Ozsváth Károly, Ács Pongrác
Bevezetés a sporttudományos kutatásba
1
Tartalomjegyzék 1.
Bevezetés................................................................................................................................. 7
2.
A tudományos kutatás alapfogalmai..................................................................................... 8 2.1. Tudomány és kutatás ................................................................................................................................8 2.1.1. A kutatás szintjei ...................................................................................................................................... 10
3.
A tudományos munka menete .............................................................................................11 3.1.
"NVOLBFMǮLÏT[ÓUÏTF
3.2.
"EBUHZǻKUÏT
3.3.
Adatfeldolgozás........................................................................................................................................15
3.4. Publikálás...................................................................................................................................................16 3.4.1. Részletes tartalmi követelmények..................................................................................................... 17 3.4.2. Formai követelmények .......................................................................................................................... 18 3.4.3. Eredményközlés színterei ..................................................................................................................... 19 3.4.3.1. Szemlézés, citációs index ............................................................................................................. 20 3.4.3.1.1. EISZ (Elektronikus Információszolgáltatás).................................................................. 21 3.4.3.2. Impakt faktor..................................................................................................................................... 23 3.4.3.3. Kongresszusok, konferenciák ..................................................................................................... 24 3.4.3.4. További prezentációs formák..................................................................................................... 25
2
4.
Irodalomkezelés ....................................................................................................................26 4.1. Publikációs stílusok ..................................................................................................................................27 4.1.1. Hivatkozás könyveknél és folyóiratoknál ....................................................................................... 28 4.1.2. Hivatkozási alapszabályok.................................................................................................................... 29 4.1.3. További jelölések ..................................................................................................................................... 30
5.
4.2.
Az irodalomjegyzék és szövegbeli hivatkozások összekapcsolása................................................31
4.3.
Ábrák és táblázatok kezelése .................................................................................................................32
4.4.
ISBN, ISSN, DOI jelentése .........................................................................................................................33
4.5.
Online anyagok kezelése ........................................................................................................................34
Elméleti alapok......................................................................................................................35 5.1. A tesztekkel szemben támasztott alapkövetelmények, kritériumok .............................................35 5.1.1. Standardizálás ........................................................................................................................................... 36 5.1.1.1. Érvényesség (validitás) .................................................................................................................. 37 5.1.1.1.1. Kritériumvaliditás................................................................................................................... 38 5.1.1.1.2. A kritériumvaliditás formái................................................................................................. 39 5.1.1.1.3. Az érvényesség jellemzése................................................................................................. 40 5.1.1.2. Megbízhatóság (reliabilitás)........................................................................................................ 42 5.1.1.2.1. A megbízhatóság jellemzése ............................................................................................ 43 5.1.1.2.2. "NFHCÓ[IBUØTÈHFMMFOǮS[ÏTÏOFLBMBQWFUǮNØET[FSFJ 5.1.1.3. Tárgyilagosság (objektivitás) ...................................................................................................... 45 5.1.1.4. Gazdaságosság (ökonomikusság) és normativálhatóság................................................ 46
3
6.
Az adatfeldolgozás módszerei .............................................................................................47 6.1.1.
Az adatrögzítés javasolt formája........................................................................................................ 48
6.2. Statisztikai programcsomagok .............................................................................................................49 6.2.1. SPSS............................................................................................................................................................... 50 6.2.2. SAS................................................................................................................................................................. 53 6.2.3. StatSoft STATISTICA ................................................................................................................................ 54 6.2.4. BMDP ............................................................................................................................................................ 56 6.3. Statisztikai alapfogalmak ......................................................................................................................57 6.3.1. Populáció és minta.................................................................................................................................. 58 6.3.2. Adatok, skálák ........................................................................................................................................... 59 6.3.2.1. Az adatok jellege ............................................................................................................................. 59 6.3.2.2. Az adatok értékkészlete................................................................................................................ 60 6.3.2.3. Az adatok skálája ............................................................................................................................. 61 6.3.2.3.1. Névleges skála......................................................................................................................... 62 6.3.2.3.2. 3FOEF[ǮTLÈMB 6.3.2.3.2.1. Az iskolai osztályzatok................................................................................................ 64 6.3.2.3.2.2. Likert skála ...................................................................................................................... 65 6.3.2.3.3. Intervallumskála ..................................................................................................................... 66 6.3.2.3.4. Arányskála ................................................................................................................................ 67 6.3.2.3.5. „Mérési szint” ........................................................................................................................... 68 6.3.2.4. Az adatok skálatípus szerinti feldolgozhatósága................................................................ 69 6.3.2.4.1. „Dummyzás, vakváltozózás”.............................................................................................. 70 6.3.3. Változó, paraméter.................................................................................................................................. 71 6.3.4. 'àHHǮÏTGàHHFUMFOWÈMUP[ØL
4
6.3.5. Hipotézisek, szignifikancia ................................................................................................................... 73 6.3.5.1. A hipotézisek formái ...................................................................................................................... 74 6.3.5.2. A kiemelt forma: nullhipotézis ................................................................................................... 75 6.3.5.2.1. Szignifikancia szintek ........................................................................................................... 76 6.3.5.2.2. Statisztikai hibák .................................................................................................................... 77 6.4. Leíró statisztikák .......................................................................................................................................78 6.4.1. Középértékek............................................................................................................................................. 79 6.4.2. Az adatok változékonyságának mutatói......................................................................................... 80 6.4.2.1. 4[ØSØEÈT UFSKFEFMFN T[ÏMTǮÏSUÏLFL 6.4.2.2. Kvantilisek .......................................................................................................................................... 81 6.4.2.3. Átlagos eltérés, variancia, szórás............................................................................................... 82 6.4.2.3.1. Szabadságfok .......................................................................................................................... 83 6.4.2.4. Átlag hibája és variációs együttható........................................................................................ 84 6.4.3. Ábrázolás..................................................................................................................................................... 85 6.4.4. További leíró statisztikai elemek........................................................................................................ 86 6.4.5. Összefüggések „leírása”......................................................................................................................... 87 6.4.6. Leíró statisztikai képletek áttekintése.............................................................................................. 88 6.4.6.1. Kiindulási képletek és jelölések.................................................................................................. 89 6.4.6.2. Két változóra kiterjesztett képletek.......................................................................................... 90 6.4.7. Gyakorisági eloszlás, percentilisek .................................................................................................... 91 6.4.7.1. Hisztogram......................................................................................................................................... 92 6.4.7.2. "HZBLPSJTÈHJFMPT[MÈTBMBQWFUǮKFMMFN[ǮJ 6.4.7.3. A normális eloszlás.......................................................................................................................... 94 6.4.7.3.1. Transzformálás: standardizálás, standard normális eloszlás................................. 95 1.1.1.1.1.1. "TUBOEBSEOPSNÈMJTFMPT[MÈTKFMMFN[ǮJ
5
6.4.7.3.2.
További transzformációk .................................................................................................... 97
6.5. Gyakorló és demonstrációs példák StatSoft és SPSS programcsomagokkal............................ 100 6.5.1. A Statistica és az SPSS számítási indító ablakai ..........................................................................102 6.5.2. "EBUFMMFOǮS[ÏTGSFLWFODJBUÈCMÈ[BUPLMFIÓWÈTB 6.5.3. Leíró statisztikák számítása a statisztikai programokkal.........................................................108 6.5.3.1. «MUBMÈOPTJOEÓUØNǻWFMFUJBCMBLPL 4UBU4PGU 6.5.3.1.1. A Select Cases opció használata ....................................................................................109 6.5.3.1.2. A „Statistics by Groups” funkció használata leíró statisztikáknál ......................114 6.5.3.1.3. "v#Z(SPVQywGVOLDJØLÚ[WFUMFOIBT[OÈMBUBBNǻWFMFUJBCMBLCØM 6.5.3.1.4. Az eredménytáblázatok szerkesztése..........................................................................122 6.5.3.2. Indító menü és leíró statisztikák az SPSS-ben ....................................................................124 6.5.3.2.1. Az SPSS „Descriptive Statistics” és esetválasztó menüje......................................128 6.5.3.2.2. -FÓSØTUBUJT[UJLÈLÏTIJT[UPHSBNBv'SFRVFODJFTwNFOàCǮM 4144
6
1.
Bevezetés
A tudományos kutatás és eszköztára az elmúlt fél évszázadban szerves részét képezte a GFMTǮPLUBUÈT UBOBOZBHÈOBL " LVUBUÈTNØET[FSUBOJ UÈSHZBL B T[ÈNÓUØHÏQFL FMUFSKFEÏTÏWFM FHZSF hangsúlyosabbá váltak a képzésben. A tudományos kutatással kapcsolatos alapismeretekre a IBMMHBUØLOBL B T[BLJSPEBMPN UBOVMNÈOZP[ÈTÈIP[ B LàMÚOCÚ[Ǯ CFBEBOEØ EPMHP[BUBJL ÏT prezentációik, valamint a szak- illetve diploma dolgozatuk elkészítéséhez feltétlen szükségük van. 4BKOÈMBUPTBOBLVUBUÈTNØET[FSUBOJUBOUÈSHZBLBUBIBMMHBUØTÈHTPLT[PSOFNFCCǮMBT[FNQPOUCØM kezeli. "UBOLÚOZWBMBQWFUǮFOBTQPSUUVEPNÈOZJ#4DLÏQ[ÏTIF[LÏT[àMU B[POCBODÏMVOL IPHZB[ oktatás minden szintjén és színterén – így a TDK munkában is – használható legyen. A teljes UÈSHZBMU BOZBH FOOFL NFHGFMFMǮFO NFHIBMBEKB B[ BMBQLÏQ[ÏT T[JOUKÏU ÏT NBHÈCB GPHMBMKB B legfontosabb többváltozós módszereket is. Hangsúlyozzuk azonban a tárgyalt módszerek eszköz KFMMFHÏU ÏT LJFNFMUFO LF[FMKàL B GFMTǮPLUBUÈTCBO UBMÈO WJMÈHT[FSUF MFHHZBLSBCCBO IBT[OÈMU LÏU TUBUJT[UJLBJ QSPHSBN IBT[OÈMBUÈU ,JUFLJOUÏTU BEVOL VHZBOBLLPS B MFHFMUFSKFEUFCC UÈCMÈ[BULF[FMǮ QSPHSBN B[.4&YDFMTUBUJT[UJLBJMFIFUǮTÏHFJSFJT"LÚOOZFCCÏSUIFUǮTÏHNJBUUBMFHUÚCCFTFUCFO egy konkrét sporttudományi vizsgálat anyagát használjuk példáinknál. Reméljük, hogy hallgatóink felkészülését hatékonyan segíthetjük a kiadvánnyal. Érd – Pécs, 2011.
7
2.
A tudományos kutatás alapfogalmai
2.1. Tudomány és kutatás "[BMBQGPHBMNBLBUBLàMÚOCÚ[ǮLÏ[JLÚOZWFLÏTMFYJLPOPLSÏT[MFUFLCFNFOǮFOUÈSHZBMKÈL +FMFO GFKF[FUCFO B MFIFUǮ MFHFHZT[FSǻCCFO B MÏOZFHSF GØLVT[ÈMWB LFSàM CFNVUBUÈTSB B kutatás-módszertani terminológia. A magyar nyelv „tudomány” szava három jelentéstartalmat hordoz: KFMFOUJFHZSÏT[UBWJMÈHNFHJTNFSÏTÏOFLFHZJLMFHGPOUPTBCCÞUKÈU BNJOFLBMBQWFUǮ eszköze a kutatás folyamata és az ezzel kapcsolatos tevékenység; KFMFOUJNÈTSÏT[UBGFOUJUFWÏLFOZTÏHFUWÏH[ǮFNCFSFLFU BOFN[FULÚ[JUVEPNÈOZPT közösséget; jelenti harmadrészt (és dominánsan) a tudományos közösség tevékenységének QSPEVLUVNÈU B UVEPNÈOZPT JTNFSFUFL T[JHPSÞ FMWFL T[FSJOU FMMFOǮS[ÚUU NFHWJUBUPUU meghatározott szabályok szerint közzétett (publikált), és a tudományos közösség által rendszerezett együttesét.
8
" LàMÚOCÚ[Ǯ HPOEPMLPEØL ÏT UVEPNÈOZPT JTLPMÈL B[POCBO F IÈSPN KFMFOUÏTUBSUBMNBU JT FMUÏSǮ NØEPO ÏSUFMNF[JL " UVEPNÈOZ GPHBMNÈOBL MFHFHZT[FSǻCC meghatározása: az igazolt ismeretek rendszere. Specifikum az „igazolás” módja BNFMZCFOOBQKBJOLCBOLJFNFMLFEǮBTUBUJT[UJLBT[FSFQF A tudomány magába foglalja UÚSWÏOZT[FSǻTÏHFL ÚTT[FGàHHÏTFL NFHIBUÈSP[ÈTÈU LÚ[[ÏUÏUFMÏU UÈSPMÈTÈU ÏT IP[[ÈGÏSIFUǮTÏHÏOFL CJ[UPTÓUÈTÈU EPLVNFOUÈDJØJOGPSNÈDJØT SFOET[FS
alkalmazását, valamint koordinációs szervezeteit. A tudomány egyúttal módszeres megismerési tevékenység, valamint e tevékenység során szerzett tudás összessége. A jelenségek felderítése, leírása, magyarázata empirikus és teoretikus szinten BMBQWFUǮFOKFMMFN[ǮBUVEPNÈOZSB'ǮFT[LÚ[FBkutatás, amely új ismeretek szerzésére és igazolására szolgál. A kutatás célirányos felderítés, probléma megoldás, a tudásbázis T[JT[UFNBUJLVT CǮWÓUÏTF T[JHPSÞBO FMMFOǮS[ÚUU ÏT SFQSPEVLÈMIBUØ LÚSàMNÏOZFL LÚ[ÚUU +FMMFN[ǮJBTUBUJT[UJLBJMBHLJÏSUÏLFMUÏTNFHGFMFMǮFOJOUFSQSFUÈMUFSFENÏOZFL.ØET[FSUBOB és eszköztára (pl. a statisztika) a logikailag elvárható és a ténylegesen megfigyelt vagy megmért események és adatok összehasonlításán alapulnak. A kutatáshoz tehát NJOEFOFLFMǮUUBEBUPLSBWBOT[àLTÏH
9
2.1.1. A kutatás szintjei A kutatásnak 3 szintjétLàMÚOCÚ[UFUKàLNFHBMBQ BMLBMNB[PUU GFKMFT[UǮLVUBUÈT Az alapkutatások olyan új ismeretek feltárására irányulnak, amelyek közvetlen gyakorlati hasznosíthatósággal nem járnak, de bázisát képezik vagy képezhetik további kutatásoknak. Rendkívül eszközigényesek és drágák, ugyanakkor a tudományos, technikaiUFDIOPMØHJBJ ÏT UÈSTBEBMNJ GFKMǮEÏT B WJMÈH KPCC NFHJTNFSÏTÏOFL BMBQKÈU ÏT MFIFUǮTÏHÏU IPSEP[[ÈLNBHVLCBO'ǮDÏMKVLB[FMNÏMFUJJTNFSFUFLCǮWÓUÏTF Az alkalmazott kutatások az alapkutatások eredményeit felhasználva a gyakorlati IBT[OPTÓUÈTUÏTGFMIBT[OÈMÈTUDÏMP[[ÈL"LVUBUÈTPLUÚCCTÏHF TǮUFHZFTUVEPNÈOZUFSàMFUFL JT F LBUFHØSJÈCB UBSUP[OBL 'Ǯ DÏMKVL B[ FMNÏMFUJ BMBQPL HZBLPSMBUJ BMLBMNB[ÈTÈOBL támogatása. A GFKMFT[UǮ LVUBUÈTPL már ismert tudományos eredmények felhasználásával a gyakorlati alkalmazás hatékonyságának, eredményességének növelését célozzák, és sok esetben új módszerek kidolgozásával járnak együtt. A gyakorlati bevezetés, illetve a GFKMFT[UÏT NFHGFMFMǮ JOOPWÈDJØt feltételez. Létezik azonban olyan nézet is, amely vitatja a GFKMFT[UǮ LVUBUÈTPL DÏMKBLÏOU B[ ÞK JTNFSFUFL GFMUÈSÈTÈU B NFHJTNFSÏTU
ÏT F[ÏSU B fejlesztést nem is tekinti „igazán” tudományos tevékenységnek.
10
3.
A tudományos munka menete
5BOVMNÈOZBJL TPSÈO UVEPNÈOZPT KFMMFHǻ NVOLÈWBM B IBMMHBUØL UÚCCTÏHF B T[BLEPMHP[BU készítése vagy TDK munka kapcsán kerül közvetlen kapcsolatba. Kezdetnek témát (címet) ÏT UÏNBWF[FUǮULPO[VMFOTU LFSFT ÈUUFLJOUJ B WPOBULP[Ø JSPEBMNBU LJBMBLÓUKB B[ irodalomjegyzékét. Mindezek azonban csak az indulást, a tényleges tartalmi rész NFHBMBQP[ÈTÈUKFMFOUJL"GPMZUBUÈTJOUÏ[NÏOZUǮM UÏNÈUØMÏTUÏNBWF[FUǮUǮMGàHHǮFOFMUÏSǮ lehet. " UVEPNÈOZPT JHÏOZǻ UFWÏLFOZTÏH B HZBLPSMBUCBO GǮ FHZNÈTSB ÏQàMǮ SÏT[SF bontható: FMǮLÏT[ÓUÏT BEBUHZǻKUÏT BEBUGFMEPMHP[ÈT LÚ[[ÏUÏUFM QVCMJLÈMÈT "GǮSÏT[FL UPWÈCCJ FMFNFLSF CPOUIBUØL JEǮJHÏOZàL TPLT[PS LÚ[FM B[POPT 4[FSFODTÏT FTFUCFO B „gyakorlati hasznosítás” nem merül ki a publikációban, hanem az eredmények további kutatásokban felhasználásra kerülnek, vagy akár konkrét gyakorlati alkalmazások részévé válnak.
11
3.1. "NVOLBFMǮLÏT[ÓUÏTF "[ FMǮLÏT[ÓUÏT OBHZPCC SÏT[SF CPOUIBUØ problémafelvetés, irodalmi áttekintés, BEBUHZǻKUÏT FMǮLÏT[ÓUÏTF 6UØCCJ MÏOZFHÏCFO B LÏTǮCCJFLCFO vBOZBH ÏT NØET[FSw FMOFWF[ÏTTFMT[FSFQMǮNFUPEJLBJSÏT[UUBLBSKB "[FMǮLÏT[ÓUÏTUÏOZMFHFTFOUÚCCOZJSFBQSPCMÏNBGFMWFUÏTTFMÏTBIP[[ÈLBQDTPMØEØ DÏMLJUǻ[ÏTTFM WBMBNJOU B LÏSEÏTGFMUFWÏTTFM LF[EǮEJL " LÏSEÏTFLCǮM FMWJMFH NÈS következnek a rájuk adott feltételezett válaszok, a hipotézisek. A hipotézis (feltételezés) FOOFL NFHGFMFMǮFO GPSNÈKÈCBO NJOEJH ÈMMÓUÈT ,JJOEVMÈTLÏOU vNVOLBIJQPUÏ[JTUw T[PLÈT NFHGPHBMNB[OJ BNJ LÏTǮCCJFLCFO GJOPNÓUÈTSB ÏT QPOUPTÓUÈTSB LFSàMIFU " LJJOEVMÈTJ munkahipotézisek sok esetben további részelemekre bonthatók. A statisztikai analízisek TBKÈUPTTÈHB B vOVMMIJQPUÏ[JTw o BNJU B LÏTǮCCJFLCFO UÈSHZBMVOL o FOOFL BMUFSOBUÓWÈKÈU DÏMT[FSǻNÏHB[BEBUHZǻKUÏTFMǮUUNFHGPHBMNB[OJ "[ FMǮLÏT[ÓUÏT NÈTJL LÚ[QPOUJ FMFNF B T[BLJSPEBMPN ÈUUFLJOUÏTF ÏT GFMEPMHP[ÈTB &OOFL TPSÈO FM LFMM LÏT[ÓUFOJ B[ JSPEBMPNKFHZ[ÏLFU BNJOFL B UÏNB BMBQWFUǮ JSPEBMNÈU NBHÈCB LFMM GPHMBMOJB ÏT B NVOLB CFGFKF[ÏTÏJH B[ JEǮLÚ[CFO GFMMFMU WBHZ ÞKPOOBO NFHKFMFOU BOZBHPLLBM GPMZBNBUPTBO CǮWàMIFU "[ JSPEBMPN LF[FMÏTÏU GPOUPTTÈHB NJBUU külön fejezetben tárgyaljuk. "[ FMǮLÏT[ÓUÏT IBSNBEJL GǮ FMFNF B[ BEBUHZǻKUÏT NFHUFSWF[ÏTF FMǮLÏT[ÓUÏTF ÏT leszervezése. Meg kell határozni (identifikálni és definiálni) a rendelkezésünkre álló MFIFUǮTÏHFL GàHHWÏOZÏCFO B[ BEBUHZǻKUÏTJNÏSÏTJ FMKÈSÈTPLBU B WJ[THÈMBOEØ 12
tulajdonságokat, változókat. Ezt követi a mintaválasztás, a vizsgálati személyek/esetek CFIBUÈSPMÈTB &MEÚOUFOEǮ IPHZ LFSFT[UNFUT[FUJ vDSPTTTFDUJPOBM TUVEZw WBHZ IPTT[NFUT[FUJ MPOHJUVEJOÈMJT WJ[THÈMBUPU IBKUVOL WÏHSF 7ÏHàM o GFOUJFLCǮM FMWJMFH LÚWFULF[JL o NÈS FLLPS ÈU LFMM HPOEPMOJ B[ BEBUGFMEPMHP[ÈT NØET[FSFJU &[U LÚWFUǮFO LFSàMIFU TPS B[ ÏSEFNJ T[FSWF[ÏTSF B[ BEBUHZǻKUÏTJNÏSÏTJ FT[LÚ[ÚL CFT[FS[ÏTÏSFFMǮLÏT[ÓUÏTÏSF B[ FTFUMFHFT NÏSǮT[FNÏMZ[FU LJWÈMBT[UÈTÈSB ÏT GFMLÏT[ÓUÏTÏSF B[BEBUGFMWÏUFMIFMZÏOFLÏTJEǮQPOUKÈOBLLJUǻ[ÏTÏSF FHZF[UFUÏTÏSF
13
3.2. "EBUHZǻKUÏT "[ BEBUHZǻKUÏT ÏT NÏSÏT B WJ[THÈMBUPL LPOLSÏU MFCPOZPMÓUÈTB UÚCCOZJSF JEǮJHÏOZFT ÏT QPOUPT WÏHSFIBKUÈTU GFMUÏUFMF[Ǯ LÚ[QPOUJ ÏT NFHIBUÈSP[Ø SÏT[ÏU LÏQF[J B UVEPNÈOZPT munkának. Legfontosabb eleme, hogy adataink pontossága és megbízhatósága egyforma legyen, az adatok keletkezési körülményei azonosak legyenek. Mérések esetén az eljárások forgatókönyvét, a mérési protokollt minden részletében szükséges betartani. Az BEBUMBQPLPO T[FSFQMǮ ÏSUÏLFLFU FSFENÏOZFLFU DÏMT[FSǻ NJFMǮCC SÚH[ÓUFOJ B LÏTǮCCJ adatfeldolgozáshoz.
14
3.3. Adatfeldolgozás A tudományos tevékenység harmadik nagy része az adatok feldolgozása adatrögzítés, BEBUFMMFOǮS[ÏT ÏT B UÏOZMFHFT T[ÈNÓUÈTPL MFÓSØ TUBUJT[UJLÈL WBMBNJOU B DÏMLJUǻ[ÏTOFL NFHGFMFMǮ BEBUFMFN[ÏTJ FMKÈSÈTPL WÏHSFIBKUÈTÈSB UBHPMIBUØ 'FOUJFLFU B UPWÈCCJBLCBO SÏT[MFUFTFO UÈSHZBMKVL .PTU DTBL BOOZJU KFM[àOL FMǮ[FUFTFO IPHZ B[ adatokat Excel táblázatban javasoljuk rögzíteni: az oszlopokban szerepeljenek a változók, a sorokban az esetek/személyek. Az adatrögzítést sokan „rabszolgamunkának” tekintik, és a monoton adatbevitel valóban tárháza a potenciális hibáknak. A mérési és adatrögzítési hibák kizárása, MFIFUTÏHFT LPSSFLDJØKB ÏSEFLÏCFO B UÏOZMFHFT T[ÈNÓUÈTPL FMWÏH[ÏTF FMǮUU GFMUÏUMFOàM T[àLTÏHFTSÏT[MFUFTBEBUFMMFOǮS[ÏTUWÏHSFIBKUBOJ A tényleges adatfeldolgozás, a számítások eredményei azonnal adják az értelmezés FMWJ MFIFUǮTÏHFJU JT &[FL CǮWFCC LJGFKUÏTÏSF B QVCMJLÈDJØLCBO LàMÚO GFKF[FUFLCFO (diszkusszió és következtetések) kerül sor.
