APLIKASI STATISTIKA DALAM BIDANG KESEHATAN DENGAN REGRESI LOGISTIK ORDINAL

APLIKASI STATISTIKA DALAM BIDANG KESEHATAN DENGAN REGRESI LOGISTIK ORDINAL Johan Budhiana* [email protected] STIKES Kota Sukabumi Abstrak Dalam menentukan variabel-variabel prediktor yang berpengaruh terhadap variabel respon dimana variabel respon berskala ordinal dalam hal ini adalah kepuasan pasien terhadap pelayanan kesehatan di RSUD. R. Syamsudin, SH. digunakan Analisis Regresi Logistik Ordinal. Salah satu model regresi logistik ordinal adalah cumulative logit model atau proportional odds model. Penaksiran parameter dalam regresi logistik ordinal menggunakan metode penaksir kemungkinan maksimum dimana konsepnya memaksimumkan fungsi likelihood dengan menghasilkan persamaan yang merupakan fungsi nonlinier sehingga diperlukan metode iterasi algoritma newton-raphson untuk memperoleh estimasi parameternya Pemilihan variabel-variabel prediktor yang berpengaruh terhadap variabel respon menggunakan metode backward elimination dengan tahap awal memasukkan seluruh variabel prediktor ke dalam model untuk kemudian diseleksi apakah masing-masing variabel prediktor secara signifikan berpengaruh terhadap variabel respon. Berdasarkan hasil analisis regresi logistik ordinal terhadap kepuasan pasien di Ruang Rawat Inap RSUD. R. Syamsudin, SH., dari 9 variabel prediktor yang diuji hanya 3 variabel yang berpengaruh secara signifikan terhadap kepuasan pasien yaitu kualitas pelayanan dokter, kualitas pelayanan perawat dan kelengkapan alat medis. Semakin tinggi kepuasan pasien terhadap pelayanan dokter, pelayanan perawat dan kelengkapan alat medis maka pasien akan semakin puas terhadap pelayanan kesehatan di RSUD. R. Syamsudin SH. Keyword : cumulative logit model, metode penaksir kemungkinan maksimum, metode iterasi algoritma newton-raphson

1

PENDAHULUAN Era globalisasi yang menuntut persaingan tinggi disertai program otonomi daerah menuntut kesiapan rumah sakit untuk meningkatkan kualitas pelayanan kesehatan. Paradigma lama telah bergeser menjadi suatu paradigma baru yang ditandai dengan pengelolaan suatu organisasi yang menerapkan pola manajemen kualitas mutu dan peningkatan kinerja pelayanan yang handal dalam menghadapi persaingan dan dinamika kerja yang mengglobal, tak terkecuali pada sektor kesehatan. Peningkatan kualitas pelayanan prima kepada pasien merupakan salah satu indikator penting untuk mengukur kualitas layanan dikaitkan dengan peluang pasar pengembangan industri perumahsakitan. Semakin ketatnya persaingan serta pasien yang semakin selektif

dan

berpengetahuan mengharuskan RSUD. R.Syamsudin, SH di Kota Sukabumi selaku salah satu penyedia jasa pelayanan kesehatan untuk selalu meningkatkan kualitas pelayanannya. Salah satu indikator untuk mengukur kualitas pelayanan adalah dengan mengukur kepuasan pasien. Menurut Kotler dalam Zahrotul (2008), kepuasan adalah perasaan senang atau kecewa seseorang yang muncul setelah membandingkan antara persepsi atau kesannya terhadap kinerja atau hasil suatu produk dan harapan-harapannya. Menurut L.Green dalam Notoatmojo (2003), untuk mengukur tingkat kepuasan pasien sangat bergantung kepada faktor-faktor yang mempengaruhinya yaitu Faktor prediposisi (predisposing factor), yang mencakup pengetahuan, sikap, kepercayaan, keyakinan, nilainilai yang terdapat dalam diri individu/masyarakat. Faktor pendukung (enabling factor) adalah ketersediaan fasilitas kesehatan dan kemudahan untuk mencapainya. Faktor pendorong (reinforcing factor) adalah sikap dan pelayanan petugas. Survey terhadap pasien merupakan cara umum yang digunakan dalam menentukan variabel-variabel apa saja yang mempengaruhi kepuasan pasien. Salah satu alat uji dalam menentukan variabel-variabel tersebut adalah dengan menggunakan metode statistika. Metode Statistika dapat menguji apakah

variabel-variabel yang berhubungan dengan

kepuasan pasien memang mempengaruhi kepuasan atau tidak. Salah satu metode statistika yang digunakan untuk menentukan variabel-variabel yang berhubungan dengan kepuasan pasien adalah menggunakan Analisis Regresi.

