Pantheon - az idõmérés 2000 éves magasiskolája (2010. September 23., Thursday) - Szerzõ: Urbán László
A Pantheon és a ráció. (videó) Az építõmesterségnek az ókorból legépebben megõrzött, felülmúlhatatlan remeke, rejtélyes csoda. Már sokakat késztetett fejtörésre. „Egyértelmû írásos emlékek hiányában az épület eredeti rendeltetése nem ismerhetõ” – írta Otto Schubert a Gesetz der Baukunst címû tekintélyes munkájában. A rotunda és az elõcsarnok együttese csillagászati obszervatórium célját szolgálhatta. Az opeionon át megfigyelhetõ nevezetesebb csillagok rektaszcenzia-értékei tekintetében az UMA csillagképnek az elõcsarnok oszlopaihoz viszonyított állása szolgált tájékoztatásul; a deklinációs értékek tekintetében a padlóminta segített eligazodni: periodicitása az égi szögfokokkal mutat konkordanciát. A padlófelületbe belefestve talált vonalak a Nap járásának regisztrálására szolgálhattak. Az építmény birtokában a rómaiak módot nyertek a Nap és a csillagos égbolt egymáshoz viszonyított mozgásainak mérésére. Ezzel megerõsíthették a szökõévek (átmenetileg vitatott) rendjének elhatározását. Örök értéket alkottak, amelyet mára az egész világ elfogadott. Történelmi környezet. Julius Caesar egyiptomi tartózkodása idején megismerkedett az idõszámításnak olyan kiforrott rendjével, amely a meglepõ felismerés erejével hatott, a megoldást kínálta fel az otthon hagyott zûrzavaros helyzet feloldásához. A rómaiak eredendõen elfogadták ugyan a vélekedést a holdciklusok 29,5 napos hosszáról, és ezért felváltva 29, illetve 30 napos hosszúságú hónapok számlálásár törekedtek. De az év hosszára vonatkozó elképzeléseik meglehetõsen vitathatónak mondhatók, mert bevezettek egy olyan szöktetési rendszert, amelynek sem a holdciklusokhoz, sem a Nap járásához nem volt semmi köze sem. Mind-e közben Rómában számtalan nem hivatalos idõszámítás lehetett használatban. A provinciákból betelepült kolóniák lakói minden bizonnyal tartották magukat a „hazai”-hoz is. A hivatalos kalendárium sem lehetett egységes, az „újév napja” bármilyen dátumként elõfordulhatott. Napfordulók, nap-éjegyenlõségek, asztronómiai konstellációk mellett nevezetes személyek életének nevezetes napjai mind elõfordulnak, mint egy-egy új idõszámítás kezdõpontjai. Julius Caesar fõpapi minõségében hozzálátott az Alexandriában megismertek adaptációjához. Elszakadt a Nílushoz kötõdõ egyedi adottságoktól és a görög matematikai eseményekhez közelebb álló, kopogósan szabályos rendszert vezetett be: hat pár hónap; a páratlan sorszámúakban 31-31 nappal, a páros sorszámúakban 30-30 nappal. Természetesen tudatában volt az így adódó 366 napos év hosszában mutatkozó háromnegyed napnyi többletnek. Ennek kiegyenlítésére rövidült a február három éven át 29 naposra. A még egészen friss kalendárium történetében fordulatot hozott Julius Caesar halála. Caesar halála és Augustus császár korrekciós rendelete között három évtizeden át Marcus Aemilius Lepidus volt az egyetlen pontifex maximus. Lepidus http://napora.mcse.hu - MCSE Napóra Szakcsoport
Powered by Mambo
Generated: 6 January, 2017, 11:06
személyiség-jegyeinek ismeretében vélelmezhetjük róla, hogy az idõszámítási vitatémákban sem törekedett másra, mint a szemben álló felek összebékítésére. A római elitnek jelentõs része fogadhatta Caesar naptár-reformját is ellenérzésekkel. Hiányozhatott az a szélesebb körû tapasztaltság a távolabbi tartományok természeti adottságairól, amely elhatározóan hatott Julius Caesarra, amely beláttatta a szoláris idõszámítás más értékét. Augustus elrendelte a Föld összeírását három alkalommal is. Ebbe a konstellációba illeszkedhetett bele M. Flavius Scriba által õrzött emlék, és a szándék Caesar szellemi hagyatékának visszahelyezése jogaiba. M. Flavius Scriba bizonyára rendelkezhetett olyan elképzeléssel is, amely az évenként mindössze