ANALISIS EFEKTIVITAS PROGRAM KELUARGA BERENCANA DENGAN MODEL REGRESI LINEAR BERGANDA, REGRESI POISSON, DAN REGRESI LOGISTIK
LIDYA YOLANDA GRATIA
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2016
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Analisis Efektivitas Program Keluarga Berencana dengan Model Regresi Linear Berganda, Regresi Poisson dan Regresi Logistik adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apapun kepada perguruan tinggi manapun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini. Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor. Bogor, Oktober 2016 Lidya Yolanda Gratia NIM G54110037
ABSTRAK LIDYA YOLANDA GRATIA. Analisis Efektivitas Program Keluarga Berencana dengan Model Regresi Linear Berganda, Regresi Poisson dan Regresi Logistik. Dibimbing oleh HADI SUMARNO dan ENDAR HASAFAH NUGRAHANI. Upaya pemerintah Indonesia menekan laju pertumbuhan penduduk adalah melalui program Keluarga Berencana (KB) yang ditempuh melalui dua cara, yaitu Komunikasi Informasi Edukasi (KIE) dan metode kontrasepsi. Metode kontrasepsi dilakukan dengan menggunakan alat KB di antaranya pil KB, suntik, implan, alat kontrasepsi dalam rahim (IUD) dan tubektomi (MOW). Metode KIE dilakukan dengan penyuluhan untuk meningkatkan pengetahuan, sikap dan perilaku keluarga, masyarakat dan penduduk. Keputusan dalam pemilihan alat KB yang digunakan dipengaruhi oleh beberapa faktor, di antaranya usia ibu dan jumlah anak lahir hidup. Tujuan penelitian ini adalah menentukan model yang sesuai untuk pemilihan alat KB dan menentukan faktor-faktor yang mendukung keikutsertaan Keluarga Berencana (KB) dengan model regresi linear berganda, regresi Poisson dan regresi logistik. Ketiga model tersebut mengindikasikan bahwa semakin tinggi usia seorang ibu, semakin besar peluang untuk menggunakan alat KB yang dianggap lebih efektif yakni implan, IUD dan MOW. Kata kunci: pil, suntik, MOW, implan, IUD, regresi Poisson, regresi linear berganda, regresi logistik.
ABSTRACT LIDYA YOLANDA GRATIA. Analysis on Effectiveness of Family Planning Program with Linear Regression, Poisson Regression and Logistic Regression. Supervised by HADI SUMARNO and ENDAR HASAFAH NUGRAHANI. One of the Indonesian government's program to reduce the population growth is through the Family Planning (KB). This was carried out by two ways, i.e Education Information Communication (KIE) and the contraceptive methods. The contraceptive methods consist of methods in using contraceptives including pills, injections, implants, intrauterine devices (IUDs) and the tubal ligation (MOW). The KIE consists of methods by giving information to improve the knowledge, attitudes and behavior of families, communities and population. The decision of using the contraceptive method is influenced by several factors, including maternal age and number of live birth. This research is intended to determine the appropriate model of decisions of using the contraceptives and the supporting factors that influence participation in decision of family in using contraceptive methods by using the linear regression models, Poisson regression and logistic regression. In this work, it was shown that older mothers tend to use more effective birth control methods, including implant, IUD and the MOW. Keywords: pill, injection, MOW, implants, IUD, Poisson regression, multiple linear regression, logistic regression.
ANALISIS EFEKTIVITAS PROGRAM KELUARGA BERENCANA DENGAN MODEL REGRESI LINEAR BERGANDA, REGRESI POISSON, DAN REGRESI LOGISTIK
LIDYA YOLANDA GRATIA
Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada Departemen Matematika
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2016
Judul Skripsi
: Analisis Efektivitas Program Keluarga Berencana dengan Model Regresi Linear Berganda, Regresi Poisson dan Regresi Logistik
Nama
: Lidya Yolanda Gratia
NIM
: G54110037
,
Disetujui oleh
�i r Hadi Sumamo, MS
Dr Ir Endar Hasafah Nugrahani, MS
Pembimbing I
Pembimbing II
/(..
epartemen
Tanggal Lulus:
0 6 OCT 2016
PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas segala rahmat dan karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Penyusunan karya ilmiah ini juga tidak lepas dari bantuan berbagai pihak. Untuk itu, penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada: 1 Keluarga tercinta Papa Harapan Tua Simanullang, Mama Devi Lasria Sidabutar, Louisa Mega Carolina, Lemuel Aristo Onesimus serta keluarga besar Simanullang dan Sidabutar yang selalu memberikan doa, dukungan, semangat, bimbingan, motivasi, cinta dan kasih sayang. 2 Dr Ir Hadi Sumarno, MS selaku dosen Pembimbing I yang telah memberikan ilmu, motivasi, bimbingan, saran, dan bantuannya selama penulisan skripsi ini. 3 Dr Ir Endar Hasafah Nugrahani, MS selaku dosen Pembimbing II yang telah memberikan ilmu, motivasi, bimbingan, saran dan bantuan serta arahan. 4 Dr Ir Budi Suharjo, MS selaku dosen penguji yang telah memberikan ilmu dan sarannya. 5 Bapak dan ibu dosen beserta para staf Departemen Matematika IPB yang senantiasa mencurahkan kasih sayang, bimbingan dan doa kepada setiap mahasiswa dan mahasiswinya. 6 Donny Noviandi, Maria Dewi, Deta Edias, Sari Artha, Robiyanto Imannuel, Denny Pardomuan, Rudi Simbolon, Andrew Sinulingga dan Adik Wedsa Pamungkas selaku sahabat penulis sejak SMA yang telah memberikan doa, motivasi dan semangat kepada penulis selama masa perkuliahan. 7 Intan Fitria Sari, Riski Okfiana, Andini Qashrina, Resty Bangun, Riefdah Imroatul, Alfi Aini, Hanna Rifatika, Sifa Lusiana dan Atikah Nurbaiti selaku sahabat yang menemani penulis selama masa perkuliahan, memberikan motivasi, doa, dan dukungan. 8 Teman-teman Matematika Angkatan 48 yang selalu memberikan keceriaan, dukungan, doa, dan segala bantuan yang telah di berikan. 9 Teman-teman Q15 TPB IPB 2011/2012, anggota GUMATIKA IPB, teman-teman Komisi Pelayanan Anak PMK IPB, teman-teman PA Matrikulasi, dan adik-adik layan Panti Asuhan Bina Harapan dan Candra Naya yang telah memberikan doa, semangat, dan dukungannya. Semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat bagi dunia ilmu pengetahuan dan menjadi inspirasi bagi penelitian-penelitian selanjutnya.
