Ozsváth Károly, Ács Pongrác. Bevezetés a sporttudományos kutatásba

Ozsváth Károly, Ács Pongrác

Bevezetés a sporttudományos kutatásba

1

Tartalomjegyzék 1.

Bevezetés................................................................................................................................. 7

2.

A tudományos kutatás alapfogalmai..................................................................................... 8 2.1. Tudomány és kutatás ................................................................................................................................8 2.1.1. A kutatás szintjei ...................................................................................................................................... 10

3.

A tudományos munka menete .............................................................................................11 3.1.

"
NVOLB
FMǮLÏT[ÓUÏTF


3.2.

"EBUHZǻKUÏT


3.3.

Adatfeldolgozás........................................................................................................................................15

3.4. Publikálás...................................................................................................................................................16 3.4.1. Részletes tartalmi követelmények..................................................................................................... 17 3.4.2. Formai követelmények .......................................................................................................................... 18 3.4.3. Eredményközlés színterei ..................................................................................................................... 19 3.4.3.1. Szemlézés, citációs index ............................................................................................................. 20 3.4.3.1.1. EISZ (Elektronikus Információszolgáltatás).................................................................. 21 3.4.3.2. Impakt faktor..................................................................................................................................... 23 3.4.3.3. Kongresszusok, konferenciák ..................................................................................................... 24 3.4.3.4. További prezentációs formák..................................................................................................... 25

2

4.

Irodalomkezelés ....................................................................................................................26 4.1. Publikációs stílusok ..................................................................................................................................27 4.1.1. Hivatkozás könyveknél és folyóiratoknál ....................................................................................... 28 4.1.2. Hivatkozási alapszabályok.................................................................................................................... 29 4.1.3. További jelölések ..................................................................................................................................... 30

5.

4.2.

Az irodalomjegyzék és szövegbeli hivatkozások összekapcsolása................................................31

4.3.

Ábrák és táblázatok kezelése .................................................................................................................32

4.4.

ISBN, ISSN, DOI jelentése .........................................................................................................................33

4.5.

Online anyagok kezelése ........................................................................................................................34

Elméleti alapok......................................................................................................................35 5.1. A tesztekkel szemben támasztott alapkövetelmények, kritériumok .............................................35 5.1.1. Standardizálás ........................................................................................................................................... 36 5.1.1.1. Érvényesség (validitás) .................................................................................................................. 37 5.1.1.1.1. Kritériumvaliditás................................................................................................................... 38 5.1.1.1.2. A kritériumvaliditás formái................................................................................................. 39 5.1.1.1.3. Az érvényesség jellemzése................................................................................................. 40 5.1.1.2. Megbízhatóság (reliabilitás)........................................................................................................ 42 5.1.1.2.1. A megbízhatóság jellemzése ............................................................................................ 43 5.1.1.2.2. "
NFHCÓ[IBUØTÈH
FMMFOǮS[ÏTÏOFL
BMBQWFUǮ
NØET[FSFJ

 5.1.1.3. Tárgyilagosság (objektivitás) ...................................................................................................... 45 5.1.1.4. Gazdaságosság (ökonomikusság) és normativálhatóság................................................ 46

3

6.

Az adatfeldolgozás módszerei .............................................................................................47 6.1.1.

Az adatrögzítés javasolt formája........................................................................................................ 48

6.2. Statisztikai programcsomagok .............................................................................................................49 6.2.1. SPSS............................................................................................................................................................... 50 6.2.2. SAS................................................................................................................................................................. 53 6.2.3. StatSoft STATISTICA ................................................................................................................................ 54 6.2.4. BMDP ............................................................................................................................................................ 56 6.3. Statisztikai alapfogalmak ......................................................................................................................57 6.3.1. Populáció és minta.................................................................................................................................. 58 6.3.2. Adatok, skálák ........................................................................................................................................... 59 6.3.2.1. Az adatok jellege ............................................................................................................................. 59 6.3.2.2. Az adatok értékkészlete................................................................................................................ 60 6.3.2.3. Az adatok skálája ............................................................................................................................. 61 6.3.2.3.1. Névleges skála......................................................................................................................... 62 6.3.2.3.2. 3FOEF[Ǯ
TLÈMB

 6.3.2.3.2.1. Az iskolai osztályzatok................................................................................................ 64 6.3.2.3.2.2. Likert skála ...................................................................................................................... 65 6.3.2.3.3. Intervallumskála ..................................................................................................................... 66 6.3.2.3.4. Arányskála ................................................................................................................................ 67 6.3.2.3.5. „Mérési szint” ........................................................................................................................... 68 6.3.2.4. Az adatok skálatípus szerinti feldolgozhatósága................................................................ 69 6.3.2.4.1. „Dummyzás, vakváltozózás”.............................................................................................. 70 6.3.3. Változó, paraméter.................................................................................................................................. 71 6.3.4. 'àHHǮ
ÏT
GàHHFUMFO
WÈMUP[ØL



4

6.3.5. Hipotézisek, szignifikancia ................................................................................................................... 73 6.3.5.1. A hipotézisek formái ...................................................................................................................... 74 6.3.5.2. A kiemelt forma: nullhipotézis ................................................................................................... 75 6.3.5.2.1. Szignifikancia szintek ........................................................................................................... 76 6.3.5.2.2. Statisztikai hibák .................................................................................................................... 77 6.4. Leíró statisztikák .......................................................................................................................................78 6.4.1. Középértékek............................................................................................................................................. 79 6.4.2. Az adatok változékonyságának mutatói......................................................................................... 80 6.4.2.1. 4[ØSØEÈT
UFSKFEFMFN
T[ÏMTǮÏSUÏLFL

 6.4.2.2. Kvantilisek .......................................................................................................................................... 81 6.4.2.3. Átlagos eltérés, variancia, szórás............................................................................................... 82 6.4.2.3.1. Szabadságfok .......................................................................................................................... 83 6.4.2.4. Átlag hibája és variációs együttható........................................................................................ 84 6.4.3. Ábrázolás..................................................................................................................................................... 85 6.4.4. További leíró statisztikai elemek........................................................................................................ 86 6.4.5. Összefüggések „leírása”......................................................................................................................... 87 6.4.6. Leíró statisztikai képletek áttekintése.............................................................................................. 88 6.4.6.1. Kiindulási képletek és jelölések.................................................................................................. 89 6.4.6.2. Két változóra kiterjesztett képletek.......................................................................................... 90 6.4.7. Gyakorisági eloszlás, percentilisek .................................................................................................... 91 6.4.7.1. Hisztogram......................................................................................................................................... 92 6.4.7.2. "
HZBLPSJTÈHJ
FMPT[MÈT
BMBQWFUǮ
KFMMFN[ǮJ

 6.4.7.3. A normális eloszlás.......................................................................................................................... 94 6.4.7.3.1. Transzformálás: standardizálás, standard normális eloszlás................................. 95 1.1.1.1.1.1. "
TUBOEBSE
OPSNÈMJT
FMPT[MÈT
KFMMFN[ǮJ



5

6.4.7.3.2.

További transzformációk .................................................................................................... 97

6.5. Gyakorló és demonstrációs példák StatSoft és SPSS programcsomagokkal............................ 100 6.5.1. A Statistica és az SPSS számítási indító ablakai ..........................................................................102 6.5.2. "EBUFMMFOǮS[ÏT
GSFLWFODJB
UÈCMÈ[BUPL
MFIÓWÈTB

 6.5.3. Leíró statisztikák számítása a statisztikai programokkal.........................................................108 6.5.3.1. «MUBMÈOPT
JOEÓUØ
NǻWFMFUJ
BCMBLPL
4UBU4PGU

 6.5.3.1.1. A Select Cases opció használata ....................................................................................109 6.5.3.1.2. A „Statistics by Groups” funkció használata leíró statisztikáknál ......................114 6.5.3.1.3. "
v#Z
(SPVQyw
GVOLDJØ
LÚ[WFUMFO
IBT[OÈMBUB
B
NǻWFMFUJ
BCMBLCØM

 6.5.3.1.4. Az eredménytáblázatok szerkesztése..........................................................................122 6.5.3.2. Indító menü és leíró statisztikák az SPSS-ben ....................................................................124 6.5.3.2.1. Az SPSS „Descriptive Statistics” és esetválasztó menüje......................................128 6.5.3.2.2. -FÓSØ
TUBUJT[UJLÈL
ÏT
IJT[UPHSBN
B
v'SFRVFODJFTw
NFOàCǮM
4144



6

1.

Bevezetés

A tudományos kutatás és eszköztára az elmúlt fél évszázadban szerves részét képezte a GFMTǮPLUBUÈT
UBOBOZBHÈOBL
"
LVUBUÈTNØET[FSUBOJ
UÈSHZBL
B
T[ÈNÓUØHÏQFL
FMUFSKFEÏTÏWFM
FHZSF
hangsúlyosabbá váltak a képzésben. A tudományos kutatással kapcsolatos alapismeretekre a IBMMHBUØLOBL
B
T[BLJSPEBMPN
UBOVMNÈOZP[ÈTÈIP[
B
LàMÚOCÚ[Ǯ
CFBEBOEØ
EPMHP[BUBJL
ÏT
prezentációik, valamint a szak- illetve diploma dolgozatuk elkészítéséhez feltétlen szükségük van. 4BKOÈMBUPTBO
B
LVUBUÈTNØET[FSUBOJ
UBOUÈSHZBLBU
B
IBMMHBUØTÈH
TPLT[PS
OFN
FCCǮM
B
T[FNQPOUCØM
kezeli. "
UBOLÚOZW
BMBQWFUǮFO
B
TQPSUUVEPNÈOZJ
#4D
LÏQ[ÏTIF[
LÏT[àMU
B[POCBO
DÏMVOL
IPHZ
B[
oktatás minden szintjén és színterén – így a TDK munkában is – használható legyen. A teljes UÈSHZBMU
BOZBH
FOOFL
NFHGFMFMǮFO
NFHIBMBEKB
B[
BMBQLÏQ[ÏT
T[JOUKÏU
ÏT
NBHÈCB
GPHMBMKB
B
legfontosabb többváltozós módszereket is. Hangsúlyozzuk azonban a tárgyalt módszerek eszköz KFMMFHÏU
ÏT
LJFNFMUFO
LF[FMKàL
B
GFMTǮPLUBUÈTCBO
UBMÈO
WJMÈHT[FSUF
MFHHZBLSBCCBO
IBT[OÈMU
LÏU
TUBUJT[UJLBJ
QSPHSBN
IBT[OÈMBUÈU
,JUFLJOUÏTU
BEVOL
VHZBOBLLPS
B
MFHFMUFSKFEUFCC
UÈCMÈ[BULF[FMǮ
QSPHSBN
B[
.4
&YDFM
TUBUJT[UJLBJ
MFIFUǮTÏHFJSF
JT
"
LÚOOZFCC
ÏSUIFUǮTÏH
NJBUU
B
MFHUÚCC
FTFUCFO
egy konkrét sporttudományi vizsgálat anyagát használjuk példáinknál. Reméljük, hogy hallgatóink felkészülését hatékonyan segíthetjük a kiadvánnyal. Érd – Pécs, 2011.

7

2.

A tudományos kutatás alapfogalmai

2.1. Tudomány és kutatás "[
BMBQGPHBMNBLBU
B
LàMÚOCÚ[Ǯ
LÏ[JLÚOZWFL
ÏT
MFYJLPOPL
SÏT[MFUFLCF
NFOǮFO
UÈSHZBMKÈL
+FMFO
GFKF[FUCFO
B
MFIFUǮ
MFHFHZT[FSǻCCFO
B
MÏOZFHSF
GØLVT[ÈMWB
LFSàM
CFNVUBUÈTSB
B
kutatás-módszertani terminológia. A magyar nyelv „tudomány” szava három jelentéstartalmat hordoz: KFMFOUJ
FHZSÏT[U
B
WJMÈH
NFHJTNFSÏTÏOFL
FHZJL
MFHGPOUPTBCC
ÞUKÈU
BNJOFL
BMBQWFUǮ
eszköze a kutatás folyamata és az ezzel kapcsolatos tevékenység; KFMFOUJ
NÈTSÏT[U
B
GFOUJ
UFWÏLFOZTÏHFU
WÏH[Ǯ
FNCFSFLFU
B
OFN[FULÚ[J
UVEPNÈOZPT
közösséget; jelenti harmadrészt (és dominánsan) a tudományos közösség tevékenységének QSPEVLUVNÈU
B
UVEPNÈOZPT
JTNFSFUFL
T[JHPSÞ
FMWFL
T[FSJOU
FMMFOǮS[ÚUU
NFHWJUBUPUU
meghatározott szabályok szerint közzétett (publikált), és a tudományos közösség által rendszerezett együttesét.

8

"
LàMÚOCÚ[Ǯ
HPOEPMLPEØL
ÏT
UVEPNÈOZPT
JTLPMÈL
B[POCBO
F
IÈSPN
KFMFOUÏTUBSUBMNBU
JT
FMUÏSǮ
NØEPO
ÏSUFMNF[JL
"
UVEPNÈOZ
GPHBMNÈOBL
MFHFHZT[FSǻCC
meghatározása: az igazolt ismeretek rendszere. Specifikum az „igazolás” módja BNFMZCFO
OBQKBJOLCBO
LJFNFMLFEǮ
B
TUBUJT[UJLB
T[FSFQF 
A tudomány magába foglalja UÚSWÏOZT[FSǻTÏHFL
ÚTT[FGàHHÏTFL
NFHIBUÈSP[ÈTÈU
LÚ[[ÏUÏUFMÏU
UÈSPMÈTÈU
ÏT
IP[[ÈGÏSIFUǮTÏHÏOFL
CJ[UPTÓUÈTÈU
EPLVNFOUÈDJØJOGPSNÈDJØT
SFOET[FS


alkalmazását, valamint koordinációs szervezeteit. A tudomány egyúttal módszeres megismerési tevékenység, valamint e tevékenység során szerzett tudás összessége. A jelenségek felderítése, leírása, magyarázata empirikus és teoretikus szinten BMBQWFUǮFO
KFMMFN[Ǯ
B
UVEPNÈOZSB
'Ǯ
FT[LÚ[F
B
kutatás, amely új ismeretek szerzésére és igazolására szolgál. A kutatás célirányos felderítés, probléma megoldás, a tudásbázis T[JT[UFNBUJLVT
CǮWÓUÏTF
T[JHPSÞBO
FMMFOǮS[ÚUU
ÏT
SFQSPEVLÈMIBUØ
LÚSàMNÏOZFL
LÚ[ÚUU
+FMMFN[ǮJ
B
TUBUJT[UJLBJMBH
LJÏSUÏLFMU
ÏT
NFHGFMFMǮFO
JOUFSQSFUÈMU
FSFENÏOZFL
.ØET[FSUBOB
és eszköztára (pl. a statisztika) a logikailag elvárható és a ténylegesen megfigyelt vagy megmért események és adatok összehasonlításán alapulnak. A kutatáshoz tehát NJOEFOFLFMǮUU
BEBUPLSB
WBO
T[àLTÏH

9

2.1.1. A kutatás szintjei A kutatásnak 3 szintjét
LàMÚOCÚ[UFUKàL
NFH
BMBQ
BMLBMNB[PUU
GFKMFT[UǮ
LVUBUÈT

Az alapkutatások olyan új ismeretek feltárására irányulnak, amelyek közvetlen gyakorlati hasznosíthatósággal nem járnak, de bázisát képezik vagy képezhetik további kutatásoknak. Rendkívül eszközigényesek és drágák, ugyanakkor a tudományos, technikaiUFDIOPMØHJBJ
ÏT
UÈSTBEBMNJ
GFKMǮEÏT
B
WJMÈH
KPCC
NFHJTNFSÏTÏOFL
BMBQKÈU
ÏT
MFIFUǮTÏHÏU
IPSEP[[ÈL
NBHVLCBO
'Ǯ
DÏMKVL
B[
FMNÏMFUJ
JTNFSFUFL
CǮWÓUÏTF
Az alkalmazott kutatások az alapkutatások eredményeit felhasználva a gyakorlati IBT[OPTÓUÈTU
ÏT
GFMIBT[OÈMÈTU
DÏMP[[ÈL
"
LVUBUÈTPL
UÚCCTÏHF
TǮU
FHZFT
UVEPNÈOZUFSàMFUFL
JT
F
LBUFHØSJÈCB
UBSUP[OBL
'Ǯ
DÏMKVL
B[
FMNÏMFUJ
BMBQPL
HZBLPSMBUJ
BMLBMNB[ÈTÈOBL
támogatása. A GFKMFT[UǮ
LVUBUÈTPL már ismert tudományos eredmények felhasználásával a gyakorlati alkalmazás hatékonyságának, eredményességének növelését célozzák, és sok esetben új módszerek kidolgozásával járnak együtt. A gyakorlati bevezetés, illetve a GFKMFT[UÏT
NFHGFMFMǮ
JOOPWÈDJØt feltételez. Létezik azonban olyan nézet is, amely vitatja a GFKMFT[UǮ
LVUBUÈTPL
DÏMKBLÏOU
B[
ÞK
JTNFSFUFL
GFMUÈSÈTÈU
B
NFHJTNFSÏTU


ÏT
F[ÏSU
B
fejlesztést nem is tekinti „igazán” tudományos tevékenységnek.

10

3.

A tudományos munka menete

5BOVMNÈOZBJL
TPSÈO
UVEPNÈOZPT
KFMMFHǻ
NVOLÈWBM
B
IBMMHBUØL
UÚCCTÏHF
B
T[BLEPMHP[BU
készítése vagy TDK munka kapcsán kerül közvetlen kapcsolatba. Kezdetnek témát (címet) ÏT
UÏNBWF[FUǮULPO[VMFOTU
LFSFT
ÈUUFLJOUJ
B
WPOBULP[Ø
JSPEBMNBU
LJBMBLÓUKB
B[
irodalomjegyzékét. Mindezek azonban csak az indulást, a tényleges tartalmi rész NFHBMBQP[ÈTÈU
KFMFOUJL
"
GPMZUBUÈT
JOUÏ[NÏOZUǮM
UÏNÈUØM
ÏT
UÏNBWF[FUǮUǮM
GàHHǮFO
FMUÏSǮ
lehet. "
UVEPNÈOZPT
JHÏOZǻ
UFWÏLFOZTÏH
B
HZBLPSMBUCBO

GǮ
FHZNÈTSB
ÏQàMǮ
SÏT[SF
bontható: FMǮLÏT[ÓUÏT
BEBUHZǻKUÏT
BEBUGFMEPMHP[ÈT
LÚ[[ÏUÏUFM
QVCMJLÈMÈT 
"
GǮ
SÏT[FL
UPWÈCCJ
FMFNFLSF
CPOUIBUØL
JEǮJHÏOZàL
TPLT[PS
LÚ[FM
B[POPT
4[FSFODTÏT
FTFUCFO
B
„gyakorlati hasznosítás” nem merül ki a publikációban, hanem az eredmények további kutatásokban felhasználásra kerülnek, vagy akár konkrét gyakorlati alkalmazások részévé válnak.

11

3.1. "
NVOLB
FMǮLÏT[ÓUÏTF
"[
FMǮLÏT[ÓUÏT

OBHZPCC
SÏT[SF
CPOUIBUØ
problémafelvetés, irodalmi áttekintés, BEBUHZǻKUÏT
FMǮLÏT[ÓUÏTF 6UØCCJ
MÏOZFHÏCFO
B
LÏTǮCCJFLCFO
vBOZBH
ÏT
NØET[FSw
FMOFWF[ÏTTFM
T[FSFQMǮ
NFUPEJLBJ
SÏT[U
UBLBSKB
"[
FMǮLÏT[ÓUÏT
UÏOZMFHFTFO
UÚCCOZJSF
B
QSPCMÏNB
GFMWFUÏTTFM
ÏT
B
IP[[È
LBQDTPMØEØ
DÏMLJUǻ[ÏTTFM
WBMBNJOU
B
LÏSEÏTGFMUFWÏTTFM
LF[EǮEJL
"
LÏSEÏTFLCǮM
FMWJMFH
NÈS
következnek a rájuk adott feltételezett válaszok, a hipotézisek. A hipotézis (feltételezés) FOOFL
NFHGFMFMǮFO
GPSNÈKÈCBO
NJOEJH
ÈMMÓUÈT
,JJOEVMÈTLÏOU
vNVOLBIJQPUÏ[JTUw
T[PLÈT
NFHGPHBMNB[OJ
BNJ
LÏTǮCCJFLCFO
GJOPNÓUÈTSB
ÏT
QPOUPTÓUÈTSB
LFSàMIFU
"
LJJOEVMÈTJ
munkahipotézisek sok esetben további részelemekre bonthatók. A statisztikai analízisek TBKÈUPTTÈHB
B
vOVMMIJQPUÏ[JTw
o
BNJU
B
LÏTǮCCJFLCFO
UÈSHZBMVOL
o
FOOFL
BMUFSOBUÓWÈKÈU
DÏMT[FSǻ
NÏH
B[
BEBUHZǻKUÏT
FMǮUU
NFHGPHBMNB[OJ

"[
FMǮLÏT[ÓUÏT
NÈTJL
LÚ[QPOUJ
FMFNF
B
T[BLJSPEBMPN
ÈUUFLJOUÏTF
ÏT
GFMEPMHP[ÈTB
&OOFL
TPSÈO
FM
LFMM
LÏT[ÓUFOJ
B[
JSPEBMPNKFHZ[ÏLFU
BNJOFL
B
UÏNB
BMBQWFUǮ
JSPEBMNÈU
NBHÈCB
LFMM
GPHMBMOJB
ÏT
B
NVOLB
CFGFKF[ÏTÏJH
B[
JEǮLÚ[CFO
GFMMFMU
WBHZ
ÞKPOOBO
NFHKFMFOU
BOZBHPLLBM
GPMZBNBUPTBO
CǮWàMIFU
"[
JSPEBMPN
LF[FMÏTÏU
GPOUPTTÈHB
NJBUU
külön fejezetben tárgyaljuk. "[
FMǮLÏT[ÓUÏT
IBSNBEJL
GǮ
FMFNF
B[
BEBUHZǻKUÏT
NFHUFSWF[ÏTF
FMǮLÏT[ÓUÏTF
ÏT
leszervezése. Meg kell határozni (identifikálni és definiálni) a rendelkezésünkre álló MFIFUǮTÏHFL
GàHHWÏOZÏCFO
B[
BEBUHZǻKUÏTJNÏSÏTJ
FMKÈSÈTPLBU
B
WJ[THÈMBOEØ
12

tulajdonságokat, változókat. Ezt követi a mintaválasztás, a vizsgálati személyek/esetek CFIBUÈSPMÈTB
&MEÚOUFOEǮ
IPHZ
LFSFT[UNFUT[FUJ
vDSPTTTFDUJPOBM
TUVEZw
WBHZ
IPTT[NFUT[FUJ
MPOHJUVEJOÈMJT
WJ[THÈMBUPU
IBKUVOL
WÏHSF
7ÏHàM
o
GFOUJFLCǮM
FMWJMFH
LÚWFULF[JL
o
NÈS
FLLPS
ÈU
LFMM
HPOEPMOJ
B[
BEBUGFMEPMHP[ÈT
NØET[FSFJU
&[U
LÚWFUǮFO
LFSàMIFU
TPS
B[
ÏSEFNJ
T[FSWF[ÏTSF
B[
BEBUHZǻKUÏTJNÏSÏTJ
FT[LÚ[ÚL
CFT[FS[ÏTÏSFFMǮLÏT[ÓUÏTÏSF
B[
FTFUMFHFT
NÏSǮT[FNÏMZ[FU
LJWÈMBT[UÈTÈSB
ÏT
GFMLÏT[ÓUÏTÏSF
B[
BEBUGFMWÏUFM
IFMZÏOFL
ÏT
JEǮQPOUKÈOBL
LJUǻ[ÏTÏSF
FHZF[UFUÏTÏSF


13

3.2. "EBUHZǻKUÏT
"[
BEBUHZǻKUÏT
ÏT
NÏSÏT
B
WJ[THÈMBUPL
LPOLSÏU
MFCPOZPMÓUÈTB
UÚCCOZJSF
JEǮJHÏOZFT
ÏT
QPOUPT
WÏHSFIBKUÈTU
GFMUÏUFMF[Ǯ
LÚ[QPOUJ
ÏT
NFHIBUÈSP[Ø
SÏT[ÏU
LÏQF[J
B
UVEPNÈOZPT
munkának. Legfontosabb eleme, hogy adataink pontossága és megbízhatósága egyforma legyen, az adatok keletkezési körülményei azonosak legyenek. Mérések esetén az eljárások forgatókönyvét, a mérési protokollt minden részletében szükséges betartani. Az BEBUMBQPLPO
T[FSFQMǮ
ÏSUÏLFLFU
FSFENÏOZFLFU
DÏMT[FSǻ
NJFMǮCC
SÚH[ÓUFOJ
B
LÏTǮCCJ
adatfeldolgozáshoz.

14

3.3. Adatfeldolgozás A tudományos tevékenység harmadik nagy része az adatok feldolgozása adatrögzítés, BEBUFMMFOǮS[ÏT
ÏT
B
UÏOZMFHFT
T[ÈNÓUÈTPL
MFÓSØ
TUBUJT[UJLÈL
WBMBNJOU
B
DÏMLJUǻ[ÏTOFL
NFHGFMFMǮ
BEBUFMFN[ÏTJ
FMKÈSÈTPL
WÏHSFIBKUÈTÈSB
UBHPMIBUØ
'FOUJFLFU
B
UPWÈCCJBLCBO
SÏT[MFUFTFO
UÈSHZBMKVL
.PTU
DTBL
BOOZJU
KFM[àOL
FMǮ[FUFTFO
IPHZ
B[
adatokat Excel táblázatban javasoljuk rögzíteni: az oszlopokban szerepeljenek a változók, a sorokban az esetek/személyek. Az adatrögzítést sokan „rabszolgamunkának” tekintik, és a monoton adatbevitel valóban tárháza a potenciális hibáknak. A mérési és adatrögzítési hibák kizárása, MFIFUTÏHFT
LPSSFLDJØKB
ÏSEFLÏCFO
B
UÏOZMFHFT
T[ÈNÓUÈTPL
FMWÏH[ÏTF
FMǮUU
GFMUÏUMFOàM
T[àLTÏHFT
SÏT[MFUFT
BEBUFMMFOǮS[ÏTU
WÏHSFIBKUBOJ
A tényleges adatfeldolgozás, a számítások eredményei azonnal adják az értelmezés FMWJ
MFIFUǮTÏHFJU
JT
&[FL
CǮWFCC
LJGFKUÏTÏSF
B
QVCMJLÈDJØLCBO
LàMÚO
GFKF[FUFLCFO
(diszkusszió és következtetések) kerül sor.

