Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Pengeluaran Rumah Tangga untuk Konsumsi Susu di Jawa Timur dengan Menggunakan Regresi Tobit 1
Ayu Fitriani, 2Dr. Purhadi, M.Sc Mahasiswa Statistika FMIPA- ITS, 2Dosen Statistika FMIPA-ITS
1
ABSTRAK Konsumsi susu di Indonesia masih sangat rendah sehingga mengakibatkan rendahnya kualitas gizi anak. Pengeluaran untuk konsumsi susu tidak dianggarkan oleh sebagian besar rumah tangga. Hal ini mengakibatkan data pengeluaran untuk konsumsi susu bernilai nol sehingga sulit untuk dilakukan analisis dengan menggunakan regresi biasa. Regresi tobit dapat digunakan untuk mengatasi permasalahan dimana variabel prediktornya banyak bernilai nol atau dapat disebut data tersensor. Data tersensor adalah data yang memiliki sebagian pengamatan yang bernilai nol dan sebagian lainnya memiliki variansi nilai tertentu Dalam penelitian ini dilakukan permodelan konsumsi susu rumah tangga di Jawa Timur dengan menggunakan regresi tobit. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalahdata sekunder yang berasal dari Data SUSENAS 2009 Jawa Timur. Setelah dilakukan analisis maka didapatkan lima permodelan regresi tobit yaitu permodelan untuk desa RTM, desa Non RTM, kota RTM, kota Non RTM dan model keseluruhan dimana variabel-variabel yang signifikan untuk tiap-tiap model berbeda antara satu dengan yang lain. Kata Kunci: Konsumsi Susu, Regeresi, Tobit, Data Tersensor .
1. PENDAHULUAN Dalam SK Menteri Pertanian No. 2182/Kpts/PD.420/5/2009 ditetapkan Hari Susu Nasional yang berperan untuk meningkatkan kesadaran masyarakat atas pentingnya minum susu, meningkatkan konsumsi susu per kapita masyarakat Indonesia demi mewujudkan peningkatan kualitas gizi bangsa, dan menstimulir industri susu nasional agar dapat berkembang (Sinar Tani, 2011). Hal ini terkait dengan konsumsi susu di Indonesia yang masih sangat rendah. Faktor-faktor yang mempengaruhi rendahnya tingkat konsumsi susu di Indonesia diantaranya adalah masih rendahnya produk susu nasional, rendahnya daya beli dan budaya minum susu di masyarakat (Anonim, 2010). Indonesia masih menghadapi permasalahan gizi nasional, tercatat, hasil survei tahun 2007 menyebutkan 5,4 persen rata-rata anak balita prevalensi gizi buruk dan gizi kurang sebesar 13 persen (Antara News, 2010). Upaya perbaikan gizi ini terkendala oleh rendahnya konsumsi susu masyarakat Indonesia. Kesadaran masyarakat untuk mengkonsumsi susu yang masih sangat rendah ini yang mengakibatkan rumah tangga tidak mengalokasikan pengeluaran untuk konsumsi susu. Menurut Susenas 2006, rumah tangga di pedesaan yang mengalokasikan pengeluaran rumah tangga untuk konsumsi susu adalah sebesar 14,96 persen, sedangkan sisanya yaitu 85,04 persen tidak mengalokasikan pengeluaran untuk konsumsi susu. Di perkotaan, rumah tangga yang mengalokasikan pengeluaran untuk konsumsi susu adalah sebesar 32,52 persen dan sisanya sebesar 67,48 persen tidak mengalokasikan pengeluaran untuk konsumsi susu. Hal inilah yang akan menyebabkan banyak data yang akan bernilai nol yang kemudian disebut sebagai data campuran atau data tersensor. Data tersensor adalah data yang memiliki sebagian pengamatan yang bernilai nol dan sebagian lainnya memiliki variansi nilai tertentu (Greene, 2008). Regresi tobit dapat digunakan untuk mengatasi permasalahan dimana variabel prediktornya banyak bernilai nol sehingga dapat didapatkan penaksir yang tak bias. Penelitian mengenai regresi tobit sudah pernah dilakukan oleh Ekstrand dan Carpenter (1998) tentang penyakit kulit pada kaki ayam broiler, Sigelman, Lee, dan Zeng (1999) melakukan penelitian mengenai data politik, Purnomo (2008) mengenai konsumsi daging dan susu, Laily (2010) mengenai makanan berprotein, kemudian Rini (2010) mengenai pendapatan perempuan, dan Hanief (2010) mengenai pengeluaran biaya kesehatan rumah tangga. Berdasarkan atas uraian yang telah disebutkan di atas maka peneliti akan mengggunakan analisis regresi tobit untuk mendapatkan faktorfaktor yang mempengaruhi pengeluaran rumah tangga untuk konsumsi susu di Jawa Timur. 1
2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Model Regresi Tobit Menurut Ekstrand dan Carpenter (1998), model Tobit adalah metode yang efisien untuk memodelkan hubungan antara variabel respon (tak bebas) yang dipotong atau disensor terhadap variabel bebas. Jika Y* variabel tak bebas, dengan X 1 , X 2 , … X p variabel bebas, maka model regresi T untuk pengamatan ke-i adalah y i* = x i β + ε i , i=1,2,…,n dengan
x i = [1 x1i β = [β 0
x 2i
x pi ]T
β1 β p ]T
maka model standart Tobit didefinisikan sebagai berikut (Greene, 2008). jika y i = y i* , y i* > 0
yi = 0 ,
(2.1)
y ≤0 * i
jika * i
dimana y adalah variabel tak bebas latent, y i adalah observasi ke-i untuk variabel tak bebas,
β adalah vektor parameter, dan ε i diasumsikan berdistribusi normal: ε i ~IIDN(0,σ2I). Penaksiran parameter dari model tobit dapat dilakukan dengan menggunakan metode MLE. Jika * f(.) menunjukkan fungsi probabilitas dan F(.) menunjukkan fungsi probabilitas kumulatif untuk y . * Model menunjukkan bahwa probabilitas dari observasi y > 0 jika y i = y i* adalah f(y) dan
* * probabilitas dari observasi jika y i ≤ 0 adalah P( Y ≤ 0) = F Y (0). Fungsi likelihood untuk model
adalah sebagai berikut (Sigelman, Lee, dan Zeng, 1999). L = ∏ f ( y i )∏ Fyi (0) yi > 0
ln L =
yi = 0
∑ ln f ( y ) + ∑ ln F i
yi > 0
yi = 0
yi
(2.2)
(0)
φ (.) merupakan fungsi probabilitas distribusi N(0,1) sedangkan Φ (.) merupakan fungsi y * berdistribusi normal kepadatan probabilitas kumulatif distribusi N(0,1). Karena (sebagaimana ε i berdistribusi normal), maka fungsi ln-likelihood dapat ditulis dalam bentuk umum sebagai berikut. y − xiT β x T β + ∑ ln1 − Φ i (2.3) ln L = ∑ − ln σ + ln φ i y =0 σ σ yi > 0 i Dengan nilai harapannya adalah sebagai berikut.