két-kétórányi különbség kimutatásának módját fogalmazta meg. Erre szükség lehetett a Pantheon méreteinek és részleteinek (különlegességeinek!) megálmodásához. Összejöhetett tehát: - a motiváció, a Julián család dicsfényének erõsítésére, - a funkció, az év hosszának egzakt meghatározására, - a módszertan, jártasság a földi és égi mértékek viszonyaiban, - az építõmesteri képzettség, - és a kivitelezõi kapacitás. A Pantheon kora. A legutóbbi idõkben (évszázadban) megjelent szakkönyvekben, útirajzokban egyre inkább elterjedt adatokkal szemben (építette Hadrian, Kr. u. 120.) fogadjuk el, hogy a homlokzaton három láb magas bronzbetûkkel írt laudáció az épület egészére vonatkozóan ma is hitelt érdemel: M . AGRIPPA . L . F . COS . TERTIUM . FECIT Azaz: építette Marcus Agrippa, Lucius fia, harmadízben konzul. A feliratban rejtõzõ dátum: ab Urbe condita 727; mai olvasatban: Kr.e. 27. A Pantheon zavarba ejtõ, rendhagyó sajátosságai. Az elsõ talány a nappali megvilágítás forrásának szokatlansága, amely provokálja a rációt. Lefedetlen kupolanyílások ismeretesek korábbról is és nagyon tágas körben (Görögországtól, Dánián át Írországig), de azok méretei sehol sem hasonlíthatók a római harminc láb átmérõhöz (62 m2-es felülethez). A nyílás méretérõl szólva Giangiacomo Martinez kettõs aggályát fogalmazta meg. Napóra (évóra) céljára túl nagy, hiszen a bolognai San Petronio Székesegyház kupolájába vágott 27 mm átmérõjû nyílás is elégségesnek bizonyult erre. A bolognai San Petronio Székesegyház kupolájába vágott nyílás is elégséges egy meridián napóra céljainak. Hozzá tehetjük, hogy ennek a helyzete – a Pantheon opeionjához képest – elõnyösebb, mert az oldal irányból érkezõ sugarak a téli napforduló idején http://napora.mcse.hu - MCSE Napóra Szakcsoport
Powered by Mambo
Generated: 6 January, 2017, 11:06
is elérik a padló síkját a meridiánban, amit a márványlapok közé illesztett bronz lénia jelez. A csillagos égbolt tanulmányozásának lehetõségét viszont nagyon szûk keretek közé szorítja az egy-egy pontból nyíló, legfeljebb 12°-os látószög. Ilyen rendeltetésre tehát kicsinek tûnik a nyílás. A legszembetûnõbb jellegzetesség mellett más sajátosságok is akadnak, amelyek gondolkodóba ejthetik a szemlélõdõt. Ilyen az épület tájolása. Ebbõl az tûnik ki, hogy a templomépítés hagyományaira nem voltak tekintettel. Amikor az önkéntelenül magasba szökõ tekintetünket visszavetjük lábaink elé, megütközéssel észleljük, hogy a kerek alaprajzú épületben a falfülkék, falszakaszok, oszlopok, boltozati kazetták természetesen áradó középpontos-sugaras szimmetriájához sehogy sem illik a padlóminta sarkosított, négyzethálós rajzolata. A négyzetháló látványa ismét a csillagászati rendeltetés vélelmezése irányába tereli a fantáziát: koordináta rendszert lehet belelátni, de némi aggályoskodással a szokatlan melléktengely miatt. A felsorolt sajátosságok eredetére okokat keresve el kellett jutnunk ahhoz a feltételezéshez, hogy az épületnek ránk maradt elnevezése csak a kívülállók „tájékoztatására” szolgált, nem lett volna célszerû avatatlanok elõtt felfedni egy ott folytatott évtizedes tevékenység titkait. Ezért hiányoznak a feljegyzések is. Az északi irányról. Az épület tájolása sok fejtörésre adott okot az eddigiekben. A többek által vélt napóra-szerep igazolásában zavaró körülménynek hatott a fõtengely elhajlása a meridiántól. Jean-Francois Oudet az északi falnézetbe rajzolta bele a „nap-éjegyenlõség idején napórával meghatározott kerek órákban” megvilágított felületek képeit. Így az ábrából -3,6° közeli eltérés olvasható ki. A mára közkinccsé lett mûholdas helyzetmeghatározó eszközök birtokában ezt igazolhatónak lehet tekinteni. Cannina térképén tovább nézelõdve feltûnhet, hogy a Pantheonéhoz mennyire rokonnak látszó elhajlás figyelhetõ meg a kevéssel késõbb megépített, nagyobb