PEMANTAPAN UJIAN NASIONAL 2013 Kerjakan dengan sungguh-sungguh dengan kejujuran hati ! 1. Hasil dari (-5 – 7) : 4 x (-5) + 8 adalah …. A. -26 B. -23 C. 23 D. 26 Jawab : (-5 – 7) : 4 x (-5) + 8 = -12 : 4 x (-5) + 8 = -3 x (-5) + 8 = 15 + 8 = 23 ( C ) 2. Perbandingan banyak kelereng Taris dan Fauzan adalah 7 : 9. Jika jumlah kelereng Taris dan Fauzan 80 buah, maka selisih kelereng mereka adalah …. A. 10 B. 12 C. 14 D. 18 Jawab : Misal : Kelereng Tariz = 7a, Kelereng Fauzan = 9a Sehingga : 7a + 9a = 80 Kelereng Taris = 7a = 7(5) = 35 buah 16a = 80 Kelereng Fauzan = 9a = 9(5) = 45 buah 80 a= Selisih kelereng = 45 – 35 16 a=5 = 10 buah ( A ) 3. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam waktu 12 hari oleh 18 orang pekerja. Jika pekerjaan itu ingin diselesaikan dalam waktu 8 hari, maka banyak pekerja yang diperlukan adalah …. A. 10 orang B. 12 orang C. 24 orang D. 27 orang Jawab : 12 18 12 x 18 t= 8 t 8 = 27 orang ( D ) 4. Hasil dari 27 : 42 x 8-1 adalah …. A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 Jawab : 27 : 42 x 8-1 = 27 : (22)2 x (23)-1 = 27 : 24 x 2-3 = 27-4+(-3) = 20 =1 (A)
[email protected]
5. Hasil dari
14 adalah …. 7
A. 14 7 B. 2 7 C. 10 7 D. 10 10 Jawab : 14 14 = x 7 7 =
7 7
14 7 7
=2 7
(B)
6. Amin menabung pada sebuah Bank, setelah 8 bulan uangnya menjadi Rp 4.480.000,00. Jika Bank member bunga 18% per tahun, maka uang yang pertama ditabung adalah …. A. Rp 3.600.000,00 B. Rp 3.800.000,00 C. Rp 4.000.000,00 D. Rp 4.500.000,00 Jawab : 8 18 3 Bunga 8 bulan = x = 12 100 25 Misal : Uang pertama = M Maka : 3 4.480.000 = M + (M x ) 25 3M 4.480.000 = M + 25 25M + 3M 4.480.000 = 25 28M 4.480.000 = 25 28M = 112.000.000 112.000.00 0 M= 28 M = Rp 4.000.000,00 ( C ) 7. Dua suku berikutnya dari barisan bilangan : -10, -8, -5, -1, … adalah …. A. 2, 4 B. 4, 6 C. 4, 8 D. 4, 10 Jawab : -10, -8, -5, -1, …4…10 ( D ) +2 +3 +4 +5 +6
[email protected]
8. Diketahui barisan geometri dengan suku ke-3 = 20 dan suku ke-7 = 320. Suku ke-10 adalah …. A. 10.240 B. 5.120 C. 2.560 D. 1.280 Jawab : Un = arn-1 r = 2 ar2 = 20 a.22 = 20 U3 = 20 ar2 = 20 …...(1) U7 = 320 ar6 = 320 …(2) a.4 = 20 a = 5 Substitusi (1) ke (2) : Sehingga : 6 ar = 320 U10 = ar9 ar2.r4 = 320 20.r4 = 320 = 5.29 320 r4 = = 16 = 5.512 20 r=2 U10 = 2.560 ( C ) 9. Pada suatu ruang seminar terdapat 20 baris kursi. Banyak kursi pada baris paling depan adalah 12 buah, banyak kursi pada baris kedua adalah 15 buah, dan seterusnya, banyak kursi pada baris dibelakangnya selalu lebih 3 buah dari baris di depannya. Banyak kursi pada baris ke-20 adalah …. A. 56 buah B. 69 buah C. 72 buah D. 75 buah Jawab : a = 