E (Yi * | x i ) = x Ti β
(2.4)
E (Yi | x i ) = xi βΦ ( xi β / σ ) + σφ ( xi β / σ ) T
T
T
(2.5)
2.1.1 Penaksiran Parameter Dari Persamaan (2.3) dapat ditulis menjadi
(
) ∑ − ln σ − 12 ln(2π ) − 2σ1
ln L β, σ 2 =
yi > 0
xiT β T 2 x β y ( ) ln 1 + − Φ − ∑ i i 2 σ y i = 0
(2.6)
Kemudian Persamaan (2.6) akan diturunkan terhadap parameter β dan disamakan dengan nol untuk memaksimumkan fungsi likelihood sehingga didapat Persamaan (2.7) dan Persamaan (2.8)
2
xi T β xiT β −1 xi / σ φ σ φ σ σ x i ∂ ln L(β, σ 2 ) T −2 + σ − 2 ( y − x T β)x = 0 (2.7) = −∑ + σ ∑ ( yi − xi β)xi = − ∑ ∑ i i i T T ∂β xi β xi β yi = 0 yi > 0 y =0 y >0 1 − Φ 1 − Φ σ σ i
(
∂ 2 ln L β,σ 2 ∂β∂βT
)
i
x Tβ x Tβ φ i φ i σ σ T T −2 1+ xx − xx =σ ∑ ∑ ii i i T xi β x Tβ yi > 0 yi = 0 1 − Φ i 1 − Φ σ σ
(2.8)
Persamaan (2.7) dan Persamaan (2.8) merupakan fungsi yang non linier sehingga untuk mendapatkan estimasi parameternya perlu dilakukan iterasi Newton Rapson. Iterasi Newton Rapson dilakukan secara berulang-ulang untuk mendapatkan hasil yang konvergen sehingga didapatkan penaksiran parameter regresi tobit adalah sebagai berikut. (2.9) β t +1 = β t − H −1 (β t )g (β t ) −1
∂ 2 ln L ∂ ln L Dengan g = ; dan H −1 = T ∂β ∂β∂β Iterasi akan berhenti jika β t +1 − β t ≤ e , dimana e adalah bilangan yang sangat kecil. 2.1.2 Pengujian Parameter Menurut Tobin (1958), pengujian parameter dilakukan untuk mengetahui apakah variabel prediktor yang dimasukkan dalam model regersi tobit mempunyai kontribusi nyata terhadap perubahan variasi dari variabel respon atau dependen. Pengujian ini meliputi uji serentak dan uji individu. i. Uji Serentak Hipotesis untuk uji serentak adalah sebagai berikut (Marin-Galiano dan Kunert, 2006). H 0 : β 1 = β 2 = ... = β p = 0 H 1 : minimal ada satu β j ≠ 0 untuk j = 1,2, .., p. Statistik uji yang digunakan adalah sebagi berikut. ˆ) (2.10) λ = −2 ln L(ωˆ ) − L(Ω Dimana: L(ωˆ ) = adalah fungsi likelihood dibawah H 0
(
)
ˆ ) = adalah fungsi likelihood dibawah H 1 L(Ω Dengan kesimpulan H 0 ditolak jika λ > χ2 p,1-α yang artinya minimal ada satu X j yang berpengaruh terhadap variabel respon. ii. Uji Individu Hipotesis untuk uji individu yaitu uji Wald adalah sebagai berikut. H0 : βj= 0 H 1 : β j ≠ 0 untuk j = 1,2, .., p. Statistik uji yang digunakan adalah sebagi berikut.
