ANALISIS STATUS KREDIT MIKRO DENGAN REGRESI LOGISTIK
TJIPTO AJI SUDARSO
DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2008
RINGKASAN TJIPTO AJI SUDARSO. Analisis Status Kredit Mikro dengan Regresi Logistik. Dibimbing oleh TOTONG MARTONO dan NOER AZAM ACHSANI. Kredit mikro diberikan kepada pengusaha mikro untuk dapat meningkatkan produktivitas usahanya. Pengembalian kredit mikro oleh para pengusaha dapat mengalami hambatan yang disebabkan oleh faktor sosial dan ekonomi. Faktor sosial yang diduga berpengaruh terhadap pengembalian kredit mikro adalah usia nasabah, status perkawinan, jumlah tanggungan, pendidikan formal, lama menetap, dan pengalaman usaha. Sedangkan faktor ekonomi yang diduga berpengaruh adalah pendapatan, kewajiban (hutang), jumlah pegawai, jenis fasilitas, jangka waktu fasilitas, plafon, outstanding, nilai agunan, lama usaha, dan kondisi pemasok. Analisis regresi logistik menjelaskan bahwa peubah kelompok usia, tingkat pendidikan, jenis fasilitas, jangka waktu fasilitas, total kewajiban, dan nilai agunan berpengaruh nyata (taraf =5%) terhadap status kredit nasabah pada jenis usaha industri pengolahan di salah satu bank swasta. Tingkat pendidikan dan total kewajiban merupakan faktor sosial dan faktor ekonomi yang dominan dalam menentukan status nasabah. Pengkajian ulang terhadap jenis fasilitas kredit dan jangka waktu peminjaman kredit (jangka waktu fasilitas) juga perlu dilakukan karena dapat menyebabkan suatu nasabah cenderung gagal . Hal ini terbukti dengan nilai negatif yang cukup besar pada koefisien regresi logistik kedua peubah tersebut. Nasabah mempunyai kecenderungan lebih besar untuk menunggak (menjadi nasabah gagal) apabila nasabah berada pada usia muda, tingkat pendidikan lebih rendah dari SMA, jenis fasilitas yang baik, jangka waktu fasilitas yang lama, memiliki total kewajiban sekitar 68.719 juta rupiah, dan nilai agunan yang lebih dari 45 juta rupiah.
ANALISIS STATUS KREDIT MIKRO DENGAN REGRESI LOGISTIK
TJIPTO AJI SUDARSO
Skripsi Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor
DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2008
Judul Skripsi : Analisis Status Kredit Mikro dengan Regresi Logistik Nama : Tjipto Aji Sudarso NRP : G14104027
Menyetujui: Pembimbing I,
Pembimbing II,
Dr. Totong Martono NIP. 130675636
Noer Azam Achsani, Ph.D NIP. 132014445
Mengetahui: Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor
Dr. Drh. Hasim, DEA NIP. 131578806
Tanggal Lulus:
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Jakarta tanggal 4 Desember 1986 sebagai anak ketiga dari empat bersaudara dari pasangan Marno Karto dan Surati. Pendidikan dasar diselesaikan penulis pada tahun 1998 di SDN 01 Pagi Kebon Manggis Jakarta Timur, kemudian dilanjutkan di SLTP Negeri 26 Jakarta dan lulus pada tahun 2001. Tahun 2004 penulis menyelesaikan pendidikan menengah atas di SMU Negeri 31 Jakarta dan pada tahun yang sama diterima sebagai mahasiswa di Departemen Statistika Institut Pertanian Bogor melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI). Selama mengikuti perkuliahan, penulis aktif di organisasi kemahasiswaan tingkat Departemen. Pada periode 2004-2005 penulis menjadi Staf Kewirausahaan Himpunan Keprofesian Gamma Sigma Beta (GSB) dan mengikuti kepanitiaan Statistika ria 2005. Pada periode 2005-2006 penulis juga berkesempatan menjadi Sekretaris Umum Keluarga Muslim Mahasiswa Statistika (KAMMUS) dan mengikuti kepanitiaan Statistika Ria 2006. Di periode 2006-2007 penulis menjadi Ketua Umum Himpunan Keprofesian Gamma Sigma Beta (GSB) dan menjadi semifinalis dalam lomba Statistika Ria 2007. Selain itu penulis juga pernah praktik lapang di perusahaan marketing riset PT. Field Dimension Indonesia Jakarta pada bulan Februari-Maret 2008.