15

3.4. Publikálás A publikációk szerkezete lényegében követi a tudományos tevékenység menetét. A UVEPNÈOZPT
JHÏOZǻ
FSFENÏOZLÚ[MÏT
UBSUBMNJ
ÏT
GPSNBJ
LÚWFUFMNÏOZFJU
SÏT[MFUFTFO
FMǮÓSKÈL
legtöbb esetben. A minimális tartalmi követelmények magyarul és angolul: Cím/Title 4[FS[Ǯ"VUIPS
Bevezetés/ Introduction Cél /Purpose Metodika/ Methods Eredmények/Results Megbeszélés/ Discussion Következtetések/Conclusion Összefoglalás/ Abstract Irodalomjegyzék/References /BHZPCC
UFSKFEFMNǻ
BOZBHPLOÈM
B
CFWF[FUÏT
FMǮUU
UBSUBMPNKFHZ[ÏL
GFMUàOUFUÏTF
elvárás, a legvégén pedig melléklet, függelék, ábra és táblázatjegyzék, esetleg tárgymutató T[FSFQFMIFU
5BOVMNÈOZPLOÈM
ÏT
LPOGFSFODJB
FMǮBEÈTPLOÈMQPT[UFSFLOÏM
B[
JT
FMǮÓSÈT
MFIFU
IPHZ
B
UBSUBMNJ
ÚTT[FGPHMBMØ
BCTUSBDU
SFTVNF
B[
BOZBH
FMFKÏO
B
CFWF[FUÏT
FMǮUU
szerepeljen. 16

3.4.1. Részletes tartalmi követelmények A tartalmi követelményeket tovább lehet részletezni, és az egyes fejezetek elnevezésében számos szinonima használatos. Szak- és diplomadolgozat, tudományos értekezés esetében szokásos részletesebb tartalmi követelmények: $ÓN4[FS[Ǯ L 5ÏNBWF[FUǮ
Bevezetés Problémafelvetés A vizsgálat tárgya és célja Irodalmi áttekintés Kérdésfeltevés, hipotézis(ek) Anyag és módszer (metodika) 7J[THÈMBUJ
BOZBHT[FNÏMZFL
GÏSGJ
ÏT
OǮJ
FMFNT[ÈNPL
WJ[THÈMBU
JEǮQPOUKB
IFMZF
LÚSàMNÏOZFJ
Vizsgálati módszerek (a változók részletesen, mérési dimenzióra és pontosságra, az eljárás technikai körülményeire kitérve) Az adatfeldolgozás módszerei (az alkalmazott statisztikai eljárások felsorolása, szoftver megnevezése) Eredmények Diszkusszió (megbeszélés, tárgyalás, megvitatás) Következtetések Összefoglalás Bibliográfia (irodalomjegyzék) Függelék/Mellékletek/Jegyzetek

17

3.4.2. Formai követelmények

'PSNBJ
LÚWFUFMNÏOZFL
JOUÏ[NÏOZUǮM
LJBEØUØM
T[FSLFT[UǮTÏHUǮM
LPOGFSFODJB
T[FSWF[ǮJUǮM
GàHHǮ
EF
ÈMUBMÈCBO
SÏT[MFUFTFO
T[BCÈMZP[PUU
UFSKFEFMFN
ÏT
UJQPHSÈGJB
CFUǻ
UÓQVTB
NÏSFUF
sorköz, ábrák-táblázatok, stb. vonatkozásában). A szakdolgozatokhoz, diplomamunkákhoz az egyetemek többnyire részletesen szabályozzák a tartalmi és formai követelményeiket, BNJU
GFOUJFLUǮM
ÏT
B
LÏTǮCCJFLUǮM
GàHHFUMFOàM
FMMFOǮSJ[OJ
T[àLTÏHFT


18

3.4.3. Eredményközlés színterei Eredményközlés színterei: könyv/monográfia/értekezés (lektorálás, opponálás), folyóiratban tanulmány (lektorálás, szemlézés, citációs index, impact factor) konferenciák/kongresszusok: FMǮBEÈT
OZJUØ
QMFOÈSJT
T[FLDJØ


QPT[UFS

Legértékesebbnek a szakkönyveket és egyetemi tankönyveket tartják. Napjainkban ezeket TPL
FTFUCFO
T[FS[ǮJ
NVOLBLÚ[ÚTTÏHFL
ÓSKÈL
"
LÚOZWFLFU
LàMÚO
CÓSÈMKÈL
MFLUPSÈMKÈL
B[
ÏT[SFWÏUFMFL
BMBQKÈO
B
T[ÚWFHFU
ÈMUBMÈCBO
LPSSJHÈMKÈL
"
MFLUPS
T[FSFQF
FHZÏSUFMNǻFO
TFHÓUǮ
UÈNPHBUØ
T[ÈOEÏLÞ
.POPHSÈGJÈOBL
IÓWKÈL
FHZ
UVEPNÈOZPT
UÏNBLÚS
LJNFSÓUǮ
UÈSHZBMÈTÈU
UBSUBMNB[Ø
LÚOZWFU
"[
ÏSUFLF[ÏTFL
EPLUPSJ
ÏSUFLF[ÏT
KFMMFN[ǮKF
B
UÏNBWF[FUǮ
ÏT
B[
PQQPOFOTFLOFL
OFWF[FUU
CÓSÈMØL
ÈMUBMÈCBO

T[FNÏMZ 
"[
PQQPOFOT
T[FSFQF
vT[FNCF
IFMZF[LFEǮw
FMWJMFH
LJGPHÈTPLBU
LFMM
LFSFTOJF
B
NVOLÈCBO
"[
PQQPOFOTJ
CÓSÈMBUSB
B
T[FS[ǮOFL
KFMÚMUOFL
BTQJSÈOTOBL
doktorandusznak) reagálnia kell, „meg kell védenie” értekezését. Amennyiben az opponensek FMGPHBEKÈL
B
WÈMBT[U
ÏSEFNCFO
ÏSUÏLFMIFUǮ
B[
ÏSUFLF[ÏT
4[BL
ÏT
EJQMPNBEPMHP[BUPL
FTFUÏCFO
JT
FMǮGPSEVM
IBTPOMØ
FMKÈSÈT
ÏT
FMOFWF[ÏT
/BQKBJOL
UVEPNÈOZPT
FSFENÏOZFJOFL
EÚOUǮ
UÚCCTÏHF
IBHZPNÈOZPT
ÏT
POMJOF
T[BLNBJ tudományos folyóiratokban, tudományos konferenciákon kerül közzétételre. A tanulmányok, szakcikkek az „értékesebbek”, de a „jobb” konferenciák is megjelentetnek tanulmányköteteket. A UBOVMNÈOZPLBU
T[JOUÏO
MFLUPSÈMOJ
T[PLÈT
B
T[FSLFT[UǮ
CJ[PUUTÈHPL
LJ[ÈSØMBH
B
MFLUPS
ÈMUBM
UÈNPHBUPUU
B
T[àLTÏHFT
NÏSUÏLCFO
KBWÓUPUU
NFHGFMFMǮ
T[JOUǻ
T[BLDJLLFM
GPHMBMLP[OBL
ÏSEFNCFO



19

3.4.3.1. Szemlézés, citációs index "
OÓWØT
GPMZØJSBUPLBU
ÏT
B
CFOOàL
T[FSFQMǮ
UBOVMNÈOZPLBU
UÚCC
T[JOUFO
T[FNMÏ[JL
B
CFOOàL
T[FSFQMǮ
ÏT
B
SÈKVL
UÚSUÏOǮ
IJWBULP[ÈTPLBU
BEBUCÈ[JTPLCBO
JT
OZJMWÈOUBSUKÈL
5ÚCCOZJSF
64"CFMJ
UVEPNÈOZPT
LÚ[QPOUPL
TQFDJÈMJT
T[ÈNÓUØHÏQFJO
"
T[FS[Ǯ L
idézettségét (hivatkozások száma) külön jellemzik. A Science Citation Index 1964-óta IBT[OÈMBUPT
B
UFSNÏT[FU
ÏT
NǻT[BLJ
UVEPNÈOZPL
UFSàMFUÏSF
UFSKFE
LJ
/BQKBJOLSB
B
társadalomtudományi (Social Sciences Citation Index), valamint a bölcsészettudományi és NǻWÏT[FUJ
UFSàMFUSF
"SUT

)VNBOJUJFT
$JUBUJPO
*OEFY
JT
LJUFSKFT[UFUUÏL
4ǮU
NB
NÈS
szakterületekre kialakított indexek is léteznek (pl. BioSciences Citation Index, Chem Sciences Citation Index és a Clinical Medicine Citation Index). A legnagyobb bibliográfiai adatbázist az amerikai (USA) Thomson Reuters cég kezeli, formális elnevezése ISI (Institute for Scientific Information). A „Web of Knowledge” és „Web of Science” (WoS) néven is futó szolgáltatásokért elvileg fizetni kell, azonban a magyar egyetemi hálózaton belül minden PLUBUØ
ÏT
IBMMHBUØ
SÏT[ÏSF
JOHZFOFTFO
IP[[ÈGÏSIFUǮ



20

3.4.3.1.1. EISZ (Elektronikus Információszolgáltatás) Pusztán az EISZ (Elektronikus Információszolgáltatás, www.eisz.hu, 1. ábra) szolgáltatásra kell regisztrálni, amihez hallgatóknál a diákigazolvány száma szükséges.

1. ábra: Az EISZ nyitó ablaka

A szolgáltatás otthonról nem (illetve nagyon körülményesen) használható, csak az FHZFUFNJ
T[ÈNÓUØHÏQFLSǮM
JMMFUWF
B[
FHZFUFNJ
IÈMØ[BUSB
DTBUMBLP[UBUPUU
MBQUPQPLSØM
További információ: http://www.eisz.hu/main.php?folderID=848 oldalon található. A T[PMHÈMUBUÈT
CJCMJPHSÈGJBLF[FMǮ
BMLBMNB[ÈTPL
IBT[OÈMBUÈU
JT
JOHZFOFTFO
FOHFEJ
&[FL
LÚ[àM
az EndNote (http://www.endnote.com/
XFCFT
GFMàMFUFO
NÈS
PUUIPOSØM
JT
FMÏSIFUǮ
amennyiben az EISZ-en belül regisztráltunk rá (2. ábra).

21


ÈCSB
"[
&OE/PUF
CJCMJPHSÈGJBLF[FMǮ
XFCFT
GFMàMFUF


22

3.4.3.2. Impakt faktor "[
vJNQBDU
GBDUPSw
*'
B
UVEPNÈOZPT
GPMZØJSBUPL
KFMMFN[ǮKF
1ÈMZÈ[BUPLIP[
ÏT
UVEPNÈOZPT
NJOǮTÓUÏTFLIF[
T[àLTÏHFT
T[BLJSPEBMNJ
UFWÏLFOZTÏH
JSPEBMPNKFHZ[ÏLÏCFO
DÏMT[FSǻ
szerepeltetni a folyóiratok IF értékét is. Schubert A. (http://www.kfki.hu/library/imp/impakt_faktor.htm) alapján: „Az impakt faktor MFHHZBLPSJCC
NBHZBS
GPSEÓUÈTCBO
IBUÈTUÏOZF[Ǯ
B
UVEPNÈOZPT
GPMZØJSBUPL
ÈUMBHPT
idézettsége alapján létrehozott mutatószám. Megalkotója Eugene Garfield, a philadelphiai (PA, USA) Institute for Scientific Information (ISI) alapító elnöke. A Science Citation Index 4$*
LJFHÏT[ÓUǮ
LÚUFUFLÏOU
NFHKFMFOǮ
+PVSOBM
$JUBUJPO
3FQPSUT
+$3
LJBEWÈOZCBO

B
GPMZØJSBUPLSB
KFMMFN[Ǯ
NÈT
JEÏ[FUUTÏHJ
BEBUPLLBM
FHZàUU

CBO
KFMFOUFL
NFH
B[
JNQBLU
faktorok 1974. évi idézetek alapján kiszámított értékei. Azóta évenként jelennek meg a JCR kötetei a tárgyévi impakt faktorokkal - kezdetben nyomtatott kötetekben, majd NJLSPGJMNFO
$%30.PO
ÏT
MFHÞKBCCBO
*OUFSOFUFO
IP[[ÈGÏSIFUǮ
BEBUCÈ[JT
GPSNÈKÈCBO
LJ[ÈSØMBH
FMǮGJ[FUǮL
T[ÈNÈSB w


23

3.4.3.3. Kongresszusok, konferenciák "
LPOGFSFODJÈL
ÏT
B
OBHZPCC
LPOHSFTT[VTPL
BMBQWFUǮFO
B
T[ØCFMJ
QSF[FOUÈDJØ
T[ÓOUFSFJ
&MǮGPSEVM
IPHZ
FHZ
LJFNFMU
T[BLUFLJOUÏMZ
OZJUØ
FMǮBEÈTÈWBM
LF[EFOFL
FOOFL
JEǮUBSUBNB
30-60 perc között szokott lenni. A nagy konferenciákon plenáris és szekcióüléseket szerveznek. A plenáris ülés mindenkihez szól, ideje alatt más programot párhuzamosan OFN
T[FSWF[OFL
"
QMFOÈSJT
àMÏTFLFO
UÚCCOZJSF
NFHIÓWPUU
FMǮBEØL
T[FSFQFMOFL
KFMMFN[ǮFO

QFSDFT
FMǮBEÈTPLLBM
"
LàMÚOCÚ[Ǯ
UÏNBLÚSÚLFU
GFMÚMFMǮ
T[FLDJØàMÏTFLFU
SÏT[CFO
QÈSIV[BNPTBO
T[FSWF[JL
B
MFHUÚCC
FMǮBEØ
JUU
T[FSFQFM
"[
FMǮBEÈTPL
T[PLÈTPT
JEǮLFSFUF

QFSD
BNJU

QFSD
LÏSEÏTFL
ÏT
WJUB
LÚWFU
"[
FMǮBEØJ
JEǮLFSFUFU
UÚCCOZJSF
rendkívül szigorúan betartatják. Egyes esetekben szimpóziumokat is szerveznek, ami T[ǻLFCC
LÚSǻ
UBOÈDTLP[ÈT
FHZ
NFHIBUÈSP[PUU
UÏNÈSØM
NFHIBUÈSP[PUU
SÏT[UWFWǮLLFM
"[
FMǮBEÈTPL
B
T[JNQØ[JVNPLPO
JT
KFMMFN[ǮFO

QFSDFTSF
UFSWF[FUUFL
EF
B
WJUB
ÏT
UBOÈDTLP[ÈT
JEǮLFSFUF
ÈMUBMÈCBO
LFWÏTCÏ
LÚUÚUU
7ÏHàM
NFH
LFMM
FNMÓUFOJ
B
QPT[UFS
(„plakát”) szekciókat, ami sajátos átmenet az írásbeliség és a szóbeliség között. A poszter GFMÏQÓUÏTF
FMWJMFH
B[POPT
B[
FMǮBEÈTPLÏWBM
"
QPT[UFSFLFU
FMǮSF
NFHIBUÈSP[PUU
IFMZSF
ÏT
JEǮSF
LFMM
LJGàHHFT[UFOJ
'ÏM
OBQJH
WBHZ

OBQJH
MFIFU
B
IFMZÏO
IBHZOJ
"
T[FS[ǮOFL
KFMMFN[ǮFO

QFSDF
WBO
QPT[UFSÏOFL
CFNVUBUÈTÈSB
B
IJWBUBMPT
QPT[UFS
T[FLDJØ
JEǮUBSUBNB
BMBUU
"
T[FLDJØàMÏT
QPOUPTBCCBO
vT[FLDJØÈMMÈTw
FMǮUU
ÏT
VUÈO
B[POCBO
B[
ÏSEFLMǮEǮL
CǮTÏHFTFO
LPO[VMUÈMIBUOBL
FHZNÈTTBM


24

3.4.3.4. További prezentációs formák Számos esetben – akár konferenciákhoz kapcsolódóan – alkalmaznak további szóbeli QSF[FOUÈDJØT
GPSNÈLBU
*MZFO
QM
B
vXPSLTIPQw
NǻIFMZ
NVOLBÏSUFLF[MFU
UBOÈDTLP[ÈT
WBHZ
a „round table” (kerekasztal). "
vXPSLTIPQw
LPOLSÏU
UÚCCOZJSF
T[ǻL
UÏNÈSB
LPODFOUSÈMØ
TPL
FTFUCFO
FHZ
behatárolt munkacsoport, team tevékenységét bemutató, gyakorlatorientált prezentációs forma, ahol az adott kérdés elemzésére és a megoldási javaslatok vitájára koncentrálnak. Rövidebb (60-90 perc) és hosszabb (3-6, 2x6 óra, 1-4 nap stb.) formái egyaránt FMǮGPSEVMOBL
VUØCCJBL
KFMMFN[ǮFO
USÏOJOHHFM
ÚTT[FLÚUWF
"
XPSLTIPQPL
KFMMFN[ǮKF
B
SVHBMNBTTÈH
ÏT
B
KFMFOMÏWǮL
BLUÓW
SÏT[WÏUFMF
B[
BEPUU
UFWÏLFOZTÏHCFO
FMFN[ÏTCFO

"
vSPVOE
UBCMFw
LFSFLBT[UBM
QSF[FOUÈDJØL

T[BLÏSUǮ
FT[NFDTFSÏKÏU
KFMFOUJL
FHZ
BEPUU
UÏNÈSØM
FHZ
NPEFSÈUPS
WF[FUÏTÏWFM
+FMMFN[ǮFO

QFSDFT
CFNVUBUØWBM
ÏT
F[U
LÚWFUǮ

QFSDFT
JSÈOZÓUPUU
CFT[ÏMHFUÏTTFM
ÏT
WJUÈWBM
ÚTT[FLÚUÚUUFL
o
EF
FUUǮM
FMUÏSǮ
JEǮLFSFUFL
JT
FMǮGPSEVMOBL
QM

QFSDFT
JEǮLFSFU 
"
IBMMHBUØTÈH
DÏM[PUU
LÏSEÏTFLFU
UFIFU
GFM
ÓHZ
FHZ
BEPUU
UÏNÈSØM
NÏMZSFIBUØ
WJUB
BMBLVMIBU
LJ
B
IBTPOMØ
ÏSEFLMǮEÏTǻ
FNCFSFL
között.

25

4.

Irodalomkezelés

"[
JSPEBMPNKFHZ[ÏL
WBHZ
CJCMJPHSÈGJB
GǮ
FMFNFJ
T[FS[Ǯ
o
DÓN
o
QPOUPT
GPSSÈT B[POPTÓUIBUØTÈHJWJTT[BLFSFTIFUǮTÏHJIP[[ÈGÏSIFUǮTÏHJ
BEBUPL
LJBEØGPMZØJSBU
ÏW
T[ÈN
oldal). Alapszabály, hogy ami szerepel a szövegben (hivatkozás/„citáció”, idézet), annak a bibliográfiában is szerepelnie kell! Fordítva is igaz: az irodalomjegyzék nem tartalmazhat PMZBO
UÏUFMU
BNJSF
B
T[ÚWFHCFO
OJODT
VUBMÈT
4PSSFOE
T[FS[ǮL
WF[FUÏLOFWF
T[FSJOUJ
BCD
sorrend, azon belül a megjelenés éve szerinti sorrend. Titulusok (dr, PhD, Prof. stb.) nem LFMMFOFL
"
LFSFT[UOFWFU
OFWFLFU
DTBL
FMTǮ
CFUǻKàLLFM
KFM[JL
Itt utalnánk a szokásos hivatkozások és a pontos idézetek megkülönböztetésére. 6UØCCJBL
NJOEJH
JEÏ[ǮKFMCFO
T[FSFQFMOFL
"[
FHZT[FSǻ
IJWBULP[ÈTPL
WJT[POU
DTBL
UBSUBMNJ
utalások (ügyelve a plágium elkerülésére). Mindkét esetben megadandó(k) a bibliográfiai B[POPTÓUÈTIP[
T[àLTÏHFT
BEBUPL
T[FS[Ǯ L
ÏT
ÏWT[ÈN
WBHZ
B
CJCMJPHSÈGJBJ
TPST[ÈN
o
IB
utóbbi eljárást alkalmazzák.

26

4.1. Publikációs stílusok "[
JSPEBMPNLF[FMÏT
UBSUBMNJ
ÏT
GPSNBJ
FMǮÓSÈTBJOBL
GFMBEBUB
B
IJWBULP[ÈTPL
SFOEKÏOFL
T[BCÈMZP[ÈTB
"
DÏM
FHZ
LÚOOZFO
LF[FMIFUǮ
IJWBULP[ÈTJ
SFOET[FS
CFIBUÈSPMÈTB
BNJ
VHZBOBLLPS
FHZÏSUFMNǻFO
B[POPTÓUIBUØWÈ
UFT[J
B
IJWBULP[PUU
JSPEBMNBU
"
LJBEØL
egyetemek, folyóiratok fentiek érdekében rengeteg „publikációs stílust”, bibliográfiai formátumot dolgoztak ki az elmúlt évtizedekben, amit esetenként újabb verziókkal, vLJBEÈTPLLBMw
GSJTTÓUFUUFL
'Ǯ
WPOÈTBJLBU
UFLJOUWF
F[FL
IBTPOMØL
FHZNÈTIP[
SÏT[MFUFJLCFO
ÏT
OÏIÈOZ
GPSNBJ
FMǮÓSÈTVLCBO
B[POCBO
LàMÚOCÚ[ǮFL
"
TQPSUUVEPNÈOZ
ÏT
B
LBQDTPMØEØ
tudományterületek esetében – különösen a társadalomtudományban – két fontosabb stílus terjedt el, az MLA (Modern Language Association, Gibaldi és Achtert, 1984) és az APA (American Psychological Association, 1984). A társadalomtudományi folyóiratok többsége, így a pedagógiai és pszichológiai folyóiratok is alapjaiban az APA stílust használják. A két WF[FUǮ
TUÓMVT
UBSUBMNJ
KFHZFJCFO
B[POPT
GPSNBJ
KFHZFJLCFO
WJT[POU
FMUÏSǮFL
"[POOBM
T[FNCFÚUMǮ
LàMÚOCTÏH
B
NFHKFMFOÏT
ÏWÏOFL
KFM[ÏTF
"[
"1"
KFMMFHǻ
TUÓMVTPLOÈM
B
NFHKFMFOÏT
ÏWF
B
T[FS[Ǯ L
OFWF
VUÈO
T[FSFQFM
[ÈSØKFMCFO
NÓH
B
NÈTJLOÈM
B[
ÏWT[ÈN
B
WÏHÏO
B
IP[[ÈGÏSIFUǮTÏHJ
BEBUPLOÈM
T[FSFQFM
'FOUJ
T[BCWÈOZOBL
UFLJOUIFUǮ
GPSNÈUVNPL
SÏT[MFUFT
LÏ[JLÚOZWÏOFL
FMǮÓSÈTÈOBL
UÈSHZBMÈTB
LFSFUFJOLFU
NFHIBMBEKB
"[
FHZFUFNFL
egyébként is szabályozzák a szakdolgozatok tartalmi és formai követelményeit, ezeket mindenhol be kell tartani. Az említett publikációs stílusok ráadásul angol nyelvterületen

27

LFSàMUFL
LJEPMHP[ÈTSB
F[ÏSU
B
NBHZBS
OZFMWJ
TBKÈUPTTÈHPL
JOEPLPMKÈL
B
TBKÈU
FMǮÓSÈTPLBU
Fentieknek analógiájára tehát LÏU
GǮ
GPSNÈU jelzünk.

4.1.1. Hivatkozás könyveknél és folyóiratoknál Könyvek esetében: a./ Ács P. (2009): Sporttudományi kutatások módszertana. PTE, Pécs. 291 p.1) b./ 1. Ács P.: Sporttudományi kutatások módszertana. PTE, Pécs, 2009. Folyóiratnál: a./ Ozsváth K., Oláh Zs. (2009): TF hallgatók Eurofit értékelési normarendszere / Standardized system for the Eurofit evaluation of P.E. students. Magyar Sporttudományi Szemle/Hungarian Review of Sport Science 10. évf. 38. sz. 2009/2 43.p. b./ 1. Ozsváth K., Oláh Zs.: TF hallgatók Eurofit értékelési normarendszere / Standardized system for the Eurofit evaluation of P.E. students. Magyar Sporttudományi Szemle/Hungarian Review of Sport Science 10. évf. 38. sz. 2009/2 43.p.

1

„page”, vagy „o.”, oldal

28

4.1.2. Hivatkozási alapszabályok Minden esetben az eredeti, teljes címnek kell szerepelni az irodalomjegyzékben. A CFNVUBUPUU
QÏMEÈOÈM
T[FSLFT[UǮTÏHJ
FMǮÓSÈT
WPMU
B
LÏUOZFMWǻ
DÓN
&HZÏC
FTFUFLCFO
OFN
T[BCBE
UÚCC
OZFMWFO
NFHBEOJ
B
DÓNFU
"
DÓN
ÏT
B
GPSSÈT
CFUǻUÓQVTÈU
QFEJH
DÏMT[FSǻ
FMUÏSǮFO
NFHBEOJ
o
BNFMZOFL
UFLJOUFUÏCFO
B
CFNVUBUPUU
QÏMEÈUØM
FMUÏSǮ
FMǮÓSÈTPL
MFIFUTÏHFTFL
'PSNBJ
T[FNQPOUCØM
B[
"1"
KFMMFHǻ
FMǮÓSÈTPLOÈM
B
LÚOZW
DÓNFL
B
GPMZØJSBU
NFHOFWF[ÏTFL
B
T[ÚWFHCFMJ
IJWBULP[ÈTPLOÈM
QFEJH
B
OFWFL
EǮMUCFUǻTFL
Második példánknál sorszámot is feltüntettünk, ami szintén használatos sok helyen, ÏT
FMWJMFH
B
T[ÚWFHFO
CFMàMJ
IJWBULP[ÈTPLBU
IJWBUPUU
FHZT[FSǻTÓUFOJ
ÏT
OFIF[FO
ÈUUFLJOUIFUǮWÏ
UFOOJ 




29

4.1.3. További jelölések Az irodalomjegyzékkel kapcsolatban még két szokásos jelzésre és rövidítésre térünk ki. Példáink: Ozsváth K. (1999): The types of motoric and Eurofit tests. Actes du congres international de l ASEP Neuchatel 1998. (Ed.: J.C. Bussard / F. Roth ) 305-309.p. Ozsváth K. (2009): Adalékok a motoros tehetség problematikájához. In.: 5BOVMNÈOZPL
B
LJWÈMBT[UÈT
ÏT
B
UFIFUTÏHHPOEP[ÈT
LÚSÏCǮM (Szerk.: Bognár J.). MSTT Budapest, 42-75.p. "
v4[FSLw
WBHZ

v&Ew
&EJUPS
B
T[FSLFT[UǮ L
NFHKFMÚMÏTF
"LLPS
IBT[OÈMKVL
IB
WBMBNJMZFO
OBHZPCC
UFSKFEFMNǻ
NÈTPL
ÈMUBM
T[FSLFT[UFUU
LJBEWÈOZCBO
T[FSFQFM
B[
BEPUU
UBOVMNÈOZ
"NFOOZJCFO
B
LJBEWÈOZOBL
WBHZ
LÚOZWOFL
DTBL
FHZ
ÚOÈMMØ
OFWFTÓUFUU
T[FS[Ǯ
által írt fejezetére vagy önálló cikkére hivatkozunk, akkor használatos a cím után az „In.:” rövidítés alkalmazása.

30

4.2. Az irodalomjegyzék és szövegbeli hivatkozások összekapcsolása "[
JSPEBMPNKFHZ[ÏL
T[FSLF[FUJMFH
ÈMUBMÈCBO
VUPMTØ
SÏT[F
B
QVCMJLÈDJØOBL
OBHZ
UFSKFEFMNǻ
BOZBHPLOÈM
NÏH
LÚWFUIFUJL
NFMMÏLMFUFL
"
UÏOZMFHFT
T[ÚWFHCFO
B
IJWBULP[ÈT
B
T[FS[Ǯ L
OFWÏWFM
ÏT
B
NFHKFMFOÏT
ÏWT[ÈNÈWBM
BEIBUØ
NFH
"
T[FS[Ǯ
OFWF
SÏT[F
MFIFU
B
NPOEBUOBL
„…Ozsváth tanulmányában (1999) közölt eredmények ...”. Gyakoribb azonban a zárójelben feltüntetett azonosítás: „... a pécsi tankönyvben (Ács, 2009) kifejtésre került…” 5ÚCC
T[FS[Ǯ
FTFUÏO
B
OFWFLFU
FMWJMFH
WFTT[Ǯ
WÈMBT[UKB
FM
$ÏMT[FSǻ
B[POCBO
IB
LÏU
T[FS[Ǯ
OFWÏU
B[
ÏT
WÈMBT[UKB
FM
FHZNÈTUØM
Ozsváth és Oláh, 2009). Több név esetén pedig B[
ÏTw
B[
VUPMTØ
LÏU
OÏW
LÚ[ÚUU
T[FSFQFM
4PL
T[FS[Ǯ
FTFUÏO
T[PLÈTPT
NÏH
B[
FMTǮ
T[FS[Ǯ
nevének kiírása, a többieket „és mtsai” vagy „et al.” (et alii and others) jelezhetjük. Az irodalomjegyzéket csak egyes szakterületeken szokás sorszámozni PSWPTUVEPNÈOZJ
UFSàMFUFO
HZBLPSJ 
)B
FMǮGPSEVM
BLLPS
B
T[ÚWFHCFMJ
IJWBULP[ÈTPLOÈM
esetleg csak egy szám szerepel zárójelben. A megoldás elvileg korrekt, azonban az azonosítást nehezítheti. A név és évszám jelzése hosszabb, de könnyebb az azonosítás, KPCC
B
T[ÚWFH
ÈUUFLJOUIFUǮTÏHF


31

4.3. Ábrák és táblázatok kezelése "[
ÈCSÈL
ÏT
UÈCMÈ[BUPL
LF[FMÏTÏOÏM
JT
DÏMT[FSǻ
B[
"1"
TUÓMVT
BKÈOMÈTBJU
LÚWFUOJ
.JOEFHZJLFU
arab számokkal sorszámozzuk és megcímezzük, nevesítjük. A szövegben a sorszámok alapján hivatkozunk rájuk2. A sorszámozott címek helye az ábrák alatt, illetve a táblázatok felett legyen. Azaz ábrafelirat, kép aláírás alul, táblázat felirat felül! Ábráknál és UÈCMÈ[BUPLOÈM
JT
àHZFMOJ
LFMM
B[
ÈUUFLJOUIFUǮTÏHSF
ÏSUIFUǮTÏHSF
KFMNBHZBSÈ[BUSB
rövidítések megadására. Táblázatoknál az oszlopoknak és soroknak is legyen neve.

2

Célszerű automatikus sorszámozást és kereszthivatkozásokat alkalmazni, ha ezt a használt szövegszerkesztő (pl. Word) lehetővé teszi.