Bogor, September 2016 Lidya Yolanda Gratia
DAFTAR ISI DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR GAMBAR
vi
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
2
TINJAUAN PUSTAKA
2
METODE PENELITIAN
12
Sumber Data
12
Konsep dan Definisi
12
Prosedur Analisis Data
13
HASIL DAN PEMBAHASAN
13
SIMPULAN
22
DAFTAR PUSTAKA
23
LAMPIRAN
24
Data BKKBN Kota Administratif Jakarta Utara
24
RIWAYAT HIDUP
27
DAFTAR TABEL 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Uji multikolinearitas Hasil analisis regresi linear berganda Uji F Uji koefisiensi determinasi Hasil analisis regresi Poisson Hasil analisis regresi logistik Hosmer dan Lemeshow test Model summary Nilai pendugaan parameter
17 18 18 19 20 21 21 21 22
DAFTAR GAMBAR 1 2 3 4 5 6 7
Bagan fertilitas program KB (Freedman 1979) Pengguna alat KB berdasarkan jenis KB Pengguna alat KB berdasarkan usia ibu Rekapitulasi pengguna KB sesuai kategori usia Grafik uji heteroskedastisitas Grafik uji normalitas Histogram analisis regresi Poisson
3 15 16 17 18 18 21
PENDAHULUAN Latar Belakang Negara Indonesia adalah salah satu negara yang memiliki jumlah penduduk terpadat di dunia. Indonesia memiliki banyak permasalahan dalam hal kependudukan, yaitu jumlah penduduk yang selalu meningkat setiap tahun tanpa disertai peningkatan kualitas pendidikan, kesehatan dan lapangan pekerjaan yang layak. Menurut Badan Pusat Statistika (BPS), pertambahan penduduk di Indonesia tiap tahunnya bertambah 3 hingga 4 juta jiwa atau sekitar 1,3% dari jumlah penduduk Indonesia. Jumlah penduduk Indonesia sebanyak 206.264.595 jiwa pada tahun 2000 dan sebanyak 237.641.326 jiwa pada tahun 2010 (BPS 2015). Tingkat fertilitas di suatu negara dipengaruhi oleh beberapa faktor seperti umur, jenis kelamin, status perkawinan, penggunaan alat kontrasepsi atau karakteristik lainnya. Angka fertilitas di Indonesia meningkat 0,33 dengan interval waktu selama 10 tahun, yaitu 2,27 pada tahun 2000 dan 2,60 pada tahun 2010 di Indonesia yang dikeluarkan oleh BPS. Menurut Davis dan Blake (1974) faktor sosial, ekonomi dan budaya sebagai variabel antara yang secara tidak langsung memengaruhi fertilitas. Menurut Easterlin et al. (1983) fertilitas ditentukan oleh karakteristik latar belakang individu seperti agama, tempat tinggal, pendidikan, status kerja, tipe keluarga dan lainnya. Menurut Freedman (1979) fertilitas pada dasarnya dipengaruhi oleh norma-norma yang berlaku di suatu masyarakat. Salah satu cara pemerintah untuk menekan jumlah pertumbuhan penduduk yaitu melalui program Keluarga Berencana (KB). Program KB memiliki dua metode, yaitu melalui KEI (Komunikasi, Edukasi dan Informasi) dan pelayanan kontrasepsi. Berbagai macam pilihan alat kontrasepsi dalam pelayanan kontrasepsi yang disediakan oleh pemerintah khususnya bagi wanita, seperti: pil, suntikan, alat kontrasepsi dalam rahim (IUD), implant dan tubektomi (MOW). Tujuan dari program KB adalah untuk membangun manusia Indonesia sebagai obyek dan subyek pembangunan melalui peningkatan kesejahteraan ibu, anak, dan keluarga. Selain itu, KB juga ditujukan untuk menurunkan angka kelahiran dengan menggunakan salah satu jenis kontrasepsi secara sukarela yang didasari keinginan dan tanggung jawab seluruh masyarakat. Upaya untuk menurunkan angka kelahiran sekaligus membentuk keluarga sejahtera merupakan cerminan dari program KB (Bappeda 2014). Beberapa faktor yang memengaruhi penggunaan KB antara lain pengetahuan, informasi oleh petugas lapangan KB, dan dukungan suami. Selain itu, tingginya tingkat pendidikan seseorang juga akan mendukung mempercepat penerimaan informasi KB pada pasangan usia subur (PUS). Menurut UU Nomor 52 Tahun 2009 Keluarga Berencana adalah upaya mengatur kelahiran anak, jarak dan usia ideal melahirkan, mengatur kehamilan, melalui promosi, perlindungan, dan bantuan sesuai dengan hak reproduksi untuk mewujudkan keluarga yang berkualitas. Sedangkan, pengaturan kehamilan adalah upaya untuk membantu pasangan suami istri melahirkan pada usia ideal, memiliki jumlah anak, dan mengatur jarak kelahiran anak yang ideal dengan menggunakan cara, alat, dan obat kontrasepsi. Metode kontrasepsi adalah cara KB yang digunakan untuk menunda, menjarangkan, atau mencegah terjadinya kehamilan
2 (Hanafi 2003). Kesejahteraan keluarga dan masyarakat akan lebih mudah dicapai apabila anak pada keluarga inti jumlahnya ideal, yaitu “dua anak lebih baik”, dengan cara mengatur jarak kelahiran dan jumlah anak (BKKBN). Menurut Badan Kependudukan dan Keluarga Berencana Nasional (BKKBN), faktor-faktor pendukung keikutsertaan suatu keluarga dalam program KB yaitu usia ibu, jumlah anak lahir dan alat KB yang digunakan pada suatu periode tertentu. Hal tersebut dapat dianalisis dengan beberapa model analisis regresi yang akan dilakukan dalam penulisan karya ilmiah ini.
Tujuan Penelitian 1. 2.
Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut: menentukan model efektivitas alat KB, dan menentukan faktor-faktor yang mendukung keikutsertaan Berencana (KB).
Keluarga
TINJAUAN PUSTAKA Teori Fertilitas Davis & Blake Kajian tentang fertilitas pada dasarnya bermula dari disiplin sosiologi. Sebelum disiplin lain membahas secara sistematis tentang fertilitas, kajian sosiologis tentang fertilitas sudah lebih dahulu dimulai. Davis dan Blake (1974) mengemukakan faktor-faktor yang memengaruhi fertilitas melalui apa yang disebut sebagai “variabel antara” (intermediate variables), yaitu sosial, ekonomi dan budaya yang memengaruhi fertilitas akan melalui “variabel antara”.
Teori Fertilitas Freedman Menurut Freedman (1979) variabel antara yang memengaruhi langsung terhadap fertilitas pada dasarnya juga dipengaruhi oleh norma-norma yang berlaku di suatu masyarakat. Selanjutnya norma-norma tentang besarnya keluarga dan variabel antara dipengaruhi oleh tingkat mortalitas dan struktur sosial ekonomi yang ada di masyarakat. Kerangka analisis fertilitas yang dikemukakan oleh Freedman digambarkan pada Gambar 1. Menurut Freedman (1979) variabel antara yang dikemukakan Davis dan Blake (1974) menjadi variabel antara yang menghubungkan “norma-norma fertilitas” yang sudah mapan diterima masyarakat dengan jumlah anak yang dimiliki (outcome). Ia mengemukakan bahwa “norma fertilitas” yang sudah mapan diterima oleh masyarakat dapat sesuai dengan fertilitas yang diinginkan seseorang. Selain itu, norma sosial dianggap sebagai faktor yang dominan dalam teori ini.
