Přednáška č.7 Ing. Sylvie Riederová
1. Aplikace klasifikace nákladů na změnu objemu výroby 2. Modelování nákladů ◦ Podstata modelování nákladů ◦ Nákladové funkce ◦ Stanovení parametrů nákladových funkcí
Klasifikační analýza Metoda dvou období Metoda průměru Grafická metoda Metoda regresní a korelační analýzy
K relativní úspoře fixních nákladů dochází při zvyšování objemu výroby při neměnných fixních nákladech. Nevyužití výrobní kapacity vede k nevyužití fixních nákladů nevyužité (volné) fixní náklady. Nevyužité FN je možné zjistit pomocí následujícího vztahu
Fn = F x [ 1 - ( QS / QK ) ] Fn nevyužité fixní náklady za dané období v Kč, QS skutečný objem výroby v naturálních jednotkách nebo v Kč, QK výrobní kapacita v naturálních jednotkách nebo v Kč.
Obráběcí centrum DMC 635 PC : 4.200.000 Kč Roční odpis: 700.000 Kč Výrobní kapacita: 150.000 obrobků Skutečná výroba: 43.500 obrobků
Fn = F x [ 1 - ( QS / QK ) ]
Fn = 700.000x [ 1 - ( 43.500 / 150.000 ) ] Fn = 497.000 Kč
Příklad 1
Roční fixní náklady podniku vyrábějícího kuličková ložiska jsou 3,6 mil. Kč Kč. Variabilní náklady na jedno ložisko jsou 4 Kč, cena ložiska je 9 Kč Kč. Výrobní kapacita je 1 100 tis. kusů ložisek. Údaje o vyrobeném množství jsou obsaženy v následující tabulce. Chybějící údaje doplňte. Počet vyrob. ložisek (tis. ks) Objem výroby (tis. Kč) Fixní náklady (tis.Kč) Variabilní náklady (tis.Kč) Celkové náklady (tis. Kč) Celkový zisk (tis.Kč) Náklady na výrobek (Kč): • fixní • variabilní • celkové Zisk na výrobek (Kč) Nevyužité fixní náklady Využité fixní náklady
600
700
800
900
1 000
1 100
Počet vyrob. ložisek (tis. ks) Objem výroby (tis. Kč) Fixní náklady (tis.Kč) Variabilní náklady (tis.Kč) Celkové náklady (tis. Kč) Celkový zisk (tis.Kč) Náklady na výrobek (Kč): • fixní • variabilní • celkové Zisk na výrobek (Kč) Nevyužité fixní náklady Využité fixní náklady
600
700
800
900
1 000
1 100
5 400
6 300
7 200
8 100
9 000
9 900
Počet vyrob. ložisek (tis. ks)
600
700
800
900
1 000
1 100
Objem výroby (tis. Kč)
5 400
6 300
7 200
8 100
9 000
9 900
Fixní náklady (tis.Kč)
3 600
3 600
3 600
3 600
3 600
3 600
Variabilní náklady (tis.Kč) Celkové náklady (tis. Kč) Celkový zisk (tis.Kč) Náklady na výrobek (Kč): • fixní • variabilní • celkové Zisk na výrobek (Kč) Nevyužité fixní náklady Využité fixní náklady
Počet vyrob. ložisek (tis. ks)
600
700
800
900
1 000
1 100
Objem výroby (tis. Kč)
5 400
6 300
7 200
8 100
9 000
9 900
Fixní náklady (tis.Kč)
3 600
3 600
3 600
3 600
3 600
3 600
Variabilní náklady (tis.Kč)
2 400
2 800
3 200
3 600
4 000
4 400