Whitung =
βˆ j Se βˆ
( ) diperoleh dari elemen diagonal ke-(j+1) Dengan (Se(βˆ )) |>t var(βˆ ) = − E (H (βˆ )) . Didapatkan kesimpulan H ditolak jika |W
(2.11)
j
2
j
−1
0
hitung
disimpulkan bahwa variabel prediktor berpengaruh terhadap variabel respon
3
dari α/2;n-p-1
()
var βˆ
dimana
yang artinya dapat
2.1.3 Penentuan Model Terbaik Dalam analisis regresi untuk memperoleh kebaikan model seringkali digunakan koefisien determinasi R2. Rumus R2 untuk regresi tobit dijelaskan oleh Bierens (2004) yaitu sebagai berikut n
R2 = 1−
∑ uˆ i =1
n
∑(y i =1
i
2 i
(2.12)
− y)
2
T T T Dimana uˆ i = y i − xi βˆ Φ ( xi βˆ / σˆ ) − σˆφ ( xi βˆ / σˆ )
2.2 Pengujian Asumsi Multikolinearitas Syarat yang harus dipenuhi dalam pembentukan model regresi dengan beberapa variabel prediktor adalah tidak ada kasus multikolinearitas atau tidak terdapat korelasi antara satu variabel prediktor dengan variabel prediktor yang lain karena di dalam model regresi. Di dalam kasus ini pendeteksian kasus multikolinearitas dilakukan dengan menggunakan VIF (Variance Inflation Factor). Jika nilai VIF lebih besar dari 10 menunjukkan adanya multikolinieritas antar variabel prediktor. Nilai VIF dinyatakan sebagai berikut.
VIF =
1 1− Rj
(2.13)
2
dengan R j 2 adalah koefisien determinasi antara X j dengan variabel prediktor lainnya. 2.3 Faktor-faktor yang Mempengaruhi Konsumsi Susu dalam Rumah Tangga Menurut Hatirli, Ozkan, dan Aktas (2004), bahwa jumlah anak, ukuran rumah tangga, tingkat pendidikan dan pendapatan merupakan faktor penting yang mempengaruhi pengeluaran untuk konsumsi susu. Cecep (2000), pernah melakukan penelitian tentang konsumsi susu pada remaja dengan menggunakan variabel pendapatan orang tua, pendidikan ayah, pendidikan ibu, pekerjaan ibu, pengetahuan gizi, sikap dan uang jajan terhadap konsumsi susu. Sebelumnya Purnomo (2008) pernah melakukan penelitian mengenai faktor-faktor yang mempengaruhi pengeluaran konsumsi daging dan susu dengan menggunakan data hasil Susenas provinsi Jambi tahun 2006 dengan menggunakan faktor-faktor antara lain pendapatan rumah tangga, tingkat pendidikan kepala rumah tangga, persentase pengeluaran makanan, jumlah anggota rumah tangga, persentase anggota rumah tangga yang bekerja, persentase anggota rumah tangga usia dibawah 12 tahun, rata-rata pengeluaran per kapita dan daerah tempat tinggal. Kemudian, Laily (2010) juga melakukan penelitian dengan beberapa variabel untuk meneliti faktor-faktor yang mempengaruhi pengeluaran konsumsi daging, susu, dan telur, yaitu jumlah anggota rumah tangga, tingkat pendidikan tertinggi kepala rumah tangga, pekerjaan utama kepala rumah tangga, usia kepala rumah tangga, proporsi konsumsi untuk ikan/udang/cumi/ kerang, proporsi konsumsi untuk kacangkacangan, proporsi konsumsi untuk tembakau dan sirih, proporsi pengeluaran makanan, rata-rata pengeluaran per kapita. Berdasarkan penilitian sebelumnya maka pada penelitian ini akan digunakan variabel prediktor pendapatan rumah tangga, tingkat pendidikan kepala rumah tangga, persentase pengeluaran makanan, jumlah anggota rumah tangga, persentase anggota rumah tangga yang bekerja, persentase anggota rumah tangga usia dibawah 12 tahun, rata-rata pengeluaran per kapita dan daerah tempat tinggal. 3. METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Jenis Penelitian Penelitian ini merupakan penelitian dengan menggunakan data sekunder yang merupakan Data SUSENAS 2009 Jawa Timur. Unit analisisnya adalah ruman tangga di Jawa Timur. Jumlah sampel pada Susenas sebanyak 29.952 rumah tangga. Variabel penelitian yang digunakan dalam penelitian ini berasal dari data individu dan data rumah tangga. Cara pengambilan sampel yang dilakukan adalah cluster sampling dengan menggunakan blok sensus BPS.