32

4.4. ISBN, ISSN, DOI jelentése A irodalom kezelésével foglalkozó fejezet végén meg kell említenünk néhány jelzést. Az ISBN (International Standard Book Number) könyvek és monográfiák nyilvántartására használt nemzetközi azonosító kódszám. Az ISSN (International Standard Serial Number) az JEǮT[BLJ
LJBEWÈOZPL
GPMZØJSBUPL
QFSJPEJLÈL
OFN[FULÚ[J
B[POPTÓUØKB
"
%0*
%JHJUBM
0CKFDU
Identifier) pedig digitális objektumazonosító kódszám, ami az utóbbi években került CFWF[FUÏTSF
ÏT
EJHJUÈMJT
T[ÚWFHFL
LÏQFL
IBOHBOZBHPL
ÏT
BVEJPWJ[VÈMJT
NǻWFL
azonosítására és kezelésére alakították ki.

33

4.5. Online anyagok kezelése 7ÏHF[FUàM
FNMÓUÏTU
LFMM
UFOOàOL
B
XFCFT
POMJOF
BOZBHPL
LF[FMÏTÏSǮM
&HZSÏT[U
F
UÏSFO
GFMMFMIFUǮL
UFMKFTFO
NFHCÓ[IBUØ
MFLUPSÈMU
TUBCJM
GPSSÈTPL
QM
%0*
B[POPTÓUØWBM
SFOEFMLF[Ǯ
BOZBHPL
POMJOF
IP[[ÈGÏSÏTǻ
LÚOZWUÈSBL
BOZBHBJ
TUC
.ÈT
GPSSÈTPL
LFWÏTCÏ
NFHCÓ[IBUØL
GFMMFMIFUǮTÏHàL
JT
OBHZPCC
JEǮ
UÈWMBUÈCBO
OFN
GFMUÏUMFOàM
CJ[UPTÓUPUU
"[
POMJOF
BOZBHPL
hivatkozásának sajátossága, hogy a forrás webcímet (URL, Uniform Resource Locator) NJOEFOLÏQQFO
GFM
LFMM
UàOUFUOJ
$ÏMT[FSǻ
B
MFIÓWÈT
EÈUVNÈU
JT
KFMF[OJ
[ÈSØKFMCFO
&HZÏCLÏOU
UÚSFLFEOJ
LFMM
B
T[PLÈTPT
T[FS[Ǯ
o
DÓN
o
GPSSÈT
NFHKFMÚMÏT
BMLBMNB[ÈTÈSB
"
XFCFO
UBMÈMIBUØ
BOZBHPL
FHZ
SÏT[ÏOÏM
OFN
EFSÓUIFUǮ
LJ
B
T[FS[Ǯ
ÏT
TPL
FTFUCFO
DÓNF
TJODT
B[
BOZBHOBL
ekkor csak az URL cím adható meg. A leírtakra két példát hozunk, a konkrét idézet akár mottója lehetne fejezetünknek: „Csak azért, mert valami egyszer nyomtatásra került, még nem biztos, hogy hiteles, míg az online anyagokra sem húzható rá a megbízhatatlanság.” (Miller-Cochran, S., 2008. In: http://eduline.hu/hirek/20081207_kutatasi_anyagok_hitelessege.aspx) Institute for Scientific Information: Web of http://thomsonreuters.com/products_services/science/science_products/az/web_of_science (2010.08.26.)

Science.

34

5.

Elméleti alapok

5.1. A tesztekkel szemben támasztott alapkövetelmények, kritériumok "
UFT[UFL
MÏOZFHàLFU
UFLJOUWF
NÏSǮFT[LÚ[ÚL
"
WFMàL
T[FNCFO
UÈNBT[UPUU
LÚWFUFMNÏOZFLFU
FMTǮLÏOU
Guilford

IBUÈSPMUB
CF
"
LÏTǮCCJFLCFO
TPLBO
GPHMBMLP[UBL
F
NÏSǮFT[LÚ[ÚLLFM
LBQDTPMBUPT
FMNÏMFUJ
BMBQLÏSEÏTFLLFM
LÚ[àMàL
UBMÈO
Lienert (1961) és Magnusson (1975) munkássága a legismertebb. A kérdéskör lényegileg a „mérce”, az „etalon” problematikáját fedi le, és a tesztek standardizálásának3 tartalmi vonatkozásait foglalja magába. Az alapkérdés, hogy „mit – hogyan – milyen pontosan mérünk”? A TUBOEBSEJ[ÈMÈT
FHZ
WJ[THÈMBUJ
NØE
NÏSǮFT[LÚ[[Ï
UFT[UUÏ
WÈMÈTÈOBL
ÞUKB
ÏT
B
UFT[UUFM
T[FNCFOJ
LÚWFUFMNÏOZFL
SFOET[FSÏOFL
FMMFOǮS[ÏTÏU
ÏT
UFMKFTÓUÏTÏU
KFMFOUJ
"
NBHZBS
nyelvben a vizsgálati eljárásokat teszteknek vagy próbáknak nevezzük. Elvileg a nem standardizált eljárások a „próbák”, míg a standardizált eljárások a „tesztek”. A gyakorlatban ezt a finom megkülönböztetést ritkán használják. Az angol „test” szó eredeti magyar jelentése „próba”, de szótárak ma már a „teszt” fordítást is megjelenítik. A megalapozott T[BLNBJ
LÚWFULF[UFUÏTFL
MFWPOÈTÈOBL
FMǮGFMUÏUFMF
B
WJ[THÈMBUJ
FMKÈSÈTPL
TUBOEBSEJ[ÈMÈTB
3

Nem keverendő össze a statisztikai standard értékekkel (Z vagy u), adataink statisztikai standardizálásával! (Lásd későbbiekben.)

35

Standardizálás A tesztek standardizálása lényegében a tesztkritériumok vizsgálatának és meghatározásának folyamata. Szakterületünkön Bös 

TQPSUNPUPSPT
UFT[UFLSǮM
T[ØMØ
LÏ[JLÚOZWFJ
UFLJOUIFUǮL
B
MFHUFMKFTFCC
ÏT
MFHLSJUJLVTBCC
BOZBHPLOBL
BNFMZFL
B
UFT[ULSJUÏSJVNPLBU
LJFNFMUFO
kezelik. Itthon Nádori és mtsai (1984, 1989, 1998, 2006) kézikönyvében ugyancsak következetesen GFMMFMIFUǮL
B[
FHZFT
UFT[UFL
ÏSUÏLFMÏTJ
LSJUÏSJVNBJ
A teszteknek az alábbi követelményeknek kell megfelelniük: 

a teszt végrehajtásának állandósága tartalmi és formai szempontból (vizsgálati protokoll megléte és betartása);  a teszt eredményének összehasonlíthatósága, értékelésének azonossága;  a tesztekkel szemben támasztott feltételeknek, a tesztkritériumoknak való megfelelés. Tesztkritériumok:  GǮ
LSJUÏSJVNPL
ÏSWÏOZFTTÏH
NFHCÓ[IBUØTÈH
UÈSHZJMBHPTTÈH
 mellék kritériumok: gazdaságosság és normativálhatóság. "
UFT[UFLLFM
T[FNCFO
UÈNBT[UPUU
MFHGǮCC
GFMUÏUFMFL
BMBQWFUǮ
UFT[ULSJUÏSJVNPL tehát az érvényesség (validitás), a megbízhatóság (reliabilitás), és a tárgyilagosság (objektivitás). A mérések lebonyolításának és az eredmények gyakorlati feldolgozásának feltételeként, másodlagos LSJUÏSJVNLÏOU
KFMFOULF[JL
B
OPSNBUJWÈMIBUØTÈH
ÏSUÏLFMIFUǮTÏH
ÏT
HB[EBTÈHPTTÈH
(ökonomikusság). (Lienert 1961, Magnusson 1975, Nádori és mtsai 1989)

36

5.1.1.1.

Érvényesség (validitás)

A validitás vagy érvényesség a tesztek legfontosabb alapkritériuma, a mérési eljárással vizsgált jelenség – esetünkben tulajdonság, képesség, készség, kompetencia – meghatározását szolgálja. A validitás vizsgálatával a „mit mérek” kérdésre kaphatunk WÈMBT[U
"NJLPS
UFT[UFU
EPMHP[VOL
LJ
QM
WÓWØL
TQFDJGJLVT
WÓWÈTSB
KFMMFN[Ǯ
B[U
NFHIBUÈSP[Ø
NP[HÈTPT
KFMMFN[ǮJOFL
NÏSÏTÏSF
BLLPS
BOOBL
ÏSWÏOZFTTÏHF
NFHLÚ[FMÓUǮFO
BCCBO
jelentkezik, hogy más sportolók teszteredményei, teljesítményei elmaradnak a vívókétól. Jelentése tehát: a teszttel valóban azt a tulajdonságot, képességet mérjük-e, ami szándékunkban áll, és amelyre kidolgoztuk az eljárást. "[
FMTǮEMFHFT
UFT[ULSJUÏSJVNPLBU
T[ÈNT[FSǻFO
ÈMUBMÈCBO
FHZ
LPSSFMÈDJØT
FHZàUUIBUØ
szorosságával jellemezzük. Kivétel a logikai vagy tartalmi validitás, ami egy teszt logikai ÞUPO
CFMÈUIBUØ
ÏSWÏOZFTTÏHÏU
KFMÚMJ
ÏT
T[ÈNT[FSǻFO
OFN
GFKF[IFUǮ
LJ



37

5.1.1.1.1. Kritériumvaliditás "[
ÏSWÏOZFTTÏH
LMBTT[JLVT
NFHIBUÈSP[ÈTJ
ÏT
FMMFOǮS[ÏTJ
GPSNÈKB
B
LSJUÏSJVNWBMJEJUÈT
BNFMZ
WJT[POU
NÈS
T[ÈNT[FSǻFO
JT
WJ[THÈMIBUØ
"
kritériumvaliditás lényege annak meghatározása, hogy a teszt milyen információt tartalmaz a kritériumról. A mért teszteredményeket ez esetben egy kritérium (feltétel) értékeihez kell viszonyítani. A MFHFHZT[FSǻCC
FTFUCFO
F[
B
LSJUÏSJVN
MFIFU
FHZ
NÈTJL
UFT[U
BNFMZSǮM
NÈS
CJ[UPTBO
UVEKVL
hogy mit és hogyan mér. Ilyenkor a két teszt eredményei közötti korreláció jellemzi a WBMJEJUÈTU
«MUBMÈOPTTÈHCBO
B[U
NPOEIBUKVL
IPHZ
TUBUJT[UJLBJ
T[FNT[ÚHCǮM
B
UFT[U
eredménye és a kritérium közötti összefüggés szorosságát vizsgáljuk. Ezt általában a teszteredmények és a kritérium értékei között korrelációs együtthatóval fejezhetjük ki ( rkx ). Letzelter (1983) a sport területére kiterjesztett kritériumvaliditás lényegét úgy fogalmazza meg, hogy B
NBHBTBCCBO
LWBMJGJLÈMUBL
B
HZFOHÏCCFLUǮM
FHZÏSUFMNǻFO
LàMÚOCÚ[OFL. A LSJUÏSJVN
F[
FTFUCFO
UFIÈU
B
TQPSUPMØL
NJOǮTÓUÏTF
BNFMZ
IÈUUFSÏCFO
B
NPUPSPT
teljesítmény húzódik meg. A sporttudomány területén általánosságban is magát a NP[HÈTPT
UFMKFTÓUNÏOZU
LFMM
BMBQWFUǮ
GFMUÏUFMLÏOU
LSJUÏSJVNLÏOU
UFLJOUFOJ
TBKÈU
NÏSǮFT[LÚ[FJOL
UFT[UKFJOL
LJBMBLÓUÈTÈIP[


38

5.1.1.1.2. A kritériumvaliditás formái A validitást a kritérium jellegzetességei alapján, több formában is kifejezhetjük: Gyakorlati validitás: a kritérium értékei a jelenben ismertek, vagy a jelenben LÚ[WFUMFOàM
NÏSIFUǮL
JMMFUWF
NFHÈMMBQÓUIBUØL
5JQJLVT
FTFUF
FHZ
PMZBO
UFT[U
LSJUÏSJVNLÏOU
tekintése, amelyet korábban már igazoltak. Így a két teszteljárás eredménye közötti összefüggést vizsgálják. A leggyakrabban alkalmazott validitási forma. Predikciós validitás:
B
LSJUÏSJVN
DTBL
B
KÚWǮCFO
MFT[
JTNFSU
ÏT
BLLPS
LÚ[WFUMFOàM
NÏSIFUǮ
WBHZ
NFHÈMMBQÓUIBUØ
MFT[
"[
FMKÈSÈT
IBTPOMÓU
B
HZBLPSMBUJ
WBMJEJUÈT
WJ[THÈMBUÈIP[
B[POCBO
FMMFOǮS[ÏTF
IPTT[Þ
JEǮU
JHÏOZFM
"
TQPSUUVEPNÈOZCBO
B
LJWÈMBT[UÈTOÈM
ÏT
B
teljesítményprognózisnál alkalmazott mérési eljárásoknál jöhet számításba validitási formaként. Faktorális validitás: a kritérium ez esetben a teszteredmények mögött NFHIÞ[ØEØ
ÚTT[FUFUU
IÈUUÏSWÈMUP[Ø
FHZ
LÚ[WFUMFOàM
OFN
NÏSIFUǮ
MBUFOT
NFOOZJTÏH
hipotetikus faktor, ill. komponens. Kizárólag faktoranalízis és komponensanalízis útján állapítható meg. Mértékét a teszt faktorsúlya – a faktorsúlyok tulajdonképpen korrelációs együtthatók – adja a kritériumfaktorban vagy -komponensben. Túl gyakran nem találkozunk vele.

39

5.1.1.1.3. Az érvényesség jellemzése A standardizálás folyamán bármelyik kritériumvaliditási forma alkalmazható. A kritérium és a teszteredmények közötti korrelációval
KFMMFNF[IFUǮ
FHZ
UFT[U
ÏSWÏOZFTTÏHF
"[
ÏSWÏOZFTTÏHFU
FMTǮTPSCBO
B[
összefüggés szorossága
KFMMFN[J
BNFMZOFL
ÏSUFMFNT[FSǻFO
T[JHOJGJLÈOTOBL
JT
LFMM
MFOOJF
"
vGPSEÓUPUUw
ÚTT[FGàHHÏTSF
VUBMØ
OFHBUÓW
FMǮKFMǻ
FHZàUUIBUØLBU
B[
FMǮKFM
T[FNQPOUKÈCØM
JT
LFMM
ÏSUFMNF[OJ
"
LJFMÏHÓUǮ
T[PSPTTÈH
tekintetében a szakirodalom nem teljesen egységes, de támpontként szolgálhatnak az 1. táblázat értékei. Komplex teszt együtteseknél az eredményt összességében kell értékelni, ilyenkor az egyes tesztek elvileg elveszítik önállóságukat. A teszt battéria összesített FSFENÏOZF
o
QÏMEÈVM
QPOUT[ÈN
o
ÏT
B
LSJUÏSJVN
LÚ[ÚUUJ
ÚTT[FGàHHÏT
F[
FTFUCFO
vFHZT[FSǻw
LPSSFMÈDJØWBM
KFMMFNF[IFUǮ
"
UFT[U
CBUUÏSJB
FMFNFJOFL
ÚTT[FGàHHÏTF
B
WBMJEJUÈT
kritériummal azonban a többszörös korrelációs koefficiens (R) alapján is megállapítható, és B
WBMJEJUÈT
ÓHZ
JT
KFMMFNF[IFUǮ
.FHKFHZ[FN
IPHZ
B
UÚCCT[ÚSÚT
LPSSFMÈDJØOÈM
HZBLPSJBL
B
NBHBT
ÏSUÏLǻ
T[PSPT
ÚTT[FGàHHÏTSF
VUBMØ
FHZàUUIBUØL



4

Szóráselemzéssel is igazolható bizonyos körülmények között a validitás – bár a varianciaanalízis nem összefüggések vizsgálatára irányul.

40

rkx értéke 0,85 - 1,00 0,80 - 0,84 0,70 - 0,79 0,60 - 0,69 0,00 - 0,59

1. táblázat: A validitási együttható értékelése "
WBMJEJUÈT
NJOǮTÓUÏTF kiváló jó NFHGFMFMǮ
FHZFT
UFT[UOÏM
OFN
UFT[U
CBUUÏSJB
ÚTT[FUFWǮLÏOU
FMGPHBEIBUØ
OFN
NFHGFMFMǮ


41

5.1.1.2. Megbízhatóság (reliabilitás) "
LÚWFULF[Ǯ
NÏSÏTUBOJ
BMBQGPHBMPN
B
megbízhatóság (reliabilitás), ami lényegében a UFT[U
NÏSÏTJ
QPOUPTTÈHÈOBL
BMBQWFUǮ
KFMMFN[ǮKF
"
NFHCÓ[IBUØTÈH
NFHÈMMBQÓUÈTÈSB
általában a teszt megismétlését alkalmazzák. Az ismételt teszteredménynek az eredetivel azonosnak kell lennie. A megbízhatóság jelentése tehát: a megismételt tesztnél az eredmények nem változnak. A két mérésnél az eljárás, a mérés és értékelés módja, a WJ[THÈMBUJ
T[FNÏMZFL
B
NÏSǮ
T[FNÏMZ[FU
ÏT
B
WJ[THÈMBUJ
GFMUÏUFMFL
OFN
WÈMUP[IBUOBL
"[B[
B[POPT
WJ[THÈMBUJ
T[FNÏMZFLOÏM
VHZBOB[PO
GFMNÏSǮ
T[FNÏMZ[FU
WÏH[J
B[
JTNÏUFMU
vizsgálatot. A megbízhatóság függ:  a mérési eljárás pontosságától,  B
WJ[THÈMBUJ
T[FNÏMZFL
UFMKFTÓUǮLÏQFTTÏHÏOFL
WÈMUP[ÈTÈUØM
BNFMZOFL
PLBJ
nem ismertek.

42

5.1.1.2.1. A megbízhatóság jellemzése A megbízhatóságot is korrelációs koefficienssel ( rxx ) szokták kifejezni, amit a két mérés eredménye között mutatkozik. A mérések közötti különbséget egymintás t-próbával is FMMFOǮSJ[OJ
LFMM
B[
ÈUMBHPL
LÚ[ÚUU
OFN
MFIFU
MÏOZFHFT
FMUÏSÏT
)B
B[
ÚTT[FGàHHÏT
T[PSPT
ÏT
B
UQSØCB
OFN
T[JHOJGJLÈOT
B
UFT[U
NFHCÓ[IBUØOBL
NJOǮTÓUIFUǮ
)B
B
LÏU
NÏSÏT
LÚ[ÚUUJ
korreláció szoros, de a t-próba szignifikáns különbséget jelez, akkor az ismételt tesztvételt CFGPMZÈTPMUB
B[
FMTǮ
UFT[UFMÏT
LÚ[CFO
T[FS[FUU
KÈSUBTTÈH
CFHZBLPSMÈT
WBHZ
ÏQQFO
FMGÈSBEÈT
"[B[
B
NFHCÓ[IBUØTÈH
OFN
LJFMÏHÓUǮ
"
NFHCÓ[IBUØTÈH
FMMFOǮS[ÏTÏOFL
BMBQWFUǮ
módszerei a „teszt – reteszt” és a „felezéses” módszer. .PUPSPT
UFT[UFLOÏM
B
TQPSUWFSTFOZFL
BOBMØHJÈKÈSB
HZBLSBO
FMǮGPSEVM
IPHZ
UÚCC
kísérlet közül a legjobb eredményt kell rögzíteni a mérési protokoll értelmében. (Tipikus QÏMEB
FSSF
B
IFMZCǮM
UÈWPMVHSÈT
&[
FMWJMFH
LJWÈMØ
MFIFUǮTÏH
B
NFHCÓ[IBUØTÈH
vizsgálatához, de ügyelni kell az egyes kísérletek eredményei közötti különbségre (tpróba). "
NFHCÓ[IBUØTÈH
NJOǮTÓUÏTF
B
WBMJEJUÈT
UÈSHZBMÈTÈOÈM
CFNVUBUPUU
UÈCMÈ[BU
T[FSJOU
történhet, de a 0,7-nél kisebb korrelációs együtthatók nem fogadhatók el. A NFHCÓ[IBUØTÈH
JT
OÚWFMIFUǮ
B
vUFT[UIPTT[w
WÈMUP[UBUÈTÈWBM
Magnusson 1975). (Motoros tesztek esetében pl. a megengedett végrehajtások/kísérletek számának növelésével.)

43

5.1.1.2.2.

"
NFHCÓ[IBUØTÈH
FMMFOǮS[ÏTÏOFL
BMBQWFUǮ
NØET[FSFJ


A „teszt – reteszt” módszer: "[
BMLBMNB[PUU
NÏSÏTJ
FMKÈSÈTU
WJT[POZMBH
SÚWJE
JEǮUBSUBNPO
CFMàM
LÏUT[FS
BMLBMNB[[VL
"[
FSFEFUJ
ÏT
B[
JTNÏUFMU
UFT[UWÏUFM
FSFENÏOZFJ
LÚ[ÚUUJ
LPSSFMÈDJØ
B
TUBCJMJUÈT
JEǮCFMJ
ÈMMBOEØTÈH
NVUBUØKBLÏOU
JT
ÏSUFMNF[IFUǮ
"
LÏU
NÏSÏT
LÚ[ÚUUJ
UFMKFT
LJQJIFOÏTU
LFMM
biztosítani a vizsgálati személyeknek. Motoros próbáknál az is fontos lehet, hogy a két UFT[UWÏUFM
LÚ[ÚUU
B
WJ[THÈMBUJ
T[FNÏMZFL
OF
LBQKBOBL
NÈT
KFMMFHǻ
GJ[JLBJ
UFSIFMÏTU

A „felezéses” módszer: Az eljárás alapesetében a tesztvétel két részeredményre bontható. A teszt részeredményei közötti korreláció az alaki-tartalmi állandóság, más néven a konzisztencia mutatójaként is ÏSUFMNF[IFUǮ
"
NØET[FS
BLLPS
JT
BMLBMNB[IBUØ
IB
B
UFT[U
WÏHFSFENÏOZF
UÚCC
SÏT[FSFENÏOZ
ÚTT[FTÓUÏTÏCǮM
ÈMM
¶HZ
QM
B
QÈSPT
ÏT
QÈSBUMBO
TPST[ÈNÞ
ÚTT[FUFWǮL
részeredményét viszonyítjuk egymáshoz.

5

Egyes motoros tesztrendszereknél az egyedi tesztek, tesztitemek végrehajtási sorrendje többek között ezért is meghatározott. Pl. gyorsasági tesztelés előtt nem szabad állóképességi tesztet elvégeztetni, mert a két terhelés „üti” egymást.

44

5.1.1.3.

Tárgyilagosság (objektivitás)

A tárgyilagosság
PCKFLUJWJUÈT
B[U
KFMFOUJ
IPHZ
B
UFT[UFSFENÏOZFL
GàHHFUMFOFL
B
NÏSǮ ÏSUÏLFMǮ
T[FNÏMZÏUǮM
"[
PCKFLUJWJUÈT
B
NFHCÓ[IBUØTÈHIP[
IBTPOMØBO
B
NÏSÏTJ
FMKÈSÈT
QPOUPTTÈHÈOBL
FHZJL
KFMMFN[ǮKF
DTBL
F[ÞUUBM
VHZBOB[PO
NJOUÈO
LÏU
NÏSǮT[FNÏMZ[FUOFL
LFMM
B[POPT
FSFENÏOZU
QSPEVLÈMOJB
FHZNÈTUØM
GàHHFUMFOàM
"[
JTNÏUFMU
WBHZ
FHZJEFKǻ
UFT[UWÏUFMOÏM
B
NÏSÏTJ
NØE
B
WJ[THÈMBUJ
T[FNÏMZFL
ÏT
B
LàMTǮ
GFMUÏUFMFL
OFN
WÈMUP[IBUOBL
"
LÏU
NÏSÏT
TPSÈO
B[
FMǮÓSU
GFMUÏUFMFLFU
JOTUSVLDJØL
B
WÏHSFIBKUÈT
NØEKB
TUC


B[B[
B
NÏSÏTJ
protokollt szigorúan be kell tartani. Az objektivitást a fentiek szerint keletkezett két adatsor közötti korrelációs együtthatóval jellemezzük / ro

"[
PCKFLUJWJUÈT
NJOǮTÓUÏTÏOÏM
B
NFHCÓ[IBUØTÈHOÈM
MFÓSUBLLBM
NFHFHZF[ǮFO
LFMM
FMKÈSOJ
*UU
JT
JHB[
IPHZ
B
UÈSHZJMBHPTTÈH
FMMFOǮS[ÏTÏOÏM
TFN
FMÏH
QVT[UÈO
B
LPSSFMÈDJØSB
IBHZBULP[OJ
"
NÏSÏTFL
FSFENÏOZÏOFL
B[POPTOBL
LFMM
MFOOJF
UFIÈU
B[
ÈUMBHPL
LÚ[ÚUU
TFN
MFIFU
LàMÚOCTÏH
&[U
DÏMT[FSǻ
FHZNJOUÈT
UQSØCÈWBM
FMMFOǮSJ[OJ


45

5.1.1.4.

Gazdaságosság (ökonomikusság) és normativálhatóság

A gazdaságosság és normativálhatóság a tesztek mellékkritériumai, és a tesztelés gyakorlati lebonyolíthatóságának és értékelésének általános feltételeként jelentkeznek. Ezek a másodlagos LSJUÏSJVNPL
OFN
KFMMFNF[IFUǮL
T[ÈNT[FSǻFO
ÞHZ
NJOU
B
GǮ
LSJUÏSJVNPL
A teszt gazdaságossága, ökonomikussága
B
NÏSÏT
JEǮ
ÏT
FOFSHJB
SÈGPSEÓUÈTÈWBM
ÈMM
LBQDTPMBUCBO
.BHÈCB
GPHMBMKB
B
WÏHSFIBKUÈT
ÏT
ÏSUÏLFMÏT
JEǮ
ÏT
LÚMUTÏHJHÏOZÏU
B[
FT[LÚ[
ÏT
NǻT[FSJHÏOZU
B
NÏSǮT[FNÏMZ[FU
MÏUT[ÈNÈU
B
IFMZJHÏOZU
B
UÚNFHFT
vGPSHØT[ÓOQBEPTw
MFCPOZPMÓUÈT
MFIFUǮTÏHÏU
B
UFT[UFMÏTTFM
OZFSU
JOGPSNÈDJØL
HZBLPSMBUJ
GFMIBT[OÈMIBUØTÈHÈU
«UUÏUFMFTFO
kapcsolódik a gazdaságossághoz a normativálhatóság. A norma viszonyítási alap, etalon az értékeléshez. Viszonyítási alap nélkül nem lenne mihez hasonlítanunk a kapott eredményeket. A normák kialakítása reprezentatív mintát feltételez, és igen nagyszámú mérési adat eloszlása alapján valósítható meg. Az összehasonlításokhoz a szakirodalomban gyakran „csak” úgynevezett „referencia értékeket”
BEOBL
NFH
BNJWFM
FMLFSàMIFUǮL
B
SFQSF[FOUBUÓW
NJOUÈWBM
ÏT
B
OPSNÈL
kialakításával kapcsolatos esetleges szakmai-tudományos viták. A normákat és a referencia értékeket leggyakrabban táblázatokban és/vagy grafikonokon foglalják össze. A táblázatoknak NJOJNÈMJTBO
NBHVLCB
LFMM
GPHMBMOJVL
B
LàMÚOCÚ[Ǯ
T[FNQPOUPL
T[FSJOU
FMLàMÚOÓUFUU
DTPQPSUPL
OFN
ÏMFULPS
FTFUMFH
TQPSUÈH
NJOǮTÓUÏT
TUC
LÚ[ÏQÏSUÏLFJU
ÏT
T[ØSÈTBJU
"
vLPNPMZBCCw
OPSNBSFOET[FSFL
FOOÏM
KØWBM
SÏT[MFUFTFCCFL
KFM[JL
B
T[ÏMTǮÏSUÏLFLFU
ÏT
B
LàMÚOCÚ[Ǯ
percentiliseket, így megadják a „proporciókat” (magyarul arányokat, százalékos értékeket). A OPSNÈL
TPL
FTFUCFO
NJOǮTÏHJ
LBUFHØSJÈLBU
JT
NBHVLCB
GPHMBMOBL
JMMFUWF
NFHIBUÈSP[OBL
*MZFOLPS
B
LBUFHØSJB
IBUÈSPL
LJBMBLÓUÈTÈOBL
T[FNQPOUKBJU
FHZÏSUFMNǻFO
KFMF[OJ
LFMM
&HZFT
FTFUFLCFO
B
OPSNÈL
TUBUJT[UJLBJ
NPEFMMFL
TFHÓUTÏHÏWFM
JT
NFHBEIBUØL
F
UÏSFO
FMTǮTPSCBO
B
SFHSFTT[JØT
ÏT
B
diszkriminatív modellek jöhetnek számításba.

