 10

c. 111

d. 11

29. Elfath menulis kaligrari surat Al-Ikhlas ditembok masjid Ar-Rasida, untuk menyelesaikan satu ayat dibutuhkan cat sebanyak 3 kaleng kecil, berapa kaleng cat yang dibutuhkan Elfath untuk menyelesaikan pekerjaannya? a. 12

b. 13

c. 14

d. 15

30. Untuk mencetak Al-Quran, CV. Asad menngahabiskan tinta 250 mg perjililid, berapa banyak tinta yang dibutuhkan untuk mencetak sebanyak 50 jilid? a. 1250 mg

b. 12500 mg c. 125000 mg d. 1250000 mg

57

KUNCI JAWABAN INSTRUMEN UJI COBA PENELITIAN

1.

C

7.

D

13. A

19. D

25. D

2.

C

8.

B

14. A

20. A

26. B

3.

D

9.

A

15. D

21. D

27. D

4.

B

10. D

16. B

22. A

28. B

5.

A

11. C

17. C

23. D

29. A

6.

D

12. B

18. D

24. B

30. B

58

59

PERHITUNGAN UJI VALIDITAS INSTRUMEN PENELITIAN

No Soal

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

p

q

Mp

Mt

SDt

rpbi

Keterangan

0,76 0,56 0,6 0,56 0,48 0,44 0,72 0,64 0,36 0,6 0,24 0,52 0,6 0,44 0,84 0,64 0,44 0,68 0,6 0,32 0,64 0,64 0,76 0,84 0,56 0,6 0,24 0,68 0,64 0,76

0,24 0,44 0,4 0,44 0,52 0,56 0,28 0,36 0,64 0,4 0,76 0,48 0,4 0,56 0,16 0,36 0,56 0,32 0,4 0,68 0,36 0,36 0,24 0,16 0,44 0,4 0,76 0,32 0,36 0,24

18,53 20,86 20,87 22,29 21,17 21,55 20,17 18,38 20,44 20,47 23,83 21,31 22,27 21,45 18,9 20,81 21,54 20,76 21,27 18,75 19,69 19,56 18,42 18,76 20,93 20,4 25 19,59 20,31 19,58

17,4 17,4 17,4 17,4 17,4 17,4 17,4 17,4 17,4 17,4 17,4 17,4 17,4 17,4 17,4 17,4 17,4 17,4 17,4 17,4 17,4 17,4 17,4 17,4 17,4 17,4 17,4 17,4 17,4 17,4

7,09 7,09 7,09 7,09 7,09 7,09 7,09 7,09 7,09 7,09 7,09 7,09 7,09 7,09 7,09 7,09 7,09 7,09 7,09 7,09 7,09 7,09 7,09 7,09 7,09 7,09 7,09 7,09 7,09 7,09

0,2836 0,5514 0,5970 0,7793 0,5104 0,5209 0,6251 0,1838 0,3215 0,5282 0,5169 0,5735 0,8379 0,5083 0,4844 0,6369 0,5196 0,6919 0,6659 0,1313 0,4295 0,4051 0,2560 0,4392 0,5626 0,5162 0,6110 0,4509 0,5458 0,5473

tidak valid valid valid valid valid valid valid tidak valid tidak valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid tidak valid valid tidak valid tidak valid valid valid valid valid valid valid valid

60

PERHITUNGAN UJI RELIABILITAS

⎛ (∑ x )2 ⎞ ∑ x − ⎜⎜ n ⎟⎟ ⎝ ⎠ S2 = n 2

⎛ 4352 ⎞ ⎟ 8827⎜⎜ 25 ⎟⎠ 2 ⎝ S = 25

S2 =

8827 − 7569 25

S 2 = 50,32 S2 disubtitusikan kerumus KR-20 2 ⎡ n ⎤ ⎡ S − ∑ pq ⎤ r11 = ⎢ ⎥ ⎥⎢ S2 ⎣ n − 1⎦ ⎢⎣ ⎥⎦

⎡ 24 ⎤ ⎡ 50,32 − 5,33 ⎤ r11 = ⎢ ⎥ ⎥⎢ ⎣ 24 − 1⎦ ⎣ 50,32 ⎦ ⎡ 24 ⎤ ⎡ 44,99 ⎤ r11 = ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ 23 ⎦ ⎣ 50,32 ⎦ r11 = (1,04 )(0,89 ) r11 = 0,9256

61

PERHITUNGAN TARAF KESUKARAN DAN DAYA PEMBEDA

No Soal

B

JS

P

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

19 14 15 14 12 11 18 16 9 15 6 13 15 11 21 16 11 17 15 8 16 16 19 21 14 15 6 17 16 19

25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25

0,76 0,56 0,6 0,56 0,48 0,44 0,72 0,64 0,36 0,6 0,24 0,52 0,6 0,44 0,84 0,64 0,44 0,68 0,6 0,32 0,64 0,64 0,76 0,84 0,56 0,6 0,24 0,68 0,64 0,76

keterangan BA BB JA JB

mudah sedang sedang sedang sedang sedang mudah sedang sedang sedang sukar sedang sedang sedang mudah sedang sedang sedang sedang sedang sedang sedang mudah mudah sedang sedang sukar sedang sedang mudah