4
3.2 Variabel Penelitian Variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut. Tabel 1. Deskriptif Variabel Penelitian Nama Variabel Keterangan Jumlah pengeluaran rumah Pengeluaran rumah tangga untuk konsumsi tangga untuk konsumsi susu (Y) susu Tingkat pendidikan kepala Jenjang pendidikan terahir yang ditempuh rumah tangga (X 1 ) kepala keluarga -tidak sekolah -SD sederajat -SMP sederajat -SMA sederajat -Perguruan Tinggi Jumlah pengeluaran untuk Rata-rata jumlah pengeluaran makanan makanan dalam satu bulan (X 2 ) dalam satu bulan Jumlah anggota rumah tangga Total jumlah orang dalam satu ruma tangga (X 3 ) Jumlah anggota rumah tangga Jumlah anggota keluarga yang bekerja yang bekerja (X 4 ) Jumlah anggota rumah tangga Jumlah anggota rumah tangga yang berusia usia dibawah 1 tahun (X 5 ) dibawah 1 tahun Jumlah anggota rumah tangga Jumlah anggota rumah tangga yang berusia usia antara 1-5 tahun (X 6 ) antara 1-5 tahun Jumlah anggota rumah tangga Jumlah anggota rumah tangga yang berusia usia antara 6-12 tahun (X 7 ) antara 6-12 tahun Rata-rata pengeluaran per kapita Jumlah pengeluaran dalam satu bulan dibagi (X 8 ) banyaknya anggota rumah tangga Daerah tempat tinggal (X 9 ) -Desa -Kota Pekerjaan utama kepala rumah Bidang Pekerjaan utama KRT tangga (X 10 ) -bidang pertanian -selain bidang pertanian Usia (X 11 ) Usia kepala rumah tangga Jumlah pengeluaran untuk Jumlah pengeluaran untuk konsumsi konsumsi ikan/udang/cumi/ ikan/udang/ cumi/kerang yang masih segar kerang (X 12 ) atau tidak diawetkan. Jumlah pengeluaran untuk Jumlah pengeluaran untuk konsumsi kacangkonsumsi kacang-kacangan kacangan (X 13 ) Jumlah pengeluaran untuk Jumlah pengeluaran untuk konsumsi rokok konsumsi tembakau dan sirih (X 14 ) Status rumah tangga (X15) Status rumah tangga berdasarkan tingkat kemiskinan. -RTM (Rumah Tangga Miskin) -Non RTM
Satuan/Skala Rupiah /rasio - / ordinal
Ribu rupiah / rasio Orang / rasio Orang / rasio Orang / rasio Orang / rasio Orang / rasio Orang / rasio - / Nominal - / Nominal
Tahun / rasio Ribu rupiah / rasio
Ribu rupiah / rasio
Ribu rupiah / rasio
- / ordinal
3.3 Metode Analisis Untuk memodelkan besarnya pengeluaran rumah tangga untuk konsumsi susu di Jawa Timur maka digunakan analisis regresi tobit dengan langkah-langkah sebagai berikut. 1. Mempersentasekan dan mendiskripsikan pengeluaran rumah tangga untuk konsumsi susu. 2. Mengelompokkan pengeluaran rumah tangga berdasarkan daerah tempat tinggal dan status rumah tangga. 3. Mendeskripsikan pengeluaran rumah tangga untuk konsumsi susu dan variabel X 1 sampai dengan X 15 untuk masing-masing kelompok. 4. Mentransformasikan y menjadi h = y 5. Memodelkan variabel-variabel prediktor ke dalam regresi tobit. 5
h = β 0 + β 1.1 x1.1 + β 1.2 x1..2 + β 1.3 x1..3 + β 1.4 x1.4 + β 2 x 2 + β 3 x 3 + β 4 x 4 + β 5 x 5 + β 6 x 6 + β 7 x 7 + β 8 x 8 +
β 9 x 9 + β 10 x10 + β 11 x11 + β 12 x12 + β 13 x13 + β 14 x14 + β 15 x15 + ε 6. Melakukan uji multikolinearitas. 7. Menaksir model dengan menggunakan regresi tobit. yˆ = βˆ 0 + βˆ1.1 x1.1 + βˆ1.2 x1..2 + βˆ1.3 x1..3 + βˆ1.4 x1.4 + βˆ 2 x 2 + βˆ 3 x 3 + βˆ 4 x 4 + βˆ 5 x 5 + βˆ 6 x 6 + βˆ 7 x 7 + βˆ 8 x 8 + 8. 9. 10. 11.
βˆ 9 x 9 + βˆ10 x10 + βˆ11 x11 + βˆ12 x12 + βˆ13 x13 + βˆ14 x14 + βˆ15 x15 Melakukan pengujian secara serentak terhadap variabel-variabel prediktor. Melakukan pengujian secara parsial terhadap variabel penelitian Mendapatkan nilai R-Square untuk mengetahui kriteria kebaikan model. Interpretasi model.
4. ANALISIS DAN PEMBAHASAN 4.1. Karakteristik Rumah Tangga Berdasarkan Tabel 2 dapat dilihat deskripsi dari variabel respon yang akan diteliti yaitu pengeluaran untuk konsumsi susu rumah tangga. Dari 29.952 rumah tangga di Jawa Timur, ada sebesar 7.963 rumah tangga yang mengalokasikan konsumsi susu. Tabel 2. Deskripsi Pengeluaran Konsumsi Susu Rumah Tangga (Rupiah/Bulan) Keseluruhan Rumah Tangga Rumah Tangga yang Deskripsi (Mengalokasikan dan Tidak Mengalokasikan Konsumsi mengalokasikan Konsumsi Susu) Susu N 29.952 7.963 Mean 6.795 25.558 Varians 417.984.069 1.092.757.827 Min 0 650 Max 448.000 448.000 Tabel 3. Deskripsi Pengeluaran Konsumsi Susu Rumah Tangga berdasarkan daerah dan status rumah tangga (Rupiah/Bulan) Deskripsi
Pedesaan RTM
N Mean St Dev Varians Min Max
TM+M 5.863 1.260 6.156 37.892.911 0 159.000
M 561 13.173 15.474 239.449.283 650 159.000
Perkotaan
