PEMBELAJARAN KELIPATAN PERSEKUTUAN TERKECIL DENGAN MEDIA PAPAN KPK DAN LEMBAR KEGIATAN SISWA INOVATIF Hipolitus Darmin SDI Daleng Lembor Kabupaten Manggarai Barat Abstrak: Objek matematika yang abstrak harus dipelajari oleh siswa Sekolah Dasar yang masih dalam tahap berpikir kongkrit. Oleh karena itu seorang guru perlu alat bantu untuk membelajarkan matematika, yaitu alat peraga. Telah banyak alat peraga yang ditemukan oleh pakar pendidikan, tetapi guru perlu kreatif dalam mengimplementasikannya. Salah satunya adalah media papan Kelipatan Persekutuan Terkecil. Untuk menggunakannya diperlukan Lembar Kegiatan Siswa inovatif yang dapat menfasilitasi siswa untuk berpikir lebih tinggi agar siswa tidak sekedar menirukan contoh atau prosedur yang telah ada. Kata kunci: Media papan KPK, Lembar Kegiatan Siswa.
Pada umumnya kualitas pendidikan matematika di Manggarai Barat masih jauh dari yang diharapkan. Banyak siswa beranggapan bahwa belajar matematika itu sulit dan cepat membosankan. Hal ini dapat diamati dari respon siswa saat menerima pelajaran matematika serta hasil evaluasi pembelajaran yang sangat rendah. Ada beberapa faktor yang menyebabkan rendahnya kualitas hasil belajar siswa di kabupaten Manggarai Barat, yaitu sarana dan prasarana pembelajaran yang masih kurang serta kualitas para pendidik yang belum memenuhi standar nasional. Selain itu para guru SD di Manggarai Barat yang secara khusus mempelajari matematika masih sangat kurang. Fenomena tersebut tentu berdampak pada rendahnya kualitas pembelajaran karena minimnya pengetahuan yang dimiliki guru terhadap inovasi-inovasi baru dalam bidang pendidikan. Menurut Ibrahim (dalam Syarifudin dkk, 2011), guru harus memiliki kemampuan dalam menyampaikan materi dan menguasai materi dalam proses belajar mengajar. Materi matematika yang objeknya abstrak memaksa guru untuk menggunakan media pembelajaran (alat peraga) yang dapat membantu guru untuk membelajarkannya. Oleh karena itu, sangat penting bagi seorang guru untuk mengenal banyak alternatif alat peraga. Telah banyak alat peraga yang ditemukan
oleh para pakar pendidikan. Bagaimana guru menggunakannya dalam praktek pembelajarannya? Apakah guru perlu kreatif untuk menggunakan alat peraga yang sudah ada? Sebagian besar proses pembelajaran matematika yang dilakukan guru di Manggarai Barat belum menggunakan media dalam membelajarkan konsep matematika kepada siswa. Hal ini tentu belum sesuai dengan tahap perkembangan peserta didik seperti pendapat Bruner (Pitadjeng, 2006) yang menyatakan bahwa untuk memahami pengetahuan matematika yang baru, diperlukan tahapan-tahapan yaitu: 1. Tahap enaktif Siswa belajar dengan menggunakan atau memanipulasi objek-objek kongkrit secara langsung. 2. Tahap ikonik. Kegiatan siswa mulai menyangkut mental yang merupakan gambaran dari objek-objek kongkrit. Siswa tidak memanipulasi langsung objek kongkrit, melainkan sudah dapat memanipulasi dengan memahami gambaran objek-objek yang dimaksud. 3. Tahap simbolik. Siswa belajar dengan memanipulasi simbol-simbol secara langsung dan tidak lagi ada kaitannya dengan objek-objek kongkrit dan gambarannya.
87
88, J-TEQIP, Tahun III, Nomor 1, Mei 2012
Sebelum siswa mengenal hal-hal yang abstrak, terlebih dahulu guru harus mengkonkritkannya dengan menggunakan alat peraga. Jika tidak mengikuti tahapan tersebut, dikhawatirkan anak tidak akan bisa mengikuti pelajaran dengan baik karena mereka merasa dipaksakan dan pada akhirnya pembelajaran tidak bermakna dan tidak berhasil. Selama ini, khususnya guru di Kecamatan Lembor membelajarkan konsep KPK diawali dengan dengan penjumlahan berulang. Misal, kelipatan 3 adalah: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ... dapat ditulis 3, 3+3, 6+3, 9+3, ... . Atau dengan menggunakan hasil perkalian dari bilangan yang dicari kelipatannya. Misal, kelipatan 3 diperoleh dari: 1x3, 2x3, 3x3, 4x3, 5x3, 6x3, 7x3, 8x3, 9x3, ... sehingga kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, ... . Dari pengalaman, untuk membelajarkan konsep kelipatan pada kelas IV, cara tersebut agak sulit dipahami siswa. Patut diduga tahapan pembelajarannya bertentangan dengan tahap perkembangan kognitif siswa. Keadaan seperti ini dapat membuat siswa terpaksa belajar dan pada akhirnya siswa merasa jenuh. Oleh karena itu, penulis akan membahas implementasi penggunaan media papan KPK disertai Lembar Kegiatan Siswa dalam suatu rencana pembelajaran. Media ini baru dikenal oleh guru Kecamatan Lembor saat kegiatan desiminasi TEQIP. Pada media ini arti dari kelipatan dapat dipelajari (diamati) melalui alat peraga papan KPK.
