2/8/2011
PEMILIHAN MODEL FIXED EFFECTS DAN RANDOM EFFECTS PADA PEMODELAN EKONOMETRIKA SPASIAL DATA PANEL (Studi Kasus : Pemodelan Indeks Rasio Gini propinsi di pulau Jawa)
Nama NRP
: Sahar Mildino : 13093121704
Pembimbing: 1. Dr.Ir. Setiawan, MS 2 Dr. 2. D Sutikno, S tik S Si M.Si S.Si., M Si
1
2/8/2011
BAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang Tahun 1970 Jean Paelinck : model ekonometrika multiregional. Anselin (1988) beberapa model spasial, 9 model spasial lag, spasial error, campuran spasial lag dengan spasial error, komponen error dengan autokorelasi spasial (model regresi data panel dengan korelasi spasial). Anselin (1988). metode Maximum Likelihood Estimation (MLE) model spasial Kelejian dan Prucha (1999) dan Conley (1999) Generalized Moment Estimation (GME)
2
2/8/2011
BAB 1 PENDAHULUAN Elh Elhorstt (2003) estimasi ti i dari d i empatt model d l data d t panel,l yaitu it spasial i l error autocorrelation dan spasial lagged variable dependen dengan memberikan perlakuan terhadap efek spesifik spasialnya. : 9 ffixed effects, ff , 9 random effects, 9 fixed coefficient, dan 9 random coefficient model DLL
3
2/8/2011
BAB 1 PENDAHULUAN Data D panell (Haio (H i 2005) 9 lebih informatif, 9 lebih bervariasi, 9 jumlah degree of freedom (DOF) yang lebih besar, 9 dan meningkatkan efisiensi. 9 Data panel juga digunakan untuk hipotesa yang lebih rumit, termasuk efek yang tidak dapat dipakai untuk data cros‐section murni
4
2/8/2011
BAB 1 PENDAHULUAN Menguji M ji dependensi d d i spasial, i l P ti jika Penting, jik di abaikan b ik Menentukan fixed effects atau estimasi tidak efisien, random effects kesimpulan tidak tepat. Sebelumnya trial and error sifatnya tidak efisien, Disusun suatu algoritma dan program untuk memilih fixed effects atau random effects. effects pada spasial data panel. panel
5
2/8/2011
BAB 1 PENDAHULUAN Estudilo (1997), (1997) di Philipina ada empat faktor kecenderungan yang menyebabkan terhadap ketidakmerataan pendapatan, 9 Meningkatnya proporsi rumah tangga perkotaan, 9 perubahan distribusi umur, 9 meningkatnya jumlah anggota rumah tangga yang terdidik, 9 Ketidak merataan tingkat upah. melihat faktor‐faktor yang mempengaruhi ketimpangan pendapatan propinsi di pulau Jawa 9 metode ekonometrika spasial data panel 9 program yang disusun di melihat lih hubungan h b d dependensi d i spasial i l dan d autokorelasi spasial diestimasi apakah secara fixed effects atau random effects.
6
2/8/2011
BAB 1 PENDAHULUAN 1.2 Rumusan Masalah Bagaimana menuyusun algoritma dan program untuk menentukan model terbaik pada ekonometrika spasial data panel. Bagaimana menerapkan program untuk mendapatkan model terbaik dari rasio gini propinsi‐propinsi sepulau Jawa. 1.3 Tujuan Penelitian Menyusun algoritma dan program untuk menentukan model terbaik pada ekonometrika spasial data panel. Dapat menerapkan program untuk menentukan model terbaik dari rasio gini propinsi‐propinsi sepulau Jawa.
7
2/8/2011
BAB 1 PENDAHULUAN 1.4 Manfaat Penelitian Mengembangkan wawasan mengenai Ekonometrika spasial data penel. Program yang dihasilkan dapat diterapkan pada pemodelan dengan metode ekonometrika spasial data panel. Dapat menganalisa model rasio gini propinsi‐propinsi sepulau Jawa secara spasial. 1.5 1 5 Batasan B t masalah l h Penelitian P liti Program dibatasi pada pemilihan model fixed effects dan random effects pada spasial lag model dan spasial error model. Pengujian untuk melihat apakah ada efek spasial dilakukan uji likelihood rasio (LR‐test). Pengujian untuk memilih apakah model tersebut fixed effects atau random effects menggunakan uji Hausman.
