PEMODELAN PENENTUAN KOMPOSISI PRODUK UNTUK MEMAKSIMALKAN KEUNTUNGAN PERUSAHAAN JENANG KUDUS
ROSMA MULYANI
SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2008
PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis Pemodelan Penentuan Komposisi Produk untuk Memaksimalkan Keuntungan Perusahaan Jenang Kudus adalah karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini. Bogor, Agustus 2008 Rosma Mulyani NIM G551060061
ABSTRACT ROSMA MULYANI. Mixed Product Decision Modeling to Maximize Jenang Kudus Factory Profit. Under direction of AMRIL AMAN and FARIDA HANUM. The main purpose of this research is to build a model of profit maximization in PT Mubarokfood Cipta Delicia, the company that produces Jenang Kudus, a special snack from Kudus, Central Java. There are 18 types of products. To maximize profit, the company has to determine how many packs of each type of products (in integer) that they must be produced. Given the company’s data, there are some constraints in the production process of jenang kudus. The constraints consist of the capacity of machines, the amount of labors, market demands and their upper bound, and materials balance. Considering this situation, the model of finding optimal solution (which is integer) is constructed. The model is solved using Branch and Bound method with Lingo 10 software. The model is verified using data from a particular month of production year. Keywords: modeling, maximize profit, linear programming, Branch and Bound method
RINGKASAN ROSMA MULYANI. Pemodelan Penentuan Komposisi Produk untuk Memaksimalkan Keuntungan Perusahaan Jenang Kudus. Dibimbing oleh AMRIL AMAN dan FARIDA HANUM. Setiap perusahaan selalu mengharapkan keuntungan maksimal, meskipun pada umumnya sumber daya yang dimiliki terbatas. Hal ini juga terjadi pada PT Mubarokfood Cipta Delicia (PT MCD), sebuah produsen jenang kudus, makanan ringan khas kota Kudus. Saat ini ada 18 jenis produk jenang yang dihasilkan, dengan 12 variasi rasa. Satuan masing-masing produk adalah pak. Perusahaan akan menentukan berapa pak masing-masing produk harus dibuat (dalam bilangan bulat) agar keuntungan yang diperoleh maksimal. Masing-masing produk melalui proses produksi yang saling terkait. Tujuan penelitian ini adalah membuat model matematis dari permasalahan pemaksimalan keuntungan dengan keterbatasan yang ada, untuk menentukan komposisi produk pada PT MCD dengan menggunakan teknik pengoptimalan riset operasi. Penentuan komposisi produk agar diperoleh keuntungan maksimal diselesaikan dengan menggunakan metode Branch and Bound dengan bantuan software Lingo 10. Penelitian ini diharapkan bermanfaat karena merupakan penerapan matematika pada dunia usaha, juga dapat digunakan untuk membantu menentukan kebijakan perusahaan. Batasan masalah yang dipakai pada penelitian ini antara lain: periode perencanaan adalah 1 bulan, data yang digunakan mengikuti data yang diberikan oleh perusahaan, model yang dibuat hanya didasarkan pada proses produksi, dan faktor-faktor yang mengganggu kelancaran proses produksi diabaikan. Bahan baku jenang terdiri atas kelapa, gula pasir, gula kelapa, dan tepung ketan. Selain bahan baku, untuk membedakan variasi rasa digunakan bahan tambahan yang antara lain berupa perasa, vanili, dan wijen. Proses produksi pembuatan jenang terdiri atas beberapa tahap yaitu: persiapan bahan, pengolahan, pengirisan, dan pengemasan. Pada tahap persiapan tidak ditemui kendala atau batasan. Pada proses pengolahan, semua