i
PEMODELAN RISIKO KREDIT PEMILIKAN RUMAH BERSUBSIDI (KPR BERSUBSIDI) DENGAN ANALISIS REGRESI LOGISTIK BINER
YULIA TRIWIJIWATI
DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2010
ii
RINGKASAN YULIA TRIWIJIWATI. Pemodelan Risiko Kredit Pemilikan Rumah Bersubsidi (KPR Bersubsidi) dengan Analisis Regresi Logistik Biner. Dibimbing oleh HARI WIJAYANTO dan NOER AZAM ACHSANI. Kredit Pemilikan Rumah (KPR) memiliki kinerja yang konsisten dan berkembang sejalan dengan pertumbuhan jumlah penduduk dan meningkatnya perekonomian di Indonesia. Berkembangnya KPR bukan berarti menjauhkan produk ini dari risiko kredit. Membangun model risiko kredit untuk membantu pembuat keputusan menerima atau menolak nasabah atau pemohon kredit baru merupakan salah satu upaya yang dilakukan perbankan untuk meminimumkan risiko kreditnya. Penelitian ini menggunakan regresi logistik biner dalam membangun model risiko kredit. Regresi logistik digunakan saat peubah respon berskala kategorik, dalam hal ini status kredit (lancar atau macet). Regresi logistik juga dinilai lebih relevan digunakan karena kemudahan interpretasi dan perhitungan statistik yang lebih sederhana dibandingkan metode lain. Penelitian ini membangun empat model risiko kredit dari data KPR Bersubsidi yaitu satu model umum (untuk keseluruhan data KPR Bersubsidi) dan tiga model berdasarkan kelompok harga rumah nasabah (harga rumah mahal, menengah, dan murah). Hasil penelitian ini memperlihatkan adanya perbedaan peubah yang berperan pada keempat model tersebut. Model umum menunjukan kesepuluh peubah penjelas secara signifikan mempengaruhi model. Dengan pemilihan peubah melalui regresi bertatar, model kelompok harga mahal tidak menyertakan peubah penghasilan dan tipe rumah dalam model karena tidak signifikan pada α=5%. Model kelompok harga menengah menyatakan bahwa peubah persentase uang muka tidak signifikan. Sedangkan, peubah yang berpengaruh pada model kelompok harga murah yaitu pekerjaan, subsidi, daerah, dan tenor. Namun, jika rasio odds dari tiap kategori peubah pada masing-masing model dibandingkan maka terlihat bahwa kecenderungan macet di setiap kategori peubah memiliki pola yang hampir sama meskipun nilainya berbeda. Kata kunci : model risiko kredit, Kredit Pemilikan Rumah Bersubsidi, regresi logistik biner
iii
PEMODELAN RISIKO KREDIT PEMILIKAN RUMAH BERSUBSIDI (KPR BERSUBSIDI) DENGAN ANALISIS REGRESI LOGISTIK BINER
YULIA TRIWIJIWATI
Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika pada Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2010
iv
Judul Skripsi : Pemodelan Risiko Kredit Pemilikan Rumah Bersubsidi (KPR Bersubsidi) dengan Analisis Regresi Logistik Biner Nama : Yulia Triwijiwati NIM : G14063125
Menyetujui: Pembimbing I,
Pembimbing II,
Dr. Ir. Hari Wijayanto, MS NIP. 196504211990021001
Dr. Ir. Noer Azam Achsani, MS NIP. 196812291992031016
Mengetahui: Ketua Departemen Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor
Dr. Ir. Hari Wijayanto, MS NIP. 196504211990021001
Tanggal Lulus:
v
KATA PENGANTAR Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan berkat dan kasih karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Pemodelan Risiko Kredit Pemilikan Rumah Bersubsidi (KPR Bersubsidi) dengan Analisis Regresi Logistik Biner”. Skripsi ini disusun sebagai salah satu syarat untuk meraih gelar Sarjana Statistika pada Departemen Statistika, FMIPA, Institut Pertanian Bogor. Penyelesaian skripsi ini tidak terlepas dari bantuan dan peran serta dari berbagai pihak baik secara langsung maupun tidak langsung. Oleh karena itu, pada kesempatan kali ini penulis mengucapkan terima kasih kepada Dr. Ir. Hari Wijayanto, MS dan Dr. Ir. Noer Azam Achsani, MS selaku pembimbing skripsi yang telah memberikan bimbingan dan semangat sehingga skripsi ini dapat terselesaikan. Terima kasih juga penulis sampaikan untuk Dr. Ir. M. Nur Aidi selaku penguji sidang, Bapak Ade Holis, seluruh dosen dan staff Departemen Statistika IPB atas diskusi, dukungan dan kemudahan yang diterima penulis. Selain itu, penghargaan penulis sampaikan kepada Drs. Yakobus Wuryatno, MM, Maria Magdalena S selaku orang tua, Yasinta Dwijayanti, ST dan Anton Suparjianto, SE atas kasih sayang dan doanya. Terakhir, penulis berterima kasih kepada seluruh teman-teman STK 43, Rahma, Yovita, Zunidha, Suci, Tiara, Alfon, dan Deddy Anwar Sipayung atas diskusi dan kebersamaannya. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi seluruh pihak dan dapat digunakan sebagaimana mestinya.
Bogor, Desember 2010
Yulia Triwijiwati
vi
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Bandarlampung, Lampung pada tanggal 20 Juli 1988. Penulis merupakan anak ketiga dari tiga bersaudara pasangan Drs. Yakobus Wuryatno, MM dan Maria Magdalena S. Penulis menjalani pendidikan Sekolah Dasar pada tahun 1994 di SD Fransiskus 1 Tanjung Karang, Bandarlampung. Tahun 2000 penulis melanjutkan pendidikan ke SMP N 2 Bandarlampung dan lulus pada tahun 2003. Pendidikan Sekolah Menengah Atas dilalui di SMA N 5 Bandarlampung dan lulus pada tahun 2006. Tahun 2006 penulis diterima sebagai mahasiswa di Institut Pertanian Bogor melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI). Kemudian, tahun 2007 penulis diterima di Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Penulis aktif dalam organisasi Keluarga Mahasiswa Katolik IPB (KEMAKI) tahun 2007/2008, Tim Pendamping IPB sejak 2007 hingga sekarang, dan Himpunan Keprofesian Gamma Sigma Beta (GSB) sebagai staf departemen Human Resources Development (HRD) tahun 2008/2009. Semasa kuliah penulis juga menjadi asisten beberapa mata kuliah seperti Agama Katolik, Metode Statistika, Perancangan Percobaan I, dan Analisis Regresi I. November 2009 – Januari 2010 penulis memperkaya ilmunya dengan magang di Kementrian Kelautan dan Perikanan (KKP) dan melaksanakan praktik lapang di PT. Asuransi Central Asia (ACA) pada bulan Februari – April 2010. Penulis mengakhiri masa studi di IPB dengan menyelesaikan penulisan skripsi yang berjudul “Pemodelan Risiko Kredit Pemilikan Rumah Bersubsidi (KPR Bersubsidi) dengan Analisis Regresi Logistik Biner”. Penulisan ini terlaksana dengan bimbingan Dr. Ir. Hari Wijayanto, MS dan Dr. Ir. Noer Azam Achsani, MS.
vii
DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL ......................................................................................................................... viii DAFTAR GAMBAR .................................................................................................................... viii DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................................................. viii PENDAHULUAN......................................................................................................................... Latar Belakang ................................................................................................................... Tujuan ................................................................................................................................
1 1 1
TINJAUAN PUSTAKA................................................................................................................ Kredit dan Kredit Pemilikan Rumah ................................................................................. Model Risiko Kredit .......................................................................................................... Regresi Logistik Biner ....................................................................................................... Titik Potong Optimal ......................................................................................................... Evaluasi Model ..................................................................................................................