8
2/8/2011
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Model Regresi Spasial Data Panel Model regresi spasial data panel secara umum N
N
j =1
j =1
y it = δ ∑ Wij y jt + xit β + µi + φit , φit = ρ ∑ Wijφit + εit 9 i adalah indeks pada dimensi cross sectional (unit‐unit spasial) dengan cross sectional (unit‐unit spasial) dengan i = = 1,…,N 9 t adalah indeks pada dimensi waktu (periode waktu) dengan t=1,…,T, 9 adalah unit pengamatan pada variabel dependen unit ke‐i dan waktu ky itt ke‐t, 9 adalah matriks pembobot/penimbang spasial dengan elemen‐elemen diagonalnya sama dengan nol. Wij 9 δ adalah koefisien spasial lag. φ adalah autokorelasi spasial pada error
9
2/8/2011
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 9 ρ adalah koefisien autokorelasi spasial. spasial 9 Xitmenunjukkan vektor observasi pada variabel independen pada unit spasial ke‐i untuk periode waktu ke‐t, 9 β adalah vektor parameter dan adalahε iterror yang berdistribusi independen dan identik untuk setiap i dan t dengan mean adalah nol dan varians 9 µi adalah efek spesifik spasial.
10
2/8/2011
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA (Elhorst, 2009). (Elhorst, 2009). 9 Model Spasial Lag (SAR) N
y it = δ ∑ Wij y jt + xit β + µi + εit j =1
δ adalah koefisien spasial lag. Model Spasial Model Spasial Error (SEM) Error (SEM) N
y it = xit β + µi + φit ; φit = ρ ∑ Wijφit + ε it j =1
φ adalah d l h autokorelasi k l i spasial i l pada d error dan d ρ adalah d l h koefisien autokorelasi spasial.
11
2/8/2011
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.2 Estimasi Model Spatial Data Panel Estimasi model pada data panel berdasarkan Elhorst (2009). 2.2.1 Model Fixed effects Fixed effects Spatial lag model, Fungsi log‐likelihood N NT 1 N T ⎡ ⎤ ln L = − ln(2πσ 2 ) + T ln I n − δ W − 2 ∑ ∑ ⎢ yit − δ ∑ w ij y jt − xit β − µi ⎥ j =1 2 2σ i =1 t =1 ⎣ ⎦
2
Penurunan parsial dari log‐likelihood terhadap μi adalah : µi =
N ⎤ 1 T ⎡ y − δ w ij y jt − xit β ⎥ ⎢ it ∑ ∑ T t =1 ⎢⎣ j =1 ⎥⎦
i = 1,… , N
12
2/8/2011
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Substitusi ke dalam fungsi memperhatikan β, δ dan σ2 NT 1 ln L = − ln(2πσ 2 ) + T ln I n − δ W − 2 2 2σ
log‐likelihood log likelihood N
T
∑∑ (y i =1 t =1
* it
dengan
N
− δ [∑ w ij y jt ]* − x*it β )2 j =1
dimana T 1 T 1 * yit = yit − ∑ yit x it = xit − ∑ xit T t =1 T t =1 Maka ML dari estimator δ dengan memaksimalkan fungsi log‐likelihood g diperoleh p persamaan: p
*
ln L = C −
NT ⎡ * ln ⎣ (e0 − δ e1* )T (e*0 − δ e1* ) ⎤⎦ + T ln I N − δ W 2
13
2/8/2011
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA hanya bisa diselesaikan secara numerik, numerik karena tidak ada solusi closed form dari nilai δ. Namun, karena fungsi log‐likelihood adalah concave di δ, solusi numeriknya adalah unique (Anselin dan Hudak 1992).
