PEMERINTAH KABUPATEN TANAH DATAR
DINAS PENDIDIKAN
SMA NEGERI 1 SUNGAI TARAB PAKET B 1. Dari argumentasi berikut : Premis 1 : Jika Ibu tidak pergi maka adik senang. Premis 2 : Jika adik senang maka dia tersenyum. Kesimpulan yang sah adalah .... a. Ibu tidak pergi atau adik tersenyum b. Ibu pergi dan adik tidak tersenyum c. Ibu pergi atau adik tidak tersenyum d. Ibu tidak pergi dan adik tersenyum e. Ibu pergi atau adik tersenyum 2. Jika 6log 30 = a dan 6log 20 = b. Maka log 6 = ... a.
ab1
2
d.
ab1
2
ab1
b.
2
e.
a b -1
2
2
c.
a b -1
adalah….
3. Bentuk sederhana a. 1 – b. 1 + c. – 4 +
d. 4 + e. 4 –
a 4 b 3c a - 2 bc 2
4. Bentuk sederhana dari
a 3 bc 3 a 4 b 2 c
adalah ...
5
a. a 5 bc
d.
a c b
5
5
b. a 9 bc 5
e.
a b c
5
c.
a c b
5. Persamaan kuadrat x2 – (2p – 1 )x + p2 – 3p – 4 = 0 mempunyai akar-akar nyata. Maka nilai p yang memenuhi adalah… a.
p
b.
p
c.
p
17 8 21 8
d.
p
e.
p
21 8 13 8
17 8
6. Grafik fungsi yang memenuhi adalah…
menyinggung garis y 2 x 2 maka Nilai p
a. b. c. d. e.
-4 -2 1 2 4
7. Akar akar persamaan 2log(2x2 – 2x – 4 ) = 3 adalah α dan β. Untuk α < β , maka β2 – α2 =... a.-6 d. 8 b. 5 e. 12 c. 6 8.
Persamaan kuadrat 2x2 – 3x +6 = 0 mempunyai akar-akar α dan β , maka persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya dan adalah…. a. x2 + x + 10 = 0 b. x2 + x – 10 = 0 c. x2 – x + 10 = 0
d. x2 – x + 12 = 0 e. x2 + x– 12 = 0
9. Akar-akar persamaan x2–(p-2)x = 2p adalah α dan β. Jika α2 + β2 = 20, maka nilai p =… a. 4 6 b. 2 6 c. 4 d. 2 3 e. 2 10. Harga 2 buah pisang, 2 buah apel dan sebuah mangga adalah Rp. 1.400. Di toko buah yang sama harga sebuah pisang, sebuah apel dan 2 buah mangga adalah Rp.1.300, sedangkan harga sebuah pisang , 3 buah apel, dan sebuah mangga adalah Rp.1.500. Harga sebuah pisang, sebuah apel dan sebuah mangga di took tersebut adalah…. a. Rp. 1.200 b. Rp. 900 c. Rp.850 11. Perhatikan gambar grafik fungsi berikut. Persamaan grafik fungsi Invers dari gambar tersebut adalah…. a.
d. 800 e. 700
y
y = a2x+1
8
b. 2
c. d. e. -2
-1
x
12. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 + 4x – 8y +11= 0 yang melalui titik potong garis y=2x + 2 dengan lingkaran tersebut adalah .... a. 3x – 2= 0 d. 5x + 12 = 0 b. 3x – 3 = 0 e. –x + 8y + 9 = 0 c. 5x + 11 = 0
13. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm, titik P dan Q berturut-turut pertengahan AB dan bidang ADHE. Jarak P ke Q adalah ...cm a.
3
b.
6
3
5
c. 3 3
d. 3 2
e. 3
14. Dari limas T. ABCD (ABCD persegi panjang) diketahui panjang rusuk tegak = 2 3 cm dan rusuk AB = 2 cm dan BC = 4. Jika α sudut antara bidang TBC dan bidang alas maka nilai ... a. b. c. d. e. 15. Diketahui prisma tegak segitiga ABC.DEF dengan AB = 8 cm ,AC= 7m , dan panjang AD = 12 cm. Volume Prisma adalah…. a. 24 d. 72 b. 36 e. 108 c. 56 16. Luas segi duabelas beraturan dengan jari-jari lingkaran luarnya 9 cm adalah… a. 243 d. 72 b. 243 e. 72 c. 81 17. Himpunan penyelesaian persamaan : , adalah… a.
d.
b.
e.
c. 18. Diketahui
dan
( dan
sudut lancip) .
Nilai a.
d.
b.
e.
c. 19. Suku banyak P(x) dibagi oleh (x2 – 1) sisanya (10x +2) dan jika dibagi oleh (x + 3) sisanya -30. Sisa pembagian suku banyak oleh (x2 + 4x +3) adalah .... d. 11x – 3 e. 11x + 3
a. 19x + 27 b. -11x – 3 c. -11x + 3 20. Diketahui a. b. c. d. e.
f (x )
2x 4x 1
,x
4x 1 x2 4x 1
4x 1 x 4x 1
4x 1
,x
1
. Jika f –1(x) adalah invers fungsi f, maka f –1( x - 1 ) = ….