1 1 1 2 3 3
METODOLOGI ............................................................................................................................ Sumber Data ...................................................................................................................... Metode Analisis .................................................................................................................
3 3 3
HASIL DAN PEMBAHASAN ..................................................................................................... Eksplorasi Seluruh Data KPR Bersubsidi .......................................................................... Eksplorasi Data KPR Bersubsidi Berdasarkan Harga Rumah ........................................... Model Umum (Keseluruhan Data KPR Bersubsidi) .......................................................... Model Kelompok Harga Mahal ......................................................................................... Model Kelompok Harga Menengah ................................................................................... Model Kelompok Harga Murah ........................................................................................
4 4 5 6 7 8 9
SIMPULAN DAN SARAN .......................................................................................................... 10 DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................................... 11 LAMPIRAN .................................................................................................................................. 12
viii
DAFTAR TABEL Halaman 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Tabel klasifikasi....................................................................................................................... 3 Hasil regresi logistik biner model umum................................................................................. 6 Klasifikasi model umum (n=269.177) ..................................................................................... 7 Klasifikasi validasi model umum (n=115.361)........................................................................ 7 Hasil regresi logistik biner model kelompok harga mahal ...................................................... 8 Klasifikasi model kelompok harga mahal (n=176.474) ........................................................... 8 Klasifikasi validasi model kelompok harga mahal (n=75.631) ............................................... 8 Hasil regresi logistik biner model kelompok harga menengah ................................................ 9 Klasifikasi model kelompok harga menengah (n=82.988) ...................................................... 9 Klasifikasi validasi model kelompok harga menengah (n=35.566) ......................................... 9 Hasil regresi logistik biner model kelompok harga murah ...................................................... 10 Klasifikasi model kelompok harga murah (n=8.315) .............................................................. 10 Klasifikasi validasi model kelompok harga murah (n=3.564) ................................................. 10
DAFTAR GAMBAR Halaman 1 2 3 4 5 6 7
Plot antara sensitivitas dan spesifisitas terhadap seluruh kemungkinan titik potong ............... Kurva ROC. ............................................................................................................................. Persentase status kredit pada data KPR Bersubsidi. ................................................................ Persentase nasabah macet berdasarkan pekerjaan. .................................................................. Diagram kotak garis peubah nilai KPR terhadap status kredit. ............................................... Persentase nasabah macet berdasarkan pekerjaan pada setiap kelompok harga rumah. .......... Diagram kotak garis berdasarkan nilai KPR pada setiap kelompok harga rumah. ..................
3 3 4 4 4 5 7
DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1 2 3 4 5
Keterangan peubah-peubah pada data KPR Bersubsidi........................................................... Diagram alur metode penelitian .............................................................................................. Persentase nasabah macet berdasarkan peubah penjelas kategorik ......................................... Diagram kotak garis (box plot) berdasarkan peubah penjelas numerik ................................... Persentase nasabah macet berdasarkan peubah penjelas kategorik pada setiap kelompok harga rumah ............................................................................................................................. 6 Diagram kotak garis (box plot) berdasarkan peubah penjelas numerik pada setiap kelompok harga rumah ............................................................................................................
13 14 15 16 17 19
1
PENDAHULUAN Latar Belakang Salah satu kebutuhan primer masyarakat yaitu kebutuhan akan rumah. Untuk memenuhinya, umumnya masyarakat memanfaatkan bantuan finansial dari perbankan ataupun lembaga pembiayaan nonbank dalam bentuk Kredit Pemilikan Rumah atau lebih dikenal dengan KPR. Santosa (2009) menjelaskan bahwa produk KPR memiliki kinerja yang konsisten dan berkembang sejalan dengan pertumbuhan jumlah penduduk dan meningkatnya perekonomian di Indonesia. BPS menyebutkan bahwa prediksi jumlah penduduk di Indonesia tahun 2010 sekitar 238 juta jiwa, naik sebesar 15.45% dari tahun 2000. Hal tersebut menjadikan Indonesia pasar yang potensial bagi industri perumahan. Survei yang pernah dilakukan menunjukkan bahwa total kebutuhan rumah di seluruh Indonesia hingga akhir 2007 mencapai sekitar ± 7,8 juta unit. Simulasi yang dilaksanakan juga menunjukkan bahwa seiring dengan pertumbuhan jumlah dan tingkat kesejahteraan penduduk, maka setiap tahun permintaan rumah di Indonesia berkisar pada jumlah 800.000 rumah baru (BTN 2008). Berkembangnya KPR bukan berarti menjauhkan produk ini dari risiko kredit. Risiko gagal bayar nasabah KPR juga merupakan tantangan besar yang harus tetap diperhatikan para pelaku pasar. Salah satu upaya pengendalian kredit yang telah dilakukan perbankan adalah dengan Preventive Control of Credit (PCC). PCC adalah pengendalian kredit yang dilakukan dengan tindakan pencegahan sebelum kredit tersebut macet (Hasibuan 2001). Contohnya, dengan membangun model risiko kredit untuk membantu pembuat keputusan menerima atau menolak nasabah atau pemohon kredit baru. Dalam paper Hand dan Hanley (1997) dijelaskan berbagai macam teknik pemodelan yang dapat digunakan seperti analisis diskriminan, regresi logistik, analisis probit, pohon keputusan, metode pemulusan nonparametrik, pemograman matematik, model Makrov-Chain, algoritma genetik, dan ANN (Artificial Neural Network). Analisis statistik yang sering digunakan dalam dunia perbankan adalah regresi logistik. Regresi logistik digunakan saat peubah respon berskala kategorik, dalam hal ini status kredit (lancar atau macet). Regresi logistik juga dinilai lebih relevan digunakan karena kemudahan interpretasi dan perhitungan
statistik yang lebih sederhana dibandingkan metode lain. Tujuan Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah: 1. Mengidentifikasi karakteristik nasabah berdasarkan status kreditnya (lancar atau macet) 2. Membangun model risiko kredit umum untuk seluruh data KPR Bersubsidi 3. Membangun model risiko kredit berdasarkan kelompok harga rumah
