PEMERINTAH KABUPATEN BULELENG DINAS PENDIDIKAN SMP NEGERI 1 SINGARAJA Jl. Gajah Mada No. 109 Telp. (0362) 22441 Fax. (0362) 25970 Website: http://www.smpn1singaraja.sch.id E-mail:
[email protected]
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah : SMP Negeri 1 Singaraja Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIII/I
Pokok Bahasan
: Relasi dan Fungsi
Alokasi waktu
: 2 x 40 menit
A. Standar Kompetensi Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. B. Kompetensi Dasar Memahami relasi dan fungsi. C. Indikator 1. Membuat contoh masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi. 2. Menyajikan relasi dengan menggunakan diagram panah. 3. Menyajikan relasi menggunakan himpunan pasangan berurutan. 4. Menyajikan relasi dengan menggunakan grafik pada bidang Kartesius. D. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat membuat contoh masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi. 2. Siswa dapat menyajikan relasi dengan menggunakan diagram panah. 3. Siswa dapat menyajikan relasi menggunakan himpunan pasangan berurutan. 4. Siswa dapat menyajikan relasi dengan menggunakan grafik pada bidang Kartesius. E. Karakter yang Diharapkan 1. Kerjasama 2. Keseriusan 3. Keantusiasan 4. Pantang menyerah 5. Keaktifan 6. Ketepatan hasil F. Materi Pembelajaran
1. Pengertian Relasi Istilah relasi sering kita dengar. Secara umum relasi memiliki arti suatu hubungan tetapi pada matematika, relasi memiliki arti khusus. Misalkan Eva, Roni, Tia, dan Dani diminta untuk menyebutkan warna kesukaannya masing-masing. Hasilnya adalah sebagai berikut: • Eva menyukai warna merah • Roni menyukai warna hitam • Tia menyukai warna merah • Dani menyukai warna biru Pada uraian tersebut, terdapat dua himpunan, yaitu himpunan anak dan himpunan warna. Misalkan A adalah himpunan anak sehingga A = {Eva, Roni, Tia, Dani} dan B adalah himpunan warna sehingga B = {merah, hitam, biru}. Dengan demikian, relasi atau hubungan himpunan A dan himpunan B dapat digambarkan dengan diagram berikut.
Relasi himpunan A dan B pada gambar di atas adalah "menyukai warna" Eva dipasangkan dengan merah, artinya Eva menyukai warna merah. Roni dipasangkan dengan hitam, artinya Roni menyukai warna hitam. Tia dipasangkan dengan merah, artinya Tia menyukai warna merah. Dani dipasangkan dengan biru, artinya Dani menyukai warna biru. Dari uraian tersebut, kamu akan menemukan pernyataan berikut. “Relasi antara dua himpunan, misalnya himpunan A dan himpunan B, adalah suatu aturan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggotaanggota himpunan B”. 2. Menyajikan relasi dengan menggunakan diagram panah. Perhatikan kembali gambar berikut.
Relasi antara himpunan A dan himpunan B dinyatakan oleh arah panah. Oleh karena itu, diagram tersebut dinamakan diagram panah. Agar lebih paham, pelajari contoh berikut.
Misalkan himpunan A = { Riska, Dimas, Candra, Dira, Reni } dan himpunan B = { Badminton, Renang, Basket, Sepak bola}. Relasi dari himpunan A ke B di sini memiliki arti bahwa
Riska gemar berolahraga badminton dan renang
Dimas gemar berolahraga sepak bola
Candra gemar berolahraga sepak bola
Dira gemar berolahraga badminton dan basket
Reni gemar berolahraga badminton dan basket
3. Menyajikan relasi dengan menggunakan himpunan pasangan berurutan. Perhatikan diagram panah berikut.
Dari diagram panah tersebut dapat disimpulkan bahwa Riska gemar berolahraga badminton dan renang, dari sini didapat pasangan berurutan (Riska, Badminton) dan (Riska, Renang). Dimas gemar berolahraga sepak bola, dari sini didapatkan pasangan berurutan (Dimas, Sepak bola), Candra gemar berolahraga sepak bola, pasangan berurutannya adalah (Candra, Sepak bola), Dira gemar berolahraga badminton dan
basket, dari sini didapatkan pasangan berurutan (Dira, Badminton) dan (Dira, Basket), Kemudian Reni gemar berolahraga badminton dan basket, dari sini
didapatkan
pasangan berurutannya adalah (Reni, Badminton) dan (Reni, Basket). Kumpulan dari semua pasangan beurutan di atas dapat dinyatakan dengan himpunan, yaitu : {(Riska, Badminton), (Riska, Renang), (Dimas, Sepak bola), (Candra, Sepak bola), (Dira, Badminton), (Dira, Basket), (Reni, Badminton), (Reni , Basket )}. Selanjutnya himpunan tersebut dinamakan himpunan pasangan berurutan. 4. Menyajikan relasi dengan menggunakan grafik pada bidang Kartesius. Perhatikan gambar diagram panah berikut.