46

6.

Az adatfeldolgozás módszerei

"
T[ÈNÓUØHÏQFL
UÏSIØEÓUÈTÈWBM
FHZ
JEǮCFO
KFMFOUFL
NFH
B
LàMÚOCÚ[Ǯ
TUBUJT[UJLBJ
programok. Napjainkban már egyes irodai alkalmazásokat tartalmazó programok is UBSUBMNB[OBL
TUBUJT[UJLBJ
GàHHWÏOZFLFU
¶HZ
QÏMEÈVM
B
.JDSPTPGU
0GGJDF
UÈCMÈ[BULF[FMǮKF
B[
&YDFM
JT
-FIFUǮTÏHFJ
B[POCBO
OZJMWÈOWBMØBO
NFTT[F
FMNBSBEOBL
B
DÏM[PUU
TUBUJT[UJLBJ
programokétól.

47

6.1.1. Az adatrögzítés javasolt formája 3ÏT[FNSǮM
B[U
T[PLUBN
BKÈOMBOJ
IPHZ
B
WJ[THÈMBUJ
BEBUPLBU
&YDFMCFO
SÚH[ÓUTÏL
EF
B
tényleges adatfeldolgozáshoz valamilyen statisztikai programcsomagot használjanak. Az &YDFM
VHZBOJT
HZBLPSMBUJMBH
NJOEFOLJ
T[ÈNÈSB
IP[[ÈGÏSIFUǮ
B[
BEBUUÈCMÈ[BUB
OBHZPO
FHZT[FSǻFO
LF[FMIFUǮ
ÏT
B
HSBGJLBJ
MFIFUǮTÏHFJ
JT
KØL
"
vLPNPMZBCCw
TUBUJT[UJLBJ
programcsomagok pedig kivétel nélkül kezelni, illetve konvertálni tudják az Excelben rögzített adatokat. Az is az Excel mellett szól, hogy a statisztikai programcsomagok gyakran JEǮLØEEBM
WÏEFUUFL
ÏT
FOOFL
MFKÈSUB
VUÈO
B
TQFDJÈMJT
GPSNÈUVNCBO
NFOUFUU
BEBUCÈ[JTPL
OFN
MFT[OFL
IP[[ÈGÏSIFUǮL
B
UPWÈCCJBLCBO
"[
&YDFM
FTFUÏO
F[
B
WFT[ÏMZ
OFN
ÈMM
GFOO
A változók (variables) az oszlopokban, az esetek/vizsgálati személyek (cases) a TPSPLCBO
T[FSFQFMKFOFL
5FIÈU
QSBLUJLVTBO
B[
&YDFM
FMTǮ
TPSÈOBL
DFMMÈJ
UBSUBMNB[[ÈL
B
WÈMUP[ØL
NFHOFWF[ÏTÏU
"
LÚWFULF[Ǯ
TPSPLCBO
B
WÈMUP[ØLIP[
UBSUP[Ø
FHZÏC
SÏT[MFUF[Ǯ
JOGPSNÈDJØL
JT
T[FSFQFMIFUOFL
o
QM
B
LÏSEǮÓW
UFMKFT
LPOLSÏU
LÏSEÏTFJ
ÏT
B
MFIFUTÏHFT
WÈMBT[PL
o
B
UÏOZMFHFT
FTFUFL
FMǮUU
&[FL
B
LJFHÏT[ÓUǮ
JOGPSNÈDJØLBU
IPSEP[Ø
vFTFUFLw
LJ[ÈSIBUØL
B
LÏTǮCCJ
GFMEPMHP[ÈTCØM

Általánosságban javasolható, hogy mind az adatainkat, mind az adatfeldolgozás FSFENÏOZFJU
UÚCC
GPSNÈUVNCBO
JT
NFOUTàL
FM
¶HZ
B
LÏTǮCCJFLCFO
JT
CJ[UPTBO
IP[[ÈGÏSIFUàOL
NJOEFO
BEBUVOLIP[
ÏT
FSFENÏOZàOLIÚ[
B[
JEǮLPSMÈUPT
MJDFOT[FL
MFKÈSUB
után.

48

6.2. Statisztikai programcsomagok 4[ÈNPT
TUBUJT[UJLBJ
QSPHSBNDTPNBHPU
GFKMFT[UFUUFL
LJ
B[
VUØCCJ
ÏWUJ[FEFLCFO
"
GFKMFT[UǮL
KFMMFN[ǮFO
BNFSJLBJ
FHZFUFNFL
ÏT
UVEPNÈOZPT
LVUBUØJOUÏ[FUFL
LÚ[SFNǻLÚEÏTÏWFM
B
UVEPNÈOZPT
NÏSOÚLJJQBSJ
ÏT
üzleti statisztikai eljárások szoftvereit készítették el. Kezdetekben alapstatisztikák és grafikonok készítésére, és B
vTBKÈUw
UVEPNÈOZUFSàMFUàL
KFMMFN[Ǯ
TUBUJT[UJLBJ
FMKÈSÈTBJOBL
FMWÏH[ÏTÏSF
ÏT
BEBUFMFN[ÏTÏSF
T[PMHÈMØ
programok készültek el. A statisztika azonban nem tudományág specifikus, így a programok egyre LPNQMFYFCCFL
MFUUFL
OBQKBJOLSB
KFMMFN[ǮFO
SÏT[CFO
ÚOÈMMØ
NPEVMPLCØM
ÏQàMOFL
GFM
"
LF[EFUFLCFO
OÏIÈOZ
GǮT
LJT
GFKMFT[UǮ
DTPQPSUPL
LÚ[àM
B
MFHÏMFULÏQFTFCCFL
OBHZ
UǮLFFSǮT
QSPGJUPSJFOUÈMU
DÏHFLLÏ
OÚWFLFEUFL

"
QJBDWF[FUǮ
T[PGUWFSFLFU
GPMZBNBtosan fejlesztik, és egyre újabb verzióik kerülnek a piacra. Ezek OBQKBJOLSB
NÈS
BOOZJSB
GFKMFUUFL
PMZBO
TPLBU
UVEOBL
IPHZ
NFMMFUUàL
vÞKBLw
FHZSF
LJTFCC
WBMØT[ÓOǻTÏHHFM
UVEOBL
QJBDSB
LFSàMOJ
#ÈS
B
T[PGUWFSFLOFL
B[
ÈSB
FMÏHHÏ
CPSTPT
BEBUBJOL
GFMEPMHP[ÈTÈIP[
NÏHJT
DÏMT[FSǻ
MFIFUǮMFH
B
QJBDWF[FUǮ
T[PGUWFSFL
WBMBNFMZJLÏU
WÈMBT[UBOJ
/BHZPCC
DÏHFL
FHZFUFNFL
FHÏT[FO
CJ[UPTBO
rendelkeznek legális statisztikai szoftverrel. A legnagyobb statisztikai szoftvercégek egyébként nonprofit oktatási-kutatási célokra általában kedvezményesen adják, esetenként reklámcélokból ingyenesen is IP[[ÈGÏSIFUǮWÏ
UFT[JL
QSPHSBNDTPNBHKBJLBU
"[
FHZFUFNJ
T[GÏSÈCBO
NJOEF[FLFU
LÚ[QPOUJ
LPSNÈOZ[BUJ
QSPKFLUFL
JT
UÈNPHBUKÈL
.FH
LFMM
KFHZF[OJ
IPHZ
OBQKBJOLCBO
F
T[PGUWFSFL
GǮ
QJBDJ
WBEÈT[UFSàMFUF
OFN
JT
B
„hagyományos” statisztika, hanem az „adatbányászás” és újabban a „szövegbányászás”6
o
BNJWFM
FMTǮTPSCBO
a nagy ipari, kereskedelmi és szolgáltató cégeket, bankokat célozzák meg. A továbbiakban a jelenleg Magyarországon legismertebb programcsomagokra térünk ki röviden. 6

Nagy és összetett adatbázisok különféle elemzésére és folyamatellenőrzésére szolgáló statisztikai alapú, speciális eljárások. Elsősorban az üzleti életben használatosak. Az utóbbi években megjelentek és rohamosan fejlődnek a szövegelemzéssel foglalkozó statisztikai szoftverek is, amelyek az adatbányászati technikák analógiájára kerültek kifejlesztésre. (Data Mining, Text Mining)

49

6.2.1. SPSS "[
4144
4UBUJTUJDBM
1BDLBHF
GPS
UIF
4PDJBM
4DJFODFT
B
WJMÈH
QJBDWF[FUǮ
TUBUJT[UJLBJ
T[PGUWFSFLÏOU
IJSEFUJ
ÚONBHÈU
o
OFN
UFMKFTFO
BMBQUBMBOVM
/FWÏOFL
NFHGFMFMǮFO
FSFEFUJMFH
B
társadalomtudományok területét célozta meg, és használata az egyetemi-akadémiai szférában világszerte elterjedt. Kezdetei 1968-ig nyúlnak vissza, amerikai-kanadai gyökerekkel. Statisztikai QSPHSBNKBJ
UFMKFT
LÚSǻFL
SFOELÓWàM
KØM
LF[FMIFUǮ
B
WJMÈHPO
WBMØCBO
NJOEFOIPM
NFHUBMÈMIBUØ
OÏQT[FSǻ
QSPHSBNDTPNBH
"
TUBUJT[UJLBJ
FMKÈSÈTPL
DTPQPSUPTÓUÈTB
KØM
ÈUUFLJOUIFUǮ
FHZÏSUFMNǻ
ÏT
tiszta logikát követ. Az összetettebb, „haladó” eljárások megtalálása viszont a súgó használata OÏMLàM
OFN
NJOEJH
FHZT[FSǻ
#FÈMMÓUÈTJ
MFIFUǮTÏHFJ
SFOELÓWàM
WÈMUP[BUPTBL
F[ÏSU
OÏIB
LJTTÏ
OFIÏ[LFTOFL
UǻOIFU
IBT[OÈMBUÈU
NÏHJT
IBNBS
NFH
MFIFU
T[PLOJ
4ÞHØ
PLUBUØ
ÏT
vFE[ǮUBOÈDTBEØw
programrészei is igen jól használhatók és nagyon részletesek. Grafikája nem túl látványos, nem UBSUP[JL
B[
FSǮTTÏHFJ
LÚ[Ï
EF
UÈH
IBUÈSPL
LÚ[ÚUU
ÈMMÓUIBUØ
JH
B
NBHZBS
GFMTǮPLUBUÈT
PLUBUÈTJ kutatási célokra – dátumkódos korláttal – ingyenesen használhatta a programcsomagot. 2005 ǮT[ÏO
F[U
B
SFOET[FSU
NFHT[àOUFUUÏL
JMMFUWF
UFMKFTFO
ÈUT[FSWF[UÏL
EF
B[
FHZFUFNFL
UPWÈCCSB
JT
kedvezményesen juthatnak hozzá a programcsomaghoz. 2006 elején a 14.0 verziónál tartottak, azóta évente jön az újabb verzió, már piacra került a 19.0 változat is (2011). Az egyes verzióknál LJTFCCOBHZPCC
NØEPTÓUÈTPL
GFMMFIFUǮL
B
KØM
CFWÈMU
BMBQPLPO
B[POCBO
T[FSFODTÏSF
OFN
WÈMUP[UBUUBL
"[
BEBU
GÈKMPL
TBW
WBHZ
QPS
LJUFSKFT[UÏTǻFL
VHZBOBLLPS
T[ÈNPT
NÈT
GPSNÈUVNPU
o
LÚ[UF
B
GǮ
WFUÏMZUÈST
4"4
GPSNÈUVNPLBU
o
UÈNPHBU
B
QSPHSBNDTPNBH
&YDFM
E#BTF
-PUVT
GPSNÈUVNCBO
JT
ÏSUFMFNT[FSǻFO
NJOEFO
BEBU
NFHOZJUIBUØ
ÏT
NFOUIFUǮ
"
QSPHSBNDTPNBHSØM
ÏT
B
DÏHSǮM
BLUVÈMJT
JOGPSNÈDJØL
B
www.spss.com és a www.spss.hu weboldalakon találhatók.

50

51

3. ábra: Az SPSS ikonja és indító ablaka

52

6.2.2. SAS Az SAS (Statistical Analysis System) talán a legnagyobb vetélytársa az SPSS-nek, a világ WF[FUǮ
à[MFUJ
BOBMJUJLBJ
T[PGUWFSFLÏOU
IJSEFUJ
ÚONBHÈU
4[JOUÏO
BNFSJLBJ
FSFEFUǻ
CBO
BMBQÓUPUUÈL
B
GFKMFT[UǮ
DÏHFU
3FOELÓWàM
LPNQMFY
T[PMHÈMUBUÈTPLBU
UBSUBMNB[Ø
FSFEFOEǮFO
számítógépes hálózatokra, üzleti és banki alkalmazásokra fejlesztett programcsomag. 4UBUJT[UJLBJ
QSPHSBNDTPNBH
NPEVMKBJ
UFMKFT
LÚSǻFL
EF
B[
ÈUMBHPT
GFMIBT[OÈMØL
T[ÈNÈSB
WBMØT[ÓOǻMFH
LJTTÏ
OFIÏ[LFTFCCFO
LF[FMIFUǮ
WFUÏMZUÈSTBJOÈM
"[
FHZFUFNJBLBEÏNJBJ
szférában nem igazán tud gyökeret verni, bár a SAS Egyetemi Programja hazánkban is megindult. A program magyarországi elindításával a hazai egyetemek számára is könnyen FMÏSIFUǮWÏ
WÈMUBL
B
4"4
T[PGUWFSFJ
BNFOOZJCFO
B[
FHZFUFN
B[PLBU
PLUBUÈTJ
ÏT
UVEPNÈOZPT
NVOLÈKÈCBO
LÓWÈOKB
IBT[OÈMOJ
"[
BEBUGÈKMPL
TE
WBHZ
YQU
LJUFSKFT[UÏTǻFL

FMFKÏO
B
9.1.3 verziónál tartottak, 2010-ben pedig a 9.2 változatot használják. A programcsomagról aktuális információk a www.sas.com és a www.sas.com/offices/europe/hungary/ weboldalakon találhatók.

53

6.2.3. StatSoft STATISTICA Az 1984-CFO
BMBQÓUPUU
4UBU4PGU
*OD
UÈSTBTÈH
OFNFT
FHZT[FSǻTÏHHFM
45"5*45*$"
OÏWFO
GPSHBMNB[[B
QSPHSBNDTPNBHKÈU
"[
FMǮ[ǮFLIF[
LÏQFTU
UBMÈO
F[
B
MFHJOLÈCC
GFMIBT[OÈMØCBSÈU
QSPHSBNDTPNBH
OBHZPO
T[ÏQ
ÏT
TPLPMEBMÞ
HSBGJLBJ
IÈUUÏSSFM
ÏT
MFIFUǮTÏHFLLFM
"[
ÚTT[FT
QSPHSBNDTPNBH
LÚ[àM
KFMFOMFH
F[
JEPNVM
MFHKPCCBO
B
8JOEPXT
LÚSOZF[FUIF[
,àMÚO
UÈNPHBUKB
B
LF[EǮ
GFMIBT[OÈMØLBU
B
NJOEFO
BMLBMNB[ÈTOÈM
NFHUBMÈMIBUØ
MFFHZT[FSǻTÓUFUU
v2VJDLw
LF[FMǮGFMàMFUFLLFM
6HZBOBLLPS
B
TUBUJT[UJLBJ
FMKÈSÈTPL
BOBMÓ[JTFL
DTPQPSUPTÓUÈTB
LJTTÏ
TBKÈUPT
MPHJLÈU
LÚWFU
"[
FHZT[FSǻCC
FMKÈSÈTPL
LÚOOZFO
NFHUBMÈMIBUØL
ÏT
LÚOOZFO
LF[FMIFUǮL
#BTJD
4UBUJTUJDT


CÈS
DTPQPSUPTÓUÈTVL
NÈS
JUU
TBKÈUTÈHPT
&[FO
UÞMNFOǮFO
o
ÏT
QM
B[
4144IF[
WJT[POZÓUWB
o
WJT[POU
JHFODTBL
vLFSFTHÏMOJw
LFMM
B[
egyes eljárásokat, és nagyon könnyen valamilyen „komplikált” változatot sikerül elindítani. A QSPHSBNDTPNBH
OBHZ
FMǮOZF
IPHZ
B
GVUØ
BOBMÓ[JTFL
CÈSNFMZJL
MÏQÏTÏIF[
LÚOOZFEÏO
WJTT[B
MFIFU
UÏSOJ
ÏT
B[
FTFUMFHFT
T[àLTÏHFT
QPOUPTÓUÈTPLBU
LÚOOZǻ
FMWÏHF[OJ
"
QSPHSBNDTPNBH
NFHFOHFEJ
QÈSIV[BNPTBO
UÚCC
BOBMÓ[JT
NFHOZJUÈTÈU
EF
FUUǮM
GàHHFUMFOàM
JT
vIBKMBNPTw
LJTTÏ
UÞM
TPL
BCMBL
NFHOZJUÈTÈSB
"[
BEBU
GÈKMPL
TUB
LJUFSKFT[UÏTǻFL
ÏT
F[
B
QSPHSBNDTPNBH
JT
T[ÈNPT
NÈT
GPSNÈUVNPU
UÈNPHBU
&YDFM
E#BTF
-PUVT2VBUUSP
GPSNÈUVNCBO
ÏSUFMFNT[FSǻFO
NJOEFO
BEBU
NFHOZJUIBUØ
ÏT
NFOUIFUǮ
CBO
B

WFS[JØOÈM
UBSUPUUBL
CFO
LJKÚUU
B

WFS[JØ
 CFO
QFEJH
B
45"5*45*$"

&[FL
B
WÈMUP[BUPL
o
B
LPSÈCCJBLLBM
T[FNCFO
o
NÈS
UFMKFT
LÚSǻFO
LÏQFTFL
B[
4144
ÏT
B
4"4
GPSNÈUVNPL
LF[FMÏTÏSF
JT
"
QSPHSBN
FHZFUFNJ
LFSFUFL
LÚ[ÚUU
JUU
JT
JEǮLØEEBM
WÏEFUU
"[
4144IF[
IBTPOMØBO
B[
FHZFT
WFS[JØLOÈM
LJTFCCOBHZPCC
NØEPTÓUÈTPL
GFMMFIFUǮL
"
bevált alapokon azonban szerencsére eddig a StatSoft sem változtatott – így a korábbi tan- és szakkönyvek itt is jól használhatók. A programcsomagról aktuális információk a www.statsoft.com és a www.statsoft.hu weboldalakon találhatók.

54

4. ábra: A StatSoft STATISTICA ikonja és indító ablaka

55

6.2.4. BMDP A BMDP (Biomedical Data Processing) is több mint 30 éve a statisztikai szoftverpiac T[FSFQMǮKF
B
1$L
FMǮUUJ
vOBHZHÏQFTw
LPST[BL
JHFO
TJLFSFT
LÏQWJTFMǮKF
"
LPSSBM
IBMBEWB
8JOEPXT
BMBQÞ
WÈMUP[BUBJ
JT
LJGFKMFT[UÏTSF
LFSàMUFL
/FWÏOFL
NFHGFMFMǮFO
B[
ÏMFUUVEPNÈOZPL
LÏQWJTFMǮJ
BMLBMNB[[ÈL
FMǮT[FSFUFUUFM
6HZBOB[PLBU
B
TUBUJT[UJLÈLBU
„tudja”, mint a többi programcsomag. Az SPSS és az SAS, valamint a leggyakoribb BEBUCÈ[JTLF[FMǮLCFO
MÏUSFIP[PUU
BEBUGÈKMPLBU
JT
UVEKB
LF[FMOJ
"
QSPHSBNDTPNBHSØM
aktuális információk a www.statsol.ie/bmdp/bmdp.htm weboldalon találhatók.

56

6.3. Statisztikai alapfogalmak A statisztika a tömegjelenségek leírásával és jellemzésével foglalkozó tudományág. Megállapításai és eredményei egyedi esetekre, egyénekre csak rendkívül korlátozottan és nagy hibahatárokkal vonatkoztathatók. A jelenségek leírásához többnyire elégséges a T[ÈNUBOJ
BMBQNǻWFMFUFL
IBT[OÈMBUB
"
KFMFOTÏHFL
TPLPMEBMÞ
KFMMFN[ÏTÏIF[
ÚTT[FGàHHÏTFJL
ÏT
TBKÈUPTTÈHBJL
UÚSWÏOZT[FSǻTÏHFJL
GFMUÈSÈTÈIP[
B[POCBO
ÚTT[FUFUUFCC
NBUFNBUJLBJ
módszerek alkalmazása is szükséges. Ez már a matematikai-statisztika területe. Központi FMFNF
B
CFDTMÏT
ÏT
B
CFDTMÏTIF[
LBQDTPMØEØ
WBMØT[ÓOǻTÏHFL
IJCBIBUÈSPL
FMFN[ÏTF
.JOEF[FLFU
LàMÚOCÚ[Ǯ
DÏMÞ
IJQPUÏ[JTWJ[THÈMBUJ
FMKÈSÈTPLLBM
PMEKB
NFH
"
CJPMØHJBJ
jelenségek vizsgálatára szolgáló matematikai-statisztikai módszereket – pontosabban e módszerek alkalmazását biológiai jelenségekre – biometriának is szokás nevezni. (A LJGFKF[ÏT
OFN
LFWFSFOEǮ
ÚTT[F
B[
FHZFEJ
B[POPTÓUÈTSB
BMLBMNBT
CJPNFUSJLVT
KFMMFN[ǮLLFM
mint pl. az ujjlenyomat.)

57

6.3.1. Populáció és minta "[
BMBQGPHBMNBL
LÚ[àM
FMTǮLÏOU
B
QPQVMÈDJØ
ÏT
B
NJOUB
NFHIBUÈSP[ÈTÈWBM
LFMM
LF[EFOàOL
"
QPQVMÈDJØ
o
NBHZBSVM
vBMBQTPLBTÈHw
o
WBMBNJMZFO
JTNFSUFUǮ
KFHZFL
UVMBKEPOTÈHPL
alapján összetartozó egyedek összességét jelenti. A populáció általában nagy, igen sok FHZFECǮM
ÈMM
-FHT[ÏMFTFCC
ÏSUFMNF[ÏTÏCFO
NJOEFO
LPSÈCCBO
MÏUF[FUU
ÏT
B
KÚWǮCFO
MÏUF[Ǯ
FHZFE
ÏT
FTFU
CFMFUBSUP[JL
5FMKFT
LÚSǻ
GFMNÏSÏTÏSF
UFIÈU
OFN
OZÓMJL
MFIFUǮTÏH
F[ÏSU
DTBL
mintát veszünk az alapsokaságból. A minta a populáció vizsgált része. Az azonban nem UFMKFTFO
NJOEFHZ
IPHZ
IPOOBO
B
QPQVMÈDJØ
NFMZJL
SÏT[ÏCǮM
WFT[àOL
NJOUÈU
"
NJOUÈOBL
ugyanis jól kell képviselnie, jellemeznie a populációt. Bár a populációt valamilyen közös KFMMFN[ǮL
JTNFSUFUǮ
KFHZFL
BMBQKÈO
NJOǮTÓUKàL
ÚTT[FUBSUP[Ø
FHZFEFL
ÚTT[FTTÏHÏOFL
B[POCBO
NÈT
o
vBMBDTPOZBCC
SFOEǻw
o
T[FNQPOUPL
T[FSJOU
FHZNÈTUØM
SÏT[CFO
FMLàMÚOÓUIFUǮ
SÏT[FJ
JT
MFIFUOFL
"
QPQVMÈDJØCØM
WFUU
NJOUÈOBL
F
SÏT[FLFU
JT
LÏQWJTFMOJF
SFQSF[FOUÈMOJB
LFMM
"
SFQSF[FOUBUÓW
NJOUB
FMǮSF
NFHIBUÈSP[PUU
T[FNQPOUPL
T[FSJOUJ
meghatározott mintavételi eljárással kiválasztott, általában nagy elemszámú mintát jelent. ÁKBCCBO
B
T[àLTÏHFT
NJOUB
NFHWÈMBT[UÈTÈOBL
FMǮTFHÓUÏTÏIF[
TQFDJÈMJT
NPEVMPLBU
JT
fejlesztenek a legnagyobb statisztikai szoftvercégek.

58

6.3.2. Adatok, skálák A vizsgálatok során kapott/keletkezett adatok jellegzetességei behatárolják az BEBUGFMEPMHP[ÈT
MFIFUǮTÏHFJU
ÏT
LFSFUFJU
"[
BEBUBJOL
KFMMFN[ǮJWFM
F[ÏSU
UJT[UÈCBO
LFMM
MFOOàOL
"[
BEBUPL
KFMMFN[ǮJ
UÚCC
T[FNQPOU
T[FSJOU
DTPQPSUPTÓUIBUØL

6.3.2.1. Az adatok jellege Az adatok jellegük szerint lehetnek:  NJOǮTÏHJ

NFHÈMMBQÓUIBUØ

LWBMJUBUÓW

OFN
NFUSJLVT
TLÈMÈO
FMIFMZF[LFEǮ
vagy  NFOOZJTÏHJ

NÏSIFUǮ

LWBOUJUBUÓW

NFUSJLVT
TLÈMÈO
FMIFMZF[LFEǮ
BEBUPL
"
LÏU
UÓQVTU
BMBQKÈCBO
B[
BEBUPL
NÏSIFUǮTÏHF
LàMÚOCÚ[UFUJ
NFH
«MUBMÈOPTTÈHCBO
FMNPOEIBUØ
IPHZ
B
NFOOZJTÏHJ
BEBUPLCØM
NJOEJH
LÏQF[IFUǮL
NJOǮTÏHJ
KFMMFHǻ
BEBUPL
(gyakoriságok, kategóriákba/osztályokba sorolások, rangsorok), míg fordítva ez alapesetben nem lehetséges. A mennyiségi adatok sokszor összevonhatók, átlagolhatók, a NJOǮTÏHJ
BEBUPLOÈM
F[
UÚCCOZJSF
ÏSUFMNFUMFO
SBOHTPSPL
ÏT
LBUFHØSJÈL
FTFUÏCFO
FHZBSÈOU
1M
IB
B
GÏSGJBL
OǮL
LØEPMÈTTBM
NFHÈMMBQÓUIBUØ
BEBUPLBU
LÏQF[àOL
F[FL
ÚTT[FHF
értelmezhetetlen, átlagolásuk pedig pusztán azt mutatja, hogy milyen arányú a két nem aránya az adott mintában.)

59

6.3.2.2. Az adatok értékkészlete Az adatok értékük / értékkészletük szerint lehetnek:  bináris,  diszkrét,  folytonos adatok. "
CJOÈSJT
BEBUPLOÈM
NJOEJH
DTBL
LÏU
UFUT[ǮMFHFT
ÏSUÏL
GPSEVMIBU
FMǮ
*HFO
HZBLPSJ
B
vw
vOFN

JHFOw
ÏSUÏL
o
CÈS
F[
B
LÏTǮCCJ
T[ÈNÓUÈTPLOÈM
HPOEPU
JT
PLP[IBU
NJWFM
nullával nem lehet osztani. Általános szabályt nehéz kimondani, de ha lehet, kerüljük el a nulla érték kategória változóként kezelését, esetleg csak az „igen-nem” típusú változóknál használjuk7. "
EJT[LSÏU
BEBUPL
KFMMFN[ǮKF
IPHZ
vQPOUT[FSǻFLw
B[
ÏSUÏLFL
LÚ[ÚUU
OJODT
GPMZUPOPTTÈH
B
MFHUÚCC
FTFUCFO
B[
ÏSUÏLFL
LÚ[ÚUUJ
UBSUPNÈOZ
OFN
JT
ÏSUFMNF[IFUǮ
5JQJLVT
példái a rangsorok, darabszámok, évszámok, kategóriába sorolások stb. (Bár pl. a „kapcsolt SBOHPLw
WBHZ
B[
ÏWT[ÈNPL
FTFUÏCFO
SÏT[CFO
ÏSUFMNF[IFUǮ
UÚCC
ÏSUÏL
LÚ[ÚUUJ
UBSUPNÈOZ
JT
o
MÈTE
B
LÏTǮCCJFLCFO
"
GPMZUPOPT
BEBUPL
UFUT[ǮMFHFT
QPOUPTTÈHHBM
NFHBEIBUØL
ÏT
CÈSNFMZ
LÏU
ÏSUÏL
LÚ[ÚUUJ
UBSUPNÈOZ
JT
ÏSUFMNF[IFUǮ
"
vGPMZUPOPTTÈHw
NÏSIFUǮ
BEBUPL
ÏSUÏLLÏT[MFUÏOFL
KFMMFN[ǮKF
7

Előfordulhatnak persze olyan esetek is, ahol éppen „0-1” értékek használata a kívánatos. Bővebben lásd a „dummy” változóknál a könyv 4.9 fejezetében.