TINJAUAN PUSTAKA Kredit dan Kredit Pemilikan Rumah Menurut undang-undang No.7 Tahun 1992 sebagaimana telah diubah dengan UndangUndang No. 10 tahun 1998 tentang perbankan, kredit adalah penyediaan uang atau tagihan yang dapat dipersamakan dengan itu, berdasarkan persetujuan atau kesepakatan pinjam-meminjaman antara bank dan pihak lain yang mewajibkan pihak peminjam untuk melunasi utangnya setelah jangka waktu tertentu dengan pemberian bunga. Kredit menurut tujuan penggunaannya dapat dibedakan menjadi kredit produktif dan konsumtif. Kredit produktif dalah kredit yang memberikan efek penggandaan atas penggunaannya, misalkan Kredit Modal Kerja (KMK) dan Kredit Investasi (KI). Kredit konsumtif adalah kredit yang digunakan oleh nasabah untuk memenuhi kebutuhan hidupnya dan tidak menimbulkan efek penggandaan atas penggunaannya, misalkan Kredit Pemilikan Rumah (KPR) dan Kredit Pemilikan Mobil (KPM). Penelitian ini berfokus pada analisis Kredit Pemilikan Rumah (KPR). Pengertian KPR menurut Bank Tabungan Negara adalah fasilitas pinjaman yang diberikan untuk pembelian rumah (di dalam maupun di luar real estate), merenovasi atau membangun rumah, membeli tanah atau ruko, dimana pinjaman ini dapat diangsur dalam jangka waktu yang tertentu dengan jumlah angsuran yang sesuai dengan kemampuan debitur. Model Risiko Kredit Dalam memenuhi kebutuhan masyarakat akan kredit, perbankan dihadapkan dengan risiko kredit yang mungkin timbul dan dapat mengakibatkan kerugiaan dan akan mengurangi kemampuan bank dalam
2
menghasilkan laba. Model risiko kredit dibangun untuk dapat mengendalikan risiko kredit yang terjadi akibat ketidakmampuan konsumen kredit untuk membayar hutangnya secara penuh dan tepat waktu. Metodologi yang digunakan adalah dengan mengambil contoh dari nasabah yang ada dan mengklasifikasikan mereka ke kelompok nasabah lancar atau macet berdasarkan performa pembayaran pada periode waktu tertentu. Analisis statistika yang sering digunakan yaitu analisis diskriminan dan regresi logistik (Mavri et al. 2008). Kedua pemodelan tersebut akan dibahas secara singkat. Analisis diskriminan adalah teknik peubah ganda yang memisahkan segugus objek atau amatan dan mengalokasikan objek baru ke kelompok yang sudah didefinisikan sebelumya (Jhonson & Dean 1998). Kombinasi linier dari sejumlah peubah penjelas digunakan untuk mengklasifikasikan objek ke dalam dua kelompok atau lebih. Analisis diskriminan linier ini memiliki keterbatasan karena ketatnya asumsi yang digunakan seperti sifat dari data kredit harus kategorik, data diasumsikan saling bebas dan menyebar normal, dan keragaman dari kelompok lancar dan macet hampir sama (Mavri et al. 2008). Model regresi logistik dapat digunakan untuk melihat hubungan antara peluang dari respon kategorik dengan segugus peubah penjelas. Model ini dapat menduga peluang status kredit nasabah dan dapat memberikan gambaran risiko finansial lebih baik dibanding pendekatan lain seperti analisis diskriminan (Mavri et al. 2008). Penelitian ini akan menggunakan analisis regresi logistik untuk membangun model risiko kredit KPR Bersubsidi. Regresi Logistik Biner Model regresi logistik dapat digunakan untuk menjelaskan hubungan antara peubah respon berskala kategori dengan satu atau lebih peubah bebas. Sementara itu, regresi logistik biner adalah pengembangan dari regresi logistik dimana peubah respon memiliki skala biner. Secara umum, model regresi logistik biner dengan p peubah penjelas yang dinotasikan dengan vektor x´= (x1, x2,…, xp) adalah: e π 1 e dimana π P Y 1| 1 P Y 0|
dengan melakukan transformasi logit, diperoleh: β x β x g β dalam hal ini, g adalah logit yang merupakan fungsi linier dari peubah bebas (Hosmer & Lemeshow 2000). Hosmer dan Lemeshow (2000), menetapkan peubah boneka (dummy variable) untuk peubah bebas yang bersifat kategorik. Secara umum, jika peubah nominal atau ordinal mempunyai k kategori, maka diperlukan k-1 peubah boneka. Untuk mengilustrasikan notasi yang digunakan untuk peubah boneka pada konteks ini, seandainya j adalah indeks peubah bebas xj yang mempunyai kj kategori. Untuk kj - 1 peubah boneka akan ditunjukan dengan Djl dan koefesien untuk peubah boneka akan ditunjukan dengan βjl, dan l= 1,2,...,kj-1. Sehingga penduga logit dengan p peubah bebas dimana peubah ke-j mempunyai k kategori adalah: g x
β
β x
β D
β x
Signifikasi dari tiap peubah bebas terhadap peubah responnya dalam regresi logistik dapat dilihat dari statistik uji G dan uji Wald. Statistik uji G adalah uji rasio kemungkinan (likelihood ratio test) yang digunakan untuk mengukur signifikasi parameter dalam model secara bersama-sama. 2 dengan L0 sebagai likelihood tanpa peubah penjelas dan Lp sebagai likelihood dengan p peubah penjelas. Hipotesis yang diuji yaitu: H0: β1 = β2 = ... = βp = 0 H1: minimal ada satu βj ≠ 0, j = 1, 2, ..., p Statistik uji G mengikuti sebaran χ2 dengan derajat bebas p. Jika H0 ditolak, Uji Wald dapat digunakan untuk menentukan signifikasi dari tiap peubah penjelas secara parsial. H0: βj = 0 H1: βj ≠ 0 dimana i = 1, 2, ..., p Statistik uji Wald :
W
β SE β
statistik uji Wald dibandingkan dengan sebaran normal baku Z pada taraf nyata α (Hosmer & Lemeshow 2000). Rasio odds (ψ) akan lebih mudah digunakan dalam interpretasi koefisien regresi logistik biner. Rasio odds dapat didefinisikan sebagai berikut: ψ exp β
3
Dalam interpretasinya, untuk peubah bebas kategorik biner maka nilai x dikategorikan 1 atau 0. Rasio odds untuk peubah kategorik menjelaskan bahwa kategori x=1 memiliki kecenderungan untuk terjadi event (y=1) sebesar ψ kali dibandingkan dengan kategori x=0. Sedangkan jika peubahnya berskala numerik maka interpretasinya berupa setiap kenaikan satu satuan pada peubah X maka kecenderungan untuk terjadinya event (Y=1) akan naik sebesar ψ kali. Titik Potong Optimal Titik potong optimal dengan tujuan pengklasifikasian dapat ditentukan dari titik perpotongan antara kurva sensitivitas dan spesifisitas terhadap seluruh kemungkinan titik potong yang ada (Hosmer & Lemeshow 2000). Meskipun ketepatan klasifikasi yang dihasilkan dengan menggunakan titik potong optimal akan besar, tetapi dalam kenyataannya ada faktor lain yang perlu dipertimbangkan dalam penentuan titik potong. Dalam dunia perbankan penentuan titik potong juga mempertimbangkan besarnya kesalahan positif dan kesalahan negatif. Artinya, kerugian bank akan lebih besar jika model salah mengklasifikasikan nasabah yang sebenarnya macet dikategorikan sebagai nasabah lancar dibandingkan sebaliknya.
sebenarnya dan prediksi. Tabel tersebut ditampilkan pada Tabel 1. Tabel 1 Tabel Klasifikasi Prediksi Model Aktual 0 1 Banar (-) 0 Salah (+) Spesifisitas Benar (+) 1 Salah (-) Sensitivitas Kurva ROC pada gambar 2 adalah plot antara peluang salah positif (1-spesifisitas) dengan benar positif (sensitivitas). Luas daerah di bawah kurva ROC (Area Under ROC/AUR), berkisar antara 0 hingga 1, menunjukan kemampuan model dalam mengelompokkan data. Ukuran dari AUR adalah statistik c. 0,5 dengan nc adalah jumlah konkordan, nd adalah jumlah diskordan, dan t adalah jumlah pasangan.
Gambar 2 Kurva ROC
METODOLOGI
Penelitian ini mengasumsikan bahwa ketepatan klasifikasi antara nasabah macet dan lancar sama penting. Sehingga titik potong optimal didapatkan melalui perpotongan kurva pada gambar 1.
Sumber Data Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder yaitu data historis dari Kredit Pemilikan Rumah Bersubsidi (KPR Bersubsidi). Keseluruhan data terdiri dari 395.552 nasabah dengan 10 peubah penjelas dan satu peubah respon berskala biner (lancar dan macet). Penjelasan dari masing-masing peubah yang digunakan terlampir pada Lampiran 1.