(
β = b 0 − δ b1 = X*T X*
σ2 =
)
−1
X*T ⎡⎣ Y * −δ ( IT ⊗ W ) Y* ⎤⎦
1 * (e0 − δ e1* )T (e*0 − δ e1* ) NT
14
2/8/2011
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA • Fixed effects Spasial ff p Error Model • Fungsi log‐likelihood : ln L = − −
NT ln(2πσ 2 ) + T ln I N − ρ W + 2N T N
1 2σ
2
∑∑{y i =1 t =1
* it
N
− ρ[∑ wij y jt ] − (x − ρ[∑ wij x jt ]* β }2 *
j =1
*
it
j =1
• mengingat ρ, dengan Maksimum likelihood β dan σ2 dapat diselesaikan dari first‐order kondisi maksimal, untuk mendapatkan nilai β adalah : • Misalkan A = ⎡⎣ X * − ρ ( I T ⊗ W ) X * ⎤⎦
B = ⎡⎣ y* − ρ ( IT ⊗ W ) y* ⎤⎦
β = ( AT A) −1 ( AT B ) e ( ρ ) e( ρ ) σ = NT T
2
e ( ρ ) = y* − ρ ( IT ⊗ W ) y* − ⎡⎣ X * − ρ ( IT ⊗ W ) X* ⎤⎦ β
15
2/8/2011
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Fungsi likelihood dengan likelihood dengan petimbangan
ln L = −
NT ln[e( ρ )' e( ρ )] + T ln I N − ρ W 2
Memaksimalkan fungsi ini terhadap nilai ρ, ML estimator dari ρ given dan . Suatu ρ prosedur iterasi dapat digunakan di mana set parameter β dan σ2 dan parameter ρ secara bergantian diestimasi hinggga didapatkan nilai konvergen, fixed effects spasial dapat diperkirakan dengan persamaan :
1 T µi = ∑ ( yit − xit )β T t =1
i = 1,… N
16
2/8/2011
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA • •
• • •
2.2.2 Model Random effects Estimasi data panel dengan fixed effects menununjukkan ketidakpastian model yang akan digunakan. Model random effects digunakan untuk mengatasi masalah tersebut. Model random effects mengasumsikan setiap variabel mempunyai perbedaan Model random effects mengasumsikan intersep. Intersep diasumsikan sebagai variabel random atau stokastik. (i) Random effects Spatial Lag Model Log‐likelihood NT 1 ln L = − ln(2πσ 2 ) + T ln I n − δ W − 2 2σ 2 yit• = yit − (1 − θ )
•
1 T yit T∑ t =1
x•it = xit − (1 − θ )
N
T
∑∑ ( y i =1 t =1
• it
N
− δ [∑ w ij y jt ]• − x•it β) 2 j =1
1 T xit T∑ t =1
2 +σ 2) ≤ 1 0 ≤ θ 2 = σ 2 /(T σ µ
Fungsi log‐likelihood identik dengan fungsi log‐likelihood persamaan (2.9) yaitu spasial fixed effects lag model spasial fixed effects lag model.
17
2/8/2011
• Mengingat β, δ dan σ2, θ dapat diestimasi dengan memaksimalkan fungsi log‐likelihood dengan memperhatikan θ: NT ⎡ N ln L = − ln ⎣e(θ )T e(θ ) ⎤⎦ + dimana, ln θ 2 2
2
N 1 T 1 T e(θ )it = yit − (1 − θ ) ∑ yit − δ [∑ wij y jt − (1 − θ ) ∑ wij y jt ] + T t =1 T t =1 j =1
⎡ ⎤ 1 T − ⎢ xit − (1 − θ ) ∑ xit ⎥ β T t =1 ⎦ ⎣
• Dengan iterasi β, δ dan σ2 dan parameter diestimasi hinggga θ didapatkan nilai konvergen
18
2/8/2011
• (ii) Random effects Spatial Error Model • Log‐likelihood N NT 1 2 ln L = − ln(2πσ ) − ln V + (T − 1)∑ ln B + 2 2 i =1
−
1
1 T 1 T T 1 T −1 e l l ⊗ V e − e ( lT lT ) ⊗ BT B)e ( ) T T 2 2 T T 2σ 2σ
19
2/8/2011
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.3 Likelihood Ratio (LR) Test Pengujian Likelihood Ratio Pengujian ini dilakukan dengan hipotesis sebagai berikut (Elhorst, 2009). 9 Efek Ef k individu i di id (fixed effects) (fi d ff t ) H0 : µ1=µ2=…=µN=α H1 : Minimal ada µ yang berbeda α adalah mean intersep. α adalah mean intersep 9 Efek random (random effects) H0 : θ=1 H1 : θ≠1 : θ≠1 • θ=1 berarti σµ=0 • Statistik uji yang digunakan adalah ‐2s, dimana s adalah selisih antara log‐likelihood model restricted dan model unrestricted. LR test menggunakan distribusi Chi Square sebagai pembanding pada statistik uji ‐2s. H0 ditolak jika ‐2s > χ2tabel.