60

Az adatok skálája Az adatok a skála típusa szerint
JT
DTPQPSUPTÓUIBUØL
"[
BMÈCCJ
TLÈMÈL
LàMÚOCÚ[UFUIFUǮL
meg:  nominális / névleges skála („igen-nem”, „egyezik - nem egyezik”, sorba nem SFOEF[IFUǮ
LBUFHØSJÈL

LWBMJUBUÓW
 PSEJOÈMJT

TPSSFOEJ

SFOEF[Ǯ
TLÈMB
vOBHZTÈH
T[FSJOUJ
TPSSFOEw

LWBMJUBUÓW
KFMMFHǻ
 intervallumskála („értékei között azonos intervallumok helyezkednek el”, a LàMÚOCTÏHFL
T[ÈNT[FSǻFL
EF
EJT[LSÏU
KFMMFHǻFL
ÏT
OFN
JTNFSU
WBHZ
értelmezhetetlen a zéró pontja; pl. pontrendszerek, IQ) >>> kvantitatív, de az arányoknak nincs feltétlenül érdemi információértéke, ugyanakkor hasonlít az arányskálára  BSÈOZTLÈMB
JTNFSU
B
vLF[EǮQPOUw
B
vOVMMBw
QPOU
ÏT
WBMBNJMZFO
vFUBMPOIP[w
viszonyít. Hasonlít az intervallumskálához, de annál általánosabb, és FHZÏSUFMNǻ
BSÈOZPLBU
KFMFOU
5JQJLVT
QÏMEÈJ
CÈSNFMZJL
ÈMUBMÈOPTBO
elfogadott mértékrendszerben mért adatok.) >>> kvantitatív, elvileg folytonos "[
FMTǮ
LFUUǮ
OFN
NFUSJLVT
TLÈMB
B[
VUPMTØ
LFUUǮ
NFUSJLVT
TLÈMB


61

6.3.2.2.1. Névleges skála A nominális (nominal, categorical) skála kategóriákat, csoportokat foglal magába. &SFEFOEǮFO
OFN
T[ÈNT[FSǻ
T[ÈNT[FSǻTÓUÏTF
DTBL
LØEPMÈTOBL
UFLJOUIFUǮ
"
LØET[ÈNPLLBM
ÏSUFMNF[IFUǮ
T[ÈNUBOJ
NǻWFMFU
OFN
WÏHF[IFUǮ
(ZBLSBO
DTBL
CJOÈSJT
BEBUPLBU
UBSUBMNB[
(„két kategória”). Több kategória esetén az értékkészlete is nagyobb, de ez esetben is mindig diszkrét értékeket képez. Fontos, hogy a nominális skála értékei egymáshoz nem WJT[POZÓUIBUØL
OFN
BEIBUØL
ÚTT[F
OFN
SFOEF[IFUǮL
OFN
ÈUMBHPMIBUØL
OJODT
vLJTFCC nagyobb”, „jobb-gyengébb” stb. A nominális skála mindig kvalitatív adatokat jelent, és FOOFL
NFHGFMFMǮFO
TPIB
OFN
UBSUBMNB[
GPMZUPOPT
FMPT[MÈTÞ
BEBUPLBU



62

6.3.2.2.2.

3FOEF[Ǯ
TLÈMB


Az ordinális (ordinal, ordered categorical) skála valamilyen szempont(ok) szerint rendezett több LBUFHØSJÈU
DTPQPSUPU
WBHZ
FTFUFLFU
GPHMBM
NBHÈCB
&SFEFOEǮFO
OFN
T[ÈN
EF
T[ÈNT[FSǻTÓUÏTF
FHZNÈTIP[
WBMØ
WJT[POZÓUÈTOBL
UFLJOUIFUǮ
(ZBLSBO
NÈT
T[ÈNT[FSǻTÓUIFUǮ
WBHZ
NÏSU
FSFENÏOZ
SFMBUÓW
ÈMUBMÈOPTÓUÈTÈOBL
UFLJOUIFUǮ
BNFMZ
NÈS
GàHHFUMFO
B[
vFSFEFUJw
BCT[PMÞU
LàMÚOCTÏHFLUǮM
QM
WFSTFOZFL
FTFUÏO 
5JQJLVT
FTFUFJ
B
SBOHTPSPL
ÏT
B
vOÚWFLWǮw
WBHZ
vDTÚLLFOǮw
LBUFHØSJÈOLÏOUJ
FMǮGPSEVMÈTJ
HZBLPSJTÈHPL
"[
PSEJOÈMJT
TLÈMB
JT
NJOEJH
EJT[LSÏU
BEBUPLBU
UBSUBMNB[
o
B
LBQDTPMU
SBOH
LJWÏUFMÏWFM
o
ÏT
BMBQKBJCBO
LWBMJUBUÓW
KFMMFHǻ
BEBUPLBU
KFMFOU
"[ÏSU
DTBL
vBMBQKBJCBO
LWBMJUBUÓWw
NFSU
bizonyos körülmények között az egyes kategóriák statisztikai osztályoknak, illetve adott esetben JOUFSWBMMVNTLÈMÈO
FMIFMZF[LFEǮ
WÈMUP[ØLOBL
JT
UFLJOUIFUǮL
'PMZUPOPT
BEBUPL
JT
CFTPSPMIBUØL
SFOEF[FUUFO
vOÚWFLWǮ
LBUFHØSJÈLCBw
PT[UÈMZPLCB
.JOEF[FLOFL
B[ÏSU
WBO
FMWJ
KFMFOUǮTÏHF
IPHZ
B[
FSFEFUJMFH
PSEJOÈMJT
TLÈMÈO
FMIFMZF[LFEǮ
BEBUPL
GFMEPMHP[ÈTÈOÈM
BMLBMNB[IBUVOLF
QBSBNÏUFSFT
FMKÈSÈTPLBU
o
BNFMZFL
FSFEFOEǮFO
LWBOUJUBUÓW
BEBUPLBU
GFMUÏUFMF[OFL
"
SFOEF[Ǯ
TLÈMB
TQFDJÈMJT
FTFUF
B
SBOHTLÈMB
BNJ
DTÚLLFOǮ
WBHZ
OÚWFLWǮ
vFSFENÏOZFLw
szerinti rangsort (rank) jelent. A „holtversenyek” kezelésére használatos a „kapcsolt rang” használata, ami nem csak egész szám lehet, tizedes értékeket is felvehet. A kapcsolt rang (tie) vagy SBOHT[ÈN
B
TPSCB
SFOEF[FUU
vB[POPT
ÏSÏLǻw
BEBUPL
SBOHT[ÈNBJOBL
vÈUMBHPMÈTÈUw
KFMFOUJ
"

IFMZFO
kettes holtverseny esetén 3,5 mindkét esetnél, ugyanez hármas holtverseny esetén mindegyiknél 4.) A rangskála azért fontos, mert – szemben a gyakorisági adatokkal – itt összefüggések vizsgálata (rangkorreláció) is jól megoldható.

63

6.3.2.2.2.1. Az iskolai osztályzatok Tulajdonképpen az iskolai osztályzatok is ordinális skálán helyezkednek el, az „eredeti” és egymáshoz képest rendezett kategóriák: elégtelen, elégséges, közepes, jó, jeles. Ez a NJOǮTÓUÏT
KØM
T[ÈNT[FSǻTÓUIFUǮ
EF
B[
ÓHZ
LBQPUU
BEBUPL
FHZÏSUFMNǻFO
EJT[LSÏUFL
ÏT
LWBMJUBUÓW
KFMMFHǻFL
.ÈT
LÏSEÏT
IPHZ
B
QFEBHØHJBJ
LVUBUÈTPLCBO
B[
PT[UÈMZ[BUPLBU
o
B[
vFSǮTFCCw
QBSBNÏUFSFT
TUBUJT[UJLBJ
FMKÈSÈTPL
BMLBMNB[IBUØTÈHB
NJBUU
o
UÚCCOZJSF
JOUFSWBMMVNTLÈMÈO
FMIFMZF[LFEǮ
ÏSUÏLFLOFL
UFLJOUJL
MÈTE
'BMVT
*



munkáit. Nem is alaptalanul, mert elvileg lehetne pontosabban „mérni” a teljesítményeket, és egységes intervallumok vannak az egyes értékek között. Arról nem szólva, hogy a záró osztályzatok többnyire kerekítések eredményei. A pedagógiai értékelés pedig számos más, B
OÈMVOL
ÈMUBMÈCBO
IBT[OÈMUOÈM
TPLLBM
SÏT[MFUFTFCC
OBHZPCC
UFSKFEFMNǻ
TLÈMÈU
JT
IBT[OÈM
.ÈT
PMEBMSØM
WJT[POU
QM
B
FT
PT[UÈMZ[BU
OFN
FHZÏSUFMNǻFO
vLÏUT[FS
KPCCw
B
LFUUFTOÏM
ÏT
pláne nem „négyszer jobb” az elégtelennél, a skála zéró pontja pedig értelmezhetetlen – azaz tipikus intervalluskálaként is felfogható.

64

6.3.2.2.2.2. Likert skála "MBQKBJCBO
UJQJLVT
PSEJOÈMJT
TLÈMB
B
LÏSEǮÓWFT
NØET[FSFLOÏM
HZBLSBO
BMLBMNB[PUU
BUUJUǻE
vizsgálatokhoz kidolgozott, eredetileg ötfokozatú Likert-skála. Néhány fokozatú terjedelme ÏT
EJT[LSÏU
ÏSUÏLFJ
NJBUU
vBMBQKBJCBOw
LWBMJUBUÓW
KFMMFHǻ
%F
F[
B
TLÈMB
MFIFUOF
T[È[BT
F[SFT
WBHZ
NÏH
OBHZPCC
UFSKFEFMNǻ
o
BNJUǮM
QFST[F
B
vQPOUPTTÈHBw
OFN
GFMUÏUMFOàM
KBWVMOB
"[
adatfeldolgozás során hasonló esetekben általában már a paraméteres eljárásokat BMLBMNB[[ÈL
MÏOZFHÏCFO
LWBOUJUBUÓWOBL
o
ÏT
FHZT[FSǻFO
vDTBLw
PT[UÈMZCB
TPSPMUOBL
ÓHZ
JOUFSWBMMVNTLÈMÈO
FMIFMZF[LFEǮOFL
o
UFLJOUWF
B
GFMNÏSÏTJ
FSFENÏOZFLFU


65

6.3.2.2.3.

Intervallumskála

Az intervallumskála (interval) olyan pontosan behatárolható adatokat foglal magába, amelyek NFHIBUÈSP[PUU
GFMUÏUFMFL
LÚ[ÚUU
FHZTÏHFT
JOUFSWBMMVNPLPO
CFMàM
ÏSUFMNF[IFUǮL
&SFEFOEǮFO
T[ÈNT[FSǻ
NFOOZJTÏHJ
KFMMFHǻ
EF
B[
FTFUFL
UÚCCTÏHÏCFO
EJT[LSÏU
ÏSUÏLFLFU
LÚWFU
B[
FHZTÏHFT
JOUFSWBMMVNPL
NJBUU
&MWJMFH
OJODT
UÚSUSÏT[ǻ
JOUFSWBMMVN
OJODT
vGÏMw
BMNB
OJODT
vGÏMw
IJCB 
-FHGPOUPTBCC
KFMMFN[ǮKF
IPHZ
B[
FHZFT
JOUFSWBMMVNPL
LÚ[ÚUUJ
T[ÈNT[FSǻ
LàMÚOCTÏHFL
OFN
KFMFOUFOFL
FHZÏSUFMNǻ
BSÈOZWJT[POZPLBU
.ÈTJL
GPOUPT
KFMMFN[ǮKF
IPHZ
OJODT
FHZÏSUFMNǻ
[ÏSØ
QPOUKB
.JOEF[FL
LÚWFULF[UÏCFO
B
TLÈMB
T[ÈNT[FSǻ
ÏSUÏLFJOFL
ÚTT[FHF
WBHZ
FHZNÈTIP[
WJT[POZÓUPUU
BSÈOZB
OFN
ÏSUFMNF[IFUǮ
4[FNCFO
B[
BSÈOZTLÈMÈWBM
Az intervallumskála ezzel együtt mindig kvantitatív adatokat tartalmaz. A kutatói HZBLPSMBUCBO
B[
JOUFSWBMMVNTLÈMÈO
FMIFMZF[LFEǮ
BEBUPL
GFMEPMHP[ÈTÈOÈM
CFWFUU
HZBLPSMBU
B
paraméteres eljárások alkalmazása – jóllehet ez elvileg feltételezi a kvázi folytonos eloszlást. Ugyanakkor pl. pontszámok esetén nincs elvi akadálya a tizedes értékek használatának. )JCBT[ÈNPLOÈM
WJT[POU
ÏSUFMNFUMFO
UÚSUSÏT[ǻ
IJCÈLSØM
T[ØMOJ
EF
B[U
TFN
MFIFU
NPOEBOJ
IPHZ
LÏUT[FSFT
IJCBT[ÈN
FHZÏSUFMNǻFO
LÏUT[FSFT
UFMKFTÓUNÏOZSPNMÈTU
OFHBUÓW
IBUÈTU
PLP[
"[
JOUFSWBMMVNTLÈMB
MÏOZFHÏOFL
NFHÏSUÏTF
BMBQWFUǮ
KFMFOUǮTÏHǻ
NFSU
B
UÈSTBEBMPNUVEPNÈOZPL
számos területén mindent elkövetnek, hogy a kutatások során kapott adatok ezen a skálán FMIFMZF[LFEǮOFL
UFLJOUIFUǮL
MFHZFOFL
MÈTE

GFKF[FUFU 




8

A nem egyértelmű arányviszonyokra nagyon szemléletes Szokolszky (2004) „a zseni és az idióta” példája: az IQ skálán 80 és 160 pontot elérő két személy esetében nem mondható az, hogy az egyik kétszer okosabb a másiknál.

66

6.3.2.2.4. Arányskála Az arány- vagy arányos (proportional) skála tulajdonképpen hasonló az JOUFSWBMMVNTLÈMÈIP[
DTBL
BOOÈM
ÈMUBMÈOPTBCC
ÏT
UFMKFTFO
FHZÏSUFMNǻ
BSÈOZPLBU
KFMF[
7BMBNFMZ
vFUBMPOIP[w
WJT[POZÓU
ÏT
B
TLÈMÈOBL
FHZÏSUFMNǻ
B
OVMMB
QPOUKB
"OOZJCBO
IBTPOMØ
az intervallumskálához, hogy az „etalon” jelenti a skála alapintervallumát, ami a OBHZTÈHSFOEFLUǮM
GàHHǮFO
BLÈS
LàMÚOCÚ[Ǯ
EJNFO[JØLCBO
JT
NFHSBHBEIBUØ
UFUT[ǮMFHFT
IFMZJ
ÏSUÏLǻ
QPOUPTTÈHHBM
"
TLÈMB
T[ÈNT[FSǻ
ÏSUÏLFJOFL
ÚTT[FHF
FHZNÈTIP[
WJT[POZÓUPUU
BSÈOZB
FHZÏSUFMNǻFO
ÏSUFMNF[IFUǮ
&SFEFOEǮFO
T[ÈNT[FSǻ
ÏT
GPMZUPOPT
FMPT[MÈTÞ
kvantitatív adatokat foglal magába. Az összes használatos mértékegységünk arányskálát képez. A mérési pontosság kizárólag technikai kérdés. Használatánál mindössze arra kell àHZFMOJ
IPHZ
B[
B[POPT
KFMMFHǻ
EF
LàMÚOCÚ[Ǯ
EJNFO[JØKÞ
NÏSUÏLFHZTÏHFL
FHZNÈTUØM
FMUÏSǮ
T[ÈNSFOET[FSǻFL
MFIFUOFL
"
NÏSUÏLFHZTÏHFL
ÈUWÈMUÈTÈOÈM
GǮMFH
B[
JEǮBEBUPLOÈM
kell figyelni.

67

6.3.2.2.5. „Mérési szint” "
UÈSTBEBMPNUVEPNÈOZPL
UFSàMFUÏO
o
FMTǮTPSCBO
T[PDJPMØHVTPL
o
FMǮT[FSFUFUUFM
IBT[OÈMKÈL
a „mérési szint” kifejezést, ami lényegében a skálatípusokat fedi le. A megközelítés kiindulás alapelve, hogy méréskor számokat rendelnek hozzá jelenségekhez (változókhoz) és tulajdonságaikhoz valamilyen szabály(rendszer) szerint. Az így kapott adatokkal a mérési T[JOUUǮM
GàHHǮFO
LàMÚOCÚ[Ǯ
T[ÈNUBOJ
NǻWFMFUFL
IBKUIBUØL
WÏHSF
"[
BMBDTPOZ
WBHZ
BMTØ
NÏSÏTJ
T[JOUFL
B
OÏWMFHFT
ÏT
SFOEF[Ǯ
TLÈMB
B
NBHBT
WBHZ
GFMTǮ
NÏSÏTJ
T[JOUFL
B[
intervallum és az arányskála. A legalsó mérési szint a névleges skála, a legmagasabb mérési T[JOU
B[
BSÈOZTLÈMB
5FIÈU
B
NÏSÏTJ
T[JOUFL
vTPSSFOEKFw
OÏWMFHFT
SFOEF[Ǯ
JOUFSWBMMVN
arányskála. (Az alacsony mérési szinteken lényegében „kódszámokat” használunk, kiterjesztett értelemben még rangszámok esetében is.) Az alacsony mérési szintek kezelésére a nemparaméteres (nonparamertics), a magas mérési szintek kezelésére a paraméteres eljárások szolgálnak. Utóbbiak az vFSǮTFCCw
NØET[FSFL
vT[ÈNT[FSǻTÏHàLw
LWBOUJUBUÓW
NJBUU


68

6.3.2.3. Az adatok skálatípus szerinti feldolgozhatósága Az adatok csoportosítása szempontjából a skála típusa szerinti besorolás a legfontosabb. &[
VHZBOJT
FHZÏSUFMNǻFO
CFIBUÈSPMKB
B[
BEBUPL
GFMEPMHP[IBUØTÈHÈOBL
LÏSEÏTÏU
"
OÏWMFHFT
ÏT
SFOEF[Ǯ
TLÈMÈL
FTFUÏCFO
DTBL
HZBLPSJTÈHPLBU
T[È[BMÏLPT
BSÈOZPLBU
vizsgálhatunk, rangskálák esetében még rangkorrelációt lehet számítani. A sporttudomány UFSàMFUÏO
JUUIPO
B[
VUØCCJ
JEǮLCFO
FMGPHBEPUU
OÏ[FU
T[FSJOU
T[FOUTÏHUÚSÏT
T[ÈNCB
NFOOF
QÏMEÈVM
LÏSEǮÓWFT
BEBUPLSB
UÚCCWÈMUP[ØT
QBSBNÏUFSFT
FMKÈSÈTPLBU
vSÈFSFT[UFOJw
3ÏT[FNSǮM
T[FNÏMZ
T[FSJOU
F[U
B
IP[[ÈÈMMÈTU
T[ÏMTǮTÏHFTOFL
UBSUPN
&
OÏ[FU
LÏQWJTFMǮJOFL
BKÈOMPN
hogy kissé nézzenek utána a szociológiai szakirodalomnak. Külön ajánlom figyelmükbe Székelyi M.- Barna I. (2005) SPSS-el kapcsolatos módszertani kézikönyvét – amely kizárólag többváltozós technikákat tárgyal. A kulcskérdés az, hogy milyen technikákkal lehet BMBQKBJLCBO
NFHÈMMBQÓUIBUØ
BEBUPLBU
JOUFSWBMMVNTLÈMÈO
FMIFMZF[LFEǮOFL
UFLJOUFOJ
JMMFUWF
JOUFSWBMMVNTLÈMÈSB
vGPSHBUOJw
USBOT[GPSNÈMOJ
"
LÏSEÏT
OFN
ÞK
LFMFUǻ
IJT[FO
B
NÈS
FNMÓUFUU
Likert-skálát pont emiatt találták ki. Nyilván az sem véletlen, hogy az elvi vitákat NFHLFSàMFOEǮ
TBKÈU
UVEPNÈOZUFSàMFUàLSF
KFMMFN[Ǯ
TUBUJT[UJLBJ
UFSNJOPMØHJÈU
IBT[OÈMOBL
B
UÈSTBEBMPNLVUBUØL
1ÏMEBLÏOU
B[
FMǮ[Ǯ
QPOUCBO
FNMÓUFUU
vNÏSÏTJ
T[JOUw
ÏT
B
vEVNNZ
változó”, a „dummyzás” esetét hoznám fel. (Dummy: ál-, formális, látszólagos. Az autók ütközési tesztjeinél alkalmazott tesztbábut is szokás „Dummy”-nak nevezni. A statisztikai zsargonban a „dummy variable” vakváltozóként ismeretes.)

69

6.3.2.3.1.

„Dummyzás, vakváltozózás”

5ÈSTBEBMPNLVUBUØL
T[ÈNÈSB
F
GPHBMNBL
OFN
JTNFSFUMFOFL
NÓH
B
TQPSUUVEPNÈOZU
ǻ[ǮL
KFMFOUǮT
SÏT[ÏOFL
ÞKT[FSǻFL
MFIFUOFL
"
NÏSÏTJ
T[JOUIF[
KFM[ǮLFU
JT
T[PLÈT
LBQDTPMOJ
ÓHZ
QM
BMBDTPOZ
NFH
NBHBT
NÏSÏTJ
T[JOUFU
gyakran említenek. A fogalom kapcsán lényegileg az alkalmazott skála típusáról van szó, és maga a besorolás is JOUFSWBMMVN
KFMMFHǻ
B
KFM[ǮT
OZFMWUBOJ
T[FSLF[FU
SÏWÏO
"
OÏWMFHFT
TLÈMB
BMBDTPOZ
NÏSÏTJ
T[JOUFU
B[
JOUFSWBMMVN
ÏT
különösen az arányskála magas mérési szintet jelent. A társadalomkutatók tehát ebben az értelemben minden keletkezett adatukat valamilyen mérés eredményének tekintik. Függetlenül attól, hogy ténylegesen mért vagy NFHÈMMBQÓUPUU
BEBUPLSØM
WBOF
T[Ø
IJT[FO
BSSB
B
vNÏSÏTJ
T[JOUw
FMFWF
VUBM
"
HZBLPSMBUCBO
NÏH
LÏSEǮÓWFT
módszerekkel kapott gyakorisági értékeket is felhasználnak, „beforgatnak” pl. egy 100 fokozatú Likert-skálába. Ebbe a gondolatmenetbe illeszkedik a „dummy” bináris változó, amely „lefordítva” olyan intervallumskálát jelent, BNFMZ
FHZFUMFO
JOUFSWBMMVNCØM
ÈMM
o
ÏT
LJWÏUFMFTFO
FTFUMFH
B
OVMMB
QPOUKB
JT
ÏSUFMNF[IFUǮ
7BHZ
IB
ÓHZ
WBMBLJOFL
KPCCBO
UFUT[JL
B[
JOUFSWBMMVNTLÈMB
LÏU
QPOUT[FSǻ
JOUFSWBMMVNPU
GPHMBM
NBHÈCB
B
QPOUPLPO
LÓWàMJ
UFSàMFUFL
ÏSUFMNF[IFUFUMFOFL
"[
FTFUMFHFTFO
T[ÈNÓUPUU
B
LÏU
QPOU
T[ÈNT[FSǻ
ÏSUÏLF
LÚ[Ï
FTǮ
vTUBUJT[UJLÈLw
o
QM
ÈUMBH
o
QVT[UÈO
B
LÏU
WÏHQPOU
FMǮGPSEVMÈTJ
BSÈOZÈSB
VUBMOBL
"
EVNNZ[ÈT
B
LÏSEǮÓWFL
BEBUBJOBL
vJHFOOFNw
T[JOUǻ
LF[FMÏTÏU
KFMFOUJ
)B
B[
JOUFSWBMMVN
LF[EFUÏU
vOFNw

B[
JOUFSWBMMVN
WÏHÏU
QFEJH
vJHFOw
LÏQF[J
B
T[ÈNT[FSǻTÏH
NJBUU
NÏH
SFHSFTT[JØT
NPEFMMCFO
JT
ÏSUFMNF[IFUǮ
FSFENÏOZFLFU
LBQIBUVOL
7FHZàL
ÏT[SF
B[
BOBMØHJÈU
B
T[ÈNÓUØHÏQFL
NǻLÚEÏTJ
BMBQFMWÏWFM
"
EVNNZ[ÈT
FTFUÏCFO
UFSNÏT[FUFTFO
UFUT[ǮMFHFT
LÏU
T[ÈNNBM
LØEPMIBUØ
B[
„igen-nem/van-nincs” esete, de a további számításokhoz a „0-1” a leghasználhatóbb, minden más megoldás csak ÏSUFMNF[ÏTJ
QSPCMÏNÈLIP[
WF[FU
1M
B
IB[ÈOLCBO
IBT[OÈMBUPT
OFNCFMJ
LØEOÈM
vGÏSGJw
vOǮw
IBT[OÈMBUB
B[
FMNÞMU
LÚ[FM

ÏWCFO
NFHT[PLPUUÈ
WÈMU
&[
DTPQPSUPTÓUÈTJ
WÈMUP[ØLÏOU
LJUǻOǮFO
IBT[OÈMIBUØ
KFMFOUÏTÏU
JT
gyakorlatilag mindenki tudja. Dummy változóként bevonva valamilyen többváltozós analízisbe viszont már ÏSUFMNF[ÏTJ
HPOEPLBU
FSFENÏOZF[IFU
F[
FTFUFLCFO
DÏMT[FSǻ
MFHFHZT[FSǻCC
MJOFÈSJT
USBOT[GPSNÈDJØLÏOU
FHHZFM
DTÚLLFOUFOJ
T[ÈNT[FSǻ
ÏSUÏLÏU
GÏSGJ
OǮ 
&[[FM
FHZàUU
NPTU
JT
IBOHTÞMZP[OÈN
IPHZ
B
IB[BJ
TQPSUUVEPNÈOZJ
HZBLPSMBUCBO
IBTPOMØ
FTFUCFO
OBHZ
WBMØT[ÓOǻTÏHHFM
B[POOBM
FMLF[EFOÏL
WJUBUOJ
B[
FTFUMFH
BMLBMNB[PUU
TUBUJT[UJLB
BEFLWÈU
NFHFOHFEIFUǮ
WPMUÈU


70

6.3.3. Változó, paraméter Adataink változókhoz, paraméterekhez tartoznak. A két fogalom jelentése hasonló, az ÈMUBMÈOPTBCC
KFMFOUÏTǻ
B
WÈMUP[Ø
QPOUPTBCCBO
WBMØT[ÓOǻTÏHJ
WÈMUP[Ø. A fogalom alatt az BEPUU
QPQVMÈDJØCBO
WJ[THÈMU
KFMFOTÏHPCKFLUVN
OFN
ÈMMBOEØ
ÏSUÏLǻ
IBOFN
B
WBMØT[ÓOǻTÏHJ
UÚSWÏOZFL
T[FSJOU
WÈMUP[Ø
B
WÏMFUMFOUǮM
JT
GàHHǮ
EF
B[POPT
NØEPO
SÚH[ÓUFUU
KFMMFN[ǮKÏU
ÏSUKàL
Paraméternek
B
WJ[THÈMU
PCKFLUVNKFMFOTÏH
NÏSU
T[ÈNT[FSǻ
KFMMFN[ǮKÏU
UVMBKEPOTÈHÈU
OFWF[[àL
BNFMZOFL
B[
BMÈCCJBL
B
TBKÈUPTTÈHBJ
Fábián-Zsidegh 1998):  T[ÈNT[FSǻ
NFOOZJTÏHJ
KFMMFHǻ
 FHZFUMFO
T[ÈNNBM
KFMMFNF[IFUǮ
 FHZÏSUFMNǻ
 QPOUPT
ÏSUFMNF[IFUǮ
A változóval szemben nincsenek ilyen megkötések, általánosabban használható a fogalom, vagy ha fentieknek nem teljesen felel meg a vizsgált jelenség/objektum valamely KFMMFN[ǮKF
"
LÏU
GPHBMPN
LÚ[UJ
LàMÚOCTÏHFLSF
VUBM
B
TUBUJT[UJLÈCBO
B
QBSBNÏUFSFT
ÏT
OFNQBSBNÏUFSFT
FMKÈSÈTPL
NFHLàMÚOCÚ[UFUÏTF
JT
&MǮCCJ
B
NFOOZJTÏHJ
VUØCCJ
B
NJOǮTÏHJ
adatok feldolgozására szolgál.) Ugyanakkor figyeljünk fel arra, hogy a paraméter jelen meghatározásánál nem kikötés az arányskála használata, csak a mennyiségi jelleg. A GPHBMPN
NFHIBUÈSP[ÈTB
ÏT
NFHLàMÚOCÚ[UFUÏTF
T[PSPTBO
LBQDTPMØEJL
B[
FMǮ[ǮFLCFO
B[
intervallumskálával kapcsolatba említett problémakörhöz. 71

6.3.4. 'àHHǮ
ÏT
GàHHFUMFO
WÈMUP[ØL
"
TUBUJT[UJLÈCBO
HZBLSBO
FMǮGPSEVM
NÏH
B
GàHHǮ
ÏT
GàHHFUMFO
WÈMUP[ØL megkülönböztetése. A gyakorlatban ez azt jelenti, hogy egyik tulajdonság függvényében NJLÏOU
WÈMUP[JL
FHZ
NÈTJL
UVMBKEPOTÈH
BNJ
ÏSUFMFNT[FSǻFO
UÚCCWÈMUP[ØT
FTFUFLSF
JT
ÏSUFMNF[IFUǮ
4[ǻL
ÏSUFMFNCFO
DTBL
B
SFHSFTT[JØ
T[ÈNÓUÈTPLOÈM
IBT[OÈMKVL
5ÈHBCC
ÏSUFMNF[ÏTCFO
B[
BOBMÓ[JT
UÈSHZB
B
GàHHǮ
WÈMUP[Ø
BNFMZFU
B[
BEPUU
WJ[THÈMBUJ
CFÈMMÓUÈT
függvényében elemezünk. Különbségek elemzésénél például a kategóriák, csoportok UFLJOUIFUǮL
GàHHFUMFO
WÈMUP[ØOBL
NFMZFL
vGàHHWÏOZÏCFOw
WJ[THÈMKVL
B
LàMÚOCTÏHFL
BMBLVMÈTÈU
ÏT
KFMFOUǮTÏHÏU
B[B[
T[JHOJGJLBODJÈKÈU
"[
BEBUCÈ[JTCBO
B
MFHUÚCC
FTFUCFO
MÏUSF
is kell hozni egy vagy több „csoportosítási”, besorolási változót – ami jellegében kvalitatív és diszkrét értékeket vesz fel.)