11 10 11 12 9 8 13 9 7 10 5 9 12 9 13 11 8 13 12 4 11 11 11 13 11 11 6 11 11 13

8 4 4 2 3 3 5 7 2 5 1 4 3 2 8 5 3 4 3 4 5 5 8 8 3 4 0 6 5 6

13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13

12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12

D

keterangan

0,18 0,44 0,52 0,75 0,44 0,4 0,58 0,11 0,37 0,35 0,3 0,36 0,67 0,52 0,33 0,43 0,37 0,67 0,67 -0,02 0,43 0,43 0,18 0,33 0,6 0,52 0,46 0,35 0,43 0,5

Jelek Baik Baik Baik sekali Baik Cukup Baik Jelek Cukup Cukup Cukup Cukup Baik Baik Cukup Baik Cukup Baik Baik Jelek Baik Baik Jelek Cukup Baik Baik Baik Cukup Baik Baik

62

KISI-KISI INSTRUMEN PENELITIAN Pokok Bahasan Basmalah dan Bilangan 19

No

Sub Pokok Bahasan

1

Mengetahui perhitungan bilangan 19 dalam redaksi basmalah

2

Perkalian 9, 19

3

Pembagian 9, 19

4

Bilangan 19 dan surat pendek (makiyah)

5

Menyelesaikan soal cerita

Jumlah

No. Soal

Jumlah Soal

3,5,6

3

2,4,7,10,11, 12,13,14

8

15,16,17, 18,21

5

19

1

24,2526,27, 28,29,30

7

24

63

INSTRUMEN PENELITIAN

Nama : …………………………… Kelas : ……………………………

1.

114 adalah hasil kali 19 dengan: a. 4

2.

c. 58

d. 59

b. 19x4

c. 19x5

d. 19x6

b. 112

c. 113

d. 114

b. 54

c. 63

d. 74

b. 124

c. 113

d. 114

b. 1189

c. 1197

d. 1198

b. 7

c. 8

d. 9

9 x 19 x 7 = a. 1187

9.

b. 57

19 x 6 = a. 123

8.

d. 114

Bilangan mana dibawah ini yang bukan kelipatan 9 … a. 45

7.

c. 113

Berapa kali diulang lafadz Allah dalam Al-Quran … a. 111

6.

b. 112

Pada lafadz Ar-rahman terjadi perkalian … a. 19x3

5.

d. 7

19 x 3 = a. 56

4.

c. 6

Berapa jumlah basmalah dalam Al-Quran? a. 111

3.

b. 5

9 x … = 63 a. 6

64

10. 9 x 19 = a. 171

b. 172

c. 173

d. 174

b. 415

c. 425

d. 435

11. 45 x 9 = a. 405

9 12. ... 72 , berapakah bilangan yang tepat untuk mengisi titik-titik tersebut … a. 5

b. 6

c. 7

d. 8

b. 12

c. 13

d. 14

b. 2

c. 3

d. 4

13. 9 108 adalah … a. 11 14.

57 = ... 19 a. 1

15. Bilangan mana dibawah ini yang habis dibagi oleh 19 ... a. 111

b. 112

c. 113

d. 114

16. Surat apakah yang jumlah ayatnya lebih dari 10 ayat … a. Al-Ikhlas

b. Al-‘alaq

c. Al-Kafirun d. Al-Qoriah

17. Jika n : 19 = 9, maka n adalah … a. 174

b. 173

c. 172

d. 171

18. Dalam 1 hari ibu menyisihkan uang sebesar Rp. 5000 berapakah jumlah uang simpanan ibu selama 19 hari … a. Rp 45000

b. Rp 95000

c. Rp 9500

d. Rp 4500

19. Setiap selesai shalat saya membaca Al-Quran sebanyak 1 juz. Dalam berapa hari saya dapat menghatamkan Al-Quran … a. 9

b. 8

c. 7

d. 6

65

20. 9 buah sajadah laku terjual oleh pak Mul dalam waktu 3 hari, jumlah semua sajadah dalam toko pak Mul adalah 54 buah. Dalam berapa hari pak Mul bisa menjual habis sajadahnya … a. 19

b. 18

c. 17

d. 16

21. Dalam membaca Al-Quran, Ali selalu menghabiskan segelas air minum setiap 23 ayat, berapa gelas air minum yang dihabiskan Ali selama satu kali hatam Al-Quran? a. 279

b. 278

c. 277

d. 276

22. Pada 9 ayat pertama dalam Al-Quran rasul mengawali bacaannya dengan mengucap lafadz basmalah, pada surat At-Taubah tidak. Pada surat keberapakah surat At-Taubah dalam Al-Quran? a. 100

b. 10

c. 111

d. 11

23. Elfath menulis kaligrari surat Al-Ikhlas ditembok masjid Ar-Rasida, untuk menyelesaikan satu ayat dibutuhkan cat sebanyak 3 kaleng kecil, berapa kaleng cat yang dibutuhkan Elfath untuk menyelesaikan pekerjaannya? a. 12

b. 13

c. 14

d. 15

24. Untuk mencetak Al-Quran, CV. Asad menngahabiskan tinta 250 mg perjililid, berapa banyak tinta yang dibutuhkan untuk mencetak sebanyak 50 jilid? a. 1250 mg

b. 12500 mg c. 125000 mg d. 1250000 mg

66

KUNCI JAWABAN INSTRUMEN PENELITIAN

1.