Non RTM TM+M M 11.161 2.538 4.583 20.153 15.729 27.829 247.413.603 774.447.880 0 700 448.000 448.000
RTM TM+M 2.009 3.159 10.823 117.144.813 0 175
M 332 19.117 20.116 404.660.323 1000 175
Non RTM TM+M M 10.919 4532 12.696 30.589 28.163 36.929 793.142.699 1.363.724.993 0 800 400 400
Tabel 2 menunjukkan deskripsi rumah tangga dilihat dari variabel daerah yaitu desa dan kota dan variabel status rumah tangga yaitu RTM dan Non RTM. Baik pada Tabel 2 dan Tabel 3 terlihat bahwa nilai varians untuk pengeluaran konsumsi susu sangat besar. Hal ini dikhawatirkan dapat menyebabkan kesalahan penaksiran parameter. Oleh karena itu dilakukan transformasi akar sehingga didapatkan hasil transformasi seperti pada Tabel 4. Tabel 4. Deskripsi Pengeluaran Konsumsi Susu Rumah Tangga berdasarkan daerah dan status rumah tangga (Rupiah/Bulan) Deskripsi
Pedesaan RTM TM+M
N Mean St Dev Varians Min Max
5.863 9,941 34,086 1.161,843 0 398,748
M
561 103,90 48,82 2.383,13 25,50 398,748
Perkotaan
Non RTM TM+M M
11.161 28,592 61,364 3.765,494 0 669,328
RTM TM+M
2.538 125,74 65,91 4.344,52 26,46 669,328
6
2.009 20,66 52,29 2.733,82 0 418,33
M
332 125,01 59,16 3.500,07 31.62 418,33
Non RTM TM+M M
10.919 64,508 92,389 8.535,678 0 632.456
4532 155,42 80,22 6.435,02 28,28 632.456
Setelah dilakukan transformasi seperti pada Tabel 4 terlihat bahwa nilai varians menjadi kecil. Dengan nilai varians yang kecil diharapkan didapatkan model penaksir yang baik. Tabel 5 merupakan diskripsi dari rumah tangga berdasarkan daerah tempat tinggal yaitu pedesaan dan perkotaan dan status rumah tangga yaitu RTM dan Non RTM. Variabel yang masuk dalam deskriptif ini adalah variabel berskala kontinyu. Tabel 5. Deskripsi Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Pengeluaran Konsumsi Susu Rumah Tangga di Pedesaan
Variabel Jumlah pengeluaran untuk makanan dalam satu bulan (X 2 ) Jumlah anggota rumah tangga (X 3 )
Jumlah anggota rumah tangga yang bekerja (X 4 ) Jumlah anggota rumah tangga usia dibawah 1 tahun (X 5 ) Jumlah anggota rumah tangga usia antara 1-5 tahun (X 6 ) Jumlah anggota rumah tangga usia antara 6-12 tahun (X 7 ) Rata-rata pengeluaran per kapita (X 8 ) Usia (X 11 )
Jumlah pengeluaran untuk konsumsi ikan/udang/cumi/ kerang (X 12 ) Jumlah pengeluaran untuk konsumsi kacang-kacangan (X 13 ) Jumlah pengeluaran untuk konsumsi tembakau dan sirih (X 14 )
Deskripsi Mean Varians Min Max Mean Varians Min Max Mean Varians Min Max Mean Varians Min Max Mean Varians Min Max Mean Varians Min Max Mean Varians Min Max Mean Varians Min Max Mean Varians Min Max Mean Varians Min Max Mean Varians Min Max
Pedesaan RTM Non RTM 521,57 647,76 69.766,05 99.213,43 79,71 21,43 2.987,78 4.581,86 3,37 3,59 2,65 2,05 1 1 12 14 1,8 1,86 1,06 1,01 0 0 6 7 0,04 0,06 0,04 0,06 0 0 2 2 0,23 0,29 0,22 0,24 0 0 3 3 0,44 0,43 0,44 0,37 0 0 4 6 254,03 340,41 11.751,88 45.252,44 74,74 22,59 2.428,83 6.284,8 52,44 49,02 211,99 187,17 14 16 98 98 6,338 7,743 108,875 126,426 0 0 200 154 8,0837 9,2987 29,8412 33,0994 0 0 75 70,1 13,263 17,375 306,153 502,628 0 0 172,5 370
Perkotaan RTM Non RTM 594,31 868,76 105.459,91 218.147,19 42,86 72,86 3.562,50 8.097,86 3,42 3,69 2,95 2,40 1 1 12 14 1,65 1,72 1,14 1,05 0 0 8 11 0,05 0,06 0,05 0,06 0 0 2 2 0,22 0,32 0,22 0,28 0 0 3 4 0,41 0,44 0,41 0,41 0 0 4 4 309,39 544,17 18.525,07 171.738,75 59,55 96,97 1.305,63 6.846,40 53,83 47,76 210,56 184,83 20 16 98 98 6,462 11,063 94,186 256,565 0 0 70 701 9,693 10,658 43,43 51,924 0 0 58,8 110 15,927 21,006 442,595 866,606 0 0 178,5 574
Tabel 6 mendeskripsikan variabel yang berskala oradinal dan nominal. Diskripsi rumah tangga ini dibedakan berdasarkan daerah tempat tinggal yaitu pedesaan dan perkotaan dan status rumah tangga yaitu RTM dan Non RTM. 7
Tabel 6. Persentase Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Pengeluaran Konsumsi Susu Rumah Tangga
Variabel Tingkat pendidikan kepala rumah tangga (X 1 )
Tidak sekolah SD sederajat SMP sederajat SMA sederajat Perguruan Tinggi Total Pekerjaan Bidang utama kepala pertanian rumah tangga Selain bidang (X 10 ) pertanian Total
RTM
Non RTM
Total
RTM 4,76 34,73 16,31
Non RTM 6,81 38,56 15,77
28,54 61,57 6,23
11,16 59,53 12,41
17,97 59,38 12,84
2,98
9,65
0,68
Total 17,15 60,23 10,28
6,07
21,78
19,34
7,35
7,25
3,73
22,42
19,52
0,05
100
100
100
100
100
100
61,81
53,44
22,95
13,09
14,62
56,32
38,19
46,56
77,05
86,91
85,38
43,68
100
100
100
100
100
100
