Pemodelan Konsumsi Listrik Berdasarkan Jumlah Pelanggan PLN Jawa Timur untuk Kategori Rumah Tangga R-1 Dengan Metode Fungsi Transfer single input

Pemodelan Konsumsi Listrik Berdasarkan Jumlah Pelanggan PLN Jawa Timur untuk Kategori Rumah Tangga R-1 Dengan Metode Fungsi Transfer single input Oleh : Defi Rachmawati 1311 105 007 Dosen Pembimbing : Dr. Brodjol Sutijo S.U, M.Si.

PENDAHULUAN

TINJAUAN PUSTAKA

METODOLOGI PENELITIAN

Pertambahan penduduk dan pertumbuhan ekonomi meningkat

Jumlah Pelanggan PLN di Indonseia

Jumlah Pelanggan PLN 2011

2009

Dist. Jawa Timur Dist. Jakarta dan Tanggerang

ANALISIS DAN PEMBAHASA N

Jumlah pelanggan PLN

36.000.000 pelanggan 7.875.03 9 3.868.92 8

KESIMPULAN

Konsumsi energi listrik

Segmen Pelanggan PLN

SOSIAL

RUMAH TANGGA

PUBLIK

Segmen pelanggan PLN

BISNIS

Sosial 179.006 Publik 38.786

INDUSTRI

Jumlah pelanggan PLN Jawa Timur tahun 2011

Bisnis 342.445

rumah tangga 7.303.144 Industri 11.658

Penelitian sebelumnya Meramalkan konsumsi listrik yang dibutuhkan oleh pelanggan sebagaimana pada penelitian Kencana (2012) yang berjudul evaluasi kinerja jaringan syaraf tiruan pada peramalan konsumsi listrik kelompok tarif rumah tangga di Bali.

Rumusan Masalah

Tujuan Penelitian

• Bagaimana model konsumsi listrik berdasarkan pada jumlah pelanggan PLN kategori rumah tangga R-1 pada TR 450VA, TR 900VA, TR1300VA dan TR 2200VA? • Bagaimana ramalan konsumsi listrik pada kategori pelanggan rumah tangga R-1 TR 450VA, TR 900VA, TR 1300VA dan TR 2200VA

• Membangun model konsumsi listrik berdasarkan pada jumlah pelanggan PLN kategori rumah tangga R-1 pada TR 450 VA, TR 900VA , TR1300VA dan TR 2200VA. • Menghitung ramalan konsumsi listrik pada kategori pelanggan rumah tangga R-1 TR 450VA, TR 900VA , TR 1300VA dan TR 2200 VA.

Batasan Masalah

Data jumlah pelanggan PLN wilayah Jawa Timur untuk segmen rumah tangga R-1 dengan konsumsi listrik (Kwh). Data yang digunakan Januari 2006 sampai dengan Desember 2012.

Manfaat Penelitian

memberikan tambahan informasi kepada PT. PLN dan pihak yang berkepentingan mengenai model peramalan konsumsi listrik berdasar kan data pelanggan PLN Jawa Timur dan memberikan informasi ramalan konsumsi listrik di masa mendatang.

PENDAHULUAN

TINJAUAN PUSTAKA


ANALISIS DAN PEMBAHASAN

Stasioneritas time series Mean

Varians

Differencing

Transformasi

Nilai estimasi

-1

-0,5

Transformasi

1

1

Zt

Zt

0

Ln Z t

0,5

Zt

1

Zt

KESIMPULAN

Autocorrelation Function (ACF ) cov(Z t , Z t + k )

ρk =

Var (Z t )

γk = Var (Z t + k ) γ 0

Partial Autocorrelation Function (PACF)

Pk =

[(

)(

Cov Z t − Zˆ t , Z t + k − Zˆ t + k

(

Var Z t − Zˆ t

)

(

)]

Var Z t + k − Zˆ t + k

)

Model ARIMA Box-Jenkins ARIMA (p,d,q) yang merupakan gabungan dari model AR dan model MA dengan differencing orde d untuk model non musiman.

Jika d=0 maka model berdasarkan data stasioner menjadi ARMA (p,q)

Estimasi Parameter conditional maximum likelihood

dimana :

Pengujian Parameter Model Hipotesis : Statistik uji:

Keputusan : Tolak H0 jika

atau

Uji Asumsi Residual Uji White Noise

Distribusi Normal Hipotesis :

K

Q = n(n + 2 )∑ k =1

ρˆ k2

(n − k )

D = SUP S ( x ) − F0 ( x )

Pemilihan Model Terbaik

AIC = n ln σˆ 2a + 2 M SBC = n ln σˆ + M ln n 2 a

1 m 2 MSE = ∑ et m t =1

RMSE =

1 Yt − Yˆt MAPE =  ∑  m t =1 Yt m

In-sampel

MSE

  ⋅ 100% 

Out-sampel

Fungsi transfer .

