IV. Statistik Parametrik
BAB IV Statistik Parametrik • • • •
Korelasi Product Moment Regresi Linear Sederhana Regresi Linear Ganda Regresi Logistik
Korelasi Product Moment Korelasi product moment disebut juga korelasi Pearson adalah teknik analisis statistik yang mempunyai kegunaan untuk menganalisis data penelitian yang mempunyai karakteristik di antaranya: 1. Hipotesis yang diajukan adalah hipotesis asosiatif 2. Datanya berskala minimal interval 3. Penyebaran data berdistribusi normal
Contoh Kasus Seorang peneliti ingin mengetahui korelasi antara kemampuan kerja, motivasi kerja, dan produktivitas kerja karyawan. Hipotesisnya dapat digambarkan di bawah ini: Kemampuan kerja Produktivitas kerja Motivasi kerja Gambar 1. Model Hipotesis
Setelah dilakukan pengumpulan data maka didapat data sebagaimana tersaji dalam tabel 1 di bawah. Selanjutnya dilakukan entri data dimana karakteristik variabelnya adalah sebagai berikut: X1
X2
Y
Kemampuan Kerja Measurement level: Scale Format: F8 Column Width: 8 Motivasi Kerja Measurement level: Scale Format: F8 Column Width: 8 Produktivitas Kerja Measurement level: Scale Format: F8 Column Width: 8
- 32 -
Alignment: Right
Alignment: Right
Alignment: Right
IV. Statistik Parametrik
Tabel 1. Kemampuan, Motivasi, dan Produktivitas Kerja Karyawan No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
X1 12 10 10 12 12 12 8 11 12 8 7 9 9 12 11 10 11 12 9 11
X2 10 12 9 12 14 15 10 12 13 12 9 7 14 11 10 13 13 12 9 12
Y 16 15 16 17 18 19 16 18 18 15 12 12 20 11 13 21 19 15 12 15
No. 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
X1 11 13 10 12 13 13 14 13 12 11 11 12 12 8 6 11 10 12 13 11
X2 12 14 9 11 10 14 15 14 15 12 15 13 11 13 14 10 14 13 15 14
Langkah Korelasi Product Moment 1. Klik Analyze Correlate Bivariate…
Gambar 2. Langkah korelasi product moment
2. Masukkan variabel yang akan dikorelasikan (X1, X2, Y) 3. Pilih Correlation Coefficients: Pearson 4. Klik Continue OK
- 33 -
Y 15 16 9 14 16 15 20 18 18 20 20 16 12 20 20 10 18 15 18 17
IV. Statistik Parametrik
Gambar3. Pilihan bivariate correlations
Output dan Interpretasi Korelasi Product Moment Correlations X1 X1
X2
Y
Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N
1 , 40 ,344* ,030 40 ,054 ,741 40
X2 ,344* ,030 40 1 , 40 ,731** ,000 40
Y ,054 ,741 40 ,731** ,000 40 1 , 40
*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed). **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
Korelasi Product Moment antara variabel Kemampuan Kerja (X1) dengan Produktivitas Kerja (Y) adalah sebesar 0,054 dengan arah positip. Hal ini berarti perubahan yang dialami oleh kemampuan kerja karyawan akan diikuti secara positip oleh peroduktivitas kerjanya. Namun setelah diuji signifikansinya, hubungan antara kedua variabel tersebut tidak signifikan karena nilai P atau Sig. sebasar 0,741 atau lebih besar dari tingkat kesalahan yang kita pasang 0,05 (5%). Hal ini juga ditunjukkan oleh tidak adanya tanda bintang pada koefisien korelasi X1Y tersebut. Korelasi Product Moment antara variabel Motivasi Kerja (X1) dengan Produktivitas Kerja (Y) adalah sebesar 0,731 dengan arah positip. Hal ini berarti perubahan yang dialami oleh kemampuan kerja karyawan akan
- 34 -
IV. Statistik Parametrik
diikuti secara positip oleh peroduktivitas kerjanya. Setelah diuji signifikansinya, hubungan antara kedua variabel tersebut signifikan karena nilai P atau Sig. sebasar 0,00 atau lebih kecil dari tingkat kesalahan yang kita pasang 0,05 (5%). Hal ini juga ditunjukkan oleh adanya tanda bintang dua ** pada koefisien korelasi X2Y tersebut.