20
2/8/2011
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.4 Hausman Test Pada model Panel data kita ingin mengetahui apakah model tersebut fixed effects atau random effects. Model fixed effects mengasumsikan independen variabel berkorelasi dengan error‐nya sedangkan random effects sebaliknya. sebaliknya Untuk melihat apakah model mengikuti random effects atau fixed effects digunakan Uji Hausman: H0 = Random effects H1 = Fixed effects. 2 χ hit = (b − β ) −1 (b − β ) Statistik Uji : Dimana b adalah koefisien random effects dan adalah koefisien fixed β effects. • Keputusan: Tolak H0 , (k = jumlah koefisien slope) atau p‐value < α.
21
2/8/2011
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.5 Goodness of Fit f Koefisien determinasi (R2) pada regresi spasial data panel lebih sulit dilakukan karena cara yang tepat dari R2 pada regresi OLS dengan σ I bentuk umum model regresi dengan matrik disturbance covariance ke σ I menggunakan persamaan: disturbance covariance . Peneliti sering ' e e Ω R2 (e, Ω) = 1 − • atau (2.26) (Y − Y )'(Y − Y ) e 'e 2 R (dari e) = 1 −variabel dependen dan adalah residual model, cara lain adalah mean (Y − Y )'(Y − Y ) dapat digantikan dengan jumlah kuadrat . • sedangkan perhitungan corr2 menggunakan persamaan sebagai berikut. • . (2.27) [(Y − Y )'(Y − Y )]2 2 ˆ) = corr ( Y , Y • adalah vektor dari nilai dengan R2 perhitungan corr2 [(Y − Ytaksiran. )'(Y − Y )][(Yˆ − YBerbeda )'(Yˆ − Y )] tanpa melibatkan variasi pada spasial fixed effects sehingga selisih antara nilai R2 dan corr2 menunjukkan variasi yang dapat dijelaskan oleh fixed 2
2
effects. •
22
2/8/2011
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.6 Matriks Pembobot/Penimbang Spasial (Spatial Weighting Matrix) Matriks pembobot/penimbang spasial (W) diperoleh berdasarkan informasi hubungan persinggungan (contiguity) antar region. Menurut LeSage (1999), salah satu metode yang dapat di digunakan k adalah: d l h 9 Rook Contiguity (Persinggungan sisi) yaitu mendefinisikan Wij = 1 untuk region yang bersisian (common side) d dengan region i yang menjadi j di perhatian, h i Wij = 0 untukk region lainnya.
23
2/8/2011
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.7 Pengujian 2.7 Pengujian Asumsi Regresi Asumsi Kenormalan dari Residual. 9 metode Kolmogorov‐Smirnov (KS) Asumsi Tidak d k ada d Otokorelasi k l dari d Residual d l 9 menggunakan statistik uji Durbin Watson Asumsi Homokedastisitas 9 membuat plot antara residual yang dikuadratkan dengan y taksiran Asumsi tidak ada Multikolinearity. Multikolinearity 9 Variance Inflation Factor (VIF) yang tinggi, biasanya >10
24
2/8/2011
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
• Graphical User Interface (GUI) Komponen Push Button Edit Text
Static Text PopUp Menu
Axes Frame
Panel
Ikon
Deskripsi Push buttons digunakan untuk melakukan suatu perintah ketika di‐klik. K Komponen edit text dit t t merupakan k suatu t komponen k yang memungkinkan pengguna untuk memasukkan atau mengubah teks. Static text digunakan untuk menampilkan teks. Popup menu digunakan untuk menampilkan sekumpulan pilihan ketika pengguna meng‐klik tanda panahnya. Axes digunakan untuk menampilkan grafik. Frames merupakan kotak tertutup yang dapat digunakan untuk mengelompokkan kontrol‐kontrol yang berhubungan. Tidak seperti kontrol lainnya, frames tidak memiliki rutin callback. P l digunakan Panel di k untuk k mengatur komponen k GUI k GUI ke dalam satu grup.