2

Analisis regresi merupakan salah satu teknik analisis statisika untuk menganalisis data dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh satu atau beberapa variabel prediktor terhadap variabel respon. Terdapat beberapa metode analisis regresi dimana cara dan penggunaannya didasarkan kepada banyaknya variabel dan skala pengukuran data serta beberapa asumsi tertentu yang harus dipenuhi. Akan tetapi sejalan dengan banyaknya fenomena yang timbul dalam penelitian ilmiah maka banyak juga ditemui kasus dimana variabel responnya bersifat kategori yaitu mempunyai skala pengukuran ordinal dan nominal. Salah satu teknik analisis regresi untuk menganalisis hubungan dimana variabel respon berupa skala ordinal dengan variabel prediktor berupa skala kontinu atau kategori adalah Regresi Logistik Ordinal. Model Regresi Logistik Ordinal adalah model regresi logistik untuk data respon ordinal dengan k kategori dimana k > 2 kategori. Model ini merupakan pengembangan dari model regresi logistik dengan data nominal untuk 2 kategori. Dalam hal bentuk penaksir parameter model regresi, terdapat perbedaan model regresi logistik ordinal dengan regresi linier multiple. Dimana dalam penaksiran parameter model regresi logistik ordinal menghasilkan persamaan yang bukan merupakan fungsi linier pada koefisien regresinya sehingga nilai taksiran koefisien regresi dicari dengan menggunakan Maximum Likelihood Estimator atau Penaksir Kemungkinan Maksimum. Kepuasan pasien terhadap pelayanan kesehatan seperti yang telah dijelaskan diatas merupakan salah satu contoh kasus yang menggunakan regresi logistik ordinal. Penggunaan regresi logistik ordinal akan menentukan taksiran parameter dari variabel-variabel prediktor. Selain itu untuk menentukan variabel prediktor mana yang mempengaruhi variabel respon akan dilakukan suatu prosedur pemilihan untuk menyeleksi variabelvariabel prediktor mana yang berpengaruh terhadap variabel respon. Dalam hal ini untuk menyeleksi variabel-variabel prediktor yang mempengaruhi kepuasan pasien terhadap pelayanan kesehatan yang menghasilkan tiga kategori dari varibel respon yang bersifat ordinal yaitu sangat puas, puas, tidak puas.

Tujuan Tujuan penelitian ini adalah 1.

Mengkaji bentuk penaksir kemungkinan maksimum pada Regresi Logistik Ordinal. 3

2.

Mengetahui model terbaik kepuasan pasien dalam pelayanan kesehatan di RSUD. R.Syamsudin, SH dengan menggunakan regresi logistik ordinal.

METODE PENELITIAN Prosedur Pemilihan Variabel-Variabel Prediktor yang Berpengaruh Terhadap Variabel Respon akan diaplikasikan dalam pemilihan variabel-variabel yang mempengaruhi variabel kepuasan pasien terhadap pelayanan kesehatan di Rumah Sakit Umum Daerah R. Syamsudin, SH Kota Sukabumi. Lokasi dan Waktu Penelitian Lokasi penelitian mengambil tempat di RSUD R. Syamsudin, SH Kota Sukabumi. Waktu penelitian mulai bulan Februari 2010 sampai dengan

bulan Mei 2010.

Variabel Penelitian Dalam penelitian ini variabel-variabel prediktor yang dipergunakan untuk analisis Regresi Logistik Ordinal adalah sebagai berikut : X1

:

Jenis Kelamin

X2

:

Penghasilan

X3

:

Pekerjaan

X4

:

Pendidikan

X5

:

Jumlah Kunjungan

X6

:

Lama Perawatan

X7

:

Kualitas Pelayanan Dokter

X8

:

Kualitas Pelayanan Perawat

X9

:

Kelengkapan Alat Medis

Sebagai variabel respon adalah tingkat kepuasan pasien dengan 3 (tiga) kriteria adalah sebagai berikut : 1. Sangat Puas 2. Puas 3. Tidak Puas

