DINAS PENDIDIKAN DAN TENAGA KERJA MUSYAWARAH GURU MATA PELAJARAN
(MGMP) MATEMATIKA SMA KABUPATEN TANAH DATAR NASKAH SOAL ULANGAN UMUM SEMESTER I Tahun Pelajaran 2007/2008 Mata Pelajaran Kelas/Program Hari/Tanggal Pukul Waktu
: : : : :
Matematika XII / Ilmu Alam Sabtu / 8 Desember 2007 08.00 – 09.30 90 Menit
Petunjuk Umum : 1. Tulislah nomor ujian, nama peserta dan mata pelajaran pada lembar jawaban ujian yang disediakan. 2. Jumlah soal sebanyak 30 butir, pada setiap butir terdapat 5 (lima) pilihan. 3. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum anda menjawabnya. 4. Laporkan kepada pengawas apabila terdapat lembaran soal yang kurang jelas, rusak atau tidak lengkap. 5. Mintalah buram kepada pengawas bila diperlukan. 6. Tidak dizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya. 7. Periksalah pekerjaan anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian. 1.
1
(3 x
6 ) dx
2
.......
4. Hasil dari
x
a. 3 x x b. 3 x x c. 2 x x d. e.
2 3 3
x
x
x
x
2 x
6x
x
6x
2 x 2
4
C
6x
b.
6x
3. Hasil dari
x (x
x
6 ) dx
6.
.......... .
d.
4 1
2 1 2
1
3
2
dx adalah…. 4
x
3
4
d. 4 x 3
4
x
3
4
e. 6 x 3
4
2
(x
a. b. c. d. e.
1
e. 4
1
c. 2 x 3
1
b. 2 c. 0
6x
5. Hasil dari
b.
16
16
C
a.
4
e. 0
16 5
c. x
1
4
.......... ...
d.
16 8
C
2
2
10
a.
C
6x
x
1
C
2. Jika diketahui f ' ( x ) 3 x 2 2 x dan f ( 3 ) 6 maka f ( x ) adalah… a. x 3 x 2 30 b. x 3 x 2 30 c. x 3 2 x 2 54 d. x 3 2 x 2 54 e. x 3 2 x 2 39
a.
sin 3 x cos 5 xdx 0
2
4
1) cos xdx
.....
(x
2
1) sin x
2 x cos x
2 sin x
c
(x
2
1) sin x
2 x cos x
2 sin x
c
(x
2
1) sin x
2 x cos x
2 sin x
c
(x
2
1) sin x
x cos x
(x
2
1) sin x
2 x cos x
2 sin x 2 sin x
c c
7. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x + 3, garis x = 2 dan garis x = 3 serta sumbu x adalah…. a. 8 satuan luas b. 5 satuan luas c. 4 satuan luas d. 3 satuan luas e. 2 satuan luas
a. b. c. d. e.
1
d. 6
2
b. 13
1
c. 20
e. 5
2 5
1 6 5
a. b. c. d. e.
6
6
12 16 20 22 24
9. Volome benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y = 8 – 2x , garis x = 1 dan garis x = 3 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 adalah…. a. 34 b. 34
d. 54 2
e. 81
3
3 1
3
10. Volome benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh parabola y = x 2 , dan parabola y 2 = 8x diputar mengelilingi sumbu ysejauh 3600 adalah…. 4
b. 5
5 4
c. 4
5 4
d. 3
5 4
e. 2
5 4
5
a. x + y b. x + y c. x + y d. x + y e. x + y
satuan volum satuan volum
x
≥ 250, 4x + 3y ≥ 400, x ≥ 0 , y ≥ 0 ≥ 250, 4x + 3y ≤ 400, x ≥ 0, y ≥ 0 ≤ 250, 4x + 3y ≤ 400, x ≥ 0, y ≥ 0 ≥ 250, 3x + 4y ≥ 400, x ≥ 0, y ≥ 0 ≤ 250, 3x + 4y ≤ 400, x ≥ 0, y ≥ 0
14. Nilai maksimum dari f (x,y) = 200x + 150y pada sistem pertidaksamaan : 3x + y ≤ 72 , x + y ≤ 48 , x ≥ 0 , y ≥ 0 adalah…. a. 7.800 b. 7.600 c. 7.200 d. 7.000 e. 6.800
satuan volum satuan volum
15. Nilai minimum dari bentuk ( 2x + 3y ) yang memenuhi sistem pertidaksamaan : x + 2y ≥ 10 , x + y ≥ 7, x ≥ 0 , y ≥ 0 adalah…. a. 14 b. 15 c. 17 d. 20 e. 21
y 2
1 3
4 6
13. Pada tanah seluas 20.000 m 2 akan dibangun tidak lebih dari 250 unit rumah dengan tipe RS dan RSS. Tipe Rs memerlukan tanah 200 m 2 dan tipe RSS 150 m 2 . Jika dimisalkan dibangun rumah tipe RS sebanyak x unit dan tipe RSS sebanyak y unit, maka sistem pertidaksamaan yang memenuhi masalah di atas dalam x dan y adalah….
satuan volum
1
4
0
11. Sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah arsiran pada gambar di bawah ini adalah….
0
y 8
1
c. 35
a. 9
0 0 0 0 0
12. Daerah arsiran pada gambar di samping merupakan himpunan penyelesaian dari suatu sistem pertidaksamaan linear. Nilai maksimim dari bentuk objektif ( 2x + 5y ) adalah….
8. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 9 – x 2 dan garis y = x + 3 adalah…. a. 7
x + 2y ≤ 2 , x + 3y ≤ 3 , x ≥ 0 , y ≥ 2x + y ≤ 2 , 3x + y ≤ 3 , x ≥ 0 , y ≥ 2x + y ≤ 2 , x + 3y ≤ 3 , x ≥ 0 , y ≥ x + 2y≥ 2 , x + 3y ≥ 3 , x ≥ 0 , y ≥ 2x + y ≥ 2 , x + 3y ≥ 3 , x ≥ 0 , y ≥
x
2
16. Setiap orang membutuhkan tidak kurang dari 20 unit protein dan 16 unit lemak setiap minggu.Untuk memenuhi kebutuhan tersebut terdapat dua macam makanan yaitu makanan A dan makanan B. Setiap 1 kg makanan A mengandung 4 unit protein dan 2 unit lemak, sedangkan setiap 1 kg makanan B mengandung 2 unit protein dan 4 unit lemak. Harga setiap 1 kg makanan A sebesar Rp 2.000,- dan makanan B sebesar Rp 1.500,- . Besarnya biaya minimum yang harus dikeluarkan seseorang agar kebutuhan gizinya terpenuhi adalah…. a. Rp 9.000,b. Rp 11.000,c. Rp 13.000,d. Rp 15.000,e. Rp 16.000,4
17. Jika
x 2y
0
2
3x
2
8
0
2
7
20. Diketahui A
a. b.
b. c.
18.
15
maka
A
3
2
1
2
3
4
,
2
a.
4
B
2
3
0
1
dan
4
5
4
4
7
2
5
4 2
4
d.
1
5
1 2
3 2
4
3 2
1 2
1
2 3 2
1 2
e.
1
2
2 2
1
4
3
3
, B
1
2
.
1
c.
25
.P
1
5
6
2 16
5
5
d.
4 6 5
5
5
e.
4
6
adalah …… 6
5
5
4
6
5
5
4
5 4
maka bentuk yang paling
0
1
1
1
3
b.
5
2
5
d.
3
4
4
1 7
, dan C
4
1
1
1
1
7
7 8
b
4
24. Jika a ,
a 14
5
x
6
13
y
24
maka x dan y
berturut-turut …. a. 4 dan 6 b. 5 dan 6 c. 3 dan 2 d. 3 dan 2 e. 3 dan 2
4
7
1
23. Jika
0
4
e.
19. Diketahui Matriks : A B
1
4
5
Jika C 3 A 2 B maka determinan C adalah…. a. 40 d. 36 b. 50 e. 32 c. 44
sederhana dari ( A C ) ( A B ) adalah….
c.
1
3
6
, dan B
adalah….
21. Diketahui A
4 21
e.
4 9
1
b.
2
1
9
d.
4
Jika
a.
3
2
22. Matriks P berordo 2 x 2 yang memenuhi
15
C
4
c.
x + y = …. a.
1
Matrik AB
1
c
2j
2j 2k
adalah…. a. 5 i 2 j k
.
Nilai a dan b yang memenuhi A 3 B berturut-turut adalah ….
i
3i
b. i 2 j 5 k
C
c.
5i
2j
d. 2 i 5 j k
a. 2 dan 4 b. 2 dan 4 c. 8 dan 14 d. 8 dan 14 e. 8 dan 14
e. 5 i 2 j k
3
k
k
,b
2i
4j
3k
, maka 2 a 3b 5 c
dan
.
25.Diketahui b
vektor
( 5 , 4 , 1) .
a
( 3, 2 , 4 )
Jika vektor c
2 (3 a
28.Diketahui
dan
A ( 2,4, 2 )
,
a
8
B ( 4 ,1, 1)
BC
6
e.
a
5
b
,
a
3
b
1.
Panjang
vektor
1
a
dan b
d. 2 2 e. 3 2
30.Diketahui
vektor
a
3
dan
vektor
4 0 b
7
4
. Besar sudut antara a dan b
3
adalah…. a. 120 0 b. 90 0 c. 60 0
4
e.
1
5
adalah…. a. 7 b. 5 c. 3
7 2
4
c.
b. 5 3
maka
2
4
adalah
p
d. 5
4
d.
6
2
. Nilai p adalah….
29.Diketahui
4
3
pada vektor b
a. 25
c.
dan
27.Diketahui A ( 3,1, 4 ) , B ( 3, 4 , 6 ) dan C ( 1,5 , 4 ) . Jika titik P membagi AB sehingga AP : PB = 3 : 2 , maka P adalah….
b.
5
5
. Jika AP AC koordinat titik P adalah…. a. ( 5 , 4 , 4 ) b. ( 3, 1,3 ) c. ( 3, 4 ,5 ) d. ( 5 , 5 ,10 ) e. (10 , 1,5 )
3
2
vektor
4
4
C ( 7 ,0 , 2 )
a.
proyeksi
2
4b ) ,
maka vektor c adalah…. a. ( 22 ,10 ,10 ) b. ( 22 , 20 ,16 ) c. ( 11 , 20 ,8 ) d. ( 22 , 10 ,16 ) e. ( 22 ,10 , 8 ) 26.Diketahui
panjang
7 2
4
d. 45 0 e. 30 0
KUNCI JAWABAN MATEMATIKA KELAS XII ILMU ALAM ULANGAN UMUM SEMESTER 1 TAHUN PELAJARAN 2007/2008 SMA KABUPATEN TANAH DATAR 1
C
16
C
2
A
17
D
3
A
18
A
4
B
19
B
5
D
20
C
6
E
21
C
7
A
22
E
8
C
23
D
9
B
24
A
10
C
25
B
11
C
26
E
12
C
27
D
13
C
28
D
14
A
29
A
15
C
30
B
5