15
3.4. Publikálás A publikációk szerkezete lényegében követi a tudományos tevékenység menetét. A UVEPNÈOZPTJHÏOZǻFSFENÏOZLÚ[MÏTUBSUBMNJÏTGPSNBJLÚWFUFMNÏOZFJUSÏT[MFUFTFOFMǮÓSKÈL legtöbb esetben. A minimális tartalmi követelmények magyarul és angolul: Cím/Title 4[FS[Ǯ"VUIPS Bevezetés/ Introduction Cél /Purpose Metodika/ Methods Eredmények/Results Megbeszélés/ Discussion Következtetések/Conclusion Összefoglalás/ Abstract Irodalomjegyzék/References /BHZPCC UFSKFEFMNǻ BOZBHPLOÈM B CFWF[FUÏT FMǮUU UBSUBMPNKFHZ[ÏL GFMUàOUFUÏTF elvárás, a legvégén pedig melléklet, függelék, ábra és táblázatjegyzék, esetleg tárgymutató T[FSFQFMIFU5BOVMNÈOZPLOÈMÏTLPOGFSFODJBFMǮBEÈTPLOÈMQPT[UFSFLOÏMB[JTFMǮÓSÈTMFIFU IPHZ B UBSUBMNJ ÚTT[FGPHMBMØ BCTUSBDU SFTVNF B[ BOZBH FMFKÏO B CFWF[FUÏT FMǮUU szerepeljen. 16
3.4.1. Részletes tartalmi követelmények A tartalmi követelményeket tovább lehet részletezni, és az egyes fejezetek elnevezésében számos szinonima használatos. Szak- és diplomadolgozat, tudományos értekezés esetében szokásos részletesebb tartalmi követelmények: $ÓN4[FS[Ǯ L 5ÏNBWF[FUǮ Bevezetés Problémafelvetés A vizsgálat tárgya és célja Irodalmi áttekintés Kérdésfeltevés, hipotézis(ek) Anyag és módszer (metodika) 7J[THÈMBUJBOZBHT[FNÏMZFL GÏSGJÏTOǮJFMFNT[ÈNPL WJ[THÈMBUJEǮQPOUKB IFMZF LÚSàMNÏOZFJ Vizsgálati módszerek (a változók részletesen, mérési dimenzióra és pontosságra, az eljárás technikai körülményeire kitérve) Az adatfeldolgozás módszerei (az alkalmazott statisztikai eljárások felsorolása, szoftver megnevezése) Eredmények Diszkusszió (megbeszélés, tárgyalás, megvitatás) Következtetések Összefoglalás Bibliográfia (irodalomjegyzék) Függelék/Mellékletek/Jegyzetek
17
3.4.2. Formai követelmények
'PSNBJ LÚWFUFMNÏOZFL JOUÏ[NÏOZUǮM LJBEØUØM T[FSLFT[UǮTÏHUǮM LPOGFSFODJB T[FSWF[ǮJUǮM GàHHǮ EFÈMUBMÈCBOSÏT[MFUFTFOT[BCÈMZP[PUUUFSKFEFMFNÏTUJQPHSÈGJB CFUǻUÓQVTB NÏSFUF sorköz, ábrák-táblázatok, stb. vonatkozásában). A szakdolgozatokhoz, diplomamunkákhoz az egyetemek többnyire részletesen szabályozzák a tartalmi és formai követelményeiket, BNJUGFOUJFLUǮMÏTBLÏTǮCCJFLUǮMGàHHFUMFOàMFMMFOǮSJ[OJT[àLTÏHFT
18
3.4.3. Eredményközlés színterei Eredményközlés színterei: könyv/monográfia/értekezés (lektorálás, opponálás), folyóiratban tanulmány (lektorálás, szemlézés, citációs index, impact factor) konferenciák/kongresszusok: FMǮBEÈT OZJUØ QMFOÈSJT T[FLDJØ
QPT[UFS Legértékesebbnek a szakkönyveket és egyetemi tankönyveket tartják. Napjainkban ezeket TPLFTFUCFOT[FS[ǮJNVOLBLÚ[ÚTTÏHFLÓSKÈL"LÚOZWFLFULàMÚOCÓSÈMKÈL MFLUPSÈMKÈL B[ÏT[SFWÏUFMFL BMBQKÈOBT[ÚWFHFUÈMUBMÈCBOLPSSJHÈMKÈL"MFLUPST[FSFQFFHZÏSUFMNǻFOTFHÓUǮ UÈNPHBUØT[ÈOEÏLÞ .POPHSÈGJÈOBLIÓWKÈLFHZUVEPNÈOZPTUÏNBLÚSLJNFSÓUǮUÈSHZBMÈTÈUUBSUBMNB[ØLÚOZWFU "[ÏSUFLF[ÏTFL EPLUPSJÏSUFLF[ÏT KFMMFN[ǮKFBUÏNBWF[FUǮ ÏTB[PQQPOFOTFLOFLOFWF[FUU CÓSÈMØL ÈMUBMÈCBO T[FNÏMZ "[ PQQPOFOT T[FSFQFvT[FNCF IFMZF[LFEǮw FMWJMFH LJGPHÈTPLBU LFMM LFSFTOJF B NVOLÈCBO "[ PQQPOFOTJ CÓSÈMBUSB B T[FS[ǮOFL KFMÚMUOFL BTQJSÈOTOBL doktorandusznak) reagálnia kell, „meg kell védenie” értekezését. Amennyiben az opponensek FMGPHBEKÈLBWÈMBT[U ÏSEFNCFOÏSUÏLFMIFUǮB[ÏSUFLF[ÏT4[BLÏTEJQMPNBEPMHP[BUPLFTFUÏCFOJT FMǮGPSEVMIBTPOMØFMKÈSÈTÏTFMOFWF[ÏT /BQKBJOL UVEPNÈOZPT FSFENÏOZFJOFL EÚOUǮ UÚCCTÏHF IBHZPNÈOZPT ÏT POMJOF T[BLNBJ tudományos folyóiratokban, tudományos konferenciákon kerül közzétételre. A tanulmányok, szakcikkek az „értékesebbek”, de a „jobb” konferenciák is megjelentetnek tanulmányköteteket. A UBOVMNÈOZPLBU T[JOUÏO MFLUPSÈMOJ T[PLÈT B T[FSLFT[UǮ CJ[PUUTÈHPL LJ[ÈSØMBH B MFLUPS ÈMUBM UÈNPHBUPUU BT[àLTÏHFTNÏSUÏLCFOKBWÓUPUU NFHGFMFMǮT[JOUǻT[BLDJLLFMGPHMBMLP[OBLÏSEFNCFO
19
3.4.3.1. Szemlézés, citációs index " OÓWØT GPMZØJSBUPLBU ÏT B CFOOàL T[FSFQMǮ UBOVMNÈOZPLBU UÚCC T[JOUFO T[FNMÏ[JL B CFOOàL T[FSFQMǮ ÏT B SÈKVL UÚSUÏOǮ IJWBULP[ÈTPLBU BEBUCÈ[JTPLCBO JT OZJMWÈOUBSUKÈL 5ÚCCOZJSF 64"CFMJ UVEPNÈOZPT LÚ[QPOUPL TQFDJÈMJT T[ÈNÓUØHÏQFJO " T[FS[Ǯ L idézettségét (hivatkozások száma) külön jellemzik. A Science Citation Index 1964-óta IBT[OÈMBUPT B UFSNÏT[FU ÏT NǻT[BLJ UVEPNÈOZPL UFSàMFUÏSF UFSKFE LJ /BQKBJOLSB B társadalomtudományi (Social Sciences Citation Index), valamint a bölcsészettudományi és NǻWÏT[FUJ UFSàMFUSF "SUT )VNBOJUJFT $JUBUJPO *OEFY JT LJUFSKFT[UFUUÏL 4ǮU NB NÈS szakterületekre kialakított indexek is léteznek (pl. BioSciences Citation Index, Chem Sciences Citation Index és a Clinical Medicine Citation Index). A legnagyobb bibliográfiai adatbázist az amerikai (USA) Thomson Reuters cég kezeli, formális elnevezése ISI (Institute for Scientific Information). A „Web of Knowledge” és „Web of Science” (WoS) néven is futó szolgáltatásokért elvileg fizetni kell, azonban a magyar egyetemi hálózaton belül minden PLUBUØÏTIBMMHBUØSÏT[ÏSFJOHZFOFTFOIP[[ÈGÏSIFUǮ
20
3.4.3.1.1. EISZ (Elektronikus Információszolgáltatás) Pusztán az EISZ (Elektronikus Információszolgáltatás, www.eisz.hu, 1. ábra) szolgáltatásra kell regisztrálni, amihez hallgatóknál a diákigazolvány száma szükséges.
1. ábra: Az EISZ nyitó ablaka
A szolgáltatás otthonról nem (illetve nagyon körülményesen) használható, csak az FHZFUFNJ T[ÈNÓUØHÏQFLSǮM JMMFUWF B[ FHZFUFNJ IÈMØ[BUSB DTBUMBLP[UBUPUU MBQUPQPLSØM További információ: http://www.eisz.hu/main.php?folderID=848 oldalon található. A T[PMHÈMUBUÈTCJCMJPHSÈGJBLF[FMǮBMLBMNB[ÈTPLIBT[OÈMBUÈUJTJOHZFOFTFOFOHFEJ&[FLLÚ[àM az EndNote (http://www.endnote.com/ XFCFT GFMàMFUFO NÈS PUUIPOSØM JT FMÏSIFUǮ amennyiben az EISZ-en belül regisztráltunk rá (2. ábra).
21
ÈCSB"[&OE/PUFCJCMJPHSÈGJBLF[FMǮXFCFTGFMàMFUF
22
3.4.3.2. Impakt faktor "[vJNQBDUGBDUPSw *' BUVEPNÈOZPTGPMZØJSBUPLKFMMFN[ǮKF1ÈMZÈ[BUPLIP[ÏTUVEPNÈOZPT NJOǮTÓUÏTFLIF[ T[àLTÏHFT T[BLJSPEBMNJ UFWÏLFOZTÏH JSPEBMPNKFHZ[ÏLÏCFO DÏMT[FSǻ szerepeltetni a folyóiratok IF értékét is. Schubert A. (http://www.kfki.hu/library/imp/impakt_faktor.htm) alapján: „Az impakt faktor MFHHZBLPSJCC NBHZBS GPSEÓUÈTCBO IBUÈTUÏOZF[Ǯ B UVEPNÈOZPT GPMZØJSBUPL ÈUMBHPT idézettsége alapján létrehozott mutatószám. Megalkotója Eugene Garfield, a philadelphiai (PA, USA) Institute for Scientific Information (ISI) alapító elnöke. A Science Citation Index 4$* LJFHÏT[ÓUǮ LÚUFUFLÏOU NFHKFMFOǮ +PVSOBM $JUBUJPO 3FQPSUT +$3 LJBEWÈOZCBO B GPMZØJSBUPLSBKFMMFN[ǮNÈTJEÏ[FUUTÏHJBEBUPLLBMFHZàUUCBOKFMFOUFLNFHB[JNQBLU faktorok 1974. évi idézetek alapján kiszámított értékei. Azóta évenként jelennek meg a JCR kötetei a tárgyévi impakt faktorokkal - kezdetben nyomtatott kötetekben, majd NJLSPGJMNFO $%30.PO ÏT MFHÞKBCCBO *OUFSOFUFO IP[[ÈGÏSIFUǮ BEBUCÈ[JT GPSNÈKÈCBO LJ[ÈSØMBHFMǮGJ[FUǮLT[ÈNÈSB w
23
3.4.3.3. Kongresszusok, konferenciák " LPOGFSFODJÈL ÏT B OBHZPCC LPOHSFTT[VTPL BMBQWFUǮFO B T[ØCFMJ QSF[FOUÈDJØ T[ÓOUFSFJ &MǮGPSEVM IPHZ FHZ LJFNFMU T[BLUFLJOUÏMZ OZJUØ FMǮBEÈTÈWBM LF[EFOFL FOOFL JEǮUBSUBNB 30-60 perc között szokott lenni. A nagy konferenciákon plenáris és szekcióüléseket szerveznek. A plenáris ülés mindenkihez szól, ideje alatt más programot párhuzamosan OFN T[FSWF[OFL " QMFOÈSJT àMÏTFLFO UÚCCOZJSF NFHIÓWPUU FMǮBEØL T[FSFQFMOFL KFMMFN[ǮFOQFSDFTFMǮBEÈTPLLBM"LàMÚOCÚ[ǮUÏNBLÚSÚLFUGFMÚMFMǮT[FLDJØàMÏTFLFU SÏT[CFO QÈSIV[BNPTBO T[FSWF[JL B MFHUÚCC FMǮBEØ JUU T[FSFQFM "[ FMǮBEÈTPL T[PLÈTPT JEǮLFSFUF QFSD BNJU QFSD LÏSEÏTFL ÏT WJUB LÚWFU "[ FMǮBEØJ JEǮLFSFUFU UÚCCOZJSF rendkívül szigorúan betartatják. Egyes esetekben szimpóziumokat is szerveznek, ami T[ǻLFCC LÚSǻ UBOÈDTLP[ÈT FHZ NFHIBUÈSP[PUU UÏNÈSØM NFHIBUÈSP[PUU SÏT[UWFWǮLLFM "[ FMǮBEÈTPL B T[JNQØ[JVNPLPO JT KFMMFN[ǮFO QFSDFTSF UFSWF[FUUFL EF B WJUB ÏT UBOÈDTLP[ÈT JEǮLFSFUF ÈMUBMÈCBO LFWÏTCÏ LÚUÚUU 7ÏHàM NFH LFMM FNMÓUFOJ B QPT[UFS („plakát”) szekciókat, ami sajátos átmenet az írásbeliség és a szóbeliség között. A poszter GFMÏQÓUÏTF FMWJMFH B[POPT B[ FMǮBEÈTPLÏWBM " QPT[UFSFLFU FMǮSF NFHIBUÈSP[PUU IFMZSF ÏT JEǮSF LFMM LJGàHHFT[UFOJ 'ÏM OBQJH WBHZ OBQJH MFIFU B IFMZÏO IBHZOJ " T[FS[ǮOFL KFMMFN[ǮFOQFSDFWBOQPT[UFSÏOFLCFNVUBUÈTÈSBBIJWBUBMPTQPT[UFST[FLDJØJEǮUBSUBNB BMBUU " T[FLDJØàMÏT QPOUPTBCCBO vT[FLDJØÈMMÈTw FMǮUU ÏT VUÈO B[POCBO B[ ÏSEFLMǮEǮL CǮTÏHFTFOLPO[VMUÈMIBUOBLFHZNÈTTBM
24
3.4.3.4. További prezentációs formák Számos esetben – akár konferenciákhoz kapcsolódóan – alkalmaznak további szóbeli QSF[FOUÈDJØTGPSNÈLBU*MZFOQMBvXPSLTIPQw NǻIFMZ NVOLBÏSUFLF[MFU UBOÈDTLP[ÈT WBHZ a „round table” (kerekasztal). " vXPSLTIPQw LPOLSÏU UÚCCOZJSF T[ǻL UÏNÈSB LPODFOUSÈMØ TPL FTFUCFO FHZ behatárolt munkacsoport, team tevékenységét bemutató, gyakorlatorientált prezentációs forma, ahol az adott kérdés elemzésére és a megoldási javaslatok vitájára koncentrálnak. Rövidebb (60-90 perc) és hosszabb (3-6, 2x6 óra, 1-4 nap stb.) formái egyaránt FMǮGPSEVMOBL VUØCCJBL KFMMFN[ǮFO USÏOJOHHFM ÚTT[FLÚUWF " XPSLTIPQPL KFMMFN[ǮKF B SVHBMNBTTÈHÏTBKFMFOMÏWǮLBLUÓWSÏT[WÏUFMFB[BEPUUUFWÏLFOZTÏHCFO FMFN[ÏTCFO "vSPVOEUBCMFw LFSFLBT[UBMQSF[FOUÈDJØL T[BLÏSUǮFT[NFDTFSÏKÏUKFMFOUJLFHZ BEPUU UÏNÈSØM FHZ NPEFSÈUPS WF[FUÏTÏWFM +FMMFN[ǮFO QFSDFT CFNVUBUØWBM ÏT F[U LÚWFUǮ QFSDFT JSÈOZÓUPUU CFT[ÏMHFUÏTTFM ÏT WJUÈWBM ÚTT[FLÚUÚUUFL o EF FUUǮM FMUÏSǮ JEǮLFSFUFLJTFMǮGPSEVMOBL QMQFSDFTJEǮLFSFU "IBMMHBUØTÈHDÏM[PUULÏSEÏTFLFUUFIFU GFM ÓHZ FHZ BEPUU UÏNÈSØM NÏMZSFIBUØ WJUB BMBLVMIBU LJ B IBTPOMØ ÏSEFLMǮEÏTǻ FNCFSFL között.
25
4.
Irodalomkezelés
"[ JSPEBMPNKFHZ[ÏL WBHZ CJCMJPHSÈGJB GǮ FMFNFJ T[FS[Ǯ o DÓN o QPOUPT GPSSÈT B[POPTÓUIBUØTÈHJWJTT[BLFSFTIFUǮTÏHJIP[[ÈGÏSIFUǮTÏHJ BEBUPL LJBEØGPMZØJSBU ÏW T[ÈN oldal). Alapszabály, hogy ami szerepel a szövegben (hivatkozás/„citáció”, idézet), annak a bibliográfiában is szerepelnie kell! Fordítva is igaz: az irodalomjegyzék nem tartalmazhat PMZBO UÏUFMU BNJSF B T[ÚWFHCFO OJODT VUBMÈT 4PSSFOE T[FS[ǮL WF[FUÏLOFWF T[FSJOUJ BCD sorrend, azon belül a megjelenés éve szerinti sorrend. Titulusok (dr, PhD, Prof. stb.) nem LFMMFOFL"LFSFT[UOFWFU OFWFLFU DTBLFMTǮCFUǻKàLLFMKFM[JL Itt utalnánk a szokásos hivatkozások és a pontos idézetek megkülönböztetésére. 6UØCCJBLNJOEJHJEÏ[ǮKFMCFOT[FSFQFMOFL"[FHZT[FSǻIJWBULP[ÈTPLWJT[POUDTBLUBSUBMNJ utalások (ügyelve a plágium elkerülésére). Mindkét esetben megadandó(k) a bibliográfiai B[POPTÓUÈTIP[ T[àLTÏHFT BEBUPL T[FS[Ǯ L ÏT ÏWT[ÈN WBHZ B CJCMJPHSÈGJBJ TPST[ÈN o IB utóbbi eljárást alkalmazzák.
26
4.1. Publikációs stílusok "[ JSPEBMPNLF[FMÏT UBSUBMNJ ÏT GPSNBJ FMǮÓSÈTBJOBL GFMBEBUB B IJWBULP[ÈTPL SFOEKÏOFL T[BCÈMZP[ÈTB " DÏM FHZ LÚOOZFO LF[FMIFUǮ IJWBULP[ÈTJ SFOET[FS CFIBUÈSPMÈTB BNJ VHZBOBLLPS FHZÏSUFMNǻFO B[POPTÓUIBUØWÈ UFT[J B IJWBULP[PUU JSPEBMNBU " LJBEØL egyetemek, folyóiratok fentiek érdekében rengeteg „publikációs stílust”, bibliográfiai formátumot dolgoztak ki az elmúlt évtizedekben, amit esetenként újabb verziókkal, vLJBEÈTPLLBMw GSJTTÓUFUUFL 'Ǯ WPOÈTBJLBU UFLJOUWF F[FL IBTPOMØL FHZNÈTIP[ SÏT[MFUFJLCFO ÏTOÏIÈOZGPSNBJFMǮÓSÈTVLCBOB[POCBOLàMÚOCÚ[ǮFL"TQPSUUVEPNÈOZÏTBLBQDTPMØEØ tudományterületek esetében – különösen a társadalomtudományban – két fontosabb stílus terjedt el, az MLA (Modern Language Association, Gibaldi és Achtert, 1984) és az APA (American Psychological Association, 1984). A társadalomtudományi folyóiratok többsége, így a pedagógiai és pszichológiai folyóiratok is alapjaiban az APA stílust használják. A két WF[FUǮ TUÓMVT UBSUBMNJ KFHZFJCFO B[POPT GPSNBJ KFHZFJLCFO WJT[POU FMUÏSǮFL "[POOBM T[FNCFÚUMǮ LàMÚOCTÏH B NFHKFMFOÏT ÏWÏOFL KFM[ÏTF "[ "1" KFMMFHǻ TUÓMVTPLOÈM B NFHKFMFOÏT ÏWF B T[FS[Ǯ L OFWF VUÈO T[FSFQFM [ÈSØKFMCFO NÓH B NÈTJLOÈM B[ ÏWT[ÈN B WÏHÏO BIP[[ÈGÏSIFUǮTÏHJBEBUPLOÈMT[FSFQFM'FOUJ T[BCWÈOZOBLUFLJOUIFUǮGPSNÈUVNPL SÏT[MFUFT LÏ[JLÚOZWÏOFL FMǮÓSÈTÈOBL UÈSHZBMÈTB LFSFUFJOLFU NFHIBMBEKB "[ FHZFUFNFL egyébként is szabályozzák a szakdolgozatok tartalmi és formai követelményeit, ezeket mindenhol be kell tartani. Az említett publikációs stílusok ráadásul angol nyelvterületen
27
LFSàMUFL LJEPMHP[ÈTSB F[ÏSU B NBHZBS OZFMWJ TBKÈUPTTÈHPL JOEPLPMKÈL B TBKÈU FMǮÓSÈTPLBU Fentieknek analógiájára tehát LÏUGǮGPSNÈU jelzünk.
4.1.1. Hivatkozás könyveknél és folyóiratoknál Könyvek esetében: a./ Ács P. (2009): Sporttudományi kutatások módszertana. PTE, Pécs. 291 p.1) b./ 1. Ács P.: Sporttudományi kutatások módszertana. PTE, Pécs, 2009. Folyóiratnál: a./ Ozsváth K., Oláh Zs. (2009): TF hallgatók Eurofit értékelési normarendszere / Standardized system for the Eurofit evaluation of P.E. students. Magyar Sporttudományi Szemle/Hungarian Review of Sport Science 10. évf. 38. sz. 2009/2 43.p. b./ 1. Ozsváth K., Oláh Zs.: TF hallgatók Eurofit értékelési normarendszere / Standardized system for the Eurofit evaluation of P.E. students. Magyar Sporttudományi Szemle/Hungarian Review of Sport Science 10. évf. 38. sz. 2009/2 43.p.
1
„page”, vagy „o.”, oldal
28
4.1.2. Hivatkozási alapszabályok Minden esetben az eredeti, teljes címnek kell szerepelni az irodalomjegyzékben. A CFNVUBUPUU QÏMEÈOÈM T[FSLFT[UǮTÏHJ FMǮÓSÈT WPMU B LÏUOZFMWǻ DÓN &HZÏC FTFUFLCFO OFN T[BCBE UÚCC OZFMWFO NFHBEOJ B DÓNFU " DÓN ÏT B GPSSÈT CFUǻUÓQVTÈU QFEJH DÏMT[FSǻ FMUÏSǮFO NFHBEOJ o BNFMZOFL UFLJOUFUÏCFO B CFNVUBUPUU QÏMEÈUØM FMUÏSǮ FMǮÓSÈTPL MFIFUTÏHFTFL 'PSNBJ T[FNQPOUCØM B[ "1" KFMMFHǻ FMǮÓSÈTPLOÈM B LÚOZW DÓNFL B GPMZØJSBU NFHOFWF[ÏTFL BT[ÚWFHCFMJIJWBULP[ÈTPLOÈMQFEJHBOFWFLEǮMUCFUǻTFL Második példánknál sorszámot is feltüntettünk, ami szintén használatos sok helyen, ÏT FMWJMFH B T[ÚWFHFO CFMàMJ IJWBULP[ÈTPLBU IJWBUPUU FHZT[FSǻTÓUFOJ ÏT OFIF[FO ÈUUFLJOUIFUǮWÏUFOOJ
29
4.1.3. További jelölések Az irodalomjegyzékkel kapcsolatban még két szokásos jelzésre és rövidítésre térünk ki. Példáink: Ozsváth K. (1999): The types of motoric and Eurofit tests. Actes du congres international de l ASEP Neuchatel 1998. (Ed.: J.C. Bussard / F. Roth ) 305-309.p. Ozsváth K. (2009): Adalékok a motoros tehetség problematikájához. In.: 5BOVMNÈOZPL B LJWÈMBT[UÈT ÏT B UFIFUTÏHHPOEP[ÈT LÚSÏCǮM (Szerk.: Bognár J.). MSTT Budapest, 42-75.p. " v4[FSLw WBHZ v&Ew &EJUPS B T[FSLFT[UǮ L NFHKFMÚMÏTF "LLPS IBT[OÈMKVL IB WBMBNJMZFO OBHZPCC UFSKFEFMNǻ NÈTPL ÈMUBM T[FSLFT[UFUU LJBEWÈOZCBO T[FSFQFM B[ BEPUU UBOVMNÈOZ"NFOOZJCFOBLJBEWÈOZOBLWBHZLÚOZWOFLDTBLFHZÚOÈMMØ OFWFTÓUFUUT[FS[Ǯ által írt fejezetére vagy önálló cikkére hivatkozunk, akkor használatos a cím után az „In.:” rövidítés alkalmazása.
30
4.2. Az irodalomjegyzék és szövegbeli hivatkozások összekapcsolása "[JSPEBMPNKFHZ[ÏLT[FSLF[FUJMFHÈMUBMÈCBOVUPMTØSÏT[FBQVCMJLÈDJØOBL OBHZUFSKFEFMNǻ BOZBHPLOÈM NÏH LÚWFUIFUJL NFMMÏLMFUFL " UÏOZMFHFT T[ÚWFHCFO B IJWBULP[ÈT B T[FS[Ǯ L OFWÏWFMÏTBNFHKFMFOÏTÏWT[ÈNÈWBMBEIBUØNFH"T[FS[ǮOFWFSÏT[FMFIFUBNPOEBUOBL „…Ozsváth tanulmányában (1999) közölt eredmények ...”. Gyakoribb azonban a zárójelben feltüntetett azonosítás: „... a pécsi tankönyvben (Ács, 2009) kifejtésre került…” 5ÚCCT[FS[ǮFTFUÏOBOFWFLFUFMWJMFHWFTT[ǮWÈMBT[UKBFM$ÏMT[FSǻB[POCBO IBLÏU T[FS[ǮOFWÏUB[ÏTWÈMBT[UKBFMFHZNÈTUØM Ozsváth és Oláh, 2009). Több név esetén pedig B[ ÏTw B[ VUPMTØ LÏU OÏW LÚ[ÚUU T[FSFQFM 4PL T[FS[Ǯ FTFUÏO T[PLÈTPT NÏH B[ FMTǮ T[FS[Ǯ nevének kiírása, a többieket „és mtsai” vagy „et al.” (et alii and others) jelezhetjük. Az irodalomjegyzéket csak egyes szakterületeken szokás sorszámozni PSWPTUVEPNÈOZJ UFSàMFUFO HZBLPSJ )B FMǮGPSEVM BLLPS B T[ÚWFHCFMJ IJWBULP[ÈTPLOÈM esetleg csak egy szám szerepel zárójelben. A megoldás elvileg korrekt, azonban az azonosítást nehezítheti. A név és évszám jelzése hosszabb, de könnyebb az azonosítás, KPCCBT[ÚWFHÈUUFLJOUIFUǮTÏHF
31
4.3. Ábrák és táblázatok kezelése "[ÈCSÈLÏTUÈCMÈ[BUPLLF[FMÏTÏOÏMJTDÏMT[FSǻB["1"TUÓMVTBKÈOMÈTBJULÚWFUOJ.JOEFHZJLFU arab számokkal sorszámozzuk és megcímezzük, nevesítjük. A szövegben a sorszámok alapján hivatkozunk rájuk2. A sorszámozott címek helye az ábrák alatt, illetve a táblázatok felett legyen. Azaz ábrafelirat, kép aláírás alul, táblázat felirat felül! Ábráknál és UÈCMÈ[BUPLOÈM JT àHZFMOJ LFMM B[ ÈUUFLJOUIFUǮTÏHSF ÏSUIFUǮTÏHSF KFMNBHZBSÈ[BUSB rövidítések megadására. Táblázatoknál az oszlopoknak és soroknak is legyen neve.
