PENERAPAN METODE PEMBELAJARAN PROBLEM BASED INSTRUCTION UNTUK MENINGKATKAN PEMAHAMAN MENGGAMBAR GRAFIK DAN GARIS SEJAJAR MATERI PERSAMAAN GARIS Sofia Nurmasari Jurusan Tadris Matematika Institut Agama Islam Negeri (IAIN) Tulungagung e-mail:
[email protected] ABSTRAK Tujuan penelitian ini adalah untuk meningkatkan pemahaman menggambar grafik persamaan garis dan garis sejajar. Metode yang digunakan adalah Problem Based Instruction. Penelitian ini dilaksanakan pada siswa kelas VIII semester I. Berdasarkan kenyataan di lapangan ada beberapa kendala yang dihadapi dalam proses belajar-mengajar pokok bahasan ini. Hasil penelitian dan simpulan yang diperoleh meliputi (1) kesulitan menggambar grafik persamaan garis yang di dalamnya kurang memahami rumus persamaan garis secara rinci serta langkah menggambarkan grafik persamaan garis; (2) kesulitan dalam memahami persamaan garis sejajar dalam contoh persamaan garis ketika gradiennya sejajar. Kata Kunci: PBI (Problem Based Instruction), Persamaan garis ABSTRACT The purpose of this study is to improve understanding of the equation graphing lines and parallel lines. The method used is the Problem Based Instruction. The research was conducted in the first semester of eighth grade students in the field Based on the fact there are some obstacles encountered in the process of learning this subject. Research results and conclusions obtained includes (1) the difficulty to draw a line graph of the equation in which less understanding equations detailed outline and describe the steps the line graph of the equation; (2) the difficulty in understanding the equation of a line parallel to the example of the equation when the slope parallel lines. Keywords: PBI ( Problem Based Instruction), Equation of a line
PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Kehidupan suatu negara pendidikan memegang peranan yang penting untuk menjamin kelangsungan hidup negara dan bangsa, karena pendidikan merupakan wadah untuk meningkatkan dan mengembangkan kualitas sumber daya manusia(E.Mulyasa, 2003:15). Berdasarkan Undang-Undang No.20 tahun 2003 tentang sistem pendidikan yaitu:
βpendidikan adalah usaha sadar dan terencana untukmewujudkan suasana dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, akhlak mulia, serta ketrampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa, dan negaraβ ( Tim Redaksi Fokusmedia, 2006:2). Pendidikan merupakan sebuah proses dengan metode-metode tertentu sehingga orang memperoleh pengetahuan, pemahaman, dan cara
bertingkah laku yang sesuai dengan kebutuhan (Muhibbin Syah, 2008:10) . Salah satu ilmu yang mendukung kemajuan dan pembangunan IPTEK adalah matematika. Matematika merupakan ilmu universitas yang mendasari perkembangan teknologi modern. Matematika mempunyai peran yang sangat penting dalam berbagai disiplin ilmu sehingga memajukan daya pikir manusia. Mata pelajaran matematika diberikan di jenjang sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan kerjasama (Dewi NJUharini dan Triwahyun, 2008:1). Matematika merupakan subyek yang sangat penting dalam sistem pendidikan di seluruh dunia. Negara yang mengabaikan pendidikan matematika sebagai prioritas utama akan tertinggal dari kemajuan segala bidang (terutama sains dan teknologi), dibanding negara lainnya yang memberikan tempat bagi matematika sebagai subjek yang sangat penting (Moch. Masykur Ag dan Abdul Halim Fathani, 2008:41). Pendidikan matematika tidak hanya biasa digunakan untuk mencerdaskan peserta didik tetapi matematika dapat pula untuk membentuk kepribadian peserta didik. Oleh karena itu pendidikan matematika diberikan di semua sekolah, baik jenjang pendidikan dasar maupun pendidikan menengah. Pelajaran matematika yang diberikan di semua jenjang pendidikan akan mempunyai kontribusi yang berarti bagi masa depan bangsa. Dunia pendidikan matematika di sekolah terdapat cukup banyak peserta didik yang tidak menggemari pelajaran matematika, bahkan seringkali tidak senang dengan belajar matematika dan pada puncaknya mereka akan membenci matematika. Rasa takut terhadap pelajaran matematika (fobia matematika) seringkali menghinggapi perasaan