3
Gambar 1 Bagan Freedman (1979)
Teori Fertilitas Easterlin et al. Menurut Easterlin et al. (1983) permintaan akan anak ditentukan oleh karakteristik latar belakang individu seperti agama, pendidikan, tempat tinggal, jenis/tipe keluarga. Setiap keluarga memiliki norma-norma dan sikap fertilitas yang didasarkan atas karakteristik. Easterlin et al. (1983) mengemukakan perlunya penambahan perangkat determinan ketiga (di samping dua determinan lainnya: permintaan anak dan biaya regulasi fertilitas) yaitu mengenai pembentukan kemampuan potensial dari anak. Hal ini tergantung pada fertilitas alami (natural fertility) dan kemungkinan seorang bayi dapat tetap hidup hingga dewasa. Fertilitas alami sebagian tergantung pada faktor-faktor fisiologis atau biologis, dan sebagian lainnya tergantung pada praktek-praktek budaya. Apabila pendapatan meningkat maka terjadilah perubahan suplai anak karena perbaikan gizi, kesehatan dan faktor-faktor biologis lainnya. Demikian pula perubahan permintaan disebabkan oleh perubahan pendapatan, harga dan selera. Pada suatu saat tertentu, kemampuan suplai dalam suatu masyarakat bisa melebihi permintaan atau sebaliknya. Easterlin et al. (1983) berpendapat bahwa bagi negara-negara berpendapatan rendah permintaan mungkin bisa sangat tinggi tetapi suplainya rendah, karena terdapat pengekangan biologis terhadap kesuburan. Hal ini menimbulkan suatu permintaan berlebihan (excess demand) dan juga menimbulkan sejumlah besar orang yang benar-benar tidak menjalankan praktek-praktek pembatasan keluarga. Di pihak lain, pada tingkat pendapatan yang tinggi, permintaan adalah rendah sedangkan kemampuan suplainya tinggi, maka akan menimbulkan suplai berlebihan (over supply) dan meluasnya praktek keluarga berencana.
4 Definisi KB dan Alat Kontrasepsi Keluarga Berencana adalah upaya peningkatan kepedulian dan peran serta masyarakat melalui pendewasaan usia perkawinan, pengaturan kelahiran, pembinaan ketahanan keluarga, dan peningkatan kesejahteraan keluarga untuk mewujudkan keluarga kecil bahagia dan sejahtera (BKKBN 2014). Alat kontrasepsi adalah obat atau alat atau cara untuk mencegah terjadinya konsepsi (kehamilan). Jenis kontrasepsi ada dua: hormonal (pil, suntik dan implan) dan nonhormonal (kondom, IUD).
Regresi Linear Berganda Model regresi linear berganda merupakan perluasan dari model regresi linear sederhana. Dengan memperluas model regresi linear dua atau tiga variabel, maka model regresi dengan variabel terikat Y dan k variabel bebas dapat dituliskan pada persamaan ( ) (Ruminta 2009). ( ) dengan:
(
dan
),
intercept koefisien kemiringan parsial ke – k, error ke – i, n = banyaknya observasi. Model taksiran untuk persamaan ̂
̂
adalah
̂
̂
̂
.
Persamaan ( ) dapat ditulis dengan persamaan simultan sebagai berikut
.
( )
Persamaan ( ) dapat ditulis dalam bentuk matriks untuk memudahkan perhitungan, yaitu:
[ ]=[
][
dan ditulis ringkas seperti berikut
̅
]+[ ]
̅ ̅
5 dengan keterangan: ̅ = vektor pengamatan berukuran , X = matriks variabel bebas ukuran ( ), ̅ = vektor parameter yang akan ditaksir berukuran ( ) , . ̅ = vektor random error berukuran Penggunaan analisis linear berganda tidak terlepas dari asumsi-asumsi error berikut: 1. Asumsi ( ) , yaitu rata-rata atau nilai harapan error setiap vektor komponennya bernilai nol. Dengan ε adalah vektor kolom dan 0 adalah vektor nol. Maka ( ) , berarti:
[ ]=[
( ) ( )
] = [ ].
( ) 2. Asumsi ( ) merupakan suatu notasi yang mencakup 2 hal, yaitu varians dan kovarians error.
(
)
[ ],
-
Dengan adalah transpos dari vektor kolom ε, dengan melakukan perkalian sehingga diperoleh:
(
)
= [
( ) ( ) )
] [ (
( ) ( ) (
( (
)
) ) ( ) ]
Karena adanya asumsi tentang homokedastisitas, yaitu bahwa setiap error memiliki varians yang sama ( ) , untuk semua dan tidak ada korelasi, artinya antar error yang satu dengan yang lainnya bebas, maka ( ) , sehingga (
)
[
]
[
]
dengan adalah matriks identitas berukuran . Kedua matriks sebelumnya disebut matriks varians-kovarians dari error . Unsur pada diagonal utama dari matriks di atas merupakan varians, dan unsur di luar diagonal utama kovarians, berdistribusi normal dengan mean nol dan ( ). varians konstan dalam regresi linear sederhana dan Pada rumus parameter regresi , parameter regresi dalam regresi linear berganda diduga secara
6 ̂ dengan menggunakan metode berturut-turut dengan ̂ , ̂ dan ̂ ̂ ̂ kuadrat terkecil biasa (Ordinary Least Square). Biasanya Ordinary Least Square (OLS) diperoleh dengan meminimumkan jumlah kuadrat terkecil ini diharapkan bersifat BLUE (Best Linear Unbiased Estimation) (Ruminta 2009).
Generalized Linear Model Generalized Linear Models (GLM) adalah generalisasi dari bentuk linear ke bentuk keluarga eksponensial. Keluarga eksponensial terdiri dari sekumpulan distribusi yang fleksibel pada data diskret maupun data kontinu. Sebaran yang termasuk ke dalam keluarga eksponensial di antaranya Bernoulli, Binomial, Gamma, Poisson, Eksponensial. Misalkan semua komponen berdistribusi keluarga eksponensial, dengan formula (
)
,
( )) ( )
(
(
)-
di mana parameter kanonik atau fungsi penghubung, dapat dituliskan dalam bentuk lain yaitu , ( ) adalah cummulant, ( ) adalah skala parameter, sama ) adalah bentuk dengan satu untuk data diskret dan model count, dan ( distribusi normal akan menjamin fungsi peluang menjumlahkannya untuk menjadi satu kesatuan (McCullagh dan Nelder 1989). dalam bentuk vektor dengan komponen Misalkan pengamatan merupakan pendekatan dari sebuah variabel acak yang komponen saling bebas dengan nilai tengah . Bagian sistematik dari model adalah sebuah vektor yang terbentuk dari parameter yang tidak diketahui . ∑ Untuk pengamatan ke- , maka ∑ di mana adalah parameter yang nilainya selalu tidak diketahui dan harus diestimasi dari data, merupakan nilai kovariat ke- untuk pengamatan ke- . Jika dalam matriks, dengan ordo dengan ordo , dan dengan ordo dapat ditulis
GLM dapat dinyatakan sebagai berikut: 1. Komponen acak: komponen saling bebas dan termasuk keluarga eksponensial,
7 2. 3.
Komponen sistematik: kovariat menghasilkan sebuah prediktor ∑ linear ( ), Penghubung antara variabel acak dengan komponen sistematik dimana ( ) disebut fungsi penghubung. Untuk pengamatan ke- , dapat ( ) (McCullagh dan Nelder 1989). ditulis Misalkan menyebar normal dengan distribusi peluang (
)
* (
√
)
+
dan merupakan rataan dari variabel terikat . Sebaran normal termasuk ke dalam keluarga eksponensial, sehingga (
)
* (
√ (
* (
) ,
)
(
)
)
{
+ +
(
) -
(
(
))}
( )
persamaan ( ) menghasilkan nilai, yaitu: ( )
;
( )
; (
)
.
(
)/
Kesimpulan GLM apabila menyebar normal, maka: 1. Komponen acak: komponen saling bebas dan menyebar normal dengan ( ) dan varians , 2. Komponen sistematik: kovariat menghasilkan sebuah prediktor ∑ , linear 3. Penghubung antara variabel acak dengan komponen sistematik ( ) , dimana ( ) disebut fungsi penghubung. Untuk pengamatan ke- , ( ) dapat ditulis .