2
Célszerű automatikus sorszámozást és kereszthivatkozásokat alkalmazni, ha ezt a használt szövegszerkesztő (pl. Word) lehetővé teszi.
32
4.4. ISBN, ISSN, DOI jelentése A irodalom kezelésével foglalkozó fejezet végén meg kell említenünk néhány jelzést. Az ISBN (International Standard Book Number) könyvek és monográfiák nyilvántartására használt nemzetközi azonosító kódszám. Az ISSN (International Standard Serial Number) az JEǮT[BLJLJBEWÈOZPL GPMZØJSBUPL QFSJPEJLÈL OFN[FULÚ[JB[POPTÓUØKB"%0* %JHJUBM0CKFDU Identifier) pedig digitális objektumazonosító kódszám, ami az utóbbi években került CFWF[FUÏTSF ÏT EJHJUÈMJT T[ÚWFHFL LÏQFL IBOHBOZBHPL ÏT BVEJPWJ[VÈMJT NǻWFL azonosítására és kezelésére alakították ki.
33
4.5. Online anyagok kezelése 7ÏHF[FUàM FNMÓUÏTU LFMM UFOOàOL B XFCFT POMJOF BOZBHPL LF[FMÏTÏSǮM &HZSÏT[U F UÏSFO GFMMFMIFUǮL UFMKFTFO NFHCÓ[IBUØ MFLUPSÈMU TUBCJMGPSSÈTPL QM %0* B[POPTÓUØWBM SFOEFMLF[Ǯ BOZBHPL POMJOFIP[[ÈGÏSÏTǻLÚOZWUÈSBLBOZBHBJTUC.ÈTGPSSÈTPLLFWÏTCÏNFHCÓ[IBUØL GFMMFMIFUǮTÏHàL JT OBHZPCC JEǮ UÈWMBUÈCBO OFN GFMUÏUMFOàM CJ[UPTÓUPUU "[ POMJOF BOZBHPL hivatkozásának sajátossága, hogy a forrás webcímet (URL, Uniform Resource Locator) NJOEFOLÏQQFOGFMLFMMUàOUFUOJ$ÏMT[FSǻBMFIÓWÈTEÈUVNÈUJTKFMF[OJ[ÈSØKFMCFO&HZÏCLÏOU UÚSFLFEOJLFMMBT[PLÈTPTT[FS[ǮoDÓNoGPSSÈTNFHKFMÚMÏTBMLBMNB[ÈTÈSB"XFCFOUBMÈMIBUØ BOZBHPL FHZ SÏT[ÏOÏM OFN EFSÓUIFUǮ LJ B T[FS[Ǯ ÏT TPL FTFUCFO DÓNF TJODT B[ BOZBHOBL ekkor csak az URL cím adható meg. A leírtakra két példát hozunk, a konkrét idézet akár mottója lehetne fejezetünknek: „Csak azért, mert valami egyszer nyomtatásra került, még nem biztos, hogy hiteles, míg az online anyagokra sem húzható rá a megbízhatatlanság.” (Miller-Cochran, S., 2008. In: http://eduline.hu/hirek/20081207_kutatasi_anyagok_hitelessege.aspx) Institute for Scientific Information: Web of http://thomsonreuters.com/products_services/science/science_products/az/web_of_science (2010.08.26.)
Science.
34
5.
Elméleti alapok
5.1. A tesztekkel szemben támasztott alapkövetelmények, kritériumok " UFT[UFL MÏOZFHàLFU UFLJOUWF NÏSǮFT[LÚ[ÚL " WFMàL T[FNCFO UÈNBT[UPUU LÚWFUFMNÏOZFLFUFMTǮLÏOUGuilford IBUÈSPMUBCF"LÏTǮCCJFLCFOTPLBOGPHMBMLP[UBL F NÏSǮFT[LÚ[ÚLLFM LBQDTPMBUPT FMNÏMFUJ BMBQLÏSEÏTFLLFM LÚ[àMàL UBMÈO Lienert (1961) és Magnusson (1975) munkássága a legismertebb. A kérdéskör lényegileg a „mérce”, az „etalon” problematikáját fedi le, és a tesztek standardizálásának3 tartalmi vonatkozásait foglalja magába. Az alapkérdés, hogy „mit – hogyan – milyen pontosan mérünk”? A TUBOEBSEJ[ÈMÈT FHZ WJ[THÈMBUJ NØE NÏSǮFT[LÚ[[Ï UFT[UUÏ WÈMÈTÈOBL ÞUKB ÏT B UFT[UUFM T[FNCFOJ LÚWFUFMNÏOZFL SFOET[FSÏOFL FMMFOǮS[ÏTÏU ÏT UFMKFTÓUÏTÏU KFMFOUJ " NBHZBS nyelvben a vizsgálati eljárásokat teszteknek vagy próbáknak nevezzük. Elvileg a nem standardizált eljárások a „próbák”, míg a standardizált eljárások a „tesztek”. A gyakorlatban ezt a finom megkülönböztetést ritkán használják. Az angol „test” szó eredeti magyar jelentése „próba”, de szótárak ma már a „teszt” fordítást is megjelenítik. A megalapozott T[BLNBJ LÚWFULF[UFUÏTFL MFWPOÈTÈOBL FMǮGFMUÏUFMF B WJ[THÈMBUJ FMKÈSÈTPL TUBOEBSEJ[ÈMÈTB 3
Nem keverendő össze a statisztikai standard értékekkel (Z vagy u), adataink statisztikai standardizálásával! (Lásd későbbiekben.)
35
Standardizálás A tesztek standardizálása lényegében a tesztkritériumok vizsgálatának és meghatározásának folyamata. Szakterületünkön Bös TQPSUNPUPSPT UFT[UFLSǮM T[ØMØ LÏ[JLÚOZWFJ UFLJOUIFUǮL B MFHUFMKFTFCC ÏT MFHLSJUJLVTBCC BOZBHPLOBL BNFMZFL B UFT[ULSJUÏSJVNPLBU LJFNFMUFO kezelik. Itthon Nádori és mtsai (1984, 1989, 1998, 2006) kézikönyvében ugyancsak következetesen GFMMFMIFUǮLB[FHZFTUFT[UFLÏSUÏLFMÏTJLSJUÏSJVNBJ A teszteknek az alábbi követelményeknek kell megfelelniük:
a teszt végrehajtásának állandósága tartalmi és formai szempontból (vizsgálati protokoll megléte és betartása); a teszt eredményének összehasonlíthatósága, értékelésének azonossága; a tesztekkel szemben támasztott feltételeknek, a tesztkritériumoknak való megfelelés. Tesztkritériumok: GǮLSJUÏSJVNPLÏSWÏOZFTTÏH NFHCÓ[IBUØTÈH UÈSHZJMBHPTTÈH mellék kritériumok: gazdaságosság és normativálhatóság. " UFT[UFLLFM T[FNCFO UÈNBT[UPUU MFHGǮCC GFMUÏUFMFL BMBQWFUǮ UFT[ULSJUÏSJVNPL tehát az érvényesség (validitás), a megbízhatóság (reliabilitás), és a tárgyilagosság (objektivitás). A mérések lebonyolításának és az eredmények gyakorlati feldolgozásának feltételeként, másodlagos LSJUÏSJVNLÏOU KFMFOULF[JL B OPSNBUJWÈMIBUØTÈH ÏSUÏLFMIFUǮTÏH ÏT HB[EBTÈHPTTÈH (ökonomikusság). (Lienert 1961, Magnusson 1975, Nádori és mtsai 1989)
36
5.1.1.1.
Érvényesség (validitás)
A validitás vagy érvényesség a tesztek legfontosabb alapkritériuma, a mérési eljárással vizsgált jelenség – esetünkben tulajdonság, képesség, készség, kompetencia – meghatározását szolgálja. A validitás vizsgálatával a „mit mérek” kérdésre kaphatunk WÈMBT[U"NJLPSUFT[UFUEPMHP[VOLLJQMWÓWØLTQFDJGJLVT WÓWÈTSBKFMMFN[Ǯ B[UNFHIBUÈSP[Ø NP[HÈTPT KFMMFN[ǮJOFL NÏSÏTÏSF BLLPS BOOBL ÏSWÏOZFTTÏHF NFHLÚ[FMÓUǮFO BCCBO jelentkezik, hogy más sportolók teszteredményei, teljesítményei elmaradnak a vívókétól. Jelentése tehát: a teszttel valóban azt a tulajdonságot, képességet mérjük-e, ami szándékunkban áll, és amelyre kidolgoztuk az eljárást. "[FMTǮEMFHFTUFT[ULSJUÏSJVNPLBUT[ÈNT[FSǻFOÈMUBMÈCBOFHZLPSSFMÈDJØTFHZàUUIBUØ szorosságával jellemezzük. Kivétel a logikai vagy tartalmi validitás, ami egy teszt logikai ÞUPOCFMÈUIBUØÏSWÏOZFTTÏHÏUKFMÚMJÏTT[ÈNT[FSǻFOOFNGFKF[IFUǮLJ
37
5.1.1.1.1. Kritériumvaliditás "[ÏSWÏOZFTTÏHLMBTT[JLVTNFHIBUÈSP[ÈTJÏTFMMFOǮS[ÏTJGPSNÈKBBLSJUÏSJVNWBMJEJUÈT BNFMZ WJT[POU NÈS T[ÈNT[FSǻFO JT WJ[THÈMIBUØ " kritériumvaliditás lényege annak meghatározása, hogy a teszt milyen információt tartalmaz a kritériumról. A mért teszteredményeket ez esetben egy kritérium (feltétel) értékeihez kell viszonyítani. A MFHFHZT[FSǻCCFTFUCFOF[BLSJUÏSJVNMFIFUFHZNÈTJLUFT[U BNFMZSǮMNÈSCJ[UPTBOUVEKVL hogy mit és hogyan mér. Ilyenkor a két teszt eredményei közötti korreláció jellemzi a WBMJEJUÈTU «MUBMÈOPTTÈHCBO B[U NPOEIBUKVL IPHZ TUBUJT[UJLBJ T[FNT[ÚHCǮM B UFT[U eredménye és a kritérium közötti összefüggés szorosságát vizsgáljuk. Ezt általában a teszteredmények és a kritérium értékei között korrelációs együtthatóval fejezhetjük ki ( rkx ). Letzelter (1983) a sport területére kiterjesztett kritériumvaliditás lényegét úgy fogalmazza meg, hogy BNBHBTBCCBOLWBMJGJLÈMUBLBHZFOHÏCCFLUǮMFHZÏSUFMNǻFOLàMÚOCÚ[OFL. A LSJUÏSJVN F[ FTFUCFO UFIÈU B TQPSUPMØL NJOǮTÓUÏTF BNFMZ IÈUUFSÏCFO B NPUPSPT teljesítmény húzódik meg. A sporttudomány területén általánosságban is magát a NP[HÈTPT UFMKFTÓUNÏOZU LFMM BMBQWFUǮ GFMUÏUFMLÏOU LSJUÏSJVNLÏOU UFLJOUFOJ TBKÈU NÏSǮFT[LÚ[FJOL UFT[UKFJOLLJBMBLÓUÈTÈIP[
38
5.1.1.1.2. A kritériumvaliditás formái A validitást a kritérium jellegzetességei alapján, több formában is kifejezhetjük: Gyakorlati validitás: a kritérium értékei a jelenben ismertek, vagy a jelenben LÚ[WFUMFOàMNÏSIFUǮL JMMFUWFNFHÈMMBQÓUIBUØL5JQJLVTFTFUFFHZPMZBOUFT[ULSJUÏSJVNLÏOU tekintése, amelyet korábban már igazoltak. Így a két teszteljárás eredménye közötti összefüggést vizsgálják. A leggyakrabban alkalmazott validitási forma. Predikciós validitás: B LSJUÏSJVN DTBL B KÚWǮCFO MFT[ JTNFSU ÏT BLLPS LÚ[WFUMFOàM NÏSIFUǮWBHZNFHÈMMBQÓUIBUØMFT["[FMKÈSÈTIBTPOMÓUBHZBLPSMBUJWBMJEJUÈTWJ[THÈMBUÈIP[ B[POCBO FMMFOǮS[ÏTF IPTT[Þ JEǮU JHÏOZFM " TQPSUUVEPNÈOZCBO B LJWÈMBT[UÈTOÈM ÏT B teljesítményprognózisnál alkalmazott mérési eljárásoknál jöhet számításba validitási formaként. Faktorális validitás: a kritérium ez esetben a teszteredmények mögött NFHIÞ[ØEØ ÚTT[FUFUU IÈUUÏSWÈMUP[Ø FHZ LÚ[WFUMFOàM OFN NÏSIFUǮ MBUFOT NFOOZJTÏH hipotetikus faktor, ill. komponens. Kizárólag faktoranalízis és komponensanalízis útján állapítható meg. Mértékét a teszt faktorsúlya – a faktorsúlyok tulajdonképpen korrelációs együtthatók – adja a kritériumfaktorban vagy -komponensben. Túl gyakran nem találkozunk vele.
39
5.1.1.1.3. Az érvényesség jellemzése A standardizálás folyamán bármelyik kritériumvaliditási forma alkalmazható. A kritérium és a teszteredmények közötti korrelációval KFMMFNF[IFUǮ FHZ UFT[U ÏSWÏOZFTTÏHF "[ ÏSWÏOZFTTÏHFUFMTǮTPSCBOB[összefüggés szorosságaKFMMFN[J BNFMZOFLÏSUFMFNT[FSǻFO T[JHOJGJLÈOTOBL JT LFMM MFOOJF " vGPSEÓUPUUw ÚTT[FGàHHÏTSF VUBMØ OFHBUÓW FMǮKFMǻ FHZàUUIBUØLBU B[ FMǮKFM T[FNQPOUKÈCØM JT LFMM ÏSUFMNF[OJ " LJFMÏHÓUǮ T[PSPTTÈH tekintetében a szakirodalom nem teljesen egységes, de támpontként szolgálhatnak az 1. táblázat értékei. Komplex teszt együtteseknél az eredményt összességében kell értékelni, ilyenkor az egyes tesztek elvileg elveszítik önállóságukat. A teszt battéria összesített FSFENÏOZFoQÏMEÈVMQPOUT[ÈNoÏTBLSJUÏSJVNLÚ[ÚUUJÚTT[FGàHHÏTF[FTFUCFOvFHZT[FSǻw LPSSFMÈDJØWBM KFMMFNF[IFUǮ " UFT[U CBUUÏSJB FMFNFJOFL ÚTT[FGàHHÏTF B WBMJEJUÈT kritériummal azonban a többszörös korrelációs koefficiens (R) alapján is megállapítható, és BWBMJEJUÈTÓHZJTKFMMFNF[IFUǮ .FHKFHZ[FN IPHZBUÚCCT[ÚSÚTLPSSFMÈDJØOÈMHZBLPSJBLB NBHBTÏSUÏLǻ T[PSPTÚTT[FGàHHÏTSFVUBMØFHZàUUIBUØL
4
Szóráselemzéssel is igazolható bizonyos körülmények között a validitás – bár a varianciaanalízis nem összefüggések vizsgálatára irányul.
40
rkx értéke 0,85 - 1,00 0,80 - 0,84 0,70 - 0,79 0,60 - 0,69 0,00 - 0,59
1. táblázat: A validitási együttható értékelése "WBMJEJUÈTNJOǮTÓUÏTF kiváló jó NFHGFMFMǮ FHZFTUFT[UOÏMOFN UFT[UCBUUÏSJBÚTT[FUFWǮLÏOUFMGPHBEIBUØ OFNNFHGFMFMǮ
41
5.1.1.2. Megbízhatóság (reliabilitás) " LÚWFULF[Ǯ NÏSÏTUBOJ BMBQGPHBMPN B megbízhatóság (reliabilitás), ami lényegében a UFT[U NÏSÏTJ QPOUPTTÈHÈOBL BMBQWFUǮ KFMMFN[ǮKF " NFHCÓ[IBUØTÈH NFHÈMMBQÓUÈTÈSB általában a teszt megismétlését alkalmazzák. Az ismételt teszteredménynek az eredetivel azonosnak kell lennie. A megbízhatóság jelentése tehát: a megismételt tesztnél az eredmények nem változnak. A két mérésnél az eljárás, a mérés és értékelés módja, a WJ[THÈMBUJT[FNÏMZFL BNÏSǮT[FNÏMZ[FU ÏTBWJ[THÈMBUJGFMUÏUFMFLOFNWÈMUP[IBUOBL"[B[ B[POPT WJ[THÈMBUJ T[FNÏMZFLOÏM VHZBOB[PO GFMNÏSǮ T[FNÏMZ[FU WÏH[J B[ JTNÏUFMU vizsgálatot. A megbízhatóság függ: a mérési eljárás pontosságától, B WJ[THÈMBUJ T[FNÏMZFL UFMKFTÓUǮLÏQFTTÏHÏOFL WÈMUP[ÈTÈUØM BNFMZOFL PLBJ nem ismertek.
42
5.1.1.2.1. A megbízhatóság jellemzése A megbízhatóságot is korrelációs koefficienssel ( rxx ) szokták kifejezni, amit a két mérés eredménye között mutatkozik. A mérések közötti különbséget egymintás t-próbával is FMMFOǮSJ[OJLFMM B[ÈUMBHPLLÚ[ÚUUOFNMFIFUMÏOZFHFTFMUÏSÏT)BB[ÚTT[FGàHHÏTT[PSPTÏTB UQSØCB OFN T[JHOJGJLÈOT B UFT[U NFHCÓ[IBUØOBL NJOǮTÓUIFUǮ )B B LÏU NÏSÏT LÚ[ÚUUJ korreláció szoros, de a t-próba szignifikáns különbséget jelez, akkor az ismételt tesztvételt CFGPMZÈTPMUBB[FMTǮUFT[UFMÏTLÚ[CFOT[FS[FUUKÈSUBTTÈH CFHZBLPSMÈT WBHZÏQQFOFMGÈSBEÈT "[B[ B NFHCÓ[IBUØTÈH OFN LJFMÏHÓUǮ " NFHCÓ[IBUØTÈH FMMFOǮS[ÏTÏOFL BMBQWFUǮ módszerei a „teszt – reteszt” és a „felezéses” módszer. .PUPSPT UFT[UFLOÏM B TQPSUWFSTFOZFL BOBMØHJÈKÈSB HZBLSBO FMǮGPSEVM IPHZ UÚCC kísérlet közül a legjobb eredményt kell rögzíteni a mérési protokoll értelmében. (Tipikus QÏMEB FSSF B IFMZCǮM UÈWPMVHSÈT &[ FMWJMFH LJWÈMØ MFIFUǮTÏH B NFHCÓ[IBUØTÈH vizsgálatához, de ügyelni kell az egyes kísérletek eredményei közötti különbségre (tpróba). " NFHCÓ[IBUØTÈH NJOǮTÓUÏTF B WBMJEJUÈT UÈSHZBMÈTÈOÈM CFNVUBUPUU UÈCMÈ[BU T[FSJOU történhet, de a 0,7-nél kisebb korrelációs együtthatók nem fogadhatók el. A NFHCÓ[IBUØTÈH JT OÚWFMIFUǮ B vUFT[UIPTT[w WÈMUP[UBUÈTÈWBM Magnusson 1975). (Motoros tesztek esetében pl. a megengedett végrehajtások/kísérletek számának növelésével.)
43
5.1.1.2.2.
"NFHCÓ[IBUØTÈHFMMFOǮS[ÏTÏOFLBMBQWFUǮNØET[FSFJ
A „teszt – reteszt” módszer: "[BMLBMNB[PUUNÏSÏTJFMKÈSÈTUWJT[POZMBHSÚWJEJEǮUBSUBNPOCFMàMLÏUT[FSBMLBMNB[[VL"[ FSFEFUJ ÏT B[ JTNÏUFMU UFT[UWÏUFM FSFENÏOZFJ LÚ[ÚUUJ LPSSFMÈDJØ B TUBCJMJUÈT JEǮCFMJ ÈMMBOEØTÈH NVUBUØKBLÏOU JT ÏSUFMNF[IFUǮ " LÏU NÏSÏT LÚ[ÚUUJ UFMKFT LJQJIFOÏTU LFMM biztosítani a vizsgálati személyeknek. Motoros próbáknál az is fontos lehet, hogy a két UFT[UWÏUFMLÚ[ÚUUBWJ[THÈMBUJT[FNÏMZFLOFLBQKBOBLNÈTKFMMFHǻGJ[JLBJUFSIFMÏTU A „felezéses” módszer: Az eljárás alapesetében a tesztvétel két részeredményre bontható. A teszt részeredményei közötti korreláció az alaki-tartalmi állandóság, más néven a konzisztencia mutatójaként is ÏSUFMNF[IFUǮ " NØET[FS BLLPS JT BMLBMNB[IBUØ IB B UFT[U WÏHFSFENÏOZF UÚCC SÏT[FSFENÏOZ ÚTT[FTÓUÏTÏCǮM ÈMM ¶HZ QM B QÈSPT ÏT QÈSBUMBO TPST[ÈNÞ ÚTT[FUFWǮL részeredményét viszonyítjuk egymáshoz.
5
Egyes motoros tesztrendszereknél az egyedi tesztek, tesztitemek végrehajtási sorrendje többek között ezért is meghatározott. Pl. gyorsasági tesztelés előtt nem szabad állóképességi tesztet elvégeztetni, mert a két terhelés „üti” egymást.
44
5.1.1.3.
Tárgyilagosság (objektivitás)
A tárgyilagosság PCKFLUJWJUÈT B[U KFMFOUJ IPHZ B UFT[UFSFENÏOZFL GàHHFUMFOFL B NÏSǮ ÏSUÏLFMǮ T[FNÏMZÏUǮM "[ PCKFLUJWJUÈT B NFHCÓ[IBUØTÈHIP[ IBTPOMØBO B NÏSÏTJ FMKÈSÈT QPOUPTTÈHÈOBL FHZJL KFMMFN[ǮKF DTBL F[ÞUUBM VHZBOB[PO NJOUÈO LÏU NÏSǮT[FNÏMZ[FUOFL LFMM B[POPT FSFENÏOZU QSPEVLÈMOJB FHZNÈTUØM GàHHFUMFOàM "[ JTNÏUFMU WBHZ FHZJEFKǻ UFT[UWÏUFMOÏMBNÏSÏTJNØE BWJ[THÈMBUJT[FNÏMZFLÏTBLàMTǮGFMUÏUFMFLOFNWÈMUP[IBUOBL" LÏUNÏSÏTTPSÈOB[FMǮÓSUGFMUÏUFMFLFU JOTUSVLDJØL BWÏHSFIBKUÈTNØEKBTUC
B[B[BNÏSÏTJ protokollt szigorúan be kell tartani. Az objektivitást a fentiek szerint keletkezett két adatsor közötti korrelációs együtthatóval jellemezzük / ro "[ PCKFLUJWJUÈT NJOǮTÓUÏTÏOÏM B NFHCÓ[IBUØTÈHOÈM MFÓSUBLLBM NFHFHZF[ǮFO LFMM FMKÈSOJ *UU JT JHB[ IPHZ B UÈSHZJMBHPTTÈH FMMFOǮS[ÏTÏOÏM TFN FMÏH QVT[UÈO B LPSSFMÈDJØSB IBHZBULP[OJ " NÏSÏTFL FSFENÏOZÏOFL B[POPTOBLLFMMMFOOJF UFIÈUB[ÈUMBHPLLÚ[ÚUUTFNMFIFULàMÚOCTÏH&[UDÏMT[FSǻFHZNJOUÈT UQSØCÈWBMFMMFOǮSJ[OJ
45
5.1.1.4.
Gazdaságosság (ökonomikusság) és normativálhatóság
A gazdaságosság és normativálhatóság a tesztek mellékkritériumai, és a tesztelés gyakorlati lebonyolíthatóságának és értékelésének általános feltételeként jelentkeznek. Ezek a másodlagos LSJUÏSJVNPLOFNKFMMFNF[IFUǮLT[ÈNT[FSǻFOÞHZ NJOUBGǮLSJUÏSJVNPL A teszt gazdaságossága, ökonomikussága B NÏSÏT JEǮ ÏT FOFSHJB SÈGPSEÓUÈTÈWBM ÈMM LBQDTPMBUCBO .BHÈCB GPHMBMKB B WÏHSFIBKUÈT ÏT ÏSUÏLFMÏT JEǮ ÏT LÚMUTÏHJHÏOZÏU B[ FT[LÚ[ ÏT NǻT[FSJHÏOZU BNÏSǮT[FNÏMZ[FUMÏUT[ÈNÈU BIFMZJHÏOZU BUÚNFHFT vGPSHØT[ÓOQBEPTwMFCPOZPMÓUÈT MFIFUǮTÏHÏU B UFT[UFMÏTTFM OZFSU JOGPSNÈDJØL HZBLPSMBUJ GFMIBT[OÈMIBUØTÈHÈU «UUÏUFMFTFO kapcsolódik a gazdaságossághoz a normativálhatóság. A norma viszonyítási alap, etalon az értékeléshez. Viszonyítási alap nélkül nem lenne mihez hasonlítanunk a kapott eredményeket. A normák kialakítása reprezentatív mintát feltételez, és igen nagyszámú mérési adat eloszlása alapján valósítható meg. Az összehasonlításokhoz a szakirodalomban gyakran „csak” úgynevezett „referencia értékeket” BEOBL NFH BNJWFM FMLFSàMIFUǮL B SFQSF[FOUBUÓW NJOUÈWBM ÏT B OPSNÈL kialakításával kapcsolatos esetleges szakmai-tudományos viták. A normákat és a referencia értékeket leggyakrabban táblázatokban és/vagy grafikonokon foglalják össze. A táblázatoknak NJOJNÈMJTBONBHVLCBLFMMGPHMBMOJVLBLàMÚOCÚ[ǮT[FNQPOUPLT[FSJOUFMLàMÚOÓUFUUDTPQPSUPL OFN ÏMFULPS FTFUMFH TQPSUÈH NJOǮTÓUÏT TUC LÚ[ÏQÏSUÏLFJU ÏT T[ØSÈTBJU " vLPNPMZBCCw OPSNBSFOET[FSFL FOOÏM KØWBM SÏT[MFUFTFCCFL KFM[JL B T[ÏMTǮÏSUÏLFLFU ÏT B LàMÚOCÚ[Ǯ percentiliseket, így megadják a „proporciókat” (magyarul arányokat, százalékos értékeket). A OPSNÈLTPLFTFUCFONJOǮTÏHJLBUFHØSJÈLBUJTNBHVLCBGPHMBMOBL JMMFUWFNFHIBUÈSP[OBL*MZFOLPSB LBUFHØSJBIBUÈSPLLJBMBLÓUÈTÈOBLT[FNQPOUKBJUFHZÏSUFMNǻFOKFMF[OJLFMM&HZFTFTFUFLCFOBOPSNÈL TUBUJT[UJLBJ NPEFMMFL TFHÓUTÏHÏWFM JT NFHBEIBUØL F UÏSFO FMTǮTPSCBO B SFHSFTT[JØT ÏT B diszkriminatív modellek jöhetnek számításba.