Fungsi transfer merupakan salah satu alternatif untuk menyelesaikan permasalahan apabila terdapat lebih dari satu deret berkala dimana salah satu variabel berpengaruh terhadap yang lain

yt = dimana:

nt

b

ω (B ) x t − b + nt δ (B )

= Komponen noise. =Jumlah periode dari deret input yang mempengaruhi deret output

Berasumsi bahwa deret input mengikuti model ARMA sebagai berikut:

φ x (B )xt = θ x (B )α t dimana α t white noise, yang disebut dengan prewhitening input series,

αt =

φ x (B ) xt θ x (B )

prewhitening output series,

βt =

φ x (B ) xt θ x (B )

Penetapan Orde (b,r,s) untuk model fungsi transfer pada cross-correlation : 1. b adalah korelasi silang yang signifikan pada waktu lag ke b, 2. Orde s time lag selanjutnya pada korelasi silang dan tidak memperhatikan pola. 3. r korelasi dengan memperhatikan suatu pola yang jelas. Jika r=0 tidak membentuk suatu pola, r=1 membentuk suatu pola eksponensial, Menentukan r dengan cara memeriksa sampel korelasi silang yang turun cepat dan jika r=2 membentuk pola sinusoida.

nt dapat dimodelkan dengan ARMNA (p,q)

φ p (B )nt = θ q (B )α t Sehingga model fungsi transfer adalah sebagai berikut:

θ q (B )at ω (B ) xt −b + yt = δ (B ) φ p (B )

Pelanggan PLN merupakan pembeli energi listrik dan pengguna energi listrik, sehingga energi listrik yang dibelinya mempunyai mutu yang sesuai dengan harapan. Pelanggan rumah tangga

golongan tarif R-1 • 450 VA • 900VA • 1300VA • 2200VA

R-2 • 2201VA6600VA

R3 • >6600VA

TINJAUAN PUSTAKA

PENDAHULUAN

Sumber Data


KESIMPULAN

Data jumlah pelanggan PLN pada kategori rumah tangga R-1 dan konsumsi listrik di Jawa Timur. dari bulan Januari 2006 sampai dengan Desember 2012.

input xt Variabel Penelitian


Output yt

jumlah pelanggan PLN kategori rumah tangga golongan tarif R-I (TR 450VA, TR 900VA, TR 1300VA dan TR 2200VA) konsumsi listrik dengan satuan (Kwh)

in-sampel yaitu dari Januari 2006 hingga Desember 2011. out-sampel Januari 2012 sampai dengan Desember 2012.

Menentukan model ARIMA. 1. Melihat kestasioneran data jumlah pelanggan PLN rumah tangga R-1. Melakukan transformasi dengan Boxcox jika data belum stasioner dalam varians. 2. Melakukan differencing jika data jumlah pelanggan PLN rumah tangga R-1 belum stasioner dalam rata-rata. 3. Melakukan pendugaan model awal berdasarkan pola ACF dan pola PACF. 4. Estimasi parameter model ARIMA. 5. Melakukan pengamatan apakah semua parameter model telah signifikan. 6. Melakukan pengujian residual (uji white-noise). 7. Menetukan model ARIMA yang sesuai.

Menentukan model Fungsi Transfer

TINJAUAN PUSTAKA

PENDAHULUAN



KESIMPULAN

Pemodelan Fungsi Transfer pada kategori Rumah tangga R-1 TR 450VA

Autocorrelation Function for 450VA

Box-Cox Plot of 450VA 1,835

(with 5% significance limits for the autocorrelations)

Lambda (using 95,0% confidence) Estimate

1,825

Lower CL Upper CL

StDev

Rounded Value

1,820 1,815 1,810

1,0

5,00

0,8

* * 5,00

0,6

Autocorrelation

1,830

0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6

1,805

-0,8 -1,0

1,800 -5,0

-2,5

0,0 Lambda

2,5

5,0

1

5

10

15

20

25

30

35 40 Lag

45

50

55

60

65

70

Time Series Plot of diff_450VA

Autocorrelation Function for diff_450VA (with 5% significance limits for the autocorrelations)

10,0

1,0

7,5

0,8 0,6 Autocorrelation

2,5 0,0 -2,5

0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8

-5,0

-1,0 1

7

14

21

28

35 42 Index

49

56

63

70

1

5

10

15

20

25

Partial Autocorrelation Function for diff_450VA (with 5% significance limits for the partial autocorrelations)

1,0 0,8

Partial Autocorrelation

diff_450VA

5,0

0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 1

5

10

15

20

25

30

35 40 Lag

45

50

55

60

65

70

30

35 40 Lag

45

50

55

60

65

70

Estimasi parameter

Model ARIMA (0,1,1) (1,1,0) (1,1,1)

Parameter

Estimasi

θ1 φ1

-0,44898 0,59684 0.94638 0.69427

φ1

θ1

p_value

AIC

0,0003 314,735 <0,0001 303,811 <0,0001 299.861 <0,0001

Lag 6 12 18 24

Chi-Square 31,76 64,40 86,11 108,38

Lag 6 12 18 24

Chi-Square 4,60 13,74 18,98 24,22

Lag 6 12 18 24

Chi-Square 2,50 9,53 11,50 14,37

White Noise

ARIMA (0,1,1) DF p_value 5 <0,0001 11 <0,0001 17 <0,0001 23 <0,0001 ARIMA (1,1,0) DF p_value 5 0,4661 11 0,2478 17 0,3298 23 0,3916 ARIMA (1,1,1) DF p_value 4 0,6437 10 0,4822 16 0,7773 22 0,8876

SBC 316,9978 306,0736 304.3868

Keputusan Tidak White Noise Tidak White Noise Tidak White Noise Tidak White Noise Keputusan White Noise White Noise White Noise White Noise Keputusan White Noise White Noise White Noise White Noise

Persamaan model ARIMA (1,1,1)

Persamaan deret α t dan β t

Crosscorrelation Function 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

-6756.977 -2673.489 -4621.926 1601.819 2558.151 1661.087 -599.971 -1184.930 2753.110 3110.601 2164.335 -4906.580 278.787 -7346.618 -3052.477 7731.030 1192.326 -1137.673