Regresi Poisson Model regresi Poisson adalah model regresi untuk data cacahan. Pada regresi Poisson, peubah respons berupa data cacahan yang mengikuti distribusi Poisson. Distribusi Poisson sering digunakan untuk kejadian-kejadian yang jarang terjadi dengan data berupa cacahan yang memiliki nilai non negatif.
8 Regresi Poisson termasuk dalam generalized linear models dan merupakan salah satu bentuk regresi yang dapat menggambarkan hubungan antara variabel terikat Y yang berdistribusi Poisson dengan variabel bebas X. Regresi Poisson adalah model regresi yang digunakan untuk model data cacah atau data diskret (Hilbe 2011). )} Diberikan sampel sebesar pengamatan yaitu {( dan . Pengamatan ke- dari variabel bebas adalah Pengamatan ke- dari variabel terikat adalah Jika mengikuti distribusi Poisson, maka fungsi kepekatan peluang sebagai berikut: (
)
dan merupakan rataan dari variabel terikat Dalam memodelkan regresi Poisson, digunakan pemetaan log sebagai fungsi penghubung yaitu: ( ) Asumsi yang harus dipenuhi pada model regresi Poisson yaitu: ( )
( )
(
)
Pada model ini merupakan parameter yang tidak diketahui. Pendugaan parameter dalam regresi Poisson menggunakan metode Maximum Likelihood (Hilbe 2011). Sebaran Poisson termasuk keluarga eksponensial, sehingga: (
)
(
)
(
)
(
)
(
) (
,
(
))
( )
(
)-
( )
Persamaan ( ) memperoleh nilai, di antaranya: ;
( )
;
( )
, dan (
)
.
Bentuk fungsi likelihood yang merupakan pendekatan distribusi peluang keluarga eksponensial, bisa dituliskan sebagai berikut: (
)
∏
,
( ) ( )
(
)-
9 sehingga fungsi likelihood distribusi Poisson dalam keluarga eksponen adalah: (
)
*
∏
( )
(
)+
( )
Persamaan ( ) dioperasikan log sehingga diperoleh persamaan: (
)
∑*
( )
(
)+
menyebabkan fungsi penghubung distribusi Poisson adalah ( ) yang menginterpretasi kembali Bentuk transformasinya,
dengan ( )
yang merupakan prediktor linear. (
)
Pada model ini merupakan parameter yang tidak diketahui. Pendugaan parameter dalam regresi Poisson menggunakan metode Maximum Likelihood. Menurut Hilbe (2011), keuntungan dari anggota keluarga eksponensial adalah nilai tengah dan variansnya dapat diidentifikasi dengan mudah, yaitu ( ) akan menghasilkan nilai tengah, dan ( ) ( ) akan menghasilkan varians. Nilai tengah ( )
( )( )
Varians ( )
(
)
( )( )
( )( )
GLM untuk distribusi Poisson dapat dinyatakan sebagai berikut: 1. Komponen acak: komponen saling bebas dan termasuk keluarga ( ) eksponensial berditribusi Poisson dengan ( ) dan , 2. Komponen sistematik: kovariat menghasilkan sebuah prediktor ∑ linear , 3. Penghubung antara variabel acak dengan komponen sistematik ( ). Untuk pengamatan ke- , dapat ditulis ( ) .
Regresi Logistik Regresi logistik adalah bagian dari analisis regresi yang digunakan untuk menganalisis variabel dependen bersifat kategori dan variabel independen bersifat kategori, kontinu, atau gabungan dari keduanya. Analisis regresi
10 logistik digunakan untuk memperoleh probabilitas terjadinya variabel dependen. Bentuk persamaan regresi logistik adalah sebagai berikut: ( (
( )
) )
. dengan Regresi logistik serupa dengan analisis regresi linear berganda, hanya peubah responsnya merupakan peubah dummy (0 dan 1). Model regresi logistik merupakan model dasar bagi analisis data berskala biner. Peubah respon Y mengikuti sebaran Bernouli dengan fungsi sebaran peluang sebagai berikut (Hosmer dan Lemeshow 2000): (
)
(
)
dengan * + atau bernilai „ya‟ atau „tidak‟ dan π adalah peluang terjadinya ) adalah peluang kejadian gagal. kejadian sukses ( ) sedangkan ( Secara umum model respons biner pada regresi untuk p peubah bebas yang memiliki skala kategorik kontinu adalah ( | ) dengan ε adalah komponen acak dan diketahui: ( )
( )
(
( )
)
(
)
Melalui penyelesaian,
(
)
(
)
sehingga diperoleh ( ) ( ) yang termasuk keluarga eksponensial dengan nilai tengah dan varians yang mudah diidentifikasi, yaitu ( ) akan menghasilkan nilai tengah, dan ( ) akan menghasilkan varians. Nilai tengah ( ) Varians ( )
(
)
(
)
(
)
11 Untuk mengetahui pengaruh dari variabel independen dapat dilakukan uji signifikansi secara keseluruhan dan secara individu sebagai berikut (O‟Connell 2006): 1.
Uji signifikan secara keseluruhan Sebelum membentuk model regresi logistik terlebih dahulu dilakukan uji signifikansi parameter. Uji yang pertama kali dilakukan adalah pengujian peranan parameter dalam model secara keseluruhan yaitu dengan hipotesis sebagai berikut (Model tidak signifikan) (Model signifikan) dengan Statistik uji yang digunakan adalah ,
( )
( )-
(
)
dengan: : Nilai maksimum fungsi kemungkinan untuk model di bawah hipotesis nol. : Nilai maksimum fungsi kemungkinan untuk model di bawah hipotesis alternatif. : Nilai maksimum fungsi log kemungkinan untuk model di bawah hipotesis nol. : Nilai maksimum fungsi log kemungkinan untuk model di bawah hipotesis alternatif. Nilai ( ) ( ) tersebut mengikuti distribusi Chi-square dengan . Jika menggunakan taraf nyata sebesar α, maka kriteria ujinya adalah tolak jika ( ) ( ) atau p value ≤ α, dan terima dalam hal lainnya. 2.
Uji signifikan secara individual Uji signifikansi parameter secara individual dilakukan dengan menggunakan Wald Test dengan rumusan hipotesis sebagai berikut: (koefisien tidak signifikan terhadap model) (koefisien signifikan terhadap model) Dan statistik uji ̂ * + (̂) Nilai tersebut mengikuti distribusi Chi-square dengan . Jika ditolak, dan diterima. ̂ adalah nilai dari ( ) atau p-value ≤ α maka estimasi parameter regresi SE( ̂ ) adalah standard error. 3.
Uji kecocokan model Alat yang digunakan untuk menguji kecocokan model dalam regresi logistik adalah uji Hosmer-Lemeshow. Statistik Hosmer-Lemeshow mengikuti
12 distribusi Chi-square dengan dengan rumus
ketika ∑
(
adalah banyaknya kelompok,
̅) ̅)
̅(
dimana : Total frekuensi pengamatan kelompok ke- , Frekuensi pengamatan kelompok ke- , ̅ Rata- rata taksiran peluang kelompok ke- . Untuk menguji kecocokan model, nilai Chi-square yang diperoleh pada tabel Chi-square. dibandingkan dengan nilai Chi-square dengan Jika ( ) maka H0 ditolak dan H1 diterima. Analisis regresi logistik digunakan bila data variabel terikat adalah data dikotomi. Data dikotomi adalah data nominal di mana hanya terdapat dua kategori (misal: sukses dan tidak sukses). Nilai dikotomi yang biasa dinyatakan dalam bentuk angka, misalnya 1 = sukses dan 0 = tidak sukses. Nilai peluang sukses ( ) biasa dilambangkan dengan huruf . Maka nilai peluang tidak sukses ( ) adalah . Hal ini dapat dinyatakan dengan persamaan dalam bentuk (Yudiatmaja 2013) .