12, b = 3 Un = a + (n – 1)b U20 = a + 19b = 12 + 19(3) = 12 + 57 U20 = 69 ( B ) 10. Dari pemfaktoran berikut : i. 6x2y + 18xy2 = 6xy(x + 3xy) ii. 9x2 – 4 = (3x – 1)(3x + 4) iii. x2 – 2x – 8 = (x + 2)(x – 4) iv. 2x2 + 7x – 4 = (2x – 1)(x + 4) Yang benar adalah …. A. i dan iii B. iii dan iv C. i dan iv D. ii dan iii Jawab : Analisis jawaban .. iii. (x + 2)(x – 4) = x2 – 4x + 2x – 8 = x2 – 2x – 8 (Benar) iv. (2x – 1)(x + 4) = 2x2 + 8x – x – 4 = 2x2 + 7x – 4 (Benar) Option benar iii dan iv ( B )
[email protected]
11. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
1 2 (3x – 6) > (2x – 3) dengan x ∈ bilangan cacah 2 3
adalah …. A. {0, 1, 2, 3, 5} B. {7, 8, 9, ….} C. {0, 1, 2, 3, 5, 6} D. {6, 7, 8, … } Jawab : 1 2 (3x – 6) > (2x – 3) 2 3 Kali 6 3(3x – 6) > 4(2x – 3) 9x – 18 > 8x – 12 9x – 8x > -12 + 18 x>6 HP = {7, 8, 9, ….} ( B ) 12. Diketahui : A = {bilangan prima antara 2 dan 12} B = {4 bilangan kelipatan 3 yang pertama} Anggota A ∩ B adalah …. A. {3, 5, 6, 7, 9, 11, 12} B. {5, 6, 7, 9, 11, 12} C. {3, 6, 9} D. { 3 } Jawab : A = {3, 5, 7, 11} B = {3, 6, 9, 12} Maka A ∩ B = { 3 } ( D ) 13. Dari suatu kelas terdapat 25 siswa suka membaca, 30 siswa suka mengarang. Jika 12 orang siswa suka membaca dan mengarang, maka banyak siswa dalam kelas tersebut adalah …. A. 67 siswa B. 55 siswa C. 43 siswa D. 37 siswa Jawab : n(A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B) = 25 + 30 – 12 n(A ∪ B) = 43 siswa ( C ) 14. Jika fungsi f(x) = 9 – 5x dan f(a) = -6, maka nilai a adalah …. A. -15 B. -3 C. 3 D. 5 Jawab : f(x) = 9 – 5x f(a) = 9 – 5a 6 = 9 – 5a 5a = 9 + 6 5a = 15 a=3 (C)
[email protected]
15. Suatu fungsi dirumuskan f(x) = ax + b. Jika f(2) = 2 dan f(4) = -2, maka nilai f(-3) adalah …. A. 0 B. 4 C. 8 D. 12 Jawab : 4 -2 x (-2)
+2
2
2 x (-2)
-5
-3
-4 +10 2 + 10 = 12 ( D )
16. Persamaan garis yang melalui titik (6, -5) dan tegak lurus dengan garis y = 3x + 2 adalah …. A. 3y + x + 9 = 0 B. 3y + x – 9 = 0 C. y + 3x – 3 = 0 D. y – 3x + 3 = 0 Jawab : Gradien garis y = 3x + 2 m1 = 3 1 Karena tegak lurus, maka m2 = 3 Persamaan garis : y – y1 = m(x – x1) 1 y – (-5) = - (x – 6) 3 Kali 3 3(y + 5) = -1(x – 6) 3y + 15 = -x + 6 3y + x + 15 – 6 = 0 3y + x + 9 = 0 ( A ) 17. Di rumah makan “ASRI” harga 5 mangkok bakso dan 4 gelas jus jeruk adalah Rp 50.000,00. Sedangkan harga 2 mangkok bakso dan 3 gelas jus jeruk adalah Rp 27.000,00. Jika Ali membeli semangkok bakso dan 2 gelas jus jeruk, maka uang yang harus dibayarkan adalah …. A. Rp 16.000,00 B. Rp 17.000,00 C. Rp 18.000,00 D. Rp 19.000,00 Jawab : Misal : 1 mangkok bakso = a 1 gelas jus jeruk = b Maka : a = Rp 6.000,00 dan b = Rp 5.000,00 5a + 4b = 50.000 x2 10a + 8b = 100.000 Maka : 2a + 3b = 27.000 x5 10a + 15b = 135.000 a + 2b = 6.000 + 2(5.000) -7b = -35.000 = 6.000 + 10.000 b = Rp 5.000,00 = Rp 16.000,00 ( A ) b = 5.000 2a + 3b = 27.000 2a + 3(5000) = 27.000 2a + 15.000 = 27.000 2a = 27.000 – 15.000 2a = 12.000 a = Rp 6.000,00