72

6.3.5. Hipotézisek, szignifikancia A hipotézis feltételezést, feltevést jelent, formájában igazolásra szoruló állítás, kijelentés. A feltételezés a vizsgálat várható eredményére irányul. Az igazolt hipotézis pedig a tézis. "
WJ[THÈMBUPL
KFMFOUǮT
SÏT[ÏOÏM
UÚCC
IJQPUÏ[JT
JT
NFHGPHBMNB[IBUØ
Fentiek – és negatív tapasztalataim – következtében fontosnak tartom IBOHTÞMZP[OJ
IPHZ
B
IJQPUÏ[JTFL
UVMBKEPOLÏQQFO
TPIBTFN
MFIFUOFL
LÏSEǮ
NPOEBUPL
.J
WBO
VHZBOJT
FMǮCC
B
LÏSEÏT
WBHZ
GFMFMFU
B[B[
B[
ÈMMÓUÈT
)B
T[FNCFLFSàMàOL
FHZ
problémával, az kérdéseket vet(het) fel. A megoldás várható irányát a feltételezés(ek) körvonalazzák, a kérdésre adott (igazolt) válasz(ok) pedig a tézis(ek). Függetlenül attól, hogy az „eredmény” negatív vagy pozitív, esetleg „semleges”, eldöntetlen. Függetlenül BUUØM
IPHZ
B
WÈSIBUØ
FSFENÏOZ
vSVUJOw
KFMMFHǻ
NFHPMEÈT
WBHZ
WÈSBUMBO
T[PLBUMBO
FTFUMFH
JTNFSFUMFO
FSFEFUǻ
FTFNÏOZFL
CFGPMZÈTPMKÈL
&[
OFNDTBL
B
UVEPNÈOZCBO
IBOFN
OBQJ
életünk során is így van. A különbség csak annyi, hogy a napi életben a problémafelvetést, kérdésfeltevést, hipotéziseket, és a megoldás eredményeképpen kapott téziseket általában OFN
T[PLÈT
UÏUFMFTFO
NFHGPHBMNB[OJ
%F
MFIFUOF
NÏH
FHZ
FHZT[FSǻ
QPTUBJ
DTFLL
esetében is.

73

6.3.5.1. A hipotézisek formái "
IJQPUÏ[JTFL
UÚCC
GPSNÈKB
NFHLàMÚOCÚ[UFUIFUǮ
B
WPOBULP[UBUÈTJ
SFOET[FS
BMBQKÈO
BNFMZFLFU
LàMÚOCÚ[Ǯ
KFM[ǮT
T[FSLF[FUFLLFM
GFKF[àOL
LJ
¶HZ
HZBLSBO
UBMÈMLP[IBUVOL
B
vNVOLBIJQPUÏ[JTw
LJGFKF[ÏTTFM
BNJ
UVMBKEPOLÏQQFO
FMǮ[FUFT
GFMUÏUFMF[ÏTU
KFMFOU
BNFMZ
T[FSJOU
B
WJ[THÈMBUBJOLBU
FMLF[EUàL
&[FL
QPOUPTÓUÈTB
B
LÏTǮCCJFLCFO
UÚCCOZJSF
GFMUÏUMFOàM
szükséges. Néha találkozhatunk az „alternatív hipotézis” kifejezéssel is, ami inkább FMNÏMFUJ
MPHJLBJ
KFMFOUǮTÏHHFM
CÓS
)JQPUÏ[JT
ÏT
BMUFSOBUÓW
IJQPUÏ[JT
VHZBOJT
FHZNÈT
FMMFOUFUUKF
FHZNÈT
LJFHÏT[ÓUǮKF
ÏT
FHZÞUUBM
FHZNÈT
LJ[ÈSØKB
"[
BMUFSOBUÓW
IJQPUÏ[JT
B[
„eredeti” hipotézissel szemben támasztható állítások összességét magába foglalja (elvileg).

74

6.3.5.2. A kiemelt forma: nullhipotézis A vizsgálataink során felállított hipotézisek többnyire alkalmatlanok konkrét statisztikai vizsgálatokhoz, ezeket „le kell fordítani” a statisztika nyelvezetére. Egy olyan formulát kell UBMÈMOJ
BNFMZ
ÈMUBMÈOPT
NJOEFO
FTFUCFO
BMLBMNB[IBUØ
ÏT
ÏSUFMNF[IFUǮ
T[ÈNT[FSǻ
ÏT
mindig ugyanazt az értéket feltételezi. A feltételeknek egyetlen megoldás felel meg, ha a várható eredményt nullának feltételezzük. A statisztikában ezért kitüntetett szerepe van a nullhipotézisnek
B[B[
B
WÈSIBUØ
WÈMUP[ÈT
LàMÚOCTÏH
ÚTT[FGàHHÏT
FHZFOMǮ
OVMMÈWBM
&[U
egy lehetséges változatként nem kell indokolni, szemben az alternatív hipotézissel, ahol a NÏSUÏL
ÏT
B
OBHZTÈHSFOE
T[ÈNUBMBO
SÏT[CFO
CJ[POZUBMBO
UÏOZF[Ǯ
GàHHWÏOZF
MFIFU
"
nullhipotézis tehát azt feltételezi, hogy nincs különbség, nincs változás, nincs összefüggés a vizsgált változóknál. A statisztikai analíziseknél mindig közvetve, a nullhipotézis FMWFUÏTÏWFM
WBHZ
NFHUBSUÈTÈWBM
WBMØT[ÓOǻTÓUIFUǮL
B[
FSFENÏOZFL
Itt egy igen lényeges ponthoz érkeztünk. A statisztika ugyanis soha semmit nem CJ[POZÓU
WBHZ
OFN
WFU
FM
"
TUBUJT[UJLB
DTBL
WBMØT[ÓOǻTÓU
WBMØT[ÓOǻTÏHJ
BMBQPO
CFDTàM
értékeket. A statisztikai analízisek mindig becslések, amelyek hibahatárokkal rendelkeznek (a hibahatárokat bizonyos esetekben konfidencia – megbízhatósági – intervallumoknak OFWF[[àL
"
OVMMIJQPUÏ[JT
FMWFUÏTF
WBHZ
NFHUBSUÈTB
JT
WBMØT[ÓOǻTÏHJ
BMBQPLPO
ÈMMØ
CFDTMÏTOFL
UFLJOUIFUǮ
"[U
LFMM
FMEÚOUFOJ
IPHZ
WBMØT[ÓOǻTÏHJ
BMBQPO
LàMÚOCÚ[OFLF
KFMFOUǮTFO (szignifikánsan) az eredmények nullától?

75

6.3.5.2.1. Szignifikancia szintek "[
BOHPM
vTJHOJGJDBOUw
LJGFKF[ÏTCǮM
FSFEǮFO
IBT[OÈMKVL
B
UVEPNÈOZPT
ÏMFUCFO
B
vT[JHOJGJLÈOTw
KFM[ǮU
5VMBKEPOLÏQQFO
FHZ
LPOWFODJØ
ÏT
OÏNJ
T[ÈNNJT[UJLB
FSFENÏOZF
&
LPOWFODJØ
T[FSJOU
PT
PT
ÏT
 PT
WBMØT[ÓOǻTÏHJ
T[JOUFO
UFLJOUIFUǮL
B[
FSFENÏOZFL
KFMFOUǮTOFL
&
T[JOUFL
NFHMÏUÏU
FMMFOǮSJ[OJ
vQSØCÈ[OJw
LFMM
"
TUBUJT[UJLÈCBO
B
„probabilitás” jele a „p”, értéke 0 és 1, illetve 0% és 100% között változhat. A „p” UÏOZMFHFTFO
WBMØT[ÓOǻTÏHJ
T[JOUFU
KFMFOU
B
TUBUJT[UJLÈCBO
"[
FMǮ[ǮFLCFO
KFMF[UFN
IPHZ
B[
BOBMÓ[JTFLOÏM
B
OVMMIJQPUÏ[JTU
WJ[THÈMKVL
ÏT
FOOFL
CFLÚWFULF[ÏTJ
WBMØT[ÓOǻTÏHÏOFL
NFHÈMMBQÓUÈTB
B[
BOBMÓ[JT
WÏHTǮ
DÏMKB
*HB[ÈCØM
B[POCBO
LÚ[WFUWF
B
OVMMIJQPUÏ[JT
FMWFUÏTÏWFM
ÈMMBQÓUIBUØ
NFH
B[
FSFENÏOZFL
T[JHOJGJLBODJÈKB
"
KFMFOUǮTÏH
LJNPOEÈTÈIP[
UFIÈU
B
OVMMIJQPUÏ[JT
GFOOÈMMÈTÈOBL
GFOOUBSUÈTÈOBL
WBMØT[ÓOǻTÏHF

BMBUU
LFMM
MFHZFO
BNJU
vNBSBEÏL
WBMØT[ÓOǻTÏHOFLw
JT
T[PLÈT
OFWF[OJ
"
T[PLÈTPT
KFMÚMÏTFL
 p>0,05 nem szignifikáns (n.sz.)  p<0,05 szignifikáns (sz.)  Q 
FSǮTFO
T[JHOJGJLÈOT
FT[
 Q 
JHFO
FSǮTFO
T[JHOJGJLÈOT
JFT[
(ZBLPSMBUJMBH
F[
B[U
KFMFOUJ
IPHZ
IB
B
NJOUBWÏUFMàOL
B
QPQVMÈDJØCØM
NFHGFMFMǮ
WPMU
BLLPS
Q 
T[JOUFO

FTFUCǮM

FTFUCFO
IBTPOMØ

FTFUCFO
FMUÏSǮ
FSFENÏOZU
várhatunk.

76

6.3.5.2.2.

Statisztikai hibák

A statisztikai analízisek mindig a nullhipotézis fennállására vonatkozó becslések, ezért magukban IPSEP[[ÈL
B
UÏWFEÏT
B
IJCÈ[ÈT
MFIFUǮTÏHÏU
,ÏU
GBKUB
IJCB
LàMÚOCÚ[UFUIFUǮ
NFH
"[
FMTǮ
GBKUB
hibánál elvetjük a nullhipotézist, pedig az igaz. Ez a téves elutasítás hibája. (Azaz szignifikánsnak UFLJOUKàL
B[
FSFENÏOZU
QFEJH
OFN
B[
,JGPHUVOL
FHZFU
B[
vFMMFOUÏUFTw
FSFENÏOZFL
LÚ[àM
"[
FMTǮ
fajú hiba ellen a szignifikancia szint emelésével lehet védekezni, és a szignifikancia szint egyúttal KFM[J
B[
FMTǮ
GBKUB
IJCB
CFLÚWFULF[ÏTÏOFL
WBMØT[ÓOǻTÏHÏU
"
NÈTPEJL
GBKUB
IJCB
B[
FMTǮOFL
B[
ellentéte: megtartjuk a nullhipotézist, pedig az hamis, téves. Ez a téves elfogadás hibája. (Azaz UÏWFTFO
OFN
T[JHOJGJLÈOTOBL
NJOǮTÓUKàL
B[
FSFENÏOZU
"
NÈTPEJL
GBKÞ
IJCB
FMMFO
B[
FMFNT[ÈN
OÚWFMÏTF
OZÞKUIBU
WÏEFMNFU
CFLÚWFULF[ÏTÏOFL
WBMØT[ÓOǻTÏHF
B[POCBO
OFN
IBUÈSP[IBUØ
NFH9 (Bár a szükséges minta megválasztásához kifejlesztett legújabb speciális statisztikai modulok, BNFMZFLFU
FMTǮTPSCBO
T[PDJPMØHJBJ
LÚ[WÏMFNÏOZ
ÏT
QJBDLVUBUÈTPLBU
DÏMP[OBL
NÈS
UBSUBMNB[OBL
becslést a második fajú hibára is.)

9

Az elemszám korlátlan növelése ezzel együtt nem indokolt. Az analíziseknél kapott statisztikai eredményekre vonatkozó szignifikancia határok elemszám – pontosabban szabadságfok – függőek, magasabb elemszámoknál alacsonyabbak az ugyanazon szignifikanciához tartozó határértékek. A többváltozós analízisek pedig tényleges különbségek/összefüggések esetén különösen hatékonyan jelzik a szignifikáns eredményeket. Az célszerű, hogy az elemszám lehetőleg haladja meg a 30at vizsgálati csoportonként. Többváltozós esetekben pedig az elemszám jóval haladja meg a változók számát. Az azonban a lényeget tekintve többnyire mindegy, hogy néhány száz vagy többtízezres elemszámú a mintánk. (Arra persze ügyelni kell, hogy a teljes vizsgálati mintát esetleg „almintákra” bontva maradjon elégséges elemszám a kialakított csoportokban.)

77

6.4. Leíró statisztikák "
MFÓSØ
TUBUJT[UJLÈL
EFDSJQUJWFT
CBTJD
TUBUJTUJDT
B
NJOUB
FHZJL
WÈMUP[ØKÈOBL
BMBQWFUǮ
KFMMFN[ǮJU
BEKÈL
NFH
"IPHZ
B
OFWÏCFO
JT
CFOOF
WBO
MFÓSKÈL
B
NJOUÈU
B
NJOUB
KFMMFN[ǮJU
foglalják magukba. Szokás alapstatisztikának is nevezni. A kapott értékek a további elemzések, statisztikai próbák során felhasználásra kerülnek, kiindulási pontot jelentenek. Bár az alapstatisztikák nem tartalmaznak hipotézisvizsgálati elemeket, az eredmények NÏHJT
WBMBNJMZFO
IJCÈWBM
SFOEFMLF[Ǯ
CFDTMÏTOFL
UFLJOUIFUǮL
"
NJOUB
KFMMFN[ÏTÏWFM
ugyanis a populáció egészére kívánunk következtetéseket levonni. "
NJOUÈU
BMBQWFUǮFO
FMFNT[ÈNB
LÚ[ÏQÏSUÏLFJ
ÏT
BEBUBJOBL
WÈMUP[ÏLPOZTÈHB
jellemzi. A vizsgált esetek/egyedek (cases) számát elemszámnak nevezzük, jelölése: N, n (number). &HZ
LPOLSÏU
WBHZ
DTPQPSUCBPT[UÈMZCB
TPSPMU
BEBU
FMǮGPSEVMÈTJ
T[ÈNÈU
gyakoriságnak hívjuk. A gyakoriságok összessége azonos az elemszámmal.

78

6.4.1. Középértékek A változékony adatok egy számmal jellemzését a középértékek adják meg. Középértékek: medián, módusz, átlag (median, modus, mean). Közülük legfontosabb az átlag, de a másik két középérték is lényeges információkat hordoz. A különféle középértékek az egyes adatok elhelyezkedése, az adatok eloszlása alapján egymástól kissé eltérhetnek. Egyetlen FTFUCFO
B[POPTBL
T[ÈNT[FSǻMFH
IB
B[
BEBUPL
B
LÏTǮCCJFLCFO
UÈSHZBMBOEØ
ÞO
OPSNÈMJT
eloszlást pontosan követik. A medián
B
OBHZTÈH
T[FSJOU
SFOEF[FUU
BEBUPL
LÚ[àM
B
LÚ[ÏQTǮ
vPTw
ÏSUÏL
amelynél az ennél kisebb és nagyobb adatok száma azonos. A módusz
B
MFHHZBLSBCCBO
FMǮGPSEVMØ
ÏSUÏL
"
NÈTJL
LÏU
LÚ[ÏQÏSUÏLLFM
T[FNCFO
B
NØEVT[CØM
UÚCC
JT
MFIFU
NFSU
UÚCC
ÏSUÏL
JT
FMǮGPSEVMIBU
B[POPT
HZBLPSJTÈHHBM
Az átlag vagy számtani közép az adatok összegének és elemszámának hányadosa. _ _ Jelölése: X , x
WBHZ
.
5FUT[ǮMFHFT
QPOUPTTÈHHBM
NFHBEIBUØ
EF
NBYJNVN
B
NÏSÏTJ
pontosságot 1 helyi értékkel (1 tizedessel) meghaladó adattal szokás megadni. /ÏWMFHFT
ÏT
SFOEF[Ǯ
TLÈMÈO
FMIFMZF[LFEǮO
BEBUPLSB
ÈUMBHPU
ÏT
T[ØSÈTU
OFN
T[BCBE
számolni.

79

6.4.2. Az adatok változékonyságának mutatói 6.4.2.1. 4[ØSØEÈT
UFSKFEFMFN
T[ÏMTǮÏSUÏLFL
"
LÚ[ÏQÏSUÏLFL
ÚONBHVLCBO
OFN
KFMMFN[JL
LJFMÏHÓUǮFO
B
NJOUÈU
FIIF[
JTNFSOJ
LFMM
B[
BEBUPL
UÚNÚSàMÏTÏU
B[
BEBUPL
WÈMUP[ÏLPOZTÈHÈU
NVUBUØ
NÏSǮT[ÈNPLBU
JT
"[
BEBUPL
ÈUMBH
körüli elhelyezkedése és tömörülése, szétszórtsága, azaz szóródása több értékkel is KFMMFNF[IFUǮ
&[FL
LÚ[àM
MFHGPOUPTBCC
ÏT
B
UPWÈCCJ
BOBMÓ[JTFL
TPSÈO
JT
GFMIBT[OÈMIBUØ
NÏSǮT[ÈN
B
T[ØSÈT

"[
BEBUPL
WÈMUP[ÏLPOZTÈHÈOBL
vMFHEVSWÈCCw
KFMMFN[ǮKF
B
terjedelem, ami a T[ÏMTǮÏSUÏLFL
NJOJNVNNBYJNVN
LÚ[ÚUUJ
LàMÚOCTÏHFU
KFMFOUJ
"
T[ÏMTǮÏSUÏLFL
LÚ[ÚUU
B[
FHZFT
BEBUPL
FMǮGPSEVMÈTJ
HZBLPSJTÈHB
BEKB
B[
eloszlást
BNJ
UPWÈCC
SÏT[MFUF[IFUǮ



80

6.4.2.2. Kvantilisek "
OBHZTÈH
T[FSJOU
TPSCB
SFOEF[FUU
BEBUPL
FHZFOMǮ
EBSBCT[ÈNÞ
SÏT[FLSF
CPOUÈTÈU
B
kvantilisek
KFMFOUJL
"[
BEBUPL
UFUT[ǮMFHFT
T[ÈNÞ
FHZFOMǮ
SÏT[SF
PT[UIBUØL
B
HZBLPSMBUCBO
B[POCBO
GǮMFH
LÏU
LWBOUJMJTTFM
UBMÈMLP[IBUVOL
"
kvartilisek
OÏHZ
B[POPT
FMǮGPSEVMÈTJ
T[ÈNÞ
SÏT[SF
CPOUKÈL
B[
BEBUPLBU
"[
BMTØ
ÏT
GFMTǮ
LWBSUJMJTFL
B
OBHZTÈH
T[FSJOU
TPSCB
rendezett adatok 25 és 75 százalékos határát jelentik (a „harmadik” – pontosabban NÈTPEJL
o
LWBSUJMJT
B
NFEJÈO
B[

PT
ÏSUÏL 
"
UPWÈCCJ
UFUT[ǮMFHFT
QPOUPTTÈHÞ
részletezést a „százalékos” értékek, a percentilisek nyújtják. Jelölésük „P” mellett egy szám B[B[
B
GFOUJFLCFO
UÈSHZBMU
ÏSUÏLFL
QFSDFOUJMJT
NFHGFMFMǮJ
1
1
1
1
1 

(Lehetne említeni fentiek analógiájára a deciliseket is, de ezek és további „-ilisek” a statisztikában nem használatosak.)

81

6.4.2.3.

Átlagos eltérés, variancia, szórás

"[
BEBUPL
WÈMUP[ÏLPOZTÈHÈOBL
ÈUMBH
LÚSàMJ
FMIFMZF[LFEÏTÏOFL
FHZ
T[ÈNNBM
WBMØ
KFMMFN[ÏTF
B[
FMǮ[ǮFL
FMMFOÏSF
T[àLTÏHFT
&SSF
T[PMHÈMIBUOB
B[
ÈUMBHPT
FMUÏSÏT
B[
BEBUPL
LÚ[ÏQÏSUÏLUǮM
T[ÈNÓUPUU
BCT[PMÞU
ÏSUÏLǻ
FMUÏSÏTÏJOFL
ÈUMBHPMÈTB
T[VNNB
BCT[PMÞU
EJGGFSFODJB

/ 
&[
B
NÏSǮT[ÈN
B[POCBO
B
UPWÈCCJ
TUBUJT[UJLBJ
elemzésekhez nem használható. Az átlagtól való eltéréseket azonban valahogyan nyilvánvalóan figyelembe LFMM
WFOOJ
B[
BEBUPL
T[ÏUT[ØSUTÈHÈOBL
KFMMFN[ÏTÏOÏM
"[
FMUÏSÏTFL
LàMÚOCÚ[Ǯ
FMǮKFMǻFL
MFIFUOFL
FOOFL
LJLàT[ÚCÚMÏTF
JT
T[àLTÏHFT
"
MFHFHZT[FSǻCC
NFHPMEÈTU
B
négyzetes eltérések figyelembe vétele nyújtja, ami T[ÈNÓUÈTCB
WFT[J
B[
FMUÏSÏTFLFU
ÏT
FHZÞUUBM
LJLàT[ÚCÚMJ
B
OFHBUÓW
FMǮKFMFLFU
"
OÏHZ[FUFT
FMUÏSÏTFL
LWÈ[J
átlagolása adja a varianciát vagy szórásnégyzetet. A variancia az átlagtól való eltérések négyzeteinek összege osztva (n-1)-el. Jelölése: s2 ,V. A variancia négyzetgyöke a szórás. (A statisztikában négyzetgyökvonásnál mindig csak a pozitív FMǮKFMǻ
ÏSUÏLFU
WFTT[àL
GJHZFMFNCF
"
T[ØSÈTU
NÈTLÏQQFO
TUBOEBSE
FMUÏSÏTOFL
JT
OFWF[[àL
TUBOEBSE
deviation), jelölése: s, SD. "
T[ØSÈT
B[
BEBUPL
WÈMUP[ÏLPOZTÈHÈOBL
ÈMUBMÈOPTBO
IBT[OÈMU
NÏSǮT[ÈNB
B
TUBUJT[UJLÈCBO A szórás négyzete a variancia, ami az adatok „variálódását” jelzi, és a legtöbb statisztikai módszer alkalmazásánál szerephez jut. Hangsúlyozni kívánom azonban, hogy a szórás nem egészen „kvázi átlagos eltérés”, mert alapját a négyzetes eltérések képezik – és ezek összegét nem az elemszámmal, hanem az úgynevezett szabadságfokkal osztjuk, ami a szórás esetében (n-1).10 A szórás további alapstatisztikai NÏSǮT[ÈNPL
LJJOEVMØ
QPOUKÈU
JT
KFMFOUJ
&[FL
B[
ÈUMBH
IJCÈKB
ÏT
B
WBSJÈDJØT
FHZàUUIBUØ
10

Ha viszont a négyzetes eltérést az elemszámmal osztjuk és a kapott értékből négyzetgyököt vonunk, akkor az átlagos eltérést kapjuk meg. Ezt azért kell hangsúlyoznom, mert a négyzetre emelés önmagában keményen súlyozza, felnagyítja, „bünteti”, kiemeli a nagyobb eltéréseket. A gyökvonás ezt a hatást kiküszöböli. Téves tehát az a néha hallható vagy olvasható vélekedés, hogy a szórás a négyzetre emelés miatt az átlagos eltéréshez képest felnagyítja az adatok eltérését az átlagtól. A szórás valóban nagyobb számszerűen, de ezt kizárólag az osztóban szereplő szabadságfok és elemszám különbsége okozza.

82

6.4.2.3.1.

Szabadságfok

A szórás kapcsán említett szabadságfok jelölése: df (degrees of freedom). A szabadságfok az egymástól függetlenül választható elemek számát jelenti. Ha a statisztika számítása során (a képletben) az elemek között érvényesül egy, vagy több összefüggés, akkor az összefüggés(ek) számát levonva az elemszámból kapjuk a szabadságfokot. Másképpen mindezek azt jelentik, hogy az elemszámból levonjuk az adott statisztika kiszámításhoz szükséges, az adatokból már meghatározott paraméterek számát. Az átlag esetében a szabadságfok az elemszámmal azonos, mivel az átlag kiszámításakor DTBL
B
NJOUB
BEBUBJU
IBT[OÈMKVL
B
LÏQMFUCFO
OJODT
B[
BEBUPLCØM
FMǮ[FUFTFO
NÈS
LJT[ÈNÓUPUU
ÏSUÏL
TUBUJT[UJLBJ
QBSBNÏUFS
"
NJOUÈOBL
DTBL
B[
BEBUBJ
T[FSFQFMOFL
B
T[ÈNMÈMØCBO
B
OFWF[ǮCFO
QFEJH
B[
elemszám. A varianciánál, illetve a szórásnál viszont a már kiszámított átlaghoz viszonyítunk, az átlagtól való (négyzetes) eltéréseket összegezzük a számlálóban. Az átlag miatt egy összefüggés, NFHIBUÈSP[PUUTÈH
ÏSWÏOZFTàM
BNJ
B
LÏQMFUCFO
JT
T[FSFQFM
ÓHZ
F[
FTFUCFO
B
OFWF[ǮCFO
T[FSFQMǮ
T[BCBETÈHGPL
O 

5ÏOZMFHFTFO
FHZÏCLÏOU
B[
ÚTT[FHSǮM
o
T[VNNB
Y
o
WBO
T[Ø
&HZ
NFHIBUÈSP[PUU
O
FMFNǻ
ÚTT[FHCǮM
O FU
WÈMBT[UIBUVOL
T[BCBEPO
BNFMZFLCǮM
B[
vVUPMTØw
LJT[ÈNÓUIBUØ
"
T[BCBETÈHGPLPU
FOOFL
NFHGFMFMǮFO
vB[
FHZNÈTUØM
GàHHFUMFOàM
ÚTT[FBEBOEØ
elemek számának” is szokás nevezni.) "
LÏTǮCC
UÈSHZBMBOEØ
LPSSFMÈDJØT[ÈNÓUÈTOÈM
QFEJH
LÏU
ÈUMBH
JT
vBEPUUw
Y
ÏT
Z
WÈMUP[ØLÏ
BNJIF[
WJT[POZÓUKVL
B[
FSFEFUJ
BEBUPLBU
FOOFL
NFHGFMFMǮFO
B
TUBUJT[UJLB
T[BCBETÈHGPLB
O 


83

6.4.2.4. Átlag hibája és variációs együttható Az átlag hibáját (standard error) más néven standard hibának, vagy az átlag szórásának is OFWF[JL
FTFUFOLÏOU
LÚ[ÏQIJCBLÏOU
FNMÓUJL
.JVUÈO
T[ÈNÓUÈTBJOLCØM
WÏHTǮ
TPSPO
B[
FHÏT[
QPQVMÈDJØSB
LÓWÈOVOL
LÚWFULF[UFUOJ
F[ÏSU
B[
FMFNT[ÈNPLUØM
GàHHǮFO
KFMFOULF[JL
FHZ
állandó hiba. Elvi jelentése az, hogy a populáció tényleges átlaga körül hogyan szóródnak a QPQVMÈDJØCØM
WFUU
LàMÚOCÚ[Ǯ
NJOUÈL
ÈUMBHBJ
JMMFUWF
NFOOZJSF
vQPOUPTw
B[
FSFENÏOZàOL
Értékét a szórás és az elemszám négyzetgyökének hányadosa adja (s/ n ). Jelölése: s_x , SE. A variációs együttható (coefficient of variation) vagy más néven relatív szórás az átlaghoz viszonyított százalékos formában mutatja az adatok változékonyságát. 4FHÓUTÏHÏWFM
LàMÚOCÚ[Ǯ
EJNFO[JØKÞ
ÏT
OBHZTÈHSFOEǻ
WÈMUP[ØL
T[ØSÈTB
ÚTT[FWFUIFUǮ
FHZNÈTTBM
.PUPSPT
QSØCÈL
QSØCBSFOET[FSFL
FTFUÏCFO
LàMÚOÚTFO
DÏMT[FSǻ
B
LJT[ÈNÓUÈTB
_ Értékét a szórás és az átlag hányadosa adja (s / x ). Jelölése: v, s%, CV.