peserta didik dari tingkat SD, SLTA, bahkan hingga perguruan tinggi (Moch. Masykur Ag dan Abdul Halim Fathani, 2008:72). Salah satu masalah pkok dalam pembelajaran matematika pada pendidikan formal dihadapkan pada masalah pembelajaran itu sendiri, pembelajaran masih belum menunjukkan hasil yang memuaskan. Penggunaan metode yang tidak sesuai dengan pengajaran akan menjadi kendala dalam tercapainya tujuan pembelajaran sehingga peserta didik kurang menguasai konsep dari pembelajaran. Menurut Sudirman salah satu masalah yang dihadapi dunia pendidikan kita dalah lemahnya pembelajaran. Dalam proses pembelajaran, peserta didik kurang didorong untuk mengembangkan kemampuan berpikir. Proses pembelajaran di kelas diarahkan kepada kemampuan anak untuk menghafal informasi. Otak anak dipaksa untuk mengingat dan menimbun berbagai informasi tanpa dituntut memahami yang didingatnya untuk menghubungkan dengan kehidupan sehari-hari. Akibatnya ketika peserta didik lulus dari sekolah, mereka pintar teoritis tetapi mereka miskin aplikasi. Pendidikan disekoalah terlalu menjejal otak anak dengan berbagai bahan ajar yang harus dihafal. Pendidikan tidak diarahkan untuk mengembangkan dan membangun karakter serta potensi yang dimiliki. Dengan kata lain, proses pendidikan tidak diarahkan untuk membentuk manusia cerdas, memiliki kemampuan memecahkan masalah hidup, serta tidak diarahkan untuk membentuk manusia kreatif dan inovatif (Sudarman, 2007:68). Salah satu cerminan kualitas pendidikan di sekolah adalah hasil belajar siswa yang dicapai oleh siswa di sekolah tersebut. Dengan demikian hasil belajar siswa pada mata pelajaran
tertentu merupakan salah satu indikator kualitas pendidikan di sekolah. Oleh karena itu persoalan sekarang adalah bagaiaman guru menemukan cara yang terbaik untuk menyampaikan berbagai konsep yang diajarkan sehingga peserta didik dapat menggunakan dan mengingat lebih lama konsep tersebut sehingga pembelajaran dapat bermakna. Berbagai metode dan pendekatan pembelajaran diupayakan sebagai salah satu cara meningkatkan kualitas pendidikan (Ipung dan Yuwono, 2011:13). Disini pengajaran berdasarkan masalah merupakan pendekatan yang efektif untuk proses berpikir tingkat tinggi. Pembelajaran ini membantu siswa untuk memproses informasi yang sudah jadi dalam benak siswa dan menyusun pengetahuan mereka sendiri tentang dunia sosial dan sekitarnya (Trianto, 2007:68). Persamaan garis merupakan salah satu pokok bahasan yang diajarkan di kelas VIII semester I. Berdasarkan kenyataan di lapangan ada beberapa kendala yang dihadapi dalam proses belajar-mengajar pokok bahasan ini. Beberapa siswa diantaranya adalah kurang memahami materi yang diberikan gurunya. Misalnya tentang menggambar grafik persamaan garis dan memahami garis yang sejajar. Di dalam pokok bahasan ini, agar memudahkan siswa dan guru dalam proses belajar mengajar yaitu dengan metode problem based instruction (PBI). Metode ini cocok digunakan dalam materi persamaan garis dan metode ini tidak dirancang untuk membantu guru memberikan informasi sebanyak-banyaknya kepada peserta didik. Akan tetapi menjadikan peserta didik aktif dan kreatif dalam proses pembelajaran. Berdasarkan uraian diatas, di makalah ini akan menjelaskan masalah dalam materi persamaan garis yaitu tentang
menggambar grafik persamaan garis dan memahami garis yang sejajar.