4.2 Uji Multikolinieritas Sebelum dilakukan analisis regresi tobit, maka perlu dilakukan uji multikolinieritas untuk mengetahui apakah antar variabel prediktor sudah tidak terjadi multikolinearitas. Pengujian multikolinearitas yang digunakan adalah dengan menggunakan kriteria VIF. Setelah dilakukan uji multikolinearitas didapatkan bahwa seluruh variabel dengan skala rasio baik desa maupun kota yang RTM maupun Non RTM tidak terdapat kasus multikolinearitas antar variabel prediktor karena nilai VIF tidak ada yang lebih dari 10. Hal ini mengidentifikasi bahwa pada variabel berskala rasio tidak saling mengganggu antara variabel prediktor yang satu dengan yang lain ketika dilakukan analisis regresi tobit. 4.3 Model Regresi Tobit Setelah dilakukan uji multikolinearitas maka selanjutnya akan dibuat model regresi tobit dengan memodelkan variabel prediktor terhadap variabel respon. Variabel prediktor X 1 sampai variabel X 15 dimasukkan ke dalam model karena sudah memenuhi asumsi tidak terdapat multikolinearitas antar variabel-variabel tersebut. Dengan menggunakan metode Maksimum Likelihood Estimation, didapatkan penaksir parameter untuk masing-masing variabel beserta konstantanya seperti yang terdapat pada Tabel 4.12. Selanjutnya parameter-parameter tersebut diuji secara serentak dengan hipotesis: H 0 : β 1.1 = β 1.2 = β 1.3 = β 1.4 = β 2 = β 3 = β 4 = β 5 = β 6 = β 7 = β 8 = β 9 = β 10 = β 11 = β 12 = β 13 = β 14 = β 15 =0 H 1 : minimal ada satu β j ≠ 0 Diperoleh nilai λ yang didapatkan dari persamaan (2.10) atau biasa disebut nilai G seperti pada Tabel 7 Tabel 7. Nilai G pada Pengujian Serentak
Desa Kota
Model RTM Non RTM RTM Non RTM Semua
Nilai G 9.336 38.126 5.148 63.926 116.902
2 Pada taraf signifikansi sebesar 0,05 nilai X (13;0, 05) sebesar 22,3620. Nilai G dari empat
permodelan yaitu desa RTM, Desa Non RTM, Kota RTM, dan Kota Non RTM lebih besar dari nilai X (215;0, 05) sehingga diambil keputusan tolak H 0 yang artinya variabel prediktor berpengaruh terhadap 2 model. Pada taraf signifikansi sebesar 0,05 nilai X (15;0, 05) sebesar 24,9958. Nilai G dari model yang
8
2 melibatkan semua variabel (15 variabel) lebih besar dari nilai X (15;0, 05) sehingga diambil keputusan
tolak H 0 yang artinya variabel prediktor berpengaruh terhadap model. Untuk mengetahui pengaruh dari masing-masing variabel prediktor maka dilakukan pengujian parameter secara partial. Hipotesis yang digunakan yaitu: H0 : βj= 0 H1 : βj ≠ 0 Tabel 8. Penaksiran Parameter Model Regresi Tobit Pedesaan Perkotaan Parameter RTM Non RTM RTM Non RTM β0 -252,891* -219,717* -392,721* -156,566* β 1.1 -130,817* -117,196* -16,751 -99,778* β 1.2 -86,149* -64,855* -11,315 -68,021* β 1.3 -74,313* -29,515* 16,454 -36,085* β 1.4 -64,671 -12,617 -11,604 -16,288* β2 0,2642* 0,292* 0,214* 0,175* β3 0,976 -17,406* 9,712 -13,761* β4 -5,982 -0,053 -2,147 1,685 β5 100,166* 106,995* 103,999* 129,082* β6 91,098* 97,249* 118,066* 104,361* β7 -14,633* 5,965 -14,023* 19,141* β8 0,123* 0,024* 0,225* 0,007 β9 β 10 -12,162 -12,298* -28,714* -18,441* β 11 -0,014 1,166* 0,646* 1,135* β 12 -1,371* -1,568* -1,403* -0,731* β 13 -3,252* -2,465* -2,034* -0,293 β 14 -1,814* -1,478* -1,222* -0,946* β 15 -
Semua -191,018* -108,938* -65,421* -33,724* -16,017* 0,209* -12,569* 0,153 116,269* 100,211* 9,769* 0,008 21,518* -17,526* 1,004* -0,992* -0,927* -1,074* -45,891*
* Uji wald signifikan pada α = 0,05
Statistik uji pengujian ini menggunakan uji Wald dimana nilau α adalah 5 persen. Didapatkan kesimpulan H 0 ditolak jika P-Value kurang dari α=0,05 yang artinya variabel prediktor berpengaruh terhadap variabel respon. Signifikansi parameter beserta estimasi parameter dapat dilihat pada Tabel 4.12. Sehingga didapatkan model untuk konsumsi susu rumah tangga di pedesaan yang berstatus RTM adalah sebagai berikut. hˆ * = -252,891 - 130,817 X 1.1 - 86,149X 1.2 - 74,313X 1.3 + 0,2642 X 2 + 100,166 X 5 + 91,098 X 6 14,633 X 7 + 0,123 X 8 - 1,371 X 12 - 3,252 X 13 - 1,814 X 14 Model matematis untuk konsumsi susu rumah tangga di pedesaan yang berstatus Non RTM adalah sebagai berikut. hˆ * = -219,717 - 117,196 X 1.1 - 64,855X 1.2 - 29,515X 1.3 + 0,292X 2 - 17,406 X 3 + 106,995X 5 + 97,249 X 6 + 0,024 X 8 - 12,298X 10 + 1,166 X 11 -1,568 X 12 - 2,465 X 13 - 1,478X 14 Model matematis untuk konsumsi susu rumah tangga di perkotaan yang berstatus RTM adalah sebagai berikut. hˆ * = -392,721 + 0,214 X 2 + 103,999X 5 + 118,066 X 6 - 14,023X 7 + 0,225X 8 - 28,714X 10 + 0,646 X 11 - 1,403X 12 - 2,034X 13 - 1,222 X 14 Model matematis untuk konsumsi susu rumah tangga di perkotaan yang berstatus Non RTM adalah sebagai berikut. hˆ * = -156,566 -99,778 X 1.1 -68,021 X 1.2 -36,085 X 1.3 -16,288X 1.4 + 0,175X 2 -13,761X 3 + 129,082X 5 + 104,361X 6 + 19,141X 7 - 18,441X 10 + 1,135X 11 - 0,731X 12 - 0,946X 14 Model matematis untuk konsumsi susu rumah tangga di Jawa Timur dengan melibatkan semua variabel adalah sebagai berikut. 9