4

Populasi dan Sampel Populasi adalah keseluruhan subjek penelitian (Arikunto, 1998:108). Dalam penelitian ini populasi yang dimaksud adalah seluruh pasien yang ada di Ruang Rawat Inap RSUD R. Syamsudin, SH Kota Sukabumi Provinsi Jawa Barat. Sampel adalah suatu himpunan bagian (subset) dari unit populasi. Konsumen yang dijadikan sampel adalah pasien yang datang berobat dan dirawat inap minimal dua hari perawatan di Ruang Rawat Inap RSUD R. Syamsudin, SH Kota Sukabumi Provinsi Jawa Barat. Teknik Sampling yang digunakan dalam penelitian ini adalah Sratified Random Sampling dengan alasan bahwa di Ruang Rawat Inap RSUD R. Syamsudin, SH terdiri dari beberapa kelas sesuai dengan fasilitas yang diberikan. Menurut Whitehead dalam Walters (2004), Ukuran sampel yang digunakan untuk analisis regresi logistik ordinal dilakukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut : 2  2 6 x  z1  z1   / log OR  2    n  k  3 1    j  i 1  

dimana : n z1

= ukuran sampel = nilai tabel distribusi normal dari kesalahan tipe I 2

Z1-

= nilai tabel distribusi normal dari kesalahan tipe II

OR

= odds rasio minimal yang dianggap bermakna

_



= rata-rata proporsi untuk setiap kategori respon ke-i

2  2  6 x z  z Menurut Campbell (1995), nilai untuk  1 1   / log OR  dengan OR = 2   

1,75 dan power (1-) dengan uji 2 sisi 5% diperoleh nilai sebesar 150,38 Dengan mengasumsikan bahwa peluang untuk setiap kategori adalah sama yaitu sebesar 0,33 maka ukuran sampel yang diambil adalah : n





6 x 1,96  0,84 / log OR 150,38   169 3 3 3 0,89 1  0,33  0,33  0,33

 

2

2



5

Berdasarkan perhitungan tersebut maka jumlah ukuran sampel dalam penelitian ini sebanyak 169 responden. Pengambilan sampel dilakukan dengan mengkombinasikan Stratified Random Sampling dan Accidental Sampling. Penggunaan Stratified Random Sampling karena memperhatikan strata dalam ruang rawat inap yang memiliki fasilitas yang berbeda. Sedangkan

Accidental Sampling karena pemilihan sample didasarkan

kepada pasien yang ada di ruang rawat inap pada saat penelitian dilaksanakan. Metode Pengumpulan Data Jenis data yang dikumpulkan termasuk data primer yang diperoleh dari pasien atau keluarga pasien. Pengumpulan data menggunakan kuisioner. Data dikumpulkan dengan cara menyebar daftar pertanyaan kepada pasien di Ruang Rawat Inap RSUD R. Syamsudin, SH Kota Sukabumi Provinsi Jawa Barat. Uji Validitas dan Reliabilitas Sebelum melakukan pengolahan data, uji validitas dan reliabilitas dilakukan terhadap 3 item pertanyaan dalam kuisioner yaitu item pertanyaan terhadap kualitas pelayanan dokter, kualitas pelayanan perawat dan kepuasan pasien terhadap pelayanan kesehatan. Uji validitas dilakukan dengan menggunakan rumus korelasi spearman, sedangkan uji reliabilitas menggunakan korelasi alpha-Cronbach. Berdasarkan hasil perhitungan maka ke-3 item pertanyaan tersebut dikatakan valid karena pada perhitungan korelasi spearman diperoleh nilai p-value

< 0,05 yaitu sebesar 0,000 untuk semua item pertanyaan.

Sedangkan semua item dinyatakan reliabel karena nilai r alpha-Cronbach sebesar 0,842 lebih besar dari 0,7. Hasil uji validitas dan reliabilitas bisa dilihat pada Lampiran 3. Penaksiran Parameter Pada Regresi Logistik Ordinal Salah satu cara estimasi parameter yang dapat dipergunakan pada regresi logistik ordinal adalah dengan

Maximum Likelihood Estimator

(MLE).

Konsepnya adalah

memaksimumkan fungsi likelihood dari sampel random untuk menduga parameter (Hosmer dan Lemeshow, 2000). Langkah-langkah penaksiran dengan MLE adalah sebagai berikut :

6

1. Membentuk fungsi likelihood, Estimasi dari parameter regresi logistik ordinal didapatkan dengan menurunkan fungsi log likelihood terhadap parameter yang akan diestimasi dan disamakan dengan nol. 2. Persamaan …,p

dan

L(  )  0 dipergunakan untuk estimasi parameter k dimana k = 1,2,  k

L(  ) 0 j

dipergunakan untuk estimasi intersep,  dimana j = 1,2,

…, J-1. 3. Hasil dari persamaan pada no. 2 merupakan fungsi nonlinier sehingga diperlukan metode iterasi untuk memperoleh estimasi parameternya. Metode iterasi yang dipergunakan adalah metode iterative Weighted Least Square (WLS) yaitu menggunakan algoritma Newton-Raphson dengan langkah-langkah sebagai berikut ( Raharjanti, 2005) : i. Memilih taksiran awal A*m, m = 1,2, ..., misalkan diambil r1= 0 ii. Pada setiap iterasi ke (m+1) menghitung taksiran baru : b = A*m+1 = A*m+