KAJIAN TEORI A. Hakekat Belajar Belajar merupakan suatu proses aktif siswa harus berpartisipasi aktif dalam belajar. Motivasi terbaik sehingga belajar bisa efektif ialah bahwa siswa haruslah aktif, tidak pasif sebagai penerima seonggok pengetahuan yang sudah siap dijejal. Pengalaman belajar didefinisikan sebagai interaksi antara siswa dan topik-topik matematika sehingga interaksi itu menyebabkan perubahan tingkah laku siswa. Pengalaman belajar ini dipilih sedemikian hingga sesuai dengan obyektif yang telah dirumuskan. Penekanannya ialah pengalaman belajar yang mana yang kita kehendaki agar hasil yang kita inginkan dapat tercapai. Kriteria pemilihan pengalaman belajar adalah sebagai berikut: a. Validitas-pengalaman-pengalaman belajar harus sangat berkaitan dengan obyektif. Pengalamanpengalaman belajar harus dapat mengubah tingkah laku sehingga tercapai hasil yang kita inginkan. b. Variasi-bermacam-macam pengalaman belajar untuk konsepkonsep atau struktur matematika yang sama harus dipilih agar obyektif dapat dicapai. c. Kesiapan-pengalaman belajar yang dipilih harus cocok dengan tahap perkembangan kognitif siswa. Pengalaman belajar yang terdahulu sangat berharga untuk memperlancar pemahaman pengalaman baru (Hujono dan Herman, 2001:9). B. Hakekat Matematika Matematika adalah suatu alat untuk mengembangkan cara berpikir. Karena
itu matematika sangat diperlukan baik untuk kehidupan sehari-hari maupun dalam menghadapi kemajuan IPTEK sehingga matematika perlu dibekalkan kepada setiap peserta didik SD, bahkan sejak TK. Namun matematika yang ada pada hakekatnya suatu ilmu yang cara bernalarnya deduktif formal dan abstrak, harus diberikan kepada anak-anak sejak SD yang cara berpikirnya masih pada tahap operasi konkret, kita perlu berhati-hati dalam menanamkan konsep-konsep matematika tersebut. Sampai saat ini belum ada definisi tunggal tentang matematika. Hal ini terbukti adanya puluhan definisi matematika yang belum mendapat kesepakatan di antara matematikawan. Namun hal yang jelas, hakekat matematika dapat diketahi, karena obyek penelaahan matematika yaitu sasarannya telah diketahui sehingga dapat diketahui pula bagaimana cara berpikir matematika itu. Matematika tidak hanya berhubungan dengan bilanganbilangan serta operasi-operasinya, melainkan juga unsur ruang sebagai sasarannya. Namun penunjukkan kuantitas seperti itu belum memenuhi sasaran matematika yang lain, yaitu yang ditunjukkan kepada pola hubungan, pola, bentuk dan struktur.dengan demikian, dapat dikatakan matematika itu berkenaan dengan gagasan berstruktur yang hubungan-hubungannya diatur secara logis. Ini berarti matematika bersifat sangat abstrak, yaitu berkenaan dengan konsep-konsep abstrak dan penalarannya deduktif (Hujono, Herman, 2001:9). C. Pengertian pendekatan berdasarkan masalah Based Instruction) Banyak kritik yang pada cara guru mengajar menekankan pada
pengajaran (Problem ditunjukkan yang terlalu penguasaan