84

6.4.3. Ábrázolás Az eredmények ábrázolásakor a diagramokon az átlagot és az átlag hibáját, vagy a szórást szokták feltüntetni. A statisztikai programokban ezt általában külön be lehet állítani, egyes grafikon típusok pedig mindkét értéket képesek megjeleníteni. Az értékeket ± értelemben értelmezzük és általában így is ábrázoljuk „bajuszként” az átlag körül.

85

6.4.4. További leíró statisztikai elemek "
MFÓSØ
TUBUJT[UJLÈLIP[
B[
FMǮ[ǮFLCFO
MFÓSUBLPO
UÞMNFOǮFO
NÏH
B
HZBLPSJTÈHJ
FMPT[MÈTPL
ÏT
B
TUBOEBSEJ[ÈMU
ÏSUÏLFL
UBSUP[OBL
BNJU
B
LÚWFULF[Ǯ
ÚOÈMMØ
GFKF[FUCFO
UÈSHZBMVOL



86

6.4.5. Összefüggések „leírása” "
MFÓSØ
TUBUJT[UJLÈL
T[JOPOJNÈKBLÏOU
IBT[OÈMU
vBMBQTUBUJT[UJLBw
GPHBMNÈCB
CFMFÏSUIFUǮ
NÏH
az összefüggések kimutatására szolgáló korrelációszámítás is. (A StatSoft Statistica programja is a „Basic Statistics” menü második sorában, a „Descriptive statistics” után tartalmazza.) A korreláció tulajdonképpen két változó közötti összefüggést „írja le” egy NÏSǮT[ÈN
GPSNÈKÈCBO
B[POCBO
JUU
NÈS
IJQPUÏ[JTWJ[THÈMBUJ
FMKÈSÈTSØM
WBO
T[Ø
"
LPSSFMÈDJØ
szignifikancia vizsgálatától ugyanis nem lehet eltekinteni, így az eljárás lényegét tekintve a statisztikai analízisek, a statisztikai próbák közé tartozik. Az is kétségtelen viszont, hogy a korreláció számítása mutat némi analógiát a szórás kiszámításával. Az eljárás részleteit a LÏTǮCCJFLCFO
UÈSHZBMKVL



87

6.4.6. Leíró statisztikai képletek áttekintése "
LÚOOZFO
IP[[ÈGÏSIFUǮ
TUBUJT[UJLBJ
QSPHSBNDTPNBHPL
LPSÈCBO
BMLBMNB[ØJ
T[FNQPOUCØM
nincs szükség a statisztikai képletek ismeretére, senki nem fog nekiállni „kézzel” számolni. 3ÈBEÈTVM
B
UÚCCWÈMUP[ØT
FMKÈSÈTPLOÈM
ÈMUBMÈCBO
B
NÈUSJYNǻWFMFUFL
TFN
NFMMǮ[IFUǮL
BNFMZFL
QPOUPT
NBUFNBUJLBJ
MFÓSÈTB
B[
vFHZT[FSǻw
BMLBMNB[ØL
UÚCCTÏHÏU
NJOEFO
bizonnyal elriasztaná. Az alapstatisztikák esetében a könnyebb megértést mégis FMǮTFHÓUIFUJ
B
WPOBULP[Ø
LÏQMFUFL
ÈUUFLJOUÏTF
WÚ
B
T[BCBETÈHGPLOÈM
MFÓSUBLLBM 
"
GFKF[FU
befejezéseként ezért röviden összefoglalom az eddig leírtakra vonatkozó képleteket. A számítógépeknél szokásos formulákat alkalmazom, a képletek egy sorba kerülnek, a szumma jelnél nem használom az indexeket (i=1,….n) stb.

88

6.4.6.1.

Kiindulási képletek és jelölések

Elemszám: ½TT[FH

/ÏHZ[FUÚTT[FH






n ƄY
ƄY2

_ _ /ÏHZ[FUFT
FMUÏSÏT
v4VNNB
2VBESBUw 
42
Ƅ Yi – x )2 
ƄY2 – Y
ƄY

ƄY2 o

ƄY
2/n _ Átlag: Y


ƄY
O
Szórás: s = SQ/(n–1) Átlag hibája (standard hiba):s_x = s/ n _ Varációs együttható: v = s/ x ,

_ v% = s/ x *100

89

6.4.6.2.

Két változóra kiterjesztett képletek

,ÏU
WÈMUP[Ø
FTFUÏO
B[
FMǮ[ǮFL
BOBMØHJÈKÈSB
Összeg:



ƄY


ƄZ
4[PS[BUÚTT[FH


ƄYZ
/ÏHZ[FUÚTT[FH


ƄY2

ƄZ2 Négyzetes eltérés: SQx , SQy Keresztszorzat („Summa Productum”, SP, SQxy):

Korreláció:

_ _ SQxy

Ƅ Yi – x )*(yi – y ) _ SQxy

ƄYZ
o
Y
ƄZ
_ SQxy

ƄYZ
o
Z
ƄY
SQxy

ƄYZ
o

ƄY
ƄZ O
r = SQxy / SQx * SQy

90

6.4.7. Gyakorisági eloszlás, percentilisek Gyakoriságon
B[U
ÏSUKàL
IPHZ
B[
FHZFT
BEBUBJOL
IÈOZT[PS
GPSEVMOBL
FMǮ
B
NJOUÈCBO
/BHZ
BEBUUFSKFEFMFN
FTFUÏO
B[
BEBUPLBU
FHZFOMǮ
JOUFSWBMMVNPLCB
osztályokba sorolhatjuk11. 0T[UÈMZCB
TPSPMU
BEBUPLOÈM
B[
FHZ
PT[UÈMZCBO
FMǮGPSEVMØ
BEBUPL
T[ÈNB
KFMFOUJ
B
gyakoriságot, amit osztálygyakoriságnak is hívhatunk. A statisztikai programok a HZBLPSJTÈHPLBU
vGSFRVFODJFTw
NJOEFO
FHZFT
FMǮGPSEVMØ
BEBUSB
WBHZ
UFUT[ǮMFHFTFO
beállított számú osztályra egyaránt megadják12. A frekvencia táblázatokat minden BEBUGFMEPMHP[ÈT
FMTǮ
MÏQÏTFLÏOU
MF
LFMM
IÓWOJ13
IPHZ
BEBUBJOL
FMMFOǮS[ÏTFLÏOU
B
MFHEVSWÈCC
BEBUSÚH[ÓUÏTJ
ÏT
FMÓSÈTJ
IJCÈLBU
LPSSJHÈMOJ
UVEKVL
&[FL
VHZBOJT
B
T[ÏMTǮÏSUÏLFLOÏM
OBHZTÈHSFOEJ
UÏWFEÏTLÏOU
T[PLUBL
B
MFHHZBLSBCCBO
FMǮGPSEVMOJ


11

Ha nem programmal készíttetjük az osztályokba sorolást, akkor ügyelni kell az osztályhatárok megállapítására. A határokat úgy kell meghúzni, hogy egy adat ne tartozhasson két osztályba, azaz a szomszédos osztályok felső és alsó határa ne legyen azonos. Praktikusan adatainknál egy helyiértékkel nagyobb pontosságú határok eleve kiküszöbölik ezt a hibázási lehetőséget. 12

Alapbeállításként az SPSS minden előforduló értékre, a StatSoft Statistica pedig 10 intervallumra adja meg a frekvencia táblázatokat. Az adatellenőrzéshez általában szükséges a minden egyes értékre vonatkozó gyakorisági táblázat – és kifejezetten zavaró lehet az osztályba sorolt adatok kezelése. 13

Igazából „vizuális” áttekintésként elsőként a grafikonos megjelenítést, a hisztogramokat érdemes lehívni.

91

6.4.7.1. Hisztogram "
LPSÈCCJBLCBO
NÈS
KFMF[UàL
IPHZ
B[
FHZFT
BEBUPL
FMǮGPSEVMÈTJ
gyakorisága (frequency) valamilyen eloszlást követ. A gyakorisági eloszlás grafikusan is ábrázolható, ennek oszlopdiagramját hisztogramnak nevezzük. A hisztogram vízszintes (x) tengelyén a mért ÏSUÏLFL
IFMZF[LFEOFL
FM
NÓH
B
GàHHǮMFHFT
Z
UFOHFMZFO
B[
FMǮGPSEVMÈTJ
HZBLPSJTÈHPL
"
HZBLPSJTÈHPL
ÚTT[FTTÏHF
ÏSUFMFNT[FSǻFO
B[POPT
B
NJOUB
FMFNT[ÈNÈWBM
/ 
.FHBEIBUØ
B
relatív gyakoriság is, ha a minta elemszámához viszonyított százalékos értékeket adjuk NFH
B[
Z
UFOHFMZFO
)B
BEBUBJOL
OFN
DTBL
OÏIÈOZ
IBOFN
TPLGÏMF
T[ÈNT[FSǻ
ÏSUÏLFU
WFT[OFL
GFM
BLLPS
DÏMT[FSǻ
PT[UÈMZCB
TPSPMU
BEBUPLBU
GFMUàOUFUOJ
B
IJT[UPHSBNPO
"
statisztikai programoknál ilyen esetekben az osztályok kívánt száma tág határok között beállítható.

92

6.4.7.2. "
HZBLPSJTÈHJ
FMPT[MÈT
BMBQWFUǮ
KFMMFN[ǮJ
Az eloszlások lehetnek folytonosak és diszkrétek. A folytonos eloszlású adatoknál elvileg UFUT[ǮMFHFT
QPOUPTTÈHHBM
DTBL
B
NÏSÏTUFDIOJLBJ
LPSMÈUPLUØM
GàHHǮFO
GPSEVMIBUOBL
FMǮ
B[
FHZFT
BEBUPL
*MZFOFL
QÏMEÈVM
B[
JEǮFSFENÏOZFL
"
EJT[LSÏU
FMPT[MÈTÞ
BEBUPLOÈM
WJT[POU
DTBL
FHÏT[
T[ÈNPL
GPSEVMOBL
FMǮ
ÏT
B
LÏU
T[ÈN
LÚ[ÚUUJ
UBSUPNÈOZ
OFN
NÏSIFUǮ
*MZFOFL
QÏMEÈVM
B
IJCBT[ÈNPL
EBSBCT[ÈNPL
BIPM
UJ[FEFT
ÏSUÏLFL
OFN
GPSEVMOBL
FMǮ
Sokféle eloszlás létezik. Amennyiben minden adat egyforma gyakorisággal fordulna FMǮ
BLLPS
B[
BEBUPL
egyenletes eloszlást követnének. Ez az eset azonban nem igen T[PLPUU
FMǮGPSEVMOJ
"
TPLGÏMF
FMPT[MÈT
LÚ[àM
B
TUBUJT[UJLÈCBO
JMMFUWF
B
CJPMØHJBJ
ÏT
UÈSTBEBMPNUVEPNÈOZPLCBO
LJFNFMU
KFMFOUǮTÏHF
WBO
B
normális eloszlásnak. A normális FMPT[MÈT
B
MFHUÚCC
TUBUJT[UJLBJ
T[ÈNÓUÈTOBL
FMWJ
FMǮGFMUÏUFMF
"
OPSNÈMJT
FMPT[MÈT
B
GPMZUPOPT
eloszlások közé tartozik, grafikonját Gauss-görbének is szokás nevezni.

93

6.4.7.3.

A normális eloszlás

"
UFSNÏT[FUJ
KFMFOTÏHFL
KFMFOUǮT
SÏT[F
HZBLPSJTÈHJ
NFHOZJMWÈOVMÈTBJCBO
B
(BVTTHÚSCÏU
WBHZ
NÈT
OÏWFO
B
OPSNÈMJT
FMPT[MÈTU
LÚWFUJ
"
OPSNÈMJT
FMPT[MÈT
KFMMFN[ǮKF
IPHZ
T[JNNFUSJLVT
BMBLKB
IBSBOH
alakú, csúcsa kerekített, és gyorsan lelapuló ágai elvileg a végtelenbe tartanak. A görbe szélessége és magassága sokféle lehet, elvileg végtelen sok normális eloszlású görbe létezhet. A görbe T[ÏMFTTÏHÏOFL
ÏT
NBHBTTÈHÈOBL
KFMMFN[ǮKF
B
lapultság (kurtosis), míg a görbe szimmetriájának KFMMFN[ǮKF
B
ferdeség
TLFXOFTT 
"[
BEBUPL
NJOEJH
KFMFOUǮT
NÏSUÏLCFO
UÚNÚSàMOFL
B
LÚ[ÏQÏSUÏLFL
LÚSàM
NÓH
B
T[ÏMTǮ
ÏSUÏLFL
GFMÏ
FHZSF
LJTFCC
HZBLPSJTÈHPL
GPSEVMOBL
FMǮ
"
HÚSCF
negatív és pozitív irányban is a végtelen felé tart – a matematikai abszrakt populációra WPOBULP[UBUWB
"
HZBLPSMBUCBO
B
QPQVMÈDJØCØM
WFUU
NJOUB
UFSNÏT[FUFTFO
vWÏHFTw
B[
BEBUPL
B
T[ÏMTǮ
értékek között helyezkednek el. Ugyancsak a gyakorlatban az eloszlás kisebb-nagyobb mértékben FMUÏSIFU
B
vUÚLÏMFUFTw
OPSNÈMJT
FMPT[MÈTUØM
BNJ
B
GFSEFTÏH
ÏT
MBQVMUTÈH
NVUBUØJWBM
KFMMFNF[IFUǮ
"
ferdeségnek és lapultságnak a standard hibája is kiszámítható, illetve vizsgálható, hogy a kapott HZBLPSJTÈHJ
HÚSCF
FMUÏSF
T[JHOJGJLÈOTBO
B
OPSNÈMJT
HÚSCÏUǮM

"
OPSNÈMJT
HÚSCÏOFL
MFHGPOUPTBCC
KFMMFN[ǮKF
IPHZ
BEBUPL
 
B
B
LÚ[ÏQÏSUÏLUǮM
œ

szórásnyi
UÈWPMTÈHSB
IFMZF[LFEJL
FM
,Ú[ÏQUǮM
± 2 szórásnyi távolságra az adatok 95,44%-a, míg ± 3 szórásnyi távolságra az adatok 99,74%-B
IFMZF[LFEJL
FM
"

T[ØSÈTOZJ
UÈWPMTÈHPLPO
UÞMNFOǮ
„végtelenbe nyúló” széleken már csak az adatok 0,26%-a található, amelyek akár „extrém” ÏSUÏLFLOFL
JT
UFLJOUIFUǮL
"
vUÚLÏMFUFTw
OPSNÈMJT
HÚSCÏOÏM
B
LÚ[ÏQÏSUÏLFL
ÈUMBH
NØEVT[
NFEJÈO
UFMKFTFO
FHZCFFTOFL
T[ÈNT[FSǻFO
B[POPTBL
.JOEF[FL
LÚWFULF[UÏCFO
B
OPSNÈMJT
HÚSCÏOÏM
pontosan meghatározhatók az egyes százalékos értékek, percentilisek is, illetve megadhatók az FHÏT[
T[ØSÈTOZJ
ÏSUÏLFL
T[È[BMÏLPT
NFHGFMFMǮJ


94

6.4.7.3.1.

Transzformálás: standardizálás, standard normális eloszlás

"
LPSÈCCJBLCBO
KFMF[UFN
IPHZ
T[ÈNUBMBO
GPSNÈKÞ
OPSNÈMJT
FMPT[MÈT
GPSEVMIBU
FMǮ
"
LàMÚOCÚ[Ǯ
WÈMUP[ØL
QFEJH
NJOE
T[ÈNT[FSǻ
OBHZTÈHVLCBO
NJOE
EJNFO[JØKVLCBO
SFOELÓWàM
FMUÏSǮFL
MFIFUOFL
"[
összehasonlításokhoz tehát ezeket valamilyen formában egységesíteni, standardizálni kell. Ehhez az eredeti mért értékeket kell valamilyen egységes matematikai szisztéma szerint megváltoztatni, transzformálni, mégpedig az eloszlás megváltoztatása nélkül. A változtatás természetesen az eredetileg mért dimenziót is megváltozUBUKB
.JOEF[FLFU
IPHZ
MFIFU
NJOEFO
FTFUSF
ÈMUBMÈOPT
ÏSWÏOZǻFO
NFHPMEBOJ
/BHZPO
FHZT[FSǻFO
úgy kell a változót transzformálni, hogy várható középértéke nulla, szórása = 1 legyen, és mindezek mellé veszítse el dimenzióját, változzon dimenzió nélkülivé. Az átlag=0, szórás=1, dimenzió nélküli eloszlást standard normális eloszlásnak nevezzük.
#ÈSNJMZFO
NJOUB
CÈSNJMZFO
WÈMUP[Ø
FHZT[FSǻFO
standardizálható, és ennek a standard értéknek a jelölése „z” vagy esetleg „u”. Az angol nyelvterületen – lásd a statisztikai programcsomagokat – többnyire „Zscore” jelöléssel látják el, és a programok fel is kínálják a standard értékek rögzítését14
NFOUÏTÏU
,JT[ÈNÓUÈTB
OBHZPO
FHZT[FSǻ
Z = (xi - átlag) / szórás , másképpen: _ Z= (xi – x )/s "[B[
NJOEFO
FHZFT
NÏSU
ÏSUÏLCǮM
LJWPOKVL
B[
ÈUMBHPU
ÏT
F[U
B
LàMÚOCTÏHFU
PT[UKVL
B
T[ØSÈTTBM



14

A standard értékek használata annyira jelentős, hogy a mai statisztikai programcsomagok például a regresszió számításoknál az eredménytáblázatban elsőként a standard értékekre vonatkozó „béta” regressziós koefficienseket tüntetik fel. A standardizált regressziós egyenletek „konstansa” nulla, ezért nem is tüntetik fel. Az eredménytáblázatokban csak ezt követően szerepelnek az eredeti dimenziókra vonatkozó regressziós együtthatók és a konstans. Bővebben lásd a regresszió számítások tárgyalásánál.

95

1.1.1.1.1.1."
TUBOEBSE
OPSNÈMJT
FMPT[MÈT
KFMMFN[ǮJ
A képzett standard értékek átlaga nulla, szórása pedig 1 lesz. Normális eloszlás esetén ezen ÏSUÏLFL
GFMF
OFHBUÓW
FMǮKFMFU
WFT[
GFM
"
EJNFO[JØ
QFEJH
B[ÏSU
FTJL
LJ
NFSU
B
GJ[JLÈCBO
használt képletek analógiájára a z érték kiszámítására szolgáló képlet számlálójában és a OFWF[ǮKÏCFO
JT
VHZBOB[
B
EJNFO[JØ
T[FSFQFM
BNJ
B[
FHZT[FSǻTÓUÏT
TPSÈO
LJFTJL
B
v[
ÏSUÏLw
már dimenzió nélküli lesz. Az 5. ábra mutatja, hogy a korábbiakban leírtak szerint hogyan helyezkednek el az eddig tárgyalt, a normális eloszláshoz is kapcsolható értékek. Az ábrán feltüntettem továbbá két „nevezetes” értéket: 1,645 (95%) és 1,96 (2,5% és 97,5%). Ezek egyrészt a hipotézisvizsgálatoknál jutnak szerephez, és az egy- illetve kétoldalú próbák szignifikancia vizsgálatánál jelentik a konvencionális 5%-os határt. (Azaz a nullhipotézis vNBSBEÏL
WBMØT[ÓOǻTÏHÏUw
/FN
WÏMFUMFO
IPHZ
QÏMEÈVM
B
4UVEFOUGÏMF
UFMPT[MÈT
PT
kritikus értéke „végtelen” elemszámnál 1,96. Tehát az ez alatti t-értékek elemszámtól GàHHFUMFOàM
CJ[UPTBO
OFN
T[JHOJGJLÈOTBL
.ÈTSÏT[U
B[
FMǮ[ǮFLFO
UÞMNFOǮFO
B
megbízhatósági, vagy más néven konfidencia intervallumok meghatározásánál is szerephez jutnak a jelzett „nevezetes” standard értékek. Ha például az átlag hibájának (SE) 1,96 szorosát ± hozzáadjuk az átlaghoz, akkor a kapott intervallumba 95 %-os biztonsággal beleesik a populáció tényleges átlaga. (Ez az opció a programok több grafikonjánál beállítható.)

96

6.4.7.3.2.

További transzformációk

"
OPSNÈMJT
FMPT[MÈT
B
MFHUÚCC
TUBUJT[UJLBJ
T[ÈNÓUÈTOBL
FMWJ
FMǮGFMUÏUFMF
&MWJMFH
B
T[ÈNÓUÈTPL
FMǮUU
FMMFOǮSJ[OJ
LFMMFOF
B[
BEBUPL
FMPT[MÈTÈOBL
normalitását („normality”). A statisztikai programok erre UFSNÏT[FUFTFO
MFIFUǮTÏHFU
OZÞKUBOBL
CÈS
B
LàMÚOCÚ[Ǯ
QSPHSBNPL
FHZNÈTUØM
FMUÏSǮ
IBOHTÞMZU
fektetnek rá15. Szerencsére a statisztikai eljárások többsége túlzottan nem érzékeny a normalitási GFMUÏUFM
LJTFCC
NFHTÏSUÏTÏSF
4[ÏMTǮTÏHFTFO
GFSEF
FMPT[MÈTPL
FTFUÏO
B[POCBO
NFHGPOUPMBOEØ
valamilyen transzformáció alkalmazása, amely megváltoztatja az eloszlást. A transzformációk az eredeti adatok eloszlásának megváltoztatását jelentik valamilyen GàHHWÏOZ
FHZFOMFU
T[FSJOU
"[
FMǮ[ǮFLCFO
FNMÓUFUU
TUBOEBSEJ[ÈMÈT
JT
USBOT[GPSNÈDJØ
BNFMZ
azonban az adatok eloszlását nem változtatja meg. A normalitási feltétel sérülése esetén ennek ÏQQFO
B[
FMMFOLF[ǮKÏSF
WBO
T[àLTÏH
4[BLUFSàMFUàOLÚO
LàMÚOÚTFO
JEǮFSFENÏOZFLOÏM
ÓHZ
B
HZPSTBTÈHPU
NÏSǮ
NPUPSPT
UFT[UFLOÏM
QM

N
TÓLGVUÈT
FMǮGPSEVMIBU
T[ÏMTǮTÏHFTFO
vCBMSB
GFSEFw
eloszlás. Ilyenkor a „reciprok transzformáció” (1/x) segíthet az eloszlás normalizálásában. A további adatfeldolgozásnál ilyenkor a transzformált adatokat kell figyelembe venni. Ez azonban az értelmezést megnehezítheti, és különösen ügyelni kell az esetleges „visszatranszformálásra”.

15

A StatSoft Statistica nagy hangsúlyt helyez a normalitás vizsgálatára, szinte „kikerülni” sem kehet a frekvencia táblázatok lekérésénél. Az SPSS esetében viszont kissé „eldugták” ezt a lehetőséget a leíró statisztikákon belül az „Explore: Plots” menübe.

97

Histogram (Ergo 35v*45c) P50, medián TM = 45*2*normal(x; 183,9244; 5,3261)

P25, alsó quartilis

P75, felső quartilis

P0, minimum

P100, maximum

1,645 (95%) No of obs

1,96 (97,5%)

-1,96 (2,5%)

-3 0,13%

-2 2,28%

-1 -0,67 15,87% 25%

TM

0 50%

0,67 1 75% 84,13%

2 97,72%

3 99,87%

68,26% 95,44% 99,74%

98

-3 SD

-2SD

-1 SD

átlag

+1 SD

+2 SD

+3 SD

5. ábra: Standard normális eloszlás Kvantilisek: kvartilisek és percentilisek (kék), a hozzájuk tartozó standard z (vagy u) - értékekkel („Zscores”) Az y tengelyen a gyakoriságok, az x tengelyen standardizált (fekete, átlag=0, szórás=1, dimenzió nélküli értékek), „százalékos” (kék, piros), illetve az „eredeti” (fekete, átlag, SD) adatok szerepelnek. Az ábrán feltüntetésre került a „nevezetes” 1,96 és 1,645 standard érték. Az ábra alapja (piros harang görbe) StatSoft Statistica-val készült.

99

6.5. Gyakorló és demonstrációs programcsomagokkal

példák

StatSoft

és

SPSS

"
LÚWFULF[ǮLCFO
CFNVUBUPUU
QÏMEÈL
LPSÈCCJ
ÏT
GPMZBNBUCBO
MÏWǮ
WJ[THÈMBUPL
BOZBHÈCØM
LFSàMUFL
kiválogatásra. Arra törekedtem, hogy egy adatbázison minél több eljárást tudjak bemutatni. Ez a „központi” adatsor a Semmelweis Egyetem Testnevelési és Sporttudományi Kar (TF) tanári szak, nappali tagozat III. éves IBMMHBUØJOBL
&VSPGJU
GFMNÏSÏTF

ǮT[ÏO
5'VOJTFY@HZBLTUB

TBW

YMT 
"
GFMNÏSÏT
FSFENÏOZFJOFL
QVCMJLÈMÈTB
B
LÚOZW
LÏ[JSBUÈOBL
CFGFKF[ÏTF
JEFKÏO
NÏH
DTBL
ÏQQFO
FMLF[EǮEÚUU
,àMÚO
LÚT[ÚOÚN
kollégáimnak, Makszin Imrének, Oláh Zsoltnak és Woth Klárának, hogy hozzájárultak az adatok jelen prezentációs felhasználásához. "
HZBLPSMØ
BEBUCÈ[JTPL
B
,JBEØ
ÏT
B
/:.&
"$4,
IPOMBQKBJSØM
T[BCBEPO
MFUÚMUIFUǮL
BNJU
IPTT[Þ
JEǮO
ÈU
T[FSFUOÏOL
FMÏSIFUǮWÏ
UFOOJ
http://www.ak.nyme.hu/index.php?id=11067 ). A gyakorló adatbázisok személyi azonosításra alkalmas adatokat nem tartalmaznak. A gyakorlási és demonstrációs célból NFHIBHZPUU
JMZFO
KFMMFHǻ
SÏT[BEBUPL
WÏMFUMFOT[FSǻFO
ÚTT[F
MFUUFL
LFWFSWF
FHZNÈTTBM
OJODTFOFL
kapcsolatban. "
QÏMEÈLOÈM
BMBQWFUǮFO
B
4UBU4PGU
4UBUJTUJDB

WFS[JØKÈSB
UÈNBT[LPEUBN
#FNVUBUPN
B[POCBO
B[
4144
NFHPMEÈTBJU
JT
4144
 
.FHKFHZ[FN
IPHZ
B
QSPHSBNPL
FMǮ[Ǯ
WFS[JØJ
JT
MÏOZFHÏCFO
B[POPT
WBHZ
OBHZPO
IBTPOMØ
NǻWFMFUJ
BCMBLPLBU
ÏT
FSFENÏOZUÈCMÈ[BUPLBU
QSPEVLÈMOBL
,àMÚO
KFM[FN
IB
WBMBNFMZJL
T[PGUWFS
WÏMFNÏOZFN
T[FSJOU
KPCCBO
LF[FMIFUǮ
WBHZ
FHZNÈTUØM
FMUÏSǮ
NFHPMEÈTU
OZÞKU
.FHÓUÏMÏTFN
T[FSJOU
B
4UBUJTUJDB
ÈMUBMÈCBO
CBSÈUTÈHPTBCC
KPCCBO
T[FSLFT[UIFUǮ
LÚOOZFCCFO
LF[FMIFUǮ
LàMÚOÚTFO
LF[EǮL
részére. De az SPSS is nagyon profi, és egyes megoldásaiban jobbnak tartom a Statisticanál. .FHHZǮ[ǮEÏTFN
IPHZ
o
LàMÚOÚTFO
B
EPLUPSJ
LÏQ[ÏTCFO
o
SFOELÓWàM
IBT[OPT
NJOELÏU
T[PGUWFS
NFHPMEÈTBJOBL
ÏT
MFIFUǮTÏHFJOFL
JTNFSFUF



100

A példák eredménytáblázatait több esetben, kisebb-nagyobb mértékben szerkesztenem kellett, IPHZ
FMGÏSKFOFL
B
UBOLÚOZW
PMEBMBJO
&[
GǮMFH
B
UJ[FEFT
ÏSUÏLFL
DTÚLLFOUÏTÏCFO
OZJMWÈOVM
NFH
"[
JT
FMǮGPSEVM
B[POCBO
OÏIB
IPHZ
B
NFHÏSUÏTU
TFHÓUFOEǮ
PLPLCØM
UÚSÚMUFN
CJ[POZPT
vMÏOZFHUFMFOw
BEBUPLBU
B[
eredménytáblázatokból, másokat meg kiemeltem. Ha tehát a gyakorló adatbázisokon elvégzik a számításokat, a fentiek következtében kissé részletesebb és kevésbé „színes” eredményeket kaphatnak.

