Optika
Přednáška č.14
Obsah
základní pojmy
odraz a lom světla
disperze
polarizace
geometrická optika
elektromagnetické záření
Světlo
= elektromagnetické vlnění o vlnové délce 390nm (fialové) až 790nm (červené) se
schopností vyvolat v lidském oku světelný vjem.
Rychlost světla ve vakuu: c= 3 108 m.s-1
vlnová délka
c λ= f
f - frekvence nezávisí na prostředí a udává barvu světla (monochromatické - světlo o určité konstantní frekvenci)
Homogení optické prostředí: stejné optické vlastnosti (index lomu, atd.)
Dělení I
Dělení II
Optické prostředí
Optické prostředí
průhledné
průsvitné
neprůhledné
izotropní
anizotropní
nedochází k rozptylu
částečně se rozptyluje
pohlcuje se nebo odráží
rychlost nezávisí na směru šíření
ryclost závisí na směru
Světelný paprsek : myšlená orientovaná (směr šíření) přímka kolmá na vlnoplochu
Odraz a lom
α
= vzniká při dopadu světla na rozhraní dvou optických prostředí
α α’
n1, v1
n1, v1
n2, v2
n2, v2
k
Zákon odrazu -Úhel dopadu se rovná úhlu
β k
Snellův zákon -platí pro lom světla
odrazu. odražený paprsek leží v rovině dopadu. sinα v 1 n 2 = = sinβ v 2 n1
Index lomu
Optické prostředí hustší
řidší
větší index lomu a menší fázová rychlost
menší index lomu a větší fázová rychlost
Všechna optická prostředí mají vždy n>1
c v
absulutní index
n =
relativní index
n 2,1 =
n1 < n2 => lom ke kolmici
v1 v2
n1 > n2 => lom od kolmice
pro lom od kolmice β=900 - αm- mezní úhel (sklo -vzduch má 420 )
REFRAKTOMETR - přístroj měřící index lomu na základě αm
sinα m =
n2 n1
Disperze - rozklad světla = světlo se šíří v látce tím rychleji čím je větší jeho vlnová délka (menší index i úhel lomu)
Důsledkem je, že paprsky různých barev se na stejném rozhraní lámou pod různými úhly. Průchod světla hranolem:
bílé světlo
červená oranžová žlutá zelenám modrá indigová fialová
Spektroskopie
= zabývá se studiem spekter
SPEKTRA emisní
absorpční
vznikají rozkladem světla vycházejícího přímo ze zdroje
vznikají rozkladem světla, které projde zkoumanou látkou
spojitá
čárová
rožhavené tuhé a kapalné l.
čárová
pásová
atomy rožhavených p.
pásová molekuly l. v p. stavu
• U absorpčních spekter platí, že látka nejvíce pohlcuje to záření, které sama vysílá (na místě barevné čáry emisního světla objeví se ve spektru absorpčním stejná čára tmavá). • Spektrální analýzy se využívá ke kvalitnímu (poloha a počet) a kvantitativnímu (poměr intezit) posouzení zkoumané látky. • Zemědělství - rozbory půd a další ...
ABSORPCE = energie pohlceného světla s mění v teplo a dochází k zahřátí tělesa
FOTOLUMINISCENCE = část energie pohlceného světla s mění v teplo a část v jiný druh záření (fluorescence a fosforescence)
Po průchodu světelného záření mohou nastat v tělese chemické změny m.j. : - fotochemický jev (fotograf) - fotosyntéza - fotoelektrický jev
Zdroje světelného záření vysílají nepolarizované světlo. Podstata přirozeného světla = příčné vlnění jehož kmity mění velmi rychle a nepravidelně svůj směr
POLARIZACE = usměrnění kmitání světla do jedné roviny Polarizace můžeme dosáhnout
- odrazem - lomem - průchodem některými krystaly
Světelné záření je elektromagnetické vlnění určené vektorem intenzity elektrického pole E a vektorem intenzity magnetického pole H. Oba vektory jsou na směr šíření EM-vlnění i k sobě navzájem kolmé. Kmitají zcela nahodile. Lineární polarizace = vektor E (resp. H) kmitá v jedné rovině. Opakování středoškolské látky: příčné a podélné vlnění.
Mechanický model polarizace
P
polarizovaná vlna
A
nepolarizovaná vlna
polarizační rovina
K částečně polarizaci dochází při:
Polarizace lomem
Polarizace odrazem
vektor E kmitá převážně rovnoběžně s rovinou dopadu vektor E kmitá kolmo k rovině dopadu a dochází k úplné polarizaci při úhlu 56,50 (Brewsterův p.ú.)