Evaluasi Model Hosmer dan Lemeshow (2000) menjelaskan bahwa tabel klasifikasi adalah pendekatan paling baik ketika pengklasifikasian merupakan tujuan umum dalam analisis. Tabel klasifikasi adalah tabel frekuensi dua arah antara kelompok data
Metode Analisis Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini yaitu: 1. Eksplorasi data Analisis deskriptif digunakan untuk mengidentifikasi karakteristik nasabah berdasarkan status kreditnya (lancar atau
Gambar 1 Plot antara sensitivitas dan spesifisitas terhadap seluruh kemungkinan titik potong
4
HASIL L DAN PEM MBAHASA AN ubsidi Ekplorasii Seluruh Datta KPR Bersu Secara kesulurahan k peersentase maccet pada data Kreditt Pemilikan Rumah Bersubsidi dalam penellitian ini sebesar 6,05%. Gaambar 3 menggambaarkan perbanndingan perrsentase lancar dan macet m dari keseluruhan dataa. 6.05%
yang berlebbihan semaakin mengh hambat pembayaran kredit k (Nurharri 2003). 12
8 6
Macet
n Gambar 4 menjelaskkan bahwa nasabah m dengan peekerjaan wiiraswasta memiliki persentase nasabah n maccet terbesar. Hal ini disebabkan karena pendapatan p seorang s bulan tiidak kontinyuu. Selain wiraswasta setiap itu keinginaan untuk mem mbeli berbagaii barang mewah lainnnya bila mem mperoleh keunntungan
4.3
4.0
2 0
Gambar 4 P Persentase nassabah macet berdas sarkan pekerjaaan Persentasee nasabah lanncar terbesar adalah nasabah berppenghasilan tiinggi dan meembeli rumah mahall. Hal ini terlihat dari perssentase nasabah maccet pada kaategori pengh hasilan tinggi dan harga mahhal paling kecil. h yang Berdasarkan jenis subsidiinya, nasabah mendapatakann jenis subssidi 1 lebih besar persentase macetnya m dibaandingkan kaategori lainnya. Naamun, kecennderungan naasabah macet tidak dapat dilihatt dari peubaah tipe rumah karenaa persentase nasabah macet antara tipe RIT daan RsS tidaak terlalu beerbeda. Persentase nasabah n lanccar lebih banyak b berasal dari luar Pulau JJawa. Perband dingan persentase naasabah macet pada setiap peubah p penjelas digaambarkan secaara lebih jelas pada Lampiran 3. a Diagram kotak garis merupakan analisis menjelaskan dengan d deskriptif yaang dapat m baik penyebaaran, pemusataan data, kemiiringan pola sebaran, dan keberadaaan pencilan. Untuk data KPR dalam penellitian ini teerdapat pencilan dii seluruh peubah peenjelas numeriknya, sehingga seebelum pemodelan data pencilan ini akan dieliiminasi. Lancar
Macet
Nilai KPR
Lancar
6.6
4
93,95 %
Gambar 3 Persentase staatus kredit padda data KPR Bersubssidi
9 10.9
10 Nasabah Macet
macet) dengan mennggunakan diagram d n kotak gaaris (box-plot)) untuk data numerik dan grafik untuk peubah kaategorik. Eksploraasi data dibaggi dua bagiann yaitu, analisis deskriptif d unttuk seluruh daata KPR Bersubsiidi dan analiisis deskriptiff untuk data K KPR Bersuubsidi berddasarkan kelompook harga rumaah. untuk 2. Membanngun modeel umum keseluruuhan data KPR R Bersubsidi Model umum dibaangun mengggunakan analisis regresi loggistik biner dengan metode pemilihan peubah bertatar (stepwisee). Model dibbangun dengann mempertimbaangkan keseluruhan peubah penjelas yang terlamppir pada Lamppiran 1. Data yanng digunakann dibagi menjjadi dua bagian, 70% untuk pemodelan p daan 30% untuk vaalidasi. 3. Membanngun model beerdasarkan keelompok harga rum mah Model dibangun meenggunakan analisis m logistik biner bertaatar untuk masingk harrga rumah. Sehingga masing kelompok akan terbbentuk tiga jeenis model keelompok harga rumah r mahaal, menengahh, dan rendah. Data D yang diggunakan untuuk setiap kelompook harga rumaah dibagi menjjadi dua bagian, 70% untuk pemodelan p daan 30% untuk vaalidasi. Metode pennelitian ini tergambarkan t n dalam diagram alurr pada Lampirran 2.
Diagram kotakk garis peubaah nilai Gambar 5 D K terhadap status kredit KPR
5
Ekplorasi Data KPR Bersubsidi Berdasarkan Harga Rumah Eksplorasi data juga dilakukan untuk setiap kategori harga rumah. Gambar 6 menjelaskan bahwa nasabah yang membeli rumah dengan harga mahal, persentase macet terbesar terjadi pada nasabah yang bekerja dengan penghasilan tidak tetap (wiraswasta). Sedangkan untuk nasabah yang membeli rumah dengan harga menengah hingga murah dan bekerja di swasta maupun wiraswasta persentase kredit macetnya lebih besar dibandingkan kategori pekerjaan lainnya. Persentase nasabah macet berdasarkan peubah penjelas kategorik pada setiap kelompok harga rumah tergambarkan secara lengkap pada Lampiran 5. Untuk kelompok harga rumah mahal, nasabah dengan penghasilan menengah memiliki persentase macet lebih besar dibandingkan kategori lain. Namun, untuk kelompok harga murah, semakin besar penghasilan nasabah maka persentase nasabah
macet semakin kecil. Sedangkan untuk kelompok harga menengah, semakin besar penghasilan nasabah maka persentase nasabah macet semakin besar. Hal ini memungkinkan untuk terjadi, karena masih ada faktor lain yang belum diperhatikan dalam penelitian ini. Misalnya, nasabah berpenghasilan tinggi cenderung memiliki kredit lebih dari satu. Nurhari (2003) juga menjelaskan bahwa nasabah yang memiliki pendapatan lebih rendah cenderung lebih berhati-hati, bertanggung jawab dalam pengeuaran, cermat dalam menghitung dan mengalokasikan pendapatannya. Sedangkan untuk kelompok nasabah yang berpendapatan lebih tinggi cenderung lebih bebas dalam menggunakan pendapatannya, sehingga mengakibatkan alokasi pendapatan untuk pembayaran terganggu. 14 12 10 8 6 4 2 0
12.1
12.0
9.4
9.3 6.6 3.1
3.8
12.5
11.7
5.5
6.1
2.8
PNS Swasta TNI/Polri Wiraswasta PNS Swasta TNI/Polri Wiraswasta PNS Swasta TNI/Polri Wiraswasta
Nasabah Macet
Diagram kotak garis antara nilai KPR dan status kredit pada gambar 5 menjelaskan bahwa nasabah lancar memiliki nilai KPR yang lebih besar daripada nasabah macet. Hal ini terlihat dari garis pemisah kotak yang merupakan titik nilai median (Q2) terlihat lebih besar untuk kategori lancar. Nilai median lebih tepat digunakan saat ada data pencilan. Kemiringan pola sebaran data dapat dilihat dari posisi median di dalam kotak. Pada gambar di atas median pada kelompok nasabah lancar lebih mendekat ke Q1. Artinya, kemiringan sebaran data positif atau sebaran data memanjang ke nilai-nilai yang lebih besar. Sedangkan untuk nasabah macet pola sebaran data terlihat lebih simetris karena median membagi kotak menjadi dua bagian yang hampir sama besar. Pola garis yang menjulur ke luar dari kotak menjadi petunjuk adanya data yang jauh dari kumpulannya. Hal berbeda terjadi pada peubah persentase uang muka dan tenor (waktu kredit). Nasabah yang dikategorikan sebagai nasabah macet merupakan nasabah dengan persentase uang muka lebih besar dan lebih lama tenornya dibandingkan nasabah lancar. Namun, kecenderungan serupa belum dapat terlihat untuk peubah besaran subsidi karena berdasarkan hasil ekplorasi terhadap diagram kotak garisnya tidak terlihat ada perbedaan yang nyata pada nilai median untuk masingmasing status kredit. Diagram kotak garis untuk peubah numerik lainnya terlampir pada Lampiran 4.