KATA PENGANTAR Alhamdulillah, segala puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas limpahan nikmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah ini. Shalawat serta salam semoga senantiasa tercurahkan kepada Rasulullah Muhammad SAW beserta keluarga, sahabat, dan umatnya. Karya ilmiah ini berjudul ”Analisis Status Kredit Mikro dengan Regresi Logistik”. Dalam penelitian ini dilakukan analisis regresi logistik biner untuk mengetahui faktor-faktor yang berpengaruh terhadap status kredit nasabah dan memberikan model persamaan regresi logistik untuk mengklasifikasikan nasabah ke dalam kategori gagal ataukah non-gagal. Terima kasih penulis ucapkan kepada semua pihak yang berperan serta dalam penyusunan karya ilmiah ini, antara lain : 1. Bapak Dr.Totong Martono dan Bapak Noer Azam Achsani, Ph.D atas bimbingan, kesabaran dan saran-sarannya selama menyelesaikan tugas akhir ini. 2. Kedua orang tua, kakakku Djaswadi dan Teguh, adikku Puji, Bu le Karti serta keluarga atas doa, kasih sayang, dan dukungannya sehingga mendorong penulis untuk memberikan yang terbaik. 3. Bapak Setiawan Sudarmaji dan Ka Dedi yang telah memberikan dukungan serta bersedia memberikan izin penggunaan data untuk dijadikan bahan skripsi penulis. 4. Teman-teman di Departemen Statistika IPB atas kebersamaannya serta seluruh staf pengajar dan Tata Usaha Departemen Statistika yang telah memberikan bekal ilmu dan wawasan selama penulis menuntut ilmu di Departemen Statistika IPB. 5. Semua pihak yang tidak mungkin disebutkan satu-persatu yang telah membantu penulis selama ini. Semoga semua amal baik dan bantuan yang telah diberikan kepada penulis mendapat balasan dari Allah SWT, dan semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang membutuhkan.
Bogor, September 2008
Tjipto Aji Sudarso
DAFTAR ISI Halaman
DAFTAR TABEL......................................................................................................................... vii DAFTAR LAMPIRAN................................................................................................................. vii PENDAHULUAN Latar Belakang....................................................................................................................... 1 Tujuan .................................................................................................................................... 1 TINJAUAN PUSTAKA Pendugaan.............................................................................................................................. 1 Model Regresi Logistik ....................................................................... .................................. 1 Pendugaan Parameter Model ................................................................................................. 2 Uji Taraf Nyata Parameter .................................................................................................... 2 Interpretasi Model .................................................................................................................. 2 Stepwise Forward Methods.................................................................................................... 3 BAHAN DAN METODE Bahan ..................................................................................................................................... 3 Metode ................................................................................................................................... 3 HASIL DAN PEMBAHASAN Deskripsi Data........................................................................................................................ 4 Model Regresi Logistik.......................................................................................................... 4 Interpretasi Model .................................................................................................................. 5 SIMPULAN DAN SARAN Simpulan ................................................................................................................................ 5 Saran ...................................................................................................................................... 6 DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................................... 6 LAMPIRAN.................................................................................................................................. 7
DAFTAR TABEL Halaman
Tabel 1. Karakteristik Peubah Bebas ........................................................................................... 3 Tabel 2. Peubah yang Nyata Terhadap Respon ........................................................................... 4 Tabel 3. Tabel Ketepatan Klasifikasi............................................................................................ 4 Tabel 4. Nilai Dugaan Rasio Odds............................................................................................... 5