[email protected]
18. Sebuah tangga yang panjangnya 15 meter bersandar pada tembok. Jika jarak tangga terhadap tembok 9 meter, maka tinggi ujung tangga dari tanah adalah …. A. 10 meter B. 11 meter C. 12 meter D. 13 meter Jawab : Dasar Pythagoras, maka : t2 = 152 – 92 = 225 – 81 15 2 t = 144 t t = 144 t = 12 meter ( C )
H
19. .. D
C E
A 5 cm
9
8 cm
G
6 cm
7 cm
F B
Perhatikan gambar persegi ABCD dan jajargenjang EFGH. Jika luas daerah yang diarsir 7,5 cm2, maka luas daerah yang tidak diarsir adalah …. A. 42 cm2 B. 43 cm2 C. 58 cm2 D. 66 cm2
Jawab : Luas persegi = 5 x 5 = 25 cm2 Luas jajargenjang = 8 x 6 = 48 cm2 L + L 2 − Ltidak diarsir Luas diarsir = 1 2 25 + 48 − Ltidak diarsir 7,5 = 2 15 = 73 – L tidak diarsir L tidak diarsir = 73 – 15 L tidak dirsir = 58 cm2 ( C )
20. …
10 m 5m 5m t 20 m
13 m 5m
Perhatikan gambar ! Keliling bangun yang diarsir adalah …. A. 55 m B. 60 m C. 65 m D. 70 m
Jawab : t2 = 132 – 52 = 169 – 25 2 t = 144 t = 144 t = 12 m jadi K = 20 + 13 + 5 + 5 + 10 + 17 = 70 m ( D )
[email protected]
21. Besar sudut pelurus dari 62° adalah …. A. 28° B. 38° C. 118° D. 138° Jawab : Misal pelurus 62° adalah a. Maka : a + 62 = 180 a = 180 – 62 a = 118° ( C ) 22. ..
105° a
y
b 40°
Jawab : Perhatikan gambar ! a + 105 = 180° (dalam sepihak) a = 75°
Perhatikan gambar ! Nilai y adalah …. A. 112,5° B. 115° C. 125° D. 135°
b = 40° (dalam berseberangan) y=a+b = 75 + 40 y = 115° ( B ) C
23. ..
● ● E
F
A
D
B
Perhatikan gambar ! Yang merupakan garis bagi adalah …. A. AF B. CD C. BF D. AB
Jawab : Garis bagi = garis bagi sudut (membagi sudut sama besar) Sehingga yang merupakan garis bagi adalah CD ( B ) 24. Luas juring lingkaran yang berdiameter 28 cm dengan sudut pusat 72° dan π =
22 adalah …. 7
A. 616 cm² B. 308 cm² C. 246,8 cm² D. 123,2 cm² Jawab : d = 28 cm r = 14 cm a Luas juring = x πr2 360 72 22 = x x 14 x 14 360 7 = 123,2 cm2 ( D )
[email protected]
25. Jarak dua pusat lingkaran adalah 26 cm, panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut 24 cm. Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran 7 cm, maka jari-jari lingkaran kedua adalah …. A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 6 cm Jawab : gd2 = AB2 – (R + r)2 242 = 262 – (7 + r)2 576 = 676 – (7 + r)2 (7 + r)2 = 676 – 576 (7 + r)2 = 100 7 + r = 10 r = 10 – 7 r = 3 cm ( A )
26. ..