4
1 4
x2
x
2 3x
,x
1 4
,x
,x
1 4
1 4
,x
1 4
21. Diketahui fungsi g(x) = 2x – 3, (fog)(x) = 4x2 – 8x + 6, dan f (-1) = ….
a. 5 b. 2 c. 0 d. – 4 e. – 6
=…
22. Nilai dari a. 0
d. 8
b. 2
e. 16
c. 4 23. Nilai
Lim
(2x 3)sin (4x 4 )
x -1
x 4x 3 2
....
a. 2 b. 1 c. 0 d. e. –1 24. Sehelai karton dengan panjang 16 cm dan lebar 10 cm akan dibuat sebuah kotak tanpa tutup dengan cara memotong keempat pojoknya berbentuk persegi yang sisinya x. volume kotak terbesar yang mungkin terjadi adalah .... cm3 a. 560 d. 154 b. 496 e. 144 c. 212 25. Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun toko dengan 2 type untuk toko type I diperluakan tanah seluas 100 m2 dan type II diperlukan 75m2. Banyaknya toko yang akan dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan tiap type I sebesar Rp.3.500.000 dan tiap type II sebesar Rp.2.000.000. Keuntungan maksimum dari penjualan toko tersebut adalah... a. Rp. 287.500.000 d. Rp.375.000.000 b. Rp. 337.500.000 e. Rp. 400.000.000 c. Rp. 350.000.000
2
26. Diketahui ( 6 x 2 10 x 2 ) dx
1.
Nilai
a 2a
a
a. – 4 b.– 2 c. – 1 27. Hasil dari
d. 1 e. 2 =…
a.
d.
b.
e.
c.
2
=….
=….
28. Hasil dari a.
d.
b.
e.
c. 29. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x2 + 5x – 3 dan garis y=6x adalah ... a.
d.
b.
e.
c. 30. Volume benda putar yang terjadi jika daerah di kuadran I yang dibatasi oleh kurva y = 4 – x2, sumbu x diputar sejauh 360o mengelilingi sumbu x adalah ... a.
d.
b.
e.
c.
31. Tabel berikut menunjukkan data tinggi badan siswa. Nilai kuartil atas (Q3) dari data tersebut adalah… a. 167,5 b. 168 c. 168,5 d. 169 e. 169,5
32. Diketahui matriks
3 A 2
0 x , B 5 y
-1 1
, dan
0 C - 15
t -1 , A adalah transpos 5
dari A. Jika
At . B = C maka nilai 2x + y = ….
a. – 4 b. – 1 c. 1 d. 5 e. 7
33. Diketahui matriks
1 A 3
matriks X adalah …. a. 13
- 18 10
b.
-8 2
-8 21
-7
c. - 13 8
18 - 10
2 3 , B 5 1
-2 4
, dan X(2x2). Jika matriiks A.X = B, maka
d.
e.
- 21 7
5 14
8 -2 6 12
34. Dari deret aritmetika diketahui suku tengah 32. Jika jumlah n suku pertama deret itu 672, Jika beda deret tersebut 3 maka suku kelima deret adalah …. a. 11 b. 14 c. 17 d. 20 e. 23 35. Tiga buah bilangan merupakan suku-suku berurutan suatu deret aritmatika. Jika suku ketiga ditambah 2 dan suku kedua dikurangi 2 diperoleh deret geometri. Jika suku ketiga deret aritmatika ditambah 2 hasilnya 4 kali suku pertama. Jumlah dari bilangan- bilangan tersebut adalah... a. 42 d. 336 b. 84 e. 672 c. 168 36. Diketaui vector a 3i 4 j 4 k , b 2 i j 3 k , dan c 4 i 3 j 5 k . Panjang proyeksi vector ( a b ) pada c adalah …. a. 2 2 b. 3 2 c. 4 2 d. 5 2 e. 6 2 37. Diketahui vector a 3 i p j k , b 3 i 2 j k dan panjang proyeksi orthogonal a pada b adalah
1
2
2
a.
. Sudut antara
a
dan b adalah α. Nilai cos α = ….
1 2
b.
1 5
c.
1 10
d.
1 5 2
e.
1 2 5
2
38. Bayangan garis 4x – y + 5 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks
1
dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu y adalah …. a. 3x + 2y – 30 = 0 b. 6x + 12y – 5 = 0
0 3
c. 7x + 3y + 30 = 0 d. 11x + 2y – 30 = 0 e. 11x – 2y – 30 = 0 39. Dalam suatu ujian terdapat 10 soal, dari nomor 1 sampai nomor 10. Jika soal nomor 1,3 dan 5 harus dikerjakan dan peserta ujian hanya diminta mengerjakan 7 soal dari 10 soal yang tersedia , maka banyak cara seorang peserta memilih soal yang dikerjakan adalah ... a. 720 b. 210 c. 120 d. 70 e. 35
40. Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 4 bola biru, dan 3 bola kuning. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak, peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola biru adalah …. a.
d.
b.
e. c.
