PERAMALAN KECEPATAN ANGIN BULANAN DI MEDAN BERDASARKAN TEKANAN UDARA DENGAN FUNGSI TRANSFER
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh Ahli Madya
YUSRINA BATUBARA 072407019
PROGRAM STUDI D-III STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
Judul
Kategori Nama Nomor Induk Mahasiswa Program Studi Departemen Fakultas
: PERAMALAN KECEPATAN ANGIN BULANAN DI MEDAN BERDASARKAN TEKANAN UDARA DENGAN FUNGSI TRANSFER : TUGAS AKHIR : YUSRINA BATUBARA : 072407019 : DIPLOMA (D3) STATISTIKA : MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di Medan, Mei 2010
Diketahui Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
Pembimbing 1
Dr. Saib Suwilo, M.Sc
Drs. Marwan Harahap, M.Eng
NIP. 19640109 198803 1 004
NIP. 19461225 197403 1 001
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
PERAMALAN KECEPATAN ANGIN BULANAN DI MEDAN BERDASARKAN TEKANAN UDARA DENGAN FUNGSI TRANSFER
TUGAS AKHIR
Saya mengakui bahwa Tugas Akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Mei 2010
YUSRINA BATUBARA 072407019
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN Puji dan syukur penulis ucapkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan karunia-Nya akhirnya penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini tepat pada waktunya. Kemudian seiring shalawat dan salam penulis ucapkan kepada junjungan nabi Muhammad SAW yang membawa umatnya ke jalan yang benar dan kesejahteraan hidup. Pada kesempatan ini penulis menghaturkan terimakasih atas petunjuk dan bimbingan yang berharga yang telah diberikan kepada penulis sehingga akhirnya penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini. Maka dengan ini penulis mengucapkan terimakasih yang sebesar-besarnya kepada : 1. Bapak Drs. Marwan Harahap, M.Eng. sebagai pembimbing Saya pada penyelesaian Tugas Akhir ini yuang telah memberikan panduan dan penuh kepercayaan kepada saya untuk menyempurnakan Tugas Akhir ini. 2. Bapak Dr. Eddy Marlianto, M.Sc, selaku Dekan FMIPA USU. 3. Bapak Dr. Saib Suwilo, M.Sc, selaku ketua Departemen Matematika. 4. Bapak Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Si, selaku Ketua jurusan Statistika. 5. Ayahanda Sangkot Sahruddin Batubara, Spd. dan Ibunda tercinta Nur Jamilah lubis, yang membesarkan dan mendidik penulis dengan penuh kasih sayang dan cinta dari kecil hingga saat ini memberi motivasi dan restu serta materi yang tak ternilai dengan apapun, teristimewa buat saudara-saudaraku tercinta ( D’ijah, D’Hamdan) terima kasih telah membantu dan menjadi penopang setiap langkahku. 6. Untuk Zulham terima kasih telah memberikan bantuan dan memberikan semangat serta motivasi, Untuk sahabatku, Ilva octaviana Dewi Nasution, Prima jana AS, Tongku Hasibuan, Kiki fajri terima kasih telah membantu dan memahamiku selama ini. Atas segala bantuan dan budi baik semua pihak penulis ucapkan terima kasih, semoga Allah SWT memberikan rahmat dan hidayah-Nya kepada kita semua. Amin ya rabbal’alamin. Akhirnya penulis berharap semoga Tugas Akhir ini dapat memberikan mamfaat kepada semua pihak yang memerlukan.
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI Halaman Persetujuan Pernyataan Penghargaan Daftas Isi Daftar Tabel Daftar Gambar
ii iii iv v vi vii
BAB 1 Pendahuluan 1.1 Latar Belakang 1.2 Perumusan Masalah 1.3 Batasan Masalah 1.4 Tujuan Penelitian 1.5 Kontribusi Penelitian 1.6 Tinjauan Pustaka 1.7 Metode Penelitian 1.8 Sistematika Penulisan
1 3 4 4 5 5 7 9
BAB 2 Landasan Teori 2.1 Peramalan 2.2 Peranan Teknik Peramalan 2.3 Jenis-jenis Peramalan 2.3.1 Peramalan Kualitatif 2.3.2 Peramalan Kuantitatif 2.4 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan 2.5 Kestasioneran Data Deret Berkala 2.5.1 Pembedaan (Diffrencing) 2.6 Koefisien Autokorelasi 2.7 Koefisien Autokorelasi Parsial 2.8 Model Regresi Diri (AR) 2.9 Model Rataan Bergerak (MA) 2.10 Model Campuran AR dan MA 2.11 Model Fungsi Transfer 2.12 Tahapan Pembentukan Model Fungsi Transfer 2.12.1 Mempersiapkan Deret Input dan Output 2.12.1.1 Pemutihan Deret Input ( xt )