46
6.
Az adatfeldolgozás módszerei
" T[ÈNÓUØHÏQFL UÏSIØEÓUÈTÈWBM FHZ JEǮCFO KFMFOUFL NFH B LàMÚOCÚ[Ǯ TUBUJT[UJLBJ programok. Napjainkban már egyes irodai alkalmazásokat tartalmazó programok is UBSUBMNB[OBL TUBUJT[UJLBJ GàHHWÏOZFLFU ¶HZ QÏMEÈVM B .JDSPTPGU 0GGJDF UÈCMÈ[BULF[FMǮKF B[ &YDFM JT -FIFUǮTÏHFJ B[POCBO OZJMWÈOWBMØBO NFTT[F FMNBSBEOBL B DÏM[PUU TUBUJT[UJLBJ programokétól.
47
6.1.1. Az adatrögzítés javasolt formája 3ÏT[FNSǮM B[U T[PLUBN BKÈOMBOJ IPHZ B WJ[THÈMBUJ BEBUPLBU &YDFMCFO SÚH[ÓUTÏL EF B tényleges adatfeldolgozáshoz valamilyen statisztikai programcsomagot használjanak. Az &YDFM VHZBOJT HZBLPSMBUJMBH NJOEFOLJ T[ÈNÈSB IP[[ÈGÏSIFUǮ B[ BEBUUÈCMÈ[BUB OBHZPO FHZT[FSǻFO LF[FMIFUǮ ÏT B HSBGJLBJ MFIFUǮTÏHFJ JT KØL " vLPNPMZBCCw TUBUJT[UJLBJ programcsomagok pedig kivétel nélkül kezelni, illetve konvertálni tudják az Excelben rögzített adatokat. Az is az Excel mellett szól, hogy a statisztikai programcsomagok gyakran JEǮLØEEBM WÏEFUUFL ÏT FOOFL MFKÈSUB VUÈO B TQFDJÈMJT GPSNÈUVNCBO NFOUFUU BEBUCÈ[JTPL OFNMFT[OFLIP[[ÈGÏSIFUǮLBUPWÈCCJBLCBO"[&YDFMFTFUÏOF[BWFT[ÏMZOFNÈMMGFOO A változók (variables) az oszlopokban, az esetek/vizsgálati személyek (cases) a TPSPLCBO T[FSFQFMKFOFL 5FIÈU QSBLUJLVTBO B[ &YDFM FMTǮ TPSÈOBL DFMMÈJ UBSUBMNB[[ÈL B WÈMUP[ØL NFHOFWF[ÏTÏU " LÚWFULF[Ǯ TPSPLCBO B WÈMUP[ØLIP[ UBSUP[Ø FHZÏC SÏT[MFUF[Ǯ JOGPSNÈDJØL JT T[FSFQFMIFUOFL o QM B LÏSEǮÓW UFMKFT LPOLSÏU LÏSEÏTFJ ÏT B MFIFUTÏHFT WÈMBT[PL o B UÏOZMFHFT FTFUFL FMǮUU &[FL B LJFHÏT[ÓUǮ JOGPSNÈDJØLBU IPSEP[Ø vFTFUFLw LJ[ÈSIBUØLBLÏTǮCCJGFMEPMHP[ÈTCØM Általánosságban javasolható, hogy mind az adatainkat, mind az adatfeldolgozás FSFENÏOZFJU UÚCC GPSNÈUVNCBO JT NFOUTàL FM ¶HZ B LÏTǮCCJFLCFO JT CJ[UPTBO IP[[ÈGÏSIFUàOL NJOEFO BEBUVOLIP[ ÏT FSFENÏOZàOLIÚ[ B[ JEǮLPSMÈUPT MJDFOT[FL MFKÈSUB után.
48
6.2. Statisztikai programcsomagok 4[ÈNPT TUBUJT[UJLBJ QSPHSBNDTPNBHPU GFKMFT[UFUUFL LJ B[ VUØCCJ ÏWUJ[FEFLCFO " GFKMFT[UǮL KFMMFN[ǮFO BNFSJLBJ FHZFUFNFL ÏT UVEPNÈOZPT LVUBUØJOUÏ[FUFL LÚ[SFNǻLÚEÏTÏWFM B UVEPNÈOZPT NÏSOÚLJJQBSJ ÏT üzleti statisztikai eljárások szoftvereit készítették el. Kezdetekben alapstatisztikák és grafikonok készítésére, és B vTBKÈUw UVEPNÈOZUFSàMFUàL KFMMFN[Ǯ TUBUJT[UJLBJ FMKÈSÈTBJOBL FMWÏH[ÏTÏSF ÏT BEBUFMFN[ÏTÏSF T[PMHÈMØ programok készültek el. A statisztika azonban nem tudományág specifikus, így a programok egyre LPNQMFYFCCFLMFUUFL OBQKBJOLSBKFMMFN[ǮFOSÏT[CFOÚOÈMMØNPEVMPLCØMÏQàMOFLGFM"LF[EFUFLCFOOÏIÈOZ GǮTLJTGFKMFT[UǮDTPQPSUPLLÚ[àMBMFHÏMFULÏQFTFCCFLOBHZ UǮLFFSǮT QSPGJUPSJFOUÈMUDÏHFLLÏOÚWFLFEUFL " QJBDWF[FUǮ T[PGUWFSFLFU GPMZBNBtosan fejlesztik, és egyre újabb verzióik kerülnek a piacra. Ezek OBQKBJOLSB NÈS BOOZJSB GFKMFUUFL PMZBO TPLBU UVEOBL IPHZ NFMMFUUàL vÞKBLw FHZSF LJTFCC WBMØT[ÓOǻTÏHHFM UVEOBL QJBDSB LFSàMOJ #ÈS B T[PGUWFSFLOFL B[ ÈSB FMÏHHÏ CPSTPT BEBUBJOL GFMEPMHP[ÈTÈIP[ NÏHJT DÏMT[FSǻ MFIFUǮMFH B QJBDWF[FUǮ T[PGUWFSFL WBMBNFMZJLÏU WÈMBT[UBOJ /BHZPCC DÏHFL FHZFUFNFL FHÏT[FO CJ[UPTBO rendelkeznek legális statisztikai szoftverrel. A legnagyobb statisztikai szoftvercégek egyébként nonprofit oktatási-kutatási célokra általában kedvezményesen adják, esetenként reklámcélokból ingyenesen is IP[[ÈGÏSIFUǮWÏ UFT[JL QSPHSBNDTPNBHKBJLBU "[ FHZFUFNJ T[GÏSÈCBO NJOEF[FLFU LÚ[QPOUJ LPSNÈOZ[BUJ QSPKFLUFL JT UÈNPHBUKÈL .FH LFMM KFHZF[OJ IPHZ OBQKBJOLCBO F T[PGUWFSFL GǮ QJBDJ WBEÈT[UFSàMFUF OFN JT B „hagyományos” statisztika, hanem az „adatbányászás” és újabban a „szövegbányászás”6oBNJWFMFMTǮTPSCBO a nagy ipari, kereskedelmi és szolgáltató cégeket, bankokat célozzák meg. A továbbiakban a jelenleg Magyarországon legismertebb programcsomagokra térünk ki röviden. 6
Nagy és összetett adatbázisok különféle elemzésére és folyamatellenőrzésére szolgáló statisztikai alapú, speciális eljárások. Elsősorban az üzleti életben használatosak. Az utóbbi években megjelentek és rohamosan fejlődnek a szövegelemzéssel foglalkozó statisztikai szoftverek is, amelyek az adatbányászati technikák analógiájára kerültek kifejlesztésre. (Data Mining, Text Mining)
49
6.2.1. SPSS "[ 4144 4UBUJTUJDBM 1BDLBHF GPS UIF 4PDJBM 4DJFODFT B WJMÈH QJBDWF[FUǮ TUBUJT[UJLBJ T[PGUWFSFLÏOU IJSEFUJ ÚONBHÈU o OFN UFMKFTFO BMBQUBMBOVM /FWÏOFL NFHGFMFMǮFO FSFEFUJMFH B társadalomtudományok területét célozta meg, és használata az egyetemi-akadémiai szférában világszerte elterjedt. Kezdetei 1968-ig nyúlnak vissza, amerikai-kanadai gyökerekkel. Statisztikai QSPHSBNKBJ UFMKFT LÚSǻFL SFOELÓWàM KØM LF[FMIFUǮ B WJMÈHPO WBMØCBO NJOEFOIPM NFHUBMÈMIBUØ OÏQT[FSǻ QSPHSBNDTPNBH " TUBUJT[UJLBJ FMKÈSÈTPL DTPQPSUPTÓUÈTB KØM ÈUUFLJOUIFUǮ FHZÏSUFMNǻ ÏT tiszta logikát követ. Az összetettebb, „haladó” eljárások megtalálása viszont a súgó használata OÏMLàM OFN NJOEJH FHZT[FSǻ #FÈMMÓUÈTJ MFIFUǮTÏHFJ SFOELÓWàM WÈMUP[BUPTBL F[ÏSU OÏIB LJTTÏ OFIÏ[LFTOFLUǻOIFU IBT[OÈMBUÈUNÏHJTIBNBSNFHMFIFUT[PLOJ4ÞHØ PLUBUØÏTvFE[ǮUBOÈDTBEØw programrészei is igen jól használhatók és nagyon részletesek. Grafikája nem túl látványos, nem UBSUP[JLB[FSǮTTÏHFJLÚ[Ï EFUÈHIBUÈSPLLÚ[ÚUUÈMMÓUIBUØJHBNBHZBSGFMTǮPLUBUÈTPLUBUÈTJ kutatási célokra – dátumkódos korláttal – ingyenesen használhatta a programcsomagot. 2005 ǮT[ÏO F[U B SFOET[FSU NFHT[àOUFUUÏL JMMFUWF UFMKFTFO ÈUT[FSWF[UÏL EF B[ FHZFUFNFL UPWÈCCSB JT kedvezményesen juthatnak hozzá a programcsomaghoz. 2006 elején a 14.0 verziónál tartottak, azóta évente jön az újabb verzió, már piacra került a 19.0 változat is (2011). Az egyes verzióknál LJTFCCOBHZPCC NØEPTÓUÈTPL GFMMFIFUǮL B KØM CFWÈMU BMBQPLPO B[POCBO T[FSFODTÏSF OFN WÈMUP[UBUUBL"[BEBUGÈKMPLTBWWBHZQPSLJUFSKFT[UÏTǻFL VHZBOBLLPST[ÈNPTNÈTGPSNÈUVNPUo LÚ[UF B GǮ WFUÏMZUÈST 4"4 GPSNÈUVNPLBU o UÈNPHBU B QSPHSBNDTPNBH &YDFM E#BTF -PUVT GPSNÈUVNCBOJTÏSUFMFNT[FSǻFONJOEFOBEBUNFHOZJUIBUØÏTNFOUIFUǮ"QSPHSBNDTPNBHSØMÏTB DÏHSǮMBLUVÈMJTJOGPSNÈDJØLBwww.spss.com és a www.spss.hu weboldalakon találhatók.
50
51
3. ábra: Az SPSS ikonja és indító ablaka
52
6.2.2. SAS Az SAS (Statistical Analysis System) talán a legnagyobb vetélytársa az SPSS-nek, a világ WF[FUǮà[MFUJBOBMJUJLBJT[PGUWFSFLÏOUIJSEFUJÚONBHÈU4[JOUÏOBNFSJLBJFSFEFUǻ CBO BMBQÓUPUUÈLBGFKMFT[UǮDÏHFU3FOELÓWàMLPNQMFYT[PMHÈMUBUÈTPLBUUBSUBMNB[Ø FSFEFOEǮFO számítógépes hálózatokra, üzleti és banki alkalmazásokra fejlesztett programcsomag. 4UBUJT[UJLBJ QSPHSBNDTPNBH NPEVMKBJ UFMKFT LÚSǻFL EF B[ ÈUMBHPT GFMIBT[OÈMØL T[ÈNÈSB WBMØT[ÓOǻMFH LJTTÏ OFIÏ[LFTFCCFO LF[FMIFUǮ WFUÏMZUÈSTBJOÈM "[ FHZFUFNJBLBEÏNJBJ szférában nem igazán tud gyökeret verni, bár a SAS Egyetemi Programja hazánkban is megindult. A program magyarországi elindításával a hazai egyetemek számára is könnyen FMÏSIFUǮWÏWÈMUBLB4"4T[PGUWFSFJ BNFOOZJCFOB[FHZFUFNB[PLBUPLUBUÈTJÏTUVEPNÈOZPT NVOLÈKÈCBOLÓWÈOKBIBT[OÈMOJ"[BEBUGÈKMPLTEWBHZYQULJUFSKFT[UÏTǻFLFMFKÏOB 9.1.3 verziónál tartottak, 2010-ben pedig a 9.2 változatot használják. A programcsomagról aktuális információk a www.sas.com és a www.sas.com/offices/europe/hungary/ weboldalakon találhatók.
53
6.2.3. StatSoft STATISTICA Az 1984-CFOBMBQÓUPUU4UBU4PGU*ODUÈSTBTÈHOFNFTFHZT[FSǻTÏHHFM45"5*45*$"OÏWFOGPSHBMNB[[B QSPHSBNDTPNBHKÈU "[ FMǮ[ǮFLIF[ LÏQFTU UBMÈO F[ B MFHJOLÈCC GFMIBT[OÈMØCBSÈU QSPHSBNDTPNBH OBHZPO T[ÏQ ÏT TPLPMEBMÞ HSBGJLBJ IÈUUÏSSFM ÏT MFIFUǮTÏHFLLFM "[ ÚTT[FT QSPHSBNDTPNBH LÚ[àM KFMFOMFHF[JEPNVMMFHKPCCBOB8JOEPXTLÚSOZF[FUIF[,àMÚOUÈNPHBUKBBLF[EǮGFMIBT[OÈMØLBUB NJOEFO BMLBMNB[ÈTOÈM NFHUBMÈMIBUØ MFFHZT[FSǻTÓUFUU v2VJDLw LF[FMǮGFMàMFUFLLFM 6HZBOBLLPS B TUBUJT[UJLBJFMKÈSÈTPL BOBMÓ[JTFLDTPQPSUPTÓUÈTBLJTTÏTBKÈUPTMPHJLÈULÚWFU"[FHZT[FSǻCCFMKÈSÈTPL LÚOOZFO NFHUBMÈMIBUØL ÏT LÚOOZFO LF[FMIFUǮL #BTJD 4UBUJTUJDT
CÈS DTPQPSUPTÓUÈTVL NÈS JUU TBKÈUTÈHPT&[FOUÞMNFOǮFOoÏTQMB[4144IF[WJT[POZÓUWBoWJT[POUJHFODTBLvLFSFTHÏMOJwLFMMB[ egyes eljárásokat, és nagyon könnyen valamilyen „komplikált” változatot sikerül elindítani. A QSPHSBNDTPNBHOBHZFMǮOZF IPHZBGVUØBOBMÓ[JTFLCÈSNFMZJLMÏQÏTÏIF[LÚOOZFEÏOWJTT[BMFIFU UÏSOJ ÏT B[ FTFUMFHFT T[àLTÏHFT QPOUPTÓUÈTPLBU LÚOOZǻ FMWÏHF[OJ " QSPHSBNDTPNBH NFHFOHFEJ QÈSIV[BNPTBO UÚCC BOBMÓ[JT NFHOZJUÈTÈU EF FUUǮM GàHHFUMFOàM JT vIBKMBNPTw LJTTÏ UÞM TPL BCMBL NFHOZJUÈTÈSB "[ BEBU GÈKMPL TUB LJUFSKFT[UÏTǻFL ÏT F[ B QSPHSBNDTPNBH JT T[ÈNPT NÈT GPSNÈUVNPU UÈNPHBU &YDFM E#BTF -PUVT2VBUUSP GPSNÈUVNCBO ÏSUFMFNT[FSǻFO NJOEFO BEBU NFHOZJUIBUØ ÏT NFOUIFUǮ CBO B WFS[JØOÈM UBSUPUUBL CFO LJKÚUU B WFS[JØ CFOQFEJHB45"5*45*$"&[FLBWÈMUP[BUPLoBLPSÈCCJBLLBMT[FNCFOoNÈSUFMKFTLÚSǻFOLÏQFTFL B[ 4144 ÏT B 4"4 GPSNÈUVNPL LF[FMÏTÏSF JT " QSPHSBN FHZFUFNJ LFSFUFL LÚ[ÚUU JUU JT JEǮLØEEBM WÏEFUU "[ 4144IF[ IBTPOMØBO B[ FHZFT WFS[JØLOÈM LJTFCCOBHZPCC NØEPTÓUÈTPL GFMMFIFUǮL " bevált alapokon azonban szerencsére eddig a StatSoft sem változtatott – így a korábbi tan- és szakkönyvek itt is jól használhatók. A programcsomagról aktuális információk a www.statsoft.com és a www.statsoft.hu weboldalakon találhatók.
54
4. ábra: A StatSoft STATISTICA ikonja és indító ablaka
55
6.2.4. BMDP A BMDP (Biomedical Data Processing) is több mint 30 éve a statisztikai szoftverpiac T[FSFQMǮKF B 1$L FMǮUUJ vOBHZHÏQFTw LPST[BL JHFO TJLFSFT LÏQWJTFMǮKF " LPSSBM IBMBEWB 8JOEPXT BMBQÞ WÈMUP[BUBJ JT LJGFKMFT[UÏTSF LFSàMUFL /FWÏOFL NFHGFMFMǮFO B[ ÏMFUUVEPNÈOZPL LÏQWJTFMǮJ BMLBMNB[[ÈL FMǮT[FSFUFUUFM 6HZBOB[PLBU B TUBUJT[UJLÈLBU „tudja”, mint a többi programcsomag. Az SPSS és az SAS, valamint a leggyakoribb BEBUCÈ[JTLF[FMǮLCFO MÏUSFIP[PUU BEBUGÈKMPLBU JT UVEKB LF[FMOJ " QSPHSBNDTPNBHSØM aktuális információk a www.statsol.ie/bmdp/bmdp.htm weboldalon találhatók.
56
6.3. Statisztikai alapfogalmak A statisztika a tömegjelenségek leírásával és jellemzésével foglalkozó tudományág. Megállapításai és eredményei egyedi esetekre, egyénekre csak rendkívül korlátozottan és nagy hibahatárokkal vonatkoztathatók. A jelenségek leírásához többnyire elégséges a T[ÈNUBOJBMBQNǻWFMFUFLIBT[OÈMBUB"KFMFOTÏHFLTPLPMEBMÞKFMMFN[ÏTÏIF[ ÚTT[FGàHHÏTFJL ÏT TBKÈUPTTÈHBJL UÚSWÏOZT[FSǻTÏHFJL GFMUÈSÈTÈIP[ B[POCBO ÚTT[FUFUUFCC NBUFNBUJLBJ módszerek alkalmazása is szükséges. Ez már a matematikai-statisztika területe. Központi FMFNF B CFDTMÏT ÏT B CFDTMÏTIF[ LBQDTPMØEØ WBMØT[ÓOǻTÏHFL IJCBIBUÈSPL FMFN[ÏTF .JOEF[FLFU LàMÚOCÚ[Ǯ DÏMÞ IJQPUÏ[JTWJ[THÈMBUJ FMKÈSÈTPLLBM PMEKB NFH " CJPMØHJBJ jelenségek vizsgálatára szolgáló matematikai-statisztikai módszereket – pontosabban e módszerek alkalmazását biológiai jelenségekre – biometriának is szokás nevezni. (A LJGFKF[ÏTOFNLFWFSFOEǮÚTT[FB[FHZFEJB[POPTÓUÈTSBBMLBMNBTCJPNFUSJLVTKFMMFN[ǮLLFM mint pl. az ujjlenyomat.)
57
6.3.1. Populáció és minta "[BMBQGPHBMNBLLÚ[àMFMTǮLÏOUBQPQVMÈDJØÏTBNJOUBNFHIBUÈSP[ÈTÈWBMLFMMLF[EFOàOL " QPQVMÈDJØ o NBHZBSVM vBMBQTPLBTÈHw o WBMBNJMZFO JTNFSUFUǮ KFHZFL UVMBKEPOTÈHPL alapján összetartozó egyedek összességét jelenti. A populáció általában nagy, igen sok FHZFECǮMÈMM-FHT[ÏMFTFCCÏSUFMNF[ÏTÏCFONJOEFOLPSÈCCBOMÏUF[FUU ÏTBKÚWǮCFOMÏUF[Ǯ FHZFEÏTFTFUCFMFUBSUP[JL5FMKFTLÚSǻGFMNÏSÏTÏSFUFIÈUOFNOZÓMJLMFIFUǮTÏH F[ÏSUDTBL mintát veszünk az alapsokaságból. A minta a populáció vizsgált része. Az azonban nem UFMKFTFONJOEFHZ IPHZIPOOBO BQPQVMÈDJØNFMZJLSÏT[ÏCǮMWFT[àOLNJOUÈU"NJOUÈOBL ugyanis jól kell képviselnie, jellemeznie a populációt. Bár a populációt valamilyen közös KFMMFN[ǮL JTNFSUFUǮ KFHZFL BMBQKÈO NJOǮTÓUKàL ÚTT[FUBSUP[Ø FHZFEFL ÚTT[FTTÏHÏOFL B[POCBO NÈT o vBMBDTPOZBCC SFOEǻw o T[FNQPOUPL T[FSJOU FHZNÈTUØM SÏT[CFO FMLàMÚOÓUIFUǮ SÏT[FJ JT MFIFUOFL " QPQVMÈDJØCØM WFUU NJOUÈOBL F SÏT[FLFU JT LÏQWJTFMOJF SFQSF[FOUÈMOJB LFMM " SFQSF[FOUBUÓW NJOUB FMǮSF NFHIBUÈSP[PUU T[FNQPOUPL T[FSJOUJ meghatározott mintavételi eljárással kiválasztott, általában nagy elemszámú mintát jelent. ÁKBCCBO B T[àLTÏHFT NJOUB NFHWÈMBT[UÈTÈOBL FMǮTFHÓUÏTÏIF[ TQFDJÈMJT NPEVMPLBU JT fejlesztenek a legnagyobb statisztikai szoftvercégek.
58
6.3.2. Adatok, skálák A vizsgálatok során kapott/keletkezett adatok jellegzetességei behatárolják az BEBUGFMEPMHP[ÈT MFIFUǮTÏHFJU ÏT LFSFUFJU "[ BEBUBJOL KFMMFN[ǮJWFM F[ÏSU UJT[UÈCBO LFMM MFOOàOL"[BEBUPLKFMMFN[ǮJUÚCCT[FNQPOUT[FSJOUDTPQPSUPTÓUIBUØL 6.3.2.1. Az adatok jellege Az adatok jellegük szerint lehetnek: NJOǮTÏHJ NFHÈMMBQÓUIBUØ LWBMJUBUÓW OFN NFUSJLVT TLÈMÈO FMIFMZF[LFEǮ vagy NFOOZJTÏHJNÏSIFUǮLWBOUJUBUÓWNFUSJLVTTLÈMÈOFMIFMZF[LFEǮBEBUPL "LÏUUÓQVTUBMBQKÈCBOB[BEBUPLNÏSIFUǮTÏHFLàMÚOCÚ[UFUJNFH«MUBMÈOPTTÈHCBO FMNPOEIBUØ IPHZ B NFOOZJTÏHJ BEBUPLCØM NJOEJH LÏQF[IFUǮL NJOǮTÏHJ KFMMFHǻ BEBUPL (gyakoriságok, kategóriákba/osztályokba sorolások, rangsorok), míg fordítva ez alapesetben nem lehetséges. A mennyiségi adatok sokszor összevonhatók, átlagolhatók, a NJOǮTÏHJBEBUPLOÈMF[UÚCCOZJSFÏSUFMNFUMFOSBOHTPSPLÏTLBUFHØSJÈLFTFUÏCFOFHZBSÈOU 1M IB B GÏSGJBL OǮL LØEPMÈTTBM NFHÈMMBQÓUIBUØ BEBUPLBU LÏQF[àOL F[FL ÚTT[FHF értelmezhetetlen, átlagolásuk pedig pusztán azt mutatja, hogy milyen arányú a két nem aránya az adott mintában.)
59
6.3.2.2. Az adatok értékkészlete Az adatok értékük / értékkészletük szerint lehetnek: bináris, diszkrét, folytonos adatok. "CJOÈSJTBEBUPLOÈMNJOEJHDTBLLÏU UFUT[ǮMFHFT ÏSUÏLGPSEVMIBUFMǮ*HFOHZBLPSJB vw vOFN JHFOw ÏSUÏL o CÈS F[ B LÏTǮCCJ T[ÈNÓUÈTPLOÈM HPOEPU JT PLP[IBU NJWFM nullával nem lehet osztani. Általános szabályt nehéz kimondani, de ha lehet, kerüljük el a nulla érték kategória változóként kezelését, esetleg csak az „igen-nem” típusú változóknál használjuk7. " EJT[LSÏU BEBUPL KFMMFN[ǮKF IPHZ vQPOUT[FSǻFLw B[ ÏSUÏLFL LÚ[ÚUU OJODT GPMZUPOPTTÈH BMFHUÚCCFTFUCFOB[ÏSUÏLFLLÚ[ÚUUJUBSUPNÈOZOFNJTÏSUFMNF[IFUǮ5JQJLVT példái a rangsorok, darabszámok, évszámok, kategóriába sorolások stb. (Bár pl. a „kapcsolt SBOHPLw WBHZB[ÏWT[ÈNPLFTFUÏCFOSÏT[CFOÏSUFMNF[IFUǮUÚCCÏSUÏLLÚ[ÚUUJUBSUPNÈOZJT oMÈTEBLÏTǮCCJFLCFO " GPMZUPOPT BEBUPL UFUT[ǮMFHFT QPOUPTTÈHHBM NFHBEIBUØL ÏT CÈSNFMZ LÏU ÏSUÏL LÚ[ÚUUJ UBSUPNÈOZ JT ÏSUFMNF[IFUǮ " vGPMZUPOPTTÈHw NÏSIFUǮ BEBUPL ÏSUÏLLÏT[MFUÏOFL KFMMFN[ǮKF 7
Előfordulhatnak persze olyan esetek is, ahol éppen „0-1” értékek használata a kívánatos. Bővebben lásd a „dummy” változóknál a könyv 4.9 fejezetében.