sejumlah informasi atau konsep belaka. Pentingnya pemahaman konsep dalam proses belajar mengajar sangat mempengaruhi sikap, keputusan dan cara-cara memecahkan masalah. Pendekatan pengajaran berdasarkan masalah ini adalah hal yang paling mudah untuk memahamkan siswa dalam belajar matematika. Pada pendekatan siswa akan belajar mandiri. Metode pembelajaran berdasarkan masalah merupakan suatu model pembelajaran yang didasarkan pada banyaknya permasalahan yang membutuhkan penyelidikan autentik yakni penyelidikan yang membutuhkan penyelesaian nyata dari permasalahan yang nyata. Pengajaran berdasarkan masalah telah dikenal sejak zaman John Dewey, yang sekarang ini mulai diangkat sebab ditinjau secara umum pembelajaran berdasarkan masalah yang otentik dan bermakna yang dapat memberikan kemudahan kepada mereka untuk melakukan penyelidikan dan inkuiri. Menurut Dewey belajar berdasarkan masalah adalah interaksi antara stimulus dengan respons, merupakan hubungan antara dua arah belajar dan lingkungan. Lingkungan memberikan masukan kepada siswa berupa bantuan masalah, sedangkan sistem saraf otak berfungsi menafsirkan bantuan itu secara efektif sehingga masalah yang dihadapi dapat diselidiki, dinilai, dianalisis, serta dicari pemecahannya dengan baik. Pengalaman siswa yang dip[eroleh dari lingkungan akan menjadikan kepadanya bahan dan materi guna memperoleh pengertian serta bisa dijadikan pedoman dan tujuan belajarnya. Pengajaran berdasarkan masalah merupakan pendekatan yang efektif untuk proses pengajaran proses berpikir tingkat tinggi. Pembelajaran ini membantu siswa untuk memproses
informasi yang sudah jadi dalam benaknya dan menyusun pengetahuan mereka sendiri tentang dunia sosial dan sekitarnya. Menurut Arends, pengajaran berdasarkan masalah merupakan suatu pendekatan pembelajaran di mana siswa mengerjakan permasalahan yang otentik dengan maksud untuk menyusun pengetahuan mereka sendiri, mengembangkan inkuiri dan ketrampilan berpikir tingkat lebih tinggi, mengembangkan kemandirian dan percaya diri. Ciri-ciri khusus pengajaran berdasarkan masalah: 1. Pengajuan pertanyaan atau masalah. Pembelajaran berdasarkan masalah mengorganisasikan pengajaran di sekitar pertanyaan dan masalah yang dua-duanya secara sosial penting dan secara pribadi bermakna untuk siswa. 2. Berfokus pada keterkaitan atar disiplin. Masalah yang akan diselidiki telah dipilih benar-benar nyata agar dalam pemecahannya siswa meninjau masalah dari banyak mata pelajaran. 3. Penyelidikan autentik. Pembelajaran berdasarkan masalah mengharuskan siswa melakukan penyelidikan autentik untuk mencari penyelesaian nyata terhadap masalah nyata. 4. Menghasilkan produk dan memamerkannya. Pembelajaran berdasarkan masalah menuntut siswa untuk menghasilkan produk tertentu dalam bentuk karya nyata atau artefak dan peragaan yang menjelaskan atau mewakili bentuk penyelesaian masalah yang mereka temukan. 5. Kolaborasi.
Pembelajaran berdasarkan masalah dicirikan oleh siswa yang bekerja sama satu dengan yang lainnya, paling sering secara berpasangan atau dalam kelompok kecil. Manfaat pengajaran berdasarkan masalah: Menurut Sudjana manfaat khusus yang diperoleh dari metode Dewey adalah metode pemecahan masalah. Tugas guru adalah membantu para siswa merumuskan tugas-tugas, dan bukan menyajikan tugas-tugas pelajaran. Objek pelajaran tidak dipelajari dari buku, tetapi dari masalah yang ada di sekitarnya. Menurut Ibrahim di dalam kelas PBI guru berbeda dengan kelas tradisional. Peran guru di dalam kelas PBI antara lain sebagai berikut: 1) Mengajukan masalah atau mengorientasi siswa kepada masalah autentik, yautu masalah kehidupan nyata sehari-hari. 2) Memfasilitasi/membimbing penyelidikan misalnya melakukan pengamatan atau melakukan eksperimen/percobaan. 