kiterjedésû Circo Agonale (mai nevén Navona tér) tájolásában, még jellemzõbben a Circo di Adriano rajzolatában, de tüzetes méricskélés esetén a Ponte S. Angelo tengelyében is, és folytatólag az Angyalvár tömbjében . A puszta véletlennél nyomósabb körülményt sejtve a következetesnek látszó tájolási hiba létrejöttében, arra lehet gondolnunk, hogy a mérnöki gyakorlatban rejtõzhetett egy akkor még fel nem ismert buktaó. Otto Schubert érdemei közé tartozik, hogy a már idézett könyvében felelevenítette Plinius nagy munkájából egy aprónak látszó probléma emlékét. Egykor gond adódott obeliszk árnyékok megfigyelései során, sõt, más építmények miatt is. Miért tapasztalható, hogy a láthatóan észak-déli tájolásúnak szánt építmények kitûzése nem sikerült egészen pontosan? Plinius N. H. XXXVI. XIV. A megfigyelések érdekében az oszlop csúcsára egy aranyozott gömböt is applikáltak, amelynek méretét matematikusi közremûködéssel úgy határozták meg, hogy az árnyékán belül tiszta képet kapjanak a teljes, illetve a félárnyékok határáról. http://napora.mcse.hu - MCSE Napóra Szakcsoport
Powered by Mambo
Generated: 6 January, 2017, 11:06
Idõvel azonban gondok merültek fel. Harminc év múltán tapasztalták, hogy valami „nem egyezik”. Hogy mi, mivel nem egyezik arról a szerzõ nem tett említést! A lehetséges okokat találgatva fél-tucat ötlet is felmerült, közöttük legelsõ helyen a Napnak magának „disszonáns” futása. Ma már megállapíthatjuk, hogy ez egészen zseniális ráérzés volt. Csupán a Nap helyett a Föld futásának egyenetlenségeit kell számításba venni. A kor technikai korlátjaiból következõen nem kerülhetett sor ennek felismerésére. A sorozathiba tapasztalását a Föld lemeztektonikai mozgásaival is indokolni lehetne – egybeillõen Plinius egyik ötletének igazsága mellett – ha nem mondana ennek ellent egyetlen kivétel sem, ha Augustus mauzóleuma is beleillene a sorba. Szerencsére , a rendhagyó példa tovább késztet a megoldások további keresésére. Napórák természetrajza. Ha valaki a természet iránti fogékonyságból hajtva szeretne napórát állítani a kertjében, vagy házának homlokzatára, elõbb-utóbb csalódni kényszerül. Precízen járó míves szerkezeteink rendre 86.400 másodperces idõtartamokat mérnek elénk, mint napokat. Kronométereink mutatóihoz viszonyítva azonban a Nap mozgása, vagyis a Földé, eltekint ettõl a menetrendtõl. A Nap kelte és nyugta mindennapi párjai között a felezések idõpontjai olykor sietni, olykor késni fognak. Földünk az évnek egy szakaszában gyorsabban, másikban lassabban halad excentrikus pályáján, és a pálya síkja is kissé megdõlt, E kettõ eredményezi, hogy bár s legrövidebb árnyékok naponta ugyanabban az irányban fekszenek elénk, de óráinkkal mérve más-más idõpontban. Elégséges lehet csupán a déli idõpontban regisztrálni egy gnomon árnyékának helyzetét, de a kifogástalan eredmény érdekében számításba kell venni az u.n. Idõegyenlítési függvény adott napi értékeit. Ez az ismeret az ókorban még hiányzott. Az a körülmény, hogy ez az eljárás pontatlannak bizonyult, számunkra némi elõnyt kínál. Megsejthetjük általa, hogy egy adott évnek milyen idõszakában kezdtek hozzá az építkezéshez. Az egymáshoz nagyon hasonlóan 3,5° körüli elhajlást mutató építmények hibái arra engednek következtetni, hogy rendszerint az év elsõ napján (márciusban!) kezdtek hozzá a kivitelezéshez, amit megelõzõen kellet megtörténnie a kitûzésnek. Az elõzõekben rendhagyónak tûnt Augustus mauzóleum tengelyét viszont az õszi nap-éjegyenlõség napján, a császár születésnapján, tûzhették ki. Achilleus pajzsa (Ilias, XVIII. 482-488) Egy háromezer éves verssor – kulcs a kétezer éves épület elõcsarnokához: „Héphaisztosz sok-sok gyönyörû képet kalapált rá. Rá remekelte a földet, rá az eget meg a tengert... vélük a Medvét is – más néven híva Szekér ez mint forog egy helyben, míg Óriont lesi egyre, s egymaga nem fürdik meg soha Ókeanoszban.” (Devecseri Gábor fordítása) http://napora.mcse.hu - MCSE Napóra Szakcsoport