60
Az adatok skálája Az adatok a skála típusa szerint JT DTPQPSUPTÓUIBUØL "[ BMÈCCJ TLÈMÈL LàMÚOCÚ[UFUIFUǮL meg: nominális / névleges skála („igen-nem”, „egyezik - nem egyezik”, sorba nem SFOEF[IFUǮLBUFHØSJÈL LWBMJUBUÓW PSEJOÈMJT TPSSFOEJ SFOEF[Ǯ TLÈMB vOBHZTÈH T[FSJOUJ TPSSFOEw LWBMJUBUÓWKFMMFHǻ intervallumskála („értékei között azonos intervallumok helyezkednek el”, a LàMÚOCTÏHFL T[ÈNT[FSǻFL EF EJT[LSÏU KFMMFHǻFL ÏT OFN JTNFSU WBHZ értelmezhetetlen a zéró pontja; pl. pontrendszerek, IQ) >>> kvantitatív, de az arányoknak nincs feltétlenül érdemi információértéke, ugyanakkor hasonlít az arányskálára BSÈOZTLÈMB JTNFSU B vLF[EǮQPOUw B vOVMMBw QPOU ÏT WBMBNJMZFO vFUBMPOIP[w viszonyít. Hasonlít az intervallumskálához, de annál általánosabb, és FHZÏSUFMNǻ BSÈOZPLBU KFMFOU 5JQJLVT QÏMEÈJ CÈSNFMZJL ÈMUBMÈOPTBO elfogadott mértékrendszerben mért adatok.) >>> kvantitatív, elvileg folytonos "[FMTǮLFUUǮOFNNFUSJLVTTLÈMB B[VUPMTØLFUUǮNFUSJLVTTLÈMB
61
6.3.2.2.1. Névleges skála A nominális (nominal, categorical) skála kategóriákat, csoportokat foglal magába. &SFEFOEǮFOOFNT[ÈNT[FSǻ T[ÈNT[FSǻTÓUÏTFDTBLLØEPMÈTOBLUFLJOUIFUǮ"LØET[ÈNPLLBM ÏSUFMNF[IFUǮ T[ÈNUBOJ NǻWFMFU OFN WÏHF[IFUǮ (ZBLSBO DTBL CJOÈSJTBEBUPLBU UBSUBMNB[ („két kategória”). Több kategória esetén az értékkészlete is nagyobb, de ez esetben is mindig diszkrét értékeket képez. Fontos, hogy a nominális skála értékei egymáshoz nem WJT[POZÓUIBUØL OFN BEIBUØL ÚTT[F OFN SFOEF[IFUǮL OFN ÈUMBHPMIBUØL OJODT vLJTFCC nagyobb”, „jobb-gyengébb” stb. A nominális skála mindig kvalitatív adatokat jelent, és FOOFLNFHGFMFMǮFOTPIBOFNUBSUBMNB[GPMZUPOPTFMPT[MÈTÞBEBUPLBU
62
6.3.2.2.2.
3FOEF[ǮTLÈMB
Az ordinális (ordinal, ordered categorical) skála valamilyen szempont(ok) szerint rendezett több LBUFHØSJÈU DTPQPSUPU WBHZ FTFUFLFU GPHMBM NBHÈCB &SFEFOEǮFO OFN T[ÈN EF T[ÈNT[FSǻTÓUÏTF FHZNÈTIP[ WBMØ WJT[POZÓUÈTOBL UFLJOUIFUǮ (ZBLSBO NÈT T[ÈNT[FSǻTÓUIFUǮ WBHZ NÏSU FSFENÏOZ SFMBUÓWÈMUBMÈOPTÓUÈTÈOBLUFLJOUIFUǮ BNFMZNÈSGàHHFUMFOB[vFSFEFUJwBCT[PMÞULàMÚOCTÏHFLUǮM QM WFSTFOZFL FTFUÏO 5JQJLVT FTFUFJ B SBOHTPSPL ÏT B vOÚWFLWǮw WBHZ vDTÚLLFOǮw LBUFHØSJÈOLÏOUJ FMǮGPSEVMÈTJHZBLPSJTÈHPL"[PSEJOÈMJTTLÈMBJTNJOEJHEJT[LSÏUBEBUPLBUUBSUBMNB[oBLBQDTPMUSBOH LJWÏUFMÏWFMoÏTBMBQKBJCBOLWBMJUBUÓWKFMMFHǻBEBUPLBUKFMFOU "[ÏSUDTBLvBMBQKBJCBOLWBMJUBUÓWw NFSU bizonyos körülmények között az egyes kategóriák statisztikai osztályoknak, illetve adott esetben JOUFSWBMMVNTLÈMÈO FMIFMZF[LFEǮ WÈMUP[ØLOBL JT UFLJOUIFUǮL 'PMZUPOPT BEBUPL JT CFTPSPMIBUØL SFOEF[FUUFOvOÚWFLWǮLBUFHØSJÈLCBw PT[UÈMZPLCB.JOEF[FLOFLB[ÏSUWBOFMWJKFMFOUǮTÏHF IPHZB[ FSFEFUJMFH PSEJOÈMJT TLÈMÈO FMIFMZF[LFEǮ BEBUPL GFMEPMHP[ÈTÈOÈM BMLBMNB[IBUVOLF QBSBNÏUFSFT FMKÈSÈTPLBUoBNFMZFLFSFEFOEǮFOLWBOUJUBUÓWBEBUPLBUGFMUÏUFMF[OFL " SFOEF[Ǯ TLÈMB TQFDJÈMJT FTFUF B SBOHTLÈMB BNJ DTÚLLFOǮ WBHZ OÚWFLWǮ vFSFENÏOZFLw szerinti rangsort (rank) jelent. A „holtversenyek” kezelésére használatos a „kapcsolt rang” használata, ami nem csak egész szám lehet, tizedes értékeket is felvehet. A kapcsolt rang (tie) vagy SBOHT[ÈNBTPSCBSFOEF[FUUvB[POPTÏSÏLǻwBEBUPLSBOHT[ÈNBJOBLvÈUMBHPMÈTÈUwKFMFOUJ "IFMZFO kettes holtverseny esetén 3,5 mindkét esetnél, ugyanez hármas holtverseny esetén mindegyiknél 4.) A rangskála azért fontos, mert – szemben a gyakorisági adatokkal – itt összefüggések vizsgálata (rangkorreláció) is jól megoldható.
63
6.3.2.2.2.1. Az iskolai osztályzatok Tulajdonképpen az iskolai osztályzatok is ordinális skálán helyezkednek el, az „eredeti” és egymáshoz képest rendezett kategóriák: elégtelen, elégséges, közepes, jó, jeles. Ez a NJOǮTÓUÏT KØM T[ÈNT[FSǻTÓUIFUǮ EF B[ ÓHZ LBQPUU BEBUPL FHZÏSUFMNǻFO EJT[LSÏUFL ÏT LWBMJUBUÓW KFMMFHǻFL .ÈT LÏSEÏT IPHZ B QFEBHØHJBJ LVUBUÈTPLCBO B[ PT[UÈMZ[BUPLBU o B[ vFSǮTFCCw QBSBNÏUFSFT TUBUJT[UJLBJ FMKÈSÈTPL BMLBMNB[IBUØTÈHB NJBUU o UÚCCOZJSF JOUFSWBMMVNTLÈMÈO FMIFMZF[LFEǮ ÏSUÏLFLOFL UFLJOUJL MÈTE 'BMVT * munkáit. Nem is alaptalanul, mert elvileg lehetne pontosabban „mérni” a teljesítményeket, és egységes intervallumok vannak az egyes értékek között. Arról nem szólva, hogy a záró osztályzatok többnyire kerekítések eredményei. A pedagógiai értékelés pedig számos más, BOÈMVOLÈMUBMÈCBOIBT[OÈMUOÈMTPLLBMSÏT[MFUFTFCC OBHZPCCUFSKFEFMNǻTLÈMÈUJTIBT[OÈM .ÈTPMEBMSØMWJT[POUQMBFTPT[UÈMZ[BUOFNFHZÏSUFMNǻFOvLÏUT[FSKPCCwBLFUUFTOÏM ÏT pláne nem „négyszer jobb” az elégtelennél, a skála zéró pontja pedig értelmezhetetlen – azaz tipikus intervalluskálaként is felfogható.
64
6.3.2.2.2.2. Likert skála "MBQKBJCBO UJQJLVT PSEJOÈMJT TLÈMB B LÏSEǮÓWFT NØET[FSFLOÏM HZBLSBO BMLBMNB[PUU BUUJUǻE vizsgálatokhoz kidolgozott, eredetileg ötfokozatú Likert-skála. Néhány fokozatú terjedelme ÏTEJT[LSÏUÏSUÏLFJNJBUUvBMBQKBJCBOwLWBMJUBUÓWKFMMFHǻ%FF[BTLÈMBMFIFUOFT[È[BT F[SFT WBHZNÏHOBHZPCCUFSKFEFMNǻoBNJUǮMQFST[FBvQPOUPTTÈHBwOFNGFMUÏUMFOàMKBWVMOB"[ adatfeldolgozás során hasonló esetekben általában már a paraméteres eljárásokat BMLBMNB[[ÈL MÏOZFHÏCFO LWBOUJUBUÓWOBL o ÏT FHZT[FSǻFO vDTBLw PT[UÈMZCB TPSPMUOBL ÓHZ JOUFSWBMMVNTLÈMÈOFMIFMZF[LFEǮOFLoUFLJOUWFBGFMNÏSÏTJFSFENÏOZFLFU
65
6.3.2.2.3.
Intervallumskála
Az intervallumskála (interval) olyan pontosan behatárolható adatokat foglal magába, amelyek NFHIBUÈSP[PUU GFMUÏUFMFL LÚ[ÚUU FHZTÏHFT JOUFSWBMMVNPLPO CFMàM ÏSUFMNF[IFUǮL &SFEFOEǮFO T[ÈNT[FSǻ NFOOZJTÏHJ KFMMFHǻ EF B[ FTFUFL UÚCCTÏHÏCFO EJT[LSÏU ÏSUÏLFLFU LÚWFU B[ FHZTÏHFT JOUFSWBMMVNPL NJBUU &MWJMFH OJODT UÚSUSÏT[ǻ JOUFSWBMMVN OJODT vGÏMw BMNB OJODT vGÏMw IJCB -FHGPOUPTBCC KFMMFN[ǮKF IPHZ B[ FHZFT JOUFSWBMMVNPL LÚ[ÚUUJ T[ÈNT[FSǻ LàMÚOCTÏHFL OFN KFMFOUFOFL FHZÏSUFMNǻ BSÈOZWJT[POZPLBU .ÈTJL GPOUPT KFMMFN[ǮKF IPHZ OJODT FHZÏSUFMNǻ [ÏSØ QPOUKB .JOEF[FL LÚWFULF[UÏCFO B TLÈMB T[ÈNT[FSǻ ÏSUÏLFJOFL ÚTT[FHF WBHZ FHZNÈTIP[ WJT[POZÓUPUUBSÈOZBOFNÏSUFMNF[IFUǮ 4[FNCFOB[BSÈOZTLÈMÈWBM Az intervallumskála ezzel együtt mindig kvantitatív adatokat tartalmaz. A kutatói HZBLPSMBUCBO B[ JOUFSWBMMVNTLÈMÈO FMIFMZF[LFEǮ BEBUPL GFMEPMHP[ÈTÈOÈM CFWFUU HZBLPSMBU B paraméteres eljárások alkalmazása – jóllehet ez elvileg feltételezi a kvázi folytonos eloszlást. Ugyanakkor pl. pontszámok esetén nincs elvi akadálya a tizedes értékek használatának. )JCBT[ÈNPLOÈM WJT[POU ÏSUFMNFUMFO UÚSUSÏT[ǻ IJCÈLSØM T[ØMOJ EF B[U TFN MFIFU NPOEBOJ IPHZ LÏUT[FSFT IJCBT[ÈN FHZÏSUFMNǻFO LÏUT[FSFT UFMKFTÓUNÏOZSPNMÈTU OFHBUÓW IBUÈTU PLP[ "[ JOUFSWBMMVNTLÈMB MÏOZFHÏOFL NFHÏSUÏTF BMBQWFUǮ KFMFOUǮTÏHǻ NFSU B UÈSTBEBMPNUVEPNÈOZPL számos területén mindent elkövetnek, hogy a kutatások során kapott adatok ezen a skálán FMIFMZF[LFEǮOFLUFLJOUIFUǮLMFHZFOFL MÈTEGFKF[FUFU
8
A nem egyértelmű arányviszonyokra nagyon szemléletes Szokolszky (2004) „a zseni és az idióta” példája: az IQ skálán 80 és 160 pontot elérő két személy esetében nem mondható az, hogy az egyik kétszer okosabb a másiknál.
66
6.3.2.2.4. Arányskála Az arány- vagy arányos (proportional) skála tulajdonképpen hasonló az JOUFSWBMMVNTLÈMÈIP[ DTBL BOOÈM ÈMUBMÈOPTBCC ÏT UFMKFTFO FHZÏSUFMNǻ BSÈOZPLBU KFMF[ 7BMBNFMZvFUBMPOIP[wWJT[POZÓU ÏTBTLÈMÈOBLFHZÏSUFMNǻBOVMMBQPOUKB"OOZJCBOIBTPOMØ az intervallumskálához, hogy az „etalon” jelenti a skála alapintervallumát, ami a OBHZTÈHSFOEFLUǮM GàHHǮFO BLÈS LàMÚOCÚ[Ǯ EJNFO[JØLCBO JT NFHSBHBEIBUØ UFUT[ǮMFHFT IFMZJÏSUÏLǻQPOUPTTÈHHBM"TLÈMBT[ÈNT[FSǻÏSUÏLFJOFLÚTT[FHF FHZNÈTIP[WJT[POZÓUPUU BSÈOZB FHZÏSUFMNǻFO ÏSUFMNF[IFUǮ &SFEFOEǮFO T[ÈNT[FSǻ ÏT GPMZUPOPT FMPT[MÈTÞ kvantitatív adatokat foglal magába. Az összes használatos mértékegységünk arányskálát képez. A mérési pontosság kizárólag technikai kérdés. Használatánál mindössze arra kell àHZFMOJ IPHZ B[ B[POPT KFMMFHǻ EF LàMÚOCÚ[Ǯ EJNFO[JØKÞ NÏSUÏLFHZTÏHFL FHZNÈTUØM FMUÏSǮ T[ÈNSFOET[FSǻFL MFIFUOFL " NÏSUÏLFHZTÏHFL ÈUWÈMUÈTÈOÈM GǮMFH B[ JEǮBEBUPLOÈM kell figyelni.
67
6.3.2.2.5. „Mérési szint” "UÈSTBEBMPNUVEPNÈOZPLUFSàMFUÏOoFMTǮTPSCBOT[PDJPMØHVTPLoFMǮT[FSFUFUUFMIBT[OÈMKÈL a „mérési szint” kifejezést, ami lényegében a skálatípusokat fedi le. A megközelítés kiindulás alapelve, hogy méréskor számokat rendelnek hozzá jelenségekhez (változókhoz) és tulajdonságaikhoz valamilyen szabály(rendszer) szerint. Az így kapott adatokkal a mérési T[JOUUǮM GàHHǮFO LàMÚOCÚ[Ǯ T[ÈNUBOJ NǻWFMFUFL IBKUIBUØL WÏHSF "[ BMBDTPOZ WBHZ BMTØ NÏSÏTJ T[JOUFL B OÏWMFHFT ÏT SFOEF[Ǯ TLÈMB B NBHBT WBHZ GFMTǮ NÏSÏTJ T[JOUFL B[ intervallum és az arányskála. A legalsó mérési szint a névleges skála, a legmagasabb mérési T[JOU B[ BSÈOZTLÈMB 5FIÈU B NÏSÏTJ T[JOUFL vTPSSFOEKFw OÏWMFHFT SFOEF[Ǯ JOUFSWBMMVN arányskála. (Az alacsony mérési szinteken lényegében „kódszámokat” használunk, kiterjesztett értelemben még rangszámok esetében is.) Az alacsony mérési szintek kezelésére a nemparaméteres (nonparamertics), a magas mérési szintek kezelésére a paraméteres eljárások szolgálnak. Utóbbiak az vFSǮTFCCwNØET[FSFLvT[ÈNT[FSǻTÏHàLw LWBOUJUBUÓW NJBUU
68
6.3.2.3. Az adatok skálatípus szerinti feldolgozhatósága Az adatok csoportosítása szempontjából a skála típusa szerinti besorolás a legfontosabb. &[ VHZBOJT FHZÏSUFMNǻFO CFIBUÈSPMKB B[ BEBUPL GFMEPMHP[IBUØTÈHÈOBL LÏSEÏTÏU " OÏWMFHFT ÏT SFOEF[Ǯ TLÈMÈL FTFUÏCFO DTBL HZBLPSJTÈHPLBU T[È[BMÏLPT BSÈOZPLBU vizsgálhatunk, rangskálák esetében még rangkorrelációt lehet számítani. A sporttudomány UFSàMFUÏO JUUIPO B[VUØCCJJEǮLCFOFMGPHBEPUUOÏ[FUT[FSJOUT[FOUTÏHUÚSÏTT[ÈNCBNFOOF QÏMEÈVMLÏSEǮÓWFTBEBUPLSBUÚCCWÈMUP[ØTQBSBNÏUFSFTFMKÈSÈTPLBUvSÈFSFT[UFOJw3ÏT[FNSǮM T[FNÏMZ T[FSJOU F[U B IP[[ÈÈMMÈTU T[ÏMTǮTÏHFTOFL UBSUPN & OÏ[FU LÏQWJTFMǮJOFL BKÈOMPN hogy kissé nézzenek utána a szociológiai szakirodalomnak. Külön ajánlom figyelmükbe Székelyi M.- Barna I. (2005) SPSS-el kapcsolatos módszertani kézikönyvét – amely kizárólag többváltozós technikákat tárgyal. A kulcskérdés az, hogy milyen technikákkal lehet BMBQKBJLCBO NFHÈMMBQÓUIBUØ BEBUPLBU JOUFSWBMMVNTLÈMÈO FMIFMZF[LFEǮOFL UFLJOUFOJ JMMFUWF JOUFSWBMMVNTLÈMÈSBvGPSHBUOJw USBOT[GPSNÈMOJ"LÏSEÏTOFNÞKLFMFUǻ IJT[FOBNÈSFNMÓUFUU Likert-skálát pont emiatt találták ki. Nyilván az sem véletlen, hogy az elvi vitákat NFHLFSàMFOEǮTBKÈUUVEPNÈOZUFSàMFUàLSFKFMMFN[ǮTUBUJT[UJLBJUFSNJOPMØHJÈUIBT[OÈMOBLB UÈSTBEBMPNLVUBUØL 1ÏMEBLÏOU B[ FMǮ[Ǯ QPOUCBO FNMÓUFUU vNÏSÏTJ T[JOUw ÏT B vEVNNZ változó”, a „dummyzás” esetét hoznám fel. (Dummy: ál-, formális, látszólagos. Az autók ütközési tesztjeinél alkalmazott tesztbábut is szokás „Dummy”-nak nevezni. A statisztikai zsargonban a „dummy variable” vakváltozóként ismeretes.)
69
6.3.2.3.1.
„Dummyzás, vakváltozózás”
5ÈSTBEBMPNLVUBUØL T[ÈNÈSB F GPHBMNBL OFN JTNFSFUMFOFL NÓH B TQPSUUVEPNÈOZU ǻ[ǮL KFMFOUǮT SÏT[ÏOFL ÞKT[FSǻFL MFIFUOFL " NÏSÏTJ T[JOUIF[ KFM[ǮLFU JT T[PLÈT LBQDTPMOJ ÓHZ QM BMBDTPOZ NFH NBHBT NÏSÏTJ T[JOUFU gyakran említenek. A fogalom kapcsán lényegileg az alkalmazott skála típusáról van szó, és maga a besorolás is JOUFSWBMMVNKFMMFHǻBKFM[ǮTOZFMWUBOJT[FSLF[FUSÏWÏO"OÏWMFHFTTLÈMB BMBDTPOZNÏSÏTJT[JOUFU B[ JOUFSWBMMVNÏT különösen az arányskála magas mérési szintet jelent. A társadalomkutatók tehát ebben az értelemben minden keletkezett adatukat valamilyen mérés eredményének tekintik. Függetlenül attól, hogy ténylegesen mért vagy NFHÈMMBQÓUPUU BEBUPLSØM WBOF T[Ø IJT[FO BSSB B vNÏSÏTJ T[JOUw FMFWF VUBM " HZBLPSMBUCBO NÏH LÏSEǮÓWFT módszerekkel kapott gyakorisági értékeket is felhasználnak, „beforgatnak” pl. egy 100 fokozatú Likert-skálába. Ebbe a gondolatmenetbe illeszkedik a „dummy” bináris változó, amely „lefordítva” olyan intervallumskálát jelent, BNFMZ FHZFUMFO JOUFSWBMMVNCØM ÈMM o ÏT LJWÏUFMFTFO FTFUMFH B OVMMB QPOUKB JT ÏSUFMNF[IFUǮ 7BHZ IB ÓHZ WBMBLJOFL KPCCBO UFUT[JL B[ JOUFSWBMMVNTLÈMB LÏU QPOUT[FSǻ JOUFSWBMMVNPU GPHMBM NBHÈCB B QPOUPLPO LÓWàMJ UFSàMFUFL ÏSUFMNF[IFUFUMFOFL "[ FTFUMFHFTFO T[ÈNÓUPUU B LÏU QPOU T[ÈNT[FSǻ ÏSUÏLF LÚ[Ï FTǮ vTUBUJT[UJLÈLw o QM ÈUMBH o QVT[UÈO B LÏU WÏHQPOU FMǮGPSEVMÈTJ BSÈOZÈSB VUBMOBL " EVNNZ[ÈT B LÏSEǮÓWFL BEBUBJOBL vJHFOOFNw T[JOUǻ LF[FMÏTÏUKFMFOUJ)BB[JOUFSWBMMVNLF[EFUÏUvOFNw B[JOUFSWBMMVNWÏHÏUQFEJHvJHFOwLÏQF[J BT[ÈNT[FSǻTÏH NJBUU NÏH SFHSFTT[JØT NPEFMMCFO JT ÏSUFMNF[IFUǮ FSFENÏOZFLFU LBQIBUVOL 7FHZàL ÏT[SF B[ BOBMØHJÈU B T[ÈNÓUØHÏQFLNǻLÚEÏTJBMBQFMWÏWFM"EVNNZ[ÈTFTFUÏCFOUFSNÏT[FUFTFOUFUT[ǮMFHFTLÏUT[ÈNNBMLØEPMIBUØB[ „igen-nem/van-nincs” esete, de a további számításokhoz a „0-1” a leghasználhatóbb, minden más megoldás csak ÏSUFMNF[ÏTJ QSPCMÏNÈLIP[ WF[FU 1M B IB[ÈOLCBO IBT[OÈMBUPT OFNCFMJ LØEOÈM vGÏSGJw vOǮw IBT[OÈMBUB B[ FMNÞMU LÚ[FM ÏWCFO NFHT[PLPUUÈ WÈMU &[ DTPQPSUPTÓUÈTJ WÈMUP[ØLÏOU LJUǻOǮFO IBT[OÈMIBUØ KFMFOUÏTÏU JT gyakorlatilag mindenki tudja. Dummy változóként bevonva valamilyen többváltozós analízisbe viszont már ÏSUFMNF[ÏTJ HPOEPLBU FSFENÏOZF[IFU F[ FTFUFLCFO DÏMT[FSǻ MFHFHZT[FSǻCC MJOFÈSJT USBOT[GPSNÈDJØLÏOU FHHZFM DTÚLLFOUFOJT[ÈNT[FSǻÏSUÏLÏU GÏSGJ OǮ &[[FMFHZàUUNPTUJTIBOHTÞMZP[OÈN IPHZBIB[BJTQPSUUVEPNÈOZJ HZBLPSMBUCBOIBTPOMØFTFUCFOOBHZWBMØT[ÓOǻTÏHHFMB[POOBMFMLF[EFOÏLWJUBUOJB[FTFUMFHBMLBMNB[PUUTUBUJT[UJLB BEFLWÈU NFHFOHFEIFUǮWPMUÈU
70
6.3.3. Változó, paraméter Adataink változókhoz, paraméterekhez tartoznak. A két fogalom jelentése hasonló, az ÈMUBMÈOPTBCCKFMFOUÏTǻBWÈMUP[Ø QPOUPTBCCBOWBMØT[ÓOǻTÏHJWÈMUP[Ø. A fogalom alatt az BEPUU QPQVMÈDJØCBO WJ[THÈMU KFMFOTÏHPCKFLUVN OFN ÈMMBOEØ ÏSUÏLǻ IBOFN B WBMØT[ÓOǻTÏHJUÚSWÏOZFLT[FSJOUWÈMUP[Ø BWÏMFUMFOUǮMJTGàHHǮ EFB[POPTNØEPOSÚH[ÓUFUU KFMMFN[ǮKÏU ÏSUKàL Paraméternek B WJ[THÈMU PCKFLUVNKFMFOTÏH NÏSU T[ÈNT[FSǻ KFMMFN[ǮKÏU UVMBKEPOTÈHÈU OFWF[[àL BNFMZOFLB[ BMÈCCJBL B TBKÈUPTTÈHBJ Fábián-Zsidegh 1998): T[ÈNT[FSǻ NFOOZJTÏHJKFMMFHǻ FHZFUMFOT[ÈNNBMKFMMFNF[IFUǮ FHZÏSUFMNǻ QPOUPT ÏSUFMNF[IFUǮ A változóval szemben nincsenek ilyen megkötések, általánosabban használható a fogalom, vagy ha fentieknek nem teljesen felel meg a vizsgált jelenség/objektum valamely KFMMFN[ǮKF " LÏU GPHBMPN LÚ[UJ LàMÚOCTÏHFLSF VUBM B TUBUJT[UJLÈCBO B QBSBNÏUFSFT ÏT OFNQBSBNÏUFSFTFMKÈSÈTPLNFHLàMÚOCÚ[UFUÏTFJT &MǮCCJBNFOOZJTÏHJ VUØCCJBNJOǮTÏHJ adatok feldolgozására szolgál.) Ugyanakkor figyeljünk fel arra, hogy a paraméter jelen meghatározásánál nem kikötés az arányskála használata, csak a mennyiségi jelleg. A GPHBMPN NFHIBUÈSP[ÈTB ÏT NFHLàMÚOCÚ[UFUÏTF T[PSPTBO LBQDTPMØEJL B[ FMǮ[ǮFLCFO B[ intervallumskálával kapcsolatba említett problémakörhöz. 71
6.3.4. 'àHHǮÏTGàHHFUMFOWÈMUP[ØL " TUBUJT[UJLÈCBO HZBLSBO FMǮGPSEVM NÏH B GàHHǮ ÏT GàHHFUMFO WÈMUP[ØL megkülönböztetése. A gyakorlatban ez azt jelenti, hogy egyik tulajdonság függvényében NJLÏOU WÈMUP[JL FHZ NÈTJL UVMBKEPOTÈH BNJ ÏSUFMFNT[FSǻFO UÚCCWÈMUP[ØT FTFUFLSF JT ÏSUFMNF[IFUǮ 4[ǻL ÏSUFMFNCFO DTBL B SFHSFTT[JØ T[ÈNÓUÈTPLOÈM IBT[OÈMKVL 5ÈHBCC ÏSUFMNF[ÏTCFO B[ BOBMÓ[JT UÈSHZB B GàHHǮ WÈMUP[Ø BNFMZFU B[ BEPUU WJ[THÈMBUJ CFÈMMÓUÈT függvényében elemezünk. Különbségek elemzésénél például a kategóriák, csoportok UFLJOUIFUǮL GàHHFUMFO WÈMUP[ØOBL NFMZFL vGàHHWÏOZÏCFOw WJ[THÈMKVL B LàMÚOCTÏHFL BMBLVMÈTÈUÏTKFMFOUǮTÏHÏU B[B[T[JHOJGJLBODJÈKÈU "[BEBUCÈ[JTCBOBMFHUÚCCFTFUCFOMÏUSF is kell hozni egy vagy több „csoportosítási”, besorolási változót – ami jellegében kvalitatív és diszkrét értékeket vesz fel.)