Poarizace dvojlomem – světlo dopadá kolmo na stěnu klence (islandský vápenec CaCO3) – řádný paprsek se řídi Snellovým zákonem i když dopadá pod jiným úhlem, mimořádný nikoliv – světlo řádného i mimořádného paprsku je úplně polarizované
mimořádný
řádný
Rotační polarizace některé látky (opticky aktivní) mohou stáčet stáčet rovinu kmitů lineárně polarizovaného světla které jimi prochází (levotočivé a pravotočivé) Polarimetr = přístroj pro měření stáčení roviny polarizovaného světla opticky aktivními látkami
zdroj momoch. světla
Polarizátor
Pozn.:
L
Analyzátor
dalekohled
Cukr je trvale OA (nesymetrické uspořádání atomů) nezaniká ani rozpuštěním. Přechodná OA u látek s krystal. mřížkou (roztavením zmizí).
Základní pojmy Paprsek - přímka kolmá na vlnoplochu udává směr šíření světla Optická soustava - souhrn rozhraní, na níž se odrazem nebo lomem mění směr paprsků vzcházejících z předmětu Skutečný (reálný) obraz - paprsky se za OS protínají, lze ho zachytit na stínítku Neskutečný (zdánlivý) obraz - OS vytváří rozbíhavý svazek paprsků, nelze ho zachytit na stínítku Předmětový prostor - zpravidla vlevo, prostor před optickou soustavou leží v něm předmět Obrazový prostor - zpravidla vpravo, prostor za optickou soustavou leží v něm obraz Paraxiální paprsky - paprsky svírající s optickou osou velmi malé úhly
Rovinné zrcadlo
= obraz je vždy zdánlivý,
vzpřímený, stejně veliký jako předmět, souměrný s předmětem A podle roviny zrcadla a stranově převrácený
A’ a
a’
Zobrazení kulovým (sférickým) zrcadlem = založeno na odrazu Duté (konkávní) zrcadlo = při zobrazení požíváme tři význačné
a
paprsky - procházející středem křivosti (modrý)
r
předmět
- rovnoběžný s optickou osou se odráží do ohniska (červený) - procházející ohniskem se odráží rovnoběžně s optickou osou (zelený)
F S obraz
f a’
Z>0 => obraz je vzpřímený a zdánlivý obraz Z= -------------- - příčné zvětšení předmět
Z<0 => obraz je převrácený a skutečný |Z|>1 => obraz je zvětšený |Z|<1 => obraz je zmenšený
Vypuklé (konvexní) zrcadlo obrazy jsou vždy zmenšené, vzpřímené a zdánlivé
F
S
Zobrazení čočkami = založeno na zákonech lomu Spojka (konvexní čočka) = tlustší uprostřed než na okrajích - paprsek procházející procházející optickým středem nemění svůj směr - paprsek procházející předmětovým ohniskem se láme rovnoběžně s OO - paprsek rovnoběžný s optickou osou se láme do obrazového ohniska
Rozptylka (konkávní čočka) = tenčí uprostřed, tlustší na okrajích - obdobně jako u spojky
F’ F’ F F
EZ = označení pro všechny druhy elektromagnetického vlnění společná vlastnost EZ = přenos energie λ 3 10 -104 m 200-700 m 2-100 m 0,1-2 m 1-100 mm 10 –1000 µm 0,75 –10 µm 0,35-0,75 µm 0,014-0,35 1-100 nm 0,01-1 nm 0,1-10 pm 10-14-10-15
vlny dlouhé střední krátké, velmi krátké Hertzovy vlny mikrovlny tepelné záření optické záření Röntgenovo záření
zdroj rozhlas el. oscilátor
kmity at. a mol. infračervené viditelné ultrafialové měkké tvrdé
záření gama EM složka kosmického záření
vnější el. atomů a molekul vnitřní el. atomů s vyšším A jaderné pochody
Radiometrické veličiny ZÁŘIVÁ ENERGIE = celková energie přenášená EM zářením
ZÁŘIVÝ TOK = udává energii, kterou zdroj vyzáří za 1s
∆E e Φe = ; [Φe ] = J ⋅ s −1 = W ∆t
Ee
Fotometrické veličiny SVĚTELNÝ TOK = schopnost zářivého toku vyvolat v lidském oku zrakový vjem
Φ ; [Φ] = lm (lumen )
1 lm světelný tok vysílaný do prostorového úhlu 1 steradián bodovým zdrojem, jehož svítivost je ve všech sěrech 1 kandela
SVÍTIVOST = vyjadřuje rozložení světelného toku do jednotlivých směrů v prostoru (svítivost v různých směrech má různou velikost)
dΦ I= ; [I] = cd (kandela ) dω
I svíčka
=
1 cd
I 100W žárovka = 200 cd
OSVĚTLENÍ = charakterizuje účinky světla na určité ploše
dΦ E= ; [E] = lx (lux ) dS
dopad paprsků na plochu:
I ⋅ cos α E= r2