25
2/8/2011
BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang dipublikasikan oleh BPS anta lain: 9 Data PDRB Propinsi‐propinsi di Indonesia menurut lapangan usaha tahun 2004‐ 2008. 9 Data keadaan pekerja di Indonesia per propinsi (proporsi tenaga kerja menurut tingkat pendidikan, proporsi tenaga kerja sektor industri) tahun 2004‐2008 9 Data Sosial Kependudukan per‐propinsi (penduduk kelompok umur diatas enam puluh tahun, indeks gini).
26
2/8/2011
BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN Spesifikasi Model Model ekonometrika spasial data panel meliputi model SAR dan SEM. Persamaan berikut ini merupakan persamaan indeks rasio gini menggunakan model SAR panel dan SEM panel. 9 Model SAR Panel N
rginiit = δ ∑ Wij rgini jt + β1 pddk 60it +β2tkindustriit + β3tkdidikit + i =1
β4 ppertpend p it + β5 PDRBIndit + µi + ε1. 1 it
9 Model SEM Panel rginiit = β1 pddk 60it + β 2tkindustriit + β 3tkdidikit + β 4 pertpend it + β 5 PDRBInd it + µ i + φit ; N
φit = ρ ∑ Wijφ jt + ε 2.it i =1
27
2/8/2011
BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN Variabel yang digunakan 9 Rginiit : nilai ketidakmerataan pendapatan propinsi ke‐i pada tahun ke‐t. 9 Pddkit : proporsi jumlah penduduk berusia lanjut (lebih besar atau sama dengan usia 60 tahun/X1) propinsi ke‐i pada tahun ke‐t. 9 Tkdidikiit : proporsi jumlah anggota rumah tangga pekerja terdidik/tingkat keahlian (X2) propinsi ke‐i pada tahun ke‐t. 9 tkindustriit : tenaga kerja di sektor industri nilai ketidakmerataan pendapatan propinsi ke‐i pada tahun ke‐t. 9 pertpend t dit : pertumbuhan t b h ekonomi k i tiap ti propinsi i i propinsi i i ke‐i k i pada tahun ke‐t. 9 PDRBIndit : tenaga kerja di sektor industri propinsi ke‐i pada tahun ke‐t.
28
2/8/2011
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN • Flowchart
29
2/8/2011
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1.3 Penyusunan 4 1 3 Penyusunan Menu dengan Menu dengan Graphical User Interface (GUI)
30
2/8/2011
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 4.2. pemodelan p indeks rasio ggini p propinsi p di p pulau Jawa DKI Jakarta
Jawa Barat
Jawa Tengah
D.I. Yogya karta
Jawa Timur
Banten
Nasio nal
2004
0.360
0.185
0.255
0.372
0.352
0.240
0.320
2005
0.410
0.191
0.283
0.387
0.356
0.356
0.343
2006
0.360
0.190
0.268
0.368
0.360
0.360
0.357
2007
0.320
0.324
0.253
0.326
0.340
0.370
0.376
2008
0.330
0.282
0.310
0.322
0.330
0.340
0.360
31
2/8/2011
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 4.2.2 Model Regresi Serentak Metode OLS Penggunaan metode Backward dengan 0.05%, Menggunakan software MINITAB 16.0, dari 5 variabel bebas, hanya 2 variabel signifikan yaitu X1 (proporsi jumlah penduduk berumur diatas 60 tahun propinsi ke‐i pada tahun ke‐t) dan X4 (pertumbuhan ekonomi propinsi ke‐i pada tahun ke‐t). Koefisien determinasi (R2) sebesar 45,4 persen. Model regresi klasik (OLS) yang terbentuk adalah: Y = 0.011 + 0.216 X1+0.0522 X4. Proporsi jumlah penduduk berumur diatas 60 tahun (X1) berkorelasi positif dengan Indeks rasio gini (Y). Apabila faktor yang lain tetap, maka setiap kenaikan 1satuan X1 maka menaikkan rasio Gini sebesar 0,216. 0 216 Pertumbuhan ekonomi propinsi ke‐i pada tahun ke‐t (X4) juga berkorelasi positif dengan indeks rasio gini (Y). Apabila faktor yang lain tetap, maka setiap kenaikan 1 satuan X1 maka menaikkan rasio Gini sebesar 0,0522..