kegiatan Lesson Study. Pesertanya adalah guru-guru peserta desiminasi dan para instrukturnya. Sebelum penyusunan RPP, peserta Lesson Study mendiskusikan tentang bahan dan cara pembuatan alat peraga Papan KPK, sekaligus membuatnya bersama-sama. Bahan yang diperlukan adalah kertas manila berwarna putih, karton berukuran sesuai ukuran kertas manila, kertas manila berwarna merah dan hijau, lem kertas, dan perekat, Adapun alatnya adalah spidol hitam, penggaris, dan gunting/cutter. Adapun langkah pembuatannya: 1. Potonglah kertas manila putih menjadi dua bagian yang sama, buatlah garis pada masing-masing bagian kertas tersebut menjadi 15 kolom dan 3 baris. Pada baris pertama tulislah bilangan 1 s.d 15 dan pada potongan kertas manila yang kedua ditulis nomor 16-30. 2. Buatlah model persegi panjang pada kertas manila warna merah dan model segitiga pada kertas manila hijau sesuai dengan ukuran kotak pada kertas manila putih masing-masing sebanyak 10 buah, pada bagian bawah persegi kecil tersebut diberi perekat agar bisa ditempel pada kertas. 3. Tempelkan kertas manila putih pada karton dengan menggunakan lem kertas. 4. Pada baris kedua dan ketiga kolom 1 dituliskan kelipatan dari. 5. Pada bagian bawah kertas manila putih 2 dituliskan kelipatan persekutuan dari dan kelipatan persekutuan terkecil dari. Bentuk papan KPK dapat dilihat pada gambar berikut: yyyyyyyyyyyyyyyyyyy
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Penyusunan Rencana Pelaksanaan pembelajaran dilaksanakan melalui
1 Kelipatan dari 3 Kelipatan dari 4
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Darmin, Pembelajaran Kelipatan Persekutuan Terkecil, 89
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
...dst ... ...
Gambar1. Bentuk Papan KPK
Keterangan: - kertas berwarma merah dan hijau merupakan kelipatan dari dua bilangan berbeda. - tanda .... menunjukkan masih ada bilangan lain jika diteruskan.
Adapun tahapan pembelajaran konsep Kelipatan Persekutuan Terkecil melalui tiga tahapan yang utama, yaitu pertama konsep kelipatan, kedua konsep kelipatan persekutuan, dan ketiga kelipatan persekutuan terkecil. Disarankan untuk tidak membelajarkan materi ini bersamaan dengan pembelajaran konsep Faktor Persekutuan Terbesar. Pertama, guru secara klasikal membelajarkan Kelipatan Persekutuan Terkecil dari 3 dan 4 melalui tahapan berikut ini. 1. Guru meminta siswa menye-butkan satu contoh bilangan antara 1
1
2
3
4
18
19
20
21
5
6
sampai 6 untuk dicari kelipatannya. Misal bilangan tersebut adalah 3. Mencari kelipatan 3 dengan meminta siswa secara bergantian menempelkan potongan kertas warna merah pada kotak yang merupakan kelipatan 3. Dengan menempelkan kertas merah pada kotak dapat membantu siswa yang belum lancar menjumlahkan atau mengalikan, yaitu dengan cara mengamati pola “ada 2 kotak kosong, dilanjutkan kotak isi warna merah, 2 kosong lagi kemudian kotak isi warna merah lagi, dst”.yyyyyyyyyyyyyyyyy
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Kelipatan dari 3 Kelipatan dari ... 16
17
22
23
24
25
26
27
28
29
30
...dst ... ...
Gambar2. Papan Bilangan Kelipatan 3
Dari papan di atas dapat dilihat bahwa kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ... Selanjutnya guru mengulangi contoh di atas dengan menggunakan bilangan lain
sampai siswa terampil dalam menentukan beberapa kelipatan suatu bilangan. 2. Pada tahap ini siswa belajar kelipatan persekutuan dari dua bilangan. Dua orang siswa diminta untuk menem-
90, J-TEQIP, Tahun III, Nomor 1, Mei 2012
pelkan kertas berwarna pada kotak kelipatan 3 (warna merah) dan 4
1
2
3
4
5
6
7
(warna hijau) seperti pada gambar 3.