-.22114 -.08750 -.15127 0.05242 0.08372 0.05436 -.01964 -.03878 0.09010 0.10180 0.07083 -.16058 0.00912 -.24044 -.09990 0.25302 0.03902 -.03723

| | | | | | | | | | | | | | | | | |

.****| . . **| . . ***| . . |* . . |** . . |* . . | . . *| . . |** . . |** . . |* . . ***| . . | . *****| . . **| . . |***** . |* . . *| .

| | | | | | | | | | | | | | | | | |

b=13, r=0, s=0 Nilai estimasi parameter orde b=13, r=0, s=0 White noise

Parameter ω0

Lag 6 12 18 24

Estimate -1590,3

Chi-Square 5,68 15,36 18,94 22,10

p_value 0,0490 DF 6 12 18 24

AIC 1278,743

p_value 0,4599 0,2226 0,3958 0,5734

SBC 1280,803

Keputusan White Noise White Noise White Noise White Noise

model fungsi transfer

Uji Crosscorrelation Residual

Uji Residual Berdistribusi Normal

Lag 6 12 18 24

Chi-Square 12,07 17,15 20,50 23,25

DF 5 11 17 23

p_value 0,0338 0,1036 0,2495 0,4463

Model Fungsi Transfer

Statistic

p_value

b,r,s(13,0,0)

0,143248

0,0100

Deteksi Outlier

Deteksi Outliers pada Model Fungsi Transfer

Obs 62 70 63 35 51 65 23

Type Additive Additive Additive Additive Shift Additive Additive

Estimate -57613,8 20687,2 -17716,1 17075,4 -22378,4 14596,8 13798,6

p_value <0,0001 0,0004 0,0022 0,0016 0,0012 0,0013 0,0004 Uji White Noise

Parameter ω0

Estimasi Parameter Outliers

ω1 I t (62 )

ω 2 I t (70 ) ω3 I t (63) ω 4 I t (35 )

Estimate -929,92268 -70380,8 21337,6 -24101,6 17528,7

p_value 0,0328 <0,0001 0,0001 0,0002 0,0016

Lag 6 12 18 24

Chi-Square 4,82 14,97 21,61 26,09

DF 6 12 18 24

p_value 0,5674 0,2428 0,2496 0,3488


RMSE

MAPE

21924,54

7,568%

Uji Distribusi Normal setelah dilakukan deteksi outlier Model Fungsi Transfer b,r,s (13,0,0)

Statistic

p_value

0,075958

>0,1500

Model Fungsi Transfer b,r,s (13,0,0)

Model Fungsi Transfer setelah dilakukan deteksi Outlier

dimana

dan

telah mengalami differencing 1

model konsumsi listrik jika dinyatakan tanpa differencing

Pemodelan Fungsi Transfer Single input pada kategori Rumah tangga R-1 TR 900VA Box-Cox Plot of 900VA Lower C L

Upper C L

12,5

Lambda (using 95,0% confidence)

StDev

12,0

11,5

Estimate

-0,31

Lower C L Upper C L

-2,09 1,38

Rounded Value

-0,50

11,0

10,5

Limit

10,0 -5,0

-2,5

0,0 Lambda

2,5

5,0

Time Series Plot 900VA setelah differencing

Autocorrelation Function for Zt^1/4


30

1,0

25

0,8

20

0,4

diff_900VA

Autocorrelation

0,6 0,2 0,0 -0,2

15 10

-0,4 -0,6

5

-0,8 -1,0

0

1

5

10

15

20

25

30

35 40 Lag

45

50

55

60

65

70

1

7

14

21

28

35 42 Index

49

56

63

70

Fungsi Autokorelasi differencing TR 900VA

Plot Parsial Autokorelasi differencing TR 900VA (with 5% significance limits for the partial autocorrelations)

1,0

1,0

0,8

0,8

0,6

0,6


Autocorrelation


0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6

0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6

-0,8

-0,8

-1,0

-1,0 1

5

10

15

20

25

Estimasi Model ARIMA Variabel Input

30

35 40 Lag

45

50

55

Model ARIMA ([1,11],1,0)

([1,11],1,[12])

60

65

70

Parameter φ1 φ11 φ1

φ11

θ12

1

5

10

15

20

25

30

35 40 Lag

45

50

55

60

65

Estimasi 0,55576 0,43772 -0,33371

P_value <0,0001 <0,0001 0,0195

AIC

SBC

387,0443

391,5696

0,59153

<0,0001

383,5604

390,3484

0,39633

<0,001

70

Uji White Noise Pada Residual Model ARIMA

Lag 6 12 18 24 Lag 6 12 18 24

ARIMA ([1,11],1,0) Chi-Square DF p_value 5,04 4 0,2828 14,29 10 0,1600 16,76 16 0,4012 21,05 22 0,5176 ARIMA ([1,11],1,[12]) Chi-Square DF p_value 6,78 3 0,0793 9,60 9 0,3839 13,54 15 0,5604 20,11 21 0,5140

Model ARIMA ([1,11],1,12)

Persamaan deret α t dan β t

Keputusan White Noise White Noise White Noise White Noise Keputusan White Noise White Noise White Noise White Noise

Crosscorrelation Function Lag 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Covariance 7.44209E-7 -2.4897E-7 -7.8842E-7 4.30643E-7 -1.1467E-7 -1.1719E-6 2.12351E-6 -8.6934E-7 3.68623E-7 -7.925E-7 -6.5708E-7 1.893E-6 -2.8658E-7 -3.4478E-7 -2.6568E-7 -1.6441E-7 -4.2251E-7 9.62617E-7