32
2/8/2011
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 4.2.3 Pengujian Asumsi Regresi Klasik OLS • otokorelasi uji Durbin Watson dari model OLS adalah 2,1666 dinyatakan bahwa error saling independen. • Asumsi tidak ada multikolinearitas sudah terpenuhi oleh model OLS, karena seleksi variabel menggunakan metode Backward sekaligus untuk mengatasi t i adanya d multikolinieritas ltik li i it d i variabel dari i b l independennya. i d d Uji normalitas lit dari residual digunakan metode Kolmogorov‐Smirnov (KS). Hasil pengolahan didapatkan nilai KS adala 0,132 dengan p‐value lebih dari 0,15, dengan demikian dapat disimpulkan bahwa residual berdistribusi normal. Kesimpulannya bahwa model OLS ini sudah memenuhi asumsi Identik, Independen dan Distribusi Normal (IIDN).
33
2/8/2011
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 4.2.4 Interpretasi Model rasio gini dengan spatial data panel. • Tabel 4.2 P‐value dari Uji likelihood rasio. 1.
Lag model dengan Spasial Fixed effects
0.0169
2.
Lag model dengan Spasial Random effects
0.0729
3.
Error Model dengan Spasial Fixed effects
0.0034
4.
Error Model dengan Spasial Random effects
0.2550
• Tabel Lag model Lag model dengan Spasial Fixed effects Fixed effects Variabel Pduduk60+ tkdidik tkindustri ki d i pertmhnpdrb pdrbindustri Koef spasial lag R R-squared d Corr-squared
Koefisien -0.779188 -0.048840 1.812228 0.019103 1.076381 -0.400987 0 7740 0.7740 0.1910
P-Value 0.526979 0.005004 0.112862 0.253251 0.128429 0.012438
34
2/8/2011
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN R2 (koefisien determinasi) sebesar sebesar 77.40 % dan nilai corr2 sebesar 19 10% Hal 19.10%. H l ini i i menunjukkan j kk bahwa b h variasi i i yang dijelaskan dij l k oleh l h spatial ti l fixed effects adalah sebesar 58.3%. Variabel yang signifikan pada model adalah proporsi jumlah tenaga kerja berdasarkan tingkat pendidikan (X2). Melalui pengujian interaksi spasial serta efek spasial pada model diperoleh hasil bahwa terdapat interaksi spasial serta efek spasial pada masing‐masing propinsi yang diteliti. • Model panel spasial pada masing‐masing propinsi yang terdiri dari DKI Jakarta Jawa Barat, Jakarta, Barat Jawa Tengah, Tengah Jogjakarta, Jogjakarta Surabaya dan Banten dengan variabel proporsi jumlah tenaga kerja berdasarkan tingkat pendidikan (X2) hasilnya adalah sebagai berikut. N
rginiit = −0.4009∑ Wij rgini jt +β3tkdidikit + µi i =1
35
2/8/2011
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN Penjelasan j masing‐masing g g variabel yyangg mempengaruhi p g model adalah sebagai berikut: 9 Koefisien spasial lag menunjukkan besarnya interaksi pada indeks rasio gini propinsi sepulau Jawa. Besarnya interaksi rasio gini antar propinsi sepulau Jawa adalah sebesar ‐0.4009 0 4009 sehingga indeks rasio gini untuk masing‐masing propinsi akan dipengaruhi oleh besarnya indeks rasio gini propinsi yang menjadi tetangga. 9 Proporsi jumlah tenaga kerja berdasarkan tingkat pendidikan (X2) 9 Proporsi jumlah tenaga kerja berdasarkan tingkat pendidikan (X2) mempunyai elastisitas sebesar ‐0.049 yang berarti kenaikan proporsi jumlah tenaga kerja berdasarkan tingkat pendidikan (X2) sebesar 1% akan berdampak pada penurunan indeks rasio gini sebesar 0.4009 % dengan asumsi variabel lainnya tetap.