72
6.3.5. Hipotézisek, szignifikancia A hipotézis feltételezést, feltevést jelent, formájában igazolásra szoruló állítás, kijelentés. A feltételezés a vizsgálat várható eredményére irányul. Az igazolt hipotézis pedig a tézis. "WJ[THÈMBUPLKFMFOUǮTSÏT[ÏOÏMUÚCCIJQPUÏ[JTJTNFHGPHBMNB[IBUØ Fentiek – és negatív tapasztalataim – következtében fontosnak tartom IBOHTÞMZP[OJ IPHZBIJQPUÏ[JTFLUVMBKEPOLÏQQFOTPIBTFNMFIFUOFLLÏSEǮNPOEBUPL.J WBO VHZBOJT FMǮCC B LÏSEÏT WBHZ GFMFMFU B[B[ B[ ÈMMÓUÈT )B T[FNCFLFSàMàOL FHZ problémával, az kérdéseket vet(het) fel. A megoldás várható irányát a feltételezés(ek) körvonalazzák, a kérdésre adott (igazolt) válasz(ok) pedig a tézis(ek). Függetlenül attól, hogy az „eredmény” negatív vagy pozitív, esetleg „semleges”, eldöntetlen. Függetlenül BUUØM IPHZBWÈSIBUØFSFENÏOZvSVUJOwKFMMFHǻNFHPMEÈT WBHZWÈSBUMBO T[PLBUMBO FTFUMFH JTNFSFUMFO FSFEFUǻ FTFNÏOZFL CFGPMZÈTPMKÈL &[ OFNDTBL B UVEPNÈOZCBO IBOFN OBQJ életünk során is így van. A különbség csak annyi, hogy a napi életben a problémafelvetést, kérdésfeltevést, hipotéziseket, és a megoldás eredményeképpen kapott téziseket általában OFN T[PLÈT UÏUFMFTFO NFHGPHBMNB[OJ %F MFIFUOF NÏH FHZ FHZT[FSǻ QPTUBJ DTFLL esetében is.
73
6.3.5.1. A hipotézisek formái " IJQPUÏ[JTFL UÚCC GPSNÈKB NFHLàMÚOCÚ[UFUIFUǮ B WPOBULP[UBUÈTJ SFOET[FS BMBQKÈO BNFMZFLFU LàMÚOCÚ[Ǯ KFM[ǮT T[FSLF[FUFLLFM GFKF[àOL LJ ¶HZ HZBLSBO UBMÈMLP[IBUVOL B vNVOLBIJQPUÏ[JTw LJGFKF[ÏTTFM BNJ UVMBKEPOLÏQQFO FMǮ[FUFT GFMUÏUFMF[ÏTU KFMFOU BNFMZ T[FSJOUBWJ[THÈMBUBJOLBUFMLF[EUàL&[FLQPOUPTÓUÈTBBLÏTǮCCJFLCFOUÚCCOZJSFGFMUÏUMFOàM szükséges. Néha találkozhatunk az „alternatív hipotézis” kifejezéssel is, ami inkább FMNÏMFUJ MPHJLBJ KFMFOUǮTÏHHFM CÓS )JQPUÏ[JT ÏT BMUFSOBUÓW IJQPUÏ[JT VHZBOJT FHZNÈT FMMFOUFUUKF FHZNÈT LJFHÏT[ÓUǮKF ÏT FHZÞUUBM FHZNÈT LJ[ÈSØKB "[ BMUFSOBUÓW IJQPUÏ[JT B[ „eredeti” hipotézissel szemben támasztható állítások összességét magába foglalja (elvileg).
74
6.3.5.2. A kiemelt forma: nullhipotézis A vizsgálataink során felállított hipotézisek többnyire alkalmatlanok konkrét statisztikai vizsgálatokhoz, ezeket „le kell fordítani” a statisztika nyelvezetére. Egy olyan formulát kell UBMÈMOJ BNFMZ ÈMUBMÈOPT NJOEFO FTFUCFO BMLBMNB[IBUØ ÏT ÏSUFMNF[IFUǮ T[ÈNT[FSǻ ÏT mindig ugyanazt az értéket feltételezi. A feltételeknek egyetlen megoldás felel meg, ha a várható eredményt nullának feltételezzük. A statisztikában ezért kitüntetett szerepe van a nullhipotézisnek B[B[ B WÈSIBUØ WÈMUP[ÈT LàMÚOCTÏH ÚTT[FGàHHÏT FHZFOMǮ OVMMÈWBM &[U egy lehetséges változatként nem kell indokolni, szemben az alternatív hipotézissel, ahol a NÏSUÏL ÏT B OBHZTÈHSFOE T[ÈNUBMBO SÏT[CFO CJ[POZUBMBO UÏOZF[Ǯ GàHHWÏOZF MFIFU " nullhipotézis tehát azt feltételezi, hogy nincs különbség, nincs változás, nincs összefüggés a vizsgált változóknál. A statisztikai analíziseknél mindig közvetve, a nullhipotézis FMWFUÏTÏWFMWBHZNFHUBSUÈTÈWBMWBMØT[ÓOǻTÓUIFUǮLB[FSFENÏOZFL Itt egy igen lényeges ponthoz érkeztünk. A statisztika ugyanis soha semmit nem CJ[POZÓU WBHZ OFN WFU FM " TUBUJT[UJLB DTBL WBMØT[ÓOǻTÓU WBMØT[ÓOǻTÏHJ BMBQPO CFDTàM értékeket. A statisztikai analízisek mindig becslések, amelyek hibahatárokkal rendelkeznek (a hibahatárokat bizonyos esetekben konfidencia – megbízhatósági – intervallumoknak OFWF[[àL " OVMMIJQPUÏ[JT FMWFUÏTF WBHZ NFHUBSUÈTB JT WBMØT[ÓOǻTÏHJ BMBQPLPO ÈMMØ CFDTMÏTOFL UFLJOUIFUǮ "[U LFMM FMEÚOUFOJ IPHZ WBMØT[ÓOǻTÏHJ BMBQPO LàMÚOCÚ[OFLF KFMFOUǮTFO (szignifikánsan) az eredmények nullától?
75
6.3.5.2.1. Szignifikancia szintek "[ BOHPM vTJHOJGJDBOUw LJGFKF[ÏTCǮM FSFEǮFO IBT[OÈMKVL B UVEPNÈOZPT ÏMFUCFO B vT[JHOJGJLÈOTw KFM[ǮU 5VMBKEPOLÏQQFO FHZ LPOWFODJØ ÏT OÏNJ T[ÈNNJT[UJLB FSFENÏOZF & LPOWFODJØ T[FSJOU PT PT ÏT PT WBMØT[ÓOǻTÏHJ T[JOUFO UFLJOUIFUǮL B[ FSFENÏOZFLKFMFOUǮTOFL&T[JOUFLNFHMÏUÏUFMMFOǮSJ[OJ vQSØCÈ[OJwLFMM"TUBUJT[UJLÈCBOB „probabilitás” jele a „p”, értéke 0 és 1, illetve 0% és 100% között változhat. A „p” UÏOZMFHFTFOWBMØT[ÓOǻTÏHJT[JOUFUKFMFOUBTUBUJT[UJLÈCBO"[FMǮ[ǮFLCFOKFMF[UFN IPHZB[ BOBMÓ[JTFLOÏM B OVMMIJQPUÏ[JTU WJ[THÈMKVL ÏT FOOFL CFLÚWFULF[ÏTJ WBMØT[ÓOǻTÏHÏOFL NFHÈMMBQÓUÈTB B[ BOBMÓ[JT WÏHTǮ DÏMKB *HB[ÈCØM B[POCBO LÚ[WFUWF B OVMMIJQPUÏ[JT FMWFUÏTÏWFM ÈMMBQÓUIBUØ NFH B[ FSFENÏOZFL T[JHOJGJLBODJÈKB " KFMFOUǮTÏH LJNPOEÈTÈIP[ UFIÈU B OVMMIJQPUÏ[JT GFOOÈMMÈTÈOBL GFOOUBSUÈTÈOBL WBMØT[ÓOǻTÏHF BMBUU LFMM MFHZFO BNJUvNBSBEÏLWBMØT[ÓOǻTÏHOFLwJTT[PLÈTOFWF[OJ"T[PLÈTPTKFMÚMÏTFL p>0,05 nem szignifikáns (n.sz.) p<0,05 szignifikáns (sz.) Q FSǮTFOT[JHOJGJLÈOT FT[ Q JHFOFSǮTFOT[JHOJGJLÈOT JFT[ (ZBLPSMBUJMBHF[B[UKFMFOUJ IPHZIBBNJOUBWÏUFMàOLBQPQVMÈDJØCØMNFHGFMFMǮWPMU BLLPS Q T[JOUFO FTFUCǮM FTFUCFO IBTPOMØ FTFUCFO FMUÏSǮ FSFENÏOZU várhatunk.
76
6.3.5.2.2.
Statisztikai hibák
A statisztikai analízisek mindig a nullhipotézis fennállására vonatkozó becslések, ezért magukban IPSEP[[ÈL B UÏWFEÏT B IJCÈ[ÈT MFIFUǮTÏHÏU ,ÏU GBKUB IJCB LàMÚOCÚ[UFUIFUǮ NFH "[ FMTǮ GBKUB hibánál elvetjük a nullhipotézist, pedig az igaz. Ez a téves elutasítás hibája. (Azaz szignifikánsnak UFLJOUKàLB[FSFENÏOZU QFEJHOFNB[,JGPHUVOLFHZFUB[vFMMFOUÏUFTwFSFENÏOZFLLÚ[àM "[FMTǮ fajú hiba ellen a szignifikancia szint emelésével lehet védekezni, és a szignifikancia szint egyúttal KFM[J B[ FMTǮ GBKUB IJCB CFLÚWFULF[ÏTÏOFL WBMØT[ÓOǻTÏHÏU " NÈTPEJL GBKUB IJCB B[ FMTǮOFL B[ ellentéte: megtartjuk a nullhipotézist, pedig az hamis, téves. Ez a téves elfogadás hibája. (Azaz UÏWFTFO OFN T[JHOJGJLÈOTOBL NJOǮTÓUKàL B[ FSFENÏOZU " NÈTPEJL GBKÞ IJCB FMMFO B[ FMFNT[ÈN OÚWFMÏTF OZÞKUIBU WÏEFMNFU CFLÚWFULF[ÏTÏOFL WBMØT[ÓOǻTÏHF B[POCBO OFN IBUÈSP[IBUØ NFH9 (Bár a szükséges minta megválasztásához kifejlesztett legújabb speciális statisztikai modulok, BNFMZFLFU FMTǮTPSCBO T[PDJPMØHJBJ LÚ[WÏMFNÏOZ ÏT QJBDLVUBUÈTPLBU DÏMP[OBL NÈS UBSUBMNB[OBL becslést a második fajú hibára is.)
9
Az elemszám korlátlan növelése ezzel együtt nem indokolt. Az analíziseknél kapott statisztikai eredményekre vonatkozó szignifikancia határok elemszám – pontosabban szabadságfok – függőek, magasabb elemszámoknál alacsonyabbak az ugyanazon szignifikanciához tartozó határértékek. A többváltozós analízisek pedig tényleges különbségek/összefüggések esetén különösen hatékonyan jelzik a szignifikáns eredményeket. Az célszerű, hogy az elemszám lehetőleg haladja meg a 30at vizsgálati csoportonként. Többváltozós esetekben pedig az elemszám jóval haladja meg a változók számát. Az azonban a lényeget tekintve többnyire mindegy, hogy néhány száz vagy többtízezres elemszámú a mintánk. (Arra persze ügyelni kell, hogy a teljes vizsgálati mintát esetleg „almintákra” bontva maradjon elégséges elemszám a kialakított csoportokban.)
77
6.4. Leíró statisztikák " MFÓSØ TUBUJT[UJLÈL EFDSJQUJWFT CBTJD TUBUJTUJDT B NJOUB FHZJL WÈMUP[ØKÈOBL BMBQWFUǮ KFMMFN[ǮJU BEKÈL NFH "IPHZ B OFWÏCFO JT CFOOF WBO MFÓSKÈL B NJOUÈU B NJOUB KFMMFN[ǮJU foglalják magukba. Szokás alapstatisztikának is nevezni. A kapott értékek a további elemzések, statisztikai próbák során felhasználásra kerülnek, kiindulási pontot jelentenek. Bár az alapstatisztikák nem tartalmaznak hipotézisvizsgálati elemeket, az eredmények NÏHJT WBMBNJMZFO IJCÈWBM SFOEFMLF[Ǯ CFDTMÏTOFL UFLJOUIFUǮL " NJOUB KFMMFN[ÏTÏWFM ugyanis a populáció egészére kívánunk következtetéseket levonni. " NJOUÈU BMBQWFUǮFO FMFNT[ÈNB LÚ[ÏQÏSUÏLFJ ÏT BEBUBJOBL WÈMUP[ÏLPOZTÈHB jellemzi. A vizsgált esetek/egyedek (cases) számát elemszámnak nevezzük, jelölése: N, n (number). &HZ LPOLSÏU WBHZ DTPQPSUCBPT[UÈMZCB TPSPMU BEBU FMǮGPSEVMÈTJ T[ÈNÈU gyakoriságnak hívjuk. A gyakoriságok összessége azonos az elemszámmal.
78
6.4.1. Középértékek A változékony adatok egy számmal jellemzését a középértékek adják meg. Középértékek: medián, módusz, átlag (median, modus, mean). Közülük legfontosabb az átlag, de a másik két középérték is lényeges információkat hordoz. A különféle középértékek az egyes adatok elhelyezkedése, az adatok eloszlása alapján egymástól kissé eltérhetnek. Egyetlen FTFUCFO B[POPTBL T[ÈNT[FSǻMFH IB B[ BEBUPL B LÏTǮCCJFLCFO UÈSHZBMBOEØ ÞO OPSNÈMJT eloszlást pontosan követik. A medián B OBHZTÈH T[FSJOU SFOEF[FUU BEBUPL LÚ[àM B LÚ[ÏQTǮ vPTw ÏSUÏL amelynél az ennél kisebb és nagyobb adatok száma azonos. A móduszBMFHHZBLSBCCBOFMǮGPSEVMØÏSUÏL"NÈTJLLÏULÚ[ÏQÏSUÏLLFMT[FNCFOB NØEVT[CØMUÚCCJTMFIFU NFSUUÚCCÏSUÏLJTFMǮGPSEVMIBUB[POPTHZBLPSJTÈHHBM Az átlag vagy számtani közép az adatok összegének és elemszámának hányadosa. _ _ Jelölése: X , x WBHZ . 5FUT[ǮMFHFT QPOUPTTÈHHBM NFHBEIBUØ EF NBYJNVN B NÏSÏTJ pontosságot 1 helyi értékkel (1 tizedessel) meghaladó adattal szokás megadni. /ÏWMFHFTÏTSFOEF[ǮTLÈMÈOFMIFMZF[LFEǮOBEBUPLSBÈUMBHPU ÏTT[ØSÈTU OFNT[BCBE számolni.
79
6.4.2. Az adatok változékonyságának mutatói 6.4.2.1. 4[ØSØEÈT UFSKFEFMFN T[ÏMTǮÏSUÏLFL " LÚ[ÏQÏSUÏLFL ÚONBHVLCBO OFN KFMMFN[JL LJFMÏHÓUǮFO B NJOUÈU FIIF[ JTNFSOJ LFMM B[ BEBUPLUÚNÚSàMÏTÏU B[BEBUPLWÈMUP[ÏLPOZTÈHÈUNVUBUØNÏSǮT[ÈNPLBUJT"[BEBUPLÈUMBH körüli elhelyezkedése és tömörülése, szétszórtsága, azaz szóródása több értékkel is KFMMFNF[IFUǮ &[FL LÚ[àM MFHGPOUPTBCC ÏT B UPWÈCCJ BOBMÓ[JTFL TPSÈO JT GFMIBT[OÈMIBUØ NÏSǮT[ÈNBT[ØSÈT "[ BEBUPL WÈMUP[ÏLPOZTÈHÈOBL vMFHEVSWÈCCw KFMMFN[ǮKF B terjedelem, ami a T[ÏMTǮÏSUÏLFL NJOJNVNNBYJNVN LÚ[ÚUUJLàMÚOCTÏHFUKFMFOUJ"T[ÏMTǮÏSUÏLFLLÚ[ÚUUB[ FHZFTBEBUPLFMǮGPSEVMÈTJHZBLPSJTÈHBBEKBB[eloszlást BNJUPWÈCCSÏT[MFUF[IFUǮ
80
6.4.2.2. Kvantilisek " OBHZTÈH T[FSJOU TPSCB SFOEF[FUU BEBUPL FHZFOMǮ EBSBCT[ÈNÞ SÏT[FLSF CPOUÈTÈU B kvantilisekKFMFOUJL"[BEBUPLUFUT[ǮMFHFTT[ÈNÞFHZFOMǮSÏT[SFPT[UIBUØL BHZBLPSMBUCBO B[POCBO GǮMFH LÏU LWBOUJMJTTFM UBMÈMLP[IBUVOL " kvartilisek OÏHZ B[POPT FMǮGPSEVMÈTJ T[ÈNÞ SÏT[SF CPOUKÈL B[ BEBUPLBU "[ BMTØ ÏT GFMTǮ LWBSUJMJTFL B OBHZTÈH T[FSJOU TPSCB rendezett adatok 25 és 75 százalékos határát jelentik (a „harmadik” – pontosabban NÈTPEJL o LWBSUJMJT B NFEJÈO B[ PT ÏSUÏL " UPWÈCCJ UFUT[ǮMFHFT QPOUPTTÈHÞ részletezést a „százalékos” értékek, a percentilisek nyújtják. Jelölésük „P” mellett egy szám B[B[BGFOUJFLCFOUÈSHZBMUÏSUÏLFLQFSDFOUJMJTNFHGFMFMǮJ1 1 1 1 1 (Lehetne említeni fentiek analógiájára a deciliseket is, de ezek és további „-ilisek” a statisztikában nem használatosak.)
81
6.4.2.3.
Átlagos eltérés, variancia, szórás
"[ BEBUPL WÈMUP[ÏLPOZTÈHÈOBL ÈUMBH LÚSàMJ FMIFMZF[LFEÏTÏOFL FHZ T[ÈNNBM WBMØ KFMMFN[ÏTF B[ FMǮ[ǮFL FMMFOÏSF T[àLTÏHFT &SSF T[PMHÈMIBUOB B[ ÈUMBHPT FMUÏSÏT B[ BEBUPL LÚ[ÏQÏSUÏLUǮM T[ÈNÓUPUU BCT[PMÞU ÏSUÏLǻ FMUÏSÏTÏJOFL ÈUMBHPMÈTB T[VNNB BCT[PMÞU EJGGFSFODJB / &[ B NÏSǮT[ÈN B[POCBO B UPWÈCCJ TUBUJT[UJLBJ elemzésekhez nem használható. Az átlagtól való eltéréseket azonban valahogyan nyilvánvalóan figyelembe LFMM WFOOJ B[ BEBUPL T[ÏUT[ØSUTÈHÈOBL KFMMFN[ÏTÏOÏM "[ FMUÏSÏTFL LàMÚOCÚ[Ǯ FMǮKFMǻFL MFIFUOFL FOOFL LJLàT[ÚCÚMÏTFJTT[àLTÏHFT"MFHFHZT[FSǻCCNFHPMEÈTUBnégyzetes eltérések figyelembe vétele nyújtja, ami T[ÈNÓUÈTCB WFT[J B[ FMUÏSÏTFLFU ÏT FHZÞUUBM LJLàT[ÚCÚMJ B OFHBUÓW FMǮKFMFLFU " OÏHZ[FUFT FMUÏSÏTFL LWÈ[J átlagolása adja a varianciát vagy szórásnégyzetet. A variancia az átlagtól való eltérések négyzeteinek összege osztva (n-1)-el. Jelölése: s2 ,V. A variancia négyzetgyöke a szórás. (A statisztikában négyzetgyökvonásnál mindig csak a pozitív FMǮKFMǻ ÏSUÏLFU WFTT[àL GJHZFMFNCF " T[ØSÈTU NÈTLÏQQFO TUBOEBSE FMUÏSÏTOFL JT OFWF[[àL TUBOEBSE deviation), jelölése: s, SD. " T[ØSÈT B[ BEBUPL WÈMUP[ÏLPOZTÈHÈOBL ÈMUBMÈOPTBO IBT[OÈMU NÏSǮT[ÈNB B TUBUJT[UJLÈCBO A szórás négyzete a variancia, ami az adatok „variálódását” jelzi, és a legtöbb statisztikai módszer alkalmazásánál szerephez jut. Hangsúlyozni kívánom azonban, hogy a szórás nem egészen „kvázi átlagos eltérés”, mert alapját a négyzetes eltérések képezik – és ezek összegét nem az elemszámmal, hanem az úgynevezett szabadságfokkal osztjuk, ami a szórás esetében (n-1).10 A szórás további alapstatisztikai NÏSǮT[ÈNPLLJJOEVMØQPOUKÈUJTKFMFOUJ&[FLB[ÈUMBHIJCÈKBÏTBWBSJÈDJØTFHZàUUIBUØ 10
Ha viszont a négyzetes eltérést az elemszámmal osztjuk és a kapott értékből négyzetgyököt vonunk, akkor az átlagos eltérést kapjuk meg. Ezt azért kell hangsúlyoznom, mert a négyzetre emelés önmagában keményen súlyozza, felnagyítja, „bünteti”, kiemeli a nagyobb eltéréseket. A gyökvonás ezt a hatást kiküszöböli. Téves tehát az a néha hallható vagy olvasható vélekedés, hogy a szórás a négyzetre emelés miatt az átlagos eltéréshez képest felnagyítja az adatok eltérését az átlagtól. A szórás valóban nagyobb számszerűen, de ezt kizárólag az osztóban szereplő szabadságfok és elemszám különbsége okozza.
82
6.4.2.3.1.
Szabadságfok
A szórás kapcsán említett szabadságfok jelölése: df (degrees of freedom). A szabadságfok az egymástól függetlenül választható elemek számát jelenti. Ha a statisztika számítása során (a képletben) az elemek között érvényesül egy, vagy több összefüggés, akkor az összefüggés(ek) számát levonva az elemszámból kapjuk a szabadságfokot. Másképpen mindezek azt jelentik, hogy az elemszámból levonjuk az adott statisztika kiszámításhoz szükséges, az adatokból már meghatározott paraméterek számát. Az átlag esetében a szabadságfok az elemszámmal azonos, mivel az átlag kiszámításakor DTBLBNJOUBBEBUBJUIBT[OÈMKVL BLÏQMFUCFOOJODTB[BEBUPLCØMFMǮ[FUFTFONÈSLJT[ÈNÓUPUUÏSUÏL TUBUJT[UJLBJQBSBNÏUFS"NJOUÈOBLDTBLB[BEBUBJT[FSFQFMOFLBT[ÈNMÈMØCBO BOFWF[ǮCFOQFEJHB[ elemszám. A varianciánál, illetve a szórásnál viszont a már kiszámított átlaghoz viszonyítunk, az átlagtól való (négyzetes) eltéréseket összegezzük a számlálóban. Az átlag miatt egy összefüggés, NFHIBUÈSP[PUUTÈH ÏSWÏOZFTàM BNJ B LÏQMFUCFO JT T[FSFQFM ÓHZ F[ FTFUCFO B OFWF[ǮCFO T[FSFQMǮ T[BCBETÈHGPL O 5ÏOZMFHFTFO FHZÏCLÏOU B[ ÚTT[FHSǮM o T[VNNB Y o WBO T[Ø &HZ NFHIBUÈSP[PUU O FMFNǻ ÚTT[FHCǮM O FU WÈMBT[UIBUVOL T[BCBEPO BNFMZFLCǮM B[ vVUPMTØw LJT[ÈNÓUIBUØ " T[BCBETÈHGPLPU FOOFL NFHGFMFMǮFO vB[ FHZNÈTUØM GàHHFUMFOàM ÚTT[FBEBOEØ elemek számának” is szokás nevezni.) " LÏTǮCC UÈSHZBMBOEØ LPSSFMÈDJØT[ÈNÓUÈTOÈM QFEJH LÏU ÈUMBH JT vBEPUUw Y ÏT Z WÈMUP[ØLÏ BNJIF[WJT[POZÓUKVLB[FSFEFUJBEBUPLBU FOOFLNFHGFMFMǮFOBTUBUJT[UJLBT[BCBETÈHGPLB O
83
6.4.2.4. Átlag hibája és variációs együttható Az átlag hibáját (standard error) más néven standard hibának, vagy az átlag szórásának is OFWF[JL FTFUFOLÏOULÚ[ÏQIJCBLÏOUFNMÓUJL.JVUÈOT[ÈNÓUÈTBJOLCØMWÏHTǮTPSPOB[FHÏT[ QPQVMÈDJØSB LÓWÈOVOL LÚWFULF[UFUOJ F[ÏSU B[ FMFNT[ÈNPLUØM GàHHǮFO KFMFOULF[JL FHZ állandó hiba. Elvi jelentése az, hogy a populáció tényleges átlaga körül hogyan szóródnak a QPQVMÈDJØCØM WFUU LàMÚOCÚ[Ǯ NJOUÈL ÈUMBHBJ JMMFUWF NFOOZJSF vQPOUPTw B[ FSFENÏOZàOL Értékét a szórás és az elemszám négyzetgyökének hányadosa adja (s/ n ). Jelölése: s_x , SE. A variációs együttható (coefficient of variation) vagy más néven relatív szórás az átlaghoz viszonyított százalékos formában mutatja az adatok változékonyságát. 4FHÓUTÏHÏWFM LàMÚOCÚ[Ǯ EJNFO[JØKÞ ÏT OBHZTÈHSFOEǻ WÈMUP[ØL T[ØSÈTB ÚTT[FWFUIFUǮ FHZNÈTTBM.PUPSPTQSØCÈL QSØCBSFOET[FSFLFTFUÏCFOLàMÚOÚTFODÏMT[FSǻBLJT[ÈNÓUÈTB _ Értékét a szórás és az átlag hányadosa adja (s / x ). Jelölése: v, s%, CV.