C

7.

D

13. B

19. D

2.

D

8.

C

14. C

20. B

3.

B

9.

B

15. D

21. D

4.

A

10. A

16. D

22. B

5.

D

11. A

17. D

23. A

6.

D

12. D

18. B

24. B

67

ANALISIS DATA HASIL BELAJAR KELOMPOK EKSPERIMEN

1. Rentang kelas R = nilai tertinggi – nilai terendah = 92 – 42 = 50 2. Banyak interval I

= 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 25 = 5,6 ≈ 6

3. Panjang kelas P=

R I

P=

50 6

= 8,3 ≈ 8 4. Tabel distribusi frekuensi Interval 42 – 50 51 – 59 60 – 68 69 – 77 78 – 86 87 – 95 ∑

f 4 5 8 4 2 2 25

xi 46 55 64 73 82 9

xi2 2116 3025 4096 5329 6724 8281

fxi 184 275 512 292 164 182 1609

fxi2 8464 15125 32768 21316 13448 16562 107683

68

8. Varians

5. Mean

X =

∑ fx ∑f

=

1609 25

i

= 64,36

6. Modus ⎛ b ⎞ Mo = b + p⎜⎜ 1 ⎟⎟ ⎝ b1 + b2 ⎠

⎛ 3 ⎞ = 59,5 + 9⎜ ⎟ ⎝3+ 4⎠ = 63,37

7. Median ⎛1 ⎞ ⎜ n − fk ⎟ ⎟ Me = b + p⎜ 2 f ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠

⎞ ⎛1 ⎜ (25) − 9 ⎟ ⎟ = 59,5 + 9⎜ 2 8 ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎠ ⎝

= 63,46

n∑ fx1 − (∑ fx1 ) 2

2

S2 =

2

n(n − 1)

25(107683) − (1609) = 25(24)

2

= 171,99

9. Simpangan baku S 2 = 171,99

= 13,11

69

ANALISIS DATA HASIL BELAJAR KELOMPOK KONTROL

1. Rentang kelas R = nilai tertinggi – nilai terendah = 83 – 25 = 58 2. Banyak interval I

= 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 25 = 5,6 ≈ 6

3. Panjang kelas

P =

R I

P =

58 6

= 9,7 ≈ 10 4. Tabel distribusi frekuensi Interval 25 – 34 35 – 44 45 – 54 55 – 64 65 – 74 75 - 84 ∑

f 4 4 3 7 2 5 25

xi 29,5 39,5 49,5 59,5 69,5 79,5

xi2 8702,5 1560,25 245,025 35,4025 48,302,5 6320,25

fxi 118 158 148,5 416,5 139 397,5 1377,5

fxi2 3481 6241 7350,75 24781,75 9660,5 31601,25 83116,25

70

8. Varians

5. Mean

X =

=

∑ fx ∑f

i

1377,5 25

= 55,1

6. Modus ⎛ b ⎞ Mo = b + p⎜⎜ 1 ⎟⎟ ⎝ b1 + b2 ⎠

⎛ 4 ⎞ = 54,5 + 10⎜ ⎟ ⎝ 4+5⎠ = 58,9

7. Median ⎞ ⎛1 ⎜ n − fk ⎟ ⎟ Me = b + p⎜ 2 f ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎠ ⎝ ⎞ ⎛1 ⎜ (25) − 11 ⎟ ⎟ = 54,5 + 10⎜ 2 7 ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎠ ⎝

= 56,6

n∑ fx1 − (∑ fx1 ) 2

2

S2 =

2

n(n − 1)

25(83116,25) − (1377,5) = 25(24)

2

= 300,67

9. Simpangan baku S 2 = 300,67

= 17,34

71

DATA HASIL TES Kelompok Eksperimen

Kelompok Kontrol

No. Responden Nilai Tes 1 92 2 92 3 83 4 83 5 75 6 75 7 75 8 75 9 67 10 67 11 67 12 67 13 67 14 67 15 67 16 67 17 58 18 58 19 58 20 58 21 58 22 50 23 50 24 42 25 42

No. Responden Nilai Tes 1 83 2 83 3 75 4 75 5 75 6 67 7 67 8 58 9 58 10 58 11 58 12 58 13 58 14 58 15 50 16 50 17 50 18 42 19 42 20 42 21 42 22 33 23 33 24 25 25 25

72