D
E
5
C 3
A
B
Perhatikan gambar di samping ! Panjang AC = 3 cm, AD = 8 cm dan BE = 16 cm. Panjang CE adalah …. A. 10 cm B. 9 cm C. 8 cm D. 6 cm
Jawab : Perhatikan gambar ! BE = 16 cm, maka BC = 16 – CE AC BC = CD CE 3 16 - CE = 5 CE 3CE = 80 – 5CE 3CE + 5CE = 80 8CE = 80 CE = 10 cm ( A ) 27. Sebuah gedung mempunyai panjang bayangan 56 m di atas tanah mendatar. Pada saat yang sama, seorang siswa dengan tinggi 1,5 m mempunyai bayangan 3,5 m. Tinggi gedung sebenarnya adalah …. A. 18 m B. 21 m C. 22 m D. 24 m Jawab :
1,5 3,5 56
3,5 1.5 = 56 t 3,5 t = 84 84 t= 3,5
t = 24 meter ( D )
[email protected]
28. Pada segitiga ABC, besar ∠ A = 40° dan ∠ B = 85°. Pada segitiga PQR, ∠ P = 55° dan ∠ Q = 85°. Jika segitiga ABC dan segitiga DEF kongruen, maka dari pasangan sisi-sisi berikut : I. AB = PQ III. BC = QR II. AB = QR IV. BC = PQ Maka pernyataan berikut yang benar adalah …. A. I dan III B. I dan IV C. II dan IV D. III dan IV Jawab : Sketsa : B
Q
85°
85° 40°
55°
C
A
P
R
Sehingga yang sama adalah : AB = QR dan BC = PQ (II dan IV) ( C ) 29. …
Perhatikan gambar ! Daerah yang diarsir adalah …. A. Bidang diagonal B. Diagonal ruang C. Diagonal sisi D. Bidang sisi
Jawab : Cara jelas : Bidang diagonal ( A ) 30. Risky akan membuat limas dari kawat yang alasnya berbentuk persegi panjang dengan panjang 8 cm dan lebar 6 cm serta tinggi limas 12 cm. Panjang kawat yang diperlukan adalah …. A. 70 cm B. 80 cm C. 90 cm D. 100 cm Jawab :
12
a 6
Diagonal alas : d2 = 82 + 62 = 64 + 36 2 d = 100 d = 10 cm
8
Panjang rusuk = 2p + 2l + 4a = 2(8) + 2(6) + 4(13) = 16 + 12 + 52 = 80 cm ( B )
½ Diagonal alas = ½ (10) = 5 cm Maka : a2 = 122 + 52 = 144 + 25 2 a = 169 a = 13 cm
[email protected]
31. .. 14 cm
Perhatikan gambar ! Jika balok berukuran 15 cm x 10 cm x 8 cm, maka volume bangun adalah …. A. 1.200 cm³ B. 1.500 cm³ C. 1.600 cm³ D. 1.800 cm³
Jawab : V balok = p x l x t = 15 x 10 x 8 = 1.200 cm3 Tinggi limas = 14 – 8 = 6 cm Vlimas = ⅓ x p x l x t = ⅓ x 15 x 10 x 6 = 300 cm3 Volume = V balok + V limas = 1.200 + 300 = 1.500 cm3 ( B ) 32. Sebuah bak berbentuk tabung dengan panjang diameter 70 cm dan tinggi 1,2 meter diisi penuh air. Sebuah bola besi dengan diameter 42 cm dimasukkan kedalam bak berisi air tersebut. Volume air yang tersisa dalam bak tersebut adalah …. A. 423,2 liter B. 508,8 liter C. 602,2 liter D. 808.8 liter Jawab : V tabung = πr2t 22 = x 35 x 35 x 120 7 = 462.000 cm3 4 Volume bola = πr3 3 4 22 = x x 21 x 21 x 21 3 7 = 38.808 cm3 Volume air sisa = V tabung – V bola = 462.000 – 38.808 = 423.192 cm3 = 423,192 dm3 = 423,2 liter ( A ) 33. … s = 26 24 10 10
34 cm
Perhatikan gambar ! Luas permukaan bangun adalah …. A. 2.544,4 cm² B. 2.444,4 cm² C. 1.544,4 cm² D. 1.444,4 cm²
20 cm
Jawab :
[email protected]