Correlation 0.12741 -.04262 -.13498 0.07372 -.01963 -.20062 0.36354 -.14883 0.06311 -.13567 -.11249 0.32408 -.04906 -.05903 -.04548 -.02815 -.07233 0.16480

-1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 | . |*** . | | . *| . | | . ***| . | | . |* . | | . | . | | .****| . | | . |******* | | . ***| . | | . |* . | | . ***| . | | . **| . | | . |****** | | . *| . | | . *| . | | . *| . | | . *| . | | . *| . | | . |*** . |

b, r, s (0,1,2)

Estimasi Parameter b, r, s

Parameter ω0

ω2 δ1

b=0, r=1, s=2 Estimasi p_value AIC 1276 <0,0001 1187,7 0,0001 1475,029 -0,46453 0,0052

SBC 1481,732

Uji White Noise Pada Residual Fungsi Transfer dengan b, r, s (0,1,2)

Lag Chi-Square 6 7,20 12 15,00 18 20,45 24 26,68

b=0 r=1 s=2 DF p_value 6 0,3029 12 0,2413 18 0,3080 24 0,3197


dimana

dan




Uji Crosscorrelation Residual Model Fungsi Transfer

Lag 5 11 17 23

Chi-Square 4,79 21,39 22,93 24,79

DF 3 9 15 21

p_value 0,1879 0,0110 0,0856 0,2566


Model Fungsi Transfer b,r,s(0,1,2)

Statistic 0,4036

p_value <0,0100

RMSE dan MAPE Pada Model Fungsi Transfer

Model Fungsi Transfer b,r,s (0,1,2)

RMSE 16475,26

MAPE 4,998%

Deteksi Outlier Deteksi Outliers pada Model Fungsi Transfer Obs 62 70 35 47 12 59 66 64 23 49 7 55 38

Parameter Additive Additive Additive Additive Additive Additive Additive Shift Shift Additive Additive Additive Additive

Estimate -34619,7 16724,8 16160,3 15439,4 15122,6 12846,1 -11338,3 15781,4 14676,2 -10172,3 9245,7 9135,4 8693

p_value <0,0001 0,0036 0,002 0,0023 0,0021 0,0007 0,0009 0,0002 0,0005 0,0006 0,001 0,0004 0,0007

Obs

Parameter 51 65 68 27 24 34 15 10 46 45 26 30

Additive Shift Shift Additive Additive Shift Shift Shift Shift Shift Shift Shift

Estimate -7666,1 10412,6 -8464,5 -5878,3 5231,1 6800,9 -6092,2 6004,7 5998,1 5989,8 -5457,5 5334,1

p_value 0,0015 0,0014 0,0088 0,0067 0,0092 0,0076 0,0154 0,017 0,0159 0,0161 0,026 0,0052

Uji White Noise Residual Model Fungsi Transfer

Uji Residual Berdistribusi Normal Setelah deteksi outlier

Lag 6 12 18 24

ChiSquare 13,53 15,97 21,79 28,86

DF

p_value

Keputusan

6 12 18 24

0,0353 0,1927 0,2412 0,2254

Tidak White Noise White Noise White Noise White Noise


Statistic p_value 0.455596 <0,01000

Pemodelan Fungsi Transfer Single input pada kategori Rumah tangga R-1 TR 1300 VA Box-Cox Plot of 1300VA Upper CL

1,45

Lambda (using 95,0% confidence) Estimate

1,40

* 0,18

Rounded Value

1,35

-3,00

1,30

1,25

Limit

Box-Cox Plot of 1/1300VA

1,20 -5,0

-2,5

0,0 Lambda

2,5

5,0

Lower CL

0,0000096

Lambda (using 95,0% confidence)

0,0000094

StDev

StDev

-2,78

Lower CL Upper CL

Estimate

0,0000092

Lower CL Upper CL

0,0000090

Rounded Value

0,0000088 0,0000086 0,0000084

Limit

0,0000082 0,0000080 -5,0

-2,5

0,0 Lambda

2,5

5,0

2,78 -0,18 * 3,00

Autocorrelation Function for 1/1300VA

Time Series Plot of diff_1/1300VA


0,000010 1,0 0,8

0,000005

0,4

diff_1/1300VA

Autocorrelation

0,6 0,2 0,0 -0,2 -0,4

0,000000 -0,000005 -0,000010

-0,6 -0,8

-0,000015

-1,0

-0,000020 1

5

10

15

20

25

30

35 40 Lag

45

50

55

60

65

70

1

Autocorrelation Function for diff_1/1300VA

0,8

0,8

0,6

0,6


Autocorrelation

1,0

0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6

30

35 40 Lag

45

50

55

56

63

70

0,0 -0,4 -0,6 -1,0

25

49

-0,2

-1,0 20

35 42 Index

0,2

-0,8

15

28

0,4

-0,8

10

21

(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)

1,0

5

14

Partial Autocorrelation Function for diff_1/1300VA


1

7

60

65

70

1

5

10

15

20

25

30

35 40 Lag

45

50

55

60

65

70

Estimasi Model ARIMA

Model ARIMA (1,1,0) (1,1,1) (1,1,[3])