Gambar 6 Persentase nasabah macet berdasarkan pekerjaan pada setiap kelompok harga rumah Jika dilihat dari peubah jenis subsidi, untuk kelompok harga rumah mahal persentase nasabah macet terbesar pada nasabah yang mendapat subsidi jenis 2. Sedangkan untuk harga rumah menengah dan murah, nasabah yang lebih banyak macet adalah nasabah bersubsidi 1. Perbedaan karakteristik status kredit nasabah tidak terlihat jelas pada peubah tipe rumah untuk kelompok data harga rumah mahal dan murah. Hal ini terlihat dari persentase nasabah macet yang hampir sama besar untuk setiap kategori. Namun, untuk kelompok harga rumah menengah hingga murah nasabah dengan tipe rumah RsS cenderung lebih banyak macet dibandingkan tipe RIT. Untuk kelompok harga rumah mahal persentase nasabah macetnya tidak terlalu berbeda antara daerah tempat tinggal. Namun, untuk kelompok harga menengah hingga
6
Nilai KPR
murah perseentase macet cenderung c lebih besar pada nasabaah yang tinggaal di Pulau Jaw wa. Diagram m kotak gaaris untuk semua pengelompookan berdasaarkan harga rumah memperlihatkan adanya pencilan p pada seluruh peubah peenjelas num meriknya. Sehingga sebelum peemodelan data pencilan inni akan dieliminasi. Gambar 7 menjelaskan bahwa untuk pengelompook harga rum mah mahal, nasabah n lancar meruupakan nasabaah dengan nillai KPR yang lebih besar daripada nasabah macet. Namun, hal h yang sama s tidak dapat disimpulkann pada penngelompokan harga rumah meneengah hinggaa murah karenna nilai median keduuanya hampir sama besar.
Lancar
Macet
Gambar 7 Diagram kottak garis berddasarkan nilai KPR paada setiap keelompok harga rumah Diagram m kotak garis untuk peubaah tenor pada Lampirran 6 menggaambarkan bahw wa pada pengelompookan harga ruumah mahal nasabah n lancar dan macet m memiliiki karakteristtik yang
hampir samaa. Hal ini teerlihat dari bentuk b diagram kotaak garis yang tidak jauh berbeda dan nilai median m tenor yang sama untuk nasabah lanccar dan maceet. Sedangkan n pada pengelompokkan harga rumah men nengah hingga muraah, tenor untuuk nasabah dengan d kategori maccet lebih lamaa daripada naasabah lancar. dilihat nasabah Jika kaarakteristik berdasarkan besarnya subbsidi yang ditterima, nasabah maccet pada kelompok harga rumah mahal menddapatkan subbsidi lebih besar daripada nasaabah lancar. H Hal ini tidak terlihat t pada pengellompokan haarga rumah murah hingga menenngah karena ddiagram kotak k garis antara nasabaah lancar dan m macet hampir sama. Perbedaann karakteristikk nasabah lanccar dan macet tidak terlihat jelas jika menggu unakan peubah persentase uang m muka. Hal ini terlihat t dari besarnyaa median perrsentase uang muka yang dibayarrkan nasabahh lancar dan macet untuk seluruhh kelompok hharga hampirr sama besar. Model Um mum (Keseluru uhan Data K KPR Bersubsid di) Berdasarkkan hasil ddeskriptif terrhadap peubah num merik data yang digu unakan mengandung pencilan. Sehingga seebelum pemodelan dilakukan, d ppencilan yang g ada dibuang. Tahhap ini menggurangi jumlah data dari data aw wal berjumlahh 395.552 naasabah menjadi 3844.538 nasabaah. Data teersebut dibagi menjaadi dua bagiaan, 70% digu unakan untuk pemodeelan dan 30% untuk validassi.
Tabbel 2 Hasil reegresi logistik biner model umum u P Peubah β0 P Pekerjaan P Penghasilan H Harga rumah B Bentuk subsidii Tipe rumah T D Daerah
PNS vs wiiraswasta swasta vs wiraswasta w TNI/POLR RI vs wiraswaasta P. menenggah vs P. tingg gi P. rendah vs v P. tinggi H. mahal vs v H. murah H. menenggah vs H. murrah subsidi 1 vs v subsidi 3 subsidi 2 vs v subsidi 3 RIT vs RsS daerah lainn vs Sumatra Jabodetabeek vs Sumatraa Jawa vs Suumatra
Nilai KPR N B Besaran subsiddi P Persentase uanng muka T Tenor
-0,83993 -0,6034 -0,30662 -0,86882 -0,06669 -0,24005 -0,02000 0,30777 0,52554 0,16553 -0,15772 -0,3235 0,38661 0,2718 -7E--8 1,408E--7 -0,0433 0,04442
Nilai-p Uji Wald d <,0001 <,0001 <,0001 <,0001 0,0077 <,0001 0,7550 <,0001 <,0001 0,1335 <,0001 <,0001 <,0001 <,0001 <,0001 <,0001 <,0001 <,0001
Rasio Odds 0,432 0,547 0,736 0,420 0,935 0,786 0,980 1,360 1,691 1,180 0,855 0,724 1,471 1,312 1,000 1,000 0,958 1,045
7
Regresi logistik biner bertatar menunjukan bahwa keseluruhan peubah berpengaruh. Pengujian parameter secara simultan dengan uji G didapatkan nilai khi-kuadrat sebesar 9039.35 dan nilai-p <0.0001, artinya minimal ada satu parameter yang berpengaruh terhadap model. Uji Wald dilakukan untuk melihat peubah yang berpengaruh tersebut. Hasil analisis regresi logistik bertatar terlihat pada Tabel 2. Interpretasi untuk parameter regresi akan lebih mudah dilihat dari nilai rasio odds. Sebagai contoh, untuk peubah pekerjaan kategori pembandingnya adalah wiraswasta. Nilai rasio odds untuk PNS sebesar 0,547 menggambarkan bahwa nasabah yang bekerja sebagai PNS memiliki kecenderungan 0,547 kali lebih besar untuk dikategorikan sebagai nasabah macet dibandingkan nasabah wiraswasta. Hal yang sama juga berlaku untuk seluruh nilai rasio odds pada masing-masing kategori. Untuk peubah pekerjaan, seluruh nilai rasio odds (PNS, Swasta, TNI/POLRI) dengan pembanding wiraswasta lebih kecil dari 1. Hal ini mengartikan bahwa nasabah yang bekerja tanpa penghasilan tetap (wiraswasta) lebih memiliki kecenderungan untuk macet dibandingkan dengan pekerjaan lainnya. Hal ini diperkuat dari hasil eksplorasi data sebelumnya yang menyatakan persentase nasabah macet untuk status pekerjaan terbesar adalah nasabah wiraswasta. Rasio odds pada peubah nilai KPR dan besaran subsidi bernilai 1. Artinya, setiap kenaikan ataupun penurunan nilai KPR dan besaran subsidi tidak mempengaruhi besarnya risiko nasabah macet. Hal ini berlawanan dengan hasil uji Wald yang menyatakan peubah ini berpengaruh nyata terhadap status kredit dengan nilai-p yang sangat kecil. Keadaan ini telah dijelaskan oleh Agresti (2002). Untuk ukuran data yang lebih besar biasanya beberapa peubah yang signifikan secara statistik kemungkinan lemah dan sebenarnya tidak penting. Hal ini menggambarkan keterbatasan dari pengujian signifikasi paramater. Hipotesis nol dalam hal ini jarang ditolak. Hasil eksplorasi data pada tahap sebelumnya mendukung pernyataan bahwa besaran subsidi tidak mempengaruhi risiko nasabah macet. Rasio odds untuk peubah tenor sebesar 1,045. Artinya, nasabah dengan tenor lebih lama satu bulan memiliki kecenderungan kredit macet lebih besar 1,045 kali. Hal ini sesuai dengan eksplorasi data pada diagram kotak-garis sebelumya. Konsistensi hasil