Gambar Garis Scatterplots 1. Klik Graphs Scatter…
Gambar 4. Langkah scatterplots
2. Klik Simple Define
Gambar 5. Define scatterplots
3. Masukkan variabel Y sebagai Y axis 4. Masukkan variabel X1 sebagai X axis 5. Klik Titles… 6. Tulis judul pada Line1: “Scatterplots X1 dan Y”
Gambar 7. Atur axis scatterplots
- 35 -
IV. Statistik Parametrik
Gambar 8. Judul scatterplots
7. Klik Continue
Output Scatterplots Scatterplots X1 dan Y 22 20
18
Produktivitas Kerja
16 14
12
10 8 4
6
8
10
12
14
16
Kemampuan Kerja
Gambar 9. Output scatterplots
Gambar Garis Regresi Gambarlah garis regresinya, dengan cara: 1. Klik 2x output scatterplot tersebut sehingga keluar window baru SPSS Chart Editor 2. Klik Chart Options 3. Pilih (beri tanda √ ) pada kotak Total di bawah Fit Line
Gambar 10. Chart editor
- 36 -
IV. Statistik Parametrik
Gambar 11. Pilihan dalam scatterolots
4. Klik Fit Options… 5. Pilih Fit Method: Linear Regression
Gambar 12. Pilihan garis dalam scatterplots
6. Pilih (beri tanda √ ) dalam Regression Options: a. Include constant in equation b. Display R-Square in legend 7. Klik Continue OK 8. Simak garis regresinya!!
- 37 -
IV. Statistik Parametrik
Scatterplots X1 dan Y 22 20
18
Produktivitas Kerja
16 14
12
10 8
Rsq = 0.0029 4
6
8
10
12
14
16
Kemampuan Kerja Gambar 13. Output scatterplots disertai garis regresi
Korelasi Product Moment antara variabel Kemampuan Kerja (X1) dengan Produktivitas Kerja (Y) seperti telah kita dapatkan adalah sebesar 0,054 dengan arah positip. Grafik di atas juga menunjukkan ada hubungan positip antara kemampuan kerja dengan produktivitas, namun demikian hubungan tersebut tidak signifikan. Kita bisa melihat garis regresinya mempunyai slope yang tidak begitu miring, bahkan cenderung datar. Hal ini semakin membuktikan bahwa walaupun ada hubungan postif antara dua variabel tersebut namun tidak bermakna.
Regresi Linear Sederhana Analislah variabel X1 dan Y dengan menggunakan teknik Regresi Linear Sederhana, dengan langkah-langkah: 1. Klik Analyze Regression Linear
Gambar 14. Langkah regresi
2. Masukkan variabel X1 sebagai Independent dan variabel Y sebagai Dependent
- 38 -
IV. Statistik Parametrik
Gambar 15. Pilihan regeresi linear
3. Klik Statistics… 4. Pilih Estimates, dan Model fit
Gambar 16. Pilihan statistics linear regresi
5. Tekan Continue OK
Output dan Interpretasi Regresi Sederhana Model Summary
Model 1
R R Square ,054a ,003
Adjusted R Square -,023
Std. Error of the Estimate 3,084
a. Predictors: (Constant), Kemampuan Kerja
Koefisien korelasi product moment adalah 0,054 [sama dengan ketika analisis product moment di atas], R Square adalah koefisien determinasi yang didapat hasil sebesar 0,003 artinya kontribusi variabel X1 terhadap Y
- 39 -
IV. Statistik Parametrik
sangat kecil, hanya 0,3% saja. Hal ini dapat dibuktikan pada garis regresi pada gambar 13 di atas. ANOVAb
Model 1
Regression Residual Total
Sum of Squares 1,053 361,322 362,375
df 1 38 39
Mean Square 1,053 9,508
F ,111
Sig. ,741a
a. Predictors: (Constant), Kemampuan Kerja b. Dependent Variable: Produktivitas Kerja
Seperti halnya korelasi product moment, nilai P atau Sig. regresi tunggal antara X1 terhadap Y ini juga didapat hasil tidak signifikan. Nilai Sig. sebesar 0,741 yang berarti lebih besar dari patokan tingkat kesalahan kita yakni sebesar 5% atau 0,05. Coefficientsa
Model 1
(Constant) Kemampuan Kerja
Unstandardized Coefficients B Std. Error 15,127 3,038 9,156E-02 ,275
Standardized Coefficients Beta ,054
t 4,979 ,333
Sig. ,000 ,741
a. Dependent Variable: Produktivitas Kerja
Berdasarkan tabel di atas, maka dapat disusun persamaan regresinya yaitu: Y = 15,127 + 0,09156X1 Nilai 0,091 adalah slope perubahan garis regresi. Hal ini berarti setiap perubahan satu satuan dari X1 akan diikuti perubahan Y sebesar 0,091. Sehingga jika kita masukkan ke dalam grafik regresi dapat dilihat pada gambar di bawah ini.