DAFTAR LAMPIRAN Halaman
Lampiran 1. Tabulasi Silang Peubah Respon dengan Faktor Sosial ............................................ 8 Lampiran 2. Tabulasi Silang Peubah Respon dengan Faktor Ekonomi ....................................... 9 Lampiran 3. Hasil Analisis Regresi Logistik Stepwise Forward (Output SPSS.13) ..................... 10
1 PENDAHULUAN Latar Belakang Usaha mikro adalah kegiatan ekonomi rakyat berskala kecil yang bersifat tradisional dan informal dengan hasil penjualan tahunan paling banyak seratus juta rupiah (menurut Peraturan Menteri Keuangan No. 12/ PMK. 06/ 2005). Usaha kecil dan mikro merupakan usaha terbesar karena mencakup 95% dari keseluruhan perusahaan di Indonesia. Kontribusi yang cukup besar bagi perekonomian nasional oleh usaha ini dibuktikan dengan besaran Produk Domestik Bruto (PDB) yang mencapai lebih dari 1013.5 triliun rupiah (56.6% dari PDB) berdasarkan data Badan Pusat Statistik (BPS) tahun 2006. Namun di sisi lain usaha ini dihadapkan dengan masalah keterbatasan akses terhadap sumber-sumber pembiyaan dari lembagalembaga keuangan formal khususnya dari perbankan sehingga menyulitkan usaha ini untuk berkembang. Kurangnya pengetahuan terhadap perbankan merupakan salah satu alasan yang membuat beberapa pengusaha mikro sulit mendapatkan pinjaman kredit dari bank (Sudarmaji 2008). Kredit mikro diberikan kepada pengusaha mikro untuk dapat meningkatkan produktivitas usahanya. Menurut kesepakatan bersama Menteri Koordinator Bidang Kesejahteraan Rakyat dengan Gubernur Bank Indonesia (BI), kredit mikro adalah kredit yang diberikan kepada nasabah usaha mikro dengan kredit maksimum sebesar lima puluh juta rupiah. Pengembalian kredit mikro oleh para pengusaha dapat mengalami hambatan yang disebabkan oleh faktor sosial dan ekonomi. Faktor sosial yang diduga berpengaruh terhadap pengembalian kredit mikro adalah usia nasabah, status perkawinan, jumlah tanggungan, pendidikan formal, lama menetap, dan pengalaman usaha. Sedangkan faktor ekonomi yang diduga berpengaruh adalah pendapatan, kewajiban (hutang), jumlah pegawai, jenis fasilitas, jangka waktu fasilitas, plafon, outstanding, nilai agunan, lama usaha, dan kondisi pemasok. Nasabah dikategorikan sebagai nasabah gagal apabila tunggakan kreditnya telah melewati batas pembayaran kredit yaitu lebih dari 90 hari kepada bank (Basel Committee on Banking Supervision 2004 dalam Hartini 2008). Adanya hambatan tersebut membuat nasabah berpotensi untuk menunggak kredit sehingga bank harus bersikap hati-hati dalam memberikan kreditnya kepada pengusaha mikro. Analisis regresi logistik dapat
mengidentifikasi beberapa faktor sosial maupun ekonomi yang berpengaruh terhadap status kredit dan memperoleh model yang mampu mengklasifikasikan calon peminjam kedalam kategori gagal ataukah non-gagal. Tujuan Penelitian ini bertujuan menentukan model logit untuk menjelaskan faktor-faktor yang berpengaruh terhadap status kredit mikro pada jenis usaha industri pengolahan di salah satu bank swasta. Selain itu juga melihat kecenderungan nasabah dalam pengembalian kredit berkaitan dengan faktor sosial dan ekonomi. TINJAUAN PUSTAKA Pendugaan Adanya beberapa data kosong dalam pembangunan model sering kali menjadi masalah. Pemodelan yang dibangun menggunakan data kosong dapat menurunkan tingkat akurasi dari nilai dugaan yang dihasilkan model tersebut. Oleh karena itu diperlukan pendugaan yang tepat untuk data kosong tersebut. Dalam analisis data sederhana, nilai dugaan untuk data kosong dapat menggunakan rataan, median, rataan terpangkas, dan lain sebagainya. Rataan merupakan nilai dugaan yang baik digunakan untuk data yang berperilaku layak (simetrik dan tanpa pencilan). Ketika terdapat pencilan pada gugus data maka median dapat dijadikan alternatif lain untuk nilai dugaan. Median dapat digunakan sebagai penduga awal karena memiliki sifat resistensinya yang cukup tinggi terhadap pencilan. Akan tetapi pendugaan baik menggunakan nilai rataan maupun median menjadi tidak sesuai jika pola keseluruhan datanya sangat tidak simetrik (Aunudin 1988). Model Regresi Logistik Model regresi logistik merupakan model dasar bagi analisis data berskala biner. Peubah respon Y mengikuti sebaran Bernoulli dengan fungsi sebaran peluang sebagai berikut (Hosmer & Lemeshow 1989) :
f (Y y ) y (1 ) 1 y dengan y {0,1} dan adalah peluang terjadinya kejadian sukses ( y = 1). Secara umum model respon biner pada regresi untuk p peubah bebas yang memiliki skala kategorik atau kontinu adalah : y E (Y | x)
2 sedangkan adalah komponen acak. Model regresi biner menetapkan E (Y | x) ( x) dan var(Y | x) ( x)[1 ( x)] , sehingga model responnya menjadi y (x) . Galat hanya menghasilkan dua nilai, yaitu 1 ( x) dengan peluang (x) jika y 1 , dan (x) dengan peluang 1 ( x) jika y 0 . Sehingga memiliki sebaran dengan nilai tengah nol dan ragam sebesar ( x)[1 ( x)] (Hosmer & Lemeshow 1989). Jika fungsi penghubung yang digunakan dalam model linier umum adalah fungsi logit, maka sebaran peluang yang digunakan adalah sebaran logistik, sehingga nilai harapan bersyarat Y jika diketahui x adalah : eg ( x) 1 eg ( x) Transformasi logit sebagai fungsi (x) didefinisikan sebagai:
( x)
( x) g ( x) ln 0 1x1 ... p x p 1 ( x) Pendugaan Parameter Model
Parameter diduga dengan memaksimumkan fungsi logaritma kemungkinannya (log-likelihood), yaitu :
l( )
p
y
i
ln[ ( x i )] (1 y i ) ln[ ( xi )]
i 1
Sehingga merupakan penduga kemungkinan maksimum bagi parameter-paremeter model yang diperoleh dengan metode kuadrat terkecil terboboti secara iteratif (Hosmer & Lemeshow 1989). Uji Taraf Nyata Parameter Pengujian terhadap parameter model dilakukan sebagai upaya memeriksa peranan peubah bebasnya dalam model. Statistik uji-G merupakan rasio kemungkinan maksimum (maximum likelihood ratio test) yang digunakan untuk menguji peranan peubah bebas di dalam model secara bersama-sama (Hosmer & Lemeshow 1989). Statistik uji-G didefinisikan sebagai berikut : L G 2 ln 0 Lp dengan L0 adalah fungsi kemungkinan (fungsi likelihood) tanpa peubah bebas dan Lp adalah fungsi kemungkinan dengan p peubah bebas. Jika hipotesis nol, 1 2 ... p 0 ,
benar maka statistik uji-G menyebar mengikuti sebaran 2 dengan derajat bebas p. Hipotesis nol ditolak jika G 2p ( ) atau nilaip < (Hosmer & Lemeshow 1989). Statistik uji-G juga dapat digunakan untuk menguji kebaikan suatu model reduksi terhadap model penuh, berarti membandingkan antara model yang menyertakan q peubah dan model tanpa q peubah tersebut, dengan hipotesis nol 1 2 ... q 0 ; dengan q 1,2,..., p . Statistik uji-Gred didefinisikan sebagai berikut :
likelihood mod elreduksi G 2 ln likelihood mod elpenuh Statistik uji-Gred ini juga mengikuti sebaran 2 dengan derajat bebas q. Hipotesis nol ditolak
jika
G q2( )
atau
nilai-p
<
(Hosmer & Lemeshow 1989). Statistik uji Wald digunakan untuk menguji parameter secara parsial. Statistik uji-Wald didefinisikan sebagai berikut : ˆi W SE ( ˆi ) Jika hipotesis nol, i 0 , benar maka statistik uji-Wald menyebar mengikuti sebaran normal baku. Hipotesis nol ditolak jika | W | Z / 2 atau nilai-p < (Hosmer & Lemeshow 1989). Interpretasi Model Interpretasi model untuk regresi logistik dapat dilakukan dengan melihat rasio oddsnya. Koefisien model logit, i , mencerminkan perubahan nilai fungsi logit g (x) untuk perubahan satu unit peubah bebas x (Hosmer & Lemeshow 1989). Dalam analisis model logit biasanya rasio odds didefinisikan sebagai exp( i ) [ g (1) g (0)] . Interpretasi dari rasio odds ini adalah untuk peubah bebas x yang berskala nominal memiliki kecenderungan untuk y 1 pada x 1 sebesar
kali bila dibandingkan dengan x 0 . Jika peubah bebasnya berskala kontinu, maka apabila tidak kurang dari satu maka semakin besar x semakin besar pula kecenderungan untuk y 1 (Hosmer & Lemeshow dalam Septianawati 2001). Untuk peubah kontinu berskala besar, diperlukan unit perubahan sebesar ‘c’ untuk interpretasinya, dengan rasio odds exp(c i ) .
3 Stepwise Forward Methods Metode stepwise forward dalam analisis regresi logistik merupakan metode seleksi peubah dengan prosedur awal memilih satu peubah yang paling penting. Kemudian dilanjutkan dengan pemilihan peubah penting lainnya satu demi satu menggunakan kriteria tertentu. Salah satu kriterianya adalah dengan menentukan taraf nyata tertentu sebagai batas, sehingga peubah-peubah yang terpilih merupakan peubah-peubah yang nyata terhadap respon. Kriteria lain adalah dengan menganggap peubah yang terpilih bersifat tetap dan menghitung korelasi peubah yang akan terpilih. Namun sebelumnya sudah ditentukan batasan besaran korelasi parsial yang bisa diterima. Proses ini akan berhenti jika tidak ada lagi peubah yang memenuhi kriteria yang telah ditentukan. Selain itu metode ini juga mengambil model reduksi yang sama baiknya dengan model penuh dalam menerangkan respon pada setiap tahap pemasukkan peubah, yaitu pada saat statistik uji-Gred > q2( ) atau tolak H0 (Hosmer & Lemeshow 1989). BAHAN DAN METODE Bahan Data dalam penelitian ini merupakan data 315 nasabah kredit mikro untuk jenis usaha industri pengolahan di suatu bank swasta. Data yang digunakan memiliki 0.00% sampai 12.67% data kosong pada setiap peubah bebasnya (Lampiran 1 dan Lampiran 2). Peubah respon yang digunakan adalah peubah status kredit dengan skala biner dengan y = 0 untuk nasabah yang gagal dan y = 1 untuk nasabah yang non-gagal. Peubah bebas yang digunakan sebanyak 16 peubah, enam peubah pada faktor sosial dan sepuluh peubah pada faktor ekonomi. Faktor sosial adalah usia nasabah, status perkawinan, jumlah tanggungan, pendidikan formal, lama menetap, dan pengalaman usaha. Sedangkan faktor ekonomi adalah pendapatan, kewajiban (hutang), jumlah pegawai, jenis fasilitas, jangka waktu fasilitas, plafon, outstanding, nilai agunan, lama usaha, dan kondisi pemasok. Karakteristik peubah bebas yang digunakan disajikan pada Tabel 1. Tabel 1. Karakteristik Peubah Bebas Kode X1