11 12 12 13 13 14 17 17 18 19 20 20 21 22 25 25 26
2.12.1.2 Pemutihan Deret Output ( yt ) 2.12.1.3 Perhitungan Korelasi Silang dan Korelasi Diri 2.12.1.4 Pendugaan Langsung Bobot Respons Impuls 2.12.1.5 Penetapan Parameter (r,s,b) 2.12.1.6 Penaksiran Awal Deret Gangguan ( nt ) 2.12.1.7 Penetapan (P n, qn) untuk Model ARIMA (Pn, qn) dari Deret Gangguan ( nt ) 2.12.2 Penaksiran Parameter-Parameter Model
26 27 28 29 30 31 31
Universitas Sumatera Utara
2.12.2.1 Pendugaan Awal Parameter Model 2.12.2.2 Penaksiran Akhir Parameter Model 2.12.3 Pemeriksaan Diagnostik Model 2.12.4 Peramalan dengan Model Transfer BAB 3 Analisa dan Evaluasi 3.1 Studi Kasus 3.2 Analisis Plot Data Awal 3.3 Identifikasi Bentuk Model 3.3.1 Memeriksa Kestasioneran Data 3.3.2 Pengecekan Model 3.3.2.1 Pemeriksaan Sisaan 3.4 Pemutihan Deret Input (α t )
34 36 39 39 46 46 47
3.5 Pemutihan Deret Output ( β t ) 3.6 Pendugaan Korelasi Silang dan Korelasi Diri 3.6.1 Korelasi Silang 3.6.2 Korelasi Diri 3.7 Pendugaan Langsung Bobot Impuls 3.8 Penetapan (r,s,b) untuk Model Fungsi Transfer 3.9 Pengamatan Awal Deret Noise 3.10 Penaksiran Parmeter-parameter ModelFungsi Transfer 3.10.1 Taksiran awal Parameter Model 3.10.2 Taksiran akhir Parameter Model 3.11 Pemeriksaan Diagnostik Model 3.11.1 Analisis nilai sisa (residu) at 3.12 Peramalan dengan Fungsi Transfer BAB 4 Kesimpulan dan Saran 4.1 Kesimpulan 4.2 Saran Daftar Pustaka Lampiran
31 32 32 33
49 51 51 52 55 56 57 60 60 61 62 64 66 67 68 69
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 3.1 Data Kecepatan Angin Bulan Januari 2005 – Bulan Desember 2009 Tabel 3.2 Data Kecepatan Angin Bulan Januari 2005 – Bulan Desember 2009 Tabel 3.3 Pembedaan Pertama Deret Input ( X t ) Tabel 3.4 Data Hasil Transformasi Logaritma Tabel 3.5 Pembedaan Pertama dari Data Transformasi Tabel 3.6 Nilai-nilai Autokorelasi dan Autokorelasi Parsial Data Hasil Deret Input ( xt ) Tabel 3.7 Pemutihan Deret Input Tabel 3.8 Pemutihan Deret Output ( β t ) Tabel 3.9 Analisis Lengkap Korelasi Silang Tabel 3.10 Autokorelasi Pemutihan Deret Input Tabel 3.11 Autokorelasi Pemutihan Deret Output Tabel 3.12 Pendugaan Langsung Bobot Impuls Tabel 3.13 Perkiraan Awal Deret Komponen Gangguan Noise Tabel 3.14 Gugus Residu Akhir ( at )
34 35 39 41 42 44 48 49 51 53 53 55 57 62
Tabel 3.15 Korelasi Silang Dari Gugus Residu ( at ) dengan Pemutihan Deret Input ( α t )
65
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Halaman Gambar 3.1 Plot Tekanan Udara Kota Medan Tahun 2005 – 2009 Gambar 3.2 Autokorelasi Tekanan Udara Kota Medan Tahun 2005 – 2009 Gambar 3.3 Autokorelasi Parsial Tekanan Udara Kota Medan Tahun 2005 – 2009
36 36
Gambar 3.4 Plot Kecepatan Angin Kota Medan Tahun 2005 – 2009 Gambar 3.5 Autokorelasi Kecepatan Angin Kota Medan Tahun 2005 – 2009 Gambar 3.6 Autokorelasi Parsial Kecepatan Angin Kota Medan Tahun 2005 – 2009 Gambar 3.7 Plot Tekanan Udara Menggunakan Pembedaan Pertama Gambar 3.8 Autokorelasi Tekanan Udara Gambar 3.9 Autokorelasi Parsial Tekanan Udara Gambar 3.10 Plot Autokorelasi Sisaan Model Gambar 3.11 Korelasi Silang Pemutihan Deret Input dan Output Gambar 3.12 Autokorelasi Pemutihan Deret Input Gambar 3.13 Autokorelasi Pemutihan Deret Output Gambar 3.14 Plot Deret Noise ( nt ) Awal
37
38 40 44 45 47 52 54 55 58
Gambar 3.15 Autokorelasi Noise ( nt ) Awal
59
Gambar 3.16 Autokorelasi Parsial Noise ( nt ) Awal
59
Gambar 3.17 Plot Gugus Residu ( at )
63
Gambar 3.18 Autokorelasi Gugus Residu ( at )
64
Gambar 3.19 Autokorelasi Parsial Gugus Residu ( at )
64
37
38
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