antara analisis regresi logistik biner dan eksplorasi data dalam penelitian ini juga terlihat pada peubah pekerjaaan, bentuk subsidi, asal daerah, tipe rumah, nilai KPR, dan besaran subsidi. Dengan mengasumsikan ketepatan pengklasifikasian lancar dan macet sama pentingnya, titik potong optimal yang diperoleh pada model ini yaitu 0,067. Jika dugaan peluang macet yang dihasilkan dari model lebih besar dari 0,067 maka nasabah tersebut dikategorikan sebagai nasabah macet. Dengan menggunakan titik potong ini maka ketepatan dari model secara keseluruhan sebesar 66,04% dan ketepatan validasinya sebesar 66,41%. Persentase ketepatan model dan data validasi yang tidak terlalu berbeda menyatakan bahwa model tersebut konsisten untuk digunakan dalam pendugaan. Klasifikasi model terlihat pada Tabel 3 dan klasifikasi dari data validasi terlihat pada Tabel 4. Tabel 3 Klasifikasi model umum (n=269.177) Prediksi Model Aktual Lancar Macet Lancar 66,04% 33,96% Macet 33,97% 66,03% CCR Keseluruhan 66,04% Tabel 4 Klasifikasi validasi model umum (n=115.361) Prediksi Model Aktual Lancar Macet Lancar 66,36% 33,64% Macet 32,87% 67,13% CCR Keseluruhan 66,41% Kelayakan model juga dapat dilihat dari luas daerah di bawah kurva ROC. Nilainya sama besar untuk data model dan validasi yaitu c = 0,72. Hal ini menunjukan bahwa model pengelompokan nasabah ke dalam status kredit yang dibangun sudah cukup baik. Model Kelompok Harga Mahal Setelah data pencilan dikeluarkan dalam analisis, regresi logisik biner dengan pemilihan peubah melalui regresi betatar diterapkan untuk membangun model kelompok harga mahal yaitu kelompok nasabah yang membeli rumah dengan harga mahal. Keseluruhan data untuk kelompok harga rumah mahal terdiri dari 252.105 nasabah. Metode pembagian data yang sama juga diterapkan pada kelompok data harga rumah mahal.
8
Tabel 5 Hasil regresi logistik biner model kelompok harga mahal Peubah
β0 Pekerjaan
Bentuk subsidi Daerah
PNS vs wiraswasta swasta vs wiraswasta TNI/POLRI vs wiraswasta subsidi 1 vs subsidi 3 subsidi 2 vs subsidi 3 daerah lain vs Sumatra Jabodetabek vs Sumatra Jawa vs Sumatra
Nilai KPR Besaran subsidi Persentase uang muka Tenor
Dari 9 peubah penjelas (tanpa peubah harga rumah) yang dipertimbangkan, didapatkan bahwa peubah penghasilan dan tipe rumah tidak signifikan pada α=5% sehingga tidak masuk model. Pengujian parameter secara simultan menghasilkan nilai uji G sebesar 3343,58 dan nilai-p <0,0001, artinya minimal ada satu parameter yang berpengaruh terhadap model. Hasil analisis regresi logistik bertatar pada tahap akhir terlihat pada Tabel 5. Dari nilai-p uji Wald yang dihasilkan, hanya ada satu kategori yang tidak berbeda nyata pada taraf nyata 5% yaitu kategori subsidi 2 terhadap kategori pembanding subsidi 3. Ini menyatakan bahwa nasabah yang mendapat bantuan subsidi 2 dan subsidi 3 memiliki kecenderungan dikategorikan sebagai nasabah macet sama besar. Nilai rasio odds untuk seluruh kategori peubah pekerjaan menunjukan bahwa nasabah yang bekerja tanpa penghasilan tetap (wiraswasta) memiliki kecenderungan lebih besar untuk macet dibandingkan dengan pekerjaan lainnya. Hal ini diperkuat dari hasil eksplorasi data sebelumnya. Sama halnya dengan model umum, rasio odds pada peubah nilai KPR dan besaran subsidi bernilai 1. Nilai-p yang sangat signifikan namun interpretasi rasio odds yang berlawanan disebabkan karena besarnya data dalam penelitian. Hal ini telah dijelaskan pada pembahasan model umum sebelumnya dan telah dibahas lebih lanjut oleh Agresti (2002). Rasio odds untuk peubah persentase uang muka dan tenor secara berturut 0,967 dan 1,022. Artinya, nasabah yang membayar uang muka lebih banyak 1% memiliki kecenderungan untuk macet sebesar 0,967 kali
0,0263 -0,6068 -0,5127 -0,8274 0,2989 -0,0487 -0,4188 0,2975 -0,2773 -8,6E-8 2,0E-7 -0,0340 0,0220
Nilai-p Uji Wald 0,9156 <,0001 <,0001 <,0001 <,0001 0,6958 <,0001 <,0001 <,0001 <,0001 <,0001 <,0001 <,0001
Rasio Odds 1,027 0,545 0,599 0,437 1,348 0,953 0,658 1,346 0,758 1,000 1,000 0,967 1,022
dan nasabah dengan waktu kredit lebih lama satu bulan memiliki kecenderungan kredit macet lebih besar 1,022 kali. Dengan menggunakan titik potong optimal sebesar 0,037, didapatkan nilai ketepatan pengklasifikasian model sebesar 66,18% dan ketepatan validasi sebesar 66,00%. Klasifikasi model terlihat pada Tabel 6 dan klasifikasi data validasi terlihat pada Tabel 7. Luas daerah di bawah kurva ROC sebesar c model = 0,71 dan c validasi = 0,70. Hal ini menunjukan model pengelompokan status kredit nasabah yang dibangun sudah dapat diterima atau modelnya cukup baik. Tabel 6 Klasifikasi model kelompok harga mahal (n=176.474) Prediksi Model Aktual Lancar Macet Lancar 66,18% 33,82% Macet 33,81% 66,19% CCR Keseluruhan 66,18% Tabel 7 Klasifikasi validasi model kelompok harga mahal (n=75.631) Prediksi Model Aktual Lancar Macet Lancar 66,06% 33,94% Macet 35,48% 64,52% CCR Keseluruhan 66,00% Model Kelompok Harga Menengah Analisis regresi logistik biner bertatar diterapkan pada 118.554 nasabah yang termasuk dalam kelompok harga rumah menengah. Namun sebelum pemodelan dilakukan data tersebut dibagi dalam dua kelompok data, 70% untuk pemodelan dan 30% untuk validasi.