3) Memfasilitasi dialog siswa 4) Memdukung belajar siswa. Tujuan pembelajaran berdasarkan masalah: Model pengajaran berdasarkan maslah dirancang untuk mencapai tujuan-tujuan seperti keterampilan menyelidiki, memahami peran orang sewasa, dan membantu siswa menjadi pemelajar mandiri. Dalam pelaksanaan pembelajaran berdasarkan masalah bisa saja diarahkan untuk mencapai tujuantujuan tersebut (Trianto, 2007:73). D. Memahami menggambar grafik persamaan garis Memahami menggambar grafik persamaan garis yaitu hal yang sulit, agar peserta didik bisa menggambar grafik, sebagai peserta didik harus
tahu pengertian persamaan garis dan gradien. Jika peserta didik sudah memahami pengertian persamaan garis dan gradien, maka peserta didik akan bisa menggambar grafik persamaan garis. Misalkan ada soal persamaan garis yang tidak diketahui gambarnya, peserta didik harus menggambar grafik tersebut. Mengetahui cara menggambar grafik sangat penting untuk menyelesaikan soal persamaan garis yang tidak dijelaskan gambarnya, akan dijelaskan cara-cara menggambar grafik persamaan garis. E. Memahami persamaan garis sejajar Permasalahan siswa dalam memahami persamaan garis yang sejajar adalah hal yang sulit. Dimana dalam permasalahan ini, harus tahu tentang pengertian persamaan garis dan gradien. Peserta didik harus mengetahui bagaimana garis yang sejajar itu dan gradien saat kedua garis sejajar. Peserta didik harus bisa mengerti tentang persamaan garis yang sejajar. Mengetahui memahami persamaan garis sangatlah penting, akan dijelaskan tentang memahami persamaan garis yang sejajar.
PEMBAHASAN A. Memahami menggambar grafik persamaan garis dengan metode Problem Based Instruction Berdasarkan permasalahan tersebut, sebelum menggambar grafik persamaan garis terlebih dahulu memahami tentang pengertian persamaan garis. 1. Persamaan garis Persamaan garis sering disebut juga dengan persamaan garis lurus. Gradien adalah nilai kemiringan. Gradien biasanya
disimbulkan dengan huruf m (Dewi Nuharini, 2008:59-66). Persamaan garis dalam bahasan ini diturunkan melalui sebuah kemiringan atau gradien dan sebuah titik yang dilalui garis serta dari kemiringan atau gradien dan dua titik yang dilalui oleh garis tersebut. Persamaan dinyatakan ke dalam bentuk y = ax + b dengan a dan b bilangan real dan a tidak nol, serta bentuk umum persamaan tersebut adalah AX + BY + C = 0, dengan A, B, dan C bilangan real serta A dan B keduanya tidak nol. Perhatikan Gambar 1.1. Gambar tersebut menunjukkan sebuah garis k pada bidang koordinat Cartesius. Garis tersebut melalui titik π΄(π₯1 , π¦1 ) dan tidak melalui titik pusat koordinat sehingga persamaan garis pada Gambar 1.1 dapat dituliskan: π¦1 = ππ₯1 + π.............. (1) Adapun bentuk umum persamaan garis yang tidak melalui titik pusat koordinat dituliskan: y = mx + c β¦............. (2)
Gambar 1.1
Jika ditentukan selisih dari persamaan (2) dan persamaan (1) maka diperoleh: π¦ = ππ₯ + π π¦1 = ππ₯1 + π π¦ β π¦1 = ππ₯ β ππ₯1 + π β π π¦ β π¦1 = ππ₯ + ππ₯1 π¦ β π¦1 = π(π₯ β π₯1 ) Diperoleh rumus umum untuk menentukan persamaan garis jika diketahui gradien dan titik koordinat, yaitu: π¦ β π¦1 = π(π₯ β π₯1 ) Selanjutnya, persamaan garis bentuk titik. Apabila diketahui dua titik yang berbeda pada bidang, maka garis yang melalui dua titik tersebut dapat dilukis. Dengan demikian persamaan garisnya pun juga dapat ditemukan.