Peubah Kelompok Usia
Satuan 1 : 35 th 2 : 35-50 th 3 : 50 th
X2
Status Perkawinan
1 : belum menikah 2 : sudah menikah X3 Jumlah Tanggungan 1 : 2 orang 2 : > 2 orang X4 Pendidikan 1 : < SMA 2 : = SMA 3 : >SMA X5 Lama Menetap 1 : 5 th 2 : > 5 th X6 Pengalaman Usaha 1 : 3 th 2 : < 3th X7 Jenis Fasilitas 1 : lemah 2 : sedang 3 : baik X8 Jk. Waktu Fasilitas 1 : pendek 2 : menengah 3 : panjang X9 Total Kewajiban Jutaan rupiah X10 Jumlah Pegawai 1 : 5 orang 2 : > 5 orang X11 Outstanding 1 : 3.396 (jutaan rupiah) 2 : 3.396 - 10.047 3 : 10.047 X12 Nilai Agunan 1 : 13.5 (jutaan rupiah) 2 : 13.5 - 45 3 : 45 X13 Lama Usaha 1 : 60 bulan 2 : 60 – 120 bulan 3 : 120 bulan X14 Total Pendapatan Jutaan rupiah/ tahun X15 Plafon 1 : 4.8 (jutaan rupiah) 2 : 4.8 – 15 3 : 15 X16 Pemasok 1 : tidak tetap 2 : tetap Ket : X1-X6 : Faktor Sosial X7-X16 : Faktor Ekonomi
Metode Metode dalam penelitian ini diawali dengan mengisi data kosong yang terdapat pada setiap peubah dengan menggunakan nilai median karena sebagian besar peubah bersifat kategorik dan terdapat peubah numerik yang memiliki pencilan. Penelitian ini dilanjutkan dengan analisis deskriptif terhadap data dengan membuat tabulasi silang antara tiaptiap peubah bebas dengan peubah respon. Kemudian dibuat model regresi logistik antara peubah respon dan peubah bebas dengan metode seleksi stepwise forward. Setelah itu dilakukan interpretasi model yang diperoleh untuk menganalisis peubah-peubah yang mempengaruhi status kredit nasabah. Semua metode analisis tersebut dibantu dengan program Microsoft Excel dan SPSS 13.
4 HASIL DAN PEMBAHASAN Deskripsi Data Dari 315 nasabah yang digunakan dalam analisis, ada sebanyak 90.79% nasabah gagal. Pada Lampiran 1 terungkap bahwa nasabah mempunyai kecenderungan untuk menjadi nasabah gagal apabila berusia kurang dari 50 tahun dan lama pendidikan formal tidak lebih dari SMA. Kemudian pada Lampiran 2 terungkap bahwa dalam penelitian ini nasabah mempunyai kecenderungan untuk menjadi nasabah gagal apabila memiliki nilai agunan antara 13.5 sampai 45 juta rupiah dan outstanding (pengeluaran kredit) kurang dari 10.074 juta rupiah. Selain itu nilai rata-rata total kewajiban dan total pendapatan nasabah gagal lebih besar dari pada nasabah non-gagal. Hal ini menunjukkan bahwa kesadaran nasabah dalam membayar kredit mikro akan semakin rendah dengan semakin rendahnya usia, semakin rendahnya pendidikan, semakin besarnya kewajiban (hutang) dan semakin besarnya pendapatan. Model Regresi Logistik Pembuatan model regresi logistik dengan menggunakan metode stepwise forward menghasilkan enam peubah bebas yang dianggap mempengaruhi status kredit suatu nasabah. Proses pereduksian peubah bebas dari 16 peubah menjadi enam peubah mengalami enam tahapan. Peubah bebas yang tidak berpengaruh terhadap respon direduksi dari model dengan tetap memperhatikan kebaikan model reduksi terhadap model penuh. Berdasarkan uji Wald peubah-peubah yang nyata pada taraf = 0.05 adalah :
Berdasarkan peubah-peubah yang nyata di atas dapat dibentuk model logit sebagai berikut : eg ( x) ( x) 1 e g ( x) g (x) = 5.680 +1.138 X1 +1.450 X4 – 2.512 X7 – 2.598 X8 – 0.019 X9 – 1.300 X12 Model reduksi pada regresi logistik tahap ke enam mempunyai nilai statistik-G sebesar 83.741 dengan nilai-p = < 0.000. Nilai tersebut kurang dari 62(0.05) = 8.144 yang berarti model reduksi sama baiknya dengan model penuh dalam hal menjelaskan kecenderungan pengusaha mikro mengembalikan kredit. Kesesuaian model dengan data dapat dilihat pada tabel Hosmer and Lemeshow Test (Lampiran 3). Nilai-p pada Hosmer and Lemeshow Test tahap ke enam adalah sebesar 0.228 atau lebih dari = 0.05 artinya model sudah cukup sesuai dengan data. Nilai dugaan koefisien regresi ( ˆ i ) peubah X1 dan X4 bernilai positif, berarti semakin besar nilai peubah kelompok usia dan tingkat pendidikan maka terdapat indikasi bahwa nasabah tersebut masuk ke dalam kategori non-gagal. Sedangkan nilai dugaan
Peubah Bebas
ˆi
Intersep X1
5.680 1.138
6.780 7.393
0.009 0.007
X4
1.450
12.544
0.000
X7 X8
-2.512 -2.598
11.875 19.998
0.001 0.000
X9
-0.019
8.147
0.004
koefisien regresi ( ˆ i ) peubah X7, X8, X9, dan X12 bernilai negatif, berarti semakin besar nilai peubah jenis fasilitas, jangka waktu fasilitas, total kewajiban, dan nilai agunan maka terdapat indikasi bahwa nasabah tersebut masuk ke dalam kategori gagal. Ketepatan hasil prediksi model terhadap kenyataan dapat dilihat pada Tabel 3. Tabel tersebut menunjukkan bahwa model yang digunakan baik untuk memprediksi nasabah yang gagal, terbukti dari 286 nasabah yang termasuk kategori gagal dapat dikategorikan dengan benar sebanyak 281 (98.25%). Namun model ini kurang baik dalam memprediksi nasabah ke dalam kategori non-gagal, terlihat bahwa dari 29 nasabah non-gagal dapat dikategorikan dengan benar hanya sebanyak 13 nasabah (44.83%). Sehingga secara keseluruhan prediksi ketepatan klasifikasi dari model ini adalah 93.33% atau memiliki kesalahan klasifikasi 6.67%.