- 40 -
IV. Statistik Parametrik
Regresi Linear Ganda Kita lanjutkan dengan menganalisis ketiga variabel tersebut dengan teknik regresi linear ganda (multiple linear regression). Langkah-langkahny sebagai berikut. 1. Klik Analyze Regression Linear
Gambar 17. Langkah regresi linear
2. Masukkan variabel Y sebagai Dependent dan variabel X1 dan X2 sebagai Independent Variabel
- 41 -
IV. Statistik Parametrik
Gambar 18. Pilihan dalam regresi linear
3. Pada Method, pilih ENTER 4. Lalu Klik Statistics 5. Pilih (beri tanda √ ): a. Estimates b. Model Fit c. Descriptive
Gambar 19. Pilihan statistics linear regresi
6. Klik Continue OK
Output dan Interpretasi Regresi Liner Ganda Model Summary
Model 1
R R Square ,761a ,579
Adjusted R Square ,556
Std. Error of the Estimate 2,032
a. Predictors: (Constant), Motivasi Kerja, Kemampuan Kerja
- 42 -
IV. Statistik Parametrik
ANOVAb
Model 1
Regression Residual Total
Sum of Squares 209,639 152,736 362,375
df 2 37 39
Mean Square 104,820 4,128
F 25,392
Sig. ,000a
a. Predictors: (Constant), Motivasi Kerja, Kemampuan Kerja b. Dependent Variable: Produktivitas Kerja
Berdasarkan tabel di atas dapat diketahui bahwa koefisien korelasi majemuk (bersama-sama) antara variabel X1 + X2 terhadap Y adalah sebesar 0,761. Korelasi ini terbukti signifikan karena berdasarkan tabel Anova diperoleh nilai F hitung sebesar 25,392 dengan nilai P atau Sig. sebesar 0,000 [lebih rendah dari 0,05]. Sehingga dapat dikatakan bahwa terdapat korelasi bersama yang positif dan signifikan antara variabel kemampuan kerja dan motivasi kerja dengan variabel produktivitas kerja. Coefficientsa
Model 1
(Constant) Kemampuan Kerja Motivasi Kerja
Unstandardized Coefficients B Std. Error 5,733 2,399 -,381 ,193 1,195 ,168
Standardized Coefficients Beta -,224 ,808
t 2,390 -1,974 7,108
Sig. ,022 ,056 ,000
a. Dependent Variable: Produktivitas Kerja
Tabel di atas diperoleh persamaan regresi sebagai berikut: Prod_Kerja = 5,733 – 0,381KemampuanKerja + 1,195MotivasiKerja Tabel di atas juga menunjukkan bahwa jika diuji secara sendiri-sendiri variabel kemampuan kerja ternyata tidak mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap produktivitas kerja, karena nilai P atau Sig. sebesar 0,056 masih lebih besar dari patokan kita yakni 0,050. Tetapi untuk variabel motivasi kerja kita dapat mengatakan ada pengaruh yang signifikan antara motivasi kerja terhadap produktivitas kerja karena nilai P atau Sig. sebesar 0,00 yang berarti lebih kecil dari 0,05. Kesimpulan akhir dari penelitian tersebut, untuk mendapatkan produktivitas kerja karyawan yang semakin baik, maka yang lebih penting harus ditingkatkan adalah faktor motivasi kerjanya. Walaupun seorang karyawan mempunyai kemampuan kerja yang sangat tinggi, namun tanpa didukung oleh motivasi yang baik maka tidak akan tercapai produktivitas kerjanya.
