PERAMALAN JUMLAH PENUMPANG PESAWAT TERBANG DOMESTIK DI BANDAR UDARA JUANDA DENGAN MENGGUNAKAN METODE FUNGSI TRANSFER MULTI INPUT

PERAMALAN JUMLAH PENUMPANG PESAWAT TERBANG DOMESTIK DI BANDAR UDARA JUANDA DENGAN LOGO MENGGUNAKAN METODE FUNGSI TRANSFER MULTI INPUT

Oleh : Ary Miftakhul Huda (1309 100 061) Dosen Pembimbing : Dr.rer.pol. Heri Kuswanto, M.Si.

JURUSAN STATISTIKA Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2012

PENDAHULUAN LATAR BELAKANG

Forecasting

Bertambah nya jumlah penduduk

www.themegallery.com

Metode Fungsi Transfer Multi Input

Kepadatan jumlah penumpang di Bandar Udara Juanda

Company Logo

PENDAHULUAN PENELITIAN JUMLAH PENUMPANG PESAWAT SEBELUMNYA Erma(2009) Regresi

untuk mengevaluasi beberapa kebijakan skenario terkait dengan landasan dan penumpang perluasan terminal kapasitas

Insanil(2010) ARIMA BoxJenkins dan ARIMAX

dijadikan acuan dalam perkembangan dunia transportasi dan pariwisata dengan melibatkan variabel dummy lebaran sebagai input.

Auliardhin(2010) Perubahan Struktur

untuk mengetahui apakah kenaikan harga BBM mempengaruhi jumlah penumpang pesawat domestik khususnya rute Surabaya-Denpasar dan Surabaya-Jakarta


Company Logo

PENDAHULUAN PENELITIAN JUMLAH PENUMPANG PESAWAT SEBELUMNYA Mauludina(2010) ARIMA dan Neural Network Backpropagation Ahadianti(2010) Fungsi Transfer Multi Input


meramalkan jumlah penumpang keberangkatan pesawat domestik di Juanda untuk 12 periode ke depan

Variabel input : jumlah penerbangan, harga tiket, harga avtur, dan nilai tukar Variabel output : jumlah penumpang pesawat

Company Logo

PENDAHULUAN PENELITIAN FUNGSI TRANSFER DI INDONESIA Dwi(2010) Gas Bumi

Nurani(2010) Indeks Harga Saham

Septiorini(2010) Inflasi Nasional


Variabel input : nilai kurs valuta asing dan jumlah pelanggan Variabel output : hasil penjualan gas bumi

Variabel input : kurs, suku bunga BI, inflasi, tingkat bunga deposito, dan posisi jumlah deposito berjangka dalam rupiah Variabel output : indeks harga saham Variabel input : peredaran mata uang, nilai tukar rupiah terhadap USD, ekspor non migas, dan impor non migas Variabel output : tingkat inflasi nasional Company Logo

PENDAHULUAN PENELITIAN FUNGSI TRANSFER DI INDONESIA Faridah(2011) Aset Perbankan Syariah


Variabel input : Dana Pihak Ketiga (DPK) dan total pembiayaan Variabel output : Aset perbankan syariah

Company Logo

PENDAHULUAN PENELITIAN FUNGSI TRANSFER DI LUAR NEGERI Nelson& Paulo(2003)

Menjelaskan algoritma aljabar linear numerik untuk menghitung variabel listrik yang dominan pada Multi Input Multi Output (MIMO) dengan menggunakan fungsi transfer.

Joe Kniss et all (2003)

Menggunakan Fungsi Transfer Gaussian karena dinilai cocok untuk memodelkan dan mengklasifikan variabel yang struktur datanya multivariat

Joost Rommes & Nelson Martins (2006)

Menjelaskan algoritma baru untuk menghitung dominan yang tinggi pada Multi input Multi Output (MIMO) fungsi transfer.


Company Logo

PENDAHULUAN PENELITIAN FUNGSI TRANSFER DI LUAR NEGERI Qiang Xiong and Wen-Jian Cai (2006)

H. Garniera, M. Gilsona, P.C. Young (2007)


Pada penelitian ini metode fungsi transfer dinilai efektif untuk desain pengontrol variabel independen

Digunakan pada variabel sistem input yang multiple atau lebih dari satu.