X12
-1.300
12.678
0.000
Tabel 3. Tabel Ketepatan Klasifikasi
Tabel 2. Peubah yang Nyata Terhadap Respon Wald
Nilai-p
Statistik-G = 83.741 Nilai-p = < 0.000 Hosmer and Lemeshow Test = 0.228
Prediksi Gagal
Non-gagal
Persentase Benar
281
5
98.25
Non-gagal 16 13 Persentase Keseluruhan
44.83
Aktual Gagal
93.33
5 Interpretasi Model Interpretasi model regresi logistik dapat ditunjukkan dengan nilai rasio oddsnya. Nilai rasio odds model regresi logistik ditunjukkan pada Tabel 4. Peubah X1 dan X4 merupakan peubah bebas dari faktor sosial yang berpengaruh nyata terhadap status kredit dengan nilai dugaan rasio oddsnya masingmasing sebesar 3.121 dan 4.264. Hal ini menunjukkan bahwa dengan adanya peningkatan usia maka nasabah berindikasi menjadi 3.121 kali lebih baik untuk tidak menunggak. Selain itu tingkat pendidikan nasabah yang semakin tinggi juga memiliki indikasi untuk tidak menunggak (menjadi nasabah non-gagal) sebesar 4.264 kali lebih baik dari pada nasabah yang memiliki pendidikan yang lebih rendah. Tabel 4. Nilai Dugaan Rasio Odds X1 X4
Peubah Bebas Kelompok Usia Tk. Pendidikan
Rasio Odds
X7
Jenis Fasilitas
4.264 0.081
X8
Jk. Waktu Fasilitas
0.074
X9 X12
Total Kewajiban Nilai Agunan
0.981
3.121
0.272
Peubah-peubah bebas dari faktor ekonomi yang berpengaruh nyata terhadap status kredit adalah jenis fasilitas (X7), jangka waktu fasilitas (X8), total kewajiban (X9), dan nilai agunan (X12). Nilai rasio odds peubah X9 adalah 0.981, hal ini menunjukkan bahwa kenaikan total kewajiban (hutang) sebesar satu juta rupiah maka nasabah tersebut berindikasi untuk gagal (menunggak kredit) meningkat 0.958 kali. Sedangkan peubah X12 memiliki rasio odds sebesar 0.272, berarti semakin besar nilai agunan maka nasabah tersebut berindikasi untuk menjadi nasabah non-gagal (tidak menunggak kredit) menurun 0.272 kali. Nilai rasio odds untuk X7 dan X8 masingmasing sebesar 0.081 dan 0.074, ini menunjukkan bahwa nasabah dengan jenis kualitas kredit baik hanya memiliki indikasi untuk tidak menunggak sebesar 0.081 kali lebih baik dibandingkan dengan jenis kualitas kredit yang kurang baik dan jangka waktu pengembalian kredit yang cepat hanya mengindikasi suatu nasabah untuk tidak menunggak sebesar 0.074 kali lebih baik dibandingkan dengan jangka waktu peminjaman kredit yang lebih lama. Besarnya pengaruh suatu peubah terhadap status kredit berbeda-beda, secara keseluruhan
peubah yang paling dominan dalam mengindikasikan calon nasabah dikategorikan non-gagal adalah tingkat pendidikan, karena memiliki rasio odds paling besar. Kemudian dilanjutkan dengan kelompok usia, total kewajiban, nilai agunan, jenis fasilitas dan jangka waktu fasilitas. Sehingga faktor sosial memiliki peluang yang lebih besar dalam mengindikasikan calon nasabah ke dalam kategori non-gagal dari pada faktor ekonomi. SIMPULAN DAN SARAN Simpulan Dalam penelitian ini diperoleh model logit yang dapat menjelaskan peubah-peubah yang berpengaruh terhadap status kredit nasabah pada jenis usaha industri pengolahan di salah satu bank swasta adalah : eg ( x) ( x) 1 e g ( x) dengan, g (x) = 3.732 +0.983 X1 +1.294 X4 – 2.491 X7 – 2.670 X8 – 0.043 X12 + 0.062 X15 Peubah-peubah yang berpengaruh nyata terhadap status kredit mikro adalah kelompok usia, tingkat pendidikan, jenis fasilitas, jangka waktu fasilitas, total kewajiban, dan nilai agunan. Model logit di atas cukup baik dalam memprediksi nasabah gagal karena mampu mengklasifikasikan nasabah gagal dengan benar sekitar 98%. Nasabah mempunyai kecenderungan lebih besar untuk menunggak (menjadi nasabah gagal) apabila nasabah berada pada usia muda, tingkat pendidikan lebih rendah dari SMA, jenis fasilitas yang baik, jangka waktu fasilitas yang lama, memiliki total kewajiban sekitar 68.719 juta rupiah, dan nilai agunan yang lebih dari 45 juta rupiah. Faktor sosial dan faktor ekonomi yang sangat berpengaruh terhadap pengkategorian nasabah ke dalam kategori non-gagal adalah tingkat pendidikan dan total kewajiban. Karena kedua peubah tersebut memiliki nilai dugaan rasio odds terbesar untuk masingmasing faktor. Pengkajian ulang terhadap jenis fasilitas kredit dan jangka waktu peminjaman kredit (jangka waktu fasilitas) perlu dilakukan karena penggolongan jenis kredit dan penetapan jangka waktu kredit yang kurang tepat dapat menyebabkan suatu nasabah cenderung gagal. Hal ini terbukti dengan nilai negatif yang cukup besar pada koefisien regresi logistik kedua peubah tersebut.