K  * iii. Iterasi dilanjutkan hingga akhirnya diperoleh A*m+1  A*m Prosedur Pemilihan Variabel-Variabel Prediktor yang Berpengaruh

Terhadap

Variabel Respon Prosedur pemilihan variabel-variabel prediktor yang berpengaruh terhadap variabel respon menggunakan teknik backward elimination sebagai berikut : 1. Menaksir parameter model regresi logistik ordinal 2. Melakukan pengujian signifikansi model secara serentak,. Uji signifikansi model dapat dipergunakan likelihood rasio test. Hipotesis : H0 : β 1= β2 = ... = βp = 0 H1 : paling sedikit satu βj ≠ 0 untuk j = 1,2,...,p Statistik Uji :

 ^  ^  G 2  2 ln     ln L         Dimana : 7

^ ln    = Fungsi likelihood di bawah H0   ^ ln    = Fungsi likelihood di dalam ruang parameter   Dengan kriteria uji Tolak H0 jika G² >²(p;0,05) dimana p adalah banyaknya prediktor dalam model; atau nilai p-value  0,05 3. Melakukan uji signifikansi parameter dari masing-masing variabel prediktor 4. Menghilangkan variabel prediktor yang memiliki nilai p-value terbesar melebihi nilai kriteria  5. Melakukan kembali langkah no.2 sampai no.4. 6. Iterasi dihentikan pada saat p-value dari masing-masing variabel prediktor yang tersisa kurang dari 

HASIL DAN PEMBAHASAN Prosedur Pemilihan Variabel-Variabel Prediktor yang Berpengaruh Terhadap Variabel Respon akan diaplikasikan dalam pemilihan variabel-variabel yang mempengaruhi variabel kepuasan pasien terhadap pelayanan kesehatan di Rumah Sakit Umum Daerah R. Syamsudin, SH Kota Sukabumi. Penaksiran Parameter Regresi Logistik Ordinal Penaksiran terhadap parameter β dilakukan dengan menggunakan Metode Maximum Likelihood Estimation (MLE). Peluang pengamatan merupakan suatu fungsi dari parameter yang tidak diketahui yang dinamakan fungsi likelihood (Likelihood Function). Untuk memaksimumkan nilai dari fungsi likelihood tersebut digunakan Metode Maximum Likelihood Estimation (MLE). Model logit yang digunakan adalah cumulative logit models atau proportional odds model adalah sebagai berikut:

Logit PrY  j | X   j   T X ,

j  1,2,..., k  1

(3.10)

dimana θ merupakan vektor intersep dan  T  1 ,  2 ,...,  k  adalah vektor parameter slope. Jika j < θj+1 maka model ini adalah model kumulative dengan slope yang sama yaitu model garis regresi yang berdasar pada peluang kumulatif kategori respon. 8

Jika  j  X    1  X    2  X    3  X   ...   j  X  , maka

 J  X    1  X    2  X    3  X   ...   J  X   1

(3.11)

Model logistik ordinal yang terbentuk adalah  1 x     X   X   X ...  X 1 1 1 2 2 3 3 k k  11 x  

log it 1 x   log

  J 1 x    X  X  X ... X J 1 1 1 2 2 3 3 k k  1 J 1 x  

logit J 1 x  log

(3.12) dimana 



j

e J

 X    1  X    2  X    3  X   ...   j  X  



 T X ,

1 e J

j 1, 2 ,..., J 1

dan

 j  X   1 . Model ini disebut

 T X

cumulative logit model atau proportional odds model sebab odds ratio kejadian Y  j  adalah independen pada setiap indikator kategori. Dalam penelitian ini terdapat 3 kategori untuk variabel respon, sehingga model regresi logistik yang terbentuk adalah 1.

log it 

2.

log it 

1

2

  1  x     X   X   X  ...   X 1 1 1 2 2 3 3 k k  1  1  x  

 x   log

 x   log





 x x 2 

2

1

  2 

  X   X   X  ...   X 1 1 2 2 3 3 k k

Fungsi Likelihood Peluang kumulatif digunakan dalam menaksir parameter, maka likelihood dapat ditulis sebagai perkalian J-1 kategori, sehingga fungsi peluang bersama dari Y1 , Y2 ,..., Yn  adalah proporsional untuk perkalian n fungsi multinomial. Untuk sebuah ukuran sampel n dari kemungkinan pengamatan Y, X

adalah

n

L ,     f ( x) f ( yx) i 1

 

 

  ,     n

L

i 1





1i

2i

R 1i



2i





2i

  

  

R

1i

2i

R 1i

 

   







R

2i 3i

2i



3i



  J 1i R J 1i  Ji   J 1i R Ji  R J 1i  Ji  Ji



R

2i

3i

3i

R

2i

  

 ...