Company Logo

PENDAHULUAN RUMUSAN MASALAH Berdasarkan latar belakang tersebut, maka permasalahan yang akan dibahas pada penelitian ini adalah : 1. Bagaimana hasil permodelan untuk menjelaskan peramalan jumlah penumpang domestik di Bandar Udara Juanda dengan menggunakan Univariate Time Series? 2. Bagaimana hasil permodelan untuk menjelaskan peramalan jumlah penumpang domestik di Bandar Udara Juanda dengan menggunakan Multivariate Time Series? 3. Bagaimana permodelan yang terbaik untuk meramalkan jumlah penumpang domestik di Bandar Udara Juanda? 4. Bagaimana hasil peramalan jumlah frekuensi penumpang domestik di Bandar Udara Juanda untuk periode 1 tahun ke depan dari permodelan terbaik?

TUJUAN PENELITIAN Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini berdasarkan permasalahan tersebut adalah sebagai berikut : 1. Mendapatkan model peramalan jumlah penumpang domestik di Bandar Udara Juanda dengan menggunakan Univariate Time Series. 2. Mendapatkan model peramalan jumlah penumpang domestik di Bandar Udara Juanda dengan menggunakan Multivariate Time Series. 3. Mendapatkan permodelan yang terbaik untuk meramalkan jumlah penumpang domestik di Bandar Udara Juanda. 4. Mendapatkan hasil peramalan jumlah frekuensi penumpang domestik di Bandar Udara Juanda untuk periode 1 tahun ke depan dari permodelan terbaik. www.themegallery.com

Company Logo

TINJAUAN PUSTAKA ANALISIS DERET WAKTU

model deret waktu adalah suatu model runtun waktu dimana observasi yang satu dengan yang lain saling berkorelasi (Box dan Jenkins, 1976).


Company Logo

TINJAUAN PUSTAKA AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE(ARIMA)

Model deret waktu yang nonstasioner dapat dikatakan sebagai proses Auto Regressive Integrated Moving Average ordo (p,d,q) atau disingkat ARIMA (p,d,q), dimana: p adalah order dari parameter autoregresif , d adalah besaran yang menyatakan berapa kali dilakukan differencing pada proses sehingga menjadi proses yang stasioner, dan q adalah order dari parameter moving average (Box dan Jenkins, 1976).


Company Logo

TINJAUAN PUSTAKA Cryer (1986) : MODEL UMUM ARIMA

Wt = ∇ Z t d

Wt = φ1Wt −1 + ... + φ pWt − p + at − θ1at −1 − ... − θ q at − q


Company Logo

TINJAUAN PUSTAKA PEMODELAN ARIMA (Box dan Jenkins, 1976) 1. Identifikasi Model

2. Pendugaan parameter

3. Diagnostik model

Identifikasi pola data

metode maximum likelihood

Uji Kelayakan Model Ljung-Box (Q)

rk2 Q = n(n + 2)∑ k =1 n − k K

n = banyak pengamatan rk = koefisien autokorelasi sisa pada lag-k K = lag maksimum m = banyaknya parameter yang diduga dalam model www.themegallery.com

Company Logo

TINJAUAN PUSTAKA PEMILIHAN MODEL TERBAIK (Wei, 1994) AIC (Akaike Information Criterion )


2

AIC = n ln(σ a ) + 2 M

Company Logo

TINJAUAN PUSTAKA METODE FUNGSI TRANSFER

Menurut Makridakis dkk. (1999) model fungsi transfer adalah suatu model yang menggambarkan nilai dari prediksi masa depan dari suatu deret berkala (disebut deret output atau Yt) didasarkan pada nilai-nilai masa lalu dari deret itu sendiri (Yt) dan didasarkan pula pada satu atau lebih deret berkala yang berhubungan (disebut deret input atau Xt) dengan deret output tersebut.