Uji White Noise Pada Residual

Parameter

φ1 φ1 θ1 φ1

θ3

Estimasi

P_value

AIC

SBC

0,90341 0,94205 0,23803 0,87328 -0,21746

<0,0001 <0,0001 0,0618 <0,0001 0,0786

-563,259

-560,997

-564,432

-559,907

-563,955

-559,429

ARIMA (1,1,0) Lag Chi-Square DF p_value 6 8,63 5 0,1249 12 13,57 11 0,2578 18 18,60 17 0,3519 24 26,58 23 0,2742 ARIMA (1,1,1) Lag Chi-Square DF p_value 6 5,52 4 0,2381 12 9,39 10 0,4955 18 13,77 16 0,6162 24 19,20 22 0,6330 ARIMA (1,1,[3]) Lag Chi-Square DF p_value 6 3,24 4 0,5182 12 8,23 10 0,6062 18 12,95 16 0,6766 24 20,54 22 0,5491

Keputusan White Noise White Noise White Noise White Noise Keputusan White Noise White Noise White Noise White Noise Keputusan White Noise White Noise White Noise White Noise


Persamaan deret α t dan βt


7.44209E-7 -2.4897E-7 -7.8842E-7 4.30643E-7 -1.1467E-7 -1.1719E-6 2.12351E-6 -8.6934E-7 3.68623E-7 -7.925E-7 -6.5708E-7 1.893E-6 -2.8658E-7 -3.4478E-7 -2.6568E-7 -1.6441E-7 -4.2251E-7 9.62617E-7

0.12741 -.04262 -.13498 0.07372 -.01963 -.20062 0.36354 -.14883 0.06311 -.13567 -.11249 0.32408 -.04906 -.05903 -.04548 -.02815 -.07233 0.16480

| | | | | | | | | | | | | | | | | |

. |*** . . *| . . ***| . . |* . . | . .****| . . |******* . ***| . . |* . . ***| . . **| . . |****** . *| . . *| . . *| . . *| . . *| . . |*** .

| | | | | | | | | | | | | | | | | |

b=5, r=0, s=1

Estimasi Parameter b, r, s (5,0,1)

Parameter ω0 ω1

Estimate -0,04413 -0,05608

p_value 0,0487 0,0121

AIC

SBC

-736,73

-732,381

Lag 6 12 18 24

Uji White Noise Pada Residual Fungsi Transfer b,r,s

Chi-Square 15,23 34,35 44,62 55,07

DF 6 12 18 24

p_value 0,0185 0,0006 0,0005 0,0003

Identifikasi dari model noise Autocorrelation Plot of Residuals Lag

Covariance

Correlation

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

6.79118E-7 -7.4513E-8 -1.171E-7 -1.6197E-7 -1.2557E-7 8.4703E-8 1.7306E-7 9.01496E-8 -1.183E-7 -1.8141E-7 -7.9336E-8 1.24228E-7 1.85691E-7 3.10866E-8 -7.6706E-8 -1.233E-7 -9.1654E-8 8.1386E-8

1.00000 -.10972 -.17243 -.23849 -.18490 0.12473 0.25483 0.13275 -.17420 -.26712 -.11682 0.18293 0.27343 0.04577 -.11295 -.18156 -.13496 0.11984

-1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 | | | | | | | | | | | | | | | | | |

|********************| . **| . | . ***| . | *****| . | .****| . | . |** . | . |*****. | . |*** . | . ***| . | .*****| . | . **| . | . |**** . | . |***** . | . |* . | . **| . | . ****| . | . ***| . | . |** . |

Std Error 0 0.124035 0.125519 0.129112 0.135720 0.139542 0.141247 0.148151 0.149970 0.153051 0.160063 0.161369 0.164529 0.171377 0.171565 0.172705 0.175617 0.177206

Keputusan Tidak White Noise Tidak White Noise Tidak White Noise Tidak White Noise

Lag

Correlation

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

-0.10972 -0.18671 -0.29515 -0.34500 -0.13087 0.07453 0.12227 -0.06970 -0.19453 -0.19097 -0.01708 0.09947 0.01150 0.00917 0.03803 -0.04953 -0.04432

Partial Autocorrelations -1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 | | | | | | | | | | | | | | | | |

Parameter Estimasi Parameter Model Fungsi Transfer ARMA(3,3) dengan b, r, s (5,0,1).

. **| .****| ******| *******| . ***| . |* . |** . *| .****| .****| . | . |** . | . | . |* . *| . *|

. . . . . . . . . . . . . . . . .

| | | | | | | | | | | | | | | | |

Estimasi

p-value

-0,99928

<0,0001

ω0

-0,05020

0,0091

ω1

-0,05873

0,0023

θ3

-0,97654

<0,0001

φ

3

AIC -746,736

SBC -738,038


Uji Crosscorrelation Residual


Lag 6 12 18 24

Chi-Square 8,01 10,11 11,40 14,02

Lag 5 15 17 23

DF 4 10 16 22

Chi-Square 5,60 10,09 13,35 14,70

Model Fungsi Transfer ARMA(3,3) b,r,s(5,0,1)

p_value 0,0914 0,4306 0,7845 0,9009

DF 4 10 16 22


p_value 0,2314 0,4331 0,6468 0,8749

Statistic 0,129875

p_value <0,0100

Deteksi Outlier Deteksi Outliers pada Model Fungsi Transfer Obs 62 9 24 12 63 11 16 51 27 39

Parameter Additive Additive Shift Additive Additive Shift Additive Additive Shift Shift