   9

(3.13) Fungsi Log-Likelihood Berdasarkan L(,), maka fungsi log-likelihood adalah   ,     R1i log   1i  R2 i  R1i  log   2 i   1i  R2 i log   2 i  R2 i log  2 i  n

log L

i 1

 R3i  R2i log 3i   2i   R3i log 3i   ...  R

   

 J 1i

log 



J 1i

R

Ji

 R

 J 1i

 

log 

Ji

 



 J 1i

 R

Ji

 

log 

Ji

 e 2   T X i e1   T X i   e1   T X i      R2i  R1i  log   2   T X i 1 e1  T X i   1   T X i   1 e   1 e 

    

n   R1i log i 1

 3   T X i  2   T X i  ...   e T  e 3   X i 2   T X i  1  1  e  



 R3i  R2i log

 e J 1  T X i   RJi  R J 1i log 1   J 1  T X i   1e 

(3.14)

maka fungsi log-likelihood adalah 

log L  , 



 

    

  T Xi  log 1 e 2



 R3i  R2 i

  

 

  T Xi n R  1   T X i  log 1 e 1 1 i   i 1    R2 i  R1i  T X i  log e 2  e 1









   



log 1e1   T X i     

 T X i loge3 e2 

 

  T Xi  log 1 e 3





log 1 e 2   T X i     



  T Xi  ...  1 R J 1i log 1 e J 1



(3.15) Berdasarkan fungsi log-likelihood, maka  log L

n   1 i 1

 2 log L

  e1   T X i   e1 e1   T X i  R  1  R  R     1i     T X  2 i 1i  2 1     T X   e e 1e 1 i    1e 1 i      

n    R2 i 2 1 i 1

1  T X i

e

 

  T Xi 1e 1

2

 



 R2 i  R1i





1 2

e

2

e

 e 1

  2  



10

n   2 log L e1  2    R2i  R1i  1 2 i 1  e 2  e1 





2

    

 2 log L  0 dimana j = 3,...,J-1 1 j     

 2 log L

n    R2 i 1 j i 1

 log L n  u i 1

  , dimana j=2,...,J-2 2  1e1  T X i        T Xi X ji e 1

  T Xi    eu e u  R  R     ui u 1i  u u 1    T X  i  1e u  e e 

   T X i   eu  e u   Ru 1i  Rui     eu eu u   T X i  1 e  

   T Xi   2 log L n  e u   Ru 1i  Ru 1i  2 u2 i 1  1eu   T X i     

   

  e u u 1  Rui  Ru 1i  Ru 1i  Rui e e u u 1







  e u u 1

  e u 1 e u

  2   



dimana u=2,...,J-2 n  2 log L  u u 1 i 1

 2 log L 0 , u  j

     R R e u u 1   ui u 1i    2  , u=2,...,J-1  e u e u 1   





jika u  j 2

  u   T X i   X ji e  2 log L n    Ru 1i  Ru 1i  , u=2,…,j-2 2 u  j i 1  1eu   T X i       

 log L 

J 1

  e J 1 e J 1   T X i  R  R   J 1i  J  2 i   J 1  J  2     T X  n   e e 1 e J 1 i     T i 1   X 1 R J 1i  e J 1 i     J 1   T X i     1 e  11

2 

log L

n 

 2 

    



i 1 J 1

 R



J 1 i

 J 2

 R

 i

 J 1  J  2



e

 J 1

e

 e

 J 2







1  R

 J 2

 i

T

 J 1   X i



e

1  e

T

 J 1   X i



2

    

   J 1 T X i   X ji e n   2 log L   1 R J  2 i  2  J 1 j i 1  1e J 1 T X i        T T T  R  X  X uie1   X i  R  R  X  X uie1   X i  X uie 2   X i   1i  ui    T X   2 i 1i  ui    T X    T X    1 e 1 i e 2 i    1 e 1 i 

 log L

n   i 1 u



... 1 R J 1i

2 

log L 



u



n  i 1

j

      