6 Saran Penelitian ini menunjukkan bahwa tingkat pendidikan merupakan faktor sosial yang paling dominan dimana semakin tinggi pendidikan, nasabah akan cenderung nongagal. Akan tetapi ada sekitar 14% dari nasabah yang dikategorikan non-gagal memiliki pendidikan lebih rendah dari SMA. Suatu upaya untuk mengurangi nasabah gagal yang berpendidikan rendah dapat dilakukan melalui pelatihan kewirausahaan sebelum kredit disetujui. Faktor tingkat kemandirian dalam mengelola usaha yang akan dijalankan mungkin lebih berpengaruh dibandingkan dengan faktor lama usaha dan pengalaman usaha. Tingkat kemandirian, dalam skala ordinal, mencerminkan tingkat pengetahuan peminjam kredit tentang segala aspek mengenai jenis usaha tersebut, antara lain proses produksi, pemasok bahan baku, dan pemasaran produk yang dihasilkan. DAFTAR PUSTAKA Anonim. 2008. Usaha Kecil dan Mikro. http://id.wikipedia.org/wiki/UKM. [18 April 2008] Hartini, Rina. 2008. Komparasi Artifical Neural Network (ANN) dan Model Regresi Logistik dalam Klasifikasi Kredit Konsumtif [Skripsi]. Departemen Statistika FMIPA-IPB. Bogor. Hosmer, D. W. & S. Lemeshow. 1989. Applied Logistic Regression. John Wiley and Sons. New York. Septianawati, Ita. 2001. Identifikasi Faktor Penyebab Tunggakan Kredit Usaha Tani Inttensifkan Padi di Kabupaten Subang [Skripsi]. Departemen Statistika FMIPAIPB. Bogor. Sudarmaji, Setiawan. 2008. Analisa Penetapan Parameter dalam Credit Scoring untuk Proses Kredit Usaha Mikro di Swamitra (Studi Kasus di Swamitra Bogor, Karawang, Cikarang, Bekasi, Tangerang, dan Cirebon) [Tesis]. Program Studi Manajemen dan Bisnis IPB. Bogor.
LAMPIRAN
8
Lampiran1. Tabulasi Silang Peubah Respon dengan Faktor Sosial Peubah Kelompok Usia (X1) (tahun)
Data Kosong (%) 0.56
Status Perkawinan (X2)
1.69
Jml Tanggungan (X3) (orang)
4.51
Tk. Pendidikan (X4)
3.38
Lama Menetap (X5) (tahun)
0.00
Pengalaman Usaha (X6) (tahun)
0.00 Total
Kategori
Status Kredit (%) gagal
non-gagal
1
35
29.75
6.90
2
35-50
55.83
75.86
3
50
14.42
17.24
1
belum menikah
6.13
3.45
2
sudah menikah
93.87
96.55
1
2
28.53
17.24
2
>2
71.47
82.76
1
< SMA
38.04
13.79
2
= SMA
44.79
65.52
3
> SMA
17.18
20.69
1
5
16.87
17.24
2
>5
83.13
82.76
1
3
9.82
17.24
2
>3
90.18
82.76
90.79
9.21
9
Lampiran 2. Tabulasi Silang Peubah Respon dengan Faktor Ekonomi Peubah
Data Kosong (%)
Jenis Fasilitas (X7) (kualitas)
0.28
Jk. Waktu Fasilitas (X8)
0.84
6.76
Outstanding (X11) (jutaan rupiah)
8.17
Nilai Agunan (X12) (jutaan rupiah)
0.56
Lama Usaha (X13) (bulan)
12.67
Plafon (X15) (jutaan rupiah)
1.13
Pemasok (X16) (jutaan rupiah)
2.82
gagal
lemah
0.70
3.45
2
sedang
61.54
93.1
3
baik
1
jk pendek (
2
jk menengah ( 1-3 th)
1 th) 3 th)
2.82
3.45
8.74
44.83
89.51
55.17
1.75
0.00
87.06
82.76
1 2
>5
12.94
17.24
1
3.396
32.87
20.69
2
3.396 - 10.074
50.35
51.72
3
10.074
27.27
27.59
1
13.5
33.57
72.41
2
13.5 - 45
36.01
13.79
3
45
30.42
13.79
1
60
37.06
44.83
2
60-120
33.22
31.03
3
120
29.72
24.14
1
4.8
29.02
20.69
2
4.8 - 15
35.66
41.38
3
15
35.31
37.93
1
tidak tetap
15.03
34.48
2
tetap
84.97
65.52
90.79
9.21
Satuan 0
37.76
jk panjang ( 5
Total Total Kewajiban (X9) Total Pendapatan (X14)
non-gagal
1
3 Jml Pegawai (X10)
Status Kredit (%)
Kategori
Rataan
Numerik (jutaan rupiah)
68.719
26.990
Numerik (jutaan rupiah/ tahun)
20.672
15.517
10
Lampiran 3. Hasil Analisis Regresi Logistik Stepwise Forward (Output SPSS.13) Statistik Uji-G Tahap
G
df
Sig.