hˆ * = - 201,157 - 117,179X 1.1 - 68,926X 1.2 - 33,182X 1.3 - 14,559X 1.4 + 0,205X 2 - 13,565X 3 + 121,708X 5 + 101,844X 6 + 11,754X 7 + 0,014X 8 + 24,843X 9 - 16,325X 10 + 0,959X 11 - 0,963X 12 0,856X 13 - 1,013X 14 + 0,109X 15 Dimana hˆ * merupakan hasil transformasi akar dari y* Dari kelima model tersebut dapat disimpulkan bahwa untuk masing-masing model di masingmasing daerah dan status rumah tangga ada perbedaan variabel yang mempengaruhi jumlah pengeluaran rumah tangga untuk konsumsi susu. Namun secara keseluruhan, dalam permodelan regresi tobit untuk faktor-faktor yang mempengaruhi pengeluaran susu rumah tangga di Jawa Timur, variabel jumlah anggota keluarga yang bekerja tidak berpengaruh secara signifikan terhadap konsumsi susu rumah tangga baik di daerah desa, kota, RTM, maupun Non RTM. Hal ini menunjukkan bahwa seseorang yang bekerja di dalam rumah tangga tidak menjadi salah satu faktor rumah tangga untuk meningkatkan konsumsi susu. 4.4 Kebaikan Model Untuk melihat kebaikan model regresi yang telah diperoleh untuk jumlah pengeluaran rumah tangga untuk konsumsi susu di Jawa Timur dapat menggunakan nila R2. Dari perhitungan yang telah diperoleh nila R2 = 0,1566 atau sebesar 15,66 persen untuk model desa RTM. Dapat dikatakan 15,66 persen bagian dari model dapat dijelaskan oleh variabel prediktor. Untuk model desa Non RTM dapat dikatakan 33,83 persen bagian dari model dapat dijelaskan oleh variabel prediktor. Untuk model kota RTM dapat dikatakan 29,70 persen bagian dari model dapat dijelaskan oleh variabel prediktor. Untuk model Non RTM dapat dikatakan 42,64 persen bagian dari model dapat dijelaskan oleh variabel prediktor. Untuk keseluruhan model dapat dikatakan 41,71 persen bagian dari model dapat dijelaskan oleh variabel prediktor. 5. Kesimpulan dan Saran 5.1 Kesimpulan Berdasarkan pembahasan yang telah dilakukan maka didapatkan kesimpulan variabel yang berpengaruh terhadap jumlah pengeluaran rumah tangga untuk konsumsi susu di Jawa Timur pada model Regresi Tobit adalah sebagai berikut. 1. Berdasarkan model desa RTM, variabel yang berpengaruh adalah pendidikan kepala rumah tangga (tidak bersekolah, SD sederajat, dan SMP sederajat), jumlah pengeluaran untuk makanan dalam satu bulan, jumlah anggota rumah tangga usia dibawah 1 tahun, jumlah anggota rumah tangga usia antara 1-5 tahun, jumlah anggota rumah tangga usia antara 6-12 tahun, rata-rata pengeluaran per kapita, jumlah pengeluaran untuk konsumsi ikan/udang/cumi/ kerang, jumlah pengeluaran untuk konsumsi kacang-kacangan, dan jumlah pengeluaran untuk konsumsi tembakau dan sirih. 2. Berdasarkan model desa Non RTM, variabel yang berpengaruh adalah pendidikan kepala rumah tangga (tidak bersekolah, SD sederajat, dan SMP sederajat), jumlah pengeluaran untuk makanan dalam satu bulan, jumlah anggota rumah tangga, jumlah anggota rumah tangga usia dibawah 1 tahun, jumlah anggota rumah tangga usia antara 1-5 tahun, rata-rata pengeluaran per kapita, pekerjaan utama kepala rumah tangga, usia kepala rumah tangga, jumlah pengeluaran untuk konsumsi ikan/udang/cumi/ kerang, jumlah pengeluaran untuk konsumsi kacang-kacangan, dan jumlah pengeluaran untuk konsumsi tembakau dan sirih. 3. Berdasarkan model kota RTM, variabel yang berpengaruh adalah jumlah pengeluaran untuk makanan dalam satu bulan, jumlah anggota rumah tangga usia dibawah 1 tahun, jumlah anggota rumah tangga usia antara 1-5 tahun, jumlah anggota rumah tangga usia antara 6-12 tahun, ratarata pengeluaran per kapita, pekerjaan utama kepala rumah tangga, usia kepala rumah tangga, jumlah pengeluaran untuk konsumsi ikan/udang/cumi/ kerang, jumlah pengeluaran untuk konsumsi kacang-kacangan, dan jumlah pengeluaran untuk konsumsi tembakau dan sirih. 4. Berdasarkan model kota Non RTM, variabel yang berpengaruh adalah pendidikan kepala rumah tangga (tidak bersekolah, SD sederajat, SMP sederajat, dan SMA sederajat), jumlah pengeluaran untuk makanan dalam satu bulan, jumlah anggota rumah tangga, jumlah anggota rumah tangga usia dibawah 1 tahun, jumlah anggota rumah tangga usia antara 1-5 tahun, , jumlah anggota 10