R



1i

 X e J 1   T X i    ui   T X  i   1e J 1 

   



R

T

1   X i X

ui

X

ji

e



2i

T

1  e

 R

1i

1   X i

  

    T

T

1   X i X 



ui

X

1  e

ji

e

2  Xi X

 

ui

X

ji



T

1   X i

2

1  e

e T

2  X i



   

   X X e J 1   T X i  ui uj  ...1 R J 1i   2  T    J 1   X i       1 e     (3.16) Berdasarkan hasil diatas diperoleh bahwa turunan pertama fungsi log-likelihood L(,) terhadap  dan  bukan merupakan fungsi linier dalam . Karena nonlinier maka untuk mendapatkan taksiran parameter digunakan Metode Newton-Raphson. Untuk mengestimasi varians dan kovarians diperoleh dari turunan kedua fungsi log-likelihood. Turunan kedua dari fungsi log-likelihood merupakan model negatif elemen dari matriks Hessian yang dinyatakan dengan I    X VX   H   . Selanjutnya Metode Newton Raphson digunakan untuk mengestimasi parameter model non-linier.

12

Metode Newton Raphson Model nonlinier dinyatakan sebagai

y  f  X ,    ei

(3.17)

Dimana



y  y1 , y2 ,...,y T







 





, f  X ,    f x1 ,  , f x2 ,  ,..., f xT , 



 X  x1 , x2 , ..., xT 

adalah vektor dari variabel prediktor dan  e  e1 , e2 ,..., eT  adalah random error.

Maka untuk menaksir parameter yang tidak diketahui diperoleh melalui optimasi objective function. Dengan spesifikasi tersebut dapat digunakan least square estimation, yaitu residual sum of squares function :



S ee  y  f  X ,  

 y  f  X ,  

dengan meminimumkan objective function S tersebut maka akan dilakukan penaksiran parameter . Dengan metode iterasi newton-rhapson, mula-mula fungsi objektif S() akan diaproksimasi dengan second order Taylor series di sekitar initial value (1)

  S  1   1  12  1  S  1   1 

S     S  1 

2



Turunan pertama dari persamaan tersebut adalah S    

 S      

0 





   S    1    1  1 2



0

Persamaan menurut (2) secara implisit adalah





S  2S    2    1 0   1      1

(3.18)

bila (2) menggantikan (1) maka akan diperoleh (3) dan seterusnya. Sehingga persamaan umumnya dapat ditulis :   n 1    n  



 2S    n 



1

S   n 

(3.19)

13

Persamaan 3.19 merupakan Newton-Raphson Iteration. Jika iterasi sudah konvergen, yaitu (n+1) = n. Maka persamaan 4.10 dapat disimpulkan

S 

 n 

 0 dimana memenuhi

persyaratan first order condition di persamaan 4.9. Karena estimasi parameter dengan Metode Maximum Likelihood sangat sulit, maka digunakan program komputerisasi yaitu program SPSS versi 16.

Pemilihan Variabel-Variabel Yang Berpengaruh Terhadap Kepuasan Pasien Seleksi terhadap variabel-variabel prediktor yang berpengaruh terhadap kepuasan pasien dilakukan dengan menggunakan metode seleksi mundur atau backward elimination. Keuntungan menggunakan model ini adalah bahwa semua variabel prediktor pada langkah awal mempunyai kesempatan untuk masuk ke dalam model secara lengkap untuk kemudian diseleksi apakah masing-masing variabel prediktor memang secara signifikan berpengaruh terhadap variabel kepuasan pasien. Penyeleksian dilakukan secara bertahap dengan mengeluarkan variabel yang paling tidak signifikan terhadap variabel kepuasan pasien. 1. Iterasi pertama adalah memasukkan semua variabel prediktor ke dalam model. Berdasarkan perhitungan yang dilakukan melalui software SPSS diperoleh bahwa variabel yang paling tidak signifikan terhadap variabel kepuasan pasien adalah variabel pekerjaan pasien (p = 0,935). Sehingga variabel pekerjaan pasien untuk analisis selanjutnya dikeluarkan dari model. 2. Iterasi kedua, Berdasarkan perhitungan yang dilakukan melalui software SPSS diperoleh bahwa variabel yang paling tidak signifikan terhadap variabel kepuasan pasien adalah variabel penghasilan pasien (p = 0,981). Sehingga variabel penghasilan pasien untuk analisis selanjutnya dikeluarkan dari model. 3. Iterasi ketiga, Berdasarkan perhitungan yang dilakukan melalui software SPSS diperoleh bahwa variabel yang paling tidak signifikan terhadap variabel kepuasan pasien adalah variabel lama perawatan pasien (p = 0,927). Sehingga variabel lama perawatan untuk analisis selanjutnya dikeluarkan dari model. 4. Iterasi keempat, Berdasarkan perhitungan yang dilakukan melalui software SPSS diperoleh bahwa variabel yang paling tidak signifikan terhadap variabel kepuasan