Lselimut = πrs = 3,14 x 10 x 26 = 816,4 cm2 L ½ bola = 2πr2 = 2 x 3,14 x 10 x 10 = 628 cm2 Lp = L selimut + L ½ bola = 816,4 + 628 = 1.444,4 cm2 ( D ) 34. Atap sebuah rumah berbentuk limas segi empat dengan alas persegi dengan panjang sisinya 16 m dan tingginya 6 m. Jika biaya untuk mengecat atap tersebut Rp 6.000/m2, biaya yang dikeluarkan untuk mengecat seluruh atap adalah …. A. Rp 768.000,00 B. Rp 1.920.000,00 C. Rp 2.304.000,00 D. Rp 3.840.000,00 Jawab : Luas yang dicat = 4 x luas segitiga t2 = 62 + 82 =4x½xaxt = 36 + 64 2 = 4 x ½ x 16 x 10 t = 100 t 6m = 320 m2 t = 10 m 8m 16 m 16 m
Biaya = 320 x Rp 6.000,00 = Rp 1.920.000,00 ( B )
35. Mean, median dan modus berturut-turut dari data : 6, 5, 7, 8, 9, 9, 5, 7, 5, 9 adalah …. A. 7,00 ; 7,00 ; dan 5,00 B. 6,90 ; 6,50 ; dan 5,00 C. 6,82 ; 9,00 ; dan 5,00 D. 6,82 ; 7,00 ; dan 5,00 Jawab : 6 + 5 + 7 + 8 + 9 + 9 + 5 + 7 + 5 + 9 70 Mean = = = 7,00 ( A ) 10 10 36. Tinggi rata-rata 11 orang pemain inti sebuah klub sepakbola 178,3 cm, sedangkan tinggi rata-rata 7 orang pemain cadangan 176,5 cm. Tinggi rata-rata seluruh pemain adalah …. A. 175,6 cm B. 177,6 cm C. 178,0 cm D. 178,2 cm Jawab : Jumlah tinggi I = 11 x 178,3 = 1961,3 Jumlah tinggi II = 7 x 176,5 = 1235,5 + Jumlah seluruhnya = 3196,8 Rata-rata =
3196,8 = 177,6 cm ( B ) 18
[email protected]
37. Perhatikan tabel berikut ! Data
3
4
5
6
7
8
9
Frekuensi
3
1
1
2
4
3
6
Median dan mean dari tabel di atas adalah …. A. 6,00 dan 7,00 B. 6,80 dan 7,00 C. 7,00 dan 6,00 D. 7,00 dan 6,80 Jawab : Jumlah frekuensi = 20 x +x 7+7 Median = 10 11 = = 7,00 2 2 9 + 4 + 5 + 12 + 28 + 24 + 54 136 Mean = = = 6,80 20 20 Sehingga median dan mean adalah 7,00 dan 6,80 ( D )
38. .. Sepakbola
Basket 150°
60° Volley Badminton
Perhatikan diagram lingkaran di samping ! Dari diagram menggambarkan kegemaran siswa dalam bidang olahraga. Jika banyak siswa seluruhnya 120 orang, maka banyak siswa yang suka badminton adalah …. A. 20 orang B. 25 orang C. 30 orang D. 36 orang
Jawab : Sudut badminton = 360 – 90 – 150 – 60 = 60° 60 Yang suka badminton = x 120 360 = 20 orang ( A )
[email protected]
39. Dalam percobaan melempar 2 buah dadu, peluang muncul dadu berjumlah lebih dari 7 adalah …. 1 A. 18 7 B. 18 15 C. 18 15 D. 36 Jawab : Dua dadu n(S) = 36 Lebih dari 7 : Jumlah 8 = (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) Jumlah 9 = (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) Jumlah 10 = (4,6), (5,5), (6,4) Jumlah 11 = (5,6), (6,5) Jumlah 12 = (6,6) n(lebih dari 7) = 15 n(lebih dari 7) P(jumlah lebih dari 7) = n(S) =
15 (D) 36
40. Sebuah kotak berisi 12 kelereng putih, 18 kelereng biru dan 10 kelereng merah. Jika diambil satu kelereng secara acak, peluang terambilnya kelereng merah adalah …. 5 A. 6 1 B. 3 1 C. 4 1 D. 5 Jawab : n(S) = 12 + 18 + 10 = 40 n(merah) = 10 n(merah) P(merah) = n(S) =
10 1 = (C) 40 4
-oO Jujur ? Ok .... Prestasi ? Yesss !! Oo-
[email protected]