Relasi pada gambar tersebut dapat dinyatakan dalam diagram Cartesius. Anggotaanggota himpunan A sebagai himpunan pertama ditempatkan pada sumbu mendatar dan anggota-anggota himpunan B pada sumbu tegak. Setiap anggota himpunan A yang berpasangan dengan anggota himpunan B, diberi tanda noktah (•). Untuk lebih jelasnya, perhatikan diagram Cartesius yang menunjukkan relasi "gemar berolahraga" berikut. B Sepakbola Basket Renang Badminton A Ris ka
Di m as
Ca nd ra
Dir a
Re ni
G. Alat dan sumber belajar 1. Sumber belajar : Buku paket Matematika Kelas VIII Semester Ganjil 2. Alat : LKS, spidol, penghapus, dan papan tulis H. Strategi Pembelajaran 1. Model
: Pembelajaran Kooperatif tipe Penemuan Terbimbing
2. Metode
: Diskusi dalam kelompok kooperatif, Tanya jawab, dan pemberian tugas.
3. Kegiatan Pembelajaran Langkahlangkah Pendahuluan
:
Kegiatan Guru 1. Pemberian Acuan
Kegiatan Siswa
Waktu (menit)
1. Siswa memperhatikan
Guru menyampaikan
penjelasan dari guru
materi yang akan dibahas
dengan seksama
dan menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai. 2. Apersepsi
2. Memperhatikan dengan
Guru mengaitkan materi
seksama penjelasan dari
yang akan dipelajari
guru.
10
dengan kehidupan seharihari siswa. 3. Motivasi
3.Memperhatikan dengan
Guru menekankan pada
seksama penjelasan dari
peserta didik, jika materi
guru dan disiplin.
ini dikuasai dengan baik maka akan dapat membantu memahami materi selanjutnya. Kegiatan inti I. Eksplorasi
1. Menggali pengetahuan
1. Siswa menjawab
awal siswa dengan
pertanyaan yang
memberikan pertanyaan-
diberikan oleh guru
pertanyaan yang sesuai
dengan antusias
10
yang terkait dengan relasi dan fungsi. 2. Guru membagi siswa
2. Siswa memposisikan
menjadi beberapa
diri dalam kelompok
kelompok.
masing-masing dengan disiplin
3. Guru membagikan LKS
3. Siswa mengambil
kepada masing-masing
LKS dan membaca
kelompok dan guru
petunjuk pengerjaan
mengingatkan kepada
dengan tekun dan
siswa untuk membaca
disiplin dan serius.
petunjuk pengerjaan LKS. II. Elaborasi
1. Guru memberikan waktu
1. Siswa mencermati
kepada siswa di masing-
LKS yang diberikan
masing kelompok untuk
dengan tekun dan
mencermati LKS yang
disiplin.
diberikan. 2. Guru mengajak siswa
2. Siswa mencermati
mengerjakan LKS untuk
LKS yang diberikan
memahami pengertian
dan menganalisis
relasi dan fungsi serta
permasalahan pada
cara penyajiannya.
LKS serta bersama-
Kemudian mengarahkan
sama mencari solusi
siswa berdiskusi bersama
dari permasalahan
pasangannya dalam
yang diberikan
kelompok.
bersama pasangannya dalam kelompok. (kerjasama, serius, dan pantang menyerah)
3. Guru mengarahkan siswa
3. Siswa bertukar pikiran
untuk bertukar pikiran
dalam kelompoknya .
dalam kelompoknya.