8
9
10
11
24
25
26
27
12
13
14
15
Kelipatan dari 3 Kelipatan dari 4 16
17
18
19
20
21
22
23
28
29
30
...dst ... ...
Gambar3. Papan Kelipatan Persekutuan dari Dua Bilangan
Kemudian siswa diminta untuk mengamati di kolom bilangan yang memuat kartu merah maupun kartu hijau, dengan memberi penegasan bilangan tersebut adalah kelipatan dari 3 sekaligus kelipatan dari 4. Selanjutnya siswa diberitahu bahwa bilangan tersebut disebut kelipatan persekutuan dari 3 dan 4. Jadi kelipatan persekutuan dari 3 dan 4 adalah 12, 24, ... 3. Setelah siswa dapat menentukan bilangan kelipatan 3, bilangan kelipatan 4, dilanjutkan dengan bilangan kelipatan persekutuan 3 dan 4, siswa diminta untuk menentukan bilangan kelipatan persekutuan yang paling kecil
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
(terkecil). Jadi kelipatan persekutuan terkecil dari 3 dan 4 adalah 12. Kedua, guru membagi siswa dalam beberapa kelompok heterogen dengan jumlah masing-masing kelompok maksimal 5 orang. Masing-masing kelompok dibagikan Lembar Kegiatan Siswa. Berikut ini contoh Lembar Kegiatan Siswa yang dapat digunakan dalam pembelajaran. Kegiatan 1 Tentukan kelipatan 5, kelipatan 10 dengan memberikan tanda centang pada kolom yang telah disediakan!
11
12
13
14
15
16
Kelipatan 5 Kelipatan 10 21
31
32
22
33
23
34
24
35
25
36
26
37
27
28
38
39
29
40
30
...
Gambar4. Papan Kelipatan Persekutuan dari Dua Bilangan
17
18
19
20
Darmin, Pembelajaran Kelipatan Persekutuan Terkecil, 91
Kelipatan 5 adalah:.......... Kelipatan 10 adalah:............. Kelipatan persekutuan dari 5 dan 10 adalah:............. Kelipatan persekutuan terkecil dari 5 dan 10 adalah.................. Kegiatan 2 Kelipatan 2 adalah ....... Kelipatan 3 adalah ....... Kelipatan persekutuan 2 dan 3 adalah ...... Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 3 adalah Catatan: Mulai kegiatan ini kelompok dibebaskan untuk tetap menggunakan kolom-kolom bilangan ataupun tidak menggunakannya. Kegiatan 3 a. Tentukan kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 6! b. Tentukan kelipatan persekutuan terkecil dari 3, 5, dan 7! Catatan: kegiatan ini melatih keterampilan siswa dalam menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil. Kegiatan 4 a. Tentukan 2 bilangan yang salah satu kelipatannya adalah 12! b. Tentukan 2 bilangan yang salah satu kelipatan persekutuannya adalah 6!
c. Tentukan 2 bilangan yang kelipatan persekutuan terkecilnya adalah 10! Catatan: kegiatan ini untuk menfasilitasi siswa berpikir lebih tinggi (menunjang kemampuan berpikir kreatif), tidak hanya sekedar menirukan atau mencontoh prosedur. Diharapkan siswa dapat berdiskusi lebih dalam tentang konsep kelipatan persekutuan terkecil dengan teman satu kelompok. PENUTUP Guru dituntut untuk dapat membelajarkan konsep matematika yang abstrak kepada siswa Sekolah Dasar yang masih dalam tahap berpikir kongkrit. Oleh karena itu diperlukan alat peraga untuk membantu guru dalam membelajarkan matematika. Faktanya, sudah banyak ditemukan alat peraga oleh para pakar pendidikan. Untuk memaksimalkan penggunaan alat peraga yang sudah ada, guru dituntut kreatif dalam menyusun rencana pelaksanaan pembelajaran sekaligus implementasinya. Penggunaan alat peraga dalam pembelajaran dapat dilengkapi dengan Lembar Kegiatan Siswa yang dapat menfasilitasi siswa berpikir lebih tinggi dari sekedar berpikir menirukan atau menggunakan prosedur yang telah ada. yyyyyyyyyyyyyyyyyy
DAFTAR RUJUKAN Pitadjeng, 2006. Pembelajaran Matematika yang Menyenangkan. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi Direktorat Ketenagaan.
Syarifudin, E. & Sugiyarni, 2011. Pembelajaran Bermakna Faktorisasi Prima melalui Model Kooperatif STAD pada Siswa Kelas IV SDN 08 Curup. J_TEQIP, Edisi Tahun II no. I, Mei 2011. yyyyyyyyy