Estimate 0,0027159 -0,0012184 -0,0015121 -0,0009048 0,0007158 -0,0009429 0,0006284 0,0006136 0,0008289 0,0008292

p_value <0,0001 0,0002 0,0013 0,0030 0,0224 0,0144 0,0102 0,0118 0,0150 0,0149

15 32 70 61 23 53 13

Shift Additive Additive Additive Shift Shift Additive

0,0008166

0,0108 0,0235 0,0286 0,0295 0,0176 0,0188 0,0308

-0,0005039 -0,0004744 -0,0004463 -0,0005289 -0,0005232 0,0003395

Parameter φ3

ω0 ω1 θ3 ω1 I t (62 ) ω 2 I t (9 )

ω3 I t (24 ) ω 4 I t (12 ) ω5 I t (63) ω6 I t (11) ω7 I t (16 ) ω8 I t (51) ω 9 I t (27 )

Estimate -0,99859 -0,02899 -0,03702 -0,94276 0,0032572 -0,0011232 -0,0014189 -0,0011128 0,0010513 -0,0006589

p_value <0,0001 0,0090 0,0007 <0,0001 <0,0001 <0,0001 <0,0001 <0,0001 <0,0001 0,0845

0,0005630 0,0007904 0,0008995

0,0098 0,0006 0,0046

Uji White Noise Pada Fungsi Transfer


RMSE dan MAPE Pada Model Fungsi Transfer

Lag 6 12 18 24

Chi-Square 5,68 12,25 19,83 23,62

DF 4 10 16 22

p_value 0,2243 0,2685 0,2278 0,3673


b,r,s(5,0,1) ARMA (3,3)

Model Fungsi Transfer b,r,s (5,0,1) ARMA(3,3)

RMSE 4640,075


Statistic 0,092275

MAPE 4,226%

p_value >0,1500

model fungsi transfer setelah dilakukan deteksi outlier

dimana

dan



Pemodelan Fungsi Transfer Single input pada kategori Rumah tangga R-1 TR 2200 VA Box-Cox Plot of 2200VA Lower CL

Box-Cox Plot of Trans_1/2200VA

Upper CL

0,66

Lower CL

0,000035

Lambda

Upper CL Lambda

(using 95,0% confidence)

0,62

Estimate

-0,85

Lower CL Upper CL

-3,10 1,40

Rounded Value

-1,00

0,60

0,58

Estimate

0,000034

Lower CL Upper CL

1,00

0,000032

0,000031

Limit

Limit 0,000030

0,56 -5,0

-2,5

0,0 Lambda

2,5

5,0

-5,0

-2,5

Autocorrelation Function for Trans_1/2200VA

0,0 Lambda

2,5

5,0

Time Series Plot of Diff_1


-0,00001

1,0

-0,00002

0,8

-0,00003

0,6

-0,00004

0,4 0,2

Diff_1

Autocorrelation

0,85 -1,40 3,10

Rounded Value

0,000033 StDev

StDev

0,64

(using 95,0% confidence)

0,0 -0,2

-0,00005 -0,00006 -0,00007

-0,4 -0,6

-0,00008

-0,8

-0,00009

-1,0

-0,00010 1

5

10

15

20

25

30

35 40 Lag

45

50

55

60

65

70

1

7

14

21

28

35 42 Index

49

56

63

70

Autocorrelation Function for Diff_1

(with 5% significance limits for the autocorrelations) 1,0 0,8 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 1

5

10

15

20

25

30

35 40 Lag

45

50

55

60

65

70

Partial Autocorrelation Function for Diff_1

(with 5% significance limits for the partial autocorrelations) 1,0 0,8 Partial Autocorrelation

Autocorrelation

0,6

0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 1

5

10

15

20

25

30

35 40 Lag

45

50

55

60

65

70

Estimasi Model ARIMA Variabel Input Model ARIMA (0,1,1) (1,1,0) (1,1,1)

Parameter

Estimasi

P_value

AIC

SBC

θ1 φ1

-0,69928 0,91119 0.99999 0.98586

<0,0001 <0,0001 <0,0001 <0,0001

-1302,57 -1376,74

-1300,3 -1374,47

-1397,1

-1392,58

φ1 θ1

Lag 6 12 18 24

Chi-Square 174,64 326,35 471,03 606,95

Lag 6 12 18 24

Chi-Square 10,69 13,79 17,07 21,46

ARIMA (0,1,1) DF p_value 5 <0,0001 11 <0,0001 17 <0,0001 23 <0,0001 ARIMA (1,1,0) DF p_value 5 0,0578 11 0,2446 17 0,4496 23 0,5533

Chi-Square 5,29 11,15 18,14 21,61

ARIMA (1,1,1) DF p_value 4 0,2593 10 0,3461 16 0,3157 22 0,4832

Lag 6 12 18 24

Keputusan Tidak White Noise Tidak White Noise Tidak White Noise Tidak White Noise Keputusan White Noise White Noise White Noise White Noise Keputusan White Noise White Noise White Noise White Noise


Persamaan deret α t dan βt


3.6195E-12 -3.667E-12 -7.006E-12 -1.218E-12 2.4818E-12 2.5278E-12 3.0503E-12 -2.264E-12 -3.784E-12 -2.609E-12 1.8319E-12 5.1581E-12 3.092E-13 -2.236E-12 -4.076E-12 -1.667E-12 2.2414E-12 4.3737E-12