/
atau
(
) (
)
dengan: = peluang sukses = peluang tidak sukses = nilai konstan = koefisien pada faktor pertama = koefisien yang diketahui.
METODE PENELITIAN Sumber Data Data yang digunakan dalam penulisan karya ilmiah ini didapat dari data kantor Badan Koordinasi Keluarga Berencana Nasional (BKKBN) Kota Administratif Jakarta Utara. Data yang diambil meliputi data nama peserta KB, data anak lahir hidup, data usia ibu, dan data jenis KB yang digunakan. Data yang diperoleh terdiri dari 100 peserta KB dengan jenis kelamin wanita (status ibu) yang menggunakan alat KB dengan metode kontrasepsi jangka panjang maupun bukan jangka panjang. Konsep dan Definisi Kepadatan penduduk di Indonesia meningkat setiap tahun, khususnya Provinsi DKI Jakarta. Kepadatan penduduk disebabkan oleh angka kelahiran yang
13 terus meningkat tiap tahun. Pemerintah membuat suatu program yang mampu menurunkan angka kelahiran dengan mencanangkan program Keluarga Berencana (KB). Program KB dilakukan dengan menggunakan beberapa jenis alat KB yang dipilih sendiri oleh penggunanya. Jenis alat KB dibagi menjadi dua menurut lama penggunaannya, yaitu Metode Kontrasepsi Jangka Panjang (MKJP) dan NonMKJP (Non-Metode Kontrasepsi Jangka Panjang). Data jenis alat KB dikategorikan sesuai waktu penggunaannya dan efektivitas KB yang digunakan. Dengan cara pengklasifikasian di atas maka: a. kelompok ibu pengguna alat KB dengan jangka panjang adalah pengguna jenis KB, yaitu MOW, IUD, dan implan, dan b. kelompok ibu pengguna alat KB dengan bukan jangka panjang adalah pengguna jenis KB, yaitu suntik dan pil KB.
Prosedur Analisis Data a. b.
c. d. e. f.
Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah: mengumpulkan data penduduk wanita pengguna KB kepada kantor BKKBN Jakarta Utara, khususnya kecamatan Pademangan pada tahun 2011, mengelompokkan data sesuai alat jenis KB yang menggunakan Metode Kontrasepsi Jangka Panjang (MKJP) dan bukan Metode Kontrasepsi Jangka Panjang (non-MKJP), menentukan nilai peubah dummy (0 dan 1) berdasarkan efektivitas penggunaan alat KB sesuai data yang diterima, melakukan pemodelan melalui hasil perhitungan yang dioperasikan, menguji kembali model yang didapatkan secara manual dengan tahapantahapan regresi yang dianjurkan, membandingkan model hasil analisis regresi dan memilih model yang baik untuk digunakan.
HASIL DAN PEMBAHASAN Eksplorasi Data Data yang ada pada data BKKBN adalah data pengguna KB di Kecamatan Pademangan pada tahun 2011 terhadap 100 responden yang aktif menggunakan alat KB yang disediakan oleh pihak BKKBN, yaitu IUD, MOW, implan, pil dan suntik. Data yang didapat dari kantor Badan Koordinasi Keluarga Berencana Nasional (BKKBN) Kota Administratif Jakarta Utara di antara, data usia ibu, jumlah anak yang dimiliki, dan jenis KB yang digunakan. Metode kontrasepsi jangka panjang (MKJP) adalah jenis KB yang digunakan dengan waktu yang lama (3 sampai 6 tahun hingga selamanya), dapat dilakukan operasi khususnya kepada wanita, yaitu MOW (metode operasi wanita), implan, dan Intrauterine Device (IUD). Sedangkan, non-metode kontrasepsi jangka panjang (non-MKJP) adalah jenis KB yang digunakan dalam waktu yang singkat, misalnya KB suntik yang dilakukan tiap 3 bulan sekali dan KB pil yang
14 wajib diminum setiap hari sekali dengan dosis yang sama pada setiap pengguna KB sesuai dengan arahan dan instruksi petugas BKKBN ataupun petugas kesehatan (dokter) yang menangani dan bertanggung jawab dalam pelaksanaan rutin. Jumlah penggunaan alat KB disajikan pada Gambar 2. Gambar 2 menunjukkan pengguna KB suntik paling banyak di antara pil, MOW, IUD dan implan. Pengguna KB suntik sebanyak 60 orang, pengguna KB implan sebanyak 25 orang, pengguna IUD sebanyak 7 orang, pengguna KB MOW sebanyak 5 orang, dan paling sedikit adalah pengguna KB pil yaitu 3 orang. Data selengkapnya diberikan pada Lampiran 1. IUD 7%
IMPLAN 25%
SUNTIK 60%
MOW 5% PIL; 3% Gambar 2 Pengguna alat KB berdasarkan jenis KB
Pengguna alat KB metode kontrasepsi jangka panjang (MKJP) adalah ibu dengan usia di atas 30 tahun dan atau memiliki anak lebih dari dua orang. Sesuai dengan pernyataan yang dikeluarkan oleh pihak BKKBN bahwa rata-rata yang menggunakan KB implan, MOW, dan IUD adalah ibu dengan usia yang mulai menopause dan atau sudah memiliki anak lebih dari dua orang dan ibu yang masih menggunakan KB suntik dan pil adalah kategori ibu yang masih memiliki kurang dari dua anak. Penggunaan alat KB dipengaruhi faktor usia seorang ibu. Usia digolongkan menjadi 6 kategori, yaitu usia 20-25 tahun, 26-31 tahun, 32-37 tahun, 38-43 tahun, 44-49 tahun, dan 50-55 tahun. Penggolongan usia didasarkan dengan usia minimal dan usia maksimal pada data yang dimiliki. Penggolongan dilakukan untuk memudahkan interpretasi data pengguna alat KB berdasarkan usia. Distribusi pengguna alat KB berdasarkan usia disajikan pada Gambar 3.
15 44-49 50-55 5% 4% 38-43 12%
20-25 25%
32-37 16%
26-31 38% Gambar 3 Pengguna alat KB berdasarkan usia Gambar 3 menunjukkan bahwa dari 100 pengguna alat KB di Kecamatan Pademangan yang berusia 20-25 tahun ada 25% menggunakan alat KB, sedangkan usia 26-31 tahun menggunakan alat KB lebih banyak yaitu sebesar 38%. Selanjutnya usia di atas 31 tahun, pengguna KB terus menurun, hal ini disebabkan usia 31 tahun ke atas sudah memiliki anak lebih dari 2 orang. Menurut data yang diperoleh, hanya sedikit dari 100 pengguna terdata berusia 40 tahun ke atas yang aktif menggunakan alat KB non-konvensional (alat KB yang disediakan oleh pihak BKKBN). Alat KB yang digunakan oleh masing-masing kategori usia terdiri dari 5 jenis, yaitu: IUD, MOW, pil, suntik dan implan digambarkan pada Gambar 4. 30 A
25 A Jumlah
20
A (SUNTIK) B (PIL)
15
C (IMPLAN)
10
C
A
C A
D
5 BC
D
B
E
D (IUD)
C
B
E
A C
E
CD
E
E (MOW)
0 20-25
26-31
32-37
38-43
44-49
50-55
Kategori Usia
Gambar 4 Rekapitulasi pengguna KB sesuai kategori usia
16 Gambar 4 menunjukkan dari 100 responden yang aktif menggunakan alat KB bersifat non-konvensional semakin menurun di usia 38 tahun ke atas. Banyak ibu menggunakan alat KB suntik dengan kategori usia 20-25 tahun dan 26-31 tahun. Hal tersebut sesuai pernyataan pihak BKKBN terkait pengguna alat KB, yaitu lebih banyak ibu menggunakan KB suntik karena jangka waktu penggunaan yang singkat meskipun KB suntik tidak termasuk metode kontrasepsi yang efektif.