36
2/8/2011
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN • Pemodelan rasio ggini dengan g error Model dan Spasial p Fixed effects. ff Tabel . Error Model dengan Spasial Fixed effects Variabel Pduduk60+ tkdidik tkindustri pertmhnpdrb pdrbindustri Tetha R-squared Corr-squared
Koefisien -1.625555 -0.036924 1.588493 0.021002 1 219467 1.219467 -0.626978 0.7111 0.222
P-Value 0.126164 0.001802 0.045995 0.101620 0 128429 0.128429 0.000011
37
2/8/2011
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN • Model rasio ggini yyang terbentuk g dengan g menggunakan gg error model dengan spatial fixed effects memiliki nilai R2 (koefisien determinasi) sebesar sebesar 71.11 % dan nilai corr2 sebesar 22.2%. Hal ini menunjukkan bahwa variasi yang dijelaskan oleh spatial fixed effects adalah sebesar 48.91%. Variabel 48 91% Variabel yang signifikan yang signifikan pada model adalah model adalah proporsi jumlah tenaga kerja berdasarkan tingkat pendidikan (X2) dan proporsi jumlah tenaga kerja sektor industri (X3). Melalui pengujian interaksi spasial serta efek spasial pada model diperoleh hasil bahwa t d t interaksi terdapat i t k i spasial i l serta t efek f k spasial i l pada d masing‐masing i i propinsi i i yang diteliti. •
38
2/8/2011
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN • M Model d l panell spasial i l pada d masing‐masing i i propinsi i i yang terdiri t di i dari d i DKI Jakarta, Jawa Barat, Jawa Tengah, Jogjakarta, Surabaya dan Banten dengan variabel independennya adalah proporsi jumlah tenaga kerja berdasarkan tingkat pendidikan (X2) dan Proporsi jumlah tenaga kerja sektor industri (X3) modelnya adalah sebagai berikut. N
rginiit = − 1.37 1 37 tkdidik it + 1.59 1 59 tkindustriit − 00.62 62 ∑ Wijφ jt i =1
39
2/8/2011
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN Penjelasan masing‐masing variabel yang mempengaruhi model adalah sebagai b k berikut: 9 Koefisien spasial error menunjukkan besarnya interaksi pada indeks rasio gini propinsi sepulau Jawa. Besarnya interaksi rasio gini antar propinsi sepulau Jawa adalah sebesar ‐0.4009 sehingga indeks rasio gini untuk masing‐masing propinsi akan dipengaruhi oleh besarnya indeks rasio gini propinsi yang menjadi tetangga. 9 Proporsi jumlah tenaga kerja berdasarkan tingkat pendidikan (X2) 9 Proporsi jumlah tenaga kerja berdasarkan tingkat pendidikan (X2) mempunyai elastisitas sebesar ‐0.049 yang berarti kenaikan proporsi jumlah tenaga kerja berdasarkan tingkat pendidikan (X2) sebesar 1% akan berdampak pada penurunan indeks rasio gini sebesar 0.4009 % dengan asumsi variabel lainnya tetap. 9 Proporsi jumlah tenaga kerja sektor industri (X3) 9 Proporsi jumlah tenaga kerja sektor industri (X3) mempunyai elastisitas sebesar 1.59 yang berarti kenaikan proporsi jumlah tenaga kerja sektor industri ((X3) sebesar 1% akan berdampak p p pada kenaikan indeks rasio ggini sebesar 1.59 % dengan asumsi variabel lainnya tetap. •
40
2/8/2011
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan • Dengan menggunakan software Matlab 2.10b, dan memanfaatkan fasilitas software tersebut yaitu Graphical User Interface (GUI) sehingga dapat membuat suatu menu sederhana untuk pemilihan model fixed effects dan random effects, effects pada spasial lag model maupun error model. model Menu ini dapat digunakan untuk mempermudah penelitian‐penelitian spasial ekonometrika menggunakan data panel sehingga menghindari metode trial and error. • Hasil uji likelihood rasio dari data indeks rasio gini beserta variable‐ variabel independennya menunjukan fixed effects, baik secara lag model maupun error model adalah terbaik. Terbukti dengan nilai probability fixed effects < 0.05. •
41
2/8/2011
• Uji Hausman tidak perlu dilakukan karena secara Random effects nilai il i probability b bilit dari d i ujiji LR‐test LR t t tidak tid k signifikan. i ifik • Dengan menggunakan OLS, tanpa memperhitungkan pengaruh spasial nilai (R2) yang dihasilkan sebesar 45,4 persen. Sedangkan dengan g lag g model dan ffixed effects ff sebesar 77.40 p persen. Hal ini menunjukkan bahwa indeks rasio gini propinsi‐propinsi dipulau Jawa sangat dipengaruhi oleh variabel‐variabel di propinsi tetangganya. • Secara spasial lag model dan lag model dan fixed effects, variabel fixed effects variabel yang yang mempengaruhi indeks rasio gini adalah proporsi jumlah tenaga kerja berdasarkan tingkat pendidikan (X2 ). Sedangkan secara spasial error model dan fixed effects variabel yang mempengaruhi indeks rasio gini adalah proporsi jumlah tenaga kerja berdasarkan tingkat pendidikan (X2 ) dan proporsi jumlah tenaga kerja sektor industri (X3).