Celkové náklady (tis. Kč) Celkový zisk (tis.Kč) Náklady na výrobek (Kč): • fixní • variabilní • celkové Zisk na výrobek (Kč) Nevyužité fixní náklady Využité fixní náklady
Počet vyrob. ložisek (tis. ks)
600
700
800
900
1 000
1 100
Objem výroby (tis. Kč)
5 400
6 300
7 200
8 100
9 000
9 900
Fixní náklady (tis.Kč)
3 600
3 600
3 600
3 600
3 600
3 600
Variabilní náklady (tis.Kč)
2 400
2 800
3 200
3 600
4 000
4 400
Celkové náklady (tis. Kč)
6 000
6 400
6 800
7 200
7 600
8 000
Celkový zisk (tis.Kč) Náklady na výrobek (Kč): • fixní • variabilní • celkové Zisk na výrobek (Kč) Nevyužité fixní náklady Využité fixní náklady
Počet vyrob. ložisek (tis. ks)
600
700
800
900
1 000
1 100
Objem výroby (tis. Kč)
5 400
6 300
7 200
8 100
9 000
9 900
Fixní náklady (tis.Kč)
3 600
3 600
3 600
3 600
3 600
3 600
Variabilní náklady (tis.Kč)
2 400
2 800
3 200
3 600
4 000
4 400
Celkové náklady (tis. Kč)
6 000
6 400
6 800
7 200
7 600
8 000
Celkový zisk (tis.Kč)
- 600
- 100
400
900
1 400
1 900
Náklady na výrobek (Kč): • fixní • variabilní • celkové Zisk na výrobek (Kč) Nevyužité fixní náklady Využité fixní náklady
Počet vyrob. ložisek (tis. ks)
600
700
800
900
1 000
1 100
Objem výroby (tis. Kč)
5 400
6 300
7 200
8 100
9 000
9 900
Fixní náklady (tis.Kč)
3 600
3 600
3 600
3 600
3 600
3 600
Variabilní náklady (tis.Kč)
2 400
2 800
3 200
3 600
4 000
4 400
Celkové náklady (tis. Kč)
6 000
6 400
6 800
7 200
7 600
8 000
Celkový zisk (tis.Kč)
- 600
- 100
400
900
1 400
1 900
Náklady na výrobek (Kč): • fixní • variabilní • celkové
6,00 4,00 10,00
5,14 4,00 9,14
4,50 4,00 8,50
4,00 4,00 8,00
3,60 4,00 7,60
3,27 4,00 7,27
Zisk na výrobek (Kč) Nevyužité fixní náklady Využité fixní náklady
Počet vyrob. ložisek (tis. ks)
600
700
800
900
1 000
1 100
Objem výroby (tis. Kč)
5 400
6 300
7 200
8 100
9 000
9 900
Fixní náklady (tis.Kč)
3 600
3 600
3 600
3 600
3 600
3 600
Variabilní náklady (tis.Kč)
2 400
2 800
3 200
3 600
4 000
4 400
Celkové náklady (tis. Kč)
6 000
6 400
6 800
7 200
7 600
8 000
Celkový zisk (tis.Kč)
- 600
- 100
400
900
1 400
1 900
Náklady na výrobek (Kč): • fixní • variabilní • celkové
6,00 4,00 10,00
5,14 4,00 9,14
4,50 4,00 8,50
4,00 4,00 8,00
3,60 4,00 7,60
3,27 4,00 7,27
Zisk na výrobek (Kč)
- 1,00
- 0,14
0,50
1,00
1,40
1,73
Nevyužité fixní náklady Využité fixní náklady
Počet vyrob. ložisek (tis. ks)
600
700
800
900
1 000
1 100
Objem výroby (tis. Kč)
5 400
6 300
7 200
8 100
9 000
9 900
Fixní náklady (tis.Kč)
3 600
3 600
3 600
3 600
3 600
3 600
Variabilní náklady (tis.Kč)
2 400
2 800
3 200
3 600
4 000
4 400
Celkové náklady (tis. Kč)
6 000
6 400
6 800
7 200
7 600
8 000