Analisis Efektivitas Alat KB Penggunaan alat KB mampu menurunkan jumlah anak pada suatu keluarga. Efektivitas alat KB dipengaruhi oleh beberapa faktor, di antaranya jumlah anak dan usia seorang ibu dengan jenis alat KB yang digunakan. Dalam hal ini, efektivitas alat KB yang digunakan dapat dianalisis melalui jumlah seorang anak yang lahir dari seorang ibu. Analisis efektivitas alat KB dilakukan dengan perhitungan beberapa faktor melalui analisis regresi linear berganda dan analisis regresi Poisson. Kedua analisis tersebut menggunakan peubah respons dan peubah penjelas yang sama setelah dilakukan pendataan. Hasil regresi linear berganda menunjukkan nilai yang serupa dengan regresi Poisson, yaitu alat KB suntik dan pil lebih memengaruhi jumlah anak dibandingkan alat KB implan dan IUD. Faktor usia seorang ibu lebih memengaruhi jumlah anak yang dilahirkan. Hal ini dijelaskan dengan analisis sebagai berikut: Analisis Regresi Linear Berganda Model analisis regresi linear berganda dengan variabel terikat dan variabel bebas yang masing-masing diberikan koefisien adalah:
1.
( ) Analisis regresi linear berganda menggunakan lima peubah penjelas, yaitu usia seorang ibu ( ), dan jenis KB yang digunakan, yaitu KB suntik ( ), KB pil ( ), KB implan ( ), dan KB IUD ( ). Peubah respons yang digunakan adalah banyak anak yang dilahirkan hidup (Y). Persamaan ( ) menghasilkan grafik yang menunjukkan uji heteroskedastisitas, yang diberikan pada Gambar 5.
Gambar 5 Grafik uji heteroskedastisitas
17 Gambar 5 menunjukkan sebaran titik tidak membentuk suatu pola atau alur tertentu, sehingga dapat disimpulkan terpenuhinya homoskedastisitas. Karena homoskedastisitas ditunjukkan dengan pola yang tidak teratur, sehingga model yang dianalisis bebas dari heteroskedastisitas. Uji normalitas dilakukan dengan P-Plot yang disajikan pada Gambar 6. PPlot disajikan untuk mengetahui data terdistribusi secara normal.
Gambar 6 Grafik uji normalitas Sebaran titik-titik dari Gambar 6 relatif mendekati garis lurus, sehingga dapat disimpulkan bahwa (data) residual terdistribusi normal yang sejalan dengan asumsi klasik regresi linear dengan pendekatan OLS (Ordinary Least Square). Analisis regresi linear berganda dilakukan dengan beberapa pengujian asumsi klasik, yaitu uji multikolinearitas yang dapat dilihat dari nilai tolerance dan VIF (Variance Inflation Factor) adalah nilai besar tingkat kesalahan yang dibenarkan secara statistik dan faktor inflasi penyimpangan baku kuadrat serta uji autokorelasi melalui nilai Durbin-Watson secara kuantitatif. Hasil analisis memperoleh nilai tolerance dan VIF pada Tabel 1.
Model Constant ( Usia ( Suntik ( Pil ( Implan ( IUD (
) ) ) ) ) )
Tabel 1 Uji Multikolinearitas Tolerance VIF 0,735 1,361 0,154 6,513 0,580 1,724 0,205 4,875 0,396 2,528 0,735 1,361
Tabel 1 menunjukkan nilai VIF untuk variabel usia seorang ibu ( ), dan jenis KB yang digunakan, yaitu KB suntik ( ), KB pil ( ), KB implan ( ), dan
18 KB IUD ( ) memiliki nilai tidak lebih dari 10 maka dapat dikatakan tidak terjadi multikolinearitas pada kelima variabel bebas berdasarkan syarat asumsi klasik regresi linear dengan OLS. Regresi dilakukan terhadap data yang dimiliki dan diperoleh hasil sebagai berikut: ̂
( )
Persamaan ( ) menunjukkan bahwa alat KB pil ( ) dan suntik ( ) lebih memengaruhi dibandingkan dengan alat KB IUD, implan, dan MOW. Selanjutnya dilakukan uji terhadap masing-masing koefisien yang disajikan pada Tabel 2. Tabel 2 Hasil analisis regresi linear berganda Model Constant (β0) Usia ( ) Suntik ( ) Pil ( ) Implan ( ) IUD ( )
Koefisien 0,949 0,081 -1,234 -1,264 -1,064 -0,858
P-value (Sig) 0,351 0,000 0,064 0,197 0,102 0,278
Berdasarkan hasil analisis seperti yang tersaji pada Tabel 2, dapat dilihat bahwa hanya usia seorang ibu ( ) signifikan memberikan pengaruh nyata terhadap banyak anak lahir hidup, sedangkan KB yang digunakan kurang nyata pengaruhnya terhadap jumlah anak, kecuali KB suntik yang memiliki p-value mendekati 0,05. Model yang diperoleh akan diuji dengan uji kelayakan model melalui uji keterandalan model (uji F), uji koefisien regresi (uji t) yang ada pada penjelasan Tabel 2, dan uji koefisien determinasi. Tabel 3 adalah tabel ANOVA hasil analisis regresi linear berganda. Tabel 3 ANOVA Model Regression Residual Total
P-value (Sig) ,000b
Df
F
5 94 99
8,052
Mean Square 12,846 1,595
Sum of Squares 64,229 149,961 214,190
Hasil uji F dilihat pada Tabel 3 yang menunjukkan nilai prob. F hitung (sig.) sebesar 0,000 lebih kecil dari signifikansi 0,05 sehingga model regresi linear yang telah diperoleh dari hasil analisis linear berganda layak digunakan untuk menjelaskan pengaruh usia seorang ibu ( ) dan jenis KB yang digunakan, yaitu KB suntik ( ), KB pil ( ), KB implan ( ), dan KB IUD ( ) terhadap variabel terikat yaitu banyak anak yang dilahirkan hidup (Y). Uji koefisien determinasi menjelaskan variasi pengaruh variabel-variabel bebas yaitu usia seorang ibu ( ) dan jenis KB yang digunakan, yaitu KB suntik
19 ( ), KB pil ( ), KB implan ( ), dan KB IUD ( ) terhadap variabel terikat yaitu banyak anak yang dilahirkan hidup (Y). Nilai koefisien determinasi diukur oleh nilai adjusted R-square untuk variabel bebas lebih dari satu seperti pada tabel uji koefisien determinasi seperti pada Tabel 4 Tabel 4 Uji koefisien determinasi R-Square ,300
Adjusted R-Square ,263
Nilai 0.263 menjelaskan bahwa hanya 26,3% proporsi pengaruh variabel bebas yang ada pada model terhadap variabel terikatnya, sedangkan sisanya 73,7% dipengaruhi oleh variabel lain yang tidak terdapat dalam model regresi linear berganda. Hal ini disebabkan karena variabel pada data yang disajikan hanya usia ibu dan alat KB yang digunakan, sehingga dibutuhkan kembalivariabel bebas lainnya untuk dapat menambah proporsi pengaruh terhadap variabel terikat. 2. Analisis Regresi Poisson Dalam analisis linear berganda jumlah anak diasumsikan terdistribusi normal, sedangkan jumlah anak dalam analisis regresi Poisson diasumsikan data menyebar diskret sehingga dilakukan analisis regresi Poisson. Analisis regresi Poisson menggunakan data yang sama dengan analisis linear berganda, yaitu menggunakan lima peubah penjelas, diantaranya usia seorang ibu ( ) dan jenis KB yang digunakan, yaitu KB suntik ( ), KB pil ( ), KB implan ( ), dan KB IUD ( ). Peubah respons yang digunakan adalah banyak anak yang dilahirkan hidup (Y).