1
22.989
1
0.000
2
40.167
2
0.000
3
51.095
3
0.000
4
64.072
4
0.000
5
71.867
5
0.000
6
83.741
6
0.000
Hosmer and Lemeshow Test Tahap
Chi-square
df
Sig.
1
0.038
1
0.846
2
0.726
3
0.867
3
5.442
6
0.488
4
23.394
8
0.003
5
32.233
7
0.000
6
10.562
8
0.228
Tabel Ketepatan Klasifikasi Tahap
Aktual gagal
1
non-gagal
Prediksi gagal
Persentase Benar
non-gagal
286
0
100
29
0
0
Persentase Keseluruhan gagal 2
non-gagal
90.79
286
0
100
29
0
0
Persentase Keseluruhan gagal 3
non-gagal
90.79
279
7
97.55
18
11
37.93
Persentase Keseluruhan gagal 4
non-gagal
92.06
285
1
99.65
21
8
27.59
Persentase Keseluruhan gagal 5
non-gagal
93.02
285
1
99.65
21
8
27.59
Persentase Keseluruhan gagal 6
non-gagal
93.02
281
5
98.25
16
13
44.83
Persentase Keseluruhan Nilai cut-off = 0.50
93.33
11
Peubah Bebas dalam Persamaan Regresi Logistik Peubah Tahap 1
B
S.E.
Wald
df
Sig.
-2.128
0.426
24.987
1
0.000
0.119
1.478
0.727
4.131
1
0.042
4.385
Jenis_fasilitas
-2.340
0.693
11.399
1
0.001
0.096
Jangka_waktu_fasilitas
Jangka_waktu_fasilitas Constant
Tahap 2
Tahap 3
Tahap 4
-2.153
0.448
23.060
1
0.000
0.116
Constant
6.544
1.670
15.351
1
0.000
694.931
tk_pendidikan
1.067
0.335
10.121
1
0.001
2.908
Jenis_fasilitas
-2.645
0.690
14.707
1
0.000
0.071
Jangka_waktu_fasilitas
-2.414
0.486
24.639
1
0.000
0.089
Constant
5.605
1.715
10.679
1
0.001
271.860
tk_pendidikan
1.208
0.370
10.637
1
0.001
3.346
Jenis_fasilitas
-2.617
0.744
12.384
1
0.000
0.073
Jangka_waktu_fasilitas
-2.547
0.528
23.271
1
0.000
0.078
agunan
-1.083
0.331
10.691
1
0.001
0.338
7.345
1.931
14.473
1
0.000
1548.569
Constant Tahap 5
Kelompok_usia
1.098
0.410
7.184
1
0.007
2.999
tk_pendidikan
1.370
0.382
12.836
1
0.000
3.935
Jenis_fasilitas
-2.570
0.717
12.839
1
0.000
0.077
Jangka_waktu_fasilitas
-2.586
0.548
22.233
1
0.000
0.075
agunan
-1.167
0.346
11.400
1
0.001
0.311
4.969
2.049
5.881
1
0.015
143.893
Constant Tahap 6
Rasio Odds
Kelompok_usia
1.138
0.419
7.393
1
0.007
3.121
tk_pendidikan
1.450
0.409
12.544
1
0.000
4.264
Jenis_fasilitas
-2.512
0.729
11.875
1
0.001
0.081
Jangka_waktu_fasilitas
-2.598
0.581
19.998
1
0.000
0.074
total_kewajiban
-0.019
0.007
8.147
1
0.004
0.981
agunan
-1.300
0.365
12.678
1
0.000
0.272
5.680
2.181
6.780
1
0.009
292.840
Constant