14

pasien adalah variabel pendidikan pasien (p = 0,776). Sehingga variabel pendidikan pasien untuk analisis selanjutnya dikeluarkan dari model. 5. Iterasi kelima, Berdasarkan perhitungan yang dilakukan melalui software SPSS diperoleh bahwa variabel yang paling tidak signifikan terhadap variabel kepuasan pasien adalah variabel jenis kelamin pasien dengan nilai (p = 0,546). Sehingga variabel jenis kelamin pasien untuk analisis selanjutnya dikeluarkan dari model. 6. Iterasi keenam, bahwa variabel yang paling tidak signifikan terhadap variabel kepuasan pasien adalah variabel frekuensi kunjungan pasien dengan nilai (p = 0,461). Sehingga variabel frekuensi kunjungan pasien untuk analisis selanjutnya dikeluarkan dari model.

7. Iterasi ketujuh, Berdasarkan perhitungan yang dilakukan melalui software SPSS diperoleh bahwa semua variabel yang ada yaitu variabel kualitas pelayanan dokter, kualitas pelayanan perawat dan kelengkapan alat medis sangat signifikan terhadap variabel kepuasan pasien karena memiliki nilai p-value < 0,05. Sehingga model terbaik untuk variabel-variabel prediktor terhadap kepuasan pasien bisa dibentuk.

Hasil

perhitungan bisa dilihat pada Tabel 4.1. Tabel 4.1 Estimate

SE

Wald

df

Sig

OR

Intercept 1

-6,176

0,669

85,262

1

0,000

Intercept 2

-1,336

0,421

10,089

1

0,007

Tidak Puas

-2,324

0,926

5,840

1

0,016

0,098

Puas

-1,572

0,629

6,246

1

0,012

0,208

Tidak Puas

-2,389

0,959

6,211

1

0,013

0,092

Puas

-1,683

0,604

7,761

1

0,005

0,186

Hasil Analisis Regresi Logistik Ordinal

Dokter

Berdasarkan diperoleh

Perawat

model

Tabel

4.1,

terbaik

untuk

kepuasan pasien. Variabel-variabel yang signifikan

Alat Tidak Lengkap

-22.988

0,000

.

1

Cukup Lengkap

-1,339

0,465

8,302

1

0,000 0,004

0,262

terhadap variabel kepuasan pasien adalah kualitas pelayanan dokter,

kualitas pelayanan perawat dan kelengkapan alat medis. Selengkapnya model yang bisa dibentuk dari hubungan tersebut adalah

15

   Log 11

Logit 1



1

  6,176  2,324x 7 ( 2) 

22,988x9(1) 1, 339x9( 2)

(4.1)

 1, 572x 7 ( 3)  2 , 389x8( 2 )  1, 683x8( 3)

 2   Log  12   1,336  2,324 x 7 ( 2 )

Logit 

 1, 572 x



7 ( 3)

 2 , 389 x

2



8( 2 )

 1, 683 x

22,988x9(1) 1,339x9( 2)

8( 3)

(4.2)

Uji Kecocokan Model Berdasarkan

hasil

perhitungan

seperti

yang

ada

pada

Lampiran

5,

Model Fitting Information–2 Log Likelihood untuk intercept dan semua variabel prediktor, diperoleh nilai chi-square 82,641 dengan nilai p-value 0,000

(< 0,05). Hal ini

menunjukkan bahwa model fit atau cocok dengan data. Kesimpulan ini diperkuat dengan nilai Pearson pada Goodness-OfFit dimana hasil perhitungan menunjukkan model signifikan karena p-value = 0,011 yang berarti model fit dengan data. Berdasarkan nilai Pseudo R-Square, nilai tertinggi adalah Nagelkerke yaitu 0,475. Hal ini menunjukkan bahwa variabel prediktor yaitu Kepuasan terhadap Pelayanan Dokter, Kepuasan Pelayanan Perawat dan Kelengkapan Alat Medis mampu menjelaskan variasi kepuasan pasien terhadap pelayanan rumah sakit sebesar 47,5% sedangkan sisanya 52,5% dijelaskan oleh variabel-variabel yang lain. Interpretasi Odds Ratio Berdasarkan pada Tabel 4.1, dapat diinterpretasikan sebagai berikut : Interpretasi Kepuasan Terhadap Kualitas Pelayanan Dokter Seorang pasien yang menyatakan tidak puas terhadap kualitas pelayanan dokter akan memiliki tingkat kepuasan yang lebih rendah (0,098) terhadap pelayanan kesehatan di rumah sakit dibandingkan dengan pasien yang menyatakan sangat puas terhadap kualitas pelayanan dokter. Seorang pasien yang menyatakan puas terhadap kualitas pelayanan dokter akan memiliki tingkat kepuasan yang lebih rendah (0,208) terhadap pelayanan kesehatan di rumah sakit dibandingkan dengan pasien yang menyatakan sangat puas terhadap kualitas pelayanan dokter. 16