84
6.4.3. Ábrázolás Az eredmények ábrázolásakor a diagramokon az átlagot és az átlag hibáját, vagy a szórást szokták feltüntetni. A statisztikai programokban ezt általában külön be lehet állítani, egyes grafikon típusok pedig mindkét értéket képesek megjeleníteni. Az értékeket ± értelemben értelmezzük és általában így is ábrázoljuk „bajuszként” az átlag körül.
85
6.4.4. További leíró statisztikai elemek "MFÓSØTUBUJT[UJLÈLIP[B[FMǮ[ǮFLCFOMFÓSUBLPOUÞMNFOǮFONÏHBHZBLPSJTÈHJFMPT[MÈTPLÏT BTUBOEBSEJ[ÈMUÏSUÏLFLUBSUP[OBL BNJUBLÚWFULF[ǮÚOÈMMØGFKF[FUCFOUÈSHZBMVOL
86
6.4.5. Összefüggések „leírása” " MFÓSØ TUBUJT[UJLÈL T[JOPOJNÈKBLÏOU IBT[OÈMU vBMBQTUBUJT[UJLBw GPHBMNÈCB CFMFÏSUIFUǮ NÏH az összefüggések kimutatására szolgáló korrelációszámítás is. (A StatSoft Statistica programja is a „Basic Statistics” menü második sorában, a „Descriptive statistics” után tartalmazza.) A korreláció tulajdonképpen két változó közötti összefüggést „írja le” egy NÏSǮT[ÈNGPSNÈKÈCBO B[POCBOJUUNÈSIJQPUÏ[JTWJ[THÈMBUJFMKÈSÈTSØMWBOT[Ø"LPSSFMÈDJØ szignifikancia vizsgálatától ugyanis nem lehet eltekinteni, így az eljárás lényegét tekintve a statisztikai analízisek, a statisztikai próbák közé tartozik. Az is kétségtelen viszont, hogy a korreláció számítása mutat némi analógiát a szórás kiszámításával. Az eljárás részleteit a LÏTǮCCJFLCFOUÈSHZBMKVL
87
6.4.6. Leíró statisztikai képletek áttekintése " LÚOOZFO IP[[ÈGÏSIFUǮ TUBUJT[UJLBJ QSPHSBNDTPNBHPL LPSÈCBO BMLBMNB[ØJ T[FNQPOUCØM nincs szükség a statisztikai képletek ismeretére, senki nem fog nekiállni „kézzel” számolni. 3ÈBEÈTVM B UÚCCWÈMUP[ØT FMKÈSÈTPLOÈM ÈMUBMÈCBO B NÈUSJYNǻWFMFUFL TFN NFMMǮ[IFUǮL BNFMZFL QPOUPT NBUFNBUJLBJ MFÓSÈTB B[ vFHZT[FSǻw BMLBMNB[ØL UÚCCTÏHÏU NJOEFO bizonnyal elriasztaná. Az alapstatisztikák esetében a könnyebb megértést mégis FMǮTFHÓUIFUJBWPOBULP[ØLÏQMFUFLÈUUFLJOUÏTF WÚBT[BCBETÈHGPLOÈMMFÓSUBLLBM "GFKF[FU befejezéseként ezért röviden összefoglalom az eddig leírtakra vonatkozó képleteket. A számítógépeknél szokásos formulákat alkalmazom, a képletek egy sorba kerülnek, a szumma jelnél nem használom az indexeket (i=1,….n) stb.
88
6.4.6.1.
Kiindulási képletek és jelölések
Elemszám: ½TT[FH /ÏHZ[FUÚTT[FH
n ƄY ƄY2
_ _ /ÏHZ[FUFTFMUÏSÏT v4VNNB2VBESBUw 42Ƅ Yi – x )2 ƄY2 – YƄYƄY2 o ƄY 2/n _ Átlag: Y ƄY O Szórás: s = SQ/(n–1) Átlag hibája (standard hiba):s_x = s/ n _ Varációs együttható: v = s/ x ,
_ v% = s/ x *100
89
6.4.6.2.
Két változóra kiterjesztett képletek
,ÏUWÈMUP[ØFTFUÏOB[FMǮ[ǮFLBOBMØHJÈKÈSB Összeg: ƄY ƄZ 4[PS[BUÚTT[FH ƄYZ /ÏHZ[FUÚTT[FH ƄY2 ƄZ2 Négyzetes eltérés: SQx , SQy Keresztszorzat („Summa Productum”, SP, SQxy):
Korreláció:
_ _ SQxy Ƅ Yi – x )*(yi – y ) _ SQxyƄYZoYƄZ _ SQxyƄYZoZƄY SQxyƄYZo ƄYƄZ O r = SQxy / SQx * SQy
90
6.4.7. Gyakorisági eloszlás, percentilisek GyakoriságonB[UÏSUKàL IPHZB[FHZFTBEBUBJOLIÈOZT[PSGPSEVMOBLFMǮBNJOUÈCBO/BHZ BEBUUFSKFEFMFN FTFUÏO B[ BEBUPLBU FHZFOMǮ JOUFSWBMMVNPLCB osztályokba sorolhatjuk11. 0T[UÈMZCB TPSPMU BEBUPLOÈM B[ FHZ PT[UÈMZCBO FMǮGPSEVMØ BEBUPL T[ÈNB KFMFOUJ B gyakoriságot, amit osztálygyakoriságnak is hívhatunk. A statisztikai programok a HZBLPSJTÈHPLBU vGSFRVFODJFTw NJOEFO FHZFT FMǮGPSEVMØ BEBUSB WBHZ UFUT[ǮMFHFTFO beállított számú osztályra egyaránt megadják12. A frekvencia táblázatokat minden BEBUGFMEPMHP[ÈTFMTǮMÏQÏTFLÏOUMFLFMMIÓWOJ13 IPHZBEBUBJOLFMMFOǮS[ÏTFLÏOUBMFHEVSWÈCC BEBUSÚH[ÓUÏTJ ÏT FMÓSÈTJ IJCÈLBU LPSSJHÈMOJ UVEKVL &[FL VHZBOJT B T[ÏMTǮÏSUÏLFLOÏM OBHZTÈHSFOEJUÏWFEÏTLÏOUT[PLUBLBMFHHZBLSBCCBOFMǮGPSEVMOJ
11
Ha nem programmal készíttetjük az osztályokba sorolást, akkor ügyelni kell az osztályhatárok megállapítására. A határokat úgy kell meghúzni, hogy egy adat ne tartozhasson két osztályba, azaz a szomszédos osztályok felső és alsó határa ne legyen azonos. Praktikusan adatainknál egy helyiértékkel nagyobb pontosságú határok eleve kiküszöbölik ezt a hibázási lehetőséget. 12
Alapbeállításként az SPSS minden előforduló értékre, a StatSoft Statistica pedig 10 intervallumra adja meg a frekvencia táblázatokat. Az adatellenőrzéshez általában szükséges a minden egyes értékre vonatkozó gyakorisági táblázat – és kifejezetten zavaró lehet az osztályba sorolt adatok kezelése. 13
Igazából „vizuális” áttekintésként elsőként a grafikonos megjelenítést, a hisztogramokat érdemes lehívni.
91
6.4.7.1. Hisztogram "LPSÈCCJBLCBONÈSKFMF[UàL IPHZB[FHZFTBEBUPLFMǮGPSEVMÈTJgyakorisága (frequency) valamilyen eloszlást követ. A gyakorisági eloszlás grafikusan is ábrázolható, ennek oszlopdiagramját hisztogramnak nevezzük. A hisztogram vízszintes (x) tengelyén a mért ÏSUÏLFL IFMZF[LFEOFL FM NÓH B GàHHǮMFHFT Z UFOHFMZFO B[ FMǮGPSEVMÈTJ HZBLPSJTÈHPL " HZBLPSJTÈHPLÚTT[FTTÏHFÏSUFMFNT[FSǻFOB[POPTBNJOUBFMFNT[ÈNÈWBM / .FHBEIBUØB relatív gyakoriság is, ha a minta elemszámához viszonyított százalékos értékeket adjuk NFH B[ Z UFOHFMZFO )B BEBUBJOL OFN DTBL OÏIÈOZ IBOFN TPLGÏMF T[ÈNT[FSǻ ÏSUÏLFU WFT[OFL GFM BLLPS DÏMT[FSǻ PT[UÈMZCB TPSPMU BEBUPLBU GFMUàOUFUOJ B IJT[UPHSBNPO " statisztikai programoknál ilyen esetekben az osztályok kívánt száma tág határok között beállítható.
92
6.4.7.2. "HZBLPSJTÈHJFMPT[MÈTBMBQWFUǮKFMMFN[ǮJ Az eloszlások lehetnek folytonosak és diszkrétek. A folytonos eloszlású adatoknál elvileg UFUT[ǮMFHFT QPOUPTTÈHHBM DTBL B NÏSÏTUFDIOJLBJ LPSMÈUPLUØM GàHHǮFO GPSEVMIBUOBL FMǮ B[ FHZFT BEBUPL *MZFOFL QÏMEÈVM B[ JEǮFSFENÏOZFL " EJT[LSÏU FMPT[MÈTÞ BEBUPLOÈM WJT[POU DTBL FHÏT[ T[ÈNPL GPSEVMOBL FMǮ ÏT B LÏU T[ÈN LÚ[ÚUUJ UBSUPNÈOZ OFN NÏSIFUǮ *MZFOFL QÏMEÈVMBIJCBT[ÈNPL EBSBCT[ÈNPL BIPMUJ[FEFTÏSUÏLFLOFNGPSEVMOBLFMǮ Sokféle eloszlás létezik. Amennyiben minden adat egyforma gyakorisággal fordulna FMǮ BLLPS B[ BEBUPL egyenletes eloszlást követnének. Ez az eset azonban nem igen T[PLPUU FMǮGPSEVMOJ " TPLGÏMF FMPT[MÈT LÚ[àM B TUBUJT[UJLÈCBO JMMFUWF B CJPMØHJBJ ÏT UÈSTBEBMPNUVEPNÈOZPLCBO LJFNFMU KFMFOUǮTÏHF WBO B normális eloszlásnak. A normális FMPT[MÈTBMFHUÚCCTUBUJT[UJLBJT[ÈNÓUÈTOBLFMWJFMǮGFMUÏUFMF"OPSNÈMJTFMPT[MÈTBGPMZUPOPT eloszlások közé tartozik, grafikonját Gauss-görbének is szokás nevezni.
93
6.4.7.3.
A normális eloszlás
"UFSNÏT[FUJKFMFOTÏHFLKFMFOUǮTSÏT[FHZBLPSJTÈHJNFHOZJMWÈOVMÈTBJCBOB(BVTTHÚSCÏU WBHZNÈT OÏWFOBOPSNÈMJTFMPT[MÈTULÚWFUJ"OPSNÈMJTFMPT[MÈTKFMMFN[ǮKF IPHZT[JNNFUSJLVT BMBLKBIBSBOH alakú, csúcsa kerekített, és gyorsan lelapuló ágai elvileg a végtelenbe tartanak. A görbe szélessége és magassága sokféle lehet, elvileg végtelen sok normális eloszlású görbe létezhet. A görbe T[ÏMFTTÏHÏOFL ÏT NBHBTTÈHÈOBL KFMMFN[ǮKF B lapultság (kurtosis), míg a görbe szimmetriájának KFMMFN[ǮKF B ferdeség TLFXOFTT "[ BEBUPL NJOEJH KFMFOUǮT NÏSUÏLCFO UÚNÚSàMOFL B LÚ[ÏQÏSUÏLFL LÚSàM NÓH B T[ÏMTǮ ÏSUÏLFL GFMÏ FHZSF LJTFCC HZBLPSJTÈHPL GPSEVMOBL FMǮ " HÚSCF negatív és pozitív irányban is a végtelen felé tart – a matematikai abszrakt populációra WPOBULP[UBUWB"HZBLPSMBUCBOBQPQVMÈDJØCØMWFUUNJOUBUFSNÏT[FUFTFOvWÏHFTw B[BEBUPLBT[ÏMTǮ értékek között helyezkednek el. Ugyancsak a gyakorlatban az eloszlás kisebb-nagyobb mértékben FMUÏSIFUBvUÚLÏMFUFTwOPSNÈMJTFMPT[MÈTUØM BNJBGFSEFTÏHÏTMBQVMUTÈHNVUBUØJWBMKFMMFNF[IFUǮ " ferdeségnek és lapultságnak a standard hibája is kiszámítható, illetve vizsgálható, hogy a kapott HZBLPSJTÈHJHÚSCFFMUÏSFT[JHOJGJLÈOTBOBOPSNÈMJTHÚSCÏUǮM "OPSNÈMJTHÚSCÏOFLMFHGPOUPTBCCKFMMFN[ǮKF IPHZBEBUPL BBLÚ[ÏQÏSUÏLUǮM szórásnyiUÈWPMTÈHSBIFMZF[LFEJLFM,Ú[ÏQUǮM± 2 szórásnyi távolságra az adatok 95,44%-a, míg ± 3 szórásnyi távolságra az adatok 99,74%-B IFMZF[LFEJL FM " T[ØSÈTOZJ UÈWPMTÈHPLPO UÞMNFOǮ „végtelenbe nyúló” széleken már csak az adatok 0,26%-a található, amelyek akár „extrém” ÏSUÏLFLOFLJTUFLJOUIFUǮL"vUÚLÏMFUFTwOPSNÈMJTHÚSCÏOÏMBLÚ[ÏQÏSUÏLFL ÈUMBH NØEVT[ NFEJÈO UFMKFTFO FHZCFFTOFL T[ÈNT[FSǻFO B[POPTBL .JOEF[FL LÚWFULF[UÏCFO B OPSNÈMJT HÚSCÏOÏM pontosan meghatározhatók az egyes százalékos értékek, percentilisek is, illetve megadhatók az FHÏT[T[ØSÈTOZJÏSUÏLFLT[È[BMÏLPTNFHGFMFMǮJ
94
6.4.7.3.1.
Transzformálás: standardizálás, standard normális eloszlás
" LPSÈCCJBLCBO KFMF[UFN IPHZ T[ÈNUBMBO GPSNÈKÞ OPSNÈMJT FMPT[MÈT GPSEVMIBU FMǮ " LàMÚOCÚ[Ǯ WÈMUP[ØL QFEJH NJOE T[ÈNT[FSǻ OBHZTÈHVLCBO NJOE EJNFO[JØKVLCBO SFOELÓWàM FMUÏSǮFL MFIFUOFL "[ összehasonlításokhoz tehát ezeket valamilyen formában egységesíteni, standardizálni kell. Ehhez az eredeti mért értékeket kell valamilyen egységes matematikai szisztéma szerint megváltoztatni, transzformálni, mégpedig az eloszlás megváltoztatása nélkül. A változtatás természetesen az eredetileg mért dimenziót is megváltozUBUKB.JOEF[FLFUIPHZMFIFUNJOEFOFTFUSFÈMUBMÈOPTÏSWÏOZǻFONFHPMEBOJ /BHZPOFHZT[FSǻFO úgy kell a változót transzformálni, hogy várható középértéke nulla, szórása = 1 legyen, és mindezek mellé veszítse el dimenzióját, változzon dimenzió nélkülivé. Az átlag=0, szórás=1, dimenzió nélküli eloszlást standard normális eloszlásnak nevezzük. #ÈSNJMZFO NJOUB CÈSNJMZFO WÈMUP[Ø FHZT[FSǻFO standardizálható, és ennek a standard értéknek a jelölése „z” vagy esetleg „u”. Az angol nyelvterületen – lásd a statisztikai programcsomagokat – többnyire „Zscore” jelöléssel látják el, és a programok fel is kínálják a standard értékek rögzítését14 NFOUÏTÏU,JT[ÈNÓUÈTBOBHZPOFHZT[FSǻ Z = (xi - átlag) / szórás , másképpen: _ Z= (xi – x )/s "[B[NJOEFOFHZFTNÏSUÏSUÏLCǮMLJWPOKVLB[ÈUMBHPU ÏTF[UBLàMÚOCTÏHFUPT[UKVLBT[ØSÈTTBM
14
A standard értékek használata annyira jelentős, hogy a mai statisztikai programcsomagok például a regresszió számításoknál az eredménytáblázatban elsőként a standard értékekre vonatkozó „béta” regressziós koefficienseket tüntetik fel. A standardizált regressziós egyenletek „konstansa” nulla, ezért nem is tüntetik fel. Az eredménytáblázatokban csak ezt követően szerepelnek az eredeti dimenziókra vonatkozó regressziós együtthatók és a konstans. Bővebben lásd a regresszió számítások tárgyalásánál.
95
1.1.1.1.1.1."TUBOEBSEOPSNÈMJTFMPT[MÈTKFMMFN[ǮJ A képzett standard értékek átlaga nulla, szórása pedig 1 lesz. Normális eloszlás esetén ezen ÏSUÏLFL GFMF OFHBUÓW FMǮKFMFU WFT[ GFM " EJNFO[JØ QFEJH B[ÏSU FTJL LJ NFSU B GJ[JLÈCBO használt képletek analógiájára a z érték kiszámítására szolgáló képlet számlálójában és a OFWF[ǮKÏCFOJTVHZBOB[BEJNFO[JØT[FSFQFM BNJB[FHZT[FSǻTÓUÏTTPSÈOLJFTJL Bv[ÏSUÏLw már dimenzió nélküli lesz. Az 5. ábra mutatja, hogy a korábbiakban leírtak szerint hogyan helyezkednek el az eddig tárgyalt, a normális eloszláshoz is kapcsolható értékek. Az ábrán feltüntettem továbbá két „nevezetes” értéket: 1,645 (95%) és 1,96 (2,5% és 97,5%). Ezek egyrészt a hipotézisvizsgálatoknál jutnak szerephez, és az egy- illetve kétoldalú próbák szignifikancia vizsgálatánál jelentik a konvencionális 5%-os határt. (Azaz a nullhipotézis vNBSBEÏL WBMØT[ÓOǻTÏHÏUw /FN WÏMFUMFO IPHZ QÏMEÈVM B 4UVEFOUGÏMF UFMPT[MÈT PT kritikus értéke „végtelen” elemszámnál 1,96. Tehát az ez alatti t-értékek elemszámtól GàHHFUMFOàM CJ[UPTBO OFN T[JHOJGJLÈOTBL .ÈTSÏT[U B[ FMǮ[ǮFLFO UÞMNFOǮFO B megbízhatósági, vagy más néven konfidencia intervallumok meghatározásánál is szerephez jutnak a jelzett „nevezetes” standard értékek. Ha például az átlag hibájának (SE) 1,96 szorosát ± hozzáadjuk az átlaghoz, akkor a kapott intervallumba 95 %-os biztonsággal beleesik a populáció tényleges átlaga. (Ez az opció a programok több grafikonjánál beállítható.)
96
6.4.7.3.2.
További transzformációk
" OPSNÈMJT FMPT[MÈT B MFHUÚCC TUBUJT[UJLBJ T[ÈNÓUÈTOBL FMWJ FMǮGFMUÏUFMF &MWJMFH B T[ÈNÓUÈTPL FMǮUU FMMFOǮSJ[OJLFMMFOFB[BEBUPLFMPT[MÈTÈOBLnormalitását („normality”). A statisztikai programok erre UFSNÏT[FUFTFO MFIFUǮTÏHFU OZÞKUBOBL CÈS B LàMÚOCÚ[Ǯ QSPHSBNPL FHZNÈTUØM FMUÏSǮ IBOHTÞMZU fektetnek rá15. Szerencsére a statisztikai eljárások többsége túlzottan nem érzékeny a normalitási GFMUÏUFM LJTFCC NFHTÏSUÏTÏSF 4[ÏMTǮTÏHFTFO GFSEF FMPT[MÈTPL FTFUÏO B[POCBO NFHGPOUPMBOEØ valamilyen transzformáció alkalmazása, amely megváltoztatja az eloszlást. A transzformációk az eredeti adatok eloszlásának megváltoztatását jelentik valamilyen GàHHWÏOZ FHZFOMFU T[FSJOU "[ FMǮ[ǮFLCFO FNMÓUFUU TUBOEBSEJ[ÈMÈT JT USBOT[GPSNÈDJØ BNFMZ azonban az adatok eloszlását nem változtatja meg. A normalitási feltétel sérülése esetén ennek ÏQQFO B[ FMMFOLF[ǮKÏSF WBO T[àLTÏH 4[BLUFSàMFUàOLÚO LàMÚOÚTFO JEǮFSFENÏOZFLOÏM ÓHZ B HZPSTBTÈHPU NÏSǮ NPUPSPT UFT[UFLOÏM QM N TÓLGVUÈT FMǮGPSEVMIBU T[ÏMTǮTÏHFTFO vCBMSB GFSEFw eloszlás. Ilyenkor a „reciprok transzformáció” (1/x) segíthet az eloszlás normalizálásában. A további adatfeldolgozásnál ilyenkor a transzformált adatokat kell figyelembe venni. Ez azonban az értelmezést megnehezítheti, és különösen ügyelni kell az esetleges „visszatranszformálásra”.
15
A StatSoft Statistica nagy hangsúlyt helyez a normalitás vizsgálatára, szinte „kikerülni” sem kehet a frekvencia táblázatok lekérésénél. Az SPSS esetében viszont kissé „eldugták” ezt a lehetőséget a leíró statisztikákon belül az „Explore: Plots” menübe.
97
Histogram (Ergo 35v*45c) P50, medián TM = 45*2*normal(x; 183,9244; 5,3261)
P25, alsó quartilis
P75, felső quartilis
P0, minimum
P100, maximum
1,645 (95%) No of obs
1,96 (97,5%)
-1,96 (2,5%)
-3 0,13%
-2 2,28%
-1 -0,67 15,87% 25%
TM
0 50%
0,67 1 75% 84,13%
2 97,72%
3 99,87%
68,26% 95,44% 99,74%
98
-3 SD
-2SD
-1 SD
átlag
+1 SD
+2 SD
+3 SD
5. ábra: Standard normális eloszlás Kvantilisek: kvartilisek és percentilisek (kék), a hozzájuk tartozó standard z (vagy u) - értékekkel („Zscores”) Az y tengelyen a gyakoriságok, az x tengelyen standardizált (fekete, átlag=0, szórás=1, dimenzió nélküli értékek), „százalékos” (kék, piros), illetve az „eredeti” (fekete, átlag, SD) adatok szerepelnek. Az ábrán feltüntetésre került a „nevezetes” 1,96 és 1,645 standard érték. Az ábra alapja (piros harang görbe) StatSoft Statistica-val készült.
99
6.5. Gyakorló és demonstrációs programcsomagokkal
példák
StatSoft
és
SPSS
" LÚWFULF[ǮLCFO CFNVUBUPUU QÏMEÈL LPSÈCCJ ÏT GPMZBNBUCBO MÏWǮ WJ[THÈMBUPL BOZBHÈCØM LFSàMUFL kiválogatásra. Arra törekedtem, hogy egy adatbázison minél több eljárást tudjak bemutatni. Ez a „központi” adatsor a Semmelweis Egyetem Testnevelési és Sporttudományi Kar (TF) tanári szak, nappali tagozat III. éves IBMMHBUØJOBL&VSPGJU GFMNÏSÏTFǮT[ÏO 5'VOJTFY@HZBLTUB TBWYMT "GFMNÏSÏTFSFENÏOZFJOFL QVCMJLÈMÈTB B LÚOZW LÏ[JSBUÈOBL CFGFKF[ÏTF JEFKÏO NÏH DTBL ÏQQFO FMLF[EǮEÚUU ,àMÚO LÚT[ÚOÚN kollégáimnak, Makszin Imrének, Oláh Zsoltnak és Woth Klárának, hogy hozzájárultak az adatok jelen prezentációs felhasználásához. "HZBLPSMØBEBUCÈ[JTPLB,JBEØÏTB/:.&"$4,IPOMBQKBJSØMT[BCBEPOMFUÚMUIFUǮL BNJUIPTT[ÞJEǮO ÈU T[FSFUOÏOL FMÏSIFUǮWÏ UFOOJ http://www.ak.nyme.hu/index.php?id=11067 ). A gyakorló adatbázisok személyi azonosításra alkalmas adatokat nem tartalmaznak. A gyakorlási és demonstrációs célból NFHIBHZPUU JMZFO KFMMFHǻ SÏT[BEBUPL WÏMFUMFOT[FSǻFO ÚTT[F MFUUFL LFWFSWF FHZNÈTTBM OJODTFOFL kapcsolatban. " QÏMEÈLOÈM BMBQWFUǮFO B 4UBU4PGU 4UBUJTUJDB WFS[JØKÈSB UÈNBT[LPEUBN #FNVUBUPN B[POCBO B[ 4144 NFHPMEÈTBJU JT 4144 .FHKFHZ[FN IPHZ B QSPHSBNPL FMǮ[Ǯ WFS[JØJ JT MÏOZFHÏCFO B[POPT WBHZ OBHZPO IBTPOMØ NǻWFMFUJ BCMBLPLBU ÏT FSFENÏOZUÈCMÈ[BUPLBU QSPEVLÈMOBL ,àMÚO KFM[FN IB WBMBNFMZJL T[PGUWFSWÏMFNÏOZFNT[FSJOUKPCCBOLF[FMIFUǮ WBHZFHZNÈTUØMFMUÏSǮNFHPMEÈTUOZÞKU.FHÓUÏMÏTFNT[FSJOU B 4UBUJTUJDB ÈMUBMÈCBO CBSÈUTÈHPTBCC KPCCBO T[FSLFT[UIFUǮ LÚOOZFCCFO LF[FMIFUǮ LàMÚOÚTFO LF[EǮL részére. De az SPSS is nagyon profi, és egyes megoldásaiban jobbnak tartom a Statisticanál. .FHHZǮ[ǮEÏTFN IPHZ o LàMÚOÚTFO B EPLUPSJ LÏQ[ÏTCFO o SFOELÓWàM IBT[OPT NJOELÏU T[PGUWFS NFHPMEÈTBJOBLÏTMFIFUǮTÏHFJOFLJTNFSFUF
100
A példák eredménytáblázatait több esetben, kisebb-nagyobb mértékben szerkesztenem kellett, IPHZFMGÏSKFOFLBUBOLÚOZWPMEBMBJO&[GǮMFHBUJ[FEFTÏSUÏLFLDTÚLLFOUÏTÏCFOOZJMWÈOVMNFH"[JTFMǮGPSEVM B[POCBO OÏIB IPHZ B NFHÏSUÏTU TFHÓUFOEǮ PLPLCØM UÚSÚMUFN CJ[POZPT vMÏOZFHUFMFOw BEBUPLBU B[ eredménytáblázatokból, másokat meg kiemeltem. Ha tehát a gyakorló adatbázisokon elvégzik a számításokat, a fentiek következtében kissé részletesebb és kevésbé „színes” eredményeket kaphatnak.