101

6.5.1. A Statistica és az SPSS számítási indító ablakai "
4UBUJTUJDB
T[ÈNÓUÈTBJ
B
v4UBUJTUJDTw
NFOàCǮM
B[
4144
T[ÈNÓUÈTBJ
B[
v"OBMZTFw
NFOàCǮM
indíthatók. Az indítás után további ablakok nyílnak meg, ahol beállíthatók illetve LJWÈMBT[UIBUØL
B
UPWÈCCJ
NǻWFMFUJ
QBSBNÏUFSFL
B
MFLÏSFOEǮ
TUBUJT[UJLÈL
ÏT
FHZÏC
PQDJØL
Minden eljárásnál kezdetként a számításba bevonandó változókat kell kijelölni. Ugyancsak a kezdeti lépésekhez tartozik a számításokba bevonandó esetek, személyek kijelölése 4FMFDU
DBTFT


BNJU
B[POCBO
LÏTǮCC
JT
CÈSNJLPS
NFHUFIFUàOL
NØEPTÓUIBUVOL
"
szelekciós funkció használatára alapesetben nincs szükség, mert minden eset bevonásra kerül. Ha azonban valamilyen szelekciót egyszer már végeztünk és így mentettük el az BEBUCÈ[JTU
B[
BEBUPL
LÚWFULF[Ǯ
NFHOZJUÈTBLPS
F[
MFT[
B[
BMBQIFMZ[FU
5FIÈU
B
T[FMFLDJØWBM
„normál” esetben nem kell foglalkozni, de ha egyszer elkezdtünk „babrálni” a szelekcióval, utána kifejezetten ügyelni kell rá. "
LÚWFULF[Ǯ
ÈCSÈLCØM
MÈUIBUØ
IPHZ
B
TUBUJT[UJLBJ
QSPHSBNDTPNBHPL
NJMZFO
T[ÏMFT
SFQFSUPÈSU
LÓOÈMOBL
GFM
"[
JT
MÈUIBUØ
IPHZ
B
LÏU
QSPHSBN
FHZNÈTUØM
FMUÏSǮ
MPHJLB
BMBQKÈO
DTPQPSUPTÓUKB
B
T[ÈNÓUÈTPLBU
FMKÈSÈTPLBU
ÏT
BOBMÓ[JTFLFU
&UUǮM
B
TPLSÏUǻTÏHUǮM
OFN
T[BCBE
NFHJKFEOJ
B
HZBLPSMBUCBO
NJOEFOLJOÏM
LJBMBLVM
IPHZ
NFMZ
FMKÈSÈTPLBU
IBT[OÈM
FMTǮTPSCBO
A továbbiakban csak a leginkább használatos eljárások kerülnek bemutatásra. A sok elvi MFIFUǮTÏHCǮM
B
UÏOZMFHFT
HZBLPSMBUCBO
UÚCCOZJSF
DTBL
OÏIÈOZBU
IBT[OÈMOBL
B
MFHUÚCCFO
+FMFO
LFSFUFL
LÚ[ÚUU
OFN
DÏM
B
QSPHSBNPL
NJOEFO
MFIFUǮTÏHÏOFL
CFNVUBUÈTB
NÈS
DTBL
azért sem, mert kifejezetten jó súgóval rendelkeznek (igaz, csak angolul). 102


ÈCSB
"
4UBU4PGU
4UBUJTUJDB
T[ÈNÓUÈTJ
NǻWFMFUFJOFL
JOEÓUØ
BCMBLB


103


ÈCSB
"[
4144
T[ÈNÓUÈTJ
NǻWFMFUFJOFL
JOEÓUØ
BCMBLB


104

6.5.2. "EBUFMMFOǮS[ÏT
GSFLWFODJB
UÈCMÈ[BUPL
MFIÓWÈTB
"[
BEBUFMMFOǮS[ÏT
B
GFMEPMHP[ÈT
FMTǮ
MÏQÏTF
HZBLPSMBUJMBH
B[
BMBQTUBUJT[UJLÈLPO
JMMFUWF
B
MFÓSØ
TUBUJT[UJLÈLPO
CFMàMJ
NǻWFMFU
)JT[UPHSBNPL
ÏT
HZBLPSJTÈHJ
UÈCMÈ[BUPL
TFHÓUTÏHÏWFM
FMMFOǮSJ[FOEǮL
B[
BEBUCÈ[JTCBO
T[FSFQMǮ
BEBUPL
"
MFIÓWÈT
NØEKÈU
B
MFÓSØ
TUBUJT[UJLÈLPO
belül mutatom be, most csak egy példát hozok fel. A korábbiakban említett TF-es Eurofit felmérésnél a lányok testmagassága a


UÈCMÈ[BU
T[FSJOU
BMBLVMU
"[
BEBUPL

DN
LÚ[ÚUU
T[ØSØEOBL
SFÈMJTOBL
UǻOOFL

GǮ
BEBUB
IJÈOZ[JL
"
IBTPOMØ
FMMFOǮS[ÏTU
B[
ÚTT[FT
UÚCCJ
WÈMUP[ØSB
FMWÏHF[UàL
B
MFIFUTÏHFT
adatpótlásokat megejtettük. A további és lényegi adatfeldolgozásnak nincs akadálya.

105


UÈCMÈ[BU
/ǮL
UFTUNBHBTTÈHÈOBL
HZBLPSJTÈHJ
UÈCMÈ[BUB
B
NJOUBQÏMEÈCBO


106

Frequency table: TM (TFunisex2006_gyak) Include condition: nem=2 Count Cumulative Percent Cumulative Count Percent Category 155 2 2 3,57 3,57 158 1 3 1,79 5,36 159 2 5 3,57 8,93 162 4 9 7,14 16,07 164 1 10 1,79 17,86 165 7 17 12,50 30,36 166 2 19 3,57 33,93 167 3 22 5,36 39,29 168 7 29 12,50 51,79 169 3 32 5,36 57,14 170 7 39 12,50 69,64 171 4 43 7,14 76,79 172 4 47 7,14 83,93 173 2 49 3,57 87,50 174 1 50 1,79 89,29 175 1 51 1,79 91,07 177 1 52 1,79 92,86 178 1 53 1,79 94,64 179 1 54 1,79 96,43 180 1 55 1,79 98,21 Missing 1 56 1,79 100,00

107

6.5.3. Leíró statisztikák számítása a statisztikai programokkal 6.5.3.1. «MUBMÈOPT
JOEÓUØ
NǻWFMFUJ
BCMBLPL
4UBU4PGU
A leíró statisztikai mutatókra az eredmények közlésekor mindig szükség van valamilyen GPSNÈCBO
#ÈS
B[
ÏSUÏLFL
UÚCCOZJSF
NFHKFMFOOFL
WBHZ
NFHKFMFOÓUIFUǮL
B
TUBUJT[UJLBJ
QSØCÈLOÈM
JT
T[ÈNÓUÈTBJOLBU
NJOEJH
DÏMT[FSǻ
B[
BMBQTUBUJT[UJLÈL
MFLÏSEF[ÏTÏWFM
JOEÓUBOJ
"
NFHPMEÈTJ
MFIFUǮTÏHFL
NJOELÏU
QSPHSBNDTPNBHOÈM
T[FSUFÈHB[ØL
o
B[
FSFENÏOZFL
természetesen azonosak. A számításokat mindkét programcsomagnál a változók kijelölésével kell kezdeni! A 8. ábra és a 9. ábra a leíró statisztikák legáltalánosabb indító ablakait mutatja a beállításai MFIFUǮTÏHFLLFM
B
4UBUJTUJDB
QSPHSBNDTPNBHCBO
"
CFÈMMÓUÈTUØM
GàHHǮFO
B
5'FT
&VSPGJU
GFMNÏSÏTOÏM
B
fiúk testtömeg, testmagasság és BMI alapstatisztikáinál a 3. táblázat és a 4. táblázat szerinti értékeket kaptuk. Fontos beállítani az esetleg hiányzó adatok kezelésével kapcsolatos opciókat („Missing Data”, „MD deletion”) a 9. ábra jobb alsó sarka T[FSJOU
"
v1BJSXJTFw
QÈSPOLÏOUJ
FMIBHZÈTU
KFMFOU
KFMFO
FTFUCFO
WÈMUP[ØLÏOU
LàMÚOCÚ[Ǯ
elemszámokat jelenthet. (Páronként összetartozó adatoknál, pl. korrelációnál, ha egy adatnak IJÈOZ[JL
B
vQÈSKBw
BLLPS
NJOELFUUǮU
GJHZFMNFO
LÓWàM
IBHZKB
&[
FTFUCFO
JT
WÈMUP[Ø
FMFNT[ÈNPLBU
illetve szabadságfokokat eredményezhet.) Jobb megoldás a „Casewise” opció, amely egyetlen hiányzó adat esetében is kizárja a további feldolgozásból az adott esetet (személyt). Ez a beállítás minden változónál azonos elemszámot eredményez. Természetesen, ha nincs hiányzó adatunk, BLLPS
OJODT
KFMFOUǮTÏHF
FOOFL
B
CFÈMMÓUÈTJ
MFIFUǮTÏHOFL


108

6.5.3.1.1. A Select Cases opció használata A „Select cases” opció (9. ábra, 10. ábra) használata szintén csak akkor szükséges, ha WBMBNJMZFO
PL
NJBUU
T[ǻSOJ
T[FMFLUÈMOJ
LFMM
FTFUFJOLFU
"
v5'VOJTFYw
FMOFWF[ÏTǻ
GÈKMPL
GÏSGJBL
ÏT
OǮL
BEBUBJU
FHZàUU
UBSUBMNB[[ÈL
F[ÏSU
KFMFO
FTFUCFO
WBMBNFMZJL
OFN
BEBUBJU
LJ
kell zárni a feldolgozásból. Ezt megtehetjük akár a „bevonás/Include”, akár a „kizárás/Exclude” ablakokban. A szelekciós változónak is megadhatjuk a számát vagy nevét JUU
vWw
WBHZ
vOFNw


ÏSUÏLÏOFL
QFEJH
B
WPOBULP[Ø
LØET[ÈNPU
WBHZ
JEÏ[ǮKFMCFO
B
LØEIP[
kapcsolódó címke (Label) szövegét (itt „1” vagy „férfi”). Tehát jelen esetben a v6=1 vagy nem=„férfi”, illetve az ábra szerinti nem=1 azonos eredményre vezet.

109


ÈCSB
"[
BMBQTUBUJT[UJLÈL
NǻWFMFUJ
BCMBLB
B
4UBU4PGU
4UBUJTUJDÈOÈM


110


ÈCSB
"
MFÓSØ
TUBUJT[UJLÈL
LJKFMÚMÏTJ
MFIFUǮTÏHFJ
B[
v"EWBODFEw
BCMBLCBO
4UBU4PGU


111

10. ábra: A szelekciós feltételek beállíthatóságának ablaka (StatSoft)

112


UÈCMÈ[BU
'ÏSGJBL
BMBQWFUǮ
MFÓSØ
TUBUJT[UJLBJ
NVUBUØJ

QBSBNÏUFSOÏM


Descriptive Statistics (TFunisex2006_gyak) (Casewise Deletion of Missing Data) Include condition: nem="férfi" Valid N Mean Median Mode Frequency Std.Dev. Standard of Mode Error Variable TT 63 78,06 77 Multiple 5 7,94 1,00 TM 63 181,24 182 Multiple 6 6,28 0,79 BMI 63 23,76 23,46 Multiple 2 1,99 0,25

4. táblázat: Férfiak további leíró statisztikai mutatói 3 paraméternél

Descriptive Statistics (TFunisex2006_gyak) (Casewise Deletion of Missing Data) Include condition: nem="férfi" Valid N Minimum Maximum Lower Upper Percentile Percentile Quartile Quartile 10,00000 90,00000 Variable TT 63 66,00 98,00 72,00 81,00 68,00 91,00 TM 63 165,00 197,00 176,00 185,00 173,00 190,00 BMI 63 19,93 29,34 22,28 24,90 21,50 26,73

113

6.5.3.1.2. A „Statistics by Groups” funkció használata leíró statisztikáknál A leíró statisztikákat a „Basic statistics” menüpont „Breakdown/Statistics by Groups” ablakából is elérhetjük esetünkben (11. ábra- 14. ábra). Ebben az esetben nem szabad használni a „Select Cases” funkciót, mert a csoportosítási változónk („Grouping Var.”) a nem lesz! A 12. ábra szerint történhet a változók kijelölése, és a 13. ábra szerint kell megadni a csoportosítási változó értékeit a kódszám vagy a kód szerinti elnevezésekkel. Végül a 14. ábra szerint lehet kijelölni a lekérni kívánt leíró statisztikai értékeket. Eredményként az

5. táblázat: értékeit kapjuk, amelyben a korábbiakkal ( 
UÈCMÈ[BU
B[POPT
SÏT[FSFENÏOZFL
T[FSFQFMOFL
DTBL
NÈT
B[
FMSFOEF[ÏTàL
B
OǮL
BEBUBJOBL
szerepeltetése miatt.

114


ÈCSB
v#SFBLEPXO4UBUJTUJDT
CZ
(SPVQTw
BCMBLCØM
JT
MFLÏSIFUǮL
B[
BMBQTUBUJT[UJLÈL


115

12. ábra: Változók kijelölése a „Breakdown/Statistics by Groups” ablakaiban

13. ábra: A csoportosítási változó értékeinek megadása

116

14. ábra: A választható leíró statisztikák a csoportonkénti statisztikáknál (két ablakban is beállítható)

117


UÈCMÈ[BU
'ÏSGJBL
ÏT
OǮL
ÈUMBHBJ
ÏT
T[ØSÈTBJ
B
WÈMBT[UPUU

QBSBNÏUFSOÏM


Breakdown Table of Descriptive Statistics (TFunisex2006_gyak) N=118 (Casewise deletion of missing data) NEM TT TT TT TM TM TM BMI BMI BMI Means N Std.Dev. Means N Std.Dev. Means N Std.Dev. férfi 78,06 63 7,94 181,24 63 6,28 23,76 63 1,99 nő 59,87 55 4,71 168,00 55 5,35 21,21 55 1,31 All Grps 69,58 118 11,26 175,07 118 8,84 22,57 118 2,12

118

6.5.3.1.3. A „#Z
(SPVQyw
GVOLDJØ
LÚ[WFUMFO
IBT[OÈMBUB
B
NǻWFMFUJ
BCMBLCØM

A StatSoft Statistica a 7. verziótól bevezette a „By Group Analysis” menüpontot, ami a 8. WFS[JØOÈM
NÈS
LÚ[WFUMFOàM
B[
FHZFT
T[ÈNÓUÈTPL
NǻWFMFUJ
BCMBLÈCBO
UBMÈMIBUØ
5FSNÏT[FUFTFO
MFLÏSIFUǮL
B[
BMBQTUBUJT[UJLÈL
ÓHZ
JT
&[
FTFUCFO
B
T[ÈNÓUÈTJ
GFMUÏUFMFLFU
B

ábra: szerint adjuk meg és a 16. ábra: szerint kapjuk a csoportonkénti eredményeket. Az ÈCSÈO
B[
vVUPMTØw
DTPQPSU
o
CFÈMMÓUÈTJ
MFIFUǮTÏH
OÚWFLWǮ
"TDFOEJOH


DTÚLLFOǮ
(Descending) és semmi (Unsorted) – eredményei láthatók, a többi csoport, illetve „All (SPVQTw
FSFENÏOZFJU
B[
FSFENÏOZFLFU
UBSUBMNB[Ø
GÈKM
TUX
CBM
PMEBMJ
TÈWKÈOBL
NFHGFMFMǮ
elemére kattintva lehet megjeleníteni.

119

15. ábra: A csoportokra vonatkozó statisztikák (By Group...) indító ablaka a Statisticaban

120

16. ábra: Leíró statisztikák eredményei a csoportanalíziseknél

121


UÈCMÈ[BU
-FÓSØ
TUBUJT[UJLÈL
FSFENÏOZ
UÈCMÈ[BUB
B
DTPQPSUBOBMÓ[JTFLOÏM
OǮL
NEM=nő Descriptive Statistics (TFunisex2006_gyak) (Casewise Deletion of Missing Data) Valid N Mean Minimum Maximum Std.Dev. Standard Error Variable 55 59,87 47,00 72,00 4,71 0,64 TT 55 168,00 155,00 180,00 5,35 0,72 TM 55 21,21 17,91 24,02 1,31 0,18 BMI

6.5.3.1.4. Az eredménytáblázatok szerkesztése "
MFÓSØ
TUBUJT[UJLÈL
CFGFKF[ÏTFLÏOU
GFMIÓWPN
B
GJHZFMNFU
FHZ
MFIFUǮTÏHSF
BNJU
T[JOUÏO
B
4UBU4PGU
FHZJL
FMǮOZÏOFL
UBSUPL
"
4UBUJTUJDBCBO
VHZBOJT
T[FSLFT[UIFUǮL
CǮWÓUIFUǮL
B[
FSFENÏOZUÈCMÈ[BUPL
BNFMZFLFU
B
QSPHSBNDTPNBH
UFMKFT
ÏSUÏLǻ
BEBUUÈCMÈ[BULÏOU
LF[FM
¶HZ
QÏMEÈVM
MFLÏSIFUǮL
B
SFMBUÓW
T[ØSÈT
FSFENÏOZFJ
*HB[
FIIF[
JTNFSOJ
LFMM
B
LÏQMFUFU
(v=SD/átlag), miután ezzel a statisztikával nem foglalkozik a program. A 17. ábra szerint CǮWÓUIFUǮ
B
NFHGFMFMǮ
FSFENÏOZUÈCMÈ[BU

UÈCMÈ[BU 


122


ÈCSB
&SFENÏOZUÈCMÈ[BU
CǮWÓUÏTÏOFL
MFIFUǮTÏHF
B
4UBU4PGU
4UBUJTUJDBCBO
WBSJÈDJØT
együttható)

123


UÈCMÈ[BU
,JCǮWÓUFUU
MFÓSØ
TUBUJT[UJLBJ
FSFENÏOZUÈCMÈ[BU
4UBUJTUJDB
OǮL
NEM=nő Descriptive Statistics (TFunisex2006_gyak) (Casewise Deletion of Missing Data) Valid N Mean Std.Dev. Standard Variációs Error együttható =v3/v2 Variable 55 59,87 4,71 0,64 7,87% TT 55 168,00 5,35 0,72 3,18% TM 55 21,21 1,31 0,18 6,19% BMI

6.5.3.2. Indító menü és leíró statisztikák az SPSS-ben "
LÚWFULF[ǮLCFO
OÏ[[àL
NFH
B[
BMBQTUBUJT[UJLÈL
OÏIÈOZ
MFIÓWÈTJ
MFIFUǮTÏHÏU
B[
4144CFO
Itt is többféle úton kaphatjuk meg az eredményeket. Ha több csoportunk van érdemes a 
ÈCSB
ÏT

ÈCSB
T[FSJOUJ
NFHPMEÈTU
WÈMBT[UBOJ
B
v$PNQBSF
.FBOT.FBOTw
NFOàCǮM
"
felnyíló ablakok az SPSS jellegzetes logikáját követik, és természetesen itt is a változók kijelölésével kell kezdeni. Az opcióknál lehet kiválasztani a kért statisztikákat, és a 8. táblázat szerint kapjuk meg az eredményeket. Az SPSS eredménytáblázatai egyébként – T[FNCFO
B
4UBU4PGUUBM
o
LÚ[WFUMFOàM
OFN
T[FSLFT[UIFUǮL



124


ÈCSB
"
NJOUB
KFMMFN[ǮJOFL
FHZJL
MFHFHZT[FSǻCC
MFIÓWÈTB
B[
4144CFO



125

19. ábra: A változók és a kért leíró statisztikák kijelölése (SPSS)

126

8. táblázat: Eredménytáblázat (SPSS)

Report nem férfi

nő

Total

Mean N Std. Deviation Mean N Std. Deviation Mean N Std. Deviation

tt 78,0635 63 7,94309 59,9107 56 4,67596 69,5210 119 11,23090

tm 181,2381 63 6,27518 168,0000 55 5,35067 175,0678 118 8,83537

bmi 23,7566 63 1,98593 21,2106 55 1,31336 22,5699 118 2,12436

127

6.5.3.2.1. Az SPSS „Descriptive Statistics” és esetválasztó menüje "[
4144
v%FTDSJQUJWF
4UBUJTUJDTw
NFOàKF
B[
FMǮ[ǮFLIF[
IBTPOMØ
NFHPMEÈTPLBU
LÓOÈM
DTBL
MFFHZT[FSǻTÓUFUU
GPSNÈCBO
ÏT
LFWÏT
PQDJØWBM
5VMBKEPOLÏQQFO
F[
LÏQF[J
B[
BMBQGVOLDJØU
ÏT
FHZT[FSǻ
BEBUUÈCMÈ[BUPLOÈM
KØM
IBT[OÈMIBUØ
5ÚCC
DTPQPSUOÈM
B[POCBO
IBT[OÈMBUB
FMǮUU
LJ
kell választani a számításba vonandó eseteket valamilyen kategóriaváltozó szerint. Esetünkben a két nem adatainak alapstatisztikáit külön kérjük le, és a nemenkénti kizárás/bevonás a „Data/Select Cases/If…” pontjai szerint kényelmesen beállítható (20. ábra és 21. ábra). Ezután indítható a leíró statisztikák ablaka (22. ábra és 23. ábra), és az opciók választása után megkapjuk az eredményt (9. táblázat). Sajnos a szelekciós feltételt OFN
UBSUBMNB[[B
B[
FSFENÏOZUÈCMÈ[BU
F[
DTBL
B
UÈCMÈ[BU
FMǮUUJ
vT[JOUBYJTCØMw
EFSàM
LJ
o
IB
FOOFL
LJÓSBUÈTÈU
FMǮSF
CFÈMMÓUPUUVL
B
QSPHSBNDTPNBH
FHÏT[ÏOFL
BMBQCFÈMMÓUÈTBJ
LÚ[ÚUU


128

20. ábra: A SPSS esetválasztó funkciójának indítása

129


ÈCSB
#FÈMMÓUÈTJ
MFIFUǮTÏHFL
B[
4144
4FMFDU
$BTFT
BCMBLBJCBO


130

22. ábra: Az SPSS „eredeti” leíró statisztikáinak indító menüje

131


ÈCSB
#FÈMMÓUÈTJ
MFIFUǮTÏHFL
B[
vFSFEFUJw
MFÓSØ
TUBUJT[UJLÈLOÈM
4144


132

9. táblázat: Eredménytáblázat (SPSS)

Descriptive Statistics N

Mean

Statistic

Statistic

Std. Deviation

Std. Error

Statistic

tt

63

78,0635

1,00074

7,94309

tm

63

181,2381

,79060

6,27518

=TT/(TM/100)**2

63

23,7566

,25020

1,98593

Valid N (listwise)

63

133

6.5.3.2.2. -FÓSØ
TUBUJT[UJLÈL
ÏT
IJT[UPHSBN
B
v'SFRVFODJFTw
NFOàCǮM
4144
"
MFÓSØ
TUBUJT[UJLBJ
NVUBUØL
B[
4144CFO
B
v'SFRVFODJFTw
NFOàCǮM
JT
MFLÏSIFUǮL
,ÚOOZFO
LF[FMIFUǮ
ÏT
KØM
ÈUUFLJOUIFUǮ
BCMBLPLCBO
ÈMMÓUIBUØL
CF
B
MFLÏSEF[ÏT
GFMUÏUFMFJ
"NFOOZJCFO
szükségünk lenne a percentilis értékekre, itt tetszés szerint beállíthatók – ebben a témában B[
4144
KPCCBO
LF[FMIFUǮ
NJOU
B
4UBU4PGU

ÈCSB 
)BTPOMØ
B
IFMZ[FU
B
HZBLPSJTÈHJ
BEBUPL
EJBHSBNKBJWBM
FHZT[FSǻFO
MFLÏSIFUǮL
B
T[ÈNVOLSB
T[àLTÏHFT
GPSNÈCBO

ÈCSB 
"
LÏU
ábra szerint beállított lekérdezések eredményeit a 10. és 11. táblázat, valamint a 26. ábra hisztogramja tartalmazza. Az összehasonlíthatóság kedvéért ugyanezt a hisztogramot a StatSoft Statisticaval is elkészítettem (27. ábra). Ízlés kérdése, hogy kinek melyik tetszik KPCCBO
.JOEFOFTFUSF
B
4UBU4PGU
ÈCSÈKB
T[FSLFT[UIFUǮ
CFNÈTPMÈT
VUÈO
NÏH
8PSECFO
JT
B[
4144
FTFUÏO
FSSF
OJODT
MFIFUǮTÏH
(SBGJLÈCBO
B
4UBU4PGU
B
KPCC


134

135

136

24
ÈCSB
1FSDFOUJMJT
ÏSUÏLFL
UFUT[ǮMFHFT
MFLÏSÏTJ
MFIFUǮTÏHF
B
'SFRVFODJFT
NFOàCFO
4144


137


ÈCSB
%JBHSBN
MFLÏSIFUǮTÏH
B
'SFRVFODJFT
NFOàCFO
4144


138

10. táblázat: SPSS eredménytáblázat a kiválasztott percentilisekkel (férfiak, testtömeg, testmagasság, BMI) Statistics tt N

Valid Missing

tm 63

=TT/(TM/100)**2 63

63

3

3

3

Mean

78,0635

181,2381

23,7566

Std. Error of Mean

1,00074

,79060

,25020

Std. Deviation

7,94309

6,27518

1,98593

10

67,4000

173,0000

21,4606

20

71,8000

175,0000

21,9148

Percentiles

139

11. táblázat: Férfiak testtömegének gyakorisági táblázata (SPSS) tt Frequency Valid

Percent

Valid Percent

Cumulative Percent

66,00

2

3,0

3,2

3,2

67,00

4

6,1

6,3

9,5

68,00

1

1,5

1,6

11,1

70,00

2

3,0

3,2

14,3

71,00

3

4,5

4,8

19,0

72,00

4

6,1

6,3

25,4

73,00

4

6,1

6,3

31,7

74,00

4

6,1

6,3

38,1

75,00

3

4,5

4,8

42,9

76,00

3

4,5

4,8

47,6

77,00

4

6,1

6,3

54,0

78,00

2

3,0

3,2

57,1

79,00

2

3,0

3,2

60,3

140

Missing Total

80,00

5

7,6

7,9

68,3

81,00

5

7,6

7,9

76,2

82,00

1

1,5

1,6

77,8

83,00

2

3,0

3,2

81,0

85,00

2

3,0

3,2

84,1

86,00

1

1,5

1,6

85,7

88,00

1

1,5

1,6

87,3

90,00

1

1,5

1,6

88,9

91,00

2

3,0

3,2

92,1

92,00

1

1,5

1,6

93,7

94,00

1

1,5

1,6

95,2

96,00

1

1,5

1,6

96,8

97,00

1

1,5

1,6

98,4

98,00

1

1,5

1,6

100,0

Total

63

95,5

100,0

3

4,5

66

100,0

System

141


ÈCSB
"
LJWÈMBT[UPUU
EJBHSBN
OǮL
UFTUUÚNFHÏOFL
IJT[UPHSBNKB
4144



142

Histogram: TT Expected Normal 11 10 9 8

No. of obs.

7 6 5 4 3 2 1 0 44

46

48

50

52

54

56

58

60

62

64

66

68

70

72

X <= Category Boundary


ÈCSB
/ǮL
UFTUUÚNFHÏOFL
IJT[UPHSBNKB
B
4UBUJTUJDBCBO


143