Powered by Mambo
Generated: 6 January, 2017, 11:06
Ez a kulcs azonban csak belülrõl szolgálja a megnyílást. Az északi égbolt látványát kifelé tekintve, az elõcsarnok oszlopai és az architráv mögött kell elképzelni. A rotunda ajtajától, vagy a pilaszterek síkjából. Sajnos ma már csak lelki szemeinkre lehet hagyatkoznunk, vagy virtuális látványokat képezõ technikánkra. Nem csak a Piazza della Rotonda körül sorakozó emeletes házak állnak a látvány útjába, a természet is megváltozott két évezred során. Az elõcsarnok és az égi tájékozódás. A pólus akkori helyzetébõl következõen az UMA kúpszöge nem haladta meg a 60°-ot, az UMI-é pedig a 28°-ot. A pólushoz viszonyítva kifejezetten szemben álltak. Ezért a közösnek látszó pályájukat bármilyen idõpontnak megfelelõen, bármilyen irányú átlóval el lehetett metszeni úgy, hogy az átlónak mindkét oldalán maradtak csillagok. Nem lehetett véletlen, hogy egy átlagos magasságú szemlélõnek öt pedes (pedes = római láb – 5 pedes kb. 1,5 m) magasságban kényelmes nézõpontja a pilaszterek által meghatározott sikba esik. Ebbõl a pontból a középsõ traktus szélességét az UMA kúpszögével megegyezõnek találjuk, ha gyakorlati okból eltekintünk a Medve „farkának” „kaszáló” járásától. Az égbolt látható mezõjébe beletakar ugyan két oszlopnak a vastagsága, de annyira soha sem, hogy az UMA csillagainak mindegyike fedésben legyen. Ennek az órának az igazi jelentõsége a belsõ tér rendeltetésének vizsgálata során fog megmutatkozni. Az opeion valóban túl szûkös. A benne egyenként látható csillagokat azonosítani önmagukban nincs mód. Az adott csillagkép egészét kellene látni ehhez. Az elõcsarnokban megfigyelhetõ csillagok alsó, vagy felsõ kulminációi pontos adatokkal szolgálhattak arról, hogy velük átellenben – felsõ kulminációban – melyik csillag delelése esedékes az opeionban. Így tudható volt, hogy ha a Göncöl negyedik „kereke”, a Megrez haladt át a középvonalon, akkor bent a Cassiopeia bétája, a Caph tündökölt, és amikor kint az Alioth érkezett ugyanoda, akkor bent az Andromedaból a Mirach delelt. A rotunda méretei. Az épület magassága is nehezen definiálható. A kupola belsõ ívének csúcsa csak virtuálisan képezhetõ. Az opeion szerkezeti magasságából választható az alsó, vagy a felsõ síkja, vagy bármelyik köztes érték. A viszonyításhoz azonban a padló síkja sem egyértelmû magasság, mert a középponti víznyelõ-nyílás mellett a gyûrû alakban domborodó vízválasztóvonal magasabb síkot képez. A leglényegesebb összefüggéseket csak a római lábak útján járva lehet felismerni. (Mai mértékkel: 296 mm. Vagy pontosabban: 295,7 mm) Látható és láthatatlan koordináta-vonalak hálózata. Az épület egészének kódját a padlóburkolat rajzolatában van mód megtalálni. Az ábrában 89 teljes és 20 csonkolt formájú négyzet számlálható meg, amelyeket a fõtengellyel párhuzamos és arra merõleges irányban futó sávok határolnak el egymástól. A padlórajzolat periodicitása: 13 pedes (=3,848 m) Kettéválasztva azonban a periódusokban ismétlõdõ négyzetidomok és sávok méreteit, megtalálhatjuk az épület szerkesztésének kulcsát, http://napora.mcse.hu - MCSE Napóra Szakcsoport
Powered by Mambo
Generated: 6 January, 2017, 11:06
eljutunk a konstrukció tényleges alapméretéhez: a négyzetoldalak hossza: 10-10 pedes a hálózati sávok szélessége: 3-3 pedes