0.22415 -.22708 -.43386 -.07540 0.15369 0.15654 0.18890 -.14023 -.23437 -.16159 0.11344 0.31943 0.01915 -.13847 -.25239 -.10326 0.13881 0.27085

| | | | | | | | | | | | | | | | | |

. |****. *****| . *********| . . **| . . |*** . . |*** . . |****. . ***| . *****| . . ***| . . |** . . |****** . | . . ***| . *****| . . **| . . |*** . . |*****

b=0, r=2, s=1 dan b=0, r=2, s=2

| | | | | | | | | | | | | | | | | |

Estimasi Parameter b, r, s

Parameter ω0

ω1 δ2

Parameter ω0

ω2

δ2

Estimate 0,03732 0,02833 -0,40183 Estimate 0,03689 0,03199 -0,26092

b=0, r=2, s=1 p_value AIC <0,0001 -1677,6 <0,0001 <0,0001 b=0, r=2, s=2 p_value AIC <0,0001 <0,0001 -1682,84 <0,0001

Uji White Noise Residual Fungsi Transfer

Lag 6 12 18 24 Lag 6 12 18 24

b=0 r=2 s=1 Chi-Square DF 23,74 6 44,52 12 61,60 18 78,13 24 b=0 r=2 s=2 Chi-Square DF 17,60 6 30,23 12 43,21 18 52,04 24

p_value 0,0006 <0,0001 <0,0001 <0,0001 p_value 0,0073 0,0026 0,0007 0,0008

SBC -1670,89

SBC -1676,14

Identifikasi dari model noise Autocorrelation Plot of Residuals Lag

Covariance

Correlation

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1.5491E-12 -8.764E-14 -3.512E-13 -5.15E-13 -2.753E-13 4.1981E-13 3.3091E-13 9.4568E-14 -2.427E-13 -4.112E-13 -1.804E-13 3.1313E-13 4.7773E-13 2.7392E-14 -5.895E-14 -4.696E-13 -1.998E-13 2.9188E-13

1.00000 -.05658 -.22674 -.33245 -.17769 0.27101 0.21362 0.06105 -.15669 -.26547 -.11649 0.20214 0.30840 0.01768 -.03805 -.30315 -.12896 0.18842

-1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 | | | | | | | | | | | | | | | | | |

Std Error

|********************| . *| . | *****| . | *******| . | . ****| . | . |*****. | . |**** . | . |* . | . ***| . | .*****| . | . **| . | . |**** . | . |******. | . | . | . *| . | .******| . | . ***| . | . |**** . |

0 0.120386 0.120771 0.126790 0.138850 0.142107 0.149410 0.153773 0.154124 0.156415 0.162814 0.164018 0.167590 0.175622 0.175648 0.175767 0.183188 0.184499

Partial Autocorrelations Lag

Correlation

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

-0.05658 -0.23068 -0.38282 -0.38514 -0.03518 -0.01383 0.00924 -0.02443 -0.14641 -0.25913 -0.10455 0.07547 -0.02338 0.20204 0.01939 -0.09245 0.00121

-1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 | | | | | | | | | | | | | | | | |

. *| . *****| . ********| . ********| . . *| . . | . . | . . | . . ***| . *****| . . **| . . |** . . | . . |****. . | . . **| . . | .

| | | | | | | | | | | | | | | | |

ARMA(3,[2,3]) dengan b, r, s (0,2,2) Parameter

Estimasi

p-value

3

-0,90408

<0,0001

ω0

0,02669

<0,0001

ω1

0,02124

<0,0001

δ2

-0,16544

<0,0001

θ2

0,25769

<0,0001

θ3

-0,74230

<0,0001 -1695,64 -1682,23

φ

AIC SBC


Lag 6 12 18 24

Chi-Square 5,75 9,43 17,46 20,02

DF 3 9 15 21

p_value 0,1242 0,3988 0,2920 0,5197


Uji Crosscorrelation Residual Lag 5 11 17 23

Chi-Square 1,74 9,04 10,86 12,80

DF 3 9 15 21

p_value 0,6276 0,4337 0,7623 0,9155

Uji Residual Normal Model Fungsi Transfer b,r,s(0,2,2) ARMA (3,[2,3])

Statistic

p_value

0,33154

<0,0100

RMSE dan MAPE Pada Model Fungsi Transfer Model Fungsi Transfer b,r,s (0,2,2) ARMA(3,[2,3])

RMSE 3817,93

MAPE 5,704%

Model fungsi transfer 2200 VA

konsumsi listrik jika dinyatakan tanpa differencing

Deteksi Outlier Obs 62 12 51 24 45 54 67 6 63 16 27 28 38 40 48 37 58

Type Additive Additive Additive Shift Shift Additive Shift Additive Additive Additive Shift Additive Additive Shift Shift Shift Additive

Estimate 3.4859 x10-6 -2.3767 x10-6 1.35265 x10-6 -1.6253 x10-6 -1.3994 x10-6 9.95331 x10-7 -1.3441 x10-6 9.03889 x10-7 8.48817 x10-7 8.30645 x10-7 1.12445 x10-6 7.58096 x10-7 -8.0386 x10-7 9.9619 x10-7 8.30711 x10-7 7.47327 x10-7 5.45264 x10-7

p_value <0,0001 <0,0001 0,0035 0,0105 0,0185 0,0149 0,0137 0,0197 0,0191 0,0142 0,0090 0,0103 0,0056 0,0085 0,0177 0,0231 0,0293

Parameter φ

3

ω0

ω2 δ2 θ2 θ3

ω1 I t (62 ) ω 2 I t (12 )

ω3 I t (51) ω 4 I t (24 ) ω5 I t (45 )