dan memilih satu dari dua titik yang diketahui diperoleh hubungan:
π¦ β π¦1 =
π₯2 βπ₯1
(π₯ β π₯1 )
........ (1) atau dituliskan dalam bentuk π¦βπ¦1
π¦2 βπ¦1
=
π₯βπ₯1
π₯2 βπ₯1
.......... (2) Persamaan (1)atau (2) di atas disebut persamaan garis bentuk titik-titik. Satu hal yang menjadi catatan bahwa penamaan titik sebagai βtitik pertamaβ dan βtitik keduaβ diambil secara sembarang. Contoh: Tentukan persamaan garis yang melalui titik A (3, 3) dan B (2, 1). Jawab: Cara menyelesaikan yaitu: Untuk titik A (3, 3) maka π₯1 = 3 dan π¦1 = 3 Untuk titik B (2, 1) maka π₯2 = 2 dan π¦2 = 1 Maka persamaan yang diperoleh yaitu: π¦ β π¦1 π₯ β π₯1 = π¦2 β π¦1 π₯2 β π₯1 π¦β3 π₯β3 = 1β3 2β3 π¦β3 π₯β3 = β2 β1 β1 (y β 3) = β2 (x β 3) βy + 3 = β2x + 6 2x β y + 3 β 6 = 0 2x β y β 3 = 0 Jadi, persamaan garisnya adalah 2x β y β 3 = 0.
Gambar 1.2 Misalkan sebuah garis melalui titik π1 (π₯1 , π¦1 ) dan π2 (π₯2 , π¦2 ) π₯1 β π₯2 maka garis π1 π2 mempunyai kemiringan: π¦2 β π¦1 π= π₯2 β π₯1 Berdasarkan rumus kemiringan, dengan mengganti kemiringan π¦2 β π¦1 π= π₯2 β π₯1
π¦2 βπ¦1
2.
Menggambar grafik persamaan garis Misalkan: Jika diketahui persamaan garis lurus 2x + 3y = 6 pada bidang cartesius jika x, y variabel pada himpunan bilangan real. Gambarlah grafiknya! Jawab:
Langkah menggambar grafik persamaan garis yaitu: Jika diketahui persamaan garis lurus, maka y = mx + c, c β 0. ο· Langkah pertama, mentukan dua pasang titik yang memenuhi persamaan garis tersebut dengan membuat tabel untuk mencari koordinatnya. ο· Menggambar titik tersebut pada bidang cartesius. ο· Menghubungkan dua titik tersebut, sehingga membentuk garis lurus yang merupakan grafik persamaan yang dicari. x
0
y 2 (x, y) (0,2)
3 0 (0,3)
Untuk x = 0, maka 2 Γ 0 + 3y = 6 0 + 3y = 6 3y = 6 6
y = = 2 β (x, y) = (0, 2) 3 untuk y = 0, maka 2x + 3 Γ 0 = 6 2x + 0 = 6
Gambar 1.3 B. Memahami persamaan garis sejajar dengan metode Problem Based Instruction Memahami persamaan garis sejajar ketika gradien garis melalui sumbu-y. Jika garis sejajar dengan sumbu-y, maka garis tersebut tidak memiliki gradien. Misalkan: Perhatikan gambar 1.4 garis l yang melalui titik C(1, 3) dan D(1, β1). letaknya sejajar dengan sumbu-y. Gradien garis tersebut adalah sebagai berikut.
2x = 6 6
y = = 3 β (x, y) = (3, 0) 2 Jadi, grafik persamaan garisnya adalah
Gambar 1.4
Untuk titik C(1,3) maka π₯1 = 1, dan π¦1 = 3. Untuk titik D(1, β1) maka π₯2 = 1, dan π¦2 = β1. Jadi, persamaan garisnya diperoleh π¦2 β π¦1 β1 β 3 β4 = = =~ π₯2 β π₯ 1β1 0 Selanjutnya persamaan garis sejajar jika diketahui kedua gradien sejajar. Setiap garis yang sejajar memiliki gradien yang sama. Maka gradiennya m1 = m2 . Misalkan: Persamaan garis yang melalui titik (x1 , y1 ) dan sejajar dengan garis y = mx + c. Perhatikan gambar 1.5.