Gambar 7 Histogram analisis regresi Poisson Gambar 7 menunjukkan bahwa data diasumsikan menyebar diskret adalah benar, karena histogram tidak menampilkan grafik menjulang di tengah diikuti dengan gambar batang yang meningkat. Model hasil analisis regresi Poisson dengan variabel terikat dan variabel bebas yang masing-masing diberikan koefisien adalah
20 ( ) Persamaan ( ) menunjukkan alat KB pil dan suntik lebih memengaruhi dibandingkan dengan alat KB IUD, implan, dan MOW. Selanjutnya, dilakukan uji terhadap koefisien, sehingga diperoleh hasil pada Tabel 5. Tabel 5 Hasil analisis regresi Poisson Model Constant (β0) Usia ( ) Suntik ( ) Pil ( ) Implan ( ) IUD ( )
Koefisien 0,164 0,030 -0,311 -0,334 -0,225 -0,170
P-value (Sig) 0,719 0,001 0,245 0,488 0,377 0,610
Berdasarkan hasil regresi Poisson pada Tabel 5, dapat dilihat bahwa hanya usia ibu ( ) yang secara nyata memberikan pengaruh terhadap banyak anak yang lahir hidup. Hal ini serupa dengan yang telah dilakukan pada analisis regresi sebelumnya. Hanya usia ibu yang lebih dominan memberikan pengaruh nyata terhadap jumlah anak lahir hidup.
Faktor-faktor Pendukung Keikutsertaan KB Keikutsertaan suatu keluarga khususnya seorang ibu yang menggunakan alat KB didukung oleh beberapa faktor yaitu usia seorang ibu dan jumlah anak yang dilahirkan. Untuk mengetahui faktor-faktor yang memengaruhi, akan dilakukan analisis regresi logistik terhadap data sebagai berikut 1. Analisis Regresi Logistik Analisis regresi logistik menggunakan dua peubah penjelas, yaitu usia seorang ibu ( ) dan jumlah anak yang lahir hidup ( ). Peubah respon yang digunakan adalah ibu yang menggunakan KB dengan kategori MKJP disimbolkan dengan 1 dan ibu yang menggunakan KB dengan kategori non-MKJP disimbolkan dengan 0. Model regresi logistik biner digunakan untuk menduga besarnya peluang kejadian tertentu dari kategori peubah respons. Model analisis regresi logistik dengan peubah respon dan peubah penjelas yang masing-masing diberikan koefisien adalah ̂
( )
Persamaan ( ) menunjukkan baik usia ibu maupun jumlah anak, keduanya meningkatkan keikutsertaan seorang ibu untuk menggunakan KB efektif (MKJP). Selanjutnya, masing-masing koefisien diuji dengan hasil pada Tabel 6.
21 Tabel 6 Hasil analisis regresi logistik Model Koefisien P-value (Sig) (Constant) -4,187 0,000 0,099 0,005 Usia Ibu ( ) 0,188 0,312 Jumlah Anak ( ) Berdasarkan Tabel 6 hasil regresi logistik di atas, dapat dilihat bahwa hanya usia seorang ibu ( ) memberikan pengaruh nyata terhadap efektivitas penggunaan alat KB jenis MKJP. Untuk menguji kelayakan model melalui tabel perhitungan Hosmer dan Lemeshow Test dengan Tabel 7 berikut Tabel 7 Hosmer dan Lemeshow Test Chi-Square df P-value (Sig) 9,840 8 0,276 Nilai Chi-Square tabel untuk df 8 (jumlah variabel independen – 1) pada taraf signifikan 0,05 sebesar 21,955. Karena nilai Chi-Square Hosmer and Lemeshow hitung 9.840 lebih dari nilai Chi-Square tabel 21,955 atau nilai signifikansi 0,276 (lebih dari 0,05) artinya model yang diperoleh masih kurang signifikan. Sedangkan untuk menguji koefisien determinasi diltunjukkan melalui nilai Nagelkerke R-Square yang diperoleh dari hasil analisis regresi logistik disajikan pada Tabel 8. Tabel 8 Model summary Cox & Snell RNagelkerke RSquare Square 0,434 0,592
-2 Log Likehood 74,925a
Nilai Nagelkerke R-Square pada Tabel 8 diperoleh sebesar 0,592 yang menunjukkan bahwa 59,2% pengaruh seluruh variabel bebas terhadap variabel terikat yang signifikan hanya usia ibu dibandingkan jumlah anak, sehingga dapat dikatakan bahwa data yang diperoleh masih kurang untuk memenuhi model regresi logistik. Pendugaan parameter terhadap peluang seorang ibu menggunakan KB MKJP dapat dilakukan dengan rumus: ̂ dimana ̂ : peluang seorang ibu menggunakan KB, X1 : usia seorang ibu, X2 : jumlah anak. Hasil perhitungan dengan rumus pendugaan parameter, disajikan pada Tabel 4 dengan usia ibu 24 tahun dan 25 tahun serta jumlah anak 1 orang dan 2 orang adalah sebagai berikut:
22 Tabel 9 Nilai pendugaan parameter Perhitungan
Usia ibu
Jumlah anak
̂
A (non-MKJP)
24
1
0,1647
B (non-MKJP)
25
1
0,1788
C (MKJP)
24
2
0,1923
Sesuai dengan perhitungan pendugaan parameter menunjukkan peluang seorang ibu berusia 24 tahun yang memiliki 1 orang anak berpeluang menggunakan KB efektif sebesar 16,47%. Sedangkan ibu berusia 25 tahun yang memiliki 1 orang anak berpeluang menggunakan KB efektif sebesar 17,88%. Ada peningkatan yang berpengaruh dengan usia ibu meskipun jumlah anak sama yaitu 1 orang, yaitu sebesar 1,41%. Sama halnya dengan usia ibu yang sama dan jumlah anak selisih 1 orang, maka ada peningkatan peluang seorang ibu menggunakan KB efektif sebesar 2,76%. Hasil penilaian peluang menyatakan bahwa data dan nilai yang ada masih kurang signifikan. Hasil analisis pada regresi logistik ini menunjukkan semakin tinggi usia seorang ibu, maka peluang menggunakan KB dengan MKJP semakin tinggi. Sesuai dengan data yang diterima dari BKKBN bahwa benar, usia seorang ibu memengaruhi seorang ibu tersebut menggunakan jenis KB yang termasuk dalam kategori MKJP, terlebih saat seorang ibu tersebut memiliki jumlah anak lebih dari dua orang.