9
Tabel 8 Hasil regresi logistik biner model kelompok harga menengah Nilai-p Peubah Uji Wald β0 -4,1246 <,0001 Pekerjaan PNS vs wiraswasta -0,6900 <,0001 swasta vs wiraswasta -0,2127 0,0038 TNI/POLRI vs wiraswasta -1,1362 <,0001 Penghasilan P. menengah vs P. tinggi -0,1878 <,0001 P. rendah vs P. tinggi -0,4302 <,0001 Bentuk subsidi subsidi 1 vs subsidi 3 0,8561 <,0001 subsidi 2 vs subsidi 3 0,2257 0,3929 Tipe rumah RIT vs RsS -0,1596 0,0002 Daerah daerah lain vs Sumatra -0,0353 0,5197 Jabodetabek vs Sumatra 0,5178 <,0001 Jawa vs Sumatra 0,6657 <,0001 Nilai KPR 1,644E-8 <,0001 Besaran subsidi 2,992E-8 0,0059 Tenor 0,0579 <,0001 Dari 9 peubah penjelas (tanpa peubah harga rumah) yang dipertimbangkan dalam model, peubah persentase uang muka tidak berpengaruh signifikan sehingga tidak masuk dalam model. Hal ini sesuai dengan diagram kotak garisnya. Nilai statistik uji G sebesar 1799,21 dengan nilai-p <0,0001. Hal ini mengindikasikan bahwa minimal ada satu parameter yang berpengaruh terhadap model. Hasil analisis regresi logistik untuk model kelompok harga menengah terlihat pada Tabel 8. Meskipun peubah subsidi dan asal daerah signifikan sehingga peubah tersebut masuk dalam model, namun nilai-p uji Wald untuk tiap kategori pada Tabel 8 menunjukan bahwa kecenderungan nasabah macet untuk kategori subsidi 2 tidak berbeda nyata dengan kategori subsidi 3 pada α=5%, dan kategori daerah lain juga tidak berbeda nyata dengan kategori Sumatra. Hal ini didukung dengan eksplorasi data sebelumnya yang memperlihatkan persentase nasabah macet untuk peubahpeubah tersebut hampir sama besar. Peubah nilai KPR dan besaran subsidi pada model kelompok harga menengah ini memberikan kesimpulan yang sama dengan model-model sebelumnya. Hal ini terlihat dari nilai rasio odds di tiap model sama dengan 1. Hal ini bersesuaian dengan diagram kotak garis antara nasabah lancar dan macet pada kedua peubah tersebut hampir sama. Secara keseluruhan terlihat banyak persamaan hasil regresi logistik biner melalui perbandingan nilai rasio odds antara kategori dengan analisis deskriptif pada tahap sebelumnya. Titik potong optimal pada model kelompok harga menengah ini sebesar 0,117.
Rasio Odds 0,016 0,502 0,808 0,321 0,829 0,650 2,354 1,253 0,852 0,965 1,678 1,946 1,000 1,000 1,060
Ketepatan pengklasifikasian model kelompok harga menengah sebesar 60,54% dan ketepatan validasinya 60,51%. Klasifikasi model terlihat pada Tabel 9 dan klasifikasi data validasi terlihat pada Tabel 10. Tabel 9 Klasifikasi model kelompok harga menengah (n=82.988) Prediksi Model Aktual Lancar Macet Lancar 60,54% 39,46% Macet 39,49% 60,51% CCR Keseluruhan 60,54% Tabel 10 Klasifikasi kelompok (n=35.566) Aktual Lancar Macet CCR Keseluruhan
validasi model harga menengah Prediksi Model Lancar Macet 60,61% 39,39% 35,39% 64,61% 66,51%
Luas daerah di bawah kurva ROC sama besar untuk data model dan validasi yaitu c = 0,64. Nilai ini menunjukan bahwa pengklasifikasian status kredit dengan model ini masih lemah. Model Kelompok Harga Murah Nasabah yang termasuk dalam kelompok harga rumah murah sebanyak 11.879 nasabah. Berdasarkan dari eksplorasi data pada tahap sebelumnya terlihat bahwa untuk kelompok harga rumah murah, persentase nasabah macet kategori subsidi 2 sebesar 0%. Sehingga untuk menghindari adanya sel amatan yang bernilai 0 maka untuk model kelompok harga murah
10
Tabel 11 Hasil regresi logistik biner model kelompok harga murah Nilai-p Peubah Uji Wald β0 -2,0543 <,0001 Pekerjaan PNS vs wiraswasta -0,9553 <,0001 swasta vs wiraswasta -0,4872 0,0009 TNI/POLRI vs wiraswasta -1,5224 <,0001 Bentuk subsidi subsidi 2+3 vs subsidi 1 -1,2430 <,0001 Daerah daerah lain vs Sumatra -0,8690 <,0001 Jabodetabek vs Sumatra 0,3726 0,0006 Jawa vs Sumatra 0,7002 <,0001 Tenor 0,0337 0,0149 ini kategori subsidi 2 dan subsidi 3 digabungkan. Sehingga peubah bentuk subsidi dibedakan atas “subsidi 1” dan “subsidi 2+3” dengan kategori pertama sebagai pembanding. Kelompok data model kelompok harga murah tersebut dibagi dalam dua kelompok data, 70% untuk pemodelan dan 30% untuk validasi. Dari 9 peubah penjelas (tanpa peubah harga rumah) yang dipertimbangkan dalam model, hanya ada empat peubah yang masuk ke dalam model melalui pemilihan peubah dengan regresi bertatar. Peubah penghasilan, tipe rumah, nilai KPR, besaran subsidi dan persentase uang muka tidak berpengaruh nyata pada model sehingga dengan metode regresi betatar peubah tersebut tidak masuk dalam model. Diagram kotak garis dan grafik persentase nasabah macet untuk peubah nilai KPR, besaran subsidi, persentase uang muka, dan tipe rumah menunjukan hal yang sama. Hasil uji G sebesar 311,76 dengan nilai-p <0,0001. Hal ini mengindikasikan bahwa minimal ada satu parameter yang berpengaruh terhadap model. Hasil analisis regresi logistik untuk model kelompok harga murah terlihat pada Tabel 11. Titik potong optimal yang dihasilkan pada model kelompok harga murah ini sebesar 0,119. Ketepatan pengklasifikasian model sebesar 64,98% dan validasi sebesar 65,37%. Luas daerah di bawah kurva ROC yaitu c model = 0,68 dan c validasi = 0,70. Klasifikasi model terlihat pada Tabel 12 dan klasifikasi data validasi terlihat pada Tabel 13. Tabel 12 Klasifikasi model kelompok harga murah (n=8.315) Prediksi Model Aktual Lancar Macet Lancar 65,37% 34,63% Macet 38,32% 61,68% CCR Keseluruhan 64,98%
Rasio Odds 0,128 0,385 0,614 0,218 0,289 0,419 1,451 2,014 1,034
Tabel 13 Klasifikasi validasi model kelompok harga murah (n=3.564) Prediksi Model Aktual Lancar Macet Lancar 65,31% 34,69% Macet 34,15% 65,85% CCR Keseluruhan 65,37%
SIMPULAN DAN SARAN Simpulan Secara keseluruhan hasil dari analisis deskriptif melalui grafik dan diagram kotak garis berhubungan dengan analisis regresi logistik biner. Eksplorasi untuk keseluruhan data menunjukan bahwa persentase nasabah macet terbesar adalah nasabah dengan pekerjaan wiraswata, jenis subsidi 1, tipe rumah RsS, dan daerah Jabodetabek. Kelompok nasabah macet juga memiliki persentase uang muka dan tenor lebih besar dibandingkan kelompok nasabah lancar. Peubah-peubah yang berperan signifikan pada keempat model berbeda. Model umum menunjukan kesepuluh peubah penjelas secara signifikan mempengaruhi model. Dengan pemilihan peubah melalui regresi bertatar, model kelompok harga mahal tidak menyertakan peubah penghasilan dan tipe rumah dalam model karena tidak signifikan pada α=5%. Model kelompok harga menengah menyatakan bahwa peubah persentase uang muka tidak signifikan. Sedangkan, peubah yang berpengaruh pada model kelompok harga murah yaitu pekerjaan, subsidi, daerah, dan tenor. Namun, jika kita bandingkan nilai rasio odds dari tiap kategori peubah pada masing-masing model maka terlihat bahwa kecenderungan macet di setiap kategori peubah memiliki pola yang hampir sama meskipun nilai rasio oddsnya berbeda.