Company Logo

TINJAUAN PUSTAKA Identifikasi Model Fungsi Transfer menurut Makridakis dkk. (1999)

1.Mempersiapkan Deret Input dan Deret Output 2.Pemutihan Deret Input 3.Pemutihan Deret Output 4.Perhitungan Korelasi silang dan Autokorelasi untuk Deret Input dan Deret Output yang telah Diputihkan 5.Penaksiran langsung bobot repons impuls 6.Penerapan r, b, s, untuk model fungsi transfer 7.Pengujian pendahuluan deret gangguan (noise series) 8.Penetapan (pn, qn) untuk model ARIMA (pn, 0, qn) dari deret gangguan


Company Logo

TINJAUAN PUSTAKA PENAKSIRAN PARAMETER MODEL FUNGSI TRANSFER Metode Conditional Least Square.

PENGUJIAN ASUMSI RESIDUAL UJI KOLMOGOROV SMIRNOV

PENGUJIAN WHITE NOISE UJI LJUNG BOX

rk2 Q = m(m + 2)∑ k =1 m − k K


n = banyak pengamatan rk = koefisien autokorelasi sisa pada lag-k K = lag maksimum m = banyaknya parameter yang diduga dalam model

Company Logo

METODOLOGI PENELITIAN SUMBER DATA Data sekunder yang diambil dari SLALU PT Angkasa Pura 1 (Persero) adalah jumlah penumpang dan jumlah pesawat terbang di penerbangan domestik dalam periode bulanan mulai dari Januari 2000 sampai Desember 2011. Data inflasi dan harga minyak dunia diperoleh dari website Badan Pusat Statistik(BPS), mulai dari Januari 2000 sampai Desember 2011 dengan periode bulanan. OUTPUT : jumlah penumpang pesawat terbang domestik di Bandar Udara Juanda VARIABEL


INPUT : 1. Jumlah Pesawat Penerbangan Domestik di Bandar Udara Juanda 2. Laju Inflasi 3. Harga Minyak Dunia Company Logo

METODOLOGI PENELITIAN 1.Penetapan Model ARIMA (Box dan Jenkins, 1976) • Identikasi Pola Data • Estimasi Parameter • Uji Diagnostik Model 2. Penetapan Model Fungsi Transfer • Mencari model ARIMA terbaik yang telah stationer dan white noise dari prosedur Box dan Jenkins (dari deret input) • Mengaplikasikan/menerapkan model ARIMA terbaik dari deret input ke deret output (proses prewhitening) • Menghitung nilai CCF www.themegallery.com

Company Logo

METODOLOGI PENELITIAN Mengidentifikasi orde (b,s,r) berdasarkan plot CCF Mengestimasi parameter model sementara Mencari order yang sesuai untuk error/deret noise Melakukan penaksiran parameter model fungsi transfer • Menguji diagnostik model fungsi transfer • Penggunaan model Fungsi Transfer untuk meramal • • • •


Company Logo

ANALISIS DATA STATISTIKA DESKRIPTIF

Variabel

Mean

StDev

Minimum

Maksimum

penumpang

602761

254340 152139

1190385

pesawat

6575

1317

3431

10028

minyak

57,29

30,02

18,60

133,90

inflasi

0,6608

0,8803

-0,4500

8,7000


Company Logo

ANALISIS DATA Peramalan Jumlah Penumpang dengan Univariate Time Series

ADF TEST

10 9

penumpang

8 7 6

DickeyFuller -1,6146

5 4 3 2 1 1

13

26

39

52

65 78 Index


91

104

117

Lag Order

P-value

5

0,7368

130

Company Logo

ANALISIS DATA SETELAH DIFFERENCING

Differencing Penumpang

2

1

0

-1

-2 1


13

26

39

52

65 Index

78

91

104

117

130

Company Logo

ANALISIS DATA


Company Logo

ANALISIS DATA


Company Logo

ANALISIS DATA


Company Logo

ANALISIS DATA


Company Logo

ANALISIS DATA


Company Logo

ANALISIS DATA Pembentukan Model ARIMA Terbaik Deret Input Jumlah Pesawat 9

8

pesawat

7 6

5

4

3 1

13

26

39

52


65 Index

78

91

104

117

130

Company Logo

ANALISIS DATA


Company Logo

ANALISIS DATA


Company Logo

ANALISIS DATA


Company Logo

ANALISIS DATA Pemilihan Model Terbaik ARIMA Deret Input Jumlah Pesawat Model ARIMA