Celkový zisk (tis.Kč)
- 600
- 100
400
900
1 400
1 900
Náklady na výrobek (Kč): • fixní • variabilní • celkové
6,00 4,00 10,00
5,14 4,00 9,14
4,50 4,00 8,50
4,00 4,00 8,00
3,60 4,00 7,60
3,27 4,00 7,27
Zisk na výrobek (Kč)
- 1,00
- 0,14
0,50
1,00
1,40
1,73
Nevyužité fixní náklady
1 636
1 309
982
655
327
0
Využité fixní náklady
Vliv činitelů na náklady podniku: ◦ Velikost podniku, objem, struktura produkce, ceny výrobních činitelů, úroveň výrobního procesu
Nákladové modely: ◦ zachycuje vliv jednoho činitele- objemu výroby (nezávislý činitel) na celkové náklady (závislá ( proměnná)
Východiska: klasifikace nákladů ◦ ◦ ◦ ◦
Fixní náklady se nemění Variabilní náklady jsou lineární Maximální hranice výroby je dána výrobní kapacitou Je vyráběn homogenní výrobek, u něhož je dána cena a variabilní náklady
Nejdůležitější úloha řešená pomocí nákladových modelů – řešení analýzy bodu zvratu – nalezení takového objemu produkce, při kterém dosažené výnosy právě uhradí vynaložené náklady - nevzniká tedy ani zisk ani ztráta. ◦ JAKÝ BUDE ZISK PŘI OBJEMU VÝROBY V ROZMEZÍ BOD ZVRATU
AŽ VÝROBNÍ KAPACITA? ◦ JAKÁ JE DOLNÍ HRANICE CENY V DLOUHÉM OBDOBÍ ◦
JAKÁ JE CENA, KTERÁ ZABEZPEČÍ POTŘEBNÝ ZISK PŘI DANÉM ◦ OBJEMU PRODUKCE A NÁKLADŮ ◦ JAKÝ JE LIMIT FIXNÍCH ČI VARIABILNÍCH NÁKLADŮ PŘI DANÉ
CENĚ A OBJEMU VÝROBY
JAK SE ZMĚNÍ ZISK PŘI ZMĚNĚ CENY, NÁKLADŮ ČI OBJEMU PRODUKCE
Využívají kapacitního členění nákladů pro stanovení závislosti mezi náklady a objemem produkce. Krátkodobé Dlouhodobé
Krátkodobé: Charakterizují průběh celkových nákladů za krátké časové období (měsíce) v závislosti na objemu produkce. lze měnit pouze některé výrobní činitele (množství práce,spotřebu surovin), ostatní měnit nelze (výrobní zařízení,stroje, budovy). Výrobní kapacita je limitována neměnnými (fixními) výrobními činiteli. fixní výrobní činitel – fixní náklad proměnné výrobní činitele – variabilní náklad lineární průběh variabilních nákladů nelineární průběh variabilních nákladů
Pro vyjádření závislosti objemu produkce a celkových nákladů platí: N = F + v* Q, Kde: N – celkové náklady F – fixní náklady V – variabilní náklady v*–průměrné variabilní náklady na jednotku produkce
V reálu se variabilní náklady obvykle s rostoucím objemem produkce do určitého okamžiku snižuji (úspory z rozsahu) a poté zase zvyšují. Úkolem je pak najít tento optimální rozsah produkce, při kterém průměrné celkové náklady minimální.
Dlouhodobé: skládá se z částí krátkodobých nákladových funkcí, má vliv na optimální velikost výroby, počet podniků na trhu. Klasický je U tvar této křivky.