101
6.5.1. A Statistica és az SPSS számítási indító ablakai " 4UBUJTUJDB T[ÈNÓUÈTBJ B v4UBUJTUJDTw NFOàCǮM B[ 4144 T[ÈNÓUÈTBJ B[ v"OBMZTFw NFOàCǮM indíthatók. Az indítás után további ablakok nyílnak meg, ahol beállíthatók illetve LJWÈMBT[UIBUØL B UPWÈCCJ NǻWFMFUJ QBSBNÏUFSFL B MFLÏSFOEǮ TUBUJT[UJLÈL ÏT FHZÏC PQDJØL Minden eljárásnál kezdetként a számításba bevonandó változókat kell kijelölni. Ugyancsak a kezdeti lépésekhez tartozik a számításokba bevonandó esetek, személyek kijelölése 4FMFDU DBTFT
BNJU B[POCBO LÏTǮCC JT CÈSNJLPS NFHUFIFUàOL NØEPTÓUIBUVOL " szelekciós funkció használatára alapesetben nincs szükség, mert minden eset bevonásra kerül. Ha azonban valamilyen szelekciót egyszer már végeztünk és így mentettük el az BEBUCÈ[JTU B[BEBUPLLÚWFULF[ǮNFHOZJUÈTBLPSF[MFT[B[BMBQIFMZ[FU5FIÈUBT[FMFLDJØWBM „normál” esetben nem kell foglalkozni, de ha egyszer elkezdtünk „babrálni” a szelekcióval, utána kifejezetten ügyelni kell rá. " LÚWFULF[Ǯ ÈCSÈLCØM MÈUIBUØ IPHZ B TUBUJT[UJLBJ QSPHSBNDTPNBHPL NJMZFO T[ÏMFT SFQFSUPÈSULÓOÈMOBLGFM"[JTMÈUIBUØ IPHZBLÏUQSPHSBNFHZNÈTUØMFMUÏSǮMPHJLBBMBQKÈO DTPQPSUPTÓUKBBT[ÈNÓUÈTPLBU FMKÈSÈTPLBUÏTBOBMÓ[JTFLFU&UUǮMBTPLSÏUǻTÏHUǮMOFNT[BCBE NFHJKFEOJ BHZBLPSMBUCBONJOEFOLJOÏMLJBMBLVM IPHZNFMZFMKÈSÈTPLBUIBT[OÈMFMTǮTPSCBO A továbbiakban csak a leginkább használatos eljárások kerülnek bemutatásra. A sok elvi MFIFUǮTÏHCǮMBUÏOZMFHFTHZBLPSMBUCBOUÚCCOZJSFDTBLOÏIÈOZBUIBT[OÈMOBLBMFHUÚCCFO +FMFO LFSFUFL LÚ[ÚUU OFN DÏM B QSPHSBNPL NJOEFO MFIFUǮTÏHÏOFL CFNVUBUÈTB NÈS DTBL azért sem, mert kifejezetten jó súgóval rendelkeznek (igaz, csak angolul). 102
ÈCSB"4UBU4PGU4UBUJTUJDBT[ÈNÓUÈTJNǻWFMFUFJOFLJOEÓUØBCMBLB
103
ÈCSB"[4144T[ÈNÓUÈTJNǻWFMFUFJOFLJOEÓUØBCMBLB
104
6.5.2. "EBUFMMFOǮS[ÏTGSFLWFODJBUÈCMÈ[BUPLMFIÓWÈTB "[ BEBUFMMFOǮS[ÏT B GFMEPMHP[ÈT FMTǮ MÏQÏTF HZBLPSMBUJMBH B[ BMBQTUBUJT[UJLÈLPO JMMFUWF B MFÓSØ TUBUJT[UJLÈLPO CFMàMJ NǻWFMFU )JT[UPHSBNPL ÏT HZBLPSJTÈHJ UÈCMÈ[BUPL TFHÓUTÏHÏWFM FMMFOǮSJ[FOEǮL B[ BEBUCÈ[JTCBO T[FSFQMǮ BEBUPL " MFIÓWÈT NØEKÈU B MFÓSØ TUBUJT[UJLÈLPO belül mutatom be, most csak egy példát hozok fel. A korábbiakban említett TF-es Eurofit felmérésnél a lányok testmagassága a
UÈCMÈ[BUT[FSJOUBMBLVMU"[BEBUPLDNLÚ[ÚUUT[ØSØEOBL SFÈMJTOBLUǻOOFL GǮ BEBUB IJÈOZ[JL " IBTPOMØ FMMFOǮS[ÏTU B[ ÚTT[FT UÚCCJ WÈMUP[ØSB FMWÏHF[UàL B MFIFUTÏHFT adatpótlásokat megejtettük. A további és lényegi adatfeldolgozásnak nincs akadálya.
105
UÈCMÈ[BU/ǮLUFTUNBHBTTÈHÈOBLHZBLPSJTÈHJUÈCMÈ[BUBBNJOUBQÏMEÈCBO
106
Frequency table: TM (TFunisex2006_gyak) Include condition: nem=2 Count Cumulative Percent Cumulative Count Percent Category 155 2 2 3,57 3,57 158 1 3 1,79 5,36 159 2 5 3,57 8,93 162 4 9 7,14 16,07 164 1 10 1,79 17,86 165 7 17 12,50 30,36 166 2 19 3,57 33,93 167 3 22 5,36 39,29 168 7 29 12,50 51,79 169 3 32 5,36 57,14 170 7 39 12,50 69,64 171 4 43 7,14 76,79 172 4 47 7,14 83,93 173 2 49 3,57 87,50 174 1 50 1,79 89,29 175 1 51 1,79 91,07 177 1 52 1,79 92,86 178 1 53 1,79 94,64 179 1 54 1,79 96,43 180 1 55 1,79 98,21 Missing 1 56 1,79 100,00
107
6.5.3. Leíró statisztikák számítása a statisztikai programokkal 6.5.3.1. «MUBMÈOPTJOEÓUØNǻWFMFUJBCMBLPL 4UBU4PGU A leíró statisztikai mutatókra az eredmények közlésekor mindig szükség van valamilyen GPSNÈCBO #ÈS B[ ÏSUÏLFL UÚCCOZJSF NFHKFMFOOFL WBHZ NFHKFMFOÓUIFUǮL B TUBUJT[UJLBJ QSØCÈLOÈMJT T[ÈNÓUÈTBJOLBUNJOEJHDÏMT[FSǻB[BMBQTUBUJT[UJLÈLMFLÏSEF[ÏTÏWFMJOEÓUBOJ" NFHPMEÈTJ MFIFUǮTÏHFL NJOELÏU QSPHSBNDTPNBHOÈM T[FSUFÈHB[ØL o B[ FSFENÏOZFL természetesen azonosak. A számításokat mindkét programcsomagnál a változók kijelölésével kell kezdeni! A 8. ábra és a 9. ábra a leíró statisztikák legáltalánosabb indító ablakait mutatja a beállításai MFIFUǮTÏHFLLFMB4UBUJTUJDBQSPHSBNDTPNBHCBO"CFÈMMÓUÈTUØMGàHHǮFOB5'FT&VSPGJUGFMNÏSÏTOÏMB fiúk testtömeg, testmagasság és BMI alapstatisztikáinál a 3. táblázat és a 4. táblázat szerinti értékeket kaptuk. Fontos beállítani az esetleg hiányzó adatok kezelésével kapcsolatos opciókat („Missing Data”, „MD deletion”) a 9. ábra jobb alsó sarka T[FSJOU " v1BJSXJTFw QÈSPOLÏOUJ FMIBHZÈTU KFMFOU KFMFO FTFUCFO WÈMUP[ØLÏOU LàMÚOCÚ[Ǯ elemszámokat jelenthet. (Páronként összetartozó adatoknál, pl. korrelációnál, ha egy adatnak IJÈOZ[JL B vQÈSKBw BLLPS NJOELFUUǮU GJHZFMNFO LÓWàM IBHZKB &[ FTFUCFO JT WÈMUP[Ø FMFNT[ÈNPLBU illetve szabadságfokokat eredményezhet.) Jobb megoldás a „Casewise” opció, amely egyetlen hiányzó adat esetében is kizárja a további feldolgozásból az adott esetet (személyt). Ez a beállítás minden változónál azonos elemszámot eredményez. Természetesen, ha nincs hiányzó adatunk, BLLPSOJODTKFMFOUǮTÏHFFOOFLBCFÈMMÓUÈTJMFIFUǮTÏHOFL
108
6.5.3.1.1. A Select Cases opció használata A „Select cases” opció (9. ábra, 10. ábra) használata szintén csak akkor szükséges, ha WBMBNJMZFOPLNJBUUT[ǻSOJ T[FMFLUÈMOJLFMMFTFUFJOLFU"v5'VOJTFYwFMOFWF[ÏTǻGÈKMPL GÏSGJBL ÏT OǮL BEBUBJU FHZàUU UBSUBMNB[[ÈL F[ÏSU KFMFO FTFUCFO WBMBNFMZJL OFN BEBUBJU LJ kell zárni a feldolgozásból. Ezt megtehetjük akár a „bevonás/Include”, akár a „kizárás/Exclude” ablakokban. A szelekciós változónak is megadhatjuk a számát vagy nevét JUUvWwWBHZvOFNw
ÏSUÏLÏOFLQFEJHBWPOBULP[ØLØET[ÈNPUWBHZJEÏ[ǮKFMCFOBLØEIP[ kapcsolódó címke (Label) szövegét (itt „1” vagy „férfi”). Tehát jelen esetben a v6=1 vagy nem=„férfi”, illetve az ábra szerinti nem=1 azonos eredményre vezet.
109
ÈCSB"[BMBQTUBUJT[UJLÈLNǻWFMFUJBCMBLBB4UBU4PGU4UBUJTUJDÈOÈM
110
ÈCSB"MFÓSØTUBUJT[UJLÈLLJKFMÚMÏTJMFIFUǮTÏHFJB[v"EWBODFEwBCMBLCBO 4UBU4PGU
111
10. ábra: A szelekciós feltételek beállíthatóságának ablaka (StatSoft)
112
UÈCMÈ[BU'ÏSGJBLBMBQWFUǮMFÓSØTUBUJT[UJLBJNVUBUØJQBSBNÏUFSOÏM
Descriptive Statistics (TFunisex2006_gyak) (Casewise Deletion of Missing Data) Include condition: nem="férfi" Valid N Mean Median Mode Frequency Std.Dev. Standard of Mode Error Variable TT 63 78,06 77 Multiple 5 7,94 1,00 TM 63 181,24 182 Multiple 6 6,28 0,79 BMI 63 23,76 23,46 Multiple 2 1,99 0,25
4. táblázat: Férfiak további leíró statisztikai mutatói 3 paraméternél
Descriptive Statistics (TFunisex2006_gyak) (Casewise Deletion of Missing Data) Include condition: nem="férfi" Valid N Minimum Maximum Lower Upper Percentile Percentile Quartile Quartile 10,00000 90,00000 Variable TT 63 66,00 98,00 72,00 81,00 68,00 91,00 TM 63 165,00 197,00 176,00 185,00 173,00 190,00 BMI 63 19,93 29,34 22,28 24,90 21,50 26,73
113
6.5.3.1.2. A „Statistics by Groups” funkció használata leíró statisztikáknál A leíró statisztikákat a „Basic statistics” menüpont „Breakdown/Statistics by Groups” ablakából is elérhetjük esetünkben (11. ábra- 14. ábra). Ebben az esetben nem szabad használni a „Select Cases” funkciót, mert a csoportosítási változónk („Grouping Var.”) a nem lesz! A 12. ábra szerint történhet a változók kijelölése, és a 13. ábra szerint kell megadni a csoportosítási változó értékeit a kódszám vagy a kód szerinti elnevezésekkel. Végül a 14. ábra szerint lehet kijelölni a lekérni kívánt leíró statisztikai értékeket. Eredményként az
5. táblázat: értékeit kapjuk, amelyben a korábbiakkal ( UÈCMÈ[BU B[POPTSÏT[FSFENÏOZFLT[FSFQFMOFL DTBLNÈTB[FMSFOEF[ÏTàLBOǮLBEBUBJOBL szerepeltetése miatt.
114
ÈCSBv#SFBLEPXO4UBUJTUJDTCZ(SPVQTwBCMBLCØMJTMFLÏSIFUǮLB[BMBQTUBUJT[UJLÈL
115
12. ábra: Változók kijelölése a „Breakdown/Statistics by Groups” ablakaiban
13. ábra: A csoportosítási változó értékeinek megadása
116
14. ábra: A választható leíró statisztikák a csoportonkénti statisztikáknál (két ablakban is beállítható)
117
UÈCMÈ[BU'ÏSGJBLÏTOǮLÈUMBHBJÏTT[ØSÈTBJBWÈMBT[UPUUQBSBNÏUFSOÏM
Breakdown Table of Descriptive Statistics (TFunisex2006_gyak) N=118 (Casewise deletion of missing data) NEM TT TT TT TM TM TM BMI BMI BMI Means N Std.Dev. Means N Std.Dev. Means N Std.Dev. férfi 78,06 63 7,94 181,24 63 6,28 23,76 63 1,99 nő 59,87 55 4,71 168,00 55 5,35 21,21 55 1,31 All Grps 69,58 118 11,26 175,07 118 8,84 22,57 118 2,12
118
6.5.3.1.3. A „#Z(SPVQywGVOLDJØLÚ[WFUMFOIBT[OÈMBUBBNǻWFMFUJBCMBLCØM A StatSoft Statistica a 7. verziótól bevezette a „By Group Analysis” menüpontot, ami a 8. WFS[JØOÈM NÈS LÚ[WFUMFOàM B[ FHZFT T[ÈNÓUÈTPL NǻWFMFUJ BCMBLÈCBO UBMÈMIBUØ 5FSNÏT[FUFTFOMFLÏSIFUǮLB[BMBQTUBUJT[UJLÈLÓHZJT&[FTFUCFOBT[ÈNÓUÈTJGFMUÏUFMFLFUB ábra: szerint adjuk meg és a 16. ábra: szerint kapjuk a csoportonkénti eredményeket. Az ÈCSÈO B[ vVUPMTØw DTPQPSU o CFÈMMÓUÈTJ MFIFUǮTÏH OÚWFLWǮ "TDFOEJOH
DTÚLLFOǮ (Descending) és semmi (Unsorted) – eredményei láthatók, a többi csoport, illetve „All (SPVQTwFSFENÏOZFJUB[FSFENÏOZFLFUUBSUBMNB[ØGÈKM TUX CBMPMEBMJTÈWKÈOBLNFHGFMFMǮ elemére kattintva lehet megjeleníteni.
119
15. ábra: A csoportokra vonatkozó statisztikák (By Group...) indító ablaka a Statisticaban
120
16. ábra: Leíró statisztikák eredményei a csoportanalíziseknél
121
UÈCMÈ[BU-FÓSØTUBUJT[UJLÈLFSFENÏOZUÈCMÈ[BUBBDTPQPSUBOBMÓ[JTFLOÏM OǮL NEM=nő Descriptive Statistics (TFunisex2006_gyak) (Casewise Deletion of Missing Data) Valid N Mean Minimum Maximum Std.Dev. Standard Error Variable 55 59,87 47,00 72,00 4,71 0,64 TT 55 168,00 155,00 180,00 5,35 0,72 TM 55 21,21 17,91 24,02 1,31 0,18 BMI
6.5.3.1.4. Az eredménytáblázatok szerkesztése " MFÓSØ TUBUJT[UJLÈL CFGFKF[ÏTFLÏOU GFMIÓWPN B GJHZFMNFU FHZ MFIFUǮTÏHSF BNJU T[JOUÏO B 4UBU4PGU FHZJL FMǮOZÏOFL UBSUPL " 4UBUJTUJDBCBO VHZBOJT T[FSLFT[UIFUǮL CǮWÓUIFUǮL B[ FSFENÏOZUÈCMÈ[BUPL BNFMZFLFUBQSPHSBNDTPNBHUFMKFTÏSUÏLǻBEBUUÈCMÈ[BULÏOULF[FM¶HZ QÏMEÈVM MFLÏSIFUǮL B SFMBUÓW T[ØSÈT FSFENÏOZFJ *HB[ FIIF[ JTNFSOJ LFMM B LÏQMFUFU (v=SD/átlag), miután ezzel a statisztikával nem foglalkozik a program. A 17. ábra szerint CǮWÓUIFUǮBNFHGFMFMǮFSFENÏOZUÈCMÈ[BU UÈCMÈ[BU
122
ÈCSB &SFENÏOZUÈCMÈ[BU CǮWÓUÏTÏOFL MFIFUǮTÏHF B 4UBU4PGU 4UBUJTUJDBCBO WBSJÈDJØT együttható)
123
UÈCMÈ[BU,JCǮWÓUFUUMFÓSØTUBUJT[UJLBJFSFENÏOZUÈCMÈ[BU 4UBUJTUJDB OǮL NEM=nő Descriptive Statistics (TFunisex2006_gyak) (Casewise Deletion of Missing Data) Valid N Mean Std.Dev. Standard Variációs Error együttható =v3/v2 Variable 55 59,87 4,71 0,64 7,87% TT 55 168,00 5,35 0,72 3,18% TM 55 21,21 1,31 0,18 6,19% BMI
6.5.3.2. Indító menü és leíró statisztikák az SPSS-ben "LÚWFULF[ǮLCFOOÏ[[àLNFHB[BMBQTUBUJT[UJLÈLOÏIÈOZMFIÓWÈTJMFIFUǮTÏHÏUB[4144CFO Itt is többféle úton kaphatjuk meg az eredményeket. Ha több csoportunk van érdemes a ÈCSBÏTÈCSBT[FSJOUJNFHPMEÈTUWÈMBT[UBOJBv$PNQBSF.FBOT.FBOTwNFOàCǮM" felnyíló ablakok az SPSS jellegzetes logikáját követik, és természetesen itt is a változók kijelölésével kell kezdeni. Az opcióknál lehet kiválasztani a kért statisztikákat, és a 8. táblázat szerint kapjuk meg az eredményeket. Az SPSS eredménytáblázatai egyébként – T[FNCFOB4UBU4PGUUBMoLÚ[WFUMFOàMOFNT[FSLFT[UIFUǮL
124
ÈCSB"NJOUBKFMMFN[ǮJOFLFHZJLMFHFHZT[FSǻCCMFIÓWÈTBB[4144CFO
125
19. ábra: A változók és a kért leíró statisztikák kijelölése (SPSS)
126
8. táblázat: Eredménytáblázat (SPSS)
Report nem férfi
nő
Total
Mean N Std. Deviation Mean N Std. Deviation Mean N Std. Deviation
tt 78,0635 63 7,94309 59,9107 56 4,67596 69,5210 119 11,23090
tm 181,2381 63 6,27518 168,0000 55 5,35067 175,0678 118 8,83537
bmi 23,7566 63 1,98593 21,2106 55 1,31336 22,5699 118 2,12436
127
6.5.3.2.1. Az SPSS „Descriptive Statistics” és esetválasztó menüje "[ 4144 v%FTDSJQUJWF 4UBUJTUJDTw NFOàKF B[ FMǮ[ǮFLIF[ IBTPOMØ NFHPMEÈTPLBU LÓOÈM DTBL MFFHZT[FSǻTÓUFUUGPSNÈCBOÏTLFWÏTPQDJØWBM5VMBKEPOLÏQQFOF[LÏQF[JB[BMBQGVOLDJØU ÏT FHZT[FSǻ BEBUUÈCMÈ[BUPLOÈM KØM IBT[OÈMIBUØ 5ÚCC DTPQPSUOÈM B[POCBO IBT[OÈMBUB FMǮUU LJ kell választani a számításba vonandó eseteket valamilyen kategóriaváltozó szerint. Esetünkben a két nem adatainak alapstatisztikáit külön kérjük le, és a nemenkénti kizárás/bevonás a „Data/Select Cases/If…” pontjai szerint kényelmesen beállítható (20. ábra és 21. ábra). Ezután indítható a leíró statisztikák ablaka (22. ábra és 23. ábra), és az opciók választása után megkapjuk az eredményt (9. táblázat). Sajnos a szelekciós feltételt OFNUBSUBMNB[[BB[FSFENÏOZUÈCMÈ[BU F[DTBLBUÈCMÈ[BUFMǮUUJvT[JOUBYJTCØMwEFSàMLJoIB FOOFLLJÓSBUÈTÈUFMǮSFCFÈMMÓUPUUVLBQSPHSBNDTPNBHFHÏT[ÏOFLBMBQCFÈMMÓUÈTBJLÚ[ÚUU
128
20. ábra: A SPSS esetválasztó funkciójának indítása
129
ÈCSB#FÈMMÓUÈTJMFIFUǮTÏHFLB[41444FMFDU$BTFTBCMBLBJCBO
130
22. ábra: Az SPSS „eredeti” leíró statisztikáinak indító menüje
131
ÈCSB#FÈMMÓUÈTJMFIFUǮTÏHFLB[vFSFEFUJwMFÓSØTUBUJT[UJLÈLOÈM 4144
132
9. táblázat: Eredménytáblázat (SPSS)
Descriptive Statistics N
Mean
Statistic
Statistic
Std. Deviation
Std. Error
Statistic
tt
63
78,0635
1,00074
7,94309
tm
63
181,2381
,79060
6,27518
=TT/(TM/100)**2
63
23,7566
,25020
1,98593
Valid N (listwise)
63
133
6.5.3.2.2. -FÓSØTUBUJT[UJLÈLÏTIJT[UPHSBNBv'SFRVFODJFTwNFOàCǮM 4144 " MFÓSØ TUBUJT[UJLBJ NVUBUØL B[ 4144CFO B v'SFRVFODJFTw NFOàCǮM JT MFLÏSIFUǮL ,ÚOOZFO LF[FMIFUǮÏTKØMÈUUFLJOUIFUǮBCMBLPLCBOÈMMÓUIBUØLCFBMFLÏSEF[ÏTGFMUÏUFMFJ"NFOOZJCFO szükségünk lenne a percentilis értékekre, itt tetszés szerint beállíthatók – ebben a témában B[4144KPCCBOLF[FMIFUǮ NJOUB4UBU4PGU ÈCSB )BTPOMØBIFMZ[FUBHZBLPSJTÈHJBEBUPL EJBHSBNKBJWBM FHZT[FSǻFO MFLÏSIFUǮL B T[ÈNVOLSB T[àLTÏHFT GPSNÈCBO ÈCSB " LÏU ábra szerint beállított lekérdezések eredményeit a 10. és 11. táblázat, valamint a 26. ábra hisztogramja tartalmazza. Az összehasonlíthatóság kedvéért ugyanezt a hisztogramot a StatSoft Statisticaval is elkészítettem (27. ábra). Ízlés kérdése, hogy kinek melyik tetszik KPCCBO.JOEFOFTFUSFB4UBU4PGUÈCSÈKBT[FSLFT[UIFUǮCFNÈTPMÈTVUÈONÏH8PSECFOJT B[ 4144FTFUÏOFSSFOJODTMFIFUǮTÏH(SBGJLÈCBOB4UBU4PGUBKPCC
134
135
136
24ÈCSB1FSDFOUJMJTÏSUÏLFLUFUT[ǮMFHFTMFLÏSÏTJMFIFUǮTÏHFB'SFRVFODJFTNFOàCFO 4144
137
ÈCSB%JBHSBNMFLÏSIFUǮTÏHB'SFRVFODJFTNFOàCFO 4144
138
10. táblázat: SPSS eredménytáblázat a kiválasztott percentilisekkel (férfiak, testtömeg, testmagasság, BMI) Statistics tt N
Valid Missing
tm 63
=TT/(TM/100)**2 63
63
3
3
3
Mean
78,0635
181,2381
23,7566
Std. Error of Mean
1,00074
,79060
,25020
Std. Deviation
7,94309
6,27518
1,98593
10
67,4000
173,0000
21,4606
20
71,8000
175,0000
21,9148
Percentiles
139
11. táblázat: Férfiak testtömegének gyakorisági táblázata (SPSS) tt Frequency Valid
Percent
Valid Percent
Cumulative Percent
66,00
2
3,0
3,2
3,2
67,00
4
6,1
6,3
9,5
68,00
1
1,5
1,6
11,1
70,00
2
3,0
3,2
14,3
71,00
3
4,5
4,8
19,0
72,00
4
6,1
6,3
25,4
73,00
4
6,1
6,3
31,7
74,00
4
6,1
6,3
38,1
75,00
3
4,5
4,8
42,9
76,00
3
4,5
4,8
47,6
77,00
4
6,1
6,3
54,0
78,00
2
3,0
3,2
57,1
79,00
2
3,0
3,2
60,3
140
Missing Total
80,00
5
7,6
7,9
68,3
81,00
5
7,6
7,9
76,2
82,00
1
1,5
1,6
77,8
83,00
2
3,0
3,2
81,0
85,00
2
3,0
3,2
84,1
86,00
1
1,5
1,6
85,7
88,00
1
1,5
1,6
87,3
90,00
1
1,5
1,6
88,9
91,00
2
3,0
3,2
92,1
92,00
1
1,5
1,6
93,7
94,00
1
1,5
1,6
95,2
96,00
1
1,5
1,6
96,8
97,00
1
1,5
1,6
98,4
98,00
1
1,5
1,6
100,0
Total
63
95,5
100,0
3
4,5
66
100,0
System
141
ÈCSB"LJWÈMBT[UPUUEJBHSBN OǮLUFTUUÚNFHÏOFLIJT[UPHSBNKB 4144
142
Histogram: TT Expected Normal 11 10 9 8
No. of obs.
7 6 5 4 3 2 1 0 44
46
48
50
52
54
56
58
60
62
64
66
68
70
72
X <= Category Boundary
ÈCSB/ǮLUFTUUÚNFHÏOFLIJT[UPHSBNKBB4UBUJTUJDBCBO
143