ω6 I t (54 ) ω7 I t (67 ) ω8 I t (6 ) ω9 I t (63) ω10 I t (16 ) ω11 I t (27 ) ω12 I t (28 ) ω13 I t (38 ) ω14 I t (40 ) ω15 I t (48 ) ω16 I t (37 ) ω17 I t (58 )

Estimasi -0.95752 0.02737 0.01888 -0.27078 0.44040 -0.55959 3.97437 x10-6 -2.4747 x10-6 1.4118 x10-6 -2.0086 x10-6 -1.1667 x10-6 9.7542 x10-7 -1.095 x10-6 8.16867 x10-7 1.06581 x10-6 9.26051 x10-7 1.40139 x10-6 8.38782 x10-7 -8.879 x10-7 1.03867 x10-6

p-value <0,0001 <0,0001 <0,0001 <0,0001 <0,0001 <0,0001 <0,0001 <0,0001 <0,0001 <0,0001 <0,0001 <0,0001 0,0004 0,0005 0,0002 <0,0001 <0,0001 0,0003 0,0001 0,0006

7.01754 x10-7 6.1732 x10-7 5.59258 x10-7

0,0196 0,0390 0,0143

Lag 6 12 18 24

Chi-Square 13,76 16,53 22,75 34,06

DF 3 9 15 21


p_value 0,0033 0,0566 0,0896 0,0357

Keputusan Tidak White Noise White Noise White Noise White Noise

Statistic 0,418079

p_value <0,0100

Hasil Ramalan Konsumsi Listrik TR 450VA, 900VA, 1300VA dan 2200VA pada Tahun 2013 Tahun 2013 Januari Febuari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember

450VA 900VA 1300VA 2200VA 282501,3 205928,59 104536,9015 64808,814 243257,8 151046,89 102976,0066 63856,9604 239604,7 113522,9 103712,9226 64102,5641 240159,9 89385,501 107365,2566 66755,6742 243516,2 71433,656 117370,892 69979,0063 180233 57684,751 120062,4325 72463,7681 167830,3 48911,578 118666,192 71377,5874 163463,9 41164,972 113546,0429 69832,4022 156544,5 38494,777 113211,8193 69541,0292 153006,8 35877,19 116009,2807 72727,2727 144739,1 34744,66 122579,0635 76628,3525 136681,9 33650,997 123839,0093 79365,0794

PENDAHULUAN

TINJAUAN PUSTAKA


Model terbaik konsumsi listrik TR 450VA




KESIMPULAN


Hasil ramalan konsumsi listrik TR 450VA pada tahun 2013 mengalami penurunan konsumsi listrik. Bulan Januari 2825013 Kwh dan Desember sebesar 1366819 Kwh. Nilai ramalan konsumsi listrik pada TR 900VA terbesar terjadi pada bulan April sebesar 89385501 Kwh. Sedangkan konsumsi listrik untuk TR 1300VA memiliki konsumsi listrik paling besar 123839009 Kwh yaitu pada bulan Desember. Konsumsi listrik TR 2200VA mengalami kenaikan pada bulan Juni dan Juli .

Anonim. 2011. Pelanggan PLN Jatim. (http://www.pln.co.id/dis jatim diakses pada 15 Januari 2013). Badan Pusat Statistik (BPS), Ditjen LPE DESDM. (2009). Pelanggan PLN di Indonesia. (http://www.aperlindo.com /statistic/Pelanggan%20PLN%20di%20Indonesia.pdf, diakses pada 15 Januari 2013). Bowerman, B.L, dan J.W. Tukey. (1979). Time Series And Forecasting; An Applied Approach. Boston : Publishing Company. Daniel, W.W. (1989). Statistika Nonparametrik Terapan. Jakarta : PT. Gramedia. Diptara. (2010). Tarif Dasar Listrik, (http://www.diptara.com/-2010/07/tabel-tarif-dasarlistrik-tdl-2010_17.html diakses pada 15 januari 2013). Harifuddin. (2007), Kebutuhan Daya Listrik, Volume 2. (http://elektro.unm.ac.id/jurnal/ME/ME%20Vol%202%20No.%202%20edisi%20Desember%202007/ESTI MASI%20KEBUTUHAN%20DAYA%20LISTRIK%20SULAWESI%20SELATA N%20SAMPAI%20TAHUN%202017.pdf, diakses 15 Januari 2013) Kencana. (2012). Evaluasi Kinerja Jaringan Saraf Tiruan Pada Peramalan Konsumsi Listrik Kelompok Tarif Rumah http://www.google.co.id/url?sa=t&rct=j&q-=penelitian+tentang+konsumsi+tenaga+listrik+dengan+jumlah+pelanggan&source=web&cd= 5&cad=rja&ved=0CEoQFjAE&url=http%3A%2F%2Fojs.unud.ac.id%2Findex.php %2Fjmat%2Farticle%2Fdownload%2F2919%2F2082&ei=Ff5IUfDVKITIrQfRsY GQDQ&usg=AFQjCNGVOkoQPj2oVZhFrEWbzenQ6aQLFQ&bvm=bv.4401117 6,d.bmk, diakses pada 18 Maret 2013) Tsay. R Outlier. (1988), Level Shifts an Variance Change in Time Series. U.S.A:Carnegie Mellon University. Wei, W.W.S. (2006). Time series Analysis Univariate and Multivariate Methods. New York: Pearson education, Inc.

Pemodelan Konsumsi Listrik Berdasarkan Jumlah Pelanggan PLN Jawa Timur untuk Kategori Rumah Tangga R-1 Dengan Metode Fungsi Transfer single input

Recommend Documents