AIC

(3[11],1,0)(1,0,0)12

175,5311

(0,1,1)(1,0,0)12

171,6956

(0,1,1)(0,0,1)12

181,797


Company Logo

ANALISIS DATA Pembentukan Model ARIMA Terbaik Deret Input Harga Minyak Dunia

140 120

Dickey-Fuller Lag Order

minyak

100 80

-3,3779

5

P-value 0,06133

60 40 20 1

13

26

39

52

65 78 Index


91

104

117

130

Company Logo

ANALISIS DATA


Company Logo

ANALISIS DATA


Company Logo

ANALISIS DATA


Company Logo

ANALISIS DATA Pembentukan Model ARIMA Terbaik Deret Input Inflasi

10

8

inflasi

6

4

2

0 1


13

26

39

52

65 Index

78

91

104

117

130

Company Logo

ANALISIS DATA


Company Logo

ANALISIS DATA


Company Logo

ANALISIS DATA Pemilihan Model ARIMA Terbaik Deret Input Inflasi Model ARIMA (0,1,1) (1,1,0)


AIC 354,8853 393,0937

Company Logo

ANALISIS DATA Pembentukan Model Transfer Function pada Deret Input Pesawat

PLOT CCF


Company Logo

ANALISIS DATA


Company Logo

ANALISIS DATA Menetapkan Model ARIMA Untuk Deret Noise Jumlah Pesawat terhadap Jumlah Penumpang


Company Logo

ANALISIS DATA


Company Logo

ANALISIS DATA


Company Logo

ANALISIS DATA


Company Logo

ANALISIS DATA


Company Logo

ANALISIS DATA


Company Logo

ANALISIS DATA FUNGSI TRANSFER SINGLE INPUT JUMLAH PESAWAT


Company Logo

ANALISIS DATA FUNGSI TRANSFER SINGLE INPUT HARGA MINYAK DUNIA


Company Logo

ANALISIS DATA FUNGSI TRANSFER SINGLE INPUT INFLASI


Company Logo

ANALISIS DATA Pembentukan Model Fungsi Transfer Multi Input


Company Logo

ANALISIS DATA


Company Logo

ANALISIS DATA


Company Logo

ANALISIS DATA


Company Logo

ANALISIS DATA Perbandingan Peramalan Terbaik Jumlah Penumpang antara Univariate Time Series dengan Multivariate Time Series


Company Logo

ANALISIS DATA 16 14 12 10 8 6 4 2 0

ACTUAL FORECAST LOWER UPPER

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


Company Logo

ANALISIS DATA Ramalan Jumlah Penumpang Tahun 2013 16 14 12 10

FORECAST

8

L95

6

U95

4 2 0 1 www.themegallery.com

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 Company Logo

ANALISIS DATA Nilai Ramalan Jumlah Penumpang Tahun 2013


Bulan Jumlah Penumpang Januari 112427 Februari 106110 Maret 112320 April 108979 Mei 112299 Juni 115457 Juli 123196 Agustus 103244 September 127766 Oktober 119336 Nopember 123157 Desember 124759

Company Logo

KESIMPULAN 1.

Model peramalan jumlah penumpang dengan pendekatan univariate time series(ARIMA Box Jenkins) adalah : Yt = 0,43724Yt −1 + 0,56276Yt − 2 + 0,71069Yt −12 − 0,31074Yt −13 − 0,3999Yt −14 + a t Persamaan model ARIMA terbaik untuk meramalkan jumlah penumpang di atas, memiliki makna bahwa peramalan jumlah penumpang di Bandar Udara Juanda bulan ini terkait dengan jumlah penumpang pada 1, 2, 12, 13, 14 bulan sebelumnya.


Company Logo

KESIMPULAN 2.