(kerja sama,aktif, dan
40
serius) 4. Guru berkeliling
4. Siswa bertanya kepada
mengamati aktivitas
guru mengenai materi
setiap kelompok dan
yang belum dipahami.
membantu atau mengarahkan siswa bila perlu. 5. Setelah waktu diskusi
5. Siswa menyampaikan
selesai, guru meminta
hasil diskusi dengan
perwakilan masing-
antusias dan aktif.
masing kelompok untuk menyampaikan hasil diskusinya di depan kelas, sedangkan kelompok yang lain menanggapi, serta guru menilai keaktifan siswa dengan berpedoman pada lembar observasi. III. Konfirmasi 1. Guru mengajak siswa
1. Siswa mengecek
untuk mengecek kembali
kembali hasil diskusi
informasi yang diperoleh
sambil menyimak
dari hasil diskusi dan
pemaparan guru
memberi penegasan
dengan seksama,
terhadap pemahaman
disiplin, dan tanggung
relasi dan fungsi. Guru
jawab
berperan untuk meluruskan miskonsepsi yang dialami siswa. 2. Guru memberikan
2. Siswa yang masih
kesempatan kepada siswa
merasa kurang jelas
yang merasa kurang jelas
atau kurang mengerti
atau kurang mengerti
bertanya dan
untuk bertanya.
mencermati pertanyaan
10
siswa lainnya dengan seksama, antusias, serius, dan pantang menyerah. 3. Guru memberikan motivasi kepada siswa yang pemahamannya kurang dan juga siswa yang kurang aktif dalam pembelajaran. Penutup
1. Guru membimbing siswa
1. Siswa menyimpulkan
untuk menyimpulkan
materi mengenai relasi
materi yang telah
dan fungsi dengan
dibahas.
serius, tanggung
10
jawab. 2. Guru mengadakan kuis
2. Siswa mengerjakan
individu berkaitan dengan
kuis secara individu
materi yang telah
dengan disiplin dan
diajarkan.
serius.
3. Guru memberikan PR dan
3. Siswa memperhatikan
menyampaikan rencana
arahan guru dengan
pembelajaran untuk
seksama dan disiplin.
pertemuan berikutnya. 80
Total Waktu
Menit
I. Penilaian a. Penilaian produk:
Teknik
: Penugasan kelompok, Tes Lisan (saat proses pembelajaran)
Bentuk instrumen
: LKS dan Kuis (Tes Uraian)
b. Penilaian proses
Penilaian ini dilakukan selama proses pembelajaran berlangsung, aspek yang dinilai adalah kerjasama, keseriusan, keantusiasan, pantang menyerah, keaktifan, serta ketepatan hasil siswa selama berlangsungnya proses pembelajaran. Afektif: 1. Dengan pengamatan langsung di kelas, guru mengamati aktivitas dan keaktifan siswa dalam tanya jawab. 2. Dengan menilai keaktifan siswa dalam menjawab pertanyaan yang diajukan, serta keaktifan pada saat mengerjakan soal-soal latihan yang diberikan oleh guru. Keterangan Kriteria Sikap yang Dinilai (*): 1. Kerja sama 2. Keseriusan 3. Keantusiasan 4. Pantang menyerah 5. Keaktifan 6. Ketepatan hasil (*) Penilaian rentang 1-5 Kriteria Sikap yang No
Dinilai(*)
Nama Siswa 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
2
3
4
Total skor 5
6
Skor siswa
Keterangan
22 23 24 25 26 27 Penskoran : Skor siswa
Total skor x 10 skor maksimum
Kriteria skor siswa : 0,0 – 2,5 : Sangat kurang 2,6 – 4,5 : Kurang 4,6 – 6,5 : Cukup
6,6 – 8,5 8,6 – 10
: Baik : Sangat baik
Kognitif: Dengan menilai kemampuan siswa dalam menyampaikan idenya dalam pembelajaran. Instrument Diketahui Rian gemar bermain voly dan basket, Arni gemar bermainbasket, Irna gemar bermain voly,basket dan tenis, dan Niar gemar bermain basket. Nyatakan relasi tersebut dalam bentuk a. Diagram panah b. Himpunan Pasangan berurutan c. Diagram Kartesius Jawab: No a
Jawaban
Skor
Rian Arni
Voly Basket
40
Irna Tenis Niar b
{ (Rian,Voly), (Rian,Basket), (Arni, Basaket), (Irna, Voly), (Irna, Basket), (Irna, Tenis), (Niar,Basket)}
30
BASKET TENIS
c
NIAR
IRNA
ARNI
RIAN
VOLY
30
Skor Total
100
Mengetahui, Guru Pamong
Singaraja, 28 Agustus 2013 Mahasiswa Praktikan,
Ni Ketut Artiniasih, S.Pd. NIP. 19680313 199202 2 002
Dian Rahayu Zelly Yuniati NIM. 1013011007 Mengetahui, Dosen Pembimbing
Drs. I Putu Wisna Ariawan, M.Si NIP. 19680519 199303 1 001