rumah tangga usia antara 6-12 tahun, pekerjaan utama kepala rumah tangga, usia kepala rumah tangga, jumlah pengeluaran untuk konsumsi ikan/udang/cumi/ kerang, dan jumlah pengeluaran untuk konsumsi tembakau dan sirih. 5. Berdasarkan model keseluruhan, variabel yang berpengaruh adalah pendidikan kepala rumah tangga (tidak bersekolah, SD sederajat, SMP sederajat, dan SMA sederajat), jumlah pengeluaran untuk makanan dalam satu bulan, jumlah anggota rumah tangga, jumlah anggota rumah tangga usia dibawah 1 tahun, jumlah anggota rumah tangga usia antara 1-5 tahun, , jumlah anggota rumah tangga usia antara 6-12 tahun, rata-rata pengeluaran per kapita, daerah tempat tinggal, pekerjaan utama kepala rumah tangga, usia kepala rumah tangga, jumlah pengeluaran untuk konsumsi ikan/udang/cumi/ kerang, jumlah pengeluaran untuk konsumsi kacang-kacangan, jumlah pengeluaran untuk konsumsi tembakau dan sirih, dan status rumah tangga. 5.2 Saran Untuk penelitian selanjutnya sebaiknya agar mendapatkan nilai R-Square yang tinggi perlu dilakukan permodelan dengan menggunakan bentuk yang lain karena di dalam penelitian ini masih terdapat kekurangan yaitu nilai R-Square yang kecil. Permodelan yang lain dapat dicobakan dengan menggunakan metode non parametrik. DAFTAR PUSTAKA Anonim, 2010. Diskusi Ilmiah SEAFAST LPPM IPB “Peranan Susu Dalam Upaya Peningkatan Status Gizi Anak”.
. diakses tanggal 29 April 2011. Antara News, 2010. Konsumsi Susu di Indonesia Masih Rendah. diakses tanggal 29 April 2011. Bierens, H. J., 2004. The Tobit Model. . diakses tanggal 27 Desember 2010. Cecep, Faktor–faktor yang Mempengaruhi Konsumsi Susu pada Remaja. Bogor: Institut Pertanian Bogor. Ekstrand, C and Carpenter T.E., 1998. Using a Tobit Regression Model to Analyse Risk Factors for Foot-Pad Dermatitis in Commercially Grown Broilers. Preventive Veterinary Medicine. Vol.37 pp.219-228. Gklinis, 2004. Kalsium Tak Cuma Menguatkan Tulang. < http://www.gizi.net/cgi-bin/berita/ fullnews.cgi?newsid1073961121,15329>. diakses tanggal 6 maret 2011. Greene, W. H., 2008. Econometrics Analysis, 6th edition. New Jersey: Prentice Hall. Hanief, I.U., 2010. Analisis Regresi Tobit Terhadap Faktor–Faktor yang Mempengaruhi Pengeluaran Biaya Kesehatan Rumah Tangga (RT) di Wilayah Perkotaan dan Pedesaan di Propinsi Jawa Timur. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Hatirli, S.A., Ozkan, B, and Aktas, A.R., 2004. Factors affecting fluid milk purchasing sources in Turkey. Food Quality and Preference. Vol.15 pp.509–515. Kamus Ilmiah, 2010. Manfaat Kalsium Bagi Tubuh Anda. . diakses tanggal 20 Desember 2010 Laily, U., 2010. Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Pengeluaran Konsumsi Untuk Makanan Berprotein dengan Menggunakan Regresi Tobit. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Marin-Galiano, M and Kunert, J. 2006. Comparison of ANOVA with the Tobit model for analysing sensory data. Food Quality and Preference. Vol.17 pp.209-2018. Purnomo, T. C., 2008 . Perbandingan Model Regresi Linier Klasik dan Tobit Bivariat Studi Kasus Pada Pengeluaran Rumah Tangga Untuk Konsumsi Daging dan Susu. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Rini, M.P., 2010. Analisis Regresi Tobit Pada Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Partisipasi Perempuan Kawin Dalam Kegiatan Ekonomi Di Jawa Timur. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember. 11
Selby, A., 2004. Makanan Berkhasiat. Jakarta: Erlangga. Sigelman, Lee and Zeng, L., 1999. Analyzing Censored and Sample-Selected Data with Tobit and Heckit Models. Political Analysis. Vol.8 pp.167–182. Sinar Tani, 2011. Menyambut Hari Susu Nasional Diperlukan Terobosan Baru Pemasaran Susu . diakses tanggal 29 April 2011. Stephens, M. A., 1974. EDF Statistics for Goodness of Fit and Some Comparisons. Journal of the American Statistical Association (American Statistical Association). Vol.69 No.347 pp. 730– 737. Tobin, J., (1958). Estimation of Relationships for Limited Dependent Variabel. Econometrica, Vol.26 pp.24-36. Varnam, A. H. and Sutherland, J. P., 1994. Milk and Milk Products. London: Chapman & Hall. Wikipedia, 2010. Susu. . diakses tanggal 27 Desember 2010.
12