Interpretasi Kepuasan Terhadap Kualitas Pelayanan Perawat Seorang pasien yang menyatakan tidak puas terhadap kualitas pelayanan perawat akan memiliki tingkat kepuasan yang lebih rendah (0,092) terhadap pelayanan kesehatan di rumah sakit dibandingkan dengan pasien yang menyatakan sangat puas terhadap kualitas pelayanan perawat. Seorang pasien yang menyatakan puas terhadap kualitas pelayanan perawat akan cenderung memiliki tingkat kepuasan yang lebih rendah (0,186)

terhadap pelayanan

kesehatan di rumah sakit dibandingkan dengan pasien yang menyatakan sangat puas terhadap kualitas pelayanan perawat.

Interpretasi Kepuasan Terhadap Kelengkapan Alat Medis Seorang pasien yang menyatakan kelengkapan alat medis cukup lengkap akan cenderung memiliki tingkat kepuasan yang lebih rendah terhadap pelayanan kesehatan di rumah sakit dibandingkan dengan pasien yang menyatakan lengkap terhadap peralatan medis. Berdasarkan hal tersebut dapat disimpulkan bahwa jika seorang pasien menyatakan kelengkapan alat medis semakin lengkap akan cenderung mempunyai tingkat kepuasan yang tinggi terhadap kualitas pelayanan kesehatan di rumah sakit.

17

DAFTAR PUSTAKA Agresti, A. (1996). An Introduction to Categorical Data Analysis. John Wiley & Sons, New York. Ananth CV, Kleinbaum DG. (1997). Regression models for ordinal responses: a review of methods and applications. International Journal Epidemiologi; 26:1323-33. Bender, R. and Benner (2000). A. Calculating Ordinal Regression Models in SAS and SPlus. Biometrical Journal, 42, 6, 677-699. Bender, R. and Grouven (1997). Ordinal Logistic Regression in medical. Journal of the Royal College of Physicians of London. Vol .31, 1997 Campbell, Julious, Altman. (1995). Estimating sample size for binary, ordered categorical, and continuous outcome in two group. Gunarsa, S. (1995). Psikologi Keperawatan. Cetakan ke-2. Jakarta: Gunung Mulia. Hosmer, D. W. and Lemeshow, S. (2000). Applied logistic regression. 2nd edition.John Wiley & Sons, New York, Kim, HS. (2004), Topics In Ordinal Logistic Regression And Its Applications. Dissertation, 2004 McCullagh, P. (1980), Regression Models for Ordinal Data (with discussion), Jurnal Royal Statistic Society, B(42): 109 – 142. McCullagh, P. and J. A. Nelder. (1989). Generalized Linear Models. Second ed. London: Chapman and Hall. Notoadmodjo, S. (2003). Metodologi Penelitian Kesehatan. Jakarta : Rineka Cipta Raharjanti, R,P dan Widiharih, T. (2005). Model Logit Kumulatif Untuk Respon Ordinal. FMIPA Undip. SPSS, Inc. (2002), Ordinal Regression Analysis, SPSS Advanced Models 10.0., Chicago, IL Walters, SJ. (2004). Sample size and power estimation for studies with health related quality of life outcomes: a comparison of four methods using the SF-36. BioMed Central. Health and Quality of Life Outcomes. 2:26 Yuliarmi, N, N dan Riyasa, P. (2007). Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Kepuasan Pelanggan Terhadap Pelayanan PDAM Kota Denpasar. Skripsi. FE Uniersitas Udayana Zahrotul,N,A. (2008). Kepuasan Pasien Ditinjau Dari Kualitas Pelayanan Perawat di Rumah Sakit TK. IV dr. M. Yasin Watampone. Skripsi. Fakultas Psikologi dan Ilmu Sosial Budaya UII. Yogyakarta.

18