11
Saran Pada awalnya tujuan membangun model risiko kredit terbatas pada pertanyaan apakah nasabah macet atau tidak. Tujuan tersebut kemudian berkembang dalam beberapa tahun terakhir dan menekankan pengertian baru bahwa saat ini tidak hanya ‘apakah’ melainkan juga ‘kapan’ nasabah akan macet menjadi hal yang sangat penting (Thomas et al. 1999). Penelitian selanjutnya akan lebih baik jika menambahkan analisis statistika lain seperti analisis survival dalam menduga waktu macet nasabah sehingga model risiko yang akan terbentuk akan menjadi lebih baik dan memberikan tambahan dimensi waktu.
DAFTAR PUSTAKA
Hasibuan MSP. 2001. Dasar-dasar Perbankan. Jakarta: PT. Bumi Aksara. Hosmer DW. Lemeshow S. 2000. Applied Logistic Regression. Ed ke-2. New York: John Wiley & Sons. Jhonson RA, Dean WW. 1998. Applied Multivariate Statistical Analysis. USA: Prentice-Hall, Inc. Mavri M, Vassilis A, George I, Eleni G, Iason K. 2008. A two-stage dynamic credit scoring model based on customers’ profile and time horizon. J Financial Services Marketing 13, 1: 17-27.
BTN. 2008. Annual Report BTN. Jakarta: PT. BTN (Persero).
Nurhari AI. 2003. Analisis karakteristik Sosial dan Peran Prilaku Konsumen terhadap Kelancaran Pembayaran Kredit di PT. FIF Cabang Bogor [disertasi]. Bogor: Program Pascasarjana Manajemen dan Bisnis, Institut Pertanian Bogor.
Greenacre MJ. 1984. Theory and Applications of Correspondence Analysis. London: Academic Press Inc.
Santosa B. 2009. Menyorot Prospek Kredit Pemilikan Rumah. Economic Review No 217.
Hand DJ, WE Henley. 1997. Statistical Classification Methods in Consumer Credit Scoring. J Royal Statist Society A 160: 523-541.
Thomas LC, J Banasik, JN Crook. 1999. Not if but when loans default. J Oper Res Soc 50: 1185-1190).
Agresti A. 2002. Categorical Data Analysis. Ed ke-2. New York: John Wiley & Sons.
12
LAMPIRAN
13
Lampiran 1 Keterangan peubah-peubah pada data KPR Bersubsidi Peubah Y X1
X2
Status kredit Pekerjaan
Penghasilan
Kategori 0
Lancar
1
Macet
1
PNS
2
Swasta
3
TNI/Polri
4
Wiraswasta
1
1
P. Tinggi (Rp 1.700.000 < Penghasilan ≤ Rp 2.500.000) P. Menengah (Rp 1.000.000 < Penghasilan ≤ Rp 1.700.000) P. Rendah (Penghasilan ≤ Rp 1.000.000) H. Mahal (Rp 41.500.000 < harga rumah ≤ Rp 55.000.000) H. Menengah (Rp 28.000.000 < harga rumah≤ Rp 41.500.000) H. Murah (harga rumah ≤ Rp 28.000.000) Subsidi 1 (Subsidi selisih bunga Rp 8.500.000 dan subsisdi uang muka Rp 8.500.000) Subsidi 2 (Subsidi selisih bunga Rp 11.500.000) Subsidi 3 (Subsidi selisih bunga Rp 14.500.000) RIT
2
RsS
2 3 X3
Harga rumah
1 2 3
X4
Bentuk subsidi
1 2 3
X5 X6
Tipe rumah Daerah
Keterangan
1
Jabodetabek
2
Jawa (selain Jabodetabek)
3
Sumatra
4
Daerah Lainnya
X7
Nilai KPR
Numerik (Rp)
X8
Besaran Subsidi
Numerik (Rp)
X9
Persentase Uang Muka
Numerik (%)
X10
Tenor
Numerik (Bulan)
14
Lampiran 2 Diagram alur metode penelitian
Data
Data Preprocessing Deskripsi Data
Pemodelan
Model Umum
Model Khusus
Model Kelompok Harga Menengah
Model Kelompok Harga Mahal
Pemodelan Regresi Logistik Biner Data
Data Pemodelan 70%
Data Validasi 30%
Pemodelan Regresi Logistik Biner Model Tidak Pas
Pemeriksaan Model Model Pas
Evaluasi Model dan Interpretasi Hasil
Keterangan : --------------- setiap pemodelan dilakukan dengan analisis regresi logistik biner
Model Kelompok Harga Murah
15
Lampiran 3 Persentase nasabah macet berdasarkan peubah penjelas kategorik 10
8.9
9
9.0
10 9
7
Nasabah Macet
Nasabah Macet
8 6 5 4
4.0
3 2 1 0
8 7 6 5
7
10.6
10
6
8
5
6 4
3.7
2
5.1
4 3 2
0 H. Mahal
7.1
7 Nasbah Macet
6.3
1
0
8
3.6
Subsdi 1 Subsidi Subsidi 2 3
Nasbah Macet
Nasabah Macet
10.4
6.0
4 3 2 1 0
Penghasilan Penghasilan Penghasilan Tinggi Menengah Rendah 12
8.7
H. H. Murah Menengah
RIT
6.6
6
4.8
5
3.8
4 3 2 1 0 Jabodetabek
Jawa
Sumatra
Lainnya
RsS
16
Lampiran 4 Diagram kottak garis (box plot) berdasarrkan peubah penjelas numerik
17
Lampiran 5 Persentase nasabah macet berdasarkan peubah penjelas kategorik pada setiap kelompok harga rumah 14 10.9
Nasabah Macet
12
11.8
10.6
10
8.2
8 6 4
9.1 7.4
5.1 3.4
2.9
2
Harga Mahal
Harga Menengah
P. Rendah
P. Menengah
P. Tinggi
P. Rendah
P. Menengah
P. Tinggi
P. Rendah
P. Menengah
P. Tinggi
0
Harga Murah
Keterangan : P. Tinggi = Penghasilan Tinggi P. Menengah = Penghasilan Menengah P. Rendah = Penghasilan Rendah
12
11.2
10.8
Nasabah Macet
10 8
6.6
6.2 6
5.7
4.7
4.5
4
3.2
2 0.0
0
Subsidi Subsidi Subsidi Subsidi Subsidi Subsidi Subsidi Subsidi Subsidi 1 2 3 1 2 3 1 2 3 Harga Mahal
Harga Menengah
Harga Murah
18
12
Nasbah Macet
10
10.6
10.3
RsS
RIT
10.8
9.1
8 6 4
3.7
3.7
RIT
RsS
2 0
Harga Mahal
RIT
Harga Menengah
RsS
Harga Murah
18
15.5
16 11.9
12
13.3
11.5
9.6
10 6.9
8
6.5 4.9
2.6
3.8
Sumatra
4
4.6
Jawa
6
2.2
2
Harga Mahal
Harga Menengah
Harga Murah
Daerah Lainnya
Sumatra
Jawa
Jabodetabek
Daerah Lainnya
Sumatra
Jawa
Jabodetabek
Daerah Lainnya
0 Jabodetabek
Nasabah Macet
14
19
Lampiran 6
Diagram kootak garis (boox plot) berdaasarkan peubah penjelas numerik pada setiap kelompok harga h rumah
20