Matematické: Matematické metody nejmenších čtverců, metody variátorů, metoda dvou období, metoda průměrů, regresní a korelační analýza Empirické: Empirické klasifikační analýza, technologická metoda Grafické: Grafické bodový diagram
Ukazatel v Kč
Období Leden Únor Březen Duben Květen Červen Červenec Srpen Září Říjen Listopad Prosinec Celkem za rok Měsíční průměr
objem výroby 6 224 8 460 10 408 12 623 11 976 4 872 6 380 8 708 7 452 8 629 11 402 11 057 108 191 9 016
náklady 6 967 7 776 8 002 8 687 8 539 7 261 6 989 7 512 7 138 7 598 8 621 8 378 93 468 7 789
Principem metody je roztřídění jednotlivých nákladových položek na fixní a variabilní část, dle jejich konkrétního chování. Tuto metodu může aplikovat pouze rozborář, znalý konkrétních podmínek v podniku. Při splnění předchozí podmínky, můžeme dosahovat jednoho z nejpřesnějšího stanovení nákladové funkce pro konkrétní podnik.
Nutná znalost alespoň čtyř období Soubor vstupních údajů se rozdělí na dvě skupiny a pro každou skupinu se vypočítá průměrný objem výroby a průměrné náklady za jedno období. Vypočtené průměrné hodnoty se dosadí v obou případech do lineární nákladové rovnice a řešíme soustavu dvou rovnic o dvou neznámých F a v*.
Období
objem výroby
náklady
zdvojené obobí
8 629
7 598
leden
6 224
6 967
červenec
6 380
6 989
září
7 452
7 138
únor
8 460
7 776
říjen
8 629
7 598
Průměr min.
7 629
7 344
srpen
8 708
7 512
březen
10 408
8 002
prosinec
11 057
9 378
listopad
11 402
8 621
květen
11 976
8 539
duben
12 623
8 378
Průměr max
11 029
8 405
N = F x v* x Q 7 344 = F x v* 7629 8 405 = F x v* 11 029 -------------------------------------v* = 0,31 F = 4 979 N = 4 979 x 0,31 Q
Pro odhad nákladové funkce vybereme dvě období (měsíc) s nejmenším a s největším objemem výroby. POZOR: nesmí se jednat o období vybočující z normálního vývoje – extrémní hodnoty! Údaje dosadíme do dvou rovnic: N1=F + v*x Q1 N2=F + v*x Q2
Duben : 8 687= F + v* x 12 623 Červen: 7 261=F + v* x 4 872 --------------------------------------v*= 1 426/7 751= 0,18 F = 8 687 – 1 840 x 12 623 = 6 343 (F= 8 687 - 0,1840 x 4 872 = 6 343) Nákladová fce: N = 6 343 + 0,1840 x Q A není něco špatně v uvedeném příkladě?
Metoda průměru :
N = 4 979 + 0,31 x Q
Metoda dvou období: N = 6 343+0,1840 x Q Byla zvolena extrémní hodnota! Tak ještě jednou…
Duben: 8 687 = F + v* x 12 623 Leden: 6 967 = F + v* x 6 224 -------------------------------------v* = 1 720/6 399 = 0,2688 F = 8 687-0,2688 x 12 623 = 5294 Kč Nákladová funkce má tvar: N = 5 294 + 0,2688 x Q
Metoda průměru:
N = 4 979 + 0,31 x Q
Metoda dvou období: N = 5 294+0,2688 x Q Propočet s vyloučením extrémní hodnoty se více blíží výsledkům metody průměru.
Odvození nákladové funkce z bodového diagramu Pakliže jednotlivé body kombinace objem výroby a nákladů můžeme proložit přímkou, mluvíme o závislosti nákladů na objemu výroby. Odhad fixních nákladů – počátek v bodě průsečíku osy Y a celkových nákladů. Parametr b vypočteme z hodnoty kteréhokoliv bodu ležícího na přímce.
Nejspolehlivější metoda Umožňuje stanovit i nelineární nákladové funkce Vhodná pro nadproporcionální nebo podproporcionální vývoj nákladů X nebo Q – objem výroby Y nebo N– celkové náklady n – počet sledovaných období F – fixní náklady v* – variabilní náklady připadající na jednotku produkce, tj. marginální náklady
Ing. Sylvie Riederová Ústav podnikové ekonomiky
[email protected]