Az alaprajz egészébe belerajzolható legnagyobb négyzet oldalának hossza. (9 x 10) + (10 x 3) = 120,0 pedes. Ennek a négyzetnek a sarokpontjai a szögletes rajzú falfülkékbe esnek, de kevéssel beljebb a falsíkoknál. Éppen annyival, hogy e sarokpontokon állva nemcsak a centrumon át szemben fekvõ fülkék hasonló pontjára lehet átlátni, hanem az oldalszomszédokba is. Az ilyen módon meghatározott egyenesek a padló rajzolatában is azonosíthatók. Egy láthatatlan piramis. A 120,0 x 120,0 pedes oldalvonalú nagy négyzet átlója: 169,70 pedes (50,23 m). Az ezzel szerkeszthetõ 60°-os élhajlású gúla csúcspontja az opeion szerkezeti magasságának felsõ harmadába esik, a felsõ síktól épp annyival lejjebb, amennyire a négyzetsarkok vannak a falsíktól (2,0 pedes). A gúla magassága: 146,965 pedes (43,50 m). Az épület magasságának és a padlóburkolat ritmusának viszonyára vonatkozó elõzetes grafikai megközelítés nyomán érdemesnek tûnt számszerû összefüggéseket is megvizsgálni: az alaprajzi ritmusnak, és a gúla magasságának viszonya:
13,0 : 146,965 = 0,0884564 - táblázatból idézve az 5,0°-hoz tartozó tangens értéket: 0,0875 (a negyedik tizedes jeggyel kerekítve: 0,088) Az égi és a földi mértékegységek konkordanciái. A padlórajzolatból kinagyítva a kelet-nyugati tengelybe esõ részletet, és azt kiegészítve három léptékkel, megtaláljuk a hosszúsági egységek, szögfokok és az idõpercek konkordanciáját. A 15° = 1,0 óra összefüggés a padlómintában is értelmezhetõ. A sávok és a négyzetmezõk tengelyvonalainak 2,5°-os periodicitása rendre 10-10 idõperces ritmust képvisel. Az égboltnak 4-4 percenkénti 1-1 szögfokos elforgása a padlósíkon másodpercenként 3,2 mm-es elmozdulásokban mutatkozik meg. Mikor, mi volt látható az opeionon át?Gerald S. Hawkins és Shoshama K. Rosenthal 1967-ben Washingtonban közreadott „5.000 and 10.000 Year Star Catalogs” címû csillagkatalógusa 143 csillag húszezernél több adatát http://napora.mcse.hu - MCSE Napóra Szakcsoport
Powered by Mambo
Generated: 6 January, 2017, 11:06
tartalmazza. Idéznünk lehet azokat a csillagokat, amelyeknek deklinációi az épület megalkotásának idejében Róma zenitjéhez közeliek lehettek. Tizenhárom csillagkép huszonegy csillaga bizonyult figyelemre érdemesnek. Számítással meghatározhatók voltak azok a pontok az épület fõtengelyében, amelyekrõl felnézve láthatók voltak az idézett csillagok delelésük idõszakában. Mi lehetett az a fontos téma, amelyben szerepe lehetett ennek a néhány égitestnek? Amely annyira foglalkoztatta a római elitet, hogy Marcus Agrippa, aki a császár után a második ember volt a Birodalomban, elhatározta az építkezést. A Pantheon szerepe. Az épület jellegzetességeinek, továbbá a nevezetes csillagok paramétereinek, végül pavimentumba festett segédvonalak összefüggéseit keresve, emlékeznünk kell három természeti adottságra is és ezek következményeire: minden csillag minden nap körülfutni látszik az égi pólus körül, minden csillag minden éjszakán négy-négy perccel korábban delel, vagy másként, ennyivel korábban érkezik bármely olyan pozícióba, amelyben elõzõ éjszakán volt észlelhetõ – a Földnek a Nap körüli pályáján történõ elõrehaladása következtében, de ezzel szemben évenként egy-egy perces késésük mutatkozik.
Mindezek ma már általánosan elfogadott ismeretek. Kétezer évvel ezelõtt vagy elhanyagolható apróságnak tûntek, vagy idegen eredetû, vitatható állításnak. Új irányba kellett elmozdulni a rendkívül erõsen élõ Hold-tisztelet ellenében, a másoktól származó ismeretek ellenõrzésének irányába. A Pantheon alkalmas volt arra, hogy a benne éveken át folytatott megfigyelések résztvevõit megnyerje az általánosabb érvényû ismeretek tiszteletére. Megnövekedett a Nap járásához igazodó idõszámítás jelentõsége, ami alapja lett a korunkban már a Föld egészére kiterjedt konvenciónak, egy globális szervezõdésnek: bárhol, bármikor repülõ- vagy hajójegyeket válthatunk földrészek közötti utazások tervezéséhez, mert a világ minden számítógépe azonos módon tartja nyilván az idõt (és részeit). Ennek a konvenciónak alapjait kétezer évvel ezelõtt, a Pantheon birtokában vetették meg.
http://napora.mcse.hu - MCSE Napóra Szakcsoport
Powered by Mambo
Generated: 6 January, 2017, 11:06