- 43 -
IV. Statistik Parametrik
Regresi Logistik Teknik statistik ini digunakan untuk mengetahui pengaruh satu variable independen atau lebih (X) terhadap satu variable dependen (Y), dengan syarat: 1. Variabel dependent harus merupakan variable dummy yang hanya punya dua alternatif. Misalnya Puas atau tidak puas, dimana jika responden menjawab puas maka kita beri skor 1 dan jika menjawab tidak puas kita beri skor 0. 2. Variabel independent mempunyai skala data interval atau rasio.
Contoh Kasus Seorang peneliti ingin mengetahui bagaimana pengaruh kualitas pelayanan publik terhadap kepuasan pengguna (masyarakat). Kualitas pelayanan publik diteliti melaluji variabel Daya Tanggap (X1) dan Empati (X2). Kepuasan penggunana layanan (Y) sebagai variabel dependent adalah variabel dummy dimana dimana jika responden menjawab puas maka kita beri skor 1 dan jika menjawab tidak puas kita beri skor 0. Input data di bawah ini! No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
X1 36 34 30 32 36 33 36 36 31 31 36 33 32 33 34 34 32
X2 45 39 38 38 45 42 45 45 36 37 45 41 40 39 42 42 39
Y 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0
No. 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
X1 34 33 34 32 36 33 30 36 33 32 30 30 36 33 33 35 35
X2 42 40 43 39 44 37 38 43 41 39 36 36 42 38 38 41 41
Y 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1
No. 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
X1 34 30 30 35 34 33 34 30 34 30 34 34 34 34 35 34
X2 40 38 40 41 42 40 43 38 42 41 40 42 38 44 43 42
Y 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1
Karakteristik masing-masing variabel adalah sebagai berikut. X1
X2
Daya tanggap Measurement level: Format: F4 Column Empati Measurement level: Format: F4 Column
Scale Width: 8
Alignment: Right
Scale Width: 8
Alignment: Right
- 44 -
IV. Statistik Parametrik
Y
kepuasan pengguna Measurement level: Scale Format: F8 Column Width: 8 Value Label 0 tidak puas 1 puas
Alignment: Right
Langkah Regresi Logistik 1. Klik Analyze Regression Binary Logistic 2. Masukkan variable Y sebagai Dependent dan variable X1 dan X2 sebagai covariates 3. Klik OK
Output dan Interpretasi Regresi Logistik
Omnibus Tests of Model Coefficients Step 1
Chi-square Step 23.181 Block 23.181 Model 23.181
df 2 2 2
Sig. .000 .000 .000
Korelasi bersama x1 dan x2 Y (Korelasi majemuk) dengan teknik ChiSquare didapat nilai Chi-Square 23.181 dengan Nilai Sig 0.000 < 0.05 berarti secara bersama-sama Daya Tanggap (X1) dan Empati (X2) berhubungan dengan Kepuasan pengguna (Y)
Model Summary Step 1
-2 Log likelihood 45.412
Cox & Snell Nagelkerke R R Square Square .371 .497
Tabel di atas menunjukkan koefisien determinan regresi logistik yakni 0.497 sehingga dapat dikatakan kontribusi variabel X1 dan X2 terhadap Y adalah sebesar 50%
Classification Table a Predicted Observed Step 1 kepuasan pengguna tidak puas puas Overall Percentage a. The cut value is .500
kepuasan pengguna tidak puas puas 23 5 4 18
- 45 -
Percentage Correct 82.1 81.8 82.0
IV. Statistik Parametrik
Tabel di atas memperlihatkan bawa ketepatan prediksi dalam penelitian ini adalah sebesar 82%.
Variables in the Equation B Step a 1
S.E.
Wald
df
Sig.
Exp(B)
X1
.187
.307
.370
1
.543
1.205
X2
.625
.264
5.614
1
.018
1.868
-31.971
9.114
12.306
1
.000
.000
Constant
a. Variable(s) entered on step 1: X1, X2.
Pengujian secara sendiri-sendiri ternyata hanya X2 yang signifikan karena nilai Sig 0.018 < 0.05. Sedangkan X2 Sig 0.543 > 0.05 artinya secara sendirian X1 tidak punya pengaruh yang signifikan terhadap Y.
- 46 -