42
2/8/2011
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN Saran 9 Agar dapat mengembangkan penelitian ini, yaitu bagaimana menentukan model spasial data panel SAR maupun SEM menurut estimasi secara fixed coefficient, dan random coefficient model, Elhorst (2003). 9 Perlu ditambahkan uji yang lain sehingga dapat sebagai pembanding LR‐test. Begitu juga dengan Hausman‐test sebagai uji untuk menentukan efek spasial yang tepat antara fixed effects ataupu random effects yang terbaik. 9 Agar menggunakan variabel‐variabel independen lain yang berpengaruh siginifikan terhadap indeks rasio gini propinsi sepulau Jawa. • •
43
2/8/2011
DAFTAR PUSTAKA Anselin, L. (1988), “Spatial Econometrics: Methods and Models”, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht. ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐. (2001), “Rao’s score tests in spatial econometrics”, Journal of Statistical Planning and Inference 97, 113‐139. Anselin, L. , A.K. Bera, R. Florax dan M.J. Yoon (1996), “Simple diagnostic tests for spatial dependence”, Regional Science and Urban Economics 26, 77‐104. Anselin, L., and S. Hudak. 1992. Spatial p econometrics in p practice: A review of software options. Regional science and Urban Economics 22:509‐36. Baltagi, B.H. (2005), “Econometrics Analysis of Panel Data” 3rd edition, John Wiley & Sons Ltd., Chichester, England. Bell, K.P. dan N.R. Bockstael(2000), “Applying Applying the generalized generalized‐moments moments estimation approach to spatial problems involving microlevel data”, Review of Economics and Statistics 82, 72‐82. Case, A.C. (1991), “Spatial patterns in household demand”, Econometrica 59, 953‐ 965. 965
44
2/8/2011
DAFTAR PUSTAKA Case, A.C., J. Hines, Jr. dan H. Rosen (1993), “Budget spillovers and fiscal policy independence: Evidence from the states”, Journal of Public Economics 52, 285‐307. Conley, T.G. (1999), “GMM estimation with cross sectional dependence”, Journal of Econometrics 92, 1‐45. Driscoll, J. dan A. Kraay (1998), “Consistent covariance matrix estimation with spatially ti ll dependent d d t panell data”, d t ” Review R i off Economics E i and d Statistics St ti ti 80, 80 549‐ 549 560. Elhorst, J.P. (2003), “Specification and Estimation of Spatial Panel Data Models”, International Regional Science review 26, 244‐268. ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐(2009) (2009), Spatial Panel Data Models. Models In Fischer MM, MM Getis A (Eds.) (Eds ) Handbook of Applied Spatial Analysis, Ch. C.2. Berlin Heidelberg New York: Springer. Estudilo J.P. “Income Inequality In The Philippines 1961‐1991” Journal Of The Developing Economics XXXV‐I (March 1997) p statistics” Kluwer. Dordrecht Griffith DA (1988) “Advanced spatial Hsio C (2005) “Why Panel data” University of Southern California, IEPR working paper 05.33 LeSage, J.P. (1999), “The Theory and Practice of Spatial Econometrics”, http://www.econ.utoledo.edu, download pada tanggal 26 September 2010. • Pace RK, Barry R (1997) “Quick computation of spatial autoregressive estimators.” Geographical Analysis”.
45
2/8/2011
TERIMA KASIH
46