bahan baku dan bahan tambahan dimasak menggunakan mesin mixer yang kapasitas dan banyaknya mesin terbatas. Banyaknya irisan jenang yang diproduksi tidak akan melebihi kapasitas seluruh mesin. Kendala lain ditemukan pada kemampuan dan banyaknya tenaga pengirisan dan pengemasan. Banyaknya tenaga kerja yang diperlukan pada proses pengirisan maupun pengemasan tidak mungkin melebihi banyaknya tenaga kerja yang ada di perusahaan. Sesuai dengan kebijakan perusahaan, banyaknya produksi tiap-tiap produk diharapkan tidak kurang dari banyaknya permintaan dan tidak melebihi batas toleransi produksi. Batasan berikutnya, bisa dilihat pada proses pembuatan jenang dari bahan baku sampai menjadi produk akhir. Komposisi bahan baku dan bahan tambahan untuk tiap adonan rasa menyesuaikan komposisi untuk 1 mesin mixer. Karena pemanasan dalam mesin mixer, massa adonan menyusut. Irisan jenang yang dihasilkan harus memenuhi kebutuhan setiap produk. Dari deskripsi masalah ini disusun formulasinya, selanjutnya dibentuk model matematis yang sesuai. Waktu yang dipilih untuk perencanaan penyelesaian masalah PT MCD ini adalah bulan Oktober 2008, karena pada bulan ini semua produk dibuat secara
bersamaan. Dari data yang digunakan, dengan menggunakan metode Branch and Bound dan dengan bantuan software Lingo 10, diperoleh keuntungan maksimal perusahaan sebesar Rp39.761.240,00. Dari hasil yang diperoleh, terlihat bahwa komposisi banyaknya produk untuk mencapai keuntungan maksimal bervariasi. Dari 18 jenis produknya, 3 produk tidak mengikuti batas toleransi produksi. Hal ini terjadi karena ada batasan-batasan yang harus dipenuhi. Sebagai kesimpulan, dalam pembuatan model, diperlukan deskripsi masalah yang terperinci untuk membuat formulasi, sehingga model yang dibuat sesuai dengan dengan kondisi yang ada. Pada kasus PT MCD, pembuatan model adalah upaya untuk memaksimalkan keuntungan dari penentuan komposisi produknya (dalam bilangan bulat) dan diterapkan untuk bulan Oktober.
Kata kunci: pemodelan, pemaksimalan keuntungan, Linear Programming, metode Branch and Bound
© Hak cipta milik Institut Pertanian Bogor, tahun 2008 Hak cipta dilindungi Undang-undang 1. Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumber. a. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik atau tinjauan suatu masalah. b. Pengutipan tidak merugikan kepentingan yang wajar Institut Pertanian Bogor. 2. Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis dalam bentuk apapun tanpa izin Institut Pertanian Bogor.
PEMODELAN PENENTUAN KOMPOSISI PRODUK UNTUK MEMAKSIMALKAN KEUNTUNGAN PERUSAHAAN JENANG KUDUS
ROSMA MULYANI
Tesis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada Departemen Matematika
SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2008
Penguji Luar Komisi pada Ujian Tesis : Donny Citra Lesmana, M.Sc.
Judul Tesis Nama NIM
: Pemodelan Penentuan Komposisi Produk untuk Memaksimalkan Keuntungan Perusahaan Jenang Kudus : Rosma Mulyani : G551060061
Disetujui Komisi Pembimbing
Dr. Ir. Amril Aman, M.Sc. Ketua
Dra. Farida Hanum, M.Si. Anggota
Diketahui Ketua Program Studi Matematika Terapan
Dr. Ir. Endar H. Nugrahani, M.S.
Tanggal Ujian: 1 Agustus 2008
Dekan Sekolah Pascasarjana
Prof. Dr. Ir. Khairil A. Notodiputro, M.S.
Tanggal Lulus:
Terima kasih untuk suamiku Triaz Pudjo, anakku Mujadid, Zidan, Hafidz, dan calon bayiku, untuk Ibu Noormi, Bapak Machfoed, Ibu Roechayah, untuk kakak-kakak dan adik-adikku, juga untuk Mbak Narti dan Mbak Lik