Model peramalan jumlah penumpang dengan pendekatan multivariate time series (Fungsi Transfer)adalah : Yt = 0,6866 + 0,21131X t −12 + 0,21131X t −13 + Yt −1 + at − 0,66229 at −1 + 0,28677 at −12 − 0,62448at −13 . Model akhir peramalan dengan transfer function yang diperoleh, menjelaskan bahwa pola jumlah penumpang domestik di Bandar Udara Juanda pada bulan ini memiliki dependensi dengan jumlah penumpang domestik di Bandar Udara Juanda pada bulan 1 bulan sebelumnya serta memiliki hubungan korelasi secara linear dengan jumlah pesawat pada 12 dan 13 bulan sebelumnya. Oleh karena itu, interpretasi dari model deret noise ARIMA(0,0,1[12,23]) dengan keterkaitan terjadi pada lag-0 dan lag-12 dapat digunakan untuk menjelaskan keterkaitan secara linear antara jumlah pesawat terhadap jumlah penumpang domestik di Bandar Udara Juanda.


Company Logo

KESIMPULAN

3. Berdasarkan kriteria Out-sample, maka model yang terbaik untuk meramalkan jumlah penumpang domestik di Bandar Udara Juanda adalah model univariate time series, yakni model ARIMA (1,1,0)(1,0,0)12 karena memiliki nilai RMSE yang minimum. 4. Peramalan jumlah penumpang domestik di Bandar Udara Juanda selama 1 tahun ke depan, yakni pada bulan Januari sampai bulan Juli 2013, jumlah penumpang akan mengalami kenaikan, sedangkan jumlah penumpang domestik dipre-diksikan menurun ketika bulan Agustus 2013 yakni sebesar 103.244 penumpang. Namun, pada bulan September akan naik menjadi 127.766 penumpang, lalu bulan Oktober di-prediksikan turun menjadi 119.336 penumpang. Pada bulan September sampai Desember 2013 diprediksikan naik kem-bali hingga mencapai 124.759 penumpang. www.themegallery.com

Company Logo

SARAN Sebaiknya pada para peneliti tidak selalu berpikir bahwa model yang rumit seperti melalui pendekatan multivariate time series yakni dengan fungsi transfer selalu menghasilkan hasil peramalan yang lebih baik dibandingkan dengan model yang se-derhana seperti melelui pendekatan univariate time series dengan ARIMA.


Company Logo

LOGO


PERAMALAN JUMLAH PENUMPANG PESAWAT TERBANG DOMESTIK DI BANDAR UDARA JUANDA DENGAN LOGO MENGGUNAKAN METODE FUNGSI TRANSFER MULTI INPUT

Oleh : Ary Miftakhul Huda (1309 100 061) Dosen Pembimbing : Dr.rer.pol. Heri Kuswanto, M.Si.

JURUSAN STATISTIKA Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2012

Best Model Univariate ARIMA (1,1,0)(1,0,0)12

Parameter estimate

SE

T-value

P-value

lag

AR1,1

-0.56276 0.07473

-7.53

<.0001

1

AR2,1

0.71069 0.07446

9.55

<.0001

12


Company Logo

Best Model Multivariate ARIMA (0,0,1[12,13]), b=0, r=0, s=12

Parameter estimate

SE

T-value

P-value

Lag

Variable

Shift

MU

0.03306

0.0051797

6.38

<.0001

0

y

0

MA1,1

0.66229

0.06547

10.12

<.0001

1

y

0

MA1,2

-0.28677

0.08458

-3.39

0.0010

12

y

0

MA1,3

0.62448

0.08457

7.38

<.0001

13

y

0

NUM1

0.65354

0.06256

10.45

<.0001

0

z1

0

NUM1,1

-0.21131

0.06269

-3.37

0.0010

12

z1

0


Company Logo

PERAMALAN JUMLAH PENUMPANG PESAWAT TERBANG DOMESTIK DI BANDAR UDARA JUANDA DENGAN MENGGUNAKAN METODE FUNGSI TRANSFER MULTI INPUT

Recommend Documents