PENUTUP A. Kesimpulan Kesimpulan dari pembahasan yaitu: 1. Persamaan garis Persamaan garis sering disebut juga dengan persamaan garis lurus. Gradien adalah nilai kemiringan. Gradien biasanya disimbulkan dengan huruf m. Persamaan dinyatakan ke dalam bentuk y = ax + b dengan a dan b bilangan real dan a tidak nol, serta bentuk umum persamaan tersebut adalah AX + BY + C = 0, dengan A, B, dan C bilangan real serta A dan B keduanya tidak nol. Rumus umum untuk menentukan persamaan garis jika diketahui gradien dan titik koordinat, yaitu: π¦ β π¦1 = π(π₯ β π₯1 ). Rumus persamaan garis yang melalui titik-titik adalah π¦βπ¦1
π¦2 βπ¦1
Gambar 1.5 Gambar tersebut menunjukkan l dengan persamaan y = mx + c bergradien m dan garis g sejajar dengan l. Karena g // l maka mg = m1 = m. Jika garis yang melalui titik (x1 , y1 ) dengan bergradien m, sehingga persamaan garisnya adalah y β y1 = m(x β x1 ). Jadi, persamaan garis yang melalui (x1 , y1 ) dan sejajar garis y = mx + c adalah y β y1 = m(x β x1 ) (Dewi Nuharini, 2008:78).
=
π₯βπ₯1
π₯2 βπ₯1
.
2. Menggambar grafik persamaan garis Langkah menggambar grafik persamaan garis yaitu: Jika diketahui persamaan garis lurus, maka y = mx + c, c β 0. ο· Langkah pertama, mentukan dua pasang titik yang memenuhi persamaan garis tersebut dengan membuat tabel untuk mencari koordinatnya. ο· Menggambar titik tersebut pada bidang cartesius. ο· Menghubungkan dua titik tersebut, sehingga membentuk garis lurus yang merupakan grafik persamaan yang dicari. 3. Persamaan garis sejajar persamaan garis sejajar ketika gradien garis melalui sumbu-y. Jika garis sejajar dengan sumbu-y,
maka garis tersebut tidak memiliki gradien. Persamaan garis sejajar jika diketahui kedua gradien sejajar. Setiap garis yang sejajar memiliki gradien yang sama. Maka gradiennya m1 = m2 . Jika garis g // l maka mg = m1 = m. B. Saran Penulis menyadari bahwa makalah ini masih banyak kekurangan. Maka dari itu diperlukan kritik dan saran dari pembaca untuk penulisan makalah berikutnya agar lebih baik. Harapan penulis yaitu semoga makalah ini bermanfaat bagi penulis khususnya dan khalayak umum atau pembaca pada umumnya.
DAFTAR RUJUKAN [1] Mulya, E, 2003. Kurikulum Berbasis Kompetensi. Bandung: PT Remaja Rosda Karya [2] Tim Redaksi Media, 2006. Himpunan Peraturan Perundang-undangan Tentang Sistem Pendidikan Nasional. Bandung: Fokusmedia. [3] Syah, Muhibbin, 2008. Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru. Bandung: PT Rosda Karya. [4] Triwahyuni, NJUharini, Dewi, 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya.
Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. [5] Masykur, Moch, Fathani, Abdul Halim, 2008. Mathematical intellegence. Jakarta: Ar-Razz Media. [6] Sudarman, 2007. PBL Suatu Model Pembelajaran untuk Mengembangkan dan Meningkatkan Kemampuan Memecahkan Masalah. Samarinda: Ilmiah Artikel FKIP Universitas Mulawarman. [7] Yowono, Ipung, 2011. Pembelajaran Matematika Secara Membumi. Departemen Pendidikan Nasional Universitas Negeri Malang Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Jurusan Matematika. [8] Trianto, 2007. Model-model Pembelajaran Inovatif Berorientas Konstruktivistik. Jakarta: TIM Prestasi Pustaka. [9] Herman, Hujono, 2001. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Jurusan pendidikan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Malang. [10] Nuharini, Dewi, 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya Untuk SMP/MTS Kelas VIII. Surabaya: CV. Global Media Grafika.