SIMPULAN Berdasarkan data BKKBN Administratif Jakarta Utara diperoleh lebih dari 50 orang ibu memilih menggunakan alat KB suntik dibandingkan alat KB lainnya. Hal demikian disebabkan karena penggunaan alat KB suntik lebih efisien digunakan dibandingkan dengan alat KB lainnya, sekalipun alat KB suntik ini kurang efektif dibandingkan alat KB IUD, implan dan MOW. Berdasarkan analisis regresi linear berganda dan regresi Poisson, jumlah anak dengan usia seorang ibu memiliki kaitan dalam efektivitas alat KB yang digunakan. Namun di sisi lain, ada alat KB yang paling dominan memengaruhi yaitu pil dan suntik dibandingkan KB IUD, MOW, dan implan. Semakin tinggi usia seorang ibu dan didukung dengan jumlah anak minimal 2 orang maka lebih besar peluang seorang ibu menggunakan KB dengan kategori MKJP. Hal ini sesuai dengan pernyataan pihak BKKBN yang menyatakan bahwa, jenis KB dengan kategori metode kontrasepsi jangka panjang lebih banyak digunakan oleh ibu dengan usia yang tidak muda lagi yaitu 40 tahun ke atas, tetapi tidak dipungkiri juga untuk ibu dengan usia muda yang sudah memiliki anak lebih dari dua orang.
23
DAFTAR PUSTAKA [BKKBN] Badan Kependudukan dan Keluarga Berencana Nasional. 2014. Laporan Pendahuluan Survei Demografi dan Kesehatan Indonesia. Jakarta. [Bappeda] Badan Perencanaan Pembangunan Daerah. 2014. Kependudukan dan Keluarga Berencana (KB). Diakses dari http://www.bappenas.go.id tanggal 2 Pebruari 2014. [BPS] Badan Pusat Statistik. 2015. [Internet]. [diakses 10 Februari 2016]; Tersedia pada: http://bps.go.id/linkTableDinamis/view/id/842. Davis K & Blake J. 1974. Struktur Sosial dan Fertilitas (Social structure and fertility an analytical framework). Lembaga Kependudukan. Yogyakarta: UGM. Easterlin RA, Christine S, Diane JM. 1983. Will American Baby Boomers be Less Well Off Than Their Parents? Income, Wealth and Family Circumstances over the Life Cycle, Population and Development Review, 19(3):497-522. Freedman R. 1979.“Theories of fertility decline: a reappraisal” in Philip M. Hauser (ed.), World population and development. New York: Syracuse University Press. Hanafi H. 2003. Keluarga Berencana dan Kontrasepsi. Jakarta: Pustaka Sinar Mandiri. Hilbe JM. 2011. Negative Binomial Regression 2nded. Cambridge: Cambridge University Press. Hosmer DW, Lemeshow S. 2000. Applied Logistic Regression 2nded. New York: John Wiley & Sons, Inc. McCullagh P, Nelder J.A. 1989. Generalized Linear Models 2nded. London: Chapman dan Hall. O‟Connell A. 2006. Logistic Regression Model for Ordinal Response Variables. India (IN): Sage Publication Inc. Ruminta. 2009. Matriks Persamaan Linier dan Pemrograman Linier. Bandung: Rekayasa Sains. Yudiatmaja F. 2013. Analisis Regresi Dengan Menggunakan Aplikasi Komputer Statistik SPSS. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama.
24 Lampiran 1 Data yang diperoleh dari Kantor BKKBN Kota Administratif Jakarta Utara (Kecamatan Pademangan pada tahun 2011) JUMLAH USIA ANAK HIDUP 27 40 49 29 29 28 47 43 25 30 26 43 24 30 24 31 34 33 33 31 41 29 23 31 24 24 24 28 25 37 24 23 48 29 31 25 25 32
3 1 3 2 1 2 4 4 2 2 2 2 1 2 1 3 5 2 4 1 1 1 1 2 0 2 1 2 1 3 1 1 5 3 2 1 1 2
KB YANG DIGUNAKAN BARU
ULANGAN
IUD IMPLAN IMPLAN SUNTIK SUNTIK SUNTIK IMPLAN SUNTIK SUNTIK IMPLAN IMPLAN SUNTIK SUNTIK SUNTIK SUNTIK SUNTIK IMPLAN SUNTIK SUNTIK SUNTIK IMPLAN SUNTIK SUNTIK IMPLAN SUNTIK IUD SUNTIK SUNTIK SUNTIK PIL SUNTIK SUNTIK SUNTIK SUNTIK IMPLAN SUNTIK SUNTIK SUNTIK
25
USIA
JUMLAH ANAK HIDUP
44 32 33 30 20 31 29 24 25 24 43 43 30 29 31 31 29 23 35 20 32 33 31 30 23 28 39 43 29 26 27 53 33 31 32 22 22 34 27 29 34
3 2 2 2 2 2 3 2 2 1 4 6 4 3 5 3 1 2 2 1 5 4 3 2 1 5 5 6 3 2 2 2 2 1 1 2 1 2 2 3 2
KB YANG DIGUNAKAN BARU
ULANGAN SUNTIK
SUNTIK SUNTIK SUNTIK IMPLAN SUNTIK IUD IUD SUNTIK SUNTIK MOW IMPLAN SUNTIK IUD SUNTIK SUNTIK SUNTIK SUNTIK SUNTIK SUNTIK IMPLAN SUNTIK SUNTIK IMPLAN SUNTIK SUNTIK SUNTIK IMPLAN IMPLAN SUNTIK SUNTIK IMPLAN IMPLAN IMPLAN IMPLAN SUNTIK SUNTIK IMPLAN PIL IUD IMPLAN
26
USIA
JUMLAH ANAK HIDUP
22 42 25 24 26 33 48 29 53 32 29 30 41 31 53 29 30 52 42 24 25
1 5 2 1 1 3 1 9 2 2 2 2 3 2 1 2 3 4 4 5 1
KB YANG DIGUNAKAN BARU
ULANGAN PIL IMPLAN SUNTIK SUNTIK SUNTIK SUNTIK SUNTIK
MOW SUNTIK IUD IMPLAN SUNTIK SUNTIK SUNTIK IMPLAN MOW SUNTIK MOW MOW IMPLAN SUNTIK
27
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Jakarta Timur, DKI Jakarta pada tanggal 1 April 1993 sebagai anak pertama dari tiga bersaudara dari pasangan Harapan Tua Simanullang dan Devi Lasria Sidabutar. Pendidikan formal yang ditempuh penulis yaitu 1999 di SDN 02 Pagi Jakarta Timur hingga lulus pada tahun 2005. Tahun 2005 penulis melanjutkan sekolah di SMPN 193 Jakarta dan lulus tahun 2008. Pada tahun yang sama, penulis diterima di SMAN 89 Jakarta dan lulus pada tahun 2011. Pada tahun 2011 penulis lulus seleksi masuk Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui jalur Undangan Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negerei (SNMPTN) IPB dan diterima di Departemen Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Selama menuntut ilmu di IPB, penulis aktif pada kegiatan kemahasiswaan, antara lain pengurus Klub Asrama Green and Decoration Club (Greda-C) 2011/2013, staf Literatur Komisi Pelayanan Anak (KPA) IPB 2012/2013, dan pengurus Badan Pengawas Gugusan Mahasiswa Matematika (BPG) 2012/2014. Selain aktif pada kegiatan kemahasiswaan, penulis juga terlibat dalam beberapa kegiatan kepanitiaan, antara lain sebagai staf Divisi Sponsorship Olimpiade Mahasiswa IPB (OMI) 2012, staf Divisi Acara Kebaktian Awal Tahun Ajaran (KATA) PMK IPB 2012 dan 2013, staf Divisi Sponsorship Exploscience FMIPA 2013, dan staf Divisi Sponsorship Matematika Ria 2013.
